А мама-то что говорит? Вот как она  скажет - так и делайте. Вы ж не станете у нее кота отнимать и насильно его в ветеринарку на усыпление отдавать.  А если скажет, что не может больше ухаживать, вот тогда да,  не сможете ухаживать сами - усыпляйте. Знакомая тут рассказывала как у нее кошка после болезни уходила. Там конечно дети "молодцы" такие - сказали не станем усыплять, будем лечить, а возиться то с больной кошкой пришлось ей.  И она все эти страдания уходящей кошки наблюдала.