Отказ от родительских прав или лишение родительского права не освобождает от обязанности по выплате алиментов. Если хотите напакостить БМ, подавайте на алименты, но тогда будьте готовы к пакостям с его стороны. Если родитель выплачивал ребенку алименты, то он имеет право в старости получать алименты от своего ребенка.