Отеля такого не знаю, но если ничего не найдете, то вот такой вариант. В Алании есть пещера Дамлаташ, там дышат астматики. Вход стоит долларов 5, кажется. Если взять какой-то отель в Алании, как можно ближе к городу найти, то можно туда мотаться на подышать. Конечно, в отеле удобнее, а ездить совсем не дело. Но если вам принципиальна именно Турция, и больше ничего не найдете, то можно подумать.