Ваш отец как я понимаю не признан недееспособным. Собака его. Собака по законодательству имущество. Никто не имеет право распоряжаться чужим имуществом. Без его письменного отказа никто в трезвом уме не возьмется пристраивать собаку.В нашей стране нет организаций по защите животных.