Вот я бы в тот же день пошла к главврачу поликлиники с бумажками от двух ее сотрудников и требованием разобраться и сказать вам, кто будет отвечать за день прогула. На 100% уверена в том, что этот день вам был бы оформлен как положено, а один из двух медработников получил бы нагоняй.Вообще не представляю себе ситуации: я беру здорового ребенка и веду в поликлинику брать больничный. А уж представить себе, что я второй раз  веду здорового ребенка  за больничным, уже один раз получив отказ, мое воображение отказывает. И разум.По-моему, вы многое не договариваете или играете в одной вам известную игру.