Как я понимаю, еще зависит от приюта. Я-то привыкла считать, что в приюте как раз собак подлечивают, социализируют - и потом уже находят им дом. И к каждой идет "описание" - мол, вот эта подойдет для дома с детьми, это - хороший компаньон для активного человека, этот хорошо уживается с людьми, но не дружелюбен с другими собаками, этот трусливый и так далее.