Αναλυτική γεωμετρία

Αναλυτική γεωμετρία είναι το είδος της γεωμετρίας που θεωρεί τον γεωμετρικό χώρο ως διανυσματικό χώρο. Κάθε διάνυσμα αντιστοιχεί σε ένα σημείο του χώρου, ενώ τα γεωμετρικά σχήματα και οι γεωμετρικές σχέσεις μεταξύ των σημείων και διάφορων σχημάτων περιγράφονται με διανυσματικές σχέσεις, τις οποίες μπορούμε να τις επεξεργαστούμε όπως και τις αλγεβρικές. Έτσι μέσω της αναλυτικής γεωμετρίας έγινε μια αλγεβροποίηση της γεωμετρίας, σε σημείο ώστε να υποστηρίζεται ότι πλέον η γεωμετρία δε χρειάζεται καθόλου αξιωματική θεμελίωση, αλλά αρκεί να στηριχθεί μέσω κατάλληλων ορισμών στην άλγεβρα.

Αντιστοιχίες 

 Σημείο: κάθε σημείο  αντιστοιχίζεται σε ένα διάνυσμα , το διάνυσμα θέσης του (, όπου  η αρχή των αξόνων)
 Ευθεία: μπορεί να οριστεί ως το σύνολο των σημείων  που ικανοποιούν την εξίσωση της μορφής , όπου  ένα σημείο που ανήκει στην ευθεία και  ένα διάνυσμα ίδιας διεύθυνσης με την ευθεία.
 Επίπεδο: μπορεί να οριστεί ως το σύνολο των σημείων , όπου  ένα σημείο που ανήκει στο επίπεδο και  ένα διάνυσμα κάθετο στο επίπεδο.

Δείτε επίσης 
 Εξίσωση ευθείας
 Παραβολή (γεωμετρία)
 Κωνικές τομές

Περαιτέρω ανάγνωση

Σημειώσεις

Ελληνικά άρθρα 
 

Γραμμική άλγεβρα