С первым нет не должны, откуда воспитатель знает что у вас в голове, потом еще крайней окажется, что на свое усмотрение ребенка раздела, вполне возможно, она ребенка спрашивала, тот сказал не жарко.Второе на мой взгляд, да должна шкафчик на наличие пижамы проверить, тем более, что у родителей нет доступа в спальню, что бы пижаму на кровать ребенку положить.