Helmitaulu

Helmitaulu eli abakus on laskemisväline, jossa keskeisessä osassa ovat tankojen varteen ripustetut helposti liikuteltavat helmet. Tangot liittyvät yleensä puiseen kehykseen. Yksittäisen tangon varressa olevien helmien sijainti ilmaisee tavallisesti yhden numeron kymmenjärjestelmän mukaisessa luvussa.

Länsi-Euroopassa helmitauluja käytettiin laajalti ennen intialaisarabialaisen lukujärjestelmän yleistymistä, mutta nykyään ne tunnetaan lähinnä koulujen alimpien luokkien matematiikan opetusvälineinä. Monissa Aasian ja entisen Neuvostoliiton maissa helmitaulu on kuitenkin vakavasti otettava ja osaavissa käsissä tehokas apuväline, joka on pitänyt osittain pintansa jopa pieniä ja halpoja taskulaskimia vastaan. Esimerkiksi kiinalaiseen pankkiin töihin päästäkseen on vielä nykyäänkin hallittava helmitaulun käyttö varsin hyvin, ja helmitauluja myös näkee pankeissa nykyaikaisten tietokoneiden rinnalla.

Helmitaulu mahdollistaa yhteen- ja vähennyslaskujen lisäksi myös kerto- ja jakolaskut, ja esimerkiksi Japanissa on määritelty viralliset algoritmit myös neliö- ja kuutiojuurten ottoon.

Intialais-arabialainen lukujärjestelmä yleistyi Euroopassa vain hitaasti keskiajalla, ja yhtenä syynä voidaan pitää helmitaulujen käytännöllisyyttä laskutoimituksissa. Vaikka ensimmäiset käsikirjoitukset, joissa arabialaista numerojärjestelmää käytettiin Euroopassa, ovat 900-luvun Espanjasta, järjestelmä alkoi yleistyä vasta 1400-luvulla.

Venäläinen helmitaulu 

Venäläisessä štšoty-helmitaulussa kunkin tangon varassa on kymmenen helmeä. Helmiä liikutellaan yleensä siten, että vasemmassa reunassa olevien helmien määrä ilmaisee numeron 0–9. Desimaalierottimena käytetyssä tangossa on vain neljä helmeä. Venäläismallisia helmitauluja näkee varsin usein Suomessakin esimerkiksi kirpputoreilla.

Kiinalainen helmitaulu 

Kiinalaisessa suànpán-helmitaulussa kukin tanko on jaettu poikkipuun avulla kahteen alueeseen: yläpuoliskolla on kunkin tangon varassa kaksi helmeä ja alapuoliskolla viisi. Yläpuoliskon helmet ovat arvoltaan "viitosia" ja alapuoliskon helmet "ykkösiä": jos esimerkiksi poikkipuuta vasten on saman tangon varassa yksi yläpuoliskon helmi ja kaksi alapuoliskon helmeä, ilmaisevat tangon helmet tällöin numeron 5+2=7.

Kiinalaisessa helmitaulussa on tyypillisesti 13 tankoa, ja yhdellä tangolla voi tarvittaessa ilmaista numeron 0–15. Taustana tälle ratkaisulle lienee Kiinassa aiemmin käytetty kantalukuun 16 perustuva painomittajärjestelmä.

Japanilainen helmitaulu 

Japanilainen soroban-helmitaulu on samankaltainen kuin kiinalainenkin, mutta kunkin tangon varassa on yläpuoliskossa vain yksi helmi ja alapuoliskossa neljä. Näin japanilainen helmitaulu on tiukemmin sidoksissa desimaalijärjestelmään, ja yksi tanko ilmaisee vain numeron 0–9.

Lähteet

Aiheesta muualla 

Radio86.fi: Suànpán - kiinalainen helmitaulu

Matemaattiset apuvälineet
Seulonnan keskeiset artikkelit