Никких официальных оснований нет и быть не может, только через длительную процедуру оформления официальной опеки. Просто забрать жить к вам ребенка вы можете по нотариальной доверенности, в том числе и обращаться за мед помощью, но в декрет вас никто по этой доверенности не отпустит и на больничный тоже. Только без содержания. Или няню нанимайте.