Логика имеет значение до применения закона, т.е. составленное (логически правильно) выражение неудобно вычислять, (как говаривала еще моя учительница) оно математически некрасивое. Мы применяем закон и вычислять его становиться удобно. Вспомните задание типа упростить выражение.