При "будете" отрицание в вопросе изначально не стоит же, при такой постановке вопроса, ты как-бы, принуждаешь, что тоде не очень-то и хорошо. Тогда наверное "Осмелюсь предложить Вам чашечку горячего чая"  Всё зависит от ситуации и отношения к человеку (с человеком) - хочешь с ним чай пить или нет, так вопрос и ставишь. А со своими вообще проще "тебе чайку налить?"