دالة مربع

دالة مربع عدد هي الدالة التي تحول العدد إلى مربعه.

خصائص

إشارة 
الخاصية الأولى هي إيجابية الدالة مربع.
في الواقع، من أجل كل عدد حقيقي 
، فإن  هو جداء عددين حقيقيين لنفس الإشارة؛ حسب قاعدة الإشارات فإنها موجبة.

زوجية 
تعتبر الدالة مربع دالة زوجية أي :  من أجل كل عدد حقيقي  . في الواقع، مع الملاحظة السابقة بتطبيق قاعدة الإشارات نتحصل على: .

مشتقة 
مشتقة الدالة مربع هي الدالة  (عبارة عن دالة خطية وبالتالي دالة فردية).

مشتق عكسي 
مشتق عكسي للدالة :
 حيث C ثابت حقيقي.

دالة عكسية 
دالة عكسية لـ  على المجال  هي دالة الجذر التربيعي  .

حل معادلة من الشكل  
حساب سوابق العدد الحقيقي  بواسطة الدالة مربع يكافئ حل المعادلة . هناك ثلاث حالات ممكنة :

  : ليس للمعادلة حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.
  : للمعادلة حل وحيد،  ؛
  : للمعادلة حلان،  و  .

التكامل 
بما أن الدالة مربع هي عبارة عن كثير حدود تربيعي، فإن طريقة سيمبسون تكون دقيقة عندما نحسب تكاملها. من أجل كل متعدد الحدود التربيعي P والأعداد الحقيقية a و b، لدينا:

 

إذن، من أجل لدينا :

مراجع 

جبر
دوال
دوال ابتدائية خاصة
ضرب