Rouchén teoreema

Rouchén teoreema on kompleksianalyysin teoreema, joka kuuluu seuraavasti: Jos  ja  ovat molemmat funktioita, jotka ovat analyyttisiä suljetun polun sisällä ja jos se toteuttaa epäyhtälön  joka pisteessä polulla . Tällöin funktioilla  ja  on sama määrä nollakohtia (moninkertaiset mukaan luettuna) :n sisällä.

Rouchén teoreemaa käytetään tyypillisesti pääteltäessä analyyttisen funktion  nollakohtien sijantia, kun tunnetaan analyyttisen funktion  nollakohdat.

Lähteet

Kompleksianalyysi