Только не Славик  Это уменьшительное для Вячеслава. Все остальные с окончанием на "слав" к Славикам отношения не имеют  Вами перечисленные- Стасик, Ярик, Ростик, Владик и т.п.  А на мнение родни нужно учиться плевать с  высокой колокольни.