Вы разберитесь в терминах, для начала. Двойного гражданства США и РФ не бывает, бывает два отдельных гражданства, т.е. каждая страна считает их своими гражданами, и знать не хочет что они имеют еще какие то гражданства.Соответственно по какому паспорту они едут, тот и надо предьявлять. Если ваши дети вьезжают в чехию по американскому паспорту, виза им не нужна, если по российскому то нужнапо разрешению на временное проживание, вроде документ не совсем редкий, странно что они затупили.Распечатайте закон о правовом положении иностранцев в рф, или где там описано данное разрешение и возите с собой