Скорее всего Вы оформлены, просто у них бардак. Бывает такое, особенно когда текучка большая.  Договоры оформляются, потом валяются долго на подписи, теряются и т.д. Вся информация о Вас наверняка есть в компе, в программе, потому платят через кассу. Трудовую книжку им отдавали?