"И шо, разве углубленной биологией или математикой ребенок не может заниматься проживая в семье? "-  нет в массе случаев. Например, проживая в селе, где одна  школа и  от силы пять педагогов, окончивших  педучилище по направлению от совхоза. Или  просто в отсутствие соответствующих образовательных  заведений в городе постоянного проживания.Если интернат бесплатный (насколько я понимаю, у автора  именно такой)  -   туда жесточайший отбор.  По разным критериям, в зависимости он направленности интерната - от тяжелой инвалидности  до  высоких результатов в спорте, науке, искусстве...