Поселить  к сестре, нанять  дневную  сиделку.Мамину квартиру привести  в порядок и сдать. С денег от сдачи и маминой пенсии оплачивать  ее нужды, на сиделку давать сестре денег от своей московской зарплаты.На время летнего  отпуска и больших зимних  каникул забирать  мать  к себе, чтобы сестра с племянником отдохнули. Сиделку на это  время в отпуск, она тоже человек. Параллельно  искать  приемлемый по деньгам дом престарелых.Так вы максимально сэкономите ресурсы для решения этой задачи и подольше протянете.