Любой отбор в этом возрасте носит в том числе элемент везения и случайности. Есть объективно сильные дети по итогам ряда олимпиад и летних мат. школ, но не прошедшие отбор в кружок в хамовниках. Как и наоборот. Есть способные дети, которые к этому возрасту ни в какие кружки не ходили, но начинают заниматься для поступления в профильные мат. классы/школы.