сдайте кровь на стерильность и чувствительность к антибиотикам. раз антибиотик помогает, значит инфекция. наверное прошлый раз не долечились или не очень подходящий антибиотик был. иногда еще сдают на анализ содержимое прыщей, но как технически не подскажу.