Не продолжайте отношения. Потому что далее он Вас ревновать будет к каждому столбу. Я в 19 лет чуть замуж не вышла за подобного типа. Там, правда, "проверок" не было, но было примерно такое: идем мы с ним по улице, вдруг он меня подозрительно спрашивает "а на кого ты ТАК посмотрела?". Я в некоторый ступор впала, ибо у меня плохое зрение, а тогда я еще на улице очки не всегда носила; соответственно, я без очков вижу как полуслепой котенок, и лиц с некоторого расстояния не могу рассмотреть. И он об этом прекрасно знал. Но ему показалось, что я как-то "так" посмотрела на какого-то молодого человека. Когда объяснила, что с определенного расстояния вообще не вижу лица, даже не могу разобрать, молодой там человек или пожилой, он мне упорно не верил. При том, что мой несостоявшийся жених был очень умным человеком, учился в известном вузе, аспирантуре и т.д., сын довольно известного в своей области ученого. И подобные заскоки, однако. Это  что-то ненормальное, не поддающееся НИКАКОМУ логическому объяснению.  И в определенный момент я поняла: оно мне нафиг не надо, чтобы безо всякого повода мне мозг выедали..