nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Земельные угодья агрофирмы имеют площадь 1220 га. Площадь поля на 25% больше площади сада, а площадь щелочи на 80 га меньше площади сада. Найдите, какую площадь отдельно занимают поле, сад и луг.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть площадь сада составляет х га. 
Тогда площадь поля составляет 1,25х га, а площадь щелочи - (х - 80) га. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
1,25х + х + х - 80 = 1220; 
3,25х = 1300; 
х = 400 
Итак, площадь поля составляет 1,25 • 400 га = 500 га, площадь сада - 400 га, площадь щелочи - (400 - 80) га = 320 га. 
Ответ. 500 га; 400 га; 320 га.
Вопрос: Длина прямоугольника составляет 130% ширины. Вычислите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36,8 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть ширина прямоугольника равна х см. Тогда его длина равна 1,3х см. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
2 (х + 1,3х) = 36,8; 
2,3х = 18,4; 
х = 8 
Итак, стороны прямоугольника - 8 см и 1,3 • 8 см = 10,4 см. 
Площадь прямоугольника равна 8 см • 10,4 см = 83,2 см 2 . 
Ответ. 83,2 см 2 .
Вопрос: В шестиугольнике пять сторон имеют равные длины, а шестая отличается от них на 1,2 см. Найдите стороны шестиугольники, если его периметр равен 37,2 см. Сколько решений имеет задача?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть уровне стороны шестиугольника равны х см. Тогда шестая сторона может равняться (х - 1,2) см или (х + 1,2) см. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
5х + (х - 1,2) = 37, 2; 5х + (х + 1,2) = 37,2; 
6х = 38,4; 6х = 36; 
х = 6,4; х = 6 
Стороны шестиугольника равны: 
6,4 см, 6,4 см, 6,4 см, 6,4 см, 6 см, 6 см, 6 см, 6 см, 6 см, 
6,4 см, 5, 2 см. 7,2 см, 
Ответ. 5,2 см, 5 сторон по 6,4 см или 7,2 см, 5 сторон по 6 см. Следовательно, имеем два решения.
Вопрос: В Солнечном городе в течение года пасмурных дней было аж 23 дня больше, чем дней с дождем или снегом, и на 262 дней меньше, чем солнечных. Сколько было солнечных дней в него года, если известно, что он не был високосным?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

В году 365 дней (год не был високосным). 
Пусть пасмурных дней в городе было х, тогда дней с дождем или снегом было х - 23, а солнечных дней - 262 + х. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
x + x - 23 + x + 262 = 365; 
3х = 126; 
x = 42. 
Итак, солнечных дней в городе было 262 + 42 = 304. 
Ответ. 304 солнечных дня.
Вопрос: Прямой угол поделили на три угла так, что первый угол больше второго на 14 °, а третий мешишы от второго на 20 °. Вычислите градусные меры этих углов и сделайте рисунок
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть градусная мера второго угла равен х °, тогда градусная мера первого угла - (х + 14) °, а третьего - (х - 20) °. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
(х + 14) + х + (х - 20) = 90; 
3х = 96; 
х = 32 
Итак, градусная мера первого угла равна 32 ° + 14 ° = 46 °, второго угла - 32 °, а третьего угла - 32 ° - 20 ° = 12 °.
Вопрос: Развернутый угол поделили на три угла так, что градусная мера одного из образованных углов составляет 85% градусной меры третьего угла, а градусная мера второго - 40% градусной меры третьего. Найдите градусные меры этих углов и выполните рисунок
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть градусная мера третьего угла равен х °, тогда градусная мера  первого угла - 0,85х °, а другой - 0,4х °. 
Согласно условию задачи  составляем уравнение: 
0,85x + 0,4 + x = 180; 
2,25х = 180; 
х = 80 
Итак, градусная мера первого угла равна 0,85 • 80 ° = 68 °, второго  угла - 0,4 • 80 ° = 32 °, а третьего угла - 80 °.
Вопрос: Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 6 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 100X-1,5X?, где Х – объем использования земли (га)
• Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка 25 га?
• Если ставка 5% в год – чему будет равна цена гектара земли?
Категория: экономические
Ответы:
1. Х=25
rt=MR*MPt – рентная оценка земли
? По условию рынок конкурентный ? MR=Р=6
? MPt:
TP – общее количество продукции = Q
MP - предельный продукт = TP?
MP = TP? = (100X-1,5X?)?=100-3X
При X=25 (по условию) MP = 100-3*25 = 25
? rt = 25*6= 150
2. Цена гектара земли – Р:
P= *100%
R– ставка ренты за один га
i - cтавка банковского процента
Из предыдущего пункта rt =150, найдем R:
R= rt/ X =150/25=6
P=6/5*100%=120
Ответ: rt = 150, P=120
Вопрос: Во время сушки хлеба сухари его масса уменьшается на 35%. Сколько килограммов сухарей можно получить из 120 кг свежего хлеба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

100% - 35% = 65% - составляют сухари. 
120 кг - 100%, 
х кг - 65%. 
120 / х = 100/65; х = (120 • 65) / 100; х = 78 кг. 
Итак, получится 78 кг сухарей. 
Ответ. 78 кг.
Вопрос: Кофейные зерна в процессе поджаривания теряют 12% своей массы. Сколько килограммов свежих зерен Тробе взять, чтобы получить 6,6 кг жареных?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

100% - 12% = 88% смажених зерен. 
х кг - 100%, 
6,6 кг - 88%. 
х/6,6 = 100/88; х = (6,6•100)/88; х = 7,5.
Отже, потрібно взяти 7,5 кг свіжих зерен.
Відповідь. 7,5 кг.
Вопрос: Уменьшающееся на 20% больше вычитаемое. Сколько процентов уменьшающегося составляет разница?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть вычитаемое равно х, тогда уменьшающееся равен 1,2х. 
Разница равна: 1,2х - х = 0,2х. 
Итак, 0,2х / 1,2х • 100% = 100/6% = 16 февраля / 3% 
Ответ. 16 февраля / 3%.
Вопрос: Запишите в виде привычного дроби: 
1) 4%; 2) 50%; 3) 12%; 4) 1/3%; б) 5/7%; 6) 2 3/8%; 7) 5 2/9%; 8) 104 1/3%
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 4% = 1/25;      2) 50% = 1/2;           3) 12% = 3/25;         4) 1/3% = 1/300; 
б) 5/7% = 1/140; 6) 2 3/8% = 19/800; 7) 5 2/9% = 47/900; 8) 104 1/3% = 313/300.
Вопрос: Чтобы измерить расстояние между Будник А и В (рис. 162), ориентировались на дерево С, расстояние от которого до дома В равна 300 м. С помощью теодолита измерили углы ABC и АСВ, равными соответственно 60 ° и 70 °. Постройте изображение треугольника ABC в масштабе 1: 6000 Измерьте длину изображения отрезка АВ и вычислите расстояние между домами А и В.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ВС = 300м. 
Масштаб: 1: 6000 
ВС = 30000: 6000 = 5 (см). 
Измерения: АВ = 6 см. 
Расстояние между домами А и В равна 6 см • 6000 = 36000 см = 360 м. 
Ответ. 360 м.
Вопрос: Длина детали нa чертеже, выполненном в масштабе 1: 30 равна 2,5 см. Какой будет длина этой детали на чертеже, масштаб которого 1: 50?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 2,5 • 30 = 75 (см) - настоящая длина детали. 
3) 75: 50 = 1,5 (см) - длина детали на чертеже, масштаб которого 1: 50. 
Ответ. 1,5 см.
Вопрос: Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 12 ч, а через вторую - за 24 ч. После нескольких часов наполнения бассейна через обе трубы первую трубу закрыли. Остальной объем бассейна наполняли 9 часов через вторую Труве. Сколько всего часов была открыта вторая труба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Через первую трубу за 1 час наполняется 1/12 часть бассейна, а через вторую - 1/24 часть. 
При одновременной работе двух труб за 1 час наполняется 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8 часть бассейна. 
За 9 ч вторая труба наполнит 9/24 = 3/8 части бассейна. 
То есть две трубы, работая вместе, наполнили 1 - 3/8 = 5/8 частей бассейна. 
Итак, они работали 5/8: 1/8 = 5/8 • 8 = 5 ч. 
Поэтому вторая труба была открыта 5 часов + 9 ч = 14 ч. 
Ответ. Вторая труба была открыта 14 ч.
Вопрос: Если одновременно открыть дни трубы различной пропускной способности, то бассейн будет наполнен водой за 6 ч. Если открыть обе трубы только на 2 часа, а затем оставить открытой только одну из них, то остальные бассейна наловится за 10 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

За 1 час обе трубы, работая вместе, наполнят 1/6 часть бассейна, а за 2 часа - 1/3 часть бассейна. 
Тогда 1 - 1/3 = 2/3 части бассейна одна труба наполнит за 10 ч. 
За 1 час эта труба наполнит 2/3: 10 = 1/15 часть бассейна. 
То есть весь бассейн она наполнит за 15 ч. 
Вторая труба за 1 час наполнит 1/6 - 1/15 = 3/30 = 1/10 часть бассейна. 
То есть весь бассейн она наполнит за 10 ч. 
Ответ. За 15 ч и 10 ч.
Вопрос: Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 1 марта / 5 ч после выезда. Один из них проезжает расстояние между городами за 5 1/3 ч. За какое время преодолевает это расстояние второй велосипедист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

До встречи один велосипедист проезжает 3 1/5 5 1/3 = 16/5 • 3/16 = 3/5 пу ху. 
Тогда второй за это время проезжает 1 - 3/5 = 2/5 пути. 
То есть первый велосипедист имеет в 3/5: 2/5 = 3/2 большую скорость за другого. 
Поэтому на весь путь втором нужно у3 / 2 раза больше времени. 
То есть 3/2 • 5 1/3 = 3/2 • 16/3 = 8 ч. 
Ответ. За 8 ч.
Вопрос: Bopoна и Лиса могут съесть вместе головку сыра за 8 мин. За сколько минут может съесть ее Лиса, если Ворона может это сделать за 18 мин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Ворона и Лисица вместе за 1 мин съедают 1/8 часть головки сыра, а ворона сама - по 1/18 часть. 
Тогда за 1 мин Лиса съедает 1/8 - 1/18 = 5/72  частей сыра. 
То есть весь сыр Лиса съедает за 1: 5/72 = 72/5 = 14 2/5 мин. 
Ответ. За 14 2/5 мин.
Вопрос: Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 200L0,5, где L — количество работников. Цена готовой продукции — 3 долл., а уровень заработной платы — 30 долл. (рынок труда конкурентен).
Определите , сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
Мы знаем, что предельная доходность труда равняется произведению предельного дохода на предельный продукт труда, т.е. MRPL = MR* MPL
В условиях совершенной конкуренции предельная выручка равняется цене, т.е. MR = P, следовательно
MRPL = P* MPL, т.к. для увеличения прибыли нужно чтобы предельный продукт труда равнялся зарплате, то
MRPL =W, значит W = P* MPL:
MRPL = P* MPL, где MPL = Q’(L) = 100/L0,5
P* Q’(L) = W;
3*100/(L0,5) = 30
L = 100
Ответ: L = 100
Вопрос: Первый рабочий может разгрузить автомобиль с мукой зе 6 ч, а второй - за 4 часа. Первый рабочий проработал 2 часа, а потом ему на помощь пришел второй. За сколько часов были разгружены автомобиль?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

За 1 час первый рабочий разгрузит 1/6 автомобиля, а второй - 1/4 автомобиля. 
Тогда за 1 час они, работая вместе, разгрузят 1/6 + 1/4 = 10/24 = 5/12 автомобиля. 
За 2 часа первый рабочий разгрузит 2 • 1/6 = 1/3 часть автомобиля. 
Поэтому, для них обоих, останется разгрузить 1 - 1/3 = 2/3 автомобиля. 
Эту часть рабочие, работая вместе, разгрузят за 2/3: 5/12 = 8/5 = 1 3/5 ч. 
Итак, весь автомобиль будет разгружен за 2 часа + 1 3/5 ч = 3 3/5 ч. 
Ответ. За 3 3/5 ч.
Вопрос: Через одну трубу бассейн можно наполнить водой зп 7 часов, а через вторую опорожнить за 8 ч. За сколько часов наполнится бассейн, если одновременно открыть обе трубы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

За 1 час первая труба наполнит 1/7 часть бассейна, а вторая труба опустошит 1/8 часть бассейна. 
За 1 час работы обеих труб бассейн наполнится на 1/7 - 1/8 = 1/56 часть бассейна. 
Итак, весь бассейн наполнится за 56 ч. 
Ответ. За 56 ч.
Вопрос: Вася может вскопать огород за 12 ч, а Миша за время в 1.5 раза меньше. За какое время мальчики вместе вскопают 5/8 (пять восьмых) огорода?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Миша вскопает весь город за 12 ч: 1,5 = 8 ч. 
За 1 ч Василько вскопает 1/12 часть огорода, а Миша -1/8 часть. 
Вместе они за 1 ч вскопайте 1/12 + 1/8 = 5/24 частей огорода. 
Тогда 5/8 огорода они вскопайте по 5/8: 5/24 = 5/8 • 24/5 = 3 ч. 
Ответ. За 3 часа.
Вопрос: К бассейну подведены три трубы. Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1 час, через вторую - за 2 часа, а через третью - за 8 ч. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть одновременно все три трубы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

За 1 час первая труба наполнит весь бассейн, вторая труба - 1/2 часть бассейна, третья труба - 1/3 часть бассейна. 
За 1 час три трубы вместе наполнят 1 + 1/2 + 1/3 = 11/6 бассейна. 
То есть весь бассейн наполнится  за 1: 11/6 = 6/11 ч = 6/11 • 60 мин = 360/11 мин = 32 8/11 мин. 
Ответ. За 32 8/11 мин.
Вопрос: Булочка с повидлом стоит 2 грн 40 к. И еще 1/3 ее цены. Сколько стоит булочка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть булочка с повидлом стоит х грн. 
Согласно условию задачи  составляем уравнение: 
2,4 + 1 / 3х = х; 
2 / 3х = 2,4; 
х = 3,6. 
Итак, булочка стоит 3,6 грн = 3 грн 60 к. 
Ответ. 3 грн 60 к.
Вопрос: Яко одно и то же число надо прибавить к числителя и знаменателя дроби 18/23, чтобы получить дробь, равный 5/6?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть искомое число равно х. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
(18 + х) / (23 + х) = 5/6; 
5 (23 + х) = 6 (18 + х) 
х = 5 • 23 - 6 • 18; 
х = 7 
искомое число является число 7. 
Ответ. 1.
Вопрос: Коля задумал два числа, одно из которых на 28 больше второе. Какие числа задумал Коля, если 60% меньшего числа составляют 25% большего?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть меньшее из задуманных чисел равна х. 
Тогда больше число равно х + 28 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
0,6х = 0,25 (х + 28) 
0,35х = 7; 
х = 20 
Итак, Коля задумал число 20 и 20 + 28 = 48. 
Ответ. 20 и 48.
Вопрос: На лугу паслись гуси и козы, у которых вместе было 45 голов и 130 ног. Сколько гусей и сколько коз паслось на лугу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:
Пусть  пасkjcm х гусей. 
Поскольку голов было 45, то коз было 45 - х. 
В гуся - 2 ноги, у козы - 4 ноги. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
2х + 4 (45 - х) = 130; 
2х = 50; 
х = 25 
Следовательно, гусей было 25, а коз - 45 - 25 = 20 
Ответ. 25 гусей и 20 коз.
Вопрос: Бригада кроликов вырастила урожай капусты, но не смогла его разделить поровну. Если бы каждый кролик взял по шесть кочанов, то пять кочанов осталось бы лишним. А по семь кочанов они взять не могли, так как для этого им не хватало пять кочанов. Сколько кроликов было в бригаде? Сколько кочанов капусты они вырастили?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в бригаде было х кроликов. 
Если бы каждый кролик взял по 6 кочанов капусты, то было 6 (6х + 5) початков. 
Если бы каждый кролик взял по 7 кочанов капусты, то было 6 (7х - 5) початков. 
Составляем уравнение: 
6x + 5 = 7x - 5; 
х = 10 
Следовательно, было 10 кроликов и 6 • 10 + 5 = 65 кочанов капусты. 
Ответ. 10 кроликов; 65 кочанов капусты.
Вопрос: Буратино положил в банк «Поле чудес» 2000 сольдо на два вида вклада, причем по одному виду вклада ему насчитали 6% годовых, а по второму - 9%. Черев год Буритино получил 144 сольдо прибыли. Найдите, какую сумму положил Буратино на каждый вид вклада.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть под 6% годовых Буратино положил х сольдо. 
Через год он получил из этого вклада 0,06х сольдо прибыли. 
Тогда под 9% годовых Буратино положил (2000 - х) сольдо. 
Через год он получил из этого вклада 0,09 (2000 - х) сольдо прибыли. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
0,06х + 0,09 (2000 - х) = 144; 
0,03х = 180 - 144; 
0,03х = 36; 
х = 1200 
Итак, под 6% Буратино положил 1200 сольдо, а под 9% - 2000 - 1200 = 800 (сольдо). 
Ответ. 1200 сольдо под 6% и 800 сольдо под 9%.
Вопрос: Функция полезности работника имеет вид: U = C0,5L0,5, где С — количество потребительских благ; L — свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении равна 20 руб./ч. Величина дохода помимо заработной платы составляет 80 руб./день. Уровень цен на потребительские блага равен 2. Определите объем предложения труда работником в день.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
? I = заработная плата + дополнительный доход
? Заработная плата=w(24-H0) – дневной доход, где (24-H0) – рабочее время, H0 – свободное время, w – ставка заработной платы
? I = P*C= w(24-H0)+Iдоп
? C =W*(24-HO)-I/P
C =20*(24-L)+80/2= 280-10L
? Предельная норма замещения MRSLC = W/p= 10
MUL=C0.5/2L0.5
MUC= L0.5/2 C0.5
MUL/MUC= 10
(C0.5/2L0.5)*(2 C0.5/ L0.5)=C/L=10
? 280-10L=10L
L=14
C=140
? N=24-14=10
Ответ: объем предложения труда работником в день =10
Вопрос: 1.    Особенностью баланс-брутто является наличие в нем статей:
- имущества
- обязательств
 (*ответ к тесту*)  основных и регулирующих
- прибылей и убытков
2.     Суть двойной записи заключается в …
- использовании денежного измерителя
- использовании уравнения двойственности
 (*ответ к тесту*)  отражении суммы хозяйственной операции дважды – по дебету одного и кредиту другого счета
- применении балансового метода
3.     Элементы метода бухгалтерского учета включают:
- хозяйственный учет
 (*ответ к тесту*)  бухгалтерский баланс и отчетность
 (*ответ к тесту*)  оценку и калькуляцию
 (*ответ к тесту*)  документацию и инвентаризацию
4.     Измерителями при записи хозяйственных операций на счетах аналитического учета являются:
- натуральные
- трудовые
 (*ответ к тесту*)  натуральные и денежные
 (*ответ к тесту*)  денежные и трудовые
5.     Активными являются счета, предназначенные для учета:
 (*ответ к тесту*)  денежных средств
- капитала
 (*ответ к тесту*)  производственных запасов
6.     Пассивными являются счета, предназначенные для учета:
- внеоборотных активов
- затрат на производство
- готовой продукции и товаров
 (*ответ к тесту*)  капитала
7.     Активно-пассивными являются:
- забалансовые счета
- счета производственных запасов
 (*ответ к тесту*)  расчеты с разными дебиторами и кредиторами
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: В первом бидоне было в 4 раза больше молоко, чем во втором. Когда с первого бидона перелили в другой 20 л молока, то оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть во втором бидоне было х л молока. 
Тогда в первом бидоне было 4х л молока. 
После переливания 20 л молока с первого бидона во второй у них стало соответственно (4х - 20) л и (х + 20) л молока. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
7/8 • (4х - 20) = x + 20; 
7 (4х - 20) = 8 (х + 20); 
20х = 300; 
х = 15 
Итак, в первом бидоне сначала было 4 • 15 л = 60 л молока, а во втором - 15 л молока. 
Ответ. 60 л, 15 л.
Вопрос: Фермер привез на базар бидон молока и за первый час час 5/9 молоки. Если бы он продал еще 20 л, то было бы продано 5/6 всего молока. Сколько литров молока было в бидоне?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть в бидоне было х л молока. 
За первый час фермер продал 5 / 9х л молока. 
При условии, (5 / 9х + 20) л равна 5/6 х л. 
Составляем уравнение: 
5 / 9х + 20 = 5 / 6х; 
(5/6 - 5/9) х = 20; 
5 / 18х = 20; 
х = 72. 
Следовательно, в бидоне было 72 л молока. 
Ответ. 72 л.
Вопрос: На полке стояли книги. Сначала взяли на 2 книги меньше трети всех книг, а потом половину книжек оставшихся. После этого на полке стало 9 книжек. Сколько книг было на полке сначала?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть на полке стояло х книг. 
На 2 книги меньше трети всех книг равна 1 / 3х - 2. 
Половина книг, оставшихся составляет (х - (1 / 3х - 2)): 2 = 1 / 3х + 1 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
1 / 3х + 1 = 9; 
1 / 3х = 8; 
х = 24 
Итак, на полке было 24 книги. 
Ответ. 24 книги.
Вопрос: 1. Найдите значение выражения 0,5аb, если а = 12, b = 15 
A) 90; Б) -90; В) 180; Г) -180. 
2. Почему в уровнях: значение выражения (4,3 - 6,7): (-0,6)? 
А) -4; Б) 4; В) -0,4; Г) 0,4. 
3. Упростите выражение -5 (у - 4) + 2 (у + 5). 
A) -3у + 30; Б) -3у - 10; В) -7у + 30; Г) -7у - 1. 
4. Вычислить значения выражения (-4,3 - 1,2): (-1 7/15). 
А) -7,6; Б) 7,5; В) -3 3/4; Г) 3 3/4. 
5. С последовательности чисел -9, 8, 6, 4, 5, в выбрали два числа и нашли их произведение. Какого наименьшего значения может принимать это произведение? 
А) -40; Б) -54; В) -72; Г) -36. 
в. Чему равна корень уравнения 17х - 7 = 20х + 8? 
А) -1/3; Б) 1/3; В) -5; Г) 5. 
7. Значение какого из данных выражений будет наибольшим, если а - отрицательно число? 
А) второй; В) а - 2; В) 2: а; Г) а: 2 
8. В двух бочках было иоривиу воды. Когда с нершои бочки взяли 54 л, а с другой - 6 л, то в первой бочке осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было сначала ш каждой бочке? 
А) 10 л Б) 74 л В) 42 л Г) 70 л. 
9. На рисунке изображен квадрат ABCD. Добавить ошибочное утверждение. 
А) АВ | CD; В) АС ┴ BD; 
Б) AB ┴ AD; Г) BC | CD.
10. Какая из данных точек лежит на оси абсцисс? 
A) А (4, 3); В) С (0, 3); 
B) В (4, 0); Г) D (-4; 3). 
11. На рисунке изображен график движения туриста. С какой скоростью шел турист к месту отдыха?
A) 16 км / ч; Б) 8 км / ч; 13) 6 км / ч; Г) 4 км / ч. 
12. Решите уравнение 8х - 3 (2х - 1) = 2х + 5 
А) 8; В) корней не имеет; 
Б) 0; Г) х - любое число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1. 0,5 • (-12) • (-15) = -6 • (-15) = 90 
Ответ. А). 
2. (4,3 - 6,7): (-0,6) = -2,4: (-0,6) = 4 
Ответ. Б). 
3. -5 (у - 4) + 2 (у + 5) = -5у + 20 + 2у + 10 = -3у + 30 
Ответ. А). 
4. (-4,3 - 1,2): (-1 7/15) = (-5,5) • (-15/22) = 11/2 • 15/22 = 15/4 = 3 м3 / 4. 
Ответ. Г). 
5. -9 • 6 = -54. 
Ответ. Б). 
6. 17х - 7 = 20х + 8; 
3х = -15; 
х = -5. 
Ответ. В). 
7. А). 
8. Пусть сначала в бочках было по х л воды. После того, как с обеих бочек  взяли определенное количество воды, в них осталось (х - 54) л (в первой 
бочке) и (х - 6) л воды (во второй). Согласно условию задачи составляем  уравнение: 
4 (х - 54) = х - 6; 
4х - 216 = х - 6; 
3х = 210; 
х = 10 
Итак, сначала в бочках было по 70 л воды. 
Ответ. Г). 
9. Г). 
10. Б). 
11. 12 км: 3 часа = 4 км / ч. 
Ответ. Г). 
12. 8х - 3 (2х - 1) = 2х + 5, 
8х - 6х + 3 = 2х + 5, 
0х = 2 
Уравнение корней не имеет. 
Ответ. В).
Вопрос: 1. Укажите неправильно тождество. 
А) -3 - цело число; В) -3 - рациональное число; 
Б) -3 - недоданное число; Г) -3 - неотъемлемое число. 
2. Какое из чисел масс маленький модуль? 
А) 0; В) -2, В) 4; Г) -6. 
3. Число а меньше своего модуля. Которое в данных утверждений с правильным? 
А) а - неотъемлемое число; В) а - 0; 
Б) а - положительное число; Г) а - отрицательное число. 
4. Добавить пару противоположных чисел. 
А) 2 и 1/2; Б) 2 и 0,2; В) 2 и -2, Г) 2 и 1/2. 
5. Чему равно значение выражения | -7 | + | 7 |? 
А) -14; Б) 14; В) 0; Г) 7. 
6. Укажите верное неравенство. 
А) 4,1 <-4,8; В) 10> 2,2; 
Б) -2,5 <3; Г) -7,6> -7,2. 
7. Решите уравнение | х | = -5. 
А) -5; 5, Б) 5; В) -5; Г) корней нет. 
8. Почему доривнюс сумма чисел -4,1 и 1,6? 
А) -5,7; Б) -2,5; В) 5,7; Г) 2,5. 
9. Чему равна ризшипл чисел -7,2 и -9,8? 
А) -16,5; Б) 16,5; В) 2,1; Г) -2,1. 
10. Вычислите значение вирпву 5 7/8 + (-3 5/12) - (-1 7/16). 
А) 8 41/48; Б) 3 43/48; В) 2 1/48; Г) 3 1/48. 
11. Сравните числа а и b, если числа а и b - отрицательные. 
А) -а> b; В) -а <b; 
Б) -a - b; Г) сравнить невозможно. 
12. Числа а и b такие, что а + b <0 Какое из утверждений с правильным? 
А) b> 0; Б) b <0; В) b - 0; Г) b> 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1. Г). 
2. А). 
3. Г). 
4. В). 
5. | -7 | + | 7 | = 7 + 7 = 14 
Ответ. Б). 
6. В). 
7. Г). 
8. -4,1 + 1,6 = -2,5. 
Ответ. Б). 
9. -7,2 - (-9,3) = -7,2 + 9,3 = 2,1. 
Ответ. В). 
10. 5 7/8 + (- 3 5/12) - (-1 7/16) = 5 7/8 + 1 7/16 + (-3 5/12) = 5 14/16 + 1 7/16 + (-3 5/12) = 
= 7 5/16 + (-3 5/12) = 6 63/48 + (-3 20/48) = 3 43/48. 
Ответ. Б). 
11. А). 
12. Б).
Вопрос: 1. Найдите неизвестный член пропорции х / 12 = 11/30. 
А) 27,5; Б) 0,4; В) 2,2; Г) 4,4. 
2. С 12 м батиста сшили 8 блузок одного размера и одного фасона. Сколько таких блузок можно сшить из 18 м батиста? 
А) 12 блузок; Б) 16 блузок; В) 10 блузок; Г) 18 блузок. 
3. Бревно распилили на две колоды, длины которых относятся как 3: 7. Какую часть бревна распилили, составляет меньше в полученных бревен? 
А) 3/7; Б) 4/7; В) 3/10; Г) 1/10. 
4. Какой содержание соли в растворе, если в 400 г раствора содержатся 36 г соли? 
А) 9%; Б) 10%; В) 12%; Г) 18%; 
5. Сколько процентов часа составляют 24 мин? 
А) 20%; Б) 30% В) 40%; Г) 50%. 
6. Нет в стоил 140 игры. Через некоторое время ного цену увеличили на 35 игры. На сколько процентов повысилась цена товара? 
А) на 10%; Б) на 15%; В) на 20%; Г) на 25%. 
7. Количество яблонь, которые растут в соду, возвышается количеству вишен в этом саду как 3: 5. Укажите число, которое может выражать общее количество яблонь и вишен. 
А) 25; Б) 30; В) 32; Г) 36. 
8. На рисунке оображено круг с центром О. Сколько хорд круга оображено на рисунке?
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4. 
9. Вычислите длину окружности радиуса 2 см (число Π округлите до сотых). 
А) 6,28 см; Б) 12,56 см; В) 9,42 см; Г) 25,12 см. 
10. На диагрилии отражено объемы иродижу вовияинх рукивичок течение пяти месяцев в одном из магазинов. Сколько пар перчаток в среднем проливали за один месяц?
A) 30 пар Б) 40 пар В) 50 пар Г) 60 пар. 
11. В вазе стоят 5 белых, 4 красных и 6 розовых роз. Какова вероятность того, что наугад взятая роза будет розовой? 
А) 2/5; Б) 4/15; В) 1/3; Г) 3/5. 
12. В коробке лежат 6 золеные шаров и кильки синих. Сколько синих шаров с в коробке, если вероятность того, что наугад взятая шар окажется зеленой, равна 3/5? 
А) 10 шаров; Б) 8 шаров; В) 4 шара; Г) 2 шара.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1. x = (11 • 12) / 30; x = 4,4. 
Ответ. Г). 
2. 12 м - 8 блузок, 
18 м - х блузок. 
12/18 = 8 / х; х = (8 • 18) / 12; х = 12 
Ответ. А). 
3. В). 
4. 36/400 • 100% = 9%. 
Ответ. А). 
5. 24/60 • 100% = 40%. 
Ответ. В). 
6. 140 грн - 100%, 
175 грн - х%. 
140/175 = 100 / х; х = (175 • 100) / 140; х = 125. 
Цена выросла на 125% - 100% = 25%. 
Ответ. Г). 
7. В). 
8. В). 
9. l = 2Πr; l ≈ 2 • 3,14 • 2 см = 12,56 см. 
Ответ. Б). 
10. (20 + 50 + 30 + 70 + 30): 5 = 40 
Ответ. Б). 
11. Всего есть 5 + 4 + 6 = 15 (роз). 
Вероятность взять розовую розу 
6/15 = 2/5. 
Ответ. А). 
12. 3/5 = 6/10. Всего есть 10 шаров. Синих шаров есть 10 - 6 = 4 
Ответ. В).
Вопрос: 1. Найдите значение выражения (1/2 - 1/4): 1/8. 
А) 2, Б) 1/4; В) 1/2; Г) 4. 
2. Найдите значение выражения (7 - 1 5/9: 7/24) • 1 7/20. 
А) 65/108; Б) 9/4; В) 3/8; Г) 3/56. 
3. Разреш уравнения 5 / 6х = 30 
А) 25; Б) 36; В) 1/25; Г) 1/36. 
4. Раствор аиистить 4% соли. Сколько граммов соли содержится в 350 г  раствора? 
А) 140 г Б) 1,4 г В) 0.14 г Г) 14 г. 
5. У мальчика было 32 тетради в клеточку, что составляло 4/7 всех  тетрадей. Сколько всего тетрадей было у мальчика? 
А) 42 тетради; Б) 48 тетрадей; В) 56 тетрадей; Г) 64 тетради. 
6. Какой is данных привычных дробей можно представить в виде конечного десятичной дроби? 
А) 2/3; Б) 5/12; В) 14/15; Г) 17/200. 
7. Цена картофеля сначала выросла на 10%, а затем снизилась на 10%. Как изменилась цена картофеля по сравнению с начальной? 
А) снизилась на 1%; Б) не изменилась; 
Б) выросла на 1%; Г) снизилась на 5%. 
8. Сплав содержит 18% меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 27 кг меди? 
А) 180 кг Б) 120 кг Б) 160 кг Г) 90 кг. 
9. Один пешеход Доласа путь от пункта А до пункта В в С ч, а второй пешеход от пункта В в пункт А - за 6 ч. Чсроэ сколько часов пешеходы встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу в пунктов А и В? 
А) 2 ч; Б) 2,5 ч; Б) 3 ч; Г) 6 ч. 
10. Бассейн можно наполнить за 3 часа, а спустить с него воду через сливное отверстие - за б ч. Сколько времени понадобится для наполнения бассейна, если не закрывать сливное отверстие? 
А) 7,6 ч; Б) 8 ч; Б) 10,5 ч; Г) 15 ч. 
11. Петрик слив 6 рыб и две трети улова. Сколько рыб поймал Петрик? 
А) 10 рыбин; Б) 12 рыбин; В) 18 рыбин; Г) 24 рыбы. 
12. В школе 50% учащихся занимается в спортивных секциях, из них 30% поет в хоре. Какой процент учеников школы одновременно занимается в спортивных секциях и поет в хоре? 
А) 15%; Б) 20%; В) 25%; Г) 80%.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1. (1/2 - 1/4): 1/8 = 1/4 • 8 = 2 
Ответ. А). 
2. (7 - 1 5/9: 7/24) • 1 7/20 = (7 - 14/9 • 24/7) • 27/20 = (7 - 5 1/3) • 27/20 = 5 / 3 • 27/20 = 9/4. 
Ответ. Б). 
3. Б). 
4. 350 • 0,04 = 14 (г). 
Ответ. Г). 
5. 32: 4/7 = 56 (СОШ.). 
Ответ. В). 
6. Г). 
7. 1,1х • 0,9 = 0,99х. 
Ответ. А). 
8. 27: 0,18 = 150 (кг). 
Ответ. В). 
9. 1) 1/3 + 1/6 = 1/2 - часть пути пройдут пешеходы вместе за 1 час. 
2) 1: 1/2 = 2 (ч) - они встретятся. 
Ответ. А). 
10. 1) 1/3 - 1/5 = 2/15 - часть бассейна наполняется за 1 час. 
2) 1: 2/15 = 7,5 (ч) - наполнится весь бассейн. 
Ответ. А). 
11. 6 рыб - это треть улова. 
Итак, весь улов составляет 6 • 3 = 18 рыбин 
Ответ. В). 
12. 0,5 • 0,3 = 0,15 = 15%. 
Ответ. А).
Вопрос: 1. Укажите ложное равенство 
A) 3/8 = 9/24; Б) 72/90 = 8/9; В) 42/49 = 6/7; Г) 4/5 = 16/20. 
2. В Клосе 16 учеников посещают математический кружок, а остальные 
12 учеников - литературный кружок. Какая часть учащихся класса  посещает математический кружок 
А) 4/7; Б) 4/3; В) 3/4; Г) 3/7. 
3. Какая чистима годишы ироиишлн с 18 ч 60 мин до 14 ч 80 мин? 
А) 1/3; Б) 1/2; В) 2/3; Г) 3/4. 
4. Найдите значения а, при котором является правильным равенство 42/60 = 7 / а. 
А) 6; Б) 12; В) 10; Г) 8. 
5. Сколько можно составить не равных между собой правильных дробей,  числителями и знаменателями которых числа 2, 4, 5, 6, 8. 9? 
А) 12; В) 13; В) 14; Г) 15. 
6. Укажите ложную неравенство. 
А) 2/3> 5/6; Б) 7/12> 5/9; В) 5/8> 4/7; Г) 9/16> 13/24. 
7. Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется  неравенство х / 9 <19/36. 
А) 1, 2; Б) 1, 2, 3; В) 1, 2, 3, 4; Г) 1, 2, 3, 4, 5. 
8. Сколько существует дробей с ошшошшком 24, крупнее 3/8 и но  меньше 2/3? 
А) 1; В) 2; В) 4; Г) 6. 
9. Найдите значение выражения 7/15 + 4/9 - 3/10. 
А) 28/45; В) 11/18; В) 1/2; Г) 29/90. 
10. Рассчитайте разницу 5 7/9 - 3 5/6. 
А) 2 1/3; В) 1 1/18; В) 1 17/18; Г) 2 1/18. 
11. Решите уравнение 13/21 - (х - 2 5/7) = 3/14. 
А) 3 23/42; Б) 3 1/14; В) 2 13/42; Г) 3 5/42. 
12. В корзине лежали яблоки и груши. Съели горную всех яблок и треть всех груш. Которое э утверждений с правильным? 
A) осталась долины фруктов 
Б) осталась треть фруктов 
B) осталось больше половины фруктов 
Г) осталось меньше иоловшш фруктов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1. Б). 
2. А). 
3. 14 ч 30 мин - 13 ч 50 мин = 40 мин. Итак, 40 мин = 2/3 ч. 
Ответ. В). 
4. а = 60: (42: 7) = 60: 6 = 10 
Ответ. В). 
5. 2/4, 2/5, 4/5, 2/6, 4/6, 5/6, 2/8, 5/8, 6/8, 2/9, 4/9, 5/9, 6/9, 8/9. 
Ответ. В). 
6. А). 
7. х / 9 <19/36; 4x / 36 <19/36; 4x <19; x = 1, 2, 3, 4. 
Ответ. В). 
8. 3/8 <x / 24 <2/3; 9/24 <x / 24 <16/24; x = 10, 11, 12, 13, 14, 15 
Есть шесть дробей. 
Ответ. Г). 
9. 7/15 + 4/9 - 3/10 = (7 • 6 + 4 • 10-3 • 9) / 90 = 55/90 = 11/18. 
Ответ. Б). 
10. 5 7/9 - 3 5/6 = 1 + (16/9 - 5/6) = 1 + (16 • 2-5 • 3) / 18 = 1 17/18. 
Ответ. В). 
11. 13/21 - (х - 2 5/7) = 3/14; 
х - 2 5/7 = 13/21 - 3/14; 
х = 13/21 - 3/14 + 2 5/7; 
х = 2 + (13 • 2-3 • 3 + 5 • 6) / 42; 
х = 2 47/42 = 3 5/42. 
Ответ. Г). 
12. В).
Вопрос: 1. В какой паре чисел первое число является делителем второго? 
а)4 и 14 б) 7 и 42 В) 6 и 46; Г) 8 и 94. 
2. Сколько делителей масс число 19? 
А) ни; Б) один; В) два; Г) три. 
3. Сколько среди чисел 28, 29, С, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 простых чисел? 
А) 2, Б) 3; В) 4; Г) 5. 
4. Укажите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18. 
А) 18; В) 24; В) 36; Г) 72. 
бы. Чему равна 11СД (36; 42)? 
А) 4; В) 6; В) 12; Г) 18. 
6. Какое из данных чисел делится напало па 3, ало но делится нацело ни на 2, ни на 5? 
А) 3540; Б) 2607; В) 7335; Г) 6228. 
7. Какое наименьшее натурально число надо добавить к числу 832, чтобы получила сумма была кратной одновременно числам 3 и 5? 
А) 3; Б) 5; В) 8; Г) 9. 
8. Какую цифру надо поставить вместо звездочки, чтобы число 18 45 * делилось напилить на 9, но по делилось налило на 6? 
А) 0; Б) 3; В) 6; Г) 9. 
9. Добавить время взаимно простых чисел. 
А) 49 и 39; Б) 18 и 14; В) 26 и 65; Г) 22 и 99. 
10. Найдите наименьшее общее кратное чисел а = 2 2 • 3 • 5 4 ,  b = 2 • 3 2 • 5 2 и с = 2 3 • 3 2 • 5. 
А) 27000; Б) 9000; Б) 2700; Г) 90 000. 
11. В ящике лежит некоторое количество яблок. Оказалось, что их моги а разложить в 5 одинаковых рядов, или в 8 одинаковых рядов, или в 12 одинаковых рядов. Какое наименьшее количество яблок можо быть в ящике? 
А) 480; Б) 240; Б) 120; Г) 60. 
12. Для новогодних подарков приобрели 192 конфеты, 144 мандарины и 168 яблок. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если нужно использовать все продукты? 
А) 16; Б) 24; Б) 28; Г) 32.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1. Б).
2. В). 
3. Б). 
4. В). 
5. Б). 
6. Б).
7. В).
8. Г).
9. А).
10. НСК(а; b; с) = 2^3 • 3^3 • 5^3 = 27 000.
Відповідь. А).
11. НСК(5; 8; 12) = 2^3 • 3 • 5 = 120.
Відповідь. В).
12. НСД(192; 144; 168) = 2^3 • 3 = 24.
Відповідь. Б).
Вопрос: По горизонтали: 3. Произведение нескольких равных множителей. 4. Решение уравнения. 5. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчета. 8. Равенство двух отношений. 11. Прямые, при пересечении которых образуются прямые углы. 12. Символ, которым обозначают отрицательные числа. 14. Точка, равноудалена от всех точек окружности. 16. Наименее просто число. 17. Число, юсе делится нацело па дано. 18. Размер. 
По вертикали: 1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходит через его центр. 2. Математическая действие. 4. геометрические фигуры, и. Прямая, на которой поплачено начало отсчета, единичной! отрезок и направление. 7. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. 9. Одна в координат точки па плоскости. 10. Третий степень числа. 13. Часть круга. 15. Результат действия вычитания. 16. Компонент действия сложения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

По горизонтали: 3. Степень. 4. Корень. 5. Модуль. 8. Пропорция. 11. Перпендикулярные. 12. Минус. 14. Центр. 16. Два. 17. кратное. 18. Площадь. 
По вертикали: 1. Диаметр. 2. Деление. 4. Круг. 6. Координатная. 7. Параллельные. 9. Ордината. 10. куб. 13. Сектор. 15. Разница. 16. Слагаемое.
Вопрос: Фирма платит работнику 2 руб./ч за работу в течение первых 40 ч в неделю и 3 руб./ч за сверхурочные работы. В настоящее время работник трудится 50 ч/неделю. Фирма предлагает ему перейти на новую систему оплаты по постоянной ставке заработной платы на уровне 2,2 руб./ч независимо от отработанного времени. Работник утверждает, что при новой системе оплаты труда его заработок сократится. Руководство же фирмы заявляет, что его благосостояние повысится. Определите, с какой из двух сторон вы согласны.
Категория: экономические
Ответы:
Решение:
tgL = - 2 , tgB = - 3 , tgY = -2,2.
Бюджетное ограничение 1:
I = 464 - 3H при О <H< 128;
I = 2*( 168 - H ) при 128 <H< 168.
Бюджетное ограничение 2:
I = 2,2(168 - H).
Бюджетное ограничение 2 проходит через точку первоначального равновесия (118; 110), в которой кривая безразличияU1 касается бюджетного ограничения 1, значит, бюджетное ограничение 2 является секущей изначальной кривой безразличияU1.Следовательно, новая кривая безразличия U2, которая касается бюджетного ограничения 2, лежит выше U1.Поэтому благосостояние работника увеличится, хотя он станет зарабатывать меньше. Следовательно, обе стороны правы.
Вопрос: В шахматном турнире принимали участие 12 игроков. Турнир проходил по круговой системе,т.е каждый участник играл с другими по 1 разу.Сколько было шахматных партий?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пронумеруем всех игроков от 1 до 12. Первый игрок сыграл 11 партий с другими, второй сыграл 10 партий с другими (партию, сыгранную с первым игроком, мы уже учли), третий игрок сыграл 9 партий с другими (партии, сыгранные с первыми двумя игроками мы уже учли), ..., последний игрок сыграл 0 неучтенных партий. Поэтому всего было сыграно 11 + 10 + 9 + ... + 2 + 1 + 0 = 66 партий. 
Ответ. 66 партий.
Вопрос: Двенадцать мальчиков обменялись своими адресами. Сколько адресов было роздано?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Каждый из 12 ребят дал свой адрес 11 другим ребятам. 
Итак, всего было роздано 12 • 11 = 132 адреса. 
Ответ. 132 адреса.
Вопрос: Два велосипедиста отправились одновременно из двух городов навстречу друг другу. Когда они встретились, то оказалось, что первый велосипедист проехал 4/9 всего пути и еще 12 км, а второй - половину того, что проехал первый. Найдите расстояние между городами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть расстояние между городами равно х км. 
Когда велосипедисты встретились, то первый проехал (4 / 9х + 12),  а второй - (4 / 9х + 12): 2 км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
1,5 • (4 / 9х + 12) = х; 
4 / 9х + 12 = 2 / 3х; 
2 / 9х = 12; 
х = 54. 
Следовательно, расстояние между городами составляет 54 км. 
Ответ. 54 км.
Вопрос: Оля и Толя выдумали одно и то же число. Затем Оля умножили свое число на 4, а Толя к своему число добавил 4. Далее Оля к полученному результату добавила число 3, а Толя свой результат умножил на 3 После этого они снова получили равные числа. Какое число задумал дети
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть дети задумали число х. 
У Оли после всех операций получилось число 4х + 3, а в Толи - 3 (х + 4). 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
4х + 3 = 3 (х + 4); 
х = 9 
Итак, дети задумали число 9. 
Ответ. 9.
Вопрос: На соревнованиях стрелков из лука каждый участник делал 20 выстрелов. За каждый меткий выстрел насчитывали 15 очков, а за каждый промах снимали 7 очков. Робину Гуду в глаз попала соринка, поэтому он набрал лишь 234 очка. Сколько раз Робин Гуд улучив в цель?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть Робин Гуд попал в цель х раз. 
За эти выстрелы он получил 15х очков. 
Промахнулся же Робин Гуд (20 - х) раз. 
За это его лишили 7 (20 - х) очков. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
15х - 7 (20 - х) = 234; 
22х = 374; 
х = 17 
Следовательно, Робин Гуд попал в цель 17 раз. 
Ответ. 17 раз.
Вопрос: Миша и Витилик имели решить за лето одинаковое количество задач. Однако 28 августа оказалось, что они вместе решили 285 задач, причем Миша перевыполнил задание на 8%, а Виталик еще не решил 18% задач. Сколько задач должен решить каждый мальчик?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

100% - 18% = 82%. 
Пусть мальчики имели решить по х задач. 
Тогда Миша решил 1,08х задач, а Виталик - 0,82х задач. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
1,08х + 0,82х = 285; 
1,9х = 285; 
х = 150 
Итак, мальчики имели решить по 150 задач. 
Ответ. По 150 задач.
Вопрос: В три магазина завезли 680 кг апельсинов. Масса апельсинов, завезенных в первый магазин, относится к массе апельсинов, завезенных во второй, как 3: 5, а в третьей завезли на 12% больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов завезли в каждый магазин?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть во второй магазин завезли х кг апельсинов. 
Тогда в первый магазин завезли 3 / 5х кг, а в третьей - 1,12х кг. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
3 / 5х + х + 1,12х = 680; 
2,72х = 680; 
х = 250 
Итак, в первый магазин завезли 3/5 • 250 кг = 150 кг апельсинов,  во второй магазин - 250 кг, а в третьей - 1,12 • 250 кг = 280 кг. 
Ответ. 150 кг 250 кг 280 кг.
Вопрос: Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями и возвращается назад (без остановки) за 4,5 ч. Скорость теплохода в стоячей воде составляет 18 км / ч, а скорость течения реки - 2 км / ч. Найдите расстояние между пристанями
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть расстояние между пристанями равно х км. 
Скорость теплохода по течению реки равна 18 + 2 = 20 (км / ч), а против течения - 18 - 2 = 16 (км / ч). 
На дорогу по течению реки теплоход потратил х / 20 ч, а на путь  против течения - х / 16 ч. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х / 20 + х / 16 = 4 1/2; 
9х / 80 = 9/2; 
х = 40 
Следовательно, расстояние между пристанями - 40 км. 
Ответ. 40 км.
Вопрос: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км / ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 10 км / ч. Через сколько часов после выезда велосипедисты вони встретились? Какое расстояние до встречи преодолел каждый из них?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

12 мин = 1/5 ч. 
Пусть пешеход и велосипедист встретились через ч после выезда  последнего из пункта В. 
До встречи пешеход прошел 4 (х + 1/5) км, а ве лосипедист проехал 10х км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
4 (х + 1/5) + 10х = 26; 
14х = 25 1/5; 
х = 9/5. 
Итак, они встретились через 9/5 ч = 1 ч 48 мин после выезда велосипедиста. 
Велосипедист до встречи проехал 9/5 ч • 10 км / ч = 18 км, а пешеход прошел 26 км - 18 км = 8 км. 
Ответ. Пешеход до встречи прошел 8 км, велосипедист проехал 
18 км. Они встретились через 1 час 48 мин после выезда велосипедиста.
Вопрос: Скорость легкового автомобиля нa 34 км / ч больше скорости грузового, поэтому уже через 3 часа легковой автомобиль проехал на 10 км больше, чем грузовой за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть скорость грузовика х км / ч, тогда скорость легковушки -  (х + 34) км / ч. 
За 3 часа легковушки проехала 3 (х + 34) км, а за 5 часов  грузовик проехал 5х км / ч. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
3 (х + 34) - 5х = 10; 
2х = 92; 
х = 46. 
Следовательно, скорость грузовика 46 км / ч, а легковушки - 46 + 34 = 80 (км / ч). 
Ответ. 46 км / ч; 80 км / ч.
Вопрос: В краткосрочном периоде производственная функция фирмы: Q(Li) = 16Li - Li? , где Li — объем труда, используемого данной фирмой, О ? Li ? 8. В отрасли действует 10 идентичных конкурентных фирм. Отраслевой спрос на выпускаемую продукцию задан функцией: Р = 10 - Q, где Q — отраслевой объем производства. Труд продается и покупается на конкурентном рынке.
Выведите обратную функцию отраслевого спроса на труд.
Категория: экономические
Ответы:
Пусть:
Qi=f(Li), i=1,...,n—производственная функция данной фирмы;
n—количество фирм в отрасли; 
Qi— объем производства i-й фирмы; 
Li —количество труда, используемое i-й фирмой; 
р=?(Q)—обратная функция спроса на продукт отрасли;
Q = —отраслевое предложение (равное спросу);
L = – отраслевой спрос на труд.
Поскольку все фирмы идентичны, то Q=nQi, L=nLi
Обратная функция отраслевого спроса на труд находится из решения следующей системы уравнений:
 PRmax = pQi wLi – FC (1)
Qi=f(Li) (2)
P=?(Q) (3)
Q=nQi (4)
L=nLi (5)
Решение в данной системе:
(2), (3), (4) ? p = ?(nQi) = ?(nf(Li)) (6)
(1) ? w = p (7)
(6), (7) ? w = ?(nf(Li)) (8)
(5), (8) ? w = ?(n(f(  ))) =n?(n(f (  )))? 
w = 10 ?(10 – 10 ?(16L/10 – ( )2)(16/10 – 1/102?2L) = 160 – 258L + 4,8L2 – 0,02L3
Ответ: w =160 – 258L + 4,8L2 – 0,02L3
Вопрос: Из города А выехал автомобиль со скоростью 48 км / ч. Через полтора часа в том же направлении выехал второй автомобиль, скорость которого в 1 3/8 раза больше скорости первого. На каком расстоянии от города А второй автомобиль догонит первый?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть второй автомобиль догонит первый за х ч. 
Тогда первый автомобиль будет в дороге (х + 1,5) ч. 
За это время он проедет (х + 1,5) • 48 км. 
Скорость второго автомобиля - 1 3/8 • 48 = 11/8 • 48 = 66 (км / ч). 
По х ч он проедет 66х км. 
Составляем уравнение: 
48 (х + 1,5) = 66х; 
18x = 72; 
х = 4 
Итак, второй автомобиль догонит первый через 4 часа после начала  своего движения, проехав при этом 66 • 4 = 264 (км). 
Ответ. На расстоянии 264 км.
Вопрос: Из одного города в противоположных направлениях отправились два пешехода. Первый пешеход вышел на 2,5 ч раньше второго и шел со скоростью 8 км / ч. Скорость второго составляла 75% скорости первого. Через сколько часов после начала движения второго пешехода расстояние между ними составляло 41 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

1) 2,5 • 8 = 20 (км) - прошел первый пешеход за 2,5 ч. 
2) 8 • 0,75 = 6 (км / ч) - скорость второго пешехода. 
3) 6 + 8 = 14 (км / ч) - скорость удаления пешеходов. 
4) 41 - 20 = 21 (км / ч) - расстояние, которое прошли пешеходы за определенное время. 
5) 21: 14 = 1,5 (ч) - время, прошедшее после начала движения второго пешехода, когда расстояние между ними составляло 41 км. 
Ответ. 1,5 ч.
Вопрос: От села до станции Василий может доехать на велосипеде за 3 часа, а дети пешком - 7 ч. Его скорость пешком на 8 км / ч меньше, чем скорость на велосипеде. С какой скоростью ездит Василий па велосипеде? Какое расстояние от села до станции?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть скорость Василия пешком х км / ч, тогда скорость Василия на велосипеде - (х + 8) км / ч. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
7х = 3 (х + 8); 
4х = 24; 
х = 6 
Итак, скорость Василия на велосипеде - 6 + 8 = 14 (км / ч), а расстояние от села до станции - 14 • 3 = 7 • 6 =? 42 (км). 
Ответ. 14 км / ч; 42 км.
Вопрос: Грузовик проехал грунтовой дорогой на 210 км больше, чем асфальтированной, причем длина асфальтированной дороги составляли 2/9 длины грунтовой. Время движения грузовика асфальтированной дорогой составлял 20% времени движения грунтовой. Найдите скорость движения грузовика каждой из дорог, если всего она была в пути 7,2 часа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть грузовик двигался х ч грунтовой дороге, тогда асфальтированной дорогой она двигалась 0,2х ч. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + 0,2х = 7,2; 
1,2х = 7,2; 
х = 6 
Итак, грунтовой дороге грузовик двигался 6 ч, а асфальтированной - 1,2 ч. 
Пусть длина грунтовой дороги составляет s км, тогда длина асфальтированной дороги - 2 / 9s км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
s - 2 / 9s = 210; 
7 / 9s = 210; 
s = 270. 
Следовательно, длина грунтовой дороги составляет 270 км, а асфальтированной -  2/9 • 270 км = 60 км. 
Поэтому пивидкисть грузовики по грунтовой дороге составляет 270 км 6 ч = 45 км / ч, а по асфальтированной - 60 км: 1,2 ч = 50 км / ч. 
Ответ. 45 км / ч; 50 км / ч.
Вопрос: Два автомобиля едут навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля равна 75 км / ч, что составляет 5/6 скорости второго. Второй автомобиль выехал на 1,6 ч позже, чем первый. Через сколько часов после выезда второго ивтомобиля они встретятся, если начальное расстояние между ними составляло 615 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Скорость второго автомобиля равна 75 5/6 = 90 (км / ч). 
Скорость сближения автомобилей равен 75 + 90 = 165 (км / ч). 
За 1,6 ч первый автомобиль проехал 1,6 ч • 75 км / ч = 120 км. 
Найдем время, за которое оба автомобиля, двигаясь навстречу друг другу, преодолеют 615 км - 120 км = 495 км. 
Это и будет время движения второго автомобиля к встрече 495 км: 165 км / ч = 3 ч. 
Ответ. 3 ч.
Вопрос: Из двух станций, расстояние между которыми равно 360 км, одновременно отправились навстречу друг другу два поезда. Скорость одного в них на 10 км / ч меньше скорости второго. Найдите скорость каждого поезда, если они встретились через 2,4 ч после начала движения.
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть скорость первого поезда - х км / ч. 
Тогда скорость второго поезда - (х + 10) км / ч. 
Тогда скорость их сближения (х + х + 10) км / ч. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
2,4 (2х + 10) = 360; 
2х + 10 = 150; 
2х = 140; 
х = 70 
Следовательно, скорость первого поезда равна 70 км / ч, а второго - 70 + 10 = 80 (км / ч). 
Ответ. 70 км / ч; 80 км / ч.
Вопрос: Турист прошел маршрут длиной 110 км за 3 дня. Во 2 день он прошел на 5 км меньше, чем в 1. А в третий день три седьмых (3/7) расстояния пройденного за первые два дня. Сколько км прошел турист за каждый из 3 ёх дней пути?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть первый день турист прошел х км. 
Тогда на следующий день он прошел (х - 5) км, а на третий день - 3/7 (2х - 5) км. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + (х - 5) + 3/7 (2х - 5) = 110; 
10/7 (2х - 5) = 110; 
2х - 5 = 71; 
2х = 82; 
х = 41. 
Итак, в первый день турист прошел 41 км, на второй день - 41 км - 5 км = 36 км, а на третий день 3/7 • (41 + 36) = 33 (км). 
Ответ. 41 км; 36 км; 33 км.
Вопрос: За три дня продали 130 кг апельсинов. Второго для продали 4/9 того, что продали первого, а третьего - столько, сколько за первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть первый день продали х кг апельсинов. Тогда на следующий день прода ли 4 / 9х кг, а третьего - (х + 4 / 9х) кг апельсинов. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + 4 / 9х + (х + 4 / 9х) = 130; 
х + 4 / 9х = 65; 
13 / 9х = 65; 
х = 45. 
Итак, в первый день продали 45 кг апельсинов. 
Ответ. 45 кг апельсинов.
Вопрос: За два дня посадили 56 кустов роз, причем второго дня посадили в 1 2/3 раза больше, чем в первый. Найдите, сколько кустов посадили первого для и сколько - второго
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть первый день посадили х кустов роз. Тогда на следующий день посадили  2 Января / 3х кустов роз. 
Согласно условию задачи составляем уравнение: 
х + 1 2 / 3х = 56; 
8 / 3х = 56; 
х = 21 
Итак, в первый день посадили 21 куст роз, а на другой день - 56 - 21 = 35 кустов роз. 
Ответ. 21 куст; 35 кустов.