Ну почему обязательно у вас профессионал, а в школе выгоревший педагог? Как раз хороший педагог скорее пойдёт в хорошую школу на постоянную работу, чембудет бегать по случайно организованным курсам. Я верю что внешкольники общаются, но это как работающие и домохозяйки. Круг общения работающего человека практически всегда будет шире чем домохозяйский. При сегодняшнем выборе школ, мне не понятны причины по которым обычному ребёнку необходимо  домашнее обучение.