От школы зависит. У нас (МО) обычная "дворвая" школа с не самой лучшей репутацией, на входе с ребенком беседовали психолог и логопед. Тестирования не было, но речь и психоэмоциональную сторону смотрели пристально.Были дети, которых "развернули" несмотря на прописку.