Не обязан конечно он детей снимать с регистрации, да и не получится него это, но это не дает матери жить там где прописаны дети. А в ситуации с Вашей подругой могли быть каеие угодно нюанся, от возраста детей и привычек родителей, до настроения судьи и настойчивости отца.