"я собственник (по разделу имущества)" - , автор не писала, кстати, что она единственный собственник...Может муж тоже ?  Он тогда и детей несовершеннолетних может туда зарегистрировать.На это даже согласие собственника не нужно.Это, конечно правами собственности не наделит, но на этом основании там сможет находиться мать детей  -  та самая любовница.