Это не отказ от ребенка, а согласие на усыновление. В этом случае у ребенка как был отец (мать), так и остается, только это другой человек, на которого перешли права и обязанности. Отказаться вообще - "в никуда" - невозможно, недопустимо. Закон не допускает такого, по-крайней мере в России.