Скорость распространения сигнала, в данной задаче, к эффекту Доплера отношения не имеет. Вы немножко путаете: эффект Доплера влияет на частоту сигнала, а на его продолжительность влияет скорость распространения сигнала и скорость перемещения источника сигнала.