Не "без особых проблем", а только через суд. И суд не выпишет ребенка а) в никуда; б) если нет на то веских причин, таких, как, например, продажа квартиры. Так что в данном случае гиблый номер. Хотя бабушка может попытаться. Только может ничего не добиться, выкинуть кучу денег на адвокатов и семью окончательно потерять.