ИМХО если будете ставить коробку без окон и дверей - только с проемами и вам гарантированно привезут свежий не почерневший брус, то можете ставить и в конце октября из летнего леса.  Влажность летнего и зимнего леса - понятие весьма условное, там немного в другом засада. Вам надо поставить коробку так, чтобы почти сразу после этого начались ночные заморозки. Влага все равно будет вымораживаться (сохнуть) При этом отрицательные температуры не дадут развиваться плесени на брусе.