не будет у вашего ребенка никакого прочерка в свидетельстве о рождении! Проконсультируйтесь у юриста-ваш БМ может написать отказ от родительских прав, но только если ребенка тут же удочеряет ваш новый муж (который вам пока даже не муж). Либо можно попытаться лишить БМ родительских прав-но это очень непросто-начнет он пару копеек кидать в счет алиментов и никто его прав не лишит...