Антону вступить в наследство. Хотя у него, скорее всего, будет по 1/6 от дома и от квартиры. (мать-то, наверное,в  браке наживала имущество, ей половину от всего и 1/3 от другой половины), детям получается по 1/6. Остальное мать завещает дочери. Антон остается с 1/6 дома и 1/6 квартиры. Будет смысл что-то выторговать у сестры за эти части?