Может какую мелочь упустили?  Я знаю, что упоминание мед. страховки - довольно важный момент для американского посольства...  Также важно, чтобы у мамы было письмо-приглашение с личными подробностями, типа: Мама, как я рада, что у тебя после этих долгих лет появилась возможность пусть на короткое время, но все-таки приехать в гости (дальше упомянаем бабушку, за которой надо было долго ухаживать и т.п.); потом дотошно маме как-бы объясняем, где она приземлится, кто и когда за ней приедет в аэропорт, куда ее после этого отвезут, чем она будет заниматься 3 недели, какая у нее будет страховка и (очень важный момент) как вам очень жаль, что мама более трех недель остаться не может и невзначай упоминаем ПОЧЕМУ она остаться более трех недель не может, и кто ее увезет в аэропорт и помашет ручкой.  Понятное дело, маме все эти подробности ни к чему, но в консульствах они обычно важны.