nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля со скоростями m км/ч и n км/ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ 360:(m+n)
Вопрос: Из двух сёл, расстояние между которыми равно s км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода, если пешеход шёл впереди со скоростью а км/ч, а велосипедист ехал со скоростью b км/ч? Вычислите значение полученного выражения при а = 4, b = 12, s= 12.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Располагаемый доход – это
 (*ответ*) личный доход минус индивидуальные налоги
 национальный доход минус все налоги
 потребительские расходы минус сбережения
 личные доходы плюс трансфертные платежи
Рост совокупного спроса на горизонтальном отрезке кривой совокупного предложения приведет к изменению равновесия, сопровождающемуся
 (*ответ*) ростом ВНП при неизменном уровне цен
 одновременным ростом ВНП и уровня цен
 ростом уровня цен при неизменном ВНП
 одновременным снижением ВНП и уровня цен
Рост совокупного спроса на промежуточном отрезке кривой совокупного предложения приведет к изменению равновесия, сопровождающемуся
 (*ответ*) ростом уровня цен и реального ВНП
 снижением уровня цен и реального ВНП
 ростом реального ВНП при неизменном уровне цен
 ростом уровня цен при неизменном реальном ВНП
Рынок, на котором продаются акции и облигации, называется
 (*ответ*) фондовым
 денежным
 финансовым
 услуг
Снижение совокупного спроса на вертикальном отрезке кривой совокупного предложения приведет к изменению равновесия, сопровождающемуся
 (*ответ*) падением уровня цен при неизменном реальном ВНП
 сокращением реального ВНП при неизменном уровне цен
 увеличением реального ВНП при снижении уровня цен
 одновременным ростом реального ВНП и уровня цен
Снижение учетной ставки ссудного процента Центральным Банком приведет к
 (*ответ*) удешевлению кредита и росту деловой активности
 удорожанию кредита и росту ресурсов кредитной системы
 удорожанию кредита и росту банковских ресурсов
 расширению ресурсов кредитной системы и ограничению денежной массы
Совокупными условиями выдачи кредита являются
 (*ответ*) срочность, платность , возвратность
 выгодность, платность, срочность
 безвозмездность, возвратность, срочность
 бессрочность, возвратность, платность
Согласно закону Оукена 1 %-е превышение фактического уровня безработицы над его естественным уровнем означает отставание фактического объема ВНП от потенциального на
 (*ответ*) 2,5%
 1%
 4%
 5%
Согласно рекомендации ООН макроэкономические показатели, дающие представление о состоянии развития экономики страны, включаются в
 (*ответ*) систему национальных счетов
 государственный бюджет страны
 платежный баланс страны
 бухгалтерскую отчетность субъектов экономических отношений
Согласно теории экономики предложения снижение налоговых ставок приведет к 
 (*ответ*) росту налоговых поступлений в бюджет
 падению доходов государства
 снижению деловой активности
 сокращению налогооблагаемой базы
Спрос на деньги для совершения сделок находится в
 (*ответ*) прямой зависимости от номинального ВНП
 обратной зависимости от номинального ВНП
 прямой зависимости от уровня процентной ставки
 обратной зависимости от уровня процентной ставки
Спрос на деньги со стороны активов находится в
 (*ответ*) обратной зависимости от уровня процентной ставки
 прямой зависимости от уровня процентной ставки
 прямой зависимости от номинального ВНП
 обратной зависимости от номинального ВНП
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Запишите в виде выражения:
1) утроенное произведение разности чисел а и b и их суммы;
2)  сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно п\
3)  произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k;
4)  число, в котором а тысяч, b сотен и с единиц;
5)  количество сантиметров в х метрах и у сантиметрах;
6)  количество секунд в т часах, п минутах и р секундах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Запишите в виде выражения:
1)  произведение четырёх последовательных натуральных чисел, большее из которых равно х;
2)  разность произведения двух последовательных нечётных чисел и меньшего из них, если большее число равно 2k + 1;
3) количество килограммов в а тоннах и b центнерах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Мельник берёт за работу 1/10 смолотой муки. Сколько муки намололи крестьянину, если домой он повёз 99 пудов муки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поскольку крестьянин повез домой 99 пудов, а это 9/10 смолотой муки  (мельник берет 1/10 этой муки), 
то 1/10 составляет 99: 9 = 11 пудов  (доля мельника). 
Итак, крестьянину намололи муки всего 9 9+ 11 = 110 (пудов).

Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину же осталось в виде муки 10 - 1 = 9 (долей). На одну долю приходится 99:9 = 11 (кг). Следовательно, всего было смолото 11 • 10 = 110 (кг муки).
Вопрос: В столовую завезли капусту, морковь и картофель. Капусты было 64 кг, масса моркови составляла 5/8 массы капусты, а масса картофеля — 180 % массы моркови. Сколько всего килограммов овощей завезли в столовую?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 64 • 5/8 = 40 (кг) - масса моркови. 
2) 40 • 1,8 = 72 (кг) - масса картофеля. 
3) 64 + 40 + 72 = 176 (кг) - овощей завезли в столовую. 
Ответ. 176 кг.
Вопрос: Известно, что а и b - натуральные числа, а число a / b - правильная дробь. Можно ли утверждать, что: 
1) а - b> 0; 2) 1 / a> 1 / b; 3) b / a> a / b?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поскольку дробь a / b - правильный, то а <b. 
1) Нет; 
2) да; 
3) так, потому что a / b <1, а b / a> 1.
Вопрос: Докажите, что: 
1) число 5 является корнем уравнения 3х + 1 = 21 - х; 
2) число -2 не является корнем уравнения х (х + 4) = 4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3х + 1 = 21 - х; 3 • 5 + 1 = 21 - 5; 16 = 16; 5 - корень уравнения; 
2) х (х + 4) = 4; (-2) • (-2 + 4) = 4; (-2) • 2 ≠ 4, -2 - не корнем уравнения.
Вопрос: При каком значении переменной: 
1) значение выражения 4х - 0,2 (8х - 7) равна -22,6; 
2) выражения 0,2 (3 - 2в) и 0,3 (7 - шестой) + 2,7 приобретают равные значений; 
3) значение выражения 0,6у на 1,5 больше значения выражения 0,3 (у - 4); 
4) значение выражения 5х - 1 в 5 раз меньше значение выражения 6,5 + 2x?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 4x - 0,2(8х - 7) = -22,6;
4х - 1,6х + 1,4 = -22,6;
2,4х = -24;
х = -10;

2) 0,2(3 - 2y) = 0,3(7 - 6у) + 2,7;
0,6 - 0,4у = 2,1 - 1,8у + 2,7;
1,4у = 1,2;
у = 3;

3) 0,6у - 1,5 = 0,3(y - 4);
0,6у - 1,5 = 0,3у - 1,2;
0,3y = 0,3; 
y = 1;

4) 5(5х - 1) = 6,5 + 2х;
25х - 5 = 6,5 + 2х;
23х = 11,5;
х = 0,5.
Вопрос: При каком значении переменной: 
1) выражения 6 - (2х - 9) и (18 + 2х) - 3 (х - 3) приобретают равные значений; 
2) значение выражения 4 (2в - 0,9) на 2,4 меньше значение выражения 5,6 - 10 в?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 6 - (2х - 9) = (18 + 2х) - 3(х - 3);
6 - 2х + 9 = 18 + 2х - 3х + 9;
-х = 12; 
х = -12;

2) -4(2у - 0,9) + 2,4 = 5,6 - 10у;
-8y + 3,6 + 2,4 = 5,6 - 10у;
2y = -0,4; 
у = -0,2.
Вопрос: При каком значении а уравнение: 
1) 5ах = -45 имеет корень, равный числу 3; 
2) (а - 4) х = 5А + 4х - 7 имеет корень, равный числу -6?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 5а • 3 = -45; а = -3; 
2) (а - 4) • (-6) = -5 & + 4 • (6) - 7; 
-6a + 24 = -5 & - 24 - 7; 
-a = -55; 
а = 55.
Вопрос: При каком значении а уравнение: 
1) 3ах = 12 - х имеет корень, равный числу -9; 
2) (5а + 2) х = 8 - 2а имеет корень, равный числу 2?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3а • (-9) = 12 - (-9); 
-27а =21;
а = -7/9;

2) (5а + 2) • 2 = 8 - 2а; 
10а + 4 = 8 - 2а;
12а = 4;
а = 1/3.
Вопрос: Теряющие работу шахтеры (уголь вытесняется нефтью и газом) не могут найти себе работу по специальности. Этот вид безработицы относится к
 (*ответ*) структурной
 циклической
 фрикционной
 технологической
Торговый баланс положителен, если
 (*ответ*) страна вывозит товаров больше, чем ввозит
 экспорт страны высок
 страна вывозит товаров меньше, чем ввозит
 импорт страны незначителен
Траектория кривой совокупного спроса
 (*ответ*) ниспадающая
 восходящая
 вертикальная
 горизонтальная
Уровень безработицы при полной занятости (естественный уровень) учитывает
 (*ответ*) фрикционную и структурную безработицу
 циклическую безработицу
 все виды безработицы
 только фрикционную безработицу
Финансовая и налоговая система РФ в соответствии с административно – территориальным устройством имеет
 (*ответ*) трехступенчатую структуру
 двухступенчатую структуру
 четырехступенчатую структуру
 однозвенную структуру
Чистый национальный продукт отличается от валового национального продукта на величину
 (*ответ*) амортизационных отчислений
 косвенных налогов на бизнес
 процента на денежный капитал
 рентных платежей
Экономический цикл включает последовательное прохождение экономикой следующих фаз:
 (*ответ*) кризиса, депрессии, оживления и подъема
 кризиса, депрессии, стагфляции и пика
 кризиса, депрессии, рецессии и сокращения
 кризиса, подъема, пика и инфляции
Безработица делится на добровольную и вынужденную безработицу:
 (*ответ*) да
 нет
В ВНП входят амортизационные отчисления:
 (*ответ*) неверно
 верно
В стоимость товара включают косвенные налоги:
 (*ответ*) да
 нет
Вынужденная безработица - фрикционная, структурная и циклическая безработица:
 (*ответ*) верно
 неверно
Главный макроэкономический показатель - валовой национальный продукт:
 (*ответ*) да
 нет
Государство не может являться субъектом потребления ВНП:
 (*ответ*) нет
 да
Задача микроэкономики - изучение хозяйства как единого целого:
 (*ответ*) неверно
 верно
Занятость отражает отношение между численностью взрослого трудоспособного населения, имеющего работу, и численностью безработных в данной экономической системе:
 (*ответ*) верно
 неверно
Инфляция предложения - превышение спроса над предложением:
 (*ответ*) нет
 да
Инфляция спроса - уменьшение предложения как следствие роста издержек:
 (*ответ*) нет
 да
Краткосрочный экономический цикл 1 - 2 года:
 (*ответ*) неверно
 верно
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Добавить какое-либо значение b, при котором будет целым числом корень уравнения: 
1) 0,1х = b; 2) bх = 21; 3) х = b; 4) bх = 1/6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 0,1; 2) 21; 3) 1; 4) 1/6.
Вопрос: Составьте уравнение,: 
1) имеет единственный корень, равный числу -4; 
2) имеет множество корней; 
3) не имеет корней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2x = -8; 2) 0 • х = 0; 3) 0 • х = 10.
Вопрос: Найдите все целые значения m, при которых является целым числом корень уравнения: 
1) mх = 3; 2) (m + 4) х = 49.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) т = -3; 1; один; 3; 
2) т + 4 = -49; -7; 1; один; 7; 49; 
м = -53; -11; -5; -3; 3; 45.
Вопрос: Найдите все целые значения n, при которых натуральным числом корень уравнения: 
1) nх = -5; 2) (n - 6) х = 25.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) п = 5; -1; 
2) п - 6 = 1; 5; 25; 
п = 7; 11; 31.
Вопрос: При каком значении b имеют один и тот же корень уравнения: 
1) 7 - 3х = 6x - 56 и х - 3b = -35; 
2) 2в - 9b = 7 и 3,6 + 5 в = 7 (1,2 - в)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 7 - 3х = 6 - х - 56; 9х = 63; х = 7 
Подставим найден корень во второе уравнение. 
Получим: 7 - 3b = -35; 3b = 42; b = 14 
2) 3,6 + 5 в = 7 (1,2 - в) 3,6 + 5y = 8,4 - 7 в; 12y = 4,8; в = 0,4. 
Подставим найден корень в первое уравнение. 
Получим: 2 • 0,4 - 9b = 7; 0,8 - 9b = 7; 9b = -6,2; b = - 31/45.
Вопрос: При каком значении с имеют один и тот же корень уравнения: 
1) (4х + 1) - (7х + 2) = х и 2х - 9 = с + 5; 
2) 1 / 7сх = х + с и 6 - 3 (2х - 4) = -8x + 4?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) (4x + 1) - (7x + 2) = x; -3x - 1 = x; 4x = 1; x = 0,25. 
Подставим найден корень во второе уравнение. 
Получим 12 • (-0,25) - 9 = с + 5; -12 = с + 5; с = 17. 
2) 6 - 3 (2х - 4) = -8х + 4; 6 - 6х + 12 = -8x + 4; 2x = -14; x = -7. 
Подставим найден корень в первое уравнение. 
Получим: 1 / 7с • (-7) = -7 + c; -с = -7 + с; 2с = 7; с = 3,5.
Вопрос: При каком значении а любое число является корнем уравнения: 
1) ах = а; 2) (а - 2) х = второй; 3) а (а + 5) х = а + 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) a = 0; 2) 2 - a = 0; a = 2; 3) a + 5 = 0; а = -5.
Вопрос: При каких значениях а имеет единственный корень уравнения: 
1) (а - 5) х = 6; 2) (a + 7) х = а + 7?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) При всех значениях а, кроме а = 5, 
2) при всех значениях а, кроме а = -7.
Вопрос: Каким выражением можно заменить звездочку в равенства 6x + 8 = 4х + *, чтобы образовалось уравнение,: 
1) не имеет корней; 2) имеет множество корней; 3) имеет один корень?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 6х + 8 = 4х + (2х + 3); 
2) 6х + 8 = 4х + (2х + 8);
3) 6х + 8 = 4х + (х + 3).
Вопрос: В равенства 2 (1,5х - 0,5) = 7х + * замените звездочку таким выражением, чтобы образовалось уравнение,: 
1) не имеет корней; 2) имеет множество корней; 3) имеет один корень.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2 (1,5kh - 0,5) = 7kh + (-4kh-2); 
2) 2 (1,5kh 0,5) - 7kh + (-4kh - 1); 
3) 2 (1,5kh - 0,5) = 7kh + (-5kh + 20).

1. Линейные уравнения ax=b 

X принимает любое значение при а=0 и b=0 или 0x=0

2(1,5х-0,5)=7х+с, где с -это выражение которое мы находим

3х-1-7х-с=0

С=-4х-1, т.е. при подстановке этого выражения х любое число.

2 . Не имеет корней а=0 , b не равно нулю

2(1,5х-0,5)=7х+с , где с - это наше выражение обязательно содержащее переменную х

3х-7х-с=1  мы развели по разные стороны члены с переменной х и простые числа

-4х-с=1 если посмотреть на это линейное уравнение , то видно ах=b b=1, c a чуть сложнее но главное оно должно быть равно 0, поэтому заменяем с=add получаем -4х-dx=0 d=-4 или с=-4х

3 . Х имеет одно значение любое выражение не содержащее в себе 4х

1) 2(1,5х - 0.5) = 7х + (-4х - 2); 
2) 2(1,5х - 0,5) - 7х + (-4х - 1);
3) 2(1,5х - 0,5) = 7х + (-5х + 20).
Вопрос: Национальный доход отражает сумму благ, которые общество добавило своему благосостоянию:
 (*ответ*) верно
 неверно
Национальный объем производства, процентная ставка - одни из основных макроэкономических показателей:
 (*ответ*) да
 нет
Обесценение денег, проявляющееся в форме роста цен на товары и услуги, не обусловленного повышением их качества:
 (*ответ*) инфляция
 дефолт
 диверсификация
 квотирование
Одна из главных целей макроэкономики - стабильный рост национального объема производства:
 (*ответ*) да
 нет
От инфляции выигрывает правительство посредством расчетов обесцененными деньгами:
 (*ответ*) да
 нет
От инфляции не могут пострадать граждане, имеющие фиксированный доход:
 (*ответ*) неверно
 верно
Периодические колебания экономической активности общества, промежуток времени между двумя одинаковыми состояниями экономической конъюнктуры:
 (*ответ*) экономический цикл
 списание долга
 экономические колебания
 величина денежной наличности
Причинами инфляции является инфляция спроса и инфляция предложения:
 (*ответ*) верно
 неверно
Причиной циклической безработицы является экономический спад, дефицит спроса:
 (*ответ*) верно
 неверно
Процентная ставка - иррациональная цена денег:
 (*ответ*) верно
 неверно
Процесс статистического объединения всех цен на отдельные товары в единый уровень цен и объединение всего равновесного количества товара в реальный объем :
 (*ответ*) агрегирование
 диверсификация
 рефинансирование
 рецессия
Среднесрочный экономический цикл составляет:
 (*ответ*) 10 - 12 лет
 3 - 4 года
 20 - 30 лет
 50 - 60 лет
Стабилизация уровня цен государства - микроэкономическая задача:
 (*ответ*) неверно
 верно
Субъект потребления ВНП - домашние хозяйства, предприниматели:
 (*ответ*) верно
 неверно
Субъектом доходов являются поставщики факторов производства:
 (*ответ*) да
 нет
Суммарная рыночная стоимость всех услуг и товаров, произведенных в стране за год : 
 (*ответ*) национальный объем производства
 индекс цен производства
 издержки производства
 производственные затраты
Фрикционная безработица желательна для общества:
 (*ответ*) верно
 неверно
Циклическая безработица, при естественном уровне безработицы, равна нулю:
 (*ответ*) да
 нет
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Один рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй для этого нужно в 1 1/2 раза меньше времени, чем на первом. За сколько часов они выполнят эту задачу, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?
Категория: школьный раздел
Ответы:
45: 1,5 = 30 (ч) - нужно втором рабочем для выполнения задания. 
Примем всю работу за 1. 
Пусть х ч - время, за которое выполнят задание оба рабочие,  работая вместе. 
Первый рабочий за 1 час выполнит 1/45 часть 
задачи, а второй - 1/30 часть. Тогда за х ч первый рабочий  выполнит х / 45 часть задачи, а второй - х / 30 часть. 
Составляем 
уравнение: 
х / 45 + х / 30 = 1; 
(2х + 3х) / 90 = 1; 
5х = 90; 
х = 18 
Следовательно, за 18 часов оба рабочие выполнят задание, работая  вместе. 
Первый выполнит 18/45 = 2/5 части работы, а второй - 18/30 = 3/5 части работы. 
Ответ. 18 ч; 2/5 части; 3/5 части.
Вопрос: За первый день Вася прочитал 8/15 страниц книги, за второй - 5/12 страниц книги и за третий день - оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в этой книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в книге страниц. По условию задачи составляем уравнение:
8/15х + 5/12х +12 = х
х= 240
Итак, в книге - 240 страниц. 
Ответ. 240 страниц.
Вопрос: Известно, что n - натуральное число. Каким числом, парным или нечетным, является значение выражения: 
1) 4n; 2) 2n - 1; 3) n (n + 1)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Парным; 
2) нечетным; 
3) парным (произведение двух последовательных натуральных чисел).
Вопрос: Правильно ли утверждение, что при любом значении а именно: 
1) 2а> а; 2) 2 | а | > | А |?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Нет, так как при а <0 имеем 2а <а и 2а = 0 при а = 0; 
2) нет, так как при a = 0 имеем 2 | а | = | A |.
Вопрос: Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего есть 900 000 шестицифрових цифр, из них чисел, в которых все цифры  четные - 5^ 6 (поскольку нечетным - 5 цифр, а в записи шестицифровото 
числа - 6 цифр). Остается 900000 - 5^ 6 = 900 000 - 15 625 = 884 375 цифр, которые содержат хотя бы одну парную цифру.

Обще принятое решение 900000 минус 5 в 6 степени не верно, т.к. изменены исходные условия, т.е. рассматриваются только нечетные числа составленные из нечетных цифр, а их только 5.

Не учтены числа образованные с помощью 0, они всегда четные, но могут не содержать четные цифры. Если не менять исходные данные (условия задачи) то решение будет следующим:

всего существует 5 нечетных цифр(1,3,5,7,9) и 0, который образует числа начиная со второго разряда, исходя из этого мы получаем 6 цифр которые при образовании чисел НЕсодержат четные цифры. Учитывая что рассматриваемый числовой ряд (последовательность) имеет 6знаком получаем 6 в степени 6, НО числа с применением 0 начинаются только со второго разряда (знака) поэтому 0 всегда будет меньше на 1 порядок, т.е. получаем 6 в 5 степени (корректирующий фактор).

Общее решение будет выглядеть следующем образом:

всего шестизначных чисел

1 000 000 - 100 000 = 900 000 или 999 999 - 99 999 = 900 000

900 000 - (6 в степени 6 - 6 в степени 5) = 900 000 -(46 656 - 7 776) = 861 120 шестизначных чисел которые содержат хотя бы 1 четную цифру

Ведь четные 6-тизначные числа такие как 100 000, 110 000, 111 000 и т.д. являются четными, НО не содержат четных цифр

Данное решение справедливо для всех разрядов, только надо помнить, что 0 всегда меньше на 1 разряд.
Вопрос: Петя купил 24 тетради, причём тетрадей в линейку он купил на 6 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида купил Петя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть Петр купил х тетрадей в клеточку. 
Тогда тетрадей в линейку он купил х + 6. 
Составляем уравнение: 
х + х + 6 = 24; 
2х = 18; 
х = 9 
Итак, Петр купил 9 тетрадей в клеточку и 9 + 6 = 15 тетрадей в линейку Ответ. 9 тетрадей в клеточку и 15 тетрадей в линейку.
Вопрос: Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда вторая сторо на - 11х см. 
Составляем уравнение 
2 • (х + 11х) = 144; 
24х = 144; 
х = 6 
Итак, одна из сторон прямоугольника равна 6 см, а вторая - 11 • 6 = 66 см. 
Ответ. 6 см; 66 см.
Вопрос: Канат длиной 30 м разрезали на три части. Первая часть на 2 м длиннее второй и на 4 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части каната.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет 24 808 км3, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на 22 707 км3 меньше, чем объём воды озера Байкал, и на 623 км3 больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Для школьной библиотеки приобрели 50 орфографических и толковых словарей русского языка на общую сумму 11 000 р. Сколько было куплено словарей каждого вида, если орфографический словарь стоит 200 р., а толковый — 250 р.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Экономический цикл может быть краткосрочным, среднесрочным или продолжительным:
 (*ответ*) да
 нет
Mx = 1/(1 - МРО) - формула:
 (*ответ*) внешнеторгового мультипликатора
 предельной склонности к потреблению
 предельной склонности к сбережениям
 ценообразования на мировых рынках
Бреттон-Вудская система - реализация замены золотого стандарта на фиксацию валютных курсов на основе валютных паритетов:
 (*ответ*) да
 нет
В реальной экономической действительности существуют два основных типа экономического роста:
 (*ответ*) экстенсивный и интенсивный
 прогрессивный и регрессивный
 нулевой и смешанный
 закрытый и открытый
В странах, где наблюдается высокая склонность к импорту, мультипликатор возрастания национального дохода:
 (*ответ*) снижается
 возрастает
 остается неизменным
 прекращает действовать
Валюта - национальные и коллективные денежные единицы, которые могут использоваться и в международных расчетах:
 (*ответ*) верно
 неверно
Валютный курс - цена иностранной валюты, выраженная в национальной валюте:
 (*ответ*) верно
 неверно
Внешнеторговый мультипликатор - экономический показатель, характеризующий цепную реакцию в национальной экономике в связи с экспортно-импортными операциями:
 (*ответ*) да
 нет
Во внешней торговле современной России более 50 % составляют:
 (*ответ*) минеральные продукты
 машины и оборудование
 металлы и изделия из них
 продовольственные товары
Выход воспроизводственного процесса в отдельных странах - элемент интернационализации их экономик:
 (*ответ*) верно
 неверно
Для неоклассической экономической теории характерно обоснование приоритетности:
 (*ответ*) совокупного предложения
 государственного распределения
 совокупного спроса
 государственных закупок
Европейский союз - международная экономическая организация ведущих европейских стран:
 (*ответ*) да
 нет
Золотой стандарт - использование денежных единиц из золота для внутренних и международных расчетов:
 (*ответ*) верно
 неверно
К факторам экономического роста в рыночных условиях относятся факторы предложения, распределения и спроса:
 (*ответ*) да
 нет
Мегаэкономика рассматривает экономические проблемы на уровне их международного проявления:
 (*ответ*) да
 нет
Мобильные факторы в мировой экономике - факторы производства, свободно перемещающиеся между странами:
 (*ответ*) верно
 неверно
Модели экономического роста являются моделями его стимулирования:
 (*ответ*) да
 нет
Негативные последствия экономического роста имеют место:
 (*ответ*) да
 нет
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Предприниматель положил в банк 300000 р. на два различных вклада, причём по одному вкладу ему насчитывали 7 % годовых, а по другому — 8 % годовых. Через год он получил 22 200 р. прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: В кассе было 19 монет по 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р. Сколько монет каждого вида было в кассе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в кассе было х купюр по 2 р, тогда купюр по 5 р было (19 - х). 
Составляем уравнение: 
2х + 5 (19 - х) = 62; 
3х = 33; 
х = 11 
Следовательно, купюр по 2 р было 11, а купюр по 5 р - 19 - 11 = 8 
Ответ. 11 купюр 8 купюр.
Вопрос: У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася — 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Из первого села во второе вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 1,5 ч после этого из второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом, если расстояние между сёлами равно 14 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Трое рабочих изготовили 70 деталей. Первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй, а третий — на 10 деталей больше, чем первый.
Категория: школьный раздел
Ответы:
х + 2х + х + 10 = 70
Вопрос: На первом участке было в 4 раза больше кустов малины, чем на втором. Когда с первого участка пересадили на второй 12 кустов, то на втором участке стало в 2 раза меньше кустов малины, чем на первом.
Категория: школьный раздел
Ответы:
4х - 12 = 2(х+ 12)
Вопрос: На сколько процентов увеличилось в России количество детских театров и театров юного зрителя с 1995 по 2008 год, если в 1995 году таких театров было 138, а в 2008 году — 161? Ответ округлите до десятых процента.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Площадь острова Сахалин — самого большого острова России — составляет 7,64 • 104 км2. Выразите эту площадь натуральным числом в квадратных километрах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Конфеты ценой 70 р. за 1 кг сметали с конфетами ценой 95 р. за 1 кг и получили смесь ценой 80 р. за 1 кг. Сколько конфет каждого вида содержится в 1 кг смеси?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Из двух городов, расстояние между которыми 60 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста: один со скоростью 12 км/ч, другой со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
12+10=22(км) - проедут велосипедисты вместе за час
22•2=44(км) -проедут вместе за 2 часа
60-44=16(км) 
Ответ : расстояние между велосипедистами будет 16 км.
Вопрос: Объем национального продукта в стране и его распределение на душу населения - показатели экономического роста:
 (*ответ*) верно
 неверно
Портфельные инвестиции в экономику зарубежных стран - иностранные вложения в акции национальных компаний других стран:
 (*ответ*) да
 нет
При вступлении России во Всемирную торговую организацию могут существовать экономические выгоды:
 (*ответ*) да
 нет
Приоритет фактора спроса в экономическом росте характерен для кейнсианского учения:
 (*ответ*) верно
 неверно
Протекционизм - экономическая политика защиты национальной экономики при внешнеэкономической деятельности:
 (*ответ*) да
 нет
Система импортных пошлин и таможенных тарифов - элемент протекционистского характера:
 (*ответ*) верно
 неверно
Сокращение официальных золотовалютных резервов в стране - возможный рост дефицита ее платежного баланса:
 (*ответ*) да
 нет
Существуют различия между экстенсивным и интенсивным типом экономического роста:
 (*ответ*) да
 нет
Углубление международного развития труда - проявление закономерностей мегаэкономики:
 (*ответ*) верно
 неверно
Экономическая политика фритредерства - деятельность государства и частных лиц, основанная на принципах свободной торговли:
 (*ответ*) верно
 неверно
Экономический потенциал - доля продукции, которую данная страна может продать на мировом рынке:
 (*ответ*) верно
 неверно
Экономический рост - одна из целей экономической политики:
 (*ответ*) да
 нет
Ямайская валютная система - современная денежная международная система, действующая с 1976 года:
 (*ответ*) да
 нет
"Денежное правило Фридмена" предусматривает дополнительное вливание в экономику денег не свыше 5 % в год их общей массы в стране:
 (*ответ*) верно
 неверно
"Кривая Лаффера" - графическое отображение налоговых поступлений в госбюджет в зависимости от их процентной ставки:
 (*ответ*) да
 нет
"Меркантильная заинтересованность" в рыночных условиях, по определению Кейнса, должна сопровождаться:
 (*ответ*) уменьшенным государственным воздействием на экономику на макроуровне
 социализацией инвестиций
 снижением номинальной заработной платы
 неконтролируемой инфляцией
Автор уравнения обмена - американский экономист Ирвин Фишер:
 (*ответ*) да
 нет
Агрегирование в кейнсианском учении - макроэкономическое понятие:
 (*ответ*) да
 нет
Альтернативная кейнсианству в отношении роли государства в экономике - теория неоклассиков:
 (*ответ*) да
 нет
Английский экономист и государственный деятель Джон Мейнард Кейнс - родоначальник микроэкономики:
 (*ответ*) да
 нет
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 13. Пыж является составной частью к патрону для … оружия.
гладкоствольного (*ответ к тесту*) 
нарезного
пневматического
14. След отражателя остается на …
пуле
шляпке гильзы (*ответ к тесту*) 
корпусе гильзы
15. Признак огнестрельного оружия
низкий уровень управляемости взрывной реакцией
конструктивная приспособляемость для метания снаряда (*ответ к тесту*) 
большая разрушительная сила
1. К функциональным признакам внешности относят …
цвет волос
пол
голос (*ответ к тесту*) 
2. Фотографии, представленные для экспертного исследования должны быть …
черно-белыми
в одном ракурсе (*ответ к тесту*) 
выполнены на бумаге одинакового качества
3. Использование словесного портрета возможно для установления личности по неопознанному трупу.
да (*ответ к тесту*) 
да, если нет иных способов установить личность
нет
4. Признаки, фиксируемые при описании живого человека
статические
динамические
статические и динамические (*ответ к тесту*) 
5. Функциональным признаком внешности являются …
устойчивые особенности динамики тела (*ответ к тесту*) 
особенности внешнего строения тела
признаки, встречающиеся относительно редко
6. Признаки, фиксируемые при описании трупа
статические (*ответ к тесту*) 
динамические
статические и динамические
7. Словесный портрет – это система описания … человека.
профессиональной деятельности
психических свойств
внешности (*ответ к тесту*) 
8. Габитоскопия – это отрасль знания, изучающая закономерности …
письменной речи
внешнего облика (*ответ к тесту*) 
психического развития
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4,5 км/ч, другой со скоростью 5,5 км/ч. Через 3 ч после выхода им оставалось до встречи еще 8 км. Сколько километров между пунктами А и В?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 4,5 +5,5 = 10 км/ч скорость сближения
2) 10 *3 = 30 км они прошли вместе
3) 30 +8 = 38 км между пунктами А и В
Вопрос: Один экскаватор за 4 ч вынимает 1000 м3 грунта, а другой за 5 ч — 1200 м3. За сколько часов совместной работы оба экскаватора выроют котлован, если при этом понадобится вынуть 19 600 м3 грунта?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1000:4=250 куб м грунта вынимает первый за 1 час
1200:5=240 куб м грунта вынимает второй за 1 час
250+240=490 куб м грунта вынимают вместе за 1 час
19600:490=40 часов при совместной работе
Вопрос: Один токарь изготавливает 105 деталей за 5 ч, а другой — 72 детали за 3 ч. Сколько деталей изготовят оба токаря за 8 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 105/5=21(деталь/час) производительность 1го токаря
2) 72/3=24(деталь/час) производительность 2го токаря
3) (21+24)*8=45*8=360(деталей) изготовят оба токаря за 8 часов
Вопрос: Машинистка в первый день перепечатала 20% рукописи, а во второй день — 25% всей рукописи. Сколько страниц рукописи перепечатала машинистка в первый день, если после двух дней работы ей осталось отпечатать еще 220 страниц?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 20+25=45 % за два дня
2) 100%- 45 % = 55 % это 220 страниц
3) 220*100/55= 400 страниц всего рукописи
4) 400*20/100= 80 страниц в 1 день
Вопрос: Туристы 30% своего маршрута прошли пешком, 25% проплыли на байдарках, а остальной путь проехали в автобусе. Сколько километров туристы проехали в автобусе, если весь маршрут составил 600 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
600*30/100=180км пешком
600*25/100=150км на байдарках
600-180-150=270км на автобусе
Вопрос: Какие из следующих утверждений верны:
а) сумма двух любых натуральных чисел есть число натуральное;
6) разность любых двух натуральных чисел есть число натуральное;
в) произведение любых двух натуральных чисел есть число натуральное;
г) частное любых двух натуральных чисел есть число натуральное;
д) квадрат любого числа является положительным числом?
2) Если вы не согласны с каким-либо утверждением, приведите контрпример (пример, опровергающий это утверждение).
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) верно б) неверно в) верно  г) неверно  д) неверно
Вопрос: Ответьте на вопросы. Утвердительный ответ подтвердите примером. Отрицательный ответ объясните.
1) Может ли сумма двух дробных чисел быть целым числом?
2) Может ли произведение двух дробных чисел быть целым числом?
3) Может ли сумма целого и дробного чисел быть целым числом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) может  2) может  3) не не может, тк при сложении целого и дробного числа получается смешанная дробь
Вопрос: Пифагору приписывается следующее открытие: «Всякое нечетное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов натуральных чисел». Проверьте это утверждение для всех нечетных чисел от 3 до 15.
Категория: школьный раздел
Ответы:
3 = 4-1 = 2^2-1^2
5 = 9-4 = 3^2-2^2
7 = 16-9 = 4^2-3^2
9=25-16=5^2-4^2
11=36-25=6^2-5^2
13=49-36=7^2-5^2
13=49-36=7^2-6^2
15=64-49=8^2-7^2
 утверждение верное
Вопрос: Как изменится площадь прямоугольника, если:
1) одно из его измерений увеличить в 6 раз;
2) одно из его измерений уменьшить в 2 раза;
3) одно из его измерений увеличить в 9,6 раза, а другое уменьшить в 3 раза;
4)    оба измерения увеличить в 5 раз;
5)    оба измерения уменьшить в 5 раз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Как изменится:
1) площадь квадрата, если его сторону увеличить в 8 раз;
2) объем куба, если его ребро уменьшить в 4 раза;
3) длина окружности, если ее радиус уменьшить в 14 раз;
4)    длина окружности, если ее радиус увеличить на 7 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В характеристике проблемы экономического цикла у кейнсианцев и неоклассиков существуют различные подходы:
 (*ответ*) верно
 неверно
Важным элементом теории экономики предложения является обоснование необходимости стимулирующей налоговой системы в стране:
 (*ответ*) верно
 неверно
Величина предельной эффективности капитала, по определению Дж. М. Кейнса, в первую очередь зависит от:
 (*ответ*) движения учетной ставки процента и уровня инвестиций
 уровня занятости
 внешних рынков
 соотношения в доходе между сбережением и потреблением
Внешние эффекты (экстерналии) - явления в экономических процессах, влияющие на третьих лиц, непосредственно в них не участвующих:
 (*ответ*) да
 нет
Институционализм - научное направление в экономической теории, основанное на междисциплинарном подходе к объяснению общественных явлений:
 (*ответ*) да
 нет
Монетаризм - экономическая теория в рамках современного состояния ее неоклассического направления:
 (*ответ*) верно
 неверно
На начальной стадии фазы экономического цикла паника населения по кейнсианской концепции циклического развития, в первую очередь, начинается в:
 (*ответ*) финансово-банковской сфере
 сельскохозяйственном производстве
 строительной отрасли
 тяжелой промышленности
Негативный элемент теории рациональных ожиданий - отсутствие у части хозяйствующих субъектов знаний о реальной конъюнктуре рынка:
 (*ответ*) да
 нет
Неоклассическая школа как направление в экономической теории начала формироваться в конце XIX в.:
 (*ответ*) верно
 неверно
Неоклассический синтез - теория, представляющая собой политику соединения неоклассического и неокейнсианского подходов при анализе экономических процессов:
 (*ответ*) верно
 неверно
Основной теоретической экономической работой Джона Мейнарда Кейнса является:
 (*ответ*) общая теория занятости, процента и денег
 принципы экономики
 распределение богатства
 новое индустриальное общество
Основоположник неоклассического направления в Англии Альфред Маршалл в своих исследованиях стал широко использовать:
 (*ответ*) метод функционального анализа зависимостей между экономическими величинами
 диалектический метод
 исторический подход в анализе экономических процессов
 макроанализ
Основоположник неоклассического направления в экономической теории в Англии - экономист Альфред Маршалл:
 (*ответ*) да
 нет
Основоположник нового институционализма - Рональд Коуз:
 (*ответ*) да
 нет
Отсутствие реальных конкурентных рыночных отношений в России - одна из причин негативных последствий монетаристской политики в стране:
 (*ответ*) да
 нет
Предпочтение в кейнсианстве имеет совокупный спрос перед совокупным предложением:
 (*ответ*) да
 нет
Работа "Теория праздного класса" с критикой пороков рыночной экономики принадлежит Т. Веблену:
 (*ответ*) верно
 неверно
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Можно ли установить, какое из чисел больше, если:
1) модуль одного числа больше, чем модуль другого;
2) модуль одного из двух отрицательных чисел больше, чем модуль другого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) нельзя так как ничего не говорится о положительности или отрицательности числа
2) можно, из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше
Вопрос: Ответьте на вопросы. 
1) Может ли сумма двух чисел быть больше одного слагаемого, но меньше другого?
2) Может ли сумма двух чисел быть меньше каждого слагаемого?
3) Может ли произведение двух чисел быть меньше каждого множителя?
4) Может ли сумма двух чисел быть больше их произведения?
5) Может ли сумма двух чисел быть равной их произведению?
Категория: школьный раздел
Ответы:
во всех случаях может
Вопрос: 1) К некоторому числу прибавили число 100. Можно ли утверждать, что его модуль увеличился? 
2) Из некоторого числа вычли число 100. Можно ли утверждать, что его модуль уменьшился?
Категория: школьный раздел
Ответы:
нельзя в двоих случаях
Вопрос: Я задумал число. Прибавил к нему число 10 и заметил, что при этом модуль числа не изменился. Какое число я задумал?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
-5+10=5
|-5|=5
Ответ: -5
Вопрос: Я задумал число. Вычел из него 24 и получил число с тем же модулем, что и задуманное. Какое число я задумал?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
12-24= -12
|-12|=12
Ответ: 12
Вопрос: Автобус обычно проходит s км за 5 ч. Из-за плохих погодных условий он ехал со скоростью на 10 км/ч меньше, чем обычно. Какое время затратил автобус на весь путь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
с/5 обычная скорость
с/5-10 скорость из-за плохих условий
с/(с/5-10) затраченное ремя
Вопрос: За 7 ч работы один автомат закрывает а банок, а другой — b банок. Сколько банок закроют они вместе за 6 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а+в - закроют два автомата
(а+в)/7 за один час
((а+в)/7*6= 6*(а+в)/7 вместе за шесть часов
Вопрос: За 3 м шерстяной ткани и а метров шелка заплатили 2300 р. Сколько стоит 1 м шелка, если 1 м шерстяной ткани стоит k p.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: За 4 альбома для рисования и 7 ручек уплатили d p. Сколько стоит один альбом для рисования, если ручка стоит pp.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь садового участка, имеющего форму прямоугольника, равна 600 м2, а его длина равна а м. Какова длина изгороди, огораживающей этот участок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Рынок "зрелых корпораций" как поддающийся лучшему регулированию анализировал Джон Кеннет Гэлбрейт:
 (*ответ*) верно
 неверно
Таргетирование - экономическая политика центрального банка по определению целевых ориентиров прироста денежной массы в стране:
 (*ответ*) верно
 неверно
Теорема Коуза определяет, что путь преодоления внешних эффектов через создание новых прав собственности, где они еще не определены:
 (*ответ*) верно
 неверно
Теория рациональных ожиданий - обоснование ожиданий и действий хозяйствующих субъектов, связанных с получением ими доходов:
 (*ответ*) верно
 неверно
Торстейн Веблен - основоположник институционализма в США в конце XIX в.:
 (*ответ*) да
 нет
Трансакционные издержки - затраты рыночных партнеров, возникающие при заключении сделок:
 (*ответ*) верно
 неверно
Функциональный анализ в экономической теории предусматривает определение зависимостей между определенными экономическими величинами:
 (*ответ*) верно
 неверно
Авторитаризм - это форма управления, при которой власть принадлежит 
 (*ответ*) привилегированному знатному меньшинству 
 демархам 
 илотам 
 олигархам 
Бюрократическую модель организации разработал 
 (*ответ*) М. Вебер 
 И. Бернард 
 Т. Парсонс 
 Г. Саймон 
В основе матричной схемы лежат схемы 
 (*ответ*) «линия», «кольцо» 
 «штабная», «звезда» 
 «звезда», «колесо» 
 «линия», «звезда» 
В основе организационных отношений лежит 
 (*ответ*) порядок 
 процесс 
 зависимость 
 связь 
В смешанных государственно-частных компаниях государство осуществляет контроль за их деятельностью в случаях, если оно владеет пакетом акций 
 (*ответ*) более 50% 
 любого размера 
 более 40% 
 более 30% 
Гибкость организационной структуры организации определяет(-ют) _ уровень (уровни) 
 (*ответ*) средний 
 высший и низший 
 низший 
 высший 
Доля уставного капитала малого предприятия, принадлежащая его учредителям, не являющимся субъектами малого предпринимательства, не должна превышать от уставного капитала малого предприятия 
 (*ответ*) 25% 
 35% 
 30% 
 20% 
Закон расхождения, согласно которому комплексы (системы) расходятся, различаются между собой в силу первичной неоднородности, разности среды и под воздействием исходных изменений, сформулировал 
 (*ответ*) А. Богданов 
 Д. Гвишиани 
 П. Керженцев 
 А. Пригожин
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Периметр прямоугольника равен р м, а длина одной из его сторон а м. Какую площадь имеет этот прямоугольник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Мастер за 7 ч работы изготавливает а деталей, а его ученик за 5 ч работы — b деталей. На сколько деталей больше, чем ученик, изготовит мастер за t ч совместной с ним работы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Определим какое количество деталей изготавливает за один час работы мастер:

а : 7 = а/7.

Определим какое количество деталей делает за один час работы ученик:

b : 5 = b/5.

Определим какое количество деталей будет сделано мастером за t часов работы:

а/7 * t = at/7.

Определим какое количество деталей будет сделано учеником за t часов работы:

b/5 * t = bt/5.

Определим на какое количество деталей сделает больше мастер:

at/7 - bt/5 = t(5a- b)/35.

Ответ: Мастер сделает больше на t(5a - 7b)/35 деталей.
Вопрос: Из одной трубы в бассейн поступает а л воды за 6 ч, а из другой — b л за 8 ч. Сколько воды поступит в бассейн за 11 ч совместной работы двух труб?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из пунктов А и В, расстояние между которыми 200 км, одновременно выехали два автомобиля со скоростями соответственно а км/ч и b км/ч (а > b > 50). Какое расстояние будет между автомобилями через 2 ч, если:
1) автомобили выехали в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга;
2) автомобили выехали навстречу друг другу;
3) автомобили выехали в одном направлении, причем:
а)'автомобиль, выехавший из А, направился в В; 
б) автомобиль, выехавший из В, направился в А?

Как изменятся выражения, если большая из скоростей автомобилей будет меньше 50 км/ч? Составьте выражения, которые будут давать верный ответ при любых скоростях автомобилей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Переведите на математический язык условие задачи.
1) Одно из чисел на 17 меньше, чем другое, а их сумма равна 75. Найдите большее из этих чисел.
2) Первое число в 3 раза больше второго, а разность этих чисел равна 43. Найдите эти числа.
3)  К задуманному числу прибавили 4, увеличили полученную сумму в 5 раз, из результата вычли 2 и получили на 9 больше, чем получили бы, сложив учетверенное задуманное число с 9. Какое число было задумано?
4) Из задуманного числа вычли 3, полученную разность уменьшили в 2 раза и получили на 11 больше, чем одна треть задуманного числа. Какое число задумано?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в первом осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Сколько сахара взяли из первого мешка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
В первом (50-х) кг, во втором (50-3х) кг сахара.
50-х=2(50-3х)
50-х=100-6х
5х=50
х=10
Значит, в первом осталось 40 кг, во втором - 20 кг.
Ответ: 40 кг сахара в первом, 20 кг во втором
Вопрос: Два мотоциклиста двигались по шоссе навстречу друг другу. Через 8 мин после их встречи расстояние между ними стало равно 12 км. С какими скоростями ехали мотоциклисты, если скорость одного из них была на 100 м/мин больше скорости другого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
х-скорость первого мотоциклиста( м/мин) 
х+100-скорость второго мотоциклиста( м/мин) 
8х-проехал первый мотоциклист за 8 мин (м) 
8(х+100)-проехал второй мотоциклист за 8 мин (м) 
8х+8(х+100)=12000
8х+8х+800-12000=0
16х=11200
х=700 м/мин-скорость 1-го мотоциклиста
х+100=700+100=800м/мин-скорость 2-го мотоциклиста.
Вопрос: Хозяйка купила 300 г 70% -й пищевой уксусной кислоты. Сколько граммов воды нужно добавить, чтобы получился 9%-й раствор уксусной кислоты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
х - количество добавленной воды
(300 + х)* 9 = 70* 300 
2700+9х=21000
9х = 18300
х = 2033 граммов воды нужно добавить
Вопрос: Автобус, проехав с некоторой скоростью часть пути, полчаса простоял из-за аварии. Чтобы на оставшихся 210 км пути наверстать потерянное время, водитель автобуса увеличил скорость на 10 км/ч. В конечный пункт автобус прибыл по расписанию. Найдите, с какой скоростью проехал автобус первую часть пути.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть Х км/ч - начальная скорость автобуса. Если бы автобус не останавливался, то оставшиеся 210 км он бы проехал за время 210/Х часов. Но он простоял 1/2ч и делее поехал со скоростью (Х+10) км/ч и приехал вовремя, т.е. за то же время, если бы двигался со скоростью Х и не останавливался.
Получаем равенство: 210/Х=1/2+210/(Х+10)
Приводим к общему знаменателю и сокращаем, получим Х^2+10X-4200=0
Х1= -70 - не подходит по смыслу 
Х2=60
Ответ 60 км/ч
Вопрос: В одном баке 46 л машинного масла, в другом 72 л. Из первого бака ежедневно берут по 3 л масла, а из второго — по 5 л. Через сколько дней во втором баке останется в 1,5 раза больше масла, чем в первом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть х - количество дней, тогда
(46-3х) - взяли из первого бака (оставшееся количество)
72-5х - взяли со второго бака
Составляем пропорцию:
46-3х = 1 
72-5х    1,5
1,5(46-3х)=72-5х
 69-4,5х=72-5х
-4,5х+5х=72-69
0,5х=3
х=3:0,5
х= 6 дней.
Ответ:через 6 дней во 2 баке останется в 1,5 раза больше масла, чем в 1