А температура после приема жаропонижающих препаратов хорошо сбивается? Вообще говорят если температура легко сбивается, то скорее всего это вирусная инфекция, но я бы сдала общий анализ  крови для достоверности. Потому что и при вирусной инфекции также может держаться в течение 7 дней температура, просто пить без дела антибиотик тоже не хочется, тем более если это вирусная инфекция. Давайте много пить теплого питья, при температуре повышенной это важно, собственно говоря как и при самой простуде. Хорошо заваривать липу, шиповник, ромашку, все они полезны, единственное, если нет аллергии, иначе применять нельзя. Еще же важно и само лечение, нам педиатр выписывала противовирусные свечи Виферон, от насморка промывание носа морской водой, затем спреем сосудосуживающим брызгали нос. Кашель может быть из-за соплей которые стекают по задней стенке, от такого кашля носик просто чаще промывали, при другом кашле врач должен назначить лечение. Кстати, слизь может стекать по задней стенке и давать воспалительный процесс, как следствие температуру.