Можно красить и без грунтовки, просто краски уйдет чуть больше. Первый слой краски и будет являться грунтом. Из какого дерева стул? Иногда, если сосна, то места сучков проступают потом желтым из-под краски. В этом случае хорошо бы спецсредством загрунтовать (у Тиккурилы есть, спец. для сучков).Шкурить надо. Не обязательно весь-весь лак снимать, но пройтись шкуркой хорошенько грубой, 100-кой например.Красить чем - без разницы, как вам удобнее. Валиком получается гладко, кисточкой - фактуру видно. Между слоями краски можно пройтись тонкой шкуркой (500-1000), просто загладить мелкие дефекты слоя краски.Лаком - на ваше усмотрение. Спинку и сидение я бы покрыла, эти места быстрее всего изнашиваются.