Вы оперируете совершенно абстрактными для такого возраста понятиями. "Старенькая", "болеет", "может умереть"-для 4-5-летнего ребенка это довольно абстрактно. Да, навреняка она занет, что "Болеть" и "умирать" это очень-очень плохо, потому что взрослые говорят об этом со страхом, но что это может случиться в реальности с кем-то из окружающих ее людей, ей в силу возраста представить невозможно.Безусловно, ребенку надо говорить о том, что бабушка болеет и ее надо жалеть, но это ни разу не мотив для ребенка чтобы вести себя иначе.