Почему бред? Вы имеете право попросить уничтожить расписку, они имеют полное право на это не согласиться, тем более, если вы изначально об этом не договаривались.Приведенная квартирантами аргументация выглядит убедительной. Но для вас в таких их намерениях есть дополнительные риски, риски обнародования факта получения вами доходов в прошлом.