Вы можете ей делать, а можете не делать. Если гражданин Украины пересекает границу с частным визитом, то он может находится на территории России в течение 90 дней на основании миграционной карты без регистрации по месту пребывания. Но, есть определенные периоды, когда в Москве проходят какие-нибудь мероприятия, когда регистрация обязательна в течение 24-х часов. Вы подойдите в МФЦ и спросите в лоб: а вам ее надо регистрировать?Я подошла и спросила, мне разъяснили, что для граждан Украины действует особый льготный порядок (подходила в сентябре этого года).