Есть такие животные  Шиншиллы. У них нет сальных и потовых желез. Теплообмен происходит через оголенные участки тела - подошвы липок, ушки, носик. Не линяют. Клочки шерсти могут сбрасыть от стресса. Шерсть, конечно, меняется, но это происходит практически не заметно. И сама шерсть гипоаллегенна.