Конечно, "С праздником" - по моему вполне ок для атеистов тоже. Тем более можно сказать это адресату говорят: с праздником. С его праздником. Так и человеку другой культуры можно спокойно сказать. Он: У меня сегодня такой-то праздник. Мы ему: с праздником. Все. Все довольны.