Вообще начинать вам надо от остановки Чембирлиташ и колонны Константина, дальше двигаться держась трамвайных путей, но если лень и есть акбиль - пользуйтесь трамваем, хотя именно по Стамбулу надо ходить пешком, не спеша и удивляясь.Едете на трамвае в сторону Босфора до Блю Моску - это и есть голубая мечеть. Выходите на остановке, справа от вас сквер с фонтанчиком, чуть впереди по ходу движения трамвая  перекресток и слева от него айя София, перед ней большой площадь с большим фонтаном и далее ровными рядами лавочки  - это ипподром, сразу за ним огромная мечеть - Голубая мечеть(она голубая внутри, а не снаружи). Если двигаться дальше вдоль ограды за ней попадете на узенькую улочку, уходящую  в сторону Босфора(там вас атакуют продавцы ковров,они понимают по-русски если вам это нужно, могут подсказать), проходите по ней и сворачиваете вместе с базаром на этой улице налево - будет музей мозаик. Из него идете дальше как бы замыкая круг в сторону Софии - попадете к входу в Топкапы. Из него опять к ипподрому. Дальше идете за Софию в противоположном Голубой мечети направлении - слева в 20 метрах от перекрестка будет вход в Еребатан. Дальше идете вдоль рельсов до парка Гюльхане(можете проехать на трамвае, но там близко). Рядом со входом справа круто в гору дорожка к археологическому музею. После парка и музея вниз вдоль трамвайных путей до Сиркеши, там есть железнодорожный музейчик(правда работает он по экзотическому рассписанию, за 7 визитов в Стамбул ни разу не совпали с ним по рассписанию), оттуда же отправляются электрички если вы едедите к Едирнекапи или собираетесь поплыть к Бурсе на пароме или хотите осмотреть малую Софию. Дальше от вокзала видно пристань Еминоу. Если хотите можно покататься на кораблике отсюда. Можно сесть на трамвай, доехать следующей пристани и отправиться на целый день на Адалары или автобусом проехать до Румели Хисары...Около Софии можно сесть на туристический автобус, билет на него действителен в течении суток, в нем есть аудиогид(с чудовищным и очень смешным русским описанием достопримечательностей) - слушаете, что проезжаете и выходите где захотелось, после садитесь в следующий красный автобус. Вряд ли вы при ограниченном времени сами дойдете поглазеть на ту же железную церковь...Еще рекомендую океанариум, он находится в торговом центре, общественным транспортом остановка Отогар(автовокзал) на линии аксарайского "метро". Если вы с детьми и дней много то можно еще посетить миниатюрк(до него тоже ехать).