В начале июня может быть как тепло, так и довольно прохладно. Конечно, многие и в мае уже в море плавают, но мы обычно числа 10 го первый раз купаемся, а до этого погода все таки еще не такая, чтоб прямо тянуло в воду зайти. Я бы советовала лучше с 10-15 го июня ехать, и море уже немного прогревается и воздух теплый, а то рискуете весь отпуск на берегу просидеть. Тем более вы с детками.