Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (29 April 1854 – 17 Julie 1912) was 'n Franse wiskundige, teoretiese fisikus, ingenieur, en wetenskapfilosofie. Hy word dikwels beskryf as 'n polimaat aangesien hy op alle terreine van wiskunde uitgeblink het.

As 'n wiskundige en fisikus het hy talle oorspronklike en fundamentele bydraes gelewer tot suiwer- en toegepaste wiskunde, wiskundige fisika en sterrekunde. Hy het een van die bekendste lank-onopgeloste probleme in wiskunde, die Poincaré probleemstelling, formuleer, wat eers in 2003 deur Grigori Perelman opgelos is. In sy navorsing oor die drie-liggaam probleem was Poincaré die eerste persoon wat 'n chaotiese deterministiese stelsel ontdek het, wat sodoende die grondslag van moderne chaosteorie gelê het. Hy word ook beskou as een van die stigters van die veld van wiskundige topologie.

Poincaré het klem gelê op die belangrikheid daarvan om aandag te gee aan die invariansie van fisiese wette onder verskillende transformasies en was die eerste persoon om die Lorentz-transformasies in hul moderne simmetriese vorm aan te bied. Poincaré het verskeie relativistiese sneltransformasies ontdek, soos in 1905 in 'n brief aan Hendrik Lorentz aangeteken. Hy het ook 'n belangrike stap in die formulering van die teorie van spesiale relatiwiteit voltooi deur perfekte invariante van Maxwell se vergelykings te bepaal. In 1905 het Poincare voorgestel dat swaartekraggolwe uit 'n liggaam voortspruit teen die spoed van lig, soos deur die Lorentz-transformasies voorgestel.

Poincaré se werk in wiskunde 'n groot impak op die ontwikkeling van die vak gehad, en sy idees word vandag nog bestudeer en toegepas. Sy werk in fisika het gehelp om ons begrip van elektromagnetisme, relatiwiteit en die teorie van gravitasie te vorm, en sy idees word vandag nog in fisika bestudeer en toegepas. Poincaré se idees oor die aard van wetenskaplike kennis en die verhouding tussen wiskunde en die fisiese wêreld het 'n diepgaande impak op die wetenskapsfilosofie gehad, en word vandag nog bestudeer en gedebatteer.

Die Poincaré groep in fisika en wiskunde is na hom vernoem.

Lewe 
Poincaré is op 29 April 1854 gebore te Cité Ducale, Nancy, Meurthe-et-Moselle tot 'n invloedryke familie. Sy pa, Leon Poincaré (1828–1892) was 'n mediese professor by die Universiteit van Nancy. Sy jonger suster, Aline, was getroud met 'n spirituele filosoof Emile Boutroux. Sy neef was Raymond Poincaré, 'n lid van die Académie française, 'n kandidaat vir president van Frankryk tussen 1913 en 1920. Poincaré is Rooms-Katoliek grootgemaak.

Vroeë lewe en skool 

Tydens sy kinderjare was hy ernstig siek met witseerkeel (difterie) en is deur sy ma, Eugénie Launois (1830–1897), tuis geskool.

In 1862 het Henri by Lycée Nancy ingeskryf. (Nou genaamd Lycée Henri Poincaré. Daar is ook 'n aparte Universiteit van Henri Poincaré in Nancy, maar dit is nie die een waar hy studeer het nie). 

Hy het elf jaar by hierdie skool deurgebring en gedurende hierdie tyd was hy een van die top studente in al sy vakke, van skryfwerk tot wiskunde. Sy wiskunde-onderwyser het hom as 'n "wiskunde monster" beskryf en hy het eerste prys in 'n kompetisie tussen die top-leerlinge van alle skole in Frankryk gewen. Sy swakste vakke was musiek en liggaamlike opvoeding, waar hy as "gemiddeld op sy beste" beskryf is. In 1871 ontvang hy eksamenvrystelling in skryfwerk en wetenskap, maar kry nul in wiskunde oor hy die vraag misverstaan het, en nie die vrae wat gevra is beantwoord het nie.

Ambulansdiens 
Tydens die Frans-Duitse Oorlog van 1870 het hy saam met sy pa in die Ambulans korps gedien.

Universiteit

Politegniese Universiteit 
In 1873 skryf hy in by École polytechnique en in 1875 gradueer hy in wiskunde as 'n student van Charles Hermite. Hy het sy eerste referaat ("Demonstration nouvelle des proprietés de l'indicatrice d'une surface") oor die eiendomme van die oppervlakke van voorwerpe in 1874 publiseer.

Skool van Mynwese 
Tussen November 1875 en Junie 1878 voltooi hy studies in mynbou-ingenieurswese en wiskunde aan École des Mines en ontvang sy gewone mynbou-ingenieursgraad in Maart 1879.

As 'n gegradueerde van die École des Mines, het hy by die Corps des Mines aangesluit as inspekteur vir die Vesoul streek in Noordoos-Frankryk. Op die toneel van 'n mynramp Augustus 1879 ter Magny waar 18 mynwerkers gesterf het, het hy die amptelike ondersoek op 'n kenmerkend deeglike- en menslike wyse uitgevoer.

Doktorsgraad 
Tydens hierdie periode werk hy ook aan sy Doktorsgraad onder Charles Hermite. Sy doktorale proefskrif was oor differensiaalvergelykings ("Sur les proprietes die fonctions definitions par lesquations aux differsions partielles").  

Poincaré het 'n nuwe manier om die eienskappe van hierdie vergelykings te bestudeer, voorgestel. Hy was die eerste persoon om die algemene meetkundige eienskappe van integrale te bestudeer en het besef dat hulle gebruik kan word om die gedrag van verskeie liggame in vrye beweging in die sonnestelsel te modelleer. 

In 1879 gradueer Poincaré aan die Universiteit van Parys (ook bekend as La Sorbonne) 

Poincaré se opleiding aan die École Polytechnique en Universiteit van Parys, het die grondslag gelê vir sy latere prestasies in wiskunde en fisika. Hy het regdeur sy loopbaan voortgebou op hierdie fondamente en beduidende bydraes gelewer tot die velde van topologie, algebraïese meetkunde, getalteorie en die teorie van differensiaalvergelykings.

Loopbaan en prestasies 
Poincaré se vroeë werk het gefokus op die teorie van differensiaalvergelykings en sterrekunde, insluitend sy ontdekking van 'n nuwe soort simmetrie in die drieliggaamprobleem. 

Hy het ook belangrike bydraes gelewer tot die studie van elektromagnetiese golwe en die relatiwiteitsteorie. 

Poincaré se bekendste bydraes was op die gebied van topologie, waar hy gehelp het om die fondamente van die vak te vestig en die konsep van homologie ontwikkel het. 

Hy het ook belangrike bydraes gelewer tot algebraïese meetkunde, getalteorie en die teorie van differensiaalvergelykings, en het die konsep van outomorfiese funksies bekendgestel. 

Poincaré se werk het 'n beduidende impak op die ontwikkeling van moderne wiskunde en fisika gehad, en hy is wyd erken vir sy prestasies. Hy het talle eerbewyse en toekennings ontvang, insluitend die Bolyai-prys, die Sylvester-medalje en die Copley-medalje. 

Poincaré was ook 'n bekende wetenskapfilosoof, en sy idees oor die aard van wetenskaplike kennis en die verhouding tussen wiskunde en die fisiese wêreld beïnvloed steeds die filosofie en wetenskap tot vandag toe. 

Poincaré se loopbaan en prestasies 'n blywende impak op die velde van wiskunde, fisika en filosofie gehad, en hy word allerweë beskou as een van die belangrikste denkers van die laat 19de en vroeë 20ste eeue.

Wiskunde 
In topologie het Poincaré die konsep van homologie ontwikkel, wat 'n instrument is om die "gate" in 'n ruimte te meet. Hy het hierdie konsep gebruik om die grondslae van algebraïese topologie te vestig, wat sedertdien 'n groot tak van wiskunde geword het. 

Poincaré het ook belangrike bydraes gelewer tot algebraïese meetkunde, wat die studie van meetkundige voorwerpe is wat deur algebraïese vergelykings gedefinieer word.

Outomorfiese funksies 
Hy het die konsep van outomorfiese funksies bekendgestel, wat funksies is wat onveranderlik is onder sekere soorte transformasies, en dit gebruik om algebraïese krommes en oppervlaktes te bestudeer.

Getalteorie 
In getalteorie het Poincaré bydraes gelewer tot die studie van modulêre vorme, wat 'n tipe funksie is wat sekere simmetrieë het.

Diomfantiese vergelykings 
Hy het ook gewerk aan die teorie van diofantiese vergelykings, wat vergelykings met heelgetaloplossings is, en vordering gemaak met die beroemde "Laaste Stelling" van Fermat.

Differensiaalvergelykings 
Laastens, in die teorie van differensiaalvergelykings, het Poincaré belangrike bydraes gelewer tot die studie van nie-lineêre dinamiese stelsels, insluitend die ontdekking van chaos in die drieliggaamprobleem.

Fisika 
In elektromagnetisme het Poincaré gehelp om die teorie van elektromagnetiese golwe te ontwikkel en getoon dat dit verstaan kan word as 'n kombinasie van elektriese en magnetiese velde.

Lorentz-transformasies 
Hy het ook belangrike bydraes gelewer tot die teorie van Lorentz-transformasies, wat die manier beskryf waarop metings van tyd en ruimte verander vir verskillende waarnemers wat teen verskillende spoed beweeg.

Relatiwiteitsteorie 
Poincaré het ook gewerk aan die relatiwiteitsteorie, wat beskryf hoe tyd en ruimte deur swaartekrag en beweging beïnvloed word. Hy was een van die eerste wetenskaplikes wat verstaan het dat die beginsels van relatiwiteit ook op elektromagnetisme toegepas kan word, wat uiteindelik gelei het tot die ontwikkeling van die spesiale relatiwiteitsteorie.

Swaartekrag 
Laastens, in die teorie van gravitasie, het Poincaré belangrike bydraes gelewer tot die studie van die drieliggaamprobleem, wat die  bewegings van drie voorwerpe onder die invloed van swaartekrag voorspel. Hy het 'n nuwe soort simmetrie in die probleem ontdek, wat sedertdien as Poincaré-simmetrie bekend geword het.

Filosofie 
Henri Poincaré was ook 'n wetenskapfilosoof wat belangrike bydraes gelewer het tot ons begrip van die aard van wetenskaplike kennis.

Wetekskapskennis 
Poincaré het geglo dat wetenskaplike kennis altyd voorlopig is, en dat ons begrip van die natuurlike wêreld altyd onderhewig is aan hersiening gebaseer op nuwe bewyse. Hy het ook aangevoer dat wetenskaplike teorieë nie suiwer van empiriese waarnemings afgelei word nie, maar eerder uitgewerk word deur 'n proses van kreatiewe verbeelding en logiese afleiding.

Natuurgrondslag 
Poincaré was veral geïnteresseerd in die verhouding tussen wiskunde en die fisiese wêreld. Hy het geglo dat wiskunde nie net 'n instrument is om die wêreld te beskryf nie, maar eintlik 'n fundamentele deel daarvan is. Hy het aangevoer dat wiskundige konsepte en strukture nie net deur mense uitgedink word nie, maar eintlik onafhanklik van ons bestaan.

Toekennings
Die Oscar II, koning van Swede se wiskundige kompetisie in 1887
Die Buitelandse lid van die Koninklike Nederlandse Akademie van Kuns en Wetenskappe in 1897
Die lid van die American Philosophical Society in 1899
Die Goue Medalje van die Royal Astronomical Society of London in 1900
Die Bolyai-prys in 1905
Die Matteucci-medalje in 1905
Die Franse Akademie vir Wetenskappe in 1906
Die lid van Academie Francaise in 1909
Die Bruce-medalje in 1911
Die Henri Poincare-prys, gestig in 1997 deur die Daniel Iagolnitzer-stigting en elke drie jaar toegeken aan uitstaande navorsers in wiskundige fisika

Persoonlike Lewe
Henri Poincaré was 'n privaat individu wat hoofsaaklik bekend was vir sy werk in wiskunde, fisika en filosofie. Daar is egter inligting oor sy persoonlike lewe beskikbaar. 

Poincare was getroud met Louise Poulin d'Andesi, en die egpaar het saam vier kinders gehad. Hy was bekend as 'n toegewyde gesinsman, en hy het dikwels tyd saam met sy gesin deurgebring wanneer hy nie aan sy navorsing gewerk het nie.

In sy vrye tyd het Poincaré 'n verskeidenheid stokperdjies en belangstellings geniet. Hy was 'n ywerige stapper en klimmer, en hy het baie tyd spandeer om die berge en platteland van Frankryk te verken. Hy was ook geïnteresseerd in musiek en letterkunde, en hy was 'n talentvolle pianis wat dikwels vir sy familie en vriende gespeel het.

Ten spyte van sy vele prestasies in wiskunde, fisika en filosofie, het Poincaré sy lewe lank beskeie en nederig gebly. Hy was bekend vir sy vriendelikheid en vrygewigheid, en hy het 'n reputasie gehad as 'n goeie vriend en kollega vir diegene wat hom geken het.

Kritiek
Sommige kritici het 'n probleem gehad met Poincaré se filosofiese sienings, veral sy oortuiging dat wiskundige konsepte en strukture nie net deur mense uitgevind word nie, maar eintlik onafhanklik van ons bestaan. Sommige het aangevoer dat hierdie siening onnodig spekulatief was en nie empiriese ondersteuning het nie.

Poincaré se werk in die relatiwiteitsteorie is met 'n mate van skeptisisme en kritiek teëgekom. Terwyl hy een van die vroeë pioniers van die teorie was, het hy later twyfel uitgespreek oor sommige van die fundamentele aannames daarvan, veral die idee van "ruimte-tyd."

Poincaré was 'n sterk kritikus van die opkomende veld van versamelingsteorie, wat probeer het om 'n streng grondslag vir alle wiskunde te verskaf. Hy het aangevoer dat versamelingsteorie te veel op abstrakte en kunsmatige konstruksies staatmaak, en dat dit nie nodig is vir die praktiese werk van wiskundiges nie. Dit het ook kontroversie ontlok.

Verwysings 

Franse akademici
Franse filosowe
Franse fisici
Franse ingenieurs
Franse wiskundiges
Teoretiese fisici
Geboortes in 1854
Sterftes in 1912