Да, все верно. Нашла Постановление, справку требуют просто для подтверждения именно совместного проживания с усыновителем. А выплата назначается всем, усыновившим в Москве: "Данная выплата устанавливается усыновителю (одному из супругов-усыновителей), имеющему регистрацию по месту жительства на территории Российской Федерации, — гражданину Российской Федерации, иностранному гражданину, лицу без гражданства, усыновившему ребенка в городе Москве из расположенных на территории Москвы организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, или других организаций, где содержался и воспитывался ребенок, а также ребенка, находившегося в городе Москве под опекой (попечительством) или в приемной семье, и проживающему совместно с усыновленным ребенком, независимо от места жительства на территории Российской Федерации..."