У вещи есть собственник, имущество совместным считается для нотариуса, который разделом будет заниматься, а не для ГИБДД. Им плевать в браке Вы или нет, собственник у автомобиля ОДИН, на нем и ответственность. Если на автомобиле собственника будет совершено правонарушение, он тоже будет нести ответственность. "я не знала, я не давала" - не прокатит.