Вы можете написать отказ от УЗИ. Не спросить, "можно ли отказаться", а принести письменный отказ, со ссылкой на закон (см. в детском здоровье или просите у яндекса, номер не помню, о добровольной медицинской помощи). Этот отказ прикладывается к карте и в таком виде обязаны карту подписать. Это так же как и с прививками, дело добровольное, на подписание карты никак не влияет. Если отказываются подписывать, просите письменный отказ и обращайтесь в департамент здравоохранения.