قضیه نمونه‌برداری نایکوئیست–شنون

قضیهٔ نمونه‌برداری نایکوییست-شنون، اساسی‌ترین قضیه در پردازش سیگنال دیجیتال و مخابرات دیجیتال است. این قضیه شرط امکان بازیابی سیگنال اولیه از نمونه‌های آن را را بیان می‌کند و پلی بین سیگنال‌های دیجیتال و آنالوگ می‌سازد.

این قضیه بیان می‌کند که اگر سیگنال  سیگنالی با باند محدود باشد، یعنی به ازای ، تبدیل فوریه‌ی آن صفر باشد ()، در آن صورت اگر آن را با تناوب  که  است، نمونه‌برداری کنیم و دنبالهٔ  را به دست آوریم، سیگنال اولیه را می‌توان از روی نمونه‌ها به کمک رابطهٔ زیر بازیابی کرد:

که در آن  عددی است دلخواه که در شرط زیر صدق کند:

منابع 

پروآکیس، جان؛ صالحی، مسعود، مهندسی سیستم‌های مخابراتی، ویرایش دوم، ۲۰۰۱.

پردازش سیگنال دیجیتال
قضیه‌ها در تحلیل‌های فوریه
قضیه‌های ریاضی در علوم نظری رایانه
کلود شانون
نظریه اطلاعات
نظریه مخابرات
فشرده‌سازی داده‌ها