перед кормлением надо ребенку  нос промыть.  После сна, соплей много скапливается. Вот они и вышли. Ничего страшного. кашель может быть в том числе от соплей, а так же вырвало, горлышко сейчас слегка першит. Поите, и чаще держите на руках верикально.  Вызовите  врача.