تكامل فرينل

تكامُلَا  و  لفرينل هما دالتان متساميتان تم تسميتهما على اسم العالم الفرنسي أوغستان-جان فرينل واللتان تُستخدَم في البصريات وترتبط ارتباطًا وثيقًا بدالة الخطأ (). ظهرت هتان الدالتان في وصف ظواهر حيود فرينل في المجال القريب وتُعَرَّف من خلال التمثيلات التكاملية التالية:الرسوم البيانية الوسيطية المتزامنة لـ  و  هي عبارة عن حلزون أويلر.

تعريف 

تقبل تكاملا فرينل متسلسلتي القوة التاليتان اللتان تتقاربان من أجل كل  :بعض الجداول المستخدمة على نطاق واسع تستخدم  بدلاً من  لمدخل التكاملين اللتين تُعَرِّفان  و . هذه تغير نهايتهما عند اللانهاية من  إلى  وطول القوس لأول دورة الخط الحلزوني من  إلى 2 (عند ). تُعرف هتان الدالّتان البديلتان عادةً باسم تكاملَيْ فرينل المعياريتين.

مراجع 

حيود
دوال تحليلية
دوال خاصة
بصريات فيزيائية
حلزونات (رياضيات)
حساب تكاملي