Это стандартные пункты в договоре. Выясняйте куда выписался дедушка, до или после сделки?   Документы на квартиру у дедушки какой датой оформлены  не  дату начала собственности, именно получения свидетельства (посмотрите в договоре " квартира принадлежит продавцу на основании...., что подтверждается  ...) Расписку о получении денег еще попросите.Но похоже  у вас все нормально, покупали уже по  полной стоимости, то есть за шкибот на  ни кто не таскал,  в квартире ремонт делали вкладывались, мошенники не станут такое делать у них цель другая.