Да, именно так. В нашем случае ребенок стал собственником 15/16 новой квартиры, хотя в старой квартире его доля была 1/4. При этом нам не разрешили в опеке поменять Москву на МО, причем ни на ближнее, ни на дальнее. Но охотно разрешили нам обмен на замкадную Москву, главное чтобы формально это была Москва. Аргумент что у нас есть еще другие квартиры внутри МКАД и мы ребенка пропишем туда, а значит московскую прописку он не потеряет, тоже на опеку не подействовали - однозначно сказали что только Москва и все. Это при том, что ребенок в Москве никогда не жил, а был только там формально  прописан с рождения, а по факту мы всей семьей постоянно проживаем вообще в другом регионе России далеко от Москвы и ребенок там всю жизнь учится в школе, наблюдается в поликлинике и т.п. В опеке сказали что им это все равно, так как формально по документам ребенок москвич. Ну мы спорить не стали, а просто выполнили все условия и прошли опеку без проблем. По сути нам были не очень важны наши "хотелки", а нужно было просто разменять эту квартиру с долей ребенка.