Ну пусть "незарегистрированный брак". Если другого брака нет, то нормально. А если мужчина УЖЕ состоит в одном, "зарегистрованном" браке, то КАК он может состоять еще в одном??? Неважно, зарегистрованном или НЕзарегистрованном...