Я в свое время купалась в Эйлате зимой. Море прохладное, но на мой взгляд Черное и летом холоднее. Про Балтийское вообще молчу. Температура воздуха будет 20+, нормально. Могут быть даже жаркие дни, если повезет. По поводу инфраструктуры - Эйлат маленький город, там все близко. Такси недорогое. Прямо около отелей есть два торговых центра, в одном из них каток (ну если соскучитесь по  льду со снегом). На самой набережной куча всяческих магазинов, в том числе и продуктовые есть, небольшие, правда. Если хотите большой супермаркет - придется прокатиться на такси минут 10. Если говорить о дорогих отелях - то Дан и Роял Бич - на мой взгляд, лучшие. Возможно, зимой туда можно будет найти неплохие предложения. Ирод тоже ничего, Queen of Sheba тоже неплох, я лично не люблю там кухню. Еще есть Клабмед, но он находится на южных пляжах, в сторону Египта, немного далековато от центра. Зато там коралловые пляжи. Там же есть неплохой отель Орхидея. Среди центральных отелей , отели подешевле и близко к морю - царь Соломон неплохой, Леонардо Плажа. Леонардо Плажа - старый отель, но он недавно полностью отремонтирован, и находится прямо на пляже в двух шагах от торгового центра.