Регистрироваться - это значит зарегистрировать своё пребывание в Финляндии, как гражданин  другой страны ЕС. Граждане ЕС иммеют право жить в других странах ЕС без каких-либо дополнительнных требований. Подать прошение на ВЖ -  это попросить  Финское государство разрешить  тебе пожить в Финляндии, если  ты соответствуешь определённым требованиям. Это не синонимы, это две совершенно разные вещи. Граждане ЕС регистрируются, граждане всех других стран - подают прошение на вид на жительство,как автор будет делать (если будет делать) в Литве для воссоединения с отцом.Регистрируются в ближайшем полицейском участке,  на вид на жительство подают прошение в иммиграционное бюро.