Если у вас цель в Израиле именно море - я бы выбрала Эйлат. Вторая половина апреля, май вторая половина сентября и октябрь лучше всего, только постарайтесь не попасть на праздники.  Там море чище и вообще лучше. Волн нет, кораллы, рыбки, развлекаловки для детей. Средиземное Море в Израиле я не люблю. Оно теплое, но часто довольно сильные волны, и летом тоже. И медузы в июле-начале августа. Можно отдыхать в Эйлате, и если дети подрощенные достаточно, сьездить с ними на однодневную экскурсию в Иерусалим с заездом на Мертвое Море.А отдых в центре страны - это все таки не совсем пляжный. Если хотите именно Средиземное море - лучше Герцлия например. Бат Ям дешевле, но там на мой взгляд грязные пляжи.