Совершенно не обязательно рассказывать на работе, по какой причине отпрашиваешься (если такая практика в норме). Утренник или врач... кого волнует? Надо, и все тут. Преподавателю поменяться... вообще никаких проблем. Они постоянно друг за друга пары проводят.