А если поехать в больницу, в приемной ЛОР-отделения посмотрят ребенка и назначат лечение.  Мы так пару раз ездили, не госпитализировались, а только получали назначения.  По крайней мере там посмотрит рач, который эти гаймориты лечит ежеднено. Вы смотрите аккуратнее,  с гайморитом можно дома и до реанимации долечиться.