Такие вопросы действительно решает администрация.... И я бы на Вашем месте ещё раз поговорив с завучем и объяснив ей свое желание перевода, в случае отказа, пошла к директору в приемные часы. Сейчас лето- время переводов, затяните, в хороший класс быстро возьмут со стороны желающих.