6-летним детям вполне можно  объяснить без  деталей о том, как вы были  привязаны к животному и как тяжело  пережили  его  уход.  Они же в состоянии понять "маму жалко", если мама болеет, точно  так же в состоянии понять, что маме было  плохо от смерти животного. Когда у нас пропала собака, мы искренне горевали все втроем и я прямо сказала, что вторую собаку не заведу, потому что потерять ее - очень тяжело. Дети меня вполне поняли. Они и по поводу умершего  ежика, к которому только я была привязана,  видели, как у меня   из  рук все валилось, и не спрашивают про  другого  ежа.  И врать не пришлось.