Потому, что нет никакой разницы для начала работы с психологом, платите вы ему или нет.  За деньги вы определённо захотите чудес - но, увы, чудес не будет. А так хоть деньги целее будут. Про поликлиники не знаю - давно не была. ПС: Бесплатные - они не бесплатно работают, им государство платит. На качество работы источник финансирования не влияет.