Автор, все разрешимо: когда все хорошо, сразу договариваться с кем-нибудь (друзья/соседи/родственники/консьержка и тп) о выгуле собаки в экстренных случаях. Когда ребенок болеет, с собакой можно погулять ночью или днем, когда ребенок уснет покрепче. Крайний вариант - балкон. Намного хуже ситуация когда Вы сами болеете так, что ни за больным ребенком, ни за собакой ухаживать не в состоянии и вообще с кровати не можете подняться с температурой около 40. Вот где проблема....