ОТпускают с последующей отработкой, если нет срочной работы, по уважительным причинам. Но и в своей компании 10-й год работаю, в первые полгода как минимум не стала бы отпрашиваться, если только речь не идёт о жизни и смерти. В первый месяц работы отпрашиваться - вообще верх наглости.  Ребёнка  к врачу вожу в выходные в платный медцентр или вызываю платного на дом, слава Богу сейчас это не проблема.