nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 5√3. Найдите медиану к гипотенузе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона равностороннего треугольника равна  18 √З. Найдите биссектрису этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектриса    равностороннего   треугольника   равна 2√3. Найдите сторону этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5√3, а один из катетов равен 5. Найдите другой катет.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобокой трапеции боковые стороны равны по 5, а основания равны 6 и 12. Найдите высоту трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобокой трапеции основания равны 5 и 13, а высота равна 3. Найдите длины боковых сторон.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Только в конце XVI века стало возобновляться русское зодчество:
 (*ответ*) неверно
 верно
Уход населения из Киева объяснялся набегами половцев:
 (*ответ*) да
 нет
Феодальная раздробленность Руси не была связана с ослаблением Киева :
 (*ответ*) неверно
 верно
Формирование великорусской народности началось в:
 (*ответ*) XIV веке
 XVI веке
 XII веке
 XIX веке
Центрами общественной, приходской и культурной жизни были храмы:
 (*ответ*) верно
 неверно
"Повесть о Фоме и Ереме" принадлежит к жанру авантюрного рассказа:
 (*ответ*) нет
 да
"Революция цен" в Европе произошла из-за перепроизводства товаров:
 (*ответ*) неверно
 верно
Борис Годунов был племянником Федора Ивановича:
 (*ответ*) нет
 да
В мастерской Симона Ушакова создавались:
 (*ответ*) произведения живописи 
 ювелирные изделия
 предметы вооружения
 предметы мебели
В трапезных палатах отсутствовали центральные столбы:
 (*ответ*) да
 нет
В центре иконы "Насаждение древа государства Российского" изображен образ:
 (*ответ*) Владимирской Божьей Матери
 Казанской Божьей Матери
 Святой Троицы
 Иисуса Христа
Василий Шуйский представлял интересы боярсва:
 (*ответ*) да
 нет
Власть Семибоярщины на Руси была после:
 (*ответ*) свержения Василия Шуйского
 убийства Лжедмитрия I
 смерти Бориса Годунова
 смерти Василия III
Восстание Степана Разина началось в:
 (*ответ*) 1670 году
 1673 году
 1668 году
 1660 году
Для живописи XVII века характерны растительные орнаменты:
 (*ответ*) верно
 неверно
Для литературы XVII века характерно строгое следование жанру:
 (*ответ*) неверно
 верно
Жанр сатиры появился в русской литературе в XVII веке:
 (*ответ*) верно
 неверно
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 9. К макромолекулам (биополимерам), входящим в состав живых организмов, относятся
полипептиды
белки (*ответ к тесту*) 
полиэтилен и полипропилен
полиэфиры
нуклеиновые кислоты (*ответ к тесту*) 
10. Основными задачами физиологии являются
исследование законов нормального функционирования популяций в постоянно изменяющихся и развивающихся условиях их жизни
изучение филогенетического (исторического) и онтогенетического (индивидуального) развития функций живого организма и их взаимосвязи (*ответ к тесту*) 
изучение эмбрионального развития живого организма и его функций
исследование законов нормального функционирования организма в зависимости от постоянно изменяющихся условий его жизни (*ответ к тесту*) 
11. Естественные науки отличаются от гуманитарных
объектом и предметом исследования (*ответ к тесту*) 
объектом исследования
предметом исследования
методами исследования
12. Правильная последовательность стадий деления клетки (*ответ к тесту*) 
1) профаза
2) метафаза
3) анафаза
4) телофаза
13. Выберите положения, характеризующие механистическую картину мира:
во Вселенной существуют различные формы движения материи
Вселенная расширяется, а также имеет начало и, возможно, конец
Вселенная функционирует по неизменным детерминированным законам (*ответ к тесту*) 
14. Четырехмерность пространства-времени означает, что для задания состояния объекта необходимо использовать ……… числа
4 (*ответ к тесту*)
Категория: разное
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: В окружности радиуса 17 проведена хорда, равная 16. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружности на расстоянии 3 от центра проведена хорда, длиной 8. Найдите радиус окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона квадрата равна 6. Определите радиус окружности, описанной около квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Диаметр окружности вписанной в квадрат равен стороне квадрата. соответственно радиус равен половине стороны. 6:2=3
Вопрос: Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2 . Определите сторону квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны параллелограмма равны 6 и 10, а одна из диагоналей равна 8. Найдите угол между этой диагональю и меньшей стороной параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите высоту этого треугольника, радиус описанной окружности, радиус вписанной окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В квадрат со стороной а вписан другой квадрат, вершины которого делят стороны данного в отношении 3 : 4. Найдите сторону вписанного квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите диагональ квадрата со стороной а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что в данном треугольнике произведения каждой стороны на проведённую к ней высоту равны между собой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника. Радиусы окружностей, вписанных в эти два треугольника, равны 1 и 2. Найдите радиус окружности, вписанной в исходный треугольник.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Икона Владимирской Божьей Матери была создана в XII веке на Руси:
 (*ответ*) неверно
 верно
Искусство XVII века неразрывно связано с христианством:
 (*ответ*) верно
 неверно
Искусству XVII века свойственна иносказательность и образность:
 (*ответ*) неверно
 верно
Культурное расслоение общества в XVII веке стало началом эпохи Нового времени:
 (*ответ*) верно
 неверно
Л. К. Нарышкин был дядей Петра I:
 (*ответ*) да
 нет
Литературный герой XVII века характеризуется активной жизненной позицией:
 (*ответ*) да
 нет
Михаил Романов был сыном патриарха Филарета:
 (*ответ*) да
 нет
Новоиерусалимский монастырь был заложен патриархом Никоном:
 (*ответ*) да
 нет
Подклет - нижняя часть церкви:
 (*ответ*) верно
 неверно
Покровец - предмет облачения священников:
 (*ответ*) нет
 да
Порсуна - парадный портрет:
 (*ответ*) верно
 неверно
Потир - чаша для причастия:
 (*ответ*) да
 нет
Протопоп Аввакум был сожжен на костре:
 (*ответ*) да
 нет
Россия принадлежала к колониальным империям:
 (*ответ*) нет
 да
Симеон Полоцкий написал:
 (*ответ*) комедию "Притча о блудном сыне"
 "Житие протопопа Аввакума"
 "Повесть о Савве Грутцыне"
 "Повесть о горе-злочастии"
Согласно Соборному уложению 1649 года монастыри освобождались от уплаты налогов:
 (*ответ*) неверно
 верно
Сюжет "Повести о Савве Грутцине" основан на библейской притче о блудном сыне:
 (*ответ*) да
 нет
Укрепление монархии на Руси происходило во времена Ивана III и Василия III:
 (*ответ*) да
 нет
Автор "Путешествия из Петербурга в Москву" А. Н. Радищев:
 (*ответ*) да
 нет
Автор иконы "Троица" - Андрей Рублев:
 (*ответ*) да
 нет
Артефакт - красивый пейзаж, созданный природой:
 (*ответ*) нет
 да
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен медиане, проведённой к гипотенузе, и равен половине гипотенузы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле
r=1/2 (a + b-c).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла является одновременно и биссектрисой угла между медианой и высотой, выходящими из этой вершины.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано:ΔАВС,<C=90,СК-биссектриса <C,СМ-медиана,CH-высота
Доказать: СК биссектриса <MCH
Доказательство:
СК-биссектриса <C⇒<ACK=<BCK=45гр
СМ-медиана⇒CM=AM⇒ΔAMC равнобедренный
Пусть <MAC=α,тогда <MCA=α 
<KCM=45-α <<CBA=90-α
CH-высота⇒ΔBCH прямоугольный
Тогда <BCH=90-<CBH=90-(90-α)=90-90+α=α
Значит <KCH=45-α
Следовательно <KCM=45-α,<KCH=45-α
Отсюда  <KCM=<KCH
Значит СК-биссектриса <MCH
Вопрос: В треугольнике со сторонами 6, 7 и 9 проведена высота к большей стороне. Найдите высоту и отрезки, на которые сторона делится этой высотой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите основание равнобедренного треугольника, если высота, проведённая к основанию, равна 5, а высота, проведённая к боковой стороне, равна 6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если для сторон треугольника имеет место неравенство а^2 + b^2 < с^2, то высоты, опущенные на стороны а и b, проходят вне треугольника (т. е. угол между этими сторонами тупой).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции равны 10 и 20, боковые стороны равны 6 и 8. Найдите угол, под которым пересекаются при продолжении боковые стороны трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, сторона которого равна 25, а одна из диагоналей 14.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если радиусы окружностей равны R и  r, а расстояние между их центрами a, то длина d общей внешней касательной к этим окружностям (расстояние между точками касания) может быть найдена по формуле d^2 = a^2-(R-r)^2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На одной из сторон прямого угла взяты точки Аи В на расстоянии а и b от вершины. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся другой стороны этого угла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Большое влияние на культуру Древней Руси оказывало христианство:
 (*ответ*) да
 нет
Большой театр в Москве проектировал О. Бове:
 (*ответ*) верно
 неверно
В XVIII веке в Европе понятие "культура" отождествлялось с:
 (*ответ*) просвещением
 разумом
 искусством
 наукой
В русской культуре выделяют период догосударственной Руси:
 (*ответ*) да
 нет
Вопросы культуры рассматривает наука "культурология":
 (*ответ*) да
 нет
Восстание декабристов было в 1825 году:
 (*ответ*) да
 нет
И. П. Кулибин - русский изобретатель:
 (*ответ*) да
 нет
Идея красоты утверждается в русской культуре с XVII века:
 (*ответ*) да
 нет
Икона "Троица" Андрея Рублева была создана в начале XIX века:
 (*ответ*) нет
 да
Культура и цивилизация - идентичные понятия:
 (*ответ*) нет
 да
Культура Нового времени в России - культура XV века:
 (*ответ*) нет
 да
Культуру можно разделить на:
 (*ответ*) элитарную и массовую
 массовую и индивидуальную
 большую и малую
 низкую и высокую
Летосчисление от Рождества Христова введено с 1 января 1700 года:
 (*ответ*) верно
 неверно
М. В. Ломоносов - автор закона сохранения материи:
 (*ответ*) да
 нет
М. В. Ломоносов - автор книги "Российская грамматика":
 (*ответ*) верно
 неверно
Останкинский дворец построил Н. П. Шереметев:
 (*ответ*) да
 нет
Первый русский театр был создан в Ярославле:
 (*ответ*) да
 нет
Петербург впервые стал столицей России в 1812 году:
 (*ответ*) нет
 да
Понятие "культура души" впервые ввел:
 (*ответ*) Цицерон
 Л. Н. Толстой
 А. С. Пушкин
 Гомер
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Основания трапеции равны 20 и 10, а боковые стороны 6 и 8. Найдите радиус окружности, проходящей через концы меньшей боковой стороны и касающейся прямой, содержащей другую боковую сторону.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC угол при вершине А равен 60°, О — середина гипотенузы АВ, Р — центр вписанной окружности. Найдите угол РОС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите катеты прямоугольного треугольника, в котором один из острых углов равен 15°, а гипотенуза равна 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В пространстве даны точки А, В, С и D. Известно, что АВ = ВС = 25, AD = DC= 39, АС =30, BD = 56. Докажите, что данные точки лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Три ребра, выходящие из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, равны а,b и с. Найдите длину диагонали этого параллелепипеда. (Получив нужную формулу, вы получите одно из возможных пространственных обобщений теоремы Пифагора.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В пространстве даны точки А, В, С и D таким образом, что АС = BD = CD = 5, АВ = √5 , ВС =√10 AD = 2√5
Докажите, что данные точки лежат в одной плоскости
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте угол:
а) синус которого равен 0,4;
б) косинус которого равен 0,6;
в) тангенс которого равен 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Может ли синус (или косинус) острого угла прямоугольного треугольника быть равным:
а) 0,9;         6)1;         в) √3;         г)2/3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите косинус угла а, если синус его равен 1/3 .
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите синус угла а, если косинус его равен 2/3
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прогресс в культуре приводит к дифференциации культуры:
 (*ответ*) да
 нет
С понятием "объективная культура" связывают культуру народа, эпохи:
 (*ответ*) верно
 неверно
Славянская письменность существует с IX века:
 (*ответ*) да
 нет
Создатель славянской письменности - первопечатник Иван Федоров:
 (*ответ*) нет
 да
Стагнация - это:
 (*ответ*) отсутствие развития, застой
 прогресс
 регресс
 дифференциация
Субъективная культура - это:
 (*ответ*) культура отдельного человека
 культура страны
 культура будущего
 культура прошлого
Ф. Г. Волков - создатель первого русского театра:
 (*ответ*) верно
 неверно
Храм Святой Софии в Новгороде был построен в XI веке:
 (*ответ*) да
 нет
"Повесть временных лет" написана в XV веке:
 (*ответ*) нет
 да
Автор "Философических писем" - Петр Яковлевич Чаадаев:
 (*ответ*) да
 нет
Дуализм - философское учение, считающее материальную и духовную субстанцию взаимоисключающими началами:
 (*ответ*) нет
 да
Жития святых - биографии духовных или светских лиц, канонизированных христианской церковью:
 (*ответ*) да
 нет
Западники - представители одного из направлений русской общественной мысли, выступавшие за развитие России по "западному" пути:
 (*ответ*) да
 нет
Круглая скульптура долго считалась в Древней Руси искусством языческим:
 (*ответ*) да
 нет
Мозаика получила в Древней Руси широкое распространение:
 (*ответ*) нет
 да
Н. Я. Данилевский выделял особую славянскую цивилизацию:
 (*ответ*) да
 нет
Неоплатонизм - система философских учений поздней античности, развивающих идей Платона о мире истинных и подобных сущностей:
 (*ответ*) да
 нет
Прославленная "Владимирская богоматерь" написана владимирскими иконописцами:
 (*ответ*) нет
 да
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Найдите синус, косинус и котангенс угла а, если tga=3/4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC (угол С прямой) найдите:
а) b, с, b, зная СВ и угол А;
б) а, с, зная АС и угол А;
в) а, b, зная АВ и угол А.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 339 ABCD — ромб, диагональ BD равна 16, угол BAD равен 70°. Найдите AD и АС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите sin а, если cos а = 5/13 .
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите cos а, если sin а = 12/13
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С гипотенуза равна 1, угол В равен 30°. Найдите синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы острых углов данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С катеты равны 1. Найдите синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы острых углов данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите значения выражений:
а) cos2 30° - 3 ctg 45°;                  в) cos2 39° + cos2 51°;
б) sin2 45° - 5 cos 60°;                  г) tg 28° • tg 62°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите, что больше:
а) sin 42° и sin 45°;                       в) tg 45° и 1;
б) cos 42° и cos 45°;                      г) ctg 45° и 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Расположите в порядке возрастания: cos 17°,    sin 52°,    cos 52°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Cos17< sin52<cos52
Вопрос: Романский стиль - стиль западноевропейской архитектуры X-XII веков:
 (*ответ*) да
 нет
Славянофилы - представители философского течения русской общественной мысли ХХ века, стремившиеся обосновать необходимость особого пути развития России:
 (*ответ*) да
 нет
Создатель славянской азбуки - Иоанн Дамаскин:
 (*ответ*) нет
 да
Теоцентризм - тип мировоззрения, рассматривающий науку и рациональность как высшую ценность:
 (*ответ*) нет
 да
Художественный язык средневековой культуры имел знаковую, символическую форму:
 (*ответ*) да
 нет
Андрей Рублев - крупнейший мастер вологодской художественной школы:
 (*ответ*) нет
 да
Андрей Рублев окончательно отказывается от византийской суровости и византийского аскетизма:
 (*ответ*) да
 нет
Апсиды - алтарные помещения, полукружиями выступающие на внешней стороне храма:
 (*ответ*) да
 нет
В Новгороде были найдены берестяные грамоты:
 (*ответ*) да
 нет
Жанр путешествий в новгородской литературе XIV - середины XV вв. получил название "хождения":
 (*ответ*) да
 нет
Икона "Церковь воинствующая" написана в ознаменование победы на Куликовом поле:
 (*ответ*) нет
 да
Иосифляне - сторонники Иосифа Волоцкого, отстаивавшие идеалы духовного созерцания и порицавшие приверженность к материальным благам:
 (*ответ*) нет
 да
Иосифляне - сторонники Иосифа Волоцкого, отстаивавшие права монастырей на владения землей и экономическое обогащение:
 (*ответ*) да
 нет
Исихазм - мистическое религиозное учение, возникшее в Византии в IV-VII вв.:
 (*ответ*) да
 нет
Мессианизм - религиозно-философское учение о богоизбранности народа для выполнения особой, предопределенной роли:
 (*ответ*) да
 нет
Новшеством XVI века стало распространение кирпича и терракоты:
 (*ответ*) да
 нет
Образование Русского централизованного государства относится к XII веку:
 (*ответ*) нет
 да
Первыми печатниками на Руси были Иван Федоров и Петр Мстиславец:
 (*ответ*) да
 нет
Феофан Грек - живописец, родом из Франции:
 (*ответ*) нет
 да
Церковь стремилась к регламентации живописи:
 (*ответ*) да
 нет
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Расположите в порядке убывания sin 73°,    sin 56°,    cos 26°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сравните величины острых углов а и (3, если:
а) sin а = 2/3 , sin b = 0,6;
б) cos а = 0,3, cos р =1/3- ; B)tga = 2,6,tgb=5/2; r)ctga = 2√3,ctgb = 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике CDK (рис. 344) угол С прямой, СМ — высота, угол К равен 60°, CD равен √2. Найдите СМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике MNP (рис. 345) угол N прямой, NK— высота, угол М равен а, отрезок КР равен а. Найдите NP.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике DEE (рис. 346) DE = DF, угол равен 75°, DM — высота, отрезок ЕМ равен √3. Найдите DM и ME
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выпишите значения четырёх тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°. Оформите ответ в виде таблицы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для углов 0°, 90° и 180° значения тригонометрических функций следующие:

Угол 0°: sin(0°) = 0, cos(0°) = 1, tg(0°) = 0, ctg(0°) - не существует (бесконечность)

Угол 90°: sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, tg(90°) - не существует (бесконечность), ctg(90°) = 0

Угол 180°: sin(180°) = 0, cos(180°) = -1, tg(180°) = 0, ctg(180°) - не существует (бесконечность)

Для углов 30°, 45°, 60°, 120°, 135° и 150° значения тригонометрических функций можно получить из следующих формул:

sin(x) = √(1 - cos²(x))
cos(x) = √(1 - sin²(x))
tg(x) = sin(x) / cos(x)
ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Таким образом, для углов 30°, 45°, 60°, 120°, 135° и 150° значения тригонометрических функций будут следующими:

Угол 30°: sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √(3)/2, tg(30°) = √(3)/3, ctg(30°) = √(3)

Угол 45°: sin(45°) = cos(45°) = √(2)/2, tg(45°) = 1, ctg(45°) = 1

Угол 60°: sin(60°) = √(3)/2, cos(60°) = 1/2, tg(60°) = √(3), ctg(60°) = 1/√(3)

Угол 120°: sin(120°) = √(3)/2, cos(120°) = -1/2, tg(120°) = -√(3), ctg(120°) = -1/√(3)

Угол 135°: sin(135°) = cos(135°) = -√(2)/2, tg(135°) = -1, ctg(135°) = -1

Угол 150°: sin(150°) = -1/2, cos(150°) = √(3)/2, tg(150°) = -√(3)/3, ctg(150°) = -√(3)
Вопрос: sin a = 1. Найдите ctg a.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Упростите выражения:
а)  1 — cos2 a;
б) (1 + sin а)(1 - sin а);
в) sin2 а + cos2 а — 1;
г) sin2 а + ctg2 а • sin2 а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите равенства для острого угла а:
sin (90° + а) = cos а,   cos ( 90° + а) = —sin а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона АВ треугольника ABC равна 3, BAC = 60°, АВС = 75°. Найдите ВС и радиус описанной около этого треугольника окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: "Житие протопопа Аввакума" - первое в русской литературе мемуарное произведение:
 (*ответ*) да
 нет
"Обмирщение" культуры - процесс отделения художественной жизни от жизни религиозной:
 (*ответ*) да
 нет
В зодчестве XVII века прослеживается тенденция к отказу от строгих церковных канонов:
 (*ответ*) да
 нет
В политическом строе России второй половины XVII века обозначилась тенденция к абсолютизму:
 (*ответ*) да
 нет
В России знания по анатомии приобретались из переводных книг:
 (*ответ*) да
 нет
Мастера нового пения в XVII веке начали пользоваться новой нотной системой - пятилинейной:
 (*ответ*) да
 нет
Основной конфликт "Повести о Горе-Злочастии" - столкновение двух мировоззрений:
 (*ответ*) да
 нет
Партесное пение - одноголосное пение:
 (*ответ*) нет
 да
Первый придворный театр возник при дворе Петра I:
 (*ответ*) нет
 да
Провиденциализм - объяснение исторического процесса как осуществление замысла бога:
 (*ответ*) да
 нет
Провиденциализм - объяснение исторического процесса как осуществление замысла бога:
 (*ответ*) да
 нет
Секуляризация - освобождение культуры от господства церковной идеологии:
 (*ответ*) да
 нет
Симон Ушаков - известный византийский живописец:
 (*ответ*) нет
 да
Славяно-греко-латинская академия - первое общеобразовательное высшее учебное заведение в Петербурге:
 (*ответ*) нет
 да
Стиль "московское барокко" утвердился в XV веке:
 (*ответ*) нет
 да
Духовник Ивана Грозного, протоиерей Сильвестр, составил вторую редакцию 
знаменитой книги «_»
 (*ответ*) Домострой
Переходным мостом от византийского к русскому православию была _
Церковь
 (*ответ*) болгарская
 грузинская
 румынская
 сербская
Ряд в иконостасе, где находятся изображения 
Спасителя, Богоматери, Иоанна Предтечи, архангелов и апостолов, носит название 
 (*ответ*) Деисус
«Великие Четьи-Минеи» в двенадцати книгах составил московский митрополит 
 (*ответ*) Макарий
«Повесть о Петре и Февронии» – это 
 (*ответ*) житие
 роман
 сказка
 поэма
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 5, 6 и 10.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике АВС сторона АВ в два раза больше ВС. Пусть М — произвольная точка на стороне АС Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника АВМ, в два раза больше радиуса окружности, описанной около треугольника ВСМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте угол а, для которого:
a)sina= 2/3;      6)cosa = -1/3;     B)tga = 7;      г) ctg a = —9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Существует ли треугольник со сторонами: а) 6, 6, 6;                 г) 0,6, 0,8, 12;
6)20,21,29;           д) 8, 10, 12;
в) 6, 8, 12;               е)5, 9, 3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона ВС равна 5 √3, АС равна 4, угол С равен 30°. Найдите АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона ВС равна 4, АВ равна √13 , угол С равен 60°. Найдите АС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона А С равна 3, АВ равна 4 BC равна √13 . Найдите угол А.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC с прямым углом С (рис. 352) АВ = 9, ВС = 5. Точка М делит АВ в отношении 1 : 2 считая от A. Найдите СМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равностороннем треугольнике ABC со стороной 9 отмечены две точки К и М соответственно на сторонах АВ и АС так, что АК: KB = 2:1,а  АМ:МС = 1 : 2. Найдите длину отрезка КМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна сторона треугольника равна 3√2, а две другие образуют угол 30° и относятся как 1:3. Найдите эти стороны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: «Про нас можно сказать, что мы составляем как бы исключение среди народов. Мы принадлежим к тем из них, которые как бы не входят составной частью в человечество, а существуют лишь для того, чтобы преподать великий урок миру». Автор этого высказывания –
 (*ответ*) П.Я.Чаадаев
 А.С.Пушкин
 Н.М.Карамзин
 М.В.Ломоносов
«Сказание о царе Константине» являло новый для России жанр - 
 (*ответ*) аллегорическая повесть
«Слово о законе и благодати» митрополита Иллариона было адресовано Великому князю 
 (*ответ*) Ярославу
«Слово о полку Игореве» представляет собой 
 (*ответ*) политический трактат
 летопись
 поучение
 житие
«Четьи Минеи» переводятся как _
 (*ответ*) Месячные чтения
Автор «Жития Феодосия Печерского» - монах _
 (*ответ*) Нестор
Автор «Хождения за три моря» Афанасий Никитин был купцом родом из 
 (*ответ*) Твери
 Новгорода
 Ростова
 Рязани
Автором Жития Сергия Радонежского был крупнейший мастер агиографического жанра своего времени _
 (*ответ*) Епифаний Премудрый
Автором книги «Россия и Европа» был
 (*ответ*) Н.Я.Данилевский
 О.Шпенглер
 В.С.Соловьев
 Н.Трубецкой
Алтарные помещения в восточной части храма, – это
 (*ответ*) апсиды
Андрей Рублев жил в _ веке (ответ дать словами)
 (*ответ*) четырнадцатом
Античный автор, собственный перевод произведений которого князь Курбский прилагал к своему второму посланию Ивану Грозному, – это
 (*ответ*) Цицерон
 Гораций
 Аристотель
 Плиний
Биографии духовных или светских лиц, канонизированных христианской церковью, – это
 (*ответ*) Жития святых
Биографии духовных или светских лиц, канонизированных христианской церковью, – это _
 (*ответ*) Жития святых
Благодаря западнической партии «латинствующих» во главе с Симеоном Полоцким, в России прижились
 (*ответ*) европейский стиль барокко
 (*ответ*) «любопрения» – литературные и эстетические споры
 (*ответ*) профессиональный писательский труд
 научное естествознание
Ближайшим учеником Нила Сорского и наиболее талантливым в публицистике был _, – князь, насильно постриженный при ИванеТретьем
 (*ответ*) Вассиан Патрикеев
Богатейший декор, которому владимирские мастера научились у европейцев, наиболее полное развитие получил в _ соборе
 (*ответ*) Дмитриевском
В 1487-1491гг. архитекторы Марко Руффо и Пьетро Антонио Солари построили в Кремле _, предназначенную для приема иностранных послов
 (*ответ*) Грановитую палату
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Одна из сторон треугольника вдвое больше другой, а угол между этими сторонами равен 60°. Докажите, что треугольник прямоугольный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна из сторон параллелограмма равна 13, а диагонали равны 10 и 24. Найдите угол между диагоналями параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны параллелограмма равны 4√2 и 6, а один из углов параллелограмма равен 45°. Найдите большую диагональ параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 353 ABCD — параллелограмм, BD перпендикулярен АВ, АВ равен 2, BD равен 3. Найдите АС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона АВ равна 10, угол А равен 30°, а угол В равен 45°. Найдите АС и ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона ВС равна 6, сторона АС равна 8, угол А равен 30°. Найдите АВ и углы В и С.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC угол при вершине А равен 60°, АВ = 3, ВС = 4. Найдите сторону AС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC угол при вершине А равен а, АВ = 1, ВС= а. Найдите сторону АС. Сколько решений имеет задача в зависимости от величины а и а?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Средняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. Косинус среднего по величине угла равен 2/3. Найдите периметр этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике АBС известны стороны АВ= 3, ВС= 5, СА = 6. На стороне А В взята точка М так, что ВМ = 2АМ, а на стороне ВС взята точка К так, что 3ВК = 2КС. Найдите длину отрезка МК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между отрезками внутри треугольников.

Пусть x будет длиной отрезка AM, тогда длина отрезка BM будет 2x.

Пусть y будет длиной отрезка CK, тогда длина отрезка BK будет (3y/2).

Используя теорему косинусов, мы можем выразить длины сторон треугольников AMB и CBK:

AM² = AB² + BM² - 2 * AB * BM * cos(∠AMB)
CB² = CK² + BK² - 2 * CK * BK * cos(∠CBK)

Заметим, что ∠AMB и ∠CBK являются смежными углами и имеют одинаковую меру. Поэтому мы можем заменить их на ∠AMC.

Из теоремы косинусов для треугольника AMC получаем:

AC² = AM² + MC² - 2 * AM * MC * cos(∠AMC)

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

3² = x² + MC² - 2 * x * MC * cos(∠AMC)
5² = y² + MC² - 2 * y * MC * cos(∠AMC)

Также известно, что ВМ = 2АМ, поэтому:

BM = 2x
MK = BC - BK = 5 - (3y/2)

Теперь мы можем найти длину отрезка МК:

MK = BM + BK = 2x + (3y/2) = 5 - (3y/2)

У нас есть система уравнений:

3² = x² + MC² - 2 * x * MC * cos(∠AMC)
5² = y² + MC² - 2 * y * MC * cos(∠AMC)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y. Подставив их в выражение для MK, мы найдем длину отрезка МК.
Вопрос: В 1505-1508гг. итальянский архитектор Алевиз Новый построил усыпальницу московских князей – 
 (*ответ*) Архангельский собор
В 1635-1636гг. артелью мастеров, возглавляемой Бажаном Огурцовым, был возведен _ – самая замечательная гражданская постройка того времени
 (*ответ*) теремной дворец
В государственной деятельности Александра Невского его «Житие» особо отмечает 
 (*ответ*) искусство дипломатии
 (*ответ*) верность православию
 воинские заслуги
 личные добродетели
В древнерусской культуре на ранних этапах христианской традиции сложилась ситуация _, в которой языческие черты тесно переплетались с чертами нового религиозного мировоззрения
 (*ответ*) двоеверия
В древнерусской литературе достоинство сочинения определяется по
 (*ответ*) полезности, поучительности его содержания
 красоте слога
 занимательности сюжета
 оригинальности стиля
В период феодальной раздробленности основным хранителем древнерусской певческой традиции был 
 (*ответ*) Новгород
 Суздаль 
 Владимир
 Муром
В повести «Задонщина» ведется рассказ о
 (*ответ*) победе русских дружин на Куликовом поле
 подвиге Евпатия Коловрата
 мученичестве Михаила Тверского
 разорении Рязани Батыем
В результате переосмысления заимствованных форм возник свой, самобытный тип древнерусского певческого искусства – _ пение
 (*ответ*) знаменное
В России большую роль играет _ литература. Через нее входят в русский обиход темы и персонажи европейской культуры
 (*ответ*) польская
 французская
 германская
 болгарская
В средневековом сознании человеческая природа осознавалась как 
 (*ответ*) содержащая в себе два начала, духовное и плотское
 (*ответ*) поврежденная первородным грехом
 совершенная
 самодостаточная
В условиях объединяющегося Российского государства стал формироваться _ архитектурный стиль. 
 (*ответ*) общерусский
В чем видел национальную специфику русской культуры П.Я.Чаадаев? Для нее характерны
 (*ответ*) гибельное для России отлучение от всемирной истории
 (*ответ*) разрыв с католической церковью
 духовный подъем
 интеллектуальное и нравственное превосходство
Во Владимиро-Суздальской Руси произошло соприкосновение древнерусской архитектуры с художественной традицией _ стиля Европы
 (*ответ*) романского
Выделка узоров из мельчайших зерен металла, – это
 (*ответ*) зернь
Выделка узоров из тончайшей проволоки – это
 (*ответ*) скань
Главная мысль Н.Я.Данилевского, состояла в том, что нет единой нити в развитии человечества, а существуют обособленные «культурно-исторические типы», развивающиеся подобно _
 (*ответ*) биологическим организмам
Главным зодчим Успенского собора в Кремле является знаменитый болонский архитектор и инженер 
 (*ответ*) Аристотель Фиораванти
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В треугольнике ABC известны стороны АС = 2, АВ = 3, ВС = 4. На прямой АС взята точка D, отличная от С так, что треугольник ABD подобен треугольнику АСВ. Найдите BD, а также расстояние от D до середины ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC отрезок, соединяющий середины АВ и ВС, равен 3, сторона АВ равна 7, угол С равен 120°. Найдите сторону ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике со сторонами 3, 4 и 6 проведена медиана к большей стороне. Найдите косинус угла, образованного этой медианой с меньшей стороной треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вычислите значения тригонометрических функций для угла 15°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Рассмотрим равнобедренный треугольник AВС с основанием АС и углом при вершине, равным 36°. Докажите, что биссектриса угла при основании делит этот треугольник на два равнобедренных треугольника, один из которых подобен исходному. Опираясь на этот факт, найдите значения тригонометрических функций для угла 18°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике AВС утлы A и В равны соответственно 75° и 60°. Чему равно отношение сторон АВ и АС?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, две стороны которого равны а и b, а высота к третьей стороне равна h.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна сторона треугольника равна 2, прилежащие к ней углы равны 30° и 45°. Найдите две оставшиеся стороны треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, боковые стороны равны b, высота, опущенная на основание, равна h. Выразите радиус описанной около этого треугольника окружности через любые две из трёх величин: a,b h. Ответ оформите в виде таблицы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите радиус окружности, проходящей через вершины острых углов этого треугольника и середину большего катета
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Глубинный уровень коллективного или индивидуального сознания, включающий и бессознательное, – это _
 (*ответ*) менталитет
Город, в котором Великий князь Владимир лично принял крещение, был
 (*ответ*) Херсонес
 Киев
 Новгород
 Константинополь
Два выдающихся храма Святой Софии, сохранившиеся до наших дней, были построены в городах
 (*ответ*) Киев
 (*ответ*) Новгород
 Владимир
 Суздаль
Движущей силой исторического процесса древний летописец признавал 
 (*ответ*) Божественное Провидение
 вмешательство злых сил
 стихийный и слепой рок
 человеческий разум
Действие «Повести о Петре и Февронии» происходит в городе-княжестве
 (*ответ*) Муром
 Суздаль
 Тверь
 Рязань
Дионисий жил в _ веке (ответ дать словами)
 (*ответ*) пятнадцатом
Древнейший из известных иконостас находится в кремлевском _ соборе
 (*ответ*) Благовещенском
 Успенском
 Архангельском
 Софийском
Жанр путешествий, получивший особое развитие в новгородской литературе в XIV-XV столетий, – это
 (*ответ*) хождение
Жанры певческой музыки на тексты духовного содержания, исполнявшиеся вне церкви, – это
 (*ответ*) канты
 (*ответ*) псалмы
 акафисты
 каноны
Жития святых в их краткой форме предназначались для
 (*ответ*) богослужения
Жития святых в их пространной форме предназначались для _ за монастырскими трапезами
 (*ответ*) чтения
Золотой фон древней иконы означал 
 (*ответ*) Божественный Свет
Идея Москвы как Третьего Рима была впервые высказана старцем Филофеем в его «_»
 (*ответ*) Послании на звездочетцев
Идея России как единственной православной страны, уцелевшей в мире, утратившем истинное христианство, стала основной в следующих сочинениях
 (*ответ*) «Повесть о белом клобуке»
 (*ответ*) «Сказание о князьях Владимирских» 
 «Хождение за три моря»
 «Домострой»
Изготовление черного фона для серебряных пластинок – это
 (*ответ*) чернь
Изображение или узор, выполненный из однородных или различных по материалу частиц, – это
 (*ответ*) мозаика
Имя автора, в чьей редакции дошла до нас «Повесть о Петре и Февронии»
 (*ответ*) Ермолай-Еразм
Имя новгородского архиепископа, активно выступавшего против присоединения Новгорода к Московскому княжеству 
 (*ответ*) Евфимий
 Артемий
 Поликарп
 Феогност
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Стороны треугольника равны 2, 3 и 4. Найдите радиус окружности, проходящей через концы наибольшей и середину наименьшей стороны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника и проходящая через противоположную вершину, делит этот треугольник на два. Докажите, что радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, равны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан квадрат со стороной 1. Найдите радиус окружности, проходящей через вершину квадрата, середину одной из сторон, не содержащих этой вершины, и центр квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ABD = ACD = 45°, ВАС= 30°. ВС= 1. Найдите AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите периметр треугольника, один из углов которого равен а, а радиусы вписанной и описанной окружностей равны соответственно r и R.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите периметр четырёхугольника ABCD, в котором АВ= CD = a, BAD = BCD = a < 90°, ВС= AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка M. Прямая МА пересекается с прямой ВС в точке L, а прямая СМ — с прямой АВ — в точке К. Известно, что AL = а, ВК= b, СК = с. Найдите BL.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В и С расположены на одной прямой. Через точку В проходит некоторая прямая. Пусть М — произвольная точка на этой прямой. Докажите, что расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АВМ и СВМ, не зависит от положения этой точки. Найдите это расстояние, если АС = а, MBC = а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В пирамиде ABCD известны рёбра AD = ВС = а, BD = СА = b, CD = АВ = с. Найдите расстояния между серединами AD и ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В пространстве расположены четыре точки А, В, С и D. Известно, что АВ = AD = 15, ВС = 7, CD = 25, АС = 20, BD = 24. Докажите, что данные точки лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Какие из следующих сочинений не являются переводными?
 (*ответ*) «Повесть о Довмонте»
 (*ответ*) «Сказание о Магмете-салтане»
 «Повесть о Макарии Римском»
 «Деяния святых апостолов»
Какое из сочинений написано в стихотворной форме?
 (*ответ*) «Повесть о Горе-Злосчастии»
 «Повесть о Карпе Стулове»
 «Калязинская челобитная»
 «Повесть о бражнике»
Какой из святых традиционно изображался на иконах в воинских доспехах?
 (*ответ*) Димитрий Солунский
 Пророк Илия
 Стефан Пермский
 Феодосий Печерский
Календарные сборники житий святых, расположенные по месяцам в соответствии с днями их памяти, – это «_»
 (*ответ*) Четьи Минеи
Кирилл и Мефодий - братья-просветители, проповедники христианства, создавшие _
 (*ответ*) славянскую азбуку
Князь, в правление которого архитектура Владимиро-Суздальского Княжества пережила свой расцвет, – это 
 (*ответ*) Андрей Боголюбский
Кто из русских поэтов XIX века отразил в своем творчестве идейную и нравственную борьбу эпохи Ивана Грозного?
 (*ответ*) А.К.Толстой
 (*ответ*) М.Ю.Лермонтов
 П.И.Вяземский
 А.С.Пушкин
Кто открыл «Слово о полку Игореве» в новое время?
 (*ответ*) граф А.И.Мусин-Пушкин
 Н.М.Карамзин
 митрополит Платон Левшин
 М.М.Херасков
Культура России – ни европейская, ни одна из азиатских, ни сумма их элементов. Россия представляет собой особый культурно-исторический тип. В этом состоит главный принцип _ концепции
 (*ответ*) евразийской
Мистическое религиозное течение, в основе которого лежит представление о соединении человека с Богом через очищение сердца, – это 
 (*ответ*) исихазм
Музыка на несколько голосов – партий имеет название _ пение
 (*ответ*) партесное
Наиболее известной в истории России была ересь «_», проникшая в высшие круги общества в Новгороде и Москве
 (*ответ*) жидовствующих
Наиболее результативным из трех способов влияния одной цивилизации на другую, Н.Я.Данилевский считал
 (*ответ*) влияние чужеродной почвы на организм, при котором он питается результатами чужой деятельности и перерабатывает их по своему
 колонизацию
 прививку
 уничтожение
Направление в искусстве, представляющее интересы государства, носит название 
 (*ответ*) официально-репрезентабельное
Нравоучительное произведение светского характера, возникшее в России во второй половине XVIIв., – это 
 (*ответ*) бытовая повесть
 былина
 сентиментальный роман
 сага
Нравоучительное произведение светского характера, возникшее в России во второй половине семнадцатого века, называется 
 (*ответ*) бытовая повесть
Об искусстве Дионисия наиболее яркое представление дают росписи Рождественского собора _ монастыря
 (*ответ*) Ферапонтова
Обретение московской живописью яркой индивидуальности и высоких художественных достоинств связано с творчеством _, прибывшего в Москву из Новгорода в1395г.
 (*ответ*) Феофана Грека
Общепризнанная вершина древнерусской литературы – это
 (*ответ*) «Слово о полку Игореве»
 «Сказание о Борисе и Глебе»
 «Слово Даниила Заточника»
 «Поучение Владимира Мономаха»
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Окружность с центром в точке О и радиусом R описана около треугольника ABC (рис. 365). Найдите R по данным на рисунке.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через точку М проведены две прямые. Одна из них пересекает некоторую окружность в точках А и В, а другая — в точках А1 и B1 Известно, что МА = 6, MB = 4, МА1 = 8. Найдите MB1 Зависит ли ответ от того, где находится точка М, внутри или вне окружности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть А, В и С — три последовательные точки на прямой. Проведём через А и В произвольную окружность, а из С — касательную к этой окружности. Обозначим через М точку касания. Найдите геометрическое место точек М.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На окружности взяты точки А, В, С и D. Прямые АВ и CD пересекаются в точке М. Известно, что АС = 3, BD = 6, ВМ = 4, DM = 5. Найдите AM и СМ. (Рассмотрите различные возможные случаи расположения точек.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружности проведены две пересекающиеся хорды АВ = 7, CD = 5. Точка их пересечения делит CD в отношении 2 : 3. В каком отношении эта точка делит хорду АВ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две окружности пересекаются в точках А и В. Пусть М — любая точка прямой АВ, расположенная вне отрезка АВ. Докажите, что касательные к данным окружностям, выходящие из M, равны между собой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: ABCD — четырёхугольник, вписанный в окружность, М — точка пересечения его диагоналей. Известно, что  АВ= 2, ВС= 1, CD = 3 и СМ: МА = 1 : 2. Найдите AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC известны стороны АВ = 2, СА = 4. В каком отношении делит сторону AС окружность, проходящая через вершины В, С и середину АВ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружности проведена хорда, составляющая  3/4   её диаметра. Точка М, лежащая на этой хорде, делит её в отношении 1 : 2, а расстояние от М до центра окружности равно 1. Найдите радиус окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одновременное синхронное исполнение хором одного и того же музыкального текста в византийской и древнерусской традиции носит название _ пения
 (*ответ*) унисонного
Определяющие идеи, получившие развитие в период возвышения Московского княжества, – это
 (*ответ*) самодержавие
 (*ответ*) объединение русских земель под одной сильной властью
 освобождение от татарского ига
 просвещение
Определяющие принципы культуры России во второй половине XVI века – это
 (*ответ*) государственное начало
 (*ответ*) монументальность
 (*ответ*) аллегоричность
 секулярность
Основания, приводимые Н.Я.Данилевским для выделения отдельного культурно-исторического типа, проявившего себя в истории, – это
 (*ответ*) деятельность религиозная
 (*ответ*) деятельность культурная
 (*ответ*) деятельность политическая
 (*ответ*) деятельность экономическая
 деятельность биологическая
Основателем Боровского монастыря был преподобный
 (*ответ*) Пафнутий
 Сергий
 Тихон
 Ферапонт
Основные идеи «Книги Степенной» – это
 (*ответ*) прославление правящей династии
 (*ответ*) божественное происхождение царской власти
 (*ответ*) преемственность власти киевских и московских князей
 обличение пороков Ивана Грозного
Основные литературные жанры древнерусской литературы – это
 (*ответ*) жития святых (агиогафия)
 (*ответ*) летописание,
 (*ответ*) дидактическое сочинение
 роман
Основой культурных представлений Средневековья служила _
 (*ответ*) религия
Особенности религиозного мировосприятия составляют
 (*ответ*) знаковость, символизм мышления
 (*ответ*) иерархия образов, ценностей, понятий
 (*ответ*) каноничность, господство традиции во всех сферах жизни
 индивидуализм
Особенность историко-культурного процесса в России состоит в _ движении
 (*ответ*) неравномерном
 последовательном
 типичном для Европы
 традиционном для стран Востока
Отличительные черты иконописи – это
 (*ответ*) обратная перспектива
 (*ответ*) несколько центров изображения
 трехмерное пространство
 реалистичность образов
Отличительным для Успенского собора в Кремле и определяющим для русской церковной архитектуры стало знаменитое 
 (*ответ*) пятиглавие
Памятники архитектуры владимиро-суздальской школы – это
 (*ответ*) Успенский собор во Владимире
 (*ответ*) дворец в Боголюбове
 (*ответ*) церковь Покрова на Нерли
 собор Василия Блаженного
Первая дошедшая до нас русская летопись носит название «_»
 (*ответ*) Повесть временных лет
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 15. Геологическая эра, в которой появились клеточные ядерные организмы (эукариоты) — это
мезозой
архей
протерозой (*ответ к тесту*) 
кайнозой
1. К антропогенным факторам относятся:
промышленные загрязнения (*ответ к тесту*) 
сезонные колебания температуры
интенсивное ультрафиолетовое излучение
повышенная влажность воздуха
2. Антропогенным фактором среды обитания является
извержение вулкана
строительство плотины бобрами
тайфун
строительство гидроэлектростанции (*ответ к тесту*) 
3. Современная геологическая теория о движении литосферы — это ……… плит
тектоника (*ответ к тесту*) 
4. Учение о происхождении и эволюции космических тел и их систем — это
космогония (*ответ к тесту*) 
космология
астрономия
астрология
5. Укажите правильную последовательность объектов макромира (в порядке увеличения) (*ответ к тесту*) 
1) макромолекулы 
2) клетки
3) организмы
4) разнообразные макроскопические объекты
5) планеты
6. Самыми распространенными веществами земной атмосферы являются
кислород и азот (*ответ к тесту*) 
озон и азот
азот и водород
углекислый газ и кислород
7. К дальнодействующем относятся следующие виды фундаментальных взаимодействий
электромагнитное (*ответ к тесту*) 
слабое
сильное
гравитационное (*ответ к тесту*)
Категория: разное
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке М. Известно, что AM: MB =2:3, CM: MD = 1 : 2, AC = 3. Найдите BD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке М, причём AM = 4, MB = 1, CM = 2. Найдите угол ОМС (О — центр окружности).
Категория: школьный раздел
Ответы: