Ну по идее да, должно влиять. Иначе зачем вы дома сидите? Я понимаю, что работающей маме некогда заниматься профилактиками, закаливанием и т.д. Плюс возможно ребенок  у нее болеет психосоматически - от недостатка внимания и все такое прочее. У неработающей мамы этого всего нет. Почему болеет ее ребенок, если он не инвалид детства и не имеет серьезных диагнозов? Может быть она плохо справляется со своей работой?