Populaatiokoko

Populaatiokoko tarkoittaa populaation kokoa eli tietyllä alueella elävien jonkun lajin yksilöiden määrää. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella .

Populaation koon muutos matemaattisesti

Eksponentiaalinen kasvu
Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti, niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä

missä  on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi , ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin 

Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan

missä 
  on populaatiokoko hetkellä 
  on populaation koko alkutilanteessa hetkellä 
  on Neperin luku
  on kasvukerroin
  on alkutilanteesta kulunut aika

Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla

missä  on uusiutuvuuskerroin ja  on sukupolven pituus.

Logistinen kasvu

Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky . Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö

mistä voidaan päätellä, että  on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa

Viivästävä tekijä
Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on

missä  on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.

Kaksi kilpailevaa populaatiota

Jos on olemassa kilpailevat populaatiot  ja  niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat

missä  ja

Lähteet

Ekologia