Зарегестрировать вы их должны по закону - это факт.Квартира ваша ответственность -  вот и отвечайте если что за квартиру: за отсутствие протечек, за оплату электроэнергии, за пожарную безопасность, исправность счётчиков.А всё остальное зона ответственности жильцов.Зарегестрируйте и живите спокойно.Мои тоже с полоумной бабкой бьются -  меня это вообще не колышет. Они уже там как на работу к участковому ходят. То жильцы, то бабка.Их проблемы.Устанут с ней ругаться -  съедут. Силком не держу.