Hardyn epäyhtälö

Hardyn epäyhtälö kuuluu matematiikassa seuraavasti: Olkoon  A={a1,a2,...} jono epänegatiivisia reaalilukuja ja f epänegatiivinen integroituva funktio. Merkitään

 

ja

. 

Tällöin kaikilla p > 1 on voimassa

 

jos (an) ei ole nolla kaikilla indekseillä n. Integroituvalle funktiolle F Hardyn epäyhtälö sanoo

.

Yhtäsuuruus pätee jos ja vain jos f(x) = 0 melkein kaikkialla.

Lähteet
Weisstein, Eric W. "Hardy's Inequality." MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/HardysInequality.html

Epäyhtälöt