Возможен, но в нем необходимо указывать все ваши данные, включая паспортные данные, поэтому био будут известны все эти данные. Ещё возможен вариант. Ваша знакомая сообщает вам об отказнике сразу, вы берёте у неё все данные ребенка( дата рождения, пол, фамилию, если на ребёнка уже получено СоР, то полные фио), скачете в опеку и пишите заявление на выдачу направления на конкретного ребёнка, указывая все эти данные. Чтобы не подводить вашу знакомую, в опеке скажете, что в этом роддоме рожала ваша знакомая, которая вам все это и сообщила. Никакие доводы опеки здесь не имеют смысла.