если под утро просыпается на молоко - я бы в такой ситуации окончательно будила, умывала и готовила полноценный завтрак, по крайней мере, несколько дней бы попробовала такой сценарий, чтобы у него "покушать" стало ассоциироваться с окончательным пробуждением