Конечно, вырастет. Имейте ввиду, что полив требуется длительный. Для проверки поставить в нескольких метрах банку. Когда наберется 10 см воды, значит, хорошо полили. А вот брызгать по паре сантиметров траву не рекомендуется, тем более молодую. Вам важно нарастить корневую сейчас. А это возможно только при глубоком поливе. Ну а жара только в плюс росту всего и газона тоже. Думаю, через неделю уже все зелененькое будет.  Также в такую погоду особенно важно правильно провести первый покос. Если мне не изменяет память, то стрижется с 10 см на максимальную высоту, потом дают подрасти и уже пониже можно стричь. То есть важно и не маленькую и не переросшую и не срезать весь стебель в первый покос.