Ничего у Вас никуда не заходит. Просто произошла небольшая путаница. Глагол "клеить" действительно 2-ого спряжения, т.е  формы настоящего времени будут следующие: клею, клеИШЬ, клеИТ, клеИМ, клеИТЕ, клеЯТ. А в прошедшем времени сохраняется суффикс инфинитива( неопределенной формы)- клеИ + Л( суффикс прошедшего времени)+ родовые окончания или окончание множественного числа. В прошедшем времени глаголы по лицам не изменяются, значит не спрягаются, т.е. правило не применяется. Учительница, конечно, ошиблась, но сделала это, скорее всего, из-за невнимательности. Просто исправила, думая, что использована форма настоящего времени. Всего и делов-то!(с)