Из обеих частей уравнения можно вычесть одно и то же число или выражение, к обеим частям уравнения можно прибавить одно и то же число или выражение. Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. Части уравнения можно поменять местами. При всех этих действиях равновесие не нарушается, т.е. уравнение заменяется соответствующим уравнением. Пример 4а-12=а.Вычтем из обеих частей уравнения а, получим: 4а-12-а=а-а, посчитаем значение в каждой части 3а-12=0, неизвестное уменьшаемое 3а=0+12, 3а=12, неизвестен множитель: а=12:3. Последние действие можно выполнить так же с помощью "правила весов", разделив обе части уравнения на 3: 3а:3=12:3, получаем а=4. Так им объясняют по Петерсон. Перенос слагаемого из одной части уравнения в другую со сменой знака - это материал алгебры 7 класса.