Нет, не могут. Другое дело, что в 10 и 11 класс может придется идти в другую школу. Статья 67 Закона об образовании4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьёй 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.5. Организация индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные и муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения допускается в случаях и в порядке, которые предусмотрены законодательством субъекта Российской Федерации.6. Организация конкурса или индивидуального отбора при приеме либо переводе граждан для получения общего образования в образовательных организациях, реализующих образовательные программы основного общего и среднего общего образования, интегрированные с дополнительными предпрофессиональными образовательными программами в области физической культуры и спорта, или образовательные программы среднего профессионального образования в области искусств, интегрированные с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, осуществляется на основании оценки способностей к занятию отдельным видом искусства или спорта, а также при отсутствии противопоказаний к занятию соответствующим видом спорта.