Если ваша мама на самом деле молода, бодра и дееспособна, то лучше всего все заботы оставить решать ей самой по всем вопросам переезда - сдать, снять и тд. Как лично ей будет удобней и выгодней. А со своей стороны предложить помощь по тем пунктам, с которыми она самостоятельно не сможет справиться, ну и предложить свою жилплощадь на время при необходимости.В любом другом варианте вы всегда будете крайней и виноваты во всех маминых бедах, если что пойдет ни так.