При переломе ребер, насколько я знаю, лечение - покой и болеутоляющие. Отправить домой норма, а что им еще нужно было делать? Это больница, если лечат, то оставляют, если лечения нет, не оставляют.  Понятны Ваши переживания за маму, но из шока нужно выходить.