Eukleidese teoreem

Eukleidese teoreem on teoreem täisnurkse kolmnurga lahendamiseks. Teoreem väidab, et täisnurkse kolmnurga kaatet on hüpotenuusi ja hüpotenuusil võetud selle kaateti projektsiooni keskmine võrdeline.

Teoreemi selgituseks

Tähistame täisnurkse kolmnurga kaatetid tähtedega a ja b ning hüpotenuusi tähega c. Hüpotenuusi aluseks võttes tõmbame kolmnurgale kõrguse. Kõrgusest ühele poole jääb nüüd kaateti a projektsioon mille tähistame a'. Kõrgusest teisele poole jääb kaateti b projektsioon, mille tähiseks võtame b'. Kehtivad seosed a2=ca' ; b2=cb'.

Vaata ka
Pythagorase teoreem

Geomeetria
Teoreemid

de:Satzgruppe_des_Pythagoras#Kathetensatz_des_Euklid