Я перевозила маму 15 лет назад, поэтому, могу не все подсказать. Моя мама отказалась от гражданства еще на Украине, как понимаю, это было не совсем верно, так как оформление гражданства заняло 1 год( по закону должны уложится в 6 мес) и ей выплатили пенсию  только за 6 мес. Подписывала  гарантийное письмо, что беру маму на содержание во время оформления гражданства. То, что они родились на территории РФСР дает право на быстрое оформление, будьте готовы  везде с ними ездить( нужно личное их присутствие). Все документы надо будет переводить на русский язык, скорее всего, сейчас у Вас пройдет все быстрее, а вот 15 лет назад был просто  ад, у меня было нервное истощение на фоне всех этих дел, даже заболела, но мы из МО, думаю, что в Москве будет попроще.