Если уж речь пошла об оплате, то лучше наймите няню со стороны. Такой союз с бабушкой вымотает вам кучу нервов,  вы будете постоянно себя чувствовать обязанной, требовать выполнения каких-то поручений просто не сможете, к тому же за вами будет постоянный контроль с ее стороны. И еще момент - первоклашка это большая ответственность, современные программы, уроки ежедневно,   стресс от школы, а если чуть запустить, то следующую тему уже сложнее понять. Может лучше с этим справится специалист?