Моей старшей тоже 13, а младшей год, я примерно представляю, о чем речь, хотя мы все в одной стране. Я бы своей предложила такой вариант: стать "студентом по обмену". Договориться в школе о 3-5 месячном отсутствии - поездке "за языком" в Германию. С сохранением школы и всего остального. Сейчас пробыть здесь до 26-30 недели с ней, потом уехать в Германию. Она доучится год и приедет к вам на каникулы. ЗЛетом супер-интенсивно учите немецкий с репетиторами и все такое, потом она там идет в школу. Учится семестр и в русской, и в немецкой школе, потом вместе принимаете решение. Если она захочет вернуться в Россию -  ее право, в активе появится приличный немецкий. Захочет остаться -  вам повезло, семья вместе.Просто уехать в новую жизнь, оставив 13-летнюю дочь в старой, не дав той шанса остаться с матерью - не по-человечески, нельзя.