Были в Ейске в 2010 и 2012, В Абхазии - в 2011. Это ОЧЕНЬ разный отдых. Возраст Ваших детей какой? На чём планируете добираться? Надо, чтобы было бюджетно или не важно? Как  планируете отдыхать - пляжный отдых, чтобы детям было где потусоваться, или интересные места посмотреть?Вообще в июне - в Ейске будет 100% тепло, море прогреется в начале июня уже градусов до 24 как минимум, числам к 20-м - 27-28 градусов. В Абхазии - море  в июне значительно  прохладнее.  В Абхазию ИМХО - сентябрь идеально.В Абхазии именно Гагру не советую, там не очень чисто. Мы отдыхали в Абхазии в чудесном месте - Монашескоt ущелье, это под Пицундой - там песчаный пляж.  Есть ещё песчаный пляж где-то под Сухумом, не подскажу как место называется. А так да, там галька, мой  младший ребёнок в воду по гальке не заходит категорически. Как вариант - купить специальную обувь.Ейск хорош, если дети мальенькие, там много развлекухи  детской - аквапарк, дельфинарий, океанариум, парк Поддубного, другие парки аттракционов. Там  климат схожий с нашим, легче акклиматизация. Бюджетно. В кафешках прилично можно поесть.В Абхазии много интересного, красивейшая природа, мы были с детьми 3 и 13 лет, на экскурсии ездили, но не на все, что хотели.Что интересует, спрашивайте. Да, ещёпо Ейску - категорически не советую добираться на прямом поезде Москва-Ейск. Лучше на проходном, идущем в Анапу, Новороссийск  и т.д. взять билет до Староминской, оттуда до Ейска на такси - 1000 р.  Общественный транспорт тоже ходит.Если что есть контакты и в Ейске, и в Абхазии. В паспорте есть немного фото в папке Абхазия и мы.