В случае рождения ребенка вне брака при регистрации акта рождения в ЗАГСе ребенку автоматом дается фамилия матери. Точка. И только в том случае, если пришли регистрировать ребенка оба родителя, отец признает ребенка в добровольном порядке, выписывается свидетельство об установлении  отцовства и тогда фамилия ребенка записывается все равно по указанию матери.