Конечно, есть большие шансы на то, что у другого банка Вы получите нужную сумму. Вообще подавать документы нужно в несколько банков одновременно, чтобы получить свободу выбора. Есть банки, где условия лучше, чем в Газпромбанке. Напишите исходные данные: первоначальный взнос (в %), возраст и доход (белый-серый).