Если кредит был взят с согласия жены - то да, долг совместный, супруги выступают созаемщиками.В случае смерти одного из заемщиков вычисляется уже оплаченная доля имущества. Из нее будет выделена супружеская доля, которая является совместно нажитой. Она отходит живому супругу. Остальное наследуется наследниками первой очереди. Остаток долга и неоплаченная доля квартиры остается за оставшимся в живых супругом при условии, что он готова и дальше нести обязательства по кредиту.