Faktoriaal

Naturaalarvu n faktoriaal (tähistus n!) on n esimese positiivse täisarvu korrutis.

Definitsioon 
Kui n on positiivne täisarv, siis

,

On kokku lepitud, et 
.

Negatiivsete arvude jaoks pole faktoriaal defineeritud.

Stirlingi valem 

Kui n on suur, siis saab n! ligikaudselt leida Stirlingi valemiga: 

Stirlingi valemi abil saab näidata, et
Arvus 10! on 7 numbrit
Arvus 100! on 158 numbrit
Arvus 10 000! on 35 660 numbrit

Lõpunullid 

n! lõpunullide arv on 
,
kus funktsioon trunc annab arvu täisosa.

Näiteks arvu 2005! lõpunullide arv on
trunc(2005/5) + trunc(2005/25) + trunc(2005/125) + trunc(2005/625) = 401 + 80 + 16 + 3 = 500

Euleri gammafunktsioon 

Euleri gammafunktsioon 

on faktoriaali üldistus kompleksarvude jaoks. Gammafunktsioon on faktoriaaliga seotud kui

Vaata ka

Kahekordne faktoriaal

Viited

Välislingid 
http://factorielle.free.fr
 Faktoriaal n! (n≤40000)

Matemaatika
Kombinatoorika