"Никто ничего никому не должен" уже несёт в  себе смысл, что каждый перед другим не является должником. имхо, "должен/не должен" в форме глагола имеет всё-таки отличие от обычного пресловутого "долга" в смысле внутренне принятого обязательства. А вот добровольно принято это обязательство или под воздействием субъективных фаторов извне - это уже другой вопрос. Это вообще тема из разряда вечных философских. Истины нет, а искать её можно до опупения.