Сложно объяснить. Сопоставили все, что было написано, с тем что говорилось в последнее время и кем. Обороты речи опять же и те факты, на которые опирался аноним. Вычислили кто это знал и откуда мог получить сведения. Анонимка была получена днем, вечером уже знали кто написал.