По мере необходимости поменяете там, где будет нужно, при обращении в нужные инстанции одновременно и предьявите новый паспорт. Специально ходить даже и не думала бы. Только налоговую, если вы ИП, вроде уведомить нужно в течение 5 дней (или это не про паспорт?)