Если я зову "на обед", то у меня будет обед, а не десерты. Я бы особо не опечалилась, если будучи званой на обед встретила там тортик и фрукты, но на будущее имела бы в виду, что наши представления об обедах разнятся ) Дальнейшее сближение или отдаление с новоиспеченными родственниками зависело бы не от еды