Во всех нормальных клиниках делают с наркозом без вопросов. Без наркоза - это живодерство. И кстати, в большинстве клиник в Москве откажутся усыплять здоровое животное. Даже больное усыпляют только по предоставлению всех анализов и заключения (если лечили в другой клинике).