Nollapiste-energia

Nollapiste-energia () on kvanttimekaanisen systeemin pienin mahdollinen energia, jonka Heisenbergin epätarkkuusperiaate sallii, ja siten systeemin perustilan energia. Ajatuksen nollapiste-energiasta esittivät ensimmäisenä Albert Einstein ja Otto Stern vuonna 1913. Kvanttikenttäteoriassa nollapiste-energia on sama kuin tyhjiöenergia.

"Nollapiste" viittaa kvanttimekaaniseen harmoniseen värähtelijään, joka on klassisen harmonisen värähtelijän, esimerkiksi ideaalisen jousen, laajennus kvanttimekaniikkaan. Värähtelijää voi verrata jouseen, jonka päässä on paino. Klassinen värähtelijä voi olla täysin pysähdyksissä, jolloin paino ei liiku, jolloin sekä sen liikemäärä että paikka tunnetaan täsmälleen ilman epätarkkuutta.  Nollapiste-energia syntyy, kun sovelletaan Heisenbergin epätarkkuusperiaatetta lähes pysähdyksissä olevaan painoon. Siitä, että painon paikka on tunnettu suurella tarkkuudella, seuraa välittömästi, että painon liikemäärän epätarkkuus on suhteessa yhtä suuri. Niinpä on todennäköistä, että painolla on nollasta poikkeava nopeus ja liike-energia, eli nollapiste-energia.

Kaikilla värähtelijöillä on nollapiste-energia, eikä mitään systeemiä ole mahdollista saattaa nollapiste-energiaa matalamman energian tilaan. Nollapiste-energian olemassaolo ei vaadi, että värähtelijä olisi massallinen paino; niinpä jopa tyhjällä avaruudella on tyhjiöenergia. Nollapiste-energiaa ei voi poistaa systeemistä, koska sitä vastaava energiatila on alin mahdollinen.

Historia 
Vuonna 1900 Max Planck johti kaavan yksittäisen värähtelevän atomin energialle:

missä  on Planckin vakio,  on värähtelytaajuus, k on Boltzmannin vakio, ja T on absoluuttinen lämpötila.

Nollapiste-energian esittivät ensimmäisinä käytännössä Albert Einstein ja Otto Stern vuonna 1913. Kokeellisesti mitatun vetykaasun lämpökapasiteetin havaittiin sopivan malliin, jossa oletetaan värähtelyenergian koostuvan Planckin aiemmin laskemasta energiasta ja minimienergiasta:

Vaikka systeemi olisikin absoluuttisessa nollapisteessä, molekyylillä olisi edelleen energia, suuruudeltaan ½hυ.

Kokeellinen todistusaineisto 
Einsteinin ja Sternin alkuperäisen havainnon, vedyn lämpökapasiteetin lisäksi nollapiste-energia havaitaan esimerkiksi:
 Lambin siirtymä, jossa havaitaan vetyatomin elektronien samaenergiaisten energiatilojen hajoavan kahdeksi erilliseksi tilaksi. Toinen elektroni voi myös nousta korkeampaan energiatilaan, ja koska tämä systeemi on värähtelijä, sillä on nollapiste-energia. Keskimäärin siis toinen elektroni on omassa energiassaan + nollapiste-energiassa, jolloin sähkökenttä ei enää olekaan sama molemmille, jolloin kahdesta samaenergiaisesta tilasta tuleekin erillisiä.
 Spontaani emissio, havaitaan esim. fosforesenssissa; yksinkertaisesti laskettuna ilmiötä ei pitäisi olla olemassakaan.

Energia
Ikiliikkujat
Systeemit