Не требуют. Автор сама хочет оставить наследство СВОИМ внукам. Я на месте этой бабушки, учитывая ситуацию, что сноха выходила по залету, что ребенок не похож на сына, тоже захотела бы убедиться, что это мой внук. Просто сделала бы это молча.