Hopfin–Rinowin lause

Matematiikassa Hopfin–Rinowin lause koskee Riemannin monistolla määritellyn täydellisen avaruuden geodeesejä. Lause on nimetty Heinz Hopfin ja hänen oppilaansa Willi Rinowin mukaan.

 M:n suljetut ja rajoitetut osajoukot ovat kompakteja.
 M on täydellinen metrinen avaruus.
 M on geodeettisesti täydellinen. Tämä tarkoittaa sitä, että kaikilla M:n alkioilla p eksponenttikuvaus  on määritelty koko tangenttiavaruudessa . 

Joskus seuraavaa yleisempää lausetta kutsutaan myös Hopfin–Rinowin lauseeksi: Jokainen täydellinen lokaalisti kompakti sisäinen avaruus on aidosti geodeesinen avaruus.

Aiheesta muualla
 Jürgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin.  ISBN 3-540-42627-2 Luku 1.4.

Riemannin geometria
Metrinen geometria