Очень вам сочувствую, поделюсь нашим опытом и в области астмы и в области стаффа. Мы были проездом в Москве окло 2 недель 2 года назад, жили у сестры у нее кот- Мейн Кун, в первую же ночь сын стал задыхаться. Началось все остро. Там же в Москве и поставили нам астму, к сожалению не помню куда муж возил ребенка, я тогда оставалась дома с младшим. Стало понятно, что реагирует на кота. Потом мы уехали. Прошло 2 года и теперь у нас у самих котенок, русский голубой, они гладкие. Сын начал реагировать снова (((, правда не удушья в этот раз, а носик и глазки потекли. Я стала давать гомеопатию антигистамин. Вот уже 2 месяца минуло,  вроде полет нормальный- и сын без реакций и котик превращается в котище на наших глазах.Стафф у нас жил до рождения старших детей. Через 4 месяца после рождения деток стало понятно, что собаку нужно пристраивать (не из-за астмы-аллергии, тогда еще ребенок не реагировал). В итоге я позвонила по объявлениям тем, кто потерял подобную псину. Вы сами понимаете, что стафф, собака особенная мягко говоря, если , скажем йорка многие захотят взять, то со стаффом сложнее. Конечно, я сразу объяснила нашу ситуацию  потенциальным хозяевам. В итоге мы даже выбирали кому отдать предпочтение. Потом мы долго общались с хозяевами псины и в курсе были ее жизни.Вот так. Здоровья ребенку, и верного решения вам.