Либо у вас в компании полный бардак с кадровым делопроизводством либо Вы что-то путаете. На заявлении обязательно ставится дата, и это очень важно, без этого заявление не приниимается. Вы не можете написать заявление "прошу уволить меня когда-нибудь". И использовать ваше заявление с датой Х не смогут в другую дату. Или у Вас полный беспорядок в бухгалтерии и кадровом делопроизводстве.Тогда вопрос решается "по понятиям", не по закону