А я думаю, что не должна. Логопед сама от этого ребенка отказалась. В конце концов, подруга ведь тоже ехала. Потом, вы логопеда предупреждали, что ребенок проблемный? Если нет, то это ваш косяк как посредника. Если да, то логопеду следовало оценить свои силы.