"Ставят пневмонию, а на рентгене ее нет, температуры нет", "анализы плохие" - классическая картина коклюша. Почитайте тут темы про коклюш, сейчас по Москве эпидемия просто. Мои отболели недавно все. С младшим была такая же картина - в первые две недели сухой кашель был жуткий, педиатры "на слух" ставили "пневмонию". При этом рентген был чист, и по анализам классическая картина  коклюша - повышенные лейкоциты. То есть, все признаки коклюша как по учебнику. Но наши врачи ведь категорически коклюш отрицают, до последнего держались. Хотя у ребенка ВСЕ учебниковские признаки были очевидны. Еще вспомнила, самый характерный - язвочка в основании языка. Она появляется еще до начала судорожного репризного периода, когда приступы кашля заканчиваются рвотным позывом. И ее даже отрицали, паразиты.К тому же, вы пишете, что ребенка уже и рвет от кашля. Антибиотики при коклюше бесполезны, только буквально в первые 3-4 дня болезни.