Разница в том, что репетитор не может вам выдать справку с печатью. Если, конечно, он не ИЧП. При экстернате она  не нужна, но при оформлении частичного желательно как доказательство, что вы берете освоение программы данного курса на себя.  Кроме того, вы же не полный экстернат хотите, а просто освобождение от уроков.