Если квартира родителей уже приватизирована то:Пока ипотека не выплачена юридически сделать обмен нельзя.После выплаты ипотеки можно сделать обмен долей в квартире родителей на отдельную двухкомнатную.Фактически можно переехать хоть сейчас. Сама прописка ничего не решает, если только для очереди в саду.