Χ²-jakauma

-jakauma on tilastotieteen testeissä käytetty jakauma. Jos satunnaismuuttujat  ovat riippumattomia ja standardinormaalijakautuneita, niin niiden neliöiden summa on -jakautunut n:llä vapausasteella. Jos , on siis

Jakauman parametri  on positiivinen kokonaisluku. -jakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Tiheysfunktio on arvojoukossa

jossa  on Eulerin gammafunktio.

Kertymäfunktiota  ei voi yleisessä tapauksessa esittää suljetussa muodossa.

Odotusarvo ja varianssi ovat  ja 

-jakauma on gammajakauman erikoistapaus:

Katso myös 
 χ²-testi
 Khii

Lähteet

Aiheesta muualla 

 Mathworld: Chi-Squared Distribution 
 Mellin, Ilkka Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia

Todennäköisyysjakaumat
Seulonnan keskeiset artikkelit