منطقة بريليون

منطقة بريليون  في فيزياء الحالة الصلبة وعلم المواد، منطقة بريليون الأولى تعرف على أنها الخلية الأولية للشبيكة البلورية في الفضاء المقلوب تحدها ، تم إكتشاف هذه المناطق من قبل عالم الفيزياء الفرنسي ليون بريليون (1889-1969).

الوصف 

بنفس طريقة تقسيم شبيكة برافيز إلى خلايا ويغنر-سيتز في الفضاء الحقيقي يمكن تقسيم الشبيكة المقلوبة إلى مناطق بريليون، يعبر عن حدود هذه المنطقة بمستويات للإشارة إلى الشبيكة الأولية المقلوبة يطلق عليها ""، تظهر أهمية مناطق بريليون عند وصف  في وسط دوري متكرر حيث وجد أن الحلول الرياضية يمكن أن تأخذ أشكال متمايزة كلياً تبعاً لسلوكها في منطقة بريليون واحدة.

يمكن تعريف منطقة بريليون الأولى بأنها المنطقة الأقرب لنقطة الأصل من أي نقطة شبيكة أخرى في الفضاء المقلوب. بصيغة أخرى منطقة بريليون هي مجموعة النقاط في «فضاء متجه الموجة؛K-space» يمكن الوصول إليها من دون تجاوز أي مستوي من مستويات براغ، يمثل هذا التعريف مخطط فورونوي حول نقطة في الشبيكة المقلوبة.

بالإضافة لمنطقة بريليون الأولى توجد مناطق بريليون ثانية وثالثة... إلخ، تظهر بشكل سلسلة من المناطق المنفصلة بنفس الحجم مع إزدياد المسافة عن نقطة الأصل، لكنها أقل إستخداماً لهذا فإن مصطلح «منطقة بريليون» غالباً ما يشير إلى منطقة بريليون الأولى عموماً، ويمكن الوصول إلى منطقة بريليون ذات الرقم "n" بتجاوز "n-1" من مستويات براغ المنفصلة.

مفهوم آخر متصل هو «منطقة بريليون غير القابلة للإختزال»، هي منطقة بريليون أولى للنقطة بعد تطبيق جميع قواعد تناظر مجموعة النقطة.

منطقة بريليون حسب شكل الشبيكة

النقاط الحرجة 
عدد من النقاط التي تملك تناظر عالي ولها أهمية خاصة، تدعى «النقاط الحرجة»  وهي:

ملاحظة: الشبيكات الأخرى تملك أنواع مختلفة من النقاط عالية التناظر، كما تظهر في الأشكال تحت:

مناطق بريليون حسب شكل شبيكة برافيز

المراجع

ببلوغرافيا 
 
 
 

بلورات
بنية نطاق إلكتروني
علم البلورات
علم المواد
فيزياء الجسم الصلب
فيزياء الجوامد