Очень просто. Никто никаких справок не требует на границе. Я летала раз 15 из России с русскими паспортами, в т.ч и со старшей от первого брака, у которой не было американского паспорта лет 10, а только русский. У  меня не просили разрешение от  бывшего мужа никогда и от настоящего тоже. Думаю,если только как-то через какие-то органы сообщить о том,что отец против вывоза, то остановят,но не знаю как это делается в России.