Я бы в вашем случае написала служебную записку своему начальнику с копией их начальнику. Хотя бы просто, чтоб зафиксировать, что вы сигнализировали о проблеме (и прилагали все усилия, чтоб ее разрешить) и, таким образом, не повинны в провале. Записку бы писала максимально корректно, но полно.До того как передавать записку по назначению - уведомила о ней (вот, прям, дала почитать) этих двух враждующих соначальников.  Дословно сказала бы: "Не могу больше смотреть, как вы грызетесь и губите проект, и бездействовать. Или вы находите общий язык и мы начинаем конструктивно работать, или я пускаю этот документ по начальству. Ничего личного. Но на кону крах проекта по ключевому заказчика".Есть шанс, что перестанут отношения выяснять и начнут работать. Нет - тогда по плану. От слов ваша начальница может отмахнуться - мол, не наша проблема, по финансам проблемы нет. А от записки не отмахнется, тем более, когда копия летит в другой департамент.