"подключен" от Жил. инспекции означает, что она, жил. инспекция проверила готовность дома к подключению.Еще раз вам скажу: ТСЖ и любая другая управляющая компания НЕ включает отопление, этим занимается энергетичекая компания вашего города, по запланированной сетке.