и вам словарь в помощь  слова "непроизводно" нет. есть "не производно" "непроизводительный". но ни то ни другое по смыслу не имеет никакого отношения к написанному автором. в ее случае правильно непроизвольно.а такой глупости к интерпретации слова "непроизвольный" я еще не слыша. спасибо, посмешили