Это вам решать. Можете следить за синюшностью, будет увеличиваться надо же будет искать причину.А вообще есть прибор измеряющий уровень кислорода в крови, там датчик крепится на палец и делаются измерения, у нас такие в стационарах имеются, измерьте (проще всего в приемный покой стационара по месту жительства подъехать и попросить измерить) и если норма то причину можно и не искать, а вот если ниже нормы то искать необходимо. Чаще всего причиной бывают:  отравления (например, угарным газом), проблемы с сердцем, анемия, бронхиальная астма, пневмония и т.д. У вас же ребенок сейчас кашляет? Может есть спазм бронхов или он нормально откашливается?