Astroidi

Astroidi on tasokäyrä, nelikulmainen hyposykloidi.

Astroidit ovat myös superellipsejä: Kaikki astroidit ovat eri mitoin toteutettuja versioita käyrästä joka noudattaa seuraavaa yhtälöä 

Käyrän nykyinen nimi tulee Kreikan sanasta "tähti". Käyrällä on ollut erilaisia nimiä, kuten englannin  tetracuspid. Se on lähes samanmuotoinen ellipsin evoluutan kanssa.

Ympyrä säteeltään 1/4 osa vierii isomman ympyrän (säde = 1) sisäpuolella ja piste piirtää kehän sisään astroidin. 

Astroidin parametriesitys on:

Jos astroidin luoneen kehän sisällä vierineen ympyrän säde on  niin sen ala on  ja kehän pituus on  6a.

Astroidikäyrää on ensimmäisenä käsitellyt Johann Bernoulli vuonna 1690. Nimensä se on kuitenkin saanut vasta 1800-luvun alkupuolella.

Astroidi populaarikulttuurissa
 Steelmarkin, alun perin U.S. Steel, logo sisältää kolme astroidia; väriltään sininen, keltainen ja punainen.
 Sieltä se on lainattu logoksi Pittsburgh Steelersin  kypärään ja fanituotteisiin vuodesta 1962. 
 Sen voi löytää myös monista terästuotteita ja purkitetuista tuotteista yhdysvalloissa.

Katso myös
 Deltoidi eli kolmikulmainen hyposykloidi.
 Lp-avaruus.

Lähteet

Aiheesta muualla 
 "Astroid" at The MacTutor History of Mathematics archive
 Article on 2dcurves.com
 Visual Dictionary Of Special Plane Curves, Xah Lee
 Bars of an Astroid by Sándor Kabai, The Wolfram Demonstrations Project.

Käyrät

pl:Asteroida (geometria)