Можно найти в Москве доверенное лицо, составить на него доверенности на сбор документов, сдачу ДД на регистрацию, и поручить ему и собрать и зарегистрировать договор. В таком разе ограничение в одну неделю перестанет быть критичным. Имейте в виду, что только регистрация договора в Росреестре займет 12 дней.