"Ы и И после приставок и в сложных словах"При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно с произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория.Но пишется и:В словах с приставками меж- и сверх-, например: межирригационный, сверхизысканный.В словах с иноязычными приставками и частицами: пан-, суб-, транс-, контр- и т. п.http://bitclass.ru/rus/theory/%D0%9E%D1%80%D1%84%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F/%D1%8B_%D0%B8_%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%BA_%D0%B8_%D0%B2_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%85