Orbiidi kalle

Taevakeha orbiidi kaldeks ehk inklinatsiooniks nimetatakse taevamehaanikas selle taevakeha orbiidi tasandi ja mõne teise tasandi (baastasandi) vahelist nurka. See suurus iseloomustab orbiidi orientatsiooni (matemaatiliselt rihti) ruumis. 

Orbiidi kallet väljendatakse kraadides, minutites ja sekundites, harvem radiaanides. Peaaegu alati tähistatakse teda i.

Orbiidi kalle on klassikalises orbitograafias üks kuuest orbiidi elemendist, millega üheselt kirjeldatakse ellipsikujulist orbiiti (Kepleri orbiiti). 

Koos tõususõlme otsetõusuga ja periapsiidi argumendiga määrab ta orbiidi tasandi asendi ruumis.

Orbiidi kalle võib olla 0° kuni 360°. Kui orbiidi kalle on 90° ja 270° vahel, siis on tegu retrograadse orbiidiga. Teistel juhtudel on orbiit prograadne.

Kepleri orbiidi puhul (kaks keha vaakumis) on orbiidi kalle konstantne, orbiidi tasand on tähtede suhtes stabiilne. Kolmandatest kehadest tingitud häirituste korral toimuvad tõususõlme otsetõusu väikesed muutused, mis on osalt perioodilised. Sellepärast esitatakse orbiidi element oskuleerivate avaldiste reana teatud epohhi suhtes, st teatud hetkel kehtiva lähendusena.

Orbiidi kalle ekliptika tasandi suhtes 
Päikesesüsteemis valitakse baastasandiks enamasti Maa orbiidi tasand (ekliptika tasand), sest see on maapealsete vaatluste puhul kõige sobivam. (Baastasandiks võib võtta ka näiteks Päikese ekvaatori tasandi või Jupiteri orbiidi tasandi).

Planeedid tiirlevad ümber Päikese peaaegu ringjoonelistel orbiitidel, mis asetsevad ligikaudu ühel tasandil, Maa põhjapooluselt vaadatuna vastupäeva. Ekliptika tasand on planeetide orbiitide keskmise tasandi suhtes vähe kaldu. Planeetide ja Kuu orbiitide kalle on 7° (Merkuuril) või väiksem. Kõik planeedid liiguvad prograadselt. Päikese, Kuu ja planeetide näiv liikumine toimub ekliptika lähedal, sodiaagi tähtkujudes. 

Ceresel on see  11°, Pluutol 17°, Erisel 44°. Asteroididest on suure orbiidi kaldega Pallas (34°),  puhul võib see ulatuda üle 45°. Mõnel pikaperioodilisel komeedil on orbiidi kalle kuni 90°. Paljude komeetide orbiit on retrograadne, näiteks Halley komeedi orbiidi kalle on 162°.

Ka kaugemate planeetide kaaslaste (välja arvatud Iapetus) puhul võetakse baastasandiks ekliptika tasand.

Orbiidi kalle Maa ekvaatori tasandi suhtes
Satelliitide puhul valitakse satelliidi orbiidi elementide baastasandiks Maa keskmine ekvaatori tasand. 

Kui orbiidi kalle on 0°, liigub satelliit Maa ekvaatori tasandil Maa pöörlemise suunas. Kui orbiidi kalle on ligikaudu   90°, nimetatakse seda polaarorbiidiks ehk geodeesiliseks orbiidiks. Kui orbiidi kalle on 180°, liigub satelliit Maa ekvaatori tasandil Maa pöörlemisele vastupidises suunas (retrograadne orbiit).

Kuu orbiidi kalle Maa ekvaatori tasandi suhtes on ebastabiilne, astronoomilisel ajaskaalal suhteliselt kiire pretsessiooniga.

Ka kaksiktähtede orbitaalliikumise puhul valitakse baastasandiks Maa keskmine ekvaatori tasand. Orbiidi kallet kirjeldatakse sel juhul enamasti orbiidi pikema pooltelje positsiooninurgana ekvaatoriliste koordinaatide (RA, δ) süsteemi suhtes.

Orbiidi kalle keskse planeedi ekvaatori tasandi suhtes
Päikesesüsteemi teiste lähemate planeetide kaaslaste orbiitide kalde puhul võetakse baastasandiks keskse planeedi ekvaatori tasand.

Kui orbiidi kalle on 0°, liigub satelliit planeedi ekvaatori tasandil planeedi pöörlemise suunas. Kui orbiidi kalle on ligikaudu   90°, nimetatakse seda polaarorbiidiks ehk geodeesiliseks orbiidiks. Kui orbiidi kalle on 180°, liigub kaaslane planeedi ekvaatori tasandil planeedi pöörlemisele vastupidises suunas (retrograadne orbiit).

Orbiidi kalle Laplace'i tasandi suhtes
Saturni kaaslase Iapetuse orbiidi kallet väljendatakse tema Laplace'i tasandi suhtes.

Orbiidi kalle pilditasandi suhtes
Mitmiktähtede (mõnikord ka kaksiktähtede) ja eksoplaneetide orbiitide kallet mõõdetakse pilditasandi (otsese nägemisjoonega ristuva tasandi) suhtes. (See on nurk orbiidi tasandi normaali ja vaatleja orientatsiooni vahel.) Seega tähendab orbiidi kalle 0°, et süsteemi nähakse otse pealt, orbiidi kalle 90° aga, et orbiidi tasandit nähakse äärt pidi. Viimasel juhul varjutavad taevakehad üksteist sageli.

Vastastikune kalle

Kui on teada kahe orbiidi kalle ühe baastasandi suhtes ning nende tõususõlmede otsetõusud, võib sfäärilise geomeetria koosinusteoreemi järgi arvutada nende orbiitide tasandite vahelise nurga (vastastikuse kalde).

Vaata ka
Kallutatud orbiit
Kääne
Pöörlemistelje kalle ehk telje kalle
Orbiidi elemendid
Kepleri orbiit

Kirjandus
 Vladimir A. Chobotov. Orbital Mechanics, 3. trükk, 2002, American Institute of Aeronautics and Astronautics, ISBN 1-56347-537-5, lk 28–30.

Märkused

Taevamehaanika