Милиция не ходит по домам для проверки регистрации без жалобы соседей на незаконных мигрантов, т.е. ищут жителей другой страны без регистрации. При наличии регистрации в Москве человек может жить в любом месте Москвы. Для этого во многих анкетах есть графы: адрес регистрации и адрес фактического проживания.Впрочем, знаю многих с работы, годами снимающих квартиры в Москве, с регистрацией в своих городах. Никогда полиция не проверяла у них регистрацию. Регистрация нужна детям для детсада, определенной школы и если ее требуют на работе (но не каждой работе ее требуют).