Так регистрация "у бабушки" вполне себе законная. Кто возьмет на себя труд доказывать, что мама с ребенком фактически там не проживают? И как это можно сделать?Приход участкового и проверка документов могут выявить проживающих в квартире без регистрации, но никак не фиктивность регистрации у бабушки.