Tulon nollasääntö

Tulon nollasääntö on matematiikassa teoreema, jonka mukaan kertolaskun tulo on 0, jos ja vain jos jokin tulon tekijöistä on 0.

Todistus 

Todistetaan väite tekemällä vastaoletus. Olkoot  nollasta eroavia reaalilukuja. Tutkitaan yhtälöä

Koska on yleisesti voimassa, että , niin voidaan yllä olevaa yhtälöä jakaa puolittain tulon tekijöillä. Kun yhtälö jaetaan luvulla , päädytään yhtälöön

mikä on ristiriita alkuperäisen oletuksen kanssa. Täten vastaväite on epätosi ja väite tosi.

Esimerkkejä 

Tulon nollasääntöä käyttäen voidaan ratkaista seuraava yhtälö:

 
 
  tai 
 
 

Yhtälö  siis toteutuu, kun  tai .

Abstrakti algebra
Nolla