Ну, для меня предложить чай - это совсем не то же, что "здравствуйте" сказать, не просто слова вежливые. Раз предлагаю, значит, хочу, чтобы человек сел в гостиной или кухне после занятия, попил, вряд ли молча, он же тоже вежливый должен быть. Значит, готова общаться, причем более неформально, все-таки чай на моей кухне пьем, а не в конференц-зале... Так что для меня предложение чая-кофе как раз таки именно такое "недержание" дистанции и перевод отношений из деловых в какие-то более неформальные, по крайней мере, намек на это.А по поводу второго - нет, я не имела в виду налаживание дружеских контактов. "Хочу пообщаться" в плане - узнать что-то дополнительно, относящееся мне, к ребенку, к работе, к успехам, к задачам, к сложностям. Просто отработал, сказал общие слова, ушел. А тут посидел лишние 5-15 минут, может, что еще скажет дополнительно, развернет мысль, пояснит, посоветует что. В дружеские не перевожу по возможности. Надеюсь, по крайней мере, что мои выспрашивания не воспринимаются как намеки на дружбу...