Школьный на сайте оформить нельзя, только в  кассах, тариф который для школьников летом "счастливые каникулы" он действует только с 1 июня по 31 августа, т.е. в принципе конечно в касссе могут оформить и без справки, по школьному тарифу, но формально они правы, это даже на сайте ржд в разделе "льготы" указано.