Да пусть ездит одновременно, присматривает. Все равно на момент внесения аванса за вашу квартиру, может часть вариантов уйти, если тем более  это свободная продажа. Я вот лично не смотрю, пока свою не продала- но несколько вариантов на примете есть. Но я не работаю и смогу за 2 недели все быстренько просмотреть.