Никто не может вас заставить идти на домашнее, максимум - это дать РЕКОМЕНДАЦИИ по виду обучения (и то, это дает не одна такая заведующая, а ПМПК), но выбирать это только вам. Второй вопрос. Насколько я знаю, карта школу необязательна в принципе.