Я не уверена, но думаю, что "познакомиться" от слова "знАние", "знАть", а не от слова "знАк".http://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8FМожет, кто-нибудь скажет точнее.