В этом случае больного ребенка должны везти в больницу его родители, я бы ни в коем случае не стала брать на себя ответственность за чужого ребенка в такой ситуации.Исключение - дети близких друзей. Но никто из моих друзей не поручил бы кому-то еще их ребенка забирать, все люди адекватные.