Вы сильно ошибается, если и ребенок и мать зарегистрированы у отца, и место жительства определено с матерью, ее никто не снимет с регистрации до 18ти лет ребенка. Возраст ребенка еще как влияет, причем в разном возрасте по разному. Подросшие дети могут сами свое мнение в суде выражать, с кем хотят остаться.