Отложите договор соцнайма на потом, никуда он не денется. Сейчас, по умолчанию, алименты отец на детей платит. Если бы не платил, то лишить РП было бы гораздо проще. В принципе, и сейчас можно лишить РП, только надо всё фиксировать: алкоголизм, неучастие в воспитании детей, вызовы полиции и т.п.