Антибиотики пить обязательно, у вас явно бактериальная инфекция есть. И у вас это, скорее всего, связано с носоглоткой. Либо это хронический синусит, либо киста или полип могли появиться. У моего коллеги были похожие симптомы, оказался большой полип в носоглотке, удалили и всё прошло. Но в вашем случае, мне кажется, это затянувшийся синусит. Идите к лору и обследуйтесь у него.