Если договор заключается психологом с ГОУ, то третьи лица тут ни при  чем, не усложняйте. Психолог оказывает услуги ГОУ, да даже если Вы там пропишете, что в рамках настоящего договора консультирует третьих лиц- ну и что? Главное, чтобы родители платили деньги ГОУ, а не психологу... ГПХ нормальная практика везде (я работала в бюджетном учреждении, тоже заключали ГПХ часто), их опасность сами знаете - в признании их трудовыми, а в остальном - свобода договора, как водится