Есть один из вариантов оформления опеки при добровольном согласии отца. Если отец иногда поялвяется, то нужно сказать, что в нынешней ситуации отцу придется самому ходить с ребенком по поликлиникам и медосмотрам, так как бабушка не может давать свое согласие на прививки и прочие мед. манипуляции. Для того, чтобы бабушка имела такое право, то желательно, чтобы отец вместе с ней дошел до опеки и выразил письменное согласие о назначении бабушки опекуном, дескать у него частые командировки, поздние ночные смены и он просит назначить бабушку официальным опекуном. Это никак не ущемит его права и возможно лишь при его добровольном согласии.