Van Schootenin lause

Euklidisessa geometriassa van Schootenin lause on tasasivuista kolmiota ja sen ympäri piirrettyä ympyrää koskeva lause. Lause kuuluu seuraavasti: Olkoon  tasasivuinen kolmio ja  sen ympäri piirretty ympyrä. Tällöin mielivaltaiselle :n kehän pisteelle  pätee, että janoista  ja  kahden lyhyemmän janan pituuden summa on pisimmän janan pituuden summa. Lauseen todistus on annettu MAOL ry:n lukion matematiikkakilpailun vuoden 2014 mallivastauksissa. Bui Quang Tuan on yleistänyt lausetta seuraavasti: Olkoon  kolmio ja  sen ympäri piirretyn ympyrän kehän piste. Olkoot  ja  kolmion  sivut sekä  ja  etäisyydet :stä sivuille  ja . Tällöin osamääristä  ja  yksi on kahden muun summa.

Lähteet

Euklidinen geometria