Ну такой стиль общения. Мужчина заинтересован, он хочет общаться. Женщине нужно время чтобы привыкнуть к новому явлению в ее жизни. Потом постепенно заинтересованность мужчины спадает, а женщина привыкает, и потом возникает ситуация наоборот - она ждет от него хоть что-то, а он занят. Понятия назойливости у всех разные - кому-то и два слова в день  - уже назойливость, а кто-то весь день переписывается и успевает соскучиться. Вам и решать что это для вас.