Вам не нравится заключение аллерголога? "исключить вирусный", который повторяется постоянно - это как? вирусный прошел, и дальше в общем-то невелика вероятность так скоро опять именно вирусный именно конъюктивит заполучить. А аллергический как раз запросто, тем более что картина - воспаление, но без выделений -как раз аллергическая. И на коже/щеках не обязано ничего при этом быть. А идти аллергическая  реакция может где угодно еще - в носу, в бронхах. Тем более пыльца и злаки (на что у ребенка нашли реакцию) на коже как правило не "вылезают" как раз. И кстати из носа может не "течь", а наоборот быть отек, мешающий "течь" и мешающий дышать носом.