Clebsch–Gordan-kertoimet

Clebsch–Gordan-kertoimet, eli CG-kertoimet on taulukoitu kokoelma numeroita, joita käytetään kvanttimekaniikassa pyörimismäärän kytkennöissä. Niitä tarvitaan toimittaessa luomis- ja hävitysoperaattoreiden kanssa.  Termi Clebsch–Gordan-kertoimet on saanut nimensä saksalaisilta matemaatikoilta Alfred Clebschilta ja Paul Gordanilta.

Määritelmä

Clebsch–Gordan-kerroin  voidaan esittää kytkemättömän ja kytketyn kantojen avulla seuraavasti: 

,

missä siis  ja  ovat pyörimismäärät kytkemättömässä kannassa,   pyörimismäärä kytketyssä kannassa ja . Jos on tiedossa yllä olevan yhtälön oikea puoli, eli tiedetään arvot termeille ,  jne, niin Clebsch–Gordan-kerroin voidaan etsiä taulukosta . 

Clebsch–Gordan-kertoimien avulla voidaan siis esittää kytketty tila kytkemättömän tilan avulla 

.

Lähteet 

Kvanttimekaniikka