Теоретически, если у Вас есть NIE, то Вы можете это сделать. Практически - попробуйте оформить и оплатить через интернет, думаю, что проблем не будет, только задайте испанский адрес для того, чтобы они прислали Вам документы для подписи контракта.Больших компаний три: Asisa, Adeslas, Sanitas. Есть поменьше, типа Nectar, DVK и т.д, у которых, в свою очередь, субконтракты с большими компаниями. Я думаю, что любая из трех подойдет, цены примерно одинаковые во всех. У меня уже больше 15 лет частная страховка в Асисе в дополнение к СС, я очень довольна, хотя (ттт) пользоваться часто не приходилось, но когда приходилось, то без нареканий.