Нет. У неё доверенность, наверняка, только на получение денег с определенного счета. Чтоб открыть карту, нужна отдельная доверенность.  Я была в такой же ситуации. Нотариус тоже отказал. Причём нотариус сказал, что в доверенности должны быть перечислены все счета и все конкретные действия для банка. Я читала на тематическом форуме, что банк отказывает, если нотариальная доверенность ему не нравится по каким-то причинам.