А толку от косинусов? Вот дана сила F. Угол YС косинусами можно написать, что Fx=F*cosY, а без косинусов - геометрически показать проекцию Fx. Разницы, в целом, никакой, если угол неизвестен, или известен, но не 30-60 градусов.     Или вот одна сила действует под углом Y, а другая под углом B.И запишем, что F1*sinY=F2*sinB. Если Y и B непонятно какие, то эта запись ничего интересного не даст.   А вот забыв про синусы и посмотрев на чертеж иногда можно заметить какие-то интересные геометрические закономерности.  Которые позволят обойтись без отношения синусов неизвестных углов.