Я думаю, тут очень многое зависит от преподавателя, а не только от методики.  Но английским дочь занимается не в рамках нашей школы. Это курсы «Люкс Инглиш» Маргариты Назаровой.  До нее мы занимались по той же методике (Мещеряковой) с другими педагогами, результаты были скромнее. И тут есть такой нюанс: чтобы получить такие результаты, желательно заниматься самое позднее с 6 лет. Дочь начинала петь английские песенки в три года. Методика предполагает обучение иностранному языку по тех же принципам, что и родному, когда сначала учишься говорить и вопринимать речь, потом читать и писать.