Я, конечно, такого не понимаю и не принимаю (могли бы распределить отпуск на отдых и дела). Да, и дела можно на выходные перенести. Была у меня коллега, которая отпрашивалась с работы в обед, чтобы прибраться перед гостями или отпрашивалась до обеда, чтобы поесть на вечер приготовить...Если по делу, то напишите заявление за свой счет по семейным обстоятельствам, ничего не объясняя. И интригу сохраните, и не соврете. Можете же вы заболеть по-женски, например, о чем неприлично рассказывать всем.