А не надо деликатно намекать, пора уже прямо говорить "Мань, лечи кашель, ты всем мешаешь", поставить перед выбором либо больничный либо за свой счёт. Был у нас один такой всё кашлял-кашлял, заразил простудой всех сотрудников, а сам сидит, больничный брать не хочет. Пришлось насильно его на больничный отправлять.