قاعدة الضرب

في التحليل الرياضي، قاعدة الضرب (وتدعى أيضًا قانون لايبنتز) قاعدة تستخدم لحساب اشتقاق حاصل ضرب دالتين قابلتين للاشتقاق :

لهذا يمكن القول تبعا لترميز لاغرانج :

أو بترميز لايبنز :

.

أمثلة 
لنحسب تفاضل . حسب قاعدة الضرب لدينا:

البراهين 

لتكن ، ونعتبر أن  و موجودين. لدينا:

تعميمات

جداء أكثر من حدين 
قاعدة الضرب يمكن أن تعمم عند حساب اشتقاق أكثر من حدين. على سبيل المثال، اشتقاق جداء ثلاثة حدود يُحسب كما يلي:

من أجل حساب اشتقاق جداء عدد معين من الدوال ، يتوفر ما يلي:

اشتقاق من درجات عليا 

انظر إلى مبرهنة ذي الحدين.

مراجع

انظر أيضا 

 دوال عكسية وتفاضلها

حساب التفاضل والتكامل
قواعد التفاضل
مبرهنات في التحليل الرياضي
مبرهنات في حساب التفاضل والتكامل
مقالات تحوي براهين