Для сравнения - наша няня когда приходит, сын забывает о родителях, бабушках, дедушках, а когда она уходит, мы ее ревом провожаем. С вашей няней явно нет контакта у ребенка, да и кулаком по столу - совсем не педагогично. Сегодня по столу, а завтра куда шарахнет? Однозначно прощаться надо.