Вот поэтому дети в большинстве своем и не понимают геометрию. Надо не тупо заучивать, а понимать, откуда все эти признаки и определения берутся. Теоремы надо тоже просто понимать, их суть. И тем более ни в коем случае не надо учить доказательства теорем наизусть, надо понимать доказательства и своими словами уметь доказывать. А когда теорем накопится много, надо понимать, скорее даже ощущать, их взаимосвязь. Вот этому и не учат, не объясняют суть, а заставляют зубрить. Неудивительно, что никто ничего не понимает и не может решить.