Странный вопрос. Да, и бабушке в том числе. Ребенок родился в семье. Бабушка - очень близкий человек.У вас вроде плохие отношения с матерью? Поэтому вы и не понимаете. У нас большая дружная семья, бабушка и дедушка очень любят внука им в радость с ним общаться.  А вот свекрови внук  не нужен вообще, к ней и не приезжаем.