Нет необходимости завещать именно квартиру. Достаточно  написать "всё движимое и недвижимое имущество, принадлежащее на момент смерти".Приэтом прийти к нотариусу со справками о здоровье (нет болезней, при которых принимают наркотические и т.п.) и от психиатра. Ну так, для полной "на всякий случай".