рубить хвост по частям (не важно в данном случае, кошке или собаке) обозначает "милосердие" и "гуманность" по отношению к объекту. В кавычках потому, что боль, которая причиняется дозированно и может казаться, что она не такая страшная - всё равно боль, какими бы благими намерениями не была устлана дорога при решении вопроса/проблемы. Рубить, действительно, надо хвост целиком, у основания - чтобы сразу и один раз доставить боль, какой бы масштабной она не была. Полагаю, что речь идёт о некоторой ситуации, когда  страшно сказать/сделать адекватные и обоснованные действия/слова и появляются попытки, якобы из чувства сострадания и гуманности "облегчить" страшное и плохое. При этом ситуация только усугубляется. Конечно, появляются сожаления, что потеряно много времени, а боль уменьшить так и не удалось. Имхо, кровь может означать как кровные узы, так и душевную рану.