Автор, если есть надежда, что запись в трудовой приведет вас к результату, то подделывайте. Справку НДФЛ работодатель не просит, если вы не заявляете вычет на ребенка, а вы не заявляете. Справку для расчета пособий вы тоже можете не предоставлять. Просто в случае больничного, вам рассчитают исходя из минималки. Работодатель будущий не сможет узнать о ваших отчислениях, так как это конфиденциальная информация и предоставляется заявителю, т.е. только вам по заявлению в ПФ.