Насколько я понимаю, Ваши намеки воспитаннице на то, что, "деточка,   может не будем смотреть один и тот же мультфильм постоянно в режиме "вот он закончился и все заново,  а потом опять и опять" и вызывают самые острые всплески "агрессии и крика со слезами"?Согласуйте с родителями свои действия, попросите их обозначить ребенку Ваши полномочия, как няни. Если они против такого просмотра телевизора нон-стоп, пусть сами поговорят с ребенком и скажут, что Ваши ограничения - это ИХ мнение и политика, а Вы только проводник, а если они не против, то согласуйте с ними методы, которыми они стараются с ребенком договариваться и применяйте похожие, но без угроз "все расскажу маме, как ты себя ведешь". Все дети периодически пытаются сесть на голову няне, об этом нужно сообщать родителям. Вы ни себе, ни ребенку не должны трепать нервы, ни родителей учить жизни. Но сказать, что в Вашем присуствии ребенок постоянно перевозбуждается и предложить пересмотр режима дня вполне корректно.