Я бы на месте той мамы не ставила Вас перед таким  выбором, а сама вежливо отказалась от приглашения. Причина - ребёнок кашляет. Мама ведёт себя неправильно, ставит Вас в неловкое положение - отказать им и чувствовать себя виноватой или пригласить и переживать - заразит или не заразит.