С пожилыми невозможно предсказать. Если квартира в ее собственности, может что угодно придумать, потом передумать. Если Ваня не опасен, в смысле не отравит бабушку после написания завещания, то я бы расслабилась, через какое-то время передумает она. Или вы как-то борьбу себе представляете? Если у вас есть рычаги юридические, можно попробовать, но вообще право оставить квартиру у нее есть. Ей нужно общение и есть потребность заботиться о ком-то, Ваня очень подходит. Но с другой стороны, при постоянном контакте Ваня может ошибиться -надоесть, привести кого-то в дом, свинячить и т.д, и тогда бабушка кому-нибудь другому будет квартиру отписывать.