Вот Вас цепануло это "сочувствую"  Вы значение этого слова знаете? Что в нем неподходящего к обсуждаемой ситуации? Если "обычно" это слово употребляют формально, это не значит, что нельзя употребить с вкладываемым смыслом, ведь "я тебя люблю" тоже можно по-разному произнести, и формально в том числе...Чтобы не быть голословными, не могли бы Вы привести пример своей речи в тот момент, когда ребенок внезапно и сильно ударился?