Ничего такого в этом вашем решении нет. Это ваше решение и совершенно не стоит заниматься самокопанием, искать проблемы в себе и уж тем более себя обвинять. Это всего лишь собака. Вам она неугодна и вы готовы её отдать. Итого, либо вы находите ей другого хозяина, либо усыпляете. Другого выхода нет. Животное не должно доставлять неудобства своему хозяину, потому что желания хозяина в приоритете. Не человек для животного, а животное для человека. Ну, а вы переносите какие-то свои моральные терзания, которые вполне могли бы быть применимы к другому человеку (и это было бы вполне адекватно), на собаку, но собака - НЕ человек. В этом собственно ваша ошибка - вы смешиваете понятия.