Бюджетных мест в магистратуре очень мало. Подавляющее большинство бакалавров, если захотят продолжить обучение, будут делать это платно. И мо сменой направления тоже не так просто. На смежные специальности еще можно поступить, а после историка учиться на математика вряд ли получится, человек просто не сдаст вступительные, там же не уровень школьного егэ требуется.