Да куда там написал новое, если это, например, пропуск буквы в слове, и это сочинение (да пусть просто большое упражнение)?  Перечеркнул-исправил сверху - за такое 5 уже не поставят, грязь получается знатная... Я лично такие маленькие описки в школе исправляла лезвием от бритвы, иголочкой, подтирала - и поверх писала, выглядело это гораздо приличней "перечеркнул, написал сверху", и формально никаких претензий у учителя уже нет. С ручкой (пилот) это еще проще. Грязь не остается, след от давления? Так я в свое время писала с таким нажимом, что на чистом листе (под написанным) все прочитать при желании можно было. В равных условиях, говорите? То есть переходить к старым проверенным методам - бритвенное лезвие? Если что, на всякий случай, я сейчас не покупаю, был период с полгода, когда пользовались, именно потому, что помарки можно и без нее убрать, но с ней проще