Гуманитарий с CELTA,если требуется -DELTA и опытом, да, может преподавать EFL студентам( в университетах это чаще летние курсы), что касается тех,кто специализируется в лингвистике им преподают английский c MA,PhD, это другое.Что касается объяснений, то обычному студенту, будь то ребенок или взрослый,тонкости в большинстве случаев не актуальны, и преподаватель EFL даже с лингвистическим образованием не станет углубляться в объяснения.А если станет, то лучше поменять его на русскоязычного преподавателя. Я понимаю, это может кажется непривычным,но совершенно не значит, что человек не знает методики и не умеет преподавать. Просто у нас другие традиции в обучении, упор делается на другом и т.д.