А что ЛОРов тоже нет? Да, это может быть аллергия, но вообще-то это может быть нормальная физиологическая реакция. И насчет того что в детской холодно играть - освободите место и устройте горизонтальную поверхность для игр, а ковер уберите. На ГВ тоже может пищевая аллергия, но для нее основным условием является не здоровье кишечника с вашей стороны. Однако полагаю в 2 года он у вас не  только на ГВ. Начните с пищевого дневника, уберите на 2 недели из питания ребенка глютен - отследите реакцию, потом глютен можно вернуть, а убрать коровье молоко и т.д.И кстати, а антигистамины вы давать пробовали? Тот же зодак вряд ли навредит, а за неделю понять аллергия или нет поможет.