Нет, нельзя категорически, это прямо прописано в нормативном акте ПФ РФ. Кто вам отдаст на руки такой важный документ?  Максимум - самим отвезти запрос по новому месту и оплатить экспресс-доставку из старого в новый ПФ. Но все это исключительно при наличии доброй воли в каждом из отделов ПФ, а это огромная редкость.