У меня дедуля когда умер, через 3 дня был у бабушки день рождения (кстати, тогда из-за праздников и выходных хоронили на день позже, а то так бы она еще в свой день рождения любимого мужа хоронила). Кто знал о его смерти, звонили, поздравляли, но с очень аккуратно подобранным словами, нейтральными,  оговорив, что понимают, что в настоящее время не до праздников и поздравлений, но в этот день помимо прочего хотят выразить поддержку, пожелать здоровья, силы духа, стойкости в обрушившемся горе, заботы близких, и ты пы. Как-то так.