Сначала определитесь с бюджетом. Потом ищите варианты проживания на море. Вас 5 человек? Вам надо либо двухкомнатный номер, либо два номера. Возможно получится  найти вариант с удобствами на блок из 2 номеров. Дети уже не такие маленькие, не обязательно искать жилье совсем близко к морю. Думаю тысячи за 3 можно что-то найти, может чуть дорожеАзовское море дешевле Черного. Плохо, что едете в конце июля - начале августа - самый дорогой сезон.Получается неделя =~ 25000 только на жилье. Готовить самим, тысяч 10 наверное на неделю можно уложиться.Плюс какие-то минимальные развлечения, ну пусть 10 тысяч. Ищите маленькие поселки, где меньше искушений для детей. Но смотрите, чтобы был например тот же Магнит, если готовить самим.Проезд не обязательно плацкарт. Рассмотрите вариант купе, целое купе и одно место в плацкарте. Днем все будете тусоваться в купе, ночью один из взрослых будет уходить спать в плацкарт. Тут сложно посчитать по ценам, так как все очень от поезда зависит. Тысяч в 20 наверное можно уложиться если за 90 дней покупать.Итого 65 тысяч на неделю.Не обязательно полностью готовить, можно покупать что-то сложносочиненное, типа супа, в столовой. А дома готовить к нему салатик например.