Weierstrassin M-testi

Matematiikassa Weierstrassin M-testi on lause, jonka avulla voidaan tarkastaa, suppeneeko jokin funktiosarja tasaisesti.

Lause 

Oletetaan, että  on jono reaalifunktioita, jotka ovat määriteltyjä joukossa , ja että on olemassa positiiviset vakiot  siten, että
 
kaikilla  ja kaikilla , missä sarja

suppenee. Tällöin sarja

suppenee itseisesti ja tasaisesti joukossa .

Lähteet

Kirjallisuutta
 

Funktionaalianalyysi
Matemaattiset sarjat