Пусть брат обращается в суд с требованием определить место проживания ребенка с ним - на основании того, что мать ребенка им не занимается. Тогда она будет обязана - по решению суда - платить алименты. Ну, и, опять же, через суд - пусть доказывает, что кредиты тратились на совместые нужды и требует разделить обременение по ним на двоих. Что ещё сделаешь-то?