Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy (Paris, 1789ko abuztuaren 21a - Sceaux, 1857ko maiatzaren 23a) matematikari frantsesa.

Cauchy aitzindaria izan zen analisi matematikoaren eta permutazioen multzo-teoriaren arloetan. Baita serie infinituen konbergentzia, ekuazio diferentzialak, determinanteak, probabilitatea, eta fisika matematikoa ere ikertu zituen.

1814an integral mugatuaren oroitidazkia argitaratu zuen, gero funtzio konplexuen teoriaren oinarria izan dena. Berari esker analisi matematikoak oinarri sendoak hartuko ditu.

Kalkulu infinitesimalaren oinarriaren sortzailea da. Cauchyk, D'Alemberten urratsei jarraituz, Funtzio, limite eta jarraitutasun kontzeptuak azaldu zituen ia gaur-gaurko eran, limitearen kontzeptua hartuz analisiaren abiapuntutzat bezala. Kontzeptu horiek kalkulu infinitesimala oinarritzeko balio izan zion.

Biografia 
Cauchy goiz hasi zen hezten bere aita Louis François Cauchyrekin (1760-1848). Honek zenbait postu publiko txiki bete zituen eta Joseph-Louis de Lagrange eta Pierre Simon Laplaceren laguna zen.

Parisko Eskola Politeknikoan ikasi zuen, eta han lortu zuen ingeniaritza zibileko titulua. Beti nabarmendu zen eskolan ikasle handi gisa. Osasun delikatua zuen. Ikerketa zientifiko intentsiboan eta hainbat lan garrantzitsuren argitalpenean hasi zen, segida azkarrean. Garai honetako ondorio nagusia, Gauss bezalako matematikari garaikide ospetsuek arrakastarik gabe denbora eskaini izan bazioten  ere, Domiat-en zenbaki poligonalaren teoremaren frogapena izan zen. 1816an mekanikako irakasle izendatu zuten École Polytechnique-n. Frantziako Zientzien Akademiako kide izan zen Gaspard Mongeren ordez, eta arrazoi politikoengatik kanporatu zuten.

1830ean, Karlos X.aren aurrean egindako zinari leial izaten jarraitu behar izan zuen, eta, beraz, kargu akademiko guztiak utzi eta erbestera joan behar izan zuen. Paristik, Turinera joan zen, eta han eskolak eman zituen unibertsitatean. Gero, Pragara joan zen, Karlos X.ak eskatuta, Chambordeko kondearen tutore gisa. 1838an itzuli zen Parisera, baina ezin izan zuen Sorbonan tokirik aurkitu 1848ra arte, Astronomiako irakasle izendatu zuten arte.

1857ko maiatzaren 23an hil zen Sceauxen, bakarrik, familiak eta lagunek bakarrik utzita .Hil zorian zegoela, gauza batetaz damutzen zen, matematikari denbora gehiago eskaini ez izanaz: «Ez dut imajinatzen bizitza beteago bat matematikari eskainitako bizitza bat baino», esan zuen hil baino aste batzuk lehenago.

Erlijio-politika eta sinismenak 
Augustin-Louis Cauchy errealista sutsu baten etxean hazi zen. Aitak familiarekin Arcueilera ihes egin zuen Frantziako Iraultzan. Garai hartan bere bizitza itxuraz gogorra izan zen; Augustin-Louisen aitak, Louis Françoisek, garai hartan arrozarekin, ogiarekin eta galletekin soilik bizi izan zirela eraman zuen aditzera. Louis Françoisek bere amari Rouenen idatzitako datarik gabeko gutun bateko paragrafo batek honako hau dio:

Inoiz ez genuen libra erdi (230 g) ogi baino gehiago izan — eta batzuetan ezta hori ere. Hori osatzeko, galleta gogorren eta arrozaren hornidura txiki bat esleitzen zaigu. Gainerakoan, nahiko ondo konpontzen gara, hori da garrantzitsuena eta gizakia gutxi moldatzen dela erakusten du. Esan behar dizut nire seme-alaben ahitarako badaukadala oraindik irin fin pixka bat, neure lurrean erein nuen gariz egina. Hiru anega nituen eta patata fekula libra batzuk ere baditut. Elurra bezain zuria da, eta oso ona ere bai, batez ere oso ume txikientzat. Nire lurrean ere landu zen.

Edonola ere, aitaren errealismo sutsua heredatu zuen eta, beraz, Carlos X.a boteretik kendu ondoren ezein gobernuri zin egiteari uko egin zion.

Katoliko sutsua eta Pauleko San Bizente Elkarteko kidea ere bazen. Jesusen Elkartearekin loturak zituen eta Akademian defendatzen zituen nahiz eta politikoki zentzugabea izan. Bere fedeagatik zuen ardurak eraman zezakeen Charles Hermite bere gaixoaldian zaintzera eta Hermite katoliko leial bihurtzera. Cauchy ere inspiratu zuen irlandarrak defendatzera Irlandako Gosete Handian.

Bere errealismoak eta erlijio-ardurak gatazkatsu bihurtu zuten, eta horrek zailtasunak eragin zituen bere lankideekin. Bere sinesmenengatik gaizki tratatu zutela sentitu zuen, baina bere aurkariek jendea nahita zirikatzen zuela sentitu zuten erlijio-arazoengatik errieta egitean edo jesuitak erreprimitu ondoren defendatzean. Niels Henrik Abelek "katoliko intolerante" deitu zion, eta "erotuta" zegoela gaineratu zuen, "eta ez dagoela harekin egin daitekeen ezer", baina, aldi berean, matematikari gisa goraipatu zuen. Cauchyren ikuspuntuak oso ezezagunak ziren matematikarien artean, eta Guglielmo Libri Carucci dalla Sommaja matematikako presidente izendatu zutenean bera, bera eta beste asko baino lehen, bere ikuspuntuak kausa zirela sentitu zuten. Libri liburuak lapurtzeaz akusatu zutenean, Joseph Liouvillek ordezkatu zuen Cauchyren ordez, eta horrek Liouville eta Cauchyren arteko haustura eragin zuen. Konnotazio politikoak zuen beste eztabaida bat Jean-Marie Constant Duhamel-i buruzkoa zen, baita talka inelastikoei buruzko erreklamazio bat ere. Geroago, Jean-Victor Ponceletek frogatu zuen Cauchy oker zegoela.

Bere lan garrantzitsuenak 

 Cours d'analyse (1821)
 Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie (1826)
 Exercices de mathématiques (1827)
 Œuvres complètes (28 liburuki, 1882-1974)
Oroitidazkiak
 Théorie des ondes
 Mémoires sur la polarisation de la lumière
 Théorie des nombres

Kanpo estekak 
 Augustin-Louis Cauchy - Cauchy's Life by Robin Hartshorne
 Œuvres complètes de Cauchy sur le site de la Bibliothèque nationale de France - Gallica-math

Paristarrak
Frantziako matematikariak
XVIII. mendeko matematikariak
XIX. mendeko matematikariak