Автор, а вы не рассматриваете такой вариант: ваш гм едет, обустраивается там за лето, создает какие-никакие комфортные условия для совместной жизни с ребенком, вы за это время пытаетесь искать подходящую работу в этом городе, а в конце лета привозите туда ребенка и живете полной семьей.