В Москве нужна постоянная прописка( регистрация по месту жительства). Вроде как есть закон федеральный, что должны ставить и с временной, но максимум помогут с подбором работы, пособие и курсы не положены. Нужно брать письменный отказ и идти в суд. Только смысла нет, в вашем случае. Никаких «плюшек», кроме копеечного пособия и курсов нет. В Москве платят 3,8 тыс 4 месяца, если не сразу встал после увольнения, потом снимают с учета. На курсы более-менее востребованные очереди, большинство краткосрочные и ничего не дают, кроме корочки.  В МО может быть и хуже ситуация.