Не совсем поняла. Бороться не собираюсь. Есть программа, ребенок, судя по проверочным работам,  усвоил материал хорошо. Тратить лето на то, чтоб заниматься русским не собираемся. А что вы подрузумеваете под классическими учебниками (просто интересно)? В первом классе о проверочных словах речи не было; есть орфограммы (собственно правила); все довольно логично; Просто лично для меня, как не педагога,кажется уж очень сложно и путано.