Кредит Европа Банк вообще моментально делает дебетовую именную карту - Card plus, прямо сразу при вас сделают. По ней, кстати, тоже есть кэшбэк - 5% от заправок и кафе и 1% на все остальные покупки, плюс начисляют % на остаток. Я когда вклад там открывала, мне ее сразу выдали.