хорошая психика и боязнь ребенка это вещи не совместимые... ИХМО. Хотите сделать друга - делайте, потребуется внимание и забота, пусть кормит дочка, с рук часто лакомство, если собака играет - играйте Вы, а потом, например мячик пусть кинет дочка, и так медленными шагами.  Объясните дочке, что щенку надо привыкнуть, пусть она его лишний раз не дергает пока, идете гулять - все вместе (только объясняйте дочке что нельзя поводок дергать, натягивать и так далее), постепенно все привыкнут (если дочке не надоест это раньше).