Αποκλειστική διάζευξη

Αποκλειστική διάζευξη είναι ο λογικός τελεστής που δίνει αποτέλεσμα αληθές αν και μόνο αν ακριβώς ένας από τους όρους στους οποίους ενεργεί είναι αληθής.

Για να δηλώσουν αποκλειστική διάζευξη χρησιμοποιούνται τα σύμβολα XOR και . Η αποκλειστική διάζευξη μπορεί να γραφεί με χρήση μόνο των λογικών τελεστών σύζευξη (ή "ένωση" ή "λογική άθροιση") , διάζευξη , και άρνηση  ως εξής:

Πίνακας αλήθειας

Παρακάτω δίνεται ο πίνακας αλήθειας της πρότασης .

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+
! style="width:35px;background:#aaaaaa;"| p
! style="width:35px;background:#aaaaaa;"| q
! style="width:35px"| ⊕
|-
| Ψ || Ψ || Ψ
|-
| Ψ || Α || Α
|-
| Α || Ψ || Α
|-
| Α || Α || Ψ
|}
(όπου Ψ=ψευδής, Α=αληθής)

Ιδιότητες 
Η αποκλειστική διάζευξη ικανοποιεί τις παρακάτω ιδιότητες:
 Ικανοποιεί την .

Προκύπτει από την πρώτη και την τελευταία γραμμή του πίνακα ορισμού.

 Ικανοποιεί την .

Προκύπτει από την δεύτερη και την τελευταία γραμμή του πίνακα ορισμού.

 Ικανοποιεί την αντιμεταθετική ιδιότητα .

Όταν  τότε . Όταν  τότε .

 Ικανοποιεί την προσεταιριστική ιδιότητα  και γι' αυτό οι παρενθέσεις συνήθως παραλείπονται.

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|+
! style="width:35px;background:#aaaaaa;"| 
! style="width:35px;background:#aaaaaa;"| 
! style="width:35px;background:#aaaaaa;"| 
! style="width:35px"| 
! style="width:35px"| 
|-
| 0 || 0 || 0 ||  || 
|-
| 0 || 0 || 1 ||  || 
|-
| 0 || 1 || 0 ||  || 
|-
| 0 || 1 || 1 ||  || 
|-
| 1 || 0 || 0 ||  || 
|-
| 1 || 0 || 1 ||  || 
|-
| 1 || 1 || 0 ||  || 
|-
| 1 || 1 || 1 ||  || 
|}

 Η διάζευξη και η σύζευξη δεν μπορούν να υλοποιηθούν με την χρήση μόνο τελεστών αποκλειστικής διάζευξης.

Γενικεύσεις 

Η αποκλειστική διάζευξη  εισόδων  ορίζεται ως  και είναι ισοδύναμη με την συνάρτηση

Παραπομπές 

Άλγεβρα Μπουλ
Διχοτομίες