в это время лучше ехать на Эгейское побережье, в Бодрум, Кушадасы, там посуше будет. А в Анталии очень влажно и жарко. Это самый дорогой период, нет возможности сдвинуть даты на конец августа-сентябрь?Ребенку оплачивается обычно до 6 лет только перелет, но надо смотреть конкретные отели, где-то с 3-х лет уже платное проживание. Вы не указали сроки поездки и хотя бы примерный бюджет, так очень сложно советовать. И пожелания - территория большая/маленькая, вход в море песок или галька  и т.п.