Если у нее все уже есть, идите и пишите заявление сейчас, в чем сложность? Будете спать спокойнее.Как объяснила  заведующая, когда у нее есть все документы на ребенка, включая мед.карту, она должна получить (в департаменте?) синий бланк на этого ребенка.  Предполагаю что это то, что раньше было путевкой. И на этом бланке то ли приказ, то ли договор делается. с синей печатью. Вот когда эта бумажка есть, тогда ребенок зачислен. Пока ее нет, он еще не зачислен. И еще были озвучены сроки. Я не очень поняла какие.  Вроде как сроки, в течение которых родители должны предоставить документы. Или же это сроки, в течение которых ребенка должны зачислить или не зачислить?  (="родители предоставить документы" + "с ними заключить договор" ). И у ребенка который первый раз идет в сад, этот срок 14 дней, а который переводится  (возможно это и вас касается) - 10 дней.И если за это время ребенок не оформляется, сад должен делать запрос на нового ребенка на это место.Я так ситуацию поняла.  За правильность не поручусь конечно, но все же кажется что лучше идти и писать в 10-дневный срок.