Наталья Аринбасарова родилась 24 сентября 1946 года в Москве, где познакомились её родители. Отец — казах Утевле Туремуратович, мать — полька Мария Константиновна, в девичестве Жуковская, из семьи польских беженцев времён Первой мировой войны. Кроме неё, в семье было четверо детей — Юрий, Арсен, Татьяна и Михаил. Отец в то время учился в Военной академии им. Фрунзе. В детстве, во время службы отца в Туркмении, увидела фильм «Лебединое озеро» и решила стать балериной.В 1956 году семья вернулась в Казахстан. В Алма-Ате Наталья поступила в хореографическую школу, оттуда её направили в Академическое хореографическое училище при Большом театре, которое она окончила в 1964 году.В том же году её пригласили сниматься в главной роли в фильме Андрея Михалкова-Кончаловского по роману Чингиза Айтматова «Первый учитель».