Τζέιμς Τζόσεφ Συλβέστερ

Ο Τζέιμς Τζόσεφ Συλβέστερ FRS (3 Σεπτεμβρίου 1814 - 15 Μαρτίου 1897) ήταν Άγγλος μαθηματικός. Είχε θεμελιώδεις συνεισφορές στη θεωρία πινάκων, τη θεωρία αναλλοίωτων, τη θεωρία αριθμών, τη θεωρία κατατμήσεων και τη συνδυαστική. Έπαιξε πρωταγωνιστικό ρόλο στα αμερικανικά μαθηματικά στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα ως καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς και ως ιδρυτής του περιοδικού Αμερικανική Επιθεώρηση Μαθηματικών (American Journal of Mathematics). Όταν πέθανε, ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Βιογραφία
Παιδί ενός Εβραίου εμπόρου από το Λονδίνο, του Αβραάμ Τζόζεφ, ο Τζέιμς πήρε το αγγλικό όνομα James J. Συλβέστερ από τον αδελφό του, ο οποίος είχε πρόσφατα μεταναστεύσει στις Ηνωμένες Πολιτείες. Σε ηλικία μόλις 14 ετών, παρακολούθησε διαλέξεις του Αύγουστο ντε Μόργκαν στο Πανεπιστήμιο του Λονδίνου, αλλά, επειδή κατηγορήθηκε για απόπειρα μαχαιρώματος ενός άλλου φοιτητή, η οικογένειά του αναγκάστηκε να του απαγορεύσει να επιστρέψει και τον έγραψε στο Βασιλικό Ίδρυμα του Λίβερπουλ.

Ο Συλβέστερ έγινε δεκτός στο Κολέγιο St John's (Κέιμπριτζ) το 1831, για να σπουδάσει μαθηματικά υπό την καθοδήγηση του Τζον Χάιμερς. Μια σοβαρή ασθένεια τον ανάγκασε να διακόψει τις σπουδές του για σχεδόν δύο χρόνια- παρ' όλα αυτά, κατάφερε να έρθει δεύτερος στο tripos των μαθηματικών το 1837, αλλά επειδή δεν είχε ασπαστεί την αγγλικανική πίστη, δεν του απονεμήθηκε πτυχίο και δεν μπορούσε να υποβάλει αίτηση για θέση διδασκαλίας. Το 1838, ο Συλβέστερ διορίστηκε καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστημιακό Κολλέγιο του Λονδίνου και το επόμενο έτος έγινε δεκτός ως μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου.

Άρχισε να διδάσκει μαθηματικά το 1841 στο Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια των Ηνωμένων Πολιτειών, αλλά αποβλήθηκε μετά από τέσσερις μήνες επειδή αντέδρασε στην αυθάδεια δύο φοιτητών. Στη συνέχεια έφυγε για τη Νέα Υόρκη, όπου έγινε φίλος με τον μαθηματικό του Χάρβαρντ Μπέντζαμιν Πιρς (πατέρα του Τσαρλς Σάντερς Πιρς) και τον φυσικό του Πρίνστον Τζόζεφ Χένρι. Παράλληλα, το κολέγιο Τρίνιτι του απένειμε το πτυχίο του Μάστερ των Τεχνών.

Όταν επέστρεψε στην Αγγλία το 1843, λίγους μήνες αργότερα προσλήφθηκε ως αναλογιστής από μια ασφαλιστική εταιρεία, την (Equity and Law Life Assurance Society), και σύντομα έγινε  διευθυντής, αν και δεν είχε τον τίτλο του διευθυντή, διότι, σύμφωνα με το αγγλικό δίκαιο, αυτό απαιτούσε πτυχίο νομικής. Ως εκ τούτου, εντάχθηκε στον Δικηγορικό Σύλλογο του Λονδίνου, όπου γνώρισε τον Άρθουρ Κέιλι, με τον οποίο δημοσίευσε άρθρα σχετικά με τη θεωρία των αναλλοίωτων και έθεσε τις βάσεις του υπολογισμού πινάκων. Δεν ανέλαβε ξανά θέση διδασκαλίας παρά μόνο το 1855, στη Βασιλική Στρατιωτική Ακαδημία του Γούλγουιτς, αλλά παρέμεινε εκεί μόνο μέχρι το 1869, καθώς η ηλικία συνταξιοδότησης για το στρατιωτικό προσωπικό στην Αγγλία ήταν 55 έτη. Η Ακαδημία του Γούλγουιτς αρνήθηκε αρχικά να του καταβάλει μισθό ισοδύναμο με εκείνον των άλλων καθηγητών και μόνο μετά από μια μακρά διαμάχη, που δημοσιοποιήθηκε από τον Συλβέστερ στο τμήμα Letters to the Editor της εφημερίδας The Times, κέρδισε την υπόθεσή του2.

Επέστρεψε στις Ηνωμένες Πολιτείες το 1877, όπου δίδαξε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς μέχρι το 1883. Το 1878 ίδρυσε το Αμερικάνικο Περιοδικό Μαθηματικών, το οποίο υπάρχει ακόμη και σήμερα. Στη συνέχεια επέστρεψε στην Αγγλία για δεύτερη φορά.

Του απονεμήθηκε το Βασιλικό Μετάλλιο το 1861 και το Μετάλλιο Copley της Βασιλικής Εταιρείας το 1880.

Έρευνες
Εργάστηκε με τον Άρθουρ Κέιλι πάνω σε αλγεβρικές μορφές, ιδιαίτερα σε τετραγωνικές μορφές και τις αναλλοίωτες τους (νόμος αδράνειας του Σιλβέστερ) και στη θεωρία των προσδιοριστών, τη θεωρία των αναλλοίωτων και την κατάτμηση ενός ακέραιου αριθμού. Το 1850, εισήγαγε τον όρο μήτρα. Όρισε έναν παντογράφο που επέτρεπε την παραγωγή οποιασδήποτε ομοιότητας με μηχανικό τρόπο.

Έγραψε εκατοντάδες απομνημονεύματα, τα περισσότερα από τα οποία δημοσιεύτηκαν στο μαθηματικό περιοδικό του Κέιμπριτζ και του Δουβλίνου, στο Φιλοσοφικό Περιοδικό και στις Φιλοσοφικές Συναλλαγές.

Εισήγαγε πολλούς μαθηματικούς συμβολισμούς, συμπεριλαμβανομένης της συνάρτησης δείκτη του Όιλερ φ(n).

Το πλήρες έργο του δημοσιεύτηκε σε τέσσερις τόμους.

Δημοσιεύσεις 
 Henry Frederick Baker (Hrsg.): The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester. 4 Bände. Cambridge University Press, Cambridge, 1904–1912.
 On the Method of Reciprocants as containing an exhaustive Theory of the Singularities of Curves. Inaugural Lecture of Prof. Sylvester, F.R.S., delivered before the University of Oxford, December 12, 1885. In: Nature. Band 33, Nr. 845, 1886, S. 222–231, doi:10.1038/033222g0, (ein wichtiges Werk für die Algebra).
 Chemistry and Algebra. In: Nature. Band 17, Nr. 284, 1878, S. 284, doi:10.1038/017284a0.

Βιβλιογραφία
The collected mathematical papers of James Joseph Sylvester  volume1 - archive.org
The collected mathematical papers of James Joseph Sylvester  volume2 - archive.org
The collected mathematical papers of James Joseph Sylvester  volume3 - archive.org
The collected mathematical papers of James Joseph Sylvester  volume4 - archive.org

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Άγγλοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 19ου αιώνα