хм... "умоляют поставить нужную оценку, выпрашивают, плачут, более старшие предлагают деньги учителям" вот это? Так учитель говорит "нет" и все, что такого? Или дети не понимают слово "нет"? Так это проблема воспитания, а не денег.  "Повышается нервозность" думаю, у ученика, который достаточно умный, чтобы заработать пятерку, она не повысится. "Общий уровень знаний при вроде бы хороших оценках снижается"это как? Значит оценки не правильно ставят или проверяют знания не правильно. Оценки должны отражать уровень знаний, если это не так, то что-то с оценками не в порядке, не со знаниями.