Нет никаких сведений о существовании в домонгольской Руси начальных школ для всех слоев населения. Вот чтобы прямо во всей Руси и вплоть до  самых низших слоев.Единственное - это сохранивщиеся в Новогороде берестяные грамоты школьнкиов. И то непонятно, насколько Новогородская Республика была охвачена грамотностью и не были ли это только отдельные редкие школы для детей зажиточных горожан и купцов. Но что Новогородская республика в целом была продвинутее Руси - это точно.