Мать идёт в свой паспортный стол и пишет заявление на прописку ребенка у себя. Выпишут автоматом. Попросят разрешение отца и выписку из домовой книги или единый жилищный документ с места регистрации ребенка. Лучше идти сразу с отцом ребенка, на месте и даст своё согласие в виде заявления.