Вы сами пишете, что обычно дочь не завтракает дома, значит это ситуация нестандартная и для Вас, и для нее. Во-первых, я бы оговорила четко, что времени у нее мало, что я сделаю чай, если она его успеет выпить до такого-то времени. Получила бы осмысленное согласие. А если бы это не помогло, то я бы перелила остатки чая в одноразовую посуду и взяла с собой. Мне сложно посоветовать конкретно Вам, так как я часто делаю себе "с собой" латте с утра (у нас кофе-машина). Поэтому у меня есть стаканы одноразовые для горячего. Если она его не допивает быстро - может, он горячий? Может, надо холодной воды добавить (кипяченой)? Мне кажется, что в течение этих 10 минут Вы должны были посмотреть - пьется ли чай с нужной Вам скоростью? Чтобы предупредить шкандаль и разочарования