Обязан, безусловно, с этим не спорит никто. Только это не имеет ни малейшего отношения к дарителю. Права требования по содержанию имущества есть у обслуживающих организаций, налогов - у ИФНС, взносов  - у СНТ и т.п. Пусть вам тут юристы расскажут, а сначала вы сами подумайте,  на основании каких нормативных актов  вдруг даритель станет требовать платить другого человека за его же имущество и как это хотя бы теоретически может отразиться на праве собственности.