Carnot’n lause

Olkoon ABC mielivaltainen kolmio piirrettynä D keskeisen ympyrän sisään ja G, F ja H kolmion sivujen keskipisteitä. Euklidisessa geometriassa Carnot'n lause sanoo

jossa R on kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde ja r on kolmion sisään piirretyn ympyrän säde. Etäisyys DX (X = G, F, H) otetaan negatiivisena jos ja vain jos kyseinen jana on kokonaan kolmion ulkopuolella.

Lause on nimetty Lazare Carnot'n (1753–1823) mukaan.

Myös seuraava lause on nimeltään Carnot'n lause: Olkoon ABC kolmio,  ja . Näiden pisteiden kautta kulkevat normaalit sivujen  ja  suhteen leikkaavat toisensa samassa pisteessä jos ja vain jos .

Lähteet

Aiheesta muualla
 Carnot's Theorem, MathWorld
 Carnot's Theorem, cut-the-knot
 Yet another Carnot's Theorem with multiple applications,cut-the-knot
 Carnot's Theorem, Chris Boucher,  The Wolfram Demonstrations Project.

Euklidinen geometria
Geometria