Неважно какой, пыль он все равно копит. По нашему опыту - избавиться от всех диванов. Разве что кожаный можно, некоторые говорят. Как часто меняете одеяла и подушки? Подкашливания  похожи на аллергические, по вашим словам - скорее всего на пыль, влажный кашель очень может означать, что к аллергии подключились уже и бронхи. Минимизировать количество аллергена, если не помогает - принимать препараты, антигистамины, местные гормоны, если очный врач что-то такое назначил - надо принимать. Смотреть на динамику, может, когда отключат отопление, станет лучше.