Pataten paradoxa

Pataten paradoxa kalkulu matematiko bat da, eta emaitza kontraintuitiboa du. "Paradoxak" patatak deshidratatzea dakar, itxurazko kantitate txiki batengatik, eta, ondoren, espero baino masa-aldaketa handiagoa aurkitzea:

Quineren paradoxen sailkapena erabilita, pataten paradoxa egiazkoa da (hau da, emaitza benetakoa dela konproba daiteke.)

Azalpen sinplea 

Hasiera batean (ezkerreko irudia), ur ezaren zati bat eta 99 ur zati daude. %99 ura da, edo ur falta 1:99. Ur ezaren proportzioa 1:49ra doitzeko, ura ez dagoen zatia mantentzen den bitartean, ur kopurua 49 zatitan murriztu behar da (erdiko irudia). Hau, ura bi zatiren baliokidea da: 98 zati ur (%98 ur) (eskumako irudia).

100 kg patatatan, %99 uretan (pisuz) 99 kg ur eta 1 kg solido dagoela esan nahi du. 1:99 ratioa da.

Portzentajea 98raino murrizten bada, solidoek pisuaren %2a azaldu beharko dute: 2:98ko proportzioa, edo 1:49koa. Solidoek 1 kg pisatzen dutenez, urak 49 kg pisatu behar ditu 50 kg izan dadin.

Soluzioak aljebra erabiliz

1. metodoa 
Uraren lurruntzearen ondoren, geratzen den kopuru osoak, , patata puru kg. 1 eta (98/100)x ura izango da. Ekuazioa, beraz, honakoa da:

 

eta emaitza:  = 50 kg.

2. metodoa 
Patata freskoetan dagoen uraren pisua  da.

Izan bedi  galtzen den uraren pisua deshidratatzen direnean, orduan  da uraren pisua patata deshidratatuetan.

 

Parentesi artekoa hedatuz:

 

 txikia kenduz bi alboetan:

 

Eta beraz, ur galera:

 

Eta deshidratutako pataten pisua:

3. metodoa 
Patatak deshidratatu ostean, patatak %98 ura dira.

Honek esan nahi du patatetan ura ez denaren ehunekoaren pisua  dela.

x baldin bada patatek duten pisua deshidratatu ostean, orduan:

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Matematika paradoxak
Patatak