"какие документы надо собрать и куда из предоставить?" -  выписку из домовой книги, документы из БТИ (кадастровый паспорт, экспликация, поэтажный план), правоустанавливающие документы на квартиру.Составить договор и зарегистрировать в Росреестре."надо ли спрашивать разрешения родителей на то, чтобы подарить ребенку свою часть квартиры?" - не надо