Сама в 9 лет болела мононуклеозом(очень долго и тяжело), где-то в начале весны, а потом как раз на море ездили летом.Врачи не запрещали, совершенно про солнце ни слова не говорили и ничего плохого не случилось вроде. В любом случае можно использовать хороший солнцезащитный крем с большой защитой.А перегреваться и так не следует.