Зря вы пытались с ней подружиться, таких пришедших со стороны руководителей, которых еще и обучать надо, нигде не любят. Пока не поздно, расставьте все точки над i. Скажите, что нравится ей это или нет, но вы на данный момент ее руководитель, и должны контролировать ее работу. Поэтому все письма, которые она отправляет, должны уходить с копией Вам, иначе письмо считается не отправленным и задание не выполненным. Если еще раз поставленная Вами задача будет проигнорирована, об этом будет доложено руководству, и это не ваша прихоть, а необходимость, потому что с Вас тоже директор спрашивает.