Если трудовая на руках, вы субсидию оформить сможете только если на биржу встанете на учёт как безработная, по-другому никак. Ребёнок у вас большой, просто так официально не работать и получать субсидию не выйдет точно. Так что по-хорошему трудовую куда-то положить нужно.