Да, компостируют, с этого момента билет действителен. В автомате в метро (в центре точно, на окраинах не обращала внимания) можете купить и на 3 дня, и на неделю, только мелочью запаситесь. Еще есть такие билетные окошки в метро, где их можно купить, но не на каждой станции. 1-ого числа точно будут закрыты.