Можно не говорить до последнего, а потом сказать, что планировали сказать, думали что еще не скоро, но все очень быстро получилось и вы не успели сказать. Вы же даже не знаете сколько времени займут поиски и прочее. Я бы учитывала в первую очередь свои интересы. Не хотите говорить раньше времени, не говорите, вы никому ничем не обязаны. Если хотите как-то подготовить к вашему уходу, можно расплывчато сказать, что возможно не сможете работать продолжительное время, хотя я бы не рисковала бы и молчала бы до последнего.