Это правила воспитанных людей.Всегда, во всех учреждениях тех детей, которые представлялись ( или которых представляли) полным именем - именно этим именем и называли.Ну а уж если  хочется сократить - можно спросить у мамы. Может, она совершенно не против, чтобы ребёнка называли Джей, Джен или Дженни или даже Джина