Kwadraat

Die kwadraat (van Latyns: quadratus, vierkant) van 'n getal is die tweede mag van die getal. Die kwadraat word verkry deur die getal met homself te vermenigvuldig. As voorbeeld, die kwadraat van 6 is 6×6 = 36.

Die verband tussen kwadrate en vierkante word duidelik as mens dink dat die oppervlakte van 'n vierkant gelyk is aan die kwadraat van die lengte van die sye.

Voorbeelde: 
1² = 1 × 1 = 1
3² = 3 × 3 = 9
12² = 12 × 12 = 144
(−3)² = (−3) × (−3) = 9

Die inverse van die kwadraat van nie-negatiewe getalle is die vierkantswortel.

'n Aantal merkwaardige produkte bestaan uit kwadrate:
 
 
 

Dit is ook interessant dat die som van opvolgende onewe getalle die kwadrate lewer:
 1² = 1
 2² = 1 + 3
 3² = 1 + 3 + 5
 4² = 1 + 3 + 5 + 7
 5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
 ens.

Hierdie verhoudings kan ook geskryf word as:
 1² = 1
 2² = 1 + 1 + 2
 3² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3
 4² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4
 5² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5
 ens.

So is:
 26² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + ... + 25 + 25 + 26 = 25² + 25 + 26

Mens kan hierdie verhoudings maklik begryp deur die bybehorende vierkante te teken:
   x  x ... x  o  |
   x  x ... x  o  |
   .  . ... .  .  26
   x  x ... x  o  |
   o  o ... o  o  |
 
   <---25--->

Sien ook 

 Magsverheffing

Wiskunde