А если Катя НЕ ХОЧЕТ с ней дружить? Почему Вы считаете, что она Вам что-то должна, эта маленькая девочка? Она и так ведет себя максимально корректно. У дочки была знакомая девочка, которая хотела постоянно с ней общаться.  К тому же и младше. Это был кошмар... Меня до сих пор трясет, как вспомню "Я хочу с Машенькой!" И по фиг что хочет Машенька, какие дела у ее семьи и т.п. И эти надутые губки... И реакция мамы "Ах, какие Вы жестокие!" Типа идите скорее делайте, как хочет моя детка... И знаменательный разговор с мамой девочки, когда она сказала мне "Ты что, не видишь, как моя девочка хочет дружить с твоей Машенькой! Заставь ее дружить, пусть поймет, что она ДОЛЖНА." Феерично.