Товарищ приедет только на 2,5 дня, поэтому я думаю, что время будет только на осмотр достопримечательностей, а не на приготовление обеда из трёх блюд. Мне кажется, что приглашение его домой можно расценить как желание выйти замуж за этого человека. А это может и отпугнуть мужчину.