Автор, думаю, без ветеринара не обойтись, никак не получится всё же свозить кошку? Если это аллергия - то, может, у неё блохи, или атопический вариант на пыль или какие-то средства бытовые. Вариантов очень много, чтобы облегчить - нужно понять, в чем причина.