Не вижу причин для беспокойства. В муниципальную квартиру никого нельзя прописать со стороны, да даже и мужа, если вдруг мама выйдет замуж. В Москву, конечно, приезжайте, сходите в церковь и там у священника спросите про эту женщину, обрисуйте ситуацию. Возможно, она очень давняя прихожанка, и действительно хороший человек. Так же познакомьтесь с самой женщиной, узнайте - где она жила, где прописана сейчас, что с ее бывшим жильем стало. Если женщина аферистка, то возможно она не знает, что квартира муниципальная и есть еще прописанные в ней. Короче, донесите до всех, что ваша мама не брошенная.