nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В окружности вписан четырехугольник, одна диагональ которого — диаметр окружности. Докажите, что ортогональные проекции противолежащих сторон четырёхугольника на другую диагональ равны между собой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В окружность вписан четырехугольник ABCD, сторона АВ которого является диаметром окружности, а диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Вычислите длину отрезка АО, если ВС = 12 см, СО = 9 см, S abc = 3S acd.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если Sboc = S1, Saod = S2 и OD=4OB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В выпуклом четырехугольнике ABCD площади треугольников ABD и ACD равны. Докажите, что прямые ВС и AD параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О, а площади треугольников АОВ и COD равны. Докажите, что прямые ВС и AD параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В треугольнике АВС через середину стороны АС — точку D — проходит прямая, которая пересекает сторону ВС в точке О, а прямую АВ — в точке F. Площади треугольников BFO и DOC равны. Докажите, что отрезок BD является средней линией треугольника AFC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Диагонали четырехугольника ABCD, в который вписана окружность, пересекаются в точке О. Докажите, что выполняется равенство R1+R3=R2+R4, где R1, R2, R3, R4 — радиусы окружностей, описанных около треугольников АОВ, ВОС, COD и AOD соответственно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Диагонали АС и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке О. Окружность, описанная около треугольника АОВ, пересекает стороны ВС и АВ в точках F и Т соответственно. Верно ли, что OF = а, если ОТ = а?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Докажите, что середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма, площадь которого равна половине площади данного четырёхугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Диагонали АС и BD трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Вычислите площадь трапеции, если длина диагонали АС равна 12 см, а длина отрезка, соединяющего середины оснований трапеции, равна 9 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Чему равно отношение площадей треугольников АОВ и ВОС, если ВС:АВ =m:n?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Диагональ BD трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне АВ. Вычислите длину основания АВ, если угол ADB = угол BDC = 30° и периметр трапеции равен 30 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Длины оснований AD и ВС трапеции ABCD равны соответственно m и n. Найдите длину диагонали BD, если известно, что окружности, описанная около треугольника BCD, касается стороны АВ трапеции в точке В.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, равен R, а ее диагонали АС и BD делятся точкой их пересечения О в отношении 1 : 3, считая от меньшего основания ВС. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона АВ видна из точки О под углом, градусная мера которого равна 60°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В равнобедренную трапецию вписана окружности. Длина большего основания трапеции равна а, а длина боковой стороны равна m. Найдите площадь трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом, градусная мера которого равна α.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площади равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S. Найдите длину средней линии трапеции, если градусная мера ее острого угла равна ср.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В равнобедренную трапецию вписана окружности. Найдите длину диагонали трапеции, если длины ее оснований равны а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S, а боковая сторона трапеции в два раза больше ее высоты. Найдите площади круга, вписанного в трапецию.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площади равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 32 см2, а градусная мера одного из углов трапеции равна 30°. Вычислите длины сторон трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Около окружности описана прямоугольная трапеция, градусная мера острого угла которой равна α. Найдите высоту трапеции, если ее периметр равен Р.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а ее площадь равна S. Найдите высоту трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Высота равнобедренной трапеции равна 14 см, а длины оснований равны 16 см и 12 см. Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Вычислите площадь прямоугольной трапеции, если центр вписанной в нее окружности, находится на расстоянии 1 см и 2 см от концов боковой стороны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Длина диагонали равнобедренной трапеции равна 5 см, а площадь равна 12 см2. Вычислите высоту трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площадь равнобедренной трапеций, описанной около окружности, равна 8√3 см. Вычислите длину боковой стороны трапеции, если градусная мера одного из ее углов равна 60°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Длины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD равны 8 см и 10 см соответственно, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны АВ. Вычислите площадь трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Средняя линия трапеции, длина которой равна 10 см, делит трапецию на две части, отношение площадей которых равно 3:5. Вычислите длины оснований трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Длина средней линии равнобедренной трапеции, в которую вписана окружность, равна 5 см. Средняя линия делит трапецию на две части, отношение площадей которых, равно 7:13. Вычислите высоту трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Длины оснований трапеции равны 1 см и 7 см. Вычислите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего ее на равновеликие части.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В трапеции АВСВ длины оснований АD и ВС равны 6 см и 4 см соответственно. На луче ВС лежит точка F так, что прямая AF делит трапецию на две равновеликие фигуры. Вычислите длину отрезка CF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Две окружности радиусов 6 см и 2 см касаются внешним образом. Вычислите расстояние от точки касания окружностей до их общей касательной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Найдите длину средней линии равнобедренной трапеции, высота которой равна m, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом, градусная мера которого равна 120°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Прямая, параллельная основаниям трапеции, проходит через точку пересечения ее диагоналей. Вычислите длину отрезка этой прямой, расположенного между боковыми сторонами трапеции, если длины основания трапеции равны 2 см и 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Какие фигуры в стереометрии являются основными?
Категория: школьный раздел
Ответы:
точки прямые и плоскости
Вопрос: Верно ли,  что  за изображение прямоугольного  треугольника можно принять любой треугольник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
да, это верно
Вопрос: Верно ли, что за изображение равностороннего треугольника можно принять любой треугольник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
да, это верно
Вопрос: Какой многогранник является: а) кубом; б) параллелепипедом; в) призмой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Верно ли, что прямая призма является правильной? Верно ли, что призма,  основаниями которой служат правильные n-угольники, есть правильная призма?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Что называется:  а)  площадью  поверхности призмы; б) площадью боковой поверхности призмы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Верно ли, что любые две боковые грани правильной n-угольной призмы — равные прямоугольники?
Категория: школьный раздел
Ответы:
да, это верно
Вопрос: Верно ли, что любые две боковые грани правильной п-угольной пирамиды — равные равнобедренные треугольники?
Категория: школьный раздел
Ответы:
да, это верно
Вопрос: На рисунке 11, б отрезок SF — медиана боковой грани SCB правильной треугольной пирамиды SABC. Почему отрезок SF является высотой треугольника CSB?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке  11,  в точки  T и F — середины ребер AD и AB правильной четырехугольной пирамиды SABCD. Объясните,  почему отмеченные на гранях  пирамиды  треугольники SAT и SBF являются равными.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Радиус окружности, вписанной в одну из граней куба, равен 1 см. Вычислите площадь поверхности куба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площадь поверхности  тетраэдра равна S.  Найдите длину ребра данного тетраэдра.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Основание прямоугольного параллелепипеда — квадрат,  длина диагонали которого  равна    √ 2   см.  Вычислите длину диагонали боковой грани, если площадь боковой грани параллелепипеда равна 3 см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите в тетради правильную треугольную пирамиду и отметьте на этом изображении точку пересечения медиан какой-либо из ее граней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите тетраэдр и отрезок, соединяющий точки пересечения медиан двух его граней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCDA1B1C1D1 — куб, точки O и F — середины ребер DC и A1B1 соответственно, BC = 2 см. а) Докажите, что треугольник AOB равнобедренный. б) Вычислите площадь треугольника AA1F. в) Вычислите периметр треугольника OCC1 (рис. 12, а).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1  — правильная треугольная призма,  все ребра которой равны между собой, F — середина ребра AA1, CB1 = 2√2   см. Вычислите: а) длину ребра призмы; б) площадь основания призмы; в) радиус окружности, описанной около треугольника CAF (рис. 12, б).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCDA1B1C1D1 — куб. Длина пространственной ломаной A1D1DCB1A1 равна 4 см (рис. 12, в). Вычислите площадь поверхности данного куба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCDA1B1C1D1   —   прямоугольный  параллелепипед, основание которого — квадрат, длина стороны которого 3 см. Вычислите длину пространственной ломаной AD1B1CA, если длина бокового ребра параллелепипеда равна 4 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — прямая треугольная призма, основание которой   —   равнобедренный   прямоугольный   треугольник ABC с прямым углом при вершине B (рис. 13, а). Вычислите площадь грани AA1C1C, если AB = 2 см и AA1 = 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма. Точки Т и F — середины ребер A1B1 и BC соответственно (рис. 13, б), а) Верно ли, что радиус окружности, описанной около треугольника A1B1C1, равен 2/3 C1T? б) Докажите, что отрезок AF есть высота треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: DABC — тетраэдр (рис.  13, в). Точки T, O и F — середины ребер DC, DB и AB соответственно. Вычислите площадь поверхности тетраэдра, если известно, что длина пространственной  ломаной,   образованной  отрезками  CB,  BF, FO, OT и TC, равна 9 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABC — правильная треугольная пирамида, боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Точки T, K, P и E — середины ребер SC, SB, BC и AC соответственно. Вычислите длину ломаной TKBPET, если сумма длин всех ребер пирамиды равна 18 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, все ребра которой равны между собой.  Площадь основания призмы  равна  4√3   см2. Вычислите длину пространственной ломаной CABB1C (рис. 14, а,  б).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Боковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 в два раза больше стороны основания. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если длина ломаной, образованной отрезками ААг, АгС, СВг, ВгВ и ВА, равна √5(√5 + 2)см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABCD — правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Точки T, K, и E — середины ее ребер SB, SA и SD соответственно (рис. 15). Вычислите длину пространственной ломаной, образованной отрезками DC, CB, BT, TK, KE, и ED, если площадь основания пирамиды равна 16 см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны между собой. Точки T и K — середины ребер SC и BC соответственно. Вычислите площадь основания пирамиды, если длина ломаной KTSDK равна (4 + √5) см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке 16, а, б изображены куб ABCDA1B1C1D1 и его развертка, точка F — середина ребра AB куба. Вычислите радиус окружности, вписанной в грань куба, если длина ломаной A1FDC1A1 равна (2√5 + 2√2) см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, основание которого — квадрат. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 672 см2, а радиус окружности, вписанной в треугольник DD1C, равен 3 см. Вычислите длины ребер параллелепипеда.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Основанием  прямоугольного  параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат. Длина диагонали боковой грани параллелепипеда равна 13 см, а радиус окружности, вписанной в треугольник DAA1, равен 2 см. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: TABCD — правильная четырехугольная пирамида, длина бокового ребра которой равна 8 см. Точка K — середина ребра TC. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды, если DK = 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды TABCD равна 4√15 см2, а длина бокового ребра — 4 см. Вычислите площадь основания ABCD пирамиды, если радиус окружности, вписанной в треугольник TDC, равен 15/5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — прямая треугольная призма, основание которой — прямоугольный треугольник ABC. Длина бокового ребра призмы равна 8 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 2 см, а радиус описанной около него окружности — 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O. Разность между периметрами треугольников BOC и ABO равна 8 см, а периметр основания призмы — 32 см. Вычислите длины диагоналей боковых граней призмы, если площадь ее боковой поверхности равна 160 см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 — равнобедренная трапеция ABCD, в которую вписана окружность. Длина боковой  стороны  трапеции равна 6  см и  образует с основанием трапеции угол, градусная мера которого 30°. Вычислите длину бокового ребра призмы, если площадь ее поверхности равна 84 см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На поверхности куба расположена полоска, ширина которой 1 см. Вычислите: а) площадь поверхности куба, если площадь полоски равна 44 см2 (рис. 17, а); б) объем куба, если площадь полоски равна 45 см2 (рис. 17, б).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABCD  —  правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны между собой. Точки T и F — середины ребер SA и SC соответственно. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь треугольника DTF равна 8√5   см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В правильной четырехугольной пирамиде SABCD длина бокового ребра в два раза больше длины стороны основания. Вычислите радиус окружности, описанной около грани SCD, если площадь треугольника SAC равна 2√7  см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке 26, а,   б изображена треугольная пирамида DАВС,   Т е  AD,   F e DB, О е CB. а) Назовите прямые, на которых лежит точка F. б) Докажите, что прямая СТ лежит в плоскости АСD. в) Верно ли, что прямая ОF лежит в плоскости DBC? г) Назовите прямые, через которые проходит плоскость АDB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дана треугольная пирамида DABC. Точка Т лежит на ребре DB, а точка Е — на продолжении ребра DC. Постройте: а) точку пересечения прямой ТЕ и плоскости АВС; б) прямую, по которой пересекаются плоскости АТЕ и АВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Треугольники АВС и АВD не лежат в одной плоскости (рис. 27). O е AB, Т е СВ,Р=АС П ОТ. а) Назовите точку пересечения прямой РТ и плоскости АВD. б) По какой прямой пересекаются плоскости ТРD и АВD? в) Докажите, что прямая ТD лежит в плоскости СВD. г) Докажите, что точка O лежит в плоскости TPD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Треугольник АВС и параллелограмм АВЕD лежат в разных плоскостях. Точка О лежит на стороне DE, а точка Р — на продолжении стороны АD. Постройте: а) точку пересечения прямой ОР с плоскостью АВС; б) прямую, по которой пересекаются плоскости АВС и СРО.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ТАВСD — четырехугольная пирамида, K е AT, O е TC, Е е TC (рис. 28). а) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости АВТ и ТВС, ТВЕ и ТDС. б) Докажите, что прямая KО лежит в плоскости АТС. в) Верно ли, что прямая ЕK лежит в плоскости АТС?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точки Т и K — середины ребер АD и DС пирамиды РАВСD соответственно, основание которой есть четырехугольник АВСD. Постройте: а) точку пересечения прямой KТ и   плоскости  РВС;   б)   прямую,   по   которой   пересекаются плоскости РТK и РВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке 29 изображены параллелограмм АВСD и   треугольник   ВТD,   не   лежащие   в   одной   плоскости.
а)  Назовите точку пересечения прямой РО и плоскости ВDT.
б)  По какой прямой пересекаются плоскости ТРО и ВDТ?
в)  Верно ли, что прямая KХ лежит в плоскости ВDT?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Параллелограммы АВСD и АВЕF не лежат в одной плоскости. Точки K и О — середины отрезков СВ и ВЕ соответственно, а) Постройте точку Х=АК П (DCE). б) Постройте точку пересечения прямой ЕF и плоскости АОK. в) Докажите, что прямая КО лежит в плоскости СВЕ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1 — куб (рис. 30, а,б),Ое В1с1,, P е CC1
а)  Докажите,   что   прямая   ОР   лежит   в   плоскости   В1ВС.
б)  Верно ли, что плоскости АВВ1 и АВС пересекаются по прямой АВ? в) Назовите точку пересечения прямой ОР и плоскости АDС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дан куб АВСDА1В1С1D1. Точки Т и Е — середины ребер АВ и АD соответственно. Постройте: а) точку пересечения прямой ТЕ и плоскости D1DC; б) прямую, по которой пересекаются плоскости ТЕС и DCC1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDA1B1C1D1 — параллелепипед, K е DD1, E = C1K П CD, О = ВгК  BD (рис. 31). а) Назовите точку пересечения прямой В1K с плоскостью АDС. б) В какой точке прямая С1Е пересекает плоскость АDD1? в) Верно ли, что плоскость В1С1K пересекает плоскость АВС по прямой ЕО?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1 — параллелепипед. Точки Е и K — середины ребер АА1 и АD соответственно. Постройте: а) точку пересечения прямой ЕK и плоскости B1A1D1 б) прямую, по которой пересекаются плоскости ЕKВ1 и В1А1D1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1 — куб, O е BB1, K е DD1, T е CC1 Х = ОТ П В1С1, F = KT D1C1 (рис. 32). а) Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости ОТK и В1С1D1.
б)  В какой точке прямая А1В1 пересекает плоскость ОТK?
в)  Верно ли, что плоскости ОТK и А1В1В пересекаются по прямой ОР?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В кубе АВСDА1В1С1D1 точки Т, K и О — середины отрезков А1В1, В1С1 и DС1 соответственно. Постройте: а) точку пересечения прямой KТ с плоскостью DD1С1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости ТKО и DD1С1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SАВСD — четырехугольная пирамида, O е SC, T e SD, Е е SA,P =АС П ОЕ, К = DC П ОТ (рис. 33). а) Докажите, что прямая ЕО лежит в плоскости SАС. б) Назовите точку пересечения прямой ОK с плоскостью SАD. в) Верно ли, что прямая ЕО пересекает плоскость АВС в точке Р? г) Докажите, что плоскости KОР и SАD пересекаются по прямой ЕТ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SАВСD  —  правильная четырехугольная пирамида, диагонали основания которой АС и ВD пересекаются в точке О. Точка Т — середина отрезка ОА,  а точка Е лежит на прямой ОD так, что ОD = DE. Постройте: а) точку пересечения прямой ТЕ с плоскостью SВС; б) прямую, по которой пересекаются плоскости SТЕ и SBC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1    —      параллелепипед,      K е D1B1, Т = DK П ВВг (рис.  34, а,   б). а) Докажите, что прямая ТD и плоскость D1В1C1 пересекаются в  точке K.   б)  Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости TDC и ВВ1C1. в) Верно ли, что плоскости DCT и ВС1С пересекаются по прямой ТС?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Постройте: а) точку O пересечения плоскости АВ1С с прямой ВD; б) точку пересечения прямой DD1 и прямой В1O; в) прямую, по которой пересекаются плоскости АВ1С и DCC1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1   —     куб,      T е BB1,     O = BD AC, Е = ТО  П  DD1 (рис. 35). а) В какой точке прямая ТЕ пересекается с плоскостью АВ1С? б) Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости АТЕ и ВDD1. в) Верно ли, что плоскости АА1В1 и АТЕ пересекаются по прямой АТ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точки  Т и K  —  середины  ребер D1С1 и  С1С куба АВСDА1В1С1D1 соответственно. Постройте: а) точку Q, в которой пересекаются прямая ТK и плоскость А1D1D; б) прямую, по которой пересекаются плоскости ВQT и В1С1D1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дана треугольная пирамида SАВС. Докажите, что любая прямая, проходящая через вершину В и пересекающая прямую SC, лежит в плоскости SBC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В пространстве даны три точки О, А и В, не лежащие на одной прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через точку О и пересекающие прямую АВ, лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SАВС — треугольная пирамида. Докажите, что любая прямая, не проходящая через вершину S и пересекающая одновременно прямые SВ и SC, лежит в плоскости SCВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В пространстве даны три точки О, А и В, не лежащие на одной прямой. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку О и пересекающие одновременно прямые ОА и ОВ, лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точки А, В и С не лежат на одной прямой. Прямая а проходит через  точку  С.  Верно ли,  что прямая  а лежит в плоскости АВС? Приведите примеры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Треугольник АВС лежит в плоскости а. Прямая а пересекает одновременно прямые АВ и ВС. Верно ли, что прямая а лежит в плоскости АВС?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дана треугольная пирамида ТАВС. Точки О и Е — середины ребер ТС и ТВ соответственно. Докажите, что каждая точка прямой ОЕ лежит в плоскости ТСВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Все   точки  медианы АЕ   треугольника АВС  лежат в плоскости а. Верно ли, что плоскости АВС и а совпадают?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Верны ли определения?
А) Охраняемые объекты промышленной собственности – это мероприятия по его переустройству на основе внедрения новых технологий, модернизации и замены морально устаревшего оборудования новым более производительным оборудованием, изменению технологического или функционального назначения объекта концессионного соглашения или его отдельных частей, иные мероприятия по улучшению характеристик и эксплуатационных свойств объекта концессионного соглашения
В) Реконструкция объекта концессионного соглашения – это изобретения, полезные модели, промышленные образцы, товарные знаки, знаки обслуживания, фирменные наименования, а также научно-технические сведения, защищаемые нормами авторского права
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А – нет, В – нет
 А – да, В – нет
 А – да, В – да
 А – нет, В – да
Верны ли определения?
А) Паушальный платеж – это единовременное вознаграждение за право пользоваться предметом лицензионного соглашения до получения экономического эффекта (прибыли) от его использования
В) Прибыль – это разница между доходами и расходами на производство и реализацию товаров, работ и услуг
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А – да, В – да
 А – да, В – нет
 А – нет, В – да
 А – нет, В – нет
Верны ли определения?
А) Показатель бюджетной эффективности – это отношение дисконтированных налоговых поступлений и (или) экономии расходов федерального бюджета, обусловленных реализацией инвестиционного проекта, к суммарному объему планируемой государственной поддержки
В) Показатель экономической эффективности инвестиционного проекта – это объем вклада инвестиционного проекта в увеличение валового внутреннего продукта или валового регионального продукта
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А – да, В – да
 А – да, В – нет
 А – нет, В – да
 А – нет, В – нет
Верны ли определения?
А) Продукция собственного производства предприятий с иностранными инвестициями – это продукция, которая полностью произведена на данном предприятии или подвергнута переработке с соблюдением определенных требований
В) Соглашение о разделе продукции – это договор, в соответствии с которым РФ предоставляет инвестору на возмездной основе и на определенный срок исключительные права на поиски, разведку, добычу минерального сырья на участке недр, указанном в соглашении, и на ведение связанных с этим работ, а инвестор обязуется осуществить проведение указанных работ за свой счет и на свой риск
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А – да, В – да
 А – да, В – нет
 А – нет, В – да
 А – нет, В – нет
Верны ли определения?
А) Реинвестирование – это вложение полученного от иностранных инвестиций дохода или прибыли опять же на территории Российской Федерации
В) Роялти – это фиксированные суммы, уплачиваемые в несколько определенных сроков в будущем и размер которых будет зависеть от степени использования запатентованного изобретения
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А – да, В – да
 А – да, В – нет
 А – нет, В – да
 А – нет, В – нет
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 8. Предпосылки войны за независимость
неурожаи
пресечение тенденций к автономности (*ответ к тесту*) 
торможение развития местного производства (*ответ к тесту*) 
восстание против тирании
ограничение самостоятельности законодательных собраний (*ответ к тесту*) 
9. Характерные черты для экономического развития Англии в период зарождения капитализма
бурное втягивание деревни в буржуазные отношения
торможение роста мануфактур  (*ответ к тесту*) 
дороговизна наемной рабочей силы
рост налогообложения
верно все перечисленное выше
10. Элементы республиканского строя, существовавшие в ранней Византии
сенат (*ответ к тесту*) 
дума
государственный совет (*ответ к тесту*) 
организации свободных горожан (*ответ к тесту*) 
городской магистрат
11. Меры, создавшие благоприятные условия для развития капитализма в Голландии
отмена испанских законов (*ответ к тесту*) 
национально-освободительное движение
реформа бюрократического аппарата (*ответ к тесту*) 
утверждение кальвинизма как официальной религии (*ответ к тесту*) 
промышленный переворот
12. Сочетание застоя в производстве и высокой инфляцией
стагфляция (*ответ к тесту*) 
кризис промышленности
финансовый кризис
13. Причины отставания Италии (XVII – XVIII вв.)
отсутствие государственного единства (*ответ к тесту*) 
экономическая экспансия
потеря лидерства в средиземноморской транзитной торговле (*ответ к тесту*) 
феодальные отношения (*ответ к тесту*) 
высокая роль католической церкви в жизни общества
14. Роль машин в производстве
изменение характера труда (*ответ к тесту*) 
концентрация труда
монополизация труда
15. Древнегреческий полис – это …
столица Древней Греции
объединение метрополии и ее колоний
город-государство, гражданская община (*ответ к тесту*) 
16. Основные отличительные черты общества, вставшего на путь цивилизации
отделение ремесла от сельского хозяйства (*ответ к тесту*) 
появление купцов
складывание системы органов управления обществом и его подавления (*ответ к тесту*) 
появление особого типа поселений-городов (*ответ к тесту*) 
использование примитивных орудий труда (*ответ к тесту*) 
создание письменности
Категория: разное
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Вершины А, В и точка О пересечения медиан треугольника АВС лежат в плоскости а. Докажите, что треугольник ABC лежит в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Прямая а проходит через точку пересечения медиан треугольника АВС. Верно ли, что прямая а лежит в плоскости а? Приведите примеры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости а. Докажите, что две другие вершины параллелограмма лежат в этой плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABC — треугольная пирамида. Точки P и T лежат в гранях SAC и SBC соответственно (рис. 36, а). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте точку пересечения прямой PT с плоскостью SAB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABCD — четырехугольная пирамида.  Точка O — точка пересечения медиан грани SCD. Постройте точку пересечения прямой AO с плоскостью SBC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABCD   —   правильная  четырехугольная  пирамида (рис. 36, б). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте прямую, по которой пересекаются плоскости PQR и ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABCD — четырехугольная пирамида. Точки R и Q лежат на боковых ребрах SA и SB соответственно. Точка P лежит  на  продолжении  ребра BC  так,  что  ВС:СР = 2:1. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости PQR и SCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — треугольная призма (рис. 36, в). Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости PQR и A1AC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Докажите, что любой треугольник, одна из сторон которого есть ребро куба, а противолежащая ей вершина — вершина куба, является прямоугольным.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Площадь грани куба ABCDA1B1C1D1 равна S. Найдите площадь поверхности четырехугольной пирамиды OA1B1C1D1 где точка O — точка пересечения диагоналей грани ABCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 длина стороны основания равна a. Найдите площадь поверхности призмы, если угол при вершине C1 треугольника BC1D равен а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 2 см. Вычислите радиус окружности, вписанной в треугольник B1AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, длина бокового ребра которой равна 6 см, а стороны основания — 4 см. Вычислите площадь треугольника ACB1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точка T — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника A1C1T, если длина ребра куба равна а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: В пространстве даны прямая a и не лежащая на ней точка О. Докажите, что все прямые, проходящие через точку О и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Прямые а, b и c попарно пересекаются и не имеют общей точки. Докажите, что они лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точки A, B, C и F не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые AB и CF пересекаться? Дайте обоснование ответа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точки Т, Q и Е — середины боковых ребер тетраэдра DАВС (рис. 42). Найдите длину медианы DК треугольника ВСD, если периметр треугольника ТQЕ равен 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Докажите, что если прямые АВ и СD лежат в одной плоскости, то и прямые АС и ВD лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Две прямые а и b пересекаются в точке О. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку О и пересекающие каждую из данных прямых, лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: _ - это система экономических отношений, включающая образование за счет предприятий, организаций и населения специального фонда средств и использование его для возмещения ущерба от неблагоприятных событий, а также для оказания гражданам (их семьям) помощи при наступлении различных событий в их жизни
 (*ответ*) Страхование
 Инвестирование
 Инвестиционный проект
 Инвестиционный бизнес-проект
_ - покупатель лицензии, получающий право пользоваться объектами интеллектуальной собственности за обусловленное вознаграждение и на определенных условиях
 (*ответ*) Лицензиат
 Лицензиар
 Концессионер
 Концедент
_ - это документ, удостоверяющий право пользования участком недр, указанным в соглашении, в порядке, установленном законодательством Российской Федерации о недрах
 (*ответ*) Лицензия на пользование участком недр
 Соглашение о разделе продукции
 Концессионное соглашение
 Рыночная инфраструктура инвестиционного процесса
_ - это сторона концессионного соглашения, владелец объекта соглашения - РФ, либо субъект РФ, либо муниципальное образование
 (*ответ*) Концедент
 Концессионер
 Лицензиар
 Лицензиат
_ - продавец лицензии, владелец исключительного права на объекты интеллектуальной собственности
 (*ответ*) Лицензиар
 Лицензиат
 Концессионер
 Концедент
_ - уполномоченный Правительством РФ федеральный орган исполнительной власти по особым экономическим зонам, органы исполнительной власти субъектов РФ, управляющие компании и акционерные общества
 (*ответ*) Единая централизованная система управления особыми экономическими зонами
 Инвестиционный климат
 Внутри отраслевые системные риски
 Безрисковая коммерческая норма дисконта
В начале _ г. были приняты первые нормативные акты, регулирующие возможность допуска иностранных инвестиций в нашу страну
 (*ответ*) 1987
 1980
 1990
 1981
В соглашениях о разделе продукции - юридические лица и создаваемые на основе договора о совместной деятельности и не имеющие статуса юридического лица объединения юридических лиц, осуществляющие вложение собственных, заемных или привлеченных средств в поиски, разведку и добычу минерального сырья и являющиеся пользователями недр на условиях соглашения, – это 
 (*ответ*) инвесторы 
 новаторы
 акционеры
 заказчик
Вложение полученного от иностранных инвестиций дохода или прибыли опять же на территории Российской Федерации – это 
 (*ответ*) реинвестирование
 роялти
 транснационализация
 средства индивидуализации
Выплаты, взимаемые с физических и юридических лиц в целях формирования государственного бюджета, – это 
 (*ответ*) налог
 процент
 ставка
 накопление
Выполнение отдельных бизнес-функций внешней организацией, располагающей необходимыми для этого ресурсами, на основе долгосрочного соглашения – это 
 (*ответ*) аутсорсинг
 аутсорсинг информационных технологий
 аутсорсинг бизнес-процессов
 аутсорсинг инвестиций
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: АВСDA1B1C1D1 — куб (рис. 43). Длина отрезка TE равна 5 см. Вычислите длину ребра куба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: TABC — треугольная пирамида. Точка P лежит на ребре TB, а прямая l лежит в плоскости TAC. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой l с плоскостью TBC; б) прямую пересечения плоскости TBC с плоскостью, проходящей через прямую l и точку P (рис. 44).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ABCA1B1C1 — треугольная призма. Точка O лежит на продолжении ребра AA1, а прямая l — в плоскости ABC (рис.   45).   Перечертите   рисунок   в   тетрадь   и   постройте:
а)  точки пересечения прямой l с плоскостями A1B1B и AA1C;
б)  прямую пересечения плоскости A1B1C1 с плоскостью, проходящей через прямую l и точку O.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SABCD — правильная четырехугольная пирамида. Прямая l лежит в плоскости SBC, а точка P — на продолжении ребра SD (рис. 46). Перечертите рисунок в тетрадь и постройте:  а) точку пересечения прямой l с плоскостью основания;   б)   прямую   пересечения   плоскости   основания с плоскостью, проходящей через прямую l и точку P.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Точки P, T и K — середины ребер SC, AD и AB четырехугольной пирамиды SABCD соответственно. Постройте прямую, по которой пересекается плоскость SAD с плоскостью, проходящей через точку P и прямую TK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: DABC — треугольная пирамида, точка F принадлежит ребру AD и не совпадает с вершинами пирамиды, а точка O лежит на прямой DB так, что точка B лежит между точками DиO. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и FOC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: TABC — треугольная пирамида, точка P принадлежит ребру AC и не совпадает с вершинами пирамиды, а точка F лежит на прямой CB так, что точка B лежит между точками C и F. Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости TAB и TPF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке 50, а изображен куб АВСDА1В1С1 Т е A1D1, O e CC1, К e DD1. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой TK с плоскостью грани AA1B1B; б) сечение куба плоскостью, проходящей через точки Т, K и О.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите куб ABCDA1B1С1D1 Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В1, Т и О, где точки Т и О — середины ребер АD и DС соответственно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1 — куб.  Треугольник KТЕ — сечение куба плоскостью, проходящей через точки K,Т и Е — середины ребер АВ,  ВВ1 и ВС соответственно (рис. 50, б).
а)  Верно    ли,    что    треугольник    KТЕ    равносторонний?
б)  Вычислите площадь треугольника KТЕ, если длина ребра куба равна 1 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите куб АВСDА1В1С1D1. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки А, В1, С, и вычислите площадь поверхности куба, если площадь построенного сечения равна √3  см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке 51 изображена пирамида DABC, O е AD, Е е DB, T е AC. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой OT с плоcкостью DCB; б) точку пересечения прямой OE с плоскостью ABC; в) сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки Т, Е и О
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите треугольную пирамиду АВСD. Постройте ее сечение плоскостью, проходящей через точки K, Е и Р, где точки K и Е — середины ребер АD и ВD, а точка Р лежит на продолжении ребра ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дан тетраэдр DАВС. Треугольник СОЕ — сечение тетраэдра DАВС плоскостью, проходящей через точки С, О и Е,  где точки О и Е — середины ребер АD и DВ соответственно (рис. 52). а) Докажите, что треугольник СОЕ равнобедренный, б) Вычислите периметр треугольника СОЕ, если длина ребра тетраэдра равна 2√3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите тетраэдр АВСD. Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через середины ребер АD, АВ, АС,   и найдите площадь этого сечения, если длина ребра тетраэдра равна а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На     рисунке     53     изображен     параллелепипед АВСDА1В1С1D1, T е A1B1, K е В1С1, O е DD1. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой ТК с плоскостью грани AA1D1D; б) сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Т, K и О.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Р и О — середины ребер ВВ1, АD и DС соответственно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный параллелепипед, АВ = ВС = 3 см и СС1 = 4 см.  Треугольник BDC1 — сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую ВD и вершину С1 (рис. 54). а) Докажите, что треугольник ВDС1 равнобедренный. б) Вычислите высоту треугольника ВDС1 проведенную к стороне DС1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите прямоугольный параллелепипед ABCDA1В1С1D1 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую А1С1 и вершину D. Найдите площадь этого сечения, если известно, что радиус окружности, описанной около прямоугольника D1С1СD, равен R и А1D1 = D1С1 = а
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дан куб ABCDA1В1C1D1 Точки О и Е — середины ребер АD и DС соответственно. Треугольник ОЕD1 — сечение куба плоскостью, проходящей через точки О, Е и D1 (рис. 55). а) Является ли треугольник ОЕD1 равнобедренным? б) Найдите длину ребра куба, если периметр треугольника ОЕD1 равен Р.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите куб ABCDA1B1С1D1 Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую АС и точку Т, где точка Т — середина ребра ВВ1. Вычислите длину медианы ТО треугольника АТС,  если АВ = 2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SАВСD   —   правильная  четырехугольная  пирамида, длина каждого ребра которой равна 2 см. Треугольник АFС — сечение пирамиды плоскостью,  проходящей через прямую АС  и  точку  F  —   середину  ребра  SВ   (рис.   56). Вычислите высоту FО треугольника АFС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСD, все ребра которой равны между собой, точка K — середина бокового  ребра SС.   Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и прямую ВD. Найдите площадь основания пирамиды, если площадь полученного сечения равна Q.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: На рисунке 57 изображена четырехугольная пирамида SАВСD, T e SB, E e SC, O е DC. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой TE с плоскостью основания пирамиды; б) сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки Т, О и Е.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите   четырехугольную   пирамиду   SАВСD. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины ребер SА, АD и DС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: SАВСD — правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны между собой. Треугольник SВD — сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину S и прямую ВD (рис. 58). Найдите площадь боковой грани пирамиды, если радиус окружности, описанной около треугольника SВD, равен R.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: ТАВСD — правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину Т и прямую АС. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь треугольника АТС равна площади основания, а длина стороны основания равна а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу
Вопрос: Изобразите куб ABCDA1В1С1D1 Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины ребер АА1, АD и СС1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ в виде картинки приложен к ответу