Насколько я понимаю, рожала она с документами? Тогда да, полгода, если не объявится и не воспылает чувствами. Второй вариант, часто действенный и быстрее, чем полгода. Пробуйте договориться с опекой, чтобы они получили от био отказ(согласие на усыновление), пусть пояснят, что иначе будут взыскивать алименты(раз био известна и адрес известен). Тогда сразу сможете усыновить.