Konparaziozko irizpidea

Izan bitez  eta  gai positiboko serieak,  izanik, hau da,  seriea  seriearen minorantea izanik. Orduan,

(i)  konbergentea bada,  ere konbergentea da.

(ii)  dibergentea bada,  ere dibergentea da.

Froga 
(i) atalaren froga:

Izan bitez ,  seriaren batura partzialen segida eta  ,  seriearen batura partzialen segida.

 

Orduan,  konbergentea  goitik bornatua  goitik bornatua   konbergentea.

(ii) atalaren froga:

Absurdura eramanez, demagun  dibergentea izanik,  konbergentea dela. Baina, orduan, (i) atala aplikatuz  konbergentea izango litzateke eta hori absurdua da.

Ondorioz,  dibergentea da.

Adibidea 
Azter dezagun  seriearen izaera. 

Argi ikus daiteke gai positiboko seriea dela, beraz, konparazio irizpidea aplika daiteke.

Hau da,  seriea  seriearen minorantea da .

 seriea kobergentea denez  seriea ere konbergentea da. Orduan, bukatzeko eta konparazio irizpidea aplikatuz,  seriea ere konbergentea da.

Kanpo estekak 

Konbergentzia frogak