Думаю, попросить можно - но нужно быть готовыми принять отказ..Я бы так и начала просьбу " Поймем, если вы откажете...."С другой стороны - прописка ж вроде никаких прав не дает - как прописали, так и выписать можно.Я вот свою подругу с младенцем прописала,  никаких неудобств не испытываю от  этого... прадва я и не в центре мира- Москве