Нет, конечно, не должны вы ничего компенсировать. Мы регулярно так справляли ДР сына, т.к. у него и у его друга-одноклассника ДР в один день. Сразу договаривались, что каждая сторона сама приглашает своих гостей, т.е. есть гости моего сына, есть гости его друга, а есть общие  гости, которые получили два пригласительных на одно мероприятие. Тогда в случае заболевания одного из именинников (у нас тоже такое случалось), на праздник приходят только "свои" приглашенные.