У нас лежал ламинат. Встроенная мебель на ламинате стояла.Через несколько лет поняли,  что хотим плитку и теплые полы. Мастер демонтировал ламинат  не разбирая кухни. Сначала сняли цоколь мебельный,  ножки регулируются по высоте- поочередно регулировать ножки пришлось.  Подняли папу ножек- вытащили ламинатину.  Опустили ножки прям на стяжку.  Затем другие .  Как всё демонтировали,  уложили теплые полы в зоны без мебели .  А позже сверху плитку.  Под мебелью пришлось так же изголяться - поднимали ножки поочередно,  укладывали плитку. Потом после застывания отпускали ножки на плитку.  Как-то мастер рассчитал, что в 2 этапа уложил плитку под передними ножками кухни. У стены не получилось,  но мы под кухню спрятали нужное количество плиток- если надумаем мебель менять,  то демонтируем,  а плитку уложим вдоль стен.  Я думаю, что вам тоже так можно- снять цоколь для начала и ради эксперимента поднять ножки над битыми плитками и сразу поймете получится или нет