Hiperboloïed

In wiskunde is 'n hiperboloïed 'n kwadratiese vorm, 'n soort oppervlak in drie dimensies wat deur die volgende vergelyking beskryf word

  (hiperboloïed van een vlak),

of

  ( hiperboloïed  van twee vlakke)

As, en slegs as, a = b, is dit 'n omwentelingshiperboloïed. 'n Hiperboloïed van een vlak kan verkry word deur 'n hiperbool om sy transversale as te roteer. Alternatiewelik kan 'n hiperboloïed van twee vlakke van die as AB beskryf word as die versameling punte P sodat AP−BP 'n konstante, AP wat die afstand tussen A en P is. Punte A en B is die brandpunte van die hiperboloïed. 'n Hiperboloïed van twee vlakke kan verkry word deur die hiperbool om sy brandpuntas te roteer.  

'n Hiperboloïed van een vlak is 'n dubbele reëloppervlak; as dit 'n omwentelings hiperboloïed is, kan dit ook verkry word deur 'n lyn om 'n skewe lyn te roteer.

'n Ontaarde hiperboloïed het die vorm

as a = b sal dit 'n keël gee, indien nie gee dit 'n elliptiese keël.

Kyk ook 

 Ellipsoïed
 Paraboloïed
 Hyperboloïde struktuur

Krommes
Kwadratiese vorms
Oppervlaktes