Лучше подойдите к старшей по подъезду и спросите, не сможет ли кто-то за плату 10 дней  заходить кормить кошку и убирать за ней.Второй вариант - найдите во дворе женщин, которые подкармливают кошек.  Попросите им помочь, а их отблагодарите большим количеством корма для их  питомцев. Ну или стерилизацию  уличной кошке оплатите.