Да, конечно. Нужен или вай-фай или чтобы на телефоне была подклучена mobile data. Если эта самая "data" не подключена, то, даже когда телефон в сети, сообщения по вотсапу не отправляются. А если сети совсем нет, то они никак не отправятся, даже если все включено.