Конечно не могут, об этом заботятся родители ребенка! Вот прописанные родители не могут несовершеннолетнего выписать от себя в другое место, ребенок обязан быть прописан с одним из родителей! У матери есть своя прописка, вот если бы не было и квартира принадлежала мужу, то расклад бы был иной!