Я с таким сталкивалась(по крайней  мере схожие симптомы).Вялость,слюнотечение,куча антибиотиков и ничего не помогало. Оказался гепатит. Посмотрите не желтые ли десна у кошки? Антибиотики от этого не помогают,нужно специфическое лечение от гепатита.Мы слишком поздно заметили и 1 из 3 спасти не удалось уже.