Кто ухаживал за отцом и будет ухаживать за матерью? Если дочь, то я бы отказалась от наследства. Если оба - все по закону. И еще, на месте Антона я попыталась бы добиться от Нины определенности: чтобы она либо написала отказ от наследства, либо его приняла.