Implikaatio

Implikaatio on kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka voidaan lukea ”jos…niin”. Implikaatio koostuu etujäsenestä ja takajäsenestä, joista edellinen implikoi eli ”sisältää” tai ”edellyttää” jälkimmäisen.

Logiikassa puhutaan yleensä materiaalisesta implikaatiosta, joka on totuusarvoltaan tosi, kun sen etujäsen on totuusarvoltaan epätosi tai takajäsen tosi. Sama voidaan ilmaista myös niin, että implikaatio on epätosi ainoastaan siinä tilanteessa, että sen etujäsen on tosi samalla kun sen takajäsen on epätosi – ”todesta ei seuraa epätosi”. Ekvivalenssista implikaatio eroaa siten, että ekvivalenssi (”jos ja vain jos…niin”) on tosi vain silloin, kun lauseet ovat joko molemmat tosia tai molemmat epätosia, implikaatio myös silloin, jos etujäsen (ehto) on epätosi mutta takajäsen tosi.

Tiukka implikaatio eroaa materiaalisesta siten, että siinä implikaatioon on liitetty välttämättömyys. Jos lauseiden P ja Q välillä vallitsee tiukka implikaatio, käytetään myös sanontoja, että P on riittävä ehto Q:lle ja Q taas välttämätön ehto P:lle.

Logiikka