В вашем рассказе никакого буйного ребёнка не видно. Истерическая и ленивая мать, и все. Лужа - что страшного в луже? Кто там у вас набегал и мешал ребёнку в луже? Вы не знаете адрес куда всех послать? Вам трудно час около лужи постоять? Вам трудно нести двухлетнего малыша на руках? Берите коляску. Вы своего ребёнка сами доводите, буйство характера здесь не при чем.