Я бы не приглашала и сама бы от подобного приглашения отказалась. Даже если бы не могла его себе позволить. И дело тут не в гордыне, или унижении. На отдыхе терпеть не могу других людей- компания нам не нужна. Только своя семья. Был опыт отдыха семьями и компанией- нет, не наше. Ваша подруга, автор, может считать также. Обманом ее приглашать тем более не советую- не нужно врать про бесплатную квартиру и т.п. Все равно вскроется, выйдет еще хуже. Лучше честно предложите, как есть, но будьте готовы к отказу. Ну а согласится- значит вам повезло  Главное все честно описать- хочу тебя, Маня, за свой счет пригласить. Далее смотреть на реакцию. Ну и самой потом не обижаться, ежеличего.