Основных с которыми вы столкнетесь - две. Школа России и    Школа 2100 (или 21 век? я могу их путать. В общем, с цифрой 21 )Одно из основных отличий этих программ, из-за которого развертываются баталии - это учебники математики. В ШР учебник автора Моро. А в программе_21 как правило используют учебник Петерсон (это женщина). Учебник сам относится к программе "Перспектива" (это третья программа), но сама программа почему-то не популярна, а вот учебник из нее часто берут в программу_21.И вот разница в этих двух учебниках  и есть основная дискутируемая разница в программах.Математика в ШР - это то как учили нас, обычная математика, привычная и понятная.  Учебник Петерсон -  не хочу описывать,  у всех свое мнение на этот счет. Но он не традиционный.   Если перед вами вообще стоит выбор, то сходите в книжный и полистайте учебник сами. И сделайте выводы.  Кому-то он очень нравится, кто-то считает что с его помощью можно любого ребенка сделать математиком или подготовиться в мат.школу без доп.занятий. Кто-то от него воет, что не понимает. Причем среди воющих много математиков.  Полярные мнения, в общем.   И на Еве доминирует мнение, что те кто учатся по Петерсон - это продвинутые дети, а те кто учится по ШР - это все остальные. Дураки, в общем.   Но не все придерживаются этого мнения.Зато в 21-программе ужасный учебник по окружающему миру. Автор Вахрушев.   А в ШР окружающий мир осмысленный и без нареканий.  По этому пункту разногласий между представителями программ не встречала.