Антибиотик дают по показаниям, более того по конкретным показаниям выбирается вид антибиотика(он будет разный для разных инфекций). Температура показанием для принятия антибиотика не является. Но является причиной для обследования ребенка - анализ крови, мочи, мазок из горла как минимум. Это при высокой температура, держащейся более 3-х дней. Если сразу не было выявлено очевидных инфекций(отит, ангина и пр).Высокую температуру часто дают вирусы. Против них антибиотики не помогают, более того они сильно уничтожают иммунитет и могут обратную роль сыграть. Антибиотик это не витаминка и не профилактическое средство. К антибиотикам надо  прибегать в крайних случаях, когда для этого есть показания. После антибиотиков продохит долгое время пока восстановится иммунная система(нужны живые бактерии, витамины, хорошее питание, режим прогулок и пр и пр). Вы почитайте поподробнее про антибиотики, чтобы так легко к ним не относиться.