у департамента образования никаких вопросов к Вам не будет и быть не может. За собственные деньги Вы можете учить ребенка где угодно, когда угодно и сколько угодно раз одному и тому же. Хоть три раза в разных частных школах курс первого класса проходИте - Ваше право платить за то, за что Вы считаете нужным. А бесплатное среднее общее образование полагается каждому ребенку по закону. Поэтому Вы имеете право отдать ребенка в бесплатную школу и учить его согласно программе. Отдавать повторно в бесплатную школу без веских на то причин (болезнь ребенка и т.п.) нельзя.