Guztiaren teoria

Guztiaren teoria (edo TOE ingeleseko akronimotik, Theory of everything) fisika teorikoaren baitan garatutako teoria hipotetiko bat da, unibertsoaren gertaera fisiko guztiak era koherente eta osoan azaldu eta konektatzen dituena. Fisikaren problema nagusietako bat, hain zuzen ere, Guztiaren teoria aurkitzea da.

Azken mendeetan, Guztiaren teoria osatzetik hurbil dauden bi teoria garatu dira: erlatibitate orokorra eta mekanika kuantikoa. Alde batetik, erlatibitate orokorraren teoria grabitate-indarrean ardazten da unibertsoa ulertzeko, eta eskala eta masa handiko eremuetan baliagarria da. Beste aldetik, mekanika kuantikoa indar ez-grabitatorioetan baino ez da ardazten, hots, indar nuklear bortitzean, nuklear ahulean eta elektromagnetikoan; eta eskala eta masa txikiko eremuetan erabiltzen da.

Teoria bateratu bat aurkitzeko zailtasunik handiena da naturaren eremu mugatu bat azaltzen duten lege guztiak harmonikoki elkartzea, natura bere osotasunean azaltzen duen teoria batean transformatuz eta lau oinarrizko elkarrekintzamotak (grabitatorioa, nuklear bortitza, nuklear ahula eta elektromagnetikoa) bateratuz. Beraz, Guztiaren teoria unibertsoaren fenomeno guztiak, mundu makroskopikoan zein mikroskopikoan, azaltzeko gai den teoria da.

Guztiaren teoria aurkitzeko hainbat saiakera egon dira, baina orain arte proposatutako teoriek ezin izan dituzte froga esperimentalak gainditu. Izan ere,  zailtasun handiak izan dituzte emaitza esperimental egonkorrak lortzeko. Soken teoria eta M teoria, besteak beste, Guztiaren teoria bezala proposatuak izan dira.

Izenaren jatorria 
Hasiera batean "Guztiaren teoria" izena erabiltzen zen orokorragoak ziren teoriei erreferentzia egiteko.

Aurrekari historikoak

Antzinatik IXX. mendera 
Antzinako Babilonian Zazpi planeta klasikoen eredua aztertu zuten, zeruko mugimenduak giza-gertaerekin erlazionatzeko asmoz (astrologia). Helburu gisa ekintzak iragartzea zuten, gertaerak denbora-tarte batean behatuz eredu errepikakorrak topatzeko. Unibertsoak hasierarik duen edo ziklo etengabeen segida deneko eztabaida aintzinako Babiloniarren garaitik existitu izan da.

Aintzinako filosofia greziarrean, filosofo Presokratikoek uste zuten fenomenoen arteko ezberdintzak interakzio bakar baten ondorioa zirela, atomoen interakzioa deiturikoa. "Atomo" kontzeptua, Democritoren ekarpena, naturako ekintzak bateratzeko proposizio goiztiarra izan zen. Kontzeptu berdina Nyaya-Vaisheshikan, aintzinako indiar filosofia eskolan, ere agertu zen.

Baliteke Arkimedes izatea natura axiomen bidez deskribatu zuen lehen filosofoa, eta horietatik emaitza berriak ondorioztatu zituen. Era beran, "guztiaren" edozein teoriak ere axiometan oinarrituta egon beharko luke.

XVII. mendean, Isaac Newton-ek, Grabitazioaren teoriaren bitartez, proposatu zuen indar guztiak ez direla gauzak harremanetan (kontaktuan) egotearen ondorio. Newtonek ideia hori nabarmendu zuen Mathematical principles of natural philosophy liburuan, zeinean Galileoren lurraren grabitazioaren azterketa, Kepler-en mugimendu planetarioko hiru legeak eta itsasaldien fenomenoa bateratzen zituen. Hirurak lege bakar baten menpean azaldu zituen: grabitazio unibertsalaren legea.

1814. urtean, aurretik egindako ikerketetan oinarrituz, Laplace-k ondorengoa proposatu zuen: norbaitek ezagutuko balitu partikula ororen posizio eta abiadura zehatzak denboraren momentu batean, naturaren legeekin kalkulatu ahalko luke edozein partikularen posizioa beste edozein momentutan. Laplacek aurreikusi zuen grabitazioaren eta mekanikaren arteko konbinazioa Guztiaren teoria bat bezala. Mekanika kuantiko modernoak, ostera, frogatu egin du ziurgabetasuna saihestezina dela, eta, beraz, Laplace-ren teoria zuzendu behar dela: Guztiaren teoria batek grabitazioa eta mekanika kuantikoa barneratu behar ditu. Izatez, Mekanika kuantikoa alde batera utzita ere, Kaosaren teoria ere nahikoa da ziurtatzeko edozein sistema mekaniko zein astronomikoren etorkizuna ezin daitekeela aurresan.

1849. urtean, Michael Faraday lehena izan zen grabitazioaren eta elektromagnetismoaren arteko bateratzea aztertzen, arrakastarik gabe.

1990. urtean, David Hilbert-ek problema matematikoen zerrenda ezaguna argitaratu zuen. Hilbert-en 6. problema-ren bidez, Hilbertek fisika guztiaren oinarri axiomatikoa aurkitzeko erronka bota zien ikerlariei.

XX. mende hasiera 
1920ko hamarkada amaieran Mekanika kuantiko berriak agerian utzi zuen atomoen arteko lotura kimikoak indar elektrikoen (kuantiko) adierazle direla.

Aurrerago, 1915. urtean, Albert Einstein-ek Erlatibitate orokorraren teoria aurkeztu zuenean, teoria bateragarri baten bilaketaren interesa berpiztu egin zen. Einstein-en garaian indar ahula eta bortitza ezagutzen ez baziren ere, indar elektromagnetikoaren eta grabitazio-indarren existentzia aurkitu zituen, askoz erakargarriagoak zirenak.

XX. mende amaiera eta interakzio nuklearrak 
XX. mendean, teoria bateratu baten bilaketa eten egin zen indar nuklear ahularen eta sendoaren aurkikuntzaren ondorioz. Bi indar horiek bateraezinak dira elektromagnetismoarekin eta grabitazioarekin.

Grabitazioa eta elektromagnetismoa, indar klasikoak diren heinean, batera existitu daitezke, baina urte askotan zehar uste izan da grabitazioa ezin izango dela kuantikaren esparrura erantsi gainontzeko funtsezko indarrekin bat egiteko. Hori dela eta, XX. mendean zehar, arreta beste hiru indar kuantikoetan jarri zuten: elektromagnetismoa eta indar nuklear ahula eta sendoa. Lehenengo bien konbinaketa 1967. urtean lortu zen, elkarrekintza elektroahula, zeina simetria apurtua den: indar ahulak eta elektromagnetikoak ezberdinak dirudite energia baxuetan. Izan ere, energia ahula daramaten partikulek, W eta Z bosoiek, masa ez nulua dute, eta fotoiak, aldiz, ez du masarik. Energia altuagoetan Ws eta Zs erraz sor daitezke eta indarraren izaera bateratua agerian geratzen da.

Indar sendoa eta elektroahula modu baketsuan existitzen diren bitartean fisikaren Eredu Estandarrean, ezberdinak izaten jarraitzen dute.

Fisika Modernoa

Teorien ohiko sekuentzia 

Gaur egun Guztiaren teoriak naturaren oinarrizko elkarrekintzak bateratu ditzakeela uste da.

Indar nuklear ahulak mota bateko oinarrizko partikulak beste motako partikulak bihurtu ahal ditu. Ondorioz,  Guztiaren teoriak zenbait motatako partikulen izaeraren ulermena ekarri beharko luke, bai eta zenbait indarrenak ere. Teorien patroia eskumako irudikoa dela aurreikusten da.

Aurretik aipatutako oinarrizko elkarrekintzez gain, kosmologia modernoak indar inflazionarioaren, energia ilunaren eta materia ilunaren beharra du, azken hau Eredu Estandarretik kanpo dauden partikulez osatuta egonik.

Bateratze elektroahula simetria apurtua da, hau da, elektromagnetismoa eta indar ahula energia baxuetan bereiz daitezke partikulek indar ahulak dituztelako. W eta Z bosoien masa 100  ingurukoa da eta fotoiak, indar elektromagnetikoa dakarrenak, aldiz, ez du masarik. Energia altuetan W eta Z bosoiek masa sor dezakete erraz eta indarren izaera bateratua agertzen da. Bateratze handiaren teoriak (BHT) modu berean jokatzea espero da, baina Lurreko partikula-azeleragailuetan ezinezkoa da 10^16  ordenako, eta ordena altuagoko, energiak lortzea. Analogiaz, indar elektronuklearren eta grabitazioaren bateratzea Planck-en energiaren inguruan, hau da, 10^19  energiaren inguruan, gertatzea espero da.

Indar elektronuklearren ebidentziarik ez dagoenez eta, gainera, bateratze handiaren teoriaren proposamen asko daudenez, baliteke goizegi izatea Guztiaren teoria bilatzeko. Hala ere, fisikari askoren ustez, bateratzea posiblea da, batez ere supersimetria hartzen denean kontuan.

Soken teoria eta M teoria 
1990ko hamarkadaz geroztik zenbait fisikarik, Edward Witten-ek besteak beste, M teoria Guztiaren teoriatzat hartzen dute. Hala ere, ez dago horri buruzko kontsentsu orokorrik.

M teoriak Soken teoria guztiak bateratzen ditu. Teoriak funtsa izan dezan dimentsio gehigarriak beharrezkoak dira, zehazki 11 dimentsio erabiltzen ditu. Hori kontuan hartuz, Kaluza-Klein teoriaren jarraipen bat bezala ikus daiteke, zeinetan lau dimentsio erabiltzen diren unibertsoaren fenomeno fisikoak azaltzeko. Soken teoriaren beste propietate garrantzitsu bat supersimetria da, eta dimentsio gehigarriekin batera Eredu Estandarraren hierarkiaren problema ebazteko proposamen nagusia da, hau da, grabitate-indarra gainerako indarrak baino askoz ahulagoa izateko arrazoia aurkitzeko proposamena.

Hainbat faktore teorikok eta esperimentalek sustatu dituzte Soken teoriaren inguruko ikerketak. Alde teorikoari dagokionez, grabitate kuantikoaren funtsezko galderei heltzen die. Alde esperimentalari dagokionez, Eredu Estandarraren partikulen edukia, neutrinoen masen ereduekin batera, soken teoria heterotikoarekin ondo egokitzen da.

Kiribilen grabitate kuantikoa 
Kiribilen grabitate kuantikoari buruzko gaur egungo ikerketak funtsezko garrantzia izan dezake Guztiaren teorian, baina hau ez da bere helburu nagusia. Gainera, teoria horrek luzera posibleen eskalan behe-bornea ezartzen du.

Berriki esan da Kiribilen grabitate kuantikoak Eredu Estandarraren ezaugarriak birmolda ditzakeela. Gaur egun, soilik paritate propietate egokiak dituzten fermioien (leptoiak eta quarkak) lehen belaunaldia izan da modelizatua Sundance Bilson-Thompson-engatik, denbora-espazioko txirikordez osatutako preoiak erabiliz eraikuntza-bloke gisa. Hala ere, ez dago partikula horien elkarrekintzak deskribatuko dituen Lagrange-ren eratorpenik, ezta partikula horiek fermioak direnik demostratzerik edo Eredu Estandarraren elkarekintzak gauzatzen direnik ere. Konputazio kuantikoaren kontzeptuaren erabilpenak ahalbidetu zuen partikulak gorabehera kuantikoetatik bizirik irtetzeko gai direla demostratzea. Modelo horrek karga elektriko eta koloredun bat kantitate topologikotzat interpretatzera eramaten gaitu.

Egungo egoera 
Gaur egun ez dago Guztiaren teoria hautagarririk partikulen fisikaren Eredu Estandarra eta erlatibitate orokorra barne hartu eta aldi berean egitura mehearen konstantea edo elektroiaren masa kalkulatzeko gai denik. Partikulen fisikan aritzen diren fisikari gehienek espero dute abian dauden esperimentuen emaitzak (partikula berrien bilaketa partikula-azeleragailuan eta materia iluna) beharrezkoak izatea Guztiaren teorian gehiago sakontzeko.

Aurkako argudioak 
Egindako zenbait ikerketek zalantzan jartzen dute Guztiaren teoria aurkitzeko posibilitatea.

Gödel-en osatugabetasunaren teorema 
Gödelen teoremaren arabera, modu informalean, oinarrizko faktu aritmetikoak adierazteko eta frogatzeko gai den edozein teoria formal funtsik gabekoa edo osatugabea izan daiteke, egia den ezagupen bat teoria formaletik abiatuz lortu ezin badaiteke.

Stanley Jakin-en ustez, Fisikaren garrantzia liburuan esan zuen bezala, Guztiaren teoria osatugabe egon beharko litzateke, halabeharrez teoria ez-tribial sendoa izan beharko litzatekeelako. Ondorioz, Guztiaren teoriak determinista izan behar duela baieztatzen du fisikariak.

Freeman Dysonen arabera, Gödelen teoremak matematika purua amaiezina dela inplikatzen du. Ez du inporta zenbat problema ebazten ditugun, beti egongo dira dakizkigun legeekin ebatzi ezin daitezkeen problemak. Beraz, Gödelen teorema dela eta, fisika ere amaiezina da. Fisikaren legeak arauen multzo mugatuak dira, matematika egiteko arauak barne hartzen dituztenak eta, beraz, Gödelen teorema betetzen dute.

Hasiera batean Stephen Hawking-ek Guztiaren teoriaren existentzian sinisten zuen, baina Gödelen teorema kontsideratu eta gero, ezinezkoa zela ondorioztatu zuen. “ Zenbait pertsona dezepzionatu egingo dira printzipio kopuru finitu baten bidez eraiki daitekeen azken teoria bat ez egonez gero. Pertsona horietariko bat nintzen ni, baina ideiaz aldatu nuen."

Fisikari gehienek uste dutenez azpiko legeen aitorpena nahikoa dela Guztiaren teoriaren definizio gisa , Gödelen teoremak Guztiaren teoriaren existentzia deuseztatzen ez duela argudiatzen dute. Bestalde, badirudi, behintzat kasu batzuetan, Gödelen teorema aipatzen duten ikerketek ez dietela azpiko arauei erreferentziarik egiten, baizik eta sistema fisiko guztien portaerei. Desadostasun horrek ikerlarien arteko eztabaida batzuk azal ditzake.

Zehaztasunaren oinarrizko mugak 
Ez da uste zehazki zehatza den teoria fisikoren bat dagoenik. Horren ordez, fisikak segidako hurbilketak erabili ditu, fenomeno sorta gero eta zabalagoari buruzko iragarpen gero eta zehatzagoak ahalbidetzen dituztenak. Fisikari batzuen ustez hanka-sartzea da eredu teorikoak errealitatearen benetako izaerarekin nahastea eta segidako hurbilketek ez dutela inoiz “egian” bukatuko diote. Einsteinek berak aditzera eman zuen ikuspuntu hori noizean behin. Ikuspuntu horri jarraituz, onargarria ematen du indar guztiak zentzuzko moduan bere baitan hartzen dituen Gauztiaren teoriaren bat aurkitzea, baina ez dugu espero behar teoria hori azkeneko emaitza izatea.

Bestalde, sarritan baieztatzen da teoria berri bakoitzaren matematika gero eta konplexuagoa den arren, teoriak sinpleagoak bihurtzen ari direla, azpiko gauge simetriarekin eta konstante fisiko adimentsionalen kopuruarekin lotuta dagoen zentsu sakonean.

Funtsezko legeen falta 
Eztabaida filosofikoa dago fisikaren komunitatean: Guztiaren teoriari unibertsoaren funtsezko legea deitzea egokia den edo ez. Alde batetik, erredukzionismoaren ikuspuntua dago, zeinaren arabera Guztiaren teoria funtsezko legea den eta unibertsoko gainontzeko teoriak Guztiaren teoriaren ondorio diren. Bestetik, lege emergenteak ere funtsezkotzat jo beharraren ikuspuntua dago, lege horiek sistema konplexuen portaera zuzentzen dutenak izanik. Horren adibide dira termodinamikaren bigarren legea eta hautespen naturalaren teoria. Emergentziaren aldekoen ustez, lege emergenteak , batez ere sistema konplexuak edo biziak deskribatzen dituztenak, maila baxuko lege mikroskopikoen independenteak dira. Ikuspuntu horretan lege emergenteak Guztiaren teoria bezain funtsezkoak dira.

Eztabaidek ez dute ezer argitzen. Beharbada, eztabaidagai bakarra goi-mailako "funtsezko" terminoa dagozkien ikerketa-gaietan aplikatzeko eskubidea da. Horren inguruko eztabaida ezagun bat Steven Weinberg-en eta Philip Andersonen artean izan zen.

“Guztiaren” izateko ezintasuna 
“Guztiaren teoria” izenak Laplaceren aipuaren determinismoa aditzera ematen duen arren, horrek kontzeptu engainagarri batera eramaten gaitu. Mekanika kuantikoko neurketen izaera probabilistikoak, kaos matematikora daraman hasierako baldintzekiko sentsibilitate handiak, gertaeren horizonteen ondoriozko mugek eta teoria aplikatzeko dagoen zailtasun matematikoak zapuzten dute determinismoa. Horrela, printzipioz gaur egungo partikulen fisikaren Eredu Estandarrak fenomeno natural ia guztiak aurreikusten dituen arren, praktikan emaitza kuantitatibo gutxi batzuk soilik lortu dira teoria osotik abiatuz, hadroi sinpleenetariko batzuen masak adibidez. Emaitza horiek, batez ere energia gutxiko fisikan garrantzitsuenak diren partikulen masak, ez dira neurketa esperimentalak bezain zehatzak. Guztiaren teoriaren erabilera are zailagoa izango litzateke emaitza esperimentalen aurreikuspenerako eta, beraz, erabilera murriztua izango luke.

Guztiaren teoria bilatzeko arrazoi bat da, mendeetan egon den galdera bati erantzuna emateak suposatuko lukeen poztasunaz gain, bateratzearen aurreko adibideek fenomeno berriak iragarri dituztela, fenomeno horietariko batzuk, sorgailu elektrikoak adibidez, garrantzi praktiko handikoak izanik. Eta kasu horietan gertatu den bezala, balikete Guztiaren teoriak teoria osorako energia gutxiko hurbilketen balio-eremu eta hondar-erroreen zehaztapena ahalbidetzea.

Tipula itxurako geruza kopuru infinutua 
Frank Close fisikariak zenbaitetan arrazoitu du ingurumenaren geruzak tipula baten geruzen berdinak direla, eta geruza kopurua infinitua izan litekeela. Horrek teoria fisiko kopuru infinitua egotea suposatuko luke.

Kalkuluaren ezintasuna azpimarratu, seinalatu 
Weinberg-ek azpimarratzen du jaurtigai batek atmosferan duen mugimendu zehatza kalkulatzea ezinezkoa dela. Beraz, nola jakin dezakegu teoria egoki bat dugula jaurtigai baten mugimendua deskribatzeko? Weinberg-ek proposatzen du adibide sinpleekin nahiko ondo funtzionatzen duten printzipioak ezagutzen ditugunez, adibide konplexuagoetan ere ondo funtzionatuko dutela suposa dezakegula. Adibidez, Erlatibitate orokorraren teoriak soluzio zehatzik ez duten ekuazioak ditu bere baitan, baina teoria ontzat hartu da soluzio zehatza duten ekuazio guztiak esperimentalki frogatuak izan direlako. Ondorioz, Guztiaren teoriak adibide simpleen sorta zabal baterako funtzionatu behar du, gainerako egoera guztietarako funtzionatuko duela onartu ahal izateko.

Erreferentziak

Bibliografia 
 
 
 
 
 
 Theory of Everything based on Music

Kanpo estekak 
 The Elegant Universe-Nova online
 John Hagelin y la teoría de todo
 Una teoría de todo filosófica espiritual - La teorema de Osmod
 Why The World Exists
 Theories of Everything
 A new kind of science

Fisika teorikoa
Grabitatearen teoriak
Eredu Estandarraz haratagoko fisika