Perfekti kunta

Kunta  on perfekti, jos sen jokainen algebrallinen laajennus  on separoituva yli :n.

Kaikki karakteristikaa 0 olevat kunnat ovat perfektejä, joten esimerkiksi ,  ja  ovat perfektejä. Jos  on kunta, jonka karakteristika on alkuluku , on  perfekti, jos ja vain jos Frobeniuksen endomorfismi 
on :n automorfismi. Koska Frobeniuksen kuvaus on aina injektiivinen, riittää tarkastella :n surjektiivisuutta. Erityisesti kaikki äärelliset kunnat ovat perfektejä. Edelleen jokainen kunta, jonka karakteristika on nollasta poikkeava, eli on algebrallinen laajennus alkukuntansa suhteen, on perfekti.

Kuntateoria