Из аэропорта в Иерусалимв ходит шаттл. За копейки. В самом городе пешком или такси. Из Иерусалима взять машину и ехать в сторону мертвого моря или на Север. Весной лучше всего середина мая. Мои родственники уже купаются в море (мне холодно) , но от жаркого дня (хамсин)гарантий дать не могу . На Мертвом море комфортно будет.  Насчет крепости , я так понимаю имеется в виду гостиница мецудат давид. Это в районе Мамиллы и оттуда до старого города вполне пешком пройти. Гостиница дорогая , я была там один раз от работы. Еще есть прикольная гостиница АР Цион, тоже в пешей доступнисти , там тоже была , прикольная и необычная гостиница. Но мне кажется она тоже совсем не бюджетная.