Εύρηκα

Η αρχαία ελληνική ρηματική φράση εύρηκα - εύρηκα ή απλώς εύρηκα (αρχαία: εὕρηκα) είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του Αρχιμήδη (287 π.Χ.-212 π.Χ.) που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε τη γνωστή αρχή περί της άνωσης τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.

Ιστορία του γεγονότος 
Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Β΄ των Συρακουσών παρήγγειλε στον μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορόνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορόνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι για τον εαύτο του και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο. Ωστόσο, η τελειωμένη κορόνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό, χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του υγρού που εκτοπίζει. 

Ο Αρχιμήδης επινόησε ένα σύστημα που χρησιμοποιεί το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,32 φορές τον ίσο όγκο νερού.

Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορόνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!". 

Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορόνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορόνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορόνα να ηταν από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.

Σ' αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της ανακριτικής. Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης εγκλήματος με προσφυγή σε επιστημονικές γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.

Μαθηματικά 
Το 1796 ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους σημειώνει στο ημερολόγιό του ότι κάθε θετικός ακέραιος αποτελεί άθροισμα τριών τριγωνικών αριθμών: ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ + Δ Το θεώρημα αυτό σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα ΕΥΡΗΚΑ του Γκάους.

Παραπομπές

Βιβλιογραφία
  Φιλίστωρ σύγγραμμα φιλολογικόν και παιδαγωγικόν
Ιστορικές φράσεις
Αρχιμήδης
Ανακριτική
Σύμβολα της Καλιφόρνια