В Тарту- музей природы, национальный, музей  игрушек, центр АХХА ( особенно если вы с детьми)Вообще  очень  милый небольшой университетский город. Университет старый и известныйСмотря сколько  у вас времени будет. Можно съездить на острова (Сааремаа, Хийумаа),там много всяких интересных мест,если  будет пляжная  погода, то можно в Пярну,ХаапсалуВ Таллинне-старый город,музеи, рестораны, спа-это нет смысла подробно писать, можно выбрать по отзывам подходящие вамВообще я вдруг поняла как тяжело советовать что-то, когда живёшь здесь. Мне кажется в Эстонии везде красиво Если будет время можно на день сплавать в Хельсинки, 2 часа паром едетВ эти выходные вот будет Певческий праздник, впечатляющее зрелищеЕсли интересует такая  тема, то можно заезжать на хутора,посмотреть и купить всякой необычность.Вообще спрашивайте про Эстонию.