Надо знать олимпиадную математику, не стандартные с точки зрения школьной математики задачи. Иногда они встречаются в обычных учебниках как задачи со звездочкой. Для этого надо либо быть гением, либо специально к ней готовиться. В том числе участвовать в мат. кружках и олимпиадах.