Ну конечно! Никакой разницы нет между родным сыном, рожденным в браке и имеющего в свидетельстве соответствующую запись и неизвестно кем с улицы.  Мой БМ мог прописать ко мне свою дочь от 2 брака , пока я его не выписала при чем ему даже не пришлось бы для этого идти в суд. Потому что любой родитель может прописать своего ребенка по своему месту регистрации. А если ребенок не прописан нигде, и мать нигде не прописана то по решению суда ребенка прописывают к отцу. И суды такие решения выносят запросто. А поскольку место проживание ребенка определено с матерью тоже решением суда, то суд решил и мать прописать и даже дал ей право на проживание. Отказ от ребенка лишает родителей прав на него , но не освобождает от обязанностей. Что б вы знали.