دالة مولدة

في الرياضيات، دالة مولدة  هي متسلسلة قوى شكلية بمتغير واحد معاملاتها تحتوي على تمثيل ضمني لمتتالية من الأعداد an .

قد تسمى الدالة المولدة المتسلسلةَ المولدةَ، مما يفسر تسميتها باللغة الفرنسية Série génératrice.

تعريفات

الدوال المولدة الاعتيادية

الدوال المولدة الأسية 
الدالة المولدة الأسية لمتتالية an هي :

الدوال المولدة الأسية أكثر نفعا من الدوال المولدة الاعتيادية عندما يتعلق الأمر بمعضلات مرتبطة بالتوافقيات.

الدوال المولدة لبواسون 
انظر إلى سيميون بواسون.

أمثلة 

الدوال المولدة للمتتالية المتمثلة في مربعات الأعداد الطبيعية an = n2 هن :

الدوال المولدة الاعتيادية

الدوال المولدة الأسية

تطبيقات 
تستعمل الدوال المولدة من أجل :
 إيجاد التعبير مغلق الشكل لمتتالية معرفة بالاستدعاء الذاتي. أعداد فيبوناتشي مثالا.

التاريخ

انظر أيضا 
 معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود

مراجع 

استحداثات 1730
تحليل رياضي
توافقيات
دوال مولدة
متسلسلات