Врач должен был предложить сделать снимок, по которому видно, что там с корнями и сколько простоит зуб. В зависимости от этого или лечить, или выдрать (ну может сказать подождать, если не болит, но это не очень хорошо). Аллергикам делают сначала какой-то тест на анастезию (прямо врач перед лечением может это сделать)