Фамилия матери будет в любом случае. При "вымышленном" фио отца статус матери-одиночки и все льготы сохраняются.Так что разницы нет. Если био не собирается признавать отцовство - то хотите, ставьте прочерк...хотите - пишите отчество дедушки или дяди, или кого угодно, со своей фамилией.Справка потребуется в собес, при оформлении пособия. При оформлении жилищной субсидии. При выезде за границу. При постановке на льготную очередь в садик.При подтверждении льгот в управе - на билеты на елки, санаторий и проч.