То есть вместе с матерью?Ну так значит и предложить, что она едет к своим родителям с ребенком, а вы с сыном  готовы прописать ребенка в Москве (по месту прописки отца ребенка) дабы не "ухудшать его жилищные условия".А фактически она может отправиться либо на съем в Москве (алименты как я поняла позволяют), либо экономить алименты и жить у родителей в ПДМ.И тут уже  принятие решения за ней, а совесть автора чиста. Она для внука предложила все возможные варианты.