"И как бы я не хотела, я не смогу поставить прочерк в графе отец" - извините, но не верится в это. Понятно, что поставить прочерк вам будет довольно сложно. Но сложно , не означает невозможно. И в любом случае :  правильно и честно было бы поговорить с БИО  до рождения ребенка.