Усыпляют больных животных. Ребенок это все-таки человек, хоть и маленький. Его, увы, можно убить, умертвить. Употребляя термин усыпить вы приравниваете ребенка к больному животному. Даже если вы железобетонная чайлд-фри это просто мерзко.