Этнографический музей - только возьмите экскурсовода.Картинная галерея - то же самое, детям понравитсяПещерный монастырь Уплисцихе. В основном ездят в Давид-Гареджи, но туда ехать дольше, а в Уплисцихе часа 1.5, лучше возьмите такси на пл.Свободы.В самом городе обязательно парк аттракционов на горе Мтацминда и поезжайте туда по канатной ж\д. На панорамной площадке кафе с легендарными тбилисскими пончиками и лимонадами.Центральный парк с фуникулёром и хрустальным мостом.В старом городе театр Резо Габриадзе, там же одноимённый ресторан.Ну и естественно первая столица Грузии Мцхета - туда надо ехать обязательно и неспеша, подняться в монастырь Джвари, откуда открывается парализующий вид, потом прогуляться по городку, посидеть в тени маленького ресторанчика....Могу ещё посоветовать очаровательный маленький отель с переулках старого Тбилиси