ОСЗН это отделение соцзащиты населения. Они по домам не ходят. Скорее всего, после привода в полицию, вас посетил сотрудник КДН и ЗП. И да, она имеет право расспрашивать соседей о вашей семье. Я сильно сомневаюсь, что она могла что-то рассказать о вас консъержке, это ее домыслы.