Ехать, конечно. Это остаточный кашель. У меня тоже было сначала горло (ангина), потом наложился бронхит (ночами вообще не спала). Лечилась антибиотиками, ходила на промывание миндалин, уже все прошло, а кашель остался. И прошел он гораздо позже, чуть ли не через месяц (а то и позже). Врач сказала, что это возможно, и даже никакого лечения не требуется.