С точки зрения формального подхода, все в порядке - Вы обратились с жалобой к дежурному администратору (имели право), а врач принял Вас в то время,  на которое Вы записались.Обратились бы по-человечески с просьбой принять раньше назначенного времени (потому что дети голодные и устали, маме на работу пора давно и т.д.), думаю, и Вам бы навстречу пошли.