Официально наличие второго ребенка роли не играет. Но неофициально ваш второй ребенок + хождение на курсы вероятно поставит вас как приоритетных по списку Б. Так что если будет на список Б хотя бы десяток мест, вероятнее всего вы попадете. При условии что будете маячить, напомните что это ваш второй ребенок, будете держать руку на пульсе и т.д..  Не пустите процесс на самотек.Но тему с временной регистрацией в квартире бабушке прозондируйте. Вдруг и правда можно, тогда это сильно увеличит ваши шансы, а скорее уменьшит ваши нервы.