قابلية القسمة

قابلية القسمة  لأي عددين صحيحين b و a، نقول أن a يقبل القسمة على b إذا أمكن كتابة a = bc، حيث c عدد صحيح. أي أن ناتج قسمة a على b يكون عددا صحيحا بدون باق. حيث باقي القسمة يساوي صفر، وتكتب b|a وتقرأ b يقسم a.

ملاحظات 
 العددان 1 و -1 يقسمان أي عدد صحيح.
 كل عدد صحيح a يقبل القسمة على نظيره الجمعي -a.
 كل عدد صحيح يقسم العدد 0 إلا العدد 0 نفسه.
 إذا كان a يقسم b، فإن b مضاعف ل a و a قاسم ل b.
 الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2.
 الأعداد الفردية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة على 2.

قواعد قابلية القسمة 
هناك عدة قواعد لمعرفة قابلية القسمة لبعض الأعداد فمثلا:
 1 : كل الأعداد الصحيحة تقبل القسمة على 1.
 2 : كل عدد رقم الآحاد فيه زوجي (0,2,4,6,8) يقبل القسمة على 2. أمثلة : 34|2 لأن رقم الأحاد في 34 هو 4 وهو زوجي، وكذلك في الأعداد 46 و 98 و 1020 وغيرها.
 3 : إذا كان مجموع الأرقام المكونة لعدد ما يقبل القسمة على 3 فإن هذا العدد يقبل القسمة على 3. أمثلة : 75|3 لأن 7+5|3 وكذلك في الأعداد 603 و 4506 و 9630.

مراجع 

قسمة
قوائم متعلقة بالرياضيات
مقالات تحوي براهين
نظرية الأعداد الابتدائية