Я  так делала. Брала ребенка под опеку в одном месте. Потом встала на учет по месту жительства и в своей опеке уж оформила ПС. Мне хотелось забрать ребенка быстрее, а опека это самое быстрое. Но вообще-то если супер срочности нет, то оформляте ПС сразу. Конечно, Вашей опеке по месту жительства это может и не очень понравится, но ничего переживут