У Вас проблема из-за того, что ребёнок не умеет сам себя занять. А к 7 годам надо бы уже уметь. Моя дочь заканчивает 3-й класс, учится хорошо, уроки делает быстро. 3 раза в неделю по 5 уроков, 2 раза в неделю - по 2, заканчиваются в 11.20 и  в 12.05. На внеурочку не ходит. Из внешкольных занятий много времени занимает спорт, еще есть французский. Времени свободного много, но она всегда умеет себя занять: часами может играть, строить что-то из лего, рисует, фантазирует, что-то мастери, читает. В библиотеку ходим, берет книги, журналы. Ухаживает за домашними животными, у нас это понятие намного шире, чем "погладить кота".  Гуляет тоже много. Если обзванивает подружек и никто не выходит (в будни часто бывает), то просто одна выходит, а на площадке то знакомого кого-то встретит, то познакомится с кем-нибудь. ИЛи просто на вейвборде катается, это ей и одной нормально. Вечером могу я с ней выйти в бадминтон или на великах. Что делают другие дети, которые учатся в нашем же классе и у которых меньше допов, чем у моей дочери, для меня тоже загадка, но я уже давно не пытаюсь её разгадать.  Правда, у нас весь класс на внеурочку ходит, но это 1 урок в день и тоже совершенно бессмысленное времяпрепровождение.  Вам можно пока еще на какой-то кружок записаться. Завести собаку и с ней гулять.  Посмотрите олимпиадные задания для младшей школы, какие-то пособия параллельно можно взять (если нравится ребёнку). Уроков во 2 классе будет больше. И главное - ребёнок должен уметь занимать себя сам, помимо кружков и школы, мало кто это умеет.И почему по 6 часов вы хотите гулять? В 14 освобождается ребёнок, 3  часа на кружок, на прогулку и игру  остается тоже часа 3-4.