да, так и есть. аллергия - общее заболевание имунной системы, а на что уж конкретно - дело случая, что под руку подвернется; будет долгий контакт с кошками - появится аллергия на кошек, со свинками - будет аллергия на свинок. у меня так в 15 лет на все подряд она развивалась -  чем пообщаюсь поплотнее пару недель, на то у меня начиналась аллергия