Я всегда заказываю такси заранее, эта услуга называется "встреча в аэропорту". Диспетчер САМА отслеживает время прилета, если задержка. Просто называете номер рейса и время ожидаемого прилета. Мы в январе летели из Праги, Москва не принимала (метель была), в аэропорту Праги просидели 8 часов. Как только приземлились, звонит таксист, что он нас ждет. Никакой переплаты за  ожидание не было.