Tangente (trigonometria)

Tangentea (laburtuta tan edo tg) aurkako katetoaren eta ondoko katetoaren arteko arrazoia da.
 
Arrazoi honen tamainak ez du zerikusirik aukeratuta triangeluaren tamainarekin, baizik eta angeluaren balioarekin.

Historia
Regiomontano izan zen, ziurrenik, Europan trigonometria matematikako adar ezberdindu gisa landu zuen lehenengoa. De triangulis omnimodis lanean, 1464koa, eta Tabluae directionumen, beranduago, funtzio tangentea aipatzen zuen, nahiz eta izenik ez zion eman.

Irudikapen grafikoa

Identitateak

Bi angeluen baturaren tangentea 
Identitate trigonometriko hau bi angeluren batuketaren identitatetik abiatzen da, dagoeneko sinu eta kosinuarentzat ezagutzen dena.
  angeluak izanda:

 Lehengo identitateengatik ordezkatuta:

 Zatikiaren aldeak ebatziz :

Bi angeluaren kenketaren tangentea 

 Funtzi bakoitia denez, hau lortzen da:

Formula laburtua

Angelu bikoitzaren tangentea 
Hemendik abiatuz

eta  eginez, orduan:

Angelu hirukoitzaren tangentea
ψ angeluaren tangentea ezagututa, 3ψ tangentea aurkitu:

Angelu erdiaren tangentea aurkitu 
θ angeluaren erdiaren tangentea aurkitu:

Tangentearen deribatua 
Tangentearen deribatua honela kalkulatzen da:

Erreferentziak

Ikus, gainera 
 Sinua
 Kosinua

Kanpo estekak 
 Funtzio trigonometrikoak. Hiru.com 

Trigonometriako funtzioak