ПРИСМОТРЕТЬ слышала и использую (это вроде очевидно из начального постинга этой ветки)Во втором значении не слышала.Досмотреть только в таких значениях встречала и использовала.https://dic.academic.ru/dic.nsf/ushakov/794570    ДОСМОТРЕ́ТЬ, досмотрю, досмотришь, совер. (к досматривать).    1. что. Просмотреть до конца или до какого-нибудь предела. Досмотреть книжку. Досмотреть пьесу только до четвертого акта.    2. (только с отриц. не, с которым большей частью пишется вместе) за кем-чем. Присматривая за кем-нибудь, не заметить, прозевать какой-нибудь поступок. Старуха не досмотрела (или недосмотрела) за ребенком, и он ушибся.    || что или без доп. Допустить недосмотр. Я не досмотрел (или недосмотрел), и в вычислениях оказались ошибки.    3. что. Произвести досмотр чего-нибудь (офиц.). Досмотреть товары на границе.