Вам все дали единственный возможный совет - показать кота ветеринару. Или Вы правда думаете, что кто-то по интернету поставит диагноз и назначит человеческие таблетки от кашля? Причин кашля может быть множество. Но  даже при простудном кашле НЕЛьЗЯ котам давать человеческие лекарства!!!