Вы не понимаете, о чем говорите. Если это действительно сильный лицей или гимназия, где конкурс 6/7 чел на место, то там очень высокие требования, гораздо выше уровня 4-го класса обычной школы. При таком конкурсе приемной комиссии нужно как-то отбирать детей, поэтому, конечно, вступительные экзамены очень сложные. Чаще всего нужны отдельные репетиторы и подготовительные курсы при этом лицее/гимназии, нужно знать требования, критерии и примерные экзаменационные задания. Все зависит от конкретных исходных данных: что за лицей? в какой школе и по какой программе сейчас учится ребенок, участвует ли в олимпиадах? С какими успехами?