Skaalautumaton verkko

Skaalautumaton verkko () on verkko, jossa solmujen liitäntöjen lukumäärä noudattaa potenssilakeja. Termiä käyttää Albert-Laszlo Barabási kirjassaan Linkit – verkostojen uusi teoria, joka on julkaistu suomeksi 2002. Skaalautumattoman verkon solmujen liitännät muuttuvat verkon koon muuttuessa, eli verkon koko rakennetta ei voida päätellä osaverkon rakenteen pohjalta. Yksittäinen solmu ei ole alisteinen millekään muulle solmulle. Useimmat käsitteellisesti tärkeät verkot ovat skaalautumattomia.

Solmujen liitäntöjen lukumäärän suhteen kellokäyrää noudattavasta satunnaisesta verkosta on esimerkkinä yleisten teiden muodostama verkosto, jossa solmuina toimivien kaupunkeihin tulevien teiden lukumäärä noudattaa normaalijakaumaa. Solmujen liitäntöjen lukumäärän suhteen potenssilakijakaumaa noudattavasta skaalautumattomasta verkosta on esimerkkinä lentokenttien muodostama verkko, jossa lentoliikenne keskittyy pääkentille. Potenssijakauma sallii ääriarvojen esiintymisen, kun taas kellokäyrä suosii keskimääräisiä ilmiöitä.

Verkon osat 

Solmu on verkon perusosa, jonka yhteyttä toiseen solmuun kutsutaan liitännäksi. Kytkeytyjällä tarkoitetaan solmua, jolla on muita solmuja huomattavasti parempi kyky muodostaa liitäntöjä muihin solmuihin. Kytkeytyjä toimii verkossa liikkeelle panevana voimana ja niitä esiintyy kaikissa verkoissa. Kytkeytyjästä muodostuu verkon napa.

Verkon napa on solmu, jolla on poikkeuksellisen paljon liitäntöjä. Verkkojen navat ovat yhteydessä samanaikaisesti moniin suuriin ryppäisiin. Navat muodostavat verkkojen toiminnan ytimen. Navat hallitsevat verkkojen rakennetta niissä verkoissa, joissa niitä esiintyy. Toisiinsa yhteydessä olevat hallitsevat navat luovat lyhyitä polkuja solmuparien välille.  Näistä verkoista tulee ”pieni maailma”. Hakukoneen verkkosivu luo "pienen maailman" tuomalla tuntemansa verkkosivut 2 tai 3 klikkauksen päähän. WWWssä muut verkkosivut ovat napoihin verrattuna näkymättömiä ja käytännössä yhteen tai kahteen sivuun kytketyt asiakirjoja on lähes mahdoton löytää Webistä.

Ryväs on ryhmä solmuja, joilla on kiinteä ja läheinen vuorovaikutussuhde. Ryvästyminen on skaalautumattomien verkkojen kiinteä piirre. Sosiaalisten suhteiden ryppäiden tarkoituksena on tarjota tuttuutta, turvallisuutta ja läheisyyttä.  Työpaikan hankinnassa ovat kuitenkin tärkeitä sosiaalisten ryppäiden väliset pitkän kantaman liitännät.

Pitkän kantaman liitäntä on liitäntä, joka liittää toisiinsa kaksi ilman tätä liitäntää lukuisten solmujen päässä sijaitsevaa solmua. Muutama pitkän kantaman linkki riittää tekemään järjestelmästä ”pienen maailman”. Pieni maailma on välitila täydellisesti järjestäytyneen ja täydellisesti kaaoksessa olevan järjestelmän välillä.

Verkkojen ominaisuuksia 

Verkot ovat kilpailtuja järjestelmiä. Kelpoisuus on verkon solmun ominaisuus, joka kuvaa sen suosituimmuutta liitäntöjen muodostamisen kohteena, ja sen arvo lasketaan kelpoisuusmallilla. Ihmissuhteissa kelpoisuus ilmenee kykynä solmia uusia merkityksellisiä suhteita, liiketoiminnassa kykynä houkutella ja pitää asiakkaita ja web-sivulla kykynä saada selaaja palaamaan takaisin sivustolle. Kelpoisuus määritellään suhteessa muihin verkon solmuihin. Korkea kelpoisuus muuttaa satunnaisen kohtaamisen helposti pysyväksi liitännäksi. Solmut kilpailevat verkon tärkeistä liitännöistä voimakkaasti ja jatkuvasti, ja kelpoisuudeltaan korkeat liitännät lisäävät selviytymisen mahdollisuuksia kytkeytyneessä järjestelmässä. Verkon solmut ovat suhteessa toisiinsa joko voittajia tai häviäjiä. 

Kelpoisuusmalli on solmulle tarjolla olevien solmun kelpoisuuden ja kytkeytyneisyyden tulo, jonka perusteella liitäntää hakeva solmu tekee päätöksen siitä, mihin tarjolla olevista solmuista se liittyy. Jos kahdella solmulla on sama kelpoisuus, vanhemmalla on puolellaan kilpailuetu. Jokaisessa verkossa kelpoisuus jakautuu verkolle tyypillisellä tavalla. Tämä jakauma kertoo sen, miten samankaltaisia tai toisistaan poikkeavia verkon solmut ovat. Verkon luonteensa riippuu miten kilpailu vaikuttaa sen topologiaan. Verkko voi joko säilyttää skaalautumattoman topologian kilpailusta huolimatta tai sitten kilpailu voi johtaa siihen, että kelpoisuudeltaan korkein napa kerää itselleen valtaosan linkeistä, ja verkoston topologiasta muodostuu tähtitopologia. Microsoft Windows -käyttöjärjestelmä on esimerkki topologialtaan tähdeksi muodostuneesta verkostosta, jossa supernapa on ottanut hallintaansa lähes kaikki linkit eli tietokoneiden käyttäjät.

Verkon elinvoimaisuus on sen kyky selviytyä monenlaisissa olosuhteissa ja sietää virheitä. Topologinen elinvoima perustuu skaalautumattomissa verkoissa rakenteelliseen epätasaisuuteen. Häiriöt kohdistuvat tilastollisesti jakaantuen eli suurin osa häiriöistä kohdistuu merkitykseltään vähäisiin solmuihin. Useat suuret navat korvaavat tarvittaessa toisiaan. Skaalautumaton verkko voi tuhoutua joko kaskadihäiriön tai usean navan poistamisen seurauksena.

Skaalautumattomat verkot ovat kompleksisia ja ne hallitsevat kaaosta itseorganisoitumisella.  Verkoston ymmärtäminen on mahdollista silloin, kun sen rakenne ymmärretään. Pieni muutos verkoston rakenteessa voi tuottaa paljon uusia vaihtoehtoja.

Katso myös
 Internet
 Kaskadihäiriö
 Organisaatio
 Potenssilaki
 Normaalijakauma
 Verkottuminen
 Verkostoituminen
 Verkosto
 Viraalimarkkinointi

Lähteet
 

 Bordalierinstitute. Complex systems / neural networks & cosmic evolution. http://www.bordalierinstitute.com/target1.html . Hakupäivä 5.9.2008.

Viitteet

Aiheesta muualla
 http://chaos1.la.asu.edu/~yclai/papers/PRE_04_ZPL.pdf
 http://www.w3.org/People/Massimo/papers/2004/tolerance_phya_04.pdf

Graafiteoria