Автор, если Вы собрались поехать на море где безвизовый въезд (Турция, Египет...) и у Вас с детьми одинаковая фамилия никакое разрешение не нужно - 100%. Разрешение нужно для посольства когда подаешь документы на визу или ксерок, что у отца ребенка на данный момент есть действующая виза туда куда вы собрались поехать с детьми, а для пограничников если разные фамилии у матери и детей. Конечно, если Вы собрались поехать туда где нужны визы, тогда да - нужно. Поэтому, если вам вдруг придет в голову сорваться и поехать на море, поезжайте туда где виза не нужна, а туда куда нужна виза - делайте все заранее, потому что у вашего мужа тоже есть работа, встречи и много чего еще)))