Вам надо прийти в конфликтную комиссию и попросить о переводе. Это делается через восстановление вас в очереди с изначальной датой регистрации. Переезд считается достаточным основанием. В вашем случае могут заартачиться. Ну, тогда пожалуйтесь в департамент образования Москвы.