Ну как вариант: муж ничего не тратит на ребенка автора. Девочка уже достаточно большая, на подростков траты немаленькие - почти как на взрослого (хоть та же одежда). При таком раскладе, который мужчина предлагает,  если они разбегутся, квартира остается мужчине. Поэтому было бы не совсем справедливо, чтобы автор вкладывалась в ипотеку без всяких перспектив. И еще такой момент: им обоим примерно 35+, судя по возрасту дочери автора. Если мужчина в таком возрасте не был женат и не имеет своих детей, то велика вероятность, что таким вариантом он вообще 2 зайцев убивает: автор вложится в его квартиру, на которую таки не будет иметь прав никаких, а если они разбегутся, то мужчина при квартире находит себе новую жену, и ему очень хорошо, уже есть готовая жилплощадь, если в семье свои дети появятся.  А автор с носом останется.