Ну что за глупости! Нет такой обязанности! У меня есть ДМС, но я живу в Подмосковье и совершенно свободно, если мне удобно, оформляю больничный в подмосковной поликлинике. А бывает, что, заболев, вызывала врача на дом по полису ДМС и он оформлял больничный, а закрывала его я в подмосковной поликлинике. И вообще никаких вопросов!