Вы совершенно правы в части "Углубляйся всю неделю дома, с репом потом разбери непонятное." Да, так и должно быть, но потом, после разбора домашки, на занятии проходят материал дальше, репетитор объясняет доказательства, приводит-разбирает примеры, а потом дает задачу для решения учеником, возможно, с подсказками, на этот только что разобранный материал. И вот тут нужно задуматься, попытаться решить самому. Если дать домашку и сказать: приходи через неделю, то поскольку материал не уложился, ученик придет "пустой", ему придется опять объяснять материал и будет такое циклическое хождение.Цена занятия по математике включает время на думательные процессы, это не простои, не прогулы, это мыслительный процесс так устроен, иначе толк от таких занятий будет минимальным. Лучше=полезнее решить одну задачу самостоятельно, чем Вам расскажут решение десяти.