Oikean käden sääntö

Oikean käden sääntö on matematiikassa ja fysiikassa käytetty muistisääntö, jolla havainnollistetaan vektorien suuntia kolmessa ulottuvuudessa.

Oikeakätinen koordinaatisto

Oikeakätinen koordinaatisto tarkoittaa koordinaatistoa, jossa katsottaessa kohti origoa pisteestä jonka kaikki koordinaatit ovat positiivisia, x-, y- ja z-akselit seuraavat toisiaan vastapäivään eli positiivisessa kiertosuunnassa. Tämä pätee myös kaksiulotteisessa koordinaatistossa.

Vektoritulo
Oikean käden muistisääntöä voidaan käyttää ristitulon tuloksena olevan vektorin suunnan määrittämiseen. Vektoreiden  ja  ristitulo on
.
Oikean käden sääntö kertoo, mihin suuntaan vektori  osoittaa. Laita oikean käden peukalo, etusormi ja keskisormi kohtisuoraan kulmaan toisiinsa nähden siten, että etusormi ja keskisormi muodostavat L-kirjaimen. Peukalo sojottaa nyt vektorin  suuntaan, etusormi on  ja niiden ristitulo eli vektori  osoittaa keskisormen suuntaan kuvan osoittamalla tavalla.

Sääntöä käytetään usein myös siten, että etusormi osoittaa vektorin  suunnan, keskisormi :n ja näiden ristitulo on siten peukalon suuntaan . Esimerkiksi magneettikentän varattuun hiukkaseen aiheuttaman voiman suunta määritetään usein tällä tavoin. Silloin hiukkasen nopeusvektori osoittaa etusormen suuntaan, magneettikenttä keskisormen suuntaan ja voima peukalon suuntaan.

Kierron suunnan kertova oikean käden sääntö
Mekaniikassa kiertävää liikettä kuvaavien vektorisuureiden suunnat kertova oikean käden sääntö: Jos oikeaa kättä pidetään nyrkissä siten, että sormet kiertyvät peukalon ympäri liikkeen kiertosuuntaan, osoittaa peukalo vektorin suunnan. Tällä tavalla voidaan selvittää esimerkiksi kulmanopeusvektorin suunta
, samoin vääntömomentin ja liikemäärämomentin.

Sähkövirta ja sähkömagneettinen kenttä
Sähkövirta luo ympärilleen pyörteisen magneettikentän, jonka kenttäviivat kiertävät virtajohtimen ympäri. 

Asetettaessa sähköjohdin oikean käden kämmenelle siten että peukalo osoittaa virran suuntaan, niin muut sormet osoittavat  magneettikentän kiertosuunnan johtimen ympärillä. Vastaavasti, jos johdin asetetaan oikean käden kämmenelle siten että sormet osoittavat magneettikentän kiertosuuntaan, niin peukalo osoittaa virran suunnan.

Kelassa kulkevan virran ja kelaan syntyvän magneettikentän suunnat selviävät säännöllä, jossa oikea käsi kiedotaan kelan ympärille niin että virran kulkusuunta on kämmenestä sormiin päin. Tällöin peukalo osoittaa magneettikentän pohjoista. Vastaavasti, jos käsi asetetaan niin, että peukalo osoittaa magneettikentän pohjoista, niin sormet osoittavat virran suunnan kelan johtimissa.

Lähteet

Kirjallisuutta

Aiheesta muualla

Sähkömagnetismi
Lineaarialgebra
Muistisäännöt