تخمينات موريتا

تخمينات موريتا  في الطوبولوجيا العامة هي مسائل معينة حول الفضاءات الطبيعية، تم حلها حاليًا بالإيجاب. إنهم يسألون

 إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي Y، فهل تعتبر X متقطعة؟
 وإذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء بي Y، فهل تعد X فضاءً متريًا?
 إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي مضغوط Y، فهل تعد X فضاءً متريًا وسيغما-مضغوطًا محليًا؟

هنا الفضاء بي الطبيعي Y يتميز بخاصية أن المنتج مع كل X متري يكون طبيعيًا؛ بالتالي كان التخمين بأن العكس حاصل.

أثبت كيه شيبا، وتي سي بريزموسنسكي وإم إي رودين
 التخمين (1) وأن التخمين (2) يكون صحيحًا إذا استمرت بديهيات قابلية الإنشاءy V=L.

أثبت زي بالوغ التخمين (2) و(3).

ملاحظات

المراجع
 A.V. Arhangelskii, K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann, Kiiti Morita 1915-1995, Notices of the AMS, June 1997 

طوبولوجيا
حدسيات رياضية