Боюсь, что нотариус такой договор не заверит. Даже если ему заплатить по тройному тарифу.Вашей маме надо сходить к нотариусу по месту ее жительства и оформить доверенность на вас. А потом вы от имени мамы на основании  доверенности подпишете договор найма. Можете у нотариуса, можете без оного.Но даже договора купли-продажи на гораздо более крупные суммы давно пишутся без нотариусов и прекрасно регистрируются регпалатой. Обязательной нотариальной формы договора найма законом не предусмотрено.