nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Капитан на вопрос «Сколько у него в команде людей?» ответствовал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да ещё 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем число всех людей команды за единицу
1) 1-2/5-2/7-1/4=9/140 (долей) — всей команды составляют 27 человек;
2) 27:9/140= 420 (человек) — всего в команде.
Ответ: 420 человек.
Вопрос: Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, из которых одна даёт в каждый час кубическую единицу, а другая в каждый час — четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1+4 = 5 (куб. ед.) — дают две трубы вместе за 1 ч;
2)    12:5=12/5 (ч) — через столько наполнится бассейн;
3)    12/5ч= —6012/5*60  мин = 12/5*1/60    мин= 144 мин = 2 ч 24 мин. 
Ответ: через 2 ч 24 мин.
Вопрос: Первая бригада может выполнить задание за 36ч, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 ч. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем всю работу за единицу, тогда за 1ч первая бригада выполняет 1: 36 = 1/36, а вторая — 1:18 = 1/8 всей работы. При совместной работе за 1 ч две бригады выполняют
1/36+1/18=1/12
 всей работы, поэтому всю работу они выполнят за 1 :1/12 = 12 ч.
Ответ: за 12ч.
Вопрос: Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, через вторую — за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем бассейна за единицу.
1)    1:3=1/3 (часть) — бассейна наполняет первая труба за 1 час;
2)    1:6 = 1/6 (часть) — бассейна наполняет вторая труба за 1 час.
Ответ: 1/3 и 1/6 бассейна
Вопрос: За каждый час первая труба наполняет 1/3 бассейна, а вторая 1/6 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч? За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем бассейна за единицу.
1) 1/3+1/6=1/2 (часть) — бассейна наполняют две трубы за 1 час
2) 1: 1/2 = 2 (ч) — за столько времени наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы.
Ответ: 1/2 бассейна, за 2 ч.
Вопрос: Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую —за 15 мин.  За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем бака за единицу.
1)    1:10 = 1/10 (бака) — наполняется первой трубой за 1 мин.;
2)    1:15 = 1/15 (бака) — наполняется второй трубой за 1 мин.;
3)    1/10+1/15 = 1/6 (бака) — наполняется двумя трубами за 1 мин.;
4) 1: 1/6 = 6 (мин) — за сколько наполнится бак двумя трубами. 6
Ответ: за 6 мин
Вопрос: Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем расстояние между городами за единицу.
1)    1:10 = 1/10 расстояния проходит первый путешественник за 1 день;
2)    1:15 = 1/15 расстояния проходит второй путешественник за 1 день;
3)    1/10+1/15=1/6 (расстояния) — такую часть расстояния проходят путешественники за 1 день при движении навстречу друг другу;
4)    1: 1/6 = 6 (дней) — через столько встретятся путешественники.
Ответ: через 6 дней.
Вопрос: Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а через вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем бассейна за единицу.
1)    1:20 = 1/20 (бассейна) — наполняется первой трубой за 1 ч;
2)    1:30 = 1/30 (бассейна) — наполняется второй трубой за 1 ч;
3)    1/20+1/30=1/12   (бассейна)  —  наполняется  двумя трубами при их совместной работе за 1 ч;
4) 1: 1/12 = 12 (ч) — через столько наполнится бассейн.
Ответ: через 12 ч.
Вопрос: Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин.  За сколько минут они могут убрать класс,  работая вместе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем «всю работу» за единицу.
1)    1:20 = 1/20 (класса) — убирает первый ученик за 1 мин;
2)    1:30 = 1/30 (класса) — убирает второй ученик за 1 мин;
3)    1/20+1/30=1/12 (класса) — убирают два ученика при совместной работе за 1 мин;
4)    1: 1/12 = 12 (мин) — за столько они могут убрать класс.
Ответ: за 12 мин
Вопрос: Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу.  Через сколько часов они встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем расстояние между городами за единицу.
1)    1:30 = 1/30 (расстояния) — проезжает грузовая машина за 1 ч;
2)    1:20 = 1/20 (расстояния) — проезжает легковая машина за 1 ч;
3)    1/20+1/30=1/12 (расстояния) — такую часть расстояния проезжают они за 1 ч при движении навстречу друг другу; 
4) 1: 1/12 = 12 (ч) через столько часов они встретятся.
Ответ: через 12 ч.

Примем всю работу за единицу 



1) 1:45= 1/40(часть)-груговая машина за 1 час

2) 1:30= 1/30(часть)- легковая машина за 1 час 

3) 1/45+1/30=5/60=1/12(обе машины за 1 час 

4) 1:1/12=12(час)-до встречи 

Ответ: машины свтретятся через 12 часов
Вопрос: На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям — на 45 дней, Рассчитайте, на сколько дней хватит этого корма и уткам, и гусям вместе.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем весь корм за единицу.
1)    1:30 = 1/30 (корма) — съедают утки за 1 день;
2)    1:45 = 1/40 (корма) — съедают гуси за 1 день;
3)    1/30+1/45=1/18 (корма) — съедают утки и гуси вместе за 1 день;
4)    1: 1/18 = 18 (дней) — на столько хватит этого корма уткам и гусям вместе.
Ответ: на 18 дней.
Вопрос: Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха — в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем заготовленных материалов за единицу.
1) 1:10 = 1/10 (материалов) — расходуют два цеха за 1 день, работая вместе;
2) 1:15 = 1/15 (материалов) — расходует первый цех за 1 день;
3) 1/10-1/15=1/30 (материалов) — расходует второй цех за 1 день;
4) 1: 1/30 = 30 (дней) — на столько хватило бы материалов для работы только второго цеха. 
Ответ: на 30 дней
Вопрос: Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем всей работы за единицу.
1)    1:16 = 1/16 (работы) -- выполняют два печника за 1 ч, работая вместе;
2)    1:24 = 1/24 (работы) -- выполняет первый печник за 1 ч, работая один;
3)1/16-1/24=1/48 (работы) — выполняет второй печник за 1 ч, работая один;
4) 1: 1/48 = 48 (ч) -   за столько времени сложил бы печь второй печник. 
Ответ: за 48 ч.

1)    1:16 = 1/16 (работы) -- совместная работа двух печников
2)    1:24 = 1/24 (работы) -- производительность первого печника
3)1/16-1/24=1/48 (работы) —производительность второго печника
4) 1: 1/48 = 48 (ч) - время заняло бы у второго печника
Ответ: за 48 ч второй печник сложил эту печь.
Вопрос: Из пунктов А и В одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько минут после своего выхода из В второй пришёл в А?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем расстояние между пунктами А и В за единицу.
1)  1:40 = 1/40 (расстояния) — такую часть расстояния проходят два 40 пешехода за 1 мин при движении навстречу друг другу;
2)    40 + 32 = 72 (мин) — время первого на весь путь;
3)    1:72 = 1/75 (расстояния) — проходит первый пешеход за 1 мин.;
4)    1/40-1/72 = 1/90   (расстояния) — проходит второй пешеход за 1 мин;
5) 1 *1/90 = 90 (мин) — через столько времени после своего выхода из В второй пешеход прошел в пункт А. 
Ответ: через 90 мин.
Вопрос: Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем расстояние между пунктами А и В за единицу.
1)    1:2 = 1/2 (расстояния) — такую часть расстояния проезжают машины за 1 ч при движении навстречу друг другу;
2)    2 + 3 = 5 (ч) — время грузовой машины на весь путь;
3)    1:5 = 1/5 (расстояния) — проезжает грузовая машина за 1 ч;
4)1/2-1/5=3/10 (расстояния) — проезжает легковая машина за 1 ч;
5)    1:10 = 1/10 (ч) — столько времени потратила легковая машина на путь из В в А;
6)    10/3ч = 10/3*60 мин = 10/3*60/1= 200 мин = 3 ч20мин.
Ответ: 3 ч 20 мин.
Вопрос: Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца, овца —за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем воз сена за единицу.
1)1:1 = 1 (воз) — съедает лошадь за месяц;
2)    1:2 = 1/2 (воза) — съедает коза за месяц;
3)    1:3=1/3 (воза) — съедает овца за месяц;
4)    1+ ½+1/3=11/6  (воза) — съедают лошадь, коза и овца за месяц вместе;
5)    1: 11/6=6/11 (мес.) — за такое время лошадь, коза и овца вместе съедят воз сена. 
Ответ: 6/11 мес
Вопрос: Первый плотник может построить дом за год, второй —за два года, третий — за три года, четвёртый    за четыре года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем всю работу за единицу.
1)1:1 = 1 (работы) — выполняет первый плотник за год;
2)    1:2=1/2 (работы) — выполняет второй плотник за год;
3)    1:3 = 1/3 (работы) — выполняет третий плотник за год;
4)    1:4 = 1/4 (работы) — выполняет четвертый плотник за год;
5)    1 + 1/2+1/3+1/4=25/12   (работы) — выполняют четыре плотника за год;
6)    1: 25/12=12/25 (года) — за столько времени они построят дом при совместной работе.
Ответ: за 12/25 года.
Вопрос: Что называют смешанной дробью? Придадите пример.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сумму натурального числа и правильной дроби, записанную сокращенно, без знака «+».
Вопрос: Что называют:
а)  целой частью смешанной дроби;
б)  дробной частью смешанной дроби?
Приведите пример смешанной дроби, укажите её целую и дробную части.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Натуральное число в записи смешанной дроби,
б) Правильную дробь в записи смешанной дроби.
Вопрос: а) Как записать неправильную дробь в виде смешанной дроби?
б) Как записать смешанную дробь в виде неправильной дроби?
в) Как сравнивают смешанные дроби?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Чтобы записать неправильную дробь (числитель которой не делится нацело на знаменатель) в виде смешанной дроби, надо ее числитель разделить на знаменатель с остатком. При этом целая часть смешанной дроби будет равна неполному частному, а дробная часть — остатку, деленному на знаменатель.
б)    Чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби, знаменатель дробной части умножают на целую часть, прибавляют числитель дробной части и полученное число записывают в числитель, а знаменатель оставляют тот же.
в)    Если целые части смешанных дробей равны, то больше та дробь, у которой дробная часть больше. Если целые части смешанных дробей не равны, то больше та дробь, у которой целая часть больше.
Вопрос: Как складывают смешанные дроби? Приведите примеры
Категория: школьный раздел
Ответы:
Чтобы сложить смешанные дроби, надо сложить отдельно их целые и их дробные части и полученные результаты сложить.
Вопрос: На отрезке АВ отметили точку С так,  что СВ = 1/4 м, а АС на 1 1/5 м больше СВ. Найдите длину отрезка АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)  1/4+1 1/5 = 1 9/20  (м) — длина отрезка АС
2)  1 9/20 +1/4 = 1 7/10 (м)—длина отрезка АВ.
Ответ: 1 7/10 м.
Вопрос: На отрезке АВ отметили точку С так, что СВ = 7 3/10м, и СВ на 2 1/4 м меньше АС. Найдите длину отрезка АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)  7 3/10+ 2 1/4 = 9 11/20  (м) — длина отрезка А С;
2) 9 11/20 + 7 3/10 = 16 17/20  (м) — длина отрезка АВ.
Ответ: 16 17/20 м.
Вопрос: Erg?nzen Sie: Er wich meinen Blicken ... 
 (*ответ*) aus 
 durch 
 an 
 ein 
Erg?nzen Sie: Harrick hat einen Auftrag ... 
 (*ответ*) erhalten 
 gebrochen 
 abgezogen 
 geboren 
Erg?nzen Sie: Harrick war der ... Sohn in der Familie. 
 (*ответ*) einzige 
 j?ngste 
 ?lteste 
 zweite 
Erg?nzen Sie: Harrick war sein ... 
 (*ответ*) Familienname 
 Kosename 
 Vatersname 
 Rufname 
Erg?nzen Sie: In den Tr?mmern des Flugzeugs wurde der Pilot lebend ... 
 (*ответ*) geborgen 
 ertragen 
 abgeschieden 
 geschnippt 
Erg?nzen Sie: Nach der Winterschlacht wurde er zur politischen Abteilung des Stabes ... 
 (*ответ*) versetzt 
 abgesetzt 
 zugesetzt 
 eingesetzt 
Erg?nzen Sie: Sie ... ihm zu Hilfe. 
 (*ответ*) kam 
 brachte 
 rief 
 nahm 
Erg?nzen Sie: Sie sah, dass er sich Brot ... hatte. 
 (*ответ*) abgeschnitten 
 ertragen 
 gesto?en 
 abgeholt 
Erg?nzen Sie: ... den H?nden trug sie mehrere Ringe. 
 (*ответ*) An 
 Bei 
 In 
 Auf 
Erg?nzen Sie: Der Mann hat ... einen Stuhl gesto?en. 
 (*ответ*) gegen 
 um 
 an 
 f?r 
Erg?nzen Sie: Der Schnee ... unter seinen F??en. 
 (*ответ*) knirschte 
 fieberte 
 fl?sterte 
 schnarchte 
Erg?nzen Sie: Der ?berl?ufer ... sich ?ber die Br?stung. 
 (*ответ*) schwang 
 flog 
 machte 
 lief 
Erg?nzen Sie: Er fa?te ihn ... der Schulter. 
 (*ответ*) bei 
 auf 
 an 
 in 
Erg?nzen Sie: Er sch?mte ... dessen, was er erz?hlte. 
 (*ответ*) sich 
 f?r 
 ihn 
 ihm 
Erg?nzen Sie: F?r solches Spottgeld k?nnte er das Auto ... 
 (*ответ*) kaufen 
 tragen 
 schicken 
 bringen 
Erg?nzen Sie: Harrick sollte ..., welcher Formation der Flieger angeh?rte. 
 (*ответ*) herausbekommen 
 aussto?en 
 abschie?en 
 fehlen 
Erg?nzen Sie: Ihre nackten F??e ... auf dem Fu?boden. 
 (*ответ*) platschten 
 schnarchten 
 schnippten 
 klapperten 
Erg?nzen Sie: Pl?tzlich wachte die Frau ... 
 (*ответ*) auf 
 ab 
 an 
 aus 
Erg?nzen Sie: Harrick war kein schneidiger, vielmehr ein recht ... Soldat. 
 (*ответ*) seltsamer 
 mittelgro?er 
 dicker 
 draller 
?bersetzen Sie ins Deutsche: вежливость. 
 (*ответ*) die H?flichkeit 
 die Anzeige 
 die Neugier 
 die Einsamkeit 
?bersetzen Sie ins Russische: der Alarm. 
 (*ответ*) тревога 
 окоп 
 бой 
 служба 
?bersetzen Sie ins Deutsche: допрос. 
 (*ответ*) die Vernehmung 
 der Nachla? 
 der Schatz 
 der Gipfel 
?bersetzen Sie ins Deutsche: надеть. 
 (*ответ*) anziehen 
 vertragen 
 tappen 
 einziehen
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Даны  три числа. Первое 4 1/5, второе на 5 больше, чем первое, а третье на 3 1/5 больше второго. Какова сумма трёх чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 4 1/5 + 5 = 9 1/5 составляет второе число;
2)    9 1/5 + 3 1/5 =12 2/5 —составляет третье число;
3)    4 1/5 +9 1/5 +12 2/5 = 25 4/5 — сумма трех чисел.
Ответ: 25 4/5
Вопрос: а) Как вычислить площадь прямоугольника, зная длину и ширину?
б) Как   вычислить   объём   прямоугольного   параллелепипеда, зная длину, ширину и высоту?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) S = а • Ь, где а — длина, Ь — ширина прямоугольника, 
б) S = а * b • с, где а — длина, b — ширина, с — высота параллелепипеда.
Вопрос: Необходимо покрыть кафельной плиткой пол, имеющий форму прямоугольника со сторонами 4 м 50 см и 2 м 40 см. Плитки имеют форму квадрата со стороной   15 см. Сколько ящиков плитки потребуется, если в каждом ящике 50 плиток?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдем площадь пола:
1)4м 50см * 2м40см = 4,5м*2,4м= 9/2*12/5 = 54/2 = 10 4/5 (м2)
Найдем общую площадь плиток в одном ящике:
2)    15 см • 15 см = 0,15 м • 0,15 м =15/100*15/100=225/10000 (м2) — площадь
одной плитки;
3)50*225/10000=225/200 = 1 1/8 - (м2) — общая площадь плиток в одном ящике.
4) 10 4/5: 1 1/8 = 48/5 = 9 3/5 
Следовательно, потребуется 10 ящиков. 
Ответ: 10 ящиков.
Вопрос: Вычислите объём классной комнаты в литрах, если её ширина 6 м, длина 8 м, а высота 3 1/4 м. Вычислите, сколько литров воздуха приходится на каждого из 25 учащихся, занимающихся в этом классе. Составьте и решите аналогичную задачу, учитывая размеры вашей классной комнаты и число учащихся вашего класса.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) V= 6*8*3 1/4 = 6*26 = 156 (м3) = 156000 (л) — объем классной комнаты;
2) 156000 : 25 = 6240 (л) — приходится на каждого ученика.
Ответ: 156000 л, 6240 л.
Вопрос: В магазине продаются аквариумы. Какой из двух аквариумов имеет больший объём, если их размеры: 42 см, 1/3м, 2 1/2 дм и 54 см, 1/4 м, 2 1/5-дм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
V1 = 42*1/3*2 1/2 = 7/20 объем первого аквариума
V2 = 54*1/4*2 1/5 = 297/1000 м3
тк 7/20= 350/1000> 297/10000 то объем первого аквариума больше
Вопрос: Площадь пола комнаты 16м, высота комнаты 2 1/4м. Определите объём этой комнаты
Категория: школьный раздел
Ответы:
V = 16*2 1/4 = 36 м3
Вопрос: Постройте развёртку прямоугольного параллелепипеда, рёбра которого  2/5дм,  1/4 дм,  1/2дм.   Вырежьте  развёртку  из  бумаги, оставляя припуски для склеивания, и склейте прямоугольный параллелепипед. Определите объём и сумму площадей всех граней получившегося прямоугольного параллелепипеда.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а = 2/5 дм = 20/5 см = 4см
б = 1/4 дм = 10/4 см = 2,5 см
с = 1/2 дм = 10/2 см = 5 см
Вопрос: Постройте развёртку куба, ребро которого 1/25 м. Вырежьте развёртку из бумаги, оставляя припуски для склеивания, и склейте куб. Определите объём и сумму площадей всех граней получившегося куба.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а = 1/25 м = 100/25 см = 4см
V = 4*4*4 = 64 см объем
S = 6*4*4 = 96 см площадь поверхности
Вопрос: Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 6 ч, а теплоход проплывает по озеру такое же расстояние за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывает расстояние между пристанями А и В:
а) по течению реки;   б) против течения реки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние между пристанями А и В за единицу, тогда за 1 ч плот проплывает по реке 1:6 = 1/6 этого расстояния, а теплоход проплывает по озеру 1:3 = 1/3 такого же расстояния.
а)    1)  1/3+1/6 = 1/2  (расст.) — такую часть расстояния проплывает теплоход за 1 час по течению реки.
2) 1: 1/2 = 2 (ч) — за столько времени теплоход проплывет расстояние АВ по течению реки.
б)    1) 1/3-1/6= 1/6 (расст.) — такую часть расстояния проплывет теплоход за 1 час против течения реки.
2) 1: 1/6 = 6 (ч) — за столько времени теплоход проплывет расстояние А В против течения реки. 
Ответ: а) за 2 ч; б) за 6 ч.
Вопрос: Расстояние между пристанями А и В на реке бревно проплывает за 12 ч. Теплоход проплывает расстояние АВ по течению реки за Зч. За сколько часов теплоход проплывёт расстояние АВ:
а) по озеру;   б) против течения реки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние за единицу.
1)    1:12=1/12 (расст.) — проплывает бревно за 1 ч по течению реки (скорость течения реки);
2)    1:3 = 1/3 = - (расст.) — проплывает теплоход по течению реки за 1 ч;
3) 1/3-1/12= 1/4 (расст.) — проплывает теплоход по озеру за 1 ч;
4) 1: 1/4 = 4 (ч) — будет плыть теплоход это расстояние по озеру; 4
5)1/4-1/12=1/6 (расст.) — проплывает теплоход против течения реки за 1 ч;
6)    1: 1/6 = 6 (ч) — будет плыть теплоход это расстояние против течения реки.
Ответ: а) 4 ч; б) 6 ч.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Deutsche: вершина. 
 (*ответ*) der Gipfel 
 die Seele 
 der Berg 
 die H?he 
?bersetzen Sie ins Deutsche: ветер. 
 (*ответ*) der Wind 
 die Fliese 
 das Wetter 
 die Wand 
?bersetzen Sie ins Deutsche: возможность (случай). 
 (*ответ*) die Gelegenheit 
 der Verkehr 
 der Unfall 
 der Zufall 
?bersetzen Sie ins Deutsche: выручка. 
 (*ответ*) der Erl?s 
 das Spargeld 
 das Spottgeld 
 das Geld 
?bersetzen Sie ins Deutsche: высокомерный. 
 (*ответ*) arrogant 
 scheidig 
 schm?chtig 
 seltsam 
?bersetzen Sie ins Deutsche: выяснить. 
 (*ответ*) herausbekommen 
 schnarchen 
 knirschen 
 abziehen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: головокружение. 
 (*ответ*) der Schwindel 
 die Empfindung 
 der Alarm 
 die Kopfschwerzen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: жевать. 
 (*ответ*) kauen 
 schneiden 
 schnippen 
 l?gen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: завещание. 
 (*ответ*) das Testament 
 die Anzeige 
 die Erkl?rung 
 der Brief 
?bersetzen Sie ins Deutsche: запинаться. 
 (*ответ*) stocken 
 sich sch?men 
 steigen 
 stecken 
?bersetzen Sie ins Deutsche: зевать. 
 (*ответ*) g?hnen 
 tappen 
 platschen 
 beten 
?bersetzen Sie ins Deutsche: иммигрировать. 
 (*ответ*) einwandern 
 ausfahren 
 einfahren 
 auswandern 
?bersetzen Sie ins Deutsche: лгать. 
 (*ответ*) l?gen 
 versprechen 
 fl?stern 
 tappen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: любопытство. 
 (*ответ*) die Neugier 
 die Empfindung 
 die Seele 
 die H?flichkeit 
?bersetzen Sie ins Deutsche: многословный. 
 (*ответ*) weitschweifig 
 best?rzt 
 t?chtig 
 schweigsam 
?bersetzen Sie ins Deutsche: мямлить. 
 (*ответ*) stammeln 
 ausweichen 
 versetzen 
 wimmern 
?bersetzen Sie ins Deutsche: напористый. 
 (*ответ*) schneidig 
 ?ngstlich 
 k?hn 
 schm?chtig 
?bersetzen Sie ins Deutsche: натирать мастикой. 
 (*ответ*) bohnern 
 eingestehen 
 sich begeben 
 verdrucken 
?bersetzen Sie ins Deutsche: непостижимый. 
 (*ответ*) unbegreiflich 
 abenteuerlich 
 unnachahmlich 
 unverst?ndlich 
?bersetzen Sie ins Deutsche: нетерпеливый. 
 (*ответ*) ungeduldig 
 verbissen 
 kulant 
 geduldig 
?bersetzen Sie ins Deutsche: нож. 
 (*ответ*) das Messer 
 die Decke 
 die Gabel 
 der L?ffel 
?bersetzen Sie ins Deutsche: обдумывать. 
 (*ответ*) ?berlegen 
 sagen 
 meinen 
 glauben
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 15 мин, а катер проплывает расстояние АВ против течения реки за 30 мин. За сколько минут катер проплывёт расстояние АВ:
а) по озеру;   б) по течению реки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние за единицу.
1)    1:15 = 1/15 (расст.) — проплывает плот за 1 мин;
2)    1:30 = 1/30 (расст.) — проплывает катер против течения реки за 1 мин;
3)    1/30+1/15=1/10 (расст.) — проплывает катер по озеру за 1 мин;
4)    1: 1/10 = 10 (мин) — будет плыть катер это расстояние по озеру;
5)    1/10+1/15=1/6 (расст.) — проплывает катер по течению реки за 1 мин;
6)    1: 1/6 = 6 (мин) — будет плыть катер это расстояние по течению реки.
Ответ: а) 10 мин; б) 6 мин.
Вопрос: Расстояние между пристанями А и В катер проплывает по течению реки за 8 мин,  а такое же расстояние по озеру — за 12 мин. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями А и В: а) плот;   б) катер против течения реки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние за единицу.
1)    1:8 = 1/8 (расст.) — проплывает катер по течению реки за 1 мин;
2)    1:12=1/12 (расст.) — проплывает катер по озеру за 1 мин;
3)1/8-1/12=1/24 (расст.) — проплывает плот за 1 мин;
4) 1: 1/24 = 24 (мин) — будет плыть это расстояние плот;
5)1/12-1/24=1/24 (расст.) — проплывает катер против течения реки за 1 мин;
6) 1: 1/24 = 24 (мин) — будет плыть катер это расстояние против течения реки.
Ответ: а) 24 мин; б) 24 мин.
Вопрос: Расстояние между пристанями А и В моторная лодка проплывает против течения реки за 30 мин, а такое же расстояние по озеру —за 10 мин. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями А и В:
а) плот; б) моторная лодка по течению реки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние за единицу.
1)    1:30 = 1/30 (расст.) — проплывает лодка против течения реки за 1 мин;
2)    1:10 = 1/10 (расст.) — проплывает лодка по озеру за 1 мин;
3)1/10-1/30=1/15 (расст.) — проплывает плот за 1 мин;
4)    1: 1/15 = 15 (мин) — будет плыть плот это расстояние по реке;
5)    1/10+1/15=1/6 (расст.) — проплывает лодка по течению реки за 1 мин; 
6) 1: 1/6 = 6 (мин) — будет плыть лодка это расстояние по течению  реки.
Ответ: а) 15 мин; б) 6 мин.
Вопрос: Расстояние между пристанями А и В моторная лодка проплывает по течению реки за 15 мин, а против течения — за 60 мин. За сколько минут проплывёт то же расстояние:
а) бревно по реке;   б) моторная лодка по озеру?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние за единицу.
1)    1:15 = 1/15 (расст.) — проплывает лодка по течению реки за 1 мин;
2)    1:60 = 1/60 (расст.) — проплывает лодка против течения реки за 1 мин;
3)    (1/15-1/60):2 = 1/40 (расст.) — проплывает бревно по реке за 1 мин;
4)    1: 1/40 = 40 (мин) — будет плыть бревно это расстояние по озеру;
5)1/15-1/40=1/24   (расст.) — проплывает моторная лодка по озеру за 1 ч;
6) 1: 1/24 = 24 (мин) — будет плыть моторная лодка это расстояние по  озеру.
Ответ: а) 24 мин; б) 40 мин.
Вопрос: Теплоход от Киева до Херсона идёт трое суток, а от Херсона до Киева — четверо суток (без остановок). Сколько времени будут плыть плоты от Киева до Херсона?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1:3 = 1/3 (расст.) — проплывает теплоход за 1 день, когда плывет от Киева до Херсона;
2) 1:4 = 1/4 (расст.) — проплывает теплоход за 1 день, когда плывет 4 от Херсона до Киева;
3)(1/3-1/4):2 = 1/24 (расст.) — проплывает плот за 1 день;
4) 1: 1/24 = 24 (д.) — будут плыть плоты.
Ответ: 24 дня.

Собственную скорость теплохода обозначим – Х, скорость течения – У. 
Тогда от Киева до Херсона теплоход шел со скоростью (Х+У), обратно (Х-У). 
Учитывая условие задачи, получаем уравнение: 
(Х+У)*3=(Х-У)*4 
ЗХ+3У=4Х-4У 
Х=7У 
Скорость теплохода 7У+У=8У, в 8 раз больше скорости течения. А значит время необходимое плотам, чтобы доплыть от Киева до Херсона в 8 раз больше, времени теплохода. 3*8=24 сут. 
Ответ. Плоты от Киева до Херсона будут плыть 24 сут.
Вопрос: Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 суток, а обратно — 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода в Астрахань приплывут плоты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем все расстояние за единицу.
1) 1:5=1/15 (расст.) — проплывает теплоход за 1 день, когда плывет из Нижнего Новгорода в Астрахань;
2) 1:7 = 1/7 (расст.) — проплывает теплоход за 1 день, когда плывет обратно;
3)    (1/5-1/7):2 = 1/35 (расст.) — проплывает плот за 1 день;
4) 1: 1/35 = 35 (сут.) — будут плыть плоты. 
Ответ: 35 суток.
Вопрос: Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяжды полтретьи гривны. Сколько надо дать за полдевятажды полдевята аршина?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1 ½*1 ½ = 94  (арш.) — было куплено;
2)    2 ½*2 ½ = 25/4  (грн.)  было заплачено;
3)    25/4:9/4 = 25/9 (грн.)— стоимость одного аршина;
4) 8 ½*8 ½ = 289/4 (арш.) — куплено;
5) 289/4*25/9 = 7225/36 = 200 25/36 (грн.) — надо заплатить.
Ответ: 200 25/36  гривны
Вопрос: В городе Афины был водоём, в который провидены три трубы. Одна из труб может наполнить водоём за один час, другая, более тонкая, — за два часа, третья, ещё более тонкая, — за три часа. Итак, узнай, за какую часть часа все три трубы вместе наполняют водоём.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем объем водоема за единицу. Тогда первая труба за 1 час заполняет 1 водоем, вторая 1/2  водоема, третья 1/5  водоема. Имеем:
1)    1 + 1/2+1/3=11/6 (вод.) — заполняют 3 трубы за 1 час;
2)    1: 11/6=6/11 (ч) — за столько времени три трубы вместе заполняют водоем.
Ответ: 6/11 ч
Вопрос: За 11 к. куплены одна пятириковая и одна шестириковая стеариновые свечи. Сколько стоит фунт стеариновых свечей? (Пятириковая свеча весила 1/5, а шестириковая — 1/6 фунта.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 1/5+1/6= 11/30 (фунта) — весили пятириковая и шестириковая свечи вместе;
2) 11: 11/30= 30 (к.) — стоит фунт стеариновых свечей.
Ответ: 30 к.
Вопрос: Из египетских папирусов, а) Количество и его четвёртая часть дают вместе 15. Найдите количество, б) Число и его половина составляют 9. Найдите число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Пусть количество — х. Тогда
х+х/4 = 15
5*х/4 = 15
х = 12
б) Пусть количество — х. Тогда
х+х/2 = 9
3х/2=9
х= 6
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Deutsche: обломки. 
 (*ответ*) die Tr?mmer 
 die Bl?tter 
 die W?nde 
 die Scheiben 
?bersetzen Sie ins Deutsche: объявление. 
 (*ответ*) die Anzeige 
 das M?rchen 
 die Sage 
 die Zeitung 
?bersetzen Sie ins Deutsche: опечатка. 
 (*ответ*) der Druckfehler 
 die Druckfarbe 
 die Druckschrift 
 die Druckform 
?bersetzen Sie ins Deutsche: осмеливаться. 
 (*ответ*) sich trauen 
 sich zutragen 
 eingestehen 
 sich begeben 
?bersetzen Sie ins Deutsche: осмотрительный. 
 (*ответ*) umsichtig 
 entsetzlich 
 unnachahmlich 
 sichtbar 
?bersetzen Sie ins Deutsche: отправляться. 
 (*ответ*) sich begeben 
 sich sch?men 
 sich qu?len 
 sich genieren 
?bersetzen Sie ins Deutsche: отрезать. 
 (*ответ*) abschneiden 
 ablegen 
 absetzen 
 abziehen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: ошеломленный. 
 (*ответ*) best?rzt 
 hastig 
 unwirsch 
 arrogant 
?bersetzen Sie ins Deutsche: перебежчик. 
 (*ответ*) der ?berl?ufer 
 der L?ufer 
 der Flieger 
 der Verwundete 
?bersetzen Sie ins Deutsche: переносить (терпеть). 
 (*ответ*) ertragen 
 schnippen 
 merken 
 l?gen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: перила. 
 (*ответ*) das Gel?nder 
 der Gipfel 
 die Treppe 
 die Stufe 
?bersetzen Sie ins Deutsche: печник. 
 (*ответ*) der Ofensetzer 
 der Drucker 
 der Flieger 
 der Fahrer 
?bersetzen Sie ins Deutsche: плита. 
 (*ответ*) der Herd 
 der Erl?s 
 der Strom 
 der Vertrag 
?bersetzen Sie ins Deutsche: подвох. 
 (*ответ*) der Pferdefu? 
 der Zufall 
 die Gelegenheit 
 der Ring 
?bersetzen Sie ins Deutsche: поток. 
 (*ответ*) der Strom 
 die Schulter 
 das Zeug 
 die Erlaubnis 
?bersetzen Sie ins Deutsche: проворный. 
 (*ответ*) behend 
 umsichtig 
 drall 
 schnell 
?bersetzen Sie ins Deutsche: простужаться. 
 (*ответ*) sich erk?lten 
 fiebern 
 sich beugen 
 sich anziehen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: просыпаться. 
 (*ответ*) aufwachen 
 ertragen 
 einschlafen 
 aufstehen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: прямодушный. 
 (*ответ*) freim?tig 
 geduldig 
 behend 
 merkw?rdig 
?bersetzen Sie ins Deutsche: садиться (в машину). 
 (*ответ*) einsteigen 
 sitzen 
 umsteigen 
 aussteigen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: сбить (самолет). 
 (*ответ*) abschie?en 
 r?tteln 
 abziehen 
 erschie?en 
?bersetzen Sie ins Deutsche: сдавать внаем. 
 (*ответ*) vermieten 
 verschenken 
 verlassen 
 mieten 
?bersetzen Sie ins Deutsche: смахивать (со стола). 
 (*ответ*) schnippen 
 nicken 
 tappen 
 g?hnen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: сочувствие. 
 (*ответ*) die Anteilnahme 
 das Gef?hl 
 der Schrei 
 die Vernehmung
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Разделите полтину на половину.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1/2:1/2 = 1 р
Вопрос: Из верхнего угла комнаты вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла вниз и вверх с одинаковой скоростью, а вторая муха хоть и поднималась в два раза медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее её. Какая из мух раньше приползёт обратно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем расстояние от угла до пола за единицу. Пусть скорость первой мухи — а, тогда вторая муха спускалась со скоростью 2а, подымалась со скоростью 2а. Имеем:
1) 1/а+1/а=1/2а общее время первой мухи на весь путь;
2) 1/2а+1/а/2 = 1/2а+2/а  общее время второй мухи на весь путь.
1/2а+2а> 1/2а,  следовательно, первая муха приползет обратно раньше. 
Ответ: первая
Вопрос: На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось две книги. Сколько книг лежало на столе первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть было х книг. Тогда взяли  х/2+1  книг. Имеем:
Х – х/2+1 = 2
Х  = 6 (книг)
Ответ: 6 книг.
Вопрос: Мама дала детям конфеты: дочери половину всех конфет и ещё одну, сыну половину остатка и последние 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала детям?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть у мамы было х конфет. Тогда дочери мама дала х/2+1 конфету, осталось х-х/2+1 конфет. Сыну дали половину остатка и осталось 5 конфет. Имеем:
(х-х/2+1) :2 = 5
х =22 (конф.) — мама дала детям.
Ответ: 22 конфеты.
Вопрос: Отец даёт денег своим детям. Старшему — половину всего и 1 р., среднему — половину остатка и ещё 1 р., младшему — половину остатка и последние 3 р. Сколько было денег?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Было 30 рублей
1 — (х/2 +1) -дал первому(х/2 -1)-остаток
2-(х/4+1/2) -дал второму (х/4 -3/2)- остаток
3-(х/8+9/4) -дал третьему
х-было всего
х/2 +1 +х/4 +1/2 +х/8 +9/4 =х
x=30 руб

Пусть   было  х  денег.   Тогда   старшему  сыну  досталось х/2+1   р.   Осталось    х-х/2+1=х/2-1 р.,   среднему   досталось (х/2-1):2+1=х/4-1/2+1=х/4+1/2 р. Осталось   (х/2-1(х/4+1/2)=х/4-3/2 
Младшему досталось (х/4-3/2):2, осталось (х/4-3/2):2 р., что составляет 3 р. Имеем:
(х/4-3/2):2=3
Х=30 р
Ответ: 30 р.

Было 30 рублей.
3+3=6
(6+1)*2=14
(14+1)*2=30

Старшему 16 руб
Среднему 8 руб.
Младшему 6 руб.

Пускай х — было всего денег у отца; х/2-1=(х-2)/2 — осталось, когда отец дал денег старшему ребёнку; (х-2)/4-1=(х-2-4)/4=(х-6)/4 — осталось, когда отец дал денег среднему ребёнку; (х-6)/8-3=0 — последние деньги отец отдал младшему и у него ничего не осталось. (х-6-24)/8=0; х-30=0; х=30. Или. Последние 3 р. отец отдал младшему, значит, это и есть половина оставшаяся после того, как отец раздал деньги двум старшим: 3+3=6р — денег досталось младшему; 6+1=7р — половина денег, которые остались после того, как деньги получил старший; 7+7=14р 14+1=15р — половина всех денег; 15·2=30р. Ответ 30 рублей.
Вопрос: Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 р.; второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 р. и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да ещё 1 р. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Перед приходом к третьему купцу у крестьянина был 1 рубль и ещё столько же - всего 2 рубля. Перед приходом ко второму купцу у него было 2 + 2 = 4 рубля и ещё столько же - всего 8 рублей. Наконец, перед приходом к первому купцу крестьянин имел 8 + 1 = 9 и ещё столько же; значит, первоначально у крестьянина было 18 рублей.

Правильный ответ 18,
первому купцу отдает 18/2+1=10, остается 8рублей
второму купцу отдает 8/2+2=6, остается 2 рубля
третему отдает 2/2+1=2, т.е. все что у него есть

и так получается 10+6+2=18

пример надо решать с конца
0 - осталось после третьего
(0+1)*2=2 - осталось после второго
(2+2)*2=8 - осталось после первого
(8+1)*2=18 - было в начале

(((0+1)*2+2)*2)+1*)2=18

18/2=9+1=10 отдал первому (8 осталось)
8/2=4+2=6 отдал второму (2 осталось)
2/2=1+1= 2 отдал 3-му (0 осталось)
Вопрос: У Васи есть три шоколадки. Он утверждает, что сможет взять половину имеющегося шоколада и ещё полшоколадки, не ломая ни одной из них. Сможет ли Вася выполнить своё обещание? Если сможет, то как?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Сможет, т.к. половина всего шоколада и еще полшоколадки —это две шоколадки.
Вопрос: ?bersetzen Sie ins Deutsche: стесняться. 
 (*ответ*) sich genieren 
 sich irren 
 sich qu?len 
 sich beeilen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: стонать. 
 (*ответ*) wimmern 
 fl?stern 
 sch?mmern 
 stammeln 
?bersetzen Sie ins Deutsche: странный. 
 (*ответ*) seltsam 
 drall 
 schm?chtig 
 schneidig 
?bersetzen Sie ins Deutsche: трясти. 
 (*ответ*) r?tteln 
 erschie?en 
 sinken 
 fl?stern 
?bersetzen Sie ins Deutsche: удивляться. 
 (*ответ*) sich wundern 
 sich freuen 
 sich sch?men 
 sich irren 
?bersetzen Sie ins Deutsche: умалчивать. 
 (*ответ*) verschweigen 
 zufallen 
 erwidern 
 schweigen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: умышленный. 
 (*ответ*) absichtlich 
 unecht 
 drau?en 
 ?berlegen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: храпеть. 
 (*ответ*) schnarchen 
 schimmern 
 kriechen 
 knirschen 
?bersetzen Sie ins Deutsche: щуплый. 
 (*ответ*) schm?chtig 
 drall 
 dick 
 eng 
?bersetzen Sie ins Russische: unvermittelt. 
 (*ответ*) внезапный 
 размеренный 
 обдуманный 
 необдуманный 
?bersetzen Sie ins Russische: ausweichen. 
 (*ответ*) уклоняться 
 отправляться 
 случаться 
 разжалобить 
?bersetzen Sie ins Russische: dahinterkommen. 
 (*ответ*) догадаться 
 скрыться 
 уйти 
 зайти 
?bersetzen Sie ins Russische: das Flugblatt. 
 (*ответ*) листовка 
 перо 
 бумага 
 записка 
?bersetzen Sie ins Russische: das Licht ausmachen. 
 (*ответ*) выключать свет 
 открывать окно 
 раздвигать шторы 
 включать свет 
?bersetzen Sie ins Russische: das Tischtuch. 
 (*ответ*) скатерть 
 платок 
 ухватка 
 полотенце 
?bersetzen Sie ins Russische: der Denker. 
 (*ответ*) мыслитель 
 памятник 
 мышление 
 изречение 
?bersetzen Sie ins Russische: der Irrsinn. 
 (*ответ*) безумие 
 подлог 
 заблуждение 
 ошибка 
?bersetzen Sie ins Russische: der Kriegsgefangene. 
 (*ответ*) военнопленный 
 сражение 
 военнослужащий 
 военнообязанный 
?bersetzen Sie ins Russische: der Nachlass. 
 (*ответ*) наследие 
 поэт 
 битва 
 допрос 
?bersetzen Sie ins Russische: die Dachrinne. 
 (*ответ*) водосточный желоб 
 черепица 
 крышка 
 труба 
?bersetzen Sie ins Russische: die Empfindung. 
 (*ответ*) ощущение 
 открытие 
 образ 
 ответ 
?bersetzen Sie ins Russische: die Fliese. 
 (*ответ*) плитка (керамическая) 
 раковина 
 стол 
 печь 
?bersetzen Sie ins Russische: die Nachtigall. 
 (*ответ*) соловей 
 голубь 
 синица 
 воробей
Категория: школьный раздел
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В вазе лежало 5 яблок. Мальчик взял половину всех яблок и ещё пол-яблока. Сколько яблок взял мальчик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5:2=2,5 (яблок)
2)2,5+0,5=3 (яблок)
Ответ: взял 3 яблока.
Вопрос: В коробке лежали карандаши. Сестра взяла половину всех карандашей и ещё полкарандаша. Остальные 4 карандаша взял брат. Сколько карандашей было в коробке первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть было х карандашей. Тогда сестра взяла  х/2+1   карандашей.
Осталось (х-(х/2+1))=х/2-1   карандашей, что составляет 4 карандаша. Имеем:
х/2-1=4
х-2=8
х=10
Ответ: 10 карандашей
Вопрос: Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у неё половину яиц и ещё пол-яйца, вторая половину остатка и ещё пол-яйца, а третья — последние 10 яиц. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) половина яиц и еще пол-яйца достались первой покупательнице.
2) половина остатка и еще пол-яйца досталось второй покупательнице.
3) последние 10 яиц достались третьей покупательнице.
Значит, 10 яиц и пол-яйца составляют половину остатка, а весь остаток – это 21 яйцо. Следовательно, 21 яйцо и пол-яйца  - это половина всех яиц крестьянки. Таким образом, крестьянка принесла на рынок 43 яйца.
Ответ: 43.
Вопрос: К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей, — сказал табунщик, — первому продам я полтабуна и ещё половину лошади, второму — половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади. Себе же оставлю только 5 лошадей». Удивились казаки: как это табунщик будет делить лошадей пополам? Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
У табунщика осталось 5 лошадей, и, следовательно, 3-ий казак получил 6 лошадей. Вместе у табунщика и 3-его казака было 6 + 5 = 11 лошадей, а это значит, что 2-ой казак получил 11 + 1 = 12 лошадей. Вместе у табунщика, 3-его казака и 2-го казака 11 + 12 = 23 лошади и, следовательно, у 1-го казака 23 + 1 = 24 лошади. Отсюда получаем, что всего лошадей было 23 + 24 = 47.
Итак:
У 1-го казака 24 лошади, у второго — 12 лошадей, у 3-го — 6 лошадей
Вопрос: Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 часть пирога, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 того, что осталось,  четвёртому 1/3  нового  остатка.  Последний  кусок Саша разделил поровну с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?
Категория: школьный раздел
Ответы:
После того, как 1/6 часть пирога была отрезана для первого из друзей, осталось 5/6 пирога. Второй друг получил 1/5 остатка, то есть 5/6 : 5 = 1/6. Теперь пирога осталось 5/6 – 1/6 = 4/6 = 2/3. Третий друг получил четверть от этого остатка, то есть 2/3*1/4 = 1/6. Новый остаток составляет теперь 2/3 – 1/6 = 1/2. Четвёртый друг получил 1/3 от этого количества, то есть 1/6. Теперь остаток, то есть последний кусок из условия, составляет 1/2 — 1/6 = 2/6. Значит, Саша и его пятый друг также должны получить по 1/6 пирога.

Таким образом, Саша разделил пирог поровну между всеми своими друзьями, включая себя самого.

1) 1/6
2) 5/6*1/5=1/6
3)4/6*1/4=1/6
4)3/6*1/3=1/6
5)2/6*1/2=1/6
всем досталась 6-я часть торта
Вопрос: В нашем классе есть певцы и танцоры: 1/5  всех певцов ещё и танцует, а 1/4 танцоров ещё и поёт. Кого у нас в классе больше: певцов или танцоров?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В пересечении множеств А и В находятся ученики, которые являются и певцами, и танцорами. Пусть всего их х человек. Тогда всего певцов — 5Х, танцоров — 4х человек, то есть певцов больше
Вопрос: В делегации иностранных гостей 1/6 говорящих по-английски говорит и по-немецки, а 1/5 говорящих по-немецки говорит и по-английски. Кого больше: говорящих по-немецки или говорящих по-английски?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В пересечении множеств А и В находятся члены делегации, которые говорят и по-английски, и по-немецки. Пусть всего их х человек. Тогда говорящих по-английски — 6х, по-немецки — 5х человек. То есть говорящих по-английски больше.
Вопрос: В делегации иностранных гостей 1/8  англичан знала немецкий язык, а 1/7 немцев знала английский. Кого в делегации больше: немцев или англичан? Можно ли ответить на вопрос задачи?
Категория: школьный раздел
Ответы:
На вопрос задачи ответить нельзя, т.к. в данном случае множества не пересекаются
Вопрос: Легковая машина может проехать расстояние между двумя городами за 3 1/3  ч, а грузовая — за 5 ч. Машины выехали из этих городов одновременно навстречу друг другу.  Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Примем расстояние за единицу.
1)    1:3 1/3 = 1:10/3 = 3/10 (расст.) — проезжает легковая машина за 1 ч;
2)    1:5=1/5 (расст.) — проезжает грузовая машина за 1 ч;
3)    3/10+1/2 = ½  (расст.) — на столько сближаются машины за 1 ч;
4)    1: 1/2 = 2 (ч.) — через столько времени они встретятся.
Ответ: через 2 ч.
Вопрос: Корона весит 60 мин (греческая мера веса и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово 3/4, золото и железо 3/5 общего веса. Определите вес каждого металла в отдельности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решим эту задачу в дробях.
Обозначим вес золота как «з», меди — как «м», олова — как «о», а железа — как «ж».
Тогда условие задачи будет иметь вид следующих уравнений:
з + м = 2/3 (1)
з + о = 3/4 (2)
з + ж = 3/5 (3)
Из (1), (2) и (3) следует, что
о + ж = 1/3 (4)
м + ж = 1/4 (5)
м + о = 2/5 (6)
Выбирая (4) и (5) и вычитая отдельно левые и правые части этих уравнений, найдём:
о — м = 1/3 – 1/4 = 1/12,
а, подключая сюда (6), придём к типовой задаче нахождения чисел по их сумме и разности:
о — м = 1/3 – 1/4 = 1/12
о + м = 2/5.
Поэтому 2о = 1/12 + 2/5 = 29/60. Вспоминая, что вся корона весит 60 мин, найдём 29/60 от 60 мин что составит 29 мин. Значит вес олова: 29 : 2 = 14,5 (мин). Аналогично 2м = 2/5 – 1/12 = 19/60 или 19 мин и вес меди – 9,5 (мин).
Теперь остаётся найти вес золота и железа.
Из (1) з + м = 2/3 или 2/3*60 = 40 (мин), поэтому вес золота составит 40 – 9,5 = 30,5,5 (мин). И наконец, выбирая, например, (5): м + ж = 1/4 = 15 (мин), находим м = 15 – 9,5 = 5,5 (мин).

Итак, состав материала короны: золото — 30,5,5 (мин), железо — 5,5 (мин), олово — 14,5 (мин), медь — 9,5 (мин).

60*2/3=40 вес золота и меди
60*3/4=45 вес золота и олова
60*3/5=36 вес золота и железа
40+45+36=121 вес золота*3+медь+олово+железо
121-60=61удвоенное количество золота
61/2=30,5 вес золота
40-30,5=9,5 весит медь
45-30,5=14,5 весит олово
36-30,5=5,5 весит железо
Вопрос: а) Вася сказал, что у них в классе 35 учащихся, причём 2/3 всех учащихся девочки. Папа сказал, что такого не может быть. Почему?
б)  Известно, что 8/15 класса учится на «4» и «5». Сколько учащихся может быть в классе?
в)  Известно, что 1/8 класса —отличники, а 3/5 класса —девочки. Сколько учащихся может быть в классе?
г)  Известно, что 3/5= класса —девочки, 1/7 из них — отличницы. Сколько учащихся может быть в классе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) т.к. 35 не делится на 3.
б)    Число учащихся должно быть кратно 15.
в)    Число учащихся должно быть кратно 8 и 5, т.е. кратно 4.0.
г)    Число учащихся должно быть кратно 5 и 7, т.е. кратно 35.
Вопрос: В классе послушных девочек столько же, сколько непослушных мальчиков. Кого в классе больше: послушных детей или мальчиков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Число послушных девочек равно числу непослушных мальчиков, следовательно, число послушных детей равно числу мальчиков
Вопрос: В классе высоких мальчиков столько же, сколько невысоких девочек. Кого в классе больше: высоких детей или девочек; невысоких детей или мальчиков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Везде будет равное кол-во, т.к. в 1 случае мы прибавляем высоких девочек, а во 2 невысоких мальчиков, то есть 
x=x
y-число высоких девочек; невысоких мальчиков.
x+y=x+y
Вопрос: Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй — 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т. д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)5 + 4 = 9 (км.) — на столько сближались охотники за 1 ч;
2)    18 : 9 = 2 (ч) — через столько времени встретятся охотники (столько времени бегала собака);
3)    2 • 8 = 16 (км) — пробежала собака.
Ответ: 16 км.

Решение: скорость сближения охотников равна 5 + 4 = 9 км/ч. Следовательно встретятся они через 18 : 9 = 2 часа. За 2 часа собака пробежит: 2 • 8 = 16 км.
Ответ: 16 км
Вопрос: Папа и сын стартовали одновременно на двух соседних дорожках плавательного бассейна. Папа первым доплыл до конца дорожки, развернулся и поплыл навстречу сыну. Через сколько минут после старта они встретятся, если длина дорожки бассейна 25 м и скорости папы и сына равны 14 м/мин и 11 м/мин соответственно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
25+x/14=25-x/11275+11x=350-14x25x=75x=325+3=28 проплывет папа чтоб встретиться с сыном 28/14=2 минуты
Вопрос: Летела стая гусей. На первом озере села половина стаи и ещё полгуся, а на втором — остальные 8 гусей. Сколько гусей было в стае?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Половина гусей и еще полгуся составляют 8, то есть половина это 8,5 гуся. Следовательно, всего было 2 • 8,5 = 17 гусей в стае. Ответ: 17 гусей.
Вопрос: Над озёрами летели гуси. На каждом озере садилась, половина гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озёрах. Сколько было гусей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Все гуси сели на семи озерах, значит на последнем озере сел 1 гусь, на предпоследнем 2, полгуся не считаем. Далее, в той же возрастающей геометрической прогрессии продолжаем до первого члена прогрессии из 7 членов: 1, 2, 4 ,8, 16, 32, 64. Сумма геометрической прогрессии равна S7 = (1 – 64*2)/(-1) = 127. В стае изначально было 127 гусей.

На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.
Вопрос: Первый рабочий  выполнил 1/4  задания, второй — 1/3 остатка, третий —1/2 остатка, а четвёртый выполнил задание до конца. Какой из рабочих выполнил больший объём работы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение
1-1/4=3/4 -остаток
3/4*1/3=3/12=1/4 -второй
1/4+1/4=2/4=1/2  -1 -и 2 вместе
1-1/2=1/2 остаток
1/2*1/2=1/4 -третий
1/4+1/4+1/4=3/4 трое вместе
1-3/4=1/4 четвёртый
все одинаково по 1/4