По Ойстеру не подскажу, мы делали тревел кард недельную, там выбираешь количество зон, сразу платишь, а потом безлимит и на метро, и на автобусы. В Оксфорд и Кембридж из Хитроу ( терминал 5) идут экспрессы. На обратном пути они точно несколько раз останавливаются в самом Лондоне, а вот туда - не помню уже. Можно купить билет туда-обратно. Но если ехать одним днем, то все бегом. Я бы в Оксфорд с ночевкой съездила. Обязательно в Бодлианскую библиотеку сходите ( билеты лучше заранее в кассе купить)