Это сложно. Документы и ваши и на ребенка должны быть готовы, а пока ребенок в роддоме, ему медобследование никто делать не будет. Без медобследования нельзя усыновлять, для суда нужна информация о состоянии здоровья. Ну и так совпасть, чтобы одновременно с вами кто-то родил и оставил - тоже фокус. Вариант - сообщить всем, что двойня, выписаться с одним и сказать, что второй в больнице - неудивительно совсем.  За это время ребенку сделают документы и пройдет суд. Ну придется типа "навещать" в больнице, конечно, сообщать новости.Можно под опеку сначала взять, быстрее, а через пару недель усыновить.