Им информация о поданном заявлении в другой сад специально не сообщается. Но случайно или если им делать нечего или если в осипе сидят знакомые люди - то наверное могут. Только это никому не надо. Мало ли какие у вас причины могут быть? может переезжаете. Или в школу планируете, присоединенную к тому саду.