Схему вы описали типичную при такой покупке. Но настораживает факт того что от матери к сыну по завещанию. Зачем завещание если сын один, напрашивается мысль что не один и   обошли кого то. А вот тут вопрос, кто эти люди и нет ли у них права на обязательную долю наследства или вообще признать его недействительным. Смотрите на возраст умершей, какова вероятность наличия детей пенсионного возраста, узнавайте от чего умерла, ориентируйтесь на дату завещания, что бы понять насколько была дееспособна.