Если Вашему сыну интересен сын этой мамочки, то они могут общаться в школе, ограничений ведь нет? "Домашнюю" дружбу обычно водят в первом классе мамочки, знакомые по детскому саду или по детской площадке, знающие друг друга до школы еще. Походы в гости к малознакомым людям как-то напряжны. Вы людей не знаете, они Вас и Вашего ребенка. Мало ли, короче говоря, какие ощущения останутся. Могут остаться такие, что не только дружить, но и общаться не захочется. Я вообще не практикую приглашение в гости детей без родителей, разве что на даче, но там все в шаговой доступности. То, что Вам не предложили прийти вместе с ребенком, несколько...необычно что ли. Для меня было бы необычным. Потому что и я лично всегда приглашаю родителей, и меня вместе с детьми приглашают. Другое дело, когда родители сами отказываются: "Я своего привезу, пусть играет. А сама по магазинам пробегусь, через сколько зайти за Петей? Ну если что, ты позвони". Но, опять же, это хорошо знакомые люди, а малознакомые и не приглашают и не отпускают детей в гости без родителей. И мало кому придет в голову нарушать предварительную договоренность и везти чужого ребенка куда-то. За первый класс и сын подружится, и Вы познакомитесь с  другими семьями, вот тогда и сможете в гости отпускать безбоязненно.