Попробую примирить позиции учителей и математиков, как математик, еще полгода назад плевавшийся в адрес Петерсон, а недавно скупивший в магазине все что было )Чем плоха Петерсон на взгляд математика?1. Она объясняет многие вещи не строго, на пальцах.  (Потому что объясняет достаточно сложные вещи совершенно средним, не отобранным, младшеклашкам)2. У нее в учебниках полно нелепиц  (учебники молодые, а потому сырые. Но год от года бреда становится все меньше и меньше. Так что смотрите последние издания, там уже можно читать без содрогания...)3. Она меньше внимания уделяет базовым вещам  (при равном времени на программу), просто потому что в это же время добавляет еще что-то дополнительное. Чудес не бывает.  или увеличение объемов домашки или уменьшение времени на базу.Плюсы Петерсон:последовательно и на протяжении долгого времени разбирает традиционно слабые места школьной программыНапример то, что в будущем должно стать основами логики - множества.  (известно что эта тема у многих хромает)Плавно подводит к решению уравнений, которых по Моро в 3 классе еще вообще нет, а на экзаменах в мат.школу они все же есть, пусть и в неявной формеДает основы алгоритмов.Учит понимать условия задач - говорят это тоже слабое место современной школьной программы. Решить пример ребенок может, а вот понять как по условию составить пример - нет.Причем большой плюс Петерсон в том, что КАЖДОЙ из этих тем она занимается по чуть чуть на протяжении всех учебников.  То есть у нее нет такого что "прошли множества и забыли". Нет. Тема, единожды пройденная, потихоньку незаметно развивается, шаг за шагом..  Причем шажки настолько мелкие, что выглядят простыми (и потому скучными).  Но несделанный шаг может привести потом к тому, что какая-то задачка повышенной сложности в будущем не будет решена. Петерсон делает незаметные акценты на важных вещах. Заставляет задуматься над тем, что выглядит элементарным, но очень важно чтобы оно было пройдено.Пример:недавно дала сыну решать задачку. Олимпиадную.  В задачке было много что накручено, но все сводилось к тому что нужно было посчитать числа делящиеся на 6, но не делящиеся на 4..    Ребенок не смог.  Начали разбирать, шаг за шагом... выяснилось, что он не понимает, как посчитать сколько чисел  в диапазоне от 1 до 1000 делятся на 6.   Когда я начала задавать наводящие вопросы, естественно он понял и посчитал.  Но чтобы решить данную задачку, это все должно было быть понятым и посчитанным ранее. А в Моро этим, конечно, не занимаются. Особенность Петерсон в том, что большинство таких вопросов в правильной последовательности задаются в учебнике.Например в первом классе, когда проходят четное и нечетное, будет задачка, даже без звездочки, "посчитать сколько чисел делится на 2 в диапазоне от 1 до 10".  Во втором классе, когда будут проходить деление на 3, будет сначала задачка "посчитать сколько делится на 3 от 1 до 20", а еще через месяц будет задачка "посчитать от 1 до 100".  А в третьем классе скорее всего встретится просто задачка "сколько делящихся на 6 от 1 до 1000".И именно потому что каждый вопросы был ЗАДАН, и он был задан СВОЕВРЕМЕННО,  каждый вопрос не вызовет сложностей даже у нематематика.  И факт наличия в мозгу ребенка ответов на эти вопросы приведет к тому, что когда в будущем встретится задачка "посчитать те которые делятся на 6, но не делятся на 4", это не вызовет сложностей. Потому что каждый шаг был уже проработан ранее. НЕЗАМЕТНО... А у того, кто его не проработал, будут сложности. Потому что ребенку нужно будет для решения олимпиадной задачки проделать 5 простых шагов за один раз. Перескочить 5 ступенек. Кто-то сможет, кто-то нет. Понятно что единожды столкнувшись, ребенок потом разберет и решит. И закроет этот вопрос за полчаса... (хотя на Петерсон-то ушло несколько лет)... но только заниматься этим дополнительно будет исключительно математик. А гуманитарий, например, этим вопросом не озадачится никогда. И логика с алгоритмами так и останутся для него чем-то запредельным... а с иксами и формулировками задач будут путаться даже дети с математическими способностями.. Просто потому что не проработано.  У Петерсон же это все будет проработано мелкими шажками и потихоньку.В общем, это регулярный постоянный лайт-лайт-математический кружок.  Примерно как ежедневная 5-минутная зарядка, которая выглядит совсем незаметной, но если ею заниматься регулярно несколько лет, то результат может быть даже лучше чем у серьезного спорта.И все же: она не заменит мат.кружка, потому что программа ориентирована на обычных детей, а не на математиков. Тем не менее основательность подачи материала, мелкими шажками и на пальцах, дает преимущество обычным нигде боольше не занимающимся детям перед другими детьми, которые тоже больше нигде не занимались. "При прочих равных". А, к этому можно добавить, что часть вступительных задач в мат.школы идут в Петерсон под звездочкой. То есть они тоже по сути решаются теми, кто идет по Петерсон - но не в рамках "подготовки к поступлению", а в рамках "обычного домашнего задания"... или "необычного"..Закончив оду Петерсон, вернусь к еще паре негативных моментов.1. Петерсон все же требует правильной подачи материала.  Что, к сожалению, доступно не всем учителям.  Уровень наших учителей оставляет желать лучшего, и когда посредственый учитель берется за Петерсон - получается каша, от которой воют и родители и дети... ("Заставь дурака Богу молиться..).2. Петерсон очень любят брать учителя, которые считают себя продвинутыми и программу продвинутой, а потому конечно надо быть продвинутым во всем... и ребенка помимо Петерсон нагружают еще какой-нибудь ерундой... например "побольше презентаций". Черт его знает, почему они часто (но не всегда) ходят в комплекте.3. Если уж Петерсон, то и русский-литература-окружайка тоже не может быть из "тупой Школы России, нам нужно что-то позамысловатее". А  вот русский-литература-окружайка в Школе России намного лучше, чем в альтернативных программах...  Так что к Петерсон приложится скорее всего окружайка, от которой все будут выть, литература своеобразная... Причем учитель будет выносить это на знамя...  так что адекватности от него ждать не придется. Он же крут, он же по Петерсон математику ведет!...Нет, конечно из каждого правила есть приятные исключения... (как выше говорили, все-таки многое зависит от учителя). Но существующее мнение о Петерсон приводит к тому, что неадекватных "новаторов-экспериментаторов" на этой программе будет намного больше, чем на классической... И подводя итог: Петерсон не творит чудес. Она не сделает из гуманитария математика.  Но она аккуратно, потихоньку, шаг за шагом, от простого к сложному, весьма незаметно и легко дает то, что считается сложным для обычных людей, обученных по обычной программе. Просто потому что они этому никогда в жизни не учились... А не учились за ненадобностью ))Но если кому-то это в самом деле надо, то конечно этот уровень набирается легко где-то на стороне.В серьезном выигрыше оказываются, пожалуй, только те, кто не хотел ничем заниматься специально, но потом решил поступать в мат.школу. Потому что "опа, а ребенок-то математик, поступил!"...  Но это уже другая тема...В любом случае никто не мешает каждый день решать по одной страничке Петерсон и пройти ее в том же самом незаметном режиме дома самостоятельно. Те же 5 минут в день. Просто заставить себя несколько сложнее, чем когда это делает школа..