А зачем позволяли называть няню бабой? Няня, какой бы хорошей ни была, может уйти в любой момент. Именно поэтому должна быть грань, черта, чтобы потом не было больно тому же ребенку. Мой сын тоже любит няню, но отлично себя без нее чувствует (на каникулах, в отпуске и просто, когда ее нет). Вы же сами поощрили ребенка на такую любовь.