Маме в вашем случае незачем писать завещание. Да, завещание можно попытаться оспорить, только довольно сложно, у вас есть кому это сделать? А налога на имущество нет. Т.е. вы что-то слышали вскользь, ничего не прочли, и пишете довольно бессмысленный пост, зачем?