Воспитывать, как ни банально. Ребенок ведет себя грубо и неуважительно, пресекайте и объясняйте. Не нравится? Спокойно объясни, что не так и что ты хочешь, а что не хочешь. Сделал кто-то, что не нравится? Держи свои гневные эмоции при себе, аккуратно отстранись и напомни, что так делать с тобой не надо. Не надо орать, не надо капризничать и дурным тоном разговаривать, а уж руки распускать - вообще ЗАПРЕЩЕНО. Это обычные правила поведения, для 5,5 лет вполне посильные, вот и добивайтесь исполнения. Не ищите диагнозов, то, что вы описали - обычная невоспитанность и вседозволенность.