Надо договор заключать и прописывать, что няня не болтает про работодателя, а работодатель не болтает про няню. Справку из психоневрологического с родителей тоже не лишнее брать, а не только с няни. Я бы на Вашем месте бросила это неблагодарное занятие, сама подумываю о другой сфере деятельности. Мне иногда кажется, что некоторые родители невменяемые вообще, я уже бояться начинаю такой работы.