Прекрасно меняется педагог. Под благовидным предлогом: не удобно ходить в такие-то дни. И все. Педагог, которого сменили, ничего не прочухает. Всегда можно наплести про дополнительные обязательные занятия в обычной школе, репетитора по английскому и ты ды. Главное, чтобы поменяли на того, кто реально будет лучше, а не шило на мыло.