Если есть возможность заплатить, то развод, алименты, раздел имущества может осуществить представитель по вашей доверенности. В противном случае придется ходить самой либо с малышом, либо оставлять его с кем-нибудь. Доказательства по имуществу - любые, и письма и расписки и показания свидетелей. Развод и алименты - к мировому судье. Раздел имущества, если сумма имущества превышает 100 тыс.- то  к федеральному судье. По поводу психического расстройства мужа. Самое первое - в районный ПНД к участкому психиатору. Пишите письменное зявление от себя, и от свидетелей - соседей, родственников, описывайте симптомы и очень подробно как страдают дети. Добивайтесь осмотра психиатора на дому. т.к. муж, естественно, никуда не пойдет. Осмотр на дому только по определению судьи, но ПНД сам выходит в суд. От вас - по-больше дать им фактуры. А дальше, если будут основания, то вам надо выходить в суд о признании его ограниченно дееспособным, тогда суд назначит освидетельствование.Если нужно более конкретно - пишите в личку.