Проблема не в вашей прописке, проблема в вашем желании продать свою долю по доверенности. Мало найдется желающих купить такую долю по нормальной рыночной цене. + возникает ваша обязанность заплатить налог в 30% с суммы продажи вашей доли, если вы в год продажи не находились на территории РФ более полгода безотносительно к прописке-выписке. Это если дословно следовать букве закона.Но зачем ломиться напролом в закрытую дверь, если все можно сделать по-другому, более разумно, а именно оформить договор дарения доли от вас на маму, эта операция в РФ не подлежит налогообложению и может быть произведена не торопясь без вашего приезда в РФ, а затем мама продаст всю квартиру от своего имени, имея право на налоговый вычет в полной сумме полученных от продажи средств.2 недели хватит на техническое оформление сделки (регистрация перехода права), но может не хватить на сбор комплекта документов, если покупатель будет с заемными деньгами. Ну и покупателя найти за 3 дня более чем проблематично, если вы не собираетесь продавать квартиру за половинную цену. Продажа квартиры - процесс достаточно деликатный и не терпит излишней суеты. Вообще на все ваши заданные здесь вопросы должен был дать исчерпывающие ответы ваш риелтор.