Сейчас нет прописки, а есть регистрация. По закону человек должен быть зарегистрирован по месту проживания. Если ребенок не проживал с отцом, то его выписали правомерно.Если сейчас они живут на съемном жилье, то хозяева этого жилья должны его зарегистрировать, временно. Иначе нарушается закон.