Не должен. Помогать - не должен. Должен просто следить за домом и вести дом. Наравне.Потому, что женщина - не должна "убирать, мыть посуду, пылесосить, мыть полы". Она не служанка.А вот если у него нет сил на то, чтобы следить за домом и вести дом, а есть силы только на то, чтобы рассуждать о том, что должна женщина - то да, он тряпка.