Карты нет в обязательном перечне документов для зачисления ребенка в школу. На дату выхода приказа о зачислении наличие/отсутствие карты никак не влияет. Но есть обязанность родителей предоставить данные о состоянии здоровья ребенка. По нынешним временам это может быть не обязательно привычная карта, а, например, просто справки от врачей об осмотре ребенка, копия прививочной карты, ксерокопии анализов, выписки узи.  В школе заводится карта и данные, предоставленные родителями, туда вклеиваются. В принципе, и этого можно не делать, но тут может быть себе дороже со школой конфликтовать. Вполне по сути можно сдать и "не подписанную карту".