Riemannen gainazal

Matematikan, batez ere analisi konplexuan, Riemann-en gainazal bat konektatutako dimentsio bakarreko aldaera konplexu bat da. Azalera horiek Bernhard Riemannek aztertu zituen lehen aldiz, eta hari zor diote izena. Riemann-en azalerak plano konplexuaren bertsio deformatutzat har daitezke: toki bakoitzean, puntu bakoitzetik gertu, plano konplexuko partzelen antzekoak dira, baina topologia orokorra oso desberdina izan daiteke. Adibidez, esfera baten, toroide baten edo elkarri itsatsitako xafla batzuen itxura har dezakete. 

Riemann-en gainazalen interes nagusia haien artean funtzio holomorfoak defini daitezkeela da. Riemann-en azalerak, gaur egun, agertoki naturaltzat hartzen dira funtzio horien portaera orokorra aztertzeko, bereziki funtzio multibaluatuak, hala nola erro karratua eta beste funtzio aljebraiko batzuk, edo logaritmoa.

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Riemanndar geometria