Ну про кота-это совершенно не стоит и выеденного яйца, нормальная ситуация. Я, например, очень люблю животных, но это не значит, что другие обязаны терпеть чужих животных. И своих гостей предупреждаю, если они хотят кота потискать нашего, что шерсть может на одежде остаться, он пушистый. А с ребенком....учите ребенка осторожности, вы не всегда будете рядом. На месте подруги я, конечно, предостерегла бы ребенка, и не дала бы ему упасть. Или сняла бы его с дивана, объяснив, что это опасно, так сидеть. Но вы пытаетесь свои мысли и поступки привить другому человеку, а у подруги свой взгляд на эти вещи. Как выяснилось, с вашим взглядом совершенно не совпадающий. Делайте выводы, и если вам не комфортно с этим человеком, сводите общение к нулю. Мне кажется, что она вас чем-то раздражает.