По вашему описанию кашель ларинготрахеитный скорее. Я в таких случаях ингалирую своих теплым паром, мин водой типа боржоми, багиати, или вообще слабым раствором соды. Как в старину над кастрюлькой ингалировались. Только сейчас есть ингаляторы паровые для этого, кастрюльки с кипятком уж очень опасны. Попробуйте  - хуже от теплого пара не будет.А мукалтин хороший муколитик, копеечный и древний, но работает. Там ведь алтей. Кстати, по совету педиатра, я его даю не в сухом виде, а растворяю в четверти стакана теплой воды.