По закону запись в трудовую - не с первого. Читайте трудовой кодекс: работодатель ведет трудовые книжки на работников, проработавших более пяти дней. Приказ о приеме на работу издается в течение трех дней. Трудовой договор сразу. Но если сразу не заключен, то все равно работник считается приступившим к работе в день фактического выполнения работы, а в трудовой, заключенный позже, нельзя добавить условие о сроке испытания.