Для таких детей существует другой вариант - не "репетитор", а "сидящий рядом взрослый".   Разница в том, что репетитор как учитель: пришел 2 раза в неделю, объяснил материал, задал задания и ушел.  А остальное время, как Вы верно заметили, ребенок ничего не делает. А сидящий рядом взрослый будет сидеть рядом каждый день, по 2-3 часа. И как раз обеспечивать контроль того, что ребенок не ворон считает, а делает задание.    Например говорит "прочти мне условие задачи".  "Запиши условие задачи". И ребенок читает, пишет, потом решает... Сам. А человек рядом сидит и смотрит.  От него помощь даже не слишком нужна.   Вот если ребенок запнулся - подтолкнуть. А дальше опять ребенок сам.  Не понял - взрослый подскажет, какой раздел учебника перечитать. Для того чтобы контролировать базовую математику  7 класса достаточно просто взрослого с нормальным высшим техническим образованием, не обязательно репетитора.   Если что-то будет нужно, он способен вместе с ребенком прочитать учебник и разобрать материал. Фактически функции родителя или бабушки. На регулярной основе.  По цене будет даже дешевле, потому что это как няня с ВО, а это около 350р в час. В отличие от репетитора, который начинается от 700, а чаще за 1000.  Вот 350р в час, 2 часа в день, 5-6 дней в неделю. И за полгода таких регулярных систематических занятий эффект просто обязан быть.