Если квартплата больше 10% дохода, а у Вас точно больше, разнополость и площадь квартиры не при чем, то дадут, если у сына не может быть дохода в силу возраста - до 18 или учится на дневном. И если точно нет отца - иначе его доход тоже нужно указывать, отсутствие алиментов не повод. Подавайте документы.