Если доверенность будет правильно оформлена, проблем с получением быть не должно. А вместо алиментов или частично вместо -- тут как договоритесь. Получить алименты с человека, который в другой стране постоянно живёт, в случае, если он их платить не хочет, может быть крайне затруднительно (т.к. рычагов давления на ответчика  этом случае нет).