6174

Το 6174 (έξι χιλιάδες εκατόν εβδομήντα τέσσερα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 6173 και πριν το 6175. Είναι γνωστός και ως σταθερά του Καπρεκάρ από τον Ινδό μαθηματικό Ντατταθρέγια Ραμτσάντρα Καπρεκάρ.

Ιδιότητες
 είναι άρτιος αριθμός καθώς διαιρείται ακριβώς με το 2.
 είναι σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.
 αποτελεί αριθμό Χαρσάντ καθώς διαιρείται από το άθροισμα των ψηφίων του.

Σταθερά του Καπρεκάρ 
Ο μαθηματικός Ντατταθρέγια Ραμτσάντρα Καπρεκάρ σημείωσε την παρακάτω ιδιότητα του αριθμού 6174:
 Επιλέγεται ο οποιοσδήποτε τετραψήφιος αριθμός, με χρήση τουλάχιστον δύο διαφορετικών ψηφίων (π.χ. 4004 ή 1018, αλλά όχι 4404 ή 1118, ενώ επιτρέπεται ο αριθμός να ξεκινά από 0)
 Κατόπιν, τα ψηφία του αριθμού κατανέμονται σε φθίνουσα και μετέπειτα σε αύξουσα διευθέτηση, έτσι ώστε να προκύψουν δύο νέοι αριθμοί (π.χ. από το 4004 προκύπτουν 0044 και 4400).
 Αφαιρείται ο μικρός αριθμός από τον μεγάλο.
 Η διαδικασία επαναλαμβάνεται όσες φορές χρειαστεί, και η κατάληξη θα είναι πάντα ο αριθμός 6174, με μέγιστο δυνατό αριθμό επαναλήψεων τις 7 ώσπου να εμφανιστεί το 6174.

Μόλις εμφανιστεί ο αριθμός 6174 με την παραπάνω διαδικασία, θα συνεχίσει να εμφανίζεται κάθε φορά όσες φορές και αν επαναληφθούν τα βήματα της διαδικασίας του Καπρεκάρ. Για παράδειγμα ο αριθμός 3524:
 5432 – 2345 = 3087
 8730 – 0378 = 8352
 8532 – 2358 = 6174
 7641 – 1467 = 6174

Ανάλογη περίπτωση αποτελεί ο αριθμός 495 εάν επαναληφθεί η ίδια διαδικασία με τριψήφιους αριθμούς, ο οποίος θα εμφανιστεί το πολύ σε 6 επαναλήψεις. Ο αριθμός 495 μαζί με τον 6174 και τους αριθμούς που προκύπτουν όταν στην διαδικασία χρησιμοποιούνται αριθμοί με περισσότερα ψηφία, ονομάζονται συλλογικά σταθερές Καπρεκάρ και η διαδικασία είναι γνωστή ως διαδικασία ή ρουτίνα Καπρεκάρ.

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

Άλλα
 Το έτος 6174 ή 6174 π.Χ.
 στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως 
 στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως 
 στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως

Παραπομπές

Δείτε επίσης
 6000 (6.000 έως 6.999)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 
 Prime Curios! 6174 - primes.utm.edu
 Properties of the number 6174 - numberempire.com

6174
Μαθηματικές σταθερές