Я в таком случае советую сдать анализы на аллергию, непосредственно, на это животное. бесполезный стресс со сдачей крови+выброс денег. аллергия на шерсть-эпительий животных часто  бывает не только "мгновенной" в таком случае уровень антител к шерсти-кошкам всегда довольно высокий, но и накопительной, когда антитела в крови могу быть замечены только через полгода-год, а у человека уже аллергия есть. причем далеко не всегда аллергия дает о себе знать сразу. может и через год.