Monte Carlo -simulaatio

Monte Carlo -simulaatio on numeerisen mallintamisen menetelmä, jossa hyödynnetään todennäköisyyslaskentaa ja tilastotiedettä. Siinä toistetaan samantapaisia laskelmia useita kertoja peräkkäin käyttäen jotain nk. Monte Carlo -algoritmia. Tulos ei ole tarkka. Sitä käytettäessä virheen todennäköisyys voidaan kuitenkin asettaa halutulle tasolle mutta tarkkuuden kasvaessa myös suoritusaika kasvaa.

Periaate
Monte Carlo -algoritmia käytettäessa tehdään sarja satunnaisia arvauksia, joista jokainen eliminoi joukon mahdollisia ratkaisuja. Tulos on sitä tarkempi, mitä enemmän arvauksia tehdään.

 Määritellään lähtödatan rajat; mille välille arvausten tulee sijoittua.
 Generoidaan lähtödata ja suoritetaan sillä tarvittavat laskelmat.
 Tehdään päätelmiä suoritettujen laskelmien tuloksien perusteella.

Käyttö
Menetelmä sopii erityisen hyvin moniulotteisille ongelmille, joiden lähtötietojen tiedetään olevan epätarkkoja. Eräs tunnetuimmista Monte Carlo -simulaatioiden sovelluksista on sääennusteissa käytetyt parviennusteet. Niissä samaa ilmakehämallia ajetaan hiukan erilaisin lähtötiedoin samalle ennustusjaksolle kymmeniä, jopa satoja kertoja. Tällöin malliajojen tulosten hajonnasta voidaan tehdä johtopäätöksiä sääilmiöiden todennäköisyyksistä ja ennusteiden epävarmuudesta.

Esimerkki Monte Carlo -algoritmista
Eräs Monte Carlo -menetelmän käyttötavoista on nopea tarkastus, onko kokonaisluku N alkuluku. Monte Carlo -algoritmia menetelmässä valitaan satunnaisesti joukko kokonaislukuja väliltä 2 ja ½N. Mikäli jokin näistä luvuista jakaa N:n niin, että lopputulos on kokonaisluku, ei N ole alkuluku. Monte Carlon algoritmi antaa "melko varman" vastauksen ongelmaan erittäin nopeasti verrattuna muihin menetelmiin.

Lähteet

Aiheesta muualla 

Numeerinen analyysi
Numeerinen mallintaminen