Дотации существуют, но они ничтожно малы. Тренеры занимаются с детьми гораздо больше, чем покрывают дотации  + школа арендует корты, что весьма не дёшево + школа должна хорошо платить тренерам, чтобы поддерживать достойный тренерский состав. Не уверена, но думаю в фигурном катании похожая экономика. Знаю, что есть бесплатная теннисная спортшкола на таганке, но много человек в группе, а часов занятий мало - ни о чём.