Происходит всё автоматически без вашего участия. НО! Желательно убедиться лично, что всё действительно свершилось и взять новое Свидетельство о постановке на учёт. После этого можно спокойно подавать декларацию 3НДФЛ.По нотариальной доверенности от другого лица можете так же получить новое Свидетельство о постановке на учёт на него и подать за него декларацию и прочее. Проверить изменился ли ваш адрес регистрации можно в своём личном кабинете ИФНС. В случае чего, там же можно подать заявление об уточнении своих персональных данных (адреса регистрации).