مسألة بروكارد

مسألة بروكارد هي إحدى المسائل التي لم يكتمل حلها في الرياضيات. المسألة تبحث عن أعداد صحيحة تحقق المعادلة

ولم يتم العثور إلا على ثلاثة حلول حتى يومنا هذا وهي (4 , 5) و(5 , 11) و(7 , 71 )

الأعداد البُنّية 

الأعداد البُنّية هي أعداد صحيحة تنتمي إلى الزوج (m,n) التي تحقق شرط معضلة بروكارد : . (حيث ! هو رمز العاملي و² هو رمز مربع عدد)

يوجد فقط 3 أزواج بنية:

(5,4) لأن 5²=25 = 4!+1=24+1=25

(11,5) لأن 11²=121=5!+1=120+1=121

(71,7) لأن 71² = 5041 = 7!+1=5040+1 = 5041

حدس إيردوس أنه يوجد 3 أزواج بنية فقط.

المراجع 

سرينفاسا رامانجن
سلاسل عددية
مسائل غير محلولة في الرياضيات
معادلات ديوفانتية
موضوعات حاسمة وذات حدين