Я тоже закончила мехмат и тоже программист. И еще я попробовала заниматься с ребеком  и по тому и по другому учебникам.  Мне намного больше нравится учебник Гейдмана, как основная база, да не сложно зато все четко разложенно. После того как база заложена, можно дополнять ее сверху олимпиадной математикой, для этих целей использовать например книгу спивака или того же гейдмана олимпиадные задачи.  Учебник Петерсон мне кажется пытался совместить обычную математики и усложненную, но прлучились дебри. Если ребенок способный, то наверно он в конце концов выучится по любому учебнику