Вы у дерматолога были? Просто если вы были у педиатра, то может до праздников к дерматологу сходить, может какие-нибудь мази пропишет, мазать можно когда ребенок спит, тем более руки в этом плане проще намазать. Если аллергия, то врач должен что-то от нее назначить, может Зиртек, Ксизал, Зодак. У меня недавно руки обсыпало сильно, не могла понять на что, вроде в перчатках все делаю, чуть ли не до экземы дошло. Оказалось, что аллергия как раз на перчатки (латекс). Теперь под перчатки одеваю трикотажные перчатки. Мне помог крем Акридерм, но он гормональный. А от Бепантена еще хуже становилось. Травы тоже могут аллергию дать. Так что лучше сходи к дерматологу.