Давно работающему сотруднику могут пойти навстречу со всеми пунктами, которые вы описали, подберут ему подходящий график. Но когда свежий человек сразу навешивает кучу своих проблем, работодатель будет искать повод от него избавиться. Лучше бы вам для начала  разгрести проблемы со здоровьем.