Во всех топ школах, с которыми мне доводилось иметь дело, можно было договориться, что донесешь документы позднее. Им важно точно знать, что принесешь, что ты их ученик.   Чтобы держать место, а не брать другого.  Другой-то будет слабее, так что они заинтересованы ждать более сильного.  Просто это вопрос личных договоренностей.  До конца июня ждать, скорее всего, будут.  Это целый месяц после поступления. А регистрация устроит в любой точке Москвы.   Новая Москва, как я понимаю, тоже подойдет.  Так что где-нибудь да сделают за это время.