Вмешаюсь. Обслуга - от слова "обслуживать". Репетиторство - это услуга, не обслуживание. Вот и все  Можно просто сидеть с ребенком и оказывать таким образом услугу, занимаясь им дополнительными занятиями. Если же просто кормить и мыть попу, то это обслуга. А вот когда ты ухаживаешь за домом, машиной, хозяином дома - это уже обслуживание. ИМХО