Eksponentfunktsioon

Eksponentfunktsioon on funktsioon kujul
 
kus e on Euleri arv. Eksponentfunktsioon on naturaallogaritmi pöördfunktsioon.

Eksponentfunktsiooniks nimetatakse üldisemalt ka funktsiooni
 
kus a on positiivne konstant ja c on nullist erinev kordaja.

Omadused 
Olgu z ja w kompleksarvud
 
 
 
 
 

Juhul, kui z ja w on reaalarvud, kehtib

Formaalne definitsioon 
Eksponentfunktsiooni saab tervel komplekstasandil defineerida astmereana

Seda astmerida nimetatakse eksponentreaks. Seda rida saab kasutada eksponentfunktsiooni üldistamiseks juhule, kus z on ruutmaatriks või üldisemalt mõni Banachi algebra element.

Samaväärselt võib eksponentfunktsiooni defineerida 

 piirväärtusena
 

 integraalvõrrandi
 
lahendina

 või diferentsiaalvõrrandi
 
lahendina.

Seos trigonomeetriliste funktsioonidega 
Euleri valem

seob eksponentfunktsiooni trigonomeetriliste funktsioonidega.

Vaata ka 
 Astendaja ehk eksponent
 Hüperboolsed funktsioonid
 Astmefunktsioon

Viited 

Funktsioonid