В ответ на реплику при начальник повернитесь к ней и попросите объяснить при всех свою позицию. "Вы сомневаетесь, что мне можно поручить важное дело?" - скорее всего, она подожмет хвост. Если вдруг скажет - да, потребуйте объяснений, причем при всех, так как реплика была брошена при всех. Но я думаю, хватит одной фразы. Главное, достаточно жестко на нее наезжайте. Можете в открытую сказать, что ее поведение кажется вам некорректным.