"стала чувствоваться взаимная усталость няни от ребёнка и ребёнка от няни"  - в чём это проявляется? Даже родители порой устают от своих детей и стремятся поскорее их уложить, чтобы отдохнуть)) Няня груба? Игнорирует ребёнка?... ...."няне не хватает жёсткости, чтобы "построить" ребёнка" - извините, конечно, но почему-то мне кажется, что если бы няня проявила "жёсткость", то здесь появился бы топ на тему "Няня жестока с ребёнком" или тому подобный. Няне проблематично быть жёсткой (даже если очень хочется), потому что "шаг влево, шаг вправо" - и мама расценит это как превышение полномочий и погонит поганой метлой). Тогда озвучьте няне чётко: "Если ребёнок отказывается делать уроки - можете дать подзатыльник" (условно, конечно)))))))"проблема с гигиеной у няни в виду излишнего веса" - что имеете ввиду? Запах? Сугубо ИМХО, у Вас хорошая няня, и не стОит придумывать причин, от неё отказаться. Идеал всё равно не найдёте, т.к. идеальных людей в принципе не бывает, а какие-то мелочи можно и простить человеку, если он подходит Вам по большинству параметров))))