Я ходила в паспортный стол с собственником квартиры. Там собственник пишет заявление (образец есть), что хочет зарегистрировать в своей квартире того-то (меня  в данном случае), сдает тетеньке в окошке заявление, показывает подтверждющие документы, что это его квартира (нужны копии также, которые  у них остаются). И все. Через неделю любой из этих двоих приходит и забирает готовую регистрацию.