Ничего по Подмосковью менять не надо. Когда будут готовы документы на вашу унаследованную долю в московской квартире (примерно через 7 мес после смерти вашего супруга), возьмете их и пропишетесь на свою долю тихонько. Из подмосковной квартиры выписываться не надо, вас оттуда выпишут автоматически через пару-тройку месяцев. Свекров о вашей прописке в московской квартире даже извещать не надо - если вы не будете пытаться туда въехать, возможно они и не узнают о факте вашей прописки в московской квартире. И будет у вас тишь да гладь в отношениях.