Штатная сигнализация обязана выключится с включением зажигания. Нештатная может делать все что угодно, одному всевышнему известно как ее подключили. Когда вы подсоединяете провода, не торопитесь сразу заводить, выключите сигнализацию, дайте аккумулятору прийти в чувство. В нишпигованных электроникой машинах вообще лучше зарядить свой аккумулятор, а не прикуривать. А какая машинка то?