Про Олимпийский не скажу, но могут не пустить.Потребуют показать ваш паспорт -  там дата рождения ребенка стоит.Это не их задача доказать, сколько ребенку лет.Это ваша обязанность  -  иметь документ подтверждающий возраст, если вы хотите воспользоваться льготой.