nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В треугольнике со сторонами 12 см и 9 см проведена биссектриса к третьей стороне. При этом оказалось, что один из отрезков, на которые биссектриса разделила эту сторону, равен одной из данных сторон. Найдите третью сторону.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны LM, KM, KL треугольника KLM соответственно равны 15 см, 18 см, 21 см. На этих сторонах выбраны точки D, C, B так, что четырехугольник LBCD — ромб. Найдите отрезки KC и CM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка Q на стороне треугольника длиной 80 см равноудалена от двух других сторон длиной 39 см и 65 см. Найдите отрезки-части, на которые точка Q разделяет сторону треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона CD треугольника CDE разделена на 4 доли. Через точки деления проведены прямые, параллельные стороне CE, которая равна 20 см. Найдите отрезки параллельных прямых, ограниченные сторонами треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 30 см и составляет 150 %  его. На ней выбрана точка, равноудаленная от всех сторон. Найдите отрезки, на которые эта точка разделяет высоту.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На высоте равнобедренного треугольника с боковой стороной 65 см выбрана точка, которая делит эту высоту в отношении 13 : 5 и равноудаленная от всех сторон. Найдите:
а)  основание треугольника;
б)  расстояние от выбранной точки до сторон треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренном треугольнике с периметром 81 см проведена высота к основанию. Точка Q делит высоту в отношении 7: 2 и равноудалена от сторон. Найдите стороны треугольника и расстояние до них от точки Q.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны AB и AC треугольника ABC равны соответственно 10 см и 15 см. Через конец D биссектрисы AD параллельно стороне AB проведена прямая, которая пересекает сторону AC в точке E. Найдите отрезки EA и EC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками класса, а каждая девочка — с пятью мальчиками.   Сколько   в   классе   мальчиков   и   сколько   девочек?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике с катетами АС и ВС, равными 8 см и 15 см, провели высоту CH. Найдите расстояние между основаниями F и G биссектрис CF и CG треугольников CHA и CHB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: До сих пор остается загадкой, откуда древние мастера получали
 (*ответ*) олово
 медь
 медную руду
 малахит
Дорога, строившаяся римлянами, должна была иметь
 (*ответ*) ширину от 4 до 8 м
 (*ответ*) мощеное камнем покрытие
 ширину от 2 до 3 м
 ширину от 10 до 15 м
 асфальтированное покрытие
Древние греки умели строить морские корабли, уже тогда способные совершать дальние переходы к
 (*ответ*) берегам Сицилии
 (*ответ*) берегам Италии
 (*ответ*) побережью Черного моря
 побережью Индии
Древние земледельческие государства, возникшие в результате развития земледелия в Месопотамии - между реками Тигр и Евфрат, а также в долинах великих рек Нила, Инда и Хуанхэ первые в истории государственные образования, - это
 (*ответ*) Шумер
 (*ответ*) Древний Египет
 (*ответ*) Хараппа
 (*ответ*) Древний Китай
 Древняя Великобритания
Древние римляне использовали, в основном, технику
 (*ответ*) древнегреческую
 древнеегипетскую
 шумерскую
 Древнего Китая
Древние римляне получали металлические руды из рудников
 (*ответ*) в Испании
 Понта Эвксинского
 в Александрии
 в Киликии
Древний каменный век называется также
 (*ответ*) палеолитом
 мезолитом
 неолитом
 археолитом
Древним грекам была известна технология изготовления красок для росписи помещений и керамических изделий. Укажите соответствие между красками и компонентами для их приготовления
  белая краска < из мела и гипса
  свинцовые белила < из свинца и уксуса
  желтая краска < из охры
  красные краски < из красного мела, красного мышьяка и киновари
  синяя краска < из лазурита и окиси меди
  зеленая краска < из малахита - медной руды
  черные краски < из жженой слоновой кости, из смолы и смолистых щепок
Дубление кожи, которым овладели первобытные мастера, по-видимому, первая _ технология
 (*ответ*) химическая
 ядерная
 металлургическая
 целлюлозно-бумажная
Духом науки нового времени были проникнуты
 (*ответ*) возникшее в 1645 г. королевское общество в лондоне
 (*ответ*) созданная в 1666 г. парижская академия
 (*ответ*) берлинская академия
 (*ответ*) созданная в 1725 г. петербургская академия наук
 первые университеты
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: У треугольников ABC и А1В1С1 углы A и А1 а также B и B1 равны друг другу. Стороны AB и BC равны 8 см и 12 см, A1B1 и A1C1 — 6 см и 12 см. Найдите стороны AC и B1C1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны одного треугольника равны 80 мм, 48 мм, 64 мм, а периметр подобного ему треугольника —  156 мм. Найдите стороны другого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания CF и DE трапеции CDEF равны соответственно 9 см и 6 см, а боковая сторона CD — 3 см. На сколько нужно продлить боковую сторону CD до ее пересечения с продолжением другой боковой стороны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые, проходящие через боковые стороны PQ и SR трапеции PQRS, пересекаются в точке A. Найдите:
а)   меньшее основание QR,  учитывая,  что  большее основание PS равно 50 мм, боковая сторона PQ — 8 мм, а отрезок РА — 20 мм;
б)  отрезок QA, учитывая, что отрезок PA равен 18 см, а основания PS и QR относятся как 6:5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Боковые стороны VR и TS трапеции RSTV продлены до пересечения в точке B. Найдите среднюю линию трапеции, учитывая, что RV = 60 мм, RB = 100 мм, RS = 120 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона AB  треугольника ABC  разделена на пять отрезков-долей, и через точки деления параллельно стороне AC проведены прямые, которые пересекают сторону BC. Определите отрезки параллельных прямых, заключенные между сторонами AB и BC, учитывая, что сторона AC равна 250 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две пересекающиеся прямые с общей точкой O одна из параллельных прямых пересекает в точках M и N, другая — в точках P и Q, а через точку O к прямым MN и PQ проведен общий перпендикуляр RS (рис. 383). Стороны OP, OQ, PQ треугольника OPQ оказались равными 48 мм, 36 мм, 60 мм, а высота треугольника OMN — 8 мм. Найдите высоту треугольника OPQ и стороны треугольника OMN.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вершины B и D треугольников ABC и ADC расположены по одну сторону от прямой AC и равноудалены от нее (рис.  384). Докажите, что отрезки каждой прямой,  параллельной стороне AC, заключенные между двумя другими сторонами этих треугольников, равны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основание B1 высоты BB1 треугольника ABC отстоит от вершин A и C соответственно на 27 см и 15 см. Найдите части, на которые делится сторона AB длиной 45 см серединным перпендикуляром к стороне AC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: У треугольников PQR и P1Q1R1 углы P и P1 равны, а стороны PQ и PR треугольника PQR в 1,6 раза меньше соответствующих   сторон   P1Q1   и   P1R1   треугольника  P1Q1R1. Найдите стороны QR и Q1R1, учитывая, что их сумма равна 78 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Углы   против   оснований   у   двух   равнобедренных треугольников равны друг другу. Основание и боковая сторона одного из них равны 12 см и 8 см соответственно. Найдите основание другого треугольника, учитывая, что его боковая сторона равна 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На  сторонах AB   и AC   треугольника ABC  выбраны  точки D  и E  соответственно.  Определите,   подобны ли треугольники ABC и ADE, если:
а) AB = 24 мм; AC = 16 мм; AD = 21 мм; AE = 14 мм;
б) AB = 28 дм; AC = 21 дм; AD = 33 см; AE = 44 см;
в) AB = 46 см; AC = 69 см; AD = 22 мм; АЕ = 14 мм;
г)  AB = 36 м; AC = 63 м; AD = 91 мм; АЕ = 52 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите, подобны ли треугольники, если их стороны следующие:
а)  10 см, 15 см, 20 см; 4 см, 6 см, 8 см;
б)  1 м, 1,5 м, 2 м; 2 см, 3 см, 4 см;
в)  10 см, 15 см, 20 см; 2 см, 5 см, 4 см;
г)  12 дм, 15 дм, 18 дм; 4 см, 6 см, 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагонали CE и DF трапеции CDEF с основаниями CF и DE пересекаются в точке A. Найдите отрезки DA и AF, учитывая, что CE = 36 мм, DF = 54 мм, AE = 20 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагонали RT и SV трапеции RSTV с основаниями RV и ST пересекаются в точке X. Средняя линия этой трапеции равна 290 мм, а отрезки SX и XV относятся как 9 : 20. Найдите основания трапеции и отношение отрезков другой диагонали.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Луч, выходящий из вершины D треугольника CDE, пересекает сторону CE в такой точке A, что угол DAE равен углу CDE, а отрезки AC и AE соответственно равны 7 см и 9 см. Найдите сторону DE и отношение сторон DA и DC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции относятся как 13 : 8, а одна из боковых сторон равна 160 мм. На сколько нужно продлить эту сторону, чтобы она пересекла продолжение другой боковой стороны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На стороне BC параллелограмма ABCD выбрали точку X так, что ВХ : ХС = 5:7, и через точки D и X провели прямую, которая пересекает прямую AB в точке Y. Найдите отрезок BY, учитывая, что сторона AB равна 70 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На продолжении стороны IJ параллелограмма IJKL за точку J выбрали точку B и соединили ее с вершиной L отрезком, который разделяет диагональ IK на отрезки IA и AK в отношении а : b. Найдите отрезок JB, учитывая, что сторона IJ равна c.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Параллелограмм вписан в треугольник так, что имеет общий угол с треугольником, стороны параллелограмма относятся как 5 : 6,  а параллельные им стороны  треугольника равны соответственно 35 см и 28 см. Найдите стороны параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Европейская философия и наука родились в Древней Греции в _ в. до н.э.
 (*ответ*) VI
 II
 III
 XI
Египтяне изобрели соху и упряжь из дышла и ярма для быков и коров в конце _ тысячелетия до н.э.
 (*ответ*) IV
 Х
 ХIV
 ХVI
Железное оружие повысило военную мощь небольших общин и дало им надежную защиту от нападений многочисленных, но экономически и технически менее развитых соседних племен. В результате около 800 г. до н.э. в древней Греции и Италии возникает особая форма общественного устройства (2 названия)
 (*ответ*) гражданская община
 (*ответ*) античный полис
 империя
 царство
Жестко централизованная политическая система императорского Рима исключала свободу личности. Пришло время добросовестных исполнителей, составителей своего рода энциклопедий - важных для практики, но вторичных сводов ранее известных сведений о природе и рецептов решения технических задач. Знания в них не были научно систематизированы, излагались без связи друг с другом и без руководящей идеи. Такими были
 (*ответ*) «естественная история» плиния
 (*ответ*) труд о технике выдающегося римского инженера витрувия
 книга «альмагест» птолемея
 книга «механические проблемы» аристотеля
За последним историческим этапом каменного века наступил _ век, т.е. эпоха распространения бронзы - сплава из меди и других металлов (главным образом - олова, но также мышьяка или сурьмы) как основного материала для изготовления техники
 (*ответ*) бронзовый
Заметное оживление ремесел в Западной Европе отмечается уже в VIII-XI вв. здесь получила развитие известная ранее на Востоке и в Византии, но особенно характерная для более позднего Средневековья, форма организации труда - представлявшие собой профессиональные объединения ремесленников одной специальности, так называемые
 (*ответ*) ремесленные цехи
 профсоюзы
 фабрики
 специальные общины
Захват крестоносцами Константинополя произошел в _ г.
 (*ответ*) 1204
 245
 358
 572
Звуковое письмо стало распространяться на рубеже _ тысячелетий до н.э.
 (*ответ*) II и I
 VI и V
 XI и X
 XV и XIV
Земледельческая цивилизация возникла на американском континенте в
 (*ответ*) I-IX вв.
 I тысячелетии до н.э.
 II тысячелетии до н.э.
 X тысячелетии до н.э.
Земли в Джармо были плодородными, а теплый климат обеспечивал получение _ урожаев в год
 (*ответ*) двух
 (*ответ*) иногда и трех
 иногда и пяти
 иногда и десяти
Значение теории для решения технических задач хорошо понимал итальянский математик Николо _ (1499-1557), основатель одной из первых в истории технических наук - баллистики
 (*ответ*) Тарталья
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Через точку M внутри угла A проведите прямую так, чтобы точка M делила пополам отрезок этой прямой, заключенный между сторонами угла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В данный треугольник с основанием a и проведенной к нему высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а две другие вершины — на других сторонах треугольника. Найдите сторону квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник, основание которого равно 96 мм, а проведенная к нему высота — 32 мм, вписан прямоугольник, большая сторона которого лежит на основании треугольника и относится к меньшей стороне как 9:5. Найдите измерения прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Маршрутное такси проезжает расстояние в 200 км на 1,5 ч быстрее рейсового автобуса, который движется со скоростью, на 30 км/ч меньшей. Найдите скорость автобуса.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите   наибольшее   семизначное   число,   которое кратно 72 и записано разными цифрами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На плоскости проведена прямая l и отмечены точки P и Q. Постройте треугольник, одна сторона которого лежит на прямой l, а точки P и Q являются основаниями высот, проведенных к двум другим сторонам.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точку A (m; n) можно соединять отрезками с точками B (m; п-т) и C (m - n; n). Это же можно сделать и с точками B и C и т. д. Можно ли по этим правилам точку X соединить ломаной с точкой Y, если:
а) X (20; 7) и Y (2007; 702);
б)  X (231; 990) и Y (1309; 1463)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны одного пятиугольника равны 42 мм, 28 мм, 49 мм, 35 мм, 14 мм, а большая сторона подобного ему другого пятиугольника равна 35 мм. Найдите остальные стороны другого пятиугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны   одного   четырехугольника   относятся   как 3:5:7:11,  а суммарная длина наибольшей и наименьшей сторон другого четырехугольника, подобного первому, равна 56 дм. Найдите стороны другого четырехугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Наибольшие стороны двух подобных многоугольников равны 70 мм и 175 мм, а разность периметров составляет 300 мм. Найдите периметры этих многоугольников.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Серединный перпендикуляр к стороне прямоугольника разделяет его на части, подобные этому прямоугольнику. Найдите отношение сторон данного прямоугольника и прямоугольника-части .
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Укажите достаточные условия для того, чтобы были подобными:
а)  прямоугольники;
б)  ромбы;
в)  параллелограммы;
г)  трапеции;
д)  прямоугольные трапеции;
е)  равнобедренные трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площади квадратов относятся как 5 : 7, а сторона меньшего квадрата равна 10 м. Найдите с точностью до сотой сторону большего квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите, какую часть от площади данного треугольника составляет площадь треугольника:
а)  отсеченного от него средней линией;
б)  ограниченного его средними линиями.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь данного многоугольника равна 54 дм2. Найдите площадь подобного ему многоугольника, если соответствующие стороны многоугольников равны 8 см и 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
S1/S2=k^2=(A1/A2)^2, А1 и А2 соответствующие стороны многоугольников
54/S2=(8/12)^2, S2=(54*12^2)/8^2=(27*9)/2=121,5 дм2
Вопрос: Прямая,   проходящая   через   вершину   C   параллелограмма ABCD,   пересекает  лучи AB   и AD   в   точках  M и   N   соответственно.   Найдите   площадь   параллелограмма ABCD, учитывая, что площадь треугольника BCN равна Q и AD : DN = а:b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник двумя прямыми, параллельными одной стороне,  разделен на три равновеликие части. Определите, в каком отношении разделились две другие стороны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а высота делит его площадь на части, разность которых равна 840 дм2. Найдите площадь данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите отношение объемов подобных прямоугольных параллелепипедов, если коэффициент подобия равен:
а) 3;          б) 1/3;           в) 2,5;          г) 0,4;         д) 3;          е) 21./3
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь первого прямоугольника равна 45 м2, второго— 36 м2. Найдите измерения каждого прямоугольника, учитывая, что из меньших измерений прямоугольников большее на 2 м у первого прямоугольника, а из больших — на 3 м у второго.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: И сегодня вызывает восхищение учение о строении материи из неделимых мельчайших частиц - атомов, обоснованное около 460-370 гг. до н.э. одним из величайших философов-естествоиспытателей -
 (*ответ*) Демокритом
 Пифагором
 Платоном
 Фалесом
Из сочинения «механические проблемы», написанного примерно в IV в. до н.э. и самого древнего из дошедших до нас научных трудов о технике, известно, что в то время греки считали основными следующие технические устройства
 (*ответ*) журавль с противовесом
 (*ответ*) рычаг
 (*ответ*) полиспаст (сложный блок)
 (*ответ*) клин
 (*ответ*) кривошип
 (*ответ*) гончарный круг
 (*ответ*) колеса из бронзы или железа, передававшие вращательное движение
 гидравлические домкраты
Из технических средств американских земледельческих племен самыми распространенными были
 (*ответ*) палка-копалка
 (*ответ*) мотыга с каменным наконечником
 (*ответ*) каменный топор
 блоки
 гончарный круг
Известно, что алхимией занимался даже такой великий ученый, как основатель физики нового времени Исаак
 (*ответ*) Ньютон
Известно, что в Античности главным источником олова были рудники на Британских островах, которые тогда даже назывались _ островами
 (*ответ*) оловянными
Известно, что пластичная в обычных условиях глина теряет химически связанную в ней воду и становится твердой, как камень, при температуре выше _ градусов
 (*ответ*) 400
 100
 150
 200
Изгнанные из Афин императором восточной римской империи ученые нашли приют в
 (*ответ*) Персии
 Македонии
 Финикии
 Египте
Император восточной римской империи - _ (527-565) изгнал из Афин ученых
 (*ответ*) Юстиниан
Империю инков захватили
 (*ответ*) испанцы
 англичане
 французы
 немцы
Империя инков была захвачена в _ г.
 (*ответ*) 1532
 1783
 1834
 1248
Индейцы
 (*ответ*) строили сложные и трудоемкие оросительные и дренажные каналы
 (*ответ*) сооружали высоко в горах террасы с наносной землей для растениеводства
 (*ответ*) создавали города и храмы
 создавали фабрики и заводы
Инки выращивали
 (*ответ*) картофель
 (*ответ*) маис
 рис
 пшеницу
Инки разводили домашних животных
 (*ответ*) собак
 (*ответ*) лам
 (*ответ*) морских свинок
 (*ответ*) альпака
 верблюдов
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На первую половину пути поезд затратил на 20 мин больше, чем на вторую, а скорость на второй половине была на 10 км/ч больше. Найдите скорость поезда на первой половине, учитывая, что весь путь составляет 280 км.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Числитель дроби  на 3  меньше  знаменателя.  Если числитель увеличить на 5, а знаменатель на 4 уменьшить, то дробь увеличится в 4 раза. Найдите исходную дробь.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На доске выписали подряд все числа от 1 до 10 000, а потом вытерли кратные 2, 3 или 5. Какое число находится теперь на 2015-м месте?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что не существует такого натурального числа n, чтобы произведение 73 • п записывалось как 3n7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Викторина состоит из простых и сложных вопросов. За правильный ответ на простой вопрос начисляется 2 очка, а за правильный ответ на сложный вопрос — 3 очка. Если на простой вопрос не дан правильный ответ, то с участника списывается 1 очко. Определите, сколько простых вопросов было задано, учитывая, что один из участников правильно ответил на 10 вопросов и набрал 16 очков.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а из отрезков гипотенузы, на которые она разделяется высотой треугольника, проведенной из вершины прямого угла, один меньше другого на 70 мм. Найдите стороны треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15. Определите отрезки гипотенузы, на которые она разделяется высотой треугольника, проведенной из вершины прямого угла, учитывая, что эта высота равна 204 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что отношение квадратов катетов прямоугольного треугольника равно отношению их проекций на гипотенузу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите тройки (a, b, c) последовательных натуральных чисел, которые выражают стороны прямоугольного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите расстояние от точки внутри прямого угла до его вершины, учитывая, что она удалена от сторон угла на:
а) 12 см и 35 см;          б) a и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите  диагональ  прямоугольника, измерения которого равны 60 мм и 91 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вершины прямоугольника принадлежат окружности с радиусом 50 мм. Найдите стороны прямоугольника, учитывая, что они относятся как 7 : 24.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты    прямоугольного    треугольника   равны    14 и 48. Найдите радиус окружности, проходящей через вершины треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите его медиану, проведенную к гипотенузе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 48. Найдите его медианы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высоты треугольников,  на которые разделяет данный   прямоугольный   треугольник   высота,   проведенная   из вершины прямого угла, равны 8 и 15. Найдите:
а)  высоту данного треугольника;
б) стороны данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектрисы меньших углов треугольников, на которые разделяет данный прямоугольный треугольник высота,   проведенные из  вершины  прямого угла,   равны   1   и  2. Найдите:
а)  биссектрису меньшего угла данного треугольника;
б) стороны данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отношение   меньшего   катета  прямоугольного   треугольника ABC к его гипотенузе равно 0,5. Найдите отношение большего катета к меньшему в треугольнике A1B1C1, подобном треугольнику ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Напишите уравнение прямой, изображенной на рисунке   405.   Составьте   таблицу   значений   соответствующей функции на промежутке [—6; 6] с шагом 1,5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Потери энергии Q в джоулях в электрической цепи находятся по формуле Q = I^2Rt, где I — сила тока в амперах, R — сопротивление цепи в омах, t — время в секундах. Когда сила тока в цепи возросла на 10 А, то потери энергии увеличились в два раза. Определите первоначальную силу тока.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Интересы этого гениального художника эпохи возрождения выходили далеко за рамки искусства. Великий художник, архитектор, ученый и инженер эпохи возрождения, был изобретателем множества технических устройств, обогнавших свое время. в истории техники он известен как инженер-мостостроитель и гидротехник, фортификатор и артиллерист. помимо великих произведений скульптуры и живописи, он оставил после себя труды в области геологии и анатомии, математики и механики. Это был
 (*ответ*) Леонардо да Винчи
 Рафаэль
 Альтдорфер
 Клод Лоррен
Ископаемые и современные виды человека называются
 (*ответ*) гоминидами
 австралопитеками
 археоптериксами
 неандертальцами
Историки даже выделили особую фазу неолита - _ неолит, когда уже происходили быстрые изменения в организации жизни людей, порожденные переходом к производящей экономике, но глиняные изделия и кирпичи еще не обжигались, а высушивались на солнце
 (*ответ*) докерамический
Историки связывают расцвет древней Греции с началом
 (*ответ*) железного века
 бронзового века
 мезолита
 неолита
Историческая эпоха, когда на исходе средних веков возродился интерес к культурному наследию античной эпохи, и сложилось новое отношение человека к природе, познанию и его возможностям, охватывает короткий промежуток времени и называется (два названия)
 (*ответ*) ренессансом
 (*ответ*) возрождением
 мезолитом
 палеолитом
Итоги развития техники и технологии металлургической и горнодобывающей промышленности в средние века подведены в трактате «О металлах» в 12 книгах, опубликованном в 1550 г. выдающимся немецким ученым и инженером Георгом Бауэром (1494-1555) под псевдонимом
 (*ответ*) Агрикола
К III в. н.э. римские дороги стали протяженностью _ тыс. км
 (*ответ*) 85
 5
 8
 1
Как известно, научное знание излагается на особом, присущем науке языке, использующем систему точно определенных, отвечающих заданным требованиям понятий -
 (*ответ*) терминов
 омонимов
 антонимов
 предикатов
Каменные скобели - орудия, приспособленные для обработки
 (*ответ*) кости
 камня
 дерева
 кожи
Каменный век на территории Америки продолжался примерно до
 (*ответ*) IX-X вв. н.э.
 XVI-XV вв. до н.э.
 XVI-XVII вв. н.э.
 XVIII-XIX вв. н.э.
Катапульты могли вести прицельную стрельбу и поражали противника на расстоянии _ шагов
 (*ответ*) 100-300
 1000-2000
 3000-4000
 10000-15000
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Отношение площадей двух кругов равно 2. Найдите радиусы кругов, учитывая, что они отличаются на 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если сумма трех простых чисел больше 3 кратна 3, то все попарные разности этих чисел кратны шести.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите  смещения   подвижного   конца  часовой стрелки, длина которой равна 15 см, по вертикали и по горизонтали при переходе ее из положения, которое она занимает в 12 ч, в положение, которое она занимает в:
а)  13 ч;           в) 13 ч 30 мин;
б)  14 ч;           г) 14 ч 45 мин.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки E на стороне угла A провели перпендикуляр EF к другой стороне угла, затем из точки F — перпендикуляр FG к первой стороне. Найдите синус угла A и отрезок FA, учитывая, что перпендикуляры EF и FG соответственно равны kиl.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая, проходящая через точку A на стороне MN треугольника MNP параллельно стороне MP, пересекает сторону NP в точке B. Найдите:
а)  сторону MP,  учитывая,  что MA = 3 см, AB = 7 см, AN = = 5 см;
б)   сторону MN,   учитывая,   что  MA = 40  мм,   MP = 80  мм, АВ = 60 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектриса одного из углов параллелограмма разделяет одну из его сторон на отрезки, равные 8 см и 15 см. Найдите возможные значения периметра параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Периметр параллелограмма ABCD равен 28 дм и отличается от периметра треугольника ABD на 8 дм. Найдите стороны параллелограмма и его диагональ BD, учитывая, что высота, проведенная из вершины B, разделяет сторону AD пополам.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Суммарная масса двух кусков латуни равна 30 кг, причем в первом из них меди 13 кг, во втором — 8 кг. Найдите процентное содержание меди в каждом из кусков, учитывая, что во втором куске оно на 15 процентных пунктов больше.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Два  дачных  участка  вместе  занимают  площадь  в 16 а. На первом из них картофелем занято 5 а, на втором — 4,5 а. Определите, сколько процентов каждого участка занято картофелем, учитывая, что этот показатель больше для второго участка на 25 процентных пунктов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что сумма двух взаимно обратных положительных чисел не меньше 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите,  что произведение суммы  трех положительных чисел и суммы чисел, им обратных, не меньше 9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Около вершин куба записаны числа от 1 до 8. На каждом ребре записывается модуль разности чисел, записанных на его концах. Может ли сумма чисел, записанных на ребрах, быть равной:
а) 48;          б) 49?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Нарисуйте в тетради треугольник XYZ и отрезок AB. Постройте треугольник, подобный треугольнику XYZ, с периметром, равным длине отрезка AB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 20 см и 32 см, а боковые стороны — 5 см и 13 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 12 дм и 72 дм, а диагонали — 85 дм и 13 дм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: График линейной функции пересекает ось абсцисс в точке K (4; 0), а ось ординат — в точке L (0; 11). Запишите уравнение, задающее эту функцию.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите,   сколько   есть   трехзначных   чисел,   у каждого из которых после приписывания справа одной цифры получается четырехзначное число, кратное 17.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В  футбольном   турнире  с   20  командами  сыграно 8 туров: каждая команда сыграла с восемью другими. Докажите, что есть 3 команды, которые пока что не сыграли между собой ни одного матча.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На  тренировке  Алесь  и  Михась должны  пробежать  определенную дистанцию, для чего Алесю нужно сделать 20 кругов по одной дорожке, а Михасю — 18 кругов по другой. Они стартовали одновременно,  и в момент, когда Михась пробежал 12 кругов, Алесь был в 150 м от места своего старта. Определите длину дистанции, учитывая, что мальчики бежали с одинаковыми скоростями.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: С помощью цифр 1, 5, 9 записали семизначное число. Какой остаток оно может дать при делении на 4?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Клинопись была изобретена в Месопотамии в (во) _ тысячелетий до н.э.
 (*ответ*) второй половине IV-III
 первой половине ХI-Х
 второй половине ХХV-ХХ
 первой половине VIII-VII
Крупнейшими центрами Хараппской цивилизации были города
 (*ответ*) Хараппа
 (*ответ*) Мохенджо-Даро
 Фивы
 Толоза
Ктесибий построил халкотон - вид катапульта в (во) _ до н.э.
 (*ответ*) II-I вв.
 II тысячелетии
 III тысячелетии
 IV тысячелетии
Купол храма Святой Софии имеет диаметр _ м
 (*ответ*) 31,5
 5,5
 308,5
 94,5
Людей живших в мустьерскую эпоху назвали
 (*ответ*) палеантропами
 (*ответ*) неандертальцами
 питекантропами
 австралопитеками
Масса блоков египетских пирамид доходила до
 (*ответ*) 2,5 т
 500 кг
 200 кг
 100 кг
Мастера Чатал-Гуюка
 (*ответ*) изготавливали ткани высокого качества
 изготавливали ткани среднего качества
 изготавливали ткани плохого качества
 не изготавливали тканей
Медные руды в IV-V вв. добывали на (в)
 (*ответ*) Кипре
 (*ответ*) Египте
 (*ответ*) Малой Азии
 Риме
Методологическим принципом научного и технического творчества Галилея и других основоположников науки Нового времени было
 (*ответ*) сочетание экспериментальной и теоретической деятельности
 проведение опытов вслепую
 проведение только теоретической деятельности
 исключительно наблюдение за окружающим миром
Механик ктесибий (около II-I вв. до н.э.) изобрел
 (*ответ*) пневматический орган
 (*ответ*) водяной насос - помпу
 (*ответ*) необычную конструкцию водяных часов
 колесо
Многие основополагающие достижения в области математики, астрономии и физики связываются с именем греческого ученого _ (582-500 гг. до н.э.) и его учеников - пифагорийцев
 (*ответ*) Пифагора
Монах Герберт (около середины x в. - 1003), ставший впоследствии главой католической церкви - папой, основал в Западной Европе школы, в которых обучение велось по программам
 (*ответ*) тривиума
 (*ответ*) квадриума
 пентиума
 атриума
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 2. Разделение всех изучаемых предметов на отдельные группы в соответствии с каким-либо признаком — это
обобщение
эксперимент
классификация (*ответ к тесту*) 
экстраполяция
3. Основная функция консументов в биосфере
преобразование солнечной энергии в химическую в процессе фотосинтеза, превращение неорганических веществ в простые органические
разложение мертвого органического вещества до простых органических и неорганических веществ, доступных для последующего вовлечения в биогеохимические циклы химических элементов в биосфере
превращение простых органических веществ в сложные, в т.ч. белки (*ответ к тесту*) 
4. В соответствии с концепцией универсального эволюционизма любые природные и социальные объекты представляют собой системы:
стремящиеся к дезорганизации
иерархически организованные
эволюционирующие (*ответ к тесту*) 
статистические
5. Энтропия замкнутой равновесной системы с течением времени
уменьшается
не изменяется (*ответ к тесту*) 
возрастает
6. Эмпирические факты, подтверждающие гипотезу Большого взрыва:
реликтовое излучение и сжатие Вселенной
красное смещение и реликтовое излучение (*ответ к тесту*) 
7. Законы квантовой физики применяют для описания объектов
макромир
микромира (*ответ к тесту*) 
мегамир
мезомир
8. В период средневековой науки химическое знание было представлено …
атомистическим учением Левкиппа — Демокрита
теорией структурного строения
атомно-молекулярным учением
алхимией (*ответ к тесту*) 
9. К неисчерпаемым ресурсам Земли относятся
растительный и животный мир
энергия приливов и отливов (*ответ к тесту*) 
энергия Мирового океана
солнечная энергия (*ответ к тесту*)
Категория: разное
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Пусть    стороны    треугольника   ABC    таковы,    что АВ >ВС >АС. Докажите, что если M — произвольная внутренняя точка этого треугольника, то MA + MB + MC > АВ + BC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для доказательства MA + MB + MC > AB + BC воспользуемся неравенством треугольника.

По неравенству треугольника для любого треугольника сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Применим это к треугольнику AMB:
MA + MB > AB     (1)

К треугольнику BMC:
MB + MC > BC     (2)

И к треугольнику CMA:
MC + MA > AC     (3)

Сложим все три неравенства (1), (2) и (3):

MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + AC

2(MA + MB + MC) > AB + BC + AC

MA + MB + MC > (AB + BC + AC) / 2

Так как AB > BC > AC, то AB + BC > AC

Следовательно, (AB + BC + AC) / 2 > AB + BC

Итак, мы доказали, что MA + MB + MC > AB + BC.
Вопрос: Углы   выпуклого   шестиугольника равны друг другу, а стороны через одну равны 1 и 3. Найдите площадь шестиугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определите  углы  треугольников,   на  которые  разделяется   параллелограмм   своими   диагоналями,   учитывая, что стороны и высота параллелограмма соответственно равны 50 см, 85 см, 40 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Меньшее основание трапеции равно 54 мм, высота — 60 мм, а углы при большем основании составляют 45° и 20°. Найдите большее основание и боковые стороны  трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь ромба, угол которого равен 44°, а расстояние между сторонами — 25 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В забеге на 800 м первый спортсмен опередил второго на 11 1/9 с. В новом забеге на эту же дистанцию первый спортсмен уменьшил скорость на 0,8 м/с, а второй на столько же увеличил. В результате теперь второй спортсмен опередил первого на 111 с. Найдите скорости спортсменов в каждом забеге.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Равнодействующая двух сил, направленных друг к другу под углом 60°, равна 70 кН. Если бы эти силы действовали по одной прямой и в одном направлении, то их равнодействующая увеличилась бы на 10 кН. Найдите эти силы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите    стороны    прямоугольного    треугольника, учитывая, что его периметр равен 144 м, а площадь — 504 м2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции равны 5 см и 7 см, а высота — 3 см. Найдите сторону квадрата, площадь которого в два раза больше площади трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Одна сторона параллелограмма равна 12 см, а проведенная к ней высота — 3 см. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через   вершину  треугольника   проведите   прямую так, чтобы сумма расстояний до нее от вершин треугольника была наибольшей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В   треугольнике ABC  проведена  биссектриса AL. Точка K  на  стороне AC  выбрана  так,   что  CLK = ZBAC. Докажите, что LK = LB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что квадратное уравнение с нечетными коэффициентами не имеет рациональных корней.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через точку пересечения биссектрис равнобедренного треугольника провели прямую, параллельную его основанию. Учитывая, что отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 6 см, а периметр треугольника — 32 см, найдите стороны треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из вершины A параллелограмма опущены высоты AM и AN на стороны BC и CD. Найдите отрезки, на которые эти высоты разделяют диагональ BD длиной 28 см, учитывая, что ВМ : МС = 3 : 8 и CN : ND = 3:2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M. На стороне CD выбрана такая точка N, что MN \\ BD. Найдите стороны параллелограмма, учитывая, что CM = m и CN = n.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На катете BC и гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны соответственно такие точки M и N, что AM — биссектриса угла A и MN _1_ BC. Учитывая, что СМ = 5 см и MN = 13 см, найдите стороны треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая, проходящая через точку пересечения биссектрис треугольника ABC, параллельна AC, пересекает стороны AB и BC в точках F и G соответственно. Найдите стороны AB и BC, учитывая, что AC = b, AF = m, GC = n.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки F и G соответственно так, что FG II АС. Найдите отрезок AC, учитывая, что AF + GC = m, BF + BG = n и FG = a.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектриса угла A при основании равнобедренного треугольника ABC делит боковую сторону в отношении 2:3, если считать от вершины B. Через точку пересечения биссектрис параллельно основанию проведена прямая. Учитывая, что отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 30 см, найдите основание AC треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Монах Герберт (около середины X в. - 1003), ставший впоследствии главой католической церкви - папой, под именем _ II, изучил в Испании арабскую математику, а затем перенес в Европу позиционную систему счисления (правда, еще без нуля) с помощью арабских (индийских) цифр
 (*ответ*) Сильвестр
На безлесной равнине, где не было даже камней, шумеры сумели решить проблему строительных материалов: изобрели форму для изготовления кирпичей - «искусственных камней» из _, которой вокруг было очень много
 (*ответ*) глины
На ближнем и среднем востоке крупные месторождения оловянного камня - касситерита
 (*ответ*) не обнаружены до сих пор
 обнаружены только в 1972 г.
 обнаружены только в iii веке до н.э.
 обнаружены только 1000 лет назад.
На неолитических стоянках ближнего и среднего востока раскрашенная керамика появилась около _ лет назад
 (*ответ*) 8000
 18000
 32000
 27000
На неолитической стоянке Мергар, существовавшей в долине реки Инд в VIII тысячелетии до н.э., найдены _ дома
 (*ответ*) прямоугольные шестикомнатные
 квадратные однокомнатные
 круглые однокомнатные
 треугольные двухкомнатные
На основе гастрофета позже был создан еще более мощный _ («пронзающий щит»), достигавший двух метров в длину
 (*ответ*) катапульт
на рубеже III и IV вв. н.э. Папп Александрийский писал, что наука механика состоит из теоретической и практической частей. Практическая часть, по его представлениям, охватывала
 (*ответ*) практическое изготовление технических устройств
 (*ответ*) работу по металлу
 (*ответ*) плотницкое дело
 (*ответ*) архитектуру
 алхимические опыты
На рубеже III и IV вв. н.э. Папп Александрийский писал, что наука механика состоит из теоретической и практической частей. Теоретическая часть, по его представлениям, охватывала
 (*ответ*) геометрию
 (*ответ*) арифметику
 (*ответ*) астрономию
 (*ответ*) физику
 биологию
На рубеже эпох возрождения и нового времени были сделаны два важнейших для науки технических изобретения, оказавшие значительное воздействие на развитие естествознания. Оба были сделаны случайно, но затем неоднократно совершенствовались и дошли до нашего времени. Это
 (*ответ*) микроскоп
 (*ответ*) телескоп
 электричество
 радио
На уровень научного познания и теоретического объяснения явлений люди вышли лишь в
 (*ответ*) VII-III вв. до н.э.
 XVII-XVIII вв. н.э.
 I в. до н.э.
 XX в. н.э.
Наблюдая разнообразные химические реакции, алхимики пришли к выводу, что существует особое вещество - «_ камень», с помощью которого можно превращать металлы в золото
 (*ответ*) философский
Набор каменных орудий позднего палеолита насчитывает уже _ типов
 (*ответ*) более 200
 около 20
 около 10
 около 50
Наибольшего расцвета восточная римская империя достигла в _ в.
 (*ответ*) середине VI
 середине I
 начале ХVI
 конце II
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На гипотенузе AB и катете BC прямоугольного треугольника ABC выбраны такие точки FиG соответственно, что отрезок CF — биссектриса и AG  CF. Найдите отрезки AF и BF, учитывая, что AC = 42 см и BG = 14 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектриса AP равнобедренного треугольника ABC делит медиану BM, проведенную к основанию, в отношении 5:3, если считать от вершины. Найдите основание AC, учитывая, что CP = 30 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота BP треугольника ABC делит биссектрису AF в отношении 3 : 2 и сторону AC в отношении 6 : 7, если считать от вершины A. Найдите стороны AC и BC, учитывая, что АВ = 42 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC проведена:
а) высота BH, а в треугольниках ABH и BHC — биссектрисы BF и BG. Найдите стороны треугольника ABC, учитывая, что AF : FH = 5 : 3, CG = 26 смиGH= 10 см;
б) биссектриса BM, а в треугольниках ABM и BMC — биссектрисы MP и MQ. Докажите, что АР • ВМ *CQ=AQ* CM • ВР.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В  треугольнике ABC проведены  биссектриса AP и   медиана  AM.   Найдите   BC,   учитывая,   что   PM=p   и АВ:АС = b:с.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагональ равнобедренной трапеции делится биссектрисой острого угла в отношении 2 : 3, а биссектрисой тупого угла — в отношении 5:6, если считать от меньшего основания. Найдите стороны трапеции, учитывая, что ее средняя линия равна 70 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренной трапеции с углом 60° биссектриса этого угла делит:
а)  диагональ трапеции в отношении 4 : 11, а меньшее основание — на части, которые отличаются на 30 см. Найдите стороны трапеции;
б)  среднюю линию трапеции в отношении 4 : 11, а меньшее основание — на части, которые отличаются на 20 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AF и BG, которые пересекаются в точке Q. Найдите отношение BQ : QG, учитывая, что AG = 8 см, CG = 12 см и CF = 10 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На стороне BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, равным 30 см, выбрали такую точку F, что прямая AF делит медиану BM на части BQ и QM, соответственно равные 24 см и 8 см. Найдите длину отрезка AF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите диагонали параллелограмма со сторонами а и b, учитывая, что его угол равен углу между диагоналями.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На стороне AB прямоугольника ABCD отметили такую точку K, что CKD = 90°. Найдите отрезки, на которые точка K разделяет сторону AB, учитывая, что измерения прямоугольника равны 4 см и 10 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены такие точки G и F соответственно, что AFC = BAC и FG || АС. Найдите периметр треугольника AFG, учитывая, что АВ = 27 см, BC = 36 см и AC = 18 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены такие точки G и F соответственно, что FAB = BCG. Докажите, что BFG = BAC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены такие точки G и F соответственно, что BF + FG = 18 см и   BF : BG = ВС : ВА.   Найдите   отрезок   FG,   учитывая,   что АС = 35 см и BC = 28 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции с боковыми сторонами 10 см и 15 см ее диагональ длиной 12 см является средним геометрическим оснований трапеции. Найдите эти основания.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основания трапеции равны 4 см и 9 см, а диагональ — 6 см. Найдите боковые стороны трапеции, учитывая, что они отличаются на 2,5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Стороны AB, BC и AC треугольника ABC соответственно равны 12 см, 18 см и 15 см. На них соответственно отмечены такие точки F, G и K, что BFG = KGC. Найдите отрезок FK, учитывая, что KG = 8 см и GF =12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник ABC вписан такой параллелограмм с периметром 60 см, что один из его углов совпадает с A, а остальные вершины лежат на сторонах треугольника. Найдите диагональ параллелограмма, выходящую из вершины A, учитывая, что AB = 26 см, BC = 52 см и AC = 39 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Биссектриса AF треугольника ABC разделяет его сторону BC на части длинами 8 см и 10 см. Найдите стороны АВ и AC, учитывая, что они отличаются на 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC проведена биссектриса AF и на стороне AB отмечена такая точка G, что BGC = AFB. Найдите стороны треугольника, учитывая, что BF = b, CF = c и BG = m.
Категория: школьный раздел
Ответы: