У глагола «зиждиться» ограниченная парадигма. Он употребляется только в 3-м лице. А отличие от «брить, стелить», которые употребляются во всех лицах. Поэтому его отмечают как исключение, но тоже – ограниченно  У глаголов «бить», «лить», «шить» и что там еще ударение падает на гласную, которая, как Вам кажется, вызывает вопрос  Правило определения спряжений относится к безударным гласным. Попробуйте это рассказать ребенку