По логике - платить новой  и через претензию получать возврат от старой.  Они  не обязаны заниматься зачетом ваших долгов. У нас была та же история. Новая УК везде объявы развесила и чуть ли не в двери стучалась с предупреждениям - ничего не платить старой после такой-то даты. Правды мы свою старую УК принудительно убирали, поэтому платить ей мало кто рвался добровольно.