нет не платят, если лишает государство род. прав, то да, обязаны платить алименты на ребёнка, в графах "отец" и "мать" в свидетельстве остаются ФИО родителей, лишённых прав и после смерти родителей такой ребёнок из детского дома имеет право на наследство, если сами родители пишут отказ, то после положительного решения суда- из его свидетельства о рождении удаляется запись об отце и матери, они не платят алименты и ребёнок не имеет право претендовать на их наследство.