По заявлению родителей, ребенок может быть передан под опеку на определенный срок(командировка длительная, плохие материальные условия и т.д.), указанным родителями в заявлении людям. Это возможно, совершенно законно и решаемо.  Усыновления не получится, а опеку оформить можно, при этом, мама сохранит все права на ребенка. НО... Вам правильно написали, что Вы должны будете собрать документы(много), пройти обучение в ШПР. Зарегистрировать у себя Вы сможете только этого ребенка и то по месту пребывания(не постоянно, а временно). Никакие опекунские пособия на ребенка Вам платить не будут, многодетной Вы при этом не станете. Ребенок должен будет проживать вместе с опекуном, ООП будет проверять 2 раза в год, минимум. Мамы при этом быть там же не должно.Как и советовали выше, не проще ли Вам оформить семье Вашей подруги у Вас регистрацию по месту пребывания на длительный срок, ну или продлевать периодически.