Просто ребенок уже понял, что няня - это однозначный признак того, что сейчас уйдет мама, и ооочень надолго, в его понимании. Он ничего не имеет против няни, он имеет много против того, чтобы уходили - Вы. Сократите процесс расставания и уберите схему: няня - в дверь, Вы - из двери, пусть приходит чуть раньше, а Вы не мозольте ему глаза, перед уходом.