Привет, Марин! Красотень ты сделала, это точно!Марин, хочешь дам мозгам Егора работу?  Интересная задачка попалсь , правда это у Глена,5 класс. Но забавная.Предположим в школе вдоль длинной-длинной стены есть шкафчики ( можно заменить длиннюшей колодой карт, таблицей с плюсами и минусами....)Шкафчиков 10000. Все дверцы ЗАКРЫТЫ.  Появляются 10000 студентов. Первый проходит и открывает каждый шкафчик.Второй ученик проходит и закрывает каждый второй шкафчик.Третий ученик --- каждую третью дверцу закрывает, если она была открыта, или открывает, если она была закрыта ( меняет на противоположное положение).Чтвертый -- каждую четвертую дверь меняет на противоположное положениеПятый -- каждую пятую.....Когда десятитысячный студент закончит (он только свой шкафчик трогает),  КАКИЕ шкафчики будут открыты? Не надо СКОЛЬКО, надо КАКИЕ. Хотя станет ясно и СКОЛЬКО.Мне кажется, что  решения, математического обоснования не требуют.  Но Глену  идти на его кружок только во вторник, посмотрим , надо ли было обосновывать решение, или для пятого класса достаточно было увидеть последовательность.