речь может идти не сколько об "оспаривании" - т.е. признании его недействительным по причине недееспособности завещателя, или например формальных ошибок в завещании и т.д., сколько об обязательной доле в наследстве.Если квартира будет всем, что останется после умершего, то его нетрудоспособные наследники первой очереди  (родители, дети , супруг) могут претендовать на обязательную долю - до 50% от того, что они получили бы , если бы завещания не было