Да, это так. Скидку вы сделали только на продажу квартиры. Аренда - за отдельную плату  и только при согласии покупателей. На освобождение обычно 2 недели после регистрации. Больший срок обязательно оговаривается, прописывается и оплачивается отдельно. Вы переезжаете так не одни,  но обычная  схема  и сроки как раз одни в этом случае. И никто вас ждать не будет месяцами.