nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Make hay while the sun shines 
 (*ответ*) Коси, коса, пока роса 
 Нет дыма без огня 
 Всему нужно учиться 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Never buy a pig in a poke 
 (*ответ*) Не покупай кота в мешке 
 Делу время, потехе - час 
 Спеши с умом 
 Никогда не покупай свинью в мешке 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы One good turn deserves another 
 (*ответ*) Долг платежом красен 
 На воре и шапка горит 
 Одно добрая услуга вызывает ответную 
 Насильно мил не будешь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Roll my log, and I’ll roll yours 
 (*ответ*) Ты - мне, я - тебе 
 Нет дыма без огня 
 Всему нужно учиться 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Roll my log, and I’ll roll yours 
 (*ответ*) Ты - мне, я - тебе 
 Нет дыма без огня 
 Всему нужно учиться 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы So many men, so many minds 
 (*ответ*) Сколько голов, столько умов 
 Нет дыма без огня 
 Всему нужно учиться 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Talk of the devil and he appears 
 (*ответ*) О волке речь, а он навстречь 
 Ты - мне, я - тебе 
 Всему нужно учиться 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы There is no rose without a thorn 
 (*ответ*) Нет розы без шипов 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
 Всему нужно учиться 
 О волке речь, а он навстречь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы There is nothing new under the sun 
 (*ответ*) Ничто не ново под луной 
 Всякому терпению бывает конец 
 Всему нужно учиться 
 Нет ничего нового под солнцем 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Thre is no smoke without fire 
 (*ответ*) Нет дыма без огня 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
 О волке речь, а он навстречь 
 Всему нужно учиться 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Thread on a worm and it will turn 
 (*ответ*) Всякому терпению бывает конец 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
 Всему нужно учиться 
 Наступи на червя, и он повернется 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы Too much water drowned the miller 
 (*ответ*) Мера - всякому делу вера 
 Ты - мне, я - тебе 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь 
 О волке речь, а он навстречь 
Выберите пословицу, которая наиболее точно передает значение английской пословицы You must spoil before you spin 
 (*ответ*) Первый блин комом 
 Нет дыма без огня 
 Всему нужно учиться 
 Слово не воробей, вылетит - не поймаешь
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Прямая а лежит в плоскости a,  а прямая b пересекает плоскость а в точке, не лежащей на прямой а. Постройте прямую, проходящую  через   данную точку пространства М и скрещивающуюся с прямыми а и b.  Для любой ли точки М такое построение возможно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан куб ABCDA1B1C1D1 Укажите в данном кубе количество пар скрещивающихся диагоналей граней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а, в и у имеют только одну общую точку. Докажите, что любая прямая, параллельная линии пересечения плоскостей а и в, является скрещивающейся хотя бы с одной из двух других прямых пересечения данных плоскостей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть а и b — скрещивающиеся прямые, точка М не лежит ни на одной из них. Постройте прямую, проходящую через точку М и пересекающую а и b. При каком расположении точки М относительно а и b это возможно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость а проходит через середины боковых стороны АВ и CD трапеции ABCD — точки М и N.
а) Докажите, что AD || а.
б)   Найдите ВС,  если AD = 10 см, MN = 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а)  Докажите, что МА и ВС — скрещивающиеся прямые.
б)  Найдите угол между прямыми МА и ВС, если MAD = 45°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
АD//BC(это противоположные стороны квадрата)
MA//BC (по предположению) 
AD//BC, то угол между MA и АD = углу между MA и BC так что 45градусов
Вопрос: Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Могут, если прямая с  не лежит в плоскости, содержащей пересекающиеся прямые а и b . 

Через параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. Плоскость, содержащая а и с, пересечет плоскость, содержащую пересекающиеся а и b. 

Тогда прямые с и  b не параллельны и не имеют общих точек – они скрещивающиеся.
Вопрос: В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см а боковое ребро 15 см найти длину диагонали основания
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость а проходит через основание AD трапеции ABCD. Точки М и N — середины боковых сторон трапеции.
а) Докажите, что MN || а.
б)   Найдите AD,  если  ВС = 4 см, MN = 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) По условию сказано, что M и N -середины боковых сторон трапеции, следовательно MN средняя линия трапеции ABCD, MN || AD (основанию трапеции).

AD лежит на плоскости a (по условию)

Из выше сказанного следует что плоскость a||MN (если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости- Признак параллельности прямой и плоскости)
Доказано

б)MN -средняя линия
Средняя линия трапеции равена полусумме оснований

MN=(BC+AD)*0,5

Выразим из формулы AD

AD=2MN-BC=2*6-4=12-4=8 см
Ответ: AD=8 см
Вопрос: Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. Точки Е и F — середины отрезков АВ и ВС.
а)  Докажите, что CD и EF — скрещивающиеся прямые.
б)  Найдите угол между прямыми CD и EF, если DCA = 60°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выберите эквивалент данному слову: Berkshire 
 (*ответ*) Беркшир 
 Биркшир 
 Баркшир 
 Буркшир 
Выберите эквивалент данному слову: Carol service 
 (*ответ*) Рождественская служба 
 исполнение колядок 
 Рождество 
 колядки 
Выберите эквивалент данному слову: darts 
 (*ответ*) дротики 
 ножницы 
 шахматы 
 шашки 
Выберите эквивалент данному слову: Derbyshire 
 (*ответ*) Дерби(шир) 
 Дербашир 
 Дербишайер 
 Дербай 
Выберите эквивалент данному слову: Easter Monday 
 (*ответ*) Пасхальный понедельник 
 сочельник 
 служба в Страстной четверг 
 Пасха 
Выберите эквивалент данному слову: Essex 
 (*ответ*) Эссекс 
 Исекс 
 Ессекс 
 Иссекс 
Выберите эквивалент данному слову: Eton 
 (*ответ*) Итон 
 Аэтон 
 Етон 
 Этон 
Выберите эквивалент данному слову: fireplace 
 (*ответ*) камин 
 пожарная команда 
 место для костра 
 костер 
Выберите эквивалент данному слову: King Lear 
 (*ответ*) король Лир 
 король Лира 
 король Лер 
 Лер 
Выберите эквивалент данному слову: Sussex 
 (*ответ*) Суссекс 
 Сусекс 
 Сасекс 
 Сассекс 
Выберите эквивалент данному слову: the Church of England 
 (*ответ*) англиканская церковь 
 церковь Англии 
 протестантская церковь 
 английская церковь 
Выберите эквивалент данному слову: the Church of Scotland 
 (*ответ*) шотландская церковь 
 английская церковь 
 англо-шотландская церковь 
 церковь в Шотландии 
Выберите эквивалент данному слову: the Order of the Garter 
 (*ответ*) Ордер Подвязки 
 ордер мужества 
 Рыцари Круглого стола 
 Содружество рыцарей 
Выберите эквивалент данному слову: Warwickshire 
 (*ответ*) Уорик (шир) 
 графство Ворвика 
 графство Уорвика 
 Ворвик 
Выберите эквивалент данному слову: William the Conquerer 
 (*ответ*) Вильгельм Завоеватель 
 Уильям Львиное Сердце 
 Вильям Завовеватель 
 Вильям Львиное Сердце
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Прямая а параллельна плоскости а, а прямая b лежит в плоскости а. Определите, могут ли прямые а и b:
а)  быть параллельными;
б)  пересекаться;
в)  быть скрещивающимися.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD || ВС).
а)  Докажите, что треугольники MAD и МВС имеют параллельные средние линии.
б)  Найдите длины этих средних линий, если AD : ВС =5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину А квадрата ABCD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости квадрата.
а)  Докажите, что КА и CD — скрещивающиеся прямые.
б)  Найдите угол между прямыми КА и CD, если AKB = 85°, ABK = 45°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая а параллельна плоскости а, а прямая b пересекает плоскость а. Определите, могут ли прямые а и b:
а)  быть параллельными;
б)  пересекаться;
в)  быть скрещивающимися
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем КР || MN, EF II АС.
а) Докажите, что АС || КР.
б) Найдите КР и MN, если КР : МN = 3 : 5, АС = 16 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD.
а)  Докажите, что МС и AD — скрещивающиеся прямые.
б)  Найдите угол между прямыми МС и AD, если МВС = 70°, ВМС = 65°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в пересекаются по прямой I. Прямая а параллельна прямой I и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые а и b:
а)  лежать в одной из данных плоскостей;
б)  лежать в разных плоскостях а и в;
в) пересекать плоскости а и в. 
В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых l и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость а пересекает стороны АВ и ВС треугольника ABC в точках М и N соответственно, причем AM : MB = 3:4, CN : ВС = 3 : 7.
а) Докажите, что АС || а.
б)   Найдите АС, если МN= 16 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС равно 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в пересекаются по прямой I. Прямые I и а пересекаются, а прямые I и b параллельны. Определите, могут ли прямые а и b:
а)  лежать в одной из данных плоскостей;
б)  лежать в разных плоскостях а и в;
в)  пересекать плоскости а и в. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выражение “ an unlicked cub” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) желторотый птенец 
 паршивая овца 
 льстец 
 льстивый 
Выражение “(in) borrowed plumes” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) ворона в павлиньих перьях 
 сообразительный 
 удачливый 
 юнец 
Выражение “a black sheep” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) паршивая овца 
 черная ворона 
 белая ладья 
 белый конь 
Выражение “as good as gold” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) золотой 
 ветрянка 
 золотая лихорадка 
 золото лучше 
Выражение “as like as two peas” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) похожи как две капли воды 
 двое из сундука 
 десять из одного стручка 
 два сапога пара 
Выражение “as true as steel” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) верный, преданный 
 ненадежный 
 обманчивый 
 гибкий 
Выражение “be born under a lucky star” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) родиться под счастливой звездой 
 прямо 
 наугад 
 наудачу 
Выражение “birds of a feather flock together” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) рыбак рыбака видит издалека 
 нужно держаться друг за друга 
 идти в гору 
 всяк кулик свое болото хвалит 
Выражение “bread and butter” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) хлеб насущный 
 закуска 
 завтрак 
 бутерброд с сыром 
Выражение “drop the pilot” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) отказаться от преданного и умного советчика 
 предать 
 сделать ошибку 
 положиться на себя 
Выражение “go to one’s long rest” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) обрести вечный покой 
 не бунтовать 
 спать 
 идти отдыхать 
Выражение “halcyon days” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) спокойные, мирные дни 
 заморозки 
 сухой 
 ветреный 
Выражение “lick into shape” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) придавать форму, вид 
 подвизаться 
 льстить 
 облизать 
Выражение “like greased lighting” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) стремительно 
 важно 
 глупо 
 жадно 
Выражение “lock, stock and barrel” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) полностью, целиком 
 фондовая биржа 
 баррель 
 закрытый
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Плоскость а проходит через сторону АС треугольника ABC Прямая пересекает стороны АВ и ВС данного треугольника в точках М и N соответственно, причем BN : NC =2:3, AM :AB = 3:5.
а) Докажите, что MN \\ а.
б)   Найдите MN, если АС = 30 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если АВ = CD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС равно 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые A1A и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АВ и C1СD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и B1 а другую — в точках А2 и В2 соответственно.
а) Докажите, что А1В1 || А2В2.
б)    Найдите A2A1B1 если А1А2В2 =140°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости? Ответ объясните.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые A1A и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей A1AD и
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и B1 а другую — в точках А2 и В2 соответственно.
а) Докажите, что А1В1 = А2В2.
б)    Найдите B1B2A2, если B1A1A2 = 50°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Боковые стороны трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что основания трапеции также параллельны этой плоскости?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если боковые стороны трапеции продолжить, то они пересекутся, а через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Значит все четыре стороны трапеции лежат в одной плоскости. По признаку параллельности двух плоскостей, если две пересекающиеся прямые в одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны между собой. А значит и основания трапеции будут параллельны второй плоскости.
Вопрос: Параллелограммы ABCD и А1В1СD не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей ВСВ1 и ADA1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А и В лежат в плоскости а, а точки С и D — в плоскости р, причем а || в, АВ = CD, a отрезки АС и BD пересекаются.
а) Докажите, что АВ || CD.
б) Один из углов четырехугольника ABCD равен 65°. Найдите остальные углы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выражение “spick and span” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) аккуратный, с иголочки 
 быстрый 
 льстивый 
 юный 
Выражение “through and through” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) досконально 
 по течению 
 вдоль 
 через 
Выражение “white as a sheet” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) белый как полотно 
 не рыба не мясо 
 черная овца 
 белая ворона 
Выражение “a bird in the hand is worth two in the bush” имеет в русском языке эквивалент 
 (*ответ*) лучше синица в руке, чем журавль в небе 
 сарафанное радио 
 сорока на хвосте принесла 
 лучше две синицы 
Герундий на русский язык переводится 
 (*ответ*) отглагольным существительным 
 причастием 
 прилагательным 
 местоимением 
Герундий на русский язык переводится 
 (*ответ*) инфинитивом 
 причастием 
 прилагательным 
 местоимением 
Деепричастие совершенного вида в функции обстоятельства времени переводится на английский язык 
 (*ответ*) герундием с предлогом after 
 деепричастием 
 инфинитивом 
 Present Participle Active 
Деепричастие совершенного вида в функции обстоятельства причины переводится на английский язык 
 (*ответ*) Present Participle Active 
 деепричастием 
 нфинитивом 
 герундием 
Имя английский сестры милосердия Florence Nightingale на русский язык передается как 
 (*ответ*) Флоренс Найтингейл 
 Поющий Соловей 
 Флоренс Соловей 
 Флоренция Найтингейл 
Имя английского драматурга, предшественника У.Шекспира Christopher Marlowe на русский язык передается как 
 (*ответ*) Кристофер Марло 
 Кристоф Марлоу 
 Кристоф Марло 
 Кристофер Марлоу 
Имя английского короля George на русский язык переводится как 
 (*ответ*) Георг 
 Грегори 
 Георгий 
 Джорж 
Имя английского короля Henry на русский язык передается как 
 (*ответ*) Генрих 
 Хенри 
 Хенрих 
 Генри 
Имя английского короля James на русский язык передается как 
 (*ответ*) Яков 
 Генри 
 Джейм 
 Джеймс 
Имя английского монаха, историка и писателя, который первым обработал легенды о королях Артуре и Лире Geoffrey of Monmouth на русский язык переводится как 
 (*ответ*) Гальфрид Монмутский 
 Монмутский Джеффри 
 Джеффри из Монмута 
 Джеффри Монмутский 
Имя английского писателя Joseph Rudyard Kipling на русский язык передается как 
 (*ответ*) Джозеф Редьярд Киплинг 
 Джозеф Редьярд Кплин 
 Джемс Редиард Киплинг 
 Джой Редьярд Киплпнг
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Точка М не лежит в плоскости а. Докажите, что все прямые, проходящие  через  точку  М и параллельные плоскости а, лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей СВС1 и DAD1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А и В лежат в плоскости а, а точки С и D — в плоскости р, причем а || в, АВ = CD, a отрезки АС и BD пересекаются.
а) Докажите, что AD || ВС.
б) Один из углов четырехугольника ABCD равен 130°. Найдите остальные углы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в параллельны. Прямая а лежит в плоскости а. Через точку В, лежащую в плоскости в, проведена прямая b, параллельная а. Докажите, что b лежит в плоскости в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Каждая из двух прямых параллельна плоскостям а и в. При каком взаимном расположении данных прямых можно гарантированно утверждать, что а || в? Ответ объясните.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Концы двух равных пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях.
а) При каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD — прямоугольник?
б)  Докажите, что если ABCD не является прямоугольником, то ABCD — равнобедренная трапеция.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две скрещивающиеся прямые пересекают три параллельные плоскости в точках А1, А1, А3 и В1 В2 В3
Известно, что A1A2 = 3 см, В2В3 = 12 см, А2А3 = В1В2 Найдите А1А3 и В1В3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая а лежит в плоскости а и параллельна плоскости р. Прямая b параллельна плоскостям а и в. При каком взаимном расположении данных прямых можно гарантированно утверждать, что а || в? Ответ объясните.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Концы двух перпендикулярных отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях.
а)  При каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD — ромб?
б)  Докажите, что если ABCD не является ромбом, то ABCD — трапеция, в которой высота равна средней линии.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две скрещивающиеся прямые пересекают три параллельные плоскости в точках А1, А2, А3 и В1 В2 В3
Известно, что А1А2 = B2В3, А2А3=16 см, В1В2 = 4 см. Найдите А1А2 и В1В2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Имя английского писателя, автора литературных обработок «артуровских легенд» Thomas Malory на русский язык передается как 
 (*ответ*) Томас Мэлори 
 Том Малори 
 Том Мэлори 
 Томас Малори 
Имя английского романтика John Keats на русский язык передается как 
 (*ответ*) Джон Китс 
 Джонни Киитс 
 Джонни Китс 
 Джон Киитс 
Имя английского фонетиста, создателя знаменитого словаря Daniel Jones на русский язык передается как 
 (*ответ*) Дэниэл Джоунз 
 Даниел Джоунс 
 Дэниел Джоунс 
 Даниел Джоунз 
Имя известного профессора фонетики из пьесы Б.Шоу Higgins на русский язык передается как 
 (*ответ*) Хиггинс 
 Хайгинс 
 Хопкинс 
 Хайггинс 
Имя рыцаря, соратника Ричарда Львиное Сердце Ivanhoe на русский язык передается как 
 (*ответ*) Айвенго 
 Айвенхо 
 Айванхо 
 Ивенго 
Имя святого, покровителя Англии George на русский язык переводится как 
 (*ответ*) Георгий 
 Грегори 
 Джорж 
 Георг 
Имя святого, создателя перевода Библии на латинский язык Jerome русский язык передается как 
 (*ответ*) Иероним 
 Яков 
 Джеймс 
 Джером 
Имя шотландского короля Macbeth на русский язык передается как 
 (*ответ*) Макбет 
 Макбетт 
 Масбет 
 Макбес 
Неопределенный артикль на русский язык может переводиться 
 (*ответ*) местоимением 
 артиклем 
 междометием 
 наречием 
Неопределенный артикль на русский язык может переводиться 
 (*ответ*) числительным 
 артиклем 
 междометием 
 наречием 
Определенный артикль на русский язык может переводиться 
 (*ответ*) местоимением 
 артиклем 
 междометием 
 наречием 
Определенный артикль на русский язык может переводиться 
 (*ответ*) существительным во множественном числе 
 артиклем 
 междометием 
 наречием 
Русское действительное причастие прошедшего времени совершенного вида переводится на английский язык 
 (*ответ*) определительным придаточным предложением 
 герундием 
 причастием II 
 причастием I 
Слово “agenda” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) повестка дня 
 найм 
 агент 
 аренда
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: В тетраэдре DABC точки A1 В1 и С1 — середины ребер DA, DB и DC соответственно.
а) Докажите подобие треугольников ABC и A1В1С1
б)  Найдите площадь треугольника A1B1C1, если площадь треугольника ABC равна 44 см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью MNK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точки М и N — середины ребер DA и DB. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки М и N параллельно прямой DC. Определите вид построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точки В1, С1 и D1 — середины ребер АВ, АС и AD соответственно.
а) Докажите подобие треугольников B1C1D1 и BCD.
б)  Найдите площадь треугольника BCD, если площадь треугольника B1C1Dl равна 12 см2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точки М и К — середины ребер DA и ВС. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки М и К параллельно прямой DC. Определите вид построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC все ребра равны а. Точки А1 В1 и С1 — середины ребер DA, DB и DC соответственно.
а)  Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С.
б)  Найдите площадь построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре SABC точка К лежит в плоскости ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точка Е лежит на ребре AD. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точку Е параллельно прямым АС и DB. Определите вид построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Строим ЕК||АС и МN||АС. т.к. две прямых || третьей, следовательно, ЕК||МN
Строим ЕМ||DB и КN||DB, т.к. две прямые || третьей, следовательно, EM||KN. 
EK пересекает DC в точке.
MN пересекает ВС в точке N.
EM пересекает АВ в точке М.
КN пересекает СВ в точке N.
Полученное сечение КNME параллелограмм.
Вопрос: В тетраэдре DABC все ребра равны а. Точки А1, В1 и С1 — середины ребер DA, DB и DC соответственно.
а)  Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точку В1 параллельно плоскости АС1В.
б)  Найдите площадь построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Слово “booklet” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) брошюра 
 лист (авторский) 
 книга 
 листовка 
Слово “compositor” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) наборщик 
 дирижер 
 кондуктор 
 композитор 
Слово “daisy” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) маргаритка 
 ромашка 
 ленивый 
 шумный 
Слово “DIY” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) сделай сам 
 смотри приложение 
 смотри выше 
 денди 
Слово “fortnight” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) две недели 
 вечерний прием 
 ночной сеанс 
 недельный отпуск 
Слово “hardly” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) едва, вряд ли 
 непонятно 
 сложно 
 тяжело 
Слово “piglet” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) поросенок 
 кошелек 
 бумажник 
 корзинка 
Слово “scarlet” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) алый 
 блестящий 
 яркий 
 лиловый 
Слово “tonight” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) сегодня вечером 
 вечерний 
 ночной рейс 
 вечерний сеанс 
Слово “velvet” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) бархат 
 замша 
 бархат, вельвет 
 вельвет 
Слово “violent” в русском языке имеет эквивалент 
 (*ответ*) жестокий 
 яркий 
 сухой 
 маргаритка 
Фамильное имя английской королевской династии Lancaster на русский язык передается как 
 (*ответ*) Ланкастер 
 Ланкестер 
 Лендкастер 
 Ленкастер
В конструкции Инфинитив последующего действия глагол-сказуемое, как правило, выражает 
 (*ответ*) движение 
 желание 
 колебание 
 состояние 
В конструкции Инфинитив последующего действия инфинитив сочетается с глаголом-сказуемым и выражает действие 
 (*ответ*) являющееся его логическим следствием 
 одновременное 
 прошедшее 
 настоящее 
Во многих случаях для русского языка определительный инфинитив оказывается избыточным и он 
 (*ответ*) просто не переводится (опускается) 
 исчезает 
 берется в скобки 
 игнорируется
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: В тетраэдре SABC точка М лежит в плоскости ASB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точка F лежит на ребре ВС. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точку F параллельно прямым АВ и CD. Определите вид построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Строим FE || DC, затем EM и FN параллельно АВ, окончательно отрезок MN  || DC, получили сечение, проходящее через точку F параллельно прямым AB и CD. Т к две прямые параллельные третьей прямой параллельны между собой, то MN  ||  FE,  ME ||  FN. Полученное сечение параллелограмм.
Вопрос: В тетраэдре DABC все ребра равны а. Точка М лежит на ребре АВ, причем AM : MB = 1:3, точка N — середина ребра CD.
а)  Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки М и N параллельно прямой АС.
б) Найдите площадь построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре SABC точка О лежит в плоскости ABC, а точка К — на отрезке SO. Постройте сечение тетраэдра плоскостью АСК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точка Е — середина ребра CD, точка F лежит в плоскости ABC. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки Е и F параллельно прямой AD. При каких дополнительных условиях такое сечение будет параллелограммом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC все ребра равны а. Точка М — середина ребра BD, точка N лежит на ребре АС, причем CN : NA = 3:1.
а)  Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки М и N параллельно прямой A3.
б) Найдите площадь построенного сечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре SABC точка О лежит в плоскости ABC, а точка М — на отрезке SO. Постройте сечение тетраэдра плоскостью ВМС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В тетраэдре DABC точка М — середина ребра AD, точка N лежит в плоскости ABC. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки М и N параллельно прямой BD. При каких дополнительных условиях такое сечение будет параллелограммом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1  Докажите параллельность прямых АВ1 и DC1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Время, выраженное неличными формами, имеет 
 (*ответ*) относительное значение 
 точное значение 
 условное значение 
 безотносительное значение 
Единственная простая форма английского инфинитива 
 (*ответ*) Indefinite Infinitive Active 
 Continuous Infinitive Active 
 Perfect Infinitive Passive 
 Indefinite Infinitive Passive 
Иногда частица to употребляется в конце предложения без глагола, когда 
 (*ответ*) этот глагол был ранее упомянут в предложении 
 предложение простое 
 предложение сложносочиненное 
 речь идет о будущем 
Инфинитив в функции определения к существительному в английском языке может иметь форму 
 (*ответ*) пассивного или активного залога 
 действительного залога 
 активного залога 
 пассивного залога 
Инфинитив и герундий, сочетая свойства глагола со свойствами существительного, выполняют функцию 
 (*ответ*) существительного 
 наречия 
 числительного 
 местоимения 
Инфинитив не может выполнять в предложении функцию 
 (*ответ*) сказуемого 
 дополнения 
 обстоятельства 
 определения 
Инфинитив произошел от 
 (*ответ*) отглагольного существительного 
 местоимения 
 наречия 
 глагола 
Инфинитив служит в предложении 
 (*ответ*) подлежащим, именной частью сказуемого, дополнением, определением, обстоятельством 
 определением и обстоятельством 
 подлежащим и определением 
 только подлежащим 
К неличным формам английского глагола относятся 
 (*ответ*) инфинитив, герундий, причастие 
 герундий 
 причастие и деепричастие 
 инфинитив и причастие 
Наиболее распространенными формами инфинитива являются 
 (*ответ*) Indefinite Infinitive Active и Indefinite Infinitive Passive 
 Perfect Continuous Active и Indefinite Infinitive Passive 
 Perfect Infinitive Passive и Indefinite Infinitive Passive 
 Continuous Infinitive Active и Indefinite Infinitive Passive 
Неличная форма глагола, которая только называет действие в процессе его совершения, не указывая ни на лицо, ни на наклонение. 
 (*ответ*) инфинитив 
 причастие 
 деепричастие 
 герундий 
Неличные формы английского глагола выражают время по отношению к моменту речи, неличные формы выражают время 
 (*ответ*) по отношению к моменту действия, выраженного глаголом в личной форме 
 неточно 
 приблизительно 
 объективно 
Неличные формы глагола выражают действие без указания лица и числа и поэтому не могут выполнять в предложении функцию 
 (*ответ*) сказуемого 
 определения 
 дополнения 
 подлежащего 
Неличные формы глагола могут выражать залог _ 
 (*ответ*) активный или пассивный 
 страдательный 
 пассивный 
 активный
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М — середина ребра BB1 Постройте сечение, проходящее через прямую AM параллельно прямой А1С1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 Докажите параллельность прямых В1С и A1D.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К — середина ребра AD. Постройте сечение, проходящее через прямую KB параллельно прямой CD1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали равны. Докажите, что сечение параллелепипеда плоскостью AB1D — прямоугольник.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте сечение, проходящее через прямую BD параллельно прямой А1С.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 Докажите, что сечение параллелепипеда плоскостью CDA1 — прямоугольник.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 постройте сечение, проходящее через прямую А1С1 параллельно прямой B1D.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Все грани параллелепипеда — ромбы. Каково наибольшее количество пар перпендикулярных диагоналей в таком параллелепипеде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
4 - если прямоугольный параллелепипед - куб
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К — середина ребра CD. Постройте сечение, проходящее через точку К параллельно прямым ВС и BD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите в предложении функцию инфинитива He teaches her to sing. 
 (*ответ*) дополнение 
 подлежащее 
 сказуемое 
 определение 
Определите в предложении функцию инфинитива To play the piano is wonderful. 
 (*ответ*) подлежащее 
 обстоятельство 
 дополнение 
 сказуемое 
Определите в предложении функцию инфинитива Your duty was to call me at once. 
 (*ответ*) именная часть сказуемого 
 определение 
 обстоятельство 
 дополнение 
Определите функцию неличной формы глагола в предложении: To read is wonderful. 
 (*ответ*) подлежащее 
 дополнение 
 сказуемое 
 определение 
Определите функцию неличной формы глагола в предложении: She is fond of skating. 
 (*ответ*) дополнение 
 обстоятельство 
 сказуемое 
 подлежащее 
Определите функцию неличной формы глагола в предложении: The cat lying on the sofa is my brother’s. 
 (*ответ*) определение 
 обстоятельство 
 сказуемое 
 подлежащее 
Определите тип оборота: Having much to do we decided to start at once. 
 (*ответ*) причастный оборот 
 инфинитивный оборот 
 деепричастный оборот 
 герундиальный оборот 
Определите тип оборота: He is fond of reading all kinds of books. 
 (*ответ*) герундиальный оборот 
 деепричастный оборот 
 причастный оборот 
 инфинитивный оборот 
Определите тип оборота: I have come to speak to you on that matter. 
 (*ответ*) инфинитивный оборот 
 деепричастный оборот 
 причастный оборот 
 герундиальный оборот 
Определите функцию неличной формы глагола в предложении: She stood at the window thinking about what had happened. 
 (*ответ*) обстоятельство 
 дополнение 
 сказуемое 
 подлежащее 
Отрицательная частица not ставится 
 (*ответ*) перед инфинитивом 
 сразу после инфинитива 
 перед или после инфинитива 
 после инфинитива 
Переходные глаголы имеют в действительном залоге 
 (*ответ*) четыре формы инфинитива 
 пять форм инфинитива 
 три формы инфинитива 
 две формы инфинитива 
Переходные глаголы имеют в страдательном залоге 
 (*ответ*) две формы инфинитива 
 одну форму инфинитива 
 четыре формы инфинитива 
 три формы инфинитива 
Причастие служит в предложении 
 (*ответ*) определением и обстоятельством 
 обстоятельством 
 определением 
 сказуемым 
Причастие, сочетая свойства глагола со свойствами прилагательного и наречия, выполняет функцию 
 (*ответ*) прилагательного и наречия 
 наречия и числительного 
 прилагательного 
 наречия
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: В параллелепипеде существует три пары перпендикулярных диагоналей. Определите вид граней параллелепипеда и углы, которые образует боковое ребро с ребрами оснований.
Категория: школьный раздел
Ответы:
равные квадраты - углы 90 градусов
Вопрос: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М — середина ребра A1D1. Постройте сечение, проходящее через точку М параллельно прямым BD1 и А1В1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция равнобедренной трапеции. Постройте изображение высоты трапеции, проведенной из вершины тупого угла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция окружности. Постройте изображение центра окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А и В — параллельные проекции вершин правильного треугольника, точка О — проекция его центра. Постройте изображение данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: 1. Какое из следующих утверждений, относящихся к кривой краткосрочных предельных издержек, является неверным
 (*ответ к тесту*) на величину предельных издержек не влияет изменение цен на факторы производства
 предельные издержки равны средним издержкам, когда средние издержки принимают минимальное значение
 когда средние издержки сокращаются, предельные издержки оказываются меньше средних издержек
 предельные издержки не зависят от постоянных издержек
 предельные издержки больше средних издержек в том случае, когда объем выпускаемой продукции больше оптимального
2. Какое из следующих выражений представляет собой предельные издержки
 (*ответ к тесту*) ?TFC : ?Q
 ?TVC : ?Q
 TFC : Q
 (P ? Q) : ?Q
 ?TVC : Q
3. Взаимосвязь между всеми возможными вариантами сочетаний факторов производства и объемом выпускаемой продукции выражается при помощи
 кривой общего объема выпуска продукта
 (*ответ к тесту*) производственной функции
 эластичности предложения
 кривой общих затрат
 кривой производственных возможностей
4. В долгосрочном периоде
 все издержки являются постоянными
 все издержки выступают как неявные
 (*ответ к тесту*) все издержки являются переменными
 постоянные издержки растут быстрее, чем переменные
 переменные издержки растут быстрее, чем постоянные
5. Какой из следующих рынков больше всего соответствует условиям совершенной конкуренции
 автомобилей
 услуг парикмахерских
 (*ответ к тесту*) бензина
 акций и облигаций фирм
 стали
Категория: экономические
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: Даны параллельные проекции сторон АВ и ВС правильного шестиугольника ABCDEF. Постройте изображение этого шестиугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дано изображение прямоугольного треугольника, катеты которого относятся как 2:3. Постройте изображение высоты треугольника, проведенной к гипотенузе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция трапеции, диагональ которой равна большему основанию. Известно, что около трапеции можно описать окружность. Постройте изображение центра этой окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция окружности с центром О. Постройте изображение двух перпендикулярных диаметров.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А и В — параллельные проекции вершин квадрата ABCD, точка О — проекция его центра. Постройте изображение данного квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Укажите в предложении тип инфинитива: Who was the first to notice it? - Кто первым это заметил? 
 (*ответ*) определительный инфинитив 
 каузативный инфинитив 
 инфинитив образа действия 
 инфинитив цели 
Укажите в предложении тип инфинитива: Не was the first to come to help. - Он первым пришел на помощь. 
 (*ответ*) определительный инфинитив 
 каузативный инфинитив 
 инфинитив образа действия 
 инфинитив цели 
Укажите в предложении тип инфинитива: Тhey are always the last to arrive. - Они всегда приходят последними. 
 (*ответ*) определительный инфинитив 
 каузативный инфинитив 
 инфинитив образа действия 
 инфинитив цели 
Укажите время, выраженное неличной формой глагола: Having lost your telephone number I couldn’t call you. 
 (*ответ*) предшествующее действие 
 безотносительное время 
 одновременность 
 следование 
Укажите время, выраженное неличной формой глагола: I saw her dance. 
 (*ответ*) одновременное действие (со сказуемым) 
 точное 
 следование 
 предшествование 
Укажите залог неличной формы глагола в предложении: He likes asking questions. 
 (*ответ*) действительный 
 активный или страдательный 
 действительный или страдательный 
 страдательный 
Укажите залог неличной формы глагола в предложении: He likes being asked questions. 
 (*ответ*) страдательный 
 активный или страдательный 
 действительный или страдательный 
 действительный 
Укажите залог неличной формы глагола в предложении: I want to be helped. 
 (*ответ*) страдательный 
 активный или страдательный 
 действительный или страдательный 
 действительный 
Укажите залог неличной формы глагола в предложении: I want to help you. 
 (*ответ*) действительный 
 активный или страдательный 
 действительный или страдательный 
 страдательный 
Укажите залог неличной формы глагола в предложении: The man standing at the window is my neighbour. 
 (*ответ*) действительный 
 активный или страдательный 
 действительный или страдательный 
 страдательный 
Укажите прием перевода: There was no one to talk to. - Не с кем было поговорить. 
 (*ответ*) опущение 
 модуляция 
 объединение 
 членение 
Укажите прием перевода: We have nothing to do. - Нам нечего делать. 
 (*ответ*) опущение 
 модуляция 
 объединение 
 членение 
Укажите прием перевода: Тhey had enough to talk about. - У них было достаточно тем для разговора. 
 (*ответ*) опущение 
 модуляция 
 объединение 
 членение 
Укажите прием перевода: Тheгe was nothing to be astonished at. - Удивляться было нечему. 
 (*ответ*) опущение 
 модуляция 
 объединение 
 членение 
Укажите тип грамматической конструкции: The trick was to have the attackers wear Ugandan uniforms. - Уловка заключалась в том, что нападающие были переодеты в форму солдат из Уганды. 
 (*ответ*) каузативная конструкция 
 Complex Object 
 Complex Subject 
 инфинитив последующего действия
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Даны параллельные проекции стороны АВ и диагонали AD правильного шестиугольника ABCDEF. Постройте изображение этого шестиугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дано изображение прямоугольника, стороны которого относятся как 1:2. Постройте изображение перпендикуляра, проведенного из его вершины к диагонали.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC угол C = 90°. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DC_1_AC.
а)  Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DCB.
б)  Верно ли, что прямая DC перпендикулярна к плоскости ABC?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1)АК∩АД ∈АКД
2)АВ⊥АК-по условию
3)АВ⊥АД-т.к стороны квадрата
4)Т.к АВ⊥АК,АВ⊥АД
АК и АД∈АКД,по признаку АВ⊥АКД
Вопрос: Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие ее в точках А1 и B1 соответственно.
Найдите АВ, если A1B1 12 см, AA1= 6 см, BB1 = 11 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и В прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что А1А_I_AВ и A1A_I_AD. Найдите B1B, если B1D = 25 см, АВ = 12 см, AD = 16 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: ABCD — квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем КА_I_AВ.
а)  Докажите, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости AKD.
б)  Верно ли, что прямая AD перпендикулярна к плоскости АBC?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие ее в точках А1 и B1 соответственно.
Найдите A1B1, если АВ= 13 см, АА1 = 3 см, ВВ1 = 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и В ромба ABCD проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что B1B_I_AB, B1B_I_BC. Найдите АА1, если А1С = 13 см, BD = 16 см, АВ = 10 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка К не лежит в плоскости ромба ABCD. Известно, что КВ_1_АВ, KB_1_BD.
а)  Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости KBD.
б)  Верно ли, что прямая BD перпендикулярна к плоскости КАС?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке О. Прямые АА1 и BB1 перпендикулярны к плоскости а и пересекают ее в точках A1 и В1, соответственно.
Найдите АВ, если А1А = 4 см, A1AO = 60°, А1О : ОВ1 =1:2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая КА перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите перпендикулярность прямых KB и ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC A = 90°, АН — высота треугольника. Вне плоскости ABC выбрана точка D, причем DB_I_BC, DB_I_AB.
а)  Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DBC.
б)  Верно ли, что прямая СН перпендикулярна к плоскости DAB?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке О. Прямые АА1 и BB1 перпендикулярны к плоскости а и пересекают ее в точках A1 и В1, соответственно.
Найдите АВ, если ВуВ= 3√2 см, ОВВ1 = 45°, А1А : В1В =1:3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая MB перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD. Докажите перпендикулярность прямых МС и CD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Квадраты ABCD и AECF расположены так, что BD_I_EF.
а)  Докажите, что прямая EF перпендикулярна к плоскости ABC.
б)  Найдите угол между прямыми АС и ED.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины В и D прямоугольника ABCD проведены прямые В1В и D1D1, перпендикулярные к плоскости прямоугольника.
а)   Докажите параллельность плоскостей АВВ1 и CDD1
б)  Известно, что ВВ1 = DD1= 12 см. Отрезок B1D1 пересекает плоскость ABC. Найдите его длину, если АВ = 6 см, ВС = 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна из диагоналей ромба лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости а. Докажите, что вторая диагональ ромба параллельна плоскости а или лежит в этой плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Квадраты ABCD и ABEF расположены так, что AD_1_AF.
а)  Докажите, что прямая ВС перпендикулярна к плоскости AEF.
б)  Найдите угол между прямыми АЕ и BD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины В и D прямоугольника ABCD проведены прямые В1В и D1D1, перпендикулярные к плоскости прямоугольника.
а)   Докажите параллельность плоскостей СВВ1 и DAA1
б)    Отрезок  B1D1  пересекает плоскость ABC, причем ВВ1 = DD1 = 12 см, B1D1 = 26 см. Найдите площадь прямоугольника ABCD,  если АВ : ВС = 3:4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона АВ прямоугольника ABCD лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости а. Докажите, что если вершина D лежит в плоскости а, то сторона AD также лежит в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы: