В лагере, куда я отправляла детей, астма была четким противопоказанием, поэтому просто давала лекарства и баллончик с собой, но они были без базовой. Я бы дала баллончик "втихаря", а в замечаниях написала бы "респираторная аллергия" ), чтобы, если что, понятно было, что ребенок склонен к таким реакциям.