Мне видится, что гейша ближе к греческим гетерам, чем к европейским куртизанкам. Куртизанка поступает на содержание мужчины и получает материальные блага  за сам факт своего присутствия в жизни того, кто ее содержит, а гейша получает конкретную сумму за конкретную услугу. Еще отличие- куртизанка, находясь на содержании конкретного лица, как правило, не вступает в отношения с другими мужчинами, либо этот факт не афиширует. Гейша, имея постоянного мужчину, по факту как бы являясь его второй семьей, работает так же и с другими мужчинами. И вообще, ее работа больше похожа на микс работы тамады и содержанки.