В общем и целом вариантов углубленного, а значит времязатратного, обучения в учебном заведении два: или в нем проводишь все необходимое время и учишься "в стенах", дома минимум. Или основные затраты времени происходят дома. Тогда педагоги обеспечивают методику, направляют, контролируют результат и отвечают на вопросы. В этом варианте школа в  рамках сетки можешь отмодерировать больше углубленных предметов, потому что часов на обучение, по факту, будет затрачено больше чем школьное времяЕсли основная работа в классе, то вовлеченность родителей не нужна. А если дома- зависит от ребенка. Как минимум, нужно обеспечить,  чтобы ребенок домашку делал. И чем сложнее предмет относительно уровня ребенка, тем больше домашней помощи ему понадобится.  Поэтому большие результаты  (для данного  ребенка) требуют вовлеченности родителей. А усилия, которые ребенку по силам, не требуют.