Социальные выплаты "привязываются" к родителю, а не к ребенку, т.е. к месту регистрации получающего их родителя.   С приемами педиатров и прочих специалистов нет никаких проблем, полис ОМС действует на всей территории РФ без ограничений. Насколько корректно было ставить перед фактом  мать и брата автора - тоже вопрос.   В этом смысле свекры ничем не лучше.