Сначала надо посмотреть Тбилиси и Мцхету, она в получасе от Тбилиси. На военно-грузинскую дорогу надо день, 3 часа до Казбеги и столько же оттуда, ну и там ведь тоже надо время, взобраться на 2300 метров над уровнем моря и посмотреть собор Троицы, водопады. На Кахети если более-менее нормально посмотреть, то минимум 2 дня надо, но если сильно торопитесь, то за день можно создать какое то представление. В Батуми надо ехать через перевал Годердзи, заодно посмотрите юг Грузии, Вардзию, крепость Рабати, крепость Хертвиси, которого осаждал Александр Македонский, дворец Романовых в Абастумани, там же великолепные серные бани, обсерваторию. Тоесть сначала юг и оттуда через перевал на море, только учтите что там нужен внедорожник. На юг только дорога занимает 4 часа плюс осмотреть все, думаю день хватит а оттуда на море еще 4 часа. Если напишите мне в личку я дам вам телефон прекрасного гида.