نموذج بورن-إنفيلد

في الفيزياء، هذا النموذج عبارة عن مثال مخصوص لما يعرف باسم الديناميكا الكهربائية اللاخطية. وقد قدمت تاريخياً في الثلاثينيات من القرن الماضي لإزالة الخلاف عن الطاقة-الذاتية للإلكترون electron's self-energy في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية بعرض الحد الأعلى للحقل الكهربائي عند الأصل. تمتلك ديناميكا بورن-إنفيلد الكهربائية Born-Infeld electrodynamics المجموعة الكاملة من الخصائص الفيزيائية المثيرة للاهتمام :

أولاً : إن مجموع طاقة الحقل الكهرومغناطيسي تكون منتهية وتكون في الحقل الكهربائي منتظمة في كل مكان (أي أنه يتم الحفاظ على نفس المميزات الأولية التي اكتساها الحقل الكهروميغناطيسي ).

ثانياً :إنها تعرض خصائص فيزيائية جيدة فيما يتعلق بانتشار الموجات، مثل غياب موجات الصدمة و الانكسار المزدوج. تظهر نظرية الحقل هذه الخاصية على مسمى تمام الاستثنائية completely exceptional ونظرية بورن-إنفيلد هي الديناميكا الكهربائية اللاخطية النظامية الاستثائية الكاملة والوحيدة.

أخيراً، (و بأكثر تقنية) يمكن لنظرية بورن-إنفيلد أن تكون مرئية كتعميم مغاير لنظرية ماي، وقريبة جداً لفكرة آينشتاين لعرض تنسور الفضاء الغير-متناظر nonsymmetric metric tensor مع الجزء المتناظر المقابل لتنسور الفضاء العادي والتناظر-المضاد لتنسور الحقل الكهرومغناطيسي electromagnetic field tensor.

وسنستعمل الطريقة النسبية هنا لأن هذه النظرية تتعامل مع النسبية بشكل كامل.

إن الكثافة اللاغرانجية  Lagrangian density هي

حيث أن η هو فضاء مينكوفسكي Minkowski metric، وF هو تنسور فاراداي Faraday tensor وكلاهما تتعاملا على أنها مصفوفات مربعة إذاً بإمكاننا أخذ المحدد لمجموعهما; b هو مقياس بارامتر. القيمة المحتملة القصوى للحقل الكهربائي في هذه النظرية هو b، والطاقة-الذاتية لشحنات النقطة منتهية. وعندما تكون بالنسبة للحقول الكهربائية والمغناطيسية أكثر صغراً منb، نستخدم ديناميكا ماكسويل الكهربائية (أي أنه يتم استخدام معادلات ماكسويل الأربعة ) .

في الزمكان الرباعي الأبعاد تكون اللاغرانجية

حيث E هو الحقل الكهريائي، وB هو الحقل المغناطيسي.

في نظرية الأوتار، تكون حقول القياس الموجودة على برين-D (التي تنشأ من مفرق الأوتار المفتوحة) موصوفة بواسطة نفس النوع اللاغرانجي:

حيث T هو توتر البرين-D.

مصادر موثقة 

 الموقع الرسمي للدكتور كرم اوحرو على الأنترنيت نموذج بورن-إنفيلد 
 الصفحة الشخصية للدكتور كرم اوحرو على الفايسبوك يبرز فيها النمذجة العامة لنموذج بورن-إنفيلد

مراجع 

فيزياء
نظرية الأوتار
نظرية الحقل الكمومي