Несколько вариантов. Самый простой, который предпочитаю я.  Почти все современные международные учебники для подростков соответствуют одному из Кембриджских экзаменов. Поэтому большинству учеников я предлагаю сдать в конце года или сами экзамены, или пробники, если есть возможность.Если ставили репетитору конкретную задачу - улучшение успеваемости в школе - то через 2-3 месяца максимум сдвиг должны увидеть уже Вы сами и учитель. Ну или можно провести независимое тестирование ребенка на одном и том же ресурсе в начале и в конце учебного года.