Я не знаю, как бывает, когда очередников обеспечивают по линии ведомств (то есть и очередь не муниципальная, а ведомственная).  При обеспечении ДЖП с очередников берут обязательство о выписке с предыдущего места проживания и о том, что они обязуются не участвовать в приватизации предыдущей квартиры. Я не могу  точно сказать, не нарушает ли это прав очередников в части права на бесплатную приватизацию,  особенно, если квартиры они приобретают по целевым программам.Это обстоятельство надо бы выяснить на  приеме у адвоката, специализирующегося на жилищном законодательстве и имеющим судебную практику в таких делах (на случай, если ваш бывший муж решит вас  снять с регистрации по суду).Второе обстоятельство - это второй родившийся ребенок. Он не являлся очередником,  в обеспечении жилплощадью не участвовал, он 100% имеет право на участие в приватизации квартиры, в которой он теперь зарегистрирован. Даже, если его выпишут вместе родителями по суду, он это право может реализовать.По крайней мере так видится из текущей описанной вами ситуации.Однако это обстоятельство также можно  более подробно прояснить у  адвоката.К сожалению, принудить приватизировать квартиру вы не можете.Поэтому в этой части Вам надо  только договариваться.