Itseisarvo

Itseisarvo kuvaa matematiikassa luvun suuruutta riippumatta sen etumerkistä.

Reaaliluvun itseisarvo

Reaaliluvun itseisarvo on sen etäisyys lukusuoran nollasta riippumatta, onko luku positiivinen tai negatiivinen. Luvun  itseisarvoa merkitään . Itseisarvon muodollinen määritelmä on

Positiivisen reaaliluvun ja nollan itseisarvo on luku itse, negatiivisen reaaliluvun itseisarvo on luvun vastaluku eli luku kerrottuna luvulla −1. Esimerkiksi luvun kolme itseisarvo merkitään  ja se on 3. Miinus kahden itseisarvo puolestaan on kaksi, . Helpoiten negatiivisen lukuarvon itseisarvon saa lasketuksi poistamalla miinusmerkin.

Kompleksiluvun itseisarvo eli moduuli
Kompleksiluvun  itseisarvo on
.  Tämä on sama kuin kompleksilukua c kompleksitasolla vastaavan pisteen etäisyys origosta. Kompleksilukujen itseisarvoa kutsutaan myös moduuliksi.

Muita itseisarvoja
Vektorin itseisarvosta käytetään tavallisesti nimitystä normi ja se vastaa vektorin euklidista pituutta.  Tavallisen kolmiulotteisen vektorin v pituus on 

Kvaternion itseisarvo määritellään analogisesti vektorien kanssa

Itseisarvon ominaisuuksia 
Itseisarvolle voidaan todeta pätevän seuraavat laskusäännöt. Olkoon . Tällöin pätee

 (kolmioepäyhtälö)

Lähteet

Kirjallisuutta
 
 

Funktiot
Seulonnan keskeiset artikkelit