У меня , вот,прямо противоположное мнение)). Наоборот, если они преподают один предмет и знают друг друга давно и  хорошо, есть общие знакомые по работе, то не надо объяснять как есть. Одно дело, когда коллеги присутствуют на уроках друг друга и потом делятся мнением и оценками в плане профессионального развития, и другое - когда общение перешло на более приватный уровень. Профессиональные сообщества на удивление оказываются оооочень узкими, а какие выводы эта дама при всей ее кажущейся адекватности сделает - неизвестно. Просто на будущее - никогда не связываться с коллегами, знакомыми, искать человека со стороны, с которым чисто деловые отношения.