Можете. Прочитайте всю главу 48 ТК. Договор регистрируется в органах местного самоуправления (мэрия, администрация городского поселения и т.п., смотря что там у вас), а также в ФСС и налоговой для уплаты  страховых взносов.  Алименты? За работника? Будет исполнительный лист, тогда и будет разговор.