Надо, наверное, разделить точные и естессвенно-научные и гуманитарные дисциплины по влиянию школы. В гуманитарных дисциплинах в первую очередь имеет значение общее развитие и начитанность ребенка. В точных и естсесственных дисциплинах - целенаправленная подготовка. На примере двух моих детей.Старший сын в 9-м классе был призером и победителем муниципального этапа по 7 предметам:английский,  география, история, литература, обществознание, русский язык, физика.На региональном: география, история, литература, обществознание, русский язык.На заключительном: русский язык. Был приглашен на закл этап по обществознанию. Но он совпадал с русским.Никаких репетиторов и специальных подготовок не было. Насколько повлияла школа - трудно сказать. Повлияла точно с точки зрения мотивации. Учился в гуманитарном классе. Некоторое влияние было по литературе и истории. Это были профильные предметы. Больше повлияла общая эрудиция. У его друзей олимпиадников тоже самое - общая эрудиция и начитанность.Но что касается точных и естесственно-научных дисциплин, на примере младшего, точно могу сказать, что требуется дополнительная подготовка либо в школе, либо в ЦПМ. К примеру, старший смог стать призером заключительного этапа по географии только благодаря ЦПМ. Ни школа, ни общая эрудиция тут бы не помогла. Что касается точных наук. Младший в этом году стал в 7 классе победителем мун этапа по математике. Учится в мат школе. Доп занятий нет. Поэтому, заключаю, что заслуга полностью в школьных занятиях. Хотя, в школе специально к олимпиадам не готовят. И относятся к дополнительной подготовке по математике негативно.С информатикой несколько по другому. Младший в 7-м классе стал призером мун этапа за 9-й класс. Вряд ли школьные уроки на это повлияли. Скорее школьные кружки по информатике. Так что, сказать, какое влияние имеет школа в результатах на муниципальном этапе всероса весьма не просто. Очень дифференцируемо, в зависимости от предмета, и от ребенка.Но точно, что могу сказать: не от реппетитора. Так как таких примеров не знаю.