Вопрос: Заемщик получил в коммерческом банке ипотечный кредит в сумме 852 тыс. руб. сроком на 10 лет на строительство жилья. Годовая процентная ставка по кредиту фиксирована на весь срок и составляет 13 %. Погашение кредита производится один раз в год. Досрочное погашение не допускается. Рассчитать график погашения ипотечного кредита при условии, что выдан: 
- аннуитетнй ипотечный кредит; 
- пружинный ипотечный кредит.
Категория: экономические
Ответы:
Решение: 
Расчет графика погашения ипотечного кредита должен быть произведен и показан по каждому году в разбивке на составляющие. Результаты расчетов должны быть преобразованы в следующие таблицы и графики. 
1) Аннуитетный ипотечный кредит. 
Аннуитетный кредит амортизируется периодическими равновеликими платежами, состоящими из двух частей. Одна часть является платежом в счет погашения основной суммы долга, а вторая часть является процентным платежом на невыплаченный остаток кредита. 

Y = R+I - const, 

где Y - общий платеж в периоде; 
R - платеж по погашению основного долга; 
I - процентный платеж в периоде. 
Величина процентного платежа для к-го расчетного периода (IК), который рассчитывается по формуле: 

IK = Dk. i, 

где i - ставка процента по ипотечному кредиту, %; 
Dk - остаток ипотечного кредита в к -том периоде. 
Величина общего платежа, направляемого на погашение ипотечного кредита, вычисляется по формуле: 

где n - общее число платежей по погашению кредита (количество периодов); 
D - сумма ипотечного кредита; 
i - ставка процента по кредиту, %. 
Размер платежа основного долга в k-том периоде вычисляется по формуле: 

где к - номер периода, причем к=1,,n. 
Остаток невыплаченного долга k-том периоде (Dk) вычисляется по формуле: 

Таблица 1 
Расчет графика погашения аннуитетного ипотечного кредита, тыс. руб. 
Года Остаток основного долга Процентный платеж за год Платеж по погашению основного долга Общий платеж за год 
1 852,0 110,8 32,5 143,2 
2 819,5 106,5 36,7 143,2 
3 782,8 101,8 41,5 143,2 
4 741,4 96,4 46,8 143,2 
5 694,5 90,3 52,9 143,2 
6 641,6 83,4 59,8 143,2 
7 581,8 75,6 67,6 143,2 
8 514,2 66,8 76,4 143,2 
9 437,8 56,9 86,3 143,2 
10 351,5 45,7 97,5 143,2 
Всего 0,0 834,2 598,0 1 432,3 

Рис. 1. Динамика и структура погашения аннуитетного ипотечного кредита 

2) Пружинный ипотечный кредит 
Пружинный кредит предполагает фиксированные равновеликие платежи в погашение основного долга. Проценты в этом случае рассчитываются от остаточной суммы основного долга, которая постоянно уменьшается. 
Размер платежей по основному долгу постоянен и рассчитывается по формуле: 

где n - общее число платежей по погашению кредита (количество периодов); 
D - сумма ипотечного кредита. Остаток основного долга k-ом периоде вычисляется по формуле: 

где к - номер периода, к=1,..., n. 
Величина процентного платежа для к -того расчетного периода (Iк) рассчитывается по формуле: 

где i - ставка процента по кредиту, %. 
Величина общего платежа в к-ом периоде (Yk) рассчитывается по формулам: 

По указанным формулам произведем расчеты графика погашения платежей по каждому году и по каждому виду кредита. 

Таблица 2 
Расчет графика погашения пружинного ипотечного кредита, тыс. руб. 
Года Остаток основного долга Процентный платеж за год Платеж по погашению основного долга Общий платеж за год 
1 852,0 110,8 85,2 196,0 
2 766,8 99,7 85,2 184,9 
3 681,6 88,6 85,2 173,8 
4 596,4 77,5 85,2 162,7 
5 511,2 66,5 85,2 151,7 
6 426,0 55,4 85,2 140,6 
7 340,8 44,3 85,2 129,5 
8 255,6 33,2 85,2 118,4 
9 170,4 22,2 85,2 107,4 
10 85,2 11,1 85,2 96,3 
Всего 0,0 609,2 852,0 1461,2 

Рис. 3. Динамика и структура погашения пружинного ипотечного кредита 

Рис. 4. Динамика остатка основного долга по пружинному ипотечному кредиту 

Выводы 

По данным проведенных расчетов и анализа построенных графиков видно, что платеж по пружинному кредиту меньше, чем аннуитетный кредит, из-за того, что основной долг погашается быстрее и уменьшает величину выплат по процентам.