Грамота.ру отвечает:Однокоренные слова – имеющие в современном русском языке один и тот же корень. Например: приют и приютить. Родственные слова – слова, которые имеют одинаковое происхождение, восходят исторически к одному и тому же древнему (общеславянскому или даже индоевропейскому) корню, но в современном русском языке однокоренными уже не являются, например: приют и уют.Говоря проще:Однокоренные слова - это слова с общим корнем. Родственные слова - слова, корни которых исторически родственны (образовались от одного корня).