Главная задача при сдаче квартиры в наем, это найти нормальных жильцов, которые вам будут регулярно приносить деньги и совсем не будут приносить проблем.  И вы уже допускаете ошибку в самом начале попытки решения задачи: нормальные люди всегда будут интересоваться тем, имеет ли право человек, который пытается сдать квартиру, это делать. Так вот, ваша мама без доверенности от вас (если вы конечно хозяйка квартиры) права на это не имеет. Снимет квартиру не у правообладателя, а у того , кто представился на словах его родственником, либо человек глупый, либо наглый, либо излишне доверчивый. Пожалуй только третью категорию из перечисленных можно с натяжкой отнести к нормальным съемщикам.По телефонам из объявлений на подъездах звонить можно. Но лучше вначале предложить обладателям этих волшебных номеров предложить не снять квартиру у вас, а представиться нуждающимися в жилье. Результат такого звонка почти наверняка вас сильно удивит.