Посмотрела сейчас учебник Погореловаhttp://www.otbet.ru/book/class-7/geometria/uchebnik-pogorelov-a-v/10/ и учебник Колмогорова.У Колмогорова длина отрезка обозначалась как модуль - |AB|отрезок и луч - как сказано выше.И была такая задачка: указать неверные утверждения:[AB] принадлежит [AB)ну и прочие...  (знак вхождения в множество, естественно, стоял)У Погорелова длина отрезка - AB. То есть по сути отрезок и его длина становятся эквивалентны.А чтобы различить луч и отрезок пишут "луч a" и "отрезок AB"Задач на множества нет вообще...В общем, этой ситуации, похоже, уже много лет...Кстати, я тоже, по-моему, училась по Погорелову. Хотя обозначения помню.