Как это при чем? Ваша мама вас просит. Муж против. Ну и что что против. Что мешает сказать: "Я все равно выполню просьбу мамы и кошка на время её болезни поживет у нас. Точка!"? Боитесь, что муж уйдет что ли? Боитесь слово поперек сказать?