Имхо: забирать маму к себе сейчас очень не желательно, если пошли деменция и агрессия. Может случится резкое ухудшение состояния. А вот оказать посильную помощь младшей сестре  нужно. Возможно, надо нанять сиделку и если не на все время, то на скажем три раза в неделю. Или самой ездить маму досматривать скажем несколько дней в неделю. А Вы психиатору маму показывали? Есть сейчас очень хорошие лекарства, которые помогают притормозить деменцию. Если мама отказывается ехать в больницу, то можно вызвать врача на дом за деньги.  Вам ведь главное лечение грамотное получить. А младшей сестре сейчас возможно нудно сочувствие и помощь. Может стоит ее внепланово с семьёй в отпуск отпустить?