جبر لی آفین

در ریاضیات جبر لی آفین  یک جبر لی بی‌نهایت-بعدی است که به طریق کانونی از یک جبر لی ساده ساخته می‌گردد. این جبر، یک جبر کک-مودی است که ماتریس کارتان تعمیم یافته برای آن مثبت نیم-معین بوده و دارای هم-رتبه ۱ است. از نقطه نظر ریاضیات محض، جبرهای لی آفین جالب اند، چرا که جبرهای لی نیم-ساده متناهی-بعدی، مشابه با جبرهای کک-مودی، نظریه نمایش بسیار شناخته شده تری دارند. همان‌طور که ویکتور کک مشاهده نمود، فرمول کاراکتر برای نمایش‌های جبر لی آفین، برخی اتحادهای ترکیبیاتی همچون اتحادهای مک‌دونالد را ایجاب می‌کند.

منابع 

 
 
 
 
 
 

 

جبرهای لی
نظریه نمایش