Дело в том, что мыслить самостоятельно может человек, который приучен не опираться на чужую помощь. В школе как - дети, вот задачка, решаем так-то, ясно? Ясно. А дома так: вот задачка, вот булочка, сиди решай до ужина. Как? Понятия не имею. Как хочешь, так и решай. Правильно? Понятия не имею, ищи ответ сам. Человек привыкает использовать десятки способов поиска решения, а также десятки способов проверки насколько это решение получилось верным (опрос друзей, интернет-консультации, поиск похожего материалов в других источниках, наконец дождаться прихода репетитора). А потом приходит репетитор и говорит - нет, решено не верно, но вот ХОД мыслей сам по себе интересен и может быть использован в других задачках. И ошибаться не страшно, ошибаться правильно и необходимо, собственно вся наша  жизнь - череда ошибочных и правильных решений и страх ошибки, а потом неумение без лишней рефлексии эту ошибку исправить могут стоить очень дорого.