Вот про сухой воздух, Ирина с языка сняла, пока я добралась до компа  у второго моего ребенка такая ситуация была просто, осень-зима без увлажнителя=сухой кашель (правда у него еще кровать прямо у батареи) был, пока не обставили увлажнителями все комнаты  Причем у астматика такой темы нет, кашель только аллергический, ну или вирусный. Обязательно за влажностью следите.