Почему на шее? Выражение на шее ассоциируется у меня примерно так: неработающая детка лет 27 на шее у материотца, инвалид недееспособный волею судеб на шее, младший брат/сестра на шее у взрослого старшего брата/сестры. Если родители пенсы невостребованные или больные, а ребёнка тянуть надо. Тут не корректно вы поставили вопрос. Если жена не работает, значит это выгодно супругам.  Плюс ещё есть небольшое количество мужчин, я только двоих знаю таких, которые считают, что женщина не должна работать. У них жены не работают.  Не смотря на то, что дети уже сами с детьми. Вру, ещё есть один. Итого три.