Предоставить сокращенный день вы ей обязаны, а вот когда именно сократить  - только по взаимной договоренности. Так и написать резолюцию :" В связи производственными возможностями предоставить сокращенный рабочий день по следующему графику.... с оплатой пропорционально отработанному времени. "Таким образом отказать в сокращении за счет обеда имеете полное право, предложив сократить на полчаса раньше или позже основного!!! рабочего времени с соответствующим уменьшением  зарплаты.