В ШПР можно идти прямо сейчас. С жильем вопрос будете решать потом, можно получить заключение и встать на учет в той опеке, где квартира, потом уже с ребенком переедете или так и останетесь официально в квартире. Справки лучше предоставить о всех доходах ,включая доход с депозитов, и о всей недвижимости, чтобы видели что у вас есть имущество, хотите и можете обеспечить, и ты пы. Справки для заключения действительны месяц, для суда месяц. Потом для суда возьмете новые. Говорить никому пока не надо. Там разберетесь.