Мне кажется, вам нужно разграничить функции репетитора и отношения бабушка - внучка. Попробовать относиться к внучке тепло, а не только лишь как к объекту для применения ваших педагогических талантов. Право, очень странно, когда на протяжении всей темы вы называете внучку, девочку "ребенок" и "он".