Вы не можете одновременно работать полный рабочий день . На первой работе 8 часов- основная работа с трудовой книжкой, на второй 4 часа - без трудовой, как внешний совместитель. Я понимаю, что Вашего ежедневного присутствия на работе не требуется (Вы работаете у себя дома + куда-то выезжаете). Попробуйте оформиться на вторую работу, с Вас сразу попросят документы вместе с трудовой, а если трудовую Вы не предоставите - скорее всего, смогу оформить как совместителя, с половиной нормы рабочего времени + з/п тоже могут Вам половинку начислять.Я не работник о/к Вашего нового работодателя, НО...выход есть всегда. Напишите, как будут развиваться Ваши события.