Какая именно орхидея? И что за отросток отломили? С корнями детку или что? Сажают в спец. грунт для орхидей, состящий в основном из коры и немного мха. У меня все только в коре сидят. Место нужно светлое, но не прямое солнце. И влажность нужна им - можно опрыскивать листья почаще тёплой водичкой ( мои любят это). Только не оставлять воду в серединке цветка, может загнить. Можно промокнуть серединку салфеткой, чтобы излишки впитались.  Поливают их методом погружения. Горшок с цветком ставится в тазик с тёплой водой (37 гр) пока не пропитается кора влагой. Это будет заметно, кора потемнеет и увлажнится. Потом лишнюю воду стряхивают и ставят на место горшок до высыхания коры. Когда на стенках горшка не будет капелек конденсата, значит пора поливать.