Я бы потребовала справку или отпуск за свой счет пока не перестанет кашлять, но насколько это законно не в курсе. Просто, ей надо дать понять, что ее кашель - это может быть заразно, да, и раздражает, в конце концов; отвлекает и мешает работать остальным.