Извините, я не доктор, но ваше улучшение - показатель того, что АБ подобран верно, вам надо его пить. У сына на днях была очень похожая ситуация - на второй день такого кашля поднялась температура и стало плохо, после первой же дозы антибиотика температура спала и стало намного лучше. Аскорил я детям не даю, предпочитаю по показаниям дать местно - ингаляции с беродуалом, амбробене или что нужно.