В роддоме ребенок всегда под фамилией роженицы, потому что там нет времени заморачиваться есть отец, нет и какая его фамилия. Кстати, дети в роддоме не то, что по фамилии матери, а и вообще без имени. Так что это не путаница в роддоме, это так и должно быть. А уж карта в поликлинике заводится потом и на ту фамилию, которую укажете.