Ясно, что дала на определенную цель. Это как пожертвование, если жертвуют на новые парты значит купить можно только парты, на другое тратить нельзя. Операция оплачена фондом и государством, все деньги должны быть возвращены жертвователям, если те откажутся, то тогда остаются у мамы ребёнка. Целевое пожертвование вам такое слово известно? Вот это тот самый случай.