У вас договор, но вообще лучше обратиться к юристу в вашем городе, чтобы вам составили текст исходя из мирового соглашения. Вы же указали, что купить по мировому должны , но не на бабушку, а на себя. В таком случае, квартира только для проживания бабушки, а после ее смерти, она не входит в наследство, проблем с родственниками быть не должно. НО лучше еще раз очно к юристу с мировым соглашением, чтобы вам составили нормально. Нотариус думать не будет и скорей всего скажет, что не сделает вам