При сухом кашле щелочные ингаляции делаем. Кашель может быть еще на фоне сухого воздуха в комнате, поэтому обязательно увлажнитель включаем. Кашель может быть на фоне насморка. Поэтому необходимо носик лечить от насморка, мы при насморке первым делом нос промываем морской водой, затем спреем Риномарис убираю отек, он еще нормализует выделение слизи, в составе морская вода и сосудосуживающие препараты. Давайте еще много пить теплого питья оно помогает разжижать и выводить мокроту из легких. А кашель не может быть аллергического характера? Попробуйте спросить у врача по этому поводу, может имеет смысл добавить антигистаминные препараты и посмотреть за реакцией, если кашель от аллергии, то естественно после лекарств антигистаминных станет легче и кашель будет меньше беспокоить. Если педиатр не помогает, попробуйте попасть к пульмонологу, она как раз занимаются вопросами лечения кашля.