Лучше, конечно,  оформлять контракт на врача и его дублера на случай чего. В Москве в ведущих центрах лавочку "по договоренности" прикрыли, теперь только контракт, врач может выйти только в свою смену. Если и у вас так, то договориться не получиться, только контракт. Но, к сожалению, даже контракт не гарантирует, что Ваш врач будет с Вами - вполне возможно, что в это время у него может быть другая роженица. Или он будет уставший после дежурства и Вы сами 100 раз пожалеете, что рядом с Вами уставший врач... А нет ли возможности заключить контракт на дежурную бригаду? Если у вас подобное практикуют, то можно попробовать. Или ехать на скорой (заплатив им, чтобы отвезли куда-надо) и уже лично с дежурным врачом контакт налаживать, обещать золотые горы. Удачи Вам!!!