Насколько я знаю, на второе жилье нет повышенного налога, но одна из статей квартплаты (за содержание)  рассчитывается по более высоким ставкам. Кроме того, если у вашей мамы есть льготы, которые применяются для собственников (или прописанных в неприватизированной квартире), то она их тоже утратит, т.к. собственником станете вы. Насколько я помню, это как раз льгота на содержание и обслуживание жилья. Вроде бы все остальные льготы - телефон, электричество и пр., не зависят от того, кто является собственником.