Естественно. Давать в долго в принципе надо столько, сколько не жалко потерять. Попросить расписку неловко (ну не принято у нас в стране это , особенно у старшего поколения, вроде как "ты меня не уважаешь". По хорошему люди, берущие в долг, сами должны настоять на том, чтобы дать расписку в таком случае. Но теперь уж чего. Женщине урок на будущее. Печальный такой, но увы. Это если она правда давала, а не решила заработать денег. В этом случае тоже, впрочем урок.