"Он встретить в пути не боялся ни змей, ни быков, ни собак..."А если заменить на ед. число, то получится"Он встретить в пути не боялся ни змею, ни быка, ни собаку..." И это винительный падеж.Если бы было "Он не боялся ни змеи, ни быка, ни собаки", то это был бы родительный падеж.