Салон хочет машину перепродать и поиметь прибыль. Вполне вероятно, что салон приведет вашу машину в порядок (предпродажная подготовка) - мойка, химчистка салона, полировка, скрутит пробег и т.д.  чтоб продать дороже и быстрее. Ставить на учет вашу машину на себя салон не станет. Показывать официально, что он купил у вас машину дешево и продал дороже - тоже.  Никакого криминала салону тоже не надо, он просто хочет кусочек прибыли. Ну и не платить налог.  Вы просто  выясните для себя, каким образом салон хочет забрать вашу машину. ДКП и Акт передачи будут ? Или будет доверенность на право продажи?  Или вы просто ставите свою машину на их торговую площадку? Варианты разные, разные условия и ответственность (и риски), валить их в кучу смысла не имеет.  Почему и написала про нестыковки.