nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: К чисел 100 и 1000 дописали справа цифру 1. Какое из чисел увеличилось на большее количество процентов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Число 100 увеличилось на: 
100 - 100%, 
1001 - х%. 
х = (1001 • 100%) / 100; х = 1001%. 
Число 1000 увеличилось на: 
1000 - 100%, 
10001 - y%. 
у = (10001 • 100%) / 1000; у = 1000,1%. 
Итак, число 100 увеличилось на увеличилось на 1000,1% - 100% = 901%, а число 1000 увеличилось на 1001% - 100% = 900,1%, то есть число 100 увеличилось на большее количество процентов. 
Ответ. Число 100.
Вопрос: За восемь лет заработная плата в стране повысилась на 25%, а стоимость жизни – на 60%. Определите изменение уровня реальной заработной платы. Что следует понимать под номинальной и реальной заработной платой?
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи:
Для определения изменения уровня реальной заработной платы определим ее индекс, который чуть больше 78% (125*100/160). Следовательно, за восемь лет уровень реальной заработной платы понизился примерно на 22%.
Под номинальной заработной платой следует понимать тот номинальный доход (сумму денег), который получает наемный работник, тогда как реальная заработная плата определяется совокупностью потребительских благ, которые может приобрести наемный работник на свою номинальную заработную плату при установившихся ценах на потребительские блага.
Вопрос: До некоторого числа добавили 10% этого числа, а затем отняли 10% суммы и получили 990. Найдите это число
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть некоторое число - х. После добавления к нему 10% того же числа  получили 1,1х. После уменьшения на 10% суммы 1,1х получили 990, 
то есть 
1,1х - 0,1 • 1,1х = 990; 
0,99х = 990; 
х = 1000 
Ответ. Искомое число - 1000.
Вопрос: Из городов Солнечный и Счастливый одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист , который встретились через 2 часа после начала движение .Через 4 часа после встречи пешеход прибыл в город Счастливый . Сколько времени зтратил велосипедист на путь из Счастливого в Солнечный?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Примем расстояние между городами за 1. Тогда за 1 час пешеход и велосипедист вместе преодолевают 1/2 часть пути. На весь путь пешеход потратил 
2 часа + 4 часа = 6 ч. Поэтому за 1 час он преодолевает 1/6 часть расстояния. Тогда  велосипедист за 1 час преодолевает: 1/2 - 1/6 = 1/3 часть расстояния. То есть весь 
путь он преодолеет за 1: 1/3 = 3 ч. 
Ответ. За 3 часа.
Вопрос: Сторона первого квадрата равна 3 см, а второго - 6 см. Во сколько раз: 
1) сторона второго квадрата больше сторону первого; 
2) периметр второго квадрата больше периметр первого; 
3) площадь второго квадрата больше площади первого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Первый квадрат: Р 1 = 4 • 3 = 12 (см), S 1 = 3^ 2 = 9 (см 2 ). 
Второй квадрат: Р 2 = 4 • 6 = 24 (см), S 2 = 6 ^2 = 36 (см 2 ). 
1) В 6 см 3 см = 2 раза; 
2) в 24 см: 12 см = 2 раза; 
3) в 36 см2: 9 см2 = 4 раза.
Вопрос: Вычислите значение в по формуле у = 0,2х, если: 
1) х = 5, 2) х = 1,2. Найдите, используя данную формулу, значение х, если у = 4
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) y = 0,2х = 0,2 • 5 = 1;      2) у = 0,2x = 0,2 • 1,2 = 0,24.
4 = 0,2x; x = 4 : 0,2; x = 20.
Вопрос: Из пункта А в 6 часов утра вышел турист. Вечером он пришел в пункт В и, переночевав, опять-таки в 6 часов утра отправился в пункт А. Докажите, что на маршруте есть такой пункт С, в котором турист оказался в одно и то же время как первого, так и второго дня ( скорость туриста на маршруте могла меняться).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Смоделируем ситуацию так, будто одновременно из двух пунктов А и В в 6 часов утра вышли два туриста с различными скоростями. Они встречаются в пункте С Причем время встречи в пункте С будет каждый день одно и то же.
Вопрос: Через некоторое время поезд прошел 320 км. Какое расстояние пройдет поезд за то же время, если его скорость: 
1) увеличить в З раза; 2) уменьшить в 4 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 320 • 3 = 960 (км);   2) 320 : 4 = 80 (км).
Вопрос: Площадь прямоугольника равна 60 см 2 . Какой станет его площадь, если ширину оставить такой же, а длину: 
1) увеличить в 5 раз; 2) уменьшить в 12 раз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 5 • 60 = 300 (см2);   2) 60 : 12 = 5 (см2).
Вопрос: В нескольких метрах тканннн заплатили 96 грн. Сколько надо было бы заплатить за такую же ткань, если бы ее купили 
1) в 6 раз меньше; 2) в 2 раза больше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 96 : 6 = 16 (грн); 2) 96 • 2 = 192 (грн).
Вопрос: Двое рабочих изготовили через некоторое время 24 детали. 
1) Скольким рабочим надо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей? 120 деталей? 
2) Сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время, в З раза больше? в 4 раза меньше? 
Дайте ответы на поставленные вопросы, считая, что производительность труда всех работников одинаково.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

24: 2 = 12 (дет.) - Изготовлял 1 рабочий 
1) 48: 12 = 4 (раб.); 120: 12 = 10 (раб.). 
2) 24 • 3 = 72 (Цет.) 24: 4 = 6 (дет.).
Вопрос: Андрюша задумал натуральное число и умножил его на 19 Сережа зачеркнул последнюю цифру числа, которое получил Андрюша, и в результате получил 32 Какое число задумал Андрюша?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Понятно, что Андрюша умножил двузначное число. И понятно, что результат умножения находится в пределах от 320 до 329. Число, кратное 19 и находится в пределах от 320 до 329, является число 17: 17 • 19 = 323. Итак, Андрюша задумал число 17. 
Ответ. Число 17 - задуманное.
Вопрос: Месячный оклад начальника отдела кадров фирмы составляет 1800 ден. ед. Рассчитать сумму его заработной платы за текущий месяц, если из 23 рабочих дней по графику от отработал 20 дней: 3 дня исполнял государственные обязанности с сохранением средней заработной платы. Размер премии из фонда материального поощрения в текущем месяце – 30% оклада, в прошлом месяце было 22 рабочих дня по графику, размер премии составляет 25% оклада.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Рассчитываем дневную заработную плату за текущий месяц:
1800/23=78,26 ден. ед.
Рассчитываем заработную плату за 20 отработанных дней текущего месяца:
78,26*20=1565,20 ден. ед.
Рассчитываем дневную заработную плату за прошлый месяц:
1800/22=81,82 ден. ед.
Рассчитываем заработную плату за 3 дня, когда работник осуществлял государственные обязанности:
3*81,82=245,46 ден. ед.
Рассчитываем заработную плату за текущий месяц с премией:
(1562,20+245,46)*1,3=2349,96 ден. ед.

Решение:
З/п за 1 день = 1800/23 = 78,26.
За отр.время = 78,26 * 20 = 1565.
З/п за 3 дня = 1800/22 * 3 = 245,5.
З/п = (1565 + 245,5) * 1,3 = 2353,65.
P.S. Премия считается за прошлый месяц (130% = 1,3).
Ответ: 2353,65.
Вопрос: Есть четыре цветка: роза, мальва, гладиолус и тюльпан. Сколько и способов составить букет из трех цветков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

4 способа. В каждом букете должна отсутствовать одна из четырех цветов.
всего 9 цветов. Розы 2, Тюльпана 4, 3 гвоздики
Вопрос: Масса Земли составляет 182% массы Меркурия, а масса Сатурна - 9401% массы Земли. Сколько процентов массы Меркурия составляет масса Сатурна?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть масса Меркурия - m, тогда масса Земли - 1,82m, а Сатурна - 94,01 - 1,82m = 171,0982m. 
Итак, масса Сатурна составляет 171,0982m / m • 100% = 17109,82% массы  Меркурия. 
Ответ. 17109,82%.
Вопрос: Найдите число: 
1) половина которого равна 1/6; 
2) треть которого равна 1/2; 
3) 2/3 которого равны 2/3; 
4) 1/4 которого равна 1/8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) x = 1/6 • 2 = 1/3;
2) x = 1/2 • 3 = 1 1/2;
3) x = 2/3 : 2/3 = 1;
4) х = 1/8 • 4 = 1/2.
Вопрос: Геракл заготовил для 240 лошадей царя Авгия кормов на 19 дней. На сколько дней хватит этих кормов, если лошадей у ​​царя Авгия станет 304, а все лошади потребляют одинаковое количество корма?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если у царя Авгия влечет 304/240 раз больше лошадей, то заготовленного  корма им хватит на 19: 204/240 = 19 • 240/304 = 15 дней. 
Ответ. Корма хватит на 15 дней.

1. 240/19 = 12,63157894 - корма в день на 240 лошадей
2. 12,63157894/240 = 0,052631157894 - корма в день на 1 лошадь
3. 0,052631157894*304 = 16 - дней, на которые хватит корма 304 лошадям
Итак, берем калькулятор и заносим 240/19/240*304 = 16
Вопрос: Бригада из 15 рабочих может отремонтировать школу за 46 дней. Сколько нужно рабочих, чтобы отремонтировать эту школу за 30 дней, если производительность труда всех работников одинаковая?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Количество дней на ремонт уменьшилась в 46/30 раз. 0тже, количество ро битников должна увеличиться в это же количество раз. 
Таким образом, нужду но 46/30 • 15 = 23 человека. 
Ответ. Нужно 23 человека.
Вопрос: Длина прямоугольника равна 30 см. Какой станет ного длина, если при неизменной площади ширину прямоугольника: 
1) увеличить в 1,5 раза; 2) уменьшить в 3,2 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 30 : 1,5 = 20 (см);  2) 30 • 3,2 = 96 (см).
Вопрос: За определенную сумму денег купили 40 м ткани. Сколько метров ткани купили 6 за эту сумму, если бы цена 1 и ткани: 
1) уменьшилась в 1,2 раза; 2) увеличилась в 1,6 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 40 • 1,2 = 48 (м);  2) 40 : 1,6 = 25 (м).
Вопрос: Автомобиль проезжает определенное расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это расстояние, если его скорость: 
1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 1,2 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 10 : 2 = 5 (год);   2) 10 • 1,2 = 12 (год).
Вопрос: Число х составляет 1% от числа у. Как следует изменить число в, чтобы число х составляло от него 2%?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

х = 0,01. Нужно найти такое число z, чтобы х = 0,02z. Поэтому 0,01y = 0,02z; у = 2z; z = y / 2. Итак, число в нужно уменьшить в 2 раза. 
Ответ. Уменьшить в 2 раза.
Вопрос: Первая книга на 50% дороже другой. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть х грн - цена второй книги, тогда цена первой книги 1,5х грн. 
Составляем пропорцию: 
1,5х грн - 100%, 
х грн - в%. 
1,5х / х = 100 / у; у = (х • 100) / 1,5х; в = 66 2/3%. 
Итак, вторая книга дешевле первой на 100% - 66 2/3% = 33 1/3%. 
Ответ. На 33 1/3%.
Вопрос: Вычислить среднюю заработную плату за отработанное время и компенсацию за неотработанное время слесарю швейной фабрики. Работник принят на фабрику 05.01.1999 г., уволился 20.06.1999 г. За это время его суммарный заработок составил 680 ден. ед.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
1. Определяем количество календарных дней, отработанных работником:
•    январь 1999 г. – 27 дней;
•    февраль 1999 г. – 28 дней;
•    март 1999 г. – 31 день;
•    апрель – 30 дней;
•    май – 31 день;
•    июнь – 19 дней.
Итого 166 дней.
2. Рассчитываем количество праздничных и нерабочих дней, приходящихся на этот период:
•    7 января,
•    8 марта,
•    1-2 мая,
•    9 мая,
•    Пасха и Троица.
Итого 7 дней.
3. Определяем количество отработанных календарных дней за вычетом праздничных и нерабочих: 166-7=159 дней.
4. Определяем среднедневной заработок за время работы: 680/159 = 4,28 ден. ед.
5. Работнику, отработавшему год (355 календарных дней за вычетом праздничных и нерабочих) на предприятии положен отпуск размером 24 календарных дня. Поскольку работник отработал 166 дней, размер отпуска уменьшается до 11 дней (166*24/355).
6. Компенсация за неиспользованный отпуск составляет: 4,28*11=47,08 ден. ед.
Вопрос: На сколько процентов уменьшится число, если уменьшить его в 2,5 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть х - уменьшенное число, тогда первоначальное число - 2,5х 
Составляем пропорцию: 
2,5х - 100%, 
х -%. 
2,5х / х = 100 / у; у = (х • 100) / 2,5х; в = 40 
Следовательно, число уменьшится на 100% - 40% = 60%. 
Ответ. На 60%.
Вопрос: На сколько процентов увеличится число, если увеличить его в 2,4 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть х - начальное число, тогда увеличенное число - 2,4х. 
Составляем пропорцию: 
х - 100%, 
2,4х - в%. 
х / 2,4х = 100 / у; у = (2,4х • 100) / х; у = 240. 
Следовательно, число увеличилось на 240% - 100% = 140%. 
Ответ. На 140%.
Вопрос: Количество кленов составляет 40% от количества дубов, растущих в парке. Сколько процентов составляет количество дубов от количества кленов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
Пусть количество дубов в парке - х, тогда кленов - 0,4хс. Составляем пропорцию: 
0,4х - 100%, 
х -%. 
0,4х / х = 100 / у; у = (х • 100) / 0,4х; у = 250. 
Следовательно, количество дубов составляет 250% от количества кленов. 
Ответ. 250%.

Дубы х , клены 40 % от дубов = 0,4х.Находим процентное отношение =х : 0,4х * 100%= 250%
Ответ: 250%.
Вопрос: К 620 г. 40%-го раствора соли долили 180 г. воды.Найдите процентное содержание соли в новом растворе
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Найдем массу соли в растворе. 
620 г - 100%, 
х г - 40%. 
620 / х = 100/40; х = (620 • 40) / 100; х = 248г - масса соли. 
После доливки 180 г воды масса раствора стала 620 г + 180 г = 800 г,  а масса соли не изменилась. 
800 г - 100%, 
248 г - х%. 
800/248 = 100 / х; х = (248 • 100) / 800; х = 31% - содержание соли в новом сплаве. 
Ответ. 31%.
Вопрос: Было 300 г шестипроцентная раствора соли. Через некоторое время 60 г воды испарилось. Каким стал содержание соли в растворе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Найдем массу соли в растворе. 
300 г- 100%, 
X г - 6%. 
300 / х = 100/6; х = (300 • 6) / 100; х = 18 г - масса соли. 
После испарения 60 г воды масса раствора стала 300 г - 60 г = 240 г, а масса соли не изменилась. 
240 г - 100%, 
18 г - х%. 
240/18 = 100 / х; х = (18 • 100) / 240; х = 7,5% - содержание соли в новом сплаве. 
Ответ. 7,5%.
Вопрос: К сплава массой 600 г, содержащий 20% меди, добавили 40 г меди. Каким стал содержание меди в новом сплаве?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Найдем количество меди в первоначальном сплаве: 
600 г - 100%, 
хг - 20%. 
600 / х = 100/20; х = (600 • 20) / 100; х = 120 г - масса меди. 
После добавления 40 г меди масса сплава стала 600 г + 40 г = 640 г, а масса  меди в сплаве - 120 г + 40 г = 160 г. 
640 г - 100%, 
160 г - х%. 
640/160 = 100 / х; х = (160 • 100) / 640; х = 25% - содержание меди в новом сплаве. 
Ответ. 25%.
Вопрос: За годы, прошедшие после переписи населения 1989 года, количество городов в Украине увеличилось на 20 и на дату переписи 2001 года они уже были 454. На сколько процентов увеличилось количество городов за время между двумя переписями? Ответ округлите до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

В 1989 г.. В Украине было 454 - 20 = 434 города. 
434 города - 100%, 
454 города - х%. 
434/454 = 100 / х; х = (454 • 100) / 434; х ≈ 104,6%. 
Следовательно, количество городов увеличилось на 104,6% - 100% = 4,6%. 
Ответ. На 4,6%.
Вопрос: Шкаф стоила 2400 грн. Сначала ее пену снизили на 10%, а затем новую цену повысили на 25%. Какой стала цена шкафа после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена шкафа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

2400 грн - 100%, 
х грн - 90%. 
2400 / х = 100/90; х = (2400 • 90) / 100; х = 2160 (грн) - цена шкафа после сни ние цены. 
2160 грн - 100%, 
х грн - 125%. 
2160 / х = 100/125; х = (2160 • 125) / 100; х = 2700 (грн) - цена шкафа после повыше ния цены. 
2400 грн - 100%, 
2700 грн - х%. 
2400/2700 = 100 / х; х = (2700 • 100) / 2400; х = 112,5% - изменилась цена относительно начальной. 
112,5% - 100% = 12,5%. 
Ответ. Цена шкафа - 2700 грн, что на 12,5% больше, чем ее начальная цена.
Вопрос: Костюм стоил 1600 грн. Сначала его пену повысили на 20%, а затем новую цену снизили на 10%. Которого стала пена костюма после этих изменений? На сколько процентов изменилась первоначальная цена?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1600 грн - 100%, 
х грн - 120%. 
1600 / х = 100/200; х = (1600 • 120) / 100; х = 1920 (грн) - цена костюма после повышения цены. 
1920 грн - 100%, 
х грн - 90%. 
1920 / х = 100/90; х = (1920 • 90) / 100; х = 1728 (грн) - цена костюма после снижения цены. 
1600 грн - 100%, 
1728 грн - х%. 
1600/1728 = 100 / х; х = (1728 • 100) / 1600; х = 108% - изменилась цена относительно начальной. 
108% - 100% = 8%. 
Ответ. Цена костюма - 1728 грн, что на 8% больше, чем его начальная цена.
Вопрос: По данным Государственной службы статистики, на 1 января 2012 года в Украине постоянно проживало 45450000 человек, из них 31130000 - жители городов. Сколько процентов всего населения в Украине составляет городское население? Ответ округлите до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

45450000 - 100%, 
31130000 - х%. 
45,45 / 31,13 = 100 / х; х = (31,13 • 100) / 45,45; х ≈ 68,5%. 
Ответ. Городского населения - 68,5%
Вопрос: Определить месячную заработную плату рабочего по индивидуальному подряду, подрядно-премиальной и подрядно-прогрессивной системам оплаты труда и дать их сравнительную оценку, если известны следующие данные:
•    норма времени на изготовление одной детали составляет 0,7 час., почасовая тарифная ставка – 1,55 ден. ед.;
•    за месяц рабочим основного производства изготовлено 670 единиц продукции, из них контролером внутреннего технического контроля после первого предъявления принято 640 единиц. Плановое задание рабочего составляло 600 изделий;
•    премирование рабочих за сдачу продукции после первого предъявления проводится по специальной шкале: 
Сдача продукции контролеру внутреннего технического контроля после первого предъявления, % от объема изготовленной продукции    100    95-100    90-95    85-90
Размер премии, % от сдельного заработка    30    25    14    10
•    при условии перевыполнения планового задания на уровне 10% тарифная расценка увеличивается в 1,5 раза, в большей степени – в 2 раза.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Определяем сдельную расценку на единицу изготовленной продукции: 0,7*1,55=1,085 ден. ед./изд.
Сдельный заработок по индивидуальному подряду составляет: 1,085*670=726,95 ден. ед.
Рассчитываем процент сдачи продукции контролеру с первого раза: 640*100/670=95,52%.
Исходя из этой величины, размер премии от сдельного заработка составит 25%.
Следовательно, сумма заработной платы при сдельно-премиальной системе оплаты труда составляет: 726,95*(1+0,25)=908,69 ден. ед.
Рассчитываем величину выполнения планового задания: 670?100/600=111,67%.
Поскольку величина перевыполнения планового задания составляет более 10%, а именно 11,67%, то сдельная расценка увеличивается в 2 раза.
Следовательно, сумма заработной платы при сдельно-прогрессивной системе оплаты труда составляет: 1,085*2*670=1453,90 ден. ед.
Таким образом, наиболее выгодной для рабочего является сдельно-прогрессивная система оплаты труда, наименее выгодной является оплата труда по индивидуальному подряду. Между ними находится сдельно-премиальная система оплаты труда.
Вопрос: За некоторое время поезд прошёл 320 км. Какое расстояние пройдёт поезд за то же время если его скорость: А) увеличить в 3 раза Б) уменьшить в 4 раза
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 320 • 3 = 960 (км);   2) 320 : 4 = 80 (км).
Вопрос: Трос каменщиков работали с одинаковой производительностью н получили за свою работу 4000 игры. Сколько гривен масс получить каждый каменщик, если первый из них работал 16 часов, второй - 24 ч, а третий - 40 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Вместе каменщики работали 16 + 24 + 40 = 80 (ч). Один час работы стоила 4000: 80 = 50 (грн). 
Итак, первый каменщик получил 16 • 50 = 800 грн, второй - 24 • 50 = 1200 грн, третий - 40 • 50 = 2000 грн. 
Ответ. Каменщики получили 800 грн, 1200 грн, 2000 грн.
Вопрос: Нарисуйте круг, диаметр которого равен 7 см. Отметьте на окружности точку А. Найдите на круге точки, удаленные от точки А на 4 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Проводим окружность с центром в точке А и радиусом 4 см. В пересечении с кругом с радиусом ОА = 3,5 см получим две искомые точки В и С
Вопрос: Нарисуйте круг и отметьте на нем три точки А, В и С Сколько дуг при этом образовалось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ 
Дуги: АВ, ВС, СА, ABC, ВСА, АСВ
Вопрос: Нарисуйте круг радиуса 3 см с центром О. Проведите луч с началом в точке О и отметьте на ней точку А, удаленную от точки О на 5 см. Проведите круг с центром в точке А, радиус которого: 1) 2 см; 2) 2 см 5 мм; 3) 1 см 5 мм. Сколько общих точек имеют круга в каждом из этих случаев?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Одну общую точку; 
2) две общих точки; 
3) нет общих точек.
Вопрос: На рисунке 37 ОС = 6 см, BD = 2,5 см. Найдите длину отрезка ОК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

OK = OC - 2BD; ОК = 6 см - 2 • 2,5 см = 1 см.
Вопрос: Нарисуйте произвольный треугольник. Проведите три круга так, чтобы стороны треугольника были их диаметрами
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Находим середины каждой из сторон треугольника - соответственно точки О 1 (середина стороны АВ), В 2 (середина стороны ВС) и О 3 (середина стороны АС) и из них как из центров проводим три круга с радиусами, равными половине каждой из сторон .
Вопрос: Нарисуйте квадрат со стороной 3 см. Проведите четыре круга так, чтобы стороны квадрата были их диаметрами
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Находим середины (точки В 1 , В 2 , В 3 , В 4 ) сторон квадрата и из них как из центров проводим четыре круга.
Вопрос: 1) Нарисуйте отрезок АВ длиной 3 см. Найдите точку, удаленную от каждого из концов отрезка АВ на 2 см. Сколько существует таких точек? 
2) Нарисуйте отрезок CD длиной 3 см 5 мм. Найдите точку, удаленную от точки С на 2 см 5 мм, а от точки D - на 3 см. Сколько существует таких точек?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Есть две таких точки: D i C. 2) две таких точки: Р и L. 
AD = BD = АС = ВС = 2 см. CP = CL = 2,5 см, DP = DL = 3 см.
Вопрос: Установить, можно ли построить треугольник со сторонами: 
1) 2 см, 6 см и 7 см; 
2) 2 см, 6 см и 8 см; 
3) 2 см, 6 см и 9 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Нужно воспользоваться правилом для треугольника: сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. 
1) Можно; 
2) нельзя, поскольку 2 см + 6 см = 8 см; 
3) нельзя, поскольку 2 см + 6 см <9 см.
Вопрос: Работник-повременщик 3 разряда отработал за месяц 22 дня. Часовая тарифная ставка 1 разряда – 1,320 ден. ед., тарифный коэффициент 3 разряда – 1,2. Средняя продолжительность рабочего дня – 8 часов. За отсутствие простоев оборудования работнику выплачивается премия в размере 15% месячного тарифного заработка. Необходимо вычислить месячную заработную плату работника при повременно-премиальной системе оплаты труда.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Определяем часовую тарифную ставку 3 разряда, для этого часовую тарифную ставку 1 разряда следует умножить на тарифный коэффициент 3 разряда:
1,320*1,2=1,584 ден. ед./час.
Определяем месячную тарифную заработную плату, исходя из часовой тарифной ставки 3 разряда и количества отработанных за месяц часов (22*8=176):
1,584*176=278,78 ден. ед./месяц.
Премия за отсутствие простоев составляет:
278,78*0,15=41,82 ден. ед./месяц.
Общая сумма месячной заработной платы с премией составляет:
278,78+41,82=320,60 ден. ед./месяц.
Вопрос: В кругу с центром О обозначили точку М. Как разрезать этот крут: 
1) на три части; 2) на две части так, чтобы из них можно было составить новый круг, в котором обозначена точка М была бы его центром?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Проводим окружность (круг) с тем же радиусом, но с центром в точке М. Точки пересечения кругов соединяем. Таким образом, первоначальное круг разрезанное на три части 1, 2, 3. При этом части 1 и 4, 2 и 3 - попарно равны.
2) Проводим окружность (круг) с тем же радиусом, но с центром в точке М. Часть 1 такая же, как часть 3, а часть 2 - общая.
Вопрос: В первый день продали 500 кг яблок, а второго - 420 кг. На сколько процентов меньше продали яблок второго дня, чем первого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

500 кг - 100%, 
420 кг - х%. 
500/420 = 100 / х; х = (420 • 100) / 500; х = 84. 
Следовательно, яблоки, проданные второго дня, составляют 84% яблок, проданных в первый день. 
Поэтому на следующий день продали на 100% - 84% = 16% яблок меньше. 
Ответ. На 16%.
Вопрос: Командиру подчинены трое солдат. Сколько существует способов расставить их на три поста?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Обозначим этих солдат цифрами 1, 2, 3. Тогда их можно разместить следующим образом: 123, 132, 213, 231, 312, 321. 
Есть 6 способов данного размещения. 
Ответ. Шестью способами.
Вопрос: Диагональ АС квадрата ABCD увеличили в З раза и построили квадрат AMKN (рис. 39). Во сколько раз периметр квадрата AMKN больше периметр квадрата ABCD?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

AD = 2, P ABCD = 4 • 2 = 8; AN = 6, Р AMKN = 4 • 6 = 24. Следовательно, Р AMKN больше P ABCD в 24: 8 = 3 раза. 
Ответ. В 3 раза.
Вопрос: Нарисуйте три круга, которые имеют общий центр и радиусы которых соответственно равны 2 см, с см и 4 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

ОА = 2 см, OB = 3 см, ОС = 4 см.
Вопрос: Найдите периметр четырехугольника В 1 АО 2 В (рис. 35), если радиусы кругов равны 5 см и 3 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

У чотирикутнику О1АО2В: О1А = О1В = 5 см, О2А = О2В = 3 см. Отже, його периметр дорівнює 5 см + 3 см + 3 см + 5 см = 16 см. 
Відповідь. 16 см.
Вопрос: Нарисуйте отрезок АВ длиной 5 см. Постройте окружность радиуса 3 см с центром А и окружность радиуса 4 см с центром В. Сколько существует точек пересечения кругов? Чему равна расстояние от каждой из них точек до точки А? до точки В?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Есть две точки пересечения этих кругов: C, D. AC = AD = 3 см, BC = BD = 4 см.
Вопрос: Нарисуйте круг радиуса 2 см 5 мм с центром М. Вычислить диаметр круга
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                        

d = 2 • 2 см 5 мм = 5 см.
Вопрос: Найдите радиус окружности, диаметр которого равен: 
1) 8 см; 2) 5 см; 3) 9,2 дм
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) r = 8 см : 2 = 4 см; 
2) r = 5 см : 2 = 2,5 см;
3) r = 9,2 дм : 2 = 4,6 дм.
Вопрос: Найдите диаметр окружности, радиус которого равен: 
1) 14 см; 2) 4 см 5 мм; 3) 3,6 дм
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) d = 2 • 14 см = 28 см; 
2) d = 2 • 4 см 5 мм = 9 см;
3) d = 2 • 3,6 дм = 7,2 дм.
Вопрос: На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: QD = 6 – P, функция предложения: QS = –3 + 2P,
где QD — объем спроса, млн шт. в год; QS — объем предложения, млн шт. в год;
а) определите равновесную цену и равновесный объем продажи;
б) если цена данного товара будет составлять 2 ден. ед., что образуется на рынке: излишек или дефицит товара? В каком размере?
в) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед.?
Категория: экономические
Ответы:
Решение
а) Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
Согласно исходным данным задачи получим:
6 – Р = –3 + 2Р; 3Р = 9; Р = 3.
Значит, равновесная цена Р* = 3 ден. ед.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р* у уравнение функции спроса (или же в уравнение функции предложения, поскольку в равновесном состоянии QD = QS ):
Q* = 6 – P*; Q* = 6-3; Q* = 3.
Значение Р* и Q* можно получить и графически (рис. 1). Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.
б) Если на рынке данного товара цена будет составлять 2 ден. ед., то спрос на товар будет превышать его предложение.
Объем спроса составит
QD = 6-2 = 4 (млн шт. в год).
Объем предложения
QS = –3 + 2 ? 2 = 1 (млн шт. в год).
Образуется дефицит в размере
QD – QS = 4-1 = 3 (млн шт. в год);
в) Если цена устанавливается на уровне 4 ден. ед., то
QD = 6-4 = 2 (млн шт. в год);
QS = – 3 + 2 ? 4 = 5 (млн шт. в год).
Итак, объем предложения будет превышать объем спроса. Образуется излишек товара в размере
QS – QD = 5-2 = 3 (млн шт. на год).
Вопрос: Какие из точек, обозначенных на рисунке 34: 
1) лежат на окружности; 3) не лежат на окружности; 
2) принадлежат кругу; 4) не принадлежат кругу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) D, M, С;                   2) D, М, С, В, О, F, К;
3) Р, А, Е, В, О, F, К;  4) Р,A, E.
Вопрос: Найдите радиус круга, площадь которого равна 314 см 2 .
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

S = ∏r2; 314 см2 ≈ 3,14 • r^2; r ≈ 10 см.
Вопрос: Колесо проехало 400 м, сделав при этом 150 оборотов. Найдите радиус окружности в сантиметрах. Ответ округлите до единиц
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Довжина кола колеса: l = 400 м : 150 = 8/3 м = 800/3 см.
l = 2∏r; r = l/2∏; r ≈ 800/3 : 6,28 см ≈ 42,46 см = 42 см.
Вопрос: Длина окружности равна 100,43 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = 2∏r; 100,48 см ≈ 2 • 3,14 • r; r ≈ 16 см.
Вопрос: Выполните необходимые измерения и вычислите площадь заштрихованного кольца (рис. 42).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Площадь большого круга S в ≈ 3,14 • 1,6 см 2 = 8,0384 см2. 
Площадь малого круга S м ≈ 3,14 • 0,6 см 2 = 1,1304 см 2 . 
Площадь кольца: S = S в - Sм ≈ 8,0384 см2 - 1,1304 см2 = 6,908 см2. 
Відповідь. 6,908 см2.
Вопрос: 1) Радиус первого круга равна 6 см, а радиус другой - 2 см. Во сколько раз длина первого круга больше длины второго? 
2) Радиус первого круга в 4 раза больше радиуса второго. Во сколько раз длина первого круга больше длины второго?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Длина первого круга больше длины второго круга в 6: 2 = 3 раза; 
2) длина первого круга больше длины второго круга в 4 раза.
Вопрос: Крупнейший оптический телескоп (рефлектор) в Украине находится в Крымской астрономической обсерватории. Диаметр обода его зеркала составляет 2,6 м. Крупнейший в мире оптический телескоп находится в обсерватории Калифорнийского университета на Гавайях (США). Диаметр обода его зеркала составляет 10 м. Найдите отношение длин ободов зеркал американского и украинского телескопов. Ответ округлите до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Отношение длин ободов прямо пропорциональна отношению диаметров зеркал. Поэтому искомое отношение равно 10 м: 2,6 м ≈ 3,8.
Вопрос: Радиус окружности увеличили на 1 см. На сколько увеличилась при этом длина окружности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = 2∏r; l1 = 2∏r1; r1 = r + 1 см; l1 - l = 2∏r1 - 2∏r = 2∏ • (r + 1 см) - 2∏r = 2∏ см.

2*п = 2*3,14 = 6,28 см

решение задания по геометрии
Вопрос: Как изменится радиус окружности »если длину окружности увеличить на 9,42 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = 2∏r; l1 = 2∏r1; l1 - l = 9,42 см; 9,42 см = 2∏r1 - 2∏r; r1 - r = 9,42 см : 2∏ ≈ 1,5 см.
Вопрос: Найдите длину дуги, что составляет 0,6 круга, радиус которого равен 3,5 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                              

l = 2∏r ≈ 2 • 3,14 • 3,5 см = 21,98 см.
Вопрос: Предложение товара А описывается уравнением Qs = 10 + 0,5Р. Равновесная цена установилась на уровне 40 ден. ед. Введен налог на товар А в размере 10 ден. ед. за 1 шт. товара.
Определите новые параметры равновесия на рынке, зная, что ценовая эластичность спроса на этом участке -2, а функция спроса — линейна; как распределилось налоговое бремя; размер потерь "мертвого груза".
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Р0 = 40; Q0 = 30, при 1% изменении цены объем продаж меняется на 2%. Так как ЕpD = - 2, значит, если цена увеличится на 0,4 ден. ед., то объем уменьшится на 0,6 ед. Следовательно, это показатель наклона графика функции спроса. Тот же ответ можно получить и из формулы эластичности спроса по цене для данной точки.
Qd = 90 - 1,5Р; Qs1 с учетом налога сдвинулась вверх. Qs1 = 5 + 0,5Р. Тогда Рe с учетом налога стала 42,5; Qe = 26,25.
Потребитель платит: 2,5*26,25 = 65,625.
Продавец — 7,5*26,25 = 196,875.
"Мертвый груз": (10*3,75)/2 = 18,75. Такое распределение налога объясняется высокой эластичностью спроса.

Рр = 40; QQ = 30, при 1% изменении цены объем продаж
меняется на 2%. Так как Е^ = -2, значит, если цена увеличится
на 0,4 ден. ед., то объем уменьшится на 0,6 ед. Следовательно,
это показатель наклона графика функции спроса.
Тот же ответ можно получить и из формулы эластичности
спроса по цене для данной точки.
Q^ = 90 - 1,5Р; Qg с учетом налога сдвинулась вверх. Q^ =
= 5 + 0,5Р. Тогда Р^ с учетом налога стала 42,5, Q^ = 26,25. ^
Потребитель платит: 2,5-26,25 = 65,625.
Продавец — 7,5-26,25 = 196,875.
"Мертвый груз": (10-3,75)/2 = 18,75. Такое распределение
налога объясняется высокой эластичностью спроса.
Вопрос: Найдите длину дуги, составляет 5/12 круга, радиус которого равен 36 дм
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:


l = 2Πr ≈ 2 • 3,14 • 36 дм = 226,08 дм. 
5/12 частей круга имеют длину: 5/12 • 226,08 дм = 94,2 дм.
Вопрос: Найдите площадь круга, если 2/3 длины окружности этого круга равны 24,8 см (число Π округлите до десятых).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Длина всего круга 
l = 24,8: 2/3 = 24,8 • 3/2 = 37,2 (см). 
l = 2Πr; 37,2 см ≈ 2 • 3,1 • r; r ≈ 6 см. 
S = Πr 2 ≈ 3,1 • 6 2 см 2 = 111,6 см 2 . 
Ответ. 111,6 см 2 .
Вопрос: На сколько площадь квадрата больше площади круга (рис. 44), если сторона квадрата равна 8 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Площа квадрата: S1 = 8^2 см2 = 64 см2.
Площа круга: S2 = ∏ • d2/4 ≈ 3,14 • 8^2/4 см2 = 50,24 см2.
Площа квадрата більша за площу круга на 64 см2 - 50,24 см2 = 13,76 см2. 
Відповідь. На 13,76 см2.
Вопрос: Нарисуйте прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Проведите диагонали прямоугольника. Взяв точку пересечения диагоналей в центр круга, а половину диагонали - радиус, проведите этот круг. Измерьте линейкой диаметр образованного круга (в сантиметрах с точностью до единиц). На сколько площадь круга, ограниченного этой окружностью, больше площади прямоугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Диаметр образовавшегося круга - 5 см. 
Площадь прямоугольника: S 1 = 3 см • 4 см = 12 см 2 . 
Площадь круга S 2 = Π • d 2 /4 ≈ 3,14 • 5^ 2 /4 см 2 ≈ 19,63 см 2 .
Площадь круга больше площади прямоугольника на 19,63 см 2 - 12 см 2 = 7,63 см 2 . 
Ответ. На 7,63 см 2 .
Вопрос: Вычислите радиус окружности, длина которого равна 18,84 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = 2∏r; 18,84 см ≈ 2 • 3,14 • r; r ≈ 3 см.
Вопрос: Вычислите площадь круга, диаметр которого равен 18 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

S = ∏d2/4 ≈ (3,14•18)^2/4 см 2 = 254,34 см2.
Вопрос: Вычислите площадь круга, радиус которого - 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

S = ∏r2 ≈ 3,14 • 8^2 см2 = 200,96 см2.
Вопрос: Вычислите длину окружности, радиус которого - 6 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = 2∏r ≈ 2 • 3,14 • 6 см = 37,68 см.
Вопрос: Вычислите длину окружности, диаметр которого - 3,2 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = ∏d ≈ 3,14 • 3,2 см = 10,048 см.
Вопрос: Дети собирали в лесу грибы. Выйдя из леса, они стали парами - мальчик с девочкой, причем у мальчика было грибов или вдвое больше, или вдвое меньше, чем у девочки. Могло так случиться, что все дети вместе собрали 500 грибов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Нет, не могло. Пусть в паре девочка собрала 2х грибов, тогда мальчик мог собрать х или 4х грибов. В сумме они собрали Ю или 6х грибов. То есть количество грибов, собранных парой, кратная 3. Сумма чисел, кратных С, также кратна 3. Что нельзя сказать о числе 500.
Вопрос: Спрос на товар А (яблоки) описывается уравнением QdА = 100 - 2РА + РВ; спрос на товар В (груши) — уравнением QdВ = 100 - 2PВ + PА. Предложение товара А описывается уравнением QsА = -50 + РА; предложение товара В — уравнением QsB = -50 + PB.
Определите параметры рыночного равновесия на двух рынках; как изменятся параметры рыночного равновесия, если на товар В (груши) будет введен налог в размере 10 ден. ед. за единицу товара; выгодно ли государству это делать.
Рассчитайте изменение общественного благосостояния. Сравните потери общественного благосостояния в случае, если такой налог будет введен на двух рынках одновременно.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Определим функцию реакции цен товаров А и В друг на друга в условиях рыночного равновесия (QdA= QsA; QdB= QdB).
PA = 50 + 0,ЗЗРB;
РB = 50 + 0,33PB.
Тогда PA = 74,63; PB = 74,63;
QA =25,37; QB = 25,37.
Если ввести налог только на один из товаров (В), то получим QB = -60 + PB. Тогда
РB = 78,36; РA = 75,86.
Налог способствует снижению объемов продаж QA = 26,64; QB = 19,14.
Получаем, что объем продаж товара В снизился, а объем продаж товара А повысился. Налог выплачивается покупателями в размере 3,7*19,14 = 70,82; продавцами — в размере 6,3*19,14 = 120,58. Товар В вытесняется с рынка товаром A, несмотря на повышение цены на товар А. Общая сумма налога: 191,4. Объем чистых потерь не рассчитывается, так как рынки разбалансированы. Если ввести налог на оба товара, тогда предложения А и В описываются одинаковыми уравнениями:
QB = -60 + РB; QA = -60 + РA;
Р B = 79,6; РA= 79,6;
Q B =19,6; QA = 19,6.
Сумма налога, которая ложится на покупателя: 4,92*19,6 = = 97,412; на продавца: 5,03*19,6 =98,588. Общая сумма налога: 196 ден. ед. Потери общества: 2*10*(25,37 - 19,6)/2 = 57,7.
Вопрос: Все вершины квадрата (рис. 48), диагональ которого равна 6 см, лежат на круге. Вычислите площадь квадрата, а не измеряя его стороны. На сколько  площадь квадрата меньше площади круга, ограниченного данным кругом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Диагональ делит квадрат на два равнобедренные треугольники. Площадь каждого треугольника равна половине произведения основания треугольника (диагональ квадрата) на высоту, проведенную к этой основе (половина высоты). 
Отсюда площадь квадрата равна S апреля = 2 • 1/2 • 6 см • 3 см = 18 см 2 . 
Площадь круга S кр = Πd 2 /4 ≈ (3,14 • 6^ 2 ) / 4 см 2 = 28,26 см 2 . 
Следовательно, площадь квадрата меньше площади круга на 28,26 см 2 - 18 см 2 = 10,26 см 2 . 
Ответ. На 10,26 см 2 .
Вопрос: Масса сплава меди и серебра равна 7,2 кг. Масса серебра составляет 80% массы меди. Сколько килограммов меди содержится в сплаве?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в сплаве содержится х кг меди, тогда серебра в сплаве 0,8х кг. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + 0,8х = 7,2; 
1,8х = 7,2; 
х = 4 
Итак, в сплаве содержится 4 кг меди. 
Ответ. 4 кг меди.
Вопрос: Решите уравнение: 
1) 1 / 3х + 1 / 5х + 1 / 6х = 21/40; 2) 1 / 4х + 1 / 6х + 1 / 8х = 39/56
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 1/3х + 1/5х + 1/6х = 21/40;
21/30х = 21/40;
х = 3/4;
2) 1/4х + 1/6х + 1/8х = 39/56;
13/24х = 39/56;
х = 9/7.
Вопрос: Цену товара дважды повышали, каждый раз на 50%. Какой стала цена товара, если сначала она составляла 16 грн?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Цена товара после первого повышения: 1,5 • 16 грн = 24 грн. 
Цена товара после второго повышения: 1,5 • 24 грн = 36 грн. 
Ответ. 36 грн.
Вопрос: В каждую ячейку таблицы размером 3x3 клетки записывают некоторое число. Таблицу, в которой все записанные числа разные, а суммы чисел во всех строках, столбцах и по диагоналям одинаковы, называют магическим квадратом. Например, таблица, изображенная на рисунке 53, с магическим квадратом. Существует магический квадрат, заполненный числами, обращенными к натуральным?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Не существует. Общая сумма всех чисел магического квадрата равна 45. Следовательно, суммы чисел во всех строках, столбцах и по диагоналям равны по 45/3 = 15 общая сумма, всех чисел, обратных к натуральным,  от 1 до 9, не делится на 3.
Вопрос: Приведем примеры предметов, имеющих форму: 
1) цилиндра; 2) конуса; 3) шара.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Бочка, стакан, консервная банка, корпус ракеты; 
2) воронка, пожарные ведра, вигвам; 
3) мяч, глобус, арбуз, выдувная шарик.
Вопрос: Радиус основания цилиндра равна 6 см, а его образующая - 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Длина окружности основания: l = 2Πr; l ≈ 2 • 3,14 • 6 см = 37,68 см. 
Площадь боковой поверхности: S = lh; S = 37,68 см • 8 см = 301,44 см 2 .
Вопрос: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развертку которого изображено на рисунке 66 (длины отрезков представлены в сантиметрах).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Длина окружности основания: l = Πd; l ≈ 3,14 • 10 см = 31,4 см. 
Площадь боковой поверхности: S = lh; S = 31,4 см • 7 см = 219,8 см 2 .
Вопрос: На рисунке 67 показано конус. Укажите: 1) вершину конуса; 2) центр его основания; 3) образующую конуса; 4) радиус основания конуса; б) высоту конуса.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) M;   2) O;  3) МК;   4) OK;   5) МО.
Вопрос: Радиус шара равен 6 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

S = ∏r^2; S ≈ 3,14 • 6^2 см2 = 113,04 см2.
Вопрос: Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями:
Qd = 100 - 2Р; Qs = -20 + 2Р.
Определите:
1) эластичный и неэластичный участки спроса;
2) параметры равновесия на рынке в случае, если введен налог на товар в размере 5 ед. за 1 шт.;
3) каковы потери общества от введения налога.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
1. Спрос эластичен при Р > 25 и неэластичен при Р < 25.
2. Если введен налог в 5 ден. ед. за штуку, то кривая Qs сдвигается вверх параллельно на 5 ден. ед. по оси Р, что приводит к изменению уравнения: Qs1 = -30 + 2Р; так как Qs1 = 0 при Р = 15. Далее все рассчитывается по обычной схеме. РE1 = 32,5, тогда как РE = 30, следовательно покупатель уплачивает налог в размере 2,5 ден. ед. за 1 ед. товара, а продавец — 2,5 ден. ед. за 1 ед. товара. QE = 40; QE1 = 35.
Далее о причинах такого распределения:
а) изначально цена равновесия находилась на эластичном участке спроса, что доказывается расчетом при Р = 30 ден. ед,;
б) сдвиг кривой предложения вверх привел к тому, что равновесная цена передвинулась вверх, т. е. эластичность спроса возросла.
3. Потери общества от введения налога составляют (QE –QE1)*5/2 = 12,5. Потери потребителя — 6,25, а производителя — 6,25 ден. единиц.
Вопрос: 1.    Заемный капитал организации состоит из:
- дебиторской задолженности
 (*ответ к тесту*)  полученных займов
 (*ответ к тесту*)  выданных векселей
- прибыли
 (*ответ к тесту*)  задолженности по заработной плате
 (*ответ к тесту*)  авансов полученных
 (*ответ к тесту*)  кредитов банка
2.     Оборотные активы организации составляют:
 (*ответ к тесту*)  денежные средства
 (*ответ к тесту*)  производственные запасы
- заработная плата
 (*ответ к тесту*)  полуфабрикаты
3.     Объектами бухгалтерского учета являются:
 (*ответ к тесту*)  имущество
 (*ответ к тесту*)  источники образования имущества
- (статистический учет) экономические явления и процессы
- (оперативный учет) процессы, происходящие в обществе 
4.     Основными средствами организации являются:
- готовая продукция и товары на складе
 (*ответ к тесту*)  оборудование и транспорт
- акции и облигации
- материально-производственные запасы
5.     Нематериальными активами являются:
- денежные средства
- акции
- облигации
 (*ответ к тесту*)  деловая репутация
6.     Оборотные средства состоят из:
- вычислительной техники и хозяйственного инвентаря
- кредиторской задолженности
- капитальных вложений
 (*ответ к тесту*)  материалов и готовой продукции
7.     Внеоборотные активы включают:
 (*ответ к тесту*)  нематериальные активы
- денежные средства в рублях и инвалюте
 (*ответ к тесту*)  капитальные вложения
- доходы организации
 (*ответ к тесту*)  основные средства
8.     Добавочный капитал – это …
 (*ответ к тесту*)  источник собственных средств 
- источник привлеченных средств организации
- обязательства организации
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: Длина окружности, которое ограничивает сечение шара плоскостью, проходящей через ее центр, равна 12,56 см. Чему равна радиус шара?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

l = 2∏r; 12,56 ≈ 2 • 3,14 • r; r ≈ 2 см.
Вопрос: Какие самые размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было оклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Высота цилиндра: h = 2 • r; h = 10 см. 
Длина окружности основания цилиндра: l = 2Πr; l ≈ 2 • 3,14 • 5 см; l ≈ 31,4 см. Таким образом, лист бумаги должен иметь размеры 32 см х 10 см. 
Ответ. 32 см х 10 см.
Вопрос: Диаметр отверстия трубы равна 40 см, а толщина ее стенок - 2 см. Хватит 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 м 2 ее поверхности расходуется 200 г краски?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Диаметр обода трубы, которую нужно покрасить, равна 40 см + 2 см = 42 см. Длина обода: l = Πd; l ≈ 3,14 ≈ 42 см ≈ 132 см. 
Таким образом, задача сводится к тому, хватит краски на покраску прямоугольника с размерами 10 м х 1,32 м. 
Найдем площадь этого прямоугольника: S = 10 м • 1,32 м = 13,2 м 2 . Для его покраски нужно 13,2 ≈ 200 г = 2640 г = 2,64 кг краски. 
То есть 2,5 кг краски не хватит для окрашивания трубы.
Вопрос: Прямоугольник, площадь которого равна 10 см 2 , оборачивают вокруг одной из его сторон. Вычислите площадь боковой поверхности образованного цилиндра
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть прямоугольник со сторонами а и b (ab = 40 см 2 ) оборачивают вокруг  стороны а. Тогда образован цилиндр будет радиус основания b см и высоту 
а см.  Площадь боковой поверхности образованного цилиндра равна:  S = 2Πb • а = 2Π • ab ≈ 251,2 см 2 . 
Ответ. 251,2 см 2 .
Вопрос: Хватит  ли купленной ковровой дорожки для трех коридоров длиной 22,6м, 2 1,7 м и 12,8 м, если купили 2 куска дорожки по 15,8 м и 2 куска по 14,6 м?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Нужно 22,6 м + 24,7 м + 12,8 м = 60,1 м дорожки. 
Купили 2 • 15,8 м + 2 • 14,6 м = 60,8 м дорожки. 
Итак, купленной дорожки хватит.
Вопрос: Оля живет в квартире № 189 двенадцати этажного дома. В каком подъезде и на каком этаже живет Оля, если в ее доме на каждом этаже расположено по 4 квартиры?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

В каждом подъезде есть 12 • 4 = 48 квартир. 
189: 48 = 3 (ост. 45). 
Оля живет в 4-м подъезде. 
45: 4 = 11 (ост. 1). 
Оля живет на 12-м этаже. 
Ответ. Оля живет в 4-м подъезде на 12-м этаже.
Вопрос: Найдите длину дуги, которую описывает минутная стрелка длиной 24 см за 40 мин
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

40 мин = 2/3 ч. Найдем длину окружности с радиусом 24 см и полученный  результат умножим на 2/3: 
l = 2Πr • 2/3 = 4Πr / 3; l ≈ (4 • 3,14 • 24) / 3 см = 100,48 см. 
Ответ. 100,48 см.
Вопрос: Найдите длину дуги, которую описывает часовая стрелка длиной 6 см за 1 час
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

За 12 ч часовая стрелка описывает круг. Найдем длину окружности по совету усом 6 см и полученный результат делим на 12: 
l = 2Πr / 12 = Πr / 6; l ≈ (3,14 • 6) / 6 см = 3,14 см. 
Ответ. 3,14 см.
Вопрос: Диаметр колеса вагона метрополитена составляет 78 см. За 2,5 мин колесо делает 1000 оборотов. Найдите скорость поезда метро в километрах в час. Ответ округлите до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Довжина обода колеса: l = ∏d ≈ 3,14 • 0,78 м = 2,4492 м. За 2,5 хв колесо вагона проїжджає 1000 • 2,4492 м = 2449,2 м. 
За 1 год вагон проїжджає: 24 • 2449,2 м = 58780,8 м ≈ 58,8 км. 
Відповідь. 58,8 км/год.
Вопрос: Диаметр колеса автомобиля равна 65 см. Автомобиль едет с такой скоростью, что колеса делают 6 оборотов каждую секунду. Найдите скорость автомобиля в километрах в час. Ответ округлите до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Довжина обода колеса: l = ∏d ≈ 3,14 • 0,65 м = 2,041 м.
За 1 с колесо вагона проїжджає 6 • 2,041 м = 12,246 м.
За 1 год колесо вагона проїжджає: 12,246 м • 3600 : 1000 = 44,0856 ≈ 44,1 км.
Відповідь. 44,1 км/год.
Вопрос: Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями:
Qd = 200 - 5Р; Qs = 50 + Р.
Определите параметры равновесия и является ли равновесие на этом рынке устойчивым.
Категория: экономические
Ответы:
Решение
Задача решается обычным аналитическим способом: Qd = Qs при Р = 25. Суть задачи — в анализе устойчивости этого равновесия. Необходимо выписать условия изменения объемов спроса и предложения при изменении цен, а также изменении цен под влиянием излишка величин предложения и спроса. Принимаем, что предложение реагирует на Pt-1, а спрос на Pt: S(Pt-1), D(Pt). Возьмем Pt-1 = 20; Qst-1 = 70; Qd = 70 при Pt = 26; при Pt = 26, St+1 = 76; Qd = 76, при P = 24,8 и т. д. Равновесие устойчиво.

Решение
Рыночное равновесие достигается при равенстве  объемов спроса Qd  и  предложения Qs : Qd =  Qs
Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:
200 - 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25
Для того  чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:
200 – 5 × 25 = 75 ед.
Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем - 75 ед.