Можно. Хороший мастер сделает все очень аккуратно. Я храню, это называется не "остатки от ремонта", а запасные части. И кусок обоев можно аккуратно подклеить, и плитку заменить. Также храню пару палок лепнины, и наличник от межкомнатной двери. Один уже пригодился, ребенок оторвал и разломал, запасной был так кстати, наличники не стандартные, в магазине бы не нашла. Храню плитку под кухонной мебелью, она стоит на ножках, прикрытых планкой, вот я ее сняла, туда все запихала, планку закрыла. И не видно, и все под рукой.