По описанию у старшего можно заподозрить пневмонию, я бы не стала откладывать рентген на следующую неделю. Младшему назначили антибиотик потому, что у таких маленьких детей пневмония быстро развивается, т.к. бронхи короче, чем у взрослых и все быстро спускается. раньше таких малышей с кашлем сразу в больничку забирали.