Вы можете оформить в Пенсионном Фонде пособие "лицу, осуществляющему уход" (ЛОУ сокращенно). Пособие Федеральное, нынче 1200р. Но его будут перечислять на книжку бабушке, туда же, куда и пенсию. То есть вы его наличными не получите. Или, если бабушка вменяема, то она снимает эти деньги и отдает вам за услуги. Сраховой стаж у вас будет при этом идти. трудовой - нет. Для оформления в пенсионном нужно заявление от бабушки, ваша трудовая, справка с биржи труда, что вы не получаете пособие (запрос на биржу тоже дает пф, на бланке).