Определите цели и задачи на первый год и на последующие.Если ваша цель в дальнейшем физмат, то прежде всего вовлеките ребёнка в математику. Если ходите на кружки - ок, скорее всего будете решать там олимпиадные задачки. Берите материалы 2х2, учи.ру, меташкола, кружка ГФМЛ 30 (zaokruzhok.ru), задачки с олимпиад для мелких (олимпы, МИРЭА, муми-троль), сами на эти олимпиады ездите в конце концов. Подключайте логические игры, головоломки.Но это все не школьная программа.  И не давите. Пусть ребёнок (если ему интересно) идёт в своём темпе.Если хотите держать руку на пульсе школьной программы, то основной навык, который ребёнок должен будет освоить к концу 1 класса - это устный счёт. Состав чисел до 10, сложение и вычитание до 100. Но это не учебник. Это тренажёры (бумажные или электронные). Меташкола, учи.ру (счёт на лету). Нефедова, Узорова. Чтобы идти дальше нужно довести устный счёт до автоматизма.Ко второму классу желательно летом выучить таблицу умножения.Непосредственно во втором классе, если решите, что надо, посмотрите учебник Ивановой. Сугубо ИМХО, но мне своей структурой и материалом мне он понравился больше всего.http://biblio.mccme.ru/node/5877/shopНо ещё раз - это очень субъективно. Могу сказать, что мы по нему не занимаемся, я просто беру из него отдельные примеры в дополнение к школьным темам и задачи.