Сказать, что мама - это мама и бабушка,а не прислуга, и свалить на нее обязанности няни, уборщицы и повара вы не можете.Но и сами эту работу вы выполнять не будете, А посему женщина остается. Других вариантов нет.  Точка.Теперь о переезде. Я думаю, нужно понять его цель. Маме не хватает денег? Страх одиночества? Не справляется физически? Откуда вдруг появилось желание жить вместе? Сколько ей лет? Там не может быть какой-то болезни? Странностей не замечали в последнее время? Поняв, будете знать, что делать.И ситуацию с квартирой не пускайте на самотек, иначе можете прийти к тому, что ваша мама действительно будет жить с вами,оставшись на улице.