Kármán-lyn

Die Kármán-lyn of Karman-lyn lê op 'n hoogte van 100 kilometer bokant die aarde se seevlak en word algemeen beskou as die grens tussen die aarde se atmosfeer en die buitenste ruimte. Hierdie definisie word aanvaar deur die Fédération Aéronautique Internationale (FAI), 'n internasionale liggaam wat standaarde stel en rekords hou rakende die lugvaart- en ruimtevaartkunde.

Hierdie lyn is vernoem na Theodore von Kármán (1881–1963), 'n Hongaars-Amerikaanse ingenieur en fisikus. Hy het hom veral bemoei met die lug- en ruimtevaartkunde. Hy was die eerste persoon wat bereken het dat die atmosfeer op hierdie hoogte te dun word vir 'n vliegtuig om daar te vlieg. Op hierdie hoogte sal die vliegtuig vinniger moet beweeg as die aarde se wentelspoed om voldoende aërodinamiese krag te kry om dit self in sy wentelgang te onderhou (met weglating van middelpuntvlieënde krag). Daar vind 'n skielike verhoging in die atmosferiese temperatuur en ook 'n interaksie met sonstraling net onder hierdie lyn plaas en daarom val die lyn in die groter termosfeer.

Definisie 
'n Atmosfeer eindig nie op enige gegewe hoogte nie, maar word progressief dunner by 'n hoër hoogte. Die definisie van waar presies die buitenste ruimte begin, sal afhang van hoe die verskillende lae wat die uitspansel rondom die aarde vorm, gedefinieer word, en of die verskillende lae wel as deel van die atmosfeer beskou word. Indien 'n mens die termosfeer en ekosfeer as deel van die aarde se atmosfeer beskou en nie as deel van die buitenste ruimte nie, lê die grens van die ruimte ten minste 10 000 km bo seevlak hoër. Die Kármán-lyn is dus 'n arbitrêre definisie en die volgende moet in ag geneem word:

'n Vliegtuig kan net in die lug bly indien dit voortdurend vorentoe beweeg, relatief tot die lug (lugspoed is nie afhanklik van spoed relatief tot die grond nie) sodat die vlerke heffingskrag kan opwek. Hoe dunner die lug is, hoe vinniger moet die vliegtuig beweeg om genoeg hefkrag op te wek sodat dit in die lug kan bly.

Die hoeveelheid hefkrag wat nodig is by enige gegewe punt kan met die volgende heffingsformule bereken word:
 By 
is
 L die heffingskrag
 ρ die lugdigtheid
 v die vliegtuig se spoed relatief tot die lug
 S die vliegtuig se vlerkgedeelte en
 CL die heffingskoëffesiënt.
Heffing (L) wat opgewek word is direk eweredig aan die lugdigtheid (ρ). Indien al die ander faktore onveranderd bly, moet ware lugspoed (v) vermeerder om op te maak vir die verlies aan lugdigtheid (ρ) op hoër hoogtes.

'n Wentelende ruimtevaartuig bly net in die lug indien die middelpuntvlietende komponent van sy beweging rondom die aarde genoeg is om die afwaartse trekkrag van swaartekrag uit te balanseer. Wanneer dit stadiger beweeg, sal dit hoogte verloor weens die swaartekrag. Die vereiste spoed word die wentelspoed genoem, en dit hang af van die hoogte van die wentelbaan. Vir die Internasionale Ruimtestasie, of 'n ruimtetuig wat op dieselfde hoogte om die aarde wentel, is die vereiste wentelspoed om in die lug te bly, 27 000 km per uur.

Wanneer 'n vliegtuig hoër en hoër vlieg, verleen die lug wat al hoe dunner word minder en minder hefkrag en dit vereis dat die spoed van die tuig al hoe meer moet word om die vliegtuig in die lug te hou. Dit bereik uiteindelik 'n hoogte waar dit so vinnig moet vlieg dat dit wentelspoed bereik. Die Kármán-lyn is die hoogte waar die spoed wat nodig is om die volle gewig van die vliegtuig lugdinamies te ondersteun, gelyk is aan wentelspoed (bereken volgens die vlerkbelading van 'n gewone vliegtuig). Die definisie van die Kármán-lyn laat hierdie effek buite rekening omdat wentelspoed implisiet voldoende is om enige hoogte te handhaaf ongeag atmosferiese digtheid. Die Kármán-lyn is daarom die hoogste hoogtelyn waar wentelspoed genoeg aërodinamiese hefkrag verleen om in 'n reguit lyn te vlieg sonder dat die tuig die kromming van die aarde se oppervlakte volg.

Terwyl hy lugvaart- en ruimtevaartkunde in die 1950's bestudeer het, het Kármán bereken dat bokant 'n hoogte van ongeveer 100 km, 'n tuig vinniger as wentelspoed moet vlieg om genoeg aërodinamiese hefkrag van die atmosfeer te verkry om dit self in die lug te hou. Op hierdie hoogte is die lugdigtheid ongeveer 'n 1/2200000 van die digtheid van die oppervlakte. By die Kármán-lyn is die lugdigtheid (ρ) so dat:
 
waar
 v0  die spoed van 'n sirkelvormige wentelbaan op dieselfde hoogte in 'n vakuum is;
 m die gewig van die vliegtuig is;
 g die versnelling weens swaartekrag is.

Alhoewel die berekende hoogte nie presies 100 km was nie, het Kármán voorgestel dat 100 km die aangewese grens na die ruimte moet wees want 'n afgeronde syfer kan makliker onthou word. Daar is geringe wisseling in die berekende hoogte want sekere parameters verskil. 'n Internasionale komitee het aan die FAI aanbeveel dat die grens op 100 km aanvaar moet word en daarna is dit vir verskeie doeleindes aanvaar dat dit die grens met die ruimte vorm. Tog is daar geen internasionale wetgewing om die afbakening tussen 'n land se lugruim en die buitenste ruim wettig vas te lê nie.

Nog 'n hindernis wat dit moeilik maak om die grens met die buitenste ruim presies af te baken is die dinamiese aard van die aarde se atmosfeer. Ter illustrasie, by 'n hoogtelyn van 1,000 km kan die atmosfeer se digtheid verskil tot en met 'n faktor van vyf, afhangend van die tyd van die dag, tyd van die jaar en die magnetiese indeks van die ionosfeer.

Die FAI gebruik die Kármán-lyn as die grens om te onderskei tussen lugvaartkunde en ruimtevaartkunde.

Interpretasie van die definisie 
Die FAI gebruik in sommige van hulle publikasies die uitdrukking "edge of space" oftewel "grens van die ruimte" om te verwys na 'n streek onder die konvensionele 100 km grens. Hierdie definisie sluit in elke gevalle dele in wat heelwat laer is. Daarom sal sekere ballonvaarte of vlugte in 'n vliegtuig beskryf word as vlugte wat die grens van die ruimte raak. Hierdie uitdrukking word bloot gebruik om te verwys na vlugte wat hoër as die gewone lugvaarte onder normale omstandighede sal gaan.

Alternatiewe vir die definisie  
Die Verenigde State van Amerika se Lugmag se beskrywing van 'n ruimtevaarder is iemand wat meer as 80 kilometer bokant seevlak gevlieg het, ongeveer die skeidslyn tussen die mesosfeer en die termosfeer. NASA gebruik die FAI se 100 kilometer grens. Die Verenigde State van Amerika het geen amptelike definisie van die grens van die ruimte nie. In 2005 is drie veteraan NASA vlieënieers, John B. McKay, Bill Dana en Joseph Albert Walker, wat in die X-15, 'n eksperimentele supersoniese vliegtuig gevlieg het, vereer met ruimtevaardervlerkies. Twee van die drie was reeds dood en het die toekenning postuum ontvang. Terwyl hulle aktief gevlieg het is hulle nie erken as ruimtevaarders nie.

Nog 'n definisie wat in internasionale reg voorgestel word definieer die laer grens na die ruimte as die laagste vlak van aardnabyheid wat bereik kan word in 'n wentelende ruimtetuig, maar dit spesifiseer nie die hoogte nie.  Weens die atmosferies sleur is die laagste hoogte waarop 'n voorwerp in 'n sirkelvormige wentelbaan ten minste een volle omwenteling sonder aandrywing kan maak,  ongeveer 150 km. Daarteenoor kan 'n voorwerp in 'n elliptiese wentelbaan sy hoogte sonder aandrywing behou met 'n aardnabyheid van ongeveer 130 km. Bokant hoogtes van ongeveer 160 km is die lug heeltemal swart.

Sien ook  
 Eksosfeer
 Termosfeer
 Mesosfeer
 Stratosfeer
 Troposfeer
 Aarde se atmosfeer

Verwysings

Eksterne skakels  
 Article on the Kármán line  - Artikel op die FAI se webtuiste
 Layers of the Atmosphere – NOAA 
 The Kármán Line -  'n musiekvideo met beeldmateriaal van NASA
 Kármán line calculator - 'n rekenaar

Ruimtevaart
Lugvaart
Indeling van die Aarde