Значит, надо иметь решение суда, в котором написано "...определить место жительства ребенка с отцом". Это будет основанием для отменя решения суда об алиментах, которые получает мать на ребенка.Да, регистрация у отца будет в суде одним из доказательств того, что ребенок проживает с отцом.