Tõus (matemaatika)

Tõus on arvsuurus, millega iseloomustatakse sirge kallet. Mida suurem on tõusu absoluutväärtus, seda järsem on sirge. Puutuja abil saab defineerida joone tõusu mõiste.

Tõusu mõiste on oluline paljudele teadusharudele. Selle abil on võimalik iseloomustada näiteks maapinna kallakut geograafias ja kiirust füüsikas.

Sirge tõus 

Sirge tõus on sirge sihti iseloomustav arvsuurus, täpsemalt tasandil paikneva sirge ja abstsisstelje positiivse suuna vahelise nurga ehk tõusunurga  tangens:

,

kus sümbol  tähistab vastavate punktide koordinaatide vahet.

Seega näitab sirge tõus ühtlasi seda, kui palju muutub sirgel liikuva punkti ordinaat, kui abstsiss kasvab ühe ühiku võrra.

Joone tõus 

Joone tõus punktis P on defineeritud kui selle joone puutuja tõus punktis P.

Kui joon on kirjeldatav funktsiooniga y = f(x) ning see funktsioon on kohal x diferentseeruv, siis on tõus punktis P = (xP,yP) antud funktsiooni f(x) tuletisega selles punktis:

.

Kui funktsiooni tuletis on argumendi eri väärtuste korral erinev, siis ka joone tõus on eri punktides erinev. Joone tõus on kõikides punktides võrdne parajasti siis, kui see joon on sirge.

Vaata ka 

 Gradient

Viited

Välislingid 

 Sirgjoone tõusunurk ja sirge tõus

Elementaarmatemaatika
Matemaatiline analüüs