А вы разве сами не усложняете себе жизнь? Зачем вообще заморачиваться из-за обид подруги? Ну, написала она вам письмо с упрёком. Надо было просто ответить: извини. И всё, инцидент исчерпан. Если она и дальше упрекает, отвечаете ещё раз: "да, виновата, забыла поздравить, извини". Вы ведь на самом деле забыли и не поздравили её, так почему вам так трудно извиниться? Проблема тут не в подруге на самом деле, а в вас.