Квартира муниципальная, право проживать в квартире имеют только те, кто зарегистрирован. Если муж не успел отнести в паспортный стол свидетелсьтво о смерти своей матери, то в ЗАГСЕ получите повторное , предъявив документы одного из детей - свидетелсьтво о рождении, свидетелсьтво о рождении и о смерти мужа и заплатив пошлину 200 рублей. Далее в ГУ ИС снять с регистрации свекровь и мужа. Сестра не имеет никакого отношения в квартире, если давно снялась с регистрационного учета доборовольно и выехала (как раз не стоит позволять ей вселяться). К вещам своей матери она имеет отношение, но она вправе получить половину от вещей своей матери при отсутствии завещания. Вторая половина матери переходила вашему мужу, а сейчас вам и детям. Пускать ее в квартиру вы не обязаны, а еще стоит взять с нее расписку о получении вещей, если она их забирает с вашего ведома из вашей квартиры. А то еще потом в суде у вас требовать будет