nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: В равностороннем треугольнике ABC точка D - середина стороны АВ. С этой точки опущен перпендикуляр DE на сторону АС. Найдите отрезки, на которые точка Е разбивает отрезок АС, если сторона данного треугольника равна 16 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - равносторонний, АВ = ВС = АС = 16 см. Т. D - середина АВ, DE ┴ АС. 
Найдем АЕ i EC. 
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °). 
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ). 
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ). 
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °). 
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см). 
Biдповидь: AE = 4 см, EC = 12 см.
Вопрос: Печать документа в редакторе Word Perfect осуществляется посредством 
 (*ответ к тесту*)  меню печати 
 выбора типа принтера в информационной строке 
 ввода команды Print 
 кнопки с изображением принтера на инструментальной панели 
Поиск в прямом направлении в редакторе Word Perfect осуществляется 
 (*ответ к тесту*)  от текущей позиции курсора до конца текста 
 от конца до начала текста 
 от начала до конца текста 
 от текущей позиции курсора до начала текста 
Положение курсора в документе фиксируется на экране 
 (*ответ к тесту*)  в строке состояния (информационной строке) текстового редактора 
 в последней строке документа 
 в первой строке документа 
 в одной из команд меню текстового редактора 
Полоса выделения - это 
 (*ответ к тесту*)  пустая область слева от текста, расположенная вдоль края окна 
 вертикальная полоса прокрутки 
 панель форматирования 
 ниспадающее меню 
Полоса выделения в редакторе Word используется для 
 (*ответ к тесту*)  выделения текста с помощью мыши 
 изменения формата страницы 
 прокрутки текста с помощью клавиш 
 прокрутки текста с помощью мыши 
Поля и ориентация страницы в программе PageMaker обычно определяются 
 (*ответ к тесту*)  при создании документа 
 при импортировании текста 
 в момент форматирования введенного текста 
 после ввода текста 
После внесения изменений в документ его предыдущая версия автоматически сохраняется как резервный файл, и ему присваивается расширение 
 (*ответ к тесту*)  .ВАК. 
 .DOC. 
 .TXT. 
 .EXE. 
Последовательность подготовки текстовых документов следующая: 
 (*ответ к тесту*)  набор - редактирование - печать - ведение архива 
 набор - печать - ведение архива - редактирование 
 редактирование - набор - печать - ведение архива 
 ведение архива - набор - печать - редактирование
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: 1.    Учетная политика утверждается …
- собственником
 (*ответ к тесту*)  руководителем
- главным бухгалтером
2.    Положения по бухгалтерскому учету (ПБУ) утверждаются …
- Министерством по налогам и сборам
- Центральным банком РФ
- Минюстом России
 (*ответ к тесту*)  Минфином РФ
3.    Товары, поступившие на комиссию, согласно договора, отражаются в бухгалтерском учете по дебету счета 004 на основе принципа …
 (*ответ к тесту*)  имущественной обособленности
- непрерывности деятельности организации
- приоритета содержания над формой
4.    Система нормативного регулирования бухгалтерского учета в РФ:
- двухуровневая
- трехуровневая
 (*ответ к тесту*)  четырехуровневая
- пятиуровневая
5.    Первый уровень нормативного регулирования бухгалтерского учета включает …
- методические указания по ведению бухгалтерского учета в РФ
- план счетов бухгалтерского учета
- международные стандарты бухгалтерского учета
 (*ответ к тесту*)  законы РФ и Указы Президента РФ, устанавливающие единые правовые и методологические основы организации и ведения бухгалтерского учета
6.    Четвертый уровень нормативного регулирования бухгалтерского учета представлен:
- законодательными актами по бухгалтерскому и налоговому учету
- российскими стандартами (положениями) по бухгалтерскому учету
- методическими указаниями и инструкциями Минфина и ЦБ РФ
 (*ответ к тесту*)  рабочими документами организации
7.    К допущениям бухгалтерского учета относятся:
- принцип полноты, принцип существенности и принцип осмотрительности
- принцип своевременности, принцип двойственности и принцип начисления
 (*ответ к тесту*)  непрерывность деятельности, имущественная (ной) обособленность (и)
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены по каждому вопросу
Вопрос: Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 °, а разница гипотенузы и меньшего катета - 5 см. Найдите эти стороны треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∟C = 90 °), ∟A = 30 °. 
ВА - ВС = 5 см. 
Найдем ВА i ВС. Меньше катет лежит напротив меньшего угла, это катет ВС. 
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °: 
СВ = 1 / 2АВ. Пусть СВ = х (см), АВ = 2х (см). 
Поскольку разница 5 см, то 
2х - х = 5, х = 5 ВС = 5 (см). АВ = 2 • 5 = 10 (см). 
Biдповидь: ВС = 5 см; АВ = 10 см.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что ∟A = 30 °, ∟B = 45 °, СК - высота, АС = 10 см. Найдите отрезок ВК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС, ∟A = 30 °, ∟В = 45 °, СК - высота, АС = 10 см. 
Найдем ВК. Рассмотрим ΔАСК - прямоугольный (СК - высота, ∟СКА = 90 °). 
СК = 1 / 2АС (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °); 
СК = 10: 2 = 5 см. 
Рассмотрим ΔСКВ - прямоугольный (∟CKB = 90 °) если ∟B = 45 °, 
то ΔСКВ - равнобедренный. СК = KB = 5 см. 
Biдповидь: BK = 5 см.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что ∟C = 90 °, ∟A = 30 °, CD - высота, BD = 7 см. Найдите гипотенузу АВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - данный по условию. 
∟C = 90 °, ∟A = 30 °, CD - высота, BD = 7 см. 
Найдем АВ. 
Рассмотрим ΔАВС (∟C = 90 °). ∟A + ZB = 90 °. 
∟B = 90 ° - 30 ° = 60 °. 
Рассмотрим ΔCBD (∟D = 90 °): ∟DCB + ∟B = 90 °; 
∟DCB = 90 ° - ∟B; ∟DC = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
BD = 1 / 2CB (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °). 
СВ = 2 • BD; СВ = 2 • 7 = 14 (см). 
В ΔАВС: СВ = 1 / 2АВ (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °). 
АВ = 2 • СВ; АВ = 2 • 14 = 28 (см). 
Biдповидь: АВ = 28 см.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что ∟C = 90 °, СК - высота, СК = 7 см, АС = 14 см. Найдите ∟B
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС (∟C = 90 °), АС = 14 см, СК - высота, СК = 7 см. 
Найдем ∟B. 
Рассмотрим ΔACK (∟K = 90 °, так как СК - высота). 
АС = 14 см, СК = 7 см. Так как СК = 1 / 2АС, 
то катет СК лежит напротив ∟А = 30 °. 
Рассмотрим ΔАВС (∟С = 90 °): 
∟А + ∟B = 90 °; ∟В = 90 ° - 30 ° = 60 °. 
Biдповидь: ∟B = 60 °.
Вопрос: На рисунке 270 АВ - перпендикуляр, АС - наклонная, АС = 2 см. Найдите угол АСВ i длину перпендикуляра АВ, если эта длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если ∟ACB = 30 °, то в прямоугольном ΔАВС (∟B = 90 °) 
АВ = 1 / 2АС; АВ = 2: 2 = 1 см. 
Biдповидь: АВ = 1 см, ∟ACB = 30 °.
Вопрос: Основание равнобедренного треугольника равна 18 см, а один из углов - 120 °. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины угла при его основе
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ABC - равнобедренный (АВ = ВС). 
Дании угол, равный 120 ° не может быть у основания ΔАВС, это угол между боковыми сторонами: 
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота. 
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС. 
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса i медиана. 
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана). 
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса). 
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота): 
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный). 
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота): 
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см). 
Biдповидь АК = 9 см.
Вопрос: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведены высоту ВМ длиной 7,5 см, ∟MBC = 15 °. Найдите боковую сторону треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Данный ΔАВС - равнобедренный (АВ = АС), ВМ - высота, ∟MBC = 15 °. 
Найдем АВ = АС. 
Рассмотрим ΔВМС (∟M = 90 °, так как ВМ - высота): 
∟MBC + ∟BCM = 90 °; ∟BCM = 90 ° - 15 ° = 75 °. 
Рассмотрим ΔABC - ривнобсдрений, тогда ∟B = ∟C = 75 °; 
∟A + ∟B + ∟C = 180 °; ∟A + 75 ° + 75 ° = 180 °; ∟A = 180 ° - 150 °; ∟A = 30 °. 
Рассмотрим ΔАВМ (∟M = 90 °, так как ВМ - высота). 
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °: 
ВМ = 1 / 2АВ (∟A = 30 °); АВ = 2 • ВМ; АВ = 2 • 7,5 = 15 см. 
Biдповидь: АВ = 15 см.
Вопрос: .Биссектрисы AM и ВК равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке О. Докажите, что АО : ОМ =  2:1
Категория: школьный раздел
Ответы:
Доведения: 
Пусть ΔАВС - равносторонний, AM i ВК - биссектрисы, пересекаются в т. А. 
Докажем, что АО: ОМ = 2: 1. 
В ΔАВС ∟А = ∟B = ∟С = 60 °. 
∟ABK = ∟KBC = 1 / 2∟B = 60 °: 2 = 30 ° (ВК - биссектриса ∟B). 
∟BAM = ∟MAC = 1 / 2∟A = 60 °: 2 = 30 ° (АМ - биссектриса ∟A). 
В ΔABC равностороннем биссектриса является высотой. AM ┴ ВС, ВК ┴ АС. 
Рассмотрим ΔВОМ (∟M = 90 °, AM ┴ ВС). 
Пусть ОМ = х, тогда ОВ = 2 • ОМ = 2х (поскольку ∟OBM = 30 °). 
Рассмотрим ΔАОВ: 
∟BAO = ∟ABO = 30 °, тогда ΔАОВ - равнобедренный с основанием АВ. 
Итак, АО = ВО = 2х. 
АО: ОМ = 2х х = 2: 1.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что ∟C = 90 °, ∟B = 30 ". Срединный перпендикуляр отрезка АВ пересекает его в точке М, а отрезок ВС - в точке К. Докажите, что МК = 1 / 3ВС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∟C = 90 °), ZB = 30 °, МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ. 
Докажем, что МК = 1 / 3ВС. 
Рассмотрим ∟АВС (∟C = 90 °). 
Поскольку ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ. 
МК - серединный перпендикуляр к АВ, то есть ВМ = МА = 1 / 2АВ и МК ┴ АВ. 
Так как АС = 1 / 2АВ i ВМ = 1 / 2АВ, то АС = ВМ = МА. 
Проведем АК i рассмотрим ΔАМК i ΔАСК: 
1) ∟AMK = ∟АСК = 90 ° (по условию) 
2) АК - общая; 
3) AM = AC (с предыдущего). 
Итак, ΔАМК = ΔАСК за катетом i гипотенузой, тогда МК = КС. 
Пусть МК = КС = х. 
Рассмотрим ΔВМК (∟M = 90 °): ∟B = 30 °, тогда МК = -ВК, 
ВК = 2 • МК = 2х. Так как т. А: принадлежит отрезку ВС, то ВС = ВК + КС; 
ВС = 2х + х = 3х; МК = х. Итак, МК = 1 / 3ВС.
Вопрос: В прямоугольном треугольнике МКС известно, что ∟M = 90 °, ∟C = 60 °, СМ = 7 см. Найдите гипотенузу СК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔКМС, ∟M = 90 °, ∟C = 60 °, СМ = 7 см. 
Найдем СК. 
∟C + ∟K = 90 ° (свойство прямоугольного треугольника). 
∟K = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
МС = 1 / 2КС (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °). 
КС = 2 • МС; КС = 2 • 7 = 14 см. 
Biдповидь КС = 14 см.
Вопрос: Появление «красной лампочки» на инструментальной панели Лексикона 97 означает 
 (*ответ к тесту*)  сигнал о неправильно выполненной операции 
 обращение к другому приложению Windows 
 сигнал о сбое оборудования 
 предупреждение об автосохранении файла 
При задании параметров страницы программе PageMaker обычно определяется 
 (*ответ к тесту*)  ориентация 
 вид текста 
 палитры 
 инструменты 
При записи документа на диск в редакторе Лексикон текст будет сохранен в ранее заведенном для него файле при использовании 
 (*ответ к тесту*)  команды «Сохранить» 
 кнопки «Открыть» на панели инструментов 
 кнопки «Создать» на панели инструментов 
 команды «Сохранить как» 
При нажатии клавиши Backspace 
 (*ответ к тесту*)  удаляется символ слева от курсора 
 курсор возвращается в начало строки 
 отменяется последнее выполненное действие 
 удаляется символ в позиции курсора 
При необходимости сохранить несколько вариантов текста в редакторе Лексикон 97 следует использовать 
 (*ответ к тесту*)  команду «Сохранить как» 
 кнопку с изображением дискеты на инструментальной панели 
 автосохранение 
 команду «Сохранить» 
При работе с текстовым редактором для выделения внутри текста вертикальной полоски следует 
 (*ответ к тесту*)  выделить внутри текста вертикальную полоску невозможно 
 установить курсор вверху полоски и передвигать его к ее концу 
 нажать левую кнопку мыши в начале вертикальной полоски, и, не отпуская ее, вести к ее концу 
 дважды щелкнуть левой кнопкой мыши вверху и внизу вертикальной полоски 
Пробелы, которые автоматически вставляются текстовым редактором между словами для выравнивания строк, называются 
 (*ответ к тесту*)  «мягкими» 
 пользовательскими 
 редакторскими 
 «жесткими» 
Пробелы, которые вносятся в текст пользователем при нажатии клавиши Пробел называются 
 (*ответ к тесту*)  «жесткими» 
 пользовательскими 
 редакторскими 
 «мягкими»
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: В прямоугольном треугольнике DEF гипотенуза DE равна 18 см, ∟D = 30 °. Найдите катет FE
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть DFE - прямоугольный треугольник, DE - гипотенуза, ∟D = 30 °, DE = 18 см. 
Найдем FE. 
FE = 1 / 2DE (по свойству катета, лежащего напротив угла 30 °); 
FE = 18: 2 = 9 см. 
Biдповидь 9 см = FE.
Вопрос: Стороны прямоугольного треугольника равны 21 см, 10 см i 26 см. Чему равна самый катет данного треугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Наибольший катет 24 см, так как 26 см - гипотенуза, а 24 см i 10 см - катеты.
Вопрос: На рисунке 266 АВ = CD, ВС = AD. Докажите, что АО = ОС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
АВ = CD; ВС = AD. 
Довести: АО = ОС.
Доведения:
Розглянемо ∆BCD i ∆DAB: ВС = AD; CD = АВ; BD - спільна сторона. 
За III ознакою piвностi трикутників маємо: ∆BCD = ∆DAB. 
Звідси ∟CBO = ∟ADO. 
Якщо ∟CBO = ∟ADO (внутрішні різносторонні), тому за ознакою 
паралельності прямих маємо: ВС ‖ AD; BD січна. ВС ‖ AD; АС - січна. 
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟BCO = ∟DAO (внутрішні різносторонні).
Розглянемо ∆ВОС i ∆AOD: ВС = AD; ∟BOC = ∟AOD (вертикальні); 
∟OBC = ∟ODA; ∟BCO = ∟ADO. 
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ВОС = ∆DOA. Звідси АО = ОС.
Вопрос: На боковых сторонах АВ i ВС равнобедренного треугольника ABC обозначили соответственно точки М и К так, что ВМ = ВК. Отрезки АК i CM пересекаются в точке О. Докажите, что: 1) треугольник АОС равнобедренный; 2) прямая ВО - серединный перпендикуляр отрезка АС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС - рівнобедрений. АВ = ВС. М є АВ; К є ВС. ВМ = ВК. АК ∩ СМ = О.
1. Довести: ∆АОС - рівнобедрений.
Доведения: 
За умовою ∆АВС - рівнобедрений. 
За властивістю кутів при ocнові piвнобедреного трикутника маємо: ∟ВАС = ∟BCA.
За умовою: АВ = ВС i ВМ = ВК, тоді AM = КС.
Розглянемо ∆АМС i ∆СКА:
1) ∟MAC = ∟KCA; 
2) AC - спільна сторона; 
3) AM = КС.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆КАС = ∆МСА.
Звідси ∆КАС = ∆МСА, АК = СМ. Тому, ∆АОС - рівнобедрений.
Доведено.
2. Довести: ВО - серединний перпендикуляр відрізка АС. 
Доведения:
∆АОС - рівнобедрений. АО = ОС; ∟OAP = ∟ОРА. ОК = ОМ. 
Розглянемо ∆МВО і ∆КВО:
1) МО = OK; 
2) MB = BK; 
3) BO - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ВОМ = ∆ВОК.
Звідси ∟MBO = ∟KBO.
Тому ВО - бісектриса. За властивістю рівно6едреного трикутника маємо:
ВО - висота, медіана. Отже ОВ - серединний перпендикуляр.
Вопрос: Углы ABC i DBC - смежные, луч BM принадлежит углу ABC, луч ВК - углу DBC, ∟MBC = ∟CBK = 30 °, угол DBK в 5 раз больший по угол АВМ. Знайдитъ углы ABC i DBC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∟DBC i ∟ABC - смежные. Луч ВМ проходит между сторонами ∟СВА. 
Луч ВК проходит между сторонами ∟АВС. 
∟MBC = ∟CBK = 30 °. ∟DBK> ∟ABM в 5 раз1в. 
Найти: ∟ABC i ∟DBC. 
Решение: 
Пусть ∟ABM = х, тогда ∟DBK = 5х. 
По аксиомой измерения углов имеем: 
∟DBC = ∟DBK + ∟KBC; ∟DBC = 5х + 30; ∟CBA = ∟CBM + ∟MBA; ∟CBA = x + 30 
По условию ∟DBC i ∟CBA - смежные. 
По теореме о смежных углы имеем: ∟DBC + ∟CBA = 180. 
Составим i решим уравнение: 
5х + 30 + х + 30 = 180; 6х + 60 = 180; 6х = 180 - 60; 6х = 120; х = 20 
∟DBC = 5 • 20 ° + 30 ° = 100 ° + 30 ° = 130 °. ∟CBA = 20 ° + 30 ° = 50 °. 
Biдповидь: 130 °; 50 °.
Вопрос: Высоты ME i NF треугольника MKN пересекаются в точке О, ОМ = ON, MF = КЭ. Докажите, что треугольник MKN равносторонний
Категория: школьный раздел
Ответы:
ΔMKN. ME - висота (ME ┴ KN). FN - висота (FN ┴ MK). 
ME ∩ FN = 0. OM = ON; MF = KE. 
Довести: ΔMNK - рівносторонній. 
Доведения: 
Розглянемо ΔMOF я ΔNOE. 
За умовою NF - висота (NF ┴ МК); ∟NFM = 90 ° я MЕ - висота; ∟MEN = 90 °. 
1) ∟MFO = ∟NEO = 90 °; 
2) ∟MOF = ∟NOE (вертикальні); 
3) = ON ОМ. 
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ΔMFO = ΔNEO. 
Звідси MF = EN. 
За умовою MF = KE я MF = EN, тобто KE = EN. 
За умовою ME - висота. Тоді AMKN - рівнобедрений, MK = MN. 
Розглянемо ΔMFN я ΔNEM: 
1) ∟MFN = ∟MЕN = 90 °; 
2) MF = EN; 
3) MN - спільна сторона. 
ΔMFN = Тому ΔNEM. Звідси ∟FMN = ∟MNE. 
Отже, ΔMKN - рівнобедрений. MK = KN. Якщо MK = MN я MK = KN. 
ΔABC Тому - рівносторонній.
Вопрос: Высоты AM i CK треугольника ABC пересекаются в точке Н, НК = НМ. Докажите, что треугольник ABC piвнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
∆АВС. СК - висота (СК ┴ АВ). AM - висота (AM ┴ ВС). 
AM ∩ СК = Н. КН = НМ. 
Довести: ∆АВС - рівнобедрений. 
Доведения:
За умовою AM - висота (AM ┴ ВС); ∟АМС = 90°. 
Аналогічно СК - висота, ∟AKC = 90°. 
Розглянемо ∆АНК i ∆CHM: 
1) ∟AKH = ∟СМИ = 90°; 
2) ∟АНК = ∟СНМ (вертикальні); 
3) КН = НМ. 
За ознакою piвності прямокутних трикутників маємо: ∆АНК = ∆СНМ. 
Звідси ∟КАН = ∟МСН. АН = НС.
Розглянемо ∆АНС - рівнобедрений. 
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∟HAC = ∟НСА. 
За аксіомою вимірювання кутів маемо: 
∟ВАС = ∟ВАМ + ∟MAC; ∟ВСА = ∟ВСК + ∟КСА. 
Звідси ∟ВАС = ∟ВСА. Отже ∆АВС - рівнобедрений.
Вопрос: Прямая пересекает стороны АВ i ВС треугольника ABC в точках М и К соответственно. Вершины даноготрикутника равноудалены от прямой МК. Докажите, что точки М i К является серединами сторон АВ i ВС соответственно
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
∆АВС. АР ┴ МК; BE ┴ МК; СЕ ┴ МК. АР = BE = CF. 
Довести: М - середина АВ, К - середина ВС. 
Доведения: 
За умовою вершини трикутника рівновіддалені від прямої МК, тобто 
АР ┴ МК; BE ┴ МК; CF ┴ МК i АР = BE = CF. 
Розглянемо ∆BEК i ∆CFK.
BE ┴ МК; ∟BEK = 90° i CF ┴ МК; ∟CFK = 90. 
∟ВЕК = ∟CFK = 90°. BE = CF. ∟BKE = ∟CKF (вертикальні). 
За ознакою piвностi прямокутника трикутників маємо: ∆ВЕК = ∆CFK. 
Звідси ВК = КС, отже К - середина ВС. 
Аналогічно ∆АРМ = ∆ВЕМ.
∟APM = ∟BEM = 90°; ∟AMP = ∟BME (вертикальні); АР = BE. 
Звідси AM = MB. M — середина відр1зка АВ.
Вопрос: Прямая пересекает стороны АВ i ВС треугольника ABC соответственно в точках М i K, которые являются серединами этих cxopин. Докажите, что вершины данного треугольника равноудалены от прямой MK
Категория: школьный раздел
Ответы:
∆АВС. М - середина АВ. К - середина ВС.
АР ┴ МК; BE ┴ МК; CF ┴ МК. 
Довести: АР = BE = CF.
Доведения: 
За умовою К - середина ВС, тоді ВК = КC. 
Аналогічно М - середина АВ, тоді AM = MB. 
Розглянемо ∆ВЕК i ∆CFK.
За умовою ВЕ ┴ МК; ∟BЕК = 90°. 
Аналогічно CF ┴ MK; ∟CFK = 90°. 
1) ∟ВЕК = ∟CFK = 90°; 
2) ∟ВКЕ = ∟CKF (вертикальні); 
3) ВК = КС. 
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ВЕК = ∆CFK. 
Звідси BE = CF. 
Розглянемо ∆АРМ i ∆ВЕМ: 
∟АРМ = ∟ВЕМ = 90°; AM = MP; ∟AMP = ∟ВМЕ (вертикальні). 
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АРМ = ∆ВЕМ. 
Звідси BE = АР. 
Отже АР = BE = CF. 
Тому вершина трикутника рівновіддалена від прямої МК.
Вопрос: Докажите равенство прямоугольных треугольников по катетом i высотой, проведенной из вершины прямого угла
Категория: школьный раздел
Ответы:
ΔАВС - прямоугольный (∟B = 90 °). 
ΔА 1 В 1 С 1 - прямоугольный (∟B 1 = 90 °). 
АВ = А 1 В 1 . BN - высота (BN ┴ АС). 
В 1 N 1 - высота ( В 1 N 1 ┴ A 1 C 1 ). 
BN - B 1 N 1 . Доказать: ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 . 
Доведения: 
По условию: BN - высота (BN ┴ АС), тогда ∟BNC = ∟BNA = 90 °. 
Аналогично B 1 N 1 - высота, ∟B 1 N 1 C 1 = ∟B 1 N 1 A 1 = 90 °. 
Рассмотрим ΔBNA i ΔB 1 N 1 A 1 . 
По условию BN = B 1 N 1 i BA = В 1 А 1 ; ∟BNA = ∟B 1 N 1 A 1 = 90 °. 
По признаку pивности прямоугольных треугольников имеем: ΔBNA = Δ B 1 N 1 A 1 . 
Отсюда ∟A = ∟A 1 . 
Рассмотрим ΔАВС i Δ А 1 В 1 С 1 . 
∟A = ∟A 1 ; ∟ABC = ∟ А 1 В 1 С 1 = 90 °. AB = A 1 B 1 . 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1
Вопрос: Просмотр текста в окне редактора нельзя осуществлять с помощью 
 (*ответ к тесту*)  клавиши BackSpace 
 клавиш Page Up/Page Dn 
 полосы прокрутки и мыши 
 клавиш со стрелками: [], [], [®], [?] 
Процедура выбора шрифта в редакторе Лексикон 97 
 (*ответ к тесту*)  стандартна для системы Windows 
 лексикон 97 не позволяет произвольно выбирать шрифт 
 характерна только для данного редактора 
 стандартна для системы DOS 
Рамки в PageMaker применяются для 
 (*ответ к тесту*)  резервирования места для текста и графических изображений 
 вывода на печать фрагмента, заключенного в рамку 
 создания собственного страничного шаблона 
 изменения страничных шаблонов 
Растровый шрифт - это 
 (*ответ к тесту*)  шрифт, хранящийся в памяти компьютера в виде битового массива точек 
 код, значение которого известно ограниченному кругу лиц 
 стандартный шрифт, используемый для оптической записи / считывания информации 
 шрифт, хранящийся в памяти компьютера в виде набора математических уравнений, описывающих начертание символа 
Редактор PageMaker относится к классу 
 (*ответ к тесту*)  издательских систем 
 редакторов текстов программ 
 редакторов научных текстов 
 редакторов документов 
Редактор Лексикон 97 «общается» с пользователем с помощью 
 (*ответ к тесту*)  строки сообщений 
 инструментальной панели 
 строки меню 
 заголовка окна 
Редактор, который может быть использован как издательская система, называется 
 (*ответ к тесту*)  Word Perfect 
 Multiedit 
 Лексикон для DOS 
 Norton Commander 
Редактором, который может быть использован как издательская система является 
 (*ответ к тесту*)  Microsoft Word 
 Norton Editor 
 Лексикон 
 MultiEdit 
Режим WYSIWYG при работе с текстом означает 
 (*ответ к тесту*)  вид документа на экране соответствует его виду на бумаге 
 работу с инструментами панели Рисование 
 «буксировку» фрагмента текста по экрану 
 изменение изображения шаблона документа
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и биссектрисе, проведенной из вершины прямого угла
Категория: школьный раздел
Ответы:
ΔАВС - прямоугольный (∟В = 90 °). 
ΔА 1 В 1 С 1 - прямоугольный (∟В 1 = 90 °). 
ВС = B 1 C 1 ; BN - биссектриса ∟АВС; 
B1N1 - биссектриса Δ А 1 В 1 С 1 . 
Доказать: ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 . 
Доведения: 
По условию ∟ABC = 90 ° i BN - биссектриса ∟ABC. 
По определению бкектрисы угла имеем: ∟ABN = ∟NBC = 90 °: 2 = 45 °. 
Аналогично B 1 N 1 - биссектриса ∟ А 1 В 1 С 1 , тогда ∟A 1 B 1 N 1 = ∟N 1 B 1 C 1 = 45 °. 
Рассмотрим ΔNBC и Δ N 1 B 1 C 1 : 
1) BN = B 1 N 1 (по условию) 
2) ВС = В 1 С 1 (по условию) 
3) ∟NBC = ∟ N 1 B 1 C 1 = 45 °. 
За I признаком piвностi треугольников имеем: 
ΔNВС = Δ N 1 B 1 C 1 . Отсюда ∟C = ∟С 1 . 
Рассмотрим ΔАВС i Δ А 1 В 1 С 1 : 
1) ∟ABC = ∟ А 1 В 1 С 1 = 90 °; 
2) ВС = B 1 C 1 ; 
3) ∟C = ∟С 1 . 
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 .
Вопрос: Отрезок AB - диаметр круга, М - произвольная точка круга, отличная от точек A i В. Докажите, что ∟AMB = 90 °
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центом А. М принадлежит кругу. АВ - диаметр. 
Доказать: ∟AMB = 90 °. 
Доведения: 
Выполним дополнительную построение - радиус ОМ. 
ΔАОМ - равнобедренный (АО = ОМ - радиусы). 
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем ∟OAM = ∟ОМА. 
Пусть ∟ОАМ = х, тогда ∟OMA = х. 
По теореме о сумме углов треугольника имеем 
∟АОМ = 180 ° - (х + х) = 180 ° - 2х. ∟АОМ i ∟MOB - смежные. 
По теореме о смежных углы имеем: 
∟MOB = 180 ° - (180 ° - 2х) = 180 ° - 180 ° + 2х = 2х. 
Рассмотрим & ЯЗЫКОВ - равнобедренный (ОМ = ОВ - радиусы). 
∟ОВМ = ∟ОМВ = (180 ° - 2х): 2 = 90 ° - х. 
По аксиомой измерения углов имеем: 
∟АМО + ∟ОМВ = ∟АМВ; ∟АМВ = х + 90 ° - х = 90 °.
Вопрос: Найдите геометрическое место точек, удаленных от данной прямой на заданное расстояние
Категория: школьный раздел
Ответы:
ГМТ, которые находятся на одинаковом расстоянии от данной прямой, есть две прямые, параллельные этой прямой и находятся по piзнi стороны от прямой на заданное расстояние.
Вопрос: Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух параллельных прямых
Категория: школьный раздел
Ответы:
ГМТ равноудаленных от двух параллельных прямых, есть прямая, им параллельная i проходит посередине между ними.
Вопрос: Найдите геометрическое место вершин равнобедренных треугольников, имеющих общую основу
Категория: школьный раздел
Ответы:
ГМТ вершин равнобедренных треугольников, имеющих общую основу, является срединный перпендикуляр к основанию.
Вопрос: Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных прямых, пересекаются
Категория: школьный раздел
Ответы:
ГМТ равноудаленных от двух прямых, пересекающих, есть пара взаимно перпендикулярных прямых, проходящих через точку пересечения этих прямых i делят углы между этими прямыми пополам.
Вопрос: Найдите геометрическое место центров окружностей, проходящих через две данные точки
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть О - центр окружности, проходящей через точки A i В. 
ОА = ОВ - радиусы, тогда ΔЛОВ - равнобедренный. 
X - середина АВ; OX ┴ AB. 
Центры кругов могут принадлежать прямой перпендикулярна АВ, 
проходящей через середину АВ.
Вопрос: Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, которые проходят через данную точку
Категория: школьный раздел
Ответы:
ГМТ будет окружность с центром в данной точке i данного радиуса.
Вопрос: Хорда CD пересекает диаметр АВ в точке М, СЕ ┴ АВ, DF ┴ AB, ∟AMС = 60 °, ME = 18 см, MF = 12 см (рис. 285). Найдите хорду CD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О. АВ - диаметр, CD - хорда DF ┴ АВ, 
∟AMC = 60 °, ME = 18 см, MF = 12 см, 
Найти: CD. 
Решение: 
Рассмотрим ΔСЕМ - прямоугольный (СЭ ┴ AB, ∟СЕМ = 90 °). ∟AMC = 60 °. 
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем 
∟MCE = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, имеем: 
СМ = 2ЕМ = 2 • 18 = 36 (см). 
Аналогично рассмотрим ΔDMF - прямоугольный. 
∟MDF = 30 °, MD = 2MF = 2 • 12 = 24 (см). 
По аксиомой измерения отрезков имеем CD = СМ + MD, CD = 36 + 24 = 60 (см). 
Biдповидь: 60 см.
Вопрос: Хорда пересекает диаметр окружности под углом 30 ° i делит его на отрезки длиной 4 см i 10 см. Найдите расстояние от центра круга до этой хорды
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
Коло з центром О; АВ - діаметр; CD - хорда; ∟CEA = 30°; 
ЕВ = 4 см, ЕА = 10 см, ON ┴ CD. 
Знайти: ON.
Розв'язання: 
За аксіомою вимірювання відрізків маємо 
АЕ + ЕВ = АВ; АВ = 10 + 4 = 14 (см). АВ - діаметр,
тоді АО = ОВ = ОС = ОD = 1/2 • 14 = 7 (см) - радіус.
Розглянемо ∆ОNЕ - прямокутним (ОN ┴ СD, ∟ONЕ = 90°), ∟NEO = 30°. 
За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° маємо
ON = 1/2ОЕ; ОЕ = ОВ - ЕВ; ОЕ = 7 - 4 = 3 (см); ON = 1/2 • 3 = 1,5 (см).
Відповідь: 1,5 см.
Вопрос: Режим Предварительного просмотра перед печатью документа позволяет 
 (*ответ к тесту*)  оценить общий вид страницы 
 правильно выбрать тип используемого принтера 
 определить количество копий документа 
 выбрать нужные для печати страницы 
Режим просмотра документа редактора Word, позволяющий просматривать иерархию заголовков, называется режимом 
 (*ответ к тесту*)  структуры 
 разметки 
 обычным 
 электронного документа 
Режим просмотра структуры документа в редакторе Word дает возможность 
 (*ответ к тесту*)  создавать и изменять структуру документа 
 создавать и редактировать таблицы 
 изменять масштаб изображения текста на экране 
 увидеть все виды форматирования текста 
Резервная копия документа, создаваемая редактором Лексикон, имеет расширение 
 (*ответ к тесту*)  BAK 
 HLP 
 LX 
 LEX 
Символ конца абзаца в редакторе Word появляется после нажатия клавиши 
 (*ответ к тесту*)  Enter 
 Esc 
 Ins 
 Del 
Снять выделение фрагмента текста можно 
 (*ответ к тесту*)  нажатием на левую кнопку мыши в любом месте рабочего окна 
 нажатием на правую кнопку мыши в любом месте рабочего окна 
 нажатием на кнопку Del 
 нажатием на кнопку Esc 
Собственный формат страницы в текстовом редакторе определяется 
 (*ответ к тесту*)  указанием ширины и высоты страницы 
 с помощью библиотеки стилей 
 с помощью команды Автоформат 
 выбором определенного шрифта. 
Создание публикации в программе PageMaker начинается 
 (*ответ к тесту*)  с задания параметров страницы 
 с задания параметров печати 
 с ввода графических объектов 
 с ввода текста 
Специальный вид документа, представляющий основные средства форматирования создаваемого документа, называют 
 (*ответ к тесту*)  шаблоном 
 интерфейсом 
 моделью 
 форматом
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Отрезки АВ i CD - диаметры круга. Докажите, что АС ‖ BD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
Круг с центром О; АВ i CD - диаметры. 
Доказать: AC ‖ BD. 
Доведения: 
Рассмотрим ΔAOC i ΔBOD. СО = OB = OD = ОА = R - радиусы. 
∟COA = ∟BOD (вертикальные). 
За I признаком piвностi треугольников имеем ΔАОС = ΔBOD. 
Отсюда имеем ∟CAO = ∟DBO. 
∟CAO i ∟DBO - внутришнi разносторонние углы при прямых AC i BD и секущей АВ. 
Итак, если ∟CAO = ∟DBO, тогда по признаку параллельности прямых имеем AC ‖ BD.
Вопрос: Чему равна диаметр окружности, если известно, что он на 4 см больше радиус данного круга?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О; АВ - диаметр ,; АВ> ОВ на 4 см. 
Найти: АВ. 
Решение: 
Пусть ОВ = х см, тогда АВ = 2х (см). 
По аксиомой измерения отрезков имеем 
АВ - ОВ = АО = R; 2х - х = 4; х = 4; АО = 4 см; АВ = 2 • 4 = 8 см. 
Biдповидь: 8 см.
Вопрос: Отрезок CD - диаметр круга с центром О. На круге обозначено точку Е так, что ∟COE = 90 °. Доведитъ, что СЕ = DE
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О. CD - диаметр; ∟COE = 90 °. 
Доказать: СЕ = DE. 
Доведения: 
По условию CD - диаметр, следовательно, ∟COD - развернутый i ∟COD = 180 °. 
По условию ∟СОЕ = 90 °, ∟DOE = 180 ° - 90 ° = 90 °. 
Итак, ОЭ ┴ DC, CD - диаметр, CO = OD = 1 / 2CD. 
Рассмотрим ΔCED: ОЭ ┴ DC, тогда ОЭ - высота, OD = ОС, тогда ОЭ - медиана. 
По свойству равнобедренного треугольника имеем ΔDEC - piвнобедрений, 
СЕ = DE.
Вопрос: Отрезки АВ i AC - соответственно диаметр i хорда окружности, хорда АС равна радиусу круга. Найдите угол ВАС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О; АВ - диаметр; АС - хорда; АС = R. 
Найти: ∟ВАС. 
Решение: 
Если АВ - диаметр, тогда ВО = ОА = ОС - радиусы. 
Рассмотрим ΔАОС - равнобедренный (АО = ОС - радиусы). 
Если АО в ОС = АС, тогда ΔАОС - piвносторонний. 
Итак, ΔBAC = 180 °: 3 = 60 °. 
Biдповидь 60 °.
Вопрос: Отрезки MP i MK - соответственно хорда и диаметр окружности с центром О, ∟POK = 84 ° (рис. 284). Найдите угол МРО
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О; МО - хорда; МК - диаметр; ∟РОК = 84 °. 
Найти: ∟МРО. 
Решение: 
Рассмотрим ΔМОР - равнобедренный (ОМ = OP = R). 
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника имеем 
∟OMP = ∟ОРМ. 
∟КОР и ∟POM - смежные. 
По теореме о смежных углы должны 
∟КОР + ∟РОМ = 180 °; ∟МОР = 180 ° - 84 ° = 96 °. 
По теореме о сумме углов треугольника имеем: 
∟МРО = (180 ° - 96 °): 2 = 84 °: 2 = 42 °. 
Biдповидь 42 °.
Вопрос: Отрезки АС и АВ - соответственно диаметр i хорда круга с центром О, ∟BAC = 26 ° (рис. 283). Найдите угол ВОС
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О; АВ - хорда; АС - диаметр; ∟BAC = 26 °. 
Найти: ∟BOC. 
Решение: 
Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (АО = ОВ = R). 
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника имеем 
∟OAB = ∟OBA = 26 °. 
По теореме о сумме углов треугольника имеем 
∟AOB = 180 ° - (26 ° + 26 °) = 180 ° - 52 ° = 128 °. 
∟АОВ i ∟BOC - смежные. 
По теореме о смежных углы имеем: 
∟AOB + ∟BOC = 180 °; ∟BOC = 180 ° - 128 ° = 52 °. 
Biдповидь 52 °.
Вопрос: Отрезки МК i EF - диаметры круга с центром О, МК = 12 см, ME = 10 см. Найдите периметр треугольника FOK
Категория: школьный раздел
Ответы:
Круг с центром О; МК i EF - диаметры; МК = 12 см; ME = 10 см. 
Найти: Р ΔFОК . 
Решение: 
Рассмотрим ΔМОЕ i ΔKOF; ∟MOE = ∟FOK (вертикальные). 
EO = МО = OK = OF (радиусы). 
За I признаком piвностi треугольников имеем: ΔМОЕ = ΔKOF. 
Отсюда KF = ME = 10 см. 
OK = OF = 1 / 2MK = 6 см. 
P ΔFОК = FO + OK + KF, P ΔFОК = 10 + 6 + 6 = 22 (см). 
Biдповидь: 22 см.
Вопрос: Отрезки АВ i CD - диаметры круга. Докажите, что ∟BAC = ∟CDB
Категория: школьный раздел
Ответы:
окружность с центром О; АВ i CD - диаметры. 
Доказать: ∟ВАС = ∟CDB. 
Доведения: 
Рассмотрим ΔCOA i ΔDOB; СО = ОА = OB = OD (радиусы) 
∟COA = ∟АОВ (вертикальные). 
За I признаком piвностi треугольников имеем: ΔCOA = ΔBOD. 
Отсюда ∟ВАС = ∟CDB.
Вопрос: На рисунке 282 точка В - центр окружности, ∟COD = ∟MOK. Докажите, что хорд и CD i MK  ровны
Категория: школьный раздел
Ответы:
Дано: 
коло з центром О; CD i MK - хорди; ∟COD = ∟MOK. 
Довести: CD = МК.
Доведения: 
Розглянемо ∆MOK i ∆COD; MO, OK, ОС, OD - радіуси;
МО = ОК = ОС = OD; ∟MOK = ∟COD.
За I ознакою piвностi трикутників маємо ∆MOK = ∆COD.
Звідси МК = CD.
Вопрос: Хорды ​​АВ i CD круга с центром О piвнi. Докажите, что ∟AOB = ∟COD
Категория: школьный раздел
Ответы:
коло з центром О. АВ i CD - хорди, АВ - CD. 
Довести: ∟АОВ = ∟COD. 
Доведения:
Розглянемо ∆АОВ i ∆COD.
За умовою АВ = CD; АО = ОВ, ОС, OD - радіуси; 
АО = ОВ = ОС = OD. 
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АОВ = ∆COD. 
Звідси ∟АОВ = ∟COD.
Вопрос: Список, перед каждым абзацем которого стоит цифра, называется 
 (*ответ к тесту*)  нумерованным 
 оцифрованным 
 последовательным 
 маркированным 
Стандартный размер листа бумаги 210х297 мм, обозначается 
 (*ответ к тесту*)  А4 
 А8 
 А2 
 А6 
Стилем называется 
 (*ответ к тесту*)  набор форматирующих команд, сохраняемый под своим именем, для многократного использования 
 операция считывания данных, записанных на внешнем носителе 
 воображаемая модель, построенная с помощью идеальных образов на основе функциональной аналогии 
 словарь, содержащий перечень слов естественного языка либо используемого специалистом в ходе общения с компьютером 
Строка сообщений в редакторе Лексикон 97 находится 
 (*ответ к тесту*)  у нижней кромки окна редактора 
 у верхней кромки окна редактора 
 под строкой заголовка 
 под инструментальной панелью 
Строкой состояния редактора Word называется 
 (*ответ к тесту*)  горизонтальная полоса, расположенная ниже окна документа 
 горизонтальная линейка под строкой меню 
 левая граница строки меню 
 горизонтальная полоса прокрутки текста 
Текстовые редакторы позволяют работать со следующими видами фрагментов текста 
 (*ответ к тесту*)  строчными и блочными 
 отсутствует возможность работы с фрагментами текста 
 только блочными 
 только строчными 
Текстовый процессор - это 
 (*ответ к тесту*)  программный продукт, предназначенный для создания и редактирования документов 
 текст, предназначенный для обработки на ПК 
 процесс поиска или замены фрагментов текста 
 микросхема, предназначенная для обработки текстовых данных 
Текстовый процессор Лексикон 97 создан для работы 
 (*ответ к тесту*)  в среде Windows 
 в приложении Microsoft Office 
 в системе OS/2 
 в системе MS DOS
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: На рисунке 281 изображен круг с центром В. Добавить радиус, хорду и диаметр круга. Сколько изображено на рисунке радиусов? хорд?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Радиусы: ВА, ВК, ВМ. 
Хорды: MP, MK. 
Диаметр: МК.
Вопрос: Через вершины A i В треугольника ABC проведены прямая, которые перпендикулярна биссектрисы угла АСВ и пересекают прямые ВС i AC в точках М i К соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если АС> ВС, СМ = 6 см, ВК = 2 см, АВ = 7 см
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС, CF - биссектриса ∟ACB, АС> АВ, 
ВМ ┴ CF, АК ┴ CF, СМ = 6 см, ВК = 2 см, АВ = 7 см. 
Найдем Р ΔАВС . 
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС. 
Рассмотрим ΔМСВ: СР - биссектриса ∟ACB, СР ┴ ВМ, 
тогда СР - высота, следовательно, ΔМСВ - равнобедренный с основанием ВМ. СМ = СВ = 6 см. 
Рассмотрим ΔАСК - равнобедренный, так как биссектриса CN 
совпадает с высотой CN (CN ┴ АК), тогда АС = СК. 
СК = СВ + ВК; СК = 6 см + 2 см = 8 см. АС = 8 см. 
Р ΔАВС = 7 + 6 + 8 = 21 см. 
Biдповидь: Р ΔАВС = 21 см.
Вопрос: На рисунке 271 АВ = ВС, AM = КС, ∟AKE = ∟FMC. Докажите, что треугольник FBE равнобедренный
Категория: школьный раздел
Ответы:
Рассмотрим ΔАЕК i ΔCFM: 
1) ∟AKE = ∟FMC (по условию) 
2) ∟A = ∟C (так как ΔABC - равнобедренный (АВ = ВС)) 
3) AK = AM + MK. MC = КС + MK. 
Так как AM = КС (по условию), то АК = МС (как отрезки, состоящие из piвниx частей). 
Итак, ΔАЕК = ΔCFM за II признаком piвностi треугольников, из этого следует, что АЕ = CF. 
АВ = BE + ЕА. ВС = BF + FC. АВ = ВС (по условию). 
АЕ = CF (ΔАЕК = ΔCFM). 
Тогда BE = BF. 
Рассмотрим ΔEBF. 
Поскольку BE = BF, то ΔEBF - равнобедренный.
Вопрос: В треугольнике ABC известно, что ∟C = 90 °, ∟BAC = 60 °, отрезок AD - биссектриса, отрезок CD на 3 см меньше отрезка BD. Найдите биссектрису AD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть данный ΔАВС, ∟C = 90 °, ∟BAC = 60 °, AD - биссектриса, 
CD менее BD на 3 см. Найдем AD. 
Поскольку AD - биссектриса ∟CAB, то: 
∟CAD = ∟DAB = 1 / 2∟CAB = 60 °: 2 = 30 °. 
Рассмотрим ΔАВС (∟C = 90 °): 
∟CAB + ∟B = 90 °; ∟B = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
Рассмотрим ΔADB: ∟B = 30 °, ∟DAB = 30 °, 
тогда ΔADB - равнобедренный AD = DB. 
Пусть CD = х (см), тогда DB = х + 3 (см). 
Рассмотрим ΔACD (∟C = 90 °): CD - катет, 
лежащий напротив ∟CAD = 30 °, 
тогда CD = 1 / 2AD; AD = 2 CD, AD = 2x (см). 
Поскольку AD = DB, то DB = 2x (см). 
Но DB = x + 3 (см) 2x = x + 3; х = 3 
AD = 2 • 3 = 6 см. 
Biдповидь: AD = 6 см.
Вопрос: В треугольнике МКЕ известно, что ∟K = 90 °, ∟E = 30 °, КЭ = 12 см. Найдите биссектрису МС треугольника
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть ΔМКЕ - прямоугольный, ∟K = 90 °, ∟E = 30 °, КЭ = 12 см, МС - биссектриса. 
Найдем МС. 
Рассмотрим ΔМКЕ (∟K = 90 °): ∟M + ∟E = 90 °; ∟M = 90 ° - 30 ° = 60 ° 
∟KMC = ∟CME = 1 / 2∟M = 60 °: 2 = 30 ° (МС - биссектриса ∟M). 
Рассмотрим ΔМКС (∟K = 90 °). 
Пусть КС = х (см), поскольку ∟KMC = 30 °, то КС = 1 / 2∟МС i МС = 2х (см). 
Рассмотрим ΔМСЕ: 
∟CME = ∟MEC = 30 °, тогда ΔМСЕ - равнобедренный i МС = СЕ = 2х (см). 
Точка С принадлежит отрезку КЭ i КЕ = КС + СЕ. 
КЕ = х + 2х = 3х (см) КЭ = 12 см (по условию) 3х = 12; х = 4 
Итак, биссектриса МС = 2 • 4 = 8 (см). 
Biдповидь 8 см = МС.
Вопрос: В остроугольных треугольнике ABC проведены биссектрисы ВМ. С точки М на сторону ВС опущен перпендикуляр МК. Оказалось, что ∟ABM = ∟KMC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нехай дано ∆АВС, ВМ - бісектриса, МК ┴ ВС. ∟ABM = ∟KMC. 
Доведемо, що ∆АВС - рівнобедрений.
∟ABM = ∟MBC (ВМ - бісектриса ∟B).
∟ABM = ∟KMC, тоді ∟ABM = ∟KMC = ∟MBC = х.
Розглянемо ∆МКС (∟K = 90°). ∟KMC + ∟C = 90°; ∟C = 90° - х.
Розглянемо ∆ВМС. 
∟MBC + ∟BMC + ∟C = 180°; 
∟BMC = 180° - (90° - х + х) = 90°.
Розглянемо ∆АВС. 
ВМ - бісектриса (за умовою), ВМ - висота (ВМ ┴ АС).
Тоді ∆АВС - рівнобедрений.
Вопрос: На стороне МК треугольника МРК обозначено точки Е i F так, что точка Е лежит между точками М i F, МЕ = ЕР, PF = FK. Найдите угол М, если ∟EPF = 92 °, ∟K = 26 °
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть дано ΔМРК, т.е лежит между М i F, ME = ЕР, PF = FK, ∟EPF = 92 °, ∟K = 26 °. 
Найдем ∟M. 
Рассмотрим ΔPFK - равнобедренный (PF = FK), тогда ΔFPK = ΔFKP = 26 °. 
ΔPFE - зовнишшний угол ΔPFK при вершит F. 
∟PFE = ∟FPK + ∟PKF; ∟PFE = 26 ° + 26 ° = 52 °. 
Рассмотрим ΔEPF. 
∟EPF + ∟PFE + ∟PEF = 180 °; ∟PEF = 180 ° - (92 ° + 52 °) = 36 °. 
∟PEF - внешний угол ΔМРЕ при вершит Е. 
∟PEF = ∟M + ∟MPE. ∟M + ∟MPE = 36 °. 
ΔМРЕ - равнобедренный (ME = ЕР), тогда ∟M = ∟MPE = 36 °: 2 = 18 °. 
Biдповидь: ∟M = 18 °.
Вопрос: Отрезки АВ i CD лежат на одной прямой i имеют общую середину. Точку М выбрано так, что треугольник AM В равнобедренный с основанием АВ. Докажите, что треугольник CMD также равнобедренным с основанием CD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть дано отрезки АВ i CD, т. К - общая середина. ΔАВМ - равнобедренный, АВ - основа. 
Докажем, что ΔCMD - равнобедренный, CD - основа. 
Рассмотрим ΔАВМ - равнобедренный. AM = MB, ∟MAB = ∟ABM. 
Рассмотрим ΔСАМ i ΔDBM. 
1) AM = MB (ΔАВМ - равнобедренный). 
2) ∟CAM = ∟DBM (как смежные с равными ∟BAM = ∟ABM). 
3) СА = BD (СК = СА + АК, КD = AB + ВД, СК = KD, АК = КВ). 
Итак, ΔСАМ = ΔDBM (за I признаку), тогда СМ = MD. 
Рассмотрим ΔCMD - равнобедренный (СМ = MD).
Вопрос: Докажите, что середина М отрезка, концы которого принадлежат двум параллельным прямым, является серединой любого отрезка, проходящего через точку М i конце которого принадлежат этим прямым
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть а ‖ b, отрезок АВ, т. А принадлежит прямой а, т. В принадлежит прямой b, т. М - середина АВ. 
Проведем отрезок CD через точку М, т. С принадлежит прямой а, т. D - принадлежит прямой b. 
Докажем, что т. М - середина CD. 
Рассмотрим ΔАСМ i ΔBDM. 
1) AM = MB (т. М - середина АВ). 
2) ∟MAC = ∟MBD (как piвностороннi углы при а ‖ b и секущей АВ). 
3) ∟AMC = ∟ЕMD (как вертикальные). 
Итак, ΔАСМ = ΔBDM за II признаку, тогда СМ = MD. т. М - середина DC.
Вопрос: Через точку С проведен касающиеся AC i ВС в круг, A i В - точки соприкосновения (рис. 298). На круге взято произвольную точку М, лежащую в одной полуплоскости с точкой С относительно прямой АВ, i через нее проведено касательную к окружности, пересекающая прямые AC i ВС в точках D i Е соответственно. Докажите, что периметр треугольника DEC не зависит от выбора точки М
Категория: школьный раздел
Ответы:
ответ:

Пусть дано круг (О, R), CA, CB, DE - касательные, точки А, В, М соответственно являются точками соприкосновения. 
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки в круг: 
АС = ВС = х; AD = DM = у; BE = ЭМ = z; 
Р ΔEDС = ED + DC + СЕ; ED = ЭМ + MD = z + у; DC = АС - AD = х -; 
ЕС = ВС - BE = х - z; 
P ΔEDС = z + y + x - y + x + z = 2x = 2AC = 2ВС. 
То есть периметр ΔEDC не зависит от выбора т. М.
Вопрос: Текстовый процессор Лексикон для MS DOS был разработан 
 (*ответ к тесту*)  в середине 80-х гг. 
 в начале 70-х гг. 
 в середине 90-х гг. 
 в начале 80-х гг. 
Текстовый редактор не позволяет 
 (*ответ к тесту*)  архивировать файл документа 
 перемещать фрагмент документа с одного места на другое 
 распечатывать заданное количество копий документа 
 вносить изменения в документ 
Текущий режим Вставка или Замена фиксируется 
 (*ответ к тесту*)  в информационной строке (строке состояния) текстового редактора 
 загоранием лампочки на клавиатуре 
 в строке меню 
 в первой строке документа 
Термин «форматирование» при работе с документом в текстовом редакторе означает 
 (*ответ к тесту*)  выравнивание границ текста 
 автоматическое сохранение текста 
 режим ускоренной записи на дискету текстового файла 
 подготовку дискеты к записи текста 
Укажите последовательность выполнения операций, использующих буфер промежуточного хранения: 1) выделение фрагмента; 2) перемещение курсора в нужное место документа; 3) перенос или копирование выделенного фрагмента в буфер промежуточного хранения; 4) вставка фрагмента из буфера в место документа, указанное курсором 
 (*ответ к тесту*)  1, 3, 2, 4 
 2, 3, 1, 4 
 1, 3, 4, 2 
 1, 2, 3, 4 
Укажите правильное высказывание 
 (*ответ к тесту*)  в буфере промежуточного хранения может содержаться только один фрагмент текста и каждый новый фрагмент, помещенный в буфер, заменяет предыдущий 
 количество одновременно хранящихся в буфере промежуточного хранения фрагментов текста зависит от класса текстового редактора 
 количество одновременно хранящихся в буфере промежуточного хранения фрагментов текста зависит от объема оперативной памяти 
 в буфере промежуточного хранения может содержаться сколько угодно фрагментов текста 
Укажите правильное высказывание: 
 (*ответ к тесту*)  знак препинания не надо отделять пробелом от предшествующего слова, а после знака препинания вводить пробел надо обязательно 
 знак препинания не надо отделять пробелами ни от предшествующего, ни от последующего слов 
 знак препинания надо отделять пробелами от предшествующего и от последующего слов 
 знак препинания надо обязательно отделять пробелом от предшествующего слова, а после знака препинания вводить пробел не надо
Категория: разное
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
тест уже прошел проверку
надеюсь на плюс 1 голос к ответу)
Вопрос: Круг касаясь стороны АВ треугольника ABC в точке М i примыкает к продолжению двух других cтopiн. Докажите, что сумма длин отрезков ВС i BM равна половине периметра треугольника ABC
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть дано ΔАВС, у (О, R), у дотикаьться стороны АВ в т. М, 
продолжение стороны СВ в т. К, продолжение стороны СА в т. F. 
Докажем, что ВС + ВМ = 1 / 2Р Δ АВС . 
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки в круг: 
ВМ = ВК = х; АМ = AF = z; КС = FC = у; 
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС; АВ = AM + MB = z + х; ВС = КС - KB = у - х; 
АС = FC - FA = у - z. 
Р ΔАВС = z + x + y - x + y - z = 2y; BC + ВМ = у - х + z - в; 
ВС + ВМ = 1 / 2Р ΔАВС .
Вопрос: Прямые, касаются в круг с центром О в точках А i В, пересекаются в точке К, ∟AKB = 120 °. 
Докажите, что АК + ВК = ОК
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть дано круг (О, R), прямая ai прямая b - касательные, т. A i В - точки соприкосновения. 
Прямая ai прямая b пересекаются в т. К, ∟AKB = 120 °. 
Докажем, что АК + ВК = ОК. 
ОА i OB - радиусы, проведенные в точки соприкосновения, 
по свойству касательной ОА ┴ АК, OB ┴ KB. 
Рассмотрим ΔАКО i ΔBKO. 
1) ∟KAO = ∟KBO = 90 ° (OA ┴ AK, OB ┴ BK). 
2) АО = OB (как радиусы). 
3) КО - общая. 
Итак, ΔАКО = ΔВКО за катетом i гипотенузой, 
из этого следует, что ∟АКО = ∟BKO. 
∟AKO = ∟BKO = 1 / 2∟AKB = 120 °: 2 = 60 °. 
Рассмотрим ΔАКО (∟CAO = 90 °). 
∟AKO + ∟AOK = 90 °; ∟AOK = 90 ° - 60 ° = 30 °. 
Тогда катет АК, лежащий напротив угла 30 °, 
равен половине гипотенузы КО. АК = 1 / 2КО. 
Аналогично, с ΔКВО (∟KBO = 90 °) 
КВ = 1 / 2КО; АК + КВ = 1 / 2КО + 1/2 КО = КО
Вопрос: Найдите геометрическое место центров окружностей, которые соприкасаются с данной прямой
Категория: школьный раздел
Ответы:
Геометрическое место центров окружностей, которые соприкасаются с данной прямой есть прямые, перпендикулярные к данной прямой, кроме точек, принадлежащих данной прямой
Вопрос: Найдите геометрическое место центров окружностей, которые соприкасаются с обеих сторон данного угла
Категория: школьный раздел
Ответы:
Геометрическое место центров окружностей, которые соприкасаются с обеих сторон данного угла является биссектриса данного угла, исключая вершину угла.
Вопрос: Найдите геометрическое место центров окружностей, которые соприкасаются с данной прямой в данной точке
Категория: школьный раздел
Ответы:
Геометрическим местом центров окружностей, которые соприкасаются с данной прямой в данной точке является прямая, перпендикулярная к данной прямой i проходит через точку соприкосновения.
Вопрос: Известно, что диаметр АВ делит хорду CD пополам, но не перпендикулярно к ней. Докажите, что CD тоже диаметр
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если бы хорда CD ни была диаметром, то диаметр AB, который делит ее пополам, был бы перпендикулярным к ней, но это не так по условию. Поэтому CD - диаметр.
Вопрос: Отрезки АВ i ВС - соответственно хорда и диаметр окружности, ∟АВС = 30 °. Через точку А проведены касательную к окружности, которая пересекает прямую ВС в точке D. Докажите, что треугольник ABD pивнобедрений
Категория: школьный раздел
Ответы:
Нехай дано коло (О; R), АВ - хорда, ВС - діаметр, ∟ABC = 30°, 
AD - дотична, дотична i діаметр перетинаються в т. D. 
Доведемо, що ∆ABD - рівнобедрений. 
Розглянемо ∆АОВ - рівнобедрений (АО = OB = R). 
∟ABO = ∟OAB = 30°; ∟ABO + ∟OAB + ∟AOB = 180°; 
∟AOB = 180° - (30° + 30°); ∟AOB = 120°. 
ОА - радіус, проведений в точку дотику, за властивістю дотичної ОА ┴ AD. ∟OAD = 90°. 
Розглянемо ∆AOD (∟OAD = 90°). ∟AOB + ∟AOD = 180° (як суміжні). 
∟AOD = 180° - 120° = 60°; ∟AOD + ∟ADO = 90°; ∟ADO = 90° - 60° = 30°. 
Розглянемо ∆ABD. 
∟ABD = 30°, ∟ADO = 30°. Тоді ∆ABD - рівнобедрений з основою BD
Вопрос: Прямая АС примыкает к кругу с центром О в точке А (рис. 297). Докажите, что угол ВАС в 2 раза меньше угла АОВ
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть дано круг (О, R), АС - касательные, С - точка соприкосновения. 
Докажем, что ∟AOB = 2∟BAC. 
ОА - радиус, проведенный в точку касания, тогда по свойству касательной ОА ┴ AC, ∟OAC = 90 °. 
Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (АО = ОВ = R), тогда ∟OAB = ∟OBA - х. 
∟OAB + ∟OBA + ∟AOB = 180 °; ∟AOB = 180 ° - 2х; 
∟OAC = 90 °. ∟OAC = ∟OAB + ∟BAC; 90 ° = х + ∟BAC; ∟BAC = 90 ° - х. 
Итак, ∟AOB = 180 ° - 2х = 2 (90 ° - х). ∟BAC = 90 ° - х; ∟AOB = 2∟BAC.