1 день ни о чем вообще, в одном только Эрмитаже бегом пробежаться часа 3 минимум. Русский музей тоже надолго. Сапсан вам лучше на другой раз оставить, а ловить самые дешевые билеты на ночной поезд плацкарту, ночевать можно в хостеле, их в Питере полно, не дорого.