1. Нет, суд вам не может в решении установить, что ребенок живет с вами, если такое требование не заявлено в иске. Если треование есть, то иск подаете не в мировой, а в федеральный суд.  Вы можете заключить соглашение с мужем и представить его в суд, но все равно потом место жительства может быть изменено, и соглашение не исполняться. Впрочем и судебное решение не всегда исполняется до 18 лет, иногда меняются обстоятельства, и можно передать ребенка другому родителю.2. Можно взыскать алименты в пользу бывшей супруги до исполнения ребенку трех лет, если у отца ребенка есть достаточные средства, а у матери плохие материальные условия и она нуждается.3. Смена фамилии детям до 14 лет с согласия органа опеки и с согласия второго родителя, если он не уклоняется от содержания и воспитания детей, не лишен прав. Суд вам не должен решать эту проблему, если отец против. Хотя можете попытаться в связи с неблагозвучностью.