Штатный тоже нормальный. Зря поставили новый?+++ Если штатный нормальный, зачем новый?  Три года не тот срок. Я бы проверил состояние старого, зарядил и... все.   Единственная причина покупки нового, - если хочется АКБ бОльшей ёмкости. В любом случае, сейчас проверяйте состояние АКБ и работу генератора.  Если разряжен, то на зарядку.  Если с АКБ все нормально, то смотреть втягивающее реле стартера.  Но вообще, в нынешних условиях АКБ нужно регулярно подзаряжать.  Думаю, что дело именно в разряженной АКБ, ведь когда подцепили нормальную, все пришло в норму...