Что касается математики, то мне кажется эффективнее будет, если ребенок 10 олимпиадных задач решит, чем потратит впустую 1,5 часа или больше на дорогу до Москвы и обратно. Мой хоть и не великий математик, но большинство трудных задач решает самостоятельно, а в тех, что сам не может решить, требуется обычно чуть-чуть подсказать. Зато он психологически готов, что будут задачи на экзамене, которых он, возможно, никогда не встречал. И готов шевелить мозгами, а не впадать в панику как некоторые на профильном ЕГЭ (типа, это сложные задачи, мы таких не проходили).