Не-е, мне кажется не бальзамик. Да и вроде не используют его в грузинской кухне. А вот про карамелизацию инжира вы скорее всего правы. А соус наверное из сока от инжира с раст маслом. А листики больше похожи на ботву от свеклы  не знаю, едят ли такое...