Дело не в любви/не любви, а в том, чтобы убить кого-то просто потому что надоел/не нравится. Как бы там ни было, если кот себя нормально чувствует (за исключением старости), то убивать его только потому что "не люблю животных" нельзя. Не любишь-не надо было изначально жить с этим животным.