ну 2 недели не такой срок, чтобы поликлиника сразу заподозрила коклюш - если речь о нем. Не факт, что его бы с первого обращения установили в платной клинике. Заявление лучше сразу писать в прокуратуру - с просьбой о проведении прокуроской проверки по факту бездействия врача.