Деточка! Несмотря на знания в очень узкой области, я в состоянии понять, что линейная и векторная алгебра в том объеме, о котором Вы так возвышенно вещаете, необходима максимум 0,1% населения  земного шара. И это, так называемые, специальные знания. а вот кругозор и его широта определяются количеством и качеством прочитанных книг и воспринятого объема уже накопленных к конкретному историческому моменту общих знаний. Кстати, почему Вы решили, что учителя не стремяться к самосовершенствованию путем самообразования и курсов повышения квалификации? Я думаю, найдется немало учителей математики, которые имеют представление о той абракадабре, которой Вы тут бравируете. Иначе откуда берутся призеры олимпиад и абитуриенты мех-матов. У них ведь есть учителя?