Обратитесь в департамент образования. Ваш ребенок имеет право учиться в школе по месту фактического проживания, вам нужна школа, а не прописка. Договор аренды туда принесите и скажите, что регистрировать не хотят. Место в школе вам обязаны предоставить, может не ближайшей к дому, а в какой места будут.