А какой? Закрыты двери - в смысле заперты? Откуда вы знаете что никто не заходил? Тот кто ухаживал за котом не мог зайти?  Он мог кота там запереть случайно, я так у родителей кошку нашла закрытой комнате, когда ее кормить приезжала как-то.