Пограничник, видимо, решил, что вы не мать, а чужая тетка, поэтому попросил у вас разрешение на выезд от родителя ребенка. Если бы вы предъявили вместе с загранпаспортами оригинал СоР, то никаких вопросов у пограничника не возникло.Я уже больше десяти лет путешествую с детьми. Последний раз тоже в мае ездили в Турцию. У нас С детьми тоже разные фамилии. Раньше, когда дети были вписаны в мой паспорт, даже СоР не требовали. Сейчас у детей отдельные паспорта и СоР теперь нужно.