Нам вот эта помогла кардинально, исправился и почерк и  грязь исчезла, http://pilotrus.ru/shop/ruchka-gelevaya-pilot-frixion-point-05-s-igolchatym-sterzhnem-sinyaya/ Кстати на грамотность она не влияет, ребенок с 1 класса пишет очень грамотно, без единой ошибки, и исправляет кстати не их , а совсем другое.