Zabreiko teoreem

Zabreiko teoreem on lemma funktsionaalanalüüsis. See väidab järgmist:

 loenduvalt subaditiivne poolnorm Banachi ruumil on tõkestatud.

Märkigem, et poolnormi tõkestatus on samaväärne poolnormi pidevusega. Zabreiko teoreemi teeb kasulikuks asjaolu, et mitmed väited lineaarsete operaatorite kohta (nagu Banachi teoreem pöördoperaatorist, Banachi teoreem kinnisest graafikust, Banachi-Steinhausi teoreem, ühtlase tõkestatuse printsiip) Banachi ruumidel on esitatavad väidetena teatud poolnormide pidevuse kohta.

Zabreiko teoreem on nime saanud vene matemaatiku Pjotr Zabreiko järgi.

Viited 

Funktsionaalanalüüs
Teoreemid