Не "мать живет с ребенком", а ребенок с родителями, или с одним родителем. Т.е. мать (или отец) должны предоставить жилье ребенку, а не ребенок - матери.Т.е. Вы можете уйти с ребенком из квартиры мужа, или уйти одной, оставив ребенка мужу (не забудьте в этом случае платить алименты 25% от своего заработка мужу на ребенка).