Если вы уже объявили о наказании то да, оно должно состояться.В следующий раз семь раз подумайте прежде чем наказывать, вы сами должны быть уверены что наказание справедливо.Почему подпись подделала? Да скорей всего болтали в классе про это, она и решила попробовать. Если за ее поступком не стоит цель скрыть плохие оценки и т.д., то я бы не наказывала, а просто беседу провела, что скрывая что либо она лишает вас возможности ей помочь и что с плохими отметками наоборот надо к маме бежать и думать вместе с ней, как их исправить, а не скрывать их.