Сейчас чтобы попасть в первый класс московской школы нужно написать электронное заявление. Оно пишется на городском портале, регистрация по Снилсу. Там на первой же странице идёт графа " адрес регистрации" , попробуйте укажите немосковский адрес и посмотрите возьмет ли  система Ваше заявление.