Про после родов не подскажу, не в курсе, оба раза уходила в декрет будучи официально устроенной. В центре занятости можно сказать о беременности, а можно не говорить, это вообще не важно, Вам не могут отказать в постановке на учет по безработице по причине беременности, равно как и отказать в приеме на работу по этой причине (ну это официально, конечно )