Он против именно платной сиделки или вообще  против, чтобы был кто-то кроме вас?Если первое - наймите за деньги соц работника из собеса.  Скажите деду, что ему бесплатно положено. Если не найдется из собеса - найдите платную сиделку и пусть она скажет, что соц работник. Можно постепенно приучать. Взять на неделю отпуск.Поедете сына отвозить в школу - вызываете "соцработника", забираете - вызываете опять. На следующий день  после "отвезти" едете по срочным делам. Потом, когда привыкнет к сиделке - можно и на работу.