Вам надо будет пройти паспортный контроль в Риме т.к. вы приехали в зону шенгена. Спросите про багаж, боюсь вам его надо получить еше будет и потом заново пройти чек-ин со сдачей багажа в 1 терминале... боюсь часа вам не хватит  на сайте адр.ит есть опция которя показывает поэтапно ваши действия и мне выдало вот так....Кстати у меня так ,прилетая из Рима и следуя например в Екатеринбург,  через Москву, багаж я получаю в Москве и заново сдаю... А летая со стыковкой например из Рима по Европе до Ектбурга багаж следует до Екатеринбурга...