учебник Петерсон используется во многих российских школах. Учебников математики много, в том числе и в разныж школаж однойтолько москвыони бывают разные.  Но не во всех, так же как и в украине.  Английский тоже самое. Требование у каждого учителя свои, есть и такие как у вашего. Если вас устраевает, то о чем речь?  Сравнивать совершенно нечего.  Контрольния знания по окончанию 4-го класса в целом в целом будут одни и теже. Посмотрите контрольные. Да, некоторые дети будут чуть дальше или хуже средних, но среднее одно и тоже.  Но в массе эти знания не зависимыот используемого учебника, а от учителя и способности конкретныж детей и иж родителей.