Этимологический словарь Шапошникова Произвести 2 – сврш., что сделать, выполнить, устроить; что вызвать, осуществить (то, что названо следующим далее существительным); в кого (мн.) (что) присвоить какой-л. чин, звание; произвести на свет кого (что) – родить, дать жизнь; сущ. произведение (к 1 и 2 знач.). ▲ В рус. языке XI–XVII вв. изв. произвести. ▲ Собств.-рус. приставочное производное (про-из-) от глаг. вести. См. вести. Вести 1 – идя вместе, направлять движение, помогать идти; управлять движущимся предметом (судном, автомашиной, самолетом); направлять деятельность кого-л., управлять, руководить кем-, чем-л.; двигать, перемещать что-л. по какой-л. поверхности; прокладывать, протягивать, проводить в определенном направлении; служить путем куда-л., иметь то или иное направление; иметь последствием, влечь за собой; сводить, корчить, коробить; составлять, выполнять, производить, осуществить и др. ▲ В рус. языке XI–XVII вв. изв. вести, завести, позавести, навести, обвести, ввести, приввести, подвести, перевести, превести, звести, развести, взвести, извести, низвести, произвести, возвести, привести, предпривести, рuкопривести, противuпривести, довести, мимовести, повести, провести, свести, посвести, отвести. ▲ Из праслав. *вести, *ведõ, итератива к глаг. *водити, *водйõ. Первоисточник: и.-е. глаг. *wedh-: *wodh-. Ближайшие соответствия: др.-прус. west «вести»; лит. vèsti, vedù «вести, заведовать, жениться»; лтш. vest «вести» при vadāt «водить, возить» vadīt, авест. vadaye[i]ti «ведет, приводит, идет, несет»; др.-ирл. fedim, fedit (*wedim, *wedit) «ведет, приводит, идет, несет». См. водить, вождь. Т.е. получается "производить" от "водить" в смысле "создавать", "осуществлять", ну а "произведение" это что-то созданное кем-то, результат творческого процесса. См. также слово "извод" - версия, разновидность текста рукописного памятника.