Osittelulaki


Osittelulaki on myös distributiivisuutena tunnettu algebrallinen ominaisuus laskuoperaatiolle. Mielivaltaiset laskuoperaatiot  ja  noudattavat osittelulakia tietyssä algebrassa, jos
 
pitävät paikkansa kaikille ,  ja .

Huomaa että molemmat yhtälöt pitävät paikkansa vain, jos kertolaskuoperaatio  on vaihdannainen eli kommutatiivinen. Yhtälö (1) on osittelulaki vasemmalta puolelta ja yhtälö (2) oikealta. Kun molemmat toteutuvat sanotaan että tulo-operaatio on distributiivinen yhteenlaskuoperaation suhteen.

Esimerkki 
Olkoot  ja  tavanomaiset yhteen- ja kertolaskuoperaatiot, sekä . Reaalilukujen tavanomainen tulo-operaatio on vaihdannainen yhteenlaskuoperaation suhteen, joten molemmin puoleinen distributiivisuus pätee. Tällöin osittelulaki, eli "summan tulo on tulojen summa", saa tutun muodon.

Katso myös 
 liitännäisyys
 vaihdannaisuus

Lähteet

Kirjallisuutta
 

Algebra
Seulonnan keskeiset artikkelit