Вам не надо было оправдываться, ведь вы были не виноваты. Просто промолчать на слова старшего сына - мало-ли что ребенок говорит. И старшего надо было после ухода врача строго отчитать и ввести правило - когда педиатр приходит к младшему, старший сидит в своей комнате и носа не показывает оттуда, пока его не позовут.