انحنای میانگین

در ریاضیات، انحنای میانگین  از رویه  (که با نماد  نمایش داده می‌شود) سنجه‌ای عارضی (برونی، مقابل ذاتی) از انحناء است که ماهیت هندسه دیفرانسیلی داشته و به‌طور موضعی انحنای رویه نشانده شده در یک فضای پیرامونی چون فضای اقلیدسی را توصیف می‌نماید.

این مفهوم توسط سوفی ژرمن و در اثرش در ارتباط با نظریه کشسانی مورد استفاده قرار گرفت. همچنین جین باپتیست ماری میوسنیر این ابزار را در ۱۷۷۶ میلادی در مطالعاتش در ارتباط با رویه‌های مینیمال استفاده نمود. این مفهوم در آنالیز رویه‌های مینیمالی که انحنای میانگین صفر دارند و همچنین از طریق معادله یانگ-لاپلاس، در تحلیل سطح مشترک بین سیالاتی (همچون لایه‌های نازک صابونی) که به عنوان مثال در شار استاتیک دارای انحنای میانگین ثابت اند، نقش مهمی دارد.

ارجاعات

منابع 

 .
 

انحنا
رویه‌ها
هندسه دیفرانسیل
هندسه دیفرانسیل رویه‌ها