Если допустить, что вопрос "что же с ребёнком?" уже решён, то на обиды я не очень бы реагировала. Просто не говорила бы , что иду в гости, а сказала бы что у меня важные дела.Ребёнок же не с няней (чужим человеком) остаётся, а с родным папой.Сказала бы: сладкий, я тебя очень люблю, но мне действительно нужно сделать это дело. А вот когда вернусь, то будем с тобой ...(ну это уж там ваш ребёнок любит). Подготовила бы ему новый детский фильм (скачала бы или взяла в прокате), чтобы с папой посмотрел, пока меня не будет.