بعد (فضای برداری)

در ریاضیات، بعد یک فضای برداری (به انگلیسی: Dimension) چون  برابر با کاردینالیتی (یعنی اندازه مجموعه) یک پایه از  روی میدان زمینه ای اش است. برخی مواقع به آن بعد همل  (براساس نام گئورگ همل) یا بعد جبری نیز می گویند تا از بقیه انواع بعد در ریاضیات متمایز شود. 

برای هر فضای برداری یک پایه وجود دارد، و تمام پایه های یک فضای برداری کاردینال برابری دارند؛ در نتیجه، بعد یک فضای برداری به صورت منحصر بفردی تعریف می شود. می گوییم  متناهی-بعدی است اگر بعد  متناهی بوده و بی‌نهایت-بعدی است اگر بعد آن نامتناهی باشد.

بعد فضای برداری  روی میدان  را به صورت  یا  نوشته و به صورت "بعد  روی " خوانده می شود. هرگاه  را بتوان از محتوا حدس زد، نمادگذاری اخیر را به صورت  مختصر می کنند.

جستارهای وابسته 
 فضای برداری
 زیرفضای خطی
 استقلال خطی
 پوشش خطی (اسپن)
 پایه (جبر خطی)

یادداشت ها

پانویس

منابع

پیوندهای بیرونی 

 MIT Linear Algebra Lecture on Independence, Basis, and Dimension by Gilbert Strang at MIT OpenCourseWare

جبر خطی
بعد
بردارها
فضاهای برداری