На месте Антона я бы вступала в наследство. Вообще по честному , имхо, после смерти матери квартира должна бы перейти одному из детей, а дом другому. Более дорогое дочери, менее сыну. Или что выберет дочь. А вот если с этим мать или дочь не согласятся, то смотреть по фактическим полученным по закону долям и решать стоит ли эта недвижимость ссоры  с сестрой.