Ζοζέφ Φουριέ

Ο Ζαν Μπατίστ Ζοζέφ Φουριέ (γαλλικά: Jean Baptiste Joseph Fourier, Οσέρ, 21 Μαρτίου 1768 – Παρίσι, 16 Μαΐου 1830) ήταν Γάλλος φυσικός και μαθηματικός.

Βιογραφία 
Πραγματεύτηκε συστηματικά τις μαθηματικές σειρές που έχουν το όνομά του, βασικές στη μελέτη όλων των περιοδικών φαινομένων. Συγκεκριμένα, επεξεργάστηκε μια μέθοδο απεικόνισης των περιοδικών λειτουργιών μέσω τριγωνομετρικών σειρών. Εφάρμοσε με επιτυχία αυτές τις διαδικασίες στην αναλυτική μελέτη τής θερμότητας που διαδίδεται στο εσωτερικό τής γης, πρόβλημα που ήταν και η αφορμή για την ανάπτυξη αυτών που σήμερα είναι γνωστές ως σειρές Φουριέ.

Ο Φουριέ έμεινε ορφανός από πατέρα από την ηλικία των οκτώ, κάτι που τον εμπόδισε να κάνει στρατιωτική καριέρα, κι έτσι στράφηκε στα μαθηματικά. Πήρε μέρος στη Γαλλική Επανάσταση στην περιοχή του, και σαν συνέπεια της συμμετοχής του αυτής κέρδισε το 1795 μια θέση στην École Normale Supérieure, που την ακολούθησε μια θέση στην École Polytechnique.

Ο Φουριέ ακολούθησε τον Ναπολέοντα Α΄ στην εκστρατεία του 1798 και έγινε κυβερνήτης τής Κάτω Αιγύπτου. Μετά την ανακατάληψη της χώρας από τους Άγγλους επέστρεψε στη Γαλλία, όπου διορίστηκε νομάρχης της Ιζέρ, όπου και έκανε τα πειράματά του με τη θερμότητα. Το 1816 μετακινήθηκε στην Αγγλία, όπου το 1822 δημοσίευσε την εργασία Théorie analytique de la chaleur (Αναλυτική θεωρία της θερμότητας). Εκεί ανέπτυξε την ερμηνεία του για το νόμο ψύξης του Νεύτωνα, το γεγονός δηλαδή ότι η ροή θερμότητας ανάμεσα σε δυο μόρια είναι ανάλογη με την απειροελάχιστη διαφορά στη θερμοκρασία τους. Σε αυτή την εργασία διατυπώνει τον ισχυρισμό ότι μια μεταβλητή ή μια συνάρτηση, ανεξάρτητα απ΄το αν είναι συνεχής ή όχι, μπορεί να επεκταθεί σε σειρά ημιτόνων και πολλαπλασίων της μεταβλητής. Αν και αυτό το συμπέρασμα ήταν λανθασμένο και αρχικά ημιτελές, αποτέλεσε επανάσταση στην μελέτη περιοδικών και άλλων φαινομένων, και συμπληρώθηκε αργότερα με εργασίες τού Λαγκράνζ και του Ντιρισλέ.

Άλλα επιτεύγματα του Φουριέ είναι η παρατήρηση ότι τα αέρια στην ατμόσφαιρα της γης παίζουν ρόλο στην αύξηση της θερμοκρασίας, που οδήγησε στη μελέτη αυτού που σήμερα ονομάζεται φαινόμενο του θερμοκηπίου. Εισήγαγε επίσης την έννοια της πλανητικής ενεργειακής ισορροπίας, μελετώντας την ακτινοβολία που κερδίζει και χάνει η γη από τον ήλιο και το διάστημα. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η θερμότητα από το εσωτερικό της γης παίζει μικρό ρόλο στην επιφανειακή της θερμοκρασία. Εργάστηκε επίσης πάνω στη σχέση υπεριώδους ακτινοβολίας και θερμοκρασίας.

Πέθανε στο Παρίσι το 1830.

Αναλυτική θεωρία θερμότητας και σειρές Φουριέ
Στη Γκρενόμπλ διεξήγαγε πειράματα σχετικά με τη διάχυση της θερμότητας, τα οποία του επέτρεψαν να διαμορφώσει τις μεταβολές της θερμοκρασίας χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές σειρές. Το έργο αυτό - που συγκεντρώθηκε σε ένα υπόμνημα που παρουσίασε στην Ακαδημία Επιστημών το 1811 - βελτίωσε σημαντικά τη μαθηματική διατύπωση του φαινομένου και συνέβαλε στα θεμέλια της θερμοδυναμικής.

Η θεωρία των σειρών Φουριέ και των μετασχηματισμών Φουριέ άνοιξε το δρόμο για τη θεμελιώδη έρευνα των συναρτήσεων, αλλά τα εργαλεία αυτά αμφισβητήθηκαν έντονα όταν παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά, ιδίως από τους Πιερ-Σιμόν ντε Λαπλάς, Ζοζέφ-Λουί Λαγκράνζ και Σιμεόν Ντενί Πουασσόν. Το 1821, ο Φουριέ δεν μπορούσε να περιμένει άλλο και αποφάσισε να δημοσιεύσει ο ίδιος την έρευνά του, σε ένα έργο με τίτλο Théorie analytique de la chaleur (Αναλυτική θεωρία θερμότητας). Το 1822, όταν διαδέχθηκε τον Ντελάμπρ στη θέση του αιώνιου γραμματέα της Ακαδημίας, κατόρθωσε να άρει τα εμπόδια στο έργο του και να δημοσιεύσει το κείμενο στο Les Mémoires de l'Académie. Στον πρόλογό του, περιγράφει τη δύσκολη πορεία που είχε ακολουθήσει το έργο του, προσθέτοντας: "Οι καθυστερήσεις στη δημοσίευση του έργου μου θα βοήθησαν να γίνει πιο σαφές και πιο ολοκληρωμένο".

Ο Μπέρναρντ Ρίμαν θα μελετήσει αργότερα προσεκτικά την ιστορία του θέματος και θα καταλήξει στο συμπέρασμα: "Ο Φουριέ ήταν ο πρώτος που κατανόησε με ακρίβεια και πληρότητα τη φύση των τριγωνομετρικών σειρών". Στην πραγματικότητα, οι τεχνικές δυσκολίες που σχετίζονται με αυτά τα εργαλεία συνόδευσαν ολόκληρη την ιστορία της ολοκλήρωσης. Όσον αφορά τη γενική προσέγγιση, ο Ανρί Πουανκαρέ είπε: "Η θεωρία της θερμότητας του Φουριέ είναι ένα από τα πρώτα παραδείγματα εφαρμογής της ανάλυσης στη φυσική [...]. Τα αποτελέσματα που πέτυχε είναι σίγουρα ενδιαφέροντα από μόνα τους, αλλά αυτό που είναι ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι η μέθοδος που χρησιμοποίησε για να τα επιτύχει, η οποία θα χρησιμεύει πάντα ως πρότυπο για όλους εκείνους που επιθυμούν να καλλιεργήσουν οποιονδήποτε κλάδο της μαθηματικής φυσικής". Η συμβολή και η κληρονομιά του Φουριέ υποτιμήθηκαν επί μακρόν, κυρίως λόγω ζητημάτων φιλοσοφίας της επιστήμης, αλλά τώρα αναγνωρίζονται πλήρωςκαι γινόμαστε μάρτυρες μιας πραγματικής "επιστροφής του Φουριέ".

Ο Φουριέ δεν αντιμετώπισε ποτέ το πρόβλημα της φυσικής φύσης της θερμότητας και αντιτάχθηκε στη φιλοσοφία του Λαπλασιανού, σύμφωνα με την οποία η θερμότητα - και μάλιστα όλα τα φυσικά φαινόμενα - προέρχεται από τη νευτώνεια δράση σε μικρές αποστάσεις. Στα γραπτά του χρησιμοποιούσε την ορολογία που ίσχυε, δηλαδή την ορολογία της υλικής θεωρίας της θερμότητας, χωρίς ποτέ να αναφέρει τη συζήτηση που πυροδότησε η θεωρία αυτή, μη παίρνοντας θέση σε καμία από τις δύο πλευρές.

Κατά τη διάρκεια της ζωής του, ο Φουριέ είχε επίγνωση της καθολικότητας της θεωρίας του και των πεδίων εφαρμογής των εργαλείων της: δονήσεις, ακουστική, ηλεκτρισμός, κ.λπ. Η ανάπτυξη αυτών των πεδίων εφαρμογής θα οδηγούσε τον 20ό αιώνα στη γέννηση της επεξεργασίας σηµάτων. Ο Νόρμπερτ Βίνερ, ο πατέρας της κυβερνητικής, μελέτησε σε βάθος τα εργαλεία του Φουριέ.

Το έργο του Φουριέ αποτέλεσε επίσης μεγάλη πηγή έμπνευσης για τον Γουίλιαμ Τόμσον (Λόρδος Κέλβιν), στον οποίο άρεσε να συγκρίνει την αναλυτική θεωρία της θερμότητας με ένα θαυμαστό μαθηματικό ποίημα.

Παραπομπές

Γάλλοι μαθηματικοί