Я думаю, дело не в бесплатности, а во враче и технике в вашей поликлиники. У нас дочь уже закончила лечение, оно было довольно долгим, несколько лет (проблем много), но успешным. Все лечение и пластины у нас были бесплатными, а ортодонт в поликлинике замечательная. Да, изредка новая пластинка могла натиреть, один раз была поломка.... но в таких количествах как вы описываете проблем не было  Вам посоветовала бы, в любом случае обратиться к другому врачу. А на счет брекетов проконсультироваться отдельно. Иногда пластинами проблему можно решить легче, чем брекетами. В том числе при узкой челюсти (насколько узкой уже к врачу вопросы). В детстве пластинами челюсть можно расширить (не до бесконечности, но этого может хватить, чтоб все зубы поместились). А если ждать до подросткового возраста, то может оказаться поздно и перед установкой брекетов просто предложат удалить здоровые постоянные зубы (часто 4-ки), чтоб остальные ровно выставить. Это не всегда именно так... но один из вариантов... у каждого своя ситуация и все к врачу...