конкретно про Пятигорск не скажу - сами туда первый раз поедем. но вот общее про санатории..ребенка 2,5 лет лечить в санатории не будут если только это не специализированный детский санаторий.  если сильно настоите дадут что-то типа ингаляции и массажа легкого. Поэтому часто все и пишут что с 4 лет. Ребенка можете с собой брать. Если санаторий принимает детей то вас не выгонят  - чаще всего малыши едут вообще без места. Питание можете купить на месте если оно вам понравиться - детские столы есть не во всех санаториях и на малышей не рассчитаны. во многих санаториях видела детей начиная с грудного возраста хотя на сайте пишут что строго с 4 лет.7-10 дней чтобы подлечиться - это не реально. минимум 14 а лучше 21 день по любому у вас 1 день уйдет на врачей и все процедуры выписывают по 7-10. они могут быть через день или на них очередь т.е. надо ждать несколько дней пока освободиться время.