Ζοζέφ Λιουβίλ

Ο Ζοζέφ Λιουβίλ (Joseph Liouville, 24 Μαρτίου 1809 – 8 Σεπτεμβρίου 1882) ήταν Γάλλος μαθηματικός.

Ζωή και έργο 

Γεννήθηκε στο Σαιντ-Ομέρ στη Γαλλία. Αποφοίτησε από την Πολυτεχνική Σχολή (Γαλλία) το 1827. Μετά από μερικά χρόνια ως βοηθός σε διάφορα ιδρύματα, συμπεριλαμβανομένης της Ecole Centrale του Παρισιού, διορίστηκε καθηγητής στο École Polytechnique το 1838. Έλαβε μία έδρα μαθηματικών στο Collège de France το 1850 και μια έδρα στην μηχανική, στην Faculté des Sciences το 1857.

Εκτός από τα ακαδημαϊκά του επιτεύγματα, ήταν πολύ ταλαντούχος σε οργανωτικά θέματα. Ο Λιουβίλ ίδρυσε την επιθεώρηση Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, η οποία διατηρεί την υψηλή της φήμη μέχρι σήμερα, προκειμένου να προωθήσει τις εργασίες άλλων μαθηματικών. Ήταν ο πρώτος ο οποίος διάβασε και αναγνώρισε τη σημασία του ανέκδοτου έργου του Εβαρίστ Γκαλουά , το οποίο εμφανίστηκε στη Journal το 1846. Ο Λιουβίλ συμμετείχε επίσης και στην πολιτική για κάποιο χρονικό διάστημα και έγινε μέλος της Γαλλικής Εθνοσυνέλευσης το 1848. Ωστόσο, μετά την ήττα του στις βουλευτικές εκλογές το 1849, στράφηκε μακριά από την πολιτική.

Ο Λιουβίλ εργάστηκε σε μια σειρά από διαφορετικά πεδία των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένων της θεωρίας αριθμών, της μιγαδικής ανάλυσης, της διαφορικής γεωμετρίας και τοπολογίας,  της μαθηματικής φυσικής και ακόμη και της αστρονομίας. Είναι γνωστός ιδιαίτερα για το θεώρημα του Λιουβίλ , σήμερα μάλλον ένα απ' τα βασικότερα αποτελέσματα στη μιγαδική ανάλυση. Στη θεωρία αριθμών, ήταν ο πρώτος που απέδειξε την ύπαρξη των υπερβατικών αριθμών από μια κατασκευή που χρησιμοποιεί τα συνεχή κλάσματα (αριθμοί Λιουβίλ). Στη μαθηματική φυσική, ο Λιουβίλ είχε δύο θεμελιώδεις συνεισφορές: τη θεωρία Sturm–Liouville, η οποία ήταν κοινή εργασία με τον Charles François Sturm, και τώρα είναι μια τυπική διαδικασία για να λύσει κανείς ορισμένα είδη ολοκληρωτικών εξισώσεων με την ανάπτυξη σε ιδιοσυναρτήσεις, και το γεγονός (επίσης γνωστό ως το θεώρημα του Liouville) ότι η χρονική εξέλιξη είναι το μέτρο για τη διατήρηση ενός Χαμιλτονιανού (Hamiltonian) συστήματος. Στη Χαμιλτονιανή δυναμική, ο Λιουβίλ εισήγαγε επίσης την έννοια της μεταβλητής γωνίας δράσης, ως μια περιγραφή των πλήρως ολοκληρώσιμων συστημάτων. Η σύγχρονη διατύπωση αυτή μερικές φορές ονομάζεται θεώρημα Louville-Arnold, και η βασική ιδέα της ολοκλήρωσης αναφέρεται ως ολοκλήρωση Λιουβίλ .

Το 1851 εξελέγη ξένος εταίρος της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών της Σουηδίας.

Ο κρατήρας Λιουβίλ  στη Σελήνη πήρε το όνομά του απ' αυτόν, όπως και η συνάρτηση Λιουβίλ, μία σημαντική συνάρτηση στη θεωρία των  αριθμών.

Αναφορές 
 
 
 Lutzen J., "Liouville's differential calculus of arbitrary order and its electrodynamical  origin",in  {\it Proc. 19th  Nordic  Congress Mathematicians}. 1985. Icelandic Mathematical Society, Reykjavik, pp. 149–160.
 Σημειώσεις

Μέλη της Ακαδημίας Επιστημών (Γαλλία)
Μέλη της Βασιλικής Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών