У меня барышня  занимаемся художественной гимнастикой, 5 лет ей. Пытались начинать и в 3, и в 4. Но все-таки было немножко ранно. Для нас. Хотя перед глазами много примеров, кто начал в 4 и все удачно. Но там дети были явно спортивные, по фактуре склонные к физическим занятиям. Мы не  такие, тоже врач отправил в спорт. Поэтому бьемся  тут же такая тонкая грань, не всегда понятно, то ли ребенок ленится и быкует, то ли ему вид спорта совсем не подходит. Такие примеры у меня тоже есть - ребенка ставят на коньки, он рыдает, ничего у него не получается, а потом попадает в бассейн или на акробатику какую и показывает быстро отличные результаты и сам счастлив, на тренировки бежит.  Это я вам советовала спортивную гимнастику, а наших знакомых она очень так задорно пошла. Придется помучаться, но результат того стоит. Моя стала за год гораздо крепче и выносливей. А так я тоже с тренером советовалась - ну не работает, может нам завязывать? Она сказала "ну а дальше вы что будете делать? Так и будете отказываться от всего, что требует приложения усилий? " ну это нам тренер разумный попался. Так что у вас тяжелая работа впереди - и вид спорта найти подходящий, и тренера хорошего. Насчет ФК не знаю - очень он сейчас на результат ориентирован, очень популярный, много сильных детей в нем, высокая конкуренция, поэтому начинают сразу гнать по 6 тренировок в неделю.