Почему испортятся отношения? Вы же не орать начнете сразу, а вежливо и доброжелательно объясните, почему просите их об этом. Про воду с балкона не очень понятно, как можно что-то решить именно им, если только вам самим сделать слив какой-то. Возможно, что  с вашего балкона тоже нижним соседям натекает. Мы всегда с соседями говорим кому и что мешает и никто ни разу не обиделся, просто извиняются и стараются исправить. И мы также. Со всеми хорошие отношения (тьфу-тьфу)