Интерполяция изображений

Поговорим о том, как качественно увеличить изображение при помощи билинейной интерполяции.
При увеличении изображения нужно находить цвет точек, находящимися между точками исходного изображения. Функция CopyRect, встроенная в Delphi берет для этого цвет ближайшей точки. Увеличенное изображение получается некрасивым. Чтобы избежать этого, используют интерполяцию. Существует несколько видов интерполяции изображения. Наиболее простой из них - билинейный.
Изображение рассматривается как поверхность, цвет - третье измерение. Если изображение цветное, то интерполяция проводится отдельно для трех цветов. Для каждой точки нового изображения с координатами (xo,yo) нужно найти четыре ближайшие точки исходного изображения. Эти точки образуют квадрат. Через две верхние точки проводится прямая f1(x), через две нижние - f2(x). Дальше находятся координаты для точек f1(xo) и f2(xo), через которые проводится третья прямая f3(y). Цвет искомой точки - это f3(yo).
Этот алгоритм хорошо работает при целых или больших коэффициентах увеличения. Но резкие границы размываются. Для уменьшения изображения этот алгоритм также не подходит. Эта программа при нажатии на Button1 увеличивает часть изображения на экране, а при нажатии на Button2 увеличивает открытое изображение.
procedure Interpolate(var bm: TBitMap; dx, dy: Single);
var
 bm1: TBitMap;
 z1, z2: Single;
 k, k1, k2: Single;
 x1, y1: Integer;
 c: array [0..1, 0..1, 0..2] of Byte;
 res: array [0..2] of Byte;
 x, y: Integer;
 xp, yp: Integer;
 xo, yo: Integer;
 col: Integer;
 pix: TColor;
begin
 bm1 := TBitMap.Create;
 bm1.Width := Round(bm.Width * dx);
 bm1.Height := Round(bm.Height * dy);
 for y := 0 to bm1.Height - 1 do
 begin
 for x := 0 to bm1.Width - 1 do
 begin
 xo := Trunc(x / dx);
 yo := Trunc(y / dy);
 x1 := Round(xo * dx);
 y1 := Round(yo * dy);
 for yp := 0 to 1 do
 for xp := 0 to 1 do
 begin
 pix := bm.Canvas.Pixels[xo + xp, yo + yp];
 c[xp, yp, 0] := GetRValue(pix);
 c[xp, yp, 1] := GetGValue(pix);
 c[xp, yp, 2] := GetBValue(pix);
 end;
 for col := 0 to 2 do
 begin
 k1 := (c[1,0,col] - c[0,0,col]) / dx;
 z1 := x * k1 + c[0,0,col] - x1 * k1;
 k2 := (c[1,1,col] - c[0,1,col]) / dx;
 z2 := x * k2 + c[0,1,col] - x1 * k2;
 k := (z2 - z1) / dy;
 res[col] := round(y * k + z1 - y1 * k);
 end;
 bm1.Canvas.Pixels[x,y] := RGB(res[0], res[1], res[2]);
 end;
 Form1.Caption := IntToStr(Round(100 * y / bm1.Height)) + '%';
 Application.ProcessMessages;
 if Application.Terminated then Exit;
 end;
 bm := bm1;
end;
const
 dx = 5.5;
 dy = 5.5;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
 w = 50;
 h = 50;
var
 bm: TBitMap;
 can: TCanvas;
begin
 bm := TBitMap.Create;
 can := TCanvas.Create;
 can.Handle := GetDC(0);
 bm.Width := w;
 bm.Height := h;
 bm.Canvas.CopyRect(Bounds(0, 0, w, h), can, Bounds(0, 0, w, h));
 ReleaseDC(0, can.Handle);
 Interpolate(bm, dx, dy);
 Form1.Canvas.Draw(0, 0, bm);
 Form1.Caption := 'x: ' + FloatToStr(dx) +
 ' y: ' + FloatToStr(dy) +
 ' width: ' + IntToStr(w) +
 ' height: ' + IntToStr(h);
end;
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
 bm: TBitMap;
begin
 if OpenDialog1.Execute then
 bm.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName);
 Interpolate(bm, dx, dy);
 Form1.Canvas.Draw(0, 0, bm);
 Form1.Caption := 'x: ' + FloatToStr(dx) +
 ' y: ' + FloatToStr(dy) +
 ' width: ' + IntToStr(bm.Width) +
 ' height: ' + IntToStr(bm.Height);
end;
Эта программа строит заданные графики, используя модуль Recognition. От констант left и right зависит диапазон x, от YScale зависит масштаб по y, а от k зависит качество прорисовки.
uses Recognition;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
 left = -10;
 right = 10;
 YScale = 50;
 k = 10;
var
 i: Integer;
 Num: Extended;
 s: string;
 XScale: Single;
 col: TColor;
begin
 s := Edit1.Text;
 Preparation(s, ['x']);
 XScale := PaintBox1.Width / (right - left);
 Randomize;
 col := RGB(Random(100), Random(100), Random(100));
 for i := Round(left * XScale * k) to Round(right * XScale * k) do
 if Recogn(ChangeVar(s, 'x', i / XScale / k), Num) then
 PaintBox1.Canvas.Pixels[Round(i / k - left * XScale),
 Round(PaintBox1.Height / 2 - Num * YScale)] := col;
end;
ID: 04120
Category:Алгоритмы
Category:Графика
Category:Bitmap