нет, с наличием или отсутствием счетчиков  на закрытие крана, что бы не бежала лишняя вода, никак не влияет. Только воспитание и развитая привычка. Как и выключение лишнего света.Я и в советские времена всегда закрывала кран и, не только для чистки зубов, но и при мытье посуды. Вероятно впечатлительная была. Мультик про высохшую реку и разные лозунги из серии берегите воду, лес... на меня подействовали