Зря вы это задумали. Трехлетний ребенок к бабушке в Германию, бабушка на социале, ребенок на финской визе. С моей точки зрения здесь все неправильно  Самое главное, что с таким маленьким ребенком может случиться что угодно, и если это, не дай бог, случится, первый вопрос в больнице будет : где родители малолетнего ребенка. Если что посерьезней - нужны разрешения всякие от родителей. Пересечение границы тоже однозначно не будет гладким. Бабушка с внучкой ( а с  внучкой ли?) - будут вопросы однозначно, да еще с туристической визой. Если - бы бабушка делала на нее приглашение, т.е. брала за нее ответственность - тогда понятно, там хоть родство указывается и ответственность финансовая имеется. Плохая затея. В 3 года с бабушкой в чужой стране, без мамы - от меня бабушка услышала бы твердое "нет".