не знаю как во временя именно Запорожья казачьего,а кубанские казаки и другие зовут себя именно казаками.При этом кубанские  говорят по-украински и варят борши и лепят вареники.Понятно,что я говорю о потомкам именно кубанских настоящих казаков,а не о всех там проживающих,и во времена СССР и до него многие приезжали туда жить и переселили туда из других областей .Моя бабушка из семьи коренных казаков (до революции это было видно прежде всего по размерам земельных наделов) и ездили мы с ней в ее станицу часто.Именно так ,больше по-украински чем по-российски все бабушкины родственники и соседи и жили.