Так открытая на момент подачи французская виза истечёт к тем срокам, на которые вы просите итальянскую. Документы на визу действительно можно подавать не раньше, чем за 3 месяца до поездки. Не вижу никакого противоречия, что в эти три месяца у вас в паспорте есть действующая виза, которая естественным образом "закроется" и не перекроет новую, ту которую вы просите.Итальянцы дают "длинные" визы легко и охотно, но если это не первая итальянская виза у вас в паспорте.