Могу ошибаться, но в речевых центрах с заиканием работают логопед-невропатолог(или невролог)-психолог. В комплексе результаты реально лучше.И еще - вдруг поможет: не замечали - если ребенок изображает кого-то (не себя)- заикание остается?Попробуйте пару раз попросить его пересказать рассказ от имени другого человека или персонажа (как будто он играет чью-то роль).Может так быть, что по каким-то причинам он чувствует себя не очень уверенным человеком, а вот кто-то (любой кумир из жизни или мультика) на его взгляд очень уверен в себе. И легко справится с пересказом)