Что мы тут с вами демагогией занимаемся? Был конкретный вопрос  "Как можно расширить кругозор,отвечая на вопрос,который не знаешь?" применительно к ситуации, когда ученик оказался на олимпиаде. Я отвечаю, что да, даже в такой ситуации можно извлечь пользу для себя и взять крупицу нового. Все. И не более. Расценивать участие в олимпиаде как единственную возможность для расширения кругозора, я полагаю, ни один вменяемый человек не будет.