Честно говоря, я бы первая возмутилась и попросила бы охрану не разрешать завозить коляску в школу, ибо действительно грязь. Но у вас есть выход, продаются чехлы на колеса, одевайте их и заезжайте, никакой грязи не останется, а чехлы потом дома помоете сами.