Регистрация на второй рейс вам не надо проходить, вас сразу зарегистрируют на оба "плеча". Явиться надо чтобы успеть на посадку. Экспресс идет меньше часа в один конец. Досмотр - паспортный контроль - найти экспресс. Там просто расстояния такие, немаленькие. И в обратном направлении от экспресса дойти до своего гейта. Мы так ездили на пересадке, но было больше времени.  Все можно, но пара часов в Риме очень мало, очень-очень.