Если вам действительно интересно, откройте методическое пособие Петерсон для 1(!) класса и посмотрите тему "анализ задач". Программа подразумевает, что детей, начиная на примере двух яблок и трех груш, УЧАТ думать, рассуждать, анализировать, сопоставлять и добавлять, разбирать на молекулы.   И только после разбора и анализа КАЖДОЙ задачи,применять подходящее правило. Эту работу проводит учитель каждый урок устно, добиваясь в итоге от каждого ученика правильного анализа ДО решения. Именно поэтому дети, которые учились в началке по Петерсон, так легко справляются с задачами. Все типовые олимпиадные задачи для первых 4 классов в учебнике Петерсон есть, детей с ними знакомят.У того же Гейдмана этого нет, там только типовой шаблон и 100 задач на отработку.