Ответ справочной службы русского языка ИРЯ РАН: «У аббревиатур буквенного и звукового типа род определяется, как правило, по стержневому слову. Однако родовая вариативность у аббревиатур — достаточно распространенное явление. Возникновению вариантов способствует фонетическая форма аббревиатуры: например, аббревиатуры, заканчивающиеся на -о, могут осмысливаться как существительные среднего рода. Звуковая аббревиатура МИД приобрела мужской род по аналогии с иными односложными существительными мужского рода типа дом, стол (в МИДе — в доме)»