Ященко  хорошо про это говорил, почитайте: (Иван Ященко — математик, учитель, автор книг по математике и учебных пособий, директор МЦНМО, директор Центра Педагогического Мастерства, зампред оргкомитета Московской математической олимпиады. А также тот человек, который с 2010 года вместе с компанией единомышленников отвечает за ЕГЭ по математике. О чем и побеседовала с ним Юлия Фридман. )http://polit.ru/article/2013/06/03/ps_jashenko/ЮФ: Строго говоря, они не обсуждают коммутативность умножения, они делают утверждение методического характера. Проблему проследили к методическим пособиям. Здесь в примере подсчитывается число кусков сахара в пяти чашках, если их в каждой по два. Цитирую авторский текст: "Число 2 обозначает куски сахара, а число 5 обозначает количество чашек. Если поменять их местами в записи решения задачи, то в ответе будут чашки, а не куски сахара."ИЯ: Это полный бред. Я могу объяснить, почему. Когда я встречался с методистами, которые это говорили... У меня была такая история. Вот как с ЕГЭ я попал, похожим образом я на какое-то время оказался заведующим кафедрой математики московского интитута повышения квалификации учителей. И я встречался с методистами разного уровня. Они мне стали объяснять то же самое, только в моем случае это были не чашки и куски сахара, а ящики с апельсинами. Я им принес специально — так как я очень любил играть в теннис, я им принес упаковки теннисных шариков, такие по пять шариков. И я их поставил рядом — три упаковки по пять шариков. Когда я умножаю не пять на три, а три на пять, то я просто считаю горизонтально, складываю строки, а не столбцы. А если мы займемся физикой, ведь единицы измерения идут от физики, а не от математики, мы увидим другую страшную вещь — что на этой картинке не два куска сахара, а два куска сахара на чашку... Одним словом, со всех точек зрения, и математически, и методически, и с любых других — то, что здесь написано, есть полный бред. Понимаете, бывают вещи, которые можно так, а можно эдак, а бывают просто формально неверные утверждения.