Конечно влияет. Если есть прописка в России, то для российского законодательства вы не  считаетесь постоянно проживающим за пределами России. И будете получать повестки в военкомат (если вы мужчина 18-27 лет) по месту этой самой прописки. Если прописки в России нет, а только росс. гр-во, то вас можно рассматривать как человека с ПМЖ в другой стране.