В зал только в спортивной обуви - это по технике безопасности. если вы собираетесь на бег. дорожку - какие нафик кеды, балетки, тапки? Только кроссовки. С чего это в них жарко? Спортсменам профи не жарко, а вам жарко?  Ну купите с сеточкой кроссы - в Адике есть такие, или полумарафонки наконец (Асикс например) - они невесомые. Но только не кеды и не тапки, умоляю - только спину и колени грузить понапрасну.