А я не соглашусь , что нужно менять репетитора -  нужно менять дочь. Шучу конечно, но Вы же сами написали, дочь  ленится , не учит  слова. И проблему я вижу в первую очередь в ней. С таким подходом ни с одним репетитором она  ни оценку не исправит, ни язык не выучит.  От Вашего учителя в качестве  репетитора польза есть хотя бы в оценках и думаю все равно в более  лояльном отношении.  И возможно , что Ваша учительница тоже не в восторге об работы с Вашей дочерью, возможно она привыкла, что если берет учеников, то они понимают зачем им репетитор и  стараются взять максимум, а не отлынивают даже от школьной домашки. Дочери объяснить -  либо ты сейчас начинаешь вкалывать и учить больше чем задано  в домашней работе, чтобы догнать класс. Либо  Вы опускаете руки, и если ее вернут в школу, то это   целиком и полностью ответственность  и выбор дочери. Может быть с  ее ленью ее место и правда в  прежней школе -  там легко и комфортно.