Со стороны непонятно, зачем при плохом самочувствии приглашать сестру с которой у вас нет близких отношений. Так же непонятно почему нельзя было помочь сестре когда вас об этом попросили прямым текстом. Ответ на ваш вопрос - правы обе. Вы имеете право приглашать к себе в дом кого хотите, сестра имеет право отказаться от приглашения.