Kasautumispiste

Topologiassa avaruuden X kasautumispisteellä tarkoitetaan sellaista pistettä, jonka jokaisessa ympäristössä on jokin toinen X:n piste. 
Formaalisti x on X:n kasaantumispiste, jos x:n ympäristöille U pätee  siten, että .

Kasautumispiste voidaan määritellä myös toisella tapaa. Olkoon A . Piste  on A:n kasautumispiste, jos jokaisessa x:n ympäristössä U on ääretön määrä A:n pisteitä. 
Tähän riittää se, että jokaisessa x:n ympäristössä on jokin A:n piste y ja y ei ole piste x.

Joukon A kasautumispiste voi joko kuulua A:han tai olla siihen kuulumatta. Kasautumispiste kuuluu aina joukon sulkeumaan.

Esimerkkejä 

 Määritellään joukko  ja tälle topologia . Osajoukon  kasautumispisteet ovat ,  ja .
 [0,2[:n kasaantumispisteiden joukko on [0,2].
 Kokonaislukujen joukolla ei ole kasautumispistettä.
 Kokonaislukujen käänteislukujen 1/n () kasautumispiste on 0, sillä jokainen avoin väli ][ sisältää kaikkien riittävän suurten kokonaislukujen käänteisluvut.

Katso myös 
 Kosketuspiste

Lähteet

Kirjallisuutta
 

Topologia