Можно. Только апостилировать придётся перевод ещё раз. И не во всякой стране принимают перевод сделаный в третьей стране.  А так - сделать апостиль в стране выдачи документа и перевести один раз в стране пренназначения и переводчик сам заверит этот перевод и документа и апостиля в суде первой ступени по месту аккредитации переводчика. Вот реально не прикидает представление, что вы теоретик. Если что, я в этом вопросе очень-очень плотный практик. Так что вопрос взыскания алиментов в стране проживания может решаться не только судом первой ступени, но и судом по делам детей и юношества. Есть и такие. И занимать это может 2-5 заседаний. И суд леХко может потребовать у получателя алиментации туеву кучу доков. И ещё круче. Может сравнить средний уровень жизни тут и там и решить, что ребёнку тут, надо меньше чем там. Я не пытаюсь вас подловить. Я просто знаю ситуацию с очень другой стороны. Изнутри так сказать, очень богатым личным опытом.