Нет, что-то Вы не то пишете. Регистрация по месту пребывания, как и по месту жительства в любом случае возможна только вместе с родителями. Так что пример с родственниками некорректен. Я имею постоянную регистрацию в Москве, но проживаю в съемной квартире. Могу ли я получить в этой квартире регистрацию по месту пребывания? Если я имею постоянную регистрацию в любом другом регионе, то могу. А если в Москве? Если возможно, то никаких проблем: регистрируетесь по месту пребывания сами в съемную квартиру и регистрируете вместе с собой ребенка. Если невозможно, то этим права москвичей ущемлены, вообще-то. Так что можно (и нужно) обращаться в Прокуратуру, предварительно узнав реквизиты акта, на основании которого это невозможно.