Автор, вот вы написали, что он пользуется пальцами, линейкой... а в уме никак.А вы разве в уме складываете 4+6 ? Или 7+8 ?Вы ЗНАЕТЕ, вы ПОМНИТЕ , что 4+6 это 10, а 7+8 это 15.  Когда более сложные примеры, вы ,действительно, производите какие-то вычисления в уме.Но речь идет о самых простых примерах. Конечно 8 лет, это уже солидный возраст. Обычно в 5-6 этим занимаются. Надо просто очень, очень много простых примеров на сложение и вычитание делать каждый божий день. Пишие целые листы, уговаривайте делать. Надо, чтобы запомнил! Запомнил!Начните с запоминания "парочек"  1+9, 2+8, 3+7,... - все, что дает в сумме 10. Это должно отскакивать от зубов.А дальше только тренировка. Пусть даже на пальцах, но 40 - 50 примеров каждый день надо ему давать.  Ну, а как уговорить, как поощрять - это уже ваша фантазия.