Да, по правилам русского языка соединительная гласная--либо О, либо Е. Только тут, мне кажется, это правило не канает, потому что слово "доморожающая" означает, что какая-то женщина рожает дом.Впрочем, "домАрожающая"--тоже, по-моему, фигня.Так что тертий вариант: "рожающая в домашних условиях".