Оформляйте разрешение на работу, около 3 тыров по моему пошлина, получайте ИНН и можно работать. Возможно, кадровики на местах просто не в курсе, что с РВП и разрешением человек может трудиться на законных основаниях. Единственное, с иностранцев подоходный будет не 13%, а 30%.  Зарубежные компании в России более прогрессивны в этом плане.