На самом деле даже если ответчик алименты не платит, никто его род.прав не торопится лишать (т.к. по умолчанию считается, что лучше фиговенький отец, чем никакого). Да, кому-то это в итоге удаётся, но совсем не запросто, т.е. не сразу, не быстро и не просто всё это реализовать. Лишить род.прав в подавляющем большинстве случаев ОЧЕНЬ сложно (даже при наличии кучи справок). Только если ответчик с иском согласен, всё может относительно быстро произойти (но тут тоже как повезёт -- в таких делах всё от судьи зависит по большому счёту).