متباينة برنولي

في التحليل الحقيقي، متراجحة برنولي المسماة هكذا نسبة إلى ياكوب بيرنولي، هي متراجحة تمكن من الاقتراب من دالة الأس ل.

تنص المتراجحة على أن

لكل عدد صحيح  و لكل عدد حقيقي .

برهان المتراجحة 
ليكن  من . لنبين بالترجع على  أن: 

الخاصية صحيحة من أجل  لأن:

تكافئ .

نفترض أن الخاصية صحيحة من أجل  من .إذن:

 (لأن )

إذن الخاصية صحيحة من أجل ، و منه النتيجة.

مراجع

وصلات خارجية 
 

 Bernoulli Inequality by Chris Boucher, Wolfram Demonstrations Project.
 
 Paper “Some Equivalent Forms of Bernoulli’s Inequality: A Survey“

متباينات