полис какой? нового образца - голубой листок со штрихкодом впереди?Если да - то ничего менять не надо. Прикрепится можно и с ним. Потом приходите в местную страховую, и они прямо при вас ставят на обратной стороне свой штамп. Это считается как "смена страховой компании" так можно делать. Потом если понадобится, поменяете на московскую или еще какую.Полис от прописки не зависит, живу в МО, получала здесь их на родителей которые прописаны в регионе.