متفاوتة بطليموس

متفاوتة بطليموس تهم المسافات بين أربع نقط من فضاء تآلفي إقليدي.

نص المتفاوتة 

متفاوتة بطليموس - لتكن A و B و C و D أربع نقط في فضاء تآلفي إقليدي. إذن،

تستنتج هذه المتفاوتة مباشرة من المتفاوتة المثلثية بالتفاف.

البرهان 
لتكن d c b المتجهات AC AB و AD. 

حساب فوري يعطي:

لنطبق المتفاوتة المثلثية ل ، ،:

لنضرب هذه المتفاوتة ب

و منه المتفاوتة المطلوبة !

مراجع

متباينات هندسية