nyuuzyou/ukr-lit huggingface dataset:
Презентація на тему «Циліндр» (варіант 2)

Автор презентації – Лукан Ростислав. Усі права захищені. Несанкціоноване копіювання та розповсюдження карається Господом Богом
Цилі́ндр (грец.κύλινδρος — «валик») — 
Геометричне тіло, обмежене замкнутою циліндричною поверхнею і двома паралельними площинами, що перетинають її.



Елементи циліндра

Основи – рівні круги, що лежать в паралельних площинах
Твірні циліндра — відрізки, що сполучають відповідні точки кіл кругів. Вони паралельні і рівні між собою.
Поверхня циліндра ― основа і бічнна поверхня.
Бічна поверхня складається з твірних.
Радіус циліндра ― радіус його основи.
Висота циліндра ― відстань між площинами основ.
Вісь циліндра ― пряма, яка проходить через центри основ. Вона паралельна твірним.
Осьовий переріз — переріз циліндра площиною, яка проходить через вісь циліндра.
Дотична до циліндра — площина, яка проходить через твірну прямого циліндра і перпендикулярна до осьового перерізу, проведеного через цю твірну, називається площиною.
Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні до площин основ. Прямий циліндр можна розглядати як тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони як осі.
Види циліндрів
Нескінченний циліндр — це нескінченне тіло, обмежене замкнутою нескінченною циліндричною поверхнею.
Відкритий циліндр — обмежене замкнутим циліндровим променем і його основою геометричне тіло.
Основи циліндра якісно впливають на циліндр:
якщо основи циліндра пласкі (і, отже, що містять їх площині рівнобіжні) — циліндр називають таким, що стоїть на площині;
якщо основи стоять на площині циліндра перпендикулярні твірним — прямий циліндр; зокрема, якщо основа що стоїть на площині циліндра: 
коло — круглий циліндр;
еліпс — еліптичний циліндр.

площа




Об'єм
V=
Переріз циліндра площинами
Переріз циліндра площиною, яка проходить через його вісь, називають осьовим перерізом циліндра (мал. 484). Осьовий переріз циліндра — прямокутник, одна із сторін якого дорівнює діаметру циліндра, а інша - його висоті. На малюнку 484 прямокутник АВВ1А1 - осьовий переріз циліндра; АВ - діаметр циліндра; АА1 - твірна, що дорівнює висоті циліндра. Якщо осьовим перерізом циліндра є квадрат, його інколи називають рівнобічним (або рівнобедреним або рівностороннім).
Так казав заратустра!
Презентація на тему «Automatic Kalashnikov»

Automatic Kalashnikov
AK-47
Mikhail Kalashnikov began his career as a weapon designer while in a hospital after he was shot in the shoulder during the Battle of Bryansk
The original AK-47 was one of the first assault rifles of 2nd generation, after the German StG 44. Even after six decades the model and its variants remain the most widely used and popular assault rifles in the world because of their durability, low production cost, availability, and ease of use.. The AK-47 was the basis for developing many other types of individual and crew-served firearms. More AK-type rifles have been produced than all other assault rifles combined
Interesting Facts
Kalashnikov rifle and state symbols of some countries: 
- On the arms and the flag of Mozambique
- The emblem of Zimbabwe
Burkina Faso in the emblem of the Kalashnikov assault rifle attended from 1984 to 1997.
2007 is used in the coat of arms of East Timor.
Kalashnikov rifle depicted in the emblem group "Hezbollah".
Saddam Hussein had a few gold-plated Kalashnikovs. Dictator awarded their closest associates for their outstanding achievements. When in April 2003, American troops entered Baghdad, soldiers found about two dozen gold-plated firearms. In an abandoned palace of Uday Hussein's eldest son was found plated AK with the inscription: "A gift from President Saddam Hussein."
Monument machine in Egypt 
In Egypt, on the coast of the Sinai Peninsula monument Kalashnikov - the main weapons to stop the Israeli aggression.
In some African countries, children are given the name of Kalash - in honor of the famous machine.
In Soviet times, each student was able to assemble and disassemble an AK-47, it was taught the lessons of basic military training. To get five, courier had to assemble and disassemble for 18-30 seconds. Today in school lessons OBZH Russian schoolchildren are taught again to assemble and disassemble Kalashnikovs.
Assembly machine was mandatory lessons CWP 
According to the magazine Foreign Policy, the price of the automaton on the "black market" range from $ 10 to 3 in Afghanistan, eight thousand dollars in India. In the U.S., a Kalashnikov rifle can be bought for 70-350 dollars. Military experts say that the price of one of Izhevsk AK-74 (export price - about $ 100) it is possible to buy two, and even three Asian production machine.
Machine can be purchased on the black market for $ 10 
Mikhail Kalashnikov never patented his invention, and therefore is not a rich man. For the invention of the machine in 1947, Mikhail Kalashnikov received the Stalin Prize and first degree Order of the Red Star. The prize was 150 thousand rubles. With that money you could buy almost ten "Wins" (then this car cost 16 thousand rubles).
Презентація на тему «Паралельність площин» (варіант 1)

Підготувала:
Учениця 10-Б класу
Іщенко Інна
Паралельність площин
Паралельні площини
Дві площини називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.
Ознака паралельності площин:
Якщо дві прямі перетинаються і лежать в одній площині , паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні
Задача №1 


Теорема про паралельність площин
Паралельні площини перетинаються січною площиною по паралельних прямих
Доведення.
Нехай площина     перетинає перелельні площини      і     по прямих a і b. Доведемо, що    ║   
Припустимо, що прямі a i b не паралельні. Тоді вони перетинаються в деякій точці Р, оскільки лежать в  одній площині     .

a
b

P

Теорема № 2
Паралельні площини, перетинаючи паралельні прямі, відтинають від них рівні відрізки.
Теорема №4
Через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини.
a 
b
Властивості паралельнихпрямих
Якщо дві площини паралельні третій, то вони паралельні одна одній. 


Відрізки паралельних прямих, що відтинаються двома паралельними площинами, рівні.

Якщо пряма перетинає одну з паралельних площин, то вона перетинає і другу.
Список використаних джерел інформації
http://e-science.ru/math/theory/?t=308
http://shkola.ua/ru/book/read/83/page16
parta.com.ua
http://wiki.fizmat.tnpu.edu.ua/index.php/Геометрія_10_клас._Паралельність_площин
Дякую за увагу!!!
Презентація на тему «Київ» (варіант 2)

Київ60 – 80 рр





Транспортна проблема.
Для вирішення 1965 року збудовано міст Метро, 1976 – Московський міст, 1990 – Південний міст.
Розширення вулиць та заміна світлофорів підземними переходами

Активно розбудовується Київський метрополітен






Дякуємо за увагу!
Макаренко Галина
Серветник Марія
Презентація на тему «Симетрія в природі»

Симетрія в природі
Симетрія. В давнину це слово використовували як “ гармонія”, “краса”. А й справді з грецької мови воно означає «відповідність, пропорційність, подібність в розташуванні частин». 
Природа - дивовижний творець і майстер. Все живе в природі має властивість симетрії.
Якщо зверху подивитися на будь-яку комаху і подумки провести посередині пряму (площину), то ліві і праві половинки комах будуть однаковими і по розташуванню, і за розмірами, і за забарвленням. Адже ми ні разу не бачили, щоб у жука або бабки, у будь-якої іншої комахи лапи ліворуч були б ближче до голови, ніж праворуч, а праве крило метелика або сонечка було б більше, ніж ліве. Такого в природі не буває, інакше б комахи не змогли б літати.
Властивість симетричності, властиве живій природі, людина використала у своїх досягненнях, винайшовши літак, створивши унікальні будівлі архітектури. Та й сама людина є фігурою симетричною.
Яскраво вираженою симетрією володіють листя, квіти, гілки, плоди. Дзеркальна симетрія характерна для листя, але зустрічається і у квітів.
Симетрія, характерна для представників тваринного світу, називається білатеральною симетрією.
Проте симетрія існує і там, де її не видно на перший погляд. Фізик скаже, що всяке тверде тіло - кристал. Хімік скаже, що всі тіла складаються з молекул, а молекули складаються з атомів. А багато атомів розташовуються в просторі за принципом симетрії.
Одним з різновидів кристалу є сніжинка. Форма сніжинок може бути різноманітною, але всі вони мають дзеркальну симетрію.
Таким чином, дане перетворення фігур (симетрія) увійшло в математику в результаті спостереження людини за навколишнім світом. Воно зустрічається часто і повсюдно. Тому навіть не досвідчена людина зазвичай легко вбачає симетрію у відносно простих її проявах.
Підготувала Пустовіт Наталія
Презентація на тему «Координати і вектори у просторі»

Координати і вектори у просторі
Геометричний вектор —величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.
Поняття вектора з'явилося в роботах німецького математика XIX ст. Г. Грассмана і ірландського математика В. Гамільтона; потім воно було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. У сучасній математиці це поняття відіграє дуже важливу роль.
Координати— числа, величини, що визначають положення точки у просторі.
Прямокутна система координат в просторі задається трійкою попарно перпендикулярних осей.
Відстань між двома точками A(XA; YA; ZA) i B(XB; YB; ZB) в просторі визначається формулою:


Якщо С(XС; YС; ZС) – середина відрізка AB, то

Приклад 1. Знайти координати вектора АВ , якщо А(-5; 2; -3), B(7; -1; 0).

Розв’язання. АВ  (7 - (-5);-1 - 2;0 - (-3)) ,отже АВ (12;-3;3).
Якщо вектор a, який знаходиться в прямокутній системі координат OXYZ, має початком точку A з координатами XA, YA, ZA, а кінцем – точку B з координатами XB, YB, ZB, то числа XB - XA, YB - YA, ZB - ZA називається його координатами: a( XB - XA; YB - YA; ZB - ZA).
Довжина цього вектора:

Сумою векторів a(XA; YA; ZA) і b(XB; YB; ZB) називається вектор c(XA + XB; YA + YB; ZA + ZB).
Добутком вектора a(XA; YA; ZA) на число λ називається вектор λa(λXA; λYA; λZA).
Скалярним добутком векторів a та b, якщо відомі їх координати, є величина a•a = XA•XB + YA•YB + ZA•ZB.
Означення скалярного добутку векторів:

Скалярним добутком двох векторів називається число, рівне добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Скалярним добутком двох векторів називається число, рівне добутку довжини одного з цих векторів на проекцію іншого вектора на вісь, обумовлену першим з вказаних векторів (добуток довжини \vec x на довжину проекції \vec y на \vec x).
Приклад 2. Знайти координати вектора                                                    

якщо 
Розв’язання.




Добутком вектора а (х,у,z) на число λ називають вектор 

Розглянуті означення і правила дій над векторами, що задані координатами, дозволяють знаходити координати будь-якого вектора, поданого у вигляді алгебраїчної суми даних векторів, координати яких відомі.
Вектори застосовуються в класичній механіці Галілея — Ньютона (в її сучасному викладенні), в теорії відносності, природознавства, не кажучи вже про застосування векторів в різних областях математики.
Джерела інформації
http://uk.wikipedia.org
http://subject.com.ua
http://www.parta.com.ua
http://www.testmath.com.ua
Презентація на тему «Правильні многокутники та їх властивості»

Правильні многокутники 
та їх властивості.
Правильні многокутники
Визначення: опуклий багатокутник називається правильним, якщо у нього всі сторони і всі кути рівні.
Правильний трикутник
Квадрат
Правильний шестикутник
Правильний восьмикутник
Коло, описане навколо правильного багатокутника
О

R
Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
Коло, вписана в правильний 
багатокутник
O
r
В будь-який правильний багатокутник можна вписати коло і притому тільки одне.
Наслідки
О
R
r
Наслідок 1. Вписана окружність стосується сторін правильного многокутника в їх серединах.

Наслідок 2.Центри кіл вписаною в правильний багатокутник і описаної біля нього збігаються. Ця точка називається центром правильного багатокутника.
Основні формули 
Обчислення кута правильного багатокутника:
Площа правильного многокутника:
Сторона правильного 
многокутника:
Радіус вписаного кола:
Застосування формул
Для правильного трикутника:
Для правильного чотирикутника 
(квадрата):
Для правильного шестикутника:
Дякую за увагу!
Презентація на тему «Цікаві факти про математику»

Цікаві факти про математику
Підготувала учениця 10-А класу,Андреєнкова Наталія
Серед усіх фігур з однаковим периметром, у кола буде найбільша площа. Але серед усіх фігур з однаковою площею, у кола буде самий маленький периметр.
У математиці існують: теорія ігор, теорія кіс і теорія вузлів .
З 1995-го року в Тайбеї, на Тайвані, жителям дозволено видаляти цифру чотири, так як на китайській мові ця цифра звучить тотожне слову «смерть». У багатьох будівлях відсутній четвертий поверх.
Мить — це одиниця години, яка триває приблизно соту долю секунди.
Вважається, що 13 стало нещасливим число через Таємну Вечерю, на якій були присутні 13 осіб, включаючи Ісуса. Тринадцятим був Іуда Іскаріот.
Чарльз Доджсон Доджсон — маловідомий британський математик, який присвятив більшу частину свого життя логіці. Незважаючи на це, він всесвітньо відомий письменник під псевдонімом Льюїс Керролл
Число Пі було вперше обчислено індійським математиком Будхайяна в VI столітті нашої ери.
Число 18, є єдиним (крім нуля) числом, сума цифр якого в 2 рази менше нього самого.
Одного разу Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листування іспанського уряду з командуванням своїх військ. Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.
Теорему Піфагора називали «ослячим мостом». Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст — теорему Піфагора.
Релігійні євреї прагнуть уникати християнської символіки і взагалі знаків, схожих на хрест. Наприклад, учні деяких ізраїльських шкіл замість знака «плюс» пишуть знак, що повторює перевернуту букву «т».
Презентація на тему «Теорія ймовірності» (варіант 3)

Теорія ймовірності 




Теорія ймовірностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними. 


Виникнення теорії ймовірностей як науки відносять до середніх століть і першим спробам математичного аналізу азартних ігор.

Теорія ймовірностей є підґрунтям математичної статистики. Широко вживається для опису й вивчення різноманітних технологічних процесів зважаючи на їх стохастичність.


Як і будь-яка інша математична теорія, теорія ймовірностей будується на основі деяких основних понять, відношень та означень. За їх допомогою формулюються основні правила, закони, теореми.

Дослід, експеримент, спостереження події називають випробуванням. Результат, наслідок випробування називають подією.
Розрізняють події:

Дві події називаються сумісними, якщо поява однієї з них не виключає появи іншої в одному й тому самому випробуванні.
Дві події називаються несумісними, якщо поява однієї з них виключає появу другої в одному й тому самому випробуванні.

 Дві події А і В називаються протилежними, якщо в даному випробуванні вони несумісні й одна з них обовўязково відбувається.

Імовірність - числова характеристика можливості появи випадкової події за певної умови, яка може бути відтворена необмежену кількість разів.
Імовірністю випадкової події називається відношення кількості подій, які сприяють цій події, до кількості всіх рівноможливих несумісних подій, які утворюють повну групу подій під час певного випробування.

m - число елементарних подій, які сприяють події А;
 n - загальна кількість рівноможливих і несумісних подій, які утворюють повну групу.





У теорії ймовірностей розрізняють прості і складені події.
Подія називається складеною, якщо поява її залежить від появи інших, простих подій.
Обчислювати ймовірності складених подій за формулою буває важко, а іноді навіть неможливо. Їх імовірності обчислюють через імовірності простих подій з яких складаються складені. Таке обчислення спирається на застосування теорем додавання й множення несумісних однаково можливих подій, які утворюють повну групу, тобто елементарних подій.
Презентація на тему «Цікаві математичні факти»


Цікаві математичні факти



Якщо хочеш досягнути
У житті своїм вершин
 Математику збагнути
Мусиш тонко, до глибин.
Калькулятор і комп’ютер, -
Хто сьогодні їх не зна?
Та за пояс їх запхнути
Може світла голова.
Якщо хочеш бізнесменом
Після школи, друже стать,
Аксіоми й теореми
Мусиш добре пам’ятать.
Якщо лікарем ти станеш,
То, мій друже, тут затям
Коли десь помилишся -
Хтось поплатиться життям.
Не кажу про космонавтів,
Вчителів і моряків.
Та коли чогось не знав ти,
Час це вивчити настав.
Не махай на все рукою,
Не лінуйся, а учись
Бо чого навчишся в школі,
Знадобиться ще колись! 




1. Англійський математик Абрахам де Муавр в літньому віці одного разу виявив, що тривалість його сну зростає на 15 хвилин в день. Склавши арифметичну прогресію, він визначив дату, коли вона досягла б 24 годин — 27 листопада 1754. У цей день він і помер.

2. Серед усіх фігур з однаковим периметром, у кола буде найбільша площа. Але серед усіх фігур з однаковою площею, у кола буде найменший периметр.

3. Торт можна розділити 3 розрізами ножа на 8 рівних частин. Причому, є 2 способи. Які?

Відповідь:

Варіант 1.

2 рази впоперек, хрест на хрест (як зазвичай ріжуть торт). Вийде 4 шматки. 1 раз з ребра навпіл (тобто поверхня ножа горизонтальна поверхні столу).

Варіант 2.

Розрізати навпіл. Скласти половинки одна на іншу і розрізати вдруге. Потім знову зробити «бутерброд» з четвертинок і розрізати його навпіл.









4.  Знак рівності «=» вперше застосував Роберт Рекорд в 1557 році.

5. Сума чисел від 1 до 100 — 5050.

6. З 1995-го року в Тайбеї, на Тайвані, жителям дозволено видаляти цифру чотири, так як на китайській мові ця цифра звучить як «смерть». У багатьох будівлях відсутній четвертий поверх.

7. Мить — це одиниця часу, яка триває приблизно соту долю секунди.

8. Першою жінкою-математиком вважається гречанка Гіпатія, що жила в єгипетській Олександрії в IV-V століттях н.е.



9. Число 18, є єдиним (крім нуля) числом, сума цифр якого в 2 рази менше нього самого.

10. Існує багато притч про те, як одна людина пропонує іншій розплатитися з нею за послугу таким чином: на першому клітку шахматної дошки той покладе одне рисове зернятко, на другій — два і так далі: на кожну наступну клітину вдвічі більше, ніж на попередню. В результаті той, хто розплачується таким чином, неодмінно розоряється. Це не дивно: підраховано, що загальна вага рису складе понад 460 мільярдів тонн.

11. Якщо помножити ваш вік на 7, потім помножити на 1443, то результатом буде ваш вік написаний три рази поспіль.

12. Число Пі було вперше обчислено індійським математиком Будхайяна в VI столітті нашої ери.

Усне множення великих чисел
Метод метелика для додавання і віднімання дробів
Коли ти шукаєш процент від якого-небудь числа (наприклад, 40% від 300), Розклади обидва ці числа на 10 і момнож їх (4*30=120).
Презентацію підготувала учениця 7- Г класу 
Федорова Анастасія
Презентація на тему «Многогранники» (варіант 4)

Многогранники
Многогранник – це геометричне тіло, обмежене плоскими многокутниками. 








Плоскі многоугокутники 
називаются гранями многогранника 

стороны многокутника – 
ребрами многогранника 

вершины многокутника – 
вершинами многогранника. 
 
піраміда
призма
паралелепіпед
Види многогранників
Піраміда называется правильною,
 якщо в основі лежить правильный многокутник, а вершина проектується 
в центр основи
 
Піраміда - це многогранник
    
 Правильна призма 
вона пряма 
основа її правильний многокутник. 
ПРИЗМА – це многогранник
Паралелепіпед – це призма 
                                                    Властивості паралелепіпеда:1. Протилежні грані паралелепіпеда паралельні і рівні.2. Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл.
Правильні многогранники
Тетраэдр 
Куб
Октаэдр  
Икосаэдр
Додекаэдр   
Тетраедр
( від ,,тетра”- чотири і грецького ,,hedra” - грань)
 
складається з 4-х правильних трикутників, в кожній його вершині сходяться 3 ребра.
тетраедр-вогонь
Тетраедр символізував вогонь, 
т.к. його вершина напрямлена вгору. 
Гексаедр (куб)
гексаедр (куб) - земля
Гексаедр (куб) символізував землю, 
так як  «найстійкіший» 
 (від грецького ,,гекса” - шість и ,,hedra” - грань) має 6 квадратних граней, в кажній його вершині сходятся 3 ребра.
Гексаедр більш відомий як куб (від латинського ,,cubus”; від грецького ,,kubos”.
Октаедр
октаедр-повітря
 (від грецького okto - вісім и hedra - грань) 
має 8 граней (трикутник), 
в кажній вершині сходяться 4 ребра.
Октаэдр символізував повітря, 
як "найповітряніший"
Ікосаедр
ікосаедр-вода
ікосаедр символизував воду, 
так як він «обтічний» 
(від грецького eikosi - двадцять и hedra - грань) 
має 20 граней (трикутних), 
в кожній вершині сходиться 5 ребер
Додекаедр
додекаедр-всесвіт!
Додекаедр втілював у собі "все суще", символізував все світотворення, вважався головним.
(від грецького dodeka - дванадцять и hedra - грань) має 12 граней (п'ятикутних),
в каждой вершине сходятся 3 ребра.







Заповнення таблиці

4
4
6
6
6
8
8
12
12
12
12
20
20
30
30
Теорема Ейлера:
 Число вершин - число ребер + число граней =2
Швейцарський, німецкий і російский математик  
автор більш ніж 800 робіт по математичному аналізу, диференційній геометрії, теорії музики та ін..
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Число вершин, ребер та граней правильних многокутників повязане одне з одним цікавим співвідношенням.
Математика - гімнастика для розуму, СТЕРЕОМЕТРіЯ - витамін для мозку.
Велика піраміда в Гізі
Александрійский маяк
Многогранники в архитектуре.
Многогранники в житті
http://www.yandex.ru/ 
http://ru.wikipedia.org/
http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00050000_0.html
Библиография
Презентація на тему «Гомотетія»

Гомоте́тія
Гомоте́тіявід грец. (ὁμός - «однаковий» і θετος - «розташований») — перетворення, за якого кожній точці площини (простору) ставиться відповідно інша точка (образ даної), що лежить на прямій, яка з'єднує дану точку з якоюсь фіксованою точкою (центром).
Гомотетією з центром O і коефіцієнтом k(           ) називають перетворення площини (або простору), що переводить точку X в точку X' таким чином, що                     .

Гомотетію з центром O і коефіцієнтом k часто позначають через      .
Означння
Властивості
•   Якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 1, то гомотетія є тотожним перетворенням:          образ кожної точки збігається з нею самою.
•   Якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює -1, то гомотетія є центральною симетрією.
•   Як і будь-яке перетворення подібності, гомотетія перетворює пряму в пряму, відрізок у відрізок, промінь в промінь, кут в кут, коло в коло.
•  Як і будь-яке перетворення подібності, гомотетія зберігає величини кутів між кривими.

Число k називається коефіціентом гомотетії ,точка O --- центром гомотетії.
Особлива властивість:
Гомотетія переводить пряму у паралельну їй пряму або у саму себе ,якщо дана пряма проходить через центр гомотетії
Гомотетія у житті
Презентація Дегтяра Дмитра 
Учня 102 групи