Да ну. Беда это то что не можешь изменить, что от тебя не зависит. Смерть, тяжелая болезнь, несчастный случай, стихийные бедствия и т.д. Проблема это когда не решается или  плохо решается какая то задача в данных обстоятельствах. Например сложно работу найти, или жилплощадь расширить или отпуск не складывается.