Зачем это утрирование? Я написала дословно вот так: "Короче говоря, нужны свидетели, которые подтвердят факт, что умерший при жизни признавал себя отцом." Если суд примет слова бабушки, как доказательство вашего родства, то вы можете претендовать, это я тоже утрирую, для ясности.