Нет никакой проблемы - пошлина 300 рублей, в ЗАГС  и свидетельство у вас на руках. Далее в МФЦ получить справку с места жителсьтва умершего и октрыть наследственное дело у любого нотаримуса Москвы, если умерший жил в Москве. если не Москва, то может быть строго закрепленный нотариус