Riemannen integral

Riemannen integrala edo integral mugatua, Bernhard Riemannek sorturikoa, tarte baten gainean funtzio baten integralaren lehengo definizio zehatza izan zen.

Izan bitez ,  tartean jarraitua eta positiboa den funtzio bat, eta  planoko barruti itxia  funtzioaren azpian (ikusi irudia). Orduan, Riemannek  funtzioaren integrala  tartean modu arrazan definitzen du honela:

 , non  -ren azalera den.

 barrutiaren azalera neurtu nahi dugu, neurgarria bada.

Azalera horren balioa kalkulatzeko elkarren ondoan jarritako laukizuzenen bidez hurbilduko da barrutia, irudian adierazten den moduan.

Laukizuzen bakoitzaren azalera, funtzioaren balioa oinarriaren edozein puntutan, bider oinarriaren luzera da. Zenbat eta laukizuzen gehiago hartu, orduan eta txikiagoa izango da laukizuzen horien oinarria, baina orduan eta hurbilago izango dira batura horiek  baliotik.

Honela adierazten da:

Ikus, gainera 
Riemannen batura

Kanpo estekak 

Kalkulu integrala