Регистрируют, но  доверенность должна быть выдана на конкретное действие, т.е.  " выдана Петрову на регистрацию по месту пребывания по адресу такому-то гр-на Иванова". Только так. Это фактически заявление в УФМС от собственника с подписью, заверенной нотариально.