Φράγμα (μαθηματικά)

Ονομάζουμε έναν πραγματικό αριθμό α άνω φράγμα ενός μη κενού υποσυνόλου Α των πραγματικών αριθμών αν και μόνο αν ισχύει α ≥ x για κάθε στοιχείο .

Παρόμοια, ονομάζουμε έναν πραγματικό αριθμό α κάτω φράγμα ενός μη κενού υποσυνόλου Α των πραγματικών αριθμών αν και μόνο αν ισχύει α ≤ x για κάθε στοιχείο . 

Ένα μη κενό σύνολο Α ⊆ ℝ ονομάζεται άνω φραγμένο αν υπάρχει ένα τουλάχιστον άνω φράγμα του και κάτω φραγμένο αν υπάρχει ένα τουλάχιστον κάτω φράγμα του. Αν ένα σύνολο είναι άνω και κάτω φραγμένο, τότε ονομάζεται φραγμένο.

Θεωρία διάταξης

de:Schranke (Mathematik)
en:Upper and lower bounds
he:חסם (מתמטיקה)
nl:Bovengrens en ondergrens