Я пришла раньше - встречаю его, он пришел раньше - встречает меня. Можно и не встречать, тупо не отрывать жопу от дивана, сам подойдет - но мы обычно рады друг другу, так почему бы не выйти в холл и не встретить? Это "встречать", по большому счету, мне доставляет не меньше радости и удовольствия, чем ему