Знаете, а погранцам пофиг, у них СОР есть в списке обязательных документов, имеют право требовать. Бодаться в день отлёта  -  сомнительное удовольствие.У меня тоже с детьми разная фамилия. Могут попросить свидетельство о браке, отметку о старом паспорте и пр.Но в любом случае оригинал СОР должен быть.