کسر مسلسل دوره‌ای

در ریاضیات، کسر مسلسل دوره‌ای یا کسر مسلسل نامتناهی () نوعی کسر مسلسل به شکل:

است که در آن پس از بخش ، که پاره‌ای از مخرج است، بخش  که آن هم پاره‌ای از مخرج است می‌آید و تا بینهایت تکرار می‌شود. برای مثال  را می‌توان به صورت یک کسر مسلسل دوره‌ای به شکل [۱٬۲,۲٬۲,...] گسترش داد.

پارهٔ کسر  به‌شکل کلی می‌توان هر عدد حقیقی یا مختلط باشد.

منابع 

 

آنالیز ریاضی
کسرهای مسلسل