Блин, ну в 5-6 лет  - это же еще совсем маленькие дети. У нас такие в "лягушатнике" плавали поначалу  кто во что горазд. Кто-то плыл, кто-то по дну ногами семенил, но радостно  было всем - это главное. По-моему тренер слегка перегибает палку. В таком возрасте у хорошего тренера все плывут через пару-тройку месяцев. Главное сейчас игровая форма и доброе отношение. На этом этапе дети должны научится любить плавать, получать удовольствие от посещения бассейна.. Я бы перевела ребенка к другому тренеру.