Подарить может, только не вздумайте это делать. Вам же надо получить разрешение на продажу его доли в другой квартире, а его дадут с условием приобретения не меньшей доли в другой квартире.  А вот с квартирой отца действительно засада, папа может только подарить, а дарение оно как бы безусловно. Разрешение на продажу могут не дать в обмен на дарение папой. Получите вы что и там и там доли у ребенка.Раньше давали. Идите спрашивайте в опеке, может составят какое нибудь хитрое решение.