Департамент образования не разрешит.  Если вам директор школы говорит, то он в курсе нюансов трактовки конкретного документа.  Все ваши причины надуманы.  Если ДО допустит такой прецедент, то все остальные, завалившие любой предмет, будут требовать пересдачи, иначе изначально дети поставлены в неравные условия. Правила есть правила.  И никакие ВАШи слова и домыслы не играют никакой роли.