Сейчас уже ассоциации Георгий-Егор, Гога и Жора уходят в прошлое, дети, возможно, даже не знают таких вариантов сокращений. А в вашем случае вообще идеальный вариант-Егорка, по паспорту будет Георгий, крестить (если будите) тоже именем Георгий будут.