Вообще странно, что на эти даты нет мест, время не аншлаговое.  По пробуйте не напрямую в санатории смотреть места, а у туроператоров. У них  еще и дешевле может оказаться. Я бы как раз посоветовала Сочи-Адлер, мы были как-то  в конце сентября с захватом первых чисел октября, была прекрасная погода, купались каждый день, вода градусов 25 была в море. Правда, жили в частном секторе, санаторий посоветовать не могу. А в Абхазию не хотите? Не санатории, пансионаты. Вероятность купаться в море ещё выше, а природа красивущая и есть что посмотреть - Новоафонская пещера, Пицунда, озеро Рица и т.д. В Крыму могу посоветовать  санаторий Ай-Даниль. Ценник кусается, но на Ваши даты может быть для Вас приемлемо.