побои и легкий вред здоровью дела частного обвинения, соответственно проверка начнется по заявлению потерпевшегоесли средний вред врачи увидят , то должны сообщать.но тут нюанс, что средний вред обычно констатируется по длительности нетрудоспособности (более 21 дня), так что часто ждут когда этот срок пройдетВам сразу надо было обращаться