nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Как категория, отражающая социально-бытовые отношения, духовность содержит следующие компоненты: 1) этический; 2) познавательный; 3) социальный; 4) нравственный; 5) эстетический 
(*ответ*) 2,4,5 
 1,3 
 1,4,5 
 1,2,5 
Механизмы влияния СМИ на личность (аудиторию) обусловлены факторами: 1) эстетичность информации; 2) актуальность информации для потребителя и ее востребованность; 3) настрой зрителя на восприятие именно этой информации; 4) соответствие информации интересам, потребностям аудитории; 5) эмоциональная заразительность; 6) напряженное ожидание, формируемое содержанием информации и способом ее представления; 7) готовность аудитории воспринимать информацию. 
(*ответ*) 2,3,4,5,6 
 2,5,6 
 1,2,5,7 
 1,3,5 
Министром образования России является 
(*ответ*) В.М. Филиппов 
 А.А. Шишлов 
 А.П. Починок 
 А.В Кудрин 
На телевидении используются специальные приемы внушения, основанные на психологических эффектах: 1) эффект процесса искаженного восприятия действительности; 2) создание фона резкого эмоционального сопереживания; 3) создание образа достижения желаемого уровня жизни; 4) эффект постепенного ненавязчивого, но длительного восприятия, приводящий к психическому истощению зрителя; 5) создание эстетически приятных образов 
(*ответ*) 1,2,4 
 2,3,5 
 2,4 
 1,3,5 
Наука, изучающая факторы и условия окружающей среды и образ жизни, благотворно влияющие на психическое развитие и психическое состояние человека, и разрабатывающая рекомендации по сохранению и укреплению психического здоровья, называется 
(*ответ*) психогигиеной 
 социальной психологией 
 психомедициной 
 психотерапией 
О. Тоффлер является основоположником 
(*ответ*) концепции знания как цели социальной политики 
 социально-государственной модели 
 шведской модели 
 концепции девятой рыночной структуры 
 рыночной модели 
 концепции среднего класса 
Обеспечение равных возможностей достижения благосостояния и предоставление полных социальных гарантий всем слоям населения - одни из фундаментальных оснований следующей модели социальной политики 
(*ответ*) шведской модель 
 социально-государственной модели 
 концепции знания как цели социальной политики 
 концепции девятой рыночной структуры 
 рыночной модели 
 концепции среднего класса 
Обратный трансферт может быть 
(*ответ*) и негативным и позитивным 
 нейтральным и позитивным 
 только негативным 
 только позитивным 
Общие направления нарушений профессионального развития и его конкретные проявления нашли отражение в трудах следующих ученых: 1) Л.С. Выготского; 2) Б.В. Зейгарник; 3) А.Р. Лурия; 4) П.Я. Гальперина; 5) С.Л.Рубинштейна; 6) А.Н.Леонтьева. 
(*ответ*) 1,2,3,5 
 1,3,4 
 2,3,6 
 1,5
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: «Разность между числами прожитых мною (полных) месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111». Когда он родился?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть мальчик прожил x лет и ещё y месяцев (y < 12). Тогда он прожил всего 12x + y месяцев и поэтому 12x + y − x = 111, то есть 11x+y = 11 · 10+1 или 11 · 10+1−11x = y. Так как y < 12, то x = 10 и y = 1.
Вопрос: Прямоугольник разрезан на несколько прямоугольников, периметр каждого из которых — целое число метров. Верно ли, что периметр исходного прямоугольника — тоже целое число метров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, квадрат со стороной 2/3 м можно разрезать средней линией на два прямоугольника, периметры которых равны 2 м. Есть и другие примеры
Вопрос: Чтобы открыть сейф, нужно ввести код — число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Так как двоек больше, чем троек, двоек может быть 4, 5, 6 или 7. В первом случае сумма цифр — 17, во втором — 16, в третьем — 15, а в последнем — 14. По признаку делимости на 3 число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Значит, годится только третий вариант. Итак, в коде 6 двоек и 1 тройка. По признаку делимости на 4 число, образованное последними двумя цифрами, должно делиться на 4. Значит, это 32.
Вопрос: Принесли 10 чемоданов и 10 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придется сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Имеем 10 ключей. Первым из них в самом худшем случае придется сделать 9 проб. Вторым ключом в самом худшем случае  - 8 проб и т.д. Всего 45 проб
Вопрос: Вова сказал: «Некоторые учащиеся нашего класса написали слова своим одноклассникам 2 или 4 записки. В результате каждый из 29 учащихся класса получил по 3 записки». Не ошибся ли Вова?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Вова ошибся, так как всего было написано четное число записок, а полученное 3∙29 – нечетное число записок
Вопрос: Незнайка лжет по понедельникам, вторникам и пятницам, а в остальные дни недели говорит правду. В какие дни недели незнайка может сказать: «Я лгал позавчера и буду лгать послезавтра»? Ответ обоснуйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Незнайка может сказать фразу, приведенную в условии, в двух случаях:
1)    в те дни, когда он говорит правду, если за два дня до этого и через два дня после этого он лжет.
2)    в те дни, когда он лжет, если за два дня до этого или через два дня после этого он говорит правду.
Последовательной проверкой всех семи дней недели можно убедиться, что этим условиям удовлетворяют все дни недели, кроме четверга и субботы.
Ответ: по понедельникам, вторникам, средам, пятницам и воскресеньям
Вопрос: Когда у Вани спросили, сколько ему лет, он подумал и ответил: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше брата Сережи». А маленький Сережа моложе папы на 40 лет. Сколько лет Ване?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 15 лет.
Вопрос: Имеются бревна разной длины. Какое из них распилили на несколько частей, и оказалось, что частей получилось на 25 больше, чем сделали распилов. Сколько бревен было первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Если одно бревно распилить на любое число частей, то частей окажется на 1 больше, чем сделано распилов. Поэтому если частей получилось на 25 больше, чем сделали распилов, то первоначально было 25 бревен. 
Ответ: 25.
Вопрос: В деревне 10 домов, и из каждого выходит по 7 тропинок, идущих к другим домам. Сколько всего тропинок проходит между домами?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Пусть дома – вершины графа, тропинки рёбра. Тогда степень каждой вершины равна 7, всего сумма степеней вершин 7∙10=70, тогда число ребер (тропинок) 70:2=35
Вопрос: Общими компонентами социальной работы в мире являются: 1) профессиональная культура; 2) государственная материальная поддержка; 3) система научных и практических знаний; 4) общественное признание; 5) система школ, подходов, направлений 
(*ответ*) 1,3,4 
 2,3,4 
 1,3 
 1,2,3 
Одной из инноваций в последнее время стала следующая форма подготовки кадров для социальной работы 
(*ответ*) самообразование 
 система повышения квалификации 
 непрофессиональное образование 
 дошкольное образование 
Организация дистанционного обучения осуществляется в следующих основных формах: 1) заочной; 2) вечерней; 3) дневной; 4) через экстернат; 5) очной; 6) на основе использования систем телекоммуникаций и других информационных технологий. 
(*ответ*) 1,2,4,6 
 4,6 
 1,2,4 
 1,2,3 
Основные принципы разработки и реализации социальной политики закреплены в 
(*ответ*) Конституции РФ 
 программах политических партий РФ 
 законе о социальной политике РФ 
 Национальной доктрине образования РФ 
Основным документом, отражающем содержание реформ образования в нашей стране, называется 
(*ответ*) Национальная доктрина образования РФ 
 Образование россиян для XXI века 
 Национальная доктрина вывода российского образования из кризиса 
 Национальная концепция образования РФ 
Основными для СМИ являются функции: 1) общественно-политического воздействия; 2) воспитания и развлечения; 3) информационная, просвещения; 4) экономическая; 5) художественно-продуктивная и художественно-репродуктивная; 6) побудительная, социальная 
(*ответ*) 1,2,3,5 
 1,2,5 
 1,3,5 
 1,2,3 
Основными признаками синдрома «сгорания» являются: 1) вялость; 2) гнев; 3) ощущение эмоционального истощения; 4) наличие негативных чувств по отношению к клиентам; 5) полная утрата профессионального мастерства; 6) негативная самооценка. 
(*ответ*) 3,4,6 
 1,4,6 
 2,3 
 1,3,5 
Основополагающим в международном образовательном законодательстве документом является 
(*ответ*) Всеобщая Декларация прав человека 
 Конвенции Международной организации труда 
 Европейская социальная хартия 
 Европейская конвенция о защите прав человека и основных свобод 
Отечественная стратегия выхода образования из кризиса «Основные направления реформы общеобразовательной и профессиональной школы» была принята в 
(*ответ*) 1984 году 
 1997 году 
 1999 году 
 1994 году 
Отечественное социальное образование зародилось в 
(*ответ*) конце XX века 
 начале XXI века 
 начале XX века 
 середине XX века
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Количество картин, на которых есть хотя бы что-то, равно:  . Следовательно, не пойми что изображают 42-33=9 картин
Вопрос: Мама посчитала, что если детям дать по 4 конфеты, то 3 конфеты останутся лишними. А чтобы дать по 5 конфет, 2-х конфет не хватает. Сколько всего детей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. 
1-й способ. Представим, что мама дала детям по 4 конфеты, тогда у нее остались 3 конфеты. Если бы у нее были еще 2 конфеты, то она смогла бы дать детям 5 конфет (3+2=5), дав каждому ребенку еще по 1 конфете. Следовательно, детей было 5.
2-й способ. Пусть было x детей, тогда конфет было 4x+3 или 5x-2. Решив уравнение 4x+3=5x-2; x=5.
Ответ: детей было 5.
Вопрос: Полный бидон с молоком весит 33 кг. Бидон, заполненный на половину, весит 17 кг. Какова масса пустого бидона?
Категория: школьный раздел
Ответы:
33-17=16 кг -  весит половина молока; 16∙2=32 кг – весит молоко; 33-32=1 кг – весит бидон
Вопрос: Из города А в город В можно проехать по четырем маршрутам, а из города В в город С - по трем. Сколькими способами можно составить маршрут из горда А в город С, с обязательным заездом в город В.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ:  12.
Вопрос: Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 25.
Категория: школьный раздел
Ответы:
"0" образуется приумножении 2∙5; "2"- множитель каждого четного, по крайней мере один раз.
"5"- в числах 10, 15, 20, 25 ( 5 пятерок), т.е. пять нулей.
Ответ: 5 нулей.
Вопрос: 5 винтиков, 2 шпунтика и 3 гаечки весят столько же, сколько весят 1 винтик, 7 шпунтиков и 4 гаечки. Что тяжелее: винтик или шпунтик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Массу одного винтика, одного шпунтика и одной гаечки обозначим В, Ш и Г. Тогда верно равенство 5В+2Ш+3Г= В+7Ш+4Г, из которого следует , что верно равенство4В= 5Ш+Г. Это означает, что 4В>5Ш, но тогда 4В>4Ш, то есть В>Ш. Итак, винтик тяжелее шпунтика
Вопрос: Мальчики помогли учителю физкультуры в подготовке к соревнованиям по бегу – они написали номера для всех участников соревнования. Коля утверждает, что при этом было написано 70 цифр. Прав ли Коля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Для первых девяти человек написано 9 цифр, значит, на оставшиеся двухзначные номера осталась 61 цифра. Коля ошибся.
Вопрос: Блокнот дороже тетради в 5 раз. Хотят купить 3 тетради и 2 блокнота, но если купить 5 тетрадей и 1 блокнот, то покупка будет дешевле на 6 рублей. Сколько стоит блокнот?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение Заменим каждый блокнот пятью тетрадями, тогда13 тетрадей дороже10 тетрадей на 6 рублей, то есть 3 тетради стоят 6р, откуда стоимость 1 тетради 2 рубля, а блокнота 10  рублей
Вопрос: Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание продолжается 100 часов. Назовите день и час его возвращения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: пятница в 16:00 часов
Вопрос: Педагогический опыт специалиста включает в себя: 1) степень владения педагогическими технологиями, методами и методиками, средствами и приемами; 2) уровень владения искусством педагогической деятельности (педагогическое мастерство); 3) развитие профессионально-важных личностных качеств; 4) развитие педагогической техники: самоуправления, вербального и невербального, непосредственного и опосредованного воздействия на человека, культуры общения, культуры речи 
(*ответ*) 2,3 
 1,3 
 2,4 
 1,4 
Педагогическое мастерство специалиста включает в себя: 1) степень владения педагогическими технологиями, методами и методиками, средствами и приемами; 2) уровень владения искусством педагогической деятельности (педагогическое мастерство); 3) развитие профессионально-важных личностных качеств; 4) развитие педагогической техники: самоуправления, вербального и невербального, непосредственного и опосредованного воздействия на человека, культуры общения, культуры речи 
(*ответ*) 1,4 
 2,4 
 2,3 
 1,3 
Первый съезд Российского союза ректоров состоялся 
(*ответ*) 25 ноября 1992 года 
 25 ноября 1995 года 
 25 ноября 1994 года 
 25 ноября 1993 года 
Перевод внешних социальных форм социального опыта в психику отдельного индивида называется 
(*ответ*) интериоризация 
 индивидуализация 
 интеракция 
 экстериаризация 
Перенос эмоционального отношения клиента к значимым для него ценностям, людям, явлениям, называется 
(*ответ*) обратным трансфертом 
 стереотипизацией 
 сдвигом к риску 
 аттракцией 
По специальности «социальная работа» в систему аттестационных испытаний, как правило, входят: 1) итоговый профильный междисциплинарный экзамен; 2) итоговый профильный экзамен по дисциплине специализации практической направленности; 3) итоговый экзамен по философии; 4) итоговый экзамен по одной из ключевых дисциплин специализации; 5) защита выпускной квалификационной (дипломной) работы (или проекта). 
(*ответ*) 1,4,5 
 1,3,5 
 1,5 
 2,5 
Повышенные требования к технологизации учебного процесса, исключающей и излишнюю фрагментарность научной картины мира, и повторение одних и тех же единиц знаний в различных предметных сферах, характеризуют систему обучения: 
(*ответ*) предметную 
 технологическую 
 социальную 
 субъектную 
Положительными сторонами СМИ являются: 1) получение знаний о мире; 2) превалирование разума; 3) скорость передачи информации; 4) разнообразие в мышлении, ощущениях; 5) массовость; 6) проживание жизненного опыта 
(*ответ*) 1,3,5,6 
 1,2,3,5 
 1,2,5 
 1,2,4 
Понятие «обратный трансферт» было выдвинуто 
(*ответ*) З. Фрейдом 
 Дж. Уотсоном 
 Л. Терстоуном 
 Д.Б. Элькониным
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Дело происходит на острове, где живут рыцари (Они всегда говорят правду) и лжецы (Они всегда лгут). Каждый из собравшихся на площади жителей заявил остальным: «Все вы лжецы». Сколько рыцарей среди них?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Один рыцарь.
Вопрос: Для одной лошади и двух коров  выдают ежедневно 34 кг.сена, а для двух лошадей и одной коровы – 35 кг. сена.  Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для 1 лош. и  2 кор  –34кг.
Для  2 лош.и 1 кор. –35 кг.
Для 3  лош. и 3 кор.-69кг.
Для 1 лош. и 1 кор.-23 кг.
Для 1 лош. –35-23=12кг.
Для 1 кор.- 23-12=11кг.
Вопрос: Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30,… число, стоящее на 6-м месте. Ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Можно заметить. Что 2=2∙1, 6=2∙3, 12=3∙4, и предположить, что n-ый член последовательности равен n∙(n+1). Проверка на 4-м (20=4∙5) и 5-м (30=5∙6) показывает, что мы угадали. Значит на 6-м месте стоит число 6∙7=42.
Вопрос: На кабинках колеса обозрения написаны номера 1, 2, 3, 4, …. Когда кабинка с номером 25 находится в верхней точке колеса, кабинка с номером 8 находится в самой нижней точке. Сколько кабинок на колесе обозрения?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: 34 т.к. (25-8)=17 – это будет ровно половина кабинок, и умножить на 2, будет 34.
Вопрос: Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим через а- число сторожей в бригаде, черезb-число бригад, черезn- число ночей, которые проспал один сторож. Тогда a∙b∙n=1001. Но тогда, 1001=7∙11∙13, причем числа7, 11, 13- простые. Учитывая по условию a<n<b, получаем, а=7.
Вопрос: Решите ребус: АХ∙УХ=2001
Категория: школьный раздел
Ответы:
Имеем 2001=3∙23∙29. Поэтому число 2001 можно представить в виде произведения двузначных чисел лишь, следующими способами: 69∙29 или 23∙87. Из них подходит только первый вариант.
Ответ: 69∙29
Вопрос: Доктор Айболит раздал 4 заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть слону?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
Пока звери не съели лекарства, заберем одну таблетку у носорога, две у бегемота и три у слона. Теперь у всех четверых таблеток поровну. Забрали мы 6 таблеток, т.е. осталось их 2000 – по 500 у каждого. У слона забрали 3 таблетки, т.е. Айболит прописал слону 503 таблетки.
Ответ: 503 таблетки
Вопрос: На доске написано число 321321321321. Какие цифры необходимо стереть, чтобы получить возможное наибольшее число, делящиеся на 9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из признака делимости на 9 следует, что сумма стёртых цифр должна быть 6. Т.к. больше то число, у которого цифр больше, то стирать надо две тройки. Останется число из 10 цифр. Чтобы это число было наибольшим надо в старших разрядах иметь большие цифры, поэтому стираем 2 последние тройки.
Вопрос: Три землекопа за два часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за 5 часов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Три землекопа за два часа выкопали три ямы, значит, 6 землекопов за два часа выкопают в два раза больше, т.е. 6 ям. А 6 землекопов за 5 часов еще в два с половиной раза больше, т.е. 15 ям.
Вопрос: На олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них золотых и бронзовых вместе – 65, а золотых и серебряных  - 61. Сколько золотых, серебряных, бронзовых медалей получили они вотдельности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 30золотых, 31 серебряная, 35 бронзовых.
Вопрос: Понятие «обратный трансферт» было выдвинуто в 
(*ответ*) 1910 г. 
 1961 г. 
 1932 г. 
 1923 г. 
Порядок разработки и введения в действие Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования в РФ утвержден 
(*ответ*) 10 августа 1993 года 
 16 сентября 2000 года 
 18 марта 1999 года 
 7 апреля 1995 года 
Последствия воздействия СМИ на личность могут быть следующих видов: 1) поведенческие; 2) установочные; 3) аксиологические; 4) когнитивные; 5) отражающиеся на отношении человека к реальной жизни, окружающим людям; 6) гносеологические; 7) физиологические 
(*ответ*) 1,2,4,5,7 
 1,2,3,6,7 
 1,3,5,7 
 1,2,7 
Президентом Российского союза ректоров является академик 
(*ответ*) В.А. Садовничий 
 Т.И. Заславская 
 В.А. Виноградов 
 В.И. Жуков 
При построении демократического социального государства выравнивание доходов в пределах децильного коэффициента должно быть не выше 
(*ответ*) 12:1 
 13:1 
 10:1 
 5:1 
Профессиональная деятельность, направленная на гармонизацию личностных и общественных отношений через оказание помощи отдельным индивидам, группам людей и общностям, испытывающим затруднение в социальном функционировании, посредством защиты, поддержки, коррекции и реабилитации, а также путем изменения или реформирования отдельных элементов социальной системы, называется 
(*ответ*) социальной работой 
 социальной помощью 
 социальной политикой 
 социальным образованием 
Профессиональной деформацией личности специалиста называется изменение 
(*ответ*) свойств личности под влиянием выполнения профессиональной деятельности; 
 профессиональных свойств специалиста под влиянием личностных особенностей. 
 искажение профессиональных знаний специалиста вследствие ложных представлений; 
 профессиональных качеств специалиста; 
Психическая напряженность, возникающая в случае больших затруднений при восприятии необходимой информации, называется 
(*ответ*) перцептивной 
 мотивационной 
 ценностной 
 волевой 
Психическая напряженность, возникающая при невозможности найти адекватный способ решения или выход из критической ситуации, называется 
(*ответ*) интеллектуальной 
 перцептивной 
 эмоциональной 
 личностной 
Психическая напряженность, возникающая при неспособности человека проявить сознательное усилие и овладеть ситуацией, называется 
(*ответ*) волевой 
 перцептивной 
 интеллектуальной 
 эмоциональной
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: 3. Недеяние в даосизме — это:
 (*ответ к тесту*) внутреннее освобождение от всякой эгоистической деятельности
 необходимое вмешательство в происходящее
 полная бездеятельность
 планирование своих действий
4. Брахманы — это религиозно-философские тексты, восходящие к:
 Дао Дэ Цзин
 Ригведе
 (*ответ к тесту*) Самаведе
 упанишадам
5. Основателем даосизма в Китае был:
Конфуций
 (*ответ к тесту*) Лао Цзы
Мо Цзы
 Чжуан Цзы
6. Буддизм ввел в качестве исходного понятия в свою философию:
 желание
 любовь
 надежду
 (*ответ к тесту*) страдание
7. Одна из постоянных добродетелей конфуцианства, предполагающая упорное придерживание остальных:
 истинное знание
 истинное отношение
 (*ответ к тесту*) истинное постоянство
 истинное состояние духа
8. Дхарма в древнеиндийской философии — это:
 абсолютное духовное освобождение
 вид религиозно-духовной практики
 закон вечного круговорота бытия
 (*ответ к тесту*) понятие долга и предназначения
9. Среди основополагающих принципов учения Конфуция нет следующего:
 быть гуманным
 сдерживать себя, избегать крайностей
 слушаться старших по возрасту и званию
 (*ответ к тесту*) формировать собственный, независимый стиль жизни и мышления
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные вопросы выделены по тесту
тест уже прошел свою проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу
Вопрос: Покупатель купил у торговки яйцами половину всех яиц и еще половину яйца, второй покупатель купил половину остатка и еще половину яйца. Тогда у торговки осталось 10 яиц. Сколько яиц было у торговки сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 43 яйца.
Вопрос: Ученику на контрольной дали 20 задач. За каждую, верно решенную задачу, ему ставят 8 баллов, за каждую не верно решенную задачу – минус 5 баллов, за задачу, которую он не брался решать  - 0 баллов. Ученик получил в сумме 13 баллов. Сколько задач он пытался решить.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: 13 задач.
Вопрос: В книге 300 страниц. Найдите количество цифр, потребовавшихся для нумерации.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Количество цифр от 1 до 9 нужно 9 цифр, от 10 до 99 - 99•2 цифр, от 100 до 300 - 3•201. Всего 792 цифры
Вопрос: Магазин продал одному покупателю 25 % полотна, второму - 30% остатка, а третьему  40 % - нового остатка. Сколько процентов полотна осталось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
1)    100 %-25%=75%=0,75 (п) - осталось после первой продажи
2)    0,75•0,3=0,225 (п) – продали во второй раз
3)    (0,75-0,225)•0,4=0,21(п) – продали в третий раз
4)    1-0,25-0,225-0,21=0,315=31,5 % (п) - осталось
Вопрос: Вычислить сумму всех нечетных чисел, находящихся в первой тысяче
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
(1+3+5+…+997+999)=(1+999)+(3+997)+…+(499+501)=1000∙250= 250 000.
Нечетных чисел – 500; пар слагаемых – 250.
Ответ: 250 000.
Вопрос: Если от задуманного числа отнять 11, результат разделить на 11, то останется 4. Если отнять 8 и разделить, то останется 4. Если отнять 7 и разделить на 7, то останется 4. Найдите задуманное число
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим искомое число черезх. При делении на 11, 8 и 7 дает остаток 4, значит, х=11∙8∙7+4=620.
Ответ: 620.
Вопрос: В сплаве весом 270 г. содержится 5% золота. Сколько граммов золота нужно добавить, чтобы после переплавки получился сплав с 10%-м содержанием золота?
Категория: школьный раздел
Ответы:
270• (1-0,05)=256,5 г. – добавки до переплавки
100%-10%=90% добавки после добавления золота
256,05•100:90=285 г. – новый вес нового сплава
285-270=15 г. – вес добавленного золота
Ответ 15
Вопрос: Сколькими нулями заканчивается произведение натуральных чисел 1∙2∙3∙4∙5∙6∙…∙100?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Среди чисел от 1 до 100 ровно 20 делятся на 5, из них 4 делятся на 5∙5=25. Значит, 24 произведений 2∙5 дадут 24 нуля.
Ответ: 24 нуля.
Вопрос: Коза и корова съедают воз сена за 45 дней, корова и овца – за 60 дней, овца и коза – за 90
дней. За сколько дней съедят воз сена корова, овца и коза вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 40 дней
Вопрос: Различают стрессы: 1) личностные; 2) профессиональные; 3) власти; 4) ответственности; 5) групповые; 6) общественные. 
(*ответ*) 1,2,4 
 1,2 
 1,2,5,6 
 1,2,3,4 
Размеры выплат и пособий связаны с индивидуальными страховыми взносами в следующих странах: 1) Дания; 2) Германия; 3) Франция; 4) Бельгия; 5) США; 6) Люксембург 
(*ответ*) 2,3,4,6 
 1,3,4,5 
 1,2,6 
 1,3,5 
Система профессиональных знаний социального работника включает в себя: 1) знания о природе человека и его социальном окружении; 2) историю Отечества; 3) знания об окружающей природной среде; 4) теорию и методы социальной работы; 5) технологии социальной работы 
(*ответ*) 1,4,5 
 4,5 
 1,4 
 1,2,4 
Совет Европы был основан в конце 
(*ответ*) 40-х годов XX века 
 60-х годов XX века 
 30-х годов XX века 
 50-х годов XX века 
Совокупность разноуровневых управленческих воздействий на жизнедеятельность различных групп населения с целью консолидации общества, обеспечения стабильности политической системы и власти на основе гармонизации социально-трудовых и иных отношений называется 
(*ответ*) социальной политикой 
 социальным обеспечением 
 государственной политикой 
 социальной работой 
Состояние психической напряженности, вызванное трудностями, опасностями и превысившее критический уровень, называется 
(*ответ*) дистрессом 
 депрессией 
 риском 
 стрессом 
Социальная политика непосредственно воздействует на следующие сферы жизнедеятельности государства: 1) социально-трудовые отношения; 2) развитие рыночной экономики; 3) демографическое развитие и миграцию населения; 4) межнациональные отношения; 5) охрану природных ресурсов и окружающей среды; 6) межгосударственные отношения; 7) создание условий для воспроизводства поколений и трудовых ресурсов 
(*ответ*) 1,3,4,5,7 
 1,3,4,7 
 1,3,4,6 
 1,3,4 
Социальная работа в XX веке, в основном, определялась концепцией сопричастности в 
(*ответ*) Германии 
 США 
 Канаде 
 Швеции 
Социальная работа как вид деятельности может представлять собой: 1) коллективную профессию; 2) конкурентную борьбу; 3) частную практику; 4) взаимодействие и взаимопомощь 
(*ответ*) 1,4 
 1 
 1,3,4 
 1,3 
Социальное образование включает в себя следующие основные аспекты: 1) научно-исследовательский; 2) прикладной; 3) нравственный; 4) культурный; 5) духовный; 6) философский 
(*ответ*) 1,2,3,5 
 3,4,6 
 1,2,5 
 3,4,5,6
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Коля купил 4 книги, все книги без первой стоят 48 руб., без второй – 46 руб., без третьей- 42 руб., без четвертой - 38 руб. Сколько стоит каждая книга?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Если сложить стоимость всех книг без первой, второй, третьей, без четвертой, то цена каждой книги в сумму войдет три раза. Стоимость всех книг -58 руб. Значит, цена первой книги 58-48=10 руб. и т.д. Вторая – 12, третья -16, четвертая - 20
Вопрос: Поезд проходит мимо светофора за 5 секунд, мимо платформы длиной 200м за 15 секунд. Найдите длину поезда
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поезд проходит путь, равный его длине, за 5 секунд; чтобы проехать 200м платформы и еще путь, равный его длине, поезду требуется 15 секунд. Значит, 200м поезд проезжает за 15-5=10 секунд.
Его скорость равна 200:10=20 (м/с).
Длина поезда равна 20∙5=100 (м).
Ответ100м.
Вопрос: Можно ли увести из каменоломни 50 камней, массы которых 370 кг, 372 кг, 374 кг, и т.д., 468 кг, на 7 трехтонках?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нет. Если бы камни увезли, то на какую то трехтонку положили бы 8 камней, но даже 8 самых легких камней весят больше 3 тонн.
Вопрос: Кусок туалетного мыла имеет форму параллелепипеда. После семи дней использования все его размеры уменьшились вдвое. На сколько дней хватит еще мыла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: на один день
Вопрос: Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30,… число, стоящее на 1994-м месте. Ответ объясните.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Можно заметить. Что 2=2∙1, 6=2∙3, 12=3∙4, и предположить, что n-ый член последовательности равен n∙(n+1). Проверка на 4-м (20=4∙5) и 5-м (30=5∙6) показывает, что мы угадали. Значит на 1994-м - 1994∙1995=3 978 030.
Вопрос: Разность целых двух чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 45045.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если (Х-Y)XY=45045, X и Y целые числа, то возможны 4 случая.
•    Оба числа X и Y четные, 
•    X и Y не четные,
•    X четное, Y не четное,
•    X не четное, Y четное.
Во всех случаях произведение (Х-Y)XY четное, что противоречит нечетности числа 45045.
Вопрос: Один сапфир и два топаза ценней, чем изумруд , в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть s-стоимость сапфира, t–топаза, i- изумруда. Из первой строчки нашего стихотворения получаем s+2t=3i. А из второй – 7s+t=8i. Посмотрим сколько стоят 24 изумруда.( А почему именно 24? А вот почему: если я могу брать изумруды по три штуки, а Вы по 8, то 24 – это первое число, которое получится у нас обоих.)
Из первой строчки 8s + 16t=24i.
Аизвторой   21s + 3t =24i
Получается, что 8s + 16t = 21s + 3t или 13s = 13t.
То есть 13 сапфиров равны по стоимости 13 топазам, а значит, стоимость одного сапфира равна стоимости одного топаза.
Вопрос: В классе число отсутствующих учеников составляло 1/6 числа присутствующих. Когда из класса вышел один ученик, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько учеников в классе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Изначально присутствующих было в 6 раз больше чем отсутствующих, т.е. отсутствующие составляли 1/7 часть числа всех учащихся. После выхода одного ученика из класса отсутствующие составили 1/6 часть от общего числа учащихся. Значит, один ученик составляет 1/6-1/7=1/42 части класса. В классе 42 ученика
Вопрос: Проходя мимо пасеки, Вася поссорился с группой из 20 пчел. Защищаясь, он раздавил 2 пчелы, но другие 3 ужалили его. Затем Вася убил еще несколько пчел, после чего получил ровно столько же укусов. В результате всего этого Васе досталось столько же укусов, сколько пчел осталось в живых. Сколько пчел укусило Васю?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ужалив, пчела умирает. Поэтому после конфликта осталось в живых 20-(2+Х)-(3+Х) пчел. Из уравнения 15-2Х=3+Х находим Х=4. Васю укусили 3+4=7 пчел.
Вопрос: Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число
Категория: школьный раздел
Ответы:
Искомое число является делителем числа 2008. Разложим число 2008 на простые множители: 2008=2∙2∙2∙251. Выпишем все делители числа 2008: 1, 2, 4, 8, 251, 502, 1004, 2008. Найдя сумму цифр каждого из них, заметим, что условие задачи выполняется только для числа 251 (2008=251∙(2+5+1)).
Ответ: 251
Вопрос: Социальное образование имеет следующие функции: 1) профессиональная; 2) идеологическая; 3) духовно-нравственная; 4) культурная; 5) воспитательная; 6) гуманитарная 
(*ответ*) 1,3,4,6 
 2,4 
 1,2,4 
 1,3,6 
Специалисты выделяют следующие классы условий труда по степени их влияния на здоровье человека: 1) полезные; 2) оптимальные; 3) допустимые; 4) вредные; 5) опасные 
(*ответ*) 2,3,5 
 2,3,4 
 1,2,4 
 1,2,5 
Специалисты полагают, что XX век оставляет в наследство следующие модели социальной политики: 1) шведская модель; 2) концепция среднего класса; 3) рыночная модель; 4) концепция девятой рыночной структуры; 5) концепция знания как цели социальной политики; 6) социально-государственная модель. 
(*ответ*) 1,2,4,5 
 2,3,5,6 
 2,4 
 1,3,5 
Способность эмоционально отзываться на переживания другого человека, сопереживать с ним в процессе взаимо-действия, общения, называется 
(*ответ*) эмпатией 
 перцепцией 
 чувствительностью 
 альтруизмом 
Среди профессиональных заболеваний различают: 1) острые; 2) неизлечимые; 3) хронические; 4) с летальным исходом 
(*ответ*) 1,3 
 2,4 
 2,3 
 1 
Сторонники диалектико-критического подхода в Германии предлагают уровни деятельности социальной работы как субсистемы общества подразделять на следующие рабочие субсистемы: 1) общественную политику; 2) социальное планирование; 3) социальное проектирование; 4) социальное администрирование; 5) социальное моделирование; 6) социальную терапию 
(*ответ*) 1,2,4,6 
 1,4,6 
 1,2,5 
 1,2,3,5 
Существенную роль в «эмоциональном сгорании» играют такие основные факторы: 1) личностный; 2) групповой; 3) социальный; 4) ролевой; 5) организационный 
(*ответ*) 1,4,5 
 1,3 
 4,5 
 1,2,3 
Сферами проявления педагогической культуры человека являются: 1) отношение к себе, самопознанию, поведению, самосовершенствованию; 2) отношение к другим людям; 3) оценка семьи; 4) эмоциональная; 5) отношение к окружающей среде; 6) темперамент; 7) профессиональная деятельность, связанная с работой с людьми 
(*ответ*) 1,2,3,5,7 
 2,3,4,6 
 1,2,5 
 1,3,4 
Теория действия Берлнера-Юнссона включает в себя следующие компоненты: 1) объяснение; 2) понимание; 3) ощущение; 4) инструментальный анализ; 5) императивный аспект; 6) коммуникативный аспект; 7) способность к развитию 
(*ответ*) 1,2,4,5,7 
 2,3,4,6,7 
 1,3,5,7 
 1,2,4,6 
Термин «педагогическая культура» впервые появился в 
(*ответ*) 1940 году 
 1970 году 
 1960 году 
 1950 году
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух ему отдал треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое. Какая часть торта была в начале у Пуха и какая у Пятачка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Треть доли Пуха увеличила втрое порцию Пятачка, т.е. сама была вдвое больше нее. Значит, вся доля Пуха была в 6 раз больше доли Пятачка, т.е. у Пуха было вначале 6/7 торта, а у Пятачка -1/7.

Винни-Пух и Пятачок первоначально имели 6/7 и 1/7 доли торта соответственно.
Обозначим a и b доли торта Винни-Пуха и Пятачка, соответственно. Тогда a + b = 1. Из условия a/3 + b = 3b, значит, a = 6b, 7b = 1, b = 1/7 и a = 6 / 7 .
Вопрос: Килограмм говядины с костями стоит 78 рублей, килограмм говядины без костей – 90 рублей, а килограмм костей – 15 рублей. Сколько граммов костей в килограмме говядины?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в килограмме говядины х кг костей, тогда «чистой» говядины в нем (1-х) кг. Таким образом  . Откуда х=0,16.
Ответ: 160гр
Вопрос: Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал Грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася. На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть Боря собрал х грибов. Тогда 20% от количества грибов, собранных борей, равно 0,2х. Значит, Алик собрал х-0,2х= 0,8х грибов, а Вася собрал х+0,2х=1,2х грибов. Получаем, что Вася собрал грибов 1,2/0,8 = 1,5 раза больше, чем Алик, т.е. на 50% больше количества грибов, собранных Аликом.
Вопрос: На складе имеются бочки с медом и дегтем. По недосмотру администрации в одной из бочек с медом оказалось 10% дегтя. Чтобы исправить ситуацию, сторож решил добавить меда в эту бочку, чтобы содержание дёгтя было только 6%. Сколько меда ему придется добавить, если первоначально бочка содержит 60 кг смеси.
Категория: школьный раздел
Ответы:
6 кг дегтя было в бочке, значит, необходимо добавить (6:6∙100-60)=40 кг меда
Ответ: 40 кг меда
Вопрос: Пять студентов стали победителями конкурса, набрав по 22, 21 и 20 баллов и заняв соответственно. Первые, вторые и третьи места. Сколько студентов завоевали каждое призовое место, если вместе они набрали 104 балла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Три студента заняли три призовых места и набрали: 22+21+20=63 балла. 104-63=41, т.е. еще двое других набрали 21 и 20 баллов. Таким образом, один студент завоевал первое место, двое завоевали – вторые места и двое – третьи.
Вопрос: Сколько диагоналей в 17 –угольнике?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вершины 17 угольника – вершины графа, диагонали и стороны – рёбра графа. Всего 17∙(17-1):2=136 рёбер. Из них 17 сторон, остальные диагонали. Значит, диагоналей 136-17=119
Вопрос: Из Астрахани в Москву везли 80т. Персиков, которые содержали 99% воды. По дороге они усохли и стали содержать 98% воды. Сколько тонн персиков привезли в Москву?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В этой задаче инвариантом выступает вес «сухого остатка», т.е. разница между весом персиков и весом содержащейся в них воды. В Астрахани содержался 1%, т.е. 8т. «сухого остатка», в Москве эти 8т составляли уже 2% от привезенных персиков. Тогда вес персиков 8:2∙100=40т. Вес уменьшился в двое
Вопрос: Сколько воды надо добавить к 600 грамм жидкости, содержащей 40 % соли, чтобы получился 12 %-ый раствор этой соли.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 600•0,4=240 (г) – содержится соли в 600 г. жидкости
2) 240:0,12=2000 (г) – будет 12 % -й жидкости.
3) 2000-600=1400 (г) - воды надо добавить
Вопрос: Представьте число 203 в виде суммы нескольких натуральных чисел, произведение которых тоже 203.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: 203=7•29•1•…•1  ( всего 203-7-29=167 единиц)
Вопрос: Термин «педагогическая культура» впервые появился в публикации 
(*ответ*) Л.Е. Раскина 
 А.С. Макаренко 
 Г.К. Лозанова 
 В.А. Сухомлинского 
Термин «психологическое сгорание» был введен 
(*ответ*) Х.Дж. Фрейденбергером 
 С.Л. Рубинштейном 
 К. Роджерсом 
 Ж. Пиаже 
Термин «психологическое сгорание» был введен в 
(*ответ*) 1974 г. 
 1987 г. 
 1985 г. 
 1979 г. 
Термин «социальная политика» впервые появился в 
(*ответ*) англоязычной литературе на рубеже ХIХ-ХХ веков 
 российских правительственных документах в 90-х годах XX века 
 правительственных документах европейских стран в 90-х годах XX века 
 российской науке в 30-40-х годах XX века 
Технологии изучения требований, предъявляемых профессией к личностным качествам, способностям человека, называются 
(*ответ*) профессиографией 
 профпригодностью 
 профориентацией 
 профессиограммами 
Упреждающая (превентивная) политика на рынке труда по регулированию занятости, выравнивание доходов населения и регулирующая роль государства - одни из фундаментальных оснований следующей модели социальной политики 
(*ответ*) шведской модели 
 социально-государственной модели 
 концепции знания как цели социальной политики 
 концепции девятой рыночной структуры 
 рыночной модели 
 концепции среднего класса 
Усвоенный и повседневно проявляемый человеком социальный опыт педагогической деятельности, в соответствии с возрастом и сферой жизнедеятельности, называется 
(*ответ*) социально-педагогической культурой 
 социально-педагогической деятельностью 
 педагогической культурой 
 социально-педагогической практикой 
Утверждение того, что усвоение модели поведения человека происходит по примеру поведения окружающих, лежит в основе теории 
(*ответ*) социального научения 
 использования и удовлетворения 
 социализации 
 культивирования 
 унифицированных последствий воздействия массовых коммуникаций 
Утверждение, что благодаря продолжительному воздействию на потребителей, СМИ становятся источником знаний о мире, лежит в основе теории 
(*ответ*) социализации 
 использования и удовлетворения 
 социального научения 
 культивирования 
 унифицированных последствий воздействия массовых коммуникаций 
Утверждение, что СМИ могут существовать, только когда у них имеется своя аудитория, лежит в основе теории 
(*ответ*) использования и удовлетворения 
 социализации 
 социального научения 
 культивирования 
 унифицированных последствий воздействия массовых коммуникаций
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: В пруд пустили 30 щук, которые поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела 3 щук (сытых или голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут насытиться? (Съеденная сытая щука учитывается при подсчете числа сытых щук)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если 7 щук насытятся (каждая съест по 3 голодных), то останутся еще 2 голодные, которые смогут насытиться (съев, каждая по 3 сытых щуки). Таким образом, 7+2=9 щук смогут насытиться.
Вопрос: В поезде Москва – Тьмутаракань ввели сплошную нумерацию мест в вагонах. Во всех вагонах одинаковое количество мест. Известно, что места 385 и 416 находятся в одном вагоне, а места 544 и 577 находятся в разных вагонах, причем эти вагоны - не соседние. Сколько мест в одном вагоне? Ответ обоснуйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Т.к. места 385 и 416 находятся в одном вагоне, то количество мест в вагоне не меньше, чем 416-385+1=32. С другой стороны, между местами 544 и 577 находится 577-544-1=32 места. Это означает, что в одном вагоне не больше, чем 32 места. Таким образом, в вагоне ровно 32 места.
Ответ: 32 места
Вопрос: Белка за 20 минут приносит орех в гнездо. Далеко ли от орешника ее гнездо, если известно, что налегке белка бежит со скоростью 5м/с, а с орехом 3м/с.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х – искомый путь. 20 мин=20∙60=1200с. 
х/5 +х/3 =1200
х = 1200
Ответ: 2250 м.
Вопрос: У Саши есть 20 разноцветных шариков: желтых, зеленых, синих и черных. Из этих шариков 17 – не зеленые, 5 – черные, 12 – не желтые. Сколько синих шариков у Саши?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Т.к. 17 шариков – не зеленые, то остальные 20-17=3 шарика – зеленые. Если 12 не желтые, то желтых шариков 20-12=8. Значит, число синих шариков равно 20-3-5-8=4. Синих шариков 4 штуки.
Вопрос: Чайку кормят с плывущего катера. Вниз бросают кусок хлеба, чайка за 3 секунды поднимает кусок с поверхности моря, а затем за 12 секунд догоняет катер. Войдя в залив, катер уменьшил скорость в два раза. Какое время теперь потребуется чайке, чтобы догнать катер, после того как она поднимет кусок хлеба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условия задачи следует, что одно и то же расстояние чайка пролетает за 12 секунд, а катер проходит за 12 + 3 = 15 секунд. Следовательно, отношение скорости чайки к скорости катера (до входа в залив) равно 15 : 12 = 5 : 4 После того, как катер войдет в залив, это отношение станет равным 5 : 2 Значит, чтобы теперь преодолеть одно и то же расстояние, чайке потребуется в 2,5 раза меньше времени, чем катеру. Так как разница во времени по-прежнему составляет три секунды, то из уравнения 2,5t – t = 3, где t – искомое время, находим, что t = 2

Ответ: 2 секунды.
Решение. Пусть скорость чайки относительно катера х (м/с). Тогда за 12 секунд она пролетает 12х (м). А катер проплывает это расстояние за 3 секунды, то есть его скорость 4х (м/с), а скорость чайки 5х (м/с). В заливе скорость катера стала 2х (м/с). За 3 секунды он проходит 6х (м). Скорость чайки относительно катера теперь стала 5х-2х=3х (м/с). Значит, ей хватит 2 секунд, чтобы догнать катер.
Вопрос: В турнире по шахматам каждый участник сыграл с остальными по две партии. За выигрыш в партии присуждали 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. Три лучших игрока набрали вместе 24 очка, что составило половину от числа очков остальных участников вместе взятых. Сколько было участников турнира
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Пусть участников турнира x человек, х — натуральное число, они сыграли  (х*(х-1)*2))/2=х^2  – xпартий и набрали х^2   – xочков. Всего очков было 24 + 242 = 72. Решив уравнение х^2   – x = 72, получим два корня x1 = 9 и x2 = – 8. Так как х — натуральное число, то x = 9.
Ответ. 9 участников.
Вопрос: Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с остальными по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Девочки вместе набрали 40 очков. Кто выиграл больше очков: мальчики у девочек или девочки у мальчиков, и на сколько
Категория: школьный раздел
Ответы:
Участников турнира было 6 + 4 = 10. Они сыграли  10*9/2 = 45 партий и набрали 45 * 2 = 90 (очков) независимо от исходов отдельных партий. По условию задачи девочки набрали 40 очков, тогда мальчики набрали 90 – 40 = 50 очков. Чтобы ответить на вопрос задачи, рассмотрим «турнир в турнире» — игры девочек между собой. В них сыграно  4*3/2 = 6 партий и набрано 6*2 = 12 (очков). Остальные 40 – 12 = 28 очков девочки выиграли у мальчиков.
Аналогично мальчики в играх между собой набрали 30 очков, значит, мальчики выиграли у девочек 50 – 30 = 20 очков.Итак, девочки выиграли у мальчиков на 28 – 20 = 8 очков больше, чем мальчики у девочек.
Ответ. Девочки выиграли у мальчиков на 8 очков больше.
Вопрос: В шахматном турнире участвовали учащиеся 10 класса и два ученика 9 класса. Каждый участник турнира сыграл с остальными по одной партии. За выигрыш в партии присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Два девятиклассника набрали вместе 7 очков, а все десятиклассники набрали очков поровну. Сколько десятиклассников участвовало в турнире
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть из 10 класса в турнире участвовало х человек, х — натуральное число, тогда всех участников было (х + 2) человека и они набрали вместе (х + 2)(х + 1) = х^2 + 3x + 2 (очков). Тогда десятиклассники набрали на 7 очков меньше: х^2 + 3x – 5 очков. Так как они набрали очков поровну, то многочлен х^2 + 3x – 5 делится на х,т. е. количество очков, набранных каждым учащимся 10 класса, равно х+3+5/х и является натуральным числом. Это возможно лишь при х = 1или при х = 5.В первом случае число очков каждого десятиклассника отрицательное, что не отвечает условию задачи. Следовательно, в турнире участвовало 5 десятиклассников.
Ответ. 5 десятиклассников.
Вопрос: Несколько учащихся 9 «а» и 9 «б» классов организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с остальными по одной партии. За выигрыш в партии присуждали 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков. Учащиеся 9 «а» класса набрали вместе 26 очков, а учащиеся 9 «б» класса, которых было на 3 больше, набрали очков поровну. Сколько было участников турнира
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в турнире участвовало: из 9 «а» класса х человек, из 9 «б» класса (х + 3) человек, х — натуральное число, тогда всех участников было (2х + 3) человека и они набрали вместе (2х + 3)(2х + 2) = 4х^2 + 10x + 6 очков. Учащиеся 9 «а» класса набрали 26 очков, учащиеся 9 «б» класса 
4х^2 + 10x – 20 очков. Так как они набрали очков поровну, то многочлен 
4х^2 + 10x – 20 делится на х + 3,т. е. количество очков, набранных каждым учащимся 9 «б» класса, равно 4х-2-14/(х+3) и является натуральным числом. Это возможно лишь при х = 4 или х = 11.
Второй случай не удовлетворяет условиям задачи, так как только в играх друг с другом 11 учащихся 9 «а» класса наберут 110 очков, что больше 26. Следовательно, участников турнира было 2 ∙4 + 3 = 11.
Ответ. 11 участников.