Конечно, долги умершего тоже переходят наследникам, так же как и имущество. Поэтому прежде чем вступают в наследство узнают нет ли у умершего долгов и т.д.. Если долги есть то сопоставляют стоимость имущества и размер долгов, а потом решают стоит ли принимать наследсво или нет.