فرق مطلق

الفرق المطلق  هو الفرق لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية 
|x-y|

الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء 
لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞)  يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R.

الخصائص المترية 

 x − y| ≥ 0| بما أن القيمة المطلقة دائماً موجبة
 x − y| = 0  | إذا كانت x=y فقط
 |x − y| = |y − x|   خاصية التماثل والتبادل
 |x − z| ≤ |x − y| + |y − z|     (المثلث اللامتساوي)  تستخدم القاعدة إذا وإذا فقط x ≤ y ≤ z.

وعلى العكس، الطرح البسيط يشمل قيم سالبة وغير تبادلي ولايخضع للقاعدة 3و4 السابق ذكرهم

عندما x-y=0) و x = y و 

يستخدم الفرق المطلق لتحديد كميات أخرى مثل الفرق النسبي L1 في نظرية المخططات .

وللتخلص من الفرق المطلق لأي سبب 
|x − y| < |z − w| 
إذا وإذا فقط

(x − y)2 < (z − w)2.

عندما 
x − y|2 = (x − y)2|

ومربع القيمة على نفس الوتيرة غير سالب

المراجع 

 

أعداد حقيقية
مسافة
مقاييس التشابه والمسافة