А почему машину не хотите? Это просто намного выгоднее, прокат от 35€ в день, а экскурсия на одного будет столько стоить, а то и больше. За три дня можно объехать все достопримечательности. Ну это лирика. По экскурсиям все зависит от того, что именно Вы хотите посмотреть, очень много разнообразного и интересного. Кину в личку ссылку на сайт с очень подробным описанием Родоса, я на него ориентировалась. Еще можно по приезде сразу купить в отеле в магазинчике путеводитель, посмотреть фотки и определиться с поездками исходя из Ваших интересов. Про город Родос уже написала, лучше перенести ужин на обед и сразу потом уехать туда на автобусе или кораблике, потому как побродить там очень здорово. От конечной выходите на дорогу вдоль порта, направо чуть пройти и вход в старый город, налево вдоль пляжа можно дойти до северного конца острова и аквариума (это небольшой музей подводного мира). Там же формальная граница морей - слева Эгейское, справа Средиземное, очень красиво там на закате, солнце садится за горы вдалеке ( это Турция кстати). Еще на автобусе самим можно съездить в Линдос, это второй средневековый город крепость Родоса, расписание на ресепшн висит. Из экскурсий на мой взгляд стоит взять только поездку на " поцелуй морей" - это южный конец острова, довольно далеко, на автобусе самим доехать нереально. Там песчаная коса, с одной стороны Средиземное море -тихое и спокойное, с другой - Эгейское, бурное и с волнами. Когда мы там были, вся коса была залита водой и моря действительно "целовались". Просто красивое интересное место. Насчет шоппинга - в городе Родос от конечной автобуса куча улочек с массой магазинчиков типа Зары, Н&М,  Мазекеа, Экко, я особо не смотрела, мы же с мелким были, не до магазинов, цены показались может чуть подешевле московских. А в Джамбо без машины только на такси