nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, во второй день — 2/5 остатка, а в третий день — остальные 216 га. Определите площадь участка.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во второй и третий день было вспахано: 1 - 3/8 = 5/8 всего участка. Во второй день вспахано: (5/8)*(2/5)=0,25 всего участка; в третий день вспахано: 5/8-1/4=5/8-2/8=3/8 всего участка; площадь участка равна: 216: 3/8 = 216*8/3=576 га.
Вопрос: Автомобиль прошёл в первый час 4/9 всего пути, во второй час —3/5 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошёл автомобиль за эти 3 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Автомобиль прошёл в первый час 4/9 всего пути, во второй час —3/5 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл
Вопрос: Найдите с помощью микрокалькулятора:
а) число, 12,7% которого равны 4,5212;
б) число, 8,52% которого равны 3,0246.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Число, 2,4% которого составляют 7,68, равно 320.
а) 35,6;
б) 35,5
Вопрос: Во сколько раз меньше своего обратного число: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во сколько раз меньше своего обратного число: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
Вопрос: Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.
Вопрос: Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м? Решите задачу двумя способами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первый способ. В длину надо уложить: 5,6:0,2=28 плиток; в ши­рину надо уложить: 4,4:0,2=22 плитки; для всего пола необходимо: 28*22=616 плиток.
Второй способ. Площадь всего пола комнаты: 5,6*4,4=24,66 м2; площадь одной плитки: 0,2*0,2=0,04 м2; для всего пола понадобится: 24,64:0,04=616 плиток.
Вопрос: За 3/5 ч велосипедист проехал 7 1/2 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ½ ч, если будет ехать с такой же скоростью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За 3/5 ч велосипедист проехал 7 1/2 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ½ ч, если будет ехать с такой же скоростью?
Вопрос: За 1/3 ч пешеход прошёл 1 1/2 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2 1/2 ч, если будет идти с такой же скоростью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За 1/3 ч пешеход прошёл 1 1/2 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2 1/2 ч, если будет идти с такой же скоростью?
Вопрос: Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из неё вылили 84 л?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из неё вылили 84 л?
Вопрос: Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
36%=0,36. Всего в книге: 234:0,36=650 страниц.
Вопрос: Использование нового трактора для вспашки поля дало экономию времени в 70% и заняло 42 ч. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом тракторе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Время работы нового трактора составляет 100%-70%=30% от времени работы старого трактора. На старом тракторе потребовалось вре­мени: 42:0,3=140 часов.
Вопрос: Столб, врытый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землёй на 5 ½ м. Найдите всю длину столба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Столб, врытый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землёй на 5 ½ м. Найдите всю длину столба.
Вопрос: Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Токарь выполнил: 100+16=116% плана; 116%=1,16; по плану надо выточить: 145:1,16=125 деталей.
Вопрос: Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим через х см длину отрезка СВ, тогда длину отрезка АС можно представить: 0,65х см. Длина отрезка АС равна 3,9 см. Составим уравнением 0,65х=3,9; х=3,9:0,65; х=6 Сумма отрезков АС и СВ равна: 3,9+6=9,9 см. Ответ: длина отрезка АВ равна 9,9 см.
Вопрос: Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет 5/12 длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина первого участка: 5: (5/12) = 5*(12/5)= 12 км; длина всего участ­ка 12:0,48=25 км; длина третьего участка: 25-12-5=8 км.
Вопрос: Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты
Вопрос: Когда Костя прошёл 0,3 всего пути от дома до школы, ему ещё осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома Кости до школы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
До середины пути оставалось пройти: 0,5-0,3=0,2 всего пути. Весь путь равен: 150:0,2=750 м
Вопрос: Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35 % всех имевшихся деревьев, вторая — 60 % оставшихся деревьев, а третья группа — остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вторая и третья группы посадили: 100-35=65% всех деревьев; 65%=0,65; 60%=0,6; вторая группа посадила: 0,65*0,6= 0,39 всех деревьев; третья группа посадила: 0,65-0,39=0,26 всех деревьев; всего деревьев поса­дили: 104:0,26=400
Вопрос: В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли 5/11 всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло 2/5 числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли 5/11 всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло 2/5 числа
Вопрос: Напишите дробное выражение, числитель которого 3а - 2b, а знаменатель — 6,7х + у
Категория: школьный раздел
Ответы:
Напишите дробное выражение, числитель которого 3а - 2b, а знаменатель — 6,7х + у
Вопрос: Запишите в виде дробного выражения частное:(3,8 • 4,5 - 0,7): (6,3 : 2,1 - 2,6).Найдите значение этого выражения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Запишите в виде дробного выражения частное:(3,8 • 4,5 - 0,7): (6,3 : 2,1 - 2,6).Найдите значение этого выражения.
Вопрос: На координатном луче отмечены числа а и b (рис. 30). Можно ли указать на луче точку с координатой а : ½; b : 1/3; а : 2/3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На координатном луче отмечены числа а и b (рис. 30). Можно ли указать на луче точку с координатой а : ½; b : 1/3; а : 2/3?
Вопрос: Найдите произведение дробей 2/3 и 11/7 и произведение дробей, обратных данным. Каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение ещё на одном примере. Докажите это свойство в общем виде (с помощью буквенных выражений).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдите произведение дробей 2/3 и 11/7 и произведение дробей, обратных данным. Каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение
Вопрос: Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 1 1/4 : х,
если х = 1; 1/9; 2 3/5; 8/3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 1 1/4 : х,если х = 1; 1/9; 2 3/5; 8/3.
Вопрос: Ваня и Таня должны были встретиться на станции, чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 ч утра. Ваня думает, что его часы спешат на 35 мин, хотя в действительности они отстают на 15 мин. А Таня думает, что её часы отстают на 15 мин, хотя они на самом деле спешат на 10 мин. Что произойдёт, если каждый из них, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти за 5 мин до отхода поезда?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ваня считает, что его часы спешат на 35 минут, и он прибудет на вокзал, когда на его часах будет 7 ч 55 мин+35 мин=8 ч 30 мин, но его ча­сы на 15 минут опаздывают, и в действительности время будет равняться: 8 ч 30 мин+15 мин= 8 ч 45 мин. Ваня опоздает на 45 мин. Таня считает, что ее часы отстают на 15 минут, и она прибудет на вокзал, когда на ее часах будет 7 ч 55 мин-15 мин=7 ч 40 мин. Но часы у Тани на 10 минут спешат, и в действительности время будет равняться: 7 ч 40 мин-10 мин=7 ч 30 мин Таня прибудет на вокзал на 30 минут раньше.
Вопрос: Возраст Серёжи составляет возраста отца. Серёже 12 лет. Сколько лет отцу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возраст отца: 12 : 2/7 = 12 • 7/2 = 42 года.
Вопрос: Комбайнер за 1 ч скосил пшеницу с площади 3 га, что составляет 15% того, что он скосил за день. Какую площадь скосил комбайнер за день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Комбайнёр скосил: 3 : 0,15 = 20 га за день
Вопрос: Груши составляют 25% всех деревьев сада, остальные 150 деревьев — яблони. Сколько грушевых деревьев в саду?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Яблони составляют среди всех деревьев в саду: 100 - 25 = 75% = 0,75. 
Всего деревьев в саду: 150 : 0,75 = 200. 
Грушевых деревьев: 200 - 150 = 50
Вопрос: Площадь 60 га составляет 0,75 площади поля. Чему равна площадь поля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь всего поля: 60 : 0,75 = 80 га.
Вопрос: Найдите число, если:
а) 0,9 его равны 1 2/7; 
б) 5/6 его равны 3,5; 
в) 35% его равны 49.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1 2/7 : 0,9 = 9/7 : 9/10 = 9/7 • 10/9 = 10/7 = 1 3/7; 
б) 3,5 : 5/6 = 7/2 : 5/6 = 7/2 • 6/5 = 21/5 = 4,2; 
в) 49 : 0,35 = 140.
Вопрос: Участок земли, площадь которого 6 а, составляет 2/3 сада, а площадь сада составляет 3/7 всего приусадебного участка. Чему равна площадь всего приусадебного участка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь сада: 6 : 2/3 = 6 • 3/2 = 9а. 
Площадь всего приусадебного участка: 9 : 3/7 = 9 • 7/3 = 21 а.
Вопрос: По плану бригада должна отремонтировать за месяц 25% дороги между двумя посёлками. За первую неделю отремонтировали 2 км 100 м дороги, что составило 30% месячного плана. Какова длина всей дороги между посёлками?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 25% = 0,25; 30% = 0,3; 
2 км 100 м = 2,1 км. За месяц необходимо отремонтировать 2,1 : 0,3 = 7 км дороги. 
Всего нужно отремонтировать: 7 : 0,25 = 28 км.
Вопрос: В книге 240 страниц. В субботу мальчик прочитал 7,5% всей книги, а в воскресенье — на 12 страниц больше. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В субботу прочитано: 240 • 0,075 = 18 страниц. 
В воскресенье прочитано: 18 + 12 = 30 страниц. 
Осталось прочитать: 240 - 30 - 18 = 192 страницы.
Вопрос: Для птицефермы заготовили 2600 т корма. В первый месяц было израсходовано 8,5% корма, а во второй месяц — на 30 т больше. Сколько тонн корма осталось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В первый месяц израсходовано: 2600 • 0,085 = 221 т. 
Во второй месяц было израсходовано: 221 + 30 = 251 т. 
Осталось кормов: 2600 - 221 - 251 = 2128 т.
Вопрос: Нападающие Коля и Никита во время баскетбольного матча принесли своей команде 3/7 и 5/14 всех очков. Сколько очков набрала за матч эта команда, если Коля набрал на 7 очков больше, чем Никита?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Коля набрал на 3/7 - 5/14 = 6/14 - 5/14 = 1/14 очков больше, чем Никита. 
Всего команда набрала: 7 : 1/14 = 7 • 14 = 98 очков.
Вопрос: Поезд, идущий со скоростью 68 км/ч, проходит расстояние между городами за 6 ч. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать 1/8 этого расстояния со скоростью 17 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поезд прошёл расстояние: 6886 = 408 км. 
Велосипедисту надо проехать: 408 • 1/8 = 51 км. 
Велосипедисту потребуется времени: 51 : 17 = 3 ч.
Вопрос: Получили сплав из куска меди объёмом 15 см3 и куска цинка объёмом 10 см3. Какова масса 1 см3 сплава, если масса 1 см3 меди 8,9 г, а масса 1 см3 цинка 7,1 г? Полученный результат округлите до десятых долей грамма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вся масса сплава: 8,9 • 15 + 7,1 • 10 = 133,5 + 71 = 204,5 г. 
Масса 1 см3 сплава равна: 204,5 : (15 + 10) = 204,5 : 25 = 8,18 ≈ 8,2 г.
Вопрос: Кухня в 10 м2 составляет 0,4 всех нежилых помещений квартиры. Площадь нежилых помещений составляет 5/18 площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь всех нежилых помещений: 10 : 0,4 = 25 м2, 
а площадь всей квартиры: 25 : 5/18 = 25 18/5 = 90 м2.
Вопрос: Проволока разрезана на два куска. Первый кусок имеет длину 9 м, а второй — 14,4 м. Найдите, какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина всей проволоки: 9 + 14,4 = 23,4 м. 
Длина первого куска составляет: 9 : 23,4 = 9/23,4 = 90/234 = 5/13 от всей длины проволоки. 
Длина второго куска: 14,4 : 23,4 = 14,4/23,4 = 144/234 = 8/13 от длины всей проволоки. 
Длина первого куска: 9 : 14,4 = 9/14,4 = 9/14,4 = 90/144 = 5/8 от длины второго куска.
Вопрос: Внутри угла АОС проведён луч ОВ так, что ∠AOB = 56° и ∠BOC = 40°. Какую часть угла АОС составляет угол ЛОВ; угол ВОС? Выполните построение этих углов с помощью транспортира.
Категория: школьный раздел
Ответы:
LАОС = 56 + 40 = 96°; 56/96 = 7/12; 
LAOB составляет 7/12 от LAOC; 40/96 = 5/12; 
LBOC составляет 5/12 от LAOC.
Вопрос: Площадь прямоугольника 22,05 дм2. Длина этого прямоугольника 10,5 дм. Найдите отношение длины прямоугольника к его ширине. Что показывает это отношение? Запишите отношение, обратное полученному отношению. Что будет показывать это отношение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ширина прямоугольника: 22,05 : 10,5 = 2,1 дм. 
Длина прямоугольника в 10,5 : 2,1 = 5 раз больше его ширины. 
Ширина прямоугольника составляет 2,1 : 10,5 = 0,2 = 1/5 его длины.
Вопрос: Отношение а к b равно 2/7. Найдите обратное отношение. Чему будет равно отношение m к n, если отношение n к m равно 1,25?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отношение b/a = 7 : 2 = 7/2 = 3 1/2 = 3,5. 
Отношение m/n = 1 : 1,25 = 0,8.
Вопрос: Сплав из свинца и олова содержит 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. В каком отношении взяты свинец и олово? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — свинец?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Свинец и золото взяты в соотношении: 1,52 : 0,76 = 2 : 1. 
Масса сплава: 1,52 + 0,76 = 2,28 кг, что составляет 0,76 : 2,28 = 228 = 5 всего сплава, 
свинец: 1,52 : 2,28 = 152/228 = 2/3 всего сплава.
Вопрос: Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 мин, если продолжительность урока 45 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Самостоятельная работа составляла: 20 : 45 = 20/45 = 4/9; 4/9 всего урока.
Вопрос: В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а остальные — девочки. Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую — девочки? Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков и что оно показывает?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Девочек в классе: 36 - 15 = 21, мальчиков: 15 : 36 = 15/36 = 5/12 всех учащихся. 
Девочки составляют: 21 : 36 = 21/36 = 7/12 всех учащихся. 
Девочек больше чем мальчиков в 21 : 15 = 21/15 = 7/5 = 1 2/5 = 1,4 раза.
Вопрос: Между двумя городами построили дорогу. Первый город построил 5/7 дороги, второй — остальную часть. Во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Второй город построил: 1 - 5/7 = 2/7 всей дороги. 
Часть дороги, построенная первым городом, больше части дороги, построенной вторым городом, 
в 5/7 : 2/7 = 5/7 • 7/2 = 5/2 = 2,5 раза.
Вопрос: Расстояние от села до города автомашина прошла за 3 ч. В первый час она прошла четверть всего расстояния, во второй час — треть всего расстояния. Во сколько раз расстояние, пройденное в третий час, больше расстояния, пройденного во второй час? Какую часть расстояние, пройденное в первый час, составляет от расстояния, пройденного в третий час?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За первый и второй часы автомашина прошла: 
1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 всего расстояния 1 - 7/12 = 5/12. 
За третий час: 5/12 : 1/3 = 5/12 • 3/1 = 5/4 = 1,25 всего расстояния, значит расстояние, 
пройденное в третий час, больше расстояния, пройденного во второй час, в 1,25 раза. 
Расстояние, пройденное в первый час, составляет: 1/4 : 5/12 = 1/4 • 12/5 = 3/5 от расстояния, 
пройденного в третий час.
Вопрос: Молоко разлили в три бидона. В первый налили 0,1 всего молока, во второй — 0,3 всего молока, а в третий — 0,6 всего молока. Что показывает отношение:
а) 0,1 к 0,3; б) 0,1 к 0,6; в) 0,3 к 0,6; г) (0,3 + 0,1) к 0,6?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) в первом бидоне молока меньше в 3 раза, чем во втором; 
б) в первом бидоне молока меньше в б раз, чем в третьем; 
в) во втором бидоне молока меньше в 2 раза, чем в третьем; 
г) в третьем бидоне молока больше в 1,5 раза, чем в первом и втором бидонах вместе
Вопрос: В классе 40 учащихся, из них 8 учащихся учатся на «5». Сколько процентов учащихся класса составляют отличники?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отличники составляют: 8 : 40 = 8/40 = 1/5 = 0,2 = 20% от всех учащихся класса.
Вопрос: Из 250 семян погибли 10. Найдите, сколько процентов семян взошло (процент всхожести).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из всех семян взошло: 250 - 10 = 240 штук.
Процент всхожести семян: 240 : 250 = 240/250 = 24/25 = 0,96 = 96%
Вопрос: 3. Установление местных налогов и сборов относится к компетенции …
представительного органа муниципального образования (*ответ к тесту*) 
субъекта Российской Федерации
Российской Федерации
главы муниципального образования
4. Компетенция органов местного самоуправления определяется …
уставом муниципального образования (*ответ к тесту*) 
представительным органом местного самоуправления
законодательством субъекта Российской Федерации
федеральным законодательством
5. Наделение органов местного самоуправления отдельными государственными полномочиями осуществляется …
в соответствии с уставом муниципального образования
соответствующими органами государственной власти, которые передают свои полномочия органам местного самоуправления
только федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации (*ответ к тесту*) 
в порядке, установленном субъектами Российской Федерации
1. Формами отчета выборных должностных лиц местного самоуправления перед населением служат …
мероприятия в рамках предвыборной агитации
митинги, шествия, демонстрации
обращение в органы государственной власти с жалобами, заявлениями, предложениями по вопросам местного самоуправления
публикация отчетов о работе в средствах массовой информации, встречи с избирателями, прием граждан (*ответ к тесту*) 
2. Прокурорский надзор за деятельностью органов и должностных лиц местного самоуправления осуществляется в форме …
изучения их действий и издаваемых нормативных правовых актов на предмет соответствия действующему законодательству (*ответ к тесту*) 
обращения в суд в интересах потерпевшей стороны
выдачи предписаний об устранении обстоятельств, способствующих нарушению действующего законодательства
вынесения протестов с требованием устранить нарушения действующего законодательства
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: После установки нового оборудования завод за смену вместо 240 холодильников стал выпускать 300 холодильников. На сколько процентов увеличилось производство холодильников за смену?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Производство за смену увеличилось на: (300 - 240) : 240 = 60/40 = 1/4 = 0,25 = 25%.
Вопрос: По коэффициенту трудового участия (КТУ) заработок между тремя рабочими распределили следующим образом: первому — 40% всех денег, второму — 35% всех денег, а третьему — остальные 25%. Определите, округлив результаты до десятых, сколько процентов составляли деньги, полученные:
а) первым рабочим, от денег, полученных двумя другими;
б) вторым рабочим, от денег, полученных двумя другими;
в) первым рабочим, от денег, полученных вторым;
г) вторым рабочим, от денег, полученных первым;
д) третьим рабочим, от денег, полученных первым.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 40 : 60 = 40/60 = 2/3 ≈ 0,7 = 70%;
б) 35 : 65 = 35/65 = : 35 = 7/13 ≈ 0,5 = 50%;
в) 40 : 35 = 40/35 = 8/7 ≈ 1,1 = 110%;
г) 35 : 40 = 35/40 = 7/8 ≈ 0,9 = 90%;
д) 25 : 40 = 25/40 = 5/8 ≈ 0,6 = 60%.
Вопрос: Имеющиеся деньги брат и сестра распределили так, что сестра получила в 3 раза больше, чем брат. Определите:
а) какую часть денег получила сестра и какую — брат;
б) сколько процентов всех денег получила сестра и сколько — брат;
в) какую часть деньги брата составляют от денег сестры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Брат получил 1 часть, а сестра 3 части всех денег. 
а) сестра получила 3/4, а брат 1/4 часть всех денег; 
6) сестра получила 75%, а брат 25% всех денег; 
в) Деньги брата: 25 : 75 = 1/4 от денег сестры.
Вопрос: Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ABC найдите ∠A, если:
а) ∠B = 75°, ∠C = 80°;
б) ∠A больше ∠B на 20° и меньше ∠C на 40°;
в) ∠B составляет 2/3, a ∠C составляет 1/5 суммы всех углов треугольника;
г) ∠A составляет 5/6 ∠B и ∠C = 70°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) LB + LC = 75 + 80 = 155°; LA = 180 - 155 = 25°; 
б) пусть LA = х, тогда LB = х - 20, а LC = х + 40. Сумма всех углов треугольника равна 180°. 
Составим и решим уравнение: 
х + х - 20 + х + 40 = 180 => 3х + 20 = 180 => 3х = 160/3 => х = 160; 
х = 51 1/3; LA = 51 1/3°; 
в) LB = 180 • 2/3 = 120°; LC = 180 1/5 = 36°; LA = 180 - 120 - 36 = 24°; 
г) пусть LA равен х, тогда LB = х : 5 = 6х = 1,2x; 
сумма всех углов треугольника равна 180°. 
Составим и решим уравнение: 
х + 1,2х + 70 = 180 => 2,2х = 110 => х = 50 => LA = 50°.
Вопрос: Что показывает отношение: а) пути, пройденного автомашиной, ко времени её движения; б) числа деталей, изготовленных станком-автоматом, ко времени его работы; в) стоимости купленных яблок к их массе; г) объёма прямоугольного параллелепипеда к площади его основания?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) скорость автомашины; 
б) производительность станка-автомата; 
в) цена яблок за 1 кг; 
г) высоту параллелепипеда.
Вопрос: Найдите, сколько процентов число 9,729 составляет от числа 84,6. С помощью микрокалькулятора для этого можно выполнить вычисление по программе 9,729 : 84,6 % =
С помощью микрокалькулятора: а) найдите, сколько процентов составляет 0,0912 от 36,48 и 13,524 от 16,8; б) решите задачу: «Из 327 га вспахано 225 га. Сколько процентов земли вспахано? Сколько процентов земли осталось вспахать?»
Ответ округлите до десятых долей процента.
Категория: школьный раздел
Ответы:
9,729/84,6 = 0,115 = 11,5%; 
а) 0,0912/36,84 = 0,0025 = 0,25%; 
13,524/16,8 = 0,805 = 80,5%; 
б) 225/327 ≈ 0,688 = 68,8%; вспахано: 68,8% земли. 
Осталось вспахать: 100 - 68,8 = 31,2%; земли.
Вопрос: На сколько надо увеличить знаменатель дроби 5/12, 7/17, 8/32, 2/3, чтобы получить дробь ¼?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть дана дробь а/(b+x) = 1/4 => x = 4a - b:
4 • 5 - 12 = 8, 4 • 7 - 17 = 11, 4 • 8 - 32 = 0, 4 • 2 - 3 = 5.
Вопрос: Выразите в процентах числа: 0,2; 0,15; 1/2; 3/5; ¾; 1/20; 1; 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
20%, 15%, 50%, 60%, 75%, 5%, 100%, 300%.
Вопрос: Половина от половины числа равна половине. Найдите это число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - неизвестное число, тогда половина числа будет рана 1/2х. 
Половина от половины числа равна 1/4х. 
Составим и решим уравнение: 1/4х = 1/2 => х = 2.
Вопрос: На подкормку овощей и фруктовых деревьев израсходовано 2/3 из имевшихся 18 ц удобрений. На подкормку овощей пошло 3/4 израсходованных удобрений. Сколько центнеров удобрений израсходовано на подкормку овощей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На фруктовые деревья израсходовано удобрений: 2/3 • 18 = 12 ц удобрений. 
На овощи: 2/3 • 12 = 9 ц.
Вопрос: На окраску окон и дверей было истрачено 3,2 кг белил, что составляет 5/8 всех белил, истраченных на ремонт. А на ремонт было истрачено 4/5 всех купленных белил. Сколько килограммов белил было куплено?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На окраску окон  и дверей было истрачено белил: 3,2 : 5/8 = 3,2 • 8/5 = 5,12 кг. 
Всего было куплено белил: 5,12 : 4/5 = 5,12 • 1,25 = 6,4 кг.
Вопрос: Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) его ширина 2,5 см и составляет 5/8 высоты, а длина в 3,4 раза больше высоты;
2) его высота 3,5 см и составляет 0,7 ширины, а длина в 2,4 раза больше ширины.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Высота равна: 2,5 : 5/8 = 2,5 • 8/5 = 4 см. 
Длина равна: 4 • 3,4 = 13,6 см. 
Объём равен: 2,5 • 4 • 13,6 = 136 см3;
2) Ширина равна: 3,5 : 0,7 = 5 см. 
Длина равна: 5 • 2,4 = 12 см. 
Объём равен: 3,5 • 5 • 12 = 210 см3.
Вопрос: Двое мальчиков бросали баскетбольный мяч в корзину. Один мальчик сделал 20 бросков и попал в корзину 13 раз, а другой сделал 26 бросков и попал в корзину 15 раз. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков. Чей результат лучше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
У первого  мальчика  попадания  составляют: 13 : 20 = 13/20 = 0,65 = 65%, 
а у второго: 15 : 26 = 15/26 ≈ 0,58 = 58%, значит у первого мальчика результат лучше.
Вопрос: Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к её глубине. Чему равна крутизна лестницы, если высота ступеньки 18 см, а глубина 30 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Крутизна лестницы равна: 18 : 30 = 18/30 = 3/5 = 0,6 = 60%.
Вопрос: Автобус в первый час прошёл 30 км, во второй — 24 км, а в третий — 42 км. Какую часть всего пути прошёл автобус в каждый час? Какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошёл автобус во второй час и какую — в третий час?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Весь путь равен: 30 + 24 + 42 = 96 км. 
В первый час было пройдено: 30 : 93 = 30/96 = 5/16 ≈ 0,31 = 31% всего пути. 
Во второй час было пройдено: 24 : 96 = 24/96 = 1/4 = 0,25 = 25% всего пути. 
В третий час было пройдено: 42 : 96 = 42/96 = 7/16 = 0,44 = 44% всего пути. 
Во второй и третий часы было пройдено: 24 + 42 = 66 км. 
Во второй час было пройдено: 24 : 66 = 24/66 = 4/11 ≈ 0,36 = 36% пути, оставшегося после первого часа движения. 
В третий час было пройдено: 42 : 66 = 42/66 = 7/11 ≈ 0,64 = 64% пути, оставшегося после первого часа движения.
Вопрос: Для варенья на 3,5 кг ягод было взято 4,2 кг сахарного песка. В каком отношении по массе были взяты ягоды и сахарный песок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ягоды и сахарный песок были взяты в отношении: 3,5 : 4,2 = 3,5/4,2 = 35/42 = 5/6.
Вопрос: В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе. Через некоторое время 50 г воды испарилось. Каким стало процентное содержание соли в растворе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса раствора была: 240 + 10 = 250 г. 
Процентное содержание соли в растворе было: 10 : 250 = 1/25 = 0,04 = 4%. 
После испарения масса раствора стала: 250 - 50 = 200 г. 
Процентное содержание соли в растворе стало: 100 : 200 = 1/20 = 0,05 = 5%.
Вопрос: Комбайнер намолотил 76 т зерна, превысив задание на 12 т. На сколько процентов комбайнер перевыполнил задание?
Категория: школьный раздел
Ответы:
По плану надо было намолотить: 76 - 12 = 64 т зерна. 
Комбайнёр перевыполнил задание на: 12 : 64 = 12/64 = 3/16 = 0,1875 = 18,75%.
Вопрос: На складе были пшеница, овёс и кукуруза, причём пшеница составляла 64%, овёс — 16% всего количества зерна. В товарный состав загрузили всю пшеницу и всю кукурузу. Какой процент погруженного зерна составляла пшеница? Какой процент погруженного зерна составляла бы пшеница, если бы вместо кукурузы погрузили овёс?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пшеница и кукуруза составляли от всего количества зерна: 100% - 16% = 84%. 
Пшеница: 64 : : 84 = 64/84 = 16/21 ≈ 76,2%. 
Овёс и пшеница составляли бы от всего количества зерна: 64% + 16% = 80%. 
Пшеница составляла бы, если вместо кукурузы погрузили овёс: 64 : 80 = 64/21 = 8/10 = 0,8 = 80%.
Вопрос: Длина прямоугольника а см, а ширина b см. Длина другого прямоугольника m см, а ширина n см. Найдите отношение площади первого прямоугольника к площади второго. Найдите значение получившегося выражения, если:
а) а = 9, b = 2, m = 8, n = 3;
б) а = 6,4, b = 0,2, m = 3,2, n = 0,5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь первого прямоугольника ab см2. 
Площадь второго прямоугольника: mn см2. 
Отношение площади первого прямоугольника к площади второго: ab/mn.
1) ab/mn = (9•2)/(8•3) = (3•1)/(4•1) = 3/4;
2) ab/mn = (6,4•0,2)/(3,2•0,5) = (2•2)/(1•5) = 4/5 = 0,8.
Вопрос: Запишите пропорцию:
а) 5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2;
б) 0,9 так относится к 1/3, как 45 относится к 16 2/3;
в) отношение 2/7 к 0,1 равно отношению 14 к 4,9. 
Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 5/3 = 2/1,2; 2/1,2 = 20/12 = 5/3
б) 0,9/1/3 = 45/16 2/3; 0,9/1/3 = (0,9•3)(1/3•3) = 2,7; 45/16 2/3 = (45•3)/(50/3•3) = 2,7;
в) (2/7)/0,1 = 14/4,9; (2/7•10)(0,1•10) = 20/7 = 2 6/7; 14/4,9 = 140/49 = 20/7 = 2 6/7.
Вопрос: Из каких отношений 0,6 : 5; 4,2 : 7; 3/4 : 6,25 можно составить верную пропорцию?
Категория: школьный раздел
Ответы:
0,6 : 5 = 0,12; 4,2 : 7 = 0,6; 3/4 : 6,25 = 0,75 : 6,25 = 0,12; 
можно составить пропорцию: 0,6 : 5 = 3/4 : 6,25.
Вопрос: Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции:
а) 5:15=4:12;
б) 12/0,2=30/0,5;
в) m/n=l/k.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 12 : 15 = 4 : 5; 5 : 4 = 15 : 12; 12 : 4 = 15 : 5; 
б) 12/30 = 0,2/0,5; 0,5/0,2 = 30/12; 0,5/30 = 0,2/12; 
в) m/p = n/k; k/n = p/m; k/p = n/m.
Вопрос: Используя верное равенство 4 • 9 = 0,2 • 180, составьте четыре верные пропорции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
4 : 0,2 = 180 : 9; 0,2 : 4 = 9 : 180; 9 : 0,2 = 180 : 4; 0,2 : 9 = 4 : 180.
Вопрос: Найдите отношение величин:
а) 1,5 м и 30 см; 
б) 1 кг и 250 г; 
в) 1 ч и 15 мин;
г) 50 см2 и 1 дм2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 1,5 : 0,3 = 5; 6) 1 : 0,250 = 4; в) 60 : 15 = 4; г) 50 : 100 = 0,5.
Вопрос: 5/9 числа равны 3/17 этого числа. Какое это число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим  и решим уравнение: 
5/9х = 3/17х => (5/9 - 3/17)х = 0 => 58/153x = 0 => x = 0.
Вопрос: Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/27, чтобы получить дробь 3/7?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение: 
(7+x)/(27+x) => (7 + х) • 7 = (27 + х) • 3 => 49 + 7х = 81 + 3х => 7х - 3х = 81 - 49 => 4x = 32 => х = 8.
Вопрос: Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите процент попаданий
Категория: школьный раздел
Ответы:
В цель попало 50 - 5 = 45 пуль. 
Процент попаданий: 45 : 50 = 0,9 = 90%.

50:5=10(%)-непоподаний
100-10=90(%)-поподаний
Ответ:90%
Вопрос: Угол А равен 30°, а угол В равен 50°. Какую часть от угла В составляет угол А? Во сколько раз угол В больше угла А?
Категория: школьный раздел
Ответы:
LА составляет 30/50 = 0,6 от угла LВ.  LВ больше LА в 50/30 = 1 2/3 раза.
Вопрос: Бригаде было дано задание собрать 280 ц винограда. Она собрала 350 ц. На сколько процентов бригада перевыполнила задание? На сколько процентов бригада выполнила задание?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сверх плана было собрано: 350 - 280 = 70 ц винограда. 
Бригада перевыполнила задание на: 70 : 280 = 0,25 = 25%. 
Бригада выполнила задание на: 350 : 280 = 1,25 = 125%.
Вопрос: В парке посадили клёны и дубы, причём на каждые 4 клёна приходится один дуб. Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клёны? Сколько всего посадили деревьев в парке, если клёнов посадили 480?
Категория: школьный раздел
Ответы:
От всех посаженных деревьев клёны составляют: 4 : 5 = 0,8 = 80%. 
Всего посадили деревьев: 480 : 0,8 = 600.
Вопрос: Верна ли пропорция:
а) 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8;
б) 0,0112 : 0,28 = 0,204 : 0,51?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) пропорция верна, так как 2,04 : 0,6 = 3,4; 2,72 : 0,8 = 3,4; 
б) пропорция неверна, так как 0,0112 : 0,28 = 0,04; 0,204 : 0,51 = 0,4.
Вопрос: Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Процентное содержание меди в руде: 34,2 : 225 = 0,152 = 15,2%.
Вопрос: Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - км/ч скорость тепловоза в первые два часа. 
За эти два часа поезд прошёл 2х км, в следующие три часа скорость поезда стала 
равной х + 12 км/ч, и он прошёл расстояние 3 • (х + 12) км. 
Всего поезд прошёл 261 км. 
Составим и решим уравнение: 
2х + 3(х + 12) = 261 => 2х + 3х + 36 = 261 => 5х = 225 => х = 45 км/ч.
Вопрос: Если к 2/7 неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение: 
2/7х + 0,8 = 1,2; 2/7x = 0,4 => x = 4/10 : 2/7 = 4/10 • 7/2 => х = 1,4.
Вопрос: Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами: а) путём, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем её движения; б) стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством; в) площадью квадрата и длиной его стороны; г) массой стального бруска и его объёмом; д) числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы; е) стоимостью товара и его количеством, купленным на определённую сумму денег; ж) возрастом человека и размером его обуви; з) объёмом куба и длиной его ребра; и) периметром квадрата и длиной его стороны; к) дробью и её знаменателем, если числитель не изменяется; л) дробью и её числителем, если знаменатель не изменяется.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Прямо пропорциональные величины: а), б), г), и), л). 
Обратно пропорциональные величины: д), е), к). 
Пропорциональной зависимости между величинами нет: в), ж), з)
Вопрос: Стальной шарик объёмом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса маленького шарика. Составим и решим пропорцию: 
6/2,5 = 46,8/х => х = (2,5•46,8)/6х = 2,5 • 7,8 = 19,5 г.

решение
46,8 : 6 = 7,8 (гр) - масса шарика объемом 1 см3
7,8 * 2,5 = 19,5 (гр) - масса шарика объемом 2,5 см3
Вопрос: Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество масла, которое получится из 7 кг хлопкового семени. 
Составим и решим пропорцию: 
21/7 = 5,1/х => х = (5,1•7)/21 = 1,7 кг.

решение
1) 21:7 = в 3 раза меньше 7 кг
2) 5,1:3=1,7 кг масла
Вопрос: Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - время, за которое 7 бульдозеров расчистят площадку. 
Составим и решим пропорцию: 
5/7 = х/210 => х = (5•210)/7 = 150 мин.
Вопрос: Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество машин грузоподъёмностью 4,5 т, необходимое для перевозки груза. 
Составим и решим пропорцию: 24/х = 4,5/7,5 => х = (24•7,5)/4,5 = 40 машин.
Вопрос: Erg?nzen Sie. Ein Auto nach einem Unfall _ 
 (*ответ*) reparieren 
 abbiegen 
 verpassen 
 ?berqueren 
Erg?nzen Sie. Entweder fahren wir mit dem EC, _ fahren wir ?berhaupt nicht. 
 (*ответ*) oder 
 aber 
 und 
 sondern 
Erg?nzen Sie. Er bog links ab, _ er sollte rechts abbiegen. 
 (*ответ*) aber 
 odere 
 deshalb 
 denn 
Erg?nzen Sie. Er fuhr bei Rot ?ber die Kreuzung, _ handelte er verkehrswidrig. 
 (*ответ*) also 
 sonst 
 aber 
 denn 
Erg?nzen Sie. Er hat die Vorfahrt nicht beachtet, _ ist der Unfall passiert. 
 (*ответ*) deswegen 
 sondern 
 aber 
 und 
Erg?nzen Sie. Er hat einen Platten, _ braucht er ein Reserverad. 
 (*ответ*) deswegen 
 aber 
 denn 
 sonst 
Erg?nzen Sie. Er sollte hier nicht parken, _ er hatte das Verbotszeichen nicht bemerkt. 
 (*ответ*) aber 
 und 
 denn 
 deswegen 
Erg?nzen Sie. Er ?berholte den LKW, _ er sollte hinterher fahren. 
 (*ответ*) aber 
 und 
 darum 
 deshalb 
Erg?nzen Sie. Er war weder auf dem Bahnsteig, _ konnten wir ihn in der Schalterhalle finden. 
 (*ответ*) noch 
 deshalb 
 aber 
 oder 
Erg?nzen Sie. Er wollte den Flu? auf einer Br?cke ?berqueren, _ der wurde gesperrt. 
 (*ответ*) aber 
 noch 
 denn 
 sondern 
Erg?nzen Sie. Herr Siems f?hrt nicht gern Auto, _ muss seine Frau selbst das Auto fahren. 
 (*ответ*) deshalb 
 und 
 denn 
 oder 
Erg?nzen Sie. Ich bin in _ Einbahnstra?e angebogen. 
 (*ответ*) dieselbe 
 derselben 
 derselbe 
 dieselben 
Erg?nzen Sie. Ich fliege in _ Stadt. 
 (*ответ*) dieselbe 
 derselben 
 dieselben 
 derselbe 
Erg?nzen Sie. Ich habe meinen Wagen gestern _ Reparatur gebracht. 
 (*ответ*) zur 
 in die 
 auf die 
 an die 
Erg?nzen Sie. Ich m?chte die Bremsen pr?fen lassen, _ dazu habe ich heute keine Zeit. 
 (*ответ*) aber 
 deswegen 
 also 
 sondern 
Erg?nzen Sie. Ich m?chte die Fahrkarte _ den Bus l?sen. 
 (*ответ*) f?r 
 in 
 an 
 auf 
Erg?nzen Sie. Ich m?chte in _ Richtung fahren. 
 (*ответ*) derselben 
 dieselben 
 dieselbe 
 derselbe 
Erg?nzen Sie. Ich m?chte selbst Auto fahren, _ meine Eltern verbieten es. 
 (*ответ*) aber 
 darum 
 denn 
 sondern 
Erg?nzen Sie. Ich m?chte _ Benzin tanken. 
 (*ответ*) dasselbe 
 dieselben 
 derselben 
 demselben 
Erg?nzen Sie. Ihr Wagen ist kaputt, _ nehmen Sie ein Taxi. 
 (*ответ*) darum 
 sondern 
 denn 
 und 
Erg?nzen Sie. mit einem anderen Auto _ 
 (*ответ*) zusammensto?en 
 verpassen 
 bremsen 
 sto?en 
Erg?nzen Sie. sich nach dem Weg _ 
 (*ответ*) erkundigen 
 aussteigen 
 tanken 
 erreichen 
Erg?nzen Sie. Sie d?rfen nur _ dem Parkplatz parken. 
 (*ответ*) auf 
 nach 
 an 
 in 
Erg?nzen Sie. Sie fahren nicht nur mit der U-Bahn, _ sie m?ssen auch mit dem Linientaxi fahren. 
 (*ответ*) sondern 
 denn 
 und 
 aber
Категория: школьный раздел
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дал всходы (процент всхожести)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - процент всхожести посеянных горошин. 
Если бы взошли все посеянные горошины, то тогда процент всхожести был бы равен 100%. 
Составим и решим пропорцию: 200/170 = 100/х => х = (170•100)/200 = 85%.
Вопрос: Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - число посаженных лип. Если бы принялись все посаженные липы, тогда процент 
принявшихся лип был бы равен 100%. 
Составим и решим пропорцию: х/57 = 100/95. 
Найдём неизвестный член пропорции: х = (57•100)/95 = 60 лип посадили
Вопрос: В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой — мальчики?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - процент девочек в секции. Если бы все учащиеся в секции были девочками, 
то девочки составляли бы 100% всех участников секции. 
Составим и решим пропорцию: 
80/32 = 100/х => х = (32•100)/80 = 40% девочек, мальчиков: 100 - 40 = 60%.
Вопрос: Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали. Но план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть завод выплавил х т стали, это составляет 115%, а 980 т стали составляет 100%. 
Составим и решим пропорцию: 980/х = 100/115 => х = (980•115)/100 = 1127 т стали.
Вопрос: За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - число процентов годового плана, которое рабочий выполнит за 12 месяцев. 
Составим и решим пропорцию: 8/12 = 96/x => х = (12•96)/8 = 144% годового плана.
Вопрос: За три дня было убрано 16,5% всей свёклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% всей свёклы, если работать с той же производительностью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество дней, за которые будет убрано 60,5% всей свёклы. 
Составим и решим пропорцию: 3/x = 16,5/60,5 => х = (3•60,5)/16,5 = 11 дней.
Вопрос: В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество примесей, которое приходится на 73,5 т железа. 
Составим и решим пропорцию: 7/х = 73,5/х => х = (3•73,5)/7 = 31,5 т примесей.
Вопрос: Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 г мяса?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество свёклы, которое нужно взять на 650 г мяса. 
Составим и решим пропорцию:
100/650 = 60/х => x = (650•60)/100 = 390 г.
Вопрос: Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей: 5/6, 8/15, 9/14, 4/9, 13/40.
Категория: школьный раздел
Ответы:
5/6 = 1/3 + 1/2, 
8/15 = 1/3 + 1/5, 
9/14 = 1/2 + 1/7, 
4/9 = 1/3 + 1/9, 
13/40 = 1/5 + 1/8.
Вопрос: Из чисел 3, 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
9 : 3 = 21 : 7; 7 : 3 = 21 : 9.
Вопрос: Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
18 : 6 = 15 : 5; 1 : 6 = 10 : 60.
Вопрос: Найдите отношение:
а) 2 мин к 10 с;    
б) 0,3 м2 к 0,1 дм2; 
в) 0,1 кг к 0,1 г; 
г) 4 ч к 1 сут;
д) 3 дм3 к 0,6 м3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 120 : 10 = 12; 
б) 30 : 0,1 = 300; 
в) 100 : 0,1 = 1000; 
г) 4 : 24 = 1/6; 
д) 3 : 600 = 1/200.
Вопрос: Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел: 
а) 15; 14; 8 и 75;
б) 3/2, ½, 1 ¾, 1 5/16?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 15 • 14 ≠ 8 • 75; 15 • 8 ≠ 14 • 75; 15 • 75 ≠ 8 • 14; нельзя; 
б) 3/2 • 1/2 ≠ 1 3/4 • 1 5/16; 3/2 • 1 1/4 ≠ 1/2 • 1 5/16; 3/2 • 1 5/16 ≠ 1/2 • 1 3/4; нельзя.
Вопрос: Из равенства произведений 3 • 24 = 8 • 9 составьте три верные пропорции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
3 : 9 = 8 : 24; 3 : 8 = 9 : 24; 24 : 9 = 8 : 3.
Вопрос: Длина отрезка АВ равна 8 дм, а длина отрезка CD равна 2 см. Найдите отношение длин отрезков АВ и CD. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина отрезка CD?
Категория: школьный раздел
Ответы:
AB/CD = 80/2 = 1/40; AB/CD = 40; CD = 1/40AB.
Вопрос: В санатории 460 отдыхающих, из которых 70% взрослые, а остальные — дети. Сколько детей отдыхало в санатории?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В санатории 460 • (1 - 0,7) = 460 • 0,3 = 136 детей.
Вопрос: При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент составляет масса детали от массы отливки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса детали равна: 40 - 3,2 = 36,8 кг.
Масса детали составляет от массы отливки: 36,8/40 = 368/400 = 0,92; 0,92 = 92%.
Вопрос: При сортировке зерна из 1750 кг в отходы ушло 105 кг. Какой процент зерна остался?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса оставшегося зерна равна: 1750 - 105 = 1645 кг. 
Масса оставшегося зерна составляет от массы зерна: 1645/1750 = 0,94; 0,94 = 94%.
Вопрос: Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество яблочного пюре которое получится из 45 кг яблок. 
Составим и решим пропорцию: 20/45 = 16/х => х = (45•16)/20 = 36 кг.
Вопрос: Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество дней, за которое 5 маляров закончат работу. 
Составим и решим пропорцию: 3/5 = х/5 => х = (3•5)/5 = 3 дня.
Вопрос: Бетонная плита объёмом 2,5 м3 имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х м3 - объём плиты, масса которой равна 6,65 т. 
Составим и решим пропорцию:
4,75/6,65 = 2,5/х => x = (6,65•2,5)/4,75 = 3,5 м3.
Вопрос: В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свёклы? Ответ округлите до десятых долей тонны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х т - количество сахара получившегося из 38,5 т свёклы. 
Составим и решим пропорцию:
38,5/х = 100/18,5 => х = (6,65•2,5)/4,75 = 3,5 т.
Вопрос: В семенах подсолнечника нового сорта содержится 49,5% масла. Сколько килограммов таких семян надо взять, чтобы в них содержалось 29,7 кг масла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть 29,7 кг масла содержится х кг семян. 
Составим и решим пропорцию: 29,7/х = 49,5/100 => х = (29,7•100)/49,5 = 60кг.
Вопрос: В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х% крахмала содержится в картофеле. Все количество картофеля - это 100%. 
Составим и решим пропорцию: 
80/14 = 100/х => x = (14•100)/80 = 17,5%.
Вопрос: В семенах льна содержится 47% масла. Сколько масла содержится в 80 кг семян льна?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х кг масла содержится в 80 кг семян льна. Все количество семян - это 100%. 
Составим и решим пропорцию: 
80/x = 100/47 => х = (80•47)/100 = 37,6 кг масла содержится в 80 кг семян льна.
Вопрос: Рис содержит 75% крахмала, а ячмень — 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х кг крахмала содержится в 5 кг риса. Все количество риса - это 100%. 
Составим и решим пропорцию: 
5/x = 100/75 => х = (5•75)/100 = 3,75, значит в 5 кг риса содержится 3,75 кг крахмала. 
Пусть теперь х обозначает количество ячменя, в котором будет содержаться такое же количество 
крахмала, как и в 5 кг риса. Все количество ячменя будет 100%. 
Составим и решим пропорцию: x/3,75 = 100/60 => x = (3,75•100)/60 = 6,25 кг.
Вопрос: Определите по карте (рис. 36) расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1 : 100 000.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на карте расстояние равно 3 см. 
3 : х = 1 : 100000 => х = 300000 см = 3 км.
Вопрос: Расстояние между городами А и Б на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты
Категория: школьный раздел
Ответы:
8,5 : x = 1 : 1000000 => x = 8500000 см; = 85 км.
Вопрос: Длина железной дороги Москва — Санкт-Петербург приближённо равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1 : 10 000 000.
Категория: школьный раздел
Ответы:
x : 6500000 = 1 : 10000000; x = 65000000/10000000 => x = 6,5 см.
Вопрос: Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?
Категория: школьный раздел
Ответы:
х : 1000000000 = 1 : 10000000; х = 1000000000/10000000 => х = 100 см
Вопрос: Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
3,6 : 72 = 12,6 : x => x = (72•12,6)/3,6; х = 252 км.
Вопрос: Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:
а) 1 : 10 000 000; б) 1 : 2 000 000?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) x : 314000000 = 1 : 10000000; x = 314000000/10000000 => x = 31,4 см; 
6) x : 314000000 = 1 : 2000000; x = 314000000/2000000 => x = 157 см.
Вопрос: Отрезок на местности длиной 3 км изображён на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
3 : б = 10 : х => х = (6•10)/3 = 20 см.
3 : 6 = х : 1,8 => х = (3•1,8)/6 = 0,9 км.
Вопрос: Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3? в масштабе 2:1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 : 5 = 7,2 : x => x = 5 • 7,2 = 36 см. 
1 : 3 = x : 36 => x = 36/3 = 12 см. 
2 : 1 = x : 36 => x = 2 • 36 = 72 см.
Вопрос: Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби чтобы получить дробь, равную 5/9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение:
(31-х)/(47-х) = 5/9 => (31 - x) • 9 = (47 - x) • 5 => 279 - 9х = 234 - 5х => 4х = 44 => х = 11.