Вы по всем пунктам ошибаетесь, изучите вопрос повнимательнее, в т.ч. процесс вручения повесток и альтернативные варианты извещения.)) Доказательства по признанию отцовства принимаются любые, свидетели, письма, заполненные квитанции, свидетельствующие о совместном проживании, общие фотографии. И судья уже решает, что существенно, а что нет. Раньше установление отцовства и сводилось к доказательству совместного проживания в течение какого-то срока. И вот Вам статья  ст. 79 ГПК РФ ч. 3"При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым."Эта статья прекрасно работает по признанию отцовства.