За неделю можно котейку навестить один, максимум - 2 раза, оставлять побольше корма и воды и несколько лотков с песком. Прекрасно переживет. У меня есть знакомый, который своей кошке умудрился автономию вообще на 3 недели обеспечить, а сам мотался в Н.Зелландию)))) Котяра выжила преотлично, правда, ему пришлось потом немного побольше обычного повозиться с уборкой. Это я к тому, что Ваша подруга вполне могла бы попросить свою свекровь или еще кого-нибудь из недалеко живущих навестить животинку 1-2 раза за неделю отсутствия и не навязывать ее ни в чей чужой дом. Кстати, коты довольно нелегко переносят смену обстановки и с их стороны могут последовать неадекватные  реакции. Про то, что Вы имеете все права отказаться и не мучиться угрызениями совести, уже сказали и еще много раз скажут, добавить нечего.