Про эти институты сказать ничего не могу. Рассмотрите вариант НИИ Педиатрии (отд.аллергологии). Если высыпания - реакция аллергическая, то она может долго не уходить, даже при отсутствии контакта с аллергеном, в т.ч. при наличии лечения, это процесс порой не быстрый.