Новая актовая запись о рождении составляется только при смене места рождения. Если смены места рождения не было, то вносятся изменения в старую актовую запись, это в ФЗ Об актах гражданского состояния. Сотни людей родились в одном районе, а зарегистрированы были в ЗАГСе в другом, где ни отец ни мать не прописаны, никаких проблем и подозрений это не вызывает, мой старший кровный сын родился в Москве, СоР получали в МО, хоть бы кто хоть раз обратил на это внимание. Часто СоР получают в ЗАГСе рядом с роддомом, особенно если ребенку нужен перевод в больницу и срочно нужен СоР. В моем решении суда было написано "составить новую актовую запись такому-то ЗАГСу г. Москвы", у нас менялись ФИО, дата и место остались прежним, ЗАГС не составил новую, несмотря на решение суда, ругалась с начальницей, звонили и писали в Управление ЗАГС, ответили что в законе ясно сказано, и нарушать не будут,  внесли изменения в старую.