Неправильно. гражданам ЕС ничего не нужно, даже вот в Норвегии, стране не ЕС - приезжают поляки, литовцы, ни в какие миграционные органы не ходят. Живут, работают, семьи привозят. А  то, что вы написали, касается ВНЖ и ПМЖ. Поэтому я ходила и получала вид на жительство тут. Бумаг - минимум кстати. Венграм в Австрии ничего не надо оформлять  Находят работу и работают. В Венгрии словаков куча работают, живут при этом в Словакии, ничего им не надо.