Αρχές Λογικής

Αρχή Λογικής και επικρατέστερα στον πληθυντικό Αρχές Λογικής, ή Λογικές Αρχές χαρακτηρίζονται οι θεμελιώδεις αρχές βάσει των οποίων βασίζονται και διευθύνονται οι ορθές διανοητικές ενέργειες του ανθρώπου. Οι Αρχές αυτές όπως και τα μαθηματικά αξιώματα δεν χρήζουν αποδείξεων.

Διάκριση 
Οι Λογικές Αρχές φέρονται στην επιστήμη της Λογικής από παλαιές παραδόσεις και είναι οι ακόλουθες τέσσερις:
 Αρχή της ταυτότητας
 Αρχή της μη–αντίφασης
 Αρχή του αποκλειομένου μέσου, και
 Αρχή του αποχρώντος λόγου.

Αρχή της ταυτότητας 
Σύμφωνα με την αρχή αυτή κάθε έννοια νοείται ίση ή η αυτή προς αυτήν, ή προς το σύνολο των γνωρισμάτων της, όπου και εκφράζεται ως "Α είναι Α", και "Α είναι (α+β+γ), π.χ.: ο Άνθρωπος είναι άνθρωπος  και ο Άνθρωπος είναι ζώο λογικό.

Την Αρχή αυτή όρισε ο Αριστοτέλης λέγοντας:

Παρά την πραγματική όμως ταυτότητα διακρίνεται και η φαινομενική, όταν μία έννοια εκφράζεται με συνώνυμη που δηλώνεται το ίδιο, π.χ.: τετράγωνο - τετράπλευρο.

Στην Αρχή της ταυτότητας βασίζονται οι ακόλουθοι κανόνες: α) η έννοια ισούται προς τα γνωρίσματά της, β) το όλο ισούται προς τα μέρη του και γ) το γένος ισούται προς τα είδη του.

Αρχή της μη αντίφασης 
Σύμφωνα με την αρχή αυτή κάθε έννοια δεν είναι δυνατόν να νοείται ως αντίθετη προς τον εαυτό της, αλλά ούτε και έχει αντιφατικά γνωρίσματα, η οποία και διατυπώνεται ως Α είναι όχι Α, ή Α είναι όχι (α+β+γ), π.χ.: ο Άνθρωπος είναι όχι Άνθρωπος, ή μη Άνθρωπος, ή ο Άνθρωπος είναι όχι ζώο λογικό.

Την Αρχή αυτή ο Αριστοτέλης την αποκάλεσε "βεβαιοτάτην  των αρχών απασών" (Μεταφ. Γ΄, 3, 1005, β, 11) την οποία και διατύπωσε λέγοντας:

Επί της Αρχής αυτής βασίζονται οι κανόνες "η άρνηση επί άρνησης είναι άμεση κατάφαση" και "η διπλή άρνηση είναι κατάφαση", η κατά τους Λατίνους "duplex negatio affirmat".

Αρχή του αποκλειομένου μέσου 
Κατά την Αρχή του αποκλειομένου μέσου ή τρίτου, όπως αναφέρεται, δύο έννοιες αντιφατικά αντικείμενες που λέγονται για το ίδιο αντικείμενο δεν μπορεί να είναι και οι δύο ψευδείς. αλλά ούτε και νοούνται ως τέτοιες, αλλά αν η μία είναι αληθής, τότε η άλλη είναι υποχρεωτικά ψευδής χωρίς άλλο περιθώριο. Η Αρχή αυτή διατυπώνεται ως εξής: Α, ή είναι, ή δεν είναι Β, π.χ.: το διαστημόπλοιο Χ ή είναι ή δεν είναι επανδρωμένο.

Ο Αριστοτέλης διατύπωσε την Αρχή αυτή ως εξής:

Αρχή του αποχρώντος λόγου 
(ο Αποχρών: μετοχή του ρήματος "αποχρώ", που σημαίνει ο επαρκής προς δικαιολογία)
Κατά την Αρχή του αποχρώντος λόγου ουδεμία έννοια έχει κύρος αν δεν έχει λόγο που να πείθει την αλήθεια της, δηλαδή λόγο αποχρώντα. 
Γενικά στη φύση υπάρχει ένας ειρμός και μια εξάρτηση των όντων και των όποιων γινομένων. Κάθε προηγούμενο αυτών στη σειρά είναι η "αιτία", ή το "αίτιο" και το επόμενο το "αποτέλεσμα", δηλαδή το "αιτιατόν" εκείνου, ισχύοντας έτσι η αρχή "ουδέν γίνεται άνευ αιτίας". Η αιτία αυτή χαρακτηρίζεται "ουσιώδης, ή "πραγματικός λόγος".
Όμοια τέτοια συνάρτηση υπάρχει και στη νόηση κατά την οποία κάθε κρίση βασίζεται επί της προηγουμένης που ονομάζεται λόγος ή γνωστικός λόγος, δηλαδή λογική αιτία της επόμενης κρίσης. Οι δε τελευταίοι λόγοι της σειράς ονομάζονται "αξιώματα".

Κατόπιν των παραπάνω όταν ο γνωστικός λόγος συμπίπτει προς τη φυσική την πραγματική αιτία, δηλαδή  προς τον ουσιώδη λόγο, οι κρίσεις είναι αληθείς. Όταν  όμως ο γνωστικός λόγος είναι αποτέλεσμα φυσικής αιτίας, όπως συνηθέστερα συμβαίνει, τότε οι κρίσεις είναι ασφαλείς μόνο και εφόσον ξεκινάμε από τη θέση του λόγου ή από την άρση της ακολουθίας, όχι όμως από την άρση του λόγου διότι κάποιο αποτέλεσμα μπορεί να έχει περισσότερους λόγους, έτσι που η άρση του ενός να μη αίρει τελείως το αποτέλεσμα.
Το αυτό συμβαίνει ξεκινώντας από το αποτέλεσμα, αφού ένα αποτέλεσμα μπορεί να έχει περισσότερες της μιας αιτίες.

Επί των τελευταίων για την απόκτηση ασφαλούς γνώσης πρέπει ν΄ ακολουθούνται οι ακόλουθοι κανόνες:
 Τιθεμένου του λόγου τίθεται και η ακολουθία
 Αιρομένης της ακολουθίας αίρεται και ο λόγος
Όταν όμως η αιτία είναι μία και μόνη τότε λαμβάνεται επιστημονική γνώση είτε ξεκινώντας από την αιτία είτε από το αποτέλεσμα ακολουθώντας τους ακόλουθους κανόνες:
 Τιθεμένου του λόγου, τίθεται και η ακολουθία
 Αιρομένου του λόγου αίρεται και η ακολουθία
 Τιθεμένης της ακολουθίας, τίθεται και ο λόγος
 Αιρομένης της ακολουθίας, αίρεται και ο λόγος

Και την Αρχή αυτή όπως και τις προηγούμενες διατύπωσε ο Αριστοτέλης ως εξής:

Νεότερη άποψη 
Νεότεροι μελετητές των Αρχών της Λογικής όπως ο Χάμιλτον και ο Μάνσελ αποκλείουν την τελευταία αυτή Αρχή ως θεμελιώδη Αρχή της διανόησης ευρύτερα, υποστηρίζοντας ότι αν για κάθε κρίση απαιτούμε αποχρώντα λόγο τότε καθίσταται ανάγκη να αποκλείσουμε από τις κρίσεις την "πιθανότητα" που βασίζεται επί λόγου αλλά όχι αποχρώντος.

Πηγές 
 "Νεώτερον Εγκυκλοπαιδικόν Λεξικόν Ηλίου" τομ.12ος, σελ.490.

Λογική