"деловые отношения" - отношения, не подразумевающие личных, то бишь без секса, любви, романтики итд итп. например, когда двое играют вместе в музыкальном дуэте, занимаются парным спортом или в бридж режутся... "проект" -  постоянное партнерство для этих самых "деловых отношений".