Luettelo ratkaisemattomista matemaattisista ongelmista

Tämä on luettelo tärkeimmistä ratkaisemattomista matemaattisista ongelmista.

Ratkaisemattomia ongelmia

Clay-instituutin seitsemän ratkaisematonta ongelmaa

P=NP
Hodgen konjektuuri
Poincarén konjektuuri; ratkaistu, Grigori Perelman todisti oikeaksi vuonna 2002.
Riemannin hypoteesi
Yangin–Millsin olemassaolo
Navierin–Stokesin yhtälöt
Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuri

Clay-instituutti on luvannut minkä tahansa edellä mainitun ongelman ratkaisijalle miljoona Yhdysvaltain dollaria. Instituutti ilmoitti lehdistötiedotteessaan 18. maaliskuuta 2010 palkitsevansa venäläisen matemaatikko Grigori Perelmanin Poincarén konjektuurin todistamisesta.

Muita ratkaisemattomia ongelmia

 abc-konjektuuri (japanilainen matemaatikko Shinichi Mochizuki sanoi elokuussa 2012 ratkaisseensa tämän.)
 Bealin konjektuuri
 Collatzin konjektuuri
 Gilbreathin konjektuuri
 Goldbachin konjektuuri
 Erdősin-Gyárfásin konjektuuri
 Erdősin-Straussin konjektuuri
 Hadamardin konjektuuri
 Hilbertin 16. ongelma
 Keplerin konjektuuri
 Legendren konjektuuri
 Schanuelin konjektuuri
 Onko säännöllisiä alkulukuja äärettömän monta?
 Onko palindromialkulukuja äärettömän monta?
 Onko Cullenin alkulukuja äärettömän monta?
 Onko Fermat'n alkulukuja äärettömän monta?
 Onko Giugan lukuja äärettömän monta?
 Onko Mersennen alkulukuja äärettömän monta?
 Onko alkulukupareja äärettömän monta?
 Onko Fibonaccin lukujonossa ääretön määrä alkulukuja?
 Onko olemassa yhtään paritonta täydellistä lukua?
 Onko olemassa yhtään paritonta outoa lukua?
 Onko olemassa yhtään alkulukua p, että Cullenin luku Cp olisi alkuluku?
 Onko 78 557 pienin Sierpinskin luku?
 Onko Catalanin vakio rationaali- vai irrationaaliluku?
 Onko Eulerin vakio rationaali- vai irrationaaliluku?
 Ovatko kaikki Giugan luvut parillisia?

Viimeisimpiä ratkaistuja kuuluisia ongelmia

 Neliväriongelma (1977)
 De Brangesin lause (1985)
 Fermat'n suuri lause (1995)
 Taniyaman–Shimuran lause (1998)
 Hunajakenno-otaksuma (1999)
 Poincarén hypoteesi (2006)

Katso myös
 Konjektuuri

Lähteet

Aiheesta muualla 

Ratkaisemattomat matemaattiset ongelmat