насколько я помню, по фз об актах гражданского состояния, админ регламенту, при внесении изменений в актовую запись, СоР выдается по месту хранения актовой записи, а она хранится в городе М, в Вашем случае. Если составить новую актовую запись, то СоР выдается по месту хранения вновь составленной актовой записи, т.е. в городе Н.