Правы. Пишите заявление на новой работе, чтобы работодатель сам сделал запрос в ФСС. Пока вам заплатят минималку, при поступлении данных произведут перерасчет. Увы, сейчас все сделано, чтобы уменьшить и усложнить выплаты пособий.