Мэри ближе к англо,а Мария в латинском как у вашей дочи к испаноговорящим,но тк оба варианта присутствуют в английском,то учитель не совсем права.Американцы собрали весь мир у себя,всех перемешали,потому какие теперь правила,как написал владелец имени,так и хорошо.