Не в этом дело. Если просят подтвердить участие, то скорей всего у людей пакет на определенное количество гостей, оплачивается необходимый минимум. Если рассчитывают, что будет 15 человек, например. А потом из этих гостей кто-то не прийдет, то за него оплачивать все- равно придётся. В общем, родители планируют и  приглашают кого-то ещё вместо отказавшихся.  Если приглашают ребёнка, это значит только ребёнка. Если маленький, то естественно, родители должны присутствовать. Если постарше, то привезти и забрать, но присутствие родителей в любом случае не запрещается и угощения только на детей, родители стоят себе в сторонке наблюдают и все. Иногда в приглашении указывается, что стблингс велком. Значит, привозить всех своих детей. Кстати, если приглашение только на определенного ребёнка и др в развлекательном центре, который, к примеру, арендован под праздник, чаще всего можно привезти сиблингов, только на входе за них отдельно оплатить, чтоб счёт хозяевам не выставили. Ну и подготовить стблинга, что за общий стол он не садится и на угощения не претендует, а дальше по ситуации. Или отдельно еду купить и пусть ест со всеми. Ну и последнее приглашение, когда не указывается имя, кого приглашают, значит в семью, особенно, если это от хороших знакомых.  Самое главное, если что-то не попятно, в том числе, не знаете, что дарить на др, всегда можно написать сообщение родителям приглашающим.