Наверно, у каждого ребенка (точнее, у семьи - от родителей тоже много зависит) может быть свой путь к успехам в решении олимпиадных задач. Выше написали, что чудес не бывает, и что ребенок, не решавший олимпиадных задач в начальной школе, не сможет "порвать олимпиады" в средней. Я очень редко пишу в форумах на еве, но здесь не смогла "пройти мимо" и не рассказать, что так все-таки бывает. Сразу обращаю внимание, что это не хваст, а наша еще не оконченная реальная "олимпиадная" история, и успехи еще не такие большие. Но может кому-то и пригодится. Мы сознательно давали в началке только школьную математическую базу, но на высоком уровне, т.е. максимум дома дополнительно учили быстрому счету, оформлению и т.п. Классе в 4 стали "подкидывать" олимпиадные задачки из интернета для его возраста (без особого дальнейшего разбора - что решит, то решит, решал сам около 50%) и считали, что "нашему гению" для поступления в 5 класс топ-гимназии рядом с домом этого хватит. Не хватило)))... Чтобы гарантированно поступить на следующий год, решили форсировать - малый мехмат в субботу, репетитор в воскресенье (хотя сами математики, считаем, что учить должны профессионалы, да и нас он  в качестве педагогов не сильно-то воспринимает) и спецматематика 2 раза в неделю в виде допов в своей старой школе. И это не натаскивание, как тут могут подумать многие, т.к. все  наши преподаватели "не разжевывают" методы решения, а просто идут по разным программам, что повышает вероятность решения разнообразных задач. В итоге - за последние 3 месяца призер нескольких очных олимпиад для 5-6 классов, в т.ч. Матпраздника. И видим, что он только "разгоняется"... Даже самим интересно, что в результате получится. Самое главное - что ему самому это очень нравится. И у него не отбит  интерес к олимпиадным задачам еще в начальной школе, когда не успехи сильно снижают мотивацию. То есть иногда для ребенка может быть лучше сначала "наработать базу", затем сильная интенсивная подготовка, и только потом участие в олимпиадах (сразу успешно) и поступление в матшколы. Вот и наш ребенок уже не хочет поступать в гимназию, а хочет именно в физ-матшколу, куда даже придется добираться транспортом. И это тоже огромный стимул, потому что САМ ХОЧЕТ.