Berreketa

Berreketa bi zenbaki, berrekizuna eta berretzailea, hartzen dituen eragiketa matematikoa da. Honela definitzen da a ber n berreketa, a berrekizuna edozein zenbaki eta n berretzailea zenbaki naturala izanik:

Adibidez, 2 ber 4:

non 2 berrekizuna eta 4 berretzailea diren.

Berretzailea 1 denean: .

Berretzailea 2 denean, karratu hitza erabil daiteke ber bi ordez (adibidez, 42, lau karratu edo lau ber bi esan daiteke).

Berretzailea 3 denean, kubo hitza erabil daiteke, ber hiru ordez (adibidez, 43, lau kubo edo lau ber hiru esan daiteke).

Berreketen propietateak 

Berrekizun berdina duten berreketen biderkaketak egiten direnean, berretzaileak batu egiten dira:

Adibidez,

Berreketaren gaineko berreketetan, berriz:

Berdintza hau ere aipatu behar da:

Aipatu behar da berreketen berreketetan, parentesi ezean, berreketak goitik behera egin behar direla lehendabizi:

Hori horrela, berreketak ez du propietate elkarkorra betetzen:

Azkenik, batuketa eta biderkaketa ez bezala, berreketa ez da trukakorra:

0 berretzailea 

Berretzailea 0 denean, berreketaren emaitza 1 da, berrekizun guztietarako:

Honen arrazoia honela azal daiteke:

Bestalde, berreketen biderkaketa propietatea erabiliz:

Beraz,

Berretzaile negatiboak 

Berretzaile negatiboetarako honela definitzen da berreketa:

Horrela, propietate hau sortzen da:

-1 zenbakiaren berreketak 

 n bikoitia bada, (-1)n=1.
 n bakoitia bada, (-1)n=-1.

Berreketaren emaitzaren zeinua aldakorra denez, n bakoitia edo bikoitia den, (-1)n berreketa zeinu aldakorreko serieak adierazi eta aztertzeko erabiltzen da.

0 zenbakiaren berreketak 

 Berretzailea positiboa bada, 0n=0.
 Berretzailea negatiboa bada, 0n adierazpena mugagabea da, 0 zenbakiazko zatiketa egin behar baita.
 Berretzailea 0 bada, 00 adierazpenaren emaitza 1 da zenbait alorretan. Beste alor batzuetan mugagabea dela esan daiteke.

Berretzaile handiak 

 a>1 betetzen bada, an segida matematikoa infiniturantz doa, n infiniturantz doanean. Hau da, berrekizuna 1 baino handiagoa bada, berretzailea handia denean, emaitzak infiniturantz joko du
 a<1 betetzen bada, an segida matematikoa zerorantz doa, n infiniturantz doanean. Hau da, berrekizuna 1 baino txikiagoa bada, berretzailea handia denean, emaitzak zerorantz joko du.
 a=1 betetzen bada, an=1, n infiniturantz doanean.
 Berrekizuna 1 zenbakirantz badoa (1 izan gabe), berretzaileak infiniturantz jotzen duelarik, ezin da baieztatu, arestiko puntuan ezarritakoa dela eta, emaitza 1 izango denik. Adibidez, n infiniturantz doanean, honako segida e zenbakirantz jotzen du:

Ariketak

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Oinarrizko aljebra
Operazio bitarrak