متفاوتة هوغنس

متفاوتة هوغنس هي نتيجة رياضية تنص على أنه، في المجال  من ، المتفاوتة التالية محققة:
.

إثبات باستخدام المشتقة
لتكن الدالة العددية الحقيقية f للمتغير الحقيقي x، والمعرفة على المجال  بما يلي: 

f قابلة للاشتقاق على  و لكل x من : .

و بما أن  و .

فإن، ، و منه f تزايدية على، و بما أن:  فإن: .

مراجع

علم المثلثات
متباينات