Чтобы папа с ребенком играл, его надо как ребенка к этому приучать.  Пришел папа, ой сынулька по тебе скучал, ждал тебя, на тебе его в руки, новорожденного, нате вам погремушку или какую другую игрушку. Потом ребенок растет, растут игрушки, папе прикольно самому в парковку поиграть, пособирать что-нибудь с дитем мужское, но надо ненавязчиво его к этому подталкивать, бесконечно говорить, как ребенку с ним хорошо, какой он молодец . А у вас такое впечатление, что папа только появился в доме.