В вашей же ссылке и есть четкое разделение на домашнее и семейное образование.На домашнем образовании могут находится дети только по состоянию здоровья и главное отличие от семейного в нем что к ребенку будут приходить бесплатно учителя из его школы и проводить необходимые уроки.При семейном обучении ребенка учит родитель или нанятый за деньги репетитор и ребенок сам ходит в школу и здает зачеты и экзамены.Не будут к здоровому ребенку учителя за бесплатно на дом бегать.