Чаще всего в быту под умом понимаются знания  и память.А ум, который тренируется математикой, это способность  быстро приобретать новые знания и использовать их, устанавливать взаимосвязи, меняться под окружающий мир, причем это свойство сохраняется до глубокой старости и, по последним исследованиям, передается по наследству.  В отличие от знаний.