Вы хоть одно усыновление оформили? Легко... Мать надо лишить родительских прав, доказать, что никому из родственников дите не нужно и только потом уже усыновлять. Просто не получится. И миграционная карта дается только при пересечении границы, если ребенок родился на территории России, никтое ее требовать не будет.