Структурно-рефлексивний підхід у викладанні математики
Категорія: Методика та технологія

Структурно-рефлексивні таблиці, розроблені групою вчителів міста Горлівки Донецької області, надають можливість перевести у практичну площину ідеї диференціювання навчання, компетентнісно-орієнтованого підходу, реалізації програми інтелектуального розвитку учнів. Таблиці: чітко                регламентують час вивчення даної теми та види контролю за її засвоєнням: відображають основні структурні елементи навчального матеріалу; пов'язують навчальні вправи з конкретними елементами теоретичних знань; надають можливість реалізувати ідеї рефлексії на практиці; допомагають організувати самостійну роботу по оволодінню та усвідомленню навчального матеріалу; надають можливість організувати випереджальне (дистанційне) навчання; сприяють формуванню навчальних компетентностей. Структурно-рефлексивні таблиці мають такі складові частини: Структура навчального матеріалу. У ній зібрана, систематизована та узагальнена теоретична база даної теми. Виділені структурні елементи: поняття, визначення, властивості, ознаки, операції. Джерело інформації. Номери базових вправ, виконання яких сприяє усвідомленню та розумінню того або іншого структурного елементу знань. Номери синтетичних вправ, які дозволяють застосовувати навички розв'язування декількох базових задач одночасно. Номери творчих завдань, які потребують навичок застосування знань у нових нестандартних умовах. У кінці таблиці зазначені відповідні підручники та додаткова література. Досвід роботи із структурно-рефлексивними таблицями показав, що учні навчаються визначати мету та завдання уроку, складати план своїх дій по вивченню матеріалу, вибирати спосіб роботи (самостійно чи за допомогою вчителя). За допомогою таких таблиць можливо організувати самостійну роботу частини учнів по вивченню навчального матеріалу, або закріпленню знань та навичок, та розв'язанню творчих вправ. Неможливо переоцінити роль структурно-рефлексивних таблиць під час підсумкового повторення, корекції знань учнів, в організації роботи над помилками. За допомогою цих таблиць кожен учень, проаналізувавши перед тим свою роботу у класі, може обрати собі домашнє завдання, яке буде відповідати його рівню засвоєння та усвідомлення вивченого на уроці. Працюючи над створенням таких таблиць, вчитель усвідомлює: мету та задачі вивчення даної теми; наповненість підручника вправами того або іншого рівня, і при потребі доповнити його; можливості для впровадження диференційного навчання та організації рефлексії. Навожу приклад структурно-рефлексивної таблиці з теми "Степінь з цілим показником" для учнів восьмого класу. Таблиця-помічниця Тема №2 Степінь з цілим показником Будемо вивчати 12 уроків: Урок №1. Степінь з цілим показником. Урок №2. Властивості степеня з цілим показником.. Урок №3. Запис числа в стандартному вигляді. Порядок числа. Урок №4. Тотожні перетворення виразів із степенями. Урок №5. Тотожні перетворення виразів із степенями. Урок №6 Рішення задач та вправ. Самостійна робота.. Урок №7. Функція у=к/х та її властивості. Урок №8. Функція у=к/х та її властивості Урок №9. Розв'язування вправ. Самостійна робота.. Урок №10. Систематизація та узагальнення матеріалу. Корекція знань. Урок №11. Контрольна робота. Урок №12. Аналіз контрольної роботи. Корекція знань..     № п/п Структуранавчальногоматеріалу.Основніоперації. Джерело інформації. Базовівправи(1-6 балів). Синтетичнівправи(7-9 балів). Творчізавдання(10-12 балів).   Урок №1,2, 3.4,5, 6   I Повтори.           1 Степінь з натуральним показником. §7** №№257** №№273-275**     2 Основа степені. §. 7** №№257** №№273-275**     3 Показаник степені. §7** №№257-260** №№273-275**     4 Піднесення до степеня від'ємного числа.. §7** №№257-260** №№273-275**     5 Властивості степеня з натуральним показником. §8 №№301-311** №№316-321**     6 Піднесення до степеня одночлена. §9 №№342-344** №№352-354**     II Усвідом та запам'ятай наступні визначення.           1 Степінь з цілим від'ємним показниом. П8* №№231-243*. №№250-257*     2 Степінь з нульовим показником. П8*   №№251-255*     3 Стандартний вигляд числа. П8* №№244-249* №№258-264*     4 Порядок числа. П8*   №№258-259*     III Усвідом, запам'ятай та навчись обґрунтовувати   наступні властивості.           1 Множення степенів із спільною основою. (головна   властивість). П9* №№274-277*       2 Піднесення степеня до степеня. П9* №№274-277*       3 Піднесення до степеня добутку. П9* №№274-277*       4 Ділення степенів з спільною основою. П9* №№274-277*       5 Піднесення до степеня частки. П9* №№274-277*       IV Навчись виконувати слідуючи операції:           1 Записувати степінь з цілим показником у вигляді дробу. П8* №№231-233*       2 Записувати дріб, яка має степінь, у вигляді   степені з від'ємним показником. П8* №№234-239*       3 Обчислювати значення степеня з від'ємним   показником. П8* №№240-241*       4 Обчислювати значення виразу, який має степінь з   цілим показником. П8* №№242-243* №№251-255*     5 Записувати у вигляді дробу дробові раціональні   вирази, які містять степінь з цілим показником. П8*   №№256-257*     6 Виконувати множення, ділення та піднесення до   степеня степенів з спільною основою. П9* №№274-277* №№280-282*     7 Підносити до степеня добуток і частку. П9* №№278-279* №№280-282*     8 Розкладати на множники вирази, які містять степінь   з цілим показником. П9*   №№284-288*     9 Спрошувати дробові раціональні вирази. П9*   №№289-290* №№298-299*   10 Записувати у стандартному вигляді числа менші за   одиницю. П8*         11 Порівнювати числа, записані у стандартному   вигляді. П8*   №№260-264*     12 Визначати порядок числа. П8, 9* №№258,259* №№291-292*     13 Виконувати математичні дії з числами, записаними   у стандартному вигляді. П8*   №№293-297* №№300, 301*   Урок №7,8, 9.   I Повтори:         1 Поняття функції. §21** №№857-860**     2 Поняття аргумента та значення функції. §21** №№857-860**     3 Способи задання функції. §21** №№861-868,871-874**     4 Область визначення функції. §21** №№869,870**     5 Область значень функции. §21** №№875**     6 Графік функції. §22** №№896-915**     7 Визначення зростаючої та спадаючої функції. §22**   №№922-926**   II Усвідом слідуючи поняття.         1 Обернена-пропорційна залежність. П10* №№312-318* №№327*   2 Графічний метод розв'язання рівнянь. П10*   №№329-336* №№337, 338* III Усвідом та запам'ятай наступні визначення.         1 Оберенена пропорційна функція. П10* №№319,320*     2 Гіпербола. П10* №№322-323*     IV Усвідом, запам'ятай та навчись обґрунтовувати   наступні властивості.         1 Властивості функції у=к/х при к≥0. П10* №№324,325* №№328,329*   2 Властивості функції у=к/х при к≤0. П10* №№324,325* №№328,329*   V Навчись виконувати слідуючи операції:         1 Визначати обернену пропорційну залежність між   величинами. П10* №№312-318* №№327*   2 Визначати за формулою функцію обернена   пропорційність. П10* №№319,320*     3 Знаходити значення функції за даним значенням   аргументу і навпаки. П10* №№320-321*     4 Визначати чи проходить графік функції через дану   точку. П10* №№324,325*     5 Будувати графік функції, читати відповідні   значення аргументу та функції. П10* №№322,323* №№337* №№338-343* 6 Наводити графічне розв'язання рівнянь та систем   рівнянь. П10*   №№331-336*                     *** А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якір Математика 6 клас. Харків. "Гімназія" 2006. ** Г. П. Бевз, В. Г. Бевз Алгебра 7. Київ "Зодіак Эко" 2007. * А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якір Алгебра 8. Харків. "Гімназія" 2008. Література 1. Федченко Л. Я. Литвиненко Г. Н. Різнорівневі завдання для тематичних та підсумкових контрольних рабіт 7-8 класи. Алгебра. Донецьк 2004. 2. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабінович, М. С. Якір. Алгебра 8. Сбірник задач та контрольни робіт.