Не совсем, усыпляют в самом крайнем случае, а так больные, старые и очень агрессивные собаки доживают в приютах, хотя и больных, и старых часто забирают, например пенсионеры, которым не нужна слишком активная собака. Просто здесь увидев собаку без хозяина ее сразу отлавливают, вот прям сразу же, в тот же день, т.е. у собак нет возможности бесконтрольно размножаться и сбиваться в стаи. На всю Прагу, в которой миллион двесте тысяч население, всего два приюта - один частный и один городской, т.е. собак не слишком много и их активно разбирают, особенно те, кто не хочет щенка, а сразу "готовую" собаку. И реклама на приютских собак идет постоянно, даже по телевизору. Не сказала бы, что это все за счет налогоплатильщиков, народ очень активно носит в приют необходимые вещи, особенно корм, да и сами приюты пытаются какие-то деньги зарабатывать по-немногу.