Μοναδιαία βηματική συνάρτηση

Στα μαθηματικά, η μοναδιαία βηματική συνάρτηση (ή συνάρτηση μοναδιαίου βήματος ή συνάρτηση Χέβισαϊντ) είναι η πραγματική συνάρτηση  που ορίζεται ως εξής

Με άλλα λόγια η συνάρτηση επιστρέφει την τιμή  για αρνητικούς αριθμούς και  για θετικούς ή το μηδέν.

Η συνάρτηση παίρνει το όνομά της από τον Όλιβερ Χέβισαϊντ και βρίσκει εφαρμογές σε πολλούς τομείς των μαθηματικών όπως οι διαφορετικές εξισώσεις, η επεξεργασία σήματος και η θεωρία πιθανοτήτων.

Ορισμοί 

Πιο γενικά, ορίζεται για κάθε ,

Καμιά φορά, για λόγους συμμετρίας η συνάρτηση ορίζεται ως 

Με αυτόν τον ορισμό, η  ικανοποιεί , όπου  είναι η συνάρτηση προσήμου.

Παραπομπές 

Μαθηματικές συναρτήσεις