Я не помню в какой школе какая система понятий была принята. Давно разбиралась в этой теме, когда младший ребенок пошел в школу, и я была несказанно удивлена учебником русского языка, да и тема совсем не моя по жизни, я далека от филологии. В начальной школе у нас были очень упрощенные понятия, в средней возможно называли как-то еще. Но по большому счету это не имело особого значение, так как в качестве экзамена и в 8, и в 10 классе было сочинение. Т.е. данная тема для  выпускных экзаменов не имела ровно никакого значения. Сейчас же все сложнее.P.S. Московская/Питерская школа - это имеется в виду не конкретные учебные заведения в данных городах, а в общем смысле, школа как научное направление, обладающее определёнными отличительными свойствами и как система правил изучения и освоения чего-либо.