квартира муниципальная или в собственности отца? если муниципальная, то только по суду. Если в собственности, то можно отправить телеграмму матери, чтобы она оплачивала квартплату за ребенка, для начала  также указать в телеграмме, что раз ребенок живет с матерью, то пусть пропишет его к себе.