Да вы написали так, что фиг разберешь чего. "Мой муж подавал на одну контору, которая сняла его с очереди на жилье на 1 месяц" - куда подавал? Что за контора такая? Кто ему плату за аренду и за аренду чего должен вернуть?"И тоже написали, что они могут подать аппеляция аж в течение 6 месяцев" - На апелляцию в суде общей юрисдикции можно подать в течение 1 месяца с даты изготовления мотивированного решения. А вы о чем сейчас, о какой-то другой организации?Поэтому ответ на Ваш вопрос " они ведь могут всячески оттягивать этот момент, раз им официально положено 6 мес на обжалование? Или не могут?" такой: могут оттягивать, могут не оттягивать. Вот как-то так.