Может. Во большинстве новых зданиях школ "периферическая" система водоснабжения и отопления, т.е. существует возможность на месте контролировать. Но по нормам СЭС во внеучебное время, в частности, каникулы, температурный режим должен поддерживаться на определенном уровне (не ниже, чем). И в случае, если дети пришли в промерзшее помещение, есть все основания жаловаться в вышестоящие и контролирующие организации.