Первоначально Вы написали: "Процедура было ему объяснена". Это страдательный залог. Если переводить в активную конструкцию - he has explained the procedure."То есть из Ваших слов следует, что первое предложение Вы перевели (переделали) во второе, но смысл то уже совсем изменился.На самом деле, мы с Вами спорим о мелочах, это не так уж и важно, но Вы требуете от других тщательности в русском, так будьте же и сами щепетильны по отношению к себе.They explained the procedure to him. They не обязательно переводить как "они". "Ему объяснили процедуру". Это называется безличное предложение.