Нет. Регистрация осуществляется по месту пребывания, никаких уточнений типа "москва-мо" нет. То есть, по сути, даже если человек имеет постоянную регистрацию в соседней квартире, зарегистрирован по месту пребывания он должен быть именно в той, в которой пребывает.