На квартиру бывший муж покойной претендовать не может, т.к. она ыбла получена в наследство, и не важно, в браке или нет.Если папаша "запойный", лишить его родительских прав легче легкого, если он состоит на учете у нарколога. Но и без этого  лишить его РП возможно.Вам надо оформить пока временное опекунство, для этого не надо идти в органы опеки, а можно обратиться напрямую к главе администрации района. Стандартное постановление выписывается в течение 15 минут, далее уже будет работать опека.Очень хорошо, что у вас есть такой замечательный свидетель, как учительница. Ее показания в суде будут очень весомыми, т.к. фактически выражают волю матери в оформлении опекунства над ребенком именно на Вас.Автор! Запомните! Если вы не заходите отдать ребенка и он сам будет против, никто его не заберет! Я сама в течение долгого времени была членом опекунского совета и комиссии по делам несовершеннолетних. Не забывайте про такой мощный орган, как комиссия! Ее поставление обязательно для исполнения всех органов, работающих по линии несовершеннолетних.