Судя по всему, человек в одной квартире участвовал в приватизации, потом несколько раз менял места жительства и в последней квартире от приватизации отказался. Да, он имеет бессрочное право пользования в этом случае. А дальше будет зависеть как получатся новые квартиры. Если они будут идти меной,  в результате сноса и т.п., право сохранится и в новых квартирах.