Саратога не права в одном слове- "неизменяемая часть". Корень - это ЗНАЧИМАЯ часть слова, которая несет в себе его лексическое значение. А уж изменяемая она или нет - это некорректно.А ваша Алирина не права тоже, повторив такую же некорректность с определением основы. И смешав все в кучу -  и формы слова, и однокоренные слова.