Даже если эмигрант единичен (как Ганнибал у Петра I), то да, обязательно. И имя, и религия, и  матримониальные связи. Как показывает исторический опыт народов в которых шла активная МАССОВАЯ ассимиляция (например, той же Османской империи), то опять, да, обязательна. Не хочется вызывать к жизни бесов, но страны-соседи экс-СССР, в поисках своей национальной идентичности, тоже  (порой насильственно) стали переиначивать имена/фамилии в документах на национальный манер. Мохаммед Аль-Хаким - единичный арабский эмигрант в Швеции? У него жена - шведка?  Если нет и нет, то ни о какой ассимиляции речи не идет.