Κυκλοτομικό σώμα

Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο  μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής  με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι  όπου   και  η αριθμητική συνάρτηση του Euler.

Παράδειγμα

 Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε  ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το  και επιπλέον  ότι  οπότε .

Αλγεβρική θεωρία αριθμών
Πολυώνυμα
Μιγαδικοί αριθμοί