У нас тоже котенок(ну уже по размеру кот 3,5кг) и дочка его очень много таскает. Могу сказать по опыту, что коты  обычно более мягко относятся к тисканию детьми, чем кошки. Они этакие ленивцы и пластилиновые игрушки(хотя у нас сиамский и большой кусачка, но кусает только взрослых). Наш иной раз пищит от дочки, но не убегает от нее и утром всегда сидит под дверью и ждет когда его туда пустят. А делать можно только то, что беседовать, иногда и ругать, иногда убирать кота в другую комнату,если ребенок слишком "заиграется". В 7 лет должен уже понимать. Возможно просто   не идти на уступки.Если мучает-лишается общества кошки.