В слинг в годик уже никак, вроде? Хотя, может, если сидя, то и получится. Некоторым детям нужен постоянный телесный контакт, они без него себя несчастными чувствуют. Папу получается пpиoбщать? Пусть вас отпускает погулять. Уставать от ребенка - это нормально.