А я что-то не поняла, почему Вы, сменив свою фамилию, не поменяли, на этом основании, ребенку СоР, изменив там свою фамилию? И почему Вы сейчас не можете этого сделать? Как это у Вас у ребенка несуществующая мама в СоР записана, и как у ребенка получилась фамилия ни одного из родителей. По закону, у ребенка должна быть фамилия обязательно, хотя бы, одного из родителей.