Для 4 класса языковой школы уровень Movers, а это всего лишь А1, конечно, низковат. Но у Вас же ребенок занимается, как я понимаю, или на курсах, или с  репетитором/Вами индивидуально? И Вы же, наверное, не будете бросать занятия, когда в школе английский начнется?  Значит, у Вас будет свой график сдачи YLE и последующих экзаменов. Мои, например, с 5 изучают. В 7,5 сдают Movers. А в  конце 4 класса, тешу себя надеждой, дойдем до PET.