А зачем антибиотики? Их ведь пьют когда долгий кашель сопровождается температурой. От кашля есть специальные средства. Даже доктор Комаровский (детский врач) говорил что для излечения кашля нужен влажный воздух и обильное питье. Лечение кашля заключается в избавлении от мокроты.