Ну вот если няня начинает спорить и доказывать что она права, то надо уволить. И не за то что ребенка оставила на знакомых, а за то что не хочет принимать правила мамы. Но если она реагирует: "Извините, я поняла, больше это не повторится", то перед вами вменяемый человек и надо просто дать ему свой набор правил.