Как раз в Ларнаке с мясом и тд проблем нет. В Протарасе  и Айя-Напе, на мой взгляд, предпочтительно с машиной, если по магазинам надо, но там пляжи значительно лучше. Честно говоря, я бы при ограниченном количестве денег, лучше бы на меньшее количество дней  взяла пакетник, с полупансионом (если дети младше 12, конечно, иначе уже сложнее), должно ещё на мороженое остаться ) , а на 2 недели денег маловато, ну или только на что-нибудь в Турции  решиться