Могу привести пример знакомого ребенка. Девочка, правда, в 5-м классе была на тот момент - часто болеющая, школьная математика всегда не выше 4. Во время долгой болезни (вот так же зимой. в середине у.г.), видимо "от скуки", наткнулась на нестандартные задачи, попробовала порешать. Было трудно, но интересно. В феврале твёрдо заявила родителям, что хочет поступить на матем. профиль. Мама в середине года привела ее в вечернюю мат.школу (кружок) в 179-й школе. Но в основном она готовилась сама. Поступила в 2-ю школу, неожиданно для родителей, да и для нее самой, мне кажется. Сейчас в 9-м, трудно, но интересно. Удачи вашей дочери!