قضیه توپ مودار

نظریهٔ توپ مودار یک نظریه است که در توپولوژی جبری مطرح می‌شود که بیان می‌کند اگر یک توپ داشته‌باشیم که روی تمام سطح آن مو باشد برای شانه کردن آن غیرممکن است که تمام موها مماس بر سطح توپ باشد و باید بعضی از آن‌ها صاف و به صورت عمود باشند. این نظریه را نخستین بار آنری پوانکاره بیان کرد.

مشخصه اویلر و توپ مودار 
مشخصه اویلر برای کره عدد ۲ و برای چنبره عدد ۰ است در نتیجه موها که بردار فرض می‌کنیم در کره بعضی عمودی نسبت سطح اند و در چنبره همه می‌توانند مماس باشند.

منابع 

 Eisenberg, Murray; Guy, Robert (1979). "A Proof of the Hairy Ball Theorem". The American Mathematical Monthly 86 (7): 571–574

پانویس 

توپولوژی دیفرانسیل
قضیه‌ها در توپولوژی جبری
قضیه‌ها در توپولوژی دیفرانسیل
نقاط ثابت