Есть перечень заболеваний при которых не разрешают, утвержден Минздравом,  но вот тут написано что при некоторых онкозаболеваниях разрешат http://www.pravmir.ru/minzdrav-opredelil-perechen-zabolevanij-pri-kotoryx-nelzya-stat-usynovitelyami/ по новому закону, его еще не приняли вроде. Сейчас старый поищу, там было не так много абсолютных запретов.