Ваш оппонент правильно написал фамилию автора учебника. Просто не знал пол автора учебника. А мужские еврейские фамилии, заканчивающиеся на согласную, склоняются. Ну не все знают, что Л.Г. Петерсон - это женщина. Так же, что и Женя Кац - это женщина. Вот и склоняют фамилии.