Операции над числовыми массивами

=== Операции над числовыми массивами ===
MaxIntValue 	Возвращает наибольшее значение целочисленного массива.
MaxValue 	Возвращает наибольшее значение числового массива.
Mean 	Вычисляет среднее арифметическое всех значений массива.
MeanAndStdDev 	Вычисляет среднее арифметическое всех значений массива, и среднее отклонение.
MinIntValue 	Возвращает наименьшее значение целочисленного массива.
MinValue 	Возвращает наименьшее значение числового массива.
MomentSkewKurtosis	Вычисляет среднее значение, дисперсию, отклонение и периодичность.
Norm 	Возвращает Евклидову норму для всех значений массива.
PopnStdDev 	Вычисляет среднеквадратичное отклонение для совокупности данных.
PopnVariance 	Вычисляет дисперсию совокупности данных.
StdDev 	Вычисляет стандартное среднеквадратичное отклонение элементов массива.
Sum 	Вычисляет сумму значений всех элементов числового массива.
SumInt 	Вычисляет сумму значений всех элементов целочисленного массива.
SumOfSquares 	Вычисляет сумму квадратов всех элементов числового массива.
SumsAndSquares 	Возвращает сумму элементов и сумму квадратов всех элементов числового массива.
TotalVariance 	Вычисляет статистическую дисперсию.
Variance 	Вычисляет типовую дисперсию всех значений массива.
==== MaxIntValue ====
function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает наибольшее значение целочисленного массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Integer;
 Max, I : Integer;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 Randomize;
 for I := 0 to 9 do Mas[i] := Random(100);
 Max := MaxIntValue(Mas);
end;
==== MaxValue ====
function MaxValue(const Data: array of Double): Double;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает наибольшее значение числового массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Real;
 Max: Real;
 I: byte;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 Randomize;
 for I := 0 to 9 do Mas[i] := Random;
 Max := MaxValue(Mas);
end;
==== Mean ====
function Mean(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает среднее арифметическое всех значений массива чисел Data.
Пример:
var
 Mas: array of Real;
 m: Real;
 i: byte;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i/10;
 m := Mean(Mas); // m := 0.45
end;
==== MeanAndStdDev ====
procedure MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended);
Модуль: Math
Описание:
Функция вычисляет среднее арифметическое Mean всех значений числового массива Data и среднее отклонение StdDev от среднего арифметического. Обе величины вычисляются за один проход. Точность вычислений может быть потеряна, если среднее отклонение >10E7, или числа массива отличаются на очень незначительную величину.
Пример:
var
 Data: array of Double;
 Mean, Dev: Extended;
 i: byte;
begin
 SetLength(Mas, 11);
 for i := 0 to 10 do Mas[i] := i;
 MeanAndStdDev(Data, Mean, Dev);
 { Mean := 5; Div := 3.3166247903554 }
end;
==== MinIntValue ====
function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает наименьшее значение целочисленного массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Integer;
 Min, I : Integer;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 Randomize;
 for I := 0 to 9 do Mas[i] := Random(100);
 Min := MinIntValue(Mas);
end;
==== MinValue ====
function MinValue(const Data: array of Double): Double;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает наименьшее значение числового массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Real;
 Min: Real;
 I: byte;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 Randomize;
 for I := 0 to 9 do Mas[i] := Random;
 Min := MinValue(Mas);
end;
==== MomentSkewKurtosis ====
procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);
Модуль: Math
Описание:
Процедура вычисляет основные коэффициенты статистического анализа: первые четыре момента, коэффициент асимметрии и периодичность.
* M1 - среднее значение;
* M2 - дисперсия;
* Skew - отклонение, отражающее симметрию распределения;
* Kurtosis - периодичность, отражающая пологость распределения.
Пример:
var
 Data: array of Double;
 M1, M2, M3, M4, Skew, Kur: Extended;
 I: Byte;
begin
 SetLength(Data, 10);
 for i := 0 to 9 do Data[i] := i;
 MomentSkewKurtosis(Data, M1, M2, M3, M4, Skew, Kur);
 { M1 := 4.5; M2 := 8.5; M3 := 0; M4 := 120.8625;
 Skew := 0;
 Kur := 1,77575757575758 }
end;
==== Norm ====
function Norm(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает Евклидову норму для значений числового массива Data. Евклидова норма представляет собой квадратный корень суммы квадратов всех значений массива.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 E: Extended;
 i: byte;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i;
 E := Norm(Mas); // E := 16.8819430161341
end;
==== PopnStdDev ====
function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция вычисляет среднеквадратичное отклонение совокупности (квадратный корень дисперсии совокупности) всех значений массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 I: Byte;
 Dev: Extended;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i;
 Dev := PopnStdDev(Mas); { Dev := 287228132326901 }
end;
==== PopnVariance ====
function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция вычисляет дисперсию совокупности всех значений массива чисел Data (TotalVariance(Data)/n ).
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 I: Byte;
 V: Extended;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i;
 V := PopnVariance(Mas); { V := 8.25 }
end;
==== StdDev ====
function StdDev(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция вычисляет стандартное среднеквадратичное отклонение (квадратный корень типовой дисперсии) значений массива чисел Data.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 I: Byte;
 Dev: Extended;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i;
 Dev := StdDev(Mas); { Dev := 3.02765035409749 }
end;
==== Sum ====
function Sum(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает сумму значений всех элементов числового массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 Summa: Extended;
 i: byte;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i/10;
 Summa := Sum(Mas); { Summa := 4.5 }
end;
==== SumInt ====
function SumInt(const Data: array of Integer): Integer;
Модуль: Math
Описание:
Функция возвращает сумму значений всех элементов целочисленного массива Data.
Пример:
var
 Mas: array of Integer;
 Summa, I: Integer;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i;
 Summa := SumInt(Mas); { Summa := 45 }
end;
==== SumOfSquares ====
function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Фнкция возвращает сумму квадратов всех значений числового массива Data:
 Data[0] * Data[0] +
 Data[1] * Data[1] +
 ...
 Data[Length(Data)-1] * Data[Length(Data)-1]
Пример:
var
 Mas: array of Integer;
 SumSqr: Extendes;
 I: Integer;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i/10;
 SumSqr := SumOfSquares(Mas); { SumSqr := 2.85 }
end;
==== SumsAndSquares ====
procedure SumsAndSquares(const Data: array of Double; var Sum, SumOfSquares: Extended);
Модуль: Math
Описание:
Процедура возвращает одновременно сумму и сумму квадратов всех значений числового массива Data. При вызове процедуры SumsAndSquares вычисления производятся быстрее, чем при последовательном вызове двух функций Sum и SumOfSquares.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 Sum, SumSqr: Extendes;
 I: Byte;
begin
 SetLength(Mas, 10);
 for i := 0 to 9 do Mas[i] := i/10;
 SumsAndSquares(Data, Summa, SumSqr);
 { Summa := 4.5; SumSqr := 2.85 }
end;
==== TotalVariance ====
function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция вычисляет статистическую дисперсию равную сумме квадратов разницы между каждым конкретным значением массива Data и средним значением, т.е дисперсия =
 (Data[0]-Mean)² + (Data[1]-Mean)² + ... + (Data[n-1]-Mean)²,
 где n - количество элементов массива Data,
 Mean - среднее арифметическое всех значений массива.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 I: Byte;
 V: Extended;
begin
 SetLength(Mas, 5);
 for i := 0 to 4 do Mas[i] := i;
 V := TotalVariance(Mas); { V := 10 }
end;
==== TotalVariance ====
function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;
Модуль: Math
Описание:
Функция вычисляет статистическую типовую дисперсию всех значений числового массива Data, по методу n-1.
Пример:
var
 Mas: array of Double;
 I: Byte;
 V: Extended;
begin
 SetLength(Mas, 5);
 for i := 0 to 4 do Mas[i] := i;
 V := Variance(Mas); // V := 2.5
end;
Source: http://delphi.scps.ru
ID: 00248
Category:Справочники