توطئة بوريل

في الرياضيات، توطئة بوريل هو نتيجة مهمة تستخدم في نظرية  والمعادلات التفاضلية الجزئية. سميت هذه التوطئة على اسم العالم الفرنسي إميل بوريل.

النص 
نفترض أن U هي مجموعة مفتوحة في الفضاء الإقليدي Rn، ونفترض أن f0 ، f1 ، ... هي متسلسلة الدوال الملساء على U.

إذا كانت I هي أي فترة مفتوحة من R تحوي 0 (ربما I = R)، فهناك دالة ملساء F(t, x) معرفة على I × U، بحيث:

 

من أجل k ≥ 0 و x من U.

المراجع 

تحليل مقارب
معادلات تفاضلية جزئية