قضیه مقدار میانی

در آنالیز ریاضی، قضیه مقدار میانی یا قضیه بولتسانو بیان می‌کند که برای هر تابع پیوسته  روی بازهٔ ، به ازای هر مقدار  که میان  و  و یا برابر آنان باشد، حداقل یک عدد مانند  در بازه  وجود دارد که . 

حالتی از این قضیه نخستین بار توسط برنارد بولتسانو اثبات شد که برای وجود ریشه بین دو مقدار مثبت و منفی بیان می‌شود: اگر برای تابع ، پیوسته روی ، داشته‌ باشیم ، آنگاه وجود دارد حداقل یک مقدار چون  به طوری که .

قضیه ای با نام مشابه برای انتگرال ها وجود ندارد. این قضیه را نباید با قضیه مقدار میانگین اشتباه بگیریم.

جستارهای وابسته 
 فضای همبند
 فضای توپولوژیک

پانویس

منابع 

 
 

قضیه‌ها در آنالیز حقیقی
قضایای حسابان
نگاشت‌های پیوسته