Официально при получении ВНЖ вы должны уведомить собес и выплаты должны быть прекращены. Вы заявление на выплаты писали? Там в конце все это написано, обязуюсь сообщить.. На практике если вы остаетесь прописанными в Москве и предоставляете об этом справку, кому какое дело где вы физически находитесь, может у вас ВНЖ, а живете вы все равно в Москве, всякое в жизни бывает. Но это обман, имейте ввиду, если вскроется, могут потребовать вернуть. И если опека захочет вас проверить, как быстро вы сможете предоставить себя для проверки в Москве по месту прописки?