Ну для лишения родительских прав все же должны быть основания. Вот если бы он ребенка вообще не навещал - да, основание, а он все же приходил, вид делает, типа деньги дает. В любом случае, имхо, надо начинать с подачи на алименты. Хоть пару тысяч, но стабильно. Меньше провокаций будет. А то, что он там рассказывает друзьям, так это ничем не изменить, если человек - говно.