Российское законодательство установлено таким образом, что ребенок в сопровождении родителя может выехать из РФ без согласия второго родителя, если этот второй не заявил о несогласии на выезд в установленном порядке. В этом случае его несогласие надо преодолевать в суде.Таким образом, в любую из безвизовых и условно безвизовых стран вы можете поехать с ребенком без согласия отца, надо только иметь с собой доказательства что вы родитель сопровождаемого ребенка - один загранпаспорт на двоих, либо свидетельство о рождении.Некоторые страны требуют для выдачи виз согласие второго родителя, об этом становится известно не в аэропорту, а на этапе получения визы. Это в основном евросоюз, штаты и т.д.Основные страны массового курортного туризма этого не требуют