متسلسلة متداخلة

في الرياضيات ، المتسلسة المتداخلة هي متسلسة، تكتب على شكل  بحيث  ، أي الفرق بين عددين متتاليتين في المتتالية  .

نتيجة لذلك ، تتكون المجاميع الجزئية فقط من عبارتين من المتتالية  بعد أن يلغيا بعضهما.

على سبيل المثال ، المتسلسلة :

 

(مجموع مقلوبات الأعداد البرونية ) يمكن أن تبسط كالآتي :

تعميم 

المجاميع المتداخلة هي مجاميع محدودة تلغي فيها العبارات المتتالية بعضها البعض ، تاركة فقط الأعداد الأولية والنهائية.

لتكن  متسلسلة من الأعداد. إذاً،إذا كانت ، فإن :  الجداءات المتداخلة هي جداءات محدودة حيث تلغي العبارات المتتالية المقام بالبسط ، تاركة فقط الأعداد الأولية والنهائية.

لتكن  متسلسلة من الأعداد. إذاً،إذا كانت ، فإن :

أمثلة أخرى 

 يمكن تمثيل العديد من الدوال المثلثية كفرق بين مجموعة من العبارات ، مما يسمح بالإلغاء بين العبارات المتتالية.

 بعض المجاميع تحت الشكل الآتي :

بحيث  و  هم دوال متعددة الحدود يمكن تقسيم كسرهما إلى كسور جزئية ،  هذه الطريقة لا تستوفي الجمع. على وجه الخصوص :المشكلة هي أنه هنا العبارات لا تلغي بعضها البعض.

مراجع 

متسلسلات