Все правильно. То, что родителей не будет дома, облегчает вашу задачу. Так и говорите- у нас за тобой, тетя, ухаживать некому, мне за ребенком нужно  смотреть. Ну и напирайте на то, что человек с неизвестным диагнозом может быть опасен вашему ребенку. Пусть дома с поносом сидит.