ну так все верно, паспорт на руках, и отметка об аннулировании законна, визы действуют, просто предъявляете новый паспорт и старый с визами, два действующих паспорта гражданин может иметь только если поездки связаны с  профессиональной деятельностью,  второй паспорт выдается на срок действия первого и оформляется специально.