ну тогда посмотреть правоустанавливающие документы, убедиться что квартира была тому оо оплачена, убедиться что продавец не был в браке на момент покупки и не было ли ипотеки, которая могла в браке выплачиваться.ну и обычные стандартные вещи - адекватность продавца, его дееспособность и т.д. и т.п.