Младенцев в основном называют ласково "мое солнышко, зайка, котенок и т.д." Ребенок подрастет и уменьшительное от полного само придет. Поговорите с дедом серьезно, пусть он выскажет свою версию уменьшительно-ласкательного. У приятелей сын Никита, в семье его с рождения называют Кит, Китенок, парню уже 4 года.