Optimale Finte-Wuchtschlag-Kombination

==Einführung==
Ausgehend von und aufbauend auf dem Artikel Finte und Wuchtschlag der Teilzeithelden soll dieser Artikel einen Weg aufzeigen, für bestimmte Kampfsituationen die optimale Finte-Wuchtschlag-Kombination zu bestimmen; optimal in dem Sinne, dass der Erwartungswert des angerichteten Schadens beim Gegner maximiert wird.
Dazu muss man zuerst zweierlei berechnen: Die Chance, einen Treffer zu landen, und den Erwartungswert des angerichteten Schadens.
;Anmerkung: Im gesamten Artikel werden die Auswirkungen von glücklichen Attacken nicht miteinbezogen.
Verwendete Variablen	Verwendete Variablen
a 	Attackewert des Angreifers
b 	Paradewert des Verteidigers
f 	gewählter Fintenaufschlag auf die Attacke
w 	gewählter Wuchtschlagaufschlag auf die Attacke
x 	Anzahl Würfel Waffenschaden (Bsp: x*W6)
y 	Schadensbonus der verwendeten Waffe (Bsp: 2*W6 + y)
r 	Rüstungsschutz des Verteidigers
Z 	Abk. für x*3.5 + y - r
==Finte und Trefferwahrscheinlichkeit==
Nennen wir die Wahrscheinlichkeit, dass die Attacke von Person A gelingt, P(A), und die Wahrscheinlichkeit, dass Person B pariert, P(B). Diese Wahrscheinlichkeiten kann man wie auf Wahrscheinlichkeit N-seitige Würfel nachzulesen einfach durch a/20 bzw. b/20 darstellen, wenn a bzw. b der Attacke- bzw. der Paradewert der Beteiligten sind (wir gehen hier davon aus, dass Punkte über 19 immer in Finte-Wuchtschlag-Kombinationen investiert werden, und dass man bei einem Wert kleiner 1 die Attacke/Parade nicht würfeln und also auch nicht auf eine "1" als automatischen Erfolg hoffen darf; a und b liegen daher immer im Bereich zwischen 1 und 19, durch eine Finte kann b jedoch auf 0 sinken).
Für einen Treffer muss sowohl die Attacke gelingen als auch die Parade misslingen, daher ist P(T)=P(A)(1-P(B))=\frac{a}{20}(1-\frac{b}{20})=\frac{a(20-b)}{400}=\frac{a(20-b)}{4}%.
Als Tabelle (Attackewert oben, Paradewert links):
 	1 	2 	3 	4 	5 	6 	7 	8 	9 	10 	11 	12 	13 	14 	15 	16 	17 	18 	19
0 	5,00%	10,00%	15,00%	20,00%	25,00%	30,00%	35,00%	40,00%	45,00%	50,00%	55,00%	60,00%	65,00%	70,00%	75,00%	80,00%	85,00%	90,00%	95,00%
1 	4,75%	9,50% 	14,25%	19,00%	23,75%	28,50%	33,25%	38,00%	42,75%	47,50%	52,25%	57,00%	61,75%	66,50%	71,25%	76,00%	80,75%	85,50%	90,25%
2 	4,50%	9,00% 	13,50%	18,00%	22,50%	27,00%	31,50%	36,00%	40,50%	45,00%	49,50%	54,00%	58,50%	63,00%	67,50%	72,00%	76,50%	81,00%	85,50%
3 	4,25%	8,50% 	12,75%	17,00%	21,25%	25,50%	29,75%	34,00%	38,25%	42,50%	46,75%	51,00%	55,25%	59,50%	63,75%	68,00%	72,25%	76,50%	80,75%
4 	4,00%	8,00% 	12,00%	16,00%	20,00%	24,00%	28,00%	32,00%	36,00%	40,00%	44,00%	48,00%	52,00%	56,00%	60,00%	64,00%	68,00%	72,00%	76,00%
5 	3,75%	7,50% 	11,25%	15,00%	18,75%	22,50%	26,25%	30,00%	33,75%	37,50%	41,25%	45,00%	48,75%	52,50%	56,25%	60,00%	63,75%	67,50%	71,25%
6 	3,50%	7,00% 	10,50%	14,00%	17,50%	21,00%	24,50%	28,00%	31,50%	35,00%	38,50%	42,00%	45,50%	49,00%	52,50%	56,00%	59,50%	63,00%	66,50%
7 	3,25%	6,50% 	9,75% 	13,00%	16,25%	19,50%	22,75%	26,00%	29,25%	32,50%	35,75%	39,00%	42,25%	45,50%	48,75%	52,00%	55,25%	58,50%	61,75%
8 	3,00%	6,00% 	9,00% 	12,00%	15,00%	18,00%	21,00%	24,00%	27,00%	30,00%	33,00%	36,00%	39,00%	42,00%	45,00%	48,00%	51,00%	54,00%	57,00%
9 	2,75%	5,50% 	8,25% 	11,00%	13,75%	16,50%	19,25%	22,00%	24,75%	27,50%	30,25%	33,00%	35,75%	38,50%	41,25%	44,00%	46,75%	49,50%	52,25%
10	2,50%	5,00% 	7,50% 	10,00%	12,50%	15,00%	17,50%	20,00%	22,50%	25,00%	27,50%	30,00%	32,50%	35,00%	37,50%	40,00%	42,50%	45,00%	47,50%
11	2,25%	4,50% 	6,75% 	9,00% 	11,25%	13,50%	15,75%	18,00%	20,25%	22,50%	24,75%	27,00%	29,25%	31,50%	33,75%	36,00%	38,25%	40,50%	42,75%
12	2,00%	4,00% 	6,00% 	8,00% 	10,00%	12,00%	14,00%	16,00%	18,00%	20,00%	22,00%	24,00%	26,00%	28,00%	30,00%	32,00%	34,00%	36,00%	38,00%
13	1,75%	3,50% 	5,25% 	7,00% 	8,75% 	10,50%	12,25%	14,00%	15,75%	17,50%	19,25%	21,00%	22,75%	24,50%	26,25%	28,00%	29,75%	31,50%	33,25%
14	1,50%	3,00% 	4,50% 	6,00% 	7,50% 	9,00% 	10,50%	12,00%	13,50%	15,00%	16,50%	18,00%	19,50%	21,00%	22,50%	24,00%	25,50%	27,00%	28,50%
15	1,25%	2,50% 	3,75% 	5,00% 	6,25% 	7,50% 	8,75% 	10,00%	11,25%	12,50%	13,75%	15,00%	16,25%	17,50%	18,75%	20,00%	21,25%	22,50%	23,75%
16	1,00%	2,00% 	3,00% 	4,00% 	5,00% 	6,00% 	7,00% 	8,00% 	9,00% 	10,00%	11,00%	12,00%	13,00%	14,00%	15,00%	16,00%	17,00%	18,00%	19,00%
17	0,75%	1,50% 	2,25% 	3,00% 	3,75% 	4,50% 	5,25% 	6,00% 	6,75% 	7,50% 	8,25% 	9,00% 	9,75% 	10,50%	11,25%	12,00%	12,75%	13,50%	14,25%
18	0,50%	1,00% 	1,50% 	2,00% 	2,50% 	3,00% 	3,50% 	4,00% 	4,50% 	5,00% 	5,50% 	6,00% 	6,50% 	7,00% 	7,50% 	8,00% 	8,50% 	9,00% 	9,50%
19	0,25%	0,50% 	0,75% 	1,00% 	1,25% 	1,50% 	1,75% 	2,00% 	2,25% 	2,50% 	2,75% 	3,00% 	3,25% 	3,50% 	3,75% 	4,00% 	4,25% 	4,50% 	4,75%
Mittels Finte senkt man sowohl Attacke- als auch Paradewert um 1, daher wandert man in der Tabelle ein Feld nach links oben. Erreicht man den Rand, darf man entweder den Aufschlag nicht mehr erhöhen (weil man bereits nur noch einen Attackewert von 1 hat), oder es macht keinen Sinn (weil der Gegner einen Paradewert von 0 hat). Die optimalen Diagonalwerte sind farbig markiert, liegt man also rechts unterhalb dieser markierten Werte, ist es sinnvoll, eine Finte anzusagen, um die Trefferwahrscheinlichkeit zu erhöhen. Allerdings ist es wohl in Hinsicht auf den bei einer misslungenen Attacke auftretenden Zwangsaufschlag auf die nächste Aktion nicht immer sinnvoll, die Finte soweit zu erhöhen, bis man eines der markierten Felder trifft.
;Attackewert größer als 19: Da wir in diesem Abschnitt nur die Finte betrachten, kann man alle Punkte über 19 als Fintenaufschlag einsetzen und damit die gegnerische Parade senken. Sobald sowohl Attacke als auch Parade unter 20 liegen, kann man obige Tabelle oder die unten gegebene Formel verwenden.
;Paradewert größer als 19: Auch wenn der gegnerische Paradewert 20 oder mehr beträgt und der eigene Attackewert 19 oder weniger, kann man durch eine Finte die Trefferchance drastisch erhöhen: Zuerst zieht man von beiden Werten genauso viele Punkte ab, bis der Paradewert auf 19 ist, dann geht man diagonal bis zum optimalen Wert.
;Beispiel: Attacke 16, Parade 21 (Trefferwahrscheinlichkeit 4,00%). Zuerst beides um 2 senken, dann ist man im Feld für Attacke 14, Parade 19 (3,50%). Folgt man dann der Diagonalen bis Attacke 8, Parade 13, liegt die Trefferwahrscheinlichkeit bei 14,00% - immer noch schlecht, aber weit besser als vorher. Allerdings muss man damit rechnen, bei der nächsten Aktion einen +8-Aufschlag hinnehmen zu müssen.
;Formel: Man kann die Fintenansage f auch einfach in die Formel für die Trefferwahrscheinlichkeit einbauen: P(Tf)=\frac{(a-f)(20-b+f)}{400} = \frac{(20a - ab + f(a+b-20) - f^2)}{400}. Sucht man das Maximum dieser Funktion, findet man eine einfache Formel, mit der man die optimale Finte berechnen kann:
Optimale Finte
f = \frac{(a+b)}{2} - 10
;Beispiel: Attacke 16, Parade 18, optimale Finte: f = (16+18)/2 - 10 = 7.
==Wuchtschlag und erwarteter Schaden==
Wir möchten in diesem Artikel allerdings nicht die Trefferwahrscheinlichkeit, sondern den erwarteten Schaden maximieren, daher müssen wir uns noch mit Waffenschaden, Rüstungsschutz und dem Wuchtschlag beschäftigen.
Waffenschaden ist in DSA meist als "xW6+y" angegeben, was bedeutet, dass man x W6 würfelt und zu dem Ergebnis y addiert. Um den Schaden am Gegner zu berechnen, muss man allerdings noch den Rüstungsschutz r abziehen. Ist x + y - r \ge 0, kann man den Erwartungswert des Schadens E(S) einfach berechnen: Man ersetzt W6 durch den Erwartungswert eines W6 (3,5, siehe Wahrscheinlichkeit N-seitige Würfel) und berechnet also E(S) = x*3.5 + y - r.
;Beispiel: Waffenschaden 2W6+4, Rüstungsschutz 3 führt zu E(S) = 2*3,5 + 4 - 3 = 8.
Ist der Rüstungsschutz jedoch größer als x + y, muss man den Erwartungswert anders ausrechnen (siehe Finte und Wuchtschlag). Da in DSA die meisten Waffen 1W6 oder 2W6 zum Schadenswurf verwenden, hier die entsprechenden Erwartungswerte als Tabelle:
y-r	-1 	-2 	-3 	-4 	-5 	-6 	-7 	-8 	-9 	-10 	-11 	-12
1W6	2,5	1,67	1 	0,5 	0,17	0 	 	 	 	 	 	
2W6	6 	5 	4,03	3,11	2,28	1,56	0,97	0,56	0,28	0,11	0,03	0
x+y-r	-1 	-2 	-3 	-4 	-5 	-6 	-7 	-8 	-9 	-10
1W6 	1,67	1 	0,5 	0,17	0 	 	 	 	 	
2W6 	4,03	3,11	2,28	1,56	0,97	0,56	0,28	0,11	0,03	0
Bei dieser Berechnung wurde jedoch stillschweigend davon ausgegangen, dass ein Treffer vorliegt. Für die Berechnung des optimalen Wuchtschlags muss man jedoch miteinbeziehen, dass jeder Punkt Ansage die Trefferwahrscheinlichkeit verringert - und somit auch den erwarteten Schaden. Nennt man E(W) den erwarteten Schaden eines Wuchtschlags, erhält man mit der Wuchtschlagansage w folgende Formel: E(W) = \frac{(a-w)(20-b)}{400} * E(S). Wenn w + x + y \ge r ist, kann man diese Formel vereinfachen zu E(W) = \frac{(a-w)(20-b)}{400} * (x*3.5 + y - r + w).
Da der Paradewert b sich beim Wuchtschlag nicht ändert, kann man für die Berechnung des erwarteten Schadens mit Wuchtschlag einen konstanten Wert einsetzen, bspw. 10. Für höhere Paradewerte sinkt der erwartete Waffenschaden dann gleichmäßig, während er für niedrigere Paradewerte gleichmäßig steigt - das Optimum bleibt also das Gleiche.
Hier die Tabelle für 1W6 + y und b=10 (Attackewert oben, links y - r):
 	1 	2 	3 	4 	5 	6 	7 	8 	9 	10 	11 	12 	13 	14 	15 	16 	17 	18 	19
20	0,59	1,18	1,76	2,35	2,94	3,53	4,11	4,70	5,29	5,88	6,46	7,05	7,64	8,23	8,81	9,40	9,99	10,58	11,16
19	0,56	1,13	1,69	2,25	2,81	3,38	3,94	4,50	5,06	5,63	6,19	6,75	7,31	7,88	8,44	9,00	9,56	10,13	10,69
18	0,54	1,08	1,61	2,15	2,69	3,23	3,76	4,30	4,84	5,38	5,91	6,45	6,99	7,53	8,06	8,60	9,14	9,68 	10,21
17	0,51	1,03	1,54	2,05	2,56	3,08	3,59	4,10	4,61	5,13	5,64	6,15	6,66	7,18	7,69	8,20	8,71	9,23 	9,74
16	0,49	0,98	1,46	1,95	2,44	2,93	3,41	3,90	4,39	4,88	5,36	5,85	6,34	6,83	7,31	7,80	8,29	8,78 	9,26
15	0,46	0,93	1,39	1,85	2,31	2,78	3,24	3,70	4,16	4,63	5,09	5,55	6,01	6,48	6,94	7,40	7,86	8,33 	8,79
14	0,44	0,88	1,31	1,75	2,19	2,63	3,06	3,50	3,94	4,38	4,81	5,25	5,69	6,13	6,56	7,00	7,44	7,88 	8,31
13	0,41	0,83	1,24	1,65	2,06	2,48	2,89	3,30	3,71	4,13	4,54	4,95	5,36	5,78	6,19	6,60	7,01	7,43 	7,84
12	0,39	0,78	1,16	1,55	1,94	2,33	2,71	3,10	3,49	3,88	4,26	4,65	5,04	5,43	5,81	6,20	6,59	6,98 	7,36
11	0,36	0,73	1,09	1,45	1,81	2,18	2,54	2,90	3,26	3,63	3,99	4,35	4,71	5,08	5,44	5,80	6,16	6,53 	6,89
10	0,34	0,68	1,01	1,35	1,69	2,03	2,36	2,70	3,04	3,38	3,71	4,05	4,39	4,73	5,06	5,40	5,74	6,08 	6,41
9 	0,31	0,63	0,94	1,25	1,56	1,88	2,19	2,50	2,81	3,13	3,44	3,75	4,06	4,38	4,69	5,00	5,31	5,63 	5,94
8 	0,29	0,58	0,86	1,15	1,44	1,73	2,01	2,30	2,59	2,88	3,16	3,45	3,74	4,03	4,31	4,60	4,89	5,18 	5,46
7 	0,26	0,53	0,79	1,05	1,31	1,58	1,84	2,10	2,36	2,63	2,89	3,15	3,41	3,68	3,94	4,20	4,46	4,73 	4,99
6 	0,24	0,48	0,71	0,95	1,19	1,43	1,66	1,90	2,14	2,38	2,61	2,85	3,09	3,33	3,56	3,80	4,04	4,28 	4,51
5 	0,21	0,43	0,64	0,85	1,06	1,28	1,49	1,70	1,91	2,13	2,34	2,55	2,76	2,98	3,19	3,40	3,61	3,83 	4,04
4 	0,19	0,38	0,56	0,75	0,94	1,13	1,31	1,50	1,69	1,88	2,06	2,25	2,44	2,63	2,81	3,00	3,19	3,38 	3,56
3 	0,16	0,33	0,49	0,65	0,81	0,98	1,14	1,30	1,46	1,63	1,79	1,95	2,11	2,28	2,44	2,60	2,76	2,93 	3,09
2 	0,14	0,28	0,41	0,55	0,69	0,83	0,96	1,10	1,24	1,38	1,51	1,65	1,79	1,93	2,06	2,20	2,34	2,48 	2,61
1 	0,11	0,23	0,34	0,45	0,56	0,68	0,79	0,90	1,01	1,13	1,24	1,35	1,46	1,58	1,69	1,80	1,91	2,03 	2,14
0 	0,09	0,18	0,26	0,35	0,44	0,53	0,61	0,70	0,79	0,88	0,96	1,05	1,14	1,23	1,31	1,40	1,49	1,58 	1,66
-1	0,06	0,13	0,19	0,25	0,31	0,38	0,44	0,50	0,56	0,63	0,69	0,75	0,81	0,88	0,94	1,00	1,06	1,13 	1,19
-2	0,04	0,08	0,13	0,17	0,21	0,25	0,29	0,33	0,38	0,42	0,46	0,50	0,54	0,58	0,63	0,67	0,71	0,75 	0,79
-3	0,03	0,05	0,08	0,10	0,13	0,15	0,18	0,20	0,23	0,25	0,28	0,30	0,33	0,35	0,38	0,40	0,43	0,45 	0,48
-4	0,01	0,03	0,04	0,05	0,06	0,08	0,09	0,10	0,11	0,13	0,14	0,15	0,16	0,18	0,19	0,20	0,21	0,23 	0,24
-5	0,00	0,01	0,01	0,02	0,02	0,03	0,03	0,03	0,04	0,04	0,05	0,05	0,06	0,06	0,06	0,07	0,07	0,08 	0,08
Wie oben bei der Finte geht man für jeden Punkt Aufschlag in dieser Tabelle eine Zelle nach links oben - man tauscht ja schließlich einen Attackepunkt gegen einen Schadenspunkt. Die optimalen Werte jeder Diagonale sind wieder farbig markiert, befindet man sich also rechts unterhalb dieser Werte, ist es sinnvoll, einen Wuchtschlag anzusagen.
Hier noch die Tabelle für 2W6 + y und b=10 (Attackewert oben, links y - r):
 	1 	2 	3 	4 	5 	6 	7 	8 	9 	10 	11 	12 	13 	14 	15 	16 	17 	18 	19
20 	0,68	1,35	2,03	2,70	3,38	4,05	4,73	5,40	6,08	6,75	7,43	8,10	8,78	9,45	10,13	10,80	11,48	12,15	12,83
19 	0,65	1,30	1,95	2,60	3,25	3,90	4,55	5,20	5,85	6,50	7,15	7,80	8,45	9,10	9,75 	10,40	11,05	11,70	12,35
18 	0,63	1,25	1,88	2,50	3,13	3,75	4,38	5,00	5,63	6,25	6,88	7,50	8,13	8,75	9,38 	10,00	10,63	11,25	11,88
17 	0,60	1,20	1,80	2,40	3,00	3,60	4,20	4,80	5,40	6,00	6,60	7,20	7,80	8,40	9,00 	9,60 	10,20	10,80	11,40
16 	0,58	1,15	1,73	2,30	2,88	3,45	4,03	4,60	5,18	5,75	6,33	6,90	7,48	8,05	8,63 	9,20 	9,78 	10,35	10,93
15 	0,55	1,10	1,65	2,20	2,75	3,30	3,85	4,40	4,95	5,50	6,05	6,60	7,15	7,70	8,25 	8,80 	9,35 	9,90 	10,45
14 	0,53	1,05	1,58	2,10	2,63	3,15	3,68	4,20	4,73	5,25	5,78	6,30	6,83	7,35	7,88 	8,40 	8,93 	9,45 	9,98
13 	0,50	1,00	1,50	2,00	2,50	3,00	3,50	4,00	4,50	5,00	5,50	6,00	6,50	7,00	7,50 	8,00 	8,50 	9,00 	9,50
12 	0,48	0,95	1,43	1,90	2,38	2,85	3,33	3,80	4,28	4,75	5,23	5,70	6,18	6,65	7,13 	7,60 	8,08 	8,55 	9,03
11 	0,45	0,90	1,35	1,80	2,25	2,70	3,15	3,60	4,05	4,50	4,95	5,40	5,85	6,30	6,75 	7,20 	7,65 	8,10 	8,55
10 	0,43	0,85	1,28	1,70	2,13	2,55	2,98	3,40	3,83	4,25	4,68	5,10	5,53	5,95	6,38 	6,80 	7,23 	7,65 	8,08
9 	0,40	0,80	1,20	1,60	2,00	2,40	2,80	3,20	3,60	4,00	4,40	4,80	5,20	5,60	6,00 	6,40 	6,80 	7,20 	7,60
8 	0,38	0,75	1,13	1,50	1,88	2,25	2,63	3,00	3,38	3,75	4,13	4,50	4,88	5,25	5,63 	6,00 	6,38 	6,75 	7,13
7 	0,35	0,70	1,05	1,40	1,75	2,10	2,45	2,80	3,15	3,50	3,85	4,20	4,55	4,90	5,25 	5,60 	5,95 	6,30 	6,65
6 	0,33	0,65	0,98	1,30	1,63	1,95	2,28	2,60	2,93	3,25	3,58	3,90	4,23	4,55	4,88 	5,20 	5,53 	5,85 	6,18
5 	0,30	0,60	0,90	1,20	1,50	1,80	2,10	2,40	2,70	3,00	3,30	3,60	3,90	4,20	4,50 	4,80 	5,10 	5,40 	5,70
4 	0,28	0,55	0,83	1,10	1,38	1,65	1,93	2,20	2,48	2,75	3,03	3,30	3,58	3,85	4,13 	4,40 	4,68 	4,95 	5,23
3 	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00	3,25	3,50	3,75 	4,00 	4,25 	4,50 	4,75
2 	0,23	0,45	0,68	0,90	1,13	1,35	1,58	1,80	2,03	2,25	2,48	2,70	2,93	3,15	3,38 	3,60 	3,83 	4,05 	4,28
1 	0,20	0,40	0,60	0,80	1,00	1,20	1,40	1,60	1,80	2,00	2,20	2,40	2,60	2,80	3,00 	3,20 	3,40 	3,60 	3,80
0 	0,18	0,35	0,53	0,70	0,88	1,05	1,23	1,40	1,58	1,75	1,93	2,10	2,28	2,45	2,63 	2,80 	2,98 	3,15 	3,33
-1 	0,15	0,30	0,45	0,60	0,75	0,90	1,05	1,20	1,35	1,50	1,65	1,80	1,95	2,10	2,25 	2,40 	2,55 	2,70 	2,85
-2 	0,13	0,25	0,38	0,50	0,63	0,75	0,88	1,00	1,13	1,25	1,38	1,50	1,63	1,75	1,88 	2,00 	2,13 	2,25 	2,38
-3 	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,71	0,81	0,91	1,01	1,11	1,21	1,31	1,41	1,51 	1,61 	1,71 	1,81 	1,91
-4 	0,08	0,16	0,23	0,31	0,39	0,47	0,54	0,62	0,70	0,78	0,86	0,93	1,01	1,09	1,17 	1,24 	1,32 	1,40 	1,48
-5 	0,06	0,11	0,17	0,23	0,29	0,34	0,40	0,46	0,51	0,57	0,63	0,68	0,74	0,80	0,86 	0,91 	0,97 	1,03 	1,08
-6 	0,04	0,08	0,12	0,16	0,20	0,23	0,27	0,31	0,35	0,39	0,43	0,47	0,51	0,55	0,59 	0,62 	0,66 	0,70 	0,74
-7 	0,02	0,05	0,07	0,10	0,12	0,15	0,17	0,19	0,22	0,24	0,27	0,29	0,32	0,34	0,36 	0,39 	0,41 	0,44 	0,46
-8 	0,01	0,03	0,04	0,06	0,07	0,08	0,10	0,11	0,13	0,14	0,15	0,17	0,18	0,20	0,21 	0,22 	0,24 	0,25 	0,27
-9 	0,01	0,01	0,02	0,03	0,04	0,04	0,05	0,06	0,06	0,07	0,08	0,08	0,09	0,10	0,11 	0,11 	0,12 	0,13 	0,13
-10	0,00	0,01	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,02	0,02	0,03	0,03	0,03	0,04	0,04	0,04 	0,04 	0,05 	0,05 	0,05
-11	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01 	0,01 	0,01 	0,01 	0,01
;Attackewert größer als 19: Da wir hier nur den Wuchtschlag betrachten, können Punkte über 19 auf die Attacke aufgeschlagen werden, da dies nicht die Trefferwahrscheinlichkeit ändert. Zur Verwendung obiger Tabelle oder der folgenden Formel kann man diese Punkte dann einfach zu y hinzuzählen.
;Formel: Für E(W) = \frac{(a-w)(20-b)}{400} * (x*3.5 + y - r + w) (also unter der Annahme x+y \ge r) kann man wiederum das Maximum berechnen und erhält:
Optimaler Wuchtschlag
w = \frac{(a - x*3,5 - y + r)}{2}
;Beispiele
:Attacke 18, W6 + 4, Rüstungsschutz 3, optimaler Wuchtschlag: w = (18 - 3,5 - 4 + 3)/2 = 6,75
:Attacke 16, 2W6 + 3, Rüstungsschutz 3, optimaler Wuchtschlag: w = (16 - 2*3,5 - 3 + 3)/2 = 4,5
==Optimale Kombination==
[...]
;Formel: Die Formel des erwarteten Schadens für eine Finten-Wuchtschlag-Kombination lautet E(FW) = \frac{(a-w-f)(20-b+f)}{400} * (x*3.5 + y - r + w) = \frac{(a-w-f)(20-b+f)}{400} * (Z + w) (wenn man den konstanten Term x*3.5 + y - r = Z setzt und gleichzeitig voraussetzt, dass x+y \ge r). Das Maximum des erwarteten Schadens liegt bei w = (a - Z - f)/2 und f = (a + b - 20 - w)/2 (entweder aus obiger Formel durch Extremwertsuche ausrechnen, oder erkennen, dass jeder Punkt Wuchtschlag nicht für die Finte zur Verfügung steht und daher w in der Formel für die optimale Finte vom Attackewert abgezogen werden muss; selbiges für den Wuchtschlag), woraus folgt:
Optimale Finte/Wuchtschlag-Kombination
f = \frac{(a + 2b + Z - 40)}{3}w = \frac{(a - b - 2Z + 20)}{3}
;Beispiel: Attacke 19, Parade 15, 1W6 + 4, Rüstung 4; f = 4,17, w = 5,67. Eine Finte von 4 und ein Wuchtschlag von 6 senkt also den Attackewert auf 9 und den Paradewert nur auf 11, optimiert aber den zu erwarteten Schaden, wenn man den Malus für eine misslungene Attacke auf die nächste Aktion nicht berücksichtigt.
;Anmerkung: Der nächste Schritt wäre nun, die optimale Finte-Wuchtschlag-Kombination unter Einbeziehung des Malus auf die nächste Aktion bei einer misslungenen Attacke zu berechnen. Dazu könnte man zum Beispiel vom erwarteten Schaden beim Gegner (E(FWA)) den erwarteten Schaden abziehen, den man selbst im nächsten Schlag erhalten wird (E(FWB)), und diese Differenz dann versuchen zu maximieren.
Kategorie:DSA aus mathematischer Sicht