В Вышке нет конкурса на платное, но надо набрать минимальные пороговые баллы по предметам https://ba.hse.ru/minkrit2019 и критерии по вашей специальности (они будут опубликованы к 01.07.2019), критерии это минимальная сумма баллов за ЕГЭ по выбранной специальности без баллов за ИД, обычно она  выше суммы пороговых баллов. Подавая документы и заключая контракт, можно поставить галочки бюджет и контракт. Тогда абитуриент участвует в конкурсе, в случае поступления контракт расторгается, деньги возвращаются. Абитуриент считается поступившим по контракту после оплаты обучения за первое полугодие, но приказы по контрактам выходят после всех зачислений на бюджет (точно не помню, где-то 9-10 августа).