Извините, я крайне редко позволяю себе подобные советы, но если у Вас есть интернет, то почему им не воспользоваться, а?? Сейчас миллионы книг, тетрадей, учебников, прописей и прочего. Тесты для дошкольников и тесты для определения готовности к школе. Что должен - это, ИМХО, странный вопрос, ибо очевидно, что 6-7 летний ребенок уже будет уметь считать, писать и читать - как минимум, ну и окружающий мир, категории, прочее - знать, ибо живет не в лесу.