Начните с анализа крови. Обычного, общего и анализа мочи. Судя по перечисленным частым болезням, он в норме не будет. Сдайте, получите результаты и запишитесь на прием к гематологу. Желательно найти того кто на потоке работает. Т.е. не частный, а какой нибудь районный, областной через которого большой поток проходит. Я была удивлена как они здорово назначают схему обследования. Я без этого списка и пробегала бы без результата гораздо дольше и денег бы потратила на обследования в разы больше. Это может быть все что угодно, от гельментов и стрептокковой ин-ции до каких то редких заболеваний. И заберите ребенка из сада пока и тем более не думайте пока о развивашках. пусть сидит дома, гуляет в парке. Уберите пока контакты с детьми. Найдете причину, вылечите, окрепнет ребенок и тогда пойдет в сад.