Komplementtikulmat

Komplementtikulmilla tarkoitetaan tasogeometriassa kahta kulmaa, joiden summa on 90° eli suora kulma. Jos komplementtikulmien kärjet asetetaan vierkkäin niin, että kärjet yhtyvät ja että toisen kulman vasen kylki yhtyy toisen kulman oikeaan kylkeen, muodostavat toiset kyljet suoran kulman. Komplementtikulman havaitseminen mahdollistaa eräiden trigonometristen funktioiden ominaisuuksien käytön laskennassa.

Kulmien ominaisuuksia 
Jos α ja β ovat toistensa komplementtikulmat, ovat seuraavat yhtälöt voimassa:
  (asteina)
  (radiaaneina) 
Trigonometristen funktioiden arvot ovat vastaavasti seuraavat:
  
  
  

Trigonometristen funktioiden suomalaisissa nimissä esiintyvä ko- etuliite viittaa komplementtikulmaan: kosini (cos) on komplementtikulman sini, kotangentti (cot) on komplementtikulman tangentti ja kosekantti (csc) komplementtikulman sekantti. 

Pythagoraan lause voidaan kirjoittaa komplementtikulmien avulla uudelleen:

ja vastaavalla tavalla voidaan kirjoittaa uudelleen kaikki trigonometrian lausekkeet.

Esimerkkejä 
 Suorakulmaisen kolmion terävät kulmat ovat toistensa komplementtikulmia.
 Vieruskulmien kulmanpuolikkaat ovat komplementtikulmia.

Katso myös
 Suplementtikulmat
 Eksplementtikulmat

Lähteet

Viitteet 

Kulma