Сходите к юристу или в Правовые вопросы напишите. У Вас действительно не много шансов  вернее даже сказать, что их нет Максимум на что ребенок может претендовать, это наследовать после отца. Участвовать в приватизации он мог бы только в случае, если бы был там прописан. Если приватизацию еще как-то и можно оспорить (в случае нарушения чьих-либо прав), то непрописку до момента приватизации - вообще не понятно, что за иск. Вы же сами прописали его в другую квартиру! Теперь уже поздно что-то делать ((Вам только на себя рассчитывать, расти профессионально, получать больше. Еще с замужеством вариант ))Про съем - попробуйте найти такую же маму с ребенком и на двоих снять двушку. Тогда тут еще можно сидеть с ребенком друг другу (если куда отлучаться одной из мам), хоть какая-то кооперация и помощь.