Если он это делает, чтобы насолить сыну - возможно.  Врачи сейчас пуганые, им проблем на свою голову не надо, так что нарисовать сможет, только если связи есть. Даже если есть справка - учитывается возраст, тяжесть заболевания, вообще по идее  в нашей стране нуждающиеся получают все необходимые лекарства и лечение бесплатно ))И другие обстоятельства - если у отца были отсидки и он напрмер тубик на зоне заработал или ещё что-то - шансов получить алименты мизер.