Вы путаете понятия полное среднее ОБРАЗОВАНИЕ и средняя ШКОЛА. Средняя школа - учреждение, предоставляющее образовательные услуги средней ступени, промежуточное звено между начальной школой и старшей школой, это как раз 5-9 классы. В России до сих пор есть школы, дающие только основное (неполное) среднее образование (не в курсе, остались ли только начальные школы, у моей мамы еще была такая). Вообще же ступеней  общего образования у нас три: начальное, основное и полное. И вам в принципе не могут дать аттестат об окончании средней (или старшей) ШКОЛЫ, т.к. по закону вы можете получать образование и вне стен учебного заведения. Так что аттестат просто подтверждает ваши знания в соответствии с госстандартами и  ступенью образования.