Было подобное в прошлом году. Тоже подросток. Кашель похожий на ваш, температура, назначили антибиотики, стало чуть лучше, но через неделю вторая волна, очень сильный мучительный кашель, иногда приступы оканчивались рвотой. Только тогда заподозрили коклюш (да, ребёнок был привит). Анализы подтвердили. Лечились долго. Намекните участковому педиатру на коклюш, пусть назначит анализ, или сами сдайте в инвитро, например