Хм... а чем занята ваша нянька? У нас все приходят в обуви, не снимают. Нянькина работа- пол помыть после ухода родителей. А бахилы- еще хедший разносчик грязи, тем более многоразовые. Я не в России, иу  нас их вообще запретили. Нигде не надевают, нив  поликлиниках, ни в больницах. Есть уборщицы, которые обязаны делать свою работу. И коврики перед дверью. У вас что, нет перед дверью коврика? ну так скиньтесь и купите его.