То что ваша сестра так живет, это уже благой настрой ее БМ. Если судом определено место жительство с мамой, значит ребенок должен поехать туда где прописана мама и проживать там. Как только БМ найдет себе женщину и решит привести ее в дом, вашей сестре придется либо снимать жилье либо ехать по месту прописки.