Ну пущай маман всю жизнь за доней след в след ходит и следит, шобэ называли именно так, как хочет она. Я за ребенка не решаю, когда ребенок скажет, что его   вариант Женя не устраивает, разговор будет другой. Нас в садике и даж в школе 1-2 класс учительница называла ласково - Анечка, Ирочка, Леночка, интересно какой вариант для Дженифер? И ваще, какой русский вариант этого имени? Полагаю, таки Женя, практиццки все эмигранты в США адаптируют свои имена, поскольку русский вариант америкосам не выговорить, ничего, всем нормуль.