Я спрашиваю у того, кто задал вопрос мне Если это были вы, то у вас.И тогда понятен ваш вопрос.  И я  могу на него ответить аналогичным образом: у меня тоже математическое образование, включая матшколу.   Но работают в ИТ. Не в математике. Однако у меня в школе преподавали математики-ученые. И среди моих одноклассников минимум  человек 5 -математики-ученые, и еще несколько преподавателей вузовской математики. По существу изначальной темы. Вы описываете ровно то, что и есть в мат.классах. Теорию делимости и комбинаторику ребенок сам не изобретает.   Естественно, ему их рассказывают. И дальше дают массу задач на это.   Но часть вещей он именно что изобретает сам.   Изобретает велосипед.  С намеками, с наводками, но сам.  Особенно хорошо это проработано на математическом анализе, в котором дети сами придумывают доказательства теорем.  Не изучают их доказательство, а доказывают их самостоятельно.  И часть методов решения задач они тоже придумывают самостоятельно.