Перемену лиц в обязательстве (перенаем) оформят на вас за отдельную плату с согласия арендодателя, и будете арендатором (но на тех условиях, которые были согласованы до вас). Если речь об аренде у ГУПов, МУПов, учреждений, то даже не рассматривайте.