Художественная гимнастика  на кружковом уровне есть в одной из школ преображенки, как кружок. Неплохая, бесплатная. Лет с 5 можно попробовать. В 6-7 точноНа спортивном уровне - Трудовые резервы на Щелковской. И школа Барсуковой, которая сейчас на Черкизовской, на стадионе Локомотив, но в следующем году переедет куда-то на Уральскую, это тоже к щелковской.Про танцы не знаю, самой интересно.  Есть дворцы молодежи в окрестностях - на черкизовской, в сокольниках. Есть Тодес на преображенке. Но про уровень ничего не скажу. А вы про какие танцы?