Я бы сожгла.Она,кстати,прекрасно горит даже зелёная(предварительно запалите костёр из сухих веток,мусора,чтобы жар был побольше и потом её туда стаскиваете кучками и сжигаете).Не всякая трава за зиму перепревает и есть шанс,что по весне вас встретит этакая жижа или стог тухлятины.Поэтому либо сразу делаете по уму компостную яму,либо избавляйтесь от неё,т.е. убирайте с участка.