Естественно, говорить. Животное это член семьи. Так к этому и относится. Возможно, у неё какие- то указания будут по поводу лечения, Ветклиники и тп. Хотя..  У одной знакомой бабушка умерла, когда та с подружками на морях зажигала. Ей родители позвонили и сообщили. Уехать она не могла, осталась догуливать. Но сокрушалась,  что с испорченным настроением. Лучше бы родители не говорили, все- равно она поделать ничего не могла. Мне лично этого не понять.