На месте автора я бы попросила дочь подруги прийти в другой раз, мне было бы неудобно инициировать не всем доступные развлечения и ставить человека в положение, когда неудобно отказаться. На месте матери подруги если бы были проблемы с деньгами, я была бы счастлива, что дочь сходила в цирк, и за ней присматривал другой взрослый, заплативший сам за себя.Но вообще - да, если приглашаете, то имеется в виду, что это бесплатно. И уж точно не утром вопросы цены нужно было обговаривать, когда ребенок уже собрался и мать не может отказаться. Можно было это вечером сделать.