Через суд естественно. И не за одно заседание. Приносят ворох доказательств, что детям будет лучше с мамой, что она предоставит лучшие условия жизни. Там и про доход нового мужа, какие будут жилищные условия, в общем все возможные ожидаемые плюсы для детей.