Не считала бы нужным платить ни на Вашем месте, ни  на месте подруги. Услуга не была оказана не по вине матери мальчика. Она ребёнка привела, консультацию не срывала. Ключевая фраза про логопеда:"она сказала я с вашим мальчиком не смогу заниматься" - всё, какие ещё вопросы? Человек расписался в своей профессиональной несостоятельности. Кто там кого отменил  - не моя забота. А дорога уже и так была оплачена - она входила в стоимость занятий с Вашим ребёнком, логопед консультировал 2-й детей по 1 адресу.Другое дело, что, поскольку Вам с Вашим логопедом ещё общаться и общаться, я бы постаралась сгладить конфликт и возможно заплатила бы хоть всю сумму, фиг с ним, но не считаю, что Вы это сделать были должны.