Ну посредникам я вообще никогда не переплачивала. Даже на ПРОФИ ты не платишь, насколько я поняла - платит преподаватель. Просто там ограниченный круг анкет, которые ты получаешь. И нельзя, скажем, попробовать, протестировать несколько преподавателей. То есть по сути нет права на ошибку.А в части математики... Скажу честно, профессионализм виден сразу. С первого телефонного разговора. Понимаешь, насколько человек в теме, по тем вопросам, которые он задает относительно ребенка (какие успехи, где учитесь, занимаетесь ли дополнительно, какие учебники, пособия, какие достижения, какие пробелы). Но конкретно в моем случае  мы уже олимпиадники. Я сама знаю, что это за задачи, условия, примеры. Какой требуется уровень. Какие у нас проблемы с дочкой. И соответственно, обсудив все это при личном общении, понимаешь, что человек реально вовлечен в эту тему . А непосредственно понимаешь подходит ли тебе и ребенку (!) преподаватель на первом занятии. При личном общении. Продолжился диалог, обсуждение... Проговорили про перспективы, про "зачем это нужно", мотивацию. Преподаватель составил свое мнение о ребенке, ребенок познакомился с преподавателем. Ну и пошло-поехало...Ох, не знаю, подробно ли получилось... но если Вас конкретно что-то интересует - пишите в личку или на почту, отвечу.