Чтобы свести задачу к "простой арифметикe", для начала надо доказать теорему, базирующуюся на определении площади треугольников, которая уже не такая простая и самоочевидная. А если детям тупо сказали "это равно этому" то практический смысл задачи приближается к 0, т.к. ни думать, ни рассуждать, ни обосновывать она в этом случае не учит.