Jatkuvuusyhtälö

Jatkuvuusyhtälö eli siirtoyhtälö on yhtälö, joka kuvaa jonkin suureen siirtymistä avaruudessa. Matemaattisesti jatkuvuusyhtälö antaa yhteyden suljetun pinnan sisäänsä sulkeman varauksen ajallisen muutoksen ja pinnan läpi kulkevan nettovirran välille. Fysikaalisissa tieteissä säilyvien suureiden
jatkuvuusyhtälöt ovat keskeisessä roolissa.

Esimerkiksi sähkövarauksen  ja sähkövirran  välinen jatkuvuusyhtälö voidaan kirjoittaa differentiaalimuodossa

,

missä ∇⋅ on divergenssi, ρ on varaustiheys, j on sähkövirta ja t on aika. Jatkuvuusyhtälöt ovat säilymislakien paikallisia yleistyksiä; varauksen jatkuvuusyhtälö ei kerro ainoastaan että kokonaisvaraus ei muutu, mutta myös ettei varaus voi siirtyä yht'äkkisesti paikasta toiseen.

Virtausmekaniikka 

Virtausmekaniikassa jatkuvuusyhtälö ilmaisee fluidin massavirran säilymisen vuoputken eri osissa.
Staattisessa virtauksessa vuoputken jokaisen osan sisältämän fluidin massa säilyy ajallisesti vakiona. Massavirrat vuoputken virtaviivoja kohtisuorassa vastaan olevien päiden 1 ja 2 läpi ovat täten yhtä suuret, ts.
, 

missä  ja  ovat massavirrat aikayksikköä kohti,  ja  fluidin tiheydet, v1 ja v2 sen virtausnopeudet sekä
A1 ja A2 putken poikkipinta-alat sen kummassakin päässä.
Tästä saadaan jatkuvuusyhtälö

Koska kokoonpuristumattoman nesteen tiheys pysyy vakiona eli , sen jatkuvuusyhtälö yksinkertaistuu muotoon

.

Katso myös 
Säilymislaki

Lähteet 

Virtausmekaniikka