Αλγεβρικός αριθμός

Ένας μιγαδικός αριθμός  θα καλείται αλγεβρικός αν είναι αλγεβρικό στοιχείο πάνω από το σύνολο των ρητών αριθμών , δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές από το .

Αν δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο ο αριθμός  καλείται υπερβατικός.

Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με  και αποδεικνύεται ότι είναι σώμα, ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών .

Παραδείγματα 

Το πολυώνυμο .

 Ο  είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου 

 Οι σταθερές e και π είναι υπερβατικοί αριθμοί.

Αλγεβρική θεωρία αριθμών
Αριθμοί