Автор, расскажу кратко свою историю, похожую на вашу. Моей средней когда было 3,5 месяца начался влажный кашель. Врачи тоже сначала какие то сиропы назначали (уже названий не помню), потом ингаляции то одни, то другие (с беродуалом и пульмикорт были. Ещё с Ессентуками и лазолваном для ингаляций). Диагнозы были разные- обструктивный бронхит, подозрение на астму и муковисцидоз. У каких мы только не были светил и профессоров, лежали в больнице... Вообщем нашёлся таки врач, которая сказала, что это из за соплей (а мне казалось, что нос чистый). Она сказала, что сопли стекают по задней стенке и из за этого кашель. Вылечили мы сопли за несколько дней и кашля не стало. Рассмотрите этот вариант, может у вас тоже просто сопли? Не болейте!