Optel en aftrek

In Wiskunde, beteken om op te tel om bymekaar te tel of te reken, terwyl aftrek beteken om te verminder.

 Optelling en aftrekking is inverse (omgekeerde) bewerkings. Dit beteken wat jy met aftrekking doen, kan jy met optelling ongedaan maak.

Voorbeeld: 10 – 3 = 7 kan ongedaan gemaak word deur te sê 7 + 3 = 10.

 Wat jy met optelling doen kan jy met aftrekking ongedaan maak.

Voorbeeld: 7 + 3 = 10 kan ongedaan gemaak word deur te sê 10 – 3 = 7.

 As ons weet wat die som van twee getalle is, kan ons ook ’n getalsin oor aftrekking maak.

Voorbeeld: As 3 214 + 455 = 3 669, dan is 3 669 – 3 214 = 455 en 3 669 – 455 = 3 214.

 Die verskil tussen twee getalle is die hoeveelheid wat oorbly nadat jy een getal van ’n ander getal afgetrek het. Die som is die hoeveelheid nadat jy twee of meer getalle bymekaargetel het.

 ’n Getal kan in sy plekwaardedele ontbind word.

Voorbeeld: 4 503 bestaan uit 4 duisende, 5 honderde en 3 ene. 4 503 = 4 000 + 500 + 3

 Elke deel van ’n getal word ’n syfer genoem.

Voorbeeld: die syfers van 4 503 is 4, 5, 0 en 3.

 Wanneer jy groot getalle optel of aftrek, is dit nuttig om die getalle eers in hulle plekwaardedele te ontbind. Gebruik aftrekking om optelling te kontroleer, en optelling om aftrekking te kontroleer.

 Wanneer desimale opgetel of afgetrek word, is dit nuttig om die getalle onder mekaar te skryf sodat die desimale kommas onder mekaar is. Die antwoord sal dieselfde aantal syfers ná die desimale komma hê as die getalle waarmee jy die berekening doen.

Wat is heelgetalle 
Gebruike van heelgetalle:

 3 treë vorentoe sal wees +3 en 5 treë agtertoe is -5.
 Temperatuur kan 10°C wees of onder 0°C bv. - 4°C.
 Ondergrondse parkering bv. grondvlak, Vlak -1, Vlak -2 ens.
 Ontvang R100 en betaal/skuld R50 dus – R50.

Heelgetalle word op 'n getallelyn uitgebeeld.

Onthou, hoe groter die getal na die minus(-) hoe kleiner waarde stel dit voor, bv. -10°C is kouer as -5°C

Tel, rangskik en vergelyk 

 Tel in heelgetalle:   Net soos patrone word daar dieselfde getal bygevoeg of afgetrek jy gaan net in die negatiewe ook gaan.

Voorbeeld:  6; 3; 0; -3; -6; -9; ens.

 Rangskik heelgetalle:    Stygend – van klein na groot

                                         Dalend – van groot na klein

Pasop vir die getal na die minus(-) dit is nie die waarde nie!

Voorbeeld:   Rangskik  2; -10; 6; -12; 0; -7 in dalende orde =   6; 2; 0; -7; -10; -12

 Vergelyk heelgetalle:   Gebruik ’n kleiner as teken (<) of groter as teken(>).

Maak seker watter getal se waarde is meer en laat die oopkant van die bekkie na hom wys.

Voorbeeld: -102  >   -201

Berekeninge met heelgetalle 

 Optellingsinverse:  

Dieselfde getal met teenoorgestelde teken. Dus is 3 se optellingsinverse -3 en -7 s'n 7. Die som van dié twee getalle sal altyd 0 wees!

Voorbeeld: 3 + (-3) = 0   of (-7) + 7 = 0

 Optelling van heelgetalle:

’n Positiewe getal plus nog ’n positiewe getal gee altyd ’n POSITIEWE antwoord.

Voorbeeld:  5 + 2 = 7

’n Negatiewe getal plus nog ’n negatiewe getal gee altyd ’n NEGATIEWE antwoord.

Voorbeeld:(-3) + (-2) = -5

MAAR wanneer ’n negatiewe getal en positiewe getal bymekaar getel word in enige VOLGORDE, gebeur die volgende:

  Trek die kleiner getal van die groter een af, die antwoord kry die teken van die grootste

  getal, bv.  -2 + 3 = 1   of   5 + (-7) = -2

 Aftrek van heelgetalle:

Dit is dieselfde as die optel van sy optellingsinverse.

Voorbeeld:(-3) - 2 = (-3) + (-2) = -5

         3 – 5 = 3 + (-5) = -2

         (-2) – (-3) = (-2) + (3) = 1

Probleme met heelgetalle 
Herlei altyd wiskundige probleme na wiskunde taal en gebruik ’n getallelyn om jou te help bereken.

Bronne 
 Almal verstaan Wiskunde Graad 4 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa

 Almal verstaan Wiskunde Graad 5 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa

 Almal verstaan Wiskunde Graad 6 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa

 Almal verstaan Wiskundige Geletterdheid Graad 10. 2011. Northlands: Macmillan South Africa

 Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers

Elementêre wiskunde