Шансов ничтожно мало, но и такое бывает, о таких случаях тут кто-то писал. Но это нужно долго и кропотливо доказательства его неучастия в жизни ребёнка собирать (что, как вы понимаете, очень непросто). Можно взять справки с поликлиник-школ-детских садов-кружков о том, что его там не видели и не знают, периодически обращаться к нему с официальными просьба выйти на контакт и фиксировать его отказы (всё это однозначно его неучастие не доказывает, но попробовать можно). Озадачиваться всем этим имеет смысл, если времени прошло много, ну или если вдруг сам отец изъявит желание с иском согласиться (такое тоже иногда случается, хотя и крайне редко).Но главное -- в таких делах многое от судьи зависит. В реале знаю двух девушек, которым удалось БМов лишить род.прав. Алименты не платили оба очень долго, и в том, и в другом случае всем было очевидно, что дети отцам не нужны, подробности опущу, но у одной было 6 или 7 судебных заседаний (и тянулось всё это года полтора -- то он повестку не получил, потом опять не получил повестку, то он на суд не пришёл, потом пришёл и пообещал все долги по алиментам выплатить, потом...), а у другой БМа лишили род.прав на 1-м же заседании (случай крайне редкий, но бывает и такое -- причём это не с чьих-то слов пересказываю, это человек, которого я лично знаю).