Попробуйте взять несколько уроков в другом бассейне. Пусть туда даже долго ездить, но вам это не на всю жизнь, а допустим 4 занятия, 2 раза в неделю.  Или может быть 6 занятий, по 3 раза в неделю.А может надо попробовать еще дома в ванне потренироваться.  Есть что-то, что дочка очень любит? Попробуйте замотивировать этим.А если ей на голову воду лить - она как реагирует?  Посмотрите грудничковое ныряние, как младенцев приучают опускать голову под воду.  Им говорят какое-то ключевое слово, а потом слегка поливают на макушку воду.  Со временем ребенок привыкает по слову задерживать дыхание. Когда это происходит с поливанием, переходят к быстрому окунанию в воду. Слово - ребенка макают с головой и быстро вынимают.  Потом переходят к проныриваниям.Возможно вам стоит пройти этим же путем хотя бы дома в ванне.  Нырять ребенка уже не получится, но пусть сама опускает сначала глаза в воду на секунду, потом на 2 секунды.  Постепенность и плавность, и поставить себе срок недели 2 регулярных процедур. И возможно процесс пойдет.