Injektio

Matematiikassa injektio on kuvaus, jossa mitkään kaksi lähtöjoukon alkiota eivät kuvaudu samalle maalijoukon alkiolle.

Määritelmä
Kuvaus  on injektio, jos kaikilla ,  on voimassa .

Symbolisesti, ehto voidaan lausua:
 
Loogisesti, kontraposition kautta sama voidaan lausua:

Esimerkkejä
Funktio f: R → R, f(x) = 2x + 1, 
on injektio.

Kun taas funktio g: R → R, g(x) = x2, ei ole injektio, koska g(1) = 1 = g(−1).

Jos x rajoitetaan positiivisiin reaalilukuihin, myös g on injektio.

Jos joukko A on joukon B osajoukko, on olemassa kuvaus f: A → B, jossa f(x) = x kaikilla . Tätä sanotaan kanoniseksi injektioksi.

Katso myös 
Bijektio
Surjektio

Lähteet

Kirjallisuutta
 
 

Joukko-oppi