Купите тортик и, если располагаете еще можно или какую то фрукту или конфеты и вкусный чай, может еще кофе. Начальство просто пригласите на чай вместе со всеми или отнесите им по кусочку тортика. Так вы и отметите первый ДР на новой работе и не опозоритесь (хотя о каком позоре вы пишете - не пойму).