в целом вам уже написали варианты. Я могу только добавить про возможность договориться с родителями. Она все-таки есть, сильно зависит от класса и от родитетей. В нашем нынешнем классе часто родители подхватывают детей-одноклассников, если по пути. Более того, совершенно нормально кому-то из родителей взять ребенка в свою машину  отвезти двоих (своего и его одноклассника) на чей-то день рождения без родителей этого второго ребенка. Но это все не сразу началось. Пока ведь и дети не очень хорошо друг друга знают, и родители. Так что вы не отчаивайтесь. Пробуйте договориться, предупредите, что это только на случай температуры у маленького, не систематично. Возможно, людей пугает именно систематичность, т.е. ежедневная ответственность/обязанность. Скажите, что еще учиться вместе долго, и вы когда-нибудь поможете. У вас еще 2 месяца впереди, общайтесь больше с родителями одноклассников, успеете договориться.