Однозначно Толстый мыс. Были летом - широченная полоса галечного пляжа, достаточно чисто и удобно. В центре - пляжи нереально переполнены, узкие и плюс ко всему разделены между санаториями/отелями, а те маленькие кусочки, которые между ними остаются для бесплатного пользования просто убоги. Про Тонкий написано выше, и от него до центра очень далеко и неудобно, а от Толстого при желании и пешком можно дойти.