У меня в ванной плитка Лира-керамика- "шершавая в клеточку" - тот еще подарочек. Сначала пылесосом с турбощеткой всю пыль и мусор убираю. Пробовала обычной ручной щеткой (ваш утюжок) - гораздо менее эффективно, чем турбощеткой. Потом тряпкой (микрофибра в виде дредов)с БОЛЬШИМ количеством воды, прямо не отжимая протираю. Затем другой сухой тряпкой промокаю, именно как промокашкой. Иногда швы протираю Белизной (ватной палочкой), да, хлорка... Тут советовали средство, которое закрашивает швы в стойкий белый цвет.