То что прокосячили ваши кадровики вы отвечать не должны. Запросите сейчас в кадрах (пишете письменное заявление) заверенную копию вашего договора и в течении 3-х рабочих дней вам должны его выдать, так, на всякий случай и подбодрите их и руководителя.Перезаключить договор с бессрочного на срочный невозможно. Да и для заключения срочного должны быть основания.  И как ваш директор может НЕ согласовать ваш договор? Какое он отношение к нему имеет и на каких основаниях?Гоните всех на фуй.