Нет.  Это совершенно из другой серии. "Зайка-с-лужайкой" - примитив для ленивцев, которые ждут, когда им кто-то поднесет все на блюдечке. А булгаковское высказывание - для тех, кто сам всего добивается. Сильные могут помочь. Но не обязаны. А если у них начать "просить", да еще настоятельно или слезно, реакция может быть обратная.