Правильность при обходе не проверяется, только наличие.  Но наш учитель знал ведь, кто может смухлевать. В общем, этот номер с ним не проходил. Для правильности - блиц опросы.  Тем более если речь идет про профильные классы, которые сами заинтересованы в результате.Классные работы не проверяли ни в одном известном мне профильном классе.  Не помню такого.  Устная работа на уроке максимум. А в чем смысл проверки? Самостоятельные письменные делаются дома. На уроке или устная работа, или разбор нового материала, или контрольные.