گروه متناهیاً تولیدشده

در جبر، گروه متناهیاً تولیدشده ، گروهی چون G است که مجموعه مولد آن S، متناهی باشد؛ یعنی هر عنصر از G را بتوان به صورت ضرب تعداد متناهی از عناصر مجموعه متناهی S یا معکوس‌هایشان نوشت.

براساس تعریف هر گروه متناهی، متناهیاً تولید شده‌است، چرا که S را می‌توان خود G در نظر گرفت. هر گروه متناهیاً تولید شده باید شمارا باشد، اما گروه‌های شمارا لزوماً متناهیاً تولید شده نیستند. گروه جمعی اعداد گویای ، مثالی از گروه‌های شمارایی است که متناهیاً تولید شده نمی‌باشد.

ارجاعات

منابع 

 

خواص گروه‌ها
نظریه گروه‌ها