Так честно на новом месте сказать, что еще заканчиваете отношения со старыми работодателями , но "если  оч надо... то могу выйти - вот так". Вряд ли будут звонить за рекомендациями, обычно дают тестовое задание. а тут вообще уже вопрос решенный, я так понимаю.  Про больничный - зачем покупать? в районной поликлинике всегда можно  договориться. А если ребенок есть - вообще не вопрос больничный взять.