Конечно, нужно две тетради. У нас проверяют не только домашнюю, но и классную работу. Одну сдает, другую получает и пишет снова классную, дома - домашнее задание, на следующий день сдает, получает предыдущую. Но, одно но - сдавать должны, конечно, вместе со всем классом, когда это было объявлено. Не в конце урока, не на перемене, не после уроков - именно в тот момент, когда сказали: "Дети, сдаем тетради!". Если чуть позже - однозначно "Не сдал тетрадь" в дневнике. Еще раз - гарантированная двойка.