Как Вам уже написали - из Домодедово в центр добираться лучше на аэроэкспрессе, чтоб в пробки не попасть. Он приходит к метро Павелецкая, ехать от аэропорта минут 40 примерно. От Павелецкой на метро можно минут за 15 доехать до Красной площади или Арбата. Либо можно на Поклонку, тоже на метро недалеко ехать (в центре вообще все достопримечательности на расстоянии минут 10-15 на метро друг от друга). Тут уж Вы для себя выберите, что хотите посмотреть. И правильно Вам подсказали, что на рейс в Иркутск лучше заранее электронную регистрацию пройти.