Marian Rejewski

Marian Adam Rejewski (16. elokuuta 1905 Bydgoszcz – 13. helmikuuta 1980 Varsova, Puola) oli puolalainen matemaatikko ja salakirjoitusten tutkija (kryptoanalyytikko), joka vaikutti merkittävästi saksalaisen salakirjoituskone Enigman koodaamien viestien laajamittaiseen selvittämiseen.

Marian Rejewski varttui Preussin alueella sijainneessa Bydgoszczin (saksaksi Bromberg) kaupungissa. Hänen vanhempansa olivat sikarikauppias Józef Rejewski ja Matylda Thoms. Rejewski valmistui Königliches Gymnasium -lukiosta 1923 ja aloitti matematiikan opinnot Poznańissa Adam Mickiewicz -yliopistossa. Valmistuttuaan ja käytyään opiskelemassa myös Saksassa hän sai nimityksen assistentiksi kotiyliopistoonsa 1930. Tällöin hän oli jo osallistunut Puolan yleisesikunnan salakirjoitustoimiston järjestämälle salakirjoitusten ratkaisukurssille.

Rejewski ratkaisi Enigman salakirjoitusmenetelmän vuonna 1932. Rejewskin ja hänen kollegoidensa työ mahdollisti Britannian toisen maailmansodan aikana suorittaman enigma-viestien tulkitsemisen ja vaikutti näin sodan lopputulokseen.

Rejewski ja Enigma

Opiskellessaan matematiikkaa Poznańin yliopistossa Rejewski osallistui 1929 Puolan yleisesikunnan salakirjoitustoimiston (Biuro Szyfrów) järjestämälle kryptologian kurssille ja työskenteli vuodesta 1932 salakirjoitustoimistossa kokopäiväisesti.

Rejewskin onnistui loppuvuodesta 1932 yhdessä kollegoidensa kanssa päätellä Enigmaan kuuluvien niin sanottujen sekoittajien eli kiekkojen sisäiset kytkennät. Näiden perustietojen pohjalta he kehittivät lajittelumenetelmiä Enigma-viestien systemaattiseen ratkaisemiseen. Rejewskin kehitystyön tuloksia olivat mm. kryptologinen kortisto sekä enigma-viestien purkulaite bomba.

Enigma on sähkömekaaninen salakirjoituslaite, johon kuuluu 26-kirjaiminen näppäimistö sekä näppäimiä vastaavat 26 kirjainlamppua. Koneen sisällä on sekoittajat eli pyörivät kiekot ja niin sanottu heijastin, jotka muuntavat syötetyt merkit toisiksi koneen asetusten mukaisesti. Lisäksi koneeseen kuuluu johdinpöytä, jonka avulla yksittäiset merkit voidaan vaihtaa toisiksi.

Kun kirjain syötetään näppäimistöltä, yksi tai useampi sekoittaja pyörähtää, joten merkit koodautuvat joka kerta eri tavoin. Lisäksi johdinpöytä ja heijastin muokkaavat koodausta. Kirjainlamppu syttyy osoittamaan kutakin koodattua merkkiä, jotka kirjoitetaan erikseen muistiin salakirjoitetuksi viestiksi. Viestin vastaanottaja asettaa omaan enigmaansa samat alkuasetukset, jolloin koodattu viesti purkautuu alkuperäiseksi.

Sekoittajat, heijastin ja johdinpöytä tuottavat yhdessä niin suuren määrän yhdistämismahdollisuuksia, että viestejä ei olisi voitu käytännöllisesti selvittää kryptoanalyytikoiden käsityönä kohtuullisessa ajassa ilman asetusten valintaan liittyviä heikkouksia. Koneen asetuksia vaihdettiin päivittäin, joten viestien selvittäminen alkoi joka päivä ”alusta”: edellisen päivän tietoja ei voitu suoraan hyödyntää.

Enigman ratkaisemisen piirteitä

Enigma-viestien purkamiseksi tarvitaan kolmenlaista informaatiota:
 yleinen käsitys Enigman toimintaperiaatteesta.
 sekoittimien sisäinen johdotus (josta selviää, miten merkit muuttuvat sekoittimen läpi kulkiessaan)
 Enigman päivittäiset asetukset: sekoittajien järjestys ja alkuasennot sekä johdinpöydän kytkennät.

Rejewskillä oli edellä mainituista selvitystyönsä aluksi käytössä vain ensimmäinen tieto, jonka salakirjoitustoimisto oli aiemmin onnistunut hankkimaan.

Selvittäessään sekoittajien kytkentöjä Rejewski hylkäsi tilastollisen näkökulman viestien kielelliseen rakenteeseen ja keskittyi sen sijaan ratkaisemaan sekoittajien toimintaa puhtaan matemaattisesti hyödyntäen ryhmäteoriaa mahdollisten yhdistelmien eli permutaatioiden ja niiden käyttäytymisen ymmärtämiseksi. Tämän työvaiheen tuloksena oli kuusi yhtälöä, jotka edustivat tekstin syöttöä, sekoittimia, heijastinta ja johdinpöytää.

Voidakseen edetä Enigman koodauksen ymmärtämisessä Rejewski tarvitsi lisätietoja. Niitä saatiin Ranskan tiedustelupalvelun välittämänä. Saksalaisten salakirjoitustoimistossa työskennellyt luopio Hans-Thilo Schmidt välitti ranskalaisille Enigman asetukset syys- ja lokakuulta 1932. Niiden avulla Rejewski saattoi eliminoida johdinpöydän vaikutuksen ja siten yksinkertaistaa ongelmaa.

Rejewskillä oli ollut mahdollisuus tutustua Enigman siviiliversioon, jonka näppäimistö muistutti asettelultaan kirjoituskoneen qwerty-näppäimistöä. Tämä ei kuitenkaan tuntunut pätevän sotilasversioon. Nojautuen ajatukseen saksalaisten järjestelmällisyydestä Rejewski oletti, että sotilasversiossa kirjaimet olisivat aakkosjärjestykessä ja tämä osoittautui pitävän paikkansa.

Ratkaisutyön edetessä ja sen automatisointia miettiessään Rejewski ja hänen kollegansa kehittivät useita mekaanisia ja sähköisiä apuvälineitä mm. sekoittajien asennon määrittämiseen ja vaihtoehtojen testaamiseen. Eräs näistä välineistä, puolaksi Bomba, oli perustana liittoutuneiden kehittämälle enigman murtamisapuvälineelle, Bombelle.

Tietojen luovuttaminen
Viisi viikkoa ennen saksalaisten hyökkäystä Puolaan vuonna 1939 Rejewski kollegoineen esitteli Enigman ratkaisumenetelmänsä Ranskan ja Ison-Britannian tiedustelupalveluiden edustajille. Sodan sytyttyä puolalaiset kryptonanalyytikot evakuoitiin Ranskaan. Heidän oli paettava myös Ranskasta, mutta pian he palasivat työskentelemään peiterooleissa Vichyn Ranskassa.

Marraskuussa 1942 Rejewski ja toinen matemaatikko Henryk Zygalski pakenivat Espanjan, Portugalin ja Gibraltarin kautta Britanniaan. Rejewski ja Zygalski eivät olleet mukana Britannian tärkeimmissä salakirjoituksen ratkaisuorganisaatioissa (Bletchley Park) vaan työskentelivät vähemmän tärkeiden salakirjoitusten parissa. Rejewski ei tuolloin tullut lainkaan tietämään aiemman pioneerityönsä merkitystä.

Sodan jälkeen Rejewski palasi Puolaan vuonna 1946 ja työskenteli Kabel Polski -yhtiön myyntiosaston johdossa vuoteen 1950. Muutamien vaiheiden jälkeen hän työskenteli Maakunnallisen työosuuskuntien liiton kirjanpitäjänä vuodesta 1954 helmikuuhun 1967, jolloin hän jäi eläkkeelle.

Lähteet

Kirjallisuutta
 Singh, Simon 1999. Koodikirja: salakirjoituksen historia muinaisesta Egyptistä kvanttikryptografiaan. Helsinki: Tammi.

Puolalaiset matemaatikot
Vuonna 1905 syntyneet
Vuonna 1980 kuolleet