Нужно начать с договора. Потому что условия полиса могут быть такими, что обращение в полицию ничего не даст. Бывают полисы КАСКО, по которым ДТП с неустановленным участником не является страховым риском и ПДТЛ не является страхом риском. Бывают полисы, по которым обратиться можно только при наличии тотальных повреждений. Ну и много всего интересного может быть в полисе написано. Наличие справок из полиции или ГИБДД само по себе ничего не гарантирует. Решение принимает страховая компания.