آزمون شاپیرو–ویلک

آزمون شاپیرو-ویلک، یک آزمون نرمال‌بودن در آمار استنباط‌گرایانه است. ساموئل سنفورد شاپیرو و مارتین ویلک، این آزمون را در سال ۱۹۶۵ منتشر کردند.

نظریه 
آزمون شاپیرو-ویلک، اصل فرض صفر را به‌کار می‌گیرد تا بررسی کند که آیا یک نمونه x1, ... , xn از یک جامعه دارای توزیع طبیعی ناشی می‌شود یا نه. آماره این آزمون عبارتست از:

که در آن
  (که در آن اندیس i در داخل پرانتز قرار گرفته است) iامین آماره ترتیبی است، مثلاً iامین عدد کوچک در نمونه؛
  میانگین نمونه می‌باشد؛
 ثابت‌های  از رابطه زیر به دست می‌آیند

که در آن

و  امیدهای ریاضی متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان که از توزیع طبیعی استاندارد انتخاب شده‌اند و  ماتریس کوواریانس این آماره‌های ترتیبیست. اگر  کمتر از یک مرز از قبل تعیین‌شده باشد، ممکن است کاربر فرض صفر را رد کند.

جستارهای وابسته
 آزمون کولموگروف–اسمیرنف

منابع 
 ترجمه از ویکی‌پدیا انگلیسی

آزمون‌های نرمالیته