Νόμος Γκάιγκερ-Νάταλ

Στην πυρηνική φυσική, ο νόμος Γκάιγκερ-Νάταλ ή ο κανόνας Γκάιγκερ-Νάταλ συνδέει τη σταθερά διάσπασης ενός ραδιενεργού ισότοπου με την ενέργεια των σωματιδίων άλφα που εκπέμπονται. Σε γενικές γραμμές, δηλώνει ότι τα βραχύβια ισότοπα εκπέμπουν πιο ενεργητικά σωματίδια άλφα από τα μακρόβια.

Η σχέση δείχνει επίσης ότι οι χρόνοι ημιζωής εξαρτώνται εκθετικά από την ενέργεια διάσπασης, έτσι ώστε οι πολύ μεγάλες μεταβολές στον χρόνο ημιζωής καθιστούν συγκριτικά μικρές διαφορές στην ενέργεια διάσπασης και συνεπώς στην ενέργεια των σωματιδίων άλφα. Στην πράξη, αυτό σημαίνει ότι τα σωματίδια άλφα από όλα τα ισότοπα που εκπέμπουν άλφα σε πολλές τάξεις διαφοράς μεγέθους στο χρόνο ημιζωής, έχουν όλα την ίδια ενέργεια διάσπασης.

Διαμορφωμένος το 1911 από τους Χανς Γκάιγκερ και Τζον Μίτσελ Νάταλ, στη σύγχρονη μορφή του ο νόμος Γκάιγκερ-Νάταλ είναι

όπου λ είναι η σταθερά διάσπασης (λ = ln2/ημιζωή), Ζ ο ατομικός αριθμός, Ε η συνολική κινητική ενέργεια (του σωματίου άλφα και του θυγατρικού πυρήνα) και οι α1 και α2 είναι σταθερές. Ο νόμος λειτουργεί καλύτερα για πυρήνες με ζυγό ατομικό αριθμό και ζυγή ατομική μάζα. Η τάση εξακολουθεί να υπάρχει για ζυγούς-μονούς, μονούς-ζυγούς, και ζυγούς-ζυγούς πυρήνες, αλλά όχι με ακρίβεια.

Διασπάσεις συστάδων 

Ο νόμος Γκάιγκερ-Νάταλ έχει επεκταθεί ακόμα και για να περιγράψει τις διασπάσεις συστάδων , διασπάσεις όπου ατομικοί πυρήνες μεγαλύτεροι από το ήλιο απελευθερώνονται, π.χ. πυριτίου και άνθρακα.

Εξήγηση 

Ένας απλός τρόπος για να εξηγηθεί αυτός ο νόμος είναι να θεωρηθεί ένα σωματίδιο άλφα στον ατομικό πυρήνα ως σωματίδιο σε μονοδιάστατο κουτί. Το σωματίδιο βρίσκεται σε δεσμευμένη κατάσταση λόγω της παρουσίας δυνατοτήτων ισχυρής αλληλεπίδρασης. Θα αναπηδήσει συνεχώς από τη μία πλευρά στην άλλη και λόγω της πιθανότητας κβαντικής σήραγγας από το κύμα μέσω του δυναμικού φραγμού, κάθε φορά που αναπηδά, θα υπάρξει μικρή πιθανότητα να διαφύγει.

Η γνώση αυτού του κβαντικού μηχανικού αποτελέσματος καθιστά δυνατή την εξαγωγή αυτού του νόμου, συμπεριλαμβανομένων των συντελεστών, μέσω άμεσου υπολογισμού. Αυτός ο υπολογισμός διεξήχθη για πρώτη φορά από το φυσικό Τζορτζ Γκάμοφ το 1928.

Αναφορές 

Πυρηνική φυσική