Сколько академических часов занятие? То, что репетитор от школы, накладывает определенную специфику на взаимоотношения. При таком раскладе я бы отказалась от репетиторов от школы вообще, пригласила бы с независимого ресурса. В этом случае можно на полных основаниях диктовать свои требования. Они, кстати, вполне нормальные и жизненные, если именно для этих целей, на Ваш взгляд, ребенку нужен репетитор и только такой формат работы Вы готовы рассматривать. И цена за академический час вполне по рыночной стоимости. Репетитору своего сына плачу 1500 за 2 академических часа. Выполняется, собственно, все перечисленное Вами без моих указаний, разве что оценка не ставится в дневник не ставится, работы оцениваются баллами. А так есть и новые слова в словаре, и проверка ДЗ, и новый материал/закрепление пройденного, и новое ДЗ тоже есть.