Осторожнее с терминами. "Public school" в Англии означает частную школу. Как вам правильно сказали, места в гос. школах распределяет местный кансил. Если мест нет, то пошлют в ближайшую, где места есть.В католических и CoE школах таки да, есть waiting lists. Но приоритет будет отдаваться соответственно католикам и англиканцам. Потом, если места остались, идет распределение по расстоянию до дома.