Вопрос: Население Тюменской области в 2003 г. характеризуется следующими данными:
Численность на начало года, тыс. чел. – 3270
Численность на конец года, тыс. чел. – 3290
Общий коэффициент рождаемости, ‰ – 12,9
Общий коэффициент смертности, ‰ – 9,9
Специальный коэффициент младенческой смертности, ‰ – 9,6
Определите общий коэффициент естественного прироста, численность умерших детей в возрасте до 1 года.
Категория: экономические
Ответы:
РЕШЕНИЕ:
Рассчитаем среднегодовую численность населения Тюменской области в 2003 г. ( ) по формуле средней хронологической:
где
– средняя годовая численность населения, чел.
S1, 2, 3, … n – численность населения на разные определенные периоды времени (абсолютные уровни);
n – число абсолютных уровней.
Если имеются данные на начало (S1) и конец периода (S2) – в данном случае года, – то средняя годовая численность населения определяется по формуле (для двух уровней ряда):
где 
S1, S2 – численность населения на начало / конец года, чел.
По исходным данным численность населения Тюменской области в 2003 г. на начало года = 3270 тыс. чел. 
Численность населения Тюменской области в 2003 г. на конец года = 3290 тыс. чел.
Соответственно, среднегодовая численность населения Тюменской области в 2003 г.:
= 3280000 чел.
1. Определим общий коэффициент естественного прироста населения Тюменской области в 2003 г.:
Коэффициент естественного прироста населения (Кест. прироста) – характеризует естественный прирост населения (сальдо родившихся и умерших в течение года) на 1000 чел. населения в среднем за год (‰, промилле):
,
где
ΔE – естественный прирост населения за год, чел.
Р – число родившихся втекущем году, чел.
У – число умерших в текущем году, чел.
– среднегодовая численность населения, чел.
Коэффициент рождаемости (Крожд.) – характеризует число родившихся живыми в текущем году на 1000 чел. населения в среднем за год (‰, промилле):

где
Р – число родившихся в текущем году, чел.
– среднегодовая численность населения, чел.
По исходным данным общий коэффициент рождаемости = 12,9‰ 
Среднегодовая численность населения Тюменской области в 2003 г. = 3280000 чел.
Соответственно, число родившихся в Тюменской области в 2003 г. составило:
= 42312 чел.
Коэффициент смертности (Ксмерт.) – характеризует число умерших в текущем году на 1000 чел. населения в среднем за год (‰, промилле):

где
У – число умерших в текущем году, чел.
– среднегодовая численность населения, чел.
По исходным данным общий коэффициент смертности = 9,9‰
Среднегодовая численность населения Тюменской области в 2003 г. = 3280000 чел.
Соответственно, число умерших в Тюменской области в 2003 г. составило:
= 32472 чел.
Таким образом, коэффициент естественного прироста населения Тюменской области в 2003 г.: 
= 3‰
2. Определим численность умерших детей в возрасте до 1 года в Тюменской области в 2003 г.:
Коэффициент детской смертности (Кдет.смерт.) – характеризует число умерших детей в возрасте до 1 года (Д) на 1000 чел. населения в среднем за год (‰, промилле):

где
Д – число умерших детей в возрасте до 1 года, чел.
– среднегодовая численность населения, чел.
По исходным данным специальный коэффициент младенческой смертности = 9,6‰
Среднегодовая численность населения Тюменской области в 2003 г. = 3280000 чел.
Соответственно, численность умерших детей в возрасте до 1 года в Тюменской области в 2003 г. составила:
= 31488 чел.

ОТВЕТ:
Общий коэффициент естественногоприроста населения Тюменской области в 2003 г. = 3‰
Численность умерших детей в возрасте до 1 года в Тюменской области в 2003 г. составила = 31488 чел.