Юлей зовут, как и все окружающие. Ребенок вырос и перестал отзываться на детское прозвище (где-то лет в 12).  Ну только бабушка иногда назовет Люлюшкой,  но ей простительно, 85 лет. А вообще - какая разница, как зовут в семье? Если человек не возражает, близкие могут звать его и Масей, и Мусей, и как угодно, если это не выносится за пределы узкого семейного круга. Вряд ли он семейным прозвищем начнет в обществе представляться...