Вы не разделяете понятия "регистрация" и "права и обязанности". Закон позволяет зарегистрировать ребенка от 14 до 18 лет в другом месте (в конце концов, дети в этом возрасте уже могут учиться в интернате в другом городе, например, это физ-мат школы и тп), но эта регистрация не освобождает родителя от обязанностей и не наделяет правами и обязанностями то лицо, вместе с которым ребенок зарегистрирован. Регистрация в другом месте не освобождает отца от обязанностей по воспитанию, уходу, медицинскому обслуживанию, контроля посещения школы и тому подобное. Каким образом вы предлагаете это делать, если девочка будет проживать на другом конце Москвы?