Учителям вообще-то за внешкольную деятельность платят. Вы хотите на себя взять ответственность за детей  и поехать с ними как частное лицо? Иначе вам к учителю все равно подходить и решать с ней орг вопросы, даже если тур вы ей на тарелочке преподнесёте.