Мы жили в самом центре Петербурга в гостинице "Мэрибель", до Невы 15-20 минут пешком. Нам понравилось, только это не совсем бюджетный вариант. Обязательно съездите в Океанариум, на мой взгляд это лучший из всех, где мы были. В центре много всего - Спас на Крови, Исаакиевский и Казанский соборы, Эрмитаж, Дворцовая площадь и т.д. Еще можно посмотреть Крейсер Аврору, не знаю пускают сейчас на него или нет. Сходите на стрелку Васильевского острова к Неве, оттуда пешком можно дойти до Петропавловской крепости. Купите карту, мы по ней ориентировались и много куда ходили пешком. Так же есть разные музеи, вся инфа есть в интернете. Очень красиво в Царском Селе, ну и конечно в Петергофе, но туда лучше поехать  летом. Фонтаны кажется открывают перед 1 мая, в Петербурге очень сильные ветра и на мой взгляд в марте холодно. Так что одевайтесь теплее.