Нет, старый паспорт не влияет. Но если у вас уже несколько раз были визы одной и той же страны, то не факт, что каждую следующую визу эта страна вам будет давать на более длительный срок. Иногда (все очень индивидуально), частое получение виз могут считать риском эмиграции