حوزه صحیح

در ریاضیات، بخصوص در جبر مجرد، حوزه صحیح  (یا قلمرو صحیح)، حلقه جابجایی ناصفری است که در آن ضرب هر دو عنصر ناصفر، ناصفر شود. حوزه های صحیح، تعمیم حلقه اعداد صحیح بوده و بستری طبیعی برای مطالعه تقسیم پذیری را فراهم می آورند. در حوزه صحیح، هر عنصر ناصفر  دارای خاصیت حذف است، یعنی اگر ، از برابری  نتیجه می شود .

حوزه صحیح تقریباً به صورت جهانی به صورت فوق تعریف می شود، اما تغییرات ظریفی در متون مختلف ممکن است وجود داشته باشد. این مقاله از این قرارداد پیروی می کند که حلقه ها یکدارند، یعنی دارای عنصر همانی ضربی هستند که با 1 نشان داده می شود، اما برخی از مؤلفان از این قرارداد پیروی نکرده و حلقه ها را لزوماً یک دار در نظر نمی‌گیرند. برخی مواقع حوزه های صحیح ناجابجایی را هم مجاز می شمرند. با این حال، این مقاله قرارداد رایج تر را در نظر گرفته و واژه "حوزه" را برای حالت عمومی تر ناجابجایی ذخیره می کند.

برخی از منابع، به طور خاص سرج لانگ، از عبارت entire ring برای حوزه صحیح استفاده می کند.

برخی از انواع خاص حوزه‌های صحیح در زنجیره شمول زیر دیده می شوند:

ارجاعات

منابع 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B.L. van der Waerden, Algebra, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1966.

پیوند به بیرون 

جبر جابجایی
نظریه حلقه‌ها