Конечно не должна. Но  ВАС кусать собака не собиралась, а что не поделили с Вашей мелкой - не знаю. Могу только предположить, что им что-то друг в друге не понравилось (у животных все, как у людей). Хозяева в таком случае должны уводить своих собак, чтоб не встречаться с недругом, а не переться, как танк, будто других дорог/обходов нет. Это относится к хозяевам всех собак.