Может. Бывает. Мой второй муж искренне любил мою дочь, заботился. Папой она его не называла, никто этого и не хотел, у неё есть есть свой папа, но любила всегда отчима и знала, что "если что" - он её всегда поддержит. Своя дочь от первого брака у него тоже есть. И общий ребенок есть, все дети - наши, равно любимые.