Можете уже сейчас (то есть кто едет имеется в виду) начинать гуглить скажем библиотеки или другие организации в братиславе, что при посольстве, что так. И тоже в гугле - местные газеты с объявлениями или просто "доску объявлений", это на предмет няни. Хорошо бы знать, в каком районе эта семья будет жить.