Разложите мужу по полочкам всё, что родственница не произносит вслух. Объясните, что речь идет не только о пристрое бабули в пансионат и спонсировании её в теч нескольких лет (может полгода, а может и десять лет, этого не знает никто), это цветочки. Речь идет о том, чтобы взять под крыло ДВУХ бабок. Конкретно и основательно. И что такое решение будет касаться не только его, а всю вашу семью, поэтому он не в праве принимать это решение в одно лицо. Особенно, если у вас общий бюджет и общая жизнь.