Насколько я знаю, в России принят выезд по умолчанию. Т.е. если от родителя не было заявления о том, что он возражает, то по умолчанию он согласен. Это при условии что он едет с одним из родителей.   Какое  законодательство с грузинской стороны я не знаю. При поездке на Украину доверенность (согласие) не требуется. Поищите текст Межправсоглашения Грузии и России о порядке пересечения границы.