Вы молодец, что не бросили этого ребенка совсем на произвол судьбы. Как мне кажется, опека в данном случае совсем не вариант, если "мама" не воспринимает никакие доводы. Велика вероятность, что ребенка заберут в приют, это может его сломать, и изменить далеко не в лучшую сторону. Если у Вас есть силы и возможность, позаботьтесь о нем, а с матери доверенность и хоть какие-то средства на содержание ребенка