Сохраняется, конечно, только посетителям-пользователям не везде это доступно. Модераторам доступно в разы больше. Тут от ресурса зависит. Есть форумы, где часть тем и разделов доступна ограниченному кругу лиц, остальное с форума читать может вообще вся планета, даже не зарегистрированные, так сказать. И это даже не администраторы, а просто группа по интересам. Если что, форум музыкальный