Попробуйте купить парочку книжек с логическими заданиями. Когда наша в таком возрасте была (5 лет назад) их полно было в любом книжном, думаю сейчас еще больше. Если ребенку понравится, захочется их прорешать, то можно в свободное время и заняться. Только не "насильничайте"!  исключительно по желанию и с хорошим настроением, чтоб желание заниматься не отбить. Там уже и посмотрите что и как пойдет.  Если вы не против игр на компе (планшете), то можно и туда логических игрушек накачать. И еще, я бы не стала проходить дома школьную программу заранее.