هرم مربع‌القاعده

در هندسه، هرم مربع‌القاعده هرمی است که قاعده آن مربع باشد. اگر راس عمود بر بالای مرکز مربع قرار داشته باشد، یک هرم مربع راست است و دارای تقارن C4v است. اگر تمام ضلع‌هایش برابر باشد، هرم مربع متساوی الاضلاع است و اولین جسم جانسون یعنی J1 می‌باشد.

روابط

همه اهرام مربع‌القاعده 
در هرم مربع‌القاعده ای با حجم V و ارتفاع h و ضلع قاعده l همواره حجم با با رابطه محاسبه می‌گردد.

اهرام مربع‌القاعده راست 
در هرم مربع سمت راست، تمام اضلاع جانبی دارای طول یکسانی هستند، و اضلاع غیر از قاعده مثلث متساوی‌الساقین هستند.

در هرم مربع راست با طول ضلع قاعده l و ارتفاع h و مساحت کل A و حجم V همواره روابط زیر برقرارند:

و ضلع جانبی برابر با:

و ارتفاع مثلث‌های وجوه جانبی برابر با:

و زوایا بین وجوه برابر با:
 بین قاعده و وجهی جانبی:
 بین دو وجه جانبی:

جسم جانسونJ1 
اگر تمام اضلاع دارای طول یکسانی باشند، وجوه جانبی هرم مثلث‌های متساوی الاضلاع هستند، و هرم، هرم مربع‌القاعده متساوی الاضلاع (جسم جانسون J1) نامیده می‌شود.

اگر طول هر ضلع را l و ارتفاع را h و مساحت کل را A و حجم را V در نظر بگیریم همواره روابط زیر برقرارند:

و زوایا بین وجوه برابر با:
 بین قاعده و وجهی جانبی:
 بین دو وجه جانبی:

منابع 

 

اجسام جانسون
چندوجهی‌های دارای سطوح موازی
پنج‌وجهی‌ها