Возможно у вашей мамы начинается деменция (старческое слабоумие), процесс в ходе которого обостряются особенности личности до абсурда. Т.е. у вас на самом деле две проблемы и отношения с дочрью, и отношения с мамой. Даже если представить, что завтра вашей дочке 20 и она удачно выходит замуж, ваша мама продолжит третитровать вас уже не за дочку, а за все что угодно. Самые близкие люди становятся именно врагами, повод для этого находится всегда. Отпускать дочь к такой бабушке небезопасно, при всей видимости нормальности(т.е. полном самообслуживании и без видимых признаков растройства памяти) у них бывают заскоки. Да даже, если бабушка абсолютно здорова, мне кажется отправиь к ней дочь "нахлебаться свободы" неправильно. нужно побороться за свой авторитет, а это значит твердо настаивать на своей позиции. Стараться чтобы и дочь и мама слышали Ваши упорные слова. Берите у дочери трубку и грубо заканчивайте "жалобный" разговор. Либо тут же перезванивайте  маме и четко говорите нет на все ее неприемлемые предложения и не выслушивайте ничего в ответ. А дочь пусть это слышит. При этом дочери делайте как поблажки, так и упорствуйте в смысле приготовления уроков. Чтобы вы не были в ее глазах ни монстром, ни инфантильной девочкой. А про платное обучение: неплохо заронить мысль, что материальный достаток не всегда бывает вечным, сегодня у бабушки есть деньги на платное обучение, а через 4 года - не будет и что тогда на панель, ведь в дворники-то сейчас никто не пойдет (да и не возьмут, конкуренция большая...)