Порядок несложный -- принести те документы, которые в вашей конкретной ситуации затребуют (стандартно -- паспорта, свидетельства о рождении, удостоверение многодетной семьи, справки из собеса обо всех получаемых пособиях, копию финансово-лицевого счёта или единый жилищный документ, справки о зарплате). Если семья неполная, могут попросить свидетельство о разводе или бумагу об установлении отцовства (если был развод или установление отцовства). Если в семье есть большие дети -- требуют справку с места учёбы.По поводу проверок. Ко мне лично из ЦСО с проверками не приходили, а вот из Управы нашей обязательно приходят домой, если у них что-то попросить. При этом (формально) жилищные условия проверить может и Управа, и ЦСО. Как в вашем районе узнаете, если обратитесь. Могут придти, могут не придти.