Purserin lause

Purserin lause on geometriassa Ptolemaioksen lausetta yleistävä tulos ja Caseyn lauseen erikoistapaus, joka kuuluu seuraavasti:

Olkoon O kolmion ABC ympäri piirretty ympyrä, ja a = BC, b = CA, c = AB. Olkoot t = AT, u = BU, v = CV tangenttien pituudet kärjistä A, B, C toiselle ympyrälle K. Tällöin at = bu + cv.

Lauseen todistus on analoginen Ptolemaioksen lauseen kanssa. Välttämättömän osan todistus on annettu Art of Problem Solving -foorumilla.

Lähteet

Euklidinen geometria