По общему правилу,алименты взыскивается с момента обращения в суд!Но! Если истец ( Вы !) в суде докажите,что вы предпринимали меры по истребованию алиментов с ответчика в добровольном порядке и получали отказы,то суд может взыскать алименты за предыдущие периоды!Сразу видно,что вы допустили ошибку ( видимо сами,без юридической поддержки обращались в суд ..),а именно: для взыскания и обоснования алиментов за предыдущий период,вы не верно выбрали обстоятельства ( факты ), которые вам было необходимо доказать!!! Вы стали доказывать раздельное проживание с ответчиком ( хотя это вообще никакой роли в данном деле не играет !!!). А нужно было доказывать то,что вы пытались в добровольном порядке получить алименты!В этой связи,решение суда мне представляется абсолютно право судным!Истребовать в районном ( городском ) суде алименты ( за предыдущий периоды ), в рамках возможной апелляционной жалобы уже нельзя!!! Так как это будут новые обстоятельства,которые вы не заявляли в суде первой инстанции. Что по закону недопустимо!!!Вот цена вашей ошибки и вероятно экономии на юриста!