Что значит "стал выступать на общих занятиях лучше"? В каком возрасте и на каких соревнованиях? Речь о спортивных результатах. О достижениях. Мои дети начинали ровно также как и ваш, на общих основаниях. И я прекрасно вижу, у кого из них есть шанс (не факт, что что-нибудь выйдет, но шанс есть), а у кого без шансов, просто для здоровья и удовольствия. Так вот если шансов в любом случае нет, то смысла ходить в платный центр да еще в 5-6 лет не вижу. Мамы малышей очень часто не могут адекватно оценить своего ребенка. И думают, что у него не получается из-за внешних причин. Возможно, стоит поменять тренера или спортшколу, если не складывается, но не идти в платный центр. Там можно слегка улучшить результат, но оно того не стоит. Травмы после платных центров с разбором "почему так получилось" видела своими глазами.  А уж про уровень хотя бы первого разряда и говорить нечего: такому в платном центре не научат. ПС: я про Москву, возможно где-то это не так, возможно в платных центрах работают профессиональные тренеры, не знаю. У нас вот так.