Lomituslajittelu

Lomituslajittelu (limityslajittelu, lomitusjärjestäminen, Merge sort) on asymptoottiselta suoritusajaltaan tehokas (Θ( log )) ja vakaa lajittelumenetelmä, mutta vaatii tavallisella vektorimuotoisella taulukolla lisämuistia (O(n)). Erityisen hyödyllinen se on kuitenkin linkitettyjen listojen järjestämiseen, jolloin lisämuistia ei tarvita. Se toimii pääpiirteissään seuraavasti:

 Jaa taulukko kahteen yhtä suureen osataulukkoon
 Järjestä osataulukot rekursiivisesti
 Lomita järjestyksessä olevat osataulukot takaisin yhdeksi järjestyksessä olevaksi taulukoksi

Esimerkkitoteutus 
Ohessa pseudokielinen toteutus 'tavalliselle' taulukolle:

  algoritmi Lomituslajittelu(taulukko t, lisätaulukko l, kokonaisluku alku, kokonaisluku loppu)
 
      if alku >= loppu then    // Korkeintaan 1 alkio, ei tarvitse järjestää
 
         lopeta algoritmin suoritus
 
      else if alku + 1 = loppu then     // 2 alkiota, helppo järjestää
 
         if t[alku] < t[loppu] then
 
            Vaihda alkioiden  t[alku] ja t[loppu] arvot keskenään
 
         end if
 
      else   // Järjestetään puolikkaat rekursiivisesti ja lomitetaan
 
         väli := (alku + loppu)/2    // Katkaisukohta (pyöristetään alaspäin)
 
         Lomituslajittelu(t,l,alku,väli)    // Järjestetään puolikkaat
         Lomituslajittelu(t,l,väli+1,loppu)
 
         // Lomitetaan lisätaulukkoon ja kopioidaan alkuperäiseen taulukkoon
 
         i := alku       // 1. puolikkaan indeksi
         j := väli + 1   // 2. puolikkaan indeksi
         k := alku       // Lomituksen indeksi
 
         while k ⇐ loppu    // Käsitellään kaikki välin alkiot
 
            // Vertaillaan kummankin puolikkaan suurinta jäljellä olevaa arvoa
            // ja sijoitetaan suurempi lomitukseen seuraavaksi
 
            // Jos jommassakummassa puolikkaassa ei ole alkioita jäljellä,
            // siirretään kaikki toisen puolikkaan alkiot
 
            if i > väli then        // 1. puolikkaassa ei alkioita
 
               while j ⇐ loppu
 
                  l[k] := t[j]
                  k := k + 1
                  j := j + 1
 
               end while
 
            else if j > loppu       // 2. puolikkaassa ei alkioita
 
               while i ⇐ väli
 
                  l[k] := t[i]
                  k := k + 1
                  i := i + 1
 
               end while
 
            else                    // Molemmissa puolikkaissa alkioita
 
               if t[i] > t[j] then
 
                  l[k] := t[i]
                  i := i+1
 
               else
 
                  l[k] := t[j]
                  j := j+1
 
               end if
 
               k := k + 1
 
            end if
 
         end while
 
         // Kopioidaan lomitus alkuperäiseen taulukkoon
 
         for a = alku to loppu
 
            t[a] = l[a]
 
         end for
 
      end if
 
  end

 (Huom. lisätaulukon l on oltava vähintään yhtä suuri kuin taulukon t.
   Algoritmi järjestää kaikki parametrien 'alku' ja 'loppu' rajaamilla
   indekseillä olevat alkiot, koko taulukon järjestämiseen on
   algoritmia kutsuttava komennolla
 
   Lomituslajittelu(t,l,1,taulukon t alkioiden lukumäärä)  )

Esimerkkitoteus C-kielellä 

Lajittelee yhteen suuntaan linkitetyn listan nousevaan järjestykseen, ”cmp” vertailufunktion osoite, ”t_node” typedef linketetyn listan elementin toteuttavalle rakenteelle (struct). 

void mergesort(t_node **a, int (*cmp)(void *b, void *c)) {
    t_node          *t;
    t_node          *u;

    if (a != NULL && *a != NULL && (*a)->next != NULL) {
        u = split_list(*a);
        mergesort(a, cmp);
        mergesort(&u, cmp);
        t = *a;
        if ((*cmp)(t, u) > 0)
            *a = u;
        merge_lists(t, u, cmp);
    }
}

int list_size(t_node *a) {
    register int i;

    i = 0;
    while (a != NULL) {
        a = a->next;
        i++;
    }
    return (i);
}

t_node *split_list(t_node *a) {
    register int i;
    register int size;
    t_node *u;

    size = list_size(a);
    i = 0;
    while (i < size / 2 - 1) {
        a = a->next;
        i++;
    }
    u = a->next;
    a->next = NULL;
    return (u);
}

void roll_merge(t_node **r, t_node **v) {
    (*v)->next = *r;
    *v = (*v)->next;
    *r = (*r)->next;
}

void merge_lists(t_node *t, t_node *u, int (*cmp)(void *b, void *c)) {
    t_node  *v;

    v = t;
    if ((*cmp)(t, u) > 0) {
        v = u;
        u = u->next;
    } else
        t = t->next;
    while (t != NULL && u != NULL) {
        if ((*cmp)(t, u) > 0)
            roll_merge(&u, &v);
        else
            roll_merge(&t, &v);
    }
    if (u == NULL)
        v->next = t;
    else
        v->next = u;
}

Lajittelualgoritmit

no:Sorteringsalgoritme#Flettesortering