Детские кожные тесты имеют очень плохую точность, особенно до 2-3 лет и если зарделось "ну просто все".  Начните с простого - собаку как Вы уже написали в лоджию.  Уберите все пылесборники из дома.  На все подушки и одеяла оденьте специальные чехлы для астматиков.  Ковры надо убирать.  Каждый день влажная уборка дома, проветривайте.   Ведите дневник, записывайте все - температуру, что ребенок ел, куда ходили.  Если в России делают, можно начать сенситизацию, или постепенное привыкание организма к аллергенам начиная с микродозы.  Прочитайте все об отеке Квинке, имейте дома эпипен, имейте план, знайте терминологию, ничего не бойтесь.  Удачи.