Тоже знаю пару Лилий-Лид. Моя мама - Елизавета, всю жизнь Лиля, Лилечка. Бабушка говорила,  у них на Кубани именно так "уменьшали" Елизавет. Еще на юге России Викторий Витами кличут, если не ошибаюсь.