nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Установите последовательность слов в предложении:
  Zu den Frauen, 
  die ihr bei der Pflege halfen, 
  sagte sie oft: Wir m?ssen 
  die Menschen fr?hlich machen!
Установите последовательность слов в предложении:
  Eines Tages lag sie 
  selbst auf ihrem Lager, 
  ersch?pft, kraftlos, 
  aber mit heiterem Gesicht
Установите последовательность слов в предложении:
  In Marburg steht 
  ?ber ihrem Grab
  eine sch?ne alte Kirche,
  die Elisabeth-Kirche hei?t.
Установите последовательность слов в предложении:
  Menschen, die Armen 
  und Kranken helfen, 
  verehren sie als 
  ihre Schutzpatronin.
Установите последовательность слов в предложении:
  Von vielen, die auf der Welt 
  m?chtig und reich 
  werden wollten, 
  spricht man nicht mehr.
Установите последовательность слов в предложении:
  Menschen wie Elisabeth 
  aber sind auch heute n?tig, 
  denn noch gibt es Zank, Krieg und 
  Ungerechtigkeit auf der Welt.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn der Bus 
  p?nktlich ankommt, 
  ist eine Tagesfahrt 
  mit dem Schiff m?glich.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn das Schiff unterwegs 
  Aufenthalt hat, 
  unterbrechen wir 
  die Fahrt.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn es eine Wanderkarte 
  zu kaufen gibt, 
  ist eine Wanderung 
  zur H?hle m?glich.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn die Waldgastst?tte 
  ge?ffnet ist, 
  essen wir dort 
  zu Mittag.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wir sind froh, 
  da? wir die Waldgastst?tte 
  bei dem Regen gleich 
  gefunden haben.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wir sind froh, 
  da? uns Peters Freund 
  mit seinem Auto 
  zum Bahnhof gefahren hat.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn sie den Film 
  schon gesehen h?tte, 
  w?rde ich sie nicht 
  ins Kino einladen.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn wir ein Taxi 
  bekommen h?tten, 
  w?rden wir jetzt nicht 
  mit der Stra?enbahn fahren.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn ich nicht gut 
  geschlafen h?tte, 
  w?rde mir die Arbeit 
  keine Freude machen.
Установите последовательность слов в предложении:
  Wenn Sie aufgefordert werden, 
  sich bei einem Arbeitgeber vorzustellen, 
  ist das bereits eine gro?e Chance, 
  die Sie nutzen sollten.
Установите последовательность слов в предложении:
  Das gleiche gilt nat?rlich auch, 
  wenn Sie sich unaufgefordert, 
  d.h. aus eigener 
  Initiative, vorstellen.
Установите последовательность слов в предложении:
  Stellen Sie sich darauf ein, 
  einen zusammenh?ngenden Bericht 
  ?ber Ihre bisherigen 
  T?tigkeiten zu geben.
Установите последовательность слов в предложении:
  Sie sollten auch schildern k?nnen, 
  was Ihnen an Ihrer Arbeit gut gefallen hat 
  und wie Sie mit den einzelnen T?tigkeiten 
  zurechtgekommen sind.
Установите последовательность слов в предложении:
  Aus diesen Informationen 
  kann sich der Arbeitgeber 
  ein Bild ?ber Ihre 
  Eignung machen.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всём пути, если его собственная скорость 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Расстояние между пристанями 240 : 2 = 120 км. 
Время пути по течению 120/(18+2) = 20/20 = 6 ч. 
Время пути против течения 120/(18-2) = 120/16 = 7,5 ч. 
Общее время пути: 6 + 7,5 = 13,5 ч. 
Средняя скорость 240/13,5 ≈ 17,78 км/ч.
Вопрос: В один из дней после уроков в школе 1/9 всех учащихся пошли на олимпиаду по математике, 2/3 всех учащихся — в спортивные секции, а остальные 142 ученика отправились домой. Сколько всего учащихся в школе, если в этот день не было пропустивших уроки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Домой пошли 1 - 1/9 - 2/3 = 1 - 1/9 - 6/9 = 2/9 всех учащихся. 
142 : 2/9 = 142 • 9/2 = 639 всего учащихся в школе.
Вопрос: На рисунке 135 изображён график движения поезда. Определите по графику:
а)    какое расстояние прошёл поезд за первые 2 ч;
б)    сколько минут поезд стоял на каждой остановке;
в)    каково расстояние между остановками поезда;
г)    среднюю скорость движения за 3 ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 120 км; 
б) 1 • 6 : 30 = 0,2 мин и 12 : 30 = 0,4 мин; 
в) 60 км; 
г) 180 : 3 = 60 км/ч.
Вопрос: Приведите примеры: а) целых чисел; б) натуральных чисел; в) отрицательных чисел, не являющихся целыми; г) положительных чисел, не являющихся натуральными; д) рациональных чисел, не являющихся целыми; е) двух рациональных взаимно обратных чисел; ж) двух противоположных целых чисел; з) двух рациональных чисел, произведение которых равно 0; равно 1; и) двух целых чисел, сумма которых равна 0; равна 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 0; 12; -50; 
б) 9, 15; 
в) -1,6; -5/8; 
г) 0,9; -1/3; 
д) -0,9; 1/3; 
е) 1/3; 3; 
ж) 100; -100; 
з) 5; 0; 1/3; 3; 
и) -5; 5; -5; 6.
Вопрос: При каком условии равно нулю:
а) произведение рациональных чисел;
б) частное рациональных чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) если один из множителей равен нулю, а другой - любой; 
б) если делимое равно нулю, а частное нет.
Вопрос: Верно ли, что: а) число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям; б) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел, обратных слагаемым; в) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям; г) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) да; б) нет; в) нет; г) да.
Вопрос: Ответьте на вопросы.
а) Какое число называют делителем данного числа? кратным данного числа? Приведите примеры.
б) Какое число называют чётным? Приведите примеры.
в) Как формулируется признак делимости на 2? на 3? на 9? на 5? на 10?
г) Какое число называют простым? составным? Приведите примеры. Является ли простым число 11? число 2? число 1?
д) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равны наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Делителем данного числа называют такое число, на которое делится данное. 
Кратным называется такое число, которое делится на данное без остатка. Например, 2 - делитель 8; 32 - кратное 16. 
б) Чётным числом называется целое число, которое делится на 2 без остатка. Например: 2, 4, 6. 
в) Число делится на 2, если оно заканчивается чётной цифрой: 0, 2, 4, 6, 8. Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3. Число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9. Число делится на 5, если оно заканчивается цифрой 0 или 5. Число делится на 10, если оно заканчивается цифрой 10. 
г) Число называется простым, если оно делится только само на себя и на 1. Если число делится ещё на какое-либо число, кроме самого себя и 1, то оно называется составным. Например, 13 - простое число, 2 - простое число. Число 1 не является ни простым, ни составным.
Вопрос: Сформулируйте основное свойство дроби. Приведите примеры использования основного свойства дроби.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Основное свойство дроби заключается в том, что её величина не изменится, 
если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число. 
Например 1/5 = (1•5)/(5•5) = 5/25; 2/4 = (2:2)/(4:2) = 1/2.

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Вопрос: Из натуральных чисел, расположенных между числами 11 и 43, выпишите те числа, которые: а) кратны числу 7; б) кратны числу 3; в) кратны числу 9; г) кратны числу 5; д) нечётные.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 14; 21; 28; 35; 42; 
6) 12; 15; 18; 21; 24; 27 30; 33; 36; 39; 
в) 18; 27; 36; 
г) 15; 20; 25; 30; 35; 40 
д) 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39 41.
Вопрос: Какие из чисел 3572, 81 375, 158 457, 237 583, 67 932, 2 487 960 делятся нацело на 3? делятся нацело на 9? делятся нацело на 5? делятся нацело на 15?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На 3 нацело делятся: 81375; 158457; 67932; 2 487960. 
На 9 нацело делятся: 67932; 2487960. 
На 5 нацело делятся: 81375; 2487960. 
На 15 нацело делятся: 81375; 2487960.
Вопрос: Верно ли, что:
а) сумма простых чисел есть число простое;
б) произведение двух простых чисел есть число простое;
в) произведение двух составных чисел есть число составное?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) нет, так как например, 13 + 17 = 30; 
б) нет, так как например, 7 • 2 = 14; 
в) да, так как например: 8 • 10 = 80.
Вопрос: При строительстве железной дороги перемещается грунт. Сколько ездок должен сделать 25-тонный грузовик, чтобы перевезти 220 млн м3 грунта, если масса одного кубометра грунта 2 1/2 т.
Категория: школьный раздел
Ответы:
В один грузовик вмещается: 25 : 2 1/2 = 25 : 2,5 = 10 м3 грунта, 
значит потребуется поездок: 220 : 10 = 22.
Вопрос: Сформулируйте и запишите с помощью букв: а) свойства сложения рациональных чисел; б) свойства умножения рациональных чисел; в) свойства нуля при сложении; г) свойства 0 и 1 при умножении рациональных чисел. Придумайте примеры, в которых использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) a + b = b + a; p + (m + n) = (p + m) + n = p + m + n; 
6) ab = ba; a(bc) = (ab)c = abc; 
в) a + 0 = a; 
г) a • 0 = 0; a • 1 = a.
Вопрос: Валерий заболел. На рисунке 137 показано изменение температуры больного. Ответьте на вопросы.
а) Сколько дней у Валерия была повышенная температура?
б) В какой день после начала болезни температура была самой высокой?
в) В какие дни болезни температура повышалась? понижалась?
г) В какие дни болезни температура Валерия была ниже 37 °С?
д) В какой день температура Валерия была 36,6 °С?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если нормальная температура тела - 36,6°С, тогда: 
а) с 1-го по 9-й день, то есть 9 - 1 = 8 дней; 
б) в 3-й день; 
в) с 1-го по 3-й дни температура повышалась, с 3-го по 9-й дни температура понижалась; 
г) с 7-го по 10-й дни; 
д) в 9-й и Ю-й день.
Вопрос: На рисунке 138 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Определите по графику:
а) температуру воздуха в 4 ч; в 14 ч; в 22 ч;
б) время суток, когда температура воздуха была равна 0 °С; 5 °С; -3 °С;
в) промежутки времени, когда температура воздуха повышалась; понижалась;
г) промежутки времени, когда температура воздуха была положительной; отрицательной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -5°C; 9,5°C; 6,5°C; 
6) 2 ч и в 9 ч; 10 ч 30 мин и в 23 ч; 3 ч 30 мин и 8 ч; 
в) температура повышалась с 5 ч 30 мин до 16 ч; 
понижалась с 0 ч до 5 ч 30 мин и с 16 ч до 24 ч; 
г) температура была положительной с 0 ч до 2 ч и с 9 ч до 24 ч; 
отрицательной с 2 ч до 9 ч.
Вопрос: По какому правилу выполняется: а) сложение дробей с одина ковыми знаменателями; б) сложение дробей с разными знаменателями в) умножение дробей; г) деление дробей; д) сравнение рациональных чисел; е) сложение рациональных чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками; ж) вычитание рациональных чисел; з) умножение рациональных чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками; и) деление рациональных чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками; к) раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»; знак «-»?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) складываются числители, знаменатель не изменяется; 
б) дроби приводятся к общему знаменателю, после чего складываются числители, знаменатель не изменяется; 
в) числитель умножается на числитель, знаменатель умножается на знаменатель; 
г) деление состоит в умножении на обратную дробь; 
д) если разность двух рациональных чисел положительна, то первое число больше второго; если разность отрицательна, то второе число больше первого; если разность равна нулю, то числа равны; 
е) так как всякое рациональное число есть обыкновенная дробь, то их сумма - это сумма соответствующих дробей. 
Для чисел с разными знаками нужно взять модуль разности модулей и поставить знак большего по модулю числа; 
ж) вычитание положительного числа сводится к сложению с равным по модулю отрицательным числом, отрицательного с положительным; 
з) умножение состоит в умножении соответствующих этим рациональным числам дробей, и) деление состоит в умножении на обратное число; 
к) перед членом, содержащим «+», остаётся «+», перед членом, содержащим «-», остаётся «-», если перед скобкой «+»; знаки меняются на противоположные, если перед скобкой «-».
Вопрос: В каком порядке следует выполнять действия в выражении без скобок, если в нём содержится по одному разу вычитание, возведение числа в куб и деление?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сначала возведение в куб, потом деление, а затем вычитание.
Вопрос: Здание Кремлёвского дворца съездов в Москве имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 120 м и общим объёмом 369 600 м3. Найдите высоту здания над землёй, если оно заглублено в землю на 15 м и длина здания больше его ширины в 1 5/7 раза.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи находим, что ширина здания: 120 : 1 5/7 = 120 : 12/7 = 120 • 5/7 = 70 м, 
а высота здания: 369600 : 120 : 70 - 15 = 44 - 15 = 29 м.
Вопрос: Приведите примеры:
а) отношения двух величин;
б) верной пропорции и назовите её крайние и средние члены;
в) двух величин, зависимость между которыми прямо пропорциональная;
г) двух величин, зависимость между которыми обратно пропорциональная.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 2 : 3 = 2/3; 
б) 1/2 = 2/4; 1, 4 - крайние члены; 2, 2 - средние члены пропорции; 
в) пройденное расстояние и скорость s ≈ V; 
г) время пути и скорость t ≈ 1/v.
Вопрос: В чём состоит основное свойство пропорции? Придумайте примеры использования этого свойства пропорции:
а) для доказательства, что пропорция верна;
б) для решения уравнения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. 
а) 1/2 = 2/4; 1 • 4 = 2 • 2 => 4 = 4; 
б) х/2 = 1/2; 2х = 2 => х = 1.
Вопрос: а) Чему равно отношение длины окружности к её диаметру? отношение площади круга к квадрату его радиуса?
б) По какой формуле вычисляется длина окружности? площадь круга?
в) Какое получится число при округлении числа π до сотых?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) ∏ ≈ 3,141592..., ∏ ≈ 3,141592...; 
б) С = 2∏R = ∏d; S = ∏R^2 = ∏ d^2/4; 
в) ∏ ≈ 3,14.
Вопрос: Бригада проходчиков при строительстве тоннеля метро в течение недели ежедневно проходила по 0,8 м. За х дней длина тоннеля увеличилась на у метров. Выразите у через х. Является ли зависимость у от х прямой пропорциональностью? Найдите значение у при х = 1; 3; 7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Зависимость длины тоннеля у от числа дней х: у = 0,8х - прямо пропорциональная. 
При х = 1 => у = 0,8 • 1 = 0,8 м; 
при х = 3 => у = 0,8 • 3 = 2,4 м; 
при х = 1 => у = 0,8 • 7 = 5,6 м.
Вопрос: Площадь прямоугольника равна 12 см^2. Длины сторон прямоугольника равны а см и b см. Найдите а, если b = 2; 4; 6; 12. Найдите формулу зависимости а от b. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь прямоугольника: S = ab => a = S/b. 
Данная зависимость обратно пропорциональная. 
При b = 2 см => а = 12 : 2 = 6 см. 
При b = 4 см => а = 12 : 4 = 3 см. 
При b = 6 см => а = 12 : 6 = 2 см. 
При b = 12 см => а = 12 : 12 = 1 см.
Вопрос: За 2 3/4ч поезд прошёл расстояние 330 км. Какой путь пройдёт 4 поезд за 7,5 ч, если будет идти с той же скоростью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Скорость поезда: 330 : 2 3/4 = 330 : 2,75 = 120 км/ч. 
За 7,5 ч поезд пройдёт: 120 • 7,5 = 900 км.
Вопрос: Масса муки составляет 0,7 массы выпеченного из неё хлеба. Сколько получится хлеба, если взять 3 1/2ц муки? Сколько муки надо взять, чтобы выпечь 100 кг хлеба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса хлеба из 3 1/2 ц муки: 3 1/2 : 0,7 = 3,5 : 0,7 = 5 ц. 
Масса муки для 100 кг хлеба: 100 • 0,7 = 70 кг.
Вопрос: Начертите окружность, радиус которой 2,5 см, и отрезок, длина которого равна длине окружности (длину окружности округлите до десятых долей сантиметра).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Начертите окружность, радиус которой 2,5 см, и отрезок, длина которого равна длине окружности (длину окружности округлите до десятых долей сантиметра).
Вопрос: Сравните площадь круга, радиус которого 6 см, и площадь прямоугольника со сторонами 6,5 см и 1,4 дм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Sкр = ∏ • 6^2 = 36∏ = 113,04 см2; 
Sпр = 6,5 • 14 = 91 cм2; 
Sкр > Sпр.
Вопрос: Сформулируйте правило приведения подобных слагаемых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для приведения подобных слагаемых нужно сложить (с учётом знака) коэффициенты 
при общем множителе в этих слагаемых. Результатом будет произведение этой алгебраической 
суммы коэффициентов на общий множитель.
Вопрос: Какие правила необходимо применять для решения уравнения:
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 1. Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с изменением перед 
ними знака на противоположный (12,3 и х). 
2. Деление обеих частей уравнения на одно и тоже число (2). 
б) Деление обеих частей уравнения на одно и тоже число (-3).
Вопрос: При х = 2; -2; 1/2 найдите значение выражения: а)-2х3; б) 1/6 х2
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) При х = 2 => -2х^3 = -2 • 2^3 = -2 • 8 = -16.
При х = -2 => -2х^3 = -2 • (-2)^3 = -2 • (-8) = 16. 
При х = 1/2 => -2х^3 = -2 • (1/2)^3 = -2 • 1/8 = -1/4; 
б) При х = 2 => 1/6 • x^2 = 1/2 • 2^2 = 2/3.
При x = -2 => 1/6x^2 = 1/6(-2)^2 = 2/3.
При х = 1/2 => 1/6x^2 = 1/6 • (1/2)^2 = 1/24.
Вопрос: Газовая туристская плитка и два баллона имеют массу 7 кг. Масса плитки меньше массы баллона на 2 кг. Найдите массу баллона.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса баллона, тогда масса плитки х - 2 кг. 
Общая масса туристской плитки и двух баллонов 2х + (х - 2) = 3х - 2 кг. 
По условию задачи, эта общая масса равна 7 кг, откуда получаем уравнение: 
3х - 2 = 7 => 3х = 9 => х = 3 кг - масса баллона.
Вопрос: Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г воды больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х г воды вмещает кофейник. Тогда чашка вмещает х - 380 г воды. 
Кофейник и 2 чашки вместе вмещают: х + 2 • (х - 380) = х + 2х - 760 = 3x - 760 г воды. 
По условию задачи это составляет 740 г. 
Составим и решим уравнение: 
3х - 760 = 740 => 3х = 740 + 760 => 3х = 1500 => х = 500 г - вмещает кофейник.
Вопрос: За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий — в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х кг апельсинов было продано в первый день. 
Тогда во второй день продали х - 30 кг апельсинов, 
а в третий 3 • (х - 30) = 3x - 90 кг. 
Всего за 3 дня продано апельсинов: х + х - 30 + 3х - 90 = 5х - 120, что по условию задачи, равно 830 кг. 
Составим и решим уравнение: 
5x - 120 = 830 => 5х = 950 => х = 190 кг апельсинов было продано в первый день.
Вопрос: Велосипедист проехал 43 км. По просёлочной дороге он проехал в 3 раза большее расстояние, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе. Какой длины была каждая часть пути?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть велосипедист проехал х км по лесной тропинке, тогда по просёлочной дороге 
он проехал 3х км, а по шоссе х + 35 км. 
Весь путь велосипедиста равен х + 3х + x + 35 = 5x + 35, что по условию задачи составляет 43 км. 
Составим и решим уравнение: 
5х + 35 = 43 => 5х = 8 => х = 1,6 км проехал велосипедист по лесной тропинке. 
По просёлочной дороге велосипедист проехал: 3х = 3 • 1,6 = 4,8 км. 
По шоссе велосипедист проехал: х + 35 = 1,6 + 35 = 36,6 км.
Вопрос: Площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна 60 га. На одном участке с каждого гектара собрали 85 т зелёной массы, а на другом — 95 т. С первого участка собрали на 1500 т больше, чем со второго. Найдите площадь каждого участка.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - площадь первого участка, тогда площадь второго участка - 60 - х га. 
С первого участка собрали 85х т зелёной массы, а со второго 95 • (60 - х) т. 
Составим и решим уравнение: 
85х = 95 • (60 - х) + 1500 => 85x = 5700 - 95х + 1500 => 180х = 
= 7200 => х = 40 га - площадь первого участка. 
Площадь второго участка: 60 - х = 60 - 40 = 20 га.
Вопрос: В одной силосной яме 110 т силоса, а в другой — 130 т. После того как из второй ямы взяли силоса в 2 раза больше, чем из первой, в первой оказалось на 5 т больше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из каждой ямы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х т силоса взяли из первой ямы, тогда из второй ямы взяли 2х т силоса. 
В первой яме осталось 110 - х т, а во второй 130 - 2х т. 
Составим и решим уравнение: 
110 - х - 130 - 2х + 5 =>- х + 2х = 130 + 5 - 110 => х = 25 т силоса взяли из первой ямы. 
Из второй ямы взяли: 2х = 50 т силоса.
Вопрос: Периметр треугольника АВС равен 85 см. Сторона АВ меньше стороны ВС на 15 см, а сторона АС больше стороны АВ на 22 см. Найдите длину стороны ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть длина стороны ВС - х см, тогда длина стороны АВ равна х - 15 см, 
а длина стороны АС равна х - 15 + 22 = х + 7 см. 
Периметр треугольника равен 85 см. 
Составим и решим уравнение: 
х + x - 15 + x + 7 = 85 => 3х = 93 => x = 31 см - длина ВС.
Вопрос: Сумма четырёх последовательных целых чисел равна 2. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение: 
х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) = 2 => 4х + 6 = 2; x = -1, 
значит эти числа: -1; 0; 1; 2.
Вопрос: Сумма пяти последовательных целых чисел равна -10. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение: 
х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = -10 => 5х + 10 = -10 => 5х = -20 => х = -4, 
значит эти числа: -4, -3, -2, -1, 0.
Вопрос: В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х км он проплыл на теплоходе, тогда х + 120 км он проехал на поезде.
Составим и решим уравнение: 
8х + 4(x + 120) = 1200 = 12х + 480 = = 1200 => 12x = 720 => х = 60 км.
Вопрос: Как найти: а) дробь от числа; б) число по его дроби; в) масштаб карты; г) расстояние на местности по известному расстоянию на карте и масштабу карты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) надо умножить данное число на дробь;
б) надо разделить данное число на дробь; 
в) надо разделить данное расстояние на карте на реальное расстояние, или посмотреть масштаб карты; 
г) умножить расстояние на карте на масштаб.
Вопрос: Длина дороги 25,5 км. За 5 дней бригада отремонтировала 3/5 дороги, ремонтируя ежедневно участки дороги одинаковой длины. Сколько километров дороги бригада ремонтировала за один день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи следует, что 3/5 дороги это - 25,5 • 3/5 = 15,3 км. 
В день бригада ремонтирует: 15,3 : 5 = 3,06 км.
Вопрос: В районе зерновыми культурами занято 52,5 км2. Рожь занимает 2/5, а пшеница — 1/3 всех посевов. Остальную часть занимает ячмень. Сколько гектаров занимает ячмень?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 решение. 
Ячмень занимает 
1 - 2/5 - 1/3 = 15/15 - 6/15 - 5/15 = 4/15 всех плошщадей. 
Ячмень занимает 52,5 • 4/15 = 14 км2.
2 решение. 
Пусть х км2 занимает ячмень. 
Составим и решим пропорцию: 
1 : 4/15 = 52,5 : х => х = 52,5 • 4/15 = 14 км2.
Вопрос: Собрали 72,8 т фруктов. Половину этих фруктов отправили в магазины, четверть — в школы и детские сады, а остальные заложили на хранение поровну в 4 холодильника. Сколько тонн фруктов заложили в каждый холодильник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 решение. 
В холодильники заложили 72,8 • (1 - 1/2 - 1/4) = 72,8 • 0,25 = 18,2 т фруктов. 
В каждый холодильник заложили 18,2 : 4 = 4,55 т. 
2 решение. 
Пусть х - количество фруктов заложенных в каждый холодильник. 
Запишем и решим пропорцию: 1 : 1/16 = 72,8 : х => х = 72,8 • 1/16 = 4,55 т.
Вопрос: В школе учатся 360 девочек. Сколько учащихся в школе, если мальчики составляют 52 % всех учащихся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 52% = 0,52. 
В школе учится 360 : (1 - 0,52) = 360 : 0,48 = 750 человек.
Вопрос: Фермер снял с каждого из 9 га своей плантации 35 т овощей. Консервный завод купил 12% собранных фермером овощей. Сколько тонн овощей купил консервный завод у фермера?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 12% = 0,12. 
Фермер снял всего 35 • 9 = 315 т овощей. 
Консервный завод закупил: 315 • 0,12 = 37,8 т овощей.
Вопрос: Для строительства железной дороги будет поставляться 70 тыс. т проката, из которых 50 тыс. т — прокат, устойчивый при низких температурах. Какой процент всего проката составит прокат, устойчивый при низких температурах?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Прокат, устойчивый при низких температурах, составляет: 50/70 = 5/7 ≈ 0,71 = 71%.
Вопрос: Жильцы дома решили озеленить свой двор. Они разбили газон площадью 250 м^2. На каждые 100 м^2 они высевали 1,2 кг смеси семян. В эту смесь входило: 1/5 мятлика лугового, 2/5 овсяницы и 40% райграса пастбищного. Сколько семян каждого вида понадобилось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 40% = 0,4 = 2/5. 
Всего использовали семян: 1,2 • 250/100 = 3 кг. 
Из них мялика лугового: 3 • 1/5 = 0,6 кг, овсяницы 3 • 2/5 = 1,2 кг, райграса 3 • 2/5 = 1,2 кг.
Вопрос: Сколькими числами определяется положение точки: а) на координатной прямой; б) на координатной плоскости? Как называют эти числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) на координатной прямой - одним числом;
б) на координатной плоскости - двумя числами. 
Эти числа называют координатами.
Вопрос: Сумма двух чисел — 177. При делении большего из них на меньшее в частном получается 3 и в остатке 9. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - меньшее число, тогда большее число равно 3х + 9. 
Составим и решим уравнение: 
х + 3х + 9 = 177 => 4х = 168 => х = 42 - меньшее число. 
Большее число: 3х + 9 = 3 • 42 + 9 = 135.
Вопрос: Das Synonym des Wortes "der Kietz" ist - 
 (*ответ*) der Bezirk 
 der Stadtrand 
 die Anlage 
 der Vorort 
Das Synonym des Wortes "der Ort" ist - 
 (*ответ*) die Stelle 
 der Stadtrand 
 das Haus 
 der Bau 
Das Synonym des Wortes "die Ausflucht" ist - 
 (*ответ*) die Ausrede 
 das Protokoll 
 die Diskussion 
 die Anzeige 
Das Synonym des Wortes "die Haftung" ist - 
 (*ответ*) die Verantwortung 
 die ?ffentliche Hand 
 die Umschulung 
 die Hingabe 
Das Synonym des Wortes "kennenlernen" ist - 
 (*ответ*) sich bekanntmachen 
 sich kennen 
 sich treffen 
Das Synonym des Wortes "klauen" ist - 
 (*ответ*) einstecken 
 legen 
 geben 
 nehmen 
Das Synonym des Wortes "paffen" ist - 
 (*ответ*) rauchen 
 rausgehen 
 anbieten 
 dulden 
Das Synonym des Wortes "plaudern" ist - 
 (*ответ*) sich unterhalten 
 fl?stern 
 schreien 
 sagen 
Das Synonym des Wortes "privat" ist - 
 (*ответ*) eigen 
 ruhig 
 gem?tlich 
 lobenswert 
Das Synonym des Wortes "scherzen" ist - 
 (*ответ*) spa?en 
 begr??en 
 w?nschen 
 lachen 
Das Wort "подросток" ?bersetzt man - 
 (*ответ*) der Halbw?chsige 
 der Schlingel 
 die Jugend 
 die Jugendlichen 
Der Befehlssatz ist - 
 (*ответ*) Rasiere dich. 
 Du stehst sich rasierend. 
 Rasierst du dich? 
 Du rasierst dich. 
Der Satz mit der Intonation des Befehls ist - 
 (*ответ*) Seien Sie aufmerksam! 
 Geben Sie mir bitte die Post. 
 Entschuldigen Sie, ich wiederhole. 
 Bitte schreiben Sie den Brief! 
Die abgesonderte Wendung gibt es im Satz: 
 (*ответ*) Gut erholt, kehrte er zur?ck. 
 Am Schreibtisch sitzende Student liest ein Buch. 
 Der Mann stand sich rasierend. 
 Er betrachtet die an den W?nden h?ngenden Bilder. 
Die abgesonderte Wendung gibt es im Satz: 
 (*ответ*) Er stand am Fenster, die H?nde auf dem R?cken verschr?nkt. 
 Wir standen in der Neujahrsnacht auf dem mit bunten Lampions geschm?ckten Balkon. 
 Die aus der Erde sprudelnde Elbe scho? ?ber Klippen und H?nge l?rmend, tosend. 
 Die gut geschriebene Arbeit liegt auf dem Tisch. 
Die abgesonderte Wendung ist im Satz - 
 (*ответ*) In der kleinen Stadt angelangt, suchte er ein Restaurant auf. 
 Die Aufgabe, die sehr wichtig ist, muss schnell gel?st werden. 
 Der Mann, der dort steht, ist mir bekannt. 
 Heute kommt zu mir mein Freund, der in M?nchen studiert. 
Die gemischte Deklination der Adjektive gebraucht man in der Wortgruppe: 
 (*ответ*) eine neue Arbeit 
 diese neue Arbeit 
 die neue Arbeit 
 neue Arbeit 
Die gemischte Deklination der Adjektive ist in der Wortgruppe: 
 (*ответ*) keine neuen Tische 
 neue Tische 
 diese neuen Tische 
 die neuen Tische 
Die gemischte Deklination des Adjektivs gibt's in der Wortgruppe - 
 (*ответ*) eine blaue Bluse 
 blaue Bluse 
 deine blaue Bluse 
 die blaue Bluse 
Die inoffizielle Abschiedsformel ist - 
 (*ответ*) Tsch??! 
 Leben Sie wohl! 
 Kommen Sie gut heim! 
 Auf baldiges Wiedersehen! 
Die Partizipialkonstruktion gibt's im Satz: 
 (*ответ*) Er bl?tterte in den eben gekauften B?chern. 
 Sprechend gingen sie nach Hause. 
 Die gelieferte Ware k?nnen wir nicht annehmen. 
 Das gelesene Buch gef?llt mir gut.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: От причала вниз по реке отправили плот, который двигался со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним вышла лодка. Её собственная скорость 9 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х ч время движения лодки. 
Скорость лодки по течению 9 + 4 = 13 км/ч. 
Составим и решим уравнение: 
4(х + 3) = 132 => 4х + 12 = 132 => 9х = 12 => х = 4/3 ч, 
значит, лодка догонит плот на расстоянии 13 • 4/3 = 52/3 = 17 1/3 км.
Вопрос: Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу ДРУГ другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть путь проделанный велосипедистом до встречи - х км, тогда пешеход до встречи прошёл 11/20х км. 
Вместе они проделали путь 6,2 км. 
Составим и решим уравнение: 
х + 11/20х = 6,2 => 31/20х = 6,2 => х = 6 2/10 : 31/20 = 4 км - путь проделанный велосипедистом, 
значит пешеход прошёл: 11/20х = 11/20 • 4 = 2,2 км. 
Пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время. 
Пусть у - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста у + 4,5 км/ч.
Пешеход был в пути 2,2/y ч, а велосипедист - 4/(y+1,5) ч. 
Составим и решим уравнение 
4/(y+4,5) = 2,2/y => 4у = 2,2у + 9,9 => 1,8y = 9,9 => у = 5,5 ч - скорость пешехода. 
Время движения: 2,2/y = 2,2/5,5 = 0,4 ч = 24 мин.
Вопрос: Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки считают перпендикулярными? Постройте такие отрезки. Какие лучи считают перпендикулярными? Постройте такие лучи.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Прямые называются перпендикулярными, если угол между ними 90°. Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, считают перпендикулярными. Лучи перпендикулярны, если они лежат на перпендикулярных прямых.
Вопрос: Какие прямые называют параллельными? Какие отрезки считают параллельными? Постройте три параллельные прямые.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек. Отрезки, лежащие на параллельных прямых, считают параллельными.
Вопрос: Начертите угол CDK, равный 130°. Отметьте точку М, не лежащую на сторонах этого угла, и проведите через точку М прямые, параллельные сторонам угла CDK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Начертите угол CDK, равный 130°. Отметьте точку М, не лежащую на сторонах этого угла, и проведите через точку М прямые, параллельные сторонам угла CDK.
Вопрос: Начертите угол AJPK, равный 80°. Отметьте на стороне РА точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АРК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Начертите угол AJPK, равный 80°. Отметьте на стороне РА точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АРК.
Вопрос: Лесорубы заготовили 32000 м^3 строительного леса. По реке сплавили 60 % заготовленного леса, а остальной отправили по железной дороге. На сколько кубометров меньше леса отправили по железной дороге, чем по воде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
По железной дороге отправили 100% - 69% = 40%, 
что на 60% - 40%= 20% меньше, чем сплавили по реке. 
20% от 32000 - это 32 000 • 0,2 = 6400.
Вопрос: На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имевшейся там краски?
Категория: школьный раздел
Ответы:
По условию задачи получаем, что 20% = 0,2 и 12,5% = 0,125. 
Следовательно, в школу было отпущено 44 : 0,2 = 20 кг краски. 
Тогда на складе было 220 : 0,125 = 1760 кг краски.
Вопрос: На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10%, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли лишние данные в условии задачи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь прямоугольника S1 = ab. 
Так как одна сторона нового прямоугольника стала 0,9а, а другая 1,1b, 
то площадь нового прямоугольника стала S2 = 0,9а • 1,16 = 0,99аb. 
Значит площадь измениться на (S1-S2)/S1 = (ab-0,99ab)ab = 0,01, то есть уменьшилась на 1%.
Следовательно стороны прямоугольника - лишние данные.
Вопрос: После первого усовершенствования производительность станка возросла на 10 %, а после второго — ещё на 10 %. На сколько процентов возросла производительность станка в результате двух усовершенствований?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - производительность. Тогда после первого увеличения она стала равной 1,1x, 
а после второго 1,1 • (1,1x) = 1,21x. 
Следовательно производительность возросла на (1,21x-x)/x = 0,21, или на 21%.
Вопрос: За первый год было построено 8/27 дороги от колхоза к шоссе, за следующий год построили 4/9 дороги, а за третий год — остальные 5 1/4 км. Какой длины дорога?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина всей дороги:
5 1/4 : (1 - 8/27 - 4/9) = 21/4 : (1 - 8/27 - 4/9) = 27/4 : 7/27 = 21/4 • 27/7 = (3•27)/4 = 81/4 = 20 1/4 км.
Вопрос: В кафе в первый день продали 2/7 имевшегося сока, во второй — 3/5 остатка. Сколько литров сока было в кафе, если во второй день продали 60 л?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во второй день продали всего сока 3/5 • (1 - 2/7) = 3/5 • 5/7 = 3/7 всего сока, 
значит всего было сока: 60 : 3/7 = 60 • 7/3 = 140 л.
Вопрос: Фермер привёз на мельницу 3 мешка пшеницы. В первый мешок вошло 5/18 всей полученной пшеницы, во второй — 1/3 всей пшеницы, а в третий — на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов пшеницы привёз фермер на мельницу? Сколько килограммов муки получилось из этого зерна, если 9% ушло в отходы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 9% = 0,09.
В третий мешок вошло 1 - 5/18 - 1/3 = 18/18 - 5/18 - 6/18 = 7/18 всей пшеницы. 
10 кг соответствует 7/18 - 6/18 = 1/18 всей пшеницы.
Всего пшеницы: 10 : 1/18 = 10 • 18 = 180 кг. 
Всего муки было: 180 • (1 - 0,09) = 180 • 0,91 = 163,8 кг.
Вопрос: Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала 3/7 всей рукописи, а вторая 5/14 всей рукописи. Сколько страниц было в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая? Вся ли рукопись была перепечатана?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обе машинистки напечатали 3/7 + 5/14 = 11/14, то есть рукопись была напечатана не полностью. 
7 страниц - это 3/7 - 5/14 = 6/14 - 5/14 = 1/14 рукописи.
Вся рукопись 7 : 1/14 = 7 • 14 = 98 страниц.
Вопрос: Масло перелили из бака в 3 бидона. В первый бидон вошло 3/10 всего масла, во второй — 1/2 всего масла, а в третий — на 6 л меньше, чем в первый бидон. Сколько масла было в баке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В третий бидон перелили: 1 - 3/10 - 1/2 = 10/10 - 3/10 - 5/10 = 2/10.
6 литров масла соответствует 3/10 - 2/10 = 1/10 всего масла. 
Всего масла было: 6 : 1/10 = 6 • 10 = 60 л.
Вопрос: Типография израсходовала за два дня 60% всей полученной бумаги, причём во второй день было израсходовано бумаги в 1 1/5 раза больше, чем в первый день. Сколько бумаги израсходовала типография в первый день, если было получено 6 3/5 т бумаги?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 60% = 0,6.
За два дня израсходовано: 6 3/5 • 0,6 = 6,6 • 0,6 = 3,96 т бумаги. 
В первый день израсходовано: 3,96 : (1 1/5 + 1) = 3,96 : 2,2 = 1,8 т бумаги.
Вопрос: За день было продано 75% всего завезённого картофеля. До обеденного перерыва было продано 5/7 картофеля, проданного после обеденного перерыва. Сколько картофеля продано до перерыва и сколько после перерыва, если было завезено 3 1/5 т картофеля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 75% - 0,75. 
За день продано 3 1/5 • 0,75 = 3,2 • 0,75 = 2,4 т картофеля. 
После перерыва продано 
2,4 : (1 + 5/7) = 2,4 : 12/7 = 24/10 • 7/12 = 12/5 • 7/12 = 7/5 = 1,4 т картофеля.
До перерыва было продано: 2,4 - 1,4 = 1 т картофеля.
Вопрос: В классе за контрольную работу по математике 8 учеников получили оценку «5», 18 учеников — «4», 12 учеников — «3», а несколько учеников получили оценку «2». Сколько учеников получили оценку «2», если средний балл класса за контрольную работу равен 3,8?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х количество учеников получивших оценку «2». 
Составим и решим уравнение:
(8•5+18•4+12•3+х•2)/(8+18+12+х) = 3,8 => (2x+148)/(x+38) = 3,8 => 2x + 148 =
= 3,8x + 144,4 => 1,8х = 3,6 => x = 2 ученика получили двойки.
Вопрос: Запишите все делители числа 28 и числа 36.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Делители числа 36: 1,2, 3, 4, б, 9,12, 18, 36.
Вопрос: Запишите все двузначные числа:
а) кратные числу 17; б) кратные числу 28.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 17, 34, 51, 68, 85; б) 28, 56, 84.
Вопрос: На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго — 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на втором катере было х человек, тогда на первом катере было 2х человек. 
Составим и решим уравнение: 
х - 16 = 2х - 96 => х - 98 - 16 => х = 82 человека было на втором катере. 
На первом катере было: 2х = 164 человека.
Вопрос: В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в первом элеваторе было х т зерна, тогда во втором элеваторе было 3x т зерна. 
Составим и решим уравнение: 
3х - 960 = х + 240 => 2х = 1200 => х = 600 т зерна было в первом элеваторе. 
На втором элеваторе было: 3х = 3 • 600 = 1800 т зерна.
Вопрос: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 2 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в первом составе было х вагонов, в другом составе было 2х вагонов. 
Составим и решим уравнение: 
2х - 14 = х + 14 => х = 28 вагонов было в первом составе. 
Во втором составе было: 2х = 56 вагонов.
Вопрос: На завод привезли свёклу, из которой при переработке получают 12 % сахара. Сколько получится сахара из 2629,5 тыс. т свёклы указанного сорта?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из свёклы получится: 2629 • 0,12 = 315,54 т сахара.
Вопрос: Женщины составляют 34,5% всех рабочих фабрики. Остальные рабочие — мужчины. Сколько рабочих на фабрике, если мужчин на ней 262?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Мужчины составляют 100% - 34,5% = 65,5% = 0,65 работающих на фабрике. 
Всего рабочих 262 : 0,655 = 400 человек.
Вопрос: У геологической экспедиции 40% маршрута проходили по степи, 26% — по горной местности, а остальные 102 км — по долине реки. Сколько километров маршрута экспедиции прошло по степи и сколько — по горной местности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Экспедиция прошла по долине реки 100% - 40% - 26% = 34% = 0,34. 
Значит всего экспедиция прошла 102 : 0,34 = 120 км. 
По степи было пройдено: 300 • 0,4 = 120 км. 
По горной местности было пройдено: 300 • 0,26 = 78 км.
Вопрос: Андрей в первый день прочитал 30% всей книги, во второй день — 25% всей книги, в третий день — остальные 180 страниц. Сколько страниц прочитал Андрей в первый день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что 30% = 0,3 и 25% = 0,25. 
Всего в книге страниц: 180 : (1 - 0,3 - 0,25) = 180 : 0,45 = 400. 
В первый день Андрей прочитал 400 • 0,3 = 120 страниц.
Вопрос: Чтобы доставить нефть из Тюмени на Сахалин, её надо везти поездом 7150 км и по морю 550 км. После того как была построена Байкало- Амурская магистраль, путь сократился на 1000 км. На сколько процентов сократился путь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Путь из Тюмени на Сахалин до постройки БАМа составлял: 7150 + 550 = 7700 км.  
Путь сократился на 1000/7700 = 10/77 = 13%.
Вопрос: На карте железная дорога Москва — Санкт-Петербург, имеющая длину 650 км, изображена линией длиной 5 см. Какую длину на этой карте имеет линия, изображающая Байкало-Амурскую магистраль, если длина этой магистрали 3145 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Байкало-Амурская магистраль будет изображаться линией длиной:
3145 • 5/650 = 3145/130 = 629/26 = 24 5/26 = 24,2 см.
Вопрос: Отлитый в 1735 г. Царь-колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола.
Категория: школьный раздел
Ответы:
С = ∏d = ∏ • 6,6 = 3,14 • 6,6 = 20,724 м.
Вопрос: Сколько граммов семян потребуется для посева цветов на круглой клумбе диаметром 3,4 м, если на 1 м^2 высевают 12 г семян?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь клумбы: S = ∏ d^2/4 = 1/4 • ∏ • (3,4)^2 ≈ 9 м2.
Для посева потребуется: 1,2 • 9 = 10,8 кг семян.
Вопрос: В открытом грунте с 2 1/2 га получили 800 ц огурцов, а в теплице со 100 м^2 — 3200 кг. Где выше урожайность (т. е. урожай с 1 га) и на сколько процентов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
По определению: 100 м2 = 0,01 га; 3200 кг = 32 ц. 
В открытом грунте на 1 га выращивают 800 : 2,5 = 320 ц огурцов. 
В теплице выращивают: 32 : 0,01 = 3200. 
Значит в теплице урожайность больше на: (3200-320)/3200 = 0,9 = 90%.
Вопрос: В двух бригадах было поровну рабочих. Когда в первую бригаду поступило 8 человек, а из второй ушли 2 человека, в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй. Сколько рабочих было в каждой бригаде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в каждой бригаде было х человек. 
Составим и решим уравнение: 
3 • (х - 2) = х + 8 => 3x - 6 = x + 8 => 2x = 14 => x = 7 человек.
Вопрос: Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Найдите длину шага каждого мальчика.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть шаг Толи - х см, тогда шаг Пети x + 12 см. 
Составим и решим уравнение: 
4(х + 12) + 54 = 6х => 4х + 48 + 54 = 6х => 2х = 102 => х = 51 см - шаг Толи, 
а шаг Пети: х + 12 = 51 + 12 = 63 см.
Вопрос: Расстояние между городом и совхозом машина прошла за 1 ч 15 мин. Если бы скорость машины была на 10 км/ч меньше, то этот путь она прошла бы за 1 ч 30 мин. Найдите скорость машины и расстояние от города до совхоза.
Категория: школьный раздел
Ответы:
По определению: 1 ч 15 мин = 1,25 ч; 1 ч 30 мин = 1,5 ч. 
Пусть х - реальная скорость машины, тогда возможная её скорость х - 10 км/ч. 
Составим и решим уравнение: 
1,25х = 1,5(х - 10) => 1,25x = 1,5x - 15 => 0,25х = 15 => х = 60 км/ч - скорость машины. 
Расстояние от города до совхоза: 1,25 • 60 = 75 км.
Вопрос: В одном баке 840 л воды, а в другом 4/7 того, что в первом. Из первого бака выливают в минуту в 3 раза больше воды, чем из второго. Через 5 мин в первом баке остаётся на 40 л воды меньше, чем во втором. Сколько литров воды выливают из каждого бака за одну минуту?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во втором баке: 840 • 4/7 = 480 л воды. 
Пусть х л выливают из второго бака. 
Тогда из первого выливают 3х л.
Составим и решим уравнение: 
840 - 5 • 3х + 40 = 480 - 5x => 400 = 10х => х = 40 л - выливают из первого бака в минуту. 
Из второго бака в минуту выливают: 3х = 3 • 40 = 120 л.
Вопрос: Из двух сёл, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошёл в 1 1/3 раза большее расстояние, чем женщина. Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость мужчины 6 км/ч? С какой скоростью шла женщина?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Женщина прошла 21 : (1 1/3 + 1) = 21 : 7/3 = 21 • 3/7 = 9 км. 
Мужчина прошёл 21 - 9 = 12 км. 
Мужчина с женщиной встретятся через 12 : 6 = 2 ч. 
Скорость женщины 9 : 2 = 4,5 км/ч.
Вопрос: Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70 км/ч
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем, что х - скорость течения. 
Составим и решим уравнение: 
15 • (70 - x) = 13 • (70 + x) => 1050 - 15x = 910 + 13x => 28x = 140 => х = 5 км/ч.
Вопрос: Найдите 4 числа, каждое из которых, начиная со второго, на 7 больше предыдущего, если среднее арифметическое их равно 25,5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - первое число, тогда х + 7 - второе число, х + 14 - третье число, х + 21 - четвёртое число. 
Составим и решим уравнение:
((x+(x+7)+(x+14)+(x+21))/4 = 25,5 => (4x+42)/4 = 25,5 => 4x = 60 => х = 15. 
Значит эти числа: 15, 22, 29, 36.
Вопрос: Напишите число, в котором: а) 9 сотен 0 десятков 3 единицы; б) 5 сотен 8 десятков 0 единиц; в) 3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица; г) 3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч; д) 9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи; е) 7 тысяч 8 единиц 0 сотен 0 десятков. Прочитайте эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 903 - девятьсот три; 
б) 580 - пятьсот восемьдесят; 
в) 3 241 - три тысячи двести сорок один; 
г) 6543 - шесть тысяч пятьсот сорок три; 
д) 3950 - три тысячи девятьсот пятьдесят; 
е) 7 008 - семь тысяч восемь.