Обрусеет- это да, но идентифицировать себя будет необязательно русским. Я как раз пример, описанного вами- ощущаю себя именно русской. А знакомая девочка с русской фамилией, воспитанная бабушкой татаркой считает себя татаркой, замуж вышла за татарина.