На копрологию стерильность как раз не нужна. Даже не обязательно свежий кал - можно вечерний утром отнести. А вот на дисбактериоз (можете, кстати, и на него сдать до кучи) нужен свежий обязательно. Сколько-то там часов максимум.Сейчас стерильность обеспечивается одноразовыми контейнерами. Это раньше надо было банки для этого стерилизовать.  Берете не со дня горшка, а откуда-нибудь из центра. Попросите ребенка не писать. Ну или сначала пописать, вылить это, а потом уже покакать.  Ну, как-нибудь можно исхитриться.