Стерилизация не поможет никогда. Стерилизовать надо всех домашних собак, кроме отдельных производителей. А бездомных надо всех повыловить, кого-то раздать, остальных усыпить. И периодически проводить чистку улиц, попутно с контролем за содержанием и гуманным отношением к домашним собакам.