Я бы сказала ребенку, что это его бабушка и этого не изменишь, плохая или хорошая, но она его бабушка. А поэтому надо ее поздравить с праздником ибо так делают все воспитанные люди. У нее можно не оставаться надолго, но вот съездить и ее поздравить таки надо.