А какого возраста ребенок? Нашим попутчикам очень понравился научно-технический музей. Если нужно, уточню, как он правильно называется. А вообще для ребенка, по-моему, самое то - Порт Авентура до него от Барселоны полтора часа на поезде. Можно приехать утром и провести там весь день. Еще по Барселоне ходят туристические автобусы. Покупаете билет и можете на нем целый день ездить, выходить, где хотите и снова садится. Они останавливаются около достопримечательностей, есть аудио-гид на русском языке. Очень удобно - сами сможете выбрать, что Вас заинтересует - выйти, посмотреть, вернуться на остановку и сесть на следующий автобус.