Когда ребёнок неделю у вас неделю у БМ, то в вашу неделю папа не будет забирать ребёнка и вести к себе. И если оплата ежемесячная, что таки да, БМ будет бесстыдно пользоваться тем, за что не платит. Другое дело, что если взять в продлёнке отчёт о посещении ребёнком этой продлёнки и показать, что и в те недели, когда ребёнок у папы, он пользуется продлёнкой, но платить за неё не хочет - это может быть ещё одним аргументом в суде.