В нашей школе этими вопросами занимается завуч начальной школы. У нее есть приемные часы. Объяснять лучше как есть: "хочу, чтобы ребенок попал в класс к конкретному учителю" + ваши аргументы. У нас завуч, кстати, любит, когда люди знают, чего хотят, и  всегда идет на встречу пожеланиям (конечно, если есть возможность).