Можно вполне, у меня родители сдавали квартиру жильцам, у которых был крупный ротвеллер. В квартире имелся нормальный ремонт. Специально в договоре описывали состояние квартиры и санкции в случае каких-либо проблем. У соседей специально интересовались, не мешала ли им собака лаем (не мешала, вообще не было никакого шума). Так что я думаю, что найти можно, но готовьтесь в случае чего ликвидировать возможные мелкие хулиганские поступки животного