Не факт, что если заведете собаку или кошку , то справитесь   проблемой.Может получиться наоборот - спровоцируете истерики, тут много было подобных топиков, как дети боялись даже по квартире ходить, пока в доме было животное.Проще и полезнее было бы пообщаться со знакомыми собаками (если такие есть) или вообще отказаться от общения с ними и просто вести беседы о том,как себя вести при встрече (не орать, не размахиввать руками и т.д.)Если ребенок аллергик, то естественно нужно выяснять, есть ли аллергия на кошек и собак, к тому же аллергия может проявиться на конкретное животное, которое вы возьмете.Если возьмете кошку, то она может побыть одна, если соседи-друзья будут  к ней приходить кормить, чистить горшок и играть.Если собака- то иногда выручают заводчики( у нас так было) либо, если собачонка мелкая, то брать с собой.