Ακσάι Βενκατές

Ο Ακσάι Βενκατές (Akshay Venkatesh FRS, γεννήθηκε στις 21 Νοεμβρίου 1981) είναι Αυστραλός μαθηματικός και καθηγητής (από τις 15 Αυγούστου 2018) στη Σχολή Μαθηματικών του Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα είναι στα πεδία της αρίθμησης, των προβλημάτων ισοκατανομής σε αυτομορφικές μορφές και της θεωρίας αριθμών, ιδίως της θεωρίας αναπαραστάσεων, των τοπικά συμμετρικών χώρων, της εργοδικής θεωρίας και της αλγεβρικής τοπολογίας.

Είναι ο μόνος Αυστραλός που έχει κερδίσει μετάλλια τόσο στη Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής όσο και στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα, κάτι που έκανε σε ηλικία 12 ετών.

Το 2018, του απονεμήθηκε το Μετάλλιο Φιλντς για τη σύνθεση της αναλυτικής θεωρίας αριθμών, της ομογενούς δυναμικής, της τοπολογίας και της θεωρίας αναπαραστάσεων.  Είναι ο δεύτερος Αυστραλός και το δεύτερο άτομο ινδικής καταγωγής που κερδίζει το Μετάλλιο Φιλντς Ήταν μέλος της κριτικής επιτροπής Μαθηματικών Επιστημών για το Βραβείο Infosys το 2020.

Νεαρή ηλικία και εκπαίδευση
Ο Ακσάι Βενκατές γεννήθηκε στο Δελχί της Ινδίας και η οικογένειά του μετανάστευσε στο Περθ της Δυτικής Αυστραλίας σε ηλικία δύο ετών. Φοίτησε στο Σκωτσέζικο κολλέγιο. Η μητέρα του, Σβέθα, είναι καθηγήτρια πληροφορικής στο Πανεπιστήμιο Deakin. Παιδί-θαύμα, ο Ακσάι παρακολούθησε μαθήματα εξωσχολικής εκπαίδευσης για προικισμένους μαθητές στο πλαίσιο του κρατικού προγράμματος μαθηματικών ολυμπιάδων και το 1993, ενώ ήταν μόλις 11 ετών, συμμετείχε στην 24η Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής στο Γουίλιαμσμπεργκ της Βιρτζίνια, κερδίζοντας ένα χάλκινο μετάλλιο.  Την επόμενη χρονιά, έστρεψε την προσοχή του στα μαθηματικά και, αφού κατέλαβε τη δεύτερη θέση στην Αυστραλιανή Μαθηματική Ολυμπιάδα, κέρδισε ένα ασημένιο μετάλλιο στην 6η Μαθηματική Ολυμπιάδα της Ασίας και του Ειρηνικού, προτού κερδίσει ένα χάλκινο μετάλλιο στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα του 1994 που πραγματοποιήθηκε στο Χονγκ Κονγκ. Ολοκλήρωσε τη δευτεροβάθμια εκπαίδευσή του την ίδια χρονιά, κλείνοντας τα 13 του χρόνια προτού εισαχθεί στο Πανεπιστήμιο της Δυτικής Αυστραλίας ως ο νεότερος φοιτητής του. Ο Βενκατές ολοκλήρωσε το τετραετές πρόγραμμα σπουδών σε τρία χρόνια και έγινε, στα 16 του, το νεότερο άτομο που πήρε Άριστα στα καθαρά μαθηματικά από το πανεπιστήμιο. Του απονεμήθηκε το Βραβείο  J. A. Woods Memorial ως ο πιο εξαιρετικός απόφοιτος της χρονιάς από τις Σχολές Επιστημών, Μηχανικής, Οδοντιατρικής ή Ιατρικής. Όσο ήταν στο UWA ήταν επίσης ένα από τα ιδρυτικά μέλη του Honours Cricket Association.

Έρευνα
Ο Ακσάι ξεκίνησε το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον το 1998 με καθηγητή τον Πίτερ Σάρνακ, το οποίο ολοκλήρωσε το 2002, με τη διατριβή Limiting forms of the trace formula. Επιδοτήθηκε από την υποτροφία Hackett για μεταπτυχιακές σπουδές. Στη συνέχεια του απονεμήθηκε μια μεταδιδακτορική θέση στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης, όπου υπηρέτησε ως εκπαιδευτής του C.L.E. Moore. Στη συνέχεια, ο Βένκατες ήταν κάτοχος ερευνητικής υποτροφίας Clay Research Fellowship από το Clay Μαθηματικό Ινστιτούτο από το 2004 έως το 2006, και ήταν αναπληρωτής καθηγητής στο Courant Institute of Mathematical Sciences του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης . Έγινε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ την 1η Σεπτεμβρίου 2008. Αφού υπηρέτησε ως διακεκριμένος επισκέπτης καθηγητής στο IAS την περίοδο 2017-2018, έγινε μόνιμο μέλος του διδακτικού προσωπικού του IAS τον Αύγουστο του 2018.

Συνεισφορές στα μαθηματικά
Ο Ακσάι έχει συνεισφέρει σε ένα ευρύ φάσμα τομέων των μαθηματικών, όπως η θεωρία αριθμών, οι αυτομορφικές μορφές, η Θεωρία αναπαραστάσεων, οι συμμετρικοί χώροι και η εργοδική θεωρία, μόνος του και σε συνεργασία με αρκετούς μαθηματικούς.

Χρησιμοποιώντας εργοδικές μεθόδους, ο Βενκατές, από κοινού με τον Τζόρνταν Έλενμπεργκ, σημείωσε σημαντική πρόοδο στην αρχή του Χάσε για τις ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις τετραγωνικών μορφών από τετραγωνικές μορφές.

Σε μια σειρά κοινών εργασιών με τους Μάνφρεντ Αϊνσιέντλερ, Έλον Λίντενστραους και Φιλίπ Μισέλ, ο Βενκατές επανεξέτασε την εργοδική μέθοδο Λίνικ και έλυσε μια μακροχρόνια εικασία του Γιούρι Λίνικ σχετικά με την κατανομή των τροχιών τόρου που συνδέονται με κυβικά αριθμητικά πεδία.

Ο Ακσάι Βενκατές παρείχε επίσης έναν νέο και πιο άμεσο τρόπο για την καθιέρωση εκτιμήσεων υπο-κυρτότητας για τις συναρτήσεις L σε πολλές περιπτώσεις, υπερβαίνοντας τις θεμελιώδεις εργασίες των Χάρντι-Λίτλγουντ-Γουέιλ, Μπέρτζες και Ντιουκ-Φρίντλαντερ-Ιβάνιεκ που ασχολήθηκαν με σημαντικές ειδικές περιπτώσεις.  Αυτή η προσέγγιση οδήγησε τελικά στην πλήρη επίλυση από τον Βενκατές και τον Φιλίπ Μισέλ του προβλήματος υπο-κυρτότητας για τις συναρτήσεις L των GL(1) και GL(2) πάνω από γενικά αριθμητικά πεδία.

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Akshay Venkatesh -Mathematics Genealogy Project

Μαθηματικοί αναλυτές
Αυστραλοί μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς