Раньше в больших крестьянских семьях ели из одной большой общей посудины, зачерпывая своей ложкой порцию еды по очереди (!). Поэтому разговоры не приветствовались, так как есть хотели все, и ждать очереди пока кто-то наговориться было бы странно. Поэтому ели быстро, сосредоточенно и молча. В детсаду используют эту поговорку, чтобы не затягивать принятие пищи, быстро поели и пошли дальше по расписанию. Если вас так раздражает детское щебетание  за столом может кормить детей отдельно (чуть раньше, например).