ИМХО, "пробу бронхорасширяющим" сделать не помешает.  Попробовать подышать бронхорасширяющим утром во время кашля, и посмотреть как быстро и легко пройдет кашель. Если быстро и легко, то можно сначала попробовать антигистамин на ночь попринимать.