Прохладными должны быть открытые части тела.Нос, например. Руки без перчаток.Если мои ноги в ботинках прохладные  -  значит я уже давно и сильно мёрзну.При этом я , взрослый человек, могу на это и наплевать.Раз мёрзну -  значит надо.А вот ребенку такой способ закаливания-  переохлаждение во сне -считаю сомнительным.