Тем, что общение с отцом может нарушить картину этого отца, которая автор нарисовала детям. Ей больно будет. А может и подтвердить. Но судя по всему автор боится её разрушения. Вдруг детям понравится проводить время с отцом и они ему простят недоплаченные алименты. Тогда БМ слишком дёшево откупится, он же должен быть непрощённым. Реалистичная картина БМ у неё в голове и нарисованная детям или нет, - дело десятое. Проблема именно в риске разрушения негативного образа БМ в глазах детей и в том, что автор от этого будет страдать. А оно ей надо? Моё мнение - нет, ради одного детского отпуска оно того не стоит, своё душевное спокойствие дороже.