Вообще-то, да, у вас как раз официальная льгота - первый ребенок там учится. Так что все вам правильно сказали - срочно регистрируйтесь, попадете не в самый хвост доп. списка, а с другими льготниками. Только не федеральный сайт госулуг, а московский.