Сто приютов на 10 миллионов населения - почему бы и нет, вполне реально, тем более деньги конкретно у Москвы есть. Но возможно вы правы и без усыпления не обойтись, т.к. вариант стрелизовать собак и выпустить обратно на улицу явно не работает, может быть стерилизованные собаки и напали на женщину.