у ребенка кашель может быть аллергический. может быть остаточный. если врачи выписывают, то что родители могут сделать, больничный им тоже не дадут. ну и если это не адский кашель, то и родителей можно понять, что они отводят ребенка. остаточный может и месяц сохраняться.