У нас подписывают договор об аренде, включающий пречень проживающих и ответственных за плату аренды. Проживающие при смене места жительства собщают об этом и договор или переписывается на новое кол-во жильцов и имена, или расторгается. школы, машины и прочее- это не дело "прописки", а легального пребывания в стране.  Девушку скорее всего по незнанию системы, волнует, что она урвет от квартиры в случае развода. Так вот- от съемной квартиры- ничего.