В вашем случае -  я бы родителям отдала коты их  знают,  к новой обстановке быстро  привыкнут,  и папе вашему не мотаться к вам.  все таки, что б  там не говорили,  но  котам тоже нужно  общение. без  него  они очень  скучают.подруга у меня так и делает,  отдает  кокшу маме.  и коша там счастлива - в тишине и покое (детей нет)  и в тоже время человек родной рядом.  и маме не скучно  а ездить куда-то - ей тяжело  уже.