Не очень понятно, что вы имеете в виду под "вторым высшим образованием"? Вам интересно, сможете ли вы получить образование бесплатно, то да, сможете, если есть бюджетные места, и у вас еще нет магистерской степени. В результате обучения вы получаете ученую степень "магистр". Поступать можно с дипломом бакалавра или после специалитета. Специальность может быть другой, в разумных пределах, например, менеджер на базе биолога, информационные системы на базе экономиста и т.п.По идее, магистратура в первую очередь нацелена на подготовку научных кадров и управленцев в различных областях.