فضای تایشمولر

در ریاضیات، فضای تایشمولر ، از یک رویه توپولوژیکی (یا دیفرانسیل) (حقیقی) چون  که آن را با  نشان می‌دهند، فضایی است که ساختارهای مختلط روی  را در حد کنش هومئومورفیسم‌هایی پارامتریزه می‌کند که با هومئومورفیسم همانی ایزوتوپ است. فضاهای تایشمولر را بر اساس نام اسوالد تایشمولر نامیده اند.

هر نقطه از فضای تایشمولر  را می توان به عنوان رده یکریختی از رویه‌های ریمانی «نشانه‌گذاری شده» در نظر گرفت، به گونه ای که این «نشانه گذاری»، رده ایزوتوپی از هومئومورفیسم‌هایی از  به خودش است. این فضا را می توان به صورت فضای ماژولی برای ساختار هذلولوی نشاندار واقع بر رویه دید، به گونه ای که ساختار مذکور، رویه را مجهز به توپولوژی طبیعی می کند که برای یک رویه از گونای (genus)  ، با یک گوی از بعد  هومئومورف است. بدین طریق، فضای تایشمولر را می توان به عنوان اوربیفولدی پوشاننده جهانی از فضای ماژولی ریمانی دید.

فضای تایشمولر دارای ساختار منیفلد مختلط کانونی بوده و متریک طبیعی غنی ای دارد. مطالعه ویژگی هندسی چنین ساختارهای متنوع، حوزه تحقیقاتی فعالی است.

منابع

مطالعه بیشتر 

 
 
 
  The last volume contains translations of several of Teichmüller's papers.
 
 
 

رویه‌های ریمانی
نظریه گروه‌های هندسی
نظریه ماژولی
هندسه دیفرانسیل