Ключевые слова в Вашем топе " ребенок - паинька в саду и при чужих людях!" Ребенок устает, он не может быть паинькой везде и для всех.Ей нужна разрядка ,отдушина!А когда везде учат и  строят,а дома даже шлепают,то эмоции выливаются вот в такой протест!И ребенка не ломать,ему помочь нужно!Но позволять ребенку бить себя или бабушку ни в коем случае нельзя! Я бы сходила обязательно с ребенком к психологу, может быть даже не один раз,он даст советы ,как  Вам заниматься с ребенком. Это случай когда его консультация  необходима.ИМХО,