Квартиру продавать и покупать новую одновременно - это очень хлопотное дело. И долгое. А как всё это проделывать с дементной старушкой на руках - вообще не ясно. Поэтому вы описываете , конечно, нереальную схему. Но позвонить и сообщить, что помощь будет не такой, как племянница (или троюродная сестра она там мужу автора) хочет, надо бы.