Да нет, вполне можно фанеру, но неплохо бы уровень измерить, если пол кривой, то снимать паркет придется потому что все замковые полы очень реагируют на перепады. Но если вы планируете сверху не замковый пол, аа линолеум например или мармолеум, то можно и не снимать. Но обратите внимание на изменение высот проемов дверей в этом случае.