Всё очень просто - любой родитель может зарегистрировать своего НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНЕГО ребенка там, где он САМ зарегистрирован.Вашей маме пришлось ехать, чтобы прописать именно Вас. После этого Вы могли прописать свою дочь (если он еще несовершеннолетняя) по своему месту жительства без своей мамы.