Gradient

Gradient (ladina sõnast gradiens 'sammuv') on ruumilise muutumise kiirus, s.t see väljendab suuruse muutust pikkusühiku kohta.

Vektorarvutuses tähistatakse suuruse  gradienti  või  (kus  on nabla-operaator).

Skalaarvälja gradient on vektorväli, kus vektori pikkus on ruumilise muutumise kiirus ning vektori suunaks on maksimaalse kasvu suund.

Gradiendi mõiste on laialdaselt kasutusel nii matemaatikas endas kui ka füüsikas, keemias jm. Näiteks elektrostaatilise välja  gradient 
,
kus  on elektrivälja potentsiaal.

Ristkoordinaatides 
Kolmemõõtmelistes eukleidilises ruumis ristkoordinaatides avaldub tema olemasolul gradient vastavalt:

 

kus  on  telgede suunalised ühikvektorid,  on vastavalt funktsiooni  osatuletised  muutujate järgi. Näiteks funktsiooni

 

gradient on

Vaata ka 
 Divergents
 Rootor

Viited

Füüsika
Matemaatiline analüüs