Новую шенгенскую визу могут сделать встык к заканчивающейся. Но для этого должны быть основания, например, бронь жилья на те даты,  когда визы уже нет.   И на новую визу мужу нельзя подать раньше, чем за 3 месяца до предполагаемого въезда.Перекрывающие друг друга шенгенские визы обычно (!) не делают. Можно аннулировать старую и подать на новую. Но такие  тонкости лучше узнавать непосредственно в консульстве той стран, куда вы подаете на визу.