Χρονική αξία χρήματος

Η βασική ιδέα της χρονικής αξίας χρήματος αναφέρεται στην προσδοκία οτι μια νομισματική μονάδα σήμερα αξίζει περισσότερο από μια νομισματική μονάδα αύριο. Παραδειγματικά θα μπορούσαμε να αναφέρουμε οτι ένας λογαριασμός 100 ευρώ δεν θα έχει την ίδια αξία ως λογαριασμός σε ένα χρόνο  από τώρα αφού με την πάροδο του χρόνου έχουμε την δυνατότητα να κερδίσουμε ένα επιτόκιο.

Η έννοια της χρονικής αξίας αποτελεί θεμέλιο λίθο για όλες τις έννοιες της χρηματοδότησης αφού επηρεάζει την ίδια την χρηματοδότηση τόσο των επιχειρήσεων όσο και των καταναλωτών και της δημόσιας πολιτικής.Αυτό διότι δίνει την δυνατότητα σύγκρισης επενδύσεων,επίλυσης προβλημάτων που αφορούν δάνεια καθώς και μισθώσεων και αποταμιεύσεων.

Η ουσία της χρονικής αξίας είναι οτι ένα ενιαίο ποσό ή μια σειρά πληρωμών ή εισπράξεων ομοιόμορφα κατανεμημένων στο μέλλον μπορεί να μετατραπεί σε μια ισοδύναμη αξία με το σήμερα και αντίστροφα μπορούμε να προσδιορίσουμε μελλοντική αξία μιας τιμής σήμερα η οποία εφαρμόζεται σε ενιαίο ποσό ή σε σειρά πληρωμών ή εισπράξεων ομοιόμορφα κατανεμημένων.

Υπολογισμός 
Χρειαζόμαστε τους τύπους απλού ή σύνθετου επιτόκιο (i),του αριθμού των περιόδων πληρωμών (n),του ποσού των πληρωμών (Α),της παρούσας αξίας (PV) και της μελλοντικής αξίας (FV) για να υπολογίσουμε την χρονική αξία χρήματος και αυτό μπορεί να γίνει είτε με την χρήση υπολογιστικού φύλου είτε αριθμομηχανής η οποία έχει την δυνατότητα υπολογισμού αυτών των τύπων. 

Ο κάθε υπολογιστικός τύπος παρακάτω μπορεί να μορφοποιηθεί εκ νέου ώστε να έχει αποτέλεσμα κάθε φορά τον ζητούμενο άγνωστο καθώς επίσης και να συνδυαστεί με κάποιο άλλο από τους παρακάτω τύπους ανάλογα με τα δεδομένα και τα ζητούμενα κάθε περίπτωσης.

Θα πρέπει να τονιστεί ότι το επιτόκιο οφείλει να προσαρμόζεται ανάλογα με το χρονοδιάγραμμα πληρωμών στο σχετικό περιοδικό επιτόκιο.Σημασία επίσης είναι απαραίτητο να δίνεται στην προέλευση του επιτοκίου δηλαδή είναι από τον πληθωρισμός,το ποσοστό απόδοσης, το κόστος των ιδίων κεφαλαίων, το κόστος του χρέους ή οποιοδήποτε άλλων ανάλογων εννοιών διότι στην περίπτωση λάθους τα αποτελέσματα θα είναι εσφαλμένα.

Τέλος για τους υπολογισμούς που αφορούν σειρές πληρωμών πρέπει να είναι γνωστή εάν η πληρωμή γίνεται στο έτος ή στην αρχή της περιόδου.

Τυπολόγιο

Παρούσα αξία 
Η παρούσα αξία εκφράζει την τρέχουσα τιμή μιας ισοδύναμης μελλοντικής πληρωμής ή σειράς πληρωμών ή και τα δύο η οποία έχει προεξοφληθεί από ένα κατάλληλο επιτόκιο.

Παρούσα αξία πληρωμής 
PV=FV/(1+i)n

 PV στη χρονική στιγμή=0
 FV στη χρονική στιγμή=n

Παρούσα αξία σειράς πληρωμών 
PV(A)=(A/i)*{1-[1/(1+i)n]}

 PV(A) στη χρονική στιγμή=0

Παρούσα αξία αύξουσας σειράς πληρωμών 

Για i=g: PV(A)=(A*n)/(1+i)

Για ι≠g: PV(A)=[A/(i-g)]{1-[1/(1+i)n]}

 g: ρυθμός αύξησης σειράς πληρωμών

Παρούσα αξία διηνεκές σειράς πληρωμών 

PV(P)=A/i
 όταν n→∞

Παρούσα αξία αύξουσας διηνεκές σειράς πληρωμών 

PVGP=A/(i-g)
 γνωστό και ως Μοντέλο Gordon για την αποτίμηση αποθεμάτων

Μελλοντική Αξία 

Η μελλοντική αξία εκφράζει την μέλλουσα τιμή μιας ισοδύναμης τρέχουσας πληρωμής ή σειράς πληρωμών ή και τα δύο η οποία έχει αυξηθεί από ένα κατάλληλο επιτόκιο.

Μελλοντική Αξία ποσού 
FV=PV(1+I)n

Μελλοντική Αξία σειράς πληρωμών 
FV(A)={[(1+i)n]-1}/i

 FV(A) στην χρονική στιγμή= n

Μελλοντική Αξία αύξουσας σειράς πληρωμών 
Για i=g:FV(A)=A*{[(1+i)n-(1+g)n]}/(i-g)

Για i≠g:FV(A)=A*n(1-i)n-1

 FV(A) στην χρονική στιγμή= n
 g: ρυθμός αύξησης σειράς πληρωμών

Πηγές 
https://web.archive.org/web/20110207084732/http://www.financeprofessor.com/financenotes/timevalueofmoney.htm

http://www.getobjects.com/Components/Finance/TVM/concepts.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Time_value_of_money
Χρηματοοικονομικά