Идете к нужному дому в теплое время, находите там хоть одну бабушку, и с ней обсуждаете. Сама не захочет - подругу посоветует.Или - попробовать походить по этажам, попредлагать картошку. Там где бабушка отзовется - объяснить ей ситуацию.Вариант 2: звоните в агентство недвижимости и объясняете, что вам нужна регистрация по такой-то причине. Вероятно они смогут договориться на регистрацию с одним из тех, кто планирует сдавать квартиру.Вариант 3: идете в паспортный стол и там говорите - "мне для школы". Вы не первый и не последний. По слухам, там уже это на поток поставлено. Вероятно они согласятся сделать справку, никуда физически вас не прописывая.  Ну не согласятся - тоже ничем не рискуете. Попытка не пытка.Вариант 4 -дать объявление соответствующего текста на сайте "сниму квартиру". Вероятно найдется агент, который сможет вам это организовать. У них свои каналы.Предполагаю что тысяч за 10-20 в течение недели вопрос решаем.  Для иногородних.А для москвичей предположительно временные регистрации в Москве не предусмотрены. Я пыталась это выяснить - вроде выходит что нет. Поэтому я не смогла этим путем пойти, хотя его продумывала еще до 15го декабря.