Хм... ну сейчас есть такое, вирус в этом сезоне просто убойный, вот только не скажу можно ли кашлять неделю.... Ладно у детей можно предположить аденоиды увеличенные, ведь переболели только, такое при аденоидах бывает, сопли скапливаются глубоко и стекают по задней стенке, раздражая ее и вызывая кашель, но у вас аденоиды предположить я вряд ли могу( А к пульмонологу не обращались? Они ведь как раз по этим вопросам помогают, попробуйте еще к ним сходить. А вообще, вот при таком кашле, я детям делаю ингаляцию с физраствором или щелочной минералкой, грудку растираю тигровым бальзамом, и промываю нос, потому что если кашель все же из за сопелек, то после промывания намного легче. Ну и основные рекомендации: свежий воздух, обязательно гулять, а дома обязательно увлажнять воздух, я думаю и так понятно.И раз уж бьете панику, сдайте общий анализ крови, может там чего покажет.