Если вы не в браке, то не может.Только через Суд и ДНК.Вы тоже можете привести чужого мужика в загс и утверждать,что он отец,так же как и ваш сожитель.Ставьте прочерк в св-ве. Хоть какие то льготы, как мать-одиночка получите.