Ανάλυση των Απείρως Μικρών για την Κατανόηση των Καμπύλων Γραμμών

Η Ανάλυση των Απείρως Μικρών για την Κατανόηση των Καμπύλων Γραμμών (γαλλικά: Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes), 1696, είναι το πρώτο βιβλίο που δημοσιεύθηκε πάνω στον απειροστικό λογισμό του Λάιμπνιτς. Γράφτηκε από τον Γάλλο μαθηματικό Γκυγιόμ ντε λ'Οπιτάλ, και ανέλυε μόνο το θέμα του διαφορικού λογισμού. Δύο τόμοι που ανέλυαν τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμός, αντίστοιχα, είχαν γραφτεί από τον Γιόχαν Μπερνούλι το 1691–1692, και το δεύτερο δημοσιεύθηκε το 1724 ως το πρώτο βιβλίο πάνω στον ολοκληρωτικό λογισμό.

Σε αυτό το βιβλίο εμφανίζεται για πρώτη φορά ο κανόνας de L'Hospital. Ο κανόνας πιστεύεται ότι είναι έργο του Γιόχαν Μπερνούλι, αφού ο Λ' Οπιτάλ, όντας ευγενής, πλήρωνε τον Μπερνούλι 300₣ ανά έτος για να τον κρατάει ενημερωμένο σχετικά με τις εξελίξεις στον λογισμό και να λύνει προβλήματα που είχε. Επιπλέον, οι δύο υπέγραψαν συμβόλαιο επιτρέποντας στον Λ' Οπιτάλ να χρησιμοποιεί τις ανακαλύψεις του Μπερνούλι με οποιονδήποτε τρόπο ήθελε. Μεταξύ των προβλημάτων αυτών ήταν αυτό των ορίων απροσδιόριστων μορφών. Όταν ο Λ' Οπιτάλ δημοσίευσε το βιβλίο του, αναγνώρισε την προσφορά του Μπερνούλι και, μη θέλοντας να πάρει τα εύσημα για τα μαθηματικά στο βιβλίο, το δημοσίευσε ανώνυμα. Ο Μπερνούλι, που ήταν γνωστός ως εξαιρετικά ζηλότυπος, ισχυρίστηκε πως ήταν ο συγγραφέας ολόκληρου του βιβλίου. Παρ' όλα αυτά, ο κανόνας πήρε το όνομά του Λ' Οπιτάλ, που ποτέ δεν ισχυρίστηκε καν ότι τον είχε εφεύρει.

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

 Το Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes σε διάφορες μορφές (djvu, pdf, κλπ.) στο Internet Archive.
 Calculi infinitesimalis Pars I, seu calculus differentialis, expositus analysi άπειρο parvorum : έκδοση 1764 (Trattner) του Analyse des infiniment petits, στο πανεπιστήμιο του Στρασβούργου.

Ιστορία των Μαθηματικών