Дети почти все скачут при  высокой тем-ре , это не показатель и не разрешать, нагрузка на сердце.  Я бы сдала  общий анализ крови (из пальца ) и посмотрела куда сдвиг по формуле.(у комаровского есть расшифровка ,как самостоятельно  определить. или есть онлайн анализ крови расшифровка) Если вирусная, то  больше жидкости и  +  протикашлевые ( например Аскорил сироп, но не больше 4 дня). Если уже бактериальная , то решала бы вопрос  с врачем на счет антибиотика + пробиотики. Я противник антибиотиков и всегда перед походом к врачу, если болеем сдаю  анализ, чтобы   просто так их не назначали. В том году болели с дочкой  в октябре, реально  долго длился горловой кашель и тем-ра   была 37-37,3 долго, мне лично помог  сироп солодки, а вот ребенку Аскорил ( но у нас был  небольшой спазм в бронхах). Но  болели в итоге  около 3 недель.-------- касательно свечей, я не вставляю их с рождения, у меня свои тараканы на этот счет.  в крайнем случае пьем кагоцел, но в первые дни болезни. Ну и смыл сдавать на инфекции, если они все вирусные , то лечение одно питьё (чтобы кашель сухой перешел во влажный)+ режим постельный (лежа печень быстрее выводит токсины)+ лечение фарингита, обычно   воспаление в горле долго тем-ру держит. ( для горла обычно принимаем гексализ + тамтум-верде пастилки (чередуем) + антигистаминные (эриус) снять отек  слизистой.