Επιμεριστική ιδιότητα

Στα μαθηματικά, η επιμεριστική ιδιότητα αναφέρεται σε μία ιδιότητα που ικανοποιούν κάποια ζεύγη μαθηματικών πράξεων. Το πιο σύνηθες τέτοιο ζεύγος είναι η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός, για τις οποίες ισχύει ότι για κάθε πραγματικούς αριθμούς ,
.
Για παράδειγμα, έχουμε ότι , που είναι επίσης ίσο με . Κάτι αντίστοιχο δεν ισχύει αν αντικαταστήσουμε την πράξη του πολλαπλασιασμού με την πράξη της διαίρεσης, π.χ.
,
και άρα η πρόσθεση και η διαίρεση δεν ικανοποιούν την ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

Πιο γενικά, για δύο σύνολα  και , και δύο πράξεις  και , οι δύο πράξεις ικανοποιούν την επιμεριστική ιδιότητα αν για κάθε  και κάθε , ισχύει ότι:
.

Τα  είναι δύο ίδιου είδους στοιχεία (δηλαδή του ίδιου συνόλου), όπως αριθμοί, διανύσματα, φυσικά μεγέθη, χημικά στοιχεία, η  είναι ένα είδος πρόσθεσης αυτών των στοιχείων, η  είναι ένα είδος πολλαπλασιασμού και ο  ένας φυσικός, ακέραιος, ρητός, πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός ή ένα στοιχείο του ίδιου είδους ή διαφορετικού είδους με τα .

Στην άλγεβρα Μπουλ ισχύει και η αντίστροφη επιμεριστική ιδιότητα:
.

Δείτε επίσης 
 Αντιμεταθετική ιδιότητα
 Προσεταιριστική ιδιότητα
 Δυαδική πράξη
 Διανυσματικός χώρος

Παραπομπές 

Αφηρημένη άλγεβρα