Автор, вы очень сложно ко всему подходите. В Бирюлево сиделка сколько сейчас платит? Сын с ней там живет? Если нет, то за какую плату там разрешат жить сыну? Вот эту сумму и должны платить сиделка и сын вам за комнату. Она просто переезжает из одной съемной комнаты в другую, пусть столько же и платит, как и там. Только здесь ей намного удобнее и на транспорт (на работу - с работы) тратить не надо.