Distantzia

Distantzia bi objektu bata bestetik zer gertu edo zer urrun dauden jakinarazten duen zenbakizko adierazpena da. Metrotan adierazten da Nazioarteko Unitate Sisteman.

Matematikan, euklidear espazioko bi puntuen arteko distantzia haiek lotzen duen zuzenaren segmentuaren luzera da, zenbakiz adierazita. Espazio konplexuagoetan, ez-euklidear geometrian definitutakoak, esaterako, bi puntuen arteko «biderik laburrena» kurba-segmentu bat da.

Formalki, distantzia X multzo ez-huts batean definitzen den edozein d (a,b) funtzio ez-negatibo bitar da, X2-tik R-ra, baldintza hauek betetzen duena:

 d (a,b) = 0 ⇔ a = b.
 d (a,b) = d (b,a) (simetria).
 d (a,b) ≤ d (a,c) + d (c,b) (desberdintza triangeluarra).

Fisikan, distantzia magnitude eskalar bat da, luzera unitatetan edo denboran adierazten dena.

Distantziaren kalkulu geometrikoa 

Bi punturen arteko euklidear distantzia neurtzeko  y   eta  puntuen artean dagoen zuzenkiaren tamaina da. Matematikoki honela adierazten da.:

 puntuaren eta  zuzenaren arteko distantzia  zuzenarekiko elkarzut den eta  puntuarekin lotuta dagoen zuzen-segmentuaren luzera da. Honela kalkula daiteke:

non |·| balio absolutua den.

Bi zuzen paraleloren arteko distantzia bi zuzenekiko elkarzut den zuzen-segmentuaren luzera da.

 puntu baten eta  plano baten arteko distantzia  planoarekiko elkarzut den eta  puntuarekin lotuta dagoen zuzen-segmentuaren luzera da. Honela kalkula daiteke:

Kanpo estekak 

Geometria
Topologia
Luzera unitateak
Magnitude fisikoak
Geometria metrikoa