Можно, конечно. Не, ну я могу гоняться за всеми Янинами и требовать, чтобы они не смели себя Янами называть, т.к. это самостоятельноe имя. Но на мой взгляд это идиотизм. Как хотят люди, так и сокращают, хоть Яной, хоть Ниной, хоть Юкой, если нравится. Делать больше нечего, учить людей, как им называться. Я вообще сокращения не люблю и детей своих зову как назвала, без уменьшений и сокращений.