Нет, уходить, конечно, не надо. Просто очертить круг своих обязанностей. Например, вы на больничном, к чему в принципе вызвались работать на дому? Кому и что хотели доказать? Естественно, ваш отказ воспринимается начальницей в негативном ключе и она вас будет продавливать на выполнение, чтобы не выполнять самой.Вам нужно написать письмо начальнице с обязательной (!) копией  вышестоящему руководству, что вы, находясь на больничном, в своё личное время, оторванное от ребёнка уже сделали то, сё и это. Просите рассмотреть воспрос о компенсации. Новое задание, к вашему большому сожалению, у вас нет возможности выполнить, о чём вы своевременно уведомляете. И вообще попросите упорядочить работу отдела, чтобы не было неоплачиваемых переработок,  задерживаний, работы на больничных и в отпусках, приведите пару-тройку примеров. Ну покривит начальница губы пару раз, зато проникнется и вас лично лишний раз напрягать не будет. Это не нормально, что у вас в отделе происходит, не стесняйтесь держать в курсе руководителя вашей организации.А как получилось, что начальником стал не один из вас, а дама пришла со стороны?