Ζου Σιτζιέ

Ο Ζου Σιτζιέ (απλοποιημένα κινέζικα: 朱世杰, παραδοσιακά κινέζικα: 朱世傑, pinyin:, 1249-1314), ευγενικό όνομα Hanqing (漢卿), ψευδώνυμο Songting (松庭), ήταν Κινέζος μαθηματικός και συγγραφέας. Κατά τη διάρκεια της δυναστείας Γιουάν δραστηριοποιήθηκε ως  μαθηματικός.  Ο Ζου γεννήθηκε κοντά στο σημερινό Πεκίνο. Δύο από τα μαθηματικά έργα του διασώθηκαν. Εισαγωγή στις υπολογιστικές μελέτες (算學啓蒙 Suan hsüeh Ch'i-mong), και το Jade Mirror of the Four Unknowns  (Καθρέφτης από νεφρίτη των τεσσάρων αγνώστων).

Suanxue qimeng
Το βιβλίο Suan hsüeh Ch'i-mong (算學啓蒙), γραμμένο το 1299, είναι ένα στοιχειώδες εγχειρίδιο μαθηματικών σε τρεις τόμους, 20 κεφάλαια και 259 προβλήματα. Το βιβλίο αυτό δείχνει επίσης πώς να μετρά κανείς διάφορα δισδιάστατα σχήματα και τρισδιάστατα στερεά. Η Εισαγωγή είχε σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη των μαθηματικών στην Ιαπωνία. Το βιβλίο χάθηκε στην Κίνα μέχρι που ο μαθηματικός της δυναστείας Qing Luo Shilin αγόρασε μια τυπωμένη κορεατική έκδοση και την επανεκδόθηκε στο Γιανγκτσού. Έκτοτε, το βιβλίο επανεκδόθηκε αρκετές φορές.

Καθρέφτης από νεφρίτη των τεσσάρων αγνώστων

Το δεύτερο βιβλίο του Ζου, το "Ο καθρέφτης από νεφρίτη των τεσσάρων αγνώστων", που γράφτηκε το 1303, είναι το σημαντικότερο έργο του. Με αυτό το βιβλίο, ο Ζου προώθησε την κινεζική άλγεβρα. Τα τέσσερα πρώτα από τα 288 προβλήματα προς επίλυση απεικονίζουν τη μέθοδό του των τεσσάρων αγνώστων. Δείχνει πώς να μετατρέψει ένα λεκτικά διατυπωμένο πρόβλημα σε ένα σύστημα πολυωνυμικών εξισώσεων (έως 14ης τάξης), χρησιμοποιώντας έως και τέσσερις αγνώστους: 天 Ουρανός, 地 Γη, 人 Άνθρωπος, 物 Ύλη, και στη συνέχεια πώς να απλοποιήσει το σύστημα σε μια ενιαία πολυωνυμική εξίσωση με έναν άγνωστο με διαδοχική απαλοιφή αγνώστων. Στη συνέχεια, έλυσε την εξίσωση υψηλού βαθμού χρησιμοποιώντας τη μέθοδο "Ling long kai fang" του μαθηματικού της νότιας δυναστείας Song, Qin Jiushao, η οποία δημοσιεύθηκε στο Shùshū Jiǔzhāng ("Μαθηματική πραγματεία σε εννέα τμήματα") το 1247 (περισσότερα από 570 χρόνια πριν από τη μέθοδο του Άγγλου μαθηματικού Γουίλιαμ Χόρνερ με τη χρήση συνθετικής διαίρεσης). Για να το κάνει αυτό, χρησιμοποιεί αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως τρίγωνο του Πασκάλ, στο οποίο αναφέρεται ως το διάγραμμα μιας αρχαίας μεθόδου που ανακαλύφθηκε από τον Jia Xian πριν από το 1050. Η τελική εξίσωση και μία από τις λύσεις της δίνονται για κάθε ένα από τα 288 προβλήματα.

Ο Ζου ανακάλυψε επίσης τετραγωνικές και κυβικές ρίζες επιλύοντας τετραγωνικές και κυβικές εξισώσεις και εμβάθυνε την κατανόηση των σειρών και των προόδων, ταξινομώντας τες σύμφωνα με τους συντελεστές του τριγώνου του Πασκάλ. Έδειξε επίσης πώς να λύνει συστήματα γραμμικών εξισώσεων αναγάγοντας τον πίνακα των συντελεστών τους στη διαγώνια μορφή. Εφάρμοσε επίσης αυτές τις μεθόδους σε αλγεβρικές εξισώσεις, εφευρίσκοντας το "ισοδύναμο του αποτελέσματος".  Οι μέθοδοί του προηγούνται κατά αρκετούς αιώνες εκείνων του Μπλεζ Πασκάλ, του Γουίλιαμ Χόρνερ και των σύγχρονων μεθόδων πινάκων. Στον πρόλογο του βιβλίου περιγράφεται πώς ο Zou ταξίδευε σε όλη την Κίνα για 20 χρόνια ως δάσκαλος μαθηματικών.

Οι μέθοδοι των τεσσάρων αγνώστων με καθρέφτη νεφρίτη αποτελούν τη βάση της μεθόδου του χαρακτηριστικού συνόλου του Γου.

Δημοσιεύσεις
Du, Shiran, "Zhu Shijie". Encyclopedia of China (Mathematics Edition), 1st ed.
GRATTAN-GUINNESS, I.: The Norton History of the Mathematical Sciences, 1998.
Guo Shuchun (tr. modern Chinese), Chen Zaixin (English tr.), Guo Jinhai (annotation), Zhu Shijie: Jade mirror of the Four Unknowns, Chinese and English bilingual, vol I & 2,Liaoning education Press, China, 2006.  
HO Peng-Yoke: Article on Chu Shih-chieh in the Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970.hi
Hoe, J.: The jade mirror of the four unknowns, Mingming Bookroom, New Zealand, 2007. 
Hoe, J.: Les systèmes d'équations polynômes dans le Siyuan Yujian (1303), Paris, Collège de France (Mémoires de l'Institut des Hautes Etudes Chinoises, Vol VI),1977.
KONANTZ, E.L.:The Precious Mirror of the Four Elements, China journal of Science and Arts, Vol 2, No 4, 1924.
LAM Lay-yong: Chu shih-chieh's Suan hsüeh ch'i-meng, Archive for the history of sciences, Vol 21, Berlin, 1970.
MARTZLOFF, J-C.: A history of Chinese Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 1997.
MIKAMI Yoshio, Development of Mathematics in China and Japan, Chapter 14 Chu Shih-chieh p89-98. 1913 Leipzig. Library of Congress catalog card number 61-13497.
Mumford, David, "What’s so Baffling About Negative Numbers? — a Cross-Cultural Comparison", in C. S. Seshadri (Ed.), Studies in the History of Indian Mathematics, 2010.

Παραπομπές

 
 
 
Μαθηματικά
Κινέζοι επιστήμονες