Ανρί Καρτάν

Ο Ανρί Καρτάν, γεννήθηκε στις 8 Ιουλίου 1904 στο Νανσί και πέθανε στις 13 Αυγούστου 2008 στο Παρίσι 13, ήταν Γάλλος μαθηματικός. Ήταν γιος του μαθηματικού Ελί Καρτάν και της Μαρί-Λουίζ Μπιανκόνι. Είναι ευρέως γνωστός ως ένας από τους πιο επιδραστικούς Γάλλους μαθηματικούς της εποχής του. Διακρίθηκε για το έργο του σχετικά με τις συναρτήσεις πολλών μιγαδικών μεταβλητών, την τοπολογία (δέσμες, σύμπλοκα Άιλενμπεργκ-Μακ Λέιν) και την ομολογική άλγεβρα. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος της ομάδας Μπουρμπάκι. Ήταν αδελφός του Λουί Καρτάν, φυσικού και μέλους της Αντίστασης, του Ζαν Καρτάν, συνθέτη, και της Ελέν Καρτάν, μαθηματικού. Είναι επίσης ανιψιός της μαθηματικού Αννά Καρτάν και πρώτος εξάδελφος του φιλοσόφου και αγωνιστή της Αντίστασης Φρανσουά Κυζέν. Είναι επίσης γαμπρός του φυσικού Πιερ Βάις.

Σπουδές
Σύμφωνα με τα λεγόμενά του, ο Ανρί Καρτάν ενδιαφερόταν για τα μαθηματικά από νεαρή ηλικία, αλλά δεν επηρεάστηκε από την οικογένειά του. Μετακόμισε στο Παρίσι με την οικογένειά του μετά το διορισμό του πατέρα του στη Σορβόννη το 1909.

Ο Ανρί Καρτάν φοίτησε στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση στο Λύκειο Hoche στις Βερσαλλίες. Το 1923 εισήχθη στην École normale supérieure στην οδό d'Ulm στο Παρίσι. Εκεί συνάντησε τον Αντρέ Βέιλ, ο οποίος είχε εισαχθεί το 1922 σε ηλικία 16 ετών, και απέκτησε το διδακτορικό του το 1928 υπό την επίβλεψη του Πολ Μοντέλ: η διατριβή του αφορούσε τη σύνθετη ανάλυση.

Σταδιοδρομία
Από το 1928 έως το 1929 δίδαξε στο Λύκειο Μαλέρμπ της Καέν και από το 1929 έως το 1931 ήταν λέκτορας στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου της Λιλ.

Το 1931, διορίστηκε λέκτορας στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Στρασβούργου και στη συνέχεια ανώτερος λέκτορας. Μετά από μια δημοσίευση σχετικά με τους τομείς στεφάνης, ο Ανρί Καρτάν προσκλήθηκε στη Γερμανία στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ τον Μάιο του 1931. Εκεί γνώρισε τον Χάινριχ Μπένκε και τον βοηθό του Πέτερ Τούλεν- έγιναν φίλοι και δημοσίευσαν μαζί ένα άρθρο στο "Μαθηματικό περιοδικό" (Mathematische Annalen) το 1932 (το θεώρημα Καρτάν-Θούλεν).

Η πρώτη συνάντηση των μελλοντικών μελών της ομάδας Μπουρμπάκι πραγματοποιήθηκε στις 14 Ιανουαρίου 1935. Στο πρώτο συνέδριο, στο Besse-en-Chandesse τον Ιούλιο του 1935, συμμετείχαν οι Σόλεμ Μαντελμπρόιτ, Ζαν Ντιουντονέ, Κλοντ Σεβαλλί και Αντρέ Βέιλ. Ο στόχος εκείνη την εποχή ήταν απλώς η συγγραφή μιας πραγματείας για την ανάλυση, στόχος που με την πάροδο του χρόνου γινόταν όλο και πιο απαιτητικός. Την ίδια χρονιά παντρεύτηκε τη Νικόλ Βέις, κόρη του φυσικού Πιερ Βέις, με την οποία απέκτησε πέντε παιδιά.

Ο Ανρί Καρτάν, αφού διορίστηκε καθηγητής το 1936, προσκλήθηκε να επιστρέψει στη Γερμανία το 1937. Μετά την εκκένωση του Στρασβούργου κατά την εισβολή των Γερμανών, δίδαξε για ένα χρόνο στο Κλερμόν-Φεράν. Το 1937, διατύπωσε την ιδέα ενός μαθηματικού φίλτρου, που παρουσίασε στο συνέδριο Μπουρμπάκι στο Σανσέ τον Σεπτέμβριο. Τον Νοέμβριο του 1940, διορίστηκε λέκτορας γενικών μαθηματικών στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Παρισιού και υπεύθυνος για τη διδασκαλία των μαθηματικών στην École normale supérieure, ενώ αρνήθηκε την προσφορά εξορίας στις Ηνωμένες Πολιτείες που του έγινε από τον Λουί Ράπκιν και το Ίδρυμα Ροκφέλερ.

Ο αδελφός του, ο φυσικός Λουί Καρτάν, προσχώρησε στην Αντίσταση. Συνελήφθη και απελάθηκε τον Φεβρουάριο του 1943, καταδικάστηκε σε θάνατο τον Αύγουστο και εκτελέστηκε τον Δεκέμβριο του 19437. Ο Ανρί έμαθε για τον θάνατό του τον Μάιο του 1945, στο τέλος του πολέμου. Εξακολουθώντας να διατηρεί επαφές στη Γερμανία κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, διευκόλυνε την προσέγγιση μεταξύ Γάλλων και Γερμανών μαθηματικών στο τέλος του πολέμου, και επικοινωνούσε ιδίως με τους Χάινριχ Μπένκε και Πέτερ Θούλεν. Ως λέκτορας μαθηματικών στην École normale supérieure, αποσπάστηκε στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Στρασβούργου από το 1945 έως το 1947.

Τον Νοέμβριο του 1946, ο Ανρί Καρτάν επισκέφθηκε το ινστιτούτο μαθηματικών ερευνών στο Ομπερβόλφαχ. Στην École normale supérieure, διηύθυνε τα περίφημα σεμινάρια Καρτάν μεταξύ 1948 και 1964. Τον Ιανουάριο του 1948, προσκλήθηκε στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο από τον Βέιλ. Εκεί γνώρισε τον Σαμουέλ Άιλενμπεργκ. Επισκέφθηκε το Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ από τον Φεβρουάριο έως τον Μάιο. Το 1950, έγινε πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας της Γαλλίας (Société Mathématique de France). Το 1956, μαζί με τον Ίλενμπεργκ, έγραψε την Ομολογική Άλγεβρα, ένα έργο που αποτελεί σημείο αναφοράς ακόμη και σήμερα.

Είχε περίπου δεκαπέντε φοιτητές, μεταξύ των οποίων οι Ζαν-Πολ Μπενζεκί, Πιερ Καρτιέ, Ζαν Σερφ, Πιερ Ντολμπό, Ζακ Ντενί, Αντριέν Ντουαντί, Ροζέ Γκοντεμέν, Μαξ Καρούμπι, Ζαν-Λουί Κοσζούλ, Ζαν-Πιερ Ραμίς, Ζαν-Πιερ Σερ και Ρενέ Τομ.

Το 1965 εγκατέλειψε τη θέση του στην École normale supérieure. Το 1969, διορίστηκε καθηγητής στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Ορσέ (αργότερα γνωστό ως Πανεπιστήμιο Paris XI).

Από το 1967 έως το 1970 ήταν πρόεδρος της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης. Στις 28 Ιανουαρίου 1974 εξελέγη μέλος της Ακαδημίας Επιστημών και έκτοτε υπήρξε μέλος διαφόρων ακαδημιών, ενώ αποσύρθηκε το 1975.

Ήταν επίσης μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών και Γραμμάτων της Δανίας.

Πολιτικός αγώνας
Το 1974, ο Καρτάν αγωνίσθηκε για την απελευθέρωση του Ουκρανού μαθηματικού Λεονίντ Πλιούχτς, ο οποίος κρατούνταν από τις σοβιετικές αρχές σε ψυχιατρική κλινική. Οργάνωσε μια έκκληση για υπογραφές σε ένα ψήφισμα στο Βανκούβερ και ίδρυσε την Επιτροπή Μαθηματικών (Comité des mathématiciens) με τους Λίπμαν Μπερς και Λοράν Σβαρτζ, η οποία συναντήθηκε αρκετές φορές με την Ένωση Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων (Ligue des droits de l'homme) στο Παρίσι. Ο Λεονίντ Πλιουχτς αποφυλακίστηκε τον Ιανουάριο του 1976. Η επιτροπή υπερασπίστηκε στη συνέχεια διάφορους μαθηματικούς ανά τον κόσμο, των οποίων οι πολιτικές θέσεις τους έθεταν σε κίνδυνο (όπως οι Αντρέι Τσικχάνοβιτς και Ανατόλι Τσχταράνσκι, ο Ουρουγουανός Χοσέ Λουίς Μασέρα και ο Μαροκινός Σιόν Ασίντον). Σήμερα, υπάρχει το Συμβούλιο Προστασίας των Ανθρώπων της Επιστήμης.

Στο πολιτικό μέτωπο, ο Ανρί Καρτάν υπερασπίστηκε την ιδέα του ευρωπαϊκού ομοσπονδισμού. Από το 1974 έως το 1985 ήταν πρόεδρος της Ένωσης Ευρωπαίων Φεντεραλιστών. Το 1984, ηγήθηκε της "Λίστας για τις Ηνωμένες Πολιτείες της Ευρώπης" στις ευρωεκλογές, κερδίζοντας το 0,4% των ψήφων.

Τιμές
Ταξιάρχης της Λεγεώνας της Τιμής
Μεγάλος αξιωματικός του Εθνικού Τάγματος Αξίας
Χρυσό μετάλλιο CNRS το 197610
Βραβείο Βολφ για τα Μαθηματικά το 1980
Βραβείο Πάγκελς από την Ακαδημία Επιστημών της Νέας Υόρκης για την πολιτική του δέσμευση στην αναγνώριση των ανθρωπίνων δικαιωμάτων

Δημοσιεύσεις
Περί συστημάτων ολόμορφων συναρτήσεων σε λακωνικές γραμμικές ποικιλίες και των εφαρμογών τους αρχείο, διατριβή, 1928
Περί ομάδων αναλυτικών μετασχηματισμών, 1935.
Για κλάσεις συναρτήσεων που ορίζονται από ανισότητες στις διαδοχικές παραγώγους τους, 1940.
Χώροι ινών και ομοτοπία, 1949-1950.
Συνομολογία ομάδων, φασματικές ακολουθίες, δέσμες, 1950-1951.
Άλγεβρες Eilenberg - Μακ Λέιν και ομοτοπία, 1954-1955.
Αυτομορφικές συναρτήσεις, 1957-1958.
Μερικά ζητήματα τοπολογίας, 1958.
Ομολογική Άλγεβρα (με τον Samuel Eilenberg), Πρίνστον Univ Press, 1956 (ISBN 978-0-69104991-5) διαβάστε online
Σεμινάρια στην École normale supérieure (γνωστά ως "σεμινάρια Καρτάν"), Secr. Math. IHP, 1948-1964- Νέα Υόρκη, εκδ. W.A. Μπενζαμέν, 1967.
Θεωρία των αναλυτικών συναρτήσεων (Théorie élémentaire des fonctions analytiques), Παρίσι, Hermann, 1961 (μεταφρασμένο στα γερμανικά, αγγλικά, ισπανικά, ιαπωνικά και ρωσικά).
Υπολογισμός του διαφορικού, Παρίσι, Χερμάν, 1967 (μεταφρασμένο στα αγγλικά, ισπανικά και ρωσικά).
Μορφές διαφορικών υπολογισμών, Παρίσι, Χέρμαν, 1967 (μεταφρασμένο στα αγγλικά, ισπανικά και ρωσικά).
Έργα - Συλλογή έργων, 3 τόμοι, επιμέλεια από τους Ράινχολντ Ρέμερτ και Ζαν-Πιερ Σερρ, Springer Verlag, Χαϊδελβέργη, 1967.
Σχέσεις τάξης στη θεωρία των μεταθέσεων των τελικών συνόλων, Neuchâtel, 1973.
Θεωρία των αναλυτικών συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, Παρίσι, Hermann, 1975.
Μαθήματα διαφορικών υπολογισμών, Παρίσι, Hermann, 1977.
Αλληλογραφία μεταξύ Ανρί Καρτάν και Αντρέ Βέιλ, Παρίσι, SMF, 2011.

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Γάλλοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα