Это действительно странная просьба от посторонних людей. Я даже не знаю, отказала бы я или нет, но если согласилась бы, то с перекошенным лицом и очень большой неохотой. Во-первых, я постоянно занята, даже когда дома и свои дела не всегда успеваю сделать, во-вторых, отвечать за чужого больного ребенка - радость еще та. В-третьих, есть вероятность, что такие просьбы после согласия соседей посыпятся на них, как горох.