Конечно надо на своем стоять. И пояснить, что мама это Вы и Вы устанавливаете правила и условия. И если ребенок Вам будет устраивать скандал, то Вы не только ничего не купите но и будет наказание за сам факт скандала(сами думайте какое Вам наказание подойдет). Помимо этого, когда ребенок в спокойном состоянии и ничего не клянчит у Вас не мешало бы посмотреть документальные фильмы, либо погуглить фотки про бедных детишек(из Африки и Азии), у который игрушек нет в принципе, и у которых чашка риса в деньи стаканчик молока. Начинать такие разговоры в 5 лет точно не рано, пусть дочка начинает осознавать ценность и необходимость вещей. Почему Вы на улице при публике более сговорчивы? Это же чужие люди, Вы их первый-последний раз видите. Ради того, чтобы не привлекать внимание Вы готовы растить маленькую истеричную эгоистку?