جبر ترکیبی

در ریاضیات، جبر ترکیبی ،  روی میدان ، جبری روی  است که لزوماً شرکت پذیر نبوده و دارای فرم مربعی ناتبهگن  است که در معادله زیر برای تمام  و  در  صدق کند:

 

یک جبر ترکیبی شامل پیچشی است که به آن تزویج (عمل مزدوج سازی) گفته و به صورت  عمل می کند. فرم مربعی  را نرم این جبر می گویند. 

جبر ترکیبی  یا یک جبر تقسیم است یا یک جبر شکافنده، بسته به این که آیا  ناصفری در  وجود داشته باشد چنان که ، که به آن بردار پوچ گفته می شود. هرگاه  بردار پوچ نباشد، معکوس ضربی  به صورت  خواهد بود. هرگاه جبر ترکیبی دارای بردار پوچ نا-صفر باشد،  فرم مربعی ایزوتروپیک خواهد بود و اصطلاحاً گفته می شود "جبر شکافته می شود".

پانویس

برای مطالعه بیشتر 

 
 
 

تاریخچه چهارگان‌ها
جبرهای ترکیبی
فرم‌های مربعی