С точностью до наоборот. Во первых, в школе нет врача, только медсестра. Во вторых, как раз ее касаются только случаи, требующие однозначного и срочного вмешательства. Температура там, травмы, рвота и прочее в том же духе. Ничего больше ее не волнует и не должно волновать. А физкультурник занимается общим физическим состоянием ребенка.