У нас есть опыт обучения старшего ребенка в 3х частных школах. Была похожая на вашу ситуация, работа у обоих родителей, бабушек-дедушек не было. В результате поняли, что качество обучения нас не устраивает, атмосферы, мотивирующей ребенка учиться, мы ни в одной из школ не нашли. Школы были не крутые, но из приличных - Ника, Ренессанс и Сотрудничество. В 6й класс удалось перевести в одну из топовых государственных школ, просто повезло - там набирали класс по непрофильному для школы направлению и ребенок неожиданно для нас набрал минимальное, но достаточное для поступления количество баллов.