Август в Италии = жара+толпы. Не знаю, как тут можно хоть чем-то проникнуться. Думаю, что стоит ехать в Лондон, там тоже толпы, но хоть дети ныть не будут. Поищите бюджетные варианты проживания - на airbnb, например. Если снимите однокомнатную квартиру с кухней, то сможете сэкономить на завтраках-обедах.