Ой, у нас тоже - известная иностранная компания, очень жесткие правила (не курить, не пить, с коллегами не спать), изза флирта могут быть проблемы реально. И что.... У меня был роман с вице-президентом компании, долгий, красивый. Никто меня не уволил, его и подавно. Мы не офишировали, на работе общались как всегда. Встречались  и когда я уже перешла в другую компанию с повышением. Ничего не будет, никто вас не уволит, так как нет такой статьи в ТК. Или у Вас в контракте есть какой-то пункт на эту тему? Вы свое поведение в целом не меняйте и все будет ОК.