Уметь договариваться и непринужденно разговариватьДля начала усомнюсь в оценке автора, что ее дочь "трудный подросток". К ним относятся дети с зафиксированными случаями правонарушений, приводами в полицию, убегающие из дома, не способные учиться хоть как-то. И что самое важное – у которых родители не менее "трудные".Проблема автора – научиться вести себя непринужденно при общении с дочкой. Это значит не думать, что дочь чем-то обязана. А вот подмечать мелкие детали, незначительные реакции – этому нужно учиться. Потому что подростки – это в первую очередь дети. А не бывалые шпионы и игроки в покер (покер-фейс). Дети "выдают" себя множеством сигналов, знаков, восклицаний, ужимок, движений. И следуя этим сигналам, можно даже иногда поговорить. Также можно и нужно учиться договариваться с подростком. Независимо от степени откровенности в разговорах. Уметь обозначать свое желание. Обосновывать его простыми и понятными словами. Важно, чтобы это желание было для вас самой приемлемым. Если вы лично не считаете уместным поставить "жучок" на ребенка, то и вопрос решен.  Но когда вы внутренне понимаете правильность посещении им занятий репетитора или кружка, то ищите доводы и аргументы. Интервьюируйте.  Ребенок "отбояривается"? Работайте с возражениями. Дискутируйте. Но только не в стиле "я сказала, значит так и будет". Когда ваши доводы формальны, и вы сами в них верите, потому что "так надо", то, во-первых, неубедительны, а, во-вторых, не слышите голос интуиции и потребности творческого самовыражения. Вполне возможно, что ребенок хочет посещать не навязываемого вами репетитора, а изучать что-то принципиально другое.  Но ведь хочет!И не бойтесь, что сразу не можете контраргументировать резонные возражения подростка. Признайтесь, что он "поставил вас в тупик", "что вы в замешательстве", что вам нужно время подумать и вы вернетесь к этому разговору. Всем сторонам от этого станет легче. И предложите подростку приглашать друзей домой или на совместные мероприятия. Семейное времяпровождение укрепляет семью.