В словаре Тихонова именно так и есть: корни "легк" и "лег", если после "г" нет "к". В понедельник ребенку уже нужно знать объяснение, вот и ищу. Выше предложили объяснение с непроизносимыми согласными, но тогда его нужно чем-то дополнить. Например, в слове "крестный" "н" не входит в корень, т. к. есть сущ. "крест", а в слове "поздний" "н" входит, т. к. слова "позд" нет, ("мяг" тоже нет)...