в варианте что калькулятором пользовался брат, 4 пример выглядит верным. Не вижу противоречий.В первом примере  идет рассогласование времен."пользуясь" - значит находясь в этом состоянии в описываемый момент. А "мне удалось" - прошедшее законченное время, то есть процесс уже закончился.правильно будет "благодаря использованию калькулятора мне удалось".или "использовав калькулятор я смог"... Еще идет рассогласование того, кто делает.Если "используя", то дальше должен идти кто-то конкретный, например "я" или "брат". а если "мне удалось", то есть "оно само", тогда кто использовал-то? потусторонние силы?в 4 примере "помогал" - незавершенное... поэтому "пользуясь" применить можно...  Он помогал и одновременно пользовался.. Мне только "пользуясь" не нравится, я бы сказала "используя"..     слово само по себе как-то ухо режет.На глубокие знания не претендую, так чувствуется.