Есть множествово выходов, как мне кажется. В-первых, если есть своерожденный сын, то  при чем здесь вообще проблемы с детьми? Что, Вы всем собираетесь рассказывать свои диагнозы и т.д,? Вряд ли. Так что, если не можете скрыть, то можно поменчть свое отношение к происходящему. Например,  у Вас может быть другая причина усыновить, кроме бесплодия. Навскидку, пара причин:  погибла подруга(родственница), остался ребенок, грех не забрать, иначе попадет в детдом. Или вдруг у Вас возникло горячее желание сделать хотя бы одного сироту счастливым, прямо во сне снится, все мысли только об этом... Короче, придумать красивую легенду. А вообще, люди обычно больше заняты своими делами, чем делами других людей. Ну, посудачат, может, пару бестактных вопросов зададут - что с того? По-доброму ответите и тема закрыта. А временный переезд  к родственникам, перепрописка и т.д. - все это  шито белыми нитками, Вам не кажется?Те же родственники всем и разболтать могут... или в том городе ООП будет передавать дело в Ваш город ( Вы же обратно к себе переедите когда-нибудь от родственников), и тоже ввсе узнают...Я бы так не заморачивалась. ОБращаться в ООП нужно только по месту прописки или( кажется) временной регистрации, так что областной центр вряд ли прокатит...