Не надо сдавать с багаж. Можно взять с собой. В мягкой сумке. Но обычно лимит на животных в кабины. Убедитесь что для вашего еще есть место и предупредите заранее.Просто надо будет его в ногах держать.С собой брать ему воду в детской бутылочке с соской, ему плохо будет, будут уши закладывать, а вода помогает  - он будет сглатывать. И... вы уверены что он там в Болгарии не убежит от вас? Коты имеют тенденцию уйти чтобы искать свой прежний дом.