Koefiziente binomial

Konbinatorian, koefiziente binomiala [n] multzoak duen k tamainako azpimultzo kopurua.

Gainera, Newtonen Binomioaren formula erabiliz, koefiziente binomiala  polinomioan  monomioaren koefiziente da.

Kalkulua 
n zenbaki oso ez negatiboa eta k zenbaki oso bat izanik, koefiziente binomiala honela definitutako zenbaki arrunta da:

Oinarrizko propietateak 

 
 Baldin eta  bada, 
 Baldin eta  bada, 
 
 Baldin eta  bada, 
 Baldin eta  bada, 
 Baldin eta  bada, 
  seguida gorakorra da bere maximoraino eta gero beherakorra. Baldin n bikoitia bada, maximoa  da; bestela maximoak  eta  dira.

Koefiziente binomialen identitateak 

 
 
 
 
 
 Vandermonderen identitatea. Izan bitez ,

Adibidea 

Koefiziente binomialak (x + y)n binomioaren garapeneko koefizienteak dira (hortik datorkio bere izena):

Ikus, gainera 

 Konbinazio (konbinatoria)

Kanpo estekak 

Matematika diskretua
Multzo-teoria
Aljebra
Konbinatoria
Zenbaki osoen segidak