Я бы даже добавила, что кошка символизирует его жену. Автор ее куда, за дверь выбросила? Вероятно, симпатизирующий женатый не нравится Наталье по причине своего "багажа", но свое категоричное "нет" ему не говорит. Простите за каламбур, в отношениях с ним "режет коту хвост по частям, вместо того, чтобы сразу отрубить голову" - дает ему понять, что он автора легко может потерять, но в то же время не отпускает.