Обязанности - конечно. Хорошая учеба и ее обеспечение (то есть - сбор портфеля, записывание домашних заданий, выполнение домашних заданий с моей небольшой помощью и пр.), самообслуживание в определенных рамках (уборка комнаты, одевание-раздевание и все манипуляции с одеждой, кроме стирки-глажки, уборка со стола, разогревание обеда себе, при необходимости, и пр.).Не грубить старшим, прилично вести себя в общественных местах и прочее хорошее поведение - это не обязанность, это навык, который соответствует возрасту.