За содержание своего имущества, не? Ну раз она претендует на право собственности, это логично. Собственник обязан свое имущество содержать, независимо  от того, кто там живет.Автор вгрохала кучу денег именно в содержание квартиры - в ремонт коммуникаций, газопровода и т.д., без квартира была банально опасна для других людей и была потенциальным источником больших проблем у всех владельцев или они могли бы вообще лишиться собственности (если бы был залив, пожар или взрыв газа). Автор за свой счет исполнила обязанности всех собственников. Она вполне вправе ожидать, что хотя бы текущие расходы по содержанию собственности второй собственник будет нести. По меньшей мере это справедливо.