Не пониже, а повыше. И учителя, и родители, чьи старшие дети уже учатся в школе, прекрасно знают, когда, как и чему нужно научить ребёнка до школы, чтобы он поступил и успешно учился. Про интеллектуальный уровень детей тех, кому отказать нельзя, вы сами выше написали. Как правило,  это умные и образованные дети умных, образованных и успешных родителей.