Так Вы же говорите, что в милиции устали от его дебошей. Значит, факты дебошей зафиксированы? Имхо, нужно срочно отыскивать подтверждение фактов его аморального образа жизни и лишать род. прав (права на алименты это ребенка не лишит). А то в будущем такой "папаша" может Вам крови попортить с неразрешением выезда ребенка за границу, а с ребенка потом еще и алименты тянуть.