Формально они правы. Если бы у вас был заработок, то при увольнении ту часть отпуска, которую отгуляли авансом, при увольнении удержали бы, такое право предоставляется ст. 137 ТК. Но у Вас заработка нет, в таких случаях договариваются, чтобы работник внес сумму добровольно. Либо потом через суд ее требовать. Но. Трудовую книжку Вам должны были выдать в день увольнения. Вы писали заявление на увольнение с указанием, в какой день вас должны были уволить? Теперь если работодатель не подсуетился и не отправил Вам уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой, то у него большие проблемы, тогда уже придется ему полюбовно договариваться.