Ну значит вышестоящему начальству сообщить, написать докладную или как у них там принято,  что есть работник, который не выполняет должностные обязанности и она считает нужным поручить кадрам начать процедуру увольнения на этом основании. Решение проблемы законным и легальным путем - это самый надежный вариант. В данном случае человек не выполняет свои обязанности - уволить его законно, автор как руководитель должна это сделать - не вижу проблем.