В парке не была, собираюсь восполнить в этот раз( но я на 2 недели еду, время будет, да и жить буду недалеко от него). Поющие фонтаны у подножия  горы Монжуик. Рядом с площадью Испании. Приходить туда надо заранее, так как туристов приходит много и надо занять удобное место. Меня это шоу не впечатлило, но это только мое мнение и оно может не совпадать с другими.  Если у Вас мало времени, я бы советовала вам все таки купить билеты на Бас туристик и покататься на нем. В этого автобуса есть три маршрута. За день их можно объездить, но по мне так будет утомительно. Я бы на 2 дня взяла билеты. Выходить можно в течении этих двух дней на любой остановке, погулять на интересных объектах и снова сесть в автобус, продолжив экскурсию. Так вы посмотрите почти все известные объекты + при посадке получите на каждый билет книжечку со скидками на посещение достопримечательностей. С дочкой можно все-таки сходить в музей Космокайша, в Аквариум. Эх, было бы у вас больше времени, можно было бы день потратить на Порт Авентуру, на поездку в монастырь Монсеррат. Ну что еще- музей восковых фигур на Рамбле, недалеко от статуи Колумба и порта.  Побродить по улочкам Готического квартала. Можно зайти на рынок Бокерия, но там много народа и показалсь, что не дешево. Шоппинг опять же. Люблю их марку одежды Disigual. В Москве она есть, но ценыыыыыы. Посетите один из домов Гауди. Мне больше понравился Casa Batllo. Можно подняться на гору Тибидабо, там есть парк аттракционов. Но не была там. В парке Цитадели  кстати есть вроде зоопарк.