500 мл. за день  - это мало, очень мало при рвоте и тошноте. Выпаивайте регидроном переменно со сладким чаем (или компотом из сухофруктов) и чистой водой, ложкой или шприцем от нурофена  5мл через каждые 3-5 минут.Мало жидкости, поэтому и кетоны в моче, это все признаки обезвоживания