Пока свекровь жива, завещание вообще ни на что не влияет. Она может переписывать его хоть раз в неделю, действительным будет последнее.Если свекровь завещание не перепишет, то при вступлении в наследство завещание весьма весомо, если нет других наследников, имеющих обязательную долю (если есть, их доли завещанием уменьшаются, но не исчезают).Выселить племянника вы сможете потом, когда вступите в право собственности. Как - уж как получится, выгнать человека, которому нечего терять, может быть непросто.Но я бы на вашем месте больше забеспокоилась насчет того, как бы бабушка не пожалела непутевого внука и не оставила квартиру ему, чтобы совсем не пропал.Если она согласится переоформлять квартиру, то, конечно, надо это делать сейчас. К слову, и документы лучше будут.