Тоже думаю, что решать не алгебраически, а методом пристального взгляда и перебором.Сначала, глядя на систему, говорим, что х и у целые положительные, затем. что х больше у.  То есть минимально возможный х=2 и он является решением. Далее доказываем, что других решений нет.