у вас проблемы с русским языком? значение слова "остаться" не подразумевает однозначное добровольное действие.Таки-да, они остались в Славянске.Например, "Преступники, которых не коснулась амнистия остались в тюрьме"- ясное дело, что они хотели бы выйти, но они остались там, это констатация факта их местонахождения в данный момент.