Сентябрь - лучшее время для Абхазии! Уже не будет слишком жарко, море при этом тёплое. Я бы предпочла 2-ю половину сентября, если есть возможность выбирать. Не читайте топы про ротавирус в Абхазии - они возникают здесь каждый год в июле-августе. В сентябре всё будет хорошо! Просто сейчас пик жары и море народу. Абхазия прежде всего природой хороша - советую обязательно посмотреть Новоафонскую пещеру, озеро Рица, Юпшарский каньон, водопады. В Сухуми можно посмотреть Ботанический сад. Из городов мне больше понравилась Пицунда (были ещё в Гаграх и Новом Афоне). Море там чистое, прозрачное, воздух чиистейший. Мы жили под Пицундой в посёлке Монашеское ущелье - туда даже общественный транспорт не ходит, красота....А сервиса там нет,  не ждите. И с развлечениями детскими напряг. Абхазцы - это вообще отдельная песня(((.Но съездить хотя бы раз обязательно стОит.  Именно в сентябре.