Директор школы или главврач поликлиники разве могут быть вашими начальниками одновременно?  Вы почему-то считаете их выше себя, они подсознательно считывают вашу реакцию. Культивируйте в себе чувство собственного достоинства и пофигизм, и диалог сложится сам собой. Мне вообще плевать, какое лицо у начальства любого калибра, если мне что-то надо. Вот хоть убей, выражения не вспомню. Вы слишком заморачиваетесь. Вежливо излагайте свою просьбу, и все.