Согласна, компенсацию возможно получить, но слов "трудовая инспекция" я бы категорически не советовала произносить. Говорить обтекаемо, мол "это для меня неожиданно, мне нужно время на поиски работы, без денег я не могу себе позволить остаться, у меня различные материальные обязательства" и тыпы.