И женщины, и мужчины имеют равные  права. В вашем контексте - вы имеете право или сама поменять резину, или предоставить это кому-то другому. Но никто не имеет права вам мешать менять самой, если вы так захотите. Вы имеете право заниматься те-же должности и выполнять ту-же работу, что и мужчины, и наоборот. Конкуренция должна идти не по половому признаку, а по образованию, умениям, навыкам и физической подготовке. Как вы разделяете труд в семье  имеет отношение не к равноправию, а к отношениям в семье.  обычно на себя берут то, что имеют делать лучше. Не беру паталогические случаи, когда мужчины не делают по дому абсолютно ничего, но тогда и о распределении обязаностей речи не идёт.