У вас БЫЛА регистрация, только в другом городе. Автору предлагают выписать сына совсем на улицу, оставить его вообще без регистрации.Ваш участковый пожалел вас, видимо. На самом деле, административное нарушение совершали и вы, и собственники квартиры, в которой вы проживали, т.к. они обязаны были вас прописать.