Ничего специально не надо организовывать. Идете туда (ЛАврушинский переулок) и смотрите одну-две картины понятные для ребенка, обсуждаете с ним увиденное. Достаточно нахождения там не более 30 минут. В следующий раз можно проделать тоже самое. Постепенно ребенок привыкнет к расположению залов, запомнит где и что выставлено, как туда идти, запомнит название картин и фамилии художников. Попробуйте  с ним порисовать или найдите в инете знакомую картину, устройте "угадайку", купите потом каталог, пусть полистает. Важно чтобы ребенок не устал, ну и подумайте о небольшом вознаграждении после похода, зайдите в кафе- короче начните богемную жизнь с приятного)) У нас так бабушка с внуком развлекается по выходным. Сначала казалось, что ребенок ничего не видит и ему ничего не интересно, а потом освоился, уже разбирается, чувствует себя там как дома ну и знает как себя вести в таких местах, освоили несколько залов, есть уже и любимые художники.