Δέσμη ευθειών

Κεντρική δέσμη ευθειών ονομάζουμε το σύνολο των ευθειών του επιπέδου που διέρχονται από το ένα σημείο  (κέντρο δέσμης) ή είναι παράλληλες μεταξύ τους. Η εξίσωση της δέσμης ευθειών είναι η

         

Οι συντεταγμένες του κέντρου βρίσκονται από την επίλυση του συστήματος
 

Αν  τότε έχουμε   μια μονοπαραμετρική οικογένεια ευθειών. Η μονοπαραμετρική οικογένεια ευθειών  μαζί με την ευθεία  αποτελούν την δέσμη ευθειών . Η ίδια δέσμη ορίζεται και για  μαζί με την ευθεία 

Αν   το κέντρο της δέσμης , τότε είναι και το κέντρο της μονοπαραμετρικής οικογένειας ευθειών . Η δέσμη ευθειών που διέρχονται από το   καλύπτει όλο το επίπεδο, δηλαδή η δέσμη ευθειών με κέντρο το     περιέχει όλες τις ευθείες του επιπέδου που διέρχονται από αυτό ενώ δεν ισχύει το ίδιο για την μονοπαραμετρική οικογένεια ευθειών. 
Για παράδειγμα το σύνολο των ευθειών της δέσμης  είναι το σύνολο των ευθειών της μονοπαραμετρικής οικογένειας ευθειών  μαζί με την ευθεία .
Στο παραπάνω παράδειγμα η δέσμη ευθειών  έχει κέντρο το . Παρατηρούμε ότι η ευθεία με εξίσωση  διέρχεται από το  και ανήκει στην δέσμη ευθειών αφού παράγεται από αυτήν για  και  ενώ η μονοπαραμετρική οικογένεια ευθειών  δεν μπορεί να την παράγει αφού δεν υπάρχει τιμή του πραγματικού αριθμού   ώστε  και .

Αν είναι γνωστό το κέντρο  της δέσμης ευθειών τότε οι  εξισώσεις των ευθειών της είναι η οικογένεια  μαζί με την ευθεία 

Γεωμετρία