Аллергия на животных бывает разной. На что именно аллергия? На шерсть? На слюну? На эпидермис?У мужа была сильнейшая аллергия. Ограничили коту место нахождения одной комнатой. Шерсть ежедневно убиралась айработом + влажная уборка поверхностей. Купили увлажнитель воздуха, чаще проветривали помещение. А еще ему посоветовали какие-то капли в нос, которые блокируют аллергены при вдыхании. Справились - 1,5 года режима и аллергия прошла. С детьми в чем-то даже проще - дети могут перерасти аллергию. Промывайте нос почаще, на море повозите. Посоветуйтесь с грамотным врачом.Но отдавать куда-то 13-летнего кота - это жестоко.