ОРВИ или бакинфекция сказать сложно, особенно без температуры. Но я так понял, что беспокоит только кашель? - но он на фоне аскорила будет.(5дней и снимайте его) И вообще кашель обычно проходит за 5-15 дней. Это нормально. До и сразу после НГ заболело много детей в окружении дочки и взрослых с ними же. В половине случаев я вынужден был давать АБ, и практически везде попадал в точку - улучшение начиналось к концу первых суток. А Вам остается только наблюдать (ибо ничего страшного нет), кашль - поите и обязательно закрывать грудь и горло на прогулках.