Когда животное болеет и жизнь превращается в муку, то усыпить лучше (имхо, это и для людей хорошая опция в некоторых случаях, во всяком случае, должно быть такое право), но тут речь идет просто о старости. Если кот даже мышей приносит, значит вполне бодр еще.