Без прописки можно получить паспорт. Нужно придти либо по адресу последней регистрации, либо по месту проживания. В заявлении на новый паспорт выбираете графу соответсвующую по типу "по месту обращения". Делается это на данный момент 2 месяца. Это офиц расклад, только вчера разговаривала на эту тему в пасп столе УФМС ЦАО Москвы.