Бывает.  Но  отдают  чаще , просто  прикрываясь  аллергией. на самом деле - просто предрассудки или животное уже не нужно.  Помню,  в ветеринарке девушка кота принесла,  с мужем она была.  Кота то ли кастрровать, то ли на прививки,  а потом все -  к свекрови отдавать.  Т.к. ей муж и свекровь  дали установку -  скоро рожать,  кота в доме быть не должно.   И все.  девушка такая адекватная, но  видно покладистая очень.  И сомнения ее гложили,  и отдавать не хотелось,  а вот так. Благо не чужим людям.