С ребенком я бы точно взяла трансфер. Вариантов куча. В самом Адлере в аэропорту масса частников. А можно заранее встречу заказать из Нового Афона.Проходить границу достаточно быстро, там несколько терминалов. в среднем, наверное 40 мин-час, остальное время на дорогу. Но абхазская сторона очень придирчива к документам, проверьте всё, цепляются даже к надорваным страничкам.