Попыталась изобразить то же самое без расчетов. чтобы было  нагляднее. Смысл - нам надо доказать, что в этой задаче сумма площадей четырехугольников, расположенных по диагонали квадрата (напротив друг друга) равны. Сначала отделяем равносторонние треугольники у вершин, они все равны, на задачу не влияют. Получили четыре треугольника, надо доказать, что А+С=B+DИз точки О опускаем высоту в каждом треугольникеПолучили восемь треугольников, которые попарно равны (четыре пары равных тругольников)Промаркировала равные. Видим, что A+C = B+D (красный кружочек+зеленый кружочек+красный полосатый+зеленый полосатый)Что и требовалась доказать.