Выгоняйте. Иначе будет звереть уже в вашем присутствии и жизни вообще никакой не даст. На каком основании бабушка вообще у вас в квартире? Ей надо быть по месту регистрации, где врач участковый за ней следить должен, где пенсия ей начисляется, где лекарства предоставляются и где инвалидность оформляется. Если невестка ее реально привезла, то это тянет на противоправные действия. Тут даже не в морали дело. В Москве старушка не имеет ни на что права,все ее прикрепления в Мурманске.