Hüdrostaatika põhivõrrand

Hüdrostaatika põhivõrrand on võrrand, mille järgi on rõhu tasakaalus olevas vedelikus võrdne vedeliku samba poolt avaldatava lisarõhu ja vedeliku pinnale mõjuva rõhu summaga. Formaalselt: 

 

kus  on rõhk vedeliku pinnal, g on raskuskiirendus ja h on vedelikusamba kõrgus.

Hüdrostaatika põhivõrrandi tuletamine

Samarõhupinna võrrand on tuletatav Newtoni kolmanda seadusest. Eeldades, et vedelik on tasakaalus, saab viimase viia kujule
  
kus  on vedeliku tihedus, p on rõhk,  on kiirendus ja  on infitesimaalne nihe ruumis.

Hüdrostaatika põhivõrrand leitakse viimase võrrandi integreerimisel tingimusel, et vedelik on absoluutses tasakaalus, st vedelikule mõjub vaid raskuskiirendus. Üldsust kitsendamata võib koordinaatsüsteemi valida nii, et z koordinaat tähistaks kõrgust maapinnast. Sel juhul on kiirenduse komponentidel väärtused. Ülalantud võrrand võtab kuju
  
Integreerime viimast eeldades, et  ja  on konstandid:

Integreerimiskonstant C määratakse tingimusest, et vedeliku vabapinnale () mõjuv rõhk on . Leiame, et . Leiame, et

kus  on vedelikusamba kõrgus.

Vaata ka 

 Samarõhupind

Hüdrostaatika