اپی گراف

در ریاضیات اپی گراف یا سوپر گراف تابعی از f:Rn→R مجموعه‌ای واقع یا بالای یک تابع است که به صورت زیر تعریف می‌شود:
 
و اپی گراف اکید یا مؤکد به صورت زیر تعریف می‌شود:
 
که شامل خود تابع نمی‌شود.
مشابها تابع هایپوگراف مجموعه‌ای است که واقع یا زیر یک تابع را شامل می‌شود.

ویژگی‌ها 
در یک تابع محدب اپی گراف محدب است و همچنین اگر اپی گراف یک تابع محدب باشد خود تابع نیز محدب است.
در حقیقت اپی گراف ارتباط دهنده توابع محدب و مجموعه‌های محدب است.
اگر مجموعه هایپوگراف یک تابع محدب باشد تابع f یک تابع مقعر است و همچنین اگر اپی گراف یک تابع محدب باشد خود تابع مقعر است.

جستارهای وابسته 
 بهینه‌سازی محدب
 اپی گراف
 تابع محدب

منابع 

1)Boyd, Stephen and Lieven Vandenberghe. Convex Optimization. 

2)Nef, Walter (1988-01-01). Linear Algebra (in English). Courier Corporation. p. 35. 

آنالیز تغییرات
آنالیز ریاضی
آنالیز محدب
مقاله‌های ایجاد شده توسط ایجادگر