Из комментариев законодательства: Взыскание задолженности по алиментам за прошедший период на основании исполнительного листа возможно в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего предъявлению его ко взысканию. Но если алименты не уплачивались по вине должника, то они могут быть рассчитаны и предъявлены ко взысканию за весь прошедший период.Если родитель не платит алименты и уклоняется от их уплаты, это может повлечь лишение родительских прав (ст. 69 СК РФ). Также в случае злостного уклонения от уплаты алиментов родителя могут привлечь к уголовной ответственности (ст. 157 УК РФ).То есть Вам нужно в трехлетний срок предъявить.И потом Вы зря думаете, что пока не платит не видит.Если есть решение о встречах оно не зависит от выплаты алиментов никак юридически. Практически если не платит, то надо лишать прав.