Если кружки начнут предоставлять поурочный план, который должен покрывать школьные темы, то кружки превратятся в платные уроки. Про знание школьной программы в мат.кружке - должна согласиться с автором выше. Очень хорошо помню, как постигала теорему Пифагора в школе, хотя мне ее и дала бабушка летом перед этим. Только она ее дала в другом исполнении - более простом и красивом, но менее строгом. Так ее учили раньше, до Моро А вот деление столбиком я с бабушкой понять вообще не смогла, не знаю почему. Может мозги не дозрели. А в школе уже легко пошло.  Как-то эти математики - школьная и дополнительная, шли параллельно...