Я просила диплом, сертификаты, спрашивала сколько лет работы именно с детьми моей категории, была практика в зарубежный странах, если да, то сколько по времени, по какой программе у них методики, на каком языке идёт урок ( например, после 3 лет обучения, я стала требовать уроки без русской речи) , каков их возраст, как построен урок, есть дом. работа, на какие части она делится, помогают ли они делать уроки ( многие кстати вообще только уроки и делают, я таких отсекала сразу) , как вообще построен урок ( например первый год у ребёнка был учитиль, который с ним играла, они рисовали, гоняли мяч по квартире, играли в съедобное не съедобное и т.д. знаний она вложила в него очень много ) , готовят ли они отчёт для родителей об успеваемости ( тут в 90% говорят, да конечно, но отчёты не делают, лучше сразу попросить готовый чей то отчёт) , ну и сумму/ время спрашиваю. + готовы ли они давать урок в дни и время, которые мне удобно, со многими не совпадали. Вот , на вскидку , как то так.