Да, можно пройти дистанционно ШПР.Если усыновлять будет и муж тоже, то он должен тоже проходить. Если только вы одна, то муж  не  должен проходить. Тогда вы одна будете усыновительницей, документы будут на вас одну, а с мужа нужно будет согласие. Но смотреть детей он не сможет.