Частная переписка - это не доказательства.  Как минимум, надо еще доказать, что это подлинная переписка, а не подделка, да и то, вряд ли это будет необходимо. Невозможно судебным путем обеспечить отсутствие любовницы, и не будет суд этого делать. Суд будет устанавливать порядок общения отца с ребенком, и все.Да и не в этом дело. Надо договариваться. С отцом ребенка, понимаете? Аргументированно. А не истерить. Ну, мы уже по второму кругу пошли.