В приют не отдавайте ни в коем случае. Приюты наши - это рассадники вирусов. Животные там дохнут сотнями. Их никто не лечит и кормят очень плохо. Держится все на волонтерах. Администрации главное получить деньги от государства за животных. Сводите кота к вету, сдайте мочу на анализ. Возможно у него мочекаменная и ему больно писать, вот и гадит. Знаю историю, когда хозяева сломали кошке позвоночник из за того, что стала писать не туда, а у нее был цистит.