В таких случаях мы промываем-прочищаем нос,насколько это возможно. И на ночь в нос соудосуживающее. И еще мы не даем сиропов от кашля ввиду их неэффективности. Тем более от стекающих по задней стенке соплей. Еще вариант показать ребенка врачу, чтобы посмотреть течет там по задней стенке или кашель уже сам по себе  начался.