Если продолжительность регистрации в Москве составляет менее 10-ти лет, в 2016 году соцзащитой предоставляется доплата к пенсии  до 11428 рублей. Если у Вашей мамы пенсия от пенсионного фонда меньше, то сможете оформить доплату. Это в МФЦ делается. Там же и карту москвича получить.