Я, несмотря на то, что риелтор, тоже считаю себя культурным, воспитанным и не грубым человеком - "несмотря на то что" - потому что работа требует как правило силовых качеств и согласна что отстаивать необходимые условия проведения сделки в переговорных и разруливать ситуацию постфактум это совершенно разные вещи. Но о культуре нужно забыть когда речь идет о подобного рода хамстве!!!! Да, сейчас в регистрационной палате требуют - не просят а требуют заявление от пользователей о снятии с рег учета и снятия несовершеннолетних. Банк не мог не просить у вас этих документов, да, если квартира свободно продавалась то конечно нужно было закладывать  деньги под выписку. Но, коль так все вышло и люди просто включают даже не дурака, а придурка. то разговаривайте с ними их же методами - ультимативно и как отрезало - так а не иначе! Письмо с уведомлением о подаче  заявления в суд. С требованием выселения в оплаты расходов - приложите договор аренды квартиры - и такой чтоб мало не показалось  - он может быть составлен в простой письменной форме без всяких печатей. И цена за аренду пусть будет внушительная. Так же можно повесить на них расходы по оплате ипотеки за месяц - надеюсь ваше мытарство не растянется дольше. В общем пугайте и действуйте - параллельно с такими письмами может и выдуманными нужно конечно действовать реально! Дети тоже зарегистрированы!?