Мы тоже проходили через эту историю. У нас классрук год болела.   И мы выясняли, какие варианты возможны. Предметное обучение вполне законно.  И, кстати, оно было лучше, чем когда классу выдали в качестве учителя педагога продленки, потому что у него есть педагогическое образование. По рисованию.Но в нашем случае искать кого-то со стороны не могли, потому что учитель не уволился, а болел. Вакансия занята.