Как выпишится папаня, подается иск, о том, что ребенок должен быть зарегистрирован с один из родителей, и доки прикладываются, что у все, родителей в данной квартире  нет. Судья выносит решение, к кому регистрируют ребенка, если родители в разводе, и проживание определено с кем то, тому автоматом и пропишут, если ребенок не поделен, то поделят  ( или автоматом к матери, ибо папа бомж). вот и усе.