Если эта квартира его единоличная собственность, то он и сейчас её может продать, не спрашивая вас и не принимая на себя никаких обязательств.Делайте альтернативную куплю-продажу. Т.е. одновременно в один день сдаёте на регистрацию договор продажи старой квартиры и покупки новой на вас с детьми (а лучше всего только на вас). Деньги раскладывайте в две ячейки. В одной сумму на покупку двушки, во вторую остаток, который заберёт БМ. В общем, грамотный риэлтер знает как это сделать. Деньги на покупку двушки лучше всего также оформить документально, а именно договором целевого дарения. Т.е. эти деньги БМ вам официально подарит на покупку квартиры. Тогда точно никаких претензий уже не будет.