ایده‌آل ماکسیمال

در ریاضیات، به‌خصوص در نظریه حلقه‌ها، ایده‌آل ماکسیمال (Maximal Ideal)، ایده‌آلی است که براساس رابطه زیرمجموعه بودن، در میان تمام ایده‌آل‌های محض خود ماکسیمال باشد. به بیان دیگر، I ایده‌آل ماکسیمالی از حلقه‌ای چون R است اگر هیچ ایده‌آل شامل I و نامساوی با R وجود نداشته باشد.

ایده‌آل‌های ماکسیمال مهم اند، چرا که خارج‌قسمت حلقه‌ها بر روی ایده‌آل‌های ماکسیمالشان، حلقه‌های ساده اند و در مورد حالت خاص حلقه‌های جابه‌جایی یکدار، این خارج قسمت‌ها تبدیل به میدان می‌شوند.

ارجاعات

منابع 

 
 

ایده‌آل‌ها
ایده‌آل‌های اول
نظریه حلقه‌ها