Конечно "как". Достаточно сделать предложение распространенным, чтобы понять почему. Сидел взаперти в закрытой комнате. Сидел где? в комнате, как? взаперти. Или "прыгнул следом за кошкой" Прыгнул куда? за кошкой, как? следом.