А почему она должна прятаться под псевдонимом как Муся Панина? И она имеет полное право указывать свое место работы. Это не регалии, кстати, а просто место работы. Она нигде не указывала, что выражает позицию работодателя. И даже если бы указала, и это оказалось бы нарушением ее должностных обязанностей в рабочее время- это по ТК не является основанием для увольнения. Да и выговор объявить имеют право только после определенной процедуры, предусмотренной ТК.Распространение клеветы и разжигание межнациональной розни здесь отсутствует. Есть одна статья,которую вы не знаете, и которая может быть здесь применена, но отсутствуют такие важные составляющие преступления, как субъективная сторона и общественная опасность. И даже в этом случае факт преступления должен быть установлен судом и не является основанием для увольнения.Закону важно, в какое время.  Коньюктурщикам от тполитики неважно. Ну и вам вместе с ними. А, еще трусам неважно.