От балды, конечно, начинать предложения с этих союзов нельзя - это то, ради чего бьют копья учителя. И это правильно.Обратите внимание, как я построила свой ответ. Вот так можно. Есть такое понятие в науке о русском языке, как парцелляция. Намеренное деление предложений (с целью усилить экспрессию или акценты особо расставить) на более простые. Получаются структурные синтаксические единицы, оформленные чуднО, но объединённые по смыслу со всем текстом. Для вот этого объединения, чтобы целостность (притом, что сознательно делили - вот парадокс) показать, и используются эти союзы (и другие всякие элементы тоже). Об этом, насколько я знаю, в школе не говорят, потому как легальное использование подобных технологий - привилегия людей, которые не просто потрындеть пришли в этот мир, а писателями являются (например). А у нас, в общении, задача простая - чтобы тебя понимали. Поэтому в школе предлагается единство. Это то, на чём бы настаивала я (как учитель), и это то, что за кем-то авторитетным (возможно, за вами) повторил ваш ребёнок. Ребёнок - молодец!