Поговорите с мамой всерьез и спокойно о том, что думаете о её безопасности, а не о квартире. Лучше , если и сестра к этому подключится и поможет вам её убедить. Покажите какие-нибудь видеосюжеты про обманутых стариков и чёрных риэлторов (таких историй - море сейчас), скажите, что сейчас настоящая охота идет на стариков с квартирами. В лучшем случае выкинут на улицу, в худшем - отвезут в лес и прибьют.