Kwantumberekening

'n Kwantumrekenaar is 'n rekenaar wat gebruik maak van kwantummeganiese verskynsels. Op baie klein skale vertoon materie eienskappe van beide deeltjies en golwe, en kwantumrekenaars buit hierdie gedrag uit deur middel van gespesialiseerde hardeware. Klassieke fisika kan nie die werking van sulke kwantumtoestelle verduidelik nie. 'n Skaalbare kwantumrekenaar kan sommige berekeninge eksponensieel vinniger uitvoer as enige moderne "klassieke" rekenaar. 'n Kwantumrekenaar wat groot genoeg is kan moontlik alombekende enkripsieskemas omseil en fisici help om rekenaarnabootsings uit te voer. Die beste kwantumrekenaars wat mens op die oomblik kan kry, is egter steeds grootliks eksperimenteel en onprakties.

Die sentrale eenheid van inligting in kwantumberekening is die kwabis, wat vergelykbaar is aan die bis van klassieke digitale elektronika. Anders as met 'n klassieke bis, kan 'n kwabis egter in 'n samestelling van twee basistoestande wees, wat min of meer beteken dat dit gelyktydig in beide toestande bestaan. Wanneer 'n kwabis waargeneem word, is die resultaat 'n kansgebaseerde afvoer van 'n klassieke bis. As 'n kwantumrekenaar die kwabis op 'n bepaalde manier manipuleer, kan golfinterferensieeffekte die gewenste afvoerresultate versterk. Die ontwikkeling van kwantumalgoritmes behels die skepping van prosedures wat 'n kwantumrekenaar in staat stel om berekeninge effektief uit te voer.

Die daadwerklike fabrikasie van hoë gehalte kwabisse is 'n uitdaging. As 'n fisiese kwabis nie goed genoeg van sy omgewing geïsoleer is nie, ondergaan dit kwantumdekoherensie, wat ruising in berekeninge inbring. Regerings oor die hele wêreld belê groot bedrae geld in eksperimentele navorsing wat daarop gemik is om skaalbare kwabisse met langer koherensietye en laer foutkoerse te ontwikkel. Tans is die twee mees belowende tegnologieë supergeleiers (wat 'n elektriese stroom isoleer deur elektriese weerstand uit te skakel) en ioonvalle (wat enkele deeltjies vasvang deur middel van elektromagnetiese velde).

Enige berekeningsprobleem wat deur 'n klassieke rekenaar uitgereken kan word kan ook deur 'n kwantumrekenaar opgelos word. Aan die ander hand kan enige probleem wat deur 'n kwantumrekenaar opgelos kan word ook deur 'n klassieke rekenaar bereken word, gegewe dat daar voldoende tyd vir hierdie berekening beskikbaar is. Dit beteken dat kwantumrekenaars aan die Church-Turing tesis onderhewig is. Dus, hoewel kwantumrekenaars geen voordele bo klassieke rekenaars in terme van berekenbaarheid bied nie, het kwantumalgoritmes vir sekere probleme aansienlike laer tydskompleksiteit in vergelyking met ooreenstemmende klassieke algoritmes. Daar word geglo dat kwantumrekenaars sekere probleme wat geen klassieke rekenaar in 'n redelike tyd kan bereken nie, baie vinnig kan oplos — 'n prestasie wat as "kwantumvoordeel" bekendstaan. Die studie van die berekeningskompleksiteit van probleme met betrekking tot kwantumrekenaars staan bekend as kwantumkompleksiteitsteorie.

Geskiedenis 

Vir die meerderheid van die geskiedenis van die velde van kwantummeganika en rekenaarwetenskap het die twee dissiplines afsonderlike akademiese gemeenskappe gevorm. Moderne kwantumteorie is in die 1920's ontwikkel om die golf-deeltjie-dualiteit wat op die skaal van atome waargeneem is te verduidelik, en digitale rekenaars is in die daaropvolgende dekades ontwikkel. Alhoewel toe nog afgesonder van mekaar, het albei dissiplines tydens die Tweede Wêreldoorlog praktiese toepassings gevind; rekenaars het 'n groot rol gespeel in oorlogskriptografie, en kwantumfisika was 'n noodsaaklike voorganger vir die kernfisika wat in die Manhattan-projek gebruik is.

Namate fisici kwantummeganiese modelle op berekeningsprobleme begin toepas het en digitale bisse vir kwabisse begin verruil het, het die velde van kwantummeganika en rekenaarwetenskap bymekaar begin kom. In 1980 stel Paul Benioff die kwantum-Turingmasjien voor, waar kwantumteorie gebruik word om 'n eenvoudige rekenaar te beskryf. Namate die berekeningsvermoeë van digitale rekenaars verbeter het, het fisici 'n eksponensiële toename in bokoste in die gesig gestaar wanneer hulle kwantumdinamika probeer naboots het, wat Yuri Manin en Richard Feynman daarnatoe gelei het om, onafhanklik van mekaar, voor te stel dat hardeware wat op kwantumverskynsels gebaseer is moontlik meer doeltreffend vir rekenaarnabootsing kon wees. In 'n 1984 artikel pas Charles Bennett en Gilles Brassard kwantumteorie op kriptografieprotokolle toe en demonstreer daarmee dat kwantumsleuteluitruiltegnieke inligtingsekuriteit kan verbeter.

Kwantumalgoritmes is toe voorgestel om orakelprobleme op te los, soos byvoorbeeld Deutsch se algoritme in 1985, die Bernstein-Vazirani-algoritme in 1993, en Simon se algoritme in 1994. Alhoewel hierdie algoritmes nie praktiese probleme oplos nie, is hulle 'n wiskundige demonstrasie dat 'n mens meer inligting kan verkry deur 'n swartkas in samestelling te bevraagteken: 'n tegniek wat as kwantumewewydigheid bekendstaan. Peter Shor bou dan voort op hierdie resultate met sy 1994 algoritmes vir die ontsyfering van die alombekende Diffie Hellman-enkripsieprotokolle, wat aansienlike aandag op die veld van kwantumrekenaars rig. In 1996 bring Grover se algoritme 'n kwantumversnelling vir die alomteenwoordige ongestruktureerde soekprobleem. In dieselfde jaar bewys Seth Lloyd dat kwantumrekenaars kwantumstelsels kan naboots sonder die eksponensiële bokoste wat klassieke simulasies behels; die resultaat bevestig Feynman se veronderstelling van 1982. 

Deur die jare slaag eksperimentele fisici daarin om kleinskaalse kwantumrekenaars te bou deur ioonvalle en supergeleiers te gebruik. In 1998 demonstreer 'n twee-kwabis kwantumrekenaar dat die tegnologie wel prakties uitvoerbaar is. Daaropvolgende eksperimente voeg meer kwabisse by en verlaag foutkoerse. In 2019 kondig Google AI en NASA aan dat hulle kwantumvoordeel behaal het met 'n 54-kwabis masjien wat 'n berekening, wat onmoontlik is vir enige klassieke rekenaar, kan uitvoer. Die geldigheid van hierdie bewering word egter steeds bevraagteken.

Kwantuminligtingprosessering 

Rekenaaringenieurs beskryf gewoonlik die werking van 'n rekenaar in terme van klassieke elektrodinamika . Binne-in hierdie "klassieke" rekenaars maak sekere komponente (soos halfgeleiers en kansgetalgenerators) wel op kwantummeganiese verskynsels staat, maar as gevolg van die feit dat sulke komponente nie van hul omgewing geïsoleer is nie, ondergaan enige kwantuminligting spoedig dekoherensie. Alhoewel rekenaarprogrammeerders van waarskynlikheidsleer gebruik maak wanneer hulle ewekansige algoritmes ontwerp, is kwantummeganiese konsepte soos samestelling en interferensie meestal irrelevant wanneer dit kom by programontleding.

Die implementering van kwantumrekenaarprogramme behels die noukeurige beheer van koherente kwantumstelsels. Fisici beskryf hierdie stelsels wiskundig met lineêre algebra. Komplekse getalle word ingespan om waarskynlikheidsamplitudes te modelleer, vektore word gebruik om kwantumtoestande voor te stel, en matrikse verteenwoordig die bewerkings wat op hierdie toestande uitgevoer kan word. Die programmering van 'n kwantumrekenaar is dan 'n kwessie van om hierdie bewerkings op so 'n manier saam te stel dat die program in teorie 'n nuttige resultaat kan bereken, asook in die praktyk daadwerklik uitvoerbaar is.

Die mees algemene model van kwantumberekening op die oomblik beskryf hierdie berekeninge in terme van 'n netwerk van kwantummeganiese logiese hekke. Hierdie model is 'n komplekse lineêr-algebraïese veralgemening van Boole-stroombane.

Kwantuminligting 

Die kwabis is die eenvoudigste eenheid van kwantuminligting. Dit verteenwoordig, nes 'n klassieke bis, 'n sisteem met twee toestande. 'n Kwabis kan egter in 'n samestelling van sy twee basistoestande kan bestaan. 'n Samestelling kan dus gesien word as 'n waarskynlikheidsverdeling oor hierdie twee toestande. 'n Kwantumberekening kan gelyktydig deur beide toestande beïnvloed word, en op hierdie manier stoor 'n kwabis in samestelling beide waardes op dieselfde tyd.

Twee-dimensionele vektors kan gebruik word om kwabisse wiskundig voor te stel. Fisici gebruik gewoonlik die sogenaamde Diracnotasie vir kwantummeganiese lineêre algebra, en skryf byvoorbeeld  (uitgespreek as "ket psi") vir die vektor . Aangesien 'n kwabis 'n stelsel met twee toestande is, het dit die algemene vorm , waar  en  die standaard basistoestande is, en  en  die waarskynlikheidsamplitudes genoem word. As óf  óf  nul is, is die kwabis vir alle praktiese doeleindes 'n klassieke bis. Wanneer albei koëffisiënte nie nul is nie, is die kwabis egter in samestelling. So 'n kwantumtoestandvektor se gedrag is soortgelyk aan die van 'n (klassieke) waarskynlikheidsvektor, met 'n belangrike verskil: anders as met waarskynlikhede, is die amplitudes nie noodwendig positiewe getalle nie. Destruktiewe golfinterferensie word inderdaad deur negatiewe amplitudes gefasiliteer.

Wanneer 'n kwabis in die standaardbasis waargeneem word, is die afvoer 'n klassieke bis. Die Born-reël beskryf die konneksie tussen die waarskynlikheidamplitudes en waarskynlikhede deur middel van 'n gekwadreerde norm: wanneer 'n kwabis  waargeneem word, stort die toestand na  ineen met waarskynlikheid van  of na  met waarskynlikheid van . 'n Geldige kwabistoestand het koëffisiënte  en  met die voorwaarde dat . 'n Voorbeeld: as 'n mens die kwabis  waarneem, is die afvoer gelykkansig óf  óf .

Elke bykomende kwabis verdubbel die dimensie van die betrokke staatsruimte. Byvoorbeeld, die vektor  verteenwoordig 'n twee-kwabis toestand, en is die tensorproduk van die  basistoestand met die kwabis . Hierdie vektor leef in 'n vier-dimensionele vektorruimte wat deur die basistoestande , ,  en  oorspan word. Die sogenaamde Belltoestand  kan nie as die tensorproduk van twee individuele kwabisse uitgedruk word nie. Dié twee kwabisse is dus verstrengel, aangesien hul onderskeidlike (kwantummeganiese) waarskynlikheidsamplitudes met mekaar gekorreleer is. Oor die algemeen is die dimensie van 'n -kwabis stelsel , en die is presies hoekom dit moeilik is vir 'n klassieke rekenaar om 'n kwantumrekenaar na te boots — byvoorbeeld, om 'n -kwabis stelsel voor te stel, moet die klassieke rekenaar  waardes kan stoor.

Unitêre operators 

Die toestand van 'n kwabis kan gemanipuleer word deur kwantum logiese hekke op dit toe te pas, soortgelyk aan hoe klassieke rekenaargeheue met klassieke logiese hekke gemanipuleer kan word. 'n Belangrike hek vir beide klassieke-en kwantumberekening is die sogenaamde NIE-hek, wat deur 'n sekere matriks voorgestel kan word,

Die toepassing van so 'n logiese hek op 'n kwantumtoestandvektor word wiskundig voorgestel deur matriksvermenigvuldiging. Dus,
 en .
Die wiskundige raamwerk van enkelkwabishekke kan op twee maniere uitgebrei word om ook op multikwabistoestande van toepassing te wees: die eerste manier is eenvoudig om 'n sekere kwabis te kies en dan 'n hek op dit toe te pas, terwyl die res van die geheue onaangeraak gelaat word. Die ander moontlikheid is om die hek op 'n gegewe kwabis toe te pas slegs as 'n ander deel van die geheue in 'n sekere spesifieke toestand is. Ons illustreer hierdie twee moontlikhede met nog 'n voorbeeld: die moontlike toestande van 'n twee-kwabis kwantumgeheue is

Die CNOT-hek word dan deur die volgende matriks voorgestel,

Ons sien dan dat hierdie operator se werking as volg is,
, , , en .
Dus, die CNOT-hek pas 'n NIE-hek (kwantummeganies gesproke, 'n -hek) op die tweede kwabis toe as en slegs as die eerste kwabis in die toestand  is. As die eerste kwabis die toestand  aanneem, doen die hek niks nie.

'n Kwantumberekening kan dus deur 'n netwerk van kwantum logiese hekke en waarnemings voorgestel word. Waarnemings kan egter tot die einde van die kwantumberekening uitgestel word. Hierdie uitstel veroorsaak dikwels 'n verhoogde berekeningskompleksiteit, en daarom word die meeste kwantumstroombane uitgebeeld as 'n netwerk wat slegs uit kwantum logiese hekke bestaan, met geen waarnemings nie.

Kwantumewewydigheid 

Kwantumewewydigheid verwys na die vermoë van kwantumrekenaars om 'n gegewe funksie se waardes gelyktydig te bepaal vir verskeie verskillende invoerwaardes: 'n kwantumstelsel word in 'n samestelling van invoertoestande voorberei, en 'n unitêrtransformasie wat die funksie enkodeer word dan op die stelsel toegepas. Die daaropvolgende toestand bevat dan die funksie se afvoerwaardes vir al die invoerwaardes in die superposisie. Dit maak die gelyktydige berekening van verskeie afvoere moontlik. Hierdie kenmerk van kwantumberekening is 'n sentrale aspek wat bydra tot die vermindering in tydskompleksiteit wat meeste kwantumalgoritmes bied.

Kommunikasie  

Kwantumkriptografie het die potensiaal om sommige van die funksies van publiekesleutelkriptografie oor te neem. Kwantumgebaseerde kriptografiesestelsels kan dus in die toekoms meer sekuriteit bied as tradisionele protokolle teen kwantumkuberkrakery.

Algoritmes  

Kwantumalgoritmes kan rofweg gekategoriseer word volgens die graad van versnelling wat hulle bo ooreenstemmende klassieke algoritmes bied.

Kwantumalgoritmes wat meer as 'n polinoomversnelling bied in vergelyking met die bekendste klassieke algoritmes sluit Shor se algoritme vir syferfaktorisering en die verwante kwantumalgoritmes vir die berekening van diskrete logaritmes in. Hierdie algoritmes maak staat op die kwantum Fouriertransformasie. Alhoewel daar geen formele bewys bestaan dat daar nie ewe vinnige klassieke algoritmes miskien ontdek kan word nie, word die moontlikheid as onwaarskynlik beskou.

Ander probleme, soos die nabootsing van kwantumprosesse in chemie en vastetoestand-fisika, die benadering van sekere Jones-polinome, en die algoritme vir stelsels van lineêre vergelykings het klaarblyklik kwantumalgoritmes wat versnellings bo polinomies bied en ook BQP-volledig is. Omdat hierdie probleme BQP-volledig is, beteken dit dat indien 'n ewe vinnige klassieke algoritme sou bestaan, dit sal impliseer dat geen kwantumalgoritme 'n versnelling beter as polinomies kan bied nie. Dit word insgelyk as onwaarskynlik geag.

Sommige kwantumalgoritmes, soos Grover se algoritme en die vir amplitudeversterking, bied polinomiese versnellings in vergelyking met die ooreenstemmende klassieke algoritmes. Alhoewel hierdie algoritmes slegs 'n beskeie kwadratiese versnelling kan gee, het hulle etlike toepassings en bied dus versnellings vir 'n wye reeks probleme.

Soekprobleme 

'n Alombekende voorbeeld van 'n berekeningsprobleem waar 'n polinomiese kwantumversnelling moontlik is, is die probleem van 'n ongestruktureerde soektog, waar 'n sekere gespesifiseerde item in 'n databasis van  items gevind moet word. Die probleem kan deur Grover se algoritme opgelos word met slegs rondom  navrae aan die databasis. Dit is kwadraties minder navrae as die tipiese  navrae wat klassieke algoritmes benodig om die probleem op die los. In hierdie geval is die voordeel bo klassieke rekenaars nie net bewysbaar nie, maar inderdaad ook optimaal: daar kan bewys word dat Grover se algoritme die maksimum moontlike waarskynlikheid gee om die gegewe element vir enige aantal orakelnavrae te vind.

Nabootsing van kwantumsisteme 

In die velde van chemie en nanotegnologie benodig mens 'n goeie idee van sekere kwantumstelsels. Dit is egter onmoontlik om sulke stelsels op 'n doeltreffende manier met klassieke rekenaars na te boots. Om hierdie rede word daar gedink dat kwantumnabootsing een van die belangrikste toepassings van kwantumberekening sal wees. Kwantumnabootsing kan ook gebruik word om die gedrag van atome en deeltjies onder ongewone toestande na te boots, soos, byvoorbeeld, in die geval van prosesse binne-in 'n deeltjieversneller.

Kwantumnabootsings kan moontlik gebruik word om die weë van deeltjies in samestelling in die tweespleeteksperiment te voorspel.

Rondom 2% van die energie wat jaarliks globaal gebruik word, word in die proses van stikstofvaslegging gebruik wanneer ammoniak vir die Haber-proses gemaak word, wat vir die produksie van kunsmis gebruik word. Kwantumnabootsings kan help om hierdie proses beter te verstaan en sodoende die energiedoeltreffendheid van die produksieproses verbeter.

Masjienleer 

Aangesien kwantumrekenaars tot take in staat is wat geen klassieke rekenaars ooit effektief kan uitvoer nie, en aangesien kwantumberekening fundamenteel lineêr algebraïes is, word daar geglo dat kwantumalgoritmes ontwikkel kan word wat sekere masjienleertake potensieel kan versnel.

In die geval van die kwantumalgoritme vir stelsels van lineêre vergelykings, d.w.s. die sogenaamde "HHL Algorithm" (vernoem na ontdekkers Harrow, Hassidim en Lloyd), word daar geglo dat dit 'n versnelling bied in vergelyking met klassieke eweknieë.

Fabrisering van kwantumrekenaars

Uitdagings 

Daar is 'n redelike aantal tegniese uitdagings wanneer dit kom by die daadwerklike fabrikasie van 'n grootskaalse kwantumrekenaar. Fisikus David DiVincenzo verskaf die volgende vereistes waaraan 'n praktiese kwantumrekenaar moet voldoen:
Fisies skaalbaar sodat die aantal kwabisse vermeerder kan word.
Kwabisse wat na willekeur voorberei kan word.
Kwantumhekke wat vinniger as dekoherensietyd die nodige bewerkings kan doen.
'n Versameling van universele hekke.
Kwabisse wat maklik waargeneem kan word.
Die verkryging van fisiese hardeware vir kwantumrekenaars is ook baie moeilik. Supergeleidende kwantumrekenaars soos dié wat Google en IBM aan werk benodig helium-3, 'n kernfisiese neweproduk, en spesiale supergeleidende kabels wat slegs deur die Japannese maatskappy Coax Co gemaak word.

Die beheer van multikwabisstelsels vereis die voortbrenging en koördinering van baie elektriese seine met streng en deterministiese tydsberekeningsresolusies. Dit is 'n uitdaging om hierdie stelsels skaalbaar te maak om sodoende 'n groter aantal kwabisse te kan beheer.

Dekoherensie 

Een van die grootste uitdagings in die fabrisering van kwantumrekenaars is die beheer of verwydering van kwantumdekoherensie. Om dit reg te kry, moet die sisteem van sy omgewing geïsoleer word, aangesien interaksies met die eksterne wêreld die stelsel dekoherensie laat ondergaan. Daar is ook ander oorsake van dekoherensie. Voorbeelde in fisiese sisteme sluit kwantumhekke en vibrasies van die rooster in ioonvalle in. Dekoherensie is onomkeerbaar aangesien dit nie unitêr is nie, en dit is gewoonlik iets wat baie goed beheer moet word, en in meeste gevalle, vermy moet word. Tans eis sommige kwantumrekenaars dat hul kwabisse tot 20 millikelvin afgekoel word om erge dekoherensie te voorkom. ’n 2020-studie voer aan dat ioniserende straling soos kosmiese strale nietemin sekere sisteme binne millisekondes dekoherensie kan laat ondergaan. 

Gevolglik kan berekeningstake wat baie lank vat sommige kwantumalgoritmes onprakties maak, aangesien enige poging om die toestande van kwabisse vir 'n lang genoeg tyd te handhaaf met die samestellings sal inmeng.

Skeptisisme 

Sommige navorsers is skepties dat dit ooit moontlik sal wees om skaalbare kwantumrekenaars te fabriseer. Die skeptisisme draai dikwels om die kwessie van die handhawing van grootskaalse koherensie in sulke rekenaars.

Bill Unruh betwyfel die praktikaliteit van kwantumrekenaars in 'n 1994 artikel. Paul Davies voer aan dat die bestaan van 'n rekenaar met tot so min as 400 kwabisse in konflik sou wees met die perk op kosmologiese inligting wat die holografiese beginsel impliseer.

Kandidate vir daadwerklike implementerings  

In die strewe na die fisieke implementering van 'n kwantumrekenaar word baie verskillende kandidate ondersoek. Die sluit in:
Supergeleidende kwantumberekening (die kwabis word geïmplementeer via die toestand van nie-lineêre resonante supergeleidende stroombane wat, onder andere, Josephson-aansluitings bevat).
Ioonval-kwantumrekenaars (die kwabis word geïmplementeer via die interne toestand van vasgevange ione).
Neutrale atome in optiese roosters (die kwabis word geïmplementeer via die interne toestand van neutrale atome, vasgevang in 'n optiese rooster).  
Kwantumstippelrekenaar, op spin gebaseer (die kwabis word geïmplementeer via die spintoestande van vasgevange elektrone).
Kwantumstippelrekenaar, op ruimte gebaseer (die kwabis word geïmplementeer via die posisie van elektrone in 'n dubbele kwantumstippel). 
Kwantumberekening deur middel van kwantumputte, wat in prinsiep die konstruksie van 'n kwantumrekenaar wat by kamertemperatuur kan werk moontlik sou maak.
Kernmagnetiese resonansie kwantumrekenaar (KRK), wat geïmplementeer word deur middel van die kernmagnetiese resonansie van molekules in 'n oplossing. Kwabisse word dan deur die spin van die kerne van die opgeloste molekules voorgestel. Hierdie kwabisse kan met radiogolwe ondersoek word.
Vastetoestand KRK Kane kwantumrekenaar (die kwabisse word geïmplementeer deur die kernspintoestand van fosforskenkers in silikon).
Vibrasie-kwantumrekenaar (die kwabisse word geïmplementeer deur die vibrasiesamestellings van koue molekules). 
Elektrone-op-helium kwantumrekenaar (die kwabisse word geïmplementeer deur die spin van die elektrone).
Holte-kwantumelektrodinamika (die kwabisse word geïmplementeer via die interne toestand van vasgevangde atome, gekoppel aan sekere holtes).
Molekulêre magneet  (die kwabisse word deur spintoestande verteenwoording).
Lineêre optiese kwantumrekenaar (LOK) (die kwabisse word geïmplementeer via die bewerking van verskillende modusse van lig deur middel van lineêre elemente soos byvoorbeeld spieëls en bundelsplitsers). 
Bose-Einsteinkondensaat-gebaseerde kwantumrekenaar.
Transistor-gebaseerde kwantumrekenaar.

Verwysings 

Inligtingsteorie
Kwantummeganika
Rekenaarwetenskap