да простят меня поклонники ЦДО, но посоветую вам купить книгу М.Кац "Математика в твоих руках" и заниматься с ребенком самостоятельно, задачи подобные тем, что разбирают в ЦДО, автор - преподает там и известна далеко за пределами ЦДО.  Разбирают - громко сказано, ребенку дают задания - и вперед, разбирают мало что, практически ничего. На олимпиадах задания другие, в последнее время количество желающих принять участие катастрофическое, задания усложнили сильно.