Прописка нужна на все время учебы. Можете делать на год, потом продлевать, можете сразу лет на 5. 3 месяца вряд ли, делают ли ее вообще?Когда ваш ребенок учится в московской школе, за него платит Москва. Поэтому прописка делается  НЕ для поступления, а ДЛЯ учебы.