Всегда и визде писли именно Maria и проблем не возникало. А сейчас, куда бы я не поехала, в мой паспорт смотрят несколько секунд, а потом уточняют, что за имя у меня такое оригинальное.  И таки да, правильно Maria, а не Mariya. Ave Maria - вот один из примеров.