Λοράν Σβαρτς

Ο Λοράν-Μοΐζ Σβαρτς (γαλλικά: Laurent Schwartz, 5 Μαρτίου 1915 - 4 Ιουλίου 2002) ήταν Γάλλος μαθηματικός. Πρωτοστάτησε στη θεωρία των κατανομών, η οποία δίνει ένα σαφώς καθορισμένο νόημα σε αντικείμενα όπως η συνάρτηση δέλτα του Ντιράκ. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς το 1950 για το έργο του στη θεωρία της κατανομής.  Για αρκετά χρόνια δίδαξε στην Πολυτεχνική Σχολή.

Βιογραφία

Οικογένεια 
Ο Λοράν Σβαρτς καταγόταν από εβραϊκή οικογένεια αλσατικής καταγωγής, με ισχυρό επιστημονικό υπόβαθρο: ο πατέρας του ήταν γνωστός χειρουργός, ο θείος του Ρομπέρ Ντεμπρέ (ο οποίος συνέβαλε στη δημιουργία της UNICEF) ήταν διάσημος παιδίατρος και ο προ-θείος του, ο Ζακ Χανταμάρ, ήταν διάσημος μαθηματικός.

Κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσής του στο Λύκειο Λουί-λε-Γκραν για να εισαχθεί στην École Normale Supérieure, ερωτεύτηκε τη Μαρί-Ελέν Λεβί, κόρη του στατιστικολόγου Πολ Λεβί, ο οποίος δίδασκε τότε στην Πολυτεχνική Σχολή. Παντρεύτηκαν το 1938. Αργότερα απέκτησαν δύο παιδιά, τον Μαρκ-Αντρέ και την Κλοντίν. Η Μαρί-Ελέν ήταν προικισμένη και στα μαθηματικά, καθώς συνέβαλε στη γεωμετρία των μοναδιαίων αναλυτικών χώρων και δίδαξε στο Πανεπιστήμιο της Λιλ.

Ο Άντζελο Γκεράτζιο αναφέρει ότι "τα μαθηματικά, η πολιτική και οι πεταλούδες" ήταν οι "τρεις μεγάλες του αγάπες".

Παιδεία
Σύμφωνα με τους καθηγητές του, ο Σβαρτς ήταν άριστος μαθητής. Ήταν ιδιαίτερα προικισμένος στα λατινικά, τα ελληνικά και τα μαθηματικά. Ένας από τους δασκάλους του είπε στους γονείς του: "Προσέξτε, κάποιοι θα πουν ότι ο γιος σας έχει χάρισμα στις γλώσσες, αλλά τον ενδιαφέρει μόνο η επιστημονική και μαθηματική πτυχή των γλωσσών: πρέπει να γίνει μαθηματικός".

Το 1934 έγινε δεκτός στην École Normale Supérieure και το 1937 πήρε το πτυχίο της αγκρεγκασιόν.

Δεύτερος Παγκόσμιος πόλεμος
Ως άνθρωπος με τροτσκιστικές τάσεις και εβραϊκή καταγωγή, η ζωή ήταν δύσκολη για τον Σβαρτς κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου. Έπρεπε να κρυφτεί και να αλλάξει την ταυτότητά του για να αποφύγει την απέλαση μετά την κατάληψη της Γαλλίας από τη ναζιστική Γερμανία. Εργάστηκε για το Πανεπιστήμιο του Στρασβούργου (το οποίο είχε μεταφερθεί στο Κλερμόν-Φεράν λόγω του πολέμου) με το όνομα Λοράν-Μαρί Σελιμαρτέν,ενώ η Μαρί-Έλεν χρησιμοποιούσε το όνομα Λενγκέ αντί για Λεβί. Σε αντίθεση με άλλους μαθηματικούς στο Κλερμόν-Φεράν, όπως ο Φελντμπάου, το ζευγάρι κατάφερε να ξεφύγει από τους Ναζί.

Μεταγενέστερη σταδιοδρομία
Ο Σβαρτς δίδαξε κυρίως στην Πολυτεχνική Σχολή, από το 1958 έως το 1980. Στο τέλος του πολέμου, πέρασε ένα χρόνο στη Γκρενόμπλ (1944), και στη συνέχεια, το 1945, εντάχθηκε στο Πανεπιστήμιο της Νανσί όπου πέρασε επτά χρόνια, κατόπιν συμβουλής των Ζαν Ντελσάρτ και Ζαν Ντιουντονέ,. Υπήρξε σημαντικός ερευνητής και δάσκαλος, με μαθητές όπως ο Μπερνάρ Μαλγκράνζ, ο Ζακ-Λουί Λιόν, ο Φρανσουά Μπρουχάτ και ο Αλεξάντερ Γκροτέντιεκ. Συνεργάστηκε με την επιστημονική Σχολή του Πανεπιστημίου του Παρισιού το 1952. Το 1958 έγινε καθηγητής στην Πολυτεχνική Σχολή, αφού αρχικά αρνήθηκε τη θέση αυτή. Από το 1961 έως το 1963 η Πολυτεχνική Σχολή του αναίρεσε το  δικαίωμά να διδάσκει, επειδή είχε υπογράψει το Μανιφέστο των 121 για τον πόλεμο της Αλγερίας, μια χειρονομία που δεν εκτιμήθηκε από τη στρατιωτική διοίκηση της Πολυτεχνικής Σχολής. Ωστόσο, ο Σβαρτς άσκησε διαρκή επιρροή στα μαθηματικά της Πολυτεχνικής Σχολής, έχοντας αναδιοργανώσει τόσο τη διδασκαλία όσο και την έρευνα εκεί. Το 1965 ίδρυσε το Μαθηματικό Κέντρο Λοράν-Σβαρτς (Centre de mathématiques Laurent-Schwartz, CMLS) ως πρώτος διευθυντής του.

Το 1973 εξελέγη αντεπιστέλλον μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών και προήχθη σε πλήρες μέλος το 1975.

Μαθηματική κληρονομιά
Το 1950 στο ICM, ο Σβαρτς ήταν εισηγητής στην ολομέλεια και τιμήθηκε με το μετάλλιο Φιλντς για το έργο του στις διανομές. Ήταν ο πρώτος Γάλλος μαθηματικός που έλαβε το μετάλλιο Φιλντς. Λόγω της συμπάθειάς του για τον τροτσκισμό, ο Σβαρτς αντιμετώπισε σοβαρά προβλήματα στην προσπάθειά του να μεταβεί στις Ηνωμένες Πολιτείες για να παραλάβει το μετάλλιο- ωστόσο, τελικά τα κατάφερε.

Η θεωρία των κατανομών ξεκαθάρισε τα (τότε) μυστήρια της συνάρτησης δέλτα του Ντιράκ  και της συνάρτησης του μοναδιαίου βήματος. Βοηθά στην επέκταση της θεωρίας των μετασχηματισμών Φουριέ και έχει πλέον κρίσιμη σημασία για τη θεωρία των μερικών διαφορικών εξισώσεων.

Επιστήμη στο ευρύ κοινό
Καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής του, ο Σβαρτς ασχολήθηκε ενεργά με την προώθηση της επιστήμης και την προσέγγισή της στο ευρύ κοινό. Ο Σβαρτς είπε: "Για ποιο λόγο υπάρχουν τα μαθηματικά; Τα μαθηματικά είναι χρήσιμα για τη φυσική. Η φυσική μας βοηθάει να κατασκευάζουμε ψυγεία. Τα ψυγεία φτιάχνονται για να φυλάσσονται αστακοί, και οι αστακοί βοηθούν τους μαθηματικούς που τους τρώνε και έτσι έχουν καλύτερες ικανότητες να κάνουν μαθηματικά, τα οποία είναι χρήσιμα για τη φυσική, η οποία μας βοηθάει να φτιάξουμε ψυγεία που...".

Εντομολογία
Η μητέρα του, η οποία ήταν παθιασμένη με τις φυσικές επιστήμες, μετέδωσε στον Λοράν την προτίμησή της για την εντομολογία. Η προσωπική του συλλογή 20.000 δειγμάτων λεπιδοπτέρων, που συνέλεξε κατά τη διάρκεια διαφόρων ταξιδιών του, κληροδοτήθηκε στο Εθνικό Μουσείο Φυσικής Ιστορίας (Muséum national d'histoire naturelle), στο Μουσείο Επιστημών της Λυών, στο Μουσείο της Τουλούζης και στο Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Alcide d'Orbigny στην Κοτσαμπάμπα (Βολιβία). Αρκετά είδη που ανακαλύφθηκαν από τον Σβαρτς φέρουν το όνομά του.

Βιβλιογραφία
Étude des sommes d'exponentielles réelles, Hermann, 1943, nouvelle édition 1959
Théorie des distributions, Hermann, 2 volumes, 1950/1951, nouvelle édition 1966
(en) Lectures on Complex Analytic Manifolds, Springer, 1986 (Lectures at the Tata Institute, Bombay 1955)
Séminaire Schwartz à Paris de 1953 à 1961 
Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, Hermann, 1961
(en) Mathematics for the Physical Sciences, Hermann, 1966
Analyse mathématique, 2 volumes, Hermann, 1967
(en) Application of Distributions to the Theory of Elementary Particles in Quantum Mechanics, Gordon and Breach, 1968, 1988
(en) Radon Measures on Arbitrary Topological Spaces and Cylindrical Measures, Oxford University Press, 1973 (Tata Lectures)
Tenseurs, Hermann, 1975
Analyse hilbertienne, Hermann, 1979
Semi-martingales sur des variétés et martingales conformes sur des variétés analytiques complexes, Springer, 1980
(en) Geometry and Probability in Banach Spaces, Springer, 1981
Cours d’analyse, Hermann, 1981
Pour sauver l’université, Éditions du Seuil, 1983
(en) Semimartingales and Their Stochastic Calculus on Manifolds, Presses de l'Université de Montréal, 1984
Analyse, Hermann, 1998
Laurent Schwartz, Un mathématicien aux prises avec le siècle, Paris, Odile Jacob, 1997, 528 p. ISBN 978-2-7381-0462-5

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Γάλλοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς