с этой работы Вам в любом случае придется с начала уволиться, о чем и должна быть запись в трудовой. Трудовая книжка должна храниться на основном месте, с соответствующей записью. Сведения о работе по совместительству вносятся в трудовую книжку по основному месту работы (на основании документа, подтверждающего работу по совместительству) ПО ЖЕЛАНИЮ работника  ПОСЛЕ обращения работника и предъявления приказа о его приеме на работу по совместительству работодатель по основному месту работы ДОЛЖЕН внести в трудовую книжку работника по его просьбе сведения о работе по совместительству.