А если просто "Чайный дом"? Ну или "Чайный домИК", если магазин небольшой. Объединить в одном названии и чай, и кофе, мне кажется сложно.Ну либо "Чаёк-кофеёк" какой-нибудь. Либо как выше кто-то советовал ,"Чашка".