Может, кто-то подгрызает? Или дернаж плохой и с такой погодой вода застаивается / корни гниют? Еще слизняки сейчас лютуют - и они очень любят молодые огурцы, если они подгрызли "ножку", то огурец сгниет.Не отчаивайся - огурцы можно сеять аж до середины июля  и даже позже. Посей снова и еще посади несколко штук в большие горшки - если проблема с дренажем земли, то в горшках им будет посуше (если тебе надо - дай знать, у меня много 10-15-20 литровых черных пластиковых горшков из нерери). А чтобы оградить молодняк от слизней, накрой каждый вылезший огуречный саженец пластиковой прозрачной бутылкой с отрезанным дном (открути крышку, чтобы воздух заходил и они не сварились на солнце). Как долько огурцы выйдут из  "младенческого" взраста, они становятся черезчут колючие и слизни их уже есть не хотят - бутылки можно будет убрать когда у них будет листьев 5-7.Можешь даже посеять рассаду в пластиковые стаканчики (тогда ты точно молодняк сможешь защитить от слизней) и когда подрастут - пересади в землю. Только в каждый стаканчик внутрь положи 2 кофе фильтра или выстели двойным слоем бумажных полотенец, а потом насыпай землю и сажай семена - огурцы не любят пересадок и повреждения корней, а с кофейным фильтром перевалка из стакачика в землю будет почти без травматизма (фильтр быстро в земле сгниет).