Нет, и Вы и мама -не правы. Ваша задача-обеспечить ребенку условия и вполнение домашних заданий. Ну, а если ВЫ лично не хотите проверять правильность- это Ваше дело, Ваш ребенок и его оценки, а вот наличие- это просто маст! Есть дневник, не важно в какой он форме, туда записывается ДЗ. Все-как и 10 и 20 лет назад.Если ребенок не записал, надо приучать чтобы записывал, некоторые звонят  одноклассникам, другие- учителю.Некоторые никому не звонят и ничего не делают.