Психологи, работающие в садах и школах - это отдельная большая тема для обсуждения. У меня за плечами 6 лет ЛГУ на психфаке, так что, я знаю, о чем говорю. Вот уж к кому я в последнюю очередь поведу ребенка, в случае чего, так это к "психологу" садовскому. Если реально верите в то. что ребенок не выдал угрозу за реальное действие, ищите грамотного психолога вне стен вашего заведения. Есть очень много мотивов для подобной лжи-фантазии в этом возрасте, и в попытке доказать, что это правда, а не детский вымысел, вы можете не заметить слона.Что именно подтвердил ваш ребенок, что няня достала ремень из шкафа и побила его ремнем за то, что ребенок не засыпал (читаем между строк: то есть,  няня - полный неадекват)? Проблема в том, что дети не очень хорошо умеют проводить грань между фантазиями и реальностью. И свои фантазии они запоминают отлично, и воспроизводят их без проблем.  Надо смотреть не по словам, а по инстинктивным, интуитивным, эмоциональным реакциям ребенка. Она стала бояться ходить в сад? Она стала сторониться няни? У нее испортилось настроение в саду? Она изменилась после вероятного происшествия, появились какие-то признаки невротических реакций? Хотя, конечно, еще несколько допросов с пристрастием, и они точно появятся... Либо ваша девочка начнет использовать этот прием на постоянной основе, зная, как гарантированно привлечь к себе все внимание взрослых.