Расскажу,как я  своего отучила кусаться и обижать старшую сестру .На тот момент ему было 1,9-1,10 где-то,сейчас ровно 2 г.Кусался до крови и синяков ( Делят игрушки периодически ) Мерой наказания была выбрана детская кроватка (он в ней не спит,использовалась как манеж).Если один раз укусил,то просила извиниться и предупреждла,что в след.раз он будет отправлен в кровать думать.Укусил или ударил второй раз - иди думай. Он у меня уже давно и очень хорошо разговаривает,так вот посидит пять минут и просит -"Мама,вытащи,не буду кусаться / драться".Т.е. абсолютно точно понимает,за что его наказали.Окончательно понял примерно за 2 недели,сейчас такой проблемы у нас нет.В Вашем случае при первом инценденте на площадке просила бы извиниться и пожалеть обиженного ребенка,предупредив,что если такое повториться,то с площадки уходим.Проштрафилась второй раз - все,уходим,даже если только пришли.Необязательно домой,просто в другое место,где не так интересно.По дороге бы проговаривала ситуацию -почему ушли,и что в след.раз сможем гулять долго,если не будешь обижать деток.И следующий выход на улицу начинала бы с разговора о том,что сегодня дочка  будет себя вести хорошо,и сможем  долго быть на площадке. Но должно быть действие.Просто долгие разговоры и объяснения не всегда помогают,к сожалению.У нас на площадке однажды был случай.Моя дочка играла с машинкой,подошел мальчик примерно 3,5 лет,и стал хныкать,что ему тоже хочется поиграть.Дочка играла очень увлеченно и никак не среагировала.Мальчик схватил первое,что попалось ему под руку ( а это было кстати наше ведерко) и от души ударил мою этим ведерком по голове.Моя в слезы,я утешать.Мама же мальчика видимо увлекалась литературой по детской психологии,поэтому она села на коленки напротив своего ребенка и начала с ним разговаривать.Дословно - "Почему ты это сделал?Что ты чувствовал в этот момент? Тебе было обидно ,что девочка не дала машинку?" ну и далее в таком же ключе.Мальчик смотрел на нее абсолютно отстраненно,ему вообще было по боку,что она говорит.Я поняла,что эта ситуация для них стандартна.Ребенок уже привык ее не слушать.При этом вести себя не научился,так как кроме долгих разговоров такое поведение для него больше ничем не чревато.