музеи-усадьбы и монастыри - их в Москве куча -вход либо бесплатный либо копеечный. заранее поищите инфу в инете чтобы рассказать и заинтересовать ребенка. можно чередовать через день - день поездка день дома . и следите за новостями района  -очень много бесплатных мероприятий проходят в парках.