Я своих приучила снимать обувь при входе в подъезд, сама тоже снимаю если сапоги совсем грязные после прогулки с собакой, правда, у нас ковролин на лестнице, а мои парни могут с килограммами грязи на ботинках прийти после спорта.Думаю, в вашем случае можно снимать грязную обувь  при входе в тамбур, тогда там будет чище.Еще бы попробовала бы наладить контакт с соседкой, думаю, у нее какие-то сложности, которые она на вас вымещает. Если уж убираться в коммунальном тамбуре, то расписание должно быть  честное, а не такое ка ваша соседка предлагает.