Щелочное питье это как раз молоко с содой или с ессентуками, ужас ужаснейший, как вспомню, но кашель станет влажным. А еще если именно в горле першит,  можно теплое оливковое масло в нос капнуть, чтоб по стенке задней в горло стекло и мягче станет.