Ручкой, карандашом, кисточкой, фломастерами, мелками дети начинают пользоваться гораздо раньше первого класса. И имя своё дошкольники пишут на своих работах. Поэтому если ребенок -левша,  переучить его школа не может. Он уже научен до школы. И вне школы будет писать левой, как и писал. Так что вы, скорее всего, не настоящая левша. Я правша, в школе и на лекциях писала правой. Но с 3 класса развлекалась тем, что писала левой. Сейчас могу писать двумя одновременно разные тексты.