Только сразу тапками не кидайте понимаю, что звучит не очень... Но вдруг поможет, раз уж это действительно проблема и рубашки жалко. Если муж носит рубашки под пиджак или под свитер, можно изнутри к рубашке в области подмышек приклеивать ежедневные прокладки: и пот будут впитывать, и пятен не будет.