nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: 13. Качество товара — это:
набор необходимых функциональных характеристик товара, которые признаны потребителями обязательными (*ответ к тесту*) 
способность товара выполнять свое функциональное назначение
отсутствие у товара видимых дефектов
все ответы верны
правильного ответа нет
14. Как функция маркетинга распределения
передает товары и услуги в руки конечных потребителей (*ответ к тесту*) 
позволяет предприятиям создавать товары, которые удовлетворяют нужды покупателей
освобождает компанию от необходимости управлять стимулированием сбыта товаров
позволяет предприятиям привлечь покупателей к товару
позволяет уменьшить издержки обращения
15. Чем отличается маркетинг имиджа территории от маркетинга ее привлекательности?
Маркетинг привлекательности популяризирует особые черты, гарантирующие преимущества в соперничестве территорий
Это одно и то же
Маркетинг имиджа пропагандирует уже созданные преимущества территории (*ответ к тесту*) 
Маркетинг имиджа территории требует больших усилий и затрат в сравнении с маркетингом ее привлекательности
Маркетинг привлекательности требует анализа инвестиционных вложений
16. Рынок товаров потребительского назначения состоит из:
компаний, которые приобретают товары для их последующей реализации
покупателей, приобретающих товары для личного пользования (*ответ к тесту*) 
людей, приобретающих товар для продажи
фирм-производителей товаров потребительского назначения
правильного ответа нет
17. Определение товара согласно рыночной ориентации
разделяет продукцию на товары и услуги
отражает все четыре категории структуры маркетинга
включает пользу, получаемую при использовании товара (*ответ к тесту*) 
отражает физические свойства и качества
отражает назначение товара
18. Сервис необходим для товаров:
только инвестиционного назначения
потребительского назначения
любых технически сложных товаров (*ответ к тесту*) 
все ответы верны
правильного ответа нет
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Запишите пять четных чисел, кратных числу 5. Верно ли, что эти числа кратны 10?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, 20; 30; 40; 50; 60. Эти числа будут кратны и 10. Так как четное число, кратное 5, одновременно делится на 5 и на 2, значит, делится и на 10.
Вопрос: Используя каждую из цифр 0, 1 и 5 по одному разу, составьте все возможные числа, кратные числу:
1) 5;                                   2) 10.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5; 10; 15; 50; 105; 150; 510;             2) 510; 150; 10; 50.
Вопрос: Используя цифры 0, 2, 5 и 8 не более одного раза каждую, составьте все возможные трехзначные числа, кратные числу:
1) 5;                                   2) 10.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 258; 285; 250; 205; 280; 208; 528; 582; 520; 502; 580; 508; 825; 852; 805; 850; 820; 802;
2) 250; 280; 520; 580; 820; 850.
Вопрос: Используя по одному разу каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, составьте наибольшее и наименьшее десятизначные числа, кратные числу:
1) 5;                                   2) 10.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 9 876 543 21С; 1 023467895:
2) 9 876 543 210; 1 234 567 890.
Вопрос: Найдите сумму всех чисел, которые делятся на 5 и расположены в натуральном ряду между числами:
1)4 и 23;                          2) 15 и 38;
3) 129 и 153;                    4) 4789 и 4800.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5*10*15 + 20 = 50; 
2)20*25*30 + 35 = 110;
3) 130 * 135 * 140 + 145 * 150 = 700; 
4)4790*4795 = 9585.
Вопрос: Найдите сумму всех чисел натурального ряда, которые делятся на 10 и расположены между числами:
1) 1 и 45;                          2) 56 и 99;
3) 148 и 200;                    4) 14 395 и 14 425.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)10*20*30 + 40 = 100; 
2)60 + 70 + 80*90 = 300; 
3)150 + 160 + 170 + 180 + 190 = 850; 
4)14 400 + 14410 + 14420 = 43230.
Вопрос: Найдите сумму первых:
1) пяти чисел натурального ряда, кратных 5;
2) десяти чисел натурального ряда, кратных 10.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75;
2) 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 550.
Вопрос: Верно ли, что сумма двух чисел, кратных 5, делится на 10? Ответ объясните и подтвердите примерами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Не всегда. Если оба числа оканчиваются на 5, то их сумма будет оканчиваться на 0, значит, будет кратна 10. Например, 5 + 15 = 20. Если же одно число оканчивается на 5, а второе на 0, то сумма будет оканчиваться на 5 и не будет кратной 10. Например, 5 + 20 = 25.
Вопрос: Верно ли, что сумма двух чисел, кратных 10, делится на 10? Ответ объясните и подтвердите примерами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Верно. Числа, кратные 10, оканчиваются на 0, и их сумма также оканчивается на 0. Следовательно, сумма тоже кратна 10. Например, 30 + 40 = 70.
Вопрос: Запишите два числа — четырехзначное и трехзначное — кратные 5. Верно ли, что будет делиться на 5 их:
1) сумма;          2) разность;         3) произведение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, 1005 и 865.
Их сумма, разность и произведение будут кратны 5.
1005 + 865 = 1870;            1005 - 865 = 140;         1005 * 865 = 869 325.
Вопрос: Стоимость наблюдений оказывает влияние на поведение статистика в играх
 (*ответ*) с последовательными выборками
 с фиксированным объемом выборки
 в условиях равновесия
 проведением единичного эксперимента
Стратегия игрока подразумевает _ выбор хода в каждой ситуации
 (*ответ*) однозначный
Стратегия игрока, при которой он стремится сделать максимальный проигрыш минимальным, называется стратегией
 (*ответ*) минимаксной
 максиминной
 чистой
 смешанной
Стратегия игрока, при которой он стремится сделать минимальный выигрыш максимальным, т.е. получить наилучшую выгоду в наихудших условиях, называется стратегией
 (*ответ*) максиминной
 минимаксной
 чистой
 смешанной
Стратегия – это
 (*ответ*) система указаний о том, какой ход делать для любой возможной ситуации
 тактика ведения игры
 правила игры
 ограничения, присутствующие в игре
Теории игр для двух игроков с нулевой и с постоянной суммой _
 (*ответ*) совпадают
Теория игр с предпочтением –А и теория игр с выигрышем -В соотносятся следующим образом
 (*ответ*) А включает в себя В
 В включает в себя А
 А равно В
 А не связано с В
Теория игр – это теория математических моделей принятия решений в условиях
 (*ответ*) неопределенности
 риска
 критических ситуаций
 полной неопределенности
Типичный конфликт характеризуется следующими составляющими
 (*ответ*) заинтересованными сторонами
 (*ответ*) возможными действиями сторон
 (*ответ*) интересами сторон
 подготовленностью игроков
Условное распределение параметра q при заданном результате единичного испытания называется
 (*ответ*) апостериорным
 априорным
 оптимальным
 условным
Установите соответствие между понятием и определением
  антогонистическая игра< игра, в которой интересы сторон строго противоположны
  игра с нулевой суммой < игра, в которой сумма выигрыша игроков после каждой партии составляет ноль
  игра в нормальной форме < игра, в которой игроки получают информацию до начала игры
  динамическая игра < игра, в которой информация поступает в процессе игры
Установите соответствие между понятием и определением
  конечная игры< игры, содержащие конечное число стратегий
  бесконечная игры < игры, содержащие бесконечное число стратегий
  эквивалентные игры < игры, которые посредством редукции могут быть сведены друг к другу за конечное число шагов
  матричные игры < игры, математические модели которых можно представить в виде матрицы
Установите соответствие между понятием и определением
  чистая стратегия < строго определенный выбор хода каждым из игроков
  смешанная стратегия < случайный выбор хода каждым из игроков с заданным распределением вероятности
  оптимальная стратегия < смешанная стратегия дающая игроку А максимальный выигрыш (или игроку В минимальный проигрыш)
Ходы игрока бывают двух видов - случайные ходы и
 (*ответ*) личные
 детерминированные
 стратегические
 оптимальные
Цена игры для заданной платежной матрицы при наличии седловой точки равна
 (*ответ*) значению матрицы в седловой точке
 верхней цене игры платежной матрицы
 нижней цене игры платежной матрицы
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Запишите четырехзначное и трехзначное числа, кратные 10. Верно ли, что будет делиться на 10 их:
1) сумма;          2) разность;         3) произведение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, 5600 и 700.
Их сумма, разность и произведение будут кратны 10.
5600 + 700 = 6300;            5600 - 700 = 4900;       5600 * 700 = 3 920 000.
Вопрос: Два ученика умножили одно и то же натуральное число: Володя — на 5, Ваня — на 10. Володя получил в результате 3665. Какой результат получил Ваня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)  3665: 5 = 733 — число, которое умножали мальчики;
2)  733 * 10 = 7330 — число, которое получил Ваня.
Вопрос: Не производя вычислений, определите, делится ли значение выражения: на 5, на 10, на 5 и на 10:
1)575-122;                       2)435-1023;
3) 5875 - 905;                     4) 23 885 - 3780;
5)438 + 502;                       6)9963-5888.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) делится на 5 и на 10 (произведение оканчивается на 0);
2) делится на 5 (произведение оканчивается на 5);
3) делится на 5 и на 10 (разность оканчивается на 0);
4) делится на 5 (разность оканчивается на 5);
5) делится на 5 и на 10 (сумма оканчивается на 0);
6) делится на 5 (разность оканчивается на 5).
Вопрос: Не выполняя умножения, определите, делится ли на 10 произведение:
1)1*2*3*4*5;                 2)13*14*15;
3) 146 • 147 • 148;               4) 205 • 206 • 207 • 208.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) да (есть множители 2 и 5);              2) да (есть множители 2 и 5};
3) нет;                                                     4) да (есть множители 2 и 5).
Вопрос: Запишите пять чисел, кратных 100.
1) Какими цифрами оканчиваются числа, которые делятся на 100?
2) Сформулируйте признак делимости чисел на 100.
Категория: школьный раздел
Ответы:
100; 200; 300; 400; 500.
1) Двумя 0.
2)  Если натуральное число оканчивается двумя 0, то оно делится на 100. Все остальные натуральные числа на 100 не делятся.
Вопрос: Найдите сумму первых пяти натуральных чисел, делителем которых является число 100.
Категория: школьный раздел
Ответы:
100 + 200 + 300 + 400 + 500 = 1500.
Вопрос: Найдите сумму всех чисел первой тысячи, делителем которых является число 100.
Категория: школьный раздел
Ответы:
100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 + 700 + 800 + 900 +1000 = 5500.
Вопрос: Докажите, что из натуральных чисел от 1 до 20 нельзя выбрать 15 чисел так, чтобы их сумма была равна сумме остальных чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Допустим, что можно выбрать такие 15 чисел, сумма которых будет равна
сумме остальных чисел. Всего в ряду 20 чисел. Найдем их сумму:
1 + 2 + 3 * ... * 18 + 19 + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + ... + (10+11) = 10 21 =210.
Тогда сумма выбранных 15 чисел (а также и оставшихся 5 чисел) будет
равна 105 (210:2 = 105). Сумма последних 5 чисел будет наибольшей.
20 + 19+ 18+17*16 = 90.
90 меньше 105, значит, нельзя выбрать такие 15 чисел.
Вопрос: Найдите диаметр окружности с радиусом: 
1) 1 дм;                               2) 27 см;
3) б м  86 см;                     4) 2 дм   7 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)1дм-2 = 2дм;
3) 6 м 86 ом * 2 = 13 » 72 см;
2) 27 см * 2 = 54 см;
4) 2 дм 7 см * 2 = 5 дм 4 см.
Вопрос: Найдите радиус окружности с диаметром:
1)  5 дм;                               2) 46 см;
3) 8 м  2 см;                       4) 7 дм  б см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5дм:2 = 2дм5см; 
3) 8 м 2 см : 2 = 4 м 1 см;
2) 46 см; 2 = 23 см;
4) 7 дм 6 см : 2 = 3 дм 8 см.
Вопрос: Число типов стратегий, характеризующих любую игру, равно _ (укажите число)
 (*ответ*) 2
Число элементов пространства Z исходов n бросаний монеты равно
 (*ответ*) 2n
 n!
 n2
 n (n + 1) / 2
Шахматы являются игрой, где число стратегий _
 (*ответ*) конечно
Эквивалентные игры – это игры, которые сводятся друг к другу
 (*ответ*) посредством редукции за конечное число шагов
 посредством редукции за бесконечное число шагов
 путем транспонирования платежных матриц
 путем введения соответствующих множителей для платежных матриц
Элемент платежной матрицы, равный верхней и нижней ценам игры, называется
 (*ответ*) седловой точкой
 точкой остановки
 чистой стратегией
 ценой игры
Является ли данная игра конечной или бесконечной определяется
 (*ответ*) числом стратегий
 размерностью матрицы платежей
 знаками элементов матрицы платежей
 количеством игроков
_ называется задача исследования операций, в которой критерием оптимальности является требование о максимизации или минимизации нескольких скалярных функций 
 (*ответ*) Задачей многокритериальной оптимизации 
 Задачей распределенного типа 
 Задачей линейного программирования 
 Марковской задачей принятия решений 
_ занимается оценкой приемлемости и сравнением стратегий 
 (*ответ*) Исследователь операций 
 Административный ресурс 
 Оперирующая сторона 
 Лицо, принимающее решение 
Аппроксимацию нелинейной модели линейной предполагает выполнение условий пропорциональности и _ 
 (*ответ*) аддитивности 
 инвариантности 
 неотрицательности 
 разрешимости 
Большинство практических задач промышленного производства, сельского хозяйства, экономики, транспорта, здравоохранения успешно решеются_ 
 (*ответ*) методами линейного программирования 
 методами динамического программирования 
 методами стохастического программирования 
 марковскими моделями принятия решений 
В _ вероятность перехода системы S в любое возможное состояние в момент времени ti определяется состоянием, достигнутым в момент времени ti-1, и не зависит от того, когда и как она пришла в это состояние 
 (*ответ*) марковским процессе 
 стохастическом процессе 
 задаче линейного программирования 
 задаче транспортного типа 
В задачах многокритериальной оптимизации критерий оптимальности - _, а в задачах математического программирования - _ 
 (*ответ*) векторный, скалярный 
 максиминный, минимаксный 
 минимаксный, максиминный 
 скалярный, векторный 
В задаче линейного программирования критерием оптимальности является экстремум линейной _ целевой функции 
 (*ответ*) скалярной 
 детерминированной 
 неотрицательной 
 векторной 
В задаче о садовнике процесс изменения состояния почвы представляет собой _ с тремя возможными состояниями и дискретным временем 
 (*ответ*) марковский процесс 
 процесс планирования 
 детерминированный процесс 
 процесс ветвления
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Постройте окружность с центром в точке   М и радиусом   МТ   = 3  см. Через точку  Т проведите 4 хорды.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте окружность с центром в точке   М и радиусом   МТ   = 3  см. Через точку  Т проведите 4 хорды.
Вопрос: Постройте окружность с центром в точке О и радиусом ОА = 4 см. Проведите хорды АВ, ВС, CD, DM, MN длиной 4 см каждая. Соедините точки А и N, измерьте длину хорды AN.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте окружность с центром в точке О и радиусом ОА = 4 см. Проведите хорды АВ, ВС, CD, DM, MN длиной 4 см каждая. Соедините точки А и N, измерьте длину хорды AN.
Вопрос: Постройте окружность с центром в точке   О и радиусом ОМ = 35 мм. Проведите через точку М хорду так, чтобы она была:
1) меньше радиуса;           2) равна радиусу;
3) больше радиуса;           4) равна диаметру.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте окружность с центром в точке   О и радиусом ОМ = 35 мм. Проведите через точку М хорду так, чтобы она была
Вопрос: На рисунке 125 изображены две окружности с центрами О и С. Определите радиус каждой окружности, если МК = 2 дм 1 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 дм 1 см : 3 = 21 см: 3 = 7 см — радиус окружностей.
Вопрос: На рисунке 126 изображены две окружности с центрами О и С так, что они имеют одну общую точку  Е.  Определите радиус большей окружности,  если PR = 24 см, а радиус меньшей окружности равен 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
PR = PC + CE+OЕ+OR = 24cм. 
РС = СЕ,ЕО = ОR = Зсм.
СЕ+СЕ+Зсм+Зсм = 24см
2СЕ=18см
СЕ = 9 см — радиус большей окружности.
Вопрос: а) На сколько  равных частей можно  разбить окружность, если взять на ней:
1) 2 точки;                        2) 3 точки;
3) 4 точки;                        4) 15 точек?
б) На сколько равных частей можно разбить отрезок, если взять на нем:
1) 3 точки;                        2) 4 точки;
3)5 точек;                         4) 14 точек?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1,a)2; 1,6)3; 1. в)4; 1,r)15;        2,a)3; 2,6)4; 2,в)6; 2, r) 15.
Вопрос: С корабля на берег надо одновременно перевезти 129 пассажиров. Какое наименьшее количество 12-местных лодок потребуется для этого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1)129:12=10 лодок потребуется и 9 пассажиров останется, так как 12*10 =120 (ост.9).
Вопрос: Сколько надо 3-литровых банок, чтобы перелить в них молоко из 10-литрового ведра?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
10:3=3( бочки) остаток 1литр
3+1=4 (бочки)
Ответ: для 10 литров воды надо 4 трёх литровых банок
Вопрос: В ящик помещается 20 кг яблок. Сколько ящиков надо подготовить,  чтобы уложить на хранение 250 кг яблок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
250:20=12,5
значит надо 13 ящиков
Вопрос: а) В купейном вагоне 36 мест, в каждом купе 4 места. В каком купе находится пассажирское место:
1)№8;         2) №15;         3)№25;         4) № 31?
б) Какие еще номера мест расположены в купе, в котором находится место:
1) № 23;        2) № 10;         3) № 30;         4) № 27?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) в 6
2) в 4
3) в 7
4) в 8
под буквой б 
1) 21-24
2) 9-12
3) 29-32
4) 25-28
Вопрос: В марковских моделях принятия решений поощрения (доход, потери) задают _ 
 (*ответ*) матрицей доходов 
 с помощью операторов 
 функционально 
 генеральной совокупностью 
В марковской модели принятия решений в качестве принципа оптимальности используется максимизация ожидаемого дохода _ 
 (*ответ*) за N этапов 
 для фиксированной стратегии 
 при минимальных затратах 
 на бесконечном числе этапов 
В Марковском процессе вектор вероятностей состояний системы после i этапов равен произведению _матрицы переходных вероятностей состояний после (i-1) этапа 
 (*ответ*) транспонированной 
 Tr(Pk) = Tr(Im) = 0 
 обратной 
 прямой 
В методе итераций итерационный процесс состоит из _ основных этапов 
 (*ответ*) двух 
 шести 
 четырех 
 трех 
В методе итераций по стратегиям в задачах с бесконечным горизонтом планирования процесс решения завершают, когда 
 (*ответ*) две последовательно определенные стратегии совпадают 
 сложность вычислений достигает определенного значения 
 номер стратегии достигает числа стационарных стратегий 
 следующая стратегия оказывается менее эффективной 
В методе полного перебора для определения стационарных вероятностей требуется найти нетривиальное решение _ однородной системы _ алгебраических уравнений 
 (*ответ*) квадратной, линейных 
 линейной, линейных 
 прямоугольной, квадратных 
 линейной, квадратных 
В обобщенной задаче многокритериальной оптимизации 
 (*ответ*) существует более одного решения 
 невозможно найти оптимальные решения 
 не существует ни одного решения 
 существует единственное решение 
В обозначении fi(j) оптимального ожидаемого дохода в задаче с конечном горизонтом планирования i- это_,а j - это_ 
 (*ответ*) номер этапа, номер состояния системы 
 номер этапа, номер решения 
 номер решения, номер состояния системы 
 номер состояния системы, номер этапа 
В общем случае постановки задач многокритериальной оптимизации являются _, чем постановки задач математического программирования 
 (*ответ*) более корректными 
 менее сложными 
 более сложными 
 менее корректными 
В синтезе глобального критерия для задачи _ строят глобальный скалярный критерий с целевой функцией, зависящей от исходных скалярных целевых функций, таким образом, чтобы решение задачи математического программирования являлось решением исходной задачи в смысле рассматриваемого принципа компромисса 
 (*ответ*) многокритериальной оптимизации 
 принятия решений в условиях риска 
 транспортного 
 марковского типа 
В случае Марковского процесса, если возможны два решения на i - этапе, то на i - м этапе существуют_переходные матрицы и_матрицы доходов 
 (*ответ*) 2,2 
 1,1 
 2,1 
 1,2 
В экономической интерпретации переменные двойственной задачи называются _ 
 (*ответ*) скрытыми доходами 
 удельной прибылью 
 дефицитными ресурсами 
 дисконтированными
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На каждом этаже девятиэтажного дома находится 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира:
1)№128;                           2) №215;
3) № 302;                           4) № 337?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В подъезде 9*4=36 квартир.
1) 128/36=3 (20), значит квартира находится в 4 подъезде.
20/4=5, квартира находится на 5 этаже

2) 215/36=5 (35), квартира находится в 6 подъезде
35/4=8 (3), квартира находится на 9 этаже

3) 302/36=8 (14), квартира находится в 9 подъезде
14/4=3 (2), квартира находится на 4 этаже

4) 337/36=9 (13), квартира находится в 10 подъезде
13/4=3 (1), квартира находится на 4 этаже
Вопрос: Вадим и Алеша записали одно и то же число. Вадим умножил число на 3 и получил 8721. Алеша умножил это число на 9. Какое значение произведения получил Алеша?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Чтобы узнать значение произведения, которое получил Алеша, достаточно умножить число, полученное Вадимом, на 3, так как 9 в три раза больше 3. 8721 * 3 = 26 163 — число, которое получил Алеша.
Вопрос: Верно ли, что произведение числа, кратного числу 3, и числа, кратного числу 4, делится на 12? Приведите примеры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Верно. За * 4б = 12аб - кратно 12. 
Например, 9 * 16= 144 = 12*12; 6*8 = 48 = 12*4.
Вопрос: Можно ли придумать такой пример на деление с остатком, чтобы делимое оканчивалось на 9, делитель — на 1, частное — на 7, а остаток оканчивался на 3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нельзя. Если делитель оканчивается на 1, а частное на 7, значит, их лро-изведение будет оканчиваться на 7 Если к этому прибавить остаток, который оканчивается на 3, то получится число, которое оканчивается на 0. Выходит, что делимое должно оканчиваться на 0, а по условию оно оканчивается на 9. Значит, такой пример придумать нельзя.
Вопрос: Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:
1) 9 см, 4 см, 15 см;
2) 25 см, 11 см, 8 см;
3) 3 см 2 мм, 5 см 8 мм, 1 дм;
4) 3 дм 5 см, 4 дм 9 см, 45 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1)4*(9 + 4 + 15) = 112(см);                
2)4 *  (25 + 11 *8) = 176(см).
Вопрос: Найдите сумму длин всех ребер куба в сантиметрах, если его ребро равно:
1) 12 см;                            2) 17 дм;
3) 150 мм;                         4)2 м Зсм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)12*12 = 144 (см);                            2) 17*12 = 204 (дм).
Вопрос: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина в б раз меньше длины, а высота на 5 см больше ширины. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 24:6 = 4 (см) — ширина;
2) 4+ 5 = 9 (см) высота; 
3} 4 * (24 + 4 + 9) = 148 (см) — сумма длин всех ребер
Вопрос: Найдите сумму площадей всех граней куба, если сумма всех его ребер равна:
1) 60 см;                            2) 108 дм;
3) 144 м;                           4) 252 м.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)   1)60:12 = 5 (см) — длина одногоребра куба;
2) 5 * 5 = 25 (см1) — площадь одной грани;
3) 25 * 6 = 150 (смг) — площадь всех ребер куба.

2)   1)108:12 = 9 (дм) —длина одного ребра куба;
2)9*9 = 81 (дмг) — площадь одной грани;
3) 81 * 6 = 486 (дм2) — площадь всех ребер куба.

3)   1) 144 :12 = 12 (м)—длина одного ребра куба;
2) 12 * 12 = 144 (м!) — площадь одной грани;
3) 144 * 6 - 864 (мг) — площадь всех ребер куба.
Вопрос: Сколько квадратных дециметров картона потребуется для изготовления подарочной коробки, длина которой 30 см, ширина 40 см, высота 20 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
30*40*2+40*20*2+ 30*20*2 = 2400+4600 + 1200 = 5200 см2=52 дм2 — площадь всех граней.
Вопрос: Сумма длин трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 72 см. Сумма длины и высоты равна 50 см, а ширины и высоты — 40 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, т. е. сумму площадей всех его граней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть длина — а, высота — б, ширина — с. По условию:
а + б+с = 72 а +б = 50
б+с = 40
а*Ь*б*с=50*40 = 90 (а + b + с) + b = 90
72 + b = 90
о = 18 {см) —высота;
э = 50 - 18 = 32 (см) — длина;
с = 40 -18 = 22 (см) — ширина.
2  * (18 • 32) + 2 * (18 * 22) + 2 * (32 * 22) = 1152 + 792 + 1408 = 3352 (см2) -площадь поверхности параллелепипеда
Вопрос: Весовые коэффициенты можно определять различными способами, каждый из которых в конечном счете сводится к использованию _ 
 (*ответ*) экспертных оценок 
 марковских методов принятия решений 
 многокритериальной оптимизации 
 компромиссов 
Вычисление ожидаемого дохода за один шаг при k-a стационарной стратегии для всех возможных состояний системы S является одним из этапов _ 
 (*ответ*) метода полного перебора 
 итераций по стратегиям 
 метода компромиссов 
 симплексного метода 
Говорят, что система достигла установившегося состояния, если поведение марковского процесса не зависит от _ 
 (*ответ*) начального состояния системы 
 случайных факторов 
 от принимаемых решений 
 внешних факторов 
Если G - множество решений задачи многокритериальной оптимизации, а G* - множество решений обобщенной задачи многокритериальной оптимизации, то _ 
 (*ответ*) G ? G* 
 G ? G* = ? 
 G = G* 
 G ? G* 
Если в задаче о садовнике имеются три состояния почвы, а множество G допустимых решений состоит из пяти элементов, то общее число стационарных стратегий, имеющихся в распоряжении садовника, равно _ 
 (*ответ*) 125 
 15 
 64 
 32 
Если в задаче с садовником состояния S1, S2, S3 обозначают хорошее, удовлетворительное и плохое состояние почвы соответственно, а X1 и X2 - решения о внесении и невнесении удобрений, то имеется всего _ 
 (*ответ*) 8 стационарных стратегий 
 2 стационарные стратегии 
 3 стационарные стратегии 
 6 стационарных стратегий 
Если лицо, принимающее решения, может считать, что если после (i -1)-го этапа система находится в состоянии Sj, то безотносительно к конкретному значению j всегда необходимо принимать решение X* ? G, то процесс принятия решений описы-вается _ 
 (*ответ*) стационарными стратегиями 
 системой уравнений 
 дискретными переходами 
 марковскими моделями 
Если лицо, принимающее решения, интересуется величиной ожидаемого дохода при заранее определенной стратегии поведения в случае того или иного состояния системы, то говорят, что процесс принятия решений описывается _ 
 (*ответ*) стационарными стратегиями 
 линейным программированием 
 стохастической моделью 
 марковской моделью 
Если множество G допустимых решений не пусто, то задача линейного программирования _ 
 (*ответ*) может не иметь решений 
 должна иметь хотя бы одно решение 
 всегда имеет единственное решение 
 никогда не имеет решений 
Если некоторое ограничение является _, то соответствующий ресурс называют дефицитным ресурсом 
 (*ответ*) активным 
 мягким 
 жестким 
 неактивным 
Задача о минимизации дисбаланса на автоматической линии может быть сформулирована как задача _ 
 (*ответ*) линейного программирования 
 транспортного типа 
 многокритериальной оптимизации 
 нелинейного программирования 
Задача о составлении пищевого пайка является _ 
 (*ответ*) задачей линейного программирования 
 задачей принятия решений в условиях риска 
 задачей многокритериальной оптимизации 
 марковской задаче принятия решений
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота 12 см и площадь основания равна:
1) 14 см2;                           2) 98 см2;
3) 3 м2;                              4) 12 дм2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 14*  12 = 168 (см);                             2) 98 * 12 = 1176 (см);
3) 30000 * 12 = 360000 (см);               4) 1200 • 12= 14400 (см).
Вопрос: Объем прямоугольного параллелепипеда 3024 дм3. Найдите площадь его основания, если высота равна:
1) 18 дм;                           2) 7 дм;
3) 140 см;                          4) 1200 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3024:18 = 168 (дм);                        2) 3024; 7 = 432 (дм);
3) 3024:14 = 216 (дм);                        4) 3024:12 = 252 (дм).
Вопрос: Существует ли куб, длина ребра которого выражена натуральным числом, а объем равен:
1) 4 см3;                            2) 1000 мм3;
3) 100 дм3;                        4) 64 м3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) нет;              2) да, а = 10 мм;                   3} нет;             4) да, а = 4 м.
Вопрос: Какие измерения может иметь прямоугольный параллелепипед объемом V, если каждое его измерение выражено натуральным числом сантиметров и:
1)F=2 см3;                       2)F=3 см3;
3)F=4 см3;                       4)F=30 см3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)1 см, 1см, 2 см; 2)1 см,1 см, Зсм;
3)  1 см, 2 см, 2 см или 1 см, 1 см, 4 см;
4)  1 см, 5 см, 6 см или 2 см, 3 см, 5 см или 1 см, 10 см, 3 см или 1 см, 1 см, 30 см или 1 см, 2 см, 15 см.
Вопрос: Объем прямоугольного параллелепипеда 8 дм3. Найдите измерения параллелепипеда,  если все они выражены различными натуральными числами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1дм, 2 дм, 4 дм.
Вопрос: Длина аквариума 90 см, ширина 40 см, высота 60 см. Сколько литров воды потребуется, чтобы наполнить аквариум?
Категория: школьный раздел
Ответы:
90 * 40 * 60 = 216000 (см3) —объем аквариума; 
216 000 см3 = 216 дм3 = 216 л. 
Ответ: 216 л.
Вопрос: Воду из полностью заполненного аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, перелили в аквариум в форме куба. Каким натуральным числом сантиметров выражена длина ребра этого куба, если измерения прямоугольного аквариума равны:
1)  10 см, 40 см, 20 см;
2) 25 см, 60 см, 18 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)  10 * 40 *60 = 24 000 (см3) —объем аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда. Объем аквариума в форме куба должен быть равен этому объему либо больше, чтобы е него поместилась вся вода. Наименьшее возможное ребро куба (аквариума) — 29 см. Тогда его объем будет равен: 29^3 = 24 389 {см3).
2)  25 * 60 * 75 = 112500 (см3}— объем аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда. Наименьшее возможное ребро куба (аквариума) — 48 см. Тогда его объем будет равен: 48^3 = 110 592 (см3).
Вопрос: Пешеход шел 3 ч со скоростью 4 км/ч и 4 ч со скоростью  5 км/ч.   Найдите  расстояние,   пройденное пешеходом.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)3*4 = 12 (км) — столько прошел пешеход за 3 ч;
2) 4 * 5 = 20 (км) — столько прошел пешеход за 4 ч;
3)  12 + 20 = 32 (км) — столько всего прошел пешеход.
Ответ: 32 км.
Вопрос: Космическая    ракета   пролетела    за    t    мин 24  640 км.  С какой скоростью летела ракета? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при t, равном:
1)40;            2)55;            3)44;            4)56.
Категория: школьный раздел
Ответы:
v = s:t
1) 24640:40 = 616 (км/мин);                2)24640:55 = 448 (км/мин);
3) 24 640:44 = 560 (км/мин);                4) 24640: 56 = 440 (км/мин).
Вопрос: Космическая ракета пролетела s км со скоростью 580 км/мин.  Сколько минут летела ракета? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при s, равном:
1) 2320;                             2) 4060;
3) 12 180;                          4) 16 820.
Категория: школьный раздел
Ответы:
t=s:v.
1) 2320 : 580 = 4 (мин);        2) 4060:580 = 7 (мин);
3) 12180 : 580 = 21 (мин);    4) 16320 : 580 = 29 (мин).
Вопрос: Задача принятия решений является задачей линейного программирования, если множество допустимых решений - 
 (*ответ*) выпуклый многогранник 
 множество прямых 
 правильный многоугольник 
 правильный многогранник 
Задача распределительного типа может быть сведена к задаче _ 
 (*ответ*) линейного программирования 
 в условиях неопределенности 
 транспортного типа 
 дискретного программирования 
Задача с конечным горизонтом планирования сводится к 
 (*ответ*) рекуррентному соотношению 
 к разностному уравнению 
 к дифференциальному уравнению в частных производных 
 обыкновенному дифференциальному уравнению 
Задачи с конечным и бесконечным горизонтом планирования различают 
 (*ответ*) число этапов 
 матрицами доходов 
 размерностями переходных данных 
 переходными матрицами 
Задачу исследования операций называют некорректной, если она _ 
 (*ответ*) не имеет решения 
 имеет несколько возможных решений 
 не имеет четкого критерия оптимизации 
 поставлена двусмысленно 
Каждой _ соответствуют свои матрицы переходных вероятностей и доходов 
 (*ответ*) стационарной стратегии 
 целевой функции 
 модели принятия решений 
 вероятностной модели 
Как и всякий процесс, ход операции должен описываться некоторым количеством _ 
 (*ответ*) фазовых координат 
 условий оптимизации 
 критериев оптимальности 
 возможных решений 
Коэффициент дисконтирования a 
 (*ответ*) a< 1 
 100 
 -1 < a< 1 
 a< 0 
Марковская задача принятия решений при бесконечном числе этапов без дисконтирования может быть сформулирована в виде задачи _ 
 (*ответ*) линейного программирования 
 многокритериальной оптимизации 
 выпуклого программирования 
 дискретного программирования 
Марковская задача принятия решений при бесконечном горизонте планирования решается методом 1) полного перебора; 2) Линейного программирования; 3) Итераций по стратегиям 
 (*ответ*) 1,2,3 
 3 
 1,3 
 1,2 
Марковские задачи принятия решений - это многошаговые задачи принятия решений в условиях _, в которых процесс изменения состояния любой изучаемой системы является марковским процессом с _ множеством возможных состояний и дискретным временем 
 (*ответ*) риска; конечным 
 неопределенности; бесконечным 
 неопределенности; конечным 
 риска; бесконечным 
Матрицы _ и матрицы доходов зависят от стратегий, т.е. допустимых решений, которыми располагает лицо, принимающее решения 
 (*ответ*) переходных вероятностей 
 конечных состояний 
 оптимальности 
 затрат 
Матрицы переходных вероятностей и матрицы доходов зависят от _, которыми располагает лицо, принимающее решения 
 (*ответ*) стратегий 
 статистических гипотез 
 моделей 
 критериев
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Туристы проехали на автобусе в 8 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 ч. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 ч они проходили 4 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)4*3 = 12 (км) — столько туристы прошли пешком;
2)  12 * 8 = 96 (км) — столько туристы проехали на автобусе.
Ответ: 96 км.
Вопрос: Пловец проплыл дистанцию за 9 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 85 м/мин, после чего его скорость уменьшилась на 6 м/мин. Найдите длину дистанции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 5 * 85 = 425 (м) — столько проплыл пловец за первые 5 мин; 
2} 85 - 6 = 79 (м/мин} — скорость пловца после первых 5 мин;
3) 9 - 5 = 4 (мин) — столько времени пловец плыл со скоростью 79 м/мин;
4) 79 * 4 = 316 (м) — столько проплыл пловец за последние 4 минуты; 
5)425 + 316 = 741 (м)-длина дистанции.
Ответ: 741 м.
Вопрос: За два этапа велогонки велосипедист проехал 376 км. Первый этап длиной 216 км он ехал со скоростью 36 км/ч, а второй этап — со скоростью на 4 км/ч меньшей, чем на первом этапе. За какое время велосипедист проехал всю дистанцию?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 216 :36 = 6 (ч) — время, потраченное велосипедистом на первый этап;
2) 376-216 = 160 (км) — длина второго этапа;
3) 36 - 4 = 32 (км/ч} — скорость на втором этапе;
4) 160; 32 = 5 (ч) — время, потраченное велосипедистом на второй этап; 
5)6 + 5 = 11 (ч) — за столько велосипедист проехал всю дистанцию.
Ответ: 11 ч.
Вопрос: За б ч теплоход проплыл 210 км, а поезд за 4 ч проехал 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 210 :6 = 35 (км/ч} — скорость теплохода;
2) 420:4 = 105 (км/ч) — скорость поезда;
3)  105 : 35 = 3 — во столько раз скорость поезда больше скорости теплохода.
Ответ: в 3 раза.
Вопрос: Половину пути вертолет пролетел за 3 ч со скоростью 240 км/ч,  а остальное расстояние — со скоростью 180 км/ч. Сколько времени вертолет находился в полете?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 240 * 3 = 720 (км) — половина пути;
2)  720 :180 = 4 (ч) — за столько времени вертолет пролетел вторую половину пути;
3) 3 + 4 = 7 (ч) — общее время полета.
Ответ: 7 ч.
Вопрос: Через 5 мин после вылета первого самолета в том же направлении вылетел второй самолет и спустя 15 мин догнал первый. Скорость первого самолета составляла 6 км/мин. Какова скорость второго самолета?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5 + 15 = 20 (мин) — столько времени пролетел первый самолет, когда второй самолет его догнал;
2) 6 * 20 = 120 (км) — столько пролетел первый самолет за 20 мин и столько же пролетел второй самолет за 15 мин;
3)  120 :15 = 8 (км/мин) — скорость второго самолета.
Ответ: 8 км/мин.
Вопрос: Когда почтальон Печкин проехал 300 м, вслед за ним на велосипеде выехал мальчик, за которым увязался пес Шарик. Шарик догнал почтальона Печкина, потом вернулся к мальчику и бегал между мальчиком и Печкиным до тех пор,  пока мальчик не догнал почтальона. Какое расстояние пробежал за это время Шарик, если его скорость  500 м/мин, скорость почтальона Печкина 200 м/мин, а скорость мальчика 250 м/мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)  250 - 200 = 50 (м/мин) — на столько скорость мальчика больше скорости почтальона;
2) 300:50 = 6 (мин)—сколько времени нужда мальчику, чтобы долнать Печкина; 
3} 500 * 6 = 3000 (км) — такое расстояние пробежит Шарик.
Ответ: 3 км.
Вопрос: Собственная скорость лодки 8 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите:
1) скорость лодки по течению реки;
2) скорость лодки против течения реки;
3) расстояние, пройденное лодкой по течению реки за 3 ч;
4) расстояние, пройденное лодкой против течения реки за 4 ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)8 + 3 = 11 (км/ч);                             2) 8-3 = 5 (км/ч);
3)11*3 = 33(км);                              4)5*4 = 20(км).
Вопрос: Расстояние между двумя причалами 90 км. Собственная скорость катера 14 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч. За какое время катер преодолеет это рас-стояние, если будет плыть:
1) по течению реки;
2) против течения реки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 90: (14 + 4) = 90 :18 = 5 {ч);         2) 90: (14 - 4) = 90:10 = 9 (ч).
Вопрос: Расстояние между причалами 120 км. Собственная скорость теплохода 25км/ч. Если теплоход плывет вниз по реке (значит, по ее течению), то это расстояние он преодолевает за   4 ч. Найдите:
1) скорость течения реки;
2) время, за которое теплоход преодолеет это расстояние вверх по реке, т. е. против ее течения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)   1) 120; 4 = 30 (км/ч) — скорость теплохода по течению; 
2) 30 - 25 = 5 (км/ч) — скорость течения;

2)   120 : (25 - 5) = 120 : 20 = 6 (ч).
Вопрос: Метод итераций по стратегиям _ дисконтирования 
 (*ответ*) может быть обобщен на случай 
 применим только в случае 
 неэффективен в случае 
 неприменим в случае 
Метод итераций по стратегиям _ в задачах с конечным горизонтом планирования_ бесконечным горизонтом планирования 
 (*ответ*) применяется, а также в задачах с 
 неприменим как, так и в задачах с 
 неприменим, но применяется в задачах 
 применяется, но не в задачах с 
Метод компромиссов используется в методе 
 (*ответ*) многокритериальной оптимизации 
 итераций по стратегиям 
 полного перебора 
 линейного программирования 
Метод полного перебора применяется при решении задач принятия решений с _ числом этапов. В этом случае оптимальное решение может быть найдено путем оценивания эффективности _ стратегии 
 (*ответ*) бесконечным, каждой стационарной 
 конечным, каждой стационарной 
 бесконечным, любой допустимой 
 конечным, любой допустимой 
Метод полного перебора состоит из _ этапов 
 (*ответ*) четырех 
 шести 
 двух 
 трех 
Множество Парето носит также называние _ 
 (*ответ*) множества компромиссов 
 множества стационарных стратегий 
 выпуклого множества 
 множества оптимальных стратегий 
Некорректная задача многокритериальной оптимизации требует применения принципа _ 
 (*ответ*) компромисса 
 уточнения 
 распределения 
 оптимальности 
Необходимым условием существования _ для стационарной стратегии с номером k, k = 1, 2, …m, является условие det (Pk - Im) = 0 
 (*ответ*) стационарных вероятностей 
 оптимальных доходов 
 допустимых решений 
 оптимальных решений 
Объем вычислительных затрат, связанных с нахождением оптимального решения любой задачи линейного программирования, определяется в основном _ 
 (*ответ*) числом ограничений 
 исследователем операции 
 числом переменных модели 
 лицом, принимающим решения 
Одним из условий того, что задача исследования операций является представимой как задача линейного программирования, является условие _ 
 (*ответ*) аддитивности 
 реализуемости 
 компромисса 
 масштабируемости 
Ожидаемый доход связан лишь с переходами системы из одного возможного состояния в другое _ 
 (*ответ*) при фиксированном допустимом решении 
 для фиксированной эффективной стратегии 
 для всех эффективных решений 
 для множества допустимых решений 
Определение ожидаемого дохода для всех стационарных стратегий осуществляется на _ этапе метода полного перебора 
 (*ответ*) третьем 
 раннем 
 первом 
 втором 
Оптимальному решению всегда можно поставить в соответствие _ многоугольника, изображающего множество G допустимых решений 
 (*ответ*) хотя бы одну вершину 
 проекцию 
 площадь 
 единственную вершину
Категория: экономические
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Скорость моторной лодки по  течению  реки 27км/ч, а против течения 19км/ч. Найдите:
1) скорость течения реки;
2) скорость моторной лодки по озеру.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть скорость моторной лодки а, а скорость течения о. Тогда: 
а + Ь = 27 
а-Ь=19
Если сложить оба эти неравенства, получим: 2а = 46. Значит, а = 23. То есть скорость моторной лодки по озеру — 23 км/ч. 
Ь = 27 - а 
Ь = 4 
То есть скорость течения — 4 км/ч.
Вопрос: Лодка, имеющая собственную скорость  6 км/ч, плыла 3 ч по течению реки и 5 ч против течения реки. Какое расстояние проплыла лодка, если скорость течения реки 2 км
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) (6 + 2} • 3 = 24 (км) — столько проплыла лодка по течению;
2) (6 - 2) * = 20 (км) — столько проплыла лодка против течения;
3) 20 + 24 = 44 (км) — общее расстояние, которое проплыла лодка.
Ответ: 44 км.
Вопрос: Скорость течения реки 5 км/ч. Теплоход проплыл по течению 240 км за 8 ч. Какое время необходимо затратить ему на обратный путь, если собственная скорость теплохода не изменилась?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 240 :8 = 30 (км/ч) — скорость теплохода по течению;
2) 30 - 5 = 25 (км/ч) — собственная скорость теплохода;
3) 240 : (25 - 5) = 12 (ч) — столько времени необходимо затратить теплоходу на обратный путь.
Ответ: 12 ч.
Вопрос: Слоненок и удав начали движение навстречу друг другу, находясь на расстоянии 1 км друг от друга. Слоненок двигался со скоростью 107 м/мин, а удав — 93 м/мин. Все это время между слоненком и удавом бегала обезьянка и летал попугай, подгоняя то удава, то слоненка (рис. 148). Сколько метров пробежала обезьянка и сколько метров пролетел попугай до того времени, пока слоненок и удав не встретились, если скорость обезьяны 150 м/мин, а попугая 140 м/мин
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 107 + 93 = 200 (м/мин) — общая скорость слоненка и удава;
2) 1000:200 = 5 (мин) — через такое время слоненок и удав встретились;
3)  150 * 5 = 750 (м) — столько пробежала обезьянка;
4) 140 * 5 = 700 (м) — столько пролетел попугай.
Ответ:750 м,700 м.
Вопрос: Саша решил пойти в гости к Мише пешком, поэтому он затратил в  7 раз больше времени, чем если бы он ехал на автобусе.  Какое время потратил бы Саша,  поехав на автобусе,  если на дорогу пешком ушло на 36 мин больше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)7-1 = 6 (частей) — на столько идти дольше, чем ехать на автобусе;
2) 36 :6 = 6 (мин) — столько времени ехать на автобусе;
3) 6 7 = 42 (мин) — столько идти пешком.
Ответ: 6 мин, 42 мин.
Вопрос: Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 30 до 80?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Количество нулей в произведении зависит от количества 10 среди множителей произведения. Перечислим все множители, дающие 10: 30, 40, 50, 60. 70. 80-7 нулей, так как 40 • 50 = 2 * 5 * 10 * 10 * 2 = 2000 дает 3 нуля, а не 2. 
34 * 35 = 17  7 -2 -5=1f90 —1 нуль. 
44*45 = 22-9-2-5=1980-1нуль.
 54 * 55 = 27 *11 * 2 * 5 = 2970 -1 нуль. 
64 * 65 = 32 -13 * 2 * 5 = 4160 — 1 нуль. 
72 * 74   75 = 36  37 * 3 - 2   5  2 * 5 = 399 600 — 2 нуля. 
Итого: 7 + 4 + 2= 13. 
Ответ: 13 нулей.
Вопрос: Докажите, что произведение четырех последовательных натуральных чисел делится:
1) на 4;                             2) на 8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Среди четырех последовательных чисел одно обязательно будет кратно 4. Следовательно, и все произведение будет кратно 4. (Так как среди множителей произведения будет 4.}
Например, 5* 6*7*8 = 1680 — кратно 4.
2)  Среди четырех последовательных чисел обязательно будут два четных числа, одно из которых будет к тому же кратно 4. Значит, среди множителей произведения этого числа будут 4 и 2 (4 * 2 = 8). Следовательно, произведение будет кратно 8. 5 * 6 * 7 * 8 = 1680 — кратно 8.
Вопрос: К двузначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5. Когда от него отняли 3, то разность оказалась кратной 3. Когда его поделили на 2, то оказалось, что и частное делится на 2. Найдите это число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если сумма какого-либо числа и 5 кратна 5, значит, и само это число кратно 5. (Чтобы получить ряд чисел, кратных 5, нужно к каждому предыдущему числу (кратному 5) прибавить 5.) Если разность какого-либо числа и 3 кратна 3, значит, и само это число кратно 3. Если число можно дважды поделить на 2, значит, оно кратно 4. Выходит, искомое число кратно 5, Зи4. 5*3*4 = 60.
60 — единственное двузначное число, кратное 5,3 и 4. 
Ответ: 60.

Решение: если число стало делиться на 5 при прибавлении 5, оно и было кратно 5. Если от числа отняли 3, и разность делится на 3, значит, оно и было кратно 3. Если число поделили на 2, и его частное тоже поделили на 2, это значит, что число кратно 4. Таким образом, число кратно 5, 3 и 4. Следовательно:
Ответ: 60
Вопрос: Как, имея лишь два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, а также сливную раковину, налить из водопроводного крана б л?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В 7-литровый сосуд наливаем 7 л. Из них 5 л переливаем в 5-литровый. Тогда в 7-питровом сосуде останется 2 л. Выпиваем всю воду из 5-литрового сосуда. Затем 2 л из 7-питрового сосуда переливаем в 5-литровый. Опять целиком заполняем 7-литровый сосуд. Переливаем воду в 5-литровый. Можно перелить только 3 литра. Тогда в 7-литровом станет 4 л, а в 5-литровом 5 л. Выливаем всю воду из 5-литрового и перепиваем 8 него 4 л из 7-литро8Ого сосуда. Снова целиком заполняем 7-литровый сосуд. Переливаем воду в 5-литровый. Можно перелить только 1 л. Тогда в 7-литровом станет 6 л, а в 5-литровом 5 л. Выливаем всю воду из 5-литрового сосуда. А в 7-литроаом остается нужных 6 л.
Вопрос: Имеется 8 кг сахара и чашечные весы без гирь. Может ли с их помощью продавец взвесить трем покупателям 1 кг, 3 кг и 4 кг сахара?
Категория: школьный раздел
Ответы:
8  кг сахара с помощью весов разделим поровну по 4 кг. Первый покупатель получит 4 кг. Оставшиеся 4 кг снова делим поровну по 2 кг. Затем 2 кг с одной чаши весов делим лоровну по 1 кг. Тогда второй покупатель сможет получить 3 кг (2 + 1 =3), а третий 1 кг.