Можно. Я так делала. Даже вступив в брак, вы остаетеся матерью одиночкой для этого ребенка, меняете свою фамилию. Далее меняете фамилию ребенку, т.к. вы мать одиночка и его фамилия может быть только как у вас, он не может остаться на старой фамилии, главное чтобы ему еще 18 лет не было.Вам выдают СОР с вашей и его новой фамилией. Вы пишете новое заявлении о вписании отца со слов ,и вам вписывают новую фамилии папы со слов матери.