В 57 школе после курсов процент поступления тоже был ниже, чем у детей со стороны.  (когда у них было 3 набора в 5 класс, и курсы для четвероклассников.  Мой ходил, и я анализировала потом поступление). Мое объяснение такое.Во-первых, на курсы идут дети, которые живут рядом.  А поступают дети, которые живут дальше.  То есть выборка поступающих детей намного больше, чем выборка детей на курсах. Соответственно и количество сильных детей среди поступающих больше.  И именно они и поступают. Оттесняя более слабых детей с подготовки.Во-вторых, если школа заинтересована в отборе сильных детей, то она должна как раз стремиться отобрать детей по способностям, а не по натасканности. Зачем ей брать более слабых детей, натасканных ими самими, а не более сильных ненатасканных?  Которых можно взять, а потом так же натаскать, и получить лучший результат?  В-третьих,  на курсы идут не только дети, которые собираются поступать в эту школу (и могут быть конкурентоспособными), но и прсото живущие рядом, которых родители хотят подтянуть, проверить... в общем, все подряд по принципу "рядом живу"... их уровень в принципе будет ниже, чем уровень поступающих.В-четвертых, в части олимпиадной математики я еще не видела подготовительных курсов, которые реально чему-то помогают. может малый мехмат это и умеет, тут не могу сказать. Но на подготовительных курсах  уровень детей в целом не меняется. если ребенок был сильнее, он и останется сильнее. Если слабее, то слабее..  Ну может натасканнее... но какие способности бог дал, те и дал.  В математике курсы мало что меняют, почему-то...  Я не знаю, почему так.  А требований в части математики как правило нет.  То есть про требования - это скорее про русский и английский. Здесь курсы могут в чем-то помочь. Но английский в группах на курсах подготовки обычно ни о чем, потому что приходят дети очень слабые в том числе.  Остается только русский. В части русского примеры хороших курсов мы знаем, 1514..   И это все..Занятия математикой на курсах могут быть интересны сами по себе (если интересны). Но к поступлению в школу они, как правило, не готовят. Возможно принципиально.