Если Вы считаете, что это лебеда, то это однолетний сорняк. Покос не даст завязать семена, и на следующий год её не будет. Многие сорняки подавляются кошением. У меня дикий газон на большей части участка, никакой лебеды, даже пырея мало. Много тысячелистника, но он мягкий. Ваш газон - дело времени.