Это холодовая аллергия, скорее всего. У меня она еще и перекрестная с пищевой. То есть, если сожру запрещенку, то руки вообще ахтунг. По делу не помогу - антигистамин на меня давно не действует, но попробуйте, у вас ребенок, может, облегчит. Самые теплые варежки, не мочить, диета...