Если хотите частный сектор, могу посоветовать Лдзаа, рядом с Пицундой. Отдыхали мы там 10 лет назад, этой осенью заезжали в гости, когда в Ирэн отдыхали. Пляж рядом, галька крупная, сдают 2 номера с общей кухней. Все скромно, душ и туалет в номере свой.  У них свое кафе на территории, называется "У Рады". Это единственный ориентир, точный адрес не помню, пыталась найти для вас адрес в викимапии, нашла их кафе, адреса там нет. Место за госдачей президента Абхазии. Вся эта улица замечательная, рядом пляж  и  куча кафешек.  В 10 мин. ходьбы построили огромную качественную детскую площадку. Попробую завтра фотки выложить в паспорт.