Erakkopiste

Topologiassa erakkopisteellä tarkoitetaan sellaista topologisen avaruuden X pistettä x, että jokin x:n ympäristö U ei sisällä muita pisteitä kuin x:n. 

Formaalisti; kun oletetaan, että , niin x on A:n erakkopiste, jos löytyy ympäristö U, siten, että U ∩ A = {x}. 

Sanotaan, että joukko A, joka kuuluu X:ään, on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste. Samaten avaruus X on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste.

Esimerkkejä 
 Jos A = {1}  ∪  [2,3], niin {1} on A:n erakkopiste.

 [0,1[:llä ei ole erakkopisteitä :ssa.

Lähteet

Viitteet 

Topologia