nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: На сторонах АВ i ВС трикутника ABC подначили відповідно точки D i Е так, що ∟EAC = ∟DCA. Відрізки АЕ i CD перетинаються в точці F, DF = EF. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АВС, ∟EAC = ∟DCA, АЕ i CD перетинаються в т. F, 
DF = FE. Доведемо, що ∆АВС - рівнобедрений. 
Розглянемо ∆FAC. 
Так як ∟FAC = ∟FCA, то ∆FAC - рівнобедрений, тоді AF = FC. 
Розглянемо ∆ADC i ∆СЕА.
1) ∟FAC = ∟DCA (за умовою).
2) АС - спільна.
3) АЕ = AF + FF, CD = CF + FЕ, так як AF = CF (∆FAC - рівнобедрений), 
EF = FD (за умовою), тоді АЕ = CD.
Отже, ∆ADC = ∆СЕА за I ознакою piвностi трикутників. 
3 цього випливає, що ∟DAC = ∟ECA.
Розглянемо ∆АВС. 
Оскільки ∟BAC = ∟BCA, то ∆АВС - рівнобедрений.
Вопрос: Точки М і К належать відповідно бічним сторонам АВ i ВС рівнобедреного трикутника ABC, AM = СК. Відрізки АК i СМ перетинаються в точці О. Доведіть, що трикутник АОС рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: Нехай дано ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), 
AM = СК, CM i AK - перетинаються в т. О. 
Доведемо, що ∆АОС - рівнобедрений. 
Розглянемо ∆АКС i ∆СМА.
1) ∟A = ∟C (∆АВС - рівнобедрений).
2) AM = СК (за умовою).
3) АС - спільна.
Отже, ∆АКС = ∆СМА за I ознакою piвності трикутників. 
3 цього випливає, що ∟KAC = ∟MCA.
Розглянемо ∆АОС. 
Так як ∟OAC = ∟OCA, то ∆АОС - рівнобедрений.
Вопрос: Медіани АЕ i CF, проведені до бічних сторін ВС i AB рівнобедреного трикутника ABC, перетинаються в точці М. Доведіть, що трикутник АМС рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), АЕ - медіана, 
CF - медіана, АЕ i CF перетинаються в точці М. 
Доведемо, що ∆АМС - рівнобедрений. 
Розглянемо ∆AFC i ∆СЕА. 
1) ∟A = ∟C (∆АВС - рівнобедрений).
2) АС - спільна. 
3) AF = 1/2АВ, CF - медіана. СЕ = 1/2ВС, АЕ - медіана.
АВ =ВС (∆АВС - рівнобедрений). AF = СЕ.
Отже, ∆AFC = ∆СЕА за I ознакою piвностi трикутників, 
з цього випливає, що ∟EAC = ∟FCA.
Розглянемо ∆АМС. 
Оскільки ∟MAC = ∟MCA, то ∆АМС - рівнобедрений
Вопрос: Чи можна провести пряму, яка була б паралельною кожній iз прямих a i b, що перетинаються?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Hi, неможливо, тому що не icнyє прямої, яка буде паралельна до двох прямих, що перетинаються.
Вопрос: Пряма а паралельна стороні АВ трикутника ABC. Чи може пряма а бути паралельною стороні АС? сторонi BC?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Hi, не може бути пряма а паралельна трьом сторонам трикутника.
Вопрос: Доведіть, що коли будь-яка пряма, яка перетинає пряму а, перетинає i пряму b, то прямі a i b паралельні.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Дано: а ∩ с = A, b ∩ с = В.
Довести: а ‖ b.
Доведения: Нехай а ∩ с = A i с ∩ b = В.
Через точку можна провести лише одну пряму, паралельну прямій а. 
Якщо a i с перетинаються, тоді a i b не перетинаються, тому паралельні.  а ‖ b.
Вопрос: На відрізку АВ позначили точки С i D так, що АС = BD. Точка О - середина відрізка CD. Знайдіть відстань між точками С i D, якщо АВ = 21 см, AO : OD = 7 : 2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
відрізок АВ, АВ = 21 см. АС = BD, 
О - середина відрізка CD, АО : OD = 7 : 2. Знайти: CD.
Розв'язання: 
За умовою АО : OD = 7 : 2. Нехай АО = 7х (см), OD = 2х (см). 
За умовою АС = DB. 
За аксіомою вимірювання відрізків маємо АС = АО - ОС. 
За умовою О - середина відрізку CD, тоді СО = OD = 2х (см). 
АС = 7х - 2х = 5х (см). АС = BD = 5х (см), 
СО = OD = 2х (см), CD = 2СО - 4х (см). АВ = АС + CD + BD. 
Складемо i розв'яжемо рівняння. 
5х + 4х + 5х = 21; 14х = 21; х = 21 : 14; х = 1,5. 
CD = 4 • 1,5 = 6 (см). 
Biдповідь: 6 см.
Вопрос: Переменные, описанные в главной программе, называются
 (*ответ к тесту*)  глобальными
 локальными
 главными
 основными
Переменные, описанные внутри подпрограмм, называются
 (*ответ к тесту*)  локальными
 вспомогательными
 глобальными
 местными
По классам информационных систем инструментальные средства можно классифицировать на инструментальные средства для создания _ систем
 (*ответ к тесту*)  простых
 (*ответ к тесту*)  сложных
 исследовательских
 научных
По скорости изменения обрабатываемых цифровых данных информация может быть условно разделена на _ виды
 (*ответ к тесту*)  статический
 (*ответ к тесту*)  динамический
 цифровой
 аналоговый
По способу формирования видеоизображения бывают
 (*ответ к тесту*)  растровые
 (*ответ к тесту*)  матричные
 (*ответ к тесту*)  векторные
 графические
По степени отработанности различают следующие инструментальные средства
 (*ответ к тесту*)  экспериментальные
 (*ответ к тесту*)  исследовательские
 (*ответ к тесту*)  коммерческие
 универсальные
При двоично-десятичном представлении каждая цифра десятичного числа представляется двоичной
 (*ответ к тесту*)  тетрадой
При использовании модифицированных кодов значение знаковых разрядов _ свидетельствует о положительном переполнении разрядной сетки
 (*ответ к тесту*)  «01»
 «11»
 «10»
 «00»
При использовании модифицированных кодов значение знаковых разрядов _ свидетельствует об отрицательном переполнении разрядной сетки
 (*ответ к тесту*)  «10»
 «00»
 «11»
 «01»
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Точка В належитъ прямій АС, промені BD i BF лежать у різних півплощинах відносно прямої AC, ∟ABD = 80°, ∟ABF = 150°, ВМ - бісектриса кута DBF. Знайдіть кут МВС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
пряма АС, В є AC; BF i BD лежать у різних півплощинах. 
∟ABD = 80°, ∟ABF = 150°. ВМ - бісектриса ∟DBF. 
Знайти: ∟МВС.
Розв'язання: 
∟АВС - розгорнутий, ∟АВС = 180°. 
За аксіомою вимірювання кутів маємо 
∟АВС = ∟ABF + ∟FBC; ∟FBC = 180° - 150° = 30°. 
Аналогічно, ∟АВС = ∟ABD + ∟DBC.
∟ВВС = 180° - 80° = 100°; ∟DBF = ∟DBC + ∟CBF; ∟DBF = 100° + 30° = 130.
За умовою ВМ - бісектриса ∟DBF. 
За означениям бісектриси кута маємо
∟DBM = ∟MBF = 130° : 2 = 65°; 
∟FBM = ∟FBC + ∟CBM, ∟СВМ = 65° - 30° = 35°. 
Biдповідь: 35°.
Вопрос: У трикутнику ABC медіана СМ дорівнює половині сторони АВ, ∟A = 47°, ∟B = 43°. Чому дорівнює кут АСВ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС, СМ - медіана, CM = 1/2AB, ∟A = 47°, ∟B = 43°.
Знайти: ∟ACB.
Розв'язання: 
За умовою СМ - медіана ∆АВС.
За означениям медіани трикутника маємо
АМ = МВ = 1/2АВ = СМ.
Розглянемо ∆АМС. 
Якщо AM = МС, тому ∆АМС - рівнобедрений.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо 
∟A = ∟ACM = 47°.
∆СМВ - рівнобедрений (MB = CM). ∟B = ∟BCM = 43°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо
∟АСВ = ∟ACM + ∟BCM = 43° + 47° = 90°.
Biдповідь: 90°.
Вопрос: Катруся та Євген підійшли до квадратного ставка, у середині якого знаходиться квадратний острів. На березі вони знайшли дві дошки, трохи коротші від ширини протоки між берегом ставка й островом. Як їм потрапити на острів, використовуючи ці дошки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Першу дошку покласти на кут більшого квадрату.
Другу дошку покласти на неї та на вершину квадрата острова.
Вопрос: Сторони прямокутника ABCD дорівнюють 4 см i 3 см. Знайдіть суму довжин ycix відрізків, що містяться всередині прямокутника (рис. 189).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Сума вcix горизонтальних відрізків дорівнює 2 • ВС = 2 • 4 = 8 см. 
Сума вcix вертикальних ввдрвзквв дорввнює 2 • АВ = 2 • 3 = 6 см. 
8 + 6 = 14 см. 
Biдповідь: 14 см.
Вопрос: Кут між бісектрисою одного iз суміжних кутів та їхньою спільною стороною становить 1/3 другого iз суміжних кутів. Знайдіть градуснi мірі цих суміжних кутів
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розв'язання: 
Нехай ∟АОВ i ∟ВОС - суміжні.
0D - бісектриса ∟АОВ. ∟DOB = 1/3∟ВОС.
Нехай ∟DOB = ∟AOD = х. ∟ВОС = 3 • ∟DOB = 3х. ∟АОВ = 2х, ∟BOC = 3х.
Оскільки ∟AOB i ∟BOC - суміжні, то ∟AOB + ∟BOC = 180°.
2x + 3x = 180; 5x = 180°; x = 36.
∟AOB = 36° • 2 = 72°; ∟BOC = 36° • 3 = 108°.
Biдповідь: ∟AOB = 72°, ∟BOC = 108°.
Вопрос: Позначте на прямій точки А, В i С. Поставте замість крапок один зi знаків «<», «>», «=» так, щоб утворився правильний запис:
1) АВ + ВС ...АС; 3) АС - ВС ... АВ.
2) АВ + АС ... ВС;
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) АВ + ВС = АС; 2) АВ + АС > ВС; 3) АС + ВС > АВ.
Вопрос: Доведіть ознаку piвностi трикутників за медіаною та кутами, на які вона розбиває кут трикутника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Якщо медіана i два кута, на які вона розбиває кут одного 
трикутника дорівнює відповідно медіані i двом кутам, на якi 
вона розбиває кут iншого трикутника, то ціi трикутники piвнi. 
Доведения: 
В ∆АВС на промені ВМ відкладемо MD = ВМ. 
Розглянемо ∆АВМ i CDM.
1) ВМ = MD (за побудовою);
2) ∟AMB = ∟CMD (як вертикальні);
3) AM = МС (ВМ - медіана). 
Отже, ∆АВМ = ∆CDM за I ознакою piвностi трикутників. 
3 цього випливає, що ∆ABM = ∆CDM. 
Аналогічно, у ∆B1C1D1: ∟A1B1M1 = ∟C1D1M1. 
Розглянемо ∆BCD i ∆B1C1D1.
1) BD - B1D1 (за побудовою); 
2) ∟MBC = ∟М1В1С1 (за умовою);
3) ∟MDC = ∟M1D1С1. 
Отже, ∆BCD = ∆B1C1D1 за II ознакою piвностi трикутників. 
3 цього випливає, що ВС = В1С1.
Розглянемо ∆ВМС i ∆B1M1C1.
1) ВМ = В1М1 (за умовою); 
2) ВС = В1С1 (т. я. ∆BCD = ∆B1C1D1);
3) ∟MBC = ∟M1B1С1 (за умовою). 
Отже, ∟ВМС = ∟B1М1C1 за I ознакою piвності трикутників. 
Тоді ∟BCM = ∟B1C1M1.
Розглянемо ∆АВС i ∆A1B1C1.
1) ВС = В1С1 (т. я. ∆BCD = ∆B1C1D1);
2) ∟ВСА = ∟В1С1А1 (т. я. ∆ВМС = ∆В1М1С1),
1) ∟B = ∟B1 (як кут, що складається з piвних кутів). 
Тоді ∆АВС = ∆A1B1C1 за II ознакою piвностi трикутників.
Вопрос: Сформулюйте й доведіть ознаку piвностi трикутників за стороною, медіаною, проведеною до цієї сторони, i кутом між медіаною та цією стороною
Категория: школьный раздел
Ответы:
Якщо сторона, медіана, проведена до цієї сторони i кут між 
медіаною та цією стороною одного трикутника дорівнюють 
відповідно стороні, медіані, проведеній до цієї сторони i куту
між медіаною та цією стороною іншого трикутника, то цi трикутники pівні. 
Доведения: 
Розглянемо ∆АВМ i ∆А1В1М1. 
1) AM = A1M1 (за умовою);
2) ВМ = В1М1 (як половини рівних відрізків ВС = В1С1).
3) ∟AMB i ∟A1M1B1 (за умовою).
Отже, ∆АВМ = ∆А1В1М1 за I ознакою.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) ВС = В1С1 (за умовою); 
2) ∟В = ∟В1 (∆АВМ = ∆А1В1М1).
1) АВ = А1В1 (∆АВМ = ∆А1В1М1.
Toдi ∆АВС = ∆А1В1С1 за I ознакою piвності трикутників.
Вопрос: Сформулюйте й доведітъ ознаку piвностi рівнобедрених трикутників за бічною стороною та медіаною, проведеною до бічної сторони
Категория: школьный раздел
Ответы:
Два рівнобедрених трикутника piвнi, якщо бічна сторона i медіана, 
проведена до неї одного трикутника дорівнюють відповідно бічної 
стоpoнi i медіан, проведеній до неї, іншого трикутника. 
Доведения: 
Розглянемо ∆АВМ i ∆А1В1М1.
1) АВ = A1В1 (бічні сторони за умовою piвні);
2) AM = A1M1 (медіани за умовою piвні);
3) ВМ = МС (AM - медіана), 
В1М1 = М1С1 (А1М1 - медіана),
ВМ = В1М1 (як половини рівних відрізків ВС = В1С1).
Отже, ∆АВМ = ∆А1В1М1 за III ознакою.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) АВ = А1В1 (за умовою); 
2) ВС = В1С1 (за умовою);
3) ∟B = ∟В1 (∆АВМ = ∆А1В1М1).
Тоді ∆АВС = ∆А1В1С1 за I ознакою piвностi трикутників.
Вопрос: Доведіть методом від супротивного, що з двох суміжних кутів хоча б один не менший від 90°
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай обидва кути будуть більшими за 90°, або один більше 90°, а другий - рівний 90°, тоді ці кути не будуть суміжними, бо тоді їх сума буде більшою 180°. Отже, хоч б один з двох суміжних кутів не менший від 90°.
Вопрос: Программный комплекс, автоматизирующий весь технологический процесс анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных программных систем, называется
 (*ответ к тесту*)  CASE-технология
Программы и программные комплексы, которые расширяют возможности базового программного обеспечения и организуют более удобную среду работы пользователя, называются _ программным обеспечением
 (*ответ к тесту*)  сервисным
 дополнительным
 пользовательским
 вспомогательным
Программы, служащие для выполнения вспомогательных операций обработки данных или обслуживания компьютеров, называются
 (*ответ к тесту*)  утилитами
 пользовательскими программами
 прикладными программами
 вспомогательными программами
Проектирование информационных систем необходимо рассматривать в следующих аспектах
 (*ответ к тесту*)  стадии разработки
 (*ответ к тесту*)  модели представления
 (*ответ к тесту*)  уровни детализации
 уровни надежности
Проектирование программы начинается с проектирования _ программной системы
 (*ответ к тесту*)  архитектуры
Процесс сборки загрузочного модуля из полученных в результате раздельной компиляции объектных модулей с автоматическим поиском и присоединением библиотечных подпрограмм и процедур называется
 (*ответ к тесту*)  редактированием связей (компоновкой)
 описанием связей
 формированием связей
 налаживанием связей
Система _ – совокупность языка программирования и системы разработки программ, обеспечивающей автоматизированную разработку и выполнение программ на данном языке, а также подготовку соответствующей документации
 (*ответ к тесту*)  программирования
Системы автоматизированного _ – в отличие от систем обеспечения принятия решений содержат в качестве процедурной или описательной модели предметной области данные и связи, характерные для проектируемого класса объектов (машины и механизмы, электронные схемы, архитектурные сооружения)
 (*ответ к тесту*)  проектирования
Системы обеспечения принятия _ – системы, использующие модели объекта управления, опирающиеся на вычислительные или имитационные модели и расчетные методы (линейное программирование, теория массового обслуживания, сетевые модели)
 (*ответ к тесту*)  решений
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Доведіть методом від супротивного, що коли різниця двох кутів дорівнює 1°, то вони не можуть бути вертикальними
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай ∟1 - ∟2 = 1°, треба довести, що ∟1 i ∟2 не вертикальні.
Припустимо обернене до того, що треба довести, а саме: 
нехай ∟1 i ∟2 - вертикальнні, тоді ∟1 = ∟2 i ∟1 - ∟2 = 0°, 
це суперечить умові (∟1 - ∟2 = 1°). 
Отже, наше припущення неправильне, a вірно те, 
що треба було довести: ∟1 i ∟2 не вертикальні.
Вопрос: Доведіть, використовуючи метод від супротивного, що коли сторони АВ i ВС трикутника ABC не piвнi, то його медіана BD не є його висотою
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АСВ (АВ ≠ ВС), ВК - висота, ВМ - медіана. 
Доведемо, що ВК i ВМ не збігаються. 
Припустимо обернене тому, що треба довести: 
нехай медіана i висота збігаються (т. М збігаеться з т. К). 
Розглянемо ∆АВК i ∆CBK.
1) ВК - спільна (за припущенням);
2) КА = КС (ВК - медіана);
3) ∟BKA = ∟BKC = 90° (ВК - висота). 
Отже. ∆АВК = ∆СВК за I ознакою, тоді з цього випливає, що АВ = ВС. 
А це суперечить умові (АВ ≠ ВС), тому наше припущення неправильне, 
а правильне те, що треба було довести: ВК i ВМ не збігаються.
Вопрос: Доведіть, використовуючи метод від супротивного, що коли жодна з висот трикутника не збігається з бiceктрисою, проведеною з тієї самої вершини, то трикутник не є рівнобедреним
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: Нехай дано ААВС, ВК - висота, ВМ - бкектриса, 
доведемо, що ∆АВС не рівнобедрений.
Припустимо обернене: нехай ∆АВС - рівнобедрений. 
Розглянемо ∆АВМ i ∆СВМ.
1) ∟ABM = ∟CBM (ВМ - бісектриса);
2) АВ = ВС (∆АВС - рівнобедрений);
3) ∟A = ∟C (∆АВС - рівнобедрений). 
Отже, ∆АВМ = ∆СВМ за II ознакою, тоді ∟AMB = ∟CMB.
∟AMB + ∟CMB = 180° як cyміжні, з цього випливає, що ∟AMB = ∟CMB = 90°.
Тода MB - висота ∆АВС, але це суперечить умові бісектриса i висота не збігаються.
Тоді наше припущення неправильне, а правильне те, що треба було довести: 
∆АВС не є рівнобедреним.
Вопрос: Сформулюйте твердження, що залеречує дане:
1) кут ABC не є прямим;
2) трикутник МКЕ є рівнобедреним;
3) через точку на прямій можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну до даної;
4) промінь АС ділить кут ВАК навпіл.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заперечує дане твердження:
1) Кут ABC є прямим.
2) Трикутник МКЕ не є рівнобедреним.
3) Через точку на прямій можна провести не одну пряму, перпендикулярну до даної.
4) Промінь АС не ділить кут ВАК навпіл.
Вопрос: Сформулюйте твердження, що заперечує дане:
1) відрізок АВ перетинає пряму m;
2) градусна мipa кута ABC більші за 40°;
3) iз двох суміжних кутів хоча б один не більший за 90°;
4) промееі ОА та ОВ не є доповняльними;
5) відрізок має тільки одну середину.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Заперечує дане твердження:
1) Відрізок АВ не перетинає пряму m.
2) Градусна мipa кута ABC менша за 40°,
3) Із двох суміжних кутів хоча б один не менший за 90°.
4) Промені ОА та ОВ є доповняльними.
5) Відрізок має декілька середин.
Вопрос: Сформулюйте твердження, яке є оберненим до даного:
1) якщо точка В лежить між точками A i С, то АВ + ВС = АС;
2) якщо два трикутники не piвнi, то їxнi периметри теж не piвнi;
3) якщо градусна мipa кута більша за 90°, то він є тупим.
Для яких iз даних тверджень:
1) пряме й обернене твердження є правильними;
2) пряме твердження є правильним, а обернене - хибним;
3) пряме твердження є хибним, а обернене - правильним?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обернені твердження:
1) Якщо АВ + ВС = АС, то точка В лежить між точками А і С.
2) Якщо периметри двох трикутників не piвнi, то ці трикутники не piвнi.
3) Якщо кут тупий, то його градусна мipa більша за 90°.
1) Пряме i обернене твердження є правильним для тверджень 1), 3).
2) Пряме твердження є правильним, а обернене - хибним таких тверджень немає.
3) Пряме твердження є хибним, а обернене - правильним для тверджень: 2).
Вопрос: Сформулюйте твердження, яке є оберненим до даного:
1) якщо трикутник рівносторонній, то його кути piвнi;
2) якщо два кути вертикально то їхнi бісектриси є доповняльними променями;
3) якщо кут між бісектрисами двох кутів прямий, то ці кути суміжні;
4) якщо сторона та протилежний їй кут одного трикутника дорівнюють відповідно стороні 
та протилежному їй куту другого трикутника, то ці трикутники piвнi.
Для яких iз даних тверджень:
1) пряме й обернене твердження є правильними;
2) пряме твердження є правильним, а обернене — хибним;
3) пряме твердження є хибним, а обернене - правильним?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) Якщо в трикутнику кути piвнi, то трикутник piвносторонній.
2) Якщо для двох кутів їхні бісектриси є доповняльними променями, то ці кути вертикальні.
3) Якщо кути суміжні, то кут між бісектрисами цих кутів прямий.
4) Якщо трикутники piвнi, то сторона та протилежний їй кут одного трикутника дорівнюють 
відповідно стороні та протилежному їй куту другого трикутника.
1) Пряме i обернене твердження є правильними для тверджень: 1), 2).
2) Пряме твердження є правильним, а обернене - хибним для тверджень, таких тверджень немає.
3) Пряме твердження є хибним, а обернене - правильним для тверджень: 3).
Вопрос: На рисунку 239 АВ = AC, AF = FE, AB ‖ EF. Доведіть, що АЕ ┴ ВС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС; АВ = AC; AF = FE; AB ‖ EF. Довести: АЕ ┴ ВС. 
Доведения:
За умовою AF = FE, тому ∆AFE - рівнобедрений. 
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∟FAE = ∟AEF. 
За умовою АВ ‖ FE; АЕ - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟BAE = ∟AEF (внутрішні різносторонні).
Якщо ∟BAE = ∟AEF i ∟EAF = ∟AEF. 
Тому ∟BAE = ∟EAF, тодг АЕ - бісектриса ∟BAC.
За умовою АВ = AC, тоді ∆ВАС - рівнобедрений. 
За властивістю piвнобедреного трикутника, якщо АЕ - бісектриса, тоді АЕ - висота. АЕ ┴ ВС. 
Доведено.
Вопрос: Трикутник ABC - рівнобедрений з основою АС. Через довжину точку М його бісектриси BD проведено прямї, які паралельні його сторонам АВ i ВС та перетинають відрізок АС у точках Е та F відповідно. Доведіть, що DE = DF
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений; АС - основа; BD - бісектриса; 
М є BD. АВ ‖ ME; ВС ‖ MF. Довести: DE = DF. 
Доведения:
За умовою ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС). 
За умовою BD - бісектриса. 
За властивістю piвнобедреного трикутника маємо: BD - висота. 
BD ┴ АС, тобто ∟MDE = ∟MDF = 90°. 
За властивістю кутів р1внобедреного трикутника маємо: ∟A = ∟C. 
За умовою АВ ‖ ME; AC - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∟BAC = ∟MEC (відповідні). 
Аналогічно: MF ‖ ВС; АС - січна, ∟BCA = ∟MFA.
Якщо ∟A = ∟C; ∟A = ∟MED; ∟C = ∟MFD, тоді ∟MEF = ∟MFE. 
Тодф ∆EMF - рівнобедрений. MD - висота, тоді MD - медіана, отже DE = EF. 
Доведено.
Вопрос: На рисунку 240 АВ ‖ DE. Доведіть, що ∟BCD = ∟АВС + ∟CDE
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ ‖ DE.
Довести: ∟BCD = ∟ABC + ∟CDE. 
Доведения:
Виконаємо додаткову побудову: проведемо через точку С пряму 
CN паралельну прямим АВ i DE (CN ‖ АВ; CN ‖ DE).
За аксіомою вимірювання кутів маємо: 
∟BCD = ∟BCN + ∟NCD. ВА ‖ NC; ВС - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟АВС = ∟BCN (внутрішні різносторонні). 
Аналогічно CN ‖ DE, CD - січна.
∟NCD = ∟CDE (внутрішні різносторонні). 
Тому ∟BCD = ∟ABC + ∟CDE. 
Доведено.
Вопрос: Совокупность программ и программных комплексов для обеспечения работы компьютера и вычислительных сетей составляет(ют)
 (*ответ к тесту*)  системное программное обеспечение
 пользовательское программное обеспечение
 прикладное программное обеспечение
 инструментальные средства для разработки программного обеспечения
Совокупность программных средств, входящих в состав вычислительной системы, т.е. программ, данных и документов к ним, называется _ обеспечением
 (*ответ к тесту*)  программным
Совокупность программных средств, обеспечивающая управление аппаратной частью компьютера и прикладными программами, а также их взаимодействием между собой и пользователем, называется
 (*ответ к тесту*)  операционной системой
 операционной оболочкой
 прикладными программами
 управленческими программами
Современный подход к проектированию программ основан на _ задачи
 (*ответ к тесту*)  декомпозиции
Соединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза И (And) называется операцией логического
 (*ответ к тесту*)  умножения
 деления
 сложения
 вычитания
Соотнесите понятия и определения
 (*ответ к тесту*)  операционная система <   совокупность программных средств, обеспечивающая управление аппаратной частью компьютера и прикладными программами, а также их взаимодействием между собой и пользователем
 (*ответ к тесту*)  операционные оболочки <   специальные программы, предназначенные для облегчения общения пользователя с командами ОС
 (*ответ к тесту*)  сетевая ОС <   комплекс программ, обеспечивающий обработку, передачу и хранение данных в сети
Соотнесите понятия и определения
 (*ответ к тесту*)  алгоритм <   точное предписание, которое задает алгоритмический процесс, начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) и направленный на получение полностью определенного этим исходным данным результата
 (*ответ к тесту*)  базовая структура алгоритма <   определенный набор блоков и стандартных способов их соединения для выполнения типичных последовательных действий
 (*ответ к тесту*)  схема алгоритма <   графическое представление алгоритма, дополненное элементами словесной записи
Соотнесите понятия и определения
 (*ответ к тесту*)  процедура <   поименованная часть программы (блок программы), которая может выполнять некоторые четко заданные действия над условными данными, определяемыми с помощью формальных параметров
 (*ответ к тесту*)  процедурное программирование <   технология программирования, основанная на индуктивном подходе к производству программ, при котором вначале целенаправленно изготавливаются стандартные элементы системы, которые затем используются для построения ее более высоких уровней
 (*ответ к тесту*)  нисходящее программирование <   способ разработки программ, при котором программирование ведется методом «сверху вниз», от общего к деталям
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На рисунку 241 АВ ‖ DE, ∟ABC = 120°, ∟CDE = 150°. Доведіть, що ВС ┴ CD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ ‖ DE; ∟АВС = 120°; ∟CDE = 150°. 
Довести: ВС ┴ CD. 
Доведения:
Через точку С проведемо пряму CM ‖ DE; CM ‖ ВА. 
Якщо ВА ‖ СМ; СВ - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: 
∟АВС + ∟MCB = 180° (внутрішні односторонні). 
∟MCB = 180° - 120° = 60°.
Якщо DE ‖ CM; CD - січна. 
Аналогічно ∟MCD + ∟CDE = 180°;
∟MCD = 180° - 150° = 30°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟BCD = ∟BCM + ∟MCD = 60° + 30° = 90°. Отже: ВС ┴ CD.
Доведено.
Вопрос: Через вершину В трикутника ABC провели пряму, паралельну його бісектрисі AM. Ця пряма перетинає пряму АС у точці К. Доведіть, що трикутник ВАК piвнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС; АК - бісектриса ∆АВС; ВК ‖ AM; К є АС. 
Довести: ∆ВАК - р1внобедрений. 
Доведения:
За умовою AM - бісектриса ∆АВС. 
За означенням бісектриси кута трикутника маємо: ∟ВАМ = ∟MAC. 
За умовою KB ‖ АС; КС - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟ВКА = ∟MAC (відповідні).
KB ‖ AM; AB - січна; ∟КВА = ∟ВАМ (внутрішні різносторонні). 
Отже, ∟ВКА = ∟АВК. Тоді ∆КАВ - рівнобедрений. 
Доведено.
Вопрос: Через точку О перетину бісектрис АЕ i CF трикутника ABC провели пряму, паралельну прямій АС. Ця пряма перетинає сторону АВ у точці М, а сторону ВС - у точці К. Доведіть, що МК = АМ + СК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС; АЕ - бісектриса ∆АВС;
CF - бісектриса ∆АВС; АЕ ∩ CF = 0. О ∩ МК; М є АВ; К є СВ. МК ‖ АС. 
Довести: МК = AM + СК.
Доведения: 
За умовою АЕ - бісектриса ∆АВС. 
За означениям бісектриси кута трикутника маємо: ∟BAO = ∟OAC.
Аналогічно CF - бісектриса ∆АВС, тоді ∟ACO = ∟OCK. 
За умовою МК ‖ АС; АО - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟CAO = ∟AOM. 
Звідси ∟OAM = ∟MOA. Toдi ∆АМО - рівнобедрений AM = МО.
Аналогічно МК ‖ АС; ОС - січна, 
тоді ∟ACO = ∟СОК (внутрішні piзностороннi).
Звідси ∟OCK = ∟СОК, тому ∆ОКС - рівнобедрений. ОК = КС. МК = МО + ОК; МК = АМ + СК. 
Доведено.
Вопрос: Бісектриси кутів ВАС i ВСА трикутника ABC перетинаються в точці О. Через цю точку проведено прямї, які паралельні прямим АВ i ВС та перетинають сторону АС у точках М i К відповідно. Доведіть, що периметр трикутника МОК дорівнює довжині сторони АС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС; AN, СР - бісектриси ∆АВС. 
AN ∩ СР = 0. О є FK; О є ЕМ; М є АС; К є AC. 
ЕМ ‖ АВ; FK ‖ ВС. 
Довести: Р∆МОК = АС.
Доведения:
За умовою AN - бісектриса ∆АВС. 
За означенням бісектриси кута трикутника маємо: ∟BAN = ∟NAM.
АВ ‖ ME; АО - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо:
∟РАО = ∟АОМ (внутрішні різносторонні). 
Звідси ∟OAM = ∟МОА, отже ∆АМО - рівнобедрений AM = МО.
Аналогічно СР - бісектриса, тоді ∟АСР = ∟РСВ.
FK ‖ ВС; ОС - січна, тоді ∟КОС = ∟OCN.
Звідси ∟КОС = ∟КСО, тоді ∆КОС - рівнобедрений ОК = КС.
Р∆МОК = МО + ОК + МК. Р∆МОК = АМ + МК + КС = АС.
Доведено.
Вопрос: На відрізку АВ позначили точку С так, що АС : ВС = 2 : 1. На відрізку АС позначили точку D так, що AD : CD = 3 : 2. У якому відношенні точка D ділить відрізок АВ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
AC : ВС = 2 : 1; AD : CD = 3 : 2. 
Знайти: AD : DB.
Розв'язання:
За умовою АС : ВС = 2 : 1, тоді АС = 2х; ВС = х.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо: 
АВ = АС + CD = 2х + х = 3х.
За умовою AD : DC = 3 : 2, 
тоді AD = 3у; DC = 2у. AC = AD + DC = 5y.
2x = 5y; x = (5y) : 2; x = 2,5y. AC = 3 • 2,5у = 7,5у; ВС = 2,5у.
AD = 3y; BD = ВС + CD = 2,5у + 2у = 4,5у. 
AD/DВ = 3у/4,5у = 30/45 = 2/3.
Bідповідь: AD : DB = 2 : 3.
Вопрос: Відрізки AC i BD перетинаються в точці О, АВ = ВС = CD = AD. Доведіть, що АС ┴ BD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АС ∩ BD = 0. AB = ВС = CD = AD. 
Довести: AC ┴ BD. 
Доведения: 
Розглянемо ∆ADB i ∆CBD. За умовою AD = AB = CB = CD; 
DB - спільна сторона.
За III ознакою piвності трикутників маємо: ∆ADB = ∆CBD, 
звідси ∟ADB = ∟CBD (як piвнi елементи piвниx фігур). 
Аналогічно ∆АВС = ∆CDB, звідси ∟DAC = ∟ACB. 
Розглянемо ∆AOD i ∆СОВ. AD = ВС; ∟DAO = ∟OCB; ∟ODA = ∟OBC. 
3a II ознакою piвності трикутників маємо: ∆AOD = ∆СОВ. 
Звідси DO = OB. ∆DAB - рівнобедрений (AD = AB).
Якщо DO = OB; АО - медіана. 
За властивістю рівнобедреного трикутника маемо: АО - висота, 
тоді АО ┴ DB; AC ┴ DB. 
Доведено.
Вопрос: На рисунку 242 зображено дуже складну замкнену ламану. Вона обмежуеє певну частину площини (многокутник). На рисунку позначають довільну точку. Як найшвидше визначити, належить ця точка многокутнику чи нi?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Позначаємо довільну точку. Проведемо промінь з початком у даній точці до будь-якої зовнішньої сторони. Далі обчислюєм скільки разів промінь перетинає ламану. Якщо кількістъ точок перетину парна, то точка не належить многокутнику, якщо непарна - то належить.
Вопрос: Знайдіть кут трикутника, якщо два інших його кути дорівнюють 35° i 96°
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нехай дано ∆АВС, ∟A = 96°, ∟C = 35°. ∟A + ∟B + ∟C = 180°.
∟B = 180° - (96° + 35°) = 180° - 131° = 49°. 
Biдповідь: ∟B = 49°.
Вопрос: Один iз кутів трикутника в 3 рази менший від другого кута та на 35° менший від третього. Знайдіть кути трикутника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай ∟A = х, тоді ∟B = 3х, ∟C = х + 35. 
Оскільки ∟A + ∟B + ∟C = 180°, то
х + 3х + х + 35 = 180; 5х = 180 - 35; 5х = 145; х = 29. 
∟A = 29°. ∟B = 3 • 29° = 87°. ∟С = 29° + 35° = 64°. 
Biдпвідь: ∟A = 29°; ∟B = 87°; ∟C = 64°.
Вопрос: Знайдіть кути трикутника, якщо ixні градусні міри відносяться як 2 : 3 : 7
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай х - одна частина, тоді ∟A = 2х, ∟В = 3х, ∟C = 7х. 
Оскільки ∟A + ∟B + ∟C = 180°, то 2х + 3х + 7х = 180; 12х = 180; х = 15. 
∟A = 2 • 15 = 30°; ∟B = 3 • 15 = 45°; ∟C = 7 • 15 = 105°. 
Biдповідь: 30°; 45°; 105°.
Вопрос: На рисунку 238 ВС ‖ МК, ВК = КЕ, СК = KD. Доведіть, що AD ‖ МК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
ВС ‖ МК; ВК = КЕ; СК = KD. Довести: AD ‖ МК. 
Доведения:
Розглянемо ∆ВКС i ∆DKE. 
За умовою ВК = КЕ; СК = KD; ∟BKC = ∟DKE (вертикальні). 
За I ознакою piвностi трикутників маємо: 
∆ВКС = ∆EKD. Звідси ∟КВС = ∟KED (як piвнi елементи piвниx фiгyp).
∟KBC = ∟KED (внутрішні різносторонні).
Тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ВС ‖ АЕ; BE - січна.
Доведено.
Вопрос: На рисунку 237 BE ┴ АК, CF ┴ АК, СК - бісектриса кута FCD, ∟ABE = 62°. Знайдіть кут АСК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
BE ┴ АК; CF ┴ АК; СК - бісектриса ∟FCD; ∟ABE = 62°. Знайти: ∟ACK. 
Розв'язання:
За умовою BE ┴ АК; CF ┴ АК; тоді BE ‖ CF; ВС - січна; 
BE ‖ CF за ознакою паралельностi прямих маємо: ∟ABE = ∟ACF = 62° (відповіднi).
∟ACF i ∟FCD - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо: 
∟ACF + ∟FCD = 180°. ∟FCD = 180° - 62° = 118°.
За умовою СК - бісектриса ∟FCD. 
Тоді за означенням бісектриси кута маємо: 
∟FCK = ∟KCD = 118° : 2 = 59°. 
За аксіомою вимірювання кутів маємо: 
∟ACK = ∟ACF + ∟FCK; ∟ACK = 62° + 59° = 121°. 
Biдповідь: 121°.
Вопрос: Пряма, проведена через вершину А трикутника ABC паралельно його протилежній стороні, утворює зi стороною АС кут, який дорівнює куту ВАС. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС; NP ‖ ВС; А є NP; ∟PAC = ∟ABC. 
Довести: ∆АВС - рівнобедрений. 
Доведения: 
За умовою NP ‖ АС; АС - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟PAC = ∟ACB (внутрішні різносторонні).
За умовою ∟PAC = ∟ABC; ∟ABC = ∟ACB. 
Toдi, за властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: 
∆АВС - рівнобедрений (АВ = АС).
Доведено.
Вопрос: Через вершину В трикутника ABC (рис. 235) провели пряму МК, паралельну прямій AC, ∟MBA = 42°, ∟CBK = 56°. Знайдіть кути трикутника ABC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС; МК ‖ АС; В є МК. ∟MBA = 42°; ∟CBK = 56°.
Знайти: кути ∆ABC. 
Розв'язання: ∟MВK - розгорнутий. 
За аксіомою вимірювання кутів маємо: 
∟MBK = ∟MBA + ∟ABC + ∟CBK. 
∟ABC = 180° - (42° + 56°) = 180° - 98° = 82°. 
За умовою МК ‖ АС; ВС - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟KBC = ∟ACB = 56° (внутрішні різносторонні). 
Аналогічно МК ‖ АС; АВ - січна; ∟MBA = ∟BAC = 42°. 
Biдповідь: ∟А = 56°; ∟C = 42°; ∟B = 82°.
Вопрос: На рисунку 234 МК ‖ EF, ME = EF, ∟KMF = 70°. Знайдіть кут MEF
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
МК ‖ EF; ME = ЕF; ∟KMF = 70°.
Знайти: ∟MEF.
Розв'язання; 
За умовою КM ‖ EF; MF - січпа.
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟KMF = ∟MFE - (внутрішні piзностороннi).
За умовою ME = FE. Тоді ∆MEF - рівнобедрений.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо:
∟EFM = ∟FME = 70°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟KME = ∟KMF + ∟FME; ∟KME = 70° + 70° = 140°.
КМ ‖ FE; ME - січна; ∟KME = ∟MFN = 140°.
∟MEN i ∟MEF - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:
∟MEN + ∟MEF = 180°; ∟MEF = 180° - 140° = 40°.
Biдповідь: 40°.
Вопрос: На рисунку 233 ВС = AD, ВС ‖ AD. Доведіть, що АВ ‖ CD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
AD = ВС; ВС ‖ AD. Довести: АВ ‖ CD. 
Доведения:
За умовою ВС = AD. Виконаємо додаткову побудову: січну BD. 
За умовою ВС ‖ AD; BD - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: 
∟CBD = ∟BDA (внутрішні різносторонні). 
Розглянемо ∆ADB i ∆СВD.
ВС = AD; BD - спільна сторона; ∟СBD = ∟BDA. 
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ADB = ∆CBD. 
Звідси ∟ABD = ∟CDB (як piвнi елементи piвниx фігур). 
Якщо ∟ABD = ∟CDB (внутрішні різносторонні), 
то за ознакою паралельності прямих маємо: АВ ‖ CD; BD - ciчнa. 
Доведено.
Вопрос: Відрізки АВ i CD перетинаються в точці О та діляться цією точкою навпіл. Доведіть, що AC ‖ BD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Розглянемо ∆АОС i ∆BOD.
1) АО = ОВ (т. О - середина АВ);
2) СО = OD (т. О - середина CD);
3) ∟COA = ∟DОВ (як вертикальні). 
Отже, ∆АОС = ∆BOD за I ознакою piвностi трикутників.
Тоді ∟ACO = ∟ODB (т. я. ∆АОС = ∆BOD), ці кути є різносторонніми при
прямих AC i BD та січніЙ CD.
Тоді за ознакою паралельних прямих AC ‖ BD.
Вопрос: Дайте відповідь на запитання.
1) Чи можуть обидва односторонніх кути при двох паралельних прямих i січній бути тупими?
2) Чи може сума різносторонніх кутів при двох паралельних прямих i січній дорівнювати 180°?
3) Чи можуть бути рівними односторонні кути при двох паралельних прямих i січній?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) Hi;
2) так, якщо вони внутрішні різносторонні;
3) нi.
Вопрос: Рівнобедрені трикутники ABC i ADC мають спільну основу АС. Пряма BD перетинає відрізок АС у точці Е. Доведіть, що АЕ = ЕС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Розглянемо ∆ABD i ∆СВО.
1) АВ = ВС (∆АВС - рівнобедрений з основою АС);
2) AD = DC (∆АОС - рівнобедрений з основою АС);
3) BD - спільна.
Отже, ∆ABD = ∆СВС за III ознакою piвностi трикутникiв. 
3 цього випливає, що ∟ABD = ∟CBD. Тоді BD - бісектриса ∟АВС.
В рівнобедреному трикутнику бісектриса, яка проведена до основи, є медіаною, тому АЕ = ЕС.
Вопрос: На рисунку 222 АВ = ВС, ∟ABK = ∟CBM. Доведіть, що ВМ = ВК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения:
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), 
тоді ∟А = ∟C (властивість рівнобедреного трикутника).
Розглянемо ∆АВК i ∆СВМ. 
1) АВ = ВС (за умовою);
2) ∟А = ∟C (∆АВС - рівнобедрений); 
3) ∟ABK = ∟CBM (за умовою).
Отже, ∆АВК = ∆СВМ за II ознакою piвностi трикутників. 
3 цього випливає piвность вcix відповідних єлементів, а саме ВМ = ВК.
Вопрос: Соотнесите понятия и определения
 (*ответ к тесту*)  автоматизированная информационная система <   совокупность информации, экономико-математических методов и моделей, технических, программных, технологических средств и специалистов, предназначенную для обработки информации и принятия управленческих решений
 (*ответ к тесту*)  информационная технология <   совокупность методов и способов получения, обработки, представления информации, направленных на изменение ее состояния, свойств, формы, содержания и осуществляемых в интересах пользователей
 (*ответ к тесту*)  САПР <   аппаратно-программный комплекс, поддерживающий процесс проектирования с использованием специальных средств машинной графики, поддерживаемых пакетами программного обеспечения, для решения задач, связанных с проектной деятельностью
Соотнесите понятия и определения
 (*ответ к тесту*)  функциональные спецификации <   функции, которые должно выполнять программное обеспечение, т.е. в них определяется, что надо делать, а не как это делать
 (*ответ к тесту*)  эксплуатационные спецификации <   сведения о быстродействии программного обеспечения, затратах памяти, требуемых технических средствах, надежности
 (*ответ к тесту*)  утилиты <   программы, служащие для выполнения вспомогательных операций обработки данных или обслуживания компьютеров
Соотнесите понятия и определения:
 (*ответ к тесту*)  компилятор <   программа, выполняющая компиляцию программных модулей
 (*ответ к тесту*)  транслятор <   программа или устройство, анализирующие команды или операторы исходной программы и немедленно выполняющие их
 (*ответ к тесту*)  отладчик <   программный модуль, который позволяет выполнить основные задачи, связанные с мониторингом процесса выполнения прикладной программы
Специальные программы, предназначенные для облегчения общения пользователя с командами ОС, называются
 (*ответ к тесту*)  операционными оболочками
 прикладными программами
 пользовательскими программами
 пользовательским интерфейсом
Среди известных моделей жизненного цикла можно выделить следующие модели
 (*ответ к тесту*)  каскадная
 (*ответ к тесту*)  итерационная
 (*ответ к тесту*)  спиральная
 последовательная
Среди инструментальных средств реализации приложений с архитектурой «клиент-сервер» выделяют следующие
 (*ответ к тесту*)  среды разработки приложений для серверов баз данных
 (*ответ к тесту*)  независимые от СУБД инструменты для создания приложений «клиент-сервер»
 (*ответ к тесту*)  средства поддержки распределенных информационных приложений
 средства поддержки самой СУБД
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Промінь ОС розбиває кут АОВ на два кути так, що ∟AOC : ∟BOC = 3 : 5. Знайдіть кут між променем ОС i бісектрисою кута, суміжного з кутом АОВ, якщо кут ВОС на 42° більший за кут АОС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нехай ∟AOB - даний, ∟AOC : ZBOC = 3 : 5.
∟DOA i ∟AOB - cyміжні, OK - бісектриса ∟DOA, ∟BOC більше ∟AOC на 42°. 
Знайдемо ∟KOC.
Нехай х - одна частина, тоді ∟AOC = 3х, ∟BOC = 5х. Так як ∟BOC
більше ніж ∟AOC на 42°, то 5х - 3х = 42; 2х = 42; х = 21.
∟AOC = 3 • 21° = 63°, ∟BOC = 5 • 21° = 105°.
∟AOВ = ∟AOC + ∟BOC, ∟AOB = 63° + 105° = 168°.
∟AOB + ∟DOA = 180° (як суміжні).
∟DOA = 180° - 168°, ∟DOA = 12°.
∟DOK = ∟КОА = 1/2∟DOA = 12°: 2 = 6° (OK і бісектриса ∟DOA).
∟КОС = ∟KOA + ∟AOC, ∟КОС = 6° + 63° = 69°. 
Biдповідь: ∟КОС = 69°.
Вопрос: Відрізки AM i CK - медіани трикутника ABC. На продовженні відрізка AM за точку М відкладено відрізок MF, а на продовженні відрізка СК за точку К - відрізок KD так, що MF = АМ, KD = СК. Доведіть, що точки В, D i F лежать на одній прямій
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения:
Нехай дано ∆АВС, AM - медіана, СК - медіана, AM = MF, СК = KD за побудовою. 
Розглянемо ∆АМС i ∆FMB.
1) AM = MF (за побудовою);
2) ВМ = МС (AM - медіана);
3) ∟AMC = ∟FMB (як вертикальні).
Отже, ∆АМС = ∆FMB за I ознакою piвностi трикутників, з цього ви-
пливає, що ∆MAC = ∆MFB.
∆MAC i ∆MFB - різносторонні при прямих АС i BF та cічній AF. 
Тоді за ознакою паралельності прямих AC ‖ BF.
Розглянемо ∆АКС i ∆BKD.
1) АК = ВК (СК - медіана); 
2) СК = KD (за побудовою);
3) ∟AKC = ∟BKD (як вертикальні).
Отже, ∆АКС = ∆BKD за I ознакою piвностi трикутників, з цього випли-
ває, що ∟BDA = ∟ACD.
∟BDK i ∟АСК - різносторонні при прямих AC i BD та січній DC. 
Тоді за ознакою паралельності прямих AC ‖ BD.
Оскільки BF ‖ АС i BD ‖ АС, то точки В, F, D лежать на одній прямій.
Вопрос: Пряма перетинає бісектрису ВМ трикутника ABC у точці О, яка є серединою відрізка ВМ, а сторону ВС - у точці К. Доведіть, що коли ОК ┴ ВМ, то МК ‖ АВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения:
Нехай дано ∆АВС, ВМ - бісектриса ∟ABC, 
т. О - середина ВM, РК ┴ ВМ, доведемо, що МК ‖ АВ.
Розглянемо ∆ВРМ.
РО - медіана (так як ВО = ОМ), РО - висота (РК ┴ ВМ). 
Так як медіана трикутника є висотою, 
то ∆ВРМ - рівнобедрений (ВР = РМ). 
Розглянемо ∆ВРК - рівнобедрений, так як бісектриса ВО є висотою, 
тоді ВР = ВК. Розглянемо ∆ВРМ i ∆ВКМ.
1) ВР = ВК (∆ВРК - рівнобедрений);
2) ∟PBM = ∟KBM (ВМ - бісектриса ∟B);
3) ВМ - спільна.
Отже, ∆ВРМ = ∆ВКМ за I ознакою piвностi трикутників, з цього випливає, 
що ∟BMP = ∟BMK, ВР = РМ - МК = КВ. 
Розглянемо ∟ВРО i ∟MKO.
1) ВО = ОМ (т. О - середина ВМ);
2) ∟POB = ∟KOM = 90° (РК ┴ ВМ);
3) ∟PBO = ∟KMO.
Отже, ∆ВРО = ∆МКО за II ознакою piвностi трикутників, тоді ∟BPO = ∟MKO. 
Ці кути є piзносторонніми при прямих ВР i МК та січній РК, так як ∟BPO = ∟MKO, 
то за ознакою паралельності прямих ВР МК, або АВ ‖ МК.
Вопрос: Із восьми кутів, утворених при перетині прямих а і b прямою с, чотири кути дорівнюють по 40°, а решта чотири кути - по 140°. Чи можна стверджувати, що прямі а і b паралельні?
Категория: школьный раздел
Ответы:
При перетині двох прямих третьою утворюються суміжні та вертикальні кути.
Оскільки за умовою 4 кута дорівнюють по 40°, то це 
∟2 = ∟4 = ∟6 = ∟8 = 40° - вертикальні кути. Решта 4 кути дорівнюють по 140°, то це
∟1 = Z3 = ∟5 = ∟7 = 140°, то це вертикальні кути.
Розглянемо ∟3 i ∟6 - односторонні при прямих a i b та січній с. 
∟3 + ∟6 = 140° - 40° = 180°, тоді за ознакою паралельності прямих а ‖ b.
Вопрос: Кут між прямыми а і с дорівнює куту між прямими b і с. Чи можна стверджувати, що прямі a i b пapaлельні?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай кут між прямими a i с дорівнюжє а, а кут між прямими b і с 
теж дорівнює а. Ці кути є відповідними при прямих а i b та січній с. 
Оскільки відповідні кути piвнi, то за ознакою паралельності прямих а ‖ b.
Вопрос: Кут ABC дорівнює 60°, а кут BCD - 120°. Чи можна стверджувати, що прямі АВ i CD паралельні?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

∟АВС i ∟BCD - різносторонні при прямих АВ, CD i січній ВС. 
Оскільки ∟АВС ≠ ∟BCD, то за ознакою паралельності прямих AB не паралельне CD.
Вопрос: Яке взаємне розміщення прямих CD i EF на рисунку 221?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) Розглянемо пряш AB, CD та січну АС.
∟ВАС i ∟ACD - односторонні. 
∟BAC + ∟ACD = 48° + 132° = 180°.
Тоді за ознакою паралельності двох прямих АВ ‖ CD.
2) Розглянемо прямі EF, AB та січну AF.
∟EFA i ∟FAB - різносторонні.
∟FAB = ∟FAC + ∟CAB, ∟FAB = 24° + 48° = 72°, тоді ∟EFA = ∟FAB = 72°.
За ознакою паралельності прямих EF ‖ AB. 
Маємо AB ‖ CD, EF ‖ AB,
отже, дві прямі паралельні третій, паралельні. CD ‖ EF.
Вопрос: На рисунку 220 зображено пряли а, b i k. Відомо, що деяка пряма m перетинає пряму а. Чи перетинає пряма m пряму b?
Категория: школьный раздел
Ответы:
∟BDM i ∟MDN - суміжні, тоді ∟BDM + ∟MDN = 180°. 
∟BDM = 180° - 140° = 40°. 
∟ABC i ∟MDB - відповідні при прямих a i b та січній k.
∟ABC = ∟MDB = 40°, тоді за ознакою паралельності двох прямих а і b. 
Якщо деяка пряма m перетинає одну з двох паралельних прямих (пряму а), 
то вона обов'язково перетинає i іншу пряму (пряму b). 
Biдповідь: пряма m перетинає пряму b.
Вопрос: На рисунку 219 АВ = CD, ВС = AD. Доведіть, що АВ ‖ CD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Проведемо відрізок BD. 
Розглянемо ∆BCD i ∆DAB. 
1) АВ = CD (за умовою); 
2) ВС = AD (за умовою); 
3) BD - спільна.
Отже, ∆ВСD = ∆DAB за III ознакою piвностi трикутників. 
3 цього випливає, що ∟ABD = ∟CDB, а ці кути є різносторонніми 
при прямих АВ i CD i січній BD, тоді за ознакою паралельності двох прямих АВ ‖ CD.
Вопрос: У трикутнику ABC відомо, що АВ = ВС, ∟A = 60°, кут BCD суміжний iз кутом АСВ, СМ - бісектриса кута BCD. 
Доведіть, що АВ ‖ СМ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Нехай дано ∆АВС, АВ = ВС, ∟A = 60°, ∟BCD - суміжний з ∟ACB, 
СМ - бісектриса ∟BCD. Доведемо, що АВ ‖ СМ. 
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС),
тоді ∟BAC = ∟BCA = 60° (як кути при ocновi ∆АВС). 
∟ACB + ∟BCD = 180° (як суміжні), ∟BCD = 180° - 60° = 120°.
∟BCM = ∟MCD = 1/2∟BCD = 120° : 2 = 60° (СМ - бісектриси ∟BCD).
∟ВАС = ∟MCD = 60°, цi кути є відповідними при прямих АВ, CM i cічнй AD. 
Tоді за ознакою паралельності прямих АВ ‖ СМ.
Вопрос: Существует несколько способов реализации построения изображений на экране дисплея
 (*ответ к тесту*)  векторный (функциональный)
 (*ответ к тесту*)  растровый
 текстовый
 табличный
Существуют различные виды компиляторов, а именно
 (*ответ к тесту*)  интерпретирующие (пошаговые)
 (*ответ к тесту*)  оптимизирующие
 (*ответ к тесту*)  отладочные
 интегрирующие
Технология проектирования программного обеспечения включает в себя
 (*ответ к тесту*)  методы
 (*ответ к тесту*)  средства
 (*ответ к тесту*)  процедуры
 описание
Точное предписание, которое задает алгоритмический процесс, начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) и направленный на получение полностью определенного этим исходным данным результата, называется
 (*ответ к тесту*)  алгоритмом
 программой
 сценарием
 описанием
Факторы информатизации, подобно классическим факторам производства (трудозатраты, материальные затраты, основные фонды), обладают следующими свойствами
 (*ответ к тесту*)  взаимозаменяемость
 (*ответ к тесту*)  убывающая производительность
 (*ответ к тесту*)  согласованность
 максимальность
Функции, которые можно построить из целых чисел и арифметических операций с помощью суперпозиций и рекурсивных определений, называются _ функциями
 (*ответ к тесту*)  рекурсивными
 логарифмическими
 сложными
 простыми
Целью введения _ кодов являются фиксация и обнаружение случаев получения неправильного результата, когда значение результата превышает максимально возможный результат в отведенной разрядной сетке машины
 (*ответ к тесту*)  модифицированных
_ – это определение значения функции через «ранее» вычисленные значения этой же функции
 (*ответ к тесту*)  Рекурсия
_ программное обеспечение – минимальный набор программных средств, обеспечивающих работу компьютера
 (*ответ к тесту*)  Базовое
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На рисунку 218 ∟ACB = ∟ACD, AD = CD. Доведіть, що ВС ‖ AD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Розглянемо ∆ACD - рівнобедрений (AD = DC), 
тоді ∟CAD = ∟ACD (кути при ocнові ∆ACD). 
∟BCA = ∟ACD (за умовою). 
Тоді ∟CAD = ∟BCA = ∟ACD.
∟BCA i ∟CAD - piзностороннi при прямих 
ВС, AD i січній АС, тоді за ознакою паралельних прямих ВС ‖ AD.
Вопрос: На рисунку 217 АК - бісектриса кута ВАС, AM = МК. Доведіть, що МК ‖ АС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Розглянемо ∆АМК - рівнобедрений (AM = MK), 
тоді ∟MAK = ∟MKA (кути при основі ∆АМК). 
∟MAK = ∟KAC (АК - бісектриса ∟ABC). 
Tодi ∟MAK = ∟MKA = ∟КAC.
∟MKA i ∟KAC = piзносторонні при прямих 
MK, AC i січній АК, тоді за ознакою паралельних прямих МК ‖ АС.
Вопрос: На рисунку 216 АВ = ВС, CD = DK. Доведіть, що АВ ‖ DK
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС). 
∆CDK - рівнобедрений (CD = DK). 
∟АСВ = ∟DCK (як вертикальні). 
∟АСВ = ∟ВАС (як кути при основі ∆АВС). 
∟DCK = ∆CKD (як кути при основі ∆CDK). 
Тоді ∟ВАС = ∟CKD.
Оскільки ∟ВАС = ∟CKD - різносторонні при прямих АВ i DK 
i січній АК, то за ознакою паралельних прямих АВ ‖ DK.
Вопрос: Чи паралельні зображені на рисунку 212 пряли a i b, якщо:
1) ∟3 = ∟6;
2) ∟2 = ∟6;
3) ∟4 = 125°, ∟6 = 55°;
4) ∟2 = 35°, ∟5 = 146°;
5) ∟l = 98°, ∟6 = 82°;
6) ∟l = 143°, ∟7 = 37°?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) Так; 2) так; 3) так; 4) нi; 5) так; 6) так.
Вопрос: Запишіть, які кути на рисунку 210 є:
1) односторонніми при прямих ВС i AD та січній АВ;
2) односторонніми при прямих СЕ i CD та січній AD;
3) різносторонніми при прямих ВС i AD та ciчній CE;
4) відповідними при прямих СЕ i CD та січній AD;
5) односторонніми при прямих ВС i AD та січній СЕ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) ∟DAB i ∟ABC;
2) ∟CED i ∟CDE;
3) ∟ВСЕ i ∟CED;
4) ∟AЕC i ∟ADC;
5) ∟BCE i ∟АЕС.
Вопрос: На рисунку 209 укажіть yci пари різносторонніх, одностороннix i відповідних кутів
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Pізносторонні кути: ∟MKO i ∟DTC, ∟EKO i ∟STC. 
Односторонні кути: ∟MKO i ∟STC, ∟EKO i ∟DTC. 
Відповідні кути: ∟MKC i ∟STC, ∟CKE i ∟CTD, ∟MKO i ∟STO, ∟EKO i ∟DTO.
Вопрос: Накресліть дві прямі та проведіть їхню січну. Пронумеруйте кути, утворені при перетині даних прямих січною. 
Укажіть серед цих кутів yci пари:
1) відповідних кутів;
2) односторонних кутів;
3) різносторонніх кутів.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Відповідні кути: ∟2 i ∟5; ∟3 i ∟6; ∟1 i ∟8; ∟4 i ∟7;
2) односторонні кути: ∟1 i ∟5; ∟4 i ∟6;
3) різносторонні кути: ∟1 i ∟6; ∟4 i ∟5.
Вопрос: Проведіть дві прямі АВ i CD. Проведіть пряму МК, яка перетинає кожну з прямих АВ i CD. Позначте точку перетину прямих АВ i МК буквою О, а прямих CD i МК - буквою Е. Заповніть прогалини в тексті:
1) кути АОМ i ... - відповідні;
2) кути АОЕ i ... - відповідні;
3) кути АОЕ i ... - різносторонні;
4) кути АОЕ i ... - односторонні.
Укажіть, якими кутами (відповідними, різносторонніми чи односторонніми) є:
1) ∟BOM i ∟DEM; 2) ∟BOE i ∟DEM; 3) ∟BOE i ∟OEC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Кути АОМ i CEO - відповідні.
2) кути АОЕ i СЕК - відповідні;
3) кути АОЕ i OED - різносторонні;
4) кути АОЕ i CEO - односторонні. 
1) ∟BOM i ∟DEM - відповідні;
2) ∟BOE i ∟DEM - односторонні;
3) ∟BOE i ∟OEC - різносторонні.