Тему Вашу не знаю, к сожалению. Но думаю, что не просто так обратились к Вам с просьбой ухаживать за бабушкой. Видимо, бабушка не надеялась на сына, сноху и внуков. Это во-первых.Во-вторых, по завещанию квартира Вашего ребенка, а не Ваша, Вы пока  как опекун выступаете.Разве можете отказаться вступать в право наследования?Даже не сомневайтесь.