Дочку бы пожалела, хотя она и не права, но в любом случае ее "вина" не соизмерна наказанию. Родителям девочки точно звонить не стала (взрослый, отчитывающий ребенка за шапку, для меня это субъект, не стоящий разговора). Ту девочку бы в дом не пускала - оно вам надо? А главное, научила бы детей не реагировать и не слушать неадекватов, еще столько будет таких ситуаций, когда взрослый (чья-то мама, учитель, бабушка на лавочке ит.д.) посчитает нужным унизить прилюдно ребенка, самовыражаясь и выплескивая свою желчь - здоровый пофигизм сохранит психическое здоровье и вам, и ей. Я считаю, что взрослый может влезть в детские разборки только в двух случаях, если есть прямая угроза здоровью/жизни или ситуация повторяется неоднократно (ну, например, если ваша дочь срывала бы шапку несколько раз, не реагируя на слова подруги).