Neliökunta

Neliökunnalla tarkoitetaan matematiikassa kuntalaajennusta K/Q, joka on muotoa

missä d on nollasta eroava rationaaliluku. Kaikki rationaalilukukunnan astetta 2 olevat laajennukset ovat tätä muotoa. Jos d > 0, kuntaa kutsutaan reaaliseksi neliökunnaksi, ja jos d < 0, imaginääriseksi neliökunnaksi.

Tarkan määritelmän mukaan  tarkoittaa kompleksilukukunnan 
 suppeinta alikuntaa, joka sisältää alkion .

Määritelmän mukaan  sisältää osajoukkonaan rationaalilukujen joukon , alkio  kuuluu siihen ja lisäksi joukko on suljettu peruslaskutoimitusten suhteen.

Tästä seuraa, että kunta koostuu alkioista, jotka ovat muotoa

,

missä . Kertomalla kertoimien  nimittäjät pois todetaan helposti, että voidaan valita .

Algebra