я рядом постою, ибо пока теоретик, тоже недавно стала многодетной. Думаю, что поскольку налог платится ежегодно (налоговый период равен календарному году), то и заявление нужно подавать ежегодно. Если машина меняется, то в налоговую передаются сведения, что собственник поменялся. В таком случае вам делается перерасчет налога. Соответственно,  если новая машина, то, скорей всего,  надо будет подать заявление на новую машину. Мне кажется, что как-то так. Вообще, я на сайте www.nalog.ru написала письмо в свою налоговую, но мне пока не ответили.