Они не имеют права не пускать в отпуск. Есть план, согласно нему в отпуск ходит. Нужно тыкнуть начальству билеты уже купленные и сказать, что если не пустят в отпуск, то будут компенсировать убытки. Некоторые за полгода вообще бронируют отдых. Кем заменить заболевшую сотрудницу - проблема начальства, а не других сотрудников.