Свидетельство о собственности вы получите (именно это вам говорили в агентстве), но оно будет с обременением. Там будет написано о ренте. Снять обременение вы сможете только после смерти бабушки, до этого распоряжаться квартирой вы не сможете. Бабушка же в любой момент может отказаться от ваших услуг - старческие деменции, соседка Люся посоветовала, появятся родственники и т.д. и т.п., старики как дети. Я бы на такое повелась бы исключительно только со своими достаточно близкими родственниками или давними верными знакомыми.