Πυθαγόρεια τριάδα

Μια πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται από τρεις θετικούς ακέραιους αριθμούς α, β, και γ, τέτοιοι ώστε να ισχύει η σχέση , ευρέως γνωστή ως πυθαγόρειο θεώρημα. Μια τέτοια τριάδα συνήθως γράφεται , και ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αριθμοί  εφόσον ισχύει . Εάν  είναι πυθαγόρεια τριάδα, τότε ομοίως θα είναι και η (κα, κβ, κγ) για οποιοδήποτε θετικό ακέραιο κ.

Μια πρωτογενής πυθαγόρεια τριάδα είναι αυτή για την οποία οι α,β,γ είναι πρώτοι μεταξύ τους (δηλαδή ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των α,β,γ είναι 1).

Τύπος για εύρεση πυθαγόρειων τριάδων
Οι πυθαγόρειες τριάδες είναι άπειρες και δίνονται από τον τύπο:

Αν  είναι τυχαίοι ακέραιοι τότε ισχύει:

Άρα:

ώστε

Περαιτέρω ανάγνωση

Ελληνικά άρθρα

Ξενόγλωσσα άρθρα

Δείτε επίσης 
 Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά

Παραπομπές 

Θεωρία αριθμών
Γεωμετρία του τριγώνου
Διοφαντικές εξισώσεις