Под аккомпанемент, без сомнения, удобнее. Но это сейчас не так распространено, как было в советское время. Ставка концертмейстера не всегда предусмотрена. Поэтому многие сейчас занимаются под магнитофон. Я бы на этом не циклилась. Под методикой я подразумевала содержательную сторону программы. Она, согласитесь, может быть разная. По тому, что вы написали, в вашем нынешнем коллективе она меня бы устроила. Если педагог нового коллектива проводит занятия похожего содержания, это неплохо. Два раза в неделю по часу для 4-летних детей - это нормально. Тоже не стоит беспокоиться по этому поводу. Когда содержание занятий начнется более насыщенным (появится станок с серединой, разучивание репертуара, репетиции) - и часов прибавится. Про  лауреатство в зарубежном конкурсе - вопрос спорный. Сейчас плати деньги и участвуй в любом конкурсе, вполне возможно, что и лауреатом станете. У меня, например, родители не готовы платить деньги за участие в таких конкурсах, поэтому и ловим бесплатные, которых очень мало, и то стали лауреатами (а мы все же просто школьный коллектив). Если уровень подготовки хороший, меня бы волновало прежде всего количество человек в группе. 12-15 человек - это, на мой взгляд оптимально. А для малышей и того меньше. Тетеньку новую я очень хорошо понимаю. Работала всю жизнь на чужого дядю, а тут решила создать свой коллектив - за него и в огонь, и в воду (по себе знаю). Если нет проблемы "раскрутки" - т.е. новый коллектив имеет достаточно выступлений, есть помещение и оборудованный зал, то можно и перейти. Сейчас мне уже кажется, что исходное и возможное у вас практически равноценно. А не раскроете название коллектива, хотя бы в личку? Может, я знаю?