Если покупали единый билет со стыковкой, то довезти вас до конечного пункта - ответственность перевозчика. И чтобы не пересаживать на следующий самолет, который может быть через сутки (а значит, оплачивать еще и гостиницу), они встречают транзитных пассажиров и проводят через таможно без очереди. Странно, что вас не провели. И странно, что вы получали багаж, видимо, вы купили не один билет со стыковкой, а два разных. Так сделали и мы однажды, просто купили два разных билета, стыковка 2,5 часа, Нью Йорк, а самолет опоздал. Нам объяснили, что ответственность перевозчика - доставить нас в пункт назначения, в данном случае - промежуточный для нас пункт. А дальше - наши риски. Но чаще всего авиакомпании идут навстречу, понимая, что и их пассажиры так могут, и меняют билет без проблем на следующий рейс без доплаты. Нам так и поменяли. Мы прибежали на регистрацию через 5 минут буквально после ее завершения, самолет еще стоял в аэропорту минут 30, но нас уже не пустили. Мы улетели на следующем через 3 часа. Но могли и отказать, на регистрацию мы опоздали, и это могли быть и наши проблемы.