"Разговоры заканчиваются просто моей истерикой и предложением развестись" - правильно, это ваши истерики, мужику вполне хорошо и комфортно. Решать только вам, насколько вам комфортно и станет ли комфортнее без него. Станет ли больше отдыха, станет ли меньше грязи, станет ли легче с ребенком без него. Если ответите на все вопросы  что да, легче- разводитесь. Если нет, то давайте мужу просто конкретные поручения. Например" помой и вытри всю посуду в раковине".  Сами выходите из дома, оставляйте мужа с ребенком. Инициативы от него не будет, просто делегируйте ему  дела максимально конкретно