Конечно можете оформить паспорт, Вы же законный представитель. Кто, если не Вы? Моя подруга брала при выезде на дочку письмо от опеки в свободной форме, точный текст не помню, но что-то типа "предупреждены и не возражаем". Но это была ее личная инициатива, хотела подстраховаться, сама попросила опеку о таком письме. Письмо кстати при пересечении границы не потребовалось