Не должен. Я , когда с сыном ходила, говорила сразу, что сегодня дорогой подарок покупать не буду, но что-нибудь купим. Подходила, смотрела цены и говорила, во это и это можно, выбирай.Если он долго бродил, выбирал,то  приносил мне,я смотрела, либо одобряла, либо нет. Но мы достаточно часто ходили, он привык и не истерил.Иногда, конечно, и я выходила из рамок, видя его лицо)А если сказали, что выбирай, что хочешь, то уж извините, ребенок и выбрал. И недорого еще).Бабушка либо пусть сама покупает заранее, либо озвучит сумму и подберет на эту сумму вместе с ребенком подарок.Деньги мне кажется, уже не надо отдавать, обидится она.