Я новичек в этом деле. Может поднять вопрос на родительском собрании, проголосовать за то, чтобы детей с соплями и кашлем в группу не допускали и оформить письменным документом - типа решением родительского собрания, тогда хоть какое то основание у воспитателя и мед. сестры будет не пустить такого ребенка в группу. На практике вам не продляют больничный если ребенок сопливый и кашляет только если вы об этом попросите врача. Врачу все равно пойдет деть в сад или нет - это решение родителя, поэтому он может как продлить больничный, так и закрыть его.