Именно вот такой кашель ничем не лечу. Пить даю. Морсики делаю. Антибиотики даю после ОАК или при отитах гнойных. Советую сдать кровь из пальца и оценить картину (вирус или бактерия). Если непонятно, то с результатам к врачу.  Если вирус, то с аб подождать.