Аллергия может быть не только на шерсть, но и на эпителий, слюну, фекалии и т.д.Если очень хочется, то можно сдать анализ. Но это тоже не гарантия, т.к. может быть аллергическая реакция на конкретное животное.Оценить степень риска  сможете только Вы.