Mittakenttäteoria

Mittakenttäteoria tarkoittaa hiukkasfysiikassa fysikaalista kenttäteoriaa, joka perustuu ajatukseen, että systeemi on invariantti tietyissä symmetriamuunnoksissa.

Monia fysikaalisia systeemejä voidaan kuvata käyttäen niin sanottua Lagrangen formalismia. Systeemin tilaa kuvataan Lagrangen funktiolla, joka on invariantti tietyn symmetriamuunnosryhmän suhteen. Valittu symmetriaryhmä sanelee systeemin fysikaaliset ominaisuudet. Mikäli Lagrangen funktio on invariantti, kun symmetriamuunnos tehdään samalla tavoin avaruuden jokaisessa pisteessä, systeemin sanotaan olevan globaalisti invariantti. Mittakenttäteoriassa globaalisuuden vaatimusta lievennetään niin, että systeemin vaaditaan olevan invariantti ainoastaan lokaaleissa muunnoksissa, toisin sanoen kussakin avaruuden pisteessä erikseen. Jotta Lagrangen funktio olisi edelleenkin symmetrinen lokaalin muunnoksen suhteen, on teoriaan usein lisättävä uusia kenttiä, joita kutsutaan mittakentiksi.

Esimerkki mittakenttäteoriasta on sähkömagnetismi ja sen kvanttimekaaninen vastine kvanttisähködynamiikka. Jotta elektronia kuvaava teoria olisi symmetrinen lokaalin muunnoksen suhteen, on teoriaan lisättävä uusi mittakenttä, fotoni.

Modernissa fysiikassa mittakenttäteoriat ovat erittäin tärkeitä, sillä niiden avulla voidaan kuvata sähkömagneettisen, heikon ja vahvan vuorovaikutuksen yhdistävä kvanttikenttäteoria standardimalli.

Kvanttikenttäteoria