Может это мне так повезло, конечно. Но никакого документального подтверждения переезда с меня не требовали. Хотя я переводила двух детей в район, где люди по многу лет в очереди в сады стоят. Просто сказала свой новый адрес, дала бумажку из старых садов и мне дали направление в ближайший к названному адресу сад. Прописаны мы с детьми вообще в третьем районе, расположенном далеко и от старого места жительства, и от нового. Это ни на что не влияло. Главное, чтобы прописка была московская. То есть в вашем случае я думаю можно перевестись в ближайший московский садик. А вот из Москвы в область - не знаю.