Мы тоже регистрировались неторжественно. Венчание и свадьба были накануне. А в ЗАГС приехали утром к определенному назначенному времени.Одеты были непразднично, по погоде. Помню, у меня были страшне проблемы с волосами после профессиональной прически - еле их отмыли утром, на укладку времени не хватило) Сама процедура ничем не отличается от регистрации детей, только время и день заранее назначают и  вызывают пары. Кольца у нас уже были надеты. Никакого разделения на "торжественную" и "неторжественную" регистрацию нет, все от Вашего настроя зависит.