Полагаю, что название большая комната пошло со времен СССР, когда комнаты перестали делиться по функциональному назначению и стали в 99% случаев исполнять функции гостиной, столовой, спальни, кабинета и детской в зависимости от ситуации. Поэтому название строго по размеру, а не назначению. Все детство и юность я употребляла словосочетание большая комната, пока в моей квартире не появилась гостиная. В голову не придет назвать ее большой комнатой.