Добрый день.<<Брат не претендует на квартиру, но после смерти он может оспорить часть квартиры?>>Не сможет, поскольку он является наследником второй очереди. При этом есть наследники первой очереди, которые и должны получить наследственное имущество.<<Отсюда вопрос, если она уже написала дарственную на другую внучку, могу ли я потом в суде оспорить ее и получить часть квартиры, т.к. я ухаживаю за ней и помогаю?>>В суд обратиться может любой гражданин, поскольку такое право гарантированно законом. Но перспективы оспорить дарение от бабушки к другой внучке по тому основанию, что вы за ней ухаживаете, у вас нет. Т.е. в суд вы обратиться можете, но вероятность удовлетворения ваших требований нулевая.<< Завещание лучше хранить у себя или это неважно? Она их может каждый день писать новые?>>Лучше хранить у себя, поскольку для принятия наследства вам потребуется предъявить оригинал нотариусу. При этом, бабушка действительно каждый день может писать новое завещание.<<При этом я понимаю, что завещание меня не спасет, я хотела бы получить дарственную, но бабушка человек пожилой и очень своенравный, она всего боится и делать при жизни этого не хочет>>.Есть другой вариант. Заключите с ней договор ренты. По такому договору вы становитесь собственником и уже никакие наследники не смогут получить эту квартиру в порядке наследования. При этом бабушка будет в силу закона сохранять пожизненное право проживания в данной квартире. И отчуждение такой квартиры другим лицам вам будет недоступно в силу обременения рентой с соответствующей записью в гос.реестре недвижимого имущества.