Подруга примерно по такой же схеме действовала, все действия проходили в МФЦ по месту регистрации, то есть два разных МФЦ, на молочке раз в пол года или в год справки все обновляют, они правда многодетные может с этим связано.И имейте в виду когда  у ребенка подойдет очередь в сад, он должен постоянно быть зарегистрирован в том округе где нужен сад.