nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Какое настроение выражено в стихотворении «В июле»? Северянин
Категория: школьный раздел
Ответы:
В стихотворении выражено радостное, легкое, счастливое, восхищенное настроение.
Вопрос: «Смеётся мне июль, кивают мне поля». Что общего в этих выражениях? Как называется такой приём? Северянин "В июле"
Категория: школьный раздел
Ответы:
В этих выражениях общее то, что неодушевленным предметам присваиваются качества одушевлённых. Такой прием называется олицетворение.
Вопрос: «Кивают мне поля», «волны ячменя». Об одном и том же или о разном говорят эти выражения? Северянин "В июле"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Эти два выражения говорят об одном и том же — о колыхании ячменя на ветру. Северянин "В июле"
Вопрос: Найди в стихотворении сравнение и скрытое сравнение, то есть метафору. Северянин "В июле"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Метафора: «Облако — как тюль».
Вопрос: «Подсолнух». Объясни значение этого слова через значение его частей. От какого слова оно образовано? Как подсолнух «ищет солнце»? Берестов "Подсолнух"
Категория: школьный раздел
Ответы:
«Подсолнух» образовано от слов «под», «солнцем». Подсолнух «ищет солнце» — он поворачивается своим большим цветком вслед за движением солнца.
Вопрос: Чем в пасмурный день помогает человеку подсолнух? Почему он лучший друг? Берестов "Подсолнух"
Категория: школьный раздел
Ответы:
В пасмурный день подсолнух своим видом напоминает солнце и поворачивает цветок туда, где оно должно быть.
Вопрос: Какая строчка в четверостишии самая грустная? Прочитай её. Берестов "Подсолнух"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Самой грустной строчкой четверостишья является первая.
Вопрос: Почему шапка верхового «ныряет», а «грузовичок плывёт в пыли»? Твардовский. «Рожь, рожь… Дорога полевая…».
Категория: школьный раздел
Ответы:
«Ныряет» — то показывается, то скрывается из виду.
«Плывет в пыли» — поднимает облако пыли на сухой грунтовой дороге,
Вопрос: Как выражена в стихотворении широта, необъятность ржаного поля? Твардовский. «Рожь, рожь… Дорога полевая…».
Категория: школьный раздел
Ответы:
Широта и необъятность ржаного поля выражена в стихотворении с помощью строк «Рожь, рожь — до свода голубого» и повторов слова «рожь».
Вопрос: «Трава полна прозрачных слёз…» Нравится ли тебе это выражение? Что в нём интересного? Какое ещё выражение запомнилось тебе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Это выражение мне нравится. Оно интересно тем, что капли дождя на траве напоминают поэту слезы, В этом выражение применен прием скрытого сравнения — метафора. Еще мне запомнилось выражение «дышит ароматом».
Вопрос: Прочти последнюю строку так, чтобы услышать раскаты уходящей грозы. Как поэт смог это выразить? Блок. «Гроза прошла, и ветка белых роз…»
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для того, чтобы выразить звук уходящей грозы в строках стихотворения, поэт применил прием звукозапись.
Здесь звукозапись выражается в повторении звуков Г и Р, РЬ
Вопрос: Всего четыре строки, а мы воспринимаем и запахи, и красу, и звуки летнего дня после грозы. Найди всё это в стихотворении. Блок. «Гроза прошла, и ветка белых роз…»
Категория: школьный раздел
Ответы:
Запахи переданы в словах « И ветка белых роз в окно мне дышит ароматом». Звуки — в строке «И гром вдали гремит раскатом». Красоту передаст строка «Еще трава полна прозрачных слёз».
Вопрос: Какие из этих дождей летние? Паустовский. «Есть дожди моросящие…»
Категория: школьный раздел
Ответы:
Летними дождями являются: слепые, грибные,
Вопрос: Попадал ли ты под сильный летний дождь? Расскажи, как это было. Паустовский. «Есть дожди моросящие…»
Категория: школьный раздел
Ответы:
Этим летом мы с папой попали под сильный ливень. Мы услышали, приближающиеся раскаты грома, когда собирали грибы, и решили вернуться домой, но не успели. Дождь застал нас в поле перед деревней. Я был легко одет, поэтому папа быстро скинул с себя ветровку и надел на меня. Потом мы пересыпали грибы из моего маленького белого ведра в папино большое, и я надел ведро на голову. Это было так смешно! Бабушка очень волновалась за нас и рассмеялась, увидев меня в таком наряде.
Вопрос: По каким признакам загаданы предметы в загадках?
Тур ходит по горам,
Турица под горами.
Тур свистнет —
Турица мигнёт.
 _ _ _ _ и _ _ _ _ _ _
Сначала – блеск,
За блеском – треск,
За треском – плеск.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отгадка: молния, гром, гроза. Предметы загаданы по признакам действия.
Вопрос: В каких своих делах и поступках Евсейка кажется старше своего возраста? А в каких он показался тебе совсем маленьким, наивным? Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Евсейка кажется старше в бытовых делах, в рассуждениях о дороге, о красоте природы. Но он кажется совсем маленьким и наивным в своих попытках догнать радугу и в вере в то, что это возможно
Вопрос: Докажи, что Евсейка любит свой край. Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Евсейка любит свой родной край. Мальчик очень хорошо знаком с особенностями природы родных мест. Он с гордостью и любовью рассказывает о богатстве природы и о красотах своей малой Родины.
Вопрос: Какой в рассказе Евсейка: домовитый, серьёзный, взрослый, хозяйственный, самостоятельный, простодушный, наивный, степенный, деловитый, спокойный, недалёкий, глупый, смелый, весёлый? Выбери нужное. Объясни свой выбор. Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Евсейка домовитый,  серьёзный,  взрослый, хозяйственный, самостоятельный, степенный, деловитый, спокойный в той части рассказа, где он повстречал автора и предложил его подвезти; простодушный, наивный, смелый — в своих попытках догнать радугу.
Вопрос: Как автор относится к Евсейке? Прочитай слова, в которых выразилось отношение автора к своему герою. Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Автор относится к Евсейке с уважением, он считает его своим приятелем. В той части, где Евсей пытался поймать радугу, автор рассказывает о нем со снисхождением, добротой, ни сколько не пытаясь высмеять мальчика за его наивные мечты.
Вопрос: Прочитай, как среди ненастья проглянуло солнце и появилась радуга. Какие сравнения и метафоры использованы здесь? Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сравнения и метафоры в отрывке: «набежавший ветер», «прильнул немигающий глаз солнца, будто желая подсмотреть», «сиять или спрятаться», «золотистые лучи-ресницы», «озябшей землёй», «радуга — огромная, расцвеченная пестрыми лептами», «она выходила», «сделав широкий, будто проведённый гигантским циркулем, полукруг упиралась другим концом», «такой пышной и праздничной», её концы упирались».
Вопрос: «Озябшая земля». В прямом или в переносном значении употреблено здесь выделенное слово? Что оно здесь обозначает? Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выражение «озябшая земля» приведено в переносном смысле. Здесь оно означает, что земля стала холодной от дождя
Вопрос: Придумай заголовки к частям. Перескажи любую часть. Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)     Знакомство с Евсеем,
2)     В повозке
3)     Близкая радуга 
4)      Как Евсейка пытался радугу догнать
Вопрос: Почему рассказ озаглавлен «Радуга»? Подойдут ли к рассказу другие заглавия: «Евсейка», «Убегающая радуга», «Как мы догоняли радугу»? Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассказ называется «Радуга» потому что именно она является самым ярким явлением в рассказе. Другие предложенные названия тоже подойдут к этому рассказу.
Вопрос: Ты, конечно, читал стихи поэта А. Фета. Может быть, ты вспомнишь его стихи о природе? Носов "Радуга"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Стихи о природе А.Фета «Ласточки пропали», «Уж верба вся пушистая», «Печальная берёза», «Кот поёт, глаза прищуря», «Весенний дождь».
Вопрос: Сравни два описания радуги – в рассказе Е. Н. Носова (художественный текст) и в этой статье (научно-познавательный текст). Чем они отличаются?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Описание радуги в художественном тексте носит описательный характер — то, как человек видит это явление. какие ощущения оно вызывает, с чем он сравнивает радугу. А в научно-познавательном тексте дается описание радуги, как природного явления — условия её появления, объяснение того, почему она разноцветная
Вопрос: Расскажи о том, как рыбаки поймали линя. Почему он назван золотым? Паустовский "Золотой линь"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Мальчишки услышали сигнальный свист дяди Рувима и бросились к нему. Поплавок у него двигался странно. А когда стал тонуть, то дядя Рувим скомандовал «Тащите». Леска натянулась, рыба стала водить ее по кругам. Рыба изгибалась и пятилась в глубину. Рыбаки вытащили ее лишь через несколько минут. Это оказался огромный линь. Линь назван золотым за его цвет и блеск чешуи на солнце.
Вопрос: Кого в рассказе называют врагами рыболовов? Паустовский "Золотой линь"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Врагами рыболовов названы мальчишки, бабы, болтливые старики, коряги, комары, ряска, грозы, ненастье, прибыль воды.
Вопрос: «Так восторжествовала справедливость». Эта фраза говорит об отношении женщин к рыбакам. От чего оно зависело? Паустовский "Золотой линь"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Женщины относились к рыбакам равноценно их улову. Если улов маленький — бабы сыпали насмешками, а на хороший улов бабы смотрели уважительно, с одобрением траты времени.
Вопрос: Какие из песенок можно назвать небылицами? Дж. Родари. Песня наоборот
Категория: школьный раздел
Ответы:
Все песенки можно назвать небылицами
Вопрос: Внук делает дедушкины песенки современными. Докажи, что они остались небылицами. Дж. Родари. Песня наоборот
Категория: школьный раздел
Ответы:
Внук переделывает небылицы дедушки в свои небылицы — он придумывает героям и предметам новые действия, но они тоже не могут произойти в настоящей жизни.
Вопрос: Разыграйте стихотворение по ролям. Сколько человек должно участвовать в инсценировке? Дж. Родари. Песня наоборот
Категория: школьный раздел
Ответы:
В инсценировке должно участвовать 2 человека.
Вопрос: Раздели текст на части по событиям. Озаглавь части, запиши названия и перескажи текст по плану. Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
1.      Как Алиса скучала.
2.      Как Алиса увидела белого кролика
3.      Как Алиса нырнула в кроличью нору
4.      Как Алиса летела
5.      Как Алиса приземлилась
Вопрос: Какие события, происходящие с ней, показались Алисе невероятными и что здесь действительно невероятно? Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Невероятным показалось Алисе то, что у белого кролика оказались часы и жилетка. Действительно невероятно то, что белый кролик умел разговаривать, разбирался во времени, Так же невероятным было то, что девочка падала так долго, что успела поспать, а упав не разбилась,
Вопрос: Прочитай ещё раз, что Алиса повторяла сквозь сон. На что это похоже: на скороговорку, на небылицу-путаницу, на потешку? Продолжи эти смешные вопросы. Например: «Скушает мошка летучую мышку?» Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
То,  что  Алиса  повторяла  сквозь  сон  похоже  на небылицу-путаницу и на скороговорку. Смешные вопросы: «Скушает ли. мошка летучую кошку?», «Скушает ли кошка летучую мошку?», «Скушает ли мышка летучую мошку?»,
Вопрос: Есть ли в тексте персонаж-рассказчик? Как ты об этом узнал? Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
В тексте есть персонаж-рассказчик, он проявляется в вопросе к читателю «Не все ли равно о чем спрашивать, если ответа не получишь, правда?»,
Вопрос: Что тебя позабавило в этой главе? Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
В этой главе меня позабавило, что Алиса усомнилась в том, что на это она, а не кто-то из ее подружек,
Вопрос: Сравни стихи «неправильные» и «правильные». Что Алиса перепутала? Персонажей? События? Или ещё что-то? Можно ли назвать «неправильное» стихотворение путаницей? Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
В стихах Алиса перепутала и персонажей и события. Стихотворение Алисы можно назвать путаницей,
Вопрос: «Выходит, я всё-таки, наверное, Мэгги». Алиса подозревает, что она уже не она. Расскажи, как она проверяет, осталась ли она самой собой. Согласен ли ты, что «правильные» стихи «гораздо лучше, а главное, полезнее»? Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для того, чтобы проверить осталась ли Али сама собой, она проверяет, себя сначала с помощью математических примеров, затем при помощи стихов. Правильные стихи гораздо лучше и полезнее
Вопрос: Алиса придумала слово «чудесится». Что это слово означает в её речи и как оно «сделано»? Кэрролл "Алиса в стране чудес"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Алиса придумала слово чудесится. В её понимании значение этого слова можно описать как «все вокруг становится все более чудным».
Вопрос: Ты познакомился с двумя шутками – русской и аварской. Над чем здесь смеются русские люди и аварцы – жители Кавказа? Тебя, наверное, удивило, как похожи русская и аварская шутки. В этом нет ничего странного. Люди разных стран и народностей ценят умных, смелых, щедрых и трудолюбивых, а смеются над глупыми и трусливыми, скупыми и ленивыми
Категория: школьный раздел
Ответы:
Русские люди и аварцы в этом произведении смеются над глупостью, легкомысленностью
Вопрос: «Была ли у охотника голова?» В прямом или переносном значении употреблено это выражение? А может быть, то в прямом, то в переносном? Найди в тексте подтверждение своего ответа
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выражение «Была ли у охотника голова?» в произведении употреблено в прямом смысле, но глубинным смыслом выражения является переносный.  В тексте есть подтверждение двусмысленности этой фразы — это слова старца «Судя по тому что охотник полез в пещеру к волку, головы у него не было уже давно, может быть от самого рождения».
Вопрос: Можно ли эти стихи считать небылицей? Что тут «небывальщина да неслыхальщина»? Родари "Пустые головы"
Категория: школьный раздел
Ответы:
На примере шуток разных народов покажи, что люди всех стран смеются над одними и теми же пороками.
Вопрос: «Безголовый человек…» О ком так говорят? Подбери синонимы. Слово «безголовый» употреблено здесь в прямом или в переносном смысле? «Люди… безголовыми ходили…» Поэт употребляет это слово в прямом или в переносном смысле? Родари "Пустые головы"
Категория: школьный раздел
Ответы:
Игра с прямым и переносным значением слова. На этом построены словесные шутки в нескольких произведениях раздела. Расскажи о них.
Вопрос: Эти стихотворения можно считать небылицей, Небывалыциной и неслыхальщиной здесь можно назвать то, что головы у жителей были легкими, как пушинки, и отрывались при малейшем ветерке. После этого жители ходили безголовыми, а их головы летали повсюду.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Во всех шутках раздела высмеиваются одни и те же пороки человека — глупость, легкомысленность, неразумность, бестолковость.
Вопрос: Безголовый человек — глупый, легкомысленный, неразумный, бестолковый. Слово «безголовый» употреблено в переносном смысле, В стихотворении это слово употребляется в прямом смысле.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Л, Кэрол в своем произведении «Алиса в стране чудес» играл с прямым, и переносным значением слов; «не надо с ними ссориться, а то они перестанут меня слушаться», «Всё кувырком». Так же игрой с прямым и переносным смыслом отмечены русские и аварские народные шутки, где народ высмеивал глупость.
Вопрос: Рассуждение о пакете правильное и не смешное, потому что здесь слово «пустой» использовано в прямом смысле. А в рассуждении о голове слово «пустой» приведено в переносном смысле, значит, ему не могут быть приписаны свойства по прямому смыслу слова. Следовательно, рассуждение о голове не правильное, но смешное.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Шутки, основанные на игре слов:
Можно пересолить борщ, а можно переборщить с солью.
Зачем ворошить прошлое, если можно наворотить новое?
У вас тяжёлый характер, тащите его сами.
Вопрос: В какой вкладке расположены «Встроенные функции»
 1)вставка 2)формулы 3) главная 4) вид
Категория: школьный раздел
Ответы:
это 2) формулы
Вопрос: Какую встроенную функцию необходимо внести в ячейку, чтобы подсчитать пятую степень числа
 1) =СТЕПЕНЬ(A1*5) 2) =СТЕПЕНЬ(A1;5)
 3) =СТЕПЕНЬ(A1^5) 4) =СТЕПЕНЬ(A1,5)
Категория: школьный раздел
Ответы:
2) =СТЕПЕНЬ(A1;5)
Вопрос: Как изменится формула =А3+$B2 при копировании из ячейки В3 в ячейку D4
 1) =C3+$B3 2) =B4+$B2 
 3) =A4+$B3 4) =C4+$B3
Категория: школьный раздел
Ответы:
это 4) =C4+$B3
Вопрос: Что произойдет в результате выполнения функции =СУММЕСЛИ(A1:A20;">10")
1) вычисление суммы чисел, равных 10, из диапазона А1:А20
2) сравнение чисел, больших 10, из диапазона А1:А20
3) вычисление суммы чисел из диапазона А1:А20
4) вычисление суммы чисел , больших 10, из диапазона А1:А20
Категория: школьный раздел
Ответы:
4) вычисление суммы чисел , больших 10, из диапазона А1:А20
Вопрос: Определите тип ссылки В$5
 1) относительная 2) абсолютная 
 3)универсальная 4) смешанная
Категория: школьный раздел
Ответы:
это 4) смешанная
Вопрос: Какую встроенную функцию необходимо внести в ячейку, чтобы найти максимальное значение в диапазоне ячеек с В3 по В21
 1) =МАКС(с B3 по B21) 2) =МАКС(B3-B21) 
 3) =МАКС(B3:B21) 4) =МАКС(B1:B21)
Категория: школьный раздел
Ответы:
3) =МАКС(B3:B21)
Вопрос: Какой категории нет во «Встроенных функциях»
 1) Математические 2) финансовые 
 3)физические 4) логические
Категория: школьный раздел
Ответы:
это  3)физические
Вопрос: Какую встроенную функцию необходимо внести в ячейку, чтобы найти минимальное значение в диапазоне ячеек с В2 по В 13
 1) =МИН(с B2 по B13) 2) =МИН(B2-B13) 
 3) =МИН(B2:B13) 4) =МИН(B1:B13)
Категория: школьный раздел
Ответы:
3) =МИН(B2:B13)
Вопрос: Как изменится формула =А2+B$2 при копировании из ячейки В3 в ячейку D4
 1) =C3+B$3 2) =C3+D$2 
 3) =C4+B$2 4) =C3+$B2
Категория: школьный раздел
Ответы:
это  2) =C3+D$2
Вопрос: Что произойдет в результате выполнения функции =СЧЕТЕСЛИ(A1:A20;">10")
1) вычисление суммы чисел , больших 10, из диапазона А1:А20
2) вычисление количества чисел , больших 10, из диапазона А1:А20
3) вычисление количества чисел из диапазона А1:А20
4) вычисление суммы чисел из диапазона А1:А20
Категория: школьный раздел
Ответы:
2) вычисление количества чисел , больших 10, из диапазона А1:А20
Вопрос: Определите тип ссылки $C$10
 1) относительная 2) абсолютная 
 3)универсальная 4) смешанная
Категория: школьный раздел
Ответы:
это 2) абсолютная
Вопрос: Какую встроенную функцию необходимо внести в ячейку, чтобы подсчитать куб числа
 1) =СТЕПЕНЬ(A1*3) 2) =СТЕПЕНЬ(A1;3)
 3) =СТЕПЕНЬ(A1^3) 4) =СТЕПЕНЬ(A1,3)
Категория: школьный раздел
Ответы:
2) =СТЕПЕНЬ(A1;3)
Вопрос: В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из города 1 в город 9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ни из какого города-цифры, не кратной 3, нельзя долететь в город-цифру, кратную 3.
Ответ. Нельзя.
Вопрос: В государстве 100 городов, и из каждого из них выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?
Категория: школьный раздел
Ответы:
100•4 : 2 = 200. 
Ответ.200 дорог.

Подсчитаем общее количество выходящих городов дорог – 100 . 4 = 400. Однако при таком подсчете каждая дорога посчитана 2 раза – она выходит из одного города и входит в другой. Значит всего дорог в два раза меньше, т.е. 200.
Вопрос: Докажите, что в любом графе 
а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна); 
б) число вершин нечётной степени чётно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) При сложении степеней вершин каждое ребро учитывается дважды: по разу для каждой из вершин, которые оно соединяет.
б) Сразу следует из а) и того очевидного факта, что сумма нечётного числа нечётных чисел нечётна.
Вопрос: В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 – по 4 друга, а 10 – по 5 друзей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В соответствующем графе было бы 30 вершин, 9 из которых имели бы степень 3, 11 – степень 4, 10 – степень 5. Однако у такого графа 19 нечётных вершин, что противоречит задаче  
Ответ. Не может.
Вопрос: В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В соответствующем графе было бы 7 нечётных вершин, что противоречит задаче  
Ответ. Нельзя.
Вопрос: Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассмотрим произвольную вершину дерева и пойдем по любому выходящему из нее ребру в другую вершину. Если из новой вершины больше ребер не выходит, то мы остаёмся в ней, а в противном случае идём по любому другому ребру дальше. В этом путешествии мы никогда не сможем попасть в вершину, в которой уже побывали: это означало бы наличие цикла. Так как у графа конечное число вершин, то наше путешествие когда-нибудь закончится. Но закончиться оно может только в висячей вершине
Вопрос: Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Предположим, что концы удалённого ребра в новом графе соединены простым путем. Тогда этот путь вместе с удалённым ребром образует в исходном графе цикл.
Вопрос: а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см? 
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Если бы это удалось, то проволока шла бы по рёбрам куба без наложения, то есть мы как бы нарисовали каркас куба, не отрывая карандаша от бумаги. Но это невозможно, так как у куба восемь нечётных вершин.
б) Поскольку нечётных вершин восемь, то таких кусков нужно не менее четырёх. 
Четырёх кусков достаточно: например, в кубе ABCDA'B'C'D' проволоку по ломаной ABCDAA'B'C'D'A'. Оставшиеся три ребра BB', CC', DD' покроем тремя отдельными кусками проволоки.
Ответ
а) Нельзя;  б) три раза.
Вопрос: Грани некоторого многогранника раскрашены в два цвета так, что соседние грани имеют разные цвета. Известно, что все грани, кроме одной, имеют число рёбер, кратное 3. Доказать, что и эта одна грань имеет кратное 3 число рёбер.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Общее число рёбер многогранника равно общему числу рёбер белых граней и общему числу рёбер чёрных граней. Одна из этих сумм (а значит, и вторая) кратна 3. Во второй все слагаемые, кроме одного, кратны 3. Значит, и это слагаемое кратно 3.
Вопрос: а) В группе из четырёх человек, говорящих на разных языках, любые трое могут общаться (возможно, один переводит двум другим). 
Доказать, что их можно разбить на пары, в каждой из которых имеется общий язык. 
б) То же для группы из 100 человек. 
в) То же для группы из 102 человек.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Рассмотрим граф с четырьмя вершинами A, B, C, D, соответствующими людям, и соединим ребрами людей, знающих общий язык. Условие означает, что каждая тройка вершин соединена хотя бы двумя рёбрами. А доказать нужно, что есть два ребра без общих вершин. Пусть это неверно. 
  Первый способ. Если в тройке  (A, B, C)  проведены рёбра AB и AC, то рёбер BD и CD нет. Но тогда в тройке  (B, C, D)  не больше одного ребра. Противоречие. 
  Второй способ. Всего есть 4 тройки. Каждое ребро входит в две тройки. Следовательно, рёбер не менее 4•2 : 2 = 4.  С другой стороны, каждому ребру соответствует отсутствующее "противоположное" ребро. Следовательно, рёбер не более трёх. Противоречие.
в) Отделим двух человек, говорящих на одном языке, а остальных разобьём на четвёрки. Согласно а) каждую четвёрку можно разбить на две пары с общим языком.
Вопрос: В компании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. Докажите, что количество пар знакомых делится на 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим через Р количество пар знакомых людей (то есть число рёбер в соответствующем графе), а через Т – количество треугольников в этом графе. По условию каждое из рёбер входит ровно в 5 треугольников. С другой стороны, в каждый из Т треугольников содержит ровно 3 ребра. Следовательно,  5Р = 3Т.  Поскольку 3 и 5 – взаимно простые числа, Р делится на 3.
Вопрос: 12 шахматистов сыграли турнир в один круг. Потом каждый из них написал 12 списков. В первом только он, в (k+1)-м – те, кто были в k-м и те, у кого они выиграли. Оказалось, что у каждого шахматиста 12-й список отличается от 11-го. Сколько было ничьих?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассмотрим ориентированный граф, вершины которого – шахматисты, а стрелки ведут от выигравшего к проигравшему. Условие означает, что для каждого шахматиста есть другой, до которого можно добраться только по 11 стрелкам (это, в частности означает, что от каждого шахматиста можно добраться до любого другого). Рассмотрим такой путь: A1 выиграл у A2, A2 – у A3, ..., A11 – у A12. Заметим, что Ai  (1 < i < 12)  не мог выиграть у A1 (иначе от A2 можно было бы добраться до каждого не более чем по 10 стрелкам). Но кто-то у A1 выиграл (иначе до A1 вообще нельзя было бы добраться), значит, это – A12. Как и выше, показываем, что в полученном цикле каждый мог выиграть только у следующего.
Следовательно, результативных партий всего 12, а ничьих –  12•11 : 2 – 12 = 54.
Ответ. 54 ничьих.
Вопрос: Дано несколько белых и несколько чёрных точек. Из каждой белой точки идет стрелка в каждую чёрную, на каждой стрелке написано натуральное число. Известно, что если пройти по любому замкнутому маршруту, то произведение чисел на стрелках, идущих по направлению движения, равно произведению чисел на стрелках, идущих против направления движения. Обязательно ли тогда можно поставить в каждой точке натуральное число так, чтобы число на каждой стрелке равнялось произведению чисел на ее концах?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Проведём индукцию по произведению чисел на всех ребрах.
База: произведение равно единице. Это эквивалентно тому, что на каждой стрелке написано число 1. Тогда можно поставить и в каждой точке число 1.
Шаг индукции. Пусть произведение равно  n> 1,  и для всех меньших произведений утверждение уже доказано. Возьмём произвольный простой делитель n, обозначим его через p. Ясно, что p делит число на какой-то стрелке из точки A в точку B. 
Докажем, что числа на всех стрелках, выходящих из A, делятся на p, или числа на всех стрелках, входящих в B, делятся на p. Пусть это не так. Тогда есть стрелка из A в C, число на которой не кратно p, и стрелка из D в B, число на которой не кратно p. Пройдём по замкнутому маршруту  A → B → D → C → A.  По условию, произведение чисел на стрелках AB и DC равно произведению чисел на стрелках DB и AC. Но первое из произведений кратно p, а второе – не кратно. Противоречие. 
 Пусть все числа на всех стрелках из A кратны p. Поделим их все на p. Заметим, что расстановка чисел на стрелках все еще удовлетворяет условию. Действительно, в каждом замкнутом маршруте, проходящем через A ровно k раз, произведение чисел на стрелках по направлению движения и произведение чисел на стрелках против направления движения уменьшились ровно в pk раз. Так как произведение чисел на стрелках при этой операции уменьшилось, можно воспользоваться предположением индукции и должным образом расставить числа в точках. После этого увеличим число в точке A в p раз. Получившаяся расстановка чисел решает исходную задачу. 
 Случай, в котором числа на всех стрелках в B кратны p, разбирается аналогично.
Ответ. Обязательно.
Вопрос: В стране Мера расположено несколько замков. Из каждого замка ведут три дороги. Из какого-то замка выехал рыцарь. Странствуя по дорогам, он из каждого замка, стоящего на его пути, поворачивает либо направо, либо налево по отношению к дороге, по которой приехал. Рыцарь никогда не сворачивает в ту сторону, в которую он свернул перед этим. Доказать, что когда-нибудь он вернётся в исходный замок.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Все замки страны Мера связаны каким-то конечным числом дорог. Если рыцарь странствует по стране достаточно долго, то он проедет достаточно много дорог, поэтому хотя бы по одной дороге AB (A и B – замки) он проедет не менее пяти раз. При этом не менее трёх раз он проедет по этой дороге в одном и том же направлении (скажем, от A к B); поэтому, если из замка B, кроме BA, ведут еще две дороги BC и BD то рыцарь минимум дважды, – скажем, после i-го и после j-го посещения замка B, где  j > i,  – сворачивал, выезжая из B (куда он оба раза приезжал из A) в одну и ту же сторону, скажем, в сторону замка C. Но из условия тогда следует, что не только в i-е и в j-е посещение B рыцарь приехал в B из одного замка – из A, – но и в A он оба раза приезжал из одного и того же замка P (ведь если рыцарь после B свернул на дорогу BC, например, налево, то в A он должен был свернуть направо после посещения P). Аналогично этому устанавливается, что полностью совпадают пути рыцаря, предшествующие двум рассматриваемым посещениям замка B: в замок P он оба раза попал из одного и того же замка, и т. д. Но тогда, если рыцарь до i-го посещения B миновал, начиная с выезда из своего замка X, какое-то число k замков, то и за k замков до j-го посещения B он снова был в X, что и доказывает утверждение задачи.
Вопрос: Между зажимами A и B включено несколько сопротивлений. Каждое сопротивление имеет входной и выходной зажимы. Какое наименьшее число сопротивлений необходимо иметь и какова может быть схема их соединения, чтобы при порче любых девяти сопротивлений цепь оставалась соединяющей зажимы A и B, но не было короткого замыкания? (Порча сопротивления: короткое замыкание или обрыв.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Оценка. Рассмотрим граф, вершинами которого являются зажимы, а рёбрами – сопротивления. Заметим, что между вершинами A и B не может быть пути, состоящего менее чем из 9 рёбер (иначе при коротком замыкании всех рёбер этого пути у нас получалось бы короткое замыкание цепи). Кроме того, для любых 9 рёбер существует путь из A в B, не проходящий через эти рёбра. Следовательно, по теореме Менгера, существует не менее 10 попарно не пересекающихся (по рёбрам) путей из A в B. Так как в каждом из этих путей не менее 10 рёбер, то всего рёбер не менее 100. 
 Пример цепи со 100 сопротивлениями — это 10 попарно непересекающихся путей длины 10 из вершины A в вершину B.
Ответ.100 сопротивлений.
Вопрос: В классе учится 15 мальчиков и 15 девочек. В день 8 Марта некоторые мальчики позвонили некоторым девочкам и поздравили их с праздником (никакой мальчик не звонил одной и той же девочке дважды). Оказалось, что детей можно единственным образом разбить на 15 пар так, чтобы в каждой паре оказались мальчик с девочкой, которой он звонил. Какое наибольшее число звонков могло быть сделано?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим мальчиков M1, M2, ..., M15, а девочек – D1, D2, ..., D15 так, чтобы  M1-D1, M2-D2, ..., M15-D15  было единственным разбиением на пары из условия задачи. Предположим, что каждый мальчик позвонил хотя бы двум девочкам. Нарисуем стрелку от каждой девочки Di к мальчику Mi, с которым она находится в паре, а от каждого мальчика Mi – к другой (отличной от Di) девочке, которой он звонил. Тогда от каждого ребёнка ведёт по стрелке. Если мы будем двигаться по стрелкам (начав от произвольной девочки), то рано или поздно мы попадём к девочке, которая уже встречалась в строящейся цепочке. Таким образом, в соответствующем графе есть цикл. Объединим в этом цикле каждого мальчика с девочкой, к которой от него ведет стрелка; остальные пары оставим без изменения. Мы получили другое разбиение на пары, что противоречит условию.
Следовательно, найдётся мальчик, который звонил ровно одной девочке. Если отбросить эту пару, число звонков уменьшится не больше, чем на 15 – максимальное возможное количество звонков этой девочке. После этого снова найдется мальчик, сделавший ровно один звонок одной из оставшихся девочек. Отбросив эту пару, уменьшим количество звонков не более, чем на 14, и т. д. Итого, было сделано не более  15 + 14 + ... + 2 + 1 = 120  звонков.
Ровно 120 звонков получается, например, если каждой девочке Di звонили мальчики M1, M2, ..., Mi.
Ответ.120 звонков.
Вопрос: Докажите, что среди любых шести человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
У данного человека среди остальных пяти есть либо не менее трёх знакомых, либо не менее трёх незнакомых ему. Разберём, например, первый случай. Среди этих трёх людей есть либо двое знакомых – тогда они вместе с выбранным нами исходно человеком образуют нужную тройку, либо они все трое попарно незнакомы.
Источники и прецеденты использования
Вопрос: За круглым столом сидят несколько гостей. Некоторые из них знакомы между собой; знакомство взаимно. Все знакомые каждого гостя (считая его самого) сидят вокруг стола через равные промежутки. (Для другого человека эти промежутки могут быть другими.) Известно, что каждые двое имеют хотя бы одного общего знакомого. Докажите, что все гости знакомы друг с другом.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заметим, что если у человека есть знакомые, сидящие рядом друг с другом (в частности, если он знаком со своим соседом), то этот человек знаком со всеми. Докажем, что такой гость найдётся. 
Пусть A и B – двое соседей. Если они не знакомы между собой, то их общий знакомый C знаком со всеми, так как его знакомые сидят без промежутков. В противном случае со всеми знаком человек A (по той же причине). 
Итак, пусть X – гость, знакомый со всеми. Тогда его соседи тоже знакомы со всеми, так как они знакомы с X (являющимся для них соседом). Соседи этих соседей также знакомы со всеми, и так далее по кругу.
Вопрос: В классе больше 32, но меньше 40 человек. Каждый мальчик дружит с тремя девочками, а каждая девочка – с пятью мальчиками. Сколько человек в классе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Количество рёбер в соответствующем графе в три раза больше числа мальчиков и в 5 раз больше числа девочек. Следовательно, число девочек относится к числу мальчиков как  3 : 5,  а общее число учеников делится на 8. Но между 32 и 40 таких чисел нет.
Ответ. Такого класса не существует.
Вопрос: Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что какие бы 8 маршрутов ни были взяты, найдётся остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Проведём 10 попарно пересекающихся (в различных точках) прямых. Пусть маршруты проходят по этим прямым, а остановками служат точки пересечения прямых. Любые девять маршрутов проходят через все остановки, поскольку через каждую остановку, лежащую на оставшейся прямой, проходит одна из девяти прямых, соответствующих этим маршрутам. Любые восемь маршрутов не проходят через остановку, которая является точкой пересечения двух остальных маршрутов.
Ответ. Можно.
Вопрос: У марсиан бывает произвольное число рук. Однажды все марсиане взялись за руки так, что свободных рук не осталось. Докажите, что число марсиан, у которых нечетное число рук, четно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Следует из теоремы 1.
Вопрос: У царя Гвидона было 5 детей. Из всех его потомков (детей, внуков, правнуков и т.д.) 57 имели ровно трех сыновей, а остальные умерли бездетными. Сколько потомков было у царя Гвидона?
Категория: школьный раздел
Ответы:
57*3+5 = 176  Число потомков равно количеству     ребер графе – родословном дереве царя Гвидона
Вопрос: Укажите ученых, занимавшихся проблемами генетики
(*ответ*) Г.Мендель
(*ответ*) Т.Х.Морган
 Н.И.Вавилов
 Ч.Дарвин
 Ж.Б.Ламарк
Умозаключение от частного к общему, когда на основании знания части предметов класса делается вывод о классе в целом, называется
(*ответ*) индукцией
 дедукцией
 аналогией
 традукцией
Упорядоченную целостность систематизированных знаний о Вселенной и человеке, формирующихся на базе фундаментальных открытий и достижений, дает картина мира
(*ответ*) естественнонаучная
 мифологическая
 религиозная
 философская
Уровень, ступень общественного развития материальной и духовной культуры называется
(*ответ*) цивилизацией
 эпохой
 периодом
 классикой
Устойчивые образования античастиц, отличающихся от частиц с противоположным знаком заряда и магнитного момента, называются
(*ответ*) антивеществом
 полем
 частицей
 квантом
Устройство Вселенной определяют
(*ответ*) наличие «тонкой подстройки»
(*ответ*) физические законы
(*ответ*) свойства элементов и характер взаимосвязи между ними
 существование «Перводвигателя»
 отсутствие каких-либо закономерностей
Утверждение, которое предстоит объяснить, называется
(*ответ*) экспланандумом
 экспланансом
 посылкой
 аргументом
Учение о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений действительности называется
(*ответ*) детерминизмом
 индетерминизмом
 солипсизмом
 метафизикой
Учение о познании называется
(*ответ*) гносеологией
 онтологией
 этикой
 философской антропологией
Учение о понимании как методологической основе гуманитарных наук (в отличие от объяснения в естественных науках) получило название
(*ответ*) герменевтика
 феноменология
 социология
 семантика
Категория: гуманитарные
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: 6. Тип конструкции, которая не должна применяться для реализации логики, алгоритмов и программы с точки зрения структурного программирования
 ветвление
 циклы
 последовательное выполнение
 (*ответ к тесту*) безусловный переход
7. Эффективное средство представления данных запроса к базе данных в печатном формате
 отчет
 запрос
 (*ответ к тесту*) таблица
 страница удаленного доступа
8. Выбрать 3 службы Internet
 (*ответ к тесту*) Usenet
 TCP-IP
 (*ответ к тесту*) электронная почта
 (*ответ к тесту*) WWW
 HTML
9. В основу архитектуры современных персональных компьютеров положен принцип
 программного управления
 (*ответ к тесту*) магистрально-модульный
 модульный
 блочно-модульный
10. Магистраль, по которой осуществляется взаимодействие устройств персонального компьютера, представляет собой совокупность линий связи, логически объединенных в группы
 шина питания, шина адреса, шина данных
 (*ответ к тесту*) шина управления, шина адреса, шина данных
 шина управления, шина данных, шина питания
 шина управления, шина адреса, шина питания
11. Процессор обрабатывает информацию
 в десятичной системе счисления
 на языке программирования высокого уровня
 на алгоритмическом языке
 (*ответ к тесту*) на машинном языке (в двоичном коде)
12. Aдресное пространство процессора, создаваемое 32-разрядной шиной адреса, равно
 32 Кбит
 32 Кбайт
 (*ответ к тесту*) 4 Гбайт
 4 Ггерц
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы выделены по тесту
тест уже прошел свою проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу
Вопрос: Футбольный мяч сшит из 32 лоскутов: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый – с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на мяче х белых лоскутов, 32-х  - черных. Тогда границ белых с черными -5(32-х) = 3х, отсюда х=20
Вопрос: В государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединен авиалиниями не более чем с тремя другими и из любого  города в любой другой можно проехать, сделав не более одной пересадки. Какое максимальное число городов может быть в этом государстве?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 10 городов. Из любого города   можно добраться не более, чем до трех городов, а из каждого из них не более, чем до двух (не считая  ). Итак, всего городов не более 1+3+6 = 10 Пример на рисунке (граф Петерсона) показывает существование нужной системы авиалиний
Вопрос: Турист обошел 6 улиц одного города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую по одному разу. Могло ли так быть, если а) улицы могут оканчиваться тупиком; б) конец каждой улицы – перекресток?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. а) Да. Например, все улицы прямые и выходят из одной точки. б) Да. Например, 3 улицы образуют правильный треугольник, и еще 3 улицы соединяют центр треугольника с его вершинами (теорема Эйлера).
Вопрос: В стране Озерная 7 озер, соединенных между собой 10 каналами, причем от любого озера можно доплыть до любого другого. Сколько в этой стране островов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ:  4.
Вопрос: Можно ли построить три дома, вырыть три колодца и соединить тропинками каждый дом с каждым колодцем так, чтобы тропинки не пересекались?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нельзя. Если бы такой граф был плоским, то так как каждый кусок должен быть ограничен по меньшей мере 4 ребрами, получим аналогично решению 6.89, (т. е. каждый кусок (грань) ограничивается не менее, чем тремя ребрами)
Вопрос: Каждый из районов города имеет на центральной станции 4 телефонных аппарата. Каждый аппарат соединяет линии двух районов. Каждая пара районов имеет только один соединяющий их аппарат. Сколько в городе районов и сколько телефонных аппаратов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 5 районов, 10 аппаратов
Вопрос: В турнире 18 команд сыграли между собой 8 туров. Каждая команда сыграла с 8 разными командами. Докажите, что найдутся три команды, не сыгравшие между собой пока ни одного матча.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для любой команды найдутся 9 команд, с которыми она еще не играла, а среди этих девяти – две, не игравшие между собой
Вопрос: В гостиницу приехал путешественник. Денег он не имел, а обладал лишь серебряной цепочкой, состоящей из семи звеньев. За каждый день пребывания в гостинице он расплачивался одним звеном цепочки, при этом хозяин предупредил, что согласен взять не более одного распиленного звена.
Как путешественнику распилить цепочку, чтобы прожить в гостинице неделю и ежедневно расплачиваться с хозяином?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если распилить третье звено, то цепочка распадется на три части; 1, 2 и 4 звена. С их помощью удается расплатиться, так как хозяин может давать сдачу звеньями, полученные им ранее
Вопрос: Из карьера нужно вывести 870 т глыб, причем каждая весит не более 8 т. Докажите, что для перевозки достаточно 17 платформ грузоподъемностью 58 т каждая.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем грузить глыбы, не выбирая, на платформу №1 до тех пор, пока их общая масса не превысит 58 т. Последнюю глыбу снимем с платформы и положим рядом. Аналогично будем грузить глыбы на платформы №№2-14. Общая масса глыб, положенных на эти 14 платформ и рядом с ними, более 54*14=512 тонн. Оставшиеся глыбы весят меньше 870-812=58 т, и их можно целиком погрузить на платформу №15. На последние две платформы можно погрузить оставшиеся 14 глыб следующим образом: положим на каждую по 7 штук, тогда их масса на каждой платформе не превысит 7*8=56  т.
Вопрос: В стране 100 городов. Из каждого города в любой другой можно проехать ровно одним способом. Сколько в стране дорог? (Каждая дорога соединяет два города и не имеет разветвлений.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Удаление любой дороги приводит к тому, что сеть городов распадается на две части, не связанные между собой (это следует из условия единственности пути). Удаление еще одной дороги разделяет одну из таких частей еще на две, всего получится три части. Удалив 99 дорог, получим 100 частей, т.е. 200 городов, не связанных друг с другом. Следовательно, число дорог равно 99.
Вопрос: Учение о принципах построения, формах и способах научного познания - это
(*ответ*) методология науки
 антропология науки
 социология науки
 философия техники
Учение о цели и целесообразности называется
(*ответ*) телеологией
 теологией
 детерминизмом
 индетерминизмом
Ученые предполагают, что информация о каждом предмете имеется во всех точках _ одновременно.
(*ответ*) Вселенной
Ученые, исследовавшие явления радиоактивности
(*ответ*) А.Беккерель
(*ответ*) Э.Резерфорд
 П. И М.Кюри
 Д.Максвелл
 М.Фарадей
 Г.С.Ом
Учеными-физиками являются
(*ответ*) Г.Герц
(*ответ*) Э.Шредингер
 Л.Д.Ландау
 Д.Локк
 Т.Гексли
Фактуализм понимается как указание на автономность _ и признание его независимости от теории.
(*ответ*) факта
Фенотип человека - это
(*ответ*) совокупность всех признаков и свойств организма, сформировавшихся в процессе его индивидуального развития
 генетическая (наследственная) конституция организма, совокупность всех его генов
 приспособление живых организмов к меняющимся условиям существования в результате изменения морфологических и физиологических особенностей и поведения
 способность к выбору деятельности и внутренним усилиям, необходимым для ее осуществления
Физические постоянные - постоянные величины, входящие в математические выражения физических _.
(*ответ*) законов
Физические картины мира -
(*ответ*) механистическая
(*ответ*) электромагнитная
(*ответ*) квантово-полевая
 схоластика
 эволюционизм
Философия - это
(*ответ*) мировоззрение, система идей, взглядов на мир и на место человека в нем.
 совокупность наук о природе
 совокупность наук об обществе
 учение о познании
Философия логического анализа использует аппарат современной _ логики.
(*ответ*) математической
Философия науки включает исследование
(*ответ*) структуры научного знания
(*ответ*) средств и методов научного познания
(*ответ*) способов обоснования и развития знания
 строения веществ и их превращений, сопровождающихся изменением состава и строения
 состава, строения, истории развития земной коры и размещения в ней полезных ископаемых
Философия переводится с греческого как любовь к _.
(*ответ*) мудрости
Философская антропология - это
(*ответ*) учение о природе (сущности) человека
 наука о происхождении и эволюции человека, образовании и распространении человеческих рас и о нормальных вариациях физического строения человека
 наука о строении организма, раздел морфологии
 наука о жизнедеятельности организма и отдельных его частей - клеток, органов, функциональных систем
Категория: гуманитарные
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: В Тридевятом царстве только один вид транспорта – ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний – одна, а из всех остальных городов, – по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в город Дальний.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доказательство: Понятно, что если нарисовать граф ковролиний Царства, то он может быть несвязным. Рассмотрим компоненту связности, которая включает в себя столицу Царства. Из столицы выходит 21 ковролиния, а из любых других городов, кроме города Дальний – по 20, поэтому, чтобы выполнялся закон о четном числе нечетных вершин необходимо, чтобы и город Дальний входил в эту же самую компоненту связности. А так как компонента связности – связный граф, то из столицы существует путь по ковролиниям до города Дальний, что и требовалось доказать.
Вопрос: Можно ли нарисовать изображенный на рисунке граф не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если мы будем рисовать граф так, как сказано в условии, то в каждую вершину, кроме начальной и конечной, мы войдем столько же раз, сколько выйдем из нее. То есть все вершины графа, кроме двух должны быть четными. В нашем же графе имеется три нечетные вершины, поэтому его нельзя нарисовать указанным в условии способом.
Вопрос: У короля 19 вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассала 1, 5 или 9 соседей ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Нет, не может.
Вопрос: Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Подсчитаем число городов. Число дорог равно числу городов х, умноженному на 3 (число выходящих из каждого города дорог) и разделенному на 2   Тогда 100 = Зх/2 =>Зх=200, чего не может быть при натуральном х. Значит 100 дорог в таком государстве быть не может.
Вопрос: Докажите, что число людей, живших когда-либо на Земле и сделавших нечетное число рукопожатий, четно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доказательство непосредственно следует из теоремы о четности числа нечетных вершин графа.
Вопрос: В стране из каждого города выходит 100 дорог и из каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт. Докажите, что и теперь из любого города можно добраться до любого другого.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доказательство. Рассмотрим компоненту связности, в которую входит один из городов, дорогу между которыми закрыли. По теореме о четности числа нечетных вершин в нее входит и второй город. А значит по-прежнему можно найти маршрут и добраться из одного из этих городов в другой.
Вопрос: Среди семи стран установлены экономические отношения, причем каждая страна имеет экономические договоры с каждой другой страной. Изобразите в виде графа результат установленных экономических отношений. Сколько ребер имеет полученный граф?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ -  21 .