"агенство несет всю ответственность"Неправда. По закону, если в принадлежащей Вам квартире обнаружат наркопритон или оружейный склад, к примеру, если там преступление будет совершено, ответственность нести будет именно хозяин квартиры, его даже за соучастие привлечь могут. Он ведь сам подписывал договор доверительного управления. Надо десять раз подумать, кому доверять такие вещи, и знать того, кому доверяешь, лично или по рекомендациям тех, кого действительно давно знаешь и кому действительно доверяешь. Чтобы нести полную ответственность не на бумаге, а на деле,  раз в квартрал проверить квартиру недостаточно. Надо хотя бы раз в месяц там бывать, видеть состояние квартиры, беседовать с арендаторами лично, а не по телефону.