Абсолютно. Женщина не в браке родила. Некий мужчина требует ее новорожденного младенца себе. Если мужчина не Батурин (в прошлом), то слабо себе представляю, как бы он это провернул вот так нахрапом. Сначала он подал бы в суд на установление отцовства, суд по его ходатайству может (но не обязан) назначить экспертизу. Допустим, реально этот мужчина био-отец. Допустим результаты экспертизы в его пользу. По результатам суда меняется свидетельство о рождении. Потом новый суд об определении места жительства этого ребенка. При сопротивлении матери суды займут годы. И не факт, что суд присудит ребенку жить с отцом.