Могут возникнуть. Например, мой муж и его брат в разное время жили вместе с родителями заграницей. И русский, и английский усваивали параллельно. В итоге у мужа в меньшей степени, а у его брата в большей степени случаются ошибки в русском (в письме или в речи). Несмотря, на то, что оба закончили хорошие вузы эти ошибки периодически проскакивают и очень сильно бьют по ушам При всём при этом - с английским проблем никаких.