Проседание на 1-2 В не при чем.  Дело в включении стартера - когда машину начинают заводить, для раскручивания коленчатого вала двигателя включают стартер - мощный электромотор.  Мощный электромотор - это индуктивность, которая при включении  и  выключении  дает сильные всплески напряжения в борт. сеть. Легко проверить осциллографом. Штатная электроника на момент возникновения этих импульсов (от штатного стартера) отключается, а вот электроника авто, с которого прикуривают, не знает, что сейчас будут импульсы из-за включения чужого стартера и благополучно выгорает.  Её просто не предупредили, что сейчас стартер будет включаться.   Неужели это такие "тайные знания", которые нужно подробно объяснять?  Ведь на поверхности лежит.