Hurbilketa-teoria

Matematikan, hurbilketa-teoriak funtzioak beste funtzio sinpleagoekin nola hurbil daitezkeen adierazten du, sartutako errorearen karakterizazio kuantitatiboa barne. Kontuan izan behar da hobetzat eta sinpletzat jotzen dena hurbiltzeari eman nahi zaion erabileraren eta beharrezko kalkulu-baliabideen araberakoa dela.

Lotura estua duen gai bat funtzioen hurbilketa da, Fourierren serie orokortuen bidez, hau da, polinomio ortogonaletan oinarritutako termino batzuen baturan oinarritutako hurbilketak.

Interes bereziko arazo bat da ordenagailu baten liburutegi matematiko batean funtzio bat hurbiltzea, gailuan erraz egin daitezkeen eragiketak erabiliz (adibidez, batuketa eta biderketa), emaitza bilatzen den funtziotik ahalik eta gertuen egon dadin. Hori, normalean, hurbilketa polinomikoekin edo arrazionalekin egiten da (polinomioen erlazioa).

Helburua da hurbilketa funtzio errealetik ahalik eta hurbilen izatea, normalean azpiko ordenagailuko koma mugikorreko aritmetikaren doitasunetik hurbil. Hori gradu altuko polinomio bat erabiliz eta/edo polinomioak funtzioa hurbildu behar duen eremua estutuz lortzen da. Domeinua murrizteko, sarritan, hainbat eransketa- edo eskalatze-formula erabil daitezke hurbiltzen den funtziorako. Liburutegi matematiko modernoek, askotan, segmentu txiki askotan domeinua murrizten dute, eta gradu baxuko polinomio bat erabiltzen dute segmentu bakoitzerako.

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Zenbakizko analisia
Hurbilpenak
Analisi funtzionala
Matematika teoriak