Не болеют меньше, но болеют одинаково и те кто ходил в сад, и те кто нет (но не правило конечно). И бывает так, что те, кто мучался, толкая ребенка в сад и бесконечно болея, пытаясь заработать иммунитет к школе, реально получают к школе хроническую болезнь.  А те, кто пересидел, к школе крепнут и болеют меньше и легче.