ماتریس معین

در بحث تعیین علامت عبارت‌های ریاضی، برخی توابع به ازای تمام مقادیر متغیرهایشان، مثبت و برخی توابع، به ازای تمام مقادیر متغیرهایشان منفی هستند که به ترتیب، توابع با علامت معین (یا به اختصار معین) نامیده می شوند و به توابعی که گاهی مثبت و گاهی منفی هستند توابع نامعین می گویند. بحث تعیین علامت در کتاب‌های ریاضی دبیرستان در سطحی مقدماتی ارائه می شود. برای تعیین علامت عبارت‌های درجه ۲ همگن شامل  متغیر  به طور کلی به صورت
 
که در آن ضرایب ثابت را در یک ماتریس مانند  می‌نویسیم و مجهولات را در قالب بردار مجهولات  نشان می‌دهیم. حال اگر برای همه مقادیر مختلف بردار 

گوییم عبارت داده شده (و همچنین ماتریس نمایش ) معین مثبت است.

ثابت می‌شود در ماتریس‌های هرمیتی:

اگر همه مقادیر ویژه ماتریس  مثبت باشند،  معین مثبت است.

اگر همه مینورهای ماتریس (دترمینان ماتریس‌های پیشرو)، مثبت باشند ماتریس معین مثبت است.

منابع 

ماتریس‌ها
ویکی‌سازی رباتیک