Käänteisoperaatio

Käänteisoperaatio on laskutoimitus joka kumoaa jonkin toisen laskutoimituksen.  Esimerkkejä käänteisoperaatioista ovat yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, derivointi ja integrointi, neliöjuuren ottaminen ja toiseen potenssiin korottaminen, sekä kuutiojuuren ottaminen ja kolmanteen potenssiin korottaminen. Potenssiin korottaminen voidaan kumota myös logaritmilla, mikä toimii niin ikään käänteisoperaationa.

Vähennyslasku voidaan määritellä myös pelkän yhteenlaskun kautta: erotus  on luku  joka toteuttaa yhtälön . Samoin jakolasku voidaan määritellä kertolaskun avulla: osamäärä  on luku , joka toteuttaa yhtälön  . Käänteisoperaatioita käytetään algebrallisessa yhtälönratkaisussa. Otetaan esimerkiksi yksinkertainen yhtälö . Yhtälö saadaan ratkaistua vähentämällä 5 molemmilta puolilta, jolloin saadaan  koska 

Yhteenlaskussa lisääminen -1:llä toimii samoin kuin käänteisoperaatio eli vähentäminen. Laskutoimituksen  tulos on 1. Vähennyslaskussa kaksi peräkkäistä miinus-merkkiä voidaan taas sieventää plussaksi:

Lähteet 

algebra