конечно проверяется, читайте в приказе список предоставляемых документов, там есть свидетельство о регистрации оригинал+копия(у нас в прошлом году копии не принимали, завуч лично с оригинала ее снимал)Ребенка вы должны регистрировать по адресу его регистрации, причем здесь Вы и отец? почитайте внимательнее форму записи в 1 класс на сайте госуслуг, там про регистрацию родителей слова нет.чтобы перепрописать идете в ЕРЦ по месту регистрации ребенка и там вам все расскажут, вроде только форма заявления заполняется, а остальное они сами делают