Как вариант можно сделать так, вы извещаете мужа о том, что ребёнок нуждался в срочном лечении, телеграммой. Смысл приблизительно такой: «Ребёнок нуждался в лечении и дополнительных медикаментах, денег не хватает, помоги, пожалуйста», и указываете сумму. Отправиляете телеграмму (лучше всего это делать через почту России), ее копия остается у вас, к копии прикладываете корешок об уведомлении, что она ему вручена, а вами отправлена. Второй вариант отправить  заказное письмо, где текстом вы пишете, сколько уже продолжается лечение, сколько будет продолжаться еще, где вы будете его проходить, что вам нужно, чтобы он купил: «купи, пожалуйста, то-то, стоит столько-то» и т. д. Если он проигнорировал все это, вот вам доказательство для суда. В целом схема такая. Если вы уведомляли его телеграммой, либо письмами, а отец не отвечал, здесь  от него стопроцентное возмещение. Если же вы ему позвонили и оставили письмо или телеграмму, и допустим он спустя какое-то время  приехал(т.е. показал что в курсе и ему небезразлично), будете нести солидарную ответственность, т.е. как раз ваш пополам.