Без упоминания названия компании значительно снижает шансы, процентов на 50%, я очень редко приглашаю таких кандидатов, когда совсем никого нет, например, а когда указывают другое фио ( у меня такой случай был только один раз за 8 лет)), на 100%(( есть много других способов соблюдать анонимность. Поэтому не соглашусь насчет того что многие. Во всяком случае среди тех, кого выбирают и приглашают на интервью всего один случай был. При равенстве шансов выбирают тех, кто открыто все пишет. Ну у каждого свое мнение может быть, я  пишу относительно своего выбора.