Бабушка неправа. И малыш неправ, но это проблема его мамы, научить ребенка, что чужое брать нельзя. Я именно с этого начинала, у меня слово "чужое" использовалось в первые годы жизни детей очень часто: и по отношению к чужим игрушкам, и по отношению к содержимому полок магазинов, и по отношению к личным вещам родителей. При этом, естественно, у детей есть много "их" вещей, которые они вправе никому не давать. В общем, бабушку вы, конечно, не перевоспитаете, но постарайтесь ей обьяснить свою позицию, причем не в ключе "так правильно", а просто "я делаю так, поэтому не надо ругать ребенка за то, что я ему разрешаю, если очень хочется, можешь поругать меня". В общем, переключите бабушку на себя, пусть с вами бодается, а не ребенка перевоспитывает.Кстати, дети, которые уверены, что их игрушки не возьмут, в итоге относятся к ним гораздо спокойнее, т.к. не боятся, что их в любой момент придется отдать.