А что тогда не развлечение по вашему? Хореографию, я не считаю развлечением, да и другие названные вами виды деятельности). Любые серьезные занятия - это не развлечение.А вот это определение доп образования, на сайте департамента размещено. http://www.educom.ru/ru/works/education_dop/Дополнительное образование – вид образования, который направлен на всестороннее удовлетворение образовательных потребностей человека в интеллектуальном, духовно-нравственном, физическом и (или) профессиональном совершенствовании и не сопровождается повышением уровня образования (Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 год, гл.1, ст.2).