Должна. Есть она еще не просрочена и машина моложе семи лет, то срок ее действия два года. Для более старых машин – один год. Для автомобилей до трех лет она вообще не нужна. В любом случае срок действия техосмотра указан в диагностической карте. Диагностическая карта привязана к автомобилю, поэтому смена собственника не роялит.В общем, если действующая карта есть, просто оформляете ОСАГО, если нет и машина старше трех лет, придется пройти техосмотр.