طراحی ناپیوستگی رگرسیون

در آمار، اقتصاد سنجی، علوم سیاسی، اپیدمیولوژی و رشته های مرتبط،طرح ناپیوستگی رگرسیون (RDD) یک طرح شبه تجربی پیش‌آزمون-پس‌آزمون است که هدف آن تعیین اثرات علی مداخلات با اختصاص یک برش یا آستانه‌ای بالاتر یا پایین‌تر از آن است که مداخله ای تعیین شده است. با مقایسه مشاهدات نزدیک در هر دو طرف آستانه، می توان اثر رفتار را در محیط هایی که تصادفی سازی در آنها غیرممکن است، تخمین زد.با این حال، استنتاج علّی واقعی تنها با این روش غیرممکن است، زیرا به طور خودکار تأثیرات علی را توسط هیچ متغیر مخدوش کننده بالقوه رد نمی کند.

برای اولین بار توسط Donald Thistlethwaite و Donald Campbell (1960) برای ارزیابی برنامه های بورسیه اعمال شد،RDD در سال های اخیر به طور فزاینده ای محبوب شده است . مقایسه مطالعات اخیر کارآزمایی‌های تصادفی‌سازی و کنترل‌شده (RCTs) و RDDs به‌طور تجربی اعتبار داخلی طرح را نشان داده‌اند.

مثال ها 
شهود پشت RDD با استفاده از ارزیابی بورس های تحصیلی مبتنی بر شایستگی به خوبی نشان داده شده است. مشکل اصلی تخمین اثر علی چنین مداخله ای همگن بودن عملکرد با انتساب رفتار است.از آنجایی که دانشجویان با عملکرد بالا بیشتر احتمال دارد که بورسیه شایستگی دریافت کنند و در همان زمان به عملکرد خوب خود ادامه دهند، مقایسه نتایج دریافت کنندگان جایزه و غیر دریافت کنندگان منجر به سوگیری رو به بالا در برآوردها می شود.حتی اگر بورس تحصیلی اصلاً نمرات را بهبود نمی بخشید، برندگان جایزه بهتر از غیر دریافت کنندگان عمل می کردند، صرفاً به این دلیل که بورس تحصیلی به دانش آموزانی داده می شد که قبلاً عملکرد خوبی داشتند.
علیرغم عدم وجود یک طرح تجربی، یک RDD می تواند از ویژگی های برون زا مداخله برای استخراج اثرات علی استفاده کند.اگر به همه دانش‌آموزان بالاتر از یک نمره معین - به عنوان مثال 80٪ - بورس تحصیلی داده شود، می‌توان با مقایسه دانش‌آموزان در حدود 80٪ برش، اثر رفتاری محلی را به دست آورد.شهودی که در اینجا وجود دارد این است که دانش آموزی که نمره 79٪ را کسب می کند، احتمالاً بسیار شبیه دانش آموزی است که 81٪ امتیاز می گیرد - با توجه به آستانه از پیش تعریف شده 80٪. با این حال، یک دانش آموز بورسیه تحصیلی را دریافت می کند در حالی که دیگری نمی کند .مقایسه نتیجه دریافت‌کننده جایزه با نتیجه خلاف واقع غیر دریافت‌کننده اثر رفتار را ارائه می‌دهد.

روش شناسی 
دو روش رایج برای تخمین با استفاده از RDD ناپارامتریک و پارامتریک (به طور معمول رگرسیون چند جمله ای) هستند.

ناپارامتریک

رایج ترین روش ناپارامتریک مورد استفاده در زمینه RDD یک رگرسیون خطی محلی است. این به این شکل است:

مزیت اصلی استفاده از روش‌های ناپارامتریک در RDD این است که تخمین‌هایی را بر اساس داده‌های نزدیک‌تر به برش ارائه می‌دهند، که به طور شهودی جذاب است.
این باعث کاهش جانبداری می شود که می تواند ناشی از استفاده از داده های دورتر از برش برای تخمین ناپیوستگی در برش باشد. به طور رسمی تر، رگرسیون های خطی محلی ترجیح داده می شوند زیرا دارای ویژگی های سوگیری بهتری هستند و همگرایی بهتری دارند.