Seos (matemaatika)

Seos ehk relatsioon ehk suhe on matemaatikas binaarse seose üldistus. Binaarset seost esindavad näiteks märgid  "=" ja "<" propositsioonides "2 + 2 = 4" ja "5 < 6". valemi "a + b = c" kaudu saab näiteks väljendada (nüüd juba ternaarset) seost arvuhulgas, millesse a, b ja c kuuluvad.

Informaatikas põhinevad seose mõistel relatsioonandmebaasid.

Definitsioon 

Kasutusel on kaks mõnevõrra erinevat definitsiooni: 
<li> Seos R on hulkade H1, ..., Hn otsekorrutise alamhulk

või ka eeskiri, mis määrab hulga R, mida sel juhul nimetatakse seose graafikuks G(R).

<li> Seos R on mingi hulga H otseastme alamhulk

Kui otseastme komponentide arv on n, siis räägitakse n-aarsest seosest hulgas H, ja kui 

siis räägitakse, et hulga H elemendid x1, ..., xn on seoses R või rahuldavad seost R.

Aeg-ajalt mõistetakse seose all binaarset seost.

n-aarne predikaat 

n-aarne predikaat on n muutuja funktsioon, mille väärtused on tõeväärtused.

Et n-aarne seos määrab üheselt ära n-aarse predikaadi, mille väärtus  argumentide x1, ..., xn korral on tõene siis ja ainult siis, kui (x1, ..., xn) on seose R (graafiku) element. Analoogiliselt määrab predikaat üheselt ära seose. Sellepärast märgitakse seost ja predikaati sageli ühe ja sama sümboliga. Näiteks järgmist kahte propositsiooni vaadeldakse ekvivalentsetena:

 
 .

Aarsus 

Seoseid saab liigitada hulkade arvu järgi otsekorrutises; teiste sõnadega, terminite arvu järgi avaldises:   
 unaarne (1-aarne) seos: R(x)
 binaarne (2-aarne) seos: R( x , y ) ehk x R y
 ternaarne (3-aarne) seos: R(x, y, z)
 kvaternaarne (4-aarne) seos: R(x, y, z, w)

Üle 4 terminiga seoste puhul tavaliselt spetsiaalseid sõnu ei kasutata, vaid öeldakse lihtsalt "n-aarne": näiteks "5-aarne seos".

Vaata ka 
 ekvivalents
 järjestusseos
 lähedusseos

Viited 

Matemaatika