При смене фамилии ребенку, себе, чёрту лысому выдают документ "Свидетельство о перемене фамилии". Свидетельство о рождении ребенка выписывают новое, а фамилия в неизменяемых документах (аттестат, диплом,дипломы кандидата и доктора наук - про другие - не знаю), естественно, остаётся прежняя. Для доказательства принадлежности этих документов владельцу и существует вышеуказанное свидетельство. Паспорт меняют на новый. (Я всю жизнь с этими бумагами живу, меняла фамилии себе и детям, НЕ по браку).