Чего вы так усераетесь, вы же не юрист.Ребенок имеет право проживать с одним из родителей, а не быть зарегестрированным с ним. Такая ситуация возможна. При этом нельзя чинить препятствия матери, чтобы она проживала с ним. Несете ахинею. Говорите про юридическую чистоту квартиры, при этом говорите что не было разрешения от органов  опеки. Занимаетесь бухгалтерией и не хрюкайте.