Утратить право пользования квартирой, если он никогда там не жил, он не может. Если человек никогда не проживал в квартире, то такого человека обычно признают не приобретшим право пользования.  Но Вам это не подойдет. Раз ребенок был прописан в квартиру к отцу,что говорит об определении родителями места жительства ребенка, то он право пользования приобрел. Пока ребенок несовершеннолетний и отец прописан в квартире, признать его утратившим это право не получится. Так можно делать после достижения ребенкком совершеннолетия. А сейчас, действительно, можно попробовать использовать механизм по регистрации отца ребенка в другое помещение. Ребенка должны прописать с ним, поскольку в силу закона дети должны проживать с одним из родителей.