Будут расходы на подготовку документов для нотариуса. Плюс госпошлина за получение свидетельства о наследстве. Размер рассчитывается исходя из кадастровой стоимости квартиры. Могу сказать сколько обходится оформит наследство в Челябинске. Однокомнатная квартира с госпошлиной обходится около 17000 рублей. Плюс оформление права собственности В регистрационной службе 1000 руб. Налог ( 13% НДФЛ) при  наследовании платить не надо.