Sophus Lie

Marius Sophus Lie (1842ko abenduaren 17a - 1899ko otsailaren 18a)  Norvegiako matematikaria izan zen, simetria jarraituaren teoria sortu zuena, eta geometria eta ekuazio diferentzialen azterketan aplikatu zuena. 

Lieren tresna nagusia, eta bere lorpen handienetako bat,  transformazio talde jarraituak (gaur egun Lie taldeak deitzen direnak) hobeto uler zitezkela horiek "linealizatuz" eta dagozkien eremu bektorial sortzaileak (horrela, sortzaile infinitesimalak deitzen direnak) aztertuz, izan zen. Sortzaileek parentesi edo kommutadore izeneko talde-legearen bertsio linealizatu bat betetzen dute, eta gaur egun, bere omenez, Lie aljebra deritzonaren egitura dute. 

Lie talde konplikatuena, E8 izendatua, 248 dimentsioko objektu bat da, 57 dimentsioko egitura bat deskribatzen duena, lau urteko lanetan 18 matematikariz osatutako talde batek kontzeptualizatu eta diseinatu zuena, 2007 hasieran amaitu zena. Horretarako, SageMath sistema aljebraiko konputazionalarekin eta 64 Gigabyte RAM memoriarekin hornitutako Washington Unibertsitateko ordenagailu bat erabili zuten ebazpen-matrizea memorian gordetzeko.

Biografia 
Bere lehen matematika-lana, "Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie", 1869an argitaratu zuen Christianiako Zientzien Akademiak eta baita "Crelle's aldizkariak". Urte horretan bertan beka bat jaso zuen eta Berlinera bidaiatu zuen, eta bertan egon zen 1870eko irailetik otsailera. Han Felix Klein ezagutu zuen eta lagun minak egin ziren. Berlinetik irten zenean, Lie Parisera bidaiatu zuen, eta bi hilabete geroago Kleinekin elkartu zen. Bertan, Camille Jordan eta Gastón Darboux ezagutu zituzten. Baina 1870eko uztailaren 19an, Frantzia-Prusia Gerra hasi zen eta Kleinek ( prusiarra zena) oso azkar utzi behar izan zuen Frantzia. Lie Fontainebleaura joan zen non, denboraren buruan, Alemaniako espioia zelakoan atxilotu zuten, Norvegian ospetsu egin zuen gertaera horrek. Hilabeteren buruan kartzelatik atera zen, Darboux-en esku-hartzeari esker. 

Liek Christianiako Unibertsitatean (gaur egungo Oslo) doktoregoa lortu zuen 1871n "Over en Classe geometriske Transformationer" (transformazio geometrikoen mota batez) izeneko tesiarekin. 

Darbouxek geometria modernoaren aurkikuntzarik ederrenetako bat bezala deskribatuko luke. Hurrengo urtean, Norvegiako Parlamentuak ezohiko katedra bat ezarri zion. Urte berean, Lie-k Klein bisitatu zuen, Erlangen-en zegoena Erlangen Programan lanean.

1872 amaieran, Sophus Lie-k Anna Birch-i ezkontzea proposatu zion, orduan hemezortzi urte zituela, eta 1874an ezkondu ziren. Bikoteak hiru seme-alaba izan zituen: Marie (j. 1877), Dagny (j. 1880) eta Herman (j. 1884 ).

1884an, Friedrich Engel Christianiara etorri zen berari laguntzera, Klein eta Adolph Mayerren (garai hartan Leipzigen irakasle zirenak) laguntzarekin. Engelek Leipzigen 1888tik 1893ra hiru liburukitan argitaratutako "Theorie der Transformationsgruppen" bere tratatu garrantzitsuena idazten lagunduko zion Lieri. Hamarkada batzuk geroago, Engel Lieren bildutako lanen bi editoreetako bat ere izango zen.

1886an Leipzigen irakasle izan zen, Göttingenera joandako Klein-en ordez. 1889ko azaroan, Liek buru-kolapso bat izan zuen eta 1890eko ekainera arte ospitaleratu behar izan zuten. Horren ostean, bere kargura itzuli zen, baina urteen poderioz bere anemiak aurrera egin zuen sorterrira itzultzea erabaki zuen arte. Ondorioz, 1898an maiatzean aurkeztu zuen dimisioa eta urte bereko irailean joan zen etxera (betiko). Hurrengo urtean hil zen, 1899an.

1878an Londresko Matematika Elkarteko ohorezko kide egin zuten, 1892an Frantziako Zientzien Akademiako kide, 1895ean Errege Elkarteko atzerriko kide eta 1895ean Estatu Batuetako Zientzien Akademia Nazionaleko atzerriko kide egin zuten.

Sophus Lie 56 urte zituela hil zen, anemia perniziosoaren ondorioz, B12 bitaminaren xurgapen okerrearen ondorioz sortutako gaixotasuna.

Ondarea 
Lieren tresna nagusia, eta bere lorpen handienetako bat, transformazio-talde jarraituak (gaur egun bere oroimenean Lie taldeak deitzen direnak) hobeto uler zitezkeela horiek "linealizatuz" eta dagozkien bektore-eremu sortzaileak (sortzaile infinitesimalak deiturikoak) ikertuz izan zen. Sortzaileak talde-ren bertsio linealizatu baten menpe daude, gaur egun bi eragileko kommutadore deritzona, eta gaur egun Lie aljebra deritzonaren egitura dute.  

Hermann Weyl-ek taldeen teoriari buruz Lieren lana erabili zuen 1922 eta 1923ko artikuluetan, eta Lie taldeek zeregin garrantzitsua dute gaur egungo mekanika kuantikoan.  Hala ere, gaur egun aztertzen diren Lie taldeen gaia Sophus Lieren ikerketatik oso bestelakoa da, eta "XIX. mendeko maisuen artean, Lieren lana xehetasunez gutxien ezagutzen dena da, dudarik gabe" .

Erreferentziak

Kanpo estekak 

 E8ren ebazpenari buruzko artikulua
 E8 ebazpenaren albistea

XIX. mendeko matematikariak
Norvegiako matematikariak