Конечно имеет полное право обратиться с иском в районный суд и установить отцовство и взыскать алименты. Никакой проблемы для подачи иска нет. Главное не толоько подать, но и выиграть его.  Экспертизу суд назначит обязательно, при надлежащем ведении дела со стороны девушки и доказывания совместного проведения времени в период зачатия и при улокнении от экспертизы ответчика, суд вправе установить отцовство. Алименты назначаются на одного ребенка 1/4, на двоих детей 1/3, на троих и более 1/2. Поэтому если у мужчины есть еще дети, то алименты могут быть меньше 1/4. Но тут супруга должна узнать об этом, так как для доказывания содержания детей потребуются также от мужчины документы.