حلزون لوغاريتمي

الحلزون اللوغاريتمي  هو منحنى حلزوني ذو تشابه ذاتي والذي يظهر غالبًا في الطبيعة. تم وصف الحلزون اللوغاريتمي لأول مرة بواسطة رينيه ديكارت ثم قام ياكوب برنولي بالتحقيق فيه على نطاق واسع.

في النظام الإحداثي القطبي  يمكن رسم الحلزون اللوغاريتمي وفق الآتي:

أو

مع كون  قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية وكونها ثوابت حقيقية في الشكل البارامتري، يكون المنحنى:

مع العددين الحقيقين  و.
يحتوي الحلزون على خاصية أن الزاوية بين المماس والقطر عند النقطة ثابت. يمكن التعبير عن هذه الخاصية في علاقات هندسية تفاضلية

مشتق ال يتناسب مع المعلمة  بمعنى آخر  () يصبح الحلزون دائرة من نصف القطر 
وفي الحد الذي يقترب من اللانهاية يميل الحلزون نحو نصف مستقيم، زاوية ال تسمى pitch

معرض صور

المراجع

وصلات خارجية 
 Spira mirabilis history and math
 
 
 SpiralZoom.com, an educational website about the science of pattern formation, spirals in nature, and spirals in the mythic imagination.
 Online exploration using JSXGraph (JavaScript)

حلزونات (رياضيات)
لوغاريتمات
منحنيات