В продуктовые магазины нельзя, в шмоточные - можно, но тоже не во всякие и не со всякими собаками (скорее не обратят внимания на мелкую, а вот с большой придется покинуть помещение). В ресторанах и кафе чаше всего в помещении с собакай не зайдут, а вот на приежащей территории - можно