Кто как может, тот так и доказывает. Понятно же из-за чего в основном посмертно устанавливают отцовство - наследства ради и  пенсии детям по потери кормильца. Свидетельские показания. Установление отцовства посмертно возможно также на основании показаний свидетелей. Общих друзей, знакомых, родственников – как умершего гражданина, так и женщины. Все эти люди могут подтвердить, что умерший проживал совместно, вел совместное хозяйство, а ребенка он признавал своим.Переписка по электронной почте и смс-переписка умершего. В наше время уже редко кто пишет обычные письма, и эпистолярный жанр стал уходить в прошлое. На смену ему пришли новые технологии – электронные письма, смс, социальные сети, различные интернет-мессенджеры и прочее.После умершего гражданского мужа может остаться такая переписка и ее тоже можно предъявить суду как доказательство.