Если отбросить все ваши образы, вы задаетесь вопросом, что будет делать человек, который заучил таблицу умножения, если у него отшибло память, так?Да, если у него вылетела из головы вся таблица умножения, он вынужден будет каждый раз считать. И делать он это будет, скажем честно, весьма медленно. Потому что  без таблицы умножения скорость устного счета упадет многократно.  Но если он будет понимать принцип, то он справится хоть как-то... Если это вообще зачем-то нужно. Потому что как математик он пропадет, а как простой человек - сейчас даже в телефонах есть калькулятор.Но ладно, будем считать что принцип умножения это важно. Однако умножение это всего лишь многократное сложение. Поэтому его осознает ребенок, который понимает надеждно усвоил принцип сложения и не боится многократно его повторять. Это все, что нужно. Поэтому в 6-7 лет ребенок уже способен усвоить ПРИНЦИП сложения, и легко его усваивает. А вот ТАБЛИЦУ умножения - намного сложнее. Потому что чтобы выучить умножение, сначала надо выучить таблицу сложения..  Бессмысленно уметь умножать, не научившись складывать. А большинство троечников по математике не справляются даже с этой задачей... И про память. Как человек, который как-то раз ее терял, то есть забыл все, чему меня учили в течение 3 месяцев перед этим, могу сказать что скорость счета при этом не изменилась. Видимо таблица умножения лежит в какой-то другой памяти..  А когда пропадет и она... боюсь, я уже не буду обсуждать, как умножить на пальцах.