Про удаление: вырасти могут очень быстро, даже через месяц. Так что помимо вновь выросших аденоидов в носу будт еще рубцы от прежних. Оно Вам надо? До 3 лет риск рецидива очень велик. А до 5 лет формируется имунное кольцо (не помню точно как называется правильно), в которое входят аденоиды.Про лечение: меняйте схему лечения. Прозрачные сопельки достаточно просто промывать физраствором или соленой водой (голову на бок, капать в верхнюю ноздрю и много, что бы вытекало из нижней, но без напора). Нос при таких аденоидах надо промывать минимум утром, днем и перед сном не только при насморке, но и вне периода обострения. Лекарствами поливать их смысла нет. От сосудосуживающих капелек аденоиды отекают еще больше, разве что перед сном можно на предварительно промытый нос капнуть, если сильно спать мешают, но не увлекаться. И идти прозрачные сопельки могут очень долго, даже месяц, особенно в период роста зубов. Антибиотиками надо бороться только с зелеными соплюшками, и то капать их только на предварительно промытый и отсморканый носик, и строго по схеме. От лечения антибиотиками аденоиды тоже увеличиваются. Попробуйте пролечить нос и потом, пока не подхватите новый насморк  3-4 недели пшикать назонекс в предварительно промытый носик (по одному разу в день), назонекс строго не в период насморка - он поможет аденоидам уменьшиться. На мой взгяд, Вы просто ребенка залечили, подавляете антибиотиками не давая выработать свой иммунитет. Отсюда и рост аденоидов. Почему вообще столько антибиотиков? Вирусы антибиотиками ведь не лечатся, антибиотики имеют смысл только при присоединении бактериальной инфекции. Мазок из носа сдавали? Про климат, в который собираетесь ничего сказать не могу.