У нас недавно была такая же ситуация, квартиру купили в конце декабря 2012. В феврале оформили на себя лс, и сразу же насчитали долг за прошлые периоды. Выяснилось, что показания счетчиков не снимались 3 года, начисления были "от балды". Девочки в мосэнерго заявили, что это теперь наша задолженность.  В принципе, можно было подать в суд на мосэнерго, я все равно в декрете и суд совсем рядом, но по отзывам мосэнерго на суд обычно не является, дело обещало быть долгим и геморройным. Поэтому мы пошли по простому пути - т.к. квартира была куплена за миллион, пригрозили подать документы в налоговую, и после этого задолженность была заплачена.  Но муж все равно успел отправить претензию в мосэнерго, ответили они через 2 месяца, когда вопрос нами был уже решен.