1.В принципе болгарском визовом центре интересовало согласие только на вьезд ребенка , если семья едет в не полном составе. Но правила меняются каждый год,  поэтому лучше уточнить.Для многократной визы согласие на вьезд/выезд обязательно.Для экономии можно оформить его не только на Болгария, но и на все страны Шенгена  и не по датам поездки , а , например, на год ( для многократной визы) . Но это  надо с нотариусом договариваться.2. На многократную визу Вы можете претендовать , если:- у Вас уже была болгарская виза в ближайшие три года- если у Вас есть годовая ( и более) шенгенская виза.В противном случае многократную визу не дадут.У Вас приглашение от собственников? нотариально заверено? Если нет,  то его тоже завернут в визовом центре.Если ВЫ планируете в течение этого года не посещать Болгарию многократно,  тоя бы на Вашем месте не заморачивалась и сделала бы визы через ТА. Например, (шепотом через Бравый Турист (это было бы дешевле , чем визовом центре и оперативнее и документов меньше).