Ντέιβιντ Μάμφορντ

Ο Ντέιβιντ Μπράιαντ Μάμφορντ (David Bryant Mumford, γεννήθηκε στις 11 Ιουνίου 1937) είναι Αμερικανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στην αλγεβρική γεωμετρία και στη συνέχεια για την έρευνα στην Μηχανική όραση και τη θεωρία προτύπων. Τιμήθηκε με το μετάλλιο Φιλντς και ήταν υπότροφος του Μακάρθουρ. Το 2010 του απονεμήθηκε το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης. Σήμερα είναι ομότιμος καθηγητής Πανεπιστημίου στο Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστήμιο Μπράουν.

Νεαρή ηλικία
Ο Μάμφορντ γεννήθηκε στο Γουόρθ του Δυτικού Σάσεξ στην Αγγλία, από Άγγλο πατέρα και Αμερικανίδα μητέρα. Ο πατέρας του Γουίλιαμ ξεκίνησε ένα πειραματικό σχολείο στην Τανζανία και εργάστηκε για τα νεοϊδρυθέντα τότε Ηνωμένα Έθνη.

Φοίτησε στην Ακαδημία Φίλιπς Έξετερ, όπου έλαβε το βραβείο αναζήτησης επιστημονικού ταλέντου (Westinghouse Science Talent Search) για το έργο του σχετικά με τον υπολογιστή με ηλεκτρονόμους. Ο Μάμφορντ στη συνέχεια πήγε στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ, όπου έγινε μαθητής του Όσκαρ Ζαρίσκι. Στο Χάρβαρντ, έγινε υπότροφος Putnam το 1955 και το 1956. Ολοκλήρωσε το διδακτορικό του το 1961, με μια διατριβή με τίτλο "Ύπαρξη του σχήματος συντελεστών για καμπύλες οποιουδήποτε γένους". Παντρεύτηκε την Έρικα, συγγραφέα και ποιήτρια, το 1959 και απέκτησαν τέσσερα παιδιά, τον Στίβεν, τον Πίτερ, τον Τζέρεμι και τη Σουτσίτρα. Σήμερα έχει επτά εγγόνια.

Εργασία στην αλγεβρική γεωμετρία
Το έργο του Μάμφορντ στη γεωμετρία συνδύασε τις παραδοσιακές γεωμετρικές γνώσεις με τις τελευταίες αλγεβρικές τεχνικές. Δημοσίευσε για τους χώρους moduli, με μια θεωρία που συνοψίζεται στο βιβλίο του Γεωμετρική Αναλλοίωτη Θεωρία, για τις εξισώσεις που ορίζουν μια αβελιανή ποικιλία και για τις αλγεβρικές επιφάνειες.

Τα βιβλία του Αβελιανές Ποικιλίες (με τον C. P. Ramanujam) και Καμπύλες σε Αλγεβρική Επιφάνεια συνδύαζαν τις παλιές και τις νέες θεωρίες. Οι σημειώσεις του για τη θεωρία σχημάτων κυκλοφόρησαν για χρόνια σε αδημοσίευτη μορφή, σε μια εποχή που ήταν, εκτός από την πραγματεία Éléments de géométrie algébrique (Στοιχεία αλγεβρικής γεωμετρίας), η μόνη προσιτή εισαγωγή. Τώρα κυκλοφορούν με τον τίτλο The Red Book of Varieties and Schemes (Το Κόκκινο Βιβλίο των Ποικιλιών και των Σχεδίων) (ISBN 3-540-63293-X).

Άλλες εργασίες που γράφτηκαν με λιγότερη επιμέλεια ήταν διαλέξεις για ποικιλίες που ορίζονται από τετράγωνα και μια παρουσίαση των εργασιών του Γκόρο Σιμούρα από τη δεκαετία του 1960.

Η έρευνα του Μάμφορντ συνέβαλε σε μεγάλο βαθμό στην αναβίωση της κλασικής θεωρίας των συναρτήσεων θήτα, δείχνοντας ότι το αλγεβρικό περιεχόμενό της ήταν μεγάλο και αρκετό για να υποστηρίξει τα κύρια μέρη της θεωρίας με αναφορά σε πεπερασμένα ανάλογα της ομάδας Χάιζενμπεργκ. Αυτή η εργασία σχετικά με τις εξισώσεις που ορίζουν τις αβελιανές ποικιλίες εμφανίστηκε το 1966-7. Δημοσίευσε μερικά ακόμη βιβλία με διαλέξεις πάνω στη θεωρία.

Ήταν επίσης ένας από τους θεμελιωτές της θεωρίας της τοροειδούς ενσωμάτωσης- και προσπάθησε να εφαρμόσει τη θεωρία στις τεχνικές της βάσης Gröbner, μέσω φοιτητών που εργάζονταν στον αλγεβρικό υπολογισμό.

Βραβεία 
Ο Μάμφορντ τιμήθηκε με το μετάλλιο Φιλντς το 1974. Ήταν υπότροφος MacArthur από το 1987 έως το 1992. Κέρδισε το βραβείο Shaw το 2006. Το 2007 του απονεμήθηκε το Βραβείο Steele για τη Μαθηματική Έκθεση από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία. Το 2008 του απονεμήθηκε το Βραβείο Βολφ- κατά την παραλαβή του βραβείου στην Ιερουσαλήμ από τον Σιμόν Πέρες, ο Μάμφορντ ανακοίνωσε ότι θα δωρίσει τα μισά χρήματα του βραβείου στο Πανεπιστήμιο Birzeit στα παλαιστινιακά εδάφη και τα μισά στην Gisha, μια ισραηλινή οργάνωση που προωθεί το δικαίωμα στην ελεύθερη μετακίνηση των Παλαιστινίων στη Λωρίδα της Γάζας. Ήταν επίσης μέλος της κριτικής επιτροπής Μαθηματικών Επιστημών για το Βραβείο Infosys το 2009 και το 2010. Το 2010 του απονεμήθηκε το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης. Το 2012 έγινε μέλος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Δημοσιεύσεις 
 Lectures on Curves on Algebraic Surfaces (with George Bergman), Princeton University Press, 1964.
 Geometric Invariant Theory, Springer-Verlag, 1965 – 2nd edition, with J. Fogarty, 1982; 3rd enlarged edition, with F. Kirwan and J. Fogarty, 1994.

 Abelian Varieties, Oxford University Press, 1st edition 1970; 2nd edition 1974.
 Six Appendices to Algebraic Surfaces by Oscar Zarisk – 2nd edition, Springer-Verlag, 1971.
 Toroidal Embeddings I (with G. Kempf, F. Knudsen and B. Saint-Donat), Lecture Notes in Mathematics #339, Springer-Verlag 1973.
 Curves and their Jacobians , University of Michigan Press, 1975.
 Smooth Compactification of Locally Symmetric Varieties (with A. Ash, M. Rapoport and Y. Tai, Math. Sci. Press, 1975)
 Algebraic Geometry I: Complex Projective Varieties , Springer-Verlag New York, 1975.
 Tata Lectures on Theta (with C. Musili, M. Nori, P. Norman, E. Previato and M. Stillman), Birkhäuser-Boston, Part I 1982, Part II 1983, Part III 1991.
 Filtering, Segmentation and Depth (with M. Nitzberg and T. Shiota), Lecture Notes in Computer Science #662, 1993.
 Two and Three Dimensional Pattern of the Face (with P. Giblin, G. Gordon, P. Hallinan and A. Yuille), AKPeters, 1999.
 Mumford David   Indra's Pearls: The Vision of Felix Klein
 ''Selected Papers on the Classification of Varieties and Moduli Spaces, Springer-Verlag, 2004.

|Mumford David

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 Mumford's page at Brown University

Μαθηματικοί αναλυτές
Αμερικανοί μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς