Kvantfüüsika

Kvantfüüsika ehk kvantteooria on 20. ja 21. sajandi füüsika haru, mis hõlmab teooriad, mis võtavad arvesse mikromaailma omadusi, mis pole klassikalise füüsika raames ennustatavad ega seletatavad. 

Molekulide ja neist väiksemate osakeste puhul annavad mõõtmised klassikalise mehaanikaga vastuolulisi tulemusi. Muuhulgas osutub, et teatud füüsikalistel suurustel on diskreetne iseloom: nende väärtuste skaala ei ole pidev, vaid nende väärtused saavad erineda kindlate suuruste – nn kvantide – võrra, ehk teiste sõnadega, nad on kvanditud. Samuti osutub, et osakesi ja laineid ei saa mõttekalt eristada, sest üks ja seesama füüsikaline objekt käitub olenevalt uurimisviisist kas lainena või osakesena (seda nimetatakse laine-osakese dualismiks). Kvantfüüsika teooriad taotlevad nende nähtuste selliseid seletusi, mis võimaldavad vahemaade ja masside väikestes mastaapides saadavaid mõõtmistulemusi tõepäraselt ennustada. 

Mõistet "kvantfüüsika" on esimest korda kasutatud 1931. aastal Max Plancki raamatus "The Universe in the Light of Modern Physics". 

Tänapäeval kasutatakse kvantteooriatena kvantmehaanikat ja väljade kvantteooriaid. Neile on iseloomulik, et füüsikaliste süsteemide olekuid ei kirjeldata mitte vaadeldavate füüsikaliste suuruste väärtuste komplektidena, vaid mõõdetavate suuruste väärtused on antud oleku puhul määratud üksnes tõenäosuslikult.

Kvantfüüsika teooriad

Poolklassikalised kvantteooriad 

Poolklassikalisteks, vanadeks ehk varajasteks kvantteooriateks nimetatakse teooriaid, mis küll postuleerivad teatavate suuruste kvanditust ning mõnikord ka annavad seletuse lainelis-korpuskulaarsele dualismile, kuid ei võimalda siiski kirjeldatavaid nähtusi kuigi sügavalt mõista. Need teooriaid ei andnud ka ennustusi väljaspool mõne kitsa nähtusteklassi raame. 

1900 . aastal tuletas Max Planck Plancki kiirgusseaduse – valemi, mis kirjeldab absoluutselt musta keha kiirguse vaadeldud sagedusjaotust. Planck lähtus eeldusest, et must keha koosneb diskreetselt jaotunud energiatasemetega ostsillaatoritest. Valgust kiiratakse väikeste kvantidena, mille energia on võrdeline valguse sagedusega, kusjuures võrdeteguriks on Plancki konstant h. See asjaolu oli tolleaegsete teooriate abil seletamatu. Planck pidas sellist energia kvanditust aine, mitte valguse enda omaduseks. Tema meelest puutus valgus asjasse ainult nii palju, et valgus saab ainega energiat vahetada ainult kvantide kaupa sellepärast, et aine võimaldab ainult teatud kindlaid energianivoosid.  

Albert Einstein laiendas seda kontseptsiooni, tulles fotoefekti seletuseks välja teooriaga, et valguse energia on ise kvanditud. Lähtudes vaadeldud asjaolust, et energiahulgad, mis valguskiir saab ainele ära anda, on võrdelised valguse sagedusega, seega valguse enda omadusega, leidis Einstein, et energianivood ei ole kvanditud ainult aines, vaid valgus ise koosnebki ainult teatud energiaportsjonitest. Selline kontseptsioon ei ole ühitatav valguse puhtlainelise iseloomuga. Seega tuli välja, nagu ei käituks valgus ei klassikalise valgusena ega ka klassikalise osakeste vooga. 

1913. aastal kasutas Niels Bohr kvanditud energiatasemete kontseptsiooni vesiniku aatomi spektrijoonte seletamiseks. Tema järgi nimetatud Bohri aatomimudel lähtub sellest, et elektron tiirleb vesiniku aatomis ümber tuuma teatud kindlal energiatasemel. Seejuures vaadeldakse elektroni osakesena, mis käitub klassikaliselt, välja arvatud selle poolest, et tema energial võivad olla ainult teatud kindlad väärtused. Teised teoreetikud, eriti Arnold Sommerfeld, täiustasid Bohri aatomimudelit, et seda saaks kasutada ka teiste aatomite spektrite seletamiseks. Muu hulgas postuleeriti elektronide ellipsikujulised trajektoorid (Bohri-Sommerfeldi aatomimudel). Rahuldava seletuseni siiski ei jõutud. Bohri aatomimudeli postulaatidel polnud ka põhjendust, nii et see ei võimaldanud nähtuste olemust sügavamalt mõista. 

1924. aastal avaldas Louis de Broglie mateerialainete (Broglie lainete) teooria. Selle järgi võib igasugune mateeria (aine) ilmutada laineiseloomu ning lained ka osakeseiseloomu. See teooria võimaldas seletada fotoefekti ja Bohri aatomimudelit ühtselt aluselt. Elektronide orbiite aatomituuma ümber vaadeldi seisulainetena. Elektroni arvutuslik lainepikkus ning orbiitide pikkused Bohri aatomimudeli järgi sobisid selle kontseptsiooniga hästi kokku. Teiste aatomite spektrite seletamine ei olnud siiski veel võimalik. 

1927. aastal leidis de Broglie teooria kinnitust kahes sõltumatus eksperimendis, mis tõendasid elektronide difraktsiooni. Briti füüsik George Paget Thomson juhtis elektronkiire läbi üliõhukese metalli ning vaatles de Broglie ennustatud interferentsimustrit. Sarnases eksperimendis, mis juba 1919. aastal viidi läbi Bell Labsis, vaatlesid Clinton Davisson ja tema assistent Lester Germer niklikristallilt peegeldunud elektronkiire difraktsioonimustrit. Nähtust õnnestus seletada alles 1927 de Broglie laineteooria abiga.

Kvantmehaanika 

Moodne kvantmehaanika sai alguse 1925. aastal, mil Werner Heisenberg, Max Born ja Pascual Jordan formuleerisid maatriksmehaanika. 
Mõni kuu hiljem leiutas Erwin Schrödinger hoopis teistmoodi – de Broglie mateerialainete teooriast lähtudes – asjale lähenedes lainemehaanika ja Schrödingeri võrrandi. Varsti õnnestus Schrödingeril tõestada, et tema lähenemine on maatriksmehaanikaga ekvivalentne. 

Schrödingeri ja Heisenbergi tööd tõid kaasa uue lähenemise mõõdetavatele suurustele. Varem oli neid võetud funktsioonidena, mis seavad süsteemi teatud olekule vastavusse arvu või vektori, mis väljendab suuruse, näiteks koordinaadi (või kohavektori) või impulsi väärtust. Heisenberg ja Schrödinger püüdsid vaadeldava suuruse mõistet niiviisi modifitseerida, et see oleks ühitatav interferentsiga kaksikpilus. Nimelt, kui mõõtmisega tehakse kindlaks, läbi kumma pilu osake lendab, siis ei saada mitte kaksikpilu interferentsimustrit, vaid kaks üksikpilumustrit. Seega mõjutab mõõtmine osakeste süsteemi olekut. Vaadeldavaid suurusi võetakse funktsioonidena ühelt olekult teisele. Nõnda ei saa süsteemi olekut enam määrata näiteks koordinaadi ja impulsi väärtuse kaudu, vaid olek tuleb vaadeldavatest suurustest ja nende väärtustest lahutada. Trajektoori mõiste asendus abstraktse oleku mõistega (olekut kirjeldab olekufunktsioon). Mõõtmisprotsessis viiakse olekuga vastavusse vaadeldava suuruse üks omaväärtustest, millele vastab teatud reaalne mõõtmistulemus. See on täiendav "reaalväärtuselisustingimus", mida vaadeldav suurus peab rahuldama. 

Vaadeldavate suuruste säärasest uuelaadsest mõistmisest tuleneb, et mitme mõõtmise puhul on oluline mõõtmiste järjekord, sest ilma kindla järjekorrata ei saa kaks vaadeldavat suurust mingile olekule mõjuda. Tulemus võib oleneda mõõtmiste järjekorrast sellest võib oleneda mõõtmise tulemus. Kui kahe vaadeldava suuruse puhul on lõpptulemused erineva mõõtmiste järjekorra puhul erinevad, siis tekib määramatuse relatsioon. Koordinaadi ja impulsi puhul kirjeldas seda esimesena Werner Heisenberg 1927. Määramatuse relatsioonid kirjeldavad kvantitatiivselt lõppolekute erinevust vaadeldavate suuruste järjekorra äravahetamisel. 

1927. aastal sõnastasid Bohr ja Heisenberg Kopenhaageni interpretatsiooni, mida nimetatakse ka kvantmehaanika ortodoksseks interpretatsiooniks. See tugines Borni ettepanekule käsitada süsteemi olekut kirjeldava olekufunktsiooni ehk lainefunktsiooni väärtuse mooduli ruutu tõenäosustihedusena (Borni interpretatsioon). Kuigi vahepeal on ilmunud arvukalt muid kvantmehaanika interpretatsioone, pooldab seda tänini enamik füüsikuid. 

Umbes 1927. aastal hakkas Paul Dirac töötama kvantmehaanika ja erirelatiivsusteooria ühendamise kallal. Samuti võttis ta 1930. aastal ilmunud raamatus kasutusele bra-ket-tähistuse. Samal ajal formuleeris John von Neumann kvantmehaanika range matemaatilise baasi, mida ta kirjeldas 1932 ilmunud raamatus. Ta kasutas muu hulgas lineaarseid operaatoreid Hilberti ruumidel. 

Sellel etapil saadud tulemused kehtivad tänini ning on kvantmehaaniliste küsimuseasetuste kirjeldamisel üldkasutatavad.

Kvantväljateooria 

Alates 1927. aastast on tehtud katseid rakendada kvantmehaanikat mitte ainult osakestele, vaid ka väljadele. Nõnda on tekkinud väljade kvantteooriad. Esimesed tulemused selles valdkonnas said Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf ja Pascual Jordan. Lainete, osakeste ja väljade kirjeldamiseks vaadeldakse neid kvantväljadena (vaadeldavate suuruste sarnaste objektidena). Kvantväljad ei pea rahuldama "reaalväärtuselisuse" nõuet ega ole tingimata seotud mõõdetavate suurustega. Kvantväljade puhul on osutunud probleemiks, et keeruliste hajumisprotsesside arvutamisel saadakse lõpmatud väärtused, lihtsate protsesside puhul aga saadakse sageli vaadeldavatest väärtustest väga erinevaid tulemusi. 

1940. aastate lõpus leiutati lõpmatute väärtuste probleemi lahendamiseks renormeerimine. See võimaldas Richard Feynmanil, Freeman Dysonil, Julian Schwingeril ja ka Shin'ichirō Tomonagal formuleerida kvantelektrodünaamika. See teooria kirjeldab elektrone, positrone ja elektromagnetvälja esimest korda ühtsest vaatekohast ning ennustab mõõtmistulemusi väga täpselt. Kvantelektrodünaamika oli eeskujuks teistele väljade kvantteooriatele. 

Kvantkromodünaamika töötati välja 1960. aastate alguses. Teooria tänapäeval tuntud kuju formuleerisid 1975 David Politzer, David Gross ja Frank Wilczek. Julian Schwingeri, Peter Higgsi, Jeffrey Goldstone'i ja Sheldon Glashow' teedrajavatele töödele toetudes näitasid Steven Weinberg ja Abdus Salam teineteisest sõltumatult, kuidas nõrk vastastikmõju ja kvantelektrodünaamika on võimalik ühendada elektronõrga vastastikmõju teooriaks.

Väljade kvantteooria on tänini aktiivne uurimisvaldkond, milles on välja töötatud väga palju uuelaadseid meetodeid. See on aluseks püüdele formuleerida kõige teooria. Muu hulgas supersümmeetria, silmuskvantgravitatsioon ja tvistoriteooria rajanevad olulisel määral väljade kvantteooria ideedel.

Kirjandus

Algallikad
Max Planck. "Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum". – Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft, 1900 (2), nr 17, lk 237–245 (ette kantud Berliinis 14. detsembril 1900)
Albert Einstein. "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt". – Annalen der Physik, 1905 (17), lk 132–148
Louis de Broglie. "Recherches sur la théorie des Quanta" (doktoritöö). A. F. Kracklaueri tõlge inglise keelde: Annales de Physique, 10e série, 1925 (t. III)
George Paget Thomson. "The Diffraction of Cathode Rays by Thin Films of Platinum.". – Nature, 1927 (120), lk 802
Clinton Davisson, Lester Halbert Germer. "Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel". – Physical Review, 1927 (30), nr 6, lk 705–740 (resümee)
Werner Heisenberg. "Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen". – Zeitschrift für Physik, 1925 (33), lk 879–893.
Max Born, Pascual Jordan. "Zur Quantenmechanik". – Zeitschrift für Physik, 1925 (34), lk 858.
Max Born, Werner Heisenberg, Pascual Jordan. – "Zur Quantenmechanik II", Zeitschrift für Physik, 1926 (35), lk 557
Erwin Schrödinger. "Quantisierung als Eigenwertproblem I". – Annalen der Physik 79 (1926), lk 361–376. 
Erwin Schrödinger. "Quantisierung als Eigenwertproblem II". – Annalen der Physik 79 (1926), lk 489–527. 
Erwin Schrödinger. "Quantisierung als Eigenwertproblem III". – Annalen der Physik 80 (1926), lk 734–756. 
Erwin Schrödinger. "Quantisierung als Eigenwertproblem IV". – Annalen der Physik 81 (1926), lk 109–139.
Erwin Schrödinger. "Über das Verhältnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinen". – Annalen der Physik 79 (1926)
Paul Adrien Maurice Dirac. Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, 1930. Neljas trükk 1958 ISBN 0-198-51208-2
John von Neumann. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berliin, 1932 (veebifaksiimile. Teine trükk 1996. Ingliskeelne autoriseeritud väljaanne: Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, teine trükk 1955 (tõlkinud R. T. Beyer)
Rein-Karl Loide. "Sissejuhatus kvantmehaanikasse". Sissejuhatus kvantteooriasse. Kvantmehaanika alused. Kirjastus Avita, 2007. ISBN 9789985212820

Välislingid

 Tallinna Tehnikaülikooli õppematerjal. Kvantfüüsika alused 2022/23