У вас вообще довольно грамотный педиатр, я смотрю. Вы не привитые, один единственный анализ на IgG сейчас вам все уже скажет, есть коклюш или нет. По всем признакам, это именно он. Если вы хотите докопаться до правды "документально" и не травить ребенка в этом случае всякими ненужными лекарствами (кстати, именно они, включая антибиотик, могли осложнить у вас течение коклюша, это во всех источниках указывается), то сдайте кровь.