Ночью работают 1-2 магазина с алкоголем/косметикой. В Дубаи не была, но судя по рассказам аэропорт там покруче будет. Днем можно поехать в историческую часть погулять, минут 20-30 езды. Торговый центр есть недалеко от аэропорта, название не помню. Отдохнуть - разве что в отеле где-то рядом. P.S. А зачем если не секрет вы такую жестокую стыковку взяли с ребенком??  Извините за любопытство.