Дата подписания акта-это дата принятия расхода к учету для вашего контрагента и дата отражения в учете дохода для вас.Поэтому дата подписания акта и важна,несмотря на то,что вы указали в нём,что услуга была вами оказана в другой день.Ваш контрагент прав и вам приводили выше выдержку из НК о принятии расходов к учету,такое же определение существует в НК и относительно отражения в учете доходов