Кто сказал, что не воспитывается? СДВГ (в плане гиперактивности) часто просто израстается, остаются последствия дефицита внимания, с этим можно и нужно работать. Сейчас так привыкли чуть что лепить СДВГ, сваливая на это практически все проявления и особенности, что никто не хочет разбираться, откуда на самом деле ноги растут и что с этим делать. А вот "врет, ворует, врет и ворует.." это вообще из другой оперы. Я бы пошла к другому психиатру и тематическому психологу - как минимум за консультацией что делать конкретно сейчас и в какую сторону рыть дальше. Лично у меня  (и ребёнка) есть положительный опыт обращения на Шаболовку, в Ресурсный центр фонда "Здесь и сейчас". А вообще в школе как успехи? Программу усваивает? С другими детьми нормально общается?