Сухие ветки обычно серого цвета, кора отваливается. Секатором отрежте для проверки - сразу понятно - что сухое, а что живое.Не понятно, что значит полусухие? Резать до свежей древисины не дожидаясь полного отмирания. Мертвое вы живым не сделаете.Новые побеги, которые идут из земли - пилить, это дичка ничего хорошего не вырастет.Старую яблоню, если хотите сохранить, стяжкой стяните в развилке, трещину замажте варом. Под эти ветки поставьте опоры