Rationaalifunktio

Rationaalifunktio on kahden polynomin osamäärästä  muodostuva alkeisfunktio.

Määritelmä
Funktio  on rationaalifunktio, jos ja vain jos se voidaan esittää muodossa:

Tässä  ja  ovat polynomeja, ja  ei ole nollafunktio. Rationaalifunktio on määritelty kaikilla , kun .

Rationaalifunktion nollakohdat ovat sen osoittajan nollakohtia; nimittäjän nollakohdissa funktiolla on epäjatkuvuuskohta.

Kun funktion argumentti x on rationaaliluku eikä  ole 0, on myös funktion arvo  rationaaliluku.

Rationaaliset lausekkeet
Rationaalifunktioiden summa, erotus, tulo ja osamäärä (niissä pisteissä missä osamäärä on määritelty) ovat myös rationaalifunktioita.

Lähteet

Funktiot