Аттракционы  недорогие в парках, дороже на набережных. Мы жили  в р-не Каменки - 1-й раз на ул. Романа, 2-й раз на Морской. В шаговой доступности был парк Поддубного - он очень большой,  аттракционы советских времён дешёвые совсем, новые подороже - 40-60 руб. Батутов/лабиринтов море. В парке рекомендую кафешку "Тысяча и одна ночь" - очень вкусно.Из  куда сходить посоветую аква-парк и дельфинарий. Насчёт океанариума смотрите - экскурсия там небольшая, меньше часа, а стоила как-то недёшево. Это всё в р-не пляжа Каменка.По поводу пляжей - есть пляж Каменка - это Таганрогский залив. На берегу и у  берега галька, далее, когда вода взрослому чуть выше колена начинается песчаное дно. Если у Вас дети нормально пойдут в воду по гальке, или если Вы их планируете купать в основном во всяких плавсредствах - то я бы посоветовала селиться на Каменке. Там частный сектор, тихо, всё в цветах, птички поют, можно снять жильё близко к морю, парк Поддубного будет недалеко, рынок военого городка.Если нужен песчаный пляж - то это детский, там хорошо, но это лиман,  дно в основном песок, но местами илистое. Вода прогревается быстрее.  Но не уверена, что есть частный сектор недалеко от пляжа.Мой выбор - селиться  на Каменке, а купаться то там, то на детском пляже (мы на машине,  минут 10 езды). По кафешкам - мы ели или в "Новинке" на детском пляже, или в кафешках в парке -  1001 ночь и ещё одна была вкусная кафешка в парке, увы, не помню названия. Столовки 2 есть на пляже Каменка примерно напротив ресторана "Казачий хутор",  нам их рекомендовали хозяева, у них там отдыхающие часто питались, но вот сама не была, не знаю.Ейск - не суперкурорт, конечно, но именно для маленьких детей там хорошо.И  ещё - посоветую ехать в июне, прям вот сейчас уже можно. Или - никогда.  Море мелкое, прогревается быстро, народу  числа с 20-го июня уже будет много.... Со всеми вытекающими.  Мне кажется все отрицательные отзывы о Ейске от отдыхающих в июле-августе.