Насколько помню (могу ошибаться), артикль меняется с a на the, если слово употребляется в тексте второй (и больше) раз.То есть первый раз будет a pen, а дальше в тексте будет the pen. То есть первый раз ручка была какая-то непонятная. А дальше уже понятно, что речь идет об этой конкретной ручке.Учительница другой подгруппы на каком основании там будет сидеть? И куда своих детей денет в это время? Не проще сразу перейти, если к этой учительнице у вас такой негатив? Вне зависимости от правильности или неправильности требований - переходите. Пишется заявление и все.