Да, делать. Сначала сходить к ветеринару, проверить здоровье, потом уколоться. Прививка действует год (по другим сведениям два года, но у нас принято обновлять прививку раз в год). Лучше поставить мультивакцину, так как для кошек опасно не только бешенство.