Всегда перед рекомендованным приемом антибиотика сдать общий анализ крови. И посмотреть по  крови,какая там инфекция вирусная или бактериальная ( куда сдвиг по формуле). При вирусной не надо антибиотика. Большинство бронхитов  вирусные. Врачи бывают разные, кто просит анализ, а кто сразу антибиотики на всякий случай прописывают. Кровь обычно сдается на 3-4 день болезни ,если тем-ра не  падает.