Суть-то не в том, докажет или не докажет. Суть в том, что, если захочет появиться в жизни ребенка, значит, появится. Думаете, суд пройдет для ребенка абсолютно незамеченным? Дело в том, что в данной ситуации от автора уже ничего не зависит. Выхода два: поговорить с отцом и убедить его не появляться или постепенно готовить ребенка к предстоящей встрече.