переписка? ну если установлено что это почерк ответчика (экспертизой опять же)) и в этой пререписке он признает себя отцом - то да. денежные переводы, фотографии, видеосъемка и свидетельсткие показания - не доказывают ровным счетом ничего. ну кроме того, что какие-то отношения были. а вот привели они к результату в виде рождения ребенка - не доказывают никак вообще. суд конечно обязан рассмотреть. и ественно он вынесет обоснованное решение - отказать в иске в виду отсутствия доказательтв отцовства. просто потому что в один период времени может быть несколько партнеров. и свидетели могут о них не знать.  и дата зачатия определчется приблизительно, а не точно. вот и все. суд не может вынести положительное решение основываясь лишь на одних фото, видио и свиделях. даже еслит они держали свечку) потому как для удовлетворения иска, свидетели должны были бы стеречь эту девочку с мальчиком в течении недели) при чем не только ночью, но и днем)т.ол. ответчику в любом случае стоит уклоняться от явки в суд. не говоря про экспертизу. просто не ходить в суд - самое простое и самое безопасное решение в данном случае.