За границей детей называют так, как написано в документе, да. И никому в голову не придёт изменять имя ребёнка на свой лад. Только если сам ребёнок скажет, что его можно называть ещё как-нибудь. Наши варианты полных и сокращённых имён у них являются самостоятельным именами.