N-کره

در ریاضیات ،  - کره یک فضای توپولوژیکی است که با یک  - کره ی استاندارد ، هومئومورفیک است.  -  کره را می توان به عنوان منیفلدی  - بعدی تعریف نمود که شامل نقاطی از فضای  است که به فاصله ی یکسان  از مبدأ قرار دارند.مثال معمول آن کره  - بعدی  است که در فضای  - بعدی  می نشیند.در واقع  - کره تعمیم یک کره  - بعدی در فضای اقلیدسی  - بعدی است. زمانی که فاصله نقاط از مرکز ، واحد باشد ، به آن  - کره ی واحد می گوییم و اختصاراً اینگونه آن را نمایش می دهیم :

و -  کره به شعاع  را به این صورت:

ابعاد  - کره ،   است و نباید با ابعاد فضای اقلیدسی  - بعدی که نشانده شده است،  اشتباه شود. یک  - کره، سطح و رویه یک توپ  - بعدی است.

به طور ویژه :

دو نقطه در انتهای یک خط ، (  - بعدی ) یک  - کره است.
یک دایره که  منحنی محیطی یک دیسک هست ، (  - بعدی ) یک  - کره است.
رویه  - بعدی  یک   - توپ (  - بعدی ) یک  - کره است.

منابع 

 

هندسه چندبعدی
کره‌ها (هندسه)