Так не обязательно должно течь из носа. Гайморит - это воспаление слизистой оболочки гайморовой пазухи  - это когда боли между скулой и носом(или лобной пазухи - называется фронтит), а значит там скапливается гной и прочая гадость, которую нужно выводить.