Σίινγκ-Σεν Τσερν

Ο Σίινγκ-Σεν Τσερν (κινεζικά: 陳省身 / 陈省身,  28 Οκτωβρίου 1911 στην Τζιαξίνγκ, Αυτοκρατορική Κίνα, 3. Δεκέμβριος 2004 στο Τιαντζίν της Κίνας) ήταν Κινέζος και Αμερικανός μαθηματικός, το έργο του διαδραματίζει ηγετικό ρόλο στον τομέα της διαφορικής γεωμετρίας.

Βιογραφία
Γεννήθηκε στο τέλος της δυναστείας Τσινγκ στο Τζιαξίνγκ της επαρχίας Ζετζιάνγκ και πήγε με τον πατέρα του στο Τιαντζίν το 1922. Το 1926 άρχισε να σπουδάζει στο Πανεπιστήμιο Νανκάι στο Τιαντζίνγκ. Από το 1930 έως το 1934, σπούδασε υπό την καθοδήγηση του Νταν Σουν στο Πανεπιστήμιο Τσινγκουά. Κατά τη διάρκεια μιας επίσκεψης στο Πανεπιστήμιο Τσινγκούα το 1932, εντυπωσίασε τον γεωμέτρη της διαφορικής γεωμετρίας Βίλχελμ Μπλάσκε, ο οποίος εργαζόταν τότε με τον Ελί Καρτάν, και κέρδισε υποτροφία για να σπουδάσει μαζί του στο Αμβούργο το 1934.

Πήρε το διδακτορικό του το 1936 και στη συνέχεια πήγε στο Παρίσι για να συνεργαστεί με τον Ελί Καρτάν, πριν επιστρέψει στην Κίνα. Το πανεπιστήμιό του είχε μεταφερθεί στο Κουνμίνγκ κατά τη διάρκεια της ιαπωνικής κατοχής (ο Σ. Ν. Γιανγκ ήταν ένας από τους φοιτητές του εκεί). Το 1943 πήγε στο Πρίνστον στο Ινστιτούτο Ανώτερων Σπουδών, όπου εντυπωσίασε τους Χέρμαν Βέιλ, Όσβαλντ Βέμπλεν και Σόλομον Λέφσετζ. Ο τελευταίος τον έκανε έναν από τους συντάκτες των Annals of Mathematics, τα οποία διηύθυνε. Το 1946 ίδρυσε το Ινστιτούτο Μαθηματικών της Κινεζικής Ακαδημίας στη Σαγκάη. Το 1948, επέστρεψε στο Πρίνστον λόγω του εμφυλίου πολέμου στην Κίνα και στη συνέχεια έγινε καθηγητής στο Σικάγο το 1949. Το 1960 μετακόμισε στο Μπέρκλεϊ και ένα χρόνο αργότερα έγινε αμερικανός πολίτης. Το 1981 ίδρυσε το Ινστιτούτο Έρευνας Μαθηματικών Επιστημών (MSRI) στο Μπέρκλεϊ, το οποίο διηύθυνε μέχρι το 1984. Το 1985 ίδρυσε το Ινστιτούτο Μαθηματικών Nankai στο Tianjin, το οποίο διεύθυνε μέχρι το θάνατό του.

Μετά από προκαταρκτικές εργασίες των Αντρέ Βάιλ, Καρλ Μπ. Αλεντόφερ και άλλων, τη δεκαετία του 1940 συνέδεσε το θεώρημα Γκάους-Μπονέ της διαφορικής γεωμετρίας με την τοπολογία των υποκείμενων ποικιλιών και μελέτησε με γενικό τρόπο τη σχέση μεταξύ καμπυλότητας και τοπολογίας (θεωρία Τσέρν-Βάιλ), την οποία μελέτησε με τη γεωμετρία των δεσμίδων ινών. Οι κλάσεις Τσερν (ειδικές χαρακτηριστικές κλάσεις των μιγαδικών διανυσματικών δεσμίδων) ονομάστηκαν προς τιμήν του, όπως και η θεωρία των Τσέρν - Σίμονς (αποτέλεσμα της εργασίας του με τον Τζέιμς Σίμονς το 1974), η οποία έχει επίσης πολλές εφαρμογές στη φυσική, καθώς η αναλλοίωτη μορφή μιας θεωρίας όρασης Γιανγκ-Μιλς που περιγράφει χρησιμεύει ως ενεργός συνάρτηση μιας τοπολογικής θεωρίας κβαντικών πεδίων. Εργάστηκε επίσης πάνω στη διαφορική γεωμετρία μιγαδικών ποικιλιών, στους χώρους Φίνσλερ, στις ελάχιστες ποικιλίες Άντερμαν, στην προβολική διαφορική γεωμετρία, στην ολοκληρωτική γεωμετρία, στη γεωμετρία των υφασμάτων (συχνά τομείς εργασίας του καθηγητή του Βίλχελμ Μπλάσκε) κλπ.

Τέλος, ασχολήθηκε με το παλιό πρόβλημα, ανοιχτό από το 1953, της ύπαρξης σύνθετων δομών στην 6σφαίρα, φέρνοντας νέες πτυχές σε αυτό (εξαιρετική ομάδα Lie G2 και τεχνικές της θεωρίας Γιανγκ-Μιλς), αλλά η πρώτη του απόδειξη της μη ύπαρξης ήταν ελλιπής. Στη συνέχεια εργάστηκε για τη βελτίωσή της μέχρι το θάνατό του.

Ήταν παντρεμένος από το 1939 και είχε έναν γιο, τον Πολ, και μια κόρη, τη Μέι Τσου (παντρεμένη με τον φυσικό Πολ Τσου).

Μεταξύ των διδακτορικών του φοιτητών ήταν οι Σινγκ-Τουνγκ Γιάου, Κατσούμι Νομίζου, Λούις Αουλάουζερ, Άλαν Γουάινστιν, Τζόζεφ Α. Γουλφ, Χαρούο Σουζούκι, Ρόμπερτ Μπράουν Γκάρντνερ, Μανφρέντο ντο Κάρμο, Τόμας Μπάνκοφ, Ντέιβιντ Μπλίκερ και Χάουαρντ Γκάρλαντ.

Βραβεία
Το 1984 έλαβε το βραβείο Βολφ και το 1983 το βραβείο Leroy P. Steele της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Το 2004 τιμήθηκε με το βραβείο Σόου. Το 1970 έδωσε διάλεξη ολομέλειας στο ICM στη Νίκαια (Διαφορική γεωμετρία: το παρελθόν και το μέλλον της) και επίσης στο Κέιμπριτζ (Μασαχουσέτη) το 1950 (Η διαφορική γεωμετρία των δεσμών ινών). Το 1958 ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Μαθηματικό Συνέδριο στο Εδιμβούργο (Διαφορική γεωμετρία και ολοκληρωτική γεωμετρία). Το 1970 έλαβε το Βραβείο Chauvenet, το 1975 το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης, το 2002 το Μετάλλιο Λομπατσέφσκι και το 1982 το Ερευνητικό Βραβείο Χάμπολτ.

Υπήρξε μέλος της Ακαδημίας Sinica, της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (1961), της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών (1963), της Βασιλικής Εταιρείας (1985), της Ακαδημίας Επιστημών (1989), της Αμερικανικής Φιλοσοφικής Εταιρείας (1989), της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών (1999), της Βραζιλιάνικης και της Κινεζικής Ακαδημίας Επιστημών, της Ακαδημίας dei Lincei και επίτιμο μέλος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου. Aνακηρύχθηκε επίτιμος διδάκτορας, μεταξύ άλλων από το TU Βερολίνου, το Πανεπιστήμιο του Σικάγο, το Πανεπιστήμιο του Αμβούργου (1971), το Πανεπιστήμιο του Χονγκ Κονγκ, το SUNY και το ETH Ζυρίχης.

Το μετάλλιο Τσερν, το οποίο απονέμεται στα Διεθνή Μαθηματικά Συνέδρια από το 2010, έχει πάρει το όνομά του προς τιμήν του. Το βραβείο συνοδεύεται από 250.000 δολάρια για τον νικητή και άλλα 250.000 δολάρια για τη χρηματοδότηση της έρευνας. Υπάρχει επίσης το βραβείο Τσερν, το οποίο απονέμεται κάθε τρία χρόνια από το 2001 σε μαθηματικούς κινεζικής καταγωγής στο Διεθνές Συνέδριο Κινέζων Μαθηματικών (ICCM).

Βιβλιογραφία
 Shiing Shen Chern, Topics in Differential Geometry, The Institute for Advanced Study, Princeton 1951
 Shiing Shen Chern, Differential Manifolds, University of Chicago 1953
 Shiing Shen Chern, Complex Manifolds, University of Chicago, 1956
 Shiing Shen Chern: Complex manifolds Without Potential Theory, Springer-Verlag, New York 1979
 Shiing Shen Chern, Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifold, University of Kansas 1968
 Bao, David Dai-Wai; Chern, Shiing-Shen; Shen, Zhongmin, Editors, Finsler Geometry American Mathematical Society 1996
 Shiing-Shen Chern, Zhongmin Shen, Riemann Finsler Geometry, World Scientific 2005
 Shiing Shen Chern, Selected Papers, Vol I-IV, Springer
 Shiing-Shen Chern, A Simple Intrinsic Proof of the Gauss-Bonnet Formula for Closed Riemannian Manifolds, Annals of Mathematics, 1944
 Shiing-Shen Chern, Characteristic Classes of Hermitian Manifolds, Annals of Mathematics, 1946
 Shiing Shen Chern, Geometrical Interpretation of the sinh-Gordon Equation
 Shiing Shen Chern, Geometry of a Quadratic Differential Form, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 1962
 Shiing Shen Chern, On the Euclidean Connections in a Finsler Space, Proceedings of the National Academy of Sciences 1943
 Shiing Shen Chern, General Relativity and differential geometry
 Shiing Shen Chern, Geometry and physics
 Shiing Shen Chern, Web geometry
 Shiing Shen Chern, Deformation of surfaces preserving principle curvatures
 Shiing Shen Chern, Differential Geometry and Integral Geometry
 Shiing Shen Chern, Geometry of G-structures
 
 
 Shiing-Shen Chern, Wei-Huan Chen, K. S. Lam, Lectures on Differential Geometry, World Scientific, 1999
 David Dai-Wai Bao, Shiing-Shen Chern, Zhongmin Shen, An Introduction to Riemann-Finsler Geometry, GTM 200, Springer 2000
 David Bao, Robert L. Bryant, Shiing-Shen Chern, Zhongmin Shen, Editors, A Sampler of Riemann-Finsler Geometry, MSRI Publications 50, Cambridge University Press 2004

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Αμερικανοί μαθηματικοί 
Κινέζοι επιστήμονες
Αμερικανοί επιστήμονες
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα