فرم بنیادی اول

در هندسه دیفرانسیل، فرم بنیادی اول  ضرب داخلی روی فضای مماس یک رویه در فضای اقلیدسی سه بعدی است که به طور کانونی از ضرب داخلی  القا می شود. این فرم، امکان محاسبه انحنا و خواص متری یک رویه چون طول و مساحت را به گونه ای که با فضای پیرامونی سازگار باشد را می دهد. اولین فرم بنیادی با عددگذاری رومی  نمایش می دهند:

 

فرض کنید  یک رویه پارامتری باشد. آنگاه ضرب داخلی دو بردار مماس به این صورت است:

 

که در آن  و  و  ضرایب فرم بنیادی اول اند.

فرم بنیادی اول را می توان به صورت ماتریس متقارن زیر نمایش داد:

منابع 

 

رویه‌ها
هندسه دیفرانسیل
هندسه دیفرانسیل رویه‌ها