کسر مسلسل تعمیم یافته

در آنالیز مختلط، کسر مسلسل تعمیم یافته () تعمیم حالت متعارف کسر مسلسل معمولی است که در آن پاره‌های صورت و مخرج را می‌توان ارزش‌های مختلط دلبخواهی گرفت.

کسر مسلسل تعمیم یافته عبارتی به صورت:

است که در آن  (n > 0) پاره‌ای از صورت و  پاره‌ای از از مخرج است و عبارت  بخش صحیح آغازین کسر مسلسل است.

همگرایی‌های متوالی کسر مسلسل را می‌توان با استفاده از «فرمول بازگشتی بنیادی» شکل داد:

که در آن  صورت و  مخرج nمین همگرایی نام داردو برابر اند با

که در آن‌ها مقادیر اولیه عبارت است از:

منابع 

 

کسرهای مسلسل