А нет агентств, предлагающих нянь на разовый выход? Понятно, что это стремно, но если ситуация совсем безвыходная.... Хотя в вашем случае, при наличии справки, ребенок бы точно пошел в сад. Нет ли возможности на работе в случае болезни ребенка подвинуть график и сделать дела вечером, когда старший из школы вернется или из дома?