По уголовному законодательству данное действие не является взяткой, тк врач не должностное лицо.так что и незаконной назвать ее нельзя.Плюс договоренности мне видится в том, что если врач не приедет на роды или накосячит что-то, то деньги можно не отдавать. А с контрактом такое почти невозможно. Т.е. если что - только в суд потом.