Анечек оооочень много, но вы на выбор предложили всего два имени - из них мне больше нравится Анна. Полина - слишком распространенное и популярное сейчас имя, но если вот красоту имени Анна я понимаю, то Полина мне совсем никак, НО это личное субъективное мое мнение. По мне, так девочка должна выделяться как-то именем из толпы.