Иск могут подать...ВЫ..мать..." отец ребенка ". Все ВЫ - надлежащие истцы.По данной категории спора..так на. Общая подсудность...т.е..иск подается в районный ( городской ) суд по месту нахождения ( жительства ) ответчика!Дело реально НЕ  очень сложное. Главное выполнить формальные требования...иск верно составить..приложения к иску...ходатайство  и т.д.вам даже НЕ обязательно ездить в суд...можно почтой...единственное..там сложности по экспертизе могут возникнуть ( по проведению)..но и это решаемо.