Зависело бы от моего отношения к этой бабушке. Я, например своей свекрови и на час 7л-дочку не оставлю, да что уж говорить - 12летнего сына тоже не оставлю, а про младших вообще молчу. А вот второй жене отца оставлю запросто по двум причинам: во-первых, я уверена, что с ребенком под её присмотром ничего не случится (тетка ответственная), а во-вторых, общение с ней принесет ребенку пользу (в отличие от общения со свекровью).