На самом деле жилье можно и подешевле снять,  комнаты 10 тысяч, дальше от метро или хуже квартира, однушки за 20 есть. Выбрать есть из чего, без посредников ищите в Вконтакте, ФБ, Авито, ЦИАН, Локалс.ру. Лучше вам с ребенком приехать и вместе искать, чтобы не попал к аферистам.