Доверенность не будет действительна после смерти доверителя, это точно. Раньше можно было прямо в банке написать завещание на конкретный вклад, но сейчас правила могли измениться. Это надо узнавать в самом банке.  Завещание на вклад у нотариуса  - самое стандартное действие. Но завещание можно изменить в любой день.