Murtoviiva

Murtoviiva on geometriassa käyrä, joka koostuu peräkkäisten janojen ketjusta. Riippuen tarkastelutavasta voidaan ketjun ajatella syntyneen kahdella eri tavalla. Murtoviiva muodostuu pistejonosta, jossa kukin piste yhdistetään janalla toiseen pisteeseen. Pistet joko yhdistävät kaksi janaa toisiinsa tai päättävät murtoviivan ollen sen päätepiste. Sitten murtoviiva muodostuu janoista, jotka yhdistetään päätepisteistään toisiinsa siten, että päätepisteessä on yksi toinen jana tai murtoviiva päättyy siihen.

Murtoviivan janoja kutsutaan myös sivuiksi ja janojen välisiä pisteitä kulmapisteiksi tai kärjiksi.

Luokittelua

Avoin murtoviiva 
Avoin murtoviiva alkaa ja päättyy, jolloin sillä on kaksi vapaata päätä eli päätepisteet. Avoin murtoviiva voi silti leikata itseään muodostaen silmukoita, mutta sillä ei kokonaisuutena katsota olevan ulko- ja sisäosaa.
 Monotoninen murtoviiva on sellainen avoin murtoviiva, että sen viereen voidaan piirtää suora, jonka kaikki normaalit leikkaavat murtoviivan korkeintaan kerran.

Jana on yksinkertaisin avoin murtoviiva. Säännöllistä avointa murtoviivaa voidaan kutsua sik-sak-viivaksi tai sahalaidaksi, jos kärjissä on riittävän terävä kulma.

Suljettu murtoviiva 
Suljettu murtoviiva muodostaa silmukan tai, jos se leikkaa itseään, useita silmukoita.
 Monikulmioksi kutsutaan yleisesti suljettua murtoviivaa, joka ei leikkaa itseään sivujen kohdilta vaan korkeintaan kulmapisteissä. Monikulmiot voivat olla konvekseja tai konkaaveja.
 Tasasivuinen monikulmio on sivuiltaan tasasivuinen eli sivujen pituudet ovat aina samat.
 Säännöllinen monikulmio on tasasivuinen ja säännöllinen eli sen kulmat ovat kaikki samat.
 Tähdeksi kutsutaan säännöllistä monikulmiota, joka leikkaa itseään säännöllisesti. Tällaisia ovat esimerkiksi pentagrammi, jossa on viisi sakaraa, ja septagrammi, jossa on seitsemän sakaraa. Septagrammeja on kaksi erilaista, joista toisella sisäkulma on noin 77,3° ja toisella 25,8°.

Erityisiä murtoviivoja

Lähteet

Viitteet 

Geometria