Можно я с вами не соглашусь?  При поступлении в 5 класс нужно уметь, прежде всего, очень быстро, на автомате, решать именно программные задачи: длинные примеры, составление выражения на основе словесной записи и нахождение его значения, задачи на вычисление периметра и площади, задачи с величинами и задачи на движение. И ТОЛЬКО после этого 2-3 олимпиадные задачки, где важно даже не само решение, а умение сформулировать и записать ход мыслей, найти разные варианты и пути. И если в основной, программной части, ребенком были допущены "глупые" с точки зрения взрослых ошибки (перепутал - +, 2 на 3 не умножил и т.п.), на олимпиадную часть обращать внимания никто не будет.Ни в одном маткружке школьной математики нет, на подготовительных курсах на нее тоже внимания не обращают. А в учебнике Петерсон есть, и на достойном уровне, и соновные типы олимпиадных задач там есть. И если ребенок будет не просто заполнять рабочие тетеради, а проговаривать все, что предусмотрено методикой и делать нужную устную работу, к поступлению можно хорошо подготовится. Про конкретные требования определенной школы полностью с вами согласны.Ну и помимо всего прочего, во всех математических школах сдают еще и экзамен по русскому. И экзамен этот достаточно сложный (диктант + сочинение), и сдают его часто перед математикой.