Не знаю, я почему-то долго ковырялся с этой задачей, в итоге меня понесло решать задачу в общем случае.В итоге удалось доказать утверждение, похожее на теорему: "в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна сумме длины гипотенузы и диаметра вписанной в треугольник окружности". Показалось, что это утверждение звучит красиво. Кстати, тогда автоматом получается, что если длины гипотенузы и катетов есть целые числа, то и диаметр вписанной окружности есть целое число. Может это и общеизвестные факты, но я их раньше не знал.