купить билеты удобнее всего через сайт, можно вообще по прибытии в аэропорт купить билеты в  автомате (платформе, куда аэроэкспресс прибудет), чтоб пройти через турникет (если, к примеру, поезд вот-вот отойдет с Павелецкого), т.к. при посадке на вокзале никаких билетов не требуется, они нужны именно на выходе уже по прибытии в аэропорт