А куда он должен уйти?  В вашу совместную квартиру вложены силы и энергия. Он действительно довольно пассивен и измотан сейчас,  чтобы шевелиться и искать жилье.  Вам надо -вы и шевелитесь.   Эта моя подруга кстати практически перевезла своего мужа на съемную квартиру,  где тот вскоре и умер.