تبدیل لاپلاس معکوس

اگر  تبدیل لاپلاس تابع  باشد یعنی ، آنگاه  را تبدیل لاپلاس معکوس  می‌نامند و به صورت  نمایش می‌دهند.

تبدیل لاپلاس معکوس را می‌توان با استفاده از انتگرال مختلط زیر که به انتگرال برومویچ یا انتگرال فوریه–ملین مشهور است محاسبه کرد:

که در آن  یک تابع تحلیلی با متغیر مختلط  و  یک ثابت حقیقی است.  به گونه‌ای انتخاب می‌شود که همهٔ نقاط تکین تابع  در سمت چپ خط  قرار بگیرند.

تبدیل لاپلاس معکوس همانند تبدیل لاپلاس یک تبدیل خطی است، یعنی:

جستارهای وابسته 
 قضیه مانده

پانویس

منابع 
 
 
 
 

آنالیز مختلط
تبدیل‌های لاپلاس
تبدیل‌های انتگرالی