Ну что значит "не назначила"? Даже родного и близкого человека не "назначишь" в такой ситуации, можно только попросить, а тут вообще дальнее знакомство, насколько я понимаю. Возможно, больная мама не играет в игры, а ей элементарно неудобно просить малознакомых людей, хоть и родственников, взять на себя такую ответственность.