Нищенки просят милостыню, как Люба, а не ездят на такси, как Маша. Спросить  разрешения пойти туда, куда вас не звали, хотя могли, и есть напроситься. Само по себе отсутствие приглашения и есть отказ. Маша говорит о поездке, но Любу не зовет.  Это и есть сигнал о том, что Люба там не нужна. Но Люба начинает просить. В конкретной ситуации это и есть напрашиваться. Изучайте на досуге и русский язык, и правила поведения. Пригодится.