Мне присутствие родителей на уроках не мешает абсолютно. И раньше, когда были еще очные уроки, и тем более сейчас, когда я работаю только по скайпу. Я даже и не знаю, есть там кто-то помимо ребенка, за кадром, или нет. Бывает, что родители начинают задавать вопросы, и только в этот момент я понимаю, что они все время были рядом. Помимо физического присутствия, родители еще и всегда могут поставить урок на запись, при желании, и посмотреть его  позднее.С другой стороны, у моих детей тоже есть репетиторы. В том числе - по французскому  И если бы мне бы вдруг потребовалось сидеть на уроках, а репетитор не хотел бы моего присутствия, я бы тоже не считала это минусом. У каждого человека свое личное пространство. Если вы уверены, что уроки проводятся качественно - нежелание публичности, на мой взгляд, не повод репетитора менять.