nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. а) Напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится на 5. б) Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Решение. Любое зеркальное число, оканчивающееся на 5. Например, 51715.
б) Ответ. 100.
Решение. Число, которое делится на 5, должно оканчиваться на 5 или на 0. Зеркальное число оканчиваться на 0 не может, так как тогда оно должно на 0 начинаться. Итак, первая и последняя цифры - это 5. Вторая и третья цифра могут быть любыми – от сочетания 00 до сочетания 99 – всего 100 вариантов. Так как четвертая цифра повторяет вторую, всего различных чисел будет 100.
Вопрос: Саша, Лёша и Коля одновременно стартовали в забеге на 100 м. Когда Саша финишировал, Лёша находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Лёша — Коля находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Саша и Коля, когда Саша финишировал?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 19 м.
Решение. Скорость Коли составляет 0,9 от скорости Лёши. В момент, когда Саша финишировал, Лёша пробежал 90 м, а Коля 0,9*90 = 81 м. Следовательно, расстояние между Сашей и Колей было 19 м.
Вопрос: Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное.
а) Напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится на 5.
б) Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Решение. Любое зеркальное число, оканчивающееся на 5. Например, 51715.
б) Ответ. 100.
Решение. Число, которое делится на 5, должно оканчиваться на 5 или на 0. Зеркальное число оканчиваться на 0 не может, так как тогда оно должно на 0 начинаться. Итак, первая и последняя цифры - это 5. Вторая и третья цифра могут быть любыми – от сочетания 00 до сочетания 99 – всего 100 вариантов. Так как четвертая цифра повторяет вторую, всего различных чисел будет 100.
Вопрос: Стратегия территориального развития России в целом - это уровень исследования и реализации территориальной стратегии 
(*ответ*) общегосударственный 
 внутрирегиональный 
 региональный 
 межрегиональный 
Стратегия, которая направлена на достижение перемен путем создания мощных, постоянно действующих организаций на уровне сообществ, - это стратегия 
(*ответ*) социального действия 
 социального просвещения 
 гражданского участия 
 мобилизации масс 
Стратегия, которая настраивает граждан на соучастие в формировании политики и в осуществлении программ, разрабатываемых правительственными органами, - это стратегия 
(*ответ*) гражданского участия 
 социального просвещения 
 мобилизации масс 
 социального действия 
Увеличение объема производства продукции в регионе, расширение ее ассортимента, совершенствование структуры региональной экономики - это __ эффект 
(*ответ*) экономический 
 исполнительный 
 организационный 
 социальный 
Форма народовластия, обеспечивающая организацию деятельности населения для самостоятельного и под свою ответственность решения вопросов местного значения, - это 
(*ответ*) местное самоуправление 
 муниципальное образование 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальное управление 
Форма участия населения в местном самоуправлении, наиболее массовая форма прямого народного волеизъявления - это 
(*ответ*) муниципальные выборы 
 местное самоуправление 
 выборы в органы местного самоуправления 
 местный референдум 
Чувство единения с другими людьми, основывающееся на ценностях, которые соответствуют интересам как сообщества, так и индивида - это третья составляющая чувства сообщества, которая именуется как 
(*ответ*) интегрированность и осуществимость личных желаний человека 
 членство 
 разделенная эмоциональная связь 
 влияние
_ местного хозяйства - жизнеобеспечение населения, благоустройство, социальное благосостояние местного сообщества 
(*ответ*) Цель 
 Функция 
 Задача 
 Предмет 
_ объектов муниципальной собственности - сделка, в результате которой находящиеся в муниципальной собственности здания, строения, сооружения, жилые и нежилые помещения и другое недвижимое имущество могут быть переданы в любую другую собственность в обмен на другое имущество 
(*ответ*) Мена 
 Субаренда 
 Приватизация 
 Купля-продажа 
__ доходы не являются основными источниками формирования местных бюджетов 
(*ответ*) Собственные 
 Фактические 
 Текущие 
 Регулирующие 
_ база местного самоуправления включает в себя федеральное законодательство, законодательство субъектов Федерации (региональное законодательство) и нормативные правовые акты муниципальных образований 
(*ответ*) Нормативно-правовая 
 Территориальная 
 Муниципальная 
 Административно-правовая
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое – и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое – и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 4.
Решение. Гномы, которые всегда говорят правду, подняли руку один раз, а гномы, которые всегда лгут, – два раза. Всего было поднято 16 рук (10+5+1). Если бы все гномы сказали правду, то было бы поднято 10 рук. Если одного правдивого гнома заменить на одного лгуна, то число поднятых рук увеличится на 1. Так как было поднято 6 «лишних» рук, то 6 гномов солгали, а 4 сказали правду.
Вопрос: Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 100.
Решение. Число, которое делится на 5, должно оканчиваться на 5 или на 0. Зеркальное число оканчиваться на 0 не может, так как тогда оно должно на 0 начинаться. Итак, первая и последняя цифры - это 5. Вторая и третья цифра могут быть любыми – от сочетания 00 до сочетания 99 – всего 100 вариантов. Так как четвертая цифра повторяет вторую, всего различных чисел будет 100.
Вопрос: В четырехугольнике диагонали перпендикулярны. В него можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Можно ли утверждать, что это квадрат?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Нельзя.
Решение. Рассмотрим в окружности диаметр АС и перпендикулярную ему хорду ВD, не проходящую через центр Покажем, что четырехугольник АВСD удовлетворяет условию задачи. Для этого достаточно доказать, что в него можно вписать окружность. В окружности диаметр делит перпендикулярную ему хорду пополам, значит, в треугольнике ВАD высота является медианой и этот треугольник является равнобедренным: АВ=АD. Аналогично, СВ=СD. Так как суммы противоположных сторон четырехугольника АВСD равны, в него можно вписать окружность
Вопрос: Укажите какое-нибудь решение ребуса: 2014 + ГОД = СОЧИ
Категория: школьный раздел
Ответы:
2014 + 891 = 2905 или 2014 + 893 = 2907 или 2014 + 896 = 2910.
Вопрос: Надя испекла пирожки с малиной, черникой и клубникой. Пирожков с малиной получилась половина от общего количества пирожков; пирожков с черникой — на 14 меньше, чем пирожков с малиной. А пирожков с клубникой получилось в два раза меньше, чем пирожков с малиной и черникой вместе. Сколько пирожков каждого вида испекла Надя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 21 пирожок с малиной, 7 пирожков с черникой и 14 пирожков с клубникой. 
Решение. Первый способ. Так как пирожков с малиной половина от общего количества, то пирожков с черникой и клубникой вместе столько же, сколько пирожков с малиной  При этом, пирожков с черникой на 14 меньше, чем пирожков с малиной, следовательно, эти 14 пирожков — с клубникой. Тогда пирожков с малиной и черникой: 14 · 2 = 28, значит, всего испечено 28+14 = 42 пирожка. Таким образом, пирожков с малиной 42 : 2 = 21, с черникой — 7, а с клубникой — 14
Вопрос: Почтальон Печкин на велосипеде развозит почту по четырем деревням: Простоквашино,  Сметанино, Творожное и Молочное   Он знает, что длина пути от Простоквашино до Творожного 9 км, от Простоквашино до Сметанино — 13 км, от Творожного до Сметанино — 8 км и от Творожного до Молочного — 14 км. Найдите длину пути от Простоквашино до Молочного
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 19 км.
Решение. Длина пути от Простоквашино до Сметанино с заездом в Творожное составляет 9 + 8 = 17 (км), а без заезда — 13 км. Следовательно, заезд в Творожное (от шоссе и обратно) — это 4 км. От Простоквашино до Молочного с заездом в Творожное: 9 + 14 = 23 (км), а без заезда: 23 − 4 = 19 (км).
Вопрос: Из пяти монет — две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей, а другая — на столько же тяжелее настоящей. Объясните, как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. Возможны два случая: 1) весы в равновесии; 2) одна из чаш перевесила.
1) Так как четырех настоящих монет нет, то равновесие возможно только в одном случае: на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. Значит, следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши. Если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше, если весы не в равновесии, то фальшивые монеты — на весах.
2) В этом случае на весах находится или только легкая фальшивая монета в более легкой чаше или только тяжелая фальшивая монета в более тяжелой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. Вторым взвешиванием сравним веса монет в легкой чаше: если весы не в равновесии, то более легкая монета — фальшивая. Если весы в равновесии, то отложенная монета — фальшивая (и она легкая). Аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжелой чаши: тогда, либо более тяжелая монета — фальшивая, либо, если весы в равновесии, то отложенная монета фальшивая (и она тяжелая).
Вопрос: В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 45 и 55 рыбок соответственно.
Решение. После отселения в аквариумах осталось 100-30-40=30 рыбок.
Значит, в каждом по 15. Поэтому в первом вначале было 15+30=45 рыбок, а во втором 15+40=55 рыбок
Вопрос: Вася перемножил двенадцать четверок, а Петя – двадцать пять двоек. У кого число получилось больше? Ответ обоснуйте
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. У Пети.
Решение. Так как две двойки в произведении дают 4, то произведение 12 Васиных четверок то же самое, что произведение 24 двоек. А так как Петя перемножил 25 двоек (25>24), то и результат у него получился больше (в два раза).
Вопрос: Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел? Ответ объясните
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Медный таз нашел Спали, алмаз – Пили, топаз – Ели.
Решение. Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче, чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали, средняя –у Ели и самая короткая – у Пили. Значит, таз нашел Спали, а алмаз – Пили. И, значит, Ели нашел топаз.
Вопрос: _ муниципальной собственности выступают местные территориальные органы управления 
(*ответ*) Субъектом 
 Целью 
 Предметом 
 Объектом 
_объектов муниципальной собственности осуществляется юридическим и физическим лицом, подающим в Комитет по управлению муниципальным имуществом письменную заявку, которая регистрируется Комитетом по управлению муниципальным имуществом при наличии всех требуемых документов 
(*ответ*) Купля-продажа 
 Аренда 
 Мена 
 Приватизация 
Аукцион - это 
(*ответ*) торг 
 договор ренты 
 договор купли-продажи 
 способ приватизации 
Баланс всех доходов и расходов РФ, субъектов РФ, муниципальных образований и хозяйствующих субъектов на определенной территории - это 
(*ответ*) баланс финансовых ресурсов 
 годовой баланс 
 финансовый баланс муниципального образований 
 перспективный финансовый план 
Баланс финансовых ресурсов, созданных и использованных в государстве или на определенной территории, - это 
(*ответ*) сводный финансовый баланс 
 финансовая политика 
 финансовое планирование 
 территориальный финансовый баланс 
Бюджетные средства, предоставляемые на безвозмездной и безвозвратной основах на финансирование целевых расходов в рамках бюджетной системы или юридическим лицам, - это 
(*ответ*) субвенции 
 бюджетный кредит 
 субсидии 
 бюджетная ссуда 
Все имущество, находящееся в собственности муниципального образования, - это __ собственность 
(*ответ*) муниципальная 
 совместная 
 частная 
 государственная 
Главная органов местной __ власти - способствовать на своей территории распространению предпринимательства, росту производства товаров и услуг, созданию рабочих мест, поэтому местные органы власти и управления должны определять направления поддержки малого предпринимательства, осуществлять необходимые меры материальной, финансовой поддержки за счет местных ресурсов 
(*ответ*) исполнительной 
 публичной 
 судебной 
 законодательной 
Дарителем (одаряемым) со стороны муниципалитета или мэрии выступает 
(*ответ*) Комитет по управлению муниципальным имуществом 
 мэр 
 Президент РФ 
 губернатор 
Денежные средства, привлекаемые от физических и юридических лиц в валюте Российской Федерации, по которым возникают долговые обязательства органа местного самоуправления как заемщика или гаранта погашения займов другими заемщиками, выраженные в валюте Российской Федерации, - это 
(*ответ*) муниципальные займы 
 муниципальный банк 
 финансовое планирование 
 муниципальные ценные бумаги 
Для расчета абсолютной величины финансовых ресурсов территории составляется __ финансовых ресурсов, который аккумулирует денежные средства бюджета, внебюджетных фондов, средства ведомств и предприятий 
(*ответ*) баланс 
 счет-фактура 
 план 
 смета
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди цифр в их записи было ровно 16 двоек. (Последовательные числа отличаются на 1.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
2229, 2230, 2231, 2232, 2233, 2234, 2235
2215, 2216, 2217, 2218, 2219, 2220, 2221
Вопрос: Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат. Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 54 м2?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 9 м.
Уменьшим сторону данного прямоугольника в два раза (см. рис. 5.3а). Тогда площадь получившегося прямоугольника будет равна 27 м2  Затем увеличим другую сторону в три раза, то есть «пририсуем» еще два прямоугольника  ). Площадь получившейся фигуры станет 27·3 = 81 (м2). Так как по условию образовался квадрат, то его площадь равна 81 м2. Значит, сторона получившегося квадрата равна 9 метров
Вопрос: На доске записано число 61. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 13. То есть, через одну минуту на доске будет записано 19 (6·1+13 = 19). Какое число можно будет прочитать на доске через час?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 16.
Рассмотрим числа, которые будут записаны на доске, через несколько первых минут:
Через одну минуту 6 · 1 + 13 = 19
Через две минуты 1 · 9 + 13 = 22
Через три минуты 2 · 2 + 13 = 17
Через четыре минуты 1 · 7 + 13 = 20
Через пять минут 2 · 0 + 13 = 13
Через шесть минут 1 · 3 + 13 = 16
Через семь минут 1 · 6 + 13 = 19
Заметим, что после шестой минуты числа начинают повторяться. За один час (за 60 минут) пройдет ровно 10 циклов по шесть минут. Значит, через час на доске можно будет прочитать число 16
Вопрос: Перед гномом лежат три кучки бриллиантов: 17; 21 и 27 штук. В одной из кучек лежит один фальшивый бриллиант. Все бриллианты имеют одинаковый вид, все настоящие бриллианты весят одинаково, а фальшивый отличается от них по весу. У гнома есть чашечные весы без гирь. Гному надо за одно взвешивание найти кучку, в которой все бриллианты настоящие. Как это сделать?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На одну чашу весов положим 17 бриллиантов из первой кучки и два бриллианта из второй, а на другую чашу положим оставшиеся бриллианты из второй кучки. Если весы будут в равновесии, то в этих кучках все камни настоящие. В противном случае все бриллианты из третьей кучки — настоящие.  Можно действовать аналогично, оперируя с первой и третьей кучками: на одну чашу — 17 из первой и 5 из третьей, а на другую — 22 из третьей
Вопрос: В доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир (больше одной). Также во всех подъездах поровну этажей. При этом количество этажей больше количества квартир на этаже, но меньше, чем количество подъездов. Сколько в доме этажей, если всего квартир 715?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 11.
Решение. Обозначим количество квартир на этаже за K, количество этажей за Э и количество подъездов за П. По условию, 1 < K < Э < П.
Число 715 можно разложить на большие единицы множители единственным способом: 715 = 5 · 11 · 13. Значит, K = 5, Э = 11, П = 13.
Вопрос: Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: может.
Решение. Например, у 1-го и 2-го имя Андрей, у 3-го и 4-го имя Борис. У 1-го и 3-го фамилия Иванов, у 2-го и 4-го фамилия Жуков. У 1-го и 4-го отчество Петрович, у 2-го и 3-го отчество Семёнович.
Вопрос: Петя нарисовал 5 прямых и заметил, что они пересекаются ровно в 6 точках. Нарисуйте 8 прямых так, чтобы они пересекались ровно в 11 точках
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ниже приведен один из возможных примеров
Вопрос: Найти все натуральные числа такие, что если к ним прибавить их наименьший делитель, больший единицы, то получится 30.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 25; 27; 28.
Решение. Наименьший делитель, больший единицы – простое число. Если каждое из слагаемых делится на него, то и сумма делится. У числа 30 три простых множителя: 2, 3, 5. Возможные варианты искомых чисел : 30–2=28, 30–3=27, 30–5=25. Проверка показывает, что все эти числа подходят.
Вопрос: В круг встали восемь аборигенов – представителей трёх племён. Они говорят правду соплеменникам и лгут представителям других племён. Могло ли случится так, что каждый из них сказал соседу справа: " Мой сосед слева – из другого племени"?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: могло.
Решение. Представителей племён обозначим числами: 1, 2, 3. Поставим их так: 1 1  2 21 1 3 3 (стрелка показывает кто кому говорит). Понятно, что соплеменнику каждый говорит правду, а представителю другого племени лжёт
Вопрос: Маша купила по три пирожка каждого из двух видов: с яблоками и с вишней. Пока она несла их домой , они перепутались. У Маши дома есть аппарат, в который можно положить несколько пирожков, и если среди них есть пирожки разных видов, то загорится зелёная лампочка. Как за четыре обращения к аппарату разделить все пирожки на две группы одного вида?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выберем один из пирожков. Этот пирожок сравниваем с четырьмя из остальных. По результатам сравнения в приборе отправляем пирожок в группу того же вида, что и выбранный или в другую. Шестой пирожок добавляем так, чтобы пирожков каждого вида стало по три.
Вопрос: Договор __ заключается Комитетом по управлению муниципальным имуществом в письменной форме и подлежит обязательной регистрации в Комитете по управлению муниципальным имуществом 
(*ответ*) мены 
 дарения 
 ренты 
 купли-продажи 
Договор муниципального __ заключается путем приобретения гражданином или юридическим лицом выпущенных органом местного самоуправления муниципальных облигаций, которые должны быть обеспечены муниципальным имуществом и средствами местных бюджетов 
(*ответ*) займа 
 найма 
 купли-продажи 
 дарения 
Доходы, закрепленные законодательством РФ на постоянной основе полностью или частично за местными бюджетами, - это _ (закрепленные) доходы 
(*ответ*) собственные 
 фактические 
 текущие 
 регулирующие 
Доходы, которые передаются в бюджет в целях сбалансирования его доходов и расходов, в виде процентных отчислений от налогов и других платежей по нормативам, определяемым при утверждении бюджета на следующий финансовый год, - это __ доходы 
(*ответ*) регулирующие 
 фактические 
 текущие 
 собственные 
Земельные участки; денежные средства; жилые дома, квартиры, дачи и т.д. - это все относится к 
(*ответ*) частной собственности физических лиц 
 муниципальной собственности 
 частной собственности юридических лиц 
 корпоративной собственности общества 
Избираемые непосредственно населением и (или) формируемые представительным органом муниципального образования органы, наделенные собственными полномочиями по решению вопросов местного значения, - это 
(*ответ*) органы местного самоуправления 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальное управление 
 муниципальная служба 
К сильным сторонам государственного и муниципального сектора относятся:1) управление политикой; 2) регулирование; 3) обеспечение гарантии справедливости; 4) предотвращение дискриминации или эксплуатации; 5) обеспечение бесперебойности и стабильности услуг; 6) сочувствие и преданность людям 
(*ответ*) 1,2,3,4,5 
 2,4,6 
 1,2,3,4,5,6, 
 1,2,3,5 
Кредитная организация, созданная органами местного самоуправления, которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности банковские операции - это _ банк 
(*ответ*) муниципальный 
 некоммерческий 
 государственный 
 коммерческий 
Местные налоги и сборы относятся к __ доходам 
(*ответ*) собственным 
 муниципальным 
 государственным 
 регулирующим 
Местным налогом является 
(*ответ*) земельный налог 
 государственная пошлина 
 акцизы на отдельные виды товаров 
 налог на добавленную стоимость 
Муниципальная собственность, местные финансы, имущество, находящееся в государственной собственности и переданное в управление органам местного самоуправления, составляют 
(*ответ*) экономическую основу местного самоуправления 
 финансовую политику 
 местный бюджет 
 финансовое планирование
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: 15.Ни одно правонарушение не должно оставаться безнаказанным – принцип _ юридической ответственности
 (*ответ к тесту*) неотвратимости
 позитивности
 научности
 обоснованности
1. Вина может выражаться в виде
 самонадеянности
 небрежности
 прямого умысла
 (*ответ к тесту*) все перечисленное
2. Государство возникло в результате общественного договора о правилах совместного проживания, по мнению приверженцев
 (*ответ к тесту*) договорной теории
 психологической теории
 патриархальной теории
 патримониальной теории
3. Дееспособность малолетних детей (от 6 до 14 лет) заключается в праве самостоятельно заключать
 мелкие бытовые сделки (покупки в магазине)
 сделки, направленные на безвозмездное получение выгоды, которые не требуют государственной регистрации
 сделки по распоряжению средствами, предоставленными законным представителем
 (*ответ к тесту*) все вышеперечисленное
4. Для избрания главой субъекта РФ необходимо достижение
 18 лет
 21 года
 (*ответ к тесту*) 30 лет
 35 лет
5. К субъекту правоотношений не относится
 лицо с двойным гражданством
 кооператив
 религиозная организация
 (*ответ к тесту*) имущество
6. Мерой материальной ответственности является
 выговор
 (*ответ к тесту*) штраф
 предупреждение
 подписка о невыезде
7. Не являются формами выражения социальных норм первобытного общества
 миф
 обряд
 (*ответ к тесту*) правосознание
 обычай
8. Нормативно-правовые акты вступают в действие
 с момента принятия или опубликования
 с момента, указанного в самом акте
 по истечении определенного срока после опубликования
 (*ответ к тесту*) все варианты верны
Категория: юридические
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
правильность теста проверенна 
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: C понедельника по среду гном ест на завтрак манную кашу, с четверга по субботу — рисовую кашу, а в воскресенье делает себе яичницу. По чётным числам месяца гном говорит правду, а по нечётным — неправду. В какие из первых десяти дней августа 2016 года он мог сказать: «Завтра я буду есть на завтрак манную кашу»? Обоснуйте ваш ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Во вторник 2 августа, в среду 3 августа, в пятницу 5 августа, в понедельник 8 августа.
Решение. Если сегодня воскресенье, понедельник или вторник, то завтра гном ест манную кашу и фраза оказывается правдивой. Значит, в эти дни гном мог сказать указанную фразу только тогда, когда такой день приходится на чётное число. Таких дней два: вторник 2 августа и понедельник 8 августа. В остальные дни недели (со среды по субботу) фраза становится неверна, и гном мог её сказать, только если число было нечётным: в среду 3 августа и в пятницу 5 августа
Вопрос: У бабушки три внука. Если внук заканчивал первый класс, то бабушка дарила ему одну книгу, если заканчивал второй класс, то бабушка дарила ему две книги, если третий класс, то три книги и т. д. Книги, полученные в подарок за все годы, внуки ставили на одну полку. Сейчас на полке 23 книги. Известно, что один из внуков старше остальных не меньше чем на два года. Какой класс он окончил?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Шестой класс.
Решение. Из условия задачи следует, что если внук окончил второй класс, то на полке стоит 1 + 2 = 3 его книги, если окончил третий класс, то 1 + 2 + 3 = 6 его книг и т. д
Очевидно, что ни один из внуков не мог окончить седьмой класс, так как тогда на полке было бы не меньше 28 книг. Так как на полке стоит 23 книги, нам нужно представить число 23 как сумму либо двух чисел второй строки таблицы (для случая, когда один из внуков еще не окончил первый класс), либо трёх таких чисел. После небольшого перебора получаем, что есть только два варианта такого представления: 23 = 3 + 10 + 10 = 1 + 1 + 21. В первом случае один внук окончил второй класс и два внука окончили четвёртый класс. Это противоречит тому, что один из внуков старше остальных минимум на 2 года. Во втором случае два внука окончили первый класс и один внук окончил шестой класс, что удовлетворяет всем условиям задачи. Итак, старший внук окончил шестой класс
Вопрос: За круглым столом сидит 120 человек – рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. Каждый из них сделал ровно одно из двух следующих утверждений: 1) «Мой сосед справа — рыцарь»; 2) «Тот, кто находится через одного справа от меня — рыцарь». Сколько всего лжецов могло находиться за столом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 0, 60, 120. 
Решение. Варианты, когда все сидящие за столом – лжецы, или все сидящие за столом – рыцари, очевидно, подходят. Допустим, за столом есть как рыцари, так и лжецы. Тогда найдется лжец (Л), правый сосед которого – рыцарь (Р). Л не мог сделать заявления 1). Поэтому он сделал заявление 2), и справа от Р сидит лжец (Л2). Значит, Р также не мог сделать заявление 1, т.е. сделал заявление 2), то есть за Л2 – снова рыцарь. Продолжая рассуждение, убеждаемся, что рыцари и лжеца за столом чередуются
Вопрос: Можно ли на 4-х карточках написать 4 натуральных числа таких, что при увеличении каждого на 1 их произведение увеличится в 3 раза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Можно.
Решение. Были числа 2,3,4,5. Стали 3,4,5,6.
Произведение увеличилось в 3 раза
Вопрос: На острове Логики живут 40 рыцарей (всегда говорящих правду), 25 лжецов (всегда говорящих неправду) и несколько софистов. Софист может произносить только такие фразы, которые на его месте не смогли бы сказать ни рыцарь, ни лжец. Например, стоя рядом со лжецом, софист может сказать фразу «Мы оба лжецы» (потому что, если бы он был рыцарем, то такая фраза была бы ложью, а если бы он был лжецом, она была бы истиной). Однажды софист произнёсдва утверждения о жителях острова:1."На острове живут  ровно ...рыцарей." 2. На острове живут ровно ... лжецов." Восстановить оба утверждения софиста.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)"На острове живут ровно 40 рыцарей";
2) "На острове живут ровно26 лжецов."
Решение. 1) Если бы софист был лжецом, он должен сказать правду и тогда он скажет, что рыцарей 40. А если бы он был рыцарем, то рыцарей будет 41, и он сказал неправду.
2) Если бы софист был лжецом, он должен сказать правду, и тогда он скажет, что лжецов 25+1=26. А если бы он был рыцарем, то лжецов будет 25, и он сказал неправду.
Вопрос: Вася должен посадить в ряд 7 деревьев. Каждое посаженное дерево - это берёза или дуб. Посадка должна удовлетворять условию: рядом с каждым деревом одного вида должно быть дерево другого вида. Сколькими различными способами Вася может выполнить посадку? Два способы различны, если найдётся место, где растут деревья разных видов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 16.
Решение. Заметим, что, поменяв вид каждого посаженного дерева на другой, мы получаем ещё один способ. Два таких способа назовём дополнительными. Таким образом, достаточно посчитать число таких пар дополнительных способов. Какое дерево сажать крайним полностью определяется его соседом. Поэтому достаточно определить число способов посадить 5 центральных деревьев (без двух крайних). Одного вида можно посадить только два дерева подряд (пара).Таких пар может быть максимум две(3*2=6>5), и вместе с пятым деревом они определяют 3 способа в зависимости от положения пятого в центре или на краю. Одна такая пара имеет четыре возможных положения. Получаем ещё 4 способа. И пар одного вида нет. Последний способ. Всего 8 способов. Но их количество нужно удвоить, и ответ 16 способов.
Вопрос: Первый вторник месяца Митя провёл в Смоленске, а первый вторник после первого понедельника — в Вологде. В следующем месяце Митя первый вторник провёл в Пскове, а первый вторник после первого понедельника — во Владимире. Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поскольку Митя не мог провести один и тот же день и в Смоленске и в Вологде, значит, месяц начинался во вторник (ведь иначе первый вторник и первый вторник после первого понедельника совпали бы). Аналогично заключаем, что и второй месяц должен начинаться во вторник. Это возможно только в случае, когда один месяц — февраль, а другой — март, причём год не високосный. Отсюда уже легко получить, что в Смоленске Митя был 1 февраля, в Вологде — 8 февраля, во Пскове — 1 марта, во Владимире — 8 марта.
Ответ: В Смоленске — 1 февраля, в Вологде — 8 февраля, в Пскове — 1 марта, во Владимире — 8 марта
Вопрос: За круглым столом сидели 8 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из них сказал: «Мои соседи – лжец и рыцарь». Сколько лжецов сидело за столом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
Пусть за столом сидит хотя бы один рыцарь. Тогда по разные стороны от него сидят лжец и еще один рыцарь. У нового рыцаря уже есть один сосед – рыцарь, поэтому по другую сторону от него сидит лжец. Продолжая двигаться по кругу, мы однозначно восстанавливаем 7 человек. Но на восьмом месте мы не можем посадить ни рыцаря (поскольку тогда у него будут два соседа  лжеца), ни лжеца (поскольку тогда у его соседей-лжецов по одну сторону будет сидеть лжец, а по другую - рыцари). Пришли к противоречию. Мы предполагали, что за столом сидит хотя бы один рыцарь. Следовательно, рыцарей за столом нет. Эта ситуация удовлетворяет условиям задачи.
Ответ: 8 лжецов.
Вопрос: Налоги, вводимые нормативными правовыми актами местного самоуправления и обязательные к уплате на территории соответствующих муниципальных образований, - это 
(*ответ*) местные налоги 
 дотации 
 субсидии 
 налоговые доходы 
Нормативно-правовой акт, в котором содержатся нормы права, регулирующие бюджетную систему РФ, бюджетные отношения, основы функционирования бюджетов различных уровней, субъектов бюджетных отношений, межбюджетных отношений, основы бюджетного процесса, основания и виды ответственности за нарушение бюджетного законодательства, - это 
(*ответ*) Бюджетный кодекс РФ 
 Федеральный закон о федеральном бюджете на соответствующий финансовый год 
 Гражданский кодекс РФ 
 Конституция РФ 
Обеспечивает эффективное использование земель через умелое дифференцирование платежей за землепользование, обоснованную систему льгот или адресных дотаций, установление сервитутов 
(*ответ*) муниципальная земельная политика 
 муниципальное управление 
 муниципальная служба 
 органы местного самоуправления 
Облигации, жилищные сертификаты и другие ценные бумаги, выпускаемые органами местного самоуправления, - это 
(*ответ*) муниципальные ценные бумаги 
 муниципальный банк 
 финансовое планирование 
 муниципальные займы 
Обоснованные и документально подтвержденные затраты (а в установленных случаях - убытки), осуществленные (понесенные) местным самоуправлением, - это 
(*ответ*) расходы 
 паи 
 долги 
 доходы 
Общеобязательные и безвозмездные платежи, взыскиваемые в заранее установленных размерах и в определенные сроки, необходимые для содержания органов управления, поддержания жизнедеятельности государства, - это 
(*ответ*) налоги 
 дотация 
 субсидия 
 сборы 
Объектом доверительного управления являются 
(*ответ*) акции 
 налоги 
 уставный капитал 
 облигации 
Обязательные, безвозмездные, безвозвратные платежи в пользу государства, формирующие доходы бюджета - это 
(*ответ*) налоговые доходы 
 дотации 
 субсидии 
 местные налоги 
Определение целей и задач, на решение которых направляется процесс формирования, распределения и перераспределения общественного богатства для обеспечения финансовыми ресурсами непрерывного воспроизводственного процесса и удовлетворения отдельных конкретных потребностей воспроизводства, - это 
(*ответ*) финансовая политика 
 муниципальная экономическая политика 
 муниципальная собственность 
 местные (муниципальные) финансы 
Организационные принципы построения бюджетной системы, ее структуры, взаимосвязи объединяемых в ней бюджетов - это 
(*ответ*) бюджетное устройство 
 единство бюджетной системы 
 достоверность бюджета 
 государственный бюджет 
Основанная на экономических отношениях и государственном устройстве Российской Федерации, регулируемая нормами права совокупность федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ, местных бюджетов и бюджетов государственных внебюджетных фондов, - это 
(*ответ*) бюджетная система РФ 
 бюджетный федерализм 
 бюджетный процесс 
 бюджетная политика
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: На восьми карточках написаны числа 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4. Можно ли положить эти карточки в ряд так, чтобы между единицами лежала одна карточка, между двойками – две, между тройками – три, а между четверками – ровно четыре карточки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Да.
Решение: Например, так: 4 1 3 1 2 4 3 2.
Вопрос: Дима и Вова решали олимпиаду по математике, состоящую из двух задач: одна по геометрии, другая по алгебре. Задачу по алгебре Дима решил вдвое быстрее Вовы, а задачу по геометрии решал вдвое дольше, чем Вова, но все-таки закончил олимпиаду раньше. Кто потратил больше времени: Дима – на задачу по алгебре, или Вова на задачу по геометрии?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Дима потратил на решение задачи по алгебре больше времени, чем Вова на задачу по геометрии.
Решение:
Пусть D – время, которое потратил Дима для решения задачи по алгебре, а V – время, которое потратил Вова для решения задачи по геометрии.
По условию, D + 2V < 2D + V.
Отсюда, V < D.
Вопрос: Десяти девочкам подарили 10 одинаковых бананов. Три девочки от бананов отказались. Докажите, что бананы можно разделить поровну между остальными девочками, разрезав каждый не более одного раза
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выложите бананы вдоль одной прямой в ряд. Разделите этот ряд на семь одинаковых отрезков и сделайте разрезы по линиям разделения. Т.к. расстояния между этими линиями больше длины банана (банан – это 1/10 общей длины, а разрезы отстоят на 1/7), то ни один банан не будет разрезан дважды. Части между разрезами – это порции бананов для девочек 
Есть и другое решение, с расчетом того, как надо резать каждый банан
Вопрос: Имеются монеты в 1, 2, 3 и 5 крузейро, по одной каждого достоинства, которые, если они настоящие, весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Оказалось, что среди них есть одна фальшивая, которая отличается весом от нормальной (но не известно, тяжелее она или легче настоящей). Как за наименьшее количество взвешивания на чашечных весах без гирь установить фальшивую монету?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За одно взвешивание это сделать не удастся. В самом деле, если при взвешивании одна чаша перевесила, это может означать и то, что на ней лежит более тяжелая фальшивая монета, и то, что на другой – более легкая фальшивая монета. 
Двух взвешиваний достаточно. Делаем, например, так. Сначала кладем на одну чашу монеты в 2 и 3 крузейро, а на другую – в 5 крузейро. Если весы остались в равновесии, то оставшаяся монета в 1 крузейро – фальшивая.
Если перевесила чаша с монетой 5 крузейро, то это означает, что, либо эта монета фальшивая и она тяжелее 5 г, либо среди монет 2 и 3 одна фальшивая и она более легкая. Разобраться со всеми этими случаями поможет второе взвешивание: на одну чашу весов кладем 1 и 2 крузейро, а на вторую – 3 крузейро. Если какая-то чаша окажется более легкой, на той и фальшивая монета. Заметим, что монета в 1 крузейро – настоящая. Если перевесила чаша с монетами в 2 и 3 крузейро, то либо среди них одна фальшивая, которая тяжелее настоящих, либо монета в 5 крузейро легче, чем надо. Такое же второе взвешивание, как и в предыдущем случае, решает дело
Вопрос: Шестнадцать мальчишек собрались на рыбалку. Известно, что каждый мальчишка, который надел сапоги, надел и кепку. Без сапог оказалось 10 мальчишек, а без кепки — двое. Каких мальчишек и на сколько больше: тех, кто был в кепке, но без сапог, или тех, кто надел сапоги? Обязательно объясните свой ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Тех, кто был в кепке, но без сапог, на 2 человека больше, чем тех, кто был в сапогах.
Решение. Из 16 мальчишек 10 человек без сапог, значит, 6 человек в сапогах. Два человека были без кепок, значит, 14 — в кепках. Так как каждый, кто надел сапоги, надел и кепку, из тех 14 человек, которые надели кепку, 6 человек ещё и в сапогах, а остальные 8 без сапог. Значит, тех, кто в кепке и без сапог (их 8), на 2 больше тех, кто в сапогах (их 6).
Вопрос: Саша поехал в гости к бабушке. В субботу он сел в поезд, а через 50 часов в понедельник доехал до бабушкиного города. Саша заметил, что в этот понедельник число совпало с номером вагона, в котором он ехал, что номер его места в вагоне был меньше номера вагона и что в ту субботу, когда он садился в поезд, число было больше номера вагона. Какими были номера вагона и места? Обязательно объясните свой ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Вагон № 2, место № 1.  
Решение. Поскольку номер вагона в субботу был меньше числа, а в понедельник равен ему, очевидно, что суббота и понедельник принадлежат разным месяцам. А так как Саша ехал чуть больше двух суток, понедельник — первое или второе число месяца. Значит, номер вагона — 1 или 2. Но номер вагона не может быть равен 1, поскольку номер места меньше номера вагона. Значит, Саша ехал в вагоне № 2 на месте № 1
Вопрос: Прямоугольник ABCD разделили на четыре меньших прямоугольника с одинаковыми периметрами Известно, что AB = 18 см, а BC = 16 см. Найдите длины сторон остальных прямоугольников. Обязательно объясните свой ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 2 см и 18 см — длины сторон прямоугольника ABLE, 6 см и 14 см — длины сторон остальных прямоугольников.
Решение. Так как периметры трёх вертикальных прямоугольников равны и к тому же равны отрезки ED, FG, KH и LC, отрезки ЕF, FK и KL тоже равны. Значит, каждый из отрезков ЕF, FK и KL равен
18 см : 3 = 6 см.
Периметр прямоугольника ABLE равен периметру прямоугольника DEFG.
Дальше можно решать, составив уравнение, или попытаться обойтись без него.
Способ 1. Пусть АЕ= х см, тогда 18+18 + х + х = 6 + 6 +16 – х +16 – х. Откуда находим х = 2. Значит, АЕ = 2 см, а ED =14 см.
Способ 2. Из условия следует, что DE + EF = AE +AB, то есть DE + 6 = AE +18.
Тогда разность длины отрезков DE и АE равна 12 см, а их сумма по условию равна 16 см. Отсюда АЕ = 2 см, а DE = 14 см
Вопрос: В двузначном числе A поменяли цифры местами и получили число B. Найдите такое A, чтобы сумма A + B делилась на 17.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. A = 89 или A = 98.
Решение. Подойдет A = 89 или A = 98. В обоих случаях A + B = 187 = 17 · 11.
Вопрос: Решите ребус ДОН + ОКА + ЛЕНА + ВОЛГА = АНГАРА или объясните, почему ребус не имеет решения. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Ребус не имеет решения.
Решение. Рассмотрев последние цифры ребуса, мы получаем, что сумма Н+А+А+А оканчивается на А, значит, Н+А+А оканчивается на 0. Сумма чисел ДОН+ОКА+ЛЕНА+ВОЛГА меньше, чем 999 + 999 + 9999 + 99999 < 1000 + 1000 + 10000 + 100000 < 120000. Поскольку эта сумма есть АНГАРА, это означает, что А = 1 и Н < 2. Но, так как Н 6= А, получаем, что Н = 0.
Но тогда Н + А + А = 2 — противоречие
Вопрос: Рабочие укладывали пол размера n × n плитками двух типов: 2 × 2 и 2 × 1. Оказалось, что им удалось полностью уложить пол так, что было использовано одинаковое количества плиток каждого типа. При каких n такое могло получиться? (Резать плитки, а также накладывать их друг на друга нельзя.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. При n, делящихся на 6.
Решение. Пусть рабочие использовали по x плиток каждого вида. Тогда площадь, занятая плитками, равна 4x + 2x = 6x = n^2. Значит, n^2 должно делиться на 2 и на 3. Следовательно, n должно делиться на 2 и на 3, а поэтому и на 6. Если же n делится на 6, то пол уложить можно. Достаточно заметить, что прямоугольник 2 × 3 выкладывается из двух плиток — по одной каждого вида. А квадрат 6k × 6k можно разрезать на прямоугольники 2 × 3
Вопрос: Основной составной частью муниципальных финансов являются 
(*ответ*) местные бюджеты 
 финансовая политика 
 финансовый норматив 
 социальная норма 
Особый способ воспроизводства материальных и духовных благ, основанный на местных средствах, - это 
(*ответ*) главная сфера муниципального управления 
 муниципальная экономическая политика 
 цель органов исполнительной власти 
 муниципальные экономические отношения 
План финансовой деятельности органов местного самоуправления на определенный период, представленный в форме описи доходов и расходов, - это 
(*ответ*) местный бюджет 
 муниципальная собственность 
 местные (муниципальные) финансы 
 финансовая политика 
По договору __ одна сторона безвозмездно передает или обязуется передать в муниципальную собственность другой стороне здания, строения, сооружения, жилые и нежилые помещения и другое недвижимое или движимое имущество 
(*ответ*) дарения 
 купли-продажи 
 ренты 
 мены 
Подсистема государственной власти, основными функциями которой является обеспечение и ведение непосредственного управления общественными процессами, сознанием, поведением и деятельностью людей, - это 
(*ответ*) исполнительная власть 
 публичная власть 
 судебная власть 
 законодательная власть 
Пожизненное наследуемое владение, хозяйственное ведение или оперативное управление является разновидностью права, именуемое как 
(*ответ*) пользование 
 собственность 
 субаренда 
 аренда 
Политика изменения государственных расходов и доходов с целью поддержания рыночного равновесия и стимулирования развития отдельных сфер и отраслей национальной экономики - это 
(*ответ*) бюджетная политика 
 социальная политика 
 аграрная политика 
 структурная политика 
Получение максимального эффекта от использования собственности является __ муниципальной политики в области управления собственностью 
(*ответ*) целью 
 задачей 
 содержанием 
 предметом 
Право ограниченного пользования чужим земельным участком и соответственное ограничение прав или возложение обязанностей на владельца этого участка (обременение) - это 
(*ответ*) сервитут 
 аренда 
 право владения 
 право пользования 
Превышение доходов над расходами - это 
(*ответ*) профицит бюджета 
 капитальные расходы бюджетов 
 текущие расходы бюджетов 
 дефицит бюджета 
Превышение расходов над доходами - это 
(*ответ*) дефицит бюджета 
 капитальные расходы бюджетов 
 текущие расходы бюджетов 
 профицит бюджета
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: За круглый стол сели 12 человек, некоторые из них — рыцари, а остальные — лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Затем каждый из них сказал: «Среди моих соседей есть лжец». Какое наибольшее число из сидящих за столом может сказать: «Среди моих соседей есть рыцарь»?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 8.
Решение. Заметим, что два лжеца не могут сидеть рядом (иначе каждый из них сказал бы правду). Значит, никакой лжец не может сказать вторую фразу.
С другой стороны, 3 рыцаря также не могут сидеть рядом (иначе средний солгал бы, говоря, что у него есть сосед-лжец). Значит, среди любых трех сидящих подряд есть лжец, то есть не более двух из них могут сказать вторую фразу. Разбивая сидящих на четыре тройки сидящих подряд, получаем, что не более 4 · 2 = 8 человек могли сказать вторую фразу.
Ровно 8 (рыцарей) из сидящих за столом могли сказать требуемую фразу, если за столом люди сидят в таком порядке:
ЛРРЛРРЛРРЛРР
Вопрос: Ученики шестого класса отправились на праздник. У каждого мальчика было по 5 воздушных шариков, а у каждой девочки — по 4 шарика. По дороге дети стали баловаться и прокалывать шарики одноклассников. (Свои шарики дети, конечно же, не прокалывали.) В итоге каждая девочка проколола ровно один шарик, а каждый мальчик — ровно два шарика. Дима сосчитал все уцелевшие шарики, и у него получилось 100. Докажите, что Дима ошибся.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Давайте считать, что ученик, проколовший шарик, отдаёт в виде компенсации пострадавшему один из своих. Это равносильно тому, что дети прокалывают шарики у себя и только у себя. Тогда каждая девочка расстанется с одним шариком, а каждый мальчик — с двумя. У каждого шестиклассника останется по 3 шарика, поэтому общее число шаров будет кратно трём. А 100 на 3 не делится.
Вопрос: Петя, Коля и Вася стартовали одновременно в забеге на 100 метров и Петя пришёл первым. Когда Петя пробежал половину дистанции, Коля и Вася в сумме пробежали 85 метров. Известно, что скорость каждого из трех мальчиков постоянна на протяжении всей дистанции. Сколько метров в сумме осталось пробежать до финиша Коле и Васе, когда Петя пришёл к финишу? Ответ обоснуйте
Категория: школьный раздел
Ответы:
Так как скорости каждого из мальчиков постоянны, за то время, пока Петя пробегает вторую половину дистанции, Коля и Вася в сумме пробегут те же самые 85 метров, а всего с момента старта 2 · 85 = 170. А пробежать должны 200. Значит, им осталось пробежать 200 − 170 = 30 метров на двоих.
Ответ: 30 метров.
Вопрос: В трёх ящиках лежат орехи. В первом на шесть орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором — на 10 меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов лежит в третьем ящике? Ответ обоснуйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Пусть в первом ящике лежит x орехов, во втором и третьем — соответственно y и z. Тогда условие задачи определяется равенствами x + 6 = y + z и x + z = y + 10. Из первого уравнения x − y = z − 6, из второго x − y = 10 − z.
Значит, z − 6 = 10 − z, откуда z = 8.
Ответ: 8 орехов.
Вопрос: На первой остановке в пустой автобус вошло 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходило 4 человека, а входило 6 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе между четвёртой и пятой остановками?
Категория: школьный раздел
Ответы:
После каждой остановки, не считая первую, количество пассажиров в автобусе увеличивается на 2 человека. Значит, со второй по четвёртую остановку количество человек увеличилось на 6 человек. Т.е. стало 18+6=24 человек
Ответ. 24 человек.