Аллергичным может быть все. Но если это мелкие красные прыщики, иногда с белыми головками, то это не аллергия, а акне новорожденных - гормональная сыпь, связана с выбросом гормонов надпочечников (типа как у подростков). проходит сама к 2-3 месяцам.