Удалять. Особенно с Вашим анамнезом аллергии и астмы. Мне удаляли в 5 лет. Никаких ужасов не помню. Делали под местным обезбаливанием. Боли не было. Единственная побочка - после стало укачивать в машине - аденоиды - это часть вестибулярного аппарата. Кстати, ко взрослому возрасту аденоиды успешно выросли обратно, но уже вполне небольших размеров.