может. я видела и не раз. Про пристегивать - не знаю. У нас все с ремнями: стульчики, коляски, креслица. Но когда ребенок начинает ходить, не все могут часами вышагивать над ним согнувшись.Но я бы покупала по мере необходимости, а не заранее