عدد سعيد

العدد السعيد هو عدد صحيح موجب يحقق الشرط التالي: إذا تم جمع مربع أرقامه، وأعيد القيام بتلك العملية للعدد الناتج مرة أو أكثر، يبقى في النهاية 1 (ويستقر عندها).

أما الأعداد التي تظل تتكرر نتائجها في حلقة ولا تصبح أبداً 1 فتسمى أعدادا تعيسة مثل العدد 9.

مثال للتوضيح
العدد (19) يمثل عددا سعيدا، فتطبيق فكرة مجموع مربعات أرقامه نجد أن:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

بينما العدد (9) يمثل عددا تعيسا، فتطبيق فكرة مجموع مربعات أرقامه نجد أن:
92 + 02 = 81
82 + 12 = 65
62 + 52 = 61
62 + 12 = 37
32 +72 = 58
52 + 82 = 89
82 +92 = 145
12 + 42 + 52 = 42
42 + 22 = 20
22 + 02 = 4
42 + 02=16 وهنا يبدأ التكرار دون الوصول للـ1

قائمة الأعداد السعيدة
 الأعداد السعيدة الأولى هي 1، 7، 10، 13، 19، 23، 28، 31، 32، 44، 49، 68، 70، 79، 82، 86، 91، 94، 97، 100، 103، 109، 129، 130، 133، 139، 167، 176، 188، 190، 192، 193، 203، 208، 219، 226، 230، 236، 239، 262، 263، 280، 291، 293، 301، 302، 310، 313، 319، 320، 326، 329، 331، 338، 356، 362، 365، 367، 368، 376، 379، 383، 386، 391، 392، 397، 404، 409، 440، 446، 464، 469، 478، 487، 490، 496، 536، 556، 563، 565، 566، 608، 617، 622، 623، 632، 635، 637، 638، 644، 649، 653، 655، 656، 665، 671، 673، 680، 683، 694، 700، 709، 716، 736، 739، 748، 761، 763، 784، 790، 793، 802، 806، 818، 820، 833، 836، 847، 860، 863، 874، 881، 888، 899، 901، 904، 907، 910، 912، 913، 921، 923، 931، 932، 937، 940، 946، 964، 970، 973، 989، 998، 1000 
 لأي عدد سعيد إذا تم تبديل موقع الأرقام فإن ذلك لا يؤثر في كون العدد الناتج سعيدا أيضا. كذلك فإن إضافة أية أصفار إلى الرقم في أي موضع لا يغير الأمر. فإذا قلنا أن العدد (19) عدد سعيدا يكون العدد (91) أيضا عدد سعيدا، وكذلك (190 ، 109، 901) هي أعداد سعيدة.

وبذلك فإن الأعداد السعيدة الأولى الأقل من 1000 والتي لا يتكرر ترتيب أرقامها ولا تحتوي أصفار هي: 1، 7، 13، 19، 23، 28، 44، 49، 68، 79، 129، 133، 139، 167، 188، 226، 236، 239، 338، 356، 367، 368، 379، 446، 469، 478، 556، 566، 888، 899

المراجع

سلاسل عددية تعتمد على الأرقام