Я в первую очередь соседей спрашивала. Гуляла с ребенком, болтала с мамами других малышей, и если выяснялось, что в семье есть старшие дети, интересовалась, где учатся и какие отзывы.Олимпиады меня не очень интересовали, спрашивала про атмосферу, отношение к детям, насколько перевешивают обучение на родителей, про общий уровень подготовки по итогам и т.п., будут ли отдавать младших в ту же школу, какие требования при поступлении. За 2 года до школы мне уже было ясно, какую из ближайших выбирать. Дальше  стала ходить туда на дни открытых дверей, подтвердила сложившееся по отзывам впечатление. А просто так вас в школу среди учебного года потрепаться с администрацией никто не пустит, скорее всего, отслеживайте даты ДОД на сайтах.