Программа 2100 - по Петерсону, вообще эта программа более сложная, она же считается гимназической - главное отличие этой программы от программы "Школа России", которая считается традиционной, то есть старой, совдеповской, в том, что по традиционной программе детям сначала все тщательно объясняют и "разжевывают" -  и детям лишь нужно все хорошо запомнить и точно так же применить-повторить-пересказать, а в программе 2100 им все рассказывают, но не делают окончательных выводов, к решению и к правильному выводу ребенок должен дойти своим умом, его как бы подводят к решению, а дальше он должен самостоятельно найти это решение, как бы сам должен сделать определенные выводы. Там много материала на смекалку и логику.Но так как все дети разные, то и программы, которые окажутся лучше именно для них, тоже разные. Некоторым подходит больше  программа 2100 - им интересней по ней учиться, хотя и сложнее, а некоторым наоборот, лучше подойдет программа "Школа России" - это такая, по которой еще мы учились в советское время.