про никчемность Кати - вопрос спорный. там нигде не показано, что у нее развитие на потенциальную курьершу и что она ничего не хочет и плохо учится. У нее от разлуки депрессия случилась, это показано  и не более. И Ромка ни в какую математическую школу не собирался до идеи директрисы, которая подкинула ее истерящей мамане.