Euklidinen metriikka

Matematiikassa, euklidinen metriikka tai euklidinen etäisyys on "tavallinen" etäisyys kahden pisteen välillä.

Määritelmä

Euklidinen etäisyys pisteiden  ja  välillä n-avaruudessa, on:

Yksiulotteisessa avaruudessa 

Pisteiden  ja , etäisyys on:

Itseisarvomerkkejä käytetään, koska etäisyys normaalisti ajatellaan positiiviseksi skalaariluvuksi.

Kaksiulotteisessa avaruudessa 

Pisteille  ja , etäisyys on:

Vaihtoehtoisesti, napakoordinaatistossa pisteiden  ja , etäisyys on:

Kolmiulotteisessa avaruudessa 

Pisteiden  ja , etäisyys on

Katso myös
Metriikka
Euklidinen geometria
Ulottuvuus

Geometria