Ну здесь ясновидящих тоже нет. Может долговую расписку напишут, а может что другое. Бабушке так нужна доля в квартире сына? Если нет, то пусть позвонит и скажет, что готова дать отказ и для этого пусть используют эту бумажку с подписью, дальше смотрите на реакцию.