nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Большую роль в восстановлении Москвы после пожара 1812 г. сыграл замечательный русский архитектор _, участник Отечественной войны
 (*ответ*) Бове
 Казаков
 Баженов
 Жилярди
Большую роль в заселении Подмосковья в период формирования Русского государства сыграли особые поселения называемые _, жители которой освобождались от княжеских повинностей
 (*ответ*) слободой
Боярские дворы, находящиеся в Кремле, тоже были усадьбами, в центре которых возводились _ владельца, окруженные службами
 (*ответ*) «хоромы»
В 1367 г. при _ начали строить стены Кремля из белого камня, что было выдающимся событием для всей Северо-Восточной Руси, так как в это время только Новгородская и Псковская земли обладали несколькими каменными крепостями
 (*ответ*) Дмитрии Донском
 Иване II
 Василии I
 Василии II
В 1448 г. русская православная церковь получила статус _, т.е. административно- самостоятельной от Константинопольского патриархата
 (*ответ*) автокефальной
В 1586 г. московский мастер-литейщик Андрей _ отлил из бронзы знаменитую царь-пушку, по своим размерам не имеющей себе равных во всем мире
 (*ответ*) Чохов
 Первозванный
 Белый
 Рублев
В 1672 г. Алексей Михайлович велел построить помещение для театра в селе _, труппа которого, была составлена из немцев и специально обученных русских молодых людей
 (*ответ*) Преображенское
 Кусково
 Лефортово
 Останкино
В 1687 г. в Москве появилось первое высшее учебное заведение - _, основание которой было вызвано потребностью в более систематическом образовании
 (*ответ*) академия
В 1701 г. в Москве было открыто первое светское учебное заведение - Школа математических и навигационных наук, которую разместили в _ башне
 (*ответ*) Сухаревой
 Никольской
 Арсенальной
 Оружейной
В 1705 г. преприимчивый посадский человек из Кадашевской слободы В.А.Киприянов добился разрешения вести широкую книжную торговлю и для этой цели построил деревянное двухэтажное здание на Красной площади под названием
 (*ответ*) Библиотека
 Читальня
 Красный уголок
 Магазин
В 1781 г. началось сооружение первого московского _, который начинался от Мытищинских ключей по Ростокинскому виадуку шел прямо в город
 (*ответ*) водопровода
 газопровода
 путепровода
 проспекта
В 1839 г. началось строительство храма Христа Спасителя в честь победы русского народа в _ войне, по проекту и под руководством архитектора К.А.Тона
 (*ответ*) Отечественной
 Крымской
 Северной
 Турецкой
В 1883 г. был открыт _ музей - единственное в стране учреждение, где были достаточно полно представлены в экспозициях памятники старины
 (*ответ*) Исторический
 Политехнический
 Антропологический
 Архитектуры
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 17. Тенденция некоторых элементов культуры, сопротивляться изменениям, к которым они не могут адаптироваться, и сохраняться, несмотря на утрату значимых социальных функций
культурная резервация
культурный застой
культурный кризис
культурная инерция (*ответ к тесту*) 
18. Обогащение существующей культуры новыми элементами, возникновение новых образцов, дифференциация, интеграция и заимствование из других культур – это …
культурная революция
культурная адаптация
культурная аккумуляция (*ответ к тесту*) 
культурное наследие
19. Процесс и результат добровольного или насильственного географического перемещения некоего сформировавшегося типа культуры в другие регионы обитания людей – это …
аккультурация
транскультурация (*ответ к тесту*) 
ассимиляция
инкультурация
20. Ситуация, когда одна культурная группа уничтожает членов другой. В оправдание обычно выдвигается тезис о неполноценности группы, подвергающейся уничтожению:
геноцид (*ответ к тесту*) 
ассимиляция
девальвация культуры
деградация культуры
21. Тип взаимоотношений культур, при котором все участники этих взаимоотношений приспосабливаются друг к другу.
адаптация (*ответ к тесту*) 
модернизация
социализация
синхронизация
22. Период многообразных изменений в культуре, происходящих с гораздо большей скоростью, нежели изменения, характерные для периодов постепенных культурных изменений — … в культуре.
обвал
шок
взрыв (*ответ к тесту*) 
скачок
23. Преобразование культуры, обретение новой целостности в условиях вторжения в нее существенных новшеств.
интеграция
трансформация (*ответ к тесту*) 
эрозия
конфронтация
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: В коробке лежат цветные карандаши, по 9 карандашей каждого цвета. Известно, что в коробке натуральное число десятков и натуральное число дюжин карандашей, при этом карандашей в коробке меньше 300. Сколько карандашей в коробке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
По условию количество карандашей делится нацело на число 9, делится нацело на число 10, делится нацело на 12(дюжина) НОК(9, 10,12)=2*2*3*3*5=180
9=3*3
10=2*5
12=2*2*3
следующее кратное 180*2=360 уже больше 300, а значит 
ответ: 180 карандашей
Вопрос: На склад привезли 37 пачек учебников, по 24 учебника в каждой пачке. Можно ли поровну распределить эти учебники между тремя книжными магазинами?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 37*24=888 учебников, всего привезли на склад
2) 888:24=296 учебников - столько учебников достанется каждому магазину
ответ: если можна распаковывать пачки да -можно распределить, каждый магазни получит по 296 учебников, если нельзя распаковывать - распределить поровну нельзя
Вопрос: Придумайте пример, который опровергает утверждение: 1) если произведение двух натуральных чисел делится на некоторое число, то хотя бы одно из них делится на это число; 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3*4 = 12 
12 делится на 6, но ни на 3 4 6 не делится 

1) 4*2=6
6:3= 2 делится 
2:3 не делится 
4:3 не делится 
2) 8*4= 32
8 / 16 нет
4/16 нет 
32/16=2
Вопрос: Укажите несколько таких натуральных значений n, чтобы разность 130 - n: 1) делилась на 2; 2) не делилась на 2; 3) делилась на 13; 4) не делилась на 13.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 4 6
1 3 5 
13 26 39
12 27 40
Вопрос: Докажите, что: 1) 7a +4 делится на 5, если известно, что а + 2 делится на 5; 2) а + b делится на 11, если известно, что 2000 + а и b - 999 делятся на 11.
Категория: школьный раздел
Ответы:
7а +4 = 79а+3) -10 и уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5, значит на 5 делится и разность
а+б= (2000+а)+(б-999)-1001 = (2000+а)+(б-999)+11*91 все три слогаемых делятся на 11, значит и сумма делится на 11
Вопрос: Подберите пример, опровергающий следующее утверждение: 1) если ни уменьшаемое, ни вычитаемое не делятся на некоторое число, то и разность на это число не делится; 2) если разность двух чисел делится на некоторое число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на это число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ни 5 ни 3 не делятся на 2 а их разность делится
Вопрос: Из школы в день здоровья 424 человека повезли на стадион, а 477 человек — в плавательный бассейн. Для этого заказали несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом. Все места в автобусах были заняты, и никто не стоял. Сколько автобусов было заказано и сколько пассажиров было в каждом автобусе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
477-424=53 человека больше поехало в бассейн,так как число 53 не делится на целое число без остатка,значит 53 человека вместительность 1 автобуса
(424+477)53=17 автобусов было заказано
Вопрос: Найдите наименьшее из натуральных чисел, при умножении которого на 2 получается квадрат, а при умножении на 3 — куб натурального числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
В искомом числе 2 входит в степени, делящейся на 3, притом нечётной, а 3 – в чётной степени, дающей при делении на 3 остаток 2. Наименьшее такое число 2³ • 3² = 72.

или
72*2=144=12*12
72*3=216=6*6*6
Вопрос: Сколько существует двузначных чисел, которые: 1) делятся на 2; 2) делятся на 5; 3) не делятся ни на 2, ни на 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) Все чётные... 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32 и т.д.  45.
2) 11,13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39 и т.д.  36.
Вопрос: Перемножили все натуральные числа от 1 до 100. Сколькими нулями подряд заканчивается полученное произведение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Множитель, кратный 5, но не делящийся на 25, при умножении на чётное число даст один нуль.
Таких чисел 16. Множитель, кратный 25, при умножении на число, кратное 4, даст два нуля. Таких чисел 4, Таким образом, данное произведение заканчивается 16 + 2*4 = 24 нулями.
Вопрос: В 1883 г. площадь возле храма Христа Спасителя, а затем Красная площадь и Большой каменный мост, стали освещать_ фонарями
 (*ответ*) электрическими
 угольными
 керосиновыми
 газовыми
В 1924 г. в Москве была основана киностудия _, которая в советское время являлась одной из крупнейших в мире
 (*ответ*) «Мосфильм»
В 1939 г. начал работать Московский _ центр; этот вид информации и связи особенно быстро развился после Великой Отечественной войны
 (*ответ*) телевизионный
 культурный
 радиовещательный
 промышленный
В 1971 г. был принят очередной Генеральный план развития Москвы, который предусматривал разделение города на _ планировочных зон
 (*ответ*) восемь
 четыре
 двенадцать
 шесть
В 60-х годах началось массовое строительство _ методами, когда дома собираются и монтируются из готовых деталей и блоков, делает все новые микрорайоны однотипными, похожими друг на друга
 (*ответ*) индустриальными
 передовыми
 экспериментальными
 западноевропейскими
В VI-VIII вв. на территории Волго-Окского междуречья стали появляться и расселяться _ племена, которые постепенно слились с финно-угорским племенем, о котором нам теперь напоминают названия таких рек, как Руза, Истра
 (*ответ*) славянские
 угорские
 финские
 шведские
В XIV в. на Руси появилась _ - оформление княжеских, земельных и городских гербов
 (*ответ*) геральдика
 нумизматика
 филателия
 инкрустация
В XVI в. Москва налаживает постоянные торговые связи не только с ближайшими районами, но и с отдаленными русскими землями
 (*ответ*) Поморье
 (*ответ*) Приуралье
 Византия
 Прованс
 Биргундия
 Кастилия
В XVI в. Москва переживает бурный подъем культуры и искусства, и большую роль в этом сыграл _ собор 1551 г., который регламентировал искусство, утвердив образцы, которым надлежало следовать
 (*ответ*) Стоглавый
 Московский
 Вселенский
 Поместный
В XVI в. продолжает формироваться московский архитектурный _, который позже стал определяющим во всем государстве
 (*ответ*) стиль
 вид
 облик
 колорит
В XVII в. было создано уникальное резное деревянное сооружение - царский дворец Алексея Михайловича в Коломенском, который назвали
 (*ответ*) «восьмое чудо света»
 «второе чудо света»
 «тридевятое царство»
 «золотой мешок»
В XVII в. зародилась журналистика, что ознаменовалось одной из первых газет -
 (*ответ*) «Куранты»
 «Ведомости»
 «Гудок»
 «Московские ведомости»
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли при этом получиться число 3 751 467?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Число 3 751 467 нечётное, значит, оба множителя должны быть нечётными. Разность двух натуральных чисел нечётна, если одно из них четно, а другое — нет. В этом случае произведение этих чисел четно. Значит, произведение разности и произведения не может быть равным нечётному числу 3 751 467.
Вопрос: 98 спичек разложили по 19 коробкам и на каждом коробке написали количество спичек в нём. Может ли произведение этих чисел быть нечётным числом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Чтобы произведение было нечётным, все множители должны быть нечётными. Сумма любых двух нечётных чисел — число чётное, а значит, и сумма 18 нечётных чисел — число чётное. Прибавив к нему 19-е нечётное число, получим нечётную сумму, которая не может быть равной чётному числу 98.
Вопрос: Чётно или нечётно значение выражения: 1) 1 + 2 + 3 + ... + 2007; 2) 1 + 2 + 3 + ... + 3002?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) В этой сумме чётное число нечётных слагаемых, поэтому сумма нечётных слагаемых четна и вся данная сумма четна. 2) В сумме нечётное число нечётных слагаемых, поэтому сумма нечётных слагаемых нечётна, нечётна и вся данная сумма.
Вопрос: На координатном луче отметили три точки А, Б и С с натуральными координатами. Докажите, что хотя бы одна из середин отрезков с концами в этих точках имеет натуральную координату.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Середина отрезка будет иметь натуральную координату, если координаты его концов имеют одинаковую чётность, т. е. либо оба чётные, либо оба нечётные. Возьмём точки А и В. Если чётность их координат одинаковая, то середина отрезка имеет натуральную координату. Если же координаты точек А и В имеют разную чётность, то чётность одной из них совпадает с чётностью координаты точки С. Взяв эту точку вместе с точкой С, получим отрезок, концы которого имеют координаты одинаковой чётности
Вопрос: Какие остатки получатся при делении на 5 чисел: 578, 12 034, 5687, 99 999, 56 001, 232 323, 98 765 432?
Категория: школьный раздел
Ответы:
3, 4, 2, 4, 1, 3, 2.
Вопрос: Докажите, что разность большего и меньшего из двух чисел, дающих при делении на 5 одинаковые остатки, делится на 5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть каждое из этих чисел при делении на 5 даёт остаток, равный г. Тогда каждое из них можно представить в виде суммы числа, кратного 5, и г, например а = 5n + г, b — 5т + r. Тогда a-6 = 5n + r- (5m + г). По правилу вычитания суммы получим 5п + r - 5т - r = 5п - 5т. Это число делится на 5, что и требовалось доказать.
Вопрос: 1) Запишите с помощью цифр 0, 4, 5, 3 два четырёхзначных числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 4; г) делятся на 10. 2) Можно ли записать этими же цифрами число, которое делится: а) на 3; б) на 9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1)
а)5340;3540
б)4035;3540
в)3540;5340
г)5340;3540
2)
а)4053:3=1351
б)Нет
Вопрос: В книжный магазин привезли 57 упаковок книг, по 15 штук в каждой. Можно ли эти книги распределить между девятью продавцами поровну?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Да, по 95 каждому... 1)57*15=855-всего книг 2)855:9=95-каждому 
Ответ: каждому продавцу по 95 книг
Вопрос: К празднику организация приобрела 5 упаковок гвоздик, по 115 штук в каждой упаковке. Можно ли сделать 25 одинаковых букетов, используя все цветы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
115*5=575 (гвоздик) куплено
575:25=23 (цветка)  в каждом букете
Ответ: можно.
Вопрос: В семье пятеро детей. На праздник детям принесли 5 одинаковых наборов конфет. Дети все конфеты высыпали в общую вазу. Может ли в вазе оказаться: 1) 93 конфеты; 2) 95 конфет; 3) 90 конфет?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
В одной коробке n конфет. Значит в 5 коробках 5n конфет, т.е. суммарное количество должно делится на 5.
Значит, вариант 1) не возможен, а варианты 2) и 3) допустимы.
Вопрос: В XVII в. Москва живописно раскинулась на _ невысоких холмах, но большинство улиц и домов были далеко не живописны
 (*ответ*) семи
 пяти
 трех
 шести
В _ сохранились остатки двух кожевенных мастерских, которое оставалось центром сапожного производства на протяжении нескольких столетий
 (*ответ*) Зарядье
В каменное строительство вносились традиции русского деревянного зодчества, на основе традиций деревянных _ сооружений появляются каменные церкви в виде башен
 (*ответ*) шатровых
 треугольных
 арочных
 столповых 
В любых усадьбах, даже самых маленьких, передняя часть двора обычно отводилась под _, задняя - под огород и сад, которые были непременной принадлежностью даже самого бедного домишки
 (*ответ*) постройки
В Москве 19 апреля 1563 г. на _ улице открылась Государственная типография
 (*ответ*) Никольской
 Варварке
 Ильинке
 Мясницкой
В Москве были составлены крупные памятники летописания, такие как Свод митрополита Киприана 1408 года, именуемая _ летопись - общерусский летописный свод
 (*ответ*) Троицкая
 Ипатьевская
 Владимирская
 Смоленская
В Москве работало немало выдающихся ученых, занявших видное место не только в отечественной, но и в мировой науке, - историки _ и многие другие, имена которых увековечены в названиях московских улиц
 (*ответ*) Ключевский
 (*ответ*) Соловьев
 Фонвизин
 Верещагин
 Бахрушин
 Вяземский
 Белинский
В настоящее время известно, что самое древнее из поселений, существовавших на территории Москвы, относится к _ тысячелетию до нашей эры
 (*ответ*) пятому
 первому
 четвертому
 второму
В начале XVII в. Москве пришлось пережить тяжелые времена, известные под названием
 (*ответ*) «Смутное время»
В начале века в 1629 г. был составлен _, что нуждалось в ремонте, а также стены и башни Китай-города после разорения
 (*ответ*) перечень
 циркуляр
 указ
 список
В разные периоды численность населения в Москве была различной; так как в 1654 г. во время эпидемии _ погибло больше половины обитателей слобод
 (*ответ*) чумы
 холеры
 оспы
 гриппа
В результате археологических раскопок у села Льялово на реке _ была открыта стоянка первобытного человека
 (*ответ*) Клязьме
 Москве
 Оке
 Протве
В сентябре 1931 г. Моссовет создал специальное управление - «_», которое занималось развитием нового транспорта, так необходимого для столицы
 (*ответ*) Метрострой
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Серёжа купил в магазине 9 одинаковых книг в подарок своим друзьям. Продавец назвал стоимость покупки 635 р. Не ошибся ли продавец?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
635:9=70 остаток 5
Ответ: продавец ошибся, т.к. остатка быть не должно
Вопрос: Укажите трёхзначное число: 1) первая цифра которого 2 и оно делится на 9 и на 5, но не делится на 2; 2) первая цифра которого 6 и оно делится на 2, на 5 и на 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
А) 225 : 9 = 25;  225 : 5 = 45;  225 на 2 не делится
   При делении на 9 сумма цифр делимого должна делиться на 9
   При делении на 5 последняя цифра должна быть равна 5 или 0, но при наличии 0 на последнем месте  делимое разделится на 2, а нам это запрещено условием, значит последняя цифра 3хзначного числа = 5
Б) 630 : 2 = 315;    630 : 5 = 126;  630 : 9 = 70 
ответ 225 и 630
Вопрос: Укажите какое-нибудь четырёхзначное число: 1) первая цифра которого 7 и оно делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9; 2) первая цифра которого 5 и оно делится на 3 и на 2, но не делится ни на 5, ни на 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, 1)7365; 2)5124. 242.75 780 или 25 785
Вопрос: В числе 428 428 428 428 428 вычеркните несколько цифр так, чтобы получилось как можно большее число, кратное 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
4 284 284 284 242.
Вопрос: Какой остаток получится при делении числа 700...0: 1) на 3; 2) на 9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 1; 2) 7.
Вопрос: Докажите, что число и сумма его цифр дают одинаковые остатки при делении: 1) на 3; 2) на 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
На 9 3+3+3 3×2 остальные по этому примеру
Вопрос: 1) Записано три последовательных натуральных числа: n, n +1, n +2. На какое число обязательно делится их сумма? 2) Записано три последовательных чётных числа: 2n, 2n + + 2, 2n + 4. На какое число обязательно делится их сумма? 3) Запишите три последовательных нечётных числа. На какое число обязательно делится их сумма?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) На 1 и 3; 2) на 1, 2, 3 и 6; 3) На1и 3
Вопрос: Известно, что длины сторон прямоугольника — натуральные числа в сантиметрах. Может ли периметр прямоугольника быть равен: а) 45 см; б) 96 см; в) 112 см; г) 913 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр квадрата равен:
P=4h
Следовательно
h =  р/4
Найдем h из данных значений и проверим его принадлежность к натуральным числам
P=45;h= 45/4=11.25, не натуральное число
P=96;h=96/4 =24, подходит
P=112;h=112/4 =28, подходит
P=913;h=913/4=228.25, не натуральное число

Ответ:
a) нет
б) да
в) да
г) нет
Вопрос: Известно, что длина стороны квадрата — натуральное число сантиметров. Может ли периметр квадрата быть равен: а) 518 см; б) 748 см; в) 3456 см; г) 1314 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
У квадрата 4 равных стороны, значит
518/4 - не делится на 4 значит при делении не получится натуральное число
748/4 - делится
3456/4  - делится
1314 - не делится
p.s. признак делимости на 4: если 2 последние цифры числа делятся на 4, то и само число делится на 4
ответ: 
а)нет
б)да
в)да
г)нет
Вопрос: Запишите наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее при этом сумму цифр, равную 25.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
На 25 делятся все натуральные числа закончивающиеся на 00, 25, 50, 75

наименьшее
среди чисел окончивающихся на 00, такое будет 79900 
(25-0-0=25, 25-9=16, 16-9=7)
среди чисел окончивающихся на 25, такое будет 9925
(25-2-5=18, 18-9=9)
среди чисел окончивающихся на 50, такое будет 29950
(25-5-0=20, 20-9=11, 11-9=2)
среди чисел окончивающихся на 75 такое будет 4975
(25-7-5=13, 13-9=4)

из них наименьшее 4975
ответ: 4975
Вопрос: В середине XVI в. московские летописцы подготовили огромный летописный свод, своеобразную историческую энциклопедию XVI в. - _ летопись
 (*ответ*) Никоновскую
 Московскую
 Ипатьевскую
 Казанскую
В стиле модного в то время _ - направления в советском искусстве 20-х годов, выдвинувшего задачу конструирования материальной среды, окружающей человека
 (*ответ*) конструктивизма
 импрессионизма
 ревизионизма
 романтизма
В феврале 1861 г. император Александр II подписал _ об отмене крепостной зависимости крестьян и Положение об освобождении дворовых
 (*ответ*) Манифест
 Указ
 Закон
 Грамоту
В феврале 1918 года Совет народных комиссаров (правительство) во главе с В.И.Лениным принял _ о переезде правительства в Москву; древнему городу после 200-летнего перерыва вновь был возвращен статус столицы
 (*ответ*) Постановление
 Указ
 Референдум
 Закон
В царском имении селе Остров на Москве-реке была построена белокаменная шатровая церковь Преображения с двумя приделами, богато украшенная рядами
 (*ответ*) кокошников
 колонн
 фресок
 картин
В царствование Петра I в Москве при церквах были организованы специальные заведения - _, в которых заботились о больных, престарелых и увечных людях
 (*ответ*) богадельни
 клиники
 госпитали
 профилактории
В честь взятия _ русскими зодчими Иваном Яковлевым, по прозвищу Постник, и Бармой был построен храм Василия Блаженного
 (*ответ*) Казани
 Астрахани
 Смоленска
 Коломны
Великий князь Иван Калита сумел добиться тесного союза между великокняжеской властью и _, устои которой были заложены после принятия Киевской Русью христианства по греческому образцу
 (*ответ*) русской православной церковью
Венцом архитектурного зодчества XVII в. является удивительно красивая церковь Покрова в имении Л.К.Нарышкина в Филях, внесенная в настоящее время в список _ как особо важный памятник старины
 (*ответ*) ЮНЕСКО
 МАГАТЭ
 ИКАО
 ГРИНПИС
Внутри дома, по диагонали от печи, находился _, в котором помещались домашние иконы, и в котором хозяин обычно принимал дорогих гостей
 (*ответ*) красный угол
 стол
 кровать
 навес
Во второй половине XVII в. в Москве увеличилось число иностранцев, поступивших на службу Русскому государству, которых русские собирательно именовали
 (*ответ*) немцами
 чужаками
 нахлебниками
 пришлые
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Если m и k натуральные числа и m+k=2m+4, то какие из следующих утверждений верны 1) m - четное 2) k - четное 3) k – m - четное 4) если m четное, то и k четное?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Верны 3) и 4).
Вопрос: Из некоторого натурального числа вычитывают сумму его цифр. С получившимся числом проделывают то же самое и так далее. Докажите, что в конце концов получится нуль.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Суть, скорее всего заключается в том, что когда мы будем вычитать и наконец-таки дойдём до однозначного числа, то сумма его чисел и будет это самое число, ну например, что бы Вы поняли: 25 (5+2=7) - 7 = 18
18 (1+8=9) -9 = 9
9 (9+0=9) - 9 = 0 (и вот это последнее действие будет со всеми такими другими числами)
Как это доказать какими-то математическими формулами я не знаю)
Вопрос: На мониторе компьютера высветилось число 1. Каждую секунду число на мониторе увеличивается на сумму его цифр. Может ли через некоторое время на мониторе появиться число 123 456?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Нет, так как сумма цифр 1, 2, значит сумма цифр 2 - 4, тройки уже нет.

Нет потому что сумма цифр 1 равна 1
Вопрос: Перемножили все натуральные числа 1 до 100, нашли и выписали сумму цифр полученного произведения, затем нашли сумму цифр этой суммы цифр и т.д. Наконец, получили однозначное число. Какое это число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Нули образуются: 
а) от чисел, оканчивающихся нулями – 10, 20,30,..90 — 9 нулей. 
б) от умножения чисел, кратных 5 при умножении на четные (которых достаточно много): 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, причем подчеркнутые числа имеют множителем число 5 по 2 раза, так что получится 12 нулей.
Вопрос: В результате некоторой перестановки цифр число уменьшилось в три раза. Докажите, что исходное число делилось на 27.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Вспомните признаки делимости на 3 и на 9. 
A — исходное число, B — число, в три раза меньшее A, полученное из A путём перестановки цифр. A = 3B, следовательно A делится на 3. Значит, что и B делится на 3, потомучто сумма цифр числа B равна сумме цифр числа A. Таким образом, 
B = 3m, 
где m — целое, и 
A = 3B = 9m. 
Следует что, A делится на 9. Значит, B тоже делится на 9 (делимость на 9 определяется, как и делимость на 3, суммой цифр числа), а поэтому 
A = 3B = 3 · 9 n = 27n , то есть делится на 27
Вопрос: Сколько делителей имеет число: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10? 2) Разбейте эти числа на группы по числу делителей у каждого из них.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
2) [1], [2, 3, 5, 7], [4, 9], [6, 8, 10].
Вопрос: Верно ли утверждение: 1) число 1 не является ни простым, ни составным числом; 2) если у числа есть два делителя, то оно простое; 3) если у числа есть только два делителя, то оно простое; 4) число 11 — простое число; 5) если у числа больше двух делителей, то оно составное; 6) число 6 имеет четыре делителя 1, 2, 3 и 6, значит, оно составное; 7) число 161 — составное число, потому что 161 = 23 • 7; 8) произведение двух простых чисел является простым числом; 9) сумма двух любых простых чисел является простым числом; 10) все чётные числа являются составными?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Верны утверждения: 1), 3), 4), 5), 6), 7)
Вопрос: Укажите среди чисел 3, 6, 11, 13, 4, 9, 5, 15, 30, 31: 1) чётные однозначные числа; 2) двузначные простые числа; 3) однозначные составные числа; 4) делители числа 15; 5) числа, кратные числу 15.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
2)11, 13, 31.
Вопрос: Докажите, что составным числом является: 1) 111 111 111; 2) 111...1 (2007 единиц в записи числа).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Это число делится: 1) на 3, на 9; 2) на 3, на 9.
Вопрос: Назовите: 1) все двузначные числа, которые имеют только 2 делителя; 2) все двузначные числа, меньшие 30, у которых ровно 3 делителя.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) Два делителя имеют только простые числа, которые делятся на 1 и на самого себя. Поэтому ответом на поставленный вопрос будет следующий ряд: 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97
2) 25(1; 5; 25)
Вопрос: Во рву Кремлевской стены к тому времени уже не было воды, часть рва возле Неглинной превратилась в _ , где помещались диковинные звери, присланные в подарок царю
 (*ответ*) зверинец
 зоопарк
 зоосад
 зооферму
Время на часах показывала неподвижная стрелка, изображавшая _, а вращался сам циферблат
 (*ответ*) солнечный луч
 созвездия
 солнце
 час
Выдающимся событием в жизни не только Москвы, но и всей России, было открытие в 1755 г. по инициативе М.В.Ломоносова _, состоящего из двух гимназий: одна - для дворян, другая - для «кроме крепостных людей»
 (*ответ*) университета
Годом основания Москвы считается _, когда Москва впервые упомянута в Ипатьевской летописи, хотя ее действительная история началась, по крайней мере, за несколько десятилетий до этого
 (*ответ*) 1147
 988
 1154
 1174
Городу требовалась реконструкция транспортной системы и новшеством в Москве должен был стать - _ - «трамвай без рельс», как его тогда называли
 (*ответ*) троллейбус
Для восприятия монархической власти на Руси совершался обряд венчания на царство, в ходе которого имела место главная православная служба -
 (*ответ*) литургия
Для защиты города во время нашествия Тохтамыша в 1382 г. использовали _ оружие
 (*ответ*) огнестрельное
 холодное
 колющее
 атомное
Для народа по-прежнему любимыми зрелищами были кукольные представления и выступления _ - странствующих актеров, которые выступали в различных жанрах: певцы, острословы, музыканты, дрессировщики, акробаты
 (*ответ*) скоморохов
Для того чтобы сбить с толку вражеских летчиков, москвичи для сохранности архитектурных сооружений Москвы применяли
 (*ответ*) светомаскировку
Для устройства мостовых из толстых бревен требовались деньги, которые платили москвичи, называя их
 (*ответ*) мостовыми
 городскими
 подъемными
 кредитными
До настоящего времени сохранились _, признанные центры культурной жизни XIX в., где гостили и работали выдающиеся представители русской культуры и искусства
 (*ответ*) подмосковные усадьбы
Дома москвичей в то время обычно были двухэтажными и состояли из трех маленьких комнат: _, спальни и кухни
 (*ответ*) горницы
 сеней
 завалинки
 зала
Дорога, которая вела к Царскому селу Семеновское, в XVII в. после присоединения Украины называлась Малороссийской улицей, но москвичи со свойственной им любовью к сокращениям превратили ее в
 (*ответ*) Маросейку
 Мещанскую
 Можайскую
 Мясницкая
Другим направлением в архитектуре XVI в. было строительство больших пятиглавых монастырских храмов по образцу _ собора в Москве
 (*ответ*) Успенского
 Архангельского
 Благовещенского
 Ивановского
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Докажите, что числа 67 925, 67 064, 46 521 являются составными.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первое из них кратно 5, второе кратно 4, третье кратно 9.
Вопрос: 1) Выпишите все делители каждого из чисел: k = 2 • 3 • 5, m = 2 • З2 • 5, n = 23 • 5. 2) Найдите НОД (k ;m), НОД (m; n), НОД (k; n). 3) Найдите НОК (k; m), НОК (m; n), НОК (m; n), НОК (k; m; n).
Категория: школьный раздел
Ответы:
2) НОД (ft; т) = 30, НОД (т; п) = = 10, НОД (к; п) = 10; 3) НОК (к; т) = 90, НОК (т; п) = 360, НОК (к; л) = 120; НОК (к; т\ п) = 360.
Вопрос: Докажите, что наибольший общий делитель двух чисел кратен любому их общему делителю.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Общий делитель составлен из общих простых множителей, на которые раскладываются данные числа. Показатель степени такого простого множителя меньше или равен показателям степени, с которыми он входит в разложения чисел. В наибольшем общем делителе этот показатель не меньше. Значит, в общем делителе нет ни одного простого множителя, которого нет в наибольшем общем делителе, следовательно, наибольший общий делитель кратен любому общему делителю.
Вопрос: Разложите на простые множители число: 1) 2370; 2) 3609; 3) 6625; 4) 10 860; 5)27 700; 6)32 280.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1)2-3-5-79; 2)3^2-401; 3) 5^3 * 53; 4) 2^2 • 3 • 5*181; 5) 22 • 52 • 277; 6) 23 • 3 • 5 • 269.
Вопрос: Разложите числа на простые множители и найдите их наибольший общий делитель: 1) 690 и 234; 2) 590 и 700; 3) 3096 и 5076; 4) 1425 и 3105; 5) 3960 и 10 200; 6) 30 500 и 17 750.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 6; 2) 10; 3) 36; 4) 15; 5) 120; 6) 50.
Вопрос: Конструкторское бюро получило 74 справочника и 111 наборов карандашей, которые поровну разделили между работниками. Сколько работников в конструкторском бюро, если известно, что их больше 35?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
74+111=185.
185 - делители самые близкие 3, 5
185 : 3 примерно = 61,666 - не то, следовательно
185:5=37
Вопрос: На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от старта можно попить воды. На каком минимальном расстоянии от старта можно попить воды рядом с наблюдателем?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Разложим 300 и 800 на множители 300=2^2*5^2*3; 800=2^5*5^2; Находим с помощью этих разложений НОК(наименьшее общее кратное). Оно будет равно 2^5*3*5^2=2400. 
ответ: на 2400 м
Вопрос: Представьте в виде суммы простых слагаемых число: 1) 10; 2) 36; 3) 54; 4) 49 так, чтобы количество слагаемых было наименьшим. Сформулируйте правило, с помощью которого вы составляли сумму.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)10 = 7 + 3; 2)36 = 31 + 5; 3)54 = 47 + 7.
Вопрос: Перемножив четыре простых последовательных числа, получили число, цифра единиц которого нуль. Какие числа перемножили и какой результат получили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Простые числа-числа, которые имеют 2 делителя. 2х3х5х7=210, цифра единиц равна 0.
Вопрос: Духовное развитие общества все более выходит за узкие рамки, ограниченное религиозными догмами, приобретает _, светское содержание
 (*ответ*) мирское
 семейное
 бытовое
 народное
Жилища состояли из одной избы, но наиболее распространенный их тип был - двойня; в первом жили зимой и называли избой, а второе - _ для проживания летом
 (*ответ*) клеть
 сени
 хлев
 сарай
Завершением монументального строительства в центре Москвы того времени стала колокольня _, высотою 81 метр, пристроенная к старой кремлевской звоннице и увенчанная золоченым куполом
 (*ответ*) Ивана Великого
Застройка Москвы шла по-прежнему хаотично, и единственное распоряжение властей по поводу планировки улиц города было принято после майского _ 1626 г., причинившего огромный ущерб Китай-городу и Кремлю
 (*ответ*) пожара
 наводнения
 голода
 оползня
Знаменитый пианист и дирижер _ стал одним из основателей Московской консерватории
 (*ответ*) Рубинштейн
 Бородин
 Мусоргский
 Балакирев
Иван Грозный заказал напечатать также Лицевой летописный _ - своеобразную энциклопедию мировой и отечественной истории
 (*ответ*) свод
 закон
 указ
 канон
Идея соединения жилья с комплексом бытовых услуг была реализована при строительстве многоэтажных микрорайонов и одним из первых стала Усачевка, где был построен крупный жилой комплекс для рабочих завода «_» недалеко от ансамбля Новодевичьего монастыря
 (*ответ*) Каучук
 Динамо
 АМО
 Шинный
Из Замоскворечья шли дороги на Орду и здесь же находились татарские слободы, где жили переводчики -
 (*ответ*) толмачи
 толкачи
 темники
 таганы
Из кружка митрополита Макария в 1560-1563 гг. вышла в свет книга, именуемая _, которая представляла собой систематическое изложение русской истории от Владимира I Святославовича до Ивана IV включительно по материалам летописей
 (*ответ*) хронографом
 хронометром
 хроноскопом
 хрестоматией
Из летописных упоминаний и по археологическим раскопкам древнерусскими селениями были _ - небольшие укрепленные поселения
 (*ответ*) городки
 рюхи
 чушки
 сельцо
Из рук московского митрополита Макария Иван IV - великий князь Московский, принял шапку Мономаха и другие знаки царской власти и стал называться царем, _, что указывало на божественное происхождение и предназначение царской власти
 (*ответ*) помазанником Божим
Из скромного городка-крепости на границе _ княжества Москва превратилась в столицу великого Российского государства
 (*ответ*) Владимиро-Суздальского
Из уникальных произведений литейного искусства того времени нельзя обойти вниманием _, созданный российским мастером Иваном Моториным с сыном Михаилом в 1735 г., украшенный рельефными изображениями и надписями, богато орнаментирован
 (*ответ*) Царь-колокол
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Укажите пары взаимно простых чисел среди чисел: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. 2) Являются ли два разных простых числа взаимно простыми числами?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Простое число взаимно просто с любым отличным от него натуральным числом. 4 и 9, 8 и 9, 9 и 10 — пары взаимно простых составных чисел.
Вопрос: Имеют ли общий делитель, отличный от 1, числа: 1) 23 и 27; 2) 5944 и 7112; 3)109 и 107; 4) 2345 и 310; 5)20, 30 и 11; 6)369,666 и 123?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Имеют в 1), 3), 5).
Вопрос: Найдите НОД и НОК чисел m и n: а) m = 7 и n = 11; б) m = 12 и n = 30; в) m = 63 и n = 3; г) m = 23 • З2 • 5 и n = 24 • З3. 2) Сравните произведение mn с произведением их НОД и НОК. Какую гипотезу можно высказать?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) а) 1 и 77; б) 6 и 60; в) 3 и 63; г) 72 и 2160
Вопрос: Запишите правильные дроби со знаменателем 9, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/9 2/9 4/9 5/9 7/9 8/9
Вопрос: Наибольший общий делитель трёх чисел равен 1. Можно ли утверждать, что любые два из этих чисел взаимно просты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нет, например, 1, 2, 4.
Вопрос: Запишите все делители числа 100. Назовите среди них пары взаимно простых чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Взаимно просты все пары, в которые входит 1. Кроме того, взаимно просты пары чисел, одно из которых является степенью числа 2, а другое — степенью числа 5.
Вопрос: Найдите: 1) НОК (а; b), если НОД (а; b) = 10, аb = 300; 2) НОД (а; b), если НОК (а; b) = 420, аb = 5040; 3) аb, если НОД (а; b) = 1, НОК (а; b) = 170; 4) аb, если НОД (а; b) = 4, НОК (а; b) = 48; 5) аb, если НОД (а; b) = 2-3-5, НОК (а; b) = 2 • З^2 • 5; 6) аb, если НОД (а; b) = 77, НОК (а; b) = 231.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)30; 2)12; 3) 170; 4) 192; 5) 2700; 6) 17 787
Вопрос: Подберите число, которое делится на каждое из заданных чисел, но не делится на их произведение: 1) 2 и 6; 2) 12 и 18; 3)45 и 60; 4) 42 и 63; 5) 150 и 180; 6) 60 и 108.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 6; 2) 36; 3) 180; 4) 126; 5)900;   6)540.
Вопрос: Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 43 и 11; 2) 105 и 70; 3)127 и 10; 4) 36 и 45; 5) 53 и 4; 6) 13 и 7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)473;   2)210;   3)1270;   4)180;   5)212;   6)91.
Вопрос: Сформулируйте признак делимости: 1) на 15 2)на 12 3) на 45 4)на 100
Категория: школьный раздел
Ответы:
Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Признак делимости на 45
Признак делимости на 45. На 45 делятся те, и только те числа, которые делятся на 5 и на 9.
Признак делимости на 100
Число оканчивается на два нуля
Вопрос: Изобретателем книгопечатания по происхождению был _ Иоганн Гутенберг, который в середине XV века в городе Майнце напечатал Библию, а еще раньше он выпустил несколько небольших книжек и листовок
 (*ответ*) немец
 голландец
 швед
 англичанин
Исторические знания, образованные люди черпали в первую очередь из русских _, которые стали вестись с 1325 г.
 (*ответ*) летописей
 сказаний
 былин
 сводов
К 1701 г. количество дворов в каждой части Москвы составляло
 (*ответ*) Кремль < 43
 (*ответ*) Китай-город < 272
 (*ответ*) Белый город < 2532
 (*ответ*) Земляной город < 7394
К 1739 г. относится первый снятый с натуры _ план города, составленный Иваном Мичуриным
 (*ответ*) геодезический
 перспективный
 передний
 теоретический
К 50-м годам XIX в. относится начало деятельности московских меценатов, таких как _, пожертвовавший Москве свою галерею
 (*ответ*) П.М.Третьяков
К концу XV в. в архитектуру Руси закладываются традиции и принципы русского _ и передовые технические достижения европейской архитектуры
 (*ответ*) зодчества
 промысла
 искусства
 наследия
Караваны с солью шли из Соли-Галицкой, Нерехты и торговля ею находилась в руках
 (*ответ*) монастырей
 феодалов
 бояр
 купцов
Крупнейшим литературным произведением того времени являлись Четьи-Минеи, _ русских святых, или биографии духовных и светских лиц, канонизированных христианской церковью
 (*ответ*) жития
Крупным событием в культурной жизни Москвы стал перевод в 1862 г. из Петербурга _ музея - богатейшего хранилища книг и рукописей, ставшего основой нынешней Российской государственной библиотеки
 (*ответ*) Румянцевского
 Русского
 Военно-исторического
 «Гангутский мемориал»
Крупным событием для москвичей стал проведенный в столице в 1957 г. VI Всемирный _ молодежи и студентов
 (*ответ*) фестиваль
 слет
 форум
 митинг
Люди строили поселения на месте слияния двух рек, выкапывали между ними ров, заполняя его водой, и огороженное таким образом место превращалось в _, проникнуть, куда было совсем непросто
 (*ответ*) остров
 излучину
 курган
 погост
Местность на северо-востоке, где река Неглинная довольно спокойно текла к отверстию (трубе) в стене за пределы Белого города, называлась
 (*ответ*) Самотекой
 Сокольники
 Замоскворечье
 Хамовники
Место, где был заложен монастырь в честь победы над литовцами, называлось Самсоновым лугом, но наиболее распространенным названием было «_ поле»
 (*ответ*) Девичье
 Октябрьское
 Верхнее
 Кучково
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Верно ли, что 1) два четных числа не могут быть взаимно простыми 2) любое четное число взаимно просто с любым нечетным 3) два различных простых числа взаимно просты; 4) любое натуральное число взаимно просто с единицей; 5) любые два последовательных натуральных числа взаимно просты; 6) два последовательных нечётных числа взаимно просты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Верно в 1), 3), 4), 5), 6)
Вопрос: Известно, что число делится на 3, 5 и 7. На какие ещё числа должно делиться это число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ha 15, 21, 35 и 105
Вопрос: Выберите верные утверждения. 1) Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5. 2) Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12. 3) Если число делится на 6 и на 4, то оно делится на 24. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 4. 5) Если число делится на 4, то оно делится на 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Верны утверждения 1), 2) и 5)
Вопрос: Найдите все числа Ъ, которые делятся на 45, такие, что 423 ≤ b ≤ 500.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9 одновременно.
Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Далее подбираем подходящее условию число:
423   (4+2+3=9-сумма цифр) - число делится на 9, но не делится на 5
425   (4+2+5=11-сумма цифр) - число делится на 5, но не делится на 9
и т.д. до 450:  430, 435, 440, 445
450   (4+5=9-сумма цифр, на конце 0) - число делится и на 5, и на 9
далее 450 + 45 = 495 < 500 - подходит
495 + 45 = 540 > 500 - не подходит по условию
Ответ: b = 450 и 495.
Вопрос: 1) Найдите какие-нибудь натуральные числа х и у, чтобы было верным равенство 2) Существуют ли такие натуральные числа х и у, для которых верно равенство: а) 9х – 6у = 1; б) 5х – 25у= 1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) а) х = 1, у = 4; б) х = 4, у = 7; в) х = 2, у = 7; г)х = 8, у = 3.
 2) Нет.
Вопрос: На математической олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За каждую решённую задачу засчитывали 5 очков, а за каждую нерешённую задачу списывали 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, набравший в итоге 26 очков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
подбором
7-правильно. 7х5=35  3х3=9   35-9=26
Вопрос: Докажите, что следующие пары чисел взаимно просты: 1) 883 и 383; 2) 864 и 875.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Числа простые; 2) НОД (864; 875) = НОД (875; 9) = 1.
Вопрос: Даны три попарно взаимно простых числа 44, 117 и 175. 1) Разложите эти числа на простые множители и запишите их наименьшее общее кратное. 2) Сравните наименьшее общее кратное с произведением чисел. 3) Сформулируйте гипотезу о наименьшем общем кратном нескольких попарно взаимно простых чисел и докажите её.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)44 = 22*11, 117 = = 3^2*13, 175 = 5^2*7; НОК (44; 117; 175) = 2^2*3^2•5^2*7*11•13 = 900 900. 
2) 44 • 117 • 175 = НОК (44; 117; 175). 
3) Наименьшее общее кратное попарно взаимно простых чисел равно их произведению
Вопрос: Докажите или опровергните утверждение : 1) если а – простое число, то дробь а/а+2 несократима 2) если НОД (а; b) = k, то дроби a/b+k и a/b-k сократима ; 3) если дробь a/b сократима, то сократимы и дроби b/, a-b/a и а + b/b 4) если НОД (a; b) = 1, то дробь b-a/а + b несократима.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) При а = 2 это неверно; 
2) это неверно, например, при а = 1; 
3) в этом случае НОД (а, b)>1. Поскольку НОД (а, b) = НОД (а--b,b) = НОД (а + b, b), все указанные дроби можно сократить на НОД (а, Ь); 
4) это неверно, например, при а = 3, b= 5
Вопрос: Какую цифру надо подставить вместо *, чтобы получилась правильная несократимая дробь: 1) 285/2*7 2) 378/3*9?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 8; 2) 7, 8.
Вопрос: Москва встретила XVIII в. в обстановке перемен и реформ, при новом календаре - началом года, вместо _, стало 1 января
 (*ответ*) 1 сентября
 1 марта
 1 июля
 1 октября
Московские власти пытались, освободить Красную площадь от мелких деревянных лавчонок, однако в Китай-городе был воздвигнут новый обширный _ двор - центр «купецкого чина»
 (*ответ*) гостиный
 торговый
 посольский
 постоялый
Московские ценители искусств добивались у правительства разрешения открыть в Москве Академию художеств, и в 1843 г. Московский художественный класс был преобразован в _ живописи и ваяния, подготовившее впоследствии немало талантливых художников
 (*ответ*) училище
 школу
 университет
 институт
Моссовет проводил большую работу по реставрации московских архитектурных и исторических памятников, являвшихся своеобразной _ карточкой Москвы
 (*ответ*) визитной
 учетной
 фото
 корреспондентской
Мощным предприятием был государев _ двор, где было налажено изготовление пороха
 (*ответ*) Зелейный
 Зеленый
 Пушечный
 Келейный
На башнях, ниже зубцов, устраивали _ - специальные навесные бойницы для обстрела неприятеля, прорвавшегося к ее подножию
 (*ответ*) машикули
 маштак
 мушкет
 муштабель
На исходе XV в., когда опасность набегов стала меньше, начало заселяться _, часть города упоминавшееся в 1368 г. в летописях
 (*ответ*) Замоскворечье
 Арбат
 Кучково
 Лужники
На одной из берестяных грамот, найденных археологами в Новгороде, утверждается, что владельцем московского поселения второй половины XII в. был _ - один из вятических старшин или князьков, земли которого затем были завоеваны Юрием Долгоруким
 (*ответ*) Кучка
Наиболее значительным, самым живописным и праздничным памятником московской архитектуры XVI в., впитавшим в себя лучшие черты шатрового и _ стилей, стал собор Покрова, что на Рву, позднее получивший название храма Василия Блаженного
 (*ответ*) столпового
 готического
 романского
 английского
Наиболее ранним образцом шатрового зодчества является церковь Вознесения в _, построенная в 1532 году в ознаменование рождения у Василия III сына Ивана
 (*ответ*) Коломенском
 Коломне
 Дьяково
 Зарядье
Наряду с новым строительством, в 20-е годы проводилась реставрация Казанского собора - памятника русской архитектуры первой половины XVII в., посвященного победе над _ интервентами
 (*ответ*) польско-шведскими
 литовскими
 германскими
 ордынскими
Население столицы быстро росло и нужна была планомерная _, в результате которой, были построены новые многоэтажные здания, проложены новые транспортные магистрали, проспекты и улицы
 (*ответ*) реконструкция
 реорганизация
 ревальвация
 регенерация
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В трёх шестых классах 102 ученика. Число учеников 6 «А» класса составляет 8/9 числа учеников 6 «Б» класса, а число учеников о «В» класса равно 17/16 числа учеников 6 «А» класса. Сколько учеников учится в каждом классе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
Обозначим количество учеников 6 Б класса за х учеников, тогда в в 6 А классе учится 8/9*х  учеников, а в классе 6 В 17/16*8/9*х учеников
А так как всего учеников трёх классов составляет 102 ученика, сложим эти три выражения:
8*х/9+х+17*8*х/16*9=102  
8х/9+х+136х/144=102 Приведём это уравнение к знаменателю 144 и получим:
8х*16+х*144+136х=102*144
128х+144х+136х=14688
408х=14688
х=14688/408
х=36 (число учеников 6 Б класса)
8/9*36=32 (число учкников 6 А класса)
17/16*8/9*36=34 (число учеников 6 В класса)

Ответ: 6 А-32уч.; 6 Б-36уч.; 6 В-34 уч.
Вопрос: Дайте название множеству: а) 1, 2, 3, 4, ...; б)2,4,6,8,...; в) 10, 20, 30, 40, ...; г) 1, 2, 3, 6, 9, 18; д)4, 7,10,13,...; е) 13, 26, 39, ..., 78, 91. 2) Назовите конечные и бесконечные множества.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) а) Множество натуральных чисел; б) множество чётных чисел, больших нуля; в) множество чисел, кратных 10; г) множество делителей числа 18; д) множество чисел, больших 3, которые при делении на 3 дают в остатке 1; е) множество двузначных чисел, кратных 13. 2) Бесконечные: а), б), в), д); конечные г), е).