УсЁ правильно, сначала дают свидетельство об установлении отцовства, но фамилия ребеночка там будет мамина, т.к Вы не состоите в браке, и данные мамы и папы, через 5 минут на основании этого свидетельства дают СОР, где Вы уже даете ребенку фамилию папы или мамы, свидетельство об установлении отцовства вообще больше нигде не фигурирует, на мой вопрос к работнице ЗАГСа, зачем оно вообще нужно, получила ответ "Это документ для папы"