При чем здесь обувь? У моих у всех такая реакция на отопительный сезон, лет до 6-7, потом проходит. Малышня, видимо, просто за счет габаритов и привычки дышать ртом успевает высушить себе заднюю стенку носоглотки, от этого кашель. Они здоровы. Хотя и кашляют и даже сопливятся (особенно младшая, слишком густые сопли не высморкать, так она их целый день размазывает, выглядит жутко).