Наследства никакого может не быть, потому что у него может не оказаться никакого имущества. Тоже самое и с алиментами, они же вместе живут, ей надо будет официально пойти в суд и подать на алименты. Она это сможет сделать? А так - будет вручать ей крохи, ее будет устраивать, у нее же своя неплохая зарплата есть  вот и будет продолжать пахать.