Конечно, есть. Параллельно набережной Феникудес идет торговая улица Zenon Kiteos. Там есть и сувенирные лавочки, и сетевые магазины типа Зара, Маркс энд Спенсер и т.д. Еще советую съездить в Джамбо (пара остановок на автобусе от Ларнаки в сторону Айя Напы) - огромный магазин, что-то типа Икеи, совмещенной с Детским миром, тоже интересно там погулять)))