можете, если хотите. Няня вообще-то должна ещё следить за детским бельём и состоянием детской комнаты, так что уборка в детской и, как минимум, глажка детского белья входит в непосредственные её обязанности. Можете вообще  с ней оговорить её обязанности по дому, исходя из среднего няня-помощница по хозяйству.