А о таком понятии как вежливость вы не слыхали? Или вы, когда вместе с кем-то в лифт заходите, на полном серьезе задумываетесь, а желаю ли я этому человеку здоровья и если нет, так и едете невежливой букой?Поздороваться это не какое-то великое пожелание, а именно что банальнейшая форма вежливости, применяется ко всем поголовно, независимо от специфики отношений. Примерно так же, как "до свидания" (даже если вы видитесь в первый и последний раз и никаких свиданий не назначали).