Σύνθεση συνάρτησης

Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στη σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.

Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:

και  πεδίο ορισμού:

Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησης
Έστω ότι έχουμε την συνάρτηση  με πεδίο ορισμού  και την συνάρτηση  με πεδίο ορισμού .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:
   με πεδίο ορισμού

Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης
Η παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:
.

Πηγές
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός,  Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
Μαθηματικά Θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2006

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
math.hws.edu  Online υπολογισμός σύνθετων συναρτήσεων

Μαθηματικές συναρτήσεις
Δυαδικές πράξεις
Θεωρία συνόλων

ar:دالة مركبة