Kaluzan-Kleinin teoria

Kaluzan-Kleinin teoria (KK-teoria) on fysiikan yhtenäiskenttäteoria, joka yhdistää painovoiman ja sähkömagnetismin. Teoria rakentuu viidennen ulottuvuuden lisäämisen ympärille, siinä missä yleisesti todennetuissa kenttäteorioissa on neljä aika-avaruuden ulottuvuutta. KK-teoriaa pidetään tärkeänä edeltäjänä säiteorialle.

Viisiulotteinen teoria rakennettiin kolmessa vaiheessa. Alun perin hypoteesin julkaisi Theodor Kaluza, joka lähetti tuloksensa Einsteinille vuonna 1919, ja julkaisi ne vuonna 1921. Kaluzan theoria oli puhtaan klassinen yleisen suhteellisuusteorian jatke viiteen ulottuvuuteen. Viisiulotteisella metriikalla on 15 komponenttia, joista kymmenen identifioidaan neliulotteisen aika-avaruuden metriikkana, neljä komponenttia sähkömagneettisena vektoripotentiaalina ja yksi jätetään tunnistamattomaksi skalaaripotentiaaliksi, jota kutsutaan joskus "radioniksi" tai "dilatoniksi". Tätä viisiulotteista metriikkaa vastaavat Einsteinin kenttäyhtälöt  tuottavat sekä normaalit neliulotteiset Einsteinin kenttäyhtälöt että Maxwellin yhtälöt sähkömagneettiselle kentälle ja lisäksi liikeyhtälön aiemmin mainitulle tuntemattomalle skalaarille. Kaluza esitti lisäksi hypoteesin siitä, ettei mikään viisiulotteisen metriikan komponenteista riipu viidennestä ulottuvuudesta. Tämä hypoteesi tunnetaan niinkutsuttuna "sylinteriehtona". Lisäksi Kaluza asetti skalaarikentän vakioarvoiseksi, jolloin normaali yleinen suhteellisuusteoria sekä sähködynamiikka ovat johdettavissa suoraan teoriasta.

Vuonna 1926, Oskar Klein tulkitsi Kaluzan klassisen teorian kvanttimekaanisesti, mukaillen silloin tuoreita Heisenbergin sekä Schrödingerin löydöksiä. Klein esitti, selittääkseen sylinteriehdon, että viides ulottuvuus olisi mennyt kerälle ja mikroskooppinen. Lisäksi Klein laski viidennen ulottuvuudeen kokoluokan lähtien varauksen kvantittumisesta.

1940-luvulla klassinen teoria sai täydennyksensä, kun kolme ryhmää johti täydelliset kenttäteoriat:

Lähteet

Hiukkasfysiikka