Обязательно поправлять. Это им должно быть неловко, что имя ребенка не могут запомнить, а не вам. У меня дочка Арианна, все ее называют Аришей, ей так больше нравится, я, когда пару раз, назвала Ариной, она меня сама поправила и это правильно. Ребенок должен знать свое полное имя и поправлять надо до тех пор, пока родственники и воспитатели не запомнят