При всей моей любви к Ейску, как к месту для отдыха с маленькими детьми, школьникам там делать уже нечего, а тем более старшей Вашей.Дело даже не только и не столько в том, что развлечений для этого возраста нет, главное - моря нет  очень мелко. Если всё-таки решите ехать, то из пляжей Вам более-менее подойдёт Центральный пляж (но не детский, они рядом). Возле пляжа есть аттракционы, в том числе взрослые.  В парке Поддубного тоже есть несколько взрослых аттракционов. В аква-парк стОит сходить. Дельфинарий, если любите. Есть океанариум, но на мой взгляд он не стОит своих денег. Есть экскурсии, в основном то, что интересно, будет далеко, т.е. на целый день.А вообще в августе я бы туда не поехала. Может Вам Должанку посмотреть, это рядом с Ейском (станица Должанская). Или что-то вообще другое.Я бы в Абхазию поехала таким составом. )