В моем договоре прописано, что в случае досрочного расторжения квартиросъемщик обязан уведомить меня за месяц.  В противном случае депозит не возвращается. Если в вашем этого нет, и вы, когда подписывали договор, на это не обратили внимание, то придется отдать. На будущее вам урок - дотошно изучайте договор и прописывайте в нем все свои условия. Кстати, ваш случай один из подводных камней самостоятельной сдачи. Многое не предусмотрели, агент квартирантки подсунул вам договор, удобный ей, а не вам.