Все, что пишу, моё мнение, субъективное.Грамматика Барашковой хороша как натаскивание материала для тех у кого трудно идет грамматика, очень удобна для работы в классе (самостоятельная работа, учитель тут же видит пробелы у всех), также очень удобна для домашних заданий, но неприемлема для работы один на один, слишком скучная, а для тех, кто хорошо усвоил материал, только отбивает охоту выполнять грам упражнения. Round up (всего 7 уровней) замечательный учебник, уже несколько лет с краткими объяснениями и заданиями на русском языке. Авторы те же, что и Spotlight или Starlight. Мне они очень нравятся для любой работы и с детьми и со взрослыми. Единственное неудобство - кратко объясняется грамматика. При самостоятельном обучении может что-то быть непонятно, но это пустяки на мой взгляд. Если вам нужно что-то выяснить, кругом многие знают и могут помочь ( просто объяснить), те же форумы, надо просто самим вам вникнуть и разобраться. Вы сможете, вы стали выяснять, что такое Summertive, и выяснили, так что и в другом вопросе все выясните. Это правильный подход.Не видела тесты, которые выполняла ваша дочь, но скорее всего они на "интуитивную" грамматику. Успехов ей и вам!