Фраза "пора доставать палку" это не часть идиомы, которую вы тут разбираете по косточкам, чтобы в итоге выбрать ту интерпретацию, которая вам больше по душе.  Можно вытащить палку, но никого ею не бить. Иногда достаточно ею помахать, понимаете?  Я остаюсь при своём мнении.