Не поверила бы. Суть не в болезни, а в отношении - всегда можно позвонить, даже после операции в скорой помощи, когда пришёл в себя - с заплетающимся от наркоза языком, но сообщала, что я там-то и там-то с тем-то и тем-то, извините, но на меня не рассчитывайте в ближайшее время. Я так делала. На няне завязана целая семья - если чел настолько беспринципный, что даже не может поставить в  известность своих работодателей об отсутсвии своём, то нах такую няню. Автор, увольняйте такую няню и ищите замену.