Я ни разу не ездила на поезде на Украину, не знаю, какой там досмотр. Но досмотр на границе с Китаем жесточайший. Собака, потом все вообще выходят из поезда и гуляют. На финской границе тоже смотрят очень внимательно, могут попросить сумочку открыть. Чтобы в купе не заходили - нонсенс. У меня на китайской границе годоваса проверяли - сверяли внимательно фото, выносили на свет, окликали по имени. Правда, у нас прописка с ребенком и место выдачи загранок были неместные, может поэтому нас проверяли сильнее. Все-равно, везти собаку без доков рискованно. Вдруг у псины нервный срыв случится. Вдруг дрищ, отравление...