Может быть, ребенок вашей подруги ходит на какие-нибудь платные подготовительные курсы? Мне казалось, что все школы юных при факультетах МГУ абсолютно бесплатные. Уж малый мехмат точно. http://www.msu.ru/study/dopobr/msu-school.html