А как бабушка будет ухаживать за ребенком, если она с ребенком зарегистрирована в разных городах, т.е. и физически находится в разных городах? Сделайте бабушке временную регистрацию у себя и у вас не будет проблем, иначе в суде вы нмчего не докажете, только время потеряете. Это вам надо доказать, что бабушка будет заниматься внуком/внучкой, а не ФСС.