Ситуация неоднозначная. Без предварительной встречи и подробной беседы  с каждым из собственников, в том числе и с продавцами, продавшими доли два месяца назад, окончательное решение о покупке такой квартиры принимать нельзя ни в коем случае. Я бы себе точно не стала покупать такой вариант, не разобравшись подробно в обстоятельствах их семейной ссоры, повлёкшей недавнюю продажу, не выяснив ясные для себя мотивы продажи у каждого из них. Кроме того, высока вероятность того, что доли у отца с дочерью купили рейдеры (особенно если квартира в Москве продаётся или рядышком). Я бы этот момент точно для себя определила, т.к. опыт общения с жилищными рейдерами у меня есть. Если рейдеры - не стала бы покупать однозначно. С этими милыми на вид и страшными на деле людьми слишком рискованно иметь любые дела, а уж тем более  очень рискованно покупать у них недвижимость.По вопросу проверок: проверки если  через незнакомые Вам источники в интернете  заказывать, можнол  нарваться на мошенников или на дающих не проверенную, взятую с "потолка" информацию за Ваши деньги. Если юриста будете нанимать, он должен быть честен, опытен, должен специализироваться именно на сделках с недвижимостью. Если Вашим юристом  будет адвокат или человек, получающий гонорары с клиентов за представительство в судах, тогда у Вас высок риск нарваться на недобросовестного юриста - вытряхивателя денег, толкающего ничего не подозревающих своих клиентов на судебные тяжбы, или  не пытающегося этих тяжб избежать, т.к. за эти судебные дела  он дополнительные гонорары потом рассчитывает получить с Вас.