Какая разница, что в названии написано, "школа" или "гимназия"? Думаю, Департамент образования просто не хочет лишний раз трогать Завельского, поэтому и не меняет название. А в Московской области кавычки не ставят, там этим не заморачиваются (там сложнее, т.к. учредителями большинства школ являются муниципалитеты, поэтому у каждого муниципалитета могут быть свои заморочки). Но от названия ничего не зависит, нет никаких гимназий и лицеев уже четыре года как.