Сейчас нотариус открыл наследственное дело. Открывается оно на полгода, в течение котрого выявляются все претенденты на наследство. К наследникам переходят все права и обязанности  наследодателя, в том числе и по договорам найма, с момента смерти наследодателя.Наследники не получат документов, подтвержающих их права на квартиру ранее чем через полгода + 2недели на регистрацию, с момента смерти.Эти полгода вы можете жить достаточно спокойно, расплатитесь с наследниками тогда, когда они сами вас найдут. Лучше брать расписки за передаваемые деньги, потому как наследников может быть несколько и между ними могут возникнуть соры по поводу дележа наследуемого имущества и денег.Квартплату и свет лучше оплачивать вам самостоятельно, иначе могут отрезать провода.