Такого понятия, как прописка, в действующем законодательстве нет.Есть регистрация по месту жительства или по месту пребывания. Съемная квартира - это место пребывания. А вот по месту жительства можно регистрироваться и с Московской регистрацией. Занимает это ровно 3 дня. Я свою дочь на этой неделе так перерегистрировала по месту фактического проживания. Поступит в школу, потом опять к папе "выпишу". При этом, кстати, я осознаю, что нарушаю действующее законодательство и на меня может быть наложен штраф от 1500 р., так как моя дочь постоянно зарегистрирована не там, где проживает, но я готова рискнуть, ибо просто так платить за излишки жилплощади не хочется