Государству она не уйдет, т.к. там еще 2 прописанных, и в меньшую квартиру их там никто не переселит - нет такой практики. Прописывайтесь туда. Потом выписывайте всех кто участвовал, пусть останется тот, кто в приватизации не участвовал и приватизирует квартиру на себя (если успеют). (для меня загадка: если бабушка участвовала в приватизации и у нее доля в приватизированной квартире, то все-же смогла потом получить еще и в соц. найм по Указу Президента от 05.2008? - странно).