Вам надо оформить ребенку карту учащегося. Сделать заявку можно на пгу и получить потом в "Мои документы". Потом просто в киоске Мосгортранса подаете эту карту и деньги и говорите на месяц активировать или на два. Проезд ТАТ - 230 рублей в месяц, на метро - не знаю, мои не ездят.