Так бабушка в заглавном посте уже пару лет, а может и больше, плотно занимается внуками и общение просто сокращает. С эмоциональной привязанностью там все должно быть нормально, если мама не настроит детей против, а это маловероятно в описанной ситуации. Мама нагло пользуется бабушкой и шантажирует. То, что не придет на день рождения в отместку - вообще за гранью.