Нет, ребёнок остаётся постоянно прописан у БИО. У вас же только временная регистрация. БИО может узнать где находится ребёнок у себя в ЖЕКЕ при совпадении двух условий. Ребенок прописан у био, где  у него есть некоторое количество квадратных метров хоть в собственности, хоть по договору соц найма, и он в ПС или под опекой.Ну вот вы перехали в МО и по месту прописки ребёнка в ЖЕК опека сообщила, где ребёнок.