В каждом институте будет отдельная страничка, где минимум раз в сутки будет обновлять информация о принятых документах и баллах. Вот по этим страничкам и отслеживать. Копии отдавать в соответствии с требованиями ВУЗа, где-то можно по почте/курьером с описью вложения, где-то лично, где-то и по электронке (не везде).