Обязаны поставить на учет. Я была прописана в ЗАО, наблюдаюсь в ЮЗАО, сейчас также ребенка прикрепляла к поликлиннике в другом округе. Только Вы, когда придете, не просто говорите - хочу..., а аргументируйте тем, что Вы снимаете квартиру на территории, относящейся к их ЖК, лучше заранее знать адрес (любой назовите). Прикрепить обязаны, просто им необходимо знать адрес, чтобы к конкретному участку Вас отнести.