Дом за границей вам делить именно там - по месту нахождения недвижимости. Относительно квартиры, то можно признать общей, если докажет, что в период брака был ремонт, реконструкция. Вы сами указываете, что у него нет таких доказателсьтв, тем не менее, что он может подать на раздел, нужно иметь в виду.