Почитайте сначала условия получения компенсации (http://housing.mos.ru/regcitizensinfo/programma_zhilishche/kompensatsiya_nayma/), т.к. по ней нужно регистрировать договор в ДЖП и перечислять средства на банковский счет наймодателя - не очень просто найти человека, который согласится на подобные условия.