Меняла фамилию 4 раза и никогда сразу не выдавали новый СНИЛС, приходилось приезжать ещё раз (выдадут талончик, на котором будет стоять число "готовности" СНИЛС, обычно 3 недели, но может у меня такой "долгий" ПФ и Вам повезёт больше).