X izpien bidezko kristalografia

X izpien bidezko kristalografia materialak ikertzeko teknika esperimentala da, X izpien difrakzioan oinarrituta.

Sare kristalino 

Inguruko solido gehienak, kristalinoak dira, hau da, osatzen duten atomoak, molekulak eta ioiak, egitura ordenatuak dituzte. Era ez- ordenatuan baldin  badaude, egitura amorfoa deritzo.

Sare kristalinoak bereizi egiten dira, bere ordenamendu edo errepikakortasunaren bidez. Kristalaren barne –egitura  “gelaxka-unitatez” osatuta dago zeina denbora osoan errepikatzen den, espazioko hiru norabideetan, eta hiru angelu desberdinetan.

Kristalak aurkezten duten formak erregularrak dira (aldeak, erpinak eta ertzak). Barruko atomoek, erlazio errepikakorrak erakusten dituzte ere. Distantzia finkoak, hain zuzen. Parametro hauek zehazteko X izpiak erabiltzen dira.

X izpiak 

X izpiak, uhin elektromagnetikoak dira, zeinak  emititzen diren  atomo baten barneko elektroien trantsizio elektronikoen bidez. Hauek aurkezten duten energia altuei esker, gai  dira, gorputzak zeharkatzen eta inprimatze fotografikoa egiten. X izpiak energia altua dutenez materiaren atomoak ionizatzeko gai dira ere.

“X” terminoa, Wilhem Conrad Rontgen (1845 – 1923) fisiko alemaniarretik dator. Zientzialari honek ikusi zuen hutsezko tutu baten bidez izpiak zeharkatzen zutela, eta honen inguruko informazioa ez zegoenez,  fenomeno honi “X” izpiak deitzea erabaki zuen.

Difrakzioa

Braggen difrakzioa 

X-izpiek materiarekin interakzionatzearen dutenean eta uhin isladatuak desbideratzen direnean difrakzio fenomenoa dugula esaten da. Sare kristalinoetan gertatzen den difrakzioari Bragg-difrakzioa deritzo.

Kristalaren puntu desberdinak zeharkatzen dituzten X-izpiek bide optiko desberdina izango dute. Bide optiko desberdinen ondorioz isladatutako ispiak desfasatuta edo fasean egon daitezke, hau da, isladapen erresultantea suntsitzailea edo konstruktiboa izan daiteke. Isladatutako izpiak fasean egoteko, bide optikoen arteko desberdintasuna zero edo n aldiz uhin - luzera (n zenbaki osoa izanik) izan behar da. Baldintza honi Bragg legea deritzo.

Braggen legea uler daiteke X-izpien isladapenak irudikatuz. X-izpiek sare kristalinoko atomoekin (biribil urdinak) interakzionatzeren ondorioz, isladapen konstruktiboaren desbideraketa angeluak (θ) eta plano atomikoen arteko distantziak (d) erlazionatuta daude.

Esan bezala, isladapen konstruktiboa egoteko, isladapen erresultanteek fasean egon behar dute. Hau da, FG eta GH segmentuen gehipenak uhin luzeraren zenbaki osoa izan behar du.

 (1)                                                       

Edo beste era batean adierazita:

                                            (2)

Formula 2 honi Bragg-en legea deritzo.

Miller indizeak 

William Hallowes Miller mineralagoak miller indizeak definitu zituen 1939 urtean. Indize hauek kristalografian erabiltzen dira, eta hiru zenbakiz osatutako sistema da. Plano kristalografikoen sistema modu bakarrean zehaztea baimentzen dute. Plano kristalografiko baten indizeak, orokorrean h, k eta l hizkien bidez adierazten dira  eta zenbaki osoak, positiboak edo negatiboak eta zenbaki lehenak dira. H L K zenbakiak kalkulatzen dira plano kristalografikoen ebaki puntuetatik abiatuta, gelaxka unitatearen hiru ardatzekiko ebaki puntuetatik (a, b eta c)  hain zuzen.

Ewald esfera 
Ewald esfera Paul Ewald fisikariak (1888-1985) izendatu zuen, X-izpien difrakzioaren ikerketan aitzindaria izanik. Ewald esfera kristal baten difrakzioaren deskribapen teorikoan erabilitako eraikuntza geometrikoa da. Ewald esferak irudikatzen ditu kristal batean egon daitezkeen isladapen norabide guztiak. Esfera honetatik, norabide zehatz batean difrakzioa ematen duten plano kristalografikoak determina daitezke.

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Kristalografia
Egoera solidoaren fisika
Teknika zientifikoak
Proteinen egitura