Подрабатывать частным порядком, фрилансом, - Вы могли. Это в резюме не всунешь. Но сослаться на работу гораздо лучше, нежели блеять что-то про внезапно простуженное горлышко. Тем более, Вы окончательно еще не новое место не перешли. Вы и работодатель испытываете друг друга, а не только Вас - испытывают.