Что значит - без всяких обязательств? Обязательства у мужчины, не женатого на женщине, возникают по  факту рождения ребёнка. у женатого - ещё раньше, по факту  обнаружения беременности.  подчеркиваю - перед ребёнком, а не перед женщиной. поэтому любые договоры с женщиной по этому поводу ничтожны. Да, она по доброй воле  взять   его часть обязательств на себя. Что она и сделала на время. А может точно так же  отказаться выполнять его обязательства.