Если начать,то можно и с АПОшных лагерей,мой как раз с них начинал в 7 или 8 не помню уже.  И бюджетно. Коалицию посмотрите,там уровень повыше,условия получше,цена повыше. Еще бывают летние олимпиадные школы( в сунц, в мфти , физтех потенциале,правла не уверена,что есть 7-8 класс,смотрите. Есть летние площадки ЛОпы.