С Вас взятки гладки, даже если школа, получив по шапке, попытается предъявить претензии. Ребенка спрашивал при осмотре врач - ему врать надо было (ребенку)? Плюс при травмах порой крайне важно сказать именно факты: как, при каких обстоятельствах, какой был удар, когда и как заболело, что делал больной рукой и т.д.  Ну и еще: зачем брать на себя вину и говорить, что произошло в семье? А потом объяснять, почему сразу не обратились, зачем ребенок что-то писал и рисовал, превозмогая боль? Да и очевидно врачу, что травма произошла в учебное время.