Свое право общаться с внуками бабушка докажет простым предъявлением старенького свидетельства о рождении своего сына- папы ее внуков. Иными словами, доказать ей нужно только один факт - что она бабушка, а не чужая тетя детям автора. А вот если автор хочет бабушку за километр в окошке видеть - ей через попу наизнанку надо вывернуться, чтоб доказать, что общение с этой бабушкой детям как-то вредит. В противном случае она будет на приставов да штрафы работать, не выполняя решения суда. Пару тройку раз не выполнит - и огребет ограничение в родительских правах, чтоб этими самыми правами не злоупотребляла.