Если бы вы были практиком, то знали бы, что лёд может буквально образоваться за пару часов вашего отсутствия около дома. При такой погоде, которая была вчера в Москве, например. Днём был плюс - с газонов немного натаяло воды на тротуары - к вечеру подморозило - на тротуарах образовался лёд.Если температура стабильно отрицательная и днём, и вечером, то образование льда менее вероятно. Но при колебаниях температуры лёд будет образовываться даже на образцово вычищенных тротуарах. Без песка не обойтись в таких случаях.