В инструкциях к затиркам пишут, что нужно полностью удалять. Если по аналогии с цементом, то верхний тонкий слой просто отвалится. Ну и проблема не особо решится: через 2 года ужас повторится. Может имеет смысл подобрать затирку другого цвета и все переделать? Трудоемко, конечно, но и с вашим вариантом тоже работы много, а результат сомнителен.