Бред. По поводу drawing on it. Здесь так никто не говорит. I am sitting at the table and drawing - так верно, без уточнения на столе, у стола или под столом. Вы в корне неправы. Вообще не нужно уточнять где именно вы рисуете. А в целом ребенок автора прав, at и никак иначе, хоть это и не по-английски.