Юридически автор совершенно права. В суде так и пишут, сожитель. Был бы мужем писали бы муж. То что автор имеет ребёнка от человека,  за  которым незамужем и не имеет нормальных условий для проживания это другой вопрос. На месте бы автора с таким человеком нужно расставаться, переезжать к себе в двушку, делать там ремонт понемногу.