Была в Батуми два года назад. Очень понравилось. Так, что снова собираюсь. Сыну тогда 10 было, почти как ваш. И это он инициатор снова поехать в Грузию, оченно кухня ему полюбилась И пусть вас не смущает, что это город. Пляж там огромный. Это не городской пляж, допустим в Анапе или в Алуште.Я бы не стала ехать ни в какие местечки...Кобулетти и т.п. Зачем? Там, подозреваю скука. Мы в Сарпи ради пляжа выбирались из Батуми. Я в ужасе была, кто там селится? там поесть нормально негде и пойти некуда.  А вот в  Батуми есть куда пойти, да хоть на великах по чудесной велодорожке вдоль моря прокатиться. Мы, например на поющие фонтаны вечером ездили. Куча ресторанов с вкуснейшей грузинской кухней. (только советую читать отзывы или у местных спрашивать, да я сама вам могу порекомендовать ). Ботанический сад рядом, дельфинарий. По самому Батуми погулять. Мы еще на Мтиралу ходили (гора рядом с Батуми) - это незабываемо. Советую в старом городе селиться. Все под рукой. Рестораны лучшие, фуникулер у нас был в двух шагах, площадь Пьяцца. Если поедем в этом году планирую еще по Грузии попутешествовать. Махнуть в Тбилиси на пару дней, в Кахетию, может.