Подавать документы на визу можно не ранее 3-х месяцев до даты предполагаемого въезда-уже можете. Вопрос о продлении визы не совсем корректен. В данном случае Вы получаете новую визу. Если Ваша поездка начинается до 1-го июля, а вернутся Вы планируете после 1-го июля, то это и необходимо подтвердить билетами, бронью жилья и что там еще необходимо при запросе новой визы. Если консульство не найдет причин для отказа, то Вы получите новую визу в стык к старой, и въедете в Шенген по одной визе, а вернетесь по другой-это сейчас разрешено. Главное не нарушить длительность пребывания 90 дней.