Надо узнавать, является ли требование тестов всеобщим, или это требование конкретного лицея. Некоторые школы вообще набирают исключительно по результатам тестов или дневника или еще каких-то внешних оценок, не утруждая себя тестированием. Но  так не всюду.И про непомогающую школу: если МЦКО обязательно для перевода в 5 класс, значит должен быть механизм переписывания теста для проболевших. Если его нет, значит ребенка должны перевести в 5 класс даже в случае отсутствия тестирования, а значит и школа может взять такого ребенка. Вопрос ее личного желания.