Может вам для начала составить бабушке конкуренцию? Доведите ситуацию до полной противоположности. Пусть дома будет все самое вкусное, то, зачем девочка ходит к бабушке.  Девочка будет получать горы вредной еды дома и реже будет ходить к бабушке. Зафиксируете этот успех, потом можно будет постепенно менять рацион.Если у вас дома все полезное и диетическое, тут кто угодно к бабушке пойдет. Еще хочу вас успокоить, если у нее оба родителя худощавые, то полнота в 13 лет может быть временным явлением. Есть такая вероятность.