Мои построения и решениеВначале провел линию В1G1 через точки В1 и G1, каждая из которых лежит на средине сторон АС и FH соответственно.Провел диагонали "змея". То, что линия В1G1 пройдет через точку пересечения диагоналей очевидно, хотя это впрочем и неважно.Далее через эту же среднюю точку провожу горизонтальную линию А1С1, которая будет перпендикулярна линии В1G1.Таким образом крест диагоналей змея развернут относительно нарисованного креста на угол  ФИ.Далее рассматриваем фигуру ВВ1G1G, откуда видно, что ВG=В1G1/cos(ФИ). Далее рассматриваем фигуру DА1C1C, откуда видно, что DE=A1C1/cos(ФИ).Т.е. мы получили, что ВG=DEТаким образом треугольник DEG является равносторонним!!!! все углы его по 60град.Дальше уже скучные элементарные построения, писать их не хочется, вчера все делали. Искомый угол ровненько 150 град получается.Виват геометрии!!!