142857 (αριθμός)

Το 142857 (εκατόν σαράντα δύο χιλιάδες οκτακόσια πενήντα επτά) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 142856 και πριν το 142858. Αποτελεί τον πλέον γνωστό κυκλικό αριθμό, ενώ αντιστοιχεί και στα πρώτα ψηφία του αριθμού που προκύπτει από το 1/7. Συσχετίζεται επίσης και με το μυστικιστικό διάγραμμα του εννεαγράμματος του Γεώργιου Γκουρτζίεφ.

Ιδιότητες
 είναι περιττός αριθμός καθώς δεν διαιρείται ακριβώς με το 2.
 είναι σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.
 αποτελεί τα 6 πρώτα δεκαδικά ψηφία του 1/7 =  (ακριβές αποτέλεσμα 0,14285714285).
 αποτελεί κυκλικό αριθμό στη αριθμητική βάση 10 καθώς οι παραλλαγές τοποθέτησης των ίδιων ψηφίων που απαρτίζουν τον αριθμό αποτελούν πολλαπλάσιες τιμές του αριθμού. Π.χ.:
 142857 × 1 = 142857
 142857 × 2 = 285714
 142857 × 3 = 428571
 142857 × 4 = 571428
 142857 × 5 = 714285
 142857 × 6 = 857142
 είναι αριθμός Καπρεκάρ (εάν υψωθεί στο τετράγωνο, τα ψηφία του αποτελέσματος που προκύπτει χωρίζονται σε 2 ομάδες και η πρόσθεση τους δίνει τον ίδιο αρχικό αριθμό, δεν σχετίζεται με την σταθερά Καπρεκάρ) 
 είναι αριθμός Χαρσάντ (ακέραιος που διαιρείται από το σύνολο των ψηφίων του).

Εννεάγραμμα 
Η ακολουθία ψηφίων 142857 σχετίζεται με το εννεάγραμμα και την μυστικιστική φιλοσοφία του τέταρτου δρόμου του Γεωργίου Γκουρτζίεφ. Κατά την εκδοχή του αυτή, χρησιμοποιείται για να εξηγήσει και να οπτικοποιήσει την δυναμική της αλληλεπίδρασης μεταξύ των δύο μεγάλων νόμων του σύμπαντος κατά τον Γκουρτζίεφ, τον νόμο των Τριών και τον νόμο των Επτά. Η μεταβολή ή κίνηση των αριθμών που προκύπτουν από την διαίρεση του 142857 με το 1/7, 2/7, κτλ αναπαριστάται στον μυστικιστικό ιερό χορό του Γκουρτζίεφ, και οι κινήσεις αυτές είναι γνωστές ως κινήσεις Γκουρτζίεφ.

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

Άλλα
 στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως 
 στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως 
 στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως

Παραπομπές

Σχετική βιβλιογραφία 

 Leslie, John. "The Philosophy of Arithmetic: Exhibiting a Progressive View of the Theory and Practice of . . . .", Longman, Hurst, Rees, Orme, and Brown, 1820, 
 Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 171–175

Δείτε επίσης
 100000 (100.000 έως 999.999)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

 Online Encycolpedia of Integer Sequences, 142857 - OEIS
 Prime Curios! 142857 - primes.utm.edu
 Properties of the number 142857 - numberempire.com

142857