Вот мне тоже непонятно, какой смысл в личном порядке с учительницей такие вопросы решать. Командировка = бумажка. Тут и "по болезни" ничего придумывать не надо.Пригрозить могут, если учитель заподозрит, что никакой командировки и болезни нет, а просто семейство решило себе чуток лето продлить.