مکعب (جبر)

در حساب و جبر، مکعب یا توان سوم نتیجه سه بار ضرب یک عدد در خودش است.

همچنین مکعب حاصل ضرب مربع یک عدد در خودش است.

توان سوم، حجم یک مکعب با وجوه برابر را بدست می‌آورد. تابع وارون برای یافتن عددی که مکعب آن برابر با  است، ریشه سوم عدد  است.
توان سوم و ریشه سوم هر دو توابعی فرد هستند.

مکعب هر عدد یا عبارت ریاضی به وسیلهٔ بالانویس نمایش داده می‌شود، مانند:
 یا 
نمودار تابع y = x3 یک سهمی است. چون مکعب تابعی فرد است این سهمی دارای یک نقطه تقارن در مبدأ ولی فاقد تقارن چرخشی است.

اعداد صحیح 
مکعب کامل عددی صحیح و مکعب یک عدد صحیح است. مکعب‌های کامل تا ۶۰۳ براساس دانشنامه برخط دنباله‌های صحیح به شرح زیر است:

از نظر هندسی عدد صحیح مثبت  یک مکعب کامل است اگر و تنها اگر بتوان  تعداد مکعب واحد را طوری منظم کرد که یک مکعب کامل بزرگتر را ایجاد کنند. برای مثال چون ۲۷=۳×۳×۳ است، می‌توان با ۲۷ مکعب واحد یک مکعب روبیک ساخت.

اختلاف میان مکعب اعداد صحیح متوالی را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

یا

نمی‌توان حداقلی برای مکعب کامل تعریف کرد زیرا مکعب اعداد صحیح منفی نیز عددی منفی است، مانند: ۶۴-=۴-×۴-×۴-

جستارهای وابسته 
 تضعیف مکعب
 قوانین کپلر

منابع 

 

اعداد صحیح
اعداد شکل‌دار
چهار عمل اصلی
دنباله اعداد صحیح
نظریه اعداد