Да, предлагает ( судье это выгодно...работать не нужно)).До момента удаления суда в совещетельную комнату для вынесения решения по существу!Вы прямо на след.судебном заседании ( если до него не договоритесь с ответчиком и не подготовите проект мирового ) - можете заявить судье ...что мол мы готовы рассмотреть вопрос о мировое ...просим отложить рассмотрение. Судья с радостью отложит. А если вы ей принесете мировое еще и на флешке...ну здесь прямо судья вас  целовать начнет)).