Какие еще страховки вы выдумали?   я в дикой Москве, у нас частные репетиторы не выписывают лицензий и страховок.  В школы и сады дети тоже ходят без страховок и никому никто ничего не компенсирует. Те кто побогаче имеют ДМС (то  платная медицина), кто победнее пользуются ОМС (обязательное медицинское страхование) и  лечатся в государственных поликлиниках бесплатно.