да это обязательное условие, без регистрации ребенка не возьмут.Школ полного дня сейчас в Москве практически нет,все статусы эти поснимали уже года три как.В 5 классе мне кажется тяжеловато будет ребенку ездить, а средняя школа совсем совсем ваша слабая?