nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Назовем число красивым, если справа налево оно читается так же, как слева направо. Например, число 12321 – красивое. Найдите все красивые пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заметим, что в старшем разряде не может стоять цифра 0. Значит, на первом и на последнем местах обязательно стоит цифра 1. Теперь несложно подсчитать, что задача имеет четыре решения – два решения с нулем в середине и два решения с единицей в середине (доказывать это учащиеся не обязаны). 
Ответ 10001 , 10101 , 11011 , 11111
Вопрос: В одной стране живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Рыцари всегда носят с собой шпагу, а лжецы – нет. Собрались вместе два рыцаря и два лжеца и посмотрели друг на друга. Кто из них мог сказать фразу: 1) "Среди нас все рыцари". 2) "Среди вас есть ровно один рыцарь". 3) "Среди вас есть ровно два рыцаря"? Для каждой фразы укажите всех, кто мог ее сказать, и объясните
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Рыцарь это сказать не мог, поскольку это неправда, значит эту фразу мог сказать любой из лжецов. 2) Мог сказать любой рыцарь, так как для него это верно. Мог сказать любой лжец, так как для него это неправда. 3) Эту фразу не мог сказать никто, поскольку для любого рыцаря это высказывание неверно, а для любого лжеца – верно.
Вопрос: Интервал - это 
(*ответ*) расстояние между основаниями смежных строк 
 служебное поле 
 рабочее поле 
 положение табулятора 
Информационно-справочный документ, составляющийся группой лиц для подтверждения установленных фактов - это 
(*ответ*) акт 
 объяснительная записка 
 докладная записка 
 протокол 
Исполнительное делопроизводство - это 
(*ответ*) работа с документами, проводившаяся в министерствах 
 работа с документами, проводившаяся в Советских учреждениях 
 работа с документами, проводившаяся в коллегиях 
 работа с документами, проводившаяся в приказах 
Коллежское делопроизводство - это 
(*ответ*) работа с документами, проводившаяся в коллегиях 
 работа с документами, проводившаяся в Советских учреждениях 
 работа с документами, проводившаяся в министерствах 
 работа с документами, проводившаяся в приказах 
Комплекс взаимоувязанных документов, регламентирующих структуру, задачи, функции предприятия, организацию его работы; права, обязанности и ответственность руководства и специалистов предприятия - это 
(*ответ*) организационные документы 
 устав 
 справочно-информационные 
 распорядительные документы 
Комплекс основных положений, определяющих и регламентирующих организацию документационных процессов на предприятии - это 
(*ответ*) ЕГСД 
 система документации 
 стандартизация 
 документационное обеспечение управления 
Назовите виды докладных записок 
(*ответ*) информационные, отчетные, внутренние, внешние 
 внутренние, внешние 
 отчетные, внутренние 
 информационные, отчетные 
Назовите два основных формата, на которых оформляются документы ОРД 
(*ответ*) А 4 (210х297 мм); А 5 (148х210 мм) 
 А 5 (148х210 мм); А 3 (297х420 мм) 
 А 3 (297х420 мм); А 4 (210х297 мм) 
 А 5 (148х210 мм); А 6 (105х148 мм) 
Назовите документ, не включенный в группу входящих и исходящих документов в приказах 
(*ответ*) акт 
 отписки 
 грамоты 
 памяти 
Назовите документ, не входящий в группу распорядительных документов 
(*ответ*) структура и штатная численность 
 приказ 
 указание 
 постановление 
Назовите документ, не входящий в состав информационно-справочных 
(*ответ*) распоряжение 
 протокол 
 акт 
 справка 
Назовите документ, не издаваемый царем в период приказного делопроизводства 
(*ответ*) приговор 
 акт 
 жалованная грамота 
 указ 
Назовите нормативный документ, на основании которого оформляются документы ОРД 
(*ответ*) ГОСТ 6.30.-2003 
 положение об архивном фонде РФ 
 ГОСТ 16.48.7-70 
 инструкция по делопроизводству
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Треть ребят осталась в летнем лагере, а остальные уехали на экскурсию. Оставшиеся в лагере съели за обедом четверть приготовленной еды, а вернувшиеся вечером с экскурсии получили порции в полтора раза большие, чем давали за обедом. Сколько еды осталось для лагерной собаки Жучки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На экскурсию уехало 2/3 ребят, что в два раза больше, чем осталось в лагере. Если бы они получили такие же порции, какие давали за обедом, то они съели бы в два раза больше, чем было съедено за обедом, то есть половину приготовленной еды. Так как на самом деле их порции были в полтора раза больше, то они съели 3/4 всей еды. А поскольку 1/4  еды уже была съедена за обедом, то собаке ничего не осталось
Вопрос: Найдите 10 идущих подряд натуральных чисел, сумма всех цифр которых равняется 145
Категория: школьный раздел
Ответы:
Заметим, что у десяти подряд идущих натуральных чисел каждая цифра от 0 до 9 встречается в разряде единиц ровно по разу. Поэтому сумма их последних цифр всегда равна 45, и нам надо набрать сумму 100 за счёт остальных цифр. Это легко сделать, взяв все числа из одного десятка так, чтобы сумма всех цифр, кроме последней, у каждого из них равнялась 10. Именно так был получен ответ. Всего ответов бесконечно много, а данный выбран потому, что состоит из наименьших возможных чисел. 
Ответ: все числа от 190 до 199.
Вопрос: На день рождения Петя купил пирожные разных сортов. Если пирожное стоило N (N – целое число) рублей, то Петя покупал такое количество этих пирожных, которое отличается от N не более чем на 1. За все пирожные Петя заплатил 2017 рублей. Докажите, что среди купленных пирожных есть такие, которые стоят М рублей, и Петя купил их ровно М штук.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Предположим, что таких пирожных не нашлось. То есть, если пирожное стоило N рублей, то Петя покупал либо N – 1, либо N + 1 такое пирожное. Тогда за пирожные такого сорта Петя платил либо N(N – 1) рублей, либо N(N + 1) рублей. Но каждое из таких чисел является чётным (как произведение двух последовательных натуральных чисел). Значит, за пирожные каждого сорта Петя платил чётное число рублей. Но тогда и за все пирожные он заплатил бы чётное число рублей, а число 2017 нечётно. Противоречие
Вопрос: У продавца есть чашечные весы. Помогите продавцу придумать набор из 4 гирь, с помощью которых он сможет взвешивать на этих весах любое целое число килограммов от 1 до 12. При каждом взвешивании можно использовать не более двух гирь; гири можно ставить на разные чашки весов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Подойдет, например, такой набор гирь: 1 кг, 2 кг, 5 кг и 10 кг. В таблице на рисунке показано, как ставить гири на чашки весов. (Предполагается, что взвешиваемый товар находится на левой чашке весов.)
Вопрос: У Миши и Маши в тетрадях было написано одно и то же многозначное целое число, оканчивающее на 9876. Маша поставила плюс между третьей и четвёртой цифрами, считая справа, а Миша – между четвёртой и пятой, также считая справа. К удивлению школьников обе полученные суммы оказались одинаковы. Какое число было записано у школьников первоначально?
Приведите все возможные варианты ответа и докажите, что других нет
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть записанное число имеет вид х9876 где х тоже некоторое натуральное число. Тогда у Миши получилась сумма х + 9876, а у Маши сумма 10х + 9 + 876. Из равенства х + 9876 = 10х + 9 + 876 находим, что х = 999.
Ответ: 9999876 и другого числа нет
Вопрос: Студент Вася, живущий в 50 км от своего института, ездит на занятия на велосипеде и всегда подъезжает точно к началу занятий. Однако сегодня он проехал с запланированной скоростью только первые 10 км, а затем велосипед сломался, и Васе пришлось пойти пешком. Через некоторое время Васе повезло, и последние 24 км он ехал на попутной машине. Успел ли Вася к началу занятий, если скорость Васиной ходьбы была в 2,5 раза меньше скорости велосипеда, а скорость машины в 6 раз больше скорости велосипеда?
Ответ обосновать
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Вася прошел пешком 50 – 10 – 24 = 16 км. За время, затраченное на ходьбу, Вася на велосипеде проехал бы в 2,5 раза больше, т. е. 16 * 2,5 = 40 км. Значит, занятия в институте начались как раз тогда, когда Васе удалось сесть на попутную машину. Вывод: Вася на занятия опоздал.
Ответ: нет, не успел
Вопрос: Один из трёх друзей: Андрей, Борис или Владимир — самый сильный, другой — самый умный, третий — самый добрый. Однажды они сказали следующее:
Андрей: Владимир сильнее меня.
Борис: Я умнее Владимира.
Владимир: Борис умнее меня.
Известно, что самый сильный и самый добрый сказали правду, самый умный соврал и среди них нет двух людей, равных по силе. Верно ли, что среди трёх друзей тот, кто самый добрый, тот и самый слабый? Обоснуйте свой ответ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Да.
Решение. Обозначим: А — Андрей, Б — Борис, В — Владимир. Утверждения Б и В повторяют друг друга, а так как имеется только одно неверное утверждение среди трёх, Б и В сказали правду, А — ложь. Следовательно, А самый умный (по условию), А сильнее В (так как А соврал) и Б умнее В (так как Б и В сказали правду). Раз А сильнее В, то В не самый сильный. Получается, что самый сильный Б, средний по силе А, самый слабый — В. При этом В не самый умный и не самый сильный, значит, он самый добрый
Вопрос: Мама гуляет с коляской вокруг озера и полностью обходит озеро за 12 минут. Ваня по той же дорожке в ту же сторону ездит на самокате и встречает (обгоняет) маму каждые 12 минут. Через какие промежутки времени Ваня будет встречать маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в обратном направлении?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Через 4 минуты.
Решение. Так как мама полностью обходит озеро за 12 минут и встречает Ваню раз в 12 минут, за 12 минут Ваня проезжает вокруг озера ровно 2 раза, а мама — один. Значит, скорость Вани в 2 раза больше скорости мамы. Отсюда следует, что, когда Ваня ехал в том же направлении, что и мама, скорость их сближения была равна скорости мамы. Если Ваня будет ехать в  противоположном направлении, то скорость их сближения будет равна трём скоростям мамы, то есть будет в три раза больше. Значит, он будет встречать маму в три раза чаще, то есть через каждые 4 минуты.
Это рассуждение можно провести, введя обозначение для длины дорожки.
Пусть l — длина дорожки вокруг озера (в метрах), тогда скорость мамы равна l/12 (м/мин), а скорость Вани — l/6  (м/мин). Скорость сближения в случае, если мама и Ваня едут навстречу друг другу равна 3l/12 = l/4 (м/мин). Следовательно, с такой скоростью они преодолеют вместе l метров за 4 минуты, т. е. будут встречаться раз в 4 минуты
Вопрос: Чему равен знаменатель правильной несократимой дроби, равной числу 0,000625?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ:   1600.
Вопрос: Разрежьте квадрат на 9 треугольников, среди которых восемь равных, а девятый отличается от них
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение вопроса
Вопрос: Законодательно урегулированная форма ведения жителями сельских и городских поселений тех вопросов своей территориальной жизни, которые объединяют их в территориальное сообщество, - это 
(*ответ*) местное самоуправление 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальная служба 
 местный референдум 
Земельные участки; денежные средства; жилые дома, квартиры, дачи и т.д. - это все относится к 
(*ответ*) частной собственности физических лиц 
 муниципальной собственности 
 частной собственности юридических лиц 
 корпоративной собственности общества 
Имущество органов местного самоуправления, средства местного бюджета и внебюджетных фондов, жилой фонд, объекты инженерной инфраструктуры - все это относится к __ собственности 
(*ответ*) муниципальной 
 государственной 
 корпоративной 
 частной 
Имущество, переданное в форме вкладов и взносов, имущество, полученное в результате предпринимательской деятельности, средства от продажи акций - все это относится к 
(*ответ*) частной собственности юридических лиц 
 муниципальной собственности 
 корпоративной собственности общества 
 государственной собственности 
Интересы, связанные с решением вопросов негосударственного обеспечения жизнедеятельности населения, - это __ (муниципальные) интересы 
(*ответ*) местные 
 районные 
 городские 
 территориальные 
Исполнителями функций являются __лица 
(*ответ*) должностные 
 юридические 
 государственные 
 физические 
Категория «территориальное самоуправление» представляет собой _отношение 
(*ответ*) производственное 
 государственное 
 корпоративное 
 договорное 
Консультативный совещательный орган, который образуется при главе местной администрации в составе руководителей структурных подразделений или ином составе, - это 
(*ответ*) коллегия 
 муниципальное хозяйство 
 муниципальное управление 
 местное самоуправление 
Контроль выполнения и оперативное информирование - это 
(*ответ*) стадия управленческого процесса 
 метод управленческой деятельности 
 форма управленческой деятельности 
 принцип государственного управления 
Муниципальное управление, использующее данные всех научных знаний на прикладном инструментарно-технологическом уровне, - это 
(*ответ*) управленческие аспекты 
 местное самоуправление 
 муниципальное управление 
 население 
На __ стадии выполнения функций реализуются указанные в решении действия 
(*ответ*) исполнительской 
 теоретической 
 практической 
 управленческой 
На _ стадии определяются объем и содержание работы, которую необходимо выполнить для реализации конкретной функции 
(*ответ*) управленческой 
 теоретической 
 практической 
 исполнительской
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Когда пассажиры вошли в пустой трамвай, половина их заняла места для сидения. Сколько пассажиров вошло в самом начале, если после первой остановки их число увеличилось ровно на 8 % и известно, что трамвай вмещает не больше 70 человек?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 50. 
Из условия следует, что число пассажиров делится на 2 (т.к. половина заняла места для сидения) и на 25 (8 % составляет 2/25 от общего числа). Следовательно, количество пассажиров изначально делилось на 50, но оно было меньше 70, а значит, равнялось 50
Вопрос: Винни-Пух и Тигра лезут на две одинаковые елки. Вверх Винни-Пух лезет в два раза медленнее, чем Тигра, а вниз Винни-Пух спускается в три раза быстрее, чем Тигра. Начали и закончили Винни-Пух и Тигра одновременно. Во сколько раз быстрее Тигра лезет вверх, чем вниз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: в полтора раза. Пусть вверх Тигра лезет T минут, а вниз – t минут. Тогда Винни-Пух вверх лезет 2T минут, а вниз – t/3 минут. По условию T + t = 2T + t/3, откуда t = 1,5T
Вопрос: Имеются чашечные весы и четыре гири, сделанные из одинакового металла. Одна из них большая, другая поменьше, третья ещё меньше, а четвёртая – самая маленькая. Гири по очереди ставятся на чашки весов (на каждом шаге со стола берётся любая гиря и ставится на любую чашку весов). Можно ли, не зная точного веса гирь, ставить гири на весы так, что сначала три раза перевесит левая чашка, а последний раз – правая? Ответ необходимо обосновать.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Упорядочим гири по убыванию веса: первая – самая тяжелая, гиря полегче – вторая, еще полегче – третья и самая маленькая, она же самая легкая – четвертая. Теперь положим на левую чашку вторую гирю. Левая чашка перевесит.
Добавим к ней четвертую – без изменений. Поставим на правую чашку третью гирю. Левая чашка по-прежнему будет перевешивать, так как на ней есть вторая гиря – более тяжелая, чем третья. Теперь положим на правую чашку первую, самую тяжелую гирю. Правая чашка перевесит, так как первая гиря тяжелее второй, а третья тяжелее четвертой.
Вопрос: Как с помощью прямоугольной плитки размером 5 см на 8 см начертить отрезок длиной 11 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Семь раз отложим от точки А на прямой отрезок, равный 8 см, получим отрезок АВ длины 56 см. Теперь на этом же отрезке от его начала А девять раз отложим отрезок, равный 5 см. Получим отрезок АС длины 45 см. Тогда отрезок ВС искомый
Вопрос: Четверо приятелей заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 2016 рублей, без второго – 2017, без третьего – 2018, без четвертого – 2019 рублей. Сколько у кого денег?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего денег у приятелей (2016 + 2017 + 2018 + 2019) : 3 = 2690 рублей. Поэтому у первого 2690 – 2016 = 674, у второго 2690 – 2017 = 673, у третьего 2690 – 2018 = 672, а четвертого 2690 – 2017 = 671 рублей.
Ответ: у первого 674 рубля, у второго 673 руб., у третьего 672 руб., четвертого 671 руб
Вопрос: Построим последовательность чисел следующим образом. На первом месте поставим число 7, далее за каждым числом поставим сумму цифр его квадрата, увеличенную на единицу. Например, на втором месте будет стоять число 14, так как 7^2 = 49, а 4 + 9 + 1 = 14. На третьем месте - число 17, так как 14^2 = 196, а 1+9+6+1 = 17 и так далее. Какое число стоит на 2016-м месте?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Продолжим нахождение несколько первых членов последовательности: 7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; … – число 5 повторилось. Значит, у последовательности есть период длины 3: числа 5; 8; 11 далее будут повторяться. На шестом месте – восьмерка, тогда для любого k > 0 на 3k-ом месте также будет восьмерка. Так как 2016 = 3 × 672, то 2016-ом месте стоит число 8.
Ответ: 8
Вопрос: Тридцать учеников из пяти классов придумали 40 задач, причем ученики одного класса придумали одинаковое количество задач, а ученики разных классов - разное. Сколько учеников придумали по одной задаче?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Выберем 5 учеников, по одному из каждого класса. Все они придумали разное число задач. Поэтому общее число задач, придуманных ими, не меньше чем 1+2+3+4+5 = 15. остальные 25 учеников придумали не более чем 40 – 15 = 25 задач. Ясно, что каждый из них придумал по одной задаче.
Ответ: 26 учеников
Вопрос: У Буратино и Пьеро по 55 гирек весом 1, 2, …, 55 грамм. Они по очереди подкладывают свои гирьки каждый на свою чашу двухчашечных весов. Первым ходит Буратино. Пьеро выигрывает, если разность масс гирек на чашах окажется равной 50 грамм. Сможет ли он этого добиться?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. 
1. Пьеро может просто повторять ходы Буратино. В какой-то момент Буратино вынужден будет сходить гирькой 50 г и немедленно проиграет.
2. Пьеро откладывает в сторону свою 50-граммовую гирьку и ходит как угодно остальными гирьками. В конце игры Буратино выложит все гирьки, а Пьеро все, кроме 50- граммовой. Следовательно, чаша Буратино будет весить на 50 г тяжелее.
Ответ: да.
Вопрос: Компания школьников решила купить пиццу. Каждая пицца порезана на 12 частей. Они подсчитали, что если каждый мальчик съест по 7 кусков, а каждая девочка – по 2 куска, то трех пицц не хватит. Если же купить четыре пиццы, то каждому мальчику хватит по 8 кусков, а каждой девочке – по 4 куска, и еще останется. Сколько мальчиков и сколько девочек в этой компании?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1 девочка и 5 мальчиков.
Решение: Обозначим количество мальчиков за m, а девочек – за d. Заметим, что 7m+2d > 36, 8m+4d < 48. Но 8m+4d – число, кратное 4, поэтому 8m+4d ≤ 44, 4m+2d ≤ 22.
Вычитаем это из первого неравенства и получаем, что 3m > 14, откуда m ≥ 5. Но тогда из неравенства 4m+2d ≤ 22 получаем, что d≤1, откуда либо d=0, либо d=1. Если d=0, то 7m > 36, m > 5, и 8m ≤ 44, m ≤ 5, противоречие. Если d = 1, то 7m > 34, m ≥ 5, и 8m ≤ 40, m ≤ 5, откуда m=5.
Вопрос: __ управленческой деятельности органов местного самоуправления является реализация общественных интересов, отнесенных к ведению местного самоуправления 
(*ответ*) Целью 
 Содержанием 
 Задачей 
 Предметом 
__ муниципальной деятельности является координация усилий активной части граждан, составляющих местное сообщество, и субъектов, хозяйствующих на рассматриваемой территории, с использованием имеющихся ресурсов 
(*ответ*) Содержанием 
 Предметом 
 Задачей 
 Целью 
_ база местного самоуправления включает в себя федеральное законодательство, законодательство субъектов Федерации (региональное законодательство) и нормативные правовые акты муниципальных образований 
(*ответ*) Нормативно-правовая 
 Территориальная 
 Муниципальная 
 Административно-правовая 
_ модель муниципального хозяйства - в рамках рассматриваемой модели основное бремя по обслуживанию интересов населения и по решению вопросов местного значения несут органы местного самоуправления, для чего им предоставляется возможность стать полноценным хозяйствующим субъектом на своей территории 
(*ответ*) Муниципально-рентная 
 Территориальная 
 Коммунальная 
 Коммунально-рентная 
_ муниципального образования является улучшение качества жизни населения территории и увеличение его вклада в развитие всего общества 
(*ответ*) Целью 
 Задачей 
 Содержанием 
 Предметом 
_ основу местного самоуправления составляют средства местного бюджета, внебюджетных и валютного фондов; средства на компенсацию дополнительных расходов, возникающих в результате решений, принятых органами государственной власти; получаемые кредитные ресурсы, дотации и субвенции от органов государственной власти, а также средства органов территориального общественного самоуправления 
(*ответ*) Финансовую 
 Правовую 
 Социальную 
 Экономическую 
_ подразумевает под собой деятельность, которая связана с подчинением объекта управления целям и задачам субъекта управления 
(*ответ*) Управление 
 Местный референдум 
 Коллегия 
 Местное самоуправление 
_ территориальных интересов является основная масса населения, которая выступает носителем интересов, их выразителем является активная часть населения 
(*ответ*) Субъектом 
 Целью 
 Предметом 
 Объектом 
_ типу свойственна развитая система контроля центральной государственной власти над местными органами; в основном это унитарные государства, в которых государственному управлению всегда придавалось большое значение 
(*ответ*) Французскому 
 Смешанному 
 Англосаксонскому 
 Советскому 
_ функция состоит в том, что муниципальные служащие соответствующих подразделений администрации должны всесторонне проанализировать характер развития экономики и социальной сферы в истекший период, выявить узкие места в этом развитии, обосновать наличие и реальную возможность использования резервов в прогнозируемом периоде 
(*ответ*) Прогнозно-аналитическая 
 Планово-прогнозная 
 Прогнозно-расчетная 
 Прогнозно-целевая
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: 9. При регулировании отношений равных субъектов применяется этот метод правового регулирования
 императивный
 (*ответ к тесту*) диспозитивный
 рекомендательный
 нет правильного варианта
10. Признаком гражданского общества является
 невмешательство в частную жизнь граждан
 реальность свободы и демократии
 социальное рыночное хозяйство
 (*ответ к тесту*) все вышеперечисленные
11. Способность нести юридическую ответственность за нарушение требований правовых норм – это
 (*ответ к тесту*) деликтоспособность
 сделкоспособность
 диспенсация
 эмансипация
12. Указывает на круг лиц, которым адресована норма, а также обстоятельства, при которых она реализуется
 диспозиция
 (*ответ к тесту*) гипотеза
 санкция
 предписание
13. Что из перечисленного не является характеристикой обычая
 религиозный характер
 выражение интересов всех членов рода
 (*ответ к тесту*) исходит от государства
 обеспечивается силой общественного мнения
14. Юридический документ регулирования общественных отношений
 (*ответ к тесту*) нормативный акт
 договор
 кодекс
 инструкции
15. Юридическая обязанность может выражаться в
 совершении активных действий
 воздержании от определенных действий
 юридической ответственности
 (*ответ к тесту*) во всем вышеперечисленном
1. Вид дееспособности
 малолетних детей (от 6 до 14 лет)
 несовершеннолетних (от 14 до 18 лет)
 полная дееспособность
 (*ответ к тесту*) все варианты верны
2. Вид правотворчества
 референдум
 правотворчество государственных органов
 совместное правотворчество государственных и общественных организаций
 (*ответ к тесту*) все вышеперечисленные
Категория: юридические
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
правильность теста проверенна 
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: 40. К функциям логистики не относится...
 интегрирующая;
 (*ответ к тесту*)  управляющая;
 регулирующая;
 организующая.
41. Операция – мероприятие объединенное...
 (*ответ к тесту*)  единым замыслом;
 исследованием;
 единым мнением руководителей;
 показателями.
42. Вопросы, связанные с анализом рынка поставщиков и потребителей, решает...
  (*ответ к тесту*) макрологистика;
микрологистика;
 экономика отрасли;
 экономическая политика предприятия.
43. К оперативной функции логистики относится...
 (*ответ к тесту*)  анализ потребности в материальных ресурсах;
 управление движением материальными ценностями;
 прогнозирование развития рынков;
 организация связей с конкурентами.
44. Материальными потоками могут быть...
  (*ответ к тесту*) внешние;
  (*ответ к тесту*) выходящие;
 проходящие;
 скользящие.
45. Объект, который можно считать системой, должен обладать свойством...
 (*ответ к тесту*)  целостность;
 связь;
 организация;
интегративность качества;
 степень исследованности.
46. Не существует логистики...
 (*ответ к тесту*)  управления;
 запасов;
 производственной;
 финансовой.
47. К функциям логистики относится...
 (*ответ к тесту*)  обеспечение производственного процесса материальными ресурсами;
  (*ответ к тесту*) обеспечение взаимодействия и согласования стадий и действий участников товародвижения;
 поддержание параметров материалопроводящей системы в заданных пределах.
48. Предметом логистики как науки являются...
 все отношения, возникающие в сфере производства продукции;
 (*ответ к тесту*)  движение материальных и информационных потоков на стадиях снабжения, производства и сбыта;
  (*ответ к тесту*) организационно-экономические отношения в сфере товародвижения.
49. Транспортировка сырья и материалов на склад предприятия с сырьевого рынка образует материальный поток...
 внешний;
 (*ответ к тесту*)  входящий;
выходящий;
 параллельный;
 перпендикулярный.
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: Четверо ребят – Алѐша, Боря, Ваня и Гриша – соревновались в беге. На следующий день на вопрос, кто какое место занял, они ответили так:
Алѐша: Я не был ни первым, ни последним.
Боря: Я не был последним.
Ваня: Я был первым.
Гриша: Я был последним.
Известно, что три из этих ответов правильные, а один - неверный. Кто сказал неправду?
Кто был первым?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Неправду сказал Ваня. Первым был Боря.
Решение. Если предположить, что неправду сказал Алеша, то получится, что он был первым или последним, тогда неправду сказал еще либо Ваня, либо Гриша, а это противоречит условию – неправду сказал только один из мальчиков. Аналогично рассматриваются и все другие возможности
Вопрос: Фишка движется по доске 2016 Ч 2016, раскрашенной в шахматном порядке, следующим образом: каждый нечетный ход она перемещается в соседнюю клетку по вертикали или по горизонтали, а каждый четный ход она перемещается так же, как и шахматный конь. Могла ли фишка, начав с левого нижнего угла, обойти все поля доски и закончить движение в правом верхнем углу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Всего фишка сделала нечетное число ходов, а именно, 2016^2 - 1
Так как цвет клетки, по которым она движется, чередуется, то цвет клетки, в которой оказался конец пути фишки, должен отличаться от цвета клетки, из которой фишка начала путь. Но клетки, в которых путь начался и закончился, одного цвета, следовательно, фишка не могла проделать путь, указанный в условии задачи
Вопрос: В 500 ящиках лежат яблоки. Известно, что ящик может вместить не более 240 яблок. Докажите, что, по крайней мере, 3 ящика содержат по одинаковому числу яблок
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пронумеруем все ящики. Обозначим через аi (i= 1, 2, … 500) – количество яблок, содержащихся в i-м ящике. Поскольку каждое аi не превышает 240, а всего ящиков 500, то среди них (согласно принципу Дирихле) найдутся, по крайней мере, 3 равных числа. В противном случае количество чисел должно было бы быть не меньше 240∙3=720.
Вопрос: Эксперт представляет судье 9 одинаковых по внешнему виду монет. Судья знает, что среди представленных монет по три монеты весом 1, 2 и 3 грамма. Эксперт сообщил судье, какая монета сколько весит, а также он принес с собой прибор, который за одну операцию с двумя группами монет сообщает, весят ли эти группы одинаково, или нет. За какое наименьшее число операций эксперт сможет доказать судье, что каждая монета действительно весит столько, сколько он сказал?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: за 2.
Решение. Сначала эксперт сравнит три монеты весом 3 г со всеми остальными. Ответ прибора «одинаково» означает, что в каждой группе монеты весят половину общего веса всех монет. Три монеты могут весить половину общего веса всех монет, в том случае, если все они весят по 3 г. Затем эксперт сравнит три однограммовых монеты с одной уже известной трѐхграммовой. Равновесие доказывает, что все три монеты - действительно однограммовые: иначе они вместе весили бы больше 3 г.
Что-то доказать за одно взвешивание можно только в случае, когда и на каждой чаше весов, и среди не лежащих на весах все монеты одного веса (иначе мы не сможем отличить две монеты разного веса, лежащие на одной чашке или не лежащие на весах). Но ясно, что при любом таком взвешивании одна из чашек перевесит, и мы ничего не узнаем.
Вопрос: В классе 15 девочек и 14 мальчиков. На 8 марта каждый из мальчиков поздравил с праздником некоторых девочек. Могло ли оказаться так, что все мальчики поздравили одинаковое число девочек, но все девочки получили разное количество поздравлений?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Не могло
Решение
Девочка могла получить от нуля до 14 поздравлений. Если все девочки получили разное число поздравлений, то эти разные числа – в точности все целые от 0 до 14. Но их сумма равна 0+1+...+14 = 7·15 не делится на 14. А должна бы, поскольку это и есть общее число поздравлений, сделанных мальчиками. Противоречие.
Вопрос: Четверо детей собирают красивые камушки. У Коли было 70 камушков, у Ани – 30, у Пети – 21, у Дениса – 45. Дети менялись камушками по договоренности (за один отдавали один, или два, или три). Могло ли в результате обмена у них оказаться поровну камушков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: нет.
Решение. Общее число камушков, равное 70 + 30 + 21 + 45 = 166, в результате обмена не изменится. Но оно не делится на 4
Вопрос: У Васи дома живут говорящие тараканы двух видов: чёрные и коричневые. Тараканы одного цвета всегда говорят правду, а тараканы другого цвета говорят, что угодно. Вася посадил на каждую клетку доски 4×4 по таракану, и каждый таракан заявил, что все его соседи по стороне коричневые. Докажите, что на доске не могло быть ровно 7 коричневых тараканов
Категория: школьный раздел
Ответы:
Предположим противное: на доске 9 чёрных и 7 коричневых тараканов. Если бы чёрные тараканы говорили только правду, они бы не могли сказать «Среди моих соседей – только коричневые», потому что доску можно представить состоящей из восьми «доминошек» и хотя бы одна доминошка полностью занята чёрными тараканами. Значит, правду должны говорить коричневые тараканы. Но если на доске есть чёрные и коричневые тараканы, то в каком-то месте они обязательно соседствуют, и у коричневого таракана есть чёрный сосед. Поэтому данный коричневый таракан не может сделать нужное заявление.
Вопрос: Дима записал свой цифровой пароль шифром: П, АР, АК, РУ, СС. Ключ к шифру: разные цифры обозначены разными буквами, а одинаковые цифры – одинаковыми буквами, две буквы рядом означают двузначное число, числа отделены запятой, разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу (из правого числа вычитается левое число). Восстановите пароль
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 5, 12, 19, 26, 33.
Решение. Все эти числа можно определить, если знать первое число и разность  двух соседних.
У второго и третьего чисел совпадают первые цифры, то есть они находятся в одном десятке, и их разность, равная , не превосходит 9. А значит, прибавив  к первому (однозначному) числу, мы можем получить только двузначное число, начинающееся на 1, то есть А = 1. Аналогично, Р = 2, С = 3, так как в этих случаях тоже к двузначному числу прибавляется число, не превосходящее 9, и первая цифра увеличивается на 1. Получаем запись: П, 12, 1К, 2У, 33.
Заметим, что 1К–12 = 2У–1К = 33–2У=d. Сложив эти равенства, получим: 33–12=3d, d=7. Мы восстановили последнее число и разность. Дальше легко восстановить запись: 5, 12, 19, 26, 33.
Вопрос: Маша много разговаривала по телефону с подружками, и заряженный аккумулятор разрядился ровно через сутки. Известно, что зарядки хватает на 5 часов разговора или на 150 часов ожидания. Сколько времени разговаривала с подружками Маша?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 126/29 часа.
Решение. За час разговора аккумулятор разряжается на 1/5, а за час ожидания – на 1/150 часть своей ёмкости. Пусть для того, чтобы аккумулятор разрядился через сутки, надо проговорить  часов.
Тогда в состоянии ожидания он будет 24 −  часов, и выполнено равенство /5 + (24– )/150 = 1.
Находя из этого равенства , получаем ответ.
Возможен и арифметический способ решения. За каждый час телефон автоматически разряжается на 1/150 часть своей ёмкости. Тогда за час разговора он дополнительно разряжается на 1/5 − 1/150 = 29/150 части своей ёмкости. За сутки аккумулятор телефона автоматически разрядился на 24/150 части своей ёмкости, а остальная часть ёмкости 1 − 24/150 = 126/150 = 21/25 была потрачена на разговоры. Поэтому Маша разговаривал 21/25 ^ 29/150 = 126/29 часов
Вопрос: Обоснование системы целей социально-экономического развития регионов в прогнозируемом периоде и выявление состава ее приоритетных целей, а также целей долгосрочного, среднесрочного, краткосрочного характера - это __ функция 
(*ответ*) прогнозно-целевая 
 планово-прогнозная 
 прогнозно-расчетная 
 прогнозно-аналитическая 
Объединение, деятельность которого, в соответствии с уставными целями, осуществляется в пределах территориального органа местного самоуправления, - это общественное объединение 
(*ответ*) местное 
 общероссийское 
 межрегиональное 
 региональное 
Ограниченное пространство, в пределах которого распространяется суверенитет и где органы государственной власти осуществляют свои полномочия, - это 
(*ответ*) территория 
 право 
 налоги 
 население 
Орган государственной власти субъекта РФ, который является постоянно действующим высшим и единственным органом законодательной власти субъекта РФ 
(*ответ*) представительный орган 
 высшее должностное лицо 
 орган судебной власти 
 орган исполнительной власти 
Основу ресурсов муниципального образования составляет _ хозяйство 
(*ответ*) муниципальное 
 корпоративное 
 промышленное 
 унитарное 
Ощущение общности судеб, включая степень и характер взаимодействия членов сообщества, является четвертой составляющей чувства сообщества, которая именуется как 
(*ответ*) разделенная эмоциональная связь 
 членство 
 влияние 
 интегрированность и осуществимость личных желаний человека 
Первая составляющая чувства сообщества - это __ или чувство принадлежности и эмоциональной безопасности 
(*ответ*) членство 
 разделенная эмоциональная связь 
 интегрированность и осуществимость личных желаний человека 
 влияние 
План финансовой деятельности органов местного самоуправления на определенный период, представленный в форме описи доходов и расходов, - это 
(*ответ*) местный бюджет 
 муниципальная собственность 
 местные (муниципальные) финансы 
 финансовая политика 
Повышение реальных доходов населения, уменьшение дифференциации доходов между различными социальными группами, повышение уровня занятости трудоспособного населения - это _ эффект 
(*ответ*) социальный 
 исполнительный 
 организационный 
 экономический 
Подсистема государственной власти, основными функциями которой является обеспечение и ведение непосредственного управления общественными процессами, сознанием, поведением и деятельностью людей, - это 
(*ответ*) исполнительная власть 
 публичная власть 
 судебная власть 
 законодательная власть 
Порядок назначения и проведения местного референдума, принятия и изменения решений местного референдума устанавливается __ муниципального образования в соответствии с законами субъектов Российской Федерации 
(*ответ*) уставом 
 договором 
 протоколом 
 инструкцией
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Существует ли четырехзначное натуральное число с различными ненулевыми цифрами, обладающее следующим свойством: если к нему прибавить число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, то получится число, делящееся на 101?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Достаточно привести пример такого числа. В действительности годится любое число, у которого сумма крайних цифр равна сумме средних цифр. Пример: возьмем число 1526, тогда
1526 + 6251 = 7777 = 77 *101; или возьмем число 8967, тогда 8967 + 7698 =16665 =165*101; или, самое простое, возьмем число 1234, и т.п.
Ответ: существует
Вопрос: Имеется 9 карточек с числами 1,2,3,4,5,6,7,8,9. (на каждой карточке  написано одно число). Какое наибольшее количество этих карточек можно разложить в некотором порядке в ряд так, чтобы на любых двух соседних карточках одно из чисел делилось на другое?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Все 9 карточек положить в ряд требуемым образом не получится. В самом деле, число 5 делится только на 1, а из данных чисел на 5 ни одно не делится, поэтому у карточки 5 не может быть двух соседей в ряду, т.е. 5 должна стоять с краю, и соседом должно быть число 1. Аналогично, число 7 должно стоять с краю и соседствовать с 1. Все это вместе невозможно.
А вот 8 карточек требуемым образом положить можно, пример: 9, 3, 6, 2, 4, 8, 1, 5.
Ответ: 8
Вопрос: В классе 26 учащихся. Они договорились, что каждым из них будет либо лжецом (лжецы всегда лгут), либо рыцарем (рыцари всегда говорят правду). Когда они пришли в класс и сели за парты, каждый из них сказал: «Я сижу рядом с лжецом». Затем некоторые учащиеся пересели за другие парты. Мог ли после этого каждый сказать: «Я сижу рядом с рыцарем»? Каждый раз за любой партой сидело ровно двое учащихся.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Фраза «Я сижу рядом с лжецом» могла быть произнесена только тогда, когда за одной партой сидят лжец и рыцарь. Это означает, что в классе поповну лжецов и рыцарей − по 13. Фраза «Я сижу рядом с рыцарем» может быть произведена только в том случае, когда за одной партой сидят либо два лжеца, либо два рыцаря. Но 13 − число нечетное, поэтому всех лжецов рассадить по двое за партой невозможно.
Ответ: не мог
Вопрос: Белка в парке становится радостной, когда съедает по ореху трех разных видов. Какое наибольшее количество белок Петя сможет сделать радостными, если он принес в парк 20 бразильских орехов, 30 лесных, 40 грецких и 50 арахисовых
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Покажем сначала, как может действовать Петя, чтобы сделать радостными 45 белок. Начальная Петина позиция: Б-20, Л-30, Г-40, А-50 (Б-бразильские орехи, Л − лесные и п.т.). Пусть Петя сделает радостными 15 белок, выдав каждой из них по одному Б, одному Г и сумму А. Получается позиция Б-5, Л-30, Г-25, А-35. Пусть теперь Петя сделает радостными еще 25 белок, выдав каждой из них по одному Л, одному Г и одному А. Получится позиция Б-5, Л-5, Г-0, А-10. Теперь Петя может сделать радостными еще 5 белок, выдав каждой из них по одному Б, одному Л и одному А. Итоговая позиция: Б-0, Л-0, Г-0, А-5, и 15 + 25 + 5 =45 радостных белок.
 Больше 45 радостных белок получить нельзя, как бы не действовал Петя. В самом деле, после 45-й выдачи (по три ореха каждая) остается 20 + 30 + 40+ 50 - 45*33 = 5 орехов. При этом орехов А должно остаться не менее
50 - 45 = 5,
так как при каждой встрече используется не более одного ореха А. Это означает, что 45-я выдача орехов (если таковая случается) неизбежно приводит к позиции Б-0, Л-0, Г-0, А-5, и продолжение невозможно.
Ответ: 45
Вопрос: Вчера Никита купил несколько ручек: чёрные – по 9 рублей за штуку и синие – по 4 рубля за штуку. Зайдя сегодня в тот же магазин, он обнаружил, что цены на ручки изменились: чёрные стали стоить 4 рубля за штуку, а синие – 9 рублей. Увидев такое, Никита сказал с досадой: “Покупай я те же ручки сегодня, сэкономил бы 49 рублей”. Не ошибается ли он?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Никита ошибается.
Решение. Пусть Никита купил x черных ручек и y синих ручек, тогда он заплатил 9x + 4y рублей. После изменения цен стоимость ручек стала равна 4x + 9y рублей. Пусть Никита не ошибся, тогда (9x + 4y) – (4x + 9y) = 49. Преобразовав левую часть этого уравнения, получим: 5(x – y) = 49.
Так как x и у – целые числа, то число (x – y) также целое. Тогда полученное уравнение не имеет целых решений, так как 49 не делится на 5. Противоречие.
Вопрос: Вдоль прямолинейного участка границы установлено 15 столбов. Около каждого столба поймали несколько близоруких шпионов. Каждый из них честно сказал, сколько других шпионов он видел. Но любой шпион видел только тех, кто находился около его столба и около ближайших соседних столбов. Можно ли по этим данным восстановить численность шпионов, пойманных около каждого столба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: можно.
Решение. Занумеруем столбы числами от 1 до 15 слева направо. Из опроса всех шпионов, пойманных у второго столба, узнаем суммарную численность шпионов у первых трех столбов, а из опроса шпионов, пойманных у первого столба, узнаем численность шпионов, пойманных у первого и второго столбов. Вычитая из первого результата второй, узнаем сколько шпионов поймали у третьего столба.
Далее, опросив шпионов, пойманных у пятого и четвертого столбов, и зная количество шпионов, пойманных у третьего столба, найдем количество шпионов, пойманных у шестого столба. Аналогично определяется, сколько шпионов поймано у столбов с номерами 9, 12 и 15.
Теперь, опросив шпионов у столба с номером 15, узнаем, сколько шпионов поймано у столба с номером 14. Дальнейшие опросы можно проводить “с конца” различными способами. Например, достаточно опросить шпионов у столбов с номерами 14, 12, 10, 9, 7, 6, 4, 3, устанавливая тем самым, сколько шпионов поймано у столбов с номерами 13, 11, 10, 8, 7, 5, 4, 2 и 1 соответственно
Вопрос: В 7а классе по списку 60% девочек. Когда из-за болезни в класс не пришли два мальчика и одна девочка, то девочек присутствовало 62,5%. Сколько в классе по списку девочек и мальчиков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
21 девочка и 14 мальчиков. Указание. Пусть по списку в классе d девочек и m мальчиков. Из условий задачи имеем два уравнения: d(d+m) = 0.6 и (d-1)/(d+m-3)  = 0,625. Из первого уравнения 2d = 3m . Подставив m = 2/3 d во второе уравнение и решив его, получим d = 21, и тогда m = 14
Вопрос: На олимпиаде за каждую решённую задачу можно было получить 3, 8 или 10 баллов. Вася получил 45 баллов. Какое наименьшее число задач он мог при этом решить?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 6 задач. 
Решение. Так как 8 и 10 – четные числа, а 45 – нечетное число, то есть обязательно задача за 3 балла. Набрать 42 балла за 4 задачи невозможно, даже если получать по 10 баллов. Следовательно, нужно минимум 5 задач, дающих в сумме 42 балла, и всего задач 6. Пример на 6 задач– 3+8+8+8+8+10 .
Вопрос: Назовем число возрастающим, если его цифры идут в порядке возрастания и оно не является однозначным (например, 126 – возрастающее, а 314 и 559 – нет). Можно ли представить число 2500 в виде суммы двух возрастающих четырехзначных чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: нет. 
Решение. Допустим, что можно. Ни одно из чисел на 2 начинаться не может, значит, оба начинаются на 1. Значит вторая цифра в каждом из них не меньше 2, третья не меньше трёх, и четвёртая не меньше четырёх. Последняя цифра ни в одном из них не может быть более 6, ведь тогда в другом числе она меньше четырёх. Итак, их последние цифры могут быть только 4, 5 или 6. Если в конце 4 или 6, то одно из чисел равно 1234 – что невозможно. Если последние цифры 5, то предпоследняя цифра либо 3, либо 4, что опять-таки невозможно
Вопрос: Постоянно действующим исполнительным органом местного самоуправления является 
(*ответ*) администрация муниципального образования 
 Государственная Дума РФ 
 Правительство РФ 
 Президент РФ 
Право избирать и быть избранным в органы местного самоуправления принадлежит гражданину Российской Федерации, достигшему 
(*ответ*) 18 лет 
 14 лет 
 21 года 
 16 лет 
Правовые основы, территориальные основы, организационные основы, финансово-экономические основы - все это относится к основам 
(*ответ*) местного самоуправления 
 муниципальной службы 
 муниципального управления 
 территориального управления 
Практическое организующее и регулирующее воздействие государства на общественную жизнедеятельность людей в целях ее упорядочения, сохранения или преобразования, опирающееся на его властную силу, - это 
(*ответ*) государственное управление 
 законодательная власть 
 судебная власть 
 государственная власть 
При выборах главы местной администрации возраст кандидата составляет 
(*ответ*) не меньше 21 года 
 16 лет 
 не больше 25 лет 
 18 лет 
Принятые на местном референдуме решения имеют _характер для органов местного самоуправления и должностных лиц местной администрации, предприятий, учреждений и организаций, расположенных на территории местного самоуправления 
(*ответ*) обязательный 
 относительный 
 фактический 
 формальный 
Природные ресурсы, движимое и недвижимое имущество, входящее в состав муниципальной собственности; средства местного бюджета; государственная собственность, переданная местному самоуправлению для осуществления отдельных государственных функций; иная собственность - все это составляет _ основу местного самоуправления 
(*ответ*) экономическую 
 социальную 
 финансовую 
 правовую 
Реальное, силовое, целенаправленное, организующее и регулирующее влияние на управляемое явление, отношение, состояние, на которое последние реагируют и которое воспринимают, - это 
(*ответ*) функция управления 
 методы управленческой деятельности 
 формы управленческой деятельности 
 процесс государственного управления 
Собрания представителей городов, сельских поселений, других населенных пунктов, которые осуществляются гражданами Российской Федерации на основе общего, равного и прямого избирательного права при тайном голосовании, - это 
(*ответ*) выборы в органы местного самоуправления 
 местное самоуправление 
 местный референдум 
 муниципальные выборы 
Советы или комитеты микрорайонов, жилищных комплексов, поселков, сельских населенных пунктов, кварталов, улиц, дворов и других территорий - это 
(*ответ*) органы территориального самоуправления 
 муниципальное хозяйство 
 население 
 коллегия 
Совокупность взаимодействующих субъекта государственного управления и управляемых объектов, подвергаемых государственно-управляющим воздействиям, - это 
(*ответ*) система государственного управления 
 зона торгового типа 
 формы правления 
 функции государства
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: В каждой из трех коробок лежит 200 конфет. Карлсон сначала съедает три конфеты из одной коробки, потом – по одной конфете из трех разных коробок, затем снова три конфеты из какой-то одной (любой) коробки, потом опять по одной конфете из трех разных коробок. Он строго чередует ходы. Сможет ли он съесть все конфеты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: нет. 
Решение. Всего надо съесть 600 конфет, а за ход съедается 3 конфеты, поэтому будет сделано 200 ходов. Ходы чередуются, всего ходов 200, поэтому ходов, когда из одной коробки съедается 3 конфеты, 100. Но из каждой коробки надо сделать равное число таких ходов, то есть число таких ходов должно делиться на 3, противоречие
Вопрос: Существует ли натуральное число такое, что после его увеличения на 18 сумма его цифр уменьшится на 18?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: может.
Решение. Подходит, например, число 982. 982+18=1000