Если есть возможность оплачивать - лучше взять дополнительный урок. 30 минут в неделю - это ни о чем, за неделю будет благополучно забывать 90 процентов из сказанного педагогом. На мой взгляд, это пустая трата времени. 6 лет - прекрасный возраст для начала полноценных занятий инструментом.