دنباله لوکاس

ادوارد لوکاس دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که دنباله عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که دنباله لوکاس (Lucas sequence) نامیده شده‌است.

با این حال ساده‌ترین دنباله دیگر که جمله عمومی آن با جمله عمومی دنباله فیبوناتچی برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام  دارد که به صورت رشته عددی زیر است:

و یا به عبارتی:

این دنباله نزدیک‌ترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است.

نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می‌دهیم:

آنگاه

جستارهای وابسته

منابع 

 
 

اعداد فیبوناچی
دنباله اعداد صحیح
رابطه‌های بازگشتی
مسئله‌های حل‌نشده در ریاضیات