Cauchy-Riemanni võrrandid

Monogeensuse tingimus on piisav ja tarvilik tingimus selleks, et kompleksmuutuja funktsioonil
 
leiduks vaadeldavas punktis z = x + iy tuletis. Funktsioon f on punktis z = x + iy diferentseeruv parajasti siis, kui funktsioonid u ja v on selles punktis diferentseeruvad ja rahuldavad Cauchy-Riemanni võrrandeid ehk d'Alemberti-Euleri võrrandeid:

Vaata ka 

 Regulaarne funktsioon
 Cauchy teoreem

Viited 

Kompleksmuutuja funktsioonide teooria
Diferentsiaalvõrrandid