Дело в том хто если бы вы и были согласны переехать, и так ничего бы такого не случилось.  БЖ бы ни за что не освободит квартиру, не будет платить алименты, отец ребенка не станет искать пути улучшения жилищных условий за свой счет, с его точки зрения, вы и есть та кобыла которая вывезет его с его дочкой, от вас это и ожидается, своей БЖ он ничего не предьявит.