Чисто теоретически, всем все равно, чем вы там мажетесь, но ребенок в детском учреждении должен быть с непокрытыми лаком ногтями. Но если это не прописано в уставе, тогда мама права (хоть и не права по-житейски), можно хоть красные ногти, хоть 50сантиметровые.