Договор ренты предусмотрен главой 33 ГК РФ. Вот ссылка: http://base.garant.ru/10164072/34/#block_2033 Он подлежит обязательному нотариальному удостоверению, после чего на основании договора регистрируется переход права собственности на квартиру на имя рентоплательщика (вы). Чтобы не платить бабушке ренту, вам можно заключить договор пожизненного содержания с иждивением. Но расходы у вас по такому договору все равно должны быть, ибо вы будете обязаны содержать бабушку и  обеспечивать её уход. <<Но при этом, не будет ли она говорить, что я ее убью и квартиру заберу>>.Говорить она может все что угодно, если она об этом будет думать. Здесь уже ваша задача ей терпеливо объяснять, что оснований для её опасений не имеется. Предложенный мной договор достаточно хорошо защищает  рентополучателя (бабушка), да и рентоплательщика тоже (если все делать правильно), но объяснить ей все тонкости является вашей задачей. Разумеется, бабушка с вами или самостоятельно (если здоровье позволяет) может обратиться к юристу в очном порядке на консультацию, чтобы ей все объяснили.