По срокам спрашивала,чтобы понять,можете ли вы попробовать разные районы,поездить,приглядеться. Вы сами за рулем? Пока мне для вас виделись бы Хамовники или Университет. Раз ребенок олимпиадник-берите телефон и начинайте обзвон достойных школ-я бы начинала с 57(это если вы отбросите все шелуху,что налипла на их репутацию,но учеба там хороша),остальные смотрела бы по рейтингу/отзывам(с вашим старшим у вас хороший выбор должен быть).Корты-надо узнать,что в Лужниках сейчас есть. Там же рядом бассейн,ну и много фитнес залов с бассейнами-надо смотреть,есть ли детские группы.Про медицину спросила,т к была возможность сравнить поликлиники в разных районах,если есть дмс-это снимает вопрос( и слава Богу!).Добро пожаловать