Во-первых встречайтесь с няней на нейтральной территории в первый раз. Хорошо, если она присоединиться к Вам на прогулке. Задавайте вопросы об обязанностях в предыдущей семье, о детях, работодателях. По опыту скажу, что хорошая няня никогда не скажет плохо даже о не слищком хороших работодателях. Обязательно попросите контакты работодателей, но не все на это соглашаются. Проверьте паспорт, прописку, выясните живет ли по прописке и т.д. Обязательно потребуйте сдать мед. анализы (минимум). И первую неделю очень рекомендую провести с ней вместе (либо пусть подстрахует бабушка, подруга и т.д.) Далее ставьте дома как минимум прослушку, а лучше камеру. На прогулке попросите присмотреть кого-то из знакомых за ней (на детской площадке, в парке).