Не гулять в жару, сидеть дома. Или вечерком выйти проветриться.  Зачем все до абсурда-то доводить.  Помешательство у людей на ежедневных гуляниях какое-то, помри, но ребенка выгуляй, блин. Спадет жара будете гулять нормально. Маме должно быть тоже комфортно, не только детям же.