Ну, какбэээ, лично я родилась в Мск и живу почти рядом с "ней самой" (Измайлово Ю.)всегда мы говорили именно БалАшиха (кстати не слышала я песню). А вот деушка со мной работала из "неё самой" и говорила она БалашИха.