При муже-бельгийце нормально назвать дочь Элизой, даже если мама приехала туда из Верхнего Тагила. И даже если муж из Нижнего Тагила, но живут они в Бельгии, не планируя возвращаться в Тагил, Элиза вполне удобоваримое имя.