Нет, альтернативная служба у нас носит не заявительный, а разрешительный характер. Т.е. просто выразить желание недостаточно, нужно доказать, что только таким образом по абсолютно неоспоримым причинам товарищ призывного возраста может службу проходить. А ему элементарно могут отказать, сочтя эти причины не вполне убедительными.