Должны.  Кроме мест выгула.  В населенных пунктах.  Вне населенных пунктов, не знаю, как у вас, а тут в Европе собака в спободном полете.  Но иногда случаются проколы, и собаки выбегают за пределы мест выгула или вот как у автора из дому.