Elastinen kerroin

Elastinen kerroin kuvaa aineen kykyä vastustaa sitä muovaavia voimia. Elastisten kertoimien yksikkö on pascal (tai vaihtoehtoisesti ). Elastinen kerroin  määritellään kappaleeseen kohdistuvan jännityksen  ja venymän (puristuman)  suhteena:

Kimmokerroin

Kimmokerroin (tunnus  tai ) on yleisimmin käytetty elastisista kertoimista. Kimmokerrointa kutsutaan joskus myös nimillä kimmomoduuli, elastisuusmoduuli ja Youngin moduuli. Se on kappaleeseen kohdistuvan jännityksen suhde sen aikaansaamaan suhteelliseen venymään, ja se kuvaa kappaleen venymistä venyttävän voiman vaikutuksesta. Kimmokertoimen tapauksessa jännityksenä käytetään yleensä näennäistä jännitystä

 

missä  on kappaletta venyttävä voima ja  on kappaleen poikkileikkauksen pinta-ala ennen venyttämistä. Tällöin ei oteta huomioon kappaleen poikkipinta-alan muutosta venymän aikana. Kappaleen suhteellinen venymä
 

missä  on kappaleen pituus ja  pituuden muutos jännityksen suuntaan.

Kimmokerroin E voidaan näin ollen määritellä yhtälöllä

 

SI-järjestelmässä kimmokertoimen yksikkö on newton neliömetriä kohti (N/m2) eli pascal (Pa).

Hooken lain mukaisesti monien aineiden venymä on suoraan verrannollinen venyttävään jännitykseen eli niiden kimmokerroin on vakio, niin kauan kuin jännitys ei ylitä tiettyä rajaa, jonka jälkeen kappale alkaa muovautua plastisesti. Kun vetosauvaa kuormittava jännitys on myötörajaa pienempi, sauva venyy kimmoisasti eli palautuu alkuperäiseen muotoonsa jännityksen loputtua. Jos jännitys on niin suuri, että saavutetaan plastinen alue, kappaleeseen aiheutuu jännityksestä pysyvä muodonmuutos.

Liukukerroin

Liukukertoimen eli liukumoduulin (tunnus  tai ) tapauksessa jännitys on leikkausjännitys

 

missä  on kappaleen pinnan suuntainen voima. Vastaavasti leikkausmyötymä on

 

Liukukerroin kuvaa materiaalin kykyä vastustaa leikkausvoimia.

Puristuskerroin

Puristuskerroin eli puristusmoduuli ( tunnus  tai ) määritellään kappaleen kaikkiin pintoihin kohdistuvan paineen muutoksen  avulla

 

missä  on paineen muutoksen aiheuttama kappaleen tilavuuden muutos.

Poissonin suhde 

Elastisiin kertomiin liittyy läheisesti myös Poissonin suhde. Kun kappaletta, esimerkiksi sauvaa venytetään pituussuunnassa, se yleensä myös ohenee poikittaisessa suunnassa, ja jos sitä painetaan kasaan, se paksunee poikittaisessa suunnassa. Poissonin suhde on tämän poikittaisessa suunnassa tapahtuvan läpimitan suhteellisen muutoksen suhde sen pituuden suhteelliseen muutokseen:

,

missä l ja d ovat kappaleen pituus ja paksuus ja  ja  näiden eri suuntaisten läpimittojen muutokset.

Isotrooppisilla aineilla Poissonin suhteen ja elastisten kertoimien välillä vallitsevat yhteydet:

 ja

missä  on materiaalin Poissonin suhde, G sen liukukerroin, E kimmokerroin ja K puristuskerroin.

Lähteet 

Jatkuvan aineen mekaniikka
Seulonnan keskeiset artikkelit