Как сотрудник музея (не Москва) могу посоветовать связаться либо с директором музея, либо, если музей крупный центральный, с секретарем. Вам расскажут последовательность действий и, думаю, будут благодарны, если передадите вещи бесплатно. Вам придется, скорее всего, лично приехать в музей, там нужно заполнить документы, написать заявление о дарении. Доставку вещей музей обычно сам организует. В принципе, если предметы действительно интересные, можно и денег получить. Тогда уточните сразу, в какую сумму вы оцениваете каждую вещь. По опыту нашего музея могу уверенно сказать, что предметы до музея дойдут, т.к. заполняется масса документов и предметы на учет ставятся сразу. Единственное, не факт, что вещи окажутся сразу в экспозиции, возможно, будут храниться в фондах музея и использоваться на выставках и т.д.