Особенности восприятия - и только. Смысл действа - один и тот же. Просто в нашем подсознании крепко сидит ассоциация, что проявляет инициативу или ухаживает, как Маша говорит, тот, кто нам в принципе УЖЕ нравится, а по сему это действо нам приятно, а бегает отвергнутый дурачок, надоедливый, прилипчивый и занудный. ))) Одно и то же действие от разных людей воспринимается по-разному. Отсюда и эти оттенки: положительный и благородный у "проявляет инициативу" и уничижительный у "бегает".