Доказать вообще-то можно, но сложно. Надо показать какая сумма пришла на счет от наследства, и какая ушла на покапку дома. Желательно, чтобы никаких других денег кроме наследства на этом счету не было.  Доказывать в суде - очень сложный вариант, но возможный.