Я правильно понимаю, что это родители требуют от Вас покровительства над старенькой бабушкой?А сами при этом имеют шикарную отговорку: мы тоже пожилые, нам тяжело и здоровье не то?Если так, то тут, в первую очередь, идёт не аргумент: "бабушка мне чужая", а то, что, как в наследовании, есть "первая очередь", а есть "вторая".И "первая очередь наследования" опеки - это Ваши родители (во всяком случае, один из них...хотя, я считаю, что муж с женой - единое целое и в подобных вещах не имеют разделения на моё и твоё...В общем, их здоровье и возраст может служить оправданием лишь в одном случае - они сами нуждаются В ПОСТОЯННОМ уходе - то есть, немощные лежачие инвалиды.Если же этого нет, то это ИХ обязанность - позаботиться о бабушке (в данном случае, О МАТЕРИ). В крайнем случае, если сами не в состоянии, обеспечить ей уход и заботу через платные источники...И только, когда ваши родители окончательно выпадут из обоймы, ТОЛЬКО ТОГДА на передовую выступаете Вы лично.И тогда уже дело вашей совести и возможностей: самой ли содержать и ухаживать за бабушкой, обеспечить ли ей "платный надсмотр" или просто полностью отказаться и от неё, и от родства с нею...