Я не доктор, выскажу лично мое частное мнение. На истину в последней инстанции ни в коем случае не претендую. Хрипов нет - вряд ли бронхит. Дыхание жесткое - трахеит может быть. Ингаляции хорошо бы поделать. Даже если бронхит - в 99% случаев бронхит это вирусное заболевание и не лечится антибиотиками. Если пневмония - тогда другое дело. 37,3 это на мой взгляд не настолько критичная температура и я бы подождала еще 1-2 дня и посмотрела бы на состояние ребенка. Решать в конечном итоге конечно Вам.