Я бы все таки поговорила с руководством,  возможно за свой счет и больничный не выгодно вам давать, может в счет будущего отпуска.Может что то предложит— это же серьезная ситуация, только идите с готовыми ответами на вопросы о сроках, о связи с вами и т.д.— я не знаю специфику вашей работы.Взять больничный конечно можно, наверняка вы к этому в разговоре и придете, но руководство будет более лояльно к ситуации относится.