Мне кажется, что 4 класс это очень-очень рано для метания по школам. Это я Вам уже могу сказать, как опытная мама, у которой старшая дочь уже студентка. Я тоже со старшей прошла эти прыжки по школам, вот, на мой взгляд, еще не видны предпочтения в предметах у ребенка, т.к. основные предметы еще по-серьезному и не начинались. Самый оптимальный переход уже с уклоном в специализацию в 8 классе. За год можно ходить на курсы при выбранной школе/лицее/гимназии или, если позволяют средства, заниматься с репетиторами без фанатизма, на самом деле это не так дорого, как кажется. За эти несколько лет у ребенка еще сто раз поменяются приоритеты, да и у Вас тоже. Если школа, в которой сейчас учится ребенок, в целом устраивает, то не гоните лошадей. Все успеете. А то к 11 классу загоните и ребенка, и себя.