Расскажу,как выбрать математика. Все зависит от того,какие у вас проблемы и какие ставите цели.  Классификация примерно такая:Проблема 1: не усваивает материал. причины могут быть разные - нелеченная неврология, пережитые конфликты (в семье или с педагогом ). Здесь нужен врач или психолог, от репетитора мало толку. Потому что ребенок один раз прослушал материал в школе-не усвоил,второй раз с репетитором- усвоил часть. нужно объяснять и третий и четвертый раз. Получается не учеба, а дрессировка. Необходимо первопричину устранять. Но это возможно только в том случае, если и родители и ребенок осознают проблему.Проблема 2- пробелы. тут можно любого уровня преподаватель,важно, чтобы ребенок ему доверял. Иногда доходит до смешного, что с детьми 10-11 класса  надо подтягивать материал 2-5 классов ( состав математического действия, дроби, отрицательные числа и пр.) Много  трудностей от того, что дети не учат теорию, и потому трудно решают практические задания. Нет теории-  нет инструмента, с помощью которого можно решить.Проблема 3 - не хочет учиться. Создавать мотивацию , вообще-то задача родителей. Но хороший педагог может с помощью той же математики помочь раскрыть сильный качества данного конкретного ребенка. НО это, опять же, вопрос человеческого контакта.Проблема 4 - дислексия. просто бич у современный детей. Ею страдает каждый пятый. Почитайте в интернете про это. выглядит как интеллектуальная слабость и лень. В математике это проявляется как неумение решать задачи, а ребенок просто не может прочитать условие и понят его смысл. Если это ваш случай - напишите мне в личику, я  подскажу,как с этим бороться.Проблема 5. Это совсем не проблема, а ситуация, когда ваш ребенок просто повышает уровень. тут нужен сильный педагог. Сразу узнавайте, возможно ли преподавание олимпиадного уровня. Не все репетиторы за это берутся, потому что к этим занятиям нужно отдельно готовиться. Математическая индукция, принцип Дирихле, задачи на логику про Лжецов и Рыцарей, графы, принципы делимости - всего это в школьной программе или совсем мало, или вообще отсутствует. И это другой уровень преподавания. В старших классах полегче- теория чисел, задачи с параметрами опять же в программу не входят, но поскольку такие задания входят в ЕГЭ часть С, то репетитора поневоле приходится этим заниматься. Если у вас какой-то особый случай - опять же пишите в личку, помогу советом.