Вот и поездит, когда будет взрослой. Вы правда думаете, что 16-летняя девица,ежегодно отъезжающая в подростковый лагерь, устраивающая дебоши будучи одна в квартире и требующая оставить в указанной квартире  ее одну на неделю, реально хочет "побыть с родителями"? Да не уперлись ей родители. В город мечты может и хочет. Можно предложить ей заработать хотя бы на половину поездки и отправить туда вместо лагеря.Или до/после лагеря (если могут себе позволить).