Логика подводит когда плохо сформулированы условия задачи. Сделаны какие-то слишком смелые допущения и при этом непросчитаны другие варианты...Интуиция у нас тоже есть. Но это штука тож неоднозначная.Бывало - реально чуешь подвох,  но конкретизировать не получается. И только потом, через пару витков по орбите - "...ну ётм! Вонаночо!..."