Kenttä (matematiikka)

Matematiikassa kenttä on kuvaus, joka liittää jokaiseen määrittelyjoukon alkioon ko. alkioon liittyvän vektoriavaruuden alkion.

Algebralliselta kannalta kentille on ominaista se, että niitä voidaan kertoa skalaareilla ja laskea yhteen, koska ne perivät kerroinkunnan ja yhteenlaskun maaliavaruudelta.

Esimerkkejä

 Kuvaus vektoriavaruudelta  vektoriavaruudelle  on kenttä. 

 Kuvaus moniston pisteiltä  niiden tangenttiavaruuksien  vektoreille on kenttä. 

 Kuvaus moniston pisteiltä  niiden kotangenttiavaruuksien vektoreille (siis differentiaalimuoto) on kenttä. 

 Kuvaus huonetta kuvaavan metrisen avaruuden pisteiltä kunkin pisteen lämpötilaa kuvaaville reaaliluvuille on kenttä. 

 Esimerkeissä on sekä vektorikenttiä että sen erikoistapaus, skalaarikenttä.

Matematiikka