جبر مدرج دیفرانسیلی

در ریاضیات یک جبر مدرج دیفرانسیلی ساختاری در جبر مجرد است که افزون بر جبر در توپولوژی و نظریه های کوهمولوژی هم کاربرد دارد.

تعریف 

یک جبر مدرج دیفرانسیلی، عبارت است از یک جبر مدرج  مجهز به یک نگاشت  از درجه ۱ یا ۱- است که شرایط زیر را ارضا می کند:

۱)  به زبان دیگر،  یک ساختار کمپلکس زنجیری یا کوکمپلکس زنجیری به  می دهد.

۲) اگر  عنصری ازدرجه  باشد، آنگاه برای هر 
 داریم: 

به دیگر سخن،  قانون لایبنیتس مدرج را ارج مینهد.

نمونه ها 
 هر جبر تانسوری به گونه طبیعی، یک جبر مدرج دیفرانسیلی است.
 فرمهای دیفرانسیلی روی یک خمینه به همراه مشتق خارجی (در نقش ) 

همچنین اگر  یک جبر مدرج دیفرانسیلی باشد، همولوژی  خود یک جبر مدرج است.

منابع 

 A. Langer and T. Zink , De Rham- Witt cohomology for a proper and smooth morphism

جبر
جبرها
ریاضیات
ویکی‌سازی رباتیک