طرق غاوس-ليجندر

في التحليل العددي والحوسبة العلمية تعتبر أساليب غاوس-ليجندر واحدة من أساليب لحل المعادلات التفاضلية العادية. حيث تعتبر طرق غاوس-ليجندر من أساليب رونج-كوتا الضمنية. وبشكل أكثر تحديدا فهي إحدى طرق التجميع على أساس نقاط غاوس-ليجيندر التربيع.

طرق غاوس-ليجندر 

1. طريقة غاوس-ليجيندر من النظام الثاني هي قاعدة نقطة الوسط الضمنية. وتكون على الشكل التالي :

{| cellpadding=3px cellspacing=0px style="text-align: center;"
| style="border-left:1px solid; border-bottom:1px solid;" | 1/2 || style="border-bottom:1px solid;" | 1/2
|-
| style="border-left:1px solid;" | || 1
|}

2. طريقة غاوس-ليجيندر من النظام الرابع وهي قاعدة نقطة الوسط الضمنية. وتكون على الشكل التالي :

{| cellpadding=3px cellspacing=0px style="text-align: center;"
| style="border-left:1px solid;" |  ||  || 
|-
| style="border-left:1px solid; border-bottom:1px solid;" |  || style="border-bottom:1px solid;" |  || style="border-bottom:1px solid;" | 
|-
| style="border-right:1px solid;" | ||  || 
|}

3. طريقة غاوس-ليجيندر من النظام السادس وهي قاعدة نقطة الوسط الضمنية. وتكون على الشكل التالي :

{| cellpadding=3px cellspacing=0px style="text-align: center;"
| style="border-left:1px solid;" |  ||  ||  || 
|-
| style="border-left:1px solid;" |  ||  ||  || 
|-
| style="border-left:1px solid; border-bottom:1px solid;" |  || style="border-bottom:1px solid;" |  || style="border-bottom:1px solid;" |  || style="border-bottom:1px solid;" | 
|-
| style="border-left:1px solid;" | ||  ||  || 
|}

ملاحظة 
عادة ما تكون التكلفة الحسابية لطرق غاوس-ليجندر ذات الترتيب العالي مرتفعة جدا، وبالتالي فإنها نادرا ما تستخدم.

انظر أيضاً 
 طريقة هيون
 طريقة دورمند-برنس
 طريقة بوجاكي - شامبين
 أساليب رونج-كوتا

المراجع 

حساب التفاضل والتكامل
رياضيات
طريقة رونج-كوتا