حدسية كيبلر

في الرياضيات، حدسية كيبلر هي حدسية حول تعبئة الكرات في الفضاء الإقليدي.
سميت هذه الحدسية هكذا نسبة لعالم الفلك الألماني يوهانس كيبلر والذي عاش في القرن السابع عشر ميلادي.

تنص هذه الحدسية على أن لايوجد أي ترتيب لتعبئة كرات متساوية الحجم يكون ذو كثافة أكبر من كثافة التعبئة المتراصة في شكل هرم مسدس HCP، حيث تكون هذه الكثافة تساوي حوالي 74%.

شرح الحدسية 

تخيل ملئ علبة كبيرة بكمية من الكرات الصغيرة. كلما زادت كثافة الكرات داخل العلبة كلما زاد عدد الكرات الممكن وضعها داخل العلبة، حيث أن الكثافة متناسبة مع الحجم الذي تشغله الكرات داخل العلبة. حتى نحصل على أكبر عدد للكرات في العلبة هناك حاجة لإيجاد ترتيب يعطي أكبر كثافة، بحيث تكون الكرات متراصة إلى بعضها البعض بأكبر درجة ممكنة.

توضح التجارب أن إسقاط الكرات بعشوائية سيعطي كثافة حوالي 65%. بينما من الممكن الحصول على كثافة عالية عن طريق ترتيب الكرات على النحو التالي:
 ابدأ بطبقة من الكرات تشكل مسدس
 الكرة التالية في الصف التالي توضع في أسفل نقطة فوق الطبقة الأولى (مثلما ترتب البرتقالات في محلات بيع الفواكة)
 تعطي هذه الطريقة نوعين من الترتيب هما:
 الترتيب المكعبي مركز الأوجه HCC
 الترتيب الموشوري المسدسي HCP
كلا هذين الترتيبين له كثافة وسطية تساوي

وحدسية كيبلر تقول أن هذا الرقم هو أكبر كثافة من الممكن الوصول لها في تعبئة الكرات.

مراجع

وصلات خارجية 

 

كرات (هندسة)
حدسيات رياضية
مسائل هيلبرت
هندسة متقطعة
يوهانس كيبلر