Есть бесплатные анализы. Если именно в вашей пол-ке их сделать не могут, то должны дать направление дальше. У нас, например, вообще аллерголога в пол-ке нет и не было никогда. Насчет пульмонолога выше - нет никакого смысла искать именно пульмонолога, аллергией и астмой занимаются аллергологи-иммунологи.