Я на опыте своих детей, считаю оптимальным возраст для самостоятельной ночёвки и самостоятельного передвижения в отдалённые концы: 12-13лет.  Но в данном случае, я бы на дачу уезжала бы в субботу, после учёбы ребёнка и вместе с ребёнком, потому что дело не в разовой ночёвке, а скорее всего с наступлением тепла, это будет систематически.  Второе, нечего ребёнку сутки- с субботы по вечер воскресенья (я так понимаю, родители вернутся вечером в воскресенье) сидеть в городе за компом-телеком.  Второй вариант, если дача в доступности нормального общественного транспорта, тогда ребёнок после уроков сам приезжает на дачу. Мы не в России живём, поэтому дети с 12-13 лет сами ездят на электричке 50км в школу и обратно домой на хутор, но это пару раз в неделю, остальные дни на машине.  Самый лучший первый вариант- уезжать на дачу всем вместе после обеда в субботу.