nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Дарителем (одаряемым) со стороны муниципалитета или мэрии выступает
(*ответ*) комитет по управлению муниципальным имуществом
 губернатор
 Президент РФ
 мэр
Денежные средства, поступающие в безвозмездном порядке в соответствии с действующим законодательством в распоряжение органов государственной власти РФ, субъектов РФ и органов местного самоуправления для осуществления возложенных на них функций, – это
(*ответ*) доходы бюджетов
 бюджет
 достоверность бюджета
 расходы бюджетов
Денежные средства, привлекаемые от физических и юридических лиц в валюте Российской Федерации, по которым возникают долговые обязательства органа местного самоуправления как заемщика или гаранта погашения займов другими заемщиками, выраженные в валюте Российской Федерации, – это муниципальные
(*ответ*) займы
 ценные бумаги
 кредиты
 долги
Деятельность, осуществляемая профессионалами – государственными служащими в том или ином регионе с целью организации производства, размещения и развития производительных сил, а также совершенствование способов вовлечения в оборот природных ресурсов исходя из народнохозяйственных интересов, – это
(*ответ*) территориальное управление
 территориальное самоуправление
 муниципальная служба
 муниципальное управление
Для достижения целей перехода к единой системе управления недвижимостью органы власти должны выполнять функции
(*ответ*) регулирующую
(*ответ*) хозяйственную
 социальную
 экономическую
Договор __ заключается комитетом по управлению муниципальным имуществом в письменной форме и подлежит обязательной регистрации в комитете по управлению муниципальным имуществом
(*ответ*) мены
 купли-продажи
 дарения
 аренды
Договор __ займа заключается путем приобретения гражданином или юридическим лицом выпущенных органом местного самоуправления муниципальных облигаций, которые должны быть обеспечены муниципальным имуществом и средствами местных бюджетов
(*ответ*) муниципального
Доходы, закрепленные на постоянной основе полностью или частично за соответствующими бюджетами действующим законодательством, – это
(*ответ*) собственные доходы бюджетов
 регулирующие доходы бюджетов
 налоговые доходы
 неналоговые доходы
За местными органами власти закреплено право без согласования с вышестоящими органами
(*ответ*) создавать предприятия
(*ответ*) перепрофилировать предприятия для удовлетворения потребностей территории
(*ответ*) образовывать территориальные и межтерриториальные отраслевые и межотраслевые органы управления местным хозяйством
 создавать внебюджетные фонды
Задача _ функции - сформировать местную нормативную базу для рынка недвижимости: система налоговых льгот и стимулов, функциональное и правовое зонирование территории муниципального образования
(*ответ*) регулирующей
Значительную роль в структуре понятия «ресурсы муниципального образования» играют такие виды ресурсов, как
(*ответ*) финансовые
(*ответ*) организационные
 социальные
 моральные
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: На доске написали числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Одно число изменили на 1, потом одно из написанных изменили на 2, затем – на 3, и так далее до изменения на 10. Можно ли таким образом получить другие десять подряд идущих натуральных чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: нет, нельзя.
Среди написанных чисел на доске имеется пять нечетных чисел 1, 3, 5, 7, 9 – их количество нечетное. При изменении числа на четное число четность исходного числа не меняется, а при изменении числа на нечетное – четность меняется. После пяти изменений на нечетные числа общее количество нечетных чисел будет четным. Однако среди десяти подряд идущих натуральных чисел имеется ровно пять нечетных чисел.
Вопрос: Команда из Пети, Васи и одноместного самоката участвует в гонке. Дистанция разделена на участки одинаковой длины, их количество равно 42, вначале каждого – контрольный пункт. Петя пробегает участок за 9 мин, Вася – за 11 мин, а на самокате любой из них проезжает участок за 3 мин. Стартуют они одновременно, а на финише учитывается время того, кто пришел последним. Ребята договорились, что один проезжает первую часть пути на самокате, остаток бегом, а другой – наоборот (самокат можно оставить на любом контрольном пункте). Сколько участков Петя должен проехать на самокате, чтобы команда показала наилучшее время?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Если Петя проедет 18 участков и пробежит оставшиеся 42 – 18 = 24, он затратит 18·3 + 24·9 = 270 мин. При этом Васе, наоборот, достанется проехать 24 участка, а пробежать 18, на что уйдет 24·3 + 18·11 = 270 мин — то же самое время. Если же Петя проедет меньшее число участков, то его время (и, соответственно, время команды) увеличится. Если Петя проедет большее количество участков, то увеличится время Васи (и время команды).
Достаточно обозначить число проезжаемых Петей участков через x и решить уравнение
x·3 + (42 – x)·9 = (42 – x)·3 + 11x. 
Ответ: 18.
Вопрос: Среди целых чисел от 8 до 17 включительно зачеркните как можно меньше чисел так, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом. В ответе укажите сумму всех вычеркнутых чисел
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Чтобы произведение было точным квадратом, нужно, чтобы каждый простой множитель входил в него в четной степени. В произведение 8 · 9·...· 17 в нечетной степени входят 2, 7, 11, 13 и 17. Значит, мы обязаны вычеркнуть сомножители 11, 13 и 17. А вот чтобы «убить» лишние простые множители 2 и 7, хватит одного вычеркнутого сомножителя 14. Итого сумма вычеркнутых чисел равна 11 + 13 + 14 + 17 = 55.
Ответ: 55.
Вопрос: Сумма трёх различных наименьших делителей некоторого числа A равна 8. На сколько нулей оканчивается число A?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: на один нуль.
Решение
Число 8 можно представить в виде суммы трёх различных натуральных чисел двумя способами: 8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4. Числа 1, 3 и 4 не могут быть тремя наименьшими делителями числа A: если A делится на 4, то оно делится и на 2. Значит, три наименьших делителя A – это 1, 2 и 5. Таким образом, A делится на 10, но не делится на 4. Следовательно, число A оканчивается ровно на один нуль
Вопрос: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD. Прямая, проходящая через точку D перпендикулярно DC, пересекает AC в точке E. Докажите, что EC = 2AD
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение
Пусть F – точка пересечения прямых DE и BC; K – середина отрезка EC. Отрезок CD является биссектрисой и высотой треугольника ECF, поэтому ED = DF, а значит, DK || FC. Медиана DK прямоугольного треугольника EDC в два раза меньше его гипотенузы EC, поэтому AD = DK = EC/2.
Вопрос: Три друга – Пётр, Роман и Сергей – учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если Сергей не математик, то Роман – химик. Сможете ли вы определить специальности каждого?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Пётр – химик, Роман – физик, Сергей – математик.
Решение
Предположим, что Роман не физик, тогда (по условию 2) Пётр математик, но если Пётр математик, то Сергей (по условию 1) не физик – получилось явное противоречие. Значит, Роман – физик. Тогда Сергей математик – иначе (по условию 3) Роман был бы химиком. Значит, Пётр – химик. Итак: Пётр – химик, Роман – физик, Сергей – математик
Вопрос: Три пирата вечером поделили добытые за день бриллианты: по двенадцать Биллу и Сэму, а остальные — Джону, который считать не умел. Ночью Билл у Сэма, Сэм у Джона, а Джон у Билла украли по одному бриллианту. В результате средняя масса бриллиантов у Билла уменьшилась на один карат, у Сэма уменьшилась на два карата, зато у Джона увеличилась на четыре карата. Сколько бриллиантов досталось Джону?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 9 бриллиантов.
Решение. 
Заметим, что количество бриллиантов у каждого пирата за ночь не изменилось. Так как у Билла — 12 бриллиантов, а их средняя масса уменьшилась на 1 карат, то сумма их масс уменьшилась на 12 каратов. Аналогично, у Сэма — также 12 бриллиантов, их средняя масса уменьшилась на 2 карата, поэтому сумма их масс уменьшилась на 24 карата. Поскольку масса бриллиантов у Билла и Сэма уменьшилась на 36 каратов, то у Джона она на те же 36 каратов увеличилась. Так как средняя масса бриллиантов Джона увеличилась на 4 карата, то у него было 36 : 4 = 9 бриллиантов.
Вопрос: Гномы сели за круглый стол и голосованием решили много вопросов. По каждому вопросу можно было голосовать «за», «против» или воздержаться. Если оба соседа какого-либо гнома по какому-нибудь вопросу выбрали один и тот же вариант ответа, то при голосовании по следующему вопросу он выберет этот же вариант. А если они выбрали два разных варианта, то при голосовании по следующему вопросу гном выберет третий вариант. Известно, что по вопросу «Блестит ли золото?» все гномы проголосовали «за», а по вопросу «Страшен ли Дракон?» Торин воздержался. Сколько могло быть гномов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: количество гномов могло быть любым, кратным 4.
Решение. Если по какому-либо вопросу гномы проголосовали единогласно, то после этого они всегда будут голосовать точно так же. Поэтому вопрос о драконе обсуждался раньше, чем вопрос о золоте.
Возможно, что перед вопросом о золоте гномы уже несколько раз единогласно голосовали «за». Рассмотрим последний вопрос, по которому был несогласный гном (а такой точно был, что следует из условия про Торина). Пусть этот гном голосовал «против». Для того, чтобы его соседи в следующий раз проголосовали «за», гномы, сидящие от него через одного, должны были воздержаться.
Аналогично, гномы, сидящие от них через одного, должны были голосовать «против», и так далее.
Получаем цепочку …П?В?П?В?…, где «П» и «В» обозначают голосовавших «против» и воздержавшихся, а знаки вопроса — гномов, мнение которых нас не интересует. В случае, если несогласный гном воздержался, получаем такую же цепочку Если количество гномов — четное, то цепочка должна замкнуться, а это значит, что в ней одинаковое количество «В» и «П». Тогда количество гномов, обозначенных «В» и «П», четно, а количество всех гномов — вдвое больше.
Если же количество гномов — нечетное, то расставив по кругу «В» и «П», мы продолжим их ставить вместо знаков вопроса, то есть гномы расположатся по кругу парами: …ВВППВВПП…, что противоречит тому, что их количество нечетно. Осталось показать на примере, что любое количество гномов, кратное 4, удовлетворяет условию задачи. Для этого, пусть они сначала проголосуют про дракона так: …ВВППВВПП… (один из «В» — это Торин), а потом про золото единогласно «за»
Вопрос: Найдите десять натуральных чисел, сумма и произведение которых равны 20
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 10.
Вопрос: Если класс из 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то в любом случае хотя бы в одном ряду окажется не менее двух одноклассников. Если то же самое проделать с классом из 26 человек, то по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Сколько рядов в зале?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 29.
В зале не более 29 рядов. Иначе класс в 30 человек можно рассадить по одному в ряду. С другой стороны, если класс в 26 человек рассадить по одному, то, по условию, по крайней мере три ряда окажутся пустыми, значит, рядов не менее 29.
Вопрос: Избираемые непосредственно населением и (или) формируемые представительным органом муниципального образования органы, наделенные собственными полномочиями по решению вопросов местного значения, – это
(*ответ*) органы местного самоуправления
 муниципальная служба
 муниципальное хозяйство
 муниципальное управление
Имущество унитарного предприятия является __и не может быть распределено по вкладам (паям, долям), в том числе между работниками предприятия
(*ответ*) неделимым
Интересы, связанные с решением вопросов негосударственного обеспечения жизнедеятельности населения, – это __ интересы
(*ответ*) местные
К защищенным статьям обычно относятся расходы на
(*ответ*) заработную плату
(*ответ*) питание в бюджетных учреждениях
 финансирование муниципального хозяйства
 финансирование социально-культурной сферы
К муниципальной собственности относятся
(*ответ*) имущество органов местного самоуправления
(*ответ*) средства местного бюджета и внебюджетных фондов
(*ответ*) жилой фонд
 имущество, переданное в форме вкладов и взносов
 имущество, полученное в результате предпринимательской деятельности
К налоговым доходам относятся
(*ответ*) пени и штрафы
(*ответ*) федеральные, региональные и местные налоги и сборы
 безвозмездные перечисления
 часть неналоговых доходов
К неналоговым относятся доходы
(*ответ*) от использования имущества, находящегося в государственной и муниципальной собственности
(*ответ*) полученные в результате применения мер гражданско-правовой, административной и уголовной ответственности
 пени и штрафы
 федеральные, региональные и местные налоги и сборы
К собственным доходам относятся
(*ответ*) местные налоги и сборы
(*ответ*) доходы от проведения муниципальных займов и лотерей
(*ответ*) часть прибыли рентабельных муниципальных предприятий
(*ответ*) доходы от муниципальных ценных бумаг
 финансовая помощь в различных формах
Косвенные налоги, включаемые в цену товара и оплачиваемые покупателем, – это
(*ответ*) акцизы
 налог с продаж
 налоги на имущество
 налог на доходы физических лиц
Кредитная организация, созданная органами местного самоуправления, которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности банковские операции, – это
(*ответ*) муниципальный банк
 внебюджетный фонд
 коммерческий банк
 государственный банк
Местным налогом являет (ют)ся
(*ответ*) земельный налог
 налог на добавленную стоимость
 акцизы на отдельные виды товаров
 государственная пошлина
Муниципальное образование может также создавать другие муниципальные или смешанной формы собственности финансово-кредитные учреждения, а именно
(*ответ*) страховые компании
(*ответ*) пенсионные фонды
(*ответ*) инвестиционные компании
 товарищества на вере
Муниципальный внебюджетный фонд может формироваться за счет таких источников, как
(*ответ*) добровольные взносы юридических и физических лиц
(*ответ*) доходы от аукционов
(*ответ*) штрафы за загрязнение окружающей среды
 добровольные взносы иностранных юридических лиц
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Играют двое. Вначале игры есть одна палочка. Игроки по очереди ломают на две части любую палочку из имеющихся к данному моменту. Если, сломав палочку, игрок может сложить из всех имеющихся палочек один (если их 3) или несколько отдельных треугольников (каждый – ровно из трёх палочек), то он выиграл. Кто из игроков (первый или второй) может обеспечить себе победу независимо от действий другого игрока?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Выигрывает первый игрок.
Решение
Заметим вначале, что выигрыш возможен только после хода, после которого общее число палочек делится на 3. Пусть первого игрока зовут Петя, а второго – Вася. Тогда в первый раз выигрыш возможен после первого хода Васи, в следующий раз – после третьего хода Пети. Первым ходом Петя должен сломать палочку пополам. Как бы ни поделил одну из половинок Вася, треугольник из получившихся трёх палочек сложить нельзя, так как не выполняется неравенство треугольника (у нас одна из сторон равна сумме двух других). Итак, после первого хода Пети образовалось две одинаковые "кучки" из одной палочки. Своим вторым и третьим ходом Петя должен "повторить ход" Васи на симметричной кучке.
Таким образом, после третьего хода Пети перед ним лежат палочки с длинами a , b , c , a , b , c . Пусть a > b > c. Составим два равнобедренных треугольника: первый со сторонами a , a , c и второй со сторонами b , b , c
Вопрос: На доске были записаны числа 3, 9 и 15. Разрешалось сложить два записанных числа, вычесть из этой суммы третье, а результат записать на доску вместо того числа, которое вычиталось. После многократного выполнения такой операции на доске оказались три числа, наименьшее из которых было 2013. Каковы были два остальных числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 2019 и 2025.
Решение. Заметим, что 9 − 3 = 6 и 15 − 9 = 6. Покажем, что в любой момент одно из чисел на доске будет на 6 меньше второго и на 6 больше третьего.
Действительно, пусть это свойство выполнено, и на доске записаны числа x − 6, x и x + 6. Если сложить два крайних числа и вычесть среднее, то тройка чисел не изменится. Если сложить первых два числа и вычесть третье, то получится тройка x−6, x и x−12, а если сложить два последних числа и вычесть первое, то получится тройка x + 12, x и x + 6. Во всех случаях указанное свойство сохраняется, поэтому оно будет выполняться после каждого шага. Значит, искомые числа: 2013 + 6 = 2019 и 2019 + 6 = 2025
Вопрос: Саша начертил квадрат размером 6×6 клеток и поочередно закрашивает в нём по одной клетке. Закрасив очередную клетку, он записывает в ней число — количество закрашенных клеток, соседних с ней. Закрасив весь квадрат, Саша складывает числа, записанные во всех клетках. Докажите, что в каком бы порядке Саша ни красил клетки, у него в итоге получится одна и та же сумма.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Рассмотрим все единичные отрезки, которые являются общими сторонами для двух клеток. Таких отрезков ровно шестьдесят — 30 вертикальных и 30 горизонтальных. Если отрезок разграничивает две закрашенные клетки, то будем говорить, что он «окрашен». Заметим, что когда Саша пишет какое-то число в клетке, он указывает количество отрезков, которые не были окрашены до закрашивания этой клетки, а теперь стали окрашенными. Когда Саша приступает к суммированию, окрашены все 60 отрезков, то есть сумма чисел, которые записывает Саша, всегда будет равна 60
Вопрос: Голова рыбы весит столько, сколько хвост и половина туловища, туловище — столько, сколько голова и хвост вместе. Хвост весит 1 кг. Сколько весит рыба?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 8 кг.
Решение. Туловище весит столько, сколько голова и хвост, т.е. два хвоста и половина туловища. Значит, половина туловища весит как два хвоста, т.е. туловище весит 4 кг. Тогда голова весит 1+2=3 кг, а вся рыба 4+3+1=8 кг
Вопрос: Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 555. Может ли уменьшаемое быть целым числом? Если да, то приведите пример, если нет, то объясните, почему
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Нет.
Решение. Так как сумма вычитаемого и разности равна уменьшаемому, то сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна удвоенному уменьшаемому, т.е. уменьшаемое равно 555/2 – нецелое число.
Вопрос: В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача – сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 20 сумасшедших.
Решение. Пусть в больнице n сумасшедших. Тогда в конце недели, с одной стороны, было сделано 7n укусов, а с другой, 2n+100.Т.е. 7n=2n+100, откуда n=20
Вопрос: Дан числовой ребус: ТЭТА+БЭТА=ГАММА. (Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым – одинаковые.) Найдите все его решения и докажите, что других нет.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 4940+5940=10880
Решение. Т.к. Г – результат переноса в следующий разряд, то Г =1. Так как A+A заканчивается на А, то А=0. Значит, переноса в разряд десятков нет, т.е. Т+Т заканчивается на М, и значит, М четно. Переноса в разряд сотен тоже нет, т.к. иначе нечетное число Э+Э+1 заканчивалось бы на четное М. Т.к. переноса нет, то 2Т<10. Возможные варианты 2, 3, 4. Если Т=2, то Э=7, откуда Б=7 – но 7 уже занята. Если Т=3, то М=6, Э=8, откуда Б=6, но 6=М. И последний вариант Т=4. Тогда М=8, Э=9. Откуда Б=5 – противоречия нет. Таким образом, возможен только один вариант:
4940+5940=10880
Вопрос: В формулу линейной функции y = kx + b вместо букв k и b впишите числа от 1 до 20 (каждое по одному разу) так, чтобы получилось 10 функций, графики которых проходят через одну и ту же точку
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: например, y = 1x + 20, y = 2x + 19, …, y = 10x + 11 или y = 1x + 2, y = 3x + +4, …, y = 19x + 20.
В первом случае график каждой функции пройдет через точку (1; 21), а во втором случае — через точку (−1; 1).
Вопрос: Каждый из 10 гномов — либо рыцарь, всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда врёт, причём хотя бы один из гномов — рыцарь. Все гномы выстроились в шеренгу, после чего девятеро сказали: «Среди стоящих слева от меня есть рыцарь», а оставшийся, Глоин, сказал: «Среди стоящих справа от меня есть рыцарь». Правду сказал Глоин или солгал? (И. Рубанов)
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Сказал правду. 
Решение. По условию, рыцари среди гномов есть. Возьмём самого левого из них. Он не мог сказать «Среди стоящих слева от меня есть рыцарь». Значит, это и есть Глоин, и, следовательно, он говорит правду
Вопрос: На пути в музей группа детсадовцев построилась парами, причём количество пар из двух мальчиков было в три раза больше количества пар из двух девочек. На обратном пути та же группа построилась так, что количество пар из двух мальчиков было в четыре раза больше количества пар из двух девочек. Докажите, что эту же группу можно построить так, чтобы количество пар из двух мальчиков было в семь раз больше количества пар из двух девочек.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Пусть количество пар девочек на пути в музей было a, а на обратном пути — b. Значит, количества пар мальчиков на пути туда и обратно были равны 3a и 4b соответственно. Поскольку каждая из остальных пар состояла из мальчика и девочки, разность между количествами мальчиков и девочек составляет 2(3a–a) = 2(4b–b), откуда 2a = 3b, и b делится на 2, то есть b = 2c при некотором целом c.
Рассмотрим теперь ситуацию на пути обратно, выберем в ней c пар мальчиков и c пар девочек и перестроим их в разнополые пары. Останется c пар девочек и 7c пар мальчиков, что и требовалось.
Вопрос: Надежность показателей прогноза социально-экономического развития соответствующей территории и реалистичность расчета доходов и расходов бюджета – это
(*ответ*) достоверность бюджета
 сбалансированность бюджета
 самостоятельность бюджета
 целевое использование бюджета
Налоги, вводимые нормативными правовыми актами местного самоуправления и обязательные к уплате на территории соответствующих муниципальных образований, – это
(*ответ*) местные налоги
 налоговые доходы
 субсидии
 дотации
Нормативно-правовой акт, в котором содержатся нормы права, регулирующие бюджетную систему РФ, бюджетные отношения, основы функционирования бюджетов различных уровней, субъектов бюджетных отношений, межбюджетных отношений, основы бюджетного процесса, основания и виды ответственности за нарушение бюджетного законодательства, – это
(*ответ*) Бюджетный кодекс РФ
 Конституция РФ
 Гражданский кодекс РФ
 Федеральный закон о федеральном бюджете на соответствующий финансовый год
Облигации, жилищные сертификаты и другие ценные бумаги, выпускаемые органами местного самоуправления, – это муниципальные
(*ответ*) ценные бумаги
 займы
 кредиты
 долги
Общеобязательные и безвозмездные платежи, взыскиваемые в заранее установленных размерах и в определенные сроки, необходимые для содержания органов управления, поддержания жизнедеятельности государства – это
(*ответ*) налоги
 сборы
 право
 армия
Общеобязательные и безвозмездные платежи, взыскиваемые в заранее установленных размерах и в определенные сроки, необходимые для содержания органов управления, поддержания жизнедеятельности государства, – это
(*ответ*) налоги
 сборы
 субсидия
 дотация
Объектом доверительного управления являются __
(*ответ*) акции
Объекты __, находящиеся в муниципальной собственности, могут подвергаться купле-продаже, обмену, дарению, аренде
(*ответ*) недвижимости
Обязательные, безвозмездные, безвозвратные платежи в пользу государства, формирующие доходы бюджета, – это
(*ответ*) налоговые доходы
 местные налоги
 субсидии
 дотации
Ограниченное пространство, в пределах которого распространяется суверенитет и где органы государственной власти осуществляют свои полномочия, – это
(*ответ*) территория
 население
 налоги
 право
Определение целей и задач, на решение которых направляется процесс формирования, распределения и перераспределения общественного богатства для обеспечения финансовыми ресурсами непрерывного воспроизводственного процесса и удовлетворения отдельных конкретных потребностей воспроизводства – это __ политика
(*ответ*) финансовая
 национальная
 муниципальная земельная
 государственная
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: 12. Фундаментальный принцип юридической ответственности
 гуманизм
 справедливость
 целесообразность
 (*ответ к тесту*) неотвратимость
13. Что из перечисленного является социальной причиной возникновения государства в марксистской теории
 (*ответ к тесту*) появление антагонизма
 общественное разделение труда
 появление частной собственности
 семейные противоречия
14. Этот признак относится к объективной стороне правонарушений
 мотивы
 (*ответ к тесту*) само деяние
 вина и цели
 небрежность
15. Юридический факт бывает
 правообразующим
 правоизменяющим
 правопрекращающим
 (*ответ к тесту*) все варианты верны
1. Отцом ребенка считается супруг, если с момента расторжения брака до рождения ребенка прошло не более… дней
 (*ответ к тесту*) 300
 250
 200
 100
2. В случае нарушения условий заключения брака возникают основания для 
 (*ответ к тесту*) признания брака недействительным
 штрафа
 развода
 расторжения брака
3. Право на общение с ребенком имеют 
 его родители, братья и сестры, бабушки и дедушки
 (*ответ к тесту*) его родители, братья и сестры, бабушки и дедушки, а также его близкие и другие родственники, в числе 
которых могут быть лица и отдаленной степени родства
 только его родители
Категория: юридические
Ответы:
Правильные вопросы отмечены по тесту
правильность теста проверенна 
надеюсь на плюс 1 голос к ответу, если тест помог
Вопрос: На отрезке AB отмечена точка M. Точки P и Q — середины отрезков AM и BM соответственно, точка O — середина отрезка PQ. Выберем точку C так, чтобы угол ACB был прямым. Пусть MD и ME — перпендикуляры, опущенные из точки M на прямые CA и CB, а F — середина отрезка DE. Докажите, что длина отрезка OF не зависит от выбора точки C.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Заметим, что CDME — прямоугольник. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому точка F является серединой отрезка CM. Далее, отрезки PF и FQ — средние линии треугольников ACM и BCM соответственно. Значит, они параллельны взаимно перпендикулярным отрезкам AC и CB, то есть угол PFQ — прямой. Наконец, FO — медиана в прямоугольном треугольнике PFQ, проведённая к гипотенузе PQ. Так как точки P и Q фиксированы, длина FO = PQ/2 не зависит от выбора точки C, что и требовалось доказать
Вопрос: У Синдбада в кошельке 11 внешне одинаковых динаров, среди которых, возможно, один фальшивый, отличающийся от настоящего по весу, но неизвестно в какую сторону. Как ему расплатиться с торговцем восемью настоящими динарами, если торговец разрешил два раза воспользоваться его чашечными весами, но без гирь?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выделим три кучки I, II, III по три монеты в каждой. Сравним кучки I и II, а затем — кучки II и III. Если все три кучки равны по весу, то все монеты в них настоящие, и мы нашли даже 9 монет. В противном случае одна из кучек отличается по весу от других, и нам известно — какая (если в одном из взвешиваний две кучки равны, то фальшивая в третьей; иначе II отличается по весу как от I, так и от III, и фальшивая может быть только в II). Тогда искомые восемь монет — это остальные две кучки и две неиспользованные монеты
Вопрос: Пусть a, b, c — три натуральных числа. На доску выписали три произведения ab, ac, bc, и у каждого из них стёрли все цифры, кроме двух последних. Могло ли случиться, что в результате получились три последовательных двузначных числа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Не могло. 
Решение. Предположим противное: произведения ab, bc и ca оканчиваются, соответственно, двузначными числами n, n+1 и n+2. Среди этих трёх последовательных чисел обязательно найдется нечётное, значит, произведение каких-то двух из чисел a, b и c нечётно. Это означает, что по крайней мере два из чисел a, b и c нечётны. Но тогда третье число чётно, иначе все три произведения ab, bc, ca были бы нечётными, что невозможно.
Итак, среди произведений одно нечётное и два чётных числа, то есть число n чётно. Тогда число a чётно, а числа b и c нечётны. Теперь, если a делится на 4, то оба числа n и n+2 должны делиться на 4. Если же a не делится на 4, то числа n и n+2 также не делятся на 4. Однако из двух последовательных чисел n и n+2 одно обязательно делится на 4, а другое — нет. Противоречие
Вопрос: 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 75 конфет.
Решение. Пусть x — стоимость одной конфеты в рублях. Тогда 45x = 20/x, откуда x = 2/3. Тогда на 50 рублей можно купить 50/x= 75 конфет.
Вопрос: Можно ли в некоторые клетки таблицы 8×8 написать единицы, а в остальные — нули, так, чтобы во всех столбцах была разная сумма, а во всех строчках — одинаковая?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: можно.
Решение. Пусть сумма чисел в каждой строчке равна x. Тогда сумма всех чисел в таблице равна 8x, то есть общая сумма делится на 8. Заметим, что в столбцах может быть от 0 до 8 единиц. Сумма всех чисел от 0 до 8 равна
Вопрос: Вдоль трассы стоят 60 дорожных знаков. На каждом из них написана сумма расстояний до оставшихся 59 знаков. Возможно ли такое, что на знаках написаны 60 различных натуральных чисел?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Невозможно.
Решение. Занумеруем знаки последовательно числами от 1 до 60. Докажем, что числа, записанные на знаках с номерами 30 и 31, совпадают. Разобьём оставшиеся знаки на пары вида k и k + 31: 1 и 32, 2 и 33, . . . , 29 и 60. Заметим, что сумма расстояний как от знака 30, так и от знака 31, до знаков одной пары k и k + 31 равна расстоянию между знаками k и k + 31. Поскольку число на знаках 30 и 31 равно сумме расстояний до знаков всех 29 пар и расстояния между знаками 30 и 31, то числа на знаках 30 и 31 совпадают
Вопрос: Можно ли разбить выпуклый 2017-угольник на черные и белые треугольники так, чтобы любые 2 треугольника имели либо общую сторону, когда окрашены в разные цвета, либо общую вершину, либо не имели общих точек, а каждая сторона 2017-угольника являлась бы стороной одного из черных треугольников?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Пусть  - количество белых треугольников. Значит, 3 сторон белых треугольников, так как из условия следует, что одноцветные треугольники не имеют общих сторон.
Тогда 3 + 2017 сторон черных треугольников, так как любая сторона белого треугольника является в то же время стороной черного. Однако, 3 + 2017 не делится на 3, поэтому так разбить нельзя
Вопрос: У прямоугольника уменьшили стороны: длину – на 10%, ширину – на 20%. При этом периметр прямоугольника уменьшился на 12%. На сколько процентов уменьшится периметр прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%, а ширину уменьшить на 10%?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: на 18%.
Решение. Обозначим через a и b длину и ширину прямоугольника. После уменьшения длины на 10%, а ширины на 20% получим прямоугольник со сторонами 0,9a и 0,8b, периметр которого составляет 0,88 периметра исходного прямоугольника. Следовательно, 2(0,9a + 0,8b) = 0,88*2(a + b), откуда a = 4b. Если теперь длину уменьшить на 20%, а ширину на 10%, то получим прямоугольник с периметром 2(0,8*4b + 0,9b) = 8,2b, что составляет 8,2b : 10b = 0,82 или 82% от периметра исходного прямоугольника. Следовательно, периметр уменьшился во второй раз на 18%.
Вопрос: В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321. Найдите исходное число.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. 727 023.
Решение. Заметим, что зачёркнута была последняя цифра, т.к. в противном случае после вычитания последняя цифра числа была бы нулевой. Пусть y – последняя цифра исходного числа, x – пятизначное число после зачёркивания. Тогда полученное число равно 10x + y – x = 9x + y =654 321. Деля это число на 9 с остатком (и учитывая, что y не превосходит 9), получим остаток y=3 и частное x=727 02
Вопрос: Опубликование в открытой печати утвержденных бюджетов и отчетов об их исполнении, полноту предоставления информации о ходе исполнения бюджетов – это
(*ответ*) гласность
 достоверность бюджета
 самостоятельность бюджета
 сбалансированность бюджета
Органы исполнительной власти и местного самоуправления уполномочены
(*ответ*) составлять проект бюджета
(*ответ*) исполнять бюджет
(*ответ*) осуществлять сбор доходов бюджета
 осуществлять последующий контроль за исполнением бюджета
Основанием для включения в реестр или исключения из него объектов муниципальной собственности являются
(*ответ*) решения органов местного самоуправления
(*ответ*) решения суда, вступившие в законную силу
(*ответ*) договоры купли-продажи, мены, дарения, иные сделки, не противоречащие законодательству
 договоры ренты, договоры аренды и т.д.
Основанная на экономических отношениях и государственном устройстве Российской Федерации, регулируемая нормами права совокупность федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ, местных бюджетов и бюджетов государственных внебюджетных фондов, – это бюджетная (ый)
(*ответ*) система РФ
 политика
 процесс
 федерализм
Основной составной частью муниципальных финансов являются
(*ответ*) местные бюджеты
 социальная норма
 финансовый норматив
 финансовая политика
Основными источниками доходной части финансового баланса муниципального образования являются
(*ответ*) прибыль
(*ответ*) амортизационные отчисления
(*ответ*) налоговые доходы
 неналоговые доходы
Основными статьями бюджета текущих расходов (без учета расходов на выполнение государственных полномочий) являются
(*ответ*) финансирование муниципального хозяйства
(*ответ*) финансирование социально-культурной сферы
(*ответ*) расходы на управление
 расходы на заработную плату
Основу муниципальных финансов составляет __ бюджет
(*ответ*) местный
Особый способ воспроизводства материальных и духовных благ, основанный на местных средствах, – это
(*ответ*) главная сфера муниципального управления
 муниципальные экономические отношения
 цель органов исполнительной власти
 муниципальная экономическая политика
Отношения между органами местного самоуправления муниципального образования и руководителями предприятий, находящихся в муниципальной собственности, строятся на __ основе в соответствии с трудовым законодательством
(*ответ*) контрактной
План финансовой деятельности органов местного самоуправления на определенный период, представленный в форме описи доходов и расходов, – это
(*ответ*) местный бюджет
 бюджет развития
 дефицит бюджета
 профицит бюджета
По договору __ одна сторона безвозмездно передает или обязуется передать в муниципальную собственность другой стороне здания, строения, сооружения, жилые и нежилые помещения и другое недвижимое или движимое имущество
(*ответ*) дарения
 мены
 ренты
 купли-продажи
Погреба, подвалы и другие виды хранилищ, используемые для своих нужд, – это
(*ответ*) подземные сооружения глубиной 5 м
 транспортные сооружения местного значения
 линии коммуникации для водоснабжения
 вид строительных дорог
Категория: юридические
Ответы:
Правильные ответы  отмечены по тесту
теста прошел проверку)
Вопрос: Каждая из точек плоскости покрашена в один из трех цветов, причем все три цвета используются. Верно ли, что при любой такой покраске можно выбрать окружность, на которой есть точки всех трех цветов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ. Верно.
Предположим, что нельзя выбрать окружность, на которой есть точки всех трех цветов. Выберем точку А первого цвета и точку В второго цвета и проведем через них прямую l. Если вне прямой l найдется точка С третьего цвета, то на окружности, описанной около треугольника ABC, найдутся точки всех трех цветов (например, А, В и С). Значит, вне прямой l нет точек третьего цвета. Но раз хотя бы одна точка плоскости покрашена в третий цвет, то эта точка (назовем ее D) лежит на прямой l . Если теперь рассмотреть точки А и D, то аналогично можно показать, что вне прямой lI нет точек второго цвета. Рассмотрев точки В и D, можно показать, что вне прямой l нет точек первого цвета. То есть вне прямой l нет покрашенных точек. Получили противоречие с условием. Значит, можно выбрать окружность, на которой есть точки всех трех цветов.
Вопрос: Марсиане любят танцевать танцы, в которых нужно браться за руки. В танце «Пирамидка» может участвовать не более 7 марсиан, у каждого из которых не более трех рук. Какое наибольшее число рук может быть у танцующих, если любая рука одного марсианина держит ровно одну руку другого марсианина?
Категория: школьный раздел
Ответы:
В каждом рукопожатии участвует две руки, поэтому обще число пожатых рук будет четным. Максимальный вариант (7 марсиан с тремя руками) дает 21 руку. Поэтому наибольшее число рук получится, если 6 марсиан будут иметь по три руки и один – две руки. У танцующих 20 рук
Вопрос: На доске написано число 98.Каждую минуту число стирают и вместо него записывают произведение его цифр, увеличенное на 15. Какое число окажется на доске через час?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. С четвертой минуты образуется периодическая последовательность с длиной периода 6: 98, 87, 71, 22, 19, 24, 23, 21.17, 22,… На 60-й минуте так же как и на 6-й минуте на доске появится число 24, а значит, через час, то есть на 61-й минуте на доске будет число 23
Вопрос: Существует ли число, которое делится на 737 и десятичная запись которого состоит из единиц и нулей?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Рассмотрим 738 чисел: 10 000; 11 000; 11 100; 11 110; 11 111; 111 111; …; 111…111. Остатки от их деления на 737 могут принимать не более чем 737 значений (0; 1; …; 736) и следовательно найдутся два числа с равными остатками. Разность этих чисел (если от большего числа отнимать меньшее) состоит из цифр 0 и 1 и делится на 737.
Вопрос: По определению многоугольник правильный, если все его углы и стороны соответственно равны. Точки A,B,C,D – соседние вершины правильного многоугольника (именно в таком порядке). Известно, что угол  ABD = 135 . Сколько вершин у этого многоугольника?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: - 12.
Вопрос: Игорь сложил десять подряд идущих натуральных чисел, затем разделил полученную сумму на сумму следующих десяти натуральных чисел. Могло ли у него получится число 0,8?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: не могло.
Решение. Предположим, что при делении получилось 0,8. Обозначим наименьшее число первой
суммы через n. Тогда эта сумма равна: n + (n + 1) + ... + (n + 9) = 10n + 45. Каждое слагаемое второй суммы на 10 больше соответствующего слагаемого первой суммы, поэтому вторая сумма на 100 больше, чем первая. Таким образом, 10n +45 / 10n +145 = 4/5. Преобразуя это равенство, получим, что n = 35,5. Это противоречит тому, что n – натуральное число.
Вопрос: Бригада рабочих делает ремонт в квартире. Чтобы не испортить пол в комнате (клетчатый квадрат размером 4х4), они расстелили 13 двухклеточных ковриков по линиям сетки. Внезапно оказалось, что один коврик понадобился в другой комнате. Докажите, что рабочие смогут его выбрать так, чтобы ремонт в квартире можно было продолжать, не испортив пол.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Предположим, что убрать коврик, не оголив куска пола, нельзя. Тогда под каждым ковриком должна быть клетка, покрытая только один раз (иначе, коврик, под которым каждая клетка покрыта хотя бы дважды, можно забрать). Значит, клеток, покрытых в один слой, не меньше, чем 13. Тогда клеток, покрытых хотя бы в два слоя, не больше, чем 16 –13 = 3. Заметим, что любую клетку можно накрыть двухклеточными ковриками не более, чем четырьмя различными способами. Таким образом, все коврики в сумме накрывают не больше, чем 13*1 + 3*4 = 25 клеток. Это противоречит тому, что 13 ковриков должны в сумме накрывать 2*13 = 26 клеток. Следовательно, один коврик можно убрать
Вопрос: Есть 7 неотличимых на вид гирь. Борис знает массу каждой гири, а Аркадий знает лишь, что данный набор гирь содержит все целые массы от 1 до 7 граммов. Как при помощи не более чем трёх взвешиваний на чашечных весах Борис может подтвердить для Аркадия вес каждой гири?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Будем обозначать через am гирю с массой m, и саму эту массу. Борис может провести, например, три следующих взвешивания: a1 +a2 +a3 < a7, a2 +a3 > a4, a1 + a6 > a2 + a4.
Докажем, что этих взвешиваний хватит. Суммарная масса трёх гирь не меньше 1 + 2 + 3 = 6, поэтому продемонстрированное Борисом неравенство a1 + a2 + a3 < a7 будет означать, что a7 = 7, и {a1, a2, a3} = {1, 2, 3} (но мы не знаем, какая из гирь a1, a2 и a3 отвечает массам 1, 2 и 3). Суммарная масса двух гирь из набора {1, 2, 3} не больше 2 + 3 = 5, и так как a4 > 4, то второе взвешивание подтверждает, что a4 = 4, a1 = 1.
Осталось различить гири a2 и a3, a5 и a6. a1 + a6 не больше 1 + 6 = 7, a2 + a4 не меньше 2+4 = 6. Последнее взвешивание подтверждает, что a1+a6 = 7 и a2+a4 = 6, значит подтверждает, что a6 = 6 и a2 = 2.
Вопрос: Россия, Германия и Франция решили построить газопровод «Северный поток — 2» длиною 1200 км, договорившись финансировать этот проект поровну. В итоге, Россия построила 650 километров газопровода, Германия 550 километров газопровода, а Франция внесла свою долю деньгами. При этом Германия получила от Франции 1,2 миллиарда евро. Сколько при этом должна получить от Франции Россия?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение. Каждая страна должна была построить по 400 километров газопровода. Таким образом, Россия построила 250 км газопровода за Францию, а Германия 150 км газопровода. Значит, деньги Франции должны быть распределены между Россией и Германией в отношении 5:3. Поэтому Россия получит от Франции 1,2 млрд.× 5/3 =2 миллиарда евро.
Ответ: 2 млрд. евро.
Вопрос: Сколькими нулями заканчивается число 49! (факториал натурального числа п! = 1∙2∙3∙…∙п)?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Решение: Каждый нуль в произведении получается из множителя 10, который, в свою очередь, получается из произведения 5∙2. Подсчитаем количество пятёрок в 49!, они содержатся в множителях 5, 10, 15, 20, 25 (здесь их две), 30, 35, 40, 45. Итак, их 10 штук. Для получения нулей нужны и 10 множителей, равных 2. Они содержатся в множителях 2, 4 (2 штуки), 6, 8 (3 штуки), 10, 12 (2 штуки). Итак, получаем, что 49! заканчивается 10 нулями.
Ответ: 10.
Вопрос: Ученик начал выполнять экзаменационную работу между 9 и 10 часами, а закончил между 13 и 14 часами. Найти точное время, затраченное абитуриентом на выполнение задания, если известно, что в начале и в конце его работы часовая и минутная стрелки, поменявшись местами, занимали одни и те же положения на циферблате часов.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: 60/13 часа
Решение.
По начальному и конечному положению часовой стрелки ясно, что ученик начал писать ранее 9.30 ч. и закончил позднее 13.30 часов. Поэтому точное время х, затраченное им на работу, удовлетворяет неравенствам 4<x <5. Если после окончания работы учеником минутная стрелка пройдет путь часовой стрелки до исходного положения минутной стрелки на циферблате, то это прибавит к х ещё х/12 часов времени, поскольку минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой. В результате с начала экзамена пройдет х+х/12 часов и это число должно быть целым, так как минутная стрелка совершит полное число оборотов, причем большим, чем х и ближайшим к х. Следовательно, х+х/12=5, х=60/13 часа
Вопрос: На олимпиаде m>1 школьников решали n>1 задач. Все школьники решили разное количество задач. Все задачи решены разным количеством школьников. Докажите. что один из школьников решил ровно одну задачу
Категория: школьный раздел
Ответы:
Если нашёлся школьник, не решивший ни одной задачи, то не будем его рассматривать. Затем, если есть задача, не решённая ни одним из школьников, то не будем её рассматривать. По-прежнему все школьники решили разное количество задач, все задачи решены разным количеством школьников. Пусть осталось m' школьников и n' задач. Тогда m' ≥ 1, n' ≥ 1. Если каждый из m' школьников решил от 2 до n' задач и все решили разное количество задач, то m' ≤ n' - 1. Так как каждая из n' задач решена от 1 до m' школьниками, и все задачи решены разным количеством школьников, то n' ≤ m'. Противоречие, значит требуемый школьник найдётся
Вопрос: У разбойников есть 13 слитков золота. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух слитков. Придумайте, как за 8 взвешиваний выяснить суммарный вес всех слитков
Категория: школьный раздел
Ответы:
Возьмем три первых слитка и взвесим их попарно: С1+С2, С1+С3, С2+С3, затратив три взвешивания. Сложив результаты этих взвешиваний и поделив пополам, найдем суммарный вес этих трех слитков: ((С1+С2) +(С1+С3) +(С2+С3))/2 = С1+С2+С3. За оставшиеся пять взвешиваний найдем вес остальных 10 слитков: объединим их в 5 пар и взвесим каждую пару
Вопрос: Все натуральные числа раскрашены в два цвета: красный и синий. Известно, что если число A красное, то и число A + 6 тоже красное, а если число B синее, то и число B + 15 тоже синее. Может ли среди первых 2017 чисел быть ровно 1000 красных?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Нет.
Решение. Докажем, что числа C и C + 3 всегда одного цвета при любом значении C. Предположим для этого, что число C — красное, а C + 3 — синее. Тогда с одной стороны, число C + 18 = (C + 3) + 15 должно быть синим, а с другой стороны, это же число C + 18 = ((C + 6) + 6) + 6 должно быть красным. Если же предположить, что число C — синее, а C + 3 — красное, то число C + 15 = ((C + 3) + 6) + 6 должно быть одновременно и синим и красным. Полученное в обоих случаях противоречие доказывает, что числа C и C + 3 всегда принадлежат одному классу. Из этого следует, что любой класс вычетов по модулю 3 является либо целиком красным, либо целиком синим.
Среди первых 2017 чисел каждый такой класс содержит 672 или 673 числа. Любой класс содержит меньше 1000 чисел, а любые два класса — больше 1000 чисел. Поэтому ровно 1000 красных чисел быть не может
Вопрос: На столе лежат 2017 монет. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди; за ход первый может взять со стола любое нечетное число монет от 1 до 49, второй – любое четное число монет от 2 до 50. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ:Первый игрок.
Решение. Опишем стратегию первого игрока. Первым ходом он должен взять со стола 27 монет. Каждым следующим, если второй игрок берет х монет, то первый игрок должен взять 51 – x монет (он всегда может это сделать, потому что если х – четное число от 2 до 50, то (51 – x) – нечетное число от 1 до 49). Так как 2017 = 51 × 39 + 27 + 1, то через 39 таких «ответов» после хода первого на столе останется 1 монета, и второй не сможет сделать ход, т. е. проиграет
Вопрос: В турнире участвовало 49 шахматистов. В некоторый момент турнира было сыграно 83 партии, причём каждый участник сыграл либо три, либо четыре партии (и никто не играл друг с другом дважды). Могло ли оказаться так, что никакие два шахматиста, сыгравшие по три партии, не играли между собой?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Ответ: Нет.
Решение. Пусть к данному моменту х шахматистов сыграло по три партии, тогда 49–х сыграло по четыре. В каждой партии участвует два шахматиста, следовательно, всего было сыграно (3х+4(49–х)):2=83 партии. Отсюда х=30. Предположим, что шахматисты, сыгравшие по три партии, не играли между собой. Тогда все партии они провели с теми, кто сыграл по четыре партии. Таких игр будет 3×30=90>83 – противоречие
Вопрос: По общему праву уголовная ответственность в РФ наступает: А-12 лет, Б-14 лет, В-16лет, Г-18 лет.
Категория: юридические
Ответы:
наступает с 14 лет