Кашель за 5 дней обычно не проходит. Если с мокротой,то нужно обильное питье, можно ингаляции, важно еще не ограничивать подвижность ребенка, чтобы мокрота лучше отходила. И хорошо очищать нос, так как затекание слизи из носа также может проявляться кашлем.Педиатр слушал наверно?