nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10 %), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим: a = 9 930 000 (все расчёты в рублях). Пусть в каждом из трёх лет платёж составлял x рублей. Тогда остатки долга по годам составили:
1 год — 1,1a – x,
2 год — 1,1(1,1a – x) – x,
3 год — 1,1(1,1(1,1a – x) – x) – x = 1,331a – 3,31x.
Так как за три года расчёт по кредиту завершён, то верно равенство:
1,331a – 3,31x = 0,
из которого получим, что x= (1,331∙9930000)/3,31 = 3 993 000.
Итак, сумма ежегодного платежа должна быть равна 3 993 000 рублей.
Ответ. 3 993 000 рублей.
Вопрос: В июле планируется взять кредит на сумму 8 052 000 рублей. Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. 
Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a = 8 052 000 рублей (далее все суммы указаны в рублях). В январе сумма долга увеличится на 20 %, то есть в 1,2 раза. Затем переводят банку x рублей, за 4 года расчёты по кредиту будут завершены. Составим уравнение:
1,2(1,2(1,2(1,2a – x) – x) – x) – x = 0.
Раскрыв скобки в левой части уравнения, выразим x:
1,24a – 1,23x – 1,22x – 1,2x – x = 0,
2,0736a =5,368x,
x = (2,0736∙8052000)/5,368.
Осталось вычислить значение дроби: 
(2,0736∙8052000)/5,368 = (20736∙805200)/5368 = 3 110 400.
Итак, чтобы кредит был полностью погашен за 4 года, нужно платить по 3 110 400 рублей.
Ответ. 3 110 400 рублей.
Вопрос: 15 января планируют взять в кредит 6 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Определите сумму платежей за три последние месяца
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга 6 млн рублей уменьшается на одну и ту же величину. Так как она уменьшается до нуля за 6 месяцев, то за каждый месяц она уменьшается на 1 (все суммы указаны в млн рублей). Суммы долга на 15-е число записаны во 2-м столбце таблицы.1-го числа следующего месяца эти суммы увеличиваются на 1 %, т. е. в 1,01 раза. (3-й столбец таблицы). Со 2-го по 14-е число каждого месяца надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 6,06 до 5, т. е. платёж за 1-й месяц составил 6,06 – 5 = 1,06, за2-ой — 5,05 – 4 = 1,05, …, за 6-й — 1,01 – 0 = 1,01 (4-й столбец таблицы).Месяцев прошлоДолг на 15-е числоДолг на 1-е числоПлатёж066,060155,056,06 – 5 = 1,06244,045,05 – 4 = 1,05333,031,04422,021,03511,011,026001,01За три последние месяца надо заплатить 1,03 + 1,02 + 1,01 = 3,06.Ответ.  3,06 млн рублей.
Вопрос: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на 5 лет. Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; 
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. 
Сколько млн рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в июле каждого года сумма первоначального долга 10 млн рублей уменьшается на одну и ту же величину — на 2 млн рублей— пятую часть суммы первоначального долга (далее все суммы указаны в млн рублей). Запишем сумму остатка долга на июль каждого года во 2-й столбец таблицы. Каждый январь остаток долга возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года, т. е. в 1,1 раза (3-й столбец таблицы). Далее надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 11 до 8, т. е. платёж за 1-й месяц составил 3, за 2-ой — 2,8, …, за 5-й — 2,2 (4-й столбец таблицы).Лет прошлоДолг на июльДолг на январьПлатёж110113288,82,8366,62,6444,42,452,22,2Общая сумма выплат после погашения кредита составила3 + 2,8 + 2,6 + 2,4 + 2,2 = 13 млн рублей.Ответ. 13.
Вопрос: Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в конце каждого месяца сумма долга 1 200 тыс. рублей уменьшается на одну и ту же величину. Так как она уменьшается до нуля за 24 месяцев, то за каждый месяц она уменьшается на 50 (все денежные суммы указаны в тыс. рублей). Суммы долга на конец каждого месяца записаны во 2-м столбце таблицы.В конце каждого месяца эти суммы увеличиваются на 2 %, т. е. в 1,02 раза. (3-й столбец таблицы). Затем надо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки. В первый месяц надо уменьшить сумму долга с 1224 до 1150, т. е. платёж за 1-й месяц составил 1224 – 1150 = 74, за 2-ой — 1173 –1100 = 73, …, за 12-й — 63 (4-й столбец таблицы).Месяцев прошлоДолг на конец месяцаДолг на начало месяцаПлатёж0120012240111501173742110011227331050107172…………11650663641260072063В течение первого года кредитования Жанна вернёт банку74 + 73 + … + 64 + 63 = 822 тыс. рублей.Ответ. 822 000 рублей.
Вопрос: 15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1 го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение трёх последних месяцев кредитования нужно вернуть банку 3,06 млн рублей. Какую сумму взяли в кредит
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a млн. рублей (далее все суммы указаны в млн. рублей). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину, Она уменьшается до нуля за 6 месяца, следовательно, за каждый месяц она уменьшается на  a/6. Суммы долга на 15-е число записаны в 2-м столбце таблицы. 1-го числа следующего месяца эти суммы увеличиваются на 1 %, то есть в 1,01 раза. (3-й столбец таблицы). Со 
2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки (4-й столбец таблицы).    

Месяцев прошло    Долг на 15-е число    Долг на 1-е число    Платёж
0    a    1,01a    0
1    5a/6    5a/6∙1,01 = 5,05a/6    1,01a-5a/6 = 1,06a/6
2    4a/6    4,04a/6    5,05a/6-4a/6=1,05a/6
3    3a/6    3,03a/6    1,04a/6
4    2a/6    2,02a/6    1,03a/6
5    a/6    1,01a/6    1,02a/6
6    0    0    1,01a/6

По условию задачи составим уравнение:
1,03a/6 + 1,02a/6 + 1,01a/6 = 3,06
и найдём его единственный корень a = 6.
Итак, в кредит взяли 6 млн рублей.
Ответ. 6 000 000 рублей.
Вопрос: 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за пятый месяц (со 2 по 14 июня) кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку в течение всего срока кредитования
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в рублях). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 9 месяцев, следовательно, за каждый месяц она уменьшается на   (заполняем 2-й столбец таблицы). Каждого 1-го числа долг увеличивается на 2 %, или в 1,02раза. Далее аналогично предыдущим решениям, заполним таблицу.

Месяцев прошло    Долг на 
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0    a    1,02a    0
1    8a/9    8,16a/9    1,02a- 8a/9=1,18a/9
2    7a/9    7,14a/9    8,16a/9-7a/9=1,16a/9
3    6a/9    6,12a/9    1,14a/9
4    5a/9    5,1a/9    1,12a/9
5    4a/9    4,08a/9    1,1a/9
6    3a/9    3,06a/9    1,08a/9
7    2a/9    2,04a/9    1,06a/9
8    a/9    1,02a/9    1,04a/9
9    0    0    1,02a/9

Так как за пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей, то верно равенство:
1,1a/9 = 44 000,
откуда следует, что a= 360 000. 
Вычислим сумму всех выплат по кредиту при найденном значении a: 
1,18a/9+ 1,16a/9+ … +1,04a/9  + 1,02a/9 = 1,1a= 396 000.
Следовательно, в течение всего срока кредитования банку нужно выплатить 396 000 рублей.
Ответ. 396 000 рублей
Вопрос: 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 798,75 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в тыс. рублей). Заполним таблицу, как в предыдущей задаче.

Месяцев прошло    Долг на 
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0    a    1,01a    0
1    23a/24    23,23a/24    1,01a- 23a/24=1,24a/24
2    22a/24    22,22a/24    23,23a/24-22a/24=1,23a/24
3    21a/24    21,21a/24    1,22a/24
…    …    …    …
13    11a/24    11,11a/24    1,12a/24
…    …    …    …
22    2a/24    2,02a/24    1,03a/24
23    a/24    1,01a/24    1,02a/24
24    0    0    1,01a/24

Пользуясь тем, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 798,75 тыс. рублей, составим уравнение:
1,12a/24 + 1,11a/24 + … + 1,01a/24 = 798,75
и найдём его единственный корень a = 1500.
Теперь вычислим сумму платежей за первые 12 месяцев при a = 1500:
1,24a/24 + 1,23a/24 + … + 1,13a/24  = 888,75.
Итак, в первые 12 месяцев предстоит выплатить банку 888,75 тыс. рублей.
Ответ. 888 750 рублей.
Вопрос: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; 
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. 
На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил 1,8 млн рублей
Категория: школьный раздел
Ответы:
В расчётах за кредиты с уменьшением долга равными частями от платежа к платежу уменьшается не только остаток долга, но и сумма платежа, поэтому чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил 1,8 млн рублей и срок расчёта за кредит был наименьшим, нужно в первый год выплатить наибольшую возможную сумму, т. е. 1,8 млн рублей. 
В июле взят кредит на сумму 6 млн рублей (далее все суммы указаны в млн рублей). В январе следующего года долг увеличится на 20 %, или в 1,2 раза, и составит 6 ∙ 1,2 = 7,2. После платежа 1,8 остаток долга составит 
7,2 – 1,8 = 5,4. Далее долг будет ежегодно уменьшаться на 6 – 5,4 = 0,6, следовательно, уменьшится на 6 за 6 : 0,6 = 10 лет.
Итак, кредит следует брать на 10 лет. 
Ответ. На 10 лет.
Вопрос: В работе с малыми группами метод _ сочетается с привлечением ресурсов группы и используется как система поддержки в таких ситуациях, как конфликты между супругами, детьми и родителями. 
(*ответ*) вмешательства 
 репетирования 
 моделирования 
 побуждения 
В России первый хоспис был создан в Ленинграде в _-е гг. 
(*ответ*) 1980 
 1990 
 1960 
 1970 
В своем развитии противоречие проходит несколько стадий. Из перечисленных стадий: 1) стадия тождества; 2) стадия существенных различий; 3) стадия противоположностей; 4) стадия конфликта; 5) стадия урегулирования; 6) стадия решения -правильными являются 
(*ответ*) 1, 2, 3, 4 
 1, 3, 4, 6 
 3, 4, 5, 6 
 2, 3, 4, 5 
Государство, общественные и общественно-политические объединения, фонды, концессии, органы местного самоуправления, профессионалы социальной работы относятся к _ социальной работы. 
(*ответ*) субъектам 
 предметам 
 объектам 
 функциям 
Добровольная деятельность граждан и юридических лиц по бескорыстной (безвозмездной или на льготных условиях) передаче гражданам или юридическим лицам имущества, в т.ч. денежных средств, бескорыстному выполнению работ, предоставлению услуг, оказанию иной поддержки называется _. 
(*ответ*) благотворительной деятельностью 
 безвоздмездной деятельностью 
 общественной деятельностью 
 меценатством 
Единовременное пособие при рождении (усыновлении) ребенка выплачивается в размере _ минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом на день рождения ребенка. 
(*ответ*) пятнадцатикратного 
 пятикратного 
 десятикратного 
 двадцатикратного 
Единственный тип недевиантного поведения, поддерживающий и цели деятельности, и средства их достижения - _. 
(*ответ*) конформизм 
 инновация 
 ритуализм 
 альтруизм 
Ежемесячное пособие на ребенка до достижения им возраста шестнадцати лет выплачивается в размере _ процентов минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом (на учащегося общеобразовательного учреждения - до окончания им обучения, но не более чем до достижения им возраста восемнадцати лет). 
(*ответ*) семидесяти 
 тридцати 
 пятидесяти 
 ста 
К _ принципам социальной работы относятся - принцип гносеологического подхода, принцип детерминизма, принцип единства сознания и деятельности, принцип личностного подхода. 
(*ответ*) методологическим 
 организационным 
 педагогическим 
 содержательным 
К _ принципам социальной работы относятся - принципы опоры на собственные силы, принцип объективности, системности, принцип неущемления прав, принцип толерантности, принцип максимизации минимума. 
(*ответ*) содержательным 
 педагогическим 
 организационным 
 методологическим
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг возрастает на 30 % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; 
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. 
На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 млн рублей
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдём сумму выплат после погашениякредита для срока 5 лет. Кредит взят в сумме 20 млн рублей (далее все суммы указаны в млн рублей), тогда каждый год сумма долга уменьшается на одну и ту же величину 4 (пятая часть первоначального долга). В январе сумма из второго столбца увеличивается на 30 %, или в 1,3 раза (3-й столбец таблицы). С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 2-го столбца уменьшилась до суммы из 1-го столбца следующей строки (4-й столбец таблицы).Лет прошлоДолг в июлеДолг в январеПлатёж02020 ∙ 1,3011616 ∙ 1,320 ∙ 1,3 – 1621212 ∙ 1,316 ∙ 1,3 – 12388 ∙ 1,312 ∙ 1,3 – 8444 ∙ 1,38 ∙ 1,3 – 45004 ∙ 1,3 – 0Общую сумму выплат получим, сложив платежи по годам:1,3 ∙ (20 + 16 + 12 + 8 + 4) – (16 + 12 + 8 + 4 + 0) = 38.Полученный результат меньше 47, значит, надо увеличить число лет. Ближайшее число лет, для которого доли первоначального долга выражаются десятичной дробью — это 8. Проведём аналогичные расчёты без комментариев.Лет прошлоДолг в июлеДолг в январеПлатёж02020 ∙ 1,30117,517,5 ∙ 1,320 ∙ 1,3 – 17,521515 ∙ 1,317,5 ∙ 1,3 – 15312,512,5 ∙ 1,315 ∙ 1,3 – 12,541010 ∙ 1,312,5 ∙ 1,3 – 1057,57,5 ∙ 1,310 ∙ 1,3 – 7,5655 ∙ 1,37,5 ∙ 1,3 – 572,52,5 ∙ 1,35 ∙ 1,3 – 2,58002,5 ∙ 1,3 – 0Общую сумму платежа получим, сложив платежи по годам (в скобках по 8 слагаемых):1,3 ∙ (20 + 17,5 + … + 5 + 2,5) – (17,5 + 15 + … + 2,5 + 0) = 47.Полученный результат равен 47, а при увеличении числа лет сумма будет больше 47, следовательно, получен ответ на вопрос задачи.и найдём его единственный корень a = 8.Ответ. 8.
Вопрос: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; 
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 40 млн рублей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что условия задачи будут выполнены за x лет. В июле долг уменьшается на 16/x по сравнению с июлем предыдущего года, в январе увеличивается в 1,25 = 5/4раза. Далее решение аналогично второму способу решения предыдущей задачи.

Лет прошло    Долг в июле    Долг в январе    Платёж
0    16    20    
1    (16(x-1))/x    (20(x-1))/x    20- (16(x-1))/x
2    (16(x-2))/x    (20(x-2))/x    (20(x-1))/x- 16(x-2)/x
3    (16(x-3))/x    (20(x-3))/x    (20(x-2))/x-(16(x-3))/x
…    …    …    …
x – 1    16/x    20/x    (20∙2)/x-16/x
x    0    0    (20∙1)/x-0

По условию задачи составим уравнение:
(20+(20(x-1))/x+ … +20/x)-(16(x-1)/x+16(x-2)/x+ … +16/x+0)= 40,
20/x∙(x + 1)x/2-16/x∙((x- 1)x)/2= 40,
10(x + 1) – 8(x– 1) = 40
и найдём его единственный корень x = 11.
Итак,кредит взят на 11 лет.
Ответ. 11.
Вопрос: 15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить за весь срок кредитования
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в рублях). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 5 месяцев, следовательно, за каждый месяц она уменьшается наa/5. Далее заполним таблицу аналогично предыдущим решениям.

Месяцев прошло    Долг на 
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0    a    1,01a    0
1    4a/5    4,04a/5    1,01a- 4a/5=1,05a/5
2    3a/5    3,03a/5    4,04a/5-3a/5=1,04a/5
3    2a/5    2,02a/5    1,03a/5
4    a/5    1,01a/5    1,02a/5
5    0    0    1,01a/5

Общая сумма денег, выплаченных банку равна:
1,05a/5 + 1,04a/5 + 1,03a/5 + 1,02a/5 + 1,01a/5 = 1,03a,
что составляет 103 % от суммы кредита. Тогда за весь срок кредитования нужно выплатить банку 103 % от суммы кредита.
Вопрос: 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в рублях). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 9 месяцев, следовательно, за каждый месяц она уменьшается на a/9 (заполняем 2-й столбец таблицы). Каждого 1-го числа долг увеличивается на r %, или в b раз, где b = 1+  r/100. Далее аналогично предыдущим решениям, заполним таблицу.

Месяцев прошло    Долг на 
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0    a    ab    0
1    8a/9    8ab/9    ab-8a/9=((9b-8)a)/9
2    7a/9    7ab/9    8ab/9-7a/9=((8b-7)a)/9
3    6a/9    6ab/9    ((7b-6)a)/9
4    5a/9    5ab/9    ((6b-5)a)/9
5    4a/9    4ab/9    ((5b-4)a)/9
6    3a/9    3ab/9    ((4b-3)a)/9
7    2a/9    2ab/9    ((3b-2)a)/9
8    a/9    ab/9    ((2b-1)a)/9
9    0    0    ((b-0)a)/9

Общая сумма, выплаченная банку равна:
(9b-8)a/9 + (8b-7)a/9 + … +(2b-1)a/9 + (b-0)a/9 =
= ((9 + 8 + … + 2 + 1)b-(8 + 7 + … + 1 + 0) )a/9 = (5b – 4)a,
что составляет 100 % + 15 % = 115 % от суммы кредита, т. е. 1,15a. 
Решив уравнение 
(5b – 4)a = 1,15a
относительно b(a ≠ 0), получим, что b = 1,03, тогдаr = 3. 
Ответ. 3.
Вопрос: 15 января планируется взять кредит в банке на 12 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 13 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кредит взят в сумме a рублей (далее все суммы указаны в рублях). Пусть 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 12 месяцев, следовательно, за каждый месяц она уменьшается на a/12 (заполняем 2-й столбец таблицы). Каждого 1-го числа долг увеличивается на r %, или в bраз, где b = 1+  r/100. Далее аналогично предыдущим решениям, заполним таблицу.

Месяцев прошло    Долг на 
15-е число     Долг на 1-е число    Платёж
0    a    ab    0
1    11a/12    11ab/12    ab-11a/12=((12b-11)a)/12
2    10a/12    10ab/12    11ab/12-10a/12=((11b-10)a)/12
3    9a/12    9ab/12    ((10b-9)a)/12
…    …    …    …
10    2a/12    2ab/12    ((3b-2)a)/12
11    a/12    ab/12    ((2b-1)a)/12
12    0    0    ((b-0)a)/12

Общая сумма, выплаченная банку равна:
(12b-11)a/12 + (11b-10)a/12 + … + (2b-1)a/12 + (b-0)a/12 =
= ((12 +11 + …+ 2 + 1)b-(11 + 7 + … + 1 + 0) )a/12 = (6,5b – 5,5)a,
что составляет 100 % + 13 % = 113 % от суммы кредита, т. е. 1,13a. 
Решив уравнение 
(6,5b – 5,5)a = 1,13a
относительно b(a ≠ 0), получим, что b = 1,02, тогда r = 2. 
Ответ. 2.
Вопрос: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: 
— каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года; 
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; 
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. 
Найти r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей
Категория: школьный раздел
Ответы:
Кредит взят в сумме 6 млн рублей (далее все суммы указаны в млн рублей). Пусть каждый год в июле сумма долга уменьшается на одну и ту же величину. Она уменьшается до нуля за 15лет, следовательно, за каждый год она уменьшается на 6/15= 0,4 (заполняем 2-й столбец таблицы). В январе следующего года долг увеличивается на r %, или в b раз, где b = 1+  r/100 (заполняем 3-й столбец таблицы). Первый платёж равен 6b – 5,6 (самый большой), последний платёж равен 0,4b(самый маленький), так как в 4-м столбце таблицы платежи из года в год уменьшаются на 0,4b – 0,4> 0.

Лет прошло    Долг в июле     Долг в январе    Платёж
0    6    6b    0
1    5,6    5,6b    6b – 5,6
2    5,2    5,2b    5,6b – 5,2
…    …    …    …
13    0,8    0,8b    1,2b – 0,8
14    0,4    0,4b    0,8b – 0,4
15    0    0    0,4b– 0

По условию задачи 6b – 5,6 ≤ 1,9 и 0,4b ≥ 0,5.
Решив систему неравенств
(6b – 5,6 ≤ 1,9,
0,4b ≥ 0,5,      )┤
получим:b = 1,25.Так как как b = 1+  r/100, тоr= 25.
Ответ.25.
Вопрос: 15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.
Дата    15.01    15.02    15.03    15.04    15.05    15.06    15.07
Долг (в процентах от кредита)    100%    90%    80%    70%    60%    50%    0%
 В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть взяли в кредит a рублей (все суммы в рублях). По условиям задачи заполним в таблице суммы долга на 15-е число каждого месяца (второй столбец таблицы), увеличим на 5 % полученные суммы (третий столбец таблицы). Вычислим платежи каждого месяца, вычитая из числа в3-м столбце таблицы число во 2-м столбце таблицы строкой ниже.Месяцев прошлоДолг на 15-е числоДолг в конце месяцаПлатёж0a1,05a010,9a0,945a1,05a  – 0,9a = 0,15a20,8a0,84a0,945a  – 0,8a = 0,145a30,7a0,735a0,84a  – 0,7a = 0,14a40,6a0,63a0,735a  – 0,6a = 0,135a50,5a0,525a0,63a  – 0,5a = 0,13a6000,525a Сложив все платежи, получим:0,15a + 0,145a + 0,14a + 0,135a+ 0,13a+  0,525a = 1,225a.Общая сумма выплат больше суммы самого кредита на 0,225a, или на 22,5 %. Ответ. 22,5.
Вопрос: 15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
− 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей: 
Дата    15.01    15.02    15.03    15.04    15.05    15.06    15.07
Долг (в млн рублей)    1    0,6    0,4    0,3    0,2    0,1    0
 Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн рублей
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть b = 1 + r/100. По условиям задачи заполним второй столбец таблицы — суммы долга на 15-е число каждого месяца (в млн рублей). Увеличим на r %, или в bраз, полученные суммы (третий столбец таблицы). Вычислим платежи каждого месяца, вычитая из числа в 3-м столбце таблицы число во 2-м столбце таблицы строкой ниже.

Месяцев прошло    Долг на 15-е число     Долг в конце месяца    Платёж
0    1    b    0
1    0,6    0,6b     b – 0,6
2    0,4    0,4b    0,6b – 0,4
3    0,3    0,3b    0,4b – 0,3
4    0,2    0,2b    0,2b – 0,2
5    0,1    0,1b    0,2b – 0,1
6    0    0    0,1b

 Сложив все платежи, получим: 2,6b –1,6.
Так как общая сумма выплат должна быть меньше 1,2 млн рублей, то из неравенства 2,6b –1,6 < 1,2 получим:b =  1 + r/100< 1 + 1/13. Наибольшее значение r, при котором это условие выполняется, равно 7.
Ответ. 7.
Вопрос: В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере a млн рублей, где a — целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
 
Месяц и год    Июль 2016    Июль 2017    Июль 2018    Июль 2019
Долг(в млн рублей)    a    0,7a    0,4a    0

 Найдите наименьшее целое a, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей
Категория: школьный раздел
Ответы:
По условиям задачи заполним второй столбец таблицы — суммы долга на июль каждого года (в млн рублей). Увеличим на 25 % полученные суммы (третий столбец таблицы). Вычислим платежи каждого месяца, вычитая из числа в 3-м столбце таблицы число во 2-м столбце таблицы строкой ниже.Лет прошлоДолг в июлеДолг в январеПлатёж0a1,25a010,7a0,875a1,25a– 0,7a = 0,55a20,4a0,5a0,875a – 0,4a = 0,475a3000,5aКаждая из выплат будет больше 5 млн рублей, если выполнены неравенств  0,475a> 5. Наименьшее общее решение этих неравенств a = 11.Ответ. 11.
Вопрос: В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть b = 1 + r/100 и взяли в кредит a рублей (все суммы в рублях). Для краткости записи решения обозначим x = 58 564,y = 106 964.
Так как при ежегодной выплате x рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(((ab-x)b-x)b-x)b-x = 0.     
Так как при ежегодной выплате y рублей остаток долга равен нулю, то верно равенство:
(ab-y)b-y = 0.     
Выразив из равенств (1) и (2) число a, и приравняв полученные результаты, получим уравнение относительно b. Выполним равносильные преобразования полученного уравнения, учитывая, что b> 1 и b^3+ b^2+ b+1 = 
= (b^4- 1)/(b - 1): 
(b^3+ b^2+ b+1)x/b^4  = (b+1)y/b^2 ,
(b^3+ b^2+ b+1)x = b^2 (b+1)y,     
(b^4- 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,          
(b + 1)(b - 1)(b^2+ 1)x/(b - 1) = b^2 (b+1)y,         
(b^2+1)x = b^2 y,        
откуда получим, что b^2= x/(y - x) = 58564/(106964 - 58564) = 58564/48400. 
Так как b>0, то b = 1,1. Следовательно, r = 10.    
Ответ. 10.
Вопрос: Как предмет теоретического изучения социальные проблемы впервые стали рассматриваться в США, когда в _ г. образовалась Американская ассоциация социальных наук. 
(*ответ*) 1865 
 1945 
 1913 
 1900 
Комплекс жизненно важных проблем, от разрешения которых зависит сама возможность дальнейшего существования человечества и которые могут быть разрешены только его совместными усилиями, относится к _ проблемам человечества. 
(*ответ*) глобальным 
 континентальным 
 региональным 
 мировым 
Конвенция о правах ребенка, один из основополагающих международных нормативно-правовых документов, содержащих обоснование и описание основных прав ребенка, принята ООН 20 ноября _ г. 
(*ответ*) 1989 
 2005 
 2000 
 1995 
Конвенция о статусе беженцев - документ международного права, определяющий и защищающий права беженцев и других категорий вынужденных переселенцев, принята ООН 28 июля _ г. 
(*ответ*) 1951 
 1961 
 1945 
 1940 
Лица без гражданства, т.е. лица, не имеющие гражданства какого-либо государства, называются _. 
(*ответ*) апатридами 
 эмигрантами 
 беженцами 
 репатриантами 
Личность, общественное поведение которой не совпадает с общепринятыми в данном обществе социальными нормами, сложившимися традициями является _. 
(*ответ*) антисоциальной 
 антигуманной 
 антигосударственной 
 антиобщественной 
Метод психотерапии, основанный на педагогических дидактических принципах называется _. 
(*ответ*) библеотерацией 
 физиотерапией 
 электротерапией 
 артерапией 
Метод социальной работы, применяемый в практической деятельности с индивидами, группами, семьями, предполагающий оказание помощи с мобилизацией ресурсов и потенциала самого клиента для разрешения возникшей кризисной ситуации называется _. 
(*ответ*) вмешательством 
 профанацией 
 активизацией 
 мобилизацией 
Наиболее устойчивые, научно обоснованные положения, определяющие требования к содержанию организации и технологиям социальной работы являются _ социальной работы. 
(*ответ*) принципами 
 функциями 
 направлениями 
 методами 
Неправительственная (негосударственная и немуниципальная) некоммерческая организация, созданная для реализации предусмотренных законом целей путем осуществления благотворительной деятельности в интересах общества в целом или отдельных категорий лиц является _ организацией. 
(*ответ*) благотворительной 
 международной 
 управляющей 
 помогающей
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод
Категория: школьный раздел
Ответы:
Очевидно, что на первой шахте выгоднее добывать никель, в день 100 рабочих там могут добыть 1500 кг никеля. А 300 рабочих на второй шахте могли бы добыть 4500 кг алюминия, но столько не требуется, алюминия должно быть в 2 раза больше, чем никеля, а не в 3. Пусть на второй шахте nрабочих добывают никель и (300 – n) рабочих добывают алюминий. В день они добывают 5n кг никеля и 15(300 – n) = 
= 4500 – 15n кг алюминия.
Для сплавления металлов алюминия берут в 2 раза больше, чем никеля. Составим уравнение:
4500 – 15n = 2(1500 + 5n),
имеющее единственный корень n = 60.
Весь металл идёт в переплавку, массаm полученного сплава равна
m = 4500 – 15n + 1500 + 5n = 6000 – 10n = 6000 – 600 =5400.
Наибольшая масса сплава равна 5 400 кг.
Ответ. 5 400 кг.
Вопрос: На каждом из двух комбинатов изготавливают детали A и B. На первом комбинате работают 60 человек, и один рабочий изготавливает за смену 10 деталей A или 15 деталей B. На втором комбинате работают 260 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей A или 10 деталей B. Оба комбината поставляют детали на завод, где из деталей собирают изделие, для изготовления которого нужны две детали A и 1 деталь B. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее число изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать завод за смену
Категория: школьный раздел
Ответы:
На первом комбинате выгоднее изготавливать детали B. 60 рабочих за смену изготовят 900 деталей B. Если бы на втором комбинате все рабочие изготавливали детали A, то за смену они изготовили бы 260 ∙ 15 = 3900 деталей A, т. е. в 41/3больше, чем деталей B, а требуется в 2 раза больше.
Пусть на втором комбинате n рабочих изготавливают детали B и (260 – n) рабочих изготавливают детали A. За смену они изготавливают 10n деталей B и 15(260 – n) = 3900 – 15n деталей A.
Для сборки изделий берут в 2 раза больше деталей A, чем деталей B. Составим уравнение:
3900 – 15n = 2(900 + 10n),
имеющее единственный корень n = 60.
Так как число изделий i равно числу деталей B, то
i = 900 + 10n = 900 + 600 = 1500.
Наибольшее число изделий равно 1500.
Ответ.1500.
Вопрос: В каждом из двух комбинатов работает по 1000 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 3 детали A или 1 деталь B. На втором комбинате для изготовления 10tдеталей (и A, и B) требуется t2 человеко-смен. Оба комбината поставляют детали на завод, где из деталей собирают изделие, для изготовления которого нужны 1 детальA и 3 детали B. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее число изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать завод за смену
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на первом комбинате y рабочих изготавливают детали A и (1000 – y) рабочих изготавливают детали B. За смену изготавливают 3y деталей A и (1000 – y) деталей B. 
Пусть на втором комбинате x рабочих изготавливают детали A и 
(1000 – x) рабочих изготавливают детали B. Потратив y человеко-смен на изготовление деталей A, получат 10√x  деталей A. Потратив 1000 – x человеко-смен на изготовление деталей B, получат 10√(1000-x)деталей B. Деталей B должно быть в 3 раза больше, чем деталей A,составим уравнение:
3(3y + 10√x) = 1000 – y + 10√(1000-x),
откуда получим, что 
y = 100 +√(1000-x)-3√x.
Так как число изделий i равно числу деталей A, то это число равно:
i = 3y + 10√x,
откуда, подставив выражение 100 +√(1000-x)-3√x вместо y, получим, что 
i =300 + √x+3√(1000-x) 
Рассмотрим непрерывную функциюi (x), заданную формулой (1) на отрезке [0; 1000]и дающую целые значения величины iдля некоторых целых значений x из указанного отрезка.
Производная функцииi (x) равна i' (x) = (√(1000 -x)  - 3√x)/(2√x √(1000-x)). На указанном отрезке функция i (x) имеет единственную критическую точку x0 = 100. Эта точка является точкой максимума, так как для x< 100 производная i' (x)положительна, а для x> 100 — отрицательна. Так как i (100) = 400, то наибольшее число изделий равно 400.
Ответ.400.
Вопрос: В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться 10 часов в сутки на добыче алюминия и никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x2 человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y2 человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть по-прежнему в первой области y рабочих добывают алюминий и (50 – y) рабочих добывают никель. В день они добывают 2y кг алюминия и (50 – y) кг никеля.
Пусть r рабочих во второй области добывают алюминий. Затрачивая в сутки 10r человеко-часов труда, они добывают √10r кг алюминия. Оставшиеся (50 – r) рабочих добывают никель.Затрачивая в сутки 10(50 – r) = 
= 500 – 10r человеко-часов труда, они добывают √(500-10r) кг никеля. 
Для сплавления никеля берут в 2 раза больше, чем алюминия. Составим уравнение: 
2(2y + √10r)  = 50 – y + √(500-10r),
из которого получим, что y = 10 + 0,2√(500-10r)-0,4√10r.
Теперь вычислим массуm полученного сплава:
m = 2y + √10r + 50 – y + √(500-10r) = y + 50 + √10r + √(500-10r),
откуда, подставив выражение 10 + 0,2√(500-10r)-0,4√10r вместо y, получим, что 
m = 60 + 0,6√10r  + 1,2√(500-10r).
Рассмотрим непрерывную функцию
m (r) = 0,6(100 + √10r   + 2√(500-10r)), 
определённую на отрезке [0; 50]и дающую значения величины mдля целых значений x из указанного отрезка.
Производная функцииm (r) равна m' (r) = 3∙ (√(500-10r)  - 2√10r)/(√10r  ∙ √(500-10r)). На указанном отрезке функция m (r) имеет единственную критическую точку r0 = 10. Эта точка является точкой максимума, так как для r< 10 производная m' (r) положительна, а для r> 10 — отрицательна. Так как m (10) = 90, то наибольшая масса сплава равна 90 кг.
Ответ. 90 кг.
Вопрос: Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на заводе в первом городе рабочие трудятся суммарно t2 часов в неделю и производят 2t единиц товара, а на заводе во втором городе рабочие трудятся суммарно x^2 часов в неделю и производят 5x единиц товара. Тогда верно равенство 
2t + 5x = 580,
откуда 2t = 580 – 5x. 
Сумма, расходуемая на оплату труда равна 
500(t^2 + x^2) = 125(4t^2 + 4x^2) = 125((580 – 5x)^2 + 4x^2) = 
= 125∙29∙(x^2 – 200x + 11600).
Эта сумма будет наименьшей, если квадратичная функция 
y = x^2 – 200x + 11600
принимает наименьшее значение, т. е. в точке x = 100 (абсцисса вершины параболы).
Итак, наименьшая сумма равна 
125∙29∙(100^2 – 200∙100 + 11600) = 5 800 000 рублей.
Ответ.5 800 000 рублей.
Вопрос: Цех кондитерской фабрики производит шоколадные батончики двух сортов массой 50 г в коробках по 24 батончика: «Шоколадный» (50 % шоколада и 25 % орехов) и «Ореховый» (40 % шоколада и 50 % орехов). Цех получает прибыль от реализации коробки батончиков сортов «Шоколадный» и «Ореховый» в сумме 240 рублей и 300 рублей соответственно. Какую наибольшую прибыль (в рублях) может получить цех, если за смену он может израсходовать не более 108 кг шоколада и 90 кг орехов
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса батончиков в одной коробке составляет 50∙24 = 1 200 (г). Коробка сорта «Шоколадный» содержит 600 г шоколада и 300 г орехов, а коробка сорта «Ореховый» содержит 480 г шоколада и 600 г орехов. 
Пусть цех произвел x коробок батончиков сорта «Шоколадный» и y коробок батончиков сорта «Ореховый», тогда цех израсходовал 600x + 480y(г) шоколада и 300x + 600y(г) орехов, а прибыль от реализации произведённой продукции составит P = 240x + 300y(р.).
Наибольшая прибыль получится в том случае, если будет произведено целое количество коробок каждого сорта и будет израсходован весь имеющийся запас шоколада и орехов.
Решим систему уравнений 600x + 480y = 108000 и 300x + 600y = 90000.
Эта система имеет единственное решение: x = 100 и y = 100. Увеличить количество коробок нельзя, так как весь шоколад и все орехи уже израсходованы. Наибольшая прибыль от реализации произведённой продукции составит P = 240x + 300y = 54000 (р.).
Ответ. 54000.
Вопрос: В ряд выложили несколько апельсинов, мандаринов, яблок и груш. Известно, что рядом с фруктом каждого вида можно найти фрукт любого другого вида. Какое наименьшее количество фруктов могло быть выложено?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 8. 
Рассмотрим какой-то фрукт в ряду, например апельсин. У него не более двух соседей. Следовательно, чтобы апельсины встречались в паре с тремя другими видами фруктов, необходимо не менее двух апельсинов. Аналогичные рассуждения показывают, что выложено не менее двух мандаринов, не менее двух яблок и не менее двух груш. Значит, всего фруктов должно быть не менее восьми. Этого количества фруктов достаточно для выполнения условия задачи, например: апельсин, мандарин, яблоко, груша, апельсин, яблоко, мандарин, груша.
Вопрос: Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Наташе коробки хватило только на 41 чашку чая, а Инне - только на 58. Сколько пакетиков было в коробке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заметим, что в коробке не могло быть меньше 20 пакетиков: если их хотя бы 19, то Инна не cможет выпить больше 19*3=57 чашек, а она выпила 58. С другой стороны, в коробке не могло быть больше 20 пакетиков: если их хотя бы 21, то Наташа не могла выпить меньше 21*2=42 чашек, а она выпила 41. Тем самым, в коробке было 20 пакетиков: Инна заварила 18 пакетиков по три раза и 2 пакетика по два раза, а Наташа заварила 1 пакетик три раза и 19 пакетиков по два раза (Обязательно надо предъявить способ выпить 41 и 58 чашек чая, иначе решение не будет полным).
Вопрос: Можно ли отметить на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Можно. Нарисуем равносторонний треугольник со стороной 1 и с двинем его «вверх»(или в любую другую сторону, только не под углом 60° к стороне) на 1. Вершины этих двух треугольников мы и отмечаем: они удовлетворяют условию задачи.
Вопрос: Квадрат 4 x 4 разделен на 16 клеток. Можно ли раскрасить эти клетки в черный и белый цвета так, чтобы у каждой черной клетки было три белых соседа, а у каждой белой клетки был ровно один черный сосед? (Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Можно. Заметим для начала, что белых клеток должно быть втрое больше чем черных, так что белых будет 12, а черных - 4. После этого легко нарисовать требуемую картинку.
Вопрос: Основное бремя, связанное с социальной защитой населения, несут _ органы власти. 
(*ответ*) местные 
 городские 
 региональные 
 федеральные 
Планомерность и последовательность в работе с подопечным, взаимодействие всех социальных институтов, контроль и проверка исполнения, сбор и анализ первичной информации, реклама и пропаганда деятельности социальных служб - это _ принципы социальной работы. 
(*ответ*) организационные 
 содержательные 
 методические 
 педагогические 
Поведение, которое не согласуется с нормами, не соответствует ожиданиям группы или всего общества называется _ поведением. 
(*ответ*) девиантным 
 антигуманным 
 преступным 
 антисоциальным 
Под социальной _ понимают систему мероприятий, осуществляемых обществом и его различными структурами, по обеспечению гарантированных минимально достаточных условий жизни, поддержанию жизнеобеспечения и деятельного существования человека. 
(*ответ*) защитой 
 поддержкой 
 помощью 
 работой 
Под социальными _ понимается система мер, нормативных установок и условий, направленных на удовлетворение определенного набора благ и услуг, потребностей поддержания жизнеобеспечения и деятельного существования людей. 
(*ответ*) гарантиями 
 функциями 
 законами 
 нормами 
Порядок назначения и выплаты государственных пособий устанавливается _ Российской Федерации. 
(*ответ*) Правительством 
 Законами 
 Президентом 
 Конституцией 
Принцип жизненной ориентации личности, в соответствии с которым благо другого человека более важно и значимо, чем собственное благо и личные интересы называется _. 
(*ответ*) альтруизмом 
 благополучием 
 благотворительностью 
 эгоизмом 
Программа решения задач, точно предписывающая, как и в какой последовательности операций получить результат, определенный исходными данными называется _. 
(*ответ*) алгоритмом 
 планом 
 последовательностью 
 схемой 
Простейшее действие, направленное на достижение конкретной, не разлагаемой на более простые, осознанной цели (подцели) называется _. 
(*ответ*) операцией 
 задачей 
 функцией 
 решением 
Профессиональная деятельность по оказанию помощи индивидам, группам или общинам, усилению или возрождению их способности к социальному функционированию и создание благоприятных общественных условий для достижения этих целей - это социальная _. 
(*ответ*) работа 
 политика 
 защита 
 поддержка
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: 10. Карма в древнеиндийской философии — это:
 выход за пределы круга перевоплощений
 закон вечного круговорота бытия
 (*ответ к тесту*) закон воздаяния
 понятие долга и предназначения
11. Согласно китайской философии, духовным центром человека является:
 желудок
 лицо
 мозг
 (*ответ к тесту*) сердце
12. Среди постулатов легизма отсутствует следующий:
 закон — один для всех
 интересы отдельных индивидов (социальных групп) взаимно противоположны
 основной стимул в соблюдении законов — страх перед наказанием
 (*ответ к тесту*) человек от природы добр
13. Среди главных условий долголетия в китайской философской традиции нет такого, как:
 (*ответ к тесту*) вегетарианство
 поддержание в чистом состоянии духовной психофизической энергии (ци)
 соблюдение общественного порядка
 совершенствование тела и души
14. «Будда» в соответствующем религиозно-философском учении — это:
 мудрый
 (*ответ к тесту*) просветленный
 просвещенный
 родовое имя принца Гаутамы Шакьямуни
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные вопросы выделены по тесту
тест уже прошел свою проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу