На некоторых моделях HP такая проблема реально наблюдается (может и не только HP, но за 18 лет работы встречал только у них). Проблема скорее аппаратная, поэтому по рекомендациям сервисников, тащите в ремонт.Второй вариант, если время жмет, сходите на Савелу, или подобный рынок, там сидит кучка фирм которые занимаются ремонтом на месте. Если они способны перепаять видеочип в ноуте в течении часа-полутора, то справится с произвольным включением смогут наверняка (если не потребуется какая то очень экзотическая запчасть).