Герасим был крепостным. Воспитывали крепостных соответствующе - в полном подчинении хозяину. Герасим просто не мог не исполнить волю своей барыни. Отсюда внутренний конфликт - необходимость подчиниться приказу с одной стороны и собачка, которую он любил, с другой. Поэтому приказ барыни то он выполнил, но жить дальше, так как он жил, он бы тоже не смог. Поэтому он и ушел.