Похоже на заразу, которая у многих тут была, со второй волной. Про менингит почитайте в инете, там пишут как проверить самостоятельно и сыпь тоже. НО если Вы волнуетесь на эту тему, я бы обязательно еще раз врача вызвала. Врач, кстати, на мой взгляд, вполне адекватная, что удивительно для нашего времени. Сыпь, я думаю, она предположила как реакцию на жаропонижающее. Но все-таки развернутую кровь я бы сдала. Про нос, если дышит плохо, капайте сосудосуживающее. Физраствор оставляйте, поите и воздух прохладный.