я в айа-напе была пару лет назад, это что бы отдыхать, а в этом году только проездом. общественный транспорт на кипре везде один- автобусы. по городу или междугородний. раньше из айа-напы в ларнаку автобус ходил по не очень удобному расписанию, т. е. примерно раз  в 1ч, и последний часов в 18,00, т.е. не очень удобно. Айа-напа с Протарасом всегда соединялись местным автобусом, если только вот-вот не отменили, но это врядли. на фонтаны конечно стоит съездить, я своего примерно в таком же возрасте туда возила. по Айа-напе автобус точно ходит.посмотрите может для вас будет приемлемо рассмотреть вариант аренды машины, потому что если хотите поездить, то реально дешевле, у вас грубо говоря по цене одной экскурсии на всю семью- машина дня на 3 точно выйдет.