Если нет изменения места рождения, то не составляется новая актовая запись о рождении, а всего лишь вносятся изменения в старую. То что ваш ЗАГС не написал на СоР Повторное - это его акт доброй воли, спасибо ему, есть еще человеческие люди на свете, но обычно, поскольку это ведь действительно Повторная выдача СоР, пишут ПОВТОРНОЕ. И сколько было уже топов от имитушек, которые этого не знали. Не всегда ЗАГСы идут навстречу, увы.