Если он подарил свою половину ребенку, то прав на квартиру у него больше нет. Правда, я не очень понимаю, чем вам так его регистрация помешала. На еве очень принято истерить при слове "прописка", на самом деле это же ерунда, ну прописаны и хрен с ними, если на квартплату не влияет. Жить они к вам не придут, семье с младенцем обычно есть чем заняться помимо коммунальной войны с бывшей женой. Успокойтесь, вообще эта ситуация вам ничем не грозит, просто новорожденного нужно было где-то зарегистрировать, вот и все.