У меня сыну  тоже чуть больше 5 лет, могу сказать точно, эта манера поведения не избалованного ребенка, просто дети нормальные, всегда хотят быть в центре внимания, когда появляется новый человек, он невольно начинает ревновать к вам двух самых близких ему людей, в данном случае маму и бабушку, видя что вам интересно, он хочет так же учавтвовать во всем. Писать красиво не умею, но поведение ребенка адекватное и вполне нормальное соответствует совему возрасту и темпераменту.