Ну и чем не угодила эта поговорка. "Лужайка" может принимать разные облики - от помогающих бабушек-дедушек до детдома в исключительных ситуациях. Рожают-то без оглядки на детдома и пр. заведения. Но случись что с родственниками, уж лучше ДД, чем кладбище. Или Вы не согласны?