Дилемма (Иногда неправильно употребляют в значении «проблема»)- в традиционной логике условно-разделительное умозаключение, т. е. умозаключение, посылками которого являются условные и разделительные суждения или полемический довод с двумя противоположными положениями, исключающими возможность третьего. А Вам всего лишь - надо купить туфли без каблука. И это не обязательно тапки. Тем более - вряд ли поездка в такие места предполагает платья и юбки, обязательные к ношению с каблуками.