Нет. Если з\п хватит на два эти платежа, то ничего закрывать не надо. В любом случае можно взять потреб кредит в том банке, в котором согласие в БКИ не обязательное условие. И второму банку не сообщать об этом. На момент подачи заявления, кредита в другом банке может и действительно не быть.