Ну и напрасно потратите время и нервы. Зазубренные доказательства к решению задач не подведут.  Надо решать задачи.А то, что пропущеное слово уводит не в ту степь,  как раз и говорит о том, что имеет место механическое зазубривание без понимания. Определения, формулировки, признаки и свойства надо учить ( а еще и понимать, чем признаки отличаются от свойств, и чем необходимость отличается от достаточности).