Кашель мытье не спровоцирует. Просто вытереть ребенка нужно насухо. А что касается нужности мытья... кожа - орган выделения, при болезни организм и через нее тоже избавляется от токсинов. И если ребенка (да и любого человека) регулярно мыть, то организму от этого будет только легче