ЕСЛИ у вас имеется на руках судебный приказ или исполнительный лист ...или нотариальное соглашение об уплате .....задолженность копиться разумеется! Предъявляете исполнительный документ к принудительному исполнению ( приставам...проще говоря ))..просите определить задолженность ( пристав это делает в форме соотв.постановления ) и просите принять меры к принудительному исполнению ( арест...запреты и так далее _). На период нахождения исполнительного документа на исполнении - сроки давности ( предъявления ) ПРЕРЫВАЮТСЯ ( удлинняются )!!!А ЕСЛИ у вас нет никакого исполнительного документа....здесь все плохо! Можно конечно ...в теории выходить в суд и просить взыскать алименты за прошлый периоды...НО!!!...это ой как НЕ просто. Нужно будет доказывать, что вы просили алименты и получили отказ.  Можно просить за период - 3 года назад.