Да, считаю правильным пожаловаться. Стала бы жаловаться сама или нет, не знаю, но отговаривать точно не стала бы. Врач может задержаться по уважительной причине, но тогда надо донести до людей информацию об этом и сообщить, кого смогут принять, а кого перенесут на другой день. В общем, это косяк даже не конкретного врача, а администрации, которая не выполнила свою работу. Это у них нет работающих рутин на такой случай и их можно и нужно "воспитывать".