ИМХО - поднять за счет плит пеноплэкса. А сверху по нему бетонную стяжку с армированием. Чуть более тяжелый вариант - поднять пеноблоками и поверх стяжку. Но для вас самый оптимальный по цене и весу это конечно поднимать лагами. Пусть вам ваши рабочие голову не морочат. В ОБИ вполне можно купить хороший сухой материал для лаг.