Muusikaline parameeter

Muusikaline parameeter, ka aspekt, atribuut (Ross 2007: 97), dimensioon, domeen, kriteerium (Schaeffer 1966), mõõde, omadus, tahk, tunnus, osamoment on muusikalise objekti (näiteks substantsi, omaduse, sündmuse, seisundi, protsessi) suurus, mille väärtusi on võimalik hinnata ja mille väärtused määravad mingi kindla muusikalise objekti või klassi. Muusikaline parameeter ise on ka muusikaline objekt.

Muusikalise parameetri mõiste kohandati seoses seriaalse meetodi rakendamisega 1950. aastate alguses loodusteadustes kasutatavast suuruse, täpsemalt füüsikalise suuruse mõistest, vt ka parameeter.

Muusikaliseks objektiks olla näiteks üksik heli või paljudest helidest või muudest muusikalistest objektidest koosnev muusikaline struktuur.

Üksiku heli muusikalisteks parameetriks võib olla näiteks kestus või koostis, helistruktuuri määravaks parameetriks aga paiknemise teljel konsoneeriv-dissoneeriv.

Üksiku muusikalise heli parameetriteks on näiteks helikõrgus, helivältus, helitugevus, artikulatsioon, paiknemine registriruumis või tämber.

Helistruktuuri parameetriteks on näiteks helikõrguslik ulatus ehk ambitus, helistruktuuri kestus, nobedus, helikogus (helide hulga suurus muusikalise struktuuri määratud osas), kronomeetriline tihedus (üksikute helide või kooskõlade kõlama hakkamiste arv teatud ajaühikus), domineeriv artikulatsiooniviis muusikalise struktuuri määratud osas, faktuuritüüp, vormi seisund jne.

Mõiste ajalooline määratlus

Joseph Schillinger ja parameetri mõiste kasutuselevõtt raamatus "Kunstide matemaatiline alus" 
Juba ukraina-ameerika muusikateoreetik Joseph Schillinger (1895–1943) propageeris algoritmilisi kompositsioonitehnikaid ning kasutas parameetri mõistet oma raamatus "Kunstide matemaatiline alus" (raamatu eessõna on kirjutatud 27. veebruaril 1942; Schillinger 1948:56). "Oma "Üld- ja erirelatiivsusteooria" eessõnas lähtub Albert Einstein universumi füüsikalises tõlgenduses Minkovsky ja Riemanni geomeetrilistest eeldustest. Niisiis, nad ühendavad kõik aegruumi momendid (momenta) ... hüpoteetilisse parameetrite (mõõtjoonte) geomeetrilisse süsteemi: X1, X2, X3, X4... See omandab puhtalt matemaatilise (loogilise) tähenduse kui töövahend, mis võimaldab meil selgitada, mida me teame füüsikalisest universumist. Ei ole põhjust, miks kunstimaailma analüütiline uurimine peaks metodoloogiliselt erinema füüsikalise universumi uurimisest."

Schillinger (1948:57) defineerib kunsti üldiselt geomeetrilise "kontiinuumi", "lõputu arvu parameetritega süsteemina" ning iga "individuaalset kunstivormi (muusika, skulptuur jne)" üksikuna spetsiaalse "kontiinuumi", spetsiaalse "parameetrite süsteemina, mis esindavad kunsti elemente" ning klassifitseerib "kunsti elemente" "üldisteks" ja "erilisteks": "Kontiinuum on lõputu arvu parameetrite süsteem. Mõõtmete (measurement) tähenduses on parameetrid laiendused (extension). Iga iseseisev kunstivorm (muusika, skulptuur jne) on kontiinuum, ehk parameetrite süsteem, mis esindab kunsti komponente. Niisiis me võime rääkida nii erinevatest kunsti vormidest kui ka erinevatest kontiinuumidest (muusikas kõla kontiinuum, skulptuuris massikontiinuum jne). Iga iseseisev kunstikontiinuum koosneb kahte tüüpi komponentidest: 1. üldised komponendid (aeg, ruum); 2. spetsiaalsed komponendid (sagedus, intensiivsus, kvaliteet (tämber ja karakter)).

Werner Meyer-Eppler ja parameetri mõiste varases seriaalses muusikas
Koos esimeste seriaalset meetodit rakendavate heliteoste loomisega otsisid heliloojad 1950. aastate alguses muusikateoreetiliselt koormamata termineid, et kirjeldada uudseid kompositsioonitehnikaid, -printsiipe ja -meetodeid. Seriaalse meetodi abil komponeerimisel seati tihti eesmärgiks heliloomingu protsessi "teaduslik" läbiviimine. Selline mõtlemine oli tihedalt seotud elektroonilise muusika loomisel kasutatavate teiste matemaatika või loodusteaduste mõistetega "aleatooriline", "statistiline", "väli", "rühm", "mass", mis võeti üle uude muusikateooriasse.

Pärast seda, kui saksa füüsik Werner Meyer-Eppler (1913–1960) kasutas parameetri mõistet Joseph Schillingerist sõltumatult 1953. aastal ilmunud artiklis "Elektrooniline kompositsioonitehnika", (Meyer-Eppler 1953) lõi see kiiresti läbi, seondudes hoogsalt areneva seriaalse meetodiga. Artiklis kirjeldab Meyer-Eppler (1953:8) modulatsioonimeetodit, mis sarnaneb vokoodriga, mis võimaldab selliseid hääle tunnuseid nagu helikõrgust või tämbrit parameetrina üle kanda elektroonilisele helile.

Werner Meyer-Eppler kujunes uue muusika üheks juhtfiguuriks, kuna ta tegeles juba 1951. aastast peale elektrooniliste helide sünteesimisega ja õpetas avalikult. Parameetri mõiste leidub juba tema varasemates akustika- ja foneetikaalastes töödes, näiteks raamatus "Heli elektriline produtseerimine" ("Elektrische Klangerzeugung", Bonn 1949), kus ta heli mähisjoont puudutavas ülevaates seoses helirõhu, helisageduse ja helitugevusega pakub välja võimaluse "rääkida helitugevuse kõrval ka teistest muutujatest kui parameetritest" (an Stelle der Lautstärke eine der beiden anderen Veränderlichen als Parameter, Meyer-Eppler 1949:16).

Seriaalse meetodi varastes rakendustes räägiti muusikalistest parameetritest kui üksikult või üheskoos organiseeritud heli tunnustest, näiteks helikõrgusest, helivältusest, helitugevusest ja tämbrist. Meyer-Eppler (1955:22) räägib neist kui "muusikaliselt relevantsetest parameetritest /.../ kõlaelementide helikõrgusest, helitugevusest, tämbrist ja kestusest" (musikalisch relevanten Parametern /.../ Tonhöhe, Lautstärke, Klangfarbe und Dauer der Klangelemente).

Seriaalse muusika algusaegadel räägiti muusikalise materjali olulistest suurustest ka sõna "dimensioon" abil. Näiteks Karlheinz Stockhausen kirjutab oma Tekstide I kõites teose "Kontrapunktid kümnele instrumendile" kohta: "Tegelikult on selles teoses kontrapunkteeritud kõlalisi dimensioone, mida nimetatakse ka "parameetriteks", ja nimelt piiritletud neljadimensioonilises ruumis: vältused (kestused), kõrgused (sagedused), valjused (helitugevus), lainekujud (tämbrid)" (Im eigentlichen Sinne kontra-punktiert werden in diesem Werk die Klangdimensionen, auch, 'Parameter' genannt, und zwar im umschriebenen vierdimensionalen Raum: Längen (Dauern), Höhen (Frequenzen), Volumina (Lautstärken), Schwingugsformen (Klangfarben))

Kuigi päris algselt kasutati muusikalise parameetri mõistet eelkõige elektroonilise muusika kontekstis – Ernst Křenek mainib oma artiklis "Bereich über Versuche in total determinierter Musik", et "totaalselt ette ära määratud muusikas" seisneb kompositsiooniline lähteülesanne selles, et "reguleerida /.../ kõiki muusika aspekte ('parameetreid', nagu ütlevad elektroonikud)" – hakkasid nii Karlheinz Stockhausen kui ka Henri Pousseur peaaegu kohe rääkima parameetritest seoses akustilise muusikaga. Näiteks analüüsides Anton Weberni Kuue bagatelli op. 9 rütmilist faktuuri, analüüsib Pousseur helikõrguse, helikestuse ja helitugevuse vastastikust toimet (Pousseur 1955:63).

Pierre Schaeffer ja kompleksse "kõlafenomeni" määratlemine mitut parameetrit ühendava referentstasandi abil

Oma raamatus "A la recherche d'une musique concrète" ilmunud, koos André Molesiga kirjutatud tekstis "Esquisse d'un solfège concret" (Schaeffer 1952:205), käsitleb Pierre Schaeffer erinevaid parameetreid heli karakteriseerijatena (paramètres caractérisant un son). Selliseid parameetreid on Schaefferi meelest kolme tüüpi: 
klassikalised (helikõrgus, intensiivsus, kestus); 
konkreetsed (neid on lõputu arv); 
sellised, mis sobivad mõistega referentstasand (plan de référence).

Kompleksset kõlafenomeni (phénomène sonore) soovitab Schaeffer ette kujutada kolme referentstasandi abil, milleks on: 
meloodika ehk/või tessituuri tasand (plan mélodique ou de tessitures) (saadud helikõrguse ja helikestuse kaudu)
dünaamika ehk/või vormide tasand (plan dynamique ou des formes) (saadud heliintensiivsuse ja helikestuse kaudu)
harmoonia ehk/või tämbrite tasand (plan harmonique ou des timbres) (esindab spektrilist arengut, saadud heliintensiivsuse ja helikõrguse parameetri kaudu)

Schaefferi ja Molesi puhul näib, et nende jaoks on parameetri mõiste kasutamisel olulised eelkõige esteetilised põhjused: võrreldes seriaalse "siinustoonide esteetikaga" väärtustavad nad oma "kõlafenomeni esteetikat", kuid samas peavad eelkõige seriaalse muusika ja muusikateooriaga seotud parameetri mõistet väga oluliseks.

Henri Pousseur ja kompleksse helistruktuuri parameetrid

Kuna seriaalset meetodit hakati lisaks punktmuusika loomisele kasutama ka kompleksseid helistruktuure sisaldavate grupikompositsioonide (saksa keeles Gruppenkomposition) loomisel, laienes ka uute kasutusele võetavate muusikaliste parameetrite kaudu muusikalise parameetri mõiste maht. Selle protsessi näiteks on Henri Pousseuri artikkel "Metoodikast", mis ilmus Die Reihe III numbris "Muusikaline käsitöö" (Pousseur 1957:68–69)), milles Pousseur kirjeldab oma klaveritsükli "Exercices de piano" (1956) kompositsioonimeetodeid.

Esimest osa "Variations I" nimetab Pousseur materjali ettevalmistuseks kuues "parameeter-dimensioonis", mille abil kontrollitakse helide gruppe kui teose struktuurikomponente, "struktuurirakke" (Strukturzelle). Need kuus parameetrit on järgmised:
harmooniaväljad (harmonische Felder): intervallirühmad, mis määratlevad terve struktuuri harmoonilise artikulatsiooni
asukohad (Lagen) või registrid: piirid, mille vahel helide grupid paiknevad ning mille abil on defineeritud nii helide gruppide keskmine register kui ka paisumine ja kokkutõmbumine ning liikumine alla ja üles
dünaamika
morfoloogilise käitumise tüübid: näiteks kui helid, mille algused paiknevad ajaliselt lähestikku, kuhjuvad üksteise otsa, tekib küll mulje polüfoonilise tiheduse kasvust, kuid suhteliselt aeglasest tempost. Seevastu stakaatohelid tekitavad isegi siis, kui nad on üksteisest suhteliselt pikkade pausidega eraldatud, mulje teatud närvilisusest, kõlasündmuse kiirest üleminekust minimaalse, nullile läheneva polüfoonilise tiheduseni.
kronomeetriline tihedus, mida võib defineerida kui elementide – helide, akordide – alguste arvu teatud kindlas ajaühikus
polüfooniline tihedus, millel võib olla mitmeid aspekte ja mida võib käsitleda struktuuri liigendavate kihtide või ka üksiku akordi helide arvu kaudu

Samal moel vormis Pousseur eelnevalt ka "Variations II" materjali, vaid selle vahega, et seal reastas ta parameeter-dimensioonid mõju järgi hierarhiliselt ning sätestas nende karakterit kujundava võimekuse:
registrid: see torkab esimesena silma ning peab olema ühetähenduslik, kuna mitmete registrite lõikumine võib tekitada mitmetähenduslikkust ja segadust, mis vahel võib loomulikult olla eesmärgiks, et selle parameetri mõju vähendada
kronomeetrilised tihedused: nende karakterit kujundav võime on peaaegu sama suur kui registritel, mistõttu võib neid nende sisemise artikulatsiooni tõttu väga hästi ka ümber vahetada
helitugevused: tugev tunnus, mille vähene variaablus asetab nad siiski kolmandale kohale
morfoloogilise käitumise tüübid: see peenskaalas tunnuste rühm omab kõrget toimeastet vaid juhtudel, kui mängus on üksik ja äärmuslik võimalus
polüfoonilised tihedused: see parameeter toimib kõige paremini eelkõige siis, kui vahetada väga väikesi tihedusi veidi suuremate tiheduste vastu; suurte tiheduste korral on erinevus vähem tajutav, eriti veel siis, kui neid võimendavad teised parameetrid; on üldiselt eelnevatest parameetritest sõltuv, sest need võivad polüfoonilise tiheduse väärtust märgatavalt muuta
harmooniaväljad: paljupolaarsete harmooniliste struktuuride suur homogeensus, mis muudab erinevused helikõrgusintervallide vahel väikseks, teeb need nende kasutamise vormist sõltuvalt kõige nõrgemaks karakteriseerimise vahendiks

Pousseuri muusikalise materjali sellist esitlust võib pidada pöördeliseks, kuna üksiku heli parameetritele – helikõrgusele, helikestusele, helitugevusele ja tämbrile – lisaks tegeldakse heliteose kui terviku parameetritega. Rudolph Stephan (1962:37) leiab, et sellega "loobus seriaalne muusika lõplikult dodekafooniast Schönbergi või Weberni tähenduses." Samuti hakati lisaks kvantitatiivsetele seeriatele koostama ka kvalitatiivseid seeriaid. Pousseuri parameeter-dimensioonide hierarhia, mida ta kasutas "Variations II" alusena, põhineb "mõjul" ning "karakterit looval võimel". Seega on paljudel uutel Pousseuri poolt kasutusele võetud parameetritel tugev seos tajukvaliteetide ja -kategooriatega ning neid ei tohiks enam käsitleda ka omavahel isoleeritult.

Mauricio Kagel ja Karlheinz Stockhausen ning uute muusikaliste parameetrite tormiline kasutuselevõtt

Muusikalise parameetri mõiste juurdumine toimus eelkõige uute parameetrite tormilise kasutuselevõtu kaudu. Näiteks Mauricio Kagel formuleerib 1959. aastal idee klastrite kohandamisest seriaalse meetodiga ning pakub välja klastri laiuse parameetri.

Karlheinz Stockhausen hakkab 1970. aastatel tegelema muusikateatri erinevate vormidega ja kohandab seriaalset meetodit teatrielementide organiseerimisel. Näiteks teoses "Inori. Palved ühele või kahele solistile ja orkestrile" ("Inori. Anbetungen für 1 oder 2 Solisten und Orchester", 1973–1074) seob ta muusikalise struktuuri palvežestide kahemõõtmelise visuaalse struktuuriga, avades nii uue perspektiivi kolmemõõtmelist muusikateatrit kontrollivatele parameetritele: "INORI on /.../ esimene näide, milles on kasutatud täpset notatsiooni, et kirjeldada inimkeha iga žesti täpselt muusikalise notatsiooni abil. /.../ Leitud põhimõte /.../ toob kaasa muusikalise ja visuaalse struktuuri väga lähedase seose. Järgmise teose jaoks vajan ma veel ainult uusi parameetreid, et kirjeldada täpselt kolmemõõtmelist ruumi, milles inimesed tavaliselt liiguvad; nad niisiis ainult ei istu või põlvita või seisa, vaid liiguvad lavaruumis või saalis ükskõik millises suunas: taha ja ette, küljele, üles ja alla."(Stockhausen 1978:234)

Muusikalise parameetri mõiste mahu muutumine: füüsikalisest suurusest muusikalise protsessi valdkonnaks

Koos heliloojate huvi ja tähelepanu suundumisega üksikult helilt komplekssetele helistruktuuridele ning muusika seostele teiste kunstivaldkondadega toimunud uute muusikaliste parameetrite kasutuselevõtt muutis paratamatult ka muusikalise parameetri mõiste mahtu: muusikalist parameetrit ei mõistetud enam mitte ainult üksiku heli füüsikalise suurusena, vaid kogu muusikalise struktuuri kõlalisi omadusi piiritleva valdkonnana. Sellist muutust panid 1966. aastal tähele Carl Dahlhaus ja Ulrich Dibelius. Dahlhaus (1966:44) kirjutab, et "väljend [parameeter], mis iseloomustab helisündmuse füüsikalist korrelaati, on kantud üle helisündmusele endale" ning Dibelius (1966:337) leiab, et erinevalt matemaatikast "[nimetatakse] muusikas /.../ parameetriks kõiki muusikalise protsessi dimensioone, mida on võimalik isoleeritult muuta."

Nii muutus muusikaline parameeter "objektiivselt mõistetavatest füüsikalistest vaatlusandmetest nagu sagedus, amplituud, kestus, heli spekter /.../ akustilisteks nähtusteks /.../, mida on võimalik tuletada taju ja kujutluse abil: näiteks helikõrgus, helivältus, tämber, helitugevus, register, artikulatsioon" (Gieseler 1975:33)

Samal ajal kinnistus ka termin "parameeter" tähenduses, mida veel 1958. aastal Křenek tähistas väljendiga "muusika aspekt". Samuti loobuti järk-järgult sõnast "dimensioon", mis on mitmetähenduslik, tähistades lisaks matemaatika mõistele "mõõde" ka 'levimist', 'laienemist', 'suurenemist', 'paisumist', 'pikenemist' (Ausdehnung) või 'ulatust', 'suurust', 'mastaapi' (Ausmaß) või tavakeeles hoopis 'valdkonda' (Bereich).

1960. aastate lõpus juurdus muusikaline parameeter erinevates leksikonides mitte ainult kui seriaalse muusika muutuvaid omadusi või valdkondi puudutav mõiste, vaid mõiste, mis puudutas "valdkondi, mis on igas muusikas varieeritavad": "Tänase sõnakasutuse kohaselt iseloomustab parameeter muusikalise protsessi iseseisvalt muutuvaid kihte /.../" (Nach dem heutigen Gebrauch des Wortes werden als Parameter die einzelne variablen Schichten des musikalischen Verlaufs bezeichnet /.../) (Eimert & Humpert 1973:243b)

Muusikaline parameeter kui arvuti abil formaliseeritava kompositsiooniprotsessi muutuja
Juba 1956. aastast alguse saanud arvutimuusikas kasutati parameetri mõistet tema algses matemaatilises tähendusega kooskõlas kui formaliseeritud kompositsiooniprotsessi muutujat, mille abil on võimalik kontrollida ükskõik millist muusikalise struktuuri omadust.

Arvutimuusika praktikast pärineb ka vajadus muusikalisi parameetreid olulisuse järjekorda seada ning sellest tulenevalt n-ö põhiparameetri mõiste. Gottfried Michael Koenig nimetab 1969. aastal põhiparameetriks programmi iga sellist parameetrit, mille mõju on muusikalisele struktuurile kõige tugevam ja karakteersem ja mis oma muusikalise toime tõttu teised muusikalised parameetrid allutab: "Me võime parameetrit, mis panustab [muusikalise struktuuri] karakterisse kõige enam, nimetada põhiparameetriks (näiteks teiste, aeglasemate lõikudega võrreldes "väga kiiresti" või "ainult kõrged helid" vms) ning tõdeda, et teised omavahel sõltuvad parameetrid on oma tähtsuse järjekorras struktuuri omadustele pingeritta asetatavad. Sellega peetakse silmas, et kui REGISTER on põhiparameeter ja struktuuri karakteriseerimiseks kasutada ainult kõrgeid helisid, on kaasatud vaid sellised instrumendid, mis sellesse registrisse ulatuvad – madalad instrumendid on seega välistatud. Ning vastupidi: kui põhiparameetriks on TÄMBER ja välja on valitud teatud instrumentide rühmad, võime me töötada üksnes nendes registrites, mis nendele instrumentidele on kättesaadavad /.../." (Koenig 1969:88)

Clarence Barlow kasutas oma teose "ço-gluotobüsişletmesi" (1975–1978) loomisel arvutiprogrammi, mis põhineb kaheksal tekstilisel parameetril, mis on grupeeritud neljaks keskseks ja neljaks perifeerseks parameetriks (Barlow 1980:115b):

Neli keskset parameetrit, mida võib ka omavahel ühendada:
MEETRILINE VÄLJATUGEVUS (Metrische Feldstärke), sama kui meetriline muutumatus. Kõrgeks väljatugevuseks vajalik korduv meetrum, väljatugevus langeb, kui meetrum muutub ebaregulaarseks.
HARMOONILINE VÄLJATUGEVUS (Harmonische Feldstärke): mida rohkem helisid on valitud tonaalse keskme suhtes positiivsed (konsoneerivad), seda tonaalsem on muusika. Barlow arendas tonaalsuse määramiseks valemi, mis annab näiteks kvindi (2:3) jaoks väärtuse +0,273 ning kvardi (3:4) jaoks väärtuse – 0,214, mõlemal juhul suhtes alumise heliga. Pluss- või miinusmärk näitab intervalli polaarsust ehk seda, kas olulisemat rolli omab alumine või ülemine heli ning arvväärtus näitab seose intensiivsust.
RÜTMILINE SILEDUS (Rhythmische Glätte) reguleerib sünkopeerituse määra.
MELOODILINE SILEDUS (Melodische Glätte), mida on võimalik kontrollida helidevaheliste hüpete intervalli abil: mida väiksemad on hüpped, seda siledam on meloodika

Neli "perifeerset" parameetrit:
AKORDILINE TIHEDUS (Akkordische Dichte) vahemikus üks kuni neli heli akordis
ATAKKIDE TIHEDUS (Anschlagsdichte) vahemikus üks kuni neli atakki meelevaldselt valitud kestuse 135/256 sek kohta.
DÜNAAMIKA (Dynamik) väärtustega vahemikus piano – fortissimo
ARTIKULATSIOON (Artikukation) vahemikus legato – niinimetatud quattroterzi staccato maksimaalse kestusega üks kolmandik ühest metronoomilöögist

Muusikalise parameetri mõiste tänapäeval

Tänapäevaseks arusaamiseks muusikalise parameetri mõistest sobib Ulrich Dibeliuse tõdemus, et "väljend [parameeter] ise pärineb matemaatikast. Nii nagu mõni teinegi loodusteaduslik termin, mille uus muusikateooria adopteeris, kaotas ka see oma algse tähenduse. Muusikas nimetatakse parameetriteks muusikalise protsessi kõiki mõõtmeid (alle Dimensionen des musikalischen Verlaufs), mida on võimalik sõltumatult muuta. [...] Pärast otsust asetada kõik selline, mida on võimalik järjestada seeriateks, see tähendab serialiseerida, parameetri mõiste alla, viis see uute parameetrite kujunemiseni. [...] [Muusikalist] parameetrit võikski defineerida kui valdkonda (Bereich), mida on võimalik kompositsioonitehniliselt valitseda (verwalten), niisiis tingimusteta kohandada ükskõik millisele abstraktsele reeglite süsteemile (Regelungsschema) ."

Sõltuvalt autorist on parameetri mõistet suurtes muusikaentsüklopeediates määratletud erinevalt.

Ingliskeelses kirjanduses räägitakse parameetrist eelkõige kui muusika aspektist ning tuuakse seejärel mõned näited, milleks tavaliselt on helikõrgus (pitch, helikestus (duration), helitugevus (volume) ja tämber (timbre).

Näiteks Paul Griffithi koostatud Thamesi ja Hudsoni kirjastuses välja antud 20. sajandi muusika entsüklopeedias on [muusikaline] parameeter määratletud kui muusikalise heli aspekt (helikõrgus, helikestus, helitugevus või tämber) ning on seotud 1950. aastate alguse euroopas sündinud totaalse serialismi ideega, mille järgi kõik muusika aspektid allutati sõltumatult seriaalsele kontrollile. (parameter – A aspect of musical sound: pitch, duration, volume or timbre. The term gained currency with the advent of total serialism in Europe in the early 1950s, when all these aspects were subjected to separate serial control.)

The New Grove Dictionary of Music and Musicians veebiväljaandes Oxford Music Online / Grove Music Online  määratlevad Paul Lansky ja George Perle muusikalist parameetrit kui algselt matemaatika mõistet, mis muusikas tähistas heli 'dimensiooni': selle kõrgust, valjust, vältust (kestust), rütmi ja (vasturääkivalt) ka tämbrit. Seriaalse meetodi kontekstis tekkis muusikalise parameetri mõiste siis, kui heliloojad hakkasid erinevates muusika aspektides looma seeriaid. Muusikaterminoloogiasse toodi sel ajal nii mitmeidki matemaatika mõisted, kuid muusikalise parameetri mõiste puhul on keeruline tuvastada, kuidas on selle kasutamine muusikas seotud matemaatilise tähenduse interpretatsiooniga. Funktsioonidega tegelevas matemaatikas on parameeter üldiselt konstant (In the mathematics of functions a parameter generally is a constant) [sic!?, parameeter on muutuja, mitte konstant?], mida on võimalik määrata erinevate väärtuste abil. Kui sünteesitud muusikas on heli teatud parameetreid lihtne määratleda, siis vähem kvantiseeritavates muusikavaldkondades muutub selle mõiste tähendus eksitavaks. Teise seisukoha järgi on muusikaline parameeter kohandatud füüsika mõistest ning tähistab ükskõik millist kompositsioonilist muutujat, näiteks helikõrgust, heli kestust, instrumentatsiooni, helivaljust. Termin võeti kasutusele 1950ndate alguses, kui Boulez, Stockhausen ja teised allutasid võimalikult kõik muusikalised parameetrid seriaalsele kontrollile.

Saksakeelses muusika üldentsüklopeedias "Die Musik in Geschichte und Gegenwart" MGG ei ole parameetri mõiste pälvinud omaette artiklit. Parameetri mõiste määratlust kohtame Hermann Danuseri koostatud artiklis "Neue Musik" (MGG 7: 96): "Erinevalt anglosaksi keelekasutusest, kus serial composition tähendab igat liiki ridadel põhinevat kompositsiooni – ka uusviini koolkonna kaksteisttoontehnikat – tähistab saksakeelne mõiste Serielle Musik selliseid reatehnikal põhinevaid kompositsioone, mida loodi Euroopas Schönbergi dodekafooniast loobumise tulemusel tekkinud arenguprotsessi osana. Rea kategooria, mis Schönbergi puhul on seotud helikvaliteetidega (inglise keeles 'heliklass', pitch class), üldistati kompositsioonilistes regulatiivides ka teistele muusika dimensioonidele. Selle asemel et tegelda vaid komplekssete kategooriate – meloodia, harmoonia, rütmiga – muutusid komponeerimise lähtekohtadeks järjest enam heli üksikud omadused, millel iseenesest puudus reaalne kuuldav eksistents. Nende tähistamiseks võeti füüsiakst muusikateooriasse üle mõiste 'parameeter'. Parameetritena hakati kõigepealt käsitlema helikõrgust (Tonhöhe), helikestust (Tondauer), helivaljust (Lautstärke) ja tämbrit (Klangfarbe), veidi hiljem ka kõlasündmuse helitugevust (Volume) ja ruumilist asukohta (räumlicher Ort) ning veelgi hiljem helistruktuuri (Tonsatz) kontekstis helistruktuuri kestust (Strukturdauer), helihulga suurust (Tonmenge), helide massiivi tihedust (Tondichte), ambitust (Ambitus), registripiirkonda (Registerlage) jne."

Parameetri justkui iseenesest selget mõistet kasutab ka Rudolf Frisius oma entsüklopeediaartiklis "Seriaalne muusika" ("Serielle Musik") (MGG 1998:1328–1354), mille peaaegu identne koopia leidub ka autori kodulehel). Frisius räägib integratiivse seriaalse mõtlemise kontekstis nii üksikute detailide kui ka suurte muusikaliste koosluste seriaalsest määratlemisest ja struktureerimisest ning toob näiteid ridade loomisest ja reamanipulatsioonidest nii üksikute helide ja helirühmade helikõrguste, mikrointervallika, müra omaduste, heliruumis liikumise, glissando'de omaduste kui ka ajaliste väärtuste, helivaljuste, artikulatsiooni ja kõlavärvide parameetrites. Samas ei nimeta ta neid kategooriaid muusikalisteks parameetriteks. Muusikalise parameetri mõistet ta teksti sees siiski kasutab: "heli- või intervallistruktuuri kirjeldamisel on oluline ka teiste heli omaduste ehk parameetrite fikseerimine" (als Konkretisierung der Ton- bzw. Intervallstruktur beschreiben läßt sich auch die Festlegung anderer Toneigenschaften bzw. Parameter), "lisaks tuleb mainida, et seriaalses muusikas on sagedasemad detaili määratlemisest lähtuvad konstruktsioonid kui tõenäosusarvutustel või hulgaõpetusel põhinevatele matemaatilistele mudelitele tuginevad globaalset ette ära määramist eeldavad tehnikad, millel on oluline roll eelkõige parameetrilisel [mõtlemisel], mitte aga ridade struktureerimisel põhinevates Iannis Xenakise heliteostes. (dennoch kann gesagt werden, daß in der seriellen Musik die von Detailbestimmungen ausgehenden Konstruktionen häufiger sind als von globalen Bestimmungen ausgehende Techniken, die eine wesentliche Rolle spielen in ebenfalls parametrisch, aber nicht in Reihen strukturierten (nach mathematischen Modellen z. B. der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Mengenlehre entwickelten) Kompositionen von Iannis Xenakis) või "nii heli- ja ajastruktuuride kui ka järgmiste teoste puhul erinevalt fikseeritud struktuursete diferentseerimiste abil pöördub Cage tagasi seriaalse mõtlemise poole, kusjuures parameetrite fikseerimine polnud mitte deterministlik, vaid juhusele põhinev" (in Ton- und Zeitstrukturen sowie in weiteren, für verschiedene Stücke unterschiedlich fixierten strukturellen Differenzierungen kehrt Cage zum seriellen Parameterdenken zurück, wobei allerdings Parameter-Fixierungen gegebenenfalls nicht deterministisch, sondern in Zufalls-Entscheidungen vorgenommen werden.

Eckehard Kiem defineerib muusika üldentsüklopeedias "Das neue Lexikon der Musik" artiklis "Parameter" parameetri mõistet matemaatikas ja teistes valdkondades "mõõdetavate suurustena, mille abil suure terviku üksikelemendid on omavahel võrreldavad" (messbare Grössen, durch die einzelne Elemente einer grösseren Gesamtheit miteinander vergleichbar sind). Muusikas esineb parameetri mõiste esimest korda 1940. aastatel ja tähendab selliseid matemaatikast ülekantud tähenduses algselt erinevaid täpselt mõõdetavaid "osamomente" (Teilmoment) nagu helisagedust (Frequenz), ülemhelispektrit (Obertonspektrum) ja amplituudi (Amplitude). Algselt kasutatakse muusikalise parameetri mõistet muusikateoreetilistes ja -teaduslikes tekstides tihedas seoses 1950ndate alguses tekkinud muusika seriaalse kompositsiooni- ja analüüsimeetodiga. Sisuliselt laiendatuna hakkas parameetri mõiste tähistama kõiki eraldatavaid ja komponeeritavaid muusikalisi üksikvaldkondi, näiteks helikõrgust, helivältust (Tondauer), artikulatsiooni ja tämbrit. Veelgi hiljem kasutati parameetri mõistet muusika kõige erinevamatel tasanditel asuvate rühmade (Gruppen) ja struktuuride omaduste (Merkmal) tähistamiseks: näiteks staatiline või arenev tüüp (statischer oder entwickelnder Typus), erinevad tihedused (unterschiedliche Dichte), pidevus või katkelisus ehk kontinuiteet või diskontinuiteet (Kontinuität oder Diskontinuität), kompositsiooniline fikseeritus või avatus (kompositorische Fixierung oder Offenheit). Sellist muusikaliste koostisosade kompositsioonilist eraldi kasutatavust ja iseseisvumist on seriaalse muusika olulisemate esindajate Karlheinz Stockhauseni ja Pierre Boulezi poolt omistatud ka Anton Weberni hilisemale loomingule. Sellest hoolimata on Kiemi meelest tänapäeval vahel rakendatav mitteajalooline parameetriline lähenemine serialismieelsele muusikale siiski problemaatiline. (Kiem 1996: 587)

Muusikaliste parameetrite klassifitseerimise aluseid
Üks võimalus on jaotada muusikalised parameetrid kahte suurde rühma: liht- ja liitparameetrid. Muusikalise lihtparameetri väärtused on objektiivselt mõõdetavad või subjektiivse võrdluse tulemusena hinnatavad. Lihtparameetrid on paigutatud viide heli põhiomaduste valdkonda: helikõrgus, helikestus, helitugevus, tämber ja heli asukoht ruumis. Liitparameetri puhul toimivad vastastikuses koosmõjus mitu lihtparameetrit. Seetõttu nõuab liitparameetriga määratud väärtuste hindamine kõigepealt hinnanguid liitparameetri igas lihtparameetris ning alles seejärel summeerituna liitparameetris.

Muusikaliste parameetrite klassifitseerimiseks on ka muid võimalusi: 
 sõltuvalt uuritava muusikalise objekti iseloomust võib teatud muusikalisi parameetreid pidada esmasteks (primaarseteks) ja teatud parameetreid teisesteks (sekundaarseteks); 
 muusikalised parameetrid võivad kuuluda ainult või ühtaegu muusikalise struktuuri kategooriate, füüsikaliste suuruste või tajukategooriate hulka; 
 Strasbourgi Akadeemia (Académie de Strasbourg) muusikapedagoogika üliõpilastele suunatud õpetuse kohaselt  on muusikalised parameetrid jaotatud ruumi, aja, tämbri ja vormi valdkonda: – ruumiliste parameetrite hulka kuuluvad näiteks heliridade omadused, erinevate kadentside funktsioonid, fraasistruktuur, perioodilisus, harmoonia funktsioonid ja värvid (jõuline-kütkestav-pöördeline-pingestav/lõdvestav), nii akordide kui ka kõlamassiivide konsonantsus-dissonantsus, faktuuri tihedus ja muud omadused teljel üksikheli-helimass. Horisontaalteljel asuvad näiteks monoodia, polüfoonia, fraas, tonaalsus, heliread, meloodiline ja rütmiline struktuur, töötluslikkus ning vertikaalteljel akordide koostis (konsonantne-dissonantne), akordide sidumine (elliptiline kõrvutamine – lahenemine), harmoonia rõhud ja funktsioonid, kõlade kuhjumine. Horisontaalsuse ja vertikaalsuse kombinatsioonide näideteks võivad olla meloodiate ja helimassiivide ladestumisel tekkivad faktuurid;

 – ajaliste parameetrite hulka kuuluvad eelkõige teose rütmilise ülesehitusega seotud parameetrid: tajutavate rütmikujundite olemasolu – puudumine, carroures, imitatsiooni olemasolu – puudumine, ostinaato olemasolu – puudumine, ancrouse, sünkopeerituse olemasolu – puudumine, polürütmiliste kombinatsioonide olemasolu – puudumine, aga ka sellised parameetrid nagu agoogika, dünaamika, muusika muutumise tajumine teljel pidev – diskreetne, vormi liigendumine, tasakaalutunde olemasolu ja puudumine tänu toetuspunktide olemasolule või puudumisele, sümmeetriale või asümmeetriale, regulaarsusele või ebaregulaarsusele;
 – tämbriliste parameetrite hulka kuuluvad näiteks instrumentatsioon, mänguviisid või hääletekitamine, dünaamika ja selle nüansid, instrumentide registrite karakterid, tämbrite vastandamine, ladestamine või segunemine;
 – vormilisteks parameetriteks on näiteks tuntud vormiskeemide kasutamine või nende lõhkumine, temaatilisuse, kordumise, varieerimise või töötluslikkuse, sümmeetria, vastandumise, tuilage, arengu puudumine.

Vaata ka
Muusika väljendusvahendid
Muusikaliste parameetrite loend
Parameeter
Seriaalne meetod

Viited

Kirjandus
 
Barlow 1980: artikkel Bus Journey to Parametron, milles kirjeldatakse L. A. Hilleri ja L. M. Isaacsoni arvutiprogrammi, Feedback Papers 1980, No. 21-23, tõlge saksa keelde Bussreise nach Parametron, Neuland I, 1980
Beiche, Michael 1983: Grundgestalt. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Beiche, Michael 1984: Reihe, Zwölftonreihe. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Beiche, Michael 1985: Zwölftonmusik. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Blumröder, Christoph von 1982: Parameter. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag 
Blumröder, Christoph von 1984: Gruppe, Gruppenkomposition. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Blumröder, Christoph von 1985: Serielle Musik. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Burghauser, Jarmil – Špelda, Antonin 1971: Akustische Grundlagen der Orchestrierens. Handbuch für Komponisten, Dirigenten und Tonmeister. Deutsch von Adolf Langer. Regensburg: Gustav Bosse Verlag
Castrén, Marcus 1991: Sarjallisuus. Klang – uusin musiikki, toim. Lauri Otonkoski, Jyväskylä: Gaudeamus, 52–72
Cope, David H. 1976: New Directions in Music, Glossary of Terms: s.v. "parameter", Dubuque, Iowa
Cope, David H. 1977: New Music Composition. New York, London: Schirmer Books, A Division of Macmillan Publishing Co., Inc.
Eggebrecht, Hans Heinrich 1972: Punktuelle Musik. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Eimert, Herbert 1952: Lehrbuch der Zwölftontechnik. Wiesbaden: Breitkopf & Härtel
Eimert, H.; Humpert, H.U. 1973: Das Lexikon der elektronischen Musik. Regensburg, s.v. "Parameter"
Flebel, Reinhard 1978: Musik für zwei Klaviere seit 1950 als Spiegel der Kompositionstechnik. Herrenberg: Musikverlag Döring GmbH MD 07 12
Frobenius, Wolf 1978: Momentum, instans, Augenblick. Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag
Grabócz, Márta 1993: La musique contemporaine finlandaise: conception gestuelle de la macrostructure Saariaho et Lindberg. Les Cahiers du CIREM (Centre International de Recherches en Esthétique Musicale) No.26-27 “Musique et geste”. Tours: Publications de l’Université de Tours, 155–168
Griffiths, Paul 1980: Serialism. The New Grove Dictionary of Music and Musicians 1980, edited by Stanley Sadie. London: Macmillan Publishers Limited
Heininen, Paavo 1992: Sävellyksen opetus. Sävellys ja musiikinteoria 2/1992. Sibelius-Akatemian sävellyksen ja musiikinteorian osaston julkaisu. Helsinki.
Heininen, Paavo 1998: Sarjallisuus. Sävellys ja musiikinteoria 2/1998. Sibelius-Akatemian sävellyksen ja musiikinteorian osaston julkaisu. Helsinki.
Hämeenniemi, Eero 1982: ABO – Johdatus uuden musiikin teoriaan. Sibelius-Akatemian koulutusjulkaisusarja 1. Helsinki: Offset OY
Häusler, J. 1969: Musik im 20. Jahrhundert. Bremen
Jelinek, Hanns 1952: Anleitung zur Zwölftonkomposition I ja II. Wien: Universal-Edition A.G.
Kallastu, Andrus 1999: Seriaalne meetod, Sibelius-Akatemia proseminaritöö, juhendaja prof.dr.Marcus Castrén
 Karkoschka, Erhard 1974: Neue Methoden der musikalischen Analyse und einige Anwendungen auf spätere Instrumentalwerke von Karl Marx (1967). Zur musikalischen Analyse. Hrsg. Gerhard Schumacher, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft  
Krenek, Ernst 1940: Studies in Counterpoint, Based on the Twelwe-Tone Technique. New York: G.Schirmer, Inc.
Lewinski, Wolf-Eberhard von 1958: Giselher Klebe. Die Reihe IV. Wien: Universal Edition A.G., 89–97
Ligeti, György 1958: Pierre Boulez, Die Reihe IV. Wien: Universal Edition A.G., 38–63
Otonkoski, Lauri 1991: Sanastoa. Klang – uusin musiikki. Toim. Lauri Otonkoski. Jyväskylä: Gaudeamus.
Perle, George 1962: Serial Composition and Atonality, An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg and Webern. 5th Edition 1981. Berkeley, Los Angeles, London: University of California Press
Perle, George; Lansky, Paul 1980: Twelve-note composition. The New Grove Dictionary of Music and Musicians 1980, edited by Stanley Sadie. London: Macmillan Publishers Limited
Pohjannoro, Hannu 1995: Opus 13 – György Kurtágin 12 Mikroludia jousikvartetille, Sibelius-Akatemian sävellyksen ja musiikinteorian koulutusohjelman säveltäjän suuntautumisvaihtoehton tutkielma. Helsinki
Reith, D. 1981: Formalisierte Musik kogumikus Reflexionen über Musik heute, v.a W.Gruhn. Mainz
Siegele, U. 1972: Entwurf einer Musikgeschichte der sechziger Jahre, in: Die Musik der sechziger Jahre, Veröff. d. Inst. für Neue Musik und Musikerziehung Darmstadt XII. Mainz
Stockhausen 1970: Tsiteeritud faksimile põhjal: Kirchmeyer, H. ja Schmidt, H.W., Aufbruch der jungen Musik, Die Garbe IV, Köln 1970, 148f. Viide pärineb Blumröder 1985: Handwörterbuch der musikalischen Terminologie, seit 1971. Hsg. Hans Heinrich Eggebrecht. Stuttgart: Franz Steiner Verlag, s.v. "Serielle Musik", s.6
Xenakis, Iannis 1992: Formalized Music: thought and mathematics in composition. Revised Edition. Additional material compiled and edited by Sharon Kanach. Harmonologia Series No.6. Pendragon Press

Muusikateooria