Πέτερ Σάρνακ

Ο Πέτερ Κλάιβ Σάρνακ (γεννήθηκε στις 18 Δεκεμβρίου 1953) είναι μαθηματικός νοτιοαφρικανικής και αμερικανικής υπηκοότητας. Ο Σάρνακ είναι μέλος του μόνιμου διδακτικού προσωπικού της Σχολής Μαθηματικών του Ινστιτούτου Προηγμένων Σπουδών από το 2007. Είναι επίσης καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον από το 2002, ως διάδοχος του Άντριου Γουάιλς, και συντάκτης του περιοδικού Annals of Mathematics (Χρονικά των Μαθηματικών). Είναι γνωστός για το έργο του στην αναλυτική θεωρία αριθμών. Είναι επίσης μέλος του Συμβουλίου Κριτών και της επιτροπής επιλογής για το βραβείο Μαθηματικών, το οποίο απονέμεται υπό την αιγίδα του Βραβείου Σάου (Shaw).

Παιδεία
Ο Σάρνακ είναι εγγονός ενός από τους κορυφαίους ραβίνους του Γιοχάνεσμπουργκ και έζησε στο Ισραήλ για τρία χρόνια όταν ήταν παιδί. Αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο του Βιτουότερσαντ (BSc 1975, BSc(Hons) 1976) και από το Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ (PhD 1980), υπό τη διεύθυνση του Πολ Κοέν. Η πολύ αναφερόμενη εργασία του Σάρνακ (με τους Α. Λουμπότζκι και Ρ. Φίλιπς) εφάρμοσε θεμελιώδη αποτελέσματα της θεωρίας αριθμών σε γράφους Ραμανουτζάν, με συνδέσεις με τη συνδυαστική και την επιστήμη των υπολογιστών.

Έρευνα
Ο Σάρνακ συνέβαλε σημαντικά στην ανάλυση και τη θεωρία αριθμών. Είναι ευρέως αναγνωρισμένος διεθνώς ως ένας από τους κορυφαίους θεωρητικούς αναλυτικών αριθμών της γενιάς του. Η πρώιμη εργασία του σχετικά με την ύπαρξη μορφών κορυφής οδήγησε στην διάψευση μιας εικασίας του Άτλε Σέλμπεργκ. Έχει επιτύχει τα ισχυρότερα γνωστά όρια προς τις εικασίες Ραμανούτζαν-Πέτερσον για αραιά γραφήματα και ήταν ένας από τους πρώτους που αξιοποίησε τις συνδέσεις μεταξύ ορισμένων ζητημάτων της θεωρητικής φυσικής και της αναλυτικής θεωρίας αριθμών. Υπάρχουν θεμελιώδεις συνεισφορές στο αριθμητικό κβαντικό χάος, έναν όρο που εισήγαγε, και στη σχέση μεταξύ της θεωρίας τυχαίων πινάκων και των μηδενικών των συναρτήσεων L. Η εργασία του σχετικά με την υποκυρτότητα για τις συναρτήσεις Rankin-Selberg L οδήγησε στην επίλυση του ενδέκατου προβλήματος του Χίλμπερτ. Κατά τη διάρκεια της καριέρας του έχει διατελέσει σε πολλές θέσεις, μεταξύ των οποίων:

Βοηθός Καθηγητής, 1980-83- Αναπληρωτής Καθηγητής, 1983- Καθηγητής, 2001-2005, Ινστιτούτο Courant, Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης.
Αναπληρωτής Καθηγητής, 1984-87- Καθηγητής, 1987-91, Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ.
Καθηγητής, 1991-, καθηγητής H. Fine, 1995-96, πρόεδρος του Τμήματος Μαθηματικών, 1996-99, καθηγητής Eugene Higgins, 2002-, Πανεπιστήμιο Πρίνστον.
Μέλος, 1999-2002 και 2005-2007- μέλος ΔΕΠ, 2007-, Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών.

Δημοσιεύσεις 
Σάρνακ, Π. (1982). " Φασματική συμπεριφορά των οιονεί περιοδικών δυναμικών". Commun. Math. Phys. 84 (3): 377-401. Bibcode:1982CMaPh..84..377S. doi:10.1007/bf01208483. S2CID 123319103.
Ορισμένες εφαρμογές των μορφωματικών μορφών, 1990
(κοινός επιμελητής) Ακραίες επιφάνειες Ρίμαν, 1997
(κοινός συγγραφέας) Random Matrices, Frobenius Eigenvalues and Monodromy, 1998
Πέτερ Σάρνακ (2000). "Μερικά προβλήματα στη Θεωρία Αριθμών, την Ανάλυση και τη Μαθηματική Φυσική". Στο V. I. Αρνολντ, M. Ατίγια, P. Λαξ, B. Μαζούρ (επιμ.). Μαθηματικά: σύνορα και προοπτικές. Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία. σσ. 261-269. ISBN 978-0-8218-2697-3.
(κοινός επιμελητής) Επιλεγμένες εργασίες του Ιλία Πιατέτσκι-Σαπίρο (Collected Works), 2000.
(κοινός συγγραφέας) Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών, Θεωρία Ομάδων και Γραφήματα Ραμανουτζάν, 2003
(κοινός συντάκτης) Επιλεγμένα άρθρα τόμος Ι-Peter Lax, 2005
(κοινός συντάκτης) Αυτομορφικές μορφές και εφαρμογές, 2007

Βραβεία και διακρίσεις
Ο Πέτερ Σάρνακ τιμήθηκε με το Βραβείο Pólya της Εταιρείας Βιομηχανικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών το 1998, το Βραβείο Οστρόφσκι το 2001, το Βραβείο Λεβί Λ. Κόναντ το 2003, το Βραβείο Φρανκ Νέλσον Κόουλ για τη Θεωρία Αριθμών το 2005 και το Βραβείο Λέστερ Ρ. Φορντ το 2012. Είναι ο αποδέκτης του Βραβείου Βολφ για τα Μαθηματικά το 2014. Το Πανεπιστήμιο του Βιτγουότερσαντ αναγόρευσε τον καθηγητή Πέτερ Σάρνακ σε επίτιμο διδάκτορα στις 2 Ιουλίου 2014 για τη διακεκριμένη συμβολή του στον τομέα των μαθηματικών.

Ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών (ICM) το 1990 στο Κιότο και ομιλητής ολομέλειας στο ICM το 1998 στο Βερολίνο.

Εκλέχθηκε επίσης μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (ΗΠΑ) και μέλος της Βασιλικής Εταιρείας το 2002[3]. 2008 έγινε μέλος της Αμερικανικής Φιλοσοφικής Εταιρείας. Το 2010 αναγορεύτηκε επίτιμος διδάκτορας του Εβραϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ. Του απονεμήθηκε επίσης τιμητικός διδακτορικός τίτλος από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο το 2015. Εξελέγη στην τάξη των υποτρόφων της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας το 2018. Το 2019 έγινε ο 10ος μη Βρετανός πολίτης που τιμήθηκε ποτέ με το μετάλλιο Συλβέστερ της Βασιλικής Εταιρείας.

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Αμερικανοί μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα