Ни дифференциалы, ни тем более интегралы  на ЕГЭ не нужны. Нет на них задач.А в алгебре и началах анализа моего тогда 10-ого выпускного класса были и понятие предела, и 1-ый и второй замечательный пределы (с доказательствами), и дифференцировали мы помаленьку в моей очень-очень дворовой подмосковной школе, и таблицу интегралов учили. И задачи на экстремумы были в учебнике. Конечно это было далеко от моего "первого года" математики в Универе, и да, половина группы "спецшкольников" постигала материал гораздо легче, но ещё раз напишу: на вступительных экзаменах ничего, выходящего за рамки стандартного школьного учебника знать было не надо. Но его надо было знать хорошо .