В США действительно пускают и ты можешь быть с ребёнком пока он не заснёт.  У моего сына были две операции, в 3 и 6 лет, оба раза так.  Единственное что на вторую меня не допустили зайти в операционную а разрешили только мужу, сказали там много мед препаратов/машин и они предпочитают чтобы беремменная не заходила (8 мес) так что муж зашёл.  Оба раза спящего ребёнка вывозят из операционной в чистую комнату и он там просыпается рядом с родителями.  Оба раза сам хирург выходил на 5 минут и говорил родителям как всё прошло во время операции.  Там ещё в комнате ожидания дама такая просвящённая сидит которая в курсе всех дел и если надо может статус узнать если родители нервничают и ответить на все вопросы.  У нас не особо сложное было так что отпустили в тот же день домой с инструкциями что надо делать и временем когда прибыть на осмотр к хирургу через 3 дня. Проблем не было.