Vertausellipsoidi

Vertausellipsoidi on Maan tai taivaankappaleen muodon yksinkertaistettu matemaattinen malli, joka on muodoltaan pyörähdysellipsoidi. Siinä on huomioitu vain tärkein poikkeama pallomuodosta, nimittäin Maan tai taivaankappaleen litistyneisyys. Vertausellipsoidi approksimoi geoidia.

Vertausellipsoidin muoto 

Vertausellipsoidi on pyörähdysellipsoidi. Vertausellipsoidi voidaan täten määritellä kahdella vakiolla; yleensä tarkoitukseen käytetään isoakselin puolikkaan pituutta  (maapallon säde päiväntasaajalla) metreissä ja litistyneisyyttä . Litistyneisyys ilmoitetaan usein myös muodossa .

Pikkuakselin puolikas  (maapallon säde navoilla) voidaan laskea kaavalla:

Useita erilaisia vertausellipsoideja 

Maapallon muotoa on yritetty määrittää jo antiikin ajoista alkaen. Litistyneen pallon muoto hyväksyttiin yleisesti 1700-luvun lopulla, kun Ranskan tiedeakatemia suoritti astemittauksia muun muassa Perussa ja Tornionjokilaaksossa Suomen Lapissa.

Mittausmenetelmien ja laskentatarkkuuden kehittyessä parin vuosisadan ajan on vertausellipsoideja laskettu yhä uudelleen. Lisäksi eri puolilla maapalloa on laskettu ellipsoideja siten, että ne kuvaisivat alueellisesti maapallon pintaa mahdollisimman hyvin — jossain muualla erot voivat olla huomattavia. Näistä syistä johtuen useita erilaisia vertausellipsoideja on edelleen käytössä ympäri maailmaa.

Paikalliset maanpinnan muotoeroavaisuudet otetaan useammin huomioon paikallisissa datumeissa, jotka tosin pohjautuvat kukin johonkin vertausellipsoidiin.

Globaalit vertausellipsoidit 
Satelliittien käyttöönoton jälkeen on saatu riittävästi tietoa parhaimman mahdollisen maailmanlaajuisen vertausellipsoidin laskemiseksi.

Tällä hetkellä on käytössä kaksi lähes identtistä globaalia vertausellipsoidia, jotka ovat GRS80 ja WGS 84.

GRS80 vertausellipsoidi 
GRS80 ei ole vain pyörähdysellipsoidi, vaan geodeettinen vertausjärjestelmä, jonka kautta GRS80-vertausellipsoidi on määritetty. GRS80 määrittelevistä vakioista saadaan johdettua GRS80-vertausellipsoidin parametrit:

WGS 84 -ellipsoidi 
Muun muassa sateelliittipaikannusjärjestelmä GPS käyttää WGS 84:lle määriteltyä omaa WGS 84 -ellipsoidia. Tämän on parametrit ovat:

Tämä vertausellipsoidi poikkeaa hieman kansainvälisesti määritetystä GRS80-ellipsoidista, mutta ero on alle yhden millimetrin suuruinen.

Muut Suomessa käytössä olevat vertausellipsoidit 
Suomessa käytössä olevat maasto- ja merikarttojen terrestrinen vertauskehys on EUREF-FIN. Sen ellipsoidisten ja tasokoordinaattijärjestelmien yhteydessä käytetään GRS80-vertausellipsoidia. Aiemmin Suomessa maasto- ja merikartat perustuivat  kartastokoordinaattijärjestelmään (KKJ), jonka pohjana käytetty vertausellipsoidi oli Kansainvälinen ellipsoidi 1924.

Kansainvälinen ellipsoidi 1924 
Kansainvälinen ellipsoidi 1924 tunnetaan myös nimellä Hayfordin ellipsoidi. Sen parametrit ovat:

Katso myös 
Geodesia

Lähteet 

Geodesia
Seulonnan keskeiset artikkelit