Нужна московская (любая) регистрация на все время обучения, т.е. даже временная на срок не менее 1 года, потом можно продлить. Если проблем нет, то сделайте сразу на 5 лет. Но без регистрации на вашего ребенка школа денег не получит. Если школа не из ТОП-15, то чаще всего достаточно, что ребенок-отличник вне конкурса (при наличии мест). А вообще, если не секрет, что за школа?