Ситуация и правда неприятная. Но я понимаю маму и ребенка, поскольку ребенок болен и еще недостаточно взрослый, чтобы контролировать эмоции. Я бы не отпустила сама Вас, но ребенка взяла бы на руки, сказала бы ласково, что тетя уйдет через 15 минут (как чай допьет) - главное, чтобы ребенок четко понял, когда, но разговор бы продолжила с Вами. Мне только не совсем понятно, зачем Вы остались на чай при больном ребенке. А если остались - то почему так болезненно реагируете? Мама поступила так, как умеет, вот и все. И нечего на нее обижаться. Я бы приглашала к себе в след. раз просто.