Не автоматически. Ответственность переходит, когда мама подписывает договор об оказании услуг с организатором. И в любом типовом договоре есть пункты о том, что родители обязаны предоставить данные, предупредить, обеспечить и т.д.А если мама ничего не подписывала, то организаторы несут не больше ответственности, чем посторонняя тетка, которой мама отдала ребенка.