Вам лучше звонить не в аэропорт, а в представительство авиакомпании, которой вы летите. У нас лично в этом плане опыт только положительный: всегда коляску сдавали уже на входе в самолет. По прилету коляску также приносили к трапу, только один раз её отправили с малогабаритным грузом, забирали уже вместе с багажом.