Автор, я на вашей стороне. Речь идёт не о чужом человеке, а о вашей внучке. Мальчик уже не маленький, чтобы не понимать. И идти на поводу у сына, не принимая у себя внучку, это просто верх идиотизма и у меня большие сомнения, что на пользу ему же. Только вы с мужем решаете кто живёт в вашем доме. С детьми можно только совмещаться.  Если нет на то чётких причин, то не его дело. Имхо, надо просто с ним ещё раз поговорить, все расписать и сказать, что хочет он или нет, но Аня близкий член семьи. Но его претензии принимаются. Пусть перечислит свои требования: девочка не входит к нему в комнату, его не заставляют с ней играть и т.д. Но отказывать дочери(!) в помощи из-за невнятных претензий недоросля, это перебор.