Paraabelikoordinaatisto

Paraabelikoordinaatisto on kaksiulotteinen ortogonaalinen koordinaatisto, jossa koordinaattiviivat ovat paraabeleja, joiden polttopisteet sijaitsevat origossa. Koska kaikkien kyseisten paraabelien polttopiste on sama, niitä kutsutaan konfokaaleiksi paraabeleiksi. Kolmiulotteinen versio paraabelikoordinaateista saadaan kiertämällä kaksiulotteista koordinaatistoa sen symmetria-akselinsa ympäri.

Kaksiulotteinen paraabelikoordinaatisto 
Kaksiulotteinen paraabelikoordinaatisto  määritellään yhtälöillä

Viivat, joilla  on vakio, ovat ylöspäin aukeavia konfokaaleja paraabeleja

Vastaavat viivat, joilla  on vakio, ovat alaspäin aukeavia konfokaaleja paraabeleja

Kaikkien näiden paraabelien polttopisteet sijaitsevat origossa.

Yhtälöitä paraabelikoordinaatistossa 

Viivaelementin yhtälö paraabelikoordinaatistossa on

Pinta-alaelementin yhtälö on

Pisteen etäisyys origosta saadaan yhtälöllä

Laplacen operaattori

Aiheesta muualla 
 Paraabelikoordinaatisto Wolfram MathWorld:ssa

Analyyttinen geometria