Так это и есть глаголы с различной смысловой нагрузкой. И  "когдажтысукосдохнешь" здесь абсолютно не при чём. Если досматриваешь, то речь идёт о той стадии, когда старый человек нуждается в постоянной опеке и желательно при совместном проживании.   Когда досматривают, то речь идёт о немощных людях, зависимых от детей и внуков. Максимум на пару часов  можно оставить одного человека в квартире; необходимо постоянное присутствие кого-то. А вот заботиться - это немного из другой оперы.