Да, раньше учили лучше, меня, по крайней мере, учили строить фразу так, чтобы она не была двусмысленной и не содержала лишней информации. Если бы вы написали: " Сын учится в 11 классе, в сентябре ( или в этом учебном году) делали Диаскин. Сыну на тот момент было 16 лет", то вопросов бы не было. Вашу же фразу вполне можно понять как:"Сын учится в 11 классе, в сентябре было(исполнилось) 16 лет, в этом учебном году в школе делали Манту, точнее Диаскин". Мешает лишняя информация: если делали в сентябре, то зачем указывать, что в этом учебном году, это ясно и так. Поэтому воспринимается, что Диаскин делали в какой-то период с сентября по апрель, а сентябрь указан как месяц, в котором исполнилось 16 лет. Глагол "быть" часто используется в значении "исполниться", когда речь идет о возрасте.-Сколько лет вашим детям? -Младшему в марте было 5, а старшему в июне будет 10.В приведенных примерах ясно, что месяца рождения детей - март и июнь.