Вы можете временно зарег. в МО. Вас будут обслудиватьв  поликлиннике ( если это Вам нужно) даже и без регистрации. А на льготы Вы имеете право только в одном месте.  Либо в Москве, либо в МО, это проверяют. Льготы в Москве, конечно намного больше, чем в МО.. Так что зарегится можно, только смысла нет.