Вот именно, ребенка надо на что то содержать! И не важно как расстались муж с БЖ, ребенок же остался его ребенком. При таком раскладе как Вы описали про своего мужа, ему надо было отказываться от родительских прав. А БЖ правильно сделала что подала на алименты, и даже если их не платят, потом будет бумага о неуплате, и если ваш муж на пенсии захочет что то получить с того ребенка, то хрен он чего получит, благодаря этой бумаге.