Доверенность на регистрацию и даже на получение документов можно дать не заинтересованным лицам, но не  продавцу и не частному лицу со стороны продавца. А уж в ситуации автора топа, когда  квартиру вообще по доверенности предлагали сначала купить, да ещё и упрекали за то, что покупатель не повёлся, когда продавец своё слово уже 5 раз не сдержал (перенос сроков сделки), надо особую бдительность соблюдать.