В принципе, можно. Выставочных кошек так и моют, вообщем-то Если не хотите отдавать, то можно попробовать. У меня сын аллергик, а дома 2 кошки, кот и котята, периодически  Но скажу честно, на кошек он не реагирует, а вот раньше была собака с ней было тяжелее, но помогало часто мыть ее, влажная уборка постоянно и очистители воздуха в каждой комнате. Помогало отлично, как только стали всё это делать ребенок перестал реагировать.