Возможно, но это будет происходить редко. И только по кошачьей инициативе. Мои целый день дрыхнут по разным углам  Иногда кошь провоцирует за ней бегать, но обычно это парочка пробежек, не больше. Периодически грызет собаке разные части тела )) на этом, в общем, игры их заканчиваются.