Приведу пример, как у нас.ЦАО,Пресня, г.Москва.Усыновились, но сразу предупреждали опеку что можем уехать из страны, т.к показывали все документы на все имеющиеся квартиры.1.Пособие выплачивает не опека,а СОБЕС,главное условие что бы ребенок был прописан с родителями.Ежегодно они сами делают запрос на предмет прописки.Если мы выпишемся оплаты будут , но надо куда -то еще идти,т.к этим уже не будет заниматься наш СОБЕС.2.Жить можете где угодно,т.к отчитываться можете по интернету. Сообщаете сад, школу , поликлинику куда ходит ребенок и опека посылает сама запрос.3.Пособие оформляется на вас и может снимать когда хотите и сколько.Разрешение от опеки не требуется.Усыновление ребенка не препятствует перемещению по миру и отмене пособий.При сохранении гражданства РФ.Но так только в Москве, в области сам черт голову сломит.