Поздравляю с новым другом!У нас чих и кот с кошкой.Подружить - если кошка не против, сами подружатся со временем. Наша собака играет с котом иногда, кошка у нас дама с характером, ее собака боится.По корму, желательно узнать чем кормили до вас. Про Хилс не знаю ничего, мы методом проб пришли к Еканубе с ягненком. Вам сейчас корм для щенков наверное нужен, сколько малышу? От кошки корм стоит убирать, раз она на диете. У меня наоборот: чих иногда ест кошачий, прячу...Дома не мерзнут, но тепло любят. Наша спит с нами, гнать бесполезно. Падать ни разу не падала, тоже любит  под одеялом или в пледе спать.С собой не ношу, думаю для собаки это не полезно. Гулять в хорошую погоду ходим.По своему опыту я бы вам не советовала в первое время оставлять собаку в свободном выгуле:1. В замкнутом пространстве проще приучить к туалету.2. не известно, как они с кошкой будут в ваше отсутствие. Я по первости собаку закрывала одну в комнате с миской и пеленкой, сейчас вижу, что с кошка ее не обижает, поэтому не закрываю.