"Когда родители детям покупают, так и говорят "Купил дочери, но оформлена на меня", никто не говорит "Купил и пригласил дочь пожить вместе с мужем и детьми". - кому как нравится, тот так и говорит  Суть дела от этого не меняется. Квартира принадлежит тому, на кого она оформлена. Тем более , если он же и деньги за нее заплатил