Вы не переживайте, все реально. наша собака с нами полмира объездила. Но! мы летаем только аэрофлотом. При бронировании билета сообщаете что вы с собакой, билет на собаку покупается в аэропорту. За 5 дне до вылета с ветпаспортом в районную ветклинику. там дадут справку. За сутки до рейса - можно днем раньше приехать, не обязательно перед самолетом (лучше заранее, в ветконтроль может быть очередь)  - берете в ветконтроле в аэропорту справку. Сумка для перевозки должна соответствовать размерам, установленным авиакомпанией. Я часов за 15 до рейса собаку не кормлю, выгуливаю хорошо и перед аэропортом еще гуляю. В некоторых аэропортах мира есть спецплощадки для выгула, в том числе и в зоне дьюти фри. В шереметьево написано что где-то перед аэропортом площадка есть - я так и не нашла.В салоне собака строго в переноске. На руки нельзя, Наша сразу спать заваливается. А перелеты бывают и по 12 часов, время от дома до места - сутки. Иногда в полете предлагаю воду, для этого беру с собой складную миску.