Если нет прививки, то должен быть оформлен письменный отказ. Если отказ есть, то не подписать карту не имеют права. То, что ребенку могут отказать в посещении сада на время карантина или других форсмажорных обстоятельств, никакого отношения к подписанию медкарты не имеет.