Собака здорова? Привита?  Я б на порог не пустила. Аргументы ваша дочь все равно слушать не будет, она у вас просто не считается ни с кем. Для нее доверие собаки, которая, собственно, не на улице живет и не голодает, гораздо важнее здоровья сестры и комфорта матери. Этакая игра в любовь к посторонним  за счет родных. Не поймет она аргументы. Не поссориться не получится.