Мне тоже кажется, что в 9 лет ребенок вполне способен очень многое понять. Просто поговорить с ней, как с подругой, объяснить про ваши отношения с мужем, объяснить, что вам очень неприятно и больно, когда бабушка плохо говорит о вас дочке, объяснить, как вам тяжело одной и что вы делаете все, чтобы вам с дочкой жилось хорошо. Не нужно недооценивать ум и понятливость наших детей, все они прекрасно видят и понимают, надо только напоминать им почаще всякие прописные истины что такое плохо и хорошо. Если уж у вас категорически не получится свести общение дочки с папой-бабушкой на нет, учите дочку "фильтровать" бабушкины речи. А дочке с вами комфортно? кроме истории с кошкой, у нее есть претензии к вам и образу жизни? Доверительные ли у вас отношения?