Редко же про кактусы вопросы задают.  Это гимнокалициум форма Рубра. Он считается одним из самых красивых кактусов и часто используется в декоративном оформлении, композициях и прочее. Это форма выведенная искусственно - таких в природе не существует. Поэтому корней у него нет в принципе и не будет. Для того, чтобы он мог существовать, есть такое понятие - подвой. Берут другой быстрорастущий кактус, неприхотливый, с хорошими корнями. И прививают гимнокалициум к стеблю кактуса. В принципе вот так.Пумпоны, это "детки", отросток. Если бы они были от другого кактуса, то можно было бы путем определенных манипуляций добиться появления корешков. А потом посадить в землю. Три-четыре года и кактус бы зацвел. В вашем случае такого не произойдет. Нужно обязательно прививать каждую детку. Занятие долгое, муторное и требующее определенных навыков. За свое "солидное" кактусоводство я прививать кактусы не пробовал. Легче купить взрослую особь. Ваш экземпляр хорош тем, что дает много бутонов. При правильной зимовке, разумеется. И цветет очень красиво. Однако есть много проблем. так как у него нет своих корней, то он очень "ранимый", так скажем. Требовательный к себе, к поливу, быстро стареет. Все яркие кактусы, а он бывает красным, оранжевым - отрицательно реагируют на большое количество солнечного света. Чуть что не по нему, то место привоя начинает гнить и... и все. Кактус вы потеряли.  Вот сюда зайдите, там достаточно внятно написано о содержании. А потом загляните в "форум", возможно, что там будут дополнительные ответы на ваши вопросы.http://www.greeninfo.ru/indoor_plants/gymnocalycium_stenopleurum_rubra.htmlВсегда рад помочь