Вообще-то большая разница, когда бабушкой называют собственные внуки или чужие люди. Странно, что Вы этого не понимаете. Когда мою маму в больнице медсестра назвала бабушкой, мне было неприятно, хотя мама тогда очень плохо выглядела. Лучше бы назвала женщиной. А когда маленький ребенок пожилую женщину называет бабушкой - это его так воспитывают в "определённых слоях населения".