Михаил. Много исторических персон с этим именем: Михаил Кутузов, Лермонтов, Ломоносов. Потому приятные ассоциации и сильное имя для сильного мужчины. Илья воспринимается как маленький мальчик, для взрослого не очень подходит. ИМХО. Я бы не сказала, что это очень редкие имена для нынешних детей. Оба встречаются, не засилье, как Дань и Максимов, но всё же есть.