Я отвечу Вам  на первый вопрос, насчет проживания в стране Шенгена с израильским паспортом. Я израильтянка с испанским гражданством, то есть у меня два паспорта. В*езд в Шенген с израильским паспортом, само собой, безвизовый, но находиться более 90 дней в полгода невозможно. После 90 дней вы становитесь нелегалом с точки зрения местных законов. Вид на жительство на основании израильского паспорта здесь Вам никто не даст, то есть в течение этих трех месяцев Вы будете как турист. Я знаю, что сейчас делают серьезные проблемы тем, у кого израильские паспорта только "для галочки", то есть людям, которые в Израиле не проживают и у которых нет никаких связей со страной. В частности, когда заканчивается срок паспорта, не выдают новый паспорт, а выдают лессе-пассе, который что-то типа "теудат маавар", я не знаю, как это будет по-русски.