В бедности нет позора. Позор - отказаться от своего ребенка ради трех рублёв. Позор обречь своих детей на Сейчас он худо-бедно содержит. А попади  под поезд  или умри от инфаркта - дети не получат ни содержания от государства (и будут жить в нищете), ни наследства. Им даже тело не выдадут, что уж там говорить. Случись что с матерью детей - дети окажутся в полиции и в приюте.   Случить что с детьми - "отец" ни одного решения принять не сможет.   А так да, бумажка не нужна.