Для такого возраста существуют два основных метода музыкального развития: система Гордона и система Сузуки. Есть еще система Орфа и Ритмика,появившаяся аж в начале прошлого века,  но лично я считаю, что они не очень современны, хотя с детьми  старшего дошкольного возраста системой Орфа пользуюсь, а в российских детских садах еще с советских времен используют видоизмененную Ритмику. Для системы Сузуки нужен педагог, так как даже начальный период обучения заточен на будущее владение инструментом, плюс такие маленкие дети все-таки работают лучше в группе. По Гордону или близко к тому, можно заниматься дома, по сути система заключается в активном слушании, в первую очередь - человеческого голоса! Мама должна петь сама,  без сопровождения, и предлагать ребенку подвигаться под музыку, и петь вместе с ней, например поете хороводную, и придумываете что-нибудь, кругами ходите и платочком машете, и так далее, рано или поздно ребенок начнет петь сам вместе в Вами, песенки с интонационной точки зрения должны быть легкими, всякие русские народные потешки подходят как нельзя лучше. Дальше, через несколько месяцев, нужно добавить ударные инструменты, купити бубуны, маракасы ксилофон, и отстукивайте разные ритмы, предлагайте ребенку стучать с Вами, после чего можно предложить  стучать, хлопать и топать ритм песенок которые вы с ним поете или пытаетесь петь,все на собственном примере, то есть танцуете поете и стучите с радостным выражением лица))), рано или поздно начнет стучать, петь и танцевать с Вами. И уже потом через несколько месяцев можно включать легкую классическую музыку, желательно не сразу симфоническую, а то напугаете, выберете например, веселые пьески из детского альбома Чайковского, только не в оркестровой версии, а для рояля  и танцуйте и  стучите ритм под них, например, под спокойные песенки можно сесть и покачаться , короче делайте все на что хватит Вашей фантазии. Можно слушать какой-то фрагмент музыки ,а затем напевать его на протяжении нескольких дней и танцевть-стучать под него... Я с трехлетним занимаюсь примерно так, недавно купила ему скрипку (так как ему нравится смотреть как я играю на срипке), просто для баловства, за рояль садится также для игры, делает вид, что аккомпанирует мне, сестре или мужу когда мы играем, плюс ввела ритмические карточки, но Вам еще рано, по сути ритмические карточки это из сузуки, но и к Гордону прилепить можно, рисовать нотами то что Вы стучите или то, что стучит ребенок, и показывать ему картинку например один хлопок - четвертушка, два хлопка- две восьмые. Но самое  главное ребенку -петь, постоянно! Никакое слушание классической музыки, никакие ритмические карточки, не развивают слух и музыкальность детей так как пение мамы, папы, бабушки или так далее... Что Орф, что Золтан Кодай говорят о том, что музыка должна быть народной, характерной для данной местности, так как скорее всего легкую модальную музыку дети воспринимают легче чем тональную...