У моей племяхи была точно такая же проблема. Ее полное имя - яна, ее трясло от этого имени, тоже папаша назвал, а через пол года сбежал. Сестра очень переживала. Вообще смена имени может очень сложно обернуться ребенку..Они все же сменили. На Янину. Это имя тоже не супер, но оно почти тоже самое что и первое. Всем удивляющимся на это обстоятельство (даже в школе)обьясняли, что ничего особенного. Ребенка изначально называли Яниной, но  в Загсе почему намудрили и записали короткий вариант. Тогда типа было много сложностей с документами, вернуть имя в нормальный вариан собрались наконец уже в 11 лет. Дальше небольшая охающая тирада, про тупых тенек в загсе и все проникались При этом если старые знакомые называли Яной, навые знакомые не удивлялись. И подстраховка на будущее, захочет опять быть Яной - пусть будет, это остается ее именем.Племяха везде и всюду представляется Ниной, логичное сокращение от Янины. Фактически по жизни у ребенка произошла полная смена имени. При этом документально проблем нет, выглядит как просто исправление ошибки. В вашем случае например (ну первое что в голову пришло) можно поменять имя София на СофИна.  А представляться можно Инной. Получится аналогично как у моей племяхи. Помоему таким образом щадящий вариант.