Γκούναρ Κάνγκρο

Ο Γκούναρ Φρομχόλντοβιτς Κάνγκρο (, , 21 Νοεμβρίου 1913 – 25 Δεκεμβρίου 1975, Τάρτου) ήταν Σοβιετικός Εσθονός μαθηματικός. Εργάστηκε κυρίως στη θεωρία άθροισης. Δίδαξε διάφορα μαθήματα για τη μαθηματική ανάλυση, τη συναρτησιακή ανάλυση και την άλγεβρα στο Πανεπιστήμιο του Τάρτου και έχει γράψει πολλά πανεπιστημιακά εγχειρίδια.

Βιογραφία 
Ο Γκούναρ Κάνγκρο γεννήθηκε στις 21 Νοεμβρίου 1913 στο Τάρτου ως το τρίτο και μικρότερο παιδί ενός μηχανικού και εργολάβου οικοδομών. Μετά την αποφοίτησή του από το Σχολείο Δευτεροβάθμιας Επιστήμης Τάρτου (Tartu Reaalgümnaasium) το 1931 έγινε δεκτός στη Σχολή Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Τάρτου, για να σπουδάσει μαθηματικά. Αφού αποφοίτησε από το πανεπιστήμιο το 1935 και τελείωσε την υποχρεωτική θητεία στις Εσθονικές Άμυνας, διορίστηκε ως κατώτερος βοηθός στο Εργαστήριο Μαθηματικών και Μηχανικής στο Τεχνικό Ινστιτούτο του Τάλιν (σήμερα Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο του Τάλιν). Υποστήριξε τη μεταπτυχιακή του διατριβή το 1938 υπό την επίβλεψη του καθηγητή Χέρμαν Γιάακσον στο Πανεπιστήμιο Τάρτου. Το 1940 πήρε υποτροφία για διδακτορικές σπουδές από το Πανεπιστήμιο Τάρτου.

Τον Ιούλιο του 1941, ο Κάνγκρο κλήθηκε στον Κόκκινο Στρατό. Υπηρέτησε μέχρι τον Φεβρουάριο του 1942, όταν στάλθηκε στο Ινστιτούτο Γεωργικής Μηχανοποίησης του Τσελιάμπινσκ. Στα τέλη του 1943, μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, όπου συνέχισε την έρευνά του για την απόκτηση διδακτορικού διπλώματος.

Ο Κάνγκρο επέστρεψε στην Εσθονία το φθινόπωρο του 1944 και από τον Νοέμβριο και μετά άρχισε να διδάσκει στο Πανεπιστήμιο Τάρτου. Το 1946 έγινε αναπληρωτής καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικής Ανάλυσης. Το 1947–48 ήταν κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής. Υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή τον Ιούλιο του 1947 και έγινε καθηγητής το 1951. Μεταξύ των ετών 1948 και 1950, ο Γκούναρ Κάνγκρο έγραψε ένα δίτομο βιβλίο για την ανώτερη άλγεβρα, το οποίο επανεκδόθηκε το 1962. Μεταξύ των ετών 1965 και 1968 εκδόθηκαν τα βιβλία του Μαθηματική Ανάλυση I και II. Το 1952-1959 ήταν επικεφαλής της Έδρας της Γεωμετρίας, από το 1959 μέχρι το θάνατό του το 1975 ήταν επικεφαλής της Έδρας Μαθηματικής Ανάλυσης.

Έρευνα 
Στη διδακτορική του διατριβή δημιούργησε μια νέα θεωρία σύγκλισης, η οποία γενίκευσε τη θεωρία άθροισης Μπορέλ και την εφάρμοσε στη μελέτη προβλημάτων, που συνδέονται με τη σύγκλιση σύνθετων σειρών ισχύος. Καθόρισε νέες μεθόδους άθροισης και τις χρησιμοποίησε, για να χαρακτηρίσει τις ιδιότητες του αθροίσματος των σειρών ισχύος και την αναλυτική του συνέχεια. Οι τομείς αθροίσματος σε σχήμα αστεριού των σειρών ισχύος, που αποκτήθηκαν με αυτές τις νέες μεθόδους άθροισης του επέτρεψαν να πάρει αποτελέσματα, που επεκτείνουν τις εφαρμογές των μεθόδων άθροισης Μπορέλ στη θεωρία συναρτήσεων.

Στη δεκαετία του 1950, έθεσε τις βάσεις στη συστηματική αντιμετώπιση των παραγόντων αθροίσματος μαζί με τους Γερμανούς μαθηματικούς Αλεξάντερ Πεγιερίμχοφ και Βόλφγκανγκ Γιούρκατ. Συνδύασε τις ιδέες της σύγχρονης λειτουργικής ανάλυσης με την κλασική ανάλυση. Μαζί με τον μαθητή του Σίμσον Μπάρον άρχισε να περιγράφει τους συντελεστές αθροίσματος για διπλές σειρές.

Λαμβάνοντας υπόψη εφαρμογές σε ορθογώνιες σειρές και Ταουμπεριανά θεωρήματα, ο Κάνγκρο δημιούργησε μια θεωρία αθροιστικότητας με ταχύτητα βασισμένη στη συναρτησιακή ανάλυση, η οποία τον βοήθησε να λύσει πολλά προβλήματα στη θεωρία συναρτήσεων και αθροιστικότητας. Εκτός από το ότι έθεσε τις βάσεις για τη νέα θεωρία, επεσήμανε επίσης κύριες κατευθύνσεις για εφαρμογές. Το έργο αυτό διακόπηκε από τον απροσδόκητο θάνατό του το 1975.

Διδασκαλία 
Μετά τον πόλεμο ο Κάνγκρο είχε μεγάλη επιρροή στον εκσυγχρονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών στο Κρατικό Πανεπιστήμιο του Τάρτου. Τα μαθήματά του για την άλγεβρα και τη μαθηματική ανάλυση αντανακλούσαν τις αλλαγές, που συνέβαιναν σε αυτούς τους τομείς κατά το πρώτο μισό του 20ου αιώνα: η θεωρία συναρτήσεων των πολυωνύμων αντικαταστάθηκε από την αφηρημένη άλγεβρα, η μαθηματική ανάλυση βασίστηκε σε αξιωματικές μεθόδους και στη θεωρία συνόλων. Το μάθημά του στη λειτουργική ανάλυση έγινε το σημείο εκκίνησης για μια νέα ερευνητική κατεύθυνση στις αριθμητικές μεθόδους στο Τάρτου.

Η κύρια συμβολή του Κάνγκρο ήταν η ανατροφή μιας νέας γενιάς μαθηματικών. Έχει επιβλέψει 23 υποψήφιους διδάκτορες στα μαθηματικά. Εκτός από τη μαθηματική ανάλυση, έχει επίσης συμβάλει στην ανάπτυξη της άλγεβρας, των αριθμητικών μεθόδων και της γεωμετρίας στην Εσθονία. Αξιοσημείωτη είναι η πρωτοβουλία του για την αναδιοργάνωση της μαθηματικής τριτοβάθμιας εκπαίδευσης στο Πανεπιστήμιο του Τάρτου τη δεκαετία του 1960 σε σχέση με την αυξημένη ανάγκη για ειδικούς υπολογιστών.

Διακρίσεις 

 1961 μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Εσθονικής ΣΣΔ (τώρα Ακαδημία Επιστημών της Εσθονίας)
 1965 Επίτιμος Επιστήμονας της Εσθονικής ΣΣΔ

Βιβλία 

 1948 Kõrgem algebra I, Teaduslik kirjastus, Τάρτου
 1950 Kõrgem algebra II, Eesti Riiklik Kirjastus, Τάλιν-Τάρτου
 1962 Kõrgem algebra, Eesti Riiklik Kirjastus, Τάλιν
 1965 Matemaatiline analüüs I, Eesti Raamat, Τάλιν
 1968 Matemaatiline analüüs II, Valgus, Τάλιν

Κληρονομιά 
Έχει θεσπιστεί το βραβείο Γκούναρ Κάνγκρο Εγχειρίδιο Κολεγίου, που απονέμεται από την Εσθονική Μαθηματική Εταιρεία και τη Σχολή Μαθηματικών και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Τάρτου. Απονέμεται για τη συγγραφή πανεπιστημιακών εγχειριδίων στην Εσθονική γλώσσα.

Παραπομπές 

Σοβιετικοί μαθηματικοί
Εσθονοί επιστήμονες