Мы семьей  и с друзьями любим встречать Новый год, гуляя по городу. 4 раза встречали Новый год, гуляя в своем  родном городе, в Москве и ни разу не было негативных эмоций. 2 раза встречали НГ, гуляя по бульварному кольцу, очень душевно, но вдвоем с 10-летней дочкой  Вам может быть скучновато, если хочется какой-то движухи. Также встречали НГ на Воробьевых горах, но не на самом верху, а в середине склона - красота, салюты кругом, а толпы народа рядом нет. И прошлый НГ встречали на катке в Парке Горького - рекомендую, Вашей дочке должно понравиться - там как раз и салюты, и музыка, и публика нормальная. А накануне НГ, как уже советовали, можно действительно сходить в РАМТ - там и спектакли для детей такого возраста интересные, и мест рядом много куда прогуляться. Ну и Красную площадь оставить на любой другой день, только не на сам НГ (чтобы не портить себе впечатление). Еще очень рекомендую сьездить как-нибудь на новогодние праздники в Питер, помимо того что он сам по себе прекрасен, зимой в Питере очень красивые подсветки и освещение.