Жить (где?) за границей - грамотно, правильно. "за" - предлог.Жить (где?) в загранице - грамотно, правильно. (хотя, это просторечье)Жить заграницей - НЕ грамотно, НЕ правильно. (Если только не имеется ввиду "Живу тобою лишь одной, о заграница!" "Заграницей" - творительный падеж слова "заграница".