Автор, в вашей ситуации надо видеть ребенка, чтобы вам дать какой-то полноценный  психологический ответ.Я не сторонник тех, кто отдает детей в школу в 6,5 лет, но сильно затягивать тоже не нужно, опять повторюсь надо видеть ребенка (на данный момент ребенок в подготовительной группе?, если да, то еще год сидеть в ней не стоит. И с садом вопрос решен? Они согласны ребенка еще на год оставить? насколько я знаю в детских садах не оставляют, если в сентябре 7 лет, нужно решение ПМПК).Видно, что вы переживаете за сестру, скорее всего ей действительно не просто и финансово, и психологически, так как развод - это действительно травма и для нее и для ее дочери.Все что будет полезно Вам сделать для нее, это поддержать (не сделать "козла" из того, кого она в данный момент может обвиняет, во всей этой ситуации, а  помочь опираться в данный момент на реальную ситуацию. Надеюсь, понятно изъясняюсь?) Жалость должна быть минимальна, а помощь в действиях максимальна. Пойдите с ней в паспортный стол, ей необходимо сделать прописку и записать ребенка в школу (продленки в школах до 18.00 бесплатны, при правильно оформленных документах питание (завтрак и обед) тоже бесплатны, вопрос с формой можно решить экономично и т.д.), при правильном настрое, при вашей помощи, и сил у нее будет больше.Желаю удачи. Будут еще вопросы, пишите сюда или в личку.