Более тридцати лет назад последнее поколение русистов ГДР, которое изучало язык большого брата не за страх,  а за совесть, выдвинуло теорию, что эти сокращенные варианты Саш,  Маш, Лен и тп являются формой звательного падежа,  которого официально нет в русском языке, в отличие от других славянских языков.