А где было официальное приглашение? По мне, как вы описали, вы ВМЕСТЕ обсуждали совместную поездку, приуроченную к ДР ее сына. Понимаете, когда предложение рождается в процессе беседы, оно не может являться на 100% обдуманным и взвешенным. Да, появились иные обстоятельства, выясненные в беседе с другими лицами. Строить совместные планы - одно, приглашение на ДР - другое. У вас все же больше смахивает на совместные планы, просто подруга оплачивает поездку, т.к. ДР сына, а вы дарите подарок. В остальном это не празднование в моем понятии: единственный гость, который может заболеть, проливной дождь, который отменит прогулку.  Думаю, в понятии подруги тоже, я не исключаю, что ребенок празднует с друзьями по-другому, в другой день. Может, на празднование с вами уже и денег нет.