мы тоже утром приезжали, поехали сразу в гостиницу и  оставили вещи до времени check-in. Где завтракали - не помню  Думаю, что можно на рецешн спросить, какое кафе работает в это время или у них оплатить завтрак и позавтракать. А сходить можно сразу к Кремлю  мы так делали.