Никакой проблемы нет вам уехать с дочкой. Вам не нужно оправдываться перед кем-то и брать справку от психолога. Можете подать в суд только на расторжение брака, но если есть опасность, что будет перетягивать ребенка, то сразу подайте иск на расторжение брака и определение места жительства ребенка с вами и взыскание алиментов. Если есть что делить и на раздел имущества супругов