Al-Khwarizmi

Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (, noin 780–850) oli kalifi al-Mamunin hovissa Bagdadissa arabiaksi kirjoittanut persialainen matemaatikko ja tähtitieteilijä. Kalifi oli palkannut hänet yksityiskirjastoonsa Viisauden taloon tekemään matemaattista ja astrologista työtä.

Hindunumeroitten avulla laskeminen 
Hänen suunnilleen vuosina 820–825 kirjoittamansa teos "Hindunumeroitten avulla laskeminen"  oli perusteellinen esitys intialaisesta numerojärjestelmästä ja sisälsi myös desimaalien esittelyn. Al-Khwarizmin esittelemässä intialaisessa järjestelmässä kantalukuna oli kymmenen, käytössä oli paikkamerkinnät, ja kutakin lukua vastasi oma merkkinsä. Esitelty järjestelmä korvasi vähitellen vanhemman, missä laskettiin sormin ja käytettiin kantalukuna lukua 60. Muutos oli kuitenkin hidasta. 

Al-Khwarizmin teos on säilynyt vain latinaksi käännettynä ("Algoritmi de numero Indorum"), ja juuri se toi Eurooppaan intialaisarabialaisen lukujärjestelmän. Sana algoritmi tulee al-Khwarizmin nimestä, joka oli latinalaisessa muodossa "Algoritmi" kirjan otsakkeessa.

Lyhyt algebran laskuoppi 
Al-Kharizmin toinen kirja oli Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala eli "Lyhyt algebran laskuoppi". Se käännettiin latinaksi vuonna 1145 nimellä Liber Algebræ et Almucabola ja toimi algebran perusoppikirjana Euroopassa aina 1500-luvulle asti. Laaja versio teoksesta on säilynyt vain arabiaksi. 

Kirja käsitteli  kokonaislukujen laskusääntöjä sekä ensimmäisen ja varsinkin toisen asteen yhtälöitä. Kirja sisältää kaikki sellaiset lineaariset ja toisen asteen yhtälöt, joilla on positiivinen juuri. Al-Khwarizmi kehitti siinä muun muassa neliöjuuria koskevaa matematiikkaa, pinta-alojen laskemista ja matematisoi islamilaisen lain mukaisen perinnönjaon kysymyksiä. Teos nojautuu hellenistisiin, juutalaisiin ja hindulähteisiin ja niiden kautta balylonialaiseen matematiikkaan asti.   Algebrallisten ongelmien ratkaisutapa perustui Eukleideen geometriaan eikä algebrallisiin menetelmiin.

Teos oli osittain paljon alkeellisemmalla tasolla kuin 200-luvulla eläneen Diofantoksen kirjoitukset. Esitystapa on puhtaasti sanallista jopa niin, että myös luvut kirjoitetaan sanoin eikä numeroin, joten kirja ei sisällä algebrallisia symboleita eikä yhtälöitä. Yhtäläisyysmerkki kehitettiinkin vasta 1500-luvulla Euroopassa. Vaikka kirja oli suoraviivainen ja alkeellinen, se oli kuitenkin niin kattava, että Al-Khwarizmia pidetään algebran perustajana. 

Sana algebra tulee kirjassa esiintyvästä arabian sanasta al-jabr, joka tarkoitti palauttamista, etenkin negatiivisten lukujen muuttamista positiivisiksi siten, että ne siirrettiin yhtälön toiselle puolelle.

Katso myös 

 Viisauden talo
 Arabiankielinen matematiikka keskiajalla

Lähteet

Viitteet

Aiheesta muualla 

Persialaiset matemaatikot
Seulonnan keskeiset artikkelit
Islamin kulta-aika
Keskiajan islamilaiset matemaatikot