Sumea säätö

Sumealla säädöllä () tarkoitetaan sumeaa logiikkaa hyödyntävää säätötekniikan osa-aluetta. Sumean säädön menetelmillä voidaan toteuttaa toiminnaltaan yleisesti käytettyä PID-säädintä muistuttava säädin tai mallipohjainen säätöjärjestelmä.

Sumean säätimen rakenne 

Sumeassa säätimessä on kolme laskentaa suorittavaa osaa: sumeutusosa, päättelyosa ja selkeytysosa. Säädin hyödyntää tietokantaa, joka sisältää sumean sääntökannan ja laskennassa tarvittavat numeeriset tiedot.

Sääntökanta

Sumeassa sääntökannassa esitetään säädön perusajatus päättelysääntöjen kokoelmana. Sääntö koostuu ehto-osasta, joka voi sisältää yhden tai useampia ehtoja, ja seurausosasta, joka voi sisältää joko sanallista tai funktiomuotoista tietoa. Mamdanin mallissa seurausosa on määritelty sumeana joukkona. Huomaa, että sumeassa logiikassa säännöllä tai seurausosalla voi olla diskreetin totuusarvon (tosi tai epätosi) sijasta reaalinen totuusarvo jollakin suljetulla välillä.

JOS {( A on Ai ) JA ( B on Bi )} NIIN { C on Ci }

Sanallisessa muodossa esimerkiksi:

JOS {(Vesi ei kiehu) JA (Paine on matala)} NIIN {Lämmitys on päällä}

Sugenon mallissa säännön seurausosa on sisäänmenojan parametrisoitu funktio.

JOS {( A on Ai ) JA ( B on Bi )} NIIN { C on f(A,B) }

Sanallisessa muodossa esimerkiksi:

JOS {(Vesi ei kiehu) JA (Paine on matala)} NIIN {Lämmitysteho on kääntäen verrannollinen lämpötilaan}

Ensimmäiset sumean säädön sovellutukset rakennettiin yleensä niin, että säännöt muodostettiin ihmisen päätöksentekomallin pohjalta. Esimerkiksi saunaa lämmitettäessä ihminen mittaa saunan lämpötilaa ja säätää sen mukaan kiuasta. Ajattelu, joka on muotoa "Jos saunan lämpötila on matala, lisään kiukaan lämmitystehoa" on helppo muokata sumeaksi säännöksi sääntökantaan. Käytännössä, ohjattaessa monimutkaisia ja epälineaarisia prosesseja, kukaan asiantuntija ei välttämättä kykene esittämään ristiriidattomia säätöperiaatteita sanallisesti.

Sumeutusosa

Säätötekniikassa mittaustieto on yleensä lukuarvoista. Esimerkiksi lämpötilaa mitattaessa saadaan tietty lämpötilalukema asteina. Sumean säätimen sumeutusosa muuttaa lukuarvon mittaustiedon sumeaksi joukoksi. Usein lukuarvoinen tieto aluksi skaalataan jollekin rajatulle alueelle. Tämän jälkeen tarkastellaan sitä, kuinka hyvin lukuarvoinen tieto vastaa säätimessä käytettyjä sanallisia tasoja. Esimerkiksi voidaan sanoa, että lämpötila '20 K' on lämmin jäsenyysasteella 0,8. Kylmä se on jäsenyysasteella 0,2. Kuuma se voisi olla jäsenyysasteella 0,1. Nämä jäsenyysasteet saadaan vertaamalla lukuarvoa jäsenyysfunktioihin, jotka kuvaavat sitä, kuinka hyvin suureen eri arvot kyseistä sanallista tasoa.

Päättelyosa

Sumean säätimen päättelyosassa suoritetaan sumea päättely. Sumeasta sääntökannasta löytyviin sääntöihin sovelletaan sumeutusosasta saatavia jäsenyysasteita. Päättely noudattaa sumean logiikan laskusääntöjä.

Selkeytysosa

Selkeytysosassa sumean päättelyn lopputuloksista muodostetaan lukuarvoinen ulostulo. Käytössä on useita erilaisia menetelmiä. Yleisesti käytetään esimerkiksi painopistemenetelmää. 

Lisäksi selkeytysosa skaalaa standardimuotoisen ulostulon todelliseksi ulostuloksi, mikäli standardialuetta on käytetty.

Sumea säädin verrattuna PID-säätimeen 

PID-säädin on säätötekniikan perustyökalu. P-termi viittaa suhdesäätimeen eli säätötoimenpiteeseen, jonka voimakkuus on suorassa suhteessa mittausarvon ja asetusarvon väliseen eroon (erosuureeseen). I-termi viittaa integroivaan säätöön, jonka voimakkuus perustuu paitsi mittausarvon poikkeamaan asetusarvosta, myös tämän poikkeaman kestoon. D-termi taas perustuu erosuureen senhetkiseen muutosnopeuteen. Usein käytetään erilaisia muunnelmia, esimerkiksi PI-säätöä, josta derivoiva vaikutus on jätetty pois.

Sumeassa PID-tyyppisessä säätimessä säätimen sisäänmenoina käytetään yleensä erosuureen lisäksi erosuureen muutosta. P-termi voidaan sumeassa säädössä toteuttaa lisäämällä sääntökantaan sääntöjä, jotka ovat muotoa:

JOS {Erosuure on positiivinen) NIIN {Ohjaussuure on negatiivinen}

JOS {Erosuure on negatiivinen) NIIN {Ohjaussuure on positiivinen}

JOS {Erosuure on nolla} NIIN {Ohjaussuure on nolla}

Integroiva vaikutus sumeassa säätimessä saavutetaan yleensä käyttämällä säätimen sisäänmenona ohjaussuureen muutosta. Tällöin säätötoimenpiteen kumuloituminen muodostaa integroivan vaikutuksen. Derivoiva vaikutus taas saadaan käyttöön lisäämällä sääntökantaan sääntöjä, joissa ehto-osassa on erosuureen muutos. 

JOS {Erosuureen muutos on positiivinen} NIIN {Ohjaussuure on negatiivinen}

Tyypillisimpiä sumeita säätimiä ovat sumeat PI- ja PD-tyyppiset säätimet.

Mallipohjainen sumea säätö 

Mallipohjaisella sumealla säädöllä tarkoitetaan  mallipohjaisen säädön menetelmiä hyödyntävää säätöratkaisua, jossa ilmiö mallinnetaan sumeilla menetelmillä. Sumeita malleja on useita erityyppisiä. Tyypillisesti sumean mallin sääntökanta koostuu sumeista säännöistä, jotka kuvaavat järjestelmän käyttäytymistä: 

JOS {( A on Ai ) JA ( B on Bi )} NIIN { C on Ci }

Esimerkiksi:

JOS {(Lämpötila on korkea) JA (Paine on matala)} NIIN {Vesi on kiehuvaa}

Sumean säädön hyödyntäminen 

Sumean säädön keskeisenä etuna pidetään sen tulkitsemisen helppoutta. Erityisesti tapauksissa, joissa säätö suunnitellaan suoraan jäljittelemään ihmisen päätöksentekoprosessia, voidaan tuoda säätöratkaisun perusajatus käyttäjälle ymmärrettäväksi. On kuitenkin huomattava, että tämä läpinäkyvyys ei ole itsestäänselvyys etenkään pyrittäessä parantamaan säädön laatua. Käytettäessä säätimen virittämiseen muutakin kuin käyttäjän kokemusperäistä tietoa ohjattavasta ilmiöstä säätö muuttuu samalla vaikeammin ymmärrettäväksi. 

Teoreettisesta näkökulmasta katsoen sumea säätö tarjoaa mahdollisuuksia epälineaaristen ja aikariippuvien ilmiöiden säätämiseen, sillä sumean säätimen voidaan todistaa saavuttavan universaalin approksimaatio-ominaisuuden. Universaalilla approksimaattorilla tarkoitetaan järjestelmää, joka voi kuvata minkä tahansa funktion mielivaltaisella tarkkuudella. Käytännössä approksimaatiovirhettä ei kuitenkaan voida reaalisessa säätöratkaisussa poistaa.

Sumean säädön soveltamista voidaan katsoa rajoittavan myös laskentakapasiteetin suuri tarve säätimen selkeytysosan laskentamenetelmissä ja systemaattisten menetelmien puute säädön suunnittelussa.

Säätötekniikka