1) все советуют перед покупкой сделать диагностику, а где ее делать?+++ В сервисе, который занимается автомобилями соответствующей марки, и которому доверяете. Если такового не имеется, идете на клубный форум, обычно там есть дружественные сервисы, проявившие себя не полным отстоем.что нужно продиагностировать?+++ Все. И все равно это не панацея.и хоть примерно, сколько это стоит?+++ Несколько тысяч рублей.2) если авто устраивает- что делать дальше? Какие документы проверить?+++ ПТС - главный документ автомобиля.Куда поехать для оформления купли-продажи и как это делается? +++ Пишется договор в простой письменной форме, образцы в интернете, ехать никуда не надо, подписать можно хоть на капоте. Далее в ПТС вписывается новый владелец, и все.3) Можно ли оформить машину на человека, не имеющего прав?+++ Можно.Можно ли сделать это без его личного участия (взять с собой паспорт этого человека или еще как)?+++ Можно. По доверенности.