Некоторые олимпиадные задачки без знания методов  решить вообще невозможно. Кроме, может быть, отдельных гениальных детей.Чтобы хорошо решать олимпиадные задачки, надо знать до черта разных методов.  И половину задач, которые дают на олимпиадах, уже когда-нибудь решать. Если не точности такую же, то похожую.  Потому что иные построения сами в голову никогда не придут. А если и придут, то через неделю, которой на олимпиаде физически нет.