Funtzio lineal

Geometria analitikoan eta oinarrizko aljebran, funtzio lineala lehen mailako funtzio polinomiko bat da, hau da, aldagai baten funtzio bat (eskuarki, aldagai hori  ikurrarekin adierazten da), eta  formaren terminoen batura gisa idatz daiteke (non  zenbaki erreala den, eta zenbaki naturala den), beti ere  izanik; hau da,  0 edo 1 baino ezin baita izan. Lineala deitzen da, plano kartesiarrean duen irudikapena lerro zuzena baita. Funtzio hori honela idatz daiteke: 

 

non  eta  konstante errealak baitira, eta aldagai erreal bat baita.  konstanteak zuzenaren malda edo inklinazioa (/) zehazten du, eta  konstanteak zuzenaren ebakitze-puntua zehazten du  ardatz bertikalarekin. 

Analisi matematikoaren testuinguruan, funtzio linealak koordenatuen jatorritik pasatzen direnak dira, non , honela:

 

eta funtzio afin deitzen diote forma hau duenari:

Adibideak 
 aldagaiaren menpe bakarrik dagoen funtzio lineala da:

 

planoko zuzenaren ekuazio deritzona, ,  planoan.

Irudian bi zuzen ikusten dira, ekuazio lineal hauei dagozkienak:

 

zuzen horretan,  parametroa (zuzenaren maldaren balioari dagokio)  da, hau da,  unitate batean handitzen dugunean, -ren balioa  handitzen da, eta ren balioa 2 da, zuzenak  ardatza  puntuan ebakitzen du.

Ekuazio honetan:

zuzenaren malda  ardatza da, hau da,  balioa handitzen denean unitate batean,  unitate batean txikitzen da;  ardatzean mozketa  denean emango da, izan ere  da.

Zuzen batean -ren balioa  angeluarekiko tangentea da  ardatzarekiko, espresio honen arabera:

Zenbait aldagairen funtzio linealak 
Zenbait aldagairen funtzio linealek interpretazio geometrikoak ere onartzen dituzte. Hala, formaren bi aldagairen funtzio linealak:

 

plano bat eta funtzio bat irudikatzen ditu

 

n dimentsioko hipergainazal lau bat irudikatzen du, eta koordenatuen jatorritik pasatzen da (n + 1)-dimentsio espazio batean.

Ariketak

Kanpo estekak 
 Funtzio Linealak DBHn, ariketa interaktiboak

Polinomioak
Geometria analitikoa
Funtzio berezi elementalak