Удивляюсь таким вопросам. По болезни без справки нельзя нисколько пропустить: только врач может засвидетельствовать, что ребенок здоров. По другим обстоятельствам - сколько угодно, уезжают же люди в отпуск, никто справку не требует.  Но пропуск будет считаться "по болезни" только со справкой.