Нет, на алименты нельзя не подать при разводе, на ребёнка рождённого вне брака- не обязательно. Откуда "государство" может знать я живу с Васей Пупкиным который меня полностью содержит с ребёнком или нет? Да. Но долг будет копиться и еще с процентами.