У меня астма, правда,  в стадии ремиссии, делали и общие наркозы и эпидуралку. Вы обязательно об астме подробно рассказываете анестезиологу, он подбирает препарат наиболее Вам подходящий и следит за Вашим состоянием. Все будет хорошо!