Ну Вы же не сообщили общественности, что у Вас на руках есть документ,подтверждающий Ваше обращение к руководству  В этом случае, конечно, лучше идти к судье (лучше "мировому" - они мелкие (извините) дела быстрее рассматривают). Но в трудинспекцию я бы все равно обратилась - пусть генеральному нервы потрепят - Вам же все равно уходить оттуда придется, так сделайте им "бяку"