Kõverusraadius

Kõverusraadius või kõveruse raadius ja kumeruse raadius on diferentsiaalgeomeetrias kõveruse pöördväärtus. Kõvera korral võrdub kõverusraadius antud kõvera mingi punkti ümbruses kõvera osale kõige lähema kaare raadiusega. Pindade korral on kõverusraadius ringi raadius, mis on kõige lähemal normaaltasandile .

Definitsioon
Ruumilise kõvera korral on kõverusraadius kõverusvektori pikkus.

Tasandilise kõvera korral on kõverusraadius  defineeritud valemigaː

 

kus s on kõvera punktist määratud kaugusel olev kaarepikkus, φ on antud punktist tõmmatud puutuja tõusunurk ja κ on kõverus.

Kui kõver on defineeritud ristkoordinaatides y(x), siis on kõverusraadius esitatav valemi kujul:

  
ja |z| tähistab z absoluutväärtust.

Kõvera esitamisel parameetrilistes koordinaatides x(t) ja y(t) on kõverusraadius

Vaata ka
 Kõverus
Kõver

Viited

Diferentsiaalgeomeetria
Teoreetiline füüsika