Включайте кондей. Во-первых, вас двое, а "престарелая сотрудница" одна. Во-вторых, у мёрзнущего есть возможность утеплиться, а от духоты можно спастись, только обеспечив доступ свежего воздуха. В-третьих, перегрев и духота опаснее переохлаждения. Хотя о каком переохлаждении можно говорить в такую жару!)