قاعده خارج‌قسمت

قاعدهٔ خارج‌قسمت یکی از قواعد مشتق‌گیری در مبحث دیفرانسیل و انتگرال می‌باشد که به صورت زیر اعلام می‌شود.
اگر تابع h به صورت خارج قسمت تقسیم دو تابع f و g برهم تعریف شود، برای مشتق آن داریم:

دقت شود که مقدار تابع g نباید مساوی ۰ شود.

که برای نقطهٔ a چنین می‌شود:

همچنین طبق این قاعده برای مشتق مرتبه سوم می‌توان اینگونه عمل کرد:

اثبات 
این روش به سادگی از قاعده ضرب و قاعده زنجیری حاصل می‌شود.

اگر قرار دهیم 

آنگاه

مثال 
اگر بخواهیم مشتق عبارت  را بگیریم، داریم:

پس طبق این قاعده مشتق به صورت زیر محاسبه می‌شود:

جستارهای وابسته 
 مشتق
 حد

منابع 

قواعد مشتق‌گیری
ویکی‌سازی رباتیک
قضایای آنالیز
قضایای حسابان