Из моего небогатого опыта недорогих мест в смысле прогулок (дешевое жилье, дешевая еда, много достопримечательностей, мало оплаты за билеты, много можно обойти пешком или на общественном транспорте) - Прага (раньше было недорого), Стамбул, Мальта, Сицилия (Палермо). Стамбул и Сицилия - дорогой транспорт если куда-то на такси.Исходите из того, что билеты продают только в музеи и особенные парки. Действующие мечети-соборы-церкви, как правило, бесплатны. Или платная только часть. Наверняка есть и много других мест, которые (если не ставить себе целью осмотреть вообще все!) будут весьма бюджетны и увлекательны для небольшой поездки.