Где написано, что автор - менеджер? Как я поняла, они коллеги, но не подчиненный-руководитель. Требовать от других выполнения задачи должен их руководитель, а не коллеги. Автор один раз напомнила коллеге. Во второй раз обратилась к руководителю коллеги, чтобы он сам разговаривал со своим подчиненным.