Доверенность в России делать надо, в Беларуси доверенности как бы уже нет, много лет. Если сам беларус едет на своей же машине в России - нет проблем, так как едет не на своей, то да, доверенность нужна. А вот о сроке пребывания на таком машине без доков не скажу, возможно 30 дней, а может и все 90, как будто сам этот белорус ездит, но вроде не больше подряд.