Muirheadin epäyhtälö

Matematiikassa Muirheadin epäyhtälö yleistää aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon välisen epäyhtälön. Sen mukaan jos reaaliluvuille 

on voimassa

niin tällöin

, missä σ käy läpi kaikki lukujen 1,...,n permutaatiot. 

Proschan ja Seutherman ovat yleistäneet Muirheadin epäyhtälön muotoon

missä f on logaritmisesti konveksi funktio x:n suhteen.

Aiheesta muualla
Proschan, Seutherman, Two generalizations of Muirhead's theorem, Bull. Cal. Math. Soc. 69 (1977), 341-344.
Muirheadin epäyhtälön todistus

Epäyhtälöt