Ваша мама манипулятор. И ваши дети всегда знают, куда бежать за плюшкой если дома наказали. При такой системе воспитания никогда из детей ничего путного  не вырастает. Взрослые должны держаться единым фронтом. Вам нужно или отказаться от помощи мамы и исключить ее из воспитательного процесса или смириться с тем, что вы для детей не авторитет.