Не можно, а нужно. Они в обязательном порядке должны вам сделать новую выписку. Вы же уже от них забираете детей как родители и под новой фамилией, так что все новое должно быть. Данные о родах проговорите отдельно, чтобы с "легендой" совпадали, сроки, беременности, шкала Апгар...