nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: а) При каких значениях а сумма дробей (2a-1)/4 и (a-1)/3 положительна?
б) При каких значениях b разность дробей (3b-1)/2 и (1+5b)/4 отрицательна?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) (2a-1)/4 + (a-1)/3; 6а - 3 + 4а - 4 > 0; 10а > 7; а > 0,7;
б) (3b-1)/2 - (1+5b)/4; 6b - 2 - 1 - 5b < 0; b < 3.
Вопрос: При каких значениях х функция, заданная формулой у = 2х + 13, принимает положительные значения? отрицательные значения?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2x + 13 > 0; 2х > -13; х > -6,5; 2х + 13 < 0; 2х < -13; х < -6,5.
Вопрос: Найдите:
а) наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 1,6 -(3 - 2y) < 5;
б) наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 8(6 - y) < 24,2 - 7y.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1,6 -(3 - 2y) < 5; 1,6 - 3 + 2у < 5; 2у < 6,4; у < 3,2; наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству 3;
б) 8(6 - y) < 24,2 - 7y; 48 - 8у < 24,2 -7у; у > 23,8; наименьшее целое число удовлетворяющее неравенству 24.
Вопрос: При каких натуральных значениях n:
а) разность (2 - 2n) - (5n -27) положительна;
б) сумма (-27,1 + 3n) + (7,1 + 5n) отрицательна?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) (2 - 2n) - (5n -27); 2 - 2n - 5n + 27 > 0; 7n < 29; n < y; n < 4 1/7; при n = 1; 2; 3; 4 разность положительна;
б) (-27,1 + 3n) + (7,1 + 5n); -27,1 + 3n + 7,1 + 5n < 0; 8n < 20; n < 2,5; при n = 1; 2; разность отрицательна.
Вопрос: Найдите множество значений а, при которых уравнение (а + 5)х^2 + 4х - 20 = 0 не имеет корней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Уравнение не имеет корней при отрицательном дискриминанте, (а + 5)х^2 + 4х - 20 = 0; 
D = 4^2 + 4 • 20 (а + 5) < 0 => 16 + 80а + 400 < 0; 80а < -416; а < -5,2.
Вопрос: Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть длинна другой стороны прямоугольника равняется х, тогда его периметр равен 2(х + 6). Периметр квадрата равен 
4 • 4 = 16; значит, 2(х + 6) < 16; 2х + 12 < 16; 2х < 4; х < 2.
Вопрос: Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть высота параллелепипеда равняется х дм, тогда его объем равняется 12 • 5 • х - 60x; объем куба равен 9^3 = 729; значит, 60x < 729; х < 12,15 дм.
Вопрос: Одна из переплётных мастерских берёт по 48 р. за книгу и ещё 140 р. за оформление заказа, а другая - по 56 р. за книгу и 90 р. за оформление заказа. Укажите наименьшее число книг, при котором заказ выгоднее сделать в первой мастерской.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть искомое число книг х, тогда 48х + 140 < 56х + 90; 8x > 50; х > 6,25.
Ответ: 7 книг.
Вопрос: За денежный почтовый перевод до 1000 р. в некотором городе берётся плата 7 р. плюс 5% от переводимой суммы. Посетитель имеет 800 р. Укажите наибольшее целое число рублей, которое он может перевести.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть искомое число денег равняется х, тогда 7 + 1,05x ≤ 800; 1,05x ≤ 793; х ≤ 793/1,05; х ≤ 755 5/21.
Ответ: 755 рублей.
Вопрос: Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и должны вернуться обратно к стоянке не позднее чем через 3 ч. На какое расстояние могут отъехать туристы, если скорость течения реки 2 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть искомое расстояние равняется х, тогда x/20 + x/16 ≤ 3; (4x+5x)/80 ≤ 3; 9х ≤ 240; x ≤ 240/9; x ≤ 26 2/3 км.
Ответ: не более 261 км.
Вопрос: Решите графически уравнение 12/x = х^2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решите графически уравнение 12/x = х^2
Вопрос: Моторная лодка прошла 30 км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть скорость лодки в стоячей воде равняется х, 5 ч 20 мин = 5 1/3 ч. 
Тогда 30/(x+3) + 30/(x-3) = 5 1/3; (30x-90+30x+90)/(x^2-9) = 16/3; 60x • 3 = 16 (x^2 - 9); 
180x = 16x^2 - 144; 16x^2 - 180х - 144 = 0; 4x^2 - 45х - 36 = 0; D = 45^2 + 4 • 4 • 36 = 2025 + 576 = 2601; 
x = (45±51)/8; x > 0 => x = (45+51)/8 = 12.
Ответ: 12 км/ч.
Вопрос: а)   При каких у значения двучлена 3у - 5 принадлежат промежутку (-1; 1)?                                 
б)   При  каких  b значения дроби (5-2b)/4 принадлежат промежутку [-2; 1]?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) -1 < 3y - 5 < 1 => 4 < 3у < 6 => 1 1/3 < у < 2; 
б) -2 ≤ (5-2b)/4 ≤ 1 => -8 ≤ 5 - 2b ≤ 4 => -13 ≤ -2b ≤ -1; -6,5 ≤ -b ≤ -0,5 => 0,5 ≤ b ≤ 6,5.
Вопрос: Найдите все натуральные значения n, при которых значение дроби (9n^2 + 12n + 12)/n - натуральное число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
(9n^2 + 12n + 12)/n = 9n + 12 + 12/n; 9n + 12 при любом натуральном n натуральное число. 
12/n - натуральное только при n = 1; 2; 3; 4; 6; 12.
Ответ: 1; 2; 3; 4; 6; 12.
Вопрос: а) Выразите переменную h через S и а, если S = 1/2 ah.
б) Выразите переменную р через s и m, если s/p = 0,5m.
в) Выразите переменную t через s и а, если s = at2/2 и t > 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) S = 1/2 ah => h = 2S/a;
б) s/p = 0,5m => p = 2s/m;
в) s = at^2/2; t^2 = 2s/a; t = √2s/a.
Вопрос: Велосипедист проехал 20 км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть скорость велосипедиста по ровной местности равняется х км/ч. 
Тогда, 20/(x-5) + 60/x = 6; (20х+60x-300)/(x(x-5)) = 6; 80x - 300 = 6x^2 - 30x; 
6x^2 - 110x + 300 = 0; 3x^2 - 55x + 150 = 0; D = 55^2 - 4 • 3 • 150 = 3025 - 1800 = 1225; 
x = (55±35)6; x1 = 15; x2 = 20/6 = 3 1/3; x2 не подходит так как х - 5 > 0 => х = 15; х - 5 = 10.
Ответ: 10 км/ч и 15 км/ч.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Deutsche: удостоверять свою личность 
 (*ответ*) sich ausweisen 
 schluchzen 
 sich verlassen 
 sich hingeben 
?bersetzen Sie ins Deutsche: идти под парусами 
 (*ответ*) segeln 
 zupfen 
 baden 
 schwimmen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: накричать (на кого-л.) 
 (*ответ*) anfahren 
 segeln 
 zurren 
 zupfen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: трубка (курительная) 
 (*ответ*) die Pfeife 
 die Gaffel 
 der Schritt 
 die Schwalbe 
?bersetzen Sie ins Deutsche: наливать (напиток) 
 (*ответ*) einschenken 
 liefern 
 unterbringen 
 einstellen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: ославить кого-л. 
 (*ответ*) verschreien 
 befallen 
 einsch?tzen 
 beurteilen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: правда 
 (*ответ*) die Wahrheit 
 die Empfehlung 
 die Meldung 
 die ?bergabe 
?bersetzen Sie ins Russische: die Anweisung 
 (*ответ*) указание 
 внимание 
 ссылка 
 похвала 
?bersetzen Sie ins Deutsche: роковой 
 (*ответ*) verh?ngnisvoll 
 bereitwillig 
 vertraulich 
 sicher 
?bersetzen Sie ins Russische: die Sommersprosse 
 (*ответ*) веснушка 
 незабудка 
 ландыш 
 одуванчик 
?bersetzen Sie ins Deutsche: близнецы 
 (*ответ*) die Zwillinge 
 die Geschwister 
 der Knirps 
 der Vetter 
?bersetzen Sie ins Deutsche: вежливость 
 (*ответ*) die H?flichkeit 
 die Umsegelung 
 die Freudigkeit 
 die Empfindung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: внешний вид 
 (*ответ*) das Aussehen 
 das Gef?hl 
 die Empfindung 
 die Auskunft 
?bersetzen Sie ins Deutsche: восхищение 
 (*ответ*) das Entz?cken 
 der Vorteil 
 die Beteuerung 
 die Theke 
?bersetzen Sie ins Deutsche: выставка 
 (*ответ*) die Ausstellung 
 die Empfindung 
 die Lieferung 
 die Tatsache 
?bersetzen Sie ins Deutsche: вычеркнуть 
 (*ответ*) wegstreichen 
 ansto?en 
 sich reihen 
 sich l?sen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: демонстрировать 
 (*ответ*) vorf?hren 
 verkleiden 
 zeigen 
 auff?hren 
?bersetzen Sie ins Deutsche: заверение 
 (*ответ*) die Beteuerung 
 die Reklamation 
 die Branche 
 die Besteuerung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: задевать 
 (*ответ*) ansto?en 
 ragen 
 erf?llen 
 durchqueren 
?bersetzen Sie ins Deutsche: заказ 
 (*ответ*) der Auftrag 
 das Holz 
 die ?bergabe 
 der Vertrag 
?bersetzen Sie ins Deutsche: клиент 
 (*ответ*) der Kunde 
 der Kellner 
 der Auftrag 
 der Verk?ufer 
?bersetzen Sie ins Deutsche: ложь 
 (*ответ*) die L?ge 
 die Auskunft 
 das Steuer 
 das Gewebe 
?bersetzen Sie ins Deutsche: мученик 
 (*ответ*) der M?rtyrer 
 der Knirps 
 der Vetter 
 der Kellner
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Докажите, что куб полусуммы любых двух положительных чисел не превосходит полусуммы их кубов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a^3/2 + b^3/2 ≥ 2√(a^3b^3)/4 = ab√ab; ((a+b)/2)^3 ≤ (√ab)^3 = ab√ab ≤ a^3/2 + b^3/2.
Вопрос: Докажите, что √(a+c)(b+d) ≥ √ab + √cd, если а > 0, b > 0, c > 0, d > 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возведем обе части в квадрат: √((a+c)(b+d))^2 = (а + с)(b + d) = аb + ad + bс + cd; (√ab + √cd)^2 = ab + cd + 2√abcd; 
и так как ad + bс ≥ 2√abcd => √((a+c)(b+d))2 ≥ (√ab + √cd)^2 => (a + с)(b + d) ≥ √аb + √cd.
Вопрос: Докажите, что при а > 0, b > 0, с > 0 верно неравенство
3/(а+b+с) < 1/(а+b) + 1/(b+с) + 1/(c+a).
Категория: школьный раздел
Ответы:
3/(а+b+с) = 1/(а+b)+c + 1/a+(b+с) + 1/(a+c)+b < 1/(а+b) + 1/(b+с) + 1/(a+с) при a > 0; b > 0; c > 0.
Вопрос: Велосипедист рассчитал, с какой скоростью он должен ехать из посёлка в город и обратно, чтобы, пробыв в городе полчаса, вернуться в посёлок к намеченному сроку. Однако на пути из посёлка в город он ехал со скоростью, на 2 км/ч меньшей намеченной, а спустя полчаса возвращался из города в посёлок со скоростью, на 2 км/ч большей намеченной. Успел ли велосипедист вернуться в посёлок к назначенному сроку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть расчетная скорость велосипедиста равна v км/ч, и расстояние от поселка до города S. 
Тогда, s/(v-2) + s/(v+2) + 1/2 = (vs+2s+vs-2s)/(v^2-4) + 1/2 = 2vs/(v^2-4) + 1/2 время которое
велосипедист затратил, а s/v + s/v + 1/2 = 2s/v + 1/2 время которое велосипедист рассчитывал затратитьно 
2sc/(v^2-4) > 2sv/v^2 = 2s/v => 2sv/(v^2-4) + 1/2 > 2s/v + 1/2; значит, велосипедист не успел к намеченному времени.
Вопрос: В каком случае катер затратит больше времени: если он пройдёт 20 км по течению реки и 20 км против течения или если он пройдёт 40 км в стоячей воде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть скорость катера равняется х км/ч, а течения у км/ч. 
Тогда, 20/(x+y) + 20/(x-y) - 40/x = (20x^2-20xy+20x^2+20xy-40x^2+40y^2)/(x(x^2-y^2)) = 40y^2/ (x(x^2-y^2)) > 0; так как х > у.
Ответ: быстрее будет пройти 20 км по течению и 20 км против течения.
Вопрос: Моторная лодка прошла в один день некоторое расстояние по течению реки и вернулась обратно. В другой день она прошла такое же расстояние по течению более быстрой реки и также вернулась обратно. В какой из дней лодка затратила на весь путь больше времени?
1) Выскажите предположение об ожидаемом ответе.
2) Введите обозначения: х км/ч - скорость лодки в стоячей воде; у км/ч и z км/ч - скорости течения первой и второй рек; 
s км - расстояние, на которое отплывала лодка.
3) Запишите формулы для вычисления времени t1 ч и t2 ч, затраченного лодкой на весь путь в каждый из дней.
4) Найдите разность t1 - t2 и, оценив её, ответьте на вопрос задачи.
5) Подтвердилось ли ваше предположение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Моторная лодка прошла в один день некоторое расстояние по течению реки и вернулась обратно.
Вопрос: Велосипедисты Смирнов и Антонов отправились одновременно из посёлка в город и, пробыв в городе одинаковое время, вернулись в посёлок. Смирнов в город и обратно ехал со скоростью 15 км/ч, а Антонов в город ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем Смирнов, а возвращался со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем Смирнов, Кто из велосипедистов вернулся в посёлок раньше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Время, затраченное Смирновым: 2S/15; время затраченное Антоновым: S/16 + S/14 = 30S/224 = 15S/112;
2S/15 = 224S/1680; 15S/112 = 225S/1680 => 2S/15 < 15S/112; значит, Смирнов вернулся раньше.
Вопрос: Докажите, что полупериметр треугольника больше длины каждой из его сторон.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть стороны треугольника равняются а; b; с. 
Полупериметр равен: (a+b+c)/2; тогда (a+b+c)/2 V a => а + b + с V 2а; b + с - а V 0; 
сторона треугольника меньше суммы двух других => (a+b+c)/2 > а; (a+b+c)/2 > b; (a+b+c)/2 > с.
Вопрос: Сравните площадь квадрата с площадью произвольного прямоугольника, имеющего тот же периметр
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть стороны прямоугольника равняются а и b; его периметр равен 2а + 2b; 
тогда площадь квадрата равняется 2(а + b), а его сторона (2(a+b ))/4 = (a+b)/2; 
площадь прямоугольника равняется а • b; а площадь квадрата (a+b)/2 • (a+b)/2 = 1/4(а^2 + 2аb + b^2); сравним площадь прямоугольника и квадрата 1/4(а^2 + 2аb + b2) V ab => а^2 + 2ab + b2 V 4ab; а^2 - 2ab + b^2 V 0; (а - b)2 > 0 => площадь прямоугольника больше либо равняется площади квадрата.
Вопрос: Старинная задача (из книги «Начала» Евклида). Докажите, что если а - наибольшее число в пропорции 
a/b = c/d, где a, b, с, d - положительные числа, то верно неравенство а + d > b + с.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
a = bc/d.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Deutsche: надежный 
 (*ответ*) verl??lich 
 entz?ckt 
 unschl?ssig 
 ungeheuer 
?bersetzen Sie ins Deutsche: недостаток 
 (*ответ*) der Mangel 
 der Bart 
 die Theke 
 der Umri? 
?bersetzen Sie ins Deutsche: нежный 
 (*ответ*) zart 
 eng 
 weich 
 hart 
?bersetzen Sie ins Deutsche: несомненный 
 (*ответ*) unverkennbar 
 unbedingt 
 sachte 
 gleichg?ltig 
?bersetzen Sie ins Deutsche: облицовывать 
 (*ответ*) verkleiden 
 zustimmen 
 einrichten 
 hinweisen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: оборот 
 (*ответ*) der Umsatz 
 der Bestand 
 der Sinn 
 der Zweifel 
?bersetzen Sie ins Deutsche: обставлять 
 (*ответ*) einrichten 
 ordnen 
 vorf?hren 
 beurteilen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: одобрение 
 (*ответ*) die Zustimmung 
 der Bestand 
 der Zapfen 
 die Empfehlung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: озадаченность 
 (*ответ*) die Verbl?ffung 
 die Anweisung 
 die Entlassung 
 der Bezug 
?bersetzen Sie ins Deutsche: озадачивать 
 (*ответ*) best?rzen 
 unterbringen 
 bestellen 
 einstellen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: откровенность 
 (*ответ*) die Offenheit 
 die Leitung 
 die Abteilung 
 die Entlassung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: охотно 
 (*ответ*) bereitwillig 
 nackt 
 vertraulich 
 hartn?ckig 
?bersetzen Sie ins Deutsche: оценка 
 (*ответ*) DIE BEURTEILUNG 
 die F?higkeit 
 DIE VERBL?FFUNG 
 DIE ZUSTIMMUNG 
?bersetzen Sie ins Deutsche: палуба 
 (*ответ*) das Deck 
 die Deckung 
 der Deckel 
 die Decke 
?bersetzen Sie ins Deutsche: парус 
 (*ответ*) das Segel 
 das Topsegel 
 die Decke 
 das Deck 
?bersetzen Sie ins Deutsche: поверхность 
 (*ответ*) die Fl?che 
 der Bezug 
 der Keller 
 der Tisch 
?bersetzen Sie ins Deutsche: портить 
 (*ответ*) verderben 
 umsetzen 
 entz?cken 
 untergehen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: поставка 
 (*ответ*) die Lieferung 
 die Bestellung 
 der Auftrag 
 der Artikel 
?bersetzen Sie ins Deutsche: предатель 
 (*ответ*) der Verr?ter 
 der Diener 
 der Ratgeber 
 der Berater 
?bersetzen Sie ins Deutsche: продавец 
 (*ответ*) der Verk?ufer 
 der Artikel 
 der Kunde 
 der K?ufer 
?bersetzen Sie ins Deutsche: прощаться 
 (*ответ*) sich verabschieden 
 Auskunft geben 
 zur Kenntnis nehmen 
 begr??en 
?bersetzen Sie ins Deutsche: развеваться 
 (*ответ*) flattern 
 kl?nen 
 rauchen 
 ragen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: развеселить 
 (*ответ*) erheitern 
 verschreien 
 leimen 
 hantieren 
?bersetzen Sie ins Deutsche: размещать 
 (*ответ*) unterbringen 
 stellen 
 legen 
 liegen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: распорядиться 
 (*ответ*) veranlassen 
 erheitern 
 hantieren 
 best?rzen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: рекомендация 
 (*ответ*) die Empfehlung 
 die ?bergabe 
 die Aufregung 
 die Leistung
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Оцените длину средней линии треугольника АВС, которая параллельна стороне АВ, если 10,4 < АВ < 10,5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Средняя линия треугольника параллельная стороне AВ равняется AB/2 => 10,4/2 < AB/2 < 10,5/2 => 5,2 < АВ/2 < 5,25.
Вопрос: Оцените длину средней линии трапеции с основаниями а см и с см, если 3,4 ≤ а ≤ 3,5 и 6,2 ≤ с ≤ 6,3
Категория: школьный раздел
Ответы:
Средняя линия трапеции равна 1/2(а + с); 3,4 + 6,2 ≤ а + b ≤ 3,5 + 6,3 => 4,8 ≤ 1/2(а + с) ≤ 4,9.
Вопрос: Принадлежит ли промежутку [8; 41) число 40,9? Можно ли указать число, большее чем 40,9, принадлежащее этому промежутку?
Существует ли в промежутке [8; 41) наибольшее число? наименьшее число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
40,9 Є [8; 41); 40,98 Є [8; 41); Наибольшего числа не существует, наименьшее 8.
Вопрос: Принадлежит ли промежутку (7; 17] число 7,01? Можно ли указать число, меньшее чем 7,01, принадлежащее этому промежутку?
Существует ли в промежутке (7; 17] наименьшее число? наибольшее число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
7,01 Є (7; 17]; 7,006 Є (7; 17]; Наименьшего числа не существует, наибольшее 17.
Вопрос: Укажите, если это возможно, наименьшее и наибольшее числа, принадлежащие промежутку:
а) [12; 37]; б) [8; 13); в) (11; 14); г) (3; 19].
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Наибольшее число 37; наименьшее 12;
б) Наименьшее число 8; наибольшего числа не существует;
в) Не существует ни наибольшего, ни наименьшего числа;
г) Наибольшее число 19; наименьшего не существует.
Вопрос: Найдите пересечение и объединение:
а) множества целых чисел и множества положительных чисел;
б) множества простых чисел и множества нечётных натуральных чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) Z ∩ (0; +∞) = N; Z U (0; +∞) = -1; -2; -3; ... и (0; +∞);
б) Пересечение: множество нечетных простых чисел, объединение: множество нечетных чисел и 2.
Вопрос: Является ли число √19 решением неравенства х < 5? Укажите какое-нибудь число, большее √19, удовлетворяющее этому неравенству.
Категория: школьный раздел
Ответы:
5 = √25; √19 < √25 => √19 < 5; √21 < 5.
Вопрос: Является ли число √11 решением неравенства х > 3? Укажите какое-либо число, меньшее √11, удовлетворяющее этому неравенству.
Категория: школьный раздел
Ответы:
3 = √9; √11 > √9 => √11 > 3; √11 > 1.
Вопрос: При каких значениях х:
а) значение дроби (3x-8)/12 больше соответствующего значения дроби (x-1)/4;
б) значение дроби (x+1)/3 меньше соответствующего значения дроби (2x+3)/6?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) (3x-8)/12 > (x-1)/4 => 3х - 8 > 3х - 3 =>-8 > -3; не верно. => таких значений нет;
б) (x+1)/3 < (2x+3)/6 => 2х + 2 < 2x + 3 => 2 < 3; верно => при любом значении х.
Вопрос: При каких значениях m верно равенство: 
а) |2m - 16| = 2m - 16;     в) |m + 6| = -m - 6;
б) (|12-6m|)/(12-6m) = 1; г) (|10m-35|)/(10m-35) = -1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) |2m - 16| = 2m - 16; 
1) При 2m - 16 ≥ 0; 2m ≥ 16; m ≥ 8; 2m - 16 = 2m - 16; 0 = 0 => верно для всех m ≥ 8; 
2) При 2m - 16 < 0; не имеет решение, так как модуль не может равняться отрицательному числу.
Ответ: m ≥ 8;
б) (|12-6m|)/(12-6m) = 1;
ОДЗ: 12 - 6m ≠ 0; m ≠ 2; (|12-6m|)/(12-6m) = 1; |12 - 6m| = 12 - 6m; 
1) При 12 - 6m > 0; 6m < 12; m < 2; 12 - 6m = 12 - 6m; 0 = 0 => верно для всех m < 2; 
2) При 12 - 6m < 0; не имеет решение, так как модуль не может равняться отрицательному числу. 
Ответ: m < 2;
в) |m + 6| = -m - 6;
1) При m + 6 ≥ 0; m ≥ -6; m + 6 = -m - 6; 2m = -12; m = -6; 
2) При m + 6 < 0; m < -6; -m -6 = -m - 6; 0 = 0 => m < -6.
Ответ: m ≤ -6;
г) (|10m-35|)/(10m-35) = -1;
ОДЗ: 10m - 35 ≠ 0; 10m ≠ 35; m ≠ 3,5; 
1) При 10m - 35 > 0; (|10m-35|)/(10m-35) = -1; 1 = -1; Решений нет. 
2) При 10m - 35 < 0; 10m < 35; m < 3,5; (|-10m+35|)/(10m-35) = -1; -1 = -1.
Ответ: m < 3,5.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Deutsche: склад 
 (*ответ*) das Lager 
 der Vorschlag 
 der Blick 
 der Auftrag 
?bersetzen Sie ins Deutsche: скорость 
 (*ответ*) die Geschwindigkeit 
 die Lieferung 
 das Steuer 
 die Seeschwalbe 
?bersetzen Sie ins Deutsche: случайный 
 (*ответ*) zuf?llig 
 h?flich 
 sorgf?ltig 
 fristlos 
?bersetzen Sie ins Deutsche: сообщение 
 (*ответ*) die Meldung 
 das Opfer 
 die Kenntnis 
 die Gelegenheit 
?bersetzen Sie ins Deutsche: сохранение 
 (*ответ*) die Beibehaltung 
 die Leistung 
 die Verbl?ffung 
 die Anweisung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: товар 
 (*ответ*) der Artikel 
 die Tatsache 
 die Auskunft 
 der Anschein 
?bersetzen Sie ins Deutsche: торжество 
 (*ответ*) die Festlichkeit 
 die Zustimmung 
 die Kantine 
 die Beurteilung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: увольнение 
 (*ответ*) die K?ndigung 
 die Besatzung 
 die Leidenschaft 
 die Reklamation 
?bersetzen Sie ins Deutsche: удваивать 
 (*ответ*) verdoppeln 
 entsprechen 
 behalten 
 anweisen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: указание 
 (*ответ*) die Anweisung 
 die Besch?ftigung 
 die Leistung 
 die Empfehlung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: указывать 
 (*ответ*) hinweisen 
 aufweisen 
 nachweisen 
 beweisen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: унаследовать 
 (*ответ*) erben 
 aufzucken 
 loswerfen 
 spucken 
?bersetzen Sie ins Deutsche: упрямый 
 (*ответ*) hartn?ckig 
 entz?ckt 
 unschl?ssig 
 ungeheuer 
?bersetzen Sie ins Deutsche: утонуть 
 (*ответ*) ertrinken 
 eintauchen 
 erschie?en 
 trinken 
?bersetzen Sie ins Deutsche: фарватер 
 (*ответ*) das Fahrwasser 
 die Pfeife 
 die Gaffel 
 die Insel 
?bersetzen Sie ins Deutsche: штурвал 
 (*ответ*) das Steuer 
 die Insel 
 die Pfeife 
 die Steuer 
?bersetzen Sie ins Deutsche: экипаж 
 (*ответ*) die Besatzung 
 der Sturm 
 die M?tze 
 der Vetter 
?bersetzen Sie ins Deutsche: яхта 
 (*ответ*) die Jacht 
 der Dampfer 
 das Schiff 
 das Boot 
?bersetzen Sie ins Russische: aufrauchen 
 (*ответ*) докурить 
 взглянуть 
 курить 
 закурить 
?bersetzen Sie ins Russische: Blumen reichen 
 (*ответ*) вручать цветы 
 срезать цветы 
 выращивать цветы 
 срывать цветы 
?bersetzen Sie ins Russische: das Beiboot 
 (*ответ*) шлюпка 
 корабль 
 верхняя палуба 
 палуба 
?bersetzen Sie ins Russische: das Furnier 
 (*ответ*) шпон 
 замок 
 клей 
 отделка 
?bersetzen Sie ins Russische: das Gewinsel 
 (*ответ*) хныканье 
 обида 
 восторг 
 радость 
?bersetzen Sie ins Russische: das Opfer 
 (*ответ*) жертва 
 обида 
 подношение 
 подарок 
?bersetzen Sie ins Russische: das Steuer 
 (*ответ*) штурвал 
 шлюпка 
 палуба 
 налог 
?bersetzen Sie ins Russische: der Haarschopf 
 (*ответ*) шевелюра 
 локон 
 стрижка 
 прическа
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Найдите промежутки, в которых функция у = -6x + 12 принимает положительные значения; отрицательные значения. Ответ проиллюстрируйте на графике.
Категория: школьный раздел
Ответы:
-6x + 12 > 0 => -6x > -12 => х < 2; -6x + 12 < 0 => -6х < -12 => х > 2.
Вопрос: Со склада вывозят болванки: железные массой по 500 кг и медные массой по 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 т, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на грузовик погрузили х железных болванок. Значит, медных погрузили 12 - х, тогда 200 (12 - x) + 500x ≤ 4000; 2400 - 200x + 500x ≤ 4000; 300х ≤ 1600; х < 5 1/3 => на грузовик погрузили не более 5 железных болванок.
Ответ: не более 5.
Вопрос: С турбазы в город, отстоящий на расстояние 24 км, вышел первый турист со скоростью 4 км/ч. Спустя 2 ч вслед за ним отправился второй турист. С какой скоростью должен идти второй турист, чтобы догнать первого до его прихода в город?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть скорость второго туриста равняется х, тогда: 24/4 ≥ 2 + 24/x; 24x ≥ 8х + 96; 16х ≥ 96; х ≥ 6.
Ответ: более 6 км/ч.
Вопрос: От деревни до фермы 20 км, а от фермы до станции 40 км. С фермы по направлению к станции выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из деревни на станцию через ферму по той же дороге отправился мотоциклист. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы догнать велосипедиста до его приезда на станцию?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть скорость мотоциклиста равняется х. Тогда, 40/12 > 60/x; 1/3 > 6/x; х > 18.
Ответ: более 18 км/ч.
Вопрос: Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а его периметр не превосходит 46 см. Какова длина боковой стороны треугольника, если известно, что она выражается целым числом сантиметров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть длинна боковой стороны треугольника равняется х. Тогда, 20 + 2х < 46; 2х < 26; х < 13; и из неравенства треугольника следует, что 2х > 10 => х Є {11; 12}.
Ответ: 11 см или 12 см.
Вопрос: а) При каких х значение выражения 2х - 4 принадлежит интервалу (-1; 5)? б) При каких х значение дроби (x-5)/2 принадлежит числовому отрезку [0; 5]?
в) При каких х значения функции у = -1/3х + 8 принадлежат интервалу (-1; 1)?
г) При каких х значения функции у = -2,5x + 6 принадлежат числовому отрезку [-6; -2]?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) -1 < 2х - 4 < 5 => 3 < 2x < 9 => 1,5 < x < 4,5; 
б) 0 ≤ (x-5)/2 ≤ 5 => 0 ≤ х - 5 ≤ 10 => 5 ≤ х ≤ 15;
в) -1 < -1/3х + 8 < 1 => -9 < -1/3x < -7 => -27 < -x < -21 => 21 < x < 27; 
г) -6 ≤ -2,5x + 6 ≤ -2 => -12 ≤ -2,5x ≤ -8 => -4,8 ≤ -x ≤ -3,2; 3,2 ≤ x ≤ 4,8.
Вопрос: Если туристы будут проходить в день на 5 км больше, чем сейчас, то они пройдут за 6 дней расстояние, большее 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км меньше, то за 8 дней они пройдут расстояние, меньшее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
пусть туристы проходят в день х км
тогда:
6(х+5) >90
8(х-5) <90

х+5> 15
х-5 <11,25

х >10
х <16,25
ответ более 10 км но не более 16,25 км
Вопрос: Первую половину пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч, а затем увеличил скорость. Какой могла быть скорость поезда во второй половине пути, если известно, что его средняя скорость на всём участке не превышала 72 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первую половину пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч, а затем увеличил скорость. Какой могла быть скорость поезда во второй половине пути, если известно, что его средняя скорость на всём участке не превышала 72 км/ч?
Вопрос: Верно ли, что:
а) если а > 0 и n - целое число, то аn > 0;
б) если а < 0 и n - чётное отрицательное число, то аn > 0;
в) если а < 0 и n - нечётное отрицательное число, то аn < 0?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) да; б) да; в) да.
Вопрос: Найдите множество значений х, на котором функция у = (х - 2)^-1 принимает:
а) положительные значения; б) отрицательные значения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
у = (х - 2)^-1; у = 1/(x-2); 
а) 1/(x-2) > 0 => х - 2 > 0; x > 2;
б) 1/(x-2) < 0 => x - 2 < 0; x < 2.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Russische: der Knirps 
 (*ответ*) карапуз 
 карлик 
 мужчина 
 юноша 
?bersetzen Sie ins Russische: der Nacken 
 (*ответ*) затылок 
 борода 
 подбородок 
 голова 
?bersetzen Sie ins Russische: der Umsatz 
 (*ответ*) оборот 
 указание 
 договор 
 заказ 
?bersetzen Sie ins Russische: der Zeuge 
 (*ответ*) свидетель 
 показатель 
 указатель 
 клиент 
?bersetzen Sie ins Russische: die Anschaffung 
 (*ответ*) приобретение 
 справка 
 заказ 
 доставка 
?bersetzen Sie ins Russische: die Auffassungsgabe 
 (*ответ*) сообразительность 
 откровенность 
 поведение 
 уверенность 
?bersetzen Sie ins Russische: die Ausstellung 
 (*ответ*) выставка 
 заказ 
 приз 
 оценка 
?bersetzen Sie ins Russische: die Besatzung 
 (*ответ*) команда 
 захват 
 оборона 
 отряд 
?bersetzen Sie ins Russische: die Beteuerung 
 (*ответ*) заверение 
 сообразительность 
 ложь 
 отвага 
?bersetzen Sie ins Russische: die Bez?ge 
 (*ответ*) жалованье 
 уважать 
 указание 
 облицовка 
?bersetzen Sie ins Russische: die Entlassung 
 (*ответ*) увольнение 
 поощрение 
 награда 
 забастовка 
?bersetzen Sie ins Russische: die Festlichkeit 
 (*ответ*) торжество 
 рекомендация 
 демонстрация 
 одобрение 
?bersetzen Sie ins Russische: die Geborgenheit 
 (*ответ*) защищенность 
 дождевик 
 всхлипывание 
 опасность 
?bersetzen Sie ins Russische: die Kantine 
 (*ответ*) столовая 
 кафе 
 буфет 
 закусочная 
?bersetzen Sie ins Russische: die Leistungsf?higkeit 
 (*ответ*) мощность 
 устойчивость 
 готовность 
 способность 
?bersetzen Sie ins Russische: die Offenheit 
 (*ответ*) откровенность 
 очевидность 
 раскрытие 
 открытие 
?bersetzen Sie ins Russische: die Personalabteilung 
 (*ответ*) отдел кадров 
 команда 
 персонал 
 кадры 
?bersetzen Sie ins Russische: die Reklamation 
 (*ответ*) претензия 
 обещание 
 расхваливание 
 реклама 
?bersetzen Sie ins Russische: die Rolltreppe 
 (*ответ*) эскалатор 
 лестничная площадка 
 пролет 
 передняя 
?bersetzen Sie ins Russische: die Streichh?lzer 
 (*ответ*) спички 
 система 
 упаковка 
 пачки 
?bersetzen Sie ins Russische: die Tatsache 
 (*ответ*) факт 
 сообщение 
 справка 
 известие 
?bersetzen Sie ins Russische: die Zwillinge 
 (*ответ*) близнецы 
 знакомые 
 близкие 
 родственники 
?bersetzen Sie ins Russische: disponieren 
 (*ответ*) располагать 
 заверять 
 спорить 
 распорядиться 
?bersetzen Sie ins Russische: eine Pfeife anstecken 
 (*ответ*) зажечь трубку 
 купить трубку 
 поднять паруса 
 выбросить трубку 
?bersetzen Sie ins Russische: einrichten 
 (*ответ*) оборудовать 
 удивляться 
 праздновать 
 направлять 
?bersetzen Sie ins Russische: erl?gen 
 (*ответ*) выдумывать 
 жаловаться 
 благодарить 
 успокаивать
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: При каких натуральных n дробь (n-7)^2/n принимает натуральные значения?
Категория: школьный раздел
Ответы:
(n-7)^2/n = (n^2-14n+49)/n = n - 14 + 49/n => при n = 7 значение выражения равняется 0 не подходит, n = 1; 49.
Вопрос: Найдите коэффициент обратной пропорциональности, зная, что её график проходит через точку: 
а) А(1,5; 8); б) В(0,04; -25).
Категория: школьный раздел
Ответы:
у = k/x; 
а) A(1,5; 8); 8 = k/1,5; k = 12; 
б) В(0,04; -25); -25 = k/0,04; k = -1.
Вопрос: Докажите, что степени любого отличного от нуля числа с противоположными показателями взаимно обратны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а ≠ 0; a^n • a^-n = 1.
Вопрос: Докажите, что (a/b)^-n = (b/a)^n при любом целом n, а ≠ 0 и b ≠ 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
(a/b)^-n = a^-n • 1/b^-n = 1/a^n • b^n = (b/a)^n.
Вопрос: Решить неравенство a - x < корень из (x^2 + 9), при всех a >= 0
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сначала полезно представить график функции у = х + √(x^2 + 9). Поскольку √(x^2+9)>|x|,а при больших по модулю х этот корень примерно равен |x|, то на минус бесконечности график асимптотически прижимается к оси абсцисс сверху, затем плавно растёт, в точке (0;3) пересекает ось ординат, далее плавно растёт и на плюс бесконечности асимптотически прижимается к прямой у = 2х сверху. То есть это монотонно возрастающая функция. 
К этому выводу можно прийти, рассмотрев её производную - она везде положительна (убедитесь в этом).

Теперь вернёмся к исходному неравенству, записав его а < x + √(x^2+9). Поскольку правая часть всегда больше 0, то при а=0 решением неравенства является любое вещественное число. 

Пусть теперь а>0. График функции у = а пересекает график рассмотренной ранее функции - в силу её монотонности - в одной единственной точке. Значит, решением неравенства будут являться все те х, которые больше абсциссы этой точки. Освталось найти эту абсциссу - для этого нужно решить уравнение а - х = √(x^2+9). Возведя его части в квадрат и выполнив преобразования, находим х0 = (а^2-9)/(2a). 

Итак, получаем ответ: если а=0, то решением неравенства является любое вещественное число;
если а>0, то решением является бесконечный интервал ((a^2-9)/(2a);плюс бесконечность).
Вопрос: При каком значении a система неравенств имеет единственное решение? 1 - 5/(x - a) <= 0, |x + a - 5| <= 2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сначала разберёмся, какие решения могут быть у первого неравенства системы. 

Если левую часть привести к одному знаменателю, то получится дробь, в числителе которой находится число х - а - 5, а в знаменателе - число х - а (замечаем, что числитель меньше знаменателя).
Значит, дробь будет не больше нуля лишь в том случае, если знаменатель строго больше нуля, а числитель - меньше или равен нулю. 
Итак, х <= a + 5 (условие на числитель), x > a (условие на знаменатель). Это и есть множество решений первого неравенства. Рекомендуется нарисовать его на числовой оси, при этом точку а + 5 нарисовать жирной (она входит в множество решений), а расположенную левее её точку а - выколоть (она не входит в множество решений). 

Теперь разберёмся со множеством решений второго неравенства системы. 

Решив стандартным образом неравенство с модулем |x + a - 5| <= 2 (для этого тоже надо рассматривать две возможности: когда подмодульное выражение больше или равно нулю (одно подмножество решений), и вторую: когда подмодульное выражение меньше нуля (второе подмножество решений). Объединив эти два подмножества, получим искомое множество). В данном случае получаем такое решение: 3 - a <= x <= 7 - a.
Рекомендуется нарисовать это множество на числовой прямой - но на другом листе бумаги. Здесь граничные точки выкалывать не надо. 

Поскольку решение системы неравенств должно быть одним-единственным, то эти два нарисованные множества должны перекрываться в одной-единственной точке.
Наложите первый лист бумаги на второй и посмотрите сквозь них на светящуюся лампочку. Требуется совместить нарисованные на них числовые оси и сдвинуть их одну относительно другой так, чтобы два нарисованные множества перекрылись по одной-единственной точке. Это может произойти лишь в случае, когда а + 5 на первой оси совпадает с 3 - а на второй оси. Но если а + 5 = 3 - а, то а = -1. Это и есть ответ.
Вопрос: Дан треугольник, у которого из одного угла выпущены медиана, биссектриса и высота. Они разбивают угол на 4 равных. Доказать, что этот угол прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нарисуем треугольник АВС, из вершины С выходит высота СD, биссектриса CF и медиана CG (точка G дальше находится от точки D, чем точка F, причём с той же стороны, что и точка F - это ясно из того, что углы ACD, DCF, FCG, GCB по условию равны. 

Опишем вокруг треугольника АВС окружность. 

Пусть продолжение высоты CD пересекает окружность в точке Р, продолжение биссектрисы CF пересекает окружность в точке Q, продолжение медианы CG пересекает окружность в точке R. 

Из равенства углов следует равенство дуг AP, PQ, QR, RB. Поскольку дуги AP и RB равны, то хорды АВ и PR параллельны. Но в таком случае CP перепендикулярно PR. Значит, CR - диаметр, поскольку на него опирается прямой угол CPR. Точка G (основание медианы в исходном треугольнике) делится диаметром CR пополам. 

Значит, либо CR перепендикулярен хорде АВ (этого не может быть, так как медиана CG по условию не совпадает с высотой CD), либо хорда АВ сама является диаметром. А в этом случае угол АВС является прямым, поскольку опирается на диаметр.
Вопрос: Вписанная в треугольник АВС окружность касается стороны АВ в точке К.
Найти АС, если АС = СК, ВС = 11 и cosA = 1/6
Категория: школьный раздел
Ответы:
Одно из возможных решений:
Обозначим точку касания окружности со стороной АС через Р, а со стороной ВС через Q.
Пусть АР = АК = х, СР = СQ = y, BQ = BK = 11 - y (воспользовались условием ВС = 11).
Ближайшая цель - получить систему уравнений относительно неизвестных х и у. Одно уравнение уже есть - теорема косинусов для треугольника АСВ. Второе, например, теорема косинусов для треугольника КРС. В этом треугольнике РС = у, СК = х + у (по условию), РК найдём по теореме косинусов из треугольника АРК:

РК = х * √5/3

Косинус угла АСК также можно посчитать:
угол АСК равен 180 градусов минус два угла А, значит, косинус угла АСК равен минус косинус удвоенного угла А, или 1 минус 2 квадрата косинуса угла А, что равно дроби 17/18. 
Итак, имеем систему двух уравнений:

(1) 5/3x2 = y^2 + (x + y)^2 - 2y(x + y)17/18 (теорема косинусов для треугольника КРС);
(2) 121 = (x + y)^2 + (x + 11 - y)^2 - 2(x + y)(x + 11 - y)1/6 (теорема косинусов для треугольника АВС).

Первое уравнение однородное. Поделив обе его части на ху (это можно сделать, так как ху не равно 0), получим простое квадратное уравнение относительно переменной t = y/x.
Решив его, находим t = √6, откуда у = х(√6). 
Подставив эту замену во второе уравнение, найдём х. Ответ к задаче посчитаем, взяв х + у.
Вопрос: Нечетная функция y=f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением функции g(x)=x(2x+1)(x-2)(x-3). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поскольку при неотрицательных значениях аргумента функция f совпадает с функцией g, то на неотрицательной полуоси Ох у неё корни такие же, как и у функции g, а именно: 0, 2, 3. 

А учитывая, что нечётная функция симметрична относительно начала координат, то к этим корням нужно добавить симметрично расположенные к ним: -2, -3. 

Итак, всего корней у функции f пять штук.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Russische: etwas zur Kenntnis nehmen 
 (*ответ*) принимать что-л. к сведению 
 узнавать что-л. 
 отказываться от чего-л. 
 передать что-л. для сведения 
?bersetzen Sie ins Russische: gleichg?ltig 
 (*ответ*) безразличный 
 способный 
 сообразительный 
 уверенный 
?bersetzen Sie ins Russische: hartn?ckig 
 (*ответ*) упрямый 
 внезапный 
 радостный 
 веселый 
?bersetzen Sie ins Russische: j-m Auskunft geben ?ber (Akk.) 
 (*ответ*) дать кому-л. справку о чем-л. 
 обрадовать кого-л. 
 одолжить у кого-л. 
 дать кому-л. взаймы 
?bersetzen Sie ins Russische: kl?nen 
 (*ответ*) болтать 
 договариваться 
 обсуждать 
 рассматривать 
?bersetzen Sie ins Russische: makellos 
 (*ответ*) безупречный 
 уважительный 
 озадаченный 
 сомнительный 
?bersetzen Sie ins Russische: ragen 
 (*ответ*) возвышаться 
 развеваться 
 нестись 
 бежать 
?bersetzen Sie ins Russische: schlaff 
 (*ответ*) вялый 
 узкий 
 настойчивый 
 огромный 
?bersetzen Sie ins Russische: schluchzen 
 (*ответ*) всхлипывать 
 превосходить 
 пересекать 
 глотать 
?bersetzen Sie ins Russische: sich bereithalten 
 (*ответ*) держаться наготове 
 подниматься 
 сомневаться 
 сохраняться 
?bersetzen Sie ins Russische: sich einigen 
 (*ответ*) договариваться 
 образоваться 
 справляться 
 поссориться 
?bersetzen Sie ins Russische: sich erkundigen 
 (*ответ*) справляться (о чем-л.) 
 обрадоваться 
 возмущаться 
 передавать 
?bersetzen Sie ins Russische: sich hervortun 
 (*ответ*) выделяться 
 льстить 
 схватывать 
 поносить 
?bersetzen Sie ins Russische: sich hingeben 
 (*ответ*) отдаваться 
 уменьшаться 
 ссылаться 
 указывать 
?bersetzen Sie ins Russische: sich reihen 
 (*ответ*) выстраиваться 
 уменьшаться 
 ссылаться 
 устраиваться 
?bersetzen Sie ins Russische: sich umarmen 
 (*ответ*) обниматься 
 здороваться 
 прощаться 
 расставаться 
?bersetzen Sie ins Russische: sich umschauen 
 (*ответ*) оглядываться 
 разглядывать 
 оборачиваться 
 высматривать 
?bersetzen Sie ins Russische: sich verlassen 
 (*ответ*) полагаться 
 сосредотачиваться 
 обниматься 
 пересекаться 
?bersetzen Sie ins Russische: stolpern 
 (*ответ*) спотыкаться 
 вздрагивать 
 хныкать 
 радоваться 
?bersetzen Sie ins Russische: ungeheuer 
 (*ответ*) огромный 
 неожиданный 
 скромный 
 небольшой 
?bersetzen Sie ins Russische: verl??lich 
 (*ответ*) надежный 
 превосходный 
 соблазнительный 
 смешной 
?bersetzen Sie ins Russische: verschlucken 
 (*ответ*) проглатывать 
 вынимать 
 втягивать 
 рыдать 
?bersetzen Sie ins Russische: zusagen 
 (*ответ*) давать согласие 
 уважать 
 указывать 
 отказываться
Безличным является предложение?
А) Da klingelte es.
В) Die Stunde war aus.
 (*ответ*) А- да, В- нет 
 А-нет, В-да
 А- нет, В- нет
 А- да, В- да
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Вычислить: 9sin29sin225((sin8)2 - (cos8)2) + 18sin61cos45sin8cos8
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обратите внимание, что числовые коэффициенты здесь подобраны специальным образом: 

29 + 61 = 90, 224 + 45 = 270

Это явный признак того, что должны хорошо сработать формулы приведения.
Первым делом заменим разность квадратов в скобах на косинус удвоенного угла: -cos16, а также заменим произведение sin8cos8 на синус удвоенного угла: sin16/2. 
Затем воспользуемся формулами приведения, чтобы заменить тригонометрические функции в первом слагаемом: 

sin29 = cos61, sin225 = -cos45

Тогда исходное выражение запишется: 

9cos61cos45cos16 + 9sin61cos45sin16

Здесь само собой напрашивается вынести за скобки 9cos45, тогда в скобках получится косинус разности 

cos(61-29)= cos45

Воспользовавшись табличным значением косинуса 45 градусов, находим ответ 4,5.
Вопрос: Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30°. 
Найти: а) S сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.
б) S боковой поверхности конуса.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сначала находится образующая конуса: в осевом сечении конуса ось, радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник, в котором известны острый угол и катет. 
Отсюда образующая (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна: 

r/cos 30° = 4√3

Далее смотрим, какой треугольник получается в заданном сечении. Если две его стороны составляют образующие, то он равнобедренный. А если угол при его вершине равен 60° то он, к тому же, равносторонний (поскольку углы при его соновании тоже должны равняться 60°). 
Теперь получилась известная задача: как, зная сторону равностороннего треугольника, найти его площадь. 

S = a^2√3/4

Подставляя сюда а = 4√3, получаем ответ: 12√3
Вопрос: Из рациональных выражений 7x^2 - 2ху, a/9, 12/b, а(а - b) - b/3a, 1/4m^2 - 1/3n^2, a/a+3 - 8 выпишите те, которые являются:
а) целыми выражениями;
б) дробными выражениями.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 7x^2 - 2ху, a/9, 1/4m^2 - 1/3n^2
б) 12/b, а(а - b) - b/3a, a/a+3 - 8.
Вопрос: Найдите значение дроби y - 1/4 при у = 3; 1; -5; 1/2; -1,6; 100
Категория: школьный раздел
Ответы:
При у = 3; y - 1/4 = 1/2. 
При у = 1; y - 1/4 = 0. 
При у = -5; y - 1/4 = -1,5.
При у = 1/2; y - 1/4 = 1/8. 
При у = -1,6; y - 1/4 = -0,65. 
При у = 100; y - 1/4 = 24,75.
Вопрос: Ситуация на рынке такова, что при цене в 10000 руб. покупатели готовы были купить 40000 коробок конфет, а продавцы готовы были продать 10000 коробок; при цене в 20000 руб. – соответственно 30000 и 20000; при цене в 30000 – 20000 и 30000 коробок; при цене в 40000 – 10000 и 40000. 
Определить функцию спроса и предложения от цены; построить кривые спроса и предложения; определить аналитически и графически равновесную цену и объем. 
Если можно, то по подробнее
Категория: экономические
Ответы:
Определим аналитически равновесную цену и объем
Для определения равновесной цены и объёма, приравняем функции спроса  Q(D)=50000-P и предложения Q(s)=P, получим  50000-P=P,   2*P=50000,    P=25000
Подставляем значение равновесной цены в любую функцию и получаем значение равновесного объёма  Q(D)=50000-25000=25000
Вопрос: Найдите правильные утверждения и выпишите их номера. 1) Любое натуральное число имеет следующее за ним. 2) Каждое натуральное число имеет предыдущее число, которое также является натуральным. 3) Число 1 — наименьшее натуральное число. 4) Наибольшего натурального числа не существует. 5) Цифра 4 в записи числа 34 607 означает число сотен. 6) Для записи числа 406 405 использовано 6 разных цифр. 7) Любое натуральное число больше нуля. 8) Десять единиц одного разряда образуют единицу следующего разряда.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1) 1/9;  2) 2/9; 3) 5/9.
Вопрос: Бассейн наполняется водой за 9 ч. Какая часть бассейна наполнится : 1) за 1 ч; 2) 2 ч; 3) 5 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1) 1/9;  2) 2/9; 3) 5/9.
Вопрос: В классе 34 учащихся, из них 15 – девочки. Какую часть учащихся класса составляют девочки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 15/34
Вопрос: В саду растет 180 деревьев, на них 1/9 составляют вишни. Сколько вишен растёт в саду?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
180:9=20 (деревьев) – составляют 1/9 всех деревьев.
20*4=80 ( дер.) – вишни
Ответ: 80 вишен
Вопрос: Белый медведь живёт в среднем 32 года, что составляет 4/5 средней продолжительности жизни льва. Сколько лет живёт лев?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
1)32:4 = 8 (лет) – составляют 1/5 средней продолжительности жизни льва.
2) 8*5=40 (лет) – живёт лев
Ответ: 40 лет
Вопрос: Сколько градусов составляют: 1) 7/15 величины прямого угла; 2) 19/36 величины развёрнутого угла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
90:15*7 = 42
180:36*19=95
Ответ: 1) 42; 2) 95.
Вопрос: Три мальчика собрали 144 гриба. Один из них собрал 5/16 всех грибов, а другой – 6/11 остальных грибов. Сколько  грибов собрал третий мальчик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
144:16:5 = 45 ( гр) – собрал 1-й
(144-45):11*6 = 54 (гр) – собрал 2-й
144-45-54=45 (гр) – собрал 3-й
Ответ: 45 грибов
Вопрос: В первый день байдарочного похода турист проплыл 56 км, во второй день – 6/7 того расстояния, что за первый, и в третий 13/16 того, что во второй. Сколько всего километров проплыл турист за три дня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
1) 56 x 6/7 = 48 км - прошли во второй день.
2) 48 х 13/16 = 39 км - прошли в третий день.
3) 56 + 48 + 39 = 143 км - прошли за три дня.
Вопрос: Одно из слагаемых равно 252, и оно составляет 21/33 суммы. Найди второе слагаемое.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
252:21*32=384 – сумма
384-252=132 – второе слагаемое
Ответ: 132
Вопрос: В семье четыре сына. У каждого есть одна сестра. Сколько всего детей в семье?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 5 детей

5 детей. 4 сына и 1 дочь
Вопрос: Карета запряжённая тройкой коней, проехала 60 км. Сколько километров проскакал каждый конь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 60 км
Вопрос: Найдите: 1) два в квадрате; 2) три в квадрате; 3) угол в квадрате.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1) 4; 2) 9; 3) 90.
Вопрос: Заполните пропуски.
1) Если числитель дроби равен знаменателю, то дробь равна 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Если числитель дроби равен знаменателю, то дробь равна 1.
2) Дробь a/b ( a и b  - натуральные числа) называют правильной, если a < b
3) Дробь a/b ( a и b  - натуральные числа) называют неправильной, если a >b или a =b.
4) 9/14 – правильная дробь, поскольку 9 < 14.
5) 7/5 – неправильная дробь, поскольку 7 > 5.  
6) 16/16 – неправильная дробь, поскольку 16=16.
Вопрос: Выпишите из дробей 1/20, 16/9, 7/2, 14/28,10/10,  5/32,11/2 : 1) правильные дроби; 2) неправильные дроби.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1/20, 14/23, 5/32                              
2) 19/9, 7/2, 10/10, 11/2
Вопрос: Придумайте и запишите: 1) 5 правильных дробей; 2) неправильных дробей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) ½, 1/3, ¼, 1/5, 1/6               
2) 3/2, 4/2, 5/2 6/2, 7/2
Вопрос: Запишите все правильные дроби со знаменателем 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9.
Вопрос: Запишите все неправильные дроби с числителем 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
9/1,9/2, 9/3, 9/4, 9/5, 9/6, 9/7, 9/8, 9/9.
Вопрос: Две одинаковые полоски разделили на 7 равных частей. Закрасьте 4/7 одной полоски и 6/7 другой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сравните полученные дроби: 4/7 < 6/7.
Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Вопрос: Две одинаковые полоски разделили на части. Одну полоску разделили на 7 равных частей, а другую- на 5 равных частей. Закрасьте 3/7 первой полоски и 3/5 второй.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сравните полученные дроби: 3/7 < /5.
Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Вопрос: Заполните пропуски.
1) Все правильные дроби меньше 1, а неправильные больше 1 или равны 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Все правильные дроби меньше 1, а неправильные больше 1 или равны 1.
2) Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби, а каждая правильная дробь меньше любой неправильной.
3) На координатном луче из двух дробей большая дробь расположена правее меньшей.
Вопрос: Какие из дробей 10/11, 16/4, 18/17, 24/24, 2005/207, 310/303, 39/40 больше 1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 16/4, 18/17, 310/303
Вопрос: Отметьте на координатном луче все числа, являющиеся дробями со знаменателем 5, расположенные между числами 0 и 3. Какие из отмеченных чисел являются правильными, а какие – неправильными?
0   1/5  2/5  3/5   4/5 5/5  6/5  7/5  8/5  9/5  10/5  11/5  12/5  13/5  14/5
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1) правильные дроби: 1/5, 2/5 , 3/5, 4/5.
2)неправильные дроби: 5/5, 6/5, 7/5, 8/5, 9/5, 10/5, 11/5, 12/5, 13/5, 14/5.