Какую переписку? Вы там с соседкой где-то письменно поругались?Ну и пофиг, если вы там не писали, что жить будете, а платить - нет. Спросит - разведете руками, мол, было дело, поругались, по этому поводу вы ведь и сами на хозяйку вышли, так что она в курсе.