Никогда не глупо "тащиться домой". Глупо оставаться в больнице без необходимости (очень высока вероятность подхватить другую инфекцию, да ещё и злобную, госпитальную).И бронхиты, чаще всего, вирусные, и не требуют антибиотиков. Но в больнице будут колоть их, в обязательном порядке.Конечно, если мама не обладает, мало-мальскими, знаниями о детских болезнях, лучше остаться в больнице, и переложить ответственность на врачей.