Лучше сразу к вету на осмотр. Потом уже дома мыть.  И обрабаотывать от блох и глистов. Заразиться можно только лишаем и глистами. Лишай врач сразу увидит есть или нет. От глистов - мытье рук. Анализы - на усмотрение ветеринара, если у него что-то вызовет сомнения.