Могут, но это скорее всего коготь был поврежден или расслоился. Поэтому и врос.А так стричь, это инициатива самих хозяев, которые хотят уберечься от когтей.Правда, никогда не участвовала в кошачьих выставках, Может и там требуют.За многие годы содержания кошек, я ни одной не стригла когтей и не знала с этим проблем.А вот собакам стригла регулярно. До сих пор инструмент сохранился.