Ваши переживания совершенно понятны и естественны. Конечно, есть разница между своим родным кровным и родным по воспитанию...  Но БС ведет себя в вашей ситуации неадекватно (не в плохом смысле, просто не соответствует ее поведение ситуации). Она ведет себя, как будто вы замужем за ее сыном, и она родная единственная бабушка, внук ее априори любит, может в любой момент с нею встретиться, а вы всячески любовь поддерживаете и встречам способствуете. Но ситуация-то другая! Родной папа на ребенка положил болт, ребенок его не знает, у вас новый муж, который заменил ребенку отца, частые встречи ради передачи копеечного подарка вам не нужны и не удобны и т.д. Все же это надо принимать во внимание! Так как в первую очередь, страдает РЕБЕНОК, а потом и ваша с мужем семья... Поэтому бабушка должна четко понимать, что про родного папу она может говорить, но обсудив с вами, в каком ключе все это преподносится - умер, заболел, уехал, хороший, плохой, любит, ненавидит и т.д. Чтобы ребенок не откровения выслушивал (особенно, не имеющие ничего общего с действительностью), а только то, что готов слушать и правильно понимать. Должна понять бабушка, что она хочет общаться с родным внуком, но у него уже чужая семья, с чужим ей мужчиной, поэтому личность данного мужчины тоже должна быть принимаема во внимание - обидится ли, будет недоволен и т.д., а не "посрать, я к родному внуку хочу". Поэтому должна четко уяснить, что время встреч должно обговариваться строго, заранее (или как вам там удобнее), договор соблюдаться. И общаться с ребенком не ради того, что "все ж родной, что люди скажут", а чтобы им обоим такое общение радость доставляло, а если нет - так и зачем оно тогда? Понимать, что любовь ребенка к незнакомому доселе человеку из ниоткуда не возникнет, любовь надо заслужить, а заслуживать детскую любовь надо прежде всего общением. Что не надо откупаться подарками, лучше раз в неделю-две с ребенком пару часов провести так, чтобы ребенок был счастлив, а не загружен, озадачен и испуган. Что какие-то серьезные беседы о роли родного отца и ее можно провести и через 5-7 лет, а пока ребенку достаточно того, что "это - бабушка Катя" и она его любит и с ним играет.Попробуйте объяснить ей это, попробуйте указать ей ее линию поведения - это будет последнее, что вы можете для нее сделать прежде, чем обрубите все ее поползновения в вашу жизнь.