Танцы, выступления, соревнования действительно предлагать не стоит. Вы же понимаете, как некомфортно девочка будет себя чувствовать. Мне кажется автору стоит попробовать занятия с частным тренером и спорт игрового плана. Сквош, например, отличный вид спорта, интенсивный, в то же время не требующий особых навыков.