Близкий родственник получает копию свидетельства о смерти. Надо пойти  в ЗАГС по месту смерти покойного, предъявить свой паспорт и доказательство родства (свидетельство о рождении, о браке, документы о смене фамилии и т.д.) и сделать запрос (если точную дату смерти не знаете, это не важно, найдут), через определенное время Вам выдадут свидетельство о смерти с пометкой копия. Если живете в другом городе, то идете в свой ЗАГС по месту жительства, предъявляете паспорт и доказательства родства и просите сделать запрос в город, где умер родственник, потом ЗАГС получает ответ на запрос и выдает копию свидетельства о смерти. Это долго, ответ может идти пару месяцев.