Не вздумайте пить антибиотик. Раздраженное горло и как следствие кашель - обычное явление при вирусной инфекции. Смягчайте горло ментоловыми леденцами, можно делать масляные ингаляции.Вообще что за мода пошла у врачей в России  - через три дня температуры пить антибиотик, просто так, не удостоверившись, а есть ли бактериальная инфекция. И пациенты завсегда рады поглотать антибиотики.