Нет. Вы путаете просто бюджетников с государственными служащими. Госслужащие это "чиновники", государственное управление. Да, они тоже бюджетники. А сотрудники библиотек, НИИ и подобных организаций, которые финансируются из бюджета, не являются госслужащими.