Тут уже ни один раз всплывала эта тема про суффиксы неопределенной формы и глагольные суффиксы. И особо школьников путает то, что нет единой точки зрения. Я вот тоже считаю, что -ть , - ти  - это формообразующие суффиксы, а не окончания, они в основу слова не входят. Аргументация такая же, как у Вас - инфинитив не изменяется, а окончание - это изменяемая часть слова, формообразующая морфема.