Вы знаете, идеальное знание языка - еще не гарантия, что человек будет хорошим преподавателем. Очень важно умение найти к ученику подход, объяснить так, чтобы было понятно. Знаю, о чем говорю, т.к. сама преподаю уже 20 лет  Из моей альма матер - МГУ, филологический - преподают довольно многие, но большинство из них преподаватели вузов, а это совсем другая аудитория и другой подход. Так что ищите по рекомендациям, такого преподавателя, у которого за плечами большой опыт именно натаскивания на ЕГЭ (ведь это Ваша цель?), и такого, который найдет контакт с Вашим ребенком. Образование важно, если учитель - "свежий" выпускник, а после 10-летнего, скажем, стажа, это уже неважно. Но конечно, надо, чтобы человек поддерживал живой язык на плаву, был знаком с новыми учебниками и программами.