Ну, дома мы примерно так и делаем. У двери лежит специальная тряпка, если заходя натоптали, то ей вытираем. В саду помнится тоже тряпка у двери была, вполне можно вытереть, если прям грязь. Кстати, где вы живете? У нас снег еще не  выпадал и грязи нет.