Если более-менее интересуетесь искусством, то как раз на пол-дня советую Вам сходить в Художественно-исторический музей на площади Марии Терезии (станции метро Волькстеатр или Музеумкварталле). Богатейшая коллекция древностей, классической живописи. Тем более конкретно сейчас там идет выставка большая Лукаса Кранаха, Дюрера и Гольбейна из собраний других музеев мира, подборка просто выше всяких похвал. Только надо инглиш знать достаточно нормально, ибо аудиогида на русском нет нормального.  После музея можно погулять по площади, там очень мило, напротив - музеумквартал (современное искусство, мы сходили только на небольшую и не оч. впечатляющую экспозицию Дали и Гленна Брауна в Кунсталее, так себе... вроде бы к нам в Пушкинский привезут Дали покруче ))).  Еще там рядом с музеумкварталом потрясная 3 этажная "беседка" с гамаками и мини-кофе-барчиком. Нестандартный опыт-покачаться в гамаке с видом на город и на бытовые сценки из жизни австрийской молодежи. Там до ночи тусовки. Можно в Пратер (одноименная станция метро, 10 мин от центра) рвануть (парк развлечений огромный, если соберетесь-очень рекомендую за 3,5 евро аттракцион "Тагада". Такой большой блин со смещенным центром тяжести, даже не описать в чем прикол аттракциона, надо попробовать самой. Еще маст-си -  аттракцион страшный до чертей- такая карусель на цепях, ну как обычные карусели, только на высоте метров 50 или около того. Сначала поднимают, потом раскручивают. С панорамой города - как бесплатный подарок. Я брала с собой фотик поснимать, но даже не достала. я не самый смелый чел )) Но виды реально чумовые.  Ни с одной смотровой площадки даже близко нет такого) И вообще атмосфера Пратера-это кайф. Там так мило и смешно, это такой волшебный парк детства, наивный немного и совсем не такой, как Диснейленды. Можно съездить погулять в совсем старый центр, там кафехи подешевле центральных с офигенными штруделями и мясными блюдами. Часто меню только немецкое, но персонал везде очень услужливо все объясняет. А Стефановский собор и Грабен с уймой мельтешащих туристов, дорогущими китайскими сувенирами, "ряжеными" Моцартами и т.д. и т.п. - это, по-моему, жутко скучно....