أولية نسبيا

في نظرية الأعداد، يكون عددان صحيحان أوليين فيما بينهما  عندما يكون القاسم المشترك الأكبر بينهما والذي يمكن إيجاده باستعمال خوارزمية اقليدس، مساويا للعدد . كما هو الشأن على سبيل المثال لا الحصر مع العددين 15 و32.

خصائص 

متطابقة بوزو
العددان الصحيحان a وb أوليان فيما بينهما إذا وفقط إذا وجد عددان صحيحان x وy بحيث .
مبرهنة 
إذا كان a وb أوليين فيما بينهما وa يقسم الجذاء bc، فإن a يقسم c.

تعميمات

الاحتمالات
ليكن a وb عددين صحيحين اُختيرا بصفة عشوائية. من الطبيعي أن يطرح المرء السؤال ما احتمال أن يكون هذان العددان أوليين فيما بينهما ؟

احتمال أن يكون عدد ما قابلا للقسمة على عدد ما ، هو . على سبيل المثال، خلال النظر إلى الأعداد الطبيعية الواحد تلو الآخر، يلاحظ أن كل سابع عدد قابلٌ للقسمة على 7. إذن، احتمال أن يكون عدد ما قابل للقسة على 7 هو 1/7. وبالتالي، احتمال أن يكون عددان قابلين للقسمة على عدد ، هما معا، هو ، واحتمال أن أحدهما أو كلاهما، غير قابل للقسمة على  هو .

انظر إلى المبرهنة الأساسية في الحسابيات.

 

حيث تشير ζ إلى دالة زيتا لريمان.

توليد جميع أزواج الأعداد الأولية فيما بينها

الفرع الأول:   
الفرع الثاني:  
الفرع الثالث:

مراجع 

قسمة
نظرية الأعداد