Никакого отдаления не будет, не переживайте. Просто для России такое обращение нетипично. У нас, например, вполне обычно. Одну из бабушек мои дети по имени зовут. Меня племянники по имени. И вообще очень распространено. И отчеств нет. На родственные чувства такое обращение никак не влияет.  Правда, сами бабушки такие требования не выдвигали, просто так сложилось.