Я бы вышла. Да, предупредила бы, что я болела и еще не окончательно выздоровела. Благо, первый день обычно практически без нагрузки. А дальше видно будет. Когда документы будут подписаны, можно будет поговорить и о больничном, и об уйти пораньше. Во всяком случае это будет разговор сотрудника с руководителем, а не соискателя.