доказать - "наличие любви матери к ребенку, условий, и ее жизни еще доказать надо" вообще не проблема, вызов опеки к матери и отцу, общение с психологом, также суд пообщается с самой девочкой, школа, преподаватели, соседи и т.д. И суд присудит проживание с отцом, даже не сомневайтесь, в случае с автором уж точно, она проигрывает по всем фронтам.