В 6 лет, то что написала обеими руками почти одинаково - нрмально. Так как навык новый для ребёнка (она не писала годами и конкретный навык не "закреплён" за конкретной рукой). Возможно у вашего ребёнка "амбидекстрия"  и поверьте, это намного лучше, чем амбисинистрия. Амбидекстрия - это владение обеими руками так же хорошо, как одной (ведущей), например, как правше иметь две правыхй руки. Преимущество - ну, да, хорошо, удобно, но не более. Я не видела много исследовний по амбидекстрии, но те, с которыми знакома, не говорят, что у этих детей выше интеллект или они лучше в чём-то от обычных "одноруких" лхюдей. Развивать ли леворукость? Не более, чем обычным детям. Игра на пианино/скрипке и других муз. инструментам полезна всем, так как работают оба полушария над разными задачами, но руки, при том, всё равно имеют разные функции. Какой рукой писать ребёнку? Да какой захоцвхет! С возрастом она сама выберет, какой рукой ей удобно делать какие задания.