Абсолютно правильно вам разъяснили - термина "прописка" давно не существует. Есть понятие "регистрация по месту жительства" - срока не имеет, и "регистрация по месту пребывания" - временная регистрация в мфц, для школы сроком на год вполне подойдёт. Делают хозяева конкретных квартир, за вознаграждение. Стоимость может быть  от 25 т.р. и выше, иногда значительно, если школа востребованная. Те, кто делают за 1000 р. - кидалово однозначное. Резиновых квартир сейчас сделать не получится - мфц не пропустит свыше какого-то количества зарегистрированных.