Да ладно, уметь доказывать теоремы и решать задачи - в геометрии это одно и тоже. Каждая новая задача - это своего рода новая теорема. Формулы Вы тоже не учили (зубрили во Вашему)? Вот для меня представляло определенную трудность - выучить некоторые формулу, но я могла вывести любую.