Считаю, что вероятность найти ту собаку, что нужно, в приюте повышается. Во-первых, характер виден у собаки, и в приюте обычно не врут в описаниях, им это невыгодно, им же нужно, чтобы собак брали  и обратно не возвращали. Во-вторых, собаки и так благодарные существа, а в приютах они социализированы больше, неизбалованы, адаптивны. Риск "что из нее вырастет" отсутствует, так как и так уже выросло. Конечно, воспитанием неправильным можно и хорошую собаку испортить.