Brahmagupta

Brahmagupta (jaio , hil ), indiar matematikari eta astronomoa izan zen. Astronomiari buruzko Brāhmasphuṭasiddhānta izeneko lanean matematika eta aljebrari buruzko hainbat atal idatzi zuen. Zenbaki negatiboak erabili zituen lehena izan zen eta oinarrizko lau eragiketa matematikoak enuntziatu zituen.

Bizitza 
Brahmagupta, berak adierazi zuenez, K. o. 598. urtean jaio zen. Brahmagupta Indiako ipar-sartaldeko Bhillamalan bizi izan zen Harsharen jaurgoan. Horregatik, askotan, Bhillamalacarya () deitzen zaio. Gero Malwako Ujjaingo behatoki astronomikoko burua izan zen. Bertan matematikari eta astronomiari buruzko liburua idatzi zuen, Brāhmasphuṭasiddhānta () 628an, eta Khandakhadyaka ( edo ) lan praktikoa 665ean. Bi liburu horien artean, Brāhmasphuṭasiddhānta da, zalantzarik gabe, garrantzitsuena.

Brahmaguptaren formula 

Bere lanean, hirukote pitagorikoa eratzeko araua dago:

hori Babiloniako antzinako arauaren aldaketa izan arren, berak ezin hobeto ezagutu ahal izan zuena. Laukientzako eremuaren Brahmaguptaren formula, formulekin batera erabili zuen:

diagonaletarako, zenbaki arruntak diren alde, diagonal eta eremuak dauzkaten laukiak aurkitzeko.

Ekuazio zehaztugabeen teoria 
Brahmaguptak, jakina, matematika berez atsegin zuen, ezen praktikatik kanpoko gauzak ezartzen baitzituen, hala nola haren laukiei buruzko emaitzak. Antza denez, bera ekuazio diofantiko linealari irtenbide orokorra ematen lehena izan zen: 

Ekuazio horrek emaitzak eduki ditzan,   eta -ren zatitzaile komun handienaz zatitu behar da, eta Brahmaguptak bazekien,  eta  elkarrekiko zenbaki lehenak baldin badira, orduan, ekuazioaren emaitza guztiak honako formula hauek ematen dituztela:

 Bertan  zenbaki oso arbitrarioa da.

donde  es un entero arbitrario.

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Indiako matematikariak
VII. mendeko matematikariak