Если Вы оформляете обычную опеку, то опекуном как правило, бывает один из супругов, если ПС, то можно на одного, можно на обоих супругов, усыновление, тоже, можно на одного с согласия второго. Это к вопросу о судимости. В справке она должна быть отражена, если не погашена, в принципе, если статья позволяет, то препятствием быть не должна, но, зная "наших", можно ожидать и отказа опеки. Поэтому, заказывайте и получайте справку, если судимость отражена, оформляйте на одного из супругов.По квартире - песТня, конечно...Не обращайте на них внимания, собирайте все документы, потом подадите полным пакетом под подпись, и пусть попробуют мотивированно письменно отказать.