На самом-то деле вопрос прост, как 3 копейки. Устраивает автора вероятность присутствия больной/приболевшей/нездоровой няни рядом с детьми или нет. Приемлемо/ допустимо - неприемлемо/недопустимо. Вот и все, от этого и плясать.В моей системе координат нормально спросить у человека, с которым договоренность, его мнение. Мне так звонила репетитор и говорила, что насморк у нее начинается, простудилась. Я отвечала: "Лечитесь, пожалуйста, выздоравливайте, занятие перенесем на другой день". И сама так звонила, когда ребенок чихал и сморкался, хоть оплачивающей стороной сама являлась. Но сочла нужным предупредить человека о возможном риске. Считаю такое информирование нормой и уважением к другому человеку, вне зависимости от того, кто кому платит.