GPS

GPS (tuleb ingliskeelsest nimetusest Global Positioning System) on üleilmne asukoha määramise satelliitnavigatsiooni süsteem, mille omanik on Ameerika Ühendriikide valitsus. Süsteem võimaldab määrata asukohta ja kellaaega iga ilmaga, igal ajal, kõikjal Maal ja selle läheduses, kui nähtavuses (horisondist kõrgemal) on vähemalt neli satelliiti (Maa orbiidil tiirlevatest GPS satelliitidest on vastuvõtuks saadaval korraga vähemalt neli või rohkem satelliiti) ja asukoha arvutamiseks kasutatakse GPS-meetodit. 

Seda süsteemi peab üleval Ameerika Ühendriikide valitsus, süsteem on vabalt kättesaadav kõigile GPS-vastuvõtuseadme kasutajatele. Töötatakse välja ja kasutatakse ka teisi GPS-ile analoogseid süsteeme. Venemaa globaalne navigatsiooni-satelliidisüsteem (GLONASS) oli kuni 2007. aastani ainult Vene sõjaväe kasutuses. Veel on katsetuses Hiina BeiDou ja Euroopa Liidu Galileo satelliitnavigatsiooni süsteem. GPS-i tellijaks ja kasutajaks oli algselt Ameerika Ühendriikide Kaitseministeerium, algul toimis süsteem 24 Maa orbiidil oleva satelliidiga, mis asusid 20 200 km kõrgusel. Süsteem kujunes sellisena välja 1973. aastal, et üle saada varasemate navigatsioonisüsteemide puudustest.

Ajalugu 

GPS-i välimus sarnaneb osaliselt maa-baasilise raadionavigatsiooni süsteemiga, näiteks LORAN-i ja navigatsioonisüsteemiga Decca, mis töötati välja 1940. aastate alguses ja mida kasutati Teise maailmasõja ajal. 1956. aastal tegi F. Winterberg ettepaneku testida üldrelatiivsusteooriat, kasutades täpseid aatomkellasid, mis on paigutatud orbiidil asuvatele satelliitidele. Et saavutada täpseid nõudeid, kasutab GPS üldrelatiivsusteooria põhimõtteid, et parandada satelliitide aatomkella. Algne inspiratsioon GPS-i loomiseks tuli siis, kui Nõukogude Liit saatis esimese inimese valmistatud satelliidi, Sputniku, kosmosesse aastal 1957. USA teadlaste meeskond, kelle juhiks oli Dr Richard B. Kershner, seirasid Sputniku raadiosaatja saadetud signaali. Nad avastasid, et Doppleri efekti tõttu oli Sputniku saadetud signaal kõrgema sagedusega ja tugevam, kui ta oli lähenemas, ja madalama sagedusega ning nõrgem, kui ta liikus eemale. Teadlased said aru, et kuna nad teadsid Sputniku täpset asukohta maakeral, saavad nad märgistada satelliidi asukohta, mõõtes Doppleri efekti muutumist (sageduste muutumist).
Esimene satelliit-navigatsioonisüsteem, TRANSIT, mida kasutasid USA mereväelased, tegi esimese õnnestunud testi aastal 1960. See süsteem kasutas viit satelliiti ja võrdles nende asukohtade kokkusattumist ning suutis tagada navigatsioonilist parandust ja uuendust umbkaudu kord tunnis. 1967. aastal töötas USA merevägi välja Timationi satelliidi, mis tagas võimaluse paigaldada kosmosesse täpseid kelli, millele GPS-süsteem toetub. 1970. aastatel valminud Omega navigatsioonisüsteem sai esimeseks ülemaailmseks raadionavigatsiooni süsteemiks. Siiski, nende valminud süsteemide piirangud nõudsid universaalsemat ja täpsemat navigatsioonisüsteemi.

Täpsete navigatsioonisüsteemide vajaduse tõttu sõjaväes ja tsiviilsektoris polnud peaaegu mitte ükski nendest projektidest piisavalt põhjendatud, et uuringute teostamiseks, arendamiseks ja paigaldamiseks kulutada miljardeid dollareid. Siiski, külma sõja ajal oli tuumasõja oht USA-le piisavaks põhjenduseks, mis USA kongressi silmis õigustas selle raha kulumist. Elutähtsaks loetud tuumasõjaoht oligi hirmutavaks edasilükkavaks teguriks, miks GPS loodi. Kasutusse läksid need allveelaevade rakettidel, õhujõu pommitajatel ja mandritevahelistel rakettidel.
Täpne navigatsioon võimaldas USA allveelaevadel leida täpset tulistamise sihtmärki ning fikseerida teiste (allveelaevade) asukohta. Paralleelselt GPS-i loomisega arendasid merevägi ja õhuvägi ka oma tehnoloogiaid samadeks eesmärkideks (näiteks asukoha määramiseks).

1960. aastatel pakkus õhuvägi välja raadionavigatsioonisüsteemi, MOSAIC, mis sisaldas paljusid atribuute, mida võib leida tänapäevases GPS-is. Samuti lubasid MOSAIC-i loojad tõsta õhujõu pommitajate ja allveelaevade sihtimise täpsust. Esimene aatomkell kinnitati orbiidile aastal 1974.

1973. aastal arutati Pentagonis kaitseotstarbelise navigatsioonisatelliidisüsteemi loomist. Sellel kohtumisel koostati tervik atribuutidest, mida tänapäeva GPS sisaldab. Hiljem sel aastal pandi selle programmi nimeks Navstar. President Ronald Reagan tuli välja käskkirjaga muuta GPS kõigile vabalt kättesaadavaks. Esimene satelliit lasti kosmosesse 1989. aastal ja 24. satelliit aastal 1994.

Algselt sai parimat signaalitugevust kasutada vaid militaarsetel eesmärkidel. Tavakasutajate jaoks paranes signaalitugevus siis, kui USA presidendiks oli Bill Clinton, kes käskis parandada tavakasutajate GPS-i täpsust 100 meetrilt 20 meetrile. USA asepresident Al Gore teatas plaanidest täiustada GPS-i täpsust ja töökindlust, et tagada lennunduse ohutus. Mais 2009 teavitas USA valitsus, et mõned GPS-satelliidid võivad vananeda ja katki minna. Õhuvägi kinnitas, et see oht on minimaalne. Viimane ülevaade tehti mais 2010, kus täheldati, et siiani töötab ka kõige vanem satelliit.

Struktuur 

GPS koosneb kolmest osast: kosmosesegment, kontrollsegment ja kasutaja segment. USA õhuvägi arendab, hooldab ja kontrollib kosmosesegmente. GPS-satelliidid saadavad signaale kosmosest ja iga GPS-vastuvõtja kasutab neid signaale, et arvutada kolmemõõtmelist asukohta (laiuskraadid, pikkuskraadid, sügavus) ja kestvat aega.

 Kosmose segment koosneb 24–32 satelliidist keskmisel Maa orbiidil ja samuti sisaldab võimendavaid adaptereid, et neid satelliite orbiidile saata. Kosmose segmendi satelliitide orbiidid on sätitud nii, et vähemalt 6 oleks alati silmaga nähtavad peaaegu kõikjal üle Maa. Nurk nende satelliitide vahel on 30, 105, 120 ja 105 kraadi, mis kokku teevad 360 kraadi, ehk ringi ümber Maa.

Alates märtsist 2008 on orbiidil 31 aktiivset sõnumeid saatvat satelliiti ja 2 nn pensionil olevat satelliiti, mida hoitakse varuks. Lisasatelliidid täiustavad GPS-i vastuvõtjate täpsust, varustades teisi liigsete arvutamiste mõõtmetega. Satelliitide arvu kasvamist jälgides tehti kokkulepe, et näha oleks korraga 8 satelliiti – puhuks, kui mitu tükki korraga peaksid katki minema.

 Kontrollsegment koosneb püsikontrolljaamast, alternatiivsest püsikontrolljaamast ja erinevatesse kohtadesse paigaldatud antennidest ning ekraanijaamadest. Erinevatesse maailma otstesse paigaldatud antennid sünkroonivad üksteise aatomkellasid nanosekundi täpsuseni. Selleks kasutatakse maapealseid keskusi, kosmosest tulevat ilma infot ja paljusid teisi lähteandmeid.

Satelliidimanöövrid ei ole täpsed, kui kasutada GPS-i standardeid. Et muuta satelliidi orbiiti, tuleb satelliit märkida mitteterveks, et vastuvõtjad ei kasutaks seda arvutamistel. Siis saab parandused läbi viia ning kui kõik vastavad seadistused on tehtud, saab satelliidi jälle terveks märkida ja tagasi orbiidile saata.

 Kasutaja segment koosneb sadadest tuhandetest USA ja ühinenud militaarkasutajatest ning kümnetest miljonitest tavakasutajatest (reklaamindus, teadustöö). Vastuvõtjad koosnevad antennidest, õigetel sagedustel olevatest satelliitidest, vastuvõtja-protsessoritest ning väga täpsetest kelladest. Nad võivad omada ka monitori, et näidata kasutajale asukoha ja kiiruse infot. Vastuvõtjaid jagatakse tavaliselt kanalite arvu järgi – mitut satelliiti vastuvõtja samaaegselt jälgib. Originaalselt on see piiratud 4–5 satelliidiga, aga kuna nende arv on ajaga kõvasti kasvanud, on aastaks 2007 vastuvõtjatel tüüpiliselt juba 12 või 20 kanalit. GPS-vastuvõtjad võivad omada ka teisi atribuute ja kasutajaliideseid, näiteks USB-d või Bluetoothi.

Rakendused 

Kuigi algselt militaarprojektiks planeeritud, GPS-i peetakse mitmemõttelise kasutusega tehnoloogiaks, tähendades, et see omab suurepärast militaarrakendust ja lisaks ka igapäevarakendust. GPS on muutunud laialdaselt väljatöötatuks ja kasulikuks reklaaminduse ja teadusliku töö, järelevalve ja luure tööriistaks. GPS-i täpne aeg võimaldab meil teha igapäevategevusi, nagu näiteks tegeleda pangandusega, mobiilsete operatsioonidega ja isegi elektrivõrgustike kontrollimisega. Samuti saab GPS-kasutada vabakäeseadmena (hands-free). Põllumehed, kaardistajad, geoloogid ja lugematud teised ametimehed teevad oma tööd efektiivsemalt, turvalisemalt, ökonoomsemalt ja täpsemalt.

Eraisik 

Paljud tsiviilisikute jaoks välja töötatud rakendused kasutavad ühte või rohkemat GPS-i kolmest komponendist: täpne asukoht, suhteline liikumine ja aja ülekanne.
 Mobiilsus: kella sünkroonimine võimaldab aja üleviimist, mis on oluline jaamade omavaheliseks sünkroonimiseks, et lihtsustada ja kiirendada asukohtade leidmist, kui tehakse nt hädaabikõne vms. Esimesed sisseehitatud GPS-seadmed tulid välja 1990. aastate lõpus.
 Asukoha määramine: masina jälgimise süsteem, inimese jälgimise süsteem, ja loomade jälgimise süsteem kasutas GPS-i, et leida otsitavate asukohta. Need seadeldised kinnitati masinale, inimesele või lemmiklooma kaelarihmale. See tagab 24/7 jälgimise võimaluse ja mobiil või internet annab uuenedes teada, kui jälitatav on lahkunud määratud piirkonnast.
 Geograafiline identifitseerimine: võimaldab asukohakoordinaate määrata digitaalsetel objektidel, nt fotodele ja teistele dokumentidele, selleks, et valmistada kaarte ja tekitada digitaalseid kujutisi.
 GPS ringkäik: asukoht otsustab, mida näidata; näiteks võib leida informatsiooni huvitavate vaatamisväärsuste kohta.
 Kaardistamine: nii tsiviilisikute kui ka militaartegelaste liikumise kaardistajad kasutavad paljusid GPS-i funktsioone.
 Navigatsioon: asjatundjad hindavad digitaalselt ja täpselt liikumiskiirusi ning arvutavad võimalikke liikumissuundi.
 Mõõtmise komponendid: GPS võimaldab suurt täpsust ajas ja süsteemide mõõtmises, muutes asukoha arvutamise võimalikuks.
 Vaatlus: vaatlejad kasutavad absoluutset asukohta, et teha kaarte ja panna paika vara või kinnisvara piire.
 Ülesehitajad: GPS võimaldab täpset maavärinate liikumise ja võngete mõõtmiste registreerimist.

Tavakasutaja piirangud 

USA valitsus kontrollib tsiviilisikutele kättesaadavat eksporti. Kõik GPS-vastuvõtjad, mis on võimelised funktsioneerima ka 18 km kõrgusel merepinnast ja neid, mis on võimelised liikuma 515 meetrit sekundis, on klassifitseeritud relvadeks, mille jaoks on vaja saada kasutamisluba. Need piirangud proovivad ennetada vastuvõtja muutumist teistele ohtlikuks. Nende kiirused sarnanevad lennukites kasutatavate vastuvõtjate omadega. Reegel kehtib isegi vastuvõtjatele, mis võtavad vastu ainult L1-sagedusi ja C/A-koodi, sest neid ei saa kontrollida.
Edasimüüjate tõlgendus asjast on erinev. Reegel muudab vastuvõtjaid nõrgemaks, kui vaadata kombinatsiooni kiiruse ja kõrgusega merepinnast ning mõni vastuvõtja lõpetab üldse töötamise. See on tekitanud probleeme näiteks ohutu raadiosondiga, mis tavaliselt lendab õhupalliga 30 km kõrgusele ja vajaks talitlemiseks piiranguteta GPS-i võimalusi.

Sõjavägi 
GPS-i kasutamisvõimalused aastaks 2009:
 Navigatsioon: GPS võimaldab sõduritel leida objekte isegi pimedas ja või võõral territooriumil ning koordineerida üksusi ja jälgida liikumist. USA relvastatud jõududes kasutab komandör "komandöride digitaalset abilist" ja alamad kasutavad "sõdurite digitaalset abilist".
 Sihtmärgi jälgimine: mitmesugused militaarsed relvasüsteemid kasutavad GPS-i, et jälgida potentsiaalset maa-ala ja õhu sihtmärke, enne neid vaenlaseks (ohtlikuks) tembeldamist. Need relvasüsteemid mööduvad sihtmärkidest, lubades kaasa haarata täpseid vaenlaste koordinaate. Sõjaväelennukid kasutavad GPS-i, et leida sihtmärke (näiteks relvakaamera video Iraagis näitab, kuidas see töötab).
 Raketi ja mürsu juhtimine: GPS lubab täpset sihtmärgistamist erinevatel sõjarelvadel. Sisseehitatud GPS-vastuvõtjad peavad vastu kiirendustele kuni 118 km ruutsekundis ja neid kasutatakse näiteks 155 millimeetristes suurtükkides (haubits).
 Otsimine ja päästmine: allalastud pilootide asukohta on kerge ja kiire määrata, kui nende positsioon on teada.
 Luure: patrullide liikumist saab jälgida lähemalt.

Auhinnad 
2003. aastal said Riikliku Inseneriakadeemia Charles Stark Draperi auhinna kaks GPS-i väljatöötajat:
Ivan Getting, emeriitpresident, Kosmose ja Atmosfääri Korporatsiooni president ja Massachusettsi Tehnoloogia Instituudi insener pani aluse GPS-i loomisele, samuti parandas ta Teises maailmasõjas LORAN-i raadiosüsteeme.
Bradford Parkinson, Stanfordi ülikooli lennundus- ja astronoomiaprofessor, kavandas praeguse satelliidi baasil töötava süsteemi 1960. aastate alguses ja arendas seda samaaegselt USA õhuväega. Parkinson teenis 21 aastat õhuväes, 1957–1978, ning läks seejärel pensionile koloneli aumärgiga. 
GPS-i väljatöötaja Roger L. Easton sai Riikliku Tehnoloogiamedali 13. veebruaril 2006.

10. veebruaril 1993 andis Riiklik Lennunduse Ühendus GPS-i väljatöötajate rühmale Robert J. Collieri nimelise auhinna, mis oli rahvuse kõige mõjukamaks lennundusauhinnaks. See tiim koosnes teadlastest, kes töötasid Naval Uuringute ühingus ja IBM-i Föderaalsüsteemi ettevõttes. Avalik kiitus andis neile auavalduse: "Kõige silmapaistvam arendus turvaliseks ja tõhusaks navigatsiooniks ning valveks õhus ja kosmoselaevades, sest tutvustati raadionavigatsiooni 50 aastat tagasi."

GPS-i algne mõiste 

GPS-vastuvõtja arvutab positsiooni täpselt, ajastades signaale, mida saadavad satelliidid kõrgelt Maa kohalt. Iga satelliit saadab pidevalt teateid, mis sisaldavad:
 aega, mil teade saadeti;
 täpset orbiidi asukoha informatsiooni;
 üldist süsteemiinfot (tehnilist seisukorda jms).
Vastuvõtja kasutab teateid, mida ta vastu võtab, et määrata info läbimise aega iga teate puhul ja teeb tehteid iga satelliidi kaugusega. Need kaugused võimaldavad algoritmiliselt määrata vastuvõtja positsiooni. See positsioon kuvatakse, võib-olla kuvatakse ka liikuv kaart, mis näitab pikkuskraade ja laiuskraade; samuti võib olla lisatud kõrgus merepinnast. Paljud GPS-üksused näitavad tuletatud infot, näiteks liikumise suunda ja kiirust, jälgides arvutatud positsiooni muutusi.

Kolm satelliiti võib tunduda piisav, et arvutada asukohta, sest kosmoses on 3 mõõdet ja asukohta maal võib seetõttu oletada. Siiski, isegi väga väike kella viga korrutatud valguse kiirusega, avaldub väga suurte vigadena. Sellepärast kasutavad vastuvõtjad vähemalt nelja või rohkemat satelliiti, et arvutada asukohta ja aega. Väga täpselt arvutatud aeg on paljudes rakendustes peidetud, aga nad siiski kasutavad seda. See sisaldab aja ülekannet, liikluse signaali ja telefoni keskuse sünkroonimist.
Kuigi neli satelliiti on vajalikud normaalseks töötamiseks, kasutatakse neid siiski vähem, kui pole tegemist erilise olukorraga. Kui ühe satelliidi asukoht on juba teada, võib vastuvõtja oletada ja otsustada enda asukohta kasutades ainult kolme satelliiti. Näiteks laev või lennuk võivad teada kõrgust merepinnast. Mõned GPS-vastuvõtjad võivad kasutada täiendavaid vihjeid või oletusi, et anda vähem täpsemaid asukohti kui on vähem kui neli nähtavat satelliiti.

Asendi/asukoha arvutamine 

Kasutades vähemalt nelja nähtava satelliidi poolt vastu võetud sõnumeid, on GPS-vastuvõtja võimeline otsustama saadetud aja pikkust ja satelliidi asukohta vastates nendele aegadele. Teades näidatud aega, mil sõnum sai vastu võetud, vastuvõtja saab arvutada sõnumi läbimise aega. Oletades, et sõnum rändas valguse kiirusel, saadakse reisi kaugust arvutada.

GPS-vastuvõtja kella parandamine 

Üks tähtsamaid veatekitajaid on GPS-vastuvõtja kell. Suure valguse kiiruse mõõtühiku tõttu on oletatav kaugus satelliidi ja vastuvõtja vahel väga õrn vigadele kellas, näiteks üks mikrosekund viga vastab juba 300-meetrilisele veale. See näitab, et vaja on ülitäpset ja kallist kella, et GPS-vastuvõtja õigesti töötaks. Kuigi ettevõtted eelistaksid ehitada odavaid vastuvõtjaid masstoodanguks, on see paraku võimatu, et vältida kellades tekkivaid probleeme.

Sidepidamine 

Iga satelliit saadab jätkuvalt navigatsioonisõnumeid 50 bitti sekundis (sisaldades asukoha infot, võrgu tervist, kella seisu). Iga sõnum koosneb 30-sekundilisest kaadrist. Iga kaader jagatakse viieks alakaadriks, millest igaüks on 6 sekundit pikk ja 300 bitti üks. Iga alakaader omab 10 sõna 30-bitises andmetsüklis, 0,6 sekundit igaühe pikkus. Iga 30-sekundiline kaader hakkab täpselt minuti või poole minuti pealt olenedes näidatud ajast igal satelliidil.
Esimene sõnumi osa kodeerib nädala numbri ja aja selle nädala sees, samuti info satelliidi tervise kohta. Teine osa, "taevakalender", tagab täpse satelliidi orbiidi. Viimane osa, almanahh, koosneb jämedakoelisest orbiidist ja satelliitide võrgu infost ning infost seoses vigade parandamisega.

Kõik satelliidid saadavad infot samal sagedusel. Signaalid kodeeritakse, lubades infot individuaalsatelliitidel üksteisest erineda tuginedes unikaalsetele kodeeringutele igal satelliidil (millest vastuvõtja peab teadlik olema). Osadele kodeeringutele pääsevad ligi vaid USA sõjaväelased. Taevakalendrit uuendatakse iga 2 tunni järel. Almanahhi uuendatakse tüüpiliselt iga 24 tunni järel. Kui almanahhi info eelnevalt omandati, võtab vastuvõtja satelliidi, et kuulata nende unikaalseid numbreid vahemikus 1–32. Kui infot pole mälus, siseneb vastuvõtja otsingurežiimi seniks, kuni üks satelliit kätte saadakse. Kättesaamiseks on vaja otsenähtavust satelliidiga. Siis saab vastuvõtja hankida almanahhi ja otsustada, milliseid satelliite kuulata tasuks.

Vigade allikad ja analüüs 

Satelliidiga saadav positsioneerimisinfo on väga täpne, aga on mitu tegurit, mis muudavad vigadega tegelemise keeruliseks. Olukorras, kus suur täpsus on vajalik, on vaja üles leida pisimadki vead ja need parandada. Allikad sisaldavad atmosfäärilist moonutust, satelliidi kella ebatäpsust ja signaali kättesaamise ja saatmise venimist. Vigade analüüs on vajalik hindamaks vigade sisu ja täpsust. GPS on muutunud laialdaselt kasutatavaks navigeerimisel nii USA sõjaväes kui ka üldises tavakasutuses.

Satelliidi sagedused 

Kõik satelliidid saadavad sõnumeid kahel kindlal sagedusel: 1,57541 GHz ja 1,2276 GHz. Satelliidivõrk kasutab tehnikat, kus väiksemate bittidega sõnumi info kodeeritakse sagedusel, mis on igal satelliidil erinev.

Juurdekasv 

Terviku moodustamisel saab välise info arvutamise protsessi täpsust oluliselt parandada. Sellised juurdekasvu-süsteeme nimetatakse või kirjeldatakse üldiselt põhinedes sellelt, kuidas info kohale jõuab. Mõned süsteemid saadavad algset vea infot, teised karakteriseerivad eelnevaid vigu, samal ajal kui kolmandad tagavad algset navigatsiooni või masina informatsiooni.
Juurdekasvu näiteks saame tuua Euroopa Paikse Navigatsiooni Pealiskihi Teenuse.

Täpne jälgimine 

Täpsust saab parandada ka täpse jälgimise ja signaalide mõõtmisega lisaks alternatiivsetele moodustele. Suurim säiliv viga on tavaliselt ootamatu viivitamine signaali ionosfääri (atmosfääri väliskiht) läbimisel. See on põhjuseks, miks signaale saadetakse vähemalt kahel sagedusel, et oleks võimalik arvutada viivituse aega igal sagedusel. Militaarvastuvõtjad võivad signaale krüpteerida, et võrrelda signaale. Selle tehnika kasutamine on aeglane, samuti on see saadaval ainult kindlates keskustes.

Vaata ka

DGPS – Differential GPS
EGNOS
GMDSS – Global Maritime Distress Safety System
LAAS – Local-area augmentation system
Rahvusvaheline geodeetiliste koordinaatide süsteem
Ülemaailmne satelliitnavigatsioonisüsteem
WAAS – Wide Area Augmentation System

Allikad

Välislingid 

GPS-logistika
Ameeriklased kardavad GPS-i krahhi
Venemaa saatis orbiidile uued satelliidid
Vene navigatsioonisatelliidid ei jõudnud orbiidile
 GPS.gov – USA valitsuse üldhariduslik veebisait
 National Space-Based PNT Executive Committee – Established in 2004 to oversee management of GPS and GPS augmentations at a national level.
 USCG Navigation Center – Status of the GPS constellation, government policy, and links to other references. Also includes satellite almanac data.
 The GPS Program Office (GPS Wing) – Responsible for designing and acquiring the system on behalf of the US Government.
 U.S. Army Corps of Engineers manual: NAVSTAR HTML and PDF (22.6 MB, 328 pages)
 FAA GPS FAQ
 National Geodetic Survey Orbits for the Global Positioning System satellites in the Global Navigation Satellite System
 GPS SPS Performance Standard – The official Standard Positioning Service specification (2008 version).
 GPS SPS Performance Standard – The official Standard Positioning Service specification (2001 version).
 GPS PPS Performance Standard – The official Precise Positioning Service specification.
 Satellite Navigation: GPS & Galileo (PDF) – 16-page paper about the history and working of GPS, touching on the upcoming Galileo
 Average Latitude & Longitude of Countries
 "Sources of Errors in GPS"
 GPS and GLONASS Simulation(Java applet) Simulation and graphical depiction of space vehicle motion including computation of dilution of precision (DOP)
 University of New South Wales: Carrier Phase Measurement
 University of New South Wales: Carrier Beat Phase

Geodeesia
Satelliitnavigatsioon