Yhdesti yhtenäisyys

Yhdesti yhtenäisyys on yksi topologisen avaruuden ominaisuuksista. Topologinen avaruus on yhdesti yhtenäinen, jos se on polkuyhtenäinen ja jokainen kahden pisteen välillä oleva polku voidaan jatkuvasti muuttaa miksi tahansa toiseksi samojen pisteiden välillä kulkevaksi poluksi pysyen avaruuden sisällä. Vaihtoehtoisesti ilmaistuna yhdesti yhtenäisessä avaruudessa mikä tahansa suljettu lenkki voidaan kutistaa jatkuvasti pisteeksi pysyen koko ajan avaruuden sisällä. Intuitiivisesti ajateltuna yhdesti yhtenäisessä avaruudessa ei ole "reikiä".

Esimerkkejä 
Tutkitaan kolmiulotteisen pallon kaksiulotteista pintaa. Mikä tahansa tällä pallonkuorella oleva lenkki voidaan kutistaa pisteeksi pysytellen koko ajan pallon kuorella. Sen sijaan esimerkiksi toruksen pinta ei ole yhdesti yhtenäinen, sillä sen ympäri piirrettyä lenkkiä ei voida kutistaa pisteeksi toruksen pinnalla pysyen. Myöskään täysi torus ei ole yhdesti yhtenäinen sen keskellä olevan reiän vuoksi.

Lähteet

Topologia