Для меня Димка такое же уменьшительное, как для Вас Матвейка (а в школе у нас вообще Матвея называют Мооотя). А в школе Дим не Димками называют, а Димон или Диман. И вообще, как ни старайтесь называть, чтобы в школе не склоняли и не изменяли, кличку могут придумать и по фамилии, особенно среди мальчишек это распространенное явление.