У нас в городе есть 2-годичные курсы для детей, не посещающих детский сад. Что-то вроде ГКП для 5-6 леток. По 4 урока 3 раза в неделю, в том числе музыка, физ-ра, бассейн, ну и само-собой чтение, математика, подготовка к письму.  На базе некоторых школ. Не знаю как сейчас, раньше даже бесплатно были. Это в дневное время. Еще при некоторых гимназиях есть 2-годичные курсы, по 3 урока 2-3 раза в неделю. Там к общим предметам и начальный курс английского и окружающий мир. В выходные и вечером в будни. Думаю, в Москве тем более должны быть...  Искать надо...