Про леваксин не знаю. При увеличении дозы на Л-тироксине может быть сердцебиение, потом организм адаптируется, должно уменьшится. Сколько времени у вас прошло после увеличения дозировки и через сколько делали контрольный анализ? ТТГ 3,7 это много, предыдущая дозировка вам недостаточна. Можете еще сходить к кардиологу,измерьте давление в течение недели+пульс, сделайте ЭКГ, а может и холтер.