nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Синтез - процесс мысленного или фактического разложения целого на составные части:
 (*ответ*) нет
 да
Согласно Карлу Дункеру, понять какое-либо решение как решение - значит понять его как воплощение его функционального значения:
 (*ответ*) да
 нет
Согласно Карлу Дункеру, психологическая структура ситуации не изменяется в ходе решения задачи:
 (*ответ*) нет
 да
Согласно П. К. Энгельмейеру, результат замысла - изобретатель передает дело мастеру:
 (*ответ*) нет
 да
Создателем науки комбинаторики является Г. Лейбниц:
 (*ответ*) да
 нет
Эвристика - наука о мышлении:
 (*ответ*) да
 нет
Анри Бергсоном интуиция понималась как инстинкт, непосредственно, без предварительного научения определяющий формы поведения организма:
 (*ответ*) да
 нет
В настоящем мы задаем единственный вариант события:
 (*ответ*) да
 нет
Воображение или фантазия есть вид психической деятельности:
 (*ответ*) да
 нет
Г. Гегель в своей системе диалектически совмещал непосредственное и опосредствованное знание:
 (*ответ*) да
 нет
Действие как простой элемент деятельности включает в себя цель, способ и результат: 
 (*ответ*) да
 нет
Деятельность - любая осмысленная активность человека:
 (*ответ*) да
 нет
Зигмунд Фрейд считал интуицию скрытым, бессознательным первопринципом творчества:
 (*ответ*) да
 нет
Из имеющихся истинных посылок, при соблюдении всех правил дедукции, с необходимостью следует истинность заключения, или вывода:
 (*ответ*) да
 нет
Изменить можно не только информацию о прошлом, но и само прошлое:
 (*ответ*) нет
 да
Индуктивные методы установления причинной связи названы методами индукции Бэкона - Милля: 
 (*ответ*) да
 нет
Интуитивная догадка нуждается в научном обосновании:
 (*ответ*) нет
 да
Интуиционизм признает главным и единственным критерием правомерности методов и результатов наук их интуитивную, т. е. наглядно-содержательную убедительность:
 (*ответ*) да
 нет
Интуиция необходима при решении "задач первого типа":
 (*ответ*) нет
 да
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Квадратичная функция у = - х^2 + bх + с принимает при х = 1 наибольшее значение, равное -4. Найти y(-1).
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Найти коэффициенты а, b, с квадратичной функции у = ах^2 + bх + с, если она при х = 1 принимает наибольшее значение, равное 3, a y(0) = 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 6м/с. Определить, через сколько секунд после начала движения тело достигает наибольшей высоты, если высоту можно найти по формуле h = v0t – 1/2gt2 (ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2).
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Найти скорость и длину поезда, зная, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя за 7 с и затрачивает 25 с на то, чтобы пройти с той же скоростью мимо платформы длиной 378 м.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Пассажир метро спускается вниз по движущемуся эскалатору за 24 с. Если пассажир идет с той же скоростью, но по неподвижному эскалатору, то он спускается за 42 с. За сколько секунд он спустится, стоя на ступеньке движущегося эскалатора?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 56 мин. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 8 мин. За какое время проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке; скорость каждого постоянна, и на пробег всей дорожки один тратит на 5 с меньше другого. Если они начнут пробег с общего старта одновременно и в одном направлении, то окажутся рядом через 30 с. Через какое время они встретятся, если побегут одновременно с общей линии старта в противоположных направлениях?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Пешеход и велосипедист отправляются из пункта А в пункт В одновременно. Прибыв в пункт В, велосипедист поворачивает обратно и встречает пешехода через 20 мин после начала движения. Не останавливаясь, велосипедист доезжает до пункта А, поворачивает обратно и догоняет пешехода через 10 мин после первой встречи. За какое время пешеход пройдет путь от А до В?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист, и одновременно навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Мотоциклист прибыл в пункт В через 2 ч после встречи с велосипедистом, а велосипедист прибыл в пункт А через 4,5 ч после встречи с мотоциклистом. Сколько часов были в пути мотоциклист и велосипедист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Сумма любого числа последовательных нечетных чисел, начиная с единицы, есть точный квадрат.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Критический подход предполагает, что наше мышление не просто принимает объективную реальность такой, как она есть, а представляет её измененной:
 (*ответ*) да
 нет
Людвиг Фейербах интуицию трактовал исключительно как рациональное познание:
 (*ответ*) нет
 да
Русские философы Николай Онуфриевич Лосский, Семён Людвигович Франк, Евгений Николаевич Трубецкой противопоставляли интуицию и интеллект:
 (*ответ*) нет
 да
Существуют три пути логического обоснования: дедукция, индукция и традукция (аналогия):
 (*ответ*) да
 нет
Творческое воображение не допускает создания новых образов:
 (*ответ*) нет
 да
Творчество - психологический процесс созидания нового и совокупность свойств личности, которые обеспечивают её включённость в этот процесс:
 (*ответ*) да
 нет
Авторский термин Де Боно - "латеральное мышление": 
 (*ответ*) да
 нет
Афористика присуща как пророкам Ветхого завета, так и философам античности:
 (*ответ*) да
 нет
В основе афоризма лежит нетождественная аналогия:
 (*ответ*) да
 нет
В русском языке слово "афоризм" появляется только в XX веке:
 (*ответ*) нет
 да
Выпуск сборников афоризмов становится традиционным в Древнем Риме:
 (*ответ*) нет
 да
Кибернетика - наука об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах:
 (*ответ*) да
 нет
Кибернетика дает новое представление об обществе, как организованном целом:
 (*ответ*) да
 нет
Методы де Боно изучают только в США:
 (*ответ*) нет
 да
Научный труд "Кибернетика" в 1948 году написал Роберт Винер:
 (*ответ*) да
 нет
Норберт Винер - основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта:
 (*ответ*) да
 нет
Поговорки - речевые обороты, представляющие собой законченную мысль:
 (*ответ*) нет
 да
Пословицы - краткие народные изречения с поучительным смыслом:
 (*ответ*) да
 нет
Принцип личностного целеполагания ученика - образование каждого учащегося происходит на основе и с учётом учебных целей личности педагога:
 (*ответ*) нет
 да
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Катет прямоугольного треугольника равен кубу числа, другой катет равен разности между кубом числа и самим числом, а гипотенуза равна сумме куба числа и самого числа. Найти это число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Требуется число 100 разделить два раза так, чтобы большая его часть от первого деления была вдвое более меньшей части от второго деления и чтобы большая часть от второго деления была втрое более меньшей части от первого деления.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Две крестьянки принесли на рынок 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала второй: «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила: «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6 2/3 крейцера». Сколько яиц было у каждой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 пистоля. При этой продаже он потерял столько процентов, сколько стоила ему лошадь. Спрашивается: за какую сумму он ее купил?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что если из трехзначного числа вычесть трехзначное число, записанное теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, то модуль полученной разности будет делиться на 9 и 11
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Если между цифрами двузначного числа х вписать это же число, то полученное четырехзначное число будет в 66 раз больше первоначального двузначного. Найти х.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Сколькими нулями оканчивается число, полученное при перемножении всех натуральных чисел от 1 до 100?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что при любом целом га значение выражения n^5 - n делится на 30.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Найти пятизначное число, если известно, что при умножении этого числа на 9 получается пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что разность между трехзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Принцип образовательной рефлексии предполагает, что образовательный процесс включает непрерывное осознание учеником и учителем собственной деятельности:
 (*ответ*) да
 нет
Принцип первичности образовательной продукции учащегося состоит в том, что создаваемое учеником личностное содержание образования опережает изучение образовательных стандартов и общепризнанных культурно-исторических достижений в изучаемой области:
 (*ответ*) да
 нет
Современное управление социально-экономическими системами в рамках рыночных отношений может обходиться без принятия решений, учитывающих влияние большого числа случайных возмущающих факторов:
 (*ответ*) нет
 да
_ изложение может быть устным и письменным
 (*ответ*) Монологическое
_ представляет собой способ распространения выводов, полученных при изучении явления как системы с изученной части на неизученную
 (*ответ*) Экстраполяция
_ представляет собой процедуру выведения некоторых утверждений по правилам и законам логики
 (*ответ*) Дедуктивное решение
_ эвристика – теория обучения эвристической деятельности, или дидактическое направление эвристики, изучающее принципиальные закономерности построения новых для обучаемого действий в учебных ситуациях
 (*ответ*) Педагогическая
_ - это теория обучения эвристической деятельности, изучающая принципиальные закономерности построения новых для обучаемого действий в учебных ситуациях с целью развития продуктивно-познавательных качеств мышления
 (*ответ*) Педагогическая эвристика
«Теорию творчества» опубликовал
 (*ответ*) Энгельмейер
 Пуанкаре
 Сен-Симон
 Больцано
Абстракция – это
 (*ответ*) результат мысленного отвлечения определенных свойств от прочих свойств рассматриваемого объекта
 совокупность неопределенных свойств рассматриваемого объекта
 результат мысленного наделения одного рассматриваемого объекта свойствами другого
 такие свойства объекта рассмотрения, которые невозможно установить мыленным путем
В практическом аспекте воображение можно дифференцировать на такие типы, как
 (*ответ*) логическое
 (*ответ*) критическое
 (*ответ*) творческое
 индуктивное
 дедуктивное
В процессе научения эвристической деятельности на памяти и понимании особенностей предмета изучения основывается уровень
 (*ответ*) репродукции
 идентификации
 «трансформации»
 транслокации
В процессе научения эвристической деятельности, ориентация в новых ситуациях и разработка принципиально новых программ действий соответствует уровню
 (*ответ*) «трансформации»
 идентификации
 репродукции
 транслокации
В эвристике выводит будущее из настоящего с помощью формально-логических преобразований _ воображение
 (*ответ*) логическое
 формальное
 критическое
 обратное
Ведущей компонентой задачи, обладающей собственной подвижностью и определенной независимостью от формы и структуры, на основе которой начинается процесс решения задачи, является _ задачи
 (*ответ*) содержание
 инсталяция
 апробация
 структура
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Доказать, что если хну — целые числа такие, что число Зх + 8у делится на 17, то сумма 35х + 65у также делится на 17.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что сумма квадратов двух нечетных чисел не может быть квадратом натурального числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является квадратом натурального числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что ни при каком целом л значение выражения n ^2 + 5n + 16 не делится на 169.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что если сумма квадратов двух натуральных чисел делится на 3, то и каждое из этих чисел делится на 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что ни одно из чисел вида n^3- 3, где n — натуральное число, не делится на 7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что если р — простое число, большее трех, то значение выражения р^2 - 1 делится на 24.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Найти все простые числа х такие, что n2 + 8 — простое число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что если р — простое число и р≥ 5, то остаток от деления р^2 на 12 равен 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что если n — натуральное число и n > 1, то n^4+ 4 — составное число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Внимание, при котором мышление становится более доступным для информации, связанной с задачей, и менее доступным для остального называется _ вниманием
 (*ответ*) избирательным
 рассеянным
 собирательным
 доступным
Возможный рациональный способ достижения цели называется
 (*ответ*) эвристической стратегией
 абдуктивной экстраполяцией
 дедуктивной индукцией
 стохастическим алгоритмом
Выражение внутренней организации и взаимодействия элементов задачи как между собой, так и с внешними условиями, называется _ задачи
 (*ответ*) формой
 структурой
 решением
 качеством
Выражение общих закономерностей организации поиска решения задач независимо от конкретных и содержательных особенностей называется
 (*ответ*) эвристической операцией
 абдуктивной операцией
 стохастической системой
 эвристическим правилом
Высказывания о субъекте суждения в эвристике называются
 (*ответ*) предикатами
 алгоритмами
 экстраполяциями
 гипотезами
Гипотеза - это
 (*ответ*) прием познавательной деятельности, представляющий собой совокупность предположений о способе достижения цели
 абстрактные представления или предположения о способе достижения цели
 изучение способов поиска и формирования информации для нахождения решения
 наука, изучающая эвристическую деятельность, специальный раздел науки о мышлении
Главным логико-философским произведением чешского ученого Б.Больцано является «_»
 (*ответ*) Наукоучение
Дедуктивные решения представляют собой
 (*ответ*) процесс выведения утверждений по правилам логики
 процесс выявления вероятных исходных утверждений из заключительного утверждения
 процесс решения задач независимо от их предметной области
 процесс нахождения наиболее вероятных механизмов действия на основе сопоставления исходной информации с заданной целью
Дискурсивное познание – это познание,
 (*ответ*) приобретенное логическим путем
 основанное на интуитивном предвидении
 приобретенное в ходе дискуссии
 непознаваемого
Доказательство представляет собой _ установления истинности высказывания, логическое действие, в процессе которого истинность одного высказывания устанавливается с помощью других
 (*ответ*) процедуру
Древнегреческий ученый Архимед прославился разработкой таких эвристических процедур, как
 (*ответ*) анализ
 (*ответ*) синтез
 обобщение
 сравнение
Единый органический процесс творчества Энгельмейер разделял на три качественно отличных акта:
 (*ответ*) замысел, результатом которого становится возникновение гипотезы будущего изобретения
 (*ответ*) план, результатом которого является логическая схема будущей конструкции
 (*ответ*) реальный поступок передачи дела от изобретателя к мастеру
 оформление патента на изобретение и закрепление авторских прав
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Доказать, что если уравнение х^2 + px + q = 0 имеет действительные корни, то уравнение также имеет действительные корни при любом r ≠ 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Каким условиям удовлетворяют числа а и b, если биквадратное уравнение х^4 - (а + b) х^2 + ab = 0 имеет четыре различных действительных корня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что если r <0, то квадратное уравнение Х^2-2(r-1)х + 2r + 1 = 0 имеет действительные корни. При каких значениях r(r<0) оба корня этого уравнения отрицательны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Пусть а, b, с — различные числа, причем с ≠ 0. Доказать, что если уравнения х^2 + ах + bc = 0 и х^2 + bх + са = 0 имеют ровно один общий корень, то другие корни этих уравнений являются корнями уравнения х^2 + сх + ab = 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Доказать, что выражение принимает неотрицательные значения при любых значениях а и b, не равных нулю.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Найти все значения а, при которых вершины двух парабол у = 4х^2 + 8ах - а и у = 4ах^2 - 8х + a - 2 лежат по одну сторону от прямой у = -5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проверенное решение задачи приложено к ответу
Вопрос: Из формулы скорости равноускоренного движения v = v0 + at, где v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время движения, выразите а и t. б) Из формулы пути равномерного движения s = s0 + vt, где s0 — начальное расстояние, v — скорость, t — время движения, выразите v и t.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Составьте выражение по условию задачи: а) Сколько времени потребуется, чтобы проплыть на моторной лодке s км по течению реки, если собственная скорость лодки v км/ч, скорость течения реки u км/ч? Найдите это время, если s = 30, v = 10, u = 2; s = 32, v = 15, u= 1. б) Какое время потребуется катеру, чтобы проплыть s км против течения реки и вернуться обратно, если его собственная скорость v км/ч, а скорость течения реки u км/ч? Найдите это время, если s = 30, v = 22, u = 2. в) Пловец проплыл l м по течению реки за t мин. Чему равна собственная скорость пловца, если скорость течения реки и м/мин? Найдите скорость пловца, если l = 300, t = 5, u = 20.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выразите из формулы: а) l'= l(1 + ατ) переменные l и τ; б) Q = cm(t2 – t1) переменные m, t2 и t1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь поверхности параллелепипеда можно найти по формуле S = 2(ab + be + aс) (рис. 1.1). Выразите из этой формулы высоту параллелепипеда с. б) Площадь поверхности прямого кругового цилиндра (рис. 1.2) можно найти по формуле S = 2πr(r + h). Выразите из этой формулы высоту цилиндра h.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Закон, рассматривающий учебный процесс как взаимосвязанную и взаимообусловленную деятельность обучающих и обучаемых, называется законом
 (*ответ*) единства обучения и воспитания
 триединства обучения и воспитания
 единства и борьбы противоположностей
 преемственности знаний и последовательности научного развития
Закон, устанавливающий зависимость между усилением мотивации и уровнем выполнения некоторой деятельности, называется законом
 (*ответ*) Йеркса-Додсона
 Боба Робсона
 Ксеркса-Ватсона
 Архимеда
Законом преемственности знаний и последовательности научного развития называется закон,
 (*ответ*) регулирующий связь научного содержания учебного предмета с предшествующими знаниями
 предусматривающий необходимость изучения объектов от простого к сложному
 рассматривающий обучение и воспитание в учебном процессе как единый акт воздействия на формирование личности
 устанавливающий связь между приобретенными знаниями и последовательностью их приобретения
Идеальный объект – это
 (*ответ*) объект, не существующий реально, но отображающий определенные свойства реальных объектов для их научного изучения
 объект, объединяющий в себе все наиболее совершенные материальные качества
 искусственный объект, отображающий и воспроизводящий в упрощенном виде внутреннюю структуру реальных объектов изучения
 объект, сочетающий в себе свойства, отличающие объекты одного вида от другого
Известный со времен Древней Греции принцип решения «задач на доказательство» предполагает
 (*ответ*) установление истинной теоремы
 интуитивное прозрение
 поиск неизвестного
 ссылку на очевидность
Интуитивное мышление – это
 (*ответ*) способность непосредственного достижения возможного результата деятельности без участия целенаправленного логико-эвристического рассуждения
 познавательный процесс, основанный на целенаправленном логико-эвристическом рассуждении
 решение различных задач независимо от их конкретного содержания и предметной деятельности
 познание, полученное путем откровения извне
Интуиция – это _ непосредственного достижения возможного результата деятельности без участия целенаправленного логико-эвристического рассуждения.
 (*ответ*) способность
Информационная система, в которой определены структурные элементы, связи между ними, а также известные и неизвестные элементы структурных объектов называется _ задачи
 (*ответ*) содержанием
 предназначением
 формой
 структурой
Искусство решения трудных проблем получило название от ликующего возгласа
 (*ответ*) Архимеда
 Сократа
 Диогена
 Гильгамеша
Искусство решения трудных проблем получило название от ликующего возгласа Архимеда
 (*ответ*) «эврика»
 «эвридика»
 «эвристика»
 «эврибади»
Использование новых способов получения или переработки информации называется
 (*ответ*) эвристическим поиском
 объективизацией творческого замысла.
 экстраполяцией
 алгоритмом
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Сравните значения выражения x^2+y^2 / xy при х = -2, у = 5 и при х = 5, у = -2. Изменится ли данное выражение, если вместо переменной x подставить переменную у, а вместо переменной y — переменную x? Проверьте свой ответ, выполнив такую замену. 2) Выражение с двумя переменными, например хну, называют симметрическим, если оно не меняется при подстановке у вместо х и х вместо у. Какие из следующих выражений являются симметрическими: х^3 + у^3, х^2 – у^2, х(х + у), ху(х + у),x^2+y^2 / y,(x-y)^2 /xy, (х + у)^2 - 2ху? 3) Придумайте примеры симметрических выражений.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В футляр цилиндрической формы уложены 3 теннисных мяча так, что они касаются крышек и стенок футляра (рис. 1.3). Какую часть объёма футляра занимают мячи? (При решении пользуйтесь формулами объёма шара и объёма цилиндра: Vшара = 4/3πr^3, где г — радиус шара; Vцилиндра = πr^2h, где r— радиус основания цилиндра и h—его высота.) Указание. Выразите высоту h через радиус r. б) В коробку уложены 3 банки консервов цилиндрической формы так, что они касаются друг друга и всех стенок коробки (рис. 1.4). Какую часть объёма коробки занимают банки? Выразите ответ обыкновенной дробью, считая, что π ≈ 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Замените знаменатель одной из дробей противоположным выражением и поменяйте знак перед этой дробью. Упростите получившееся выражение: Доведите преобразование до конца. 2) Приведите дроби к общему знаменателю, заменив у одной из них числитель на противоположные выражения, а затем выполните действие: Доведите преобразование до конца.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Два восьмиклассника при выполнении самостоятельной работы получили разные ответы на задание: «Представьте выражение a/b + a в виде дроби». Ответ первого 2a/b, ответ второго a + ab / b. Кто из них прав, а кто ошибся и в чем его ошибка? б) Учитель предложил представить выражение 15a^2 / 3a – 2 – 5a + 1 в виде дроби и упростить полученную дробь. Четверо учащихся начали преобразование по-разному, и каждый уверял, что он прав. Разберитесь, в каких случаях преобразования верные, а в каких нет. Доведите верные решения до конца.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Длина экватора Земли равна 4 * 10^4 км. б) Территория России составляет 1,27 * 10^7 км3. в) По данным ООН, численность населения Европы в 2006 г. составила примерно 7,28 * 10^8 человек, а Азии — 3,9 * 10^9 человек.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Оптический микроскоп даёт возможность различать объекты размерами до 2,5 * 10^-3 см. б) Диаметр молекулы воды равен 2,8 * 10^-7 мм. в) Радиус атома водорода равен 4,6 * 10^-8 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Если число записано в стандартном виде a * 10^n, то показатель степени n называют порядком числа. Как вы понимаете выражение «одно число на порядок больше другого»? Приведите примеры. 2) Определите порядок числа: а) 25 670; б) 3 400 000; в) 560 * 10^7; г) 751 * 10^6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: За первые два месяца наступившего года в мире было продано примерно 1,02 * 10^7 компьютеров. Выразите это число в миллионах штук. б) Территория Антарктиды составляет 1,398 * 10^7 км2. Сколько это тысяч квадратных километров? Применяем алгебру (130—132)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В таблице приведены расстояния от планет Солнечной системы до Солнца: 1) Какая из планет ближе всех к Солнцу? Какая из них дальше всех от Солнца? 2) Составьте новую таблицу, поместив в левом столбце названия планет в порядке удаления их от Солнца, а в правом — расстояния до Солнца (в млн км). 3) Покажите на схеме (рис. 1.5) примерное положение каждой планеты.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение 1
1506750000 − 149600000 = 1357150000
Земля расположена ближе к Солнцу, чем Сатурн на 1357150000 км
Решение 2
1506750000 − 149600000 = 1357150000
Уран расположен дальше от Солнца, чем Меркурий на 1357150000 км
Вопрос: В прошлом году в России было отправлено 9,2 * 10^7 телеграмм, из них 0,5 % — международные. Сколько международных телеграмм было отправлено в прошлом году?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Классификация, позволяющая без затруднений отыскивать задачу из некоторого класса, лежит в основе _ классификации
 (*ответ*) вспомогательной
 естественной
 искусственной
 классической
Конкретными проявлениями предмета исследования являются
 (*ответ*) предметы и явления окружающей действительности
 (*ответ*) студент или коллектив учащихся
 (*ответ*) теория и эксперимент
 исследование в периоде
Метод решения задач Декарта включает в себя
 (*ответ*) сведение задачи любого вида к математической
 (*ответ*) сведение математической задачи к алгебраической
 (*ответ*) сведение алгебраической задачи к решению единственного уравнения
 сведение алгебраической задачи к математической
Мысленное моделирование будущей действительности является
 (*ответ*) духовным творчеством
 новым творчеством
 футурологической объективацией
 проблемной ситуацией
Наука, изучающая закономерности построения новых действий в новой ситуации, на основании которых осуществляется генерирование идей, называется
 (*ответ*) эвристикой
 экстраполяцией
 интуицией
 эргономикой
Научно обоснованное суждение о возможных состояниях некоего данного объекта в будущем называется
 (*ответ*) прогнозом
 предсказанием
 альтернативой
 экстраполяцией
Начальным этапом действий в соответствии с дидактической системой, направленным на понимание задач как целей является _ познавательного процесса
 (*ответ*) активизация
 дезактивация
 детерминация активизации
 актуализация активизации
Неопределенное решение, представляющее собой процесс выявления наиболее вероятных исходных утверждений из некоторого заключительного утверждения на основе обратных преобразований, называется решением
 (*ответ*) абдуктивным
 индуктивным
 дедуктивным
 эвристическим
Общие закономерности организации поиска решения задач независимо от конкретных и содержательных особенностей составляют
 (*ответ*) эвристические операции
 эвристические кооперации
 дидактические операции
 эвристические мотивации
Общий принцип, в силу которого совместное действие случайных факторов приводит к результату, почти независимому от случая, называется законом _ чисел
 (*ответ*) больших
 небольших
 случайных
 холодных
Объект, не существующий реально, но отображающий определенные, как правило, свойства реальных объектов, называется
 (*ответ*) идеальным
 родовым
 видовым
 абстрактным
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: При решении задачи считайте, что численность населения России примерно равна 140 млн человек (в вычислениях используйте калькулятор). а) За год в России было выпито 12 млрд чашек чая «Новый». Сколько это в среднем на человека? б) В прошлом году в России было издано 1,3 млрд экземпляров книг. Сколько книг издано в среднем на одного человека? в) Территория России составляет 1,7 * 10^7 км2. Определите плотность населения в России (среднее число жителей на 1 км2).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Считая, что средний радиус Земли равен 6,37 * 10^3 км, найдите: а) площадь поверхности Земли, выразив её в млн км2; б) объём земного шара, выразив его в млрд км3. Указание. Воспользуйтесь формулами площади поверхности сферы S = 4πr^2 и объёма шара V = 4/3πR^3, где R — радиус шара и π ≈ 3,14.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Расстояние от Солнца до Земли принимают за 1 астрономическую единицу (а. е.). Воспользовавшись данными таблицы в упражнении 130, выразите в астрономических единицах расстояния от Солнца до Меркурия, от Солнца до Марса, от Солнца до Юпитера, от Солнца до Нептуна.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Расстояние от Земли до ближайшей после Солнца звезды α Центавра равно 4,1 * 10^13 км. За какое время доходит до Земли свет от Солнца и от звезды α Центавра? (Скорость света 300 000 км/с.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В 2007 г. одна из телефонных компаний России обеспечила 1,68 * 10^9 междугородных телефонных переговоров, причём 1,88 * 10^8 из них были международными. Сколько процентов всего количества междугородных телефонных разговоров составили международные?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В 2011 г. численность населения Земли составила 7 млрд человек. Примерная численность населения через х лет после 2011 г. или за х лет до этого времени (при небольших значениях х) может быть рассчитана по формуле Р = 7 * 10^9 * 1,012^x. Запишите выражение для вычисления численности населения Земли и определите примерную численность населения: а) в 2017 г.; б) в 2005 г. Подсказка, б) Подумайте, какой знак должен иметь показатель степени х в этом случае.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Р = 6,5*10^3*1,012^
Вопрос: Нанометр – это миллиардная часть метра, т. е. 1 нм = 10^-9 м. Выразите 1 нм в: км; см; мм; мкм. Образец. Найдем, какую часть микрона составляет 1 нанометр. Микрон (другое название - микрометр) – это тысячная доля миллиметра, т.е. миллионная доля метра; 1 мкм = 10^-3 мкм, 1 нм = 10^-9 м, 1 нм / 1 мкм = 10^-9 м/10^-6 м = 10^-3, т.е. 1 нм = 10^-3 мкм. б) Данные на компакт-диски записываются в виде углублений, имеющих размеры 100 нм глубины и 500 нм ширины. Выразите эти размеры в метрах. в) В современных технологиях производства микросхем используются элементы размером от 25 до 45 нм, и в будущем эти размеры планируют уменьшить до 15 нм. Выразите эти данные в метрах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отдел имеет премиальный фонд, и к концу квартала каждому сотруднику планировалось выдать премию в размере 500 р. Но 2 сотрудника ушли из отдела, поэтому каждый получил по 700 р. Сколько рублей было в премиальном фонде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х -  кол-во рублей в фонде, тогда:

х/500 = х/700 + 2

х/500 = х + 1400/700, (затем приводим к общему знаменателю)

7х/3500 = 5х + 7000/3500(перенос правой части в левую)

2х - 7000/3500 = 0

2х - 7000 = 0

2х = 7000

х = 3500(руб.) - всего в фонде денег

Ответ: 3500 руб.
Вопрос: Сергей ходит от дома до стадиона пешком со скоростью 4 км/ч. Однажды он отправился из дома в обычное время, но поехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. На стадион он приехал на 15 мин раньше обычного. Чему равно расстояние от дома до стадиона?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
l=4t
l=12(t-1/4)
4t=12t-3
8t=3
t=3/8ч=0.375ч
l=V*t=4*3/8=1.5km
Ответ: 1,5 km
Вопрос: Таня вышла из дома и направилась к бассейну со скоростью 50 м/мин. Через 4 мин из этого же дома вышел Андрей и пошёл к бассейну со скоростью 60 м/мин вслед за Таней. Найдите расстояние от дома до бассейна, если они пришли туда одновременно.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
                 V                     T                 S
Таня         50м/мин         х+4                 ?
Андрей     60м/мин         х                     ?
1)50*(х+4)=60*х
50х+200=60х
-10х=-200
х=20
2) 20*60=1200м
Ответ: 1200 метров
Вопрос: Определяющими признаками творчества являются
 (*ответ*) познание действительности
 (*ответ*) эвристический поиск
 (*ответ*) комбинирование существующей информации
 осознание действительности как действительности
Основными видами информационной деятельности являются
 (*ответ*) сбор необходимой для решения задачи информации.
 (*ответ*) хранение и систематизация информации.
 (*ответ*) оптимальные приемы поиска информации в памяти и учебной литературе.
 наличие цели в задаче.
Основными задачами эвристики как науки являются
 (*ответ*) познание закономерностей продуктивных процессов на основе психологических особенностей их протекания
 (*ответ*) выделение и описание реальных ситуаций, в которых проявляется эвристическая деятельность человека
 (*ответ*) изучение принципов организации моделей для эвристической деятельности
 изучение принципов организации ситуаций на основе психологических особенностей их протекания
Основными составляющими элементами человеческой деятельности являются
 (*ответ*) мотивы
 (*ответ*) цели
 (*ответ*) средства
 гипотезы
Основы эвристики заложили такие ученые, как
 (*ответ*) Больцано
 (*ответ*) Лейбниц
 (*ответ*) Декарт
 Шеллинг
Особая система научения, направленная на усвоения обучаемым нового знания называется
 (*ответ*) дидактикой
 дедукцией
 диверсификацией
 дендрохронологией
Педагогическая эвристика базируется на таких принципах, как
 (*ответ*) научная связь
 (*ответ*) дидактическая самостоятельность
 (*ответ*) взаимосвязь в развитии
 анализ и синтез
Подсистемы теории бывают
 (*ответ*) логико-лингвистической
 (*ответ*) модельно-репрезентативной
 (*ответ*) прагматико-процедурной
 прагматико-эвристической
Поиск того, что именно в современной науке, технике, общественной жизни и т.д. нуждается в изменении, в эвристике называется
 (*ответ*) критическим воображением
 логическим воображением
 творческим воображением
 отсутствием воображением
Поиск, мобилизация и применение средств (действий, операций, способов) составляют
 (*ответ*) процесс решения задачи
 процесс постановки задачи
 эвристический постулат
 эвристическую сентенцию
Получаемая с помощью систематизации возможность выполнять усвоенный способ действий в изменившихся условиях называется _ способов действия
 (*ответ*) переносом
 активацией
 экстраполяцией
 синтезом
Практические действия по созданию новых объектов - изобретательство называются _ творчеством
 (*ответ*) материальным
 духовным
 самодеятельным
 художественным
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Расстояние между пунктами А и В равно 30 км. Из А в направлении В выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Одновременно из В в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. На каком расстоянии от пункта В мотоциклист догонит велосипедиста?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 40-10=30 (км/ч) - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста
2) 30:30=1 (час)
3) 40*1=40 (км) - расстояние от пункта А, когда мотоциклист догонит велосипедиста
4) 40-30=10 (км) - расстояние от пнкта В, когда мотоциклист догонит велосипедиста
Ответ: на расстоянии 10 км от пункта В мотоциклист догонит велосипедиста
Вопрос: Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 40 км/ч. Через 4 ч из В в А выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Расстояние от А до В равно 250 км. На каком расстоянии от пункта А автомобиль и автобус встретились?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1) 40 * 4 = 160 км проедет автобус за 4 часа от пункта А
2) 250 - 160 = 90 км осталось проехать автобусу до пункта Б
3) 40 + 60 = 100 км/ч - скорость сближения автобуса и автомобиля
4) 90 : 100 = 0,9 часа - время, через которое встретятся автобус и автомобиль
5) 40 * 0,9 = 36 км - проедет автобус до встречи с автомобилем
6) 160 + 36 = 196 км - расстояние от пункта А, на котором встретятся автобус с автомобилем
Вопрос: Разберите, как составлено уравнение по условию задачи, и доведите решение до конца: «Клиент открыл счёт в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 11 %. Если бы он добавил 800 р., то через год получил бы доход 220 р. Какая сумма была внесена им в банк?» Составление уравнения: 1) x р. — сумма, которую клиент внёс в банк. 2) (х + 800) р. — такая сумма была бы на вкладе, если бы он добавил 800 р. 3) 0,11(x + 800) р. — доход в 11%, который мог бы получить клиент с этой суммы. Так как доход равен 220 р., то имеем равенство 0,11(х + 800) = 220.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
х - внес сумму (руб.)
(х+800)  руб. если бы добавил
(х+800) /100 *11 = находим от этой суммы 11 процентов
(х+800) /100 * 11 = 220
х+800 =  2000
х = 1200 руб. он положил денег
Вопрос: Получив премию, сотрудник фирмы решил положить её на счёт в банке. Он может открыть счёт с годовым доходом 8 %. Если бы банк выплачивал 11% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 900 р. меньше. Определите, сколько рублей составляла премия.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть х рублей - премия сотрудника, тогда годовой доход составил бы 0,08х рублей
Составим уравнение
0,08х=0,11(х-900)
0,08х=0,11х-99
99=0,03х
х=3 300 рублей
Ответ: премия составляла 3 300 рублей
Вопрос: Туристы отправляются на лодке вверх по реке на рыбалку и должны вернуться на базу через 4 ч. Скорость лодки в стоячей воде 8 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Туристы планируют провести на рыбалке 3 ч. На какое максимальное расстояние они могут отплыть от базы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
S  -искомое расстояние
t1 -время против течения
t2 - время на рыбалке
t3 - время по течению
t -общее время
t1+t2+t3=t
S/(8-2)+t2+S/(8+2)=4
S/6 +3 + S/10 = 4
(5S+3S)/30=1
8S/30=1
S=3.75 км
ОТВЕТ 3.75 км
Вопрос: Два велосипедиста одновременно выехали с базы на велотрек, куда им надо прибыть к определённому времени. Первый ехал со скоростью 15 км/ч и успел приехать за 5 мин до назначенного времени. Второй ехал со скоростью 12 км/ч и опоздал на 4 мин. На каком расстоянии от велотрека находится база?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
x мин - время на дорогу к велотреку
(х-5)  время 1 велосипедиста
(х+4) - время 2 велосипедиста
15(х-5) - расстояние проехал 1 велосипедист
12(х+4) - расстояние проехал 2 велосипедист, (по условию задачи расстояние одинаковое)
 15(х-5)=12(х+4)
х=41(мин) - время, за которое каждый должен приехать
41-5=36(мин) - ехал І велосипедист
36мин=3/5часа
15*3/5=9(км) - расстояние от базы до велотрека
ответ 9 км
Вопрос: Коллектив предприятия получил землю для садовых участков. Эту землю решили распределить между сотрудниками поровну, и каждому полагалось по 7 соток. Но выделенную землю удалось увеличить на 20 соток, кроме того, 10 сотрудников отказались от садовых участков, поэтому каждый получил по 10 соток. Сколько земли оказалось в распоряжении предприятия?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
пусть х-число сотрудников предприятия, которые получили землю, тогда
(х+10)*7+20=х*10
7х+70+20=10х
3х=90
х=30
30*10=300 соток

(Х/7)-((Х+20)/10)=10
Х=280 СОТОК.
Вопрос: Лена набирала на компьютере рукопись книги. Ей надо было набирать по 10 страниц в день, чтобы успеть выполнить работу к сроку. Она же набирала ежедневно на страницу больше, поэтому за дня до срока ей осталось набрать 6 страниц. Сколько страниц было в рукописи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
пусть х-количество дней,
тогда y-количество страниц
10х=y - если набирать по 10 страниц
11(х-2)+6=y - набирала Лена
11(х-2)+6=10х
11х-22+6=10х
11х-10х=16
х=16 дней
 
10*16=160
11*(16-2)+6=160
160=160 страниц
Вопрос: Андрей, развивая выносливость в беге, сначала бежал 40 мин по просёлочной дороге, а затем по лесной тропе. И хотя путь по тропе оказался на 2 км короче, он затратил на него на 5 мин больше, так как уменьшил скорость на 4 км/ч. Какое расстояние пробежал Андрей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Обозначим путь по тропе за Х км, тогда путь по дороге Х+2 км.
Скорость по дороге тогда составит Х+2/(2/3)=3(Х+2)/2 км/ч
А скорость по тропе на 4 км/ч меньше. Отсюда скорость по тропе 3(Х+2)/2 - 4.
По тропе он бежал на 5 мин больше, значит, 40+5=45 мин = 3/4 часа
Иначе можно выразить время, которое он бежал по тропе, зная путь и скорость, т. е. :
Х/(3(Х+2)/2 - 4) = 3/4 ч
Решаем это уравнение
4Х=(9(Х+2)/2)-12
4Х=4,5Х+9-12
0,5Х=3
Х=6 - это путь по тропе.
Х+2=6+2=8 - это путь по дороге.
Общий путь 6+8=14 км.
Вопрос: Сколько граммов воды надо добавить к 80 г раствора, содержащего 15 % соли, чтобы получить 12 %-ный раствор?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть х грамм воды нужно добавить в 15-ти процентный раствор соли. Тогда 12-ти процентный раствор будет иметь общую массу 80+х грамм.
15%=0,15
12%=0,12
Составим уравнение
0,15*80=0,12(80+х)
12=9,6+0,12х
12-9,6=0,12х
2,4=0,12х
х=20 грамм

Решение 
1) 80*0,15 = 12г соли в растворе 
эти 12г в новом растворе составляют 12% 
2) 12*100/12 = 100г раствора получилось 
3) 100 - 80 = 20г воды нужно добавить
Вопрос: Прием познавательной деятельности, представляющий собой совокупность переложений о способе достижения цели, – это
 (*ответ*) гипотеза
 диспозиция
 санкция
 объект
Признак задачи, имеющий практическое значение в локальной области эвристического поиска, лежит в основе _ классификации
 (*ответ*) искусственной
 естественной
 вспомогательной
 классической
Принцип _ помогает перейти от однородной структуры объекта к неоднородной
 (*ответ*) местного качества
 дробления
 объединения
 асимметрии
Принцип _ помогает отделить от объекта мешающую часть или выделить единственную нужную
 (*ответ*) вынесения
 дробления
 асимметрии
 объединения
 универсальности
Принцип решения задач, состоящий в установлении связи между конкретной задачей и накопленным запасом знаний, называется принципом
 (*ответ*) «установления связи»
 «прерывания связи»
 «обратной связи»
 «недоступной связи»
Процесс мысленного или фактического воссоединения целого из частей, разработанный Архимедом, получил название
 (*ответ*) синтеза
Процесс мысленного или фактического разложения целого на составные части, разработанный Архимедом, получил название
 (*ответ*) анализа
Процесс мышления, имеющий объектом самое себя, называется
 (*ответ*) рефлексией
 асфиксией
 абдукцией
 аутотренингом
Разработанный в Древней Греции способ решения задач от конца, предполагающий наличие решения у задачи и производство выводов в обратном порядке, называется
 (*ответ*) регрессивным рассуждением
 обратным отсчетом
 трансгрессивным рассуждением
 окончательным анализом
Разработка решения в эвристике включает в себя
 (*ответ*) описание процесса решения
 (*ответ*) ретроспективный анализ
 (*ответ*) методический разбор
 ретроспективный синтез
Распознавание обучаемым объектов изучения в ряду подобных соответствует уровню
 (*ответ*) идентификации
 репродукции
 «трансформации»
 достоверности
Рассуждение, основанное на информации, полученной в результате эвристической деятельности, достоверность которой не доказана и не опровергнута, называется
 (*ответ*) правдоподобным
 неправдоподобным
 экстраполяционным
 интуитивным
Категория: разное
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Сколько граммов 25 %-ного сахарного сиропа надо добавить к 200 г воды, чтобы концентрация сахара в полученном растворе была 5 %?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Сахарный сироп: х
0,05(x+200)=0,25x
0,05x+10=0,25x
0,2x=10
x=50 гр
Вопрос: Сколько граммов воды надо выпарить из 80 г 6 %-ного раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10 % соли?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть x граммов воды надо выпарить. Составим пропорцию:
80-x - 100%
75,2-x - 90%
Составим уравнение:
(80-x)*90=(75,2-x)*100
X=32 грамма
Вопрос: Разберите, как составлено уравнение по условию задачи, и доведите решение до конца: «Сколько граммов 75 %-ного раствора кислоты надо добавить к 30 г 15 %-ного раствора этой же кислоты, чтобы получить 50 %-ный раствор?» Составление уравнения: 1) x г — количество 75 %-ного раствора кислоты, которое надо добавить; 2) (30 + х) г — масса получившегося 50 % -ного раствора кислоты; 3) 0,75x г — количество кислоты в х г 75 %-ного раствора; 4) 0,15 * 30 г — количество кислоты в 30 г 15 %-ного раствора; 5) 0,5(30 + х) г — количество кислоты в 50 %-ном растворе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
0,75х + 0,15у = 0,5( Х + у ) 
0,75х - 0,5х = 0,5у - 0,15у 
25х = 35у 
5х = 7у 
Х = 1,4у 
у = 30 ( г ) 
Х = 1,4 • 30 = 42 ( г ) 
Ответ 42 г

Решение:
0,15*30+0,7*х=0,5(х+30)
 4,5+0.75х=15+0,5х
 0,25х=10,5
 х=1050:25=42 гр.
Ответ: 42 гр.
Вопрос: Сколько граммов 30 %-ного раствора соли надо добавить к 80 г 12 %-ного раствора этой же соли, чтобы получить 20 %-ный раствор соли? Совет. При составлении уравнения рассуждайте так же, как в задаче 186.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Нужно добавить х грамм.
x*0.3+80*0.12=0.2(x+80)
0.1x=6.4
x = 64 грамма
Вопрос: Два слитка, один из которых содержит 35 % серебра, а другой — 65 %, сплавляют и получают слиток массой 20 г, содержащий 47 % серебра. Чему равна масса каждого из этих слитков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Х г масса 1 слитка, в котором серебра 35% или 0,35х г. 
У г масса 2 слитка, в котором серебра 65% или 0,65у г. 
20 г масса полученного слитка, в котором серебра 47% или 0,47*20=9,4 г
Система уравнений:
Х+у=20
0,35х+0,65у=9,4
Х=20-у
35(20-у)+65у=940
30у=240
У=8 г 
Х=20-8=12 г
ответ 12 и 8 г
Вопрос: Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящие годовой доход в 12 % и 15 %. В первое он внёс на 300 тыс. р. больше, чем во второе, и получил в нём за год на 6 тыс. р. больше. Сколько рублей внёс инвестиционный фонд в каждое из этих предприятий?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
х рублей - фонд положил во второе предприятие
х + 300000 р - положил в первое.
у р - получил за год во втором ,
у + 6000 р - в первом за год.
Складем пропорции:
Второе мероприятие:  х/100% = у/15%  ⇒   у = (15 * х) / 100
Первое мероприятие:  (х + 300000)/100% = (у + 6000)/12%   ⇒
у + 6000 = ((х + 300000) * 12) / 100
у = (12х + 3600000) / 100 - 6000
Сравним "у", имеем:
15х/100 =(12х + 3600000) / 100 - 6000
15х = 12х + 3600000 - 600000
3х = 3000000
х = 1000000
Значит во второе  мероприятие вложили 1000000 р, а в первое - 1000000 + 300000 = 1300000 р
Вопрос: Докажите: если каждое из чисел а и b делится на число с, то и их разность a-b делится на с; если каждое из чисел a-b и b делится на число с, то и число а делится на с. Теперь у вас доказана теорема: числа а-b и b имеют те же общие делители, что и числа а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы: