Я не понимаю с кем общаюсь и кто мне пишет. Вот выше один аноним написал, что  модуль  -  это функция в глобальном смысле. Я полностью с этим согласна, при этом считаю, что  геометрически модуль это расстояние. Это не противоречит  первому  утверждению.   Именно этот частный  случай  в геометерическом смысле  рассматривает   учебник  Дорофеева-Петерсон. И я не понимаю где я противоречу самой себе.  Поясните, мне  без подколов интересно,  что не так в моих рассуждениях.  Про столицу это Вы вообще мои слова повторили. Я  именно этими словами  и писала, что расстояние - это частный случай модуля, как Москва  -  частный случай столицы... Вы считаете, что геометрическое расстояние -  это общий случай модуля? Как вы тогда объясните  понятие модуля как величины вектора например силы или скорости?Конкретно про учебник,  я бы еще отметила, что Дорофеев- Петерсон  тактично обходят определения модуля, давая не полное определение модуля как функции,  а определение расстояния на координатной прямой ( кстати даже не физического расстояния) как модуля. И я понимаю что это достаточно наглядное понятие модуля гораздо проще воспринять, а главное запомнить и употреблять без ошибок  средней  массе,  чем  ненаглядное |x|= х для х>=0  и  |x|=-х, для х<0 . Хотя для  детей с развитым абстрактным воображением  это дополнение будет  абсолютно не лишним.... А вот давать  полные свойства функции модуля с описанием области значений, определений, нули функции, четность /нечетность -  это по-моему однозначно задача не для обычных шестиклассников....