Да, можете. Вот профстандарт на учителя, воспитателя: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=LAW&n=203805&fld=134&dst=100013,0&rnd=0.4882470769966557#03351572360270515Смотрите пункт 3.1:Воспитатель: высшее образование или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования "Образование и педагогические науки" либо высшее образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организацииТо есть при любом высшем образовании можно получить дополнительное профессиональное образование, это и есть переподготовка. Переподготовка для педагогов поставлена на широкую коммерческую ногу, предложений много,  стоит оно дёшево. Вот, например, надёжная контора, бывший МИОО, переподготовка за год, стоит 60.000: https://www.dpomos.ru/curs/1047937/#cardВообще подобный предложений масса, можно найти побыстрее, подешевле и сугубо дистанционно.Например, вот здесь смотрите: http://ippt.ru/katalog_programm/vospitatel_v_doo_280_ak_chas/Образования там, конечно, никакого не дадут, такие конторы зарабатывают сугубо выдачей корочек.