Вещи трогать можно. Более того, если Вы что-то из вещей покойного раздаете ДО 40 дней, это по церковным представлениям как бы в зачет добрых дел покойного идет, но без фанатизма надо - ни один нормальный священник не скажет, что надо вот так-то, лучше делать, как сердце подскажет. Кому-то легче не трогать, кому-то наоборот тяжко смотреть на все, что стало ненужным. Важно то, что строгий запрет на "троганье" - чистой воды суеверие.Про портрет и стакан с водой впервые услышала только от Вас, так что это явно не является общепринятым вариантом.