Попробуйте сесть и поговорить с ней ещё раз. Не в виде замечаний, а вот так, как Вы здесь написали.Похвалить её, что она нашла общий язык с ребёнком, но Вам доставляет неудобство то-то-и-то. Дать испытательный срок 2 недели, а потом уж увольнять, если она не примет к сведенью.