Во-первых, разъяснила ребёнку довольно категорично, что учительница чужой человек и любить Вашу дочь не обязана. Обязана учить и, в случае необходимости, контролировать качество полученных знаний, а значит проверять тетради или спрашивать устно по необходимости. Учитель не видит необходимости и предмета спора, поводов для обид нет. Т.е. нужно чётко обозначить границы субординации. Во-вторых, учится девочка для себя, а не для медальки. Поэтому вполне достаточно того, что она старается изо всех своих сил и добивается каких-то успехов именно для себя, для собственного самолюбия. Доказывать окружающим дочь ничего не обязана. Т.е. переводите акценты "извне" - "внутрь".В-третьих, надо искать сногсшибательную мотивацию помимо бумажной медальки.В-четвёртых, мне кажется речь идёт не о ранимости или несправедливости, а о зависти. Иначе трудно объяснить страстное, вызывающее чрезмерную реакцию жеание обладать медалькой.