Hintaindeksi

Hintaindeksi on normalisoitu keskiarvo tarkasteltavan tuote- tai palvelukorin hinnoista, joka lasketaan säännöllisin väliajoin. Se on tilastollinen suure, jonka tavoitteena on helpottaa hintojen muutosten seurantaa eri ajankohtina tai alueiden välillä. Perusjakson indeksin arvo on usein 100.

Hintaindekseillä on useita käyttötarkoituksia. Laajimmat indeksit mittaavat hintojen kehitystä koko talouden tasolla ja niitä hyödynnetään monin tavoin talouspolitiikassa. Esimerkiksi kuluttajahintaindeksin muutosta käytetään inflaation mittarina. Suppeampia hintaindeksejä voidaan käyttää esimerkiksi yritysten tuotannon suunnittelussa tai tuotteiden hinnoittelussa.

Suomessa Tilastokeskus julkaisee muun muassa kuluttajahintaindeksiä.

Hintaindeksejä

Eri hintaindeksit eroavat toisistaan siinä, minkä hyödykkeiden hinnat niissä on otettu huomioon. Tärkeimpiä ovat:

asuntojen hintaindeksi
elinkustannusindeksi
kuluttajahintaindeksi
rakennuskustannusindeksi 
tukkuhintaindeksi

Hintaindeksien laskeminen 

Hintaindeksin laskemiseen liittyy useita sekä periaatteellisia että käytännöllisiä ongelmia. Indeksille on kehitetty useita erilaisia laskukaavoja, jotka johtavat hieman eri tuloksiin.  Indeksiteoriasta onkin tullut oma tieteenhaaransa, joka liittyy sekä tilasto­tieteeseen että kansan­talous­tieteeseen.

Yksinkertaisuuden vuoksi tarkastellaan ensin tilannetta, jossa indeksissä mukana olevien tuotteiden myydyt määrät pysyvät muuttumattomina ja vain niiden hinnat muuttuvat ajan kuluessa. Jos  on joukko tavaroita ja palveluksia, kaikkien tähän joukkoon kuuluvien, tiettynä aikana myytyjen hyödykkeiden yhteenlaskettu arvo on 

missä
 on hyödykkeen  hinta ajankohtana  ja
 on aikana  myyty määrä hyödykettä .
Jos aikaväleinä  ja  myydään sama määrä kutakin hyödykettä, mutta eri hinnoilla, on 
,
ja täten suhde

on luonnollinen mitta sille, kuinka paljon joukkoon  kuuluvien hyödykkeiden hinnat keskimäärin ovat muuttuneet. Tämä suhde on siis indeksiluku, joka kuvaa hintatason muutosta, ja jossa kutakin hyödykettä on painotettu sen myynnin määrän mukaan.

Todellisuudessa hyödykkeen myyty määrä aikayksikköä kohti eri vuosina on harvoin jos koskaan yhtä suuri. Näin ollen tämä edellä esitetty ei ole kovin käytännöllinen hintaindeksin laskukaava.

Ensin voisi kuvitella, että laskukaava olisi muutettava muotoon:

Tällainen indeksi ei kuitenkaan mitenkään erottaisi toisistaan myydyn määrän kasvua ja hintatason muutosta. Tämän toteamiseksi ajatellaan, mitä tapahtuu, jos kaikki hinnat kaksinkertaistuvat hetkien  ja , kun taas myydyt määrät pysyvät ennallaan:  kaksinkertaistuu. Toisaalta jos kaikkien hyödykkeiden myydyt määrät kaksinkertaistuvat ajankohtien  ja  välillä, mutta hinnat pysyvät ennallaan: silloinkin  kaksinkertaistuu. Kummassakin tapauksessa  muuttuisi siis yhtä paljon. Niinpä  olisi yhtä lailla määrän kuin hinnan indeksi; toisin sanoen se ei erottaisi toisistaan inflaatiota ja taloudellista kasvua.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on laadittu useita ehdotuksia indeksin laskukaavoiksi. Käytännössä tärkein niistä on Laspeyresin indeksi. Muita käytetään yleensä vain tieteellisiin tutkimus­tarkoituksiin sekä mahdollisesti joihinkin erikois­indekseihin.

Laspeyresin ja Paaschen hintaindeksit 

Tavallisesti hintaindeksit lasketaan Laspeyresin indeksikaavalla,  Se on saanut nimensä taloustieteilijä Etienne Laspeyresin mukaan. Sen ohella varsinkin teoreettisissa tarkasteluissa on suuri merkitys siihen läheisesti liittyvällä Paaschen indeksillä, joka on saanut nimensä Hermann Paaschen mukaan.

Laspeyresin indeksi lasketaan kaavalla

kun taas Paaschen indeksi lasketaan kaavalla
.

Kummassakin kaavassa  on hintatason yleistä muutosta koskeva indeksiluku,  perusajankohta (yleensä ensimmäinen vuosi) ja  se ajankohta, jolle indeksi lasketaan.  Kuten edellä,  tarkoittaa hyödykkeen  hintaa ja  sen myytyä määrää hetkellä .

Ainoa ero näiden välillä on, että Laspeyresin indeksissä painokertomina käytetään myytyjä määriä perushetkellä, Paaschen indeksissä sen sijaan myytyjä määriä sinä hetkenä, jolle indeksi lasketaan.

Kun näitä sovelletaan yksittäisen kuluttajien ostoksiin, Laspeyresin indeksi saa arvon 1, jos kukin voi nyt saman määrän samoja hyödykkeitä kuin edellisellä kaudella, edellyttäen, että hänen tulonsa eivät ole muuttuneet.  Paaschen indeksin arvo 1 tarkoittaisi, että kukin olisi voinut ostaa perus­ajankohtana saman määrän samoja hyödykkeitä kuin hän nyt on ostanut, elleivät hänen tulonsa ole muuttuneet.

Täten voidaan ajatella, että Paaschen indeksissä todellisena vertailukohteena on se määrä eri hyödykkeitä, joita tänä vuonna ostetaan nykyisillä hinnoilla. Samaan tapaan Laspeyresin indeksin voidaan tulkita osoittavan, minkä verran perusvuonna ostetut hyödykkeet maksaisivat kuluvana vuonna.

Laspeyresin indeksillä on taipumus liioitella inflaatiota, elin­kustannusten nousua, kun taas Paaschen indeksillä on taipumus aliarvioida sitä. Tämä johtuu siitä, etteivät indeksit ota huomioon sitä, että ostajat yleensä reagoivat hintojen muutoksiin ostamalla eri hyödykkeitä eri määrät kuin ennen. Jos esimerkiksi hyödykkeen  hinta nousee, mutta kaikkien muiden hyödykkeiden hinnat ja ihmisten tulot pysyvät ennallaan, tämän hyödykkeen kysyntä pienenee.

Marshallin-Edgeworthin ja Fisherin indeksit 

Koska Laspeyresin indeksi yleensä yliarvioi ja Paaschen indeksi aliarvioi hintatason muutosta, on hintaindeksille kehitetty myös laskukaavoja, joiden antama indeksiluku on näiden kahden välillä. Eräs sellainen on Marshallin–Edgeworthin indeksi. Se on saanut nimensä talous­tieteilijöiden Alfred Marshallin ja Francis Ysidro Edgeworthin mukaan. Siinä nämä yli- ja aliarvioinnin ongelmat pyritään ratkaisemaan käyttämällä myytyjen määrien aritmeettisia keskiarvoja:

Myös Irving Fisher esitti hintaindeksille oman laskukaavansa, Fisherin indeksin, joka  tunnetaan myös nimellä ideaali-indeksi. Se määritellään Laspayresin ja Paaschen indeksien  ja  geometrisena keski­arvona:

Mikään ei kuitenkaan takaa, että sen enempää Marshallin–Edgeworthin kuin Fisherin indeksissäkään inflaation yli- ja aliarviointi täsmälleen kumoaisivat toisensa.

Katso myös 

 Rahanarvonkerroin

Lähteet

Aiheesta muualla 
Indeksi Tilastokeskuksen sivulla
Hintaindeksi Taloussanomien taloussanakirjassa

Talousindikaattorit