С такой стати, что муж ваш - собственник этой квартиры. Мужчина, проживающий в ней, будет оплачивать коммунальные платежи, больше он ничем вашему мужу не обязан. Вопрос "гонять" или "не гонять" детей по квартире во всем цивилизованном мире решается через суд. Пусть подает на определение места жительства детей с вами. Все ваши "бж детей не отдаст" - пиздеж вздорного мужика, который на самом деле не хочет ответственности.