В школу можно записаться, не имея постоянной регистрации в этом районе. Да, есть инфорация о приоритете для жителей района, но это не мешает учиться в школе и детям из других районов. И для "хороших" (востребованных) школ регистрация - совсем не гарантия зачисления в неё. А когда Вы к маме переезжаете?