У вас будет шенгенская виза - можете спокойно выходить в город.Прилетаете в Рим - проходите погранконтроль, далее можете спокойно в город, погуляете, а потом у вас рейс из шенгена в шенге и контроль не нужен.А кого не выпустили - может у них шенгенской визы не было?