Νατάσα Σέσουμ

Η Νατάσα Σέσουμ (Nataša Šešum, γεννήθηκε στη Σερβία το Δεκέμβρη του 1975) είναι Σέρβα μαθηματικός και λέκτορας στο Πανεπιστήμιο Ράτγκερς. Ασχολείται με τη διαφορική γεωμετρία και τη γεωμετρική ανάλυση, ιδίως με γεωμετρικές ροές όπως η ροή Ricci και οι ιδιομορφίες τους.

Εκπαίδευση και καριέρα
Η Σέσουμ σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Βελιγραδίου και έλαβε το διδακτορικό της δίπλωμα στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης το 2004 υπό την επίβλεψη του Γκανγκ Τιαν με τίτλο "Περιοριστική συμπεριφορά των ροών Ρίτσι " . Στη συνέχεια ήταν επισκέπτρια ερευνήτρια στο MSRI, στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια και στο Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια. Από το 2010 είναι καθηγήτρια στο Πανεπιστήμιο Ράτγκερς.

Εργασίες
Σε συνεργασία με τον Ρίτσαρντ Σ. Χάμιλτον και την Παναγιώτα Δασκαλοπούλου (με την οποία συνεργάζεται τακτικά), αναπτύσσει τη θεωρία των "αρχαίων λύσεων" (ancient solution) από το 2010, οι οποίες είναι σημαντικές στη μελέτη των ιδιομορφιών των γεωμετρικών ροών (αλλά και στη θεωρία της ομάδας επανακανονικοποίησης στη θεωρητική φυσική). Ένα υπόδειγµα ιδιοµορφιών αυτών των ροών (οι οποίες λαµβάνουν χώρα σε ένα χωροχρόνο και υπακούουν σε εξελικτικές εξισώσεις) ονοµάζεται αρχαία λύση εάν υπάρχουν από ένα χρόνο  έως ένα πεπερασµένο χρόνο . Το 2019 και το 2020, µαζί µε την Δασκαλοπούλου και τον Σίγκουρντ Άνγκενεντ, επιτυγχάνει την πλήρη ταξινόµηση των συµπαγών αρχαίων λύσεων για ροές µέσης καµπυλότητας (medium curvature flows : η ροή των επιφανειών κάθετα στην επιφάνεια καθορίζεται από τη μέση καμπυλότητα) των υπερεπιφανειών σε ποικιλίες του Ρίμαν που είναι ομοιόμορφα 2-είναι κυρτές. Η συνθήκη αυτή είναι σημαντική για την κατασκευή γενικών λύσεων της ροής με τη χρήση τοπολογικής χειρουργικής. Ταυτόχρονα, αναπτύσσουν τεχνικές για την εκτίμηση των ασυμπτωτικών ρυθμών ανάπτυξης της ροής προς τα πίσω στο χρόνο, επιτρέποντας να αποδειχθεί ότι οι λύσεις είναι περιστροφικά συμμετρικές. Χρησιμοποιώντας αυτές τις τεχνικές, μπόρεσαν επίσης να δώσουν το 2021 (δημοσιεύτηκε το 2022) μαζί με τους Άνγκενεντ και Σάιμον Μπρέντελ μια πλήρη ασυμπτωτική περιγραφή των συμπαγών μη-συγκεντρωμένων αρχαίων λύσεων των τρισδιάστατων μη-σολιτονικών ροών Ricci. Είκοσι χρόνια νωρίτερα, ο Γκριγκορί Πέρελμαν είχε αποδείξει την ύπαρξή τους (την απέδειξε ως μέρος της απόδειξης της εικασίας Πουανκαρέ). Γενικότερα, ταξινόμησαν όλες τις συμπαγείς μη επίπεδες περιστροφικά συμμετρικές, μη-συγκεντρωμένες αρχαίες λύσεις των τρισδιάστατων ροών Ricci. Επιπλέον, μαζί με τον Μπρέντλ το 2021, απέδειξε μια μακροχρόνια ανοιχτή εικασία ότι οι μόνες συμπαγείς, μη-καταρρέουσες, μη-επίπεδες αρχαίες λύσεις της τρισδιάστατης ροής Ricci είναι η λύση Πέρελμαν και οι συρρικνούμενες σφαίρες.

Βραβεία
Το 2014, ήταν προσκεκλημένη ομιλήτρια στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Σεούλ με διάλεξη με θέμα " Σολιτόνια σε γεωμετρικές εξισώσεις εξέλιξης ". Είναι μέλος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (AMS) από το 2016 και ήταν προσκεκλημένη ομιλήτρια στο ετήσιο συνέδριο της AMS το 2011. Είναι υπότροφος Simons.

Για το 2023, της απονέμεται το βραβείο Ρουθ-Λυτλ-Σάτερ μαζί με την Παναγιώτα Δασκαλοπούλου.

Δημοσιεύσεις
Τανυστής καμπυλότητας κάτω από τη ροή Ricci, Amer. J. Math., τόμος 127, 2005, σελίδες 1315-1324
Σύγκλιση της ροής Ricci προς ένα σολιτόνιο, Comm. Anal. Geom., τόμος 14, 2006, σελίδες 283-343.
Mε την Παναγιώτα Δασκαλoπούλου: Αιώνιες λύσεις στη ροή Ricci στο R 2 \mathbb {R} ^{2}, Int. Math. Res. Not. 2006
Mε την Παναγιώτα Δασκαλοπούλου: Σχετικά με το προφίλ εξαφάνισης των λύσεων γρήγορης διάχυσης, J. Reine Angew. Math, τόμος 622, 2008, σελίδες 95-119.
Με τους Λίζεν Τζι, Ρέιφ Μαζέο: Η ροή Ricci σε επιφάνειες με κορυφές, Math. Annalen, τόμος 345, 2009, σελίδες 819-834
Με τους Τζέιμς Άιζενμπεργκ, Ρέιφ Μαζέο: Η ροή Ricci σε δύο διαστάσεις, στο: Surveys in geometry analysis and relativity(Μελέτες γεωμετρικής ανάλυσης και σχετικότητας), Adv. Press, Somerville, MA, 2011, σελ. 259-280
Μαζί με τους Ρίτσαρντ Σ. Χάμιλτον, Παναγιώτα Δασκαλοπούλου: Ταξινόμηση αρχαίων συμπαγών λύσεων της ροής Ricci σε επιφάνειες, J. Diff Geom, τόμος 91, 2012, σελίδες 171-214
Με την Παναγιώτα Δασκαλόπουλου: Ταξινόμηση των τοπικά συμμορφούμενων επίπεδων σολιτονίων Yamabe, Adv. Math, τόμος 240, 2013, σελίδες 346-369.
Με τους: Σιγκούρντ Άντζενεντ, Σιμόν Μπρέντλε, Παναγιώτα Δασκαλοπούλου: Μοναδική ασυμπτωτική των συμπαγών αρχαίων λύσεων στην τρισδιάστατη ροή Ricci, J. Διαφορική Γεωμετρία, Τόμος 111, 2019, pp. 381-455, Arxiv 2019
Με τους Σιγκούρντ Άντζενεντ, Παναγιώτα Δασκαλοπούλου: Μοναδικότητα δύο κυρτών κλειστών αρχαίων λύσεων στη ροή μέσης καμπυλότητας, Annals of Mathematics (Χρονικά των Μαθηματικών), Τόμος 192, 2020, σελ. 353-436, Arxiv
Με τους Σιμόν Μπρέντλε, Παναγιώτα Δασκαλοπούλου: Μοναδικότητα συμπαγών αρχαίων λύσεων για τρισδιάστατη ροή Ricci, Μαθηματικά εφευρήματα, Τόμος 226, 2021, σσ. 579-651, Arxiv
με τους Σιγκούρντ Άντζενεντ, Σάιμον Μπρεντλ, Παναγιώτα Δασκαλοπούλου: Μοναδική ασυμπτωτικότητα συμπαγών αρχαίων λύσεων σε τρισδιάστατη ροή Ricci, Επικοινωνίες στα Καθαρά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Τόμος 75, 2022, σσ. 893-1180, Arxiv.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Natasa Sesum - Department of Mathematics Rutgers University

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Σέρβοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα