Μαξίμ Κόντσεβιτς

Ο Μαξίμ Λβόβιτς Κόντσεβιτς (ρωσικά: Макси́м Льво́вич Конце́вич, γεννήθηκε στις 25 Αυγούστου 1964) είναι Ρώσος και Γάλλοςμαθηματικός και μαθηματικός φυσικός. Είναι καθηγητής στο Ινστιτούτο Ανώτατων Επιστημονικών Σπουδών (Institut des Hautes Études Scientifiques) και διακεκριμένος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μαϊάμι. Τιμήθηκε με το Βραβείο Πουανκαρέ το 1997 και ακολούθησαν το Μετάλλιο Φιλντς το 1998, το Βραβείο Κράφοορντ το 2008, το Βραβείο Σω και το Βραβείο Θεμελιώδους Φυσικής το 2012 και το Βραβείο Μαθηματικών Breakthrough το 2014.

Καριέρα και έρευνα
Γεννήθηκε στην οικογένεια του Λεβ Κόντσεβιτς, σοβιετικού οριενταλιστή και συγγραφέα του συστήματος Κόντσεβιτς. Αφού πήρε τη δεύτερη θέση στις μαθηματικές ολυμπιάδες της  Ένωσης, φοίτησε στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας, αλλά αποχώρησε χωρίς πτυχίο το 1985 για να γίνει ερευνητής στο Ινστιτούτο για τα προβλήματα μετάδοσης πληροφοριών στη Μόσχα Ενώ εργαζόταν στο Ινστιτούτο δημοσίευσε εργασίες που κέντρισαν το ενδιαφέρον του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ στη Βόννη και προσκλήθηκε για τρεις μήνες. Λίγο πριν το τέλος της παραμονής του εκεί, συμμετείχε σε μια πενθήμερη διεθνή συνάντηση, την Arbeitstagung, όπου σχεδίασε μια απόδειξη της εικασίας Witten προς έκπληξη του Μάικλ Ατίγια και άλλων μαθηματικών και η πρόσκλησή του στο ινστιτούτο παρατάθηκε για άλλα σε τρία χρόνια.

Το επόμενο έτος ολοκλήρωσε την απόδειξη της εικασίας Βίτεν και εργάστηκε πάνω σε διάφορα θέματα μαθηματικής φυσικής και το 1992 πήρε το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο της Βόννης υπό την καθοδήγηση του Ντον Μπέρναρντ Ζαγκίερ. Η διατριβή του περιγράφει την απόδειξη μιας εικασίας του Έντουαρντ Βίτεν ότι δύο κβαντικά μοντέλα βαρύτητας είναι ισοδύναμα. Το 1992, ο Κόντσεβιτς διορίστηκε τακτικός καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Μπέρκλεϊ, πριν μετακομίσει το 1995 στη Γαλλία, όπου εντάχθηκε ως μόνιμο μέλος στο Ινστιτούτο Ανώτατων Επιστημονικών Σπουδών στο Μπυρ-συρ-Ιβέτ.

Το επιστημονικό του έργο επικεντρώνεται στις γεωμετρικές πτυχές της μαθηματικής φυσικής, κυρίως στη θεωρία των κόμβων, την κβαντική και την κατοπτρική συμμετρία. Ένα από τα αποτελέσματά του είναι μια τυπική κβαντική παραμόρφωσης που ισχύει για κάθε πολλαπλότητα Poisson. Εισήγαγε επίσης το ολοκλήρωμα Κόντσεβιτς, ένα τοπολογικό αναλλοίωτο των κόμβων (και των συνδέσμων) που ορίζεται από πολύπλοκα ολοκληρώματα ανάλογα με τα ολοκληρώματα Φάινμαν και γενικεύει τον κλασικό αριθμό συνδέσμων Γκάους. Στην τοπολογική θεωρία πεδίου, εισήγαγε τον χώρο moduli των σταθερών χαρτών, ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί μια μαθηματικά αυστηρή διατύπωση του ολοκληρώματος Φάινμαν για την τοπολογική θεωρία χορδών. Απέδειξε επίσης ότι η εικασία Ντίξμιερ είναι ισοδύναμη με την εικασία του Ιακωβιανού.

Βραβεία
Το 1998, έλαβε το μετάλλιο Φιλντς "για τις συνεισφορές του στην αλγεβρική γεωμετρία, την τοπολογία και τη μαθηματική φυσική, συμπεριλαμβανομένης της απόδειξης της εικασίας του Witten για τους αριθμούς τομής στους χώρους moduli των σταθερών καμπυλών, της κατασκευής της καθολικής αναλλοίωτης Βασίλιεφ των κόμβων και της τυπικής κβάντισης των πολλαπλοτήτων Poisson.  Τον Ιούλιο του 2012, ήταν ένας από τους πρώτους αποδέκτες του Βραβείου Θεμελιώδους Φυσικής, δημιούργημα του φυσικού και επιχειρηματία του διαδικτύου, Γιούρι Μίλνερ. Επίσης, το 2012, του απονεμήθηκε το Βραβείο Shaw. Το 2014, έλαβε το Μαθηματικό Βραβείο Breakthrough.

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις
 Fields Medal citation at the website of the 2002 International Congress of Mathematicians held in Beijing.
 Taubes, Clifford Henry (1998) "The work of Maxim Kontsevich". In Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. I (Berlin, 1998). Doc. Math., Extra Vol. I, 119–126.

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
1998 Fields Medalist William Timothy Gowers - American Mathematical Society
BBC News - Education British academics win top maths awards

Μαθηματικοί αναλυτές
Σοβιετικοί μαθηματικοί
Ρώσοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς