А Вам не пофиг? Нет человека- нет проблемы. Вы же не знаете, какие отношения коллектива к увольняемому, может это они начальство попросили поскорее избавить их от этого человека.Меня бы больше напрягло неоформление трудовой, чтобы стаж не прерывался, но если Вам все равно, то почему бы не попробовать?Есть конечно вероятность того, что Вас взяли разгребать завалы и в конце месяца уволят Вас, а не ту, на чье место Вы пришли. Но это уже можно определить по объему первых дней работы.