Epimorfismi

Kategoriateoriassa epimorfismi on morfismi f : X → Y, joka on "oikealta kumoutuva" seuraavassa mielessä: 
Ehdosta g1 o f = g2 o f seuraa g1 = g2 kaikille morfismeille g1, g2 : Y → Z.

Epimorfismit ovat samantapaisia kuin surjektiiviset funktiot, mutta ne eivät ole täsmälleen samat. Epimorfismin duaali on monomorfismi, eli epimorfismi kategoriassa C on monomorfismi duaalikategoriassa Cop.

Moni abstraktin- ja universaalin algebran tutkija määrittelee epimorfismin surjektiivisena homomorfismina. Jokainen epimorfismi on algebrallisesti katsottuna epimorfismi myös kategorisessa näkökulmassa, mutta käänteinen ei ole voimassa kaikissa kategorioissa. 

Kategoriateoria