Физическая величина обратная частоте это период. А период это уже длина. Так вот, произведение частоты сигнала на время его прохождения есть величина постоянная. Поэтому один и тот же сигнал (одно и то же кол-во периодов или колебаний звуковой волны) машинист слышит с одной частотой одно кол-во времени (10 с), а пассажир тот же сигнал слышит уже с другой частотой и длится он другое кол-во времени (9 с). Это и есть проявление эффекта Доплера.