Yablo paradoks

Yablo paradoks on valetaja paradoksi taoline paradoks, mille avaldas 1993 Stephen Yablo. Selle versioonid esinevad juba töödes Yablo 1985 ja Visser 1989.

Paradoksi esitus
Olgu meil lausete lõpmatu jada S1, S2, S3, ..., kus iga Si ütleb, et kõik järgnevad väited on mittetõesed. Nüüd, kui S1 on tõene, siis kõik järgnevad laused on ebatõesed, sealhulgas S2. Järelikult on vähemalt üks tõene Sk nii, et k>2. See räägib lausele S1 vastu. Kui aga S1 on ebatõene, siis on vähemalt üks tõene Sk nii, et k>1. Olgu niisugune näiteks Sm. Siis Sm+1 on ebatõene, järelikult on olemas vähemalt üks tõene Sk nii, et k>m+1. See aga on vastuolus lausega Sm. Seega, kui S1 on tõene või ebatõene, siis ta on tõene ja ebatõene.

Yablo esituses on paradoks niisugune: "Oletame vasturääkimiseks, et mõni  Sn on tõene. Lähtudes sellest, mida Sn ütleb, on mis tahes k>n korral Sk ebatõene. Sellepärast (a) Sn+1 on ebatõene ja (b) iga  k>n+1 korral Sk on ebatõene. 
Järelduse (b) põhjal peab see, mida Sn+1 ütleb, tegelikult paika, millest järeldub järelduse (a) vastaselt, et Sn+1 on tõene! Järelikult on jada iga lause Sn ebatõene. Aga siis on igale antud lausele järgnevad laused kõik ebatõesed, mistõttu Sn on ikkagi tõene!"

Kas Yablo paradoks sisaldab enesele osutamist ja tsirkulaarsust? 
Selles paradoksis ei paista esmapilgul olevat enesele osutamist ega muud laadi tsirkulaarsust. Näitena sellisest paradoksist Yablo selle ka esitas. See on oluline  sellepärast, et mitmed valetaja paradoksile pakutud lahendused on suunatud enesele osutamise ja tsirkulaarsuse vältimisele.

Graham Priest väidab, et Yablo paradoksis esineb eneseleosutuslik tsirkulaarsus ning tal on täpselt sama struktuur nagu kõigil tuttavatel hulgateooria ja semantika paradoksidel.

Märkused

Kirjandus
Stephen Yablo. Truth and reflection. – Journal of Philosophical Logic, 1985, 14, lk 297–349; lk 340.
A. Visser. Semantics and the liar paradox. – D. Gabbay,  F. Guenthner (toim). Handbook of Philosophical Logic, kd IV, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 1989, lk 617–706; alajaotus 3.2.2. 
Stephen Yablo. Paradox without self-reference. –  Analysis, 1993, 53, lk 251–252. Veebiversioon
N. Tennant. On paradox without self-reference. – Analysis 1995, 55, lk 199–207.  
Graham Priest. Yablo's paradox. – Analysis, 1997, 57, lk 236–242.
Roy Sorensen. Yablo's paradox and kindred infinite Liars. – Mind, 1998, 107, lk 137–155.
Jc Beall. Is Yablo’s paradox non-circular?. – Analysis, 2001, 61, lk 176–187.    
Roy Cook. There are non-circular paradoxes (but Yablo's isn't one of them). – The Monist, 2006, 89, lk 118–149.

Loogika