Modifioitu newtonilainen dynamiikka

Modifioitu Newtonilainen dynamiikka (engl. MOdified Newtonian Dynamics, MOND) on vaihtoehtoinen lähestymistapa Newtonin mekaniikkaan. Se perustuu tosiseikkaan, ettei Newtonilaista painovoimalakia ole kyetty kokeellisesti verifioimaan hyvin pienissä painovoimakentissä, joten painovoima saattaa käyttäytyä tällaisissa oloissa poikkeavalla tavalla. MONDin idean esitti ensimmäisenä israelilainen fyysikko Mordechai Milgrom vuonna 1983 mahdollisena selityksenä pimeän aineen ongelmaan. MONDia ei nykymuodossaan voida pitää fysikaalisena teoriana vaan ainoastaan niin kutsuttuna efektiivisenä mallina. Tästä huolimatta sen perusteella tehdään verraten paljon tieteellistä tutkimusta.

Matemaattisesti MOND perustuu Newtonin toisen lain muunnokseen. Kun normaalin mekaniikan mukaan voiman ja sen aiheuttaman kiihtyvyyden välillä on tunnettu yhteys

MOND-mallissa tämä on muutettu muotoon

,

missä funktio μ(x) toteuttaa ehdon

, kun , 
, kun , 

Jos siis kiihtyvyyden suuruus a on huomattavasti suurempi kuin jokin kiihtyvyys a0, MOND tuottaa täsmälleen samoja tuloksia kuin tavanomainen Newtonilainen mekaniikka. Tämän vuoksi jos a0 on riittävän pieni, poikkeama Newtonilaisesta mekaniikasta jäisi huomaamatta. Itse funktioon μ(x) MOND-malli ei ota kantaa, kunhan se vain toteuttaa yllä mainitun raja-arvoehdon. Alkuperäisessä julkaisussaan Milgrom huomauttaa, ettei μ(x):n valinnalla ole erityisen merkittävää vaikutusta mallin antamiin tuloksiin.

Kiihtyvyydellä a0, jota mallissa kutsutaan kiihtyvyysvakioksi, on yleisen luonnonvakion asema. Se on siis esimerkiksi valonnopeuteen verrattavissa oleva maailmankaikkeuden ominaisuus. Milgrom itse johti sille havaintojen perusteella likimääräisen arvon . Tämä lukuarvo osoittautuu olevan lähellä tuloa cH0, missä c on valonnopeus ja H0 on Hubblen vakio. On kuitenkin tärkeää huomata, että mitään perustetta tälle numeeriselle yhteensattumalle ei tunneta, eikä MOND kykene sellaista esittämään.

Vuonna 2004 Jacob Bekenstein julkaisi relativistisen TeVeS-painovoimateorian, joka redusoituu epärelativistisella rajalla yhtäpitäväksi MOND-mallin kanssa.

Katso myös 
Pimeä aine
TeVeS
STVG
PPN

Lähteet

Aiheesta muualla 
The MOND pages  
M. Milgrom: Does Dark Matter Really Exist?  

Painovoima