если ЛОР ставит назальный затек, а это ВО ВСЕМ МИРЕ является у детей 80% причиной кашля, то ответ очевиден - определить почему стекает слизь = посмотреть состояние аденоидов. Утренний кашель к той же мысли подталкивает... Это первое, что надо сделать.