Одновременно и с небольшой разницей по времени - это все же разные вещи. Вам не надо привязываться к этой одновременности, если у вас это не единственная квартира, в которой живете. Продавайте, затем покупайте. То, что хотите купить, присматривайте сразу. Цены на услуги лучше узнавать у риэлтора, с которым собираетесь работать, они не везде одинаковые.