На всё. На подлинность документов, на то что не фигурирует в базе розыска, не заложена, не куплена в кредит, нет признаков подделки номеров, Обслуживалась вовремя, в правильном сервисе, ставились отметки об обслуживании.Что кузов не повреждался, не перекрашивался , не ремонтировался.Не требует ли срочной замены газораспределительного механизма (часто весьма затратная операция).Легко ли заводится холодный двигатель, ровно ли работает. Включается ли вентилятор охлаждения. Работает ли кондиционер. Проверить всю электрику на исправность ( некоторые "мелкие" неисправности требует неслабых затрат в устранении). Если коробка стоит автоматическая, то переключаться она должна без толчков, плавно. В движении не должно быть рывков. Колеса должны быть ещё не полностью изношены, лучше если есть дополнительный комплект зимних колёс. Лучше озвучить что за машина, очень много нюансов. Если подвеска многорычажная- основная статья затрат будет замена сайлентблоков, так что усиленное внимание их состоянию. Если торсионная- когда менялись подшипники рычагов.Самое главное не особенно торопиться принимать решение, взвешивать все последствия. Ремонт машины запросто может превысить её стоимость.