На второй работе вы работаете по совместительству и вправе вообще не носить им БЛ, особенно если вы там работаете менее 2-х лет (так как он вам не оплатится). Если вы договоритесь с руководством о вашем отсутствии за свой счет или ежегодном отпуске на время родов и лежания в роддоме, тогда можно.