В борще нет понятия правил и жёстких установок на тему надо/не надо. Как хотите, так и варите. Сколько хозяек, столько и борщей. Я варю борщ и на свинине, и на говядине, и на курятине, и на индюшатине, и на рыбе с грибами - все вкусные.