А чего Вы боитесь, когда дочка сидит на полу? Это же не бетон зимой! Мои обе постоянно сидят на полу (ламинат, плитка) и ничего, всё в порядке! Убирайте свой палас и ни о чём не жалейте. Он глобальный рассадник бактерий и пылесборник.