nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Али-Баба нашёл в пещере разбойников 9 золотых слитков. Его весы могут показать только суммарный вес двух любых слитков. Как ему узнать, сколько всего килограммов золота он нашёл, не более чем за 6 взвешиваний?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1. Пронумеруем слитки.
2. Взвесим слитки 1 и 2.
3. Взвесим слитки 2 и 3
4. Взвесим слитки 3 и 1.
5. Сложим результаты первых трёх взвешиваний и поделим пополам. Получим суммарный вес первых трёх слитков.
6. Взвесим слитки 4 и 5.
7. Взвесим слитки 6 и 7.
8. Взвесим слитки 8 и 9.
9. Сложим результаты пунктов 5–8 и получим сумму всех найденных слитков
Вопрос: При реакции бутадиена с бромом образовалась смесь, содержащая 42,8 г 1,4-дибромбутена-2, 10,7 г 3,4-дибромбутена-1 и 37,4 г 1,2,3,4-тетрабромбутана. Рассчитайте массы бутадиена и брома, вступивших в реакцию.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Двум англичанам, путешествующим в джунглях Африки, и двум их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распоряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англичане подозревают, что проводники — из племени людоедов, и чувствуют себя в опасности всегда, когда находятся в меньшинстве. Как устроить безопасную переправу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возможный план перевозки:
1. Перевезти двух проводников.
2. Один проводник возвращается.
3. Перевезти двух англичан.
4. Другой проводник возвращается.
5. Перевезти двух проводников
Вопрос: Роботу нужно добраться из левого верхнего угла квадрата 4×4 в правый нижний угол. У него всего две команды: вправо (робот перемещается вправо на одну клетку) и вниз (робот перемещается вниз на одну клетку). У этой задачи много решений, например, можно перемещаться так: вправо, вправо, вправо, вниз, вниз, вниз. Поставьте на поле стенки между некоторыми клетками, чтобы решить задачу можно было ровно десятью способами. Объясните, почему в предложенном вами решении будет ровно 10 способов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, поставить стенку вдоль одной из стенок почти до упора. Получится прямоугольник 3×4, а его можно пройти десятью способами, так как это число сочетаний из 5 по 3: всего 5 команд в программе для робота, из них команда вправо может быть на трёх местах, порядок неважен. Подсчёт числа маршрутов может быть выполнен разными способами – полным перебором, или как указано ниже или при помощи каких-либо иных соображений
Вопрос: В трёхзначном числе не меньше двух цифр, которые меньше 6, и не меньше двух чётных цифр. Найдите самое большое из таких чисел
Категория: школьный раздел
Ответы:
На первое место числа поставим наибольшую из возможных цифр 9. Цифра 9 не удовлетворяет условиям «меньше 6» и «чётная», поэтому две оставшиеся цифры должны быть меньше 6 и чётными. Наибольшая из таких цифр — 4. Поэтому ответом является число 944.
Вопрос: Выработка окончательного курса, в том числе и для местных сообществ, но и в процессе сведения к минимуму неопределенности попытка создать ряд документов, которыми могут руководствоваться организации в повседневном процессе принятия решений, - это 
(*ответ*) задача стратегического управления 
 содержание управленческой деятельности 
 цель управленческой деятельности 
 фундамент муниципального управления 
Высшее должностное лицо, возглавляющее деятельность по осуществлению местного самоуправления на территории муниципального образования, - это 
(*ответ*) глава администрации 
 председатель муниципального Совета 
 администрация муниципального образования 
 Президент РФ 
Голосование граждан, постоянно проживающих в границах муниципальных образований (районах, городах, поселках и сельских округах), по вопросам местного значения, отнесенным законодательством к компетенции местного самоуправления, - это 
(*ответ*) местный референдум 
 местное самоуправление 
 выборы в органы местного самоуправления 
 муниципальные выборы 
Городское, сельское поселение, часть поселения, иная населенная территория в пределах которых осуществляется местное самоуправление, имеются муниципальная собственность, местный бюджет и выборные органы местного самоуправления, - это 
(*ответ*) муниципальное образование 
 муниципальное управление 
 территориальное управление 
 местное самоуправление 
Граница, которая отделяет город от пригородов, предместий; в сельской местности это разделение менее заметно или не существует - это 
(*ответ*) внутренняя граница 
 административная граница 
 муниципальная черта 
 селитебная черта 
Деятельность органов местного самоуправления, направленная на удовлетворение общественных интересов, осуществляемая в определенных законом формах посредством муниципального хозяйства, - это 
(*ответ*) муниципальное управление 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальная служба 
 местное самоуправление 
Деятельность с целью удовлетворения интересов поселенческих коллективов людей за счет их активности, творческого потенциала и самоорганизации - это 
(*ответ*) территориальное самоуправление 
 территориальное управление 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальная служба 
Деятельность служащих территориальных администраций всех уровней: краевых, областных, городских, районных, сельских и др. - это 
(*ответ*) муниципальная служба 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальное управление 
 местное самоуправление 
Деятельность, осуществляемая профессионалами - государственными служащими в том или ином регионе с целью организации производства, размещения и развития производительных сил, а также совершенствование способов вовлечения в оборот природных ресурсов, исходя из народнохозяйственных интересов, - это 
(*ответ*) территориальное управление 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальная служба 
 территориальное самоуправление 
Для _ типа характерны: широкая автономия, отсутствие явного соподчинения, равенство местных общностей, независимость от центра 
(*ответ*) англосаксонского 
 смешанного 
 советского 
 французского
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: В вымышленной спортивной игре квиддич соревнуются две команды. Каждый гол, забитый в ворота противника, приносит команде 10 очков. Если же игрок одной из команд поймает специальный мяч снитч, то эта команда получает дополнительные 150 очков, после чего игра заканчивается.
В финале очередного чемпионата Хогвартса по квиддичу встретились команды Когтеврана и Пуффендуя. После окончания матча капитан Когтеврана сообщил журналистам, что его игроки забили голы на 7, 10, 24, 37, 56 минутах матча. Капитан Пуффендуя рассказал, что его игроки забили голы на 12, 15, 20, 27, 29 минутах матча, и поймали снитч на 63 минуте.
Кто выиграл в этой игре и с каким счётом?
В какие периоды матча (то есть с какой и по какую минуту) в игре лидировала команда Когтеврана? В какие периоды лидировала команда Пуффендуя? А в какие периоды в матче был равный счёт?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выпишем события, происходившие по ходу матча в хронологическом порядке и укажем счёт после каждого события (Когтевран:Пуффендуй).
7 минута. Забивает Когтевран. 10:0
10 минута. Забивает Когтевран. 20:0
12 минута. Забивает Пуффендуй. 20:10
15 минута. Забивает Пуффендуй. 20:20
20 минута. Забивает Пуффендуй. 20:30
24 минута. Забивает Когтевран. 30:30
27 минута. Забивает Пуффендуй. 30:40
29 минута. Забивает Пуффендуй. 30:50
37 минута. Забивает Когтевран. 40:50
56 минута. Забивает Когтевран. 50:50
63 минута. Пуффендуй поймал снитч. 50:200. Конец матча.
Игра закончилась со счетом 50:200 в пользу Пуффендуя.
Когтевран вел в счете с 7 по 15 минуту.
Пуффендуй вел в счете с 20 по 24 минуту, с 27 по 56 минуту.
Ничья была с начала матча по 7 минуту, с 15 по 20 минуту, с 24 по 27 минуту, с 56 по 63 минуту
Вопрос: Две семьи (в каждой семье есть папа, мама и дочь) хотят переправиться через реку. У них есть лодка, в которой может переправиться два человека, причем грести могут только мужчины (то есть в лодке всегда должен плыть хотя бы один мужчина). Дочки могут плыть в лодке или оставаться на берегу только с кем-либо из своих родителей. Как им всем переправиться на другой берег? Составьте план перевозки, в котором должно быть указано  кто переправляется в лодке каждый раз
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим мужчину, женщину и дочь буквами Ml, Ж1, Д1 (первая семья) и М2, Ж2, Д2 (вторая семья). Возможный алгоритм переправы запишем в таблице:№Кто переправляетсяПервый берегВторой берегMl, Ж1, Д1, М2, Ж2, Д21М1,М2Ж1, Д1, Ж2, Д2М1,М22MlМ1,Ж1,Д1,Ж2,Д2М23М1,Д1Ж1, Ж2, Д2Ml, Д1,М24М2Ж1, М2, Ж2, Д2Ml, Д15М2, Ж1Ж2,Д2М1,Ж1,Д1,М26М2М2, Ж2, Д2М1,Ж1,Д17М2,Д2Ж2Ml, Ж1, Д1, М2, Д28MlМ1,Ж2Ж1, Д1, М2, Д29М1,Ж2Ml, Ж1, Д1, М2, Ж2, Д2
Вопрос: В 5А классе учится три друга, их зовут Андрей, Василий, Пётр. Фамилии друзей — Журавлёв, Лисицын и Соколов (фамилии перечислены не обязательно в таком же порядке, как и имена друзей). Один из них участвовал в олимпиаде по математике, другой — по информатике, третий — по русскому языку. Известно, что
1. Андрей пошёл на олимпиаду по русскому языку.
2. Пётр не любит математику, и не участвовал в олимпиаде по математике
3. Фамилия соседа Василия по парте — Соколов.
4. Лисицын участвовал в олимпиаде по информатике.
Определите, кого из школьников как зовут, и кто в какой олимпиаде участвовал
Категория: школьный раздел
Ответы:
Андрей пошел на олимпиаду по русскому языку, а Пётр не участвовал в олимпиаде по математике, значит, Пётр пошел на олимпиаду по информатике, а Василий — по математике. Составим таблицу, в которой в строках запишем имена школьников, в столбцах — фамилии, а на пересечении строки и столбца будем ставить знак «-», если такой вариант невозможен, или одну из букв «М», «И», «Р», обозначающих олимпиады по математике, информатике, русскому языку.ЖуравлёвЛисицынСоколовАндрейРРРВасилийМММПётрИИИЛисицын участвовал в олимпиаде по информатике, поэтому поставим «—» в столбец «Лисицын» вместо букв «Р» и «М». Также поставим «-» во все другие клетки, где стоит буква «И», кроме столбца «Лисицын».ЖуравлёвЛисицынСоколовАндрейР-РВасилийМ-МПётр-И-Поскольку Соколов и Василий — соседи по парте, то Василий не может быть Соколовым и поставим «—» в соответствующую клетку.ЖуравлёвЛисицынСоколовАндрейР-РВасилийМ--Пётр-И-Остался единственный вариант — Пётр Лисицын пошел на олимпиаду по информатике, Андрей Соколов — на олимпиаду по русскому языку и Василий Журавлёв — на олимпиаду по математике.ЖуравлёвЛисицынСоколовАндрей--РВасилийМ--Пётр-И-
Вопрос: Есть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек. Среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей. Предложите способ определить, легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая, за наименьшее число взвешиваний.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Задачу можно решить за два взвешивания.
Отложим 14 монет в сторону и разделим оставшиеся 2000 монет на две равные кучи по 1000
монет и взвесим их на весах.
Если весы оказались в равновесии, то фальшивая монета среди 14 отложенных, а 2000 монет,
участвовавших в первом взвешивании, — настоящие. Возьмем из них 14 любых монет и
взвесим их с 14 отложенными, тем самым мы определим, легче или тяжелее фальшивая
монета (на одной чашке весов будет 14 настоящих монет, а на другой — 13 настоящих и одна
фальшивая).
Если весы оказались не в равновесии, значит, фальшивая монета где-то среди тех 2000 монет,
которые участвовали в первом взвешивании. Выберем ту кучу из 1000 монет, которая
оказалась легче другой. Разделим её на две равные кучи по 500 монет и взвесим эти две кучи
на весах. Если весы оказались в равновесии, то обе кучи по 500 монет имеют равную массу,
значит, эти 1000 монет — настоящие, и фальшивая монета находится среди другой 1000
монет, в более тяжелой куче, то есть фальшивая монета тяжелее настоящей. Если весы
оказались не в равновесии, то фальшивая монета находится среди этой 1000 монет, а другая
(более тяжелая куча) состоит из 1000 настоящих монет, поэтому фальшивая монета легче
настоящей.
Возможны  и  другие  варианты  решения,  например,  необязательно  на  первом  шаге
откладывать 14 монет, можно выбрать и другое число, которое дает остаток 2 при делении на
4, но не больше 1006.
Вопрос: В доме девять этажей, но лифт сломался, и теперь в нём работают только две кнопки. Нажатие на первую кнопку приводит к тому, что лифт поднимается на пять этажей вверх, а при нажатии на вторую кнопку лифт спускается на три этажа вниз. Подниматься выше девятого этажа или спускаться ниже первого этажа нельзя, ходить по лестнице тоже нельзя. Как подняться с первого этажа на девятый?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нужно подняться на 8 этажей, если выполнили x операций «подняться на 5», и y операций «спуститься на 3», то 5x-3y=8. Решение можно найти подбором, , например, такое: y = 4, x = 4. Можно также заметить, что выполнение операции «подняться на 5» и операции «спуститься на 3» приводит к подъему на 2 этажа, поэтому эти операции нужно выполнить по 4 раза
Вопрос: История Дерева Дружбы в Сочи начинается в 1934 году. Именно тогда оно было посажено советским ученым Ф.М. Зориным. А что известно Вам о Дереве Дружбы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дерево Дружбы растет на территории цитрусового сада Всероссийского института цветоводства и субтропических культур.
В 1934 году ученый института Ф. М. Зорин для получения новых, морозостойких сортов цитрусовых посадил в саду деревце дикого лимона. В его крону он последовательно привил японские мандарины, испанские апельсины, китайские кинканы, итальянские лимоны, грейпфруты и др. — всего 45 видов и сортов цитрусовых.
В 1940 году на этом дереве в память о своем посещении сада сделал прививку известный полярный исследователь О. Ю. Шмидт.
В 1957 году три вьетнамских врача предложили назвать это уникальное дерево-сад деревом Дружбы.
К настоящему времени на нем растут ветки, привитые представителями 167 стран мира.
Всего на нем сделано более 630 прививок. Они сделаны руками глав многих государств, видных общественных и политических деятелей, космонавтов, ученых и представителей культуры. Рядом с деревом Дружбы растет еще 60 молодых деревьев дружбы. Их посадили своими руками люди из разных стран и профессий. В саду растут деревья из США, Польши, Канады, Японии и других стран.
Вопрос: Интересная страна Австралия Какое животное туда ни завези - так сразу национальная катастрофа. Не знаете ли, каких животных туда переселили, и что они там натворили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Речь идет о кроликах, воробьях, европейских карпах, гигантской жабе из США.
•     Кролики, размножившись в огромных количествах, перекопали и перепахали все вокруг и съели все, что можно и нельзя.
•     Воробьи все переклевали. Нарушилось экологическое равновесие, многие растения исчезли с лица Земли навсегда. Тем более что в Австралии почти все в единственном числе и нигде больше не встречается.
•     Европейские карпы, размножившись, вытеснили местных рыб, лишив их пищи.
•     Гигантская жаба - ага (до 25 см длиной) была привезена для борьбы с вредителями сахарного тростника. Вредители эти пока еще есть, а вот змей совсем не стало. Все передохли от ядовитости аги, которой они решили попитаться. В результате в огромном количестве стали размножаться грызуны и насекомые, численность которых сдерживали змеи. Да и пчел поубавилось, до которых жабы оказались большими охотницами.
Вопрос: Предложите гипотезу о том, какими факторами определяется направление роста корней растений, и каковы механизмы их действия на этот процесс.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Геотропизм. Рост корней определяется силой тяжести. В каком бы положении не попало семя в землю, развивающийся проросток направляет корень вниз, а стебель вверх. Корень обладает положительным геотропизмом, а стебель - отрицательным геотропизмом.
Хемотропизм. Изгибы корней вызываются неравномерным распределением в окружающей среде каких-либо веществ. Положительный хемотропизм вызывается питательными веществами (удобрениями), отрицательный - соединениями, угнетающими рост. Благодаря хемотропизму корни растут в сторону гранул удобрений и отклоняются от слоев почвы с неблагоприятными химическими свойствами.
Аэротропизм - распределение воздуха в почве. Рост корней происходит в направлении тока воздуха.
Гидротропизм - влажность среды. При неравномерном распределении влажности в почве корни направляются в более влажные участки.
Неравномерное распределение температуры.
Травматотропизм. Более сильный рост корня со стороны препятствия изгибает его в противоположную сторону, уводя от препятствия.
Фототропизм. У некоторых растений корни не реагируют на освещение, но обычно они обладают отрицательным фототропизмом, изгибаясь от источника света.
Вопрос: Перечислите меры, которые, по-Вашему, следует предпринять, чтобы повысить шансы на успех операции по трансплантации органов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
- Возможны пересадки собственной ткани донора ему же. Например, при обширных ожогах или пластических операциях. В этом случае достаточно обеспечить стерильность операции и  нормальное поступление в пересаженную ткань питательных веществ. Этоаутотрансплантация.
- Возможны пересадки тканей и органов от донора с идентичным генотипом – однояйцевого близнеца. Это изотрансплантация.Отторжения, как правило, не происходит.
- При пересадке органов и тканей от донора, отличающегося по генотипу, могут возникать серьезные проблемы.
Вопрос: Единый процесс рационализации управленческих и организационных отношений на федеральном, региональном и местном уровне в их неразрывном единстве - это 
(*ответ*) совершенствование современного социального управления 
 управленческие аспекты 
 фундамент муниципального управления 
 задача стратегического управления 
Законодательно урегулированная форма ведения жителями сельских и городских поселений тех вопросов своей территориальной жизни, которые объединяют их в территориальное сообщество, - это 
(*ответ*) местное самоуправление 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальная служба 
 местный референдум 
Земельные участки; денежные средства; жилые дома, квартиры, дачи и т.д. - это все относится к 
(*ответ*) частной собственности физических лиц 
 муниципальной собственности 
 частной собственности юридических лиц 
 корпоративной собственности общества 
Имущество органов местного самоуправления, средства местного бюджета и внебюджетных фондов, жилой фонд, объекты инженерной инфраструктуры - все это относится к __ собственности 
(*ответ*) муниципальной 
 государственной 
 корпоративной 
 частной 
Имущество, переданное в форме вкладов и взносов, имущество, полученное в результате предпринимательской деятельности, средства от продажи акций - все это относится к 
(*ответ*) частной собственности юридических лиц 
 муниципальной собственности 
 корпоративной собственности общества 
 государственной собственности 
Интересы, связанные с решением вопросов негосударственного обеспечения жизнедеятельности населения, - это __ (муниципальные) интересы 
(*ответ*) местные 
 районные 
 городские 
 территориальные 
Исполнителями функций являются __лица 
(*ответ*) должностные 
 юридические 
 государственные 
 физические 
Категория «территориальное самоуправление» представляет собой _отношение 
(*ответ*) производственное 
 государственное 
 корпоративное 
 договорное 
Консультативный совещательный орган, который образуется при главе местной администрации в составе руководителей структурных подразделений или ином составе, - это 
(*ответ*) коллегия 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальное управление 
 местное самоуправление 
Контроль выполнения и оперативное информирование - это 
(*ответ*) стадия управленческого процесса 
 метод управленческой деятельности 
 форма управленческой деятельности 
 принцип государственного управления 
Муниципальное управление, использующее данные всех научных знаний на прикладном инструментарно-технологическом уровне, - это 
(*ответ*) управленческие аспекты 
 местное самоуправление 
 муниципальное управление 
 население 
На __ стадии выполнения функций реализуются указанные в решении действия 
(*ответ*) исполнительской 
 теоретической 
 практической 
 управленческой
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: В пяти ящиках лежит поровну яблок. Когда из каждого ящика вынули по 60 яблок, после этого всего осталось столько яблок, сколько их раньше было в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 100.
Решение. Всего вынули 60 · 5 = 300 яблок, и это равно количеству яблок, которое было в трех ящиках. Значит, в каждом ящике было по 100 яблок.
Вопрос: Поставьте уравнение прямой, проходящей через центры двух данных окружностей: x^2+y^2+2x+2y=2 и x^2+y^2-6x-4y=3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Гном в башмаках весит на 2 кг больше, чем гном без башмаков. Если поставить на весы пять одинаковых гномов в башмаках и пять таких же гномов без башмаков, весы покажут 330 кг. Сколько весит гном в башмаках?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 34 кг.
Решение. Наденем на пять гномов башмаки, тогда вес увеличится на 10 кг. Получается, что десять гномов в башмаках весят 340 кг. Значит, один гном в башмаках весит 34 кг
Вопрос: Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными: ** + ** = 175
Категория: школьный раздел
Ответы:
92 + 83 = 175
82 + 93 = 175
93 + 82 = 175
83 + 92 = 175
Вопрос: В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 8.
Решение.
Если за один пряник дают 6 сушек, то за 3 пряника дадут 3 × 6 = 18 сушек. 18 сушек — это 2 раза по 9 сушек. Значит, за них дадут 2 раза по 4 баранки, т. е. 8 баранок
Вопрос: Проведите два отрезка с концами на сторонах треугольника так, чтобы треугольник оказался разбит на два треугольника, один четырёхугольник и один пятиугольник
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение вопроса
Вопрос: Мыльный пузырь радиусом R находится в равновесии.  если ей  предоставить некоторое заряд, она будет раздуваться вследствие появления сил взаимодействия между зарядами, стремясь перейти к новому устойчивому значению радиуса R1 >R. Какой заряд нужно поместить в центре пузыри, чтобы уравновесить действие этих сил при его прежнем радиусе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: У Вани, Тани и Оли есть 12 одинаковых по форме шариков: несколько жёлтых, несколько синих и несколько красных. Они разложили шарики по 4 штуки в три одинаковых пакета. Ваня сказал: «Смотрите, ни в одном пакете нет трёх одинаковых шариков!» Таня сказала: «Верно. Но и трёх разных шариков тоже нет ни в одном пакете!» Оля сказала: «И все пакеты получились разными!».
Все трое были правы. Обязательно ли в каком-то пакете лежит два жёлтых и два красных шарика? Объясните подробно свой ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Да, обязательно.
Решение. В каждом пакете есть шарики разных цветов, иначе Ваня был бы не прав. Но шариков трёх разных цветов не может быть ни в одном пакете, иначе была бы не права Таня. Значит, в каждом пакете есть шарики ровно двух цветов: 2 шарика одного цвета и 2 шарика другого цвета (так как трёх шариков одного цвета быть не может). Все пакеты получились разными, поэтому пара цветов в каждом пакете должна отличаться от пары цветов в другом пакете. Значит, в одном пакете было два жёлтых и два синих шарика, в другом — два синих и два красных шарика, а в третьем — два жёлтых и два красных шарика
Вопрос: На _ стадии определяются объем и содержание работы, которую необходимо выполнить для реализации конкретной функции 
(*ответ*) управленческой 
 теоретической 
 практической 
 исполнительской 
Обоснование системы целей социально-экономического развития регионов в прогнозируемом периоде и выявление состава ее приоритетных целей, а также целей долгосрочного, среднесрочного, краткосрочного характера - это __ функция 
(*ответ*) прогнозно-целевая 
 планово-прогнозная 
 прогнозно-расчетная 
 прогнозно-аналитическая 
Объединение, деятельность которого, в соответствии с уставными целями, осуществляется в пределах территориального органа местного самоуправления, - это общественное объединение 
(*ответ*) местное 
 общероссийское 
 межрегиональное 
 региональное 
Ограниченное пространство, в пределах которого распространяется суверенитет и где органы государственной власти осуществляют свои полномочия, - это 
(*ответ*) территория 
 право 
 налоги 
 население 
Орган государственной власти субъекта РФ, который является постоянно действующим высшим и единственным органом законодательной власти субъекта РФ 
(*ответ*) представительный орган 
 высшее должностное лицо 
 орган судебной власти 
 орган исполнительной власти 
Основу ресурсов муниципального образования составляет _ хозяйство 
(*ответ*) муниципальное 
 корпоративное 
 промышленное 
 унитарное 
Ощущение общности судеб, включая степень и характер взаимодействия членов сообщества, является четвертой составляющей чувства сообщества, которая именуется как 
(*ответ*) разделенная эмоциональная связь 
 членство 
 влияние 
 интегрированность и осуществимость личных желаний человека 
Первая составляющая чувства сообщества - это __ или чувство принадлежности и эмоциональной безопасности 
(*ответ*) членство 
 разделенная эмоциональная связь 
 интегрированность и осуществимость личных желаний человека 
 влияние 
План финансовой деятельности органов местного самоуправления на определенный период, представленный в форме описи доходов и расходов, - это 
(*ответ*) местный бюджет 
 муниципальная собственность 
 местные (муниципальные) финансы 
 финансовая политика 
Повышение реальных доходов населения, уменьшение дифференциации доходов между различными социальными группами, повышение уровня занятости трудоспособного населения - это _ эффект 
(*ответ*) социальный 
 исполнительный 
 организационный 
 экономический 
Подсистема государственной власти, основными функциями которой является обеспечение и ведение непосредственного управления общественными процессами, сознанием, поведением и деятельностью людей, - это 
(*ответ*) исполнительная власть 
 публичная власть 
 судебная власть 
 законодательная власть
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: К числу прибавили сумму его цифр и получили 2017. Приведите пример такого числа
Категория: школьный раздел
Ответы:
2012, 1994. Другие числа не подходят.
Вопрос: Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Таня.
Могут получится и другие последовательности букв, но только одна из них является именем.
Вопрос: Продавец закупил партию ручек и продал их. При этом некоторые покупатели купили одну ручку за 10 рублей, а некоторые купили 3 ручки за 20 рублей. Оказалось, что с каждой покупки продавец получал одинаковую прибыль. Найдите цену, по которой продавец закупил ручки
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 5 рублей.
Решение. Пусть закупочная цена ручки x. Тогда прибыль за одну ручку 10 − x, за 3 ручки 20 − 3x. Решая уравнение 10 − x = 20 − 3x, получаем x = 5.
Вопрос: Коробка и 100 лежащих в ней одинаковых алюминиевых шариков весят 510 г. Такая же коробка и 100 одинаковых пластмассовых шариков, лежащих в ней, весят 490 г. Сколько  будет весить коробка и лежащие в ней 20 алюминиевых и 80 пластмассовых шариков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возьмём 4 коробки с пластмассовыми шариками и одну с алюминиевыми. Их общий вес 4*490+510=2970 (г). Перераспределим шарики по коробкам так, чтобы в каждой было по 20 алюминиевых и 80 пластмассовых шариков. Тогда вес всех коробок одинаков, и вес одной коробки с шариками равен 2970:5=494(г
Вопрос: По кругу расположены 17 кнопок-лампочек. Вначале все лампочки горят. За одно нажатие на кнопку изменяют своё состояние(горит на не горит и наоборот) нажатая кнопкалампочка и её соседи. Можно  ли такими операциями погасить все кнопки-лампочки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
После семнадцать нажатий по одному разу на каждую кнопку-лампочку они все изменят своё состояние три раза, и значит будут не гореть. 
Ответ: можно
Вопрос: В кладовке Винни-Пух хранит 11 горшочков, в семи из которых находится варенье, а в четырёх – мёд. Все горшочки стоят в ряд, причем, Винни помнит, что горшочки с мёдом стоят подряд. Какое наименьшее число горшочков должен проверить Винни-Пух, чтобы найти горшочек с мёдом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: один.
Решение. Пронумеруем горшки числами от 1 до 11 в порядке их расположения в ряду. Ровно один из горшков с номерами 4 и 8 содержит мёд. Поэтому достаточно проверить один из них. Указать горшок с мёдом без проверок нельзя, так как в любом горшке может оказаться как мёд, так и варенье.
Вопрос: Петя в три раза старше Ани, а Аня на 8 лет младше Пети. Определите, сколько лет каждому.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Пете 12 лет, Ане 4 года.
Решение. Возраст Пети в три раза больше возраста Ани. Это значит, что разница возрастов Пети и Ани составляет два возраста Ани, а по условию эта разница равна восьми годам. Значит, возраст Ани в два раза меньше: 8 : 2 = 4 года.
Петя в три раза старше, то есть ему 4 × 3 = 12 лет.
Вопрос: В мешке лежат 15 шариков  Раскрасьте каждый шарик в один из трёх цветов: синий, зелёный или красный — так, чтобы два утверждения были верны, а одно неверно:
— синих шариков на один больше, чем красных;
— красных и зелёных шариков поровну;
— синих шариков на 5 больше, чем зелёных.
Категория: школьный раздел
Ответы:
7 синих шариков, 6 красных шариков, 2 зелёных шарика.
Решение. Докажем, что второе утверждение не может быть верным.
Действительно, пусть верны первое и второе утверждения. Тогда если забрать один синий шарик, то шариков всех цветов должно остаться поровну.
Но 15 – 1 = 14 шариков не делятся поровну на 3 цвета. Пусть теперь верны второе и третье утверждения. Тогда если забрать 5 синих шариков, то опять шариков всех цветов должно остаться поровну.
Но 15 – 5 = 10 шариков не делятся поровну на 3 цвета.
Таким образом, могут оказаться верными только первое и третье утверждения. 
Далее можно рассуждать по-разному.
Первый способ. Если в мешок положить 1 красный шарик, то синих и красных станет поровну, а если положить ещё и 5 зелёных, то количество шариков каждого цвета будет одинаковым, а именно будет по (15 + 1 + 5) : 3 = 7 шариков каждого цвета.
Теперь можно посчитать, сколько шариков каждого цвета было в мешке: 7 синих шариков, 7 – 1 = 6 красных шариков и 7 – 5 = 2 зелёных шарика. Второй способ. Из верных утверждений 1 и 3 следует, что зелёных шариков на 4 меньше, чем красных. Уберём из мешка 5 синих шариков и 4 красных шарика, тогда количество шариков каждого цвета будет одинаковым, а именно будет по (15 – 5 – 4) : 3 = 2 шарика каждого цвета. Таким образом есть в мешке было 2 зелёных, 6 красных и 7 синих шариков.
Вопрос: Есть 9 монет разного веса. Детектор Л5 за одну операцию исследует 5 монет и указывает на самую лёгкую из них. Как за пять операций найти четыре самые тяжелые монеты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. После каждой операции откладываем в сторону найденную при этой операции лёгкую монету и больше её не используем. В итоге получим 5 монет, которые были лёгкими. Оставшиеся 4 и есть искомые, так как ни одна из них не может быть результатом операции.
Вопрос: Вася должен посадить в ряд 6 деревьев. Каждое посаженное дерево - это берёза или дуб. Посадка должна удовлетворять условию: рядом с каждым деревом одного вида должно быть дерево другого вида. Сколькими различными способами Вася может выполнить посадку? Два способа различны, если найдётся место, где растут деревья разных видов
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заметим, что, поменяв вид каждого посаженного дерева на другой, мы получаем ещё один способ. Два таких способа назовём дополнительными. Таким образом, достаточно посчитать число таких пар. Какое дерево сажать крайним полностью определяется его соседом. Поэтому достаточно определить число способов посадить 4 центральных дерева (без двух крайних). Одного вида можно посадить только два дерева подряд (пара). Таких пар может быть максимум две(4:2=2), и они определяют 1 способ. Одна такая пара имеет три возможных положения. Два скраю и одно в центре и получаем ещё 3 способа. И пар одного вида нет.
Последний способ. Всего 5 способов. Но их количество нужно удвоить, и ответ 10 способов
Вопрос: Порядок назначения и проведения местного референдума, принятия и изменения решений местного референдума устанавливается __ муниципального образования в соответствии с законами субъектов Российской Федерации 
(*ответ*) уставом 
 договором 
 протоколом 
 инструкцией 
Постоянно действующим исполнительным органом местного самоуправления является 
(*ответ*) администрация муниципального образования 
 Государственная Дума РФ 
 Правительство РФ 
 Президент РФ 
Право избирать и быть избранным в органы местного самоуправления принадлежит гражданину Российской Федерации, достигшему 
(*ответ*) 18 лет 
 14 лет 
 21 года 
 16 лет 
Правовые основы, территориальные основы, организационные основы, финансово-экономические основы - все это относится к основам 
(*ответ*) местного самоуправления 
 муниципальной службы 
 муниципального управления 
 территориального управления 
Практическое организующее и регулирующее воздействие государства на общественную жизнедеятельность людей в целях ее упорядочения, сохранения или преобразования, опирающееся на его властную силу, - это 
(*ответ*) государственное управление 
 законодательная власть 
 судебная власть 
 государственная власть 
При выборах главы местной администрации возраст кандидата составляет 
(*ответ*) не меньше 21 года 
 16 лет 
 не больше 25 лет 
 18 лет 
Принятые на местном референдуме решения имеют _характер для органов местного самоуправления и должностных лиц местной администрации, предприятий, учреждений и организаций, расположенных на территории местного самоуправления 
(*ответ*) обязательный 
 относительный 
 фактический 
 формальный 
Природные ресурсы, движимое и недвижимое имущество, входящее в состав муниципальной собственности; средства местного бюджета; государственная собственность, переданная местному самоуправлению для осуществления отдельных государственных функций; иная собственность - все это составляет _ основу местного самоуправления 
(*ответ*) экономическую 
 социальную 
 финансовую 
 правовую 
Реальное, силовое, целенаправленное, организующее и регулирующее влияние на управляемое явление, отношение, состояние, на которое последние реагируют и которое воспринимают, - это 
(*ответ*) функция управления 
 методы управленческой деятельности 
 формы управленческой деятельности 
 процесс государственного управления 
Решения, выносимые на референдум, подлежат опубликованию (обнародованию) местными средствами массовой информации в течение __ дней с момента их принятия соответствующими органами и вступают в силу в день опубликования 
(*ответ*) 7 
 3 
 5 
 10 
Самоорганизация граждан по месту их жительства на части территории муниципального образования для самостоятельного и под свою ответственность осуществления собственных интересов в вопросах местного значения через создаваемые ими органы территориального общественного самоуправления - это 
(*ответ*) территориальное общественное самоуправление 
 местный референдум 
 муниципальные выборы 
 выборы в органы местного самоуправления
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Дарья Ивановна и Марья Петровна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает им на 3 чашки или на 4 чашки чая. Дарья Ивановна выпила 74 чашки чая, а Марья  Петровна 105 чашек чая. Докажите, что они либо ошиблись в подсчётах чашек чая, либо количество пакетиков чая в коробках было различным.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Так как 105–74=26, то на столько чашек Марья Петровна выпила больше, чем Дарья Ивановна,а так как 4–3=1, то она использовала на 26 пакетиков больше, чем Дарья Ивановна. Значит, в коробке чая не менее 26 пакетиков, но тогда Дарья Ивановна должна выпить не менее 3*26=78 чашек, что больше 74, которые она выпила, а это значит, что где-то была ошибка.
Другое решение. Так как 3*25=75>74, то пачек чая в коробке не более 24. Так как 4*26=104<105, то в коробке не менее 27 пачек чая. Если бабушки считали верно, то в коробках было различное количество пачек чая.
Вопрос: У продавца есть 3 пачки наклеек по 100 штук в каждой. К нему подошли трое покупателей. Первому покупателю нужно 70 наклеек, а второму и третьему — по 60 наклеек. Как продавцу отсчитать каждому покупателю нужное число наклеек за 70 секунд, если за одну секунду он отсчитывает ровно одну наклейку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Чтобы отсчитать от пачки в 100 наклеек 70 штук, достаточно отсчитать 30 штук, а остальные отдать покупателю.
Запишем действия продавца.
1. От первой пачки отсчитать 30 штук,
2. От второй пачки отсчитать 30 штук и ещё 10 штук.
Запишем, как отдавать наклейки.
1. Остатки первой пачки — первому покупателю.
2. Остатки второй пачки — второму.
3. 30 + 30 штук — третьему.
Всего затрачено времени: 30 + 30 + 10 = 70 (секунд).
Вопрос: На картинке мы видим четырёх детей: Колю, Васю, Сеню и Яна. Известно, что мы видим Сеню правее Коли, а Коля дал Васе левую руку. Найдите, как кого зовут, и объясните, почему Вы так считаете
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ян  Коля Вася Сеня
Решение.
Коля не может быть на картинке самым правым, так как мы видим Сеню правее его. Но Коля не может быть и самым левым, так как самый левый мальчик никого не держит левой рукой. Если Коля второй справа, то он дал левую руку Сене, что противоречит условию. Значит, Коля на картинке второй слева, его держит за левую руку Вася, а ещё правее на картинке мы видим Сеню. Отсюда получается, что Ян крайний слева
Вопрос: Как провести на плоскости пять прямых, чтобы получилось пять точек пересечения (точка пересечения - точка, через которую проходит не менее двух прямых)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На рисунке  показан один из возможных примеров
Вопрос: В пяти пакетах лежат конфеты. В первом 7, во втором 8, в третьем 9, в четвёртом 11 и в пятом 15. Из любого пакета в любой другой можно переложить любое возможное число конфет. Можно ли за два перекладывания добиться равного числа конфет во всех пакетах? А за три?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего конфет 50, а пакетов 5, значит, в каждом пакете после перекладываний должно оказаться по 10 конфет. В трёх первых пакетах конфет меньше 10, и значит в них надо добавлять конфеты, а это как минимум три перекладывания. Значит, за два перекладывания сравнять число конфет в пакетах нельзя.
За три можно. Из 5 в первый - три конфеты. Из пятого во второй - две конфеты. Из четвёртого в третий - одна конфета.
Вопрос: В записи трёх двухзначных чисел нет нулей, и в каждом из них обе цифры различны. Их сумма равна 40. Какой может быть их сумма, если в них цифры поменять местами?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 103.
Решение. Во всех числах цифра десятков равна 1. Иначе большее число не менее 21, а два других не меньше 12. Их сумма не меньше 12+12+21=44, что не равно 40. Сумма цифр единиц равна 10 (нули запрещены). И значит сумма чисел с переставленными цифрами равна 103.
Есть только три возможных варианта чисел: 12, 12, 16 или 12, 13, 15, и 13, 13, 14. (На этом можно обосновать ответ)
Вопрос: Жучка тяжелее кошки в 3 раза, мышка легче кошки в 10 раз, репка тяжелее мышки в 60 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. В 2 раза.
Решение. Кошка=10 мышек, репка = 60 мышек. Значит репка в 6 раз тяжелее кошки. Т.е. репка = 6 кошек. По условию Жучка = 3 кошки. Поэтому репка в 2 раза тяжелее Жучки
Вопрос: Отметьте на одной прямой четыре точки A, B, C, D так, чтобы расстояние между точками A и B было равно 10 см, между A и C – 3 см, между B и D – 5 см, а между D и C – 8 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение вопроса
Вопрос: Каждому из двух муравьёв, Толстому и Тонкому, нужно перенести по 150 г груза, из точки А (где они сейчас находятся) в точку В, расстояние между которыми равно 15 метров. Толстый муравей ходит со скоростью 3 м/мин, но может унести 5 г груза, Тонкий – со скоростью 5 м/мин, но может унести лишь 3 г груза. Кто из них быстрее доставит весь свой груз в точку В? Скорость муравья с грузом не отличается от скорости муравья без груза.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Толстый справится на 2 мин раньше.
Решение. Чтобы донести груз, Толстому нужно сделать 30 рейсов из точки А в точку В и 29 обратных рейсов из точки В в точку А. На один рейс у него уходит 5 минут, а на весь путь уйдет 5·(30+29)=295 мин. Тонкому муравью нужно сделать 50 рейсов из точки А в точку В и 49 обратных рейсов из точки В в точку А. У него на один рейс уходит 3 минуты, а на весь путь уйдет 3·(50+49)=297 мин. Поэтому Толстый окончит свою работу раньше
Вопрос: Собрания представителей городов, сельских поселений, других населенных пунктов, которые осуществляются гражданами Российской Федерации на основе общего, равного и прямого избирательного права при тайном голосовании, - это 
(*ответ*) выборы в органы местного самоуправления 
 местное самоуправление 
 местный референдум 
 муниципальные выборы 
Советы или комитеты микрорайонов, жилищных комплексов, поселков, сельских населенных пунктов, кварталов, улиц, дворов и других территорий - это 
(*ответ*) органы территориального самоуправления 
 муниципальное хозяйство 
 население 
 коллегия 
Совокупность взаимодействующих субъекта государственного управления и управляемых объектов, подвергаемых государственно-управляющим воздействиям, - это 
(*ответ*) система государственного управления 
 зона торгового типа 
 формы правления 
 функции государства 
Совокупность материальных и нематериальных возможностей территории муниципального образования, реализация которых отнесена к муниципальной компетенции законом, - это 
(*ответ*) ресурсы муниципального образования 
 финансовая основа местного самоуправления 
 коммунальная модель муниципального хозяйства 
 муниципальное хозяйство 
Совокупность предприятий и учреждений, осуществляющих на территории муниципального образования хозяйственную деятельность, направленную на удовлетворение коллективных (общественных) потребностей его населения, - это 
(*ответ*) муниципальное хозяйство 
 муниципальная служба 
 местное самоуправление 
 муниципальное образование 
Создание эффективного хозяйственного механизма (экономического, административно-правового), применение которого позволило бы достичь целей территориальных планов-прогнозов, программы, - это __ функция 
(*ответ*) планово-прогнозная 
 прогнозно-аналитическая 
 прогнозно-целевая 
 прогнозно-расчетная 
Сокращение количества звеньев в системе управления территорией, сокращение численности работников, занятых в аппарате управления, сокращение времени документооборота - это __ эффект 
(*ответ*) организационный 
 исполнительный 
 экономический 
 социальный 
Сообщество _, которое определяется личными отношениями в рамках круга друзей и родственников, профессиональных ассоциаций, объединений по общим интересам 
(*ответ*) интересов 
 экономическое 
 экологическое 
 места 
Сообщество _, определяемое отношениями соседства, обычно ограниченными определенной территорией 
(*ответ*) места 
 родственников 
 религиозное 
 интересов 
Специалисты, компетентные в соответствующих вопросах, технические работники и другие категории служащих - это __ лица 
(*ответ*) должностные 
 юридические 
 государственные 
 физические 
Средства от продажи ценных бумаг организации или финансовых институтов относятся к _ собственности 
(*ответ*) корпоративной 
 государственной 
 частной 
 муниципальной
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: К некоторому числу прибавили сумму его цифр и получили 2014. Приведите пример такого числа
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1988 или 2006.
Вопрос: Волк, Ёж, Чиж и Бобёр делили апельсин. Ежу досталось вдвое больше долек, чем Чижу, Чижу — впятеро меньше, чем Бобру, а Бобру — на 8 долек больше, чем Чижу. Найдите, сколько долек было в апельсине, если Волку досталась только кожура
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 16 долек.
Решение. Первый способ. Пусть Чижу досталось x долек апельсина, тогда Ежу досталось 2x долек, а Бобру — 5x долек (Волку — 0 долек). Зная, что Бобру досталось на 8 долек больше, чем Чижу, составляем уравнение:
5x − x = 8. Его решение: x = 2.
Всего долек в апельсине было x + 2x + 5x + 0 = 8x. Подставив x = 2, получим 16 долек
Вопрос: В семиэтажном доме живут домовые. Лифт курсирует между первым и последним этажами, останавливаясь на каждом этаже. На каждом этаже, начиная с первого, в лифт заходил один домовой, но никто не выходил. Когда в лифт зашёл тысячный домовой, лифт остановился. На каком этаже это произошло?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: на четвёртом этаже.
Решение. Найдем сначала сколько домовых оказалось в лифте после первого рейса с первого на седьмой этаж и обратно, до момента, когда лифт вернулся на первый этаж. На первом и седьмом этажах вошло по одному домовому, а на всех остальных этажах — по два домовых. Таким образом, за один такой рейс в лифте оказалось 12 домовых.
Найдем теперь, сколько таких полных рейсов успел совершить лифт. При делении 1000 на 12 получается частное 83 и остаток 4. Значит, после 83 подъёмов и спусков в лифт сумеют войти ещё 4 домовых: на первом, втором, третьем и четвертом этажах
Вопрос: 1)Мой отец был опытным врачом. 2)Сегодня звёзды на небе сияли ярче, чем вчера. 3)Три да пять будет восемь.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: После хоккейного матча Антон сказал, что он забил 3 шайбы, а Илья только одну. Илья сказал, что он забил 4 шайбы, а Серёжа целых 5. Серёжа сказал, что он забил 6 шайб, а Антон всего лишь две. Могло ли оказаться так, что втроём они забили 10 шайб, если известно, что каждый из них один раз сказал правду, а другой раз солгал? Ответ объясните.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: нет, не могло.
Решение.   Возможны два случая.
1) Если Антон сказал правду про себя, то он забил 3 шайбы. Тогда Серёжа про Антона солгал, поэтому Серёжа про себя сказал правду, то есть он действительно забил 6 шайб. Следовательно, Илья солгал про Серёжу и сказал правду про себя, то есть он забил 4 шайбы. В этом случае мальчики забили в сумме 3 + 6 + 4 = 13 шайб.
2) Если Антон про себя солгал, то он сказал правду про Илью, то есть Илья забил 1 шайбу. Тогда Илья также солгал про себя и сказал правду про Серёжу, значит, Серёжа забил 5 шайб. Следовательно, Серёжа про себя солгал и сказал правду про Антона, что тот забил 2 шайбы. В этом случае мальчики забили в сумме 1 + 5 + 2 = 8 шайб.
Вопрос: Белоснежка вошла в комнату, где вокруг круглого стола стояло 30 стульев. На некоторых из стульев сидели гномы. Оказалось, что Белоснежка не может сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Какое наименьшее число гномов могло быть за столом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 10.
Решение. Если за столом в каком-нибудь месте было бы три свободных стула подряд, то Белоснежка смогла бы сесть так, чтобы рядом с ней никто не сидел. Значит, какие бы три подряд идущих стула мы не взяли, по крайней мере, на одном из них должен сидеть гном. Так как всего стульев 30, то меньше, чем 10 гномов быть не может. Покажем, что рассадить 10 гномов так, чтобы выполнялось условие задачи можно: посадим гномов через два стула: на первый стул, на четвертый стул, на седьмой и т.д. Тогда условие задачи будет выполнено.
Вопрос: Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 90 шагов.
Решение. 
Назовем расстояние, равное 3 шагам Маши и 5 шагам Яши, шагом Великана. Пока Великан делает один шаг, Маша и Яша делают вместе 8 шагов. Так как они сделали вместе 400 шагов, то Великан за это время сделал бы 400:8=50 великанских шагов. Если Великан сделал 50 шагов, то Маша сделала 150 шагов. Посчитаем теперь их «пятерками». 150 - это 30 раз по 5 шагов. Значит, папа сделал 30 раз по 3 шага, то есть 90 шагов.
Вопрос: На часах половина девятого. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 75
Решение. В момент, когда часы показывают половину девятого, минутная стрелка указывает на цифру 6, а часовая на середину дуги между цифрами 8 и 9  Если из центра часов провести два луча к соседним цифрам циферблата, то между ними будет угол 360:12=30. Угол между стрелками часов, когда они показывают половину девятого, в два с половиной раза больше. Следовательно, он равен 75