Возможно. Опять же, для удобства воспитателей.) На самом деле ни Вася, ни Петя не обязаны никому давать свою личную вещь, если они этого не хотят. Почему-то в случае со взрослыми людьми это всем очевидно, а детей все время стараются прогнуть.