Нет, не будут. У детей есть московская регистрация. Эта временная регистрация у бабушки нужна исключительно для того, чтобы взяли в данную школу. В дальнейшем это уже не будет иметь никакого значения. А по-вашему получается, переехал жить на соседнюю улицу и вали в другую школу. Это чушь.