Они поймут, конечно, что последняя передача была ложной, но не сразу, только после того, как америкосы у себя уже проверят и увидят, что их надули. Собственно на это и было рассчитано, когда Лору отпустили, -  сделать из американцев дураков, пустить по ложному следу. Так что нестыковкой я это не считаю.