Для подачи документов (хоть на бюджет, хоть на коммерцию)  родители не обязательны. Надо только согласие на обработку данных заполнить заранее (на сайтах вузов можно скачать, у каждого вуза своя). А вот договор на оплату  несовершеннолетний заключить самостоятельно не может.