Настойчивость в данном случае вообще не нужна, по-моему. Мы же не знаем, что думает на этот счет невестка. Поговорите с сыном на эту тему, если настолько хочется, а он уж разрулит эту ситуацию. Но я бы разговаривала не в ключе "хочу стать для неё бабушкой", а "хочу быть полезной вашей семье, всегда буду рада побыть с ребёнком, когда вам надо и т.п." "Провозглашать" себя бабушкой не обязательно, достаточно вести себя как бабушка, мне кажется.