Светский вариант имени Емилия - Эмилия. Мия не нравится вообще. Я бы выбрала Эмилию, ее можно сокращать Мия, если так нравится имя, но записывать в паспорт я бы не стала Мию. В сочетании с вашим отчеством Мия для моего уха звучит кошмарно. Что касается редкости, то Елена или Тамара среди нынешних детей намного большая редкость, чем Емилия-Эмилия, Мия, Оливия и так далее.