Можно. Из-за тоски, если это сильное эмоциональное переживание, а не простая сиюминутная хандра, может развиться целый ряд болезней, которые могут привести к  смерти. Например, можно заработать такоцубо (синдром разбитого сердца) и умереть от сердечной недостаточности.