Πεπερασμένο σύνολο

Στην θεωρία συνόλων, ένα πεπερασμένο σύνολο είναι ένα σύνολο  για το οποίο υπάρχει φυσικός αριθμός  και 1-1 και επί συνάρτηση  ή είναι το κενό σύνολο. Ο αριθμός  είναι ο πληθάριθμος του συνόλου και συμβολίζεται ως .

Για παράδειγμα, τα παρακάτω σύνολα είναι πεπερασμένα
 ,
 ,
 ,
ενώ τα σύνολα των φυσικών αριθμών , ακεραίων αριθμών  και των πραγματικών αριθμών  είναι μη-πεπερασμένα.

Σε ένα πεπερασμένο σύνολο τα στοιχεία του μπορούν να απαριθμηθούν ως .

Ιδιότητες 
 Για δύο πεπερασμένα σύνολα  και  ισχύει από την αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού ότι 
.
 Για δύο πεπερασμένα σύνολα  και  το καρτεσιανό τους γινόμενο , ικανοποιεί
.
 Το δυναμοσύνολο  του  έχει  στοιχεία.
 Κάθε πεπερασμένο σύνολο είναι αριθμήσιμο.

Παραπομπές 

Θεωρία συνόλων