Без согласия можно!Переживать особо Вам не стоит. Займитесь вопросами раздела имущества. Мож.так получиться.что в скором дело дойдет до суда ( арест имущества и т.д ).Повесить ( субсидиарно или солидарно ) обязательство по кредиту на Вас не могут! А вот.повторю.наложить арест на Ваше имущество и создать Вам дополнительные трудности ( мягко говоря ) могут!