شعاع توافقات كروية

في الرياضيات ، يشير مصلح شعاع توافقيات كروية إلى تعميم مفهوم التوافقيات الكروية على الأشعة عوضا عن المقادير السلمية التي تستخدم عادة لحل معادلة لابلاس.

تعريف 
يوجد اصطلاحات متعددة سنستعرض احداها وحسب ، يعرف شعاع التوافقيات الكروية على التحو التالي :

الخواص الأساسية

التناظر

التعامد

تدرج حقل سلمي 
لنأخد منشور متعدد الأقطاب لحقل سلمي ما
 
يمكن التعبير عن التدرج باستخدام مفهوم شعاع التوافقيات الكروية كما يلي

التفرق 
من أجل أي حقل متعدد الأقطاب لدينا :
 

 

 
من خلال التركيب سنحصل على التفرق لأي حقل شعاعي كما يلي

الدوران

أمثلة

الشعاع التوافقي الكروي الأول 
 
 

 

 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 

 
 
 
 مراجع 

 روابط خارجية 
 Vector Spherical Harmonics at Eric Weisstein's Mathworld

حساب المتجهات
دوال خاصة
رياضيات تطبيقية
فيزياء نظرية
معادلات تفاضلية