Мне кажется что "есть у всех" - это не столько аргумент для Вашего ребёнка, сколько его попытка оправдать для Вас своё желание иметь животное. Ну то есть, он хочет зверюшку, хочет за кем-то ухаживать, кого-то любить, но не может Вам этого рационально объяснить... Главное, чтобы это желание не было преходящим, как Вы справедливо заметили ранее...