Ваша ошибка в том, что вы не понимаете, что нельзя, НЕЛЬЗЯ заводить в доме животное/птицу для ребенка. Тем более, этот ребенок склонен к истерикам. Вам бы сначала устранить  истерики, а  уж потом заводить лишний раздражающий фактор. Уж на что у меня очень спокойный и вменяемый ребенок, но я  сто раз проговаривала и объясняла ему правила обращения с животными, прежде чем мы кота купили. А вы продолжаете обращаться с попугаем как с игрушкой   Вам "дочку жалко". А почему вам ее жалко то? Потому что она капризна и избалована? И мама, вместо того, чтобы решать проблему, продолжает потакать ей? Птичку лучше пожалейте, отдайте ее. Хотя бы до того момента как сумеете ребенка в чувство привести. Мое мнение такое -  детские истерики носят либо неврологический характер (вы были у невролога?), либо результат неправильного воспитания. Мне кажется у вас второй случай, судя по вашим реакциям Отдайте птичку, ей богу, вспомните, что она живая