Спилить верхушку можно, но это ничего не решает. Боковые ветки всё равно расти будут. Можно, конечно, спилить ветки со стороны веранды... Вообще, сосны нормально реагируют на обрезку. Убирать под корень не стала бы. Тем более пишите, что дерево именное.