Я бы с удовольствием Нину сокращала, т.к. это планируется основным именем, но ничего в голову не приходит. Ищу англоязычные сокращения, потому что бОльшая часть родственников живет в Америке, мы в Европе, а в России никого уже не осталось. С Ниной трудно, а с Александрой приходит в голову только Саша, а Саша у меня ассоциируется с черной девочкой у которой Саша и есть полное имя, если не Сача. Понимаете масштаб проблемы?  Имена все равно хочу русских бабушки и дедушки, они мне дороже всех.Ваше сокращение Алли очень понравилось, спасибо.