В Казань езжайте, на поезде. Билеты сейчас покупайте, на вас троих в купе туда-обратно около 10-11 тыс. получится. Отель на купонных сайтах поищите, ну или на букинге, берите только завтраки. Поезд- это уже развлекуха для детей, а дальше-смотрите по детям, можно в кукольный театр сходить, ИМХО он лучше, чем в Мск, но билеты надо сейчас покупать. Пару дней-на культурные прогулки обязательно, Кремль, музеи(много бесплатно или совсем символически), потом можно просто гулять, только одеваться тепло), в кино сходить), на Баумана можно во всякие дома Великана и т.д.(бюджетней, чем в Мск). С едой там можно очень дешево детей накормить, есть очень бюджетные места, можно при желании на тех же купонаторах купоны на скидки распечатать заранее. Метро там есть 20руб, такси в любой конец примерно 100руб получается. Если отель с бассейном поймаете на скидках, мы жили в этом http://www.biglion.ru/deals/mirage-51/ (здесь акция до 27 декабря, но вдруг что-то подобное будет) , он чуть выше Вашего бюджета, но можно же, например, на 6 дней поехать+2 ночи дорога, а в таком отеле часть времени дети с радостью в этом бассейне проводили, а это уже входит в стоимость.