За что? Мама знает, что автор не общается с сестрой. Она должна была рассказать, что у той проблемы? Для чего? Чтобы чувство долга взыграло? Автор отправляет деньги по своей инициативе - так удобнее всем. Это не целевые пожертвования, за трату которых нужно отчитываться. Где вранье-то? Просто попытка не нагружать автора ненужными проблемами.