Так все верно. Только не  ПФ РФ,а  департамент соцзащиты Москвы. На время отсутствия регистрации по месту жительства в Москве права все  на региональные выплаты пенсионер не имеет, потому как не является жителем региона.  Поэтому все выплаты за время отсутствия регистрации с него будет взысканы сразу же при обнаружении этого факта, а в в рамках межведомственного взаимодействия это вопрос месяца.