Все сильно зависит от района- цена съема, уровень государственных школ и т.п.  Правда, криминализация Лондона сильно преувеличена, действительно криминальных районов нет, но есть районы "черные", "мусульманские" и т.п., где просто некомфортно нецветным, есть районы пролетарские. За 1500 можно снять 2bed квартиру, но нужно будет поискать, посмотрите вот здесь zoopla.co.uk, по ценам точно сможете сориентироваться. Транспорт дорогой, жилье и коммуналка тоже (в цену съема коммунальные счета не включены, но платить их вам, также не включен council tax, который в районе 2 тыс в год на 2bed,  и оплачивается арендатором). Школы государственные есть очень приличные, но они по "прописке", соответственно жилье рядом с ними дороже. Даже "по прописке" зачастую желающих больше, чем мест. Если фирма оплатит обучение, то частная школа в вашем случае точно предпочтительнее, ведь у дочки английский не свободный, наверное. 11 лет это уже средняя школа, программа не простая. В UK нет закона, определяющего возраст, когда можно ребенка оставлять одного, но есть ответственность родителей в случае, если с ребенком что-то произойдет. Т.е. оставить можно и пятилетку, но если с ним что-то случится, то родителей будут судить. По факту большая часть детей самостоятально добирается до школы как раз с 11летнего возраста, дома одних оставляют немного раньше, с 8-10 лет. Но все от ребенка зависит, конечно. Лондон для проживания комфортен, но важно оценить свои финансовые возможности.