Logaritminen integraalifunktio

Logaritminen integraali on matemaattinen funktio, joka on erityisen käyttökelpoinen analyyttisessä lukuteoriassa. Sille on määritetly, että :
 

missä  on  luonnollinen logaritmi.  

Logaritmisella integraalilla on tärkeä osa lukuteoriassa, kuten alkulukulauseessa:
 
missä  osoittaa lukua x pienempien tai yhtäsuurten alkulukujen lukumäärää.

Logaritmisella integraalilla on yksi nollakohta kohdassa
  ).
Kyseessä oleva luku on Ramanujan–Soldner vakio.

Kirjallisuutta
 

Lukuteoria
Erikoisfunktiot