У нас тоже так. Поэтому в случаях, как описано выше, советуют не просто завещание на сына написать, а указать, что дочь УЖЕ получила от родителей бабушкину квартиру и такую-то сумму деньгами. Иначе она может сделать вид, что ни о какой договоренности слыхом не слыхивала, и  получить часть родительской квартиры.