я бы так сделала -мама попросила подыскать ей жилье. То есть она не напрашивается под вашу крышу. Встает вопрос - почему? Из деликатности - не хочет быть обременительной; или не хочет с вами под одной крышей проживать - нет близости, нет родственности; или просто считает, что каждый должен быть в своем углу - нечего колхоз устраивать, тем более она с сестрой - скучно и одиноко ей не будет.Я бы ответила. Не вопрос - можно подыскать апартаменты недалеко от нас, варианты есть. Но готовы и у себя дома принять на недельное проживание - есть гостевая комната на втором этаже. Прикинь, мама, как вам лучше и удобней будет. Куда вам будет комфортней возвращаться, набегавшись по музеям. Можно фото и параметры комнаты кинуть - чтоб мама посмотрела.Дайте им выбрать, если у вас нет четкого понимания, как лучше вам и вы сами согласны на оба варианта. Это будет вежливо. Апартаменты - поскольку речь идет о маме и срок короткий, я бы оплатила, с мамы компенсацию не взяла бы.