Ребенок может и не обязательно от запущенной умереть. Вы точно не знаете как все было, может пневмония была с какой-нибудь устойчивостью и просто не поддавалась  лечению или упустили врачи. Сейчас такие врачи, что немудрено.  А могла и пневмония протекать атипично (без температуры например), а потом могло было уже поздно лечить. Короче пневмония такая штука... шутки плохи и не обязательно виновата мать.