У многих эта любовь вообще не прививается - а что, обязательно должна? Я вот тоже хожу на фитнес как на галеры - но это мое взрослое сознательное решение, что это мне нужно. От ребенка 4 лет сознательности в таком вопросе требовать по меньше мере глупо. Остается борьба, но нужна ли она вам - решать опять же вам. Реальные проблемы со здоровьем насколько реальны? если просто "надо чтобы был сопрт и активность" - я бы отстала от девочки.