Требовать вы можете всё что угодно, но оснований у вас нет. И я тоже соглашусь с написанным вам выше: вы уехали в свою жизнь, не ухаживали за больным отцом. Мать ухаживала и поэтому вполне возможно отец оставил ей квартиру, а маразм тут не при чем. Разумеется, не по-матерински это - оставлять одну из дочерей с носом. Но у вас, судя по написанному, вообще родственные связи очень условны... а юридически вы ничего требовать не можете, только жить в квартире где прописаны, да и то, пока её не продаст хозяйка.