13 лет для кошки - это совсем немного. В нормальных условиях кошки живут по 18-20 лет. Косвенно укороченная жизнь вашей кошки могла быть как раз связана с плохим питанием. Между беспородными и породистыми котами разница только в экстерьере, а внутри они все устроены одинаково и пища у них должна быть одинаковой. И своего песика вы наверное брали не тогда, когда сами доедали последний сухарик. В ситуации, когда самим нечего есть вот прямо сейчас, брать на содержание животное не стоит.