Малознакомые люди мне с такими предложениями не звонят.  Только родственники или друзья. Если я приглашаю, то я и оплачиваю. ИМХО, конечно, но фраза автора больше похожа именно на приглашение. Если я не планирую оплачивать развлечение чужого ребёнка, то СРАЗУ озвучу предполагаемую сумму, что бы не ставить людей в неудобное положение. Тут обе мамы накосячили.