У этой болящей коллеги кто-нибудь есть еще взрослый в семье - муж, родители, внучки-жучки? Скажите ей (может, она не в курсе), что вы обе в отпуске, пусть или переносят операцию, или с ребенком в больнице сидит другой член семьи. Но вообще, эту ситуацию должна разруливать начальница.