Если ни у кого нет аллергии, то попробуйте разрешить жить коту исключительно в их комнате, пусть приучат его вообще оттуда не выходить. Кота к ветеринару на осмотр, прививки, глистогонные. Ну, а если у вас такая фобия, что вы не в состоянии с ней справиться, то тогда пусть дети с мужем пристраивают кота в приют.