Можно подумать, никто зимой по морозу не бегал из школы домой без верхней одежды за забытой тетрадкой и т.п. У нас раздевалка была в подвале, который закрывался на ключ. Попасть туда посреди уроков было невозможно. Вот и бегали "по морозу босиком".