На каникулы однозначно взяла бы, заодно будет время снова все оговорить и попробовать определить дальнейшую судьбу девочки. Что то похожее и я пережила в свое время, как раз в 16 лет не могла отпределиться с вузом, депресняк накрыл, ничего не хотела, ничего не получалось. Выехала на знаниях прошлых лет, я до 10 класса твердой хорошисткой была, почти отличницей. В вуз поступила. Со стороны мне кажется, что вовсе не в сиротстве дело, её семья это вы и она к этому давно привыкла. У неё что-то явно не клеится с самой собой. Наказаниями горю не поможете, надо направление менять. Не надо в мат. вуз, надо что то другое. Не знаю, например, педагогика, журналистика, психология, театральное и т.д.Допишу. Может ей нянечкой подработать летом? Или продавцом. Какая то временная работа могла бы помочь ей самой определиться и побыть полезной.