Что в вашем понимании "не существует"? Если она реально ликвидирована, но, естественно, вы не можете там "числиться" и в этом случае счастье, что ваша трудовая у вас на руках, могла и на помойке оказаться. Но концы найти можно. Если она "продана" бомжу из Уренгоя, да, вы там числитесь, но это еще хуже, найти его и уволиться вам не удастся, тем более там работать. В общем, что конкретно выдает по ИНН сайт налоговой?