Stolz-Cesàroren teorema

Matematikan, Stolz-Cesàroren teorema segida baten konbergentzia frogatzeko irizpide bat da. Hori aplikatuz gero, indeterminazio mota batzuk ebatzi ahal izango dira. Otto Stolz eta Ernesto Cesàro matematikariengatik da izena.

Stolzen zatiduraren irizpidea  
Izan {} eta {} bi segida, non hurrengo bi baldintzetako bat betetzen den:

 , eta {} beherakorra eta 
 {} gorakorra eta 

Orduan, existitzen bada , 

Sarritan erabiltzen da  motako indeterminazioak ebazteko.

Stoltzen erroaren irizpidea 
Izan {} eta {} bi segida, non

 

  gorakorra eta dibergentea den ()

 

Orduan,

Forma orokorra 
Stolz-Cesàroren teoremaren forma orokorra honako hau da:   eta  bi segida badira non  monotonoa eta ez-bornatua bada, orduan:

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Serie matematikoak
Matematikako teoremak
Konbergentzia frogak