Обычно так протекает ОРВИ. Сначала горло болит, потом кашель. Еще и насморк бывает, но необязательно.при ангине нет ни насморка, ни кашля. так что странный какой-то у вас диагноз.В любом случае, определяться с антибиотиком надо на основании состояния ребенка - посмотреть, послушать легкие, при необходимости анализ крови сдать, а не просто по длительности температуры.