Мне кажется тут может подойти вариант легенды, что ребенка выдают в роддоме уже с именем. Мне кажется для 4-5 летки такое может подойти.  У меня самой дочка 5 лет и с похожим характером.Любит настаивать на своем, причем в очень категоричной форме. Кстати тоже уже заводила разговор, как бы она назвала свою сестричку и моих вариантов неприемлет(хотя я еще и не Б и не спрашивала). Единственное, что ее может остановить - это если ситуация уже окончательно и безповоротно определена другими чужими людьми. Ну вот ведь часто так бывает, что дети родителей плохо слушаются, а воспитателей в садике например лучше. Так что если уж никак не получается переубедить, то лучше сказать, что "так и было и Вы ничего не могли изменить", родился он с таким именем.