Μεγαλοκανονική συνάρτηση επιμερισμού

Η συνάρτηση επιμερισμού χρησιμοποιείται στην κβαντομηχανική για την κανονικοποίηση της συνάρτησης πιθανότητας. Το άθροισμα των επιμέρους πιθανοτήτων πρέπει να είναι 1. Κανονικοποίηση λέγεται η «ρύθμιση» της συνάρτησης πιθανότητας (π.χ. διαίρεση με κατάλληλη ποσότητα) ώστε να εξασφαλίζεται ότι η συνολική πιθανότητα είναι ίση με τη μονάδα.

Στη στατιστική μηχανική η συνολική ενέργεια ενός συστήματος είναι ο μέσος όρος των ενεργειών των διαφορετικών καταστάσεων στις οποίες μπορεί να βρίσκεται το σύστημα. Εκφράζεται ως το άθροισμα των επιμέρους ενεργειών σταθμισμένων με την πιθανότητα εμφάνισης κάθε κατάστασης,

 .

Η κανονικοποιημένη συνάρτηση πιθανότητας είναι,

 .

Όπου  είναι η συνάρτηση επιμερισμού.

Στην περίπτωση κβαντισμένου συστήματος (δηλαδή συστήματος που λαμβάνει διακριτές τιμές ενέργειας)

Η γενικευμένη συνάρτηση επιμερισμού  ιδανικού κβάντου γράφεται:

Η μεγαλοκανονική συνάρτηση επιμερισμού στην ελληνική βιβλιογραφία αναφέρεται και ως μεγαλοκανονική ολότητα, μεγαλοκανονική κατανομή καθώς και συνάρτηση μεγαλεπιμερισμού.
Στατιστική μηχανική