вы немного подставляете человека, говоря, что след день = дню командировки. Дни командировки подтверждаются приказом и проездными документами, а  товарищ приехал в 23.55, думаю и в приказе следующий день не указан. Следовательно ему (ей) нужно ткнуть нос в положение о командировках в компании  и потом говорить с руководством. Может зачтут следующие доки: квитанцию такси ( там время указывают), билет на аэроэкспресс...Если же в приказе след день по прибытию - день командировки, то вопрос не понятен)))