Вы ошибаетесь, в школу как раз можно записаться без вида на жительства, достаточно шенгенской визы, например ( во Франции и Испании, про Италию не знаю). Более того, чтобы получить долгосрочную визу (ВНЖ) во Франции, нужно в консульство предоставить документы о записи детей в школу ( при наличии детей старше 6 лет), о чем написано на сайте консульства.