Я меняла фамилию дочке с отцовой на свою. Идёте в опеке с отцом ребёнка или с его письменным согласием заверенным у нотариуса, в опеке пишите заявление-месяц они его рассматривают, потом выдают разрешение и с этим разрешением в загс.