Презентація на тему «Правильні многогранники» (варіант 7)

Правильні многогранники

Плоскі многоугокутники 
називаются гранями многогранника 

сторони многокутника – 
ребрами многогранника 

вершини многокутника – 
вершинами многогранника. 

 
Многогранник – це геометричне тіло, обмежене плоскими многокутниками.
  Правильний многогранник  - це…
… опуклий многогранник, грані якого є правильними з однаковою кількістю сторін і в кожній вершині якого сходиться однакова кількість ребер.




Тетраедр                          Октаедр                        Ікосаедр


                    Гексаедр                         Додекаедр






        Назва многогранника
        I  частина                        II  частина
      “тетра”-4
      “гекса”-6                           “едра”- грань
      “окта”-8
      “додека”-12
      “ікоса”-20


Платонові тіла
                  вогонь    тетраедр                        
                  вода       ікосаедр                           
                  повітря    октаедр                           
                 земля      гексаедр                           
                                        всесвіт    додекаедр
Правильний тетраедр
                                     складений з чотирьох                                                    рівносторонніх трикутників;
                                                              кожна його вершина є                                                    вершиною трьох трикутників.
                                  
                                                          Отже, сума плоских кутів                                              при кожній вершині дорівнює 180


                        Кристал білого фосфору







                          
                           Будова решітки                    Кристалічна                       кристалу алмаза                   решітка метану
Тетраедр в природі
Правильний октаедр
                                 складений з восьми рівносторонніх                                           трикутників;
                                             
                                               кожна вершина октаедра є                                           вершиною чотирьох трикутників;
                                              Отже, сума плоских кутів                                            при кожній вершині 240.
                               
                                Вуглець С                             характеризується                             структурою октаедра
Октаедр в природі
Правильний ікосаедр
                                                  складений з дванадцяти                                            рівносторонніх трикутників;

                                               кожна вершина ікосаедра є                                            вершиною п’яти трикутників.
         
                                             Отже, сума плоских кутів                                            при кожній вершині рівна 300.

                                                
Кристал бору має форму ікасаедра
У біології німецький біолог початку ХХ століття Еге Геккель дослідив,що одноклітинні організми – феодарії, точно передають форму ікосаедра
У фізиці капсиди багатьох вірусів (наприклад бактеріофаги, мімівірус) 
   Ікосаедр в природі
Правильний гексаедр
                                                     складений з  шести                                                 квадратів;
        
                                     кожна вершина куба є                                               вершиною трьох квадратів.

                                                    Отже, сума плоских кутів                                            при кожній вершині рівна 270.
                                  Кристалічна решітка                             повареної солі
 
                         гранецентрова кубічна решітка

      Форму куба маютькристалічні решіткибагатьох металів 
     Куб в природі
Правильний додекаедр
                                          складений з дванадцяти                                                     правильних п’ятикутників;

                                                         кожна вершина додекаедра є
                                                         вершиною  трьох правильних                                                      п’ятикутників.

                                                          Отже, сума плоских кутів при                                                     при кожній вершині рівна 324.





Вірус поліомієліту        Репродукція картини С.Далі «Тайна вечеря»
Додекаедр в природі
Тіла Архімеда 



 Архімедові тіла – напівправильні опуклі многогранники, в яких всі двогранні кути рівні , а грані правильні многокутники різних типів 
        Тіла Пуансона





Малий зірковийдодекаедр                 
                                         Великий зірковий                                        додекаедр



                                                                                     Великий ікосаедр
Великий додекаедр

Многогранники в архітектурі.
Велика піраміда в Гізі
Александрійский маяк

Многогранники в житті

Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайти відстань між двома протилежними вершинами октаедра. 
Приклади Задач


С
F
A
D
B
O
E
Математика - гімнастика для розуму, СТЕРЕОМЕТРіЯ - витамін для мозку.
Дякую за увагу