Любую сумку для бассейна, хоть полиэтиленовый пакет, ребенок-дошкольник будет везти по полу. Поэтому у нас в саду они ее носят, как бы закидывая за спину, моя еще иногда носит на плече, длинные ручки позволяют. Или просто берет не за самую ручку, а за основание. Да и куда там их носить-то сильно далеко, не по улице же они идут, максимум лестничный пролет...