Moebius banda

Moebius banda edo Moebius zerrenda (baita ere, Moebiusen banda edo zerrenda, batzuetan Möbius) alde eta ertz bakarreko gainazal bat da, matematikoki ez-orientagarria. Gainazal erregelatu bat da. Bi alemaniar matematikarik azaldu zuten 1858an nor bere aldetik: August Ferdinand Möbius (1790-1868) eta Johann Benedict Listing-ek (1808-1882). Lehengoaren izena atxiki zen Parisko Zientzia Akademian ikerlana aurkeztu zuelako eta gero bertatik hedatu zelako.

Moebius banda bat espazioan erraz-erraz egin daiteke paperezko zerrenda bat hartuz eta bira erdia bihurrituz, eta bi muturrak batuz begizta bat osatzeko. Berez, espazio euklidestarrean
bi banda mota daude, bira erdiaren norabidearen arabera: erlojuaren orratzen alde edo kontra. Banda luzera osoan ebakitzen bada eraztun bakarra eta kiribila lortzen da, bi aldeduna eta bi ertz desberdinekin. Berriz luzera osoan ebakitzen bada bi eraztun desberdin lortzen dira, bata bestean kiribilduak.

Moebius bandaren euler ezaugarria zero da.

Ezaugarriak 

Moebius bandak honako ezaugarriak ditu:

 Alde bakarra du:
Bandaren azalera koloretzen bada, ustezko barneko aldetik hasita, azkenean banda osoa koloratuko da. Horrela bada, alda bakarra du eta hortaz ez du zentzurik barneko edo kanpo aldeaz hitz egiteak.

 Ertz bakarra du:
Frogatzeko, nahikoa da hatzaz ertza jarraitzea. Hasierako puntura iristena ustezko bi ertzetatik igaro da. Horrela bada, ertz bakarra du.

 Gainazal ez-orientagarria da:
Pertsona bat etzanda arrastaka badoa bandaren alde batean, eskuinerantz begira, bira oso bat ematean ezkerrerantz begira agertuko da.

Gainazal hau adibide gisa erabiltzen da topologian.

Muntaketa

Erreferentziak

Kanpo estekak 

Topologia
Gainazalak