Двоеточие здесь будет нарушением правил пунктуации. То, что арбуз состоит из двух половин (трех третей, четырех четвертей), является аксиомой  То, что задача предназначена в том числе для отработки умения понимать условие, бесспорно. Если принять за истину утверждение, что речь илет о двух разных арбузах, задача не будет иметь решения. Потому что нам не задан вес того второго арбуза, от которого необходимо отсчитать половину. 3 кг и еще пол-арбуза - каких? Пол-арбуза весом 4 кг? 10 кг? Под вашим выводом о весе половины 1,5 кило нет никаких оснований