Как шутили в среде худ.гимнасток, в которой мне довелось побывать, "чтобы быть гимнасткой, нужно иметь папу баскетболиста".  Сейчас ценятся  гимнастки с ростом около 170, но важно чтобы при этом росте были длинные ноги.   То есть более мелкая с длинными ногами, вероятно, тоже подойдет.   А вот с короткими никакой рост не поможет. Потому что "не красиво", и все тут.По поводу перспектив, надо понимать, что из сотни девочек, начинающих заниматься худ.гимнастикой в 4-5 лет, до  КМС дойдет в лучшем случае одна.  Более того, значительная часть бросит в первом классе, или чуть позже,  а почти вся оставшаяся часть - классе в 5.    Дальше пойдут лишь те, кто этим горит и у кого получается.   Так что в 4 года всерьез обсуждать цели... да и обратное бывает: начинали для здоровья, а потом пошло, загорелись, и в результате идут дальше.   Слишком много факторов. Поэтому тренера не загадывают, и вы не загадывайте.  В 4 года   спортивных секций с приличными нагрузками кроме худ.гимнастики и нет. Поэтому я бы на вашем месте отдавала сейчас сюда, а дальше смотрела, что еще и где есть.  И что будет нравиться ребенку.  Расстояния вещь немаловажная.     А для общего развития и поддержания формы в 6-7 лет выбор станет побольше, там и подумаете, куда вам. В синхронном есть не только гос.спортшколы,  но и неплохие коммерческие спортшколы, слышала про Волну Успеха. Может она где-то рядом есть?Еще можно посмотреть в сторону спортивной гимнастики, фигурного катания, просто бассейна.  Хореография-танцы для осанки тоже неплохо.  Но это чуть попозже.И еще: хороших тренеров крайне мало во всех видах спорта. В худ.гимнастике в том числе. Поэтому если тренеру кажется, что ваш ребенок подходит ему  очень, это не означает, что он всерьез оценил  способности, продумал последствия, и беспокоится о здоровье вашего ребенка. Нет. Это означает, что конкретно данному тренеру исходя из его представлений об идеальном ребенке сейчас этот ребенок нравится и он хотел бы его иметь в своей группе.  При этом вполне может быть, что ребенок будет хорошо выступать  в детстве, а чуть позже будет плохо.  Потому что на ранних этапах вперед вырываются гибкие и легко растягивающиеся. А на поздних - те, кто готов очень много трудиться, чтобы поймать летящий предмет.   Но тренеру нужны результаты во всех группах.  Отбирать тех, кто будет трудиться, в 4 года сложно. Поэтому берут гибких. А дальше  большинство все равно бросят, и здоровье этих детей - не забота тренера.  Поэтому все подобные вещи контролировать вам и только вам.