Так вы у нее спросите. А нужно ли отцу воспитывать  ребенка? И из этого исходите. Что значит отдать? Это же не собачка. Привязать к двери, позвонить и убежать? И что значит ее проблема. Ребенок общий, делали его двое, и двое должны проблему решать. Когда речь идет о ребенке и оба родителя живы спрос с обоих одинаков.