Вы вправе подать иск об установлении отцовства и взыскании алиментов.Имеет смысл, если отец получает высокую официальную заработную плату. В другом случае вы себе приобретете больше проблем, чем получите для ребенка.Отец будет иметь и права  и обязанности. Обязанность -алименты, права - видеть ребенка, общаться с ним, забирать ребенка. Вам придется спрашивать согласие отца на выезд в визовые страны, продажу имущенства ребенка, смену ребенку фамилии и т.п.Так что не всегда имеется смысл это делать, только в случае высоких алиментов, либо для получения наследства