گروه خطی خاص

در ریاضیات، گروه خطی خاص  (که معمولاً با نماد  یا  نمایش داده می‌شود)، مجموعه تمام ماتریس‌های  هستند که دترمینان ۱ دارند (پس بنابراین معکوس‌پذیر بوده، تحت ضرب ماتریسی بسته‌اند و نتیجتاً تشکیل گروه می‌دهند). این گروه، زیرگروه نرمالی از گروه خطی عام است که از طریق هسته هم‌ریختی زیر قابل تعریف است:

که  گروه ضربی میدان  است (یعنی  بجز صفر).

این عناصر «خاص» هستند، ازین منظر که تشکیل زیرواریته‌ای از گروه خطی عام داده که در یک معادله چندجمله‌ای صدق می‌کنند (چرا که دترمینان چندجمله‌ای برحسب درایه‌های ماتریس می‌باشد).

منابع 

 
 

 

جبر خطی
گروه‌های جبری خطی
گروه‌های لی