Я как минимум бы отблагодарила врача через которого Вы попали на операцию. По нескольким причинам: 1)Потому что он Вам может еще пригодиться для поиска других хороших врачей. Необязательно в денежном эквиваленте. 2) Он Вам не был обязан помогать, но помог ... Другие врачи действительно получили зарплату.  И благодарить их или нет Ваше личное дело.