Esilyhde ja lyhde

Esilyhde on lyhdeteoriassa lyhteen määrittelemiseksi tehtävän operaation ensimmäinen vaihe.

Olkoon X topologinen avaruus. Tällöin voidaan määritellä X:n esilyhde , johon sisältyy:

Abelin ryhmä  jokaiselle avoimelle joukolle .
Ryhmähomomorfismi (joka on rajoittumakuvaus)  jokaiselle avoimelle joukolle ,

jolle on voimassa

.
.
Jos  ovat avoimia, niin .

Esilyhdettä sanotaan lyhteeksi, jos sillä on voimassa yksikäsitteisyys ja liimausominaisuudet. Olkoon  indeksijoukko:

 (Yksikäsitteisyys) Olkoon  avoin,  :n avoin peite. Jos  kaikilla , niin .
 (Liimaus) Merkintätapa kuten yksikäsitteisyydessä. Olkoot  sektioita, joille . Tällöin on olemassa sektio  siten, että .

Samoin voidaan määritellä renkaiden lyhde, algebrojen lyhde yli kiinteän kunnan ja niin edelleen.

Algebrallinen topologia
Seulonnan keskeiset artikkelit

en:Sheaf (mathematics)#Presheaves