تقارن (فیزیک)

در فیزیک، تقارن شامل ویژگی ‌های فیزیکی یا ریاضیاتی از یک سامانه فیزیکی می‌شود که تحت برخی تبدیل‌ها حفظ می شوند و یا بدون تغییر باقی می مانند.

برخی از تبدیلات، مانند چرخش یک دایره، پیوسته و برخی مانند تبدیل بازتاب یک شکلِ دوطرفه‌متقارن یا چرخش یک چندوجهی گسسته‌اند. هرکدام از این تبدیل‌ها به تقارن متناظر به خود منجر می‌شوند. (تقارن پیوسته و گسسته). تقارن‌های پیوسته توسط گروه لی و تقارن‌های گسسته توسط گروه‌های متناهی توصیف می‌شوند. این دو مفهوم، گروه های لی و متناهی، پایه تئوری های بنیادی فیزیک مدرن هستند. تقارن‌ها معمولاً به سادگی توسط روابط ریاضی قابل‌بیان هستند و روش‌های ریاضی، برای مثال نمایش توسط گروه‌ها می‌توانند برای ساده ساختن مسایل به کارگرفته شوند.

شاید مهمترین نمونه تقارن در فیزیک آن باشد که سرعت نور در تمام چارچوب های مرجع یک مقدار دارد که در زبان ریاضی به عنوان گروه پوانکاره، گروه تقارن نسبیت خاص، شناخته می شود. یک مثال مهم دیگر از تقارن، ناوردایی ساختار قوانین فیزیکی تحت تبدیل دستگاه‌های مختصات دیفرانسیل‌پذیر (مشتق‌پذیر) است که ایده مهمی در نسبیت عام می باشد.

تقارن به عنوان نوعی ناوردایی 
از نظر ریاضی ٬ناوردایی با تبدیل‌هایی که یک کمیت را بدون تغییر باقی می‌گذارند مشخص می‌شود. برای مثال در یک اتاق که دما ثابت است، هر تبدیل به صورت جابه‌جایی در میدان دما (که میدانی اسکالر است) دما را بدون تغییر باقی می‌گذارد.

همین‌طور یک کره همسان‌گرد و یکنواخت پس از چرخش حول مرکز خود ، همانند قبل به نظر می‌رسد. این نوع تقارن را تقارن کروی می‌نامند. در اینجا پس از هر چرخش حول هر محور ٬کره به همان شکل قبل به نظر می‌رسد.

ناوردایی نیرو

هنگامی که درباره تقارن فیزیکی گفتگو می شود، موارد یاد شده بالا می توانند به ایده مهم ناوردایی منجر شوند ː این ایده می تواند برای تقارن نیروها بکار برده شود.

برای نمونه میدان الکتریکی یک سیم باردار بطول بینهایت دارای تقارن استوانه ای است زیرا شدت میدان الکتریکی در هر نقطه به فاصله r از سیم روی سطح استوانه ای به شعاع r (که محورش سیم است) دارای مقدار یکسانی است. چرخاندن سیم دور محور خودش، موقعیت آن را تغییر نمی دهد، همچنین چگالی بار نیز با چرخاندن سیم دور محورش تغییر نمی کند، بنابراین چرخاندن سیم دور محورش میدان را ثابت نگه می دارد یعنی مقدار شدت میدان در یک موقعیت چرخانده شده در همان فاصله یکسان است. در حالت کلی برای یک توزیع بار دلخواه همواره این موضوع درست نمی باشد.

تقارن‌های محلی و تقارن‌های جهانی 
یک تقارن را جهانی می‌نامند اگر در تمام فضازمان برقرار باشد، درحالی که یک تقارن محلی تقارنی است که در نقاط مختلف فضازمان تبدیل‌های متقارن مختلفی داشته باشد. تقارن‌های محلی نقشی اساسی در نظریه‌های پیمانه‌ای بازی می‌کنند.

تقارن‌های پیوسته 
مثالی که در بالا در مورد تقارن چرخشی بیان شد ، نمونه‌ای از یک تقارن پیوسته است. این تقارن‌ها در ساختارهایی که پس از یک تغییر پیوسته ناوردا می‌مانند وجود دارند. از نظر ریاضی ، تقارن‌های پیوسته توسط توابع پیوسته یا هموار توصیف می‌شوند. یک زیرمجموعه مهم تقارن‌های پیوسته در فیزیک ، تقارن‌های فضازمان هستند.

تقارن‌های فضازمان 

تقارن‌های پیوسته فضازمان ٬تقارن‌های شامل تبدیلات فضا و زمان هستند.

تقارن‌های گسسته 

یک تقارن گسسته تقارنی است که یک تغییر تاپیوسته را در سامانه توصیف می‌کند. برای مثال یک مربع دارای تقارن چرخشی گسسته‌است.

ابرتقارن 

نوعی از تقارن به نام ابرتقارن در مدل استاندارد مطرح گردیده‌است. ابرتقارن بر این ایده استوار است که یک تقارن فیزیکی دیگر فراتر از آنچه تاکنون در مدل استاندارد ایجاد و بحث شده، به خصوص تقارن میان بوزون‌ها و فرمیون‌ها، وجود دارد. ابرتقارن بیان می‌کند که برای هر بوزون یک فرمیون به عنوان جفتی ابرمتقارن با نام ابرجفت وجود دارد و بلعکس. ابرتقارن هنوز از نظر آزمایشگاهی ثابت نشده‌است. هیچ ذرهٔ شناخته شده‌ای خواص لازم برای ابرجفت بودن برای ذره‌ای دیگر را دارا نیست. اگر ابرجفت‌ها وجود داشته باشند باید جرمی بیشتر از آنچه شتاب‌دهنده‌های ذرات کنونی قادر به تولید آن هستند داشته باشند.

ریاضیات تقارن‌های فیزیکی 

تبدیلاتی که یک تقارن فیزیکی را توصیف می‌کنند معمولاً یک گروه را تشکیل می‌دهند. نظریه گروه‌ها قسمت مهمی از ریاضیات برای فیزیک‌پیشه‌هاست.

منابع

خوانندگان عمومی 

 لیان لدرمن and کریستوفر تی هیل (2005) Symmetry and the Beautiful Universe. Amherst NY: Prometheus Books.
 Schumm, Bruce (2004) Deep Down Things. Johns Hopkins Univ. Press.
 ویکتور استنجر (2000) Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes. Buffalo NY: Prometheus Books. Chpt. 12 is a gentle introduction to symmetry, invariance, and conservation laws.
 آنتونی زی (2007) Fearful Symmetry: The search for beauty in modern physics، 2nd ed. Princeton University Press. . 1986 1st ed. published by Macmillan
.

تخصصی 

 Brading, K. ، and Castellani, E. ، eds. (2003) Symmetries in Physics: Philosophical Reflections. Cambridge Univ. Press.
 ---- (2007) "Symmetries and Invariances in Classical Physics" in Butterfield, J. ، and John Earman, eds. , Philosophy of Physic Part B. North Holland: 1331-68.
 Debs, T. and Redhead, M. (2007) Objectivity, Invariance, and Convention: Symmetry in Physical Science. Harvard Univ. Press.
 John Earman (2002) "Laws, Symmetry, and Symmetry Breaking: Invariance, Conservations Principles, and Objectivity." Address to the 2002 meeting of the Philosophy of Science Association.
 Mainzer, K. (1996) Symmetries of nature. Berlin: De Gruyter.
 Thompson, William J. (1994) Angular Momentum: An Illustrated Guide to Rotational Symmetries for Physical Systems. Wiley. .
 بس ون فراسن (1989) Laws and symmetry. Oxford Univ. Press.
 یوجین ویگنر (1967) Symmetries and Reflections. Indiana Univ. Press.

تقارن
دیفئومورفیسم‌ها
قانون‌های پایستگی
مفاهیم فیزیکی
هندسه دیفرانسیل
نظریه گروه‌ها
فیزیک کوانتومی بنیادی