Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio

Lambertin oikeakulmainen kartio­projektio () on karttaprojektio, jota käytetään varsinkin lento­suunnistus­kartoissa sekä monissa kansallisissa ja alueellisissa kartoitus­järjestelmissä. Se on yksi Johann Heinrich Lambertin vuonna 1772 teoksessaan Anmerkungen und Zusätze der Land- und Himmelscharten esittämistä seitsemästä karttaprojektiosta.

Käsitteellisesti projektio voidaan ajatella muodostettavan ympäröimällä maapallo sitä sivuavalla kartiolla, jolle tietty osa maan pinnasta kuvataan konformisesti. Sen jälkeen kartio avataan. Kartan perus­mitta­kaava määräytyy sen leveys­piirin mukaan, jonka kohdalla kartio sivusi pallo­pintaa, ja sitä sanotaan projektion referenssi­leveys­piiriksi tai standardi­leveys­piiriksi.

Projektiosta on olemassa myös muunnos, jossa standardi­leveys­piirejä on kaksi. Niiden välisellä vyöhykkeellä kartan mitta­kaava on pienempi ja tämän vyöhykkeen ulkopuolella suurempi kuin standardi­leveys­piireillä. Tällä tavoin poikkeamat perus­mitta­kaavasta voidaan minimoida sillä alueella, joka kartassa ensi­sijaisesti on tarkoitus näyttää ja joka suurelta osin on kahden standardi­leveys­piirin välissä. Toisin kuin muista kartio­projektioista, Lambertin oikea­pintaisesta kartio­projektiosta ei ole sellaista muunnosta, joka aidosti perustuisi pallo­pintaa leikkaavaan kartio­pintaan, koska siinä tapauksessa kartan mitta­kaava ei olisi sama molemmilla standardi­leveys­piireillä.

Käyttö
Lentäjien käyttämät lento­suunnistus­kartat perustuvat yleensä Lambertin oikea­kulmaiseen kartio­projektioon, koska siinä maanpinnan isoympyrät, jotka ovat lyhimpiä mahdollisia lento­reittejä kahden annetun paikka­kunnan välillä, näkyvät likimain suorina viivoina.

Muunnoskaavat 

Maanpinnan piste, jonka maan­tieteellinen pituus on  ja leveys , kuvautuu Lambertin oikea­kulmaisessa kartio­projektiossa tason pisteeseen, jonka karteesiset koordinaatit (x, y) saadaan seuraavilla kaavoilla, kun  ja  ovat standardileveyspiirit,  ja 
sen paikan leveys- ja pituus­aste, joka kuvautuu koordinaatiston origoon

missä

Jos standardileveyspiirejä on valittu vain yksi eli , n:n arvoa ei voi laskea edellä esitetyllä tavalla, koska sen lausekkeessa sekä osoittaja että nimittäjä ovat tällöin nollia. Sen sijaan on käytettävä arvoa

Lähteet

Aiheesta muualla 
 
 Java-applet, jolla voidaan tutkia mittasuhteiden vääristymistä Lambertin kartioprojektiossa 
 
 

Karttaprojektiot