Я знаю все это прекрасно, мой ребенок 6 лет сейчас ходит на подготовку в сильную школу. Не драматизируйте ситуацию. Поверьте все что она там сейчас изучает, мы дома с ней прошли и читает уже бегло, а на подготовке еще учат по слогам читать. Предвосхищая вопрос, отвечу - пошли туда, чтобы попасть в школу. ИМХО, нанимать репетитора для поступления в школу нужно только если ребенок очень плохо обучаем и вы не справляетесь, либо если школа очень серьезная предполагается, с серьезным отбором. Все что перечислено по вашей ссылке, нарабатывается к поступлению в школу постепенно.  Чтение, состав числа, элементарные примеры, логика, память. Ничего особо сложного для обучения мамой. Если вы ее в языковую хотите отдать, то в свои 6,5 она давно уже должна читать.