الی کارتان

الی یوزف کارتان  (زاده ۹ آوریل ۱۸۶۹ در داوفن – درگذشته ۶ مه ۱۹۵۱ در پاریس) ریاضیدان اهل فرانسه بود. او به خاطر دستاوردهای وسیعش در نظریه گروه‌های لی، هندسه دیفرانسیل شناخته شده‌است.

زندگی‌نامه 
پدرش آهنگر بود و خانواده توان پرداخت هزینه تحصیل دانشگاهی اش را نداشت ولی استعداد ریاضی او را بازرس مدرسه‌ای که از دبستان الی دیدن کرد کشف نمود. او توانست کمک هزینه‌ای تحصیلی برای دبیرستانی در لیون و سپس اکول نرمال سوپریور به دست آورد. کارتان در دانشگاه پاریس تحت سرپرستی داربو درجه دکترای ریاضی را به دست آورد و سپس به تدریس در دانشگاه مونپلیه و از ۱۸۹۶ تا ۱۹۰۳ در دانشگاه لیون سرگرم کار شد. کارتان در سال ۱۹۰۳ در دانشگاه نانسی به درجه استادی رسید و سپس به کار در سوربن گماشته شد و در آنجا کرسی آنالیز را بدست گرفت. در جریان جنگ جهانی یکم به کار در بیمارستان اکول نرمال سوپریور پرداخت ولی پس از جنگ دوباره به کار پژوهشی روی آورد و در سرانجام در سال ۱۹۴۰ بازنشسته شد.

آنری کارتان، ریاضیدان مشهور سده بیستم که او هم دستاوردهای فراوانی در ریاضیات دارد فرزند اوست. همچنین ریاضیدان ایرانی محسن هشترودی شاگرد الی کارتان در دانشگاه سوربن بوده‌است.

کارنامه 
کارتان به خاطر سهم ویژه اش در رده‌بندی جبرهای نیم ساده مختلط لی و هندسه دیفرانسیل نامبردار است. مفاهیم بسیاری در نظریه جبرهای لی همانند جبرهای کارتان، پیچ کارتان، محک کارتان و ماتریس کارتان به نام او هستند. در هندسه دیفرانسیل، مفاهیم مشتق کارتان و معادله ماوئر-کارتان به نام او نامیده شده‌اند.

کارتان چنان‌که خودش در «اشاراتی در پژوهش علمی» نوشته‌است، دستاورد عمده خود در ریاضیات را سهمش در نظریه گروه‌ها و جبرهای لی می‌داند که نخستین بار در تز دکترایش در سال ۱۸۹۶ ظاهر شد. او سپس در ادامه کارهای ویلهلم کیلینگ و فریدریش انگل به کار روی جبرهای ساده لی پرداخت. در این زمینه او ۴ رده عمده و ۵ رده استثنایی کشف نمود که رده‌بندی جبرهای ساده لی را کامل کرد. کارتان همچنین مفهوم گروه جبری را معرفی نمود که پس از او پیشرفت فراوانی کرد.

او همچنین به کار روی فرمهای دیفرانسیلی پرداخت و در اینجا مفهوم مشتق خارجی را معرفی نمود که از مختصات مستقل است.

آثار 

 Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922
 La Géométrie des espaces de Riemann, 1925
 Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthiers-Villars, 1928
 La théorie des groups finis et continus et l'analysis situs, Gauthiers-Villars, 1930
 Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthiers-Villars, 1931
 La parallelisme absolu et la théorie unitaire du champ, Hermann, 1932
 La Théorie des groupes continus et des espaces généralisés, 1935
 Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective, Gauthiers-Villars, 1937

منابع 

 Élie Cartan. In: MacTutor History of Mathematics archive
 Élie Cartan at the Mathematics Genealogy Project

اعضای خارجی انجمن سلطنتی
اعضای فرهنگستان سلطنتی هنر و علوم هلند
اعضای فرهنگستان علوم فرانسه
اعضای وابسته خارجی آکادمی ملی علوم
اهالی ایزر
دانش‌آموختگان مدرسه عالی نرمال
درگذشتگان ۱۹۵۱ (میلادی)
ریاضی‌دانان اهل فرانسه
ریاضی‌دانان سده ۱۹ (میلادی)
ریاضی‌دانان سده ۱۹ (میلادی) اهل فرانسه
ریاضی‌دانان سده ۲۰ (میلادی)
ریاضی‌دانان سده ۲۰ (میلادی) اهل فرانسوی
زادگان ۱۸۶۹ (میلادی)
هندسه دیفرانسیل‌دانان