Врачей тогда, на самом деле, было более чем достаточно, и выбор у пациентов был огромный. Однако система профессиональной сертификации только зарождалась, посему в медицине в 19 веке царил совершеннейший хаос - с шарлатанами, разными "чудесными зельями" и беспорядочным выписыванием сомнительных лекарств. Первый более или менее толковый закон о врачебной деятельности появился в 1858 году, с тех пор всё начало потихонечку устаканиваться. Ватсон по тогдашним меркам был невероятно крут - получил степень доктора медицины в Лондонском университете а 1871, после чего прошёл спец. курс по хирургии в Нетли (он же военный госпиталь королевы Виктории) в Саутхэмптоне. Что касается продажи врачебной практики - я так понимаю, продано было помещение со всем необходимым для врачебной деятельности. Кабинет для приёма пациентов, возможно, маленькая лаборатория, вся мебель, инструменты, запас медикаментов и проч. Молодому врачу, естественно, пришлось бы потратить кучу денег и времени, чтобы начать практику с нуля. Легче было купить уже существующую.