Утр, ну нет необходимости даже в "лжи под прикрытием мамы". Нету. Да, ребенок не может придумать ничего лучше. Но дело мамы - показать, что есть такой вариант, а ложь покрываться не будет. Можно найти слова и действия, которые ложью являться не будут, а задачу выполнят.