Vapausaste

Vapausasteet merkitsevät monilla tieteenaloilla johonkin systeemiin liittyviä parametreja, jotka voivat vaihdella toisistaan riippumatta, tai tällaisten parametrien lukumäärää. Esimerkiksi tason pisteellä on sijaintinsa suhteen kaksi siirtoliikkeen vapausastetta: sen kaksi paikkakoordinaattia. Kohteella, joka ei ole pistemäinen, voi olla enemmänkin vapausasteita, jotka liittyvät esimerkiksi sen asentoon.

Matematiikassa vapausasteen käsitettä vastaa muodollisesti moniston tai variston dimensio, ulottuvuuksien lukumäärä. Vapausasteen käsitettä käytetään dimension sijasta varsinkin silloin, kun systeemiä kuvaava monisto tai varisto on vain implisiittisesti määritelty.

Vapausasteen käsite esiintyy myös seuraavilla aloilla:

 Vapausaste mekaniikassa, toisistaan riippumattomien liikkeiden lukumäärä, joita kappale voi suorittaa, tai useista kappaleista koostuvan mekanismin tapauksessa sen eri osien välisten toisistaan riippumattomien suhteellisten liikkeiden lukumäärä
 Vapausasteet statistisessa mekaniikassa ja termodynamiikassa, molekyylien tai muiden hiukkasten erisuuntaisten etenemis-, pyörimis- ja värähdysliikkeiden komponentit
 Vapausasteet tilastotieteessä, tilastollisia muuttujia, jotka voivat vaihdella toisistaan riippumatta
 vapausasteprobleema liittyy moottorin hallintaan, kun sillä on suuri joukko vapausasteita.

Matematiikka
Tilastotiede
Termodynamiikka
Klassinen mekaniikka