В каком смысле вежливо? Что вы подразумеваете под словом вежливо?И в вашем случае главное вОвремя предупредить, что вы не сможете заменить, чтобы подобрали вам замену, точнее той даме. А  вы о какой то вежливости думаете. Интересно, что ж значит в вашем понимании - вежливо?Пока вы будете учиться вежливому отказу - пройдет время и той даме уже будет не до ваших дифирамбов и конечно же она не услышит ни вас ни вашу вежливость, она только рассердится.