В нашем случае педагог, думаю, владеет материалом, но нет цели научить, есть цель - заинтересовать.Но дети - не малыши 4-5 лет, которым нужно "привить интерес", дети 8-9 лет готовы обучаться, это 2-3 класс школы, у многих все хорошо с математикой и логикой, дети занимаются не первый год, их не надо заинтересовывать, они УЖЕ заинтересованы, их надо обучать.В других местах - вы полностью правы, самоучки или студенты, работающие за небольшие деньги, незаинтересованные в работе и детях.