я  всегда первые 2-3 занятия сижу рядом и оцениваю на сколько ребенку психологически подходит репетитор и на сколько меня устраивает методика преподавания и что именно преподают. Если все устраивает, то на следующих занятия сижу в другой комнате, но двери все открыты и прекрасно слышно как и чем они занимаются. По скайпу то же самое, сначала сижу рядом, потом уже "подслушиваю" из другой комнаты. Иногда в конце занятия подхожу и задаю вопросы или прошу на что-то обратить внимание.