Abel-Planaren formula

Matematikan, Abel-Planaren formula Abelek (1823) eta Planak (1820) formula bereizia da, eta zenbait integralen arabera serie baten emaitza adierazten du. Zehazki:Formula hori baliagarria da plano konplexuko eskualdean holomorfoak diren eta eskualde horretan hazkunde-baldintza egokia betetzen duten funtzioetarako. Adibidez, nahikoa da onartzea eskualde horretan konstante baterako mugatuta dagoela, nahiz eta formulak balio izaten jarraitzen duen kota ez hain zorrotzetarako. .

Adibidez, honela adieraz daiteke Hurwitzen zeta funtzioarekiko:formula baliagarria. Kasu partikularrean, Riemann-en zeta funtzioa dugu, eta honela idatz daiteke:formula horrek ere balio du  bada. Abelek, halaber, formula hau garatu zuen serie txandakatuetarako:

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Italiako zientzia eta teknologia
1823 zientzian
1820 zientzian
Serie matematikoak