Он может написать заявление в любое время. Я так понимаю что просто не хочет отрабатывать? Если ошибаюсь-выздоровления. Главное быть уверенным что ему дадут на эти дни или закроют БЛ и откроют следующей датой или с перерывом на выходные. Но, как попадет заявление от работника в кадры? Почтой не советую, отсчет пойдет от даты получения письма.