مبرهنة فارينيون (ميكانيكا)

مبرهنة فارينون (بالإنجليزية:Varignon Theorem)  هي مبرهنة وضعها عالم الرياضيات الفرنسي بيير فارينيون (1654م-1722م)، نًشرت عام 1687م في كتابه "Projet d'une nouvelle mécanique". تنص المبرهنة على أن عزم القوة عند أي نقطة يكون مساويًا لمجموع العزوم لمركباتها عند النقطة نفسها.

الإثبات
في مجموعة  من متجهات القوة  التي تتفق في نقطة ما  في الفضاء. تكون محصلتها :

.

عزم الدوران لكل متجه فيما يتعلق بنقطة أخرى  هو :

.
إضافة عزم الدوران وسحب العامل المشترك 

يرى المرء أن النتيجة يمكن التعبير عنها فقط من حيث ,
وهو في الواقع عزم الدوران  فيما يتعلق بهذه النقطة :

.

إثبات المبرهنة، أي مجموع عزم الدوران  هو نفس عزم الدوران لمجموع القوى حول نفس النقطة.

المراجع

وصلات خارجية 
 Varirgnon's Theorem at TheFreeDictionary.com
 Proof. Mechanics of Solids. S.S. Bhavikatti. (page 19)

مبرهنات الفيزياء
ميكانيكا