не всегда.  Есть и собаки, которым похуй, где жить и с кем, кормят - и ладно.  А есть страдальцы, как мой эгоист, в принципе, однако же.  Так и коты.  Есть такие, которые легко привыкают к другим рукам и другому дому.  А есть идущие искать хозяев за десятки километров, и понятия люди не имеют, как их нашли-то котяры.