Сейчас посреди года придется идти, куда место дадут. Ничего страшного, в началке это не критично. Потом поселитесь, освоитесь, пообщаетесь с соседями, посмотрите, где учатся дети. К следующему учебному году можно и перейти попробовать. А не получится, будете поступать в 5-ый, у вас там будет десяток вариантов сильных школ на юго-западе-то. Просто так в хорошую школу в началку не попадают. Люди в сады при школах всеми силами устраиваются или на платные подготовки ходят год, а то и два, а потом еще нужно собеседование проходить не простое. О взятках можете забыть, директора сейчас взяток не берут, у них такие зарплаты, что рисковать нет смысла. Взятка может быть только в случае, если кто-то очень высокий позвонит директору, причем "свой" высокий, и скажет, что придет "Иванова",  у нее можно.