Во втором издании известного справочника «Грамматическая правильность русской речи» (М.: Наука, 2001) мер(и/я)ть и муч(и/а)ть описываются в разделе «Непродуктивные глаголы с двумя формами настоящего—будущего времени» (из примеров следует, что ко второму изданию раздел заметно изменился). Логично ожидать, что написание инфинитивов у них унифицировано. Однако читаем: «Глагол мерить — мерю, меришь, мерит, мерят имеет разговорный и широко распространившийся вариант мерять — меряю, меряешь, меряет, меряют»; «Стилистические варианты в этих парах мучить(ся), — мучу(сь), мучишь(ся), мучит(ся), мучат(ся) и мучать(ся), — мучаю(сь), мучаешь(ся), мучает(ся), мучают(ся) близки к равноправным» [стр. 287—288]. То есть инфинитивы мерять и мучать признаются вполне допустимыми, первый имеет разговорный характер, а соотношение мучить/мучать считается близким к равноправию.автор не знаток русского языка, она тупо сделала ошибку.