nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Найдите периметр треугольника КМР, если длина стороны КМ равна 5 см 8 мм, сторона МР на 1 см 5 мм длиннее стороны КМ, но короче на 2 см 3 мм стороны РК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
MP = KM + 15 мм = 58 мм + 15 мм = 73 мм, 
PK = MP + 23 мм = 73 мм + 23 мм = 96 мм. 
РКМР = 58 + 73 + 96 = 227 мм = 22 см 7 мм.
Вопрос: Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ширина прямоугольника равна 125 : 5 = 25 см.
Периметр прямоугольника: Р = 2 • (25 + 125) = 300 см. 
Длина стороны квадрата, имеющего такой же периметр, равна Р : 4 = 300 : 4 = 75 см.
Вопрос: Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв a, b и с. Замените буквы их значениями:
a = 243, b = 152, с = 88 — и проверьте получившееся числовое равенство.
Категория: школьный раздел
Ответы:
В город отправили 6500 - 650 = 5850 кг винограда, для чего потребовалось 5850 : 13 = 450 ящиков.
Вопрос: Составьте задачу с использованием старых русских мер массы. В старину в России применялись меры массы не такие, как в настоящее время. Например, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4 г), в торговле использовались фунт (1 фунт = 96 золотником), пуд (1 пуд = = 40 фунтам), берковец [1 берковец = 10 пудом).
Категория: школьный раздел
Ответы:
27 - 1 = 26; 97 - 1 = 96; 247 - 1 = 246; 1000 - 1 = 999. При вычитании 1 из натурального числа разность является предшествующим уменьшаемому числом.
Вопрос: Назовите число, предшествующее числу 27. Найдите разности: 97 - 1; 247 - 1; 1000 - 1. Сделайте вывод.
Категория: школьный раздел
Ответы:
67 - 19 = 48. Из числа 67 надо 19 раз вычесть 1, чтобы получить число 48.
Вопрос: Объясните, что значит вычесть: а) число 240 из числа 870; в) число 2200 из числа 2200; б) из числа 61 число 38; г) число 0 из числа 9841.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) вычесть число 240 из 870, значит найти такое число, которое в сумме с 240 дает 870, 
это число 870 - 240 = 630, 630 + 240 = 870; 
б) вычесть из 61 число 38, значит найти такое число, которое в сумме с 38 дает 61. 
Это число 61 - 38 = 23, 23 + 38 = 61; 
в) число 2200 из числа 2200, значит найти такое число, которое в сумме с 2200 дает 2200. 
Это число 2200 - 2200 = 0, 0 + 2200 = 2200; 
г) вычесть 0 из 9841, значит найти такое число, которое в сумме с 0 дает 9841. 
Это число 9841 - 0 = 9841, 9841 + 0 = 9841.
Вопрос: Если возможно, выполните вычитание: а) 320 - 67; г) 0 - 56; б) 986 - 986; д) 714 - 0; в) 9 875 110-9 875 124; е) 14 890 564 - 14 890 563. Почему нельзя выполнишь вычитание в некоторых случаях?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 320 - 67 = 253; 
б) 986 - 986 = 0; 
в) так как 9875110 < 9875124, то вычитание выполнить нельзя; 
г) так как 0 < 56, то вычитание выполнить нельзя; 
д) 714 - 0 = 714; 
е) 14890564 - 14890 563 = 1.
Вопрос: Автомобиль должен пройти 863 км. В первый день он прошел 487 км. Сколько километров ему осталось пройти?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Автомобилю   осталось   пройти   863 - 487 = 376 км

Автомобилю   осталось   пройти   863 - 487 = 376 км 77
Вопрос: Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АС, если АВ - 38 см, а СВ = 29 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
AC = AB - CB = 38 - 29 = 9 см.
Вопрос: Масса 1 л воды равна 1 кг, а 1 л бензина — на 270 г меньше. Найдите массу 1 л бензина.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса 1 л бензина: 1000 - 270 = 730 г.
Вопрос: Один станок-автомат изготовил 1235 деталей, а второй — 1645 деталей. На сколько деталей второй станок изготовил больше, чем первый?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Второй станок изготовил на 1645 - 1235 = 410 деталей больше, чем первый.
Вопрос: С двух участков земли собрали 96 мешков картофеля. С первого участка собрали 54 мешка. На сколько мешков картофеля меньше собрали со второго участка, чем с первого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Со второго участка земли собрали 96 - 54 = 42 мешка картофеля, что на 54 - 42 = 12 мешков меньше, чем было собрано с первого участка.
Вопрос: От рулона проволоки отрезали 39 м, после чего в нем осталось 79 м. Сколько метров проволоки было в рулоне?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В рулоне было 79 + 39 = 118 м проволоки.
Вопрос: Кит длиннее, чем акула, на 20 м. Какова длина акулы, если длина кита 33 м?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина акулы равна 33 - 20 = 13 м.
Вопрос: В первом вагоне трамвая ехали 46 пассажиров, а во втором — 39 пассажиров. На остановке из второго вагона вышли 15 пассажиров. Сколько всего пассажиров осталось в трамвае? Решите задачу двумя способами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первый способ. В двух вагонах ехало: 46 + 39 = 85 пассажиров. Осталось 85 - 15 = 70 пассажиров. 
Второй способ. Во втором вагоне осталось 39 - 15 = 24 пассажиров. В трамвае осталось 46 + 24 = 70 пассажиров.
Вопрос: На первой остановке из автобуса вышли 5 человек, а на второй — 11 человек. Сколько человек осталось в автобусе, если вначале в нем было 49 человек? Решите задачу двумя способами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первый способ. После первой остановки осталось 49 - 5 = 44 человека. После второй 44 - 11 = 33 человека.
Второй способ. Всего вышло 5 + 11 = 16 человек. Осталось 49 - 16 = 33 человека.
Вопрос: В троллейбусе ехали 47 пассажиров. На остановке 12 пассажиров вышли и 15 вошли. Сколько стало пассажиров в троллейбусе? Решите задачу двумя способами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первый способ. В троллейбус вошли на 15 - 12 = 3 пассажира больше, чем вышли. 
Значит, в троллейбусе стало 47 + 3 = 50 пассажиров.
Второй способ. После выхода из троллейбуса 12 пассажиров в нем стало 47 - 12 = 35 пассажиров. 
После того, как вошли 15 пассажиров, в троллейбусе стало 35 + 15 = 50 пассажиров.
Вопрос: Длина отрезка АВ равна 37 см. Точки С и D лежа!1 на отрезке АВ, причем точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка CD, если: а) АС = 12 см, DB = 17 см; б) AD = 26 см, СВ = 18 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) CD = AB - (AC + BD) = 37 - (12 + 17) = 37 - 29 = 8 cм; 
6) AB = AD + СВ - CD, CD = AD + СВ - AB = 26 + 18 - 37 = 44 - 37 = 7 см.
Вопрос: Длина прямоугольного участка земли 294 м, а ширина на 113 м меньше длины. Найдите периметр этого участка.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ширина участка равна 294 - 113 = 181 м,
периметр равен 2 • (181 + 294) = 2 • 475 = 950 м.

1) 294-113=181(см) - ширина.
2) (294+181)×2=950(см) P (периметр) участка земли.
Ответ: 950 см.
Вопрос: Периметр четырехугольника ABCD равен 100 см. Сторона АВ равна 41 см, сторона ВС короче стороны АВ на 18 см, но длиннее стороны CD на 6 см. Найдите длину стороны AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ВС = АВ - 18 - 41 - 18 = 23 см, 
CD = AD - 6 = 23 - 6 = 17 см, 
AD = P - (41 + 23 + 17) = 100 - 81 = 19 см.
Вопрос: Школьники помогали в уборке моркови и работали 4 дня. В первый день они собрали на 230 кг больше, чем во второй день, и на 150 кг больше, чем в третий день. В третий день они собрали на 259 кг меньше, чем в четвертый. Сколько килограммов моркови собрали школьники за все 4 дня, если в первый день они собрали 650 кг?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во второй день школьники собрали 650 - 230 = 420 кг моркови. В третий день 650 - 150 = 500 кг. 
В четвёртый день 500 + 259 = 759 кг. 
Всего за четыре дня школьники собрали 650 + 420 + 500 + 759 = 2329 кг моркови.
Вопрос: В велогонке Дима, Саша, Андрей и Вася заняли со второго по пятое места. Саша обогнал Диму на 39 с, но отстал от Васи на 41 с. Андрей был впереди Васи на 12 с, но отстал от победителя на 13 с. В каком порядке финишировали мальчики и с каким отставанием от победителя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Андрей 13 сек
Вася 13+12=25 сек
Саша 41+25=66 сек
Дима 66+39=105 сек
Вопрос: В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с — от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с — от Насти
Вопрос: Составьте условие задачи, решением которой служит выражение:
а) 26 + 15 - 7; б) 53 - 4 - 11 + 5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) На первой поляне дети нашли 26 грибов, на второй 15. Сколько съедобных грибов нашли дети, если 7 из них мухоморы? 
б) В автобусе ехало 53 пассажира. На первой остановке вышло 4 пассажира, на второй 11, а на третьей зашло 5. Сколько пассажиров доехало до четвёртой остановки?
Вопрос: На координатном луче отмечены точки О(0), А(12), В(7). На сколько единичных отрезков отрезок ОА длиннее отрезка ОВ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На ОА - ОВ = 12 - 7 = 5 единичных отрезков.
Вопрос: Как найти периметр прямоугольника; квадрата? Предложите разные 4 способы. Какие из этих способов лучше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон (P = a + b + a + b). Так как у прямоугольника стороны попарно равны, то Р = 2 • (а + b). Квадрат является прямоугольником, у которого все стороны равны, значит Р = 4а, где а - длина стороны квадрата.
Вопрос: На железнодорожной станции стояли 3 товарных состава. В первом составе было 30 вагонов, во втором — на 5 вагонов больше, чем в первом. Сколько всего вагонов было в этих трех составах, если в первом из них было на 10 вагонов меньше, чем в третьем?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во втором составе было 30 + 5 = 35 вагонов, в третьем составе было 30 + 10 = 40 вагонов. 
Всего в трёх составах было 30 + 35 + 40 = 105 вагонов.
Вопрос: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите все эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
20; 24; 26; 40; 42; 46; 60; 62; 64 - итого 9 чисел
Вопрос: Периметр треугольника 28 см, а периметр прямоугольника в 4 раза больше. На сколько сантиметров периметр треугольника меньше периметра прямоугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр прямоугольника равен 4 • 28 = 112 см, 
периметр треугольника на 112 - 28 = 84 см меньше периметра прямоугольника.
Вопрос: Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр прямоугольника равен 36 : 3 = 12 см,  периметр треугольника на 36 - 12 = 24 см больше периметра прямоугольника.
Вопрос: От мотка лески отрезали 37 м. На сколько метров лески отрезали больше, чем ее осталось в мотке, если первоначально в мотке было 54 м лески?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В мотке осталось 54 - 37 = 17 м лески. Отрезали на 37 - 17 = 20 м лески больше, чем ее осталось в мотке.
Вопрос: Точка В лежит между точками А и С, а точка А — между точками D и В. Найдите длину отрезка CD, если AD = 45 см, АВ на 3 см больше AD а ВС на 17 см больше АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
АВ = 45 + 3 = 48 см, 
ВС = 48 + 17 = 65 см,
CD = 45 + 48 + 65 = 158 см = 1 м 58 см.
Вопрос: Пассажирский поезд составлен из 12 вагонов по 58 мест в каждом. Сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В поезде свободными остались 58 • 12 - 667 = 696 - 667 = 29 мест.
Вопрос: Зрительный зал имеет 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 8 групп по 42 человека в каждой заняли свои места?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В зале свободными остались 360 - 8 • 42 = 360 - 336 = 24 места.
Вопрос: Запишите названия животных в порядке возрастания их массы:
курица — 1800 г, овца — 60 кг, индюк — 15 кг, слон — 4 т 5 ц, голубь — 400 г, верблюд — 7 ц.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Голубь, курица, индюк, овца, верблюд, слон.
Вопрос: Ученики 6-го и 7-го классов пропололи 441 грядку, работая вместе. Учащиеся 7-го класса пропалывали 28 грядок в час, а учащиеся 6-го класса — 21 грядку в час. Сколько часов занимались учащиеся прополкой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Две бригады за час шили: 28 + 21 = 49 костюмов. Значит бригады шили костюмы: 441 : 19 = 9 часов.
Вопрос: Выражение (а + 3) - (с - 2) можно прочитать так: «разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2». По этому образцу прочитайте выражения:
а) (а - b) + 5; в) 3 - (х + 5);
б) (у + 2) - 4; г) (а - 8) + (с - 5).
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) (a - b) + 5 - сумма выражения а минус b и числа 5; 
б) (у + 2) - 4 - разность выражения у плюс 2 и числа 4; 
в) 3 - (х + 5) - разность числа 3 и выражения х плюс 5; 
г) (а - 8) + (с - 5) - сумма выражения а минус 8 и с минус 5.
Вопрос: Найдите значение выражения:
а) (135 + n) - 23, если n = 73; 65; 0; б) а - (b + 12), если а = 80, b = 58
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) При n = 73 => (135 + n) - 23 = (135 + 73) - 23 = 135 + 50 = 185; 
при n = 65 => (135 + n) - 23 = (135 + 65) - 23 = 200 - 23 = 177; 
при n = 0 => (135 + n) - 23 = (135 + n) - 23 = 135 - 23 = 112; 
б) При a = 80, b = 58 => a(b + 12) = 80 - (58 + 12) = 80 - 70 = 10.
Вопрос: В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во втором мешке: (46 + 18) кг зерна, а в обоих мешках: 46 + (46 + 18) = 46 + 64 = 110 кг зерна
Вопрос: Площадь одной теплицы 234 м2, что на 108 м2 больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь другой теплицы равна (234 - 108) м2. 
Площадь обеих теплиц равна 234 + (234 - 108) = 234 + 126 = 360 м2.
Вопрос: Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при х - 8; 10; 12.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Другому брату (x + 5) лет. 
При х = 8 => х + 5 = 8 + 5 = 13 лет; 
при х = 10 => х + 5 = 10 + 5 = 15 лет; 
при х = 12 => x + 5 = 12 + 5 = 17 лет.
Вопрос: Одному брату а лет, а другой брат старше его на b лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при:
а) а = 14, b = 3; б) а = 6, b = 8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Старшему брату (а + b) лет. 
а) При а - 14, b = 3 => а + b = 14 + 3 = 17 лет; 
б) при а = 6, b = 8 => а + b = 6 + 8 = 14 лет.
Вопрос: В полдень термометр показал температуру t°C, а к полуночи температура опустилась на р°С Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:
а) при t = 25, р = 7; б) при t = 34, р = 14.
Категория: школьный раздел
Ответы:
В полночь термометр показывал (t - р)°С
а) При t = 25, р = 7 => t - p = 25 - 7 = 18°C;
б) При t = 34, р = 14 => t - р = 34 - 14 = 20°С.
Вопрос: Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6,а = 8?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сестре (х - а) лет. Задача имеет смысл при натуральных значениях х и а, при х > а. Очевидно, что при х = б, а = 8 задача не имеет смысла.
Вопрос: Пусть цена футболки а рублей, а цена трусов b рублей. Какой смысл имеет выражение:
а) а + b б)а-b; в) 2000 - (а + b)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) цена футболки и трусов; 
б) разница цены футболки и трусов; 
в) остаток денег от 2000 рублей после покупки футболки и трусов.
Вопрос: Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
АК = АВ - KB = х - 3 см. 
При х = 12 => АК = 12 - 3 = 9 см, 
при х = 9 => АК = 9 - 3 = 6 см, 
при х = б => АК = 6 - 3 = 3 см.
Вопрос: Найдите периметр треугольника ABC, если АВ = 13 см, ВС = с см. и АС = d см. Составьте выражение и найдите его значение при:
а) с = 10 и d - 8; б) с = 5 и d = 12.
Категория: школьный раздел
Ответы:
PABC = AB + BC + AC = 13 + c + d cм. 
а) При с = 10, d = 8 => PABC = 13 + 10 + 8 = 31 см
б) При с = 5, d = 12 => РAВС = 13 + 15 + 12 = 30 см.
Вопрос: Назовите натуральные числа, которые на координатном луче расположены между:
а) 53 и 57; б) 999 и 1002.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 54, 55, 56; б) 1000, 1001.
Вопрос: На координатном луче отмечены точки О(0), М(18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка OKI Во сколько раз отрезок ОМ длиннее отрезка ОК?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ОМ - OK = 18 - 9 = 9, ОМ : OK = 18 : 9 = 2.
Вопрос: Выполните действия:
а) 5 см 4 мм • 5; в) 4 т 3 ц : 2; б) 3 ц 5 кг • 8; г) 1 дм 6 мм : 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 5 см 4 мм • 5 = 54 мм • 5 = 270 мм = 27 см;
б) 3 ц 5 кг • 8 = 305 кг • 8 = 2440 кг = 24 ц 40 кг;
в) 4 т 3 ц : 2 = 4300 кг : 2 = 2150 кг = 2 т 1 ц 50 кг;
г) 1 дм 6 мм : 2 = 106 мм : 2 = 53 мм = 5 см 3 мм.
Вопрос: Определите порядок выполнения действий:
а) 800 : 4 : 100; в) 197 - 78 + 22;
б) 742 : 7 • 10; г) 235 + 83 + 45
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 800 : 4 : 100 = 800 : 100 : 4 = 800 : (4 • 100) = 2; 
6) 742 : 7 - 100 = 106 - 10 = 1060;
в) 197 - 78 + 22 = 197 + 22 - 78 = 219 - 78 = 141;
г) 235 + 83 + 45 = 235 + 45 + 83 = 280 + 83 = 363.
Вопрос: Верно ли утверждение:
а) если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;
б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;
в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Утверждения а), в) - верны, утверждение б) - неверно.
Вопрос: Масса бегемота 5 ц 25 кг, а масса его детеныша на 4 ц 32 кг меньше. Выразите общую массу бегемота и его детеныша в килограммах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Общая масса бегемота и его детёныша равны 525 кг + (525 кг - 432 кг ) = 618 кг.
Вопрос: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,3, 5, если цифры в записи числа не повторяются?
Категория: школьный раздел
Ответы:
103, 105, 130, 135, 150, 153, 301, 305, 310, 315,
350, 351, 501, 503, 510, 513, 530, 531 - 18 чисел.
Вопрос: На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка М лежит между точками С и N. Найдите:
а) длину отрезка CD, если СМ = 15 см, MN больше СМ на 6 см, а СМ меньше ND на 4 см;
б) длину отрезка Л/О, если CD = 34 см, СМ = 13 см, a MN меньше СМ на 5 см;
в) длину отрезка MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) MN = 15 + 6 = 21 см, ND = 15 + 4 = 19 см, CD = 15 + 21 + 19 = 55 см; 
6) MN = 13 - 5 = 8 см, ND = 34 - (13 + 8) = 34 - 21 = 13 см; 
в) CN + MD = CD + MN, MN = CN + МD - CD = 20 + 21 - 33 = 41 - 33 = 8 см.
Вопрос: Стоимость 42 радиодеталей одного вида 6300 р., а стоимость 16 радиодеталей другого вида 7200 р. Цена какой детали больше и во сколько раз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Стоимость каждой из 42 деталей равна 6300 : 42 = 150 р., а стоимость каждой из 16 деталей: 7200 : 16 = 450 р. 
Значит, стоимость одной детали второго вида больше стоимости детали первого вида в 450 : 150 = 3 раза.
Вопрос: Ремонтная мастерская приобрела комплекты металлических и пластмассовых деталей для велосипедов. Комплектов металлических деталей по цене 1250 р. куплено на сумму 75 000 р., а пластмассовых по цене 2700 р. — на сумму 64 800 р. Каких комплектов деталей приобретено больше и на сколько больше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Металлических деталей куплено 75000 : 1250 = 60 штук, пластмассовых деталей куплено 64 800 : 2700 = 24 штуки. Значит, металлических деталей куплено на  60 - 24 = 36 штук больше.
Вопрос: Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение: «В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 5 см, сторона ВС длиннее стороны АВ на 8 см, а длина стороны АС меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 6 см. Найдите периметр треугольника».
Категория: школьный раздел
Ответы:
АВ = 5 см, ВС = АВ + 8 = 5 + 8 = 13 см, AС = АВ + ВС - 6 = 5 + (5 + 8) - 6 = 12 см; 
РABC = АВ + ВС + АС = 5 + 13 + 12 = 30 см.
Вопрос: Напишите сумму:
а) 256 - 16 и 3 + 14; в) х + 32 и у + 13; б) а + 98 и 49; г) m- 98 и n + 56.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) (256 - 16) + (3 + 14) = 257; 
б) (а + 98) + 49 = а + 147;
в) (х + 32) + (у + 13) = х + у + 65; 
г) (m - 98) + (n + 56) = n + m - 42.
Вопрос: Продолжительность дня а ч. Чему равна продолжительность ночи? Составьте выражение. Найдите его значение при а = 8; 10; 12.
Категория: школьный раздел
Ответы:
В сутках 24 ч, поэтому продолжительность ночи равна (24 - а) ч. 
При а = 8 => 24 - а = 24 - 8 = 16 ч. 
При а = 10 => 24 - а = 24 - 10 = 14 ч. 
При а = 12 => 24 - а = 24 - 12 = 12 ч.
Вопрос: Масса одного арбуза 6 кг, а масса другого на п кг меньше. Какова общая масса двух арбузов? Составьте выражение и найдите его значение при n = 2; 3; 4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса второго арбуза равна (6 - n) кг. 
Общая масса двух арбузов: 6 + (6 - n) = (12 - n) кг. 
При n = 2 => 12 - n = 12 - 2 = 10 кг, 
при n = 3 => 12 - n = 12 - 3 = 9 кг, 
при n = 4 => 12 - n = 12 - 4 = 8 кг.
Вопрос: У Коли m марок, а у Димы n марок. Они сложили их и поделили поровну. Сколько марок досталось каждому? Напишите выражение и найдите его значение при m = 15, n = 21. Имеет ли задача смысл, если m = 6, n = 9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Каждому мальчику досталось (m + n) : 2 марок. 
При m = 15, n = 21 => (m + n) : 2 = (15 + 21) : 2 = 36 : 2 = 18 марок. 
При m = 6, n = 9; m + n = 9 + 6 = 15 марок не делятся поровну.
Вопрос: 6. К не возобновляемым (не воспроизводимым) видам природных ресурсов относят:
1. вода
2 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   нефть 
3. торф
4. солнечная энергия
5. соли
7. Проблема преодоления бедности отсталости относится, прежде всего:
1. к развитым странам
2. к развивающимся странам
3. к странам с переходной экономикой
4. к новым индустриальным странам
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   к наименее развитым странам
8. Основным моментом, способствовавшим демилитаризации и прекращению гонки стратегических наступательных вооружений можно отнести:
1. Договор СССР-США об ограничении стратегических наступательных вооружений
2. распад СЭВ
3 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   распад СССР 
4. создание НАТО
5. создание ЕС
9. К СНГ относятся:
1. Россия
2. Туркменистан
3. Азербайджан
4. Таджикистан
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все 
10. В дочерней компании материнская компания имеет долю в уставном капитале более:
1. 15%
2. 20%
3. 35%
4. 45%
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   50%
11. К новым индустриальным странам относится:
1. Южная Корея
2. Сянган
3. Аргентина
4. Бразилия
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Решите задачу, составляя выражение:
а) Прямоугольный участок земли имеет длину 85 м и ширину 47 м. Найдите периметр этого участка.
б) Ширина прямоугольного участка земли 47 м, а его длина х м. Чему равен периметр этого участка?
в) Длина прямоугольного участка земли 85 м, а его ширина у м. Чему равен периметр этого участка?
г) Длина прямоугольного участка земли у м, а его ширина х м. Чему равен периметр этого участка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр прямоугольного участка равен Р = 2 • (а + b), где а - длина участка, b - ширина участка: 
а) при а = 85 м, b = 47 м => Р = 2 • (85 + 47) = 2 • 132 = 264 м; 
б) при а = х м, b = 47 м => Р = 2 • (х + 47) м; 
в) при а = 85 м, b = у м => Р = 2 • (85 + у) м; 
г) при а = у м, b = х м => Р = 2 • (y + х) м.
Вопрос: Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв а, b и с. Замените буквы их значениями:
a = 9873, b = 6914, с = 10 209 — и проверьте получившееся числовое равенство.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a + (b + с) = (a + b) + c = a + b + c; 
при а = 9873, b = 6914, с = 10209 => a + (b + c) = 9873 + (6914 + 10209) = 9873 + 17123 = 26996; 
(a + b) + c = (9873 + 6914) + 10 209 = 16 209 + 10 209 = 26996.
Вопрос: Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв a, b и с. Замените буквы их значениями:
a = 243, b = 152, с = 88 — и проверьте получившееся числовое равенство.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a - (b + c) = a - b - с; 
при а = 243, b = 152, c = 88 => a - (b + c) = 243 - (152 + 88) = 243 - 240 = 3; a - b - с = 243 - 152 - 88 = 91 - 88 = 3.
Вопрос: Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями:
a) a = 98, b = 47 и с = 58; б) а = 93, b = 97 и с = 95.
Категория: школьный раздел
Ответы:
(a + b) - с = a + (b - с) при с < b, (a + b) - c = (a - c) + b при с < a; 
а) при a = 98, b = 47, с = 58 => (a + b) - c = (98 + 47) - 58 = 145 - 58 = 87; c < a; 
(a - c) + b = (98 - 58) + 47 = 40 + 47 = 87; 
б) при a = 93, b = 97, с = 95 => (a + b) - c = (93 + 97) - 95 = 190 - 95 = 95; c < b; 
a + (b - c) = 93 + (97 - 95) = 93 + 2 = 95.
Вопрос: Из свойств сложения следует: 56 + х + 14 = х + 56 + 14 = x + (56 + 14) = х + 70. По этому образцу упростите выражение:
а) 23 + 49 + m; в) х + 54 + 27; б) 38 + n + 27; г) 176 4- у + 24.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 23 + 49 + m = m + 23 + 49 = m + (23 + 49) = m + 72;
б) 38 + n + 27 = n + 38 + 27 = n + (38 + 27) = n + 65;
в) x + 54 + 27 = x + (54 + 27) = x + 81;
г) 176 + y + 24 = y + 176 + 24 = y + (176 + 24) = x + 200.
Вопрос: Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) 28 + m + 72 при m = 87; в) 228 + k + 272 при k = 48;
б) n + 49 + 151 при n = 63; г) 349 + р + 461 при р = 115.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 28 + m + 72 = m + (72 + 28) = m + 100, при b = 87 => m + 100 = 87 + 100 = 187;
б) n + 49 + 151 = n + (49 + 151) = n + 200, при n = 63 => n + 200 = 63 + 200 = 263;
в) 228 + k + 272 = k + (228 + 272) = k + 500, при k = 48 => k + 500 = 48 + 500 = 548;
г) 349 + р + 461 = р + (349 + 461) = р + 810, при р = 115 => р + 810 = 115 + 810 = 925.
Вопрос: Из свойств вычитания следует: 28 - (15 + с) = 28 - 15 - с = 13 - с, а - 64 - 26 = а - (64 + 26) = а - 90. Какое свойство вычитания применено в этих примерах? Используя это свойство вычитания, упростите выражение:
а) 35 - (18 + у); б) m- 128 - 472.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 35 - (18 + у) = 35 - 18 - у = 17 - у;
б) m - 128 - 472 = m - (128 + 472) = m - 600.
Вопрос: Из свойств сложения и вычитания следует: 137 - с - 27 « 137 - (с + 27) = 137 - (27 + с) = 137 - 27 - с = 110 - с. Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? Используя эти свойства, упростите выражение:
а) 168 - (х + 47); б) 384 - m - 137.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 168 - (х + 47) = 168 - (47 + х) = 168 - 47 - x = 121 - х; 
б) 384 - m - 137 = 384 - 137 - m = 384 - 137 - m = 247 - m.
Вопрос: Из свойств вычитания следует: (154 + b) - 24 = (154 - 24) + b = 130 + b; а - 10 + 15 = (а - 10) + 15 = (а + 15) - 10 = а + (15 - 10) = a + 5. Какое свойство вычитания применяется в этом примере? Используя это свойство, упростите выражение:
а) (248 + m) - 24; в) b + 127 - 84;
б) 189 + n - 36; д) (12 - k) + 24;
е) х - 18 + 25; г) а - 30 + 55;
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) (248 + m) - 24 = (248 - 24) + m = 224 + m;
б) 189 + n - 36 = (189 - 36) + n = 153 + n;
в) b + 127 - 84 = b + (127 - 84) = b + 43; 
г) a - 30 + 55 = a + (55 - 30) = a + 25;
д) (12 - k) + 24 = 12 - k + 24 = 12 + 24 - k = (12 + 24) - k = 36 - k;
е) х - 18 + 25 = х = 25 - 18 = х + (25 - 18) = х + 7.
Вопрос: Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) а - 28 - 37 при а = 265; в) 237 + с + 163 при с = 194; 188;
б) 149 + b - 99 при b = 77; г) d - 135 + 165 при d = 239; 198
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) a - 28 - 37 = a - (28 + 37) = a - 65, 
при a = 265 => a - 65 = 265 - 65 = 200;
б) 149 + b - 99 = b + 149 - 99 = b + (149 - 99) = b + 50, 
при b = 77 => b + 50 = 77 + 50 = 127;
в) 237 + с + 163 = с + (237 + 163) = с + 400, 
при с + 400 = 194 + 400 = 594,
при c = 188 => с + 400 = 188 + 400 = 588;
г) d - 135 + 165 = d + 165 - 135 = d + (165 - 135) = d + 30, 
при d = 239 => d + 30 = 239 + 30 = 269, 
при d = 198 => d + 30 = 198 + 30 = 228.
Вопрос: На отрезке АВ отмечены точки С и D, причем точка С лежит между точками А и D. Составьте выражение для длины отрезка:
а) АВ если АС = 453 мм, CD = х мм и DB = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при х = 315; 283.
б) АС, если АВ = 214 мм, CD = 84 мм и DB = у мм. Найдите значение получившегося выражения при у = 28; 95.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) AB = AC + CD + DB,AC = 453 мм, CD = x мм, BD = 65 мм => AB = 453 + x + 65 = x + (453 + 65) = x + 518 мм; 
при x = 315 мм => AC = x + 518 = 315 + 518 = 833 мм; 
при х = 283 => AC = x + 518 = 283 + 518 = 801 мм; 
6) AC = AB - (CD + DB), AB = 214 мм, CD = 84 мм, DB = у мм => AC = 214 - (84 + y) = 214 - 84 - y = 130 - y; 
при y = 28 мм => AC = 130 - 28 = 102 мм; 
при у = 95 => AC = 130 - 95 = 35 мм.
Вопрос: Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день — на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день — на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при b = 7 и b = 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим выражение и упростим его: 
23 + (23 + 6) + (23 - 4) = 23 + 23 + 6 + 23- 4 = (23 + 23 + 23) + b - 4 = 69 - 4 + b = 65 + b. 
При b = 7 => 65 + b = 65 + 7 = 72 детали; 
при b = 9 => 65 + b = 65 + 9 = 74 детали.
Вопрос: Найдите половину, четверть и треть каждого из чисел: 12; 36; 60; 84; 120.
Категория: школьный раздел
Ответы:
12 : 2 = б, 12 : 4 = 3, 12 : 3 = 4; 36 : 2 = 18;
36 : 4 = 9, 36 : 3 = 12; 60 : 2 = 30, 60 : 4 = 15;
60 : 3 = 20; 84 : 2 = 42, 84 : 4 = 21, 84 : 3 = 28;
120 : 2 = 60, 120 : 4 = 30, 120 : 3 = 40.
Вопрос: Как изменится сумма, если: а) одно из слагаемых увеличить на 5; б) одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 10; в) одно слагаемое увеличить на 6, а второе уменьшить на 6; г) одно из слагаемых увеличить вдвое?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) сумма увеличится на 5;
б) сумма увеличится на 5 + 10 = 15;
в) сумма не изменится б + (-6) = 6 - 6 = 0;
г) сумма увеличится на величину слагаемого.
Вопрос: Подумайте, в чем сходство и в чем различие: а) отрезка и луча; б) луча и прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) отрезок или луч - часть прямой, но отрезок ограничен с обоих сторон, а луч с одной; 
б) луч и прямая - бесконечны, но луч бесконечен в одну сторону, а прямая в обе стороны.
Вопрос: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в записи числа не повторяются? Сколько трехзначных чисел можно составить из тех же цифр (цифры в записи числа не повторяются)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Любое из 5 чисел стоящее на первом месте может сочетаться с 4 другими, значит может быть 5 • 4 = 20 чисел: 
13, 15, 17, 19 , 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97. 
Любое из 5 чисел стоящее на первом месте может сочетаться с 4 другими стоящим на втором и 3 стоящим на третьем месте, значит может быть 5 • 4 • 3 = 60 таких чисел.
Вопрос: Найдите площадь двухкомнатной квартиры, если площадь обеих комнат 35 м2, площадь кухни 9 м2, а подсобные помещения имеют общую площадь а м2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а - 8 и а = 12.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: 35 + 9 + а = а + 44 м2. 
При а = 8 м2 площадь квартиры а + 44 = 8 + 44 = 52 м2, а при a = 12 м2 => а + 44 = 12 + 44 = 56 м2.
Вопрос: У Пети 180 марок в трех альбомах. В одном альбоме 95 марок, а в другом у марок. Сколько марок у Пети в третьем альбоме? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при у = 40; 45; 62.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: 180 - 95 - у = 85 - у. 
Значит в третьем альбоме при у = 40 содержалось 85 - у = 85 - 40 = 45 марок, 
при у = 45 => 85 - у = 85 - 45 = 40 марок, а при у = 62 => 85 - у = 85 - 62 = 23 марки.
Вопрос: В сарае было 138 т сена. В первый месяц израсходовали 49 т сена, а во второй месяц — на х т больше. Сколько тонн сена осталось в сарае? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 14; 20; 30.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение:  138 - 49 - (49 + х) = 138 - 49 - 49 - х = 40 - х. 
Значит при х = 14 в сарае осталось 40 - х = 40 - 14 = 26 т сена, при х = 20 => 40 - х = 40 - 20 = 20 т сена, 
а при х = 30 => 40 - х = 40 - 30 = 10 т.
Вопрос: По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: 52 - (4 + 9) • t = 52 - 13t. 
Значит при t = 1 ч расстояние между ними будет 52 - 13t = 52 - 13 • 1 = 52 - 13 = 39 км, 
при t = 2 => 52 - 13t = 52 - 13 • 2 = 52 - 26 = 26 км, 
а при t = 4 => 52 - 13t = 52 - 13 • 4 = 0 км, значит они встретятся через 4 часа.
Вопрос: Упростите выражение:
а) 37 + m + 56; в) 49 - 24 - k; б) n - 45 - 37; г) 35 - t - 18.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 37 + m + 56 = m + (37 + 56) = m + 93; 
б) n - 45 - 37 = n - (45 + 37) = n - 82; 
в) 49 - 24 - k = (49 - 24) - k = 25 - k; 
г) 35 - t - 18 = (35 - 18) - t = 17 - t.
Вопрос: Упростите выражение и найдите его значение:
а) 315 - р + 185 при р = 148; 213;
б) 427 - l - 167 при I = 59; 260.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 315 - p + 185 = (315 + 185) - p = 500 - p: 
Если p = 148 => 500 - p = 500 - 148 = 352; 
Если p = 213 => 500 - p = 500 - 213 = 287; 
б) 427 - l - 167 = (427 - 167) - l = 260 - l: 
Если l = 59 => 260 - l = 260 - 59 = 201; 
Если l = 260 => 260 - l = 260 - 260 = 0.
Вопрос: Мотогонщик преодолел первый участок трассы за 54 с, второй — за 46 с, а третий — на п с быстрее, чем второй. Сколько времени затратил мотогонщик на прохождение этих трех участков? Найдите значение полученного выражения, если п = 9; 17; 22.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: 54 + 46 + (46 - n) = 100 + 46 - n = 146 - n. 
При n = 9 => 146 - n = 146 - 9 = 137 с, 
при n = 17 => 146 - n = 146 - 17 = 129 с, 
а при n = 22 => 146 - n = 146 - 22 = 124 с.

1-мото                   54с
                      |-------------------------|
                             46с
2-мото         |---------------------------|< |
                      ? На n >чем------------|
3-мото         |-------------------------|
Сколько-? Времени
Если n=9;17;22.
1)46+9=55с
2)46+17=63с
3)46+22=68с
4)(55+68)+65=188с
Ответ:188с (общие)
Вопрос: В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 4 и х = 8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: Р∆ = 36 + (36 - 4) + (36 + х) = 36 + 36 + 36 - 4 + х = 104 + х,
значит при х = 4 => Р∆ = 104 + х = 104 + 4 = 108 см, а при x = 8 => Р∆ = 104 + х = 104 + 8 = 112 см.
Вопрос: Турист на автобусе проехал 40 км, что в 5 раз больше того пути, который он прошел пешком. Какой общий путь проделал турист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: 40 + 40 : 5 = 40 + 8 = 48 км
Вопрос: Решите уравнение:
а) x + 37 = 85; б) 156 + у = 218;
в) 85 - z = 36; г) m - 94 = 18;
д) 2041 - n = 786; е) р- 7698 = 2302.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) x + 37 = 85 => x = 85 - 37 = 48; 
6) 156 + у = 218 => y = 218 - 156 = 62; 
в) 85 - z = 36 => 85 - 36 = z => z = 85 - 36 = 49; 
г) m - 94 = 18 => m = 18 + 94 = 112; 
д) 2014 - n = 786 => 2014 - 786 = n => n = 2014 - 786 = 1255; 
e) p - 7698 = 2302 => p = 2302 + 7698 = 10 000.
Вопрос: Решите с помощью уравнения задачу:
а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше? е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - неизвестная величина, тогда справедливы уравнения: 
а) х + 27 = 75 => х = 75 - 27 = 48 грибов; 
б) х - 9 = 25 => х = 25 + 9 = 34 метра; 
в) х + 46 = 75 => х = 75 - 46 = 29 минут;
г) 322 - х = 275 => x = 322 - 275 = 47 человек;
д) x - 45 = 35 => х = 35 + 45 = 80 км/ч; 
е) x + 9 = = 20 => х = 20 - 9 = 11 лет.
Вопрос: Решить уравнение (у + 64) - 38 = 48 можно двумя способами: 1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64: у + 64 = 48 4- 38, у + 64 = 86, а потом найти неизвестное слагаемое у: у = 86 - 64, у — 22 или 2)сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения использовав свойства вычитания: у + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у: у = 48 - 26, у = 22. Подобным образом решите двумя способами уравнение: а) (х + 98) +    14 = 169;    б)    (35 + у) - 15 = 31.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 1 способ: (x + 98) + 14 = 169 => x + 98 = 169 - 14 => x = 155 - 98 = 57;
2 способ: (х + 98) + 14 = 169 => x + 112 = 169 => x = 169 - 112 = 57.
6) 1 способ: (35 + у) - 15 = 31 => 35 + у = 31 + 15 => у = 46 - 35 = 11;
2 способ: (35 + у) - 15 = 31 => у + 20 = 31 => у = 31 - 20 = 11.
Вопрос: Решите уравнение и выполните проверку: а)    (х + 15) -    8 = 17;    г)    (у - 35) + 12 = 32; б)    (24 + х) -    21 = 10;    д)    56 - (х + 12) = 24; в)    (45 - у) +    18 = 58;    е)    55 - (х - 15) = 30.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) (x + 15) - 8 = 17 => x + 7 = 17 => x = 17 - 7 = 10. 
Проверка: (10 + 15) - 8 = 25 - 8 = 17.
б) (24 + x) - 21 = 10 => x + 3 = 10 => x = 10 - 3 = 7. 
Проверка: (24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10;
в) (45 - у) + 18 = 58 => 63 - у = 58 => у = 63 - 58 = 5. 
Проверка: (45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58.
г) (у - 35) + 12 = 32 => у - 23 = 32 => у = 23 + 32 => у = 55. 
Проверка: (55 - 35) + 12 = 20 + 12 = 32.
д) 56 - (х + 12) = 24 => 44 - x = 24 => х = 44 - 24 = 20. 
Проверка: 56 - (20 + 12) = 56 - 32 = 24.
е) 55 - (х - 15) = 30 => х - 15 = 55 - 30 => х = 25 + 15 = 40. 
Проверка: 55 - (40 - 15) - 55 - 25 = 30.
Вопрос: Решите с помощью уравнения задачу: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к получен ной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя? б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша? в)В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки было израсходовано 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально? г)В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пуст х - неизвестная величина, тогда: 
а) (х + 23) + 18 = 52 => х + 41 = 52 => х = 52 - 41 = 11;
б) (х + 14) - 12 = 75 => х + 2 = 75 => х = 75 - 2 = 73;
в) (х + 39) - 43 = 27 => х + 39 = 27 + 43 => x = 70 - 39 = 31 л; 
г) 60 - (х + 16) = 20 => 44 - х = 20 => х = 44 - 20 = 24 м.
Вопрос: Запишите в виде равенства: а)У Вани было х яблок, у Пети — на 8 яблок больше, а у Нины — на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко. б)Один токарь выточил у деталей, другой — на 7 деталей больше, чем первый, а третий — на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь. в)У Кости п открыток, у Игоря — на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи — на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько лее открыток, сколько у Кости и Игоря вместе. г) В первый сосуд налили т л жидкости, во второй — на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд — на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) x + (x + 8) + (x - 3) - 41; 
б) у + (у + 7) + (у + 7 - 8) = 81; 
в) n + (n - 8) = n + 15; 
г) m + (m - 7) = (m - 7) + 10.
Вопрос: Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения: а)    9704 - 3986;    г) 3986 + у = 9704; б)9704 - 5718;    д) 9704 - х = 3986; в) + 5718 = 9704;    е) 9704 - v = 5718.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из выражения 3986 + 5718 = 9704 получаем:
а) 9704 - 3986 = 5718; 
б) 9704 - 5718 = 3986; 
в) х + 5718 = 9704 => х = 3986; 
г) 3986 + y = 9704 => у = 5718;
д) 9704 - х = 3986 => х = 5718; 
е) 9704 - v = 5718 => v = 3986.
Вопрос: Разность 6877 - 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение: а) 2984 + 3893;    в) х - 3893 = 2984; б) 6877 - 3893;    г) 6877 - х = 2984.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из выражения 6877 - 2984 = 3893 получаем:
а) 2984 + 3893 = 6877; 
б) 6877 - 3893 = 2984; 
в) х - 3893 = 2984 => х = 6877;
г) 6877 - х = 2984 => х = 3893.
Вопрос: На координатном луче даны точки Д(18), В(7), С(31), 0(27), Е(23), 0(0). Какие из этих точек: а)    левее точки Е и на сколько единичных отрезков; б)    правее точки Л и на сколько единичных отрезков; в)    расположены между точками В и О?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) левее E(23) расположены: A(18) на 5 единиц, В(7) на 16 единиц, 0(0) на 23 единицы; 
б) правее A(18) расположены: E(23) на 5 единиц, D(27) на 9 единиц, С(31) на 13 единиц; 
в) между В(7) и D(27) расположены: A(18) и E(23).
Вопрос: Что больше и во сколько раз: а)    два часа или сорок минут; б)    десять центнеров или две тонны; в)    шесть сантиметров или двадцать миллиметров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 2 ч = 120 мин : 40 мин = 3 - больше в 3 раза; 
б) 2 т = 20 ц : 10 ц = 2 - больше в 2 раза; 
в) б см = 60 мм : 20 мм = 3 - больше в 3 раза.
Вопрос: В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов — половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для  приготовления завтраков израсходовали 24 : 4 = б л молока, после этого в бидоне осталось 24 - 6 = 18 л молока. 
Для приготовления обедов израсходовали 18 : 2 = 9 л молока, в бидоне осталось 18 - 9 = 9 л молока.
Вопрос: Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить числа: а) 32** и 31**; б) *1** и 8**; в) **** и ***; г) *5* и 1**?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 32** > 31**; 
6) *1** > 8**; 
в) **** > ***; 
г) *5* ? 1 ** - нельзя сравнить.
Вопрос: Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово — три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если из Аникеево в Большого двигаться по одной дороге, то продолжить путь можно тремя дорогами.
Если двигаться по 2-й то так же три. И так по каждой дороге.
То исходя из этого можно 4*3= 12, добраться можно 12 способами.
Вопрос: Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 + 2 + 3 + ... + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + ... (50 + 51) = 50 • 100 + 50 = 5000 + 50 = 5050.
Вопрос: Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
7 • 2 + 1 = 15 - проволоки хватит на 7 обручей.
Вопрос: На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и упростим выражение: (30 + k) - 6 = 24 + k кустов клубники осталось. 
При k = 26 => 24 + k = 24 + 26 = 50 кустов; 
при k = 35 => 24 + k = 24 + 35 = 59 кустов.
Вопрос: Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а)    (b + 179) - 89 при b = 56; 75; б)    (839 + с) - 239 при    с    =    37; 98; в)    (256 - х) - 156 при    х    =    44; 87; (8 + а) при а = 78; 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) (b + 179) - 89 = b + (179 - 89) = b + 90; 
при b = 56 => b + 90 = 56 + 90 - 146; 
при b = 75 => b + 90 = 75 + 90 = 165;
б) (839 + с) - 239 = с + (839 - 239) = с + 600; 
при с = 37 => с + 600 = 37 + 600 = 637; 
при с = 98 => с + 600 = 98 + 600 = 698;
в) (256 - х) - 156 = (256 - 156) - х = 100 - х; 
при х = 44 => 100 - х = 100 - 44 = 56; 
при х = 87 => 100 - х = 100 - 87 = 13;
г) 238 - (38 + а) - (238 - 38) - а = 200 - а; 
при а = 78 => 200 - а = 200 - 78 = 122; 
при а = 0 => 200 - а - 200 - 0 = 200.
Вопрос: Решите уравнение: а) 395 + х = 864;    в) 300 - у = 206;    д) 166 = т - 34; б) 2 + 213 = 584;    г) t - 307 = 308;    е) 59 = 81 - к.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 395 + x = 864 => х = 864 - 395 = 469;
б) z + 213 = 584 => z = 584 - 213 = 371;
в) 300 - у = 206 => у = 300 - 206 = 94;
г) t - 307 = 308 => t = 307 + 308 = 615;
д) 166 = m - 34 => m = 166 + 34 = 200;
е) 59 = 81 - k => k = 81 - 59 = 22.
Вопрос: Решите уравнение и выполните проверку: а) (х - 87) - 27 = 36; б) 87 - (41 + у) - 22.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) (x - 87) - 27 = 36 => x - 114 = 36 => x = 114 + 36 = 150. 
Проверка: (150 - 87) - 27 = 63 - 27 = 36; 
б) 87 - (41 + у) = 22 => 46 - у = 22 => у = 46 - 22 = 24. 
Проверка: 87 - (41 + 24) = 87 - 65 = 22.
Вопрос: Решите с помощью уравнения задачу: а)    Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября? б)    В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахару, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахару добавили в пакет? в)    На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей — вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пуст х - неизвестная величина, тогда: 
а) 8 = x - 3 => x = 8 + 3 = 11 часов; 
б) 350 + х = 900 => х = 900 - 350 = 550 грамм; 
в) х + 10 - 12 = 17 => х = 17 + 12 - 1 = 19 человек.
Вопрос: Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал а км? Составьте выражение и найдите его значение при а = 40; 60; 80.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Мотоциклисту осталось проехать (120 - а) км.
При а = 40 => 120 - а = 120 - 40 = 80 км. 
При а = 60 => 120 - а = 120 - 60 = 60 км. 
При а = 80 => 120 - а = 120 - 80 = 40 км.
Вопрос: Купили дюжину (дюжина — 12) бутылок фруктовой воды, а в об- мен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что бутылка фруктовой воды стоит 30 рублей, а пустая бутылка стоит 1 рубль. На покупку 12 бутылок воды потратили 12 • 30 = 360 рублей, а за сданные 8 бутылок получили 8 • 1 = 8 рублей. 
Значит, пришлось доплатить 360 - 8 = 352 рубля.
Вопрос: Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для разлива сока потребовалось (65 - 20) : 3 = 45 : 3 = 15 трёхлитровых банок.
Вопрос: Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
300, 303, 305, 330, 333, 335, 350, 353, 355, 500,
503, 505, 530, 533, 535, 550, 553, 555.
Вопрос: Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса ящика яблок равна 4 ц 62 кг : 11 = 462 кг : 11 = 42 кг. 
Масса ящика груш равна б ц 12 кг : 18 = 612 кг : 18 = 34 кг. 
Следовательно, масса ящика яблок на 42 - 34 = 8 кг больше массы ящика груш.