Не, салфетки кладутся на колени и из мягких тканей. А американская маленькая скатерть (буквальный перевод с итальянского ) - более жесткая и выполняет роль "личной" скатерти для каждого участника трапезы. Ну должно же быть какое-то название для этой штуки на русском?