Εικοσάεδρο

Εικοσάεδρο στη στερεομετρία λέγεται ένα πολύεδρο που έχει είκοσι έδρες.

Το κανονικό εικοσάεδρο είναι ένα από τα Πλατωνικά στερεά, που έχει ως έδρες είκοσι ισόπλευρα τρίγωνα, τα οποία ενώνονται ανά πέντε σε κάθε κορυφή του.

Ο Ευκλείδης ασχολείται με το εικοσάεδρο στην Πρόταση 16 του 13ου βιβλίου των Στοιχείων του (XXIII.16).

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κανονικού εικοσαέδρου 

Αν θεωρήσουμε  το μήκος της ακμής του εικοσαέδρου, τότε ισχύουν τα εξής:

όπου  ο χρυσός αριθμός.

Η δίεδρη γωνία του κανονικού εικοσαέδρου είναι ίση με 138,189685°.

Το δυϊκό πολύεδρο του εικοσαέδρου είναι το δωδεκάεδρο, δηλαδή τα κέντρα των είκοσι τριγωνικών εδρών του εικοσαέδρου αποτελούν κορυφές δωδεκαέδρου. Επίσης, ισχύει και το αντίστροφο, δηλαδή τα κέντρα των εδρών του δωδεκαέδρου αποτελούν κορυφές εικοσαέδρου. Τόσο το εικοσάεδρο όσο και το δωδεκάεδρο ανήκουν στην ίδια ομάδα συμμετρίας, την εικοσαεδρική.

Πηγές - Παραπομπές 
 Weisstein, Eric W., Icosaedron

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 

Πολύεδρα
Πλατωνικά στερεά