Второе высшее (если первое было бюджетное) - только платное. Каждый ВУЗ сам устанавливает правила приема. Это может быть и собеседование и экзамен свой. ЕГЭ тут не имеет никакого значения. И обучение обычно очно-заочное, сокращенное. И сроки подачи документов для получения второго высшего у разых ВУЗов разные. На сайте института все должно быть указано. Если первые в/о были платные и Вы хотите поступать на дневное отделение на бюджет, то это здесь обычная процедура поступления с ЕГЭ. Опоздали.