А у вас не подписывают договор о принятии предложения? У нас сначала новая компания дает оффер, где все письменно зафиксировано, оплата, премии, отпуск и т.д. Человек подписывает с ними, а только потом пишет заявление на увольнение в старой компании, с 2-недельным уведомлением (2 недели работает еще там).