Вы можете подать заявление по месту своей прописки (=регистрации по месту жительства). Либо сделать себе и ребенку (это важно!) регистрацию временную по месту пребывания и подать. Иначе отправят по месту жительства ответчика(прописке).В судах смотрят только на подтвержденные документами данные. Ваши слова "мы тут живем" они к делу не пришьют.