Вы хреновенько русский знаете. "Протягивать шапку или руку" означает просить что-то. Услугу же, о которой мы говорим, не просят - ее предлагают. А человек уже решает брать или нет. Это как бесплатная медицина и бесплатное образование - кто хочет пользуется, кто не хочет - нет. Или как молочная кухня. Раньше здесь такие баталии велись по поводу халявной молочки, в разы круче этой  Хотя анонимы примерно такую же куйню писали  про джипы и тп