nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Московский университет был создан согласно указу императрицы
 (*ответ*) Елизаветы Петровны
 Анны Иоанновны
 Екатерины Великой
 Марии Федоровны
Музеи, созданные в России в XIX веке для пропаганды и развития национального искусства, - это
 (*ответ*) Русский музей в Петербурге
 (*ответ*) Третьяковская галерея
 Эрмитаж
 Кунсткамера
 Музей изящных искусств в Москве
Музыку к фильму С.Эйзенштейна «Александр Невский» написал
 (*ответ*) С.С.Прокофьев
 Д.Д.Шостакович
 Н.Богословсий
 И.Дунаевский
Название идейно-художественного направления в живописи (возникшего в противовес академизму) и связанного с образованием в 1871г. «Товарищества передвижных художественных выставок», - это «_»
 (*ответ*) Передвижники
Наиболее выдающимся произведением 30-х гг. XX века стал монумент «_», скульптора В.Мухиной
 (*ответ*) Рабочий и колхозница
Наиболее распространенные жанры русской литературы в эпоху классицизма - это
 (*ответ*) Оды
 (*ответ*) Сатиры
 (*ответ*) Лирические песни
 Поэмы
Направление в литературе и искусстве XVIII - начала XIX вв., обратившееся к античному наследию как к норме и идеальному образцу, - это
 (*ответ*) классицизм
Направление рококо в искусстве и архитектуре означает_ феодальной культуры
 (*ответ*) вырождение
 подъем
 временный кризис
 расцвет
Национальная культура - достигшая определенной степени общности культура нации, формирующаяся в условиях возникновения и утверждения _ уклада.
 (*ответ*) капиталистического
Немой кинофильм, снятый в 1918г. по сценарию и с участием В.Маяковского, - это «_»
 (*ответ*) Барышня и хулиган
Образцы критического реализма в живописи П.А.Федотова
 (*ответ*) «Сватовство майора»
 (*ответ*) «Свежий кавалер»
 (*ответ*) «Игроки»
 (*ответ*) «Завтрак аристократа»
 «Проводы ополченца»
Объединение петербургских художников во главе с А.Н.Бенуа – это «_»
 (*ответ*) Мир искусства
Одновременно с А.С. Пушкиным в Царскосельском лицее учились поэты
 (*ответ*) А.А.Дельвиг
 (*ответ*) В.К.Кюхельбекер
 А.И.Одоевский
 Н.М.Языков
Оперный театр возник в Европе в эпоху
 (*ответ*) барокко
 возрождения
 классицизма
 рококо
Основанный Петром Первым в 1728г. научно-просветительский музей - _, стал первым в мире научным учреждением
 (*ответ*) кунсткамера
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Найдите площадь поверхности треугольной пирамиды, все ребра которой равны 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, рёбра которого равны a, b и с.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольной пирамиде ABCD каждые два ребра, выходящие  из  вершины  D,  перпендикулярны, DA  =   1, DB = 2, DC = 3. Найдите площади всех граней этой пирамиды.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольной пирамиде АВCD все ребра, выходящие из вершины D, попарно перпендикулярны. Докажите, что квадрат площади треугольника АВС равен сумме квадратов площадей треугольников DAB, DBC и DCА (теорема Пифагора для треугольной пирамиды).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Имеется крест, образованный пятью равными квадратами (один квадрат в центре, а четыре других прилежат к его сторонам). Покажите, каким образом шестью такими крестами, вырезанными из бумаги, можно оклеить поверхность куба, каждая грань которого равновелика одному кресту.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите длину биссектрисы прямого угла в прямоугольном треугольнике с катетами а и b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике АВС с катетами ВС = а, АС = b на гипотенузе АС взята точка D так, что DCA = 30°. Найдите длину отрезка CD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах АВ, ВС и СА треугольника ABC взяты точки К, М и Р так, что АК:КВ = 1:2, ВМ: МС =2:3, СР: РА = 3 : 4. Площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь треугольника КМР.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах АВ, ВС и СА треугольника ABC взяты точки К, М и Р. Известно, что АК: KB = 2 : 5, а ВМ: МС = 7 : 4 и что треугольники АКР и  СМР равновелики.  Найдите СР. РА.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь выпуклого четырёхугольника ABCD равна 1. На сторонах АВ, ВС, CD и DA взяты точки К, М, Р и L соответственно. Известно, что К— середина АВ, ВМ: МС = 1:5, СР: PD = 2:1, DL : LA = 1:3. Найдите площадь шестиугольника AKMCPL.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Основателем русской сатирической традиции был поэт
 (*ответ*) Антиох Кантемир
Основное стилистическое направление в искусстве Европы и Америки, сменившее искусство позднего Возрождения, - это
 (*ответ*) барокко
Основные черты идейно-культурного движения Просвещения:
 (*ответ*) стремление человеческого разума проникнуть в тайны бытия.
 (*ответ*) поиск гармонии индивидуальной и общественной жизни
 (*ответ*) вера в искусство как средство ее достижения
 тесная связь с религией
Основоположником нигилизма в России был публицист _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) Д.И.Писарев
Основоположником русской скульптуры Нового времени явился флорентиец _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) Б.К.Растрелли
Отличительные черты культуры Нового времени, сменившей средневековую культуру, - это
 (*ответ*) открытость
 (*ответ*) светскость
 (*ответ*) рационализм
 знаковость
 мистический характер
Первая классическая русская опера - это опера _ «Жизнь за царя» («Иван Сусанин») (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) М.И.Глинки
Первая повесть Л.Н.Толстого называлась «_»
 (*ответ*) Детство. Отрочество. Юность
Первое русское кругосветное плавание совершилось под командованием
 (*ответ*) Ю.Лисянского
 (*ответ*) И.Крузенштерна
 А.Чирикова
 В.Беринга
Первую Нобелевскую премию среди русских ученых получил _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) И.П.Павлов
Первый полнометражный художественный фильм в России, вышедший в 1911г., - это «_»
 (*ответ*) Оборона Севастополя
Первым директором Русского публичного театра, учрежденного в 1756 г., был поэт _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) А.П.Сумароков
Первым европейски образованным идеологом абсолютизма в петровское время стал церковный иерарх _
 (*ответ*) Феофан Прокопович
Первым лирическим поэтом в России был
 (*ответ*) А.П.Сумароков
 А.Кантемир
 В.К.Тредиаковский
 М.В.Ломоносов
Первым председателем Союза советских писателей в 1934г. был избран _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) А.М.Горький
Первым русским писателем, лауреатом Нобелевской премии, был _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) И.А.Бунин
Первым русским писателем, получившим широкое признание европейской читающей публики, был
 (*ответ*) И.С.Тургенев
 М.В.Гоголь
 И.С.Гончаров
 Ф.М.Достоевский
Период в истории русской художественной культуры с конца XIX века до 1917г. называется «_» ( «русский культурный ренессанс»)
 (*ответ*) Серебряный век
Петербургская консерватория была открыта в 1862г. по инициативе композитора и пианиста _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) А.Г.Рубинштейна
Писатели советского времени, прошедшие через сталинские лагеря, - это
 (*ответ*) А.Каплер
 (*ответ*) А.Солженицин
 В.Шаламов
 И.Эренбург
 А.Платонов
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Биссектриса угла, внешнего по отношению к углу А треугольника ABC, пересекает прямую ВС в точке A1 Докажите, что ВА1: А1С= ВА : АС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC угол С равен 30°, ВС = а, СА = b. Прямая, проходящая через С перпендикулярно СВ, пересекает прямую АВ в точке М. Найдите длину отрезка СМ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC, катеты которого СВ и СА равны а и b (a = b), проведена прямая, касающаяся описанной около этого треугольника окружности в точке С. Эта прямая пересекает продолжение АВ в точке D. Найдите CD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах АВ и ВС треугольника АВС  взяты точки К и М так, что АК: КВ= ВМ: МС= 1 : 5. В каком отношении прямая КМ делит медиану, выходящую из вершины В?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из вершины В треугольника ABC выходят две прямые, делящие АС на три равные части. В каком отношении эти прямые делят медиану, выходящую из вершины А?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вершины А, В, C и D параллелограмма ABCD соединены прямыми соответственно с серединами сторон ВС, CD, DA и АВ. Найдите площадь параллелограмма, ограниченного этими прямыми, если площадь параллелограмма ABCD равна 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для решения данной задачи рассмотрим параллелограмм ABCD. По условию, вершины параллелограмма А, В, C, D соединены прямыми с серединами сторон ВС, CD, DA и АB соответственно.

Пусть точки M, N, P, Q - середины сторон BC, CD, DA и AB соответственно.

По свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делят его на 4 равные фигуры. Таким образом, S(ABCD) = 4 * S(MNPQ).

Далее, по условию, рассмотрим параллелограмм, ограниченный прямыми, соединяющими вершины А, В, C, D с серединами сторон ВС, CD, DA и АB.

Согласно данному условию, этот новый параллелограмм также делится диагоналями на 4 равные фигуры. Таким образом, его площадь равна S(MNPQ).

Из этого следует, что S(ABCD) = 4 * S(MNPQ) = S(MNPQ), так как S(ABCD) = 1.

Следовательно, S(MNPQ) = 1/4. Но так как S(MNPQ) равно площади параллелограмма, ограниченного прямыми, соединяющими вершины А, В, C, D с серединами сторон ВС, CD, DA и АB, то S = 1/4 = 1/5 * 1.

Ответ: 1/5.
Вопрос: Рассмотрим треугольник ABC. Пусть CD — высота этого треугольника — образует углы а и р (а и р — острые углы) с АС и ВС, причём точка D расположена между Аи В (рис. 451). Выразив площадь треугольника ABC через стороны АС и СВ и угол между ними и как сумму площадей треугольников ACD и BCD, найдите формулу для sin (а + Р).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На плоскости имеется угол, равный 75°, с вершиной О. На сторонах угла взяты точки А и В так, что ОА = √2, OB = √3. На луче, расположенном внутри угла и имеющем начало О, взята точка С так, что ОС= 1/2√6. Известно также, что  АОС = 30°. Докажите, что точки А, С и  В  лежат на одной прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Площадь прямоугольного треугольника равна S. Из середины медианы к гипотенузе этого треугольника опущены перпендикуляры на его стороны. Найдите площадь треугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах АВ, ВС и СА треугольника ABC взяты точки К, М и Р так, что АК: АВ = ВМ: ВС = СР: СА = 1:3. Докажите, что площадь треугольника, ограниченного прямыми AM, ВР и СК, составляет 1/7 площади треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Писатель И.Эренбург дал советскому периоду после ХХ съезда Коммунистической партии название «_»
 (*ответ*) оттепель
Писатель, с чьим творчеством связано развитие сентиментализма в России, - это
 (*ответ*) Н.М.Карамзин
 Н.А.Новиков
 Д.И.Фонвизин
 М.Н.Загоскин
По данным всероссийской переписи населения 1897 года высшее и среднее образование имели чуть более _ % населения (ответ дать словом)
 (*ответ*) одного
Поводом для написания _ знаменитого «Письма Гоголю» было публицистическое сочинение последнего «Выбранные места из переписки с друзьями» (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) В.Г.Белинским
Последний фильм А. Тарковского – это «_»
 (*ответ*) Жертвоприношение
Поэт, сделавший последний русский перевод трагедий Шекспира, - это _ (укажите имя и фамилию)
 (*ответ*) Борис Пастернак
Представители гражданского романтизма в русской поэзии - это
 (*ответ*) К.Ф.Рылеев
 (*ответ*) Д.В.Давыдов
 (*ответ*) А.И.Одоевский
 Г.Р.Державин
 М.М.Херасков
Представители общественного течения 30-40-х гг. XIX века, идеализировавшие российскую _, именовались славянофилами
 (*ответ*) самобытность
Представителями западничества являются следующие мыслители
 (*ответ*) К.Д.Кавелин
 (*ответ*) Т.Н.Грановский
 (*ответ*) С.М. Соловьев
 А.С.Хомяков
 Братья П.В. и И.В. Киреевские
Представителями сатирического реализма XVIII века были
 (*ответ*) Д.И.Фонвизин
 (*ответ*) И.И.Дмитриев
 (*ответ*) И.А.Крылов
 В.К.Тредиаковский
 М.М.Херасков
Премьера чеховской драмы «Чайка» состоялась в театре
 (*ответ*) Александринском в Петербурге
 Малом
 Московском Художественном (МХТ)
 «Эрмитаж»
Произведение Д.Д.Шостаковича, созданное в дни Ленинградской блокады, - это
 (*ответ*) Седьмая симфония
Проповедником мистического анархизма в России был _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) Л.Н.Толстой
Процесс освобождения духовной сферы от влияния церкви - это _ культуры
 (*ответ*) секуляризация
Режиссер-новатор, руководивший первым театром РСФСР, - это _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) В.Э.Мейерхольд
Режиссеры-новаторы, создатели новых театров в начале XX века, - это
 (*ответ*) В.Э.Мейерхольд
 (*ответ*) Е.Б.Вахтангов
 (*ответ*) А.Я. Таиров
 Ю.М.Юрьев
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ, равной с, на высоте CD, как на диаметре, построена окружность. Касательные к этой окружности, проходящие через точки А и В, пересекаются при продолжении в точке К. Чему равны касательные к окружности, выходящие из К?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружность вписан четырёхугольник ABCD, его диагонали АС и BD пересекаются в точке М. Докажите, что АМ/МС = АВ*АD/СВ*СD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте правильный двенадцатиугольник, вписанный в данную окружность.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Сторона правильного n-угольника равна аn. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей этого n-угольника, если n = 3, 4, 6.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Постройте правильный двенадцатиугольник. Постарайтесь выполнить это построение как можно точнее, а сам многоугольник изобразите достаточно большим. Проведите в нём все диагонали. Внимательно изучите получившуюся картинку. Найдите точки, отличные от центра, в которых пересекаются ровно три диагонали, четыре диагонали. Попробуйте обосновать этот экспериментальный факт.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дана окружность, причём указан её центр. Только с помощью циркуля впишите в эту окружность правильный шестиугольник и правильный треугольник.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В окружность радиусом R впишите правильный треугольник, в него впишите окружность, в эту окружность впишите квадрат, в квадрат вновь впишите окружность, в эту окружность впишите правильный шестиугольник и в него вновь впишите окружность. Найдите радиус последней окружности. Изменится ли ответ на вопрос задачи, если последовательность вписанных многоугольников изменить на обратную: сначала вписываем шестиугольник, затем квадрат, а потом треугольник?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в окружность радиусом R.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Все углы вписанного многоугольника равны между собой. Следует ли из этого, что этот многоугольник правильный?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Все стороны описанного многоугольника равны между собой. Следует ли из этого, что этот многоугольник правильный?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Рифмованная система стихосложения в конце XVII века в России создавалась под влиянием силлабического (слогового) стихосложения, принятого до этого в _ (укажите страну)
 (*ответ*) Польше
Родоначальником русского реалистического скульптурного портрета стал 
 (*ответ*) Ф.И.Шубин
 И.П.Мартос
 М.И.Козловсий
 И.И.Тербенев
Роман, в котором А.Н.Толстой описал события революции и гражданской войны, - это «_»
 (*ответ*) Хождение по мукам
Российская Академия наук была открыта в 1725 году в
 (*ответ*) Петербурге
 Москве
 Казани
 Киеве
Русские композиторы начала XX века, представители неоклассицизма, - это
 (*ответ*) С.И.Танеев
 (*ответ*) С.В.Рахманинов
 (*ответ*) А.Н.Скрябин
 М.М.Фокин
 Л.В.Собинов
Русские композиторы первой половины XIX в., авторы известных песен и романсов, - это
 (*ответ*) А.А.Алябьев
 (*ответ*) А.Е.Варламов
 (*ответ*) М.И.Глинка
 Ф.Г.Гордеев
Русские режиссеры, мастера немого кино, - это
 (*ответ*) А.А.Ханжонков
 (*ответ*) Е.Ф.Бауэр
 (*ответ*) Я.А.Протазановъ
 Л.П.Глебов
Русские художники - представители романтизма в русской живописи XIX века - это
 (*ответ*) О.А.Кипренский
 (*ответ*) С.Ф.Щедрин
 (*ответ*) В.А.Тропинин
 В.Л.Боровиковский
Русские художники, представители живописного символизма, - это
 (*ответ*) М.А.Врубель
 (*ответ*) В.Э.Борисов-Мусатов
 А.Н.Бенуа
 Л.С.Бакст
Русский биохимик, создавший учение о ноосфере, - это _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) В.И.Вернадский
Русский скульптор, автор конной статуи Александра Третьего в Петербурге, - это
 (*ответ*) П.П.Трубецкой
 С.Т.Коненков
 Н.А.Андреев
 А.А.Хаджонков
Русский художник, осуществивший переход от критического реализма к «реализму поэтическому», автор картины «Похищение Европы» - это _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) В.А.Серов
С повести Н.М.Карамзина «_» началась новая русская проза
 (*ответ*) Бедная Лиза
Самая знаменитая пьеса М.Булгакова, поставленная во МХАТ-е в предвоенные годы, - это «_»
 (*ответ*) Дни Турбиных
Самая известная опера С.Прокофьева – это «_»
 (*ответ*) Война и мир
Сатирические журналы, издававшиеся Н.И.Новиковым, - это
 (*ответ*) «Трутень»
 (*ответ*) «Живописец»
 (*ответ*) «Кошелек»
 «Северная пчела»
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Все углы вписанного пятиугольника равны между собой. Докажите, что этот пятиугольник правильный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если все углы вписанного многоугольника с нечётным числом сторон равны, то этот многоугольник правильный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что если все стороны описанного многоугольника с нечётным числом сторон равны, то этот многоугольник правильный.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Все углы многоугольника равны между собой. Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки внутри этого многоугольника до его сторон есть величина постоянная.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В качестве приближённого значения числа я в древнем мире использовали следующие числа: √10 22/7  355/113 . Оцените погрешность при замене я этими числами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: а) Представим себе, что земной шар плотно обтянут по экватору верёвкой. Допустим теперь, что длину этой верёвки увеличили на 1 м и расположили так, что она всюду одинаково отстоит от Земли.
Попробуйте, не делая вычислений, по интуиции ответить на вопрос: сможет ли в образовавшийся зазор пролезть мышь? А теперь проверьте ответ вычислением. Надо ли для этого знать радиус земного шара? б)(т) Усложним задачу. «Оттянем» верёвку в каком-то месте поверхности Земли как можно дальше. Сможет ли теперь под верёвкой пройти слон? (Радиус Земли можно считать приблизительно равным 6400 км.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите    сторону   правильного    восьмиугольника, вписанного в окружность радиусом 1, и сторону правильного описанного восьмиугольника. Оцените величину r с помощью периметров этих многоугольников. (Все вычисления делайте без помощи калькулятора.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В единичной окружности проведены хорды длиной √2 и √3 . Как относятся длины меньших дуг, соответствующих этим хордам?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Переведите в радианную меру углы в 10°, 30°, 50°, 70°, 100°, 135°, 175°.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Смольный институт в Петербурге был основан в период царствования
 (*ответ*) Екатерины Второй
 Петра Первого
 Николая Первого
 Александра Первого
Советские кинорежиссеры - лауреаты премии «Оскар», - это
 (*ответ*) С.Бондарчук
 (*ответ*) В.Меньшов
 (*ответ*) Н.Михалков
 С.Эйзенштейн
 С.Герасимов
Советский журнал, впервые опубликовавший произведения А.Солженицина, - это «_»
 (*ответ*) Новый мир
Советский ученый, главный конструктор пилотируемых космических кораблей, - это _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) С.П.Королев
Советский фильм, впервые получивший Золотую пальмовую ветвь на Каннском кинофестивале, - это «_»
 (*ответ*) Летят журавли
Созданный в 1917г. Союз пролетарской культуры, стремившийся создать особую пролетарскую культуру, получил название _
 (*ответ*) Пролеткульт
Создатель в русской живописи «пейзажа настроения», автор картины «Над вечным покоем» - это
 (*ответ*) И.И.Левитан
 А.М.Васнецов
 М.В.Нестеров
 К.А.Коровин
Создатель и руководитель первого советского джаза – это _ (укажите имя и фамилию)
 (*ответ*) Леонид Утесов
Создатель первой в России кинофабрики, - кинорежиссер _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) А.А.Ханжонков
Составителем атласа «Топографическая Анатомия» был основоположник военно-полевой хирургии _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) Н.И.Пирогов
Сочетание в архитектуре и изобразительном искусстве разнородных стилевых элементов определяется как
 (*ответ*) эклектика
Средние учебные заведения для дочерей православного духовенства в России назывались _ училища
 (*ответ*) епархиальные
Средние учебные заведения, дававшие подготовку для поступления в технические вузы, назывались в царской России _ училища
 (*ответ*) Реальные
Становление романтического направления в русской литературе связано с творчеством поэта _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) В.А.Жуковского
Стиль рококо определился в _ XVIII века
 (*ответ*) середине
 в начале
 в конце
 первой половине
Стихотворение Г.Р.Державина, написанное на смерть А.В.Суворова, называется «_»
 (*ответ*) Снигирь
Тема русской деревни - основная в творчестве таких поэтов и писателей, как
 (*ответ*) Н.Рубцов
 (*ответ*) В.Астафьев
 (*ответ*) В.Быков
 (*ответ*) В.Шукшин
 И.Бабель
 Е.Евтушенко
 Ю.Нагибин
 Д.Гранин
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Переведите в градусную меру углы, величина которых в радианах равна п/20 п/6 п/2 0 8п 0,8 3  1/3 .
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вычислите значения всех четырёх тригонометрических функций углов величиной в п/6 п/4 п/3 п/2 2/3п 3/4п 5/7п п
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Запишите в порядке возрастания следующие величины: площадь круга радиусом 1, площади правильных шести- и двенадцатиугольников, вписанных и описанных по отношению к этому кругу.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Какая из фигур имеет большую площадь и на сколько:  круг, ограниченный окружностью, длина которой равна 1, или квадрат с периметром 1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите сторону правильного шестиугольника, равновеликого кругу радиусом 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В круге радиусом 1 проведена хорда длиной 1. Пусть S — площадь наименьшего из получившихся сегментов. Чему равен центральный угол сектора, имеющего площадь 5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите площадь общей части двух кругов с радиусами 1 и √3, расстояние между центрами которых равно 2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В круге радиусом 1 проведены две непересекающиеся хорды длиной √2 и √3 . Они разделили круг на три части. При этом площадь наибольшей части больше чем 2,3. Найдите площадь наименьшей части.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите плошадь общей части четырёх единичных кругов, центры которых находятся в вершинах единичного квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике АВС угол В равен  140°, высота к стороне АС равна 1. Рассмотрим круг радиусом √2 с центром в точке В. Найдите площадь общей части треугольника АВС и круга.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Течение в европейской и американской культуре второй половины XVIII века, провозгласившее культ естественного чувства, природы, - это
 (*ответ*) сентиментализм
Усилиями Кантемира, Тредиаковского, Ломоносова и Сумарокова в литературе сложилось первое большое направление, ставшее господствующим до конца 60-х гг. XVIIIв. Это _
 (*ответ*) русский классицизм
Фильмы М.Ромма, поставленные до Великой Отечественной войны, - это
 (*ответ*) «Пышка»
 (*ответ*) «Ленин в Октябре»
 (*ответ*) «Мечта»
 «Человек с ружьем»
 «Земля»
 «Свинарка и пастух»
Формирование реализма как художественного метода в допушкинское время достигло высшей ступени в баснях и бытовых комедиях, принадлежащих перу _ (укажите инициалы и фамилию)
 (*ответ*) И.А.Крылова
Художественная система стоечно-балочной конструкции, разработанная в Древней Греции и перешедшая в архитектуру других стран, - это
 (*ответ*) ордер
Явление в культуре конца XIX - начала XXвв., отмеченное отказом от гражданственности, погружением в сферу индивидуальных переживаний, определялось современниками как
 (*ответ*) декадентство
"Житие протопопа Аввакума" 
 (*ответ*) написано им самим 
 написано Максимом Греком 
 написано неизвестным автором 
 написано патриархом Никоном 
"Задонщина" была написана в подражание 
 (*ответ*) "Слову о полку Игореве" 
 "Молению Даниила Заточника" 
 "Сказанию о Борисе и Глебе" 
 "Слову о погибели Русской земли" 
"Задонщина" посвящена 
 (*ответ*) Куликовской битве 
 Истории любви русского витязя 
 Освобождению Москвы от половцев 
 Битве при реке Калке 
"Повесть временных лет" в окончательной редакции принадлежит 
 (*ответ*) монаху Нестору 
 митрополиту 
 неизвестному автору 
 княжескому летописцу 
"Повесть о Бове Королевиче" переведена с 
 (*ответ*) польского 
 чешского 
 немецкого 
 французского 
"Слово о законе и благодати" - это 
 (*ответ*) философский трактат о преимуществах христианства 
 трактат о движении небесных светил 
 наставление судьям 
 благодарность Византии 
"Слово о полку Игореве" было написано 
 (*ответ*) в Киево -Черниговской земле 
 во Владимире 
 в Москве 
 в Новгороде
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На плоскости дан отрезок АВ и прямая l, перпендикулярная АВ. Пусть М — произвольная точка на l. Докажите, что площадь фигуры, заметаемой АВ при вращении вокруг M, не зависит от положения точки М.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что площадь арбелоса Архимеда может быть вычислена по формуле - 1/4 пCD^2
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Вершины правильного шестиугольника со стороной 2 служат центрами кругов радиусом √2. Найдите площадь части шестиугольника, расположенной вне этих кругов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что при 0 < а <п/2 имеет место неравенство а < tg а.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Возможно ли. чтобы сумма радиусов некоторого числа кругов была больше 100, а сумма их площадей меньше 0,01?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Точки А, В, С, D лежат на одной прямой и следуют друг за другом в указанном порядке, причём AD = а, ВС = b. Найдите площадь фигуры, ограниченной полуокружностями с диаметрами АВ, AC, BD и CD, при этом первые две полуокружности расположены по одну сторону от прямой AD, а две последние — по другую сторону.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите расстояние между точками А и В, если: а)А(1;7), В(-2;4); б) А(1,2;2,1), В(1,1;-1,9);
в) А (3: 0)  В (0:4):
г) А (0,17; -0,04), В (0,05; 0,01).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите все точки оси абсцисс, удалённые на расстояние, равное 5, от точки А (14; 3).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Рассмотрим на координатной плоскости точки А (—2; 5) и В (4; —3). Найдите координаты точки М, если:
а) М— середина АВ\
б) М — точка на отрезке АВ такая, что AM: MB =1:2;
в) Мточка на прямой АВ такая, что AM: MB =1:2; г)АМ=МВ= 10;
д) AM^2 + ВМ^2 = 50.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Напишите  уравнение  окружности,   если  дан   её центр — точка Q и точка А на окружности: а) Q(-1;2), A(0;5); б) Q (2;0),A (-1;-2); в) Q(1;-2), A(-1;2).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Автором первой классической русской оперы «Жизнь за царя» («Иван Сусанин»), поставленной в 1836 г. на петербургской сцене, был 
 (*ответ*) М.И. Глинка 
 С.А. Дегтярев 
 А.А. Алябьев 
 А.С. Даргомыжский 
Агиография - это 
 (*ответ*) жития святых 
 повесть о победе Александра Невского 
 похвальное слово 
 переводные произведения элменистических романов 
Академик, собравший в 30-е гг. 20 в. крупнейшую в мире уникальную коллекцию культурных растений пяти континентов для изучения и практического использования в селекции, внесший уникальный научный вклад в мировое растениеводство, - это 
 (*ответ*) Н.И. Вавилов 
 Д.К. Заболотный 
 И.И. Мечников 
 Т.Д. Лысенко 
Академия наук была создана в_ г. 
 (*ответ*) 1725 
 1804 
 1783 
 1755 
Апсиды - это 
 (*ответ*) помещения в восточной стороне храма 
 арки, соединяющие столбы в центре храма 
 световые окошки в барабане 
 боковые ячейки, примыкающие к подкупольному пространству 
Архиепископ Новгородский Иоанн путешествовал 
 (*ответ*) на бесе 
 на верблюде 
 на осле 
 пешком 
Архитектор, построивший Казанский собор в Петербурге, является 
 (*ответ*) О. Монферран 
 В.О. Шервуд 
 М.Ф. Казаков 
 А.В. Щусев 
Богоматерь Владимирская написана в (во) 
 (*ответ*) Византии 
 Суздале 
 Владимире 
 Киеве 
Борис и Глеб - 
 (*ответ*) первые канонизированные русские святые 
 сыновья Ярослава Мудрого 
 авторы первой славянской азбуки 
 монахи Киево-Печерского монастыря 
В "Повести о Ерше Ершовиче" автор смеется над 
 (*ответ*) судом 
 боярами 
 властью 
 церковью 
В "Слове о полку Игореве" автор призывает князей 
 (*ответ*) объединиться вокруг Киева 
 воевать с немецкими рыцарями 
 устроить пир на весь мир 
 пойти войной на татар 
В 1755 г. Московский университет был создан Указом 
 (*ответ*) Елизаветы Петровны 
 Екатерины I 
 Павла I 
 Петра I
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельной прямой l, если:
а) А (2; —3), уравнение прямой l имеет вид у = 2х — 5;
б) А (1; 1), уравнение прямой l имеет вид у = — 3х + 1;
в) А (3; 0), уравнение прямой l имеет вид 3 x — 2у = 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите уравнение серединного перпендикуляра к отрезку АВ, если точка А имеет координаты (—2; 3), а координаты точки В (1; —4).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Даны точки А (1; 2) и В (3; 0). Найдите геометрическое место точек M таких, что: 
а)АМ^2 + ВМ^2 = 2АВ^2;
6)АМ^2-ВМ^2 = АВ^2;
в)АМ=2ВМ;
г) AM^2 + ВМ^2 - AM- BM=AB^2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для данной задачи, сначала найдем координаты точки M в общем виде, где M(x, y).

Координаты точки A: (1, 2)  
Координаты точки B: (3, 0)

а) AM^2 + BM^2 = 2AB^2  
Раскроем квадраты и подставим координаты точек:

(x-1)^2 + (y-2)^2 + (x-3)^2 + y^2 = 2((3-1)^2 + (0-2)^2)  
x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 + x^2 - 6x + 9 + y^2 = 2(4 + 4)  
2x^2 - 8x + 2y^2 - 8y + 14 = 16  
2x^2 - 8x + 2y^2 - 8y - 2 = 0  

б) AM^2 - BM^2 = AB^2  
Раскроем квадраты и подставим координаты точек:

(x-1)^2 + (y-2)^2 - ((x-3)^2 + y^2) = (3-1)^2 + (0-2)^2  
x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 - (x^2 - 6x + 9 + y^2) = 4 + 4  
x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 - x^2 + 6x - 9 - y^2 = 8  
8x - 4y - 4 = 0  
2x - y - 1 = 0  

в) AM = 2BM  
Это означает, что точка M находится посередине отрезка AB.  
Середина отрезка AB: ( (1+3)/2 , (2+0)/2 ) = (2, 1)  
Таким образом, геометрическое место точек M удовлетворяющих условию AM = 2BM - это прямая проходящая через точку (2, 1) и перпендикулярная AB.

г) AM^2 + BM^2 - AM - BM = AB^2  
Раскрываем квадраты и получаем:

x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 + x^2 - 6x + 9 + y^2 - 2y + x^2 + 2x + 1 + y^2 = (3-1)^2 + (0-2)^2  
3x^2 - 6x + 10y^2 - 10y + 15 = 8  
3x^2 - 6x + 10y^2 - 10y + 7 = 0
Вопрос: Докажите, что если к1 и к2 — угловые коэффициенты двух прямых, не параллельных осям координат, то условие их перпендикулярности задаётся равенством к1*к2 = -1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите уравнение прямой, которая проходит через точки A и В, если: 
а)А(2;-1),В(-2;1); 6) А(3;0),В(0;4); в) А (4; 3), В(3; 2).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите расстояние от точки А до прямой l, если: 
а) А(0;0),  l:у = х+1; б) A(1;4),   1:у = 3х-2; в)A(-2;-1),   1:2х+3у+ 1 = 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите координаты вектора единичной длины, кол-линеарного прямой Зх — 2у + 1 =0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан правильный пятиугольник. Докажите, что сумма пяти векторов с началом в центре этого пятиугольника и с концами в его вершинах равна нулю.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан параллелограмм ABCD. Найдите
АС+ BD-2AD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть М— точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите, что AM = 1/3 (АВ + АС).
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В ведении земств начальные школы; в них изучали, кроме письма, чтения, арифметики и закона Божьего, географию, природоведение и историю - это 
 (*ответ*) Земские трехгодичные школы 
 Реальные училища 
 Народные училища 
 Церковно-приходские школы 
В искусстве Европы и Америки (конец 16-середина18 вв.) основное стилевое направление- это 
 (*ответ*) барокко 
 ампир 
 рококо 
 классицизм 
В искусстве разновидность реализма как стиля и художественного метода - это 
 (*ответ*) критический реализм 
 сентиментализм 
 революционный демократизм 
 русский классицизм 
В истории Епифаний Премудрый известен как 
 (*ответ*) автор агиографий 
 митрополит 
 княжеский советник 
 автор летописей 
В истории Феодосий Печерский известен как 
 (*ответ*) основатель монастыря 
 мученик 
 византийский святой 
 летописец 
В Киеве Десятинная церковь Богородицы- это 
 (*ответ*) первая каменная церковь на Руси 
 старообрядческая церковь в Москве 
 первая церковь в стиле "нарышкинского" барокко 
 деревянная церковь Соловецкого монастыря 
В Киеве Софийский собор был построен в 
 (*ответ*) XI в. 
 XVII в. 
 XVI в. 
 XV в. 
В Киеве Софийский собор имеет 
 (*ответ*) 13 куполов 
 3 купола 
 4 купола 
 5 куполов 
В Киеве Софийский собор построен 
 (*ответ*) византийскими и киевскими мастерами 
 византийскими, киевскими и новгородскими 
 только киевскими 
 только византийскими 
В Москве Большой театр построен в стиле 
 (*ответ*) ампир 
 классицизм 
 готика 
 барокко 
В Москве Успенский собор построен в 
 (*ответ*) XVI в. 
 XV в. 
 XIII в. 
 XVII в. 
В России первое высшее учебное заведение, открытое в 1755 г., - это 
 (*ответ*) Московский университет 
 Славяно-греко-латинская академия 
 Казанский университет 
 Российская Академия наук
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Пусть М — точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите, что MA + MB + МС = 0. Докажите также, что если имеет место равенство MA + MB + МС = 0, то М — точка пересечения медиан треугольника ABC.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для доказательства данного утверждения воспользуемся свойством медиан треугольника.

Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC. Рассмотрим векторное равенство: MA + MB + MC = 0. Из определения центра тяжести известно, что GA + GB + GC = 0. Так как M - точка пересечения медиан, то она совпадает с центром тяжести G. Следовательно, утверждение MA + MB + MC = 0 выполняется для точки M, которая является точкой пересечения медиан треугольника ABC.

Теперь докажем обратное утверждение: Пусть для точки M выполняется условие MA + MB + MC = 0. Известно, что сумма векторов от точки до вершины треугольника равна нулю. Таким образом, вектор MA + MB + MC = 0. Отсюда следует, что точка M совпадает с центром тяжести треугольника ABC, то есть M - точка пересечения медиан треугольника ABC. Таким образом, доказано, что если MA + MB + MC = 0, то M является точкой пересечения медиан треугольника ABC.
Вопрос: Российские гражданско-процессуальные нормы одинаково действуют:
a)во всем мире
b)в пределах одного субъекта Российской Федерации
c)на всей территории Российской Федерации
d)на территории стран, с которыми у Российской Федерации заключен международный договор
ТЕСТ
Категория: юридические
Ответы:
Российские гражданско-процессуальные нормы одинаково действуют на всей территории Российской Федерации
ответ -c)на всей территории Российской Федерации
Вопрос: Пусть ABC и А1В1С1— два треугольника на плоскости. Докажите, что если АА1 + ВВ1 + СС1 = 0, то точки пересечения медиан этих треугольников совпадают.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть А, В, С и D — данные точки. Найдите точку М такую, что MA + MB = CD.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: В треугольнике ABC точка О является центром описанной окружности; Н — точка пересечения высот. Докажите, что НА + HB + НС = 2НО.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Из точки М внутри треугольника ABC выходят три луча, перпендикулярные его сторонам. На луче, перпендикулярном стороне АВ, взята точка С, так, что МС1 = АВ. Точно так же на двух других лучах взяты точки А1 и В1 {МА1  ВС, МА1 = ВС, МВ1 АС, МВ1 = АС). Докажите, что
MA+MB+MC=0
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Найдите координаты вектора единичной длины, перпендикулярного прямой 2х + Зу= 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Докажите, что вектор п(а; b) перпендикулярен прямой ах + by = с.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Пусть ABC — равносторонний треугольник со стороной 1. Найдите геометрическое место точек М плоскости, для которых А В • СМ = 1.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место таких точек М плоскости, для которых
АВ • СМ + ВС • AM + СА • ВМ = 0.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассмотрим данное уравнение более подробно. Оно представляет собой линейную комбинацию трех векторных произведений:

AB·CM + BC·AM + CA·BM = 0.

Заменим эти векторные произведения на площади треугольников, которые они задают:

S(ABM) + S(BCM) + S(CAM) = 0.

Таким образом, мы получаем, что точка М удовлетворяет данному уравнению тогда и только тогда, когда сумма площадей треугольников ABM, BCM и CAM равна нулю.

Это условие означает, что точка М лежит на одной из медиан треугольника ABC. Действительно, медиана проводится из вершины треугольника к середине противолежащей стороны, и ее длина равна половине длины этой стороны. Таким образом, если точка М лежит на медиане, то отрезки AB, BC и CA будут соответственно равны векторным произведениям AM·BC, BM·CA и CM·AB. Следовательно, их линейная комбинация будет равна нулю, и точка М удовлетворит данному уравнению.

Итак, геометрическое место точек М, для которых выполнено уравнение AB·CM + BC·AM + CA·BM = 0, является медиана треугольника ABC.
Вопрос: В России среднее общеобразовательное учебное заведение, дававшее право на поступление в университет, где особое внимание уделялось преподаванию древних языков, - это 
 (*ответ*) Классическая гимназия 
 Епархиальные училища 
 Царскосельский лицей 
 Реальное училище 
В своих произведениях Иван Пересветов - 
 (*ответ*) выступал за сильную царскую власть 
 написал проект конституции 
 считал, что главная сила в России - это бояре 
 призывал крестьян к войне 
В храмах Византии Богослужение велось на 
 (*ответ*) греческом языке 
 церковнославянском языке 
 древнеарамейском языке 
 латинском языке 
Внешне сходное с западноевропейским барокко стилевое направление в русской архитектуре конца 17-начала - 18 вв. - это 
 (*ответ*) Нарышкинское (Московское) барокко 
 классицизм 
 рококо 
 ампир 
Во Владимире расцвет архитектуры начался при 
 (*ответ*) Андрее Боголюбском 
 Юрии Долгоруком 
 Иване Грозном 
 Всеволоде III 
Возникшая в результате противоречий между процессом прогрессивных изменений и сковывающей силой авторитаризма, культура , называется 
 (*ответ*) новой 
 средневековой 
 европейской 
 традиционной 
Возникшие в 30-40-е гг. 19 в. в русском дворянском либерализме и выработавшие положительные концепции разрешения проблем российской истории и культуры, две ветви общественной мысли, - это 
 (*ответ*) славянофильство и западничество 
 романтизм и революционный демократизм 
 критический реализм и сентиментализм 
 соборность и русский классицизм 
Воспроизведенные в хронологической последовательности повествования об исторических событиях, называются 
 (*ответ*) летописью 
 эпосом 
 сатирой 
 житийной литературой 
Выдающийся скульптор, автор монумента 30-х гг. «Рабочий и колхозница» является 
 (*ответ*) В. Мухина 
 А.Г. Мордвинов 
 В.А. Щуко 
 С.Т. Коненков 
Вызванное церковно-обрядовой реформой, проведенной в 1653-1656 гг, сложное социально-религиозное движение в России в 17 в., - это 
 (*ответ*) раскол 
 бунт 
 революция 
 секуляризация 
Выступавший в середине 19 в. как яростный противник крепостного права, русский писатель,- это 
 (*ответ*) И.С. Тургенев 
 А.П. Чехов 
 И.А. Гончаров 
 Ф.М. Достоевский 
Географ, организатор промышленности, историк, создавший первый труд по отечественной истории, - это 
 (*ответ*) В.Н. Татищев 
 В.В. Петров 
 Н.Н. Зинин 
 М.В. Ломоносов
Категория: гуманитарные
Ответы:
Тест прошел проверку
Правильные вопросы выделены по тесту
Ставим плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 15. Характеристики обыденных, житейских знаний
субъективные, эмоционально окрашенные, позволяющие провести «мысленный эксперимент»
объективные, систематизированные, проверенные, глубокие и доступные для понимания
субъективные, поверхностные, не систематизированные, но очень важные для жизнедеятельности (*ответ к тесту*) 
1. В ядре атома доминирует __________ взаимодействие
протонное
электромагнитное
сильное (*ответ к тесту*) 
гравитационное
2. Характерной чертой средневековой науки является
иерархизм (*ответ к тесту*) 
эволюционизм
гуманизм
механицизм
3. Ноосфера — это такое состояние биосферы, при котором развитие биосферы определяется ……… человеческой деятельностью
разумной (*ответ к тесту*) 
4. Белки, обладающие способностью связывать и обезвреживать чужеродные белки, бактерии, выполняют функцию
энергетическую
сигнальную
защитную (*ответ к тесту*) 
транспортную
5. Принципы универсального эволюционизма представляют собой
основные положения эволюционной теории Ч. Дарвина
основные положения синтетической теории эволюции
трансформированную дарвиновскую триаду (*ответ к тесту*) 
6. Наука, которая регулирует проблемы прав Человека на жизнь, на здоровье, на ответственное и свободное самоопределение своей жизни, называется
аксиология
биоэтика (*ответ к тесту*) 
валеология
психология
7. Правильная последовательность этапов эволюции Вселенной (*ответ к тесту*) 
1) Большой взрыв
2) инфляционная стадия
3) образование нуклонов — протонов и нейтронов
4) нуклеосинтез — образование ядер атомов
5) образование атомов
6) образование галактик
7) образование звездных систем
Категория: разное
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Дан квадрат ABCD. Найдите геометрическое место таких точек М плоскости, для которых:
а)  Ма* МB = МС *MD б)MA*MB+MC*MD=0
в) MA*MB+MC*MD=AB^2
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Для начала найдем геометрическое место точек М, для которых MA * MB = MC * MD в квадрате ABCD.

Пусть координаты точки M на плоскости будут (x, y). Тогда координаты точек A, B, C, D известны (0, 0), (a, 0), (a, a), (0, a) соответственно, где а - длина стороны квадрата.

Теперь выразим MA, MB, MC и MD через координаты точек:

MA = √(x^2 + y^2)
MB = √((x-a)^2 + y^2)
MC = √((x-a)^2 + (y-a)^2)
MD = √(x^2 + (y-a)^2)

Теперь подставим эти выражения в уравнение MA * MB = MC * MD и решим его:

√(x^2 + y^2) * √((x-a)^2 + y^2) = √((x-a)^2 + (y-a)^2) * √(x^2 + (y-a)^2

(x^2 + y^2) * ((x-a)^2 + y^2) = ((x-a)^2 + (y-a)^2) * (x^2 + (y-a)^2

Раскроем скобки и преобразуем уравнение, затем упростим его. Полученное уравнение будет геометрическим местом точек М, для которых MA * MB = MC * MD в квадрате ABCD.

б) Теперь найдем геометрическое место точек М, для которых MA * MB + MC * MD = 0 в квадрате ABCD.

Подставим выражения для MA, MB, MC и MD как в предыдущем пункте, заменим в уравнении и решим его. Полученное уравнение будет геометрическим местом точек М, удовлетворяющих условию MA * MB + MC * MD = 0.

в) Наконец, найдем геометрическое место точек М, для которых MA * MB + MC * MD = AB^2 в квадрате ABCD.

Сначала найдем AB^2, зная координаты точек A и B. Затем подставим в уравнение выражения для MA, MB, MC и MD и решим полученное уравнение. Это геометрическое место точек М, для которых MA * MB + MC * MD = AB^2.
Вопрос: Пусть М — произвольная точка окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC. Найдите MA^2 + MB^2 + МС^2, если радиус окружности равен R.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами описанной окружности равностороннего треугольника.

Из предыдущего ответа мы знаем, что для любой точки M на окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, один из отрезков MA, MB, MC равен сумме двух других. Пусть это равенство выполняется для отрезка MA.

Тогда MA = MB + MC.

Так как у нас дан равносторонний треугольник, то каждая из сторон AB, BC, CA равна R (радиус окружности).

Применим теорему косинусов в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(60 градусов)

R^2 = R^2 + R^2 - 2 * R * R * cos(60 градусов)

R^2 = 2R^2 - R^2

R^2 = R^2

Таким образом, теорема косинусов выполняется для равностороннего треугольника.

Теперь найдем MA^2 + MB^2 + MC^2:

MA^2 + MB^2 + MC^2 = (MB + MC)^2 + MB^2 + MC^2
= MB^2 + 2MB * MC + MC^2 + MB^2 + MC^2
= 2MB^2 + 2MC^2 + 2MB * MC

Так как треугольник равносторонний, то MB = MC = R.

Подставим это в выражение:

2R^2 + 2R^2 + 2R * R = 4R^2 + 2R^2 = 6R^2

Итак, получаем, что MA^2 + MB^2 + MC^2 = 6R^2.
Вопрос: На плоскости даны две точки А и В, причём А В = 2. Найдите геометрическое место таких точек М плоскости, для которых AM^2 + ВМ^2 = 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть координаты точек A и B на плоскости равны (x₁, y₁) и (x₂, y₂) соответственно. Тогда расстояние между точками A и B, AB, выражается как:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Учитывая, что AB = 2, можем записать:

√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = 2.

Теперь рассмотрим точку M с координатами (x, y). Расстояния AM и BM выражаются как:

AM = √((x - x₁)² + (y - y₁)²),  
BM = √((x - x₂)² + (y - y₂)²).

Условие AM^2 + BM^2 = 3 можно записать как:

(x - x₁)² + (y - y₁)² + (x - x₂)² + (y - y₂)² = 3.

Разложим это уравнение:

2x² - 2xx₁ - 2xx₂ + x₁² + x₂² + 2y² - 2yy₁ - 2yy₂ + y₁² + y₂² = 3.

Теперь рассмотрим геометрическое место точек M, для которых AM^2 + BM^2 = 3. Это будет кривая на плоскости, удовлетворяющая уравнению, которое мы получили выше.
Вопрос: Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что для всех точек М плоскости выполняется равенство AM2 + СМ2 = = ВМ^2 + DM^2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задания по геометрии
Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC катеты АС и ВС равны соответственно 1 и 3. Найдите геометрическое место точек М плоскости, для которых AM^2 + ВМ^2 = 2СМ^2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Для начала, обозначим длины отрезков AM, BM и CM как x, y и z соответственно.

Учитывая условие задачи AM^2 + BM^2 = 2CM^2, мы можем записать:

x^2 + y^2 = 2z^2.

Также известно, что в прямоугольном треугольнике АВС катеты AC и BC равны 1 и 3, что означает, что z = AC = 1.

Подставим z = 1 в уравнение x^2 + y^2 = 2z^2:

x^2 + y^2 = 2.

Это уравнение задает окружность с центром в начале координат и радиусом √(2).

Итак, геометрическое место точек M плоскости, для которых AM^2 + BM^2 = 2CM^2, представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом √(2).
Вопрос: Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке К, а прямые ВС и CD в точках Р и М соответственно. Найдите АК, если АР = a, AM = b.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На сторонах АВ и ВС квадрата ABCD взяты точки К и N так, что 3АК= 2ВМ = АВ. Найдите косинус угла между прямыми DK и AM.
Категория: школьный раздел
Ответы:
На сторонах АВ и ВС квадрата ABCD отмечены точки К и М так, что 3АК= 2ВМ = АВ. Найдите косинус угла между прямыми DK и AM.
Вопрос: Через центр О правильного треугольника ABC проведена прямая; А1, В1 и С1 — проекции вершин А, В и С на эту прямую. Известно, что ОА1 = 5, ОВ1 = 1. Найдите OC1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: На плоскости даны точки А и В. Найдите геометрическое место точек С таких, что медиана к стороне ВС в треугольнике ABC равна стороне ВС.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Вопрос: Около единичной окружности описан квадрат. Найдите сумму квадратов расстояний от произвольной точки окружности до вершин квадрата.
Категория: школьный раздел
Ответы: