Ну можно под благовидным предлогом перенести встречу с Петровыми на территорию Сидоровых и туда же позвать Ивановых.Лично я аккуратно рассказываю одним людям, про то, как меня пригласили другие люди, именно из-за таких вот ситуаций.Сейчас Иванова позвонит Петровой с претензиями. А Петрова сочтет, что Сидорова много лишнего болтает, чем ставит ее в неловкое положение. После чего Петровы-Ивановы продолжат общаться как подруги, а Сидорова так и будет "хотеть, но стесняться" влиться в компанию.