Для начала матери нужна по суду доказать фактическое вселение в данную квартиру, это раз. Во-вторых, в данной квартире есть законный представитель детей - отец, это два. И именно он может быть инициатором размена,ст. 32 четко оговаривает список людей, имеющих эту возможность, но никак не мать, до того момента, пока она юридически не докажет факт вселения в данную квартиру как член семьи нанимателя. А сейчас это практически нереально. Имеете другое мнение - представляйте интересы автора в суде, по результатам и поговорим. Сейчас у нее нет никаких шансов разменять данную квартиру.