Да, вылечивается без хирургического вмешательства. Я сама палец прибила несколько лет назад очень сильно. Все было как вы описываете. Антибиотики я не пила, только теплые солевые ванночки и антисептик на ночь. Пару недель палец нарывал, потом воспаление ушло, ногтевая пластина заменилась (поврежденную я не срывала). Еще год пластина выглядела поврежденной (была вмятина), сейчас даже следа нет.Главное, наблюдайте за воспалением, если краснота будет увеличиваться, то срочно нужны антибиотики.