Я однажды видела как к ветеринару на стерилизацию приносили уличную кошку, в простой коробке с вырезанными "окошками" и подстилкой внутри. Выглядело все вполне гуманно, кошка вела себя в коробке спокойно, потом им также в коробке кошку и отдали. Приносили две женщины, тоже сказали что прибилась в подъезде кошечка, консьержка ее приютила и вот стерилизовать принесли. Может вам тоже что-то типа временной "переноски" соорудить из подручных средств? так быстрее будет чем переноску искать, а то так и кошечка убежит.