Видите ли, чтобы грамотно составить эту фразу, Достоевского знать не обязательно. Но в общем и целом, мой жизненный опыт говорит о том, что грамотный человек, как правило, Достоевского читал или хотя бы что-то о нем слышал. Случаев хорошего владения русским языком без знания классиков мне не попадалось. Хотя допускаю, что есть исключения, но это именно исключения. Сродни музыкантам, не знающим нотной грамоты.