Конечно, должна хотеть. Это даже не обсуждается. Школа должна учить тех, кого она же сама и набрала. Учить - это значит, что 80% усваивают программу на хорошо и отлично.  Грамотный учитель подбирает программу под детей. А ребенок не пешка, чтобы туда-сюда бегать. Интересы детей школа должна ставить превыше всего.  И более того, интерес большинства родителей и детей, чтобы класс был сплоченный, и чтобы из него не бегали дети туда-сюда.