АС входит в прививку, да.НО если человек ранее не привит, то при угрозе развития столбняка ему вводят и АС, и ПСС/ПСЧИ.Сыворотка или иммуноглобулин содержат уже готовые антитела к столбняку, и их вводят, т.к. выработка антител собственным организмом после введения АС не происходит настолько быстро, чтобы удовлетворять условиям экстренности.Но, строго имхо, палец, который просто прищемили дверью, вряд ли попадает в зону риска. Если, конечно, там не открытая рана.