А для чего служит математический аппарат? Чтобы описать математическую модель, т.е. шаблон. Так если видишь, что задача вписывается в какой-либо готовый шаблон, то используешь тот математический аппарат (тот способ решения), который успешно работал с этой моделью (шаблоном) ранее, а не тыкаешься вслепую, пытаясь изобрести велосипед. Отсюда и экономия времени.