Я не филолог, но вот несколько раз эту фразу повторить попросила маму, она произносит "к врачу", а слышится ко врачу. Произнесла сама "к врачу",  слушал муж и записывал. Написал "ко врачу" коренные москвичи Может смягчаем звук, не знаю спрошу сегодня у логопеда, которая с сыном занимается.