Болел опасным инфекционным заболеванием, зарегистрированном на участке, имеется в виду. Или находился в учреждении, где кто-то заболел. Это к вопросу о самой справке, а не об очереди  Я-то тоже считаю, что можно посадить отдельно медсестру, и пусть выписывает только эти справки пару недель.