Не то чтоб знаток, но езжу там. В будни, действительно, аншлаг бывает. Если повезет, можно запарковаться:  1) На Стромынке, не доезжая 2-го Полевого пер., где трамвайные пути вправо уходят(некоторые паркуются в этом месте НЕ на проезжей части, там как бы "тротуар", но широченный, всем места хватает - и пешеходам, и машинам). 2) Около выхода из метро (Сокольническая пл.). Это следующий перекресток, где поворот направо к парку. Там в середине как бы такой "бульварчик", огороженный решеткой - это и есть как бы площадь, с обеих сторон парковочные места, размеченные.  3) Перед огромным домом-монстром, но там маааленький пятачок для парковки.  4) Еще вариант: если на Сокольнической пл. все забито, объезжаем, поворачиваем налево на Стромынку, после пожарной части поворачиваем направо на ул.Барболина..м.б. там местечко есть.