В самом поселке видели только маленькие магазинчики ( там минимальный набор -хлеб, молоко, сыр, масло, сок и т. П.)  По дороге в Родос есть супермаркеты Spar и Carrefour, они рядом друг с другом на одной остановке. Но- детского питания там практически нет - мы объездили весь город Родос и окрестности, нашли только один вид фруктового пюре и один вид овощного+мясного Нестле, йогурт Нестле, еще было штук восемь банок разных сухих растворимых смесей или каш, я не поняла, все по гречески... (наибольший ассортимент как раз в  Carrefore) мы детское питание везли с собой. Совет один - периодически берите машину и ездите туда закупаться, на автобусе тоже можно, остановка там рядом. Цены близкие московским, разве что фрукты подешевле.   В самом Фалираки есть Макдональс и пиццерия, ну это помимо кучи ресторанчиков. Насчет отелей не подскажу, мы в Блю Си отдыхали. В Родосе еще советую найти магазин Джамбо, там куча детского, игрушки, спорт, канцелярка плюс товары для дома, цены радуют.