С чего вы взяли, что бабушка так уж нуждается в "отдыхе" от 11 летнего подростка?Ребенок не брошен  - ребенок в гостях у бабушки.  Если Сидоровым он в тягость -  могут не брать, никто не  принуждает. Если бабушке надоест  внук - она откроет рот и скажет об этом Петровым.  Не надо так уж драматизировать уровень страданий родственников мальчика он его существования.