с легкой и средней степенью об инвалидности речи нет. Специально левыми путями ее добиваться ради льгот я бы не стала, и с попаданием в хорошую школу вероятны проблемы, и вообще неизвестно как детский коллектив на это отреагирует. Да и взрослый тоже  Учителя многие не семи пядей во лбу, к сжл, болтануть могут что угодно. Насчет направления - а вы в СЗАО живете? странно, если да, мне устойчиво кажется, что вам обязаны выписать направление. Позвоните в Департамент Здравоохранения узнайте. Удачи!