Нет. В этом случае шарик - общий, даже если дан в руки одному ребенку. И ваш пример с тортом  - доказательство тому. Если блюдо с тортом поставлено с того края, где сидят Ивановы, то Петровы спокойно берут этот торт тоже. Блюдо с тортом - общее, шарик - общий. А уж если за соседними столами шарики были у каждого ребенка до 18 лет, то шарик общий на 100%