У нас тоже несколько начальников подписывали. Но меня знал только непосредственный начальник отдела, а  для всех остальных я была просто штатной единицей.  Отпуск без содержания оформляла по телефону (хотела увольняться, но в ОК посоветовали повременить), потом прислала заявление, без меня его подписали все начальники. Но все равно после отпуска уволилась.