А почему бабушка должны относиться к дочке вашего сожителя как к родной? Можно, конечно, и к соседским детям относиться как к внукам, и к детям друзей. Но бабушка не хочет. Может потому, что для неё ваши отношения - ни о чём. Сделает вам ваш любовник предложение, женится, будет его девочка вам официальной падчерицей, бабушка тоже изменится. Возможно.