Связи, конечно, важнее. Везде, во всем мире. А если нет связей, то важнее голова на плечах, ясная. А потом уже м.б. и ВУЗ.  И то, только для молодого специалиста на стартовую должность, при условии, что нужная компания набирает людей с улицы. Тогда посмотрят, где учился. А когда тебе уже за 30 то ВУЗ не сыграет вовсе, если нет хорошего послужного списка. Если и карьера какая-никакая к этому возрасту, то ВУЗ по специальности и крутой - хороший бонус.