при приеме на госслужбу действительно проходят проверку, в том числе  направляют запросы на судимость и кандидата и родственников, насколько я поняла родительских прав все таки отец не лишен? Не знаю повлияет ли это на решение о принятии вашего ребенка на работу или нет может кто конкретнее из кадровиков госслужбы подскажет, однако могу сказать что судимость вашего супруга уже скорее всего погашена.....по сроку  давности