Конечно ей обидно, да еще как! 5 лет была нужна, все время с ребенком, занималась, учила, лечила и т д и вдруг "пошла вон", я няню найму. То, что предлагает ваша мама неправильно,  ребенок должен жить с родителями, это совершенно точно. Но и как предлагают выше, не правильно - забрать ребенка, а мама как хочет, пообижается и перестанет.  Если у вас с мамой отношения хорошие и вас в принципе устраивает как она с ребенком общается - не делайте резких движений. Пусть она забирает его из сада, она ведь и раньше его забирала? Сидит с ним во время болезней, едет летом как обычно, забирает к себе на пару дней. Вы ей скажите, мама,  мы переезжаем втроем, это не обсуждается, но никто ребенка у тебя не отнимает, и вообще мы тебя очень любим и ты нам очень нужна. Я няней явный перебор.