منحنى

في الرياضيات، المنحنى هو كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، حيث أن نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية.
ويمكن أن تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أو ثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي).

من أبسط الأمثلة على المنحنيات الدائرة.

التاريخ

الطوبولوجيا 

في الطوبولوجيا، يعرف منحنى كما يلي. ليكن  مجالا من الأعداد الحقيقية (بمعنى مجموعة غير فارغة ومتصلة من ). إذاً، منحنى  هو تطبيق متصل  حيث  هو فضاء طوبولوجي.

المنحنى  يسمى بسيطا إذا كان واحدا لواحد؛ بعبارة أخرى لكل ،  في الفترة ، فإن:

إذا كانت  فترة مغلقة ، فإنه يسمح بأن تكون . إذا كانت  لنقطتين  باستثناء حدود ، فإن  تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى  مغلقا إذا كان  و.

تقعر المنحنى 
إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة.

المنحنيات الجبرية 

المنحنيات الجبرية هي منحنيات يُنظر إليها من منظار الهندسة الجبرية

انظر أيضا 
 منحنيات الطريق
 انحناءات رئيسية

 انحناء
 نظام إحداثي

 دائرة التقبيل
 إنتاسيس

المراجع

وصلات خارجية 
 Famous Curves Index, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
 Mathematical curves A collection of 874 two-dimensional mathematical curves
 Gallery of Space Curves Made from Circles, includes animations by Peter Moses
 Gallery of Bishop Curves and Other Spherical Curves, includes animations by Peter Moses
 YAN Kun. Research on adaptive connection equation in discontinuous area of data curve. 

طوبولوجيا
طوبولوجيا عامة
منحنيات
هندسة مترية