Не на привязи, для них делают вольеры с лазанками и прочими развлечениями, а за территорию на шлейку и рулетку. И бурма действительно может не вернуться, она слишком доверчива(( это конечно дело хозяйское, но я против выгула абсолютно любой кошки независимо от ее цены и породности.