Нет, вам надо в желаемую школу записаться через мос.ру, предварительно конечно лучше в школах узнать про наличие мест, в течение скольких то дней, сколько дней не помню(, вас должны в школу пригласить и сказать берут или нет.Отказать могут если нет мест, прописка только в 1 классе приоритет, далее все на общих основаниях.Тестирование может быть если например в школе все классы  профильные, на профиль без этого никто не возьмет, а открывать для одного общеобразовательный класс никто не будет.Как попасть в нужную школу надо на месте выяснять, может вообще получиться, что свободные места только в самой плохой есть.