تابع خطی

در حساب دیفرانسیل و انتگرال و دیگر بخش‌های ریاضیات، تابع خطی به تابعی تک‌متغیره با دامنه و برد زیرمجموعه‌ای از اعداد حقیقی گفته می‌شود که اگر در دستگاه مختصات دکارتی کشیده شود، به شکل خط خواهد بود.

شکل عمومی آنها بدین صورت است:

توابع خطی به معادلات خطی مرتبط هستند.

شیب خط 
a شیب خط می‌باشد. برای محاسبه شیب خط کافیست دو نقطه را در نظر بگیریم سپس تفاضل عرض‌ها به تفاضل طول‌ها را محاسبه کنیم.

عرض از مبدا 
b عرض از مبدا می‌باشد. برای محاسبه عرض از مبدا دو راه وجود دارد:
 معادله خط را نوشته و x را برابر صفر در نظر می‌گیریم.
 محل تلاقی خط با محور yها.

دامنه و برد 
دامنه و برد تمامی تابع‌های خطی برابر است با  .

نکته: اگر نمودار برابر با  باشد آنگاه برد تابع برابر است با  .

خلاصه تابع خطی 
در این مبحث با معادله تابع خطی و فرمول شیب آشنا شدیم. برای دیدن خلاصه تابع خطی به تصویر زیر دقت کنید:

پانوشته 
تابع خطی «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

جستارهای وابسته 
 تبدیل آفین
 تصاعد حسابی

منابع

پیوند به بیرون 

توابع چندجمله‌ای
چندجمله‌ای‌ها
حسابان