Все имена, содержащие "слав" вполне можно Славой называть, если нравится людям и удобно. И вообще, если нужно имя сократить, то любой созвучный вариант подходит. Все остальное - условности, не более того. Кому надо будет полное имя - спросят, кому нет, будут звать, как чел. отрекомендуется.