Нет. Она - дочь своих мамы и папы, сестра старшей, но не член этой семьи. Слово многозначное, но в данном случае - сообщество родных людей, ведущих совместное хозяйство и имеющих общий бюджет или частично-общий. Младшая - отдельное "домохозяйство". И приведенная автором информация говорит однозначно о том, что младшая не планирует что-то вкладывать, а только потреблять: и тарелку супа, и присмотр за её ребенком мамы и старшей сестры.