Прописки уже давно нет, это и есть регистрация. Регистрация в квартире есть постоянная ивременная. При постоянной регистрации при отсутсвии желания потом выехать, вам придется снимать с уечта в судебном порядке. Снять сможете, если вы сосбвтенник. Если квартира муницпальная, то ни в коем случае регистрировать нельзя. Платить вы будете за всех зарегистрированных. Заргеистрировать ребенка до 14 лет одного нельзя, только с родителем