я часто так болею без температуры, мой сын так же, но я не считаю это состояние "здоров". Ищите способы вылечить кашель или облегчить ребенку жизнь, не водить в сад.  У вас он кашляет с января, так ведь вы не заметите, когда новая инфекция наложится.Дома таких детей держать надо. А не в сад водить. У меня такой же сын,  не смогла его по той же причине, как у вас, отдать в сад, пришлось дома с ним быть, ходили на разные дополнительные занятия, что же делать.