Abeli diferentsiaalvõrrand

Abeli diferentsiaalvõrrand on harilik esimest järku diferentsiaalvõrrand kujul

 

(esimest liiki Abeli diferentsiaalvõrrand) või 

 

(teist liiki Abeli diferentsiaalvõrrand),

kus y' on y tuletis x järgi ja f0(x), f1(x), f2(x), f3(x), g0(x) ja g1(x) on funktsioonid.

Esimest liiki Abeli diferentsiaalvõrrand on Riccati võrrandi üldistus.

Ajalugu
Need võrrandid võttis kasutusele Niels Henrik Abel elliptilisi funktsioone uurides.

Üldistused
Nii esimest kui ka teist liiki Abeli diferentsiaalvõrrandit on üldistatud suurema arvu analoogiliselt moodustatud liikmetega võrranditeks.

Vaata ka 
 Harilik diferentsiaalvõrrand

Viited

Kirjandus
P. A. Griffiths. On Abel's differential equation. – Algebraic Geometry, 1977, 26–51.
Michiel Hazewinkel. Encyclopedia of mathematics, 1994, lk 3–4. Google'i raamat

Välislingid 
Wolfram MathWorld, Abel's differential equation (inglise keeles)

Diferentsiaalvõrrandid