Все правильно Вы делаете. Раскудахтались здесь куры. По закону может и не должен, а по совести должен оплачивать половину, особенно если есть возможность. НЖ естественно это неприятно, деньги утекают, но надо это понимать было, когда она мужика из семьи с ребёнком уводила и беременела, что будет отток материальных, эмоциональных и временных ресурсов.  Вы правда молодец: выкупили квартиру, у ребёнка есть все необходимое, не ноете. Счастья вам.