ثابت ميلز

في نظرية الأعداد (هي فرع من الرياضيات البحتة يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و بالأعداد الصحيحة بشكل خاص ) , يعرف ثابت ميلز بأنه أصغر عدد حقيقي موجب A مثل دالتا الجزء الصحيح و السقف.

وهو عدد أولي لكل الأعداد الصحيحة الموجبة n . وسميت على اسم ويليام ميلز (William H. Mills) الذي أثبت في عام 1947 وجود قيمة ل A معتمدا على نتائج غيدو هوسيل (Guido Hoheisel) و ألبرت انجهام (Albert Ingham) في الثغرات الرئيسية . وتعتبر قيمة A غير معروفة .
ولكن إذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن قيمتها تقريبا تساوي 1,3063778838630806904686144926 ( متسلسلة A051021 في OEIS (موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت) )

أعداد ميلز الأولية 
وهي الأعداد الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة ثابت ميلز. وإذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن التسلسل يبدأ ب : 
2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499, ... .
إذا كان ai يرمز إلي ithفي التسلسل , إذا يمكن اعتبار ai هو أصغر عدد أولي أكبر من  .
ومن أجل ضمان أن ينتج  هذا التسلسل الرقمي حيث n تساوي 1 , 2 , 3 , ...... يجب أن يكون 
وفي عام 2015, كان أكبر عدد أولي محتمل تبعا لصحة فرضية ريمان هو :

الحساب العددي 
عند جمع الأعداد الأوليه في متسلسله ميلز , يمكن كتابه ثابت ميلز كما يلي:

انظر أيضا
 قائمة الأعداد الأولية .
 مصفوفة هيسنبرغ .
 عدد غير أولي .
 معادلة xʸ=yˣ.
 الرقم الصغير.

المصادر

وصلات خارجية 
 
 Who remembers the Mills number?, E. Kowalski.
 Awesome Prime Number Constant, Numberphile.

أعداد أولية
ثوابت رياضية