Доказать проще через именованые вершины. Просто все перебрать (АВ=ВС=ВМ....), в конце написать- больше четырехугольников с равными сторонами нет.  При объяснении подобных задач самому "математически одаренному" своему ребёнку, я выдавала цветные карандаши. Маленькие квадраты обводим внутри синим карандашом, красным, чуть отсутупив от синей линии, квадраты   2х2, зелёным - 3х3 и т.д.