nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Четверо рабочих изготовили 152 детали. второй рабочий изготовил 5\6 количества деталей,изготовленных первым,третий 90% того,что изготовил второй,а четвертый на 8 деталей меньше,чем третий.сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть первый рабочий изготовил х деталей. Тогда второй рабочий вы готовил 5 / 6х деталей, третий изготовил 0,9 • 5 / 6х = 3 / 4х деталей, а четверг й - (3 / 4х - 8) деталей. 
Согласно условию задачи составляем ривнення: 
х + 5 / 6х + 3 / 4х + (3 / 4х - 8) = 152; 
х + 5 / 6х + 3 / 2х = 160 
20 / 6х = 160 
х = 48. 
Итак, первый рабочий изготовил 48 деталей, второй - 5/6 • 48 =  40 деталей, третий - 3/4 • 48 = 36 деталей, 
а четвертый - 36 - 8 =  28 деталей. 
Ответ. Первый рабочий изготовил 48 деталей, второй -  40 деталей, третий - 36 деталей, а четвертый - 28 деталей.
Вопрос: За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222 км, причем за второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий - 90% того, что прошла первого. Сколько километров проходила яхта каждый день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в первый день яхта преодолела х км, тогда как за второй день яхта  7 преодолела - х км, а за третий - 0,9х км. 
Согласно условию задачи  составляем уравнение: 
х + 7 / 8х + 0,9х = 222; 
111 / 40х = 222; 
х = 80 
Итак, в первый день яхта преодолела 80 км, за второй день -  7/8 • 80 км = 70 км, а за третий - 0,9 • 80 км = 72 км. 
Ответ. За каждый из трех дней яхта проходила соответственно 80 км, 70 км и 72 км.
Вопрос: Белочки Рыжая и желтенькие собирали орехи, причем Рыжая собрала в 8 раз меньше орехов, чем желтенькие. Тогда желтенький отдала рыженькая 42 своих орехи, после чего орехов в белочек стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в белочки рыженькая было х орехов. Тогда в белочки желтенький -  8х орехов. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
8х - 42 = х + 42; 
7х = 84; 
х = 12 
Следовательно, белочка Рыжая собрала 12 орехов, а желтенький - 8 • 12 = 96  орехов. 
Ответ. Белочка Рыжая собрала 12 орехов, а белочка желтенький -  96 орехов.
Вопрос: Григорий-школьник и Федя-оборванец собирали грибы. Грид собрал в 5 раз больше грибов, чем Федя. В лесу они встретили бабу Пелагею и деда Панаса. Григорий подарил бабе Пелагее 19 грибов, а Федя получил от деда Панаса 29 грибов. После этого грибов у мальчиков стало поровну. Сколько грибов нашел каждый мальчик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Федя собрал х грибов. Тогда Григорий собрал 5х грибов. После встречи с бабой Палажкой и дедом Афанасием в Федька и Григория стало соответственно х + 29 и 5х - 19 грибов. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
x + 29 = 5x - 19; 
4х = 48; 
х = 12 
Следовательно, Федя собрал 12 грибов, а Гриша - 5 • 12 = 60 грибов. 
Ответ. Федя собрал 12 грибов, а Гриша - 60 грибов.
Вопрос: Для перевозки школьников в спортивный лагерь нужно заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов, причем в обоих случаях все места будут заняты. Сколько школьников надо перевезти, если в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть количество мест в микроавтобусе равен х, тогда количество мест  в большом автобусе - х + 35 
Согласно условию задачи составляем 
уравнение: 
12х = 5 (х + 35) 
7х = 175; 
х = 25 
Следовательно, в микроавтобусе есть 25 мест. Всего нужно перевезти 12 • 25 = 300 школьников. 
Ответ. Всего нужно перевезти 300 школьников.
Вопрос: Функция спроса на продукцию монополиста равна Qd = 100 – 0,5Р, а его предельные затраты составляют МС = 50 + 2Q. Единственный налог, который платит фирма-монополист, равен 20% от выручки. Известно, что сумма этого налога составляет 50% максимальной экономической прибыли. Определите эту прибыль.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Выразим из функции спроса цену:P=200-2Q
Выручку можно найти как произведение цены на количество проданной продукции: TR=P*Q
TR = (200-2Q)*Q=200Q – 2Q2
T(налог) = 0,2*TR = 0,2*(200Q – 2Q2) = 40Q – 0,4Q2
T = 0,5*Prmax; Prmax = 2T = 80Q – 0,8Q2
MR= (TR)`
MR = 200 – 4Q
MC = 0,8MR
50 + 2Q = 0,8*(200 – 4Q)
50 + 2Q =160 – 3,2Q
Q = 21; P = 158
Prmax =80*21 – 0,8*212 = 1327,2
Ответ:максимальная экономическая прибыль составит 1327,2.
Вопрос: 1.    За счет прибыли организации формируется:
- добавочный капитал
 (*ответ к тесту*)  резервный капитал
- целевые поступления
- уставный капитал
2.     Хозяйственная операция «Получены с расчетного счета в кассу наличные денежные средства»:
- увеличивает валюту баланса
- уменьшает валюту баланса
 (*ответ к тесту*)  не изменяет валюту баланса
3.     Хозяйственная операция по погашению задолженности перед поставщиком за приобретенные материалы … валюту баланса:
- увеличивает
 (*ответ к тесту*)  уменьшает
- не изменяет
4.     Хозяйственные операции по начислению заработной платы работникам организации … валюту баланса:
 (*ответ к тесту*)  увеличивают
- уменьшают
- не изменяют
5.     Резервный капитал организации отражается в составе источников:
 (*ответ к тесту*)  собственных
-(привлеченных) заемных
6.     Указать последовательность разделов баланса:
1.    Внеоборотные активы
2.    Оборотные активы
3.    Капитал и резервы
4.    Долгосрочные обязательства
5.    Краткосрочные обязательства
7.     Указать последовательность статей баланса раздела «Оборотные активы»:
1.    Запасы
2.    Налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям
3.    Дебиторская задолженность
4.    Краткосрочные финансовые вложения
5.    Денежные средства
6.    Прочие оборотные активы
8.     Нематериальные активы в балансе отражаются по стоимости:
- первоначальной
- восстановительной
 (*ответ к тесту*)  остаточной
9.     Дебетовое сальдо по счету «Расчеты по налогам и сборам» отражается:
 (*ответ к тесту*)  в активе баланса
- в пассиве баланса
- в отчете о прибылях и убытках
10.     Данные счетов расчетов в балансе должны быть отражены …
 (*ответ к тесту*)  в развернутом виде
- в итоговом (свернутом) виде
- на усмотрение главного бухгалтера
11.     (В балансе отражается сумма прибыли в виде:) В балансе отражается …прибыль
- (валовой)     внереализационная 
- (с продаж )   операционная
 (*ответ к тесту*)  (нераспределенной)   нераспределенная
12.     В пассиве баланса отражаются (статьи):
 (*ответ к тесту*)  Резервы предстоящих расходов
- Расходы будущих периодов
- Налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям
13.     Форма современного баланса построена по принципу:
- баланса-брутто
 (*ответ к тесту*)  баланса-нетто
- сводного баланса
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: Пешеход преодолел расстояние между двумя поселками 7 ч, а всадник - за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км / ч меньше скорости всадника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пешеход и всадник преодолели одинаковое расстояние. Пусть скорость пешехода х км / ч, тогда скорость всадника - (х + 5,6) км / ч. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
7х = 3 (х + 5,6) 
4х = 16,8; 
х = 4,2. 
Следовательно, скорость пешехода 4,2 км / ч, а скорость всадника - (4,2 + 5,6) км / ч = 9,8 км / ч. 
Ответ. Скорость пешехода 4,2 км / ч, а скорость всадника - 9,8 км / ч.
Вопрос: Может угол между прямыми равен: 
1) 1 °; 2) 80 °; 3) 90 °; 4) 92 °; 5) 101 °?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) да; 2) да; 3) да; 4) нет 5) нет.
Вопрос: На рисунке 126 АС ┴ DK, OB ┴ BF, ∟DBO = 54 °. Вычислите градусную меру угла ABF
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

∟OBC = ∟DBC - ∟DBO = 90 ° - 54 ° = 36 °. 
∟CBF = ∟OBF - ∟OBC = 90 ° - 36 ° = 54 °. 
∟FBK = ∟CBK - ∟CBF = 90 ° - 54 ° = 36 °. 
∟ABF = ∟ABK + ∟FBK = 90 ° + 36 ° = 126 °.
Вопрос: Как построить перпендикулярные прямые, пользуясь шаблоном угла, равный: 1) 15 °; 2) 18 °?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Отложить из одной точки последовательно 6 углов по 15 ° (6 • 15 ° = 90 °) и через стороны угла провести прямые; 
2) отложить из одной точки последовательно 5 углов по 18 ° (5 • 18 ° = 90 °) и через стороны угла провести прямые.
Вопрос: Пользуясь угольником и шаблоном угла 17 °, постройте угол, градусная мера которого равна: 1) 5 °; 2) 12 °
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Построить прямой угол. Отложить от стороны прямого угла последовательно 5 углов по 17 ° (5 • 17 ° = 85 °). 
Тот угол, оставшееся до прямого угла (5 °), - искомый. 
2) Построить прямой угол. Отложить от стороны прямого угла последовательно 6 углов по 17 ° (6 • 17 ° = 102 °). 
Тот угол, оставшийся между стороной прямого угла и последней построенной стороной отложенного угла (12 °) - искомый.
Вопрос: Пользуясь угольником и шаблоном угла 20 °, постройте угол, градусная мера которого равна 10 °
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Построить прямой угол. Отложить от стороны прямого угла последовательно 4 угла по 20 ° (4 • 20 ° = 80 °). 
Тот угол, осталась до прямого угла (10 °), - искомый.
Вопрос: Сумма цифр двузначного числа равна 8, количество десятков в 3 раза меньше количества единиц. Найдите это число
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть количество десятков данного двузначного числа равна х, тогда  количество единиц - 3х. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
3х + х = 8; 
4х = 8; 
х = 2 
Следовательно, искомое число - 26. 
Ответ. 26.
Вопрос: С семи учеников 6 класса четверо хорошо поют, двое хорошо читают стихи, а один ловко танцует. Сколькими способами можно организовать концертную бригаду из певца, чтеца и танцора?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Возможны восемь способов: каждый из четырех певцов вместе с каждым из двух чтецов. Танцор везде один.
Вопрос: Сегодня Василию Ивановичу исполнилось 80 лет, а его детям - 34, 36 и 40. Сколько лет прошло с тех пор, когда возраст отца был в 2 раза больше суммарный возраст его детей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть прошло х годов. То есть Василию Ивановичу было тогда (80 - х) лет,  а детям соответственно - (34 - х), (36 - х), (40 - х) лет. 
Согласно условию  задачи составляем уравнение: 
80 - х = 2 (34 - х + 36 - х + 40 - х) 
80 - х = 2 (110 - 3х) 
5х = 140; 
х = 28 
Следовательно, с тех пор прошло 28 лет. 
Ответ. Прошло 28 лет.
Вопрос: Правильно ли утверждение, что | а | + А при любом значении а?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Нет. Это утверждение подтверждается только при а ≥ 0.
Вопрос: Хозяину компании «Монополист-Подкупщик» известна следующая информация о своей фирме:
ТС = 5Q2+20, при этом спрос задан уравнением Р= 60 – 10Q. Правительство хочет навести порядок в этой отрасли. Если ничего не предпринимать, то оно обяжет монополиста установить цену на свою продукцию на уровне предельных издержек. Это грозит монополисту большими потерями. Однако, монополист не хочет терпеть убытки и решает подкупить нечестных (то есть всех) депутатов. У него есть наворованные сбережения, из которых он согласен отдать 10 денежных единиц. Определите, стоит ли ему подкупать депутатов, если известно, что они возьмут деньги со 100-процентной вероятностью, а обязательства выполнять с 50-процентной вероятностью. Какая будет разница по абсолютной величине между потерями в случае честной игры и в случае подкупа, если следующие выборы будут через 2 года.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
?Посчитаем прибыль монополиста при цене равной предельным издержкам (P=MC – обязательное условие рынка совершенной конкуренции)
MC=TC?=10Q
MC=P
10Q=60 – 10Q
Q=3
P=30
Прибыль продавца в этом случае равна:
Pr=TR-TC
Pr=30*3-(5*32+20)=25
За 2 года производитель получит Pr=25*2=50
?Посчитаем прибыль монополиста, которую он может получить, если подкупит чиновников:
Чиновники выполнят обязательства с 50-процентной вероятностью – это значит, один год продавец сможет торговать по цене монополиста, а второй - по цене рынка совершенной конкуренции.
- Прибыль, которую получит продавец за 1 год от продаж по цене монополиста;
Для того, чтобы найти прибыль нам необходимо приравнять МС и MR:
MC=TC?=10Q
MR=TR?=(P*Q)?
TR =60Q – 10Q2
MR=60-20Q
MC=MR
10Q=60-20Q
Q=2
P=60 – 10*2=40
Pr=TR-TC
Pr=2*40-(5*22+20)=40
При подкупе чиновников продавец за один год получит прибыль (от продаж по цене монополиста) Pr=40, а за второй год - прибыль (от продаж по цене рынка совершенной конкуренции) Pr=25.
 В итоге, при подкупе депутатов прибыль продавца за 2 года составит Pr=25+40=65, но из прибыли необходимо вычесть 10 – затраты на подкуп прибыль в чистом виде за 2 года составит Pr=55
Разницамежду потерями в случае честной игры и в случае подкупа составит5 ? выгоднее подкупить чиновников
Вопрос: На шахматную доску пролили краску. Может количество запятнанных краской ячеек быть на 17 меньше количества ячеек, остались чистыми?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть количество запятнанных клеток равна х9 тогда количество чистых - х + 17. Всего есть 64 клетки. 
Составляем уравнение: 
х + х + 17 = 64; 
2х = 47; 
х = 23,5. 
Поскольку х должно выражаться целым числом, то требование задачи выполнить невозможно.
Вопрос: С вершины В развернутого угла ABC провели луч ВК так, что ∟ABK = 108 °. Луч BD - биссектриса угла СПК. Вычислите градусную меру угла DBK
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

∟ABC = 180 °; ∟ABK = 108 °. ∟CBK = ∟ABC - ∟ABK = 180 ° - 108 ° = 72 °. 
∟DBK ∟CBK =: 2 = 72 °: 2 = 36 °.
Вопрос: В записи числа 689 153 401 зачеркните следующие три цифры, чтобы цифры, которые останутся в том же порядке составили всего из возможных чисел
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                           

689 153 401 → 953 401.
Вопрос: В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Возможны варианты: 31, 62, 93 с зачеркиванием первой цифры.
Вопрос: В школе шесть 6-х классов. В 6-Б классе учеников на одного больше, чем в 6-А, в 6-В - на одного больше, чем в 6-Б, и т. Д. Укажите, якпм из перечисленных цифр обязательно будет общее количество шестиклассников: 1) простым числом; 2) четным числом; 3) нечетным числом.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в 6-А классе учится х учеников. Тогда общее количество учащихся в шести 6-х классах - 6х + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 6х + 15 = 3 (2х + 5). 
Это число нечетное, поскольку 3 и 2х + 5 - нечетные числа. 
Ответ. 3).
Вопрос: В магазине продастся три вида чашек и два вида блюдец. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
6 способами - 3 для одного вида блюдец с каждой чашкой и три для другого
Вопрос: Ежеминутно в первую бочку с крана наливалось с я воды, а во вторую с другой крана - 2 л. В 12 ч в первой бочке было 21 л воды, а во второй - 54 л. Выясните, во сколько в первой бочке было в и раза меньше воды, чем во второй.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть бочки наполнялись х мин. По х мин в первой бочке станет (21 - 3х) л воды, а во второй - (54 - 2х) л воды. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
4 (21 - 3х) = 54 - 2х; 
10x = 30; 
х = 3 
12 ч - 3 мин = 11 ч 57 мин. 
Итак, в 11 ч 57 мин в первой бочке было в 4 раза меньше воды, чем во второй. 
Ответ. В 11 ч 57 мин.
Вопрос: В первом контейнере было 60 кг яблок, а во втором - 100 кг. Когда с другой контейнера продали в 4 раза больше яблок, чем с первого, то в первом осталось в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок продали с каждого контейнера?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть с первого контейнера продали х кг яблок, тогда с другой контейнера продали 4х кг яблок. 
Тогда в первом контейнере осталось (60 - х) кг яблок, а во втором - (100 - 4х) кг яблок. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
60 - х = 2 (100 - 4х) 
7х = 140; 
х = 20 
Итак, с первого ящика взяли 20 кг яблок, а с другой - 4 • 20 кг = 80 кг яблок. 
Ответ. С первого ящика взяли 20 кг яблок, а с другой - 80 кг яблок.
Вопрос: В первой цистерне было 900 л воды, а во второй - 700 л. Когда со второй цистерны взяли воды вдвое больше, чем с первой, то в первой осталось воды в три раза больше, чем во второй. Сколько литров воды взяли с каждой цистерны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть с первой цистерны приняли х л воды. Тогда со второй цистерны взяли  2х л воды. В первой цистерне осталось (900 - х) л воды, 
а во второй -  (700 - 2х) л воды. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
900 - х = 3 (700 - 2х) 
5х = 1200; 
х = 240. 
Итак, с первой цистерны взяли 240 л воды, а с другой - 2 • 240 л = 480 л  воды. 
Ответ. С первой цистерны взяли 240 л воды, а с другой - 480 л  воды.
Вопрос: Влажность травы составляет 80%, а сена - 20%. Сколько килограммов сена получат с 4 т травы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Поскольку влажность сена в 4 раза меньше влажности травы, то с 4 т травы можно получить 4 т: 4 = 1 т сена. 
Ответ. 1 т.
Вопрос: Кривая спроса на товар, производимый и продаваемый фирмой-монополистом, описывается формулой: Q = 450 - 0,5P (Q - количество в штуках, P - цена в рублях). Зависимость общих затрат фирмы от величины выпуска задается выражением: TC = 5Q2 - 1200Q + 91500 (C - величина общих затрат в рублях). Фирма получила максимально возможную при данных условиях прибыль. Определите:
а) среднюю стоимость производства единицы продукции;
б) величину полученной фирмой прибыли;
в) значение коэффициента эластичности спроса по цене при установленной фирмой цене и соответствующей величине выпуска
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Фирма получает максимально возможную прибыль при условии, что предельная выручка(MR) и предельные издержки(MC) равны.
Найдем предельную выручку фирмы:
MR = (TR)`
Выручку фирмы найдем как произведение цены одной единицы продукции на количество проданного товара: TR = P*Q
Цену выразим через функцию кривой спроса: P = 900 – 2Q
Тогда TR = P*Q = (900 – 2Q)*Q = 900Q – 2Q2
MR = (900Q – 2Q2)` = 900 – 4Q
Найдем предельные издержки фирмы:
MС = (TС)`
MС = (5Q2 - 1200Q + 91500)` = 10Q - 1200
MR = MC
900 – 4Q = 10Q - 1200
Q = 150; P = 600
Прибыль фирмы можно найти как разность общей выручки и общих издержек:
Pr = TR - TC
Pr = P*Q – (5Q2 - 1200Q + 91500)
Pr = 600*150 – 5*1502 + 1200*150 – 91500 = 66 000 руб.
Для определения значения коэффициента эластичности спроса по цене воспользуемся коэффициентом Лернера: (P – MC)/P = 1/Edp =>Edp = P/(P – MC); Edp =600/(600-10*150+1200) = 2
Ответ:а) P = 600 р.; б) Pr = 66 000 р.; в) Edp = 2
Вопрос: Все жители города А всегда говорят правду, а все жители города В всегда врут. Известно, что жители города А бывают в городе В и наоборот. Путешественник попал в один из этих городов, но не знает, к какому. Которое один вопрос он должен поставить первому встречному, чтобы выяснить, в каком именно городе находится?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Путешественник спросить у нескольких (чтобы встретить жителей городов А и В) прохожих: «Вы из города А?». 
Если услышит ответ «Да», то он в городе А, если услышит разные ответы, то он в городе В.
Вопрос: Найдите координаты точек А, В, С, D, E, F, К, М, N изображенных на рисунке 145
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

А (3; 2); В (-1; 4); С (-6; 2); D (-5; -2); Е (2; -2); F (0; 3); К (4; О); М (-2; -4); N (5; 4).
Вопрос: Найдите координаты точек А, В, С, D, E, F, К, М, N, изображенных на рисунке 146
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

А (2; 2); В (5; 1); С (0; -5); D (2; -3); Е (-1; -1); F (-5; 0); К (-4; 3); М (-3; 2); N (-4; -3).
Вопрос: Нарисуйте на координатной плоскости треугольник EFK, если Е (3; -2), F (-3; 1), К (1, 5). Найдите координаты точек пересечения стороны EF с осью х и стороны FK с осью у
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пересечение EF с осью х: Р (1; 0). 
Пересечение FK с осью в: L (0; 4).
Вопрос: Нарисуйте на координатной плоскости четырехугольник PQRS, если Р (-4; 2), Q (-2; 4), R (4, 1), S (-2, 2). Найдите координаты точек пересечения стороны QR с осью в и стороны PS с осью х
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пересечение QR с осью в: L (0, 3). 
Пересечение PS с осью х: К (3; 0).
Вопрос: Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: 
А (-3; 1), В (3; 3) и D (5; 1). 
1) Нарисуйте этот прямоугольник. 
2) Найдите координаты вершины С. 
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 
4) Вычислить площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2) C(5; 3);
3) P(1; 1);
4) P = 2 • (AB + ВС) = 2 • (4 + 8) см = 24 см; 
S = 4 см • 8 см = 32 см2.
Вопрос: На координатной плоскости проведено Ливию (рис. 147). 
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии и абсцисса которой равна 2; 3; 1. 
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии и ордината которой равна 3; 0; 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                 

1) 4; -1; 0;      2) 1; -1; -4.
Вопрос: На координатной плоскости проведено около (рис. 148). 
1) Найдите ординату точки окружности, абсцисса которой равна : 5, 4. 
2) Найдите абсциссу точки окружности, ордината которой равна: -5; 3, 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                      

1) 0; ± 3; 2) 0; ± 4; ± 5.
Вопрос: На координатной плоскости проведена линия (рис. 149). 
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: -2, 3, 1. 
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: -4; 3; 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                      

1) 0; 5; -3; 2) 0; ± 1; ± 2.
Вопрос: Постройте окружность с центром в точке М (3, 2), которое проходит через точку К (2; 1). Какие из точек А (2, 5), В (0; 3), С (1; 1), D (3; -2), Е (4; 1), F (5; 0) принадлежат кругу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                      

Круг и точки А, В, К, Е.
Вопрос: Кривая рыночного спроса на продукцию, производимую монополистом, задана уравнением Qd =50-0,5P. Кривая общих издержек монополии ТС = 109Q-7Q? +1/3Q?. Какую цену на свою продукцию установит это монополист, стремясь максимизировать прибыль?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Максимум прибыли при монополии возможен при равенстве MC=MR.
? Найдем MR, для этого необходимо из функции рыночного спроса выразить P, найти TR:
P=100-2Q
TR=P*Q=100Q-2Q2 
MR= TR?
MR=100-4Q
? Найдем MC
MC=109-14Q+Q2
? Приравняем MC и MR:
100-4Q=109-14Q+Q2
Q1=2
Q2=9
Чтобы выяснить, какое из значений Q является оптимальным, найдем прибыль.
P(Q1=2)=96
Pr(P=96)=2*96-109*2+7*4-8/3=-0,67
P(Q2=9)=82
Pr(P=82)=9*82-109*9+7*81-81*3=78
Ответ: Р=82
Вопрос: Постройте окружность с центром в точке А (-4; 0), которое проходит через начало координат. Скольким единичным отрезкам равен радиус этого круга? Добавить координаты каких-не было двух точек, одна из которых принадлежит кругу, ограниченном этого круга, а вторая расположена вне его
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Радиус равен 4 единичным отрезкам. 
Точка В (-4; 3) принадлежит кругу, ограниченном кругом, а точка С (-1; -4) - не принадлежит кругу.
Вопрос: В какой четверти лежит точка А (х, у), если: 
1) х> 0, у> 0; 3) х <0, у <0; 
2) х> 0, у <0; 4) х <0, у> 0?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) В I четверти; 2) в IV четверти; 3) в III четверти; 4) во II четверти.
Вопрос: Выше или ниже оси х размещена точка В (х; у), если: 
1) У> 0, х - произвольное число; 
2) в <0, х - произвольное число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                         

1) Выше; 2) ниже.
Вопрос: При обработке детали ее масса уменьшилась с 240 кг до 204 кг. На сколько процентов уменьшилась масса детали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Масса детали уменьшилась на 240 кг - 204 кг = 36 кг. 
240 кг - 100%, 
36 кг - х%. 
240/36 = 100 / x; x = (36 • 100) / 240; х = 15 
Следовательно, масса детали уменьшилась на 15%. 
Ответ. На 15%.
Вопрос: Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В 2 маленьких и 5 больших букетах было 55 роз, а в 6 маленьких и 5 больших - 75 роз. Сколько роз было в каждом букете?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

В четырех маленьких букетах есть 75 - 55 = 20 роз. Итак, в одном маленьком букете 20: 4 = 5 роз. 
Тогда в 5 больших букетах е 55 - 2 • 5 = 45 роз. То есть в одном большом букете есть 45: 5 = 9 роз. 
Ответ. В маленьком букете 5 роз, в большом - 9 роз.
Вопрос: В понедельник сладкоежка Наталья купила 12 конфет и с большим удовольствием съела их. В четверг она выиграла в лотерею деньги, сумма которых превысила потраченную ею в понедельник в 1 1/3 раза. Решив купить за эти деньги конфеты, она узнала, что их пена увеличилась в 1 3/5 раза. Сколько конфет сможет купить Наталья?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть одна конфета стоит х грн. Тогда в понедельник Наталья заплатила 12x грн. В четверг у нее стало 1 1/3 • 12x = 16х грн. 
Цена конфет стала  1 марта / 5x грн. Итак, Наталья сможет купить 16x 1 3 / 5х = 16 • 5/8 = 10 конфет. 
Ответ. 10 конфет.
Вопрос: Свежие яблоки содержат 75% воды, а сушеные - 12%. Сколько килограммов сушеных яблок получится из 264 кг свежих?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Чиста маса яблук без води:
264 кг - 100%,
х кг - 25%.
264/х = 100/25; х = (25•264)/100; х = 66.
Отже, чиста маса яблук становить 66 кг.
Чистої маси у сушених яблуках є 100% - 12% = 88%.
х кг - 100%,
66 кг - 88%.
х/66 = 100/88; х = (100•66)/88; х = 75.
Отже, вийде 75 сушених яблук.
Відповідь. 75 кг.
Вопрос: Белочка решила проверить свой запас орешков. Когда она считала их десятками, то не хватило 2 орешков до целого числа десятков, а когда начала считать дюжинами, то осталось 8 орешков. Сколько горшков было в белочки, если известно, что их больше 300, но меньше 350?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Число единиц количества орешков равно 8. Искомое число при делении на 12 должна давать остаток 4 и заканчиваться на 8. Из чисел в пределах от 301 до 349 такое свойство имеет только число 308: 308 = 25 • 12 + 8 Итак, в белочки было 308 орешков.
Вопрос: В одной кучке лежит 171 камень, а во второй - 172 камни. За один ход разрешается брать любое количество камней, но только с одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего будет брать. Кто выигрывает при правильной стратегии - тот, кто начинает или другой игрок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

При правильной игре выигрывает первый игрок. Его стратегия: первым ходом он должен сравнить количество камней в стопках, то есть взять с 
второй кучки 1 камень. Каждый последующий ход должен быть «симметричный» в ходу второго игрока, то есть если второй игрок берет n каминции с одной кучки, то первый игрок должен взять также n камней, но с другой кучки. Таким образом, если это сделать ход второй игрок, то может сделать ход и первый. Поскольку после каждого хода количество каминции уменьшается, то наступит момент, когда второй игрок не сможет сделаете ход (в одной из кучек камней не останется) и проигрывает.
Вопрос: Мотоциклист выехал из дома и через некоторое время вернулся обратно. В дороге он дважды останавливался для отдыха. На рисунке 160 изображен график изменения расстояния мотоциклиста дома в зависимости от времени (график движения мотоциклиста).
1) Какое расстояние проехал мотоциклист за первый час движения?
2) На каком расстоянии от дома мотоциклист сделал первую остановку? вторую остановку? 
3) Сколько времени длилась первая остановка? вторая остановка? 
4) На каком расстоянии от дома был мотоциклист через 5 часов после начала движения? 
5) 3 какой скоростью двигался мотоциклист течение последних полчаса?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 60 км; 2) 120 км; 75 км;                    3) 1 год; 0,5 год;
4) 60 км; 5) 45 км : 0,5 год = 90 км/год.
Вопрос: Известна функция спроса на продукцию монополиста Qd =100 – 4P и дана функция предельных затрат МC = 33 – 5,5Q + 0,5 Q? . Известно, что максимум прибыли монополиста равен 4,66. Найдите постоянные затраты монополиста.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Общие издержки фирмы можно найти как сумму постоянных и переменных издержек:
TC = FC + VC => FC = TC – VC
Переменные издержки равняются первообразной предельных издержек:
VC = ?MC
VC = ?33 – 5,5Q + 0,5Q? = 33Q – 5,5Q2/2 + 0,5Q3/3
Фирма получает максимально возможную прибыль при условии, что предельная выручка(MR) и предельные издержки(MC) равны.
Найдем предельную выручку фирмы: MR = (TR)`
Выручку фирмы найдем как произведение цены одной единицы продукции на количество проданного товара: TR = P*Q
Цену выразим через функцию кривой спроса: P = 25 – 0,25Q
Тогда TR = P*Q = (25 – 0,25Q)*Q = 25Q – 0,25Q2
MR = (25Q – 0,25Q2)` = 25 – 0,5Q
MR = MC
25 – 0,5Q = 33 – 5,5Q + 0,5 Q?
Q1 = 2; Q2 = 8
P1 = 25 – 0,25*2 = 24,5
P2 = 25 – 0,25*8 =23
VC1 = 33*2 – 5,5*22/2 + 0,5*23/3 = 56,34
VC2 = 33*8 – 5,5*82/2 + 0,5*83/3 = 173,34
Если прибыль фирмы можно найти как разность общей выручки и общих издержек (Pr = TR - TC), то общие издержки можно найти как разность общей выручки и прибыли, т.е.: TC = TR – Pr
Если прибыль равна 4,66(по условию), то
TC1 = TR – 4,66 = P1*Q1 – 4,66
TC1 = 24,5*2 – 4,66 = 44,34 – такого не может быть, т.к. общие издержки всегда больше переменных, а в данном случае TC1<VC1(44,34<56,34)
TC2 = TR – 4,66 = P2*Q2 – 4,66
TC2 = 23*8 – 4,66 = 179,34
FC2 = TC2 – VC2
FC2 = 179,34 - 173,34 = 6
Ответ:FC= 6.
Вопрос: На рисунке 161 изображен график движения туриста.
1) На каком расстоянии от дома был турист через 10 часов после начала движения? 
2) Сколько времени он потратил на остановку? 
3) Через сколько часов после выхода турист был в 8 км от дома? 
4) 3 какой скоростью шел турист до остановки? 
5) 3 какой скоростью шел турист в течение последних двух часов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 10 км;                              2) 3 год;                           3) через 2 год і через 11 год;
4) 16 км : 4 год = 4 км/год; 5) 6 км : 2 год = 3 км/год.
Вопрос: Почтальон Печкин имеет 3 различных конверты и 4 различных почтовых марки. Сколько у него есть вариантов выбора конверта с маркой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

В Печкина будет 3 • 4 = 12 вариантов выбора конверта с маркой.
Вопрос: Вася прочитал 24% страниц книги,а потом ещё 7/15 страниц книги. После этого ему осталось прочитать 44 страницы.Сколько страниц в книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Задачу можно решить с помощью уравнения и без него. 24%=0,24=6/25
1)6/25+7/15=36/150+70/150=106/150 часть книги прочитана.
2)1-104/150=44/150 часть книги осталось прочитать.
3)44:44/150=150 стр. в книге.
С помощью уравнения:  Пусть в книге х страниц.  х-6/25х-7/15х=44   х-36/150х-70/150х=44   44/150х=44 
х=44:44/150=150 стр. в книге.
Вопрос: Нарисуйте на координатной плоскости замкнутую ломаную, последовательными вершинами которого являются точки с координатами: (8, 0), (6, 2), (0, 6), (1, 4), (-1, 4), (3; 3), (-6; 0), (-8; 0), (-6; 1). (-6; -2,5), (-5; -1), (-1; 1), (0, 1), (3, 0), (2; 1), (5; -1) (6; 2). (7; -2), (9; -3), (8; 1). Отметьте точку (7; 1).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Точка А (7; 1) - глаз изображенной «рыбы».
Вопрос: Из точек А (2, 4), В (1; -10), С (0; -20), D (-4; -50), Е (47, 0), F (0, 7), Q ( 1; 1), S (-9 7), P (-6; 0) выберите точки, лежащие: 
1) выше оси х; 3) на оси х; 
2) слева от оси у; 4) на оси у.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) A, F, S; 2) D, Q, S, P; 3) E, P; 4) С, Ф.
Вопрос: Справа или слева от оси в размещена точка С (х, у), если: 
1) х <0, у - произвольное число; 
2) х> 0, у - произвольное число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                                

1) Слева; 2) справа.
Вопрос: Даны числа а и b. При каком условии: 
1) а + b> а; 2) а + b <а; 3) а + b = а; 4) a + b = 0?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) б> 0; 2) Ь <0; 3) B = 0; 4) а = -b або -а = Ь.
Вопрос: Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы выполнялись равенство: 
1) * • ** = 87; 3) *** • * = 515; 5) ** • ** = 483; 
2) ** • * = 129; 4) ** • ** = 148; 6) ** • ** = 238.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 3 • 29 = 87; 2) 43 • 3 = 129; 3) 103 • 5 = 515; 
. 4) 11 • 13 = 143; 5) 21 • 23 = 483 ;. 6) • 17 = 14 238.
Вопрос: 1) Чему равна наименьший общий делитель любой пары натуральных чисел? 
2) Наибольший общий делитель чисел а и b равна а. Правильно, что число b кратно числу а?
3) наименьшее общее кратное чисел а и b дорившос а. Правильно, что число b кратно числу а?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                                                         

1) 1; 2) да; 3) нет.
Вопрос: Длина комнаты составляет 725 см, а ширина - 375 см. Шдлогу комнаты решили выложить одинаковыми плитками, имеющих форму квадрата. Какую наибольшую длину (в сантиметрах) может иметь сторона илнткы. чтобы илиткы не надо было резать? Сколько нужно таких плиток?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

НСК (725; 375) = 25 
Следовательно, наибольшая длина плитки в форме квадрата может равняться 25 см. 
Таких плиток нужно (725: 25) • (375: 25) = 29 • 15 = 435.
Вопрос: Василий Разгуляев решил жениться. За оставшиеся до свадьбы 4 часа он пожелал получить максимум удовольствия от своих любимых развлечений: проехать на мотоцикле, выпить пива и потанцевать с девушками. Известны функции полезности В.Разгуляева для этих видов досуга. Езда но мотоцикле: Uм(t) = 2ln(t-0,5); выпивка: Uв(t) = ln(t); танцы: Uт(t) = ln(t?) , где t – время, измеряемое в часах. Определите, сколько времени В.Разгуляев потратит на каждое из развлечений.
Определите, каким образом изменится решение В.Разгуляева, если его мотоцикл сломается, а товарищ согласен одолжить ему свой не более, чем на 30 минут.
Категория: экономические
Ответы:
Uм(t) = 2ln(t-0,5) t-0,5>0 t>0,5
Uв(t) = ln(t) t>0
Uт(t) = ln(t?)
MU=U?
MUм(t) = 2/(t-0,5) = tм
MUв(t) = 1/ t =tв
MUт(t) = 2/t =tт
По условию tм+tв+tт=4
2/(t-0,5)+ 1/ t +2/t =4
(2t+t-0,5+2t-1)/t(t-0,5)=4
4t2-7t+1,5=0
t1=1,5(=90мин)
t2=0,25(=15мин) – не удовлетворяет условию t>0,5
Посчитаем время, которое потратит Василий Разгуляев на каждое развлечение:
tм=2(=120 мин)
tв=2/3(=40 мин)
tт=4/3(=80 мин)
? При условии, что Василий сможет покататься на мотоцикле не более получаса:
MUм(t)?0,5
2/(t-0,5)?0,5 ? t ? 4,5, что не удовлетворяет условию ?
? Василий не будет кататься на мотоцикле
Посчитаем время, которое он потратит на танцы и выпивку:
tв+tт=4
1/ t +2/t =4
t=3/4 ? tв = 4/3(=80 мин), tт = 8/3(=160 мин)
Ответ: tм=120 мин, tв=40 мин, tт=80 мин; tв =80 мин, tт =160 мин
Вопрос: Миша подсчитал, что количество оценок "12" составляет 7/18 всех оценок, полученных им за четверть, а количество оценок "9" - 7/12 всех оценок. Сколько всего оценок получил Миша четверти, если известно, что их было более 50, меньше 80?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Количество оценок должно быть кратно 12 и 18. 
В пределах от 50 до 80 такое свойство имеет только число 72. 
Итак, Миша всего получил 72 оценки.
Вопрос: Василько пытался разложить орехи на уровне Кушки, но каждый раз, когда ресниц раскладывал их но 4, по 5 или по 6, один орех оставался лишним. Сколько орехов было у Василька, если известно, что их было менее 100?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Количество орехов без одного ореха должно быть НОД чисел 4, 5 и 6. 
НОД (4, 5, 6) = 60. 
Следовательно, всего в Василька есть 60 + 1 = 61 орех.
Вопрос: Масса глухаря равна 3 кг 200г и составляет 2/5 массы лебедя. Масса чайки составляет 3/32 массы лебедя и 3/5 массы утки. Вычислите массу каждой. птицы
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
3кг200г=3200г
1)3200:2*5=8000г=8кг - масса лебедя
2)8000:32*3=750 г - масса чайки
3)750:3*5=1250г=1кг250г -масса утки
Вопрос: Робин Бобин съел на обед 180 вареников с мясом, картофелем и вишней. Вареники с картофелем составляли 7/20 всех вареников, или 9/14 вареников с вишней. Сколько вареников с вишней съел Робин Бобин
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 180 • 7/20 = 63 (вар.) - С картофелем. 
2) 63: 9/14 = 98 (вар.) - С вишней. 
Ответ. Робин Бобин съел на обед 98 вареников с вишней.
Вопрос: В Koзы-дерезы было 42 кг капусты. На завтрак она и семь ее козлят съели 2/7 всей капусты, на обед - 40% остальных, а на ужин - 5/6 того, что осталось после завтрака и обеда. Сколько килограммов капусты осталось после этого в Козы-дерезы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 42 • 2/7 = 12 (кг) - капусты Коза-дереза и ее дети съели на завтрак. 
2) 42 - 12 = 30 (кг) - капусты осталось после завтрака. 
3) 30 • 0,4 = 12 (кг) - капусты Коза-дереза и ее дети съели на обед. 
4) 30 - 12 = 18 (кг) - капусты осталось после завтрака и обеда. 
5) 18 • 5/6 = 15 (кг) - капусты Коза-дереза и ее дети съели на ужин. 
6) 18 - 15 = 3 (кг) - капусты осталось в конце дня. 
Ответ. Осталось 3 кг капусты.
Вопрос: Незнайка,выполнял домашнее задание по математике, русскому языку и истории. Задание по математике он делал 1 1/3ч, что составляло 8/15 всего времени,затраченного им на выполнение заданий. Задание по русскому языку Незнайка выполнял на 7/15 ч дольше, чем по истории. Сколько времени он выполнял задание по русскому языку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1. 1/3 часа это 60+20=80 минут-по математике
1. 80:8*15=150 минут - всё время
2. 150-80=70 минут- по русскому и истории
3. 60:15*7=28 мин - на столько больше  времени делал русский
4. (70-28):2=21 минуту делал историю
5. 21+28=49 минут делал русский
Вопрос: Фермер,заготовил сено,которого может хватить корове на 60 дней,а коню-на 40 дней. за сколько дней корова и конь вместе съедят этот запас сена?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

За день корова съедает 1/60 часть сена, а лошадь - 1/40 часть сена. 
Вместе они за день   1/60 + 1/40 = 5/120 = 1/24 часть сена. 
Итак, все сено они съедят за 24 дня. 
Ответ. За 24 дня.
Вопрос: Посоветуйте Ванечка-Телесику, как ему отрезать полметра от веревки длиной 2/3 м, так линейку он забыл дома.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Нужно составить веревку пополам и еще раз пополам, то есть составить веревку ку вчетверо и отрезать четвертую часть. 
Тогда получим 2/3: 2 + 2/3: 4 = 1/3 + 1/6 = 1/2 (м). 
Что нужно было бы дать.
Вопрос: Первый мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 5 ч, а второй- за время, в 1,4 раз больше, чем первый. Кто из мотоциклистов проедет большее расстояние: первый 3 ч или второй за 4 ч ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Второй мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 5 • 1,4 = 7 (ч). За 1 час первый мотоциклист проезжает 1/5 часть расстояния, 
а второй - 1/7 часть расстояния. За 3 часа первый мотоциклист проезжает 3/5 части расстояния, а второй за 4 часа - 4/7 части расстояния. 
Сравним дроби 3/5 и 4/7: 
3/5> 4/7; 21/35> 20/35. Итак, первый мотоциклист за 3 часа проезжает большее расстояние, чем второй - за 4 часа. 
Ответ. Первый.
Вопрос: Человек три дня ехал верхом из села Вишнёвое в Запорожскую Сечь. В первый день он проехал 7/19(семь девятнадцатых)пути, во второй-55% оставшегося пути, а в третий-остальные 108 километров (км).Какое расстояние преодолел человек за три дня.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть х км - длина всего пути
в первый день преодолел 7х/19 км,
осталось на 2 дня 1-7х/19=12х/19
во второй день преодолел 0,55*12х/19=6,6х/19
осталось на третий день   12х/19-6,6х/19=5,4х/19
5,4х/19=108
х=108*19/5,4=380 км
Вопрос: Производственная функция фирмы имеет вид :Q=9L2/3 . Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя производительность труда на этой фирме, при объеме, максимизирующем прибыль в условиях совершенной конкуренции, равна 3. определите максимальную прибыль предприятия, если рыночная цена, продаваемого им товара, равна 2.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Мы знаем, что предельная доходность труда равняется произведению предельного дохода на предельный продукт труда, т.е. MRPL = MR* MPL
В условиях совершенной конкуренции предельная выручка равняется цене, т.е. MR = P, следовательно
MRPL = P* MPL, т.к. для увеличения прибыли нужно чтобы предельный продукт труда равнялся зарплате, то
MRPL =W, значит W = P* MPL
Из формулыAPL = TP/L, получим:
APL = 9/L^1/3
Если APL =P, то
APL= 9/L^(-1/3) = 3 =>L = 27, Q(L=27) = 9*272/3= 81
MPL = Q’(L) = 6L-1/3, приL = 27, MP = 2
W = P* MPL, т.е. W = 2*2 = 4
Pr = (P-AC)*Q, где AC=w/AP = 4/3
Pr = (2-4/3)*81 = 54
Ответ:Pr max = 54
Вопрос: Мистер Скрудж вложил в развитие экономики тридесятом царства 640 млн долларов, а через год получил 928 милл долларов. Сколько процентов составил прибыль мистера Скруджа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

640 млн долларов - 100%, 
928 млн долларов - х%. 
640/925 = 100 / х; х = (928 • 100) / 640; х = 145%. 
Итак, прибыль составила 145% - 100% = 45%. 
Ответ. 45%.
Вопрос: Которое и из двух чисел больше, если: 
1) 5% первого числа равны 20, а 8% второго - 24; 
2) 16% первого числа равна 64, а 20% второго - 80; 
3) 26% первого числа равны 130, а 9% второго числа равны 45% первого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Первое число - 20: 0,05 = 400, второе число - 24: 0,08 = 300 Первое число больше. 
2) Первое число - 64: 0,16 = 400, второе число - 80: 0,2 = 400 Числа одинаковые. 
3) Первое число - 130: 0,26 = 500, второе число - (500 • 0,45): 0,09 = 2500 Второе число больше.
Вопрос: Собрали 15 кг белых грибов. В отходы ушло 30% массы грибов при подготовке их к сушке, а остальные грибов потеряла 76% своей  массы при сушке. Сколько килограммов сушеных грибов получили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 100% - 30% = 70% - свежих грибов для сушки. 
2) 15 • 0,7 = 10,5 (кг) - свежих грибов для сушки. 
3) 100% - 76% = 24% - сухих грибов от массы свежих грибов. 
4) 10,5 • 0,24 = 2,52 (кг) - сушеных грибов. 
Ответ. 2,52 кг.
Вопрос: На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить на 10%?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть сторона квадрата к увеличению составляет х см, его площадь - х ^2 см 2 . 
После увеличения сторона квадрата составляет 1,1х см, а площадь - 1,21х^ 2 см 2 . 
Следовательно, площадь квадрата после увеличения стороны составляет 1,21 • 100% = 121% от площади квадрата к увеличению стороны. 
Поэтому площадь увеличилась на 121% - 100% = 21%. 
Ответ. На 21%.
Вопрос: Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили на 20%, а соседнюю уменьшили на 20%. Увеличилась или уменьшились площадь прямоугольника и на сколько процентов? Имеет значения, какую сторону увеличили, а какую - уменьшили? Ответ обоснуйте, решив задачу в общем виде.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Площадь прямоугольника до смены сторон равна 20 см • 10 см = 200 см 2 . 
Возможны два варианта: 
1) Сторону 20 см увеличили на 20%: 20 см • 1,2 = 24 см; 
сторону 10 см уменьшили на 20%: 10 см • 0,8 = 8 см. 
Площадь прямоугольника стала: 24 см • 8 см = 192 см 2 . 
2) Сторону 10 см увеличили на 20%: 10 см • 1,2 = 12 см; 
сторону 20 см уменьшили на 20%: 20 см - 0,8 = 16 см. 
Площадь прямоугольника стала: 12 см • 16 см = 192 см 2 . 
Итак, не имеет значения, какую сторону прямоугольника увеличивать или уменьшать. 
Площадь прямоугольника уменьшилась на (200-192) / 200 = 4%.
Вопрос: Одна сторона прямоугольника на 30% больше сторону квадрата, а соседняя на 30% меньше стороны этого квадрата. Найдите процентное отношение площади прямоугольника к площади квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть сторона квадрата равна х см. Площадь этого квадрата - х 2 см 2 . 
Стороны прямоугольника равны 1,3х см и 0,7х см. 
Площадь этого прямоугольника - 1,3х • 0,7х = 0,91х 2 (см 2 ). 
Следовательно, площадь прямоугольника составляет 0,91 • 100% = 91% от площади квадрата. 
Ответ. 91%.
Вопрос: Периметр прямоугольника равен 76 см. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны пропорциональны числам 15 и 4
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть коэффициент пропорциональности сторон прямоугольника равна х. 
Тогда его стороны равны соответственно 15х см и 4х см. 
Составляем уравнение: 
2 • (15х + 4х) = 76; 
19х = 38; 
х = 2 
Следовательно, стороны прямоугольника равны соответственно 15 • 2 = 30 (см) и 4 • 2 = 8 (см). 
Площадь прямоугольника равна 30 см • 8 см = 240 см 2 . 
Ответ. 240 см 2 .
Вопрос: Найдите значение х и у, при которых каждая из равенств х / 12 = 3/4 и 8/3 = у / х является правильной
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

х / 12 = 3/4; х = (12 • 3) / 4; х = 9 
8/3 = у / 9; у = (8 • 9) / 3; у = 24. 
Ответ. х = 9; у = 24.
Вопрос: Магазин продал за три дня партию яблок, причем в первый день было продало 9/20 массы яблок, а второго - 60% остальных. Сколько килограммов яблок было продало за три дня, если за второй судеб продали 660 кг?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 1 - 9/20 = 11/20 - яблок продали за второй и третий дни. 
2) 11/20 • 0,6 = 33/100 - яблок продали за второй день. 
3) 660: 33/100 = 2000 (кг) - яблок было продано за три дня. 
Ответ. За три дня было продано 2000 кг яблок.
Вопрос: Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 3 часа. За первый час он проехал 0,3 всего пути, он вторую -16/35 остальных, а за третью - на 10,5 км больше, чем другой. Найдите расстояние между городами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть весь путь равен х км. 
Тогда за первый час мотоциклист проехал 0,3х км. 
Ему осталось проехать х - 0,3х = 0,7х км. 
Тогда за два часа он проехал 0,7х • 16/35 = 8 / 25х = 0,32х км. 
По три часа мотоциклист проехал 0,7х - 0,32х = 0,38х. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
0,38х - 0,32х = 10,5; 
0,06х = 10,5; 
х = 175. 
Следовательно, расстояние между городами 175 км. 
Ответ. 175 км.
Вопрос: Спрос на землю задан уравнением: Qd = 100-2R, Q- площадь используемой земли; R- ставка ренты (млн.руб/га).
Определите:
1. Равновесную ставку ренты, если площадь доступных земельных угодий 90 га.
2. Какова будет цена одного гектара земли, если ставка банка – 120%.
3. Государство устанавливает максимальный уровень ренты на уровне 3 млн.руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Равновесный уровень ренты определим из условия: 100 - 2R = 90, откуда R = 5.
Цену одного гектара земли найдем по формуле:
Цена земли = Рента/ Ставка банковского процента = 5/1,2 = 4,166 млн. руб.
Если государство установит фиксированный уровень ренты, то объем спроса (100-6 = 94) превысит объем предложения земли. Объем чистой экономической ренты, получаемой собственниками земли, сократится с 450 млн. руб. (90 х 5) до 270 млн. руб. (90 х 3). Влияние данного решения на выигрыш покупателя земли оценить количественно невозможно с одной стороны, они выиграют от снижения уровня ренты, с другой стороны — будут страдать и проиграют от дефицита земли.
Вопрос: Нарисуйте квадрат ABCD со стороной 1 см и проводить его диагонали АС и BD. Через точки В и D проведите прямые, перпендикулярные к прямой ВД, а через А и С - прямые, параллельные прямой ВД. Найдите точки пересечения проведенных прямых. Определите вид многоугольника, вершинами которого являются эти точки, и найдите его площадь.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Полученный четырехугольник PQRS - квадрат. 
ABQC = АВОС, АВРА = АВОА, ADSA = ADOA, ADRC = ADOC. 
Следовательно, площадь квадрата PQRS вдвое больше площади квадрата ABCD,  то есть равна 2 • 1 см 2 = 2 см 2 . 
Ответ. 2 см 2 .
Вопрос: Постройте окружность с центром в начале координат, проходящей через точку (3; 4). Найдите координаты точек пересечения круга с осями координат и вычислите длину окружности в единичных отрезках координатных осей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Точки пересечения с осью х В (5; 0), D (-5; 0). 
Точки пересечения с осью в: А (0; 5), С (0; -5). 
Радиус окружности равен 5 ед. 
l = 2Πr ≈ 2 • 3,14 • 5 = 31,4 ед.
Вопрос: На координатной плоскости отметьте точки Е (-2, -6) и F (4, 3). Приведите прямую EF и найдите: 
1) координаты точек пересечения прямой EF с осями координат; 
2) ординату точки, наложит прямой EF, абсцисса которой равна 1; 
3) абсциссу точки, шо наложит прямой EF, ордината которой равна 6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Точки пересечения с осью х: Q (2, 0). 
Точки пересечения с осью в: S (0; 3). 
2) А (1; 1,5). 
3) В (6, 6).
Вопрос: Одна из сторон треугольника составляет 0,6 второй, а третья сторона в 1,2 раза больше другой. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 21 дм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть длина второй стороны треугольника равен ХДМ. 
Тогда первая  сторона равна 0,6х дм, а третья сторона - 1,2х дм. 
Согласно  условию задачи составляем уравнение: 
0,6х + х + 1,2х = 21; 
2,8х = 21; 
х = 7,5 дм. 
Итак, первая сторона треугольника равна 0,6 • 7,5 дм = 4,5 дм, вторая  сторона - 7,5 дм, а третья сторона - 1,2 • 7,5 дм = 9 дм. 
Ответ. 4,5 дм, 7,5 дм, 9 дм.