Можно попробовать попросить в БТИ, чтобы Вам кадастровый паспорт безо всякой  инвентаризации сделали (хотя не факт, что в М.О. даже сейчас это возможно также, как в Москве). Если откажут - заказывайте с инвентаризацией.  В М.О., как правило, в БТИ есть официальная платная услуга по ускорению инвентаризации и выдачи документов.   Необходимости  предоставлять на регистрацию тех. паспорт именно со штампом я никакой не вижу. Но если Вы, к примеру, оформляете всё  в Химках, при этом  не хотите решать ситуацию через жалобы на недобросовестных чиновников, тогда есть смысл при вызове техника и новый тех. паспорт тоже заказать, как они того требуют, а заодно при заказе поинтересуйтесь у них, что там будет с этим самым штампом в новом тех. паспорте.