Тот, с кем зарегистрирован/проживает ребенок - идет в любой суд. Второй родитель - в суд по месту жительства ответчика, то есть другого супруга. Если спора о ребенке нет, то к мировому судье. Если спор о ребенке есть - в районный суд. Если что, мировой судья передаст. Подавать заявление одному. В суд желательно прийти обоим, если нет желания затягивать. Если не может явится - пишет ходатайство о рассмотрении в ее отсутствие. В принципе ничего сложного, но если хотите, можно и помочь.