nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В зависимости от времени действия нормы бывают 
 (*ответ*) постоянные и временные 
 сезонные и внесезонные 
 стабильные и переменные 
 жесткие и гибкие 
В зависимости от предмета правового регулирования (по отраслевой принадлежности) различают нормы 
 (*ответ*) конституционные, гражданские, административные, земельные, трудовые и другие 
 материальные, процессуальные 
 императивные, диспозитивные 
 постоянные, временные 
В зависимости от способа принятия или изменения конституции делятся на 
 (*ответ*) гибкие и жесткие 
 монархические и республиканские 
 писаные и неписаные 
 временные и постоянные 
В зависимости от формы волеизъявления народа различаются: 1) представительная демократия; 2) непосредственная демократия; 3) народная демократия; 4) посредственная демократия 
 (*ответ*) 1, 2 
 2, 4 
 3, 4 
 1, 2, 3, 4 
В зависимости от формы государственного устройства конституции классифицируются на: 1) федеративные; 2) конфедеративные; 3) унитарные; 4) республиканские 
 (*ответ*) 1, 2, 3 
 1 
 4 
 1, 2, 3, 4 
В Российской Федерации человек может быть подвергнут медицинским, научным и иным опытам 
 (*ответ*) только с его добровольного согласия 
 с согласия супруга (супруги) 
 по решению суда 
 с согласия его близких 
В соответствии с Конституцией Российской Федерации 1993 года поправки Федерального Собрания в порядке, предусмотренном для принятия Федерального конституционного закона, допускаются только к главам Конституции: 
 (*ответ*) 3-8 
 2-8 
 1 и 9 
 1, 2 и 9 
В соответствии с Конституцией РФ носителем суверенитета и единственным источником власти в Российской Федерации является 
 (*ответ*) народ 
 три ветви власти (законодательная, исполнительная и судебная) 
 государство 
 Президент 
В соответствии со статьей 1 Конституции РФ Россия есть 
 (*ответ*) демократическое федеративное правовое государство 
 демократическое, социальное, правовое, федеративное государство 
 демократическая республика, основывающаяся на труде 
 демократическое социальное федеративное государство 
В соответствии со статьей 15 Конституции РФ общепризнанные принципы и нормы международного права и международные договоры РФ являются 
 (*ответ*) составной частью правовой системы РФ 
 составной частью источников международного права 
 федеральными конституционными законами 
 составной частью законодательства РФ 
В соответствии со статьей 15 Конституции РФ, если международным договором РФ установлены иные правила, чем предусмотренные законом, то применяются(ется) 
 (*ответ*) правила международного договора 
 закон РФ в части, не противоречащей международному договору 
 закон Российской Федерации 
 международный договор в части, не противоречащей закону РФ 
В сфере взаимоотношений с федеральными органами государственной власти субъекты РФ 
 (*ответ*) равноправны 
 имеют разные права в зависимости от своего статуса 
 занимают подчиненное положение 
 республики имеют больше прав, так как они - государства
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Каждая из трех различных прямых пересекается с двумя другими. Сколько различных плоскостей можно провести через данные прямые, взятые попарно? Укажите и обоснуйте все возможные варианты.
Категория: школьный раздел
Ответы:
модно провести 6 различных плоскостей, так как 2 пересекающиеся прямые задают плоскость
Вопрос: Точка D является общей для двух различных прямых а и b и плоскости а. Как могут располагаться прямые а и b относительно плоскости а? Укажите все возможные случаи.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а и в могут лежать в плоскости а или одна лежит в а, другая  - нет
Вопрос: Три различные плоскости имеют общую точку. Сколько различных прямых может образоваться при пересечении этих плоскостей? Укажите и обоснуйте все возможные варианты.
Категория: школьный раздел
Ответы:
может образоваться 1, 2 или 3 прямых, либо плоскости пересекаются по 3 прямым, или совпадать (1,2)
Вопрос: Пользуясь данным рисунком, выполните задания:
а) назовите плоскость, проходящую через точку В1 и прямую и укажите две прямые, принадлежащие этой плоскости; б) укажите точку пересечения прямой АС1 с плоскостью D1DC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Выбирая из данных точек по три, постройте две плоскости, которые пересекались бы по прямой ВС.
Какие аксиомы и теоремы при этом использовались?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Известно, что через точки А, В и С можно провести бесконечно много различных плоскостей. Каким образом нужно выбрать точку D, чтобы плоскость, проходящая через А, В, С и D, была единственной? Ответ объясните.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Известно, что через точки А, В и С можно провести бесконечно много различных плоскостей. Каким образом нужно выбрать точку D, чтобы плоскость, проходящая через А, Б, С и D, была единственной? Ответ объясните.
Вопрос: Пользуясь данным рисунком, выполните задания:
а) назовите плоскость, проходящую через
прямую MN и точку В,
и укажите прямую ее пересечения
с плоскостью ABD;
б) постройте точку пересечения прямой KN с плоскостью BCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые а и b пересекаются в точке С. Выберите в пространстве точку D, которая вместе с данными прямыми определяла бы две плоскости, пересекающиеся  по  прямой CD.
Какие аксиомы и теоремы при этом использовались ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D лежат в одной плоскости. Каким образом должны располагаться эти точки, чтобы через А, В и С можно было провести плоскость, не содержащую точку D?
Почему другое расположение точек не обеспечивает выполнение данного условия?
Категория: школьный раздел
Ответы:
точки А В и С должны лежать на одной прямой
Вопрос: Пользуясь данным рисунком, выполните задания:
а) назовите плоскость, проходящую через точку К и прямую А1С1, и укажите прямую ее пересечения с плоскостью АВС
б) постройте точку пересечения прямой  МК с  плоскостью BCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая I проходит через точку А, но не проходит через точку В. Выберите в пространстве точку С, которая вместе с данной прямой, а также вместе с двумя данными точками определяла бы две плоскости, пересекающиеся по прямой АС.
Какие аксиомы и теоремы при этом использовались?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D лежат в одной плоскости. Рассмотрите все случаи их взаимного расположения и укажите те случаи, при которых через точки В и С можно провести плоскость, не содержащую точек А и D.
Почему другое расположение точек не обеспечивает выполнение данного условия?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые АВ и CD пересекаются. Докажите, что прямые AD и ВС лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые АВ и I не лежат в одной плоскости. Плоскость а содержит прямую I и точку В. Докажите, что точка А не лежит в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что через любые три точки можно провести плоскость
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В и С не лежат на одной прямой. Точки К и М лежат на отрезках АС и ВС соответственно. Докажите, что прямые КМ и АВ лежат в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые АВ, АС и AD не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые ВС и AD не пересекаются.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение:
Через две пересекающиеся прямые АВ и АС проходит единственная плоскость. Тогда прямая AD, не лежит в этой плоскости и пересекае её в точке А. , точка А не принадлежит прямой ВС следовательно прямые ВС и AD - не пересекаются, они скрущивающиеся
Вопрос: Три вершины квадрата лежат в плоскости а. Докажите, что и четвертая вершина квадрата также лежит в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в пересекаются по прямой m. Прямая I пересекает плоскость а в точке A, a плоскость Р — в точке В (точки А и В не лежат на прямой m). Докажите, что прямые т и I не пересекаются.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые а и b пересекаются. Докажите, что существует прямая с, пересекающая каждую из двух данных прямых, но не лежащая с ними в одной плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей трапеции лежат в плоскости а. Докажите, что и две другие вершины трапеции лежат в плоскости а
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А и В — общие точки плоскостей а и в. Прямая а лежит в а, не лежит в в и проходит через точку А. Прямая b лежит в р, не лежит в а и проходит через точку В. Докажите, что прямые а и b не пересекаются.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в пересекаются по прямой /. Докажите, что существует плоскость у, не совпадающая с а и в и содержащая прямую I.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Середины сторон пятиугольника лежат в одной плоскости. Докажите, что все его вершины лежат в той же плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость а пересекает прямые MA, MB и МС в точках A1 В1 и С1 соответственно. Докажите, что данные прямые лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда точки A1, В1 и C1 лежат на одной прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Концы отрезка АВ лежат в двух различных плоскостях, пересекающихся по прямой а. Докажите, что существует плоскость, содержащая прямую а, относительно которой точки А и В лежат в разных полупространствах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Середины всех диагоналей пятиугольника лежат в одной плоскости и не совпадают. Докажите, что вершины пятиугольника лежат в той же плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в пересекаются по прямой I. Точки А и В лежат в плоскостях а и в соответственно. Докажите, что отрезок АВ пересекается с прямой I тогда и только тогда, когда один из его концов лежит на прямой I.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Четыре точки не лежат в одной плоскости. Докажите, что существует плоскость, проходящая через две из них так, что две другие точки лежат относительно нее в разных полупространствах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Известно, что точки А, В, С и D лежат в одной плоскости.
Определите, могут ли прямые АВ и CD:
а) быть параллельными;
б)  пересекаться;
в) быть скрещивающимися.
Ответы подтвердите ссылками на соответствующие теоретические факты.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны параллельные прямые а и b и прямая с, пересекающая а, но не пересекающая b.
Докажите, что b и с — скрещивающиеся прямые.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник ВКС и прямоугольник ABCD не лежат в одной плоскости. Точки М и N — середины отрезков ВК и КС соответственно.
а) Докажите, что AD\\MN.
б)   Найдите AD, если MN = 4 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Квадрат ABCD и трапеция BEFC (ВС и EF — основания) не лежат в одной плоскости Точки М и N — середины отрезков BE и FC соответственно.
а) Докажите, что MN\\AD.
б)   Найдите MN, если АВ = 8 см, EF = 4 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Известно, что прямые а и b пересекаются, а прямые b и с параллельны.
Определите, могут ли прямые а и с:
а)  быть параллельными;
б) пересекаться;
в)  быть скрещивающимися.
Утвердительные ответы подтвердите рисунком; отрицательные ответы аргументируйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелограмме ABCD через вершину В проведена прямая I, не лежащая в плоскости параллелограмма. Докажите, что прямые I и AD — скрещивающиеся.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью а в точке В. Через точки А и М проведены параллельные прямые, пересекающие а в точках А1 и M1.
а) Докажите, что точки A1 M1 и В лежат на одной прямой.
б) Найдите длину отрезка АВ, если АА1 : MM1 =3:2, AM = 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольники ABC и АВС1 не лежат в одной плоскости. Точки К, М, N, L лежат на отрезках АС, СВ, ВС1, АС1 соответственно/ Определите, могут ли отрезки KL и MN
а) быть параллельными;
б) пересекаться;
в) лежать на скрещивающихся прямых.
Утвердительные ответы подтвердите рисунком; отрицательные ответы аргументируйте.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в пересекаются по прямой с. Плоскость у пересекает данные плоскости по двум параллельным прямым а и Ь соответственно. Докажите, что прямая с параллельна каждой из этих прямых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину А параллелограмма ABCD проведена плоскость а. Через точки В, С и D проведены параллельные прямые, пересекающие а в точках B1, С1 и D1 соответственно. Найдите DD1 если ВВ1 = 4 см, СС1 = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Известно, что прямая а параллельна плоскости а, а прямая b пересекает плоскость а.
Определите, могут ли прямые а и b:
а) пересекаться;
б) быть параллельными;
в) быть скрещивающимися.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) Народ
 (*ответ*) депутаты
 Высшее учебное заведение
 Международная общественная организация
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) народ
 (*ответ*) органы государственной власти
 Международная общественная организация
 Частный предприниматель без образования юридического лица
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) народ
 (*ответ*) избирательные комиссии
 Частный предприниматель без образования юридического лица
 Высшее учебное заведение
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) народ
 (*ответ*) граждане
 Высшее учебное заведение
 Международная общественная организация
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) народ
 (*ответ*) лица без гражданства
 Международная общественная организация
 Частный предприниматель без образования юридического лица
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) Депутаты
 (*ответ*) Органы государственной власти
 Частный предприниматель без образования юридического лица
 Высшее учебное заведение
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) депутаты
 (*ответ*) избирательные комиссии
 высшее учебное заведение
 международная общественная организация
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) депутаты
 (*ответ*) граждане
 международная общественная организация
 частный предприниматель без образования юридического лица
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) депутаты
 (*ответ*) лица без гражданства
 частный предприниматель без образования юридического лица
 высшее учебное заведение
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) органы государственной власти
 (*ответ*) избирательные комиссии
 высшее учебное заведение
 международная общественная организация
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) органы государственной власти
 (*ответ*) граждане
 международная общественная организация
 частный предприниматель без образования юридического лица
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) органы государственной власти
 (*ответ*) лица без гражданства
 частный предприниматель без образования юридического лица
 высшее учебное заведение
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) избирательные комиссии
 (*ответ*) граждане
 высшее учебное заведение
 международная общественная организация
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) избирательные комиссии
 (*ответ*) лица без гражданства
 международная общественная организация
 частный предприниматель без образования юридического лица
К специфическим субъектам конституционного права относятся:
 (*ответ*) граждане
 (*ответ*) лица без гражданства
 частный предприниматель без образования юридического лица
 высшее учебное заведение
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Через сторону AD четырехугольника ABCD проведена плоскость а  Известно, что BCA = CAD. Докажите, что ВС \\ а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан треугольник ABC. Постройте плоскость, параллельную плоскости данного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Известно, что прямые а и b — скрещивающиеся, а прямая с параллельна а. Плоскость а определяется параллельными прямыми a и. с.
Определите, может ли прямая b:
а) быть параллельной плоскости а;
б) пересекаться с плоскостью а;
в) лежать в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину А ромба ABCD проведена прямая AM, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что прямая ВС параллельна плоскости MAD,
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая а параллельна плоскости а. Постройте плоскость в, параллельную а и проходящую через прямую а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВК, не лежащая в плоскости квадрата. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВК.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте плоскость, параллельную плоскости двух параллельных прямых а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Известно, что плоскости а и в пересекаются по прямой с. Прямая I параллельна прямой с.
Определите, может ли прямая I:
а) быть параллельной плоскости а;
б) пересекаться с плоскостью а;
в) лежать в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точка М — середина отрезка AD. Докажите, что плоскость MDC параллельна прямой, проходящей через середины отрезков АВ и ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезки AA1, BB1 и CC1 не лежат в одной плоскости и пересекаются в точке К, которая является серединой каждого из них. Докажите,   что   плоскости АВ1С1 и А1ВС параллельны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Конституции, действующие в Российской Федерации, – это конституции
 (*ответ*) республик в составе Российской Федерации
 (*ответ*) федеральная
 автономной области
 города Санкт-Петербурга
Конституции, которые могут быть изменены в упрощенном порядке, т.е. путем принятия обычного закона – это _ конституции
 (*ответ*) гибкие
 жесткие
 особо жесткие
 мягкие
Конституции, которые могут быть изменены только путем усложненной процедуры, требующей квалифицированного большинства голосов членов парламента - это _ конституции
 (*ответ*) жесткие
 гибкие
 особо жесткие
 мягкие
Конституции, процедура изменения которых включает не только стадию принятия поправок, но и дополнительную, специфическую для конституционного процесса, стадию ратификации, которая осуществляется путем референдума, либо двойного вотума (голосования) в парламенте, либо (в федеративных государствах) утверждения поправок субъектами Федерации – это _ конституции
 (*ответ*) особо жесткие
 жесткие
 гибкие
 мягкие
Конституционно-правовые нормы классифицируют по следующим основаниям: по
 (*ответ*) характеру содержащихся в них предписаний
 (*ответ*) степени определенности содержащихся в них предписаний
 (*ответ*) назначению в механизме правового регулирования
 сферам деятельности
Конституционно-правовые нормы по назначению в механизме правового регулирования подразделяются на:
 (*ответ*) материальные
 (*ответ*) процессуальные
 нематериальные
 распорядительные
Конституционно-правовые нормы по степени определенности содержащихся в них предписаний подразделяются на
 (*ответ*) императивные
 (*ответ*) диспозитивные
 дисперсные
 индуктивные
Конституционно-правовые нормы по характеру содержащихся в них предписаний подразделяются на:
 (*ответ*) управомочивающие
 (*ответ*) обязывающие
 запрещающие
 разрешающие
Конституционно-правовые отношения классифицируются по:
 (*ответ*) сроку действия
 (*ответ*) назначению в механизме правового регулирования
 (*ответ*) целевому назначению
 пространственным пределам
Конституционно-правовые отношения по назначению в механизме правового регулирования подразделяют на – это
 (*ответ*) материальные
 (*ответ*) процессуальные
 денежные
 нематериальные
Конституционно-правовые отношения по сроку действия подразделяют на:
 (*ответ*) постоянные
 (*ответ*) временные
 срочные
 бессрочные
Конституционно-правовые отношения по целевому назначению подразделяют на:
 (*ответ*) правоустановительные
 (*ответ*) правоохранительные
 праворазрешительные
 правозапретительные
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Даны параллельные плоскости а и в. Параллельные прямые а и b пересекают плоскость а в точках А и В, а плоскость в — в точках А, и В,.
Докажите, что АВ = A1В1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Определить художественный стиль, в котором работал П.П. Ершов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
основных романтических лирических и лиро-эпических жанров, используемых Ершовым; дается представление о комплексе мотивов и образов в лирике поэта; выявляется связь творчества Ершова с фольклорной и литературной традицией.
Вопрос: Перечислите геометрические фигуры, которые могут быть параллельными проекциями:
а) отрезка;
б) параллелограмма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) точка, отрезок

б) параллелограмм, отрезок
Вопрос: Определите, могут ли две пересекающиеся прямые проектироваться:
а) в две пересекающиеся прямые;
б) в две параллельные прямые;
в) в одну прямую;
г) в прямую и точку.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) да  б) нет  в) да  г) нет
Вопрос: Треугольник ABC — параллельная проекция равнобедренного треугольника (АС — проекция основания). Постройте проекцию средней линии треугольника, соединяющей середины его боковых сторон.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны параллельные плоскости а и в В плоскости а проведена прямая а. Через точку В плоскости в проведена прямая b, параллельная а.
Докажите, что прямая b лежит в плоскости в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Перечислите геометрические фигуры, которые могут быть параллельными проекциями:
а)  окружности;
б)  двух скрещивающихся прямых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) эллипс  б) две скрещивающиеся прямые
Вопрос: Определите, может ли при параллельном проектировании прямоугольника получиться:
а) параллелограмм;
в) трапеция;
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) да  б) нет  в) нет  г) да
Вопрос: Параллелограмм ABCD — параллельная проекция ромба. Постройте проекцию перпендикуляра, проведенного из точки Е к прямой АС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны параллельные плоскости а и в.
В плоскости в выбрана точка В, и через нее проведена прямая b, параллельная плоскости а.
Докажите, что прямая b лежит в плоскости в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Перечислите геометрические фигуры, которые могут быть параллельными проекциями:
а)  треугольника;
б)  двух пересекающихся прямых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) треугольник  б) две пересекающиеся прямые
Вопрос: Определите, может ли при параллельном проектировании ромба
б) квадрат; г) отрезок.
Категория: школьный раздел
Ответы:
б) нет  г) да
Вопрос: Треугольник A1B1C1 — параллельная проекция равнобедренного треугольника ABC (A1C1 — проекция основания). Постройте проекцию перпендикуляра, проведенного из середины боковой стороны к основанию треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны параллельные плоскости а и в. Точки А и В лежат в плоскости а, а точки С и D — в плоскости в. Известно, что отрезки АВ и CD равны, а отрезки AD и ВС пересекаются. Определите, в каком отношении отрезки AD и ВС делятся точкой пересечения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Перечислите геометрические фигуры, которые могут быть параллельными проекциями:
а) двух параллельных отрезков;
б)  острого угла.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: 7. Какое из следующих утверждений является правильным
 экономическая прибыль – неявные издержки = бухгалтерская прибыль
 экономическая прибыль – бухгалтерская прибыль = явные издержки
 бухгалтерские издержки + экономические издержки = нормальная прибыль
 явные издержки + неявные издержки = бухгалтерские издержки
 (*ответ к тесту*) бухгалтерская прибыль – неявные издержки = экономическая прибыль
8. Если АVС сокращаются по мере роста объема производства, то
 АТС должны быть ниже, чем АVС
 (*ответ к тесту*) МС должны быть ниже, чем АVС
 ТС также должны сокращаться
 МС также должны сокращаться
 ТFС также должны сокращаться
9. Издержки в экономическом смысле слова (экономические издержки)
 не включают в себя ни явные, ни неявные издержки
 превышают явные и неявные издержки на величину нормальной прибыли
 (*ответ к тесту*) включают в себя явные и неявные издержки, в том числе нормальную прибыль
 включают в себя неявные издержки, но не включают явные
 включают в себя явные издержки, но не включают неявные
10. Какая из следующих кривых никогда не принимает U-образной формы
 LАТС
 МС
 АТС
 АVС
 (*ответ к тесту*) АFС
11. Условия максимизации прибыли для фирмы – это равенство
 предельного дохода, предельных издержек и цены
 среднего дохода, средних издержек и цены
 валового дохода и валовых издержек
 (*ответ к тесту*) предельного дохода и предельных издержек
Категория: экономические
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: Укажите расположение плоскости данного правильного треугольника относительно плоскости проекции, если направление проектирования перпендикулярно плоскости проекции, а проекцией является:
а) равнобедренный треугольник;
б)  правильный треугольник;
в) треугольник с высотой, равной высоте данного треугольника;
г) отрезок.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка Е лежит в плоскости ABC. Постройте точку пересечения прямой DE с плоскостью MNK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Постройте линию пересечения плоскостей АВМ и CDM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что середины шести отрезков с концами в этих точках являются вершинами трех параллелограммов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через середины двух медиан треугольника проведена плоскость, не совпадающая с плоскостью треугольника. Докажите, что проведенная плоскость параллельна одной из сторон треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция равнобокой описанной трапеции. Постройте проекции точек касания сторон трапеции со вписанной окружностью.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция правильного шестиугольника ABCDEF.
Постройте проекции:
а)  биссектрисы угла ABD;
б) биссектрисы угла между АС и BE.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка Е лежит в плоскости ABC. Постройте точку пересечения прямой DE с плоскостью ВМС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Постройте линию пересечения плоскостей ВСМ и ADM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и CD, AC и BD, AD и ВС, пересекаются в одной точке.
Категория: школьный раздел
Ответы:
соединим середины отрезков, диагонали  четырехугольника пересекают в 1 точке
Вопрос: В плоскости а выбраны точки А и В, а в параллельной ей плоскости в — точки С и D, причем середины отрезков АС и BD не совпадают. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и BD, параллельна плоскостям а и в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция равнобедренного прямоугольного треугольника. Постройте проекцию квадрата, вписанного в данный треугольник так, что две вершины квадрата лежат на гипотенузе, а две другие — на катетах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана параллельная проекция правильного шестиугольника ABCDEF. Постройте проекции:
а)  биссектрисы угла BDE;
б)   биссектрисы   угла   между СЕ и AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны параллельные плоскости а и в и прямая I, которая параллельна плоскости а.
Определите, может ли прямая I;
а) быть параллельной плоскости
б) пересекать плоскость в;
в)  лежать в плоскости в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости а. Докажите, что и две другие вершины квадрата лежат в той же плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает сторону А В в точке A1, а сторону ВС — в точке С1.
Найдите A1C1 если АС - 12 см, ВА. : ВА = 1 : 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А1, B1 и С1 — параллельные проекции вершин А, В и С ромба ABCD на данную плоскость. Постройте проекцию вершины D на эту плоскость.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны параллельные плоскости а и в и прямая I, которая пересекает плоскость а.
Определите, может ли прямая I;
а) быть параллельной плоскости
б) пересекать плоскость в;
в)  лежать в плоскости в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона АВ и диагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости а. Докажите, что и вершина С прямоугольника лежит в той же плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает сторону А В в точке A1, а сторону ВС — в точке С1.
Найдите АС, если А1С1 = 3 см, ВС:ВС=4: 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А1 D1 и O1 — параллельные проекции вершин А и D квадрата ABCD и точки пересечения его диагоналей О на данную плоскость. Постройте проекции вершин В и С на эту плоскость.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая а и плоскость а параллельны прямой b. 
Определите, может ли прямая а:
а) быть параллельной плоскости а;
б) пересекать плоскость а;
в) лежать в плоскости а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что каждая из двух параллельных прямых не может пересекать каждую из двух скрещивающихся прямых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А1 и B1 лежат в плоскости a, a точки А2 и В2 — в плоскости в, параллельной а, причем отрезки А1А2 и В1В2 пересекаются в точке С. Найдите А1А2, если В1В2 = 18 см, B1С = 8 см, СА2 = 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник A1B1C1 — проекция прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой АС, в котором АВ : ВС = 1:3. Постройте проекцию биссектрисы прямого угла этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Параллелограмм ABCD — проекция ромба с острым углом 60° (углы В и D — проекции тупых углов ромба). Постройте проекцию перпендикуляра, проведенного из точки пересечения диагоналей к стороне ромба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскости а и в параллельны. Плоскость у пересекает эти плоскости по прямым а и b соответственно, а прямая I параллельна прямой а.
Определите, может ли прямая I:
а) быть параллельной плоскостям в и у;
б)  пересекаться с плоскостями в и у;
в) лежать хотя бы в одной из плоскостей в и у.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что две различные прямые параллельны, если любая плоскость, пересекающая одну из них, пересекает и другую.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость а пересекает стороны угла АСВ в точках А1 и B1 а параллельная ей плоскость в — в точках А2 и В2 соответственно. Найдите B1В2, если CB1 = 14 см, СА1 : А1В1 = 2 : 5, А1А2 = А1В.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник ABC — проекция равнобедренного треугольника, причем АС — проекция его основания, а СМ — высоты. Постройте проекцию центра окружности, описанной около треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что две различные плоскости параллельны, если любая прямая, пересекающая одну из них, пересекает и другую.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки D, не лежащей ни в одной из двух параллельных плоскостей а и в, проведены два луча, пересекающие плоскость а в точках А1 и А2, а плоскость (3 — в точках В1 и В2 соответственно. Найдите А1А2, если DB1:B2A2 = 2:3, DA2 = 20 см, В1В2 = А2В2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник ABC — проекция треугольника, точка О — проекция центра описанной окружности. Постройте проекции высот треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые а и b перпендикулярны одной и той же прямой с. Могут ли прямые а и b пересекаться?
Категория: школьный раздел
Ответы:
нет, на плоскости прямые параллельны, в пространстве - либо скрещиваются, либо параллельны
Вопрос: Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата ABCD  Найдите KB, если КА = √34 см, АС = 3√2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через точку О — точку пересечения диагоналей ромба ABCD — проведена прямая SO, перпендикулярная плоскости ромба. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости BSD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для доказательства того, что прямая AC перпендикулярна плоскости BSD, мы можем воспользоваться свойствами данного ромба.

Из условия известно, что точка O - точка пересечения диагоналей ромба ABCD, и проведена прямая SO, перпендикулярная плоскости ромба. Также известно, что диагонали ромба ABCD пересекаются под прямым углом в точке O.

Рассмотрим треугольники AOS и DOS. У них общий отрезок OS.

Так как прямая SO перпендикулярна плоскости ромба, то угол между SO и любой из его диагоналей (AO или DO) будет прямым.

Из свойств ромба следует, что угол между диагоналями ромба равен 90 градусов.

Следовательно, угол между прямыми AS и DS равен 90 градусов.

Таким образом, прямая AC перпендикулярна к плоскости, содержащей линию DS.
Вопрос: Через сторону АВ прямоугольника ABCD проведена плоскость а, перпендикулярная стороне ВС. Докажите, что AD_I_a.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямые а и b перпендикулярны одной и той же прямой с. Могут ли прямые а и b
Категория: школьный раздел
Ответы:
да, если а в с не лежат в одной плоскости
Вопрос: Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата ABCD быть скрещивающимися?
Найдите КА, если ВС = 2 см, KB = √21 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину С прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой АВ проведена прямая МС, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости МВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость а перпендикулярна сторонам AD и ВС четырехугольника ABCD, причем AD не равно ВС. Докажите, что ABCD — трапеция.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и В параллелограмма АBCD проведены параллельные прямые AA1 и  BB1, причем AA1_I_AD.
Определите взаимное расположение
а) прямых BB1 и ВС;
б) плоскостей A1AD и В1ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая КА перпендикулярна плоскости ромба ABCD (см. рисунок).
Найдите КС, если KB = √I9 см, ВС= √Зсм, ZD= 120°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. Известно, что МА = MB = МС = MD и О — точка пересечения АС и BD. Докажите, что МО_I_(АВС).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для доказательства, что точка M лежит на окружности, описанной около треугольника ABC (МО_|_АВС), где O — точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, и \(MA = MB = MC = MD\), давайте рассмотрим следующее:

1. Поскольку \(MA = MB = MC = MD\), то точка M является центром окружности, проходящей через точки A, B, C и D.

2. Поскольку точка O — точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, то диагонали пересекаются в центре окружности, описанной около треугольника ABC.

3. Таким образом, точка M лежит на окружности, описанной около треугольника ABC с центром в точке O.

Итак, мы доказали, что точка M лежит на окружности, описанной около треугольника ABC, где O — точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.
Вопрос: Даны три попарно перпендикулярных отрезка DA, DB и DC. Прямая I параллельна линии пересечения плоскостей ADC и DBC. Докажите, что l_I_(DBA).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и В параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и ВВ1 причем ВВ1_I_ВС.
Определите взаимное расположение
а) прямых AA1 и AD;
б)  плоскостей A1AD и B1BC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
A1A параллельна B1B(по условию)
B1B перпендикулярна BC
AD параллельна BC( по свойству параллелограмма)
из этого следует что A1A перпендикулярнa AD
Вопрос: Прямая КА перпендикулярна плоскости ромба ABCD (см. рисунок).
Найдите KB, если КС= √57 см, BD = 4 см, C = 60°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка М не принадлежит плоскости квадрата ABCD. Известно, что AMO = CMO, BMO = DMO, где О — точка пересечения диагоналей ромба. Докажите, что МО_I_(АВС).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямоугольные треугольники ABC и ABD (ABC =ABD = 90°) имеют общий катет и не лежат в одной плоскости. Прямая I перпендикулярна прямым DC и ВС. Докажите, что I || АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны две перпендикулярные прямые а и b и плоскость а. Возможно ли такое их взаимное расположение, при котором
а) обе прямые параллельны а?
б)   обе прямые параллельны одной и той же прямой, лежащей в а?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) нет   а_I_в    б) нет а_I_в
Вопрос: Прямая АК перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD 
Найдите КА, если KB = 13 см, КС = 12√3 см, KD = 12√2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, прямая МА перпендикулярна плоскости квадрата. Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости АМО.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость у пересекает параллельные плоскости а и в по прямым а и b соответственно, а плоскость ф пересекает плоскости а, р и у. Известно, что a_I_ф8. Докажите, что b_I_ф.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны две перпендикулярные прямые а и b и плоскость а. Возможно ли такое их взаимное расположение, при котором
а)  одна из прямых параллельна а, а другая перпендикулярна а?
б)   обе прямые перпендикулярны а?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) да,   б)  нет
Вопрос: Прямая АК перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD 
Найдите КС, если KB = 12√2 см, KD = 13 см, BD = √407 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Какой мощности должен быть двигатель, чтобы вращать колесо диаметром 1 метр и весом 10 кг, скорость вращения 100 оборотов в минуту
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка D — середина стороны АС правильного треугольника ABC, прямая ВК перпендикулярна плоскости треугольника. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости BKD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Плоскость у пересекает две пересекающиеся плоскости а и в. Прямая I, по которой пересекаются а и в, и прямая k, не лежащая ни в одной из данных плоскостей, перпендикулярны плоскости у. Докажите, что прямая k параллельна плоскостям а и в.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки S к плоскости а проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB.
Найдите SB, если SA = 20 см, АО = 16 см, ОВ = 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка S находится на расстоянии 4 см от плоскости правильного треугольника и равноудалена от всех его вершин. Периметр треугольника равен 9√3 см.  Найдите  расстояние от точки S до вершин треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезки А В, CD и EF упираются концами в две параллельные плоскости. Известно, что проекция отрезка АВ на одну из данных плоскостей больше проекции отрезка CD, но меньше проекции EF.
Сравните длины отрезков АВ, CD и EF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
большая наклонная имеет большую проекцию - > EF > АВ > CD
Вопрос: Из точки S к плоскости а проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB.
Найдите ОА, если SB = 17 см, ОВ= 15 см, SA = 10 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка S удалена от каждой из вершин квадрата ABCD на 13 см. Площадь квадрата равна 288 см2. Найдите расстояние от точки S до плоскости квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезки АВ, CD и EF упираются концами в две параллельные плоскости. Известно, что АВ > CD > EF.
Сравните длины проекции данных отрезков на одну из плоскостей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
проекции наклонных относятся так же как длины наклонных
Вопрос: Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 5 см, а их проекции равны 7 и 18 см.
Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь прямоугольного треугольника — 24 см2, а разность длин его катетов равна 2 см. Точка, удаленная от плоскости треугольника на 12 см, равноудалена от всех его вершин. Найдите расстояние от данной точки до вершин треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Среди основ конституционного строя можно выделить
 (*ответ*) федерализм
 (*ответ*) суверенитет государства
 (*ответ*) республиканскую форму правления
 монархию
Среди российских государствоведов конца XIX - начала XX вв. наиболее демократические позиции занимали:
 (*ответ*) Лазаревский
 (*ответ*) Коркунов
 Свиридова
 Каменев
 Овсянко
Структура и статус высших органов государственной власти (глава государства, парламент, правительство), а также порядок взаимоотношений между ними, - это
 (*ответ*) форма правления
 республика
 президентская республика
 парламентская республика
Субъекты конституционно-правовых отношений,
 (*ответ*) государство
 (*ответ*) народ
 общественные организации
 международные общественные организации
 частный предприниматель без образования юридического лица
Суверенитет государства – это
 (*ответ*) верховенство государственной власти
 (*ответ*) независимость государственной власти
 отсутствие территориальных претензий к другим государствам
 передача части полномочий Российской Федерации своим субъектам
 уступка части своих прав органам ООН
Сущность Конституции состоит в том, что ее нормы отражают:
 (*ответ*) действительное соотношение общественных сил страны
 (*ответ*) действительное соотношение сил в социальной борьбе
 (*ответ*) интересы каждого без исключения гражданина соответствующей страны
 соотношение сил в классовой борьбе
 волю экономически господствующего класса
Сущность конституционных реформ 1988 - 1989 гг. состояла в:
 (*ответ*) провозглашении приверженности идеям правового государства
 (*ответ*) утверждении состязательного характера выборов в органы государственной власти
 замене обычных судов конституционными
 ликвидации руководящей роли КПСС в обществе
 учреждении поста Президента РСФСР
Термин "верховенство Конституции" означает, что она:
 (*ответ*) действует на всей территории Российской Федерации
 (*ответ*) имеет высшую юридическую силу
 ее нормы должны обязательно упоминаться в текстах всех принимаемых законов
 должна быть зарегистрирована в ООН
 должна быть подписана Президентом Российской Федерации
Термины "конституционное право" и "государственное право" используются как
 (*ответ*) исторически сложившиеся в разных странах для обозначения одной отрасли права
 (*ответ*) синонимы
 как не сопоставимые по смыслу
 как частное и общее
Термины "конституционный контроль" и "конституционный надзор" должны восприниматься как:
 (*ответ*) имеющие различное содержание
 (*ответ*) осуществляемые разными государственными органами
 в принципе несопоставимые
 соответственно частное и общее
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Отрезки АВ, CD и EF упираются концами в две параллельные плоскости. Отрезки АВ1, CD1 и EF1 — их проекции на одну из этих плоскостей. Известно, что ABB1 > CDD1 > EFF1
Сравните длины отрезков АВ, CD и EF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных 25 и 30 см, а разность длин их проекций — 11 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше гипотенузы, а второй катет равен 12 см. Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 26 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезки АВ, CD и EF упираются концами в две параллельные плоскости. Отрезки АВ1, CD1 и EF1 — их проекции на одну из этих плоскостей. Известно, что BAB1 < DCD1 < FEF1
Сравните длины отрезков АВ, CD и EF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что одна из них имеет длину 4√5 см, а длина ее проекции — 8 см. Угол между проекциями равен 60°, а отрезок, соединяющий основания наклонных, равен 7 см. Найдите длину второй наклонной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка, расположенная на расстоянии 60 см от плоскости равнобокой трапеции, равноудалена от всех ее вершин. Диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, равной 30 см. Высота трапеции равна 24 см. Найдите расстояние от данной точки до вершин трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезки АВ, CD и EF упираются концами в две параллельные плоскости. Известно, что cos a > cos в > cos у, где а, в и у — углы между данными отрезками и их проекциями на одну из данных плоскостей соответственно.
Сравните длины отрезков АВ, CD и EF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что одна из них имеет длину 11 см, а длина ее проекции — 2√30 см. Угол между наклонными равен 60°, а отрезок, соединяющий основания наклонных, равен √97 см. Найдите длину проекции второй наклонной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка удалена от каждой из вершин равнобокой трапеции на 65 см. Диагональ трапеции равна 40 см и перпендикулярна боковой стороне, а проекция диагонали на большее основание трапеции равна 32 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Отрезки АВ, CD и EF упираются концами в две параллельные плоскости. Известно, что cos a > cos в > cos у, где а, в и у — углы между данными отрезками и перпендикулярами, проведенными из точек А, С и Е соответственно на плоскость, содержащую точки В, D и F.
Сравните длины отрезков АВ, CD и EF.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Наклонная, проведенная из точки к плоскости, равна 10 см и образует со своей проекцией на данную плоскость угол 30°. Найдите расстояние от точки до плоскости.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершины А и В треугольника ABC проведены параллельные прямые АА1 и BB1 причем АА1_I_АВ и АА1_I_АС. Докажите, что ВВ1_I_ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от всех его вершин.
Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см, a SA = 13 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдем диагональ прямоугольника
8^2+6^2=x^2
X=10
2) рассмотрит треугольник АОС -равнобедренный так как точка о равно удалена.
3) 13^2=5^2+y^2
Y=12
Ответ на 12 см
Вопрос: Вершина А треугольника ABC является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника. Докажите, что если BDA = CDA, то DBC = DCB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, угол между которыми равен 60°. Найдите длину наклонной.
Категория: школьный раздел
Ответы:
У нас известен угол 60 градусов и выста, отсюда найдем ВС по формуле 
С= b/cos угла А 
C= b/cos 60 градусов =  8/0,5 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
Вопрос: Через вершины А и В треугольника ABC проведены прямые АА1 и BB1 причем АА1_I_АВ, AA1_I_AC, ВВ1_I_AВ, ВВ1_I_ВС. Докажите, что AA1//BB1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от всех его вершин.
Найдите расстояние от точки S до вершин прямоугольника, если расстояние от точки S до плоскости ABC равно 24 см, АВ = 12 см, ВС = 16 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вершина А треугольника ABC является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника. Докажите, что если DBA = DCA, то DBC = DCB.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через сторону АС треугольника ABC проведена плоскость а, не совпадающая с плоскостью треугольника. Найдите расстояние от точки В до плоскости а, если стороны АВ и ВС соответственно равны 23 см и 33 см, а их проекции на плоскость а относятся как 2:3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и АС. Докажите, что AB_I_(AMD).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точка удалена от каждой из вершин равнобедренного треугольника на 65 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника, если его основание и боковая сторона соответственно равны 48 см и 40 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вершина А треугольника ABC является серединой отрезка DE, перпендикулярного плоскости треугольника. Докажите, что DB = BE.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Через сторону АС треугольника ABC проведена плоскость а, не совпадающая с плоскостью треугольника. Найдите расстояние от точки В до плоскости а, если АВ : ВС = 13 : 15, а их проекции на плоскость а равны 10 см и 18 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Прямая СК перпендикулярна катету АС и высоте CD прямоугольного треугольника ABC (C = 90°). Докажите, что ВС_I_(АСК).
Категория: школьный раздел
Ответы: