Есть такая возможность. В органах опеки и попечительства по месту вашего проживания в РФ вы пишете заявление о возможности устроить ребенка в ДР в связи с тяжелым материальным положением. Но ... этот вариант остается гуманным лишь до той поры, пока вы будете относительно рядом, постоянно навещать, чтобы ребенок знал, что у него есть мама. В противном случае за год без матери в ДР ребенок получит тааааакую травму, депривацию, отставание в развитии и т.д., что вы потом многие годы будете пытаться скомпенсировать. Или действительно - нужно отказываться сразу, то тогда ваше сердце разобьется пополам и никогда уже не будет целым.