Если квартиры  и остальное имущество приобретено в браке по возмездным сделкам на общие деньги супругов, то подлежат разделу. Сказать, что он не сможет продать без ммаминой подписи, не могу, так как к сожалению, бывает, что такие сделки проходят. ПРиходится оспаривать, важны сроки давности. Так что не рекомендую затягивать с разделом, если имущество оформлено на супруга (нужно подать иск и наложить арест). Можно разделить по целой квартире с учетом ст. 38 СК РФ, одному одна квартира, другому другая. и компенсация иным имуществом или деньгами в зависимости от обстоятельств.Зарегистрировать в квартиру сейчас отец может кого хочет. Матери придется это оспаривать в судебном порядке.