Ну, не знаю, сыграет ли какую-то роль выход на учителя, если вы к этой школе территориально не относитесь, а вот подать заявление через сайт по доп. списку - это шанс. Будут свободные места, вас возьмут. Только обязательно надо будет сначала подать еще одно заявление в школу по основному списку (по территориальной принадлежности).