Имеют право не выдавать. Но по вашему требованию обязаны сделать и выдать копию/выписку. Идея в том, что карта является отчетным док-том поликлиники, как и истории болезни для больниц. Никто вам вашу историю болезни не отдаст, а вот копию по требованию сделать должны.