Очень большая вероятность того, что репетитор отказалась не по тому, что не хочет контроля с Вашей стороны, а потому, что желает, чтобы Ваше присутствие непосредственно рядом с ребенком оплачивалось. Скорее всего, она подумала, что Вы хотите обучаться совместно с ребенком, хоть и пассивно. Я постоянно читаю форум преподавателей английского языка, и вот не раз видела темы с таким содержанием:"Мама  настаивает на нахождении рядом с ребенком во время занятий! Что за наглость! Хочет на халяву тоже подучиться!"И советы ей давались такие: брать с мамы как за второго ученика.) Поэтому я бы на Вашем месте больше не озвучивала подобные просьбы, а просто сидела в соседней комнате со сканом (копией) учебника и слушала. )Еще вариант-найти преподавателя по Скайп. И он и видеть не будет, сколько человек присутствуют на уроке. У меня дочки занимаются французским по Скайп с 7 лет. Очень довольны! ОФФ. Это я Вам учебник для взрослых порекомендовала. Как Ваши успехи?  А в школе класс Вашей дочки успел закончить 2 часть Касаткиной?  Мои тоже во 2 классе, учебник прошли до конца, хоть и гнали уже в конце года.)