Hilaenergia

Hilaenergia on se entalpian muutos, joka tapahtuu, kun yksi mooli kiinteää ioniyhdistettä muodostuu kaasumaisessa olomuodossa olevista ioneista. Hilaenergia on ioniyhdisteen stabiilisuuden mitta. Hilaenergian tunnuksena käytetään ΔE:tä tai ΔU:ta ja yksikkönä kJ/mol. Hilaenergian arvo on aina negatiivinen eli ioniyhdisteen muodostuminen kaasumaisista ioneista on eksoterminen reaktio. Mitä negatiivisempi on hilaenergian arvo, sitä stabiilimpi ioniyhdiste on. Hilaenergia vaikuttaa ioniyhdisteiden ominaisuuksiin: esimerkiksi mitä korkeampi hilaenergia ioniyhdisteellä on, sitä vaikeammin se on liuotettavissa. Kiinteillä molekyyliyhdisteillä puhutaan hilaenergian sijasta tavanomaisimmin sublimoitumisentalpiasta.

Hilaenergian määrittämiseen on kehitetty sekä teoreettisia malleja että selvitetty kokeellisesti Born–Haber-syklin avulla.

Hilaenergian määrittäminen teoreettisesti

Born–Landé-yhtälö
Yksi käytetyimmistä tavoista arvioida ioniyhdisteiden hilaenergian suuruutta on Born–Landé-yhtälö. Yhtälö antaa suhteellisen yhtäpitäviä tuloksia kokeellisesti määritettyjen hilaenergioiden arvojen kanssa. Yhtälö on nimetty Max Bornin ja Alfred Landén mukaan. Born–Landé-yhtälön muoto on:

missä
NA on Avogadron vakio
M on yhdisteen kiderakenteesta riippuva Madelungin vakio
z+ ja z- ovat kationin ja anionin varaukset
e on alkeisvaraus
ε0 on tyhjiön permittiivisyys. 
r0 on ionien välinen etäisyys metreinä
n on Bornin eksponentti eli vakio, joka kuvaa ionien välisiä repulsiovuorovaikutuksia ja voi saada arvoja väliltä 5–12

Born–Landé-yhtälöön on tehty useita tarkennuksia, jotka ottavat huomioon dipoli-dipoli-vuorovaikutuksia, dispersioenergian, nollapiste-energian ja ionien polarisoituvuuden. Yksi tarkennettu Born–Landé-yhtälön muoto on Born–Mayer-yhtälö, jossa Bornin eksponentti on korvattu kiteisen yhdisteen kokoonpuristuvuuden suhteella ionien väliseen etäisyyteen yhdisteessä.

Kapustinskii-yhtälö
Born–Landé-yhtälön ongelmana on, että hilaenergian arvon määrittäminen vaatii aineen rakenteen ja hilatyypin tarkkaa tuntemista. Anatoli Fjodorovitš Kapustinskii esitteli vuonna 1956 nimeään kantavan yhtälön, jonka avulla hilaenergia voidaan määrittää. Kapustinskii-yhtälön avulla saadaan hilaenergiasta karkea arvio, joka voi poiketa huomattavastikin kokeellisesta arvosta. Kapustinskii-yhtälö on muotoa

missä
ν on ionien kokonaismäärä ioniyhdisteissä
r0 on ionien välinen etäisyys pikometreinä

Lähteet

Kemialliset ominaisuudet
Kristallografia