если вы про  своих лично, то  собаки начинают  скулить,  отказываться от еды, воды (это вообще верный признак, что пора), не встают, теряют интерес к жизни. кошки вроде больше молча все переносят, но  тоже, отказываются от еды и воды, когда совсем плохо. естественно, если у животного есть полное обследование, диагноз и т.д.  а не просто  собака вдруг  есть  перестала,  а ее успылять - сначала надо  проверить, что не так.если речь о  приютских, то  тут зависит от  волонтеров и их  честности, мне кажется. сколько историй, когда собирают деньги и продлевают жизнь (но  какую??), очень больным животным . Потому что на сильно  больных и покалеченных больше денег подают. имхо.но много историй, когда вылечивают, выхаживают, и животные живут еще долго нормальной жизнью. каждый случай надо  рассматривать отдельно, я считаю.