Вот развернутая цитата академика Васильева, занимавшегося экспертизой учебников, по поводу учебников начальной школы:5. Особо отмечу периодически повторяемую в письмах Л.Г. Петерсон инфор-мацию о проведенном в СУНЦ МГУ статистическом исследовании, в результате которого оказалось, что почти половина учащихся СУНЦ до этого в начальной школе занималось по ее учебникам: по-видимому, нам предлагается на этом основании сделать вывод о том, что ее учебники объективно лучшие. Хотя объектом нашего обсуждения не являются учебники для начальной школы, хочу использовать этот повод, чтобы обратить внимание на очень тяжелую ситуацию с преподаванием математики в начальной школе, в частности, с учебной литературой. Из учебников, упоминавшихся в этом статистическом исследовании, я знаком с учебниками Аргинской, Рудницкой, Моро, Истоминой, Петерсони Гейдмана. Первые два ужасны; кроме того я знаком с учебником Александровой для 5 класса и уверен, что ее учебники для начальной школы также ужасны. Чуть лучше (но тоже не вызывает удовлетворения) учебник Моро и еще немного лучше  Истоминой. На мой взгляд, лучший учебник из всего списка - Гейдмана, сочетающий с одной стороны математическую грамотность, большой практический опыт и добросовестность, а с другой  полную адекватность и отсутствие неудобоваримых фантазий. К сожалению, этот учебник не имел ранее достаточного распространения и даже долго не допускался в школупо причинам, далеким от разумных, что вероятно и объясняет сравнительноневысокий результат этих учебников в этом исследовании.С другой стороны, допускаю, что в сравнении с учебниками Александровой, Аргинской, Рудницкой и, быть может, Моро учебники Л.Г. Петерсон дляначальной школы действительно лучше (в особенности в приложении к де-тям, которым кто-то помогает и правильно ориентирует дома: нет сомнения, что именно такие дети имеют наибольшие шансы впоследствии оказаться в СУНЦ).В частности, эти ее учебники для начальной школы почти целиком удовлетворяют вышеописанному правилу 2, 5n (в конце начальной школы, однако, приближаясь к опасной грани). В ее учебнике за третий класс (см. Приложение 5) еще сравнительно мало ошибок (причем худшие из них относятся именно к ее нововведению  теории множеств  которая если и нужна, то только для наведения строгости, но именно она в этом учебнике излагается с такими нарушениями этой самой строгости, которые сводят на нет любой положительный эффект); в ее же учебнике за 4 класс ошибок гораздо больше (я прочитал только первую треть учебника и нашел их примерно столько же, сколько во всем учебнике-3). Однако с каждым новым классом эффект и ощущение “чужого языка” быстро нарастает.http://www.mi.ras.ru/~vva/exp/2008/PETERSON.pdf