Проще и быстрее - через суд. Кстати, не поняла, а ваша мама жива? Ведь в ее свидетельстве о рождении указаны ваши бабушка и дед, так же, как и в дядином. А в вашем - указана ваша мам. Т.е. достаточно св-в  о рождении дяди и мамы, маминого св-ва об браке (если меняла фамилию) и вашего св-ва о рождении, паспорта и св-ва о браке, если меняли фамилию.