Γκρέγκορυ Τσάιτιν

Ο Γκρέγκορυ Τζων Τσάιτιν (αγγλ. Gregory John Chaitin, γενν. 25 Ιουνίου 1947) είναι Αργεντινο-αμερικανός μαθηματικός και επιστήμονας υπολογιστών. Από νεαρής ηλικίας ο Τσάιτιν συνεισέφερε στην αλγοριθμική θεωρία της πληροφορίας και μεταμαθηματικά, ιδίως σε ένα αποτέλεσμα στη θεωρία του υπολογισμού που είναι ισοδύναμο με τα Θεωρήματα μη πληρότητας του Γκέντελ. Θεωρείται ως ένας από τους θεμελιωτές της γνωστής σήμερα ως «αλγοριθμικής πολυπλοκότητας» (ή πολυπλοκότητας Solomonoff-Kolmogorov-Chaitin, ή πολυπλοκότητας Kolmogorov) μαζί με τους Αντρέι Κολμογκόροφ και Ρέυ Σολομόνοφ. Εκτός από το ενδιαφέρον των επιστημόνων υπολογιστών, το έργο του Τσάιτιν προσελκύει το ενδιαφέρον πολλών φιλοσόφων και μαθηματικών σε θεμελιώδη προβλήματα της μαθηματικής δημιουργικότητας και της «ψηφιακής φιλοσοφίας».

Απαρχές, μαθηματικά και επιστήμη υπολογιστών 
Ο Τσάιτιν γεννήθηκε στο Σικάγο από γονείς Εβραίους γεννημένους στην Αργεντινή. Μεγάλωσε ωστόσο στη Νέα Υόρκη από μικρής ηλικίας. Εκεί πήγε στο δημόσιο πρότυπο Γυμνάσιο Επιστήμης του Μπρονξ και κατόπιν σπούδασε στο Κολέγιο της Πόλης της Νέας Υόρκης (CCNY), όπου πριν κλείσει τα 19 χρόνια του ανέπτυξε τη θεωρία με βάση την οποία θεμελίωσε ανεξάρτητα την πολυπλοκότητα Κολμογκόροφ με δύο σχετικές δημοσιεύσεις.

Ο Τσάιτιν όρισε τη λεγόμενη σταθερά του Chaitin Ω, έναν πραγματικό αριθμό, μη υπολογίσιμο, τα δεκαδικά ψηφία του οποίου είναι ισοκατανεμημένα και ο οποίος έχει θεωρηθεί ως μία έκφραση της πιθανότητας ότι ένα τυχόν πρόγραμμα υπολογιστή θα σταματήσει προτού ολοκληρωθεί η εκτέλεσή του. Η σταθερά Ω είναι ορίσιμος αριθμός (δηλαδή μπορεί να ορισθεί μονοσήμαντα με μια περιγραφή), με ασυμπτωτικές προσεγγίσεις εκ των κάτω (αλλά όχι και εκ των άνω), αλλά όχι υπολογίσιμος.

Η χρήση χρωματισμού γραφήματος για την εκχώρηση τιμών σε πεπερασμένο αριθμό καταχωρητών στη μεταγλώττιση υπολογιστή (compiling) είναι επίσης επινόηση του Τσάιτιν και είναι γνωστή ως «αλγόριθμος του Chaitin».

Ο Τσάιτιν εργάσθηκε ως ερευνητής στο Κέντρο Ερευνών της IBM «Thomas J. Watson» στη Νέα Υόρκη, ενώ διετέλεσε επίσης καθηγητής στο Ομοσπονδιακό Πανεπιστήμιο του Ρίο ντε Τζανέιρο και στο Πανεπιστήμιο του Μπουένος Άιρες. Συνέγραψε περισσότερα από δέκα βιβλία, που έχουν μεταφρασθεί σε περισσότερες από 15 γλώσσες. Στο ύστερο μέρος της σταδιοδρομίας του, ενδιαφέρθηκε για ζητήματα μεταβιολογίας και πληροφοριοθεωρητικές διατυπώσεις της θεωρίας της εξελίξεως.

Περαιτέρω συνεισφορές 
Πολλά κείμενα του Τσάιτιν έχουν φιλοσοφικό θέμα, ιδίως μεταφυσικής και φιλοσοφίας των μαθηματικών (ειδικότερα επί επιστημολογικών ζητημάτων στα μαθηματικά). Ο Τσάιτιν ισχυρίζεται ότι η αλγοριθμική θεωρία πληροφορίας είναι το «κλειδί» για την επίλυση προβλημάτων στα πεδία της βιολογίας (απόκτηση ενός αυστηρού ορισμού του όρου «ζωή», διευκρίνηση της προελεύσεως και της εξελίξεώς της) και της νευροεπιστήμης (το πρόβλημα της συνειδήσεως και η μελέτη του νου).

Το 1994 οργανώθηκε από το Ίδρυμα της Σάντα Φε ένα συνέδριο με τίτλο «Τα όρια της επιστημονικής γνώσεως», με διοργανωτές έναν μαθηματικό και έναν επιστήμονα υπολογιστών του ιδρύματος, όπου συμμετείχαν επιστήμονες με παρόμοια ενδιαφέροντα. Σε αυτό το συνέδριο ο Τσάιτιν προέβλεψε, με βάση την αρχή της «μη πληρότητας» του Γκέντελ, ότι στο μέλλον τα μαθηματικά θα τείνουν να γίνουν όλο και περισσότερο «πειραματική» επιστήμη, βασιζόμενη σε αριθμητικά πειράματα, ενώ από την άλλη οι μαθηματικοί θα προσθέτουν συνεχώς στο «οπλοστάσιό» τους νέα αξιώματα, ώστε να διευρύνουν το πεδίο των ερευνών τους. Αυτό όμως θα μειώνει αντιστοίχως τις αξιώσεις των μαθηματικών για αδιάσειστη βεβαιότητα και αλήθεια. Κατά τον Τσάιτιν, ο «αποχρών λόγος» για την ύπαρξη μιας μαθηματικής οντότητας είναι αυτό που ονομάζουμε «απόδειξη».

Στο ίδιο συνέδριο ο Τσάιτιν έφθασε να πει: «οι φυσικοί γνωρίζουν ότι κάθε εξίσωσή τους είναι ένα ψέμα». Εννοούσε βέβαια ότι οι εξισώσεις στη φυσική είναι προσπάθειες για προσέγγιση της πραγματικότητας, χωρίς να μπορούμε ποτέ να βεβαιώσουμε ότι δεν υπάρχουν παράγοντες που μάς διαφεύγουν, οπότε η εξίσωσή μας δεν μπόρεσε να τους συμπεριλάβει.

Δύο και πλέον δεκαετίες αργότερα, ο Τσάιτιν υπερασπίσθηκε μια θέση γνωστή ως «ψηφιακή φιλοσοφία». Στην επιστημολογία των μαθηματικών ισχυρίζεται από παλαιότερα ότι τα ευρήματά του στη μαθηματική λογική και την αλγοριθμική θεωρία πληροφορίας δείχνουν ότι υπάρχουν «μαθηματικά πράγματα που είναι αληθή χωρίς λόγο, που είναι αληθή γιατί έτσι έτυχε (αγγλ.: by accident)». Προτείνει ότι οι μαθηματικοί πρέπει να εγκαταλείψουν κάθε ελπίδα να αποδείξουν αυτά τα πράγματα και να υιοθετήσουν μία ημι-εμπειρική μεθοδολογία.

Τα βιβλία του 
 Information, Randomness & Incompleteness (έκδ. World Scientific, 1987) (online)
 Algorithmic Information Theory (Cambridge University Press, 1987) (online)
 Information-theoretic Incompleteness (World Scientific, 1992) (online)
 The Limits of Mathematics (Springer-Verlag, 1998) (online)
 The Unknowable (Springer-Verlag, 1999) (online)
 Exploring Randomness (Springer-Verlag, 2001) (online)
 Conversations with a Mathematician (Springer-Verlag, 2002) (online)
 From Philosophy to Program Size (Tallinn Cybernetics Institute, 2003)
 Meta Math!: The Quest for Omega (εκδ. Pantheon Books, 2005) )
 Teoria algoritmica della complessità (G. Giappichelli Editore, 2006)
 Thinking about Gödel & Turing (World Scientific, 2007) (online )
 Mathematics, Complexity and Philosophy (Editorial Midas, 2011)
 Gödel's Way (CRC Press, 2012)
 Proving Darwin: Making Biology Mathematical (εκδ. Pantheon Books, 2012) (online)
 Building the World from Information & Computation (Academia.edu, 2023) (online)

Παραπομπές

Παραπέρα διάβασμα

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Διάλεξη του Τσάικιν με τίτλο «Η ζωή ως εξελισσόμενο λογισμικό» στο YouTube
 Marcus Chown: «The Omega Man», άρθρο στο New Scientist, Μάρτιος 2001
 Απόδειξη του «Θεωρήματος του Τσάιτιν»
 Συνέντευξη (σε βίντεο και μεταγραφή) από τη σειρά ντοκιμαντέρ Why Are We Here?

Αργεντινοί επιστήμονες
Αμερικανοί επιστήμονες υπολογιστών
Αμερικανοί μαθηματικοί
Φιλόσοφοι των μαθηματικών
Επιστημολόγοι
Αμερικανοί φιλόσοφοι