Первый вопрос - как была получена такая квартира? Одно дело бабушка - профессор и ветеран, а другое дело квартира получалась в том числе и на автора. Если автор имеет моральное право  (это будет следовать из ответа на вопрос выше), то заселиться в одну свою комнату (1/4) и договориться с мамой, чтобы заселиться и во вторую ее комнату. Комнаты выбирает бабушка и полностью их освобождает от своих вещей. Автор выкидывает все остальное из этих комнат и делает там ремонт на свой вкус. И начинает жить в своей квартире на своей доли, попутно предлагая маме и бабушке по однокомнатной квартире. Остальные деньги от продажи будут вступительным взносом в ипотеку. Также по договоренности с мамой однушку пока идет ипотека можно сдавать и гасить ипотеку.  Либо же попутно предлагать бабушке снять однуху, а самим тут жить, сделав ремонт. Если она на оба варианта не согласна, то жить в своей части по своим правилам.  Если же бабушка все 4 комнаты получила или заработала сама, то оставить ее в покое и тоже научиться зарабатывать.