В данном случае, совершенно не важно, правы вы или нет. Вступать в пререкания с заместителем директора, даже если он не отдает вам указания напрямую, занятие совершенно не благодарное. Он вам не "коллега-мужчина". Он - вышестоящее начальство. Повели вы себя глупо. Если вам посчастливилось, и начальство ведет себя корректно - ваше счастье. Если же нет, вам надо проявлять дипломатию и разговаривать соответственно. А не заявить практически прямым текстом зам. директора, что он пустозвон.