А что он подлый то?  Он нормальный конкурент. Ему нужны арендаторы, он пошел их искать. Сейчас, если они от вас уйдет ,вы тоже будете искать и ваши новые арендаторы тоже от кого то уйдут.  А опускать цену или нет - сами решайте. Я бы на вашем месте сначала попыталась бы найти арендаторов вместо старых, на хорошую цену.  А потом если не нашлось новых арендаторов, снизила бы цену старым.  А нашлись бы так попросила бы старых съехать.