Spás méadrach

Is é is spás méadrach  ann ná tacar neamhfholamh X ar a bhfuil méadrach d : X × X → . Is sórt fad é an luach d(x,y) idir na pointí x agus y. Ní bheidh d ina mheithreach muna bhfuil na hairíonna seo a leanas ag gach :

  , 
  má  ,
  agus
      (an éagothromóid triantánach) .

Thug matamaiticeoir Francach an coincheap seo isteach i 1906. Maurice Fréchet ba ainm dó. 

Má , áit gur spás méadrach é (Y, d') agus spás méadrach eile é (X, d), is feidhm leanúnach é f má shásaíonn sé an coinníoll seo a leanas ag gach : 
 de réir . Sainítear teorainn i spásanna méadracha mar sin:

.
Ciallaíonn é sin go ndruideann  chun 0, de réir n → . 

Má tá  agus , is é is brí leis an dtacar
 ná liathróid oscailte le ga r agus lár x.

Más fothacar X é G, is tacar oscailte é G má shásaíonn sé an coinníoll seo a leanas ag gach :
ag gach  tá luach r > 0 ionas go bhfuil B(x, r) ina fothacar de G.

Tagairtí 

Toipeolaíocht