должны регистрировать, обязаны, т.к. Закон гласит о том, что гражданин обязан зарегистрироваться по месту своего нахождения(проживания), т.к. регистрация носит уведомительный характер. То, что многие паспортистки особо "умные" - это не секрет. Надо подавать документы и получать письменный отказ или саму регистрацию.