во-первых, автор дозвонилась до ФСС, а во-вторых, больничные после увольнения действительно оплачиваются, НО только в случае болезни работника или его травмы (необходимость ухода за больным членом семьи сюда не входит) - статья 5 ФЗ 255-ФЗ"Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"