Тащиться необязательно. Недавно была в такой же ситуации. Что сделала: оплатила штраф через госуслуги, отсканила квитанцию об оплате. После чего на сайте приставов нашла электронную почту ответственного по моему производству и отправила ей скан, указав в теме письма номер исполнительного производства. В течение дня она мне ответила, что все учтено и погашено.