Наличие или отсутствие регистрации (временной или постоянной) по месту жительства никак не влияет на заключение трудового договора, почитайте, пожалуйста, Трудовой Кодекс РФ на досуге. Если Ваш работник иностранец, то необходим патент, он его получает сам.