У меня дочь Саша (3,5). Я зову ее Дусей, Дусенышем  Но и помимо "домашнего имени" имеется много производных от Александры: Санька, Санек, Шурик, Шура, Сашулька, Санечка и т.д. На все отзывается, представляется всем Сашей.