Вообще-то она имеет все права, её ребёнок  - её право. А отец ребёнка имеет право устанавливать отцовство по суду. Если установит, тогда и у него будут права в отношении ребёнка.Если не хочет  устанавливать отцовство, значит , на нет и суда нет.  И прав тоже нет.