Дочь прописана в 150км от бабушки. Когда встала, подобная Вашей, проблема, тоже читала разные варианты, тем более участковая педиатр категорично сказала, что не даст бабушке больничный, когда я интересовалась  у нее этим вопросом. Потом я позвонила в ФСС и мне ответили, что может брать любой член семьи, осуществляющий фактический уход и отказ бабушке в больничном не правомочен. Затем еще написала в ФСС и получила подтверждение сказанному. Через месяц бабушке (когда возникла необходимость) нехотя выдали больничный, затем, ссылаясь на выдачу первого, бабушка без особых проблем оформляет больничный.