Гипотетически они могут развернуть  в любом случае. НО это крайне редко, при мне несколько лет назад в испанию не пустили  девицу,к которой помимо оплач тура с собой было 100 евро на 2 недели. Так что все бывает.Но это редкость. Если вы хотите приглашения как гарантию,то делать именно его,а  письмо конечно филькина грамота, и вообще неизвестно как повлияет на погранцов.