похожая ситуация, иногда останавливаюсь на самом интересном месте, ребенок дочитывает сам, или занимаюсь своими делами и прошу почитать, чтобы нам с ней не скучно было, или перед сном могу сказать, что устала, почитай, пожалуйста, маме. Всегда с удовольствием помогает и читает. Но сама инициативы что-то почитать проявляет редко. Но, думаю, с развитием навыка чтения, желание появится.  Мы столкнулись с другой проблемой, пошли на подготовку, а там все дети только звуки учат, ребенку явно скучно, разделения в группе нет.