Вам уже много что посоветовали, я чуть добавлю1. Для помощи http://roszkh.ru/problems/kvartira-slabyy-napor-vody2. Если у вас нет никаких разрешающих документов на бак, то могут все снести совершенно законно.3. По моему опыту общения с чиновниками  при разговоре нужно упирать на материальную сторону вопроса. (я жк законодательство не знаю, поэтому, в порядке направления). Попробуйте потребовать перерасчета стоимости коммунальных услуг по строке "содержание и ремонт". Основание для перерасчета -у вас есть "отписки" офиц. органов, где они сами подтверждают что услуга не оказывается. Может что еще из этого же разряда, что вытекает из отсутствия напора. Если правильно все оформите -коммунальщикам проще будет  оставить вам бак, чем осуществлять перерасчет (тем более, если соседей под это дело (перерасчет) сманите.