Чтобы не было никаких проблем и отстаиваний прав, делаете дедушке новый полис единого образца в Москве. Если в Москве не сделают, делаете его в МО и прикрепляете к московской страховой (печать ставят на обороте). После этого обслуживать Москва будет без звука.