Так Автор и спрашивает о школе по прописке. Ближайшая у них относится к другому муниципальному округу, вот туда могут и не взять - имеют право, хоть она и ближайшая. А по прописке отказать не могут. Что значит "нет мест"? Одно место всегда найдется, особенно, когда родитель знает свои права и не ведется на всякие разводки.