Смысл не в том, как называется. А в том, что автору надо идти в сад, узнавать, на что опирается сад, отправляя ребенка в школу. Как это желание сада согласуется с правилами приема в ДОУ "на первое сентября нет 7 лет". Озвучивать свое желание не отдавать ребенка в школу в 6,5, настаивать на письменном отказе от ДОУ и показывать, что мать готова отстаивать права ребенка. И тогда решение найдется с большей вероятностью. Если сад, действительно, опирается на то, что  из выпускной группы - в школу, то переводить в старшую группу. Есть возможность оставить в выпускной на второй год - пусть оставляют. А придираться к словам можно долго, только автору это не поможет ничем.