Работа как площадь под графиком в физике - это примерно как таблица умножения по математике.  В качестве основы нужно, потому что без этого дальше двигаться сложно, но от этого уровня до собственно физики - примерно как от таблицы умножения до математики. А площадь под графиком объясняется через много прямоугольничков. Вполне доступно для понимания и без интегралов.  Тем более что интегралы, которые приходится брать на математике, в разы сложнее чем те функции работы, которые реально встречаются в школьных физических задачках.