можно и сразу в ДО. Но это если вы готовы потом выслушать поток речей от директора том что зачем через голову прыгать и т.п. вообщем это не любят сильно в школе и если звонить то понимать что идешь на конфликт.А вот к директору самое то  сначала сходить.так как по сути так и должно быть. сначала к педагогу, она вопрос не решила, то к завучу по учебной части, если не решила, то к директору и уже только потом в управление.и по хорошему желательно именно ненавязчиво намекнуть что следующий ваш шаг - звонок в управление.все вопросы решаемы на уровне директора обычно в этом случае всегда были. они не любят чтобы доводилось что-то до ДО.И волки сыты и овцы целы как говорится. т.е. и вы решили свой вопрос и школу не подставили = не прослыли скандальной, но зато прослыли жесткой и к вашим последующим просьбам=намекам будут более внимательно уже относится, ричем уже на уровне учителя (до нее будет доведено что не нужно с вами скандалить, что нужно все быстренько решать).проверено.