в данном случае, действительно, ДЖП часто действует "по настроению", обычно отказывают... проще бабушке прописать к себе своего сына/дочь, тогда больше шансов на согласие и в случае отказа прописаться по суду, а потом это сын/дочь пропишет уже своего ребенка, т.е. внучку, а сам потом выпишется.