Зубы может и беспокоят, но вылезут они все равно к шести месяцам, имхо. У моего младшего сына тоже в три месяца слюни лились так, что слюнявчики пришлось носить. Руки во рту в этом возрасте с зубами не связаны, беспокойство тоже может быть из-за погоды.