Если найдут основания для письменного отказа в подписании карыт со ссылками на законодательные акты, дающие им такое право... напишите письменное заявление на имя заведующей с просьбой оформить медицинскую карту в 2х экземплярах и вручите его под роспись. Вполне возможно, за неимением доказательной базы, ваша проблема разрешится и карту подпишут.