Грамотности в школе учат. До школы буквы, слоги, чтение хоть какое.. Но писать-то активно они именно в школе начинают. По крайней мере у нас так было. В саду буквы, слоги, звуки. А уж письмо, чистописание, предложения это все в школе. И дикабрь написать для дошкольника вполне себе нормально). Ну откуда ей знать? Она каждый день в терадке пишет: 10-е декабря? Вы бы видели что мой писал до школы печатными буквами))))))))))) В каждом слове 5 ошибок. Сейчас  2-й класс - русский 5.