Разрешение на выезд из России точно не нужно, а вот при въезде в др.страну могут и спросить. особенно, если это шенген. Но если вы уже развелись, то нужно будет свидетельство о разводе в качестве подтверждения, что мама - единственный взрослый, ответственный за детей.