А зачем нематематику знать, что синус - это именно ордината, а не абсцисса (на единичной окружности), или что квадрат гипотенузы равен именно сумме квадратов катетов, а не их среднему арифметическому? Вот как это пригодится в жизни? Что даст это знание ему как личности, чем поможет? Почему знание теоремы Пифагора намного важнее, чем точность доказательства?  Если уж говорить именно об обучении математике тех, кому она никак в профессии не пригодится, то упор надо делать на азы (вычисления, проценты, чтение таблиц-диаграмм-графиков - тот минимум, который может быть нужен в повседневной жизни)+развитие личности (в первую очередь логика, затем пространственные представления, эстетика математики - то, что гораздо важнее для будущих поэтов/художников, чем теорема Пифагора или формула Ньютона-Эйлера). Математика учит точности. Математику намного труднее запудрить мозги, навешать лапшу на уши, чем нематематику. И именно этому - стремлению "во всем мне хочется дойти до самой сути"(с) надо стремиться учить своих учеников, а не забивать им голову фактами, которым они не могут найти применения.Шаталов не работает на развитие личности - глубокое имхо.