конкретные школы конечно выпендриваются по-разному, но вообще-то с пропиской МО в московские школы берут совершенно спокойно, никакого запрета нет.Зарегистрировать вы можете кого угодно, но это должны делать все собственники и  у вас должен быть договор безвоздмездного пользования на срок регистрации.