Потому что задание очень неоднозначное.100% есть приставка - заболеть, полететь, посланец, побережье, завал.100% нет приставки - подвиг, победа, заяц, поэт.В слове повар по словарю корень повар, но этимологически слово восходит к глаголу варить + приставка по-.С заводом наоборот: в словаре приставка выделяется, но я помню дискуссию с учителем, которая утверждала, что в слове завод в значении фабрика корень завод, а приставка выделяется только в значении механизм или процесс заведения механизма.