если это муж, то после смерти, да, конечно он наследник первой очереди за вами. Для этого и прописывать не надо- если вы об этом. А прописка или регистрация- нет не может, но там как жизнь повернет. п.с. могут потребовать согласие второй доли- точно не вкурсе.