nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: 11. О рабовладельческой демократии он говорил: «Худшее — это большинство»:
 Диоген
 Клеанф
 Пиррон
 (*ответ к тесту*) Сократ
12. В своем учении о восприятии Эмпедокл развивал мысль о том, что исходящие из вещей излияния проникают в отверстия органов чувств по принципу:
 все познается в сравнении
 одно дополняет другое
 (*ответ к тесту*) подобное познается подобным
 противоположности сходятся
13. Эпикур говорил: «Нет никакой необходимости жить с…» —
 горечью
 (*ответ к тесту*) необходимостью
 радостью
 случайностью
14. По Платону, прекрасное — это:
 нравственное величие души
 разумное построение произведения искусства
 совершенство линий и форм
 (*ответ к тесту*) то общее, что прекрасные предметы имеют между собой
15. Поскольку нет никакого основания предпочитать один порядок устройства государства другому, следует подчиняться обычаям той страны, в которой живешь, — так считал:
 Аристотель
 Клеанф
 Платон
 (*ответ к тесту*) Пиррон
1. Согласно китайской философской традиции, энергия в человеке, которая не является космической, называется:
 (*ответ к тесту*) инь/ян (сексуальная)
 ци (материально-духовная)
 цзин (психофизическая энергия)
 шэнь (духовная)
2. Управление обществом в конфуцианстве сравнивается с отношениями:
 друзей
 матери и детей
 (*ответ к тесту*) отца и сына
 сотрудников
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные вопросы выделены по тесту
тест уже прошел свою проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу
Вопрос: В комнате находятся три мальчика: Олег, Дмитрий и Тимофей. Известно, что каждый из них либо всегда лжет, либо всегда говорит правду. На вопрос: «Сколько лжецов среди троих в этой комнате? » — Олег ответил, что один, Дмитрий — что два, а Тимофей — что три. Сколько лжецов среди этих мальчиков? Кто из них является лжецом? (Каждый из мальчиков знает, кем — лжецом или правдивым — является любой из них.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Лжецов — двое, ими являются Олег и Тимофей
Вопрос: Можно ли, имея два сосуда емкостью 3 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Последовательность действий см. в таблице:3 л03022305 л5220544
Вопрос: У Винни - Пуха и Пятачка несколько воздушных шариков, среди которых есть большие и маленькие, а также синие и зеленые. Докажите, что друзья могут взять по одному шару так, чтобы они одновременно оказались разного размера и разного цвета.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Можно рассуждать так. Пусть Винни - Пух возьмет какой-нибудь большой шарик, а Пятачок - маленький. Если эти шарики оказались разных цветов, то задача решена. Пусть шарики оказались одного цвета, например, синего. Тогда по условию задачи среди оставшихся шариков есть зеленый. Если это большой зеленый шарик, то пусть его возьмет Винни - Пух вместо своего, а если - маленький, то пусть его возьмет Пятачок. После этого шарики у них будут разного цвета и размера
Вопрос: На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Можно ли отправить со склада 100 кг гвоздей, не распечатывая ящики?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Например, так: четыре ящика по 17 кг и два ящика по 16 кг
Вопрос: Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. Другие пять рыбаков съедят за те же пять дней еще пять судаков. Следовательно, десять рыбаков съедят десять судаков за пять дней
Вопрос: Все животные старухи Шапокляк, кроме двух, - попугаи, все, кроме двух, - кошки, и все, кроме двух, - собаки, а остальные тараканы. Сколько тараканов у Шапокляк?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Либо два таракана, либо одна кошка, одна собака и один попугай
Вопрос: У Щенят и утят 42 ноги и 12 голов. Сколько щенят и сколько утят?
Категория: школьный раздел
Ответы:
9 щенят 3 утенка
Вопрос: Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На пути им встретилась река; у берега плот. Он выдерживает на воде только папу или двух сыновей. Как им переправиться на другой берег?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первыми переплавляются два сына, сын возвращается обратно, затем переплавляется отец, второй сын возвращается за первым
Вопрос: Среди 77 одинаковых колец одно несколько легче остальных. Найдите его не более чем четырьмя взвешиваниями на чашечных весах
Категория: школьный раздел
Ответы:
Разделите все кольца на три части 26, 36, и 25
Вопрос: У меня нет карманных часов, а только настенные, которые остановились. Я пошел к своему приятелю, часы которого идут верно, пробыл у него некоторое время и, придя домой, поставил свои часы верно. Как мне это удалось сделать, если я предварительно не знал, сколько времени занимает дорога?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нужно завести остановившиеся часы, уйти к приятелю, а, вернувшись, подсчитать время, затраченное на дорогу.
Вопрос: Профессионалы социальной работы, участвующие в реализации социальной политики, оказывающие социальную помощь и поддержку человеку, оказавшемуся в сложной жизненной ситуации, - это 
(*ответ*) субъекты социальной работы 
 специалисты ЦСО 
 клиенты социальной работы 
 объекты социальной работы 
Побуждая человека к действию, способствуя восстановлению взаимовыгодного взаимодействия между личностью и обществом, социальный работник (социальный педагог) выполняет роль 
(*ответ*) аниматора 
 помошника 
 психотерапевта 
 эксперта
Аттрактивность - внешняя привлекательность для других людей:
(*ответ*) да
 нет
В 90-е годы у нас в стране сложилась сеть учебных заведений, занимающихся подготовкой и переподготовкой социальных работников:
(*ответ*) да
 нет
В должностные обязанности социального работника входит проведение психолого-педагогических и юридических консультаций:
 да
 нет
В должностные обязанности социального работника не входит выявление лиц, нуждающихся в социальной помощи:
(*ответ*) неверно
 верно
В настоящее время существует необходимость переподготовки специалистов социальных служб:
(*ответ*) верно
 неверно
Готовность к развитию и самопознанию - педагогическое качество профессионализма:
(*ответ*) да
 нет
Интервьюирование - необходимый навык для социального работника:
(*ответ*) да
 нет
Мотивационно-ценностное отношение к профессии - одно из педагогических качеств профессионализма:
(*ответ*) да
 нет
Прогностической функцией социального работника является изучение ситуации клиента:
(*ответ*) неверно
 верно
Профессионализм - постоянно поддерживаемые на высоком уровне знания, умения и навыки специалистов:
(*ответ*) да
 нет
Профессионализм в социальной работе - степень овладения работником социальных служб профессиональными навыками:
(*ответ*) да
 нет
Профессиональное признание подразумевает социальную обусловленность:
(*ответ*) да
 нет
Профессия "социальный работник" введена в РФ в:
(*ответ*) 1991 г.
 1971 г.
 2001 г.
 1956 г.
Профессия - готовность к выполнению социально-целесообразной деятельности:
(*ответ*) да
 нет
Психологи уделяют внимание таким вещам в понимании профессионализма, как его становление, престижность, мастерство:
(*ответ*) да
 нет
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Падая по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа? (Падение героини сказки Л. Кэррола “Алиса в стране чудес” обычно оканчивается благополучно...)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Алиса, находясь на пятом этаже, одновременно находилась на “крыше” четвертого этажа, а находясь на втором этаже - на “крыше” первого. Таким образом, падать с пятого этажа в четыре раза "выше", чем со второго. Следовательно, Алиса насчитала 25 ступеней
Вопрос: Костя разложил на столе 5 камешков на расстоянии 3 сантиметра один от другого. Какое расстояние первого до последнего?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из пяти камешков 2 лежат по краям, 3 - между ними, значит, между камешками четыре промежутка, каждый по 3 сантиметра. Таким образом, расстояние от первого камешка до последнего равно 12 сантиметрам
Вопрос: Ученица хотела купить в магазине 9 тетрадей, несколько блокнотов, по 6 копеек каждый, и три карандаша. Продавец выписал ей чек на 58 копеек. Взглянув на чек, ученица сразу же сказала продавцу, что он ошибся. Продавец удивился, как могла ученица так быстро обнаружить ошибку. Пересчитав снова, продавец действительно нашел ошибку. Как могла ученица, только взглянув на чек, заметить ошибку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Стоимость всей покупки должна делится на 3, покупалось 9 тетрадей, 3 карандаша, а каждый блокнот стоил 6 копеек. Но 58 не делится на 3
Вопрос: В магазин привезли 141 литр масла в бидонах по 10 и по 13 литров. Сколько было всего бидонов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в тринадцатилитровых бидонах а литров молока, а в десятилитровых b литров. (Числа а и b - натуральные). Тогда число b делится на 10, т. е. оканчивается цифрой 0, и, следовательно, число а оканчивается цифрой 1, а значит, число тринадцатилитровых бидонов оканчивается цифрой 7; но 13 х 17 = 221 > 141, так как 13 х 7=  91 < 141. Таким образом, было 7 тринадцатилитровых и 5 десятилитровых бидонов (так как 141 – 91 = 50).
Вопрос: Когда отцу было 27 лет, сыну было 3 года. Сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет каждому из них?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Разница в возрасте между отцом и сыном неизменна и равна 24 годам. Сыну в три раза меньше лет, чем отцу, поэтому 24 года - это удвоенный возраст сына. Следовательно, сыну сейчас 12 лет, а отцу 36 лет
Вопрос: Пять лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За десять лет к возрасту каждого прибавится по 10 лет, а к сумме их возрастов - 20 лет, еще через 5 лет вместе им будет 28 лет
Вопрос: В ящике 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара одного цвета?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из трех шаров обязательно найдутся два одинакового цвета (так как всего два цвета). Следовательно, достаточно трех шаров. Двух шаров недостаточно, так как они могут оказаться разного цвета.
 Ответ: 3 шара.
Вопрос: В одном доме живут 13 учеников одной и той же школы. В этой школе 12 классов. Докажите, что хотя бы два ученика, живущие в этом доме, учатся в одном и том же классе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если бы в каждом классе учились по одному ученику, то учеников было бы 12. На самом же деле их 13. Пришли к противоречию
Вопрос: Два школьника, живущие в одном доме, одновременно вышли из дома в школу. Первый из них половину всего времени, затраченного на дорогу, шел со скоростью 5 километров в час, а затем шел со скоростью 4 километра в час. Второй же первую половину всего пути от дома до школы шел со скоростью 4 километров в час, а вторую - со скоростью 5 километров в час. Который из школьников пришел в школу раньше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первый из школьников пришел в школу раньше
Вопрос: Можно ли разделить правильный треугольник на 2010 правильных треугольников?
 Если да, то как,  если нет, то почему?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Разделить можно.
1)    Разделим сторону АС прав. треуг. АВС  на 1005 равных частей. 
2)    Отложим на стороне АВ  отрезок АМ, равный одной такой части.
3)    Проведем  MN параллельно АС.
4)    В полосе  АMNС построим равные правильные треугольники, их будет 2009, 2010-й треугольник – это треуг. МВN.
Вопрос: Социальная работа несовместима с поддержкой властных структур:
(*ответ*) верно
 неверно
Социальному работнику при решении проблем приходится координировать действия различных систем социальной помощи:
(*ответ*) да
 нет
Социальный работник должен владеть информацией о социальных, экономических и политических процессах в обществе:
(*ответ*) да
 нет
Социальный работник должен обладать профессиональной пригодностью к социальному виду деятельности:
(*ответ*) да
 нет
Социальный работник должен обладать эмоциональной устойчивостью:
(*ответ*) верно
 неверно
Социальный работник должен содействовать совершенствованию социальных служб:
(*ответ*) верно
 неверно
Социальный работник общего профиля должен эффективно защищать наиболее дискриминируемых и уязвимых членов общества:
(*ответ*) верно
 неверно
Способность к лидерству не является необходимым навыком для социального работника:
(*ответ*) неверно
 верно
Статус социального работника является отражением того положения, которое он занимает в обществе:
(*ответ*) верно
 неверно
Теоретическое обоснование процесса профессионального самоопределения содержит теория:
(*ответ*) Парсонса
 Пирсона
 Фишера
 Стьюдента
Требования к профессионально-этическим качествам социального работника определяется уровнем культуры современного общества и его отношением к социальной работе:
(*ответ*) да
 нет
Харизматические особенности социального работника напрямую связаны с занимаемым им положением:
(*ответ*) верно
 неверно
Что из перечисленного не является психологическим компонентом профессионализма:
(*ответ*) связующие звенья
 компонент собственно деятельностный
 компонент собственно личностный
 профессионализм по отношению к другому
Что не является профессиональным риском социального работника:
(*ответ*) снижение собственного профессионализма
 негативная самооценка
 возрастание агрессивности
 возрастание чувства вины
Эмоциональное истощение - профессиональный риск социального работника:
(*ответ*) да
 нет
Эмпатичность - готовность понять других людей:
(*ответ*) верно
 неверно
Аутентичность - умение быть естественным в отношениях:
(*ответ*) да
 нет
Доброжелательность - способность показывать людям свое доброжелательное отношение, уважение и симпатию, готовность поддержать других?
(*ответ*) неверно
 верно
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Первая цифра шестизначного числа равна 1. Если ее переставить в конец числа, оставив остальные без изменения, то полученное число окажется втрое больше исходного. Найти исходное число
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение.
Пусть х- исходное число, тогда х =100000+а. Если в числе х  переставить 1 в конец, то в полученном числе  а будет показывать число десятков, т. е. у = 10а + 1. По условию
 10а + 1 = 3 (100000+а). Тогда 7а = 299999, а = 42857. Ответ  х = 142857
Вопрос: У Васи есть три банки с красками разного цвета. Сколькими различными способами он может покрасить забор, состоящий из 10 досок, так, чтобы любые две соседние доски были разных цветов, и при этом он использовал краски всех трех цветов
Категория: школьный раздел
Ответы:
Посчитаем сначала число способов, которыми можно покрасить забор так, чтобы любые две соседние доски были покрашены в различные цвета. Первую доску можно покрасить любой из трех красок, вторую – одной из двух остальных. Третью – одной из двух красок, отличающихся по цвету от второй доски и так далее. То есть число способов равно 3∙2^9=1536.
В полученное число вошли и способы покраски забора в два цвета. Число таких способов равно 6  (одну доску можно покрасить тремя способами, а вторую – двумя, далее покраска определяется однозначно. Итого 1536 – 6 = 1530.
Ответ: 1530.
Вопрос: Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову: У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками... - Не может этого быть,  — сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады. Почему он так решил?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 35 учеников будет держать в руке 11 концов ниточек, и значит, всего у протянутых ниточек будет 1135 = 385 концов. Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки 2 конца.

Если каждый из учеников дружит с 11 учениками, то в руке у каждого будет 11 концов ниточек. Но у ниточки 2 конца. Соответственно 11 умножаем на 2 и умножаем на 35 учеников = 770 концов всего.
Вопрос: Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает в остатке 6, а при делении на 9 остаток равен 8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
В обоих случаях - как при делении искомого числа на 7, так и при делении его на 9 остаток на единицу меньше делителя.
Увеличив делимое на 1, получим число, которое делится без остатка и на 7, и на 9. 
Наименьшее такое число - 63. Искомое число на 1 меньше и равно 62.
Вопрос: Даше не хватало 40 рублей на покупку 7 эклеров. Когда она купила 4 эклера и бутылку лимонада за 35 рублей, у неё осталось 15 рублей. Сколько денег было у Даши?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть x рублей стоит эклер, тогда 7x - 40= 4x+35 +15.
3x=90
x=30
210-40=170 (руб.)      
Ответ 170 рублей.
Вопрос: В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всех яблок.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Взвесим яблоки парами, например, первое и второе, третье и четвертое, ..., одиннадцатое и двенадцатое. Это - 6 взвешиваний. Седьмое взвешивание - одиннадцатое и тринадцатое яблоко; восьмое - двенадцатое и тринадцатое. Тогда, сложив результаты трех последних взвешиваний, получим удвоенный вес яблок N 11, N 12 и N 13, и, значит, сумеем вычислить и суммарный вес всех яблок.
Вопрос: В оздоровительный лагерь приехали три друга: Миша. Володя, Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 7 классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Миша – Иванов, Володя – Семёнов, Петя – Герасимов
Вопрос: Школьный драмкружок, готовясь к постановке отрывка из сказки А. С. Пушкина о царе  Салтане, решил распределить роли между участниками:
 –Я буду Черномором, - сказал Юра.
 –Нет, Черномором буду я, - заявил Коля.
 –Ладно, - уступил ему Юра, - я могу сыграть Гвидона.
 –Ну, я могу стать Салтаном, - тоже проявил уступчивость Коля.
 –Я же согласен быть только Гвидоном! — произнес Миша.
Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Коля будет играть Салтана. Тогда Коля не будет Черно мором, а значит, Черномором будет  Юра и Миша — Гвидоном
Вопрос: Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном — просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них приклеила таблички: «Мак», «Просо», «Смесь». Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная запись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно — единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Золушка взяла зернышко из мешка с надписью «смесь»; так как ни одна табличка не соответствовала содержимому мешка, то там был мак или просо. Если взятое Золушкой зернышко — мак, то в мешке с надписью «смесь» — мак. Тогда в мешке с надписью «мак» – просо, а в мешке с надписью «просо» — смесь.
Аналогично, если взятое зернышко — просо, то в мешке с надписью «смесь» — просо. Тогда в мешке с надписью «мак» — смесь, а в мешке с надписью «просо» — мак
Вопрос: Правозащитная функция предполагает использование социальным работником всего арсенала правовых норм для защиты прав и интересов клиентов:
(*ответ*) да
 нет
Профессиональная адаптация - вхождение в профессию:
(*ответ*) верно
 неверно
Профессиональное мастерство - полная реализация личности в профессиональной деятельности:
(*ответ*) нет
 да
В 2000 году на нужды образования тратилось процентов ВВП 
(*ответ*) 3,4 
 4,5 
 7,3 
 5 
В зависимости от политических и экономических условий европейские страны могут быть разделены на следующие группы: страны, где: 1) доминируют страховые принципы; 2) размеры пособий и выплат более соответствуют индивидуальным потребностям, а финансирование осуществляется, в основном, из налоговых фондов; 3) страны, занимающие промежуточную позицию между первыми двумя; 4) где финансирование осуществляется, в основном, за счет благотворительных средств; 5) доминируют принципы государственных субсидий; 6) страны, где системы социальной защиты, как таковой, пока еще нет, она только формируется 
(*ответ*) 1,2,3,6 
 1,5,6 
 3,4,6 
 3,4,5 
В первой половине 90-х годов XX века в средствах массовой информации РФ, в структурах управления была развернута безудержная пропаганда модели системы образования 
(*ответ*) американской 
 немецкой 
 азиатской 
 шведской 
В процессе профессиональной деформации личности специалиста изменяются его: 1) заработная плата; 2) стереотипы восприятия; 3) ценностные ориентации; 4) характер; 5) социальный статус; 6) способы общения и поведения 
(*ответ*) 2,3,4,6 
 1,5 
 1,5,6 
 2,3,5 
В России во второй половине 90-х годов XX столетия децильный коэффициент составил 
(*ответ*) 22:1 
 32:1 
 12:1 
 20:1 
В России во второй половине 90-х годов XX столетия средняя заработная плата превышала минимальную более чем в 
(*ответ*) полтора раза 
 четыре раза 
 три раза 
 два раза 
В России во второй половине 90-х годов XX столетия численность населения, находящегося за чертой бедности, колебалась в пределах от 
(*ответ*) 40 до 50 процентов 
 60 до 70 процентов 
 30 до 40 процентов 
 50 до 60 процентов 
В СМИ сложились следующие методы подготовки и реализации программ воздействия на личность, группы: 1) информационный; 2) эмоциональный, юмористический; 3) переноса; 4) патриотический; 5) пробуждения страха, создания достижений, ситуации успеха; 6) ценностный 
(*ответ*) 1,2,4,5 
 1,3,5 
 1,2,3,6 
 1,2,3
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Олег, Игорь и Аня учатся в 6 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист  и лучший художник. Известно, что:
а)    лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря;
б)    Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы.
Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник
Категория: школьный раздел
Ответы:
Так как Аня не проигрывала мальчикам в шахматы, то она — лучший шахматист.  Так как художник не нарисовал своего портрета, а нарисовал портрет Игоря, то Игорь — лучший математик, а Олег — лучший художник.
Ответ: Олег – лучший художник, Аня– лучший шахматист, Игорь– лучший математик.

Олег - лучший художник
Игорь - лучший математик
Аня - лучший шахматист
Вопрос: В начале забега на 1000 м вперед вырвался Андрей, вторым шел Борис, а третьим – Виктор. За время бега Андрей и Борис менялись местами 6 раз, Борис и Виктор – 5 раз, Андрей и Виктор – 4 раза. В каком порядке прибежали спортсмены? Почему?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Андрей и Борис менялись местами четное число раз, поэтому Андрей останется впереди Бориса. Андрей и Виктор менялись местами также четное число раз, поэтому Андрей останется впереди Виктора. Борис же и Виктор менялись местами нечетное число раз, поэтому Виктор придет раньше Бориса. Тогда порядок спортсменов на финише будет такой: Андрей, Виктор, Борис
Вопрос: Папа купил на праздник своим детям коробку конфет. Федя взял половину конфет и половинку одной конфеты, Аня взяла половину остатка и еще полконфеты. Коля взял половину нового остатка и еще полконфеты. Маша взяла половину оставшихся конфет и еще полконфеты. После этого в коробке осталась одна конфета. Сколько конфет было в коробке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В коробке была 31 конфета
Вопрос: На столе стоят три одинаковых ящика, в одном находятся 2 черных шарика, в другом – 1 черный и 1 белый шарик, в третьем — два белых шарика. На ящиках написано: «2 белых», «2 черных», «черный и белый». При этом известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности. Как, вынув только один шарик, определить правильное расположение надписей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Необходимо вынуть шарик из ящика с надписью «черный или белый». Если вынутый
шарик окажется белым, значит в этом ящике 2 белых, в ящике с надписью «2 белых» будет 2 черных, а с надписью «2 черных» будут черный и белый. Аналогично рассуждаем, если вынутый шарик – черный
Вопрос: Митя, Сеня, Толя, Юра и Костя пошли на концерт и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он бы оказался между Сеней и Костей, а если бы Митя встал в конец очереди, то рядом с ним мог быть Юра, но Митя встал впереди всех своих товарищей. Кто за кем стоит?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Митя, Толя, Сеня, Костя, Юра — первый вариант; 
 Митя, Толя, Костя, Сеня, Юра — второй вариант
Вопрос: Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
Категория: школьный раздел
Ответы:
"Дурачок" был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.
Вопрос: В советское время основными задачами социальной политики считались: 1) повышение благосостояния, улучшение условий труда, жизни людей; 2) осуществление во всех сферах общественных отношений принципа социальной справедливости; 3) утверждение образа, качества и уровня жизни, достойных человека; 4) сближение классов, социальных групп и слоев населения; 5) достижение социального равновесия в обществе; 6) преодоление различий между умственным и физическим трудом, городом и деревней; 7) совершенствование национальных отношений 
(*ответ*) 1,2,4,6,7 
 1,2,4,6 
 2,4,6 
 2,4,5 
В странах, отличающихся социальным благополучием, «богатые» не могут иметь доходы, превышающие доходы «бедных», более чем в 
(*ответ*) 10 раз 
 3 раза 
 7 раз 
 5 раз 
В странах, отличающихся социальным благополучием, порог бедности населения не должен превышать более 
(*ответ*) 10 процентов 
 15 процентов 
 3 процентов 
 5 процентов 
В странах, отличающихся социальным благополучием, средняя заработная плата не должна превышать минимальный уровень оплаты труда более, чем в 
(*ответ*) 3 раза 
 4 раза 
 2 раза 
 5 раз 
В США, Великобритании в рамках социальной работы в последние десятилетия в основном, решаются проблемы 
(*ответ*) средних слоев 
 обеспеченных людей, имеющих средства для оплаты услуг социальных работников 
 беднейших слоев 
 маргиналов 
Во второй половине XX века число обучающихся на планете составило миллионов человек 
(*ответ*) 990 
 840 
 780 
 860 
Всеобщая Декларация прав человека принята Генеральной Ассамблеей ООН 
(*ответ*) 10 декабря 1948 г. 
 16 декабря 1968 г. 
 15 декабря 1958 г. 
 20 декабря 1978 г. 
Выделяют концепции развития социальной работы в Германии следующих типов: 1) социально-интегративного; 2) дисперсионного; 3) дифференциального; 4) эмансипаторного 
(*ответ*) 1,4 
 1,3 
 2,3 
 1,2,4 
Выделяют следующие компоненты внешней культуры специалиста социальной сферы: 1) личность специалиста; 2) отношение специалиста к объекту, социальной работе, ее результатам, к самосовершенствованию в педагогической области; 3) внешние достоинства и недостатки специалиста как человека; 4) проявляемые педагогические аспекты деятельности специалиста в процессе социальной работы; 5) объем и степень усвоения специалистом накопленного в профессиональной деятельности педагогического опыта; 6) отношение специалиста к объекту социальной работы; 7) проявление уровня владения педагогическими технологиями, методами и методиками. 
(*ответ*) 3,4,6,7 
 3,7 
 3,4,7 
 2,4,6
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров, между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как Вы считаете, сможет ли человек пройти, или хотя бы протиснуться в этот зазор? 
Известно, что экватор имеет длину приблизительно равную 40 000 километров
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 метров, по сравнению с его длиной в 40 000 км будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Однако, исходя из формулы определения длины окружности L=2πR видно, что радиус Земли (кольца) R= L/2π и при увеличении длины кольца на 10м, его радиус приблизительно увеличиться на 1,59м (10м/6,28), образуя соответствующий зазор, в который человек сможет не только протиснуться, но и даже пройти, немного нагнувшись
Вопрос: Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли
Категория: школьный раздел
Ответы:
всего 12 конфет
Вопрос: Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку
Вопрос: Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице... Почему
Категория: школьный раздел
Ответы:
Этот человек - лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку
Вопрос: Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле
Категория: школьный раздел
Ответы:
Шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие
Вопрос: У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут
Категория: школьный раздел
Ответы:
Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).
Вопрос: Считается, что есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметричные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадежном месте, стремление катиться по кругу, а не по прямой — большое преимущество
Вопрос: Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать
Категория: школьный раздел
Ответы:
Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров
Вопрос: На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки
Категория: школьный раздел
Ответы:
Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день
Вопрос: Выделяют следующие компоненты внутренней культуры специалиста социальной сферы: 1) личность специалиста; 2) отношение специалиста к объекту, социальной работе, ее результатам и самосовершенствованию в педагогической области; 3) внешние достоинства и недостатки специалиста как человека; 4) проявляемые педагогические аспекты деятельности специалиста в процессе социальной работы; 5) объем и степень усвоения специалистом накопленного в профессиональной деятельности педагогического опыта; 6) отношение специалиста к объекту социальной работы; 7) проявление уровня владения педагогическими технологиями, методами и методиками 
(*ответ*) 1,2,5 
 1,6,7 
 1,4,6 
 1,2,4,7 
Выделяют следующие типичные формы проявления внешней педагогической культуры: 1) естественная; 2) показная; 3) искусственная; 4) ситуативная; 5) повсеместная; 6) общая 
(*ответ*) 1,2,4 
 1,2,4,5 
 4,5 
 1,3,6 
Выделяются следующие виды психической напряженности: 1) перцептивная; 2) интеллектуальная; 3) личностная; 4) эмоциональная; 5) волевая; 6) ценностная; 7) мотивационная 
(*ответ*) 1,2,4,5,7 
 2,4,6,7 
 1,2,6 
 1,3,5,6 
Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования в РФ включают в себя следующие компоненты: 1) федеральный; 2) национально-региональный; 3) областной; 4) краевой; 5) институциональный 
(*ответ*) 1,2 
 1,3,5 
 1,2,4 
 1,3 
Границы ответственности социального работника устанавливаются 
(*ответ*) нормативными документами 
 документами организации, в которой протекает деятельность социального работника 
 совестью социального работника 
 кодексом социального работника 
Деятельность социальных служб по социальной поддержке, оказанию социально-бытовых, социально-медицинских, психолого-педагогических, социально-правовых услуг и материальной помощи, проведению социальной адаптации и реабилитации граждан, находящихся в трудной жизненной ситуации, называется 
(*ответ*) социальным обслуживанием 
 социальным попечительством 
 социальным обеспечением 
 социальной работой 
Для XX столетия характерно существование следующих типов социальной политики: 1) рыночный; 2) демократический; 3) государственный; 4) шведский; 5) социально-государственный 
(*ответ*) 1,3,5 
 3,4,5 
 1,4,5 
 2,3,4 
Ж. Аттали является основоположником 
(*ответ*) концепции девятой рыночной структуры;концепции среднего класса 
 социально-государственной модели 
 шведской модели 
 концепции знания как цели социальной политики 
 рыночной модели 
Из всех средств массовой информации наибольшими возможностями воздействия в настоящее время обладают: 1) радио; 2) печать; 3) кино; 4) театр; 5) книги; 6) телевидение; 7) компьютерные технологии (интернет) 
(*ответ*) 3,6,7 
 1,6,7 
 1,2,7 
 1,2,6,7
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал
Категория: школьный раздел
Ответы:
Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050
Вопрос: В детской больнице юные пациенты очень любили играть с очаровательными плюшевыми мишками, которые были там. К сожалению, детям они так сильно нравились, что мишки стали исчезать: малолетние пациенты уносили их домой. Как руководство больницы решило эту проблему
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всем мишкам сделали повязки и говорили маленьким детям, что мишкам нужно оставаться в больнице, чтобы вылечиться. Дети с грустью, но с сочувствием соглашались
Вопрос: Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: "На одном листке я написал "Уходите", а на втором — "Останьтесь". Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу". Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано "Уходите". Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Премьер-министр вытащил листок бумаги и, не глядя на него, скатал из него шарик — и проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло "Уходите", то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось "Останьтесь".
Вопрос: Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море человек не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Человеку нужно зажечь огонь на подветренной от себя стороне и немного отойти навстречу основному пожару. Ветер погонит огонь, зажженный человеком, к подветренному концу острова. Когда этот участок выгорит, человек сможет вернуться на него и спокойно ждать, пока основной пожар дойдет до этого участка и погаснет, так как гореть уже будет нечему
Вопрос: На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая
Вопрос: Владельцами одной известной фирмы по производству обуви, было внедрено довольно необычное оригинальное решение, согласно которому в одном городе на обувной фабрике изготавливались только правые ботинки, а в другом городе – только левые. Благодаря этому внедрению, фирма смогла значительно снизить некоторые свои убытки. Что, по Вашему мнению, приносило фирме эти убытки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Воровство обуви (пар обуви) рабочими с фабрик
Вопрос: Что необычного в предложении "The quick brown fox jumps over the lazy dog"? (Перевод: быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Это предложение содержит все буквы английского алфавита
Вопрос: Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходиться добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4-х футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте не нарушая правил?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Удочку необходимо упаковать в коробку длиной 4 фута и шириной 3 фута (расположить по диагонали коробки).
Вопрос: Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу
Вопрос: В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Правильный ответ - 20 девяток
Вопрос: Индивидуальная выраженность в системе мотивов личности двух фундаментальных потребностей: идеальной потребности познания и социальной потребности жить и действовать «для других» называется 
(*ответ*) духовностью 
 гуманностью 
 альтруизмом 
 религиозностью 
Интересам реформирования отечественной высшей школы, готовящей кадры для социальной сферы, в наибольшей степени отвечают следующие принципы и формы обучения в области решения управленческих задач и организации образовательной деятельности 
(*ответ*) демократизация 
 фундаментализация 
 монополизация 
 централизация 
Исследование воздействия СМИ на личность и группу (массы) потребителей осуществляется науками: 1) социологией; 2) психологией; 3) социальной работой; 4) экономикой; 5) политологией; 6) педагогикой 
(*ответ*) 1,2,6 
 1,2 
 1,2,3,5 
 1,3,5 
К коммуникативным качествам специалиста по социальной работе относятся: 1) контактность в общении; 2) педагогическая наблюдательность; 3) педагогическая интуиция; 4) предрасположенность специалиста к внушающему воздействию на клиента; 5) рефлексия; 6) педагогическое мышление 
(*ответ*) 1,4 
 1,3,4 
 1,2,5 
 1,2,4,5 
К основным видам СМИ относятся: 1) радио; 2) печать; 3) кино; 4) театр; 5) книги; 6) телевидение; 7) компьютерные технологии (интернет) 
(*ответ*) 1,2,3,6,7 
 1,2,6,7 
 1,2,6 
 1,2,5,6 
К профессиональным болезням относят заболевания, вызванные 
(*ответ*) неблагоприятными факторами производственной среды 
 нарушением правил безопасности на рабочем месте 
 чрезмерной длительностью рабочего дня 
 низким уровнем заработной платы 
К социально-перцептивным качествам специалиста по социальной работе относятся: 1) контактность в общении; 2) педагогическая наблюдательность; 3) педагогическая интуиция; 4) предрасположенность специалиста к внушающему воздействию на клиента; 5) рефлексия; 6) педагогическое мышление 
(*ответ*) 2,3,5,6 
 1,3,5 
 2,4,6 
 1,2,4,6 
К числу ведущих социальных показателей развития общества можно отнести: 1) предельную численность населения, живущего за чертой бедности; 2) коэффициент Пирсона; 3) соотношение минимальной и средней заработной платы; 4) коэффициент Кенделла; 5) децильный коэффициент 
(*ответ*) 1,3,5 
 1,2,4 
 1,3 
 1,2,3 
К эмоциональным качествам специалиста по социальной работе относятся: 1) контактность в общении; 2) эмоциональная устойчивость; 3) педагогическая интуиция; 4) предрасположенность специалиста к внушающему воздействию на клиента; 5) рефлексия; 6) эмпатия 
(*ответ*) 2,6 
 2,3,5,6 
 2,5,6 
 1,2,3
Категория: гуманитарные
Ответы:
тест  прошел проверку
правильные ответы отмечены по тесту
пользуемся)
Вопрос: Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца".
Кто был изображен на портрете?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На портрете изображен сын этого джентльмена
Вопрос: Многие средневековые русские актёры (скоморохи) веселящие народ в ту пору, во время своих выступлений использовали погремушки, изготовленные из бычьего пузыря и находящихся внутри него плодов одного растения. 
Плоды, какого растения использовались при изготовлении этих погремушек?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Плоды гороха - (“шут гороховый”).
Вопрос: При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге
Вопрос: Служащему таможни, где производился контроль отправляемых за границу товаров, показались подозрительными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды. Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение. Как удалось обнаружить этот шар?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Таможенник опустил шары в ведро с водой. Один из шаров неустойчиво покачивался на поверхности — центр тяжести его находился не в центре шара. Именно в этом шаре были спрятаны драгоценности
Вопрос: Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.
Вопрос: Имеются: два одинаковых стеклянных шара и один 100 этажный дом. Известно что: шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж
Категория: школьный раздел
Ответы:
Первый шар сбрасываем (пока на разобьется) с 14-го, 27-го 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 95-го, 99-го этажей. Если, например шар разбился при сбрасывании с 69-го этажа, то вторым шаром производим сбрасывания с этажей располагающихся в интервале между 60-м и 69-м этажами. В этом и любом другом случае, минимальное количество сбрасываний шаров будет равняться 14-ти
Вопрос: Вы собрались попить кофе с молоком, и успели налить в стакан только кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы при вашем возвращении кофе был горячее: налить в него молоко сразу перед уходом или после, когда вы вернетесь, и почему?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Скорость охлаждения пропорциональна разности температур нагретого тела и окружающего воздуха. Поэтому следует сразу несколько охладить кофе, влив в него молоко, чтобы дальнейшее остывание происходило медленнее
Вопрос: Кузнечик прыгает вдоль прямой вперёд на 80 см или назад на 50 см. Может ли он менее чем за 7 прыжков удалиться от начальной точки ровно на 1 м 70 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
После нескольких неудачных попыток удалиться на 1 м 70 см вперёд может показаться, что ответ — «нет». Заметим, что удалиться на 1 м 70 см не означает обязательно удалиться вперёд. Попробуем удалиться назад. 170 = 50 * 5 — 80

Удалиться на 1м 70см не означает обязательно удалиться вперед. Попробуем удалиться назад. 170=50∙5-80
Вопрос: Найдите наименьшее четырёхзначное число СЕЕМ, для которого существует решение ребуса МЫ + РОЖЬ = СЕЕМ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Поскольку С > Р, то С > 1. Так как мы ищем наименьшее число, попробуем взять Р = 1, С = 2 и Е = 0. Тогда М > 3. Случай СЕЕМ = 2003 возможен: 35 + 1968 = 2003 или 38 + 1965 = 2003

Кроме указанных решений, ребус имеет ещё 38 решений (в этом можно убедиться, например, с помощью компьютерной программы):
31+4972=5003, 32+4971=5003, 31+5972=6003, 32+5971=6003,
81+3927=4008, 87+3921=4008, 61+2945=3006, 65+2941=3006,
81+4927=5008, 14+2987=3001, 17+2984=3001, 87+4921=5008,
15+2986=3001, 16+2985=3001, 81+5927=6008, 87+5921=6008,
41+7963=8004, 71+4936=5007, 43+7961=8004, 76+4931=5007,
15+3986=4001, 16+3985=4001, 61+7945=8006, 65+7941=8006,
46+1958=2004, 48+1956=2004, 14+5987=6001, 17+5984=6001,
57+1948=2005, 58+1947=2005, 83+6925=7008, 85+6923=7008,
46+2958=3004, 48+2956=3004, 24+5978=6002, 57+2948=3005,
28+5974=6002, 58+2947=3005.
Вопрос: Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Очевидно, что последняя цифра больше 1. Трёхзначное простое число не может оканчиваться ни на чётную цифру (т. е. на 0, 2, 4, 6 или 8), ни на цифру 5. Если последняя цифра 3 или 9, то сумма всех цифр числа, равная удвоенной последней цифре, делится на 3, а тогда само число делится на 3. Таким образом, осталась только цифра семь