"Государственные" в российском понимании это "öffentliche Krankenhäuser", которые работают как с приватными, так и с обычными обязательными страховками (ОМС в России).  И все равно НИКОГО не знаю в Германии, кто бы за роды деньги платил помимо уплаченной ОМС. И уж подавно не 5 000 евро.