Специально залезла в учебник Петерсон, посмотреть что это за  новое определение  модуля.  Оказалось , что  с г-жой Петерсон все нормально все-таки. Это Вы несколько спутали  курицу  и  яйцо.  Смотрю Дорофеев. Петерсон 2010 г . часть 2 стр. 79 Петерсон не модуль называет расстоянием,  как вы пишите,  такого у нее даже нет в помине, а расстояние от начала отсчета до точки, означающей  данное число  ( на числовой прямой) называет   модулем. Это имхо две большие разницы. Ну это примерно как  если бы  в учебнике было написано -  Москва -  это столица . А Вы бы вдруг запереживали, что в учебнике неправильно написано: столица - это ведь  не  только Москва, Москва  лишь частный случай  столицы...  В принципе вы правы -  Москва  -  это лишь частный случай столицы, но ведь в учебнике и не утверждается что  только Москва -столица... Так и у Петерсон написано расстояние -  это модуль..., а не модуль  -  это расстояние.