Если бы мой ребенок выдал мне подобное заявление, то я бы спокойно ответила, что я твоя мама, ты моя дочка, мы семья, живем вместе и это не обсуждается, так есть и все, других мам тебе не завезли. Это мой дом и не тебе решать, где я буду жить. И раз мы семья, то вопрос надо решать не уходом/убеганием от проблемы, а другими методами, придется разговаривать, выяснять что не так, почему не так и как нам все это исправить. Ребенок испытывает отрицательные эмоции, как их выразить не знает, выражает доступным или привычным (видел от взрослых) способом - уйти от проблемы. Если  Вы, как взрослый человек, в состоянии в этот момент совладать с собой и не обижаться на уставшую капризную 6-ти летку, то Вы показываете ребенку, что остаетесь её мамой даже когда она в таком странном настроении и можете помочь ей найти конструктивный выход эмоциям.