А где эти критерии посмотреть? На сайте у них ничего про это. Зато на сайте ЦПМ http://mosolymp.ru/news/175#math про кружок в Хамовниках написано "приглашаются все желающие школьники". Дочери же по электронке  ответили вот так "На кружок приглашаются кандидаты в сборную Москвы. Подробнее смотрите здесь http://www.math.mosolymp.ru/candidates". Телефонов на сайте не указано.У Вас ребёнок там занимался?  Его пригласили в кружок или как?