Нет, любимая женщина это "geliebte Frau". А "liebe Frau" без упоминания фамилии практически не говорят. Или очень редко. Обычно к "liebe Frau" фамилию ИЛИ имя присоединяют. С любовью это не связано. К коллегам так могут обращаться. Или к оппоненту по деловой мейл-переписке, если не слишком официально и если вы давно корреспондируете друг с другом и на дружеской ноге.Я могу начальнику написать "Lieber Richard", потому что мы с ним в приятельских отношениях. Если в более нейтральных были бы, то "Lieber Herr Wagner", например. Это означает "дорогой" в смысле "Дорогой Рихард/господин Вагнер". А вовсе не "любимый".