Можно. Но сложно. Нужна резолюция органов опеки, что вы не родители, которые не отдали ребенка потому, что были  в алкогольном угаре, что  вы не сектанты какие-нибудь. Ну и плюс если мама считает, что ребенок в какой-то сфере отстаёт, пусть даже в психо-эмоциональной, то нужны документы что именно делается для исправления ситуации, например отметки в медкарте, что посещаешь психолога. И так далее...