Предварительная опека назначается незамедлительно, о чем и сказано в ФЗ 48, а обычная опека да, в течение 15 календарных дней. И на письменное заявление обязаны выдать письменный ответ, а не пл телефону. Поэтому, можете смело задать им вежливо вопрос "когда вы сможете у них получить письменный ответ на свое заявление?"