Ничего не надо доказывать. Есть свидетельство о браке - есть оплата ипотеки, и не важно - со счета или дохода мужа это платилось или со счета женыдаже если жена не работает, то все равно считается, что половина денег - ее. Во всяком случае в РФ так. Даже брачный контракт можно оспорить если что.