"школу без проблем с зачислением в нее по месту жительства в интересующем Вас районе, "- вы имеете в виду найти школу, которой все равно , где прописан /проживает ребенок, а которая берет согласно вступительным испытаниям?  я о том, что хорошие гимназии либо с "приписанными домами" либо со вступительными испытаниями. а что значит запланировали бы перевод с середины 4го?  переводить то наверно лучше летом.