Πρότυπο (άλγεβρα)



Ορισμός

Έστω δακτύλιος R.Μια αβελιανή ομάδα Μ εφοδιασμένη με μία απεικόνιση 

την οποία θα ονομάζουμε εξωτερικό πολλαπλασιασμό ή R-δράση επί του Μ, καλείται R-πρότυπο  (R-module)  αν ισχύουν τα εξής:

 

 

 

 

για κάθε  και

Παραδείγματα 

 Αν ο R είναι σώμα ,τότε ένα R-πρότυπο Μ είναι ένας διανυσματικός χώρος επί του R.Υπο αυτή την έννοια μπορούμε να σκεφτόμαστε τα πρότυπα ως γενίκευση της έννοιας του διανυσματικού χώρου.

 Κάθε αβελιανή ομάδα Μ είναι  πρότυπο εφοδιασμένη με τον εξωτερικό πολλαπλασιασμό που ορίζεται ως εξής :

όπου με  συμβολίζεται ο συνήθης πολαπλασιασμός.

Αφηρημένη άλγεβρα
Αλγεβρικές δομές