Я бы сказала сразу, что щенок болен. Но не говорила бы о неизбежности смерти, тем более не устанавливала бы сроков. Это реально тяжело для 9-летнего ребенка жить с сознанием того, что близкое и любимое существо скоро умрет.Когда подошло бы время усыплять щенка, сказала бы, что щенок болеет, ему все хуже и что я повезу его в больницу  на операцию, но врач говорит, что надежды мало. И дала бы возможность ребенку попрощаться. Об усыплении бы не говорила. Для ребенка щенок бы умер во время операции. Врачи пытались ему помочь, но не смогли. Вот как-то так.