Разница в том, что права меняет по-любому ГАИ. МФЦ в данном случае просто выполняет работу курьера, и тут есть проблема: в момент выпуска новых прав старые становятся недействительными. То есть де юре с этого самого момента и до получения новой корочки ездить нельзя.