Начните с простого - попросите у них договор. Посмотрите дату окончания. Если дата окончания прошла, вы имеете полное право изменить условия (повысить плату, договориться о выселении и пр.). Если дата окончания еще не прошла, то, как вам верно сказали, вы наследуете обязанность сдавать. Если вас это не устраивает, посмотрите, что указано в досрочном расторжении. Это все если договор заключен (на всякий случай, посмотрите, что там стоит именно подпись тети, а не они его "от балды" написали).Если договора нет, то о чем они там договаривались с тетей, мягко говоря, не действует и вы так же смело можете действовать, как и после окончания договора - поднимать цену либо попросить съехать. Единственное, что чисто по-человечески надо бы предупредить за пару недель или месяц, чтобы расстаться спокойно. И вопрос с залогом, опять же, без договора не выяснить. Но здесь все просто - как правило, залог - это месячная сумма оплаты. Не соглашайтесь на "пожить последний месяц в счет залога", это ведет не только к потере залога, но и порой мебели и предметов обстановки. Поэтому четко проговорите, что раз залог был, вы вернете его только при выезде после проверки наличия всей мебели и техники, их состояния и, желательно, проверки телефонных счетов.В данной ситуации искать риэлтора, который сдавал эту квартиру 3-4 года назад, на мой взгляд, бессмысленно. Если это был случайный человек, вряд ли он вспомнит, на каких условиях сдавалась квартира, да и тетя могла уже после сдачи внести какие-то изменения.