1. в просьбе сдвинуть рабочий день отказать2. фиксировать опоздания на работу, служебные записки, акты об отсутствии на рабочем месте, выговор, объяснительные работника - все это есть в сети, покопайтесь или у кадровика спросите. При наличии взысканий можно уволить по статье 81 п.53.  что за должность у нее? зачем ей нужен интернет? составить список сайтов, которые ей необходимы по работе, остальные заблокировать. Попросить админа распечатать список ее посещений с разбивкой по времени и продолжительности,  показать, попросить объяснить. Делать так раз в неделю.4. болтает по какому телефону? по рабочему или мобильному?