автор может подать на алименты на содержание их ребенка, как-то так: " для этого нужно подать МНЕ на алименты". это автоматически уменьшит алименты первой семье. просто она зачем-то ждет, когда муж одобрит эту процедуру. а тут уже не думать, тут прыгать надо.