Вы как отдельный человек - нет, не обязаны. Вы с мужем как семья - да, по совести обязаны.Ваш муж сейчас мать бросает, это свинство какого мало.Ну а уж как вы там внутри семьи разберетесь, чтобы взять на себя свою долю ухода - дело ваше. Хотите вы сидите, может муж пусть  сидит, можете сиделку на несколько дней в неделю нанять.