Естественно, нельзя ничего замазывать и снова писать. Хоть в олимпиаде, хоть в конкурсе, хоть в рядовой самостоятельной. На такие конкурсы обычно отправляют сканы бланков. При сканировании замазку может быть и не видно (на это учитель, видимо, и рассчитывает). Но вопросы-то для 3 и 4 класса разные! Что и каким образом ребенок будет переписывать за 3 класс на опроснике для 4-5 класса?