Кошка, у моего ребёнка так гайморит протекал. Правда, было ему тогда лет 7. Он вроде бы проходил, но через неделю-две начинался с новой силой. И так 5 раз  . Пять! курсов антибиотиков пропили/прокололи. Несколько раз на прокол направляли, но я расписку-отказ писала (вычитала такую вещь, что если раз сделать, потом придётся ещё колоть). В принципе, каждый раз лечение примерно одинаковое: антибиотики, антигистаминные - это внутрь, но самое главное - это местное лечение: брызгаем сосудосуживающие, ждём несколько минут, чтобы подействовали, а потом (настройтесь, что это неприятно, но очень помогает) промываем нос Дольфином (иногда его называют Дельфином - набор из пластиковой бутылки и солей, растворяете соли с водой в бутылке, немного наклоняетесь над ванной и вливаете нажатием в нос жидкость из бутылочки так, чтобы она полилась из другой ноздри; потом ноздри меняете), потом брызгаете местным антибиотиком Биопароксом в одну ноздрю, одновременно зажимая другую (Полидекса нам не помогала; возможно, потому, что Биопарокс под давлением брызгает, до пазух, наверное, доходит лучше). Короче, в 5 раз мы заменили Полидексу на Биопарокс и ребёнок быстрее пошёл на поправку. Но в 6 раз всё-равно начал нос закладываться, я сразу начала брызгать Биопароксом и промывать Дельфином - всё обошлось. Больше гайморита не было.