К ветеринару. Осмотреть и исключить лишай. Дать глистогонное. И в вашем случае можно сразу домой без изоляции в отдельном помещении - собакам и людям кроме лишая и глистов заразиться от кота больше нечем. К маминой кошке сразу не тащить, 3 недели понаблюдать за аппетитом, стулом, поведением...А, ну когти постричь еще сразу.