Что для вас "выучить" язык? Есть разные уровни по общеевропейской шкале, от A1 (beginner - elementary) до профессионального. Вам нужно четко определить, для каких целей вам и вашей дочери нужен язык. Если школа с углубленным изучением, учебники аутентичные, хороший учитель - то ваша дочь сможет общаться на бытовом уровне с носителями языка или другими иностранцами, писать письма и читать адаптированные тексты. Без носителей языка и поездок в Англию это реально. Но она должна еще и сама быть замотивирована на учебу, заниматься дома и т.д. То есть не все за нее сделают только преподаватель и хороший учебник.    Общаться свободно на любые темы, читать книги в оригинале и думать на языке - это навряд ли. Тут уже дополнительные курсы или репетитор, желательно носитель - но уже на продвинутом уровне. Не все студенты после иняза в такой степени владеют языком. Мне, например, пришлось после иняза дополнительно заниматься у носителя языка и готовиться к FCE.  Сдать международный экзамен, например, FCE, без дополнительной подготовки, скорее всего, она не сможет, но тут еще дело в особом формате таких экзаменов, к ним надо специально готовиться.    Некоторые домашние задания могут ставить вас в тупик, это нормально, потому что изменилась программа, изменились учебники, изменился метод изучения языка - с грамматико-переводного он стал коммуникативным.