Еще раз. Они учатся в СРЕДНИХ учебных заведениях ПРИ ВУЗАХ. Поэтому вузы выдают им студенческие билеты. Но при этом дети остаются учащимися СРЕДНЕГО учебного заведения, причем общеобразовательного, а не профессионального. Поэтому карта школьника им положена.