Отвечу с позиции преподавателя. На низких уровнях сложно отдать многое на откуп ученику. Фактически, нормальная организация занятий предполагает закрепление пройденного дома. Потом на занятии нужно аккуратно проверить усвоенность материала. Для меня грамматика и лексика усвоены, когда выведены в активную речь, а это не однократной домашней работы дело. В начале пути очень важно заложить хороший фундамент, иначе ошибки автоматизируются, непонятности аккумулируются. И в итоге ко мне на 3-4 курс, да что там, и в магистратуру на инязе приходят люди, которые не могут корректно пользоваться present simple в спонтанной речи. Именно потому, что кто-то захотел их интенсивно обучить в детстве.Нет уверенности, что у Вашего репетитора схожие мотивы. Нет также богатого опыта обучения маленьких детей, кроме собственных. Я работаю со взрослыми и на начальных уровнях рею над ними коршуном, даю маленькие домашки на один вечер и задерживаюсь на непонятных темах хоть на 2 месяца. Именно потому, что когда есть четкий фундамент, понимание синтаксиса, интонирования, основных грамматических конструкций, морфологических принципов, можно дальше быстро все раскладывать по существующим полочкам.