Да не надо прикидываться ни кем и строить из себя дурочку, будьте собой. Я бы искренне удивилась, если бы меня попросили посидеть с чужим ребенком весь день. И именно эта эмоция первая отразилась бы на моем лице. Потом, вежливо улыбнувшись, сказала бы, что не могу, потому что у нас свои планы, или просто нет, не могу взять на себя такую ответственность (все это истинная правда, ни грамма вранья и тем более хамства). Все. Дальше не нужно оправдываться, подробно что-то объяснять, не нужно искать решения ИХ проблем, давать непрошенные советы. Просто вежливый отказ и все. Можно для непонятливых повторить несколько раз одно и то же. Ну не поняли, ну обиделись. Почему вам от этого должно быть плохо? Вы не хамили, не врали, не обманывали. Вы просто отказали. Вы имеете на это полное право. Надо быть в этом уверенной прежде всего вам самой.