Ευκλείδεια μετρική

Η ευκλείδεια μετρική είναι η συνάρτηση  που αντιστοιχεί σε δύο διανύσματα του διάστατου διανυσματικού χώρου  ,   στον αριθμό Η συνάρτηση μετράει τη "συνήθη" (ευκλείδεια) απόσταση μεταξύ δύο σημείων στον επίπεδο , διάστατο χώρο κάνοντας επανειλημμένη χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Ειδικές Περιπτώσεις

Μία διάσταση 
Εφαρμόζοντας τον παραπάνω τύπο για δύο μονοδιάστατα σημεία  και , η ευκλείδεια απόσταση είναι:

Δύο διαστάσεις 
Για δύο δισδιάστατα σημεία στο επίπεδο,  και , η ευκλείδεια απόσταση είναι:

Μετρική γεωμετρία
Μήκος