Трёх -  Эйрик, одного - Эрик. В современной Норвегии Эриков больше, чем Ейриков. В любом случае - имя не норвежское, а германское, произносится, как пишется, или Эйрик, или Эрик, и никакой "оригинальной транскрипции" нет. Есть просто  несколько местных вариантов одного имени, и вам приглянулся один из них.