Автору лучше на конфликт с администрацией не идти. Всякие там обращения в ДО только навредят. Может получиться такая история, что мальчика пока в школе оставят, но из троек сделают 4 двойки и по окрестным школам разнесут инфу о том, что мама ребенка проблемная, пишет жалобы в ДО, вместо того что бы сыном заниматься. Его вообще никто поблизости не примет, а департамент отправит в школу по месту регистрации. Как понимаю, это весьма не близко к месту жительства. И о желании "хотим поближе к дому"  придется забыть. Либо туда переезжать либо на домашнее обучение. Так что надо либо переходить в школу, которую сейчас советуют и наконец заняться учебой, что бы и в ней двоек не было. Либо умолять оставить до конца года, рвать попу, но ребенку пробелы ликвидировать. На продленку водить, репетиторов нанять, учительнице подарки дарить и проч.  А за это время сделать постоянную регистрацию по нынешнему месту жительства. Тогда есть вероятность удержаться.