Справку о рождении на работу не надо. На работу нужен больничный, а потом СоР и заявление на отпуск по уходу за ребенком до 1,5-3 лет.  В ЗАГСе дают СоР и  справку о рождении для  предъявления в собес для получения денег.  А в роддоме дают справку о рождении, на основании которой в ЗАГСе выдают СоР. ИМХО, такую справку вряд ли выдают усыновителям, им обязательно нужно решение суда об усыновлении.