Платная она не медицина, платная - это коммерческая деятельность для получение прибыли. Все врачи Москвы уважают 6ку, и ни один врач никогда вам не посоветует пойти в районный ПНД, так как в ПНД сидят тетки крайне низкой квалификации, врач любой, вам посоветует именно в 6 ку (нам так советовали многие врачи). А вот в 6ке есть очень хорошие и грамотные врачи. И имейте в виду, серьезное лекарство (а не сиропчик за 1000 рублей без рецептурный) может выписать только психиатр гос. клиники. Вы ничего не теряете, сходите и в 6ку или в какое-нибудь МЕДСИ, потом сами решите где дальше наблюдаться. Вы же должны понимать, что такого ребенка надо наблюдать  какое-то время. В психиатрии очень сложно и долго ставятся диагнозы, особенно если их нет, а есть небольшие депрессивные настроение. То есть ходить надо будет долго, несколько месяцев как минимум. Смотрите на свой бюджет и решайте.