Хлоргексидин не навредит, но скорее всего и не поможет уже. Если вет скажет, что это не страшная какая-то зараза, а именно от сырости между пальчиками буреет шерсть, то после мытья можно протирать изредка в качестве профилактики, а также просушивать хорошо лапы.