Это не доверие с вашей стороны, это вам было "неудобно" спрашивать чеки. Со следующей сиделкой требуйте полного отчета, заранее оговорив, что чеки будете проверять за каждую покупку. Вы работодатель, сиделка - ваша служащая, вот и создайте проф. отношения.