Отец в ЛЮБОЙ момент до 18 лет может признать ребенка, установив отцовство. Если мать согласна, то дело это 15 минут. И прописать может, и долей наделить, и содержать, да все что угодно также как и  с любым другим ребенком. При доброй воле отца даже отцовство устанавливать не надо, все это можно сделать и с посторонним человеком, только с пропиской будет сложней.