Omtrek, oppervlakte en volume



Belangrike Wiskundige Begrippe vir Simmetrie 
Omtrek: Die afstand rondom/om die buiterande van ’n vorm.

Oppervlakte: Die ruimte wat ’n vorm dek.

Volume: Die hoeveelheid spasie wat ’n voorwerp inneem. Dit word ook kapasiteit of inhoud genoem.

Buite oppervlakte: Die totale oppervlakte van al die vlakke van ’n voorwerp.

Formules 
Omtrek: Tel al die sye se lengtes bymekaar

Oppervlakte: Lengte × Breedte

Volume: Lengte × Breedte × Hoogte

Sirkel en ellips
Kyk ook sirkel en ellips.

Omtrek

Oppervlak

Sfeer

Hier volg die oppervlak en volume van 'n sfeer.

Oppervlak

 

Volume

Vir die afleiding van die formule vir die volume van 'n sfeer, kyk Derivation of Formula for Volume of the Sphere by Integration.

Koepel

Hier volg die oppervlak en volume van 'n koepel.

Horisontale koepel

Vertikale koepel

Silinder

Hier volg die oppervlak en volume van 'n silinder.

Oppervlak

Slegs die silindergedeelte

Omtrek maal hoogte:

Ingesluit die bo en onderkant:

Volume

Volume van elliptiese silinder

  en

Keël

Hier volg die oppervlak en volume van 'n keël.

Oppervlak

Waar  die lengte is van die skuins sy van die keël.

Volume

ofː

Waar  en  die radius en hoogte van die klein keël is.

Voorbeelde

Voorbeeld van omtrek 

Omtrek = 3 cm + 3 cm + 1.5cm + 3.5cm + 3 cm + 1 cm + 2 cm = 17cm

Voorbeeld van oppervlakte 

Vorm A kan of getel word, byvoorbeeld:  Vorm A bestaan uit 6 vierkante, dus kan ons sê dat vorm A uit 6 vierkante eenhede bestaan.

Wanneer ons vorm A met die formule uitwerk, vermenigvuldig ons die Lengte met die Breedte, dus 3 cm X 2 cm = 6 cm² (LW: Die klein ² beteken ‘vierkante’ sentimeter).

Vorm B bestaan uit 4 X 1 cm by 1 cm blokke, dus is die oppervlakte 4 vierkante eenhede, of

L X B
 = 2 cm X 2cm
 = 4cm²

Vorm C = 10 vierkantige blokke, dus is die oppervlakte 10 vierkante eenhede, of

L X B
 = 5 cm X 2cm
 = 10cm²

Vorm D = 12 vierkante eenhede, of

L X B
 = 3 cm X 4cm
 = 12cm²

Voorbeeld van volume 

Die bogenoemde vorm se volume kan uitgewerk word deur die blokke te tel, byvoorbeeld:  Die voorste ry het nege blokke, agter ry een is twee identiese rye. Dit beteken ry een het nege blokke, ry twee het nege blokke en ry drie het nege blokke, dus is die volume van die bogenoemde vorm 27 vierkante eenhede.

Wanneer ons bogenoemde vorm met die formule uitwerk, vermenigvuldig ons die Lengte, Breedte en Hoogte met mekaar, dus 3 cm X 3 cm X 3 cm = 27 cm³ (LW: Die klein ³ beteken ‘kubieke sentimeter).