nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В отчетном периоде доплаты рабочим-сдельщикам за отклонения от технологических процессов были равны 2,0 % общего фонда заработной платы всех рабочих. С учетом намечаемого улучшения материально-технического снабжения и проведения других организационных мероприятий в плановом периоде эти затраты будут сокращены до 1,1% фонда заработной платы рабочих. Численность основных рабочих в базисном году - 2400 чел. Определить относительную экономию рабочей силы.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
При расчете относительной экономии рабочей силы за счет ликвидации нерациональных затрат труда, вызываемых отклонениями от установленной технологии, условно принимается, что доплаты по заработной плате равны потерям рабочего времени. Относительная экономия рабочей силы за счет сокращения этих затрат труда может быть определена по формуле:
Эчр=[(Дбаз-Дпл)ЧРба,]/100,
Где:    Эчр -      Экономия численности работающих;
Дбаз,       Доплаты      рабочим-сдельщикам      за      отклонения      от Дш -       запроектированных технологических процессов  в  общем
фонде    заработной    платы    рабочих    соответственно    в
базисном и плановом периода, %; ЧРбаз -    Численность основных рабочих в базисном периоде
Эчр = [2,0 - 1,1] • 2400/100 = 22 чел.
Вопрос: Производство 400 единиц продукции в сутки поручено производственной бригаде в составе 38 чел. Производство единицы продукции состоит из трех операций. На каждую операцию установлены нормы соответственно: 14,6; 15,7; 14,0 мин. Коэффициент эффективности коллективного труда установлен 1,2 (по среднему проценту выполнения норм выработки бригадами). Бригада работает в 2 смены по 8 ч. Определить относительную экономию численности рабочих.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Ритм производства выражается величиной такта 2,4 мин (480-2:400 = 2,4). Т.е. производство единицы продукции должно быть каждые 2,4 мин.
Число рабочих мест определится отношением продолжительности каждой операции к величине такта.
Pi = 14,6 /2,4=6,1
Р2, = 15,7/2,4=6,5
Р3 = 14/2,4=5,8
Общее количество рабочих мест: Р = 6,1+6,5+5,8= 18,4 (т.е. 19)
Таким образом, бригада будет работать на 19 индивидуальных рабочих местах в одну смену.
Определим численность рабочих в одну смену с учётом коэффициента эффективности коллективного труда.
Ч = 19/1,2= 15,8 (т.е. 16 человек)
Численность сквозной бригады в сутки (при двухсменном режиме работы) 32 человека.
Определим экономию численности рабочих Эчр
Эчр = 38 - 32 = 6 человек.
Вопрос: На предприятии 86 рабочих не выполняют нормы выработки. Среднее выполнение норм выработки этой группой рабочих составляет 94%. Их удельный вес в общей численности рабочих-сдельщиков равен 15%, а удельный вес рабочих-сдельщиков в общей численности рабочих - 70%. В планируемом периоде за счет улучшения организации труда и распространения передового опыта уровень выполнения норм выработки группой отстающих рабочих должен подняться до 100%. Удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала -76%. Численность работающих на плановый период - 1500 чел. Определить относительную экономию рабочей силы.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
При расчете относительной экономии рабочей силы за счет снижения численности рабочих, не выполняющих нормы выработки, следует исходить из показателя среднего выполнения норм этими рабочими, их удельного веса в общей численности рабочих и коэффициента выполнения норм в плановом периоде. В этом случае относительная экономия рабочей силы может быть рассчитана по формуле:
Эчр = [Прн-У1-0,5]/100,
Где:   Прн -       Плановое повышение уровня выполнения норм выработки
группой рабочих, не выполняющих нормы выработки, %; Yi -        Удельный      вес      группы      рабочих-сдельщиков,      не
выполняющих  нормы  выработки,  в  общей  численности
рабочих; 0,5 -       Коэффициент    повышения    уровня    выполнения    норм,
происходящего на протяжении всего планируемого периода.
1) удельный вес рабочих, по которому учитывается рост выполнения норм выработки, в общей численности рабочих Yi= (15-70)/100 =10,5%
2)     рост    выполнения    норм    выработки    группой    рабочих,    не выполняющих нормы выработки
Прн = [(100 • 100)/95] - 100 = 5,3%
3) относительная экономия рабочей силы в % Эчр = [5,3 • 10,5 • 0,5] /100 = 0,29%.
4)    относительная    экономия    рабочей    силы    за    счет    снижения численности рабочих, не выполняющих нормы выработки:
Эчр = (ЧРрас • УВР • Эр) / 100 = (1500 • 0,76 • 0,29) / 100 = 3,3 чел. (3 человека),
Где: ЧРрас - Расчетная численность работающих, необходимая для производства планового объема продукции исходя из выработки базисного периода;
УВР- Удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала;
Эр -         Экономия рабочей силы в %.
Вопрос: Предприятие начало работать с 26 июня и сумма списочных чисел работников составила за июнь 15 000 человеко-дней. Необходимо определить среднесписочное число работников.
Категория: экономические
Ответы:
Решение: Среднесписочное число показывает, сколько в среднем числилось ежедневно по спискам работников за рассматриваемый период. Определяется путем деления суммы списочных чисел за все календарные дни на число календарных дней в рассматриваемом периоде. Списочная численность работников в выходной и праздничный день принимается равной численности их в предвыходной и предпраздничный день. Следовательно, среднесписочное число за месяц равно 500 человек (15 000 : 30).
Вопрос: В организации за определенный период было принято 60 человек, уволено 50 человек, из них по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины 20 человек. Списочная численность на конец периода 600 человек, число работников проработавших весь отчетный период 550 человек, среднесписочная численность 580 человек. Необходимо определить коэффициент оборота по приему, по выбытию, коэффициент текучести, коэффициент постоянства состава, коэффициент замещения.
Категория: экономические
Ответы:
Таким образом, в нашем примере:
1. Коэффициент оборота по приему = 60/580 х 100 = 10,3%
2. Коэффициент оборота по выбытию = 50/580 х 100 = 8,6 %
3. Коэффициент текучести = 20/580 х 100 = 3,4 %
4. Коэффициент замещения персонала = 10,3/8,6 = 1,2
5. Коэффициент постоянства состава = 550/600 = 0,91
Вопрос: В организации календарный фонд рабочего времени за год составил 912 500 человеко-дня, табельный фонд - 667 700 человеко-дня, максимально возможный фонд времени - 569700 человеко-дня. Фактически отработано в урочное время 521 100 человеко-дня. Определить коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени, коэффициент использования табельного фонда рабочего времени, коэффициент использования календарного фонда рабочего времени.
Категория: экономические
Ответы:
Таким образом, в нашем примере:
1.   Коэффициент  использования максимально  возможного  фонда рабочего   = 521100/569700= 0,91
2. Коэффициент использования табельного фонда времени = 521100/667700 = 0,78
3. Коэффициент использования календарного фонда = 521100/912500 = 0,57
Вопрос: Необходимо определить численность основных рабочих для выполнения объема работ, трудоемкость которых составляет 273600 нормо-часов. Плановый фонд рабочего времени 1900 часов, коэффициент выполнения норм труда 1,2.
Категория: экономические
Ответы:
Таким образом, в нашем примере норма численности по трудоемкости производственной программы: Нч = 273600 : (1900 х 1,2) = 120 чел.
Вопрос: Определите розничную цену изделия и ее структуру, если: себестоимость изделия — 40 руб.; уровень рентабельности — 20 % к себестоимости; НДС — 18 % от оптовой цены предприятия; снабженческо-сбытовая надбавка посреднической организации — 5 % от покупной цены; торговая надбавка — 15 % от продажной цены посреднической организации.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Оптовая цена предприятия =
= Себестоимость + Прибыль + НДС =
= (40 + 0,2 • 40) + (40 + 40 • 0,2) 0,18 =
= 48+ 48-0,18 = 56,64 руб.
Оптовая цена промышленности = = Оптовая цена предприятия +
2)     + Снабженческо-сбытовая надбавка
посреднической организации= = 56,64 + 56,64 • 0,05 = 59,47 руб.
Розничная цена =
3)   = Оптовая цена промышленности + Торговая накидка =
= 59,47 + 59,47 • 0,15 = 68,39 руб.
4) Структура розничной цены: себестоимость — 58,4 %; прибыль предприятия — 12; НДС — 12,5; снабженческо-сбыто-вая надбавка посреднической организации — 4,1; торговая накидка— 13 %.
Вопрос: На сумму в 2255$ в течение 8 месяцев начисляются простые проценты. Базовая ставка 5% годовых повышается каждый месяц, начиная со второго, на 0,5%, временная база К = 360. Чему будет равна наращенная сумма?
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Определите: отпускную цену завода-изготовителя; цену «франко-железнодорожный вагон»; цену ФАС, ФОБ, КАФ (СФР), СИФ.
Исходные данные приведены на единицу изделия: себестоимость изделия — 400 тыс. руб.; уровень рентабельности — 25 % к себестоимости; перевозка к железнодорожной станции — 3 тыс. руб.; стоимость погрузки в вагон — 1,2 тыс. руб.; стоимость перевозки до порта — 4 тыс. руб.; стоимость погрузочно-разгру-зочных работ с доставкой товара вдоль борта судна — 1,5 тыс. руб.; стоимость доставки на борт судна и складирование на судне — 1 тыс. руб.; морской фрахт до порта назначения — 200 долл. США (в задаче принят 1 долл. = 25 руб.); страхование — 3 %.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
1) Отпускная цена завода-изготовителя:
400 • 1,25 = 500 тыс. руб.
2) Цена «франко-железнодорожный вагон»:
500 + 3 + 1,2 = 504,2 тыс. руб.
3) ФАС = 504,2 + 4 + 1,5 = 509,7тыс. руб.;
4) ФОБ = 509,7+ 1=510,7 тыс. руб.;
5) КАФ (СФР) = 510,7 + 200 • 25 = 515,7 тыс. руб.;
6) СИФ = 515,7 • 1,03 = 531,17 тыс. руб.
Вопрос: Вычислите среднегодовую цену товара, если известно, что цена в начале года была 15 руб. за штуку, с 18.03 цену повысили на 10 %, а с 20.07 — еще на 12 %. Оборот по реализации за год составил 800 000 руб., за 1-й квартал — 200 000 руб., в том числе за март — 70 000 руб., за 2-й квартал — 200 000 руб., за 3-й квартал — 240 000 руб., в том числе за июль — 60 000 руб., за 4-й квартал — 160 000 руб.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
1)  Определим цены после повышения. С 18.03 цена стала 16,5 руб., с 20.07—18,5 руб.
2)  Определим средние цены за те месяцы, когда цена изменялась, т. е. за март и июль. Учитывая, что даты регистрации цен распределены неравномерно, применим формулу средней хронологической взвешенной.
Средняя цена за март: (17*15+14*16,5)/31= 15,7 руб.
Средняя цена за июль: (19*16,5+12*18,5)/31= 17,2 руб.
3)  Определим среднегодовую цену. Учитывая, что известны данные о продаже товара (товарооборот), используем формулу средней гармонической взвешенной:
Р =  800000/(130000/15+70000/15,7+200000/16,5 +60000/17,2+180000/18,5+160000/18,5= 16,9 руб.
Вопрос: Имеются данные о реализации молочных продуктов на рынке за два года.
Характеристика реализации            продукции на            рынке
Продукты    Продано, тыс. ед.            Цена за единицу        , руб.
    qo    4i        Ро        Pi
Молоко, л Творог, кг Сметана, кг    1 100 300 250    1200 260 250        5 30 30        6 40 35
Необходимо рассчитать: индивидуальные индексы цен; сводные индексы цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
=6/5=1,2
=40/30=1,333
=35/30=1,166
Индивидуальные индексы цен показывают, как изменились цены по каждому виду товара:
В отчетном году они увеличились по всем видам молочной продукции: на молоко — на 20 %, на творог — на 33 %, на сметану — на 16,6 %.
Сводные индексы цен, рассчитанные по формулам Ласпе-рейса и Пааше, составят:
(6600+1200+8750)/ (5500+9000+7500)= 1,243
=(7200+10400+8750)/ (60000+78000+7500)=1,237
= √1,243-1,237 = 1,240
Ответ: В отчетном году по сравнению с базисным наблюдался рост цен на молочную продукцию на 24,3 % по формуле Ласперейса, на 23,7 % — по формуле Пааше и на 24 % — по формуле Фишера.
Вопрос: В отчетном году было продано головных уборов на 800 000 руб., меховых изделий — на 3 000 000 руб., галантереи — на 400 000 руб.
Определите общий индекс цен на эти товары, если известно, что цены на головные уборы были снижены на 8 %, на меха — 5, на галантерею — на 10 %.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Расчет сводного индекса цен на указанные товары производим по формуле среднего гармонического индекса цен по Пааше:
=(800000+3000000+400000) /(8000/0,92+3000000/0,95+4000/0,9 = 0,94
Ответ: Общее снижение цен на рассматриваемые товары составило 6 %.
Вопрос: Менеджер организации рассматривает вариант производства нового вида продукции. Цена единицы 55 руб. Расчетные значения переменных затрат на производство единицы продукции представлены в таблице. Постоянные расходы за год составят: амортизация — 36 000 руб., расходы на рекламу — 45 000 руб., прочие — 11 400 руб.
Рассчитайте объем продаж компании, чтобы достичь порога рентабельности и получить прибыль 70 224 руб.
Затраты    Сумма, руб.
Прямые материальные затраты    18,5
Прямые трудовые затраты    4,25
Затраты на вспомогательные материалы    1,1
Коммерческие расходы    2,8
Прочие расходы    1,95
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Рассчитаем точку безубыточности:
где QKp т — объем выпуска (продаж) в критической точке; Р — цена единицы; VC — переменные затраты; FC — постоянные затраты.
= 55-Q28,6-92400=0
Q= 3500
Выручка в точке безубыточности:
(3 500 • 55) = 192 500 руб. 2) Объем продаж при заданной прибыли:
(70 224 + 92 400) : 26,4 = 6 160 ед. прод.
Ответ: Объем продаж при заданной прибыли составит 6 160 ед. прод.
Вопрос: Необходимо определить, по какой минимальной цене предприятие может продавать продукцию для обеспечения безубыточности продаж, если переменные затраты на ед. продукции — 500 руб., предполагаемый объем выпуска — 2 000 шт., годовая сумма постоянных затрат — 1 200 000 руб.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Цена в точке безубыточности будет равна:
= (500*2000-1200000)/200000= 1100
Ответ: При заданном объеме производства предприятие пройдет порог рентабельности, установив цену выше 1 100 руб.
Вопрос: Предположим, что организация на условиях скользящих цен получила заказ на поставку какого-либо оборудования. Дата получения заказа — 2007 г., срок поставки — 2009 г. Предложенные поставщиком условия скольжения определяют следующую раскладку цены на составляющие:
— стоимость материалов — 50 %;
— стоимость рабочей силы — 25 %;
— постоянные расходы — 25 %.
Предполагается, что за 2007—2009 гг. цены на материалы вырастут на 17 %, а ставки номинальной заработной платы повысятся в машиностроении на 25 %.
Приняв базисную цену за 100 условных единиц, определите по формуле скольжения процент повышения цены.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Процент повышения цены = = 100(0,5 • 1,17 + 0,25 • 1,25 + 0,25) = 114,75.
Ответ: Повышение цены на 14,75 %.
Вопрос: Организация заключила договор с оптовой базой на поставку определенного количества женских костюмов по цене 2 500 руб. за шт. Однако в условиях инфляционного роста цен рыночные цены на материалы растут в среднем на 10 %. В цене женских костюмов доля материалов составляет 80 %. Под влиянием роста инфляции руководство предприятия вынуждено также повысить заработную плату работников на 20 %, удельный вес которой в цене — 10 %. Определите цену поставки женского костюма.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Для   определения   цены   поставки   используем   формулу скольжения цены:
где Рц — цена поставки;
Рд — цена, предусмотренная договором;
Sn — стоимость материалов на день поставки;
>5>д — стоимость материалов на день подписания договора;
Кп — зарплата на день поставки;
Кд — зарплата на день подписания договора.
Ри = 2 500(0,8- 1,2 + 0,1 • 1,1+ 0,1) = 2 925 руб. за шт. Ответ: Цена поставки женского костюма 2 925 руб. за шт.
Вопрос: Определите, выгодно ли производителю снизить цену на 0,2 руб., если текущая цена товара 3 руб., планируемый объем продаж 1 млн штук. Известно, что конкуренты вслед за фирмой также снизят свои цены. Показатель эластичности спроса по цене 1,6.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Снижение цены с 3 руб. до 2,8 руб. составляет 6,7 %. Это означает, что при эластичности 1,6 объем продаж товара увеличится на:
1,6 -6,7% =10,7%
и составит 1,107 млн. шт.
Выручка при цене до снижения:
3 • 1 млн шт. = 3 млн руб.
Выручка при цене после снижения:
2,8 • 1,107 млн шт. = 3,1 млн руб.
Ответ: Выручка от продажи увеличилась на 100 тыс. руб.
Вопрос: Найти применяемый и потребляемый капитал.
Категория: экономические
Ответы:
решение

Применяемый капитал = 10000 х 200 = 2000000 долл.

Потребляемый капитал = 2000000 / 10 = 200000 долл., т.е. ежегодно резервный денежный фонд владельца будет увеличиваться на 200000 долл., что можно использовать для расширения масштабов производства.
Вопрос: Из семи заводов организация должна выорать три для размещения трех различных заказов. Сколькими способами можно разместить заказы?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Так как все заводы различны и из условия ясно, что каждый завод может либо получить
один заказ, либо не получить ни одного, нужно считать число размещений А^ =7/(7-3) = 210.
Вопрос: Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Сколько существует различных вариантов выбора четырех кандидатур из девяти специалистов для поездки в четыре различные страны?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. At = 9/(9-4)=9/5=  9*8*7*6 = 3 024.
Вопрос: Сколькими способами можно выбрать из пятнадцати человек пять кандидатов и назначить их на пять различных должностей?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Искомое число способов равно числу размещений из 15 по 5:
А" = 15/(15-5)=15/10=15*14*13*12*11 = 360 360.
Вопрос: Из семи заводов организация должна выбрать три для размещения трех различных заказов. Организация также должна распределить три различных заказа на изготовление деревянных перекрытий среди четырех лесопилок. Сколькими способами могут быть распределены все заказы?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Каждый из Аъп способов распределения заказов на заводах может сопровождаться А\ способами размещения заказов на лесопилках. Общее число возможных способов размещения всех
заказов будет равно А1 * А4 =7/4*4/1= 7!
Вопрос: Сколькими способами можно распределить три различных приза для трех победителей конкурса, если всего в конкурсе участвовало 10 человек?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Призы различны, следовательно нужно учитывать порядок выбора победителей (распределения мест), т. е. нужно выбрать всевозможные упорядоченные трехэлементные подмножества
в множестве из десяти элементов. По формуле размещений имеем: А\о =10/(10-3) = 10 • 9 • 8 = 720.
Вопрос: Сколькими способами можно рассадить четырех студентов на 25 местах?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Искомое число способов равно числу размещений из 25 по 4:
А,45 = 25/(25-4) = 25 • 24 • 23 • 22 = 303 600.
Вопрос: Сколькими способами из двадцати членов правления фирмы можно отобрать трех для замещения вакансий вице-президентов, отвечающих соответственно за производство, финансы, реализацию продукции?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Поскольку порядок при таком выборе играет существенную роль, число вариантов
равно А\а =20/(20-3) = 20 • 19 • 18 = 6 840.

Сколькими способами из 16 членов правления фирмы можно отобрать трех для замещения вакансий вице-президента, отвечающих соответственно за производство, финансы и реализацию продукции?
Вопрос: Сколькими способами можно переставить в очереди пять человек?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Р5 = 5!= 5 * 4 • 3 • 2 * 1 = 120.
Вопрос: Сколько различных слов можно составить перестановкой букв из слова алгоритм (без учета их смыслового значения)?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. i=8!=8-7-6-5-4-3-2-l = 4 032.
Вопрос: Сколькими способами можно разместить шесть студенческих групп в шести аудиториях?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Р6 = 6!= 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 720.
Вопрос: Сколькими способами можно разместить на полке четыре книги?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Искомое число способов равно Р4 = 4!= 4 • 3 • 2 • 1 = 24.
Вопрос: Первый год годовая ставка простых процентов равна 8%, а каждый последующий год увеличивается на 2%. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма (реинвестирования не предполагается)? K=365
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Сколькими способами можно расположить на шахматной доске восемь ладей так, чтобы они не могли «взять» друг друга?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Ясно, что в этом случае на каждой горизонтали и каждой вертикали шахматной доски может быть расположено только по одной ладье. Число возможных позиций — число перестановок из восьми элементов: Ps = 8!= 8-7-6-5-4-3-2-1 = 4 032.

14 способов - сначала по чёрным клеточкам располагаем: 1 способ - по главной диагонали, затем по очереди убираем с главной, заполняем побочные диагонали - таких диагоналей у нас 6. получается 7 способов. Аналогичная ситуация с белыми клеточками - 14 способов. Объясните люди добрые, откуда 8! так.как ладьи одинаковые у нас, поэтому смысла от перемены их местами не будет?

Ясно, что в этом случае на каждой горизонтали и каждой вертикали шахматной доски может быть расположено только по одной ладье. Число возможных позиций – число перестановок из 8 элементов:
Р8 = 8!= 8* 7 * 6*5* 4*3 *2*1= 40 320.
Вопрос: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи из условия. Z52 =5^2 =25
Вопрос: Сколько разных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,2, если та же самая цифра может повторяться несколько раз?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Из цифр 0, 1, 2 можно составить А% = З^4 =81. Но числа, записанные четырьмя цифрами, первая из которых ноль, не являются четырехзначными. Значит, из числа размещений с повторениями надо вычесть число таких выборок, которые начинаются с нуля. Последних столько, сколько
трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 при повторении цифр. Таких чисел А^ = З^3 = 27.
Поэтому ответ: 81 - 27 = 54.
Вопрос: В гостинице десять комнат, каждая из которых может разместить четырех человек. Сколько существует вариантов размещения прибывших четырех гостей?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Каждый следующий гость из четырех может быть помещен в любую из десяти комнат,
поэтому общее число размещений, по формуле размещений с повторениями, равно А^о = 10^4 = 10 000.
Вопрос: Сколькими способами можно из пятнадцати человек выбрать шесть кандидатов для назначения на работу в одинаковых должностях?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По формуле сочетаний имеем
Вопрос: Из семи заводов организация должна выбрать три для размещения трех заказов. Сколькими способами можно разместить заказы?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Способ размещения заказов определяется только выбором тройки заводов, так как все эти заводы получат одинаковые  заказы,  и число  вариантов определяется как число  сочетаний
С] =7!/$!3!= 35
Вопрос: Сколькими способами можно из двадцати книг отобрать двенадцать?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По формуле сочетаний имеем
Вопрос: Сколькими способами можно назначить трех дежурных из двадцати человек?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По формуле сочетаний имеем
Вопрос: Сколькими способами из семи человек можно выбрать комиссию, состоящую из трех человек?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По формуле сочетаний имеем
Вопрос: На тренировках занимаются десять баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером разных стартовых пятерок?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Так как при составлении стартовой пятерки тренера интересует только состав пятерки, то достаточно определить число сочетаний из десяти элементов по пять
Вопрос: Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых и предусмотрена ежегодная индексация накопленного долга с учетом инфляционного роста цен. Рост цен составил по годам 30%, 20%, 15%, 10%. Определить множитель наращения за 4 года
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Сколько    имеется   различных    целых    неотрицательных   решений   уравнения X1 + х2 + х3 + х4 = 7 ?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Имеем /7 = 4, к = 7 . Используя формулу сочетаний с повторениями (возвращениями), имеем
Вопрос: В магазине продается десять видов тортов. Очередной покупатель выбил чек на три торта. Считая, что любой набор товаров равновозможен, определить число возможных заказов.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Число равновозможных заказов вычисляется по формуле сочетаний с повторениями
Сю = Q10+3-1 = Сп3/12 = 220.
Вопрос: Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «колобок»?
Категория: экономические
Ответы:
Общее число букв п = 7 , число различных букв к = 4 . Число букв «к» равно пг=2(элементы первого типа). Число букв «о» равно п2 = 3 (элементы второго типа). Число букв «л» равно пъ=\ (элементы третьего типа). Число букв «б» равно п4=\ (элементы четвертого типа). Применяя для этих данных формулу перестановок с повторениями, получим
Вопрос: Сколькими способами можно разделить четыре яблока, три груши и два апельсина между девятью детьми, если каждому нужно дать хотя бы по одному фрукту?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Применяя формулу перестановок с повторениями, получим
Вопрос: Девять человек размещаются в гостинице в четырехместный, трехместный и двухместный номера. Сколько существует способов размещения?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Применяя формулу перестановок с повторениями, получим
Вопрос: В ящике три белых, два черных и два красных шара. Случайно из ящика вынимают один шар. Какова вероятность, что он не белый?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Определим параметры: п = 7, «7 = 2 + 2 = 4. Р(А) = 4/7
Вопрос: В ящике три белых, два черных и два красных шара. Случайно из ящика вынимают три шара. Какова вероятность, что они будут разных цветов?
Категория: экономические
Ответы:
решение исходя из условия задачи по формуле
Вопрос: Какова вероятность, что выбранное наугад целое число при возведении в квадрат даст число, оканчивающееся на 1 ?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Понятно, что достаточно рассмотреть только квадраты чисел от 0 до 9, т. е. всего исходов здесь /7 = 10. При этом благоприятствующих исходов лишь т = 2 (числа 1 и 9). Тогда искомая вероятность по классическому определению есть Р = 2/10=1/5.
Вопрос: Первенство по баскетболу оспаривают 18 лучших команд, которые путем жеребьевки распределяются на две группы, по 9 команд в каждой; 5 команд обычно занимают первые места. Какова вероятность попадания всех лидирующих команд в одну группу? Какова вероятность попадания двух лидирующих команд в одну группу и трех — в другую?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначим события: А ={все пять лидирующих команд попали в одну группу}, В={две лидирующие команды попали в одну группу, а три — в другую}. Из 18 команд группы по 9 команд могут быть образованы С:98 способами. Таким образом, п = С^. Событию А благоприятствует столько событий, сколькими способами пять лидирующих команд могут образовывать девятки с четырьмя командами из числа остальных 13 команд. Поэтому как первая, так и вторая девятка может быть образована С:43 способами. Следовательно, т = 2С^ъ и Р(А)=1/34. Аналогичные рассуждения   подсказывают   нам,   что   число   событий,   благоприятствующих   событию   В,   равно:
m = Cl -Cl+Cl-Cb. Поэтому Р(5) =12/17
Вопрос: Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 100 000 руб. на два года? В контракте предусматривается сложная годовая учетная ставка 16%.
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Таня и Ваня договорились встречать Новый год в компании из десяти человек. Они оба очень хотели сидеть за праздничным столом рядом. Какова вероятность исполнения их желания, если среди их друзей принято места распределять путем жребия?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Десять человек могут усесться за стол 10! разными способами. Сколько же из этих /7 = 10! равновозможных способов благоприятны для Тани и Вани? Таня и Ваня, сидя рядом, могут занять 20 разных позиций. В то же время восемь их друзей могут сесть за стол 8! разными способами, поэтому т = 20*8! Следовательно, вероятность исполнения их желания равна р = 20*8!/10!=2/9

решение к заданию по математике
Вопрос: Группе студентов СибАГС для прохождения производственной практики выделено 30 мест: 15 — в Новосибирске, 8 — в Бердске, 7 — в Омске. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются пожениться, будут отправлены для прохождения практики в один и тот же город, если декан ничего не знает об их намерениях?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А = {студент и студентка будут отправлены для прохождения практики в один и тот же город}. Из 30 мест прохождения практики можно выбрать 2 места С20 способами. Таким образом, п = С30 = 435 . Событию А благоприятствует столько событий, сколькими способами можно выбрать два места прохождения практики либо в Новосибирске (таких способов С25), либо в Бердске    (таких    способов     С2),    либо    в    Омске    (таких    способов     С2).    Таким    образом,
т = С2 + С2 + С2 =154. Тогда Р(А) =154/435 = 0,354.
Вопрос: Пустые горшочки с медом Винни-Пух ставит на полочку вместе с полными для того, чтобы вид уменьшающегося числа горшков не слишком портил ему настроение. В настоящий момент в Пуховом буфете вперемежку стоят 5 горшочков с медом и 6 абсолютно пустых. Какова вероятность того, что в двух взятых на ужин горшочках окажется мед?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А = {первый взятый горшочек оказался с медом}, В = {второй взятый горшочек оказался с медом}. Тогда Р(Ап\В) = Р(А)Р(В/А) =5/11*4/10=2/11. Другой способ решения связан с классическим определением вероятности, а именно Р(А п£) =2/11
Вопрос: Пусть в лотерее осуществляется розыгрыш 6 номеров из 49. Порядок выпадения выигрышных номеров не важен. Участник лотереи выбирает 6 номеров из 49. Выигрыш выплачивается угадавшим 4, 5 или все 6 номеров. Определить вероятность угадывания четырех выигрышных номеров.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Опишем событие, вероятность которого требуется найти: А = {угадано четыре выигрышных номера}. После розыгрыша лотереи 49 участвующих в розыгрыше номеров делятся на две группы: 6 номеров — выигрышные и 43 номера — без выигрыша. Для того чтобы произошло событие А, необходимо и достаточно выбрать 4 номера из 6 выигрышных (это можно сделать С6 способами) и выбрать остальные 2 номера из 43, оставшихся без выигрыша (это можно сделать С43 способами). Таким образом, общее число случаев, благоприятствующих событию А, может быть найдено следующим образом: т = СА6- С2АЪ. Общее количество всех случаев п = С6А9. Воспользовавшись классической формулой определения вероятности, получим Р(А) = c46*c2 43/c 6 49
Вопрос: Владелец пластиковой карточки банкомата забыл последние три цифры кода и набрал их наугад. Какова вероятность набора верного номера, если известно, что все эти три цифры различны?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Для того чтобы подсчитать количество п всех возможных случаев, используем так называемую схему выбора без возвращения. Первую цифру владелец карточки может выбрать 10 способами (по количеству имеющихся цифр от 0 до 9 включительно). Для каждого способа выбора первой цифры существует 9 способов выбрать вторую цифру (так как одна цифра, выбранная первой, уже отсутствует). Таким образом, общее количество способов последовательного выбора 2 различных цифр в нашей задаче равняется 10 • 9 = 90 . Рассуждая далее аналогичным образом, получаем п = 10-9-8 = 720 . Пусть событие  А = {набран верный номер}. Событию А благоприятствует
всего одна правильная комбинация трех цифр, следовательно т = 1. Тогда Р(А) 1/720
Вопрос: Два футболиста с середины поля поочередно бьют по воротам до первого попадания. Меткость первого игрока равна 0,5, а меткость второго игрока равна 0,4. Найти вероятность того, что первым попадет первый игрок.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А = {первым попал первый игрок}. Тогда
Вопрос: Зашедший в магазин мужчина что-нибудь покупает с вероятностью 0,1, а зашедшая женщина — с вероятностью 0,6. У прилавка один мужчина и две женщины. Какова вероятность того, что, по крайней мере, одно лицо что-нибудь купит?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначим событие А = {покупку сделает мужчина}, событие
Вопрос: Три независимых эксперта делают прогноз стоимости акции компании, ошибаясь при этом с одинаковой вероятностью р . Найти р, если вероятность того, что хотя бы один из них ошибается, равна 0,271.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие Лг=-ый эксперт ошибается в стоимости акции компании}, где / = 1, 2,3 . Далее обозначим событие
Вопрос: Пусть А и В являются независимыми событиями и Р(А и В) = 1. Доказать, что либо А, либо В имеют вероятность, равную единице.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По формуле сложения вероятностей для совместных событий P{AyjB)=P{A) + P{B)-P{Ac\B) = l. Но события А и В являются независимыми, следовательно, Р(А пВ) = Р(А) * Р(В) . Тогда Р(А и В) = Р(А) + Р(В) - Р(А) * Р(В) = Р(А) + Р(В)(\ - Р(А)) = 1 или 1-Р(А)-Р(В)(1-Р(А)) = 0. Таким образом, (1-Р(А))(1- Р(В)) = 0, а это и означает, что либо А, либо В имеют вероятность, равную единице.
Вопрос: События А  и В независимы, Р(А) = Р(В) = — . Найти Р(А и В).
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Используя формулу сложения вероятностей для произвольных событий, имеем Р(А иВ) = Р(А) + Р(В) - Р(А п В). По условию задачи события А   и В независимы, значит, события А   и В тоже независимы. Используя формулу нахождения вероятностей для независимых событий, получим Р(А пВ) = Р(А)Р(В) .
Вопрос: Ссуда выдана при условии начисления сложных процентов по ставке 8 % годовых. Определить эквивалентную простую ставку при сроке ссуды 5 лет, 180 дней, 365 дней.
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Вакансия, предлагаемая безработному биржей труда, удовлетворяет его с вероятностью 0,01. Сколько нужно обслужить безработных, чтобы вероятность того, что хотя бы один из них найдет работу, была бы не ниже 0,95?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Нужное число безработных обозначим через п . Введем случайные события Д = {/-ый безработный найдет работу
Вопрос: При одном цикле обзора радиолокационной станции объект обнаруживается с вероятностью 0,85. Обнаружение объекта в каждом цикле достигается независимо от других циклов. Какое минимальное число циклов обзора надо осуществить, чтобы вероятность обнаружения объекта была не меньше, чем 0,999?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Искомое число циклов обзора обозначим к. Вероятность обнаружения объекта окажется равной 1 —(1 — 0,85)  =1 — 0,15  . Искомое число циклов обзора найдем как наименьшее натуральное решение неравенства 1-0,15* > 0,999 или 0,15* < 0,001. Отсюда lg0.001/lg0.15= 3,64. Минимальное число циклов равняется четырем

решение к заданию по математике
Вопрос: Вероятность аварии ракеты при полете равна 0,1, а вероятность аварии на старте равна 0,09. Какова вероятность аварии в случае успешного старта?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А заключается в том, что произошла авария ракеты при полете, а событие В — в том, что произошла авария ракеты на старте. Тогда требуется определить условную вероятность Р(А/В). По смыслу задачи ясно, что В <^А, тогда А с 5 . По формуле условной вероятности
Вопрос: По данным переписи 1891 г. в Англии и Уэльсе, было установлено, что темноглазые отцы и темноглазые сыновья составили 5 % обследованных, темноглазые отцы и светлоглазые сыновья составили 8 % обследованных, светлоглазые отцы и темноглазые сыновья — 9 % обследованных, а светлоглазые отцы и светлоглазые сыновья — 78 % обследованных. Определить, какова вероятность рождения светлоглазого сына у темноглазого отца? Определить, какова вероятность рождения темноглазого сына у светлоглазого отца?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначим как событие А установление в ходе переписи темноглазого отца (при этом противоположное событие А — установление светлоглазого отца). Далее обозначим как событие В установление в ходе переписи темноглазого сына (при этом событие В  — установление светлоглазого сына). Тогда результаты переписи — это следующие оценки вероятностей произведений событий:
Вопрос: В терапевтическом отделении больницы 70 % пациентов — женщины, а 21 % — курящие мужчины. Наугад выбирают пациента. Он оказывается мужчиной. Какова вероятность того, что он курит?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть М означает, что пациент — мужчина, а К — что пациент курит. Тогда по условию Р(М) = 0,3, а Р(М ел К) = 0,21. Поэтому по формуле условной вероятности искомая вероятность
Вопрос: Студент СибАГС нашел чужую банковскую пластиковую карточку. Найти вероятность того, что двух попыток, предоставляемых банкоматом, хватит, чтобы отгадать неизвестный ему четырехзначный код.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим событие А = {двух предоставленных попыток хватит, чтобы угадать код}. Это событие может быть представлено следующим образом: А = А1^(А1слА2), где At ={код впервые угадан с z-ой попытки}, z = 1,2. События Ах и Ах несовместны по определению противоположных событий, поскольку соответствующие множества благоприятных элементарных событий не пересекаются. Множество элементарных событий, благоприятствующих событию АхслА2, состоит из элементарных событий, одновременно благоприятствующих событиям Ах и А2. Следовательно, это множество не пересекается с множеством элементарных событий, благоприятствующих событию А1. Таким образом, события Ах и АхслА2 несовместны. Для нахождения Р(А) воспользуемся формулой сложения вероятностей для несовместных событий: Р(А) = Р(А^ + Р(А1 г\А2). Вероятность события Ах находим, используя классическое определение вероятности Р(АХ) = 1/10^4 . По формуле умножения вероятностей Р{А1глА2) = Р{А1)Р{А21А~1), где  Р{А1) = 1-Р{А1) = 11/10^4\, Р{А21А\) = 1/(10^4-1). Число 104 -1 есть количество всевозможных четырехзначных кодов, за исключением одного, проверенного
при первой попытке. Таким образом, Р(А) =1/10^4+(1-1/10^4)*(1/(10^4-1)=2/10^4
Вопрос: Система состоит из двух элементов с надежностями р1 и р2 соответственно. Элементы соединены параллельно и выходят из строя независимо друг от друга. Система работает. Найти вероятность того, что неисправен первый элемент.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим следующие случайные события: А = {первый элемент работает нормально}, В= {второй элемент работает нормально}, С = {система работает}. Согласно условию задачи
Вопрос: Группа экспертов дактилоскопического учета выполняет работу по реконструкции отпечатков пальцев рук, поступающих с мест нераскрытых преступлений. Результат работы этой группы: 75 % из поступивших на экспертизу отпечатков являются годными и условно пригодными для дальнейшего исследования. Также известно, что годными для последующей работы отпечатками получаются 55 из 100. Определить вероятность того, что произвольно взятый отпечаток будет использован в дальнейшей работе и что он является годным.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Определим следующие события: А = {поступившие на экспертизу отпечатки являются годными и условно пригодными для дальнейшего исследования}, В= {поступившие на экспертизу отпечатки являются годными для дальнейшего исследования}, причем по условию задачи Р(А) = 0,75 . Так как рассматриваемые события зависимы, событие В возможно, если наступило событие А, то Р(ВIА) = 0,55 . Используя формулу умножения вероятностей, получим Р(АслВ) = = Р(А) * Р(В/А) = 0,75 • 0,55 = 0,41. Вероятность того, что взятый наугад отпечаток будет использован в работе и что он является годным, равна 0,41.
Вопрос: На баллистическую экспертизу в одной коробке поступило 7 гильз от автомата Калашникова отечественного производства, 5 гильз от такого же автомата, но китайского производства и 3 гильзы от автомата польского производства. Найти вероятность того, что первая наугад вынутая гильза окажется от автомата отечественного производства, вторая гильза — китайского производства и третья гильза — польского производства.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Определим следующие события: А1 = {первая вынутая гильза от автомата отечественного производства}, А2= {вторая вынутая гильза от автомата китайского производства}, А3= {третья вынутая   гильза   от   автомата   польского   производства}.   Исходя   из   условия   задачи,   имеем
Вопрос: Синоптики Аляски и Чукотки независимо друг от друга предсказывают погоду («ясно» — «пасмурно») в Беринговом проливе, ошибаясь с вероятностями р1 ир2    соответственно. Их
предсказания на последующий день разошлись. Какова вероятность того, что синоптики Аляски ошиблись?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Определим следующие случайные события: Нх= {прогноз синоптиков Аляски правильный}, Нг = {прогноз синоптиков Аляски ошибочный}, Н2= {прогноз синоптиков Чукотки правильный}, Н2= {прогноз синоптиков Чукотки ошибочный}, А = {предсказания синоптиков на последующий день разошлись}, В= {синоптики Аляски ошиблись}. В силу независимости событий

решение к заданию по математике
Вопрос: Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу
Вопрос: Имеются 30 экзаменационных билетов, среди которых 5 «счастливых». Кому выгоднее тянуть билет — первому студенту или второму?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А состоит в том, что первый студент вытягивает «счастливый» билет, а событие В в том, что второй студент вытягивает «счастливый» билет. Тогда
Вопрос: Шесть охотников увидели лису и одновременно выстрелили в нее. Предположим, что каждый из охотников на таком расстоянии обычно попадает в лису и убивает ее в одном случае из трех. Какова вероятность того, что лиса будет убита?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие At означает поражение лисы z-м охотником. По условию задачи имеем Р (А\) = Р (А2) = ... = Р (А6) = 1/3. События А\, А2, ..., А6независимы и требуется найти Р (Ai + A2+ + ... + А6). Будем искать вероятность того, что лиса уцелеет. Для того чтобы лиса уцелела, необходимо, чтобы все охотники промахнулись. Итак,
Вопрос: На город примерно 100 дней в году дует ветер с севера и 200 дней в году — с запада. Промышленные предприятия, расположенные на севере, производят выброс вредных веществ каждый третий день, а расположенные на западе — в конце каждой недели. Как часто город подвергается воздействию вредных выбросов? Иными словами, какова вероятность того, что в наугад выбранный день город будет накрыт промышленным смогом?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначив событие Н\ — ветер дует с севера, Н2 — ветер дует с запада и А — воздействие вредных выбросов на город, можем написать
Вопрос: 30 % пациентов, поступивших в больницу, принадлежат первой социальной группе, 20 % — второй и 50 % — третьей. Вероятность заболевания туберкулезом для представителя каждой социальной группы соответственно равна 0,02, 0,03 и 0,01. Проведенные анализы для случайно выбранного пациента показали наличие туберкулеза. Найти вероятность того, что это представитель третьей группы.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначим через Hь H2, H3 — гипотезы, заключающиеся в том, что пациент принадлежит соответственно первой, второй и третьей группам. Эти гипотезы образуют полную группу событий, причем Р (Н{) = 0,3, Р (Н2) = 0,2, Р (H3) = 0,5. По условию событие А — обнаружение туберкулеза у больного — произошло, причем условные вероятности равны Р (А / Нг) = 0,02, Р (А IН2) = 0,03, Р (А IH3) = 0,01. Апостериорную вероятность/1 (Н3/ А) вычислим по формуле Байеса:
Вопрос: Из наблюдений установлено, что вероятность сбоя во время работы ЭВМ в процессоре, в оперативной памяти или в периферийных устройствах соотносятся между собой как 3:2:5. И пусть условные вероятности обнаружения сбоя в названных местах ЭВМ есть соответственно 0,8, 0,9 и 0,9. Найти безусловную вероятность того, что возникший где-то сбой будет обнаружен системой контроля.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Возможны 3 гипотезы о месте сбоя: Н1 — сбой в арифметическом устройстве; H2 — сбой в оперативной памяти; H3 — сбой в периферийных устройствах. Априорные вероятности этих гипотез могут быть вычислены как
Вопрос: Статистика запросов кредитов в банке такова: 10%— государственные органы, 20 % — другие банки, остальные — физические лица. Вероятности того, что взятый кредит не будет возвращен, составляют 0,01, 0,05 и 0,2 соответственно. Определить, какая доля кредитов в среднем не возвращается.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А  состоит в том, что взятый кредит не возвращается, гипотеза Нх — в том, что запрос на этот кредит поступил от государственного органа, гипотеза Н2 — в том, что запрос на кредит поступил от другого банка, гипотеза Я3 — в том, что запрос на кредит поступил от физического лица. По условию вероятности гипотез составляют Р (Нг) =0,1 ,Р (Н2) = 0,2, Р (Я3) = 1 - Р (Нг) - Р (Н2) = 0,7. Апостериорные вероятности в свою очередь по условию равны Р (А I Нх) = = 0,01,Р(А 1Н2) = 0,05, Р (А/Нз) = 0,2. По формуле полной вероятности Р (А) = Р (А IН) Р (Н) + Р (А IН2) Р (Я2) + Р (А IЯ3) Р (Я3) = 0,01*   0,1+0,05 • 0,2 + 0,2 • 0,7 = 0,151.
Вопрос: Известно, что 1 из 700 мальчиков рождается с лишней Г-хромосомой и у этих мальчиков наблюдается агрессивное поведение в 20 раз чаще, чем у обычных. У данного мальчика агрессивное поведение. Какова вероятность того, что у него лишняя 7-хромосома?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть А означает наличие агрессивного поведения, Н — наличие лишней Y-хромосомы
Вопрос: Известно, что некоторое заболевание имеется у 10 % населения. Контрольный тест распознает болезнь не всегда. Точнее говоря, он обнаруживает болезнь в 95 % случаев, когда она есть, и указывает иногда на ее наличие, когда ее нет. Непосредственное применение теста указало на наличие болезни у каждых 11 человек из 100. Какова вероятность, что больным будет признан здоровый человек?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть А означает наличие болезни, А — ее отсутствие, а В — указание теста на наличие болезни. По условию Р{А) = 0,1, Р(А) = 0,9 . Нужно найти Р(В I А). По формуле полной вероятности
Вопрос: В автобусе едут п пассажиров. На следующей остановке каждый из них выходит с вероятностью р; кроме того, в автобус с вероятностью р0 не входит ни один новый пассажир; с вероятностью 1 — р0 — один новый пассажир. Найти вероятность того, что когда автобус снова тронется в путь после следующей остановки, в нем будет по-прежнему п пассажиров.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть событие А= {после остановки снова п пассажиров}, a. Hi = {не вошел никто}, Н2 = {вошел один пассажир}. По условию задачи Р(Н1) = р0, а Р(Н2) = 1-р0. По формуле полной

решение к заданию по математике
Вопрос: Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания с первого выстрела равна 0,4, со второго — 0,5, а с третьего — 0,7. Одним попаданием кабана можно убить с вероятностью, равной 0,2, двумя попаданиями — с вероятностью 0,6, а тремя наверняка. Найти вероятность того, что кабан будет убит.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим несовместные события: Ао = {промах}, Аг= {одно попадание}, А2= {два попадания}, Аъ= {три попадания}. Определим следующие события: Вг= {попадание с первого выстрела}, В2= {попадание со второго выстрела}, В3= {попадание с третьего выстрела} и событие
Вопрос: Что выгоднее: получить 2,8 тыс. руб. через три года или 2,9 тыс. руб. через четыре года, если можно поместить деньги на депозит под сложную ставку 10% годовых?
Категория: экономические
Ответы:
Решение: Если мы получим деньги через 3 года, мы сможем поместить их на депозит, и за год проценты составят 0,1*2,8=0,28 тыс. руб. т. е. у нас через 4 года будет сумма 2,8+0,28=3,08 тыс. руб., 3.08 > 2.9.

Ответ: выгодней получить 2.8 тыс. руб. через 3 года.