پیچش (ریاضیات)

در ریاضیات، یک پیچش ، تابعی چون  است که برای تمام  های عضو دامنه معکوس خودش باشد:

به طور معادل، با دو بار اعمال  روی خودش، همان مقدار اولیه باز تولید می شود.

عبارت پاد-پیچش به پیچش هایی بر اساس پاد-همریختی اشاره دارد:

چنان که:

خواص عمومی 
هر پیچش یک تناظر دوسویه است.

نگاشت همانی مثال بدیهی از یک پیچش است. مثال های نابدیهی از پیچش ها در ریاضیات شامل ضرب توسط ۱- در حساب، معکوس گیری، متمم گیری در نظریه مجموعه ها و مزدوج مختلط است. مثال های دیگر شامل معکوس گیری دایره ای در هندسه مسطحه، دوران نیم صفحه و رمزکننده های معکوس چون تبدیل روت۱۳ و رمزکنندگان چند الفبایی بیفورت می باشند.

تعداد پیچش ها، شامل پیچش همانی، روی مجموعه ای با  تعداد عنصر، توسط هاینریش آگوست روث در ۱۸۰۰ ارائه شد:

و برای :

اولین جمله از این دنباله را اعداد تلفونی گویند که تعداد تابلو یانگ با کمک آن تعداد خانه را می دهد.

منابع

برای مطالعه بیشتر 

 
 
 

توابع و نگاشت‌ها
جبر مجرد
خواص جبری عناصر