В такой ситуации нужно давать няне с собой что-то интересное для ребёнка. Он устал, ему хочется что-то новенького или просто поесть. А она его и отвлечь ничем не может. Няня же не сама предлагала: "давай я тебе чипсиков куплю", наверняка он сам начал ныть и просить. В общем, любите ребёнка - оставайтесь его главным воспитателем и защитником, предусматривайте такие ситуации.