Соглашусь с Вами, что не всякий педагог кружковый может дать школьную программу на уровне, так как не знает многих нюансов, ему не интересно заниматься отработкой материала,  нет системы и понимания где следствие и причина. Раньше они спецматематику вели, а теперь и базовый курс математики. Вот и пробелы.