Могут. У меня умер дед, дядя написал отказ еще до обнаружения завещания. А мама не успела. Заявление не писала, ниче не делала (завещание целиком на бабушку). Спустя пол года когда бабушка пришла вступать в права, ей нотариус отказала, т.к. мама не вступила и не отказалась, вообще не объявилась. Типа всегда может прийти и заявить...