"Приходится выбирать из того, что соглашается есть." - так главная проблема не в том что не ест, а в том что что-то в этом процессе(захотел есть-осознал-поел-почувствовал себя лучше) работает не правильно. Вы согласились на  какао - вы варите его вовсе без сахара? Вряд ли(я так пью, но детей которые пьют како без сахара я не видела). Значит ребенок почувствовал голод, согласен чего-нибудь поесть, вы ему какао с сахаром - желудок полный, сахар поднялся, аппетит ушел, а питательные вещества он какие получил? Прежде всего сахар, потом какао порошок(его не рекомендуется давать тем у кого проблемы с печенью, а ведь именно она отвечает за большую часть нашего иммунитета и пока ребенок болеет или сразу после выздоравления ее надо щадить), потом немного молока(в смеси с какао молоко усваивается плохо, можете считать что белка там не было), немного жира. Это было нужно организму с утра? Едем дальше, через час максимум сахар из какао будет утилизирован с помощью ударной дозы инсулина, жидкость уйдет в мочевой пузырь, но ребенок не готов признать себя голодным: он занят делами(ушел гулять, играет) - он пропускает момент когда голод явный, а дальше у него просто плохое настроение, уровень сахара в крови низковат, апатия: я ничего не хочу и не буду. К обеду есть уже перехотел(печень уже рассталась со своими запасами гликогена и голод не отвлекает от дел). А тут мама с обедом давит авторитетом - ну ладно, так и быть колупну вашу овсянку, жевать мне лень, сил нет, хотеть ничего не хочу...И так дальше...Ваша цель не запихать какую попало еду, а дать ту еду из которой будут высвобождаться длинные углеводы(поэтому овсянка хорошо, а банан плохо) и в которой будет достаточно белка, при этом не добивать печень. Поэтому какао пока убрать(его можно пить здоровым детям, но после еды, как десерт), убрать пока бананы - не до них пока.День начинать с овсянки(гречки, макарон, черного хлеба), можно отварного яйца(можно в смятку, можно перепелиное - что ест, яичница тяжелое блюда, печень будет занята утилизацией этого кулинарного шедевра долго), кусочка сыра(дети любят то что не занимает много места и можно держать в руке), возможно творога(не сладкого, если ест). Можно предлагать все это сразу - кусочек того, кусочек другого и ребенок получил нормальный завтрак.Уберите весь возможный сахар, не подслащивайте ничего по возможности(ни медом ни чем другим, ваше молоко с медом через соломинку исключительно на ночь после ужина). Кормите часто, как только ребенок вспомнил о еде - за 20 минут ребенок уже перехочет есть, но при этом уберите  мелкие перекусы(типа банана, печенья и других сладостей, они сбивают с толку всех).  Пусть лучше все приемы пищи будут почти равноценны. Выбирайте самые концентрированные с точки зрения белка и длинных углеводов виды еды: не надо давать жидкий суп, пусть лучше съест 10 чайных ложек гарнира с кусочком отварного мяса. Уберите все отвлекающее от еды(мультики и прочее - ребенок должен осознавать когда он хочет есть, что он ест, как он себя после этого чувствует). Не давайте сладкого питья, особенно перед едой, лучшая жидкость для ребенка - вода.По части пищевого дневника, да вот затем он и нужен, чтобы:1)знать что и сколько ест ребенок, а значит понимать каких продуктов катастрофически не хватает в рационе2)видеть реакцию на продукты(мой ребенок перевозбуждается от газировки, нельзя давать ее даже иногда, слава Богу она уже достаточно большая чтобы понимать связь и сама не пьет эту гадость)3)предполагать в каком виде пойдут новые продукты, ведь кроме собственно вкуса у продукта еще есть консистенция, температура, размер кусочков.4)делать рацион поразнообразнее, за счет продуктов о которых как-то забылось.На перекусы с собой на батут: кусочек цельнозернового хлеба+тонкий ломтик сыра+тонкий ломтик мяса(куриная грудка, отварная говядина, индейка, можно даже специально готовить плоские котлетки из той же щуки, к примеру). Отваренное вкрутую яйцо(за пару часов в парке с ним ничего не случится). Овощи целым куском(не фрукты, т.к. после огурца добравшись за 20-30 минут домой, ребенок скорее всего согласится съесть обед, а после банана еще будет сыт). Орехи(дети едят их с удовольствием, они не портятся по жаре и не создают ощущения переедания, но имеют большую питательную ценность).Самое трудное: не ставьте себе целью накормить любой ценой в конкретный прием пищи, проблема комплексная и 1 прием пищи ее не решит. Если утром со всеми ребенок отказался есть завтрак, то не поддавайтесь на уговоры про какао, лучше расскажите, что от голода портится настроение, не хватает сил и всем живым существам НАДО есть. Вообще чаще рассказывайте ребенку, что и для чего ему есть, говорите, что ребенок должен о своем организме заботиться - это ведь на самом деле его зона отвественности, ваше дело предоставить полезную еду, а дело ребенка вовремя поесть...