Именно русский акцент (любой другой может тоже) можно конечно замаскировать, так что люди будут слышать что вы не натив, но не будут слышать что вы из России. Поищите в интернете наверное найдете специалистов по избавлению от грубого акцента. По вашим сообщениям сложилось впечатление что вы решили позанимавшись занятиями заговорить как на родном языке.