Γκερντ Φάλτινγκς

Ο Γκερντ Φάλτινγκς (γερμανικά: Gerd Faltings), γεννήθηκε στις 28 Ιουλίου 1954) είναι Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στην αριθμητική γεωμετρία.

Σπουδές 
Από το 1972 έως το 1978, ο Φάλτινγκς σπούδασε μαθηματικά και φυσική στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Το 1978 έλαβε το διδακτορικό του στα μαθηματικά.

Σταδιοδρομία και έρευνα 
Το 1981 έλαβε τη venia legendi (διατριβή επί υφηγεσία) στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου ήταν επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Από το 1982 έως το 1984 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βούπερταλ..

Το διάστημα 1985-1994 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Το φθινόπωρο του 1988 και το ακαδημαϊκό έτος 1992-1993 ήταν επισκέπτης υπότροφος στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών

Το 1986 του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς στο ICM στο Μπέρκλεϊ για την απόδειξη της εικασίας Tate για αβελιανές ποικιλίες πάνω σε αριθμητικά πεδία, της εικασίας Shafarevich για αβελιανές ποικιλίες πάνω σε αριθμητικά πεδία και της εικασίας Mordell, η οποία 
δηλώνει ότι κάθε μη-σημαία προβολική καμπύλη γένους g > 1 που ορίζεται πάνω σε ένα αριθμητικό πεδίο Κ περιέχει μόνο πεπερασμένα πολλά Κ-ορθολογικά σημεία. Ως βραβευμένος με μετάλλιο Φιλντς έδωσε μια ομιλία στην ολομέλεια του ICM με θέμα "Πρόσφατη πρόοδος στην αριθμητική αλγεβρική γεωμετρία".

Το 1994, ως προσκεκλημένος ομιλητής του ICM στη Ζυρίχη, έδωσε μια ομιλία με τίτλο Mumford-Stability in der algebraischen Geometrie. Επεκτείνοντας τις μεθόδους του Πολ Βόιτα, απέδειξε την εικασία Mordell-Lang, η οποία αποτελεί γενίκευση της εικασίας Mordell. Μαζί με τον Γκίσμπερτ Βίστχολτς, ανέτρεψε το θεώρημα του Ροθ, για το οποίο στον Ροθ είχε απονεμηθεί το μετάλλιο Φιλντς το 1958.

Το 1994 επέστρεψε στη Γερμανία και από το 1994 έως το 2018 ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ για τα Μαθηματικά στη Βόννη. Το 1996, έλαβε το βραβείο Λάιμπνιτς του γερμανικού Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών,  το οποίο είναι η υψηλότερη διάκριση που απονέμεται στον τομέα της Έρευνας στη Γερμανία.

Ο Φάλτινγκς ήταν ο επίσημος επόπτης των Σινίτσι Μοτσιζούκι, Βισλάβα Νιζιόλ, Νικολάι Ντούροφ.

Βραβεία
Μετάλλιο Φιλντς (1986)
Υποτροφία Guggenheim (1988/89) 
Βραβείο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς (1996)
Διεθνές Βραβείο Βασιλιά Φαϊζάλ (2014)
Βραβείο Shaw (2015)  
Ξένο μέλος της Βασιλικής Εταιρείας (2016) 
Μετάλλιο Κάντορ (2017) 
Διεθνές μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (2018).

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις 
 Faltings: Arakelov's theorem for abelian varieties, Inventiones Mathematicae, Band 72, 1983, S. 337–347
 Faltings: Arithmetische Kompaktifizierung des Modulraums der abelschen Varietäten, Arbeitstagung Bonn 1984, Lecture Notes in Mathematics 1111, Springer 1985, S. 321–383, doi:10.1007/BFb0084598.
 Faltings: Calculus on arithmetic surfaces, Annals of Mathematics, Band 119, 1984, S. 387–424, doi:10.2307/2007043
 Faltings: Hodge-Tate structures and modular forms, Mathematische Annalen, Band 278, 1987, S. 133–149
 Faltings: p-adic Hodge theory, Journal of the American Mathematical Society, Band 1, 1988, S.  255–299, doi:10.1090/S0894-0347-1988-0924705-1
 Faltings: Crystalline cohomology and p-adic Galois representations, in: Jun-Ichi Igusa (Hrsg.), Algebraic analysis, geometry and number theory, Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1989, S. 25–80
 Faltings, Ching-Li Chai: Degeneration of abelian varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1990
 Faltings: Diophantine Approximation on Abelian Varieties, Annals of Mathematics, Band 133, 1991, S. 549–576
 Faltings: Lectures on the arithmetic Riemann-Roch theorem, Annals of Mathematical Studies 127, Princeton University Press 1992
 Faltings, Gisbert Wüstholz: Diophantine approximations on projective spaces, Invent. Math., Band 116, 1994, S. 109–138, doi:10.1007/BF01231559, online bei DigiZeitschriften (frei zugänglich)
 Faltings (Hrsg., Einleitung): Moderne Mathematik. Spektrum, Akademie Verlag (Reihe Verständliche Forschung), Heidelberg/Berlin/Oxford 1996, ISBN 3-8274-0025-2.
 Faltings: Almost étale extensions, Astérisque, Nr. 279, 2002, S. 185–270.
 Faltings: Diophantine Equations, in: Mathematics Unlimited, Springer 2001, S. 449–454, doi:10.1007/978-3-642-56478-9_21.

Βιβλιογραφία
Degeneration of Abelian Varieties -Gerd Faltings, Ching-Li Chai
Rational Points: Seminar Bonn/Wuppertal 1983/84 -Gerd Faltings, Gisbert Wüstholz
Arithmetic and Geometry - Luis Dieulefait, Gerd Faltings, D. R. Heath-Brown, Yu. V. Manin, B. Z. Moroz, Jean-Pierre Wintenberger

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι  
 Gerd Faltings  Ακαδημία Επιστημών και Τεχνών της Βόρειας Ρηνανίας-Βεστφαλίας.
 Mathematik macht Schlagzeilen – 25 Jahre Beweis der Mordellschen Vermutung.

 
 

 
Μαθηματικοί αναλυτές 
Γερμανοί μαθηματικοί  
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα 
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς