Зачем искать альтернативу удобным вещам, если можно иначе решить вопрос? Просто поставьте рядом с мойкой пластиковый контейнер с удобной крышкой и складывайте губку в него. Можно даже открытый типа глубокой мыльницы и наливать в него моющее средство, для кошки запах будет резким и она из моющего раствора губку вытаскивать не станет.