Покупка совершается через брокера на ММВБ. У него же открывается счет в депозитарии где потом "лежат" ваши бумаги, на самом деле сейчас это всего лишь запись, все бездокументарное. Вносите денег , скачиваете программку для совершения сделок и "пришел и купил..ушел". Платите биржевой сбор, комиссию брокеру, оплачиваете хранение бумаг в депозитарии. Раз в год (это про Газпром) получаете дивиденды.  Технических сложностей в покупке нет.