1 Согласие отца на вывоз ребенка нужно только если ребенок едет с 3 лицом. Например в лагерь. 2. Всегда можно написать бумагу, о том что вам место проживание отца не известно.  3 Можно вписать ребенка к вам в загранпаспорт. Мои знакомые так в Турцию лет 5 уже ездят. Папаш и не предупреждают. Согласия отца на получение медсправки в садик не требуется. Вообще ничего от него не требуется. Что он может. Может написать запрет на вывоз ребенка заграницу, но это через суд и для этого нужна мотивация. Если вы захотите продать жилплощадь где прописан ребенок - тоже нужно будет его согласие. Он может уменьшить сумм алиментов, если его теперешняя жена тоже подаст на алименты. Это все. Осталное понты. Решайте дальше сами.