А сколько ребенку? У меня так было лет в 11-12.  Температура такая держалась месяца 2. Куда меня только не направляли, даже гланды вырезать... В итоге врачи сошлись, что либо недолеченный грипп (меня действительно педиатр в школу выписала не совсем долеченную) или вегетососудистая дистония так проявилась (дело осенью тоже было).