Ну обычно ж маленького ребенка как раз домашним именем представляют. Когда спрашивают, как назвали ребенка, говорят же обычно уменьшенный вариант. Ванечкой, а не Иваном, Машенькой, а не Марией. Никто не спрашивал полное имя?