Почему это нельзя? Это не дискотека, а обязательная школьная программа. И если в обязательную школьную программу входят парные танцы, то "обеспечить" каждого партнером прямая обязанность учителя. Составляется список пар и все, никому никого не надо приглашать, танцуем по списку. А то развели светские балы в школе...