Все же, по тому, что вы описываете, скорее, аллергический кашель, чем нет. Вы пишете, что кашель во время лечения ПОЧТИ прошел - а что именно осталось, опишите. То, что кашель по возвращению начался буквально на второй день, хотя терапия только-только закончилась, наверное, говорит о том, что какой-то аллерген в вашем доме действует на ребенка довольно сильно. У вас животные есть? Квартира сухая? Плесени нет? Курит кто-то в квартире? Постель у ребенка гипоаллергенная? Вы правильно волнуетесь, т.к. эти покашливания - звоночки, что состояние бронхов не здоровое.  Я бы не ждала до сентября, чтобы сделать тесты. Самые сильные реакции будут видны, слабые можно игнорировать, если как бы считается, что сейчас аллергенов много вокруг. Ну и анализы на инфекции тоже прямо сейчас можно сдать. Хотя если бы инфекции, то на море все не прошло бы, остались бы покашливания, скорее всего. И к врачу вам нужно, можно попробовать сделать ФВД с пробой бронхораширяющим и посмотреть насколько закрыты бронхи сейчас, в зависимости от этого врач сможет строить терапию. Ребенок маленький еще, конечно, но у некоторых детей получаеся выполнить команды правильно.