Менять паспорт не будут. Перечеркнут ручкой старый штамп, поставят новый и впишут данные прямо при Вас. У меня неправильно вписали ЗАГС - вместо Кунцевского района написали Куйбышевский, но это была их ошибка и заметила я ее сразу при получении паспорта.