Да, тоже с першением, это и есть трахеит))  При обострении кашель начинается при разговоре, только начинаю говорить, сразу першение и кашель. Иногда сильно першит, аж дыхание "перехватывает". Все что вы описали это классический трахеит/трахеобронхит.