Ну нет, она легко доказывается. Тоже помню через подобие. И, насколько я помню, была в программе выпускного экзамена по геометрии.  В конце концов, на то она и теорема, чтобы пользователи использовали ее априори.Насчет четырехугольников - тоже не помню такого в программе. Может и было когда-то в задачах, но совершенно в памяти не осталось. Что-то похожее по "очевидности" у меня попалось на задаче во время устного вступительного на мехмат - окружность, вписанная трапеция, какие-то прямые углы в пересечении диагоналей.. Причем этот факт в школе как раз обсуждали.  Но, конечно же, экзаменатор сразу же задал вопрос - а с чего вы взяли, что эти углы прямые. Пришлось доказывать.Галку забыла поставить.Ну ок