Да не будет никакой проблемы. Дети намного умнее чем Вы думаете. У меня дочь Юля дома, но в документах она Julie. В школу у нас идут рано в 4 года так что надо уже в 4 года ориентироваться хорошо и по фамилии  и по имени . Она прекрасно понимает что Юля это только для тех кто говорит по-русски, для всех остальных она Julie. Никаких проблем или раздвоений нет. То же самое было со старшей.