Ну, например, чтоб успешно туже геометрию решать, желательно знать дополнительные теоремы. Например, сидит тут моя девятиклассница и пытается решить 75 задач на свойства медиан, биссектрис, высот, заданные в школе. Через одну не выходит. Достали пособие для поступающих по геометрии. Там в параграфе все нужные свойства систематизированы. После его прочтения все задачи сразу зарешались и задание за пару дней было сделано. Заодно запомнились и свойства, и их доказательства. Но кто-то ж должен был это пособие купить, на полку положить, а потом пальчиком на него указать. Хотя, конечно, 5000 в час за такое "сокровенное" знание многовато.