Если вы подаете документы в ЗАГС на Перемену имени (фамилия тоже считается переменой имени), то в СОР вам изменят ФИО, т.е. выдадут новое СОР.Если вы просто регистрируете брак и меняете фамилию, то СОР останется прежним, и будете возить с собой свидетельство о браке для подтверждения родства.