nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Постройте прямоугольный треугольник по катетом i суммой гипотенузы и второго катета
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: катет а катет bi гипотенуза с. 
Построить прямоугольный ΔАВС с катетами а, b, гипотенузой с. 
Построение: 
1) Строим прямой угол. 
2) Измеряем циркулем длину катета а. 
3) Строим дугу с центром в точке A i радиуса а. 
Точка пересечения стороны угла i дуги В. 
4) Измеряем циркулем длину отрезка b + с. 
5) Строим окружность с центром в точке A i радиуса b + с - точка пересечения стороны угла i дуги AM. 
6) Строим на отрезке BA, в сторону угла A ∟MBD = ∟AMB. 
7) Точку пересечения стороны построенного угла i отрезка AM обозначаем D. 
8) получили ΔBDM - равнобедренный, так как ∟MBD = ∟AMB. 
MD = BD - гипотенуза. 
Итак, ΔABD - прямоугольный с катетами aib и гипотенузой с. 
Построение угла, равна данному. 
1) Строим произвольную прямую а. 
2) Обозначаем на этой прямой произвольную точку А 1 . 
3) Строим окружность с центром в точке А произвольного радиуса. 
Обозначаем точки пересечения окружности i сторон угла В i С. 
4) Строим окружность с центром в точке А 1 того же радиуса. 
Обозначаем точку пересечения окружности i прямой a В 1 . 
5) Измеряем циркулем длину отрезка ВС. 
6) Строим дугу с центром в точке В 1 радиуса ВС. 
Обозначаем точку пересечения кругов C 1 . 
7) Строим луч A 1 C 1 . ∟С 1 А 1 В 1 = ∟CAB.
Вопрос: Даны 3 попарно пересекающиеся прямые,не проходящие через одну точку.Постройте точку равноудалённую от этих прямых.Сколько решений имеет. задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: прямые а, b, с, которые попарно пересекаются: a ∩ b = A; a ∩ с = С; b ∩ c = B. 
Построить: точку равноудаленную от прямых. 
Построение: 
1. Точка О - центр окружности вписанной в ΔАВС. 
Центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис углов ΔАВС. 
2. Точка В 1 - точка пересечения углов 1, 2, которые являются внешними к углам A i В ΔАВС. 
3. Точка В 2 - точка пересечения углов 3, 4, зовннишних углов углам В i С ΔАВС. 
4. Точка В 3 - точка пересечения углов 5, 6 внешних углов углам A i С ΔАВС. 
Построение биссектрисы угла: 
1. Строим круг произвольного радиуса с центром в точке А 
2 Круг пересекает стороны угла в точках В и С. 
3. Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке С. 
4. Строим круг того же радиуса с центром в точке В. 
5. Круги пересекаются в точке D. 
6. Луч AD - биссектриса ∟А.
Вопрос: Постройте равносторонний треугольник с радиусом описанной окружности
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: R - радиус описанной окружности. 
Построить piвносторонний ΔАВС, если R - радиус описанной окружности. 
Построение: 
1) Строим окружность с центром в произвольной точке О радиуса R. 
2) Обозначаем на круге произвольную точку А. 
3) Строим окружность с центром в точке А радиуса R. 
4) Обозначаем точки пересечения кругов Е и F. 
5) Строим отрезок EF. 
6) Измеряем циркулем длину отрезка EF. 
7) Строим окружность с центром в точке Е i paдiycy EF. 
8) обозначает точку пересечения первого i последнего кругов Р. 
9) Строим отрезки РЕ и PF. 
ΔPEF - равносторонний. ΔЕОА и ΔAOF - равносторонние. 
ЭО = ОА = ЕА = R; ОА = OF = AF = R.
Вопрос: При тестировании стратегия _ предполагает проверку всех ветвей алгоритма 
 (*ответ к тесту*)  «белого ящика» 
 «желтого ящика» 
 «серого ящика» 
 «черного ящика» 
Принцип _ определяет такой способ исходного представления программного обеспечения, который бы позволял осуществлять настройку на конкретную конфигурацию технических средств, круг решаемых проблем, условия работы пользователя 
 (*ответ к тесту*)  генерируемости 
 избирательности 
 интепретируемости 
 «умолчания» 
Принцип _ используется при проектировании программного обеспечения, объем которого существенно превосходит имеющийся объем оперативной памяти 
 (*ответ к тесту*)  функциональной избирательности 
 генерируемости 
 виртуальной избирательности 
 логической избирательности 
Принцип _ предопределяет, что подсистемы и компоненты программного обеспечения инвариантны к обрабатываемой информации, т.е. являются универсальными или типовыми 
 (*ответ к тесту*)  инвариантности 
 развития 
 информационного единства 
 системного единства 
Принцип_ состоит в том, что на всех стадиях создания, функционирования и развития программного обеспечения его целостность обеспечивается связями между подсистемами, а также функционированием подсистемы управления 
 (*ответ к тесту*)  системного единства 
 комплектности 
 развития 
 включения 
Программа, созданная в среде одной ОС, не функционирует в среде другой ОС, если в ней не обеспечена возможность _ программ 
 (*ответ к тесту*)  конвертации 
 конъюнкции 
 конкатенации 
 конвергации 
Современная справочная система является _ и допускает несколько различных способов получения информации 
 (*ответ к тесту*)  гипертекстом 
 гипербазой 
 гиперграммой 
 гиперссылкой
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Постройте треугольник по стороне, высоте, проведенной к этой стороне, i радиусом описанной окружности. Сколько решений может иметь задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ; CD ┴ АВ; R - радиус описанной окружности. 
Построить: треугольник ABC. 
Построение: 
1) Рисуем окружность с центром в точке О (произвольная точка) paдiycy R. 
2) Обозначаем на круге произвольную точку А. 
3) Циркулем измеряем длину отрезка а. 
4) Строим окружность с центром в точке А радиуса а. 
5) Точка пересечения двух кругов сказывается В. 
6) Строим срединный перпендикуляр к отрезку АВ. 
7) F - точка пересечения отрезка АВ i срединного перпендикуляра. 
8) Измеряем циркулем длину отрезка h b . 
9) Рисуем дугу с центром в точке F радиуса h b . 
10) обозначает точку пересечения дуги и срединного перпендикуляра Е. 
11) Проводим через точку Е прямую а (а ‖ АВ). 
12) Обозначаем точки пересечения прямой а и круга С и D. 
13) Строим отрезки AC, AD, BD, ВС. 
ΔАВС и ΔABD искомые треугольники. 
Задача может иметь 4 развязки, когда на среднем перпендикуляре с двух сторон можно отложить отрезки, которые доривнюютъ h b и провести через них прямые а и b (а ‖ АВ, b ‖ АВ). Эти прямые пересекают круг в 4 точках. Задача может иметь 3 развязки, когда одна из прямых а b может быть касательной. Задача может иметь 2 развязки, когда aib являются касательными, или только одна из прямых а b пересекает окружность в двух точках. Задача может иметь 1 решение, когда а b будет касательной к окружности.
Вопрос: Даны две параллельные прямые и сечение. Постройте круг, касаясь этих трех прямых
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано а ‖ b; с - секущая. 
Построить: круг, касаясь прямых а b, с. 
Построение Центр круга, касаясь двух параллельных прямых i 
января находится в точке пересечения биссектрисы внутренних односторонних углов 1 и 2. 
Построение биссектрисы угла: 
1) Строим окружность с центром в точке А произвольного paдиycy. 
2) Обозначаем точки пересечения окружности i cтpiн угла С i D. 
3) Строим дугу с центром в точке С произвольного paдiycy R. 
4) Строим дугу с центром в точке D, того же радиуса R. 
5) обозначает точку пересечения дуг Е. 
6 ) Проводим луч АЕ. 
ЕА является биссектрисой ∟A. 
CN - биссектриса ∟1. 
FK - биссектриса ∟2. 
CN ∩ FK в точке В - центре искомого круга. 
С точки В проводим перпендикуляр к любой из прямых а b и с. 
Длина перпендикуляра является радиусом искомого круга. 
ON = OP = ОR = r; ON ┴ b; OP ┴ с; ОR ┴ а.
Вопрос: В треугольниках ABC i DEF известно, что AC = DF, ВС = EF, ∟C = ∟F. Биссектрисы углов ВАС i ABC пересекаются в точке О, а биссектрисы углов DEF i EDF - в точке М. Докажите, что ΔAOB = ΔDME.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС i ∆DEF. AC = DF; ВС = EF; АР - бісектриса ∟ВАС; 
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF. 
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M. 
Довести: ∆AOB = ∆DME. 
Доведения: 
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF. 
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС. 
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF. 
Отже, ∟ABO = ∟DEM. 
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM. 
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM. 
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME. 
Доведено.
Вопрос: На продолжении основы ВС равнобедренного треугольника ABC точки В обозначено точку М такую, что ∟MBA = 128 °. Найдите угол между боковой стороной АС и бiceктрисою угла АСВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС - рівнобедрений. АВ = АС. ВС - основа. М є ВС; 
МС > ВС; ∟МВА = 128°; CN - бісектриса ∟АСВ. 
Знайти: ∟АСN.
Розв'язання: 
∟MBA i ∟АВС - суміжні. 
За теоремою про суміжні кути маємо: ∟MBA + ∟ABC = 180°. 
∟ABC = 180° - 128° = 52°. 
За умовою ∆АВС - рівнобедрений, ВС - основа. 
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: 
∟ABC = ∟АСВ = 52°.
За умовою CN - бісектриса ∟АСВ. 
За означенням бісектриси кута маємо:  
∟ACN = ∟NCB = 52° : 2 = 26°. 
Biдповідь: 26°.
Вопрос: Из точек A i В, которые лежат в одной полуплоскости относительно прямой m, опущен на эту прямую перпендикуляр и АС i BD соответственно. Точки А и В равноудалены от прямой m, точка О - середина отрезка CD. Докажите, что треугольник АОВ piвнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: прямая т. А и В находятся в одной полуплоскости 
относительно т. АС ┴ m, BD ┴ m, АС = BD. О - середина CD. 
Доказать: ΔАОВ - равнобедренный. 
Доказательство: 
По условию АС ┴ m, тогда ∟ACO = 90 °. 
Аналогично BD ┴ m, тогда ∟BDO = 90 °. 
О - середина CD, тогда СО = OD. 
Рассмотрим ΔАСО i ΔВDО - прямоугольные. 
∟ACO = ∟BDO = 90 °; АС = BD; CO = OD. 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔАСО = ΔВDО. 
Откуда имеем: АО = ВО, следовательно, ΔАОВ - равнобедренный. 
Доказано.
Вопрос: На рисунке 340 АВ = ВС, AD = FC, ∟ADE = ∟CFE. Докажите, что точка Е - середина отрезка АС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС. АВ = ВС, AD = FC. ∟ADE = ∟CFE. 
Доказать: Е - середина АС. 
Доказательство: 
По условию АВ - ВС, тогда ΔАВС - равнобедренный. 
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟A = ∟C. 
Рассмотрим ΔADE i ΔEFC. 
По условию AD = FC, ∟ADE = ∟EFC и ∟A = ∟C. 
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔADE = ΔCFE. 
Отсюда имеем: АЕ = ЕС, следовательно, Е - середина АС. 
Доказано.
Вопрос: Равнобедренные треугольники ABC i ADC имеют общую основу АС. Докажите, что прямая BD - серединный перпендикуляр отрезка АС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС - рівнобедрений, АС - основа. ∆ADC - рівнобедрений, АС - основа. 
Довести: BD - серединний перпендикуляр до АС.
Доведення: 
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС). 
Проведемо ВО - висоту ВО ┴ АС. 
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: ВО - медіана, АО = ОС. 
Розглянемо ∆ADC - рівнобедрений (AD = DC).
Проведемо DO ┴ AC. 
За властивістю висоти рівнобедреного трикутника маємо: DO - медіана, АО = ОС.
ВО ┴ АС i DO ┴ АС, тоді BD ┴ AC i О - середина АС. 
Отже, BD - серединний перпендикуляр до АС.
Вопрос: На рисунке 341 АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO. Докажите, что ∟DAO = ∟DCO
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АВ = ВС. ∟ABO = ∟CBO. 
Доказать: ∟DAO = ∟DCO. 
Доказательство: 
Рассмотрим ΔABD i ΔCBD. 
По условию АВ = ВС, ∟ABO = ∟CBO, BD - общая сторона. 
За I признаком piвности треугольников имеем: ΔABD = ΔCBD. 
Отсюда имеем: AD = DC. 
Итак, ΔADC - равнобедренный (АС - основа). 
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟DAO = ∟DCO. 
Доказано.
Вопрос: На рисунке 342 ОА = ОС, OD = ОВ. Докажите, что ∟DAC = ∟BCA
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: АО = ОС; ОD = ОВ. 
Довести: ∟DAC = ∟BCA. 
Доведения: 
Розглянемо ∆AOD i ∆СОВ. 
АО = ОС; DO = OB; ∟AOD = ∟СОВ (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ADO = ∆СВО. 
Звідси маємо: ∟DAO = ∟BCO.
За умовою АО = ОС, отже, ∆AOC - рівнобедрений (АС - основа). 
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟OAC = ∟OCA. 
За аксіомою вимірювання кутів маємо: 
∟DAC = ∟DAO + ∟OAC. ∟ВСА = ∟BCO + ∟OCA. 
Звідси маємо: ∟DAC = ∟BCA.
Вопрос: Точка О - точка пересечения серединных перпендикуляpiв сторон AC i ВС треугольника ABC - принадлежит его стороне АВ. Докажите, что: 1) точка О - середина отрезка АВ; 2) ∟ACB = ∟A + ∟B
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС; n - серединний перпендикуляр 
до сторони АС; Е - середина AC; к - серединний перпендикуляр до СВ, 
Р - середина ВС; k ∩ n = 0. О є АВ.
Довести: 1) О - середина АВ. 
Доведення: 
За умовою k - серединний перпендикуляр до сторони ВС i 
n - серединний перпендикуляр до сторони АС. 
За умовою k ∩ n = 0.
О - центр описаного кола, тобто серединний перпендикуляр до 
сторони ВА проходить через точку О. Отже, О - середина ДА. 
Доведено.
Довести: 2) ∟ACB = ∟A + ∟B.
Доведення: 
Як відомо, центр описаного кола навколо прямокутного трикутника 
належить гіпотенузі, тобто, якщо О є АВ, тоді АВ - гіротенуза. 
Звідси маємо: ∆АВС - прямокутний; ∟ACB = 90°. 
За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника маємо: 
∟A + ∟B = 90°. Тобто, ∟ACB = ∟A + ∟B.
Вопрос: Современный подход к проектированию программ основан на _ задачи 
 (*ответ к тесту*)  декомпозиции 
 интерпретации 
 комплектации 
 интеграции 
Соединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза And называется 
 (*ответ к тесту*)  конъюнкцией 
 инверсией 
 дизъюнкцией 
 конкатенцией 
Список параметров, передаваемых в подпрограмму и обратно, содержится в 
 (*ответ к тесту*)  заголовке подпрограммы 
 секции инициализации 
 секции реализации 
 интерфейсной секции 
У чисел с _ точкой в двоичном формате ее место определяется перед первой значащей цифрой числа или после последней значащей цифры числа 
 (*ответ к тесту*)  фиксированной 
 позиционной 
 переменной 
 плавающей 
Функция, в которой имеется обращение к самой себе, называется _ функцией 
 (*ответ к тесту*)  рекурсивной 
 рестартовой 
 итерационной 
 репликационной 
Числа с _ точкой представляются в виде мантиссы и порядка 
 (*ответ к тесту*)  плавающей 
 адресной 
 визуальной 
 фиксированной 
Числовая, логическая и символическая информация является 
 (*ответ к тесту*)  статической 
 виртуальной 
 визуальной 
 динамической
Большинство современных текстовых редакторов поддерживает работу со шрифтами True Tipe:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Большинство текстовых редакторов хранит в буфере обмена следующее количество фрагментов:
 (*ответ к тесту*)  1
 2
 4
 любое количество
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Медиана треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых piвнi. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный
Категория: школьный раздел
Ответы:
дано; ΔАВС; BD - медиана; Р ΔАВD = P ΔВCD . 
Доказать: ΔАВС - равнобедренный. 
Доказательство: 
BD - медиана. 
По определению медианы треугольника имеем: 
D - середина АС, следовательно, AD = DC. 
По условию Р ΔАВD  = P ΔВCD . 
P ΔАВD = AB + BD + AD. 
Р ΔВСD  = BC + CD + BD. 
BD - общая сторона. 
AB + BD + AD = ВС + BD + DC (DC = AD). 
AB + BD + AD - BD - AD = ВС. 
AB = ВС, то есть ΔАВС - равнобедренный. 
Доказано.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, BD - медиана. Периметр треугольника ABC равна 50 см, а треугольника ABD - 40 см. Найдите длину медианы BD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС; АВ = ВС; BD - медиана; Р ΔАВС = 50 см; Р ΔАВD = 40 см. 
Найти: BD. 
Решение: 
По условию BD - медиана. 
По определению медианы треугольника имеем: AD = DC; AC = 2AD. 
По условию АВ = ВС, следовательно, ΔАВС - равнобедренный. 
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС; 
2АВ + 2AD = 50; 2 (АВ + AD) = 50; АВ + AD = 25 
Р ΔАВD = AB + BD + AD = (АВ + AD) + BD = 25 + BD = 40 
BD = 40 - 25 = 15 см. 
Biдповидь: 15 см.
Вопрос: На сторонах AC i ВС треугольника ABC отмечены точки F i К соответственно. Докажите, что если треугольники AFB i АКВ уровне, а стороны АК i BF соответствующие, то треугольник ABC равнобедренный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС. F является АС; К является ВС. ΔАКВ = ΔAFB (AK i BF соответствующие). 
Доказать: ΔАВС - равнобедренный. 
Доказательство: 
По условию ΔАВК = ΔBAF. Отсюда имеем: ∟BAF = ∟ABK. 
По свойству углов при ocнови piвнобедреного треугольника имеем: 
ΔАВС - равнобедренный (АВ - основа). 
Доказано.
Вопрос: На рисунке 343 AM = CN, AB = CD, BN = DM. Докажите, что ∟ABN = ∟CDM
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: AM = CN; AB = CD; BN = DM. 
Доказать: ∟ABN = ∟CDM. 
Доказательство: 
Рассмотрим ΔABN i ΔCDM. 
По условию AB = CD, BN = DM, AC = NC. 
По аксиомой измерения отрезков имеем: 
AN = AM + MN, MC = MN + NC. MN - общая сторона. 
За III признаком piвностi треугольников имеем: ΔABN = ΔСDМ. 
Отсюда имеем: ∟ABN = ∟CDM. 
Доказано.
Вопрос: Через точку, не принадлежит прямой а проведены три прямые. Докажите, что по крайней мере две из этих прямых пересекают прямую а
Категория: школьный раздел
Ответы:
Через точку, не принадлежит прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. 
Итак, из прямых b, с, d может быть только одна прямая, параллельная a, a другие прямые не параллельны а есть пересекают ее.
Вопрос: На сторонах АВ i АС треугольника ABC обозначили соответственно точки М i K так, что ∟AMK = ∟ABC. Докажите, что ∟AKM = ∟ACB
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - данный, т. М лежит на АВ, т. К лежит на AC, ∟AMK = ∟ABC. 
Докажем, что ∟AKM = ∟ACB. 
Рассмотрим прямую МК i ВС и сечение АВ. 
∟AMK i ∟ABC - соответствующие, поскольку по условию они piвнi, то МК ‖ ВС. 
Рассмотрим МК ‖ ВС i ciчнy AC. ∟АКМ = ∟ACB - как соответствующие.
Вопрос: Как взаимно размещены биссектрисы соответствующих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть а ‖ b, с - секущая. ∟DBC = ∟BMN (как соответствующие). BG - биссектриса ∟DBC. 
∟DBG = ∟GBC. MF - биссектриса ∟BMN. ∟BMF = ∟FMN. 
∟CBG = ∟BMF - эти углы являются подходящими при BG i MF и секущей с, 
поскольку они piвнi, то BG ‖ MF.
Вопрос: На продолжении боковых сторон AC i ВС равнобедренного треугольника ABC за вершину С обозначено точки Е i D соответственно так, что DE ‖ AB. Докажите, что треугольник CDE равнобедренный
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС), DE ‖ АВ. 
Докажем, что ΔCDE - ривно6едрений. 
Рассмотрим DE ‖ АВ, АЕ - секущая. ∟DEC = ∟BAC (как разносторонние). 
Рассмотрим DE ‖ АВ, BD - секущая. ∟EDC = ∟ABC (как разносторонние). 
Поскольку ∟CAB = ∟CBA (ΔАВС - равнобедренный), то ∟DEC = ∟EDC, 
тогда ΔDEC - равнобедренный.
Вопрос: Прямая, проведенная через вершину треугольника параллельно его противоположной стороне, образует с двумя другими сторонами равные углы. Докажите, что данный треугольник равнобедренный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС, пр. А проходит через вершину В, пр. А ‖ AC. 
∟KBA = ∟MBC. 
Так как а ‖ AC, AB - секущая, то ∟KBA = ∟BAC (как piзносторонни), 
∟MBC = ∟BCA (как разносторонние). 
Поскольку ZKBA = ∟MBC, то ∟BAC = ∟BCA. 
Итак, ΔABC - равнобедренный.
Вопрос: На стороне ВС треугольника ABC обозначили точки М i К (точка М лежит между точками В i К) так, что ∟KAC = ∟B, ∟ВАМ = ∟C. Докажите, что треугольник МАК pавнобедренный
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС, точки М i К лежат на ВС, 
т. М между т. В i т. К, ∟KAC = ∟B, ∟BAM = ∟C. 
Докажем, что ΔАМК - равнобедренный. 
Рассмотрим ΔАВМ: ∟AMB = 180 ° - (∟BAM + ∟B). 
Рассмотрим ΔАКС: ∟AKC = 180 ° - (∟KAC + ∟C). 
Поскольку ∟BAM = ∟C, ∟KAC = ∟B, то ∟AMB = ∟AKC. 
∟AMK + ∟AMB = 180 ° (как смежные). 
∟AMK = 180 ° - ∟AMB. ∟AKM + ∟AKC = 180 ° (как смежные). 
∟AKM = 180 ° - ∟AKC. Так как ∟AMB = ∟AKC, то ∟AMК = ∟AКM. 
Рассмотрим ΔАМК: ∟AMK = ∟AKM, следовательно, ΔАМК - равнобедренный.
Вопрос: В текстовых редакторах возможны создание и обработка таблиц, вставка графических объектов:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Во всех текстовых редакторах возможно совершить вставку (удаление) символов, замену частей текста:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Для смены режимов редактора от вставки к замене используется клавиша Shift:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Жесткий разделитель страниц устанавливается текстовым редактором автоматически:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Заголовочные данные, помещаемые на каждую страницу издания, называются:
 (*ответ к тесту*)  колонтитулом
 заголовком
 номером страницы
 гарнитурой
Издательские системы предназначены для набора и редактирования текста:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Издательские системы также обладают возможностями текстовых редакторов:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Иллюстрации и графики лучше создавать в самих текстовых редакторах:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Компоновка разнообразных фрагментов документа, созданных в других графических приложениях, производится с помощью издательских систем, а не простых редакторов текстов:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Контекстное меню выводится на экран монитора с помощью нажатия правой кнопки мыши:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Любой текстовый редактор работает одновременно в двух режимах - вставки и замены символов:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Мягкий разделитель страниц устанавливает сам текстовый редактор:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В треугольниках ABC i МКЕ известно, что АВ = МК, ВС = КЕ, ∟B = ∟K. На отрезке АВ обозначено точку F, а на отрезке МК - точку Р так, что ∟ACF = ∟MEP. Какова длина отрезка CF, если РЕ = 15 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС i ∆МКЕ. АВ = МК; ВС = КЕ; ∟B = ∟X. 
F є АВ; Р є МК. ∟ACF = ∟MEP. РЕ = 15 см. 
Знайти: FC. 
Розв'язання: 
Розглянемо ∆АВС i ∆МКЕ. 
За умовою АВ = МК; ВС = KF; ∟В = ∟K. 
За I ознакою рівності трикутників маємо: ∆АВС = ∆МКЕ. 
Звідси маємо: АС = ME; ∟A = ∟M.
Розглянемо ∆AFC i ∆МРЕ. 
За умовою ∟ACF = ∟МЕР. За раніше доведеними фактами маємо: 
АС = МЕ, ∟A = ∟M.
Отже, за II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆AFC = ∆МРЕ. 
Звідси маємо: FC = РЕ = 15 см.
Biдповідь: 15 см.
Вопрос: В треугольниках ABC i DEF проведения медианы ВМ i ЭК соответственно. Известно, что BC = EF, ∟ABC = ∟DEF, ∟C = ∟F. 
Докажите, что: 1) ΔВМС и ΔEFK; 2) ΔАВМ = ΔDEK
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔAVS и ΔDEF. VM я эстонских крон - медиана. VS = EF; ∟C = ∟F. ∟AVS = ∟DEF. 
Доведите: 1) ΔVMS = ΔEFK. 
Dovedeniâ: 
Rozglânemo ΔAVS и ΔDEF. 
Для umovoû ∟AVS = ∟DEF, ∟C = ∟F этого SV = EF. 
Для oznakoû II pivnosti trikutnikív Maemo: ΔAVS = ΔDEF. 
Maemo Vids: AS = DF. 
Для umovoû VM - медианы. Для označennâm Срединной Maemo: AM = MS. 
Точно так же EK - медиана, то DK = KF. 
Otze, AM = MS = DK = KF. 
Rozglânemo ΔVMS и ΔEKF. 
VS = EF, MS = AT; ∟C = ∟F. 
Otze, для I oznakoû pivnosti trikutnikív Maemo: ΔVMS = ΔEKF; ΔVMS ≠ ΔEFK. 
Ввод. 
Принесите 2) ΔAVM - ΔDEK. 
Dovedennâ: 
Як вел Ranis ΔAVS = ΔDEF. Maemo Vids: AV = DE; ∟A = ∟D. 
Rozglânemo ΔAVM и ΔDEK. AV = DE; AM = DK; ∟A = ∟D. 
Ибо я oznakoû pivnosti trikutnikív Maemo: ΔAVM = ΔDEK.
Вопрос: На рисунке 339 ∟1 = ∟2, ∟3 = ∟4, AD = CF. Докажите, что ΔABC = ΔDEF
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∟1 = ∟2, ∟3 = ∟4. AD = CF. 
Доказать: ΔABC = ΔDEF. 
Доказательство: 
Рассмотрим ΔABC = ΔDEF. 
Если ∟3 = ∟4 и ∟3 i ∟5; ∟4 i ∟6 - смежные, 
тогда по свойству смежных углов имеем: ∟5 = ∟6. 
По аксиомой измерения отрезков имеем АС = AD + DC и DF = DC + CF. 
По условию AD = CF и CD - общая часть отрезков, поэтому АС = DF. 
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔАВС = ΔDEF. 
Доказано.
Вопрос: Найдите периметр треугольника ABC, если АВ + ВС = 27 см, АВ + АС = 28 см, ВС + АС = 29 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС; АВ + ВС = 27 см; АВ + АС = 28 см; ВС + АС = 29 см. 
Найти: Р. 
Решение: 
АВ + ВС = 27 см. АВ + АС = 28 см. ВС + АС = 29 см. 
АВ + ВС + АВ + АС + ВС + АС = 27 + 28 + 29; 
2АВ + 2ВС + 2АС = 84; 2 (АВ + ВС + АС) = 84; 
АВ + ВС + АС = 84: 2; АВ + ВС + АС = 42 (см). 
Р = АВ + ВС + АС; Р = 42 см. 
Biдповидь: 42 см.
Вопрос: Периметр треугольника равен 87 см, одна из сторон - а см, вторая - b см. Сложите выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если а = 27, b = 21.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС. Р = 87 см; АВ = а см; ВС = b см. 
Найти АС. 
Вычислить: а = 27 b = 21 
Решение: 
Р = АВ + ВС + АС; АС = Р - (АВ + ВС) 
АС = Р - (а + b) АС = 87 - (а + b), если а = 27, b = 21 
АС = 87 - (27 + 21) = 87 - 48 = 39 (см). 
Biдповидь АС = 87 - (а + b) (см), АС = 39 см.
Вопрос: На рисунке 338 BD ┴ ВС. Угол между биссектрисами углов ABD i DBC равен 55 °. Найдите угол ABD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть BD ┴ ВС, ВК - биссектриса ∟ABD, ВМ - биссектриса ∟DВС. ∟KBM = 55 °. 
Найдем ∟ABD. 
Поскольку биссектрисы делят углы пополам, то 
∟ABK = ∟KBD, ∟DBM = ∟MBC. 
∟KBM = ∟KBD + ∟DBM = 55 ° (по условию). 
∟ABK + ∟MBC = ∟KBM = 55 °. 
∟ABC = 55 ° • 2 = 110 °. 
Так как BD ┴ ВС, то ∟DBC = 90 °. 
∟ABC = ∟ABD + ∟DBC, ∟ABD = 110 ° - 90 ° = 20 °. 
Biдповидь: ∟ABD = 20 °.
Вопрос: Два угла имеют общую сторону и не имеют других спишльних точек. Являются ли эти углы смежными, если: 
1) иxнi величины относятся как 11: 19 и один из углов на 32 ° больше другой; 
2) их величины относятся как 7: 3 и один из кутвв на 72 ° меньше другого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Пусть дано ∟1 i ∟2. ∟1: ∟2 = 11: 19 ∟2> ∟1 на 32 °. 
Пусть х - одна часть. ∟1 = 11х, ∟2 = 19x. 19x - 11x = 32; 8x = 32; 
x = 32: 8; x = 4 ∟1 = 11 • 4 = 44 °, ∟2 = 19 • 4 = 76 °. 
∟1 + Z2 = 44 ° + 76 ° = 120 ° ≠ 180 °, следовательно, ∟1 i ∟2 - не смежны. 
2) ∟1: ∟2 = 7: 3, ∟2 <∟1 на 72 °. 
Пусть х - одна часть. 7х - 3х = 72; 4х = 72; х = 72: 4; х = 18 
∟1 = 7 • 18 = 126 °, ∟2 = 3 • 18 = 54 °. ∟1 + ∟2 = 126 ° + 54 ° = 180 °. 
Поскольку еще ∟1 i ∟2 имеют общую сторону, то ∟1 i ∟2 - смежные.
Вопрос: Градусные три смежных углов ABC i CBD относятся как 5: 4. Найдите угол между биссектрисами углов ABC i ABD. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ∟ABC i ∟CBD - смежные. ∟ABC: ∟CBD = 5: 4 
BM - бiceктриса ∟CBA, BN - биссектриса ∟ABD. 
Найдем ∟NBM. 
∟ABC + ∟CBD = 180 ° (как смежные). 
∟ABC = 180 °: (5 + 4) • 5 = 100 °, 
∟CBD = 180 ° - 100 ° = 80 °. 
∟CBM = ∟MBA = 1 / 2∟CBA = 100 °: 2 = 50 °. 
∟ABD - развернутый. ∟DBN = ∟NBA = 180 °: 2 = 90 °. 
∟NBA = ∟NBM + ∟MBA, 90 ° = ∟NBM + 50 °, ∟NBM = 90 ° - 50 ° = 40 °. 
Если биссектриса ∟ABD - BK, то ∟DBK = ∟KBA = 180 °: 2 = 90 °. 
∟KBM = ∟KBA + ∟ABM, ∟KBM = 90 ° 50 ° = 140 °. 
Biдповидь: 1) ∟NBM = 40 °; 2) ∟KBM = 140 °.
Вопрос: Нарисуйте угол МКЕ, равный 120 °. Проведите луч КС так, чтобы ∟MKC = 60 °. Найдите угол СКЭ и укажите его вид. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Пусть дан ∟МКЕ = 120 °. Проведем луч КС между сторонами ∟МКЕ. 
∟МКС = 60 °, тогда ∟СКЕ = ∟МКЕ - ∟МКС, ∟СКЕ = 120 ° - 60 ° = 60 °. 
2) Если луч КС не проходит между сторонами ∟МКЕ, 
то КМ проходит между сторонами ∟СКЕ. 
∟СКЕ = / СКМ + ∟МКЕ, ∟СКЕ = 60 ° + 120 ° = 180 °. 
Biдповидь: ∟СКЕ = 60 ° или ∟СКЕ = 180 °.
Вопрос: Докажите, что касательные к окружности, проведенные через концы диаметра, параллельны
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке А. АВ - диаметр; a, b - касательные; А есть а, в есть b. 
Доказать: а ‖ b. 
Доказательство: 
По свойству касательных, проведенных в круг имеем: 
ОА ┴ a; OB ┴ b, то есть ∟ОАР = 90 °; ∟OBN = 90 °. 
aib - прямые; АВ - ciчнa. 
∟NBO i ∟PAO внутренние односторонние, ∟NBO + ∟PAO = 90 ° 90 ° = 180 °. 
По признаку параллельности прямых имеем: а ‖ b. 
доказано
Вопрос: Набор символов, объединенных общим дизайном, называется:
 (*ответ к тесту*)  гарнитурой
 кеглем
 стилем
 растром
Набор форматирующих команд, сохраняемый под определенным именем для многократного использования, называется стилем:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Не всякий современный текстовый процессор работает в многооконном режиме:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Область оперативной памяти для временного хранения копируемой или перемещаемой информации называется буфером обмена:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Одна строка на странице документа, оторванная от своего раздела, носит название:
 (*ответ к тесту*)  "висячей" строки
 свободной строки
 "красной" строки
 колонтитула
При наборе текста и его редактировании используется режим вставки:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
При необходимости закончить обзац и начать новый при наборе текста нужно нажать клавишу:
 (*ответ к тесту*)  Enter
 Insert
 Shift
 Alt
Проверка орфографии осуществляется путем сравнения слов документа со словарем, хранящимся в памяти компьютера:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Размер шрифта называется кеглем:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Размещение текста по страницам согласно определенным шаблонам, стилю, компоновка текста с графическими элементами носит название верстки:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Режим просмотра разметки страниц относится к режимам просмотра документа:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Режимом, при котором набираемые на клавиатуре символы накладываются на существующие, является режим:
 (*ответ к тесту*)  замены
 вставки
 редактирования
 проверки
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 1.    Списание денежных средств с расчетных счетов организации оформляется …
- приходным кассовым ордером
- объявлением на взнос
 (*ответ к тесту*)  платежным поручением
- расходным кассовым ордером
2.    Сдача наличных денежных средств на расчетный счет организации оформляется (первичным документом, таким как):
- чек (ом)
- платежное (ым) поручение (м)
 (*ответ к тесту*)  объявление (м) на взнос
- платежное (ым) требование (м)
3.    Использование аккредитива при расчетах с поставщиками отражается бухгалтерской записью:
- Д 51 К 55-1
 (*ответ к тесту*)  Д 60 К 55-1
- Д 55-1 К 51
- Д 60 К 62
4.    (Необходимость) использования (е) счета 57 объясняется …
 (*ответ к тесту*)  (необходимостью) сдачей выручки инкассаторам
- необходимостью отражения расчетов с дебиторами и кредиторами
- несвоевременным оформлением первичных документов, подтверждающих поступление выручки в кассу организации
Счет 57 используется для отражения в учете операций по (вместо 156)
o    сдаче выручки инкассаторам
o    списанию сумм с транзитных валютных счетов для обязательной продажи валюты
расчетам с дебиторами и кредиторами
5.    Перечисление с расчетного счета денежных средств, по предъявленным поставщиками счетам, оформляется бухгалтерской записью:
- Д 71 К 51
- Д 62 К 51
 (*ответ к тесту*)  Д 60 К 51
- Д 62 К 51
6.    Выдача денежных средств из кассы под отчет работнику на командировочные расходы оформляется бухгалтерской записью:
- Д 50 К 71
 (*ответ к тесту*)  Д 71 К 50
- Д 51 К 71
- Д 70 К 71
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: В равнобедренном треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, точка В - центр вписанной окружности, точки D i E - точки соприкосновения вписанной окружности к стороне AC i AB соответственно, ∟ABC = 48 °. Найдите угол DOE
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС - равнобедренный. АВ = ВС. О - центр вписанной окружности. 
D является АС, Е является АВ. D i E - точки соприкосновения. ∟ABC = 48 °. 
Найти: ∟DOE. 
Решение: 
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный. 
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟ВАС = ∟BCA. 
По теореме о сумме углов треугольника имеем: 
∟ABC + ∟ACB + ∟BCA = 180 °. 
∟BAC = ∟BCA = (180 ° - 48 °): 2 = 132 °: 2 = 66 °. 
Если О - центр вписанной окружности, тодф АО - биссектриса ∟BAC, то есть 
∟EAO = ∟DAO = 1 / 2∟EAD = 66 °: 2 = 33 °. 
Если D i E точки соприкосновения. По свойству касательных имеем: OD ┴ АС, 
ОЭ ┴ АВ; ∟ADO = ∟AEO = 90 °. 
Рассмотрим ΔАЕО i ΔADO - прямоугольные. 
OD = ОЕ - радиусы вписанной окружности; АО - общая сторона, ∟EAO = ∟DAO. 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔЕАО = ΔDAO. 
Отсюда имеем: ∟EOA = ∟DOA. 
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем: 
∟EOA = 90 ° - 33 ° = 57 °, ∟AOD = 57 °. 
По аксиомой измерения углов имеем: 
∟EOD = ∟EOA + ∟AOD; ∟EOD = 57 ° + 57 ° = 114 °. 
Biдповидь: 114 °.
Вопрос: В кругу проведения диаметр АВ i хорды АС и BD такие, что АС ‖ BD. Докажите, что отрезок CD - диаметр круга
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке О; АС, BD - хорды; AC ‖ BD; АВ - диаметр. 
Доказать: CD - диаметр. 
Доказательство: 
Выполним дополнительную построение: хорды AD i ВС. 
Рассмотрим ΔАВС. Если О является АВ, тогда ΔBAC - прямоугольный (∟ACB = 90 °). 
Аналогично ΔADB - прямоугольный (∟ADB = 90 °). Пусть ∟ACD = х. 
По аксиомой измерения углов имеем: ∟АСВ = ∟ACD + ∟DCB; ∟DCB = 90 ° - х. 
По условию AC ‖ BD; CD - секущая. 
По признаку параллельности прямых имеем: 
∟ACD = ∟CDB = х (внутренние разносторонний). 
Рассмотрим ΔDBC. 
По теореме о сумме углов треугольника имеем: ∟DCB + ∟CBD + ∟BDC = 180 °. 
∟CBD = 180 ° - (∟DCB + ∟BDC) ∟CBD = 180 ° - (x + 90 ° - x) = 90 °. 
Итак, ΔDBC - прямоугольный (∟DBC = 90 °). 
Итак, В является DC. Если О является АВ; В является DC, где О - центр окружности, 
тогда АВ ∩ DC = 0, то есть DC - диаметр. 
Доказано.
Вопрос: Докажите, что хорда окружности, перпендикулярной к другой хорды круга и проходит через ее середину, является диаметром данного круга
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность; АВ, CD - хорды. АВ ┴ CD; Е - середина АВ. 
Доказать: CD - диаметр. 
Доказательство: 
Рассмотрим ΔАОВ. 
По условию ОЕ ┴ АВ, ОЕ - высота, Е - середина АВ, ОЕ - медиана. 
По свойству равнобедренного треугольника имеем: ΔАОВ - равнобедренный. 
АО = ОВ. Свесы имеем: О - центр окружности. CD проходит через точку В, 
следовательно, CD - диаметр. 
Доказано.
Вопрос: Через точку М проведена касающиеся МК i ME в круг с центром в точке О, где К i E - точки соприкосновения, ∟OMK = 30 °, МК = 6 см. Найдите длину хорды КЭ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке О. МК i MF - касательная. 
К i Е - точки соприкосновения. ∟OMK = 30 °, МК = 6 см. Найти: КЭ. 
Решение: 
По условию МК i ME - касательные. 
По свойству касательных, проведенных в круг 
с одной точки имеем: МК = ME. 
Выполним дополнительную построение: радиусы OK i OE. 
По свойству касательных к окружности имеем: ОК ┴ МК; OE ┴ ME. 
Рассмотрим ΔMOK i ΔМОЕ - прямоугольные. ОК = ОЕ - радиусы; МО - 
общая сторона. 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔMOK = ΔМОЕ. 
Отсюда имеем: ∟KMO = ∟EMO = 30 °. 
По аксиомой измерения углов имеем: 
∟EMK = ∟KMO + ∟EMO; ∟EMK = 30 ° + 30 ° = 60 °. 
Рассмотрим ΔЕМК - равнобедренный (МК = ME). 
Если ∟ЕМК = 60 °, поэтому ΔЕМК - равносторонний, следовательно, 
ЭМ = ЕК = МК = 6 см. 
Biдповидь 6 см.
Вопрос: Круг, центр которого принадлежит биссектрисе угла, пересекает каждую из его сторон в двух точках. Докажите, что отрезки, которые отсекает круг на сторонах угла, ровны
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∟AKE. В является КС; КС - биссектриса ∟AKE. АК пересекает окружность в точках А, В 
АЕ пересекает окружность в точках Е, F. Доказать: АВ = EF. 
Доказательство: 
Выполним дополнительную построение: радиусы ОА, OB, ОЕ, OF. 
Рассмотрим ΔВОА - равнобедренный (ВО = АО). 
Построим высоту ОР. 
По свойству равнобедренного треугольника имеем: ОР - медиана. 
По определению медианы треугольника имеем: ВР = РА = 1 / 2ВА, следовательно, ВА = 2ВР. 
Аналогично ΔFOE - равнобедренный (OF = ОЕ - радиусы). 
Строим высоту ОН, ОН - медиана. FH = HE = 1 / 2FE; FE = 2FH. 
Рассмотрим ΔКРО i ΔКНО - прямоугольный. КО - общая сторона; 
∟PKO = ∟HKO. (По условию КО - биссектриса ∟PKH). 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔКРО = ΔКНО. 
Отсюда имеем: ОР = ОН. 
Рассмотрим ΔВОР i ΔFOH - прямоугольный. ВО = OF (радиусы) ОН = ОВ. 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔВОР = ΔFOH. 
Отсюда имеем: ВР = FH. Итак, если ВР = FH, тогда ВА = FE. 
Доказано.
Вопрос: Радиус ОС круга с центром О делит пополам хорду АВ, которая не является диаметром. Через точку С проведен касательную к окружности. Докажите, что эта касательная параллельна хорде АВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке А. АВ - хорда. 
Е - середина АВ; ОС ∩ АВ = Е. PN - касательная; С является PN. 
Доказать: АВ ‖ PN. 
Доказательство: 
Выполним дополнительную построение: 
радиусы ОА i OB - радиусы. 
Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (АО = OB). E - середина АВ, OF - медиана. 
По свойству равнобедренного треугольника имеем: ОЭ - высота; ОЭ ┴ АВ. 
По условию AN - касательная. 
По свойству касательной имеем: ОС ┴ PN. ОЭ является ОС; ОЭ ┴ АВ; ОС ┴ PN. 
По свойству параллельности прямых имеем: АВ ‖ PN. 
Доказано.
Вопрос: Прямая, параллельная хорде АС круга, касаясь круга в точке В. Доведиьь, что треугольник ABC равнобедренный
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: коло з центром в точці О. АС - хорда. АС ‖ а; а - дотична до кола; В - точка дотику. 
Довести: ∆АВС - рівнобедрений. 
Доведення: 
За умовою АС ∆ а; АВ - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо:
∟СAB = ∟ABN (внутрішні різносторонні). 
Аналогично АС ‖ а; СВ - січна, ∟ACB = ∟CBP (внутрішні різносторонні). 
а - дотична до кола, В - точка дотику. 
За властивістю дотичної маємо: ОВ ┴ а.
Якщо а ‖ СА i OB ┴ а, тоді за властивістю паралельних прямих маємо: OF ┴ СА.
Виконаємо додаткову побудову: радіуси ОА i ОС. 
Розглянемо ∆АОС - рівнобедрений (АО = ОС - радіуси). 
OF ┴ AC, OF - висота. 
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: OF - медіана. 
За означенням медіани трикутника маємо: СЕ = АЕ. 
Розглянемо ∆СЕВ i ∆АЕВ - прямокутні. СЕ = АЕ; ЕВ - спільна сторона.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆СЕВ = ∆АЕВ. 
Звідси маємо: СВ = АВ. Отже, ∆АВС - рівнобедрений.
Вопрос: Через точку А до окружности  i3 центром О проведено дотичнi AM i AK, M i К - точки дотику. Точка перетину відрізка ОА з колом є серединою цього відрізка. Знайдіть кут МАК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке О. AM i АК - касательные (А вне круга). 
М и К - точки соприкосновения. ОА - пересекает круг в точке N. N - середина ОА. 
Найти: ∟MAK. 
Решение: 
Выполним дополнительные постройки: ОМ i ОК - радиусы. 
По свойству касательных к окружности имеем: 
ОМ ┴ МА; ОК ┴ АК и МА = АК. 
Рассмотрим ΔОМА и ΔОКА - прямоугольные. 
ОА - общая сторона; ОМ = ОК - радиусы. 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔОМА = ΔОКА, 
отсюда имеем: ∟MAO = ∟KAO. 
По аксиомой измерения углов имеем ∟MAK = ∟MAO + ∟KAO = 2∟MAO. 
Рассмотрим ΔОМА - прямоугольный. 
∟OMA = 90 °; ОМ = ON = R; N - середина ОА; если ON = NA i ON = R, тогда ОА = 2R. 
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, имеем, если ОМ = R 
и ОА = 2R, тогда ∟MAO = 30 °. Отсюда имеем ∟MAK = 30 ° • 2 = 60 °. 
Biдповидь 60 °.
Вопрос: Докажите, что центр окружности ривноводдалений от любой касательной к окружности
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке О; aib - произвольные касательные. 
Доказать: ОА = ОВ. 
Доказательство: 
По свойству касательных к окружности имеем: если А - точка соприкосновения, 
тогда ОА ┴ а, В - точка соприкосновения, тогда ОВ ┴ b. ОА i OB является расстоянием 
от касательных к центру круга ОА = ОВ (радиусы). 
Доказано.
Вопрос: Диаметр АВ делит каждую из хорд MN i РК, отличие от диаметра, пополам. Докажите, что МN ‖ РК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке А. АВ - диаметр. 
MN, ЖК - хорды. ME = EN; Е является АВ. PF = FK; F является РК. Доказать: ЖК ‖ MN. 
Доказательство: 
Выполним дополнительную построение: радиусы ОМ, ON, OK, OP. 
Рассмотрим ΔMON - равнобедренный (ОМ = ON - радиусы). 
По условию Е - середина MN, так ОЭ - медиана. 
По свойству piвнобедреного треугольника имеем ОЭ - высота, следовательно ОЭ ┴ MN. 
Аналогично ΔРОК - равнобедренный (ОР = ОК - радиусы). 
F - середина РК; OF - медиана, тогда OF - высота, OF ┴ РК. 
ОЭ Эйе АВ; OF является АВ, поэтому имеем: АВ ┴ MN i АВ ┴ РК. 
По свойству параллельных прямых имеем: ЖК ‖ MN. 
Доказано.
Вопрос: Современные текстовые редакторы позволяют работать с файлами, выполненными в других текстовых редакторах:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Специальный вид документа, представляющий основные средства форматирования создаваемого документа, носит название шаблона:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Текстовый редактор позволяет выполнять операции автоматического поиска и замены нужных фрагментов текста:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Шаблон можно считать пустым документом, на основе которого строится новый документ:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
В активном окне пользователь работает при вводе текста:
 (*ответ к тесту*)  да
 нет
В буфер промежуточного хранения может быть помещен удаленный фрагмент текста:
 (*ответ к тесту*)  да
 нет
В буфере промежуточного хранения может содержаться:
 (*ответ к тесту*)  один фрагмент текста
 два фрагмента текста
 три фрагмента текста
 множество фрагментов текста
В колонтитуле проставляются номера страниц:
 (*ответ к тесту*)  да
 нет
Выделенный фрагмент не может быть линейным:
 (*ответ к тесту*)  неверно
 верно
Горизонтальное выравнивание может быть:
 (*ответ к тесту*)  четырех видов
 трех видов
 двух видов
 одного вида
Для верстки текста предназначены издательские системы:
 (*ответ к тесту*)  да
 нет
Для замены одного контекста на другой служит команда замены:
 (*ответ к тесту*)  верно
 неверно
Жесткие пробелы в текст включаются автоматически:
 (*ответ к тесту*)  нет
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Окружность, вписанная в треугольник ABC, касаясь его сторон АВ, ВС i АС в точках К, М и Е соответственно, АК = ВМ = СЕ. Докажите, что треугольник ABC равносторонний
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ΔАВС. О - центр окружности, вписанной в ΔАВС. 
К, Е, М - точки соприкосновения. К является АВ; М является ВС; Е является АС. 
АК = ВМ = СЕ. 
Доказать: ΔАВС - равносторонний. 
Доказательство: 
По свойству касательных, проведенных к окружности с одной точки имеем: 
АК = АЕ; СЕ = СМ; ВМ = ВК. 
Итак, АК = KB = ВМ = МС = СЕ = АЕ. 
Отсюда имеем: АК + KB = ВМ + МС = СЕ + АС. АВ = ВС = АС, 
т.е. ΔАВС - piвносторонний. 
Доказано.
Вопрос: Биссектрисы AD i СЕ треугольника ABC пересекаются в точке О 1 , биссектрисы EF i DK треугольника DEB пересекаются в точке О 2 . Докажите, что точки В, В 1 i В 2 лежат на одной прямой
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: ∆АВС. AD i СЕ - бісектриси ∆АВС.
AD ∩ CE = О1, EF i DK - бісектриси ∆KBF.
EF ∩ DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать одній прямій. 
Доведення: 
За умовою AD i СЕ - бісектриси кутів ∆АВС. 
AD ∩ CE = О1, тобто О1 - є центром кола вписаного у ∆АВС; 
ВМ - проходить через т. О1, ВМ є бісектрисою ∆АВС. 
За умовою DK i EF - бісектриси кутів ∆DBE.
EF ∩ DK = О2, тобто О2 - є центром кола, вписаного у ∆EBD; 
ВМ - бісектриса ∟ABC (∟ABC = ∟EBD). 
Отже, ВМ проходить через т. О2. 
Звідси маемо: В є ВМ, О1 є ВМ, О2 є ВМ. 
Точки В, О1, О2 належать одній прямій.
Вопрос: Через вершину данного куга проведут вне его прямую так, чтобы она образовывала со сторонами этого угла piвни углы
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: угол ABC. 
Построить: через точку В провести прямую а, которая образует со сторонами угла piвнi углы.
Построение: 
1) Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке В - вершине угла. 
2) получим точки A 1 i С 1 - точки пересечения окружности со сторонами угла 
3) Строим хорду А 1 С 1 . 
4) получим равнобедренный ΔА 1 ВС 1 (АХВ = ВС 1 - радиусы). 
5) По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟BA 1 C 1 = ∟BC 1 A 1
6) Проведем через точку В прямую а (а ‖ А 1 С 1 ). 
7) а ‖ А 1 С 1 ; ВС 1 - ciчнa. 
По признаку параллельности прямых имеем: ∟A 1 C 1 B = ∟1 (внутренние разносторонние) 
а ‖ А 1 С 1 ; ВА 1 - секущая, тогда ∟C 1 A 1 B = ∟2 (внутренние разносторонние). 
То есть имеем: ∟1 = ∟2. 
Доказано.
Вопрос: В кругу проведения хорды АВ i ВС, каждая из которых равна радиусу окружности. Найдите угол ABC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке А. АВ i ВС - хорды. АВ = ВС = R. 
Найти: ∟ABC. 
Решение: 
Выполним дополнительные постройки: радиусы ОА, ОВ, ОС. 
Рассмотрим ΔАОВ. АО = ОВ = АВ. 
Итак, ΔАОВ - равносторонние. Поэтому ∟OAB = ∟OBA = ∟BAO = 60 °. 
Аналогично ΔВОС - равносторонний и ∟OBC = ∟OCB = ∟BOC = 60 °. 
По аксиомой измерения углов имеем: 
∟ABC = ∟ABO + ∟OBC; ∟ABC = 60 ° + 60 ° = 120 °. 
Biдповидь 120 °.
Вопрос: В окружности с центром О проведено непаралельні хорди МК i NP, МК = NP, точки A i В - середини хорд МК i NP відповідно. Доведіть, що ∟OAB = ∟OBA
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: О - центр кола. KM, NP - хорди (KM не паралельне NC). 
КМ = ND. А - середина КМ. В - середина NP. 
Довести: ZOAB = ZOBA.
Доведення: 
Виконаємо додаткові побудови: радіуси ОК, ОМ, ON, OP.
Розглянемо ∆КОМ i ∆NОР. 
КО = ОМ та N0 = ОР - радіуси, тобто КО = N0 = ОМ = ОР (за побудовою).
За умовою КМ = NP.
За III ознакою piвностi трикутників маємо: ∆КОМ = ∆NOP. 
Звідси маємо: ∟OKM = ∟OPN, ∟OMK = ∟ONP.
За умовою А - середина КМ, отже, КА = КМ = 1/2КМ.
В - середина NP, отже, BN = ВР = 1/2NP.
Розглянемо ∆АОК i ∆ОРВ. 
Якщо АК = РВ; OK = OP, ∟OKM = ∟OPN.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ОАК = ∆ОВР. 
Звідси маємо: ОА = ОВ.
Тобто ∆ОАВ - р1внобедрений. 
За властивістю кутів при основi piвнобедреного трикутника маємо: ∟OAB = ∟OBA.
Вопрос: Диаметры АВ i CD круга с центром О перпендикулярны. На диаметре АВ по разные стороны от центра О обозначено точки Е и F так, что CE = DF. Докажите, что OE = OF
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке А. АВ, CD - диаметры. 
АВ ┴ CD. Е является АВ; F является АВ. Е i F по piзнi стороны АВ. СЕ = FD. 
Доказать: ОЕ = OF. 
Доказательство: 
По условию CD - диаметр, тогда ОС = OD - радиусы. 
АВ ┴ CD. тод1 ∟СОЕ = ∟DOF = 90 °. 
Рассмотрим ΔСОЕ i ΔDOF - прямоугольные. 
СО = OD; СЕ = DF. 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔСОЕ = ΔDOF. 
Отсюда имеем ОЕ = OF. 
Доказано.
Вопрос: В кругу с центром О проведена диаметр АС и хорды АВ i ВС такие, что АВ = ВС. Знайдитъ угол АОВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: окружность с центром в точке О. АС - диаметр. АВ i ВС - хорды. АВ = ВС. 
Найти: ∟АОВ. 
Решение: 
По условию АВ = ВС, следовательно, ΔАВС - равнобедренный. 
О - середина диаметра АС, то есть ПО - медиана. 
По свойству равнобедренного треугольника нет; 
ВО - высота, то есть ПО ┴ АС, следовательно ∟BOA = 90 °. 
Biдповидь 90 °.
Вопрос: Найдите угол между прямыми, на которых лежат две медианы равностороннего треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - равносторонний, CM i BD - медианы, О - точка иx сечения. 
Найдем угол между прямыми BD i СМ. 
BD - медиана, биссектриса i высота. 
СМ - мед1ана, бкектриса i высота. 
∟A = ∟B = ∟С = 60 ° (ΔАВС - piвносторонний). 
∟ABD = 1 / 2∟B = 60 °: 2 = 30 °. ∟CMB = 90 ° (CM - высота). 
Рассмотрим ΔВМО: 
∟BMO = 90 °, ∟MBO = 30 °, тогда ∟MOB = 60 °. 
∟MOB i является углом между прямыми BD i СМ. 
Biдповидь: ∟MOB = 60 °.
Вопрос: На одной стороне угла В обозначили точки D i А, а на второй - точки Е и С (рис. 345) так, что АС ┴ ВС, DE ┴ ВС, CD ┴ AB. Найдите отрезок DE, если ∟B = 30 °, АС = 12 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассмотрим ΔАВС (∟С = 90 °). Так как ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ. 
АВ = 2 • АС, АВ = 2 • 12 = 24 см. ∟BAC = 90 ° - 30 ° = 60 °. 
Рассмотрим ΔADC (∟D = 90 °). 
Так как ∟DAC = 60 °, то ∟ACD = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, DA = 1 / 2АС. 
DA = 12: 2 = 6 см. 
ВА = BD + DA, BD = 24 - 6 = 18 см. 
Рассмотрим ΔBDE (∟E = 90 °). ∟B = 30 °, катет, лежащий напротив угла 
30 °, в прямоугольном треугольнике. 
DE = 1 / 2BD. DE = 18: 2 = 9 (см). 
Biдповидь: DE = 19 см.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что АС = 90 °, ∟A = 15 °, ВС = 11 см. На катете АС обозначили точку М так, что ∟ВМС = 30 °. Найдите отрезок AM
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - данный, ∟C = 90 °, ∟A = 15 °, ∟CMB = 30 °, ВС = 11 см. 
Найдем AM. 
Рассмотрим ΔМСВ (∟С = 90 °). 
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °: СВ = 1 / 2ВМ. 
ВМ = 2 • 11 = 22 см. 
Рассмотрим ΔАМВ. ∟CMB - внешний угол, 
∟CMB = ∟A + ∟MBA, 30 ° = 15 ° + ∟MBA, ∟MBA = 15 °. 
Итак, ΔАМВ - равнобедренный с основанием АВ. 
AM = MB = 22 см. 
Biдповидь: AM = 22 см.