Варианты с депозитом в размере 200% встречал. На недорогих квартирах такое условие может в десятки раз уменьшить количество претендентов на квартиру.На дорогие квартиры кратно увеличивается количество претендентов с домашними животными, у богатых людей микрособаки очень часто выполняют роль любимого члена семьи, к этому тоже надо быть готовым.А что можно предложить кроме "выбирать-выбирать"? Написать договор кровью? - Думаю, что это вряд ли уменьшит риски.Сдадите квартиру монголам - будьте готовы к тому, что они будут жарить барана на вертеле посреди вашей гостиной.