Меня тоже такая проблема мучила, когда я иврит и французский учила: никто никаких дельных советов не давал. Получалось совершенно ненатурально и вымученно. Пришлось свой способ изобрести. Набираете побольше слюнок, перемещаете их на корень языка и говорите "р" с легким "бульканьем", чтобы почувствовать ту зону в горле, которая отвечает за картавость. Пару месяцев таких упражнений и начнете абсолютно натурально картавить