Конечно, не должен. Если ребенок забил на родителя после наступления совершеннолетия (ладно уж, пусть до 18 лет за ребенка отвечают сами родители), не помогал ему, выматывал нервы, а то и финансовой помощи требовал, то с какого родитель ему что-то должен? Вообще семейные "долги" вещь глубоко лично-философская.