На мой взгляд это выеденного яйца не стоит. У человека есть официальное имя, оно вот и записано в документах, и есть то каким его называют близкие, родные, друзья. Поэтому на работе или там где общение не перерастет в близкое логично представляться официальным именем. А близкие пусть зовут Нелей. Так у многих бывает. А вот когда вы в официальных случаях представляетесь "домашним" именем вот тогда люди вас и не понимают.