Как раз из-за того, что они платная клиника они имеют право на все, что захотят. По-моему, они поступили очень адекватно - позвонили заранее, не отменили Вашу запись, а перенесли. Если Вам неудобно - откажитесь, какие проблемы-то? Запишитесь на другой день какой-нибудь, где будет вечерний прием. А что Вам даст Ваша настойчивость и требование принять Вас вечером в этот день, если врача в клинике не будет в это время? ))