На пособия не повлияет, будет получать как москвич. При поступлении в больницу тоже будет являться москвичом (полис у него остается тот же).У меня такая же ситуация. Дети постоянно зарегистрированы в Москве, но поскольку мы уехали жить в свой дом в Подмосковье, то для избежания возникновения проблем сделали временную регистрацию. Сразу оговорюсь, что никогда и нигде она не понадобилась: ни в саду, ни в школе, ни в больнице, ни в поликлинике.