nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Якщо до деякого двоцифрового числа праворуч дописати нуль, то дане число збільшиться на 432. Знайдіть це число
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай дане двоцифрове число х. Тоді відповідно до умови задачі маємо:
10х - x = 432;
9x = 432;
х = 48.
Отже, шукане двоцифрове число - 48.
Відповідь. 48.
Вопрос: Барон Мюнхгаузен розповідав, що він розрізав кавун на чотири частини, а після того як його з'їли, залишилося п'ять шкірок. Чи може таке бути, якщо шкірки не ламати?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Може. Потрібно спочатку всередині кавуна наскрізь вирізати циліндр. Він буде мати 2 шкірки: зверху і знизу. Потім залишок розрізати на З частини. Тобто будемо мати ще 3 шкірки.
Вопрос: Довжина кроку Чебурашки дорівнює 15 см, а крокодила Гени - 50 см. Яку найменшу однакову відстань має пройти кожний із них, щоб вони обидва зробили по цілому числу кроків?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Знайдемо НСК чисел 15 і 50. НСК(15; 50) = 2 • 3 • 5^2 = 150. Тому, Гена має пройти 150 : 50 = 3 кроки, а Чебурашка - 150 : 15 = 10 кроків, пройшовши однакову відстань 150 см.
Вопрос: 3 одного місця в одному напрямі по велотреку одночасно стартували два велосипедисти. Один із них робить коло за 1 хв, а другий - за 45 с. Через яку найменшу кількість хвилин після початку руху вони знову одночасно зустрінуться в місці старту? Скільки кіл по велотреку при цьому проїде кожний із них?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1 хв = 60 с.
Знайдемо НСК чисел 60 і 45. НСК(45; 60) = 2^2 • 3^2 • 5 = 180. Отже, через 180 с = 3 хв велосипедисти знову зустрінуться, при цьому перший зробить 180 : 60 = 3 кола, а другий - 180 : 45 = 4 кола.
Вопрос: Дмитро й Петро вирушили в похід з одного пункту в одному напрямі. Петро робив зупинку для відпочинку через кожні 2400 м, а Дмитро - через кожні 2800 м. На якій найменшій відстані від пункту відправлення їхні зупинки збігатимуться?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Знайдемо НСК чисел 2400 і 2800. НСК(2400; 2800) = 25 • 3 • 52 • 7 = 16800. 
Отже, на відстані 16800 м від пункту відправлення зупинки Дмитра та Петра збігатимуться. 
Відповідь. 16800 м.
Вопрос: У ящику менше ніж 80 мандаринів. Відомо, що їх можна поділити порівну між двома, трьома або п'ятьма дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Скільки мандаринів є в ящику?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Потрібно знайти НСК чисел 2, 3, 5. НСК (2; 3; 5) = 2 • 3 • 5 = 30. 30 не ділиться без остачі на 4. Тому в ящику є 30 мандаринів.
Вопрос: Сашко ходить до басейну один раз на 3 дні, Юрко - раз на 4 дні, Петрик — раз на 5 днів. Вони зустрілися в басейні у вівторок. Через скільки днів і в який день тижня вони зустрінуться наступного разу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Потрібно знайти НСК чисел 3, 4, 5. НСК (3; 4; 5) = 3 • 4 • 5 = 60. Отже, вони зустрічаються раз на 60 днів. 
60 = 7 • 8 + 4. На четвертий день після вівторка буде субота. 
Відповідь. Друзі зустрінуться через 60 днів у суботу.
Вопрос: Цена зависит от объема производства по формуле P=27-4Y  . Функция издержек имеет вид CY=7+2Y+0?2Y^2.
I. В отсутствии акциза найти: оптимальный объем производства, расчетную цену, совокупные издержки, максимальную прибыль и норму прибыли.
II. Чистую прибыль и чистую норму прибыли, если взимается налог на прибыль по ставке 0,33.
III. При взимании акциза найти: оптимальную ставку акциза, максимальную налоговую выручку, оптимальный объем производства, расчетную цену, совокупные издержки, максимальную прибыль, норму прибыли и барьерное значение ставки акциза. Постройте соответствующую кривую Лаффера.
*) При какой ставке акциза норма прибыли будет равна 0,19?
Категория: экономические
Ответы:
Решение.
Оптимальный объем
Выручка = (27-4Y)*Y
Издержки = 7+2Y+0.2Y*Y
Прибыль = Выручка – Издержки = 27Y-4Y2-7-2Y-0.2Y2
P(Y) =-4.2Y2 + 25Y -7
Условие максимума
P’(Y) = 0
-8.4Y+25=0
Y = 125/42 = 2,976 – объем производства
p= 27-4*125/42=317/21=15,1 – цена
Совокупные издержки = 7+2*125/42+0.2*125/42*125/42=25973/1764=
=14,72
Прибыль -4.2*125/42*125/42 + 25*125/42 -7=53277/1764=30,20
Норма прибыли N = 53277/25973 = 2,05
Чистая прибыль = 30,2 – 30,2 * 0,3 = 21,1
Чистая норма прибыли 21,1/14,72=1,433
Введем акциз
Налоговая выручка М = D*Y
А прибыль получаемая предприятием составит –
Прибыль = Выручка – Издержки = 27Y-4Y2-7-2Y-0.2Y2
Вопрос: Готуючи новорічні подарунки, члени батьківського комітету 6 класу побачили, що цукерки, які в них є, можна розкласти порівну по 15 штук або по 20 штук в один подарунок. Скільки було цукерок, якщо відомо, що їх було більше за 600 і менше від 700?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Потрібно знайти НСК чисел 15 і 20. НСК(15; 20) = 4 • 3 • 5 = 60. Оскільки цукерок було більше за 600, але менше від 700, то усього їх було 660. Відповідь. Для подарунків узяли 660 цукерок.
Вопрос: Якщо до даного числа додати 2, то отримане число буде кратним 5. Чому дорівнює остача від ділення даного числа на 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Остача від ділення даного числа на 5 дорівнює 5 - 2 = 3.
Вопрос: Білий лелека пролетів 48 км зі швидкістю 40 км/год. Скільки змахів крилами зробив при цьому лелека, якщо щосекунди він робить 2 змахи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 48 : 40 = 1,2 (год) - летів лелека.
2) 1,2 • 3600 = 4320 (с) - летів лелека.
3) 4320 • 2 = 8640 (раз) - змахнув крилами лелека. 
Відповідь. Лелека за час польоту зробив 8640 змахів крилами.
Вопрос: У коробці лежать 14 куль, з яких 5 - синього кольору. Яку частину всіх куль становлять сині?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                               

5/14.
Вопрос: У коробці лежать 14 куль, з яких 3/7 становлять кулі червоного кольору. Скільки червоних куль є в коробці?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                      

14 • 3/7 = 6 червоних куль.
Вопрос: У коробці лежать кулі, 6 із яких білого кольору. Скільки всього куль лежить у коробці, якщо білі становлять 3/7 усіх куль?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                               

6 • 7 : 3 = 14 куль лежать у коробці.
Вопрос: На диво-дереві садівник виростив 85 бананів і 70 апельсинів. Щодня він зриває два плоди, і одразу на дереві виростає один новий. Якщо садівник зриває два однакових фрукти, то виростає апельсин, а якщо два різних - то банан. Яким виявиться останній фрукт на цьому дереві?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Проведемо такі міркування:
1) Садівник зриває банан і апельсин, тоді виростає банан, кількість бананів не змінюється.
2) Садівник зриває два банани, тоді виростає апельсин, кількість бананів зменшується на два.
3) Садівник зриває два апельсини, виростає апельсин, кількість бананів не змінюється.
Тобто кількість бананів завжди буде непарною. Тому останнім фруктом на диво-дереві буде банан.
Вопрос: Запишіть:
1) число 3 у вигляді дробу, знаменник якого дорівнює 6;
2) число 13 у вигляді дробу, знаменник якого дорівнює 5;
3) число 1 у вигляді дробу, знаменник якого дорівнює 29.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 3 = 18/6; 2) 13 = 65/5; 3) 1 = 29/29.
Вопрос: Запишіть:
1) число б у вигляді дробу, знаменник якого дорівнює 8;
2) число 10 у вигляді дробу, знаменник якого дорівнює 14;
3) число 16 у вигляді дробу, знаменник якого дорівнює 16.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 5 = 40/8; 2) 10 = 140/14; 3) 16 = 256/16.
Вопрос: Льодяник коштує 16 к. У Галі с 20 монет по 10 к. Яку найбільшу кількість льодяників може купити Галя, щоб продавцеві не треба було давати їй здачі?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 20 • 10 = 200(к.) - є у Галі.
2) 200 : 16 = 12,5.
Галя може купити щонайбільше 12 льодяників, але тоді вони коштуватимуть 12 • 16 = 192 к., і продавець повинен дати їй здачу 
200 - 192 = 8 к., що суперечить умові задачі. При 11 льодяниках здача 24 к., 10 льодяників коштуватимуть 160 к., за які Галя заплатить 16 монет по 10 к. 
Відповідь. 10 льодяників.
Вопрос: В модели Солоу объем выпускаемой продукции Y=2K1/4*L3/4 , темп роста населения m = 0,1 , норма инвестиций s = 0,2, норма амортизации j = 0,3; начальные значения известны: K0 = 81, I0 = 6. Найти удельнное потребление через два года с2 и капиталовооруженность через год k1.
Категория: экономические
Ответы:
Решение.
Если норма инвестиций s = 0.2, то Получаем Y = 6/0.2 = 30
Отсюда находим Lo
1.2=2*811/4Lo3/4
30=2*3* Lo3/4
5=Lo3/4
Lo=8,55
Получим на первом году
К1 = 81-81*0,3+6=62,7
L1 = 8,55e0.1= 9.45
Тогда объем производства Y = 2*62.71/4*9,453/4
Y1 = 30,338
I1 = 30.338*0.2 = 6,068
Капиталовооруженность k1= 62,7/9,45=6,635
Во втором году
К2 = 62,7-62,7*0,3+6,049=49,939
L2 = 9,45 e0.1= 10.44
Тогда объем производства Y = 2*49.9391/4*10,443/4
Y2 = 30,879
I2 = 30.879*0.2 = 6,176
с2 = (Y-I)/L=(30,879-6,176)/10,44=2,37
Вопрос: 1.    К основным задачам ценообразования для фирмы можно отнести…
Обеспечение хорошей репутации фирмы на рынке
 (*ответ к тесту*) Максимизацию текущей прибыли
 (*ответ к тесту*) Обеспечение выживаемости фирмы на рынке
Привлечение дополнительных кадров

2.    Целевыми аудиториями рекламной кампании могут быть…
Сотрудники фирмы
Конкуренты
 (*ответ к тесту*) Реальные и потенциальные потребители
 (*ответ к тесту*) Посредники

3.    К атрибутам (свойствам) хорошей марки продукта не относится…
Возможность быть зарегистрированной
Легко произносить
Легко записать и запомнить
 (*ответ к тесту*) Легко сочинить

4.    К сбытовой функции маркетинга относится…
Контроль реализации марочной политики фирмы на рынке
Разработка рекомендаций по усилению конкурентных позиций на рынке
 (*ответ к тесту*) Организация поддержки сбыта
Оценка цен конкурентов на рынке сбыта

5.    Работодатели учитывают требования общества по организации рабочих мест, уровню заработной платы, содействию занятости. Такое поведение соответствует концепции…
Совершенствования товара
 (*ответ к тесту*) Социально-этического маркетинга
Совершенствования производства
Интенсификации коммерческих усилий

6.    В практике маркетинга на спрос оказывают непосредственное влияние следующие факторы…
 (*ответ к тесту*) Доходы потребителей
 (*ответ к тесту*) Наличие на рынке товаров-заменителей
Доходы производителей
Себестоимость производства товара
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: Число ділиться націло на 2, на 5 і на 9. Яким ще числам кратне це число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Число кратне числам 6, 10, 15, 18, 45, 90.
Вопрос: У середньому серце людини робить 75 ударів за хвилину. Скільки ударів робить серце протягом доби? Скільки літрів крові серце перекачує за 1 хв, якщо воно перекачує за добу 8640 л крові?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 75 • 60 • 24 = 108000 (уд.) - робить серце за добу.
2) 8640 : 60 : 24 = 6 (л) - крові перекачує серце за хвилину. 
Відповідь. За добу серце робить 108 000 ударів, за 1 хв серце перекачує 6 л крові.
Вопрос: Від пристані відійшов теплохід зі швидкістю 18 км/год. Через 3 год від цієї приставі в тому самому напрямі відійшов другий теплохід, який наздогнав перший через 9 год після свого виходу. Знайдіть швидкість другого теплохода.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 3 + 9 = 12 (год) - був у плаванні перший теплохід.
2) 12 • 18 = 216 (км) - пройшов перший теплохід.
3) 216 : 9 = 24 (км/год) - швидкість другого теплохода. 
Відповідь. Швидкість другого теплохода дорівнює 24 км/год.
Вопрос: З Рівного до Кривого Рогу виїхав автомобіль зі швидкістю 60 км/год. Через 3 год з Кривого Рогу назустріч йому виїхав другий автомобіль. Вони зустрілися через 7 год після виїзду першого. Знайдіть швидкість другого автомобіля, якщо відстань між Рівним і Кривим Рогом дорівнює 700 км.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 60 • 7 = 420 (км) - проїхав перший автомобіль до зустрічі.
2) 700 - 420 = 280 (км) - проїхав другий автомобіль до зустрічі.
3) 7 - 3 = 4 (год) - був у дорозі другий автомобіль.
4) 280 : 4 = 70 (км/год) - швидкість другого автомобіля. 
Відповідь. Швидкість другого автомобіля дорівнює 70 км/год.
Вопрос: Які з дробів 11/12, 7/42, 9/111, 5/42, 12/68, 13/36  є нескоротними?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                           

11/12, 5/42, 13/36.
Вопрос: Знайдіть серед дробів 15/25, 24/99, 28/45, 26/51, 16/42, 22/69 нескоротні.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                   

28/45, 26/51, 22/69.
Вопрос: Знайдіть серед даних дробів рівні між собою та запишіть відповідні рівності:
1) 44/56, 1/2, 5/10, 11/14, 16/32;
2) 5/4, 81/99, 27/33, 20/16, 35/28.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 1/2 = 5/10 = 16/32; 11/14 = 44/56;
2) 5/4 = 20/16 = 35/28; 27/33 = 81/99.
Вопрос: Знайдіть серед дробів 24/27, 1/10, 6/60, 8/9, 40/45 рівні між собою та запишіть відповідні рівності
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1/10 = 6/60; 8/9 = 24/27 = 40/45.
Вопрос: Яку частину години становлять:
1) 4 хв; 2) 10 хв; 3) 36 хв; 4) 54 хв; 5) 72 хв?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 4/60 = 1/15; 2) 10/60 = 1/6; 3) 36/60 = 3/5; 4) 54/60 = 9/10; 5) 72/60 = 6/5.
Вопрос: Яку частину доби становлять:
1) 3 год; 2) 8 год; 3) 12 год; 4) 16 год; 5) 21 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 3/24 = 1/8; 2) 8/24 = 1/3; 3) 12/24 = 1/2; 4) 16/24 = 2/3; 5) 21/24 = 7/8.
Вопрос: Для потребителя с функцией полезности U(x*x)= ?x*x1/3
1)  найдите функцию спроса на каждый товар;
2)  найдите точку спроса при доходе R=38 и ценах H= 4;2.
Категория: экономические
Ответы:
Решение.1 ) Функция спроса на каждый товар
Вопрос: Яку частину розгорнутого кута становить кут, градусна міра якого дорівнює: 
1) 4°; 2) 12°; 3) 27°; 4) 126°; 5) 153°?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 4°/180° = 1/45;  2) 12°/180° = 1/15;  3) 27°/180° = 3/20;  4) 126°/180° = 7/10;  5) 153°/180° = 17/20.
Вопрос: Яку частину прямого кута становить кут, градусна міра якого дорівнює: 
1) 2°; 2) 15°; 3) 36°; 4) 75°; 5) 54°?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 2°/90° = 1/45;  2) 15°/90° = 1/6;  3) 36/90° = 2/5;  4) 75°/90° = 5/6;  5) 54°/90° = 3/5.
Вопрос: Запишіть усі правильні нескоротні дроби зі знаменником 18
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1/18; 5/18; 7/18; 11/18; 13/18; 17/18.
Вопрос: Запишіть усі неправильні нескоротні дроби із чисельником 20
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

20/1; 20/3; 20/7; 20/9; 20/11; 20/13; 20/17; 20/19.
Вопрос: Дріб x/6 скоротили на 2 й отримали дріб 2/y. Знайдіть значення x і у
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

З умови задачі маємо: x/6 = 2/y, і x = 2 • 2 = 4, у = 6 : 2 = 3.
Відповідь, х = 4, у = 3.
Вопрос: Після скорочення дробу 21/a на 3 отрималидріб b/4. Знайдіть значення а і b
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

З умови задачі маємо: 21/a = b/4, і, крім того: b = 21 : 3 = 7, а = 4 • 3 = 12.
Відповідь, а = 12, b = 7.
Вопрос: Запишіть, використовуючи кожну цифру від 0 до 9 тільки один раз:
1) найменше число, кратне 2;
2) найбільше число, кратне 18.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 1023456798;  2) 9876543210.
Вопрос: До якого числа треба додати 5,7, щоб добуток отриманої суми та числа 3,6 дорівнював 120,6?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай шукане число дорівнює х. Тоді, за умовою задачі, маємо: 
(х + 5,7) • 3,6= 120,6; 
х + 5,7 = 120,6 : 3,6; 
х + 5,7 = 33,5; 
х = 33,5 - 5,7;
x = 27,8.
Отже, шукане число 27,8.
Відповідь. 27,8.
Вопрос: Від якого числа треба відняти 3,8, щоб добуток отриманої різниці та числа 5,5 дорівнював 34,1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай шукане число дорівнює х. Тоді, за умовою задачі, маємо: 
(х - 3,8) • 5,5 = 34,1;
х - 3,8 = 34,1 : 5,5;
х - 3,8 = 6,2;
х = 6,2 + 3,8;
х = 10.
Отже, шукане число 10.
Відповідь. 10.
Вопрос: Розташуйте в порядку зростання дроби: 9/19, 1/19, 16/19, 5/19, 14/19, 10/19
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1/19, 5/19, 9/19, 10/19, 14/19, 16/19.
Вопрос: Функция потребления имеет вид  С = 0,65*Y+7? Y. Начальный уровень совокупного спроса равен 784 единиц. Определите уровень совокупного спроса после повышения инвестиций на 20 единиц. (Решить задачу точным и приближенным способом.)
Категория: экономические
Ответы:
Решение задачиY = C(Y)+IОтвет 871,608
Вопрос: Порівняйте:
1) 10/21 і 8/21; 3) 4/7 і 1; 5) 1 і 11/15;  7) 2 і 5/3;
2) 8/19 і 8/9;     4) 7/4 і 1; 6) 11/15 і 15/11; 8) 2 і 7/3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 10/21 > 8/21; 3) 4/7 < 1; 5) 1 > 11/15;        7) 2 > 5/3;
2) 8/19 < 8/9;     4) 7/4 > 1; 6) 11/15 < 15/11; 8) 2 < 7/3.
Вопрос: Зі старовинної книги вішала частина сторінок, які йдуть поспіль. Перша сторінка, що випала, має номер 251, а номер останньої записано тими самими цифрами в іншому порядку. Який номер останньої сторінки, що випала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Оскільки листок має дві сторінки, то очевидно, що номер останньої сторінки - парний. І цей номер має бути більшим за 251. Тобто остання сторінка має номер 512. 
Відповідь. 512.
Вопрос: Зведіть дроби:
1) 1/2, 3/4, 4/5, 9/10 до знаменника 20
2) 3/4, 1/6, 7/18, 8/9 до знаменника 36
3) 1/2, 2/4, 3/8, 5/32 до знаменника 61
4) 1/5, 1/4, 7/25, 63/50 до знаменника 100.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 1/2 = 10/20, 3/4 = 15/20, 4/5 = 16/20, 9/10 = 18/20;
2) 3/4 = 27/36, 1/6 = 6/36, 7/18 = 14/36, 8/9 = 32/36;
3) 1/2 = 32/64, 2/4 = 32/64, 3/8 = 24/64, 5/32 = 10/64;
4) 1/5 = 20/100, 1/4 = 25/100, 7/25 = 25/100, 63/50 = 126/100.
Вопрос: Зведіть дріб:
1) 7/9 до знаменника 27;   2) 3/5 до знаменника 40;
3) 4/13 до знаменника 78; 4) 12/17 до знаменника 102;
5) 4/23 до знаменника 69; 6) 5/24 до знаменника 144.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 7/9 = (7•3)/(9•3) = 21/27; 
2) 3/5 = (3•8)/(5•8) = 24/40;
3) 4/13 = (4•6)/(13•6) = 24/78;
4) 12/17 = (12•6)/(17•6) = 72/102;
5) 4/23 = (4•3)/(23•3) = 12/69;
6) 5/24 = (5•6)/(24•6) = 30/144.
Вопрос: Серед дробів 5/6, 5/8, 3/10, 7/16, 9/24, 11/18, 8/28, 10/12, 10/3, 5/4, 13/36, 1/14 знайдіть такі, що можна звести до знаменника 48. Знайдені дроби зведіть до вказаного знаменника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

5/6 = (5•8)/(6•8) = 40/48; 
5/8 = (5•6)/(8•6) = 30/48; 
7/16 = (7•3)/(16•3) = 21/48; 
9/24 = (9•2)/(24•2) = 18/48; 
10/12 = (10•4)/(12•4) = 40/48; 
10/3 = (10•16)/(3•16) = 160/48; 
5/4 = (5•12)/(4•12) = 60/48.
Вопрос: Укажіть який-небудь дріб, який менший від 1/2 і має знаменник: 1) 6; 2) 10; 3) 22.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                   

1) 1/6; 2) 3/10; 3) 7/22.
Вопрос: Укажіть який-небудь дріб, який більший за 1/6 має знаменник: 1) 12; 2) 30; 3) 66
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 5/12; 2) 11/30; 3) 13/66.
Вопрос: Відстань між двома містами легковий автомобіль долає за 4 год, а вантажний - за 7 год. Який автомобіль проїде більшу відстань: легковий за 3 год чи вантажний за 5 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

За 3 год легковий автомобіль долає 3/4 частини шляху, а за 4 год вантажний автомобіль долає 5/7 частин шляху. Порівняємо ці дроби:
3/4 = 21/28 > 5/7 = 20/28. Отже, легковий автомобіль проїде більшу відстань.
Відповідь. Легковий автомобіль проїде більшу відстань.
Вопрос: Теплохід проходить відстань між двома пристанями за 9 год, а катер - за б год. Порівняйте відстань, яку пройде теплохід за 7 год, з відстанню, яку пройде катер за 5 год.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

За 7 год теплохід пройде 7/9 частин шляху, а за 5 год катер пройде 5/6 частин шляху. Порівняємо ці дроои: 7/9 = 14/18 < 5/6 = 15/18. Отже, катер пройде більшу відстань. 
Відповідь. Катер пройде більшу відстань.
Вопрос: Укажіть два числа, кожне з яких:
1) більше за 3/7, але менше від 4/7;
2) більше за 1/5, але менше від 1/4;
3) більше за 1/7, але менше від 1/6;
4) більше за 98/99, але менше від 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 7/14, 10/21; 2) 9/40,17/80; 3) 13/42, 13/84; 4) 197/198, 393/396.
Вопрос: После увеличения бюджетного дефицита государственные расходы выросли на 90 единиц. Определите, на сколько единиц выросла масса налогов, если норма налогообложения не изменяется и равна 0,3, а предельная склонность к потреблению равна 4/5
Категория: экономические
Ответы:
Решение.Склонность к инвестированию = 1 – 4/5 = 1/5Мультипликатор государственных расходов
Вопрос: Укажіть три числа, кожне з яких:
1) більше за 3/5, але менше від 4/5;
2) більше за 1/3, але менше від 1/2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 7/10, 13/20, 25/40; 2) 5/12, 9/24, 17/48.
Вопрос: Дріб спочатку скоротили на 2, потім на 3, потім на 7. На яке число можна було скоротити цей дріб одразу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                  

На 2 • 3 • 7 = 42.
Вопрос: Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 12. Скоротіть із них такі, що не є нескоротними
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1/12; 2/12 = 1/6; 3/12 = 1/4; 4/12 = 1/3; 5/12; 6/12 = 1/2; 7/12; 8/12 = 2/3; 9/12 = 3/4; 10/12 = 5/6; 11/12.
Вопрос: Сума двох чисел дорівнює 374. Останньою цифрою одного із них чисел с нуль. Якщо його відкинути, то отримаємо друге число. Знайдіть ці числа
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай менше число дорівнює х, тоді більше число дорівнює 10х.
Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:
x + 10x = 374;
11х = 374;
х = 34.
Отже, шукані числа - 34 і 340.
Відповідь. 34 і 340.
Вопрос: Із чашки з молоком одну ложку молока переливають у чашку з кавою та ретельно розмішують. Після цього одну ложку суміші переливають у чашку з молоком. Чого тепер більше: кави в чашці з молоком чи молока в чашці з кавою?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Більше молока у чашці кави. Оскільки назад у молоко перелили вже ложку з сумішшю, в якій була кава з молоком.
Вопрос: У першому глечику було - 3/10 л сметани, а в другому - 4/15 л. У якому глечику було більше сметани та на скільки літрів?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

3/10 = 9/30 > 4/15 = 8/30. Отже, в першому глечику було більше сметани на 10 3/10 - 4/15 = 9/30 - 8/30 = 1/30 (л).
Вопрос: Окунев упіймав рибу завдовжки 8/25 м, а Щукін - 13/40 м. Хто з них упіймав довшу рибу та на скільки метрів?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

8/25 = 64/100 <13/40 = 65/200. Отже, Щукін упіймав рибу, довшу на 13/40 - 8/25 = 65/200 - 64/200 = 1/200 (м).
Вопрос: Попелюшка 11/20 год прибирала кімнати, що на 4/15 год більше за час, який вона витратила на миття посуду. Скільки всього часу Попелюшка витратила на прибирання та миття посуду?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 11/20 - 4/15 = 33/60 - 16/60 = 17/60 (год) - Попелюшка мила посуд.
2) 11/20 + 17/60 = 33/60 + 17/60 = 50/60 = 5/6 (год) - витратила Попелюшка на миття посуду та прибирання кімнат.
Відповідь. Попелюшка витратила на миття посуду та прибирання кімнат 5/6 год.
Вопрос: На сніданок Вінні-Пух з'їв 2/9 горщика меду, що на 2/15 горщика менше, ніж він з'їв на обід. Яку частину горщика меду Вінні-Пух з'їв на сніданок і на обід разом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 2/9 + 2/15 = 10/45 + 6/45 = 16/45 (част.) - горщика меду з'їв Вінні-Пух на обід.
2) 2/9 + 16/45 = 10/45 + 16/45 = 26/45(част.) - горщика меду з'їв Вінні-Пух на сніданок і на обід разом.
Відповідь. На сніданок і на обід разом Вінні-Пух з'їв 26/45 горщика меду.
Вопрос: У трьох ящиках було 36 9/16 кг груш. У першому та другому ящиках було 28 7/8 кг груш, а в першому та третьому - 24 3/4 кг. Скільки кілограмів груш було в кожному ящику?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 36  9/16-28 7/8= 7  11/16(кг)-апельсинов было в третьем ящике

2) 24 3/4 - 7  11/16= 17  1/16 (кг)-апельсинов было в первом ящике 

3) 28  7/8-17  1/16= 11  13/16( кг)-апельсинов было во втором ящике
Вопрос: Рынок пшеницы в США в 1981г характеризовался функциями спроса и предложения: QD = 3550-266P, QS = 1800+240P. Функция внутреннего спроса на пшеницу: QDd = 1000-46P. Спрос на внешнем рынке сократился на 40%. Как повлияло падение спроса на внешнем рынке на доходы фермеров от продажи пшеницы?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:Равновесная (рыночная) цена определяется исходя из условия равновесия рынка, т. е. равенства объемов спроса и предложения:
Вопрос: На комп'ютері опрацьовували три задачі впродовж 30 хв. На першу та другу задачі було витравичено 24 14/15 хв, а на другу та третю - 18 19/45 хв. Скільки часу було витрачено на опрацювання кожної задачі?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
30 -24 14/15 = 5 1/15 хв затрачено на 3 задачу
30 - 18 19/45 = 11 26/45 затрачено на 1 адачу
18 19/45 - 5 1/15 = 13 16/45 затрачено на 2 задачу
Вопрос: Для приготування 6 1/2 кг крему кухар узяв 3 8/15 кг молока, 7/12 кг какао та цукор. Скільки кілограмів цукру взяв кухар для приготування крему?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
 3 8/15 + 7/12 = 4 7/60 молока и какао
6 1/2 - 4 7/60 = 2 23/60 сахара на приготовление
Вопрос: Для виготовлення 12 кг морозива взяли 7 4/15 кг води, 2 11/20 кг молочного жиру, 1 23/30 кг цукру та фруктовий сироп. Скільки кілограмів сиропу взяли для виготовлення морозива?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
7 4/15 + 2 11/20 +1 23/30 = 11 7/12 воды, молочного жиру и сахара 
12 - 11 7/12 = 5/12 сиропу пошло на приготовление мороженного
Вопрос: Пилинко витратив 1/2 своїх грошей на придбання книги «Цікава математика», - 1/4 на книгу «Цікава фізика», -  1/12 на олівці, а решту - на цукерки. Яку частину своїх грошей Пилипко витратив на цукерки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1/2 + 1/4 +1/12 = 5/6 всего на книги и оливки
1- 5/6 = 1/6 потречено на конфеты
Вопрос: Золотов, Сріблов, Плати нов і Діамантов знайшли скарб. Золотову дісталася 1/6 скарбу, Сріблову - 2/9, Платинову - 5/18, а решта - Діамантову. Яку частину скарбу отримав Діамантов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение 
1/6 + 2/9 +5/18 = 2/3  Золотов, Сріблов,  Діамантов
1 - 2/3=1/3   Платинов
Вопрос: Івасик-Телесик може зорати поле за б год, а Котигорошко - за 4 год. Яку частину поля вони можуть зорати, працюючи разом, за 1 год? за 2 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
 за 1 год 1/6  Івасик-Телесик  а Котигорошко 1/4
вместе 1/6+1/4 = 5/12
за два года 2*5/12= 5/6 частей
Вопрос: Перший робітник може пофарбувати паркан за 15 год, другий - за 12 год, а третій - за 10 год. Яку частину паркану вони пофарбують разом за 1 год? за 2 год? за 4 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
за первый год 1/15
за другой год  1/12
за третий год 1/10 
работая вместе покрасят 1/15+1/12+1/10 = 1/4  часть
за два года 2*1/4 = 1/2  часть
за 4 года 4*1/4 = 1 часть
Вопрос: Михаилик може з'їсти кавун за 12 хв, а Миколка - за 16 хв. Яка частина кавуна залишиться через 1 хв, якщо хлопчики почнуть їсти його одночасно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

За 1 хв Михайлик з'їдає 1/12 частину кавуна, а Миколка - 1/16 частину. Тоді за 1 хв разом вони зідають 1/12 + 1/16 = (4+3)/48 = 7/48 частин кавуна. Тобто через 1 хв після початку поїдання товаришами кавуна, його залишиться 1 - 7/48 = 41/48 частина.
Відповідь. Залишиться 41/48 частина.
Вопрос: Басейн можна наповнити водою за 6 год через одну трубу й спорожнити за 10 год через другу. Басейн був порожнім, коли Остап Забудько відкрив крани одночасно на обох трубах. Яка частина басейну залишиться незаповненою водою через 1 год після того, як Остап відкрив крани?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
за 1 год 1/6 части
 за другой 1/10
за год наполнится 1/6-1/10 = 1/15 части
не заполененно осталось  1- 1/15 = 14/15
Вопрос: Петро Ледащенко може пофарбувати стіну за 24 год, а Іван Працелюб - за 8 год. Яка частіша стіни залишиться непофарбованою після 1 год спільної роботи Ледащенка та Працелюба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
 за 1 год Петро  1/24
за 1 год Иван 1/8
если вместе за год 1/24+1/8 = 1/6 части
не закрашено осталось 1-1/6 = 5/6 части
Вопрос: Функция спроса на товар Q= 9-P, функция предложения Q= -2+2P. Предположим на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 руб. за ед. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж до введения налога и после введения налога. Как распределится бремя налога между покупателем и продавцом товара?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:1) Равновесная (рыночная) цена определяется исходя из условия равновесия рынка, т. е. равенства объемов спроса и предложения:
Вопрос: Олена та Марія можуть разом набрати на комп'ютері деякий текст за 6 год. Яку частину тексту набере Олена за 1 год, якщо Марія може набрати весь текст за 9 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
за 1 год вместе 1/6
Марина самостоятельно 1/9 
за 1 год Олена набирает 1/6 - 1/9 = 1/18
Вопрос: Через дві труби басейн можна наповнити водою за 3 год. Яку частину басейну можна наповнити за 1 год через одну із цих труб, якщо через другу трубу його можна наповнити за 5 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
за 1 год наполнится на 1/3 
через 1 трубу 1/5 части
через другую 1/3 - 1/5 = 2/15 части
Вопрос: Яке натуральне число є коренем рівняння:
1) а + 1/a = 7 1/7; 2) b - 1/b = 14 14/15?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) a = 7. При а = 7, 7 + 1/7 = 7 1/7;
2) b = 15. При 15 - 1/15 = 14 15/15 - 1/15 = 14 14/15.
Вопрос: При яких найменших натуральних значеннях а і Ь є правильною рівність:
1) 1/(2•3) = a/2 - b/3; 2) 4/(3•5) = a/3 - b/5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) При а = 1, b = 1;  2) при а = 2, b = 2.
Вопрос: Збільшиться чи зменшиться значення дробу та на скільки, якщо його чисельник збільшити на знаменник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай заданий дріб - x/y. Значення дробу збільшиться на (x+y)/y - x/y = (x+y-x)/y = 1.
Відповідь. Збільшиться на 1.
Вопрос: Укажіть п'ять чисел, кожне з яких має лише три різних дільники. Чи можна стверджувати, що таких чисел безліч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

15, дільники: 1, 3, 5; 
34, дільники: 1, 2, 17; 
142, дільники: 1, 2, 71;
22, дільники: 1, 2, 11; 
58, дільники: 1, 2, 29.
Вопрос: Не виконуючи обчислень, установіть, простим чи складеним числом є значення виразу 11 + 22^2 + 33^3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Складеним, оскільки дана сума закінчується парним числом (11 і 33^2 у сумі дають парне число, а 22^2 - парне).
Вопрос: За 5 хв колоду розпиляли на рівні частини завдовжки 30 см. Якою була довжина колоди, якщо кожне розпилювання тривало 1 хв?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

За 5 хв відпиляли 5 частин колоди по ЗО см і ще одна частина колоди завдовжки 30 см залишилася. 
Тому загальна довжина колоди - 5 • 30 см + 30 см = 180 см. 
Відповідь. 180 см.
Вопрос: Відстань між двома пристанями річкою дорівнює 36,6 км. Від приставі, яка розташована вище за течією, відплив пліт. Через 0,8 год після початку руху плота назустріч йому від другої пристані вирушив катер, власна швидкість якого дорівнює 25 км/год. Через скільки годин після початку руху плота вони зустрінуться, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 0,8 • 2 = 1,6 (км) - проплив пліт за 2 год.
2) 36,6 - 1,6 = 35 (км) - відстань між плотом і катером.
3) 25 - 2 = 23 (км/год) - швидкість катера проти течії.
4) 35 : (23 + 2) = 1,4 (год) - відбулася зустріч плота і катера.
5) 0,8 + 1,4 = 2,2 (год) - від початку руху відбулася зустріч плота і катера.
Відповідь. Зустріч плота і катера відбулася через 2,2 год від початку руху.
Вопрос: Знайдіть добуток дробів 3/5 і 3/4 попередньо перетворивши їх у десяткові. Результат запишіть у вигля ді звичайного дробу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

3/5 • 3/4 = 0,6 • 0,75 = 0,45 = 45/100 = 9/20.
Вопрос: Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что функция спроса на товар Q4=15-2P, а цена равна 6 руб. за единицу. При какой цене коэффициент эластичности будет равен единице?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:Ценовая эластичность спроса по цене – это степень воздействия изменения цены на изменение количества продукции на которую будет предъявлен спрос.Коэффициент прямой эластичности спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при увеличении цены данного товара на один процент.
Вопрос: Спростіть вираз:
1) 12 • 3а; 2) 0,6а • 7b; 3) 0,8m • 0,5n • 4р.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 12 • 3а = 36а; 
2) 0,6а • 7b = 4,2аb;
3) 0,8m • 0,5n • 4р = 1,6mnр.
Вопрос: Розкрийте дужки:
1) 2(х + 7); 2) 7(5 - а); 3) (с - 0,4)•1,2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 2(x + 7) = 2x + 14; 
2) 7(5 - a) = 35 - 7a;
3) (c - 0,4) • 1,2 = 1,2c - 0,48.
Вопрос: Спростіть внраз:
1) 2,7с - с; 2) 3х + 17x - bх; 3) 5,6a + 0,4a - 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 2,7с - с = 1,7c; 
2) 3x + 17x - 5x = 15x;
3) 5,6a + 0,4a - 2 = 6a - 2.
Вопрос: Сергій і Сашко грають у таку гру: по черзі беруть камінці з купи, у якій лежить 100 камінців. За один хід кожному дозволяється взяти або 1 камінець, або 3. Хто з них візьме останній камінець, якщо гру починає Сергій?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Оскільки гру починає Сергій, то після його ходу залишається непарна кількість  камінців, після ходу  Сашка  - парна  кількість. Отже, останній, 100-й камінець (або разом три останні камінці), неодмінно візьме Сашко. 
Відповідь. Сашко.
Вопрос: Яку відстань пройде поїзд за 5/6 год, якщо його швидкість становить 66 км/год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

66 • 5/6 = 55 (км) - проїде поїзд.
Відповідь. 55 км.
Вопрос: Яку відстань проїде автомобіль зі швидкістю 72 км/год за 2 1/4 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

72 • 2 1/4 = 72 • 9/4 = 18 • 9 = 162 (км) - проїде автомобіль. 
Відповідь. 162 км.
Вопрос: Скільки коштує 3 3/5 кг яблук, якщо вартість 1 кг яблук становить 5 1/2 грн?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

3 3/5 • 5 1/2 = 18/5 • 11/2 = (9•11)/(5•1) = 99/5 = 19 4/5 (грн) - вартість яблук.
Відповідь. 19 4/5 грн.
Вопрос: Скільки коштує 6 1/4 кг цукерок, якщо 1 кг цих цукерок коштує 70 2/5 грн?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

6 1/4 • 70 2/5 = 25/4 • 352/5 = (5•88)/(1•1) = 440 (грн) - коштують цукерки.
Відповідь. 440 грн.
Вопрос: Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 8 1/3 см, що на 5/6 см більше за його ширину і в 3 3/5 раза менше від його висоти. Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
8 1/3-5/6 = 7 1/2 ширина
8 1/3 * 3 3/5 = 30 высота
8 1/3 *7 1/2 *30 = 1875 объем
Вопрос: Одна зі сторін прямокутника дорівнює 3 1/5 м,а сусідня - в 1 1/4 раза більша за неї. Обчисліть площу прямокутника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
3 1/5* 1 1/4=16/5* 5/4=4/1*1/1=4м- другая сторона
S=a*b=3  1/5*4= 16/5*  4=64/5=12 4/5 кв.м- площадь
Вопрос: Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид Q4 = 185-P. Функция общих затрат монополиста NC= 210+2Q+Q^2. По какой цене будет продаваться продукция при стремлении монополиста к максимуму прибыли?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:Максимизация прибыли в условиях монополии достигается при выполнении условия
Вопрос: Турист ішов пішки 5 1/3 год зі швидкістю 4 1/8 км/год і їхав велосипедом 1 7/15год зі швидкістю 12 1/2 км/год. Яка відстань більша: та, яку турист пройшов пішки, чи та, яку він проїхав велосипедом, і на скільки кілометрів?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
5 1/3 *4 1/8 = 22 пешком
1 7/15 * 12 1/2 = 18 1/3 проехал на велосипеде
22 - 18 1/3 = 3 2/3 больше прошел пешком
Вопрос: Мальвіна купила 4 3/5 кг апельсинів за ціною 7 1/2 сольдо за кілограм і 5 1/4 кг яблук за ціною 3 1/5 сольдо за кілограм. За які фрукта - апельсини чи яблука - Мальвіна заплатила більше та на скільки сольдо?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
4 3/5 * 7 1/2 = 34 1/2 за апельсин
5 1/4 *3 1/5 = 16 4/5 за яблоко
34 1/2 - 16 4/5 = 17 7/10 больше заплатила за апельсин
Вопрос: Велосипедист Андрій їхав зі швидкістю 8 3/4 км/год, а велосипедист Богдан - зі швидкістю в 1 1/7 раза більшою. Якою була відстань між велосипедистами спочатку, якщо Богдан наздогнав Андрія через 3 4/5 год після того, як вони одночасно почали рухатися?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
8 3/4 * 1 1/7 = 10 скорость Богдана
10 - 8 3/4 = 1 1/4 разница скорости велосипедистов
1 1/4 * 3 4/5 = 4 3/4 между велосипедистами
Вопрос: Із двох міст одночасно назустріч один одному вирушили велосипедист і мотоцикліст. Велосипедист їхав зі швидкістю 10 4/5 км/год, а мотоцикліст - зі швидкістю в 5 5/12 раза більшою. Знайдіть відстань між містами, якщо велосипедист і мотоцикліст зустрілися через 3 1/3 год після початку руху.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
10 4/5 * 5 5/12 = 58 1/2 скорость мотоциклиста
10 4/5 + 58 1/2 = 69 3/10 скорость сближения
69 3/10 * 3 1/3 = 231 расстояние между местами
Вопрос: Із двох міст одночасно назустріч один одному вирушили велосипедист і мотоцикліст. Велосипедист їхав зі швидкістю 10 4/5 км/год, а мотоцикліст - зі швидкістю в 5 5/12 раза більшою. Знайдіть відстань між містами, якщо велосипедист і мотоцикліст зустрілися через 3 1/3 год після початку руху.
Категория: школьный раздел
Ответы:
10 4/5 *5 5/12 = 58 1/2 - скорость мотоциклиста
10 4/5 + 58 1/2 = 69 3/10 скорость сближения
69 3/10 * 3 1/3 = 231 расстояние между местами
Вопрос: Човен плив 3/5 год проти течії річки та 1 1/2 год за течією. Який шлях подолав човен за весь час руху, якщо власна швидкість човна становить 18 км/год, а швидкість течії - 1 1/3 км/год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
18 + 1 1/3 = 19 1/3 скорость плота по течению
18 - 1 1/3 = 16 2/3 скорость против течения 
19 1/3 * 1 1/2 + 16 2/3 *3/5 = 39 км
Вопрос: Теплохід ішов 3 год проти течії та 1 3/5 год за течіею річки. На скільки кілометрів менше пройшов теплохід за течією, ніж проти течії, якщо швидкість течії становить 2 1/4 км/год, а власна швидкість теплохода - 22 1/3 км/год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
22 1/3 - 2 1/4 = 20 1/12 скорость против течению 
22 1/3 + 2 1/4 = 24 7/12  скорость по течению 
20 1/12*3 = 60 1/4 проплыл теплоход против течения 
24 7/12 *1 3/5 = 39 1/3 проплыл по течению
60 1/4 - 39 1/3 = 20 11/12 больше проплыл против течения
Вопрос: Перша швачка може виконати деяке замовлення за 4 год, а друга - за 6 год. Яку частину замовлення вони виконають за 3/4 год, працюючи разом? Чи вистачить їм 3 год, щоб, працюючи разом, виконати замовлення?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Приймемо всю роботу за 1. Тоді за 1 год перша швачка виконує 1/4 частину замовлення, а друга - 1/6. Отже, за 1 год вони, працюючи
разом, виконають 1/4 + 1/6 = 5/12 частин роботи. За 3/4 год вони виконають 3/4 • 5/12 = 5/16 частини роботи. 
За 3 год вони виконають 5/12 • 3 = 5/4 частин замовлення. Тобто, виконають усю роботу.
Відповідь. За 3/4 год швачки виконають 5/16 частин роботи: 3 год їм вистачить для виконання замовлення.
Вопрос: Перший робітник може виконати виробниче завдання за 5 год, а другий - за 15 год. Яку частину завдання вони виконають, якщо працюватимуть разом 1 1/4 год? Чи встигнуть вони, працюючи разом, виконати завдання за 3 год?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Приймемо всю роботу за 1. Тоді за 1 год перший робітник виконає 1/5 частину роботи, а другий - 1/15 частину. За 1 год вони виконають
1/5 + 1/15 = 4/15 частини роботи. 
За 1 1/4 год робітники виконають 1 1/4 • 4/15= 1/3 частину роботи. За 3 год вони виконають 3 • 4/15 = 4/5 частини роботи.
Відповідь. За 1 1/4 год робітники виконають 1/3 частину роботи; за 3 год вони не встигнуть виконати замовлення.
Вопрос: Ігор переклав з одного ящика в другий 2 1/3 кг яблук, після чого в кожному ящику стало по 20 кг. Скільки кілограмів яблук було в кожному ящику спочатку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 20 - 2 1/3 = 17 2/3(кг) - яблук було в першому ящику.
2) 20 + 2 1/3 = 22 1/3(кг) - яблук було у другому ящику.
Відповідь. В ящиках спочатку було 17 2/3 кг і 22 1/3 кг яблук.
Вопрос: Фирма являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда, имеет производственную функцию Q=5L и функцию спроса на свою продукцию Q4 = 100-P. На рынке труд предлагается по формуле L5=0?5W-4. Определить, по какой цене фирма будет продавать продукцию при достижении максимума прибыли.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:Если фирма является монополистом и на рынке труда и на рынке товара, тогда равновесие фирмы будет определяться равенством предельных расходов на труд стоимости предельного продукта труда, где предельный продукт есть произведение предельного продукта в натуральном выражении на предельную выручку от продажи товара на товарном рынке:MRCL = MRPLВеличина предельной доходности труда может быть определена следующим образом:MRPL = MR*MPL,MPL - предельный продукт труда - количество продукции, которое создает последняя нанятая единица труда. Предельный продукт труда в натуральном выражении есть первая производная совокупного продукта труда:
Вопрос: Запишіть усі правильні дроби із чисельником 3, які більші за 3/7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                                  

3/4, 3/5, 3/6.
Вопрос: Фермер вирішив посадити кущі смородини. Він міг посадити їх або в 4 ряди, або в 6 рядів. Скільки кущів смородини він вирішив посадити, якщо відомо, що їх було більше за 85, але менше від 100?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Знайдемо НСК чисел 4 і 6: НСК(4; 6) = 12. Оскільки кущів має бути більше за 85, але менше від 100, то число 96 задовольняє умову задачі. 
Відповідь. Фермер вирішив посадити 96 кущів смородини.
Вопрос: З одного аеродрому в одному напрямі з інтервалом 0,4 год вилетіли два літаки. Перший літак летів зі швидкістю 640 км/год, а другий - зі швидкістю 720 км/год. Через скільки годин після свого вильоту другий літак буде попереду першого на відстані 24 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 720 - 640 = 80 (км/год) - більша швидкість другого літака.
2) 0,4 • 640 = 256 (км) - пролетів перший літак за 0,4 год.
3) 256 + 24 = 280 (км) - має пролетіти другий літак, щоб бути попереду.
4) 280 : 80 = 3,5 (год) - потрібно другому літаку. 
Відповідь. Другий літак буде попереду через 3,5 год.
Вопрос: Запишіть у вигляді десяткового дробу:
1) 7%; 2) 26%; 3) 60%; 4) 180%.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 7% = 0,07;         2) 26% = 0,26;       3) 60% = 0,6;         4) 180% = 1,8.
Вопрос: Запишіть у вигляді звичайного дробу:
1) 6%; 2) 36%; 3) 80%; 4) 140%.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 6% = 6/100 = 3/50;   2) 36% = 36/100 = 9/25; 
3) 80% = 80/100 = 4/5; 4) 140% = 140/100 = 7/5.
Вопрос: Заишіть у відсотках:
1) 0,12; 2) 0,05; 3) 0,324; 4) 4; 5) 1,12; 6) 1 1/25.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 0,12 = 12%; 2) 0,05 = 5%;     3) 0,324 = 32,4%; 
4) 4 = 400%;    5) 1,12 = 112%; 6) 1 1/25 = 104%.
Вопрос: На дошці записано три двоцифрових числа. Перша зліва цифра одного з них - 5, другого - 6, третього - 7. Учитель попросив трьох учнів додати будь-які два із цих чисел. Перший учень отримав у сумі число 147, другий і третій - різні три цифрових числа, перші зліва дві цифри яких 1 і 2. Які числа записано на дошці?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Нехай загадані числа: 5х, 6у і 7z. Тоді відповідно до умови задачі:
Тобто y i z можуть дорівнювати 8 і 9 або 9 і 8 відповідно. Отже, другим і третім числами можуть бути: 68 і 79 або 69 і 78.
Розглянемо випадок, коли друге і третє число дорівнюють відповідно 68 і 79.
У першому прикладі маємо, що х ≠ 0 і 1, а в другому - х = 0. Отже, цей випадок не підходить.
Розглянемо випадок, коли друге і трете число дорівнюють відповідно 69 і 78.
У першому прикладі маємо, що х ≠ 0, а в другому - х = 1. Тому
Відповідь. 51, 69, 78.
Вопрос: Скільки градусів містить кут, який становить:
1) 2/15 прямого кута; 2) 13/20 розгорнутого кута?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                 

1) 90° • 2/15 = 12°;  2) 180° • 13/20 = 117°.
Вопрос: Скільки градусів містить кут, який становить: 
1) 23/18 прямого кута; 2) 11/12 розгорнутого кута?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 90° • 23/18 = 115°; 2) 180° • 11/12 = 165°.
Вопрос: Мишко зібрав 91 гриб, із них 5/13 становили білі. Скільки білих грибів зібрав Мишко?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

91 • 5/13 = 7 • 5 = 35 (гр.) - білі.
Відповідь: Мишко зібрав 35 білих грибів.
Вопрос: В экономике страны «Альфа» функция инвестиций определяется уравнением I=40+0,4Y, а функция сбережения  S=-20+0,6Y, где Y - национальный доход. Определите равновесный национальный доход в стране.
Категория: экономические
Ответы:
Решение.Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации дохода и процентной ставки, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment =Savings).Таким образом равновесная величина НД определяется из следующего равенства:S=IПодставляя выражения для сбережений и инвестиций из условия задачи получим:
Вопрос: Оксанка спекла 45 пиріжків, із них 4/9 становили пиріжки з вишнями. Скільки пиріжків із вишнями спекла Оксанка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

45 • 4/9 = 20 (п.) - із вишнями.
Відповідь: Оксана спекла 20 пиріжків із вишнями.
Вопрос: Мідь становить 4/7 маси сплаву. Скільки кілограмів міді міститься у 280 кг такого сплаву?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

280 • 4/7 = 160 (кг) - міді у сплаві.
Вопрос: Сіль становить 5/9 маси розчину. Скільки кілограмів солі міститься у 18 кг такого розчину?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:                        

18 • 5/9 = 10 (кг) - солі у розчині.
Вопрос: Магазин продав 480 кг огірків і помідорів, причому маса огірків становила 85 % маси них овочів. Скільки кілограмів огірків продали?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

480 • 0,86 = 408 (кг) - огірків продали.
Вопрос: Загін козаків із 720 чоловік вирушив у похід на човнах-чайках. У кожен човен сіло 12,5 % загону. Скільки козаків було в кожному човні? На скількох човнах-чайках козаки вирушили в похід?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 720 • 0,125 = 90 (коз.) - у кожному човні.
2) 720 : 90 = 8 (човн.) - у загоні.
НиЬювідь. У кожному човні було 90 козаків, усього було 8 човнів-чайок.
Вопрос: Агрофірма мас 140 га землі, 16% якої займає яблуневий сад. Знайдіть площу саду
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

140 • 0,6 = 84 (га) - площа яблуневого саду.
Вопрос: Продали m порцій морозива, 5/8 яких становило ескімо. Складіть вираз для визначення кількості породи ескімо та обчисліть його значення при m = 120
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Кількість порцій ескімо: 5/8m.
якщо m = 120, то 5/8m = 5/8 • 120 = 75 (порцій).
Вопрос: У саду ростуть а кущів троянд, 3/14 яких становлять рожеві. Складіть вираз для визначення кількості кущів рожевих троянд та обчисліть його значення при а = 210
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

Кількість кущів рожевих троянд: 3/14а.
Якщо а = 210, то 3/14а = 3/14 • 210 = 45 (троянд).
Вопрос: У будинок відпочинку привезли 1440 кг яблук і груш. Яблука становили  7/12 маси привезених фруктів. Скільки кілограмів груш привезли в будинок відпочинку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 1440 • 7/12 = 840 (кг) - яблук привезли в будинок відпочинку.
2) 1440 - 840 = 600 (кг) - груш привезли в будинок відпочинку. 
Відповідь. У будинок відпочинку привезли 600 кг груш.
Вопрос: Побудували 192 котеджі, із них - 7/16 двоповерхові, а решта - триповерхові. Скільки триповерхових котеджів побудували?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Відповідь:

1) 192 • 7/16 = 84 (кот.) - двоповерхові.
2) 192 - 84 = 108 (кот.) - триповерхові. 
Відповідь. Побудували 108 триповерхових котеджів.
Вопрос: Предположим, что естественный уровень безработицы в стране равен 5%, а ее фактический уровень составил в текущем году 8,5%. Рассчитайте потенциальный ВВП, если при коэффициенте Оукена, равном 3, фактически произведенный реальный ВВП достиг в данном году 1480 ден. ед.
Категория: экономические
Ответы:
Решение.Закон Оукена — эмпирическая зависимость между темпом роста безработицы и темпом роста ВВП в США начала 60-х годов, предполагающая, что превышение уровня безработицы на 1 % над уровнем естественной безработицы снижает реальный ВВП по сравнению с потенциальным на 2,5 %. Для других стран и других времен он может быть численно иным. Назван по имени американского экономиста Артура Оукена. В реальности это не закон, а тенденция со множеством ограничений по странам, регионам, миру в целом и периодам времени: