Необязательно. Мою сестру Софью в семье называли Зося, меня - Ольгу - Ляля. Нам уже... хм... много лет, но везде используют либо полные имена, либо (что чаще) именно эти уменьшенные - Олей/Соней нас нигде никогда не называли. Но мы и представлялись именно так - Зося и Ляля.