Не должны требовать, свободу передвижения ни кто не отменял, вы же не группа риска, хотя у таких тоже незаконно требовать.Какое их дело, может вы продаете, что бы уехать и там потом купить. Взрослые дееспособные люди отвечают за себя и своих детей сами.А вот по школе не подскажу, с первым вопросов не возникнет  факт, а вот как по временной регистрации в школу попадают не знаю, там вроде территориальный признак присутствует и зависит от свободных мест, кстати договор на купленную новостройку тоже признается территориальным при приеме в школу, наравне с регистрацией, что то было такое, но лучше перепроверьте,  я точно не знаю про школу.