Идете в опеку, получаете у них разрешение на смену имени, дальше в ЗАГС. Всё. Нигде вам в последствии ничего доказывать не придется. Имя сыну меняли в 2 месяца. Я даже не знаю где это св-во о перемене имени валяется, ибо оно ни разу не понадобилось.