цемент намного рыхлее чем затирка, должен без проблем выковыриваться,  я выковыривала затирку, она дубовее, ниженаписала вам способ чем)) и лучше не выковырисать а проводить инструментом вдоль шва делая продольное углубление в старой затирке. потом антисептиком обязательно, и потом новой затиркой