Странно что за ГОД вас никто не направил провериться к аллергологу. Точно надо проверить общий IgE, а потом возможно аллергопанель скорее всего на бытовые аллергены и пыльцу.Про невролога выше написали, про тики. Тоже полезно проверить эту версию, но вот влажный сильный кашель с мокротой, особенно ночью, как-то в тики не укладывается на мой взгляд. Ну и классика-проверка крови на инфекции всякие, много раньше писали про это, посмотрите архив. Но это вы наверное сделали уже, обычно врачи с этого начинают.