Можно попробовать договориться в старой школе, что если новая школа  " не пойдет", то вернетесь к ним. К примеру, месяца на 2-3. Так поступали одни мои знакомые со своей дочерью, только они, наоборот, пытались из госшколы перейти в частную, но не срослось, т.к. ребенку не понравилось!