Не обязан. А прописка (точнее, регистрация) и договор аренды, это вообще из разных опер.Договора регулируют отношения между жильцом и хозяевами. Их может вообще не быть, если есть полное согласие. Если есть желание оформить все документально, то можно сделать договор аренды или договор безвозмездного пользования.Регистрация же регулирует отношения проживающего и государства. Да, человек должен быть где-то зарегистрирован. Но это проблемы самого человека и, если он решает их сам, то хозяину вообще не интересно, как они решены. Регистрация должна быть в том населенном пункте, где человек живет (если Москва, то подходит регистрация в области, про другие места не знаю), но совершенно не обязательно по тому адресу, где человек проживает. Нередко арендаторы просят сделать регистрацию, но это оттого, что не могут зарегистрироваться в другом месте.