Добрый день! обращаться надо по месту прописки или по месту временной регистрации,предварительно встав на учет в этой налоговой. Ваше досрочное погашение повлияет только на сумму вычета, а не на сам процесс.Подавать в налоговую можно в любое время после окончания налогового периода,в котором была получена собственность. И подаете вы не только заявление, а и все копии документов,справку с работы 2ндфл и декларацию 3ндфл.Если у вас общая долевая собственность с выделением долей, то каждый подает в свою налоговую согласно имеющейся по документам доли.