Μάικλ Ατίγια

Ο Σερ Μάικλ Φράνσις Ατίγια, γεννήθηκε στις 22 Απριλίου 1929 στο Λονδίνο και πέθανε στις 11 Ιανουαρίου 2019, ήταν Άγγλος μαθηματικός λιβανέζικης καταγωγής, γιος του συγγραφέα Έντουαρντ Ατίγια. Υπήρξε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ και στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ήταν μέλος της Βασιλικής Εταιρείας από το 1962 και πρόεδρος από το 1990 έως το 1995. Έχει βραβευθεί με το Μετάλλιο Φιλντς το 1966, το Βραβείο Άμπελ το 2004 και το Μεγάλο Μετάλλιο το 2010.

Βιογραφία
Ο Ατίγια μεγάλωσε στο Σουδάν και την Αίγυπτο, αλλά πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ακαδημαϊκής του ζωής στο Ηνωμένο Βασίλειο στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ και στις Ηνωμένες Πολιτείες στο Ινστιτούτο Ανώτατων Σπουδών.  Διετέλεσε πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας (1990-1995), ιδρυτικός διευθυντής του Ινστιτούτου Ισαάκ Νεύτων (1990-1996), διευθυντής του Κολλεγίου Τρίνιτι του Κέιμπριτζ (1990-1997), καγκελάριος του Πανεπιστημίου του Λέστερ (1995-2005) και πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου (2005-2008). Από το 1997 μέχρι το θάνατό του ήταν επίτιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου.

Οι μαθηματικοί συνεργάτες του Ατίγια ήταν οι Ραούλ Μποτ, Φρίντριχ Χίρζεμπρουχ και Ίσαντορ Σίνγκερ, ενώ οι μαθητές του ήταν οι Γκρέιαμ Σίγκαλ, Νάιτζελ Χίτσιν, Σάιμον Ντόναλντσον και Έντουαρντ Γουίτεν Μαζί με τον Χίρζεμπρουχ έθεσε τις βάσεις για την τοπολογική Κ-θεωρία, ένα σημαντικό εργαλείο της αλγεβρικής τοπολογίας, η οποία, ανεπίσημα μιλώντας, περιγράφει τους τρόπους με τους οποίους οι χώροι μπορούν να συστρέφονται. Το γνωστότερο αποτέλεσμά του, το θεώρημα του δείκτη Atiyah-Singer, αποδείχθηκε μαζί με τον Singer το 1963 και χρησιμοποιείται στην καταμέτρηση του αριθμού των ανεξάρτητων λύσεων σε διαφορικές εξισώσεις. Ορισμένες από τις πιο πρόσφατες εργασίες του ήταν εμπνευσμένες από τη θεωρητική φυσική, ιδίως τα στιγμιότυπα και τα μονόπολα, τα οποία είναι υπεύθυνα για ορισμένες διορθώσεις στην κβαντική θεωρία πεδίου. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς το 1966 και το βραβείο Άμπελ το 2004.

Παιδική ηλικία και εκπαίδευση
Ο Ατίγια γεννήθηκε στις 22 Απριλίου 1929 στο Χάμπστεντ του Λονδίνου της Αγγλίας, είναι γιος της Τζιν (το γένος Λέβενς) και του Έντουαρντ Ατίγια. Η μητέρα του ήταν Σκωτσέζα και ο πατέρας του Λιβανέζος Ορθόδοξος Χριστιανός. Είχε δύο αδέλφια, τον Πάτρικ (που απεβίωσε), τον Τζο, και μια αδελφή, τη Σέλμα (που επίσης απεβίωσε). Ο Ατίγια πήγε στο δημοτικό σχολείο στο επισκοπικό σχολείο στο Χαρτούμ του Σουδάν (1934-1941) και στο γυμνάσιο στο Κολέγιο Βικτώρια στο Κάιρο και την Αλεξάνδρεια (1941-1945)- στο σχολείο αυτό φοιτούσαν επίσης Ευρωπαίοι μεγαλοαστοί που είχαν απομακρυνθεί από τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο και ορισμένοι μελλοντικοί ηγέτες αραβικών εθνών. Επέστρεψε στην Αγγλία και στο Μάντσεστερ Γκράμαρ Σχολείο για τις σπουδές του στο HSC (1945-1947) και έκανε την στρατιωτική του θητεία στους Βασιλικούς Ηλεκτρολόγους και Μηχανολόγους Μηχανικούς (1947-1949). Οι προπτυχιακές και μεταπτυχιακές του σπουδές πραγματοποιήθηκαν στο Trinity College του Κέιμπριτζ (1949-1955) Ήταν διδακτορικός φοιτητής του Γουίλιαμ Β. Ντ. Χοτζ και ανακηρύχθηκε διδάκτορας το 1955 για τη διατριβή του με τίτλο Μερικές εφαρμογές τοπολογικών μεθόδων στην αλγεβρική γεωμετρία.

Ο Ατίγια ήταν μέλος της Βρετανικής Ανθρωπιστικής Ένωσης..

Κατά τη διάρκεια της φοίτησής του στο Κέιμπριτζ, ήταν πρόεδρος των Αρχιμήδειων.

Σταδιοδρομία και έρευνα 
Ο Ατίγια πέρασε το ακαδημαϊκό έτος 1955-1956 στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον και στη συνέχεια επέστρεψε στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, όπου ήταν ερευνητής και βοηθός λέκτορα (1957-1958) και στη συνέχεια πανεπιστημιακός λέκτορας και διδάσκων στο Κολλέγιο Πέμπροουκ του Κέιμπριτζ (1958-1961). Το 1961, μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όπου ήταν αναγνώστης και καθηγητής στο Κολλέγιο St Catherine (1961-1963) και έγινε Σαβίλιαν Καθηγητής Γεωμετρίας και καθηγητής του Νέου Κολλεγίου της Οξφόρδης από το 1963 έως το 1969. Ανέλαβε μια τριετή θέση καθηγητή στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον, μετά την οποία επέστρεψε στην Οξφόρδη ως ερευνητής της Βασιλικής Εταιρείας και καθηγητής του Κολλεγίου της Αγίας Αικατερίνης. Διετέλεσε πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου από το 1974 έως το 1976.

Ο Ατίγια ήταν πρόεδρος των Διασκέψεων Pugwash για την Επιστήμη και τις Παγκόσμιες Υποθέσεις από το 1997 έως το 2002. Συνέβαλε επίσης στην ίδρυση της Διακαδημαϊκής Ομάδας για Διεθνή Θέματα, της Ένωσης Ευρωπαϊκών Ακαδημιών (ALLEA) και της Ευρωπαϊκής Μαθηματικής Εταιρείας (EMS).

Στο Ηνωμένο Βασίλειο, συμμετείχε στη δημιουργία του Ινστιτούτου Μαθηματικών Επιστημών Ισαάκ Νεύτωνα στο Κέιμπριτζ και ήταν ο πρώτος διευθυντής του (1990-1996). Διετέλεσε πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας (1990-1995), Μάστερ του Trinity College του Κέιμπριτζ (1990-1997), καγκελάριος του Πανεπιστημίου του Λέστερ (1995-2005) και πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου (2005-2008). Από το 1997 μέχρι το θάνατό του το 2019 ήταν επίτιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Ήταν διαχειριστής του Ιδρύματος Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ.

Αλγεβρική Γεωμετρία (1952–1958)

Οι πρώτες εργασίες του Ατίγια είναι αφιερωμένες στην αλγεβρική γεωμετρία. Ενώ ήταν ακόμα φοιτητής, ο Ατίγια άρχισε να ενδιαφέρεται για την κλασική προβολική γεωμετρία και η πρώτη του εργασία ήταν ένα σύντομο σημείωμα για την αριστερή κυβική. Το 1954, κέρδισε το βραβείο Σμιθ για την προσέγγιση της δέσμης στις κυβερνημένες επιφάνειες . Το βραβείο αυτό ενθάρρυνε τον Ατίγια να ασχοληθεί με τα μαθηματικά και όχι με τα άλλα θέματα που τον ενδιέφεραν εκείνη την εποχή όπως η αρχιτεκτονική και η αρχαιολογία.

Στη διατριβή του, υπό την επίβλεψη του WVD Χοντζ, ο Ατίγια ανέπτυξε μια προσέγγιση σε όρους δεσμίδων της θεωρίας του Σολομώντα Λέφσετζ για τα ολοκληρώματα δεύτερου είδους των αλγεβρικών ποικιλιών. Την υποστήριξε το 1955, με τίτλο: Μερικές εφαρμογές των τοπολογικών μεθόδων στην αλγεβρική γεωμετρία. Στη συνέχεια προσκλήθηκε για ένα έτος στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον. Όσο ήταν στο Πρίνστον, ταξινόμησε τις διανυσματικές ίνες σε μια ελλειπτική καμπύλη - μια επέκταση της ταξινόμησης των ινών σε μια καμπύλη γένους 0 από τον Αλεξάντερ Γκροτέντιεκ: ο Ατίγια έδειξε ότι κάθε διανυσματική ίνα είναι ένα άθροισμα μη-συναρμολογούμενων ινών, ουσιαστικά μοναδικά, και στη συνέχεια ότι ο χώρος των θετικά διαστάσεων ινών ενός συγκεκριμένου βαθμού ταυτίζεται με τη βασική ελλειπτική καμπύλη. Μελέτησε επίσης τα διπλά σημεία σε επιφάνειες και έδωσε το πρώτο παράδειγμα ενός διαιρετικού μετασχηματισμού αλγεβρικών ποικιλιών διάστασης 3, ο οποίος ήταν αργότερα θεμελιώδης για το έργο του Σιγκεφούμι Μόρι σχετικά με τα ελάχιστα μοντέλα αυτών των ποικιλιών.

Βραβεία και τιμητικές διακρίσεις
Ο Ατίγια τιμήθηκε με το βραβείο Μπέργουικ το 1961, το μετάλλιο Φιλντς το 1966, το μετάλλιο Ντε Μόργκαν το 1980 και το μετάλλιο Κόπλεϊ το 1988. Το 1989 του ανατέθηκε η διάλεξη Forder Lecture. Το 2004, του απονεμήθηκε το Βραβείο Άμπελ, μαζί με τον Σίνγκερ, με τον οποίο είχε αποδείξει το Θεώρημα του Δείκτη το 1963. Τέλος, το 2010, τιμήθηκε με το Μεγάλο Μετάλλιο της Ακαδημίας Επιστημών.

Έγινε ιππότης Bachelor το 1983.

Ο Μάικλ Ατίγια ανακηρύχθηκε επίτιμος διδάκτορας από πολλά πανεπιστήμια: Ρέντινγκ, Ελσίνσκι, Σαλαμάνκα, Μόντρεαλ, Ουαλία, Λίβανος, Queen's (Καναδάς), Keele, Μπέρμιγχαμ, UMIST, Μπράουν, Heriot-Watt, Πόλη του Μεξικού, Οξφόρδη, Χονγκ Κονγκ, Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Αμερικανικό Πανεπιστήμιο της Βηρυτού (2004), Γιορκ (2005), Χάρβαρντ (2006), Ecole Normale Supérieure της Πίζας (2007), Πολυτεχνείο της Καταλονίας (2008), Πανεπιστήμιο Επιστήμης και Τεχνολογίας του Χονγκ Κονγκ (2012)

Δημοσιεύσεις

Βιβλία
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 1 : Early papers and general papers, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988a, 392 p. (ISBN 978-0-19-853275-0, Math Reviews 951892 
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 2 : K-theory, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988b, 854 p. (ISBN 978-0-19-853276-7, Math Reviews 951892 
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 3 : Index theory 1, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988c, 593 p. (ISBN 978-0-19-853277-4, Math Reviews 951892 
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 4 : Index theory 2, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988d, 617 p. (ISBN 978-0-19-853278-1, Math Reviews 951892 
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 5 : Gauge theories, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988e, 712 p. (ISBN 978-0-19-853279-8, Math Reviews 951892 
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 6, The Clarendon Press, Oxford University Press, 2004, 1064 p. (ISBN 0-19-853099-4).
(en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 7 : 2002-2013, The Clarendon Press, Oxford University Press, 2014, 442 p. (ISBN 978-0-19-968926-2

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
Michael Atiyah tells his life story at Web of Storie
The celebrations of Michael Atiyah's 80th birthday in Edinburgh, 20-24 April 2009
Mathematical descendants of Michael Atiyah

List of works of Michael Atiyah from Celebratio Mathematica

Παραπομπές

Μαθηματικοί αναλυτές
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Άγγλοι μαθηματικοί
Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς