Barietate (matematika)

Matematikan, barietate bat topologia-espazio bat da, puntu bakoitzetik hurbil dagoen espazio euklidearraren antzekoa. Zehatzago, n-dimentsio-barietate bat, edo n n-barietate laburtzeko, topologia-espazio bat da, non puntu bakoitzak auzotasun bat baitu, n n-dimentsioko espazio euklidianoaren azpimultzo ireki bati homeomorfoa dena. Dimentsio bakarreko kolektoreek lineak eta zirkuluak dituzte, baina ez lemniskatak. Bi dimentsioko barietateei ere azalera esaten zaie. Hona hemen adibide batzuk: planoa, esfera eta toroidea, Kleinen botila eta benetako plano proiektiboa.

Anizkoitzaren kontzeptua funtsezkoa da geometriaren eta fisika matematiko modernoaren alderdi askotan, espazio sinpleagoen propietate topologiko aski ezagunetatik abiatuta egitura konplexuak deskribatzeko aukera ematen baitu. Barietateak modu naturalean sortzen dira ekuazio-sistemen ebazpen-multzo gisa eta funtzioen grafiko gisa. Kontzeptuak aplikazioak ditu informatika grafikoan, irudiak koordenatuekin lotu behar baitira.

Kanpo estekak 

Barietatea