Давно это традиция. Раньше вообще принято было специальную погребальную одежду использовать, потом вместо нее стали обычную, но обязательно новую. Да вы же сами пишите, что мелочь какая(кстати, что вы имели ввиду под мелочью?), но мелочь это не костюм, или платье. Просто нравственный обычай, проводить не в чем попало.