Если лоток высокий, то пространство между сеткой и самим лотком имеется, и при этом не обязательно сыпать целую кучу наполнителя, достаточно закрыть дно. Лично я так и делаю. Мои тоже любители покапать, но ежеминутно ходить с веником по квартире нет больше желания. Теперь все лотки(у нас их 4) с сеткой и все довольны, хотя по началу мои  кошки ,пытались от сеток избавиться.