Мы летали прошлым летом с перегой си, Трансами. Из Шереметьево. Двумя семьями- у них тоже была сишка. На всякий случай перед регистрацией сняла с коляски капюшон, бампер и корзинку снизу (убрала в чемодан). Без этих аксессуаров коляска почти как с их сайта. даже не взглянули на коляску на регистрации  молча бирку наклеили и все. у другой семьи так же. сдали перед посадкой в самолет так же как и у других авиакомпаний. Обратно из Болгарии тоже без проблем, правда я даже капюшон не снимала  а вот знакомые летели в 2011 году в Египет- тоже сишка- их попросили сдать в багаж, мама долго с ними торговалась, при них сняла капюшон и бампер- и их пропустили до трапа. Если сильно переживаете- дома снимите все с коляски и уберите в чемодан, думаю проблем не будет...