Rajoitetusti heilahteleva kuvaus

Rajoitetusti heilahtelevuus on esimerkiksi reaalifunktioiden ja stokastisten prosessien ominaisuus. Rajoitetusti heilahteleva funktio voidaan mieltää kuvaajaltaan riittävän sileäksi erilaisiin laskutoimituksiin. Rajoitetusti heilahtelevuuden määritelmä poikkeaa käyttöyhteydestä riippuen.

Kuvausta, joka ei ole rajoitetusti heilahteleva, kutsutaan rajoittamattomasti heilahtelevaksi.

Rajoitetusti heilahteleva reaalifunktio 

Olkoon . Funktio  on rajoitetusti heilahteleva, jos pätee
.

Ominaisuuksia 

 on rajoitetusti heilahteleva jos ja vain jos on olemassa hajotelma , missä funktiot  ja  ovat kasvavia.

Aiheesta muualla 

 MathWorld. Bounded Variation

Analyysi