На Шенген до 12 лет отпечатки сдавать не надо. А дальше будет решаться вопрос в частном порядке. Я не знаю что вы имеете в виду под травмированностью,  но сдают и с порезами, и с ожогами, и проколами на подушечках. Все мои знакомые диабетики (инсулинозависимые) спокойно сдали и получили визы. Сейчас же снимают отпечатки пальцев сканером, т.е. ничем пальцы мазать не будут. Просто надо приложить палец к сканеру и все, вот так https://www.pnp.ru/upload/uploaded_image/2015-09-14/Erfassung-von-F_449a7c.jpg