Не бывает ))Если допустить, что в слове кукушка два корня ку (как производное от междометия ку-ку), то в глаголе куковать должно тоже быть два корня: первый ку-, а второй только -к-, от которого буква у убежала )) + два суффикса -ова-  и -ть, нулевое окончание, основа кукова.