Прописка и регистрация( постоянная или временная) -это разные вещи,прописки уже,как таковой нет. То есть гражданин должен быть зарегистрирован по месту фактического проживания( пребывания),если находится там сроком более 90 дней. В Москве все просто- подаешь заявление на регистрацию по новому месту ( подписывается обоими родителями)- и его снимают с регистрации по тсарому месту.