Вопрос: 51. Удовлетворяет ли марксистская экономическая теория
прибавочной стоимости предложенному К. Поппером принципу
фальсификации как критерию научности?
52. Что из перечисленного относится к ядру, что — к защитному
поясу современной неоклассической теории, а что
вообще к ней не относится:
а) трудовая теория стоимости;
б) концепция "экономический человек";
в) теория классовой борьбы между пролетариатом и буржуазией;
г) модель кривых спроса;
д) вертикальная кривая Филлипса — модель, показывающая
отсутствие зависимости между инфляцией и
безработицей;
е) модель кривых безразличия;
эю) закон отрицания отрицания.
53. Исследуйте на экстремум функцию:
Y = 2X^ + X^ -2,5Х + 10.
Какие экономические процессы, по Вашему мнению,
могут моделироваться функциями подобного типа?
54. По оценке английского статистика конца XVII в. Грегори
Кинга, когда в Англии урожай был ниже нормального
уровня на 30%, цена на пшеницу поднималась выше своего
постоянного значения на 16%^
О п р е д е л и т е формулу функции зависимости цены от
урожая, предполагая, что эта зависимость является линейной.
Средний уровень цен на пшеницу в Англии XVII в. составлял
примерно 40 шиллингов за квартер (12,7 кг), а средний урожай
— порядка 20 млн. ц.
55. В 1915 г. английский экономист Дж. У. Юл проанализировал
собранные Г. Кингом статистические данные о соотношении
в Англии XVII в. размеров урожая пшеницы и цен на нее^.
По его мнению, эта зависимость выражается уравнением:
Y = -2,ЗЗХ + 0,05X2 _ o,0.0167•X^
где X — величина урожая; Y — цена.
О п р е д е л и т е чисто математическим способом, какой
была зависимость цены на пшеницу от величины урржая —
прямой или обратной. Какой экономический закон по существу
эмпирически открыл Г. Кинг?
Категория: экономические
Ответы:
51. Да. Согласно принципу фальсификации концепция научна,
если могут в принципе существовать факты и явления,
опровергающие ее. Теория прибавочной стоимости, согласно
которой уровень зарплаты определяется стоимостью рабочей
силы, может быть опровергнута, если, например, зарплата
будет расти быстрее интенсивности труда.
52. К ядру относятся б, г и е; к защитному поясу — д.
Ядро — фундаментальные концепции неоклассики — включает
принцип рационального поведения, оптимизирующего индивидуальное
благосостояние (концепция "человек экономический"),
а также, как конкретизацию этого основного принципа, концепцию
равноценности для индивида различных наборов благ, дающих
ему одинаковую полезность (модель кривых безразличия),
и принцип обратной зависимости между ценой товара и величиной
его покупок (модель кривых справа). Вертикальная кривая
Филлипса, объясняющая взаимосвязь безработицы и инфляции,
— более частная концепция, относящаяся к защитному поясу
неоклассической теории и допускающая различные уточнения
(например, переход от модели вертикальной кривой Филлипса
к более сложной модели Лукаса). Прочие упоминаемые в вопросе
теории вообще не относятся к современной неоклассике.
53. Чтобы найти экстремумы функции Y = 2Х? -f- Х^ - 2,5Х +
+ 10, надо найти, при каких значениях X ее производная равна
нулю.
Решая уравнение Y' = 2-ЗХ^ + 2 Х - 2 , 5 = 0, находим два
экстремума данной функции: Х^ = -5/6; Х^ = 0,5.
Определим теперь, в каком из этих экстремумов функция
будет иметь минимум, а в каком — максимум. Для этого надо
найти значение в них второй производной функции:
Y" = 2-3-2Х 4- 2 = 12Х + 2.
Поскольку Y''(Xj) = - 8 , что меньше нуля, то в этой точке
функция будет иметь максимум. В другом экстремуме
Y"{^^ = 8, что больше нуля, следовательно, здесь функция
будет иметь минимум.
Функции, имеюидие несколько экстремумов минимума и
максимума, могут в принципе использоваться, например, при
изучении циклических колебаний экономики.
54. Линейная функция имеет вид: Y = /сХ + b или в данном
случае:
Р = /cQ + Ь,
где Р — цена пшеницы; Q — величина урожая.
Чтобы узнать значение коэффициентов /с и Ь, надо решить
систему из двух уравнений:
Г40 = 20-/С + Ь;
[40-1,16 = 20-0,7fc + Ь.
Решая данную систему уравнений, получаем примерно
следующие значения:
/с = -1,03; Ь = 60,6.
Следовательно, уравнение имеет вид: Р = -1,03 Q + 60,6.
55. Чтобы математически определить,, является ли функция
Y = /(X) восходящей, убывающей или она меняет наклон,
надо исследовать ее производную:
Г(Х) = -30,00167X2 + 20,05Х - 2,33.
Дискриминант функций типа Y — аХ^ Л- ЬХ Л- с вычисляется
по формуле:
D = Ь2 - 4 а с .
Если он отрицателен, как в данном случае, то производная
всегда будет принимать тот же знак, что и коэффициент
а, т. е. в данном случае она будет отрицательной. Когда функция
имеет отрицательную производную, она является убывающей
— зависимость между урожаем пшеницы и ценами на
нее является обратной.
По существу, Г. Кинг эмпирически вывел закон спроса —
закон обратной зависимости между ценой и величиной спроса.
(Строго говоря, уравнение Дж. У. Юла является неполным,
поскольку, согласно ему, график функции уходит из начала
координат вправо вниз. Более точно она должна выглядеть как
Y = -2,33 Х + 0,05 Х^ - 0,00167 Х^ + А, где А — определяемый
на основе конкретно-исторических данных числовой коэффициент,
сдвигающий график функции вверх.)