Не сильно распространенное имя, не "приевшееся", но и не редкое. Хорошее имя. Первая маленькая Ульяна мне встретилась на дочкиных занятиях лет 10 назад, потом еще встречались... Первый раз у меня, рожденной в СССР, ассоциация с Лениным возникла  Но очень быстро прошла, теперь уже просто как имя воспринимаю.