Весь смысл репетитора в том, чтобы он мог мотивировать ребенка.Задания все-равно сейчас делаются в автоматических тестирующих системах, теорию можно почитать на многочисленных источниках, есть много видео по олимпиадному программированию на ютубе.Так что основная задача - найти подход к ученику на личных встречах и заинтересовать его предметом, убеждать что все получится, помогать справляться с трудностями. Если что-то не получается, объяснять как справляться с такими проблемами. Для этого нужен хороший опыт и педагогический талант. Просто рассказать теорию и разобрать задачу - это мало что даст (имхо - бесплатно на ютубе смотрите каналы с олимпиадным программированием с тем же эффектом).