На самом деле есть зацепка.  Он не участвует в воспитании ребенка! Я не помню, сколько но есть срок по которому можно лишить род прав как не участвующего в жизни ребенка.  Надо собрать показания учителей, соседей, родителей друзей и именно подать на лишение как не участвующего в жизни ребенка. Дело в том, что родительские обязанности не только содержать, но и принимать участие в воспитании ребенка.