Все зависит от того, куда поступать. На платном тоже конкурс вполне приличный во многих местах. Так что совсем на свои силы расчитывать не стоит. Профильную математику трудно сдать на достойный балл без репетитора или профильной школы.Про перевод на бюджет после первого-второго курса из области практически фантастики. Такое возможно в технических ВУЗах, где много бюджетных мест, но сдать на отлично экзамены на первом-втором курсах по всем техническим дисциплинам студенту, который не прошел на бюджет очень и очень трудно. Но к платному обучению в любом случае надо быть готовым. На многих направлениях количество бюджетных мест сведено к минимуму (экономеческие науки, менеджмент и тп), а на некоторых факультетах их практически нет. Те же, что остались, отдаются чаще льготникам.