Кота вымойте дегтярным мылом, все блохи подохнут. Дальше я бы квартиру тщательнейше пропылесосила, буквально все (от яиц блох и всяких случайных). Углы и щели набрызгала спреями от блох, как уже советовали, без людей, потом хорошо проветрить.