Она капризничает потому, что истерите вы, тут без вариантов. Не имеет значения, что она "первая начинает" в конкретном эпизоде, важна общая атмосфера. И всерьез она вас не воспринимает, за взрослую не считает поэтому, вы ж с ней на одном уровне оказываетесь с таким поведением. Пейте успокоительное и меньше говорите.Из-за того, что вы ей отказываете во всем подряд (с ее точки зрения), она не различает запрет сунуться в лужу и невозможность прокатиться у мамы на руках.  И да, слишком "отложенное" наказание для этого возраста получилось, ребенок связи не видит, только очередной каприз мамы. Поддержу сказанное, что результатом беготни по лужам должен был стать только отказ брать на ручки. Спокойный отказ, не как наказание, а как естественное следствие того, что ребенок испачкался.Метод естественных последствий - наше все в подобных вопросах.