Это не у всех новорожденных, но часто встречается, дакриоцистит называется. Мы промывали, капали, делали массаж - не помогло, в 2 месяца делали зондирование слезного канала, в Морозовской клинике. Там очередь была таких же, как мы. Ребенка забрали, через 5 минут вернули. С тех пор забыли про это. Нам окулист, когда назначила массаж, сказала, если сильно не делать, с нажимом, лучше не мучить и не делать вообще, сделать зондирование и забыть.