Тут важно, что он их платит, а уж много или мало -- это никого не волнует. Если платить алименты, лишить род. прав очень сложно (хотя такие примеры есть, в том числе и на еве я знаю девушек, которым это удалось). Наиболее реальный вариант -- если вы подадите иск о лишении род. прав, а отец ребёнка с ним согласится. Но вот если не согласится -- шансы на лишение род. прав очень и очень  малы.