Требования мед.центра по необходимости постановки Манту перед прививкой не законны. Вам могут только рекомендовать сделать Манту перед постановкой других прививок, но никак не требовать. Если все-таки хотите сделать прививку именно в этом мед.центре, то требуйте назвать нормативные акты, на основании которых они выдвигают подобные требования, и обещайте обратиться за разъяснениями и жалобой в Деп-т здравоохранения.