Не вижу ничего плохого в отмечание дня рождения с бывшим мужем. Ваш друг мягко говоря не прав, ну и что, что он оплатил поездку в Лондон, день рождения - раз в году, зачем портить настроение подростку, которой и так тяжело с чужим мужиком жить. Он что настолько в себе не уверен или самодур?