это абсолютно нормальное и стандартное поведение для бурмы, я общаюсь с порядка 20 владельцами бурм, практически у всех есть второе-третье животное, заведенное до или после, бурмы моих знакомых живут с японским шпицем, с ротвейлером, со спаниелем, с пуделем, с йорками/чихами/померанцами, с морской свиньей и большим попугаем, конечно с другими кошками, и знаете, ни одна из кошек не похожа на живущую на шкафах, в чертах характера этой породы редкая уживчивость и умение найти общий язык со всеми. у меня у самой два бурманских кота и я знаю как они знакомятся с другими животными, легко и непринужденно. не, ну может их так поработили, что они спят на собаках исключительно по принуждению, насильно со шкафа сняли и заставили  ну и воспитание кошек никто не отменял, факт.