Вероятнее всего - да. Причем, вместе с процентами. Но на крупные кредиты вроде бы требуется согасие второго супруга, и с картой тоже. Если  второй супруг докажет, что кредит был потрачен без его согласия и искючительно на личные нужны первого супруга - то кредит оставят первому супругу.Но с картами есть еще такая фигня - большинство кредитных карт на самом деле не кредитные, а дебетовые с разрешенным овердрафтом. И там уже основную сумму долга скорее всего поделят. А вот проценты - там по сути не проценты, а штрафы за перерасход. И вот эти штрафы по идее на второго супруга делиться не должны.