Утра все правильно говорит.  Для того, чтобы что-то доказать, нужно предоставить бумажки, свидетелей и проч.  То есть, ежели отец реально хочет изменить место жительства ребенка, прийдется ему поднять попу.  Не новой жене, а ему.  И собирать.