"ps еще раз перечитала, так свидетельство о рождении подлежит обмену тоже если я меняю фамилию?" - ДА Я же Вам указала ссылки на пп 2 и 4 ст.63 ФЗ об актах гражданского состояния, на основании которых, ЗАГС, при изменении фамилии родителя(ей), вносит изменения в СоР ребенка в графе мать(отец).