Karvapallolause

Algebrallisen topologian karvapallolause sanoo, että jokainen pallopinnan jatkuva tangenttivektorikenttä katoaa ainakin yhdessä pisteessä. Siis jos f on jatkuva kuvaus 2-pallolta S2 avaruuteen R3, niin jossakin pallon pisteessä p kuvaus f(p)=0. Lauseen esitti Henri Poincaré 1800-luvun lopulla ja todisti ensimmäisenä Brouwer vuonna 1912.

Käytännön johtopäätöksiä
Lauseelle saadaan säätieteellinen tulkinta ajattelemalla tuulta maanpinnan tangenttivektorikenttänä. Lauseen mukaan aina jossakin maan pinnalla on täysin tyyntä.

Lauseen nimi viittaa siihen johtopäätökseen, ettei karvaisen pallon tukkaa voi kammata täysin sileäksi, koska loppujen lopuksi aina johonkin kohtaan muodostuu hiuspyörre.

Lähteet

Matemaattiset teoreemat
Topologia