Помимо перечисленный выше техник (отличных!) могу еще предлождить как вариант - НЕ говорить "нет". То есть  просто не употреблять эжтого слова. НО отказывать.Например "в другой раз" (типа когда рак на горе свистнет)или " не получится"или "сорри, я сейчас занята другим (или "у меня другие планы" ) . Можно без "сорри" . Но с милой улыбкой. Можно как вариант "спасибо за приглашение, у меня другие планы"Или же "а какие еще варианты вы пробовали?" - и пусть у просящего голова болит.Любителям поорать, что мол, тогда начнут спрашивать "не сейчас, а когда? или "а какие планы" -  отвечаю сразу.  - домахиваться могут начать и сразу же после "нет". "А почему нет? А когда? А потом? А тут могут...тормознуть. - автор спрашивала, как "не вызывать негатива" - так вот, иногда люди на само слово "нет" реагируют. как бык на красную тряпку. Или...игронируют слово "нет", как будто не слышали.  - если начнут спрашиватиь - повторять как заевшая пластинка "другие планы"  или "сейчас не получится"- ну и как всегда: это не максима или инструкция, а как вариант.