Можно заложить квартиру в банке в качестве обеспечения кредита. Только это будет потребительский кредит с конским процентом. Продать квартиру банку вряд ли удастся, покупка-продажа квартир отнюдь не банковский бизнес.Проще отдать в залог ту квартиру, которую вы собрались покупать, это будет т.н. ипотечный кредит под гораздо более гуманный процент. Дальше вы можете продать свою квартиру и деньгами от продажи досрочно погасить взятый кредит (если такая возможность предусмотрена кредитным договором).Но на рынке существует и механизм т.н. альтернативных сделок, когда вы продаете свою квартиру и покупаете себе новую в один день, банки в этой схеме в общем-то не нужны, если денег от продажи хватает на покупку. Но надо уметь найти, удержать и подвести покупателя и продавца к сделкам в один день. Дерзайте, может быть это у вас и получится.