У меня тоже сразу мысль про Сокольники возникла. От Красных ворот недалеко и район вполне себе по многим параметрам хороший; на бюджет автора там можно подыскать нормальное жилье, имхо. Алексеевская - проспект Мира рядом не айс, я там жила, мне не нравилось. Есть в Сокольниках какая-то харизма (в отличие от Рижской).