Если подавать с подробностями, то вообще это иск будет иной - об оспаривании отцовства. Вы хотите на лишение, там нет смысла писать, что не био отец, там нужно доказать основания по ст. 69 СК РФ. Лишить родителських прав могут, если есть основания, это исключительная мера ответственности родителя. Если суд подойдет формально, то можно будет. Если нет, не говорите сразу, что отец сам готов. Это должно быть с борбой в процессе суда. Зачем вам лишение прав? Он все равно обязан платить алименты, право наследования ребенка сохраняется. В суде об этом отцу могут сказать, да и взыскать алименты