Taylorren teorema

Kalkulu diferentzialean, Taylorren teoremak bere izena Brook Taylor matematikari britainiarrarengandik jasotzen du, 1712an orokortu izan baitzuen aurretik James Gregory-k 1671.ean aurkitu zuen hura. Teorema honek funtzio baten hurbilketa polinomikoak lortzea ahalbidetzen du funtzioa deribagarria den puntu jakin bateko ingurune batean. Gainera, teoremak estimazio horren bidez lortutako errorea mugatzeko aukera ematen du.

Aldagai baten kasua

Teoremaren enuntziatua 
Taylorren teorema 

Izan bedi  eta  una funtzio deribagarria  aldiz   puntuan. Orduan, existituko da  non:

 izanik. Hau gainontzekoaren Peano forma deritzo.

Taylorren teoreman agertzen den polinomioa:

 puntuan  funtzioaren  ordenako Taylor polinomioa esaten zaio.

Taylorren Hondarra

Non bere limitea 0 izango den eta baino azkarragoa izango den.

Kanpo estekak 

Matematikako teoremak