nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Как-то раз Винни-Пух и Пятачок пришли в гости к Кролику и пробыли у него почти весь день. За 20 мин они съели  2/15 запасов Кролика. Какую часть его запасов они съели за час? Как вы думаете, меньшую или большую часть запасов Кролика Винни-Пух с Пятачком съели за этот час? Поясните свой ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
За 20 минут - 2/15, тогда за 60 минут - 2/15* 3 = 6/15. Это меньшая часть запасов, т.к. меньше половины. 6/15 <    1/2, 8/15 было бы уже больше  половины.
Вопрос: За 1 с самолёт пролетает 1/1000 расстояния между городами А и В. Какую часть расстояния самолёт пролетит за 10 с? Найдите расстояние между городами А и В, если скорость самолёта 187 м/с.
Категория: школьный раздел
Ответы:
За 1 с - 1/1000, тогда за 10 с--1/1000*10 = 1/100 расстояния.  Если за 1 с -1/1000 всё расстояние самолёт пролетит за 1 000 секунд. s = V • Ь = 187 * 1 000 = 187 000 м или 187 километров.
Вопрос: Все знают историю о том, как Винни-Пух пошёл на день рождения к Иа-Иа и понёс ему в подарок горшочек с мёдом. Как известно, весь мёд по дороге он съел. Предположим, что за 1 мин он съедал 1/20 содержимого горшочка. Ответьте на вопросы. а)    Какую часть мёда Винни-Пух съел за 5 мин? б)    За какое время он съел половину? в)    Сколько граммов мёда было в горшочке, если за 1 мин Винни-Пух съедал 30 г? г)    Какую часть пути Винни-Пух шёл с пустым горшочком, если на весь путь у него ушло 30 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    За 1 мин - 1/20, за 5 мин - 1/20 • 5 = 5/20 = 1/4 б)    Половину он съел, соответственно, за 10 минут- 1/20*10=1/2  в)Весь мёд он съел за 20 минут, тогда всего было 20 • 30 = 600 г мёда; г)    С пустым горшочком он шёл 30 — 20 = 10 минут. Значит 10/30 = 1/3 часть пути.
Вопрос: Один насос заполняет танк для хранения нефти за 4 ч. а другой - за 16 ч. Какая часть танка будет заполнена через 3 ч, если оба насоса будут включены одновременно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Производительность первого насоса -1/4 танка в час. Производительность второго насоса - 1/16 танка в час. 16 Производительность обоих насосов в час 1/4+1/16=5/16 Тогда за 3 часа они наполнят 5/16*3=15/16 танка
Вопрос: Верны ли утверждения?
А) В среднеанглийском постепенно создается аналитическая форма будущего времени
В) Уже в конце V века начались набеги на Англию скандинавских викингов
 (*ответ*) А - да, В - нет
 А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) В этническом отношении – по быту, нравам, обычаям – скандинавы и англосаксы сильно различались
В) В XV веке потомкам Альфреда Великого удалось почти полностью отвоевать “область датского права” и даже наладить мирные отношения со скандинавскими поселенцами
 (*ответ*) А - нет, В - нет
 А - да, В - да
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Герундий – неличная форма глагола, используемая для оформления сказуемого, а также слов с предикатным значением в позициях именных членов предложения
В) Инфинитив – неличная форма глагола, выражающая название действия и обладающая как свойствами глагола, так и свойствами существительного и выполняющая в предложении синтаксические функции существительного
 (*ответ*) А - нет, В - нет
 А - да, В - да
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Диалектные различия не отразились в среднеанглийской письменности
В) Английский язык был единственным языком, на котором говорили и писали после нормандского завоевания
 (*ответ*) А - нет, В - нет
 А - да, В - да
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Диалекты фактически не различались между собой существенными фонетическими и морфологическими особенностями
В) В раннесреднеанглийском (XII-XIII вв.) все диалекты занимали равное положение, но, начиная с XIV века, диалект Кента выдвигается в качестве языка национального общения, а остальные диалекты постепенно отходят на второй план сначала в письменной, а потом и в устной речи, становясь признаком принадлежности к социальным низам
 (*ответ*) А - нет, В - нет
 А - да, В - да
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) К исходу среднеанглийского периода в прилагательном сохранились только числовые различия и различие между сильной и слабой (неопределенной и определенной) формами
В) Система сильных глаголов претерпела в средне- и ранненовоанглийский период значительные изменения, которые привели, с одной стороны, к сокращению числа основ (от четырех в древнеанглийском до трех в современном), с другой стороны – к превращению сильных глаголов в неправильные
 (*ответ*) А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) На английском языке говорят в среднеанглийский период уже около 10 миллионов человек
В) Начиная с конца древнеанглийского периода и особенно в течение среднеанглийского целый ряд бывших глагольных словосочетаний превращался в морфологические единицы – аналитические формы глагола
 (*ответ*) А - нет, В - да
 А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 ч, а его ученик - за 6 ч. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 ч, если будут работать одновременно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Производительность труда фрезеровщика -1/3- партии в час, а его ученика- 1/6 партии в час. За 1 час совместно они обработают -1/3+1/6=3/6=1/2партии. Значит за 2 часа они успеют обработать всю партию 1/2*2=1
Вопрос: Яблочный пирог был разрезан на 15 частей. Слава и трое его друзей съели 8 кусочков. Какую часть пирога они съели? Какую часть пирога съел каждый, если известно, что все съели поровну? Рисунок 85 поможет вам ответить на вопрос задачи. Подумайте, как тот же результат можно было бы получить, не пользуясь рисунком
Категория: школьный раздел
Ответы:
Слава и трое друзей съели 8/15  пирога. Т.к. их четверо и съели они поровну, то каждый съел по 2 кусочка, т.е. 2/15 часть пирога.
8/15/4 = 2/15
Вопрос: Валя разрезала пиццу пополам и одну половину съела. Неожиданно к ней в гости пришли четверо друзей. Оставшуюся пиццу Валя разделила поровну между ними. Какая часть пиццы досталась каждому из гостей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
к приходу гостей оставалось всего 1/2 пиццы, то каждый получил1/2/4 = 1/8 часть пиццы
Вопрос: Чтобы накормить троих друзей. Марина разделила между ними поровну имевшиеся 3/8 батона колбасы и 1/4 батона хлеба. Какая часть батона колбасы и какая часть батона хлеба О    4 досталась каждому?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Каждому досталось 3/8/3 = 1/8  часть колбасы и 1/4/3 = 1/12  часть хлеба.
Вопрос: Гусеница за 6 мин проползла 5/9 м. С какой скоростью ползёт гусеница? Какое расстояние она преодолеет за 9 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Скорость гусеницы 5/9/6 = 5/54 м/мин. За 9 минут она преодолеет 5/54*9 = 5/6 м
Вопрос: За 10 дней кот Магроскин заготовил 2/3 необходимого на зиму количества дров. Какую часть дров он успевал заготовить за 1 день? Какую часть дров он успеет заготовить за 15 дней?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За 1 день Матроскин готовил по 2/3/10 = 1/15  часть. Значит за 15 дней он заготовит 1/15*15 =1 т.е. необходимое на зиму количество.
Вопрос: Чтобы заполнить 3/10 бензобака автомобиля, требуется 21 с. Какая часть бензобака заполнится за 1 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
3/10 заполняется за 21 с, значит за 1 с заполняется 3/10/21 = 1/70 часть бака. Тогда за 1 минуту заполнится 1/70*60 = 6/7 бака
Вопрос: На прополку 2/7 поля требуется 3 дня. Какую часть поля смогут прополоть за 5 дней
Категория: школьный раздел
Ответы:
На прополку 2/7 требуется 3 дня, значит за 1 день пропалывается 2/7/3 = 2/21  поля. Тогда за 5 дней будет прополото 2/21*5 = 10/21  поля.
Вопрос: В двух коробках 16 кг печенья. Найдите массу печенья в каждой коробке, если в одной из них печенья на 4 кг больше, чем в другой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Пусть в первой коробке х кг печенья, тогда во второй (х — 4) кг. Т.к. всего 16 кг, составим уравнение: х + х — 4 = 16, 2х = 20, х = 10. В первой коробке 10 кг, а во второй - 6 кг. 2)    Если из первой коробки достать 4 кг печенья, то в обоих коробках будет поровну и всего 12 кг печенья. Значит в одной коробке 12 : 2 = 6 кг. Это та масса, что была во второй коробке, а в первой, соответственно, 4 + 6 = 10 кг.
Вопрос: С трёх участков земли собрали 156 ц картофеля. С первого и второго участков картофеля собрали поровну, а с третьего - на 12 ц больше, чем с каждого из первых двух. Сколько картофеля собрали с каждого участка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Вычтем 12 ц с третьего участка. Тогда со всех участков будет собрано поровну, а всего 156 — 12 = 144 ц. Разделим на три равные части 144 : 3 = 48 ц. Значит с первого и второго участков собрали по 48 ц, а с третьего 48 + 12 = 60 ц. 2)    Пусть с первого и второго участков собрали по х ц, а с третьего (х + 12) ц. Т.к. всего было собрано 156 ц, составим уравнение: х + х + х + 12 = 156, Зх + 12 = 156, Зх = 144, х = 48, х + 12 = 60. Ответ: с первого и второго участков собрали по 48 ц, а с третьего - 60 п.
Вопрос: Верны ли утверждения?
А) Основная линия развития простых предложений в средневековый период связана с ростом синтетических тенденций в английском языке
В) В среднеанглийский период устанавливается разграничение между препозитивными и постпозитивными связями двух синтаксически связанных между собой существительных
 (*ответ*) А - нет, В - да
 А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
Верны ли утверждения?
А) После нормандского завоевания коренное население Англии перестало говорить по-английски
В) Лондонский диалект сложился на основе северной части нортумбрийского диалекта и был распространен к северу от реки Твид в низменной части Шотландии
 (*ответ*) А - нет, В - нет
 А - да, В - да
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Самым важным изменением в системе сильных глаголов в среднеанглийский период была унификация форм единственного и множественного числа прошедшего времени, то есть слияние второй и третьей основ в одну, в результате чего вместо четырех основ у исторически сильных глаголов осталось только три
В) При упрощении у разных глаголов в прошедшем времени сохранялась основа либо единственного, либо множественного числа
 (*ответ*) А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Синтетические формы глагола – конструкции, состоящие из основного (полнозначного) и вспомогательного (служебного) глаголов
В) Результатом близкого соседства англичан со скандинавами Данелага было заимствование английским языком латинской лексики
 (*ответ*) А - нет, В - нет
 А - да, В - да
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Смешение особенностей разных диалектов в литературном языке в среднеанглийский период приводит к разрушению старых регулярных рядов чередования в основах сильных глаголов
В) Общее направление к унификации выражается у сильных глаголов не только в выравнивании форм претерита и причастия второго, но и во взаимовлиянии классов между собою
 (*ответ*) А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Верны ли утверждения?
А) Современное окончание притяжательного падежа в единственном числе восходит к самому продуктивному древнеанглийскому окончанию родительного единственного у существительных мужского и среднего рода основ на -а краткое (ср. scipes), распространившемуся по аналогии и на другие типы склонения
В) Агглютинация – такой способ слово- и формообразования, при котором к основе или корню, в преобладающем количестве случаев сохраняющим стабильный звуковой состав, присоединяются однозначные стандартные аффиксы
 (*ответ*) А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
 А - нет, В - да
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: С трёх участков земли собрали 156 ц картофеля. С первого участка собрали х ц картофеля, со второго сколько же, сколько с первого, а с третьего - на 12 ц больше, чем с каждого из первых двух. 1)    Запишите выражения для следующих величин: •    масса картофеля, собранного со второго участка; •    масса картофеля, собранного с третьего участка; •    масса картофеля, собранного с трёх участков. 2)    Сопоставьте полученные выражения с условием задачи и найдите равные величины. Ответ запишите в виде уравнения. 3)    Какую величину вы найдёте, если решите полученное уравнение? Решите его. 4)    Сколько картофеля собрали со второго и сколько - с третьего участка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Со второго - х, с третьего - (х + 12), с трёх - х + х + (х + 12); 2)    х + х + (х + 12) = 156; 3) Найдём сколько собрали с первого или второго поля: Зх + 12 = 156, Зх = 144, х = 48; 4) Со второго собрали х = 48 ц, а с третьего - х + 12 = 60 ц.
Вопрос: На двух полках стоит 185 книг. На первой полке стоит х книг, а на второй - на 27 книг больше. Запишите выражения для следующих величин: •    число книг на второй полке; •    число книг на двух полках. Сопоставьте полученные выражения с условием задачи и найдите равные величины. Ответ запишите в виде равенства. Решите полученное уравнение.
Категория: школьный раздел
Ответы:
На второй полке - (х + 27) книг; На двух полках - х + (х + 27) = 185, 2х + 27 = 185, 2х = 158, х = 158 : 2 = 79, х + 27 = 79 + 27 = 106.
Вопрос: Сумма трёх слагаемых равна 15731. Одно из них 6 485, второе на 4 163 меньше. Найдите третье слагаемое.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первое слагаемое - 6 485, второе - 6 485 — 4 163 = 2 322. Тогда третье - 15 731 - 6 485 - 2 322 = 6 924.
Вопрос: Вычитаемое уменьшено на 262. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы: а)    разность осталась без изменения; б)    разность уменьшилась на 74; в)    разность увеличилась на 35?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    уменьшить на 262; б)    уменьшить на 262 + 74 = 336; в)    увеличить на 262 — 35 = 227.
Вопрос: Из двух городов, расстояние между которыми 135 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них - 13 км/ч. Какова скорость второго, если известно, что они встретились через 5 ч после выезда? Постарайтесь найти разные способы решения этой задачи
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Пусть скорость второго х км/ч. Тогда скорость их сближения (х + 13) км/ч. Т.к. расстояние 135 км, составим уравнение (х + 13) ¦ 5 = 135, 5х + 65 = 135, 5х = 70, х = 14 км/ч. 2)    За 5 часов первый велосипедист проехал 5 • 13 = 65 км. Тогда второй за это же время проехал 135 — 65 = 70 км. Значит его скорость можно найти как отношение пройденного расстояния ко времени 70 : 5 = 14 км/ч.
Вопрос: 1) Масса трёх кусков мрамора - 280 кг. Первый кусок на 32 кг тяжелее второго, а второй - на 14 кг легче третьего. Найдите массу каждого куска мрамора. Решите задачу арифметическим способом. 2) Обозначьте массу второго куска мрамора буквой х и составьте выражения для следующих величин: •    масса первого куска мрамора; •    масса третьего куска мрамора; •    масса трёх кусков мрамора. а)    Значение какого из полученных выражений указано в условии задачи? Ответ запишите в виде уравнения. б)    Решите полученное уравнение.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Если первый кусок легче на 32 кг, а третий на 14 кг, то все три куска весят одинаково (как второй). Тогда масса всех трёх кусков 280 — 32 — 14 = 234 кг. Найдём массу одного куска 234 : 3 = 78 кг. Это масса второго куска. Тогда масса первого 78 + 32 = 110 кг, а третьего 78 + 14 = 92 кг. 2)    Пусть масса второго куска х кг. Тогда масса третьего куска (х + 14) кг, а первого - (х + 32) кг. Т.к. масса трёх кусков равна 280 кг, составим уравнение х + х + 14 + х + 32 = 280, Зх + 46 = 280, Зх = 234, х = 78 кг. Масса второго - 78 кг, третьего - х + 14 = 78 + 14 = 92 кг, первого -78 + 32 = 110 кг.
Вопрос: На рисунке 94 показано, как надо прикладывать транспортир для измерения угла. Определите, скольким градусам соответствует одно деление этого транспортира, и выполните задания. 1)    Запишите градусные меры углов А ОВ, АОС, АО О и АОЕ. Отсчёт ведите от луча ОА, используя числа, расположенные на нижнем полукруге транспортира. Какой из этих углов развёрнутый, какой - прямой? 2)    До сих пор вам были известны такие названия углов, как прямой и развёрнутый. Для таких углов, как АОВ и АОО, тоже есть специальные названия: угол АО В - острый, а угол АОО - тупой. Сравните величины углов АОВ и АОО с величиной прямого угла. Используя полученные результаты, постарайтесь объяснить, какой угол называют острым; тупым
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    АЛОВ = 60°, ААОС = 90° - прямой, zЛOD = 110°, аАОЕ = 180° -развёрнутый; 2)    Величина острого угла меньше 90°, а тупого - больше 90°.
Вопрос: Постарайтесь определить на глаз градусные меры углов, изображённых на рисунке 96, и запишите их. Проверьте себя. На сколько вы ошиблись?
Категория: школьный раздел
Ответы:
АВС = 20°, MNK = 40°, DEF = 145°, FGH = 100°.
Вопрос: От Москвы до Курска 537 км. Из Москвы в Курск вышел поезд со скоростью 60 км/ч и через 6 ч, в 20 ч 55 мин, встретил на промежуточной станции пришедший в это же время поезд, который вышел из Курска в Москву в 17 ч 55 мин. Какова скорость второго поезда?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Второй поезд был в пути 20ч 55мин — 17ч 55мин = 3 часа. За 6 часов первый поезд прошёл 60 • 6 = 360 км. Значит второй поезд за 3 часа прошёл 537 — 360 = 177 км. Найдём его скорость 177 : 3 = 59 км/ч.
Вопрос: Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, но 1 м бязи на 4 р. дороже, чем 1 м ситца. Весь кусок ситца стоит 105 р., а кусок бязи - 165 р. Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Цена метра ситца - х р, а метра бязи - (х + 4) р. Обозначим длину куска I. Тогда для ситца - хl = 105, для бязи - (х + 4)l = 165. Решим уравнение: х1 + 4l = 165. Подставим х1 = 105: 105 + 4l = 165, 41 = 60 
l = 15. Цена метра ситца 105 : 15 = 7 р, бязи 165 = 15 = 11 р. Ответ: в каждом куске по 15 метров ткани. Цена 1 м ситца - 7 р, 1 м бязи -11р.
Вопрос: Верны ли утверждения?
А) Согласование и управление в средневековый период становятся ведущими средствами синтаксической связи
В) Согласование и управление в средневековый период почти исчезли, а примыкание и предложная связь становятся ведущими средствами синтаксической связи
 (*ответ*) А - нет, В - да
 А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
Верны ли утверждения?
А) Старое деление на племенные диалекты, начавшее стираться еще в древнеанглийском языке, перекрывается в среднеанглийский период новым делением – делением социальным
В) К началу XVIII в. Present Perfect полностью закрепляется в современном употреблении
 (*ответ*) А - нет, В - да
 А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - да, В - нет
Верны ли утверждения?
А) Уже с началом среднеанглийского периода перфект прочно входит в систему глагола, получив категориальное значение, характерное для него и в современном языке
В) Среднеанглийский язык в течение долгого времени развивался под непрерывным интенсивным влиянием, с одной стороны, скандинавских говоров, с другой – французского языка, принесенного в Англию нормандским завоеванием этой страны в 1266 году
 (*ответ*) А - да, В - нет
 А - да, В - да
 А - нет, В - нет
 А - нет, В - да
_ диалект сложился на основе северной части нортумбрийского диалекта и был распространен к северу от реки Твид в низменной части Шотландии
 (*ответ*) Шотландский
 Лондонский
 Валлийский
 Ирландский
_ дифтонгов привело к упрощению фонетической системы гласных, так как полученные в результате стяжения звуки не были новыми. В одном звуке, таким образом, совпали древнеанглийские дифтонги и старые простые гласные
 (*ответ*) Стяжение
 Фонологизация
 Дифтонгизация
 Геминация
_ диалект – один из северных диалектов английского языка, возникновение которого следует относить ко второй половине XII века – первой половине XIII века и который вследствие своего возвышения в XIV века лег в основу национального литературного языка Англии
 (*ответ*) Лондонский
 Центральный
 Шотландский
 Северный
_ диалект – один из северных диалектов французского языка, проникший на территорию Англии после ее завоевания норманнами в 1066 г., вплоть до XIV века продолжавший функционировать в качестве официального языка
 (*ответ*) Нормандский
 Шотландский
 Валлийский
 Центральный
_ слой французских заимствований составляли более поздние заимствования, проникавшие в английский уже в ранненовоанглийский период непосредственно из парижского говора, превратившегося в национальный французский язык
 (*ответ*) Второй
 Первый
 Третий
 Четвертый
_ английского языка в среднеанглийский период характеризуется чрезвычайной неустойчивостью, что вполне естественно, если принять во внимание наличие значительного числа местных диалектов и отсутствие обязательной общеязыковой нормы
 (*ответ*) Орфография
 Пунктуация
 Синтаксис
 Лексика
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Проверьте свой глазомер: попытайтесь без транспортира определить, какие из лучей на рисунке 100 являются биссектрисами соответствующих углов. Проверьте свои предположения измерением
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) и в) - биссектрисы, б) - нет.
Вопрос: а) Сколько углов получается при пересечении двух прямых? Сколько среди них развернутых б) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, имеет величину 80°. Вычислите величины остальных углов
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    6 углов, из которых 2 развёрнутые; б)    Один угол 80°, значит ещё один 80° и два угла по (360 - 80 - 80) : 2 = 200:2 = 100°.
Вопрос: Один из углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равен 25°. Найдите величины остальных углов
Категория: школьный раздел
Ответы:
Один угол 25°, значит ещё один 25° и два угла по (360 - 25 - 25) : 2 = 310:2 = 155°.
Вопрос: Внимательно рассмотрите рисунок 101. Является ли диагональ квадрата биссектрисой его угла? А диагональ прямоугольника? По пробуйте обосновать, свой ответ. На какие два угла биссектриса делит развёрнутый угол?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Диагональ квадрата является биссектрисой угла, а вот диагональ прямоугольника - нет. Потому что диагональ квадрата делит его на равнобедренные треугольники. Биссектриса делит развёрнутый угол на два прямых угла.
Вопрос: Отметьте в тетради точку. Проведите три луча с началом в этой точке так, чтобы все образовавшиеся углы были тупыми. Подумай те, можно ли провести 4 луча с таким же условием. Постарайтесь обосновать свой ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
4 луча так провести нельзя, т.к. тупые углы - это углы, которые больше 90°. Если взять четыре прямых угла, то мы получим полные 360° -90° • 4 = 360°.
Вопрос: Каково наименьшее число лучей, которые надо провести из одной точки так, чтобы все образовавшиеся углы были острыми? Ответ обоснуйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
5    лучей, т.к. острые углы - это углы, которые меньше 90°. Если мы возьмём только 4 луча, то мы получим 4 прямых угла - 90° • 4 = 360°.
Вопрос: Опишите конфигурацию (взаимное расположение фигур или их частей) на рисунке 102. Найдите величины острых углов
Категория: школьный раздел
Ответы:
На рисунке изображены 2 угла с вершиной в одной точке - AOD и ВОС. Угол AOD - развёрнутый, 180°. Угол ВОС - прямой, 90°. Образованные ими острые углы АОВ и COD таким образом имеют величину (180 — 90) : 2 = 45°.
Вопрос: Библиотеке надо переплести 960 книг. Одна переплётная мастерская может выполнить эту работу згг 16, другая - за 24 и третья - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно, и сколько книг успеет переплести каждая мастерская? Можно ли распределить книги между мастерскими так, чтобы эта работа была выполнена за более короткий срок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первая мастерская в день может переплетать 960 : 16 = 60 книг, вторая - 960 : 24 = 40 книг, а третья - 960 : 48 = 20 книг. Значит работая одновременно они могут переплести 120 книг в день. А значит переплетут все книги за 960 : 120 = 8 дней. Первая переплетёт 60 • 8 = 480 книг, вторая - 40 • 8 = 320 книг, третья - 20 * 8 = 160 книг.
Вопрос: 1)    Решите задачу. На первом элеваторе зерна в три раза больше, чем на втором. Если с первого элеватора вывезти 850 т, а со второго - 150 т, то на обоих элеваторах зерна останется поровну. Какое количество зерна было на первом элеваторе? Если вы догадались составить к задаче такую схему, то, возможно, вы смогли решить её устно (рис. 103); 2)    Обозначьте буквой х количество зерна на втором элеваторе. Подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите их. 3)    Составьте математическую модель задачи.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на втором элеваторе х т зерна. Тогда на первом элеваторе Зх т зерна. После того, как с первого элеватора вывезли 850 т, а со второго -150 т, на обоих элеваторах стало поровну, т.е. Зх — 850 = х — 150, 2х = 700, х = 350. Ответ: на втором элеваторе 350 т зерна, на первом - 1 050 т зерна.
Вопрос: 1) На рисунке 104 изображены знакомые вам чертёжные инструменты - угольники. Что у них общего? Чем они отличаются? 2)    Постройте при помощи угольника прямой угол. 3)    Измерьте острые углы угольников.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) У обоих угольников один из углов - прямой. Отличаются тем, что у одного равные острые углы, а у другого - нет; 2) 3)    У первого угольника острые углы составляют 30° и 60°, а у второго -45°.
Вопрос: Английский язык в среднеанглийский период выходит за пределы Великобритании и распространяется на всю территорию Британских островов, включая 
 (*ответ*) Ирландию
 Исландию
 Норвегию
 Данию
В 1476 г. в Вестминстере _ (1422 – 1491) установил первый печатный станок
 (*ответ*) Уильям Кэкстон
 Джон Уиклиф
 Джефри Чосер
 Беда Достопочтенный
В X веке потомкам Альфреда Великого удалось почти полностью отвоевать “область датского права” и даже наладить мирные отношения со скандинавскими поселенцами, однако затем новые набеги норманнов и недальновидная политика короля Этельреда Неразумного привели к тому, что английским престолом завладел датский король _(1016 – 1035) и его сыновья
 (*ответ*) Кнут Могучий
 Альфред
 Ричард
 Вильгельм
В _ веке английский язык становится языком художественной литературы, причем языком оригинальных, а не переводных произведений
 (*ответ*) XIV
 XII
 XIII
 X
В _, первоначально входившем в саксонскую диалектальную общность, к XIV в. говор значительно изменился: он приобрел смешанный характер, с преобладанием восточномидлендских (между Хамбером и Темзой) особенностей над южными (саксонскими и кентскими) диалектами
 (*ответ*) Лондоне
 Кетн
 Бате
 Гастингсе 
В _ веке король впервые обращается к народу на английском языке (“Воззвание Генриха III”), давая этим понять, что он более распространен
 (*ответ*) XIII
 X
 XII
 XI
В Англии после нормандского завоевания сосуществовали три языка: английский, французский (англо-нормандский) и 
 (*ответ*) латынь
 кельтский
 валлийский
 шотландский
В конце древнеанглийского и самом начале среднеанглийского периода происходит _ всех древнеанглийских дифтонгов
 (*ответ*) стяжение (монофтонгизация)
 фонологизация
 дифтонгизация
 геминация
В первой половине среднеанглийского периода в большинстве диалектов произошло отмирание _
 (*ответ*) грамматического рода
 числа
 лица
 наклонения
В раннесреднеанглийском (XII – XIII вв.) все диалекты занимали равное положение, но, начиная с XIV века, диалект _ выдвигается в качестве языка национального общения, а остальные диалекты постепенно отходят на второй план сначала в письменной, а потом и в устной речи, становясь признаком принадлежности к социальным низам
 (*ответ*) Лондона
 Кента
 Бата
 Перта
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: На теплоходе имеется равное количество 8-местных и 12-местных спасательных шлюпок, в которых могут разместиться 340 человек. Сколько человек могут разместиться в 8-местных и сколько - в 12-местных шлюпках?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим количество шлюпок одного вида х. Тогда в 8-местных шлюпках сможет разместиться - 8х человек, а в 12-местных - 12х человек. Т.к. всего могут разместиться 340 человек, составим уравнение 8х + 12л: = 340, 20х = 340, х = 17. На теплоходе 17 шлюпок каждого вида. В 8-местных могут разместиться 8 • 17 = 136 человек, а в 12-местных -12-17 = 204 человека.
Вопрос: 1) Прочитайте задачу. В магазине было два куска сатина одинаковой длины: синий и зелёный. После того как синего сатина продали 28 м, а зелёного - 45 м, синего сатина осталось вдвое больше, чем зелёного. Сколько сатина было в каждом куске первоначально? 2)    Составьте математическую модель задачи в виде схемы, аналогичной схеме к задаче № 544. Решите задачу устно. 3)    Составьте математическую модель задачи, последовательно выполнив следующие задания: а)    обозначьте буквой х количество ткани, оставшейся во втором куске, подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите эти выражения; б)    определите, какие из записанных вами выражений соответствуют равным величинам, и составьте уравнение
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть количество оставшейся ткани во втором куске х м. Тогда синего сатина осталось 2х м. Т.к. изначально куски были одинаковой длины, то составим уравнение х + 45 = 2х + 28, х = 45 — 28, х = 17. Синего сатина было 2 ¦ 17 + 28 = 34 + 28 = 62 метра. Зеленого сатина было 17 + 45 = 62 метра.
Вопрос: Запишите выражение для периметра треугольника АВС и упростите его, а)    АВ = х см, ВС в 2 раза больше АВ, а АС на 7 см меньше ВС; б)    АВ = у см, ВС в 4 раза больше АВ, а АС на 10 см меньше ВС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Р = АВ + ВС + АС а)    АВ = х, ВС = 2 • АВ = 2х, АС = ВС - 7 = 2х - 7 Р = х + 2х + 2х — 7 = Бх — 7; б)    АВ = у, ВС = 4 ¦ АВ = 4у, АС = ВС - 10 = 4у - 10 Р = у + 4у + 4у — 10 = 9у — 10. если:
Вопрос: Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнения и стороны, зная, что периметр треугольника МКК равен: а) 108 см; б) 164 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    Р = 6а — 150 = 108, 6а = 258, а = 43, а — 30 = 13, 4(а - 30) = 52, ММ = 43 см, NK = 13 см, КМ = 52 см; б)    Р = 4Ь + 12 = 164, 4Ъ = 152, Ь = 38, Ь + 12 = 50, 2Ь = 76 ММ = 38 см, ММ = 50 см, КМ = 76 см. найдите
Вопрос: а) Сумма двух чисел равна 790. а их разность равна 200. Найдите оба числа. Постарайтесь решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим, б) На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на другую - по 3 кг^ всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находится на одной и сколько - на другой чаше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    1) х + у = 790, х — у = 200, х = 200 + у, 200 + у + у = 790, 2у = 590, у = 295, х = 200 + 295 = 495; 2)    Если от одного числа отнять 200, тогда они будут равны, а их сумма будет равна 790 — 200 = 590. Тогда одно из чисел равно 590 : 2 = 295, а второе - 295 + 200 = 495. б)    Количество гирь по 5 кг - х. Тогда вес всех этих гирь - 5х. Количество гирь по 3 кг - у. Тогда вес всех этих гирь - Зу. Т.к. весы находятся в равновесии, то 5х = Зу. А т.к. всего 24 гири, то х + у = 24. х = 24 — у, 5(24 — у) = Зу, 120 — 5у = Зу, 8у = 120, у = 15, х = 9. Гирь по 5 кг - 9 шт, по 3 кг - 15 шт.
Вопрос: 1) Постарайтесь у себя в тетради начертить треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 5 см. 2) Объясните, почему вам не удалось этого сделать, т. е. почему треугольника с такими сторонами не существует.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Треугольник таких размеров построить не получится, т.к. для того, чтобы можно было построить треугольник сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Условие не выполняется 2 + 3 = 5.
Вопрос: Какой может быть сторона треугольника, если две другие его стороны равны 9 см и 5 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Третья сторона должна быть больше 4 см и меньше 14 см, т.к. 9 + 5 = 14 и9 — 5 = 4. cv
Вопрос: Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами: а)    20 см, 30 см и 10 см; б) 30 см, 40 см и 50 см; в)    8 см 8 мм, 29 см 12 мм и 21 см 5 мм; г)    238 см 7 мм, 432 см 6 мм и 781 см 4 мм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    нет, т.к. 20 + 10 = 30; б)    да; в)    да; г)    нет, т.к. 238 см 7 мм + 432 см 6 мм = 671 см 3мм
Вопрос: Какой может быть длина третьей стороны треугольника, если две другие его стороны равны соответственно: а)    7 см и 16 см; б)    21 см 7 мм и 47 см 6 мм; в)    5 см и 12 см; г)    2 см 3 мм и 7 см 8 мм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    Больше 16 — 7 = 9 см и меньше 16 + 7 = 23 см; б)    Больше 47 см 6 мм — 21 см 7 мм = 25 см 9 мм и меньше 47 см 6 мм — 21 см 7 мм = 69 см 3 мм; в)    Больше 12 — 5 = 7 см и меньше 12 + 5 = 17 см; г)    Больше 7 см 8 мм — 2 см 3 мм = 5 см 5 мм и меньше 7 см 8 мм — 2 см 3 мм = 10 см 1 мм.
Вопрос: Две стороны равнобедренного треугольника (треугольника, имеющего две равные стороны) равны соответственно: а) 4 см и 8 см;    в) 37 см и 18 см 4 мм; б) 13 см и 6 см;    г) 11 см 7 мм и 23 см 4 мм. Какую длину имеет третья сторона?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    8 см, т.к. 4 см будет недостаточно для выполнения правила треугольника; б)    13 см, т.к. 6 см будет недостаточно для выполнения правила треугольника; в)    37 см, т.к. 18 см 4 мм будет недостаточно для выполнения правила треугольника; г)    23 см 4 мм, т.к. 11 см 7 мм будет недостаточно для выполнения правила треугольника.
Вопрос: В своем переводе Библии _ следовал нормам лондонского диалекта
 (*ответ*) Джон Уиклиф
 Джефри Чосер
 Беда Достопочтенный
 Уильям Кэкстон
В среднеанглийский период древнеанглийские словообразовательные суффиксы _ -ere, -iпg, -пess продолжали быть очень продуктивными
 (*ответ*) существительных
 прилагательных
 наречий
 глаголов
В среднеанглийском прилагательные потеряли окончания еще раньше существительных, а _ местоимения совпали в одном неизменяемом артикле
 (*ответ*) указательные
 личные
 неопределенные
 вопросительные
В среднеанглийском языке происходит _ голоса у щелевых, то есть звонкие и глухие аллофоны одного места образования становятся самостоятельными фонемами, не претерпевая при этом никакого фонетического изменения
 (*ответ*) фонологизация
 дифтонгизация
 геминация
 ротацизм
В среднеанглийском языке различение согласных по _ и краткости окончательно исчезает
 (*ответ*) долготе
 глухости
 твердости
 парности
В центральной части Англии, между Хамбером и Темзой, в среднеангшлийский период сложилась на основе мерсийского диалекта группа _ (мидлендских) диалектов, подразделяемая на восточно-центральные (занимающие бывшую Восточную Англию) и лежащие вдоль границы Уэльса западноцентральные диалекты (East-Midland и West-Midland dialects), которые в свою очередь делятся на северо-восточные и юго-восточные, северо-западные и юго-западные
 (*ответ*) центральных
 северных
 западных
 восточных
Во второй половине XIV в., в то время, когда французский язык уступает свое место английскому языку, на основе _ говора начинает складываться общенациональный литературный образец Англии
 (*ответ*) лондонского
 кентского
 норманского
 парижского
Все конечные гласные редуцировались в безударный е, который стал исчезать к(в) _ в.
 (*ответ*) концу XIV 
 XI 
 IV 
 XVI 
Диалекты различались между собой существенными фонетическими и морфологическими особенностями, причем расхождения между крайними (_и южными) диалектами были больше, чем расхождения между каждым из крайних и центральным
 (*ответ*) северными
 восточными
 западными
 центральными
Древнеанглийский суффикс -ere изменился в -еr, сохранив свое прежнее значение образования существительных со значением 
 (*ответ*) деятеля
 действия
 вместилища
 орудия
Заимствованные скандинавские слова не могут быть сведены к каким-либо определенным лексическим группам, однако все они являются словами 
 (*ответ*) повседневного употребления
 поэтизмами
 терминами
 учеными
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Каким может быть расстояние между концами А и О ломаной АВСD, если АВ=6 см, ВС-24 см и СО=7 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Это расстояние больше 6 + 7 + 24 = 37 см, и меньше 24 — 6 — 7 = 11 см.
Вопрос: Как расположены точки К, М N, если: а)    КМ= 23 см, МN= 75 см, KN= 57 см; б)    КМ = 49 см, ММ = 37 см, КМ = 86 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    Вершины треугольника, т.к. сумма любых двух сторон больше длины третьей стороны; б)    Лежат на одной прямой, т.к. 49 + 37 = 86, т.е. КN = КМ+ MN
Вопрос: Коммерческая фирма для формирования подарков сотрудникам приобрела конфеты двух сортов на общую сумму 6 570 р. Из них 40 кг конфет - по цене 96 р., а остальные конфеты - по цене 78 р. Сколько было куплено более дешёвых конфет?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сумма, уплаченная за конфеты по 96 рублей - 40 • 96 = 3 840 рублей. Значит на конфеты по цене 78 рублей было потрачено 6 570 — 3 840 = 2 730 рублей. Значит было куплено 2 730 : 78 = 35 кг.
Вопрос: Начертите в тетради такой же прямоугольник, как на рисунке 119. Выполните следующие задания. 1)    Запишите, на какие треугольники диагональ АС разбивает прямоугольник АВСИ. 2)    Отметьте равные стороны этих треугольников. 3)    Отметьте равные острые углы. 4)    Выпишите пары углов, сумма которых составляет 90°. Для удобства углы пронумерованы. 5)    Проверьте себя. У вас должно было получиться 4 пары: 4.1 + 4.3 = 90°; л    1 + 2 = 90°; 4.2 + 4 = 90°?    4.3 + 4.4 = 90°. 6)    Сделайте вывод: а)    о сумме острых углов прямоугольного треугольника; б)    о сумме всех углов прямоугольного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    АВС и ЛСО; 2)    АВ = СО, ВС = Ай, АС - общая; 2)А-\ = z4, z2 = zЗ; 4)    Zl и z2, Zl и zЗ, z4 и zЗ, z4 и z2; 5)    Zl + Z3 = 90°, Zl + z2 = 90°, Z2 + Z4 = 90°, Z3 + Z4 = 90°; 6)    а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°; б) Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180°.
Вопрос: Укажите величину большего острого угла прямоугольного треугольника, если один из острых углов этого треугольника равен: 42°, 87°, 62°, 21°, 51°, 30°, 45°
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    90° - 42° = 48°; 2) 90° - 87° = 3°; 3) 90° - 62° = 28°; 4)    90° - 21° = 69°; 5) 90° - 51° = 39°; 6) 90° - 30° = 60°; 7)    90° -45° = 45°.
Вопрос: Выполните задания и ответьте на вопросы. 1)    Сделайте в тетради такой же чертёж, как на рисунке 120. 2)    Какие фигуры вы видите на этом рисунке? 3)    Какие свойства этих фигур вам известны? 4)    Выпишите пары острых углов, сумма которых составляет 90°. Для удобства можете их пронумеровать. 5)    Как вы думаете, чему равна сумма углов треугольника АВС1 Запишите свой вывод. 6)    Сравните свои рассуждения с приведёнными ниже. Треугольник АВС разбит высотой BD на два прямоугольных треугольника. Сумма острых углов этих двух треугольников составляет 180° (90°+90°). С другой стороны, сумма этих углов равна сумме углов треугольника АВС. Значит, сумма углов треугольника А ВС равна 180°. 7)    Начертите в тетради остроугольный треугольник и попытайтесь, рассуждая аналогично, определить сумму его углов. Подумайте, может ли сумма углов какого-либо треугольника не быть равной 180°. Ответ обоснуйте. 8)    Сформулируйте свойство углов треугольника, которое вы установили
Категория: школьный раздел
Ответы:
2)    Прямоугольники и треугольники; 3)    Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°; 4)    Zl + Z2, Z3 + Z4; 5)    Треугольник АВС разбит высотой ВО на два прямоугольных треугольника. Сумма острых углов этих двух треугольников составляет 180° (90°+90°). С другой стороны, сумма этих углов равна сумме углов треугольника АВС. Значит, сумма углов треугольника АВС равна 180°; 7)    Сумма углов треугольника не может быть не равной 180°, т.к. любой треугольник можно разбить высотой на два прямоугольных треугольника, сумма острых углов которых всегда равна 180°; 8)    Сумма углов треугольника равна 180°.
Вопрос: Начертите в тетради остроугольный треугольник и измерьте его углы. Подумайте, как проверить, не ошиблись ли вы при измерении углов, и выполните проверку.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Равносторонний треугольник, все углы по 60°. Проверка 60°+ 60°+ 60°= 180°.
Вопрос: Два угла треугольника имеют величину по 25°. Определите величину третьего угла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Третий угол 180° - 25° - 25° = 180° - 50° = 130°.
Вопрос: Один из углов треугольника составляет 68°, а два других равны между собой. Найдите эти углы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Два других угла по (180° — 68°) : 2 = 56°.
Вопрос: Угол М треугольника MNK в 2 раза меньше угла N и в 3 раза меньше угла К. Найдите все углы треугольника MNK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 • AM = AN, 3 • AM = AK, аМ + 2 • аМ + 3 • аМ = 180°, AM = 180° : 6 = 30°; AN = 60°; AK = 90°.
Вопрос: К северу от реки Хамбер на основе прежнего нортумбрийского диалекта сложилась _ группа среднеанглийских диалектов, включающая в себя также диалект Шотландии
 (*ответ*) северная
 южная
 восточная
 западная
К югу от Темзы образовалась группа _ среднеанглийских диалектов, состоящая из юго-восточного (кентского) и юго-западного диалектов
 (*ответ*) южных
 северных
 восточных
 западных
Количественные изменения гласных в среднеанглийском языке имели фонологические, _ и морфологические последствия
 (*ответ*) орфографические
 качественные
 конструктивные
 деструктивные
Меняется само название страны: в дреанеанглийский период страна называется по племени (Anзelcynn –“племя англов”), в _ период – по территории (England – “ земля англичан ”)
 (*ответ*) среднеанглийский
 ранненовоанглийский
 новоанглийский
 современный
На английском языке говорят в среднеанглийский период уже около _миллионов человек
 (*ответ*) 4
 7
 2
 10
Наряду с _ изменениями в среднеанглийском происходят количественные изменения гласных ударных слогов
 (*ответ*) качественными
 простыми
 сложными
 главными
Нормандское завоевание в 1066 г. положило конец господству _ диалекта в письменности
 (*ответ*) уэссекского
 лондонского
 валлийского
 мерсийского
Общая тенденция развития задне- и среднеязычных небных щелевых заключалась в их _, то есть превращении в гласные
 (*ответ*) вокализации
 фонологизации
 дифтонгизации
 геминации
Общенациональный английский литературный образец, в основном, восходит не к _ диалекту, господствовавшему в древнеанглийской письменности, но к восточноанглским говорам, которые отчасти входили в мерсийский диалект и говоры Восточной Англии (графства Норфольк и Суффольк)
 (*ответ*) уэссекскому
 лондонскому
 нортумбрийскому
 мерсийскому
Оригинальная система _ в среднеанглийский период представлена в произведении «Ормулум» монаха Орма, уроженца Восточной Англии
 (*ответ*) орфографии
 фонетики
 морфологии
 синтаксиса
Основной особенностью _ памятников, в отличие от древнеанглийских, является отсутствие какой-либо унификации, единообразия языка
 (*ответ*) среднеанглийских
 лондонских
 мерсийских
 новоанглийских
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Один из углов треугольника в два раза меньше другого и на 28° меньше третьего. Найдите все углы треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
1    ) Если от третьего угла отнять 28°, то сумма всех углов будет равна 180° — 28° = 152°. Учитывая, что второй угол в два раза больше первого, имеем фактически 4 одинаковых угла, сумма которых равна 142°. Тогда величина одного угла - 152° : 4 = 38°. Значит первый угол 38°, второй - 38° • 2 = 76°, третий - 38° + 28° = 66°. 2)    Пусть первый угол х. Тогда второй - 2х, а третий — х + 28. Т.к. сумма трёх углов равна 180°, составим уравнение: х + 2х + х + 28 = 180, Ах = 152, х = 38°, 2х = 76°, х + 28° = 66°.
Вопрос: Начертите отрезок А В произвольной длины. Постройте .BAN = 45° и АВМ — 70°. Обозначьте точку пересечения лучей AN и ВМ буквой С. Чему равен.С треугольника АВС?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ZC = 180° - 45° - 70° = 65°.
Вопрос: Начертите треугольник с углами 80° и 30°. Чему равен третий угол этого треугольника? Сколько неравных друг другу треугольников с такими углами можно начертить?
Категория: школьный раздел
Ответы:
угол 3 = 180°- 30° - 80° = 70°.
Вопрос: а) Начертите треугольник, у которого два угла по 60°. Чему равен третий угол этого треугольника? Постарайтесь определить, какими особыми свойствами обладает этот треугольник. б)    Начертите треугольник с углами 70° и 55°. Чему равен третий угол этого треугольника? Есть ли какие-либо особенности у этого треугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)    3 = 180° — 60° — 60° = 60°. Все стороны равны 
б) 3 = 180° - 70° - 55° = 55°. АВ = АС.
Вопрос: Начертите треугольник со сторонами 5 см и 7 см, угол между которыми равен 70° Подумайте, что можно сказать о других треугольниках, построенных таким же образом. Сделайте вывод и постарайтесь его обосновать
Категория: школьный раздел
Ответы:
Равные равнобедренные треугольники. По двум сторонам и углу между ними можно построить единственно возможный треугольник. Иначе говоря, если у треугольников равны две стороны и угол между ними, то эти треугольники равны.
Вопрос: Начертите в тетради четырёхугольник АВСD. Подумайте, чему равна сумма углов. В случае затруднений проведите диагональ АС. Поясните свой ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сумма всех углов четырёхугольника равна 360°. Т.к. любой четырёхугольник можно разделить диагональю на два треугольника, сумма углов каждого из которых будет равна 180°.
Вопрос: 1) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Токарь за час изготавливает 90 деталей, а его ученик - 60. Токарь приступил к работе через 2 ч после того, как начал работу ученик. За какое время он догонит ученика по количеству изготовленных деталей? 2)    Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Через 2 ч после того как из посёлка выехал грузовой автомобиль, идущий со скоростью 60 км/ч, вслед за ним выехал автобус, скорость которого - 90 км/ч. Сколько времени потребуется автобусу, чтобы догнать грузовик? 3)    Сравните выражения, полученные при решении задач, и сделайте вывод.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Обозначим время работы токаря х, а время работы ученика - (х + 2). Производительность токаря - 90 деталей в час, а ученика - 60 деталей в час. Токарь догонит ученика по количеству изготовленных деталей, означает, что деталей у них будет поровну. Составим уравнение 90х = (х + 2)60, 90х = 60х + 120, ЗОх = 120, х = 4. Т.е. токарь «догонит» ученика через 4 часа; 2)    Обозначим время движения автобуса х, а время движения грузового автомобиля - (х + 2). Скорость грузовика-60 км/ч, а автобуса-90 км/ч. Когда автобус догонит грузовик, пройденное ими расстояние будет равно. Составим уравнение 90х = (х + 2)60, 90х = 60х + 120, ЗОх = 120, х = 4. Т.е. автобус догонит грузовик через 4 часа; 3)    Ситуации, данные в этих двух задачах, описываются одинаковыми математическими моделями.
Вопрос: а) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Одна швея за час успевает обработать 17 платьев, а вторая - 13. На сколько больше платьев обработает первая швея, чем вторая, за 3 ч работы? б) Составьте задачу на движение, решение которой представляет собой такую же математическую модель, как в предыдущей
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Первая швея за 3 часа обработает 3-17 платьев, а вторая -3-13 платьев. Первая обработает больше на 3 • (17 — 13) = 3 • 4 = 12 платьев; б)    Один велосипедист за час проезжает 17 км, а второй - 13 км. Какое расстояние будет между ними через 3 часа, если они выехали из одной точки в одном направлении в одно время. 3 - 33 - КЗ. 1.    Определите вид каждого треугольника (рис. 122). АВС - прямоугольный, DEF - остроугольный, KMN - тупоугольный. 2.    Чему равна сумма углов треугольника? ^1 + ^2 + ^3 = 180°. 3.    В треугольнике АВС ДВ = 45°, а .С = 34°. Определите величину угла А. .А = 180° - 45° - 34° = 101°.
Вопрос: Схема района, где живут Маша и Саша, выполнена в масштабе 1:1000 (рис. 124). Начертите маршруты, по которым они могут ходить друг к другу в гости и из своего дома в школу. Найдите длины этих маршрутов и соответствующие расстояния
Категория: школьный раздел
Ответы:
Расстояние от дома Маши до школы - 35 м, а от дома Саши до школы -90 м. Расстояние между домами - 80 м. Длина маршрута от дома Маши до школы - 50 м, а от дома Саши до школы - 110 м. Длина маршрута между домами - 105 м.
Вопрос: Для отправки детей в летний лагерь было подано 8 одинаковых автобусов. Вели бы в каждом автобусе было на 15 мест больше, то в них смогли бы разместиться 360 человек. Сколько мест было в каждом автобусе? Постарайтесь решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    Пусть в автобусе х мест. А могло бы быть (х + 15) мест. Тогда было бы 360 мест в 8 автобусах. Составим уравнение (х + 15) ¦ 8 = 360, 8х + 120 = 360, 8х = 240, х = 30. Т.е. в автобусе 30 мест. 2)    Если в каждом из 8 автобусов на 15 мест меньше, то общее число мест 360 — 15 • 8 = 360 — 120 = 240. Т.к. всего 8 автобусов, то в одном автобусе 240 : 8 = 30 мест.