Занков - это автор программы, которая включает несколько учебников разных авторов. Петерсон - это автор учебника математики, который  том числе используется некоторыми преподавателями в программе Занкова. Если вам в школе не смогли объяснить разницу, я бы в такую школу ребенка вообще не повела.