Нет у вас никакой аллергии. Когда она есть, вам было бы плохо даже если кота выгнать на улицу, а не запереть в другой комнате. Потому что его шерсть и его "дух" остаются еще очень долго. У дочки моей подруги аллергия на кошек, так она даже сидеть не могла за одной партой с мальчиком, у которой дома кот живет. У неё начиналась реакция (не знаю какая, глаза может слезились или похуже) .  С последним предложением согласна полностью. Кота надо было сразу закрывать и он бы не пострадал.