لازم و کافی

لازم و کافی (به انگلیسی: Necessity and sufficiency) عنوان‌هایی برای شرط‌های منطقی هستند. اگر "ب" شرط لازم برای "الف" باشد، آنگاه از درستی الف می‌توان درستی ب را نتیجه گرفت. به عبارت دیگر، غیرممکن است که الف درست و ب نادرست باشد. در مقابل، الف شرط کافی برای ب است، در صورتی که از درستی الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت. اما در صورت نادرستی الف، نمی‌توان به نادرستی ب رسید.

با این توصیفات، الف شرط لازم و کافی برای ب است اگر بتوان از درستی الف، درستی ب را نتیجه گرفت و بالعکس. شرط لازم و کافی در منطق به‌صورت رابطۀ منطقی اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی بیان می‌شود.

روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان می‌دهند:

 شرط لازم (necessary condition) برای  است: .

 شرط کافی (sufficient condition) برای  است: .

 شرط لازم و کافی برای  است:  که برابر است با .

جستارهای وابسته 

 علیت
 شرطی منطقی
 استلزام
 محمول
 عطف منطقی
 قیاس استثنایی
 نفی تالی
 انکار مقدمات

منابع 

 

لازم و کافی
دیکوتومی
شرطی‌ها
مفهوم‌ها در متافیزیک
مفهوم‌ها در منطق
واژگان ریاضیات