В принципе вы можете доказать в суде что квартира, купленная в браке, де факто куплена на наследство. Это трудно но не невозможно.Если все же решите не делать этого, то непременно составьте и подпишите соглашение о разделе имущества, где он отказывается от квартиры. По факту он легко может подать на раздел имущества в течение первых трех лет, да и потом одним ходатайством продлевается срок в случае обращения в суд.Я прошла через достаточно жесткий раздел имущества с БМ и мне пришлось также заплатить ему. Поэтому не пренебрегайте документальным оформлением ваших договоренностей.