Очень похоже на мочекаменную болезнь или цистит. Посмотрите, не бывает ли крови в лотке. Бывает такое, что кот полежал на чем-то теплом и там написял (например, лежал на кресле, пригрелся и написял там)? Бывает ли, что долго сидит на лотке? Тот факт, что он то гадит, то нет, говорит скорее о болезни, чем о старческом. К ветеринару надо идти с анализом мочи (лучше собрать самим - убрать наполнитель из лотка и вымыть его и ждать пока кот туда сходит). Могут еще УЗИ почек сделать. А кормите кота сухим кормом? От него часто бывают болезни почек. Лучше консервами кормить, особенно кастрированных.