Не должен. Но если ребенок не сопротивляется, если вы можете легко и без нервов научить читать, почему бы  и нет?Многие так поступают, пытаются научить. Но дети ведь все разные. Один и в три года будет с удовольствием учиться читать,а другой только в 5 еле-еле.  (это в нашей семье)