"У любого репетитора : от студента до нейропсихолога и супер педагога, есть домашние задания: выучить таблицу умножения, слова английские, песенку итп. Ребенок забивает на эти занятия"Тогда вы все же неправильно выбираете репетитора.  Давать задания ему есть кому, для этого есть школа. Ему нужен не тот, кто будет "объяснять ему материал и давать задания". Ему нужен ХОТЬ ОДИН тот, кто ЗАСТАВИТ его эти задания делать.  (и, при необходимости, помогать).  А что делать - целый дневник исписан..Возвращаюсь к своему предложению - приходящий человек на каждый день летом, чтобы именно следил за работой вашего ребенка.  Начать с учебников за прошедший год, например. Концентрироваться, судя по лего, ребенок все же может. Возможно, ему дается с трудом мыслительная деятельность. Она объективно одна из самых сложных.  Но  чтобы хорошо подтягиваться на турнике, надо подтягиваться каждый день. Это все понимают.  Будешь каждый день делать сколько сможешь и еще чуть-чуть - через какое-то время сможешь подтянуться 100 раз. А будешь каждый день только смотреть на турник - так и раза не подтянешься.  С головой то же самое, хотя со стороны это и не видно. Нужна ежедневная нагрузка.  Посильная в начале. Нет смысла требовать подтянуться на турнике сразу 100 раз, надорвется.  Но надо просить отжиматься,  работать с гантелями.. в общем  то, что по силам, с  тем чтобы потихоньку улучшать результаты.Вызовите репетитора по математике на один раз, на диагностику. Пусть разберется, на каком уровне сейчас находится ребенок, и разработает программу движения.. можно звать его на раз в неделю для контроля. А ежедневные занятия с кем-то другим. Более дешевым, но способным заставить ребенка сидеть и делать. Самого.