В случае смерти отца дети будут зарегистрированы и сохранять право пользования. Но может сложиться ситуация так - сейчас отец тетю жалеет и не снимает с учета, если же действительно отец уйдет из жизни до тети, то тетя сразу вселиться и станет платить. Если дети в то же время никогда там не проживали, то их можно в суде признать утратившими право пользования. Также можно принудительно разменять квартиру. Поэтому сейчас если отец ничего предпринимать не желает, то матери хотя бы сохранять все квитанции, а также иметь доказателсьтва того, что дети в квартире проживают.