Ваша проблема не стоит выеденного яйца, регистрируйтесь в положенный срок, в список А- школу по постоянной прописке любую,  в список Б выбираете школу, в которую хотите пойти. Мы так сделали, никаких проблем, когда пошли письма на почту от школы по прописке,я туда позвонила и отказалась, дождалась письма от школы не по прописке пришла на собеседование и все, причем регистрации в нужном нам районе у нас и в помине не было. Правда ребенок год ходил на подготовку в нужную школу, также я навестила директора, он уверил меня, что если на момент зачисления будет сохранена Мск прописка, то возьмут без проблем. Школа обычная, без наворотов, 4-е первых класса по 30 чел.