nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Составьте три пропорции, используя верное равенство:
а) 18 : 2 = 54 : 6;    
б) 4,5 : 1,5 = 1,26 : 0,42; 
в) 2,8 • 45 = 6,3 • 20;
г) 3,9 • 0,14 = 0,6 • 0,91.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 18 : 54 = 2 : 6; 54 : 18 = 6 : 2; 6 : 54 = 2 : 18;
б) 1,5 : 4,5 = 0,42 : 1,26; 1,5 : 0,42 = 4,5 : 1,26; 1,26 : 4,5 = 0,42 : 1,5;
в) 2,8 : 6,3 = 20 : 45; 2,8 : 20 = 6,3 : 45; 45 : 20 = 6,3 : 2,8;
г) 3,9 : 0,6 = 0,91 : 0,14; 3,9 : 0,91 = 0,6 : 0,14; 0,6 : 3,9 = 0,14 : 0,91.
Вопрос: Две трети от двух третьих числа равны двум третьим. Какое это число?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Составим и решим уравнение: 2/3 • 2/3х = 2/3 => х = 2/3 = 1,5.
Вопрос: Сколько гектаров в 1 м2? Сколько часов в 1 с? Сколько литров в 1 см3
Категория: школьный раздел
Ответы:
В 1 м2 - 1/10000 га; в 1 секунде - 1/3600 часа; в 1 см3 - 1/1000 л.
Вопрос: Известно, что объём пирамиды в 3 раза меньше объёма призмы такой же высоты и с таким же основанием (рис. 38). Вычислите объём четырёхугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами 2/3 дм и 9/10 дм, а высота равна 5 дм.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь основания равна: 2/3 • 9/10 = 3/5 дм2.
Объём пирамиды равен: 1/3 • 3/5 • 5 = 1 дм3.
Вопрос: Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки, нужно взять 0,44 кг картофеля. Сколько картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порций запеканки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса картофеля для 12 порций картофельной запеканки. 
Составим и решим пропорцию: 4/12 = 0,44/х => x = (0,44•12)/4 кг.
Вопрос: Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х мин - время, за которое стриж пролетит то же расстояние, что и ласточка, 0,5 ч = 30 мин. 
Составим и решим пропорцию:
30/х = 100/50 => x = (30•50)/100 = 15 мин.
Вопрос: Начертите окружность и постройте два её радиуса, угол между которыми 120°. Закрасьте часть круга между этими радиусами. Какая часть круга окажется закрашенной и какая часть круга останется незакрашенной?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг содержит 360°: 120/360 = 1/3. 
Закрашена 1/3 часть круга, а не закрашенной остаётся 1 - 1/3 = 2/3 части круга.
Вопрос: Сумма двух чисел 7,2, причём 1/3 большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - большее число, тогда меньшее число: 7,2 - х. 
Составим и решим уравнение: 
1/3х = 7,2 - х => 1/3х + х = 7,2 => 4/3 x = 7,2 => х = 7,2 : 4/3 => х = 5,4 - большее число, меньшее число: 
7,2 - х = 7,2 - 5,4 = 1,8.
Вопрос: Разность двух чисел 1,5, причём 1/4 большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - большее число, тогда меньшее число равно х - 1,5. 
Составим и решим уравнение: 
1/4х = х - 1,5 => х1/4х = 1,5 : 3/4 => х = 1,5 : 3/4 => х = 2 - большее число, меньшее число: 
х - 1,5 = 2 - 1,5 = 0,5.
Вопрос: Найдите с помощью карты расстояние от Москвы до Киева.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть масштаб карты равен 1 : 22500000. 
Результат измерения расстояния на карте между Москвой и Киевом равен приблизительно 3,3 см. 
Расстояние между городами на местности будет равно: 
3,3 • 22500000 = 74 250000 см = 742500 м = 742,5 км.
Вопрос: Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масштаб плана равен: 1 см : 20 м = 1 : 2000.
Вопрос: Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1 : 300?
Категория: школьный раздел
Ответы:
25 : x = 1 : 300 => x = 25 • 300 => х = 7500 см = 75 м - длина дома на местности.
Вопрос: Расстояние между городами равно 1300 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000?
Категория: школьный раздел
Ответы:
x : 130000000 = 1 : 10000000 => x = 13000000/10000000 => x = 13 см.
Вопрос: Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2,4 : x = 1 : 3 => x = 2,4 • 3 => x = 7,2 см - длина детали, 
х : 7,2 = 2 : 1 => х = 7,2 • 2; х = 14,4 см - длина детали на другом чертеже.
Вопрос: Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см; 4,7 дм; 18,5 м. Число округлите до сотых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
С = 2∏r: 
если r = 24 см, то С = 2 • 3,14 • 24 = 150,72 см; 
если r = 4,9 дм, то С = 2 • 3,14 • 4,9 = 29,516 дм; 
если r = 18,5 м, то С = 2 • 3,14 • 18,5 = 116,18 м.
Вопрос: Чему равна длина окружности, если её радиус равен 1,54 м; 5,67 дм? Значение числа возьмите равным
Категория: школьный раздел
Ответы:
С = 2∏r, ∏ ≈ 22/7: 
Если r = 1,54 м, то C = 2 • 22/7 • 1,54 = 9,68 м; 
если r = 5,67 дм, то С = 2 • 22/7 • 5,67 = 155 см.
Вопрос: Диаметр долгоиграющей пластинки равен 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки. Число округлите до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
C = ∏d, ∏ ≈ 3,1: Длина окружности пластинки: С = 3,1 • 50 = 155 см.
Вопрос: Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм; 37,68 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
С = ∏d = 56,52 = 3,14 • d => d = 56,52 : 3,14 = 18 дм; 
37,68 = 3,14 • d => d = 37,68 : 3,14 = 12 см.
Вопрос: Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра
Категория: школьный раздел
Ответы:
За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: 
С = 380 : 150 = 38/15, С = 7∏d => d = c/∏ = 38/15 : 3,14 = 0,81 м.
Вопрос: Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены
Категория: школьный раздел
Ответы:
С = ∏d => d = 40,8 : ∏ = 40,8 : 3 = 13,6 м; 
r = d : 2 = 13,6 : 2 = 6,8 м; 
S = ∏ • r2 = 3,14 • 6,8 • 6,8 = 138,72 м2
Вопрос: Диаметр циферблата кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: d = 6,12 м, r = 3,06 м, rц = 3,27 м; 
Площадь циферблата: S = ∏ • r^2 = 3,14 • 3,06^2 ≈ 29,40 м2. 
За один час минутная стрелка совершает полный оборот, и конец стрелки 
проходит путь, равный длине окружности. С = 27∏rц = 2 • 3,14 • 3 • 27 ≈ 20,54 м.
Вопрос: По рисунку 44 найдите площадь пятиугольника OABCD. Сравните её с площадью четверти круга, радиус OD которого равен 5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь пятиугольника OABCD равна сумме площадей 15 квадратов со стороной 1 см 
и трёх прямоугольных треугольников со сторонами AВ, ВС, CD: 
S1 = 1 • 1 • 15 + 0,5 • 1 • 1 • 3 = 18,5 см2. 
Площадь четверти круга S2 = 0,25 • 3,14 • 25 = 19,625 см2. 
Площадь пятиугольника меньше площади четверти круга.
Вопрос: Некоторое число вычли из числителя и прибавили к знаменателю дроби 29/39. После сокращения получили дробь 6/11. Найдите это число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х неизвестное число. 
Составим и решим уравнение: 
(29-x)/(39+x) = 6/11; (29 - х) • 11 = (39 + х) • 6; 17х = 85; х = 5.
Вопрос: Запишите масштаб карты, если отрезок на местности в 1 км изображается на карте отрезком 10 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
10 см : 1 км = 10 см : 100000 см = 1 : 10000 => масштаб карты: 1 : 10000.
Вопрос: Запишите масштаб рисунка, если он изображает фигуру, увеличивая её в 50 раз.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масштаб рисунка 50 : 1.
Вопрос: 3. Органы государственной власти не вправе осуществлять контроль за …
деятельностью муниципальных органов охраны общественного порядка
выполнением отдельных государственных полномочий, делегированных местному самоуправлению
работой органов территориального общественного самоуправления (*ответ к тесту*) 
расходованием субвенций, поступающих в местные бюджеты
4. Глава муниципального образования подотчетен …
местному населению и представительному органу местного самоуправления (*ответ к тесту*) 
представительному органу местного самоуправления
органам власти субъекта Российской Федерации
населению муниципального образования
5. Контроль за деятельностью органов и должностных лиц местного самоуправления могут осуществлять …
население муниципального образования, представительные органы местного самоуправления, органы государственной власти, прокуратура, международные организации и другие субъекты муниципально-правовых отношений (*ответ к тесту*) 
органы государственной власти, прокуратура
вышестоящие органы и должностные лица местного самоуправления
население муниципального образования, общественные движения, политические партии, органы государственной власти, прокуратура
1. За нарушение прав и свобод граждан органы местного самоуправления привлечь к международно-правовой ответственности …
можно, но при условии, что исчерпаны все внутригосударственные средства разрешения конфликта
нельзя
нельзя, поскольку муниципальное образование не является субъектом международного права (*ответ к тесту*) 
можно
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: В 2,5 кг баранины содержится 0,4 кг белков. Сколько килограммов белков содержится в 3,2 кг баранины?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х кг - масса белков, содержащихся в 3,2 кг баранины. 
Составим и решим пропорцию: 2,5 : 3,2 = 0,4 : х => х = (3,2•0,4)/2,5 = 0,512 кг.
Вопрос: В 6,5 кг свинины содержится 2,6 кг жиров. Сколько жиров содержится в 10,5 кг такой свинины?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - масса жиров содержащихся в 10,5 кг свинины. 
Составим и решим пропорцию: 6,5 : 10,5 = 2,6 : х => х = (105,•2,6)/6,5 = 4,2 кг.
Вопрос: Найдите длину окружности, если её радиус равен 36 см; 0,44 см; 125 км. (Число округлите до сотых.)
Категория: школьный раздел
Ответы:
∏ ≈ 3,14: С = 2 • 3,14 • 36 = 226,08 см; 
С = 2 • 3,14 • 0,44 = 2,7632 см; 
С = 2 • 3,14 • 125 = 785 км.
Вопрос: Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идёт тепловоз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За один оборот колесо тепловоза проходит расстояние С = ∏d = 3,14 • 180 = 565,2 см = 5,652 м. 
За 500 оборотов колесо пройдёт 5,652 • 500 = 2862 км. 
Так как 2,5 мин = 2,5/60 ч = 1/24 ч, то скорость тепловоза: 2,826 : 1/24 = 67,824 км/ч.
Вопрос: Рабочий выполнил 3/8 работы за 9 ч. За какое время он выполнит 7/12 работы, если будет работать с той же производительностью?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Найдём время, за которое рабочий выполнит всю работу: 9 : 3/8 = 9 • 8/3 = 24 ч. 
Значит время, за которое рабочий выполнит 7/12 составит: 24 • 7/12 = 14 ч.
Вопрос: Ведро вмещает 6 л бензина. В такое же ведро вместо бензина налито равное (по массе) количество дёгтя. Сколько литров дёгтя налито в ведро, если масса 1 л бензина 0,8 кг, а масса 1 л дёгтя 1,2 кг?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса 6 л бензина равна: 0,8 • 6 = 4,8 кг,
значит в ведро налито дёгтя: 4,8 : 1,2 = 4 л.
Вопрос: Диаметр земного шара приближённо равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Радиус Земли: R = 12,7 : 2 ≈ 6,4 тыс. км. 
Длина экватора Земли: С = ∏d = 12,7 • 3,14 ≈ 39,9 тыс. км.
Вопрос: Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? Какова длина экватора и меридианов на этом глобусе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Диаметр Земли равен 12 700 км
Так как 12,7 м : 12 700 км = 12,7 м : 12 700000 м = 1 : 1000000, то масштаб: 1 : 1000000. 
Длина экватора и меридианов на глобусе составляет: С = ∏d = 3,14 • 12,7 ≈ 39,9 м.
Вопрос: Площадь поверхности Луны приближённо равна 38 млн км2, что составляет 0,075 площади поверхности Земли. Найдите площадь поверхности Земли
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь поверхности Земли: 38 : 0,075 ≈ 507 млн. км2.
Вопрос: Диаметр планеты Меркурий приближённо равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше, а диаметр планеты Марс составляет 17/31 диаметра Венеры. Найдите диаметры планет Венера и Марс.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Диаметр планеты Венера: 5 • 2,48 = 12,4 тыс.км. 
Диаметр планеты Марс: тыс. км.
Вопрос: Масштаб плана 1 : 1000. На плане изображён круглый бассейн. Определите диаметр бассейна и его площадь, если на плане радиус бассейна 1 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Радиус бассейна: 1 • 1000 = 1000 см = 10 м.
Диаметр бассейна равен d = 2r = 2 • 10 = 20 м. 
Площадь бассейна: S = ∏r^2 = 3,14 • 10 • 10 = 314 м2.
Вопрос: Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте в клетки так, чтобы равенства были верными:
Категория: школьный раздел
Ответы:
58 • 3 = 174 = 6 • 29.
Вопрос: Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина первой окружности равна: С1 = ∏d1. 
Длина второй окружности равна: С2 = ∏2d1. 
Отсюда: С2 = 2C1 = 2 • 1,2 = 2,4 м.
Вопрос: Найдите площадь 3/4 круга, у которого радиус 8 см. Найдите площадь второго круга, у которого радиус составляет 3/4 радиуса первого круга.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь первого круга: S1 = 3/4 • 3,14 • 8^2 = 150,72 см2. 
Радиус второго круга r2 = 3/4 • 8 = 6 см.
Площадь второго круга: S2 = 3,14 • 6^2 = 113,04 см2.
Вопрос: В двух строительных бригадах 88 человек. В первой бригаде в 2 2/3 раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в каждой бригаде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х человек в первой бригаде, тогда во второй бригаде 2 2/3 • х человек. 
В двух бригадах 88 человек. 
Составим и решим уравнение: 
х + 2 2/3 • x = 88 => 3 2/3 • х = 88 => х = 88 : 3 2/3 = 24 человек в первой бригаде. 
Во второй бригаде: 88 - 24 = 64 человека.
Вопрос: На двух животноводческих фермах работают 26 человек. На первой ферме работают в 11 раза больше людей, чем на второй. Сколько человек работают на каждой ферме?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х человек работает на второй ферме, тогда на первой ферме работает 1 1/6х человек. 
На двух фермах работает 26 человек. 
Составим и решим уравнение: 
х + 1 1/6х = 26 => 2 1/6х = 26 => х = 26 : 13/6 = 2 • 6/13 = 12 человек работает на первой ферме. 
На второй ферме работает: 26 - 12 = 14 человек.
Вопрос: Длина экватора Луны приближённо равна 10,9 тыс. км. Чему равен диаметр Луны?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Так как С = ∏d => 10,9 = 3,14 • d => d = 10,9 : 3,14 ≈ 3,5 тыс. км. - диаметр Луны.
Вопрос: Длина окружности 3,5 дм. Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр составляет 5/7 диаметра первой окружности?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина первой окружности: С1 = ∏d1, а длина второй: С2 = ∏d2 = ∏ • 5/7d1, 
отсюда следует, что С2 = 5/7d1 = 5/7 • 3,5 = 2,5 дм.
Вопрос: Найдите площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найдите площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь первого круга: S1 = 3,14 • 6^2 = 113,04 см2. 
Площадь второго круга: S2 = 3,14 • (6 : 2)^2 = 28,26 см2.
Вопрос: Для перевозки картофеля выделили две автомашины. На первую машину погрузили в 1,2 раза больше картофеля, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на каждую автомашину, если на вторую погрузили на 0,9 т меньше, чем на первую?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть на вторую машину погрузили х т картофеля. Тогда на первую погрузили 1,2х т картофеля. 
На вторую машину погрузили на 0,9 т меньше, чем на первую. 
Составим и решим уравнение: 
1,2х - х = 0,9 => 0,2х = 0,9 => х = 4,5 т погрузили на первую машину. 
На вторую машину погрузили: 1,2х = 5,4 т.
Вопрос: Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз (рис. 51). Покажите, где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос? Покажите на рисунке, где окажется белка, если она будет находиться: а) выше дупла на 2 м; б) ниже дупла на 3 м; в) ниже дупла на 1,5 м; г) выше дупла на 2,5 м.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Белка окажется или на земле, или в ветках дерева. 
а) белка окажется перед ветками дерева, в 5 м от земли; 
б) белка окажется на земле; 
в) белка окажется посередине между землёй и дуплом, в 1,5 м от земли; 
г) белка окажется в ветках, в 5,5 м от земли.
Вопрос: Поезд вышел со станции Петропавловск (рис. 52) и идёт со скоростью 90 км/ч. В какой город придёт поезд через 3 ч? Где будет находиться поезд: а) через 10 ч, если он идёт в Новосибирск; б) через 5 ч, если он идёт в Челябинск?
Категория: школьный раздел
Ответы:
За 3 часа поезд пройдёт: 90 • 3 = 270 км и прибудет или в Курган, или в Омск; 
а) за 10 часов поезд пройдёт: 90 • 10 = 900 км и прибудет в Новосибирск; 
б) за 5 часов поезд пройдёт 5 • 90 = 450 км и будет находиться в 80 км от Челябинска.
Вопрос: Из спортивного лагеря (рис. 53) выходит группа туристов и движется по шоссе. Покажите, где будут находиться туристы: а) через 3 ч, если они идут со скоростью 3 км/ч; б) через 2 ч, если они идут со скоростью 4 км/ч. Что ещё надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) за 3 часа отряд пройдёт: 3 • 3 = 9 км. 
Отряд будет находиться или в пункте С, или в пункте D; 
б) за 2 часа отряд пройдёт: 4 • 2 = 8 км. 
Отряд будет находиться или в пункте А, или в пункте В.
Вопрос: Находясь в походе, туристы побывали в пунктах К, М и Р (см рис. 53). Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пункт К находится на западе в 5 км от лагеря. 
Пункт М - на востоке в 3 км от лагеря. 
Пункт Р - на западе в 7 км от лагеря.
Вопрос: Измерьте в сантиметрах расстояние от точки О (рис. 54) до точек С и Р. Где на прямой находится каждая из этих точек по отношению к точке О?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Точка Р находится справа от точки О в 2 см.
Точка С находится слева от точки O в 4 см.
Вопрос: Запишите координаты точек О, А, В, С, D, Р, К, М и Е (рис. 55). Начало отсчёта — точка О.
Категория: школьный раздел
Ответы:
0(0); A(-2); В(3); С(6); D(7); P(-6); K(-7); М(-9); E(-12)
Вопрос: На координатной прямой изображены точки А(-2) и В(7). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Расстояние AB равно: 2 + 7 = 9 единичных отрезков.
Вопрос: Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой: а) правее числа 11; б) левее числа -8; в) левее числа -820; г) правее числа -78.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 11,5; 15; 1000; 
б) -10; -15; -30; 
в) -820,5; 900; -1000; 
г) -75; 0; 100.
Вопрос: На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой (рис. 58). Какую температуру показывает этот термометр?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Этот термометр показывает температуру: +10°.
Вопрос: Из чисел -1,2; 0; 6; 7,2; -10 и 8 выпишите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отрицательные числа: -1,2; -11/4; -3 7/8; -10.
Положительные числа: 3/5; 6; 7,2; 8.
Вопрос: Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:
а) 0 и 8; б) 17,5 и 26; в) 2 1/6 и 9 1/2; г) 116 и 117?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) семь чисел: 1, 2, 3, 4, 5, б, 7; 
б) восемь чисел: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25; 
в) семь чисел: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 
г) ни одного.
Вопрос: Какое из чисел — правильная дробь или дробь, ей обратная, — на координатном луче расположено ближе к единице?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ближе к единице находится правильная дробь.
Вопрос: Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384 г., а умер в 322 г. Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Историк Плутарх родился в 46 г., умер в 127 г. Кто из этих учёных родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Раньше всех родился Пифагор. 
Аристотель прожил: 384 - 322 = 62 года (даты до н.э.). 
Пифагор прожил: 570 - 500 = 70 лет (даты до н.э.). 
Плутарх прожил: 127 - 46 = 81 год.
Вопрос: Площадь поверхности планеты Меркурий равна 75 млн км2 и составляет 15/92 площади поверхности планеты Венера. Найдите площадь поверхности планеты Венера.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь поверхности Венеры: 75 : 15/92 = 75 • 92/15 = 460 млн. км2.
Вопрос: Из цифр 7, 8, 3 и 5 составьте четыре различных числа, оканчивающиеся цифрой 7 и кратные 3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
357; 387; 537; 837.
Вопрос: На рисунке 59, а изображён цилиндр. Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. На рисунке 59,6 изображена развёртка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. 
Вычислим сумму площадей верхнего и нижнего оснований цилиндра: 
S1 = 2 • ∏ • r^2 = 2 • 3,14 • 22 = 25,12 см2. 
Развёртка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, одна из его сторон - это высота цилиндра. 
Другая сторона равна длине основания окружности цилиндра: 
L = 2 • ∏ • r = 2 • 3,14 • 2 = 12,56 см. 
Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра: 
S2 = Lh = 12,56 = 62,8 см2. 
Вся площадь поверхности цилиндра равна: 
S1 + S2 = 25,12 + 62,8 = 87,92 см2.
Вопрос: На автомобиль погрузили 6 ящиков, 4 коробки и контейнер массой 0,13 т. Масса всего груза 0,73 т, массы ящика и коробки одинаковы. Какова масса одного ящика или одной коробки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса б ящиков и 4 коробок 0,73 - 0,13 = 0,6 т. 
Коробка или ящик весит 0,6 : 10 = 0,06 т = 60 кг.
Вопрос: На катер погрузили 7 бочонков, 6 ящиков с рыбой и бочку горючего массой 0,35 т. Масса всего груза 0,61 т. Массы бочонка и ящика одинаковы. Какова масса одного бочонка или одного ящика?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса 7 бочонков и 6 ящиков с рыбой: 0,61 - 0,35 = 0,26 т. 
Ящик или бочонок весит: 0,26 : 13 = 0,02 т = 20 кг;
Вопрос: Для работников завода построен дом на 240 квартир. Трёхкомнатные квартиры составляют 15% всех квартир и 2/3 числа однокомнатных квартир. Остальные квартиры двухкомнатные. Сколько в доме двухкомнатных квартир?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Трёхкомнатных квартир в доме 240 • 0,15 = 36. 
Однокомнатных квартир в доме 240 - 36 - 54 = 150.
Вопрос: На лодочной станции было 150 лодок. Трёхместные лодки составляли 14% всех лодок и 7/8 числа пятиместных лодок. Остальные лодки были четырёхместные. Сколько четырёхместных лодок было на станции?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Трёхместных лодок было 1500 • 14 = 21, 
пятиместных лодок было 21 : 7/8 = 21 • 8/7 = 24. 
Четырёхместных лодок было 150 - 21 - 24 = 105.
Вопрос: Через реку построен мост длиной 234 м. Он состоит из пяти пролётов, четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. Какова длина каждого пролёта моста?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - длина маленьких пролётов моста, тогда х + 14 м - длина большого пролёта моста. 
Длина моста, то есть сумма длин всех пролётов, равна 234 м. 
Составим и решим уравнение: 
4х + х + 14 = 234 => 5х = 220 => х = 44 м - длина маленьких пролётов. 
Длина большого пролёта: х + 14 = 58 м.
Вопрос: Экскурсантов можно посадить в лодки или по 4 человека, или по 6 человек. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 40, но меньше 50?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Число экскурсантов делится на 4 и 6, значит, оно делится и на 24. 
Среди чисел, больших 40 и меньших 50, такое число одно: 48. 
Экскурсантов было 48 человек.
Вопрос: За три дня заготовители собрали 560 кг семян различных деревьев. В первый день они собрали 35% всех собранных семян, что составляло 7/8 количества семян, собранных во второй день. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В первый день пионеры собрали: 560 • 0,35 = 196 кг семян. 
Во второй день: 196 : 7/8 = 196 • 8/7 = 224 кг, 
а в третий день: 560 - 196 - 224 = 140 кг семян.
Вопрос: Найдите числа, противоположные числам: 
-276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5; -5/7; 4 3/8; -3 2/9; ¼.
Категория: школьный раздел
Ответы:
276; -124; 321; -62; -9; 1; -1; 7,8; 9; -0,5; 5/7; -4 3/8; 3 2/9; -1/4.
Вопрос: Каким числом является -х, если х: 
а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) положительное; б) нуль; в) отрицательное.
Вопрос: Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа -9; б) 10 единиц от числа 4; в) 10 единиц от числа -4; г) 100 единиц от числа 0
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -15; -3; б) -6; 14; в) -14; 6; г) -100; 100.
Вопрос: Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Коля, если известно, что он купил:
а) на 0,7 кг больше Вити;
б) на 0,9 кг меньше Вити;
в) в 3 раза больше Вити;
г) в 1,2 раза меньше Вити;
д) 3/8 того, что купил Витя;
е) 5/4 того, что купил Витя;
ж) 0,5 того, что купил Витя;
з) 20% того, что купил Витя;
и) 120% того, что купил Витя;
к) на 20% больше того, что купил Витя?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Коля купил моркови: 
а) 2,4 + 0,7 = 3,1 кг;
б) 2,4 - 0,9 = 1,5 кг; 
в) 2,4 • 3 = 7,2 кг; 
г) 2,4 : 1,2 = 2 кг; 
д) 2,4 • 3/8 = 0,9 кг; 
е) 2,4 • 5/4 = 3 кг; 
ж) 2,4 • 0,5 = 1,2 кг; 
з) 2,4 • 0,2 = 0,48 кг; 
и) 2,4 • 1,2 = 2,88 кг; 
к) 2,4 + 2,4 • 0,2 = 2,88 кг.
Вопрос: Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую неделю он выполнил 4/9 задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше кирпичей, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В первую неделю завод изготовил 270 • 4/9 = 120 тыс. шт. кирпича. 
Во вторую неделю: 120 + 120 • 0,1 = 132 тыс. шт. кирпича. 
Осталось изготовить: 270 - 120 - 132 = 18 тыс. шт. кирпича.
Вопрос: Комбайнеры обмолотили за три дня 434 т зерна. В первый день они обмолотили 10/31 этого количества, во второй день — на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна обмолотили в третий день?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В первый день комбайнёры обмолотили 434 • 10/11 = 140 т зерна, 
во второй: 140 • (1 - 0,1) = 126 т, 
а в третий день: 434 - 140 - 126 = 168 т.
Вопрос: Ноты отличаются по длительности их звучания. Проверьте равенство длительностей. Найдите недостающую ноту:
Категория: школьный раздел
Ответы:
Равенства длительностей верны в обоих случаях:
а) 1 = 1/2 + 1/4 + 1/4;
б) 1/4 = 1/8 + 1/16 + 1/16.
Недостающие ноты: 
a) 1/4 + 1/4 = 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8;
б) 1/2 + 1/8 = 1/16 + 1/16 + 1/8 + 1/8 + 1/8.
Вопрос: Запишите все натуральные числа, меньшие 5, и числа, им противоположные.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Натуральные числа: 1, 2, 3, 4. 
Противоположные им числа: -1,-2,-3,-4.
Вопрос: Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый, а в третий — в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в первый день было выдано х кг проволоки, 
тогда во второй день было выдано 2 • х кг, в третий 3 • х кг. 
В первый день было выдано проволоки на 30 кг меньше, чем в третий день. 
Составим и решим уравнение: 
3х - х = 30; 2х = 30; х = 15; 2х = 30; 3х = 45. 
За три дня было выдано: 15 + 30 + 45 = 90 кг проволоки.
Вопрос: На поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым даёт прибавку урожая на 25%. Сколько теперь пшеницы собирают с 23 га поливного поля?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пшеница нового сорта даёт с одного гектара: 60,8 + 60,8 • 0,25 = 76 ц. 
С 23 га поливного поля колхоз теперь собирает: 76 • 23 = 1748 ц пшеницы.
Вопрос: Найдите модуль каждого из чисел: 81; 1,3; -5,2; 8/9; -5/7; -2 9/25; -52; 0. Напишите соответствующие равенства
Категория: школьный раздел
Ответы:
|81| = 81; |1,3| = 1,3; |-5,2| = 5,2; |8/9| = 8/9; |-5/7| = 5/7; 
|-2 9/25| = 2 9/25; |-52| = 52; |0| = 0.
Вопрос: Найдите значение выражения |х|, если х = -12,3; 12,3; -66; 83; -1/8; 3 2/7; -6 11/12.
Категория: школьный раздел
Ответы:
|-12,3| = 12,3; |12,3| = 12,3; |-66| = 66; |83| = 83; 
|-1/8| = 1/8; |3 2/7| = 3 2/7; |-6 11/12| = 6 11/12.
Вопрос: Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до каждой из точек: А(3,7), В(-7,8), С(-200), D(315,6), Е(0), F(-1/2); К(4 3/5).
Категория: школьный раздел
Ответы:
ОА = 3,7; OB = 7,8; ОС = 200; OD = 315,6; OE = 0; OF = 1/2; OK = 4 3/5.
Вопрос: Точка А лежит от начала отсчёта влево на 5,8 единицы, а точка В — вправо на 9,8 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?
Категория: школьный раздел
Ответы:
A(-5,8); В(9,8); |-5,8| = 5,8; |9,8| = 9,8.
Вопрос: Найдите:
а) отрицательное число, модуль которого равен 25; 4/9; 7,4;
б) положительное число, модуль которого равен 12; 1; 13/18; 3,2.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -25; -4/9; -7,4; 6) 12, 1, 13/18; 3,2.
Вопрос: Напишите все числа, имеющие модуль: а) 26; б) 5/9; в) 3 1/4; г) 0; д) 5,7.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) -26; 26; б) -5/9; 5/9; в) -3 1/4; 3|; г) 0; д) -5,7; 5,7.
Вопрос: Известно, что |а| = 7. Чему равен |-а|?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если |а| = 7, то а = 7 или а = -7; при а = 7 => |-а| = |-7| = 7;
при а = -7 => |-а| = |-(-7)| = |7| = 7.
Вопрос: Среди чисел -(-7); -3; 1/3; -7; 3; --1/7; -1/3; 1/7 укажите пары: 
а) противоположных чисел; б) обратных чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Противоположные числа: -(-7) и -7; -3 и 3; 1/3 и -1/3; -1/7 и 1/7; 
б) обратные числа: -(-7) и 1/7; -7 и -1/7; 1/3 и 3; -3 и -1/3.
Вопрос: Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -2 или -1; -6 или -7; 0 или -4,2; -11 или -15?
Категория: школьный раздел
Ответы:
-1 правее -2; -6 правее -7; 0 правее -4,2; -11 правее -15.
Вопрос: На рисунке 64, а изображён конус. Основание конуса — круг, а развёртка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см. Есть ли в условии задачи лишние данные?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Площадь основания конуса: S1 = ∏ • r^2. 
Длина окружности основания равна длине дуги боковой развёртки конуса: с1 = 2∏ • r. 
Развёртка боковой поверхности - это сектор с прямым углом, то есть 1/4 круга, 
значит, 2∏r = 2∏R/4, где R - радиус сектора. Из этого равенства получаем: R = 4r. 
Площадь боковой поверхности конуса: S2 = ∏ • 4r^2. 
Площадь всей поверхности конуса: 
S1 + S2 = ∏ • г^2 + ∏ • 4r^2 = 5∏ • r2 = 5 • 3,14 • 3^2 = 141,3 см2. 
В условии задачи есть лишние данные - это значение радиуса сектора.
Вопрос: Найдите значение к, если -к равно -3,5; 6,8; -3/4; 0; -7 1/3
Категория: школьный раздел
Ответы:
3,5; -6,8; 3/4; 0; 7 1/3.
Вопрос: Решите уравнение: а) -y = -8,75; b) -p = 2/3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) -у = -8,75 => у = 8,75; б) -р = 2/3 => р = -2/3.
Вопрос: Нина купила на платье 4,8 м ткани. Сколько метров ткани купила Оля, если известно, что Нина купила:
а) на 0,3 м больше Оли;    
б) на 0,5 м меньше Оли;    
в) в 2 раза больше Оли;    
г) в 1,5 раза меньше Оли;    
д) ¾ того, что купила Оля;
е) 4/3 того, что купила Оля;
ж) 0,2 того, что купила Оля;
з) 25% того, что купила Оля;
и) на 25% больше того, что купила Оля;
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 4,8 - 0,3 = 4,5 м; 
б) 4,8 + 0,5 = 5,3 м; 
в) 4,8 : 2 = 2,4 м; 
г) 4,8 - 1,5 = 7,2 м; 
д) 4,8 : 3/4 = 6,4 м; 
e) 4,8 : 4/3 = 3,6 м; 
ж) 4,8 : 0,2 = 24 м; 
з) 4,8 : 0,25 = 19,2 м; 
и) 4,8 : 1,25 = 3,84 м; 
к) 4,8 : 1,25 = 3,84 м.
Вопрос: Площадь первого поля составляет 6/7 площади второго поля. Чему равна площадь второго поля, если площадь первого 12,6 га?
Категория: школьный раздел
Ответы:
12,6 : 6/7 = (12,6•7)/6 = 2,1 • 7 = 14,7 га - площадь второго поля.
Вопрос: На соревнованиях по бегу Иванов пробежал дистанцию за 73,2 с и его время составило 75% времени, показанного Сергеевым. Кто из них быстрее преодолел дистанцию? Какой результат показал Сергеев?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Из условий задачи имеем, что: 75% = 0,75.
Результат Сергеева 73,2 : 0,75 = 97,6 с. 
Так как 73,2с < 97,6 с, то Иванов преодолел дистанцию быстрее.
Вопрос: Скорость грузовика составила 5/7 скорости легковой автомашины. Найдите скорость легковой автомашины, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть х - скорость легковой автомашины
тогда скорость грузовика равна х • 75 км/ч. 
Скорость грузовика меньше скорости легковой автомашины на 22 км/ч. 
Составим и решим уравнение: 
х - 5/7х = 22 => 2/7х = 22 => х = 22 : 2/7 => х = 77 км/ч.
Вопрос: Урожайность хлопка на первом поле на 12,5% меньше урожайности хлопка на втором поле. Какова урожайность хлопка на первом поле, если на втором поле она равна 28 ц с гектара?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Урожайность хлопка на первом поле: 
28 - 28 • 0,125 = 28 (1 - 0,125) = 28 • 0,875 = 24,5 ц с одного гектара.
Вопрос: Пользуясь таблицей, назовите города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Города в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана: 
Астрахань, Санкт-Петербург, Париж, Москва, Ереван, Мехико. 
В порядке убывания: 
Мехико, Ереван, Москва, Париж, Санкт-Петербург, Астрахань.
Вопрос: Между какими соседними целыми числами заключено число:
а)-2,73;    
б)-9,5;    
в)-0,63; 
г) 0,87; 
д) -1 4/7;
е) -6 13/15?
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -3 < -2,73 < -2; 
б) -10 < -9,5 < -9; 
в) -1 < -0,63 < 0; 
г) 0 < 0,87 < 1; 
д) -2 < -14 < -1;
е) -7 < -613 < -6.
Вопрос: Известно, что х и у — положительные числа, а m и n тельные. Сравните:
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 0 > n; б) у > 0; в) -х < 0; г) 0 < -m; д) x > m; e) n < x; ж) -m > n; 
з) -х < y; и) |m| > m; к) -|m| = m; л) x = |х|; м) x = |-x|.
Вопрос: Запишите в виде неравенства предложение:
а) -4,3 — отрицательное число;
б) 27,1 — положительное число;
в) а — отрицательное число;
г) b — положительное число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -4,3 < 0; б) 27,1 > 0; в) а < 0; г) b > 0
Вопрос: Белка сидит на дереве в точке М(4), а дятел — в точке N(-3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчёта?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Расстояние от дятла до белки равно 7 и белка сидит от дупла дальше.
Вопрос: На улице температура а°С, а в квартире b°С. На сколько градусов температура в квартире выше, чем на улице? Решите задачу при:
а) а = 12, b = 20; б) а = -11, b = 19.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Температура в квартире выше, чем на улице на 20 - 12 = 8°С; 
б) на 19 + 11 = 30°С.
Вопрос: Какие числа имеют модуль, равный 2; 1,7; 5 3/7; 0; 1; -(-4)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 и -2; 1,7 и -1,7; 5 3/7 и -5 3/7; 0; 1 и -1; 4 и -4.
Вопрос: В старинной задаче имеются такие сведения: «Один купец имел 730 рублей и был должен другому 380 рублей. Второй купец имел 970 рублей и был должен первому 460 рублей». Сколько денег останется у каждого купца после взаимных расчётов? Попробуйте сформулировать задачу, используя понятие отрицательного числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
У первого купца после взаимных расчётов денег останется: 730 - 380 + 460 = 810 рублей. 
У второго купца после взаимных расчётов денег останется: 970 + 380 - 460 = 890 рублей.
Вопрос: При каких значениях а верно равенство а + |а| = 0 и при каких неверно?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Равенство верно, если а = 0; и неверно, если а < 0 или а > 0.
Вопрос: Установите последовательность слов в предложении:
  Nach wessen Namen 
  ist die Hauptstra?e 
  in Ihrer Heimatstadt 
  benannt worden?
Установите последовательность слов в предложении:
  Wohnen Sie noch 
  in Ihrem alten Haus 
  oder sind Sie schon 
  in einen Neubau umgezogen?
Установите последовательность слов в предложении:
  Kann man noch das Zentrum 
  der Stadt erkennen, 
  oder ist es v?llig 
  neugestaltet worden?
Установите последовательность слов в предложении:
  Wann ist 
  das Puschkin-Denkmal 
  in Moskau 
  errichtet worden?
Установите последовательность слов в предложении:
  Warum ist 
  die Gruppe nicht 
  rechtzeitig dar?ber 
  informiert worden?
Установите последовательность слов в предложении:
  Ich habe ihm 
  meine Hilfe angeboten, 
  doch er wollte 
  es nicht.
Установите последовательность слов в предложении:
  Er mu? sofort 
  zum Arzt, 
  denn er f?hlt 
  sich unwohl.
Установите последовательность слов в предложении:
  Es regnet nicht, 
  deshalb fahren 
  wir sofort 
  zum Tatort.
Установите последовательность слов в предложении:
  Das Wetter 
  ist sch?n, 
  trotzdem bleiben 
  wir zu Hause.
Установите последовательность слов в предложении:
  Goethe hat sich in Leipzig, 
  wo er einige Jahre 
  studiert hat, 
  auch mit Malerei besch?ftigt.
Установите последовательность слов в предложении:
  Der Kaukasus, 
  wohin Sie reisen wollen, 
  z?hlt zu 
  den sch?nsten Gebirgen.
Установите последовательность слов в предложении:
  Dresden ist 
  eine Stadt, die 
  durch seine Gem?ldegalerie 
  weltbekannt ist.
Установите последовательность слов в предложении:
  Die Studenten, 
  denen Sie helfen wollen, 
  kommen heute 
  zur Konsultation.
Установите последовательность слов в предложении:
  Der Zeuge, 
  dessen Aussagen 
  unklar waren, 
  wurde nochmals vernommen.
Установите последовательность слов в предложении:
  Die Sache, mit der 
  du dich besch?ftigst, 
  ist ?u?erst 
  kompliziert.
Установите последовательность слов в предложении:
  Bevor der Buchhalter 
  zum zweiten Mal mahnt, 
  kontrolliert er 
  die Zahlungseing?nge.
Установите последовательность слов в предложении:
  Die Assistentin kontrolliert 
  das Konto, 
  bevor sie 
  den Kunden mahnt.
Установите последовательность слов в предложении:
  Die Firma wartet 
  auf Zahlungseingang, 
  nachdem sie 
  den Kunden gemahnt hat.
Установите последовательность слов в предложении:
  W?hrend sie 
  den Kontoauszug 
  ausdruckt, 
  kimgelt das Telefon.
Установите последовательность слов в предложении:
  Ich warte
  im B?ro, 
  bis der Kunde 
  anruft
Установите последовательность слов в предложении:
  Bis zur Einrichtung von 
  sogenannten Frauenh?usern wu?ten 
  manche Frauen nicht, wo sie Schutz 
  vor ihren aggressiven M?nnern finden konnten.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Правильные ответы отмечены 
пользуемся)
Вопрос: Возраст Москвы около 850 лет, Новгорода — 1100 лет, Рима — 2700 лет, Александрии — 2300 лет, Киева — более 1400 лет. В каком веке возник каждый из городов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возрасты городов даны на 1997 год. Москва в XII веке: 1997 - 850 = 1147; 
Новгород - в IX веке: 1997 - 1100 = 897. 
Рим - в VIII веке до н.э.: 1997 - 2700 = -703. 
Александрия - в IV веке до н.э.: 1997 - 2300 = -303. 
Киев - в VI веке: 1997 - 1400 = 597.
Вопрос: Найдите значение:
а) |x|-|y|, если х = -64,1, у = -7,6;
б) |x| + |у|, если х = -54,5, у = 52,8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) |х| - |у| = |-64,1| - |-7,6| = 64,1 - 7,6 = 56,5;
б) |х| + |у| = |-54,5| + |52,8| = 54,5 + 52,8 = 107,3.
Вопрос: Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды 1/6 см3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Объем куба с ребром 1,2 см равен: Vкуба=1,23=1,2*1,2*1,2=1,728 см3;
Vпирамиды=1/6 * Vкуба=1/6 *1,728=0,288 см3.
Объем куба, состоящего из пирамид с объемом 1/6 см3, равен:
Vкуба =6V пирамиды = 6*1/6 = 1 см3 
Vкуба = а^3  где а - ребро куба, а^3= 1 а = 1 
ребро равно 1 см
Вопрос: Найдите неизвестный член пропорции:
1) 3,5 : x = 0,8 : 2,4; 2) 6,8 : 2,5 = x : 1,5.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3,5 : х = 0,8 : 2,4 => х = (3,5•2,4)/0,8 = 3,5 • 3 = 10,5; 
2) 6,8 : 2,5 = х : 1,5 => x = (6,8•1,5)/2,5 = 6,8 • 0,6 = 4,08.
Вопрос: Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса компота: 2,5 + 2 + 0,5 = 5 кг. 
Яблок в компоте: 2,5/5 = 0,5 = 50%. 
Груш в компоте: 2/5 = 0,4 = 40%.
Вишен в компоте: 0,5/5 = 0,1 = 10%.
Вопрос: Смешали 0,16 кг грузинского, 0,52 кг азербайджанского и 0,12 кг индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масса всей чайной смеси: 0,16 + 0,52 + 0,12 = 0,8 кг. 
Грузинского чая в смеси: 0,16 = 0,2 = 20%. 
Азербайджанского чая в смеси: 0,52/0,8 = 0,65 = 65%. 
Индийского чая в смеси: 0,12/0,8 = 0,15 = 15%.
Вопрос: Расположите числа 2,8; 0,5; 0; -1; -1,1; 0,1 и -1,6:
а) в порядке возрастания;
б) в порядке убывания.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -1,6; -1,1; -1; 0; 0,1; 0,5; 2,8; 
б) 2,8; 0,5; 0,1; 0; -1; -1,1; -1,6.
Вопрос: За контрольную работу 6 человек получили отметку «5», 10 человек — «4», а остальные четверо — «3». Сколько процентов всех учащихся получили отметку «5», сколько — «4» и сколько — «3»?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Контрольную работу выполняли: 12 + 20 + 8 = 40 человек. 
Получили «5»: 12/40 = 0,3 = 30%. 
Получили «4»: 20/40 = 0,5 = 50%. 
Получили «3»: 8/40 = 0,2 = 20%.
Вопрос: Найдите неизвестный член пропорции 7/9 : 3,1 = х : 9,3.
Категория: школьный раздел
Ответы:
7/9 : 3,1 = х : 9,3 => x = (7/9•9,3)/3,1 = 7/9 • 3 = 7/3 = 2 1/3.
Вопрос: Объясните смысл предложения:
а) изменение температуры равно t°С, если t = 28; -30; -8; 4,5; -1,7;
б) изменение длины пружины равно х миллиметрам, если х = -10; 12; -9; -4.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) t = 28, повысилась на 28°C; t = -30, понизилась на 30°; t = -8, понизилась на 8°С; t = 4,5, 
повысилась на 4,5°; t = -1,7, понизилась на 1,7°С; 
б) х = -10, длина уменьшилась на 10 мм; x = 12, длина увеличилась на 12 мм; х = -9, 
длина уменьшилась на 9 мм; х = -4, длина уменьшилась на 4 мм.
Вопрос: Изменение температуры равно m градусам. Чему равно m, если температура:
а) понизилась на 6°С;    
б) повысилась на 3,6°С; 
в) повысилась на 60 °С;
г) понизилась на 3,4°С?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) -6°С; б) 3,6°С; в) 60°С; г) -3,4°С.
Вопрос: Изменение длины пружины равно с мм. Чему равно с, если длина пружины:
а) увеличилась на 6 мм; 
б) уменьшилась на 5 мм; 
в) уменьшилась на 23 мм;
г) увеличилась на 18 мм?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) б мм; б) -5 мм; в) -23 мм; г) 18 мм.
Вопрос: На сколько единиц переместилась точка Р(4) по координатной прямой, если она попала в точку К(-2)? А если она попала в точку Т(6)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Точка Р(4) переместилась на -6 и на 2.
Вопрос: Среди чисел 1,6; -2 1/8; 0; -(-f3/7); 12; -19 укажите числа: а) положительные; б) отрицательные; в) неположительные; г) неотрицательные; д) не являющиеся ни положительными, ни отрицательными.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) 1,6; -(-3/7); 12; б) -2 1/8; -19; 
в) -2 1/8; -19; 0; г) 1,6; -(-3/7); 12; 0; д) 0.
Вопрос: Из всего собранного зерна пшеница составляла 80%, причём 70% этой пшеницы была пшеница твёрдых сортов. Сколько тонн зерна было собрано, если твёрдой пшеницы было собрано 560 т?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего пшеницы было собрано: 560 : 0,7 = 800 т. 
Всего зерна собрали: 800 : 0,8 = 1000 т.
Вопрос: Площадь прямоугольника 11,7 дм2, ширина этого прямоугольника 2,6 дм. Все его стороны увеличили на 0,2 дм. Найдите площадь нового прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Длина прямоугольника до увеличения: 11,7 : 2,6 = 4,5 дм. 
Площадь нового прямоугольника: (4,5 + 0,2) • (2,6 + 0,2) = 4,7 • 2,8 = 13,16 дм2.
Вопрос: В воскресенье утром температура воздуха была -2°С. Какой стала температура воздуха в понедельник, если за сутки она изменилась: а) на -5°С; б) на 3°С; в) на 2°С?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -2 - 5 = -7°C; 6) -2 + 3 = 1°C; в) -2 + 2 = 0°C.
Вопрос: Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали 3/5 пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть в пачке было х листов бумаги, тогда на первую рукопись израсходовали х • 3/5 листов, 
на вторую: (1 - 3/5)х • 0,8 листов. 
После перепечатывания рукописей в пачке осталось 40 листов бумаги. 
Составим и решим уравнение: 
х - 3/5x - 2/5 • 0,8 = 40 => х - 3/5х - 8/25х = 40 => х - 15/25х - 8/25х =
= 40 => 2/25x = 40 => x = 500 листов бумаги было в пачке.
Вопрос: На координатной прямой точке А соответствует число а + 4, а точке В — число а + (-4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Середина отрезка АВ - это точка с координатой а
Вопрос: Температура воздуха была -2°С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3°С; на 1°С; на 2°С; на -3°С; на 5°С; на -4°С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.
Категория: школьный раздел
Ответы:
-2 + 3 = 1°С; -2 + 1 = -1°С; -2 + 2 = 0°С; -2 - 3 = -5°С; -2 + 5 = 3°С; -2 - 4 = -6°С
Вопрос: 2. Главы муниципальных образований отрешаются от должности …
указом Президента Российской Федерации
указом (постановлением) высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) (*ответ к тесту*) 
федеральным законом
законом субъекта Российской Федерации
3. Предупреждение представительному органу местного самоуправления не отменившему нормативный правовой акт в соответствии с решением суда, вступившим в силу, вправе вынести …
Генеральный прокурор Российской Федерации
законодательный (представительный) орган государственной власти субъекта Российской Федерации (*ответ к тесту*) 
высшее должностное лицо субъекта Российской Федерации (руководитель высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации)
Президент Российской Федерации
4. Органы и должностные лица местного самоуправления не несут ответственность перед …
Федеральным Собранием Российской Федерации (*ответ к тесту*) 
физическими и юридическими лицами в соответствии с действующим законодательством
населением муниципального образования
государством
5. Основанием ответственности органов местного самоуправления перед населением муниципального образования является …
совершение действий, нарушающих права и свободы граждан
нарушение Конституции России, федеральных законов, законов субъектов Российской Федерации, Устава муниципального образования
утрата доверия (*ответ к тесту*) 
совершение действий, причиняющих имущественный или иной ущерб
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: Какие числа на координатной прямой удалены:
а) от числа 4 на 5 единиц;    
б) от числа -1 на 3 единицы;
в) от числа -6 на 4 единицы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -1 и 9; б) -4 и 2; в) -10 и -2
Вопрос: Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отрицательные числа от -50 до -1, 0, положительные числа от 1 до 50. 
Всего расположено 101 целое число.
Вопрос: Может ли быть положительным, отрицательным, нулём выражение: а) -а; б) -(-а)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) -a > 0, если а < 0; -a < 0, если а > 0; -a = 0, если a = 0. 
6) -(-a) > 0, если a > 0; -(-a) < 0, если a < 0; -(-a) = 0, если a = 0.
Вопрос: 78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего выстрелов было сделано: 156 : 0,78 = 200.
Вопрос: От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Отрезали кусок провода: 13 • 0,3 = 3,9 м;
осталось провода: 13 - 3,9 = 9,1 м.
Вопрос: Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Завяло срезанных цветов: 9 : 15 = 0,6 = 60%.
Вопрос: Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина — 250% глубины. Найдите объём шкафа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Глубина шкафа: 1,8 • 0,3 = 0,54 м. 
Ширина шкафа: 0,54 • 2,5 = 1,35 м. 
Объём шкафа: 1,8 • 0,54 • 1,35 = 1,3122 м3.
Вопрос: Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
а) -4 и 5; 
б) 3 и -2;    
в) -6 и 8;
г) -7 и 0; 
д) 8 и -8;
е) -6 и -5;
ж) 0 и -3;
з) -1 и -8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) (-4) + 5 = 1; 6) 3 + (-2) = 1; в) (-6) + 8 = 2; г) (-7) + 0 = -7; 
д) 8 + (-8) = 0; е) (-6) + (-5) = -11; ж) 0 + (-3) = -3; з) (-1) + (-8) = -9
Вопрос: В пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В пятых классах отличников: 80 • 0,2125 = 17. 
В шестых классах отличников: 90 • 0,2 = 18. 
В шестых классах больше отличников на 18 - 17 = 1 человека.