Trigonometriset integraalit

Trigonometriset integraalit ovat joukko trigonometrisia funktioita sisältäviä integraaleja, joita ei voida lausua alkeisfunktioiden avulla ja siksi niitä pidetään omina funktioinaan.

Sini-integraali 

Sini-integraali (engl. sine integral) määritellään

.

Tätä funktiota vastaava Taylorin sarjakehitelmä on 

,

missä  tarkoittaa kertomaa. Sini-integraali on pariton funktio, sillä 

.

Kosini-integraali 

Kosini-integraali (engl. cosine integral) muistuttaa jonkin verran edellistä:

.

Tämä voidaan kirjoittaa myös integraalina nollasta :ään

,

missä  on Eulerin–Mascheronin vakio ja arvoltaan likimain 0,57721. Kosini-integraalifunktiota ei vastaa varsinainen Taylorin sarja, mutta jälkimmäisen esitysmuodon integraalille voidaan kirjoittaa sarjakehitelmä

.

Katso myös 
eksponentti-integraali
sinc-funktio

Kirjallisuutta

Aiheesta muualla 
Mathworld: Sini-integraali 
Mathworld: Kosini-integraali 

Erikoisfunktiot