Зачем вообще стерилизовать? Моете теплой водой с мылом, протираете ЧИСТЫМ полотенцем и все. Я бы взяла чистые новые марлевые подгузники - чтобы после мытья в них заворачивать/накрывать и так хранить до использования. П.С. даже  "оффициальные" источники рекомендуют стерилизовать (бутылочки, соски, ....) только перед  1 использованием. Потом мыть с мылом и сушить.