النموذج الخلوي

لقد كان إنشاء نموذج خلوي مهمة صعبة بشكل خاص في بيولوجيا الأنظمة والبيولوجيا الرياضية وهو ينطوي على تطوير خوارزميات فعالة، وأدوات التصور والتواصل من اجل تنسيق تكامل كميات كبيرة من البيانات البيولوجية بهدف نمذجة الحاسوب. كما انه يرتبط مباشرة بالمعلوماتية الحيوية، والبيولوجيا الحاسوبية والحياة الاصطناعية ويشمل استخدام المحاكاة الحاسوبية للعديد من الأنظمة الفرعية الخلوية مثل شبكات الايض والانزيمات التي تشمل عملية التمثيل الغذائي ومسارات إرسال الإشارات والشبكات التنظيمية الجينية لتحليل وتصور الارتباطات المعقدة لهذه العمليات الخلوية.ان الشبكة المعقدة لعمليات التفاعل / النقل الكيمياء الحيوية وتنظيمها المكاني تجعل تطوير نموذج تنبؤي للخلية الحية تحديا كبيرا للقرن الحادي والعشرين.

ان حقيقة النواة معقدة للغاية وهي واحدة من أكثر المواضيع دراسة حيث يؤدي سوء تنظيمها إلى الإصابة بالسرطان. ربما يكون مثال جيد لنموذج رياضي لانه يتعامل مع حساب التفاضل والتكامل البسيط ولكنه يعطي نتائج صحيحة. أنتجت مجموعتان بحثيتان عدة نماذج لدورة الخلية التي تحاكي العديد من الكائنات الحية لقد انتجوا مؤخرا نموذج دورة الخلية حقيقة النواة، يمكن ان يمثلوا حقيقة معينة اعتمادا على قيم المعلومات مما يدل على ان خصوصيات دورات الخلايا الفردية ترجع إلى تراكيز مختلفة من البروتينات والصلات، بينما يتم الحفاظ على الاليات الأساسية من خلال نظام المعادلات التفاضلية العادية، تظهر هذه النماذج التغير في الوقت (النظام الديناميكي) للبروتين داخل خلية نموذجية واحدة، هذا النوع من النموذج يسمى عملية حتمية (في حين أن النموذج الذي يصف التوزيع الإحصائي  لتركيزات البروتين في مجموعة من الخلايا يسمى عملية عشوائية). للحصول على هذه المعادلات يجب عمل سلسلة متكررة من الخطوات: أولاً يتم الجمع بين النماذج والملاحظات المتعددة لتشكيل رسم تخطيطي للإجماع ويتم اختيار القوانين الحركية المناسبة لكتابة المعادلات التفاضلية، مثل حركية المعدل للتفاعلات المتكافئة، Michaelis-Menten حركية تفاعلات الركيزة الإنزيمية وحركية Goldbeter – Koshland لعوامل النسخ فائقة الحساسية، بعد ذلك يجب تثبيت معلمات المعادلات (ثوابت المعدل، معاملات كفاءة الإنزيم وثوابت ميخائيل) لمطابقة الملاحظات؛ عندما لا يمكن تركيبها يتم تعديل المعادلة الحركية وعندما لا يكون ذلك ممكنا يتم تعديل الرسم التخطيطي الأسلاك. يتم تثبيت المعلمات والتحقق من صحتها باستخدام الملاحظات على كل من النوع البري والطفرات، مثل نصف عمر البروتين وحجم الخلية.

من أجل احتواء المعايير، يجب دراسة المعادلات التفاضلية. يمكن القيام بذلك إما عن طريق المحاكاة أو عن طريق التحليل.في المحاكاة، بالنظر إلى ناقل البداية (قائمة قيم المتغيرات)، يتم حساب تطور النظام من خلال حل المعادلات في كل إطار زمني بزيادات صغيرة.في التحليل، يتم استخدام خصائص المعادلات للتحقيق في سلوك النظام اعتمادًا على قيم المعلمات والمتغيرات. يمكن تمثيل نظام من المعادلات التفاضلية كحقل متجه، حيث وصف كل متجه التغيير (في تركيز اثنين أو أكثر من البروتين) لتحديد مكان ومدى سرعة المسار (المحاكاة) متجهًا. يمكن أن تحتوي حقول المتجهات على عدة نقاط خاصة: نقطة ثابتة، تسمى بالوعة، تجذب في كل الاتجاهات (مما يؤدي إلى أن تكون التركيزات عند قيمة معينة)، أو نقطة غير مستقرة، إما مصدر أو نقطة سرج تتراجع (مما يؤدي إلى تركيزات لتغيير بعيدا عن قيمة معينة)، ودورة الحد، ومسار مغلق باتجاه عدة مسارات لولبية نحو (جعل التذبذبات تتأرجح).ويسمى التمثيل الأفضل الذي يمكنه التعامل مع العدد الكبير من المتغيرات والمعلمات باسم مخطط التشعب (نظرية التشعب): يتم تمثيل وجود هذه النقاط الخاصة للحالة الثابتة عند قيم معينة للمعلمة (مثل الكتلة) بنقطة وبمجرد أن تمرر المعلمة قيمة معينة، يحدث تغيير نوعي، يسمى التشعب، حيث تتغير طبيعة الفضاء، مع عواقب عميقة لتركيزات البروتين: دورة الخلية لها مراحل (تتوافق جزئيًا مع G1 و G2) حيث الكتلة، عبر نقطة ثابتة، تتحكم في مستويات السيكلين، والأطوار (أطوار S و M) التي تتغير فيها التركيزات بشكل مستقل، ولكن بمجرد تغير الطور في حدث التشعب (نقطة اختبار دورة الخلية)، لا يمكن للنظام العودة إلى المستويات السابقة منذ الساعة في الكتلة الحالية، يختلف حقل المتجه بشكل عميق ولا يمكن عكس الكتلة مرة أخرى من خلال حدث التشعب، مما يجعل نقطة التفتيش غير قابلة للانعكاس. على وجه الخصوص، يتم تنظيم نقاط التفتيش S وM  عن طريق التشعبات الخاصة التي تسمى تشعب وتفرع فترة لانهائية.

مراجع 

علم أحياء رياضياتي
علم أنظمة الأحياء
علوم حاسوبية
محاكاة
معلوماتية حيوية
نظرية الأنظمة
نمذجة رياضية
نمذجة علمية