Например, дело о клевете (уже несколько лет как уголовка за нее, а не гражданская ответственность). Ну и до кучи распространение порочащих сведений, оскорбления, в т.ч. в публичном выступлении. Также расследование  может быть инициировано в рамках "разнарядки сверху", может быть дан депутатский запрос о проверке фактов.