Вы в Москве или в Подмосковье? Вообще отказать Вам не имеют права, ребенок может посещать сад, если ему не исполнилось на 1 сентября 7 лет.  И неважно, в октябре или в мае ему 7 исполнится. В Подмосковье любят в этом случае ссылаться на какое-то местное постановление, что ребенок должен идти в школу, но это опять же н7еправомерно, не может местое постановление ухудшать федеральные законы.