Причины могут быть совершенно иные. Например, ребенок  директора не блещет и школа, которой управляет мама, для него слишком сильная (такое бывает). Далее: во избежании предвзятого отношения к ребенку (ага, ты же дочка директора) или, наоборот, сладостно-навязчивого- завышенного (какой учитель рискнет поставить низкую оценку или пожурить дочку директора?) . В другой школе эта девочка - просто девочка, а  в маминой - вовсе нет. ИМХО: директор все правильно сделала, сохранив, насколько возможно, прежние социальные роли.