قوانين دي مورغان

تستخدم قوانين دي مورجان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or 
 
NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)
NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q)

و عن طريق الإشارات

حيث أن: 
  علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
  علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
  علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
  علامة fiuoio متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا)

وفي قوانيين الجبر البولييني

الاتحاد والتقاطع يتبدلان تحت النفي.''

حيث أن: 
  هي عكس A 
  تعبير يدل علي التقاطع(AND)
  تعبير يدل علي الاتحاد(OR)

الإثبات الرياضي لنظرية دي مورجان 
 إذا وفقط إذا  و .

 أو 

 أو 

لذلك 

 أو 

 أو 

لذلك 

 و لذلك 

 يمكن إثباتها بنفس الطريقة.

مقالات ذات صلة

وصلات خارجية

مراجع 

جبر منطقي
قوانين
مقالات تحوي براهين