Вы уж извините, но Вы хотите и рыбку съесть, и кой-куда не сесть. Уж решите, что Вам важнее - отсутствие еды на улице, отношения с песочницей или удовольствие ребенка. Все сразу в любом случае невозможно. Поэтому у Вас всего 2 пути - или запретить мамам угощать дочь (в страшном сне не могу себе представить, чтоб кто-то стал отщепенцем из-за того, что не ест печенье, бежала бы с такой площадки роняя тапки), или забить на угощение и пусть ест. Рассчитывать на сознательность трехлетки глупо.