Дурака не валяйте. Родительские обязанности влекут за себя родительские ПРАВА. Перечислить или сами найдете? Не заморачивайтесь - ни кто не будет в след кричать "нагуляла", а вот не дать согласие на выезд ребенка за границу, смену места жительства и т.д. и т.п. папа сможет. Да, уйти от алиментов очень просто.