Берете с нее письменные объяснения, почему не выполнила задания. Если не пишет, то составляете акт об этом. На основание этого акта объявляете вначале выговор, потом строгий, потом - увольняете. Начнет выпендриваться в первый раз - так ей и объясните, что либо она работает, либо вы ее уволите за неисполнение порученной работы. (или вам охота испортить свои отношения с другими подчиненными и уже своим начальником?). И подпишите с ней соглашение сторон на увольнение (она увольняется, так как ее не устраивают обязанности, вы согласны уволить ее такого то числа  и выплатить заработанный оклад).Не вижу я причин терпеть лень и фырканье кого бы то ни было. Даже если вы и не очень хороший руководитель,то во всяком случае не самодур , а это уже очень много, для того, чтобы хорошим руководителем стать.И, автор, тон должен быть нейтральный. Ноль эмоций, спокойный голос.