под/ня/ть   или под/ним/уздесь чередование (н)я / (н)им, где н является фонетическим наращением, своего рода фонетической прокладкой, прирастающей к началу слова для удобства произношения. Другие случаи: он -- ему -- (к) нему; она -- ей--(к) ней; объять -- обнять. Остались слова этого же корня, где наращения нет: взять, объять. Корень здесь -я-, -под- приставка, -ть-суффикс.