Занятно. У меня есть очень близкая подруга Алла, дочку ее зовут Агата. Домашнее имя у Агаты - Ася.Вот на мой, чисто личный взгляд - Алла более жесткое имя  , чем Агата.ИМХО. Дома вы можете называть дочку как вам хочется. Если и вам , и девочке нравится Алла, так почему бы и нет.Кстати . то, что Алла звучит также как мусульманский вариант бога -Allah, это пару раз доставляло моей подруге мелкие неудобства. Действительно мелочи, но неудобные.