Вы абсолютно правы, по-моему: никто потом не будет разбираться, кто кого первый толкнул, и кому лоб расшибли или зуб выбили. Ни в коем случае нельзя ребенка науськивать "если тебе в морду дали (толкнули) - ответь тем же". В данной ситуации обе мамы (русская и американская) должны были каждая своему ребенку сказать, что это игра, и недопустимо никакое насилие или агрессия.