Если есть договор, значит должна быть и расписка. Снимаю квартиры 10 лет, в первый раз слышу о том, чтобы арендодатель, при подписанном договоре, отказался выдавать на руки расписку. Сама бы не стала снимать у такого арендодателя квартиру никогда.