Eksponenttijakauma

Eksponenttijakauma on muistinmenetysominaisuuden omaava ja Poisson-prosessin insidenssien välisen ajan jakauma.

Eksponenttijakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja  on eksponenttijakautunut, merkitään

Parametri  on jakauman odotusarvon käänteisluku. Tiheysfunktio on arvojoukossa

ja kertymäfunktio

Odotusarvo ja varianssi ovat  ja 

Eksponenttijakaumalla on niin kutsuttu muistinmenetysominaisuus, eli jos , niin

Siis jos  on esimerkiksi elinaika, niin muistinmenetysominaisuuden mukaan jäljellä oleva elinaika ei riipu iästä. Jatkuvista jakaumista vain eksponenttijakaumalla on muistinmenetysominaisuus.

Katso myös 
 Gamma-jakauma

Aiheesta muualla 

 Mathworld: Exponential Distribution
 Online laskin Eksponenttijakauma

Todennäköisyysjakaumat
Seulonnan keskeiset artikkelit