قابلية التحكم لجرايمان

في نظرية التحكم، تستخدم قابلية التحكم لجرايمان في تحديد هل النظام الخطي قابل للتحكم أم لا . 
لأي منظومة رصينة (نظام مستقل زمنيًا) 

وإذا كانت القيم الذاتية ل  لها قيمة سالبة حقيقة، فإن الحل الفريد  لمعادلة ليابونوف 

موجبًا إذا كان  قابلين للتحكم.
ويمكن التعبير عن قابلية التحكم لجريمان بالرمز  وتكون المعادلة بالشكل التالي: 

وتستخدم مصفوفة أخرى لتحديد قابلية التحكم وهي:

ويكون  قابلين للتحكم إذا كانت المصفوفة  مصفوفة قابلة للعكس لأي قيم .

وللنظام غير المستقل زمنيًا: 
,

يمكن التحكم فيه على الفترة  . بشرط أن تكون مصوفة جرايمان  مصفوفة قابلة للعكس:

انظر أيضًا 
 معادلة جرايمان
 قابلية ملاحظة لجرايمان

مراجع

وصلات خارجية 
 Mathematica function to compute the controllability Gramian

نظرية التحكم