nyuuzyou/soloby huggingface dataset:
Вопрос: Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4 см и 3 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4 см и 3 см.
Вопрос: 1)  Убедитесь, что нельзя построить треугольник, стороны которого равны: а) 7 см, 3 см и 3 см;                            б) 6 см, 4 см и 2 см.
Измените длину одной из сторон так, чтобы треугольник можно было построить.
2)  Молено ли построить треугольник со сторонами:
а) 11 см, 13 см, 25 см;      б) 15 см, 6 см, 12 см;      в) 20 см, 18 см, 38 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Любая сторона треугольника меньше суммы двух
других его сторон. 1) а) 3 + 3 = 6 < 7; б) 4 + 2 = 6;
2) а) Нельзя, так как 11 + 13 - 24 < 25. б) 6 + 12 =
= 18 > 15; 6 + 15 = 21 > 12; 12 + 15 > 6. Можно.
в) Нельзя, так как 20 + 18 = 38.

решение к заданию по математике
Вопрос: В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 7 см, а другая — 15 см. Какая сторона является основанием?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Предположим, что 15 см является основанием, тогда получится треугольник со сторонами 7 см, 7 см, 15 см. Но такой треугольник построить нельзя, так как 7+7 = 14 < 15. Значит, 7 см является основанием, тогда получится треугольник со сторонами 7 см, 15 см, 15 см. Такой треугольник можно построить. 
Ответ: 7 см
Вопрос: Даны четыре отрезка длиной 2 см, 3 см, 5 см и 6 см. Сколько различных разносторонних треугольников можно построить из этих отрезков?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего 4 различных  варианта.   1)  2 см,  3 см,
5    см. 2 + 3 = 5. Такой треугольник построить нельзя.
2) 2 см, 3, см, 6 см. 2 + 3 = 5 < 6. Такой треугольник
построить нельзя. 3) 2 см, 5 см, 6 см. 4) 3 см, 5 см, 6    см.
Ответ: два треугольника (со сторонами 2 см, 5 см, 6 см и 3 см, 5 см, 6 см).
Вопрос: а)  Возьмите прямоугольный лист бумаги и сверните из него боковую поверхность цилиндра. Чему равна его высота? Сверните из этого же листа цилиндр с другой высотой.
б)  Вырежите из одного и того же круга два неравных сектора. Сверните каждый сектор в конус. Какой конус оказался выше: полученный из большего сектора или из меньшего?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Высота равна длине листа или ширине, б) Высота полученных конусов одинаковая
Вопрос: а)  Вылепите из пластилина цилиндр и разрежьте его так, чтобы в сечении получился круг; эллипс. Как надо разрезать цилиндр, чтобы в сечении получился прямоугольник?
б)  Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) По линии перпендикулярной основанию, б) По линии, которая проходит через основание и верши-ну (треугольник). По линии параллельной основанию проходящей через боковую поверхность (круг).
Вопрос: а)  Возьмите четыре шарика для настольного тенниса. Расположите их так, чтобы каждый касался трёх других. Вершинами какого многогранника являются центры этих шаров? Найдите длины рёбер этого многогранника, если диаметр каждого шара равен 4 см.
б)  Пушечные ядра сложены пирамидой в 3 яруса (рис. 5.28). Сколько ядер в этой пирамиде?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)  Вершинами  треугольной  пирамиды.  Длина каждого ребра 4 см. б) 1 + 3 + 6 = 10 ядер
Вопрос: 1)  Ответьте на вопросы, сделав соответствующие рисунки. На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами?
2)  Ответьте на вопросы, нарисовав соответствующие окружности мелом на мяче. На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями? Подсказка. Будьте внимательны: в последнем случае ответ неоднозначен.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Одним диаметром  на 2 части, двумя диаметрами на 4 части, тремя диаметрами на 6 частей. 2) Одной окружностью на 2 части, двумя окружностями  на  4  части,  тремя  окружностями  на  6  или 8 частей

решение к заданию по математике
Вопрос: Цилиндр помещён в параллелепипед так, что касается всех его граней (рис. 5.32). Чему равна высота цилиндра? Чему равен радиус основания цилиндра?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Высота цилиндра равна 24 см. Радиус основания
цилиндра равен 30 : 2 = 15 (см).
Вопрос: а)  Шар поместили в куб так, что он касается всех граней куба (рис. 5.33). Сколько всего точек касания? Ребро куба равно б см. Чему равен диаметр шара?
б)  Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Всего б точек касания. Диаметр шара равен 6см. б) Нельзя, диаметр шара должен быть равен 7см.
Вопрос: Шар помещён в цилиндр так, что он касается и его боковой поверхности, и оснований (рис. 5.34). Радиус основания цилиндра равен 5 см. Чему равен диаметр шара? Чему равна высота цилиндра?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Диаметр шара равен 5 • 2 = 10 (см). Высота цилиндра равна 10 см.
Вопрос: Одинаковые шары укладывают в коробку в форме куба, располагая их строго один под другим. Сколько шаров диаметром 1 см войдёт в коробку с ребром 4 см (рис. 5.35)? А шаров радиусом 1 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Шаров с диаметром 1 см войдет в коробку 1 • 4х х 4 • 4 — 64. Шаров с радиусом 1 см войдет в коробку 2-2-2 = 8.
Вопрос: Назовите все случаи взаимного расположения:
а)  прямой и окружности;
б)  двух окружностей.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Прямая и окружность могут иметь одну общую точку, две общие точки, а могут и не иметь общих точек, б) 1. Меньшая окружность целиком находится вне большей. 2. Окружности касаются внешним образом. 3. Окружности пересекаются. 4. Окружности касаются внутренним образом. 5. Меньшая окружность лежит внутри большей
Вопрос: Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 4 см, а расстояние между центрами окружностей — 7 см. Найдите радиус другой окружности.
Категория: школьный раздел
Ответы:
7 - 4 = 3 (см).
Вопрос: Радиусы двух окружностей равны 7 см и 11 см, а расстояние между их центрами — 19 см. Как расположены окружности по отношению друг к другу?
Категория: школьный раздел
Ответы:
7 + 11 = 18 (см) < 19 (см). Меньшая окружности целиком находится вне большей.
Вопрос: Можно ли построить треугольник со сторонами, равными:
а)  2 см, 4 см, 5 см;                          в) 5 см, 5 см, 11 см;
б)  7 см, 1 см, 8 см;                          г) 10 см, 2 см, 6 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Можно, б) Нельзя, так как 7 см +1 см == 8 см.
в)    Нельзя, так как 5 см +5 см = 10 см < 11 см.
г)    Нельзя, так как 2 см +6 см = 8 см < 10 см
Вопрос: Выполните задание.
1)  Постройте равносторонний треугольник ABC со стороной 4 см.
2)  Проведите окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см.
3)  Точки касания окружностей обозначьте следующим образом: точку, лежащую на стороне ВС, — Ах; точку, лежащую на стороне АС, — Вг', точку, лежащую на стороне АВ, — Сг.
4)  Проведите лучи AAlt ВВг, CCV Точку пересечения лучей обозначьте
буквой О.
5)  Точка О — центр двух окружностей, касающихся каждой из трёх построенных окружностей внешним и внутренним образом.   Проведите эти окружности: с меньшим радиусом — от руки, с большим — с помощью циркуля.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Выполните задание.
Вопрос: В июне 18 дней были солнечными, а 12 — дождливыми.
а)  Вычислите отношение числа солнечных дней к числу дождливых дней и обратное отношение. Объясните, что показывает каждое из этих отношений.
б)  Составьте и вычислите ещё какие-нибудь отношения, используя условие задачи. Что они показывают?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Отношение числа солнечных дней к числу дождливых 18 : 12 = 3 : 2. Отношение числа дождливых дней к числу солнечных: 12 : 18 = 2 : 3. б) 12 + 18 = 30. 12 : 30 = 2 : 5 — отношение числа дождливых дней к числу дней в июне. 18 : 30 = 3 : : 5 — отношение числа солнечных дней к числу дней в июле
Вопрос: Отношение числа красных шариков к числу синих равно 5:2. Каких шариков больше и во сколько раз? Запишите обратное отношение. Что оно показывает?
Категория: школьный раздел
Ответы:
5 : 2 = 5/2 = 2 1/2 = 2,5. Красных шариков больше в 2,5 раза. Отношение числа синих шариков к числу красных 2 : 5.
Вопрос: Ручка в 1,5 раза дороже карандаша. Чему равно отношение стоимости ручки к стоимости карандаша? Чему равно отношение стоимости карандаша к стоимости ручки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1,5 = 15/10=3/2 = 3:2 — отношение стоимости ручки к стоимости карандаша. Отношение стоимости карандаша к стоимости ручки 2 : 3
Вопрос: В тетради 30 чистых и 18 исписанных листов. Что показывает каждое из отношений: 30 : 18; 18 : 30; 30 : 48; 18 : 48? Замените каждое из данных отношений равным, записанным меньшими числами.
Категория: школьный раздел
Ответы:
30 : 18 = 5 : 3 — отношение числа чистых листов к числу исписанных листов. 18 : 30 = 3 : 5 — отношение числа исписанных листов к числу чистых листов. 30 : 48 = 5 : 8 — отношение числа чистых листов к числу листов в тетради. 18 : 48 = 3 : 8 — отношение числа исписанных листов к числу листов в тетради

решение к заданию по математике
Вопрос: Из 20-литрового бидона, наполненного молоком, вылили 6 л. Какое из следующих отношений означает отношение количества вылитого молока к оставшемуся? 1) 3 : 10            2) 7 : 3            3) 3 : 7            4) 10 : 3
Категория: школьный раздел
Ответы:
120—6 = 14 (л) — количество оставшегося молока. 6 : 14 = 3 : 7  —  отношение  количества  вылитого молока к оставшемуся. 
Ответ: 3) 3 : 7.
Вопрос: Андрей и Борис занимаются боксом. На тренировках Андрей из 18 проведённых боёв выиграл 7, а Борис из 12 боёв выиграл 5. Чей результат лучше?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 7 : 18 = 7/18— отношение выигранных боев Андрея к числу проведенных боев. 2) 5 : 12 = 5/12 — отношение выигранных боев Бориса к числу проведенных боев. .3) 7/18=14/36, 5/12=15/36 14/36< 15/36 значит 7/18< 5/12 Результат Бориса лучше.
Вопрос: Прочитайте текст рубрики «В фокусе» на с. 105. Опишите аналогичным способом следующую ситуацию:
а)  отношение числа финалистов к числу участников конкурса равно 1/4;
б)  отношение числа забитых шайб к числу бросков по воротам равно 1/8.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) Отношение числа финалистов к числу участников конкурса равно 1/4. Это означает, что финалисты составляют четвертую часть участников конкурса (не прошли в финал — 3/4). Иногда говорят еще и так: «Каждый четвертый участник конкурса попал в финал» или «Три из четырех участников конкурса не прошли в финал».
б) Отношение числа забитых шайб к числу бросков по воротам равно 3/4. Это означает, что число забитых шайб составляет восьмую часть от числа бросков по воротам (отраженные броски — 7/8). Иногда говорят еще и так: «Каждый восьмой бросок по воротам — забитая шайба» или «Семь из восьми бросков по воротам неудачные».
Вопрос: Сформулируйте утверждение иначе, используя слово «отношение»:
а)  каждый тридцатый школьник — рыжий;
б)  каждый восьмой из пропустивших уроки — прогульщик.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) отношение рыжих к числу учащихся в школе 1/30; 
б) отношение прогульщиков к числу учащихся пропустивших урок 1/8.
Вопрос: 15. Основной метод исследования, используемый научной школой управления — …
построение математической модели
анализ накопленного опыта
опросы
хронометраж (*ответ к тесту*) 
16. Представление об объекте рассмотрения при процессном подходе:
все меняется: среда, организация, задачи управления
меняется внешняя среда, только поэтому должна меняться организация
любая управленческая задача может быть представлена в виде математической модели. Проигрывание ситуации на этой модели и позволяет управлять правильно
изменений нет: управление есть процесс, осуществляемый в любой организации по общей схеме (*ответ к тесту*) 
17. Развитие школы науки управления позволило …
объяснить логику поведения работника в организации
использовать ЭВМ для решения ряда управленческих задач (*ответ к тесту*) 
признать важность ситуационных переменных
сократить непроизводительные затраты труда и времени
18. В основе концепции классической школы управления лежит следующее утверждение: «Работа любого руководителя …»
носит индивидуальный характер, именно поэтому управление это и наука и искусство
определяется конкретными особенностями данной организации, поэтому так важен опыт
  однотипна и не зависит от особенностей технологического процесса  (*ответ к тесту*) 
всегда конкретна и должна осуществляться в рамках, прописанных в инструкциях
19. Различия между национальными системами управления определяют:
религия
закон
традиция
менталитет (*ответ к тесту*) 
20. Основной метод исследования, используемый школой человеческих отношений:
Анализ накопленного опыта
Построение математической модели
Хронометраж
Опросы (*ответ к тесту*)
Категория: экономические
Ответы:
Правильные ответы к тесту выделены 
Тест  прошел проверку
Вопрос: На изучение математики в 7 классе отводится 170 уроков. Это время распределяется между алгеброй и геометрией в отношении 3:2. Сколько в учебном году уроков алгебры и сколько геометрии?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Всего имеется 3 + 2 = 5 (частей). 2) На каждую часть приходится 170 : 5 = 34 (урока). 3) На алгебру приходится 34-3 = 102 (урока). 4) На геометрию приходится 34 • 2 = 68 (уроков).

решение к заданию по математике
Вопрос: Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 9:8. В сплаве 1 кг 350 г меди. Сколько в этом сплаве цинка?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) На .каждую часть приходится 1350 : 9 = 150 (г). 2) В этом сплаве цинка 8 • 150 г - 1200 г  = 1 кг 200 г.
Вопрос: Отношение числа мальчиков в школе к числу девочек равно 5:4. Какую часть от числа всех учащихся школы составляют мальчики и какую девочки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Всего имеется 5+4 = 9 (частей). 2) Мальчики составляют 5/9 частей от числа всех учащихся школы.
Девочки составляют 4/9 частей от числа всех учащихся школы.

решение к заданию по математике
Вопрос: У хозяина две собаки. Большая весит 9 кг, а маленькая — 3 кг. Он разделил между ними пакет с кормом в отношении, равном отношению их масс. Какая часть корма досталась маленькой собаке? Выберите верный ответ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Отношение массы большой собаки и массе
маленькой 9:3 = 3:1. 2) Всего имеется 4 части.
3) Маленькой собаке досталась 1/4 часть корма.
Вопрос: В школьном хоре число пятиклассников относится к числу шестиклассников как 5:8. Решите следующие задачи:
а)  Сколько в хоре пятиклассников, если в нём 16 шестиклассников?
б)  Сколько всего учащихся пятых и шестых классов среди участников хора, если в нём 20 пятиклассников?
в)  Сколько всего учащихся пятых и шестых классов в хоре, если шестиклассников на 9 больше, чем пятиклассников?
г)  На сколько больше в хоре учащихся шестых классов, чем учащихся пятых, если всего в хоре 26 пятиклассников и шестиклассников?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) Одна часть составляет 16 : 8 = 2 (человека). 2) В хоре 2 • 5 = 10 пятиклассников.
б)    1)  Всего имеется 5 + 8 = 13 (частей).  2)  Одна часть составляет 20 : 5 = 4 (человека). 3)  13 • 4 = 52 (человека) — всего учащихся.
в)    1) На,долю шестиклассников проходится на 3 части больше, чем на- долю пятиклассников: 8 — 5 .= 3. 2) Эти 3 части составляют 9 человек, значит, одна часть составляет 9:3 = 3 (человека). 3) Пятиклассники составляют 5 частей, поэтому всего их 5 • 3 = 15 (человек). 4) Шестиклассники составляют 8 частей, поэтому всего их 8 • 3 = 24 (человека). 5) Всего учащихся пятых и шестых классов в хоре 24 + 15 = 39 (человек).
г)    1)  Всего имеется  5-1-8 = 13 (частей).  2)  Одна часть составляет 26 : 13 = 2 (человека). 3) На долю шестиклассников приходится на 3 части больше, чем на долю пятиклассников: 8 — 5 = 3. 4) Эти три части составляют  3-2 = 6   (человек).   Значит,   учащихся шестых классов на 6 человек больше, чем учащихся пятых классов.
Вопрос: Учитель разложил весь имеющийся мел в две коробки в отношении 7 : 4. Когда из первой коробки израсходовали 12 кусков, то мела в коробках стало поровну. Сколько всего кусков мела было у учителя первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) На долю большей коробки приходится на 3 части больше, чем на долю меньшей: 7 — 4 = 3. 2) Эти 3 части составляют 12 кусков мела, значит, одна часть составляет 12 : 3 = 4 (куска). 3) Всего имеется 7 + 4 = 11 (частей). 4) 11 • 4 = 44 (куска) — мела было у учителя.
Вопрос: Найдите отношение:
а)  3 км к 759 м;                                   в) 700 г к 1 кг;
б)  300 м к 2,1 км;                                г) 20 т к 160 кг.
Найдите отношение:
а)  10 мин к 10 ч;                        в) 1,5 ч к 20 мин;
б)  4 ч к 40 мин;                          г) 30 мин к 1 ч 15 мин.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 3 км = 3000 м. 3000 : 759 = 1000 : 253; б) 2,1 км = 2100 м. 300 : 2100 = 1 : 7; в) 1 кг =  1000 г. 700 : 1000 = 7 : 10; г) 20 т = 20000 кг. 20000 : 160 = 125 : 1.

а) 10 ч. = 10 • 60 мин = 600 мин. 10 : 600 = 1 : 60; б) 4 ч = 4 • 60 мин = 240 мин. 240 : 40 = 6 : 1; в) 1,5 ч = 1,5 • 60 мин = 90 мин. 90 : 20 = 9 : 2; г) 1 ч 15 мин = 60 мин +15 мин = 75 мин. 30 : 75 = 2 : 5.

решение к заданию по математике
Вопрос: На рисунке буквой h обозначено расстояние от пола до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой а — расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение h к а определяет крутизну лестницы. В каком случае крутизна лестницы больше: если h = 1,8 м и а = 1,2 м или если i = 2 м и а = 1,5 и?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Крутизна лестницы равняется 1,8/1,2 = 18/12 = 3/2 = 1 1/2 
2) Крутизна лестницы равняется 2/1,5=20/15= 4/3 = 1 1/3 
3) 1 1/2 > 1 1/3  значит в первом случае крутизна лестницы больше.

решение к заданию по математике
Вопрос: Мама готовила сироп для варенья. В одну банку она налила 500 г воды и насыпала 120 г сахара, в другую — 600 г воды и 180 г сахара. В какой банке вода слаще?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 120/500 = 12/50
2) 180/600 = 15/50
3) 15/50< 15/50 значит  во второй банке вода слаще
Вопрос: а)  На принтере распечатали 100 страниц за 12,5 мин. Какова скорость печати принтера?
б)  Турист прошёл 8 км за 1,6 ч. С какой скоростью шел турист?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 100 : 12,5 = 8 (стр/мин); 
б) 8 : 1,6 = 5 (км/ч).
Вопрос: Составьте по данному условию два отношения. В каждом случае поясните смысл образовавшейся величины и укажите, в каких единицах она измеряется.
а)  За 2 ч Толя прочитал 60 страниц очень интересной книги.
б)  Купили 20 м электропровода, заплатив 146 р.
в)  Сделав 10 шагов, Петя прошёл 4 м.
г)  На принтере распечатали 30 страниц за 5 мин.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 60 : 2 = 30 (стр/ч) — сколько страниц читает Толя за 1 час (скорость). 2) 2 ч = 2 • 60 мин  = 120 мин. 120 : 60 = 2 (мин/стр) — за сколько времени Толя читает одну страницу, 
б) 1) 146 : 2.0 =  7,3 (р/м) — стоимость электропровода за один метр (цена); 2) 20 : 146 = 10/73 (м/р) — сколько метров провода можно купить за один рубль, 
в) 1) 10 : 4[ = 2,5 (шагов/м) — сколько шагов в одном метре; 
2) 4 : 10 = 0,4 (м/шагов) — сколько метров в одном шаге, 
г) 1) 30 : 5 = 6 (стр/мин) — сколько в минуту страниц печатает принтер (скорость); 
2) 5 мин = 5х х 60 с = 300 с. 300 : 30 = 10 (с/стр) - за сколько секунд печатается одна страница
Вопрос: Скорость звука в воздухе равна примерно 300 м/с. Артиллерийский снаряд летит со скоростью 1,5 км/с. Во сколько раз скорость артиллерийского снаряда больше скорости звука? Какую часть скорости артиллерийского снаряда составляет скорость звука?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1,5 км / с = 1500 м/с. 1500 : 300 = 5. Скорость артиллерийского снаряда в 5 раз больше скорости звука. 
300 : 1500 = 3/15 = 1/5. Скорость звука составляет 1/5 часть скорости артиллерийского снаряда
Вопрос: Расстояние между двумя посёлками на карте равно 4 см, а расстояние между этими посёлками на местности равно 4 км. Определите масштаб карты.
Категория: школьный раздел
Ответы:
4 км = 4000 м = 400000 см. 4 : 400000 = 1: 100000 — масштаб карты
Вопрос: Масштаб плана 1 : 1000. Зная это, выполните следующие задания:
1)  Укажите, во сколько раз расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими точками на местности. Во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане?
2)  Определите расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см; 12 см.
3)  Определите, каким должно быть расстояние между двумя точками на плане, если в действительности оно равно 0,5 км.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) в 1000 раз меньше; в 1000 раз больше. 
2) 1000 • 1,5 см = 1500 см = 15 м; 1000 • 12 см = 12000 см = 120 м. 
3) 0,5 км - 500 м = 50000 см. 50000 : 1000 = 50 (см) — должно быть расстояние между двумя точками.
Вопрос: а)  На карте, масштаб которой 1 : 5 000 000, расстояние между Москвой и Курском составляет 9 см. Чему равно расстояние между этими городами в действительности?
б)  Возьмите карту европейской части России. Запишите в тетради масштаб этой карты. Выполните на карте необходимые измерения и определите, чему равно расстояние:
от Москвы до Санкт-Петербурга;
от Москвы до Архангельска;
от Архангельска до Петрозаводска.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 9 • 5000000 см = 45000000 см = 450000 м =  450 км.
Вопрос: На с. 108 вы видите фотографию макета древнегреческого храма Парфенона, выполненного в масштабе 1 : 25. Высота колонн храма на макете равна 41,7 см. Найдите реальную высоту колонн храма, выразите её в метрах, округлите ответ до десятых.
Категория: школьный раздел
Ответы:
41,7 • 25 см = 1042,5 см = 10,425 м =10,4 м
Вопрос: Стороны прямоугольника 60 см и 80 см.
1)  Начертите в тетради этот прямоугольник в масштабе 1 : 20.
2)  Измерьте длину диагонали прямоугольника на своём чертеже и найдите длину диагонали данного прямоугольника.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 60 : 20 = 3 (см); 80 : 20 = 4 (см). 
2) Длинна диагонали 5 см. Длинна диагонали данного прямоугольника равна 5 • 20 = 100 (см).
Вопрос: Размеры участка земли прямоугольной формы 30 м и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1 : 500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 10 м от одного из углов и их ширина будет равна 3 м.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 30 м = 3000 см. 3000 : 500 = 6 (см). 
2) 50 м =  5000 см. 5000 : 500 = 10 (см). 
3) 10 м = 1000 см. 1000 : 500 - 2 (см). 
4) 3 м = 300 см. 300 : 500 =  0,6 (см). 0, 6 см = 6 мм

Вычислим размеры участка на плане в масштабе 1 : 500.
30 : 500 = 3 : 50 = 0,06 м = 6 см ширина прямоугольника на плане
50 : 500= 1 : 10 = 0,1 м = 10 см длина прямоугольника на плане
10 : 500 = 1 : 50 = 0,02 м = 2 см расстояние от угла до ворот на плане
3 : 500 = 0,006 м = 6 мм ширина ворот
Вопрос: Расстояние между посёлками на топографической карте, масштаб которой 1 : 10 000, равно 12 см. Увеличится или уменьшится это расстояние на карте этой же местности, но с другим масштабом, равным 1 : 8000? Каким будет оно на новой карте?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 10000 • 12 см = 120000 см = 1200 м =  1,2 км — расстояние между поселками на местности. 
2) 120000 : 8000 = 15 (см) — расстояние между поселками на новой карте. 
3) 15 > 12, значит, расстояние на карте увеличится
Вопрос: Высота стен дома равна б м. На чертеже, выполненном в некотором масштабе, она равна 25 см. Чему равна длина фасада этого дома, если на чертеже она изображается отрезком, равным 35 см?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 6 м = 600 см. 25 : 600 = 1 : 24 - масштаб чертежа. 
2) 24 • 35 = 840 см = 8,4 м — длинна фасада дома.
Вопрос: Жителям крупных городов задавали вопрос: «Блюда какой кухни вам нравятся?» На рисунке 6.2 изображена диаграмма, показывающая распределение полученных ответов. Выберите ответы, которые дали более 0,1 опрошенных. Выразите проценты, приведённые на диаграмме, в десятичных дробях
Категория: школьный раздел
Ответы:
0,1 - это 10%.
Ответы: русская/украинская, кавказская, итальянская, японская, европейская/средиземная, нет предпочтений в определенной кухне дали более 0,1 опрошенных.
44% - это 0,44; 19% - это 0,19; 17% - это 0,17;
16% - это 0,16; 15% - это 0,15; 8% - это 0,08;
7% - это 0,07; 4% - это 0,04; 2% - это 0,02; 31% - это 0,31
Вопрос: а)  Площадь территории Норвегии составляет примерно 123% площади Великобритании. Площадь какой страны больше и во сколько раз?
б)  Численность населения Венгрии составляет 220 % от численности населения Хорватии. Население какой страны больше и во сколько раз?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 123% — это 123/100 = 1,23. Площадь Норвегии больше в 1,23 раз площади Великобритании, 
б) 220% — это 220/100 = 2,2. Численность Венгрии больше в 2,2 раза больше численности Хорватии
Вопрос: В школе подсчитали, какая часть её годового бюджета требуется на разные нужды. Результат приведён в таблице. Выразите эти доли в процентах. Как вы считаете, какие школьные потребности могут быть выполнены за год?
Статья расхода    Доля бюджета
Покупка учебников    0,37
Покупка компьютеров    0,8
Ремонт столов    0,08
Ремонт помещений    1,25
Покупка новой мебели    1,1
Категория: школьный раздел
Ответы:
0,37 = 37/100 - это 37%; 0,8 = 80/100 - это 80%; 0,08 = /100 - это 8%; 1,25 = 125/100 - это 125%; 1,1 = 110/100 это 110%.

решение к заданию по математике
Вопрос: Автомобильный завод через полгода после введения в строй начал ежедневно выпускать в 1,3 раза больше автомобилей, чем выпускал первоначально. Сколько процентов от первоначального выпуска составил выпуск автомобилей через полгода?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Через полгода автомобильный завод стал выпускать 130% автомобилей, от первоначального выпуска, так как 100 • 1,3 = 130
Вопрос: За год цена акций автомобильного предприятия повысилась в 2,4 раза. Сколько процентов от прошлогодней цены составила новая цена акций?
Категория: школьный раздел
Ответы:
240% от прошлогодней цены составила новая цена акций, так как 100 • 2,4 = = 240
Вопрос: а)  Во время распродажи все цены были снижены на 24 %. Какую часть старой цены составили новые?
б)  Мальчики составляют 0,8 всех учащихся спортивной школы по борьбе. Сколько процентов всех учащихся школы составляют девочки?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 100%-24% = 76%
б) 1-0,8 = 0,2
0,2 = 20/100 - это 20%
Вопрос: В сентябре доход магазина составил 115%   от дохода в августе. На сколько процентов повысился доход в сентябре по сравнению с августом? Во сколько раз увеличился доход магазина в сентябре по сравнению с августом?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Доход в сентябре повысился на 15% по сравнению с августом, так как 115% — 100% = 15%.
2)    115% - это 1,15; 100% - это 1; 1,15 : 1 = 1,15. Доход магазина в сентябре увеличился в 1,15 раз по сравнению с августом
Вопрос: Стоимость коммунальных услуг в городе Северогорске в 2010 г. выросла в 2,1 раза по сравнению с их стоимостью в 2000 г. Сколько процентов составила стоимость коммунальных услуг в 2010 г. от их стоимости в 2000 г.? На сколько процентов повысилась стоимость коммунальных услуг в 2010 г. по сравнению с 2000 г.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Стоимость коммунальных услуг в 2010 г. от стоимости в 200 г составила 210%, так как 100-2,1 = = 210. 
2) Стоимость коммунальных услуг в 2010 г. повысилась на 110% по сравнению с 2000 г, так как 210% - 100% = 110%.
Вопрос: а)  Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50 % ?   на 35 % ?   на 80 % ?   на 150 % ?
б)  Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 50 % ?   на 80 % ?   на 90 % ?   на 95 % ?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 100% + 50% = 150%; 100% - это 1; 150% — это 1,5, 1,5 : 1 = 1,5; стоимость увеличилась в 1,5 раза; 2) 100% + 35% = 135%; 135% - это 1,35; 1,35 : 1 = 1,35; стоимость увеличилась в 1,35 раза.
3)    100% + 80% = 180%; 180% - это 1,8; 1,8 : 1 = 1,8; стоимость увеличилась в 1,8 раза. 4) 100% +
+ 150% = 250%;   250%   -   это  2,5;   2,5 : 1 = 2,5; стоимость увеличилась в 2,5 раза, 
б) 1) 100% —50% = 50%; 50% - это 0,5; 1 : 0,5 = 1 • 2 = 2; стоимость уменьшилась в 2 раза; 2) 100% - 80% = 20%; 20% - это 0,2; 1 : 0,2 = 1 • 5 = 5; стоимость уменьшилась в 5 раз. 3) 100% - 90% = 10%; 10% - это 0,1; 1 : 0,1 = 1 • 10 = 10; стоимость уменьшилась в 10 раз.
4)    100% - 95% = 5%; 5% - это 0,05; 1 : 0,05 = 1 * 20 = 20; стоимость уменьшилась в 20 раз.

решение к заданию по математике
Вопрос: а)  Бак автомобиля вмещает 60 л бензина. Сколько литров бензина в баке, если заполнено 55 % его объёма?
б)  За первую неделю было отремонтировано 32 % намеченного для ремонта участка шоссе. Сколько метров шоссе отремонтировано, если длина всего участка равна 7 км?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 55% - это 0,55. 60 • 0,55 = 33 (л); 
б) 32% -это 0,32. 0,32 • 7 = 2,24 (км).
Вопрос: а) Средний рост девочек того же возраста, что и Маша, равен 140 см. Рост Маши составляет 105% среднего роста. Найдите рост Маши.
б)  На первый курс университета может быть принято 150 человек. Число поданных заявлений составило 220 %  от числа мест. Сколько заявлений было подано в университет?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)   105%   -  это   1,05.   1,05 • 140 = 147  (см);
б) 220% - это 2,2. 2,2 • 150 = 330 (заявлений).
Вопрос: Начертите отрезок АВ, длина которого равна 5 см. Начертите отрезки, длины которых составляют 80%, 150%, 200%, 220% длины отрезка АВ.
Категория: школьный раздел
Ответы:
80% - это 0,8. 0,8 • 5 = 4 (см); 150% - это
1,5. 1,5 • 5 = 7,5 (см); 200% - это 2. 2 • 5 = 10 (см);
220% - это 2,2.. 2,2 • 5 = 11 (см).

решение к заданию по математике
Вопрос: В школе 800 учащихся. В шестых классах учится 10 % всех школьников, причём 45 % из них — девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в шестых классах?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 10% - это 0,1. 0,1 • 800 = 80 (человек) -
учится в шестых классах. 2) 45% — это 0,45. 0,45 х
х 80 = 36  (девочек)  —  учится  в  шестых  классах.
3)    80—36 = 44 (мальчика) — учится в шестых классах

решение к заданию по математике
Вопрос: За сборку шкафа покупатель должен заплатить 180 р., что составляет 4% от стоимости шкафа. Сколько стоит шкаф?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) На один процент приходится 180 : 4 = 45 (р).
2) На 100% приходится 45 • 100 - 4500 (р).
Вопрос: Известно, что 15 % некоторой суммы денег составляют 60 р. Сколько рублей приходится на 1 % ? Какова вся сумма? Ответьте на эти же вопросы, если известно, что 5 % некоторой суммы составляют 300 р.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 60 : 15 = 4 (р) — приходится на. один процент; 
2) 4-100 = 400 (р) — вся сумма, 
б) 1) 300 : 5 = 60   (р)   —  приходится   на  один  процент;
2)    60 • 100 = 6000 (р) - вся сумма.
Вопрос: В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились. Разбитые лампочки составили 2% от числа всех лампочек. Сколько всего лампочек было в коробке?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 4:2 = 2 (лампочки) — приходится на один процент. 
2) 2-100 = 200 (лампочек) — было в коробке

Т.к. 2% составляют 4 лампочки, то 1% составляет 4:2 = 2 лампочки, тогда общее количество лампочек в коробке составляет 100%, для нахождения их количества нужно 2 • 100 = 200 лампочек Ответ: в коробке 200 лампочек
Вопрос: В первый час работы продавец продал 120 кг картофеля. Это составило 20% от картофеля, имевшегося у него в начале работы. Сколько килограммов картофеля было у продавца первоначально?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1)   120 : 20 = 6  (кг)  —  приходится  на  один процент. 
2) 6 • 100 = 600 (кг) — картофеля было у продавца первоначально.
Ответ: 4) 600 кг.
Вопрос: Известно, что 15% некоторого числа равны 12. Найдите:
а)  5 % этого числа;                               г) 50 % этого числа;
б)  3 % этого числа;                               д) 45 % этого числа;
в)  30 % этого числа;                             е) 100 % этого числа.
Категория: школьный раздел
Ответы:
На один процент приходится 12 : 15 = 0,8. а) 5х
хО,8 = 4; б) 3-0,8 = 2,4; в) 30-0,8 = 24; г) 50-0,8 = 40;
д) 45 • 0,8 = 36; е) 100 • 0,8 - 80.
Вопрос: Оптовая цена товара на складе равна 250 р. Магазин при продаже делает надбавку, равную 12% от оптовой цены. Сколько стоит этот товар в магазине?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 способ. 1) 250 : 100 = 2,5 (р) — приходится
на один процент; 2)  12 • 2,5 = 30 (р)  — надбавка.
3)    250 + 30 = 280 (р) — стоимость товара в магазине.

2 способ. 1) 100% + 12% = 112% - стоимость товара
в магазине от оптовой цены. 2) 250 : 100 = 2,5 (р) —
приходится на один процент. 3) 112 • 2,5 = 280 (р) — 
стоимость товара в магазине
Вопрос: Во время специальной акции фруктовый сок продавался на 15% дешевле его обычной цены. По какой цене продавался сок во время акции, если его обычная цена 40 р.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1 способ. 1) 40 : 100 = 0,4 (р) — приходится на один процент; 2) 0,4 • 15 = 6 (р) — снижение цены. 3) 40 — 6 = 34 (р) — цена на сок во время акции. 

2 способ. 1) 100% — 15% =  85% — стоимость сока во время акции от обычной цены. 2) 40 : 100 = 0,4 (р) — приходится на один процент. 3) 85 • 0,4 = 34 (р) — цены сока во время акции.
Вопрос: а)  Клиент банка открыл счёт, положив на него 5000 р., с целью накопить на покупку мебели. Банк начисляет на вклад ежегодно 9 %. Сколько денег будет на счёте через год?
б)  Предприниматель купил на складе товар за 1200 р. Для получения дохода он планирует продавать его на 24%  дороже. Какова будет цена товара в магазине?
в)  Ткань, цена которой 280 р. за метр, уценили на 8%. Какова новая цена метра ткани?
г)  Оператор должен был за день набрать 50 страниц текста, но набрал на 14 % меньше. Сколько страниц набрал оператор?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1) 5000 : 100 = 50 (р) — приходится на один процент; 2) 50*9 = 450 (р) — банк начисляет на вклад ежегодна. 3) 5000 + 450 = 5450 (р) — будет на счете через год. б) 1) 1200 : 100 = 12 (р) — приходится на один процент; 2) 12 • 24 = 288 (р) — составляют 24%. 3) 1200 + 288 = 1488 (р) - цена товара в магазине, в) 1) 280 : 100 = 2,8 (р) — приходится на один процент; 2) 2,8 • 8 = 22,4 (р) — составляют 8%. 3) 280 - 22,4 = 257,6 (р) - новая цена метра ткани, г) 1) 50 : 100 = 0,5 (стр) — приходится на один процент; 2) 0,5 • 14 = 7 (стр) — составляют 14%. 3) 50 — 7 = 43 (стр) — набрал оператор
Вопрос: Музей организует экскурсию, стоимость которой для одного человека составляет 200 р. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%, от 11 до 20 человек — 10%. Одна школа заказала экскурсию на 8 человек, а другая — на 15. Сколько должна заплатить за экскурсию каждая школа?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 200 : 100 = 2 (р) - приходится на 1%. 2) 2* 5 = 10 (р) - скидка 5%. 3) 2-10 = 20 (р) - скидка 10%. 4) 200 - 10 = 190 (р) — стоимость экскурсии на одного человека со скидкой 5%. 5) 200 — 20  = 180 (р) — стоимость экскурсии на одного человека со скидкой 10%. 6) 190-8 = 1520 (р) - стоимость экскурсии на 8 человек. 7) 180 • 15 = 2700 (р) — стоимость экскурсии на 15 человек
Вопрос: Перед Новым годом магазин снизил цены на 25 %. Сколько примерно можно сэкономить, если купить в этом магазине товар, стоимость которого до снижения цен была 799 р.? 998 р.? 1990 р.?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 799 : 100 = 7,99 (р) — приходится на 1%. 7,99 • 25 — 199,75 = 200 (р) — можно примерно сэкономить; 
б) 998 : 100 = 9,98 (р) - приходится на 1 %. 9,98 • 25 = 249,5 = 250 (р) — можно примерно сэкономить; 
в) 1990 : 100 = 19,9 (р) — приходится на 1 %. 19,9 • 25 = 497,5 = 500 (р) - можно примерно сэкономить
Вопрос: В городе был проведён опрос, в ходе которого 565 человек ответили, какие радиоканалы они предпочитают слушать. На диаграмме (рис. 6.3) представлены результаты этого опроса. Найдите:
а)  сколько человек из числа опрошенных слушает спортивные каналы;
б)  на сколько больше человек предпочитает музыкальные каналы новостным.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 25%— это 0,25; б) 75% предпочитают музыкальные каналы, 60% предпочитают новости. 75% — — 60% = 15%. На 15% больше человек предпочитает музыкальные каналы новостям.
Вопрос: Численность населения Италии составляет примерно 58 млн человек. Численность населения Индонезии на 310 % больше. Чему равна численность населения Индонезии?
Категория: школьный раздел
Ответы:
Численность населения Индонезии составляет 410% относительно численности населения Италии. На один процент приходится 58 : 100 = 0,58 (млн человек). 0,58-410 = 237,8 (млн человек) — численность населения Индонезии. 237,8 млн =240 млн
Вопрос: Иван бросил мяч в баскетбольное кольцо 20 раз. Определите, какую часть от числа бросков составляет число попаданий, и выразите эту часть в процентах, если он попал: а) 2 раза; б) 7 раз; в) 15 раз; г) 16 раз.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Иван бросил мяч в баскетбольное кольцо 20 раз.
Вопрос: а)  Из 500 ответов, присланных на вопрос телевикторины, правильными оказались 150. Найдите отношение числа правильных ответов к числу всех присланных ответов. Сколько процентов участников викторины ответило правильно?
б)  В классе 25 учащихся, 3 из них занимаются в музыкальной школе. Найдите отношение числа учащихся, занимающихся в музыкальной школе, к числу всех учащихся класса. Сколько процентов учащихся класса занимается в музыкальной школе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач

Решение задачи а) :

Всего ответов-500;
Из 500 ответов 120 правильных;

500 ответов=100%
120=?< главный вопрос задачи>

1)500:100=5(ответов)-1%;
2)120:5=24(%)-правильных ответов;

Ответ:24% участников телевикторины ответили правильно.
Вопрос: а)  Из 30 000 жителей города 6900 — дети. Какой процент всего населения составляют дети? Какой процент всего населения составляют взрослые?
б)  Боксёр из 60 проведённых боёв 54 боя выиграл. Сколько процентов всех боёв боксёр проиграл?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач

Из 30 000 жителей города 6900 — дети. Какой процент всего населения составляют дети? Какой процент всего населения составляют взрослые?
Вопрос: а)  Смешали 160 г какао и 40 г сахара. Сколько процентов всей смеси составляет какао? Сколько процентов всей смеси составляет сахар?
б)  Бронза — это сплав железа с оловом и цинком. Брусок бронзы некоторой марки содержит 1,78 кг железа, 0,1 кг олова, 0,12 кг цинка. Сколько процентов всего сплава составляет каждое вещество?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач

решение к заданию по математике
Вопрос: а)  Когда автобус отошёл от автобусной станции, в нём было занято 3/5 всех мест. Сколько процентов всех мест автобуса было свободно?
б)  Книги на русском языке составляют  11/20  всех книг библиотеки, остальные — на иностранных языках. Сколько процентов всех книг библиотеки на иностранных языках?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач
Вопрос: а)  При выборе президента школьного совета голоса между двумя кандидатами распределились в отношении 3:2. Какая часть школьников проголосовала за победителя? Сколько процентов голосов получил победитель?
б)  Толя собирает марки на две темы:  «Авиация» и «Автомобили». В его коллекции марки по темам «Авиация» и «Автомобили» распределяются в отношении 3 : 7. Сколько процентов коллекции составляют марки по каждой теме?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач
Вопрос: а) Акции компании «М-связь» в августе продавались по 250 р., а в сентябре их стоимость повысилась на 20 р. На сколько процентов повысилась цена акций?
б)  Во время распродажи цена кресла, которое стоило 4000 р., понизилась на 600 р. На сколько процентов понизилась цена кресла?
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач
Вопрос: а)  В сентябре акции компании продавали по 600 р., а в октябре их стоимость понизилась, и акции стали продаваться по 510 р. На сколько процентов снизилась цена акций?
б)  В осенние месяцы в городе Дальнегорске произошло 48 дорожно-транспортных происшествий. В зимние месяцы в связи с ухудшением погодных условий число ДТП выросло до 60. Сколько процентов от числа осенних ДТП составило число ДТП в зимние месяцы?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Цена акций снизилась на 600 — 510 = 90 рублей. 2) 90/600=15/100= 0,15, т. е. 15%. Цена акций снизилась на 15%.

6) 60/48=125/100 = 1,25, т. е.  125%. 125% процентов от числа осенних ДТП составило число ДТП в зимние месяцы
Вопрос: Перед Новым годом разные магазины объявили разное снижение цен. В каком магазине — А или В — скидки больше, если:
а)  магазин А снизил цены на 1/3, а магазин В — на 35 %;
б)  магазин А снизил цены на   1/6, а магазин В — на 15%?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)   1/3 = 0,333,  т.   е.   33,3%.   33,3% < 35%.   В магазине В скидка больше.

б) 1/6 = 0,167, т. е. 16,7%. 16,7% > 15%. В магазине А скидка больше.
Вопрос: На первом заводе из 1000 изделий 29 оказались бракованными, а на втором из 2000 изделий бракованными оказались 42. Найдите примерный процент брака на каждом заводе, округлив результат до единиц
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 29/1000 = 0,029, т. е. 2,9% = 3%. Процент брака на первом заводе примерно 3%. 2) 42/2000=21/1000 = 0*021, т.  е.  2,1% и 2%. Процент  брака  на  втором  заводе примерно 2%.

решение к заданию по математике
Вопрос: Площадь территории Италии примерно равна 300 тыс. км2, а Франции — 550 тыс. км2. Найдите: а) сколько примерно процентов от площади Франции составляет площадь Италии; б) сколько примерно процентов от площади Италии составляет площадь Франции
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 300/550= 0,545, т. е. 54,5% = 55%. Площадь Италии составляет примерно 55% от площади Франции.б) 550/300 = 1,833, т. е. 183,3% ^183%. Площадь Франции составляет примерно 183% от площади Италии.
Вопрос: а)  Что называют отношением? В каких случаях обычно используется это слово?
б)  Отрезок АВ разделён точкой С на две части так, что АС = 18 см, ВС = 9 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а)  Что называют отношением? В каких случаях обычно используется это слово?б)  Отрезок АВ разделён точкой С на две части так, что АС = 18 см, ВС = 9 см.
Вопрос: В коробке находятся красные и зелёные шарики. Отношение числа красных шариков к числу зелёных равно 5 : 8. Какую часть числа зелёных шариков составляют красные? Во сколько раз зелёных шариков больше, чем красных?
Категория: школьный раздел
Ответы:
8:5 = 8/5 = 16/10 = 1,6. Красные шарики составляют 1,6 части от числа красных шариков. Зеленых шариков в 1,6 раз больше, чем красных
Вопрос: Занятия в школе длятся 5 ч. Время на уроки и перемены распределяется в отношении 9:1. Сколько времени длятся уроки и сколько — перемены?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) Всего имеется 9 + 1 = 10 (частей). 2) 5 : 10 =  0,5 (ч) — приходится на одну часть. 3) 9 • 0,5 =  4,5 (ч) — длятся уроки. 4) 1*0,5 = 0,5 (ч) — длятся перемены
Вопрос: Объясните, как найти отношение 90 мин к 2 ч, и найдите его.
Категория: школьный раздел
Ответы:
2 ч = 2 • 60 мин = 120 мин. 90/120 = 3/4 = 3 : 4
Вопрос: Какая величина является отношением пути ко времени? В каких единицах будет выражена скорость, если расстояние выражено в метрах, а время — в минутах? Найдите скорость пешехода, если он прошёл 80 м за 5 мин.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Скорость является отношением пути ко времени м/мин. 80/5 = 16 (м/мин).
Вопрос: Что называют масштабом? Масштаб карты 1 : 200 000. Объясните, что показывает это отношение. Определите, чему равно расстояние между двумя пунктами на местности, если на карте оно равно 8,5 см.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Масштабом называют отношение длинны отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на мест­ности. 200000 см = 2000 м = 2 км.  1 см на карте изображает 2 км в реальности. 8,5 • 2 = 17 (км).
Вопрос: В начале учебного года в школе было 650 учащихся. К концу года число учащихся возросло на 6 %. Сколько учащихся стало в школе?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 650 : 100 = 6,5 (человек) — приходится на 1%. 2) 6 • 6,5 = 39 (человек) — составляют 6%.
Вопрос: Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого? Для выращивания рассады кабачков посадили 15 семян. Проросло 12 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите её в процентах.
Категория: школьный раздел
Ответы:
12/15 = 4/5 = 8/10 = 0,8 это 80% 4/5 части семян проросло. 80% семян проросло
Вопрос: Запишите в виде математического выражения:
а)  произведение числа 7 на сумму чисел а и Ь;
б)  сумму числа 10 и произведения чисел х и у;
в)  разность числа с и произведения чисел 4 и d;
г)  разность числа т и суммы чисел 2 и п;
д)  удвоенное произведение чисел а и Ь.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 7(а + 6); б) 10 + ху в) с - 4d; г) m - (2 + п); д) 2ab
Вопрос: Длина отрезка равна с м. Чему равна длина отрезка, который на 10 м длиннее данного? на 3 м короче данного? в 2 раза длиннее, чем данный? в 3 раза короче, чем данный?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) с + 10 (м). 2) с - 3 (м). 3) 2с (м). 4) c/3 (м).

решение к заданию по математике
Вопрос: Конфета стоит а р., а пряник стоит с р. Сколько стоят 7 конфет? 5 пряников? 6 конфет и 2 пряника? х конфет и у пряников?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 7а (р) — стоят 7 конфет. 2) 5с (р) — стоят 5 пряников. 3) 6а + 2с (р) — стоят 6 конфет и 2 пряника. 4) ха + ус (р) — стоят х конфет и у пряников

решение к заданию по математике
Вопрос: Килограмм яблок стоит а р., а килограмм груш стоит b р. Сколько придётся заплатить, если купили 3 кг груш? 2 кг яблок и 3 кг груш? т кг яблок и п кг груш?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) 3b (р) — придется заплатить за 3 кг груш. 2) 2а + 3b (р) — придется заплатить за 2 кг яблок и 3 кг груш. 3) ma+nb (р) — придется заплатить за т кг яблок и п кг груш
Вопрос: Для записи длинных выражений в математике часто используют многоточие. Например, выражение 1 * 2 • 3  ...  50 означает произведение всех натуральных чисел от 1 до 50. Запишите в виде математического выражения:
а)  произведение всех натуральных чисел от 1 до 100;
б)  произведение всех натуральных чисел от 1 до п;
в)  сумму всех натуральных чисел от 1 до 100;
г)  сумму всех натуральных чисел от 1 до л.
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 1 • 2 • 3 • ... • 100; б) 1 • 2 • 3 •... • п; в) 1 + 2 + + 3+ • • • + 100; г) 1 + 2 + 3 + • • • + п

решение к заданию по математике
Вопрос: Запишите в виде буквенного выражения произведение и сумму двух последовательных натуральных чисел.
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) п — натуральное число, п + (п + 1) — сумма двух последовательных натуральных чисел.   1) п — натуральное число, п • (п + 1) — произведение двух последовательный натуральных чисел
Вопрос: Запишите ответ на вопрос задачи в виде выражения.
а)  В магазин завезли с кг яблок. Их продали за 3 дня. В первый день было продано а кг, во второй — b кг. Сколько килограммов яблок было продано в третий день?
б)  В вагоне электрички ехало х человек. На остановке вышло у человек, а z человек вошло. Сколько человек оказалось в вагоне после остановки?
в)  У Коли было т марок. На день рождения мама подарила ему ещё п марок. А через неделю р марок он подарил другу Пете. Сколько марок осталось у Коли?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) с — а — 6; б) а; — у + г; в) m + n — р

решение к заданию по математике
Вопрос: а) Автомобиль ехал 2 ч со скоростью а км/ч и 3 ч со скоростью Ь км/ч. Какое расстояние он проехал?
б)  Купили х кг конфет по цене 45 р. за килограмм и у кг печенья по цене 38 р. за килограмм. Сколько заплатили за покупку?
Категория: школьный раздел
Ответы:
а) 2а + 3b; б) 45х + 38у
Вопрос: а)  Принтер печатает одну страницу за 4 с. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за t мин?
б)  На фасовку одной пачки масла на конвейере уходит 6 с. Сколько пачек масла будет расфасовано на этом конвейере за t ч?
Категория: школьный раздел
Ответы:
a) t/4  b) t/6
Вопрос: За 10 одинаковых тетрадей заплатили х р. Блокнот на 7 р. дороже тетради.
1)  Сколько стоит блокнот?
2)  Сколько стоят п блокнотов?
3)  Сколько стоят т тетрадей и п блокнотов?
Категория: школьный раздел
Ответы:
x/10 стоимость одной тетради 1) х/10+7  2) н*(х/10+7)   3) м*х/10 + н(х/10+7)

решение к заданию по математике
Вопрос: За п одинаковых тетрадей и один блокнот заплатили а р. Тетрадь стоит с р. Сколько стоит блокнот?
Категория: школьный раздел
Ответы:
1) п одинаковых тетрадей стоят сп р. Блокнот стоит а — сп.
Вопрос: Пусть а, Ь, с — длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника, выполните следующие задания:
1)  Найдите периметр треугольника, если: а = 4 см, Ъ = 5 см, с = 3 см;    а = 7 см, b = 9 см, с = 11 см; а = Ъ = 10 см, с = 3 см.
2) Найдите третью сторону треугольника, если Р = 18 см, Ь = 6 см, с = 7 см; Р = 24 см, а = 8 см, Ъ = 9 см.
3) Выразите сторону с треугольника через периметр Р и стороны а а Ь.
Категория: школьный раздел
Ответы:
Периметр треугольника  со  сторонами а б с  равен Р = а + 6 + с. 1) 4 + 5 + 3 = 12 (см); 7 + 9+11 = 27 (см); 10 +10 + 3 = 23 (см). 2) 18 - 6 - 7 = 5 (см); 24- 8-9 = 7 (см). 3) с = Р - а - Ь

решение к заданию по математике

А) 4+5+3=12(см) 
Б) 7+9+11=27(см) 
2
А) 18-(6+7) =5см
Б) 24-(8+9) =7(см)
Вопрос: а)  Проволоку длиной 24 см согнули в прямоугольник. Какую длину будет иметь другая сторона этого прямоугольника, если одна из сторон равна 8 см? 4 см? 9 см?
б)  Выразите сторону а прямоугольника через его периметр Р и сторону Ь.
Категория: школьный раздел
Ответы:
решение задач

решение к заданию по математике