Взять отпускные и после лета не выйти на работу - не этично, на мой взгляд.Я бы такой няне и рекомендаций положительных не дала, а м.б. (зависит от степени и цинизма подставы) и отрицательный отзыв написала в инете - чтоб забивающий в поисковик "ФИО няня город" попадал на мой отзыв и понимал, с кем имеет дело - например, хорошая опытная няня, но способная н  подставы.И если вы в сентябре не собираетесь возвращаться в семью, то этично предупредить об этом в мае, чтобы искали замену. Ну, а выплатят ли они вам обещанные отпускные - уже на их усмотрение.При таких отношениях (неофициальных) няне оплачивают отпуск - как компенсацию за вынужденный простой между двумя периодами работы, а не как социальную выплату за положенный законом отпуск.Но возможен другой вариант - вы в мае берете деньги за отпуск, а в конце июля звоните и рассказываете страшную историю - ногу сломала, мама слегла, своего ребенка лечить-спасать надо, и вы не можете с сентября на работу выйти. Тогда, да, это форс-мажор, и это без обид. Но это из серии "гневить Бога" - никому не посоветую,Но предпочтительно всё делать официально - договор на год (или другой период), с четко расписанными договоренностями: и про оплату, и про отпуск, и про возможные болезни, и про досрочное расторжение. И да, няня платит налоги, как ИП или самозанятая. Тогда можно говорить, что оплата за отпуск положена вне зависимости от того, собирается ли няня продлевать договор на следующий срок.