разница между "за свой счет" и отпуском по уходу в этой ситуации - в пособии по уходу за ребенком. но лишь до полутора лет. для начала, если ситуация никакая с работодателем, можно попробовать взять больничный по уходу за ребенком - не представляю себе педиатра, который в такой ситуации не дал бы папе больничный за неделю-две по основанию, что у ребенка - хотя бы легкая простуда. или живот болит. за неделю-две уже спокойно оформить отпуск