А сахар то чем вреден? И уксус при кипении испаряется, так что бояться его нечего, много больше  его вы потребляете с маринованными огурцами и помидорами. Хотя я добавляю лимонный сок в борщ. И таки да немного сахара. Мои любят именно кисло-сладкие борщи.