Может. И она может не дать стойкого иммунитета. У меня двое таких знакомых, которые позже переболели еще раз, уже по полной программе. Крестницу мою так мои же дети заразили: мы с ее мамой точно помним, что "не большая" ветрянка у нее была в детстве, а от моих она снова подцепила уже в студенческом возрасте.