Максимилиан и Максим? Макс? Мне кажется, что Максимилиана можно называть Максимом и я  бы не поправляла. У меня Веронику постоянно Викой называют,  чаще поправляю, но как же мне это надоело, я не думала, что будет эта проблема и что для огромного количества людей это одно и тоже имя.