У ребенка как была прописка, так и будет с одним из родителей. Наделять его собственностью отец не обязан. После развода ребенок будет жить с одним из родителей либо по взаимному соглашению, либо по решению суда. С ним же и должен быть прописан. Т.е. отец теоретически может выписать ребенка по месту жительства матери.