Она может возникнуть. Может возникнуть желание вернуть товар. Может возникнуть необходимость в гарантийном или сервисном обслуживании, но даже не это главное, вам без фамилии никто ничего не доставит просто. А врать свою фамилию без внятных на то причин, это просто глупо, простите уж.