С чего Вы взяли, что она не нужная? все вполне логично, неизвестно где был ребенок две-три и т. д. недели, затребовать свежие анализы вполне логично, прежде всего для безопасности других детей. А насчет художки, в школе у ребенка могут быть ограничения, могут быть диагнозы, аллергия, да мало ли что. У меня сын ходит в наш местный ЦВР на английский, математику,  моторику, ИЗО, на каждое занятие каждый год приносим отдельные справки, подтверждающие, что противопоказаний нет . Попасть ко врачу проблем нет, у нас сейчас к участку три прикреплено+дежурный, время приема с 8 до 20 , очередей нет, так как запись электронная, в соседнем районе та же ситуация.