Никаких шансов на проживание с ребенком нет, забудьте. Если он там зарегистрирован, то в квартире есть его законный представитель - отец, если нет, вообще разговора нет. Но при любом раскладе ни один суд не присудит вам право проживания против  воли другого собственника. Это дети должны жить с родителями, но никак не наоборот. Тем более жилье у вас есть.