Можно и проблем не будет. У нас на работе так двое родили. Ходили до последнего в пятницу на работу сотрудница пришла, а в субботу родила. С понедельника оформили отпуск ( у нее получилось два месяца). Заявление лежало в бухгалтерии с открытой датой.  На работу она вышла через два месяца, она не на удаленке работает. Оплатили только Единовременное пособие при рождении ребенка. Проблем с ФСС не было.