Так он и не муж. Они просто "почти всё время вместе проводят". По-этому никаких праВОВ  что либо ему выдвигать или задвигать- Автор не имеет. Но вот озаботиться возможностью самой быть задвинутой- стоит. Та, пусть бывшая, но ЖЕНА, а эта, пусть нынешняя, но... НИКТО.