Двое детей будут общаться в рамках частного, личного общения. Это частная жизнь.Учитель же выполнят публичную функцию - и оказывал услуг, кстати, если оперировать правовыми категориями. Одно частное лицо производить запись частного общения с другим лицом без предупреждения не может. А вот производить запись лица, выполняющего публичную функцию - не запрещено, допустимо, а в данном случае еще и морально оправданно.