Кота можно помыть.   А воняет скорее всего  потому, что кот, после того кот ходил  в пустой лоток, на лапах оставались  капли мочи и этими лапами он потом по квартире шастал.  так что,  мойте кота, мойте квартиру (только без хлора),  проветривайте - должно помочь