Обычно это "сам" подразумевает обучение в хорошей профильной школе. В нее ребенок, конечно, тоже поступает сам, но потому как его и до этого нормально учили. А чтобы ребенок сам с нуля, учась в дворовой школе, нашел, начал решать, подготовился... это  очень редко бывает.