Совсем необязательно. На старых цветоносах очень часто отрастают новые . У меня так происходило с моими. главное смотрите, чтобы цветонос живой был. Если коричневый или зелёный и с чешуйками на стебле - оставляйте, могут вырасти на нём новые. Если же цветонос засыхает или полый внутри - режьте, не жалейте. Если интересно, у меня в паспорте есть пример того, как на старом новые проклёвываются.http://eva.ru/albumpage/138512/321361.htm