Я не учитель, но у нас тоже этот учебник. Из-за подобных вопросов я специально выяснила, на какой словарь опирается школьная программа. Это Школьный словообразовательный словарь русского языка (А.Н. Тихонов). Теперь мы туда заглядываем, когда есть неясности. По этому словарю в слове осина корень "осин". И еще, в процессе словообразования в русском языке нередки случаи, когда исходно слово образовалось с помощью приставки, а затем отпочковалось от своего ствола и стало самостоятельным. Например, "народ". Понятно, что оно произошло от корня род (народился), но теперь это самостоятельное слово с корнем "народ". Так и с осиной. Происхождение роднит его со словом синь, но теперь в нем корень осин.