Самостоятельность имеет весьма косвенное отношение к хождению по улицам в одиночку. Мне 30 лет, но я предпочитаю вечером идти от метро до дома вместе с мужм-братом-отцом, а не одна. Можно приучать, выдав сумму денег, список покупок и отправив в магазин (самой подождать у дверей, если что - прийти на помощь), попросив помочь в приготовлении блюда (нарезать, почистить, помешать и т.д.) или, длуа более старших, попросить что-то приготовить, приучать убирать за собой, относить белье в стирку и т.д. Вот это самостоятельность, приучение к обслуживанию себя самому. А шатание по улицам - это не самостоятельность.