Автор, а вы можете взять документ, что вашему ребенку не могут предоставить место в саду?В принципе,  суд может обязать родителя оплачивать необходимые расходы на ребенка сверх алиментов. При невозможности устроить ребенка в государственный сад, частный сад  может рассматриваться как необходимость.Кстати, лечение   тоже считается необходимостью, если доказать, что  требуется именно платное лечение.