Нет, конечно, дети сразу не научаются распоряжаться конструкциями свободно. Происходит именно так, как вы предположили: каждую неделю или даже 2 раза  в неделю новый материал , потом домашка на обработку, потом дальше. Но следующие задания составлены так, что предыдущие тоже используются. Вообще у них считается, что обучение идет по спирали: потом этот же материал встретится снова, на следующий год, но еще более углубленный. Упор идет именно на грамматику, на переводы, на чтение. И очень мало на живую речь. Речь надо добирать, раскрепощаться, многие ездят в летние школы.  С 4 класса считается, что речи дается больше, приглашается носитель. Один урок в неделю дается носителем, один нашим. К этому времени грамматика вся пройдена, занимаются изучением английской литературы, истории. У вас типичный пример того, когда ребенок сначала учится говорить, а потом осознает, почему он говорит так, а не иначе,. Здесь диаметральная ситуация: сначала ребенок узнает всю теорию языка, а потом пытается  начать говорить, используя теоретическую подготовку.Всех новичков предварительно тестируют. Вы можете позвонить им и узнать, возможно ли вам протестироваться во второй класс. Но сильно подумайте, надо ли это вам вообще.