Ненормально. Надо поговорить с мужем и прекратить эту переписку. У меня на заре нашего брака была такая ситуация переписку закончила на корню, но там и барышня не особо хотела поддерживать диалог с мужем. За брак надо бороться и не стоит допускать такие вольности.