Karl Weierstrass

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß) () oli saksalainen matemaatikko, joka vaikutti merkittävästi modernin analyysin syntyyn. Hänen opettajansa oli saksalainen matemaatikko Christof Gudermann (1798–1852).

Matemaattiset ansiot

Jatkuvuuden määritelmä 
Weierstrass määritteli jatkuvuuden seuraavasti:

Funktio  on jatkuva kohdassa , jos jokaiselle  siten, että
.

Weierstrass määritteli myös raja-arvon käsitteen ja derivaatan vastaavalla tavalla.  Aikaisemmin analyysin peruskäsitteet oli epätäsmällisesti määritelty ”äärettömän pienten” eli infinitesimaalisten lukujen avulla, mikä oli ollut alttiina loogisille vastahuomautuksille, mutta näiden määritelmien tultua käyttöön sellaisia ei enää tarvittu. 

Uusien määritelmiensä ja niihin perustuvien menetelmiensä avulla hän todisti muun muassa aiemmin todistamattomat jatkuvien funktioiden väliarvolauseen ja Bolzanon–Weierstrassin lauseen.

Muita saavutuksia 
Weierstrass keksi M-testin sen selvittämiseksi, suppeneeko jokin funktiojono tasaisesti.

Weierstrassin lauseen mukaan suljetulla välillä jatkuva funktio saa suurimman ja pienimmän arvon.

Weierstrass edisti myös variaatiolaskennan kehitystä.

Weierstrassin oppilaita
 Edmund Husserl
 Sofja Kovalevskaja
 Gösta Mittag-Leffler
 Hermann Schwarz

Katso myös
 Weierstrassin elliptinen funktio
 Weierstrassin rengas

Lähteet

Kirjallisuutta

Aiheesta muualla 

Saksalaiset matemaatikot
Copley-mitalin saajat
Vuonna 1815 syntyneet
Vuonna 1897 kuolleet