Ну если Вы с детьми приезжаете за 5 минут до окончания регистрации, т.е после абсолютно  всех остальных пассажиров  - то да, никто в этом не виноват. Мне за 8 лет сына еще НИ РАЗУ ни в одном аэропорте мира не отказали и всегда сажали всех вместе.