В этом случае по-моему, мама сильно неправа. . А что папе делать, не знаю, думаю, переговоры с мамой ничего не дадут. Заставлять ребенка наперекор маме называть папу папой тоже не дело, тем более, ребенок же с мамой живет? Папе надо общаться, не терять   связь с ребенком, и ни в коем случае не упрекать его. Понятно же, что ребенок не виноват. Говорить с ребенком на тему, что он папа, независимо от того, как его называть. Не пойму я таких женщин, честно вам скажу... А в случае автора...  Тут же еще и желание детей есть. Поэтому я оставила бы за ними решать. Но сказала бы, что не обижусь, если они будут звать меня тетей Светой. Если мать там выедает детям мозг, я бы не хотела быть причиной. Но это я, а как автор решит, не знаю.Может быть, хорошим компромиссом было бы называть автора мамой Светой, а бж - мамой Таней (ну в общем, прибавить имя. Если мама Таня в позу не встанет.  Кстати, в первом случае, может, для папы тоже такой вариант подойдет? не рвать же ребенку психику...