Не, они не в равных правах.Автор там зарегистрирована, т.е. имеет права на проживание и (при согласии всех) на приватизацию. Родственники никаких прав не имеют.Т.к. квартира муниципальная, то и наследовать не будут.Автору логичнее всего подождать (как ни цинично звучит), при этом изучив матчасть и аккуратно обращаясь с документами (чтобы не напороться на какую-нибудь черную схему, которую придется разгребать долго и нудно).