На мой взгляд второй аргумент надо сделать первым с некоторой корректировкой. Говорите, что не для отправки в лагерь с новыми данными, а для необходимого медиц. обследования для устройства в сад и конечно же оздоровление его за пределами РФ. А там (в турагентстве или на границе) общая фамилия всех детей ускоряет и упрощает жизнь всем. А самым главным будет, мне кажется, скорейшая адаптация ребенка в семье