Similaarinen matriisi

Similaarinen matriisi on matematiikan termi, jolla viitataan matriisien tietynlaiseen samankaltaisuuteen. Neliömatriisit  ja  ovat similaarisia, jos on olemassa kääntyvä ei-singulaarinen matriisi  siten, että . 

Sitä, että matriisi  on similaarinen matriisin  kanssa, merkitään ∼. Matriisien similaarisuus on ekvivalenssirelaatio.

Esimerkki
Olkoon matriisit  ja :

 ja 
. 

Tällöin matriisit  ja  ovat similaarisia, koska on olemassa kääntyvä matriisi :

, jonka käänteismatriisi on
.

Näille matriiseille pätee 

 ja , eli matriisit  ja  ovat similaarisia.

Lähteet

Kirjallisuutta
 
 

Matriisit