Мы Пишем грамотно делаем сплошняком, все, что есть. В тетрадях пишут ежедневно. Помимо заданий, что в упражнении учебника, учитель может добавлять задания от себя - разбор слова по составу, фонетический разбор, подчеркнуть главные члены предложения, обозначить части речи и т.п. Тренажер Шклярова не знаю. Что почти не пишут в обычных тетрадях линейку, конечно, странно. Но может это и не криминал, если весь материал отработан.  И странно, что учитель игнорирует учебник, ведь можно взять другой УМК, если этот не устраивает. У нас во всех классах параллели в итоге разный набор.А на выходе-то что - в диктантах дают  темы, которые не изучили или не отработали?