госпитализируют в больницу и делают операцию не в каждом случае. Все зависит от вида тромба,места его локализации, и другогих причин. Самый опасный- флотирующий тромб в глубоких венах.т.к. он может оторваться и  попасть в легкие,сердце. Видимо , у вашего отца,слава Богу,не такой. В 1 градской на этом деле "собаку съели" , уж поверьте,  я  много лет их пациент !  "Пить таблетки"- это и есть лечение. Через какое-то время хорошо бы сделать повторное УЗИ и посмотреть. Кстати,тромб в какой вене? Поверхностной? Глубокой? в каком месте?