Может быть и аллергическая реакция, только не полинозная, а на пересушенный воздух. У меня дочь так с ноября по апрель подкашливала (кхе-кхе), конечно это отличалось от как такового кашля, но имело место быть. Да и после болезни остаточный кашель может долго сохраняться, если ребенок переболел -то возможно это оно. Но с "плохим" кашлем, я бы тоже возмутилась. Хотя я же не врач, чтобы определить какой вид кашля у ребенка. Но, по собственному опыту, ничего не сделать с таким ребенком. У нас открыто конфликт был в саду. Одному родителю сказали не водить своего кашляющего и сопливого ребенка в сад, на что он ответил -что он не может брать больничные и раз температуры нет -будет ходить. Был скандал, чем закончился не помню -я не была вовлечена в него.