Из таблицы умножения особенностью семерки является неповторяемость последних цифр.Те смотрим пример, надо умножить 547 на что- то, что в итоге даст 34213, смотрим последние цифры, 7 надо умножить на что-то, что даст  3 в последнем разряде, из таблицы умножения это 9, 7*9=63.На истину об'яснения не претендую ))), но задача явно нетривиальная и на признаки делимости