Да, плюет эту слизь в стерильную баночку (пластиковые такие, в аптеке продаются) и несете, свеженькое, в лабораторию. В п/к такое не делают вроде, так что придется за свой счет (цены надо сравнить в разных лабах, могут сильно различаться). Называется БАКпосев мокроты на флору с чувствительностью к антибиотикам. Делают дней 10. В результате определяют, что за бактерии там выросли, и какие именно а/б их побеждают. Как правило, результаты в виде таблицы в понятном виде.