Во всём мире наследовать можно только то, что принадлежало. И при этом не важно, где ты зарегистрирован. А если ты снимал, то в случае смерти главного квартиросъёмщика, ты обязан заключать новый договор с владельцем и никто тебе не обязан гарантировать прежних условий.