Для большей части квартиросъемщиков не важно, в собственности квартира или она муниципальная, важно, что вы для этой квартиры человек не случайный (не аферист) и можете подтвердить свое право владения свидетельством или право проживания договором соц.найма (пропиской+фамилией в квитке на оплату/выпиской из домовой книги). Успешно сдаются муниципальные квартиры, муниципалитет об этом в известность не ставится обычно.