خاصیت توزیع‌پذیری

توزیع‌پذیری یا پخش‌پذیری خاصیتی در ریاضیات است که برای عملی دوتایی تعریف می‌شود.

تعریف 
فرض کنیم  و  اعمالی دوتایی در مجموعه ناتهی A باشند. عمل  را نسبت به  توزیع‌پذیر خوانیم هرگاه به ازای هر a و b و c از A، دو برابری زیر برقرار باشند:

برابری نخست را توزیع‌پذیری از چپ و برابری دوم را توزیع‌پذیری از راست می‌نامیم.

مثال‌ها 
 در مجموعه‌های اعداد حقیقی و مختلط عمل ضرب نسبت به جمع و تفریق توزیع‌پذیر است. یعنی همواره

(a×(b+c) = (a×b)+(a×c
و
(a×(b-c) = (a×b)-(a×c
 اعمال اجتماع و اشتراک در مجموعه‌ها نسبت به یکدیگر توزیع‌پذیرند. یعنی برای هر سه مجموعه دلخواه A و B و C،

 ضرب دکارتی نسبت به اجتماع و اشتراک توزیع‌پذیر است. اگر A و B و C را سه مجموعه بگیریم، آنگاه

 حاصلضرب دکارتی نسبت به عمل متممگیری توزیع‌پذیر است.

 در اعداد اصلی عمل ضرب نسبت به عمل جمع توزیع‌پذیر است.
 در منطق، و (∧) نسبت به یا (∨) توزیع‌پذیر است و برعکس. اگر فرض کنیم P و Q و R گزاره هستند، آنگاه

جستارهای وابسته 
 شرکت‌پذیری
 جابه‌جایی

منابع 

 
 

جبر مجرد
جبر مقدماتی
خواص عملیات دوتایی
عملیات دوتایی
قضیه‌ها در حساب گزاره‌ای
قواعد استنتاج