Водитель может быть не вписан ни в какой страховой полис, но при этом спокойно ездить . Более того, он может быть не вписан даже в полис на собственную машину, но при этом спокойно ездить .  Есть страховки на машину без указания ФИО и данных водителей, т.е. кто угодно может сесть и поехать. Просто страховки без ограничений дороже стоят.  Поэтому обычно их предпочитают не делать. Но на служебную машину, которой пользуется куча народу, например, могут оформить...