Черновик мало того, что необходим, следует еще научить человека его вести. Это не "проект чистовика", а "мысли, для себя". Т.е., по русскому - это именно "тренировочный лист", по математике - "наброски". Если по-русскому на черновике нужно работать, "как положено", аккуратно и тщательно, то математике не надо развозить это: "Дано....решение....ответ..." - по полной программе, по математике - только расчеты. Но, увы, у "мечтателей", при переписывании, все равно и ошибки, и опИски, и помарки. Причем зависит от степени глубины "мечт", раз на раз не приходится Мне, в первое время, трудно было к этому привыкнуть: "Ну КАК можно при переписывании-то сделать больше помарок, нежели в черновике?".