Можно. Т.е. сам документ не значит ничего, прав может лишить только суд. Если БМ отказывается от своих родительских прав, соответствующим образом это оформляет, можете подавать в суд на лишение (там очень пригодилась бы еще неуплата алиментов, неучастие в жизни ребенка и прочее). Суд почти наверняка примет решение о лишении, учитывая яростное желание отца. Всегда к такому делу будет подключена опека, так что можете уже сразу туда сходить и проконсультироваться, что конкретно от вас нужно, каковы ваши шансы.И вообще, вроде как при отказе отца от родительских прав единственным основанием для его быстрого и безоворочного лишения является заявление нового мужа матери об усыновлении данного ребенка. Почитайте на эту тему.