ОСАГО у Вас есть, Вам париться не надо. оформили ДТП, и все.  Бегать будет потерпевший. Удорожание Вашей страховки надо посмотреть на сколько будет, конечно.... В принципе несколько тыщ рублей можно предложить потерпевшему в обмен на расписку что претензий не имеет. Но он , думаю, не возьмет.