Спрашивать могут что угодно. Но если вы законный представитель детей (мать, например), то для выезда  достаточно загранпаспортов и Свидетельств о рождении детей (как доказательство вашего родства).  Это, конечно, не касается тех случаев, когда (отец)  заявил о несогласии на выезд несовершеннолетнего гражданина РФ.  Первоисточник: Федеральный закон О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию, Статьи 20, 21.