Не воспринимайте запись через гос.услуги как способ записи в кружок.Гос.услуги это место РЕГИСТРАЦИИ факта записи в кружок. То есть сначала надо дойти до руководителя кружка и попробовать записаться (очно, ногами), а потом уже если он скажет - зарегистрироваться через гос.услуги.