Астма- таки обструкция во время или вне болезни. ИЛи отсутствие ее во время или вне болезни, если астма в ремиссии .Когда у вас были эти 4 обструктивных бронхита? Недавно? Давно? На данный момент по описанным симптомам вряд ли именно этот кашель - астматический, если врачи не выслушивают обструкцию. Ночами кашляет? Покхекивания между сильными кашлями имеются? При физической активности, даже небольшой, задыхается? Обычно без приборов именно эти симптомы - ориентир.