Потому что если они не в браке, то официальным отцом (со всеми правами и обязанностями) он будет, когда будет такая бумага. Ее оформляют в ЗАГСе, при выдаче свидетельства о рождении. А просто вписать ФИО отца в свидетельство "со слов" - не имеет никакой юридической силы. Можно мифического Ивана Ивана Ивановича вписать.