Можно арендовать в конторах Sixt etc., я бронировала через интернет в июне. Вышло дешевле, чем у частников. Однако сейчас нет большого потока туристов, возможно, ситуация поменялась. На Кипре многие ездят без кресел, кресло в агентствах, предоставляющих машины в аренду, стоит около 2 ЕВРО в день, если не ошибаюсь.