бабушка это близкий человек, но семья в данном случае в моем представлении это мама и ребенок. Ну к примеру: Пока я не вышла замуж, моя семья была: папа, мама я и брат. После замужества моя семья это я и муж, после рождения ребенка моя семья это я, муж и ребенок. Вне зависимости от того кто где и с кем живет.