Окажется или не окажется ребенок на задворках жизни никак вообще не зависит ни от фамилии, ни даже от официальности статуса папаши.  Только от его внутренних установок. Исключительно. И так ли уж ценен для ребенка отец, способный выбросить ребенка на задворки?  ИМХО автору все оставить как есть. У нее есть шанс еще создать семью с нормальным мужчиной, который станет истинным, а не номинальным отцом ее ребенку.   Формальный папаша вместе со своей фамилией будет только мешать.