нет, необходимости нет, если на момент совершения завещания у вас была фамилия, указанная в завещании. предъявите свидетельство о браке. налог не платится, платится пошлина у нотариуса и оплачивается техническая работа. пошлина оплачивается не по рыночной стоимости, а по кадастровой или инвентаризационной. какая ниже.