На Сокольнической площади по обеим сторонам можно найти место в будни, в выходные сложнее. Смотрите внимательно на знаки, местами парковка запрещена. Проще всего парковаться на Богородском шоссе, вдоль парка, там есть несколько боковых входов, не обязательно идти к главному. Это все бесплатно. Еще есть небольшие платные парковки-на круге вблизи главного входа и у дворца спорта. Там с местами напряженка обычно.