Вопрос: По данным о деятельности 20 производственных предприятий (табл. 1) произведите аналитическую группировку с целью изучения зависимости производительности труда рабочих от размера основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.
Таблица 1 Исходные данные
№п/п завода    Основные производственные фонды, тыс. руб.    Списочное число рабочих, чел.    Валовая продукция, тыс. руб.
1    396    412    947,6
2    305    410    602,7
3    190    270    399,6
4    405    460    397,0
5    315    340    642,0
6    330    375    675,0
7    205    270    348,3
8    302    350    382,4
9    211    260    378,3
10    306    305    494,1
11    220    260    390,0
12    318    320    537,6
13    290    280    436,8
14    327    350    700,0
15    208    300    598,4
16    430    350    840,0
17    409    300    858,0
18    392    405    947,7
19    406    480    998,4
20    309    310    682,0
Категория: экономические
Ответы:
Решение. При аналитической группировке в качестве груп-пировочного признака выступает факторный признак, каковым здесь является стоимость основных производственных фондов (ОПФ). Результативный (зависимый) признак — выработка продукции на одного рабочего (производительность труда). Для удобства составим вспомогательную таблицу (табл. 2). В ее подлежащем должна отражаться группировка предприятий в зависимости от стоимости основных фондов, а в сказуемом — следующие показатели:
— номера предприятий, входящих в группу;
— среднесписочное число рабочих;
— валовая продукция.
Для определения величины интервала используем формулу

где a^x — наибольшее значение группировочного признака, равное 430; A^in — наименьшее значение группировочного признака, равное 190; п — число групп, равное здесь 4.
(430-190)/4=60
Исходя из рассчитанной величины интервала, исследуемая совокупность предприятий делится на группы следующим образом, тыс. руб.:
первая— 190-250;
вторая — 250-310;
третья —310-370;
четвертая — 370-430.
Таблица 2
Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки
№ п/п группы    Группа предприятий в зависимости от стоимости ОПФ, тыс. руб.    Номера предприятий, входящих в группу    Среднесписочное число рабочих, чел.    Валовая продукция, тыс. руб.
1    190-250    3,7,9,11,15    270, 270, 260, 260, 300    399,6; 348,3; 378,3; 390,0; 598,4
2    250-310    2,8,10,13,20    410, 350, 305, 280,310    602,7; 382,4; 494,1; 436,8; 682,0
3    310-370    5,6,12,14    340,375,320,350    642,0; 675,0; 537,6; 700,0
4    370^30    1,4,16,17,18,19    412, 460, 350, 300,405,480    947,6; 397,0; 840,0; 858,0; 947,7; 998,4
Теперь оформим итоговую группировочную таблицу (табл. 3). Для этого для каждой группы предприятий вычислим среднее значение рассматриваемых показателей: суммируя групповые данные в рабочей вспомогательной таблице и соотнося с числом предприятий, входящих в группу. Величину средней выработки получим отношением валовой продукции к среднесписочной численности рабочих. Проанализируем полученные результаты (см. табл. 3).
Таблица 3
Зависимость производительности труда рабочих от размера основных фондов предприятия
Группа предприятий в зависимости от стоимости ОПФ, тыс. руб.    Количество предприятий в группе    Среднесписочное число рабочих на одно предприятие в группе, чел.    Валовая продукция на одно предприятие в группе, тыс. руб.    Средняя выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб./чел.
190-250    5    272    421,3    1,55
250-310    5    331    559,6    1,69
310-370    4    347    638,7    1,84
370^30    6    401    831,5    2,07
Всего   по   совокупности    20    341    622,4    1,83
Наблюдается однонаправленное изменение средних групповых значений факторного и результативного признаков: при увеличении стоимости основных производственных фондов на предприятии увеличивается величина выработки продукции в расчете на одного рабочего. Следовательно, приходим к выводу о наличии взаимосвязи между исследуемыми признаками.