Почему начинает кашлять, когда набесится - это классический спазм на физ. нагрузку. Что касается почему вернулся кашель, что именно осталось из лекарств? пульмикорт должен был остаться 2 раза в день. Беродуал больше 10 дней подряд нежелательно использовать. Обструкции, спазм на физ. нагрузку, наследственность - шанс на астму велик. Просто не надо себе представлять астму как конец света, мы говорим не об инвалидности (в вашем случае), а скорее всего о легкой форме хронического заболевания, которое надо постоянно контролировать.