Нормально всё объясняется носителем. Моя с третьего класса занимается, так как посмотрела я, как и чему учат в школе и поняла, что это так оставлять нельзя. Сначала они общались с преподавателем, что называется на пальцах, затем, по мере расширения словарного запаса и практике общения, пошла грамматика. Я же не предлагаю Вам хватать первого попавшегося носителя, а отдать в языковую школу. Есть методики. А учитывая, что девочка уже не первый год учит английский, ей будет проще вклиниться.Что касается контроля.Во-первых, с преподавателем можно общаться, можно спросить у ребёнка на каком они этапе находятся. Во-вторых, когда есть план или учебник, контроль элементарен.В-третьих, по каждой теме должен быть какой-то итог. У нас каждая тема заканчивается контрольной работой, которая включает письменную часть, чтение и понимание текста, аудирование. По каждому пункту идёт отдельный балл. В конце преподаватель пишет резюме, в котором отражены как успехи ребёнка, так и моменты, на которые родители должны обратить внимание. Написано, конечно, на английском, но те родители, которые не знают языка, идут к менеджеру и им всё переводят.  В принципе, Вам ничто не мешает предложить такую схему частному преподавателю.Ну и какие-то учебные материалы у ребёнка должны быть. Это очень удобно. Если Вы посмотрите любой учебник, то каждая глава посвящена какой-то теме: учёба, взаимоотношения, природа, спорт, дом, путешествия и так далее. То есть, в конечном итоге, комплекс знаний в разных сферах.Это моё личное мнение. Не сочтите за агитацию.