Конечно не нужны антибиотики. При коклюше только Синекод. Но надо узнать, коклюш ли это. Можно не вызывать, а подъехать на машине и сдать, это очень быстро и просто, лабораторий много в Москве. По почте пришлют результат, будет сразу все ясно. Вдруг что-то другое.