За неделю до планируемого срока попробуйте с хозяином понравившейся квартиры договориться, что сейчас заключаете договор (со сроком через неделю), а сейчас готовы внести залог. Иногда на это идут хозяева, т.к. через неделю у них будет гарантированный квартирант.