Benfordin laki

Lukujoukko on Benfordin lain mukainen, mikäli joukkoon kuuluvien lukujen ensimmäisten numeroiden (:=d niin kuin "digit") jakaumaan pätee todennäköisyyskaava P(d)=log((d+1)/d).

Benfordin lain mukaisessa lukujoukossa luvun ensimmäinen numero on: 1 n. 30,1:n prosentin todennäköisyydellä; 2 n. 17,6:n; 3 n. 12,5:n; 4 n. 9,7:n; 5 n. 7,9:n; 6 n. 6,7:n; 7 n. 5,8:n; 8 n. 5,1:n tai 9 n. 4,6:n prosentin todennäköisyydellä. Tämä johtuu siitä, että jos otetaan ääretön määrä lukujoukkoja, jotka alkavat 1:stä ja päättyvät satunnaiseen lukuun, näiden lukujoukkojen luvuista keskimäärin 30.1% alkaa luvulla 1 .

Lähteet 

Joukko-oppi