У нас папа - первое слово  и пользуется им по надобности и по делу - т.е. именно к папе! и уже очень очень давно, еще до года. Мама - не по делу, в лоб меня мамой ещё не назвала, но если я в другой комнате - папе говорит - а мама?  т.е. знает о ком речь, но не обращается ко мне.