Для вынесения смертного приговора Мизинцу достаточно даже его последнего, текущего преступления - заговор против короля Севера и его семьи, измена. Он вместе с рыцарями Долины примкнул к Королю Севера, а значит, по идее, принес присягу Сансе либо Джону, короче, Старкам, хоть это конкретно и не показали. А теперь плетет интриги, ссорит их, предлагает отстранить Джона. Плюс отягчающие обстоятельства в виде всех прошлых его грехов. Вот Санса, исполняя обязанности Короля Севера, и вынесла ему справедливый приговор. В любом случае, в диком средневековом мире Игры престолов, суды всегда вершились так, как нужно тому, на чьей стороне сила, это было прекрасно показано в прошлых сезонах. А сейчас сила на стороне семьи Старк,  их время пришло.