Не знаю  Не сталкивалась с таким.Подпишите трудовой договор с датой начала работы в тот день, когда старого работника уже не будет.Вообще вам очень нравится это место? Не смущает, что предыдущего работника в один день увольнять собираются (раз девушка до сих пор ничего не знает).