Дойдите до паспортного стола и узнайте. Что-то я про механизм "временной регистрации ребенка" по месту проживания одного из родителей не слышала. Но постоянную прописку ребенку вы можете изменить достаточно легко (вроде) - достаточно заявлений от  обоих родителей. Так что это мощный аргумент для всех кто попытается что-то вам про школу сказать. "хотите - через 2 недели у нас будет постоянная регистрация".Но лучше вы никому не говорите, что у вас ее нет, может и вопросов не встанет.А про временную регистрацию для ребенка это в самом деле интересно. В теории не запрещено. Если вам откажут, попросите официальную бумагу-отказ.Про перепрописку - тоже просите официальную бумагу, если откажут. Сходите сейчас, пока вопроса в школе не возникло. В нашей стране может быть все что угодно.