На лечение зубов почти никак не скажется, а на выплату пособия на ребенка- да. Посмотрите гос. услуги, котор. оказываются только по территориальному признаку, т.е. привязаны к региону регистрации. Нужна ли регистрация в Москве - решать только Вам. Прописываетесь в другом регионе, а жить где собираетесь, там же или в Москве? Если в Москве, то сложности точно будут)