Χάρτης Dymaxion

Ο χάρτης Dymaxion ή ο χάρτης Fuller (το όνομα του γημιοτργού του χάρτη) είναι μια προβολή ενός παγκόσμιου χάρτη στην επιφάνεια ενός εικοσάεδρου, ο οποίος μπορεί να ξεδιπλωθεί σε δύο διαστάσεις όπως ένας επίπεδος χάρτης. Ο επίπεδος χάρτης διακόπτεται σε πολλά σημεία για να διατηρηθούν τα σχήματα και τα μεγέθη.

Η προβολή επινοήθηκε από τον Buckminster Fuller. Η έκδοση της 1ης Μαρτίου 1943 του περιοδικού Life περιλάμβανε ένα φωτογραφικό δοκίμιο με τίτλο «Η ζωή παρουσιάζει τον κόσμο του Dymaxion του R. Buckminster Fuller». Το άρθρο περιλάμβανε πολλά παραδείγματα χρήσης του μαζί με ένα τμήμα που θα μπορούσε να συναρμολογηθεί ως «τρισδιάστατη προσέγγιση μιας σφαίρας ή να χρησιμοποιηθεί ως ένας επίπεδος χάρτης, με τον οποίο ο κόσμος μπορεί να προσαρμοστεί και να αναδιαταχθεί για να φωτίσει ειδικά πτυχές της γεωγραφίας του». Ο Fuller υπέβαλε αίτηση για δίπλωμα ευρεσιτεχνίας στις Ηνωμένες Πολιτείες τον Φεβρουάριο του 1944, δείχνοντας μια προβολή σε ένα κυβοκτάεδρο, το οποίο ονόμασε "dymaxion". Το δίπλωμα ευρεσιτεχνίας εκδόθηκε τον Ιανουάριο του 1946.

Το 1954, ο Fuller και ο χαρτογράφος Shoji Sadao δημιούργησαν τον Airocean World Map, μια έκδοση του χάρτη Dymaxion που χρησιμοποιούσε ένα τροποποιημένο αλλά κυρίως κανονικό εικοσάεδρο ως βάση για την προβολή. Η εκδοχή που αναφέρεται πιο συχνά σήμερα, απεικονίζει τις ηπείρους της Γης ως «ένα νησί», ή σχεδόν συνεχόμενες χερσαίες μάζες.

Η προβολή Dymaxion προορίζεται μόνο για αναπαραστάσεις ολόκληρης της υδρογείου. Δεν είναι μια γνωμική προβολή, όπου τα γενικά δεδομένα επεκτείνονται από το κεντρικό σημείο μιας εφαπτομένης όψης προς τα έξω προς τις άκρες. Αντίθετα, κάθε τρίγωνο άκρο του χάρτη Dymaxion ταιριάζει με την κλίμακα ενός μερικού μεγάλου κύκλου σε μια αντίστοιχη σφαίρα, και άλλα σημεία σε κάθε όψη συρρικνώνονται προς τη μέση της, αντί να μεγεθύνονται στις περιφέρειες. Η έκδοση του χάρτη Dymaxion από τον Fuller το 1980 ήταν ο πρώτος ορισμός και χρήση μιας διαδικασίας μαθηματικού μετασχηματισμού για τη δημιουργία του χάρτη. Είναι μια πολυεδρική προβολή χάρτη.

Το όνομα Dymaxion χρησιμοποιήθηκε από τον Fuller σε αρκετές από τις εφευρέσεις του.

Ιδιότητες 
Αν και ούτε σύμμορφος ούτε ίσου εμβαδού, ο Fuller ισχυρίστηκε ότι ο χάρτης του είχε πολλά πλεονεκτήματα σε σχέση με άλλες προβολές για παγκόσμιους χάρτες.

Έχει μικρότερη παραμόρφωση του σχετικού μεγέθους των περιοχών, κυρίως σε σύγκριση με την προβολή Mercator και λιγότερη παραμόρφωση των σχημάτων των περιοχών, ιδίως σε σύγκριση με την προβολή Gall–Peters. Άλλες συμβιβαστικές προβλέψεις επιχειρούν ένα παρόμοιο συμβιβασμό.

Πιο ασυνήθιστο, ο χάρτης Dymaxion δεν έχει κανένα "σωστό τρόπο ανάγνωσης (πάνω ή κάτω)". Ο Φούλερ υποστήριξε ότι στο σύμπαν δεν υπάρχει «πάνω» και «κάτω», ή «βορράς» και «νότος»: μόνο «μέσα» και «έξω». Οι βαρυτικές δυνάμεις των αστεριών και των πλανητών δημιουργήθηκαν "μέσα", που σημαίνει "προς το βαρυτικό κέντρο" και "έξω", που σημαίνει "μακριά από το βαρυτικό κέντρο". Απέδωσε την παρουσίαση από βορρά πάνω-ανώτερο/νότο-κάτω-κατώτερο των περισσότερων άλλων παγκόσμιων χαρτών σε πολιτισμική προκατάληψη.

Ο Fuller σκόπευε ο χάρτης να ξεδιπλώνεται με διαφορετικούς τρόπους για να δώσει έμφαση σε διαφορετικές πτυχές του κόσμου. Χωρίζοντας τις τριγωνικές  όψεις του εικοσάεδρου με έναν τρόπο οδηγεί σε ένα εικοσάεδρο δίχτυ που δείχνει μια σχεδόν συνεχόμενη μάζα γης που περιλαμβάνει όλες τις ηπείρους της Γης – όχι ομάδες ηπείρων που χωρίζονται από ωκεανούς. Χωρίζοντας το στερεό με διαφορετικό τρόπο παρουσιάζει μια άποψη του κόσμου που κυριαρχείται από συνδεδεμένους ωκεανούς που περιβάλλονται από ξηρά.

Η εμφάνιση των ηπείρων ως «ένα νησί γη» βοήθησε επίσης τον Fuller να εξηγήσει, στο βιβλίο του Critical Path, τα ταξίδια των πρώτων ναυτικών, που στην πραγματικότητα χρησιμοποιούσαν τους επικρατούντες ανέμους για να κάνουν τον περίπλου αυτού του παγκόσμιου νησιού.

Ωστόσο, ο χάρτης Dymaxion μπορεί επίσης να αποδειχθεί δύσκολος στη χρήση. Είναι, για παράδειγμα, σύγχυστηκή η περιγραφή των τεσσάρων βασικών κατευθύνσεων και ο εντοπισμός γεωγραφικών συντεταγμένων. Το άβολο σχήμα του χάρτη μπορεί να είναι αντιδιαισθητικό για τους περισσότερους ανθρώπους που προσπαθούν να τον χρησιμοποιήσουν. Για παράδειγμα, η συντομότερη διαδρομή από την Αφρική στη Νότια Αμερική δεν είναι προφανής. Ανάλογα με τον τρόπο προβολής του χάρτη, οι χερσαίες μάζες και οι ωκεανοί συχνά χωρίζονται σε πολλά κομμάτια.

Επίπτωση 
Ένας πίνακας του Jasper Johns του 1967, Χάρτης (Βασισμένος στον Dymaxion Airocean World του Buckminster Fuller), που απεικονίζει έναν χάρτη Dymaxion, κρέμεται στη μόνιμη συλλογή του Μουσείου Ludwig στην Κολωνία.

Το Παγκόσμιο Παιχνίδι, ένα συλλογικό παιχνίδι προσομοίωσης στο οποίο οι παίκτες προσπαθούν να λύσουν παγκόσμια προβλήματα, παίζεται σε έναν χάρτη Dymaxion 70 επί 35 ποδιών.

Το 2013, για τον εορτασμό της 70ης επετείου από τη δημοσίευση του χάρτη Dymaxion στο περιοδικό Life, το Ινστιτούτο Buckminster Fuller ανακοίνωσε το «Dymax Redux», έναν διαγωνισμό για γραφίστες και εικαστικούς καλλιτέχνες για να φανταστούν ξανά το χάρτη Dymaxion. Ο διαγωνισμός έλαβε περισσότερες από 300 συμμετοχές από 42 χώρες.

Το 2019, ο Daniel "daan" Strebe χρησιμοποίησε μαθηματική εργασία σε σύμμορφες προβολές από τους Oscar S. Adams και L. P. Lee για να δημιουργήσει μια σύμμορφη έκδοση της προβολής Dymaxion. Το 2020, το έργο Build the Earth χρησιμοποίησε το έργο του Strebe για να δημιουργήσει μια προβολή χάρτη για το έργο τους γνωστό ως Modified Airocean. Αυτή η προβολή χάρτη παρέχει μια εξαιρετικά μικρή παραμόρφωση τόσο των σχημάτων όσο και των μεγεθών στην ξηρά, με το κόστος της έντονης παραμόρφωσης των ωκεανών. Σε αντίθεση με το Dymaxion, το Modified Airocean δεν προορίζεται να ξεδιπλωθεί σε ένα τρισδιάστατο αντικείμενο όπως ένα εικοσάεδρο, και έχει τις ηπείρους του τοποθετημένες έτσι ώστε να μοιάζει κάπως με μια ισοορθογώνια προβολή.