Это нормально в развитии ребенка, как раз в 6 лет дети осознают что они не вечны и что родители не вечны, и нужно как-то поговорить с ребенком. Нам самим страшно в глубине души, что уж говорить  о детях. У меня старший сын лет в 6 стал на эту тему говорить, и средний тоже в 6, как под копирку. Как говорить с ребенком о смерти - куча статей есть в инете.