Ничего не должен ребенок в этом возрасте. Дошкольники развиваются в игре, и лучшее развитие в 2-3 года - когда ребенок учится сам придумывать себе занятия и правила игры, тренирует фантазию, хотя бы минимально, сам комбинируя простые действия, увиденные-услышанные от вас. Не путайте с обучением "в игровой форме", это все элементарно выучится, когда придет время. Правда, не будет "ранним развитием" и поводом похвастаться. )))