Вас наняли начальником отдела. И то что вы не можете навести порядок и потребовать выполнения ваших задач это ваши промахи а не другого руководителя.Ставите задачи сроки и требуете выполнения. Если хотят выполнять задачи другого человека то пусть делают в нерабочее время. Вообще не понимаю в чем проблема. Вы раньше воспитателем в детском саду работали?