Надо уметь не только давать, но и брать. Вы не сумели взять: хамство вместо благодарности. Да, бабуля может погорячилась, назвав своего внука жмотом, логичнее было попросить внука дать поиграть машинкой малышу или попросить что-то взамен. У вас свой метод воспитания, у нее свой. Прояви вы чуть больше уважения к человеку -  не пришлось бы хамить.