Вопрос непонятен, вы прописаться хотите в купленную по ипотеке квартиру? Можно, конечно, и ребенка тоже.А вот аренда зависит, от договора с банком, многие банки прописывают запрет на такое, потому что не покрывает рисков страховка. У многих прописан срочный возврат всего кредита, при нарушении, только кто это проверит и докажет? Что у вас по этому поводу с банком, только вам известно.