Вообще - можно и не вместе, лишь бы это устраивало обоих. В моей семье и в семьях моих близких родственников "шеф-поваром" всегда была женщина, но мужчины, как правило, все умели готовить, и принимали в этом участие - по очереди, по необходимости, по желанию, и т.д. И дети их тоже все умели готовить.