Я предполагаю, возможно ошибочно, что раньше эти школы полного дня  и школы здоровья были особыми школами. Они были или при предприятиях, где родители работали круглые сутки или с командировками, или для ослабленных детей (школы здоровья), и в этом случае это бесплатное питание было уровня "питание ослабленных детей, как в санатории" или "питание детей  как социальная льгота сотрудникам".  Тут все понятно. Но сейчас-то не действует ни то, ни другое. Школа как школа. Кто-то к ней еще и приписан.  Но многое со старых времен просто забыли пересмотреть.