جوین و میت

در ریاضیات، بخصوص در نظریه ترتیب، جوین ، یک زیر مجموعه  از یک مجموعه پوست (مجموعه جزئاً مرتب یا POSET) ، برابر سوپریمم (کوچکترین کران بالایی) زیر مجموعه  است و آن را با  نمایش می دهند. به طور مشابه، "میت"  زیرمجموعه ، به صورت  نمایش داده شده که همان اینفیمم (بزرگترین کران پایین) آن مجموعه است.  و  یک زیرمجموعه از مجموعه جزئاً مرتب لزوماً موجود نیستند.  و  دوگان یکدیگر اند.

مجموعه جزئاً مرتبی که تمام زوج اعضاء در آن دارای  باشند را جوین-نیم-مشبکه گویند. دوگان آن میت-نیم-مشبکه است که برای تمام زوج اعضاء آن  موجود است. یک مجموعه جزئاً مرتبی که هم جوین-نیم-مشبکه باشد و هم میت-نیم-مشبکه باشد را مشبکه گویند. مشبکه ای که در آن هر زیرمجموعه، و نه فقط هر جفت از اعضاء در آن دارای میت و جوین باشد را مشبکه کامل نامند. همچنین می توان مشبکه جزئی را تعریف کرد که در آن تمام زوج اعضاء لزوماً میت و جوین ندارند اما عملیاتی که در آن تعریف می شود باید در اصول موضوعه هایی صدق کنند.

پانویس

منابع 

 
 

 

نظریه ترتیب
نظریه مشبکه
روابط دوتایی