Нет, ребенка там прописать нельзя без вас. Ребенок всегда обязан быть приписан только там, где прописаны родители. Причем строго в такой последовательности- сначала прописываетесь вы, а потом только прописываете к себе ребенка. То, что это микродоля его собственность вовсе не означает, что на нее вообще возможно прописаться. Если там меньше 20 кв метров, то никого не пропишут. Связано это с тем, что иначе все продавали бы однушку по 1/100 таджикам и они вставали бы на очередь как сильно нуждающиеся в улучшении жилищных условий. Если вам так нужна прописка, то покупайте нормальную по метражу площадь на себя, там прописывайтесь и прописывайте следом ребенка.