Смотря какого рода претензии. Идеальных людей нет и даже, сотрудничая с самой хорошей няней, с чем-то приходится мириться, потому что все люди разные. Но вообщем, человек должен понимать, что  он у вас работает по вашим правилам, т.е. должен подстроиться под уклад вашей семьи, поддерживать ваши бытовые привычки, следовать вашим гигиеническим требованиям (если вы более требовательны в этом вопросе), адекватно относиться к замечаниям,  а не раздражать "своим уставом в вашем монастыре". Одна часть вопроса непосредственно ребенок,  а другая подходит ли она вашей семье.Мне кажется, не стоит тратить месяцы на притирку, чтобы не травмировать детей привыканием к разным тетям. В первый месяц уже все видно подходят люди друг другу или нет. Например,  к нам приходила одна няня на испытательные дни в течение недели. Очень хорошо поладили с дочкой. Но смотрю, человек приходит все время в одной и той же кофте, носках и пахнет потом, с улицы не моет руки без напоминания - все, не могу. Т.е. сразу отсекать вещи,  с которыми вы точно не сможете смириться, чтобы не раздражаться.