Оформление инвалидности вряд послужит препятствием к отчислению. Вряд ли в Уставе института прописаны особые права для инвалидов. Если задолженность только одна, думаю, сможет и так пересдать, если сроки ещё не прошли. В ВУЗах есть официальные сроки сдачи сессии (оговариваются приказом по институту), потом дают дополнительное время для пересдачи.