Сделайте сначала ренген легких обязательно и оак и пусть терапевт легкие послушает.  А так, если кашель сухой и долго не проходящий, то это трахеит скорее всего, если мокроты нет отхаркивающие средства его только усилят. Попробуйте эреспал, синекод и антигистаминные недельку пропить. Хорош бронхолитин, но он по рецепту и назначению врача.