Ничего ребенок не должен. Если ему достаточно ночного сна, если он при этом в хорошем настроении, с нормальным аппетитом, без истерик под вечер и т.п. - значит,  - уж в 4-то года точно! - может обойтись и без дневного сна.Детей, которые перестают спать днем уже в возрасте 2х лет - довольно много.  Такая функциональная организация мозга, он (мозг справляется с поступающей информацией, организм (в соответствии с темпераментом) получает достаточно отдыха - все нормально. Всем людям требуется не только разное количество сна, некоторым требуется сон ТОЛЬКО ночью, а кто-то любит и днем прикорнуть)) Это как с едой - кто-то любит сразу и много, а кто-то часто и помалу