При ОРЗ так бывает. Связано с отеком слизистой носа, соответственно, сосуды расширены. Если капаете сосудосуживающие, то слизистая пересыхает, это тоже способствует кровотечениям. Плюс так могут влиять препараты жаропонижающие - парацетамол, нурофен и др.Раз ЛОР проблем не видит, то можете сдать анализы на свертываемость крови (тромбоциты, время свертывания, гемостазиограмму), но скорее всего, если проявляется только при простуде, там все будет нормально.