В Берлине два центра -Zoologischer Garten(больше магазины) и  Аlexanderplatz(достопримечательности). И туда и туда из аэропорта идет электричка - линия S9.  Вот здесь хорошая карта http://www.bvg.de/index.php/de/3713/name/Liniennetz.html нажмите на "S- und U-Bahnnetz mit Regionalbahn; Tarifbereich ABC" там pdf файл. А вообще не бойтесь берлинского общественного транспорта-он очень удобный и регулярный.  Будут вопросы задавайте.