Binäärinen hakupuu

Binäärinen hakupuu (binäärihakupuu, , BST) on hakurakenne, joka on toteutettu binääripuun avulla. Binäärisen hakupuun kaikille solmuille pätee, että solmun vasemmassa alipuussa on ainoastaan sitä pienempiä alkioita ja vastaavasti oikeassa alipuussa ainoastaan sitä suurempia alkioita.

Binäärisiä hakupuita käyttävät haku- ja lajittelualgoritmit ovat tyypillisesti erittäin tehokkaita. Hyvin tunnettu binäärisen hakupuun kehitetty versio on punamusta puu.

Toteutus 

Binääripuun hakualgoritmi toteutetaan yleensä rekursiivisesti. Esimerkkitoteutus pseudokoodina:
key: avain, jonka arvoa haetaan
node: puun solmua kuvaava tietue; aluksi puun juuri
node.key: solmun avain
node.value: solmun arvo
node.left: solmun vasen alisolmu
node.right: solmun oikea alisolmu
 function search_binary_tree(node, key)
     if node = null
         return null  # ei löytynyt
     else if node.key = key
         return node.value  # löytyi
     else if key < node.key
         return search_binary_tree(node.left, key)
     else  # key > node.key
         return search_binary_tree(node.right, key)
Koska algoritmi on häntärekursiivinen, sen voi optimoida käyttämään toistoa rekursion sijaan. Jos tarvitaan säiliö eikä hakurakenne, niin avain ja arvo voidaan yhdistää.

Tehokkuus 

Hakuoperaation suoritusaika on verrannollinen puun korkeuteen. Korkeus riippuu siitä, miten puu on muodostunut. Pahimmassa tapauksessa binääripuusta muodostuu täysin toispuolinen, jolloin hakuoperaation suoritusaika on kertaluokkaa  eikä se ole lainkaan tehokkaampi kuin vaikkapa peräkkäishaku linkitetystä listasta. Tasapainotetut hakupuut kuten punamusta puu ratkaisevat ongelman. Parhaassa tapauksessa puun korkeus on mahdollisimman pieni eli noin , missä  on solmujen lukumäärä. Tällöin haun asymptoottinen suoritusaika on vastaavasti .

Lähteet

Aiheesta muualla 

GeeksforGeeks: Binary Search Tree - Set 1 (Search and Insertion)
GeeksforGeeks: Red-Black Tree - Set 1 (Introduction)
InterviewBit: Binary Search Tree

Tietorakenteet
Hakualgoritmit