nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Почему после «просеивания» чисел, кратных 2, 3, 5, 7, в таблице натуральных чисел от 1 до 100 остались только простые числа?
б) На каком числе следует остановить «просеивание», если в таблице будет 150; 10 000 первых натуральных чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Когда среди первых 100 натуральных чисел вычеркнули те, которые кратны простым числам 2, 3, 5, 7, вычеркнутыми оказались числа, кратные натуральным числам от 2 до 10. При этом в таблице будут вычеркнуты все составные числа, так как наименьшее составное число, не делящееся ни на одно из натуральных чисел от 2 до 10, есть 11 11 = 121, но оно больше 100 и в таблице его нет.
б) Если чисел будет 150, то «просеивание» надо остановить на простом числе 11, так как при этом все числа, кратные натуральным числам от 2 до 12, окажутся вычеркнутыми. В этом случае в таблице будут вычеркнуты все составные числа, так как наименьшее составное число, не делящееся ни на одно из натуральных чисел от 2 до 12, есть 13 13 = 169, но оно больше 150 и в таблице его нет.
Если же чисел будет 10 000, то «просеивание» надо остановить на простом числе 97, так как при этом все числа, кратные натуральным числам от 2 до 100, окажутся вычеркнутыми. В этом случае в таблице будут вычеркнуты все составные числа, так как наименьшее составное число, не делящееся ни на одно из натуральных чисел от 2 до 100, есть 101 101 = 10 201, но оно больше 10000 и в таблице его нет.
Вопрос: 22. Максимальная трудовая иммиграция приходится на:
1 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   Западную Европу 
2. нефтедобывающие страны Западной Азии
3. США
4. Канаду
5. страны НИС
23. Страны реципиенты применяют ограничения для трудовых иммигрантов:
1. по уровню профессиональной квалификации
2. возрастной ценз
3. по состоянию здоровья
4. социальные ограничения (запрет на въезд лицам, ранее осужденным за уголовные преступления)
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
24. Природные ресурсы включают в себя:
1. энергетические
2. земельные
3. водные
4. лесные
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
25. Основным потребителем воды в мире является:
1 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   сельское хозяйство 
2. коммунальное хозяйство
3. промышленность
4. транспорт
5. строительство
26. Максимальную лесную площадь имеет:
1. Бразилия
2 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   Россия 
3. США
4. Канада
5. Австралия
27. Процесс перевода с/х на индустриальную основу в СССР был осуществлен в 20 веке:
1. в 30-е годы
2. в 40-е годы
3. в 50-е годы
4. в 60-е годы
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   в 70-е годы
28. Максимальная энергоемкость ВВП (прирост потребления первичных энергоресурсов на каждый процент прироста ВВП) в конце 20 века относится к группе стран:
1. развитые страны
2. развивающиеся страны (включая Китай)
3 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   страны СНГ и ЦВЕ 
4. НИС
5. Тайвань
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Петя придумал новую формулу для нахождения простых чисел: Р =п^2 + п + 41. Для любых ли натуральных п число Р простое?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нет. Для простого числа 41 число Р = 41:2 + 41+ 41 делится на 1, на 41 и на Р, т. е. числоР составное.
Вопрос: Если в одной руке кто-нибудь спрячет пятирублёвую, а в другой — двухрублёвую монету, то я могу легко определить, в какой руке спрятана двухрублёвая монета. Для этого я попрошу умножить число рублей в правой руке на 2, е левой — на 3 и результаты сложить, а мне сообщить лишь, является сумма чётной или нет. Если сумма чётная, то двухрублёвая монета в левой руке, если нечётная, то в правой. Разгадайте секрет фокуса. Отметим, что:
1)  для данного фокуса подойдут и другие монеты: рублёвая и двухрублёвая, пятирублёвая и десятирублёвая, но не подойдут рублёвая и пятирублёвая монеты;
2)  умножать можно на 2 и 5, на 4 и 5, на 6 и 9, но нельзя на 3 и 5.
Научитесь выполнять этот фокус.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в правой руке спрятана монета достоинством а р., в левой — b p. Когда умножим число рублей в правой руке на 2, получим (2 • а) р.,  когда  умножим  число  рублей  в левой  на  3,  получим (3 • Ь) р. В сумме (2 • а + 3 • Ь) р. Таким образом, сумма будет четной, когда b четное, т.е. b — 2 р., нечетной — когда b нечетное, т.е. b — 5 р. Т.е. если сумма четная, то в левой руке 2 р., если нечетная, то 5 р

Произведение чётного числа на нечётное число, будет чётным. Прозведение нечётного на нечётное, будет тоже нечётным. Сумма двух чётных чисел, будет чётной. Сумма чётного и нечётного, будет нечётной. Соответсвенно, если в правой руке монета 5р, а в левой 2р, то: 5*2=10, 2*3=6, 10+6=16 получается чётное число. А если наоборот: 2*2=4, 5*3=15, 15+4=19 то нечётное. Элементарно!
Вопрос: Найдите все числа вида 5a4b, кратные 36.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если число 5a4b кратно 36, то оно кратно 4 и 9, т.е. должны выполняться условия: АЬ делится на 4, (5 + а + 4 + Ь) делится на 9. т.е. b может принимать значения 0, 4, 8.
при Ь = 0: либо а = 0, либо а - 9;
при b = 4: а- 5
при Ь = 8: а- 1
5040, 5940, 5544, 5148 — искомые числа.
Ответ: 5040, 5940, 5544, 5148.
Вопрос: Я предлагаю товарищу записать (так, чтобы я не видел) любое трёхзначное число, состоящее из различных цифр (без нуля). Пусть он теперь переставит цифры этого числа е любом порядке и получит новое число. Пусть меньшее из этих двух чисел он большою числа, зачеркнв одну цифру в полученной разности и назовёт мне сумму незачёркнутых цифр. Тогда я могу легко определить, какую цифру зачеркнул мой товарищ. Объясните с помощью признака делимости на 9 этот  фокус.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Я предлагаю товарищу записать (так, чтобы я не видел) любое трёхзначное число, состоящее из различных цифр (без нуля). Пусть он теперь переставит цифры
Вопрос: Вася увидел в тетради старшего брата странную, как ему показалось, запись: 5!.
— Что это за восклицательный знак? — спросил он. - Это не восклицательный лнак. Запись 5! читается «5 факториал» и означает произведение натуральных чисел от 1 до 5. А для любого натурального числа п (п> 1) запись п\ читается «эн факториал» и означает произведение натуральных чисел от 1 до п:
н1=1*2*3 ... н
Считается, что
1!=1.
Вычислите 2!, 3!, 4!, 5!, 7!.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2!= -1-2;                     3! = 1 -2-3 = 6;
4!= 1 -2- 3-4 = 24;    5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120;
7! = 1-2-3-4-5-6-7 = 5040
Вопрос: Докажите, что:
а) 99-99!+ 99! =100!;           6) 1000!-999! = 999-999!.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 99 • 99! + 99! = 99 • 99! + 1 • 99! = (99 + 1) • 99! = 100 • 99! = 100!
б) 1000! - 999! - 1000 • 999! - 999! = (1000 - 1) • 999! = 999 • 999!
Вопрос: Имеется 3 штырька, на один из которых насажены 3 кольца (рис. 39). За сколько ходов можно перенести пирамиду из этих трёх колец на другой штырёк, если за один ход разрешается переносить только одно кольцо; при этом нельзя большее кольцо класть на меньшее? Решите задачу: а) для четырёх колец; б) для пяти колец.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Это пример задачи, имеющей большой воспитательный потенциал. На её примере можно показать, как математики решение следующей задачи умеют сводить к уже решённой.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.
Вопрос: а) Сколько граммов в половине килограмма?
б)  Сколько часов в одной трети суток?
в)  Сколько килограммов в четверти тонны?
г)  Сколько метров в одной восьмой километра?
д)  Сколько минут в четверти часа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
А) Сколько граммов в половине килограмма? 1 кг=1000 г; 0,5 кг=500 г
б) Сколько часов в одной трети суток? 1сут=24 часа ; 24·1/3=8 часов
в) Сколько килограммов в четверти тонны? 1 т=1000 кг; 1000:4=250 кг
г) Сколько метров в одной восьмой километра? 1 км=1000м; 1000:8=125 м
д) Сколько минут в четверти часа? 1ч=60 мин; 60:4=15 мин
Вопрос: а) Какую часть часа составляет одна минута?
б)  Какую часть сантиметра составляет один миллиметр?
в)  Какую часть гектара составляет один ар?
г)  Какую часть градуса составляет одна минута?
д)  Какую часть 1 см' составляет 1 мм'?
е)  Какую часть 1 м3 составляет 1 дм3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1/60
б) 1/10
в) 1/100
г) 1/60
д) 1/100
е) 1/10
Вопрос: Купили 100 м лески. Половину всей лески намотали на катушки. Сколько метров лески осталось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100*1/2= 50 (м) — намотали на катушку;
2) 100 — 50 = 50 (м) — лески осталось. 
Ответ: 50 м.
Вопрос: От   мотка  телефонного   провода   длиной   36 м   отмотали его  четвёртую  часть.  Сколько  метров  провода  осталось  в мотке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 36 • 1/4 = 9 (м) — провода отмотали; 
2) 36 - 9 = 27 (м) — провода осталось. 
Ответ: 27 м.
Вопрос: На рисунке 155 изображены часы.
а)  Какая   часть   окружности   заключена между часовой  и  минутной стрелками, считая от минутной стрелки  к часовой по их ходу, в 6 ч 00 мин; в 3 ч 00 мин?
б)  Какую часть окружности пройдёт конец  минутной   стрелки:   за  30 мин;   за 15 мин; за 20 мин; за 45 мин; за 40 мин?
в)  Какую часть часа составляет: 10 мин; 5 мин; 25 мин; 55 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) В 6 ч 00 мин    1/2 часть окружности; в 3 ч 00 мин    1/4часть окружности.
б)    За 30 мин    1/2 часть окружности; за 15 мин    1/4 часть окружности; за 20 мин    1/3 часть окружности; за 45 мин    3/4 часть окружности; за 40 мин    2/3 часть окружности.
в)    10 мин 1/6  часть часа; 5 мин1/12  часть часа; 25 мин 5/6  части часа. 55 мин - 11/12 части часа
Вопрос: Какую часть от 12 см составляет: 6 см; Зсм; 4 см; 1 см?
б)  Какую часть от 42 см составляет: 6 см; 7 см; 14 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Итак, от 12: 6- это 1\2, 3- это 1\4, 4- это 1\3, 1- это 1\12
от 42: 6- это 1\7, 7- это 1\6, 14- это 1\3
Вопрос: Отрез ткани длиной 15 м разрезали на 5 равных частей. Запишите в виде дроби, какую часть отреза составляет: одна такая часть; две части; три части; четыре части; пять частей. Запишите длины получаемых при этом частей отреза.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 часть 1/5     ткани, 3 м; - 2/5  части    ткани, 6 м; 3 части     3/5 ткани, 9 м; 4 части 4/5 ткани, 12 м; 5 частей    5/5 ткани, 15 м.
Вопрос: Потратили 1/2 от 400 р. Сколько рублей потратили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
400 : 2 = 200 (р) — потратили.
Ответ: 200 р
Вопрос: Длина верёвки 27 м. Отрезали 1/3  её длины. Сколько метров верёвки отрезали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
27 : 3 = 9 (м) — веревки отрезали.
Ответ: 9 м.
Вопрос: От каната длиной 100 м отрезали 3/4 его длины. Сколько метров каната отрезали? Сколько метров осталось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 100 • 3 : 4 = 75 (м) — каната отрезали;
2) 100 - 75 = 25 (м) — каната осталось.
Ответ: 75 м; 25 м.
Вопрос: Из пакета с картофелем, вес которого 3 кг, отсыпали 1 кг. Какая часть картофеля осталась в пакете?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)3- 1 =2 (кг) — картофеля осталось;
2) 2/3 части картофеля осталось.
Вопрос: Длина автобусного маршрута 24 км. Определите длину оставшейся части маршрута, если расстояние от начала маршрута до первой остановки составляет:
а) 1/24 маршрута;      б) 5/24 маршрута;      в) 3/8 маршрута
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 1/24*24 = 24:24 = 1 (км) — расстояние от начала маршрута до первой остановки.
2) 24 — 1 = 23 (км) — длина оставшейся части маршрута.
Ответ: 23 км.
б)    1)5/24*24 = 24 • 5 :24 = 5 (км) — расстояние от начала маршрута до первой остановки.
2) 24 - 5 = 19 (км) — длина оставшейся части маршрута. 
Ответ: 19 км.
в)    1) 3/8•24 = 24-3:8 = 9 (км) — расстояние от начала маршрута до первой остановки;
2) 24 - 9 = 15 (км) — длина оставшейся части маршрута. 
Ответ: 15 км.
Вопрос: а)  Работу выполнили за 4 ч. Какую часть работы выполняли за каждый час?
б)  Бассейн наполняется за 5 ч. Какая часть бассейна наполняется за каждый час?
в)  Пешеход прошёл некоторое расстояние за 6 ч. Какую часть этого расстояния он проходил за каждый час?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1/4 работы       б) 1/5 бассейна       в) 1/6 пути.
Вопрос: а)  Путник проходит в час 1/5  пути. За сколько часов он пройдёт весь путь?
б)  За каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит весь бассейн?
в)  В каждый день выполняется 1/7 некоторого задания. За сколько дней будет выполнено всё задание?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) за 5 часов        б) за 6 часов    в) за 7 дней.
Вопрос: а) Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 ч. На какую часть первоначального расстояния они сближались каждый час? 
б) Два путника вышли одновременно навстречу друг другу. Они проходят каждый час 1/4 всего пути. Через сколько часов они встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) на 1/3  первоначального расстояния; б) через 4 часа.
Вопрос: а) Поезд проходит некоторое расстояние за 8 ч. Какую часть этого расстояния он пройдет за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?
б)  Из семи дней недели было три солнечных дня. Какую часть недели составляет один день? Какую часть недели составляют солнечные дни?
в)  В магазин привезли 200 лампочек; 5 из них оказались неисправными. Какую часть от числа всех лампочек составляют неисправные лампочки?
г)  Б букете было 4 розовых цветка и 3 белых. Какую часть всех цветов составляют белые цветы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) за 1 ч 1/8 расстояния; за 2 ч     2/8 расстояния;
за 3 ч    3/8 расстояния; за 8 ч     8/8расстояния.
б)    1 день    1/7 недели; 3 солнечных дня    3/7 недели.
в)    5 лампочек 5/200 от числа всех лампочек.
г)    Всего было 4 + 3 = 7 цветков, следовательно, белые цветы составляют 3/7 всех цветов
Вопрос: Какую дробь называют несократимой? Приведите пример.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей
Вопрос: На ветке сидели 12 птиц; 2/3 из них улетели. Сколько птиц улетело?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 12 птиц — это три третьих доли, сначала найдем одну третью от 12, а потом две третьих от 12
1)    12: 3 = 4 (птицы);
2)    4 • 2 = 8 (птиц).
Ответ: 8 птиц
Вопрос: В классе 32 учащихся; 3/4 из них катались на лыжах. Сколько учащихся каталось на лыжах?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 32 учащихся — это четыре четвертых доли, сначала найдем одну четвертую от 32, а потом три четвертых от 32: 
1)32:4 = 8(уч.);
 2) 8 • 3 = 24 (уч.). 
Ответ: 24 учащихся.
Вопрос: Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый день они проехали 2/3 всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 48 км — это три третьих доли, сначала найдем одну треть от 48, а потом две третьих от 48:
1)    48 : 3 = 16 (км) — одна доля;
2)    16-2 = 32 (км) — проехали в первый день;
3)    48 - 32 = 16 (км) — проехали во второй день.
Ответ: 16 км.
Вопрос: Некто, имея 35 р., потратил 5/7 своих денег. Сколько денег у него осталось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 35 рублей — это семь седьмых доли, сначала найдем одну седьмую от 35, а потом пять седьмых от 35:
1)    35 : 7 = 5 (р.) — одна доля;
2)    5 • 5 = 25 (р.) — потратили;
3)    35 - 25 = 10 (р.) — осталось.
Ответ: 10р.
Вопрос: В тетради 24 страницы. Девочка исписала 5/8 всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 24 страницы — это восемь восьмых доли, сначала найдем одну восьмую от 24, а потом пять восьмых от 24:
1)    24 : 8 = 3 (стр.) — одна доля;
2)5-3=15 (стр.) — исписала девочка;
3) 24 - 15 = 9 (стр.) — осталось неисписанными. 
Ответ: 9 страниц.
Вопрос: Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день они проехали 2/5, а во второй день —3/8 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 360 км — это пять пятых доли, сначала найдем одну пятую от 360, а потом две пятых от 360. После этого будем считать, что 360 км — это восемь восьмых доли, сначала найдем одну восьмую от 360, потом найдем три восьмых от 360:
1)360: 5 = 72 (км);
2)    72 • 2 = 144 (км);
3)    360 : 8 = 45 (км);
4)    3-45 =135 (км);
5)    360 - 144 - 135 = 81 (км) — проехали туристы в третий день.
Ответ: 81 км.
Вопрос: В драмкружке занимаются 24 девочки и несколько мальчиков. Число мальчиков составляет 3/8 числа девочек.  Сколько всего учащихся занимается в драмкружке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 24 девочки — это восемь восьмых доли, сначала найдем одну восьмую от 24, а потом три восьмых от 24:
1)    24 : 8 = 3 (уч) — одна доля;
2)    3 • 3 = 9 (уч) — составляют мальчики;
3)    24 + 9 = 33 (уч) — занимается в драмкружке.
Ответ: 33 учащихся.
Вопрос: В коллекции 45 юбилейных рублёвых монет.  Число трёх-  и  пятирублёвых монет составляет 2/9 числа рублёвых монет. Сколько всего юбилейных монет достоинством в один, три и пять рублей в коллекции?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что 45 монет — это девять девятых доли, сначала найдем одну девятую от 45, а потом две девятых от 45:
1) 45 : 9 = 5 (м) — одна доля;
2)    5 • 2 = 10 (м) — достоинством три и пять рублей;
3)    45 + 10 = 55 (м) — всего в коллекции
Ответ: 55 монет.
Вопрос: 12 р.  составляют 3/4 имеющейся суммы денег.  Какова эта сумма?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что искомое число рублей состоит из четырех четвертых долей. По условию его три четвертых равны 12. Сначала найдем одну четвертую первоначальной суммы, а потом и четыре четвертых:
1) 12 :3=4(р); 
2)4-4= 16 (р). 
Ответ: 16 р.
Вопрос: Определите длину отрезка, 3/5 которого равны 15 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что длина отрезка состоит из пяти пятых долей. По условию ее три пятых равны 15. Сначала найдем одну пятую перво-начальной длины, а потом и пять пятых:
1)    15: 3 = 5 (см);
2)    5 • 5 = 25 (см).
Ответ: 25 см.
Вопрос: Сыну 10 лет. Его возраст составляет 2/7 возраста отца. Сколько лет отцу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что возраст отца составляет семь седьмых долей. По условию его две седьмых равны 10. Сначала найдем одну седьмую первоначального возраста, а потом и семь седьмых:
1)    10: 2 = 5 (л.);
2)    5 • 7 = 35 (л.).
Ответ: 35 лет.
Вопрос: Дочери 12 лет. Её возраст составляет 2/5 возраста матери. Сколько лет матери?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что возраст матери составляет пять пятых долей. По условию его две пятых равны 12. Сначала найдем одну пятую первоначального возраста, а потом и пять пятых: 
1)12:2 = 6(л.); 
2) 6 • 5 = 30 (л.). 
Ответ: 30 лет.
Вопрос: Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови, с другого — в 3 раза меньше. 1/3 всей собранной моркови израсходовали. Сколько килограммов моркови израсходовали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 504 : 3 = 168 (кг) — моркови собрали со второго участка;
2)    504 +168 = 672 (кг) — моркови собрали всего;
3)    1/3 • 672 = 672:3 = 224 (кг) — моркови израсходовали.
Ответ: 224 кг.
Вопрос: На сахарный завод привезли в первый день 633 т 600 кг свёклы, во второй день — в 2 раза меньше. Сколько сахара получилось из всей свёклы,  если масса сахара составляла 1/6 массы свёклы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 663 т 600 кг = 633600 кг;
2)    633600 : 2 = 316800 (кг) — свеклы привезли во второй день;
3)    633600 + 316800 = 950400 (кг) — свеклы привезли всего;
4)    1/6• 950400 = 950400:6 = 158400  кг = 158 т 400 кг — сахара получилось.
Ответ: 158 т 400 кг.
Вопрос: Столовая израсходовала за 4 месяца 3672 кг овощей: в первый месяц 1/3 этих овощей, во второй месяц — в 2 раза меньше, чем в первый, а остальные овощи — поровну в третий и четвёртый месяцы. По скольку овощей расходовала столовая в третий и четвертый месяцы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1/3 • 3672 = 3672:3 = 1224 (кг) — израсходовали в первый месяц;
2) 144 : 2 = 612 (кг) — израсходовали во второй месяц;
3)    3672 - 1224 - 612 = 1836 (кг) — израсходовали за третий и четвертый месяцы;
4)    1836 : 2 = 918 (кг) — израсходовали в третий и в четвертый месяцы.
Ответ: 918 кг.
Вопрос: Некто оставил а наследство жене, дочери и трём сыновьям 48 000 рублей и завещал
жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если считать, что сумма, которую получила дочь, составляет одну часть, то сумма, которую получил каждый брат, составляет две части, а вместе сумма, которую получили три брата и дочь, составляет семь частей.
1)    1/8*48000 = 48000:8 = 6000 (р.) — получила мать;
2)    48000 - 6000 = 42000 (р.) — получили братья и сестра вместе;
3)    42000 : 7 = 6000 (р.) — приходится на 1 часть (получила сестра);
4)    6000 • 2 = 12000 (р.) — получил каждый брат.
Ответ: по 6000 р. сестра и мать, по 12000 р. каждый брат.
Вопрос: На покупку овощей хозяйка израсходовала 180 р., что составило 1/6 имевшихся у неё денег. Затем она купила 2 кг яблок по 54 р. за килограмм. Сколько денег у неё осталось после этих покупок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 18 • 6 = 108 (р.) — было у хозяйки;
2)    24 • 2 = 48 (р.) — потратила хозяйка на яблоки;
3)    108 - 18 - 48 = 42 (р.) — осталось у хозяйки.
Ответ: 42 р.
Вопрос: Отец купил сыну костюм за 96 р., на что израсходовал 1/3 своих денег. После этого он купил книгу, и у него осталось 156 р. Сколько стоила книга?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)96-3 = 288 (р.) — было у отца;
2) 288 - 96 - 156 = 36 (р.) — стоили книги. 
Ответ: 36 р.
Вопрос: Сыну 8 лет; его возраст составляет 2/9 возраста отца. А возраст отца составляет 3/5 возраста дедушки. Сколько лет дедушке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что возраст отца составляет девять девятых долей. По условию его две девятых составляют 8. Найдем одну девятую первоначального возраста, а после и девять девятых:
1)    8 : 2 = 4 (г.) — одна доля;
2)    4 • 9 = 36 (л.) — возраст отца.
Теперь будем считать, что возраст дедушки составляет пять пятых долей. Мы узнали, что три пятых его возраста равны 36. Найдем одну пятую первоначального возраста дедушки, а потом и пять пятых:
3)    36 : 3 = 12 (л.) — одна доля;
4)    12 • 5 = 60 (л.) — возраст дедушки.
Ответ: 60 лет.
Вопрос: а)  Уменьшите 90 р. на 1/10 этой суммы.
б)  Увеличьте 80 р. на 2/5 этой суммы.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 90 : 10 = 9 (р.) — составляет 1/10 от 90 р.;
2)90-9 = 81 (р.) 
Ответ: 81.
б) 1) 80 • 2 : 5 = 32 (р.) — составляют 2/3 от 80 р.;
2) 80-32 = 48 (р.) 
Ответ: 48 р.
Вопрос: В прошлом месяце цена товара составляла 90 р. Теперь она понизилась на 3/10 этой суммы. Какова теперь цена товара?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 90 • 3 : 10 = 27 (р.) — на столько понизилась цена;
2) 90 - 27 = 63 (р.) — новая цена товара.
Ответ: 63 р.
Вопрос: В прошлом месяце зарплата мамы составляла 4800 р. Теперь она увеличилась на 2/5 этой суммы. Какова теперь зарплата мамы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 4800 -2:5 = 1920 (p.) — на столько увеличилась зарплата;
2) 4800 + 1920 = 6720 (р.) — составляет новая зарплата.
Ответ: 6720 р.
Вопрос: Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 лет до и. э.). Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: - Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает:
— Я привожу две трети от трети скота. Сколько быков в стаде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что треть стада составляет три третьих долей. По условию две трети от трети всего скота составляют 70. Найдем одну треть, а после и три трети:
1)70: 2 = 35 (быков);
2)35*3= 105 (быков).
Теперь будем считать, что стадо составляет три третьих доли. Мы знаем, что одна треть составляет 105 быков, найдем три трети:
3)3* 150 = 315 (быков).
Ответ: 315 быков.
Вопрос: а) Любые ли две дроби можно привести к общему знаменателю?
б) К какому общему знаменателю лучше всего приводить две дроби?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Любые.
б)    К наименьшему общему знаменателю.
Вопрос: Как сравнивают дроби с общим знаменателем?
б)  Как сравнивают дроби с разными знаменателями?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше.
б) Приводит дроби к общему знаменателю, а затем применяют правило сравнения дробей с общим знаменателем.

а) Сумма дробей с общим знаменателем есть дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей.
б) Приводят дроби к общему знаменателю, а затем применяют правило сложения дробей с общим знаменателем.
Вопрос: Какую дробь называют правильной?
б)  Какую дробь называют неправильной?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
б) Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему.
Вопрос: Сравните:
а) правильную дробь с 1;   б) неправильную дробь с 1;
в) правильную дробь с неправильной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Правильная дробь меньше 1.
б)    Неправильная дробь больше или равна 1.
в)    Правильная дробь всегда меньше неправильной
Вопрос: Постройте отрезок АВ = 12 см. Отметьте на АВ точку С так, чтобы: а) АС = 1/4 АВ, б) АС = 1/6АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте отрезок АВ = 12 см. Отметьте на АВ точку С так, чтобы: а) АС = 1/4 АВ, б) АС = 1/6АВ.
Вопрос: Что тяжелее: 3/8 кг конфет или 7/20 кг печенья?
б) Что тяжелее: 1/2 кг пуха или 9/18 кг железа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)3/8 тяжелей 7/20 , т.к. 45/120 больше 42/120
б) Они равны( 9/18 и 9/18)(1/2 и 1/2)

Что тяжелее 3/8 кг конфет или 7/20 кг печенья? Чтобы узнать это нужно привести значения массы конфет и массы печенья к общему знаменателю. Будет не удобно считать большие значения, по-этому нужно подобрать меньший знаменатель дробей 3/8 и 7/20 - это число 40. Теперь нужно каждую дробь умножить на какое-то число, чтобы знаменатель вышел 40. Первую дробь нужно умножить на 5, а вторую - на 2. При умножении дроби на число, и числитель и знаменатель нужно умножать на число. Первая дробь - 3/8 * 5 = 15/40. Вторая дробь- 7/20 * 2 = 14/40. Здесь нам уже видно, что 15/40 больше чем 14/40, то есть конфеты тяжелее.
Вопрос: В  некоторых случаях бывает удобно сравнивать не сами дроби, а их «дополнения» до единицы. Например, сравним дроби 7/8 и 8/9. Чтобы из первой дроби получить 1, надо добавить 1/8, а чтобы из второй дроби получить 1, надо добавить меньше: 1/9. Следовательно, вторая дробь больше: 7/8 < 8/9
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
А) 8/9 и 9/10 (1/9 > 1/10) 8/9 <9/10;                                                                    
б) 11/12 и 12/13 ( 1/12 >1/13) 11/12<12/13;                                                             
в) 41/42 и 42/43 ( 1/42>1/43) 41/42<42/43;                                               
г)39/40 и 38/39 ( 1/40<1/39) 39/40>38/39;                                                      
д) 98/99 и 97/98 ( 1/99<1/98) 98/99>97/98;                                                       
е) 1995/1996 и 1996/1997 ( 1/1996>1/1997) 1995/1996<1996/1997.
Вопрос: Алёша    с    палой    стреляли в тире. Алёша из 10 выстрелов имел  5  попаданий,  а папа  из 5 выстрелов имел 3 попадания. Чей результат лучше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Результативность Алёши    5/10 , т.к. он имел 5 попаданий из 10 выстрелов, результативность папы    3/5, т.к. он имел 3 попадания из 5 выстрелов. 
3/5=3/10 > 5/10
Следовательно, результат папы лучше. 
Ответ: у папы результат лучше.
Вопрос: Саша  и  Коля  играли  в баскетбол.  Саша  из   10  бросков имел   6   попаданий   в   кольцо, а Коля из 8 бросков имел 5 попаданий. Чей результат лучше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Результативность Саши 6/10, т.к. из 10 бросков он имел 6 попаданий, результативность Коли 5/8, т.к. он имел 5 попаданий из 8 бросков.
6/10=24/40<25/40=5/8
Следовательно, результат Коли лучше. 
Ответ: у Коли результат лучше.
Вопрос: Найдите  все дроби  со  знаменателем   10,   которые больше 5/9, но меньше 7/9.
Категория: школьный раздел
Ответы:
следовательно искомые дроби 6/10 и 7/10
Вопрос: Найдите все дроби со знаменателем   13,   которые больше 1/3, но меньше 2/3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдите все дроби со знаменателем 13, которые больше 1/3, но меньше 2/3.
Вопрос: а) Найдите  все  несократимые  дроби  со  знаменателем  60, большие 1/3, но меньшие 1/2. Сколько таких дробей? 
б) Найдите все несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2, Сколько таких дробей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Обыкновенная дробь 1/3 = (1 * 20)/(3 * 20 ) = 20/60 и обыкновенная дробь 1/2 = (1 * 30)/(2 * 30 ) = 30/60. Тогда несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2: 23/60, 29/60 (остальные обыкновенные дроби 21/60, 2260, 24/60, 25/60, 26/60, 27/60, 28/60 - сократимые дроби). Ответ: 23/60, 29/60.

б) 1/2>60/n >1/3    60/n>1/3    n<180     60/n<1/2   60<n/2   n>120
60/121, 60/127, 60/131, 60/133,  60/137,  60/139,  60/143,  60/149, 
60/151, 60/157,  60/161, 60/163,  60/167, 60/169,  60/173,  60/179
всего 16 дробей
Вопрос: Девочка прочитала 2/5 книги, потом ещё 1/5. Какую часть книги она прочитала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2/5+1/5=3/5 прочитала девочка
Вопрос: За завтраком съели 3/8 торта, за обедом съели 5/8 торта, Весь  ли торт съели?
Категория: школьный раздел
Ответы:
3/8+5/8= 8/8 = 1  торт 
Ответ: да
Вопрос: За первый день машинистка перепечатала 7/16 рукописи, а за второй день 1/2  рукописи.   Закончила ли она перепечатку рукописи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
7/16+1/2= 15/16 
Ответ: нет
Вопрос: Первый тракторист вспахал 2/7 поля, второй 3/7 поля. Вместе они вспахали 10 га. Какова площадь всего поля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2/7+3/7= 5/7  (поля) — вспахали два тракториста;
2) 10 • 7 : 5 = 14 (га) — площадь всего поля.
 Ответ: 14 га.
Вопрос: За каждый час первая труба наполняет 1/2 бассейна, а вторая 1/3 бассейна.  Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/2+1/3= 5/6 
Ответ: 5/6 бассейна
Вопрос: Первая   бригада   может  выполнить за день 1/12 задания, а вторая 1/8 задания. Какую часть задания выполнят две бригады за 1 день совместной работы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/12+1/8=5/24
Ответ: 5/24 работы
Вопрос: Легковая машина в час проезжает 1/10  расстояния между городами, а грузовая 1/12 этого расстояния. На какую часть этого расстояния в час будут сближаться машины при движении навстречу друг другу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/10+1/12=11/60
Ответ: на 11/60 расстояния
Вопрос: Два пешехода вышли в одно время навстречу друг другу из двух деревень. Первый может пройти расстояние между двумя деревнями за 8 ч, а второй — за 6 ч. На какую часть расстояния они приблизятся за 1 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что весь путь равен 1, тогда первый пешеход за 1 ч проходит 1/8 пути, второй     1/6 пути.
1/8+1/6 = 7/24  — (пути) — на столько они приблизятся
7 Ответ: на 7/24 пути.
Вопрос: Для постройки купальни наняты три плотника. Первый сделал в день 2/23- всей работы, второй — 1/11, третий —7/55. Какую часть всей работы сделали все они за день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2/33+1/11+7/55 = 46/165 (работы) выполнили 3 рабочих за день.
Ответ:    46/165 всей работы.

1) 2/33+1/11=2/33+3/33=5/33- сделали в день 2 рабочих
2) 5/33+7/55=25/165+21/165=46/165-сделали работы вместе
Ответ: 46/165
Вопрос: Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня, второй — за 36 дней, третий — за 20 дней, и четвёртый — за  18 дней.  Какую часть сочинения перепишут они за один день, если будут работать вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что объем всей работы составляет 1, тогда первый писарь выполняет 1/24  работы в день, второй 1/36 работы в день, третий 1/20 часть, четвертый 1/18 часть.
1/24+1/36+1/20+1/18= 7/40 сочинения перепишут они за один день, если будут работать вместе.
Ответ: 7/40 сочинения.
Вопрос: Отпили полчашки чёрного кофе и долили её молоком. Потом отпили 1/3 чашки и долили её молоком. Потом отпили 1/6 чашки и долили её молоком. Наконец допили содержимое чашки до конца. Чего выпили  больше:  кофе  или  молока?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Изначально была 1 чашка кофе, тогда понятно, что кофе выпили ровно 1 чашку, т.к. содержимое чашки допили до конца. Посчитаем, сколько выпили молока. Молока доливали сперва 1/2  чашки, потом 1/3    чашки, потом 1/6 чашки, т.к. содержимое чашки выпили до конца, то молока выпили ровно столько, сколько доливали:
1/2+1/3+1/6 = 1 (чашка).
Следовательно, молока и кофе выпили по одной чашке, т.е. поровну. 
Ответ: кофе и молока поровну.
Вопрос: Что называют разностью двух дробей? Как проверить результат вычитания двух дробей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дробь, которая в сумме с вычитаемым дает уменьшаемое.
Вопрос: Как вычитают дроби с общим знаменателем?
б)  Как вычитают дроби с разными знаменателями?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Разность двух дробей с общим знаменателем есть дробь с тем  же знаменателем, числитель которой равен разности числителей уменьшаемого и вычитаемого.
б) Приводят дроби к одному знаменателю, а затем применяют правило вычитания дробей с общим знаменателем.
Вопрос: Тракторист должен вспахать 2/5 поля. До обеда он вспахал 3/20 поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2/5-3/20=1/4 (поля) — осталось вспахать
Вопрос: Из двух сёл навстречу друг другу вышли два туриста. Через некоторое время они прошли 1/2  всего пути, причём первый прошёл 3/10 всего пути. Какую часть пути прошёл за это время второй турист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/2-3/10=1/5 прошел второй турист
Вопрос: Два тракториста скосили 5/9 луга, причём первый тракторист скосил 2/9 луга. Какую часть луга скосил второй тракторист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
5/9-2/9 = 1/3 (луга) — скосил второй тракторист
Вопрос: Взрослый человек спит примерно 1/3 суток. Какую часть суток он бодрствует?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1-1/3=2/3 (суток) — взрослый человек бодрствует

решение к заданию по математике
Вопрос: Туристы прошпи 1/7, потом ещё 3/7 всего маршрута. Какую часть маршрута им осталось пройти?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1-1/7-3/7 = 3/7 (маршрута) — осталось пройти туристам.
Вопрос: На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьев улетела, их осталось 6. Сколько воробьев было на ветке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что изначально воробьев было три третьих частей. Когда третья часть улетела, осталось две третьих частей, что по условию задачи равно 6. Найдем сначала одну треть, а потом и три третьих частей.
1)6:2 = 3 (воробья); 
2) 3 • 3 = 9 (воробьев). 
Ответ: 9 воробьев.
Вопрос: Hекто израсходовал 3/4   своих денег, и у него осталось 20 р Сколько денег у него было?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что изначально было четыре четвертых частей. Когда три четвертых израсходовали, осталась одна четвертая часть, что по условию задачи составляет 20 р. Найдем четыре четвертых частей. 
20 • 4 = 80 (р.) — было изначально.
Ответ: 80 р.
Вопрос: В первый день туристы прошли 2/5 намеченного маршрута, а во второй день оставшиеся  15 км. Какова длина маршрута?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что весь маршрут составляет пять пятых частей.
Тогда во второй день прошли 5/5-2/5 =3/5 частей, что по условию равно 15. Найдем одну пятую часть, а потом и пять пятых частей.
1)15:3 = 5(км);
2)5-5 = 25(км);
Ответ: 25 км.
Вопрос: Сейчас у Васи в коллекции 200 марок. Известно, что за последний год число марок в коллекции увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что у Васи сейчас пять четвертых частей марок, что по условию равно 200 маркам. Год назад у него было 5/4-1/4=4/4 четыре четвертых частей марок. Найдем сначала одну четвертую, а по-том и четыре четвертых: 
1) 200 : 5 = 40 (марок); 
2) 40 • 4 = 160 (марок). 
Ответ: 160 марок.
Вопрос: За куски ленты длиной 1/4 м и 1/5 м заплатили 18 р. Сколько стоит 1 м ленты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1/4+1/5 = 9/20  (ч)— составляет 18 р.;
2) 18 : 9 • 20 - 40 (р.) — стоит 1 м ленты. 
Ответ: 40 р.
Вопрос: За 1/2 м тесьмы заплатили на 6 р. больше, чем за 1/5 м такой же тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1/5-1/2= 1/10  (ч) — составляет 6 р.;
2) 6 : 1 • 10 = 60 (р.) — стоит 1 м тесьмы. 
Ответ: 60 р.
Вопрос: До обеда токарь выполнил 2/8 задания,  после обеда — 3/8 задания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1-2/8=3/8 - (ч) — осталось выполнить токарю (составляет 24 детали);
2)    24 : 3 • 8 = 64 (детали) — должен был обточить токарь.
Ответ: 64 детали.
Вопрос: Два тракториста за  1  день совместной работы вспахали 2/3 поля. Первый тракторист вспахал 1/2 поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2/3-1/2 = 1/6  (часть) — вспахал второй тракторист за 1 день. 
Ответ: 1/6 часть.
Вопрос: Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего рас-стояния проехала вторая машина?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/3-1/8 = 5/24   (расстояния) — проехала вторая машина за 1 ч
Ответ: 5/24 расстояния

1/3-1/8=5/24 ( часть ) расстояния проехала вторая машина
Вопрос: Через две трубы за каждый час наполняется 1/3 бассейна. Через первую трубу за час наполняется 1/10 бассейна. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч через вторую трубу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/3-1/10 = 7/30  (бассейна) — наполняется через вторую трубу за 1 ч
Ответ: 7/30 бассейна.
Вопрос: Машинистка   перепечатала   третью часть рукописи, потом ещё 10 страниц. В результате она перепечатала половину всей рукописи. Сколько страниц в рукописи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)1/2*1/3 = 1/6  (ч.) — составляет 10 страниц;
2) 10 : 1 • 6 = 60 (стр.) — столько страниц в рукописи. 
Ответ: 60 страниц.
Вопрос: Прохожий,      догнавший     другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой   прохожий:   «Расстояние  от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось ещё идти первому прохожему?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1/2-1/3= 1/6— (ч.) — составляет 2 версты;
2)    2 : 1 -6=12 (верст) — расстояние между деревьями;
3)    12 : 3 = 4 (версты) — прошел прохожий;
4)    12-4 = 8 (верст) — осталось пройти.
Ответ: 8 верст
Вопрос: Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго 1/7, а на долю третьего —17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)    1 -1/7 -1/4 = 17/28 — (частей) — составляет 17 флоринов.
2)    17 : 17 • 28 = 28 (флоринов) — составляет весь выигрыш.
Вопрос: В   равностороннем  треугольнике длина  стороны  равна  5/9 м. Найдите периметр треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Р = 5/9+5/9+5/9 = 5/3 м периметр
Вопрос: За минуту наполняется 1/20 бассейна. Какая часть бассейна наполнится за: 2 мин; 4 мин; 10 мин; 20 мин? За сколько минут наполнится весь бассейн?
Категория: школьный раздел
Ответы:
3a 2 мин 2*1/20=1/10 бассейна.
За 4 мин 4*1/20=1/5 бассейна.
За 10 мин 10* 1/20= 1/2 бассейна.
За20мин 20*1/020  = 1 бассейн.
Вопрос: За минуту через первую трубу наполняется 1/20 бассейна, а через вторую трубу 1/10 бассейна.
а)  Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин?
б)  Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 мин?
в)  Наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 1/20+1/10=3/20 (бассейна) — заполняются за 1 мин двумя трубами;
б)2) 6 *3/20=9/10 (бассейна) — заполняются двумя трубами за 6 мин
Ответ: 9/10 бассейна. 
в) 1) 1/20+1/10=3/20 (бассейна) — заполняются за 1 мин двумя трубами;
2) 8 *3/20=6/5 (бассейна) — заполняются двумя трубами за 8 мин
Так как 6/5 > 1, то бассейн наполняется через 8 мин.
Ответ: наполнится.
Вопрос: Сформулируйте:
а)  переместительный закон умножения;
б)  сочетательный закон умножения;
в)  распределительный закон.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) От перестановки множителей произведение не меняется.
б)    Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
в)    Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Вопрос: Можно ли делить:
а)  нуль на дробь, отличную от нуля;
б)  дробь на нуль;
в)  натуральное число на натуральное число;
г)  нуль на нуль?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) можно; б) нельзя; в) можно; г) нельзя.
Вопрос: а)  Отрезок длиной 1 м разделили на несколько равных частей длиной 1/10 м. Сколько таких частей получилось?
б)  1 кг кофе рассыпали в пакеты по 1/4 кг. Сколько таких пакетов получилось?
в)   1 кг чая рассыпали в пакеты по 1/5 кг. Сколько таких пакетов получилось?
г)  За 1ч выполняют 1/3 некоторой работы. За сколько часов выполнят  всю работу?
д)  Два  путника  одновременно  вышли  навстречу друг другу из двух сёл. За 1 ч они проходят 1/4 расстояния между сёлами. Через сколько часов путники встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 10 частей; б) 4 пакета; в) 5 пакетов; г) за 3 часа; д) через 4 час
Вопрос: 29. Максимальную долю в структуре потребления энергоресурсов в России занимает:
1. нефть
2 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   газ 
3. уголь
4. АЭС+ГЭС
5. альтернативные источники
30. Наибольшую долю мирового производства электроэнергии занимают:
1 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   развитые страны 
2. страны с переходной экономикой
3. развивающиеся страны
4. НИС
5. наименее развитые страны
31. Наибольшую долю в мировом грузообороте занимает вид транспорта:
1. железнодорожный
2. автомобильный
3 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   морской 
4. воздушный
5. газопроводный
32. К постоянно действующим нециклическим факторам конъюнктуры можно отнести:
1. увеличение доли развивающихся стран
2. действие НТП
3. влияние монополий и ТНК
4. воздействие инфляции
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
33. Важнейшими средствами государственного регулирования экономики развитых стран являются:
1. нормы хозяйственного права
2. государственные финансы
3. денежно-кредитная политика
4. управление государственной собственностью
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
34. Дерегулирование государственного управления в экономике развитых стран включает в себя:
1. распродажу части государственной собственности
2. режим экономии бюджетных средств
3. снижение налогового бремени
4. приватизацию государственной собственности
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Верёвку, длина которой 20 м, разрезали на 3 равные части. Какова длина каждой части?
Категория: школьный раздел
Ответы:
20:3 = 20/3 (м) — длина каждой части
Вопрос: Рыболовную леску, длина которой 11 м, разрезали на 4 равные части. Какова длина каждой части?
Категория: школьный раздел
Ответы:
11:4 = 11/4 (м) — длина каждой части
Вопрос: Автомат фасует масло в пачки по 1/5кг. Сколько пачек получится из: а) 4 кг; б) 5 кг; в) 6 кг; г) 11 кг масла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 4: 1/5= 20 (пачек) — получится из 4 кг масла.
Ответ: 20 пачек.
б)    5: 1/5= 25 (пачек) — получили из 5 кг масла.
Ответ: 25 пачек.
в)    6: 1/5= 30 (пачек) — получили из 6 кг масла.
Ответ: 30 пачек.
г)    11: 1/5= 55 (пачек) — получили из 55 кг масла.
Ответ: 55 пачек
Вопрос: Итоги аналитических счетов к счету 10 «Материалы» обобщаются в _____ведомости.
 балансовой
 шахматной
 оборотно-сальдовой
 количественно-суммовой
Категория: экономические
Ответы:
оборотно-сальдовой
Вопрос: Периметр квадрата равен:
а) 16см;       б) 14см;       в) 13см;       г) 17см, 
Найдите длину стороны квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Т.к. р = 4 • а, то а = р/4 = 16/4 = 4 (см) — длина стороны.
Ответ: 4 см.
б) Т.к. Р=4а,то  а = р/4 = 14/4=7/2лина стороны.      
Ответ: 7/2 см.
в)    Т.к. Р = 4 • а, то а = р/4=13/4 (см) — длина стороны.
Ответ: 13/4 см. 
г)    Т.к. Р = 4 • а, то от = р/4=17/4 (см) — длина стороны.
Ответ: 17/4 см
Вопрос: Ленту надо разрезать на равные куски длиной 1/5 м. Сколько таких кусков получится из ленты длиной: 
а) 1 м;       б) Зм;       в) 11м;       г) 17 м?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1: 1/5= 5 (кусков) — получится из 1 м ленты.
б)    3: 1/5 = 15 (кусков) — получится из 3 м ленты.
в)    11: 1/5= 55 (кусков) — получится из 11 м ленты.
г)    17: 1/5 == 85 (кусков) — получится из 17 м ленты
Вопрос: Число 200 увеличили на 1/10 этого числа, полученный результат уменьшили на его 1/10. Получилось ли снова число 200? Проверьте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 200*1/10 = 20 -есть 1/10 от числа 200.
2)    200 + 20 = 220 - число после увеличения.
3)    220*1/10 22 -есть 1/10 от числа220.
4)    220 - 22 = 198 - число после уменьшения.
Ответ: не получилось.
Вопрос: Найдите число, 2/5 которого равны 60.
б) Найдите число, 3/11 которого равны 99.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Число, 2/5 которого равны 60, есть число 60:2/5=150.
б) Число, 3/11 которого равны 99, есть число 99:3/11=363.
Вопрос: За 4 дня похода израсходовали 2/5 всех запасённых продуктов. На сколько дней было запасено продуктов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
По условию задачи количество дней, на которое были запасены продукты, есть число, 2/5 которого равны 4, т.е. число 4: 2/5 = 10 дней.
Ответ: на 10 дней.
Вопрос: На стоянке автомашин было 15 «Жигулей». Они составляли 3/5 всех автомашин. Сколько всего автомашин было на стоянке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
По условию задачи количество всех машин на стоянке есть число, 3/5которого равны 15, т.е. число 15: 3/5= 25 автомашин.
Ответ: 25 автомашин.
Вопрос: Число уменьшили на 3/10 этого числа, получилось 210. Найдите число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что первоначально число составляло десять десятых долей, тогда 10/10-3/10=7/10 числа составляют 210. Число, 7/10 которого составляют 210, есть число 210: 7/10= 300.
Ответ: 300
Вопрос: Задумали число, увеличили его на 1/7 этого числа и получили 56. Какое число задумали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Будем считать, что первоначально число составляло семь седьмых долей, тогда 7/7+1/7=8/7 числа составляют 56. Число, 8/7 которого составляют 56, есть число 56: 8/7= 49.
Ответ: 49.
Вопрос: Столб вкопали  в землю  на 1/3  его длины.  Он  возвышается над землёй на 2 м 30 см. Определите длину столба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем длину всего столба за единицу, тогда 1 -1/3=2/3 его длины возвышаются над землей. 
Число 2/3 которого    составляют    230,    есть    число   230: 2/3= 345. Таким образом, длина  столба есть 345 см, т.е. 3 м 45 см.
Ответ: 3 м 45 см
Вопрос: В магазин привезли арбузы. До обеда магазин продал 2/5, после обеда 1/3  привезённых арбузов,  и осталось продать 80 арбузов. Сколько арбузов привезли  в магазин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1-2/5=4/15 (ч.) — арбузов осталось;
2) 80: 4/15= 300 (арбузов) — привезли в магазин.
Ответ: 300 арбузов
Вопрос: Некто израсходовал половину своих денег и 1/3 остатка. После этого у него осталось   6 р.   Сколько   денег   было у него первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1-1/2=1/6 (ч.) — денег осталось;
2) 6: 1/6= 36 (р.) — было первоначально.
Ответ: 36 р.
Вопрос: Из  бочки  вылили  1/2  находившейся в ней воды, потом 1/2 остатка, потом 1/2 нового остатка. Какую часть воды вылили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем содержимое всей бочки за единицу.
1)    1:2 = 1/2 (часть) — отлили в первый раз;
2)    1 -1/2 = 1/2 (часть) — осталась после первого отливания;
3)    ½:2=1/4 (часть) — отлили во второй раз;
4)1/2-1/4=1/4 (часть) — осталась после второго отливания;
5)  ¼:2=1/8 (часть) — отлили в третий раз;
6) ¼-1/8= 1/8 (часть) — осталась в бочке;
7) 1 -1/8=7/8 (частей) — отлили.
Ответ: 7/8 частей.
Вопрос: Из множества чистых цветков лотоса были  принесены  в  жертву:  Шиве —третья доля этого множества, Вишну — пятая и Солнцу — шестая; четвёртую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков  получил уважаемый учитель.  Сколько было цветков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем множество чистых цветков лотоса за единицу.
1)1-1/3-1/5-1/6-1/4=1/20 (долю) —цветков получил уважаемый учитель (составляет 6);
2) 6: 1/20= 120 (цветков) — было всего.
Ответ: 120 цветков.