Новый работодатель может посмотреть запись в трудовой книжке, где написано, что Вы уволены 15.07. Готовы к объяснениям про 2 недели?Я бы посоветовала выйти сразу, но попросить 1 неделю отпуска через пару месяцев. Так вы продемонстрируете лояльность новому работодателю.