Да, но это не исключение, а правило, а вот по каким признакам мы записываем здесь слово в кр.прилагательные, мне не очень понятно. Видимо, скорее, по смыслу.  Может, не стоит мудрить, а просто задать вопрос "какой". Еще мне непонятно, почему н одна. По ходу, это просто устоявшееся написание.