У нас ( лично я в москве)  в  клиниках, сам ребенок прикреплен, ходят как сами дети лет с 12 одни ( а то и с 7 ..) , так и с нянями/ бабушками, соседками и хер знает кем ещё.  Если речь о скорой/ травме, при наличии документа о родства пишут " бабушка/ тетя/ брат " и тд, если родства нет, помощь оказывается без подписи о согласии.  Никаких проблем вообще.  Другое дело, если речь о Дмс  с работы одного из родителей, вот там да , только тот самый родитель может привести ребенка ( если ребенка  включили в ДМС ) , остальное исключительно личная  симпатия персонала, который может пойти на встречу, а может и нет.