У меня в МФЦ не отказались принять заявление, спросили про оригинал регистрации. Без него паспортистка сказала, что УФМС может отказать в аннулировании регистрации, а может и нет. Поэтому хотела уточнить этот вопрос у знающих людей.  И огромное спасибо всем за ответы.