Cahenin vakio

Matematiikassa Cahenin vakio on määritelty yksikkömurtolukujen muodostaman alternoivana sarjan, ja se on saatu Sylvesterin jonosta. Cahenin vakio on

Cahenin vakio on nimetty Eugène Cahenin mukaan, joka tutki sarjaa.

Cahenin vakio on transkendenttinen. (Davison ja Shallit 1991). Se on yksi harvoista transkendenttiluvuista, joiden ketjumurtolukuesitys tunnetaan täysin: Jos muodostetaan sarja
1, 1, 2, 3, 14, 129, 25298, 420984147, ... ,
jossa termit muodostavat rekursion
,
niin Cahenin vakion ketjumurtolukuesitys on

(Davison ja Shallit 1991).

Lähteet 
 Davison, J. Les; Shallit, Jeffrey O. (1991). "Continued fractions for some alternating series". Monatshefte für Mathematik 111: 119–126. doi:10.1007/BF01332350

Transkendenttiset luvut
Vakiot