Мое мнение при всей любви к Крыму в целом и Алуште в частности - не для пляжного отдыха она, ибо город. Как компромис - Профессорский уголок, да. Но имейте в виду, что вдоль набережной идет дорога, с приличным движением. Набережная не отличается обилием зелени. Пляжи маленькие и загорожены. На общедоступных тесно (на городском алуштинском в июне!!! в субботу сесть негде) и грязно. Так что только искать какой-то санаторий\пансионат со своим пляжем (или пропуском на пляж).