Я уже запуталась кто на ком стоял, это вы покупаете билеты у Люфтханзы за мили? Тогда они и будут отвечать за вас, если у Австрийцев, тогда австрийцы. При покупке билетов у Люфтов , даже  если и на австрийские авиалинии,австрийцы отвечать будут только за ваш багаж, т.е. если что не то с багажом  - идете не в Люфтханзу , а к австрийцам, а все ваши проблемы с билетами, решать будут Люфты, они же вам продали билеты