Автор,вне среды  серьезный уровень языка требует серьезного времени на изучение языка. То есть если ребенок будет заниматься языком (с репетитором + домашка) часа 3 в неделю, результаты будут на 3 часа, то есть чуть лучше чем школьная программа. Серьезные результаты требуют другого времени  (или погружения в среду, где время использования языка будет 15 часов в день.. или  около 100 часов в неделю.  А 100 часов всего одну неделю в году - это как 2 часа еженедельно.   То есть одна неделя погружения в языковую среду эквивалентна по времени всем вашим занятиям с репетитором в течение года.   Это, конечно, не совсем правда, но для оценки подойдет.  )Если 100 часов в неделю нет, результаты  будут намного медленнее. Поэтому остается использовать максимально эффективно то максимальное время, которое ребенок может этому посвятить с учетом других занятий.Школьный минимум это 3 урока в неделю    (2,15ч) + 3 домашки - каждая еще на полчаса наверное.  Итого 5 часов в неделю. Если дома заниматься еще часа 2, которые будут несколько эффективнее, чем школа, то результат будет лучше, чем школа, раза в 1,5-2. То есть ребенок к 6 классу будет знать примерно столько же, сколько выпускник неязыковой школы классу к 11.  То есть ни о каком свободном разговоре речи идти не будет.Хотите лучше результатов - нужно больше времени.  Если заниматься с репетитором много дорого, значит нужна домашка. Та, которую репетитор будет задавать, а ваш ребенок ее выполнять. И чем больше времени она будет у ребенка отнимать  (только эффективного, а не то чтобы он в окно смотрел над тетрадкой), тем лучше будут результаты в языке. Вложите 10 дополнительных часов в неделю - опередите школу раза в 3. Вложите 20 - раз в 5.. Если ребенок самостоятельно заниматься не готов, можно брать дешевого не репетитора, а того, кто будет сидеть рядом с ребенком и контролировать выполнение им домашнего задания по английскому.  Уровня B1-B2 для этих целей хватит.  Отсутствие произношения у этого  контролера вполне компенсируется наличием качественного аудио, которое ребенок должен слушать и повторять в рамках домашнего задания. И это тоже отнимает время.  А если он будет слушать только репетитора, который медленно и понятно говорит  при ребенке на языке  по полчаса в неделю,  да еще возможно с русским акцентом... ну чего тут ждать?