Ну вообще-то проще всего утром одеть полегче, до школы всяко не замерзнет, если потом ему часа два-три гулять в куоме. Плюс кофта под куртку с разрешением снять днем. Сколько ребенок идет до школы-то? Ну, не час же на улице, правильно? За 10-15 минут не замерзнет. И не кепка, а легкая шапка вполне уместны и утром, и днем. Опять же - с разрешением снять, если будет жарко бегать.