Не знаю, насколько ещё можно дальше углубиться в нереальность гипотетической ситуации. Я не думаю, что ваши разногласия с родителями были на той почве, что они хотели, чтобы вы занимались физкультурой по вашему выбору.Я, во-первых, не верю в реальность ситуации, что подросток уйдёт из дома по такому поводу. Во-вторых, я, к примеру, не отношусь к жестким и авторитарным родителям, я скорее мягкая и во многом готова на компромисс, но я всегда считала и считаю, что детям, которые в родительском доме указывают родителям на дверь, слишком много позволяется. Конечно, это сильно зависит от контекста и степени вежливости просьбы. Но в том контексте, что приведён выше - однозначно дитю необходимо указать, что дитё  обнаглело.