شرط ضروري وشرط كاف

الشرط الضروري والشرط الكاف مقولة ينظر إليها من منظور علم المنطق والحجاج تبيان للعلاقة بين عبارتين منطقتين. والعلاقة هنا ليست مطردة، أي يجوز أن يكون الشرط ضروريا وليس كافيا وقد يكون كافيا وليس ضروريا. على سبيل المثال، وجود الأوكسجين شرط ضروري لوجود الحياة لكنه ليس كافيا حيث لا تقوم حياة بدون ماء. في المقابل، استقلال الطائرة شرط كاف للسفر لكنه ليس ضروريا حيث يمكن السفر بالسيارة أو الباخرة. من ناحية أخرى، حين نقول أن الحدث أ شرط ضروري وكاف لوقوع الحدث ب فهذا يكافئ قولنا أن الحدث ب سيقع إذا وفقط إذا وقع الحدث أ.

أمثلة

شرط ضروري وغير كاف 
 سقوط المدنيين شرط ضروري ولكنه غير كاف لاتهام طرف ما بارتكاب جريمة ضد الإنسانية.
 اتصال الدالة شرط ضروري لتكون قابلة للاشتقاق ولكن اتصال الدالة وحده شرط غير كاف.

شرط كاف وغير ضروري 
 التواجد على متن طائرة عند هبوطها شرط كاف للوصول إلى المطار لكنه غير ضروري حيث يمكن الوصول إلى المطار بوسائل أخرى.

شرط كاف وضروري 
 وجود الماء والأكسجين شرط ضروري وكاف لوجود الحياة.
 إتقان القراءة باللغة العربية شرط ضروري وكاف لقراءة القرآن.
 وجود معكوس لمصفوفة ما شرط كاف وضروري للحصول على حل وحيد لتلك المصفوفة.

مراجع 

 
خوارزميات البحث الثنائي
شرطيات
مصطلحات رياضياتية
مفاهيم في المنطق
مفاهيم ميتافيزيقية