Автор, формулируйте вопросы четко. И исходные данные - тоже. А то у Вас винегрет какой-то получается.1. Мать ребенка - домохозяйка? Т.е. она вообще не имеет официального места работы? Или она временно сидит дома, находясь в отпуске по уходу за ребенком?2. Зачем отцу ребенка оформлять отпуск по уходу за ребенком? Это обычно делается для того, чтобы получать пособие по уходу за ребенком, оно выплачивается до достижения ребенокм возраста 1,5 лет. В данной ситуации ребенку уже 2 года. Смысл оформлять именно этот отпуск? 3. Исходя из ответа на вопросы пункта 1:- если мать не имеет официального места работы - ей не дадут листок нетрудоспособности, он полагается только работающим для начисления пособия по временной нетрудоспособности. И даже если она находится в отпуске по уходу за ребенком, листок нетрудоспособности ей все равно не положен.4. Что касается "травмы на рабочем месте" - вообще не понятно... см. п.1.