Ищите лучше надёжного риэлтора, всем остальным кроме него не раздавайте Ваш телефон, иначе агентство может слить Ваш телефон в общую базу так, что Вам потом сим-карту Вашего мобильного только выбросить придётся. Риэлтор Вашу квартиру сфотографирует и рекламу даст хорошую везде, где нужно. Для Вас его услуги бесплатны.  Возьмёте с арендаторов деньги по-договорённости (да, обычно берут за месяц вперёд + залог) + протестируете их на честность и на платежеспособность, проверив, как они расплатятся с риэлтором. Документы арендаторов - их паспорта. Можно ксерокопии попросить у них или просто переписать их паспортные данные (обычно паспортные данные вписывают в договор найма).  Я бы брала на Вашем месте только граждан РФ, только семью. Но это моё личное мнение.  Если только с московской или подмосковной регистрацией будете искать арендаторов, сдадите, но дешевле, чем я написала, и подольше она у Вас несданная повисит в рекламе.