По разному гуляют собаки и в приюте тоже. Я только два раза погуляла с волонтёрами  с разными группами собак и не знаю, как остальные собаки дома гуляли, кого потом забрали, но моя и дома так же гуляла, как до того в приюте - тихонечко шла позади волонтёра. Я потому ее и выбрала отчасти - на спину жалуюсь, мне не хотелось собаку, которая тащит или дёргает.  Но были в приюте и собаки, которые наоборот весело скакали вокруг на прогулке. Некоторых собак волонтеры и без поводков отпускают - собаки считают приют домом и никуда не разбегаются.