Moninin–Obuhovin samanlaisuusteoria

Moninin–Obuhovin samanlaisuusteoria kuvaa meteorologiassa tiettyjen rajakerrossuureiden (mm. keskituuli, lämpötila, ominaiskosteus) pystyprofiileja. Se voidaan ajatella laajennuksena logaritmisen tuuliprofiilin ennusteisiin. Siinä missä puhdas logaritminen profiili olettaa ilmakehän olevan neutraali, yrittää Moninin–Obuhovin teoria korjata lukuja sen mukaan, mikä on ilmakehän stabiilisuus. Nimitys "samanlaisuus" viittaa siihen, että teoria esittää rajakerroksen käyttäytyvän kaikkialla samaan tapaan. 

Neutraalissa tilanteessa tuulen pystygradientti on muotoa

missä z on korkeus,  kitkanopeus ja k von Kármánin vakio (~ 0,4). Ei-neutraalissa tilanteessa Moninin–Obuhovin teoria esittää tätä korjattavaksi universaalifunktiolla , jolloin

Tässä  on ilmakehän stabiilisuus ja L Obuhov-pituus. 

Universaalifunktiolle on olemassa vanhemmat, Joost Busingerin ja Arthur Dyerin tutkimuksiin perustuvat muodot, sekä uudemmat, John Wyngaardin (2010) päivittämät muodot.

Businger–Dyer -muodot 
Universaalifunktio on dimensioton. Businger–Dyer -muodot perustuvat Kansasissa tehtyihin mittauksiin ja ovat stabiilille tilanteelle

ja epästabiilille tilanteelle

Korjattu tuuliprofiili 
Kun Moninin–Obuhovin muodot integroidaan puolittain korkeuden suhteen alkaen niin sanotusta rosoisuusparametrista z0, saadaan

 

missä on lyhyyden vuoksi merkitty niin sanotut korjausfunktiot . Näin ollen esimerkiksi stabiilissa tilanteessa liikemäärän korjausfunktio on .

Lämpötilan ja kosteuden profiilit 
Lämpötilan ja kosteuden vertikaaliprofiileissa kitkatuulen korvaa skaalalämpötila  tai skaalakosteus , sekä tuulen korvaa potentiaalilämpötila tai ominaiskosteus. Tällöin universaalifunktionkin lauseke on erilainen.

Lähteet

Aiheesta muualla 
American Meteorological Society, Glossary of Meteorology: Monin–Obukhov similarity theory 
Universität Bayreuth: Thomas Foken, 50 years of the Monin-Obukhov similarity theory  (pdf)
University of Washington: Boundary Layer Meteorology, Lecture 6. Monin-Obukhov similarity theory  (pdf)

Meteorologia