ставьте вопрос ребром. причем  договор пусть будет не купли-продажи или дарения, а договор мены. именно мены и никак иначе. иначе есть риск остаться вам вообще без квартиры. пока будет оформляться в росреестре переход права - входите в свою (бывшую) квартиру и вывозите ВСЁ.