Вероятно репетитор или молодая или неуверенная в себе, поэтому и не хочет.Опытные репетиторы не смущаются, некоторые даже сами зовут. А молодые так, да. Но если репетитор в целом устраивает, и стоит дешевле чем опытная, можно с этим ее недостатком смириться, а для правильного произношения задайте конкретные вопросы репетитору, попросите записать на диктофон правильное чтение. Для ваших целей этого достаточно, она скорее всего не откажет, и ей тоже будет комфортно.