Выгнать насильно он как раз и может. А вот если будет выселять по суду, как законнопослушный гражданин, тогда она сможет просить суд предсотавить ей срок на проживание в квартире. Просить конечно до 18 лет ребенку и обосновать, но такие большие сроки дают редко.Выселить ребенка отец не сможет, но в случае если выгонит мать, то вероятно мать ребенка там не оставит