Безотносительно "шизофреника" - ну ведь отцом может оказаться любой, а кто мать известно точно. Вы ни разу не слышали выражения, что только женщина знает, что ребёнок точно её? Поэтому отцом можно записать кого угодно, а кого угодно в матери не запишешь.