По "Молодой семье" я хуже ориентируюсь. Но, насколько я помню, по договору МС жилье предоставляется в коммерческий найм, т.е. до полного выкупа собственником является Департамент жилья. Так что по поводу прописки в эту квартиру вы можете узнать у собственника, т.е. в Департаменте жилья.