Наверное, вам бесполезно это объяснять, но попробую еще раз. В России традиционно детей называют уменьшительными вариантами имен. Это совершенно нормально, так повелось. И пытаться переиначить ситуацию из-за того, что называя ребенка Полиной вы не догадались узнать, что традиционным сокращением имени является Поля, а когда узнали об этом - не догадались просто спокойно это принять, оставив Люшу для близких - это совершенно бессмысленно. И характеризует вас весьма определенным образом.