Вот тут не подскажу, т.к. сама из региона в федеральный центр ездила. Слышала от людей, что с московской пропиской может быть даже сложнее, что надо "открепиться" от своей районной больницы чтобы получить право бесплатно лечиться в федеральном центре... но может я что не так поняла, особо не интересовалась этим вопросом.