nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Галина и Ольга могут вместе налепить определенное количество вареников за 1 2/3 ч. На сколько больше времени требуется для этого Галине, чем Ольге, если Галина может налепить нужное количество вареников за 3 3/4 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Примем общее количество вареников за единицу. Тогда за 1 час девушки вместе налепят 1: 1 2/3 = 3/5 частей вареников, а Галина сама - 
1: 3 3/4 = 4/15 части. Тогда за 1 час Ольга сама налепит 3/5 - 4/15 = 5/15 = 1/3 часть вареников. Тогда самостоятельно Ольга налепит все вареники за 1: 1/3 = 3 ч. Итак, Галине нужно на 3 3/4 - 3 = 3/4 ч больше для  лепки вареников, чем Ольге. 
Ответ. На 3/4 ч.
Вопрос: Во сколько раз: 
1) 1/48 положительного числа меньше, чем 1/6 этого числа; 
2) 5/6 положительного числа больше, чем 60% этого числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Меньшая в 1/6: 1/48 = 1/6 • 48 = 8 раз; 
2) большая в 5/6: 6/10 = 5/6 • 5/3 = 25/18 = 1 7/18 раза.
Вопрос: Найдите наибольшее значение выражения: 
1) 4 - х^ 2 ; 2) х ^2 + 10? 
При каком значении х выражение приобретает наибольшее значение?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Наибольшее значение выражения 4 - х^ 2 равен 4; при х = 0; 
2) наибольшее значение выражения х^ 2 + 10 равно 10; при х = 0.
Вопрос: Найдите наименьшее значение выражения: 
1) х^ 2 - 8; 2) 7 + х ^2 . 
При каком значении х выражение приобретает наименьшего значения?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Наименьшее значение выражения х^ 2 - 8 равен -8; при х = 0; 
2) наименьшее значение выражения 7 + х ^2 равна 7; при х = 0.
Вопрос: Решите уравнение: 
1) (х + 1,2) (х + 5) (х - 10) = 0 2) (х + 1) (х - 2) = 0
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) (x + 1,2) (x + 5) (x - 10) = 0 
x + 1,2 = 0 или х + 5 = 0, 
или х - 10 = 0; 
x = -1,2, или х = 5, или х = 10; 
2) (х + 1) (х - 2) = 0; 
х + 1 = 0 или х - 2 = 0; 
х = -1 или х = 2.
Вопрос: Решите уравнение: 
1) х (х + 9,4) (х - 6,5) = 0; 2) (х - 21) (х + 12,4) = 0
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) х (х + 9,4) (х - 6,5) = 0; 2) (х - 21) (х + 12,4) = 0; 
х = 0, або х + 9,4 = 0, або х - 6,5 = 0; х - 21 = 0, або х + 0 = 12,4; х = 0,   
або х = -9,4, або х = 6,5;                        х = 21, х = або -12,4.
Вопрос: Упростите выражение и найдите его значение: 
1) 0,8у + 0,5у - 0,9у - 0,7у, если у = -1,8; 
2) 20а - 15b - 10а + 6b, если а = -0,3, b = 0,7; 
3) а • (-2,4) + 3,2а - (-4,8), если а = -0,2; 
4) 6,2 • b - b • (-7,3) - (-4,5)  • (-b) , если b = -1,4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Если у = -1,8, то 0,8y + 0,5y - 0,9у - 0,7у = -0,3 = -0,3 • (-1,8) = 0,54; 
2) если а = -0,3, b = 0,7, то 20а - 15b - 10а + 6b = 10а - 9b = 10 • (-0,3) -9 • 0,7 = -3 - 6,3 = -9,3; 
3) если а = -0,2, то а • (-2,4) + 3,2а - (-4,8) = 0,8А + 4,8 = 0,8 • (-0,2) + 4,8 = -0,16 + 4,8 = 4,64; 
4) если b = -1,4, то 6,2b - b • (-7,3) - (-4,5) • (-b) = 9b = 9 • (-1,4) = 12, 6.
Вопрос: Иван Иванович, работавший в 1995 г. инженером на ВАЗе и получавший в год 36 тыс. р., еще год назад начал перестройку своей дачи под мини-завод по производству сока в надежде на начало своего бизнеса. В это дело он вложил 8 тыс. р. Кроме того, Иван Иванович накопил 40 тыс. р. Но перестройка дачи к 31.12.95 не закончена. С одной стороны, пользоваться этим помещением как мини-заводом невозможно и нужно внести еще 10 тыс. р. для достройки полноценного помещения для производства сока. С другой стороны,
для восстановления дачи потребуется 4 тыс. р. в год. Кстати, дача может быть сдана в аренду за 5 тыс. р. в год. Для достройки он может продать свою «Волгу» 31.12.95 за 30 тыс. р., вложить сразу 10 тыс. р. в перестройку дачи (которую можно сделать за два нерабочих дня до 3 января), а остальные деньги вложить в свое дело. Процент по кредитам составляет 60% годовых, а по депозитам — 50%. Норма амортизации мини-завода (вместе со всем его оборудованием) составляет 25%. В конце будущего года от продажи сока ожидается выручка, равная 190 тыс. р. Для ее обеспечения необходимо:
• нанять двух работников, которым в конце года нужно будет заплатить по 30 тыс. р., да еще перечислить в разные фонды 40% от фонда оплаты труда;
• иметь оборотный капитал на закупку фруктов и фруктового концентрата для производства сока в размере 10 тыс. р.;
• закупить в начале года оборудование для мини-завода на 50 тыс. р., отложенных Иваном Ивановичем до 31.12.95.
Найти годовую экономическую прибыль от предпринимательской деятельности. Целесообразно ли Ивану Ивановичу стать предпринимателем?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Бухгалтерские издержки:
1) 111 000 рублей 
84 000 - оплата труда рабочих(30 000*2+0,4*60 000)
2) 10 000 – оборотный капитал
3) 17 000 – амортизация( 0,25*(50 000 +18 000))
Экономические издержки: (бухгалтерские издержки + неявные издержки)
 187 000 рублей 
1)36 000 – зар.плата Ивана Ивановича
2)5 000 – аренда дачи
3)35 000 – процент по депозиту
+ 111 000
Экономическая прибыль:
190 000-187 000= 3 000 руб.=> начинать собственное дело целесообразно.
Ответ:Prэк = 3 000 руб.
Вопрос: Условие:
1) 7(3 - 4b) - 5(3b + 4) при b = -0,2;
2) -2 (3,1х - 1) + 3 (1,2x + 1) - 8(0,3x + 3) при х = 0,8;
3) -2 4/13(13 - р) + 1 1/13(26 - р) при р = 31.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 7 (3 - 4 , б) - 5 (3b + 4) = 21 - 28b - 15b - 20 = -43b + 1; 
при б = -0,2: -43b + 1 = -43 • (-0,2) + 1 = 8,6 + 1 = 9,6; 
2) -2 (3,1х - 1) + 3 (1,2х + 1) - 8 (0,3х + 3) = -6,2х + 2 + 3,6х + 3 - 2,4х - 24 = - 5х-19; 
при х = 0,8: -5х - 19 = -5 0,8 • 19 = -4 - 19 = -23; 
3) -2 4/13 (13 - р) + 1 1/13 (26 - р) = - 30/13 (13 - р) + 14/13 (26 - р) = -30 + 30 / 13p + 28 - 14 / 13p = 16 / 13p; 
при р = 3 1/4: 16 / 13р - 2 = 16/13 • 13/4 - 2 = 4 - 2 = 2.
Вопрос: Вынесите за скобки общий множитель: 
1) 6ах - 12а + 9ау; 3) -8mn - 6mk - 10m; 
2) 7ab + 14ас - 28а; 4) 8abc - 24abd - 6аb.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 6ах - 12а + 9ау = 3а(2х - 4 + 3у);
2) 7аb + 14ac - 28а = 7а(b + 2с - 4);
3) -8mn - 6mk - 10m = -2m(4n + 3k + 5);
4) 8abc - 24abd - 6ab = 2ab(4c - 12d - 3).
Вопрос: Вынесите за скобки общий множитель: 
1) -1,2рс - 0,2mc + с; 3) -6ах - 30ау - 42az; 
2) -35ас - 15bс + 20abc; 4) 9mnр + 45mnk - 27mn.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) -1,2pc - 0,2mc + с = -0,2c (6p + м - 5); 
2) -35ac - 15bc + 20abc = -5C (7а + 3b - 4ac); 
3) -6ax - 30ау - 42аz = -6a (х + 5у + 7z); 
4) 9mnp + 45mnk - 21 млн = 9 млн (р + 5k - 3).
Вопрос: Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 
1) 4 (а - 3) - 3 (шестой) + (20 - 7а) 
2) (3m - 7) • 0,6 - 0,8 (4m - 5) - (-1,7 - 1,4m).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 4 (а - 3) - 3 (6 - а) + (20 - 7a) = 4a - 12 - 18 + 3a + 20 - 7a = -10; 
2) (3 м - 7) • 0,6 - 0,8 (4м - 5) - (-1,7 - 1,4м) = 1,8м - 4,2 - 3,2 м + 4 + 1,7 + 1,4м = 1,5.
Вопрос: Запишите выражение, значение которого противоположно значение данного выражения при любом значении а: 
1) а - 8; 2) а + 8; 3) -а + 8; 4) -а - 8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) - (а - 8) = 8 - а; 2) - (а + 8) = -a - 8; 
3) - (- а + 8) = а - 8; 4) - (- а - 8) = а + 8.
Вопрос: Вынесите за скобки общий множитель: 
1) 3c - 2d; 3) 7а - 7b - 7с; 
2) mх - mу; 4) -12x - восьмое + 20
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 3c - 2d = 3(с - d); 
2) mх - mу = m(х - у);
3) 7а - 7b - 7с = 7(а - b - с); 
4) -12x - 8у + 20 = -4(3x + 2у - 5).
Вопрос: Вынесите за скобки общий множитель: 
1) 5а + 5b; 4) 12а - 6b + 18с; 
2) ах - bх; 5) 0,3аb + 1,3ас - а; 
3) -6а + 6b - 6; 6) 9m - 6n + 12k - 15.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 5а + 5b = 5(а + b); 
2) ах - bх = х(а - b); 
3) -6а + 6b - 6 = -6(а - b + 1); 
4) 12а - 6b + 18с = 6(2а - b + 3с); 
5) 0,3аb + 1,3ас - а = а(0,3b + 1,3с - 1); 
6) 9m - 6n + 12k - 15 = 3(3m - 2n + 4k - 5).
Вопрос: Раскройте скобки и сведите подобные слагаемые: 
1) -4х - 8 (9 - 2х) 
2) 1/3 (12 - 2,1y) + 0,3у; 
3) 6 (3х - 2) + 4 (5x - 1); 
4) -7 (3 - 4 с) + 14 (0,5 + 2с) 
5) 3 (2,1x - у) - 2,8 (2х - 3y) 
6) 0,4 (8t + 7) - 1,6 (2t - 3).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) -4х - 8 (9 - 2х) = -4x - 12 + 16х = 12х - 72; 
2) 01,03 (12 - 2,1y) + 0,3у = 4 - 0,7y + 0,3y = 4 - 0,4y; 
3) 6 (3х - 2) + 4 (5x - 1) = 18x - 20x + 12 - 4 = 38x - 16; 
4) -7 (3 - 4с) + 14 (0,5 + 2с) = -21 + 28C + 28C = 7 + 56в - 14; 
5) 3 (2.1x - у) - 2,8 (2х - 3y) = 6.3x - 3y - = 5.6x + 0,7х + 5,4y 8,4y; 
6) 0,4 (8т + 7) - 1,6 (2t - 3) = 2,8 + 3,2т - 3,2т + 4,8 = 7,6.
Вопрос: Раскройте скобки и сведите подобные слагаемые: 
1) 3 (5а + 4) - 11а; 
2) -0,2 (4b - 7) + 1,4b; 
3) 3а (7 - b) - 7 (b - 3а) 
4) 4 (2k - 9) - 3 (6k + 1); 
5) (3х - 11) • 0,2 - 5 (0,4 - 0,3x) 
6) 1/6 (18m - 24n) - (5m + 2n) 
7) -3,5 (3a - 2b) + 2 (1,3А - b) 
8) - (8а - 13) + 3 (4 - 3а).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 3 (5а + 4) - 11а = 15а + 12 - 11а = 4a + 12; 
2) -0,2 (4b - 7) + 1,4b = -0,8b + 1,4 + 1,4b = 0,6b + 1,4; 
3) 3а (7 - б) - 7 (б - 3а) = 21а - 3AB - 7b + 21a = 42a - 3AB - 7b; 
4) -4 (2k - 9) - 3 (6k + 1) = -8k + 36 - 18k -3 = -26k + 33; 
5) (3х - 11) • 0,2 - 5 (0,4 - 0,3x) = 0,6x - 2,2 - 2 + 1,5x = 2,1x - 4,2; 
6) 1/6 (18м - 24n) - (5m + 2n) = 3m - 4л - 5м - 2n = -2m - 6n; 
7) -3,5 (3а - 2b) + 2 (1,3а - б) = -10,5a + 7b + 2,6a - 2b = -7,9a + 5б; 
8) - (8а - 13) + 3 (4 - 3а) = -8a + 13 + 12 - 9a = 25 - 17А.
Вопрос: Выполните действия 
1) 3,2: (-8) + (-4,8): (-6) 
2) 2,1 (-4) - 7,8: (-6) 
3) 14,4: (-0,18) - 8,5: (6,3 - 8).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 3,2: (-8) + (-4,8): (-6) = -0,4 + 0,8 = 0,4; 
2) 2,1 • (-4) 7,8 : (-6) = -8,4 + 1,3 = -7,1; 
3) 14,4: (-0,18) - 8,5: (6,3 - 8) = -80--8, 5: (1,7) = -80 + 5 = -75.
Вопрос: В отрасли действует 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны: ТС= Q3-6Q2+18Q.
Спрос составляет величину Q = 180-3P, где Р - цена товара.
Определите перспективы отрасли в долгосрочном периоде.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
 В условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = min AТC. Определим, при каком значении Q средние затраты минимальны:
(АТC)'=(Q2-6Q+18)'=2Q-6?Q=3
При таком объеме выпуска AТC = 9 -18 +18 = 9. Следовательно, в долгосрочном периоде цена будет равна 9 ден. ед., а объем спроса составит 180 - 3•9 =153 ед.
? Находим оптимальный объем выпуска: оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС
АТС= TCi/Qi= Qi2-6Qi+18
МС= (TCi)' = 3 Qi 2 -12 Qi +18
3 Qi 2 -12 Qi +18 = Qi2-6Qi+18
2 Qi 2 - 6 Qi = 0 ? Qi =3 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы
Р = МС= 3 Qi 2-12 Qi +18= 9 - новая цена
  ? При Р=9 величина рыночного спроса Qd = 180-3Р = 153 единиц. 
N= Qd/Qi 153 / 3 = 51 - т.е. в отрасли должна быть 51 фирма в отрасль придут новые фирмы.
Вопрос: Выполните действия 
1) -5,4: 0,6 + 9,6: (-0,8) 
2) -3,5 • 6 - 0,8: (-0,16) 
3) -21,6: (-0,12) + 9,6: (8,9 - 11,3).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) -5,4 &: 0,6 + 9,6: (-0, 8) = -9 - 12 = -21; 
2) • 6-3,5 - 0,8:. (-0, 16) = -16 -21 + 5; 
3) -21,6: (-0,12) + 9,6: (8,9 - 11,3) = 180 + 9,6: (2,4) = 180 -4 = 176.
Вопрос: Выполните действия 
1) -84: 2,1 - 4,64: (-5,8) - 6: 24 + 1,4: (-0,28) 
2) (-82,64 0,8 + 4,324: (-0,46)) • 1,5 + 28,16.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) -84: 2,1 - 4,64: (-5,8) - 6:24 + 1,4: (-0,28) = -40 + 0,8 - 0,25 - 5 = -44 , 45; 
2) (-32,64: 0,8 + 4324: (-0,46)) • 1,5 + 28,16 = (-40,8 - 9,4) • 1,5 + 28, 16 = -50,2 • 28,16 + 1,5 = -75,3 + 28,16 = -47,14.
Вопрос: Вычислите: 
1) 2,46: (-4,1) - 15: 0,25 - 40: (-25) + (-14,4): (-0,32) 
2) (-12,16: (-0,4) + 4,62: (-0,3)) • (-2,4) - 93,7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 2,46 : (-4,1) - 15 : 0,25 - 40 : (-25) + (-14,4) : (-0,32) = -0,6 - 60 + 1,6 + 45 = -14;
2) (-12,16 : (-0,4) + 4,62 : (-0,3)) • (-2,4) - 93,7 = (30,4 - 15,4) • (-2,4) - 93,7 = 15 • (-2,4) - 93,7 = -36 - 93,7 = -129,7.
Вопрос: При каких значениях а и b является правильным равенство: 
1) а: b = 1; 2) а: b = 1; 3) а: b = 0?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) При а = b або при -а = -b; 
2) при a = -b або при -а = b;
3) при а = 0.
Вопрос: Вместо звездочек поставьте такие цифры (вместо одной звездочки - одну цифру), чтобы: 
1) число * 4 * делилось напдло на 3 и на 10; 
2) число 12 * 4 * делилось надел на 9 и на 5, 
3) число 67 * делилось надел на 2 и на 3 
Найдите все возможные решения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 240, 540, 840;   2) 12240, 12645;   3) 672, 678.
Вопрос: Мухтар начал догонять преступника, когда тот находился на расстоянии 1,2 км от него, и схватил его за С мин. С какой скоростью бежал пес, если преступник пытался бежать со скоростью 0,2 км / мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 0,2 • 3 = 0,6 (км) - пробег преступник. 
2) 0,6 + 1,2 = 1,8 (км) - пробег Мухтар. 
3) 1,8: 3 = 0,6 (км / мин) - скорость Мухтара. 
Ответ. Скорость Мухтара - 0,6 км / мин.
Вопрос: В шкафу висели рубашки, из которых 1/3 были белого цвета, а 5 рубашек - черного. Сколько всего рубашек было в шкафу, если 50% из них не были ни белыми, ни черными?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1/2 рубашек были белого и черного цвета. Тогда рубашек черного цвета  1/2 - 1/3 = 1/6 часть, равную 5 рубашкам. 
Поэтому всего в шкафу  было 6 • 5 = 30 рубашек. 
Ответ. 30 рубашек
Вопрос: Кирилл выбрал в библиотеке три книги. Однако домой он может взять только две а них. Сколько вариантов выбора двух книг у Кирилла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пронумеруем книги соответственно 1, 2, 3. Тогда возможны варианты выбора: 1, 2; 2, 3; 3, 1. Итак, есть три варианта выбора книг. 
Ответ. Три варианта.
Вопрос: Масса арбуза на 1 кг 200 г больше, чем 60% его массы. Какая масса арбуза?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть масса арбуза - х кг. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х - 0,6х = 1,2; 
0,4х = 1,2; 
х = 1,2: 0,4; 
х = 3 
Итак, масса арбуза - 3 кг.
Вопрос: В семье Петровых девять детей и двое родителей. Средний возраст всех детей составляет 6 лет, а средний возраст всех членов семьи - 12 лет. Каков средний возраст родителей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 9 • 6 = 54 (p.) - Общий возраст детей. 
2) 12 • 11 = 132 (p.) - Общий возраст всех членов семьи. 
3) 132 - 54 = 78 (р.) - Общий возраст родителей. 
4) 78: 2 = 39 (р.) - Средний возраст родителей. 
Ответ. 39 лет.
Вопрос: В условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны:
ТС= 10+Q-1,5Q2+Q3. Определите:
А) функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде;
Б) объем продукции и прибыль фирмы, если цена продукции равна Р = 1 рубль;
В) как изменится количество предлагаемой продукции, в случае, если постоянные издержки (FC) возрастут до 100 рублей.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
А) Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs (т.к. условие совершенной конкуренции – равенство МС=MR=P)
МС= (TC)' = 1-3Q+3Q2=P
Для того, чтобы выразить Q, решим квадратное уравнение:
3Q2-3Q+(1-P) = 0
D=9-12(1-P)
Q1,2=(3± ?12P-3)/6, P>1/4
Qs= (3+ ?12P-3)/6
Б) Р = 1
? Qs= 2
? Pr=TR-TC
Pr=(3+ ?12*3-3)/6*1-10-1+1,5*12-13= -8,5
В) Количество предлагаемой продукции не зависит от постоянных издержек FC.
Ответ: Qs= (3+ ?12P-3)/6; Qs= 2, Pr=-8,5;количество предлагаемой продукции не изменится
Вопрос: Какие из приведенных уравнений имеют множество корней, а какие - не имеют корней: 
1) 2х - 1 = 3; 3) х + 2 = х + 2, 5) х + 2 = 3 + х; 
2) 3х + 2 = 2; 4) 2х + 2 = 2 (х + 1); 6) 0 • х = 3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

3), 4) - множество корней; 5), 6) - не имеют корней.
Вопрос: В стране Севентаун с семь городов, каждый из которых соединен путями более чем с двумя городами. Докажите, что из любого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

С каждого города можно добраться до трех городов (как минимум)), каждое из которых, в свою очередь, сопряжено как минимум с тремя другими городами. Итак, с любого города можно добраться до любого другого.
Вопрос: Какие из дробей -a / b, -a / -b, a / -b, a / b, -a / b уровне?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

-a / Ь = а / -b = -a / б, -a / -b = а / б.
Вопрос: В вершинах куба записано 8 различных чисел. Докажите, что хотя бы одно из них меньше среднего арифметического трех соседних чисел (соседними называют числа, записанные на концах одного ребра).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Среди этих восьми различных чисел выбираем наименьшее - число а. Тогда из других семи цифр среднее арифметическое любых трех чисел (в том числе и соседних) будет больше числа а.
Вопрос: Одной дорогой в противоположных направлениях движутся всадник со скоростью 14 км / ч и пешеход со скоростью 4 км / ч. Какой будет расстояние между НПМП через 15 мин, если сейчас она составляет 3 км? Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

15 мин = 1/4 ч. 
1) 14 + 4 = 18 (км / ч) - скорость удаления. 
2) 18 • 1/4 = 4,5 (км) - прошли они вместе за 15 мин. 
3) а) Если велосипедист и пешеход встречаются: 
4,5 - 3 = 1,5 (км) - расстояние между ними в 15 мин. 
б) Если велосипедист и пешеход не встречающиеся: 
4,5 + 3 = 7,5 (км) - расстояние между ними в 15 мин. 
Ответ. 7,5 км или 1,5 км.
Вопрос: К снижению цены стул стоил 400 грн. Какой стала цена стула после двух последовательных снижений цены - сначала на 5%, а затем на 10%?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 400 • 0,95 = 380 (грн) - цена после первого снижения. 
2) 380 • 0,9 = 342 (грн) - цена после второго снижения. 
Ответ. 342 грн.
Вопрос: Представьте в виде разности двух дробей с числителем 1 дробь: 
1) 1/12; 2) 2/63; 3) 1/4; 4) 3/28; 5) 1/24.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 1/12 = 1/3 - 1/4 = 1/6 - 1/12; 
2) 2/63 = 1/7 - 1/9; 
3) 1/4 = 1/2 - 1/4; 
4) 3/28 = 1/4 - 1/7; 
5) 1/24 = 1/6 - 1/8.
Вопрос: Знак которой арифметического действия надо поставить вместо звездочки, чтобы образовалась правильная равенство: 
1) 6/7 * 1 1/6 = 1; 3) 3 * 2 2/11 = 9/11; 
2) 2/9 * 5/9 = 2/5; 4) 1,2 * 5/6 = 1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 6/7 1/6 • 1 = 1; 
2) 2/9: 5/9 = 2/5; 
3) 3 - 2 2/11 = 9/11; 
4) 5/6 = 1,2 • 1.
Вопрос: Запишите выражение без знака модуля: 
1) | Π - 3,14 |; 2) | 3 - Π |; 3) | 3,142 - Π |; 4) | Π - 3,15 |
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

3,1415926 <Π <3,1415927. 
1) | Π - 3,14 | = Π - 3,14; 
2) | 3 - Π | = Π - 3; 
3) | 3142 - Π | = 3142 - Π; 
4) | Π - 3,15 | = 3,15 - Π.
Вопрос: Чему равно значение выражения: 
1) 5а - (3a - 10b), если а + 5b = 1,7; 
2) -0,9x - (0,6х + 0,5у), если 3х + у = -0,2; 
3) 2m (n - 4г) + 5mр, если m = 4, 3г - 2n = -0,4?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Если а + 5b = 1,7, то 5а - (3а - 10b) = 2а + 10b = 2 (а + 5b) = 2 • 1,7 = 3,4; 
2) если 3х + у = -0,2, то -0,9x - (0,6х + 0,5у) = -1,5x - 0,5у = 0,5 (3x + у) = -0, 5 • (-0,2) = 0,1; 
3) если m = 4, 3г - 2n = -0,4, то 2m (n - 4г) + 5mр = 2mn - 3mр = -m (3р - 2n) = -4 • (-0,4) = 1, 6.
Вопрос: Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 50тыс. руб. Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС = 54 + 2Q + Q3.
Определить:
а) оптимальный объем выпуска фирмы;
б) размер прибыли (убытков);
в) цену, при которой фирма работала бы без прибыли, но и без убытков.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Условие максимизации прибыли для конкурентной фирмы: МС = MR = Р
MC = TC`(Q)
MC = 2+3Q2
2+3Q2=50
Q=4- оптимальный выпуск продукции
Находим прибыль фирмы как разность общей выручки(TR) и общих издержек(TC) :
Pr = TR – ТС,
TR = Р*Q; TR =50*4=200 т.р.
TC=54+2*4+43=126 т.р.
Pr = 200т.р. – 126т.р.=74 т.р.
Фирма работает без прибыли и убытков в условиях, когда общая выручка и общие издержки равны:
Pr = 0 => TR=TC
P*Q=54+2Q+Q3;
P = (54+2Q+Q3)/Q
При Q = 4, Р = (54+2*4+43)/4=31,5
Ответ:а) Q = 4; б) Pr = 74 000; в) P = 31,5 т.р.
Вопрос: Найдите значение выражения: 
1) 4 (n - k), если k - n = -7; 
2) 4m - (m + 3n), если m - n = -0,8; 
3) 3А - (8b - 15а), если 3а - 2b = -0.25; 
4) 6 (2х - 3у) - 2 (х + у), если 2в - x = 17,8; 
б) 7а (3b + 4с) - 3а (b + 1/3 с), если а = -3-, 3 с + 2b = -1,6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) Якщо к - п = -7, тоді п - к = 7 я -4 (п - к) = -4 • 7 = -28; 
2) якщо т - п = -0,8, то 4м - (м + 3n) = 4м - м - 3n = 3 (т - п) = 3 (-0,8) = -2,4; 
3) якщо 3а - 2b = -0,25, то -3а - (8b - 15а) = -3а - 8b + 15а = 12а - 8b = 4 (3а - 2b) = 4 • (-0,25) = - 1; 
4) якщо 2у - х = 17,8, то 6 (2х - 3у) - 2 (х + у) = 12x - 18у - 2х - 2у = 10х - 20у = -10 (2у - х) = -10 • 17 , 8 = -178; 
5) якщо а = -3 1/3, 3с + 2b = -1,6, то 7а (3b + 4с) - 3а (Ь + 1 / 3в) = 21аВ + 28ac - 3AB - ас = 18ab + 27ac = 9а (2b + 3c) = 9 • (-10/3) • (-8/5) = 48.
Вопрос: Докажите, что при любом натуральном выражении n значение выражения: 
1) 5 (4n - 4,2) - 7 (2n - 3) кратное 6; 
2) 9 (3n - 8) + 2 (36 - 11n) кратное 5
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 5 (4N - 4,2) - 7 (2 н - 3) = 20N - 21 - 14N TASU 21 = 6N -кратно  6; 
2) 9 (3N - 8) TASU 2 (36 - 11N) = 27N - 72 + 72 - 22n = 5n - кратно 5.
Вопрос: Докажите, что при любом значении переменной: 
1) выражение 3 (5,1k - 2,5) - 0,9 (17k + 5) приобретает отрицательного значения; 
2) выражение -0,2 (36х + 15) + 0,6 (12x + 7) приобретает положительного значения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 3 (5,1k - 2,5) - 0,9 (17k + 5) = 15,3k - 7,5 - 15,3k - 4,5 = -12 <0; 
2) -0,2 (36x + 15) + 0,6 (12x + 7) = -7,2x - 3 + 7,2x + 4,2 = 1,2> 0.
Вопрос: Фермер продал на рынке 8 кг сала и 15 кг копченого мяса за 1290 грн. Сколько стоил 1 кг сала и 1 кг кончено мяса, если сало дешевле  от мяса на 40 грн за килограмм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть 1 кг сала стоил х грн, тогда 1 кг копченого мяса стоил  (х + 40) грн. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
8х + 15 (х + 40) = 1290; 
23х = 690; 
х = 30 
Итак, 1 кг сала стоил 30 грн, а 1 кг копченого мяса - (30 + 40) грн = 70 грн. 
Ответ. 1 кг сала стоил 30 грн, а 1 кг копченого мяса - 70 грн.
Вопрос: Дед Панас засолил 122 кг капусты в 7 крупных и 4 маленьких бочках. Сколько килограммов капусты содержалось в каждой бочке, если в большой бочке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в маленькой бочке было х кг капусты, тогда в большой бочке было  (х + 8) кг капусты. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
4х + 1 (х + 8) = 122; 
11х = 66; 
х = 6 
Итак, в маленькой бочке было 6 кг капусты, а в большой - 6 кг + 8 кг = 14 кг капусты. 
Ответ. В маленькой бочке было 6 кг капусты, а в большой - 14 кг  капусты.
Вопрос: За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,6 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 грн?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть 1 кг мармелада стоит х грн. Тогда 1 кг шоколадных конфет  стоит (х + 20) грн. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
6х = 3,6 (х + 20); 
2,4х = 72; 
х = 30 
Итак, 1 кг мармелада стоит ЗО грн, а 1 кг шоколадных конфет -  30 грн + 20 грн = 50 грн. 
Ответ. 1 кг мармелада стоит 30 грн, а 1 кг шоколадных конфет -  50 грн.
Вопрос: Килограмм апельсинов дороже килограмм яблок на 6, 4 грн. За 5 к г апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? 1 кг яблок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть 1 кг яблок стоит х грн. Тогда 1 кг апельсинов стоит (х + 6,4) грн. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
9х = 5 (х + 6,4) 
4х = 32; 
х = 8 
Итак, за 1 кг яблок заплатили 8 грн, а за 1 кг апельсинов - 8 грн + 6,4 грн = 14,4 грн. 
Ответ. За 1 кг апельсинов заплатили 14,4 грн, а за 1 кг яблок -  8 грн.
Вопрос: Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть маленькая сторона треугольника равна х см, тогда две других  равны соответственно 7х см и (х + 66) см. 
Согласно условию задачи  составляем уравнение: 
х + 7х + х + 66 = 174; 
9х = 108; 
х = 12 
Следовательно, стороны треугольника равны соответственно 12 см, 7 • 12 см = 84 см  и 12 см + 66 см = 78 см. 
Ответ. Стороны треугольника - 12 см, 84 см и 78 см.
Вопрос: Периметр треугольника равен 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше другой, которая на 68 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть маленькая сторона треугольника равна х см, тогда две других  равны соответственно 5х см и (х + 68) см. 
Согласно условию задачи  составляем уравнение: 
х + 5х + х + 68 = 166; 
7х = 98; 
х = 14 
Следовательно, стороны треугольника равны соответственно 14 см, 5 • 14 см = 70 см  и 14 см + 68 см = 82 см. 
Ответ. Стороны треугольника - 14 см, 70 см и 82 см.
Вопрос: Суммарная масса фрекен Бок, Карлсона и Малыша равна 174 кг. Масса Малыша в 4 раза меньше, чем масса фрекен Бок, и на 30 кг меньше, чем масса Карлсона. Найдите массу каждого из них
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть масса Малыша х кг. Тогда масса фрекен Бок - 4х кг, а масса Карлсона - (х + 30) кг. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
x + 4x + x + 30 = 174; 
6x = 144; 
x = 24 
Следовательно, масса Малыша - 24 кг, масса фрекен Бок - 4 • 24 кг = 96 кг,  а масса Карлсона - 24 кг + 30 кг = 54 кг. 
Ответ. Масса Малыша - 24 кг, масса фрекен Бок - 96 кг, а масса  Карлсона - 54 кг.
Вопрос: Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией QD = 120 - 3P. Функция общих затрат фирмы, производящей данную продукцию, имеет вид TC = 16 + 8Q + 4Q2 .
Определите:
1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работают 40 таких фирм?
2. Сколько таких фирм останется в отрасли в условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Выведем функцию предложения фирмы по цене из условия максимизации прибыли MC(Q) = P
MC = TC`(Q)
MC = 8+8Q
8+8Q = P; выразив Q, получим:
Qi= 0,125P-1;
Если в отрасли работают 40 таких фирм, то функция отраслевого предложения будет выглядеть как:
Qs= 5Р-40
Чтобы определить равновесные цену и объем, приравняем функции спроса и предложения: Qd=Qs;
120 - 3P = 5Р-40
Ре = 20; Qe = 60
В условиях совершенной конкуренции в длинном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = ACmin.
ATC = TC/Q
ATC = 16/Q+8+4Q
Затраты будут минимальны, при условии: (ATC)`?0
-16/Q2+4 = 0
Qi = 2; Pi = 24
При Pi = 24 спрос на продукцию составит 48, т.к. Qd=120 – 3*24=48
Если спрос равен 48, а индивидуальное предложение 2, то количество фирм(N), которое останется в отрасли, будет равно 24, т.к. N=Qd/Qsi; N = 48/2 = 24
Ответ:а) Q = 60, P = 20; б) N = 24
Вопрос: На изготовление мечей для Ильи Муромца,   Поповича и Добрнни Мнкптича ушло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меч Алеши Поповича, а меч Добрнни Никитича на 14 пудов тяжелее меч Алеши Поповича. Сколько пудов железа ушло на меч Ильи Муромца?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Алеше Поповичу на изготовление меча нужно х пудов железа, тогда Илье Муромцу для этого же дела нужно 2х пудов железа, а Добрыня Никитич - (х + 14) пудов железа. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + 2х + х + 14 = 250; 
4х = 236; 
х = 59. 
Следовательно, Алеше Поповичу на изготовление меча нужно 59 пудов железа, Илье Муромцу - 2 • 59 = 118 пудов железа, 
а Добрыня Никитич - 59 + 14 = 73 пуда железа. 
Ответ, Илье Муромцу на изготовление меча нужно 118 пудов железа.
Вопрос: Одна из сторон прямоугольника в 15 раз больше другой, а его периметр равен 19,2 см. Найдите площадь прямоугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона - 15х см. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
2х + 2 • 15х = 19,2; 
32х = 19,2; 
х = 0,6. 
Следовательно, стороны прямоугольника - 0,6 см и 15 • 0,6 см = 9 см. Поэтому площадь прямоугольника равна 0,6 см • 9 см = 5,4 см 2 . 
Ответ. Площадь прямоугольника - 5,4 см 2 .

0,6 см • 9 см = 5,4 см 2 - 5,4 см 2 .
Вопрос: Периметр прямоугольника равен 12,8 см, а одна из его сторон на 2,4 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона - (х + 2,4) см. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
2х + 2 (х + 2,4) = 12,8; 
4х = 8; 
х = 2 
Следовательно, стороны прямоугольника - 2 см и (2 + 2,4) см = 4,4 см. Поэтому площадь прямоугольника равна 2 см • 4,4 см = 8,8 см 2 . 
Ответ. Площадь прямоугольника - 8,8 см 2 .
Вопрос: Галинка и Маричка собрали 24,6 кг клубники, причем Галинка собрала на 4,8 кг меньше, чем Маричка. Сколько килограммов клубники собрала каждая девочка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Маша собрала х кг клубники, тогда Галинка собрала (х - 4,8) кг. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + х - 4,8 = 24,6; 
2х = 29,4; 
х = 14,7. 
Итак, Маричка собрала 14,7 кг клубники, а Галинка - 14,7 кг - 4,8 кг = 9,9 кг клубники. 
Ответ. Маричка собрала 14,7 кг клубники, а Галинка - 9,9 кг.
Вопрос: За первое полугодие Петрик и Юрий получили вместе 43 оценки «12» по математике, причем Петрик получил на 9 таких опинок больше, чем Юра. Сколько опинок «12» получил каждый мальчик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Юрий получил х оценок «12», тогда Петрик их получил х + 9. Согласно условию задачи составляем уравнение: 
x + x + 9 = 43; 
2х = 34; 
х = 17 
Итак, Юрий получил 17 оценок «12», а Петрик - 17 + 9 = 26 
Ответ. Юрий получил 17 оценок «12», а Петрик - 26 оценок «12».
Вопрос: В шахматной доске размером 8x8 клеток вырезали крайнюю левую верхнюю и крайнюю правую нижнюю ячейки. Можно остальные доски замостить косточками домино, покрывая одной косточкой ровно две клетки доски?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Невозможно. При вырезании крайней левой верхней и крайней правой нижней ячеек в шахматной доске 8x8 останутся 62 ячейки. Так что, возможно использовать 31 косточку домино для мощения доски. Но, поскольку «выщербленная» таким способом доска имеет симметрию относительно диагоналей, количество косточек масс быть парной, то есть 30 Таким образом, будет вымощенная 30 • 2 = 60 ячеек - две клеточки будут замощенных и находиться в разных местах. Рассмотрим ситуацию более подробно. 
Условно выделим в шахматной доске с двумя вырезанными клетками (рис. 1, а), внутренний квадрат 6x6 (рис. 1, б). Это - 36 ячеек, в любом порядке полностью замощуються 18-ю косточками домино. Рассмотрим внешнюю замкнутую квадратную полоску 8x8 (рис. 1, в) с вырезанными крайней левой верхней и крайней правой нижней клетками. На каждой стороне полоски есть 7 ячеек. Очевидно, что каждый из 4-х сторон полоски можно замостить максимально 3-мя косточками (всего, следовательно, 12 косточек) с образованием одной пустой клетки - при этом пустая ячейка может размешиваться в любом месте стороны полоски (понятно, что может быть только 2 пустые ячейки, поскольку всех ячеек в полоске 26, а косточками домино замощуються 3 • 2 • 4 = 24 ячейки).
Вопрос: Двузначное число »первая цифра которого 5, поделили на однозначное и получили остаток 8. Найдите деленное и делитель
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Остаток 8 при делении двузначного на однозначное можно получить тогда, когда, например, делитель 9. С чисел в пределах от 50 до 59 требования задачи удовлетворяет только число 53, потому что 53 = 9 • 5 + 8. Еще вариант: 58: 5 = 10 • 5 + 8.
Вопрос: С 6 девочек и 3 мальчиков надо выбрать одного ученика для дежурства в столовой. Какова вероятность того, что очередным будет мальчик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Вероятность того, что выбранный для дежурства ученик - мальчик, равна 3/9 = 1/3.
Вопрос: На столе стояла коробка с конфетами. Евгений взял половину конфет, а Катя - треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
Пусть х - было конфет, тогда Женя взял 1/2*х конфет, а Катя (х-1/2х)*1/3=1/6х конфет
Составим уравнение:
х-1/2х-1/6х=6
6/6х-3/6х-1/6х=6
2/6х=6
1/3х=6
х=6:1/3
х=6*3/1
х=18
Ответ: 18 конфет
Вопрос: Некоторое число сначала увеличили на 10%, а затем результат уменьшили на 10%. Установить, является ли полученное число больше или меньше начального и на сколько процентов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть это число равно х. После увеличения его на 10% получили число 1,1x. 
После уменьшения этого числа на 10% получили 0,9 • 1,1x = 0,99х. 
Итак, полученное число меньше от данного числа на (1 - 0,99) • 100% = 1%. 
Ответ. Меньше на 1%.
Вопрос: Продукт А на рынке совершенной конкуренции могут производить фирмы двух типов. Фирмы первого типа имеют общие затраты на уровне TC1 = 25Q-0,6Q?+0,03Q?, а второго типа TC2 = 30Q-0,04Q?+0,04Q?.И тех и других фирм может быть сколь угодно много. Сколько фирм каждого типа будет на рынке в долгосрочной перспективе, если спрос задан соотношением Qd= 10 260 — 20Р?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Найдем средние общие издержки(ATC) двух фирм:
ATC1 = TC1/Q
ATC1 = (25Q-0,6Q?+0,03Q?)/Q = 25-0,6Q+0,03Q2
min ATC1=0,06Q-0,6
0,06Q = 0,6
Q=10; ATC1=22

ATC2 = TC2/Q C ATC2
ATC2=(30Q-0,04Q?+0,04Q?)/Q= 30-0,04Q+0,04Q2 29,9 
min ATC2=0,08Q-0,04 22
0,08Q=0,04
Q=0,5; ATC2=29,9
Фирмы второго типа покинут отрасль, т.к. 0,5 10 Q
minATC1<minATC2
QD= 10 269 – 20*22=9820
Количество фирм первого типа(N), которое останется в отрасли, можно найти как: N= QD/Qi
N=9820/10=982
Ответ: в долгосрочной перспективе на рынке будет 982 фирмы первого типа.
Вопрос: Сколько процентов число 5 составляет от числа, которое является его квадратом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                         

5: 25 • 100% = 20%
Вопрос: Сколько процентов число 4 составляет от числа, обратного к нему?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:                             

4: 1/4 • 100% = 16 • 100% = 1600%.
Вопрос: Найдите все целые значения ш, при которых корни уравнения является натуральным числом: 
1) mх = 20; 2) (m + 3) х = 18
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) x = 20 / m, x - натуральное, когда m = 1, 2, 4, 5, 10, 20; 
2) х = -18 / (m + 3), х - натуральное, когда m + 3 = 18, -9,-б, 3, 2, -1 или  m = -21, -12, -9 , 6, 5, 4.
Вопрос: Найдите yd целые значения а, при которых корни уравнения является целым числом: 
1) ах = -14; 2) (а - 2) х = 12
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) x = -14 / a, x - целое, когда а = 14, -7, -2, -1, 1, 2, 7, 14; 
2) х = 12 / (a-2), х - целое, когда а - 2 = 12, 6, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 12 ,  
или а = 10, 4, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 14.
Вопрос: При каких значениях а не имеет корней уравнения: 
1) aх = 1; 2) (а - 2) х = 3?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) x = 1 / a, уравнение не имеет корней при а = 0 
2) х = 3 / (a-2), уравнение не имеет корней при а = 2.
Вопрос: Решите уравнение: 
1) 20 - 4х = 8 (3х + 2,5) - 28х; 
2) 4х + 9 = 5 (2х - 7) - 6х.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 20 - 4x = 8 (3x + 2,5) - 28x; 
20 - 4x = 24x + 20 - 28x; 
20 = 20; 
решений множество; 
2) 4x + 9 = 5 (2x - 7) - 6x; 
4x + 9 = 10x - 35 - 6x; 
9 = -35; 
решений нет.
Вопрос: Решите уравнение: 
1) 3 (6x - 1) = 2 (9х + 1) - 10; 
2) 1,4 (2 - 5х) = 15 - (7х + 12,2).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 3 (6x - 1) = 2 (9x + 1) - 10; 
18x - 3 = 18x + 2 - 10; 
-3 = -8; 
решений нет; 
2) 1,4 (2 - 5x) = 15 - (7x + 12,2) 
2,8 - 7x = 15 - 7x - 12,2; 
2,8 = 2,8; 
решений множество.
Вопрос: При каком значении а уравнение: 
1) 4aх = 84 имеет корень, равный числу 3; 
2) (а - 7) х = 6 + 5а масс корень, равный числу 1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 4а • (-3) = 84; 
-12a = 84; 
а = -7; 
2) (а - 7) • 1 = 6 + 5a; 
а - 7 = 6 + 5а; 
-4a = 13; 
а = -3,25.
Вопрос: При каком значении а уравнение: 
1) 5аx = 14 - x имеет корень, равный числу 4, 
2) (2а + 1) х = -6a + 2x - 13 имеет корень, равный числу -1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 5а • 4 = 14 - 4; 
20а = 10; 
а = 0,5;
2) (2a + 1) • (-1) = -6a + 2 • (-1) - 13; 
-2a - 1 = -6a - 2 - 13; 
4a = -14; 
a = -3,5.
Вопрос: При каком значении переменной: 
1) значение выражения 2,5х + 3 (0,5х - 1,8) равен 3,8; 
2) выражения 7 - 2x и 9х - 8 (х + 1) приобретают равные значений; 
3) значение выражения 3 (m + 1,4) - 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m - 15 (m - 1,1); 
4) значение выражения 5n - 1 в б раз больше значения выражения 2n - 13?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 2,5x + 3 (0,5x - 1,8) = -3,8; 
2,5x + 1,5x -5,4 = -3,8; 
4x = 1,6; 
х = 0,4; 
2) 7 - 2x = 9х - 8 (х + 1); 
7 - 2x = 9х - 8x - 8; 
-3x = -15; 
х = 5; 
3) 3 (м + 1,4) - 6,4 + 0,7 = 8 м - 15 (м - 1,1); 
3m + 4,2 - 6,4 + 0,7 = 8 м - 15 м + 16,5; 
10m = 18; 
м = 1,8; 
4) 5N - 1 = 6 (2n - 13); 
5N - 1 = 12N - 78; 
-7n = -77; 
п = 11.
Вопрос: Продукт Е на рынке совершенной конкуренции могут производить фирмы двух типов. Фирмы первого типа имеют общие затраты на уровне TC1 = 0,5Q?+40Q+5600, а второго типа — TC2 =3000+ 60Q +0,4Q?,
В отрасли 40 фирм второго типа, фирм первого типа может быть сколь угодно много. Сколько фирм первого типа будет на рынке в краткосрочном периоде, если спрос задан соотношением Qd = 10 000 - 20Р, а цена установилась на уровне 100 денежных единиц?
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
? Для совершенной конкуренции характерно равенство Qd=Qs
Посчитаем количество товара, необходимого для удовлетворения спроса при цене P=100
Qd=10 000 – 2*100=8 000
? Потребители будут покупать товар у фирм с более низкими ценами. Минимальная цена, которую может установить производитель, равна минимуму АТС. Для того, чтобы установить, какая из фирм сможет предложить товар по более низкой цене, необходимо сравнить АТС каждой фирмы
АТС1=0,5Q+40+5600/Q
minАТС1= (АТС1)?=0,5-5600/Q2=0
Q2=11 200
Q  
minАТС1(Q  )  146
АТС2=3000/Q+60+0,4Q
minАТС2= (АТС2)?=0,4-3000/ Q2=0
Q2=7500
Q  87
minАТС2(Q  )  130
 потребители будут покупать товар у фирм 2 типа
Необходимо определить предложение 2 типа фирм, чтобы проверить, смогут ли они покрыть товаром заявленный спрос
? Чтобы определить предложение каждой фирмы, найдем функции предложения 1 и 2 фирмы, для этого из МС(=Р) выразим Q:
МС1=Q+40
Qs1=P-40
MC2=60 +0,8Q
Qs2=1,25P-75
При Р=100 предложение фирмы 2 типа будет равно Qs2=50. Т.к. фирм 2 типа 40, то предложение фирм 2 типа будет 50*40=2000.
 Спрос равен 8000 8000-2000=6000 – необходимо произвести фирмам 1 типа.
При Р=100 предложение фирмы 1 типа будет равно Qs1=60
 N= Qd/Qi 6000/60=100
Ответ:100
Вопрос: При каком значении переменной: 
1) значение выражения 5х - 0,4 (7х - 9) равен 2,94; 
2) выражения 0,4 (6 - 4в) и 0,5 (7 - 3Зу) - 1,9 приобретают равные значений; 
3) значение выражения 3 (2,1x - 4) - 1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2 (0,5 - 5х) 
4) значение выражения a + 8 в 7 раз меньше значение выражения 90 - 3a?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 5 - й - 0,4 (7x - 9) = 2,94; 
5x - 2,8х + 3,6 = 2,94; 
2.2x = -0,66; 
х = -0.3; 
2) 0,4 (6 - 4y) = 0,5 (7 - 3y) - 1,9; 
2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9; 
-0,1y = -0,8; 
у = 8; 
3) -3 (2.1x - 4) - 1,6 2,6 + 1,2 = (0,5 - 5x); 
-6,3x + 12 до + 0,6 1,6 = 2,6 - 6 раз; 
-0.3x = -7,2; 
х = 24; 
4) 7 (а + 8) = 90 - 3a; 
7а + 56 = 90 - 3а; 
10a = 34; 
а = 3.4.
Вопрос: Карлсон купил 16 пирожных по 10 крон и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Карлсон купил х пирожных по 10 крон. Тогда он купил (16 - х)  пирожных по 16 крон. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
10х + 16 (16 - х) = 202; 
-6х = -54; 
х = 9 
Итак, Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 16 - 9 = 7 пирожных по  16 крон. 
Ответ. Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон.
Вопрос: Двум школам выделили на ремонт одинаковую сумму денег. Когда для первой школы приобрели строительные материалы стоимостью 60000 грн, а для второй - стоимостью 30000 грн, то в распоряжении второй школы осталось денег в 1,5 раза больше, чем в первой. Сколько гривен было выделено каждой школе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть двум школам выделили по х грн. После приобретения строительных материалов в первой школы осталось (х - 60000) грн, 
а у второй - (х - 30 000) грн. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х - 30 000 = 1,5 (х - 60000) 
0,5х = 60000; 
х = 120 000. 
Таким образом, каждой школе на ремонт выделили по 120 000 грн. 
Ответ. Каждой школе на ремонт выделили по 120 000 грн.
Вопрос: В две цистерны для поливки огорода налили одинаковое количество воды. Когда с первой цистерны использовали 47 л воды, а с другой - 23 л, то в первой осталось в 3 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в каждой из двух цистерн было по х л воды. После использования воды в первой цистерне осталось (х - 47) л воды, 
а во второй - (х - 23) л воды. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
3 (х - 47) = х - 23; 
2х = 118; 
х = 59. 
Следовательно, в каждой из двух цистерн было по 59 л воды. 
Ответ. В каждой из двух цистерн было по 59 л воды.
Вопрос: У Саши было в 5 раз больше денег, чем у Ленки. Когда Саша купил книгу за 27 игры, а Лена - куклу за 8 игры, то у Аленки осталось на 33 грн меньше, чем у Саши. Сколько денег было у каждого из них сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть у Аленки было х грн, тогда у Саши было 5х грн. После покупки вещей в Леночки стало (х - 8) грн, а у Саши - (5х - 27) грн. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
(5х - 27) - (х - 8) = 33; 
4х = 52; 
х = 13 
Следовательно, в Леночки было 13 грн, а у Саши - 5 • 13 грн = 65 грн. 
Ответ. В Леночки было 13 грн, а у Саши - 65 грн.
Вопрос: В первом контейнере было в 4 раза больше угля, чем во втором. Палачи из первого контейнера взяли 210 кг угля, а с другой - 10 кг, то во втором осталось на 20 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов угля, в каждом контейнере сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть во втором контейнере было х кг угля. Тогда в первом контейнере было Ах кг угля. После взятия угля с каждого контейнера в первом контейнере осталось (4х - 210) кг угля, а во втором - (х - 10) кг. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
(х - 10) - (4х - 210) = 20; 
3х = 180; 
х = 60 
Итак, в первом контейнере было 4 • 60 кг = 240 кг угля, а во втором - 60 кг. 
Ответ. В первом контейнере было 240 кг угля, а во втором - 60 кг.
Вопрос: Из одного города в другой выехал автомобиль со скоростью 65 км / ч, а через 2 часа после этого с другой города навстречу ему выехал другой автомобиль со скоростью 75 км / ч. Найдите время, в течение которого был в пути каждый автомобиль к моменту встречи, если расстояние между городами составляет 690 км.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть второй автомобиль к встрече ехал х ч, преодолев за это время 15х км. Тогда первый автомобиль к встрече ехал (2 + х) ч, преодолев за это время 65 • (2 + х) км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
75х + 65 (2 + х) = 690; 
140х = 560; 
х = 4 
Итак, первый автомобиль до встречи был в пути (2 + 4) ч = 6 ч, а второй - 4 ч. 
Ответ. Первый автомобиль до встречи был в пути 6 часов, а второй - 4 ч.
Вопрос: Из села к городу выехал мотоциклист со скоростью 80 км / ч. Через 1,5 ч из города в село выехал велосипедист со скоростью 16 км / ч. Сколько часов ехал к встрече каждый из них, если расстояние между городом и деревней равна 216 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть велосипедист до встречи ехал х ч, преодолев за это время 16х км. Тогда мотоциклист до встречи ехал (1,5 + х) ч, 
преодолев за это время 80 • (1,5 + х) км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
16х + 80 • (1,5 + х) = 216; 
96Х = 96; 
х = 1 
Итак, мотоциклист до встречи был в пути (1,5 + 1) ч = 2,5 ч, а велосипедист - 1 ч. 
Ответ. Мотоциклист к встрече в пути 2,5 часа, а велосипедист- 1 ч.
Вопрос: В первом баке было 140 л воды, а во втором - 108 л. Баки одновременно открыли. С первого бака ежеминутно вытекает 5 л воды, а с другой - 6 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть вода из баков вытекала х мин. Тогда в первом баке осталось (140 - 6х) л воды, а во втором - (108 - 6х) л. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
140 - 5х = 2,5 (108 - 6х) 
10х = 130; 
х = 13 
Итак, через 13 мин во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды,  чем в первом. 
Ответ. Через 13 мин.
Вопрос: Виталию надо решить 95 задач, а Мише - 60. Ежедневно Виталий решает 7 задач, а Миша - 6. Через сколько дней у Виталия останется вдвое больше нерешенных задач, чем у Миши, если вши начали решать задачи в один день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть мальчики решали задачи х дней. Тогда через х дней Виталию  осталось решить (95 - их) задач, а Мише - (60 - 6х) задач. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
95 - 7х = 2 (60 - 6х) 
5х = 25; 
х = 5 
Итак, через 5 дней у Виталия будет вдвое больше нерешенных задач,  чем у Миши. 
Ответ. Через 5 дней.
Вопрос: В отрасли совершенной конкуренции установилась цена Р = 50. Средние переменные затраты конкурентной фирмы выражены формулой AVC = 50 + (Q - 30)2, а фиксированные затраты равны 10000. Найти оптимальный выпуск фирмы.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
найдем VC= AVC*Q
AVC = 50 + Q2 -60Q+900= Q2 -60Q+950
VC=  -60Q2+950Q
Отсюда TC=VC+FC=  -60Q2+950Q+10 000
МС= =  =3Q2-120Q+950
Используем правило рынка совершенной конкуренции Р=МС
50 = 3Q2-120Q+950
3Q2-120Q+900=0
поделим каждое слагаемое уравнения на 3
Q2-40Q+300=0
D=1600-4*300=400=202
 =40+20/2=30  =40-20/2=10
Если необходимо выбрать одно из двух Q, мы должны выбрать то, которое лежит на возрастающем отрезке МС, то есть больше минимума МС:
minМС = - b/2a=40/2=20
 Q= 30
Вопрос: Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения. Путь, который проплыл лодка по течению, оказался на 2,2 км короче путь, который он проплыл против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде составляет 28 км / ч
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть скорость течения - х км / ч. Тогда скорость лодки по течению -  (28 + х) км / ч, а против течения - (28 - х) км / ч. За 1,4 ч по течению 
лодка проплыл 1,4 (28 + х) км, а за 1,7 ч против течения - 1,7 (28 - х) км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
1,7 (28 - х) - 1,4 (28 + х) = 2,2; 
3,1х = 6,2; 
х = 2 
Следовательно, скорость течения реки - 2 км / ч. 
Ответ. Скорость течения реки - 2 км / ч.
Вопрос: Туристы плыли на байдарке 2,4 ч по течению реки и 1,8 ч против течения. Путь, который байдарка проплыла по течению, был на 14,1 км длиннее, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км / ч.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть скорость байдарки в стоячей воде - х км / ч. Тогда скорость  байдарки по течению - (х + 2,5) км / ч, а против течения - (х-2,5) км / ч. 
За 2,4 ч по течению байдарка проплыла 2,4 (х + 2,5) км, а за 1,8 ч  против течения - 1,8 (х - 2,5) км. 
Согласно условию задачи составляем  уравнение: 
2,4 (х + 2,5) - 1,8 (х - 2,5) = 14,1; 
0,6х = 3,6; 
х = 6 
Итак, скорость байдарки - 6 км / ч. 
Ответ. Скорость байдарки - 6 км / ч.
Вопрос: Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше и уже через 3 дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней планировал ученик готовиться к экзамену?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть ученик планировал готовиться к экзамену х дней. За эти дни он должен  решить 12х задач. Однако при (х-3) дня он решил 16 (х - 3) задачи. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
12х - 16 (х - 3) = 8; 
-4х = -40; 
х = 10 
Следовательно, ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней. 
Ответ. Ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней.
Вопрос: Мастер планировал ежедневно производить по 24 детали, чтобы выполнить заказ вовремя. Но поскольку он изготовлял ежедневно на 15 деталей больше, то уже за 6 дней до конца срока работы он сделал 21 деталь более заказа. Сколько дней должен работать мастер над заказом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть мастер планировал работать над заказом х дней. За эти  дни он должен изготовить 24х детали. 
Однако при (х - 6) дней он изготовил  39 (х - 6) деталей. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
39 (х - 6) - 24х = 21; 
15х = 255; 
х = 17 
Итак, мастер должен был работать над заказом 17 дней. 
Ответ. Мастер должен работать над заказом 17 дней.
Вопрос: Аладдин купил сливочное мороженое по 12 драхм за порцию и шоколадное - по 18 драхм. Сколько порций каждого вида мороженого приобрел Аладдин, если всего он купил 24 порции, заплатив за всю покупку 372 драхмы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Аладцин купил х порций сливочного мороженого, тогда шоколадного мороженого он купил (24 - х) порций. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
12х + 18 (24 - х) = 372; 
-6x = -60; 
х = 10 
Следовательно, Аладцин купил 10 порций сливочного мороженого и 24 - 10 = 14 порций шоколадного мороженого. 
Ответ. Аладцин купил 10 порций сливочного и 14 порций шоколадного мороженого.