имхо, лучшее время в Анапе - именно июнь. Мы вообще старались 3-6 июня выбираться уже туда, когда сезон еще не начался. и море вполне нормальное, в первых числах июня мы с детьми вполне плавали. вообще в Анапе хорошо, пока народу еще немного, пляжи чистые.