Должна. Либо не должна, но хотя бы обязана иметь профессию или навыки, которые ее прокормят. Вот вам довольно банальный пример - моя матушка. Папа у меня был  большой молодец и трудоголик, собственно, деньги в семье всегда были. Сразу обозначил свою позицию маме - сиди дома, ни о чем не беспокойся, занимайся ребенком, своими хотелками, я все сам. Мама и сидела. Слава богу ей хватило ума пойти работать хотя бы просто для себя, за скромную з/п, на простенькую должность. Потому что в 40 лет папа неожиданно умер, и все... Было ей очень тяжело на 15 тыр с ребенком-школьником, помню, с грустью отказывала мне в семирублевой баночке желе, ибо боялась, что не проживем, если лишний рубль потратим. Отказывала себе во всем, даже в одежде, чтоб меня содержать более или менее прилично. Как представлю, что б она делала с 8 классами образования без работы  - жутко становится. И это тогда еще все было намного дешевле и проще, и квартира своя была. А в наше время... В общем, думаю все понятно.