А почему вы думаете, что наследство только матери? Вообще то внуки такие же наследники как и дети. Просто надо, что бы интересы  внуков кто то отстаивал. Интересы дочери автора,отстаивать было не кому. И пользуясь этим автор оформила квартиру на себя. А может и не только на себя, но продала потом и от имени дочери.  Ну автор дочери не должна мед лить, а дочь ей теперь, что должна? Ей отец квартиру купил, она съехала и знать мать не желает.  Какие к ней претензии? Ей от автора ничего не надо. Это автору что то от дочери надо.