Позаниматься с логопедом самостоятельно частным образом. Вполне возможно, что решение ваших проблем займет не больше месяца. Я  с дочкой так поступила (она была в саду с логогруппами, но в лого мы не попали), и с сыном действую аналогично. Сына вообще перевела из этого сада в обычный, без логогрупп, но прикрепленный к нужной языковой школе. Как показала практика, чтобы попасть в нашем старом саду в логогруппы надо иметь очень большие проблемы (нарушение фонематического слуха, например) или знать, кому давать взятку  (у меня таких связей не было).