У меня не было необходимости во время обучения в школе помимо тех заданий, которые давал учитель, еще изучать учебно-методические программы школьного математического образования.Могу сказать, что наш класс был далеко не из одаренных и отобранных учеников. Однако большая часть научилась решать и интегралы и двойные дифференциальные уравнения и много других интересных тем. Это искусственное ограничение, какие темы можно изучать в школе, а какие нет. Если детям не говорить "это по программе вам изучать не положено", а просто давать учиться в том темпе, как они могут, то вполне можно и "институтские" вещи в школе изучать.