Даже в районной поликлинике у Вас есть право выбора педиатра. Мы так ходим к нормальному педиатру мужчине, единственному кто услышал у ребенка пневмонию. Я его упросила в тот момент послушать дыхание, после того так  участковая просто сказала что это остаточный кашель. К участковому не ходим вообще... Официально этот вопрос можно через заведующую оформить, если врачи упираются. Единственно, если вызов делать на дом, придет тот к кому приписан дом. Выдача анализов тоже в зависимости от врача, кто-то рогом упирается и ссылается на внутренние приказы, адекватные врачи дают направления в зависимости от ситуации. В вашей ситуации обратилась бы еще к иммунологу, раз было увеличение лимфоузлов.