и как это связано с тем, что у детей не станет прописки? Жить-то они будут продолжать с вами на съемной? Ну и честно, рассчитывать, что мужик будет после развода вечно снимать квартиру чужой тетке - глупость. Он дал вам временную фору, воспользуйтесь же ей.