Нормальная программа в российских школах  и умножение там начинают проходить во-втором классе(я с детьми занималась по руссиким учебникам тоже), со второго полугодия вводят понятие умножения. Таблицу зачем учить наизусть я не понимаю.Дети выучивают ее прорешивая примеры. Трое детей выросли в США и никто из них не учил таблицу. Младшая сейчас закончила второй класс американской школы(7 лет), умножение начали чуть-чуть, но она еще ходит в русскую математическую школу и умножение знает наизусть, включая на 12 (в америке на 12 тоже знают по памяти). Таблицу не учили ни одного дня, т.к. реально все запоминается на практике. Учить летом таблицу - садизм.