Я бы написала не поздравление, а простое письмо. Поздравила бы, конечно, потом написала - что я и как, и как она, мне было бы интересно узнать, чем она живет, какие новости. Ну, т.е. не написать ничего - это сделать еще один шаг назад от общения. А так, глядишь, потихоньку конфликт сгладится. Надо кому-то сделать первый шаг и логичнее сделать его матери, как более опытному, мудрому человеку. Если же человек Вашего возраста все еще стоит на позиции "а вот она!...", то он недалеко ушел в своем развитии от подростка. Не бывает вечных обид, обида отравляет жизнь всем, поэтому нужно побеждать их в себе.