Ей не обязательно писать на вас генеральную доверенность на распоряжение имуществом. Главное - сделать так, чтобы ее имуществом не распоряжалась Катя. Для этого нужно заявить об отзыве доверенности , выписанной на Катю и написать на вас доверенность, но не на имущество, и на представление ее интересов в делах, связанных с отзывом этой доверенности.Катю нужно уведомить об отмене доверенности, нужно как-то ее выселить из квартиры, нужно уведомить рег палату, что доверенность, выписанная на Катю, отменена, и сделки с имуществом бабули будут незаконны и т.д. Все это по закону должна делать она сама, но в силу здоровья она вряд ли сможет. Вот именно на это вам и нужно оформить доверенность. А имуществом пусть она распоряжается сама.