Отказ от наследства совершается в срок 6 месяцев, так что сестра не могла написать отказ в 2010 году, либо вы неверно указали и принималось наследство в 2002 году. Она могла только написать, что-то вроде - не претендую (так что уточните, что там за бумага от нее). Отказ от обращения в суд недействиетлен, так что сестра не отказывалась от наследства, при оформлении только в 2010 году, если подаст в срок 3 года об установлении факта принятия наследства, то сможете  получить при доказанности  1/4 квартиры.