Нет, воду мы выливаем, ведь там бывает и песок, и мелкий мусор: травинки, листики и т.д. Бабуля даже специальный термин использует: "попарить грибочки"Потом промываем в холодной воде, а  затем уже кладем в кастрюлю с кипящей водой.Всегда супчик наваристый и грибочки мягкие.