Ishango luu

Ishango luu (inglise keeles Ishango bone) on tõenäoliselt maailma vanim väikeste algarvude sõel. Selle avastas 1960. aastatel belgia professor Jean de Heinzelin de Brouhart Kongo Demokraatlikust Vabariigist. Luu oli mattunud vulkaanipurske tagajärjel tuhakihi alla.

Ishango luu on 10 cm pikkune ning sellel on 168 sälku, mis on jaotatud kolme veergu. Lisaks sellele on luu ühes otsas kvartsist teravik. Kuna seda luud on poleeritud ja töödeldud, pole kindel, kellele luu võis esialgu kuuluda. Luu vanuseks on määratud umbes 22 000 aastat, mis teeb sellest ühe vanima matemaatikavahendi.

Luud säilitatakse Belgias Brüsseli loodusteaduste muuseumis.

Seos matemaatikaga 
Aafrikast pärit matemaatikud on alati olnud halvemas seisus kui teised. Nende kohta on tehtud rassistlikke märkuseid ning levib arvamus, et kuna mõnes Aafrika tsivilisatsioonis ei kasutata suuremaid numbreid kui 3 ja 4, siis pole võimalik, et nad oleksid suutnud sel ajal midagi keerukamat välja mõelda. Arvatakse, et vaid eurooplased olid võimelised matemaatiliselt ja loogiliselt mõtlema. Seetõttu ei saa Ishango matemaatikud piisavalt tähelepanu selle eest, et nad leiutasid esimese teadaoleva algarvude sõela, ning kaheldakse, kas see üldse on seda.

Luul on kujutatud kolme veergu: G ehk vasak, M ehk keskmine ja D ehk parem. See, mida luule graveeritud veergudes olevad sälgud tähendavad, on viinud inimesed erinevate hüpoteesideni.

Ühe teooria kohaselt on suuremate mittealgarvude saamiseks väiksemaid numbreid mitu korda liidetud või kopeeritud, sest korrutada ei osatud. Näiteks 6 = 3 + 3. Täheldatud on ka seda, et numbrid 1 ja 2 on kirjutamata jäetud. Võimalik, et selle aja tsivilisatsioonil oli nende numbrite vastu aukartus ning seetõttu neid ei kirjutatud.

Esialgu kopeeritakse numbreid kolmest viieni. Sedasi saadakse 6, 8 ja 10, millele lisatakse veel kord algne number (näiteks 3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9). Nii tehes sõelutakse välja algarvud (vahemikus 1–10), mida ei saa teiste numbrite kopeerimisel moodustada: 1, 3, 5 ja 7. Järgmiseks tehti sama vahemikus 6 ­– 10, st saadi 11, 13, 17 ja 19.

Eelnev tõestab, et tegemist võiks olla algarvude sõelaga. Kui see nii on, siis on sõel enam kui 19 700 aastat vanem kui Eratosthenese sõel ning paneb kahtluse alla selle, kas matemaatika on Kreeka päritolu.

Seos astronoomiaga 
Arheoloog Alexander Marshack üritas näidata seoseid luul olevate sälkude ja Kuu faaside vahel. Kui need seosed on tõepärased, võib tegu olla Kuu faaside kalendriga. Kuna ka tänapäeval kasutatakse Aafrikas luid ja nööre Kuu faaside kalendrina, võib tema teooria tõeseks osutuda, ent seni pole seda suudetud tõestada.

Viited