В данной ситуации кот - это показатель отношения к девушке. Точно также молодому человеку могли не понравиться цветы на окнах, цвет занавесок, картины на стенах, цвет плитки в ванной и тд и тп. Нельзя вестись на такие ультиматумы, особенно в начале отношений. Дальше будет хуже.