Обязательно переоформляйте. И не тяните. По горькому опыту говорю. У меня правда, ситуация была не с сыном, а с младшей сестрой. Хотя когда мама умерла, сестра еще была несовершеннолетней. И доращивала ее я, так как все родственники к тому моменту уехали на пмж. Но не суть, история длинная, не к чему здесь. По сути я затянула переформление по собственной глупости и полного сестре доверия, и потом мне сестрину формальную долю в моей же собственной квартире пришлось выкупать у нее еще раз. Причем внезапно, просто барышне денег захотелось.