Совсем избавиться ну никак не получится, кмк.У меня тканевая на проволочном караксе, ну для детских игрух ещё такие есть.Так вот, когда она пустая, я её ..ээ..сжимаю по вертикали  и прячу за стиралку.А пустая она довольно часто, вещи не коплю в последнее время, часто ставлю на 15-минутную программу, но, конечно, предварительно обрабатываю загрязненные места или замачиваю ненадолго.Но при наличии 4-х человек нереально так организоваться,чтоб ни единая тряпка не ждала стирки