Hermann Weyl

Hermann Klaus Hugo Weyl (9. november 1885 Elmshorn – 8. detsember 1955 Zürich) oli saksa matemaatik, laia huviringiga arvuteooriast kuni teoreetilise füüsika ja filosoofiani välja, üks viimaseid matemaatika universaliste.

Elulugu 
Weyl sündis kõrge pangaametniku perekonnas Hamburgi lähedal Elmshorni väikelinnas. Aastal 1904 astus ta Göttingeni ülikooli, kus temast sai David Hilberti õpilane. 1908. aastal sai ta doktorikraadi kaitstes väitekirja "Singuläre Integralgleichungen mit besonder Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems" (juhendaja David Hilbert). Seejärel jäi ta viieks aastaks ülikooli õppejõuna tööle. 1913. aastal kaitses ta habilatsioonitöö "Über gewöhnliche Differentialgleicklungen mit Singularitäten und die zugehörigen Entwicklungen willkürlicher Funktionen". Aastatel 1913–1930 töötas ta professorina ETH Zürichis, kus üks tema kolleege oli Albert Einstein, kes parasjagu töötas üldrelatiivsusteooria kallal. Weylist, kes oli tõsiselt huvitatud füüsikalistest probleemidest, sai üks esimesi Einsteini üldrelatiivsusteooria toetajaid. Ta luges kursust sellel teemal ja mõtiskles selle edasise arendamise võimaluste üle. Need mõtted pani ta kirja oma 1918. aastal laineid löönud raamatus "Raum, Zeit, Materie" ('Ruum, aeg ja mateeria'). Albert Einstein andis raamatule väga kõrge hinnangu. Kirjas Weylile 8. märtsil 1918 nimetas ta raamatut "sümfooniliseks šedöövriks". 

Aastatel 1913–1923 avaldas ta viis raamatut ja 40 artiklit mitmesugustel aktuaalsetel matemaatika ja füüsika teemadel, sealhulgas topoloogia, arvuteooria, matemaatilise loogika, diferentsiaalvõrrandite ja diferentsiaalgeomeetria alal, samuti elektromagnetlainete levimise, üldrelatiivsusteooria, statistilise füüsika, matemaatikafilosoofia ja teadusfilosoofia teemal. Weyl osales paljudes aruteludes kvantmehaanika aluste arengu küsimustes, kus see on kajastatud tema teoses "Gruppentheorie und Quantenmechanik" (
'Rühmateooria ja kvantmehaanika'), milles esitatud sümmeetriailmingud olid vahetult seotud kvantväljateooria ja aatomifüüsikaga.

1930. aastal pensionile jäänud David Hilberti soovitusel naasis Weyl Göttingeni oma õpetaja mantlipärijana. Aastal 1933, pärast natside võimuletulekut, emigreerus ta (tema abikaasa oli juudi rahvusest) Ameerika Ühendriikidesse ja asus tööle Princetonis asuvasse süvauuringute instituuti Institute for Advanced Study. Aastal 1951 ta emeriteerus ja naasis Zürichisse.

Teadus 
Tema paljud tööd on pühendatud trigonomeetrilistele ridadele ja diferentsiaal- ja integraalvõrranditele. Weyl tõi arvuteooriasse nn Weyli summa.

Üks olulisemaid Weyli tõid algebra vallas puudutab rühmateooriat ja kompleksmuutuja funktsioonide teooriat, kus tema raamat "Die Idee der Riemannschen Fläche" ('Riemanni pinna idee', 1913) sai klassikaks – esimest korda määratleti Riemanni pind rangelt nii, et seda võis laieneda suvalisele muutkonnale.

Weyli tööd rakendusliku lineaaralgebra alal andsid oma panuse matemaatika aluste ja matemaatilise loogika valdkonda ning olid olulised hilisema matemaatilise programmeerimise loomisel. Oma filosoofias kuulub Weyl intuitsionismi pooldajate hulka, oma seisukohtadelt lähedane Henri Poincaréle ja Lёytzen Egbert Jan Brouwerile.

Olulised on tema tööd ka matemaatilise füüsika valdkonnas, kus ta varsti pärast üldrelatiivsusteooria loomist Albert Einsteini poolt hakkas tegelema ühtse välja teooriaga. Kuigi ta gravitatsiooni ja elektromagnetismi ühendada ei suutnud, on tema seisukohad kalibreeritud invariantsusest saanud suure tähelepanu osaliseks. Weyl on tuntud ka rühmateooria kasutamise pärast kvantmehaanikas, mis ilmestab sümmeetriaideed füüsikas.

Weyli nimega on seotud paljud matemaatilised atribuudid nagu Weyli integraal, Weyli kvantiseering, Weyli lemma, Weyli moodul, Weyli rühm, Weyli seadus, Weyli summa, Weyli teisendus, Weyli tensor, Weyli tingimus ja Weyli võrrand.

Tunnustus
1923 – valiti Leopoldina liikmeks
1927 – pälvis Lobatševski auhinna
1929 – valiti Ameerika Kunstide ja Teaduste Akadeemia välisliikmeks
1935 – valiti Ameerika Filosoofiaseltsi liikmeks
1935 – valiti Hollandi Kuningliku Teaduste ja Kunstide Akadeemia välisliikmeks
1936 – valiti Londoni Kuningliku Seltsi välisliikmeks
1940 – valiti USA Rahvusliku Teaduste Akadeemia liikmeks
1946 – valiti Rootsi Kuningliku Teaduste Akadeemia välisliikmeks
1951 – valiti Baieri Teaduste Akadeemia korrespondentliikmeks
1952 – valiti Sorbonne'i audoktoriks
1955 – valiti Paavstliku Teaduste Akadeemia liikmeks

Mälestuse jäädvustamine
Hermann Weyli nimi anti 1970. aastal ühele kuu vastasküljel asuvale kraatrile.

Teosed 
 1913 – Die Idee der Riemannschen Fläche, B. G. Teubner, Leipzig
 1918 – Raum, Zeit, Materie – Vorlesungen über Allgemeine Relativitätstheorie
 1918 – Das Kontinuum – kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis, Leipzig, von Veit und Comp.
 1918 – Gravitation und Elektrizität, Sitzungsberichte Preuss. Akademie der Wiss. 
 1924 – Was ist Materie? – Zwei Aufsätze zur Naturphilosophie, Springer, Berlin.
 1927 – Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, München: Oldenbourg Verlag.
 1928 – Gruppentheorie und Quantenmechanik
 1929 – Elektron und Gravitation I
 1936 – Elementary theory of invariants, Institute for Advanced Study.
 1943 – Meromorphic functions and analytic curves, Princeton University Press.
 1952 – Symmetry. Princeton University Press. ISBN 0-691-02374-3
 1956 – Selecta Hermann Weyl, Birkhäuser Verlag (ausgewählte Aufsätze).
 1966 – Algebraische Zahlentheorie, BI Hochschultaschenbuch.
 1968 – Gesammelte Abhandlungen, 4 Bde., Hrsg. K. Chandrasekharan, Springer Verlag.
 1988 – Riemanns geometrische Ideen, ihre Auswirkung und ihre Verknüpfung mit der Gruppentheorie, Springer.

Isiklikku
 
Tema esimene abikaasa (abielu sõlmiti 1913. aastal) oli filosoof ja tõlkija Helene Weyl (1893–1948), kes tõlkijana on vahendanud hispaaniakeelset kirjandust saksa ja inglise keelde. Filosoofiat oli ta õppinud Edmund Husserli käe all. Muuhulgas on ta tõlkinud José Ortega y Gassetit.

Hermann ja Helene Weyli poeg Fritz Joachim Weyl (1915–1977) oli matemaatik. 1950. aastal abiellus Hermann Weyl skulptor Ellen Bäriga (1902–1988).

Weyli lähedane sõber oli Erwin Schrödinger. Nende tutvus sai alguse 1922. aastal Zürichis, kui too töötas Zürichi Ülikoolis professorina.

Kirjandus 
 "Sümmeetria", autor Hermann Weyl, inglise keelest tõlkinud Laurits Leedjärv. Ilmamaa, 2021, ISBN 9789985777251  Tartu, 424 lk.

Viited

Välislingid

Hermann Weyl. plato.stanford.edu

Saksamaa matemaatikud
Ameerika Ühendriikide matemaatikud
Sündinud 1885
Surnud 1955