Просят простить, чтобы они могли с Вами и объектом Вашего прощения общаться спокойно и комфортно. Т.е. о Вас эти люди не думают вобще, а думают лишь о своем удобстве. Вообще, прощать можно попытаться того, кто просит о прощении. Если не просят, то и прощать нет нужды.