Вот пусть они вам дадут письменный документ (в смысле - сами напишут Вам свою точку зрения), на каком основании не подписывают карту. Попросите их об этом, мотивируя тем, что собираетесь потом дальше, с этим документом, подписанным главврачом поликлиники, решать вопрос в прокуратуре