говорите на второй работе, что трудовая книжка у вас лежит в другой организации, потому что вам так нужно. Оформляетесь по договору совместительства. Моя реальная ситуация: трудовая лежала с моих 16 лет в вузе. Работала я до того момента, как из вуза уволилась, на 6 работах. Везде говорила, что мне необходимо, чтобы трудовая лежала в вузе, т.к. я пишу диссертацию и прикрепление-соискательство для меня бесплатно как для сотрудника (это так и было на самом деле). Нигде ни разу не возникло никаких возражений.