Для начала бы эти вопросы попытаться решить внутри сада. Все это тоже совершенно недопустимо. И меня бы, например, подобные вещи напрягли бы не меньше, чем "не говори маме". Может быть даже больше, потому что няня с детьми находится ежедневно, и что она там еще решит рассказать малышам - неизвестно. Тема смерти для детишек очень болезненна может быть. Обсуждать и формировать отношение ребенка к данному вопросу должны родители. Выброс любимой игрушки тоже за гранью... Ну, и конечно же учить ребенка не верить всем взрослым на слово, а всегда переспрашивать у мамы.