У моего ребенка  был то же кашель затяжной мы ездили к пульманологу в Семашко.Сдали анализы  не те которые вы писали мы по проще аллергены,еще какие то  и коклюш и паракоклюш оказалась паракоклюш  и скрешенный коклюш он нам антибиотики назначил мы пропили и все кашля нет а так два месяца мучался.Хотя сначала была плевмония а вот после антибиотиков нам все равно кашель был пока не выяснили что пара коклюш.