Мужского, как подсказывает интернет.Бекрень м. употребл. б. ч. с предлогом на; бок, один бок, о чем-либо кривом, наклонном. На нем шапка бекре́нем или набекре́нь. Д. Н. Ушаков «Большой толковый словарь современного русского языка».По предположению О. Келера, бекрень как выражение из морского жаргона следует связать с голл. *bekrengen, нем. krengen «склонять в сторону».Ваше село на одной стороне холма, не?https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%BA%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%28%D0%A2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%29 - это ваш?А я бы сказала женского.... какое красивое и классное названиеЧувствую, поеду я туда.