Еще раз напишу, оформляйте половину квартиры на себя, а там разберетесь сама по ходу дела.  Если муж боится, что родственники будут отжимать вторую половину, то оформляйте дарственной на себя всю квартиру. Не думаю, что муж врет.   Продавили его в свое время, а теперь не знает как все разрулить.