не знаю на счет самый дешевый, но! мы останавливались в отеле "Avenir", метро в 20 метрах, вид из окна на Сакре-Кёр.  Номер на троих что-то около 90 евро в сутки. Завтрак - 6 евро. Место мне понравилось, хотя и не считается особо приличным Там сплошь и рядом секс-шопы и т.п., в 10 минутах ходьбы Мулен-Руж. Много сувенирных лавочек, фуникулер, очень много кафешек.Адрес - бул. Рошешуар, т. +33 (0)1 48 78 21 37. Это данные на визитке. Сайт - www.hotel-avenir.com