К сожалению, такое вряд ли возможно. В смысле отсудить для себя право жить на территории ребенка без согласия собственника. Хотя попытаться можно - чем черт не шутит. Если ребенок столь тяжело болен, а у вас нет другого жилья, то как-то должно это решаться. Не в детдом же сдавать его.