Да не надо сразу хвататься за атнибиотики. Котята маленькие совсем, только  глазки открыли, была бы у них мама кошка, она бы их сама умывала и не слипались бы глазки. Вот и надо их умывать, выполнять роль кошко-мамы. Тем более судя по описанию ничего там страшного не происходит с глазками. Не нужно тут ничего "перебдевать", пока просто почаще умывать и всё.