Не обязательно, мы, например, задавая аналогичные вопросы, имеем в виду как раз разрешение от родителей, а не оплату. Потому что мой муж, например, не всегда отпускает ребенка с кем-то, точнее, не со всеми отпускает, особенно на машине. И без разрешения родителей мы никогда не повезем никуда чужого ребенка.