Если вы продлите договор найма на новый срок, то срок его действия станет больше  года со всеми вытекающими из этого факта последствиями. Правда по договорам аренды есть судебная практика, что если краткосрочный договор продлен менее, чем на год, то вроде бы как к этим договорам применяются нормы закона по краткосрочным договорам (не надо регистрировать). Но наем не аренда, а суд не обязан руководствоваться чьей-то там практикой. Вам нужны такие эксперименты с судебной системой?Поэтому не пожалейте 10 мин своего времени и заключите новый договор найма. А старый порвите, если в этом есть потребность.