А чем мотивирует? И "недавно родился" это сколько ему? Просто вам было в течение беременности расписаться  По обстоятельствам (беременность, рождение ребенка) можете расписаться хоть в тот же день. Возможно, беременную вас расписали бы без проблем, а наличие ребенка - еще надо признать, что он вашего будущего мужа, чтобы это стало тем обстоятельством, которое позволит вступит в брак раньше, чем через месяц после подачи заявления. Может если подадите в установленном порядке заявление, распишитесь через месяц, а потом и ребенка зарегистрируете? Но по своему опыту скажу - бумажка эта про установление отцовства ни разу не доставалась из папочки, кроме свидетельства никому ничего не надо.