Смотрите: совсем пошагово расписывать репетитору план каждого урока - не лучший вариант, потому что времени на планирование будет уходить чуть ли не столько же,  сколько вы тратили на занятия сами. Максимально, что можно оговорить, будет выглядеть примерно так:1. Основной учебник такой-то. За урок отрабатывается страница или разворот со всеми прилагающимися доп. материалами, доступными для учителя. На дом задаётся тот же объём из рабочей тетради. Это то, что вы имели в виду изначально под "пройти учебник". В некоторых УМК бывают он-лайн упражнения для ученика, это тоже домой, проверка на сайтах автоматическая.2. Договариваетесь, что параллельно репетитор даёт задания из дополнительной грамматики. Уточняете, кто проверяет сделанное: вы дома перед занятием или репетитор на занятии. В первом варианте вы экономите время занятия и держите руку на пульсе. Если видите, что много ошибок, то можно попросить ещё раз разобрать тему и взять дополнительные упражнения из другой грамматики (не покупать, печатать! иначе потом лежат почти неиспользованные  На занятии упражнения по грамматике проговариваются, всё письменное - на дом.3. Дополнительное чтение в виде юнита из Storyfun for Flyers, например, или главы из какого-нибудь адаптированного ридера на дом. На следующем занятии подробный пересказ. Для этого надо несколько раз прочитать и прослушать аудио к нужной главе (раз 6-7 в общей сложности, но это от ребенка зависит, пока не запомнит хорошо сюжет). Сопутствующие упражнения можно и на занятии быстро и устно или вообще не делать. Если вдруг осилите, то попробуйте почитать Винни-Пуха в оригинале, он лёгкий и по возрасту ещё хоть как-то подходит. Сын с него начинал 3-й класс, а в мае уже Гарри Поттера читал. Ещё хорошая серия Magic tree house, тоже может подойти, но не знаю, что легче.4. Короткое видео с хорошо выраженным сюжетом. Один раз просмотреть на занятии, выписать незнакомые слова в словарик, дома посмотреть кучу раз, пока не запомнится. На занятии ещё раз просмотр и пересказ. Это будет сложнее, чем пересказывать ридер, от репетитора требуется поддержка в виде наводящих вопросов и прочих подсказок. Эволюционно следующий шажок на пути к свободной речи ) Видео или мультик должны быть минут на 5-7 и именно с сюжетом, а не обзором достопримечательностей Британии и т.п. Наш репетитор использовал New Headway Video последовательно все уровни, хоть и предназначено для взрослых, но у 8-летки нормально пошло. 5. Всё вышеперечисленное хорошо для чтения, говорения и аудирования, но маловато для письма. В принципе, можно ограничиться и этим, а дополнительное письмо подключать при подготовке к сдаче Кембриджских экзаменов в том объёме, в котором потребуется. Но если есть желание, то можно поговорить с репетитором и делать, например, письменные коротенькие пересказы уже проработанного видео или придумывать свои небольшие истории по заданному первому предложению, или ещё что-нибудь. Естественно, дома. На занятии только проверка.Мы до подготовки к КЕТ не занимались отдельно письмом, т.к. писАть сын не любил ))Вообще очень много зависит от самого репетитора. Мы занимались как-то пару летних месяцев почти по такому плану, но без основного учебника, зато грамматика на дом была целыми юнитами, плюс на занятии составление рассказов по сериям картинок, плюс на занятии чтение или прослушивание короткой юмористической истории минуты на 4 с последующим пересказом (без подготовки). Запрос от меня был именно на определенный объём грамматики (Round Up 3) с выводом её в речь. Результат был намного лучше ожидаемого, так как ещё набрали много лексики и очень значительно продвинули аудирование и устную речь.Сейчас ребенок тоже занимается с репетитором, но тут уже рассказывать особо не о чем, так как по скайпу и один в своей комнате. Но при бронировании первого занятия я довольно подробно расписала, какой у ребенка уровень, какие экзамены были сданы, по каким пособиям занимался в последний год, в чём, по моим наблюдениям есть проседания. Также я написала, чего жду от сотрудничества и в какие сроки (очень примерно, т.к. не могла точно спрогнозировать, в каком режиме сможет заниматься сын). Основной учебник мы выбирали с репетитором вместе, дополнительные пособия также обсуждали, что-то у нас уже было, что-то купили, что-то решили распечатывать, часть заданий репетитор составляет для нас сам (делает упражнения). На уроках практически всегда бывают какие-то вспомогательные фотографии и видео, иногда статьи, но всё это уже неадаптированное, просто подходящее по теме. Периодически в переписке уточняем планы и обсуждаем проблемы.  И насчёт выбора репетитора: первую мы выбрали по сарафанному радио, и это был плохой вариант. Второго я выбирала по анкете, с лингвистическим образованием и достаточно длительным проживанием в англоязычной стране. Попадание с первой выбранной анкеты и отличный результат. Третьего тоже по анкете, с С2, подтвержденным сертификатами, с CELTA, профильным образованием и учёбой в английском вузе. Тоже хороший результат, но тут при указанных анкетных данных точно был не кот в мешке Были на трёх разных курсах, даже на лучших из трёх результат был хуже, чем с репетитором, хотя я следила за выполнением домашнего задания и дополнительной отработкой некоторых тем. Отдельный разговор - носители языка, тут точно надо пробовать, просто по анкете ничего не предскажешь.  Не для занятий с репетитором. Если есть время, я всё же рекомендую подключить time4learning.com (существуют аналогичные ресурсы, но мы не пользовались, и я не помню названия). Там будет куча заданий по школьным предметам для американских хоумскулеров. Класс для каждого предмета можно выбрать отдельно, плюс будут доступны материалы предыдущего и следующего класса. Там будет много незнакомой лексики, причём отрабатываются темы в разных вариациях, терминология много раз повторяется и хорошо запоминается. Есть какая-то анимация, что-то озвучено, в итоге ребенок может заниматься без помощи взрослого. Только желательно сначала выставить класс пониже, потом в любой момент можно поменять, и проходить более менее последовательно, чтобы новых терминов не было сразу много. Попробуйте 1-3 месяца оплатить. Заниматься надо как можно чаще по 30-60 минут.