аааааааа, еще раз уточняем, бабушки и сын оформили на третье лицо, или МЕЖДУ  бабушкой и сыном был заключен договор ренты- бабушка оформила договор ренты на сына???? Если второе, и сын получил квартиру по договору ренты от бабушки и у него на руках есть уже документы о собственности ( что судя по срокам вряд ли), то  дарственную он может сделать в любой момент. Если у него нет документов, которые подтверждают, что квартира теперь его собственность- свидетельство о собственности на квартиру, то его сначала надо подучить в рег палате, а потом дарить. Без документов дарить то нечего.