De Morganin lait

De Morganin lait ovat logiikan päättelysääntöjä.

missä: 
 negaatio (ei)
 konjunktio (ja)
 disjunktio (tai)
 ekvivalenssi (jos ja vain jos)

tai joukko-opissa käytettynä:

 
 

missä: 
  on :n komplementtijoukko
  on leikkaus (ja)
  on yhdiste eli unioni (tai)

Säännöt on nimetty kehittäjänsä Augustus De Morganin (1806–1871) mukaan.

Todistus 
 jos ja vain jos  ja .

mielivaltaiselle :lle: 

:

 tai 

 tai 

Joten 

:

 tai 

 tai 

Joten 

 ja  joten 

 voidaan todistaa käyttämällä samanlaista menetelmää.

Lähteet 

Logiikka