Ничего не может сделать, но имеет право проживать в ней с ребенком. Думаю, вы согласитесь, что оплата вами коммуналки полностью (в т.ч. и за него с ребенком) слишком маленькая плата за возможность жить втроём в этой квартире, а не впятером. Так что на вашем месте я не поднимал бы вопрос об его части квартплаты, тем более он не поленился оформить льготы. И не понятно о какой матпомощи вы говорите? Поясните, что за матпомощь вы от него ожидали?