Да, это такой сон норма. Но если ребенок не высыпается, просыпается раньше, чем успел отдохнуть - то это показатель его (ребенка) тревожности, которую нужно снимать. И снимать не откладыванием в кроватку на сон (что как раз усугубляет проблему), а совместным сном или ношением в слинге. У меня младшая точно так же просыпалась капризной, когда ее укладывали в люльку. Чуть-чуть поспит от усталости и уже сквозь сон ищет маму. Ну хорошо, пары дней после роддома мне хватило, чтобы понять ее потребности. В дальнейшем до 9 месяцев она спала только на мне или на отце. В 9 месяцев уже можно было после ее засыпания встать и заняться своими делами. То, что ваш ребенок не брал грудь на успокоение консультанты называют отказом от груди. Общий смысл в том, что нарушена связь между мамой и ребенком, мама не удовлетворяет какие-то потребности ребенка, а ребенок из-за этого становится тревожен и капризен. Решается такая проблема прежде всего 24-часовым тактильным контактом, ношением ребенка на себе, совместным сном. (Это как вариант)Не нужно думать, что вы одна такая "проблемная", а остальные мамы "беспроблемные". Суть в том, что в первые полгода-год нужно все-таки ориентироваться на ребенка, а не на свое желание "отдохнуть". Тем более, это все строго в ваших личных интересах - ребенок, потребности которого своевременно удовлетворяются, не доставляет проблем семье сейчас и в будущем.