Ну строго говоря, действительно, можно.  Я выписывала не далее как полтора года назад.  Точнее выписывалась сама, вместе с ребенком. Формально ничто и никто не мог мне помешать  прописаться  одной  потом.  Или не регистрироваться  вовсе. Ребенок просто оказывается без регистрации и все. Это никого не интересует и не касается, кроме родителей.