Акции покупаются через брокера, который предоставляет торговый терминал - программу для совершения сделок в интернете. Дома они не лежат, это просто запись в депозитарии. Технических сложностей в покупке никаких нет, но для новичков есть специальные бесплатные курсы у всех крупных брокерских фирм, и лучше их пройти, т.к. инвестирование - вопрос непростой, в двух словах не расскажешь.