Не нужно из Москвы в Москву делать вр.регистрацию - у вас уже московская постоянная прописка. Раз в списки А все равно не попадаете, то по спискам Б набирают уже с любой пропиской (даже временная если, то значение не имеет где именно зарегистрирован ребенок - в этом районе или в другом)