Женщина, оставьте в покое СССР. Прописки давно уже не существует. Есть регистрация по месту жительства. Она не дает права на проживание в квартире. Регистрация – это всего лишь уведомление ФМС о том, где живет человек. Дети не выписываются «вникуда». Они же с матерью не под мостом живут. Вот где живут – там пусть и регистрируются.