Вопрос даже не в том, что автору неудобно заботиться о собаке. Собака никогда не жила у автора,  у автора маленький ребенок и никто не даст гарантию, что собака всю дорогу будет паинькой и не тронет ребенка - этого достаточно, чтобы собаки не было в доме автора. Если муж хочет заботиться о собаке - пусть живет в квартире БЖ вместе с собакой в этот период.