Не в роддоме на учет, а в районной опеке по месту нахождения роддома. Сомневаюсь, что не планируют имитировать, если забирать хотят из роддома. Собрать документы можно и бфыстро и медленно. как повезет. Как будет опека настроена, что тоже очень важно. Можно оформить предварительную опеку, а потом дома уже усыновление. Но пока не усыновили, всегда есть шанс, что биологическая мать заберет свой отказ. Тогда ребенка ей вернут.