Никаких лицеев и гимназий больше нет, с 1 сентября 2013 года. В старом законе "Об образовании" было деление типов образовательных учреждений (общеобразовательные учреждения) на виды - школы, гимназии, лицеи. В новом законе "Об образовании" такого деления нет, поэтому с 1 сентября 2013 года нет никакой разницы между лицеями и гимназиями.Там, где в названии осталось слово "гимназия", это просто часть названия, не имеющая никакого смысла. Обратите внимание, что в Москве если в названии сохранилось слово "лицей", то оно теперь в кавычках - например, государственное общеобразовательное учреждение города Москвы "Лицей № 1535", то есть слово "Лицей" - это просто название такое, можно написать не "Лицей", а "Место для обучения детей", никакой разницы нет.Так что не следует искать каких-то особых тонких смыслов в том, что у кого-то в названии осталось "Лицей", а у кого-то - не осталось.