Сначала в ЗАГС заявление писать, потом туда же уже за документом на замену. Свидетельство о перемене имени. С этим свидетельством уже в МФЦ паспорт менять, потом менять страховки, ИНН, СНИЛС.Номера документов остаются те же, но выдаются с новой фамилией.