Могут. У меня как раз началось во втором триместре, точно не помню, во сколько недель. Вообще, лёгкие выделения с самого начала были, во втором триместре усилились - врач не нашла ничего, и сказала, что такое бывает. Думаю, цвет выделений может насторожить. Если у Вас бесцветные, то очень может быть, что ничего страшного. Но врачу лучше об этом сказать