А со старым фундаментом вы что собираетесь делать? Какой фундамент? Есть большая вероятность, что как только снимете старый дом, старый фундамент выпрет на поверхность, при этом создав кучу условий для деформации нового (перемещение грунта за счёт появившихся полостей и пр.). То, что вы задумали, очень авантюрно и рискованно. Я бы придерживалась первоначального замысла.