Не подача заявлния на алименты означает что родитель добровольно их выплачивает. Он и выплачивает. Но суд может назначить выплату долга по алиментам до 3 лет (с момента развода, если один родитель будет утверждать что пытался договорится добровольно, но не вышло, а 2 не сможет доказать обратное). Вот он и подстраховывается.