"Заявление може начинать предложение?"Не поняла о чем Вы? Вы сами пишете, что "служебная записка как раз это окончание предложения, пишется с маленькой буквы и после записки, справки, заявления, объяснительной и проч. ставится точка, т.к. само предложение начинается с "шапки (главному-преглавному ивану иванычу..) ".В этом случае заявление с маленькой буквы является продолжением предложения (Ген. дир. от менеджера заявление.)Заявление с большой буквы и без точки заголовок и никаким предложением не является.