Видимо в данном случае,  семейный он от слова универсальный ( как семейный врач,  он и педиатр,  и гинеколог у мамы,  и проктолог у папы).  Репетитор все же  обычно по предмету " репетитор по математике / информатике / русскому " и тд.  А тут семейный педагог,  он и логопед,  и репетитор по всем предметам,  и фиг знает кто еще   слово репетитор к нему уже действительно не подходит,  и помощником тоже не назвать,  он нечто большее