Фамилию можно сменить на фамилию одного из родителей с согласия второго родителя. Все, как и написал оТТо, только в самом низу его ссылки, в Приложении, вместо копии решения суда о лишении РП, прилагаете копию согласия второго родителя на изменение фамилии на Вашу. Согласие может быть написано в ООП или у нотариуса.