Мне британец-носитель объяснял так:She/He has - Кто-то чем-то ВЛАДЕЕТ (по закону), но эта вещь необязательно сейчас у него под рукой.She/He Has got - У кого-то что-то есть в данный момент (не обязательно этот человек является владельцем этой вещи, он мог ее просто одолжить для какого-то действия) и он может этим предметом вотпрямщас воспользоваться.She has a pen - У нее есть ручка (в принципе, может, где-то дома, но это именно ее ручка).She has got a pen - У нее есть ручка <и она готова записать Ваше сообщение> (возможно, ручку она только что взяла со стола коллеги).