Знаю на своем опыте что значит частоболеющие дети. ИМХО - всё-таки закаливание помогает. Младшая у меня астеник, очень мерзлявая,  стала меньше болеть после бассейна. Физ-ра на улице - тоже хороший вариант. Попробуйте под спортивную форму надевать термобельё. Возможно, она у Вас простывает потому что вспотевшая находится на холоде. ТОгда влагоотводящее термобельё. Если просто сильно мёрзнет, не потеет - то шерстяное (типа Янус, 100% шерсть). Другой вариант - взять в п/к освобождение от физ-ры на учебный год. Вам как частоболеющим должны дать её без проблем. Но ИМХО это путь в никуда.