Мне именно для Вашей семьи Александра не кажется подходящим именем. Согласитесь, что 4 детей -  не совсем рядовая ситуация. У всех всегда будет мысль, что наверняка хотели мальчика, а родилась девочка, поэтому, чтобы папе угодить, дали мужское имя. Но решать Вам, конечно.