Что делать? Решать вопрос с этим человеком. Постараться успокоиться. Большинство заик, если на них не давить, вполне в состоянии говорить так, чтобы их поняли, просто это медленно получается.Вообще, по вашему рассказу, это нормально. Вы разбираете не рядовой случай, поэтому вас и направили к тому сотруднику. Постоянное общение с клиентами вряд ли входит в его обязанности, большая часть рабочей нагрузки явно другая. И он, видимо, с ней справляется.