В Кёльн прошлой осенью были очень дешевые билеты у AirBerlin-а (прямые).На границе (на паспортном контроле) надо очень чётко формулировать координаты брата (адрес и телефон). И этого будет достаточно. И главное пусть у мамы на руках будет распечатанный обратный билет. На эту бумажку всегда очень хотят взглянуть немецкие пограничники .