nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Затрачивая на изготовление каждой детали 2/3 мин, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать 3/5 мин? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть x - количество деталей, которое будет выпускать за смену бригада, если 
на изготовление каждой детали будет затрачиваться 3/5 часа. 
Составим и решим пропорцию: 
2/3 : 3/5 = х : 540 => х = 540 2/3 : 3/5 = 600 деталей выпкскает бригада за смену. 
Бригада будет выпускать за смену деталей больше на: 600 - 540 = 60 штук, 
что составляет: 60/540 • 100% = 1/9 100% = 11 1/9%.
Вопрос: Масса 15 л керосина равна 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса 35 л керосина. 
Составим и решим пропорцию: 
15 : 35 = 12,3 : х => х = (35•12,3)/3 = 28,7 кг - масса 35 л.
Вопрос: Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушёных. Сколько сушёных яблок получится из 5,5 т свежих?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса сушёных яблок, которые получаются при сушке из 5,5 т свежих яблок. 
Составим и решим пропорцию: 
0,3/5,5 = 57/x => х = (5,5•57)/0,3 = 1045 кг сушёных яблок получится из 5,5 т свежих.
Вопрос: Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 28 т хлеба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть x - масса муки, необходимая для выпечки 28 т хлеба. 
Составим и решим пропорцию:
3,2/х = 4,48/28 => x = (3,2•28)/4,48 = 20 т муки пошло на выпечку 28 т хлеба.
Вопрос: Стены дома 8 каменщиков сложили за 42 дня. Сколько нужно каменщиков, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество каменщиков, необходимое для того, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней. 
Составим и решим пропорцию: 
8/x = 28/48 => х = (8•42)/28 = 12 каменщиков.
Вопрос: Выполнив план на 25%, трактористы вспахали 144 га. Сколько земли нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - площадь, которую нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана. 
Составим и решим пропорцию: 
25/65 = 144/x => х = (144•25)/65 = 374,4 га земли надо вспахать.
Вопрос: В мешок помещается 20 кг картофеля или 14 кг капусты. В столовую привезли картофеля на 3 мешка больше, чем капусты. Всего привезли 1,62 ц картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в столовую привезли х мешков капусты, тогда картошки привезли х + 3 мешка. 
Всего капусты привезли 14а: кг, а картошки 20(х + 3) кг, 
что вместе составляет 1,62 ц = 162 кг. 
Составим и решим уравнение: 
14х + 20(x + 3) = 162 => 14х + 20х + 60 = 162 => х = 3 мешка капусты, 
а картошки привезли: х + 3 = 6 мешков.
Вопрос: Турист шёл 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - скорость туриста на велосипеде, тогда скорость туриста пешком равна: 
х - 5 км/ч. 
За 3 часа движения пешком и 4 часа движения на велосипеде турист проделал путь в 62 км. 
Составим и решим уравнение: 
4x + 3 • (х - 5) = 62 => 4х + 3х - 15 = 62 => 7х = 77 => х = 11 км/ч - скорость триста на велосипеде, 
а скорость туриста пешком: x - 5 = 11 - 5 = 6 км/ч.
Вопрос: Чему равна сумма тысячи слагаемых, каждое из которых равно -1? Чему равно произведение тысячи множителей, каждый из которых равен -1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
-1 = (-1) • 1000 = -1000, так как число отрицательных множителей четно, 
то произведение будет положительным и равным 1.
Вопрос: Чему равен коэффициент в каждом из выражений:
Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней это расстояние имело длину 8,8 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
-3; 2/5; 1; -1; -1/2; 0,8; 0,6.
Вопрос: Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней это расстояние имело длину 8,8 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1  км = 100000 см; 8,8 : 44000000 = 0,2 : 1000000 = 1 : 5000000.
Вопрос: Отрезком какой длины изображается на карте расстояние 35 км, если масштаб карты 1 : 100 000?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 км = 100000 см; 35 км = 35000 м = 3500000 см; 3500000 : 100000 = 35 см.
Вопрос: Расстояние от Киева до Одессы изображается на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000, отрезком 6,5 см. Определите это расстояние на местности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 км = 100000 см; 6,5 • 10000000 = 65000000 см = 650 км.
Вопрос: Прямоугольник на плане, масштаб которого 2 : 5, имеет длину 38 мм, а ширину 26 мм. Найдите площадь этого прямоугольника в натуре.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина прямоугольника в натуре: 38 : х = 2 : 5 => х = (38•5)/2 => х = 95 мм. 
Ширина в натуре: 26 : х = 2 : 5 => х = (26•5)/2 => x = 65 мм. 
Площадь в натуре: 95 • 65 = 6175 мм2.
Вопрос: Отрезок на плане, масштаб которого 2 : 7, изображается отрезком 4,2 см. Какой длины будет этот отрезок на плане, сделанном в масштабе 5:3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина отрезка в натуре: 4,2 : х = 2 : 7 => х = (4,2•7)/1; х = 14,7 см. 
Длина отрезка на другом плане: х : 14,7 = 5 : 3 => х = (14,7•5)/2 => х = 24,5 см.
Вопрос: Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Комбайнёр выполнил план на: 100 + 15 = 115% = 1,15. 
Комбайнёр по плану должен был убрать: 230 : 1,15 = 200 га.
Вопрос: Бригада плотников израсходовала на ремонт здания 4,2 м^3 досок. При этом она сэкономила 16% выделенных для ремонта досок. Сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Бригада плотников израсходовала: 100 - 16 = 84% = 0,84 выделенных для ремонта досок. 
На ремонт было выделено: 4,2 : 0,84 = 5м3.
Вопрос: Решите с помощью графа задачу: «Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно: 1) девушка, которая играет на гитаре, говорит по- испански; 2) Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка; 3) Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского языка; 4) девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели; 5) Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?»
Категория: школьный раздел
Ответы:
Обозначим сплошными линиями - «нет», а пунктирными - «да».
Вопрос: Группа туристов 1 ч ехала на автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18 км/ч меньшей, чем скорость автобуса. Всего группа преодолела 67 км. Найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - скорость передвижения туристов пешком, тогда х + 18 км/ч - скорость передвижения туристов на автобусе. 
За 1 час на автобусе проехали х + 18 км, а за 6 часов пешком прошли 6х км. 
Всего туристы х + 18 преодолели 67 км. 
Составим и решим уравнение: 
6х + х + 18 = 67 => 7х = 49 => х = 7 км/ч - скорость туристов в пешем походе. 
Скорость автобуса: х + 18 = 7 + 18 = 25 км/ч.
Вопрос: В трёх классах 71 учащийся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество учащихся в первом классе, тогда во втором классе будет х - 4 учащихся, 
а в третьем классе х + 3 учащихся. 
Всего в трёх классах 119 учащихся. 
Составим и решим уравнение:
х + х - 4 + х + 3 = 119 => 3x = 120 => х = 40 учащихся в первом классе. 
Во втором классе: х - 4 = 40 - 4 = 36 учащихся, а в третьем: х + 3 = 40 + 3 = 43.
Вопрос: Определите масштаб карты, если расстояние между двумя пунктами на местности 750 м, а на карте 25 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
25 мм : 750 м = 25 : 750 000 = 1 : 30000.
Вопрос: Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1 : 25 000?
Категория: школьный раздел
Ответы:
6,5 км : 25 000 = 650 000 : 25 000 = 26 см
Вопрос: На карте отрезок имеет длину 12,6 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 150 000?
Категория: школьный раздел
Ответы:
12,6 см • 150000 = 1890 000 см = 18,9 км.
Вопрос: В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в первом бидоне было х л, тогда во втором бидоне было x/3 л. 
Если из первого бидона перелить 20 л молока во второй бидон, то молока в бидонах будет поровну. 
Составим и решим уравнение: 
х - 20 = x/3 + 20 => 3х - 60 = х + 60 => 2х = 120 => х = 60 л было в первом бидоне, 
а во втором бидоне было: х = 60 : 3 = 20 л.
Вопрос: Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - длина отрезка АВ, тогда длина отрезка CD равна х - 2 см. 
Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, 
а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. 
Составим и решим уравнение: 
х + 10 = 3(х - 2) => х + 10 = 3х - 6 => -2х = -16 => х = 8 см.
Вопрос: Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина — за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - скорость автобуса, тогда скорость легковой автомашины будет рана х + 50 км/ч. 
Одно и то же расстояние от города до села автобус проходит за 1,8 ч, 
а легковая машина за 0,8 ч. 
Составим и решим уравнение: 
1,8х = (х + 50) • 0,8 => 1,8x - 0,8х = 40 => х = 40 км/ч.
Вопрос: На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на первую автомашину погрузили х т зерна, тогда на вторую х - 0,6 т. 
Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза 
больше, то груза на обеих машинах было бы поровну. 
Составим и решим уравнение: 
1,2x = 1,4(x - 0,6) => 1,2x - 1,4х = -0,84 => 0,2х = 0,84 => х = 4,2 т 
погрузили на первую автомашину. 
На вторую автомашину погрузили: х - 0,6 = 4,2 - 0,6 = 3,6 т.
Вопрос: В спортивном лагере 5/9 прибывших туристов разместили в гостинице, 1/6 — в летних домиках, а остальных 75 туристов — в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный лагерь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В палатках разместилась 1 - 5/7 - 1/6 - 18/18 - 10/18 - 3/18 = 5/18 часть всех прибывших в лагерь туристов. 
В палатках разместилось 75 человек, 
значит всего в лагерь прибыло 75 : 5/18 = (75•18)/5 = 270 туристов.
Вопрос: В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, число научно-популярных книг составляет 3/10 от числа художественных, а остальные 160 книг — справочники. Сколько всего книг в библиотеке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в библиотеке имеется х книг. Тогда количество книг с художественными произведениями равно 3/4х, 
а научно-популярных книг 3/10 • 3/4х = 9/40х. Количество остальных книг 160. 
Составим и решим уравнение: 
3/4х + 9/40х + 160 = х => 30x + 9х + 6400 = 40х => х = 6400 книг.
Вопрос: Три завода получили заказ на изготовление моторов. Первый завод выполнил 0,56 всего заказа, второй — 5/14 того, что выполнил первый завод, а третий завод изготовил остальные 240 моторов. Сколько всего моторов изготовили все три завода?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть всего было изготовлено х моторов.
То первый завод изготовил 0,56x моторов, а второй 5/14 • 0,56x моторов. 
Известно, что третий завод изготовил 240 моторов. 
Составим и решим уравнение: 
х - 0,56x - 5/14 • 0,56x = 240 => х - 0,56x - 0,2x = 240 => х = 1000 моторов.
Вопрос: Верёвку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска верёвки.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - длина первого куска верёвки, тогда 63 - х м длина второго куска. 
0,4 длины первого куска равно 0,3 длины второго куска. 
Составим и решим уравнение: 
0,4х = 0,3 • (63-х) => 0,4x + 0,3х = 18,9 => х = 27 м - длина первого куска, 
а длинна второго куска: 63 - х = 63 - 27 = 36 м.
Вопрос: На отливку блока объёмом 2,5 м^3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объёмом 2,9 м^3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х т бетона потребуется на отливку блока объёмом 2,9 м3. 
Составим и решим пропорцию: 
5,5 : х = 2,5 : 2,9 => х = (5,5•2,9)/2,5 => х = 6,38 т, 
значит расход бетона увеличится на 6,38 - 5,5 = 0,88 т.
Вопрос: В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в растворе было х г соли, тогда масса всего раствора была равна: х : 0,4 = 2,5х г.
После того, как в раствор добавили 120 г соли, в растворе стало x + 120 г соли, 
а масса раствора стала равняться 2,5х + 120 г.  В растворе стало содержаться 70% соли. 
Составим и решим уравнение: 
(2,5x + 120) • 0,7 = х + 120 => 1,75x + 84 = х + 120 => 0,75х = 36 => х = 48 г.

Решение:
Пусть x г весь первоначальный раствор, тогда
0.4x г – соли в первоначальном растворе,
(x + 120) г – стало раствора,
(0,4x + 120) г – стало соли в растворе, которая теперь составляет 70% раствора, т.е. 0,7 от всего раствора, составляем уравнение:
0,4x +120 = 0,7(x + 120), решив которое получим
x = 120
120 • 0,4 = 48 (г)  
Ответ: 48 г.
Вопрос: Расфасовочная машина может всю привезённую продукцию обработать за 20 ч. Определите: а) какую часть всей продукции она обработает за 1 ч; б) сколько процентов всей продукции она обработает за 1 ч; в)    какую часть всей продукции она обработает за 8 ч; г) сколько процентов всей продукции она обработает за 9 ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 1/20; 6) 1/20 = 0,05 = 5%; в) 8/20 = 2/5; г) 9/20 = 0,45 = 45%.
Вопрос: За какое время всё свекловичное поле уберёт уборочная машина, если известно, что она за 1 ч убирает: а) 5 % всего поля; б) 1/6 всего поля; в) 0,4 всего поля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 5% = 0,05 => 1 : 0,05 = 20 ч;
в) 1 : 1/6 = 6 ч; 
в) 1 : 0,4 = 2,5 ч.
Вопрос: За какое время двигатель израсходует весь бензин из бака, если он: а) за 3 ч расходует 12% всего бензина; б) за 3 ч расходует 4/15 всего бензина; в) за 6 ч расходует 0,24 всего бензина?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 12% = 0,12 => 3 : 0,12 = 25 ч; 
б) 3 : 4/215 = 45/4 = 11,25 ч; 
в) 6 : 0,24 = (6•25)/6 = 25 ч.
Вопрос: Старинная задача.— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы.— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Изучают математику 1/2 всех учеников. Изучают природу 1/4 всех учеников. 
Проводят время в размышлении 1/7 всех учеников. 
Все ученики вместе составляют: 1/2 + 1/4 + 1/7 = 14/28 + 7/28 + 4/28 = 25/28. 
Женщины составляют:. 1 - 25/28 = 3/28 всех учеников. 
Женщин было трое, значит, всего учеников у Пифагора было: 3 : 3/28 = (3•28)/3 = 28 учеников.

решение к задаче приложено к ответу
Вопрос: Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - меньшее число, тогда большее число - 4,5х. 
Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. 
Составим и решим уравнение: 
4,5х - 54 = х + 72 => 4,5x - х = 72 + 54 => 3,5х = 126 => х = 36 - меньшее число. 
Большее число: 4,5x = 4,5 • 36 = 162.
Вопрос: Бутылка с кефиром в 2 раза тяжелее пустой бутылки (рис. 94). Галя выпила половину бутылки кефира. Сколько граммов кефира выпила Галя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем за х масса пустой бутылки, тогда 2х кг масса бутылки с кефиром. 
Из рисунка следует, что две бутылки с кефиром и гири массой 1,5 кг уравновешены 
на весах одной пустой бутылкой и гирями массой 3 кг. 
Составим и решим уравнение: 
2х + 2х + 1,5 = х + 3 => 3х = 1,5 => х = 0,5 кг - масса пустой бутылки. 
Масса бутылки с кефиром: 2х = 2 • 0,5 = 1 кг. 
Масса кефира в бутылке 1 - 0,5 = 0,5 кг. 
Галя выпила 0,5 : 2 = 0,25 кг = 250 г кефира.
Вопрос: У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось 20 марок, а у Коли — 40 марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть Коля отдал на выставку х марок, тогда Миша подарил брату 1,4x. 
Составим и решим уравнение: 
1,4х + 20 = х + 40 => 0,4х = 20 => х = 50 марок отдал на выставку Коля. 
У каждого мальчика было 50 + 40 = 90 марок. 
Миша подарил брату 1,4 • 50 = 70 марок.
Вопрос: На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой полке было 3x книг. 
После того, как с первой полки сняли 8 книг, а на другую полку положили 32 книги, 
то на обеих полках стало книг поровну. 
Составим и решим уравнение: 
3х - 8 = х + 32 => 2х = 40 => х = 20 книг было на второй полке. 
На первой полке было: 3х = 3 • 20 = 60 книг.
Вопрос: В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в первой бочке первоначально было х л бензина. Тогда во второй бочке было 725 - х л. 
Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, то в ней осталось 1 - 1/3 = 2/3 бензина, а во второй бочке 
после того, как взяли 2/7 бензина, осталось 1 - 2/7 = 5/7 бензина. 
Бензина в обеих бочках стало поровну. 
Составим и решим уравнение: 
2/3х = 5/5(725 - х) => 21 • 2/3х = 21 • 5/7(725 - х) => 21 • 5/7x = 21 • (725 - х); 
14х = 15 • 725 => х = 375 л было в первой бочке. 
Во второй бочке было: 725 - х = 725 - 375 = 350 л.
Вопрос: Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть первоначально в смеси было х г индийского чая. 
Масса всей смеси равнялась х : 0,3 г, после добавления 120 г индийского чая 
вся масса стала равняться (х + 120) : 0,45. 
Составим и решим уравнение: 
х : 0,3 + 120 = (х + 120) : 0,45 => х : 0,3х х 0,9 + 120 • 0,9 = 
= (х + 120) : 0,45 • 0,9 => 3x + 108 = 2х + 240 => х = 132 г.

простое построение уравнения х : 0,3 + 120 = (х + 120) : 0,45 => х : 0,3х х 0,9 + 120 • 0,9 =
= (х + 120) : 0,45 • 0,9 => 3x + 108 = 2х + 240 => х = 132 г.
ответ: 132г
пользуйтесь)))
Вопрос: Поезд шёл 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поезд, двигаясь со скоростью 64,4 км/ч, за 3,5 часа пройдёт расстояние: 
64,4 • 3,5 = 225,4 км. 
Чтобы пройти это расстояние за 2,8 часа, поезд должен двигаться 
со скоростью: 225,4 : 2,8 = 80,5 км/ч. 
Скорость поезда надо увеличить на: 80,5 - 64,4 = 161,1 км/ч.
Вопрос: Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая — за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За одну минуту первая машина польёт 1/15 всей улицы, вторая польёт 1/12 всей улицы. 
Обе машины за 1 минуту польют: 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 всей улицы. 
За 3 минуты обе машины польют: 3/20 • 3 = 9/20 всей улицы.
Вопрос: Определите сначала на глаз, а потом проверьте с помощью чертёжного треугольника, какие пары прямых на рисунке 99 перпендикулярны.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a ┴ m; b ┴ c; k ┴ l.
Вопрос: Сумма трёх последовательных целых чисел равна нулю. Какие это числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение: 
х + (х + 1) + + (х + 2) = 0 => 3х = - 3 => х = -1. 
Значит эти числа: -1; 0; 1.
Вопрос: Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашёл 40% всех грибов, Олег — 1/4 числа грибов, которые нашёл Никита, Дима нашёл остальные грибы. Сколько грибов нашёл Дима?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Никита нашёл: 200 • 0,4 = 80 грибов. 
Олег нашёл: 80 1/4 - 20 грибов. 
Дима нашёл: 200 - 80 - 20 = 100 грибов.
Вопрос: От куска провода отрезали 50 %, а потом ещё 20 % остатка. После этого осталось 60 м провода. Сколько метров провода было в куске первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в куске было х м провода. В первый раз отрезали 0,5х м, второй раз отрезали: 
(х - 0,5х) • 0,2 = 0,5х • 0,2х = 0,1 м. 
После этого осталось 60 м провода. 
Составим и решим уравнение: 
х - 0,5х - 0,1x = 60 => 0,4х = 60 => х = 150 м было в куске провода.
Вопрос: В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - количество фазанов в клетке, тогда кроликов - 19 - х. 
У всех кроликов и фазанов вместе 62 ноги. 
Составим и решим уравнение: 
2х + 4 • (19 - х) = 62 => 2х + 76 - 4х = 62 => -2х = - 14 => х = 7 - количество фазанов. 
Кроликов было: 19 - х = 19 - 7 = 12.
Вопрос: В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором — на 10 и число пассажиров в первом вагоне составило 5/6 числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в каждом вагоне до остановки было х пассажиров. 
Тогда в первом вагоне после остановки стало х - 20, 
а во втором х - 10 пассажиров. 
Составим и решим уравнение: 
х - 20 = 5/6(х - 10) => х - 20 = 5/6х - 50/6 => (1 - 5/6)х = 20 - 8 1/3 => 1/6x = 
= 11 2/3 : 1/6 => x = 35/3 • 6 = 70 пассажиров.
Вопрос: Постройте угол АОВ, равный 35°. Отметьте точку М на стороне ОА и точку N на стороне ОB. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную стороне ОB, а через точку N прямую, перпендикулярную стороне ОА.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте угол АОВ, равный 35°. Отметьте точку М на стороне ОА и точку N на стороне ОB. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную стороне ОB,
Вопрос: 5/7 некоторого числа равны 7/5 этого числа. Какое это число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - неизвестное число, тогда 5/7 этого числа равны 7/5 этого же числа. 
Составим и решим уравнение: 
5/7х = 7/5x => (5/7 - 7/5)х = 0 => х = 0.
Вопрос: До конца суток осталось 2/3 того времени, которое прошло от начала суток. Который сейчас час?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть от начала суток прошло х часов. 
До конца суток осталось 2/3 того времени, которое прошло от начала суток. 
Составим и решим уравнение: 
24 - х = 2/3х => 24 • 3 - 3х = 2х => 72 = 5х => х = 14,4 ч = 14 24/60 ч = 14 ч 24 мин.
Вопрос: Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена — 16 мм, а толщина — 4 мм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина всей цепи: 4 + 16 • 50 + 4 = 808 мм.
Вопрос: Начертите угол АВС, равный 75°. На стороне ВА отметьте точку М и проведите через неё две прямые, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна стороне ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Начертите угол АВС, равный 75°. На стороне ВА отметьте точку М и проведите через неё две прямые, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна стороне ВС.
Вопрос: В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других — по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков равно 91?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в лаборатории было х столов с тремя ящиками, тогда с четырьмя ящиками было 25 - х столов. 
Общее число всех ящиков равно 91. 
Составим и решим уравнение: 
3х + 4(25 - х) = 91 => -3х + 100 - 4х = 91 => х = 9 столов с тремя ящиками. 
С четырьмя ящиками было: 25 - х = 25 - 9 = 16 столов.
Вопрос: По норме рабочий должен изготовить 72 детали, а он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил норму и на сколько процентов он перевыполнил норму?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи получаем, что рабочий выполнил норму на: 90 : 72 = 1,25 = 125%, 
значит рабочий перевыполнил норму на: 125% - 100% = 25%.
Вопрос: На 3/7 земельного участка разбит сад, где 3/4 сада занимают яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь земельного участка 1 3/4 га?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сад занимает: 1 3/4 • 3/7 = 7/4 • 3/7 = 3/4 га. 
Яблони занимают: 3/4 • 3/4 = 19/16 га.
Вопрос: По рисунку 115 определите, сколько клеток надо пройти слева направо и сколько — снизу вверх, чтобы попасть из точки О в точки М, К, Р и N.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Чтобы попасть в точку М надо пройти: 3 клетки вправо, 5 клеток вверх. 
Чтобы попасть в точку К: 4 клетки вправо, 1 клетку вверх. 
Чтобы попасть в точку Р: 1 клетку вправо, 3 клетки вверх. 
Чтобы попасть в точку N: 5 клеток вправо, 4 клетки вверх.
Вопрос: Шестиклассники участвовали в спортивной игре. Сначала звено было в точке О (рис. 116). Командир звена получил приказ: «Идите на восток 5 км, а затем на север 4 км». Назовите координаты точки Б, в которую должно попасть это звено. Сформулируйте приказы для других звеньев, которые должны попасть из точки О в точки С, D, Е, К, М, N. Назовите координаты этих точек.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Координаты точки B(5; 4). 
Приказ для точки С: на восток 3 км, на север 6 км.
Приказ для точки D: на запад 4 км, на север 6 км. 
Приказ для точки Е: на запад 2 км, на юг 5 км. 
Приказ для точки К: на запад 2 км, на север 4 км. 
Приказ для точки М: на восток 5 км, на север 1 км.
Приказ для точки N: на восток 1 км, на юг 3 км. 
Координаты точек: С(3;6); D(-4;6); Е(-2;-5); K(-2;4); М(5;1); N(1;-3).
Вопрос: Возьмите географическую карту и назовите широту и долготу городов: Москвы, Киева, Алма-Аты
Категория: школьный раздел
Ответы:
Москва: 38° в.д., 55° с.ш. 
Киев: долгота 30° в.д., 50° с.ш. 
Алма-Ата: долгота 77°в.д., 43° с.ш.
Вопрос: У каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю? У каких точек равна нулю ордината? Какая точка имеет координаты (0; 0)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Абсцисса равна нулю у точек, лежащих на оси Оу. 
Ордината равна нулю у точек, лежащих на оси Ох. 
Точка (0;0) - начало координат.
Вопрос: Где расположены на координатной плоскости точки, абсцисса которых равна 4? А где расположены точки, ордината которых равна -1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Эти точки находятся на прямой соответственно проходящей через точку (4;0) и параллельной оси Оу,  или на прямой, проходящей через точку (0; -1) и параллельной оси Ох.
Вопрос: Изобразите на координатной плоскости точки А(-2; -2), В(-1; -1), С(0; 0), D(1; 1), Е(2; 2). Проверьте с помощью линейки, лежат ли эти точки на одной прямой и лежит ли на этой прямой точка М(-5; 5).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Точки А, В, С, D, Е лежат на одной прямой, точка М не лежит на этой прямой.
Вопрос: Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если А(-10; -2), В(-2; -2), С(-2; -6), D(-10; -6). Является ли он прямоугольником? квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырёхугольника, если единичный отрезок равен 1 см. Проведите отрезки АС и BD и найдите координаты точки пересечения Е этих отрезков.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если А(-10; -2), В(-2; -2), С(-2; -6), D(-10; -6). Является ли он прямоугольником? квадратом? Найдите
Вопрос: Постройте треугольник ОВС, где 0(0; 0), В(4; 6), С(1; 5).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте треугольник ОВС, где 0(0; 0), В(4; 6), С(1; 5).
Вопрос: В координатной плоскости проведена линия (рис. 119). Найдите на этой линии точку:
а)    абсцисса которой равна 2; 1,7; -1,2;
б)    ордината которой равна 1,8; 2,1; -1,6; -2,5; -3,2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
В координатной плоскости проведена линия (рис. 119). Найдите на этой линии точку;

а) абсцисса которой равна 2; 1,7; -1,2;

б) ордината которой равна 1,8; 2,1; -1,6; -2,5; -3,2.
Вопрос: Даны точки А(1; 3), В(-1; 4), С(7; -5), D(0; 6). Какие из этих точек расположены:
а) выше оси абсцисс;
б) левее оси ординат?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) A, В, D; б) В.
Вопрос: Что больше: х или х^2? х^2 или х^3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
При х > 1 => х < х2, х2 < х3. 
При 0 < х < 1 => х > х2, х2 > х3. 
При х = 0 или х = 1 => х = х2, х2 = х3. 
При х < 0 => х < х2, х2 > х3.
Вопрос: Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Надо найти все n, для которых будет выполняется неравенство:
8/9 < n/15 < 1 => 40/45 < 3n/45 45/45 => 40 < 3n < 45; 13 < n < 15; 
существует только одна дробь со знаменателем, равным 15, для которой выполняется неравенство 14/15.
Вопрос: Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае — остаток 4. Найдите делитель.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим уравнения: 
n • х + 18 = 90 => х = 72/n, m • х + 4 = 100 => х = 96/m, 
где x - неизвестный делитель, n, m - целые числа. 
Из уравнений получаем, что 72/n = 96/m => m = 4/3n. 
Так как m - целое число, то n = 3, m = 4 и х = 24.
Вопрос: Из корзины взяли б яблок, затем треть остатка и ещё 6 яблок. После этого в корзине осталась половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в корзине было х яблок. После того, как из корзины взяли 6 яблок, 
потом взяли ещё 1/3 остатка и ещё 6 яблок, то в корзине осталось половина первоначального числа яблок. 
Составим и решим уравнение: 
х - 6 - (x - 6) • 1/3 - 6 = 1/2х => 6х - 36 - 2(х - 6) - 36 = 3х => 
=> 6x - 36 - 2х + 12 - 36 = 3х => х = 60 яблок было в корзине.
Вопрос: Начертите какой-нибудь треугольник АВС. Через вершину С проведите прямую параллельную стороне АВ, и прямую m, перпендикулярную стороне АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Начертите какой-нибудь треугольник АВС. Через вершину С проведите прямую параллельную стороне АВ, и прямую m, перпендикулярную стороне АВ.
Вопрос: Найдите длину окружности, радиус которой 7 см; 0,7 см; 0,14 см, приняв п= 22/7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина окружности: с = 2∏r. 
При r = 7 см, с = 2 • 22/7 • 7 = 44 см. 
При r = 0,7 см, с = 2 • 22/7 • 0,7 = 4,4 см. 
При r = 0,14 см, с = 2 • 22/7 • 0,14 = 0,88 см.
Вопрос: Найдите радиус окружности, длина которой 6,28 мм; 3,14 см; 0,0628 м, приняв п = 3.14
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина окружности с = 2∏r => r = c/2∏.
При с = 6,28 мм, r = 6,28/(2•3,14) = 1 мм.
При с = 3,14 см, r = 3,14/(2•3,14) = 0,5 см.
При с = 0,0628 м, r = 0,0628/(2•3,14) = 0,01 м.
Вопрос: Найдите объём и площадь поверхности куба, ребро которого равно: а) 4 см; б) 0,2 м.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Объём куба: V = а^3, а площадь поверхности: S = 6а^2. 
а) V = 4^3 = 64 см3; S = 6 • 4^2 = 96 см2; 
б) V = (0,2)^3 = 0,008 м3; S = 6 • (0,2)^2 = 0,24 м2.
Вопрос: На заводе производится смена оборудования. После того как 51 станок заменили новыми, осталось заменить ещё 83% станков. Сколько всего станков на заводе надо было заменить новыми?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего надо заменить: 51 : (1 - 0,83) = 51 : 0,17 = 300 станков.
Вопрос: Купили пачку бумаги. После того как израсходовали 30 листов, осталось 85% пачки. Сколько листов бумаги было в пачке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В пачке было: 30 : (1 - 0,85) = 30 : 0,15 = 200 листов бумаги.
Вопрос: Постройте ломаные линии ABCDE и MNK по координатам точек А(-6; 2), В(-4; 6), С(1; 1), D(2; -5), Е(8; -1) и М(-5; -5), N(-1; 7), К(8; 4). Найдите координаты точек пересечения ломаных ABCDE и MNK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ломаные ABODE и MNK пересекаются в точке (-2; 4).
Вопрос: Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин А(-8; 6), В(6; 5), С(1; -3), D(-7; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отрезки АС и BD пересекаются в точке (-4; 2).
Вопрос: Отметьте на координатной плоскости точки М(0; 5), N(8; 1), С(2; 2), D(-6; -2). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и CD. На какой из этих прямых лежит точка K(0; 1)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Точка пересечения прямых MN и CD имеет координаты (4; 3); точка К(0; 1) лежит на прямой CD.
Вопрос: Постройте треугольник ЛВК по координатам его вершин А(-2; -2), В(1; 5), К(6; -2). Найдите координаты точки пересечения стороны АК с осью ординат
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сторона треугольника АК пересекается с осью ординат в точке (0; -2).
Вопрос: Отметьте точку М и проведите через неё две прямые — m и l — так, чтобы они образовали угол, равный 62°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отметьте точку М и проведите через неё две прямые — m и l — так, чтобы они образовали угол, равный 62°.
Вопрос: Постройте угол COD, равный 50°. Через точку М, лежащую на стороне OD, проведите прямую т, параллельную стороне ОС, а через точку К, лежащую на стороне ОС, проведите прямую п, параллельную стороне OD. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых тип.
Категория: школьный раздел
Ответы:
При пересечении прямых m и n образовались углы, равные 50° и 130°.
Вопрос: Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 4), В (-4;-5), С(8; 0), D(-4; 4). Найдите координаты точки пересечения прямых АВ и CD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 4), В (-4;-5), С(8; 0), D(-4; 4). Найдите координаты точки пересечения прямых АВ и CD.
Вопрос: На координатной плоскости отмечены точки А(2; 3), В(-3; 4), С(-5; 6), D(3; -4), Е(0; -5), К(0; 3), N(-2; 0), М(5; 0). Какие из этих точек расположены:
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) А, В, С, К; 
б) D, E; 
в) A, D, M; 
г) В, С, N; 
д) N, М; е) Е, К.
Вопрос: Из делителя вычли его 4/5 Как изменится частное?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть делитель равен х. Если из делителя вычесть 4/5 его, 
то делитель будет равен: х - 4/5х = 1/5х. 
Делитель уменьшился в 5 раз, значит, частное увеличилось в 5 раз.
Вопрос: Найдите массу 1 см^3 вещества, если 2/3 см^3 этого вещества имеют массу 4/9 г. Найдите объём этого вещества, если его масса равна 1 г.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 см3 вещества имеет массу: 4/9 : 2/3 = 4/9 • 3/2 = 2/3 г, 
а объём 1 г вещества: 1 : 2/3 = 1 • 3/2 = 1 1/2 см3.
Вопрос: В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть во второй пачке было х тетрадей, тогда в первой было 2,5x тетрадей. 
После того, как из второй пачки переложили 5 тетрадей в первую пачку, 
то в первой пачке стало в 4 раза больше тетрадей, чем во второй. 
Составим и решим уравнение: 
2,5x + 5 = 3 • (х - 5) => 2,5x + 5 = 3х - 15 => 2,5x - 3x = 
= -15 - 5 => -0,5x = -20 => х = 40 тетрадей было во второй пачке. 
В первой пачке было: 2,5x = 2,5 • 40 = 100 тетрадей.
Вопрос: Для оклейки стен обоями на 1 м^2 требуется: обоев 0,25 рулона, крахмала 0,09 кг, клея 0,01 кг, газетной бумаги 0,07 кг. Сколько материалов потребуется для оклейки обоями комнаты, если площадь всех её стен вместе с окнами и дверями — 35,3 м^2, а площадь окон и дверей равна 10,2 м^2? Ответ округлите с избытком до десятых долей килограммов и до целых рулонов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь всех стен, которые надо обклеить обоями: 35,3 - 10,2 = 25,1 м2. 
Обоев потребуется: 0,25 • 25,1 = 6,275 рулона, или округлённо - 7 рулонов. 
Крахмала потребуется: 0,09 • 25,1 = 2,259 кг, или округлённо - 2,3 кг. 
Клея потребуется: 0,0 • 25,1 = 0,251 кг или округлённо - 0,3 кг. 
Газетной бумаги потребуется: 0,07 • 25,1 = 1,757 кг или округлённо 1,8 кг.
Вопрос: На рисунке 129 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Ответьте на следующие вопросы:
а)    Чему равнялась температура воздуха в 3 ч; в 12 ч?
б)    В какие часы температура воздуха была отрицательной?
в)    В какие часы температура воздуха была положительной?
г)    Когда температура воздуха равнялась нулю; 2° С; -6° С?
д)    На сколько градусов изменилась температура с 2 ч до 13 ч; с 18 ч до 24 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -7°C, ≈ 5,5°C; 6) 0-8 ч и от 22-24 ч; в) 8-22 ч; 
г) ≈2 ч и 21 ч, 4 ч и 24 ч; д) 14,5°С, -13°С.
Вопрос: Высота сосны изменялась в зависимости от её возраста следующим образом:
Постройте график зависимости высоты сосны от её возраста. Пользуясь графиком, найдите:
а)    высоту сосны в 15 лет; в 35 лет; в 75 лет;
б)    возраст сосны, когда её высота была 10 м; 16 м; 20 м;
в)    на сколько метров выросла сосна за первые 20 лет; за вторые 20 лет; за третьи 20 лет;
г)    на сколько метров выросла сосна за время от 15 до 45 лет.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) высота сосны в 15 лет составляла 5,1 м, в 35 лет 11,7 м, в 75 лет 20,8 м. 
б) 10 м сосна достигла в 32 года; 16 м в высоту сосна имела в возрасте 56 лет; 20 м в возрасте 74 года. 
в) за первые 20 лет сосна выросла на 6 м; за вторые 20 лет она выросла на 12,4 - 6 = 6,4 м; 
за третьи 20 лет - на 17 - 12,4 = 4,6 м. 
г) за время от 15 до 45 лет сосна выросла на 13,2 - 5,1 = 8,1 м.
Вопрос: В пустой графин (рис. 130) наливают воду стаканом, содержащим 0,2 л, и каждый раз отмечают высоту воды в графине. На рисунке 131 изображён получившийся график. Пользуясь графиком, определите:
а)    какой будет уровень воды в графине, если в него налить 0,8 л воды; 2 л воды;
б)    сколько воды надо налить в графин, чтобы уровень воды оказался на высоте 7 см; на высоте 13 см;
в)    почему сначала уровень воды в графине растёт быстрее, потом медленнее, а затем опять быстрее.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) при 0,8 л воды, её уровень будет 6,2 см; если в него налить 2 л воды, 
то ее уровень в графине достигнет высоты 11,8 см; 
б) чтобы уровень воды в графине оказался на высоте 7 см, в него надо налить 0,9 л воды. 
Чтобы уровень воды в графине был равен 13 см, в него надо налить 2,25 л воды; 
в) потому что меняется форма сосуда.
Вопрос: 7. Основой интернационализации мирового хозяйства является:
1) система договоров между государствами об обмене продукции
2 (*ответ к тесту*)  международное разделение труда 
3) решения всемирных экономических организаций
4) унификация требований к национальным налоговым, кредитным и таможенным секторам
5) верно все
8. Основные группы стран в мировом хозяйстве:
1) НИС, ОПЕК, ЦВЕ
2) ЕС, НАФТА, СНГ
3 (*ответ к тесту*)  развитые, развивающиеся, страны с переходной экономикой 
4) бедные и богатые
5) страны Запада и третьего мира
9. Все глобальные проблемы:
1) носят общемировой характер
2) нуждаются в срочном и неотложном решении
3) требуют для своего разрешения совместных действий всего мирового сообщества
4) угрожают человечеству серьезным регрессом в условиях жизни и дальнейшем развитии производительных сил
5 (*ответ к тесту*)  верно все
10. Проблема преодоления бедности отсталости относится, прежде всего:
1) к развитым странам
2) к развивающимся странам
3) к странам с переходной экономикой
4) к новым индустриальным странам
5 (*ответ к тесту*)  к наименее развитым странам 
1. К СНГ относятся:
1) Россия
2) Туркменистан
3) Азербайджан
4) Таджикистан
5 (*ответ к тесту*)  верно все
2. К новым индустриальным странам относится:
1) Южная Корея
2) Сянган
3) Аргентина
4) Бразилия
5 (*ответ к тесту*)  верно все
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: На рисунке 132 изображены графики движения двух автомобилей: грузового (график АВ) и легкового (график CD). Определите, пользуясь графиком:
а)    в какое время вышли автомобили из города;
б)    на каком расстоянии от города был легковой автомобиль в 4 ч 30 мин; в 7 ч;
в)    на каком расстоянии от города был грузовой автомобиль в 4 ч; в б ч 30 мин;
г)    в какое время грузовой автомобиль находился в 135 км от города; в 210 км от города;
д)    в какое время легковой автомобиль находился в 135 км от города; в 225 км от города;
е)    в какое время и на каком расстоянии от города легковой автомобиль догнал грузовой автомобиль;
ж)    какой автомобиль шёл с постоянной скоростью;
з)    какова была скорость грузового автомобиля между 5 ч и 6 ч; между 6 ч и 7 ч;
и)    на каком расстоянии друг от друга были автомобили в 5 ч; в 7 ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) грузовой автомобиль вышел из города в 2 часа, а легковой в 4 часа; 
б) легковой автомобиль в 4 ч 30 мин был от города на расстоянии 45 км, а в 7 ч - на расстоянии 270 км; 
в) грузовой автомобиль в 4 ч был от города на расстоянии 90 км, а в 6 ч 30 мин - на расстоянии 230 км; 
г) грузовой автомобиль находился на расстоянии 150 км от города в 5 ч, на расстоянии 230 км - в 6 ч 30 мин; 
д) легковой автомобиль находился на расстоянии 135 км от города в 5 ч 30 мин, а на расстоянии 225 км - в 6 ч 30 мин; 
е) легковой автомобиль догнал грузовой в 6 ч 20 мин на расстоянии 210 км от города; 
ж) легковой и грузовой автомобиль шли с постоянными скоростями, так как график их движения - прямая линия; 
з) скорость грузового автомобиля между 5 ч и 6 ч равна 195 -150 = 45 км/ч; 
его скорость между 6 ч и 7 ч равна 240 - 195 = 45 км/ч; 
и) в 5 ч автомобили были друг от друга на расстоянии 150 - 90 = 60 км; 
в 7 ч - на расстоянии 270 - 240 = 30 км.
Вопрос: Рыболов рассказал, что, выйдя из дома, он шёл 2 ч по берегу реки и дошёл до места, где в неё впадает приток. Там он ловил рыбу 1,5 ч, а потом пошёл дальше. Через 1 ч он выбрал новое место, где в течение 2 ч ловил рыбу, варил уху, обедал. После обеда он отправился домой. На всё это он затратил 9 ч. График движения рыболова изображён на рисунке 133. Ответьте на следующие вопросы.
а)    На каком расстоянии от дома был рыболов через 30 мин; через 4 ч 40 мин; через 5,5 ч после выхода из дома?
б)    Через сколько часов после выхода из дома был рыболов в 5 км от дома?
в)    Когда расстояние от дома увеличивалось; уменьшалось; не изменялось?
г)    Сколько километров прошёл рыболов за последние 2 ч?
д)    С какой скоростью рыболов шёл в первый и с какой в последний час пути? Чему равна скорость движения рыболова в промежутке времени между 4 и 4,5 ч после выхода из дома?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) через 30 мин рыболов был от дома на расстоянии 2 км; 
через 4 ч 40 м на расстоянии 12 км; через 5,5 ч на расстоянии 12 км от дома.
б) в 5 км от дома рыболов был через 1 ч 12 мин и 8 часов после выхода из дома. 
в) расстояние от дома увеличивалось в течение первых двух часов после выхода из дома и 
в промежутке от 3,5 часов до 4,5 часов, считая с момента выхода из дома.
Расстояние до дома уменьшалось от 6,5 часов до 9 часов, считая с момента выхода из дома. 
Расстояние не изменялось от 2 до 3,5 часов и от 4,5 часов до 6,5 часов. 
г) за последние 2 часа рыболов прошёл 9,4 км. 
д) в первый час пути рыболов шёл со скоростью 5 км/ч, а в последний час со скоростью 4,8 км/ч. 
В промежутке времени между 4 и 4,5 часами после выхода из дома скорость движения рыболова 
равна (12-11)/0,5 = 2 км/ч.
Вопрос: Определите:
а)    какую часть 12 составляет от 18;
б)    какую часть 70 составляет от 100;
в)    сколько процентов 8 составляет от 40.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 12/18 = 2/3;
б) 70/100 = 7/10 = 0,7;
в) 8/40 = 1/5 = 0,2 = 20%
Вопрос: Сумма двух чисел равна 75, причём 2/3 одного числа равны 4/9 другого. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - первое число, тогда второе число: (4/9 : 2/3)х = 4/9 • 2/3х = 2/3х. 
Составим и решим уравнение:
х + 2/3х = 75 => 5/3х = 75 => х = 75 : 5/3 => х = 45 - первое число. 
Второе число: 75 - 45 = 30.
Вопрос: Масса трёх сазанов 10,8 кг. Масса третьего сазана составляла 50% массы первого, масса второго — в 1,5 раза больше массы первого. Найдите массу каждого сазана.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса первого сазана, тогда масса второго сазана 1,5x кг, масса третьего сазана 0,5х кг. 
Составим и решим уравнение: 
х + 1,5x + 0,5x = 10,8 => 3x = 10,8 => х = 3,6 кг - масса первого сазана. 
Масса второго сазана: 1,5 • 3,6 = 5,4 кг. 
Масса третьего сазана: 0,5 • 3,6 = 1,8 кг.
Вопрос: Моторная лодка прошла вверх по реке 60 км, а вниз 150 км. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути, если её собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для вычисления средней скорости нужно пройденный путь разделить на время движения. 
Пройденный путь равен: 60 + 150 = 210 км. 
На движение вверх по реке лодка затратила 60/(20-4) = 3,75 ч, 
а на движение вниз по реке 150/(20+4) = 6,25 ч. 
Полное время движения лодки равно 3,75 + 6,25 = 10 ч. 
Средняя скорость движения лодки равна: 210/10 = 21 км/ч.
Вопрос: Привезённый картофель распределили между тремя магазинами. Первыи магазин получил 3/8 привезенного картофеля, второй — 1/4 привезенного картофеля, а третий — остальные 21т картофеля. Сколько тонн картофеля было привезено?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса всего картофеля, тогда первый магазин получил 3/8х т картофеля, 
а второй магазин получил 1/4х т. 
Составим и решим уравнение: 
х = 3/8х + 1/4х + 21 => х = 5/8x + 21 => 3/8х = 21 => х = 21 • 8/3 = 56 т.
Вопрос: Трём машинисткам было поручено перепечатать рукопись книги. Первая машинистка перепечатала 4/9 всей рукописи, вторая — 1/3 всей рукописи, а третья — остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукописи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Третья машинистка напечатала 1 - 4/9 - 1/3 = 1 - 4/9 - 3/9 = 2/9 часть всей рукописи. 
Рукопись составляет 60 : 2/9 = 60 • 9/2 = 270 страниц.
Вопрос: На рисунке 134 показан график температуры воды в электрическом самоваре. На прямой х откладывали время в минутах после включения самовара, а на прямой у — температуру воды в градусах Цельсия. Определите по графику:
а)    температуру воды через 20 мин после включения самовара;
б)    момент закипания воды в самоваре;
в)    сколько минут кипела вода в самоваре;
г)    когда температура воды в самоваре была 88 °С.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 78°C; 6) 27 мин; в) 13 мин; г) 23 мин и 62 мин.
Вопрос: В двух альбомах 750 марок, причём в первом альбоме 3/5 имевшихся марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 0,9 имевшихся там марок. Сколько всего марок было в каждом альбоме, если число иностранных марок в них было одинаково?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть во втором альбоме было х марок, то в первом альбоме было: (0,9 : 3/5) • х = 1,5х. 
Составим и решим уравнение: 
х + 1,5х = 750 => 2,5x = 750 => х = 300 марок было во втором альбоме, 
а в первом альбоме: 750 - 300 = 450 марок.