Ну если планомерно и целенаправленно изводиться, тогда канешна можно  Но что-то мне подсказывает, что в командировки люди обычно ездят работать и целенаправленно изводиться там особо некогда. Откуда в вашем патетическом вопросе взялся тяжело больной ребенок? Вы собрались каждый раз уезжать именно тогда когда ваш ребенок тяжело болен? Вполне достаточно каждый день или даже 2 раза в день звонить справляться о самочувствии ребенка и в случае необходимости давать ЦУ.