Участковому-то на самом деле начхать, столб или не столб, уголовного дела-то все равно не будет . Справку выдает не он, а ОВД, через него только эту справку получают. Отказаться могут по одной веской причине: им неохота лишние бумажки клепать. Ну вот совсем. И через участкового/ОВД гораздо дольше оформлять, чем через гаишников: и документов (просто объективно) больше, и сроки у них позволяют время потянуть.