nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Высота прямоугольного окна 1*2/3 м, а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.
Категория: школьный раздел
Ответы:
высота прямоугольного окна равна 1+2/3=5/3(метра)
а его ширина составляет 5/3*2/5=2/3(метра)
S=5/3*2/3=10/9=1 1/9(м2)
ОТВЕТ:S=1  1/9 м2
Вопрос: В двух альбомах 30 марок, причём в одном из них марок в полтора раза меньше, чем в другом. Сколько марок в каждом альбоме?
Категория: школьный раздел
Ответы:
х- в первом альбоме
1,5х - во втором альбоме
х+1,5х=30
2,5х=30
х=30/2,5
х= 12
12 марок - в первом альбоме;
1,5*12= 18 марок- во втором альбоме
Вопрос: Перенесите запятую так, чтобы каждое из данных чисел содержало 5 целых: 500,1; 0,56; 56,7; 0,0592; 53. 2) Во сколько раз изменилось данное число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Перенесите запятую так, чтобы каждое из данных чисел содержало 5 целых: 500,1; 0,56; 56,7; 0,0592; 53. 2) Во сколько раз изменилось данное число?
Вопрос: Один рабочий делает 14 деталей в час, другой — в 1,5 раза больше. Сколько деталей будет сделано ими обоими за 8 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
14*1,5=21 второй рабочий
21+14=35 ода рабочих за час 
35*8=280 за восемь часов оба рабочих
Вопрос: Гоночная машина «Формулы-1» движется со скоростью 320 км/ч. Какое расстояние она проходит за: 1) 2 ч; 2) 0,5 ч; 3)0,1ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 320*2 = 640 км

2) 320*0,5 = 160 км

3) 320*0,1= 32 км
Вопрос: Человек прошёл 105,6 м. Сколько шагов он сделал, если длина его шага равна 80 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение

105,6:0,8=132(шага)
ответ:132 шага
Вопрос: Может ли частное оказаться больше делимого? Если может, приведите пример.
Категория: школьный раздел
Ответы:
может. пример 5/0,5 = 10
Вопрос: Площадь треугольника 2,4 см2, а его основание 3,2 см. Найдите высоту этого треугольника, проведённую к основанию.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решим задачу по действиям с пояснениями: 1) 2,4 : 3,2 = 0,75 сантиметров - произведение 1/2 и длины высоты,так как площадь треугольника - это произведение половины высоты на основание, к которому она проведена, а длина основания 3,2 сантиметров и площадь 2,4 сантиметров квадратных; 2) 0,75 : 1/2 = 0,75 : 0,5 =7,5 : 5 = 1,5 сантиметров - высота этого треугольника, проведенная к основанию. Ответ: высота длиной 1,5 сантиметра.
Вопрос: Из молока получают 12% творога. Сколько творога можно получить из 25 кг молока? Сколько нужно взять молока, чтобы получить 1 кг творога? 2) С понедельника по пятницу чайник «Tefal» в магазине стоит 860 р., а в субботу его цена составляет 817 р. На сколько процентов магазин снижает цену на чайник по субботам?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1.1)25*0,12=3(кг) -творога получится из 25 кг молока
2)1:0,12=8,334(кг)=8кг 334г молока нужно взять, чтобы получить 1 кг творога

2.860-817=43р- на столько руб. магазин снижает цену в субботу
860-100%
43- х%
х=43*100/860= 5%- на столько % снижает цену в субботу
Вопрос: Приведите примеры ситуаций, где требуется найти среднее арифметическое.
Категория: школьный раздел
Ответы:
средняя скорость движения, средний бал аттестата, средний возраст семьи
Вопрос: На соревнованиях по фигурному катанию судьи оценили технику выступления спортивной пары баллами: 4,8; 5,0; 5,2; 5,2; 5,0; 5,3. Какую оценку за технику получила эта пара?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение (4,8 + 5,0 + 5,2 + 5,2 + 5,0 + 5,3) : 6 ≈ 5,1
Вопрос: 36. Наиболее развитой и сложной формой экономической интеграции считают:
1. таможенный союз
2. зона свободной торговли
3. преференциальные торговые соглашения
4. общий рынок
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   экономический союз
37. Общий рынок предполагает:
1. свободу перемещения товаров и услуг
2. свободу перемещения капиталов
3. свободу перемещения людей
4. гармонизацию правовых норм и промышленных стандартов
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
38. Россия располагает ощутимыми конкурентными преимуществами в сфере услуг:
1 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   освоение космоса 
2. туризм
3. гостиничный бизнес
4. транспортные перевозки
5. консалтинговые услуги
39. Для России 90-х годов характерно появление рынков:
1. товаров и услуг
2. капиталов
3. кредитов
4. недвижимости
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
40. По доле в отраслевой структуре российской промышленности лидирующие позиции занимает:
1. электроэнергетика
2 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   топливная 
3. машиностроение
4. легкая
5. стройматериалов
41. Наибольшую долю в российском экспорте занимает товарная группа:
1 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   минеральные продукты и электроэнергия 
2. металлы, драгоценные камни и изделия из них
3. машины
4. оборудование и транспортные средства
5. текстиль и текстильные изделия
42. Укажите максимальный диапазон изменения индекса потребительских цен в течение года за период: 1990-2004г.г.
1. 100-500%
2. 501-800%
3. 801-1200%
4 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   1201-2000% 
5. 2001-2600%
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Среднее арифметическое трёх чисел равно 56,7. Одно из них число 21,3, другое — 19,8. Найдите третье число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Среднее арифметическое равно: сумма чисел на их количество.
Т.е. (21,3+19,8+x)/3=56.7
Складываем числа в числителе
x+41,1=56,7*3
х=170,1-41,1
х=129
т.е. искомое число равно 129
Вопрос: Бюро прогнозов сообщило в 12 ч дня, что в Москве в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 36 ч в Москве будет светить солнце?
Категория: школьный раздел
Ответы:
нет, тк будет ночь
Вопрос: В кармане лежат две монеты на общую сумму 15 к. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ 10 к и 15 к
Вопрос: В вагоне метро сидят рядом пять девочек. Лена сидит через столько же человек от Маши, как и от Нины. Катя сидит через столько же человек от Лены, как и от Нины. Оксана сидит между двумя своими лучшими подругами. Как их зовут?
Категория: школьный раздел
Ответы:
маша, оксана, лена, катя, нина, значит подруг зовут маша и лена
Вопрос: Лёша, Саша и Денис учатся в одном классе. Каждый из них занимается одним из видов спорта: плаванием, бегом или борьбой. Известно, что: 1) Саша сидит за одной партой с тем, кто занимается плаванием; 2) бегун и Лёша не живут в одном доме; 3) Лёша и пловец родились в один день. Каким видом спорта занимается каждый из ребят?
Категория: школьный раздел
Ответы:
леша - борьбой, саша - бегом, денис - плаваньем
Вопрос: За круглым столом сидят Иванов, Петров, Сидоров и Кузнецов. Их имена Андрей, Сергей, Пётр и Максим. Как зовут Иванова, Петрова, Сидорова и Кузнецова, если известно, что: 1) фамилия Андрея не Иванов; 2) Сергей сидит между Сидоровым и Петром; 3) Петров сидит между Андреем и Сергеем?
Категория: школьный раздел
Ответы:
иванов сергей, петров петр, сидоров максим, кузнецов андрей
Вопрос: Однажды в минуту отдыха друзья-мушкетёры Атос, Пор тос, Арамис и д'Артаньян решили немного поразвлечься в перетягивании каната. Портос с д'Артаньяном легко перетянули Атоса с Арамисом. Но когда Портос стал в паре с Атосом, то победа против Арамиса с д'Артаньяном досталась им уже не так легко. А когда Портос с Арамисом оказались против Атоса с д'Артаньяном, то никакая из этих пар не смогла одолеть другую. Определите, как мушкетёры распределяются по силе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
самый сильный Партос, затем Д*артаньян, Атос, Арамис
Вопрос: В семье три брата: Антон, Иван и Сергей. Антон не старше Сергея, а Иван не старше Антона. Кто из братьев старше всех? Кто младше всех?
Категория: школьный раздел
Ответы:
старше всех - антон, младше иван
Вопрос: Из трёх монет одна фальшивая. Как одним взвешиванием на чашечных весах без гирь узнать, какая из монет фальшивая, если известно, что она легче остальных?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Требуется одно взвешивание: положим по одной монете на каждую чашку весов. Возможны два случая: 1) весы находятся в равновесии, тогда третья монета фальшивая; 2) равновесия нет, в этом случае фальшивая монета там, где вес меньше. Ответ: одно взвешивание.

нужно каждую монету взвешивать с друг другом
Вопрос: Из четырёх монет одна фальшивая. Сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь потребуется, чтобы найти фальшивую монету, если известно, что она тяжелее остальных?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 взвешивание, кладем на каждую чашку по 2-е монеты, убираем 2-е монеты там где тяжелее и сравниваем их, положив по одной на каждую чашу весов
Вопрос: Есть три монеты, одна из которых фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее. Сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь потребуется, чтобы найти фальшивую монету?
Категория: школьный раздел
Ответы:
кладем по одной монете на каждую чашку весов, если они не в равновесии, то одна из них фальшивая, значит необходимо 1 взвешивание

если в равновесии то убираем одну монету и на ее место кладем третью значит наподобится 2 взвешивания
Вопрос: Часы отбивают пять ударов за 20 с. За сколько секунд они отобьют 10 ударов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
между 5-ю ударами будет 20/5 = 4 промежутка по 20/4 = 5 сек, значит 10 даров, 9 промежутков, понадобится 9*5 = 45с
Вопрос: Улитка ползёт по столбу, высота которого 10 м. За день она поднимается на 3 м вверх, а ночью спускается на 2 м вниз. За сколько дней доползёт улитка до конца столба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
за 1 -1 день поднимится на 3-2 = 1м. в следующий на 3 м и достигла вершины, значит за оставшиеся дни 10-3 = 7м те за 7/1 = 7 дней, значит за 7 дней плюс последний 1 день, всего за 8 дней

ответ 8 дней

За день она проползает 3, но за ночь уменьшает свой дневной результат на 2, то есть за сутки мы имеем прогресс на 3-2=1 метр вверх.
Получается, скорость=1м/день, а путь, который нужно преодолеть=10 м.
За 7 дней и ночей она преодолеет путь в 7 метров, а за слеующий день проползёь 3 метра вверх, и достигнет цели, следовательно, улитке потребуются 7 суток и 1 день
Ответ: улитке понадобится 7 суток и 1 день = 8 дней
Вопрос: Перед мастером пять звеньев цепи, по три кольца в каждом. Их надо соединить в одну цепь. Какое наименьшее число колец надо мастеру для этого расковать, а потом опять заковать?
Категория: школьный раздел
Ответы:
для соединения двух звеньев требуется одно кольцо, значит расковываем 3 кольца из одного звена, оставшиеся 4 звена соединяем тремя раскованными

ответ 3 кольца
Вопрос: Мама, сколько тебе лет? — спросил однажды сын свою маму. — Сообрази сам. Если к половине моих лет прибавить семь, узнаешь мой возраст 13 лет тому назад, — ответила мама. Сколько лет маме?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Х лет маме сейчас
Х/2 + 7 было маме 13 лет назад
Х/2+7 = Х-13
Х/2-Х = -20
0.5х-х = -20
20=0.5х
Х=20:0.5
Х=40 лет
Если я ничего не напутала.
Вопрос: Сумма возрастов мужа, жены, дочери и сына составляет 73 года. Муж старше жены на три года, дочь старше сына на два года. Четыре года тому назад членам семьи было в сумме 58 лет. Сколько лет сейчас каждому члену этой семьи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Х лет жене
(Х+3) лет мужу
У лет сыну
(У+2) лет дочери
Х+Х+3+У+У+2=73 или Х+У=34
За 4 года возраст всех должен измениться на 4*4=16 лет, а в условии 73-58=15 лет. Значит младший сын тогда только родился и ему сейчас 3 года, тогда сестре 3+2=5 лет. 
Соответственно жене 34-3=31 год, а мужу 31+3=34 года. 
Ответ: 3, 5, 31, 34 года
Вопрос: У мальчика столько братьев, сколько сестёр, а у его сестры братьев в три раза больше, чем сестёр. Может ли такое быть? Если может, то сколько мальчиков и сколько девочек в семье?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Х - мальчиков
у - девочек
х-1=у
3*(у-1)=х;
3*(х-1-1)=х;
3х-6=х
3х-х=6
2х=6
х=6/2=3
у=3-1=2
3+2=5
Ответ: 5 детей в семье, 3 мальчика и 2 девочки
Вопрос: Яблоко и груша вместе стоят 8 р. Пять яблок и две груши стоят 25 р. Сколько стоит одно яблоко и сколько стоит одна груша?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 8+8=16(р.) - два яблока и две груши.
25-16=9(р) - стоят 3 яблока
9:3=3(р)- стоит одно яблоко
8-3=5(р) -стоит одна груша
Вопрос: Бабушка разводит кроликов и гусей. На вопрос внука: «Сколько у тебя кроликов и гусей?» бабушка ответила: «Посчитай сам, я только скажу, что у них 25 голов и 54 лапки». Сколько кроликов и сколько гусей у бабушки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть кроликов х, тогда гусей у. Составим систему уравнений:
{x+y=25
{4x+2y=54(т к у кроликов 4 лапки , а у гусей 2)
  
x=25-y
4(25-y)+2y=54
100-4y+2y=54
2y=46
y=23
Значит у бабушки 23 гуся, а кроликов 25-23=2
Ответ 2 кролика, 23 гуся
Ставь лучшее мне их 2 осталось
Вопрос: Как расставить 10 стульев так, чтобы у каждой стены квадратной комнаты стояло по три стула?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 стула в углу комнаты по диагонали и по 2 стула у каждой стены
Вопрос: Проведите шесть прямых и отметьте на каждой из них по пять точек так, чтобы всего было отмечено 24 точки.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Проведите шесть прямых и отметьте на каждой из них по пять точек так, чтобы всего было отмечено 24 точки.
Вопрос: Отметьте 12 точек так, чтобы: 1) на двух прямых оказалось по четыре точки, а на третьей прямой — шесть точек; 2) на каждой стороне прямоугольника было по четыре точки; 3) две из них оказались внутри прямоугольника, а остальные поровну на каждой его стороне.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отметьте 12 точек так, чтобы:
Вопрос: Для выпуска школьной математической газеты встретились художники, которые обменялись рукопожатиями. В газету они вставили следующую задачу: «Зная, что было 10 рукопожатий, скажите, сколько человек выпускали газету».
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для выпуска школьной математической газеты встретились художники, которые обменялись рукопожатиями.
Вопрос: У хозяйки два горшка подсолнечного масла: один на 8 л, другой на 3 л. Как ей отлить соседке 6 л масла, если у хозяйки есть только один пустой горшок, вмещающий 5 л масла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
У хозяйки два горшка подсолнечного масла: один на 8 л, другой на 3 л. Как ей отлить соседке 6 л масла, если у хозяйки есть только один пустой горшок, вмещающий 5 л масла?
Вопрос: Имеется несколько кувшинов, среди которых есть два кувшина разной формы, а также два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина разной формы, имеющие разный цвет.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возьмем два кувшина разной формы. Если они разного цвета, то условие выполняется. Если одинакового, то возьмем третий кувшин, отличающийся от них цветом. Его форма не совпадает с формой хотя бы одного из первоначально взятых кувшинов, а по выбору они различаются и по цвету.

1)Кувшин отличающийся по форме от других покрашен в какой-то цвет, тогда и все остальные покрашены в тот же цвет.
2)Кувшин отличающийся по цвету от других имеет в какой-то размер, тогда все остальные имеют в тот же размер.
Получаем противоречие, а значит найдутся два кувшина которые отличаются и по цвету, и по размеру.
Вопрос: В мешке лежат по 10 яблок каждого из трёх сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы среди них наверняка оказались: 1) два яблока одного сорта; 2) пять яблок одного сорта; 3) яблоки всех трёх сортов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В мешке лежат по 10 яблок каждого из трёх сортов.
Вопрос: В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трёх сортов, причём в каждом ящике лежат яблоки какого-то одного сорта. Можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта?
Категория: школьный раздел
Ответы:
25=8*3+1  можно, тк по 8 ящиков каждого из сортов и еще 1 ящик, который будет совпадать с одном из сортов яблок
Вопрос: В коробке лежат карандаши: семь красных и пять синих. В темноте берут карандаши. Сколько карандашей надо взять, чтобы среди них наверняка оказалось: 1) не меньше двух красных; 2) не меньше трёх синих; 3) красный и синий; 4) два карандаша одного цвета?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 7 шит (5 точно синих и еще 2 красных)
2) 10 шт (7 точно красных и еще 3 синих)
3) 8 шт (7 точно красных и 1 синий)
4) 3 шт (2 разных и 1)
Вопрос: В классе пять отличников, 20 хорошистов и 10 троечников. Отличник может получить только «пять», хорошист — «4» или « 5 », троечник — « 3 », « 4 » или « 5 ». В класс пришёл новый учитель, он никого не знает из учеников. Сколько учеников ему необходимо вызвать к доске, чтобы наверняка поставить хотя бы одну пятёрку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
не более 31 ученика т.к 20+10=30 троечников и хорошистов, они могут получить 5
Вопрос: Сколько чисел в натуральном ряду: а) от 1 до 29; в) от 30 до 38?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) От числа 1 до числа 29 имеется 29 чисел: 1, 2, 3, 4, ..., 28, 29. в) От числа 1 до числа 38 имеется 38 чисел: 1, 2, 3, 4, ..., 37, 38, но первые 29 не входят в требуемый перечень чисел. Поэтому от числа 30 до числа 38 имеется 38 – 29 = 9 чисел (их можно пересчитать: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38).
Вопрос: Сколько чисел в натуральном ряду между числами: а) 1 и 29; в) 30 и 38?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Между числами 1 и 29 находятся числа 2, 3, 4, .., 28 — всего 28 – 1 = 27 чисел.
в) Между числами 30 и 38 находятся числа 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 — всего 37 – 30 = 7 чисел.
Вопрос: Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры 0, 1, 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Запись трёхзначного числа может начинаться или с 1, или с 2. В каждом из этих двух случаев имеется по 2 числа: 102, 120 и 201, 210 — всего 4 числа.
Вопрос: Запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются цифры 0, 1, 2, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа
Категория: школьный раздел
Ответы:
Запись трёхзначного числа может начинаться или с 1, или с 2. В каждом из этих двух случаев вторая цифра может быть или 0, или 1, или 2, и каждая третья цифра может быть или 0, или 1, или 2. Следовательно, всегослучаев
2 3 3 = 18, т. е. существует 18 чисел, удовлетворяющих условию задачи:
100, 101, 102,
200, 201, 202,
110, 111, 112,
210, 211, 212,
120, 121, 122,
220, 221, 222.
Вопрос: В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для нумерации страниц с3-йдо9-йиспользовано 7 цифр. Для нумерации страниц с10-йпо99-юиспользовано 2 ∙ (99 – 9) = 180 цифр. Для нумерации страниц с100-йпо120-юиспользовано 3 ∙ (120 – 99) = 63 цифры. 
Всего 7 + 180 + 63 = 250 цифр.
Вопрос: Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для нумерации страниц с 3-йдо9-йиспользовано 7 цифр. Для нумерации страниц, начиная с 10-й,осталось 169 – 7 = 162 цифры. Их хватит для нумерации
162 : 2 = 81 страницы, т. е. последняя страница 90-я(9 + 81 = 90). В книге 90страниц
Вопрос: Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В записи 1, 2, 3, ..., 99 цифра 1 используется 20 раз (10 раз в разряде единиц и 10 раз в разряде десятков). Цифры 2, 3, ..., 8, 9 используются тоже по 20 раз.
Вопрос: Миша старше Маши, а Маша старше Кати. Кто старше: Миша или Катя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Миша старше Кати поэтому ответ Миша
Вопрос: Саша моложе Даши, а Даша моложе Коли. Кто моложе: Саша или Коля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Запишем коротко условие задачи: С < Д, Д < К (буквами С, Д, К обозначен возраст Саши, Даши и Коли соответственно). По свойству неравенств заключаем, что С < К, т. е. Саша моложе Коли
Вопрос: Сосна выше ели, а ель выше берёзы. Какое дерево самое высокое? самое низкое?
Категория: школьный раздел
Ответы:
самое высокое - сосна,самое низкое-береза
Вопрос: Арбуз тяжелее яблока и дыня тяжелее яблока. Можно ли по этим данным определить, что тяжелее: арбуз или дыня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим буквами а, я, д — вес арбуза, яблока и дыни соответственно. Запишем коротко условие задачи: а > я, д > я. Здесь нельзя определить, что тяжелее, арбуз или дыня (можно привести примеры, подтверждающие этот вывод).
Вопрос: Книга дороже тетради,  и альбом дороже тетради.  Можно ли по этим данным определить, что дороже: альбом или книга?
Категория: школьный раздел
Ответы:
У нас известно, что и книга и альбом дороже тетради. Т.е. тетрадь у нас самая дешевая.
А вот дальше могут быть 3 случая, которые не противоречат условию:
1. книга дороже альбома.
2. альбом дороже книги
3. книга и альбом по одной цене.
Вопрос: Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть еслиa –b =c, то (a +n) – (b +n) =c.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доказательство. К числуc прибавим число (b +n) и преобразуем суммуc + (b +n), применяя сочетательный закон сложения:c + (b +n) = = (c +b) +n.
Так как a –b =c, тос +b =a, поэтому (c +b) +n =a +n. Это означает, что справедливо равенство (a +n) – (b +n) =c, что и требовалось доказать.
Вопрос: Задумали число, увеличили его на 45 и получили 66. Каким действием можно найти задуманное число? Найдите его.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Задуманное число можно найти вычитанием: 66 – 45 = 21.
Вопрос: У покупателя было 50 р. Из них он отдал 30 р. за купленный товар и получил 2 р. сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Запишем диалог, который может возникнуть при поиске решения задачи.
—Каков главный вопрос задачи, то есть что требуется найти?
—Требуется найти, сколько денег осталось у покупателя.
—А что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос?
—Сколько денег было у покупателя и сколько денег он потратил?
—Знаем ли мы, сколько денег было у покупателя?
—Да, у него было 50 р.
—Знаем ли мы, сколько денег он потратил?
—Нет, но можем определить, так как знаем, что он отдал за покупку 30 р. и получил 2 р. сдачи.
—Что же мы узнаем первым действием?
—Сколько рублей стоил купленный товар?
30 – 2 = 28 (р.).
—Что теперь можно узнать?
—Сколько денег осталось у покупателя?
50 – 28 = 22 (р.).
Ответ. 22 р.
Вопрос: Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на 36 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 120+36=156 -обточил токарь
2) 120+156=276 -обточили вместе
Ответ: вместе они обточили 276 деталей.
Вопрос: От Санкт-Петербурга до Петрозаводска 401 км, а от Петрозаводска до Мурманска на 643 км больше. Сколько километров от Санкт-Петербурга до Мурманска через Петрозаводск?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Найдем расстояние от П-ка до М-ка
401+643=1044 км
найдем растояние от С-Пб до М-ка через П-к
1044+401=1445 км
Вопрос: Общая тетрадь стоит 20 р., а блокнот на 4р. больше. Сколько стоят общая тетрадь и блокнот вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
20р+4р=24 р  стоит блокнот
24р+20р=44 р стоят вместе
Вопрос: Мальчик прочитал 42 страницы книги, и ему осталось прочитать на 8 страниц больше, чем он уже прочитал. Сколько страниц в книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
1) 42 + 8 = 50 (стр) – осталось;
2) 42 + 50 = 92 (стр) в книге
Вопрос: Торговец купил некий товар за 7 р., продал его за 8 р., потом вновь купил за 9 р. и опять продал его за 10 р. Какую прибыль он получил?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Здесь учащиеся часто по ошибке считают, что, покупая товар второй раз, торговец имеет 1 р. убытка. А это не так. Можно переформулировать задачу, сказав, что торговец купил сразу два товара — один за 7 р., а другой — за 9 р., потом продал их за 8 и 10 р. соответственно. Торговец получил 2 р. прибыли:
(8 – 7) + (10 – 9) = 2 (р.),
или
(8 + 10) – (7 + 9) = 2 (р.).
Вопрос: В коллекции имеется  128 марок.  Из них 93 российские, а остальные иностранные. Каких марок больше в коллекции и на сколько?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 128 - 93 = 35 (шт.) — иностранных марок;
2) 93 - 35 = 58 (шт.) — больше российских марок.
Ответ: больше российских, на 58 штук
Вопрос: За две недели бригада собрала 113 т картофеля. Из них за первую неделю — 54 т.  В какую  неделю  картофеля собрано больше и на сколько?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 113 — 54 = 59 (т.) — собрали во вторую неделю;
2) 59 - 54 = 5 (т.) — больше собрали во вторую неделю. 
Ответ: во вторую неделю больше на 5 т.

Краткая запись 
За  2 недели 113 т 
1 нед 54 т 
1 нед ?
На сколько ?
Решение 
1) 113 - 54=59(т)
2) 59 - 54=5(т)
Ответ на 5 т больше
Вопрос: За сентябрь и октябрь завод выпустил 193 станка, причём за сентябрь 98 станков. В какой из этих месяцев было выпущено больше станков и на сколько?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 193 - 98 = 95 (ст.) — выпустили за октябрь;
2) 98 - 5 = 3 (ст.) — выпущено больше за сентябрь;
Ответ: за сентябрь выпустили на 3 станка больше.
Вопрос: Туристы планировали за три дня пройти 65 км. В первый день они прошли 24 км, во второй —на Зкм меньше. Сколько километров им осталось пройти в третий день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 24 - 3 = 21 (км) — прошли во второй день;
2) 65 - 24 - 21 = 20 (км) — осталось пройти в третий день;
Вопрос: В швейной мастерской было 900 м ткани. За первый месяц израсходовали   225 м   ткани,   за   второй — на   23 м   больше. Сколько ткани осталось в швейной мастерской к концу второго месяца?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 25 + 23 = 248 (м) — израсходовали за второй месяц; 
2) 900 - 225 - 248 = 427 (м) — осталось к концу второго месяца. 
Ответ: 427 м.
Вопрос: Из «Арифметики» Л. И. Толстого.
а)  У одного мужика 23 овцы, а у другого на 7 больше. Сколько у них овец вместе?
б)  У одного мужика 26 овец, а у другого на 5 овец меньше. Сколько у них вместе овец?
в)  У двух мужиков 50 овец, а у одного 15. На сколько овец у него меньше против другого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1)23 + 7 = 30 (ов.) — у второго мужика;
2) 23 + 30 = 53 (ов.) — всего. 
Ответ: 53 овцы.
б)    1)26-5 = 21 (ов.) — у второго мужика;
2)26 + 21 =47 (ов.) — всего. 
Ответ: 47 овец.
в)    1) 50 - 15 = 35 (ов.) — у второго мужика;
2) 35 - 15 = 20 (ов.) — меньше у первого. 
Ответ: на 20 овец.
Вопрос: Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2, в третий — 3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В сутках 24 часа, следовательно, нужно вычислить сумму первых 24 натуральных чисел.
1)1+2 + 3 + 4 + 5 + ... + 22 + 23 + 24 = 300 комаров. 
Ответ: 300 комаров.
Вопрос: Первая бригада собрала за смену 52 прибора, вторая — на 9 приборов меньше, чем первая, а третья —на 12 приборов больше, чем вторая. Сколько всего приборов собрали три бригады за смену?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 52 - 9 = 43 (пр.) — собрала вторая бригада;
2)    43 + 12 = 55 (пр.) — собрала третья бригада;
3)    52 + 43 + 55 = 150 (пр.) — собрали три бригады вместе.
Ответ: 150 приборов.
Вопрос: Учащиеся 5 класса собрали 220 кг яблок, учащиеся 6 класса на 60 кг больше, а учащиеся 7 класса на 190 кг меньше, чем учащиеся 5 и 6 классов вместе. Сколько килограммов яблок собрали учащиеся трёх классов вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 220 + 60 = 280 (кг) — собрали учащиеся 6 класса;
2)    220 + 280 = 500 (кг) — собрали учащиеся 5 и 6 классов вместе;
3)    500 - 190 = 310 (кг) — собрали учащиеся 7 класса;
4)    310 + 500 = 810 (кг) — собрали учащиеся трех классов вместе.
Ответ: 810 кг.
Вопрос: За первый день старшеклассники собрали 312 ящиков огурцов, а за второй — на 120 ящиков больше. За третий день они собрали на 218 ящиков меньше, чем за первые два дня вместе. Сколько ящиков огурцов собрали старшеклассники за три дня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)312+ 120 = 432 (ящ.) — собрали за второй день;
2)    312 + 432 = 744 (ящ.) — собрали за первые два дня вместе;
3)    744 -218 = 526 (ящ.) — собрали за второй день;
4)    744 + 526 = 1270 (ящ.) — собрали за три дня.
Ответ: 1270 ящиков.
Вопрос: В трёх классах 44 девочки — это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трёх классах?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Девочек на 8 меньше, следовательно, мальчиков на 8 больше.
1) 44 + 8 = 52 (м.) — мальчиков в трех классах.
Ответ: 52 мальчика.
Вопрос: Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лат?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сын на 24 года моложе мамы, следовательно, мама на 24 года старше.
1)    10 + 24 = 34 (г.) — возраст мамы;
2)    34 + 3 = 37 (л.) — возраст папы.
Ответ: 37 лет.
Вопрос: Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старше мамы. Сколько лет сыну, если папе 34 года?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Папа на 2 года старше мамы, следовательно, мама на 2 года младше папы.
1)    34 - 2 = 32 (г.) — возраст мамы.
Мама на 23 года старше сына, следовательно, сын на 23 года младше мамы.
2)    32 - 23 = 9 (л.) — возраст сына.
Ответ: 9 лет.
Вопрос: Алёша прыгнул в длину на 3 м 12 см. Это на 9 см лучше результата Бори и на 13 см хуже результата Вовы. Какой результат в прыжках в длину показал Боря? Какой — Вова?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Результат Алеши на 9 см лучше результата Бори, следовательно результат Бори на 9 см хуже, чем у Алеши.
1)3м 12 см - 9 см = 3 м 3 см — результат Бори. Результат Алеши на 13 см хуже результата Вовы, следовательно, результат Вовы на 13 см лучше результата Алеши. 2) 3 м 12 см + 13 см = 3 м 25 см — результат Вовы. 
Ответ: 3 м 3 см — результат Бори, 3 м 25 см — результат Вовы,
Вопрос: Доярки надоили за июль 300 тыс. литров молока. Это на 4 тыс. литров больше, чем в июне, и на 6 тыс. литров меньше, чем r августе. Сколько литров молока надоили доярки за летние месяцы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За июль надоили на 4 тыс. литров больше, чем за июнь. Следовательно, за июнь надоили на 4 тыс. литров меньше, чем за июль.
1)    300 - 4 = 296 (тыс. л.) — надоили в июне.
За июль надоили на 6 тыс. литров меньше, чем за август. Следовательно, за август надоили на 6 тыс. литров больше, чем за июль.
2)    300 + 6 = 306 (тыс. л.) — надоили в августе.
3)    296 + 300 + 306 = 902 (тыс. л.) — надоили всего.
Ответ: 902 тыс. литров.
Вопрос: а) Маша сказала, что у неё сестёр на две больше, чем братьев. На сколько в семье Маши сестёр больше, чем братьев? 
б) Миша сказал, что у него сестёр на две больше, чем братьев. На сколько в семье Миши сестёр больше, чем братьев?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) У Маши сестёр на две больше, чем братьев, а вместе с Машей сестёр на 2 + 1 = 3 больше, чем братьев. Если задача вызовет затруднения, то можно попросить учащихся представить, что Маша строит своих братьев и сестёр парами так, чтобы каждый брат был в паре с одной из сестёр Маши. Сколько сестёр останется без пары? (Маша и ещё две сестры.)
б) Сестёр в семье на 2 – 1 = 1 больше, чем братьев. 
Ответ. а) На 3; б) на 1.

а) У Маши сестер на 2 больше, чем братьев. С учетом самой Маши получаем, что в семье сестер на 3 больше, чем братьев.
Ответ: на 3.
б)    У Миши сестер на две больше, чем братьев. С учетом самого Миши получаем, что в семье сестер на одну больше, чем братьев.
Ответ: на 1.
Вопрос: На первой полке стояло 12 книг, на второй — на 3 книги больше, а на третьей полке — на в книг меньше, чем на двух первых полках вместе, Сколько книг на третьей полке?
а)  Выберите такое число «, чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом я.
б)  Какое самое большое число а можно взять, чтобы задача имела решение,  если на третьей полке была хотя бы одна книга?
в)  Придумайте   задачу,   в   которой   число  заменено   буквой, и проведите похожее исследование.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сначала определим, сколько книг было на второй полке: 12 + 3 = 15 (книг).
Теперь определим, сколько книг было на первых двух полках:
12 + 15 = 27 (книг).
а) Теперь при различных значениях a будут получаться различные ответы. Например, еслиa = 10, то на третьей полке было 27 – 10 = 17 книг, еслиa = 12, то на третьей полке было 27 – 12 = 15 книг. Мы видим, что с увеличениемa число книг на третьей полке уменьшается.
б) Самое большое значение a должно быть таким, чтобы на третьей полке была хотя бы одна книга.
Если a = 26, то на третьей полке было 27 – 26 = 1 (книга). 26 — это наибольшее числоa, удовлетворяющее условиям задачи.
Вопрос: Ира одолжила у мамы 100 р., но потеряла их. Потом одолжила у подруги 50 р. На 20 р. купила пирожков, а оставшиеся 30 р. вернула маме. Получается, что маме она должна 70 р. плюс 50 р. подруге, всего 120 р., плюс 20 р., которые потратила на пирожки. Итого 140 р., но всего она должна вернуть 150 р. Вопрос: где ещё 10 р.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ира потеряла и потратила 100 + 20 = 120 р. И должна именно эти деньги вернуть: маме 100 – 30 = 70 р. и подруге 50 р. А все остальные расчёты от лукавого.
Вопрос: Число 12 сначала увеличили в 2 раза, полученный результат увеличили ещё в 3 раза. Какой получился результат?
Категория: школьный раздел
Ответы:
12 ∙ 2 = 24, 24 ∙ 3 = 72, получился результат 72.
Здесь желательно спросить учащихся: во сколько раз увеличилось число 12 за 2 раза. Ответ можно получить, используя сочетательный закон умножения: (12 ∙ 2) ∙ 3 = 12 ∙ (2 ∙ 3) = 12 ∙ 6 — число 12 за 2 раза увеличилось в 6 раз

a) 1) 12 • 2 = 24 — после первого увеличения;
2)    24 • 3 = 72 — искомый результат.
Ответ: 72.
Вопрос: Задумали число, увеличили его в 3 раза, полученный результат увеличили ещё в 4 раза. Во сколько раз увеличилось число в итоге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сначала задачу можно решить для конкретного задуманного числа, например, 2 или 3. Окажется, что и в том и в другом случае задуманное число увеличилось в 12 раз. Чтобы показать, что ответ в этом задании действительно не зависит от выбора задуманного числа, обозначим задуманное число буквой a. Тогда (a ∙ 3) ∙ 4 =a ∙ (3 ∙ 4) =a ∙ 12 — числоa за 2 раза увеличилось в 12 раз.

Пусть задумали число а.
1)3*   а — результат после первого увеличения;
2)3 • а • 4=12- а — полученный результат;
3)12 • а : а = 12 (р.) — увеличилось число в итоге.
Ответ: 12 р.
Вопрос: В школьную библиотеку привезли 20 пачек по 60 книг й каждой. Надо ли развязывать пачки, чтобы сосчитать число всех книг? Сколько книг привезли?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Не надо.
1)    20 • 60 = 1200 (кн.) — привезли в школу.
Ответ: 1200 книг.
Вопрос: В девятиэтажном доме два подъезда. На каждом этаже в подъезде 6 квартир. Определите, какое из следующих произведений 2*6; 9*6; 2 * (9 * 6); (2 • 9) • 6 определяет количество квартир: а) в подъезде; б) на одном этаже в двух подъездах; в) в двух подъездах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2*6-на одном эт в двух под
9*6-в одном подъезд 
(9*6)*2 всего квартир
Вопрос: а) Увеличьте число 48 на 3, полученный результат увеличьте в 3 раза.
б)  Увеличьте число 48 в 3 раза, полученный результат увеличьте на 3.
в)  Одинаковые ли результаты получены е пунктах а и б?
Категория: школьный раздел
Ответы:
98.    а) (48 + 3) • 3 = 51 • 3 = 153; б) 48 • 3 + 3 = 144 + 3 = 147; в) нет.
Вопрос: В первый день туристы прошли пешком 18 км, а во второй день они проехали на автобусе в 5 раз больше. Какое расстояние туристы преодолели за два дня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 18 • 5 = 90 (км) — проехали туристы во второй день;
2)    90 + 18 = 108 (км) — преодолели туристы за 2 дня.
Ответ: 108 км.
Вопрос: В первом мотке 42 м проволоки, а во втором в  3 раза больше. Сколько проволоки в двух мотках?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 42 • 3 = 126 (м) — проволоки во втором мотке; 
2) 42 + 126 = 168 (м) — проволоки в двух мотках. 
Ответ: 168 м.

1) 42•3=126(м ) - проволоки во втором мотке 
2) 126+42=168(м)
Ответ : 168 метров проволоки в двух мотках
Вопрос: В многоквартирном доме 96 квартир, из них 24 — однокомнатные. Двухкомнатных квартир в 2 раза больше, чем однокомнатных. Остальные квартиры трёхкомнатные. Сколько в доме трехкомнатных квартир?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 24 • 2 = 48 (кв.) — двухкомнатные;
2) 96 - 48 - 24 = 24 (кв.) — трехкомнатные.
Ответ: 24 квартиры.
Вопрос: На овощную базу сначала привезли помидоры на 6 машинах по 120 ящиков в каждой, потом ещё на 8 машинах по 140 ящиков в каждой. Сколько всего ящиков помидоров привезли на базу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 120 • 6 = 720 (ящ.) — привезли сначала;
2)    140 • 8 = 1120 (ящ.) — привезли потом;
3)    720 + 1120 = 1840 (ящ.) — привезли всего.
Ответ: 1840 ящиков.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Russische: die T?uschung 
 (*ответ*) обман 
 пряжа 
 спокойствие 
 добыча 
?bersetzen Sie ins Russische: aufschnappen 
 (*ответ*) случайно услышать 
 справляться 
 напиваться 
 внимательно слушать 
?bersetzen Sie ins Deutsche: след 
 (*ответ*) die Spur 
 die Fliese 
 die Flut 
 die Kufe 
?bersetzen Sie ins Deutsche: эпоха 
 (*ответ*) das Zeitalter 
 die Spur 
 das Anliegen 
 die Tragweite 
?bersetzen Sie ins Russische: der Schlitten 
 (*ответ*) сани 
 ямщик 
 облучок 
 полозья 
?bersetzen Sie ins Deutsche: волочить 
 (*ответ*) schleifen 
 kreischen 
 schwingen 
 kriegen 
?bersetzen Sie ins Russische: es klingelt 
 (*ответ*) звонят! 
 шумят! 
 поют! 
 кричат! 
?bersetzen Sie ins Deutsche: жужжание 
 (*ответ*) das Brummen 
 das Begreifen 
 der Schlitten 
 die Fl?che 
?bersetzen Sie ins Deutsche: вдохновлять 
 (*ответ*) begeistern 
 besagen 
 bestechen 
 beurteilen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: взяточничество 
 (*ответ*) die Bestechlichkeit 
 die Frechheit 
 die Fortsetzung 
 die Feststellung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: восхищать 
 (*ответ*) entz?cken 
 berichten 
 mi?lingen 
 widmen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: вязать (на спицах) 
 (*ответ*) stricken 
 ern?hren 
 handeln 
 brummen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: говорить наизусть 
 (*ответ*) aufsagen 
 besprechen 
 vortragen 
 ansprechen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: добавлять 
 (*ответ*) hinzuf?gen 
 durchgehen 
 feststellen 
 entstammen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: доверять 
 (*ответ*) anvertrauen 
 verursachen 
 veredeln 
 mi?trauen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: довольствоваться 
 (*ответ*) sich begn?gen 
 anvertrauen 
 verursachen 
 sich besch?ftigen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: дрожать 
 (*ответ*) zittern 
 schwingen 
 schleifen 
 wispern 
?bersetzen Sie ins Deutsche: животноводство 
 (*ответ*) die Viehzucht 
 der Gleichmut 
 die Eigenschaft 
 der Ackerbau 
?bersetzen Sie ins Deutsche: жук 
 (*ответ*) der K?fer 
 das Pferd 
 das Huhn 
 die Fliege 
?bersetzen Sie ins Deutsche: заботиться 
 (*ответ*) sich k?mmern 
 sich begn?gen 
 sich benehmen 
 sich gew?hnen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: задумчивый 
 (*ответ*) nachdenklich 
 starr 
 wahrscheinlich 
 gleisnerisch 
?bersetzen Sie ins Deutsche: заниматься 
 (*ответ*) sich besch?ftigen 
 sich st?rzen 
 sich begn?gen 
 sich gew?hnen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: заполнять 
 (*ответ*) ausf?llen 
 zagen 
 stapfen 
 vollf?hren
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Токарь за один час обтачивает 12 деталей, а другой токарь — 11 деталей. Над выполнением задания первый работал 2 ч, потом второй — 3 ч, Сколько деталей они обточили вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 12 • 2 = 24 (дет.) — обточил первый токарь;
2)    11 • 3 = 33 (дет.) — обточил второй токарь;
3)    24 + 33 = 57 (дет.) — обточили вместе.
Ответ: 57 деталей.
Вопрос: Девочка купила 2 марки по 50 к. и 3 открытки по 65 к. Какую сдачу она должна получить с пяти рублей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 2 • 50 коп. = 100 коп. = 1 р. — стоимость 2 марок;
2)    3 • 65 коп. = 195 коп. = 1 р. 95 коп. — стоимость 3 открыток;
3)    1 р. + 1 р. 95 коп. — стоимость 3 открыток;
4)    1 р. + 1 р. 95 коп. = 2 р. 95 коп. — стоимость всей покупки;
5)    5 р. - 2 р. 95 коп. = 2 р. 5 коп. — сдача с 5 рублей.
Ответ: 2 р. 5 коп.
Вопрос: В швейной мастерской было  12 кусков материи по 40 м в каждом и 8 кусков материи по 30 м в каждом. Сколько метров материи осталось после того, как израсходовали 340 м?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 12 • 40 = 480 (м) — материи было в 2 кусках;
2)    8 • 30 = 240 (м) — материи было в 8 кусках;
3)    480 + 240 = 720 (м) — материи было всего;
4)    720 - 340 = 380 (м) — материи осталось.
Ответ: 380 м.
Вопрос: На складе осталось 20 кусков материи по 40 м, 12 кусков материи по 30 м и 13 кусков материи по 20 м. Сколько метров материи осталось на складе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 20 • 40 = 800 (м) — материи было в 20 кусках;
2)    12-30 = 360 (м) — материи было в 12 кусках;
3)    13 • 20 = 260 (м) — материи было в 13 кусках;
4)    800 + 360 + 260 = 1420 (м) — материи было всего.
Ответ: 1420 м.

Ответ: 20 кусков материи по 40 м, 12 кусков материи по 30 м и 13 кусков материи по 20 м. Ответ в задаче.
Вопрос: Запишите равенство, выражающее распределительный закон, сформулируйте этот закон.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a(b + c) = ab + ac
Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Вопрос: Для каких чисел выполняется распределительный закон?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для неотрицательных целых чисел.
Вопрос: Первый рабочий изготовляет 25 деталей в час, а второй — 20 деталей в час. Укажите, какое из следующих выражений 20 + 25; 4 • {20 * 25); 4 • 25; 4 • 20 * 4 • 25; 4 * 20 определяет число деталей, изготовляемых:
а)  первым рабочим за 4 ч;
б)  вторым рабочим за 4 ч;
в)  двумя рабочими за 1 ч;
г)  двумя рабочими за 4 ч,
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 4*25
б)20*4
в)20+25
г)4*(20+25) и 4*20+4*25
Вопрос: Некий человек купил ладану 137 пудов. За каждый пуд заплатил по 6 р. и захотел узнать, сколько стоит покупка.
Категория: школьный раздел
Ответы:
137 (пудов) - количество
6 (руб.) - цена
? (руб.) - стоимость
137 * 6=822 (р) - стоимость
Ответ: 822 рубля стоит покупка
Вопрос: Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заметим, что среди искомых четырёх чисел нет числа 10 и числа 5, так как если бы был хотя бы один из этих множителей, то произведение оканчивалось бы на нуль. Осталось проверить: 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 24, 6 ∙ 7 ∙ 8 ∙ 9 = 3024.
Ответ. 6, 7, 8, 9.
Вопрос: Некто купил зерна 2359 четвертей, за четверть платил по 65 коп. и отдал всех денег 153335 коп. Проверьте вычисления.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2359×65=153 335 коп.
Вычисление верно
Вопрос: Купили дюжину (12 штук) носовых платков по 1 р. за штуку, 4 пары носков по 4р. за пару и 2 майки по 10 р. за штуку. Сколько денег заплатили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)12-1 +4-4 + 2- 10= 12+ 16+ 20 = 48 (р.) —заплатили всего 
Ответ: 48 р.
Вопрос: С завода отправили 9  подвод с  посудой,  на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 9 • 2 • 45 = 9 • 90 = 810 (т.) — отправлено с завода 
Ответ: 810 тарелок.
Вопрос: Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Если хочешь, чтобы умножение было с некоторым удивлением, т. е. в произведении получилось 111 111. или 222 222. или 333 333, и так до 999 999, то умножай 777 на 143 и будет 111111. А когда 143 умножишь на 2 и результат умножишь на 777, то получишь 222 222. и т. д. Получите описанным способом произведения от 333 333 до 999 999.
Категория: школьный раздел
Ответы:
777 - 143 = 111111    777 143-6 = 666666
777 • 143 • 2 = 222222     777 • 143 • 7 = 777777
777 • 143 • 3 = 333333     777 • 143-8 = 888888
777-143-4 = 444444     777-143-9 = 999999
777 • 143 • 5 = 555555
Вопрос: Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Если хочешь в произведении иметь 121 212, возьми 12, умножь на 2 и на 10, будет 240, прибавь первое число, будет 252. Этот результат умножь на 481, будет 121212. Получите описанным способом числа 232 323, 343 434 и 898 989.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) (23 • 2 • 10 + 23) • 481 = (460 + 23)481= 483 • 481 = 232323
2)    (34 • 2 • 10 + 34) • 481 = (680 + 34) • 481 = 714 • 481 = 343434
3)    (89 - 2 • 10 + 89) • 481 = (1780 + 89) • 481 = 1869 • 481 = 898989

1) возьми число 23, умножь его на 2 и на 10, будет 460 прибавь первое число, будет 483. Этот результат умножь на 481, будет 232 323. 2) возьми число 34, умножь его на 2 и на 10, будет 680 прибавь первое число, будет 714. Этот результат умножь на 481, будет 343 434. 3) возьми число 89, умножь его на 2 и на 10, будет 1780 прибавь первое число, будет 1869. Этот результат умножь на 481, будет 898 989.
Вопрос: Чему равна первая степень любого числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Самому числу.
Вопрос: Что называют: а) квадратом числа; б) кубом числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) вторую степень    б) третью степень
Вопрос: Среди первых пяти натуральных чисел имеются два неравных числа m и n такие, что n^m =m^n. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Эти числа 2 и 4. Действительно, 2^4 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16, 4^2 = 4 ∙ 4 =  16,
т. е. 2^4 = 4^2.
Ответ. 2 и 4.
Вопрос: Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b
Категория: школьный раздел
Ответы:
Говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число Ь, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а.
Вопрос: На какие числа делится нацело любое натуральное число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На 1 и на само себя
Вопрос: 43. К «отсроченной инфляции» 90-х годов в России следует отнести:
1. невыплату пенсий и пособий
2. задержку в выплате зарплаты бюджетникам
3. неоплату поставок по госзаказу
4. рост внешнего долга из-за его непогашения
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
44. Укажите товар российского экспорта, на который экспортная квота в 90-е годы увеличилась до наибольших размеров:
1. сырая нефть и нефтепродукты
2. минеральные удобрения
3 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   целлюлоза 
4. продукция машиностроения
5. продукция легкой промышленности
45. Наибольшую долю в импорте России из стран СНГ занимает группа товаров:
1 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   машины, оборудование и транспортные средства 
2. древесина и целлюлозно-бумажные изделия
3. кожевенное сырье, пушнина и изделия из них
4. минеральные продукты
5. продовольственные товары и сельскохозяйственное сырье
1.Начальный этап развития мирового хозяйства относится:
1. к временам государств древнего Египта
2. к развитию торговли в Римской империи
3 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   к середине 15 — середине 17 веков 
4. к 14 веку
5. к 18 веку
2. К СНГ относятся:
1. Россия
2. Туркменистан
3. Азербайджан
4. Таджикистан
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   верно все
3. В дочерней компании материнская компания имеет долю в уставном капитале более:
1. 15%
2. 20%
3. 35%
4. 45%
5 (*ответ к тесту* (*ответ к тесту*)   50%
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Что получается при делении нуля на любое натуральное число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
получится ноль
Вопрос: Докажите, что если каждое из натуральных чиселa иb делится на натуральное числоc, то верно равенство (a + b) :c =a :c + b :c.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Приведем доказательство в общем виде. Так как каждое из натуральных чисел a и b  делится на натуральное число c, то существуют натуральные числа a :c и b :c. Умножим их сумму наc и преобразуем полученное произведение с помощью распределительного закона и определения частного (a :c — это такое число, которое при умножении наcдаётa, поэтому (a :c) ∙c = a):
(a :c + b :c) ∙c = (a :c) ∙c + (b :c) ∙c =a + b,
следовательно, равенство (a + b) :c =a :c + b :c верно.
Если учитель считает, что в его классе приведённое общее доказательство (на буквах) учащиеся ещё не готовы воспринимать, то лучше привести его для конкретного случая, например, такого: (15+ 35) : 5 = 15 : 5 + 35 : 5. Однако не следует проводить доказательство с помощью вычислений— убеждаться, что слева и справа получится один и тот же ответ (на буквах такое «доказательство» не получится). Надо, пусть и на конкретных числах, проводить те же рассуждения, что и при доказательстве в общем случае, это позволит постепенно приучать учащихся к доказательствам утверждений.
Вопрос: Некто прочитал 90 страниц книги, это в 3 раза больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Прочитано в 3 раза больше страниц, чем осталось прочитать, поэтому осталось прочитать в 3 раза меньше, чем уже прочитано.
1)  90 : 3= 30 (с.) — осталось прочитать;
2)  90 + 30 = 120 (с.) — в книге. Ответ: 120 страниц
Вопрос: В понедельник магазин продал 5 коробок яиц, а во вторник 7 коробок. Известно, что от продажи яиц во вторник магазин выручил на 720 р. больше, чем в понедельник. Сколько денег выручил магазин от продажи яиц за два дня?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)  7-5=2 (кор.) — стоят 720 р.;
2)  720 : 2 = 360 (р.) — стоит одна коробка яиц;
3)  7+5=12 (кор.) — продано всего;
4)  360 • 12 = 4320 (р). — выручил магазин за два дня. 
Ответ 4320 р.
Вопрос: За 8 марок заплатили 4 р. Сколько стоит одна марка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 8 : 4 = 2 (р.) — стоимость одной марки.
Ответ: 2 р.
Вопрос: Одна линейка стоит 2 р. 80 к. Сколько купили линеек, если за них заплатили 8 р. 40 к.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 8 p. 40 к. : 2 p. 80 к. = 840 : 280 = 3 (шт.) — линеек купили.
Ответ: 3 шт.
Вопрос: За один час поезд прошёл 60 км. За сколько часов он пройдёт 240 км, если будет идти с той же скоростью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 240 : 60 = 4 (ч) — за столько поезд пройдет весь путь.
Ответ: 4 ч