Юридически она как раз многодетная совершенно точно и будет ею пока младшему ребёнку не исполнится 16 (18) лет. В Москве это именно так по действующим законам. Одиночкой она юридически не является, но это слово в данном контексте не коробит, т.к. в данном случае (как бывает очень часто) говорят/пишут одно, а подразумевают другое, но суть не скрывается, она прозрачна и всем ясна -- отца по факту в этой семье нет, обязанностей своих перед семьёй он не выполняет, хотя юридически отец есть.