Βόλφγκανγκ Γκρέμπνερ

Ο Βόλφγκανγκ Γκρέμπνερ (Wolfgang Gröbner, 2 Φεβρουαρίου 1899 στο Gossensaß - 20 Αυγούστου 1980) ήταν αυστριακός μαθηματικός και ελευθερόφρων, ο οποίος εργάστηκε κυρίως στον τομέα της αντιμεταθετικής άλγεβρας και της αλγεβρικής γεωμετρίας. Το όνομά του είναι γνωστό για τη βάση  Γκρέμπνερ και τη δυαδικότητα  Γκρέμπνερ.

Βιογραφία
Ο Γκρέμπνερ γεννήθηκε στο Νότιο Τιρόλο και φοίτησε στο οικοτροφείο των Ιησουιτών στο Φέλντκιρχ. Αφού υπηρέτησε στον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο στο ιταλικό μέτωπο το 1917, σπούδασε αρχικά μηχανολόγος μηχανικός στο Πολυτεχνείο του Γκρατς. Μετά το θάνατο του αδελφού του σε ατύχημα με μοτοσικλέτα, ο Γκρέμπνερ, ο οποίος ήταν ακόμη βαθιά θρησκευόμενος εκείνη την εποχή, πέρασε μια κρίση που τον οδήγησε σε ρήξη με την Καθολική Εκκλησία. Παντρεύτηκε και στράφηκε προς τα μαθηματικά το 1929, επειδή, όπως είχε δηλώσει, απέρριπτε κάθε εξουσία εκτός της δικής του λογικής. Το 1932 έλαβε τη διδακτορική του διατριβή με θέμα (Συμβολή στο πρόβλημα των ελάχιστων βάσεων) Ein Beitrag zum Problem der Minimalbasen στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης υπό την καθοδήγηση του Φίλιπ Φουρτβένγκλερ (ένας άλλος καθηγητής του ήταν ο Βίλχελμ Βίρτινγκερ). Στη συνέχεια, κατόπιν σύστασης του Φουρτβένγκλερ, πήγε για δύο εξάμηνα ως "μεταδιδακτορικός" στο Γκέτινγκεν, στο τότε κέντρο αλγεβρικής έρευνας της Έμι Νέτερ, όπου ανέπτυξε την έννοια της δυαδικότητας Γκρέμπνερ, εμπνευσμένος από την Έμι Νέτερ, και τη θεωρία των μη αναγώγιμων ιδεωδών σε αντιμεταθετικούς δακτυλίους. Μπόρεσε έτσι να συμπεράνει και να γενικεύσει αποτελέσματα του Φρανσίς Μακόλεϊ ("Αλγεβρική θεωρία των σπονδυλωτών συστημάτων", 1916) με πολύ διαφανέστερο τρόπο από ό,τι στο πρωτότυπο.

Το 1933 επέστρεψε στην Αυστρία, αλλά δεν μπόρεσε να βρει θέση εργασίας και δούλεψε στο ξενοδοχείο των γονιών του και ως μηχανικός σε μικρούς σταθμούς παραγωγής ενέργειας, μέχρι που ο Μάουρο Πικόνε, ένας Ιταλός οικοδεσπότης, του βρήκε δουλειά στο Ινστιτούτο Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στη Ρώμη. Αφού επέλεξε τη γερμανική υπηκοότητα όταν το Νότιο Τιρόλο προσαρτήθηκε στην Ιταλία (επιλογή στο Νότιο Τιρόλο), αναγκάστηκε να εγκαταλείψει την Ιταλία το 1939, εργάστηκε αρχικά στη σύνταξη του περιοδικού Fortschritte der Mathematik (Πρόοδος στα μαθηματικά) στο Βερολίνο και έγινε έκτακτος καθηγητής στη Βιέννη το 1941. Κατά τη διάρκεια του πολέμου εργάστηκε υπό τη διεύθυνση του Γκούσταβ Ντόετς στο τμήμα μαθηματικών του Ινστιτούτου Αεροναυτικής Έρευνας Χέρμαν Γκέρινγκ στο Μπράουνσβαϊγκ. Εκεί, ο Γκρέμπνερ ασχολήθηκε με την ανάπτυξη ολοκληρωτικών πινάκων και την απάντηση μαθηματικών ερωτημάτων για στρατιωτικούς και αεροναυτικούς σκοπούς. Μετά τον πόλεμο άρχισε να ενδιαφέρεται για την αλγεβρική θεωρία των (μη γραμμικών) διαφορικών εξισώσεων και τη θεωρία διαταραχών τους μέσω των σειρών Lie, ιδίως για την άλγεβρα υπολογιστών και την ουράνια μηχανική, συμπεριλαμβανομένου του υπολογισμού τροχιών πυραύλων (για την έρευνα αυτή ζήτησε επίσης χρηματοδότηση από τη NASA και τον αμερικανικό στρατό). Μετά τον πόλεμο δεν ανέλαβε την έκτακτη θέση του στη Βιέννη, καθώς βρισκόταν στο Τιρόλο και υπήρχαν διαχωριστικές γραμμές στη μεταπολεμική Αυστρία. Καθώς δεν ήταν μέλος του NSDAP, θεωρήθηκε ότι ήταν απαλλαγμένος από κάθε δέσμευση. Ο Γιόχαν Ράντον έφυγε από το Ίνσμπρουκ για τη Βιέννη αντί του Γκρόμπνερ. Το 1947 ο Γκρόμπνερ έγινε καθηγητής στο Ίνσμπρουκ, μια θέση που κράτησε μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1970. Πέθανε το 1980 μετά από εγκεφαλικό επεισόδιο.

Από το 1944, ο Γκρέμπνερ δημοσίευε, μαζί με τον Νικολάους Χόφραιτερ, τους ευρέως διαδεδομένους πίνακες ολοκληρωμάτων.

Ο Γκρέμπνερ ήταν ο εκπρόσωπος μιας ορθολογικής μεταφυσικής και επανέλαβε την κριτική του στην Καθολική Εκκλησία και τη χριστιανική θρησκεία, όχι μόνο σε γραπτά και διαλέξεις, αλλά και σε ένα  σεμινάριο για τα προβλήματα των συνόρων στο Πανεπιστήμιο του Ίνσμπρουκ. Αυτό προκάλεσε έντονες επικρίσεις από την Καθολική Εκκλησία, η οποία χαρακτήρισε το σεμινάριο μη ακαδημαϊκό και βλάσφημο, και ο Γκρέμπνερ, ο οποίος υπαγόταν στη φιλοσοφική σχολή, αναγκάστηκε να αποχωρήσει από το σεμινάριο το 1964 μετά από μαζικές πιέσεις της θεολογικής σχολής. Εκ των υστέρων, ο Γκρέμπνερ αναφερόταν ακόμη και τη δεκαετία του 1970 στη διαμάχη αυτή ως Kulturkampf (Πολιτισμικός πόλεμος) των φιλελεύθερων καθηγητών εναντίον της σχολής των Ιησουιτών και τη συνέκρινε με τη διαμάχη της σχολής του Καντ.

Ο Γκρέμπνερ είχε πολλές κόρες. Μία του κόρη, η Βαλτράουντ (* 1931), η οποία έλαβε το διδακτορικό της, παντρεύτηκε τον ιστορικό της αρχαιότητας και καθηγητή της Χαϊδελβέργης Φριτς Γκνάιτσερ.

Δημοσιεύσεις
(de) Βόλφγκαγκ Γκρέμπνερ και Πέτερ Άλμπιν Λέσκι, Μαθηματικές Μέθοδοι της Φυσικής, τόμ. 2, Mannheim, Βιβλιογραφικό Ινστιτούτο, σειρά "BI Hochschultaschenbücher", 1964 και 1965, 2 τόμοι.
(de) Βόλφγκαγκ Γκρέμπνερ  και Χ. Knapp, Συμβολή στη μέθοδο των σειρών Lie, Mannheim, Βιβλιογραφικό Ινστιτούτο, σειρά "BI Hochschultaschenbücher", 1967.
(de) wolfgang Gröbner, Αλγεβρική γεωμετρία, τόμ. 2, Mannheim, Βιβλιογραφικό Ινστιτούτο, σειρά "BI Hochschultaschenbücher", 1969 και 1970, 2 τόμοι.
(de) Βόλφγκαγκ Γκρέμπνερ , Αριθμητική θεωρία πολυωνυμικών δακτυλίων, Μανχάιμ, Βιβλιογραφικό Ινστιτούτο, σειρά "BI Hochschultaschenbücher", 1969.
(de) Βόλφγκαγκ Γκρέμπνερ , Γενική θεωρία αντιμεταθετικών δακτυλίων και σωμάτων, Μανχάιμ, Βιβλιογραφικό Ινστιτούτο, σειρά "BI Hochschultaschenbücher", 1970.

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Αυστριακοί μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα