Кооператив - это вообще другое. Кооперативная квартира оказывалась в собственности пайщиков после выплаты пая. Она не подлежала приватизации. И дети собственниками таких квартир не являлись, т.к. не могли быть пайщиками. Автор  и ее мама же по всей видимости стали собственниками в результате приватизации бесплатного муниципального жилья.