Да толстовка это и есть. ТО есть рубашка, надеваемая через голову. В контексте современности ( в отличие от времен Льва Николаевича) - обычно подразумевается рубашка трикотажная (джерси)  или флисовая. В этом же и отличие от "свитера" - обычно явно из вязаной ткани.  Но по сути они близкие родственники. "Свитшот" - одежда, изначально носимая во время спортивных занятий (точнее "до или после", или в свободное время (дома или на отдыхе типа пижамы). Иногда возносится в ранг посведневной одежды.