А мужу вы все это объясняли, то здесь написали? Что не любите животных, что эта собака Вам неприятна? И он после этого настаивает? Что-то у  вас в отношениях не так... А с собакой 2 варианта:1. Или сразу говорите мужу и детям, что это ИХ собака, все обязанности на них. Пусть муж кормит ее ДО работы и гуляет, днем дети могут погулять, вечером опять пусть муж все делает.2. Категорически сказать мужу что Вы против, объяснить еще раз почему. Сказать что готовы навещать собачку в приюте, давать деньги на ее содержание. Она обязательно найдет любящих хозяев.