по новому месту жительства идете в комиссию и заявляете о желании перевестись в сад в их районе в связи с переездом. Очередь/база по Москве единая, т.е. они удостоверятся, что вы в ней числитесь и всё. Место предоставят в зависимости от ситуации в районе. Я вообще зашла узнать, без документов, только мой паспорт был при себе, а мне тут же предложили пару-тройку садов в районе, где были места в середине года.Район Перово, старшая группа. Но если новый район, где много молодых семей с детьми, а детских садов мало и  речь идет о младших группах, то может всё не так радужно.Думаю, есть смысл даже до переезда заранее подъехать и разведать обстановку и на учет встать, если с местами туго.В любой комиссии важна в принципе  московская прописка, но в каком районе не важно. Адрес фактического проживания записывают с ваших слов.