Я бы учила слитному чтению. Если у неё это позвуковое произнесение слова достаточно быстрое, то учила бы уже не по слогам, а слитному чтению словами. Думаю, это возможно. Научите её как бы тянуть один звук, пока не  воспроизведёт следующий.  Сначала на словах в которых  начальный звуки тянутся - например,  читать не с-у-п, а сссуууп, постепенно этот перейдёт в суп.Честно говоря, не верю в беглое и осмысленное чтение, если ребёнок читает по звукам, а потом ещё каждое слово долдонит целиком. Сколько так можно выдержать?  Мне бы уже через пару-тройку предложений мозг вынесло