Неа..Разница есть.Сокращение от Анны - Аня.Поэтому часто звучит "иду к Ане"Иду к Эме - уже звучит неправильно, как другое имя, так никто не говорит - поэтому язык сам собой вставляет согласную - Иду к Эмке.Если только родителям изначально имя "эмка" нравится.