Прописаться надо в течение недели. В этом смысле законы идиотские и запросто можно не успеть.Выписаться можно дистанционно (если Вы там жилье не продаете). Т.е. приходите - Вас прописывают сразу, а выписывают по почте..это не меньше месяца.Про  налоговую и пенсионный ничего не знаю. Как прописалась - так на сайте налоговой в личном кабинете мой адрес автоматом поменялся (узнала это, когда налог за старую квартиру сюда пришел).