Что у них там в голове  сложно сказать, может действительно думали что вы детей боитесь, может боялись что паспорта к сделке не будет, его же забирают.  А может считают блажью и собирались сразу в новую квартиру прописываться, зачем только тогда соглашались на ваши требования. Риэлтор то у них есть?, сделка у вас ведь альтернативная, раз ребенок в собственниках, значит и альтернатива проавансирована и опека пройдена им жальче будет срывать сделку.Вообщем то я не вижу причин не выходит на сделку, это же альтернатива( Так ли это?),  такие сделки действительно все с прописанными происходят и перепрописываются уже после сделки, обязательство снятся с учета у них по закону и по договору, который они  подписывают, так что страшного ничего нет. Ну если вы  их  подозреваете в умышленном нежелании добровольно выписываться, то заложите денег в отдельную ячейку под выписку, не снимутся с учета вовремя, деньги останутся вам на адвоката, который в 2 счета их снимет по суду.