Из навыков мне кажется самым важным, по собственному опыту и по результатам общения с мамами первоклашек, продвинуть чтение и развить мелкую моторику .  Ребёнок, читающий бегло, потратит меньше времени на уроки, в разы. Писать до школы, конечно, не письменные буквы, но обводилки, узоры, просто рисовать, чертить, обводить по трафарету, раскрашивать, штриховать, графические диктанты - что нравится. Из пособий по чтению после букваря для меня очень ценной была вот эта книга:http://read.ru/id/351996/Она действительно учит читать - осмысленно, соблюдая интонации, произнося слова так, как мы их слышим, предлоги "слитно" со словом и т.д.Прописей великое множество, мне из последнего что с дочкой использовала понравились вот эти: http://read.ru/id/3201084/Я  строгого расписания занятий не придерживаюсь, пару раз в неделю прописи, остальные дни то просто порисует, то ИЗО у неё, то раскрашивает, то какая-нить аппликация из пайеток, то клеевая мозаика мелкая, то ещё что-то на моторику.С чтением у нас традиция - перед сном сначала дочь читает мне небольшую книжку или рассказ, потом я ей. Книжки для самостоятельного чтения подбираются попроще, читательский дневничок ведём. Иногда просто по ролям или по страничке читаем друг другу. Чистое время, когда она читает, занимает минут 5, максимум 10. Да, ещё очень важно пересказывать, учиться выражать свои мысли.У меня была дилема отдать в 6,7 или в 7,7. (дочке сейчас 6). Отдаю в 7,7, хотя и читает давно и бегло, и эрудирована, и рука неплохо поставлена, и с математикой в ладах, и в школу она очень хочет,  и педагоги многие советовали отдать в 6,7. Но сама я вижу, что она не готова. Игровая деятельность не просто преобладает, она играет сутками, можно сказать живёт игрой и в игре. Неусидчивая, т.е. она конечно высидит урок, раз надо, но ей это тяжело даётся. Спорт и прочая движуха - наше всё. Дома у нас всё делается не сидя на попе ровно, а в игре, поэтому ей несложно, а в школе...У психолога я её не тестировала, но положилась на свою мамскую интуицию  и  на совет своей учительницы (которая меня учила и дочку знает) отдать в сильную школу, но в 7,7.По поводу временного лага в 5 месяцев - мне кажется, психологи, когда дают заключение  о готовности ребёнка к школе, учитывают, что до школы ещё есть время. С другой стороны.... раньше никто никого не тестировал.  Лучше Вас Вашего ребёнка не знает никто.