Кто кому что должен -- это решается индивидуально. Отпуск -- это отдых, организовать его нужно так, что было хорошо всем членам семьи, а не только кому-то одному. Да, если в ситуации, которую вы описали, ребёнка "пришлось взять к себе" (уж по каким причинам "пришлось" -- это отдельный вопрос), значит, он теперь член этой новой семьи (так же как и новая жена, и дети новой жены). У автора совершенно другая ситуация -- ребёнок живёт в другой семье с матерью, а не с отцом.