Если ребенок занимается дополнительно - это не означает что у него есть собственная мотивация и способности.  Но если ребенок НЕ занимается дополнительно, вероятнее всего у него нет как минимум мотивации, а вероятно что и способностей. Потому что людям обычно нравится заниматься тем, что у них хорошо получается.И с этой позиции ваш сын, который сам занимался дома по Петерсон  (если конечно сам, а не вы его заставляли) - намного более мотивированный ребенок, чем ребята из класса Петерсон, которые его обошли на экзамене.Значит если мы примем, что все эти дети были одинаково способные, а экзамены ставят немотивированных детей выше, чем мотивированных - о чем это говорит?>Будет этот ребенок одни "5" получать и призовые места в олимпиадах занимать  Вот только в нашей школе за все время ее существования таких детей было 1 (одна) штукаКоторые учатся на одни 5 и занимают призовые места на олимпиадах?  А что делают в основном ваши дети - получают 5 или занимают места на олимпиадах?Есть у вас данные по результатам олимпиад? Сколько детей побеждает на математических олимпиадах, проходящих вне стен школы?