IMHO с двухмесячным лучше таки по музеям походить, в тишине и прохладе. Особенно, если вы летом - в начале осени туда едете.  В плане архитектурных красот Вашингтон не Париж и не Вена. Может, вам стоит подумать об окрестностях, Джорджтаун, усадьба наследницы Пост (или Келог? забыла уже)? Там очень приятно побродить и посидеть в кафешке на улице.