Здравствуйте! В другом городе вы оформляете обычную опеку, если отдадут на руки личное дело ребёнка, то забираете, если нет, то они будут почтой отправлять (это долго), отдают Вам на руки свидетельство о рождении, постановление о назначении вас опекуном, медицинский полис. С этим и летите.