Не правильное название. Не ребенок или кот, а ребенок приятельницы или кот. Очевидно что кот важнее, это член семьи. А ребенок приятельницы это временный гость. Пусть приходит без ребенка или не приходит вообще, раз ребенок не умеет себя вести а она не пытается его воспитывать.