Если судить по опыту прошлого года, шансы достаточно высокие. Увеличить - только после прохождения "первой волны", то есть где-то в июне, звонить и выражать заинтересованность, не дожидаясь, пока начнут обзванивать резерв. Кого-то из резерва точно возьмут, не может быть, чтобы все поступившие решили учиться именно в этой гимназии. Чтобы взяли именно вашего ребенка, проявите интерес. Уже на стадии собеседования поможет аргументация (ребенком) почему он хочет учиться именно в этой школе, какие-то дипломы-грамоты тоже не помешают.