Да можно и отпускать, и приглашать без родителей. Но при полной уверенности, что ребенок будет именно там, куда его пригласили. Это уже вопрос общения с семьями, у которых схожее с Вами восприятие. Если моего ребенка приглашают в гости после школы, то не в рамках "я заберу и верну к школе потом". Доходим вместе до квартиры, дети уходят играть, я любезно отказываюсь от приглашения зайти, иду по своим делам или домой, звоню через час - полтора, спрашиваю, когда забрать сына. Прихожу и забираю. Если прихожу, а дети еще заняты, то мне предлагают чашечку чая, в это время ребенок прощается и одевается. С гостями моих детей аналогичная ситуация. Такой формат вписывается в мое восприятие детских гостей и тех семей, где бывают в гостях мои дети.