В какой-то момент времени подобные игры возникают у очень многих детей (тех, кто вообще какое-то время находится в детском коллективе, а не только дома под заботливым крылышком мамы или бабушки). Из собственного детства (СССР) помню аналогичные случаи, и довольно жестокие игры в детском саду, когда дети часто просто еще не понимают, что могут сделать больно или нанести в принципе какой-то вред; и травлю или избиения в школе.