Обнозначно 1 вариант, если бабушке не трудно. У кошки от переезда (неважно, в клинику или к подруге) будет стресс, а если она в своей среде останется, то всё будет ОК. С теперешними кошками делаем только так! Прошлую кошку несколько раз увозили к подруге с кошкой (Ваш второй вариант), так она неделю сидела под диваном!