Применительно к  нашему  случаю это  должно  бы  выглядеть  так: на  конкурс в  приоритетном  порядке  принимаются  дети  из  неполных   семей, школы,  не представившие таких  детей в  своих  командах, (то  есть,  заявившие  только  детей  из  полных  семей), к соревнованиям  не  допущены.