Это ключевое: "Пустить тетенек пожить у нас недельку, чтобы не тратились на съемное жилье, которое еще не известно, кто будет оплачивать"? Боитесь, что придется оплачивать? У вас скромное материальное положение? Если нет, то спокойно снять жилье и не париться. Если "парилка" продолжает иметь место, то оплатить это жилье, встретиться на каком-нибудь ужине, рассказать и житье-бытье и спокойно разойтись.