Кто Вас увольняет? Автор, уволить Вас могут по статье или сократить в связи с ликвидацией предприятия. Остальные случаи - это "увольнение по инициативе работника" или "увольнение по соглашению сторон". По соглашению сторон Вы можете уволиться с условиями. Инициативу работника можно устроить, но только если Вы сами сейчас сдадитесь и просто опустите лапки.Та подчиненная может улыбаться по своим причинам, нельзя быть такой мнительной.Неотправка важного письма - не очень, конечно, но это рабочий момент. Вряд ли из-за того, что письма нет две недели компания разорилась, в Африке голодают крокодильчики, а в мире разразится Третья мировая война. Важные контракты обычно отслеживаются несколькими сторонами, подобные ситуации предусмотрены. А если две недели не замечали письма, то не такой уж важный контракт это был.  Выговор могут объявить, даже в личное занести, наверное, могут. Но увольнять за это незаконно. На больничный сейчас идти - идиотизм. Сейчас надо проявить себя, как ответственного и серьезного работника, а не как девочку, которая чуть что - прячется в домик и прикрывается болезнями. Не давайте своим противникам новых козырей.