Хм, стремная ситуация, не знаю как сейчас, но раньше требовалось доверенность от родителя-гражданина на вывоз детей родителем-негражданином страны.  Вместо этого риска лучше бы мать всеми возможными способами добивалась продления визы, и отсудила бы детей. Хотя с другой стороны, может и получится.