От обязательного мед. обследования вы не можете отказаться. Я бы на вашем месте уже сейчас подавала бы весь пакет документов и заявление в суд. Кажется по правилам судья обязана назначить судебное заседание не позднее 2 месяцев. Не исключено, что судья опеку очень хорошо знает (в нашем случае именно так было) и будет в курсе, что ранее часа Х опека не сможет подготовить весь пакет документов, включая медобследование, а значит и не назначит ранее судебное заседание. Далее, чтобы убыстрить весь процесс можно начать пинать всех врачей и предлагать свою помощь. Может быть удастся договориться, чтобы вас к ребенку в больницу положили - лишние руки им не помешают, вы будете подталкивать весь процесс, возможно, что все удастся сделать за неделю и вы наладите контакт с ребенком.