Конечно, можете. С заявлением к заведующей. Не на смену, а заявление о просьбе прикрепиться к конкретному врачу (желательно его выбрать сначала, можно и сходить, чтобы заручиться его(врача) согласием, но можно и через заведующую только). При этом видеться и общаться с предыдущим вообще не нужно будет.