В принципе Вам все назначили очень адекватно . То что вы не видите соплей -  не значит , что их нет, скорее даже есть, раз ребенок подкашливает. А подкашливает как раз из-за того , что  сопли бегут по задней стенке и раздражают слизистую горла.  2 недели не дышит нос не   значит, что уже развились аденоиды.  Если сопли есть,  инфекция есть,то присутствие отека   закономерно. Если нет склонности к аденоидам, то  вылечите инфекцию, уйдет и отек, однако если есть склонность, то заниматься нужно носом серьезно, чем дольше болеете, тем больше шанс разрастись аденоидам. Я  бы посоветовала ( хотя сейчас меня побьют тапками) отсидеться дома -   продолжающийся насморк может провоцировать и  холодовая реакция и  аллергия на грибки от преющих листьев и т.п .  Поверьте, ну не все дети могут избавиться от затяжного насморка, продолжая посещать сад или гуляя ( особенно в такую влажную холодную погоду). Ну и конечно продолжать  наблюдаться  у ЛОРа.