Мне почему то не нравятся Зинки, Нинки, Зойки, Людки, Надьки и т.д. Даже не знаю почему. Вот именно так эти имена и воспринимаю т.е. не Зиночка, Зина, а Зинка. Скорей всего у вашей родни тоже ассоциации не сильно хорошие с этим именем связаны.