Замерзнуть, конечно, имеет более широкое значение, в том числе, и замерзнуть насмерть, и вмерзнуть во что-то.Но озябнуть, продрогнуть - всё равно замерзнуть, просто замерзнуть, испытывать дискомфорт от холода.