Поправлять должны. Именно для того, чтобы повторял как попугай, правильно. С пониманием. Лексики! Но ни слова про грамматику .Ребёнок "радостно вещает" - это и есть главный результат первых недель занятий. Как только начнет "анализировать" говорить перестанет. Будет хорошо выполнять упражнения,  ну и читать и переводить со словарем. Вы сама говорите по английски?