مجموعة خالية

في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة  هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي:

الرموز المستعملة 
يعود أصل الرمز المستعمل من أجل الدلالة على المجموعة الفارغة إلى الحرف Ø، المنتمي إلى الأبجدية الدنماركية والنرويجية والفاروية. ولا صلة له بالحرف الإغريقي Φ.

الخصائص 

لكل مجموعة A :

 المجموعة الفارغة هي مجموعة جزئية للمجموعة A.
 اتحاد A مع المجموعة الفارغة هو A.
 تقاطع A مع المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
 المجموعة الجزئية الوحيدة للمجموعة الفارغة هي المجموعة الفارغة نفسها.
 الجداء الديكارتي ل A مع المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
 مجموعة التطبيقات للمجموعة الفارغة في A مفرد وعنصره الوحيد هو التطبيق الفارغ.
 إذا كانت A مجموعة غير فارغة، فإن مجموعة التطبيقات ل A في المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.

المجموعة الفارغة منتهية، وعدد عناصرها (card) هو 0.

انظر أيضا 

 نظرية المجموعات
 مجموعة جزئية
 نظرية الأصناف
 اتحاد (نظرية المجموعات)

مراجع 

 Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
 Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.

صفر (عدد)
مفاهيم أساسية في نظرية المجموعات