Гринкарта-то сама не просрочена хотя бы (учтите, что в дате на гринкарте первым идет месяц, а не число)? А то она как бы на 10 лет сама по себе. На гражданство подать шансов нет, только если врать, что будет сложно т.к. подруга ведь все эти 10 лет ведь ни разу не заполнила даже налоговой декларации, не говоря уже о том, что нигде не жила и не работала. Если она каким-то дуриком проскочит через границу, то что дальше-то? Ей нужно будет менять гринкарту. И зачем, чтобы опять на 10 лет уехать?