nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: На одній стороні кута з вершиною в точці О (рис. 151) позначено точки A i В, а на другій - точки С i D так, що ОА = ОС, AB = CD. Доведіть, що промінь ОМ є 6iсектрисою кута BOD, де М - точка перетину відрізків AD i ВС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведення: 
Розглянемо ∆ОВС i ∆ODA.
1) ОС = ОА (за умовою); 
2) ОВ = ОА + АВ, OD = ОС + CD, т. я.
ОА = ОС i АВ - СD, то OB = OD; 
3) ∟O - спільний.
Отже, ∆ОВС = ∆ODA за I ознакою.
Розглянемо ∆АМВ i ∆CMD.
1) АВ = CD (за умовою); 
2) ∟ABM = ∟CDM (т. я. ∆ОВС = ∆ODA);
3) ∟BAM = ∟BCM (як суміжні з рівними кутами ∆DAM = ∆ОСМ, т. я.
∆ОВС = ∆ODA).
Отже, ∆АМВ = ∆CMD за II ознакою.
Розглянемо ∆АОМ i ∆СОМ.
1) ОА = ОС (за умовою);
2) ∟ОАМ = ∟ОСМ (т. я. ∆ОВС = ∆ODA);
3) AM = СМ (т. я. ∆АМВ = ∆CMD).
Отже, ∆АОМ = ∆СОМ за I ознакою, з цього випливає, що ∟АОМ = ∟СОМ. 
Це означае, що ОМ є 6ісектрисою ∟BOD.
Вопрос: Доведіть piвність двох трикутників за стороною, прилеглим до неї кутом i бісектрисою трикутника, проведеною з вершини цього кута
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АВС i ∆А1В1С1 за умовою АС = A1C1. 
∟BAC = ∟B1A1C1, АН i A1H1 - бісектриси кутів ВАС i B1A1C1 
відповідно, за умовою АН = А1Н1. 
Доведемо, що ∆АВС = ∆А1В1С1. 
Розглянемо ∆АНС i ∆А1Н1С1.
1) АС = А1С1 (за умовою);
2) АН = А1Н1 (за умовою);
3) ∟НАС = ∟H1A1C1 (як половини рівних кутів).
Отже, ∆АНС = ∆A1H1C1 за I ознакою.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) AC = A1C1 (за умовою); 
2) ∟ВАС = ∟В1А1С1 (за умовою);
3) ∟НСА = ∟Н1С1А1 (т. я. ∆АНС = ∆А1Н1С1).
Отже, ∆АВС = ∆А1В1С1, за II ознакою.
Вопрос: Доведіть рівність двох трикутників за бісектрисою, кутом, з вершини якого проведено цю бісектрису, i кутом, що утворює бісектриса зi стороною, до якох її проведено
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведення: 
Нехай дано ∆АВС i ∆А1В1С1 за умовою ∟A = ∟A1, 
AK i А1К1 - бісектриси кутів А і А1 відповідно, AK = А1К1, ∟AKB = ∟A1K1B1. 
Доведемо, що ∆АВС = ∆А1В1С1. 
Розглянемо ∆АВК i ∆А1В1К1.
1) АК = А1К1 (за умовою);
2) ∟AKB = ∟А1К1В1 (за умовою); 
3) ∟ВАК = ∟B1A1K1 (як половини рівних кутів). 
Отже, ∆АВК = ∆А1В1К1 за II ознакою . 
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) АВ = А1В1 (т. я. ∆АВК = ∆A1В1K1); 
2) ∟BAC = ∟B1A1C1 (за умовою); 
3) ∟ABC = ∟А1В1С1 (т. я. ∆АВК = ∆А1В1К1). 
Отже, ∆АВС = ∆А1В1С1 за II ознакою.
Вопрос: Доведіть piвність двох трикутників за стороною, медіаною, проведеною до цієї сторони, та кутом між цією стороною та медіаною
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АВС i ∆А1В1С1 причому АС = А1С1, ВМ i B1M1 - медіани, ВМ = B1M1, ∟BMC = ∟B1M1C1. 
Доведемо, що ∆АВС = ∆А1В1С1. 
Розглянемо ∆ВМС i ∆B1M1C1.
1) ВМ = B1M1 (за умовою);
2) ∟BMC = ∟В1М1С1 (за умовою);
3) МС = М1С1 (як половини рівних стopiн AC i A1С1).
Отже, ∆ВМС = ∆В1М1С1 за I ознакою. 
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) AC = А1С1 (за умовою); 
2) ∟C = ∟C1 (т. я. ∆ВМС = ∆B1M1C1);
3) ВС = В1С1 (т. я. ∆ВМС = ∆B1M1C1). 
Отже, ∆АВС = ∆А1В1С1, за I ознакою.
Вопрос: На рисунку 147 прямі m i n - серединні перпендикуляри стopін АВ i АС трикутника ABC. Доведіть, що точка О рівновіддалена від ycix вершин даного трикутника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай ∆АВС дано за умовою. т. N - середина сторони АС, т. М - середина сторони АВ.
Розглянемо ∆AON i ∆CON.
1) AN = NC (т. N - середина АС);
2) ∟ONA = ∟ONC = 90° (ON ┴ AC);
3) ON - спільна.
Отже, ∆AON = ∆CON за I ознакою, тоді АО = ОС. 
Розглянемо ∆АОМ i ∆ВОМ. 
1) AM = MB (т. М - середина АВ); 
2) ∟OMA = ∟OMB = 90° (ОМ ┴ АВ); 
3) ОМ - спільна. 
Отже, ∆АОМ = ∆ВОМ за I ознакою, тоді АО = ОВ. 
Так як АО = ОС i АО = ОВ, то АО = ОВ = ОС.
Вопрос: Відрізки АВ i CD перетинаються в точці О та діляться точкою перетину навпіл. Доведіть, що ∆АВС = ∆BAD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: Розглянемо ∆АОС i ∆BOD.
1) СО = OD (за умовою); 
2) АО = ОВ (за умовою);
3) ∟AOC = ∟BOD (як вертикальні).
Отже, ∆АОС = ∆BOD за I ознакою.
Розглянемо ∆АВС i ∆BAD.
1) СА = BD (так як ∆АОС = ∆BOD); 
2) ∟CAB = ∟DBA (так як ∆АОС = ∆BOD);
3) АВ - спільна. 
Отже, ∆АВС = ∆BAD за I ознакою.
Вопрос: На продовження медіани AM трикутника ABC за точку М відкладено відрізок МК, який дорівнює AM. Знайдіть відстань від точки К до вершини С, якщо АВ = 6 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розвязання: Розглянемо ∆АВМ i ∆КСМ.
1) ВМ = МС (властивість медіави AM);
2) AM = МК (за умовою);
3) ∟BMA = ∟CMK (як вертикальні). 
Отже, ∆АВМ = ∆КСМ за I ознакою, тоді АВ = КС = 6 см.
Biдповідь: CK = 6 см.
Вопрос: Чи є правильным твердження:
1) якщо медіана и висота трикутника, проведені з однієї вершини, не збігаються, то цей трикутник не є рівнобедреним;
2) якщо бісектриса трикутника ділить протилежну сторону навпіл, то цей трикутник рівнобедрений?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) Дане твердження неправильне.
Правильно: Якщо медіана i висота трикутника, проведені з однієї вершини до основи, не збігаються, то цей трикутник не є рівнобедреним. 
2) Дане твердження правильне.
Вопрос: _ изображение – это совокупность разноцветных точек
 (*ответ к тесту*)  Растровое
_ код отрицательного числа представляет собой результат суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда
 (*ответ к тесту*)  Дополнительный
 Прямой
 Модифицированный
 Обратный
_ код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде числа, а значащие разряды числа заменяются на инверсные, т.е. нули заменяются единицами, а единицы – нулями
 (*ответ к тесту*)  Обратный
 Прямой
 Дополнительный
 Модифицированный
_ обеспечение – совокупность программных средств, входящих в состав вычислительной системы, т.е. программ, данных и документов к ним
 (*ответ к тесту*)  Программное
_ программирование – методология программирования, направленная на создание логически простых и понятных программ
 (*ответ к тесту*)  Структурное
 Нисходящее
 Объектно-ориентированное
 Модульное
_ программное обеспечение – совокупность программ и программных комплексов для обеспечения работы компьютера и вычислительных сетей
 (*ответ к тесту*)  Системное
_ процесса проектирования – стадия создания принципов и концепций (исследование структуры проблемы)
 (*ответ к тесту*)  Трансформация
 Конвергенция
 Дивергенция
 Компиляция
_ спецификации – функции, которые должно выполнять программное обеспечение, т.е. в них определяется, что надо делать, а не как это делать
 (*ответ к тесту*)  Функциональные
 Конструкторские
 Пользовательские
 Эксплуатационные
_ – нахождение решений для повторяющихся задач и достижение оптимальной степени упорядоченности
 (*ответ к тесту*)  Стандартизация
_ – часть программы, которая выполняет некоторую четко определенную операцию над данными, определяемыми параметрами
 (*ответ к тесту*)  Процедура
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Бісектриси AM i CK кутів при основі АС рівнобедреного трикутника ABC перетинаються в точці О. Доведіть, що трикутник АОС piвнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай ∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, AM - бісектриса ∟A, 
СК - бісектриса ∟C, т. О - точка перетину бісектрис AM i CK. 
Оскільки ∆АВС - рівнобедрений, то ∟A = ∟С. 
∟BAM = ∟MAC = 1/2∟A (AM - бісектриса ∟A).
∟BCK = ∟KCA = 1/2∟C (CK - бісектриса ∟C).
Т.я. ∟A = ∟C, то ∟MAC = ∟KCA, тоді ∆АОС - рівнобедрений.
Вопрос: Пряма, перпендикулярна до бiceктриси кута А, перетинає його сторони в точках В i С. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∟А, АК - бісектриса, пряма m ┴ АК. 
Розглянемо ∆АВС.
АК - бісектриса ∟A (за умовою), т.я. ВС ┴ АК, то АК - висота ∆АВС.
Якщо в трикутнику висота є бісектрисою, то цей трикутник рівнобедрений. 
∆АВС - рівнобедрений.
Вопрос: На рисунку 173  ∟AMK = ∟ACB, AK = MK. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведення: 
Розглянемо ∆АМК - рівнобедрений (АК = КМ), тоді ∟АМК = ∟МАК.
Розглянемо ∆АВС. 
∟ACB = ∟АМК (за умовою), ∟АМК = ∟МАК 
(∆АМК - piвнобедрений), тоді ∟АСВ = ∟МАК = ∟CAB.
∆АВС - рівнобедрений (∟АСВ = ∟CAB).
Вопрос: У трикутнику ABC відомо, що ∟ACB = 90°, ∟A = ∟B = 45°, СК - висота. Знайдіть сторону АВ, якщо СК = 7 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язання: 
Нехай дано ∆ABC, ∟АСВ = 90°, 
∟A = ∟B = 45°, СК - висота, СК = 7 см. 
Знайдемо сторону АВ.
∆АВС - рівнобедрений (т. я. ∟A = ∟B). 
В рівнобедреному ∆АВС висота СК, проведена до основи, 
є медіаною i бісектрисою, тоді АК = КВ. 
∟ACK = ∟KCB = 1/2∟ACB = 90° : 2 = 45° (СК - бісектриса ∟С).
Розглянемо ∆CKB - рівнобедрений (∟XCB = ∟KBC = 45°),
тоді СК = KB = 7 см. АК = KB = 7 см (СК - медіана). 
АВ = АК + KB, АВ = 7 + 7 = 14 см. 
Biдповідь: АВ = 14 см.
Вопрос: Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника ABC проходить через вершину В. Знайдіть кут С, якщо ∟A = 17°
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язання: 
Нехай дано ∆АВС, ∟А = 17°, m - серединний перпендикуляр, що проходить 
через т. В, сторону АС перетинає в точці К.
Так як в ∆АВС ВК ┴ АС, то ВК - висота ∆АВС, АК = КС, то ВК - медіана.
Якщо в трикутнику висота i медіана збігаються, то цей трикутник piвнобедрений, 
АС - основа. Якщо ∆АВС - рівнобедрений, то ∟A = ∟C = 17°. 
Biдповідь: ∟C = 17°.
Вопрос: У трикутнику ABC медіана ВК перпендикулярна до сторони АС. Знайдіть кут ABC, якщо ∟ABK = 25°
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язання: 
Нехай дано ∆АВС, ВК - медіана, ВК ┴ AC, ∟ABK = 25°. 
Розглянемо ∆АВС. 
Так як ВК ┴ АС, то ВК - висота ∆АВС, за умовою
ВК - медіана, тоді за теоремою 10.1 ∆АВС - рівнобедрений, 
АС - основа. В рівнобедреному ∆АВС ВК - висота, медіана i бісектриса. 
∟ABK = ∟CBK = 25° (ВК - бісектриса ∟B). ∟ABC = 2 • 25° = 50°.
Biдповідь: ∟ABC = 50°.
Вопрос: Точки С і D поділили відрізок АВ, довжина якого дорівнює а, на три відрізки АС, CD i DB так, що АС = 2CD, CD = 2DB. 
Знайдіть відстань між: 1) точкою А та серединою відрізка CD; 2) серединами відрізків AC i DB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: відрізок АВ, АВ = а, С є АВ, D є АВ, АС = 2СD, CD = 2BD.
1) N - середина CD.
Знайти: AN. 
Розв'язання: 
Нехай BD = х, тоді CD = 2х, AC = 2 • 2х = 4х. 
За аксіомою вимірювання відрізків маємо АВ = АС + CD + DB.
х + 2х + 4х = а; 7х = а; х = а/7. Тоді DB = а/; CD = 2а/7; АС = 4а/7.
За умовою N - середина CD, тоді CN = ND = 1/2CD = 2а/7 • 1/2 = а/7.
AN = AC + CN, AN = 4а/7 + а/7 = 5а/7.
Bідповідь: 5а/7.

2) Дано: Р - середина АС, К - середина DB. Знайти: РК.
Розв'язання: 
За умовою Р - середина АС, тоді АР = PC = 1/2АС = 4а/7 • 1/2 = 2а/7.
За умовою N - середина DВ, тоді DK = KB = 1/2DB = 1/2 • а/7 = а/14.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо РК = PC + CD + DК.
РК = 2а/7 + 2а/7 + а/14 = 4а2/7 + а/14 = 9а/14.
Biдповідь: 9а/14.
Вопрос: На рисунку 165 а ┴ b, ∟ 1= 35°. Знайдіть кути 2, 3, 4
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
а ┴ b, ∟1 = 35°. Знайти: ∟2, ∟3, ∟4. 
Розв'язання: 
За умовою a ┴ b, тому ∟5 = ∟6 - ∟7 = ∟8 = 90°. ∟1 i ∟3 - вертикальні. 
За теоремою про вертикальні кути маємо ∟1 = ∟3 = 35°. 
Аналогічно ∟2 = ∟9.
За аксіомою вимірювання кутів маємо 
∟2 + ∟3 = ∟6, ∟2 = 90° - 35° = 55°; ∟9 = 55°; 
∟4 = ∟9 + ∟7, ∟4 = 90° + 55° = 145°. 
Biдповідь: ∟2 = 55°, ∟3 = 35°, ∟4 = 145°.
Вопрос: Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а його медіана ділить даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного з них на 6 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону даного трикутника. Скільки розв'язків має задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
I випадок
Дано: ∆АВС - рівнобедрений, АС = 20 см, АС - основа, AN - медіана. 
P∆АВN > P∆ANC на 6 см.
Знайти: АВ.
Розв'язання: 
Нехай CN = х см.
Якщо за умовою AN - медіана, тоді BN = NC = 1/2ВС.
Отже, BN = NC = х см, тоді АВ = ВС = 2х (см).
P∆ANC = AN + NC + AC.
P∆ANC = AN + х + 20; P∆ANВ = AN + BN + АВ
P∆ANВ = AN + x + 2x = 3x + AN.
За умовою P∆ANС < P∆ANВ на 6 см, тоді P∆ANВ - P∆ANC = 6.
(3х + AN) - (AN + x + 20) = 6; 3x + AN - АN - x - 20 = 6; 2x - 20 = 6; 
2x = 6 + 20; 2x = 26; x = 26 : 2; x = 13. Тоді АВ = 2 • 13 = 26 (см).

II випадок
Дано: ∆АВС- рівнобедрений, АС = 20 см, АС - основа, AN - медіана,
P∆АВN > P∆ANC на 6 см. Знайти: АВ.
Розв'язання: 
Аналогічно I випадку маємо Р∆ANC = AN + х + 20;
Р∆АВN = 3x + AN.
За умовою Р∆АNС > Р∆АВN, на 6 см, тоді Р∆АNС > Р∆АВN = 6.
(AN + х + 20) - (3х + AN) = 6; AN + x + 20 - 3x - AN = 6; 20 - 2х = 6; 
-2х = 6 - 20; -2х = -14; х = 7. Тоді АВ = 2 • 7 = 14 (см). 
Biдповідь: 26 см або 14 см.
Вопрос: На продовженнях сторін АВ, ВС, АС рівностороннього трикутника ABC (рис. 164) за точки А, В i С відповідно відклали piвні відрізки AD, BK i СЕ.  Доведіть, що трикутник DEK piвносторонній
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівносторонній, Е є АС, К є СВ, D є АВ, ДА = СЕ + ВК. 
Довести: ∆DKE - рівносторонній. 
Доведення:
1) За умовою ∆АВС - рівносторонній. ∟1 = ∟3 = ∟5 = 60; АВ = ВС = АС; 
∟1 i ∟2, ∟3 i ∟4, ∟5 i ∟6 - суміжні за теоремою про суміжні кути маємо 
∟2 = ∟4 = ∟6 = 180° - 60° = 120°.
2) За умовою AD = ВК = СЕ.
3) За аксіомою вимірювання відрізків маємо АЕ = СК = BD. 
∆DAE = ∆ЕСК = ∆KBD (за I ознакою piвності трикутників).
DE = DK = КЕ (як piвності відповідних елементів рівних фігур). 
Тому ∆DKE - piвносторонній. Доведено.
Вопрос: _ – это синтаксически и семантически определенная средствами ядра совокупность конфигураций, позволяющая описывать, анализировать и документировать заданные аспекты проектируемой системы на заданных стадиях разработки с различными уровнями детализации ее элементов
 (*ответ к тесту*)  Модель представления
 Стадия разработки
 Уровень надежности
 Уровень детализации
_ определяют в наиболее общей форме состав действий по проектированию информационных систем, их последовательность и требования к составу и содержанию проектной документации
 (*ответ к тесту*)  Стадии разработки
 Уровни детализации
 Модели представления
 Уровни надежности
_ процесса проектирования охватывает традиционное проектирование (программирование, отладка, проработка деталей)
 (*ответ к тесту*)  Конвергенция
 Дивергенция
 Компиляция
 Трансформация
_ – программное средство, предназначенное для предоставления пользователю информации о некотором приложении и о порядке работы с ним в интерактивном режиме, т.е. непосредственно во время работы с приложением
 (*ответ к тесту*)  Справочная система
 Справочная информация
 Гипертекст
 Предметный указатель
_ спецификации – сведения о быстродействии программного обеспечения, затратах памяти, требуемых технических средствах, надежности
 (*ответ к тесту*)  Эксплуатационные
 Пользовательские
 Функциональные
 Конструкторские
_ – некоторое предложение, о котором можно утверждать, что оно истинно или ложно
 (*ответ к тесту*)  Высказывание
_ – создание модулей, которые представляют собой небольшие, относительно самостоятельные программы, взаимодействующие друг с другом по хорошо определенным и простым правилам
 (*ответ к тесту*)  Декомпозиция
_ образуют различные слои обработки информации, взаимодействие между которыми должно быть сбалансировано, чтобы не было чрезмерно «толстых» или «тонких» слоев
 (*ответ к тесту*)  Техническое обеспечение
 (*ответ к тесту*)  Программное обеспечение
 (*ответ к тесту*)  Информационное обеспечение
 Человеческий фактор
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На сторонах рівностороннього трикутника ABC (рис. 163) позначили точки М, К i D так, що AD = ВМ = СК. Доведіть, що трикутник MKD piвносторонній
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівносторонній, М є АВ, К є ВС, D є AC, AD = ВМ = СК. 
Довести: ∆MKD - рівносторонній. 
Доведення: 
Розглянемо ∆DCK, ∆КВМ, AMAD.
1) За умовою ∆АВС - рівносторонній, тому АВ = ВС = AC i за умовою AD = ВМ = СК. 
За аксіомою вимірювання відрізків маємо DC = KB - MA.
2) За умовою СК = ВМ - AD.
3) За умовою ∆АВС - рівносторонній, тому ∟A = ∟C = ∟B = 60°. 
∆DCK = ∆КBM = ∆MAD (за I ознакою piвності трикутників). 
Тому DK = КМ = MD (як відповідні елементи рівних фігyp). 
Отже, ∆MKD - piвносторонній. Доведено.
Вопрос: Чи є правильным твердження:
1) бісектриса рівнобедреного трикутника є його висотою та медіаною;
2) бісектриса рівностороннього трикутника є його висотою та медіаною;
3) якщо периметр трикутника в 3 рази більший за одну з його сторін, то цей трикутник рівносторонній?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                  

1) He завжди; 2) так; 3) нi.
Вопрос: Одна зi сторін рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть дві інші сторони, якщо периметр трикутника дорівнює 14 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
I випадок
Дано: ∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, АВ = 4 см, Р = 14 см. 
Знайти: ВС, АС.
Розв'язання: 
За умовою АВ = ВС i AB = 4 см, тоді ВС = 4 см.
Р = АВ + ВС + АС; 4 + 4 + АС = 14; 8 + АС = 14; АС = 14 - 8; АС = 6 см.
Biдповідь: 4 см, 6 см.

II випадок
Дано: ∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, АС = 4 см, Р = 14 см.
Знайти: АВ, ВС.
Розв'язання: 
Нехай АІ = ІС = х см. Р = АІ + ВС + АС. 
Складемо i розв'яжемо рівняння: 
х + х + 4 = 14; 2х + 4 = 14; 2х = 14 - 4;
2х = 10; х = 10 : 2; х = 5. 
АВ = ВС = 5 см.
Bдповідь: 5 см, 5 см.
Вопрос: Знайдіть третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві iншi його сторони дорівнюютъ 7 см i 4 см. Скільки розв'язків має задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
I розв'язок
Дано: ∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ВС = 7 см, АС = 4 см. 
Знайти: АВ. 
Розв'язання: 
Якщо АВ = ВС, тоді АВ = 7 см.

II розв'язок
Дано: ∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, АВ = 4 см, АС = 7 см. 
Знайти: ВС.
Розв'язання: 
Якщо АВ = ВС, тоді ВС = 4 см. 
Biдповідь: 7 см або 4 см.
Вопрос: Доведіть, що середини сторін рівнобедреного трикутника є вершинами рівнобедреного трикутника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АС = СВ, D - середина сторони АС, 
F - середина сторони СВ, Е - середина сторони АВ. 
Довести: ∆DEF - рівнобедрений. 
Доведення: 
Розглянемо ∆ADE i ∆BFE.
1) За умовою ∆АВС - рівнобедрений, АС = СВ. 
За умовою D - середина відрізка АС, тому AD = DC. 
За умовою F середина відрізка СВ, тому CF = FB. Отже, AD = FB. 
2) Е - середина відрізка АВ, тому АЕ = ЕВ.
3) ∟A = ∟B (кути при ocновi рівнобедреного трикутника ABC).
∆ADE = ∆BFE (за I ознакою piвності трикутників), 
тоді ED = EF (piвні відповідні елементи рівних фігур), 
отже, ∆DEF - рівнобедрений. Доведено.
Вопрос: Доведіть, що медаани рівнобедреного трикутника, проведені до бічних сторін, piвні
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, СК, AN - медіана. 
Довести: СК = AN. 
Доведения: 
Розглянемо ∆ANB i ∆СКВ.
1) АВ = ВС (за умовою).
2) ∟АВС - спільний кут.
3) AN - медіана. За означениям медіани трикутника 
маємо BN = NC = 1/2BC.
Аналогічно, СК - медіана, тому АК = KB = 1/2АВ. 
Отже, ВК = BN.
∆ANB = ∆СКВ (за I ознакою piвності трикутників). 
Тому ВК = BN (як piвнi відповідні елементи рівних фігур). Доведено.
Вопрос: У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС на медіан BD позначили довільну точку М. 
Доведіть, що: 1) ∆АМВ = ∆СМВ; 2) ∆AMD = ∆CMD
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АС - основа, BD - медіана, М є BD. 
Довести: ∆АМВ = ∆СМВ.
Доведення: 
1) За умовою ∆АВС - рівнобедрений, тому АВ = ВС.
2) BD - медіана. За властивістю медіан рівнобедреного трикутника маємо 
BD - медіана, бісектриса. 
За означениям бісектриси кута трикутника маємо
∟ABM = ∟CBM. 
3) ВМ - спільна сторона. ∆АМВ - ∆СМВ (за I ознакою piвності трикутників). Доведено.

2) Довести: ∆AMD = ∆CMD. 
Доведення: 
Розглянемо ∆AMD i ∆CMD.
1) MD - спільна сторона. 
2) За умовою BD - медіана у ∆АВС, тоді за означениям медіани трикутника маємо AD = DC.
3) За властивістю медіани трикутника маємо BD - висота, тоді BD ┴ АС, ∟MDA = ∟МОС = 90°.
∆AMD = ∆CMD (за I ознакою piвності трикутників). Доведено.
Вопрос: На бічних сторонах СА i СВ рівнобедреного трикутника ABC відкладено відповідно piвні відрізки СК i СМ. 
Доведіть, що: 1) ∆АМС = ∆ВКС; 2) ∆АМВ = ∆ВКА
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівно6едрений, СА = СВ, К є СА, М є CB, CК = СМ.
1. Довести: ∆АМС = ∆ВКС. Доведення: 
Розглянемо ∆АМС i ∆ВКС.
1) АС = СВ (за умовою ∆АВС - рівнобедрений);
2) СК = СМ (за умовою);
3) ∟C - спільиий. ∆АМС = ∆ВКС за I ознакою piвності трикутникав. Доведено.

2. Довести: 
∆АМВ = ∆ВКА. 
Доведення: 
Розглянемо ∆АМВ i∆ВКА.
1) АВ - спільна сторона.
2) Якщо АС = СВ, КС = СМ, тоді за аксіомою вимірювання відрізків маємо 
АК = АС - КС, MB = ВС - МС, АК = MB.
3) ∟АВС - ∟ВАС (кути при ocновi рівнобедреного трикутника ABC). 
∆АМВ = ∆ВКА за I ознакою piвності трикутників. Доведено.
Вопрос: У трикутнику МКЕ відомо, що МК = ME. На сторонi КЕ позначено точки F і N так, що точка N лежить між точками F i E, причому ∟KMF = ∟EMN. Доведіть,
що ∟MFN = ∟MNF
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆МКЕ, МК = ME, F є КЕ, ∟KMF = ∟EMN. 
Довести: ∟MFN = ∟MNF. 
Доведення: 
Якщо МК = ME, тоді ∆КМЕ - рівнобедрений. 
За властивістю кутів при ocнові рівнобедреного трикутника маємо 
∟K = ∟E. Розглянемо ∆KMF i ∆EMN. 
1) КМ = ME; 2) ∟K = ∟E; 3) ∟KMF = ∟EMN.
AKMF = ∆EMN (за II ознакою piвності трикутників), тоді MF = MN 
(pівні елементи рівних фігур). ∆FMN - рівпобедрений. 
Тому ∟MFN = ∟MNF (кути при основі р1внобедреного трикутника). 
Доведено.
Вопрос: На основі АС рівнобедреного трикутника ABC позначено точки М і К так, що точка М лежить між точками А i К, причому AM = СК. Доведіть, що трикутник МВК рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АС - основа, М є АС, К є AC, AM = КС. 
Довести: ∆МВК - рівнобедрений. 
Доведення: 
За умовою ∆АВС - рівнобедрений. АВ = ВС. 
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо ∟А = ∟C.
Розглянемо ∆AMB i ∆СКВ.
1) АВ = ВС; 2) AM = КС; 3) ∟A = ∟С.
∆АМВ = ∆CKB (за I ознакою piвностi трикутників). 
Тому ВМ = ВК (piвні елементи рівних фігур). ∆МВК - рівнобедрений. 
Доведено.
Вопрос: Алгоритм может быть задан в следующих видах
 (*ответ к тесту*)  записан на естественном языке
 (*ответ к тесту*)  изображен в виде блок-схемы
 (*ответ к тесту*)  записан на алгоритмическом языке
 представлен в виде таблицы
Алгоритм, в котором действие выполняется по одной из возможных ветвей решения задачи, в зависимости от выполнения условий, называется
 (*ответ к тесту*)  разветвляющимся
 циклическим
 последовательным
 линейным
Алгоритмы, в которых действия осуществляются последовательно друг за другом, называются
 (*ответ к тесту*)  линейными
 циклическими
 последовательными
 разветвляющимися
В базовое программное обеспечение входят
 (*ответ к тесту*)  операционная система (ОС)
 (*ответ к тесту*)  операционные оболочки (текстовые, графические)
 (*ответ к тесту*)  сетевая операционная система
 языки программирования
В изобразительной графике условно можно выделить следующие направления
 (*ответ к тесту*)  художественное
 (*ответ к тесту*)  иллюстративное
 (*ответ к тесту*)  демонстрационное
 оформительское
В настоящее время господствующим направлением проектирования информационной системы является _ технология как основа создания открытых, гибких, многофункциональных систем для различных предметных областей
 (*ответ к тесту*)  объектно-ориентированная
 модульная
 каскадная
 нисходящая
В основе структурного программирования лежит теорема, которая была строго доказана в теории программирования. Суть ее в том, что алгоритм для решения любой логической задачи можно составить только из таких структур, как
 (*ответ к тесту*)  следование
 (*ответ к тесту*)  ветвление
 (*ответ к тесту*)  цикл
 сравнение
В составе системного программного обеспечения можно выделить следующие составляющие: _ программное обеспечение
 (*ответ к тесту*)  базовое
 (*ответ к тесту*)  сервисное
 пользовательское
 прикладное
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Використовуючи ознаки piвності трикутників, доведіть ознаку piвності рівнобедрених трикутників за основою та прилеглим до нeї кутом
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС i ∆А1В1С1 - рівнобедрені. AC i А1С1 - основи, 
∟BAC = ∟B1A1C1. Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1. 
Доведення: 
За умовою ∆АВС - pівнобедрений. 
За властивістю кутів при основi рівнобедреного трикутника маємо 
∟BAC = ∟B1C1A1. 
Аналогічно, ∆А1В1С1 - рівнобедрений, ∟BAC = ∟B1C1A1 (кути при основі).
За умовою ∟BAC = ∟B1C1A1, тоді ∟BAC = ∟B1C1A1, AC = А1С1.
За II ознакою piвностi трикутниюв маємо ∆АВС = ∆А1В1С1. Доведено.
Вопрос: Використовуючи ознаки piвності трикутників, доведіть ознаку piвності рівнобедрених трикутників за бічною стороною та кутом при вершині
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС i ∆А1В1С1 - рівнобедрений. 
AB = ВС, A1B1 = B1C1, AB = A1B1, ∟АВС = ∟А1В1С1.
Довести: ∆ABC = ∆А1В1С1. 
Доведення: AB = ВС, A1B1 = B1C1, ВС = B1С1, ∟ABC = ∟А1В1С1. 
3a I ознакою piвності трикутників маємо ∆АВС = ∆А1В1С1. Доведено.
Вопрос: Один учень стверджує, що деякий трикутник piвнобедрений, а другий учень - що цей трикутник piвностороншй.
1) Чи можуть обидва учні бути правими?
2) У якому випадку правий тітьки один учень i який саме?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) Так; 
2) якщо тільки 2 сторони piвні, тоді правий буде перший учень.
Вопрос: Трикутник ABC - рівнобедрений з основою AC, BD - його бісектриса, DM - бісектриса трикутника BDC. Знайдіть кут ADM
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АС - основа, BD - бісектриса ∆АВС, 
DM - 6iceктриса ∆BDC. Знайти: ∟ADM.
Розв'язання: 
BD - бісектриса ∆АВС. За властивістю рівнобедреного трикутника
маємо BD - медіана, бісектриса, висота. BD - висота. 
За означениям висоти трикутника маємо BD ┴ AC, ∟ADB = ∟BDC = 90°. 
За умовою DM - бісектриса ∆BDC, ∟DBM = ∟MDC = ∟BDC : 2 = 90° : 2 = 45°. 
За аксіомою вимірювання кутів маємо
∟ADM = ∟ADB + ∟BDM, ∟ADM = 90° + 45° = 135°.
Biдповідь: 135°.
Вопрос: На рисунку 162 АО = СО, ∟AOB = ∟COB. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Дано: АО = СО. ∟АОВ = ∟СОВ. Довести: ∆АВС - рівнобедрений. 
Доведення: 
Розглянемо ∆СОВ i ∆AOB.
За умовою АО = ОС, ∟АОВ = ∟СОВ, ВО - спільна сторона. 
За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АОВ = ∆СОВ. 
Звідси маємо pівність відповідних елементів АВ = ВС. 
Отже, ∆АВС - рівнобедрений. Доведено.
Вопрос: Пряма перетинає сторони кута А в точках В i С так, що АВ = АС (рис. 161). Доведіть, що ∟1 = ∟2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Дано: AB = AC. Довести: ∟1 = ∟2.
Доведения:
За умовою AB = AC, тоді ∆АВС - рівнобедрений. 
За властивістю кутів при ocнові рівнобедреного трикутника мaємo 
∟ABC = ∟ACB. 
∟1 i ∟ABC - вертикальні, ∟2 i ∟ACB - вертикальні. 
За теоремою про вертикальні кути маємо 
∟1 = ∟ABC i ∟2 = ∟ACB. Якщо ∟1 = ∟ABC, 
∟ABC = ∟ACB, ∟ACB = ∟2, отже, ∟1 = ∟2. Доведено.
Вопрос: На рисунку 160 АВ = ВС, DC = DE. Доведгіть, що ∟A = ∟E
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ = ВС, DC = DE. Довести: ∟A = ∟Е.
Доведення: 
За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений. 
За властивістю кутів при ocнові рівнобедреного трикутника маємо 
∟A = ∟АCB; ∟АСВ = ∟DCE (вертикальні). 
За умовою DC = DE, тому ∆CDE - piвнобедрений. 
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо 
∟DCE = ∟E. 
Якщо ∟A = ∟ACB, a ∟ACB = ∟DCE i ∟DCE = ∟Е. 
Отже, ∟A = ∟Е. Доведено.
Вопрос: Кут, сутжний iз кутом при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 76°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та висотою, опущеною на основу
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∟1 i ∟АВС - суміжні, 
∟1 = 76°, BN - висота (BN ┴ АС). Знайти: ∟ABN.
Розв'язання: 
∟1 i ∟АВС - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо 
∟1 + ∟АВС = 180°; ∟АВС = 180° - 76° = 104°.
За умовою BN - висота, що проведена до основи. 
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо 
BN - висота, бісектриса, медиана. 
За означениям бісектриси кута трикутника маємо 
∟ABN = ∟ABC : 2 = 104° : 2 = 52°. 
Biдповідь: 52°.
Вопрос: Кут, вертикальный до кута при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 68°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений. АВ = ВС, ∟1 i ∟ABC - вертикальні. BD - медіана, ∟1 = 68°. Знайти: ∟ABD.
Розв'язання: 
За умовою ∟1 i ∟ABC - вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо 
∟1 = ∟ABC = 68°.
За умовою BD - медіана. За властивістю piвнобедреного трикутника маємо 
BD - медіана, висота, бісектриса.
За означениям бісектриси кута трикутника маємо 
∟ABD = ∟ABC : 2 = 68° : 2 = 34°. 
Biдповідь: 34°.
Вопрос: На рисунку 159 АВ = ВС, ∟1 = 140°. Знайдіть кут 2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ = ВС, ∟1 = 140°. 3найти: ∟2.
Розв'язання: 
За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений. 
∟1 i ∟ВАС - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо: 
∟1 + ∟ВАС = 180°, ∟BAC = 180° - 140° = 40°.
За властивістю кутів при oснові рівнобедреного трикутника маємо:
∟BAC = ∟BCA = 40°. ∟BCA i ∟2 - вертикальні. 
За теоремою про вертикальні кути маємо: ∟BCA = ∟2 = 40°. 
Biдповідь: ∟2 = 40°.
Вопрос: В ЭВМ используются следующие виды представления чисел
 (*ответ к тесту*)  с фиксированной точкой (запятой)
 (*ответ к тесту*)  с плавающей точкой (запятой)
 (*ответ к тесту*)  двоично-десятичное представление
 десятичное представление
Важнейшим компонентом системного программного обеспечения является
 (*ответ к тесту*)  операционная система
 база данных
 библиотека прикладных программ
 документация
Важным элементом проектирования информационной системы является ядро моделей представления функциональных спецификаций, опирающееся на следующие компоненты
 (*ответ к тесту*)  конфигурацию
 (*ответ к тесту*)  структуру
 вид
 описание
Во всех без исключения ЭВМ все операции выполняются над числами, представленными
 (*ответ к тесту*)  прямым кодом двоичных чисел
 (*ответ к тесту*)  обратным кодом двоичных чисел
 (*ответ к тесту*)  дополнительным кодом двоичных чисел
 вспомогательным кодом двоичных чисел
Выделяют следующие классы программного обеспечения
 (*ответ к тесту*)  системное программное обеспечение
 (*ответ к тесту*)  прикладное программное обеспечение
 (*ответ к тесту*)  инструментальные средства для разработки программного обеспечения
 пользовательское программное обеспечение
Выполнение любой операции в ЭВМ основано на использовании простейших микроопераций типа
 (*ответ к тесту*)  сложения
 (*ответ к тесту*)  сдвиг
 вычитание
 сравнение
Высказывания, образованные с помощью нескольких операций логического сложения, умножения и отрицания, называются
 (*ответ к тесту*)  сложными
 композиционными
 составными
 обобщенными
Графическое представление алгоритма, дополненное элементами словесной записи, называется _ алгоритма
 (*ответ к тесту*)  схемой
Имеются следующие виды подпрограмм
 (*ответ к тесту*)  процедуры
 (*ответ к тесту*)  функции
 блоки
 модули
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 1.    Погашение задолженности поставщикам, выраженной в ин(остранной)  валюте, отражается записью на счетах:
- Д 60 К 51
- Д 62 К 52
 (*ответ к тесту*)  Д 60 К 52
- Д 76 К 55-1
2.    Лимит наличных денежных средств в кассе организации устанавливает:
 (*ответ к тесту*)  банк
- налоговая инспекция
- Минфин РФ
3.    Записи по счету 51 «Расчетные счета» должны соответствовать …
- суммам, указанным в чеках
 (*ответ к тесту*)  данным выписки банка по расчетному счету (и приложенным к ним первичным документам)
- суммам, указанным в (счетах-фактурах) платежных поручениях
4.    Списание денежных средств в оплату транспортных расходов чеками из чековых книжек отражается записью:
- Д 55 К 51
 (*ответ к тесту*)  Д 60 К 55
- Д 60 К 51
5.    Учет бланков строгой отчетности ведется на счете:
- 55
- 50
- 57
 (*ответ к тесту*)  006
6.    Основанием для записи по кредиту счета 57 является …
- расписка инкассатора
- расходный кассовый ордер
 (*ответ к тесту*)  выписка с расчетного счета
7.    Инвентаризация денежных средств в кассе согласно законодательству проводится …
 (*ответ к тесту*)  перед составлением годового отчета
- по распоряжению банка
- не реже одного раза в квартал
8.    Порядок открытия расчетного счета регламентируется …
- указаниями Минфина РФ
 (*ответ к тесту*)  инструкцией ЦБ РФ
- внутренними документами организации
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: На рисунку 157 АВ = ВС, BD - медіана трикутника ABC, ∟ABD = 53°. Знайдіть кути ABC i ADE
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ = ВС, BD - медіана ∆АВС, ∟ABD = 53°. Знайти: ∟АВС, ∟ADB.
Розв'язання: 
За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений, АС - основа. 
За властивістю рівнобедреного трикутника BD - медіана, висота, 
бісектриса. BD - бісектриса ∟ABC. 
За означениям бісектриси кута маємо: 
∟АВС = 2∟ABD = 53° • 2 = 106°. BD - висота. 
За означениям висоти трикутника маємо: 
BD ┴ AC, ∟ADB = 90°. 
Biдповідь: ∟ABC = 106°, ∟ADB = 90°.
Вопрос: У рівнобедреному трикутнику ABC сторона АС - основа, ∟BCA = 40°, ∟ABC = 100°, BD - медіана. Знайдіть кути трикутника ABD
Категория: школьный раздел
Ответы:
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∟BCA = 40°, ∟АВС = 100°. BD - медіана. Знайти: кути ∆ABD. 
Розв'язання: 
∆АВС - рівнобедрений, АС - основа, BD - медіана, що проведена до основи. 
За властивістю рівнобедреного трикутника ∟ВАС = ∟BCA = 40°. 
BD - медіана, висота, бісектриса. 
За означениям бісектриси кута маємо: 
∟ABD = ∟CBD = ∟АВС : 2, ∟ABD = 50°. 
За означенням висоти трикутника маємо: 
BD ┴ AC, ∟BDA = 90°. 
Biдповідь: 40°, 50°, 90°.
Вопрос: Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 54 см, а основа в 4 рази менша від бічної сторони
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - piвнобедрений, АВ = ВС, Р = 54 см, АС. Знайти: АВ, ВС, АС.
Розв'язання: 
Нехай АС = х см, АВ = 4х (см), ВС = 4х (см). Р = АВ - ВС + АС. 
Складемо i розв'яжемо рівняння: 
4х + 4х + х = 54; 9х = 54; х = 54 : 9; х = 6. 
АС = 6 см, АВ = 4 • 6 = 24 (см), ВС = 4 • 6 = 24 (см). 
Biдповідь: 6 см, 24 см, 24 см.
Вопрос: Знайдітъ сторони рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 32 см, а основа на 5 см більша за бічну сторону
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, Р = 32 см, АС > АВ. Знайти: АВ, ВС, АС.
Розв'язання: 
Нехай АВ = х см, ВС = х см, АС = х + 5 (см). Р = АВ + ВС + АС. 
Складемо i розв'яжемо рівняння: 
x + x + x + 5 = 32; 3х + 5 = 32; 3х = 32 - 5; 3х = 27; х = 27 : 3; х = 9. 
АВ = ВС = 9 см, АС = 9 + 5 = 14 (см). 
Biдповідь: 9 см, 9 см, 14 см.
Вопрос: Доведіть, що два рівносторонніх трикутники piвнi, якщо сторона одного трикутника дорівнює стороні другого трикутника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС, ∆А1В1С1 - рівносторонні, АВ = А1В1.
Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1. 
Доведения: За умовою ∆АВС i ∆А1В1С1 - piвностороннi, 
тому АВ = ВС = АС, А1В1 = В1С1 = А1С1. 
За умовою АВ = А1В1, тоді за III ознакою piвностi трикутників 
маємо ∆АВС = ∆А1В1С1. Доведено.
Вопрос: На рисунку 184 ∆ABC = ∆DCB, причому AB = CD. Доведіть, що ∆ABD = ∆DCA
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС = ∆DCB, AB = CD. Довести: ∆ABD = ∆DCA.
Доведения: За умовою ∆АВС = ∆DCB i AB = CD, 
тоді за властивістю pівних фінyp маємо АС = BD.
Розглянемо ∆ABD i ∆DCA.
1) АС = BD; 2) AB = CD; 3) AD - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆ABD = ∆DCA. Доведено.
Вопрос: На рисунку 184 AB = CD, AC = BD. Доведіть, що трикутник ВОС рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ = CD, AC = BD.
Довести: ∆ВОС - рівнобедрений.
Доведения: Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.
1) АВ = CD; 2) АС = BD; 3) ВС - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB.
∟ACB = ∟DCB (як piвнi елементи рівних фігyp). 
∟ACB = ∟OCB, ∟DCB = ∟OBC. 
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∆ВОС -
рівнобедрений. Доведено.
Вопрос: Кожна з точок М i N рівновіддалена від кінців відрізка АВ. Доведіть, що пряма MN - серединний перпендикуляр відрізка АВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: відрізок AB, AM = MB, AN = NB. 
Довести: MN - серединний перпендикуляр. 
Доведения: Розглянемо ∆NAM i ∆NBM. 
1) AN = NB (за умовою); 2) AM = MB (за умовою); 3) NM - спільна сторона. 
За III ознакою piвності трикутників маємо ∆NАМ = ∆NBM.
Отже, ∟AME = ∟BME, ∟ANE = ∟BNE (як piвність відповідних елементів рівних фігур).
Розглянемо ∆AMB - рівнобедрений (AM = MB). 
Якщо ∟AME = ∟BME, тоді ME - бісектриса. 
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо ME - висота, медіана, ME ┴ АБ, АЕ = ЕВ.
Аналогично ∆ANB - рівнобедрений. ∟ANE = ∟BNE, 
тоді NE - бісектриса, медіана, висота, NE ┴ АВ, АЕ = ЕВ. 
Тоді маємо MN ┴ AB i MN ділить АВ навпіл.
Отже, MN - серединний перпендикуляр. Доведено.
Вопрос: На рисунку 185 АВ = КЕ, ВС = КМ, АМ = ЕС. Доведіть, що ∟AMK = ∟ВСЕ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ = КЕ, AM = СЕ, ВС = КМ. 
Довести: ∟AMK = ∟BCE. 
Доведення: Якщо AM = СЕ (за умовою) i за аксіомою 
вимірювання відрізків маємо АС = AM + МС i ME = СЕ + МС. 
Отже, АС = ME. 
Розглянемо ∆АВС i ∆ЕКМ. 
За умовою: АВ = КЕ, ВС = МК, АС = ME. 
Тоді за III ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆ЕКМ. 
Звідси маємо ∟KME = ∟ВСА (як piвнi елементи рівних фігур).
∟AMK i ∟KME, ∟BCE i ∟BCA - cyміжнi. 
Тому якщо ∟KME = ∟BCA, тоді i ∟AMK = ∟BCE (кути cyміжніi рівним кутам). 
Доведено.
Вопрос: На рисунку 186 AB = CD, ВС = AD, BM - бісектриса кута ABC, DK - бісектриса кута ADC. Доведіть, що ∆АВМ = ∆CDK
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ = CD, ВС = AD, BM - бісектриса ∟ABC, DK - бісектриса ∟ADC.
Довести: ∆АВМ = ∆CDK. 
Доведення: 
Розглянемо ∆АВС i ∆CDA. За умовою АВ т CD, ВС = AD, АС - спільна сторона. 
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆CDA. 
Звідси маємо ∟ABC = ∟CDA, ∟BCA = ∟CAB (як piвнi елементи рівних фігур). 
За умовою ВМ - бісектриса ∟ABC, тоді за означениям бісектриси кута маємо ∟ABM = ∟MBC.
Аналогічно, якщо DK - бісектриса ∟ADC, тоді ∟ADK = ∟KDC. 
Отже, ∟ABM = ∟MBC = ∟ADK = ∟KDC.
Розглянемо ∆АВМ i ∆CDK. АВ = CD, ∟ABM = ∟CDK, ∟BAM = ∟KCD. 
3a II ознакою piвності трикутників маємо ∆АВМ = ∆CDK. Доведено.
Вопрос: Информационные системы принято разделять по масштабу выполняемых функций на
 (*ответ к тесту*)  одиночные
 (*ответ к тесту*)  групповые
 (*ответ к тесту*)  корпоративные
 индивидуальные
Итогом выполнения этапа определения требований и спецификаций являются _ спецификации
 (*ответ к тесту*)  эксплуатационные
 (*ответ к тесту*)  функциональные
 пользовательские
 конструкторские
К основным структурам алгоритма относятся _ алгоритмы
 (*ответ к тесту*)  линейные
 (*ответ к тесту*)  разветвляющиеся
 (*ответ к тесту*)  циклические
 математические
К статической информации относится _ информация, так как ее значение не связано со временем
 (*ответ к тесту*)  числовая
 (*ответ к тесту*)  логическая
 (*ответ к тесту*)  символическая
 аудио
Комплекс взаимосвязанных программ для решения задач определенного класса предметной области составляют
 (*ответ к тесту*)  прикладное программное обеспечение
 системное программное обеспечение
 пользовательское программное обеспечение
 инструментальные средства для разработки программного обеспечения
Международный _ ISO/OSI разработан международной организацией по стандартизации (International Standards Organization - ISO), предназначен для использования в области сетевого информационного обмена, представляет эталонную семиуровневую модель, известную как модель OSI (связь открытых систем)
 (*ответ к тесту*)  стандарт
Международный стандарт ISO/IEC 12207:1995-08-01– базовый стандарт _ жизненного цикла программного обеспечения, ориентированный на различные его виды, а также типы информационных систем, куда программное обеспечение входит как составная часть
 (*ответ к тесту*)  процессов
Минимальный набор программных средств, обеспечивающих работу компьютера, называется _ программным обеспечением
 (*ответ к тесту*)  базовым
 главным
 основным
 сервисным
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Piвнi відрізки АВ i CD перетинаються в точці О так, що OA = OD. Доведіть, що ∆ABC = ∆DCB
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D. 
Довести: ∆АВС = ∆DCB. 
Доведення: 
За умовою АВ = CD i АО = 0D. 
За аксіомою вимірювання відрізків маємо 
ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС. 
Звідси маємо АСОВ - рівнобедрений. 
За властивютю кутів рівнобедреного трикутника маємо 
∟OBC = ∟OCB (кути при ocнові). 
Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.
АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - спільна сторона. 
За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB. Доведено.
Вопрос: Відрізки BD i B1D1 - бісектриси трикутників ABC i A1B1C1 відповідно, АВ = А1В1, BD = B1D1, AD = A1D1. 
Доведіть, що ∆АВС = ∆A1B1C1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС i ∆A1B1C1. BD - бісектриса ∆АВС, В1D1 - бісектриса ∆A1B1C1. 
BD = B1B1, AD = A1D1 Довести: ∆АВС = ∆A1B1C1.
Доведення: Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
За умовою АВ = A1В1, BD = В1D1, AD = A1D1. 
За III ознакою piвностi трикутників маємо 
∆ABD = ∆А1B1D1. Звідси ∟ABD = ∟А1B1D1, ∟ADB = ∟A1D1B1, ∟BAD = ∟B1A1D1 (як piвнi елементи рівних фігyp).
За умовою BD - бісектриса ∟АВС. ∟ABD = ∟DBC, B1D1 - бісектриса ∟А1В1С1, 
∟А1B1D1 = ∟D1B1C1. Тому, якщо ∟ABD = ∟А1B1D1, тоді
∟ABC = ∟A1B1C1.
Розглянемо ∆BDC i ∆B1D1C1.
За умовою BD = B1D1, ∟DBC = ∟D1B1C1. 
Якщо ∟ADB = ∟A1D1B1, тоді ∟BDC = ∟D1B1C1 (суміжні кути piвним кутам). 
За II ознакою pівності трикутників маємо 
∆BDC = ∆B1D1C1. Звідси маємо DC = D1C1, AD = A1D1.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо 
AC = AD + DC i A1C1 = A1D1 + D1C1.
Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
AB = A1B1, AC = A1C1, ∟ВAD = ∟B1A1D1. 
3a I ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆A1B1C1. Доведено
Вопрос: Микола стверджує, що йому вдалося зробити рисунок, на якому АВ = АС i AM = AN (рис. 187). Чи має Микола рацію?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ = AC, AM = AN. 
Перевірити: чи можливо це. 
Розв'язання: Дана побудова неможлива. 
Якщо АВ = AC, AM = AN, тоді ∆ВАМ = ∆CAN. 
∟ABM = ∟ACN. 
Це неможливо, тому що ∟ABM - гострий, ∟ACN - тупий.

Предположим, что утверждение верное. Проведём медиану треугольника АВС в точку О, т.к. треугольник равнобедренный, то АО является и биссектрисой и высотой, т.е. угол АОВ =90°, сделаем то же самое для треугольника АМN в точку К. Угол АКN =90°. Рассмотрим образовавшийся треугольник АОК - у него 2 угла по 90°, а т.к. сумма всех углов треугольника равно 180°, то такого быть не может
Вопрос: Чи можна стверджувати, що два трикутники є рівними, якщо кожній стороні одного трикутника дорівнює деяка сторона другого трикутника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Так, можна стверджувати, тому що за III ознакою piвності трикутників вci сторони одного трикутника дорівнюють відповідним сторонам іншого трикутника.
Вопрос: На відрізку АВ позначили точки C i D так, що АС : ВС = 7 : 8, AD : BD = 13 : 17. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між точками С i D дорівнює 2 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
D є АВ; С є АВ. АС : ВС = 7 : 8; AD : DB = 13 : 17, CD = 2 см. 
Знайти: АВ.
Розв'язання: 
За умовою АС : СВ = 7 : 8. Нехай АС = 7х (см), СВ = 8х (см). 
За аксіомою вимірювання відрізків маємо
АВ = АС + СВ, АВ = 7х + 8х = 15х (см). 
За умовою AD : DB = 13 : 17. Нехай AD = 13у (см), BD = 17у (см). 
АВ = AD + BD = 30у (см).
15х - 30у; х = 30у/15; х = 2у. 
АС = 7 • 2у = 14у (см), СВ = 8 • 2у = 16у (см).
АС = AD + DC, 14y = 13у + 2; 14у - 13у = 2; у = 2. 
AD = 30 • 2 = 60 (см). 
Biдповідь: 60 см.
Вопрос: Доведіть, що два рівнобедрених трикутники piвнi, якщо бічна сторона та основа одного трикутника відповідно дорівнюють бічній стороні та основі другого трикутника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС, ∆А1В1С1 - рівнобедрені. АС, А1С1 - основи, АВ - А1В1, АС = А1С1. 
Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1. 
Доведения: За умовою ∆АВС i ∆А1В1С1 - рівнобедрені, тому АВ = ВС, А1В1 - B1C1. 
За умовою АВ = A1B1, AC = A1C1, ВС = В1С1. 
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆А1В1С1
Вопрос: На рисунку 183 АС = АD, BC = BD. Знайдіть кут ВАС, якщо ∟BAD = 25°
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Дано: АС = AD, ВС = BD, ∟BAD = 25°. 
Знайти: ∟BAC. 
Розв'язання: Розглянемо ∆DBA i ∆CBA.
За умовою АС = AD, ВС = BD, AB - спільна сторона. 
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆DBA = ∆СВА. 
Тоді ∟BAC = ∟BAD = 25° (як piвнi елементи рівних фігур). 
Biдповідь: 25°.
Вопрос: На рисунку 182 АВ = CD, ВС = AD. Доведіть, що ∟B = ∟D
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ = CD, ВС = AD. 
Довести: ∟B = ∟D. 
Доведения: Розглянемо ∆АВС i ∆ADC.
За умовою АВ = CD, ВС = AD, АС - спільна сторона. 
Тоді за II ознакою piвностi трикутників маємо ∆ADC = ∆СВА, 
тоді ∟B = ∟D (як piвнi відповідні елементи рівних фігур). Доведено
Вопрос: На прямій послідовно позначили точки А, В, С, D, Е i F так, що АВ = ВС = CD = DE = EF. Знайдіть відношення АВ : CF, АВ : BF, BD : АЕ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язання: 
Нехай AB = ВС = CD = DE = EF.
CF = CD + DE + EF = 3АВ. 
AB : CF =AB : 3АВ = 1 : 3. 
BF = ВС + CD + DE + EF = 4AB;
AB : BF = AB : AAB = 1 : 4.
BD = ВС + CD = 2AB.
AE = AB + ВС + CD + DE = 4AB.
BD : AE = 2AB : 4AB = 2 : 4 = 1 : 2.
Biдповідь: AB : CF = 1 : 3; AB : BF = 1 : 4; BD : AE = 1 : 2.
Вопрос: Довжини сторін трикутника, виражені в сантиметрах, дорівнюють трьом послідовним натуральним числам. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо одна з його медіан перпендикулярна до однієї з його бісектрис
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язання: 
Нехай дано ∆АВС, СЕ - медіана, BD - бісектриса, 
СЕ ┴ BD, СЕ перетинає BD в т. О. 
Розглянемо ∆ВСЕ.
ВО - висота (ВО ┴ ЕС), ВО - бісектриса. 
Тоді ∆ВСЕ - рівнобедрений з основою ЕС, отже, ВС = BE. 
Оскільки СЕ - медіана, то BE = ЕА. 2ВС = АВ. 
За умовою довжини сторін трикутника дорівнюють трьом 
послідовних натуральним числам, 
тоді АВ - ВС = 1 см; 2ВС - ВС = 1 см; ВС = 1 см - неможливо; 
або АВ - ВС = 2 см; 2ВС - ВС = 2 см; ВС = 2 см. АВ = 4 см, АС = 3 см. 
Biдповідь: ВС = 2 см, АВ = 4 см, АС = 3 см.
Вопрос: Модель _ ориентирована на описание систем, способных выполнять действия над данными
 (*ответ к тесту*)  функциональная
 данных
 пользовательского интерфейса
 программных модулей
Модель _ ориентирована на описание взаимодействий пользователей с проектируемой системой, состава форм представления и команд управления заданиями
 (*ответ к тесту*)  пользовательского интерфейса
 функциональная
 программных модулей
 данных
Модель _ ориентирована на описание структуры информационных объектов, их функциональных взаимосвязей, необходимых для поддержания заданных действий
 (*ответ к тесту*)  данных
 пользовательского интерфейса
 функциональная
 программных модулей
Можно выделить следующие уровни рассмотрения информационных технологий
 (*ответ к тесту*)  теоретический
 (*ответ к тесту*)  исследовательский
 (*ответ к тесту*)  прикладной
 практический
Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза ИЛИ (Or) называется операцией логического
 (*ответ к тесту*)  сложения
 вычитания
 умножения
 деления
Операционные оболочки имеют _ вариант интерфейса конечного пользователя
 (*ответ к тесту*)  текстовый
 (*ответ к тесту*)  графический
 табличный
 командный
Основными понятиями ядра модели являются
 (*ответ к тесту*)  вид_элемента
 (*ответ к тесту*)  вид_отношения
 (*ответ к тесту*)  отношение
 тип_отношения
Основными свойствами процесса проектирования являются
 (*ответ к тесту*)  дивергенция
 (*ответ к тесту*)  трансформация
 (*ответ к тесту*)  конвергенция
 компиляция
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: У трикутнику ABC відомо, що ∟C = 90°, ∟A = 67,5°, ∟B = 22,5°, СК - бісектриса трикутника АВС, СМ - бісектриса трикутника ВСК (рис. 174). Доведіть, що точка М - середина відрізка АВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Доведения: ∟ACK = ∟BCK = 1/2∟C = 90° : 2 = 45° (CK - бісектриса ∆АВС).
∟BCM = ∟MCK = 1/2∟BCK = 45° : 2 = 22,5° (CM - бісектриса ∆ABCK).
Розглянемо ∆BCM. ∟CBM = ∟BCM = 22,5°, тоді ∆ВСМ - рівнобедрений,
з цього випливає, що ВМ = СМ.
Розглянемо ∆МАС.
∟MCA = ∟MCK + ∟KCA, ∟MCA = 22,5° + 45° = 67,5° = ∟MAC, тоді
∆МСА - рівнобедрений, з цього випливає, що СМ = МА.
Так як ВМ = СМ, СМ = МА, то ВМ = MA, т. М - середина АВ.
Вопрос: Пряма, яка проходить через вершину А трикутника ABC перпендикулярно до його медіани BD, діліть цю медіану навпіл. Знайдіть відношення довжин сторін АВ i АС трикутника ABC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язаннл: Нехай дано ∆АВС, BD - медіана, АО ┴ BD, ВО = OD. 
Знайдемо АВ : АС.
Розглянемо ∆ABD. АО - висота (АО ┴ BD), АО - медіана (ВО = OD). 
Тоді ∆ABD - piвнобедрений, BD - основа, АВ = AD. AD = DC 
(так як BD - медіана ∆АВС). АС = 2АВ, АВ : АС = 1 : 2. 
Biдповідь: АВ : АС = 1 : 2.
Вопрос: Через середину D сторони АВ трикутника ABC проведено прямі перпендикулярні до бісектрис кутів ABC i ВАС. Ці прямі перетинають сторони AC i ВС у точках М і К відповідно. Доведіть, що AM = ВК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АВС, т. D - середина АВ, АО - 6ісектриса ∟A, 
ВО - бісектриса ∟B. DM ┴ АО, DK ┴ ВО. Доведемо, що ВК и AM.
Розглянемо ∆ADM. AF - 6iceктриca, AF - висота (AF ┴ DM), 
тоді ∆ADM - рівнобедрений з основою DM. 3 цього випливає, що АD = АМ. 
Розглянемо ∆DBK. BN - бісектриса, BN - висота (BN ┴ DK), 
тоді ∆DBK - рівно6едрений з основою DK. 3 цього випливає, 
що BD = ВК. Оскільки AD = BD (т. D - середина АВ) i AD = AM, BD = BK, тоді BK = AM.