Λάσλο Έρντος

Ο Λάσλο Έρντος (ουγγρικά: László Erdős, γενν. 14 Απριλίου 1966, Βουδαπέστη) είναι Ούγγρος μαθηματικός φυσικός.

Βιογραφία
Ο Έρντος σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Έτβος Λόραντ (Eötvös Loránd) της Βουδαπέστης και πήρε το πτυχίο του το 1990 μαζί με τον Ντομόκος Σάζ (Ένα μηχανικό μοντέλο της κίνησης Μπράουν: το αέριο Rayleigh). Το 1994 έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα με τον Έλιοτ Λιμπ στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον με τίτλο Magnetic Lieb-Thirring Inequalities And Estimates On Stochastic Oscillatory Integrals (Μαγνητικές ανισότητες Lieb-Thirring και εκτιμήσεις σε στοχαστικά ταλαντωτικά ολοκληρώματα) και στη συνέχεια ήταν μεταδιδακτορικός υπότροφος στο ETH της Ζυρίχης το 1994/95. Από το 1995 έως το 1998 ήταν επισκέπτης υπότροφος και στη συνέχεια επίκουρος καθηγητής στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών Courant του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης και από το 1998 επίκουρος καθηγητής, από το 2001 αναπληρωτής καθηγητής και από το 2003 έως το 2004 καθηγητής στο Georgia Institute of Technology (Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Γεωργίας). Παράλληλα, από το 2003 και μετά, ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Λούντβιχ Μαξιμίλιαν του Μονάχου, αφού είχε κατοχυρωθεί στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης το 2001 (ασυμπτωτική ανάλυση πολύπλοκων κβαντικών προβλημάτων). Ήταν επίσης μέλος του Ινστιτούτου Προηγμένων Σπουδών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, 2013-2014. Από το 2013 εργάζεται ως καθηγητής στο Αυστριακό Ινστιτούτο Επιστήμης και Τεχνολογίας (ISTA) στο Κλόστερνεμπουργκ.

Διατέλεσε προσκεκλημένος επισκέπτης ερευνητής  στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, στα Πανεπιστήμια της Κοπεγχάγης και του Άαρχους, στην Ακαδημία Σίνικα και στο Κέντρο Θεωρητικών Σπουδών της Ταϊβάν, στο Ινστιτούτο Φουριέ της Γκρενόμπλ, στο ETH της Ζυρίχης (1997) και στο Διεθνές Ινστιτούτο Μαθηματικής Φυσικής Έρβιν Σρέντιγκερ της Βιέννης.

Εργασίες
Η έρευνα του Έρντος επικεντρώνεται στη μαθηματική φυσική, ιδίως στην κβαντομηχανική πολλών σωμάτων, στα άτακτα  κβαντικά συστήματα και στους τυχαίους πίνακες. Ο Έρντος  εργάζεται πάνω σε μια αυστηρή μαθηματική αιτιολόγηση της θεμελιώδους άποψης του Eugene Wigner ότι τα μεγάλα πολύπλοκα κβαντικά συστήματα έχουν καθολικές ιδιότητες που αντιστοιχούν στο φάσμα των μεγάλων τυχαίων πινάκων και εξαρτώνται μόνο από τη βασική συμμετρία τους και όχι από τις λεπτομέρειες των φυσικών μοντέλων. Αυτό επιβεβαιώθηκε  αριθμητικά σε αρκετές περιπτώσεις- η μόνη παράληψη είναι η αυστηρή απόδειξη σε ένα ρεαλιστικό φυσικό σύστημα και η κατανόηση του υποκείμενου μηχανισμού. Ο Έρντος σημείωσε πρόοδο στους μεγάλους τυχαίους πίνακες με ανεξάρτητα ομοιόμορφα στοιχεία (απο)πίνακα και επίσης σε συσχετισμένες εισόδους. Εκτός από τις καθολικές ιδιότητες των τυχαίων πινάκων, ασχολήθηκε με τις μαγνητικές ανισότητες Lieb-Thirring, την κίνηση Brown στην περίπτωση της κλασικής και της κβαντικής μηχανικής, την εξίσωση Gross-Pitaevskii για συμπυκνώματα Bose-Einstein και την εξαγωγή κινητικών εξισώσεων όπως η εξίσωση Μπόλτζμαν από την κβαντική μηχανική (εξίσωση Schrödinger). Ο Έρντος δημοσίευσε μαζί με τους Γιαν Σολοβέι, Μάνφρεντ Σαλμχόφερ  και Χορνγκ-Τζερ Γιάου, μεταξύ άλλων.

Συνεργάστηκε με πολλά περιοδικά, όπως οι «Επικοινωνίες στη Μαθηματική Φυσική», «Επιθεώρηση Στατιστικής Φυσικής», «Θεωρία Πιθανοτήτων και Συναφή Πεδία», «Χρονικά των Πιθανοτήτων», «Επικοινωνίες στα Καθαρά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά», «Μαθηματικό Περιοδικό του Δούκα» ή ακόμη περισσότερο «Χρονικά των Μαθηματικών», «Επιθεώρηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας», «Acta Mathematica» και «Εφεύρεσεις Μαθηματικών».

Βραβεία και διακρίσεις
Ως φοιτητής, ήταν μέλος της ουγγρικής ομάδας στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα το 1983 (αργυρό μετάλλιο) και το 1984 (χάλκινο μετάλλιο) και στη Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής το 1984 (χάλκινο μετάλλιο). Ως φοιτητής, κέρδισε αρκετές φορές τον Μαθηματικό Διαγωνισμό M. Schweitzer και τον Μαθηματικό Διαγωνισμό F. Riesz. Το 1995 έλαβε το βραβείο Γκέζα Γκρίνβαλντ της Ουγγρικής Μαθηματικής Εταιρείας. Ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο 5ο Ευρωπαϊκό Μαθηματικό Συνέδριο στο Άμστερνταμ το 2008 (Παραγωγή της εξίσωσης Gross-Pitaevskii για τη δυναμική του συμπυκνώματος Μπος-Αϊνστάιν). Το 2012 είναι επισκέπτης καθηγητής Aisenstedt στο Μόντρεαλ. Το 2014, είναι προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Σεούλ με διάλεξη με τίτλο Τυχαίοι πίνακες, log gas και κανονικότητα Χόλντερ. Το 2000 είναι προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών Φυσικών στο Λονδίνο (On the derivation of quantum kinetic equations from Schrödinger equation) και το 2009 δίνει διάλεξη ολομέλειας στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών Φυσικών στην Πράγα (Bulk universality for Wigner random matrices). Το 2015, ο Έρντος εξελέγη μέλος της Ακαδημίας της Ευρώπης και αντεπιστέλλον μέλος της Αυστριακής Ακαδημίας Επιστημών. Το ίδρυμα αυτό του απονέμει το βραβείο Έρβιν-Σρέντινγκερ για το 2020, από κοινού με τον Μάρκους Άρντ. Το 2016 έγινε ξένο μέλος της Ουγγρικής Ακαδημίας Επιστημών. Το 2017 έλαβε το βραβείο Αϊζενμπουντ της AMS, μαζί με τον Horng-Tzer Yau. Το 2019 δίνει διάλεξη στο συνέδριο Dynamics, Equations and Applications (DEA 2019).

Είναι συνεκδότης του επιθεωρήματος της Μαθηματικής Φυσικής (Journal of Mathematical Physics) από το 2012 και του περιοδικού της Στατιστικής Φυσικής (Journal of Statistical Physics) από το 2008. Διετέλεσε επίσης αρχισυντάκτης, μεταξύ άλλων, των περιοδικών Επικοινωνίες στη Μαθηματική Φυσική (Communications in Mathematical Physics), Θεωρία Πιθανοτήτων και Συναφή Πεδία (Probability Theory and Related Fields) και Περιοδικό Λειτουργικής Ανάλυσης (Journal of Functional Analysis). Είναι ένας από τους επιστήμονες με τις περισσότερες αναφορές στο ISI. Είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου της Διεθνούς Ένωσης Μαθηματικής Φυσικής (IAMP) και ταμίας της από το 2009.

Δεν έχει συγγένεια με τον Πολ Ἐρντος.

Επιλεγμένη βιβλιογραφία
Recent developments in quantum mechanics with magnetic fields. Proc. Symp. Pure Math., vol 76, American Mathematical Society 2006 (Barry Simon Festschrift), Arxiv.
Linear Boltzmann equation as the weak coupling limit of the random Schrödinger equation. In: J. Dittrich, P. Exner, M. Tater: Operator Theory. Advances and Applications. vol 108, 1999, σελ. 233–242, et Erdős, Yau Comm. Pure Appl. Math. vol 53, 2000, σελ. 667–735, Arxiv.
Magnetic Lieb-Thirring inequalities and stochastic oscillatory integrals. In: M. Demuth, B.-W. Schulze: Operator Theory. Advances and Applications.vol 78, 1995, σελ. 127–133.
 avec H.-T. Yau: Universality of local spectral statistics of random matrices. Bulletin AMS, vol 49, 2012, σελ. 377–414, Arxiv.
Universality of Wigner random matrices. Proc. ICMP, Prague 2009, Arxiv.
Universality of Wigner random matrices: a survey of recent results. Russian Mathematical Surveys, vol 66, 2011, σελ. 67–198, Arxiv.
 avec Salmhofer, Yau: Feynman graphs and renormalization in quantum diffusion. In: Quantum theory and beyond. Proceedings of the conference in honor of the 80th birthday of Wolfhart Zimmermann. World Scientific 2011, Arxiv.
 avec Salmhofer, Yau: Towards the quantum Brownian Motion. Lecture Notes in Physics, vol 690, 2006, Arxiv.
Scaling limits of Schrödinger quantum mechanics. In: Dynamical semigroups. Lecture Notes in Physics, vol 597, Springer Verlag, 2002.
Lecture Notes on Quantum Brownian Motion. In: Jürg Fröhlich u. a.: Quantum theory from small to large scales. Les Houches 2010, Arxiv.

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
 Ιστοσελίδα του ISTA

Ούγγροι μαθηματικοί
Μαθηματικοί αναλυτές
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Απόφοιτοι του Πανεπιστημίου του Πρίνστον