А если отцовской доли нет,  то и наследства нет. У Вас столько всяких БЫ, нереально все рассматривать. С какого перепугу БЖ  что-то должна "новым детям" предлагать, они ей вообще КТО? Этак можно всем встречным-поперечным свои "доли в квартире" раздавать.... мало ли,  вдруг у них  "уровень жизни понизился"?  Всякие  там голодания идут лесом,  как не имеющие  отношения к делу и вообще крайне сомнительные.  Есть закон, вот и все. Ничего там не сказано, мол,  если  ребенок получал  алименты, то на наследство лишается прав. Типа,   тебя кормили, и  хватит с  тебя.  "Новых детей" тоже кормили. Еще не хватало разбираться,  чем кормили,  как и сколько раз. Этак не законы будут,  а черте-что. Как Вы себе реально представляете эти разбирательства? Дурдом,  честное слово.