могут, так чаще всего и бывает.Для полной картины, если есть подозрение на микоплазму, надо сдать IgM+G против микоплазмы пневмонии и ОАК.Но кашль, как остаточное явление после ОРВИ, может быть 3-4-5 недель. Поэтому искать можно, но результат может оказаться отрицательным.