Если есть места, то могут взять в любую. а вот если мест нет - то да, по прописке. Разным детям подходят разные учителя, если взять 2 хороших учителей, одного - боле строгого, второго - более мягкого, то балбесу   желателен строгий, а стеснительному  ребёнку - мягкий. Психолог -  хорошо, конечно, но как-то странно родителей вообще лишать права принятия решения.