Страхование на машину действует по ВИНу.Если договоритесь с предыдущим владельцем о том что он готов на вас ОСАГО переделать, то просто подъезжаете с ним в страховую, вам переделывают полис, точнее выдают новый, производится перерасчет от стажа возраста и т.п.  В новом полисе Вы будете прописаны как собственник, но страхователем по этому полису так и останется предыдущий владелец. В графе номерной знак останется пробел, как только получите номера подъедите в страховую и их впишете.Если не хотите по этой схеме , то у вас есть 10 дней с момента покупки авто, что бы пройти ТО и заключить договор страхования по ОСАГО. Но эти 10 дней на ваш страх и риск как говорится.