Договор дарения считается действительным, если произошла регистрация перехода права в Росреестре. Т.е. собственник поменяется. Папа может оставаться там зарегистрированным, но прав на квартиру у него никаких не будет. Вы можете оформить доверенность на любые действия с квартирой на папу.