Можно. И даже погибнуть случайно можно. А много ли детей выпадало в саду с восьмого этажа, оставшись одни в неразумном возрасте (сгорело на пожаре, утонуло в дворовом колодце, ушло из дома и погибло), то есть вопрос не о поврежденном носе, а о серьезной угрозе здоровья? Это же кошмар любого воспитателя (а если ее не трясет при виде девочки, которая бежит к бассейну без разрешения - то бежать надо из этого сада сразу, не дожидаясь перитонита) - серьезная травма или гибель ребенка под ее присмотром. И все же в вашем саду  что-то не так. Я за все время посещения сада двумя очень активными детьми насчитаю такое же количество травм на все сады и всех знакомых ,включая рассказы "А вот у моей двоюродной бабушки третья сестра и вот ее внучка"... В группе моего старшего (с 2л8м до неполных восьми) (32-35 человек и воспитатель средней пофигистичности и, честно скажу, плохой сад) за все время было пара фингалов, насыпанный за шиворот песок и уезд моего на скорой в больницу с жалобами на сильные боли в животе (мне было два часа дороги до него), вызов скорой со мной, правда, согласовали по телефону и у меня была подруга, встретившая его уже в приемном покое.