Т.е. вы считаете, что ребенок "учится" только во время организованных занятий? На мой взгляд, летом надо использовать как раз возможность к НЕсистематических занятий, свободной игры, когда ребенок должен научиться сам(!) распределять свое время, самостятельно(!) находить друзей, самостотоятельно же придумывать себе игры, натыкаться на что-то новое, а не на заранее поставленную цель и т.д. Потому что в школе этого ей дать в приницпе не смогут, а это очень нужный навык, который частенько не получает достаточного развития у совеременных детей. А математике ее и так научат, куда она денется.