Лучше остановиться недалеко от центра, но не в центре (это дорого). Я для себя всегда смотрю отели (а дешевле апарт-отели) даже на окраинах , но по маршруту Бас Туристик, т к с его помощью можно добраться до любой достопримечательности.Мне с машиной в Мадриде и окрестностях было сложно - по-мне там очень сложные развязки (особенно этот жуткий круговой туннель), навигатор часто не успевает за переносом знаков. Но , может, это я такая...Мы снимали в том числе и это http://www.30madrid.com/30/2512/madrid-apartment-8045-apartamento-fellini.htmlТам на сайте много предложений.С ребенком однозначно Парк Уорнер Бразерс (только смотрите расписание - зимой он только по праздникам), зоопарк с аквариумом, парк Фауния,в Ретиро лебедей покормить и просто полюбоваться,  еще бывают забавные мастер-классы в музее принцессы Софии, покататься на фуникулере, подняться на смотровую вышку в Монклоа . Для себя глянуть Толедо и Сеговию (проще из Мадрида на электричке). Если останется время,то еще интересны города Куэнка (супер религиозная) и Саламанка.