В чем тут необязательность, уж простите? Ребенку плохо, его рвет. Пришел из школы и вырвало. Теперь что, крест ставить? Смешно просто - обычно репетиторы как-то понимают, что дети болеют периодически. Можно подумать, что у репетитора проблем со здоровьем вдруг и непредвиденно возникнуть не может. Я бы и сама легко и без сожалений рассталась с таким "принципиальным" репетитором, но по какой-то странной причине  ни разу за 5 лет ни с одним педагогом подобных проблем не возникало даже на подходе. Переносили занятие на другое время и никаких проблем.