В свидетельстве о рождении будет написано, что ваш. Ни о каких усыновлениях, других фамилиях, датах и родителях там не упоминается, т.е. по документам он будет просто рожденный вами и мужем (если вы его впишете) ребенок. Другое дело, что в каждом конкретном случае при оформлении документов в вашей стране могут запросить какие-то дополнительные документы и просто св-ва на новую фамилию может быть недостаточно. А по поводу законов - зайдите что-ли для начала в ФАК, там все есть про законы. Вот представьте, что вы просто гражданка РФ, которая хочет усыновить -  и читайте все, что нужно. Я вам ничего обходить не предлагаю. Как только разберетесь с российским законодательством, переходите к самому главному вопросу - "как я этого ребенка вывезу". Для этого вам надо изучить уже законы своей страны. По вашим вопросам у меня ощущение, что вы ни там, ни там ничего не читали.