Если по деньгам все равно, ИХМО ближе к Верхнему городу (метро Немига, Октябрьская). Мне там вечером гулять нравится, Минск это не Москва после 9 вечера там безлюдно, а это все таки исторически-туристический центр. Может в Новогодние праздники будет по другому. Главное рядом с метро,  одна ветка из конца в конец всего пол часа.  Обязательно посмотрите Верхний город и Троицкое предместье, площадь Независимости с Красным костелом. Вечером посмотрите на Национальную Библиотеку, интересное световое шоу (м. Восток). Можно подняться на смотровую площадку, меня не особо впечатлило.  Проехаться с экскурсией по вечернему городу. В самом Минске не особо много мест интересных.   Музей Великой Отечественной войны очень хороший, рядом большой парк (зимой это наверно не очень актуально). Можно съездить на экскурсию по замкам Мир и Несвиж (обычно это одна экскурсия). В Дудутках - комплекс старинных народных ремесел прикольно. В Комплекс Линия Сталина (это за городом)  зимой не советую, думаю там зимой грязно. Из ресторанов местная достопримечательность это "ЛИДО".  В широко рекламируемых "Васильках" мне жутко не понравилось. Про поесть здесь посмотрите https://www.tripadvisor.ru/Restaurants-g294448-Minsk.html.  Я люблю просто гулять по Минску (или так я просто очень люблю Минск), Проспект независимости, ул. Карла Маркса, Мне понравился Минский зоопарк. особенно гнездо живого аиста на клетке с орлами. Многое зависит от ваших пристрастий и настроения. Понравился музей истории театральной и музыкальной культуры, это в Верхнем городе.Будьте готовы к тому, что в праздники многое будет закрыто, Беларусь это немного "совок". Лучше заранее посмотрите на сайтах выходные дни. Вот эти экскурсионные бюро проверены лично http://www.vezha.info и https://ekskursii.by/?exkurs&bo_city_start1=1