С чего вы взяли, что у автора именно настоящая русская баня, а не разновидность сауны, которую они называют баней? Сомневаюсь, что вот такую прямо баню-баню вообще стали бы обживать и проводить туда все коммуникации, обычно это отдельное строение, как вы и написали.