В прошлом году как раз занималась этим вопросом, остановились на магнитоле LG SB-74 - там все есть из перечисленного, посмотрите.  Звук неплохой, по крайней мере из прослушанных вариантов балалаек чуть лучше (мощность 15Вт против 4-6 у большинства). Есть удобный для ребенка плюс - при выключении магнитолы или после вынимания диска начинает проигрывание с того места, на котором закончила, а не с самого начала - моя любит слушать радиопостановки и сказки и эта функция иногда востребована . Может работать от батареек. Отзывы http://market.yandex.ru/model-opinions.xml?modelid=6003153&hid=90545