К полугоду вес удвоил это уже норма, он у вас родился маленький и сейчас не крупный. Но может врач какие то еще признаки видит, что считает нужным обследовать ребенка. Предлагайте чаще грудь, все же в этом возрасте основное питание это грудное молоко, попробуйте кормить по своему требованию достаточно часто и ночью тоже.