Если БМ настаивает на частной школе то и оплачивать эту школу ему. Остальные траты ребенка (еда, одежда, отдых) делите на двоих. Поговорите с ним об этом. Готов ли он оплачивать половину расходов ребенка + целиком за частную школу. Если нет, то он будет вынужден согласиться на другую школу.