Путь в вуз бывает разный, не знали? Общая программа в средней и  старшей школе настолько отличается от качественного изучения математики, что преодолеть этот разрыв самостоятельно дано очень немногим. А учебники Петерсон и Гейдмана как раз и закладывают качественную основу.Но я сужу со своей колокольни - в моем окружении много родителей детей-математиков, мы вместе прошли  путь от началки до лучших физматшкол разных стран.