Я считаю, что работа у доски это не проверка конкретного ученика, а работа всего класса. Просто один разбирает у доски, его и вызвали чтобы все могли наглядно видеть решение и понять (кто не понял). Остальные работают  точно так же, только в тетради. Поэтому естественно, что заметив ошибку ее надо обозначить. А то пол класса так и спишет и будет считать, что это правильно (т.е. не только не научиться решать, но и еще больше запутается). Иногда и учитель может ошибиться... Тоже всем молчать что ли? Обычно учителя только рады, что дети умеют видеть ошибки, значит хорошо понимают тему.  Если же никто в классе не видит ошибок, значит никто просто не работает на уроке или ничего не понимает в теме и тупо списывает...