Вмешаюсь. Вообще-то "добыча" - неодушевленный предмет, отвечает на вопрос "что". Там не важно, что добудет кот - пирожок с творогом или мышку, окажется его конкретная добыча одушевленной или неодушевленной. Но само понятие "добыча" не является одушевленным предметом.