Объясните дочери, что она толкалась и её отругали. Это нормально, в следующий раз толкаться не надо. Разговоры "она первая начала" пресекать сразу. Не важно, кто первый, толкаться нельзя и точка. Тем более, что вы сами не знаете, специально та девочка или случайно.Ну и зря вы ругались с мамой. Дети быстро помирятся, а вот взрослым это уже тяжело даётся.