Вам нужен скребок и хорошее специальное средство для стекло-керамики - я уже пользуюсь своей лет 10... - как новая.  Да, если просто тряпкой с простым средством протереть пятна не уходят.  Но когда протрешь стеклокерамическим средством - как новая, все пятна оттираются.  Должна сказать, что средства тоже разные.  Я раньше Хиллмарк пользовалась и была довольна, но сейчас купила новое другой фирмы и поняла, что Хиллмарк просто отдыхает