Пусть бабушка возит на автобусе, если волнуется, я проблемы не вижу. 10 лет - уже надо как-то ориентироваться на улице. А вот, в подъезде и в лифте, я считаю, надо сопровождать, на улице куча народу, а в подъезде он может быть один. Ваша бабушка, похоже, найдет за что Вас прав лишить, не одно, так другое.