Не поняла - почему будет потеть? Просто нужно переодеваться после физры и нет проблем. Слитник не особо и нужен, вполне достаточно штанов на лямках (полукомбез?) и не очень теплой куртки. Штаны после меняются на школьные, а под куртку для прогулки надевается свитер, если нужно. Да, тюк большой, но один раз в неделю вполен можно потерпеть. Для лыж чехол купите/сшейте, их в нем удобнее тащить. Провожайте ребенка в школу в этот день, как вариант. Все же как-то выходят из положения, не у одних вас лыжи.