Topologinen sulkeuma

Topologinen sulkeuma on topologisen avaruuden osajoukon kosketuspisteiden joukko.  Yhtäpitävästi se voidaan määritellä myös pienimmäksi suljetuksi joukoksi, joka sisältää annetun joukon.

Olkoon  topologinen avaruus. Joukon  sulkeuma sisältää kaikki ne pisteet , joiden jokainen ympäristö kohtaa :n. Joukon  sulkeumaa merkitään .

Joukko on suljettu, jos ja vain jos sen sulkeuma on sama kuin joukko itse. Esimerkiksi reaalilukujen joukossa suljetun välin sulkeuma on väli itse. avoimen välin sulkeuma on vastaava suljettu väli, jolla on samat päätepisteet.

Lähteet 

Topologia