nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: На рисунке 227 DP = КЕ, ∠FDP = ∠KEH, ∠MKD =∠NPE. Докажите, что MD = NE,
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 228 ЕО = OF, ∠E = ∠F. Докажите, что COD = АОВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 229 АО = ОС, МО = ОК, AD = ВС. Докажите, что АВС = CDA,
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 230 BD = BE, ∠BDC = ∠BEA, ∠ABE = ∠CBD. Найдите угол BAD, если ∠BCE= 27°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основание равнобедренного треугольника равно 11 см, а боковая сторона — 8 см. Найдите периметр треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Р=11+8+8=27см
Вопрос: Периметр равнобедренного треугольника равен 29 см, а боковая сторона — 9 см. Найдите основание треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр равнобедренного треугольника равен 29 см, а боковая сторона — 9 см. Найдите основание треугольника.
Вопрос: Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Одна из его сторон является боковой стороной равнобедренного треугольника, периметр которого равен 20 см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 63 см, а боковая сторона на 6 см больше основания.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 87 см, а основание составляет 0,9 боковой стороны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Бок стор =30 см
Основан = 27 см
Вопрос: На рисунке 231 ТК = KF. Докажите, что ∠l + ∠2 = 180".
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренном треугольнике МКР (МК = КР) провели биссектрису КЕ. Найдите её длину, если периметр треугольника МКР равен 72 см, а периметр треугольника МКЕ — 48 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Значит МЕ=ЕР ⇒ МР=2МЕ.
Для ΔМКР:
1)Р=МК+КР+МР=2МК+2МЕ=72см
Для ΔМКЕ:
2)Р=МК+КЕ+МЕ =48см ⇒ МК+МЕ=48см-КЕ ⇒ 2МК+2МЕ=96см -2КЕ
Из 1 и 2 получим:
96см -2КЕ =72см
2КЕ=24см
КЕ=12см
Ответ: 12см
Вопрос: Серединный перпендикуляр стороны DE равнобедренного треугольника DEF (DE = EF) пересекает сторону DF в точке К. Найдите сторону DF, если DE =21 см, а периметр треугольника EKF равен 60 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренном треугольнике АСК на боковых сторонах АС и СК соответственно отметили точки D и F так, что CD = CF. Докажите, что ∠DKA = ∠.FAK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для доказательства того, что ∠DKA = ∠FAK в равнобедренном треугольнике АСК с боковыми сторонами AC и CK и точками D и F такими, что CD = CF, рассмотрим следующую цепочку равенств:

1. Так как треугольник АСК равнобедренный, то у него две равные стороны: AC = CK.
2. Рассмотрим треугольники ACD и FCK. У них две равные стороны: CD = CF (по условию) и AC = CK (как равные стороны треугольника АСК). 
3. Также, углы при этих сторонах равны: ∠ACD = ∠FCK (по свойству равнобедренного треугольника).
4. По стороне-углу-стороне (СУС) треугольников ACD и FCK можно сказать, что они подобны.
5. Из подобия треугольников ACD и FCK следует, что соответствующие углы равны: ∠DKA = ∠FAK.

Таким образом, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике АСК с боковыми сторонами АС и СК и точками D и F такими, что CD = CF, выполняется равенство ∠DKA = ∠FAK.
Вопрос: Докажите равенство равнобедренных треугольников по основанию и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины равнобедренного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием АС. На продолжении его медианы BD за точку D отметили точку К. Докажите, что треугольник АКС равнобедренный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На медиане ВМ треугольника ABC отметили точку К. Докажите, что если ∠AKM = ∠CKM, то треугольник ABC — равнобедренный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 233 ∠OME = ∠OEM, ∠PMO = ∠PEO. Докажите, что МОР = ЕОР.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На стороне QD треугольника TQD отметили точку F так, что DF : FQ = 1:4. Биссектриса QE пересекает отрезок ТЕ в его середине. Найдите TQ, если известно, что DF= 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Некритическая дуга - это дуга, содержащая 
(*ответ*) только некритические работы и начинающаяся и кончающаяся на критическом пути 
 только некритические работы и содержащая критический узел 
 критические узлы и некритические работы 
 критические и некритические работы 
Нельзя приближенно описать марковским процессом с дискретными состояниями 
(*ответ*) колебания в сети переменного тока 
 снабжение группы торговых точек 
 работу парикмахерской 
 прилавок розничной торговли 
 процесс функционирования ЭВМ 
Необходимым условием теоретического (математического) моделирования является соблюдение 
(*ответ*) однозначности между параметрами объекта и его математического описания 
 подобия между параметрами объекта и его математического описания 
 правила: все параметры объекта учтены в формализованном описании 
 масштаба параметров объекта и модели 
Необходимым условием физического (экспериментального) моделирования является соблюдение 
(*ответ*) масштаба параметров или геометрического подобия 
 подобия физической природы и геометрических размеров 
 подобия физической природы 
 подобия геометрических размеров объекта и модели 
 масштаба параметров 
Непрерывной цепью Маркова называется процесс, в котором 
(*ответ*) переходы системы происходят в случайные моменты времени 
 известно распределение переходов системы 
 нельзя выделить элементы 
 события образуют полную группу 
 события образуют неполную группу 
Нижней ценой игры называется 
(*ответ*) максимальный выигрыш при наилучших (для него) действиях противника 
 минимальный проигрыш при данной стратегии 
 минимальный выигрыш при данной стратегии 
 минимальная ставка хода 
 минимальная ставка игры 
Общим недостатком составных критериев является 
(*ответ*) недостаток эффективности одного критерия может быть скомпенсирован другим 
 сложность математических методов многокритериальной оптимизации 
 трудности объединения различных критериев в один 
 показатели, стоящие в знаменателе, могут обращаться в ноль 
 отсутствие объективных оценок весовых коэффициентов 
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка - вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 0,5 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора `tоб = 1,5 мин. Все потоки событий - простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, будут равны 
(*ответ*) q = 0,57; A = 0,29; Pотк = 0,43 
 q = 0,2; A = 0,6; Pотк = 0,8 
 q = 0,35; A = 0,4; Pотк = 0,65 
 q = 0,25; A = 0,5; Pотк = 0,75 
 q = 0,2; A = 0,4; Pотк = 0,8 
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка - вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 2 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора `tоб = 1,5 мин. Все потоки событий - простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, будут равны 
(*ответ*) q = 0,25; A = 0,5; Pотк = 0,75 
 q = 0,25; A = 0,2; Pотк = 0,75 
 q = 0,15; A = 0,4; Pотк = 0,85 
 q = 0,3; A = 0,4; Pотк = 0,7 
 q = 0,2; A = 0,6; Pотк = 0,8
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: На рисунке 234 АВ = CD, ВС = AD. Найдите ∠ADC, если ∠ABC= 118.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах ВС и В1С1 треугольников ABC и А1В1С1 отметили соответственно точки D и D1 Докажите равенство треугольников ABC и А1В1С1, если AD = A1D1 BD = В1D1, АВ = А1В1,  ВС = B1C1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 235 АВ = ВС и AD = DC. Докажите, что АЕ = ЕС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 236 АВ = CD, ВС = AD, ∠BAF = ∠DCE. Найдите СЕ, если АЕ = 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Перерисуйте в тетрадь рисунок 237. Проведите через точку К прямые, параллельные прямым а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 238 ∠ABC = ∠АСВ, ВК = КС, DF = DE, ∠FDM = ∠EDM. Докажите, что прямые а и b параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Параллельны ли прямые а и с на рисунке 241? Ответ обоснуйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 242 ∠l + ∠2 = 180°, ∠2 + ∠3 = 180°. Докажите, что прямые а и с параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 243 АВ = А1В1, Докажите, что прямые ВС и В1С1 параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 244 КР = FP, ∠MFK = ∠EFK, FK _I_ ME. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Оптимальное управление - это управление U, 
(*ответ*) обращающее в максимум выражение W = W(U) при переходе из состояния S0 в состояние Sw 
 дающее выигрыш на последнем шаге 
 дающее выигрыш на первом шаге 
 переводящее процесс из состояния S0 в состояние Sw 
 дающее выигрыш на текущем шаге решения в состоянии Sk 
Основная теорема теории игр говорит, что 
(*ответ*) каждая конечная игра имеет, по крайней мере, одно решение, возможно в области смешенных стратегий 
 каждая конечная игра имеет одно решение 
 не все игры конечны 
 конечная игра имеет решение, если выполняются определенные условия 
 не все игры имеют решение 
Относительная пропускная способность - это 
(*ответ*) отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок 
 максимальная производительность системы 
 математическое ожидание интенсивности обслуживания 
 среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени 
 номинальная производительность системы 
Платежная матрица содержит 
(*ответ*) выигрыши, в случаях, когда мы и противник выбрали свои стратегии 
 наши стратегии 
 стратегии противника 
 запись проигрыша противника 
 запись наших проигрышей 
Плотностью вероятностей перехода называется 
(*ответ*) предел отношения вероятности перехода системы за время Dt из состояния Si в Sj к длине промежутка Dt 
 непрерывная функция распределения Dt 
 функция вероятности переходов от времени 
 предел отношения t/Dt 
 дискретная функция распределения Dt 
Полезность модели может быть оценена с точки зрения 
(*ответ*) лица, принимающего решение по результатам моделирования 
 математика, знающего тонкости применяемых в модели математических методов 
 опытного работника, давно работающего с исследуемой системой 
 исследователя, строящего модель 
 эксперта, знающего тонкости функционирования исследуемой системы 
Полная группа событий обладает следующим свойством 
(*ответ*) сумма вероятностей событий равна единице 
 вероятности событий равны между собой 
 сумма вероятностей событий равна нулю 
 распределение вероятностей событий нормально 
 вероятности событий равны 1/k, где k - количество состояний 
Постановка задачи о загрузке станков выполнена при условии 
(*ответ*) максимальной прибыли 
 минимальных убытках 
 равномерной загрузке 
 полной загрузки станков 
Постановка задачи о перевозках выполнена при условии 
(*ответ*) минимальные затраты на перевозки 
 максимальной прибыли 
 максимальное удовлетворение заявок 
 максимальное освобождение складов 
 кратчайшие пути перевозок 
Постановка задачи о пищевом рационе выполнена при условии 
(*ответ*) необходимой стоимости рациона 
 заданной диеты 
 сбалансированности питания 
 необходимого количества продуктов 
 необходимой пищевой ценности
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен 138°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
значит 42 и 138
Вопрос: Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 5 раз меньше другого. Найдите эти углы
Категория: школьный раздел
Ответы:
5х+х=180
6х=180
х=180/6=30

5х=5*30=150

ответ: 30 и 150
Cумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 180 градусам, значит, если один угол будет равен x, то другой равен 4x:
x+4x=180
5x=180
x=36
4х= 4*36=144.
Вопрос: Хлебозавод производит пшеничный хлеб. Норма расхода муки на одно изделие составляет -350 гр. За сутки выпекается 2000 изделий хлеба. Расчетный период- 1 месяц. Определить потребность в оборотных средствах, если цена муки за кг- 18 рублей, мука поставляется в организацию каждые 10 дней.
Категория: экономические
Ответы:
Вопрос: На рисунке 246 прямые АВ и CD параллельны. Докажите, что биссектрисы углов АРМ и DKN параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На биссектрисе угла ABC отметили точку Р и через неё провели прямую, параллельную стороне ВС. Эта прямая пересекла сторону ВА в точке N.   Найдите углы BPN и BNP, если ∠ABC = 120
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поскольку прямая PN параллельна стороне BC и пересекает сторону AB в точке N, то треугольники ABC и BPN подобны.

Заметим, что угол BPN является вертикальным углом для угла ABC.
Так как угол ABC равен 120 градусам, то угол BPN также равен 120 градусам.

Теперь мы можем найти угол BNP, используя свойство суммы углов треугольника. 
Сумма углов треугольника BPN должна быть равна 180 градусам.
Угол BPN равен 120 градусам, поэтому для нахождения угла BNP мы можем вычислить:
Угол BNP = 180 - угол BPN = 180 - 120 = 60 градусов.

Таким образом, угол BPN равен 120 градусам, а угол BNP равен 60 градусам.
Вопрос: На рисунке 247 биссектрисы углов AMP и BMP пересекают прямую CD в точках F и  E. Докажите, что если МР = РЕ, то FP = РЕ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 248 АВ || DE. Найдите BCD, если ∠ABC = 140°, ∠CDE =10".
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите угол треугольника, если два другие его угла равны 4° и 7°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постановка задачи о производстве сложного оборудования выполнена при условии 
(*ответ*) количество полных комплектов - максимально 
 минимальных затрат 
 максимальной прибыли 
 загрузка предприятий - равномерна 
 загрузка предприятий - максимальна 
Постановка задачи о распределении ресурсов выполнена при условии 
(*ответ*) максимальной прибыли 
 минимальных (общих) затрат 
 максимальном удовлетворении спроса 
 минимальной себестоимости 
 использовании всех ресурсов 
При решении многокритериальных задач можно применить следующий способ - 
(*ответ*) метод многокритериальной оптимизации 
 построить составной критерий в виде дроби 
 метод последовательных уступок 
 выделить главный критерий, а остальные свести к граничным условиям 
 построить составной критерий в виде суммы 
Приведенная интенсивность потока заявок - это 
(*ответ*) среднее число заявок, приходящих в систему за среднее время обслуживания одной заявки 
 максимальная интенсивность потока заявок 
 математическое ожидание интенсивности потока заявок 
 отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок 
 среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени 
Процесс называется марковским, если 
(*ответ*) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от ее настоящего состояния 
 система может вернуться в предыдущее состояние 
 система может переходить только в состояния с большими номерами 
 переход системы из состояния в состояние подчиняется нормальному закону распределения 
 переход системы из состояния в состояние подчиняется экспоненциальному закону распределения 
Процесс с непрерывными состояниями изобразить в виде графа состояний. 
(*ответ*) нельзя 
 можно, представив граничные состояния в виде узлов 
 можно, если время дискретно 
 можно, выявив характерные состояния 
 можно 
Процессом с дискретными состояниями называют процесс 
(*ответ*) в котором можно пронумеровать все возможные состояния системы, а переход из состояния в состояние осуществляется скачком 
 в котором вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения 
 который имеет конечный набор состояний 
 в котором переход из состояния в состояние производится в дискретные моменты времени 
 который можно разделить на конечное число элементов 
Ранг работы - это 
(*ответ*) максимальный ранг работ, на которые она опирается плюс один 
 принадлежность работы к критическому пути 
 максимальный ранг предшествующих работ минус один 
 ее порядковый номер 
 максимальный ранг работ, на которые она опирается 
Решением уравнений Колмогорова является (являются) 
(*ответ*) вероятности состояний в любой момент времени 
 время завершения процесса 
 вероятности перехода в конечное состояние 
 вероятности перехода из состояния в состояние 
 вероятности состояний на конечном шаге 
Седловая точка игры - это 
(*ответ*) когда верхняя цена игры равна нижней 
 точка проигрыша 
 точка выигрыша 
 точка перегиба поверхности 
 точка экстремума
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: Найдите на рисунке 249 неизвестные углы треугольника FKE.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите на рисунке 250 неизвестные углы равнобедренного треугольника FKE (FK = КЕ),
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите углы треугольника MFK, если ∠M + ∠K = 130°, ∠K+ ∠F= 170°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2:3:4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из углов треугольника равен 104°. Может ли внешний угол треугольника, не смежный с ним, быть равным: 1) 105°; 2) 103?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из внешних углов треугольника равен 73°, а один из углов треугольника, не смежный с ним, — 27°. Найдите второй угол треугольника, не смежный с данным внешним.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из внешних углов треугольника равен 98°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них в 13 раз меньше другого.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Два внешних угла треугольника равны 151° и 143°. Найдите третий внешний угол треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Допустим треугольник АВС
Так как внешние углы это 151° и 143°, это смежные углы поэтому:
Два нижних угла это В и С, так вот:
Угол В=180°-151°=29°
Угол С=180°-143°=37°
 угол А=180°-(29°+37°)=114°
Вопрос: Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них в 2 раза больше другого. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Седловых точек в игре 
(*ответ*) может быть несколько, и они имеют одинаковое значение 
 может быть только две, для каждой из сторон своя 
 может быть несколько, и они имеют разное значение 
 может быть только одна 
Случайные факторы модели приближенно можно заменить неслучайными, когда 
(*ответ*) диапазон их разброса сравнительно мал или когда критерий эффективности зависит от них линейно или почти линейно 
 известно их математическое ожидание 
 объект реализует свою функцию многократно 
 невозможно определить характер их изменений 
 распределение случайных факторов известно 
СМО с ожиданием называют систему, в которой заявка 
(*ответ*) заставшая систему занятой, становится в очередь, если в очереди есть место 
 может поступить, если система простаивает 
 заставшая систему занятой, покидает ее 
 заставшая систему занятой, становится в очередь 
Среднее время ожидания в очереди - это 
(*ответ*) среднее число заявок в очереди, деленное на интенсивность потока заявок 
 интенсивность обслуживания, деленная на количество заявок 
 интенсивность обслуживания, деленная на интенсивность потока заявок 
 среднее число заявок в очереди, деленное на интенсивность обслуживания 
 среднее число заявок в очереди, деленное на количество каналов 
Стратегией называется 
(*ответ*) совокупность правил, определяющих выбор каждого личного хода 
 совокупность правил игры 
 список возможных ходов 
 метод поиска оптимального хода 
 математическое описание игры 
Суть метода динамического программирования заключается в 
(*ответ*) постепенной пошаговой оптимизации процесса 
 преобразовании непрерывных процессов в дискретные 
 сведении нелинейных задач к линейным 
 разделении процесса на этапы (шаги) и оптимизации каждого шага 
 построении всех возможных решений с целью оптимизации 
Суть принципа оптимальности: Если управление 
(*ответ*) начиная с данной точки и до конца оптимально, то и весь процесс оптимален 
 оптимально на данном шаге, то и весь процесс оптимален 
 оптимально на предыдущих и последующих шагах, то и весь процесс оптимален 
 оптимально на каждом шаге, то и весь процесс оптимален 
 на всех предыдущих шагах оптимально, то и весь процесс оптимален 
Теория игр исходит из предположения, что 
(*ответ*) противник не глупее нас 
 мы можем обмануть противника 
 противник ошибается 
 противник готов рисковать 
 противник азартен 
Теория игр позволяет 
(*ответ*) дать рекомендации по рациональному образу действий 
 оптимизировать задачу с нелинейными ограничениями 
 заменить статистическую модель аналитической 
 оптимизировать нелинейный критерий 
 найти оптимальное решение в условиях неопределенности 
Транспортная задача, решенная по критерию времени, классифицируется следующим образом: задача 
(*ответ*) не является задачей ЛП, но может быть заменена несколькими задачами ЛП 
 сводится к задаче ЛП путем введения «добавочных переменных» 
 не является задачей ЛП и не решается методами ЛП 
 не является задачей ЛП, но может быть к ней сведена 
 является задачей ЛП
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: Биссектрисы углов М и Р треугольника МРК пересекаются в точке О, Найдите угол МКР, если ∠ MOP =145".
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из углов, образованных при пересечении биссектрис двух углов равнобедренного треугольника, равен 128°. Найдите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC проведены высота АН и биссектриса AM. Найдите угол НАМ, если ∠ВАС = 28°, ∠ABC = 78°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из углов треугольника равен 130°. Высота и биссектриса, проведённые из вершины этого угла, образуют угол, равный 10°. Найдите неизвестные углы треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике АВС (С - 90°) проведена биссектриса BD. Найдите острые углы треугольника ABC, если ∠ADB = 110°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота СН и биссектриса AM прямоугольного треугольника ABC (∠.C = 90°) пересекаются в точке О. Найдите острые углы треугольника АВС, если ∠АОН = 77°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Высота СН и биссектриса AM прямоугольного треугольника ABC (∠.C = 90°) пересекаются в точке О. Найдите острые углы треугольника АВС, если ∠АОН = 77°.
Вопрос: Существует ли треугольник со сторонами: 1) 8 см, 11 см, 19 см; 2) 9 см, 17 см, 27 см? Ответ обоснуйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите сторону АВ равнобедренного треугольника ABC, если АС = 6 см, ВС = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сравните углы треугольника MKF, если МК > KF и МК = MF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сравните стороны треугольника МКЕ, если ∠M < ∠K и ∠E = ∠M.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Уравнениями Эрланга называют уравнения 
(*ответ*) предельных вероятностей для многоканальной СМО с отказами 
 вероятностей на каждом шаге для многоканальной СМО с отказами 
 вероятностей на каждом шаге для одноканальной СМО с отказами 
 предельных вероятностей для одноканальной СМО с отказами 
Условно-оптимальное управление - это оптимальное управление, приводящее процесс 
(*ответ*) из данной точки в конечную 
 в конечную точку, при условии линейности критерия 
 из начальной точки в конечную 
 из начальной точки в данную 
Формулы Эрланга выражают 
(*ответ*) предельные вероятности всех состояний в зависимости от l, m и n. 
 зависимость m от l и n. 
 зависимость l от m и n. 
 абсолютную пропускную способность. 
 относительную пропускную способность. 
Чистой ценой игры называют 
(*ответ*) цену в седловой точке 
 минимально-возможный проигрыш 
 минимально-возможный выигрыш 
 максимально-возможный проигрыш 
 максимально-возможный выигрыш 
Чтобы свести задачу ЛП «на минимум» к задаче «на максимум» необходимо 
(*ответ*) поменять знак целевой функции 
 поменять знаки aij на - aij 
 поменять знаки bj на - bj 
 взять дополнительную величину 1/L целевой функции 
 взять обратную величину 1/L целевой функции 
Чтобы свести задачу ЛП с ограничениями в виде неравенств к ОЗЛП, необходимо 
(*ответ*) включить добавочные переменные в ограничения 
 включить добавочные переменные в целевую функцию 
 изменить целевую функцию 
 включить добавочные переменные в ограничения и целевую функцию 
 изменить ограничения
Абсолютная пропускная способность есть 
(*ответ*) среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени 
 отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок 
 математическое ожидание интенсивности обслуживания 
 максимальная производительность системы 
 номинальная производительность системы 
Аналитик несет полную ответственность за 
(*ответ*) соответствие модели требованиям технического задания 
 исполнение бюджета проекта 
 соблюдение сроков исполнения проекта 
 результаты операции 
В задаче о выборе решений в условиях неопределенности 
(*ответ*) не все параметры модели известны заранее 
 существует несколько критериев эффективности 
 не все параметры объекта являются управляемыми 
 некоторые параметры модели являются случайными величинами 
В игре с нулевой суммой 
(*ответ*) выигрыш одного игрока равен проигрышу другого 
 ни один из игроков не может выиграть 
 суммарный выигрыш обоих игроков равен нулю 
 суммарный выигрыш одного из игроков равен нулю 
Верхней ценой игры называется 
(*ответ*) минимальный проигрыш противника при наилучшей стратегии игрока 
 максимальный выигрыш противника при наилучшей стратегии с нашей стороны 
 максимальный проигрыш при данной стратегии 
 максимальная ставка хода
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: 9. После событий 1917 года основным доходом Советского государства выступили
 (*ответ к тесту*) эмиссия денег, контрибуции и продразверстка
 налоги с физических лиц
 налоги с крупных производственных объединений
 земельные налоги
10. К специальным налоговым режимам относятся
 система налогообложения в свободных экономических зонах
 (*ответ к тесту*) упрощенная система налогообложения субъектов малого предпринимательства, система налогообложения в 
свободных экономических зонах, система налогообложения в закрытых административно-территориальных образованиях, система налогообложения при выполнении договоров концессии и соглашений о разделе продукции
 упрощенная система налогообложения субъектов малого предпринимательства
11. Налоги, непосредственно и целиком поступающие в конкретный бюджет или внебюджетный фонд, называются
 (*ответ к тесту*) закрепленными
 прямыми
 адвалорными
 регулирующими
12. Подоходный налог с физических лиц в РФ относится к налогам и сборам
 (*ответ к тесту*) федеральным
 смешанным
 региональным
 местным
13. Международное двойное налогообложение — это
 (*ответ к тесту*) одновременное обложение в двух или более странах одного налогоплательщика в отношении одного и того 
же объекта одним и тем же или аналогичным налогом
 ситуация, когда, вследствие несовершенства налогового законодательства, налогоплательщик платит в своей стране одновременно несколько аналогичных налогов
 обложение налогоплательщика в разных странах в отношении различных объектов аналогичными налогами
 ситуация, когда налогоплательщик вынужден платить налоги одновременно в нескольких странах
Категория: юридические
Ответы:
Правильные вопросы выделены по тесту
тест уже прошел свою проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу
Вопрос: Существует ли треугольник МРК, в котором ∠M = 75°, ∠K = 61 , РК = 28 см, МР = 30 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Существует ли треугольник MNT, в котором ∠N = 98°, MN = 12 см, МТ= 10 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике РКЕ известно, что РК = 1,4 см, РЕ = 2,5 см. Найдите третью сторону этого треугольника, если её длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один  из острых углов  прямоугольного треугольника равен 54°. Найдите другой острый угол.
Категория: школьный раздел
Ответы:
180-(90+54)=36 2угол
(Так как острый угол 90)
Вопрос: На рисунке 251 ∠ABC = ∠DCB = 90°, ∠BAC = ∠CDB. Докажите, что АС = BD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Прямоугольные треугольники ABC и DBC равны по катету и гипотенузе,так как:
AC=BD(дано), BC-Общий катет 
Следовательно вторые катеты также равны AB=CD , что и требовалось доказать
Вопрос: На рисунке 252 ∠ABO = ∠DCO = 90°, ВО = СО. Найдите OD, если АО = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки М,  принадлежащей углу ABC, проведены перпендикуляры ME и MD к его сторонам. Найдите угол DMB, если ∠EMB = 52° и BD = BE.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 253 DA _I_ ЕК, ЕВ _I_ ЕК, DA = FB, ∠FEK = ∠DKE. Докажите, что DE = FK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC провели медиану AM. Из точек В и С на прямую AM опустили перпендикуляры В К и CN. Докажите, что КМ = NM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямоугольные треугольники NKF (∠N = 90°) и NKS (∠K = 90°) имеют общий катет NK, а точки F и S лежат в разных полуплоскостях относительно прямой NK. Докажите, что если KF = NS, то прямые KF и NS параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Временной резерв - это 
(*ответ*) время, на которое может быть задержано начало работы без изменения общего срока выполнения проекта 
 срок окончания последней работы 
 срок окончания самой продолжительной работы 
 срок окончания комплекса работ 
Время выполнения комплекса работ - это сумма времени 
(*ответ*) критических работ 
 «фиктивных» работ 
 работ, имеющих максимальную продолжительность 
 всех работ 
Второй этап метода динамического программирования предусматривает безусловную оптимизацию 
(*ответ*) функций условного оптимального выигрыша в последовательности шагов, обратной первому этапу 
 совместную оптимизацию функций выигрыша всех шагов 
 функций выигрыша в последовательности шагов, обратной первому этапу 
 функций выигрыша в произвольной последовательности шагов 
Гомоморфизм - это 
(*ответ*) сходство по форме при различии основных структур 
 взаимно-однозначное соответствие между элементами модели и объекта 
 сохранение точных соотношений или взаимодействий между элементами 
 идентичность структуры 
Два игрока A и B, не глядя друг на друга, одновременно кладут на стол по картонному кружку с цифрами 1, 2, 3 или 4. После этого игроки расплачиваются друг с другом следующим образом: выигрыш равен сумме цифр, если она четная, то выигрыш получает игрок A, иначе - игрок B. Стратегии игрока A, всегда приводящей к выигрышу 
(*ответ*) можно е существует 
 существует, если всегда показывать кружок 4 
 существует, если всегда показывать кружок 3 
 существует, если всегда показывать кружок 2 
 существует, если всегда показывать кружок 1 
Для решения транспортной задачи ЛП с избытком запасов необходимо 
(*ответ*) ввести фиктивный пункт назначения 
 изменить знак значений запасов 
 ввести фиктивные пункты назначения и отгрузки 
 ввести фиктивный пункт отгрузки 
Для решения транспортной задачи ЛП с избытком заявок необходимо 
(*ответ*) ввести фиктивный пункт отгрузки 
 изменить знак значений заявок 
 ввести фиктивные пункты назначения и отгрузки 
 ввести фиктивный пункт назначения 
Допустимое множество в задаче ЛП с двумя переменными представляет собой 
(*ответ*) выпуклый многоугольник 
 полупрямую 
 прямую 
 начало координат 
 полуплоскость 
Если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то для другого игрока 
(*ответ*) невыгодно отклоняться от его оптимальной смешанной стратегии 
 существует смешанная стратегия, приводящая к выигрышу 
 существует выигрыш, если применяется маловероятный ход 
 существует выигрывающая чистая стратегия 
Если переходные вероятности не зависят от номера шага, то марковская цепь называется 
(*ответ*) однородной 
 дискретной 
 неоднородной 
 устойчивой 
 непрерывной 
Задача ЛП может иметь 
(*ответ*) единственное решение, бесконечное число решений, пустое множество решений 
 пустое множество решений 
 бесконечное число решений 
 одно решение 
Задача ЛП о распределении ресурсов решается при ограничениях по 
(*ответ*) спросу и объемам доступных ресурсов 
 спросу на выпускаемую продукцию 
 прибыли 
 ассортименту выпускаемой продукции
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: Докажите равенство прямоугольных треугольников по высоте, проведённой из вершины прямого угла, и одному из отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В остроугольных треугольниках DEF и D1E1Fl провели высоты DK и D1К1. Докажите, что если DF = D1F1, DK = D1K1,  EK = E1K1 то DEF= D1E1F1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны прямоугольного треугольника равны 7 см, 24 см и 25 см. Укажите длины катетов и гипотенузы этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
гипотенуза 25 см, катеты - 7 и 24 см
Вопрос: Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведённая к гипотенузе, равны 12 см, 15 см, 20 см и 25 см. Укажите длины катетов этого треугольника, гипотенузы и высоты, проведённой к гипотенузе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
гипотенуза 25 см, катеты - 15 и 20 см, высота 12 см
Вопрос: На рисунке 254 ∠FEK = 90°, ∠EDK = 90°. Докажите, что FK > DE.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки С к прямой АВ проведены наклонные СА и СВ и перпендикуляр CD так, что точка D лежит между точками А и В и ∠CBD = 59°. Сравните отрезки АС и BD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике MDS катет DS равен 28 см, ∠D = 60°. Найдите гипотенузу DM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. На катете ВС отметили такую точку D, что ∠BDA = 120 Найдите ВС, если AD = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) провели высоту CD. Найдите угол BCD, если АВ = 10 см, ВС = 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC {∠C = 90°) провели высоту СМ. Найдите гипотенузу АВ, если АС =12 см, АМ= 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Игра называется парной тогда, когда 
(*ответ*) все участники выступают как два противника 
 каждый игрок имеет только две стратегии 
 участники игры имеют по две стратегии 
 все участники могут быть разбиты на пары 
Изоморфизм - это 
(*ответ*) взаимно-однозначное соответствие между элементами модели и объекта 
 сходство по форме при различии основных структур 
 сохранение точных соотношений или взаимодействий между элементами 
 идентичность структуры 
 сходство по форме 
Конфликтной называется ситуация, в описании которой присутствуют 
(*ответ*) факторы противодействия сторон 
 противоречивые критерии 
 неопределенные факторы 
 несовместные ограничения 
Критические работы необходимо выполнять 
(*ответ*) без задержки по срокам начала работы 
 после выполнения всех работ с меньшими номерами 
 в последнюю очередь 
 в первую очередь 
Критический путь - это путь 
(*ответ*) длительность которого максимальна 
 на котором лежит максимальное число работ 
 ведущий от вершины начала до вершины конца проекта 
 на котором лежит самая продолжительная работа 
Лицо, принимающее решение, несет полную ответственность за 
(*ответ*) результаты операции 
 результаты моделирования 
 соблюдение сроков исполнения проекта 
 исполнение бюджета проекта 
Личным ходом называется выбор 
(*ответ*) игроком варианта действий. 
 варианта действий, направленный на введение противника в заблуждение 
 варианта действий скрытно от противника 
 варианта действий путем бросания монеты или костей 
Локально-оптимальное решение - это 
(*ответ*) оптимальное решение для конкретных значений неизвестных параметров 
 решение, полученное заменой случайных факторов на их математические ожидания 
 оптимальное решение в заданном диапазоне известных параметров 
 решение, оптимальное «в среднем» 
Марковским процессом с дискретным временем называют процесс, в котором 
(*ответ*) переход из состояния в состояние возможен лишь в заранее фиксированные моменты времени 
 вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения 
 имеется конечный набор состояний 
 можно пронумеровать все возможные состояния системы, а переход из состояния в состояние осуществляется скачком 
 интервалы времени между сменой состояний системы дискретны 
Математический анализ систем массового обслуживания облегчается, если протекающий в системе процесс 
(*ответ*) марковский 
 регулярный 
 дискретный 
 непрерывный 
Метод динамического программирования заключается в 
(*ответ*) последовательной пошаговой оптимизации процесса 
 преобразовании непрерывных процессов в дискретные 
 сведении нелинейных задач к линейным 
 разделении процесса на этапы (шаги) и оптимизации каждого шага 
 построении всех возможных решений с целью оптимизации 
Метод оптимизации в среднем используется, если объект реализует свои функции многократно, и относительно случайных факторов известно 
(*ответ*) совместное распределение 
 дисперсия 
 математическое ожидание 
 диапазон изменения
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: На рисунке 255 ∠ACB = 90, ∠BAC = 60 ∠AEC = 90. Найдите угол САЕ, если АВ = 20 см, СЕ = 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике DEF известно, что ∠D =90°, ∠F = 30°. Биссектриса угла Е пересекает катет DF в точке Р. Найдите FP, если ЕР + PD = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, если её диаметр равен: 1) 18 см; 2) b см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Начертите окружность, радиус которой равен 3 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Начертите окружность, радиус которой равен 3 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.
Вопрос: В окружности проведены радиусы ОМ, ON и ОК (рис. 257). Найдите ∠MON, если ∠ONM = ∠ONK и ∠KON = 62°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 258 точка О — центр окружности, ∠KOM = 76°. Найдите ∠KNM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружности с центром О проведены диаметр DF и хорда FE. Найдите ∠FDE, если ∠FEO = 23°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 259 хорда ME пересекает диаметр CD в точке А, ∠MNA = ∠EFA = 90°, ∠MAN = 30°, сумма длин отрезков MN и EF равна 16 см. Найдите хорду ЕМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан отрезок MN длиной 3 см. Найдите ГМТ, равноудалённых от точек М и N и находящихся на расстоянии 3 см от прямой MN.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На одной из сторон тупого угла отмечены точки М и N. Найдите ГМТ, равноудалённых от точек М и N и находящихся на расстоянии 3 см от прямой, содержащей вторую сторону угла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 3 раза больше её радиуса.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые а и b пересекаются. Найдите ГМТ, находящихся на расстоянии 4 см от прямой а и 1 см от прямой b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны точки Р и D. Найдите ГМТ вершин F треугольников PDF таких, что медиана FB равна 3,5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 2,5 см. Найдите ГМТ, сумма расстояний от которых до этих прямых равна 4 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 4 см. Найдите ГМТ, сумма расстояний от которых до этих прямых меньше 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая касается окружности с центром О в точке D. На касательной по разные стороны от точки D отметили точки Е и F такие, что ∠OED = ∠OFD. Найдите угол FOD, если ∠EOD = 54°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Т.к. углы при основании равны, то этот треугольник-равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой (OD), а значит угол FOD=EOD=54°
Вопрос: На рисунке 260 прямая BE касается окружности с центром О в точке В. Найдите ∠РВЕ, если ∠AOB = 142°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 261 две окружности имеют общий центр О. К меньшей из них провели перпендикулярные касательные АВ и CD, пересекающиеся в точке К. Найдите радиус меньшей окружности, если CD = 12 см, СК = 2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 262 две окружности имеют общий центр О. Через точку М большей окружности проведены касательные MB и МС к меньшей окружности. Найдите МК, если радиус большей окружности равен 12 см, a ∠BMC= 120°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Первый этап метода динамического программирования предусматривает 
(*ответ*) последовательное построение функций условного оптимального выигрыша 
 пошаговую безусловную оптимизацию функции выигрыша 
 совместную оптимизацию функций выигрыша всех шагов 
 оптимизацию функции выигрыша на каждом шаге 
Приведенная интенсивность потока заявок есть 
(*ответ*) среднее число заявок, приходящих в систему за среднее время обслуживания одной заявки 
 среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени 
 максимальная интенсивность потока заявок 
 математическое ожидание интенсивности потока заявок 
 отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок 
Промежутки времени между моментами перехода непрерывной цепи Маркова из состояния в состояние распределены по 
(*ответ*) экспоненциальному закону 
 биномиальному закону 
 равномерному закону 
 нормальному закону 
Процесс называется марковским, если 
(*ответ*) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от ее текущего состояния 
 система может вернуться в предыдущее состояние 
 система может переходить только в состояния с большими номерами 
 переход системы из состояния в состояние подчиняется нормальному закону распределения 
Процессом с дискретными состояниями называют процесс, в котором 
(*ответ*) множество возможных состояний конечно или счетно 
 вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения 
 множество возможных состояний конечно 
 переход из состояния в состояние производится в дискретные моменты времени 
Размеченный граф состояний системы отоображает 
(*ответ*) вершины - состояния системы, ребра - возможные переходы между ними 
 ребра - состояния системы, вершины - события перехода между ними 
 структуру системы 
 связи между событиями в системе 
 связи между параметрами системы 
Решением уравнений Колмогорова является (являются) 
(*ответ*) вероятности состояний в любой момент времени 
 время завершения процесса 
 вероятности перехода в конечное состояние 
 вероятности перехода из состояния в состояние 
 вероятности состояний на конечном шаге 
Седловая точка игры существует, если 
(*ответ*) верхняя цена игры равна нижней 
 верхняя цена игры равна 0 
 игра имеет нулевую сумму 
 верхняя цена больше нижней 
 верхняя цена меньше нижней 
Седловых точек в игре может быть 
(*ответ*) несколько, причем цена игры в каждой из них одинакова 
 только две, для каждого из игроков своя 
 несколько, если цена игры в каждой из них различна 
 только одна 
Сетевой график есть ориентированный граф, вершины которого представляют 
(*ответ*) события окончания работ 
 ранги работ 
 длительности работ 
 работы 
Случайные факторы модели приближенно можно заменить неслучайными, если 
(*ответ*) диапазон их возможных значений сравнительно невелик 
 известно их математическое ожидание 
 невозможно определить характер их изменений 
 распределение случайных факторов известно
Категория: разное
Ответы:
правильные ответы отмечены по тесту
тест  прошел проверку
Вопрос: На рисунке 263 прямые NA, NB и DF касаются окружности в точках А, В и Е соответственно. Найдите периметр треугольника NDF, если NB = 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка пересечения высот DK и FH треугольника DEF является центром вписанной в него окружности. Докажите, что треугольник DEF равносторонний.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки О, принадлежащей биссектрисе ВМ треугольника ABC, проведены перпендикуляры ОК и OF соответственно к сторонам АВ и АС. Докажите, что если ∠AOK = ∠AOF, то точка О — центр окружности, вписанной в треугольник ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3 : 8, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 56 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Задача на свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности, отрезки таких касательных до точек касания равны, поэтому, если коэффициент пропорциональности равен х, х>0, то боковые стороны по (8х+3х), а основание (8х+8х)

Составим и решим уравнение:

2*11х+16х=76
38х=76
х=76/38
х=2

тогда боковые стороны по 2*11=22 /см/, а основание 16*2=32/ см/
Ответ 22см; 22см;32см.
Вопрос: В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4 см и 21 см. Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 56 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая боковые стороны АС и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите основание треугольника ABC, если периметр треугольника СЕР равен 16 см и АС = ВС = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны ВС в точке М. Найдите сторону АС, если ВМ = 5 см, а периметр треугольника АВС равен 24 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте касательную к данной окружности, образующую с данной прямой угол 45°. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте равнобедренный треугольник ABC (АВ - ВС) по биссектрисе угла А и углу, который образует эта биссектриса со стороной АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте треугольник ABC по его биссектрисе ВК, отрезку СК и углу ВКС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны окружность радиусом 2 см и принадлежащая ей точка С. Постройте точку, удалённую от точки С на 1,5 см и от центра окружности на 3 см. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан треугольник DEF. Постройте точку, равноудалённую от точек D и Е и находящуюся на расстоянии 3 см от точки F. Сколько решений может иметь задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая b пересекает стороны угла KPD. Постройте точку, принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и находящуюся на расстоянии 3 см от прямой а. Сколько решений может иметь задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Луч OD проходит между сторонами угла АОВ. Найдите величину угла DOB, если ∠АОВ = 87°, ∠AOD = 38°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из смежных углов на 52° больше другого. Найдите эти углы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На рисунке 265 АВ = CD, АС = СЕ. Докажите, что ВС = DE.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Углы ABC и CBD — смежные, луч ВМ — биссектриса угла АВС, угол АВМ в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
По условию задачи задано, что углы ABC и CBD - смежные, а это значит, что их сумма равна 180 градусов. Луч ВМ - биссектриса угла АВС, а значит делить угол пополам. Угол АВМ в 2 раза больше угла CBD. Потому как не задана величина ни одного угла, то обозначим угол CBD как х, тогда угол АВМ будет 2х. Угол АВМ равен углу МВС, а значит МВС также 2х. Составим уравнение:

х + 2х + 2х = 180;

5х = 180;

х = 180 : 5;

х = 36 (градусов) - угол СBD;

Тогда угол МВС будет равен также 36 * 2 = 72 градуса, а угол АВМ будет также 36 * 2 = 72 градуса. АВС = АВМ + МВС = 72 + 72 = 144 градуса.

Ответ: 144 градуса и 36 градусов.
Вопрос: Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 15 см, отрезок АС в 4 раза больше отрезка ВС. Найдите отрезок АС.
Категория: школьный раздел
Ответы: