процесс должен идти одновременно. Потому как сейчас "в теории" вы на все согласны, брат на все согласен, а "на практике" все резко меняется. После того, как все документы на квартиру будут в полном порядке, стоит нанять риелтора, составить договор, в котором прописать, что, как, в какие сроки и в каком объеме должен будет делать риелтор, и начинать одновременно искать покупателя на свою квартиру и подбирать варианты для себя.