Дарением в простой письменной форме проще и дешевле   переоформить квартиру на маму в такой ситуации.  Переоформлять постоянную регистрацию при этом совсем не обязательно. Если Вы хотите только из-за необходимости перепрописки оформлять дарение - зря. Можете перепрописать маму  в ту квартиру и без переоформления  той квартиры в её собственность.