Автор, я вам чисто посочувствовать влезла. Выгнать кота - вас совесть будет мучить. Не выгнать кота -  сами будете мучиться и убирать за ним.Дети - это дети, у них порог ответственности низкий. А муж , наверное, привык , что все домашние дела на вас, поэтому уверен, что наличие кота его никак не коснётся. Выше вам правильно написали, дети быстро наиграются, муж просто будет жить в режиме "у них кот", а шерсть, запах и прочие закидоны, которые ещё впереди - это всё будет вам.Животные в нормальные семьи попадают через ветклинику. Выдайте кота мужу, пусть едет, обследует, лечит - короче, ошарашьте его реальностью, что кот - это деньги, проблемы и трата времени, а не мимими.