в этом и подстава, что больничные вам дают без оснований. точнее это называется преступный сговор, ибо ваш псевдо доктор в курсе, что больничный вам не положен и тем не менее его дает. То что вы нарожали детей, а с кем они будут сидеть в каникулы не подумали - ваша проблема. Но  расхлебывать почему-то должны ваши более порядочные коллеги.