Если ребенок отличник или сильных хорошист на протяжении хотя бы старших классов, то поступит без проблем. Отличник не натянутый, а реальный: для этого как минимум нужно быть лучшим (или одним из лучших) в классе, быть не только участником, но и победителем олимпиад, много работать самостоятельно (читать пособия, доп литературу). У меня, как у репетитора в прошлом, сложилось мнение, что толковые ученики 70-80% своего успеха заслуживали благодаря любознательности и  хорошим природным данным. Не последнюю роль играет, простите, генетика. Приметила, что для тех, кто идет в точные и естественные направления, ДОЛЖНА хорошо (легко и свободно) идти математика. Поэтому учиться без репетиторов не только можно, а только в последний год ходить у ним на консультации. И не "закрыть пробелы", как тут любят говорить, а уточнить какие то интересующие их вопросы.