Выведите яндекс-карту Ярославля и найдите треугольник, левой стороной которого будет улица Ушинского, правой Волжская набережная, а основанием - река Которосль. Внутри этого треугольника  исторический центр с большинством достопримечательностей. Вот где-то неподалеку и ищите себе жилье. Транспорт в Ярике ходит хорошо, до зоопарка  автобусы и маршрутки от Красной площади.Смотреть Церковь Ильи Пророка, Спасо-Преображенский монастырь, Беседку Любви, Стрелку. Если конечно, это будет интересно ребенку. Просто гулять по набережным Волги и Которосли. И еще музей "Музыка и время".