اختبار النسبة (رياضيات)

في الرياضيات، اختبار النسبة  هو اختبار يحدد تقارب المتسلسلة  من عدمه، حيث  هو عدد حقيقي أو عقدي لا يساوي الصفر عندما يصير n كبيرا. أول من نشر هذا الاختبار هو عالم الرياضيات الفرنسي لورن دالمبير.

الاختبار

يستعمل الشكل الاعتيادي لهذه الاختبار النهاية التالية:

ينص الاختبار على ما يلي:
 إذا كان L < 1 فإن المتسلسلة تتقارب مطلقا.
 إذا كان L > 1 فإن المتسلسلة تتباعد.
 إذا كان L = 1 أو لم تكن هذه النهاية موجودة، فإنه لا جدوى من هذا الاختبار لأن هناك متسلسلات متقاربات يحققن هذا الشرط ولكن هناك أيضا  متسلسلات متباعدات أيضا يحققنه.

أمثلة

متقاربة لأن L < 1 
لتكن المتسلسلة التالية :

استعمال اختبار النسبة يعطي النهاية التالية :

بما أن هذه النهاية هي أصغر قطعا من الواحد، فإن المتسلسلة تتقارب.

متباعدة لأن  L > 1 
لتكن المتسلسلة التالية :

استعمال اختبار النسبة يعطي النهاية التالية :

بما أن هذه النهاية هي أكبر قطعا من الواحد، فإن المتسلسلة تتباعد.

بدون جدوى لأن  L = 1 
لتكن المتسلسلات الثلاث التالية:

البرهان

انظر أيضا
 نصف قطر التقارب

مراجع 

اختبارات التقارب (رياضيات)