Алименты можно взыскать только с официального папы. В Вашем случае можно установить отцовство через суд или добровольно, но расплата за алименты (причем даже за мизерные) велика - согласие отца на вывоз ребенка за рубеж страны, на смену места жительства, на занятия некоторыми видами спорта, право на алименты в старости. Можно попытаться договориться неофициально - я не устанавливаю отцовство, а ты мне помогаешь.