Maiztasun-banaketa

Estatistikan, maiztasun-banaketa datu-multzo batean balio bakoitza zenbat aldiz errepikatzen den azaltzen duen taula eta horri dagokion diagrama da, datu-multzoaren banaketa irudikatzeko. Datu-multzoan balio bakoitza zenbat aldiz agertzen den adierazten duen balioari maiztasun absolutu deritzo. Maiztasun absolutuen ordez maiztasun erlatiboak, datu kopuruari buruz, ere ezartzen dira.

Maiztasun-banaketa batek datu-multzoa era ordenatuan emateaz gainera, datu-multzoaren ezaugarri nagusiak erakusten ditu, hala nola zein den maiztasun handieneko kategoria edo balioa, datuak zein balioren inguruan biltzen diren eta datuen sakabanatzea zenbaterainokoa den.

Aldagai kualitatiboen maiztasun-banaketak 

Atributu edo aldagai kualitatiboen kasuan, maiztasun-taulak kategoria bakoitza datuetan zenbat aldiz agertzen den azaltzen du, era absolutuan zein erlatiboan. Gehienetan, kategoriak maiztasun handienetik txikienera ordenatzen dira. Adibidez, ikastetxe batean ikasleen jatorriari buruzko inkesta bat egin ondoren datu hauek jaso dira (G: Gipuzkoa, B:Bizkaia, A: Araba, N:Nafarroa, I:Iparraldea):

 G-B-B-B-G-A-N-G-I-B-G-B-G-N-N-B-B-A-I-I

Datuei dagokien maiztasun-taula, maiztasun absolutuak (ikasle kopuruak) zein erlatiboak (ikasleen ehunekoak) zehaztuz honako hau da:

{| class="taulapolita"
|+ Ikasleen jatorria lurraldearen arabera
! Lurraldea
! Ikasleak
! Ikasleak (%)
|-
| align="left" |Bizkaia
| align="center" | 7
| align="center" | % 35
|-
| align="left" |Gipuzkoa
| align="center" | 5
| align="center" | % 25
|-
| align="left" | Nafarroa
| align="center" | 3
| align="center" | % 15
|-
| align="left" | Iparraldea
| align="center" | 3
| align="center" | % 15
|-
| align="left" | Araba
| align="center" | 2
| align="center" | % 10
|-
|}

Aldagai kualitatiboen maiztasun-taula hauek grafikoki irudikatzeko, sektore-diagramak eta zutabe-diagramak erabil daitezke.

 Aldagai kuantitatiboen maiztasun-banaketak 

 Aldagai diskretuak 

Aldagai kuantitatiboak balio ezberdin gutxi hartzen dituenean, aldagaia diskretua denean alegia, aldagaiak hartzen dituen balio ezberdinetan biltzen dira datuak, txikienetik hasita gehienetan. Maiztasun absolutuak eta erlatiboak eman daitezke, modu bakunean zein metatuan. Adibidez, 20 ikaslek lortutako kalifikazioak jaso dira:

 5-7-7-6-9-10-8-7-7-7-7-7-6-8-6-6-7-8-3-5

{| class="taulapolita"
|+ Ikasleen kalifikazioak
! Kalifikazioa
! Ikasleak (n)
! Ehunekoak (f)
! Ikasle metatuak (N)
! Ehuneko metatuak (F)
|-
| align="left" |3
| align="center" | 1
| align="center" | %5
| align="center" | 1
| align="center" | %5
|-
| align="left" |4
| align="center" | -
| align="center" | -
| align="center" | 1
| align="center" | %5
|-
| align="left" |5
| align="center" | 2
| align="center" | %10
| align="center" | 3
| align="center" | %15
|-
| align="left" |6
| align="center" | 4
| align="center" | %20
| align="center" | 7
| align="center" | %35
|-
| align="left" |7
| align="center" | 8
| align="center" | %40
| align="center" | 15
| align="center" | %75
|-
| align="left" |8
| align="center" | 3
| align="center" | %15
| align="center" | 18
| align="center" | %90
|-
| align="left" |9
| align="center" | 1
| align="center" | %5
| align="center" | 19
| align="center" | %95
|-
| align="left" |10
| align="center" | 1
| align="center" | %5
| align="center" | 20
| align="center" | %100
|-
|}

 Aldagai jarraituak 

Aldagaiak balio asko hartzen dituenean, aldagaia jarraitua denean, alegia, maiztasun-banaketa luzea suerta daiteke balio guztiak taula batean zerrendatzen badira. Oztopo hori saihesteko, datuak tarteetan biltzea komeni da, maiztasun-banaketa laburtzeko. Dagokion datu-diagrama histograma da. Adibidez, 20 ikasleren kalifikazio hauek jaso dira:

 5.6-6.4-8.7-2.4-5.2-3.4-7.6-8-8.8-9.6-10-1.2-2-3.7-4.6-5.8-6.2-6.6-7.5-8.1

{| class="taulapolita"
|+ Ikasleen kalifikazioak
! Kalifikazioa
! Ikasleak (n)
! Ehunekoak (f)
! Ikasle metatuak (N)
! Ehuneko metatuak (F)
|-
| align="left" |0-2
| align="center" | 1
| align="center" | %5
| align="center" | 1
| align="center" | %5
|-
| align="left" |2-4
| align="center" | 4
| align="center" | %20
| align="center" | 5
| align="center" | %25
|-
| align="left" |4-6
| align="center" | 4
| align="center" | %20
| align="center" | 9
| align="center" | %45
|-
| align="left" |6-8
| align="center" | 5
| align="center" | %25
| align="center" | 14
| align="center" | %70
|-
| align="left" |8-10
| align="center" | 6
| align="center" | %30
| align="center" | 20
| align="center" | %100
|-
|}

Maiztasun banaketa hauetako tarteak  motakoak dira. Adibidez, aurreko adibidean 8'' datua 8-10 tartean barneratzen da .

Osatu beharreko tarte-kopuruari buruz, 5-15 bitartekoa izatea komeni dela esan behar da. 5 tarte baino gutxiago eratzen badira, datuak tartetan biltzeak dakarren informazio-galera handiegia da. 15 tarte baino gehiago eratzen, maiztasun-banaketaren bitartez lortu nahi den informazio-laburpena edo ordenatzea hutsean geratzen da.

Bi aldagaien baterako maiztasun-banaketa: bazter-maiztasunak 

Bi aldagai kualitatibo zein kuantitatiboren baterako maiztasunak irudikatzeko, sarrera biko taula bat erabiltzen da, kontingentzia taula bat osatzeko. Adibidez, 20 ikasleren sexua (gizonezkoa: g; emakumezkoa:e) eta kalifikazioa (gainditua:Ga / ez gainditua:eG) jaso dira:

 g-eG, e-Ga, e-eG, g-Ga, g-eG, e-Ga, g-eG, e-Ga, e-Ga, e-eG, e-eG, g-eG, e-Ga, e-eG, g-Ga,  g-eG, e-Ga, e-eG, g-Ga, g-eG.

Bi aldagaien baterako maiztasun-banaketa hau da, maiztasun erlatiboak jarriz ere osa daitekeena:

{| class="taulapolita"
|-----
|
 || Gainditua || Ez gainditua || Guztira
|-----
| Gizon || 3 || 6 || 9
|-----
| Emakume || 6 || 5 || 11
|-----
| Guztira || 9 || 11 || 20
|}

Aldagai bakar bati buruzko maiztasun-banaketak, bazter-maiztasun izenekoak, errenkada eta zutabeetako maiztasunak gehituz eskuratzen dira. Aurreko adibidean bazterreko maiztasun-banaketa bi daude: (gizonak: 9, emakumeak:11) eta (gainditua: 9, ez gainditua:11).

Ikus, gainera 

 Banaketa-funtzio enpiriko

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Estatistika