Так договор для того и заключается, чтобы врач был "приписан" к вам и приехал специально на ваши роды вне зависимости от того, когда у него смена. "Если не его смена, то он не имеет права приезжать" - это приказ Минздрава для того, чтобы бороться с родами по договоренности. Но в целом, не очень-то заметно, чтобы это кого-то особо смущало