ну теоретически рукописный полис грин-карт вам могут продать, я тоже могу выписать его заранее 30 дней, Вы просто поставите свою подпись под квитанцией и заявлением от др. числа. Самое главное, что бы потом агент или агентство не забыли его сдать в страховую компанию в нужные сроки  Но если доверяете своим агентствам-ноу проблем.Но с посольствами никогда проблем не было по поводу грин-карт. Она им не нужна особо, ее все равно как правило на таможне проверяют.