Эээ, ну как бы все, что вы написали, есть в том или ином виде в любых олимпиадах и в любых мат.кружках. Где-то больше одного, где-то другого. Сложно что-то придумать совсем новое в математике  Мы ходили на несколько занятий Малого Мехмата - те же яйца, вид сбоку.