Ну в пять лет уже реально и функции внешнего дыхания проверить (это по поводу астмы) и кровь сдать на аллергические панели. Врачи то Вам на каком основании аллергию (астму) ставят? Обследоваться надо,полгода так кашлять беспрерывно-это ненормально даже для коклюша. Рентген делали?