В данном случае под словом "частные" имеются в виду платные. Есть достаточно большое количество ведомственных больниц, в которых оказывают платные услуги. Вы всерьез будете утверждать, что в поликлиниках и больницах Газпрома нельзя получить хорошее лечение? И оно гораздо лучше в муниципальных поликлиниках?