Сепарационная тревога типична для приютских собах. По опыту многочисленных знакомых - в большинстве случаев удаётся если и не избавиться совсем, то существенно смягчить и снизить градус. Опытный народ советует делать так: многократно в течении дня выходить из дома без собаки на очень непродолжительное время. Перед выходом спокойно говорить что-то вроде "скоро приду". Потихоньку собака привыкнет к факту, что хозяйка уходит, но всегда возвращается обратно. Как долго собачатинка у вас?