Ищите арендодателя, согласного на временную регистрацию вашей семьи. Полагаю, что такая квартира (с регистрацией) будет дороже аналогичных квартир без регистрации. Сразу, когда ищете квартиру, озвучивайте. В моей практике было, что женщина-арендодатель  согласилась поставить на миграционный учет в своей квартире 4-х иностранцев. Цена вопроса была +5000 в месяц к обычной цене в этом районе на аналогичные квартиры.