А какие условия аренды, если договор не подписан? Хозяйка в суде скажет что автор обещала выехать в феврале (поэтому договор и не пролонгировали), и все тянет и тянет. Вот поэтому помессячно плату и берут. А что сможет в свое оправдание предъявить автор?