Работники коммунальных служб всем грозят выселением в случае неуплаты. Но исполнить такие угрозы в отношении собственников не так-то просто. Пока это лишь пустые угрозы, если суда не было и у брата имущество не описывали.     Если сестра признана  судом недееспособной, тогда для продажи квартиры или для другого распоряжения квартирой надо сначала опекунство над сестрой оформить. Потом можно что-то сделать с квартирой, но только по воле опекуна и с разрешения органов опеки, только после смерти матери и оформления наследства ( за сестру оформлять наследство сможет только её опекун). Коммуналку за сестру может заплатить кто угодно, проблем с этим не вижу.