В центр вы именно приезжая из другого района, вы имеет право проживать и пользоваться всеми льготами по месту регистрации. Право на бесплатную парковку имеют те, кто там "прописаны" хотя бы временно и точка. Регистрируйтесь  там и пользуйтесь пустыми парковками на здоровье. А влезть на елку и на ободрать не выйдет теперь, к счастью.