صورت بهنجار متعارف

در جبر بولی، هر تابع بولی را می‌توان در صورت متعارف ترکیب فصلی متعارف (فرم نرمال فصلی) یا صورت متعارف مینترم و دوگان صورت بهنجار عطفی متعارف (فرم نرمال اشتراکی) یا صورت متعارف ماکسترم قرار داد. سایر صورت‌های متعارف شامل مجموع کامل مفاهیم اصلی یا صورت متعارف بلیک (و دوگان آن) و صورت بهنجار جبری هستند که به آن‌ها ژگالکین یا رید-مولر نیز گفته می‌شود.

مینترم‌ها حاصل‌ضرب‌ها نامیده می‌شوند چرا که آن‌ها منطق «و» مجموعهٔ متغیرها هستند و ماکسترم‌ها مجموع‌ها نامیده می‌شوند چرا که آن‌ها منطق «یا» از مجموعهٔ متغیرهای هستند. این مفاهیم به دلیل رابطه مکمل-متقارن‌شان که در قوانین دمورگان بیان شده، دوگان هستند.

دو شکل متعارف دوگان از هر تابع بولی یک «مجموع مینترم‌ها» و «حاصل‌ضرب ماکسترم» است. اصطلاح «مجموع حاصل‌ضرب‌ها» (SoP یا SOP) به‌طور گسترده برای صورت متعارف استفاده می‌شود که یک ترکیب فصلی (اُر) از مینترم‌ها است. قوانین دمورگان برای صورت متعارف که ترکیب عطفی (اَند) ماکسترم‌ها است، «حاصل‌ضرب مجموع‌ها» (PoS یا POS) است. این صورت‌ها می‌تواند برای ساده‌سازی این توابع مفید باشد، که از اهمیت بالایی در بهینه‌سازی فرمول‌های بولی به‌طور کلی و مدارهای دیجیتال به‌طور خاص برخوردار است.

جستارهای وابسته 
 فهرست مباحث جبر بولی

منابع

بیشتر خواندن

پیوند به بیرون 
 

جبر بولی
مقاله‌های با کد مثال
منطق
منطق جبری