Я так скажу. Если  у нее не хватило мозгов фиксировать побои, то шансы на определения места жительства ребенка с ней небольшие.Лучше ей предложить  БМ альтернативу:1. Он соглашается на ОМЖ ребенка с ней в общаге, она соглашается отказаться от раздела машины.2. Он судится с ней за ОМЖ, она подает иск о вселении ее к ребенку и делит машину.