А вот тут всё непросто. Пока дети несовершеннолетние, их спрашивать не надо. Прописать НЖ в квартиру наш вдовец может с согласия всех совершеннолетних прописанных (зарегистрированных по месту жительства) в этой квартире. Предположу, что такой там он один (дети - не доросли, мать покойной жены скорее всего прописана в другом месте) и согласия брать ни у кого не надо. Младенца он может зарегистрировать сам вообще без проблем.  Вообще-то жизнь продолжается и самое плохое - это начинать войну в семье. И родственникам не стоило бы настраивать детей против родного отца.