Доверенность для пересечения границы не нужна, если ребенок едет с одним из родителей. Нужна только для оформления визы в некоторые страны (например, Шенген).Так что по идее вы можете поехать в любую безвизовую страну, а таких для россиян очень много.Но все-таки обострять с БЖ - не очень хорошая идея.