Я не очень люблю решение задач в геометрии через предварительные предположения и всюду, где могу, избегаю их (но это мой бзик, я понимаю).У меня вроде решилось именно через продление прямых (сторон прямоугольника и диагоналей квадрата), равенство углов при параллельных прямых, там подсчет получается с углами в 135, 90 и 45 градусов.