Оспорить можно при наличии оснований. Иногда основания всплывают в процессе. Как правило оспаривается по ст 177 гк РФ, что не осознавал своих действий, либо по ст 168 гк РФ, например подпись не его (такое встречается). Искать новое завещание нужно также. Если есть обязательные наследники,  то им принять наследство в срок до шести месяцев