Право одного из родителей находиться вместе с ребенком в медицинской организации при оказании ему медицинской помощи прямо закреплено в ч. 3 ст. 51 Федерального закона от 21.11.2011 г. № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации».Там много деталей, кому интересно, вникнет. Но право такое есть.Можете препятствовать, сколько вам угодно)