Virittävä puu

Virittävä puu (eng. Spanning Tree) on graafiteoriassa sellainen aligraafi T graafissa G, joka on yhtenäinen syklitön aligraafi joka sisältää kaikki G:n solmut.

Pienin ja suurin virittävä puu 
Virittävien puiden yhteydessä puhutaan usein pienimmästä ja suurimmasta virittävästä puusta (joskus myös minimi ja maksimi), joiden määritelmänä on virittävän puun määritelmä, mutta siten, että painotettujen (suunnattujen tai suuntaamattomien) kaarien paino on pienin tai suurin mahdollinen. Graafilla voi olla useita virittäviä puita.

Algoritmeja 
Pienimmän virittävän puun löytämiseksi on esitetty useita algoritmeja, joista tunnetuimpia ovat

 Borůvkakin algoritmi
 Kruskalin algoritmi
 Primin algoritmi

Graafiteoria