Вам в любом случае необходимо дождаться больничного листа и предоставить его работодателю. Если перечислений не будет, то обращаться в прокуратуру/инспекцию по труду. У ФСС договор с фирмой и не уверена, что они напрямую сделают перечисления Вам. И я бы на Вашем месте выяснила, делает ли отчисления Ваша фирма в ФСС. Это важно.