Однозначно на работе пугают. Что это за заявление по собственному желанию или по статье уволим? По статье уволить человека очень-очень непросто -  там столько бумажек и актов надо правильно заполнить. Если у Вас с 6 апреля у Вас открыт больничный - ничего они сделать не могут. Выдумывать они могут все, что угодно, даже если муж прыгал через турникеты и обложил генерального - по статье уволить очень непросто. Объясните им спокойно, что будете судиться, если они вздумают увольнять по статье, припугните Трудовой инспекцией. А справку с места работы затребуйте в бухгалтерии письменно -  подавайте заявление в двух экземплярах, на Вашем экземпляре число приема и номер пусть ставят. После закрытия больничного лучше постараться уволиться по соглашению сторон. А пока предоставляйте больничные листы в бухгалтерию, думаю деньги не бывают лишними