Возят и еще как. Учителя? А зачем учителя? Вам в Скорой надо математику преподавать? Отправляют любого работника школы. А вот из больницы привезти не могут, так как у этого сопровождающего нет приказа о сопровождении и ответственности за ребенка. Так что ехать за ребенком все же придется  вам или сопровождающему  вызвать сотрудника детской комнаты полиции или как они там сейчас называются. Но не знаю ни одного случая, когда больница завернула, так как что тогда получается: некомпетентные действия Скорой или больницы? Да, проще оставить под наблюдение, что и делают.