На СО должен быть договор, да и всех семейников с сентября нехило колбасит - их велено вывести за штат обучающихся и лишить денег за обучение. Аттестации сдаются по договору, но минимум 2 раза в год, за этим следят очень и не все школы разрешают сдавать по интернету. Сдают все предметы учебного курса (а не только немецкий язык и математику, кои мелькали в ЖЖ), некоторые предметы в виде теста, некоторые в виде доклада-презентации - это то, что я вижу (просто наблюдаю, не интересуясь подробностями) у своей подруги, обучающей детей дома. Скорее всего, у Ириных детей нет никакого СО или оно очень специфическое.