Если рассматривать все с т.зрения не наглости, а простоты, то ход мысли приехавшей стороны мог быть и таков. Автор их именно пригласила угостить в кафе.Они же объяснили, что позавтракали, а подруга на кофе настаивает, возможно, ей неудобно, что подруга с утра на вокзале просидела и хочет как-то сгладить. "Как мило", подумала подруга, заначку от завтрака сохраним до обеда, и раз от души предлагают, отчего бы не перекусить.