دستگاه ریشه‌ای

دستگاه ریشه‌ای ، پیکره‌بندی از بردارها در فضای اقلیدسی است که در خواص هندسی به‌خصوصی صدق می‌کنند. این مفهوم در نظریه گروه‌های لی و جبرهای لی، به‌خصوص در رده‌بندی و نظریه نمایش مربوط به جبرهای لی نیم-ساده، نقش بنیادینی دارد. از آنجا که گروه‌های لی (و برخی از اشیاء مشابه آن‌ها چون گروه‌های جبری) و جبرهای لی، طی قرن بیستم در بسیاری از بخش‌های ریاضیات نقش مهمی پیدا کرده‌است. تعدد کاربردهای دستگاه‌های ریشه‌ای در حوزه‌های مختلفی از ریاضیات، نشان‌دهنده اهمیت ذاتی آن است. همچنین، الگوی رده‌بندی دستگاه‌های ریشه‌ای توسط نمودارهای دینکین، در بخشی از ریاضیات رخ می‌دهند که لزوماً ارتباط آشکاری با نظریه لی ندارد (همچون نظریه تکینگی). در نهایت، دستگاه‌های ریشه‌ای به خودی خود در مواردی چون نظریه طیفی گراف‌ها، مهم تلقی می‌گردند.

ارجاعات

منابع 

 
 . The classic reference for root systems.

برای مطالعه بیشتر 

 

جبرهای لی
گروه‌های لی
هندسه اقلیدسی