Вам, насколько я понимаю ситуацию, нужно непосредственно в собесе по месту прописки (т.е. в Московской области) уточнить что им для оформления пособий нужно. Что-то получить, я думаю, сможете, а вот насколько в вашей конкретной ситуации будет трудно оформить всё -- не знаю.