Это совсем не обязательно. Я москвичка и рожала в Москве, но при выписке сказала что сейчас мы на несколько месяцев едем в МО на дачу, так врачи ответили что они сообщают только в местные (в данном случае Московские) поликлиники, а т.к. я еду в область, то я должна самостоятельно сообщить в местную областную поликлинику и не важно, что я там не собираюсь в будущем наблюдать своего ребёнка.