В школах, действительно нужен стаж, категория, часто тем, у кого большой перерыв или нет опыта отказывают только по этим признакам. Без опыта охотнее берут тех, кто только что окончил ВУЗ, а не 30-летнюю тетю, которая до этого работала в коммерции, а потом рванула в школу, даже при наличии очного пед. образования.