Оба варианта одинаково широко распространены и используемы. Единственное, o чем  нужно помнить, и в чем люди, изучающие английский, часто допускают ошибки, это в каждом случае правильно образовывать отрицательную и вопросительную формы. I have - I don't have - Do you have? I've got - I haven't got - Have you got? Потому что зачастую люди, использующие форму I have, пытаются образовать отрицательную форму I haven't ( a car), и вопросительную Has he ( a dog)? что не есть правильно   I've got используется именно для показания обладания, принадлежности; I have используется в выражениях типа  have a break, have а shower, have dinner, have a talk, have a smoke и, соответственно, переводится по-другому.