А зачем такие сложности-то? Оставьте ребенка прописанным в Москве, временно зарегистрируйте его в МО, на 11 лет можно, на все время обучения в школе, принесете эту бумажку в школу + выписку из домовой книги, вас обязаны взять в школу по месту жительства, вот вы тут и живете. И в поликлинике тоже самое, приходите, с московским полисом встаете на учет. У меня так, дети прописаны в Москве, отец в МО, деть-школьник временно зарег.в МО на 11 лет, взяли в школу без звука, младшие не зарег. в МО никак, но там прописан отец и их взяли в садик, плюс ходим в поликлинку, прививки и все прочее. Московский полис лежит, при необходимости можно в Москве лечиться. Не надо играть в игры незаконные, плохо кончаются. Надо делать все по правилам. Если вы сами прописаны в МО - вообще проблем не должно быть. Ребенок должен проживать по месту жительства одного из родителей. ВЫ там проживаете - вот вам для школы врем.регистрация, можно и для сада сделать, а терять моск.полис - зачем, мало ли пригодится.Если прям не берут без постоянной прописки - пропишите, устройте ребенка в школу. В октябре выпишите обратно в Москву, и заново получите моск.полис.