Да, можете заболеть, т.к. скарлатина передаётся через третье лицо, которое может и не болеть, но было в контакте с больным скарлатиной."Инфекция передается и через третье лицо, например через ухаживающего за больным взрослого, который, хотя сам и не болен, но в ротовой полости носит большое количество вызывающих скарлатину микробов — стрептококков. На детей, бывших в контакте с больным скарлатиной и не болевших ею, накладывается карантин сроком на 7 дней."http://www.ourbaby.ru/dict/word.aspx?id=132