Нет. Согласно действовавшему закону о престолонаследии не могли. Престол в России передавался по мужской линии. И куча оговорок еще была. Таки образом получилось, что несмотря на достаточное количество  мужчин Романовых, успевших выехать от большевиков) законного (полностью законного) претендента на трон не оказалось.