В принципе, по правилам и регламенту, можно действително придти и потребовать зарегистрировать ребенка, предьявив свой паспорт и его сор.Они потребуют предоставить согласие отца и справку что ребенок не прописан по его месту жительства, но в регламенте и правилах регистрации об этом ни слова, соответственно можно попытаться их перебороть, требуя письменный мотивированный отказ, привлекая прокуратуру или через суд требуя признать отказ незаконным