Проблем с пропиской не будет. Пол-Москвы возят детей в школы не своего района, по этому признаку ограничений нет. Но есть проблема попасть в хорошую школу. Обычно бывает подготовка при школе за год до поступления. Вас будут брать по дополнительному списку ( это для тех, чей дом не приписан к школе), и вам надо сделать так, чтобы выбрали вас. Потому что школа вас брать не обязана. Она обязана брать только при писанных, а остальных по желанию на свободные места. Если идти в школу, куда никто не хочет, то возьмут без проблем вообще. Но я не уверена, что туда надо идти, она может оказаться сильно хуже той, от которой у вас полчаса пешком.