по газону бегать нужно и можно, если только он не огорожен, тогда как бы понятие двоякое, и то запретов ходить по газону нет и быть не может, если только это не какой-либо объект и на газоне указано по газонам не ходить, он должен быть  пригоден для этого, т.е. безопасен, собственно для того его и высаживают, что б по нему было комфортно ходить, вот собак выгуливать нельзя.