Простите, я вообще не поняла что вы хотели сказать Теоремы не сами собой выводились. На каждую из них уходило по 1-2, а иногда и больше, часа мозголома дома, особенно на первых порах, в 9 классе 11-летки.   Но суть в том, что мы их выводили сами, а не "изучали доказательства по учебнику".И занимались этим 3 последних школьных года, каждый день по нескольку часов..  Впрочем, там был не только мат.анализ. Топология, матрицы, логика и т.д.