"присмотри за ребенком" тоже не слышали? "досмотреть за кем-то" - 2. (за кем-чем). Разг. Присмотреть за кем-, чем-л., ухаживая, заботясь и т.п. Д. за домом. Д. за детьми. Д. за хозяйством. Большой толковый словарь русского языка