К пульмонологу и аллергологу сходите. Сделайте аллергопробы и ФВД с пробой. Похоже на астму, если это она, то нужно базовое лечение еще, что то типа беклазона или симбикорта. Сделайте максимально глубокий вдох, а потом сразу резко и быстро выдох, если есть "свист", то это может говорить о бронхоспазме ( "свист" должен быть хорошо слышен, а не только "кажется, вроде бы свистит' ). По поводу аллергии " на кота", то только аллергопробы покажут есть она или нет. В общем, начинайте с терапевта, он направит к пульмонологу, ну или если есть возможность платно, то сами обратитесь сразу к пульмонологу-аллергологу- иммунологу, а пока держите при себе тот же вентолин, если он вам помогает, можете антигистаминное попить, какое обычно пьете, ну и не тяните с визитом к врачу.