Да могут! Если это приказ или заочное решение...то это очень реально!Тут многое будет зависеть от того,как грамотно все ваш ответчик ( должник ) обоснует и докажет. Какую вы в суде ( на заседании по отмене заочного решения....если это именно заочное решение у вас !) займете позицию...как аргументированно.Но даже если и отменят и назначат дело к рассмотрению заново....то вам нужно гнуть линию : алименты присуждаются ( как правило !) с МОМЕНТА обращения в суд!