Переохлаждение из-за холодного потока воздуха от вентилятора (очобенно, если вспотели) вполне могло способствовать болям в спине. Но могли быть и другие причины. Лечение  стандартное: для снятия отёка сильное противовоспалительное внутрь в первые 3 дня, потом, когда острый период пройдёт - физиопроцедуры (согревающие мази, массаж, иглотепрапия и т.п.) Но всё это врач должен назначать.