и что здесь сложного? Забирайте ребенка, оформляйте опеку в МО, потом регистрируетесь в Москве постоянно, временно в МО. Когда будете усыновляться, можете либо в МО, будете получать 10тр. ежемесячно на книжку ребенку, либо усыновлять можно в Москве, тогда наду будет светиться в московской опеке и показывать московское жилье, либо договориться с опекой Москвы и МО, чтобы акт об условиях жизни составили в МО по месту фактического проживания и временной регистрации, предоставите его в суд и московскую опеку. тогда будете получать московские ежемесячные 15тр на свою книжку. Если Вы регистрируетесь постоянно в Москве, а жить продолжаете в МО с временной регистрацией, то в московскую опеку и сообщать до усыновления ничего не надо, и то, если захотите в Москве усыновлять,  а не в МО.