Сомнительно, что продажа доли  была бы  выгодна сестре автора, если бы квартира была в общей собственности.   Не имеют прописка и льготы такой зверской ценности, чтобы  ради них  про..бать наследство.  Сестра то в этом случае свою долю тоже смогла бы продать только за бесценок.  Т.е. ни себе ни людям.   И коль уж сестра так разбогатела от государственный подачек - что мешает ей выкупить у автора квартиру, заплатив половину цены?