مارپیچ لگاریتمی

اسپیرال لگاریتمی  یا مارپیچ لگاریتمی یا اسپیرال متساوی الزاویه یا اسپیرال رشدیابنده یک خم مارپیچ ماننده خودهمانند است که معمولاً در طبیعت دیده می‌شود.

تاریخچه 
اسپیرال لگاریتمی نخستین بار توسط رنه دکارت توصیف شد و بعدها توسط یاکوب برنولی به صورت گسترده مورد پژوهش قرار گرفت که وی آنها را مارپیچ لاله عباسی Spira mirabilis، "the marvelous spiral" نامید.

خصوصیات 
اسپیرال لگاریتمی هیچ حدی ندارد و شکل ثابتی است. روی هر نقطه از اسپیرال می‌توان به هر یک از دو سو تا بی‌نهایت حرکت کرد. از یک سو هرگز به مرکز نمی‌رسیم و از سوی خارجی نیز هرگز به انتها نمی‌رسیم. هسته اسپیرال لگاریتمی وقتی با میکروسکوپ مشاهده می‌شود همان منظره‌ای را دارد که وقتی به اندازه هزاران سال نوری به جلو می‌رویم، دارد.

توصیف 
در دستگاه مختصات قطبی  منحنی لگاریتم را می توان نوشت 

یا

با عدد e که مبنای طبیعی لگاریتم است و  و  همیشه به صورت مثبت مطلق است.

در حالت پارامتریک منحنی به شرح زیر است

با عدد حقیقی  و .

خصوصیات اسپیرال این است که
φ
میان

مماس و radial line در نقطه  ممتد است خصوصیات را می‌توان در اشکال مختلف هندسی بیان کرد

جستارهای وابسته 
 مارپیچ طلایی

منابع 

 ویکی‌پدیا انگلیسی

لگاریتم‌ها
مارپیچ‌ها
نمایی‌ها
منحنی‌های مسطح