Как может быть  эрудированным ребенок, который увлекается только гаджетами? И при этом иметь хороший лексикон?  Обычно такие дети  двух слов связать не могут.....  Эрудицию мгновенно не приобретешь. Это  накопительный эффект,  свойственный любознательным и  стабильно читающим детям, причем читающим с дошкольного возраста,  а также  тем детям которые могут публично представлять доклады, презентации и т.д.   Обычно такие дети к подростковому возрасту имеют тематические интересы.