Нельзя. Только личное присутствие в момент прописки и ее личная подпись на заявлении. Мы из машины даже бабушку не  приводили,  сотрудник УФМС выходил. Остальное все без нее делается. Попробуйте  нотариально заверить ее подпись на заявлении, это единственный вариант.