nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Используя ключевую задачу 2 (с. 61), найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 6 см и высотой ВН = 4 см, проведенной к основанию (рис. 104).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 10 см и боковой стороной АВ = 13 см (рис. 105).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан равносторонний треугольник со стороной, равной 4√3 см. Вычислите:
а) радиус описанной окружности этого треугольника;
б) радиус вписанной окружности этого треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус R описанной и радиус r вписанной окружности равностороннего треугольника, если его высота h = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь равностороннего треугольника, если радиус R его описанной окружности равен 2 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: а) При помощи циркуля и линейки опишите окружность около тупоугольного треугольника.
б) При помощи циркуля и линейки впишите окружность в прямоугольный треугольник.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 8 см, ∠ АВС = 120°. Определите:
а) радиус его описанной окружности;
б) радиус его вписанной окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: 6. Процесс взаимопроникновения и взаимовлияния обычаев и традиций, распространения культурных ценностей из одних социальных центров в другие – это
 социальное взаимодействие
 диффузионизм
 (*ответ к тесту*) аккультурация
 институционализация
7. К базисным элементам культуры относятся
язык, ценность, культурная норма
 язык, ценность, табу
 обычай, мораль, религия, право
 ценность, культурная норма, социальный контроль
8. Народная культура включает
 изящное искусство, так называемую серьезную музыку и высокоинтеллектуальную литературу
 (*ответ к тесту*) мифы, легенды, сказания, эпос, сказки, песни, танцы
 популярную и эстрадную музыку, цирк, любовно-сексуальные романы, триллеры, газетные «сенсации» и т.д
 строения, памятники, автомобили, книги и т.д
9. Термин «поп – культура» является синонимом
 национальной культуры
 (*ответ к тесту*) массовой культуры
 элитарной культуры
 народной культуры
10. Гламурные журналы, реклама, телевизионные сериалы относятся к _ культуре
 этнической
 массовой
 элитарной
 (*ответ к тесту*) современной
11. Культурная депривация характерна
 (*ответ к тесту*) для детей из бедных семей
 для представителей среднего класса
 для социальной элиты
 для детей рабочих
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: Найдите площадь треугольника, у которого периметр равен 18 см, а радиус вписанной окружности — 2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 18/2 * 2 = 18 cv
Вопрос: Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, площадь которого равна 45 см2, а периметр — 30 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 45/30/2 = 3 cv
Вопрос: Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, О1 — центр описанной, О2 — центр вписанной окружности. Найдите длину отрезка О1О2, если АВ = 20 см, высота ВН = 16 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит точкой касания его боковую сторону на отрезки, равные 6 см и 4 см, считая от основания. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Рівні відрізки AB=CD перетинаються в точці О, так що OA=OD. Доведіть , що ABC = DCD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано:
АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.
Довести: ∆АВС = ∆DCB.
Доведення:
За умовою АВ = CD i АО = 0D.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо
ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.
Звідси маємо АСОВ - рівнобедрений.
За властивютю кутів рівнобедреного трикутника маємо
∟OBC = ∟OCB (кути при ocнові).
Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.
АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - спільна сторона.
За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB. Доведено.
Вопрос: Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его высоту, проведенную к основанию, в отношении 4 : 5, считая от основания. Найдите площадь треугольника, если его боковая сторона равна 20 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 0,8, периметр треугольника равен 54 см. Найдите:
а) радиус его вписанной окружности;
б) радиус его описанной окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Чтобы барон Мюнхгаузен узнал во время своего второго путешествия на Луну
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник АВС вписана окружность с центром О, которая касается его сторон АВ, ВС и АС соответственно в точках М, N и K. Найдите:
а) ∠MNK, если ∠ А = 70°;
б) ∠ АОВ, если ∠KMN = 64°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC ∠ A = 30°, BC = 6 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике АВС АВ = 10 см, ВС = 16 см, высота ВН = 8 см. Найдите радиус R описанной окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC AB = 5, ВС = 8, АС = 7. Окружность, вписанная в треугольник, касается указанных сторон соответственно в точках M, N, K. Найдите:
а) AK + MB + NC; б) длину отрезка AK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O (рис. 107), высота AM проходит через точку O, AM : BC = 2 : 3, PABC = 64. Найдите радиус вписанной окружности
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равносторонний треугольник ABC вписана окружность, радиус которой равен 24. Отрезок MK касается этой окружности и параллелен стороне AC (рис. 108). Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MBK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если центры описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что около данного треугольника можно описать только одну окружность.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что в данный треугольник можно вписать только одну окружность
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан остроугольный треугольник ABC, H — точка пересечения его высот (ортоцентр), O — центр описанной окружности. Точки O, H, A и C лежат на одной окружности. Найдите величину угла B
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, у которого один из катетов равен 6, а радиус вписанной окружности равен 2
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Найдите радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с катетами, равными:
а) 12 см и 16 см; б) 18 м и 24 м;
в) 14 дм и 48 дм; г) 1 км и 2 км.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC, если у него один из катетов равен 6 см, а радиус описанной окружности — 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 8 см, а синус противолежащего ему угла равен 2/3
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Расстояние от центра окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, до гипотенузы равно 6 см. Найдите расстояние от этого центра до вершины прямого угла
Категория: школьный раздел
Ответы:
р =  6√2  см
Вопрос: Найдите катеты прямоугольного треугольника, если вписанная окружность точкой касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 13 см, вписанной — 4 см. Найдите периметр и площадь треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, радиус его вписанной окружности равен 2 см. Найдите диаметр описанной окружности треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см2 , радиус его описанной окружности равен 6,5 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите периметр прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза c = 14 см, а радиус вписанной окружности r = 1 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей треугольника со сторонами, равными 12 см, 16 см и 20 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, равные 9 см и 16 см. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 3 см и 4 см. Найдите площадь треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные m и n, то площадь треугольника можно найти по формуле S = mn
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: ABCD — прямоугольник (рис. 119), в треугольник BCD вписана окружность с центром O. Докажите, что площадь прямоугольника AKOM равна половине площади прямоугольник ABCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найти радиус окружности, вписанной в ромб с периметром 24 см и острым углом, равным 45°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию ABCD, где ∠ А = 90°, делит точкой касания большую боковую сторону СD на отрезки CK = 1, KD = 4. Найти площадь трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Внутри острого угла A взята точка M, из которой опущены перпендикуляры MB и MC на стороны угла A, AB = √3, AC = √2, ∠МВС = 45°. Найти величину угла ВАС
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: ABCD — вписанный четырехугольник. Зная, что:
а) ∠ А на 20° больше ∠С, найдите ∠С;
б) ∠В : ∠D = 2 : 3, найдите ∠D;
в) ∠ A + ∠B + ∠C = 284°, найдите ∠B;
г) ∠ A : ∠B : ∠C = 3 : 5 : 6, найдите ∠D
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
а) Найдите ∠BCD, если ∠BAC = 26°, ∠CBD = 24°.
б) Найдите ∠CAD, если ∠ ABD = 34°, ∠ ADC = 116°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Центр окружности, описанной около четырехугольника ABCD, лежит на стороне AD. По данным на рисунках 134, а), б) найдите: а) ∠CAD; б) ∠BCD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: ABCD — вписанная трапеция (AD // BC), ∠ A = 68°. Найдите градусную меру дуги ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 2 * 68 = 136
Вопрос: ABCD — вписанная трапеция, средняя линия которой равна 7 см, а боковая сторона — 6 см. Найдите периметр трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Р = 7*2 + 6*2 = 26 см
Вопрос: В выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ A + ∠C = 180°. Докажите, что ∠BAC = ∠BDC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В выпуклом четырехугольнике ABCD ∠B + ∠D = 180°, O — точка пересечения диагоналей, AO = 3 см, BO = 6 см, DO = 4 см. Найдите длину отрезка CO
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: По данным на рисунках 135, а), б) найдите площади прямоугольников ABCD и MNPK, если:
а) AD = 8 см, R = 5 см; б) MK : MN = 12 : 5, R = 13 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана равнобедренная трапеция, у которой диагональ перпендикулярна боковой стороне. Меньшее основание трапеции равно 6 см, а радиус описанной окружности — 5 см. Найдите площадь трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Трапеция ABCD вписана в окружность, большее основание трапеции является диаметром, меньшее основание равно 12 см, высота трапеции равна 8 см. Найдите среднюю линию трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Периметр описанного четырехугольника ABCD равен 48 см. Найдите BC + AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 48 / 2 = 24 см
Вопрос: В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если AB + CD = 16 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 16 / 2 = 8 см
Вопрос: Около параллелограмма со сторонами 4 см и 5 см описана окружность. Найдите площадь этого параллелограмма
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 4 * 5 = 20 см2
Вопрос: В параллелограмм с периметром 48 см и острым углом 30° вписана окружность. Найдите диаметр этой окружности
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сумма двух противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равна 15 см, а радиус вписанной в него окружности — 3 см. Найдите площадь данного четырехугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 15 * 3 = 45 см2
Вопрос: Политическое насилие _
(*ответ*) имеет своим истоком конфликт между желаниями и возможностью их удовлетворения
(*ответ*) отличается тем, что способствует распространению в обществе автократических тенденций
 осуществляется бессознательно
 значительно расширяет пространство для политического маневра
Политическое сознание _
(*ответ*) в целом имеет логико-рациональный и целенаправленный характер
(*ответ*) оценивает события и поступки с точки зрения вреда или пользы, выгоды или убытка
 предполагает дихотомический тип мышления
 перемещает жизнь человека в мир идеальных сущностей
Понятие «право» употребляется в гегелевской философии права в следующих основных значениях: право как
(*ответ*) свобода
(*ответ*) определенная ступень и форма свободы
(*ответ*) закон
 принудительное регулирование совместной жизни людей
 естественное право
Понятия теории политического реализма - это
(*ответ*) «баланс сил»
(*ответ*) «геополитическая стратегия»
(*ответ*) «национальная честь», «национальный интерес»
(*ответ*) «конфликт»
 «мир-система»
 «спонтанный порядок»
После Второй мировой войны в качестве всемирной организации, призванной обеспечить мир во всем мире, была предложена Организация _ _
(*ответ*) Объединенных Наций
Постмодернисты рассматривают политическую сферу в категориях _
(*ответ*) значимого и незначимого
 правого и неправого
 добра и зла
 справедливого и несправедливого
Правитель государства, по мнению Н. Макиавелли, должен:
(*ответ*) использовать все средства, которые служат делу укрепления государства
(*ответ*) органически сочетать в себе хитрость и силу
 защищать интересы отдельной личности
 быть верен обещанию
Практический разум _
(*ответ*) сам диктует себе нормы морального поведения
(*ответ*) содержит априорное внутреннее побуждение, свободное от внешних воздействий
 оперирует исключительно гипотетическими императивами
 оперирует исключительно категорическими императивами
Представители школы реальной политики - это
(*ответ*) Дж. Герц, Дж. Кеннан
(*ответ*) Г. Киссинджер, 3. Бжезинский
 Н. Спайкмен, Р. Нибур
 А. Уольфер, У. Липпман
Предтечей политического идеализма обычно считают _
(*ответ*) Платона
 Демокрита
 Сократа
 Аристотеля
Прикладное понятие права, по мнению Гегеля, _
(*ответ*) не представляет интереса для философии
(*ответ*) необходимо для практической юриспруденции
 называется «идеей права», и представляет собой свободу
 определяет сферу разумной свободы лица, ограниченную такой же свободой других лиц
Принуждение, по Канту _
(*ответ*) проистекает из юридических постулатов практического разума
(*ответ*) «чинит препятствие тому, что препятствует свободе»
 должно быть искоренено
 является формой угнетения
Проблемное поле политической этики - это
(*ответ*) справедливое социальное устройство
(*ответ*) взаимные права и обязанности руководителей и граждан
(*ответ*) фундаментальные права человека и гражданина
(*ответ*) соотношение свободы, равенства и справедливости
 связи политического поведения группы, коллектива, сообщества с более широкой культурой
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: Дана описанная прямоугольная трапеция ABCD (∠ A = 90°), средняя линия ее равна 12,5, боковая сторона CD равна 13. Найдите основания трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции.

Известно, что в прямоугольной трапеции угол A = 90°, средняя линия MN равна 12,5, и боковая сторона CD равна 13.

Средняя линия MN трапеции равна полусумме оснований: MN = (BC + AD) / 2. Так как трапеция прямоугольная, то BC = AD.

Имеем уравнение: 2 * MN = BC + AD

Подставляем известные значения: 2 * 12,5 = BC + AD

BC + AD = 25

Также из условия известно, что боковая сторона CD равна 13, которая соответствует сумме оснований: BC + AD + CD = 25 + 13.

Таким образом, BC + AD = 25, и CD = 13.

Имеем систему уравнений:

BC + AD = 25
BC + AD + CD = 25 + 13
Подставляем CD = 13 во второе уравнение: BC + AD + 13 = 38

Из первого уравнения BC + AD = 25 следует, что 25 + 13 = 38, что верно.

Так как BC = AD, распределим основания: BC = AD = 25 / 2 = 12,5.

Таким образом, основания трапеции равны 12,5 см каждое.
Вопрос: Дана описанная равнобедренная трапеция с основаниями, равными 4 и 16. Найдите площадь этой трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для нахождения площади описанной равнобедренной трапеции с основаниями 4 и 16, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции и формулой для площади трапеции.

Пусть основание трапеции, равное 4, будет меньшим основанием (b), а основание, равное 16, будет большим основанием (a). Так как трапеция описанная, то угол при большем основании (α) равен прямому углу.

Из условия известно, что основания трапеции равны 4 и 16, а также трапеция равнобедренная, поэтому боковые стороны трапеции равны.

Используя свойство равнобедренной трапеции, мы можем найти высоту (h) трапеции, которая является медианой и делит трапецию на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора для треугольника с катетами 4 и 8 (половина основания a), мы можем найти высоту:
h = √(a^2 - (b/2)^2)
h = √(16^2 - (4/2)^2)
h = √(256 - 4)
h = √252 = 2√63

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:
S = (a + b) * h / 2
S = (16 + 4) * 2√63 / 2
S = 20 * 2√63 / 2
S = 10 * 2√63
S = 20√63

Таким образом, площадь описанной равнобедренной трапеции равна 20√63
Вопрос: ABCD — описанный четырехугольник, BC меньше AB на 1 см, AD больше AB на 7 см, CD больше AB в 2 раза. Найдите AB
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: O — центр окружности, вписанной в четырехугольник ABCD, ∠BAO = 32°, ∠CDO = 24°. Найдите ∠ AOD
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 180 - 32 - 24 = 124
Вопрос: Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 4,5 см, острый угол ромба равен 30°. Найдите периметр ромба
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренный треугольник ABC, у которого AB = BC = 5 см, AC = 6 см, вписана окружность. Касательная MN параллельна AC (рис. 137). Найдите периметр четырехугольника AMNC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 25 см, BC = 7 см, диагональ AC = 20 см. Найдите диаметр окружности, описанной около трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Известно, что в равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Поэтому, AD = BC = 25 см, BC = 7 см.

Также известно, что диагональ AC = 20 см.

Мы можем найти высоту трапеции, используя теорему Пифагора. Высота трапеции равна расстоянию между параллельными основаниями.

AK = HD = (AD - BC)/2 = (25 - 7)/2 = 9 см

Теперь найдем длину основания малого основания AM.

AM = AD - AK = 25 - 9 = 16 см

Теперь найдем значение CH, используя теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике ACH.

CH = √(AC^2 - AH^2) = √(20^2 - 16^2) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

Найдем длину другой диагонали CD, используя теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике ACD.

CD = √(CH^2 + HD^2) = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 см

Теперь, найдем диаметр окружности, описанной около трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора на треугольнике ABC.

BC^2 + CD^2 = AD^2
7^2 + 15^2 = 25^2
49 + 225 = 625
274 = 625

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√274 = √625
16.55 ≈ 25

Таким образом, диаметр окружности, описанной около трапеции ABCD, равен 25 см.
Вопрос: Окружность с радиусом 3 см вписана в прямоугольную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см. Найдите боковые стороны и большее основание трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольную трапецию вписана окружность. Расстояния от центра этой окружности до концов большей боковой стороны равны 15 см и 20 см. Найдите площадь трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Центр окружности, описанной около трапеции ABCD, лежит внутри трапеции. Основания трапеции равны 6 см и 8 см, высота равна 7 см. Найдите диаметр описанной окружности
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана равнобедренная трапеция ABCD, AB = CD = 6 см, AD = 8 см, BC = 4 см. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка AK
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для нахождения длины отрезка AK, можно воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции и биссектрис.

Из условия известно, что AB = CD = 6 см, AD = 8 см, и BC = 4 см. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то углы A и B равны, а углы C и D равны.

Также известно, что биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K. Поскольку трапеция равнобедренная, биссектриса угла A совпадает с медианой AD, а биссектриса угла B совпадает с медианой BC.

Медиана AD делит сторону BC пополам, следовательно, точка K является серединой отрезка BC. Таким образом, BK = KC = BC / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Треугольник ABK является прямоугольным, так как угол BAK равен углу ABK = 90° (биссектриса угла A делит угол на два равных угла).

Применим теорему Пифагора для треугольника ABK:
AK^2 = AB^2 - BK^2
AK^2 = 6^2 - 2^2
AK^2 = 36 - 4
AK^2 = 32
AK = √32 = 4√2 = 2√8 = 2√(2*4) = 2√6

Таким образом, длина отрезка AK равна 2√6.
Вопрос: Докажите, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность, если:
а) ∠ ABD = ∠ ACD;
б) AO * OC = BO = OD, где O — точка пересечения диагоналей
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AK и BN, которые пересекаются в точке I. Известно, что точки K, I, N и C лежат на одной окружности. Найдите величину угла C.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 4, ВС = 6, АС = 8. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается стороны АС в точке K. Найдите отношение площадей треугольников ABK и CBK.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник ABC, у которого AB = 8, вписана окружность. Касательная к окружности пересекает стороны BC и AC в точках M и K соответственно. Периметр треугольника MCK равен 12. Найдите периметр треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник со сторонами 7, 9 и 10 вписана окружность. К окружности проведена касательная, которая пересекает две меньшие стороны треугольника. Найдите периметр треугольника, отсеченного от данного этой касательной
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найти площадь описанной равнобедренной трапеции с основаниями a и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: В равнобедренную трапецию с основаниями 2 см и 8 см вписана окружность. Найдите площадь трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условия известно, что равнобедренная трапеция, описанная около окружности, с длинами оснований 2 см и 8 см. Найти же нам нужно площадь трапеции.

Начнем с того, что вспомним, что трапеция может быть вписана в окружность только равнобедренная. Исходя из этого мы можем записать равенство противоположных сторон как:

2 + 8 = 2x, где x — боковая сторона трапеции.

2x = 10;

x = 5 см боковая сторона.

Найдем длину высоты, опущенной на большее основание с помощью теоремы Пифагора:

BH = √(5^2 - ((8 - 2)/2)^2) = √(25 - 9) = 4 см.

Площадь трапеции равна произведению половины суммы оснований на высоту:

S = (a + b)/2 * h = (2 + 8)/2 * 4 = 20 кв. единиц.
Вопрос: Найдите площадь описанной равнобедренной трапеции, большее основание которой равно 18 см, боковая сторона — 13 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренную трапецию площадью 32 см2 с углом 30° вписана окружность. Найдите радиус этой окружности
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если в прямоугольную трапецию с основаниями a и b можно вписать окружность, то площадь трапеции S = ab
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольную трапецию, меньшее основание которой равно 4 см, вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если площадь трапеции равна 48 см2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите теорему: «Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведения отрезков диагоналей, на которые они разбиваются точкой пересечения, равны», т. е. если четырехугольник ABCD вписанный, то AP *PC = BP * PD (рис. 144), и обратно
Категория: школьный раздел
Ответы:
по свойству отрезков пересекающихся хорд окружности
Вопрос: O — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD, AO * ОС = ВО * OD, ∠BAD = 42°. Найдите ∠BCD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
= 180 -42 = 138
Вопрос: Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке P, AP = 12, PC = 3, BP = 4, PD = 9, ∠CAD = 40°. Найдите ∠CBD
Категория: школьный раздел
Ответы:
<CBD = <CAD = 40
Вопрос: В трапеции ABCD основания AD = 12, BC = 4, боковая сторона AB = 5, ∠BAC = ∠CDB. Найдите площадь трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В четырехугольнике ABCD ∠ ADB = 45°, ∠BDC = 70°, ∠ ACB = 45°. Найдите ∠ ABC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В четырехугольнике ABCD ∠BAD = 78°, ∠BCD = 102°, ∠CBD = 52°. Найдите ∠CAD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC (рис. 145) ∠B = 60°, биссектрисы AA1 и CC1 пересекаются в точке I. Докажите, что около четырехугольника C1BA1I можно описать окружность.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть в треугольнике ABC ∠ A = 40°. Найдите ∠BOAC, где OA — центр вневписанной окружности треугольника, касающейся стороны BC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
= (180 - 40 ) / 2 = 70
Вопрос: Найдите радиус вневписанной окружности равностороннего треугольника со стороной, равной a
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что для треугольника ОаОвОс (см. рис. 146) отрезки OA А, OВВ, OСC являются высотами
Категория: школьный раздел
Ответы:
тк О - центр вписанной окружности
Вопрос: Вневписанная окружность треугольника АВС касается стороны ВС в точке М, продолжений сторон АВ и АС — в точках N и P соответственно. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны АC в точке K, а стороны AB — в точке L. Докажите, что:
а) AN  = 1/2 PABC; б) NL = BC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике с катетами 15 и 20 к гипотенузе проведена высота. Она разбивает данный треугольник на два прямоугольных треугольника. В каждый из полученных треугольников вписана окружность. Найдите:
а) расстояние между точками касания этих окружностей с указанной высотой;
б) расстояние между центрами этих окружностей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два треугольника, площади которых равны 1 см2 и 4 см2. Найдите гипотенузу данного прямоугольного треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
с = 1 + 4 = 5 см
Вопрос: Пусть CH = h — высота прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AB, r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, r1 — радиус окружности, вписанной в треугольник ACH, r2 — радиус окружности, вписанной в треугольник BCH.
а) Докажите, что r1 + r2 + r = h.
б) Найдите r, если r1 = 3, r2 = 4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16 двумя способами: традиционным и с помощью формулы Эйлера.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что для радиуса R описанной и радиуса r вписанной окружностей треугольника справедливо неравенство R/r > 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: При помощи формулы Эйлера докажите, что в равностороннем треугольнике R = 2r.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В остроугольном треугольнике известны стороны a = 8, b = 9 и угол α = 60°. Найти два других угла β и γ, округлив их значения до 1°, и третью сторону треугольника, округлив ее длину до 0,1
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Найти радиус R окружности, описанной около равнобедренного треугольника ABC с основанием AC = 10 и боковой стороной BC = 13
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: По данным на рисунках 155, а)—в) вычислите длину стороны треугольника, обозначенной знаком вопроса. При расчетах используйте калькулятор (таблицы), результат округлите до 0,1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: По данным на рисунках 156, а)—в) вычислите при помощи калькулятора (таблиц) угол треугольника, обозначенный знаком вопроса. Ответ округлите до 1°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сделайте схематический чертеж треугольника ABC. При помощи теоремы синусов найдите длину стороны b (округлив ответ до 0,1), если:
а) a = 4, α = 50°, β = 70°; б) a = 6,5, β = 120°, γ = 45°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сделайте схематический чертеж треугольника ABC. Найдите величину угла B треугольника ABC (округлив ответ до 1°), если:
а) BC = 6, AC = 3, ∠ A = 62°; б) AB = 4,6, AC = 4,3, ∠C = 26°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC известно: sin A = 0,8, sin B = 0,6, AC + BC = 28 см. Найдите длины сторон AC и BC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: По данным на рисунках 157, а)—в) вычислите:
а) ∠B; б) AB; в) BC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелограмме ABCD ∠ A острый, sin DAC = 1/2 sin BAC = 3/4 Найдите периметр параллелограмма, если AB = 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: По данным на рисунках 158, а)—в) найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Учение о морали Гегеля включает следующую проблематику:
(*ответ*) умысел и вина, намерение и благо, добро и совесть
 собственность, договор и неправда
 семья и гражданское общество
 гражданское общество и государство
Философия духа Гегеля деляется на три части: учение о субъективном духе, учение об объективном духе и учение об _ духе
(*ответ*) абсолютном
Философия права, по Гегелю, _
(*ответ*) призвана к постижению мыслей, лежащих в основании права
(*ответ*) имеет своим предметом идею права
 должна заниматься описанием позитивного права
 должна заниматься составлением проектов идеальных кодексов и конституций
Фома Аквинский является автором следующих трактатов:
(*ответ*) «Сумма теологии»
(*ответ*) «О правлении государей»
 «О граде Божьем»
 «Исповедь»
Фрасимах в диалоге Платона «Государство» был убежден в следующем:
(*ответ*) в отношениях между властвующими и подвластными приоритет никогда и ни при каких условиях не отдавался подвластным
(*ответ*) не существует людей, которые, находясь у власти, отдавали бы предпочтение интересам других в ущерб своим собственным
 политические отношения определяются через понятие сотрудничества и совместного развития
 когда все равны, то нет политики, так как политика требует властвующих и подвластных
Функционирование современного государственного аппарата базируется на:
(*ответ*) твердо установленных обязательных правилах
(*ответ*) профессионализации политики
 подчинении права нравственности
 неформальном характере связей между управленческими звеньями
Хилиастические, (или милленаристские) концепции _
(*ответ*) это учение о наступлении на земле тысячелетнего царства Христова
(*ответ*) по сути, являются революционными проектами радикального переустройства общества
 характеризуются как умеренные формы политического идеализма
 не относятся, в отличие от других идеалистических теорий, к формам социального протеста
Центральная идея жизни общества, по А. К. Сен-Симону, – идея _ и _
(*ответ*) братства
(*ответ*) любви
 справедливости
 долга
 равенства
Центральное место в «Четырнадцати пунктах» В. Вильсона занимали положения о (об):
(*ответ*) лишении Германии колоний в Африке
(*ответ*) обеспечении гарантий свободы торговли в мирное время и военное время
(*ответ*) сокращении национальных вооружений до минимального достаточного уровня, совместимого с национальной безопасностью
(*ответ*) обеспечении глобального мира посредством блокирования инициаторов войн и революций
(*ответ*) положение о защите права нации на самоопределение
 создании в качестве основного механизма урегулирования мировых политических отношений Организации Объединенных Наций
Центральным для теории политического реализма становится понятие интерес, определенный в терминах _
(*ответ*) власти
 ценности
 идеала
 силы
Человек, по мнению И. Канта, _
(*ответ*) обладает свободой воли
(*ответ*) «асоциально нестабилен»
 альтруистичен по своей сути
 не нуждается в силе
Человек, согласно Аристотелю, «по природе своей есть существо _»
(*ответ*) политическое
 биологическое
 моральное
 духовное
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы указаны по тесту
тест прошел проверку)
Вопрос: 12. Совокупность средств, с помощью которых общество или социальная группа гарантирует конформное поведение его членов по отношению к ролевым требованиям и ожиданиям – это
 социальное управление
 социальный контроль
 (*ответ к тесту*) социальные нормы
 традиции
13. Нравственные императивы, требования определенного поведения, основанные на принятых в обществе представлениях о должном и непозволительном – это нормы
 эстетики
 (*ответ к тесту*) морали
 религии
 права
14. Группа, система ценностей и норм которой является для индивида своеобразным эталоном поведения
 вторичная
 формальная
 (*ответ к тесту*) референтная
 неформальная
15. Состояние общества, при котором наступает дезинтеграция и распад системы норм, гарантирующих общественный порядок, называется
 реформа
 апатия
 (*ответ к тесту*) аномия
 Эволюция
1. «фацилитация» – это
 рост способностей индивида
 форма депривации
 воодушевление
 (*ответ к тесту*) усиление энергии индивида в присутствии других людей
Категория: гуманитарные
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC (рис. 159, а), если cos A = √5/3 BC = 12 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите длину стороны AB треугольника ABC (рис. 159, б), если ∠ С = 60°, а радиус его описанной окружности R = 2√3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите величину острого угла B треугольника ABC (рис. 159, в), если AC = √8 см, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Около треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и диаметром, равным 16√2 см. Найдите длину стороны AВ треугольника ABC, если ∠BOC = 160° и ∠ ABC − ∠ ACB = 10°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Какая роль в программе отводилась КПСС
Категория: экономические
Ответы:
оставаясь партией рабочего класса, КПСС в результате победы социализма в СССР и укрепления социального и идейно политического единства советского народа стала партией всего советского народа.
Вопрос: По данным на рисунках 160, а)—в) вычислите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC ∠B = 45°, ∠C = 105°, BC = 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Треугольник ABC равнобедренный, основание AC = 8 см, угол при основании равен 15°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если один из углов треугольника равен 30° или 150°, то длина стороны треугольника, противолежащей этому углу, равна радиусу окружности, описанной около треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника со сторонами:
а) 10 см, 10 см, 12 см;
б) 2√5 см, 2√5 см, 8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике дана сторона a и углы β, γ. Используя теорему синусов, найдите стороны b и c.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольнике ABCD BC = 8 см, AB = 6 см, M — середина стороны AD. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ACM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, диагональ AC = 8√3 см. Луч AC является биссектрисой угла BAD, ∠ ACB = 30°. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для нахождения радиуса окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD, можно воспользоваться свойствами описанных окружностей и биссектрисы угла.

Заметим, что угол BAC равен 60° (поскольку ∠ACB = 30° и луч AC является биссектрисой угла BAD). Так как трапеция ABCD равнобедренная, то углы B и C также равны 60°.

Таким образом, треугольник ABC является равносторонним. Диагональ AC является биссектрисой и медианой, а значит, точка пересечения медиан делит диагональ AC пополам. Значит, BC = AC / 2 = 8√3 / 2 = 4√3 см.

Радиус окружности, описанной около трапеции, равен половине длины диагонали трапеции. Таким образом, радиус равен половине длины диагонали AC:

Радиус = AC / 2 = 8√3 / 2 = 4√3 см.

Следовательно, радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции ABCD, равен 4√3 см.
Вопрос: Основания BC и AD вписанной трапеции ABCD равны 11 см и 21 см соответственно, боковая сторона AB равна 13 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: а) Точка M лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников ABM и CBM равны между собой и не зависят от положения точки M.
б) Дан треугольник ABC. На его стороне AC взята точка M. Докажите, что отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ABM и CBM, не зависит от положения точки M.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если:
а) A(1; 1), B(4; 4), C(4; 0);
б) A(−2; 0), B(6; 6), C(6; −4).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что радиус окружности, проходящей через ортоцентр треугольника и две любые его вершины, равен радиусу окружности, описанной около треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан остроугольный треугольник ABC, где AB < BC; BM — медиана, BK — биссектриса треугольника. Докажите, используя теорему синусов, что AK < AM
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что радиус описанной окружности треугольника больше либо равен половине стороны треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: а) Дан треугольник ABC, a = 5, b = 3, γ = 120°. Найти сторону c.
б) Дан треугольник ABC, a = 7, c = 8, α = 60°. Найти сторону b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Две стороны треугольника равны 6 и 10, его площадь — 15√3. Найти третью сторону треугольника при условии, что противолежащий ей угол — тупой
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: Используя калькулятор (таблицы), найдите сторону c треугольника, округлив результат до 0,1 см, если:
а) a = 10 см, b = 8 см, γ = 50°;
б) a = 2 см, b = 3 см, γ = 132°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике MNK стороны MK = 4 см, NK = 6 см, cosK = 2/3 Найдите длину стороны MN.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В остроугольном треугольнике ABC стороны AC = 5 см, BC = 7, sin C = 0,6. Найдите длину стороны AB
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона равностороннего треугольника ABC равна 10 см. На стороне BC взята точка M так, что BM : MC = 2 : 3. Найдите длину отрезка AM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взята точка M так, что AM : MB = 2 : 1. Найдите длину отрезка CM, если AB = 9 см, BC = 6 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Диагонали параллелограмма равны 8 см и 14 см, косинус острого угла между ними равен 2/7 . Найдите периметр параллелограмма
Категория: школьный раздел
Ответы:
СД²= СО²+ОД² -2СО*ОД*Cosa
СД²= 7²+4²-2*7*4*2/7= 49
СД=7 
УГОЛОК =180-74=106°
ВС²=ВО²+ОС²-2*ВО*ОС*cos106
ВС²= 16+49+2*4*7*0.27= 80,12 
ВС=9 
Р= (9+7)*2=32
Вопрос: В треугольнике ABC проведены медианы AM = 9 см и BK = 6 см, которые пересекаются в точке E, ∠MEK = 120°. Найдите сторону AB треугольника ABC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона AC = 8√3 см, ∠C = 30°, BC − AB = 4 см. Вычислите длины сторон AB и BC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC сторона BC = 2√3 см, ∠ A = 60°, AB : AC = 1 : 2. Вычислите длины сторон AB и AC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC стороны AB = 5 см, BC = 4√2 см, ∠C = 45°. Найдите наименьшее возможное значение длины стороны AC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите длину стороны AB, если:
а) ∠C = 90°, OA = √2, OB = 3 (рис. 174, а);
б) ∠ AOВ = 150°, AC = 3, BC = 4 (рис. 174, б).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC стороны AB = 2 см, BC = √7 см, AC = 3 см. Найдите градусную меру угла A.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC стороны AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 7 см. Найдите градусную меру угла B.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите косинус меньшего угла треугольника со сторонами, равными 2 см, 3 см и 4 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите косинус большего угла треугольника со сторонами, равными 5 см, 6 см, 7 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выясните, каким является треугольник (остроугольным, прямоугольным или тупоугольным), если его стороны равны:
а) 10, 8 и 7; б) 20, 21 и 29; в) 5, 6 и 8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: а) Периметр треугольника ABC равен 18. Вычислите его площадь по данным рисунка 175.
б) Угол ABC параллелограмма ABCD равен 120°. Вычислите периметр параллелограмма по данным рисунка 176.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелограмме ABCD стороны AB = 3 см, AD = 4 см, диагональ AC = 6 см. Найдите длину диагонали BD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелограмме ABCD сторона AB = 2√6 см, диагонали AC = 4 см, BD = 8 см. Найдите длину стороны AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелограмме стороны равны 7 см и 9 см, а диагонали относятся как 4 : 7. Найдите диагонали параллелограмма
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В параллелограмме одна из диагоналей на 2 см больше другой, а стороны равны 11 см и 13 см. Найдите диагонали параллелограмма
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB = BC = 4 см, AM = 3 см — медиана (рис. 177). Найдите основание AC треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC стороны AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 8 см. На сторонах BC и AC взяты точки F и K соответственно, такие, что BF = 2FC, AK = KC (рис. 178). Найдите длину отрезка KF
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ 3 сантиметра...
AB + BC - AC = 5 + 6 - 8 = 3.
Вопрос: Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AC в точке K. Найдите периметр треугольника ABC, если AK = 5 см, KC = 10 см, ∠ A = 60°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите длину медианы треугольника со сторонами 7 см, 11 см, 12 см, проведенную из вершины большего угла треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В трапеции ABCD (AD // BC) диагонали AC = 6 см, BD = 9 см, O — точка пересечения диагоналей, cos COD = 1/4 Найдите среднюю линию трапеции
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения средней линии трапеции через диагонали.

Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований:
Средняя линия = (AD + BC) / 2

Мы знаем, что диагонали трапеции AC и BD пересекаются в точке O, и cos(COD) = 1/4.

Из косинуса угла COD мы можем найти угол COD:
cos(COD) = (AC^2 + BD^2 - AO^2 - OC^2) / (2 * AC * BD)

Подставляя известные значения:
1/4 = (6^2 + 9^2 - AO^2 - OC^2) / (2 * 6 * 9)
1/4 = (36 + 81 - AO^2 - OC^2) / 108
27 = 117 - AO^2 - OC^2
AO^2 + OC^2 = 90

Так как O — точка пересечения диагоналей, то мы можем применить теорему Пифагора для треугольников AOD и BOC:
AO^2 + OD^2 = AD^2
OC^2 + OD^2 = BC^2

Подставляя значения:
AO^2 + OD^2 = 36
OC^2 + OD^2 = 81

Сложим уравнения:
AO^2 + OD^2 + OC^2 + OD^2 = 36 + 81
AO^2 + OC^2 + 2 * OD^2 = 117
90 + 2 * OD^2 = 117
2 * OD^2 = 27
OD^2 = 13.5

Теперь мы можем найти среднюю линию трапеции:
Средняя линия = (AD + BC) / 2 = (6 + 9) / 2 = 15 / 2 = 7.5 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7.5 см.
Вопрос: Дана равнобедренная трапеция ABCD (AD // BC), диагональ AC равна 9 см, AD − CD = 3 см, cos CAD = 5/6 Найдите периметр трапеции.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для нахождения периметра равнобедренной трапеции ABCD можно воспользоваться известными свойствами трапеций.

Из условия известно, что AD - CD = 3 см. Так как трапеция равнобедренная, то AD = BC.

Также известно, что cos(CAD) = 5/6. Так как CAD - угол между диагоналями трапеции, то у нас есть достаточно информации для нахождения всех сторон трапеции.

Из теоремы косинусов для треугольника CAD:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 * AD * CD * cos(CAD)
9^2 = AD^2 + (AD - 3)^2 - 2 * AD * (AD - 3) * 5/6

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны AD (и BC), которая равна 6 см.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, мы можем использовать формулу:
Периметр = AD + BC + AB + CD

Подставив известные значения, получим:
Периметр = 6 + 6 + AB + 3 = 12 + AB + 3 = 15 + AB

Так как периметр равен 25 см, то AB = 25 - 15 = 10 см.

Таким образом, периметр трапеции равен 25 см.
Вопрос: Две стороны треугольника равны 8 см и 14 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7 см. Найдите третью сторону треугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Четырехугольник ABCD вписан в окружность, AB = BC = 1, CD = 2, AD = 3. Найдите диагональ BD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В выпуклом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 2 и 3, а угол между ними равен 60°. Найдите диагонали четырехугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC AC = b, AB = c, ∠ A = α. Докажите, что с увеличением угла A сторона a увеличивается.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Выясните, каким является треугольник с высотами, равными 3, 4 и 5: остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: При помощи формулы Герона найдите площадь треугольника со сторонами:
а) 7 см, 15 см, 20 см; б) 10 м, 10 м, 4 м.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь параллелограмма, одна сторона которого равна 15 см, а диагонали — 8 см и 26 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь параллелограмма, две стороны которого равны 9 см и 10 см, а одна из диагоналей — 17 см
Категория: школьный раздел
Ответы: