Жена могла отсудить часть квартиры в случае если квартира нажита в браке. Дареная квартира нажитой в браке не считается. Сидение жены с ребенком  в данном случае значения не имеет.Да, в некоторых случаях суд может обязать отца предоставить матери и ребенку жжилье. Но как правило, суду намного проще определить место жительства ребенка с отцом. Это может быть сделано со 100% вероятностью при разводе в ситуации автора, если муж подаст такой иск, т.к. у  мужа есть жилье, а у автора - нет.Автор приехала из другой страны и жилья там у нее нет.