Согласовывать в Дельте нужно было. Разговаривать с менеджером, с руководоством. Закладываете вначале деньги с Сбере, потом в Дельте. На сделку принесли бы подписанный кредитник покупателей, договор доступа к ячейке, подписанный дкп, доки на свою квартиру. Все это было бы оформлено как первоначальный взнос.Вы могли переодобриться в сбере, сделали бы всю сделку в одном банке. Тем более, сбер выдает под лучший %, чем Дельта на сегодняшний день. Вариантов было не один и не два.