для начала подайте заявление на выдачу судебного приказа о взыскании алиментов мировому судье. чтобы алименты взыскивались еще в браке.если младшему меньше трех лет - то на себя тоже, но скорее всего не присудят, поскольку и так 50%сколько у вас младшему ребенку? если меньше года, то без вашего согласия брак не расторгнут.затянуть можно - уважительной причиной для отложения судебного заседания является ваша болезнь или в данном случае болезнь ребенка, если вам выдан листок нетрудоспособности по уходу за ребенком.если вы не подадите ходатайство о рассмотрении дела в ваше отсутствие и будете последовательно ходатайствовать об отложении судебных заседаний, КАЖДЫЙ раз подтверждая уважительность причин документами, заседания будут откладываться.если спора о детях нет - с кем они будут проживать, то дело рассматривается у мирового судьи и быстро. если спор о детях есть - то есть вы заявите требование о том, чтобы дети проживали с вами, дело будут переводить в районный/городской суд, это тоже требует времени. после  вынесения решения можно его обжаловать в апелляционном порядке, до того, как будет вынесено апелляционное определение решение в законную силу не вступит. если подать  жалобу на излете срока (за неделю до истечения месяца), да еще и по почте, то пока дойдет, пока назначат заседание - пройдет еще месяца полтора.