У каждого свои правила. Конечно, имеет право не приглашать, если ей так удобнее. А ваше право подобрать такого репетитора, все правила которого вас устраивают. У нас дочь занимается английским. В свое время я выбирала из двух примерно равных вариантов (условия, квалификация, оплата). Выбрали тот, что рядом с домом, наша не приглашает присутствовать, но я и не напрашиваюсь, все устраивает  Знакомая  водила еще с дошкольного возраста к другой. Та предлагала присутствовать, особенно в дошкольном возрасте. В школьном возрасте - родители уходили "гулять".  У других знакомых знаю, что тоже родители не присутствуют. Просто не принято...