Vahe (hulgateooria)

Hulgateoorias nimetatakse hulkade A ja B vaheks hulka, mille elementideks on need hulga A elemendid, mis ei ole hulga B elemendid. Teiste sõnadega, x on hulkade A ja B vahe element siis ja ainult siis, kui x on A element, kuid ei ole B element. 

Hulkade A ja B vahet tähistatakse tavaliselt A\B.

Definitsioon  

,

kus  tähistab konjunktsiooni.

Näited

Näiteks hulkade {1, 2, 3, 4} ja {3, 4} vahe on {1, 2}.

Omadused 

Hulkade vahe tehtel on järgmised omadused:    
,
,
,
,
kus ∩ tähistab ühisosa ja ∪ ühendit.

Täiend 

Hulkade vahe abil defineeritakse hulga täiend. Hulga A täiendiks universaalse hulga U suhtes nimetatakse hulka U \ A ja tähistatakse  või .

Viited 

Hulgateooria