не модное и не новое, а обычное в обиходе. "Курочка моя" - это то же самое, что "солнышко моё", "ласточка моя" и т.п. Этим словосочетанием я пользуюсь лет 30 точно. Дед умер в мои 12 лет. Сколько себя помню, он называл меня "моя кукушечка".