درون (توپولوژی)

در ریاضیات، درونِ مجموعه‌ای مانند S در یک فضای توپولوژیک، شامل تمام نقاط S است که به مرز آن تعلق ندارند. نقطهٔ p یک نقطهٔ درونی مجموعهٔ S است هرگاه یک همسایگی (گوی باز) از p مانند N وجود داشته باشد بطوری که N ⊂ S. مجموعهٔ نقاط درونی S را با °S نمایش می‌دهیم.

دانستنی‌ها 
فرض کنیم X یک فضای متری و S ⊂ X و A و B نیز دو زیرمجموعه X:
 S باز است هرگاه هر نقطهٔ S یک نقطهٔ درونی‌اش باشد.
 °S مجموعه‌ای باز است.
 °S بزرگترین مجموعه بازی است که جزء S می‌باشد.
 S باز است اگر و تنها اگر .
  و .
 .

مثال‌ها 
 اگر X فضای اقلیدسی  از اعداد حقیقی باشد، آنگاه .
 اگر X فضای اقلیدسی  ازاعداد حقیقی باشد، آنگاه درون  (مجموعه اعداد گویا)، تهی می‌شود.

جستارهای وابسته 

 نقطه حدی

پانویس

منابع 
 
 
 

 Wikipedia contributors, "Interior (topology)," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Interior_(topology)&oldid=622419738 (accessed September 16, 2014).

توپولوژی عمومی
عملگرهای بستار