Я думаю, подруга права, обидевшись на Вас. И, скорее всего, она тоже считала, что помогает Вам в чем-то, выслушивает и т. д. А Вы действительно бросили ее в сложной ситуации. Я на стороне подруги. Насчет просьбы Вашей мамы судить не могу.  Неизвестно, как Вы это сказали. Возможно, она не поняла, что с мамой все очень серьезно и просто не придала этому значения. Тем более, была очень обижена на Вас.