Если прям сильно грязный, то сначала на коленках жесткой щеткой и любой сильной чистилкой от жира, хоть хоз. мылом. Тут главное мexаническое усилие, а не состав средства. Чтобы и между плиткой швы оттереть. А потом уже красоту и блеск наводить средством, подходящик типу плитки.