Вы себя неловко чувствуете, потому что равняете себя с мужчиной. То что он вас приглашает (и даже с сыном) - неудивительно, то что у него есть дом - ну молодец мужик, у мужика должен быть дом. Но вы - женщина! Он должен вокруг вас скакать и решать проблемы (хотя бы по своему размещению в вашем городе). Ваше дело - принимать ухаживания, и никак ему не облегчать его мужскую участь. Вы ему ничего не должны, абсолютно.