Auzokidetasun-matrize

Auzokidetasun-matrizea Matrize karratu bat da, erlazio bitarrak adierazteko erabiltzen dena..

Auzokidetasun-matrizearen eraikuntza grafo batetik abiatuta 

 Zero matrize bat sortzen da, zeinen zutabeek eta errenkadek grafoaren erpinak adierazten dituzten.
 Bi erpin lotzen duen ertz bakoitzeko, 1 gehitu behar diogu matrizeko dagokion kokagunean lehendik dagoen balioari.
 Ertza begizta bat bada eta grafoa ez zuzendua bada, orduan 2 gehitzen da 1-aren ordez.

Azkenik, matrize bat lortzen da, erpin (elementuak) bikoteen arteko ertzen (erlazioak) kopurua adierazten duena .

Grafo bakoitzeko auzokidetasun-matrize bakar bat existitzen da (errenkaden edo zutabeen permutazioak kontuan izan gabe), eta alderantziz.

Grafo ez zuzenduaren adibidea 

1. irudiko grafo ez zuzenduaren auzokidetasun-matrizea hau da:

Grafo zuzenduaren adibidea 

2. irudiko grafo zuzenduaren auzokidetasun-matrizea hau da:

Auzokidetasun-matrizearen propietateak 
 Grafo ez zuzenduaren kasuan auzokidetasun-matrizea simetrikoa da.
 Ci,j(k) bideen kopurua, i adabegitik j adabegitarako k hertz zeharkatuz, auzokidetasun-matrizearen k-garren berreturaren elementu batek ematen du:

Ikus, gainera 

 matrize laplaciarra

Kanpo estekak 

Matrizeak
Matematika-erlazioak
Grafo teoria
Datu-egitura