Да надо оформить доверенность у нотариуса. Для этого надо паспорта обоих родителей и паспорт на кого оформляете документ, свидетельство о рождение самого ребенка. При этом не важно какие фамилии носят дети и родители и тот человек на кого выписываете доки. Цена вопроса 1000руб. Сама вчера оформляла этот документ.** Если ребенок един в Египет с одним из родителей, то доверенность  в таком случае на выезд не нужна.