Ну, раз она вам ничем не помогает... чего терять-то?  Сообщите руководителю, что желаете с ней расстаться и по каким причинам (не работает, да еще и атмосферу в коллективе портит - этого уже вполне достаточно!).  Ну и начинайте сразу почву готовить: задания выдавайте в письменном виде, с четким указанием сроков исполнения и каким образом надо отчитаться. Опоздания на работу фиксировать, пару раз ей выговор объявить итп - кадры вас лучше научат.  Потом будет что предъявить и за что уволить, если мадам сама не соберется.