Если всего один день, много показать не успеете. Расстояния, действительно, огромные. Входы-выходы из метро киломметровые, народу тьма.  Он устанет и будет ныть и обвинять вас во всех грехах. И дело не только в "зажратости". Скорее дело в возрасте, когда катание на карусели УЖЕ не подходит, а посесещение памятников старины и серьезных выставок ЕЩЕ не вдохновляеет. Ну, и то, что он много, где был, много, что видел, как больщинство "заграничных" детей, конечно тоже имеет значение.Музеи-выставки  после американских ему не понравятся, это точно. Прогулка по Красной площади и Кремлю съест весь день.Я бы села с ним вместе на экскурсионный автобус. Выбрала бы обзорную экскурсию самую длинную по времени, часа 4, может и 5 бывают.  Если русский знает - хорошо, если не знает, есть на других языках. В руки дала бы ему айпод, наушники... Хочет слушает экскурсовода, хочет слушает тихонько музыку и глязеет по сторонам.   Он не устанет, много увидит, да и вы с ним, и Красную площадь, и новые районы.  Интересно, познавательно, не утомительно. Если останется время, посидите с ним в каком-нибудь кафе или ресторанчике. Все автобусные обзорные экскурсии есть в интернете, их  маршрут, расписание, место отправления и время, язык, на котором проводят.... Все можно узнать, наверно и место можно  забить заранее, если списаться с ними или позвонить.