توسیع گالوا

در ریاضیات، توسیع گالوا (Galois Extension)، توسیع میدانیِ جبری  است که نرمال و جداپذیر باشد؛ یا به‌طور معادل،  جبری است و میدانی که توسط گروه خودریختی  ثابت بماند، دقیقاً میدان پایه‌ای  است. اهمیت گالوا بودن یک توسیع این است که آن توسیع دارای گروه گالوا بوده و از قضیه بنیادین نظریه گالوا تبعیت می‌نماید.

نتیجه‌ای از امیل آرتین به ما امکان می‌دهد تا توسیع‌های گالوایی بدین شکل بسازیم: اگر  میدان دلخواهی باشد و  گروه متناهی از خودریختی‌های  با میدان ثابت  باشد، آنگاه  توسیع گالوایی می‌باشد.

ارجاعات

منابع 

نظریه گالوا
نظریه جبری اعداد
توسیعات میدانی