да наследует, но его доля сильно меньше, по сравнению с теми, у кого нет БК  и пережившего супруга можно лишить доли в наследстве - завещанием, если он не пенсионер и инвалид ( тогда появляется обязательная доля, но если в период 6 месяцев после смерти муж не вступил в наследство, то нет ничего) или завещание + фиктивные "долги"