Вы не слишком много ответственности накладываете на маленького ребенка? Тогда и с другой стороны должна быть ответственность: пригласила дочка подругу - получите и распишитесь. К слову, я ни разу не помню случая, чтобы меня приглашали чьи-то мамы или моя мама приглашала кого-то. Чей ДР, в конце концов?