Может быть вам не приходилось отвечать на подобные звонки, я же  неоднократно отвечала на подобный звонок каждый раз спрашивали конкретно позвать например Людмилу Александровну Иванову (для примера привожу). Поэтому всегда правильнее писать в справке , если большое предприятие телефон отдела кадров, чтобы получили достоверную информацию. Никакую справку они не требуют дополнительно с предприятия.