Бабушки разные бывают, ваша может и "корячится", а наша с радостью взяла, потом еще и "спасибо" много раз сказала. И мы ей, конечно, очень благодарны, у нас вообще взаимоуважение в семье - я тут не вижу взаимосвязи взаимоуважения. Если только вы имеете ввиду, что бабушка взяла кота, только из-за уважения к вам. Что вам самим не делает чести и уважение к бабули и не пахнет.