Ну так и скажите, что пару- тройку дней вы ей отпуском закроете, как обещали, вы же думали что это быстро,  а вот  на остальные дни  нужен больничный. Если его не будет, то вы ничем ей помочь не сможете. Поставьте ее в положение когда она вынуждена будет признаться, если обманула. И не ведитесь на слезы, шантаж и так далее. Иначе постоянно будет гулять таким образом. Да и если она новенькая то сколько там того отпуска ей положено на сегодняшний момент? 2-3 дня?