Ребенок ничем бабушке не обязан. Захочет сам и пригласит и поблагодарит, если у них с ней есть отношения. А если бабушка до этого с внуком не сильно общалась, то зачем ребенку это делать? У отца этого ребенка есть обязанности перед своей матерью, вот он их и выполняет, соблюдая условности. А свекрови надо бы свои обиды засунуть подальше и налаживать контакт с внуком, а не губы дуть. Тогда и приглашать будет, если сам будет хотеть что бы бабушка к нему пришла.