В случае, если все имущество оформлено на одного из сожителей, при отсутствии завещания, это имущество наследуется наследниками по закону умершего сожителя в порядке очереди. Если таковых наследников не имеется, имущество становится выморочным.Последний конкретный пример, который мне встречался, как раз спор администрации одного из районов города N и пережившей сожительницы.