Если восстановить не возможно, то в данном случае пишем что трудовой деятельности не имел  , это не зазорно(т.к. многие работают по договорам) и внимания особого не обратят, но конечно в каждом конкретном случае надо смотреть индивидуально, т.к. некоторые места работ могут проверять