Ξυράφι του Όκαμ

Το Ξυράφι του Όκαμ (Occam's Razor ή Ockham's razor, εναλλακτική ορθογραφία Το Ξυράφι του Όκκαμ, αποδίδεται και ως Λεπίδα του Όκαμ), είναι επιστημονική αρχή, η οποία αποδίδεται στον Άγγλο σχολαστικό φιλόσοφο, φραγκισκανό μοναχό και θεολόγο του 14ου αιώνα, Γουλιέλμο του Όκαμ. Η αρχή αυτή αποτελεί τη βάση της μεθοδολογικής απαγωγής και αποκαλείται επίσης αρχή της οικονομίας.

Στην απλούστερη διατύπωσή του, το Ξυράφι του Όκαμ εκφράζεται ως εξής: «Κανείς δεν θα πρέπει να προβαίνει σε περισσότερες εικασίες από όσες είναι απαραίτητες».

Η αρχή αυτή πρωτοδιατυπώνεται από τους Πυθαγόρειους δυο χιλιετίες νωρίτερα, όπως μας πληροφορεί ο φιλόσοφος Πρόκλος (του οποίου το Πανεπιστήμιο είναι στην οδό Ηρώδου Αττικού, θαμμένο κάτω από το πεζοδρόμιο, μπροστά στο θέατρο του Διονύσου). Στα Ελληνικά διατυπώνεται ως εξής "τῶν μὲν Πυθαγορείων ... παρακέλευσμα ἦν ...... δι' ἐλαχίστων καὶ ἁπλουστάτων ὑποθέσεων ἐπειδὴ δὲ καὶ τοῖς κλεινοῖς Πυθαγορείοις" και "δεῖν γὰρ ἐπ' ἐκείνων καὶ αὐτὸν παρακελεύεσθαι τὸν Πυθαγόραν ζητεῖν ἐξ ἐλαχίστων καὶ ἁπλουστάτων ὑποθέσεων δεικνύναι τὰ ζητούμενα'''·"

Ενώ στα Λατινικά διατυπώνεται όπως παρακάτω:
Pluralitas non est ponenda sine necessitate
Η φράση αυτή θα μπορούσε να αποδοθεί πολύ ελεύθερα ως εξής:
Όταν δύο θεωρίες παρέχουν εξίσου ακριβείς προβλέψεις, πάντα επιλέγουμε την απλούστερη.

Παράδειγμα: Παρατηρούμε ότι ένα δέντρο έχει πέσει μετά από μια θύελλα. Βάσει του δεδομένου της θύελλας συνδυασμένου με αυτό του πεσμένου δέντρου, μια λογική εικασία θα ήταν να υποθέσουμε ότι η ισχύς της θύελλας ξερίζωσε και έριξε κάτω το δέντρο. Αυτή η υπόθεση δεν προσβάλλει την κριτική μας σκέψη, καθότι υπάρχουν ισχυροί λογικοί δεσμοί μεταξύ αυτού που ήδη γνωρίζουμε και αυτού που υποθέτουμε ότι έγινε (δηλ. το ότι βλέπουμε και ακούμε τις θύελλες αποτελεί ισχυρή απόδειξη για την ύπαρξή τους και για το ότι είναι ικανές να ξεριζώσουν και να ρίξουν κάτω δέντρα). Μία εναλλακτική υπόθεση θα ήταν ότι ένας γιγάντιος εξωγήινος ξερίζωσε το δέντρο. Αυτή η υπόθεση, ωστόσο, προϋποθέτει αρκετές περαιτέρω εικασίες, οι οποίες χαρακτηρίζονται από διάφορες λογικές αδυναμίες που προκύπτουν από ασυνέπειες με τα όσα ήδη γνωρίζουμε (αναφορικά με την ύπαρξη των εξωγήινων, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να εκτελούν διαστρικά ταξίδια, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να ξεριζώνουν δέντρα—είτε επίτηδες είτε όχι—καθώς και την ύπαρξη εξωγήινης βιολογίας που τους επιτρέπει να έχουν 200 μέτρα ύψος παρά τη βαρύτητα της γης), πράγμα που την καθιστά απορριπτέα.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι όταν ένας ασθενής χειρουργείται και πριν την εγχείρηση ο γιατρός έχει αποφανθεί ότι οι πιθανότητες επιβίωσης του είναι μηδαμινές. Εάν τελικά ο ασθενής επιβιώσει η λογική με τις λιγότερες εικασίες είναι ότι ο γιατρός έκανε λανθασμένη εκτίμηση του κινδύνου. Συνήθως σε αυτές τις περιπτώσεις επικρατεί η λογική του θαύματος, η οποία προϋποθέτει αρκετές περαιτέρω εικασίες. Στην αντίθετη περίπτωση που ο γιατρός έχει αποφανθεί ότι πρόκειται για μια απλή εγχείρηση και τελικά ο ασθενής πεθαίνει, η απλή εικασία του ιατρικού λάθους όμως υπερισχύει.

Παραλλαγές 

Το ξυράφι του Όκαμ συχνά διατυπώνεται ως Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, ή, αλλιώς, «Οι οντότητες δεν θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται πέραν του απολύτως απαραίτητου». Αυτή η διατύπωση, ωστόσο, είναι μεταγενέστερη και δεν βρίσκεται σε κανένα από τα συγγράμματα του Όκαμ. Το ίδιο ισχύει και για τη διατύπωση non est ponenda pluralitas sine necessitate που κυριολεκτικά σημαίνει «δεν θα πρέπει να προϋποτίθενται επαυξήσεις χωρίς να είναι απαραίτητο».

Αυτό μπορεί να ερμηνευθεί με δύο ελάχιστα διαφορετικούς τρόπους. Σύμφωνα με τον πρώτο, από όλες τις θεωρίες που εξηγούν επαρκώς τα δεδομένα, προτιμάται η απλούστερη. Σύμφωνα με τον δεύτερο, προτιμάται το απλούστερο υποσύνολο μιας οποιασδήποτε θεωρίας η οποία εξηγεί επαρκώς τα δεδομένα. Η διαφορά έγκειται στο ότι είναι δυνατόν να υπάρχουν δύο διαφορετικές θεωρίες οι οποίες να εξηγούν τα δεδομένα επαρκώς και οι οποίες να μην έχουν καμία σχέση μεταξύ τους και κανένα κοινό στοιχείο. Κάποιοι ισχυρίζονται ότι σε αυτήν την περίπτωση το Ξυράφι του Όκαμ δεν εισηγείται κάποιας προτίμησης και ότι ισχύει μόνον όταν σε μια αυτάρκη θεωρία προστίθεται κάτι το οποίο δε βελτιώνει τα όσα η θεωρία ήδη προβλέπει. Έτσι, το Ξυράφι του Όκαμ απλώς κόβει και αφαιρεί όλα αυτά τα επιπρόσθετα θεωρητικά στοιχεία.

Η αρχή του Ξυραφιού του Όκαμ έχει αποτελέσει την έμπνευση για πολλές άλλες διατυπώσεις, όπως: «Οικονομία των αιτημάτων», «αρχή της απλούστευσης» και την έκφραση (σε ορισμένες ιατρικές σχολές του εξωτερικού) «όταν ακούτε καλπασμό, να σκέφτεστε 'άλογο' και όχι 'ζέβρα'».

Μία επαναδιατύπωση του Ξυραφιού του Όκαμ σε πιο επίσημη ορολογία υπάρχει διαθέσιμη από τη Θεωρία της Πληροφορίας στα πλαίσια του μηνύματος ελαχίστου μεγέθους.

«Όταν πρέπει να επιλεγεί ένα από δύο μοντέλα με ταυτόσημες προβλέψεις, επιλέγεται το απλούστερο». Αυτή η διατύπωση θέλει να πει ότι ένα απλούστερο μοντέλο δε μπορεί να συμπεριληφθεί μεταξύ των μοντέλων που πληρούν τα κριτήρια της διατύπωσης, εάν οι προβλέψεις του δεν είναι ταυτόσημες.

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι, που έζησε μετά τον Όκαμ διατύπωσε μία παραλλαγή του Ξυραφιού του Όκαμ. Η παραλλαγή του βραχυκυκλώνει την ανάγκη για απλότητα, εξισώνοντας την τελευταία με την επιτήδευση:

Η απλότητα είναι η υπέρτατη επιτήδευση.

Το Ξυράφι του Όκαμ επίσης διατυπώνεται ως εξής:

Μεταξύ δύο θεωριών ή εξηγήσεων, όταν όλοι οι υπόλοιποι παράγοντες είναι ταυτόσημοι, προτιμάται η απλούστερη.

Εφόσον αυτή η διατύπωση είναι κάπως ασαφής, ίσως να είναι προτιμητέα αυτή του Νεύτωνα:

Δεν αποδεχόμαστε περισσότερες αιτίες για φυσικά φαινόμενα από όσες είναι ταυτόχρονα αληθείς και επαρκείς όσον αφορά τη δικαιολόγηση της ύπαρξής τους.

Στο πνεύμα του ίδιου του «Ξυραφιού», πολλές φορές λέγεται ότι:

«Η απλούστερη εξήγηση είναι συνήθως η καλύτερη».

Αυτό αποτελεί υπεραπλούστευση και είναι τουλάχιστον παροδηγητικό. Βλέπε παρακάτω «Στην επιστήμη».

Άλλωστε, αυτή η επαναδιατύπωση ενέχει πολλά σφάλματα και το μεγαλύτερο όλων είναι ότι το Ξυράφι του Όκαμ χρησιμεύει μόνο για τον διαχωρισμό μεταξύ δύο επιστημονικών θεωριών, οι οποίες κάνουν τις ίδιες προβλέψεις. Το δεύτερο σφάλμα είναι ότι το Ξυράφι του Όκαμ δεν διατείνεται ότι κάνει την επιλογή της «καλύτερης» θεωρίας, αλλά απλώς ότι η απλότητα είναι ο καθοριστικός παράγοντας για την επιλογή μεταξύ δύο κατά τα άλλα ίσων θεωριών. Είναι δυνατόν, με την πάροδο του χρόνου, να γίνουν γνωστές πληροφορίες οι οποίες να καταστήσουν την περιπλοκότερη θεωρία ορθότερη. Το Ξυράφι του Όκαμ δεν διατείνεται σαφώς ότι κάτι τέτοιο μπορεί να γίνει αλλά μας προτρέπει να δεχόμαστε την απλούστερη θεωρία έως ότου έχουμε λόγους για να μην το κάνουμε.

Υποστήριξη 

Το Ξυράφι του Όκαμ είναι γνωστό με πολλές άλλες ονομασίες, όπως Αρχή της Οικονομίας, Αρχή της Απλότητας, διότι υπάρχει μία εμφανής σύνδεση μεταξύ της απλότητας, της οικονομίας και του Ξυραφιού. Πριν από τον 20ο αιώνα, επικρατούσε η αντίληψη ότι η υπεράσπιση του Ξυραφιού μεταφυσικώς αποτελούσε απλότητα, ότι η φύση ήταν κατά βάση απλή και ότι, συνεπώς, οι φυσικές θεωρίες θα πρέπει να αντανακλούν αυτή την απλότητα. Από την αρχή του 20ου αιώνα, ωστόσο, αυτές οι αντιλήψεις άρχισαν να χάνουν τη δημοτικότητά τους, διότι οι επιστήμονες άρχισαν να σχηματίζουν μια όλο και πιο περίπλοκη εικόνα του φυσικού σύμπαντος. Αντιστοίχως, οι φιλόσοφοι εγκατέλειψαν τη μεταφυσική υποστήριξη του Ξυραφιού και κατέφυγαν στην επιστημολογία, παρέχοντας επαγωγικά, πραγματολογικά και πιθανοτητολογικά επιχειρήματα, κατάσταση η οποία συνεχίζει μέχρι και σήμερα. Έτσι, το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί πλέον αρχή μεθοδολογίας. Ο Έλιοτ Σόμπερ δεν συμφωνεί με την επιστημολογική υποστήριξη του Ξυραφιού και πιστεύει ότι πρέπει να υφίσταται κάποια μεταφυσική προκατάληψη πίσω του, μολονότι δεν προσφέρει πιθανές αναλύσεις. (Sober, 1990).

Η αντιλογία του Chatton 

Ο Walter του Chatton, ο οποίος ήταν σύγχρονος του Γουλιέλμου του Όκαμ (1287-1347), αντιτέθηκε στο Ξυράφι του Όκαμ και στις εφαρμογές του. Ως αντίλογο, επινόησε το αντι-ξυράφι του: «Εάν τρεις θέσεις δεν επαρκούν για να επιβεβαιώσουν μία καταφατική πρόταση για κάποιο ζήτημα, τότε πρέπει να προστεθεί και μια τέταρτη, και ούτω καθ' εξής». Αν και αρκετοί άλλοι φιλόσοφοι έχουν διατυπώσει παρόμοια «αντι-ξυράφια» μετά από τον Chatton, το αξίωμα του Chatton ποτέ δεν γνώρισε την επιτυχία του Ξυραφιού του Όκαμ. Άλλοι φιλόσοφοι, οι οποίοι διετύπωσαν δικά τους αντι-ξυράφια ήταν οι Γοτεφρείδος Ουλιέλμος Λάιμπνιτς (1646-1716), Εμμανουήλ Καντ (1724-1804) και Καρλ Μένγκερ (20ός αιώνας). Η εκδοχή του Λάιμπνιτς ονομάστηκε «αρχή της πληρότητας» (Άρθουρ Λάβτζοϊ). Η ιδέα πάνω στην οποία βασιζόταν ήταν ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο με τον μέγιστο δυνατό αριθμό διαφορετικών πλασμάτων. Ο Καντ θεώρησε ότι η αρχή του Όκαμ έπρεπε να μετριαστεί κάπως και έτσι διατύπωσε το δικό του αντι-ξυράφι: «Η ποικιλία των οντοτήτων δεν θα πρέπει να μειώνεται αβασάνιστα». Ο Κάρλ Μένγκερ θεωρούσε ότι τα μαθηματικά κάνουν υπερβολική οικονομία σε ό,τι αφορά τις μεταβλητές και συνεπώς διαμόρφωσε τον Νόμο κατά της Τσιγκουνιάς, σύμφωνα με τον οποίο «Οι οντότητες δεν θα πρέπει να μειώνονται σε βαθμό ανεπάρκειας», ή, αλλιώς, «είναι μάταιο να περιορίζουμε στο λίγο αυτό που χρειάζεται πολύ». Ένα λιγότερο σοβαρό, ή (όπως θα έλεγαν κάποιοι) ακόμη πιο ακραίο αντι-ξυράφι είναι η Παταφυσική, η «επιστήμη των φανταστικών λύσεων», την οποία επινόησε ο Άλφρεντ Τζάρι (1873-1907). Η Παταφυσική, ο απόλυτος αντι-απαγωγισμός, θεωρεί ότι το κάθε συμβάν εντός του σύμπαντος είναι εντελώς μοναδικό και διέπεται από δικούς του ιδιαίτερους νόμους. Ο αργεντίνος συγγραφέας Χόρχε Λουίς Μπόρχες, ανέπτυξε αργότερα παραλλαγές σε αυτό το θέμα στο διήγημά του/ψευδοδιατριβή Tlön, Uqbar, Orbis Tertius. Επιπλέον, υπάρχει και το Ρόπαλο του Κάμπτρι, του οποίου η κυνική διατύπωση υπαγορεύει: «Δεν μπορεί να υφίσταται σύνολο αμοιβαία ασυνεπών παρατηρήσεων, για το οποίο η ανθρώπινη διάνοια να μην μπορεί να συλλάβει μία συνεκτική εξήγηση, ανεξάρτητα από το πόσο περίπλοκη θα είναι αυτή».

Στην επιστήμη 

Το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί θεμελιώδη αρχή για όσους ακολουθούν την επιστημονική μεθοδολογία. Το Ξυράφι αποτελεί ευρετικό επιχείρημα και δεν αποδίδει απαραιτήτως ορθά αποτελέσματα. Είναι, στην ουσία, μία πυξίδα που δείχνει προς τη γενική κατεύθυνση η οποία πρέπει να ακολουθηθεί προκειμένου να επιλεγεί η επιστημονική υπόθεση που (επί του παρόντος) περιέχει τον μικρότερο αριθμό μη αποδεδειγμένων εικασιών. Συχνά, πολλές θεωρίες είναι εξίσου «απλές», με αποτέλεσμα το Ξυράφι του Όκαμ να μην παρέχει καμία διαφοροποίηση.

Από την άλλη μεριά, χωρίς το Ξυράφι του Όκαμ επιστήμη δεν υφίσταται. Η πρωταρχική πράξη της επιστήμης, αυτή της σύνθεσης θεωριών και της επιλογής της πλέον αξιόλογης θεωρίας με βάση τη συλλογική ανάλυση των δεδομένων, θα ήταν αδύνατη δίχως κάποια μεθοδολογία επιλογής μεταξύ των θεωριών που εκφράζουν τα διαθέσιμα στοιχεία. 

Αυτό οφείλεται στο ότι για κάθε σύνολο δεδομένων αντιστοιχεί άπειρος αριθμός θεωριών που είναι συνεπείς ως προς τα εν λόγω δεδομένα (αυτό είναι γνωστό ως το Πρόβλημα του Υποπροσδιορισμού). Έστω, για παράδειγμα ότι κάποιος ερευνά την περίφημη θεωρία του Ισαάκ Νεύτωνα περί του ότι κάθε δράση έχει μία ίση αντίδραση. Είναι πολύ εύκολο να επινοηθούν εναλλακτικές θεωρίες οι οποίες εξηγούν τα δεδομένα εξίσου αποτελεσματικά. Μία τέτοια θεωρία θα μπορούσε να υποστηρίζει ότι για κάθε δράση υπάρχει μία αντίδραση κατά το ήμισυ της αρχικής, ενώ ταυτόχρονα καλοπροαίρετα αόρατα πλάσματα ενισχύουν την αντίδραση με δική τους ενέργεια, ώστε η αντίδραση να γίνεται ίση με τη δράση. Όλα αυτά τα πλάσματα θα πεθάνουν το έτος 2055 και τότε η φύση του παρατηρήσιμου σύμπαντος θα αλλάξει. Αυτή η θεωρία περιγράφει εξίσου καλά τις παρατηρήσεις μας όσο και η θεωρία του Νεύτωνα. Επιπλέον, δεν μας είναι δυνατόν να επιλέξουμε μέσω άμεσων αποδείξεων οποιαδήποτε θεωρία μέχρι το 2055. Επειδή η δεύτερη θεωρία υποστηρίζει ότι τα εν λόγω πλάσματα είναι αόρατα και μη ανιχνεύσιμα, δεν μπορούμε να κάνουμε διαχωρισμό μεταξύ των δύο θεωριών μέχρι το 2055. Από την άλλη μεριά, κάθε θεωρία έχει εξαιρετικά μεγάλη επιρροή όσον αφορά το τι προσδοκούμε για το μέλλον (για παράδειγμα, ίσως επιλέξουμε να ζήσουμε διαφορετικά τις ζωές μας, εάν γνωρίζουμε ότι ο κόσμος όπως τον ξέρουμε θα πάψει να υπάρχει το 2055). Τελικά, διαφαίνεται επίσης ότι δημιουργείται άπειρος αριθμός παρόμοιων θεωριών, απλώς και μόνον αλλάζοντας το έτος. Με το έτος 2056 δημιουργείται νέα θεωρία. Το 2057 ορίζει άλλη μία, και ούτω καθεξής. Επειδή υπάρχει ένας άπειρος αριθμός θεωριών οι οποίες αντιστοιχούν σε κάθε σύνολο παρατηρήσεων εξίσου καλά και οι προβλέψεις της καθεμίας είναι εξίσου πρωτότυπες, εάν η επιστήμη είναι ανίκανη να επιλέξει μεταξύ τους, τότε ποτέ δεν θα κατορθώσει να καθορίσει τη χρήσιμη θεωρία. Μέχρι τώρα, ο μόνος γνωστός τρόπος για να επιλέγεται η χρήσιμη θεωρία μεταξύ των απείρων θεωριών που αντιστοιχούν σε ένα σύνολο παρατηρήσεων είναι το Ξυράφι του Όκαμ. Για αυτόν τον λόγο, το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί απαραίτητο στοιχείο της επιστήμης, χωρίς το οποίο η επιστήμη παύει να λειτουργεί.

Το Ξυράφι του Όκαμ δεν σημαίνει «απλότητα ίσον τελειότητα». Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν πιθανότατα αναφερόταν σε αυτό όταν έγραψε το 1933 ότι «ο υπέρτατος σκοπός κάθε θεωρίας είναι να καταστήσει τα ανεπίδεκτα μείωσης στοιχεία όσο απλά και λιγότερα είναι δυνατόν χωρίς να εγκαταλείπει την επαρκή παράσταση έστω και ενός εμπειρικού δεδομένου». Αυτό το σχόλιο συχνά παραφράζεται ως «Μία θεωρία πρέπει να είναι όσο απλή είναι δυνατόν, αλλά όχι απλούστερη». Συχνά, η πιο ενδεδειγμένη εξήγηση είναι πιο απλή από την απλούστερη δυνατή εξήγηση επειδή απαιτεί λιγότερες εικασίες. Το να διατυπώσει κανείς το Ξυράφι του Όκαμ ως «Η απλούστερη εξήγηση είναι και η καλύτερη (ή η αληθέστερη)» αποτελεί υπεραπλούστευση καθ' αυτό.

Στην ιστορία της επιστήμης, το Ξυράφι του Όκαμ χρησίμευσε με δύο τρόπους. Ο ένας ήταν η οντολογική παραγωγή δι' απαλοιφής και ο άλλος ο διαρητορικός συναγωνισμός. Ορισμένα παραδείγματα της πρώτης περίπτωσης: Η ορμή της αριστοτέλειας φυσικής, οι «αγγελικές» μηχανές της μεσαιωνικής επουράνιας μηχανικής, τα τέσσερα πνεύματα της αρχαίας και μεσαιωνικής ιατρικής, ο δαιμονισμός ως εξήγηση των διανοητικών παθήσεων, το «Φλογιστόν» της μεταμεσαιωνικής χημείας και τα ζωτικά πνεύματα της μεταμεσαιωνικής βιολογίας.

Στη δεύτερη περίπτωση, έχουμε τρία παραδείγματα από την ιστορία της επιστήμης, όπου επιλέχθηκε η απλούστερη των δύο συναγωνιζόμενων θεωριών και όχι η οντολογική αντίπαλός της, παρά το ότι και οι δύο θεωρίες εξηγούσαν πλήρως τα φαινόμενα. Το πρώτο παράδειγμα είναι το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Κοπέρνικου έναντι του γεωκεντρικού μοντέλου του Πτολεμαίου. Το δεύτερο είναι η μηχανική θεωρία της θερμότητας έναντι της Καλορικής θεωρίας. Τέλος, τρίτο είναι η θεωρία του Αϊνστάιν περί ηλεκτρομαγνητισμού έναντι της θεωρίας του φωσφόρου αιθέρα. Στην πρώτη περίπτωση, το μοντέλο του Κοπέρνικου επελέγη έναντι αυτού του Πτολεμαίου χάριν της απλότητάς του. Το μοντέλο του Πτολεμαίου, προκειμένου να εξηγήσει τη φαινομενική οπισθοδρομική κίνηση του Ερμή σε σχέση με την Αφροδίτη, αιτούσε την ύπαρξη επικυκλίων στην τροχιά του Ερμή. Το μοντέλο του Κοπέρνικου (όπως διαμορφώθηκε από τον Κέπλερ) μπόρεσε να εξηγήσει αυτήν την κίνηση μεταθέτοντας τη Γη από το κέντρο του ηλιακού συστήματος και αντικαθιστώντας την με τον Ήλιο ως κέντρο όλων των τροχιακών κινήσεων, ενώ ταυτόχρονα αντικατέστησε τις κυκλικές τροχιές του μοντέλου του Πτολεμαίου με ελλειπτικές. Επιπλέον, το μοντέλο του Κοπέρνικου δεν έκανε καμία αναφορά στις κρυστάλλινες σφαίρες στις οποίες υποτίθεται ότι περιέχονταν οι πλανήτες, σύμφωνα με το μοντέλο του Πτολεμαίου. Με μία κίνηση το μοντέλο του Κοπέρνικου μείωσε κατά δύο τα οντολογικά στοιχεία της Αστρονομίας. Σύμφωνα με την Καλορική θεωρία περί θερμότητας, η θερμότητα είναι μία αβαρής ουσία, η οποία μετακινείται από το ένα αντικείμενο στο άλλο. Αυτή η θεωρία προήλθε από τη μελέτη των κανονιών και την ανακάλυψη της ατμομηχανής. Όταν ο Λόρδος Ράμφορντ μελετούσε την κατασκευή κανονιών, διαπίστωσε ότι οι παρατηρήσεις του αντίβαιναν της Καλορικής θεωρίας. Έτσι διετύπωσε τη δική του μηχανική θεωρία προς αντικατάσταση της προηγούμενης, η οποία εκτόπισε την Καλορική και ήταν οντολογικά απλούστερη από όλες τις προηγούμενες. Επίσης, κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα, οι φυσικοί πίστευαν ότι για να ταξιδέψει το φως απαιτείται κάποιο μέσο, όπως συμβαίνει και με τα ηχητικά κύματα. Προϋποτέθηκε ότι αυτό το μέσο ήταν ο αιθέρας και συντελέστηκαν πολλά πειράματα προκείμενου να ανιχνευτεί. Ένα από τα γνωστότερα πειράματα με αρνητικό αποτέλεσμα στην ιστορία της επιστήμης, το πείραμα των Μίκελσον-Μόρλεϊ δεν κατόρθωσε να αποδείξει την ύπαρξη του αιθέρα. Ο Αινστάιν βασίστηκε σε αυτό το πόρισμα και σχημάτισε τη θεωρία του χωρίς καμία αναφορά στον αιθέρα, παρέχοντας, έτσι, ακόμα ένα παράδειγμα μιας θεωρίας που προσφέρει μεγαλύτερη οντολογική απλότητα.

Στη βιολογία 

Βιολόγοι και φιλόσοφοι της Βιολογίας χρησιμοποιούν το ξυράφι του Όκαμ σε δύο τομείς της Εξελικτικής Βιολογίας: στην αντιπαράθεση σχετικά με τις μονάδες [φυσικής] επιλογής και τη Συστηματική. Στο βιβλίο του Adaptation and Natural Selection (Προσαρμογή και Φυσική Επιλογή, 1966) ο George C. Williams διατείνεται ότι ο αλτρουισμός μεταξύ των ζώων εξηγείται καλύτερα εάν δεχτούμε ως βάση του μία χαμηλού επιπέδου (δηλ. προσωπική) επιλογή σε αντίθεση με την υψηλού επιπέδου ομαδική επιλογή. Ο αλτρουισμός ορίζεται ως συμπεριφορά που ωφελεί την ομάδα και όχι τη μονάδα, ενώ θεωρείται ότι η ομαδική επιλογή αποτελεί τον εξελικτικό μηχανισμό ο οποίος επιλέγει τα αλτρουιστικά χαρακτηριστικά. Άλλοι θεωρούν τη φυσική επιλογή ως τον μηχανισμό ο οποίος δικαιώνει τον αλτρουισμό μόνον ως το σύνολο συμπεριφορών των διαφόρων ζώων, τα οποία δρουν με βάση το προσωπικό συμφέρον, χωρίς να νοιάζονται για την ομάδα. Ο Williams υποστηρίζει ότι η θεωρία της προσωπικής επιλογής είναι η πιο φειδωλή. Κατ' αυτό τον τρόπο επικαλείται μία παραλλαγή του Ξυραφιού του Όκαμ που ονομάζεται Κανόνας του Μόργκαν.

Ωστόσο, τα πιο πρόσφατα συγγράμματα βιολόγων όπως το The Selfish Gene (Το εγωκεντρικό γονίδιο) του Ρίτσαρντ Ντόκινς, έχουν αποκαλύψει ότι η άποψη του Williams δεν ήταν ούτε η απλούστερη, ούτε η στοιχειωδέστερη. Ο Ντόκινς υποστηρίζει ότι η λειτουργία της εξέλιξης εξαρτάται από το πλήθος των γονιδίων τα οποία πολλαπλασιάζονται στα περισσότερα δυνατά αντίγραφα, διότι αυτά καθορίζουν την πρόοδο κάθε συγκεκριμένου είδους. Δηλαδή, γίνεται φυσική επιλογή ορισμένων γονιδίων και αυτό αποτελεί ουσιαστικά τη θεμελιώδη υποφώσκουσα αρχή η οποία καθιστά τη μοναδική και ομαδική επιλογή αναδυόμενα χαρακτηριστικά της εξέλιξης.

Μπορούμε να ανατρέξουμε στο εξής παράδειγμα από τη Ζωολογία: Οι μοσχοβόες, όταν απειλούνται από λύκους, σχηματίζουν ένα κύκλο με τα αρσενικά στην εξωτερική μεριά και τα θηλυκά και τα μικρά τους στο εσωτερικό. Αυτό είναι ένα παράδειγμα συμπεριφοράς των αρσενικών που φαίνεται να είναι αλτρουιστική. Αυτή η συμπεριφορά είναι δυσμενής για τα αρσενικά ως μεμονωμένα ζώα, αλλά ευεργετική για το σύνολο και συνεπώς πολλοί θεώρησαν ότι υποστηρίζει τη θεωρία της ομαδικής επιλογής.

Παρ' όλα αυτά, μία πολύ καλύτερη εξήγηση προσφέρεται εάν κάποιος θεωρήσει ότι η φυσική επιλογή λειτουργεί στα γονίδια. Αν ο μοσχόβους φύγει, αφήνοντας τους απογόνους του εκτεθειμένους στους λύκους, τα γονίδιά του δεν θα προωθηθούν. Αν, όμως, παλέψει για την προστασία τους, τότε τα γονίδια θα διαφυλαχθούν στους απογόνους. Και έτσι το αντίστοιχο γονίδιο το οποίο επιτάσσει αυτή τη συμπεριφορά πολλαπλασιάζεται. Αυτό είναι ένα παράδειγμα φυσικής επιλογής μέσω γονιδίων και μαζικής μακροπρόθεσμης αλλαγής, το οποίο είναι μία γενική αρχή που προσφέρει μία πολύ απλούστερη εξήγηση, χωρίς να καταφεύγει σε ειδικές αρχές όπως την ομαδική επιλογή.

Η Συστηματική είναι ο κλάδος της Βιολογίας που επιχειρεί να τεκμηριώσει γενεαλογικές σχέσεις μεταξύ οργανισμών. Ασχολείται ακόμα με την ταξινόμησή τους. Υπάρχουν τρία κύρια στρατόπεδα της συστηματικής, οι κλαδιστές, οι φενετιστές και οι εξελικτικοί ταξινομιστές. Οι κλαδιστές θεωρούν ότι μόνο η γενεαλογία θα πρέπει να καθορίζει την ταξινόμηση, οι φενετιστές αντιλέγουν ότι η ομοιότητα στη συγγένεια της καταγωγής είναι το αποφασιστικό κριτήριο, ενώ οι εξελικτικοί ταξινομιστές ισχυρίζονται ότι τόσο η γενεαλογία όσο και η ομοιότητα παίζουν ρόλο στην ταξινόμηση.

Ο Φράνσις Κρικ έχει κάνει σχόλια για τους πιθανούς περιορισμούς της εφαρμογής του Ξυραφιού του Όκαμ στη βιολογία. Θέτει το επιχείρημα ότι, καθώς τα βιολογικά συστήματα είναι προϊόντα μιας (συνεχιζόμενης) φυσικής επιλογής, οι μηχανισμοί δεν είναι αναγκαστικά βέλτιστοι κατά κάποια προφανή έννοια. Εφιστά την προσοχή: «Παρόλο που το Ξυράφι του Όκαμ είναι ένα χρήσιμο εργαλείο στις φυσικές επιστήμες, μπορεί να είναι ένα πολύ επικίνδυνο όργανο στη βιολογία. Είναι, λοιπόν, πολύ παράτολμο να χρησιμοποιηθούν η απλότητα και η κομψότητα ως οδηγός στη βιολογική έρευνα».

Στην ιατρική 
Όταν στη σύγχρονη Ιατρική γίνεται αναφορά στο Ξυράφι του Όκαμ, οι γιατροί και οι φιλόσοφοι της ιατρικής κάνουν λόγο για τη διαγνωστική οικονομία (φειδώ). Η διαγνωστική οικονομία επιτάσσει ότι όταν γίνεται διάγνωση ενός τραυματισμού, μιας ασθένειας, αρρώστιας ή πάθησης, ο γιατρός πρέπει να προσπαθεί να εστιάσει την προσοχή του σε όσο το δυνατόν λιγότερες αιτίες που θα ανταποκρίνονται και θα ερμηνεύουν όλα τα συμπτώματα.

Αρχές
Κριτική σκέψη
Οντολογία
Φιλοσοφία της επιστήμης
Ευρετική