Конечно, как в математике, перечислите все возможные варианты: инициатива родителей+ребенок заинтересовался; инициатива родителей+ребенок равнодушен или против; отсутствие инициативы родителей+ребенок сам где-то узнал/познакомился/захотел; отсутствие инициативы родителей+отсутствие инициативы ребенка))). В первом и последнем случае перспективы более очевидны, чем во 2-м и 3-м.