جبر لی نیم-ساده

در ریاضیات، یک جبر لی را نیم-ساده  گویند اگر به صورت جمع مستقیمی از جبرهای لی ساده (جبرهای لی نا-آبلی، بدون هیچگونه ایده‌آل محض ناصفر) باشد.

در این مقاله، جبرهای لی را متناهی بعدی و روی میدانی با مشخصه ۰ در نظر می‌گیریم، مگر این که خلافش ذکر شود. در صورت ناصفر بودن جبر لی همچون ، شرایط زیر با هم معادل خواهند بود:
  نیم-ساده است؛
 فرم کیلینگ  نا-تبهگن است؛
  هیچ ایده‌آل ناصفری ندارد؛
  هیچ ایده‌آل ناصفر حل‌پذیری ندارد؛
 رادیکال (ایده‌آل حل‌پذیر ماکسیمال) از ، صفر است.

منابع 

 
 .
 
 .
 Jacobson, Nathan, Lie algebras, Republication of the 1962 original. Dover Publications, Inc. , New York, 1979. 
 
 .
 .

 

خواص جبرهای لی