Что значит перекрывающие друг друга? Штампа об аннуляции может и не быть ,но с открытыми датами две тур.визы быть не может!!!!!Не может быть такого! Две визы  могут быть,но при условии,что одна шенген(туризм),вторая национальная(ВНЖ,работа ,учеба),даже может быть 5 виз разных стран одновременно,но только национальные.у меня в данный момент 2 дейст.визы по одной катаюсь по европе,по второй живу 365/365 дней в году.