Да так, как было в СССР, и как есть в "цЫвилизованных странах", которые очень любят упоминать - бездомных собак собирать.  Передерживать десять дней.  За это время хозяин может найти собаку.  Зоозащитники отобрать собак, которые могут забрать и пристроить.  Остальных уничтожить наиболее гуманным способом.  Хотите усложнить?  Ну, как в других странах?  Обяжите всех собаковладельцев поставить чип.  Сразу считаете, привита собака, сколько лет, кто хозяин, ЗАЯВИЛ ли хозяин о том, что у него пропала собака, ах, не заявиииил, значит, он ее выгнал, и платит штраф.  Ну, как в цивилизованных странах.  И не надо мне говорить, что это невозможно, потому что то, что описано в первом абзаце, было и в СССР, я так своего пса вызволила из собаколовов.