مکان ریشه‌ها

مکان ریشه‌ها () روشی برای کنترل و بررسی پایداری سیستم‌ها در مهندسی کنترل است. این روش، یک روش ترسیمی برای رسم مکان هندسی ریشه‌های یک سیستم کنترلی است و با استفاده از صفر و قطب‌های سیستم حلقه باز می‌تواند پایداری سیستم حلقه بسته را بررسی کند.

تعریف 
سیستم فیدبک دار زیر را در نظر بگیرید؛

تابع تبدیل حلقه-بسته به صورت زیر محاسبه می‌شود:

که در آن،  را می‌توان به صورت کلی زیر نوشت:

معمولاً روش کار به این صورت است که با استفاده از شرط زاویه مکان رسم می‌شود و با استفاده از شرط اندازه، مقدار K تعیین می‌شود.

شرط زاویه 
شرط زاویه بیان می‌کند که:

در نتیجه می‌توان شرط زیر را برای K اعمال کرد:

شرط اندازه 
شرط اندازه بیان می‌کند که:

در نتیجه می‌توان شرط زیر را برای K اعمال کرد:
.

جستارهای وابسته 
 حاشیه فاز
 معیار پایداری نایکوئیست
 نمودار بود

منابع

پیوند به بیرون 

 Wikibooks: Control Systems/Root Locus
 Carnegie Mellon / University of Michigan Tutorial
 Excellent examples. Start with example 5 and proceed backwards through 4 to 1. Also visit the main page
 The root-locus method: Drawing by hand techniques
 "RootLocs": A free multi-featured root-locus plotter for Mac and Windows platforms
 "Root Locus": A free root-locus plotter/analyzer for Windows
 Root Locus at ControlTheoryPro.com
 Root Locus Analysis of Control Systems
 MATLAB function for computing root locus of a SISO open-loop model
 
 Mathematica function for plotting the root locus

کنترل کلاسیک
نظریه کنترل