Это не только в 20 веке. Эта традиция была уже примерно 5 веков.Говорят, делали так по чисто практическим причинам - платье меньше пачкалось, если ребенок не добегал до горшка. Тогда ведь стиральных машин не было. Когда ребенок начинал контролировать физиологические процессы - его переодевали в штаны. Это означало, что он стал взрослым.