Результаты МЦКО просят, результативность по четвертям за начальную школу, в 6-7-8 и т.д. классы просят выписку из журнала по четвертям с 5 класса. В какие-то лицеи-гимназии при наличии хотя бы одной 3 в четверти не допускают к вступительным испытаниям. На Олимпиадах результаты показывают и так в основном ученики топовых школ. Моему сказали, что результат на матпразднике МГУ учтут , Ломоносовский турнир тоже хорошо, но почему-то особенно порадовались олимпиаде МФТИ(хотя однуу задачу он не решил).  А заинтересовались вообще не на олимпиаде, а на кружке. Так что истории разные. Результаты олимпиад, каруселей, боёв и прочего в свободном доступе есть. С первого класса участвовать можно в некоторых.