Так вам и надо. Пожмотились тогда на 10000? С соседями, особенно снизу, при сдаче надо быть в нормальных отношениях.  Потому что они могут вашу жизнь отравить гораздо сильнее, чем вы им. И да, вы должны оформлять им регистрацию в своей квартире. Это закон.