nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В сентябре семья Савельевых заплатила 240 р. за школьные завтраки. В дальнейшем плата за завтраки ежемесячно увеличивалась на 2% от суммы, внесенной в сентябре. Сколько заплатили Савельевы за завтраки в декабре? Сколько всего было заплачено за завтраки с сентября по декабрь?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Для начала найдем разность арифметической прогрессии:
d=240*0,02=4,8 р.
Теперь найдем сумму, заплаченную за завтрвки в декабре, т.е. а4, если известно, что а1=240, d=4,8:
а4=240+(4-1)*4,8=254,4 р.
Ответим на второй вопрос задачи, найдем общую сумму, заплаченную за завтраки с сентября по декабрь:
Sn=(240+254,4)*4/2=988,8 р.
Ответ. Савельевы заплатили 254,4 р. в декабре и 988,8 р. с сентября по декабрь.
Вопрос: Один из акционеров предприятия имеет 100 акций, номинальная стоимость каждой акции 50 р. Ежегодно ему выплачивается с каждой акции доход в 40% от ее номинальной стоимости. Какой доход получит акционер через 10 лет?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. В данной задаче сначала необходимо вычислить а1 и d,
а1=100*50=5000 р.
d=5000*0,4=2000 р.
По условию n=10, найдем а10:
а10=5000+(10-1)*2000=27000 р.
Ответ. 27000 р.
Вопрос: Цена нового автомобиля 600000 р. При нормальных условиях эксплуатации его продажная стоимость с каждым годом уменьшается на 8% от первоначальной цены.Через сколько лет продажная стоимость автомобиля станет меньше 150000 р.?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. В данной задаче известны: d=-600000*0,08=-48000 р., а1=600000 р., аn=150000 р. Необходимо найти n. Подставим данные в первую формулу, получим неравенство:
600000+(n-1)*(-48000)<150000
(n-1)*(-48000)<150000-600000
(n-1)*(-48000)<-450000
n-1<-450000/(-48000)
n-1<9,375
n<9,375+1
n<10,375
Ответ. Через 10 лет.
Вопрос: Ежемесячно семья Комаровых платит за электроэнергию 600 р. За каждый просроченный день взимается пеня в размере 0,5% с оплачиваемой суммы. Через сколько дней им придется заплатить за электроэнергию ее двойную стоимость?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Задача решается аналогично задаче1 в этом занятии, поэтому приведем здесь краткое решение.
1200=600+(n-1)*3       d=600*0.005=3
(n-1)*3=1200-600
(n-1)*3=600
n-1=600/3
n-1=200
n=200+1
n=201 день
Ответ. Через 201 день.
Вопрос: После окончания университета дипломник имеет возможность получить работу с годовым заработком 240000 р. , а затем ежегодно эта сумма будет увеличиваться на 15% от первоначальной суммы. Вычислите его суммарный заработок за 5 лет.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. а1=240000 р., d=240000*0,15=36000 р., n=5 лет.
Сначало найдем а5=240000+(5-1)*36000=384000 р.
Теперь найдем суммарный заработок, т.е. Sn:
Sn=(240000+384000)*5/2=1560000 р.
Ответ. За 5 лет дипломник заработает 1560000 р.
Вопрос: Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии: 6,12,24,...,192,..
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим известные данные и подставим их в первую формулу:
bn=192, b1=6, q=2, нужно найти n.
192=6*2n-1
2 n-1=192/6=32
2 n-1=25
n-1=5
n=6
Ответ. n=6
Вопрос: В краткосрочный период конкурентная фирма производит 100 ед. товара Х при средних постоянных затратах 5 $ и продает их по цене 30 $ за штуку. Как изменится прибыль предприятия, если средние переменные затраты снизились с 20 до 10 $, а цена не изменилась.
Категория: экономические
Ответы:
Технология решения задачи: Сначала определяется первоначальная прибыль. Для этого рассчитываются общая выручка: TR = 30 * 100 = 3000 $ и общие затраты: ТС = (5 + 20) * 100 = 2500 $. Отсюда общая прибыль равна 3000 – 2500 = 500 $. Затем подсчитываются новые общие издержки: TC = (5 + 10) * 100 = 1500 $. Следовательно, общая прибыль будет равна 3000 – 1500 = 1500 $. Прибыль выросла в 3 раза. 
Ответ: увеличится с 500 до 1500 $ , т. е. в 3 раза.
Вопрос: Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b1=2, b5=162
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Подставим данные в первую формулу, получим:
162=2*q5-1
q4=162/2=81
q4=34
q=3
Ответ. q=3
Вопрос: Найти сумму 6 первых членов геометрической прогрессии, если: b1=0,5, q=2
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Подставим данные во вторую формулу, получим:
Sn= 0,5* (1-2 6)/(1-2)= 0,5*(1-64)/(-1)=0,5*(-63)/(-1)=0,5*63=31,5.
Ответ. 31,5.
Вопрос: Оборудование ежегодно уценивается на 20% в начале года. Начальная цена равна 10000 рублей. После достижения стоимости 3000 рублей оно списывается. Найдите срок службы этого оборудования
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим известные данные bn=3000, b1=10000, q=0,8, необходимо найти n. Решим задачу аналогично задаче1.
3000=10000*0,8n
0,8n=3000/10000=0,3
n=log 0,8 0,3
n=5,5 лет.
Ответ. оборудование будет списано через 5,5 лет.
Вопрос: Петя вложил 10000 рублей в банк под 8% годовых. Сколько денег будет на его счету через 10 лет?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим исходные данные: b1=10000, q=1,08, n= 10, нужно найти bn.
Подставим данные в первую формулу, получим:
bn=10000*1,08 10-1=10000*1,999=19990
Ответ. Через десять лет на его счету будет 19990 рублей.
Вопрос: Фирма, выпускающая мягкие игрушки, в первый год работы изготовила 2000 игрушек. Каждый следующий год число выпущенных игрушек увеличивалось в 1,5 раза по сравнению с предыдущим. Сколько игрушек было выпущено в течение пятого года?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Рассмотрим исходные данные: b1=2000, q=1,5, n= 5, нужно найти b5.
b5=2000*1,55-1=2000*1,54=2000*5,0625=10125 игрушек.
Ответ. 10125 игрушек.
Вопрос: Ученик начальной школы решил в течение декабря, экономя на завтраках, копить деньги к Новому году. Действовать он решил так: 1 декабря положить в копилку 1 к., 2 декабря - 2 к., 3 декабря - 4 к., ежедневно удваивая вкладываемую сумму. Удачна ли его идея? Сколько ему пришлось бы положить в копилку 31 декабря?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Задача решается аналогично предыдущим, плэтому рассмотрим краткое решение:
b31=1*231-1=1*230=1*1073741824 к.=10737418,24 р., т.е. более 10 млн.р.
Ответ. Идея не удачная, иначе ему пришлось бы вложить более 10 млн.р.
Вопрос: В банк внесен вклад. Выясните, через сколько лет вклад удвоится, если банк выплачивает 10% годовых
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть b1=х, тогда bn=2х, q=1,1, нужно найти n
Подставим данные в первую формулу, получим уравнение:
2х=х*1,1n
1,1n=2х/х=2
n=log 1.1 2
n=8 лет.
Ответ. Вклад удвоится приблизительно через 8 лет.
Вопрос: Мисс Кэт вложила 2000 фунтов в банк, который начисляет каждый месяц 5% к сумме. Сумеет ли мисс Кэт получить 3000 фунтов к свадьбе, если она состоится через год?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Задача решается аналогично задаче5 предыдущего занятия.
bn=b1* qn-1=2000*1,05 12-1=2000*1,05 11=2000*1,71=3420.
Полученная сумма даже больше требуемой, поэтому можно сделать вывод, что мисс Кэт получит к свадьбе 3000 фунтов.
Ответ. Получит.
Вопрос: Некто продал лошадь за 156 рублей, а покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил ее  продавцу, говоря: "Нет мне расчета покупать за цену лошадь, которая таких денег не стоит". Тогда продавец предложил другие условия: "Если по-твоему цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 копейки, за второй - 1/2 копейки, за третий - 1 копейку и т.д.". Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, расчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. На сколько покупатель проторговался?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Всего 24 гвоздя, т.е. 24 члена геометрической прогрессии. Получим сумму: 1/4 +1/2 +1 + 2+ 22+ 23+...+2 21 , Подставим в формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии
Sn=  (bn*q -b1)/(q-1)=(2 21 *2 -1/4)/ (2-1)= 2 22 -1/4 = 4194303,75 копейки= 42 тысячи рублей.
Покупатель проторговался на сумму, приблизительно равную 42000-156=41844 рубля.
Ответ. 41844 рубля.
Вопрос: Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую- 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д. По истечении нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 рублей 35 копеек. Спрашивается число ран.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Нам известно, что b1=1, q=2, Sn= 65535 копеек, необходимо найти n.
Подставим данные в формулу: Sn= b1 * (1-q n)/(1-q)= 1*( 1- 2n)/(1-2)= 65535, получим уравнение:
1- 2n=-65535
- 2n=-65536
2n=65536
n=16
Ответ. Воин получил 16 ран.
Вопрос: Фирма планирует выпустить учебник. АС составляют 4 долл. + 4000 долл./Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги 6 долл. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?
Категория: экономические
Ответы:
Технология решения задачи: В точке безубыточности АС = Р, т. е. 4 + 4000/Q = 6. 4000/Q = 2, Q = 2000 ед. 
Ответ: 2000 ед.
Вопрос: Ольга вложила в банк 20000 р. на 4 года под 10% годовых. Определите какая сумма будет на счете в конце каждого года, на сколько годовой доход  за второй год больше дохода за первый, доход за третий больше дохода за второй и т.д.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Известно, что b1=20000, q=1.1, найдем остальные три члена геометрической прогрессии:
b2=20000*1,1=22000 р.
b3=22000*1,1=24200 р.
b4=24200*1,1=26620 р.
Теперь найдем разность между последовательными членами прогрессии:
b2-b1=22000-20000=2000 р.
b3-b2=24200-22000=2200 р.
b4-b3=26620-24200=2420 р.
Вопрос: Новое ателье в первый год своей деятельности получило прибыль 40000 р., а в течение следующих пяти лет его прибыль возрастала примерно на 50% в год. Какую прибыль получило ателье за все пять лет?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. В данной задаче необходимо найти Sn , если известно, что b1=40000, q=1.5, подставим данные в формулу
Sn= b1 * (1-q n)/(1-q)=40000*(1-1,55)/(1-1,5)=40000*(-6,59375)/(-0,5)=40000*13,1875=527500 р.
Ответ. Прибыль ателье за пять лет составила 527500 р.
Вопрос: За первый год работы предприятие имело А рублей прибыли. В дальнейшем каждый год прибыль увеличивалась на 15%. Какой станет прибыль предприятия через n- й год работы? (составте формулу)
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачи 
bn=b1* q^n-1 =А*1,15^n-1
Вопрос: В некоторой стране обесценивание денег составляет примерно 3% в год. Вычислите, сколько будет через 7 лет стоить диван, который сейчас стоит 300 марок.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. В данном случае речь идет об уменьшении цены, т.е. q=100%-3%=97%=0,97, n=7, b1=300, подставим в первую формулу вычислим b7.
b7=300*0,977-1=300*0,976=300*0,83=250 марок.
Ответ. В этой стране диван через 7 лет будет стоить примерно 250 марок.
Вопрос: Через три года на срочном вкладе с процентной ставкой 40% сумма равняется 21952 рубля. Сколько денег было вложено в банк изначально?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. В этой задаче известно: b3=21952 р., q=1,4, n=3, нужно вычислить  b1 , подставим данные в первую формулу, получим:
21952=b1 *1,43
21952=b1 *2,744
b1 =21952/2,744
b1 =8000 р.
Ответ. На срочный счет было вложено 8000 р.
Вопрос: Вычислить темп инфляции, если средняя стоимость продовольственной корзины в 2006 году составляла 2800 рублей, а в 2007 году - 3100 рублей
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Подставим исходные данные в формулу, получим выражение:
h=(X2-X1)/X1= (3100-2800)/2800=0,107=10,7%
Ответ. Темп инфляции составил 10,7%.
Вопрос: Дом, купленный в январе 1987 года за 10 тыс. рублей, продали в январе 1990 года за 150 тыс. рублей. Инфляция по годам составляла: 1987 год - 20%, 1988 год - 40%, 1989 год - 60%, 1990 год - 200%. Выгодную ли сделку совершил продавец?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Расчитаем стоимость дома в каждый год с учетом инфляции:
1987 год 10 тыс. рублей * 1,2 = 12 тыс. рублей,
1988 год 12 тыс. рублей * 1,4 = 16,8 тыс. рублей,
1989 год 16,8 тыс. рублей * 1,6 = 26,88 тыс. рублей,
1990 год 26,88 тыс. рублей * 2 = 53,76 тыс. рублей.
Исходя из того, что дом продан за 150 тыс. рублей, можно сделать вывод, что дом продан выгодно.
Ответ. Продавец совершил выгодную сделку.

Первый отвечающий допустил ОГРОМНУЮ ошибку. Последнее действие - нужно умножать на 3, а не на 2.
Вопрос: Найти предполагаемую стоимость  хлеба в 2009 году, если его настоящая стоимость 13 рублей, а предполагаемый темп инфляции в 2008 году 0,08
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По условию задачи h=0,8, X1=13, нужно найти X2. Подставим данные в формулу, получим уравнение:
0,08= (Х2-13)/13
Х2-13= 0,08*13
Х2-13= 1,04
Х2=13+1,04
Х2=14,04 рубля.
Ответ. Новая стоимость хлеба 14,04 рубля.
Вопрос: Вклад 20000 рублей помещен 1 января с ежемесячным начислением 3%. Требуется найти ожидаемый доход через полгода, если предполагаемый темп инфляции составит 0,75% в месяц
Категория: экономические
Ответы:
Решение.
1) Каждый месяц вклад увеличивается на 3%, т.е. в 1,03 раза, но в то же время вклад обесценивается на 0,75%, т.е. в 0,9925 раза.
2) Т.е. каждый месяц вклад будет изменяться в 1,03*0,9925=1,022275 раза.
Найдем сумму вклада через 6 месяцев, по первой формуле геометрической прогрессии: 20000* 1,022275 6=22826 рублей.
3) Доход будет равен разности 22826-20000=2826 рублей.
Ответ. Доход вкладчика составит 2826 рублей.
Вопрос: Цена куклы "Барби" увеличилась с 1200 р. в сентябре (всего было продано 200 шт.) до 1800 р. в октябре, при этом уровень продаж снизился на 20%. Вычислить темп инфляции и разницу в прибыли, сделайте вывод.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Найдем сначало темп инфляции:
h=(X2-X1)/X1=(1800-1200)/1200=600/1200=0,5=50%
Вычислим прибыль сентября: 1200*200=240000 р.
Вычислим количество проданных кукол в октябре: 200*0,8=160
Вычислим прибыль октября: 1800*160=288000 р.
Вывод. Не смотря на возросшую стоимость, магазин получил большую прибыль
Вопрос: Используя данные таблицы, определите, ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма – совершенный конкурент прекратила производство в коротком периоде? 
Выпуск 
продукции     0     1     2     3     4     5 
ТС     6     10     12     16     22     30
Категория: экономические
Ответы:
Технология решения задачи: Предприятие в условиях совершенной конкуренции прекращает производство продукции, если цена падает ниже средних переменных затрат, поэтому надо рассчитать средние, средние постоянные и средние переменные затраты. Сделаем это в таблице: 
Выпуск 
продукции     0     1     2     3     4     5 
ТС     6     10     12     16     22     30 
TFC     6     6     6     6     6     6 
TVC     0     4     6     10     16     24 
АС     –     10     6     5,3     5,5     6 
AFC     –     6     3     2     1,5     1,2 
AVC     –     4     3     3,3     4     4,8 
Самое меньшее значение средних переменных затрат 3 у. е., следовательно, падение цены ниже 3 у. е. приведет к свертыванию производства совершенным конкурентом. 
Ответ: ниже 3 у. е.
Вопрос: 1 марта 1996 г. газовики Ноябрьска добились погашения им задолженности по заработной плате за ноябрь прошлого года в размере 400 тыс.р. Определите, сколько стоил на 1 декабря 1995 г. тот набор товаров и услуг, который можно было приобрести 1 марта на полученные 400 тыс.р., если темп инфляции был стабилен и равнялся 8% в месяц
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обесценивание на 8% соответствует обесцениванию в 1,08 раза, прошло три месяца, т.е. произошло обесценивание в 1,08 3=1,259712 раза.
Вычислим стоимость набора товаров и услуг: 400/1,259712=317,5 тыс.р.
Ответ. 317,5 тыс.р.
Вопрос: В конце 2006 года преподаватель получал заработную плату в размере 7000 рублей. В январе 2007 года ставки оплаты труда были увеличены на 15%, но в тоже время инфляция в январе составила 4%. Вычислить реальный доход преподавателя за январь.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. За январь преподаватель получил заработную плату увеличенную на 15%, что составило 7000*1,15=8050 р.
В тоже время произошло обесценивание денег на 4%, т.е. чтобы найти реальный доход нужно 8050/1,04=7740 р.
Ответ. Реальный доход преподавателя примерно 7740 р.
Вопрос: Курс американского доллара к английскому фунту стерлингов в конце 1997 г. составил 1,6 долл/ф.ст. Предположим, что в 1998 г. темп инфляции в США составит 10%, а в Великобритании - 5%. Определите курс доллара к фунту стерлингов к концу 1998 г., при условии, что изменение этого курса целиком будет определятся темпами инфляции.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Вычислим соотношение темпов инфляции в США и в Великобритании:
1,1/1,05=1,048.
Т.е. из-за разности в темпах инфляции покупательная способность фунта стерлингов выросла в 1,048 раза по сравнению с покупательной способностью доллара США.
Т.к. изменение курсов валют зависит только от темпов инфляции, то курс доллара по отношению к фунтк стерлингов можно вычислить так:
1,6*1,048=1,68 долл/ф.ст.
Ответ. Курс доллара к фунту стерлингов - 1,68 долл/ф.ст.
Вопрос: Миссис Джозеф дожила до 65 лет и имеет сбережения 120000 долларов. Она хочет их вложить для получения ренты под 6% годовых и сроком 15 лет. Какую сумму будет она получать ежегодно?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. В данной задаче известно, что Sn=120000, i=0,06, n=15, нужно найти p.
Подставим в формулу, получим:
120000=p*(1,0615-1)/0,06
120000=p*23
p=120000/23
p=5217 долларов.
Ответ. Миссис Джозеф будет получать по 5217 долларов
Вопрос: Какая сумма будет на счету фирмы через год, если каждый месяц она откладывает в банк по 50000 р., а процентная ставка банка равна 0,8% в месяц?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Подставим данные в формулу, найдем Sn
Sn =50000*(1,00812-1)/0,008=627116 рублей.
Ответ. Через год на счету фирмы будет примерноя сумма 627116 рублей.
Вопрос: Вася и Миша вкладывают деньги в банк. Вася в начале каждого года по 30000 р. 10 лет, а Миша по 60000 р. 5 лет через год. У кого на счету будет денег больше, если процентная ставка банка 9% в год?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. По формуле можно вычислить только сумму Васи:
Sn =30000*(1,0910-1)/0,09=455788 р.
Вычислим сумму Миши обычным способом:
Sn =578207 р.
Ответ. У Миши денег окажется больше.
Вопрос: Небольшая компания хочет занять в банке некоторую сумму денег под 1% в месяц. Долг должен быть погашен в течении 12 месяцев. Компания считает, что она может отдавать по 40000 рублей в месяц. Какую сумму она может занять?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Подставляя данные в формулу, получим:
Sn =40000*(1,0112-1)/0,01=507300 р.
Ответ. Компания может занять в банке не больше 507300 рублей
Вопрос: Вычислить реальную ставку процента, если номинальная ставка 20%, а индекс роста цен равне 0,05
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Воспользуемся формулой, которая находится в справочных материалах :
1+iр=(1+iн)/индекс роста цен
iр=1,2/0,05-1
iр=23%
Ответ. 23%
Вопрос: При выдаче кредита в размере 10000 рублей на полугодовой срок под 10% годовых были удержаны комиссионные в размере 1% от суммы кредита. Какова фактически использованная сумма кредита и под какой процент годовых был фактически взят кредит?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Сумма комиссионных: 10000*0,01=100 р.
Фактически использованная сумма кредита: 10000-100=9900 р.
Сумма начисленных процентов: 10000*0,1*6/12=500 р.
Фактическая ставка банковского процента на полгода: 500*100/9900=5,05%
Фактическая ставка банковского процента на год: 5,05*2=10,1%
Ответ. Фактически использованная сумма кредита 9900 р., кредит фактически был взят под 10,1% годовых.

Решение:
1.Сумма комиссионных: 
10 000 * 0,01 = 100р. 
2.Фактически использованная сумма кредита:
10 000р. – 100р. = 9 900р. 
3.За пользование кредитом в размере 9 900р. в течение полугода будет начислено процентов:
10 000р. * 0,1 *6/12 = 500р. 
4.Фактическая ставка банковского процента за предоставление кредита в размере 9 900р. на полгода составит:
500р. * 100/9 900р. = 5,05% 
5.Фактический процент годовых, под который был взят кредит, равен:
 5,05 * 2 = 10,1%  
Ответ: фактически использованная сумма кредита – 9 900р. Кредит фактически был взят под 10,1 %
Вопрос: Спрос на продукцию конкурентной отрасли Q=50-P, а предложение Q=2P-1. Если у одной фирмы отрасли восходящий участок кривой предельных издержек 
МС = 3Q + 5, то при каких цене и объеме производства фирма будет максимизировать прибыль?
Категория: экономические
Ответы:
Технология решения задачи: Из равенства спроса и предложения определяется рыночная цена: 50 – Р = 2Р – 1, Р = 17. Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия МС = Р, 3Q + 5 = 17, Q = 4. 
Ответ: P = 17 у. е., Q = 4 ед.
Вопрос: В стране Х введен налог на добавленную стоимость в размере 45%, какую сумму получит государство с дохода предпринимателя в размере 200 тыс. руб.?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Найдем 45% от суммы дохода, для этого нужно 200 умножить на 0,45, получим 90 тыс. руб.
Ответ. Размер налоговых выплат 90 тыс. руб.
Вопрос: Учитель в январе заплатил подоходный налог в размере 1235 рублей, известно, что ставка налога 13%. Какая зарплата у учителя, какую сумму он получил на руки?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Т.к. 13%=1235 р., то чтобы найти сумму зарплаты учителя нужно 1235*100/13=9500 р.
Теперь найдем сколько денег он получит на руки: 9500-1235=8265 р.
Ответ. Зарплата учителя 9500 р., а на руки он получит 8265 р.
Вопрос: Семья Ивановых решила преобрести автомобиль, имея вклад в размере 226 тыс. руб. Автомобиль какой стоимости они могут купить, если с этой суммы они должны заплатить налог 13%?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Т.К. сумма 226 тыс. руб. включает в себя и ставку налога, то 226=113%, чтобы найти стоимость автомобиля нужно:226*100/113=200
Ответ. Семья Ивановых может купить автомобиль за 200 тыс. руб.
Вопрос: Определить сумму налоговых выплат со вклада 100 тыс.р., если процентная ставка банка 5% годовых, а ставка налога 13%
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Найдем сумму прибыли по вкладу: 100*1,05=105 тыс. р., т.е. прибыль в размере 5000 р.
Найдем сумму выплат 5000*0,13=650 р.
Ответ. 650 р
Вопрос: Таможенная пошлина страны Х составляет 1% с единицы товара У. Найти сумму сбора за ввоз товара в страну Х, если ввезено 1000 штук товара У, стоимостью 50000 у.е.
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Найдем сумму сбора с одной штуки товара У: 50000*0,01=500 у.е.
Найдем общую сумму сбора: 500*1000=500000 у.е.
Ответ. 500000 у.е.
Вопрос: Государство решило помогать молодым фирмам и разрешила им не платить налоги первые два года деятельности. Фирма А получила доход 100 тыс. р. в первый год работы и 350 тыс. р. - во второй. Вычислите сумму, которую могло бы получить государство с фирмы А в виде налогов за эти два года.(ставка налога 13%)
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Найдем сумму налога с каждого года работы:
100*0,13=13 тыс. р.
350*0,13=45,5 тыс. р.
Итого, 13+14,5=27,5 тыс. р.
Ответ. 27,5 тыс. рублей
Вопрос: Фирма Б заплатила фирме А за древесину 120 тыс. руб., включая налог на добавленную стоимость (НДС). Из древесины фирма Б произвела дверные блоки и продала их потребителям. Какую сумму заплатили потребители фирме Б, если стоимость продукции без НДС составила 180 тыс. руб.? Какую сумму получит государство от фирм А и Б, если фирма А не закупала продукцию, облагаемую НДС?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Найдем сууму налога, которую нужно начислить фирме Б при продаже продукции: 180*0,2=36 тыс.р.
180+36=216 тыс. р. заплатят покупатели фирме Б.
Найдем сумму перечисленную государству фирмой А: 120 тыс.р.= 120%, получим 20 тыс.р.
36-20=16 тыс.р. сумма, которую перечислит фирма Б государству.
20+16=36 тыс.р. перечислят обе фирмы.
Ответ. Обе фирмы перечислят государству 36 тыс. рублей.
Вопрос: Коля купил три книги, заплатив за них 1600 р. За каждую из них он дал продавцу одно и тоже количество купюр, причем за первую книгу он заплатил купюрами достоинством в 100 р., за вторую - в 50 р., за третью - в 10 р. Сколько стоит каждая книга?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначим через Х количество купюр, отданное за каждую книгу. Тогда получим, что первая книга стоит 100Х, вторая - 50Х, третья - 10Х. Три книги вместе стоят 1600 р., получим уравнение:
100Х+50Х+10Х=1600
160Х=1600
Х=1600/160
Х=10 купюр
Получили, что первая книга стоит 100*10=1000 р., вторая книга стоит 50*10=500 р., третья книга стоит 10*10=100 р.
Ответ. Книги стоят соответственно 1000 р., 500 р., 100 р.
Вопрос: Брат и сестра, работая летом на почте, заработали 23000 р. Брат заработал на 4000 р. больше сестры. Сколько заработал каждый?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Эту задачу можно решить как с помощью уравнения, так и с помощью системы уравнений, продемонстрируем второй способ:
пусть Х- заработок брата, У- заработок сестры.
Т.к. вместе они заработали 23000 р., то получим первое уравнение: Х+У=23000
Брат заработал на 4000 р. больше сестры отсюда получается второе уравнение:
Х-У=4000
Составим систему уравнений:
Х+У=23000
Х-У=4000
Сложим оба уравнения, получим:
2Х=27000
Х=27000/2
Х=13500 р. (заработал брат)
У=13500-4000=9500 р. (заработала сестра)
Ответ. Брат и сестра заработали 13500 р. и 9500 р. соответственно.
Вопрос: Весной расход электроэнергии составил 434 кВт/ч, в апреле он уменьшился на 35% по сравнению с мартом, а в мае по сравнению с апрелем еще на 20%. Определите расход электроэнергии в каждый месяц
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Обозначим через Х расход электроэнеггии в марте, тогда в апреле он будет составлять 100-35=65% от расхода в марте, т.е. будет равен 0,65Х. В мае расход на электроэнергию уменьшился еще на 20%, т.е. стал составлять 80% от расхода апреля, поэтому в мае расход равен 0,8*0,65Х=0,52Х. Составим уравнение:
Х+0,65Х+0,52Х=434
2,17Х=434
Х=434/2,17
Х=200 кВт/ч - март
0,65*200=130 кВт/ч - апрель
0,8*130=104 кВт/ч - май
Ответ. Расход электроэнергии в марте, апреле и мае составил 200, 130 и 104 кВт/ч соответственно.
Вопрос: Средние издержки конкурентной фирмы описываются формулой АС = 20 + 2 Q. Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на продукцию упадет со 100 до 50 руб. за штуку.
Категория: экономические
Ответы:
Технология решения задачи: Сначала определяются общие затраты: Nc=FC*Q=20Q+2Q^2. Затем выводится формула предельных затрат: MC=20+4Q. Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия 
МС = Р. Подставив значения, получим при цене 100 руб.: 
20 + 4Q = 100, отсюда Q = 20 ед. При P = 50 руб.: 20 + 4Q = 50, следовательно, Q = 7,5 ед. 
Ответ: сократится с 20 до 7,5 ед.
Вопрос: За компьютерный набор текста папа и сын получили 8400 р. Сколько заплатили каждому из них, если папа получил в 2 раза больше сына?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Эту задачу легче всего решить уравнением. Обозначим через Х заработок сына, тогда заработок отца 2Х, составим уравнение:
Х+2Х=8400
3Х=8400
Х=8400/3
Х=2800 р. - заработал сына
2800*2=5600 р.
Ответ. Отец и сын заработали 5600 р. и 2800 р. соответственно
Вопрос: Цена товара была дважды повышена на одно и тоже  число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 200 р., а окончательная 338 р.?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Задачу такого типа можно решить с помощью прогрессии, но сейчас рассмотрим решение с помощью квадратного уравнения.
Обозначим через Х повышение товара, тогда после первого повышения товар стал стоить 200Х, а после второго повышения - 200Х2 и эта цена, по условию задачи, равна 338 р. Получили уравнение:
200Х2=338
Х2=338/200
Х2=1,69
Х=1,3, что соответствует увеличению на 30%.
Ответ. Цена товара повышалась на 30%.
Вопрос: Бабушка делает салат на продажу из помидоров по 160 р/кг, огурцов по 80 р/кг и перца по 200 р/кг. Получили 8 кг салата по 14 р/100 г. Сколько помидоров, огурцов и перца взято для салата, если извесино, что масса каждого продукта выражается целым числом кг?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Вычислим общую стоимость салата: 8 кг=8000 г, 8000/100=80 порций, 80*14=1120 р.-общая стоимость салата.
Пусть Х- масса помидор, У- масса огурцов, Z- масса перца, получим систему уравнений:
160Х+80У+200Z=1120
Х+У+Z=8
Решая данную систему получим, Х=3 кг, У=3 кг, Z=2 кг.
Ответ. 3 кг, 3 кг, 2 кг.
Вопрос: Детям на разговоры по мобильным телефонам на неделю было выдано 130 рублей. Старший сын потратил на 10% больше, а младший на 20% больше, и вместе они потратили на разговоры 148 рублей. Сколько было выдано денег на оплату разговоров по мобильным телефонам братьям изначально?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть Х-количество денег, выданных старшему сыну, У- младшему. Вместе им дано 130 р., получим первое уравнение:
Х+У=130.
Но старший потратил на 10% больше, т.е. 1,1Х, а младший соответственно 1,2У, а вместе 148 р., получим второе уравнение:
1,1Х+1,2У=148.
Получили систему уравнений:
Х+У=130
1,1Х+1,2У=148
Решая данную систему, получим следующие результаты: Х=80 р., У=50 р.
Ответ. Старшему сыну было выдано 80 р., а младшему - 50 р.
Вопрос: Смешали 24 кг одного товара и 20 кг другого. Килограмм первого стоит 160 р., а стоимость смеси больше 140 р, но меньше 180 р. Какова стоимость второго товара?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Пусть второй товар стоит Х р. Вычислим стоимость смеси:
24*160+20Х, упрастив получим 20Х+3840.
Вся смесь имеет массу 24+20=44 кг, определим границы стоимости всей смеси: 140*44=6160 - нижняя граница, 180*44=7920 - верхняя граница.
Получим двойное неравенство:
6160<20Х+3840<7920
6160-3840<20Х<7920-3840
2320<20Х<4080
2320/20<Х<4080/20
116<Х<204
Ответ. Второй товар стоит дороже 116 р., но дешевле 204 р.
Вопрос: 20. Эксперимент со строгим математическим описанием - Галилей
21.  «Мир - наши ощущения» - Салепсизм
22.  Направление в философии утверждающее Отрицание создания мира - агностицизм
23. Явление самоорганизации - синергетика
24.  Формы рациональной системы познания - понятие, суждение, умозаключение
25.  Отрицают достижение истины (сомневающиеся) - скептики (скептицизм)
26. Уровень познания, опирающийся на жизненный опыт человека - обыденный
27.  Метод познания, представляющий разложение объекта на составляющие части - анализ
28.  Система правил, приемов, изучающая особенности объекта - методология
29.  Раздел философии об общих мировоззренческих принципах человеческого общества - социальная философия
30.  Социальная философия по отношению к другим гуманитарным наукам - методология
31.  Познание социальных явлений - уникальность, неповторимость процессов
32.  «Идеальные типы» развивал - Вебер
33.  Учение о коллективном бессознательном – Карл Гюстав Юнг
34.  Общественное явление, когда нет законов - Риккерт
35.  Представил психологическую философию - Парето
36.  Социальная философия объясняла мир - самосознание общества
37.  Социальная философия объясняет - наиболее общие законы развития общества
38.  Общественные законы (процессы) имеют - свою специфику, уникальны
39.  Совокупность сложных связей социальной системы - структура
40.  Специфическая форма человеческих отношений к окружающему миру с целью преобразования - деятельность
41.  Общественное сознание - общественное бытие
42.  Сфера общественной деятельности образов связанная с произв. идей - духовная
43.  Автор теории элит «Борьба за власть» - Парето
44.  «Общество - целостная система, в основе которой лежат матер, прежде всего экономические.. .» - Маркс
45.  «Общество 2: социальная статика и динамика» - Вебер Конт
46.  Способность воспроизводить собств. деятельность - функционирование
47.  Целостный социальный организм - самоорганизация
48.  Негативное согласование связей (распад) - регресс
49.  Категория соразмерная природе - материя
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: 1 февраля 1999 г. был понедельник. Каким днем недели было 1 марта 1999 г.?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. Задачи на эту тему актуальны в переживаемом нами начале века и тысячелетия, их несколько в этой книжке (№ 1, 21, 41, 61, 81, 101, 121 и 141). Все они решаются подсчетом остатка от деления некоторого числа дней на число дней в неделе – на 7. В данной задаче нужно выяснить: сколько дней прошло с 1 февраля 1999 г. до 1 марта 1999 г. (так как 1999 г. был невисокосным, то в феврале было 28 дней); каким днем является день "понедельник + 28 дней" (так как 28 дней – это ровно 4 недели, то "понедельник + 28 дней" – снова понедельник).
Ответ: 1 марта 1999 г. был понедельник.Полезно составить календарь на февраль 1999 г. Из него станет ясно, что ответ получен правильный.
Вопрос: Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – 1, 2 или 3?
Категория: экономические
Ответы:
Решение. На первое место можно поставить любую из трех данных цифр. На второе – тоже любую из этих трех цифр. Значит, первые два места могут быть заняты девятью способами: 11_ , 12 _, 13 _, 21 _, 22 _, 23 _,31 _, 32 _, 33 _. В любом из этих случаев третье место можно занять любой из тех же трех цифр. Значит, все число можно записать 27 разными способами, от 111 до 333.
Кратко это решение можно высказать так: первой может быть любая из трех цифр, второй – любая из трех цифр, третьей – любая из трех цифр; значит, всего таких чисел 3 x 3 x 3 = 27.
Ответ: 27 чисел.
Вопрос: Петя нашел один гриб, Коля – два, а Паша – три. Мама дала им 18 орехов и велела разделить их по заслугам. Сколько орехов получил каждый?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Паша собрал ровно половину всех грибов, поэтому ему полагается половина всех орехов – девять. Из остальных девяти орехов Коля должен получить в два раза больше Пети, так как он собрал вдвое больше грибов. Значит, Петя должен получить три ореха, а Коля шесть.
Ответ: Петя – 3, Коля – 6, Паша – 9.
Вопрос: Во сколько вопросов можно узнать день рождения человека, если он на каждый вопрос отвечает "да" или "нет" (и всегда правдив)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Один из 12 месяцев можно узнать в 4 вопроса (так как 12 > 8 и 12 < 16). Вопросы могут быть такими:
Родились ли вы в первом полугодии?
Родились ли вы в первом квартале полугодия?
Родились ли вы в первом месяце квартала?
(Задается, если на третий вопрос получен Ответ "нет") Родились ли вы во втором месяце квартала?
Число в данном месяце определяется в 5 вопросов (так как в месяце больше 16 дней и не больше 32). Эти вопросы могут быть такими:
Родились ли вы с 1 по 16 число?
Родились ли вы в первые 8 из тех 16 дней, которые определены предыдущим ответом?
Родились ли вы в первые 4 из тех 8 дней, которые определены предыдущим ответом?
Родились ли вы в первые 2 из тех 4 дней, которые определены предыдущим ответом?
Родились ли вы в первый из тех 2 дней, которые определены предыдущим ответом?
Нужно проиграть эти вопросы для разных случаев (подробно об этом говорится в моей книжке "Нестандартные задачи во втором классе").
Ответ: 9 вопросов.
Вопрос: Среди трех монет одна фальшивая. Она не отличается от настоящей монеты по виду, но немножко тяжелее настоящей монеты. У нас имеются чашечные весы без гирь. Как одним взвешиванием установить, какая монета фальшивая?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Сравниваем две монеты взвешиванием; если они уравновесятся, то фальшивая монета – третья, если одна из монет окажется тяжелее, то она – фальшивая.
Вопрос: В таблице дана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции. 
Q     0     1     2     3     4     5     6     7 
TC     50     90     125     165     230     290     360     460 
Определите общие постоянные, общие переменные и предельные издержки.
Категория: экономические
Ответы:
Данную задачу можно решить, продолжив таблицу: 
Q     0     1     2     3     4     5     6     7 
TC     50     90     125     165     220     290     370     460 
TFC     50     50     50     50     50     50     50     50 
TVC     0     40     75     115     180     240     310     410 
MC     -     40     35     40     55     70     80     90 
Пояснения: общие постоянные затраты – это издержки, которые есть у предприятия, когда выпуск равен нулю, поэтому они равны 50. Поскольку они не меняются, то можно заполнить третью строчку. Общие переменные издержки – это разница между общими и общими постоянными затратами. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 90 – 50 = 40, 125 – 90 = 35 и т. д.
Вопрос: Попытайся понять, как составлена эта последовательность: 720, 360, 120, 30. Напиши еще два ее члена.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение получается в результате обсуждения способов получения 360 из 720 и так далее. 360 можно получить из 720 вычитанием или делением. Вычитание числа 360 не приводит к получению третьего числа. Деление на 2 – приводит. Следующее число получается делением на 3, так как 360 : 3 = 120. Число 30 получается делением 120 на 4. 
Ответ: Каждое число, начиная со второго, равно предыдущему числу, деленному на 2, затем на 3 и т.д. Разделив 30 на 5, получаем 6, разделив 6 на 6, получаем 1.
Вопрос: Отец старше сына на 30 лет. Сохранится ли это соотношение на будущий год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. На будущий год отец станет на 1 год старше и сын станет на 1 год старше. Поэтому разность между их возрастами не изменится. Можно подойти к решению и немного иначе, сказав, что отцу в момент рождения сына было 30 лет, и этот факт не меняется с годами.
Ответ: да.
Вопрос: Илья стоит в хороводе. Пятый слева от Ильи тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Между Ильей и пятым слева (назовем его Жорой) 4 человека. Между Ильей и шестым справа (а это тот же Жора) 5 человек. Итого в хороводе Илья, Жора и еще 4 + 5 = 9 человек.
Ответ: 11.
Вопрос: В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х — грузовые автомобили, y — легковые автомобили. Тогда x + y = 750 и x = 750 - y. Кроме того, 6х + 4y = 3024. Тогда:
6 • (750 - y) + 4y = 3024
4500 - 6y + 4y = 3024
2y = 1476
y = 738
Тогда x = 750 - 738 = 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.
Ответ: 12 грузовых и 738 легковых автомобилей.

Решение.
Сколько было бы колес, если бы все автомобили были легковыми?
4 x 750 = 3000.
Сколько колес имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые?
3024 – 3000 = 24.
На сколько колес у грузового автомобиля больше, чем у легкового?
6 – 4 = 2.
Сколько автомобилей – грузовые?
24 : 2 = 12.
Сколько автомобилей – легковые?
750 – 12 = 738.
Решение полезно проверить:
Сколько колес у 738 легковых автомобилей?
4 x 738 = 2952.
Сколько колес у 12 грузовых автомобилей?
6 x 12 = 72.
Сколько всего колес?
2952 + 72 = 3024.
Ответ: 738 легковых и 12 грузовых.

1) 750*4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.
2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).
3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)
4) 24/2=12 (м.) - грузовые автомобили.
5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.
Вопрос: Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – нечетные и никакие цифры не повторяются внутри одного числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. На первое место можно поставить любую из пяти нечетных цифр. На второе – любую из четырех оставшихся цифр (так как повторяться цифры не могут). Значит, первые два места могут быть заняты двадцатью способами: 13 _, 15 _, 17_, 19 _; 31_ ,35_, 37 _, 39_; 51 _, 53 _, 57_, 59 _; 71_ ,73_, 75 _, 79_; 91_, 93_ , 95_, 97_.
В любом из этих случаев третье место можно занять любой из трех оставшихся цифр. Например, в случае 13_ третье место можно занять цифрами 5, 7 или 9. Значит, всего чисел получится 60. Кратко это решение можно высказать так: первой может быть любая из пяти цифр, второй – любая из четырех оставшихся цифр, третьей – любая из трех оставшихся цифр; значит, всего таких чисел 5 x 4 x 3 = 60.
Ответ: 60 чисел.
Вопрос: Путь, который прошли туристы за понедельник, изображается на карте отрезком в 3 см, а путь, пройденный во вторник, – отрезком в 15 мм. В какой день они прошли больше и во сколько раз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Отрезок в 15 мм в два раза меньше, чем отрезок в 3 см. Поэтому во вторник туристы прошли меньше, чем в понедельник, и притом в два раза.
Ответ: В понедельник пройден путь в два раза больший, чем во вторник.
Вопрос: Человек отвечает на вопросы только "да" или "нет" и имеет право один раз ответить неправду. После нескольких вопросов его спросили: "Ты уже соврал?", и он ответил "Нет". Остается ли за ним право соврать при ответе на следующие вопросы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Он не мог соврать, потому что это была бы вторая ложь. Поэтому право соврать один раз за ним остается.
Ответ: да.
Вопрос: Постоялец гостиницы, не имея денег, договорился с хозяином, что будет расплачиваться, отдавая ему каждый день одно из семи звеньев своей золотой цепочки. И они, поразмыслив, смогли устроить так, что у хозяина каждый день прибавлялось по одному звену цепи. Как они это сделали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Чтобы в первый день отдать одно кольцо, придется его отпилить. Но это можно сделать так, чтобы от цепи отделилось еще одно кольцо или еще два кольца для расплаты за следующий день. Более выгоден второй вариант. 
Ответ: Если распилить одно только третье кольцо, то можно расплачиваться за каждый день. В первый день отдать распиленное кольцо, во второй забрать его и отдать два отпиленных кольца, в третий день добавить к ним распиленное кольцо, в четвертый день забрать все обратно и отдать четыре кольца и т.д.
Вопрос: Какой цифрой оканчивается выражение 2974 x  5698 – 4325 x 1748?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Первое произведение оканчивается на 2, второе на 0, значит, разность оканчивается на 2.
Ответ: 2.
Вопрос: Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зеленый сундук стоит левее синего?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. По условию, сундук с камнями левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нем лежат золотые монеты. Так как зеленый и синий сундук – крайние и зеленый стоит левее синего, то зеленый – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зеленом, а книги – в синем сундуке.
Ответ: в синем.
Вопрос: На основе данных таблицы определите общие затраты, средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10: 
Q     0     1     2     3     4 
TVC     0     5     12     16     18
Категория: экономические
Ответы:
Технология решения задачи: Чтобы найти общие затраты, надо к общим переменным издержкам прибавить общие постоянные (10 ед.). Средние издержки определяются путем деления общих затрат на объем выпуска: 15 : 1 = 15, 22 : 2 = 11 и т. д. Средние постоянные затраты определяются по формуле TFC / Q, отсюда при Q = 1 все постоянные затраты войдут в издержки AFC = 10, при Q = 2 AFC = 10:2 = 5 и т. п. Средние переменные издержки определяются путем деления общих переменных затрат на объем выпуска: при Q = 1 AVC = TVC / Q = 5/1 =5; при Q = 2 AVC = 12/2 = 6. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 15 – 10 = 5, 22 – 15 = 7 и т. д. 
Для решения задачи продолжим таблицу: 
Q     0     1     2     3     4 
TVC     0     5     12     22     36 
TFC     10     10     10     10     10 
TC     10     15     22     32     46 
AC     -     15     11     10,67     11,5 
AFC     -     10     5     3,33     2,5 
AVC     -     5     6     7,33     9 
MC     -     5     7     10     14
Вопрос: Из 15 котят 8 рыжих и 7 пушистых, и других нет. Есть ли среди этих котят хоть один рыжий и пушистый одновременно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Нарисуем два пересекающихся круга. Левый пусть обозначает рыжих котят, а правый – пушистых котят. Возможны разные варианты рисунка. На первом имеются котята, рыжие и пушистые одновременно. На втором таких котят нет. Если бы правильным был первый рисунок, то тогда рыжих не пушистых котят было бы меньше восьми на то число, сколько котят находятся в общей части кругов (на нашем рисунке таких котят два), пушистых не рыжих было бы меньше семи на то же число (у нас на 2). Значит, всего котят было бы меньше 15. А на втором рисунке их как раз 15. Значит, правильный – второй рисунок.
Ответ: нет.
Вопрос: Однажды древнеримский полководец Юлий Цезарь послал тайное письмо, в котором каждая буква была заменена третьей от нее по алфавиту, расположенному кольцом. Расположи этим способом русский алфавит и зашифруй шифром Цезаря фразу "Век живи, век учись".
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ к задаче: 
 ЕИН КМЕМ, ЕИН ЦЪМФЯ.
Вопрос: 1 февраля 1996 г. был четверг. Каким днем недели было 1 марта 1996 г.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. В данной задаче нужно выяснить: сколько дней прошло с 1 февраля 1996 г. до 1 марта 1996 г. (так как 1996 г. был високосным, то в феврале было 29 дней); каким днем является день "четверг + 29 дней" (так как 28 дней – это ровно 4 недели, то "четверг + 28 дней" – снова четверг, а "четверг + 29 дней" – пятница).
Ответ: 1 марта 1996 г. была пятница.
Полезно составить календарь на февраль 1996 г. Из него станет ясно, что ответ получен правильный.
Вопрос: Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – четные и никакие цифры не повторяются?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. На первое место можно поставить любую из четырех четных цифр (трехзначное число не может начинаться нулем). На второе место можно поставить любую из четырех оставшихся цифр (так как повторяться цифры не могут). Значит, первые два места могут быть заняты шестнадцатью способами: 20 _, 24 _, 26_, 28 _; 40_ , 42_, 46 _, 48_; 60_, 62_, 64_, 68 _; 80_ , 82_, 84_, 86_. В любом из этих случаев третье место можно занять любой из трех оставшихся цифр. Например, в случае 20_ третье место можно занять цифрами 4, 6 или 8. Значит, всего чисел получится 48. Кратко это решение можно высказать так: первой может быть любая из четырех цифр, второй – любая из четырех оставшихся цифр, третьей – любая из трех оставшихся цифр; значит, всего таких чисел 4 x 4 x 3 = 48.
Ответ: 48 чисел.
Вопрос: Масштаб карты равен 1:300000. Сколько километров в 1 см этой карты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. В 1 км содержится 1000 м, а в 1 м содержится 100 см, значит, в 1 км содержится 100000 см. Если масштаб карты 1:300000, значит, в 1 см карты содержится 300000 см, то есть 3 км.
Ответ: 3 км.
Вопрос: Три брата пришли на постоялый двор, заказали пельмени и улеглись спать. Когда старший брат проснулся, он увидел на столе пельмени, пересчитал их и съел свою долю. После этого он снова уснул. Проснулся средний брат, пересчитал пельмени на столе и съел одну треть, не зная, что старший брат уже поел. После этого средний брат тоже уснул. Наконец, проснулся младший брат. Он съел третью часть имевшихся на столе пельменей. После этого он разбудил старшего и среднего брата и предложил им съесть оставшиеся 24 пельменя. Как должны братья разделить эти пельмени между собой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Составим таблицу и будем ее заполнять.
Было первоначально 
Осталось после старшего 
Осталось после среднего 
Осталось после младшего    24
Младший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 24 пельменя осталось. Значит, он съел 12 пельменей, и перед ним было 36 пельменей:
Было первоначально
Осталось после старшего
Осталось после среднего
Осталось после младшего    36
24
Средний брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 36 пельменей осталось. Значит, он съел 18 пельменей, и перед ним было 54 пельменя:
Было первоначально 
Осталось после старшего
Осталось после среднего 
Осталось после младшего     54
36
24
Старший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 54 пельменя осталось. Значит, он съел 27 пельменей, и перед ним был 81пельмень:
Было первоначально
Осталось после старшего
Осталось после среднего
Осталось после младшего    81
54
36
24
Итак, всего был 81 пельмень, а значит, каждому полагалось по 81 : 3 = 27 пельменей. Старший брат уже съел все полагавшиеся ему пельмени, средний съел 18, и еще 9 ему полагается, а остальные 15 пельменей полагаются младшему брату.
Ответ: Старшему – 0, среднему – 9, младшему – 15.