У нас похожее. Разница между моей старшей дочкой и племяшкой 3 года. Младшие ровесники. Их в расчет не берем в возрасте 1-2 лет, поскольку еще несознательные) А вот когда моя 6-летка встречалась с их 3-леткой/, отношения были почти как вы пишете. Постоянные стычки, конфликты и желание младшей задеть старшую. Приходилось девочек чуть ли не растаскивать, и каждая была обижена. Сейчас одной 9, другой 6. Обе прекрасно соображающие и уже подружки-подружки. Но момент конкуренции остался. Вернее, преобразовался в соответствии с возрастом. Младшая исподтишка следит за старшей кузиной, пытаясь пресечь ее успехи и догнать ее в каких-то достижениях. И не дай Бог мама-тетя-бабушка старшую похвалит больше за что-то, чем младшую - та начнет искать возможность мстить.