Γκιόργκ Κράισελ

Ο Γκιόργκ Κράισελ (15 Σεπτεμβρίου 1923 - 1 Μαρτίου 2015) ήταν αυστριακής καταγωγής λογικομαθηματικός, ο οποίος σπούδασε και εργάστηκε στο Ηνωμένο Βασίλειο και την Αμερική.

Βιογραφία
Ο Κράισελ γεννήθηκε στο Γκρατς και προερχόταν από εβραϊκή οικογένεια- η οικογένειά του τον έστειλε στο Ηνωμένο Βασίλειο πριν από το Anschluss (Προσάρτηση) το 1938. Σπούδασε μαθηματικά στο Κολλέγιο Τρίνιτι του Κέιμπριτζ και στη συνέχεια, κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, ασχολήθηκε με στρατιωτικά θέματα. Ο Κράισελ δεν πήρε ποτέ διδακτορικό δίπλωμα, αν και πολύ αργότερα, το 1962, του απονεμήθηκε το πτυχίο Sc.D. του Κέιμπριτζ, ένα `ανώτερο διδακτορικό δίπλωμα` που απονέμεται βάσει δημοσιευμένης έρευνας .

Δίδαξε στο Πανεπιστήμιο του Reading από το 1949 έως το 1954 και στη συνέχεια εργάστηκε στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών από το 1955 έως το 1957. Επέστρεψε στο Ρέντινγκ το 1957, αλλά στη συνέχεια δίδαξε στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ από το 1958-1959. Έπειτα επέστρεψε στο Ρέντινγκ για το έτος 1959-1960 και ύστερα στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού το 1960-1962. Ο Κράισελ διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ το 1962 και παρέμεινε στη Σχολή του μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1985.

Ο Κράισελ εργάστηκε σε διάφορους τομείς της λογικής, και ιδιαίτερα στη θεωρία αποδείξεων, όπου είναι γνωστός για το λεγόμενο πρόγραμμα "unwinding", που είχε ως στόχο την εξαγωγή εποικοδομητικού περιεχομένου από επιφανειακά μη εποικοδομητικές αποδείξεις.

Ο Κράισελ εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας το 1966 και  παρέμεινε στενός φίλος του Φράνσις Κρικ, τον οποίο είχε γνωρίσει στο Βασιλικό Ναυτικό κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου
.

Κατά τη διάρκεια της φοίτησής του στο Κέιμπριτζ, ο Κράιζελ ήταν ο φοιτητής που ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν εκτιμούσε περισσότερο.  Ο  Ρέι Μονκ γράφει: "Το 1944 -όταν ο Κράισελ ήταν ακόμη μόλις είκοσι ενός ετών- ο Βιτγκενστάιν σόκαρε τον Ρας Ρις με τη δήλωσή του ότι ο Κράισελ ήταν ο πιο ικανός φιλόσοφος που είχε συναντήσει ποτέ και ο οποίος ήταν επίσης μαθηματικός".

Ο Κράισελ ήταν επίσης στενός φίλος της αγγλοϊρλανδής φιλοσόφου και συγγραφέως Άιρις Μέρντοκ. Γνωρίστηκαν στο Κέιμπριτζ το 1947, κατά τη διάρκεια του έτους σπουδών της Μέρντοκ. Ο Πίτερ Κονράντι αναφέρει ότι η Μέρντοκ μετέγραψε τις επιστολές του Κραισελ στο ημερολόγιό του τα επόμενα πενήντα χρόνια. Σύμφωνα με τον Κονράντι, "Επί μισό αιώνα, ωστόσο, κατέγραψε κατά διαδοχικά διαστήματα την ευφυΐα, την ευστροφία και τη σολιψιστική παραδοξότητα του Κράισελ, την ανηθικότητά του, την σκληρότητα, τη διφορούμενη ματαιοδοξία και την αισχύνη του". Η Μέρντοκ αφιέρωσε στον Κράισελ το μυθιστόρημά της An Accidental Man (Ένας κατά λάθος άνθρωπος) (1971) και έγινε (εν μέρει) πρότυπο για διάφορους χαρακτήρες σε άλλα μυθιστορήματα, όπως ο Μάρκους Βαλλάρ στο Μήνυμα στον πλανήτη και ο Γκάι Όπενσο στο Καλόγριες και στρατιώτες*
.

Μετά τη συνταξιοδότησή του, ο Κράισελ έζησε στο Σάλτσμπουργκ της Αυστρίας. Έγραψε αρκετές βιογραφίες μαθηματικών, μεταξύ των οποίων των Κουρτ Γκέντελ, Μπέρτραντ Ράσελ και  Λούιτσεν Έγκμπερτους Γιαν Μπρούβερ. Πέθανε στο Σάλτσμπουργκ σε ηλικία 91 ετών.

Ανέκδοτο
Όταν ο Κράισελ δίδασκε στο Πανεπιστήμιο του Ρέντινγκ, πήγαινε συχνά με το τρένο στο Λονδίνο. Υπήρχε ένα ιδιαίτερα γρήγορο τρένο που ήταν προγραμματισμένο ακριβώς για τις παραστάσεις στο Λονδίνο, και πήγαινε στο σταθμό εκείνη την ώρα. Μια μέρα έλεγξε το πρόγραμμα και το συγκεκριμένο τρένο είχε ακυρωθεί. Αλλά μια μέρα, από συνήθεια, εμφανίστηκε στο σταθμό τη συνηθισμένη ώρα και το τρένο ήταν εκεί. Προφανώς πήγαινε από το Μπρίστολ στο Λονδίνο, σταματώντας στο Ρέντινγκ μόνο για να πάρει νερό. Μπήκε στο τρένο ούτως ή άλλως και από τότε ταξίδευε τακτικά με αυτό. Μια μέρα, αφού μπήκε στο τρένο, τον σταμάτησε ο ελεγκτής εισιτηρίων και του είπε: "Το τρένο δεν σταματάει εδώ. "Το τρένο δεν σταματάει εδώ, κύριε! "Σε αυτή την περίπτωση, δεν επιβιβάστηκα εδώ".

Δημοσιεύσεις 
Σχετικά με την ερμηνεία των μη φινιριστικών αποδείξεων - Μέρος Ι, J. Συμβολική Λογική, Band 16, 1951, S. 241-267, Teil II, Band 17, 1952, S. 43-58
Μαθηματική σημασία των αποδείξεων συνέπειας, J. Συμβολική Λογική, Band 23, 1958, σελ. 155-182
Μια επισκόπηση της θεωρίας αποδείξεων, J. Συμβολική Λογική, Band 33, 1968, σελ. 321-388
Έκθεση στο Benacerraf, Putnam (Εκδότης), Φιλοσοφία των Μαθηματικών. Επιλεγμένα αναγνώσματα, Prentice Hall 1964.
Θεωρία αποδείξεων: Έκδοση, Gaisi Takeuti (Εκδότης) Θεωρία αποδείξεων, 2. έκδοση, Elsevier 1987, σελ. 395-405
Λογικές πτυχές του υπολογισμού: συνεισφορές και περισπασμοί, στην έκδοση Odifreddi : Λογική και Επιστήμη των Υπολογιστών, Εκδόσεις Academic Press, 1990.
Περί της ιδέας(l) του λογικού κλεισίματος, Χρονικά της Καθαρής και Εφαρμοσμένης Λογικής, τόμος 56, 1992, σελ. 19-41.
Με τον Ζαν Λουί Κριβίν: Στοιχεία μαθηματικής λογικής (θεωρία μοντέλων), Βόρεια Ολλανδία 1967 (γαλλικό πρωτότυπο Dunod 1966).
Θεωρία μοντέλων: μια εισαγωγή στη μαθηματική λογική και τη βασική θεωρία, Springer Verlag
Πιερτζιόρτζιο Οντιφρέντι (συντάκτης): Kreiseliana: Για τον Γκιόργκ Κράισελ και γύρω από αυτόν, Wellesley, Μασαχουσέτη, A. K. Peters 1996 (συλλογή δοκιμίων από και για τον Γκιόργκ Κράισελ).

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Αυστριακοί μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα