Естественно, не просто одно заявление подаётся. В зависимости от оснований для регистрации, подаются и другие документы. Например, свидетельство о заключении брака (регистрация супруга), свидетельство о рождении (для регистрации детей или родителей нанимателя), согласие других прописанных и т.д.Основанием может быть, например, решение суда, договор соцнайма, договор жилищного найма. Может и ещё какие то есть. Что то забирается в оригинале навсегда, что то в виде копии. Всё это приложения к заявлению и живут один с ним срок.