Что значит вдруг?  Да. Например тема "производная функции" входит в базу, но изучается только в 11 классе. Есть ещё ряд тем, которые по разным учебникам проходят в 10 или 11 классе. Как школа может вдруг! проверить тему "производная". Как это? Все должно быть заранее. Составлен учебный план, график контрольных работ, аттестации. Если ученик сам проходит что-то, это должно быть заранее оговорено и оформлено в школе.