Каждый конкретный случай рассматривается отдельно. Если на собеседовании все устроило и менеджера по подбору, и руководителя, и высшее руководство (если оно принимает решение), то дело кадровика тупо взять документы, и оформить на работу. Обычно, я на собеседование с руководителем уже прошу принести трудовую, если она есть на руках. Конечно, частые смены работы сроком по 1-3 месяца очень настораживают, но в любом случае, нужно уточнять у самого работника.Иногда все очень просто - или такая же ситуация как у Вас: договор и потом оформление, или меняется название компании,  а фактически место остается тем же, и тд.