Первым делом с решением суда в ЗАГС, там получаете св-во о рождение и справки - на работу и РУЗСН (если москва). Относите справку на работу. Прописываете ребенка, берете выписку из домовой книги и далее документы по списку и топаете за остальными пособиями,  в т.ч. в опеку за федеральным и региональным(если есть) по усыновлению.