В подобной ситуации порядочным считаю оставить квартиру тем, кто осуществлял догляд, простите. Т е той женщине. Если она реально помогала, заботилась, и проводила человека в последний путь. Такие случаи знаю. Плохо только, что мужчина об этом, да и она сама -  не позаботились никак.Если там были плохие отношения с детьми мужа, или дети не особо порядочные  - а если они отцу не помогали при жизни - думаю так и есть, то, не вдаваясь в причины отношений глубоко, ожидать согласия среди наследников не приходится. Скорей всего они буду ссылаться на закон и заявят на наследство.