Я считаю, что нужно заниматься и можно быть хорошо подготовленным к школе, но в вашем случае я против такого и объясню почему: у нас учитель в первом классе учил писать с определенными "загвоздками", проговариванием и соединением (что-то вроде Письма с секретом Илюхиной, но немного измененная методика, вроде бы, уже не помню). Я в свое время такого не помню, и если бы ребенок уже умел писать, то ему  сложнее было бы переучиваться и приспосабливаться к новой методике, да еще и понимать разницу соединений. А требовали достаточно четкое понимание и разбор.