Менять!Я даже гостям не разрешала в квартире в уличной грязной обуви заходить дальше прихожей в которой плитка, пару раз сделал замечания - все все поняли. А эта упертая  (если не сказать тупая) какая то! Про опоздания - вообще нет слов. Вот представьте, что вы на работу каждый день приходите не к 9-00, а к  9-15,20? Никому это не понравится.Ребенок у автор проблемный, мы в этом возрасте уже во всю тоже занимались после сада. Логопедические упражнения ( домашние задания логопеда), на моторику, цвета, формы и т.п. надо обязательно каждый день повторять пройденное.