Можете зарегистрировать на старую фамилию, если паспорт у Вас еще действителен. Когда будете снимать с учета, придете с новым паспортом и свидетельством о браке. Я так снимала машину с учета 10 дней назад. Никаких проблем не возникло. Права у меня тоже на старую фамилию. Со страховками тоже проблем нет.