О великий, могучий, правдивый и свободный русский язык! (с)Всё просто, на самом деле) Определяем часть речи. "Заброшенный" - это причастие, т.к. образовано от глагола совершенного вида "забросить" (что сделать?). И подразумевается, что заброшен кем-то. Отглагольные прилагательные (в основном) образуются от глаголов несовершенного вида (что делать?). И у них нет приставок (кроме не-). В кратких причастиях пишется одно Н.