عدد لوكاس

أعداد لوكاس أو متسلسلة لوكاس، هي متتالية أعداد صحيحة سميت على اسم عالم الرياضيات إدوارد لوكاس (1842-1891)، وهو من درس المتسلسلات المرتبطة بعدد فيبوناتشي. تشكّل أعداد لوكاس وأعداد فيبوناتشي حالات تكميلية لمتتالية لوكاس.

التعريف
على غرار أعداد فيبوناتشي، يعرّف كل عدد من أعداد لوكاس على أنه مجموع الحدين السابقين، وبالتالي تتشكل أعداد تعميمات فيبوناتشي. عددا لوكاس الأولين هما L0 = 2 وL1 = 1. في حين أن أول عددين في سلسلة فيبوناتشي هما F0 = 0 وF1 = 1. الصلة بين عدد لوكاس وعدد فيبوناتشي وثيقة من حيث التعريف، إلا أن لكل منها خصائص متميزة.

وعليه يمكن تعريف أعداد لوكاس كما يلي:

متتالية أعداد لوكاس هي:
.

مراجع

وصلات خارجية

د. رون نوت
أعداد لوكاس والقسم الذهبي
يمكن العثور على حاسبة عدد لوكاس هنا.
 Lucas Numbers in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.

أعداد فيبوناتشي
سلاسل عددية
علاقات استدعاء ذاتي
مسائل غير محلولة في الرياضيات