Если хотите сохранить нормальные отношения и прочную связь отца и сына, то придётся выходить из состояния гиперопеки и отпускать ребёнка к отцу. Без этого ничего не получится. Как долго вы планируете такой режим "побыть с ребенком и уезжать, когда он заснет"- это никому не нужно и проблематично. У БМ не появится никакой ответственности по отношению к ребёнку, пока он не станет выполнять родительские обязаности, а это не 2 часа в гостях в доме бывшей жены. Ваш БМ должен ради ребёнка создать у себя дома подходящие условия (если тесты подтвердили аллергию на кота, то показать результаты и обсудить вариант, как ребёнок и кот не будут пересекаться в доме у БМ, радикальный в том числе), а также комнату где ребёнку будет комфортно- либо отдельную, либо часть жилой комнаты, но так, что бы он спал один или только с отцом. Навещать сына у вас, это ведь и ребёнку не просто в таком режиме общаться. Гулять по улицам- лето короткое. Вывозить на курорты- я так поняла у БМ денег не густо. Зоопарки- театры- это будет папа- праздник и тоже никакой ответственности.  Если что, то я НЖ и сын мужа аллергик- пищевая аллергия. Он лет с 4-5 точно знал, что ему можно есть, никакой особой диеты ему не требуется- есть продукты которые ему не подходят, поэтому во время его проживания с нами я всей семье готовлю подходящую ему еду. И с отцом ребёнок общается в обычном жизненном ритме, завтраки-ужины, в школу-на тренеровку отвезти, ремонт и прочие мужские дела, на велике между делом покататься... У ребёнка есть отец, а у отца сын. С БЖ муж общается по мейлу или реже по телефону, плюс у них троих два-три раза в году общее традиционное мероприятие. При всей неприязни ко мне, БЖ поступила мудро- не лишила ребёнка отца.