Рекомендую искать жилье в районе Новокузнецкой - получится между Кремлем и Третьяковкой. Например, бюджетно на 2-6 января получится в Cozy Apartment on NovokuznetskayaЕсли не там, то посмотрите сеть Novotel , у них бывают приемлемые цены в нерабочие дни, а стандарты обслуживания как во всех приличных сетях. Есть, например, рядом  с метро Новослободская и Киевская. Киевская территориально удобнее и район симпатичнее с точки зрения прогулок на НГ