Странно, что усыпительный укол вы считаете убийством, а оставляние на улице с шансом быть разорванным, задавленным машиной, умиранием от болезни или голода - нет. "Сердобольная" вы наша))Для введения укола есть специальные учреждения, называются ветеринарная клиника. Если бы я работала там, то такие процедуры входили бы в мои обязанности. И введение такого укола убийством не называется и не считается, насколько я помню.