nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Докажите, что:
а) отрезки,   соединяющие  середины   противоположных сторон четырёхугольника, в точке пересечения делятся пополам;
б) середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба;
в) середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника;
г) середины сторон квадрата являются вершинами другого квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезок, соединяющий середины сторон АВ и AС треугольника AВС, на 3 см меньше стороны ВС, на 2 см меньше стороны АС и на  1  см меньше стороны АВ. Найдите периметр треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Автор «_» побывал на «святой земле» и в своих записках оставил лучшее в раннем средневековье документальное описание Иерусалима 
 (*ответ*) Хождение игумена Даниила 
 Хождение Стефана Новгородца 
 Житие Александра Невского 
 Хождение за три моря 
Агиография - это 
 (*ответ*) житийная литература 
 повествовательное сочинение 
 жанр исторических повестей 
 жанр путешествий 
Биографии духовных или светских лиц, канонизированных христианской церковью, называют 
 (*ответ*) жития святых 
 исторические предания 
 исторические сказания 
 дидактические «слова» 
В 1505-1508 годах архитектор _ построил усыпальницу великих князей - Архангельский собор 
 (*ответ*) Алевиз Новый 
 Марко Руффо 
 Петро Малый 
 Федор Конь 
В 1555-1560 гг. построили покровский собор в Москве (храм Василия Блаженного) архитекторы 
 (*ответ*) Барма и Постник 
 Марко Руффо и Пьетро Антонио Солари 
 Феофан Грек, А. Рублев и Прохор из Городца 
 Кирилл и Мефодий 
В 1621 году был составлен «Устав ратных, пушечных и других дел», который заключал в себе сведения по _ и являлся своего рода энциклопедией русского опыта и русской научной мысли 
 (*ответ*) математике, механике, физике и химии 
 механики, химии, рудознатства и биологии 
 медицины, фармакологии, математики и геометрии 
 математике, физике, баллистике и биологии 
В 1648 году _ в специально основанном им монастыре при Андреевской церкви близ Москвы учредил училище где, кроме языков славянского и греческого, полагалось изучение словесных, до риторики и философии включительно 
 (*ответ*) Ф.М. Ртищев 
 Сильвестр Медведев 
 Симеон Полоцкий 
 Епифаний Славинецкий 
В 1689 году в Москве при печатном дворе на Никольской улице было открыто училище с двумя классами 
 (*ответ*) славянским и греческим 
 латинским и арабским 
 славянским и латинским 
 греческим и латинским 
В 30-40-е годы XVI века Кириллов монастырь стал местом _ бояр - противников Ивана Грозного 
 (*ответ*) ссылки 
 погребения 
 просвещения 
 укрытия 
В 90-е годы XVII века в русской архитектуре утвердился новый стиль, условно именуемый 
 (*ответ*) «московское барокко» 
 «дивное узорочье» 
 «деревянное зодчество» 
 «русское барокко» 
В XVI веке на Руси получил широкое распространение «_» Иоанна Экзарха Болгарского, в котором содержатся сведения по астрономии (и астрологии), географии, ботаники и анатомии 
 (*ответ*) Шестоднев 
 Астрография 
 Космография 
 Семиднев
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Средняя линия трапеции равна пяти, разность оснований равна двум. Найдите основания трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции равны 7 и 5. Каждая из боковых сторон разделена тремя точками на четыре равные части. Соответствующие точки деления соединены. Чему равны получившиеся отрезки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На одной стороне угла взяты два отрезка, длины которых 2 см и 5 см. Через концы этих отрезков проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне угла два соответственных отрезка. Найдите длины образовавшихся отрезков, если известно, что один из них больше другого на 9 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Во сколько раз периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника меньше его периметра?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон служат вершинами ромба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то середины его сторон служат вершинами прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассмотрим треугольники ABC и MBN. Угол B у них является общим. Так как AM=MB, AB=2MB, то AB:MB=2:1. Аналогично находим, что BC:BN=2:1. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. AC:MN=2:1. Так как ∆ABC и ∆MBN подобны, то равны их соответствующие углы, т.е. углы BAC и BMN равны. Для двух прямых AC, MN и секущей AB углы BAC и BMN являются соответственными, а значит AC параллельна MN. Аналогично, рассмотрев ∆ADC и ∆PDK, докажем, что AC:PK=2:1 и PK||AC. Поскольку MN||AC и PK||AC, то MN||PK. AC:MN=2:1 и AC:PK=2:1, значит MN=PK. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник является параллелограммом. MNKP – параллелограмм. Так как AC перпендикулярна BD, а MN||AC, то MN перпендикулярна BD. Рассмотрим ∆AMF и ∆MBH. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Углы AFM и MHB равны и являются прямыми. Рассмотрим четырехугольник FMHO. Четырехугольник является параллелограммом, если его противоположные углы попарно равны. А так у нас они еще и прямые, то четырехугольник FMHO – прямоугольник. В четырехугольнике MNKP угол FMH – прямой, MN||PK и MN=PK, значит MNKP – прямоугольник. Что и требовалось доказать
Вопрос: Докажите, что если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, перпендикулярны, то его диагонали равны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, равны, то его диагонали перпендикулярны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан четырёхугольник, у которого нет параллельных сторон, и точка пересечения диагоналей не является их серединой. Докажите, что середины двух его противоположных сторон и середины его диагоналей являются вершинами параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырёхугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины его диагоналей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В XVI веке перевели «_» Косьмы Индикоплова, в которой правильно объяснялось происхождение солнечных лучей и затмений 
 (*ответ*) Космографию 
 Астрографию 
 Астрономию 
 Шестоднев 
В _ веке на Руси появилась бумага - более удобный материал для письма, чем береста, и значительно более дешевый, чем пергамент, который вырабатывался из телячьей кожи 
 (*ответ*) XIV 
 XVI 
 XV 
 XIII 
В военном деле в конце XII века начали применяться «_» - стенобитные машины, необходимые при взятии городов 
 (*ответ*) пороки 
 единороги 
 катапульты 
 тараны 
В месте с богослужебной литературой на Русь из Болгарии пришел первый _ литературный язык, возникший на основе одного из диалектов древнеболгарского (сейчас он именуется старославянским) 
 (*ответ*) межславянский 
 древнеславянский 
 церковнославянский 
 древнерусский 
В своем проекте государственных преобразований _ выдвинул довольно смелую по тем временам мысль: основа жизни общества - производительный труд 
 (*ответ*) Ермолай-Еразм 
 Иван Пересветов 
 Владимир Мономах 
 Андрей Рублев 
Выдающийся памятник московского шитья (начало XV века) - покров с изображением 
 (*ответ*) Сергия Радонежского 
 Владимирской богоматери 
 Вознесения 
 Троицы 
Выделка узоров из мельчайших зерен металла называется 
 (*ответ*) зернь 
 цветная мастика 
 фигурное литье 
 чеканка 
Выделка узоров из тончайшей проволоки называется 
 (*ответ*) скань 
 полихромная эмаль 
 кузнечное дело 
 зернь 
Главным идеологом так называемой «евразийской концепции», был 
 (*ответ*) Трубецкой 
 Сорокин 
 Чаадаев 
 Соловьев 
Декоративный мотив в виде ряда глухих арочек называется 
 (*ответ*) аркатурный пояс 
 закомара 
 пилястра 
 аркатурная галерея 
Жанр путешествий, получивший особое развитие в Новгородской литературе XIV - середины XV веков, называется 
 (*ответ*) хождение 
 повесть 
 житие 
 сказание 
Зарождение и развитие московской литературы было обусловлено _ возвышением Москвы 
 (*ответ*) политическим 
 культурным 
 религиозным 
 экономическим
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 1. Закон сохранения энергии — это
первое начало термодинамики (*ответ к тесту*) 
третье начало термодинамики
второе начало термодинамики
2. Постнеклассическому типу научной рациональности соответствует ____ картина мира
натурфилософская картина мира
эволюционная картина мира (*ответ к тесту*) 
механистическая
квантово-релятивистская картина мира
3. Закон всемирного тяготения является
динамическим (*ответ к тесту*) 
эмпирическим
статистическим
4. Отражение окружающего мира таким, как он существует вне и независимо от сознания человека (ученого) — это
системность
точность
объективность (*ответ к тесту*) 
достоверность
5. Функция живого вещества, которая проявляется в способности хвощей, осок накапливать в клетках кремний, называется
окислительно-восстановительной
концентрационной (*ответ к тесту*) 
деструктивной
газовой
6. Укажите правильную последовательность в структурной иерархии мегамира (от большего к меньшему): (*ответ к тесту*) 
1) Вселенная
2) Метагалактика
3) туманность Ориона
4) звезда
7. Самым распространенным химическим элементом ядра Земли является
кремний
железо (*ответ к тесту*) 
алюминий
кислород
8. Термодинамика — это наука о (об)
изменении энергии тел в пространстве
изменении температуры тел во времени
тепловых процессах и явлениях (*ответ к тесту*)
Категория: разное
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: В четырёхугольнике ABCD точка Е— середина АВ, F— середина CD. Докажите, что середины отрезков AF, СЕ, BF, DE являются вершинами параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки М и К, причём AM = 3/4 АВ, А К = 3/4 АС. Найдите длину отрезка МК, если ВС = 5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите геометрическое место середин всевозможных отрезков, один конец которых совпадает с вершиной А треугольника ABC, а другой расположен на стороне ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Данный треугольник разрежьте на 4 равных треугольника. Приведите пример треугольника, который можно разрезать на 4 равных треугольника двумя различными способами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если её основания равны а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: АВ и ВС — соответственно боковая сторона и меньшее основание трапеции ABCD. Известно, что АВ равно 2,6, а ВС равно 2,5. Какой из отрезков пересекает биссектриса угла А — основание ВС или боковую сторону CD?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектрисы углов при одном из оснований трапеции пересекаются на втором основании. Найдите длину второго основания, если боковые стороны трапеции равны а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС через вершину С проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая AD в точке М. Докажите, что в треугольнике DCM две стороны равны боковым сторонам трапеции, а третья сторона равна разности её оснований.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что в равнобочной трапеции:
а) равны углы при каждом основании;
б) равны диагонали.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагональ делит равнобочную трапецию на два равнобедренных треугольника. Найдите величину угла между диагоналями трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Золотые ворота и Успенский собор во Владимире, дворец в Боголюбове, церковь Покрова на Нерли - это памятники архитектуры 
 (*ответ*) владимиро-суздальской школы 
 греческих мастеров 
 киевской Руси 
 новгородской школы 
Изготовление черного фона для узорчатых серебряных пластинок называется 
 (*ответ*) чернь 
 гравировка 
 перегородчатая эмаль 
 скань 
К группе _ икон примыкает большая икона «Святой Георгий»: Архангел изображен на ней с мечом в левой руке, который он держит как атрибут княжеской власти 
 (*ответ*) новгородских 
 византийских 
 владимиро-суздальских 
 киевских 
Как правило, выделяется _ типа(ов) цивилизации 
 (*ответ*) три 
 четыре 
 семь 
 пять 
Каноничность - это 
 (*ответ*) общая черта средневековой культуры 
 единая православная культура 
 формирование общерусской культуры 
 яркая черта древнерусской литературы 
Культурно-исторический тип России на перекрестке цивилизационных магнитных полей можно охарактеризовать как _ общество 
 (*ответ*) дрейфующее 
 тонущее 
 цивилизованное 
 неоднородное 
На Руси с принятием христианства стали распространяться жития святых в _ форме(ах) 
 (*ответ*) двух 
 трех 
 одной 
 пяти 
О. Шпенглер в «Закате Европы» обосновывает _ западноевропейской цивилизации 
 (*ответ*) неминуемую гибель 
 общественно-экономическую деятельность 
 жесткий биологический ритм 
 нарождающуюся культуру 
Основа сюжета «Повести о путешествии новгородского архиепископа Иоанна на бесе в Иерусалим» 
 (*ответ*) борьба святого с бесом 
 дружба святого с бесом 
 избавление Смоленска от татарского разгрома 
 борьба московского и тверского князей 
Особая славянская цивилизация (преимущественно Россия) по степени реализации и результативности осуществления культурно-исторических типов является _ типом 
 (*ответ*) четырехосновным культурно-историческим 
 двухосновным 
 вторичным или одноосновным 
 первичным или аутохтонным 
После распада Киевской Руси возник ряд певческих школ, среди которых особенно выделялась (до XIV века) 
 (*ответ*) новгородская 
 владимирская 
 киевская 
 московская 
Существенное значение в изменении жанровых признаков имеет усиление _ начала, совершающееся в самых различных областях литературного творчества по самым различным линиям 
 (*ответ*) личностного 
 традиционного 
 индивидуального 
 авторского
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Докажите, что если в трапеции выполняется одно из следующих условий:
а) равны углы при основании;
б) равны диагонали,
то эта трапеция является равнобочной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через концы основания AD трапеции ABCD проведена окружность, пересекающая прямые АВ и CD в точках К и М. Докажите, что точки В, С, К и М расположены на одной окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Данный отрезок разделите на три равные части.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Разделите данный отрезок А В точкой С в отношении:
а) 2 : 3, считая от точки А;
б) 3 : 2, считая от точки А.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции равны а и b. Две прямые, параллельные основаниям, делят одну из боковых сторон на три равные части. Найдите отрезки этих прямых, лежащие внутри трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если диагонали равнобочной трапеции взаимно перпендикулярны, то её высота равна средней линии трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке  ABCD — трапеция {ВС II AD), окружность с центром в точке О вписана в трапецию. Докажите, что углы АО В и COD прямые.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В   трапеции   ABCD   боковая сторона АВ равна 5, а основание ВС равно 4. Какую из сторон трапеции, ВС или CD, пересекает биссектриса угла А этой трапеции?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если в четырёхугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины АВ и CD, равен полусумме AD и ВС, то AD и ВС параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На стороне АВ четырёхугольника ABCD взята точка M1 Через эту точку проведём прямую, параллельную диагонали АС, пересекающую ВС в точке М2. Прямая, проходящая через М2 параллельно BD, пересекает CD в точке М3. Затем получаем таким же образом точку М4 на DA и точку М5 на АВ. Докажите, что точка М5 совпадает с M1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Царь-пушка отлита в конце XVII века мастером 
 (*ответ*) Андреем Чоховым 
 Юрием Крижанич 
 Иваном Федоровым 
 Федором Кошки 
Царь-пушка украшалась великолепно исполненным растительным узором и изображением царя _ на коне 
 (*ответ*) Федора Ивановича 
 Алексей Михайлович 
 Федора Васильевича 
 Ивана Васильевича
Благовещенский собор Московского Кремля расписывал сын Дионисия Феодосий:
 (*ответ*) верно
 неверно
В конце XVI века существовал единый план постройки крепостей:
 (*ответ*) да
 нет
В оформлении рукописных книг часто использовались растительные орнаменты и изображение животных:
 (*ответ*) да
 нет
Василий III был сыном Ивана III:
 (*ответ*) верно
 неверно
Ермак был помощником Ивана Грозного при взятии Казани:
 (*ответ*) нет
 да
Заволжские старцы выступали за независимость монастырей от царской власти:
 (*ответ*) нет
 да
Идейным вдохновителем заволжских старцев был Нил Сорский:
 (*ответ*) верно
 неверно
Изображение античных мыслителей присутствует в росписи:
 (*ответ*) Благовещенского собора
 Успенского собора
 Архангельского собора
 собора Василия Блаженного
Колокольня Иван Великий была построена во времена царствования Василия III:
 (*ответ*) да
 нет
Максим Грек был причислен к лику святых:
 (*ответ*) нет
 да
На иконе Дионисия "Метрополит Петр" нет портретного сходства с изображенными людьми:
 (*ответ*) да
 нет
На территории Соловецкого монастыря была построена очень совершенная ирригационная система:
 (*ответ*) верно
 неверно
Оптимизм и жизнелюбие характерны для искусства конца XVI века:
 (*ответ*) неверно
 верно
Отсутствие цельности мировоззрения обусловливало возникновение ересей:
 (*ответ*) верно
 неверно
Первое еретическое движение возникло во Владимире:
 (*ответ*) нет
 да
Первой печатной книгой была:
 (*ответ*) Апостол
 Часослов
 Псалтырь
 Житие святых
Первые печатные книги на Руси появились в конце XVI века:
 (*ответ*) нет
 да
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Длина одного из оснований равнобедренной трапеции втрое больше длины другого основания. Из середины большего основания меньшее видно под углом в два раза меньшем, чем угол, под которым большее основание видно из середины меньшего. Найдите величины этих углов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС биссектрисы углов при вершинах А и В пересекаются в точке М, а биссектрисы углов при вершинах Си D - в точке N. Найдите MN, если известно, что АВ = а, ВС = b, CD = с, AD = d.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке ABCD— трапеция, периметр которой равен P. AR, BR, CQ, DQ — биссектрисы внешних углов при вершинах А, В, С, D соответственно. Найдите RQ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Как одним прямолинейным разрезом отрезать от треугольника трапецию, у которой меньшее основание было бы равно сумме её боковых сторон?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна из боковых сторон трапеции равна сумме оснований. Докажите, что биссектрисы углов при этой стороне пересекаются на другой боковой стороне трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC на стороне АВ взята точка М1,. Прямая, проходящая через М] параллельно СА, пересекает ВС в точке М2. Прямая, проходящая через М2 параллельно АВ, пересекает АС в точке Му Прямая, проходящая через М3 параллельно ВС, пересекает АВ в точке М4. При каком положении точки М1, точка М4 совпадает с ней? Пусть точка М4 не совпала с М1. Продолжая этот процесс, последовательно получим точки М5, М6 и М7. Докажите, что М7 всегда совпадает с М1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС имеет место равенство ABD = ACD. Докажите, что эта трапеция равнобочная.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагонали трапеции с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Докажите, что окружности, описанные около треугольников AOD и ВОС, касаются друг друга.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две окружности пересекаются в точках A и В. Прямая, проходящая через А, вторично пересекает окружности в точках К и М, а прямая, проходящая через В, вторично пересекает окружности в точках Р и Q. Докажите, что точки К, М, Р и Q служат вершинами трапеции или параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что точка пересечения диагоналей трапеции расположена ближе к меньшему её основанию, чем к большему.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Первым стал именовать себя царем Иван III:
 (*ответ*) верно
 неверно
Появление авторов, выражающих свое личное мнение, обусловило начало кризиса русской культуры:
 (*ответ*) да
 нет
Присоединение Новгорода к Московскому княжеству состоялось в:
 (*ответ*) 1478 году
 1510 году
 1485 году
 1475 году
Противостояние русских и монголо-татарских войск происходило на реке Угре:
 (*ответ*) да
 нет
Раскол русского общества имел исключительно религиозный характер:
 (*ответ*) нет
 да
Расцвет русской культуры во второй половине XV века связан с укреплением Московского княжества:
 (*ответ*) да
 нет
Самым древним из сохранившихся шатровых храмов является:
 (*ответ*) церковь Вознесения в Коломенском
 Архангельский собор Кремля
 храм Рождества Богородицы Ферапонтова монастыря
 собор Василия Блаженного
Типография Ивана Федорова в Москве была основана в:
 (*ответ*) 1563 году
 1475 году
 1553 году
 1565 году
Ткань, в которую обернули тело Иисуса Христа после снятия его с креста, называется покровцом:
 (*ответ*) нет
 да
Успенский собор Московского Кремля был построен Марком Фрязиным:
 (*ответ*) нет
 да
Успенский собор Московского Кремля расписывал Дионисий:
 (*ответ*) верно
 неверно
Федор Карпов выступал за закон как основу взаимоотношений общества и государства:
 (*ответ*) верно
 неверно
Шапка Мономаха была подарена Владимиру Мономаху византийским императором Константином Мономахом:
 (*ответ*) нет
 да
"Букварь" был напечатан Иваном Федоровым в Москве:
 (*ответ*) нет
 да
"Диоптра" относится к жанру философского диалога:
 (*ответ*) верно
 неверно
"Толковая Палея" была переведена на русский язык с греческого:
 (*ответ*) неверно
 верно
Ареопагом в Древней Греции называется орган власти:
 (*ответ*) неверно
 верно
В "Ареопагите" признается тройственная сущность Бога:
 (*ответ*) неверно
 верно
В Древней Руси регулярное войско существовало только в княжеской дружине:
 (*ответ*) да
 нет
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Основания трапеции равны 4 и 3, а боковые стороны при продолжении пересекаются под прямым углом. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сумма углов при верхнем основании трапеции равна 270°. Докажите, что точка пересечения продолжения боковых сторон и середины оснований трапеции лежат на одной прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что середины непараллельных сторон трапеции и середины её диагоналей лежат на одной прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 291 ABCD — трапеция (ВС \\ AD), P — середина ВС, К — середина AD, F— середина АР, Е — середина ВК, М — середина КС, N — середина PD, О— середина РК. Докажите, что точки F, Е, M,N, О — лежат на одной прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На стороне СВ треугольника ABC взята точка М, а на стороне СА взята точка Р. Известно, что = 2 СМ/СВ. Через М проведена прямая, параллельная СА, а через Р — прямая, параллельная АВ. Докажите, что построенные прямые пересекаются на медиане, выходящей из вершины С.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Покажите, каким образом произвольный треугольник можно разрезать на три трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину С параллелограмма ABCD проведена произвольная прямая, пересекающая продолжения сторон АВ и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что произведение ВК • DM не зависит от того, как проведена эта прямая.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если у треугольной пирамиды все грани — равные между собой треугольники, то, разрезав её поверхность по трём рёбрам, выходящим из одной вершины, мы получим в качестве развёртки треугольник, в котором проведены средние линии.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если в треугольной пирамиде сумма углов при каждой из трёх вершин равна 180°, то все её грани являются равными треугольниками.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции ABCD ВС \\ AD, CB = 4 см, BO:OD = 2:3. Найдите AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даточные люди занимались:
 (*ответ*) рекрутством
 сбором налогов
 торговлей
 сбором пожертвований
Дворянами называли членов военной дружины князя:
 (*ответ*) верно
 неверно
Древнерусская армия отличалась строгой организацией:
 (*ответ*) нет
 да
Древние русичи активно занимались торговлей:
 (*ответ*) неверно
 верно
Земледелие в Древней Руси носило интенсивный характер:
 (*ответ*) неверно
 верно
Казаки в основном селились на Дону:
 (*ответ*) да
 нет
Оглашенным называется человек, отлученный от Церкви:
 (*ответ*) неверно
 верно
Первая книга на Руси была напечатана в 1574 году:
 (*ответ*) неверно
 верно
Первым на Руси о шарообразности Земли заговорил:
 (*ответ*) Козьма Индикоплов
 Филипп Пустынник
 Псевдо-Дионисий
 Иоанн экзарх Болгарский
Первым трактатом по анатомии и физиологии человека был:
 (*ответ*) "Шестоднев"
 "Хроника"
 "Толковая Палея"
 "Физиолог"
Пергамент - особо выделанная телячья кожа:
 (*ответ*) да
 нет
По христианскому мировоззрению начало мира связано с рождением Иисуса Христа:
 (*ответ*) неверно
 верно
Полки иноземного строя были профессиональной армией:
 (*ответ*) да
 нет
Принцип строгой иерархичности был сформулирован Псевдо-Дионисием:
 (*ответ*) да
 нет
Самым распространенным оружием в древнерусском войске был меч:
 (*ответ*) нет
 да
Славянская письменность была создана для распространения христианства на Руси:
 (*ответ*) да
 нет
Слова "время" и "веретень" связаны этимологически:
 (*ответ*) да
 нет
Согласно "Диоптре" человек - модель мироздания, объединяющая в себе духовное и плотское начало:
 (*ответ*) да
 нет
Сотериология - наука о спасении души:
 (*ответ*) да
 нет
Стрельцы состояли в регулярной армии:
 (*ответ*) нет
 да
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На рисунке 308 ABCD— трапеция, М— середина А В, N— середина BD, MN пересекает CD в точке Р. Докажите, что МР — средняя линия трапеции ABCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для доказательства того, что отрезок MR является средней линией трапеции ABCD, нужно показать, что MR равен половине суммы оснований трапеции.

По условию, точка M - середина отрезка AB, а точка N - середина отрезка BD.

Сначала рассмотрим треугольники AMR и CDN.

По свойству серединного перпендикуляра в треугольнике AMB: MR параллелен CD и равен половине CD, то есть MR = 1/2 * CD.

Также, по свойству серединного перпендикуляра в треугольнике NBD: MN параллелен BD и равен половине BD, то есть MN = 1/2 * BD.

Теперь рассмотрим параллелограмм ABCD.

Из условия того, что M - середина AB, следует, что AM = MB.

Аналогично, из условия того, что N - середина BD, следует, что DN = NB.

Теперь рассмотрим треугольник AMB. В нем мы видим, что MR параллелен CD и равен половине CD.

Теперь рассмотрим треугольники CDN и NBM.

Из равенства DN = NB и того, что N - середина BD, следует, что MN параллелен CD и равен половине CD.

Таким образом, отрезок MR пересекает CD в точке P и является средней линией трапеции ABCD, так как MR = 1/2 * (CD + AB).

Следовательно, MR является средней линией трапеции ABCD.
Вопрос: Всегда ли подобны равнобедренные треугольники, если в каждом из них один из углов равен: а) 110°; б) 70°?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Подобны ли два треугольника, если их соответствующие средние линии пропорциональны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия: а) 1/2; б) 2; в) 3; г) 1/3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Будут ли подобными два четырёхугольника, у которых соответственно равны все углы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Самый простой пример : прямоугольник и квадрат. У обеих фигур все углы по 90 градусов. Но прямоугольник - это не квадрат.

Для подобия фигур помимо равенства соответственных углов нужно пропорциональное отношение соответственных сторон. Любой квадрат подобен любому квадрату. Но любые два прямоугольника в общем случае подобны не будут.

Ответ : нет
Вопрос: Предложите способ измерения высоты дома, основанный на свойствах подобных фигур.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что любые два круга подобны друг другу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 310 изображён параллелограмм ABCD со сторонами АВ = a, AD = b (a < b). От него отсекли параллелограмм ABMN, подобный данному. Каким должен быть отрезок ND
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что отрезок с концами на боковых сторонах трапеции, параллельный её основаниям и равный их среднему геометрическому, разбивает эту трапецию на две подобные трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В начале главы говорилось о случаях подобия, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни, однако подобие в обыденном смысле и с математической точки зрения — не одно и то же. Поэтому ответьте на вопрос: будут ли подобными две банки емкостью 3 л и 1 л?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Учение Платона об "идеях" нашло свое отражение в:
 (*ответ*) "Ареопагите"
 "Диоптре"
 "Толковой Палее"
 "Шестодневе"
Филипп Пустынник был:
 (*ответ*) монахом-отшельником
 дьяконом
 метрополитом
 епископом
Четьи - сборники молитв:
 (*ответ*) неверно
 верно
Язычество определяет наличие высоких нравственных идеалов:
 (*ответ*) нет
 да
"Повесть о Меркурии" была написана в:
 (*ответ*) Смоленске
 Твери
 Новгороде
 Москве
Андрей Рублев был автором росписей:
 (*ответ*) Успенского собора во Владимире
 Софийского собора в Новгороде
 Софийского собора в Киеве
 Ростовского Кремля
Андрей Рублев изображал Иисуса Христа грозным, карающим Судией:
 (*ответ*) неверно
 верно
В Звенигороде сохранились до наших дней соборы, сооруженные в XIV-XV вв.:
 (*ответ*) истинно
 ложно
В основу поэтической повести "Задонщина" легло историческое событие:
 (*ответ*) Куликовская битва
 Ледовое побоище
 битва на реке Калке
 борьба Москвы с Тверью
В Пскове в XIV-XV вв. летописи не составлялись:
 (*ответ*) ложно
 истинно
В средневековой Руси иконы не только писались красками, но и вышивались:
 (*ответ*) истинно
 ложно
В Твери в XIV-XV вв. формируется самостоятельная школа живописи:
 (*ответ*) верно
 неверно
Декоративно-прикладное искусство средневековой Руси было тесно связано с храмовым богослужением:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Для древнерусской литературы не характерен жанр:
 (*ответ*) любовной повести
 летописи
 жития
 воинской повести
Для псковских икон характерен простонародный тип лица:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Древнерусский писатель Епифаний Премудрый был иноком Троице-Сергиева монастыря:
 (*ответ*) да
 нет
Древнерусский церковный распев называется:
 (*ответ*) знаменным пением
 партесным пением
 наречным пением
 путевым распевом
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Докажите, что треугольник с вершинами в серединах сторон данного треугольника подобен данному. Чему равен коэффициент подобия?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Рассмотрим треугольник ABC и произвольную точку О. Возьмём на отрезках ОА, ОВ и ОС соответственно точки А1,, В1 и С1 так, что ОА = кОА{, OB = kOBv ОС = кОС',. Докажите, что треугольник А1В1С1 подобен треугольнику ABC. Чему равен коэффициент подобия?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC углы при вершинах А и В равны соответственно 70° и 80°. На стороне ВС взята точка К так, что треугольник АВК подобен треугольнику ABC. Чему равен угол ВАК?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC известны две стороны: АВ = 2, АС = 4. На стороне АС взята точка М так, что AM = 1. Докажите, что треугольник АВМ подобен треугольнику ABC. Найдите коэффициент подобия.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC известны две стороны: АВ = 3, АС = 6. На сторонах АВ и АС взяты соответственно точки М и К так, что AM = 2,АК= 1. Докажите, что треугольник АМК подобен треугольнику А В С. Найдите коэффициент подобия.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что диагонали трапеции вместе с основаниями образуют два подобных треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна из диагоналей трапеции делится точкой их пересечения на отрезки длиной 2 и 3. Меньшее основание трапеции равно 5. Найдите большее основание трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через середину наибольшей стороны треугольника проведена прямая, отсекающая от него треугольник, подобный данному. Найдите наименьшую сторону отсечённого треугольника, если стороны исходного треугольника равны:
а) 6, 7,8;           6)6,7,9;           в) 6, 7, 10.
Сколько решений имеет задача в каждом случае?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Какие треугольники можно разрезать на два подобных между собой треугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из отрезков длиной 4, 6, 8, 9, 12 и 18 составили два подобных между собой треугольника. Найдите коэффициент подобия этих треугольников.
Категория: школьный раздел
Ответы:
6/12=4/8=9/18 = 1/2             Коэффициент равен 1/2
Вопрос: Древнерусское церковное пение было одноголосным:
 (*ответ*) да
 нет
Древнерусское церковное пение сопровождалось игрой на органе:
 (*ответ*) ложно
 истинно
Епифаний Премудрый является представителем литературного стиля:
 (*ответ*) плетения словес
 романтического стиля
 критического реализма
 модерн
Икона "Троица" была написана Андреем Рублевым для Троицкого собора Троице-Сергиева монастыря:
 (*ответ*) да
 нет
Каменное строительство в Москве началось в XIV в. при Иване Калите:
 (*ответ*) да
 нет
Коренастые, приземистые храмы с мощными стенами и многочисленными приделами характерны для:
 (*ответ*) Пскова
 Новгорода
 Смоленска
 Москвы
Культурное возрождение Руси после татаро-монгольского нашествия началось с XIV века:
 (*ответ*) да
 нет
Летопись "Софийский временник" признавала центром Руси Новгород:
 (*ответ*) да
 нет
На московскую живопись XIV-XV вв. большое влияние оказали византийские мастера:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Новгородская живопись XIV-XV вв. ничем не отличалась от московской:
 (*ответ*) ложно
 истинно
Новгородская литература периода XIV-XV вв. отразила борьбу двух тенденций - промосковской и пролитовской:
 (*ответ*) да
 нет
Новгородские соборы, возведенные в XI-XV вв., были многоглавые:
 (*ответ*) ложно
 истинно
Основной темой московской литературы данного периода была идея становления централизованного государства:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Спасский собор Андроникова монастыря находится в:
 (*ответ*) Москве
 Коломне
 Серпухове
 Звенигороде
Феофан Грек был:
 (*ответ*) иконописцем
 архитектором
 резчиком по дереву
 ювелиром
Феофан Грек работал в Новгороде и Москве:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Характерный колорит новгородских икон XIV-XV вв. - красный:
 (*ответ*) да
 нет
"Слово о Законе и Благодати" написал:
 (*ответ*) митрополит Иларион
 Кирилл Туровский
 Феодосий Печерский
 Серапион Владимирский
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В треугольнике ABC на стороне АС взята точка М так, что .ABM = АСВ. Известно также, что AM = 1, МС = 3. Найдите длину стороны АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Все стороны треугольника различны. Один из углов равен 40°.  Биссектриса этого угла делит треугольник на два треугольника, один из которых подобен исходному.  Найдите наибольший угол исходного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: У двух неравных, но подобных между собой треугольников имеется две пары соответственно равных сторон, длины которых 12 и 18. Найдите остальные стороны каждого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две окружности пересекаются в точках A и В. Прямая, проходящая через А, вторично пересекает данные окружности в точках С и D. Докажите, что все получающиеся таким образом треугольники BCD подобны между собой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике А В С проведены высоты АА1, СС1 (А1 и С, — основания высот). Докажите, что треугольник А1ВС1 подобен треугольнику АВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение оснований трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На продолжении стороны АС треугольника ABC за точку С взята точка D так, что BDC = АВС. Известно, что АВ=3, DC = 8. Найдите АС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции ABCD известны основания: AD = 7, ВС= 3. Прямая, параллельная основаниям трапеции, пересекает боковые стороны АВ и CD в точках К и М. Известно также, что АК.: KB =7: 3. Найдите КМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции и через точку пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На плоскости даны две параллельные прямые и точка N. Используя результаты предыдущей задачи, с помощью только линейки постройте прямую, параллельную данным, проходящую через N.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: "Слово о полку Игореве" повествует о походе Игоря на:
 (*ответ*) половцев
 хазар
 греков
 новгородцев
Автором "Повести временных лет" является:
 (*ответ*) Нестор Летописец
 митрополит Иларион
 братья Кирилл и Мефодий
 князь Владимир
Архитектура христианского храма символизирует корабль:
 (*ответ*) да
 нет
Бориса и Глеба убил их брат Святополк:
 (*ответ*) истинно
 ложно
В основе русского алфавита лежит кириллица:
 (*ответ*) да
 нет
Верховным божеством древнерусских славян-язычников был:
 (*ответ*) Перун
 Велес
 Дажбог
 Хорс
Владимир Мономах входит в число писателей Древней Руси:
 (*ответ*) да
 нет
Доминирующим изображением на иконе является:
 (*ответ*) лик
 руки
 пейзаж
 орнамент
Древнерусские иконописцы использовали мрачные и темные краски для своих икон:
 (*ответ*) неверно
 верно
Интерьер Софийского собора в Киеве украшен мозаиками и фресками:
 (*ответ*) да
 нет
Искусству Киевской Руси XI-XII вв. свойственны величавость и монументальность:
 (*ответ*) да
 нет
Кирилл и Мефодий были:
 (*ответ*) византийскими монахами
 болгарскими монахами
 афонскими отшельниками
 русскими князьями
Князь Владимир сделал христианство государственной религией Киевской Руси:
 (*ответ*) в 988 г.
 в 980 г.
 в 998 г.
 в 990 г.
Крест в руках мучеников на иконе - символ их страданий:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Образцом для древнерусских икон домонгольского периода было византийское искусство
 (*ответ*) истинно
 ложно
Основное пространство иконы занимает:
 (*ответ*) человек 
 пейзаж
 здания
 фон
Первоначальное ядро древнерусской народности составили славяне:
 (*ответ*) восточные
 западные
 южные
 северные
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Основания трапеции равны a и b. Прямая, параллельная основаниям, делит трапецию на две подобные между собой трапеции. Найдите длину отрезка этой прямой внутри трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции равны a и b. Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения её диагоналей. Найдите длину отрезка этой прямой внутри трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две окружности с радиусами R и r касаются друг друга. Через точку касания проведена прямая, пересекающая эти окружности. Эта прямая при пересечении с окружностью радиуса R образует хорду длины а. Найдите длину хорды, высекаемой на этой прямой второй окружностью.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две окружности с диаметрами 3 и 5 касаются друг друга в точке А. Прямая, проходящая через А, вторично пересекает меньшую окружность в точке В, а большую — в точке С. Найдите хорды АВ и АС, если: а) ВС = √3 ; б)ВС = √5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: «Золотым» называется прямоугольник (говорят также, что отношение сторон этого прямоугольника представляет собой «золотое сечение»), обладающий следующим свойством: если от этого прямоугольника отрезать возможно больший квадрат, то останется прямоугольник, подобный исходному (с тем же отношением сторон).
а)  Найдите большую сторону такого прямоугольника, если меньшая сторона равна 1.
б)  Расположите прямоугольник так, чтобы его большая сторона была горизонтальной. Отрежьте от него квадрат с правой стороны. От оставшегося прямоугольника отрежьте квадрат сверху, затем слева, снизу и т. д. по спирали. Покажите, что существует точка А внутри исходного прямоугольника, которая не попадает ни в один из отрезанных квадратов. Найдите расстояние от М до левой и нижней сторон исходного прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольной пирамиде ABCD известны длины рёбер: АВ = 9, ВС= 12, СА = 6,AD = 6, BD=12,CD = 4. Имеются ли среди граней пирамиды подобные между собой треугольники?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольной пирамиде ABCD выполняются равенства: ADB = DBC = ADC = АВС; ABD = BDC = DAC = ACВ. Для каждого из пунктов а), б), в) выясните, существует ли такая пирамида, и, если существует, найдите периметр треугольника ABC:
a)DB= 10,DA = 8; 6)DB=27, CA = 8; b)DB=2\,BA = S.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами называются пифагоровыми (треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским), а тройки целых чисел, для которых выполняется соотношение, связывающее стороны прямоугольного треугольника, — пифагоровыми тройками. Проверьте, что следующие тройки чисел являются пифагоровыми: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 7, 24, 25. Проверьте также, что при любых т и п (т > п) числа т2 — п2, 2тп, т2 + п2 представляют собой пифагорову тройку.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Запишите пропорцию для вычисления среднего пропорционального отрезков с длинами 1,2 и 0,3 Вычислите значение среднего пропорционального.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что проекции катетов на гипотенузу пропорциональны квадратам катетов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Принятие христианства на Руси способствовало укреплению наследственной княжеской власти:
 (*ответ*) да
 нет
Пророки на иконах изображаются со свитками своих пророчеств:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Собор Святой Софии в Киеве был возведен при:
 (*ответ*) Ярославе Мудром
 Владимире Мономахе
 князе Игоре
 князе Изяславе
Софийский собор в Киеве увенчан одной главой, как и Софийский собор в Константинополе:
 (*ответ*) ложно
 истинно
Тип иконы Богородицы "Оранта" - изображение с воздетыми кверху рукамиТ
 (*ответ*) истинно 
 ложно
Традиционным фоном в древнерусских иконах был цвет:
 (*ответ*) золотой или красный
 синий
 белый
 серый или коричневый
У древних славян-язычников были храмы и регулярные богослужения:
 (*ответ*) нет
 да
У древних славян-язычников бытовал культ предков:
 (*ответ*) да
 нет
Феодосий Печерский был игуменом Киево-Печерского монастыря:
 (*ответ*) да
 нет
Христианский храм является моделью мироздания:
 (*ответ*) истинно
 ложно
Центром древнерусской государственности в IX в. стал Новгород:
 (*ответ*) ложно
 истинно
Церковь Покрова на Нерли была построена в домонгольский период:
 (*ответ*) да
 нет
XIII - середина XV веков - тяжелое время в русской культуре:
 (*ответ*) верно
 неверно
Борьба против иноземного владычества - основная тема древнерусской литературы:
 (*ответ*) да
 нет
Борьба с игом - основная народная идея:
 (*ответ*) верно
 неверно
Владимир Мономах объединил русскую землю в:
 (*ответ*) 1125 году
 1236 году
 1025 году
 1325 году
Идея единства Русской земли проходит через искусство:
 (*ответ*) верно
 неверно
Из-за татаро-монгольского ига прекратился расцвет регионального искусства:
 (*ответ*) верно
 неверно
К усилению феодальной раздробленности Руси привело монголо-татарское иго:
 (*ответ*) да
 нет
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4: 3, а гипотенуза равна 75. Найдите проекции катетов на гипотенузу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике разность проекций катетов на гипотенузу равна 10 см. Найдите гипотенузу, если катеты относятся как 3 : 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите равенство для высоты, опушенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике: h=ab/c.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 315 в треугольнике ABC угол С прямой, с = 10, h = 4,8. Найдите а, b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: По рисунку 315 ответьте на следующие вопросы.
а) Приведите пример отрезка, являющегося средним пропорциональным для двух других отрезков.
б) Почему катет ВС есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на неё?
в) Докажите подобие треугольников BDC и ВСА и запишите нужное для подтверждения пункта б) равенство.
г) Подобие каких ещё пар треугольников можно доказать? Какие равенства можно получить из подобия этих пар треугольников?
д) Найдите:
1) hc, b, если ас = 36, bс = 25;
2) ас, а, если с = 3, hc = √2\
3) ас, hc, если b = 12, bс = 6;
4) ас, bc, b, если а = 6, с = 9.
е) Выразите:
1) с через а и ас;
2) с через b и bс;
3) с через а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 1 и 2. Найдите катеты этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: ABCD — ромб, АС = 8 см, BD = 6 см. Найдите периметр ромба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике, стороны которого равны 6, 8 и 10, проведена высота к большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону, и длину этой высоты
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17, а гипотенуза равна 13. Найдите катеты этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Княжества вышли из подчинения Киеву в:
 (*ответ*) 1132 году
 1233 году
 1325 году
 1032 году
Летописания местных центров - летописные своды:
 (*ответ*) верно
 неверно
Мировоззрение древнерусского человека нельзя соотнести с вечностью:
 (*ответ*) неверно
 верно
Монголо-татары обогатили русскую культуру:
 (*ответ*) нет
 да
Москва явилась новым центром соединения русских земель:
 (*ответ*) верно
 неверно
Наивысшего расцвета зодчество Владимиро-Суздальской Руси достигает в начале XIII века:
 (*ответ*) да
 нет
Народ воспринимал татаро-монгольское нашествие как возмездие за грехи:
 (*ответ*) верно
 неверно
Нашествие Батыя на Русь произошло в:
 (*ответ*) 1237 году
 1137 году
 1337 году
 1037 году
Новгород изначально славился своими консервативными традициями:
 (*ответ*) нет
 да
Определяющую роль в русской культуре сыграли Новгород и Псков:
 (*ответ*) да
 нет
Период феодальной раздробленности из всех средневековых государств переживала только Русь:
 (*ответ*) нет
 да
Победа русских на Куликовом поле произошла в 1380 году:
 (*ответ*) верно
 неверно
Подъем русской культуры начинается со второй половины XVII века:
 (*ответ*) нет
 да
Пора феодальной раздробленности пришла на смену эпохе Киевской Руси:
 (*ответ*) да
 нет
После нашествия Батыя наступило время феодальной раздробленности:
 (*ответ*) неверно
 верно
При татаро-монгольском иге русское зодчество не пострадало:
 (*ответ*) неверно
 верно
Раскол единого государства не явился трагедией для людей:
 (*ответ*) неверно
 верно
Съезд князей в Любиче состоялся в:
 (*ответ*) 1097 году
 1198 году
 1237 году
 1310 году
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Разрежьте прямоугольный треугольник на три подобных между собой треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна √17, a произведение катетов равно 4. Найдите катеты этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5, а высота, проведённая к ней, равна 2. Найдите меньший катет этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Треугольник АВС, уголС=90, СН-высота=2, АВ=5, АН=х, ВН=5-х
СН в квадрате = АН*ВН, 4= х*(5-х), 4= 5х - х в квадрате
х в квадрате -5х + 4=0
х = (5+- корень(25 - 4*4))/2 =(5+-3)/2
х1=1 = АН
х2=4=ВН
АС=корень(АН*АВ)=корень(1*5)=корень5
ВС=корень(ВН*АС) =корень(4*5)=2*корень5
Вопрос: Треугольник АВС вписан в окружность (рис. 320). Сторона АС равна 8, а сторона СВ равна 6. Найдите радиус окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы: