На мой вкус "необходимость смены школы" совсем не аргумент. Я выбираю гос.школу с этим же прицелом - сейчас поближе к дому, а потом посильнее со специализацией. Так что менять будем.  И вопрос тут именно в том, как пройдут эти 4 года. Про смену я бы беспокоилась если у ребенка сложности с социализацией. А вот усидчивость это серьезнее. "заниматься в игре" любят все, но школа это еще и нудность.  Но мне кажется, вопрос больше в вашем отношении к нудным урокам. Вам самой не кажется, что это важно, поэтому и ребенок не делает. Если вы измените свое отношение - все будет нормально. А если нет - придется искать кого-то другого. Или продленку в школе, или нанимать приходящего репетитора "для каллиграфии". Возможно это дешевле будет.