Ну как же на ровном месте врачей боится, если сами пишите, что за руками следит даже - лишь бы уколов не было. Это же больно, поэтому и боится, значит уже когда-то в первый раз его и напугали этим. Может, погвоорите с ним - чего именно он боится? "да, я понимаю, это неприятно, тебе было больно" купите обезболивающий пластырь "а вот есть такая штука как раз чтобы не было больно" наклейте и покажите, пусть убедится, что обезболивает реально. Поверит - можно и в клинику ехать