Летали в Италию и обратно с большой собакой, правда, давно. "Собачий" билет покупали на месте, времени - 5 минут. Никто перед полетом не осматривал, нужны были только справки и родословная европейского образца. Летела в собачьей клетке в спец отделении для животных,  стюардессы-итальянки прибегали рассказать, что с собачкой все в порядке и они поменяли ей воду в миске Если вы забронируете\купите билет +собака, она уже пойдет в счет пассажиров с собаками с салоне. По правилам нельзя доставать из переноски, но тут, как договоритесь.  Обратно мы летели, правда, через три года, поэтому у ветеринара наблюдались и прививки делали все по срокам, но найти вета и получить справку (да, до 3-х дней) - не проблема и недорого.