Чтобы изучить программу Петерсон дома, нужно много ваших сил и вашего времени. Это не те учебники, которые можно просто выдать ребёнку для решения задач. Вам потребуется методичка, вам придётся вникать в каждый урок - иначе это всё бесполезно.По-моему, овчинка выделки не стоит - хотя я как раз Петерсон люблю нежно и трепетноВам правильно посоветовали, ищите кружки, решайте олимпиадные задачи. У Гейдмана в 4 классе много текстовых задач (которых, кстати, маловато у Петерсон) - их тоже решайте.И хорошо бы всё-таки определиться со школой - знание конкретных требований поможет вам сконцентрировать усилия в нужном направлении.