Ребенок должен стоять на учете в опеке Москвы. На учет вам можно вставать хоть во всех опеках РФ сразу. Национальные младенцы могут подлежать депортации на родину родителей, и до выяснения их статуса (а это не один месяц, пока идут запросы) усыновлять их нельзя. Посмотрите, какие страны СНГ забирают своих детей по соглашению.