Главное для репетитора это результат.  А это значит методика. Если репетитор считает , что для достижения результата данному ребенку необходимо ДЗ - а родители отказываются от этого, то результата не будет. А если результата не будет, пострадает репутация репетитора. Таким образом репетитору выгоднее отказаться от данного ученика, и взять того кто даст результат.  На счет подстраиваться, так это капитализм. Никто никому ничего не должен. Если репетитору не удобно , он отказывается от работы. Вы идете к тому кому ваши условия приемлемы.