Автор, судя по описанию, новый мужчина еще ничего не дал вам и вашим детям, чтобы качать права. Кто он такой? Живет на вашей территории, платит строго за себя. Он максимум сожитель, но никак не муж, не член семьи, не ее глава, не отчим вашей дочери. На каком основании он выдвигает какие-либо условия? Я, честно говоря, поражена.