У Present Simple есть такой аспект употребления как series of events -комментарии к процессу. Используется в комментариях, инструкциях, и историях, когда рассказчик рассказывая о прошедшем, использует цепочку действий в настоящем времени. Это как раз ваш случай. В русском языке мы тоже используем настоящее, описывая прошлое - я открываю дверь, захожу в квартиру и вижу бардак. Present Cont. тут не может быть использован, это рассказ о прошедших событиях. Ну и второе, как вам уже написали, глагол see в continious  имеет другое значение - встречаться, устранить неполадку, провожать, осмотр достопримечательностей.