نونوغرام

نونوغرام (بالإنجليزية: Nonogram أو Paint by Numbers أو Picross أو Hanjie أو Griddlers أو Pic-a-pix) هي أحجية منطيقة صورية يقوم اللاعب فيها بتلوين الخلايا الموجودة في شبكة أو تركها فارغة، وفقاً للأرقام المعطاة على جانب الشبكة، بهدف إظهار الصورة المخفية في الأحجية. الأرقام المعطاة على أطراف الشبكة هي شكل من أشكال «الرسم السطحي المنفصل» (بالإنجليزية: Discrete tomography) التي تُظهر عدد الأسطر غير المنقطعة المكوّنة من خلايا، والتي يتم ملؤها في صف أو عمود معيّن. على سبيل المثال، فإن دليلا على شكل "4 8 3" يعني وجود مجموعات (أو أسطر) مكونة من أربع خلايا مترابطة وثمن خلايا مترابطة وثلاث خلايا مترابطة، بنفس الترتيب. وتكون هذه المجموعات الثلاث المتتالية مفصولة عن بعضها بخلية واحدة فارغة على الأقل.

عادة ما تكون هذه الأحاجي بالأبيض والأسود، لكن يمكن أيضا تكوين أحاجي ملوّنة بعدة ألوان.

إذا كانت الأحجية ملوّنة، فإن الدلائل العددية المعطاة تكون ملوّنة كذلك؛ فتدل على لون الخلايا في المجموعة الواحدة. يمكن الفصل بين مجموعات الخلايا الملوّنة بخلية فارغة ويمكن أن تكون متلاصقة بلا أي خلايا فارغة بينها. على سبيل المثال، فإن رقم 4 أسود اللون متبوعاَ بالرقم 3 أحمر اللون يمكن أن يعني أربع خلايا سوداء متبوعة ببعض الخلايا الفارغة من ثم ثلاث خلايا حمراء، أو أربع خلايا سوداء متبوعة مباشرة بثلاث خلايا حمراء. لا يوجد، نظرياَ، حدود لحجم أحجية نونوغرام كما أن شكلها لا يقتصر فقط على الشكل المربع.

سُميّت النونوغرام على اسم Non Ishida إحدى مخترعيّ أحجية النونوغرام.

أسماء 
تُعرف النونوغرام بعدة أسماء مختلفة من مثل: Hanjie puzzle, Paint by Numbers, Griddlers, Pic-a-Pix, Picross, Picma, PrismaPixels, Pixel Puzzles, Crucipixel, Edel, FigurePic, Hanjie, HeroGlyphix, Illust-Logic, Japanese Crosswords, Japanese Puzzles, Kare Karala!، Logic Art, Logic Square, Logicolor, Logik-Puzzles, Logimage, Oekaki Logic, Oekaki-Mate, Paint Logic, Picture Logic, Tsunamii, Paint by Sudoku and Binary Coloring Books

تاريخ 
في عام 1987, حازت محررة الرسومات اليابانية، نون إيشيدا (بالإنجليزية: Non Ishida), على جائزة في طوكيو لتصميم صور شبكية استخدمت فيها أضواء ناطحات السحاب التي يتم تشغيلها وإيقافها. قادها تصميمها إلى فكرة تصميم أحجية قائمة على ملء مربعات محددة في شبكة من الخلايا. ومن قبيل الصدفة، قام مصمم أحاجي يُدعى تيتسويا نيشيو (بالإنجليزية: Tetsuya Nishio) بتصميم نفس الأحجية بشكل مستقل ونشرها في مجلة أخرى.

الطباعة والنشر 
بدأت هذه الأحاجي بالظهور لأول مرة في مجلات الأحاجي اليابانية. قامت نون إيشيدا بنشر ثلاث أحاجي شبكية صوريّة في عام 1988 في اليابان، تحت عنوان: أحاجي فن زجاج النوافذ (بالإنجليزية: Window Art Puzzles). في عام 1990, قام جيمس دالغيتي (بالإنجليزية: James Dalgety) باختراع اسم «نونوغرام»، في المملكة المتحدة، ومن ثم بدأت صحيفة «ذا سانداي تيليغراف» (بالإنجليزية: The Sunday Telegraph) بنشر أحاجي النونوغرام في أعدادها الأسبوعية. في عام 1993, نشرت إيشيدا أول كتاب لأحاجي النونوغرام في اليابان. نُشرت أحاجي النونوغرام كذلك في السويد والولايات المتحدة الأمريكية (من قبل Games Magazine) وجنوب أفريقيا ودول أخرى. في عام 1998, أقامت صحيفة ذا سانداي تيليغراف مسابقة لاختيار اسم جديد لهذا النوع من الأحاجي وقد وقع الاختيار حينها على اسم "Griddlers".

الأحاجي الإلكترونية 
بحلول عام 1995, كانت أحاجي النونوغرام قد دخلت عالم الألعاب الإلكترونية المحمولة مثل Game Boy وألعاب أخرى. نينتيندو كذلك ركبت موجة أحاجي النونوغرام وقامت بإصدار لعبتيّ "Picross" للـ Game Boy وتسع ألعاب أخرى مخصصة لمنصة اللعب «سوبر نينتندو إنترتينمت سيستم». جميع الألعاب التي أصدرتها نينتيندو في تلك الفترة كانت إصداراتها داخل اليابان باستثناء لعبة Mario’s Picross المخصصة للـ Game Boy.

منذ ذلك الحين، اعتُبرت Jupiter Corporation أحد أهم مطوّري ألعاب النونوغرام، والتي أصدرت لعبة Picross DS على Nintendo DS عام 2007, بالإضافة إلى ثمانية ألعاب أخرى ضمن سلسلة Picross e على Nintendo 3DS eShop (تضمنت هذه السلسلة خمسة ألعاب مصممة حصريا لشخصيات سلاسل ألعاب مشهورة أخرى مثل بويكمون وزيلدا وسناريو). أصدرت نينتيندو كذلك ستة ألعاب أخرى ضمن سلسلة Picross S المخصصة للـ Nintendo Switch (تضمنت هذه السلسلة لعبتين مصممتين حصريا لشخصيات سلاسل ألعاب مشهورة أخرى هن كيمونو فريدنز Kemono Friends وأوفرلورد).

ازدادت شعبية أحاجي النونوغرام في اليابان بشكل هائل، مما أدى إلى إطلاق العديد من المجلات الشهرية المتخصصة بنشر هذه الأحاجي. بعض هذه المجلات تحتوي على ما يصل إلى 100 أحجية نونوغرام.

في عام 1996, أصدرت Deniam Corp لعبة الأركاد (Arcade Game) Logic Pro, متبوعة بجزئها الثاني في العام التالي. في 2011, أصدرت Jagex البريطانية أحجية نونوغرام كجزء من احتفالاتهم السنوية بالهالووين للعبة Runescape. وفي عام 2013, أصدرت Casual Labs نسخة من هذه الأحاجي خاصة بالهواتف المحمولة، تسمى Paint It Back. في عام 2017, تم إصدار لعبة Pictopix على الحواسيب الشخصية، وقد تم تقديمها كوريث للعبة Picross. تتيح اللعبة بشكل خاص للاعبين مشاركة أحاجيهم الخاصة التي يقومون بإنشائها.

طرق الحل 
لحل أحجية نونوغرام، على اللاعب اكتشاف أي الخلايا يجب أن يتم ملؤها وأي الخلايا يجب تركها فارغة. عادة ما يملأ اللاعبون الخلايا المؤكد من أنها خلايا ستبقى فارغة بشكل X أو نقطة. يجب تحديد الخلايا التي سيتم ملؤها عن طريق تقنيات منطقية. في حال قام اللاعب بتخمينٍ خاطئ بدل استخدام المنطق في الحل، فسيتنشر الخطأ إلى حقول أخرى مما سيهدم الحل بأكمله وسيمنع اللاعب من الوصول للصورة المخفية. من الممكن أن يكتشف اللاعب خطأ في حلّه بعد فترة من ارتكابه، عندها سيكون تصحيحه صعباً للغاية. تعرُّف اللاعب على الصورة قبل انهاء الحل لن يساعده في إكمال الأحجية، بل ذلك يكون مضللاً في أغلب الأحيان، لكنه قد يساعد اللاعب على اكتشاف خطأ تم ارتكابه سابقاً.

يمكن حل الكثير من الأحاجي من خلال التفكير في صف أو عمود استنتاج الحل فيه واحداً تلو الآخر. مع تجربة كل عمود وصف، وتكرار محاولة حله، سيستطيع اللاعب الوصول إلى الحل النهائي.

في الأحاجي الأكثر تعقيداً، يستخدم اللاعب أسلوب «ماذا لو؟» مع كل صف أو عمود والوصول إلى استنتاجات من خلاله. يتم ذلك من خلال البحث عن تناقضات، على سبيل المثال: يمكن استنتاج أن خلية معينة لا يمكن ملؤها لإن ملأها سيؤدي إلى وقوع أخطاء في خلايا أخرى، إذا فهذا يعني أن الخلية هذه ستبقى فارغة.

مراجع 

أحجيات منطقية
مسائل كثيرة حدود غير قطعية كاملة
هندسة رياضية رقمية