Если учесть, что изначально Русь была Киевской, то говорить об Украине как об окраине не приходится. Нет, вероятно вы правы.  Точнее, я считаю, что вы правы, но исключительно потому, что так меня убеждали все детство. Как и вас.  То есть мы нашу веру каким-то людям в данном случае используем в качестве факта.   На самом же деле мы понятия не имеем, откуда взялось это название. Мы летописи не исследовали. И наша вера - против веры этой учительницы, которая свою теорию тоже слышала от уважаемых людей... Кроме того,  если некоторая территория называлась Украиной, вполне возможно, что в то же самое время ее жители назывались украми.   И тогда вопрос, что откуда  пошло: территория от людей или люди от территории... вопрос вообще философский..