Мне по описанию кажется, что еще сухой. Лазолваном. Ну неужели непонятно, она закашливается от першения в горле  или захлебывается мокротой? Тогда и лечить по разному. Я в кашлях не спец, конечно. Как бы ты им не верила, они точно компетентнее дистанционных советчиков. Ну что, по всей Москве не сыскать нормального врача? Быть не может. Ну не нравится педиатр - поменяйте. Не все ж подряд плохие. У нас щас уволился педиатр на участке , дали другую - никаких претензий. Послушала, выписала, полечились...