Он не обязан это доказывать.Доказывать должна нагулявшая сторона либо какой-либо другой законный представитель ребенка. Детей в браке супруги обычно рожают друг от друга. Это аксиома. Так что муж, узнавший о том, что ребенок нагулян в браке - не обязан был доказывать, что знал о загулах жены.