Тренируются, и причем реально. Очень многие задачи олимпиадные имеют шаблон решения. Посмотрите программы математических кружков - там прям по темам все. Поэтому на природных данных не уедешь далеко. Сын с преподом занимается, который как раз на всеросс тренирует команду, так что знаю, о чем говорю. Аналогично по физике и информатике.  Про гумпрофиль не знаю, но кружки такие тоже есть.