Мы в свое время получили такое направление от бесплатного логопеда НЕ нашей районной поликлиники, а скажем так соседней. Мне подружка посоветовала обратиться именно к логопеду из поликлиники, к которой мы не прикреплены, т.к. сказала, что очень толковый логопед. Мы пришли, подошли с полисом в отдел кадров поликлиники, они там что-то написали и дали нам разовый талон на прием к врачу, т.к. насколько я понимаю по закону с полисом мы имеем право получить бесплатную помощь в ЛЮБОМ  гос.учреждении Москвы, только им надо как бы списать с полиса денежку именно в свое поликлинику, но это формальность, которая на нас никак не отражается. И эта логопед сама надоумила нас обратиться в логосад и написала нам направление, с которым я и пришла в тот сад, который мне сказали и записалась на комиссию. Короче, попробуйте обратиться не по месту жительства, а в другое учреждение, например, обосновав скажем тем, что вы сейчас временно  здесь живете... Может, там меньше запись.