Gamma-jakauma

Gamma-jakauma on Poisson-prosessin insidenssien odotusaikojen jakauma.

Gamma-jakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja  on gamma-jakautunut, merkitään

Jakauman parametrit toteuttavat ehdon . Jos , niin  on :nnen insidenssin odotusajan jakauma Poisson-prosessissa, jonka intensiteetti on . Tiheysfunktio on arvojoukossa

missä  on gammafunktio. Kertymäfunktiota ei voi yleisessä tapauksessa esittää suljetussa muodossa. Odotusarvo ja varianssi ovat  ja 

Yhteydet eksponenttijakaumaan ja χ2-jakaumaan:  

ja jos , niin

Aiheesta muualla 

 Mathworld: Gamma Distribution

Todennäköisyysjakaumat