Вы платите деньги за определенные образовательные услуги в определенное время. Условия пребывания на территории преподавателя были озвучены,вы с ними согласились. Ребенок нарушил практически все требования( разве что в раковину не сморкался). Ему на это указали. Словами. В чем не прав репетитор?  Я не репетитор и никогда им не буду,но не пустила бы ребенка за 40 мин.до занятия без предварительного звонка,как минимум. Ладно б еще из другого населенного пункта ехал.  Это время никак не оплачивается вами. Совсем. И да,как репетитор,встречала бы и контролировала детей хотя бы первое время. И заданий бы не давала дополнительных, и чай с конфетами/печеньями( у меня много аллергиков среди знакомых). С какого перепуга? Вы сами согласились на определенное время занятий,соблюдайте.