А Вы разговаривали не с преподавателем, а, к примеру, с заведующим отделением или директором  школы искусств,т.е. с тем,кто что-то решает? Раз у Вас многодетная семья, то должны пойти навстречу и освободить от оплаты.! Это муниципальное  учебное заведение и оплата там финансово проходит ,как ежемесячный спонсорский взнос.