ریخت بین واریته‌های جبری

در هندسه جبری، تابعی چون  از واریته  به میدان زیرینش (مثلاً )، منظم (Regular) است اگر برای هر نقطه دلخواهی چون  در ، همسایگی حول آن نقطه وجود داشته باشد به گونه‌ای که  را بتوان با کسری چون  بیان نمود، که در آن  چندجمله‌ای‌هایی در حلقه مختصاتی  می‌باشند. نگاشت منظم از واریته دلخواه  به فضای آفین ، نگاشتی است که به صورت n-تایی از توابع منظم تعریف می‌گردد. ریخت (Morphism) بین دو واریته ، نگاشت پیوسته‌ای چون  است چنان‌که برای هر مجموعه بازی چون  و هر تابع منظمی چون ، تابع  نیز منظم باشد. ترکیب ریخت‌ها، ریخت اند، لذا تشکیل رسته می‌دهند. در این رسته، ریختی که معکوس داشته باشد را «یکریختی» (Isomorphism) گویند. می‌گوییم دو واریته  یکریخت اند اگر یکریختی بینشان وجود داشته باشد، به طور معادل: اگر حلقه مختصاتیشان به عنوان جبرهای روی میدان‌های زیرینشان با هم یکریخت باشند (یعنی ).

سیلورمن ریخت را به عنوان نگاشت گویایی تعریف می‌کند که در تمام نقاطش منظم باشد.

یادداشت‌ها

ارجاعات

منابع 

 
 

واریته‌های جبری
انواع توابع
توابع و نگاشت‌ها