Ускорить, к сожалению могут только деньги - или быстро за свой счёт или ждать недели две. В бурденко без квот кладут, но там очередь на госпитализацию - зимой была около трёх недель. Возможно ввиду особых обстоятельств положат без очереди. Оформят бумаги для квоты, а затем надо будет ждать её.