Мы тоже болеем часто, ежегодно выезжаем в восточную часть крыма (там точно воздух сухой), за исключением последнего раза подхватывали кишечную инфекцию. Знакомые повезли ребенка оздоровить а в итоге  от простуды или акклиматизации только обострился хронический бронхит(((. В любом случае с ребенком лучше не выбирать Август месяц. Были в пансионате "Приморский дворик" - хороший не очень то бюджетный и там только жилье и кормежка. (если вообще можно найти бюджетный отдых, именно отдых особенно с детьми)