1. Обязательно.2. Отвечу именно для Вашего случая с "Нордеа Банк": у них всё зависит от того или иного конкретного менеджера Нордеа Банка, а также от конкретной квартиры, её документов и истории.  Могут рассмотреть за 1-2 дня, а могут неделями тянуть, и каждые неделю-две выставлять новые требования по предоставлению банку тех или иных документов, не выполнять своих обещаний.3. Регистрация сделки может происходить как в МО, так и в Москве (есть отделения Росреестра на Поклонной горе и на ул. Коккинаки, в которых иногда возможна регистрация  договоров по отчуждению недвижимости, находящейся в Московской обл.)4. Как правило, покупатель оплачивает.