Я не юрист, но что-то сомневаюсь. Да даже и если суд скажет "должны", как перевесить "не могут" и "не хотят"? Как бы в итоге не оказалось, что при присуждении алиментов она еще и проиграет. Ну, не зная лично участников событий, судить трудно.