перенесите с новым эмплоером начальную дату на 2-3 недели позже под благовидным предлогом.  скажите, на нынешней работе кто-то в отпуск уйдет, вы не можете их так бросит.  это вам даст дополнительное время, хотя, если честно, проверки иногда много времени занимают.