Договор надо подписывать на аванс. Сроки, естественно оговариваются. В интересующей вас квартире альтернатива? Если да, то месяц точно попросят на подбор. Если свободная, то как повезет. Договор можете с риэлтором продавца подписать. Но квартиру же проверять надо, тут без риэлтора сложно.