Это логоневроз.Вам достался ребёнок с слабой нервной системой. Скорее всего, с неврологической историей. У меня такой же, только у нас это выражалось не заиканием, а другими вещами. Причем, толчком могут стать не только отрицательные, а любые сильные переживания. Сейчас нужно первым делом обратиться к неврологу  и создать спокойную, монотонную обстановку дома, сад отложить и сказать об этом ребёнку.