Ну у вас прям засада какая-то.  Ни одно уменьшительное не нравится.Я когда-то открывала недурный словарь русских имен собственных - там на каждое имя давалось какое-то головокружительное количество уменьшительных, да таких, какие и в голову не придут - но всё честь по чести, образованы от звуков и звукосочетаний исходного имени.Попробую припомнить, что ж там было для Александры эдакого. Аля, Ася, Алекса, Лёка - это вам назвали, Алёша, Алюня, Ксана, Аня, Алексаша, Алексаня, Сашура, Сашуня, Шуня (о! это я вспомнила, как знакомую девочку сокращают), Шуся. (Но, если честно, уменьшительные, начинающиеся с Ш мне для Александры не нравятся.)Еще как вариант хочу вам предложить, пусть немного и не в ту степь, Алису. Александра и Алиса часто переплетаются в головах, в том числе из-за последней русской царицы.Если рассмотрите как вариант - Аликс. Когда начинала в инете общаться, хотелось как-то сократиться, но Алекс - это мужское имя, выбрала Аликс, которое было прозвищем царицы Алисы/Александры. Правда, тут непонятки с ударением. Я слышала, что положено это имя произносить как алИкс, на французский манер, но я привыкла на английский манер, с ударением на первый слог. Увы, в таком варианте "Алекс" и "Аликс" на слух не различаются.Английские знакомые часто меня сокращают до Alex. Если они не путаются, мужское оно или женское, мне какая разница, мне нравится.Что касается того, что вы не переучите. Ну, тех, с кем редко общаетесь, может, и не переучите. А тех, кого надо приучить говорить как надо, приучите. Тут главное доброжелательный, но твердый настрой.