Ανρί Λεόν Λεμπέσγκ

Ο Ανρί-Λεόν Λεμπέσγκ (1875-1941), γνωστός ως Ανρί Λεμπέσγκ, γεννήθηκε στο Μποβέ και ήταν ένας από τους σπουδαιότερους Γάλλους μαθηματικούς του πρώτου μισού του 20ού αιώνα. Είναι περισσότερο γνωστός για τη θεωρία της ολοκλήρωσης, η οποία δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά στη διατριβή του Ολοκλήρωμα, μήκος, έκταση στο Πανεπιστήμιο του Νανσί το 1902.

Βιογραφία
Ο πατέρας του Λεμπέσκ, τυπογράφος, και οι δύο μεγαλύτερες αδελφές του πέθαναν από φυματίωση όταν ο Λεμπέσκ ήταν τριών ετών. Η μητέρα του εργάστηκε για να μπορεί να σπουδάσει. Λαμπρός μαθητής από το δημοτικό σχολείο, ο Λεμπέσκ σπούδασε αργότερα στην École normale supérieure, αφού πέρασε από το Λύκειο Σεν-Λουί και στη συνέχεια από το Λύκειο Λουί-λε-Γκραν.

Δίδαξε στο Λύκειο του Νανσί από το 1899 έως το 1902. Αφού εκπόνησε τη διατριβή του το 1902, διορίστηκε λέκτορας στο Πανεπιστήμιο της Ρεν. Το 1910, έγινε λέκτορας στη Σορβόννη και στη συνέχεια καθηγητής το 1918. Εξελέγη στο κολλέγιο της Γαλλίας το 1921, στην Ακαδημία Επιστημών το 1922 και στη Βασιλική Εταιρεία το 1934.

Είναι ευρύτερα γνωστός για τη θεωρία της μέτρησης, η οποία βασίζεται στο σημαντικό πρώιμο έργο του Εμίλ Μπορέλ, ενός από τους δασκάλους του και μετέπειτα φίλου του.

Ανέπτυξε μια θεωρία των μετρήσιμων συναρτήσεων (1901) βασισμένη στα αποτελέσματα του Εμίλ Μπορέλ: σ-άλγεβρα.

Ο Ανρί Λεμπεσγκ έφερε επανάσταση και γενίκευσε τον ολοκληρωτικό λογισμό. Η θεωρία του για την ολοκλήρωση (1902-1904) είναι εξαιρετικά εύχρηστη και ανταποκρίνεται στις ανάγκες των φυσικών. Στην πραγματικότητα, καθιστά δυνατή την εύρεση και την απόδειξη της ύπαρξης πρωταρχικών στοιχείων για "ακανόνιστες" συναρτήσεις και καλύπτει μια σειρά από προηγούμενες θεωρίες που αποτελούν ειδικές περιπτώσεις:

Απλές συναρτήσεις και συνεχείς συναρτήσεις Ρίμαν 
Φραγμένες συναρτήσεις Νταρμπού
Συναρτήσεις Stieltjes με περιορισμένη μεταβολή.

Ήταν επίσης υπεύθυνος για τον μετασχηματισμό Φουριέ που καθιερώθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1930.

Όπως και ο πατέρας του, ο Ανρί Λεμπέσγκ υπέφερε από κακή υγεία καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής του. Παντρεύτηκε την αδελφή ενός συμμαθητή του στην École normale supérieure και απέκτησε δύο παιδιά, τη Σουζάν και τον Ζακ.

Ανέκδοτα και μαρτυρίες
"Το 1921 παρακολούθησα την πρώτη διάλεξη του Λεμπέσγκ.. Πρέπει να πω ότι κατά κανόνα ήταν πολύ επίσημη, ο καθηγητής μιλάει λίγο για το παρελθόν του, μιλάει για τους ανθρώπους που προηγήθηκαν στην έδρα του ή που ήταν δάσκαλοί του [...] Οφείλω να πω ότι δεν υπήρξε διάλεξη του Λεμπέσγκ στην οποία οι άνθρωποι να μην γέλασαν με έναν απείρως ευχάριστο τρόπο. Υποψιάζομαι μάλιστα ότι τουλάχιστον το ένα τρίτο του κόσμου ερχόταν στις διαλέξεις του Λεμπέσγκ για να διασκεδάσει- δεν υπήρχε τίποτα το χυδαίο ή συνηθισμένο στα αστεία του όταν έβγαινε έξω. Αλλά ήταν απείρως ενδιαφέροντα, απείρως βαθιά. Ο Λεμπέσγκ έμοιαζε λίγο με τον Μπερνστάιν από αυτή την άποψη- δεν ήξερε ποτέ πώς να δώσει μια λαμπρή επίδειξη, αλλά ήταν πολύ εμπνευσμένος επειδή ήταν πολύ εμψυχωμένος. Ο Λεμπέσγκ ήταν περίπου στην ίδια ηλικία με τον Μπερνστάιν και νομίζω ότι εμπνεύστηκε από την ίδια ιδέα, ότι δηλαδή αν θέλεις να δώσεις μια διάλεξη, πρέπει να σκέφτεσαι ενώ την κάνεις, όχι να θυμάσαι. [...] Οι διαλέξεις του Appell ήταν πολύ όμορφες, δεν τολμώ να πω "για να είμαι ειλικρινής", αλλά τελικά ήταν πολύ όμορφες για να είναι μηχανικές. Με τον Λεμπέσγκ, από την άλλη πλευρά, ήταν πάντα: "Ω, είπα κάτι ανόητο, ας αρχίσω πάλι από την αρχή". Ξεκινούσε πάλι και όλοι συγχρόνως σκεφτόντουσαν".

- Szolem Mandelbrojt</blockquote>

<blockquote>"Στις αρχές του 1941, ο Ανρί Λεμπέσγκ έδωσε την τελευταία του ετήσια διάλεξη στο κολλέγιο της Γαλλίας. Η ασθένεια που έμελλε να του στερήσει τη ζωή λίγους μήνες αργότερα είχε ήδη προστεθεί στα ηθικά δεινά της ήττας και της εχθρικής κατοχής. Με δυσκολία μπορούσε να μετακινηθεί με τα πόδια και η πόλη δεν διέθετε κανένα επιφανειακό μέσο μεταφοράς. Έπρεπε να κάνει χρήση των βοηθημάτων μεταφοράς  που χρησιμοποιούνταν τότε για τους αρρώστους και έτσι μπόρεσε να κάνει τα μαθήματά του. Αυτό σήμαινε γι' αυτόν να κάνει το καθήκον του, μια πειθαρχία που ήταν πιο αναγκαία από ποτέ για όσους, όπως εκείνος, πίστευαν στην απελευθέρωση και την ανάκαμψη της χώρας τους".

- Paul Montel''

Η επιρροή του έργου του Λεμπέσγκ ήταν άμεση και τεράστια, ιδίως στο εξωτερικό. Το 1916, ενώ περπατούσε στους Κήπους Planty στην Κρακοβία, ο Ουγκώ Στάινχαους, τότε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Γιαγκελόνιαν, άκουσε κατά λάθος τις λέξεις "μέτρο Λεμπέσγκ" να ξεπηδούν από μια συζήτηση μεταξύ δύο νέων ανθρώπων. Τους πλησίασε και συμμετείχε στην παθιασμένη συζήτηση για το έργο του Λεμπέσγκ και μαζί τους και με άλλους δημιούργησε μια ομάδα εργασίας (η οποία θα διεξαγόταν στο διαμέρισμά του, σε έναν πίνακα που είχε καρφωθεί στον τοίχο για την περίσταση, παρά τις διαμαρτυρίες της σπιτονοικοκυράς). Οι δύο νέοι ήταν ο Στεφάν Μπάναχ, ο οποίος ήταν αυτοδίδακτος εκείνη την εποχή, και ο Ότο Νικόντιμ. Σύντομα η ομάδα εγκατέλειψε την Κρακοβία για να σχηματίσει τη διάσημη Μαθηματική Σχολή της Λούβας, η οποία συναντιόταν συχνά στο Café Ecossais. Όταν ο Ουγκώ Στάινχαους ρωτήθηκε ποια ήταν η μεγαλύτερη μαθηματική του ανακάλυψη, απάντησε "ο Στέφαν Μπάναχ". Ο Λεμπέσγκ ήταν ο τελευταίος προσκεκλημένος της ομάδας του Λβοβ, προτού η αναταραχή του Β' Παγκοσμίου Πολέμου τη διαλύσει. Έτσι, η ιστορία της ομάδας του Λβόου αρχίζει και τελειώνει με τον Λεμπέσγκ.

Το γράμμα L στον συμβολισμό "χώρος Lp" επιλέχθηκε από τον Στεφάν Μπάναχ προς τιμήν του Λεμπέσγκ. Οι χώροι Lp αποκαλούνται μερικές φορές χώροι Λεμπέσγκ.

Τιμές
Του απονεμήθηκε τίτλος επίτιμου διδάκτορα από το Πανεπιστήμιο Γιαγκελόνιαν της Κρακοβίας το 1900.
Το 1976, η Διεθνής Αστρονομική Ένωση ονόμασε έναν σεληνιακό κρατήρα με το όνομα του Λεμπέσγκ.
Από το 2012, ένα κέντρο μαθηματικών (θεμελίωση, αλληλεπιδράσεις, εφαρμογές και εκπαίδευση) έχει πάρει το όνομά του. Αυτό το κέντρο, το Centre de Mathématiques Henri Lebesgue [αρχείο], είναι ο νικητής του 2ου κύματος της πρόσκλησης για έργα " Εργαστήρια Αριστείας" ("Labex"). Ιδρύθηκε από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Ερευνών της Ρεν (IRMAR), το Εργαστήριο Μαθηματικών Ζαν-Λερέ (LMJL) στη Νάντη και το Τμήμα Μαθηματικών του παραρτήματος της Βρετάνης του ÉNS de Cachan (το οποίο έγινε ανεξάρτητο ÉNS το 2013).
Τα Annales Henri Lebesgue, ένα διεθνές περιοδικό γενικών μαθηματικών, φέρει το όνομά του.

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Γάλλοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα