Тогда почему мама лезет в ваши разговоры? Сестра сама не может озвучить все четко и ясно? Срок, на который она планирует приехать, на каких условиях- кто и как будет платить коммуналку, куда она устроит ребенка, где будет искать работу? Вы знаете, я за помощь родному человеку, но в  вашем случае это будет, по-моему, бесконечный марафон, в конце которого скандал с воплями "ты, тварь, выгнала сестру". И даже если до того момента она у вас проживет целый год, даже за ваш счет,  этого никто не оценит, а запомнят только то, что вы ее попросили на выход.