Авторитет это то, что выстраивается из незаметных поступков..   Из взглядов, из жестов. В целом - из внутренней убежденности "я здесь главный"... она должна сидеть внутри. У вас установка "надо быть для дочки близкой"...  Собственно и всё.  Разница в голове...Но ваша установка тоже нормальная и в ряде случаев необходимая...  Здесь хорошо помогает разделение ответственности: мама близкая, папа авторитет (например)... в общем, как обычно: добрый и злой полицейский )) Не "злой" конечно, но с иными установками..  Тогда в паре будет хорошо... а в одиночку или когда двое в унисон - всегда не очень... И первое правило установления авторитета: сказано - сделано.  А у многих женщин "сказано -сделано-но если есть уважительная с маминой точки зрения причина, то можно не делать". И дети это чувствуют. И это роняет авторитет мамы...  Зато, возможно, порождает другие отношения - отношения комфорта и добра...  как, собственно, и положено маме.