Продленка нужна не льготникам, а тем детям, чьи родители работают. И документом, подтверждающим льготу, должна быть справка с работы родителей о полной занятости. Это, имхо, как должно быть. Но у нас страна удиаительная - места получают льготники при неработающих родителях.