Вот изначально и могут принять по совместительству, все в рамках ТК (ст. 60.1 и глава 44 об особенностях работы по совместительству). И договора ГПХ еще никто не отменял, вполне нормальное решение для того, чтобы поработать в другом месте до окончания отпуска по уходу за ребенком на "официальной  работе".