Посмотрите в СК РФ основания для ЛРП, там в т.ч. есть и  более 6 месяцев не участвовать в воспитании и содержании ребенка, т.ч. ООП обязаны были уже давно ЛРП. А то, что они ее собираются "разыскивать" - это совсем другое основание, совершенно не нужное в данном случае. Под опеку не имеют права не отдать без всяких ЛРП. Вы, собственно, и не обращались к ним по этому поводу, т.к. устные переговоры -  всего лишь переговоры. Подавайте им необходимый для оформления опеки пакет документов, пишите заявление с просьбой назначить Вас опекуном, обязательно в 2-х экз, на втором пусть ставят дату, подпись и печать. В течение 15 календарных дней обязаны оформить опеку или выдать мотивированный, со ссылками на статьи закона, отказ(что им будет сделать крайне сложно, не подставив себя по полной). Т.ч., если завтра все им подадите, то уже, максимум, через две недели ребенок должен быть дома.