Доля умершей переходила по наследству - при отсутсвии завещания супругу, всем детям, родителям. внукам по праву представления, некоторым иждивенцам. Те, кто проживал в квартире приняли наследство по факту. Оформлять сейчас не так просто, так как это нужно супругу выделить свою долю, доля умершей будет переходить по наследству и оформляться у нотариуса. Потом продажа. Если дети совершеннолетние, то могут  с отцом подписать соглашение о разделе наследства, по которму ему квартира отошла, а им выплачена до подписания компенсация или будет выплачена. В этом случае не будет у вас проблем, если конечно нет иных наследников...