Ну на нет и суда нет, как говорится. Не просто так же паспорт этот придумали, стоит его завести и всё туда проставлять. Сейчас могу посоветовать, съездить в ту клинику, где делали прививки, постораться, хоть приблизительно, вспомнить дату, когда кота прививали, в вет.клиниках ведут журнал вакцинаций, если запись найдут, оформите вет.паспорт. Но Вы себе, конечно, сильно усложнили всё.