я несколько раз начинала отвечать  Получалось длинно и занудно   Сначала про сложение-вычитание. В разных программах складывать-вычитать с переходом через разряд учат по разному. Где-то требуют выучить таблицу сложения, чтобы складывать потом так 78+13=(70+10)+(8+3). В другой программе 78+13=78+3=81 и + 10. есть еще 78+2+11. С вычитанием такая же петрушка, в каждой программе свои требования. Причем вычитание и деление объясняется дольше и понять его сложнее, чем сложение/умножение.С делением и умножением есть еще одна фигня. Ребенок должен в итоге понять и запомнить,что 4*9 это строго 4+4+4+4+4+4+4+4+4 ,а не 9+9+9+9). Вы совершенно точно объяснили деление: разделить 36 на 9  -  подобрать такое число, которое при умножении на 9 дает 36 (а не на какое число нужно умножить 9). В общем, если вы уверены, что ваши объяснения соответствуют вашей программе - это очень полезно.Кстати, программа Петерсон подразумевает, что ученики в 1 классе наизусть запоминают ритмический счет через 2,3,4,5,6 и т.д., КАЖДЫЙ урок этим занимаются, и поэтому таблицу умножения как таковую не учат.