В том и дело, что нас в школе учили не теоремам... Нам в школе все эти теоремы давали как обычные задачки. Мы их сами доказывали с нуля. Не "учили доказательство по учебнику", мы его рождали. И каждое слово условия мы четко понимали зачем... так что я даже условия теорем могла вывести из доказательства...  Опустишь одно слово - и доказательства не будет...На матане в вузе как правило дают теорему и надо выучить ее доказательство... и в этом огромная разница между вузом и тем, что было в школе.Только я не говорю что это было легко и просто и школа нас просто "учила"... а другие школы "не учили"... эта учеба стоила мне нескольких месяцев сидения дома над задачками вместе с отцом, кандидатом наук... причем не только я ощущала себя полной идиоткой, не знающей с какой стороны к задачкам подойти, но и у папы на каждую задачу уходило несколько часов, и в результате получалось очень кривое решение...Это потом уже количество перешло в качество, и сложность задач стала привычной...