По России не нужны никакие доверенности. Если ребенок летит без сопровождающего, в Аэрофлоте за дополнительную плату "выделяют" сопровождающего. Тоже планировали отправить с дедушкой, но оригинал необходим в Москве. Не знаю как другие авиакомпании,но Аэрофлот перевозит только с оригиналом свидетельства о рождении.