Liigaasta

Liigaasta ehk lisapäeva-aasta on tavalisest kalendriaastast ühe päeva võrra pikem kalendriaasta, mille funktsiooniks on kalendri sünkroonimine aastaaegadega. 

Maa aastaajad korduvad ühe troopilise aasta tagant. Troopiline aasta on aeg, mille jooksul Maa teeb ühe tiiru ümber Päikese. Selle kestus on 365,2422 ööpäeva. Seetõttu tekitaks järjekindlalt 365-päevast aastat kasutav kalender aastaaegade triivi. Seda saab korrigeerida, lisades aeg-ajalt aastale ühe päeva, saades 366-päevase aasta. Juliuse ja Gregoriuse kalendris lisatakse see lisapäev veebruari, muutes selle 29-päevaseks. 

Vana-Roomas pandi lisapäev 24. veebruariks ja sellele järgnenud päevad nummerdati ümber. Roomlastel olid kuu jooksul erilisteks päevadeks 1. kuupäev (kalendid, siit "kalender"), 5. või 7. kuupäev (noonid) ja 13. või 15. kuupäev (iidid). Nendel päevadel toimusid tähtsad sündmused, näiteks laadad, pidupäevad ja rituaalid. Võib-olla püüti vanasti hoida kalendrikuid sünkroonis Kuu faasidega: vahel lisati "kalendide vahele" (nende päevade vahele, mis tuli fikseerida), lisapäev. Meie praegune liigpäev kordab kuuendat päeva enne 1. märtsi (viimane kaasa arvatud).

Ent Euroopa Liit on kuulutanud, et alates 2000. aastast ei ole liigpäev enam 24. veebruar, vaid 29. veebruar. Ka katoliku kirik kasutab praegu liigpäevana 29. veebruari. Erinevus annab ennast tunda ainult nendes maades, kus pühitsetakse nimepäevi. 

Gregoriuse kalender näeb liigaastate suhtes ette järgmise reegli: 
Iga aasta, mis jagub neljaga, on liigaasta (kui ta samal ajal ei jagu sajaga). Kui aasta jagub sajaga ja ei jagu neljasajaga siis ta ei ole liigaasta. Aasta, mis jagub neljasajaga, on alati liigaasta.

See tähendab näiteks, et aastad 1984 ja 2000 olid liigaastad, 1900 aga mitte.

Esitatud reeglit põhjendatakse järgmise loogikaga.

Kui lisada üks päev iga nelja aasta tagant, kujuneb aasta keskmiseks pikkuseks 365,25 ööpäeva. Ent see ei ole veel vastavuses kevadise pööripäeva troopilise aastaga. Et muuta keskmise aasta pikkus täpsemaks, tühistatakse igal sajandil üks liigaasta (nagu Juliuse kalendris. Nii võetakse 0,01 ööpäeva tagasi ja aasta keskmiseks pikkuseks tuleb 365,24 ööpäeva.
Et ka see ei ole veel küllalt täpne, taastatakse iga nelja sajandi tagant liigaasta. See lisab aasta keskmisele pikkusele 0,0025 ööpäeva, nii et keskmiseks pikkuseks kujuneb 365,2425 ööpäeva. 

See kohandatud keskmine on siiski umbes 0,0001 ööpäeva võrra pikem kui tegelik keskmine intervall kevadiste pööripäevade vahel (365,242375 ööpäeva). Seetõttu jääb Gregoriuse kalender 4000 aasta jooksul umbes pool ööpäeva maha. On tehtud ettepanekuid võtta ajaarvamises kasutusele mõni lisareegel, näiteks et 4000-ga jaguvad aastad ei oleks liigaastad. Ent neid ettepanekuid ei ole rakendatud, sest Gregoriuse kalender võeti kasutusele selleks, et kevadine pööripäev oleks kalendris paigal, ja Gregoriuse kalender saavutab selle eesmärgi ettenähtavas tulevikus piisavalt hästi.

Hiina kalender ja juudi kalender 
Nii Hiina kui ka juudi kalender on kuu-päikesekalendrid, mistõttu seal liigaastas on lisakuu, mida sageli nimetatakse embolismikuuks. Hiina kalendris lisatakse liigkuu keerulise reegli järgi ning kui see järgneb näiteks teisele kuule, nimetatakse seda lihtsalt liig-teiseks kuuks. Juudi kalendris nimetatakse lisakuud Adar Sheni (teine adar) ja see järgneb kuule, mille nimi on Adar. Vastavalt Metoni tsüklile tehakse seda iga 19 aasta jooksul 7 korda. 

Liigaastal ei ole seost liigsekunditega, mis mõnikord lisatakse, arvestades vaatlusi Maa pöörlemise kohta ümber oma telje.

Kalender