Он сможет это сдлеать. Рекомендую с ним все-таки договориться о разделе на бумаге. А то у меня был случай, когда супруга подал на раздел в последний день срока, а супруг не успел со встречным иском. И если хотите чтобы срок начал течь, то вы должны создать препятсвия ему в пользовании вашей квартирой, ключи сменить, если бы даже на время сдать квартиру и тп. Если он не пользуется, не платит, три года. то срок могут применить.