Если сохнут, то надо конечно полить, но по-немногу.У нас тоже дожди круглый год. Я поставила рассаду около южного окна , вроде не вытянулись. В прошлом году рассада стояла на столе в кухне с лампой. В общем, смотри сама что тебе удобнее  Где вылезло по-нескольку - ничего не поделаешь, придется топить котят удалить лишние растения