Туи, например, Brabant, в ширину не меньше метра будут. Я брала их метровыми, за 6 лет выросли до 4-х метров. Но я за ними практически не ухаживала (только первый год поливала). Если удобрять регулярно, может и быстрее расти будут.Из быстрого- только крупномеры: сосны, ели, если и зимой  хотите "прятаться" от соседей. Но это не бюджетно. Еще вариант-к верху забора опоры прикрепить (если забор крепкий, естественно) и посадить девичий виноград. У меня подружка так сделала. Виноград растет быстро, смотрится красиво, особенно осенью, когда листья краснеют. У меня по дому взбирается метров на 8 (вырос года за 3-4). Но его обрезать периодически нужно-масса быстро нарастает. А это морока. К соседям, опять же, перебежит. Будут ли рады?) Да и просто эта конструкция может не вписаться в стилистику сада.