Пересуды вышли за рамки каких то межколлегиальных взаимоотношений и стали сказываться на работе. Автору уже "ТАКИЕ дела" поручать не хотят, подумали про нее бог весть что. Не устранили вот, работнички. Если автор будет молчать, то получится что она не отрицает свою непорядочность. К тому же, не все знают что речь идет о каких-то кошках, может они уже решили что она ворует или подсиживает кого? Я бы ничего разбирать не стала, попросила бы сотрудницу не волноваться на этот счет и поручила бы ей то самое дело.