Ταυτότητα Σοφί Ζερμαίν

Στα μαθηματικά, η ταυτότητα Σοφί Ζερμαίν αναφέρεται στην παραγοντοποίηση του πολυωνύμου

Η ταυτότητα παίρνει το όνομά της από την Σοφί Ζερμαίν.

Απόδειξη 

Η απόδειξη ξεκινάει συμπληρώνοντας το τετράγωνο

έπειτα συνεχίζει χρησιμοποιώντας την διαφορά τετραγώνων

το οποίο είναι επίσης ίσο με

Αυτό ολοκληρώνει την απόδειξη.

Δείτε επίσης 
 Παραγοντοποίηση
 Συμπληρώνοντας το τετράγωνο
 Διαφορά τετραγώνων

Παραπομπές 

Μαθηματικές ταυτότητες