nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: На трех участках общей площадью 79 га вырастили горох. Площадь второго участка на 3 7/25га меньше площади первого. Найдите площадь третьего участка, если площадь первого участка 28 18/25 га.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 28 18/25- 3 7/25 = 25/ 11/25 (га)—площадь второго участка;
2) 28 18/25 + 25/ 11/25 = 54 4/25  (га)—площадь двух участков;
3) 79 - 54 4/25 = 24 21/25 — площадь третьего участка.

1) 28 18/25- 3 7/25 = 25/ 11/25 (га)—площадь второго участка
2) 28 18/25 + 25/ 11/25 = 54 4/25  (га)—площадь двух участков
3) 79 - 54 4/25 = 24 21/25 — площадь третьего участка
Ответ:24 21/25
Вопрос: На изготовление трех деталей потребовалось 8 ч. На изготовление первой и второй деталей 4 11/15  ч, а на изготовление второй и третьей 5 2/15 ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 8- 4 11/15 = 3 4/15—(ч)—на изготовление третьей детали;
2)   8-5 2/15= 2 13/15  (ч)—на изготовление первой детали;
3)   4 11/15- 2 13/15 = 1 13/25  (ч) — на изготовление второй детали.
Вопрос: В пяти корзинах находились ягоды: малина, черника, брусника, смородина и ежевика. Массы этих ягод были 3,25 кг, 3,08 кг, 3,3 кг, 3,2 кг, 3,15 кг. Известно, что (по массе) ежевики было больше черники, но меньше брусники. Малины было меньше смородины, но больше брусники. Найдите массу каждой из этих ягод.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Больше всего смородины, за ней — малина, брусника, ежевика, черника.
Смородины — 3,3 кг, малины — 3,25 кг, брусники — 3,2 кг, ежевики — 3,15 кг, черники — 3,08 кг.
Вопрос: Геометрическое множество точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная, называется 
 (*ответ*) эллипсом 
 геликоидом 
 параболой 
 гиперболой 
Дизъюнкция предложений обозначается символом логических операций между геометрическими образами 
 (*ответ*) v 
 ? 
 ? 
 ? 
Для оси х положительным направлением считается _ от точки начала осей координат 
 (*ответ*) слева 
 вниз 
 вверх 
 справа 
Для прямоугольной аксонометрии, когда ?° = 90°, сумма квадратов коэффициентов искажения равна 
 (*ответ*) 2 
 4 
 3 
 1 
Если все три коэффициента искажения аксонометрической проекции по осям различны, то - это _ проекция 
 (*ответ*) триметрическая 
 профильная 
 диметрическая 
 изометрическая 
Если коэффициенты искажения аксонометрической проекции по всем трем осям равны между собой, то - это _ проекция 
 (*ответ*) изометрическая 
 профильная 
 триметрическая 
 диметрическая 
Если коэффициенты искажения аксонометрической проекции по двум любым осям равны между собой, а по третьей - отличаются от первых двух, то - это _ проекция 
 (*ответ*) диметрическая 
 профильная 
 триметрическая 
 изометрическая 
Если плоскость окружности занимает общее положение относительно плоскостей проекций, то ее проекции - это 
 (*ответ*) эллипсы 
 овалы 
 торы 
 сферы 
Если прямые а и b параллельны между собой, то параллельны и их _ проекции 
 (*ответ*) ортогональные 
 вторичные 
 фронтальные 
 аксонометрические 
Задачи, в результате решения которых можно получить ответ на вопрос об инцидентности заданных геометрических фигур, называются 
 (*ответ*) позиционными 
 аксонометрическими 
 метрическими 
 изометрическими 
Задачи, решение которых связано с нахождением линейных и угловых характеристик геометрических фигур, называются 
 (*ответ*) метрическими 
 позиционными 
 аксонометрическими 
 изометрическими 
Конъюнкция предложений обозначается символом логических операций между геометрическими образами 
 (*ответ*) ? 
 ? 
 ? 
 v 
Коэффициенты искажения пропорциональны соответственно отрезкам, изображающим _ оси 
 (*ответ*) аксонометрические 
 изометрические 
 ортогональные 
 вторичные
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: От рулона отрезали 12,45 м ткани. Сколько метров ткани осталось в рулоне, если в нем было 67,3 м?
Категория: школьный раздел
Ответы:
67,3-12,45 = 54,85 (м).
Ответ: 54,85 м.
Вопрос: В упаковку положили конфеты двух видов. Найдите массу смеси, если в ней 3,8 кг конфет первого вида, а конфет второго вида на 1,5 кг больше.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3,8 + 1,5 = 5,3 (кг) — конфет второго вида; 
2) 3,8 + 5,3 = 9,1 (кг) — всего конфет. 
Ответ: 9,1 кг.
Вопрос: На трех машинах 14,5 т груза. На первой машине 5,2 т, а на второй на 0,8 т меньше, чем на первой. Сколько тонн груза на третьей машине?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 5,2 - 0,8 = 4,4 (т) — на второй машине;
2)  5,2 + 4,4 = 9,6 (т) — на двух машинах;
3)  14,5-9,6 = 4,9 (т) — на третьей машине. 
Ответ: 4,9 т.
Вопрос: Скорость легковой машины 65,8 км/ч, а скорость грузовой 48,3 км/ч. Определите, удаляются или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли:
а)  из двух пунктов навстречу друг другу;
б)  из двух пунктов и легковая догоняет грузовую;
в)  из одного пункта в противоположных направлениях;
г)  из одного пункта в одном направлении.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) сближаются со скоростью 65,8 + 48,3 = 114,1 км/ч;
б)  сближаются со скоростью 65,8 - 48,3 = 17,5 км/ч;
в)  удаляются со скоростью 65,8 + 48,3 = 114,1 км/ч;
г)  удаляются со скоростью 65,8 - 48,3 = 17,5 км/ч.
Вопрос: Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и по течению.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 38,4 + 2,8 = 41,2 (км/ч) — скорость по течению;
2)  38,4 - 2,8 = 35,6 (км/ч) — скорость против течения. 
Ответ: 41,2 км/ч; 35,6 км/ч.
Вопрос: В первый день картофель был убран с площади 17,8 га, что на 2,3 га меньше, чем во второй день, и на 3,2 га больше, чем в третий день. С какой площади был убран картофель в четвертый день, если за все четыре дня он был убран с площади 70 га?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 17,8 + 2,3 = 20,1 (га) —убрали во второй день;
2)  17,8 - 3,2 = 14,6 (га) — убрали в третий день;
3)  17,8 + 20,1 + 14,6 = 52,5 (га) — убрали затри дня;
4)  70 - 52,5 = 17,5 (га) — убрали в четвертый день. 
Ответ: 17,5 га.
Вопрос: Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 2,4, а вычитаемое увеличить на 1,6?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Увеличится на 2,4-1,6 = 0,8.
Вопрос: Семья добиралась до своего дачного участка 2,3 ч. Вначале семья ехала 2 ч на поезде со скоростью 58,6 км/ч, а остальное время они шли пешком со скоростью 3 км/ч. Какой путь проделала семья за все это время?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 58,6 * 2 = 117,2 (км) —проехали на поезде; 
2) 2,3 - 2 = 0,3 (ч) — шли пешком;
з)  3 * 0,3 = 0,9 (км) — прошли пешком; 
4) 117,2+ 0,9 = 118,1 (км) —весь путь. 
Ответ: 118,1 км.
Вопрос: На обработку одной детали первого вида токарю требуется 0,3 ч, на обработку одной детали второго вида требуется времени в 2 раза больше. Сколько времени потребуется токарю на обработку 7 деталей первого вида и 11 деталей второго вида? Хватит ли восьмичасового рабочего дня для завершения работы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 0,3*2 = 0,6 (ч) — время на обработку детали второго вида;
2)  0,3 *7=2,1 (ч) — время на обработку деталей первого вида;
3)  0,6 * 11 = 6,6 (ч) — время на обработку деталей второго вида;
4)  2,1 +6,6 = 8,7 (ч) — время на обработку всех деталей. 
Ответ: 8,7 ч; не хватит.
Вопрос: Лодка двигалась 0,4 ч против течения реки и 0,8 ч по течению. Сколько километров проплыла лодка за все это время, если ее собственная скорость 3,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3,5 + 2,5 = 6 (км/ч) — скорость лодки по течению;
2)  3,5-2,5 = 1 (км/ч) — скорость лодки против течения;
3)  6 * 0,8 = 4,8 (км) — путь по течению;
4)  1 * 0,4 = 0,4 (км) — путь против течения;
5)  4,8 + 0,4 = 5,2 (км) — весь путь. 
Ответ: 5,2 км.
Вопрос: Кривая пересечения конуса вращения плоскостью, параллельной одной из его образующих, - это 
 (*ответ*) парабола 
 геликоид 
 гелиса 
 гипербола 
Кривая, по которой конус вращения пересекается плоскостью, встречающей обе его полости, - это 
 (*ответ*) гипербола 
 парабола 
 геликоид 
 гелиса 
Линии, все точки которых не принадлежат одной плоскости, - это линии 
 (*ответ*) пространственные 
 проекции 
 плоские 
 связи 
Линии, у которых все точки принадлежат одной плоскости, - это линии 
 (*ответ*) плоские 
 проекции 
 связи 
 пространственные 
Любая фигура, расположенная в плоскости, при ее совмещении с плоскостью проекций проецируется в _ ей фигуру 
 (*ответ*) конгруэнтную 
 тождественную 
 эквивалентную 
 параллельную 
Любому чертежу в аксонометрических проекциях должен предшествовать чертеж, выполненный в _ проекциях 
 (*ответ*) ортогональных 
 центральных 
 фронтальных 
 профильных 
Многогранник, все грани которого располагаются по одну сторону от плоскости каждой из них, является _ многогранником 
 (*ответ*) выпуклым 
 вырожденным 
 правильным 
 вогнутым 
Многогранник, у которого все грани равны и представляют собой правильные многоугольники с равными углами, является _ многогранником 
 (*ответ*) правильным 
 вырожденным 
 выпуклым 
 вогнутым 
Множество линий, заполняющих поверхность так, что через каждую точку поверхности проходит в общем случае одна линия этого множества, называется _ поверхности 
 (*ответ*) каркасом 
 очерком 
 образом 
 сечением 
Пирамида - многогранник, в основании которого лежит произвольный многоугольник, а боковые грани - это 
 (*ответ*) треугольники 
 параллелограммы 
 пятиугольники 
 квадраты 
Плоскости проекций делят все пространство на восемь частей - октантов, которые нумеруют в определенном порядке и обозначают 
 (*ответ*) римскими цифрами 
 арабскими цифрами 
 буквами латинского алфавита 
 буквами греческого алфавита 
Плоскость, встречающая все образующие конуса вращения, лежащие по одну сторону от его вершины, пересекает конус по 
 (*ответ*) эллипсу 
 овалу 
 сфере 
 окружности 
Плоскую модель называют эпюром 
 (*ответ*) Монжа 
 Дезарга 
 Эйлера 
 Польке
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Два пешехода идут навстречу друг другу. Один идет со скоростью 3,2 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Сейчас между ними 14 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3,2 + 3,6 = 6,8 (км/ч) — скорость сближения;
2)  6,8 * 2 = 13,6 (км) — пройдут пешеходы за 2 ч;
3)  14 - 13,6 = 0,4 (км) — искомое расстояние. 
Ответ: 0,4 км.
Вопрос: Два всадника выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного из них 22 км/ч, а другого на 4 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 0,25 ч, если сейчас между ними 0,8 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 22 + 4 = 26 (км/ч) — скорость другого всадника;
2)  22 + 26 = 48 (км/ч) — скорость удаления;
3)  48 * 0,25 = 12 (км) — изменение расстояния за 0,25 ч;
4)  12 + 0,8 = 12,8 (км) — искомое расстояние. 
Ответ: 12,8 км.
Вопрос: Прямоугольная рама имеет везде ширину 2,3 см. На сколько сантиметров периметр внешнего прямоугольника больше периметра внутреннего прямоугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Каждая сторона внешнего прямоугольника больше каждой стороны внутреннего прямоугольника на 2,3 * 2 = 4,6 см. Значит, периметр внешнего прямоугольника больше на 4,6 * 4 = 18,4 см.
Вопрос: Масса 48 см латуни равна 408 г. Найдите массу 54 см латуни.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 408 : 48 = 8,5 (г) — масса 1 см3 латуни; 
2) 8,5 * 54 = 459 (г) — масса 54 см3 латуни. 
Ответ: 54 см3.
Вопрос: Длина прямоугольника 34,4 м, она больше ширины в 7 раз. Найдите периметр этого прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 34,4/7 = 4 64/70 ширина;
2) 34,4 м= 34 4/10= 34 28/70  (м);                    
3) 34 28/70+4 64/70+ 34 28/70+4 64/70 = 78 44/70  (м) - периметр.
Вопрос: Общая площадь квартиры 39,52 м2. Площадь одной комнаты составляет 6/13 общей площади квартиры. Найдите площадь этой комнаты.
Категория: школьный раздел
Ответы:
39,52*6: 13 = 18,24 (м2). 
Ответ: 18,24 м2.
Вопрос: Масса одного кочана капусты 1,8 кг, что составляет 2/9 массы всей купленной капусты. Сколько килограммов капусты было куплено?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1,8: 2*9 = 8,1 (кг). 
Ответ: 8,1 кг.
Вопрос: Поверхности, содержащие все виды точек касания, называют поверхностями _ кривизны 
 (*ответ*) двоякой 
 первичной 
 нулевой 
Поверхности, точки касания которых называют параболическими, относят к поверхностям _ кривизны 
 (*ответ*) нулевой 
 двоякой 
 первичной 
Поверхность, образованная вращением дуги окружности, плоскость которой, в общем случае, не проходит через ось вращения, является поверхностью 
 (*ответ*) глобоида 
 параболоида вращения 
 сферы 
 эллипсоида вращения 
Поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, принадлежащей плоскости окружности и не проходящей через ее центр, называется 
 (*ответ*) тором 
 эллипсом 
 овалом 
 сферой 
Поверхность, полученная вращением прямой вокруг параллельной ей оси, - это _ вращения 
 (*ответ*) цилиндр 
 параболоида 
 гиперболоид 
 эллипсоид 
Поверхность, состоящая только из гиперболических точек, называется 
 (*ответ*) вогнутой 
 вырожденной 
 конгруэнтной 
 выпуклой 
При всяком перемещении точки в плоскости, параллельной плоскости проекций ?1, ее фронтальная проекция перемещается по прямой, параллельной оси 
 (*ответ*) x 
 z 
 y 
При построении координатных ломаных для вершин шестиугольника необходимо учесть коэффициенты искажения по осям в 
 (*ответ*) диметрии 
 триметрии 
 изометрии 
 аксонометрии 
При проецировании поверхности Ф на плоскость проекций проецирующие лучи касаются этой поверхности в точках, образующих на ней некоторую линию l, которая называется линией 
 (*ответ*) контурной 
 связи 
 пространственной 
 плоской 
Призма - многогранник, у которого основания - два равных и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани - это 
 (*ответ*) параллелограммы 
 пятиугольники 
 треугольники 
 квадраты 
Проекциями плоских и пространственных кривых являются 
 (*ответ*) плоские линии 
 линии проекции 
 линии связи 
 пространственные линии 
Прямая, наклоненная к плоскостям проекций ?1, ?2 и ?3 под произвольными углами (отличными от 0° и 90°), - это прямая 
 (*ответ*) общего положения 
 проецирующая 
 нисходящая 
 восходящая 
Прямая, параллельная или перпендикулярная одной из плоскостей проекций, - это прямая 
 (*ответ*) частного положения 
 общего положения 
 нисходящая 
 восходящая
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Двигаясь со скоростью 54 км/ч, поезд прошел 351 км. Какой путь прошел бы поезд за то же время, если бы его скорость была 60 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 351 : 54 = 6,5 (ч) — время в пути;
2) 60 * 6,5 = 390 (км) — предполагаемое расстояние. 
Ответ: 390 км.
Вопрос: Груз в 11,2т распределили на двух автомашинах так, что на одной из них оказалось на 0,84 т больше, чем на другой. Сколько тонн груза оказалось на каждой автомашине?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на второй машине — х т, тогда на первой — (х + 0,84) т; 
х + х +0,84 = 11,2; 2х = 11,2 - 0,84; х = 10,36 : 2;х = 5,18;
х + 0,84 = 5,18 + 0,84 = 6,02. 
Ответ: 6,02 т; 5,18 т.
Вопрос: На пошив пальто ушло в 4 раза больше ткани, чем на юбку. Сколько метров ткани ушло на пошив пальто и сколько на юбку, если на юбку ушло на 2,55 м ткани меньше, чем на пальто?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на юбку ушло х м, тогда на пальто — 4х м.
4х - х = 2,55; Зх = 2,55; х = 2,55 : 3; х = 0,85; 4х = 4 * 0,85 = 3,4. 
Ответ: 3,4 м, 0,85 м.
Вопрос: Сумма трех чисел равна 23,5. Первое число в 7 раз меньше второго, а третье на 11,5 больше второго. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть первое число — х, тогда второе — 7х, а третье — 7х+ 11,5. 
х + 7х + 7х + 11,5 = 23,5; 15х = 23,5 - 11,5; х= 12: 15; х = 0,8;
7х = 7 0,8 = 5,6; 7х+11,5 = 5,6+11,5 = 17,1. 
Ответ: 0,8; 5,6; 17,1.
Вопрос: Площадь одного участка земли больше площади другого в 7 раз. Найдите площадь каждого участка, если они оба занимают 19,2 га.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть площадь второго участка — х га, тогда площадь первого участка — 7х га;
х + 7х = 19,2;8х=19,2;х = 19,2:8;х = 2,4;7х = 7*2,4 = 16,8. 
Ответ: 16,8 га; 2,4 га.
Вопрос: Если в данном числе перенести запятую вправо через одну цифру и из результата вычесть данное число, то получится 31,86. Найдите данное число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если перенести запятую вправо через одну цифру, то число увеличится в 10 раз. Пусть данное число — х, тогда увеличенное число — 10х;
10х - х = 31,86; 9х = 31,86; х = 31,86: 9; х = 3,54. 
Ответ: 3,54.
Вопрос: Площадь одного поля 139,8 га, а площадь другого в 3.5 раза больше. Чему равна площадь двух полей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 139,8 * 3,5 = 489,3 (га)—площадь другого поля; 
2) 139,8 + 489,3 = 629,1 (га) — площадь двух полей. 
Ответ: 629,1 га.
Вопрос: От железнодорожной станции грибник шел ельником 2,1 ч со скоростью 2,7 км/ч, а потом по березняку 1,6 ч со скоростью 3.6   км/ч. Выйдя на проселочную дорогу, грибник вернулся на станцию. Какой путь, по ельнику или по березняку, меньше и на сколько? Сколько километров грибник шел по проселку, если всего он прошел 15 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2,7 * 2,1 = 5,67 (км) — грибник шел ельником;
2)  3,6 * 1,6 = 5,76 (км) — грибник шел березняком;
3)  5,76 - 5,67 = 0,09 (км) — разница расстояний;
4)  5,76 + 5,67 = 11,43 (км) — шел ельником и березняком;
5)  15 - 11,43 = 3,57 (км) — шел проселком.
Ответ: путь ельником меньше на 0,09 км; шел проселком 3,57 км.
Вопрос: Из прямоугольника, ширина которого 2,8 дм, а длина в 1,6 раза больше, вырезали квадрат, периметр которого 6 дм. Найдите площадь оставшейся фигуры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2,8 * 1,6 = 4,48 (дм) — длина прямоугольника;
2)  2,8 * 4,48 = 12,544 (дм2) — площадь прямоугольника;
3)  6:4 = 1,5 (дм) — сторона квадрата;
4)  1,5 * 1,5 = 2,25 (дм2) — площадь квадрата;
5)  12,544 - 2,25 = 10,294 (дм2) — площадь оставшейся фигуры. 
Ответ: 10,294 дм2.
Вопрос: В аквариум, длина которого 0,8 м, ширина 0,6 м и высота 0,45 м, налита вода. Ее уровень ниже верхнего края аквариума на 0,25 м. Сколько кубических метров воды надо еще налить в аквариум, чтобы ее уровень был ниже верхнего края аквариума на 0,05 м?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 0,25-0,05 = 0,2 (м) — высота недостающей воды;
2) 0,8 * 0,6 * 0,2 = 0,096 (м3) — объем недостающей воды. 
Ответ: 0,096 м3.
Вопрос: Прямая, параллельная плоскости общего положения, строится на эпюре Монжа в соответствии с признаком _ прямой и плоскости 
 (*ответ*) параллельности 
 тождественности 
 эквивалентности 
 перпендикулярности 
Прямая, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, - это прямая 
 (*ответ*) проецирующая 
 частного положения 
 общего положения 
 восходящая 
Прямая, повышающаяся по мере удаления от наблюдателя, - это прямая 
 (*ответ*) восходящая 
 частного положения 
 общего положения 
 нисходящая 
Прямая, понижающаяся по мере удаления от наблюдателя, - это прямая 
 (*ответ*) нисходящая 
 частного положения 
 общего положения 
 восходящая 
Прямоугольная аксонометрическая проекция, которая имеет единый масштаб для всех трех осей, называется _ проекцией 
 (*ответ*) изометрической 
 фронтальной 
 триметрической 
 диметрической 
Прямоугольная аксонометрическая проекция, которая имеет по двум осям одинаковые масштабы, а для третьей оси - особый масштаб, называется _ проекцией 
 (*ответ*) диметрической 
 фронтальной 
 изометрической 
 триметрической 
Прямоугольная изометрия характерна тем, что сумма квадратов коэффициентов искажения равна 
 (*ответ*) 2 
 4 
 3 
 1 
Прямые на эпюре, перпендикулярные координатным осям и проходящие через две проекции одной точки, - это линии 
 (*ответ*) связи 
 проекции 
 плоские 
 пространственные 
Самую высокую (высшую) и самую низкую (низшую), крайнюю левую и крайнюю правую, самую дальнюю и самую близкую точки кривой называют _ точками 
 (*ответ*) экстремальными 
 эквивалентными 
 конкурирующими 
 особыми 
Символическая запись, обозначающая подобие треугольников ABC и CDE, - это 
 (*ответ*) ?ABC ~ ?CDE 
 ?ABC ? ?CDE 
 ?ABC ? ?CDE 
 ?ABC ? ?CDE 
Символическая запись, обозначающая совпадение точки А и В, - это 
 (*ответ*) А ? В 
 А ~ В 
 а ~ в 
 а ? в 
Способ эксцентрических сфер применяют для построения линии взаимного пересечения поверхностей при выполнении следующего условия: 
 (*ответ*) каждая из поверхностей имеет ряд круговых сечений 
 оси поверхностей пересекаются 
 обе заданные поверхности являются поверхностями вращения 
Тип прямоугольной аксонометрической проекции - это _ проекция 
 (*ответ*) триметрическая 
 горизонтальная изометрическая 
 кабинетная 
 кавальерная
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Какова масса 2,85 л машинного масла, если масса 1 л этого масла 0,9 кг?
Категория: школьный раздел
Ответы:
0,9*2,85 = 2,565 (кг). 
Ответ: 2,565 кг.
Вопрос: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина 1,2 дм, длина в 1,8 раза больше ширины, а высота на 1,28 дм меньше длины. Результат округлите до десятых долей кубического дециметра.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1,2*1,8 = 2,16 (дм) —длина;
2)  2,16-1,28 = 0,88 (дм) —высота;
3)  1,2 * 2,16 * 0,88 = 2,28096 (дм2) и 2,3 (дм2). 
Ответ: и 2,3 дм2.
Вопрос: При умножении двух одинаковых чисел ученица получила число, оканчивающееся цифрой 2. Почему можно сказать, что она допустила ошибку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Никакое число, умноженное на себя, не даст в результате 2.
Вопрос: Второй велосипедист едет вслед за первым. Скорость первого велосипедиста 12,6 км/ч, а скорость второго 13,8 км/ч. Сейчас между ними 0,52 км. Какое расстояние было между ними 0,4 ч назад?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 13,8 - 12,6= 1,2 (км/ч) — скорость сближения;
2)  1,2 * 0,4 = 0,48 (км) — расстояние, на которое сблизились за 0,4 ч;
3)  0,52 + 0,48 = 1 (км) — искомое расстояние. 
Ответ: 1 км.
Вопрос: Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 5,1 км/ч, и она больше скорости другого на 0,7 км/ч. Через 0,8 ч пешеходы встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 5,1 - 0,7 = 4,4 (км/ч) — скорость другого пешехода;
2)  5,1 + 4,4 = 9,5 (км/ч) — скорость сближения;
3)  9,5 * 0,8 = 7,6 (км) — искомое расстояние. 
Ответ: 7,6 км.
Вопрос: В одном из множителей перенесли запятую вправо через одну цифру, во втором множителе — через две цифры влево, а в третьем множителе — через четыре цифры вправо. Как изменилось при этом их произведение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
При переносе запятой вправо через одну цифру число увеличивается в 10 раз, влево через две цифры — уменьшается в 100 раз, вправо через четыре цифры — увеличивается в 10 000 раз. Общее произведение увеличивается в 1000 раз.
Вопрос: Масса 37,8 см3 алюминия 102,06 г. Найдите массу 40,4 см3 алюминия.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 102,06 : 37,8 = 2,7 (г) — масса 1см3 алюминия;
2) 2,7 * 40,4 = 109,08 (г) — масса 40,4 см3 алюминия. 
Ответ: 109,08 г.
Вопрос: Площадь прямоугольника 254,016 дм2. Ширина прямоугольника 12,6 дм. Чему равна длина прямоугольника и во сколько раз она больше ширины?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 254,016 = 12,6 = 20,16 (дм) —длина;
2) 20,16 : 12,6 = 1,6 (раза) — отношение длины к ширине. 
Ответ: 20,16 дм; в 1,6 раза.
Вопрос: Из двух пунктов, расстояние между которыми 29 км, одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки. Скорость одной из них 21,75 км/ч, а скорость другой — в 1,5 раза меньше. Через сколько часов эти упряжки встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 21,75 : 1,5 = 14,5 (км/ч) — скорость другой упряжки;
2)  21,75 + 14,5 = 36,25 (км/ч) — скорость сближения;
3)  29 : 36,25 = 0,8 (ч) — время встречи. 
Ответ: 0,8 ч.
Вопрос: С площади 123,5 га собрали 1827,8 ц ячменя. Сколько тонн ячменя соберут с площади 360 га при такой же урожайности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1827,8: 123,5= 14,8 (ц) — собирают с 1га; 
2) 14,8 * 360 = 5328 (ц) — собирают с 360 га. 
Ответ: 5328 ц.
Вопрос: Точки кривой, не являющиеся опорными, называют _ точками 
 (*ответ*) промежуточными 
 особыми 
 конкурирующими 
 граничными 
Траектории точек при использовании способа вращения вокруг проецирующей прямой - это 
 (*ответ*) дуги окружностей с центрами, расположенными на оси вращения 
 произвольные плоские линии 
 дуги окружностей с центрами на следе плоскости 
У параболоида вращения горизонтальный очерк образует только проекция 
 (*ответ*) окружности 
 овала 
 тора 
 эллипса 
Фигуры, совпадающие при совмещении всеми своими точками, - это 
 (*ответ*) конгруэнтны 
 перпендикулярны 
 эквивалентны 
 не конгруэнтны 
Чтобы отличать геометрическую часть от алгоритмической, последнюю, при записи структурной формы определителя, заключают в _ скобки 
 (*ответ*) квадратные 
 логические 
 фигурные 
 круглые 
Эквивалентность предложений обозначается символом логических операций между геометрическими образами 
 (*ответ*) ? 
 ? 
 v 
 ?
В качестве основных плоскостей проекции принимаются шесть граней пустотелого куба:
 (*ответ*) да
 нет
В основе алгоритма решения любой метрической задачи лежит инвариантное свойство ортогонального проецирования:
 (*ответ*) да
 нет
Все виды находятся в прямой проекционной связи с главным видом:
 (*ответ*) да
 нет
Главный вид - изображение, получаемое на горизонтальной плоскости проекции:
 (*ответ*) нет
 да
Горизонтальная и профильная проекции точки принадлежат одному перпендикуляру к оси х:
 (*ответ*) нет
 да
Горизонтальная и фронтальная проекции точки принадлежат одному перпендикуляру к оси у:
 (*ответ*) нет
 да
Горизонтальная проекция точки определяется:
 (*ответ*) абсциссой и ординатой
 абсциссой и аппликатой
 ординатой и аппликатой
 аппликатой
Для построения линии пересечения двух поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии, используются:
 (*ответ*) эксцентрические сферические поверхности
 концентрические сферические поверхности
 цилиндрическая поверхность
 коническая поверхность
Задача пересечения линии с линией сводится к определению точки, принадлежащей обеим линиям:
 (*ответ*) да
 нет
Изображение видимой, обращенной к наблюдателю поверхности предмета, называется видом:
 (*ответ*) да
 нет
Каждый размер детали проставляется на чертеже только один раз:
 (*ответ*) да
 нет
Линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекции перпендикулярна к любой:
 (*ответ*) горизонтали плоскости
 фронтали плоскости
 горизонтали и фронтали плоскости
 профили плоскости
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Когда мальчик отошел от дома на расстояние 3,26 км, за ним из дома побежала собака. Скорость мальчика 4,5 км/ч, а скорость собаки 20,8 км/ч. Через какое время собака догонит мальчика?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 20,8-4,5 = 16,3 (км/ч) — скорость сближения; 
2) 3,26 : 16,3 = 0,2 (ч) — искомое время. 
Ответ: через 0,2 ч.
Вопрос: Туристы шли 0,8 ч лесом, 1,6 ч по болоту, а вдоль реки 2,3 км. Всего они прошли 8,78 км. С какой скоростью туристы шли по болоту, если лесом они шли со скоростью 4,5 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 4,5*0,8 = 3,6 (км) —прошли лесом;
2)  3,6 + 2,3 = 5,9 (км) — прошли лесом и вдоль реки;
3)  8,78 - 5,9 = 2,88 (км) — прошли по болоту;
4)  2,88 : 1,6 = 1,8 (км/ч) — скорость по болоту.
 Ответ: 1,8 км/ч.
Вопрос: Общая масса сома, щуки и карася 4,43 кг. Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася, а масса сома на 0,86 кг больше массы щуки. Найдите массу каждой из рыб.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть масса карася — х кг, тогда масса щуки — 1,6х кг, а масса сома — (1,6х + 0,86) кг;
х+1,6х + 1,6х + 0,86 = 4,43;4,2х = 4,43-0,86;х = 3,57:4,2;
х = 0,85 (кг); 1,6х =1,6*0,85 = 1,36 (кг);
1,6х + 0,86 = 1,36 + 0,86 = 2,22 (кг).
Ответ: карась — 0,85 кг, щука — 1,36 кг, сом — 2,22 кг.
Вопрос: Маша собрала две корзиночки клубники. В первой корзиночке клубники на 1,44 кг больше, чем во второй, а во второй — в 1,6 раза меньше, чем в первой. За сколько времени Маша наполнила каждую корзиночку клубникой, если 1 кг клубники она собирала за 10,5 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть во второй корзине — х кг, тогда во первой — 1,6х кг. 
1,6х - х= 1,44; 0,6х = 1,44; х = 1,44 : 0,6; х = 2,4; 1,6х=1,6*2,4 = 3,84;
2,4 * 10,5 = 25,2 (мин); 3,84 * 10,5 = 40,31 (мин). 
Ответ: первую за 40,32 мин; вторую за 25,2 мин.
Вопрос: От листа фанеры, площадь которого 4,8 м2, отрезали часть, в 5,4 раза меньшую, чем осталось. Найдите площадь оставшейся части фанеры.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть отрезали х м2, тогда осталось — 5,4х м2; 
х + 5,4х = 4,8; 6,4х = 4,8; х = 4,8 : 6,4; х = 0,75 (м2);
 5,4х = 5,4*0,75 = 4,05 (м2).
Ответ: 4,05 м2.
Вопрос: В футбольной команде 4 игрокам по 19 лет, 3 игрокам по 20 лет и 4 игрокам по 21 году. Найдите средний возраст игроков команды.
Категория: школьный раздел
Ответы:
(19 * 4 + 3 * 20 + 4 * 21): 11 = 20 (лет). 
Ответ: 20 лет.
Вопрос: Купили 3,5 кг картофеля и 1,5 кг моркови. Средняя цена 1 кг купленных овощей оказалась равной 49,55 руб. Сколько стоит 1 кг моркови, если 1 кг картофеля стоит 48,2 руб.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3,5 + 1,5 = 5 (кг) — всего овощей;
2)  48,2 * 3,5 = 168,7 (р.) — стоимость картофеля;
3)  49,55 * 5 = 247,75 (р.) — стоимость всех овощей;
4)  247,75 - 168,7 = 79,05 (р.) — стоимость моркови;
5)  79,05 : 1,5 = 52,7 (р.) — цена 1 кг моркови. 
Ответ: 52,7р.
Вопрос: Среднее арифметическое четырех чисел 5,02. Первое число равно второму, третье число больше второго в 3,4 раза, а четвертое меньше третьего на 0,4. Найдите каждое из этих чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
Обозначим первое число за (х), тогда второе число будет также (х), так как равно первому числу.
Третье число составляет: 3,4*х=3,4х
Четвёртое число согласно условия задачи равно: (3,4х-0,4)
Средне-арифметическое число равно сумме чисел, делённое количество чисел или:
{х+х+3,4х+ (3,4х-0,4)}/ 4=5,02
(х+х+3,4х+3,4х-0,4) /4=5,02
(х+х+3,4х+3,4х-0,4) /4=5,02
8,8х-0,4=4*5,02
8,8х=4*5,02+0,4
8,8х=20,08+0,4
8,8х=20,48
х=20,48 :8,8=20 целых 48/100 : 8целых 8/10=2048/100 : 88/10=2048*10/100*88=128/55=2 целых 18/55
первое число равно: 2 целых 18/55
второе число равно: 2 целых 18/55
третье число равно: 3целых 4/10 *2 целых 18/55=34/10 *128/55=34*128/55*10=2176/275=7 целых 251/275
четвёртое число равно: 7 целых 251/275 -0,4=2176/275 -4/10=2176/275 -2/5=(2176-110)/275=2066/275=7 целых 141/275
Вопрос: Урожайность ячменя на поле площадью 44,1 га составила 11,7 ц с 1 га, на поле площадью 83,7 га — 14,3 ц с 1 га и на поле площадью 47,7 га — 15,6 ц с 1 га. Найдите среднюю урожайность ячменя на всей площади.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 11,7 * 44,1 = 515,97 (ц)— собрали с первого участка;
2)  14,3 * 83,7 = 1196,91 (ц) — собрали со второго участка;
3)  15,6 * 47,7 = 744,12 (ц) — собрали с третьего участка;
4)  515,97 + 1196,91 + 744,12 = 2457 (ц) — всего собрали;
5)  44,1 + 83,7 + 47,7 = 175,5 (га) — вся площадь;
6)  2457 : 175,5 = 14 (ц/га) — средняя урожайность. 
Ответ: 14 ц с 1 га.
Вопрос: Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и еще 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100 : 50 = 2 (ч) — время, затраченное на первом участке;
2)  120 : 40 = 3 (ч) — время, затраченное на втором участке;
3)  100 + 120 = 220 (км) — весь путь;
4)  2 + 3 = 5 (ч) — общее время;
5)  220 : 5 = 44 (км/ч) — средняя скорость. 
Ответ: 44 км/ч.
Вопрос: Минимальное число необходимых видов на чертеже обусловливается правильным выбором главного вида:
 (*ответ*) да
 нет
Многообразие метрических задач сводится к:
 (*ответ*) двум видам
 четырем видам
 трем видам
 шести видам
Многообразие позиционных задач сводится к решению задач на принадлежность:
 (*ответ*) да
 нет
Определение угла между прямой и плоскостью сводится к нахождению угла между двумя прямыми:
 (*ответ*) да
 нет
Плоские фигуры граней, перпендикулярные плоскости проекции, отображаются в натуральную величину:
 (*ответ*) нет
 да
Построение линии, принадлежащей поверхности, принципиально отличается от построения точки, принадлежащей поверхности:
 (*ответ*) нет
 да
Построение точки, принадлежащей линии, относится к:
 (*ответ*) позиционной задаче
 метрической задаче
 проекционной задаче
 ортогональной задаче
Построение чертежей деталей начинают с выбора масштаба:
 (*ответ*) нет
 да
При пересечении поверхности с плоскостью получается плоская фигура, называемая сечением:
 (*ответ*) да
 нет
При пересечении прямого кругового цилиндра плоскостью общего положения в сечении получается круг:
 (*ответ*) нет
 да
Проекции, представляющие собой симметричные фигуры, начинают чертить с проведения осей симметрии:
 (*ответ*) да
 нет
Профильная проекция точки определяется ординатой:
 (*ответ*) нет
 да
Расстояние между параллельными плоскостями можно определить, проведя перпендикуляр из любой точки одной плоскости на другую плоскость:
 (*ответ*) да
 нет
Ребра, перпендикулярные плоскости проекции, отображаются в натуральную величину:
 (*ответ*) нет
 да
Решение задач на принадлежность базируется на соответствующих инвариантных свойствах параллельного проецирования:
 (*ответ*) нет
 да
Угол между прямой и плоскостью - угол между данной прямой и ее прямоугольной проекцией на данную плоскость:
 (*ответ*) да
 нет
Фронтальная и профильная проекции точки принадлежат одному перпендикуляру к оси z:
 (*ответ*) да
 нет
Фронтальная проекция точки определяется абсциссой:
 (*ответ*) нет
 да
Аксонометрическая проекция - проекция на одной плоскости:
 (*ответ*) верно
 неверно
В начертательной геометрии принято использовать систему координат:
 (*ответ*) эпюр
 декартову
 полярную
 сферическую
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Среднее арифметическое трех чисел 0,43. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число в 1,8 раза больше второго. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть второе число — х, тогда первое число — 1,5х, а третье — 1,8х; 
(1,5х + х + 1,8х): 3 = 0,43; 4,3х = 0,43 * 3; х = 1,29 : 4,3; х = 0,3;
1,5х = 1,5*0,3 = 0,45; 1,8х = 1,8 • 0,3 = 0,54. 
Ответ: 0,45; 0,3; 0,54.
Вопрос: Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых 5 чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных 4 чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 12,6*5 = 63 — сумма первых пяти чисел;
2)  14,2 * 9 = 127,8 — сумма всех девяти чисел;
3)  127,8 - 63 = 64,8 — сумма оставшихся четырех чисел;
4)  64,8 : 4 = 16,2 — среднее арифметическое этих четырех чисел. 
Ответ: 16,2.
Вопрос: Три тракториста вспахали поле в 940 га. Первый вспахал 35,5%, а второй 25% поля. Сколько гектаров вспахал третий тракторист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100-(35,5 + 25) = 39,5 (%) — вспахал третий тракторист; 
2) 940 * 39,5 : 100 = 371,3 (га) — вспахал третий тракторист. 
Ответ: 371,3 га.
Вопрос: Масса печеного хлеба составляет 135% массы муки, из которой его испекли. Сколько хлеба получится из 360 кг муки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
360 * 135 : 100 = 486 (кг). 
Ответ: 486 кг.
Вопрос: Когда турист проехал 75% намеченного пути, ему осталось проехать 850 км. Сколько всего километров проехал турист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100-75 = 25 (%) —осталось проехать; 
2) 850 : 25 * 100 = 3400 (км) — весь путь. 
Ответ: 3400 км.
Вопрос: За месяц рабочий должен был сделать 150 деталей. Через некоторое время ему осталось сделать 30 деталей. Сколько процентов месячной нормы выполнил рабочий за это время?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 30 : 150 * 100 = 20 (%) — осталось выполнить; 
2) 100 - 20 = 80 (%) — выполнил рабочий. 
Ответ: 80 %.
Вопрос: Трактористы вспахали в первый день 12% поля, во второй день 24% поля. После этого им осталось вспахать 320 га. Сколько гектаров занимает поле?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100-(12+ 24) = 64 (%) —осталось вспахать; 
2) 320 : 64 * 100 = 500 (га) — все поле. 
Ответ: 500 га.
Вопрос: При ремонте улиц города планировали заасфальтировать 5500 м2. Однако оказалось необходимо положить асфальт на 5830 м2. На сколько процентов больше площади заасфальтировали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 5830 : 5500 * 100 = 106 (%) — заасфальтировали; 
2) 106 - 100 = 6 (%) — искомая разница. 
Ответ: заасфальтировали на 6 % .
Вопрос: В библиотеке в прошлом году было 88 000 книг. В течение года закупили новые книги, и книг стало на 3% больше. Сколько книг стало в библиотеке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 88 000 * 3 : 100 = 2640 (книг) — закуплено новых; 
2) 88 000 + 2640 = 90 640 (книг) — стало. 
Ответ: 90 640 книг.
Вопрос: От мотка проволоки отрезали 122,4 м, в мотке осталось 55% проволоки. Сколько метров проволоки было в мотке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100-55 = 45 (%) —отрезали;
2) 122,4 : 45 * 100 = 272 (м) — всего в мотке. 
Ответ: 272 м.

1) 100-55=45%
2)122,4:45=2,72(м)составляет 1%
3)2,72×100=272(м)
Ответ 272 было в метке
Вопрос: В основе построения изображений в начертательной геометрии лежит метод:
 (*ответ*) проецирования
 проектирования
 моделирования
 переноса
В параллельном проецировании центр проецирования находится в бесконечности:
 (*ответ*) верно
 неверно
Для задания плоскости достаточно знать три ее точки, не лежащие на одной прямой:
 (*ответ*) да
 нет
Каркасные поверхности задаются некоторым числом линий, принадлежащих такой поверхности, - своим каркасом:
 (*ответ*) верно
 неверно
Кривая в точке плавная, если у нее в этой точке только одна касательная:
 (*ответ*) да
 нет
Кривизна окружности постоянна в любой ее точке:
 (*ответ*) да
 нет
Линии уровня параллельны проецирующей плоскости:
 (*ответ*) да
 нет
Линии, все точки которых принадлежат плоскости, называются плоскими:
 (*ответ*) да
 нет
Одна и та же поверхность может быть образована линиями единственного вида по единственному закону:
 (*ответ*) неверно
 верно
Особая точка кривой - та точка, в которой меняется направление ее касательной:
 (*ответ*) да
 нет
Плоскость, наиболее близко подходящая к пространственной кривой, называется соприкасающейся:
 (*ответ*) да
 нет
По двум ортогональным проекциям кривой можно сделать заключение о форме кривой:
 (*ответ*) неверно
 верно
Поверхности, которые могут быть образованы прямой линией, называют линейчатыми:
 (*ответ*) да
 нет
Поверхность, образующая которой является непрямая линия, является нелинейчатой:
 (*ответ*) да
 нет
Поверхность, получаемая вращением окружности вокруг оси, не проходящей через ее центр, называется тором:
 (*ответ*) да
 нет
Поверхностью вращения называется поверхность, получаемая от вращения какой-либо образующей линии вокруг неподвижной оси:
 (*ответ*) да
 нет
Подвижную линию, образующую поверхность, в каждом из ее положений называют образующей:
 (*ответ*) верно
 неверно
Предмет начертательной геометрии - изложение способов построения геометрических форм на плоскости и решение задач с помощью геометрических построений:
 (*ответ*) да
 нет
Проецирующие прямые перпендикулярны проецирующей плоскости:
 (*ответ*) да
 нет
Пространственные линии - линии двоякой кривизны:
 (*ответ*) да
 нет
Прямая, пересекающая кривую в одном, двух и более точках, называется:
 (*ответ*) секущей
 касательной
 нормалью
 медианой
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Оловянная руда содержит 0,2% олова. Сколько олова содержится в 150 т такой руды?
Категория: школьный раздел
Ответы:
150 * 0,2: 100 = 0,3 (т). 
Ответ: 0,3 т.
Вопрос: Изготовив 262 прибора, цех тем самым выполнил 65,5% плана. Сколько приборов должен изготовить цех по плану?
Категория: школьный раздел
Ответы:
262 : 65,5 * 100 = 400 (приборов). 
Ответ: 400 приборов.
Вопрос: Сумма трех чисел равна 630. Первое число составляет 32% суммы, а второе 41% суммы. Найдите третье число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100-(32+ 41) = 27 (%) —составляет третье число; 
2) 630 * 27 : 100 = 170,1 — третье число.
Ответ: 170,1.
Вопрос: В двух сосудах по 7,5 л машинного масла. Вначале из первого сосуда взяли 20% имевшегося там масла и налили его во второй сосуд. Затем из второго сосуда взяли 20% оказавшегося там масла и налили его в первый сосуд. В каком сосуде масла стало больше и на сколько литров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 7,5 * 20 : 100 = 1,5 (л)— взяли из первого сосуда;
2)  7,5 -1,5 = 6 (л) — осталось в первом сосуде;
3)  7,5 + 1,5 = 9 (л) — стало во втором сосуде;
4)  9 * 20 : 100 = 1,8 (л) — взяли из второго сосуда;
5)  9 - 1,8 = 7,2 (л) — осталось во втором сосуде;
6)  6 + 1,8 = 7,8 (л) — стало в первом сосуде;
7)  7,8 - 7,2 = 0,6 (л) — искомая разница. 
Ответ: на 0,6 л стало больше в первом сосуде.
Вопрос: Луч CD разделил угол КCF на два угла KCD и DCF. Найдите градусную меру угла KCF, если KCD= 120°, а угол DCF меньше угла КCD в 3 раза.
Категория: школьный раздел
Ответы:
DCF= 120°: 3 = 40°; 
КCF = КLD + DCF; 
KCF= 120° + 40° = 160°.
Вопрос: Лучи ОМ и ON разделили развернутый угол АОВ на три угла АОМ, MON и NOB. Известно, что AOM = 100°, MCN = 45°. Найдите градусную меру угла NOB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
NOB = 180° - (100° + 45°), так как AOB = 180° — развернутый. 
NOB = 35°.
Вопрос: Постройте угол ABC, равный 120°. Отметьте на стороне ВА точку D, а на стороне ВС точку Е так, чтобы BD = BE. Соедините точки D и Е отрезком. Измерьте углы и стороны треугольника DBE. Найдите сумму углов и периметр этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
DBE = 120°;
BDE = 30°;
BED = 30°;
DBE + BDE + BED =
= 120°+ 30°+ 30° = 180°;
BD = 3 cm; BE = 3 см; DE = 5,3 см;
P = 3+ 3 + 5,3= 11,3см.
Вопрос: Постройте треугольник MKN, такой, что NMK= 60°. Измерьте два других угла треугольника MKN.
Категория: школьный раздел
Ответы:
MNK= 50°; MKN = 70°.
Вопрос: Луч CD разделил угол FCK на два угла FCD и DCK. Угол DCK равен 99° и составляет 9/11 угла FCK. Найдите градусную меру углов FCK и FCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
FCK = 99:9-11 = 121°;
 FCD =121° -99° = 22°.
Вопрос: Из одной точки В проведены лучи ВС, ВА и BD так, что ABC = 150°, a ABD = 90°. Какую градусную меру может иметь CBD
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) CBD = 360° -(150° + 90°) = 120°. 
2) CBD = 150° -90° = 60°.
Вопрос: Сама кривая по отношению к эволюте является ее эвольвентой:
 (*ответ*) да
 нет
Следы - прямые, по которым плоскость пересекает плоскости проекции:
 (*ответ*) да
 нет
Способ вращения и преобразования чертежа заменой плоскости проекции - два разных возможных способа преобразования чертежа:
 (*ответ*) да
 нет
Торсы являются развертывающимися поверхностями:
 (*ответ*) верно
 неверно
Траектория точки, равномерно вращающейся вокруг оси цилиндра и одновременно перемещающаяся с постоянной скоростью вдоль оси, образует цилиндрическую винтовую линию:
 (*ответ*) да
 нет
Цилиндрическая винтовая линия вполне определяется радиусом, шагом и ходом:
 (*ответ*) верно
 неверно
Что не является линейчатой поверхностью:
 (*ответ*) тор
 торс
 поверхность клина
 однополостный гиперболоид
Эволюта - геометрическое место центров кривизны кривой:
 (*ответ*) да
 нет
В машиностроении используется метод параллельного проецирования:
 (*ответ*) да
 нет
Геометрические фигуры проецируются на плоскость с искажением:
 (*ответ*) да
 нет
Две прямые в пространстве могут быть скрещивающимися:
 (*ответ*) да
 нет
Две прямые в пространстве могут пересекаться:
 (*ответ*) да
 нет
Две прямые в пространстве не могут быть параллельными:
 (*ответ*) неверно
 верно
Две различные прямые могут иметь не более:
 (*ответ*) одной общей точки
 двух общих точек
 трех общих точек
 четырех общих точек
Двугранный угол является фигурой, образованной двумя полуплоскостями с общей, ограничивающей их, прямой:
 (*ответ*) да
 нет
Декартова система координат состоит из:
 (*ответ*) трех взаимно перпендикулярных плоскостей
 двух взаимно перпендикулярных плоскостей
 трех взаимно неперпендикулярных плоскостей
 двух взаимно неперпендикулярных плоскостей
За меру двугранного угла принимается мера соответствующего ему линейного угла:
 (*ответ*) да
 нет
Каждая точка пространства при заданном аппарате проецирования имеет:
 (*ответ*) одну проекцию
 две проекции
 три проекции
 четыре проекции
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Объем ящика 18 дм3. Найдите высоту ящика, если его ширина 2,4 дм, а длина на 0,6 дм больше ширины.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2,4+ 0,6 = 3 (дм) —длина;
2) 18 : (2,4 * 3) = 2,5 (дм) — высота. 
Ответ: 2,5 дм.
Вопрос: Урожайность гороха на площади 16 га составила 15,9 ц с 1 га, а урожайность фасоли на площади 12 га составила 23,4 ц с 1 га. Чего собрали больше: гороха или фасоли и на сколько центнеров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 15,9 * 16 = 254,4 (ц) — собрали гороха;
2)  23,4 * 12 = 280,8 (ц) — собрали фасоли;
3)  280,8 - 254,4 = 26,4 (ц) — искомая разница. 
Ответ: на 26,4 ц собрали больше фасоли.
Вопрос: Периметр прямоугольника 7,04 м. Ширина его меньше длины в 3,4 раза. Найдите площадь прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ширина — хм, тогда длина — 3,4х;
(х + 3,4х) * 2 = 7,04; 4,4х = 7,04 : 2; х = 3,52 : 4,4; х = 0,8; 
3,4х = 3,4*0,8 = 2,72. S = 0,8*2,72 = 2,176(м2). 
Ответ: 2,176 м2.
Вопрос: На путь от села до пристани велосипедист затратит 0,4 ч, если будет ехать со скоростью 12,6 км/ч. Сколько времени затратит на этот путь пешеход, если будет идти со скоростью 4,2 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 12,6 * 0,4 = 5,04 (км) — расстояние от села до пристани; 
2) 5,04 : 4,2 = 1,2 (ч) — время, которое затратит пешеход. 
Ответ: 1,2 ч.
Вопрос: В двух мешках 115,92 кг муки. В одном из них муки в 1,3 раза меньше, чем в другом. Сколько килограммов муки в каждом мешке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в одном мешке — х кг, тогда в другом — 1,3х кг;
х+ 1,3х= 115,92; 2,3х = 115,92; х= 115,92 : 2,3; х = 50,4 (кг); 
1,3х = 1,3 * 50,4 = 65,52 (кг).
 Ответ: 50,4 кг; 65,52 кг.
Вопрос: В зрительном зале 2/15 всех мест были свободными. Сколько всего мест в зале, если свободными были 60 мест?
Категория: школьный раздел
Ответы:
60: 2* 15 = 450 (мест). 
Ответ: 450 мест.
Вопрос: Два велосипедиста начали движение навстречу друг другу, когда между ними было 21,2 км. Они встретились через 0,8 ч. Скорость одного велосипедиста 12,3 км/ч. Найдите скорость другого велосипедиста.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 21,2 : 0,8 = 26,5 (км/ч) — скорость сближения;
2) 26,5 - 12,3 = 14,2 (км/ч) — скорость другого велосипедиста. 
Ответ: 14,2 км/ч.
Вопрос: На изготовление одной детали мастер тратит 1,8 ч, а его ученик 11/9 этого времени. Мастер изготовил 7 таких деталей, а ученик 5 деталей. Кто из них затратил на всю работу больше времени и на сколько?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1,8:9*11 = 2,2(ч) — тратит ученик на изготовление одной детали;
2)  1,8 * 7= 12,6 (ч)— время, потраченное мастером;
3)  2,2 * 5 = 11 (ч) — время, потраченное учеником;
4)  12,6 - 11 = 1,6 (ч) — искомая разность. 
Ответ: мастер потратил на 1,6 ч больше.
Вопрос: Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 7,5 км. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если скорость мотоциклиста 40,5 км/ч, а скорость велосипедиста 10,5 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 40,5 - 10,5 = 30 (км/ч) — скорость сближения; 
2) 7,5 : 30 = 0,25 (ч) — время до встречи. 
Ответ: через 0,25 ч.
Вопрос: Мама испекла 45 пирожков, 7/15 из них со сладкой начинкой. Сколько пирожков со сладкой начинкой испекла мама?
Категория: школьный раздел
Ответы:
45 * 7 : 15 = 21 (пирожок). 
Ответ: 21 пирожок.