Дык он и тратит. Но как вы не имеете права отслеживать, те ли алиментные купюры мать потратила на детей, или вложила сначала свои, а потом компенсировала их алиментами - так ни у кого нет полномочий отслеживать, как была использована квартира: продана и растрачена либо опять же - мать вложила свои, а потом компенсировала алиментами. Кроме разве что у того, кто эту квартиру передавал. Поскольку он наравне с матерью имеет право заботиться о детях. В частности, поинтересоваться тем, как использовалось его вложение.