Идите на прием к  главврачу вашей районной поликлиники и объясняете ситуацию. Это если хотите делать это официально. Почти уверена, что вам быстро найдут время. Хотите неофициально - отлавливаете врача, медсестру, просачиваетесь в кабинет как угодно с коробкой конфет и просите просто сделать выписку из карты для детсада. Можно попробовать даже без ребенка - тогда вас проще допустят в кабинет те, кто сидят в очереди.