правильно боитесь..лучше по контракту, чем по личной договоренности.знаю случай (правда лет 12 назад было), когда врач который "по договоренности" на момент родов  оказалась в ебипте. так она пыталась медикаментами оттянуть время родов дней на пять. чуть не опоздали. да и последствия на ребенке сказались.