Это в общем не совсем прилично здороваться с незнакомыми в лифте - навязывание. Со знакомыми хотя бы шапочно - обязательно. Но в маленьких городах это почти традиция здороваться с незнакомыми везде, чем меньше город - тем в более неожиданных местах с вами будут здороваться.