Ваше негодование понятно, тем более, что вы оговаривали этот момент. Понятна и позиция няни- она, скорее всего, действительно думает, что доедает "ненужное". Просто поговорите с ней строго скажите, чтовы КАТЕГОРИЧЕСКИ запрещаете ей брать что-либо кроме кашек, кофе и чая или будете платить ей на нн-ную сумму меньше. Как только речь зайдет о деньгах- поймет быстро. И обговорите время ее обеда- няня ведь тоже человек, и кушать должна, а она, может, стесняется и запихивает в себя быстро "ненужную" еду.