Беру с собой нужного размера переноску (у меня в виде чемоданчика на колесах) в качестве ручной клади, в нее кладу саму ручную кладь в сумке. Собаку в маленькой сумке на плечо, проходим все контроли, в салоне пересаживаю собаку в бОльшую переноску.