Boolse algebra

Boolse Algebra, vernoem na George Boole (1815-1864), is 'n wiskundige model vir die bewerking van kombinasies van digitale eenhede. 'n Digitale eenheid het een van twee toestande: HOOG of LAAG. Dit word dikwels aangedui met 'n 1 of 0.

Hierdie boolse algebra kom baie handig te pas by die ontwikkeling van rekenaar en ander digitale elektroniese sisteme soos kombinasielogika en sekwensiële logika. Boolse algebra word ook soms skakelalgebra genoem wanneer dit gebruik word in die analise van digitale stroombane.

Bewerkings 
Die verskillende boolse algebra bewerkings, 'n voorbeeldvergelyking vir elk en die betekenis van elke bewerking word hieronder in Tabel 1 gegee. In elke voorbeeldvergelyking is F die uitset en A en B die twee insette.

Enige boolse funksie kan in terme van die bogenoemde bewerkings uitgedruk word, vir enige hoeveelheid insette en bewerkings.

Waarheidstabel 
'n Waarheidstabel is 'n voorstelling van 'n boolse funksie waar die uitset gegee word vir alle kombinasies van die insette. 'n Waarheidstabel vir twee insette A en B word hieronder gegee vir al die bogenoemde funksies.

Aksiomas 
Die aksiomas (of postulate) van 'n wiskundige stelsel is die minimum stel van basiese definisies wat as waar beskou word vanwaar alle ander inligting oor die stelsel afgelei kan word. Die aksiomas van Boolse algebra (skakelalgebra) word in Tabel 3 gegee.

Teoremas 
Boolse algebra teoremas is stellings wat altyd waar is, wat gebruik kan word om uitdrukkings te manipuleer of om dit te vereenvoudig. Teoremas vir een- en twee veranderlikes en hul name word in Tabel 4 hieronder gegee.

Nog 'n belangrike teorema is DeMorgan se teorema. Vir twee veranderlikes, X en Y, kan dit soos volg beskryf word:

, of

Hierdie reël kan uitgebrei word vir uitdrukkings met baie veranderlikes.
Algebra
Logika
Rekenaars