У нас в семье такое не готовили, но основываясь на своем сегодняшнем опыте, могу сказать, что тушение курицы / частей курицы в сливках - это обычный рецепт. Сливки получаются как негустой соус, путем выпаривания жидкости. Причем, густоту можно регулировать самому - чуть дольше выпаривать или чуть меньше. В сливки можно добавить лук шаллот, шнитт-лук или чеснок. Кто что любит. Иногда в сливках тушат морковь "монетками" - вместе с курицей или отдельно, как гарнир.Только рис все же лучше подавать отдельно. Обычный Басмати или Жасмин отварить. Иногда в сливки добавляют карри. Это для любителей индийской кухни.Если же вы хотите последовать стопами бабушки, то части курицы обжарить, добавить лук, обжарить, морковь, скорее всего, натерную, слегка припустить, добавить специи по вкусу. Долить воды, чтобы покрывала курицу, протушить недолго - минут 10, это как зирвак для плова, засыпать промытый рис, готовить почти до готовности, в конце добави сливки - они выполняют роль сливочного масла де-факто и как бы смягчают вкус.