ИМХО – именно в сентябре и нужно ехать на наш юг. Если бы у меня была такая возможность – каждый год ездила бы только или  в 1-й половине июня или во 2-й половине сентября.В конце сентября - начале октября были в Сочи и окрестностях (в разные годы), с ребёнком-дошкольником, В Абхазии (не совсем наш юг, но может Вам подойдёт),  младшему ребёнку было 3 года. Купались и загорали, кроме первых чисел октября (2 дня шли дожди). А так прекрасная погода, не слишком жарко,  а море ещё тёплое. Из Сочи последний раз уезжали 30 сентября -  было 27 и море и вода, из Абхазии – было море 23, но это было уже начало октября.  Утром не надо бежать на пляж рано, чтобы не обгореть, спали сколько влезет и часов в 10-11 шли на море. Сиеста не обязательна. Вечером рано темнеет и в 18 уже прохладно, уходили с моря. Поспевают хурма, инжир, виноград, кизил. А главное – намного меньше народу, чем летом. И жильё дешевле. В Анапе и Крыму в этот период не была, но знакомые ездят в Витязево  каждый год именно в сентябре, подружка в Крыму в прошлом году была с 25 по 30 сентября – все купались и загорали. Но в Сочи и  Абхазии ИМХО конец сентября надёжнее.  В Абхазии есть 2 места с песчаными пляжами, стучитесь в личку если что.  НО я бы не зацикливалась и на песчаных пляжах, купить кораллки да и всё.