Вписать слова он мог только до подписей ранее. Конечно не нужно было так делать, но уже сделано. Поэтому в случае, если отец перестанет платить алименты, то вы обратитесь в служьу приставов и будут на основании этого соглашения взыскивать алименты. Вряд ли отец ребенка оспорит проставленную позже дату, ведь суть соглашеняи от этого никак не поменялась