تقابل (دالة)

في الرياضيات، الدالة التقابلية  أو ببساطة، التقابل، هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y حيث كل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك سابق واحد فقط x من المجموعة المنطلق X حيث يكون : f(x) = y أي أن y هي صورة x بالدالة f.

تعريف 
تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).

أمثلة 
 الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
 الدالة التزايدية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .
 الدالة التناقصية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .

الدوال العكسية 
إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية.

التركيب

اختبار الخط الأفقى للدالة 
إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .

التقابل في الهندسة الوصفية 
في الهندسة الوصفية العلاقة التقابلية (bijection) بين شكلين هندسيين delta و'delta (الشكل-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:
 كل نقطة A من delta تقابلها نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
 أزواج الخطوط المتقابلة a' a، التي تمر بنقاط متقابلة A'B' A B، تلتقي على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
 النقاط المتقابلةِ 'A A و'B B تكون مصطفة مع نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)

مراجع

معرض صور

انظر أيضًا 
 دالة شمولية
 تبديل (رياضيات)
 دالة تباينية
 زمرة متماثلة وقد تسمى زمرة متناظرة

أنواع الدوال
دوال
علاقات رياضية
مفاهيم أساسية في نظرية المجموعات
هندسة وصفية