Во первых конечно сходите к терапевту легкие послушать, если уж начали антибиотик пропейте его до конца, но сухой изматывающий кашель чаще всего вызывается вирусами, поэтому пропейте любое противовирусное (ингавирин, кагоцел, можно вместе с афлубином) , если кашель такой "лающий", изматывающий, особено ночью под утро,  "глухой" как будто "в бочку" кашляете, то это скорее всего трахеит или трахеобронхит, пейте синекод или бронхолитин(но он по рецепту) и эреспал по 2-3 таблетки в сутки , от эреспала иногда бывает тахикардия, тогда просто снижают дозу до 1 таб. В сутки, но помогает от кашля любой этиологии он великолепно!  Если начнет отходить мокрота, тогда уже что то типа лазолвана нужно, при отхождение мокроты препараты останавливающие кашель (синекод) не пьют, в крайнем случае только на ночь, что бы хоть как то поспать, еще любое антигистаминное типа лоратадина дней пять пропейте. Ну и теплое питье побольше, шиповник заваривайте пейте.