Раз вопрос об отце  у ребенка "больной" , то в 12 лет  она вполне могла самостоятельно сделать вывод,что на ДР ее не приглашают потому,что....(далее известно).Это ее собственное объяснение, доступное пониманию. Имхо, разговоры о ДР - лишь вершина айсберга, даже ,я бы сказала,прикрытие, маскировка нерешенных проблем у ребенка .И это должно  тревожить бОльше ,чем просто неприглашение на ДР, имхо!Скажу о себе.Мой сын почти ровесник Вашей дочери, ему скоро должно исполнится 13 лет.С его отцом мы разошлись,когда ребенку исполнился год. И мой сын никогда не дарит  на ДР друзьям дорогих подарков, это  принципиальная позиция.Ему, впрочем, тоже.Ребенок не зарабатывает денег, а состязаться " крутизной" родителей  и толщиной их кошелька не есть хорошо!У него масса друзей и на ДР собирается человек 20 одних детей!"Безотцовщина",- от этого слова пахнет нафталином!