У привитых часто не классическая картина кашля. Но то, что ребенок утром кашляет "сериями", уже бы меня насторожило.Если ребенок хоть частично привитой, то вам только парный анализ делать на антитела IgG. Сейчас 3 неделя, самый благоприятный период для этого анализа. И потом второй анализ дней через 10-14. Если существенно увеличатся антитела - коклюш.