Нельзя. Как только вы придете с этим вопросом, вас вообще скорее всего снимут с регистрационного учета. У вас нет договора аренды с городом на руках, вы не являетесь квартиросьемщиком. То, что вас вообще оставили там проживать- просто оплошность и невнимательность сотрудников.