Magnuseffek

Die Magnuseffek is 'n fenomeen waarby die draaiing van 'n voorwerp in 'n vloeistof of in die lug 'n maalkolk om ditself skep en die voorwaartse beweging van die voorwerp beïnvloed.  Die voorwerp evraar dan 'n krag wat loodreg is teenoor die lyn van beweging.  Die algemene gedrag stem redelik ooreen met die beweging om 'n vlerkprofiel met sirkulasie wat gegeneree word deur meganiese rotasie, eerder as die beweging van die vlerkprofiel.  In baie balsportsoorte is die magnuseffek verantwoordelik vir die gekromde beweging van 'n bal wat tol.  Die effek beïnvloed ook tollende missiele en word gebruik in sekere vliegtuie.

Die Duitse fisikus Heinrich Gustav Magnus het die effek in 1852 beskryf.  In 1672 het Isaac Newton egter die effek beskryf nadat hy tennisspelers in aksie gesien het by Cambridge.  In 1742 het Benjamin Robins (1707-1751), 'n Britse artilerie-ingenieur, afwykings in die trajek van 'n musketkoeël in terme van die magnuseffek.

Beginsel 
Wanneer 'n liggaam (soos 'n sfeer of sirkelvormige silinder) in 'n vloeistof tol, vorm 'n randlagie om die liggaam en die randlagie veroorsaak 'n meer wydverspreide sirkelvormige beweging van die vloeistof.  Wanneer die liggaam deur die vloeistof met 'n snelheid van V beweeg is die snelheid van die vloeistof naby aan die liggaam effens groter as V aan een kant en effens kleiner as V aan die ander kant.  Dit kom omdat die snelheid wat veroorsaak is as gevolg van die randlagie om die tollende liggaam, aan die een kant by V getel word en aan die ander kant van V afgetrek word.  Dit stem ooreen met die Bernoulli-beginsel: waar snelheid groter/meer is, is die druk kleiner/minder en waar die snelheid kleiner/minder is, is die druk groter/meer.  Hierdie verhouding in druk veroorsaak 'n netto krag op die liggaam en 'n gevolglike beweging in 'n loodregte rigting van die relatiewe snelheidsvektor (d.i. die snelheid van die liggaam relatief tot die vloei van die vloeistof).

Berekening van opstygkrag 
Die Kutta-Joukowski stelling bring die opstygkrag wat gegenereer is in verband met die spoed van die silinder deur die vloeistof, die digtheid van die vloeistof en die sirkelvormige beweging.

Die volgende vergelyking demonstreer die manipulasie van eienskappe wat nodig is om die opstygkrag wat gegenereer is deur meganiese rotasie van 'n bal teweeg te bring, te bepaal.

 F                   = opstygkrag
    = digtheid van die vloeistof
  = hoeksnelheid
 r                   = radius van die bal
 V                   = snelheid van die bal
 A                   = cross-sectional area van die bal
 l                   = opstyg-koëffisiënt

Die opstyg-koëffisiënt l kan bepaal word vanaf grafieke van eksperimentele data wat gebruik maak van Reynoldsgetalle en tolverhoudings.  Die tolverhouding van die bal word gedefinieer as ((hoeksnelheid x deursnee) / (2 x reglynige snelheid)).

Vir 'n gladde bal met 'n tolverhouding van 0,5 tot 4,5 wissel die opstyg-koëffisiënt gewoonlik van 0,2 tot 0,6.

In sport 
Die magnuseffek word gewoonlik gebruik om die vreemde en algemene beweging van tollende balle in sport, veral sokker, tafeltennis, tennis, vlugbal, gholf, bofbal en krieket te verduidelik.

Die ongewenste gekromde beweging van 'n gholfbal wat bekend is as 'n slice kom grootliks weens die tollende beweging van die bal (om die bal se vertikale as) en die magnuseffek wat'n horisontale krag tot gevolg het.  Terugtolling op 'n gholfbal veroorsaak 'n vertikale krag wat effens teen die gewig van die bal inwerk en dit stel die bal in staat om bietjie langer in die lug te bly as wat die geval sou wees indien die bal nie sou tol nie.  Dit stel die bal ook in staat om verder te trek as wat die geval sou wees indien die bal nie sou tol nie.

In tafeltennis is die magnuseffek duidelik sigbaar omdat die bal klein is en 'n lae digtheid het.  'n Ervare tafeltennisspeler kan 'n klomp verskillende maniere van tol op die bal teweeg bring.  Tafeltennisrakette het gewoonlik ook 'n rubberlagie wat die raket die maksimum greep op die bal gee om die maksimum tolling van die bal toe te laat.

Die magnuseffek is egter nie verantwoordelik vir die beweging van 'n krieketbal wanneer 'n swaaibal geboul word nie, maar dit dra by tot die beweging wat bekend staan as die dryfvaart wanneer 'n draaibal geboul word.

In vliegtuie 
Party vliegtuie gebruik die magnuseffek om opstyging teweeg te bring met 'n roterende silinder aan die voorkant van 'n vlerk wat dit moontlik maak om teen 'n laer horisontale spoed te vlieg.

Verwysings

Verdere leesstof 
 
 Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London ISBN 0-273-01120-0

Eksterne skakels 
 Analitiese Funksies, Die Magnusefek, en Vlerke by MathPages
 Die Magnuseffek: of, Hoekom swaai krieket balle en toon curveballs 'n kromming?
 Hoe vlieg koeëls? Ruprecht Nennstiel, Wiesbaden, Germany
 Hoe vlieg koeëls? Ou weergawe (1998), by Ruprecht Nennstiel 
 Anthony Thyssen se Rotor Kites-blad
 Bevat bouplanne vir 'n Flettnermodel
 Benutting van windkrag d.m.v. die magnuseffek
 Technion navorsers neem die magnuseffek in lig vir die eerste keer waar 

Fisika