nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Вычислите массовые доли элементов в молекуле сульфата железа три
Категория: разное
Ответы:
решение
Fe2(SO4)3 
ω(Fe)=2*M(Fe)/m(Fe2(SO4)3)=112/400=0,28 
ω(O)=12*M(O)/M(Fe2(SO4)3=192/400=0,48 
ω(S)=1-ω(Ο)-ω(Fe)=1-0,28-0,48=0,24
Вопрос: Последовательность нуклеотидов иРНК — ЦУАЦЦЦУУУГЦУ. Установи последовательность нуклеотидов ДНК, на которой синтезировался данный фрагмент иРНК (запиши буквенные обозначения нуклеотидов без пробелов).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вероятность того что покупатель совершит покупку в магазине равна 0.4.составить закон распределения случайной величины х -числа покупателей ,совершивших покупку,если магазин посетило 3 покупателя
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите вес человека массой 60кг стоящего в лифте движущемся вниз с ускорением 3 м с2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Р = m(g-a)
Р = 60(10-3) = 420 Н
Ответ:  420 Н
Вопрос: На консервный завод привезли 6000 кг овощей.помидоров 2540 кг.огурцов на 855 кг меньше,чем помидоров.а остальное капуста.сколько кг капусты привезли на консервный завод?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего овощей было-6000кг. Из них помидоров-2540кг, огурцов-? на 855кг меньше помидоров, капуста-? РЕШЕНИЕ: 1)2540-855=1685кг. (огурцов) 2)6000-(2540+1685)=1775кг. (капусты) ОТВЕТ: 1775 килограмм капусты привезли на консервный завод.
Вопрос: С  какими веществами может вступать в реакцию раствор хлорида меди(II)
а) серебро б)сероводородная кислота в) оксид углерода(IV) г)гидроксид натрия.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Инвестор приобрел акцию номиналом 3000 рублей за 3600 рублей. Через 168 дней инвестор ее продал за 4200 рублей. За это время инвестору был выплачен дивиденд 12 % годовых. Определить доходность инвестора
Категория: экономические
Ответы:
Вопрос: Сформулируйте определение понятия «экономика».
Категория: школьный раздел
Ответы:
Экономика - это все виды деятельности людей, направленной на создание благ, способных удовлетворить их потребности, и наука, которая изучает как, какими способами, с помощью каких средств люди производят нужные им блага.
Вопрос: Объясните, какова роль экономики в жизни общества.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Экономика даёт основу жизни стран и народов, всего человечества. От уровня развития экономики зависит уровень науки, культуры, искусства, образования, здравоохранения и т.д. Экономика призвана удовлетворять общественные потребности.
Вопрос: Классифицируйте основные факторы производства.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Основные факторы производства.
—      земля (включая пахотные земли, леса, запасы недр, воду и т.д.);
—      труд (количество труда зависит от количества населения; чем образованнее население, тем выше качество труда),
— капитал (здания, оборудование, машины и т,д,);
—      информация (в информационном обществе владение
информацией играет огромную роль в развитии производства и его управлении),
—      предпринимательские способности (умение организовать выгодное производство, умение соединять все факторы производства).
Вопрос: Проанализируйте экономические ресурсы. Почему стоит вопрос об ограниченности ресурсов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Экономические ресурсы - это источники, средства, обеспечивающие производство (природные, трудовые, капитальные, энергетические, финансовые и информационные). 
Экономические ресурсы делятся на воспроизводимые (трудовые, капитальные, финансовые, информационные, а также электроэнергия) и невоспроизводимые (природные, энергетические). Ограниченность экономических ресурсов обусловлена невоспроизводимыми ресурсами: природными (земля, вода, воздух, минеральное сырьё, животный и растительный мир) и энергетическими (уголь, нефть, газ). Запасы невоспроизводимых ресурсов в мире ограничены, потребность общества в этих ресурсах всегда больше, чем возможность их удовлетворения, таким образом возникает необходимость в сокращении потребления природных благ.
Вопрос: Вычислите координаты вершины параболы
a)  y=-4x^2 +6x-3
b) y=3x^2 +2
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) х0=-6/2*(-4)=-6/-8=3/4=0,75
у0=-4*0,75² +6*0,75-3=-2,25+1,5=-0,75
(0,75; -0,75)
2) х0=0
у=2
(0; 2)
Вопрос: Охарактеризуйте факторы производства. Приведите примеры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Факторы производства - это основные экономические ресурсы в экономической теории. Факторы подразделяют на следующие:
—      земля (древесина; уголь; нефть, питьевая вода);
—      труд (рабочий штат производства; квалифицированные руководители; сотрудники, имеющие соответствующее образование по занимаемым должностям); 
—      капитал (объект капитального строительства в виде помещения
склада, лаборатории; фрезеровочный станок, грузовая машина, автопогрузчик);
—      информация  (статистика  объемов  продаж;  анализ эффективности расходования денежных средств; сумма расходов за отчетный период на оплату услуг подрядчиков; внутренняя есть передачи  данных,  сведения  по  выявленным  недостатка конкурирующее о производства);
—      предпринимательские способности (решение по остановке производства, не приносящего прибыль, с заменой на изготовление более выгодного продукта; мотивация и стимулирование персонала в виде премирования, с целью повышения качества трудового фактора).
Вопрос: В классе больше 20, но меньше 30 учеников, дни рождения у всех различны. Петя сказал: «Тех, кто старше меня в классе, в 2 раза больше тех, кто младше меня». Катя сказала: «Тех, кто старше меня в классе, в 3 раза меньше тех, кто младше меня». Сколько учеников в классе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в классе х ребят младше Пети, тогда 2х ребят старше Пети. Итак, в классе 3х + 1 ребят. Пусть в классе у ребят старше Кати, тогда 3у ребят младше Кати. Итак, в классе 4у + 1 ребят. Это означает, что число учеников в классе имеет вид N = 3х + 1 и N = 4у + 1, откуда N – 1 = 3х и N - 1 = 4у. Таким образом, число N -1 делится и на 3, и на 4, т.е. оно делится на 12. Единственное такое число между 19 и 29 – это 24. Значит, N – 1 = 24, откуда N = 25.
Ответ: 25 учеников
Вопрос: Как расположены точки A(-2;6), B(-6;4)  относительно окружности (x+2)^2+(y-1)^2=25.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Как расположены точки А(-2;6), В(-6;4) относительно окружности

(х + 2)² + (у – 1)² = 25.

Объяснение:

(х + 2)² + (у – 1)² = 25 это уравнение окружности с центром (-2;1) и радиусом 5.

А(-2;6) :  (-2 + 2)² + (6– 1)²=0+25=25 , т.е 25=25⇒лежит на окружности.

В(-6;4) :  (-6 + 2)² + (4– 1)²=16+9=25 ,т.е 25=25⇒лежит на окружности.
Вопрос: 10 бегунов стартуют одновременно: пятеро в синих майках с одного конца беговой дорожки, пятеро в красных майках — с другого. Их скорости постоянны и различны, причём скорость каждого бегуна больше 9 км/ч, но меньше 12 км/ч. Добежав до конца дорожки, каждый бегун сразу бежит назад, а вернувшись к месту своего старта, заканчивает бег. Тренер ставит в блокноте галочку каждый раз, когда встречаются (лицом к лицу или один догоняет другого) двое бегунов в разноцветных майках (больше двух бегунов в одной точке за время бега не встречались). Сколько галочек поставит тренер к моменту, когда закончит бег самый быстрый из бегунов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Покажем, что к моменту финиша самого быстрого бегуна любые двое разноцветных бегунов встретились ровно два раза, откуда и будет вытекать ответ 2*5*5 = 50. Пусть s (км) — длина дорожки. Положим T = 2s/12 (ч). Так как скорость самого быстрого бегуна меньше 12 км/ч, он дважды пробежит дорожку за время, большее T. Покажем, что все возможные встречи бегунов случатся раньше, чем после старта истечёт T часов. Возьмём двух разноцветных бегунов. Первая их встреча случится, когда они вместе пробегут длину дорожки, и это произойдёт раньше, чем через s/18 = T/3 < T часов. Когда более быстрый из этих двоих пробежит всю дорожку, более медленный, скорость которого составляет более 9/12 = 3/4 скорости более быстрого, пробежит уже больше 3/4 длины дорожки, и потому более быстрый, повернув, не успеет его догнать (для этого он должен был бы бежать по крайней мере вчетверо быстрее более медленного). Значит, вторая встреча этих двоих случится, когда оба будут бежать назад. К этому моменту они вместе пробегут расстояние 3s, и это произойдёт раньше, чем через 3s/18 = T часов, что и завершает доказательство.
Ответ: 50.
Вопрос: Среди 81 монеты имеется одна фальшивая (более лёгкая) монета. Как её найти, используя не более четырёх взвешиваний.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Разделим монеты на три кучки по 27 монет. Взвесим первую и вторую кучки. Если весы в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке. Если весы не в равновесии, то фальшивая монета в той кучке, которая легче. После этого разбиваем кучку из 27 монет (в которой есть фальшивая монета) на три кучки по 9 монет и вторым взвешиванием определяем более лёгкую кучку. Третьим взвешиванием определяем более лёгкую тройку монет. И, наконец, четвёртым взвешиванием определяем фальшивую монету
Вопрос: Купец купил в Твери несколько мешков соли и продал их в Москве с прибылью в 100 рублей. На все вырученные деньги он снова купил в Твери соль (по тверской цене) и продал в Москве (по московской цене). На этот раз прибыль составила 120 рублей. Сколько денег он потратил на первую покупку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть купец заплатил при первой покупке в Твери за соль х рублей. Тогда он продал ее в Москве за х+100 рублей. Во второй раз он потратил в Твери х+100 рублей, а выручил в Москве х+100+120=х+220 рублей. Так как соотношение московских  и тверских цен не изменилось, то можно составить пропорцию х/(х+100) = (х+100)/(х+200), откуда получаем
x^2 +200 x = x^2 +200x +1000
20х = 1000
х = 500
Ответ: 500 рублей.
Вопрос: Сплавщик передвигает багром бревно, прилагая к багру силу 20 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив бревно на 3 м, если угол между направлением силы и перемещения 45°?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
А = F·S·cos α
A = 20·3·cos 45° = 20·3·√2 / 2 = 30√2 ≈ 42Дж
Ответ:  42Дж
Вопрос: Числа от 1 до 8 расставили по кругу. Число назовём большим, если оно больше своих соседей, и маленьким, если оно меньше своих соседей. Каждое число в расстановке - большое или маленькое. Какова наименьшая возможная сумма больших чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 23.
Указания. Соседние числа не могут быть одного вида, и значит, большие и маленькие числа чередуются, и их - по четыре. 8 – большое. 7 -тоже большое, так как маленькое должно быть меньше двух чисел, а семь меньше только одного. 1 и 2 – маленькие. 3 и 4 не могут быть одновременно большими, так как больше только двух чисел, и соседними они в этом случае быть не могут. Значит, сумма двух других больших (кроме 7 и 8) не менее 8. И сумма больших не меньше 23. Пример: 8, 6, 7, 1, 3, 2, 5, 4.
Вопрос: На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые CD и BC соответственно в точках L и M. Докажите, что AK2 = KL · KM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Без ограничения общности считаем, что точка L лежит на стороне AM (а не на её продолжении) — см. рисунок. Подобие треугольников BKA и DKM даёт равенство AK/BK = KM/KD. Подобие треугольников BKL и DKA даёт равенство AK/DK = KL/KB. Перемножим левые и правые части этих равенств и получим требуемое.
Вопрос: Старший брат взял у Миши одинаковые неокрашенные кубики и сложил из них большой куб. После этого некоторые (не все) грани большого куба он полностью покрасил в красный цвет. Когда краска высохла, Миша разобрал большой куб и обнаружил, что ровно у 343 маленьких кубиков нет ни одной красной грани. Сколько граней большого куба покрасил брат Миши? Ответ обоснуйте
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем называть маленький кубик, у которого есть красная грань, окрашенным. Размер большого куба больше 7 (так как только неокрашенных кубиков 343 = 7^3, а есть ещё и окрашенные), но меньше 9 (так как «внутренних» кубиков — они все не окрашены — не больше 7^3). Значит, он равен 8. Из 8^3 = 512 кубиков, его составляющих, 6^3 = 216 — «внутренние». Осталось 343−216 = 127 неокрашенных кубиков, которые лежат на границе большого куба. Каждая неокрашенная грань даст 36 таких кубиков (внутренний квадрат 6×6), поэтому неокрашенных граней меньше четырёх. Докажем, что их по крайней мере три. Действительно, если их меньше, то все угловые кубики окрашены, и неокрашенных кубиков границы — чётное количество. Значит, не окрашены три грани, имеющие общую вершину. Проверим, что куб 8×8×8 с тремя неокрашенными попарно смежными гранями подходит. В нём неокрашенных кубиков 3 · 6^2 = 108 (внутренние кубики граней) плюс 3 · 6 = 18 — кубики на общем ребре двух неокрашенных граней плюс один угловой — ровно 127 кубиков.
Ответ: 3 грани
Вопрос: В комнате находятся 30 человек; каждый либо рыцарь (говорит исключительно правду), либо лжец  (правду не говорит никогда). Каждый из них сделал заявление: «В этой комнате столько же лжецов, сколько и людей, имеющих тот же цвет глаз, как у меня.» Сколько лжецов в комнате? Приведите все варианты ответа и докажите, что других нет.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Хотя бы один лжец в комнате есть, поскольку для любого рыцаря есть хотя бы один человек, имеющий тот же цвет глаз — сам этот рыцарь. Пусть в комнате x лжецов ровно (x — натуральное число). Заметим, что если у двух человек один и тот же цвет глаз, то они говорят либо оба правду, либо оба ложь. Значит, невозможна ситуация, когда у лжеца и у рыцаря глаза одного цвета. Разделим всех людей на группы. В одну отрядим всех лжецов, а рыцарей разделим yа группы по цвету глаз. Тогда в каждой из групп рыцарей ровно x человек — это следует из заявления любого из рыцарей этой группы. Если всего групп рыцарей n, получаем равенство (n + 1) · x = 30. Тогда количество лжецов x есть делитель 30. Кроме того, невозможна ситуация, когда цвет глаз у всех лжецов один и тот же — иначе они говорят правду. Значит, x > 1. Других ограничений нет: если x — делитель 30, отличный от 1, то всех людей можно поделить на 30/x групп по x человек в каждой (не запрещается и ситуация x = 30, при этом получится одна группа). Цвет глаз людей из разных групп пусть различен, а в каждой группе, кроме одной цвет глаз участников один и тот же. И пусть в этой особой группе все лжецы, а других лжецов нет. Условие при этом выполнено.
Ответ: 2, 3, 5, 6, 10, 15 или 30
Вопрос: На доске записаны 2019 натуральных чисел: 1, 2, 3, …, 2019. За один ход разрешается стереть любые два числа и записать вместо них модуль их разности. Можно ли после 2018 ходов получить на доске единственное число 1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На доске нельзя получить единственное число 1, так как при каждой операции количество нечётных чисел либо уменьшается на 2, либо не изменяется, а первоначально их 1010. Значит, одно нечётное число в итоге остаться не может.
Ответ: нельзя.
Вопрос: В шахматном турнире участвовало 8 человек, и все они набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х1, …, х8 – количество очков, набранных каждым шахматистом. По условию х1 > х2 >… > х8.  Лучший участник сыграл 7 партий, значит, х1 ≤ 7, т.к. х2 < х1, то х2 ≤ 6,5. Четыре последних шахматиста сыграли между собой 6 партий, в которых набрали 6 очков, значит, общее число их очков не меньше 6, т.е.
х5 + х6 + х7 + х8 ≥ 6,
но по условию х2 = х5 + х6 + х7 + х8, значит, х2 ≥ 6. Итак, 6 ≤ х2 ≤ 6,5, т.е. х2 = 6,5 или х2 = 6. Если бы х2 = 6,5, то второй шахматист выиграл 6 партий, а одну свел вничью, следовательно, первый шахматист не выиграл у второго, поэтому х1 ≤ 6,5, т.е. х1 ≤ х2, что противоречит условию. Итак, х2 ≠ 6,5, значит, х2 = 6, следовательно, х5 + х6 + х7 + х8 = 6, т.е. четыре последних шахматиста все свои очки набрали лишь из встречи друг с другом, а всем первым игрокам – проиграли, в частности, седьмой игрок проиграл третьему
Вопрос: У дрессировщика Бронислава Распашного спросили, сколько у него в цирке львов, – он ответил, что в 5 раз меньше, чем не львов. На вопрос, сколько у него тигров, он ответил, что в 5 больше, чем не тигров. Могут ли быть леопарды в цирке у Бронислава Распашного? Объясните свой ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: не могут.
Решение:
Львы составляют 1/6 от общего количества животных (пусть львов X, тогда не львов 5X, всего животных в цирке 6X, и тогда X от 6X – это 1/6 часть). Аналогично можем сказать, что тигры составляют 5/6 от общего количества животных. Но тогда львы и тигры составляют 1/6 + 5/6 = 1 от общего количества (то есть всех) животных – поэтому никаких других животных (в том числе леопардов) в цирке Бронислава Распашного быть не может
Вопрос: Марио принес круглую пиццу площадью 4 м 2 и разрезал ее двумя перпендикулярными прямолинейными разрезами на 4 части. Каждый разрез проходил на расстоянии 50 см от центра пиццы. Его брат Луиджи взял самый большой кусок и самый маленький кусок, а остальные два куска достались Марио. Найдите общую площадь кусков, которые получил Марио.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1,5 м2.
Решение:
Проведем еще два разреза, симметрично (относительно центра) уже сделанным. Площади некоторых областей обозначим так, как на рисунке справа (закрашено то, что получил Марио). Тогда заметим, что Марио получил куски площадью x + y и x + y (всего S = 2x + 2y), а Луиджи – маленький кусок площади x и большой кусок, состоящий из двух частей y, одной части x и центрального квадрата со стороной 1 м (2 раза по 50 см) – то есть, всего площадью 2x + 2y + 1 м2 = S + 1 м2. Вместе они съели целую пиццу, поэтому S + (S + 1 м2) = 4 м2, откуда S = 1,5 м2
Вопрос: 8.Наиболее важные отношения в процессе осуществления политической власти регулируют — …
 политическое сознание
 (*ответ к тесту*) политические партии
 обычаи
 политико-правовые нормы
9.Активная деятельность общественных объединений – признак…
 (*ответ к тесту*) правового государства
 гражданского общества
 теории разделения властей
 органов самоуправления
10.Подход к определению сущности государства, согласно которому государство является средством выражения и защиты интересов экономически господствующего класса, называется…
 реальным
 общесоциальным
 (*ответ к тесту*) классовым
 гуманным
11.Замкнутое, автономное состояние общества, характеризующееся общностю культурных, религиозных, психологических, географических и других признаков, называется…
 (*ответ к тесту*) цивилизацией
 религиозной сектой
 формацией
 группой давления
12.Часть непознанных явлений и процессов, составляющих содержание объекта науки, называется _ науки.
 (*ответ к тесту*) предмет
 объект
 сущность
 метод
13.Юридическое содержание правоотношения — …
 (*ответ к тесту*) субъективное право и юридическая обязанность
 правосубъективность
 юридический факт
 норма права
14.Правила поведения, регулирующие многообразные отношения между людьми, называются _ нормами
 (*ответ к тесту*) социальными
 корпоративными
 правовыми
 религиозными
Категория: юридические
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
правильность теста проверенна 
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: Невезучему Емеле дали несколько металлических шариков, из которых он сломал 3 самых больших (их масса составляла 35% от массы всех шариков), потом 3 самых маленьких потерял, а оставшиеся шарики (их масса составляла 8/13 от несломанных) принес домой. Сколько шариков дали Емеле?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 10 шариков.
Решение:
Пусть суммарная масса всех шариков равна M. Из них Емеля сломал шарики общей массой  35/100МV = 7/20М, не сломал шарики общей массой 13/20М, принес домой шарики общей массой 813* 13/20М = 8/20М, а потерял шарики общей массой М - 8/20М -7/20М = 5/20М Заметим, что Емеля принес домой больше 3 шариков, потому что три самых тяжелых шарика составляют по массе 7/20 М, а принес он домой уже 8/20М 
Но Емеля не мог принести домой 5 или больше шариков, потому что иначе их средняя масса будет не больше  1/5*8/20М = 2/25М , а средняя масса трех самых легких шариков составляет  1/3 * 5/20М = 1/812М а 1/12М> 2/25М (т.е. средняя масса трех самых легких получается больше средней массы нескольких следующих по массе). Итак, остался единственный возможный случай, когда Емеля принес домой 4 шарика, тогда всего ему дали 10 шариков
Вопрос: Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти карточки в 11 мешков (чтобы в каждый мешок попала хотя бы одна карточка) так, чтобы в каждом мешке произведение чисел на карточках делилось на 9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: нет.
Решение. Предположим противное: пусть карточки можно разложить по одиннадцати мешкам так, чтобы выполнялось условие.
Для того чтобы произведение чисел на карточках в некотором мешке делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы было выполнено одно из двух условий: 
• среди чисел на карточках в этом мешке есть хотя бы одно, кратное 9;
• среди чисел на карточках в этом мешке есть хотя бы два, кратных 3.
Из чисел от 1 до 50 ровно пять кратны 9 (это числа 9, 18, 27, 36, 45). Значит, хотя бы шесть мешков не содержат чисел, кратных 9. Эти мешки должны содержать как минимум по два числа, кратных 3, но не кратных 9. Тогда всего чисел, кратных 3, но не кратных 9, должно быть не менее 12. Но в промежутке от 1 до 50 ровно 11 таких чисел (3, 6, 12, 15, 21, 24, 30, 33, 39, 42, 48). Противоречие.
Вопрос: Пятачок и Винни-Пух решили съесть квадратную шоколадку 7 × 7. Они поочерёдно по клеточкам выедают из неё кусочки: Пятачок — 1×1, ВинниПух — 2 × 1 или 1 × 2 (кусочки можно выедать не обязательно с краю). Первый ход делает Пятачок. Если перед ходом Винни-Пуха в шоколадке не осталось ни одного кусочка 2 × 1 или 1 × 2, то вся оставшаяся шоколадка достаётся Пятачку. Кто из друзей сможет съесть больше половины всей шоколадки вне зависимости от действий второго?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Пятачок.
Решение. Раскрасим мысленно все клетки шоколадки в два цвета в шахматном порядке. Получится 24 чёрные клетки и 25 белых клеток
Опишем явно одну из возможных стратегий Пятачка. На каждом ходу Пятачок будет выедать какую-нибудь чёрную клетку. Заметим, что Винни-Пух каждым своим ходом съедает ровно одну чёрную клетку (и ровно одну белую). Таким образом, после первых 12 пар ходов все чёрные клетки закончатся, Винни-Пух больше не сможет ходить и вся оставшаяся шоколадка достанется Пятачку. Всего за первые 12 своих ходов Винни-Пух съест не более 24 клеток, что меньше половины всей шоколадки, и больше он ничего не съест. Следовательно, Пятачок, придерживаясь приведённой стратегии, съест больше половины шоколадки
Вопрос: На доске записано число 2018. Игорь дописывает в конец этого числа такую цифру, чтобы получившееся число было кратно 11, и делит его на 11. Затем он дописывает подходящую цифру в конец полученного результата и делит его на 11, и так далее. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: не может.
Решение. Докажем, что после каждого шага многозначное число на доске будет уменьшаться. Действительно, рассмотрим число n ≥ 10 и допишем в его конец цифру a . Получим число 10n + a < 11n , так как n ≥ 10 > a . Разделив его на 11, получим число, которое меньше, чем n .
Докажем теперь, что в результате описанной операции из многозначного числа невозможно получить однозначное. Действительно, если n ≥ 10 , то 10n + a ≥ 100 + a > 99 . Тогда, если 10n + a делится на 11, то после деления будет получено число, которое больше, чем 9.
Так как 2018 – многозначное число, то оно будет после каждого шага уменьшаться, но никогда не станет однозначным, поэтому описанный процесс не может продолжаться бесконечно
Вопрос: Король решил устроить проверку своим ста мудрецам и сообщил, что на следующий день он выстроит всех с завязанными глазами в очередь и наденет каждому чёрный или белый колпак. После того, как глаза будут развязаны, каждый, начиная с последнего в очереди, назовёт предполагаемый цвет своего колпака. Если он при этом не угадает, то будет казнён. У мудрецов ещё есть время договориться, как они будут действовать завтра. Скольким мудрецам наверняка удастся спастись?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Опишем стратегию, которой должны придерживаться мудрецы. Последний в очереди смотрит вперёд, считает число чёрных колпаков и говорит «чёрный», если это число чётно. При этом он не может спастись наверняка. Однако, 99-й, 98-й, ..., 1-й в очереди получают очень важную информацию. Так, 99-й снова считает число чёрных колпаков на впереди стоящих мудрецах и если чётность этого числа изменилась, то на нём чёрный колпак, и он говорит «чёрный». Затем 98-й считает число чёрных колпаков на впереди стоящих и, зная чётность числа чёрных колпаков на впереди стоящих без него и вместе с ним, однозначно определяет цвет своего колпака и т.д. Мудрецы с 99-го до 1-го остаются в живых.
Ответ. 99 мудрецам наверняка удастся спастись.
Вопрос: В каждую клетку квадратной таблицы 25x25 вписано произвольным образом одно из чисел 1 или –1. Под каждым столбцом пишется произведение всех чисел, стоящих в этом столбце. Справа от каждой строки пишется произведение всех чисел, стоящих в этой строке. Докажите, что сумма 50 написанных произведений не может оказаться равной нулю
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Найдем произведение всех 25 чисел, записанных под каждым столбцом и всех 25 чисел, записанных справа от строчек. Так как в этом произведении каждое из чисел квадратной таблицы входит по два раза, то произведение этих 50 произведений, в каждом из которых стоит по 25 множителей, будет положительным, т. е. равно 1. А так как произведение 50 чисел положительно, то отрицательных сомножителей будет четное число (2, 4, …, 50). Сумма же 50 произведений может быть нулем лишь в случае, когда 25 слагаемых равно 1, а 25 слагаемых равно –1, т. е. слагаемых с –1 должно быть нечетное число. А это значит, что сумма 50 написанных произведений не может равняться нулю
Вопрос: Женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через четыре двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам? (Напишите ответ на вопрос задачи.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 150.
Решение. После прохождения каждой двери количество яблок уменьшалось в 2 раза. Так как дверей было четыре, яблок сначала было 10·2·2·2·2 = 160.
Тогда стражники забрали 160 − 10 = 150 яблок
Вопрос: Вам нужно подняться по лестнице. За один раз можно подняться на одну или две ступеньки. Сколько существует способов добраться до 5-й ступеньки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 8 способов.
Решение.
Заметим, что количество способов попасть на заданную ступеньку равно сумме количества способов попасть на предыдущую ступеньку и количества способов попасть предпредыдущую ступеньку.

Составим таблицу:
Номер ступеньки / Количество способов
1 1
2 2
3 3
4 5
5 8
Вопрос: Семья рыбаков (отец и сын) хочет переправить боевую группу из 6 бойцов на Тайный остров архипелага в тылу врага. Есть двухместная лодка. Не запомнив дороги, без проводника её не проплыть. Вначале дорогу до Тайного острова знает только рыбак-отец. Но всех проводить он не сможет: путь лежит мимо Сторожевой башни, и каждый из них может проплыть мимо неё не более 5 раз в любом направлении (иначе поднимется тревога). Остальные могут стать проводниками, запомнив дорогу. Рыбак-сын запоминает дорогу, если проплыл по ней один раз, а бойцу для этого надо проплыть туда и обратно. В конце все рыбаки должны быть дома, все бойцы – на острове, лодка – где угодно. Запишите алгоритм переправы
Категория: школьный раздел
Ответы:
1. Переправить Отца и Бойца 1.
2. Отец и Боец 1 возвращаются (Боец 1 запомнил дорогу).
3. Переправить Отца и Сына (Сын запомнил дорогу).
4. Отец возвращается.
5. Переправить Бойца 1 и Бойца 2.
6. Сын и Боец 2 возвращаются (Боец 2 запомнил дорогу).
7. Переправить Сына и Бойца 3.
8. Сын возвращается.
9. Переправить Бойца 2 и Бойца 4.
10. Боец 2 возвращается.
11. Переправить Бойца 2 и Бойца 5
12. Боец 1 возвращается
13. Переправить Бойца 1 и Бойца 6.
Вопрос: Функциями распорядителя средств местного бюджета являются из перечисленных: 1) определение заданий для бюджетополучателей по предоставлению муниципальных услуг; 2) планирование внешних заимствований; 3) составление бюджетной росписи; 4) составление прогноза объемов муниципальных услуг; 5) распределение лимитов бюджетных обязательств; 6) утверждение сметы доходов и расходов бюджетных учреждений 
(*ответ*) 1,3,5,6 
 2,4,5,6 
 1,2,5,6 
 2,3,4,5
__ управленческой деятельности органов местного самоуправления является реализация общественных интересов, отнесенных к ведению местного самоуправления 
(*ответ*) Целью 
 Содержанием 
 Задачей 
 Предметом 
__ муниципальной деятельности является координация усилий активной части граждан, составляющих местное сообщество, и субъектов, хозяйствующих на рассматриваемой территории, с использованием имеющихся ресурсов 
(*ответ*) Содержанием 
 Предметом 
 Задачей 
 Целью 
_ база местного самоуправления включает в себя федеральное законодательство, законодательство субъектов Федерации (региональное законодательство) и нормативные правовые акты муниципальных образований 
(*ответ*) Нормативно-правовая 
 Территориальная 
 Муниципальная 
 Административно-правовая 
_ модель муниципального хозяйства - в рамках рассматриваемой модели основное бремя по обслуживанию интересов населения и по решению вопросов местного значения несут органы местного самоуправления, для чего им предоставляется возможность стать полноценным хозяйствующим субъектом на своей территории 
(*ответ*) Муниципально-рентная 
 Территориальная 
 Коммунальная 
 Коммунально-рентная 
_ муниципального образования является улучшение качества жизни населения территории и увеличение его вклада в развитие всего общества 
(*ответ*) Целью 
 Задачей 
 Содержанием 
 Предметом 
_ основу местного самоуправления составляют средства местного бюджета, внебюджетных и валютного фондов; средства на компенсацию дополнительных расходов, возникающих в результате решений, принятых органами государственной власти; получаемые кредитные ресурсы, дотации и субвенции от органов государственной власти, а также средства органов территориального общественного самоуправления 
(*ответ*) Финансовую 
 Правовую 
 Социальную 
 Экономическую 
_ подразумевает под собой деятельность, которая связана с подчинением объекта управления целям и задачам субъекта управления 
(*ответ*) Управление 
 Местный референдум 
 Коллегия 
 Местное самоуправление 
_ территориальных интересов является основная масса населения, которая выступает носителем интересов, их выразителем является активная часть населения 
(*ответ*) Субъектом 
 Целью 
 Предметом 
 Объектом 
_ типу свойственна развитая система контроля центральной государственной власти над местными органами; в основном это унитарные государства, в которых государственному управлению всегда придавалось большое значение 
(*ответ*) Французскому 
 Смешанному 
 Англосаксонскому 
 Советскому
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Роджеру Вилко надо попасть в серверную космолёта «Аркада». Для этого надо пройти через комнату с горячим полом, находиться в которой человеку небезопасно. На другом конце комнаты (в правом верхнем углу) есть кнопка, отключающая подогрев пола. К счастью, у Роджера есть робот с программным управлением. У робота есть поле для программы (5 ячеек). В каждой ячейке можно записать только одну из следующих команд:
С – продвинуться на одну плитку на север (вверх);
Ю – продвинуться на одну плитку на юг (вниз);
З – продвинуться на одну плитку на запад (влево);
В – продвинуться на одну плитку на восток (вправо).
Если робот не может выполнить команду, написанную в ячейке, он просто пропускает её. Если робот выполнил все команды из своей программы, он начинает выполнять её заново. В комнате расставлены шкафы, которые роботу приходится обходить. Если робот уткнётся в стену с кнопкой (то есть совершит движение в направлении стены), он автоматически её нажимает.
У Роджера есть чертёж комнаты. Помогите Роджеру запрограммировать робота так, чтобы подогрев пола был отключён. Начальное положение – робот находится в левом нижнем углу комнаты.
Укажите правильный ответ и нарисуйте маршрут передвижения робота.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. СВЮВС
Вопрос: Вам нужно подняться по лестнице. За один раз можно подняться на одну или две  ступеньки. Сколько существует способов добраться до 8-й ступеньки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 34 способа.
Решение.
Заметим, что количество способов попасть на заданную ступеньку равно сумме количества способов попасть на предыдущую ступеньку и количества способов попасть на предпредыдущую ступеньку. Составим таблицу:

Номер ступеньки / Количество способов
1 1
2 2
3 3
4 5
5 8
6 13
7 21
8 34
Вопрос: Робинзон Крузо живёт на острове с двумя племенами, представители одного из них лгут по понедельникам, вторникам и средам, другого – по четвергам, пятницам и субботам, в остальные дни все говорят правду. Робинзон не умеет отличать представителей двух племен, но знает, что они вступают в брак только с представителями другого племени. Однажды Робинзон встретил супружескую пару, и муж сказал: «Завтра я буду лгать». А жена: «А я лгала вчера и буду лгать завтра». Помогите Робинзону узнать, какой сейчас день недели
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Среда.
Жена не может говорить правду, так как нет такого дня, чтобы он был правдив, а оба рядом -- лживые, ни для одного племени. Значит, она лжет, а муж говорит правду. Но так как сегодня не воскресенье (тогда оба говорили бы правду), то это среда. Действительно, тогда жена лгала вчера, а завтра не лжет.
Вопрос: Семья рыбаков (отец и сын) хочет переправить боевую группу из 6 бойцов на Тайный остров архипелага в тылу врага. Есть двухместная лодка. Не запомнив дороги, без проводника её не проплыть. Вначале дорогу до Тайного острова знает только рыбак-отец. Но всех проводить он не сможет: путь лежит мимо Сторожевой башни, и каждый из них может проплыть мимо неё не более 5 раз в любом направлении (иначе поднимется тревога). Остальные могут стать проводниками, запомнив дорогу. Рыбак-сын запоминает дорогу, если  проплыл по ней один раз, а бойцу для этого надо проплыть туда и обратно. В конце все рыбаки должны быть дома, все бойцы – на острове, лодка – где угодно. Запишите алгоритм переправы
Категория: школьный раздел
Ответы:
1. Переправить Отца и Бойца 1.
2. Отец и Боец 1 возвращаются (Боец 1 запомнил дорогу).
3. Переправить Отца и Сына (Сын запомнил дорогу).
4. Отец возвращается.
5. Переправить Бойца 1 и Бойца 2.
6. Сын и Боец 2 возвращаются (Боец 2 запомнил дорогу).
7. Переправить Сына и Бойца 3.
8. Сын возвращается.
9. Переправить Бойца 2 и Бойца 4.
10. Боец 2 возвращается.
11. Переправить Бойца 2 и Бойца 5
12. Боец 1 возвращается
13. Переправить Бойца 1 и Бойца 6.
Вопрос: Роджеру Вилко надо попасть в серверную космолёта «Аркада». Для этого надо пройти через комнату с горячим полом, находиться в которой человеку небезопасно. На другом конце комнаты (в правом верхнем углу) есть кнопка, отключающая подогрев пола. К счастью, у Роджера есть робот с программным управлением. У робота есть поле для программы (4 ячейки). В каждой ячейке можно записать только одну из следующих команд: 
С — продвинуться на одну плитку на север (вверх);
Ю — продвинуться на одну плитку на юг (вниз);
З — продвинуться на одну плитку на запад (влево);
В — продвинуться на одну плитку на восток (вправо).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. ССЮВ. Маршрут.
Вопрос: В доме девять этажей, но лифт сломался, и теперь в нём работают только две кнопки. Нажатие на первую кнопку приводит к тому, что лифт поднимается на пять этажей вверх, а при нажатии на вторую кнопку лифт спускается на три этажа вниз. Подниматься выше девятого этажа или спускаться ниже первого этажа нельзя, ходить по лестнице тоже нельзя Как подняться с первого этажа на девятый?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нужно подняться на 8 этажей, если выполнили x операций «подняться на 5», и y операций «спуститься на 3», то 5x-3y=8. Решение можно найти подбором, , например, такое: y = 4, x = 4. Можно также заметить, что выполнение операции «подняться на 5» и операции «спуститься на 3» приводит к подъему на 2 этажа, поэтому эти операции нужно выполнить по 4 раза.
Вопрос: В игре «Камень, ножницы, бумага» двое игроков одновременно показывают при помощи руки один из трёх условных символов – «камень», «ножницы» или «бумага». Игрок выигрывает, если он показал камень, а его противник – ножницы («камень тупит ножницы»), если он показал ножницы, а его противник – бумагу («ножницы режут бумагу»), если он показал бумагу, а его противник – камень («бумага накрывает камень»). Если два игрока показали одинаковые символы, то игра заканчивается вничью.
Алёша и Боря сыграли в эту игру девять раз. Алёша два раза показал камень, три раза – ножницы, четыре раза – бумагу. Боря три раза показал камень, четыре раза – ножницы, два раза – бумагу, но порядок, в котором они показывали эти символы, неизвестен. Определите, какое наибольшее число раз мог выиграть Алёша. А какое наибольшее число раз мог выиграть Боря? Объясните свой ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим таблицу, сколько раз каждый из мальчиков показывал каждый символ:АлёшаБоряКамень23Ножницы34Бумага42Боря мог выиграть все 9 раз, если 3 раза Боря показал камень, Алёша - ножницы, 4 раза Боря показал ножницы, Алёша - бумагу, 2 раза Боря показал бумагу, Алёша - камень.Посчитаем, сколько раз Алёша мог выиграть у Бори. Такое могло произойти в следующих случаях:1)   Алёша показывает камень, Боря - ножницы. Это могло произойти не более 2 раз.2)   Алёша показывает ножницы, Боря - бумагу. Это могло произойти не более 2 раз.3)   Алёша показывает бумагу, Боря - камень. Это могло произойти не более 7 раз.Таким образом, Алёша мог выиграть не более 7 раз, но этот вариант недостижим, так как в этом случае в 7 партиях выигрывает Алёша:1)   Алёша показывает камень, Боря показывает ножницы - 2 раза.2)   Алёша показывает ножницы, Боря показывает бумагу - 2 раза.3)   Алёша показывает бумагу, Боря показывает камень - 3 раза. Оставшиеся две партии должны быть такими:4)   Алёша показывает бумагу, Боря показывает ножницы - 1 раз.5)   Алёша показывает ножницы, Боря показывает ножницы - 1 раз.В этом случае один раз игра заканчивается вничью, что недопустимо по условию задачи, то есть Алёша не мог выиграть 7 партий.Приведём пример, когда Алёша выиграл 6 партий.1)   Алёша показывает камень, Боря показывает ножницы - 2 раза.2)   Алёша показывает ножницы, Боря показывает бумагу - 2 раза.3)   Алёша показывает бумагу, Боря показывает камень - 2 раза.4)   Алёша показывает ножницы, Боря показывает камень - 1 раз.5)   Алёша показывает бумагу, Боря показывает ножницы - 2 раза. Алёша выигрывает в случаях 1-3, то есть 6 раз.
Вопрос: Три вора – Камнев, Ножницын и Бумагин хотят переправиться через реку. У каждого вора два больших баула. В лодке три места, одно место занимает один человек или один баул. Грести умеет только Камнев. При этом если Камнев останется в лодке или на берегу с баулом Ножницына и Ножницына не будет рядом, то Камнев обчистит баул Ножницына. Аналогично Ножницын обчистит баул Бумагина в его отсутствие, а Бумагин обчистит баул Каменева в его отсутствие. Как им переправиться на другой берег? Опишите алгоритм их действий
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возможный алгоритм действий.
1) Камнев перевозит два своих баула и возвращается назад.
2) Камнев перевозит Ножницына с баулом Ножницына, возвращается с Ножницыном.
3) Камнев перевозит Ножницына с баулом Ножницына, возвращается один назад.
4) Камнев перевозит Бумагина с баулом Бумагина, оставляет их на другом берегу,
возвращается назад с двумя своими баулами.
5) Камнев перевозит баул Бумагина и возвращается назад.
6) Камнев перевозит два своих баула.
Вопрос: Есть чашечные весы без делений. Для взвешивания груза также можно использовать гирьки, массы которых – целое число граммов. Вам необходимо предложить набор гирек, при помощи которого можно отмерить на весах любую массу, равную целому числу граммов от 1 до 10, при этом число гирек в наборе должно быть как можно меньше. Гирьки можно класть на каждую чашку весов, чашки весов должны находиться в равновесии, при этом на одной из чашек весов должен находиться взвешиваемый груз. Массы гирек в наборе могут повторяться. Объясните, как любую массу от 1 до 10 граммов можно взвесить при помощи предложенного набора
Категория: школьный раздел
Ответы:
В оптимальном наборе гирек для уравновешивания любых масс необходимо использовать гирьки, массы которых являются степенями тройки: 1, 3, 9, 27 и т. д. Это связано с тем, что любое число можно представить в уравновешенной троичной системе счисления, при этом цифра 1 будет соответствовать тому, что гирька данной массы кладётся на одну чашку весов, цифра −1 будет соответствовать гирьке на другой чашке весов, а 0 означает, что данная гирька не используется.
Приведем пример уравновешивания всех масс от 1 до 10 при помощи гирек массами 1, 3, 9.
1 = 1.
2 = 3 − 1,
3 = 3,
4 = 3 + 1,
5 = 9 − 3 − 1,
6 = 9 − 3,
7 = 9 − 3 + 1,
8 = 9 − 1,
9 = 9,
10 = 9 + 1.
От учащегося требуется привести пример конструкции из трёх гирек (их массы могут отличаться от примера 1, 3, 9) и показать, что любую массу можно уравновесить при помощи данного набора гирек.
Вопрос: Вам нужно умножить некоторое большое число X на 15. У вас есть калькулятор, но на калькуляторе сломались все кнопки операций, кроме сложения. Поэтому вы можете только складывать разные числа (например, можно сложить число X и число X, тогда получится 2X, затем можно сложить число 2X и 2X и получится 4X, а можно сложить 2X и X и получится 3X, то есть можно складывать любые ранее полученные числа между собой). Определите, при помощи какого минимального числа сложений можно получить число 15X. Приведите последовательность операций, при помощи которых можно получить число 15X за указанное число сложений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Задачу можно решить за пять операций. Например:
1) 2X = X + X.
2) 3X = 2X + X.
3) 6X = 3X + 3X.
4) 12X = 6X + 6X.
5) 15X = 12X + 3X
Вопрос: _ функция состоит в том, что муниципальные служащие соответствующих подразделений администрации должны всесторонне проанализировать характер развития экономики и социальной сферы в истекший период, выявить узкие места в этом развитии, обосновать наличие и реальную возможность использования резервов в прогнозируемом периоде 
(*ответ*) Прогнозно-аналитическая 
 Планово-прогнозная 
 Прогнозно-расчетная 
 Прогнозно-целевая 
__ модель муниципального хозяйства - модель, при которой основную тяжесть затрат на реализацию общественных интересов и удовлетворение потребностей по данной модели несут сами жители муниципального образования (коммуны, общины). Основным ресурсом являются налоги на население 
(*ответ*) Коммунальная 
 Территориальная 
 Муниципально-рентная 
 Коммунально-рентная 
__ орган местного самоуправления состоит из депутатов, избираемых на основе всеобщего равного и прямого избирательного права при тайном голосовании 
(*ответ*) Представительный 
 Законодательный 
 Судебный 
 Исполнительный 
__ функция реализуется в расчетах, обосновании конкретных планов-прогнозных показателей социально-экономического развития региона, количественных и качественных, затратных и результативных 
(*ответ*) Прогнозно-расчетная 
 Планово-прогнозная 
 Прогнозно-аналитическая 
 Прогнозно-целевая 
_модель муниципального хозяйства - предусматривает участие органов местного самоуправления в сфере использования ресурсов территории и ее развитии через предоставление ограниченных прав в финансово-кредитной деятельности и права ресурсной ренты 
(*ответ*) Коммунально-рентная 
 Территориальная 
 Муниципально-рентная 
 Коммунальная 
В качестве субъекта местного самоуправления выступают 
(*ответ*) граждане 
 беженцы 
 иностранные юридические лица 
 юридические лица 
В систему органов местного самоуправления кроме исполнительных органов входят и _ органы 
(*ответ*) представительные 
 территориальные 
 судебные 
 законодательные 
Важнейшая характеристика местного сообщества; при описании местного сообщества важно принять во внимание как демографические характеристики населения, так и характеристики его образа жизни с национальными, культурными, историческими особенностями и традициями - это 
(*ответ*) население 
 муниципальная служба 
 местное самоуправление 
 муниципальное управление 
Вторая составляющая чувства сообщества - _, т.е. возможность ощущать себя свободным, испытывая при этом чувство слитности с сообществом и приверженности его ценностям и интересам 
(*ответ*) влияние 
 членство 
 разделенная эмоциональная связь 
 интегрированность и осуществимость личных желаний человека 
Выборное должностное лицо, возглавляющее деятельность по осуществлению местного самоуправления на территории муниципального образования, а также должности иных выборных должностных лиц местного самоуправления - это 
(*ответ*) глава муниципального образования 
 Президент РФ 
 Правительство РФ 
 представительный орган местного самоуправления
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Рисунки на флажках могут иметь вид круга, квадрата, треугольника или звезды, причём их можно раскрасить в зелёный, красный или синий цвет. Сколько можно сделать различных флажков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Разложим флажки в группы по цветам. Будет три группы по четыре флажка в каждой. Всего флажков – 12. 
Ответ: 12 флажков
Вопрос: В клетки таблицы 3×3 вписаны числа от 1 до 9. Катя нашла сумму чисел в каждом из квадратов 2×2, а затем сложила полученные суммы. Какова наименьшая возможная сумма этих четырёх сумм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пронумеруем клетки таблицы (см. рисунок). Тогда сумма всех сумм будет равна 4 × B2 + 2 × (B1 + A2 + B3 + C2) + (A1 + C1 + A3 + C3), значит, наименьшее число нужно записать в клетку B2, а следующие четыре наименьших числа в клетки B1, A2, B3, C2. Наименьшее возможное значение в клетке B2 равно 1, а наименьшее значение суммы клеток B1, A2, B3 и C2 равно 14. Тогда наименьшее значение всей суммы 62
Вопрос: Вытянув репку, дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка решили отпраздновать это событие. Они хотят рассесться вокруг круглого стола и торжественно поужинать вытянутой репкой. Однако у каждого героя сказки есть свои пожелания к рассадке. • Кошка и Жучка, как и любая кошка с собакой, хотят сидеть максимально далеко друг от друга.
• Мышке всё равно, где сидеть, лишь бы не рядом с кошкой.
• Внучка хочет сидеть непременно между бабкой и Жучкой.
• Дед хочет всё время видеть свою любимую внучку, поэтому требует, чтобы она сидела ровно напротив него.
• Бабка и дед не очень ладят в последнее время, поэтому между ними обязательно должен сидеть хотя бы один персонаж сказки.
• Бабка хочет, чтобы рядом с ней обязательно сидела кошка.
Как должны рассесться герои сказки, чтобы все остались довольны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пронумеруем места за столом от 1 до 6. По условию, дед и внучка должны сидеть напротив друг друга (пусть, например, это будут места 1 и 4). Бабка не должна сидеть рядом с дедом, поэтому её можно посадить рядом с внучкой, пусть это будет место 5. Кошка должна сидеть рядом с бабкой, значит, кошку нужно посадить на место 6. Чтобы кошка и Жучка сидели как можно дальше друг от друга, они также должны сидеть напротив, значит, Жучку нужно посадить на место 3. Оставшееся место 2 занимает мышка, при этом выполнены все условия. Ответ приведён на рисунке, это единственный возможный ответ с точностью до поворотов и отражений
Вопрос: К реке подошли Волчица с двумя волчатами и Лисица с двумя лисятами. У берега привязана лодка, которая вмещает только двух зверей. Ситуация осложняется тем, что Волчица с Лисицей не доверяют друг другу и не оставят своих детей в своё отсутствие с другой мамой ни на берегу, ни в лодке. Грести умеют только Лисица и один из лисят. Как им переправиться?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим лисенка, который умеет грести как «лисенок1». Возможный план перевозки.
1. Перевезти лисенка1 и лисенка.
2. Перевезти лесенка1
3. Перевезти Лисицу и лисенка1
4. Перевезти Лисицу
5. Перевезти Лисицу и Волчицу
6. Перевезти лисенка1
7. Перевезти лисенка1 и волчонка
8. Перевезти лисенка1
9. Перевезти лисенка1 и волчонка
Вопрос: Члены семьи напутствовали Петю перед контрольной работой: «С двойкой можешь домой не возвращаться», – говорил папа. «Возвратись, пожалуйста, с оценкой ненамного меньше пятёрки», – вздыхала мама. «Петенька, Петенька, получи оценку больше тройки!» – просила младшая сестрёнка. Может ли Петя вернуться домой, выполнив указания всех родственников?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сестра просит принести больше тройки, значит Петя должен принести 4 или 5. Но мама просит число меньшее пяти, значит Петя может принести только 4. Папе 4 также подходит.
Ответ: 4