Для подачи документов о хищении вашего  авто-ля достаточно представить подлинники и копии документов. Копии документов приложить к заявлению, подлинники вы вправе оставить у себя. Указанные документы являются вещественными доказательствами и должны изыматься в установленном УПК РФ порядке (ст.ст. 182 или 183 УПК РФ), по результатам которых вам выдаются копии протоколов  выемки.    Что либо говорить  о вашей добросовестности или нет в настоящее время рано, поскольку не доказано, что вы пытаетесь совершить мошенничество.   Учитывая документооборот в полиции, изъятие документов у Вас может привести к их утрате. Поэтому обратитесь с официальным заявлением о возврате документов. Что касается проверки, то в силу ст. 144 УПК РФ срок 3 суток, продлевается до 10 и до 30 суток. По окончании проверки принимается решение о возбуждении уголовного дела, отказе в этом или передаче по подследственности. Если машина угнана, то как правило возбуждается дело.