Вы знаете, мне не нравилось и казалось старческим.  Пока не увидела фото дочери одной из форумчанок. Она действиткльно Зинка, и такая классная...Но если вам не нравится основное сокращение - зачем именно так называть? Если вы хотите Наю - то пусть будет Наина, а Ида - самостоятельное имя.