Да, я считаю, что слово "толстая" несет некоторый негативный оттенок.  Так же, как и "худая".  Конечно, это лучше, чем "жирная" и "тощая", но хуже, чем "крупная" и "стройная". "Раздобрела" - такого оттенка не несет и звучит гораздо корректнее, чем "растолстела". Любое качество - подчеркиваю, любое - имеет положительное, отрицательное и нейтральное наименование.