Так она рыдает "хочу в школу" скорее всего оттого, что Вы преподнесли "писать заявление" как негатив, из серии "ты не способна, ленива, не доросла или еще как-то", может как-то по-другному, но она чувствует, что это как-то не так, как мама хотела. Да и свойственное детям чувство противоречия. Если бы изначально не было прессинга, а было бы наблюдение за ребенком и нейтральный диалог, может она бы и сама в школу не хотела.