В 2000 году Басилашвили был среди деятелей культуры, осудивших возвращение к советскому гимну на музыку АлександроваВ 2001 году подписал письмо в защиту телеканала НТВВыступал за освобождение Михаила Мирилашвили, Игоря Сутягина, Михаила Ходорковского, Платона Лебедева, Светланы Бахминой, Максима Резника, Олега Навального, Кирилла Серебренникова, участников групп «Война» и «Pussy Riot». Негативно отзывался о так называемом «законе Димы Яковлева», запрещающем усыновление детей иностранными гражданамиПоддерживал идею создания мемориала памяти жертв сталинских репрессийВысказывался против установки памятников Иосифу Сталину Комментируя в 2008 году конфликт в Южной Осетии, Олег Валерианович назвал ввод российских войск на эту территорию «оккупацией»Аналогичное мнение актёр высказал в 2014 по вопросам присоединения Крыма к России и войны в Донбассе. Позже призвал российское общество прекратить идеологическое преследование деятелей культуры, имеющих отличное от российских властей мнение о ситуации на Украине. Был включён Минкультом Украины в так называемый «белый список» артистов, которые «поддерживают территориальную целостность и суверенитет страны»,