Тогда соглашайтесь и скажите им, что виза у вас уже есть (ну или будет - как хотите). И попробуйте получить визу в обычном порядке - забронируйте билеты и отель какой-нить. За билеты скорей всего придется заплатить (но с правом возврата), за отель необязательно, можно выбрать тариф без предоплаты. Соберите остальные документы (их в любом случае собирать бы пришлось) и идете в консульство или в визовый центр (не знаю что там у словаков). От бесплатного нельзя отказываться