Laplacen matriisi

Verkkoteoriassa Laplacen matriisi eli Kirchhoffin matriisi on verkon matriisiesitys. Tätä voidaan käyttää verkon virittäjäpuun laskemiseen.

Määritelmä

Verkon G Laplacen matriisi on määritelmän mukaan

missä D on G:n astematriisi ja A on G:n vierusmatriisi.

Tarkemmin, olkoon G annettu n-solmuinen verkko. Tällöin

Suunnatuille verkoille voidaan käyttää joko särmien sisä- tai ulkoastetta tilanteesta ja sovelluksesta riippuen.

Matriisit