Пишите заявление по семейным обстоятельствам. Обьясняете, что ребенку по состоянию здоровья, по рекомендации педиатра нужна хотя бы раз в год выезжать на море (вообще-то это всем детям рекомендовано). Семья в состоянии оплатить отпуск только в недорогое время - сентябрь, вот собстно и едете. Не будет проблме, не парьтесь.