может. а еще может по месту жительства матери быть зарегистрирован, у отца регистрировать не обязательно.тем более регистрация звучит так"регистрация по месту проживания" ребенок там живет? если нет, то это фикция.И для регистрации заявление родителя зарегистрированного обязательно, даже если бабушка с дедушкой захотят это сделать, ребенка не зарегистрируют.