вы с мамой собственники квартиры, в которой вы живете? поменяйте ее на другую и сестре не говорите, просто съезжайте и все. мамино согласие только получите, а мама пусть живет, где живет. она - мама, это святое. пусть сестра ей и озвучивает свои материальные проблемы, если совести хватит.