Если он отказывается от детей в пользу вашего второго мужа (то есть первый муж даст согласие на то, что ваш второй муж детей усыновит), первый муж потеряет не только права, но и обязанности в отношении детей (т.к. юридическим отцом детей после усыновления будет ваш второй муж).А просто так (без усыновления детей вторым мужем) от  детей отказаться нельзя. Одиночкой вы никогда не сможете стать, нет такой возможности.