Нет,не обязана.Ребёнок проживает на её территории,она несёт за неё ответственность.Ходит в школу на собрания,ходит с ней в поликлинику,обеспечивает всем необходимым.Она в жизни дочери гораздо больше отца..Если отец вдруг вспомнил что он отец и решил взять дочь к своей маме,то это его решение и это оплачивается им,а не за счёт дочери.Если дочь находится где то в другом месте вместе с отцом,то этот отдых оплачивает отец.Потому что он берёт по собственному желанию свою родную дочь.Иначе тогда отец должен приплачивать жене за отдых матери и дочери.Не думаю что он так делает.