даже если он платит алименты, вы можете подать на лишение. неуплата алиментов не единственное условие. подавайте в связи с неучастием в воспитании и т.п. сразу не лишат. скорее всего вынесут предписание. вот если после этого он не будет воспитывать ребенка и платить алименты, тогда повторно обращаетесь - и лишат.