Если у ребёнка нет друзей, это не просто звоночек, это ЗВОНИТ КОЛОКОЛ. И это к психологу срочняком, а вовсе не воспитывать завинчиванием гаек. Ваш сожитель и правда не заслуживает другого названия -- он неумён, бездушен, безразличен к чувствам окружающих (в данном случае маленького ребёнка), не желает даже просто элементарно вам помочь (говорите, не работает? а что делает? дома сидит? и ему западло домашку с ним сделать, пока вы на работе?), и вообще по ходу воспринимает ребёнка как соперника. Это сожитель, а не ребёнок, сел вам на шею. Взашей его.