Для того, чтобы поменять фамилию, имя, отчество, никакие основания не нужны. Просто пишешь заявление и меняешь. Но при этом тот мужчина, имя и отчество которого взяли, юридически отцом не становится. Отцовство устанавливает свидетельство о рождении.