"А чтобы занимать места, надо было готовиться, начиная с начальной школы, и кучу денег потратить на кружки, репетиторов и матлагеря."Всё же не до такой степени. В младшей школе - это скорее баловство и амбиции родителей. Начинать специально заниматься олимпиадной математикой можно класса  с 5-ого, до того, всё слишком просто. Многие пишут и без подготовки в младшей школе вполне прилично. А вот дальше просто натасканные уже не справляются, уже нужны именно математические способности и желание. При большом желании никаких дорогих репетиров не надо. Тот же бесплатный кружок 179-ой или что-то типа того, мозги и рвение вполне дают результаты до 7-8 класса, дальше не знаю). Для призовых мест на Всеросе в старшей школе возможно нужны дорогие репетиторы, хотя лично моё мнение , что лучше спокойно работать в сильной школе( можно не в самой-самой) на высокий результат ЕГЭ, тут и репетиры не так дорого обойдутся, если мозги математические, то сдать на 85 профиль можно без перенапрягов. У меня знакомые дети из Балашихи, занимаясь только на курсах каких-то в 11-ом классе,без репетиторов, сдали выше 80-ти баллов и поступили в МГУ, школы обычные, ни о какой олимпиадной математике они и не слышали в младшей и средней школе. Дети с мозгами, но не гении совсем.