В данном случае с его стороны не может быть никакой инициативы  Будет выглядеть напрашиванием в жильцы   Это автор должна пригласить его к себе. Если  бы хата была его- тогда да, ждать от него инициативы. А тут- позвать. Можно не словами, а просто дать ему ключи от квартиры. Купить ему тапки, щетку. Если не дурак- все сам поймет.  Правда, хорошо бы знать- а он-то хочет жить вместе?