مانده (آنالیز عددی)

در آنالیز عددی دو مفهوم برای ارزیابی دقت یک روش عددی وجود دارد. یکی خطا (به انگلیسی error) است که همان اختلاف مقدار واقعی و مقدار تقریبی است و دیگری مانده (به انگلیسی residual) است. برای حل معادله در صورتی که مقدار دقیق و جواب تقریبی معادله باشد که با یک روش عددی (تقریبی) بدست آورده ایم مقدار خطا نامیده می شود و مقدار مانده نامیده می شود. توجه کنید در اغلب موارد جواب دقیق مساله قابل محاسبه نیست و بنابراین خطا را نمی توان بدست آورد ولی همواره مانده را می توان محاسبه کرد. همین ایده به طور مشابه برای معادله کلی به شکل که یک عملگر دیفرانسیلی (معادله دیفرانسیل) یا یک عملگر انتگرالی (معادله انتگرال) یا عملگر انتگرال-دیفرانسیلی (معادلات انتگرال-دیفرانسیل) یا عملگر ماتریسی (مانند ضرب ماتریس در بردار) است به کار می رود یعنی اگر جواب تقریبی یک معادله دیفرانسیل باشد که از یک روش تقریبی بدست آمده و جواب دقیق معادله باشد ( که به احتمال زیاد بدست آوردن آن هم غیر ممکن یا زمان بر است)، به خطا و به مانده می گوییم.

فهرست منابع 

محاسبات عددی