уход за больным животным требует присутствия хозяина. Или как минимум родственников, которые активно в теме. Вот вы бы вряд ли оставили одного тяжело больного ребенка под присмотром бездетной, неопытной в присмотре за детьми сестры и усвистели бы отдыхать?Я еще могу понять, если сестра в больнице, мужа нет, вариантов нет. Но конкретно в этой ситуации лучше оставить кота под присмотром мужа. Пусть это  и нарушит какие-то планы.