В вашей ситуации лучше отдать, я думаю. Если доброе отношение к дочери есть, то можно вполне заполнить ощущение "мама есть" и без совместной жизни, а выдержать периодическую работу мамой легче, чем постоянную.Только вам придется придумать легенду для этого решения. Сами понимаете, окружающие не поймут. И вопрос даже не в том, как вам будет принимать подобное отношение. Для ребенка тоже важно, чтобы ему всякую муть в уши сердобольные тетушки не лили.