"Переть к бабушке", то есть давать возможность ребенку общаться с бабушками и дедушками, это часть воспитательного процесса. Ребенку полезно общаться с бабушкой, не бабушке с ребенком. Поэтому бабушка делает одолжение. Так что нужно отвозить ребенка бабушке, а не бабушке тащиться через весь город.