1. С разрешением (признанием отцовства) это законно. а со слов матери можно вписать хоть Борю Моисеева, но фамилия у ребенка будет мамина и юридической силы эта запись не будет иметь ни-ка-кой. Так что разница имеется.2. Про отказ не знаю, может имелась в виду просто личная договоренность, которую они скрепили распиской (не имеющей силы, но...) 3. Я лично получала бумажку "отказ от родительских прав" от БМ, может она называлась как-то еще, но с этой бумажкой он даже не нужен был на суде по усыновлению позже, так что матчасть надо учть кому-то еще, не?