Если приватизировать не будет, то после его смерти деткам нечего будет наследовать. Но подруга ваша, без его согласия, отказа или участия, приватизировать не сможет эту квартиру и жить он там имеет право. Выписать из муниципалки не так уж и просто.Лучше все таки перепрописать  в другую квартиру, которая уже в собственности, пока согласен.