Наверно, ваш старший ребенок старше 7го класса.Внеурочку ввели сейчас везде, во всех школах. ФГОСы. В некоторых пытаются ее сделать обязательной.В нашей обязательной была только внеурочка по английскому (ибо школа языковая). Остальные - по желанию.В соседней - просили принести справку, что ребенок посещает кружки вне школы.Резюмирую - наличие внеурочки - законно (напротив, отсутствие внеурочки - нарушение). Ищите в сети ссылки на разъяснения, что внеурочка - по желанию.Про платную бодягу - это видимо из-за того, что часов в сетке не хватает. А иными способами профиль добрать не получается. Насчет платности - тоже ищите. Скорее всего незаконно, но может быть оформлено правильно  и тогда нарушения нет.