Γκασπάρ Μονζ

Ο Γκασπάρ Μονζ, κόμης ντε Πελούζ (9 Μαΐου 1746- 28 Ιουλίου 1818) ήταν Γάλλος μαθηματικός, ο οποίος παρουσιάζεται συνήθως ως ο εφευρέτης της περιγραφικής γεωμετρίας (της μαθηματικής βάσης του τεχνικού σχεδίου) και ο πατέρας της διαφορικής γεωμετρίας. Κατά τη διάρκεια της Γαλλικής Επανάστασης διετέλεσε υπουργός Ναυτιλίας και συμμετείχε στη μεταρρύθμιση του γαλλικού εκπαιδευτικού συστήματος, βοηθώντας στην ίδρυση της Πολυτεχνικής Σχολής.

Βιογραφία
Ο Μονζ γεννήθηκε στην Μπούν, στην Κοτ-ντ'Ορ, γιος εμπόρου. Σπούδασε στο κολλέγιο των Ορατόριων της Μπον. Το 1762 φοίτησε στο κολλέγιο Τρινιτέ της Λυών, όπου, ένα χρόνο μετά την έναρξη των σπουδών του, διορίστηκε καθηγητής φυσικής σε ηλικία δεκαεπτά ετών.

Αφού ολοκλήρωσε τις σπουδές του το 1764, επέστρεψε στη Μπον, όπου συνέταξε ένα σχέδιο της πόλης σε μεγάλη κλίμακα, επινοώντας μεθόδους παρατήρησης και κατασκευάζοντας τα απαραίτητα όργανα- το σχέδιο παρουσιάστηκε στην πόλη και φυλάσσεται ακόμη στη βιβλιοθήκη του. [Ένας ανώτερος μηχανικός που τον συνάντησε έγραψε στον διοικητή της Βασιλικής Σχολής Μηχανικών (École Royale du Génie) στο Μεζιέρ συνιστώντας τον Μονζ και  προσλήφθηκε ως σχεδιαστής Ο L. T. C. Ρολτ, μηχανικός και τεχνικός ιστορικός, αποδίδει στον Μονζ τη γέννηση του τεχνικού σχεδίου.  Κατά τη διάρκεια της φοίτησής του στην École Royale (Βασιλική Σχολή), έγινε μέλος του τεκτονισμού και μυήθηκε στη στοά ″L'Union parfaite″
.

Σταδιοδρομία
Καθώς οι σπουδαστές της σχολής αξιωματικών προέρχονταν αποκλειστικά από την αριστοκρατία, δεν έγινε δεκτός στο ίδιο το ίδρυμα. Η χειρωνακτική του επιδεξιότητα εκτιμήθηκε ιδιαίτερα, αλλά οι μαθηματικές του ικανότητες δεν αξιοποιήθηκαν. Παρ' όλα αυτά, στον ελεύθερο χρόνο του εργαζόταν για την ανάπτυξη των ιδεών του. Εκείνη την εποχή ήρθε σε επαφή με τον Σαρλ Μποσούτ, καθηγητή μαθηματικών στην École Royale du Génie. Χίλιες φορές μπήκα στον πειρασμό", θα έλεγε πολύ αργότερα, "να σκίσω τα σχέδιά μου από αηδία για την εκτίμηση στην οποία τα έτρεφαν, σαν να μην ήμουν καλός σε τίποτα καλύτερο" .

Μετά από ένα χρόνο στη Βασιλική Σχολή, ζητήθηκε από τον Μονζ να εκπονήσει το σχέδιο μιας οχύρωσης, προκειμένου να βελτιστοποιηθεί το αμυντικό της σύστημα. Υπήρχε μια καθιερωμένη μέθοδος για να γίνει αυτό, η οποία περιελάμβανε μακροχρόνιους υπολογισμούς, αλλά ο Μονζ επινόησε έναν τρόπο επίλυσης των προβλημάτων με τη χρήση σχεδίων. Η λύση του δεν έγινε αρχικά αποδεκτή, καθώς δεν απαιτούσε τον χρόνο που θεωρούνταν απαραίτητος, αλλά μετά από εξέταση αναγνωρίστηκε η αξία της εργασίας και αναγνωρίστηκαν οι εξαιρετικές ικανότητες του Μονζ.

Μετά την αποχώρηση του Bossut από την Βασιλική Σχολή Γνώσεων (École royale du génie), ο Μονζ πήρε τη θέση του τον Ιανουάριο του 1769 και, το 1770, διορίστηκε επίσης εκπαιδευτής στην πειραματική φυσική.

Το 1777, ο Μονζ παντρεύεται την Κατερίνα Υάρτ, η οποία ήταν ιδιοκτήτρια ενός σιδηρουργείου. Ενδιαφέρθηκε για τη μεταλλουργία. Το 1780, έγινε μέλος της Ακαδημίας Επιστημών- εκείνη την εποχή άρχισε η φιλία του με τον χημικό C. L. Berthollet. Το 1783, αφού εγκατέλειψε το Μεζιέρ, διορίστηκε, μετά το θάνατο του Ε. Μπεζού, ως εξεταστής των υποψηφίων για το ναυτικό. Πιεζόμενος από τον υπουργό να ετοιμάσει ένα πλήρες μάθημα μαθηματικών, αρνήθηκε με την αιτιολογία ότι αυτό θα στερούσε από την κυρία Μπεζού το μοναδικό της εισόδημα, αυτό από την πώληση των εγχειριδίων που είχε γράψει ο μακαρίτης σύζυγός της. Το 1786, έγραψε και δημοσίευσε το Traité élémentaire de la statique.

Μετά το 1789

Η Γαλλική Επανάσταση άλλαξε εντελώς την πορεία της καριέρας του Μονζ. Υπήρξε ένθερμος υποστηρικτής της Επανάστασης και, το 1792, όταν η Νομοθετική Συνέλευση δημιούργησε ένα Εκτελεστικό Συμβούλιο, ο Μονζ αποδέχθηκε τη θέση του Υπουργού Ναυτικού, την οποία κατείχε από τις 10 Αυγούστου 1792 έως τις 10 Απριλίου 1793, οπότε και παραιτήθηκε.  Όταν η Επιτροπή Δημόσιας Ασφάλειας κάλεσε τους ακαδημαϊκούς να βοηθήσουν στην υπεράσπιση της δημοκρατίας, αφιερώθηκε εξ ολοκλήρου στις επιχειρήσεις αυτές και διακρίθηκε για την ενεργητικότητά του στη συγγραφή της Περιγραφής της τέχνης της κατασκευής των κανονιών και του Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier (Σημείωμα προς τους σιδηρουργούς σχετικά με την κατασκευή χάλυβα).

Έπαιξε πολύ ενεργό ρόλο στα μέτρα που ελήφθησαν για την ίδρυση της École normale (η οποία υπήρχε μόνο τους πρώτους τέσσερις μήνες του 1795) και της École des travaux publics, η οποία έγινε η Πολυτεχνική Σχολή, και ήταν καθηγητής περιγραφικής γεωμετρίας και στις δύο. Το Leçons données aux écoles normales δημοσιεύτηκε το 1799 από απομαγνητοφωνήσεις των διαλέξεών του που δόθηκαν το 1795. Στη συνέχεια δημοσίευσε το έργο Application de l'analyse à la géométrie (Εφαρμογή της ανάλυσης στη γεωμετρία ), που αναλύει τα μαθήματα που παραδόθηκαν.

Από τον Μάιο του 1796 έως τον Οκτώβριο του 1797, ο Μονζ ταξίδεψε στην Ιταλία μαζί με τον C.L. Μπερτολέ και ορισμένους καλλιτέχνες για να επιλέξουν πίνακες και γλυπτά που λήφθηκαν από τους Ιταλούς. Έγινε φίλος με τον Ναπολέοντα Βοναπάρτη. Με την επιστροφή του στη Γαλλία, διορίστηκε διευθυντής της Πολυτεχνικής Σχολής, αλλά στις αρχές του 1798 στάλθηκε στην Ιταλία για μια αποστολή που οδήγησε στην ίδρυση της βραχύβιας Ρωμαϊκής Δημοκρατίας.

Από εκεί, ο Μονζ συμμετείχε στην Εκστρατεία του Ναπολέοντα στην Αίγυπτο, συμμετέχοντας μαζί με τον Μπερτολέ στο επιστημονικό έργο του Ινστιτούτου της Αιγύπτου και του Ινστιτούτου Αιγυπτίων Επιστημών και Τεχνών. Συνόδευσαν τον Βοναπάρτη στη Συρία και επέστρεψαν μαζί του στη Γαλλία το 1798. Ο Μονζ διορίστηκε πρόεδρος της αιγυπτιακής επιτροπής και ανέλαβε εκ νέου τις επαφές του με την Πολυτεχνική Σχολή. Τα τελευταία του μαθηματικά έργα δημοσιεύτηκαν (1794-1816) στην εφημερίδα και την αλληλογραφία της Πολυτεχνικής Σχολής. Όταν συγκροτήθηκε η Συντηρητική Γερουσία, διορίστηκε μέλος του σώματος αυτού, με μεγάλη παροχή και τον τίτλο του κόμη ντε Πελούζ, και έγινε πρόεδρος της Συντηρητικής Γερουσίας το 1806-7. Στη συνέχεια, όταν έπεσε ο Ναπολέων, του αφαιρέθηκαν όλες οι τιμές και μάλιστα αποκλείστηκε από τον κατάλογο των μελών του ανασυγκροτημένου Ινστιτούτου.

Ο Ναπολέων Βοναπάρτης είχε δηλώσει ότι ο Μονζ ήταν άθεος Τα λείψανά του θάφτηκαν αρχικά σε μαυσωλείο στο Κοιμητήριο του Περ-Λασαίζ στο Παρίσι και στη συνέχεια μεταφέρθηκαν στο Πάνθεον στο Παρίσι.

Ένα άγαλμά του ανεγέρθηκε στην Μπον το 1849. Το όνομα του Μονζ είναι ένα από τα 72 ονόματα που αναγράφονται στη βάση του Πύργου του Άιφελ.

Από τις 4 Νοεμβρίου 1992, το γαλλικό ναυτικό διαθέτει το MRIS Μονζ, το οποίο φέρει το όνομά του.

Εργασίες 
Μεταξύ του 1770 και του 1790, ο Μονζ συνέγραψε διάφορα άρθρα για τα μαθηματικά και τη φυσική στα Απομνημονεύματα της Ακαδημίας του Τορίνο, στα Απομνημονεύματα των ξένων επιστημόνων της Ακαδημίας του Παρισιού, στα Απομνημονεύματα της ίδιας Ακαδημίας και στα χρονικά δελτία της Χημείας, μεταξύ των οποίων και το ""Περί της θεωρίας των δερμάτων και των αντιδράσεων"" (Mém. de l'acad. Αξίζει επίσης να αναφερθεί ότι στο Απομνημόνευμα  για ορισμένα φαινόμενα της όρασης, ο Μονζ πρότεινε μια πρώιμη σιωπηρή εξήγηση του φαινομένου της σταθερότητας του χρώματος με βάση διάφορες γνωστές παρατηρήσεις.

Ο Λέοναρντ Όιλερ, στο άρθρο του για την καμπυλότητα που δημοσιεύθηκε το 1760 στα Απομνημονεύματα του Βερολίνου, εξέτασε όχι τις κανονικές της επιφάνειας, αλλά τις κανονικές των επίπεδων τμημάτων που διέρχονται από μια συγκεκριμένη κανονική, έτσι ώστε το ζήτημα της τομής διαδοχικών κανονικών της επιφάνειας δεν του είχε τεθεί ποτέ.  Η εργασία του Μονζ δίνει τη συνήθη διαφορική εξίσωση για τις καμπύλες καμπυλότητας και θεμελιώνει τη γενική θεωρία με πολύ ικανοποιητικό τρόπο- η εφαρμογή στην ενδιαφέρουσα ειδική περίπτωση του ελλειψοειδούς έγινε για πρώτη φορά από τον ίδιο σε μια μεταγενέστερη εργασία το 1795.

Η εργασία του Μονζ του 1781 είναι επίσης η πρώτη γνωστή πρόβλεψη γραμμικής βελτιστοποίησης, ιδίως του προβλήματος των μεταφορών. Στην ίδια κατεύθυνση, το πρόβλημα μεταφοράς του Μονζ οδηγεί σε έναν ορισμό στην ασθενή τοπολογία μιας απόστασης μεταξύ κατανομών, που ανακαλύφθηκε πολλές φορές έκτοτε από τους L. V. Καντόροβιτς, Πολ Λέβι, Λεονίντ Βασερστέĭν και άλλους και φέρει τα ονόματά τους σε διάφορους συνδυασμούς και πλαίσια.

Ένα άλλο άρθρο του στον τόμο του 1783 αφορά την παραγωγή νερού με την καύση υδρογόνου. Τα αποτελέσματα του Μονζ είχαν προβλεφθεί από τον Χένρι Κάβεντις.

Βιβλιογραφία
 1781: Mémoire sur la théorie des déblais et des remblais Από το Βασιλικό Τυπογραφείο.
 1793: (Με τους Alexandre-Théophile Vandermonde| και Claude-Louis Berthollet) Avis aux ouvriers en fer, sur la fabrication de l'acier. Tome 8 (Συμβουλές προς τους σιδηρουργούς, σχετικά με την κατασκευή χάλυβα)
 1794: Description de l'art de fabriquer des canons (Περιγραφή της τέχνης κατασκευής κανονιών)
 1795: Application d'analyse à la géométrie
 1799: Géométrie descriptive. Leçons données aux écoles normales (Περιγραφική γεωμετρία)
 1807: Application de l'analyse à la géométrie, à l'usage de l'Ecole impériale polytechnique.
 1810: (with Jean Nicolas Pierre Hachette) Traité élémentaire de statique, a l'usage des écoles de la Marine, chez Courcier, Imprimeur-libraire, pour les mathematiques, quai des Augustins, 1852 translation: An elementary treatise on statics.

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Γάλλοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 18ου αιώνα