Может занятие слишком долгое для него?Подбирайте весёлые смешные маленькие тексты.Моего ТАКИЕ тексты заинтересовали, начал читать.Рекомендуют учиться читать по немножку минут по 15, но несколько раз в день, чтобы глаза не уставали, и ребёнок не считал чтение ТЯЖКОЙ обязанностью(фыр-фыр-фыр).....Может, нужно потренировать ДЫХАНИЕ (логопедическое), чтобы воздуха хватало прочитать НЕСКОЛЬКО слов.Есть разные упражнения: задержка дыхания, дуть на "как на одуванчик" и т.д.Моего  логопед учила читать скороговорку всё большее количество раз при 1 задержанном дыхании.