Полис менять не надо - если полис нового образца, то в другом городе ставят штамп в полисе страховая компания и все. А больше-то что? Штамп о  прописке в паспортном столе поставить по новому месту жительства в паспорте и все. Сколько переезжала из города в город - ничего не менялось.