Далеко не всегда. Очень часто такие фамилии давались семинаристам. "Фамилия Рождественский, Преображенский и пр. относятся к многочисленному пласту фамилий, принадлежавших русскому духовенству.Большинство фамилий священников было создано лишь в XIX веке. Такие фамилии, как правило, возникали в семинарской среде в следующих случаях:- когда человек к моменту поступления в семинарию ещё не имел официально закрепившейся фамилии, а её, тем не менее, требовалось указать в документах;- когда естественно сложившаяся фамилия будущего церковнослужителя ассоциировалась с неподобающими сану вещами (например, Пьянов, Любовников, Разгуляев), семинарские наставники рекомендовали сменить её на более подходящую;- когда красивая фамилия, достойная сана священнослужителя и указывающая на его род занятий, присваивалась одаренным ученикам, отличникам в знак поощрения." (С)