Вот как раз эта формулировка - ни о чем. Какое там хозяйство в благоустроенной квартире, при полном холодильнике еды, полных шкафах одежды (даже стирать за 10 дней не потребуется) и родителе, приходящем с работы в 8 вечера? Ну о чем речь то вообще? Эта формулировка - для "значимости" маленьких детей. Дескать вот пока папа-мама работают - сын-дочь "на хозяйстве". Что в лучшем случае подразумевает разогрев обеда и уборку в своей комнате иногда. Я про своего сына тоде так иногда говорю, он в рабочте дни тоже от возвращения из школы до 7-8 один дома "на хозяйстве"