По поводу деменции, то институт психического здоровья на Каширке (бывший нии психиатрии). Там два отделения занимаются деменциями, в том числе Альцгеймером. Возможно вызвать врача на дом, проведут тестирование и назначат терапию, хоть от нее и толку немного честно говоря. Так же на территории Боткинской больницы есть отделение повышения квалификации врачей, вот там был хороший врач по этому вопросу, фамилию напомню уже, но можно в инете найти.   По поводу остальных заболеваний, то в любую клинику обращайтесь, какая понравится, сейчас везде платно можно быстро обследоваться. Помимо психиатра покажите дедушку неврологу обязательно.