На месте Автора я бы, скорее всего, родила этого ребенка. Но папа не был бы ему представлен как "папа", остался бы  маминым другом. Отец-гей - это нужно долго переваривать, да и о матери мало ли какое представление может сложиться, мол, нормального мужика не нашла. Фамилию друга ребенку точно давать бы не стала. Да, кстати, вообще, очень возможно, и не сказала бы другу о том, что он - отец. Мало ли потом какое перетягивание начнется, все люди непредсказуемы, а ребенку - лишний стресс.