رابطه کوبو

در فیزیک، رابطه کوبو () رابطه‌ای است که پاسخ خطی یک کمیت مشاهده‌پذیر را ناشی از یک اختلال وابسته به زمان بیان می‌کند. یک سامانه‌ی کوانتومی توصیف‌شده توسط هامیلتونین وابسته به زمان  را در نظر می‌گیریم. برای عملگر  خواهیم داشت:

که در آن  تابع پارش است. حال فرض کنیم که پس از زمان  یک اختلال به سامانه وارد شده باشد. این اختلال با یک  تابعیت زمان در هامیلتونین بیان می‌شود:  که در آن  تابع پله‌ای هویساید بوده و  هرمیتی است، به گونه‌ای که  برای  دارای یک مجموعه کامل از ویژه‌مقدارهای حقیقی  (وابسته به زمان) است.

تحول زمانی بردارهای حالت  پیرو معادله شرودینگر است   (در تصویر شرودینگر)، اما از آنجایی که  را می‌توان یک اختلال کوچک قلمداد کرد، ساده‌تر آن است که نمایش تصویر اندرکنش را در پایین‌ترین مرتبه به کار گرفت، . تحول زمانی در این تصویر به صورت  که طبق تعریف برای هر t و  داریم: 

تا مرتبه‌ی خطی در  داریم . بنابراین برای  به دست می‌آید: 

این رابطه برای هر نوع عملگری برقرار است.

منابع 

 

مکانیک کوانتم