Возможно я и ошибаюсь... Всегда думала, что это практически одно и тоже, разный статус из-за дополнительных отделений... Например, была музыкальная школа, потом ее расширили, помимо музыкальных разных отделений открыли новые (хореографическое, фольклорное) и школа стала называться детской школой искусств. Может и в художественной быть некоторные отделения не совсем относящиеся именно к "художке", вот и стала ДШИ...