Насколько мне известно "-баев" типично тюркское (русифицированное) окончание от слова -бай (богатый),  наиболее распространено у казахов. Чеченцев в Казахстан ссылали, многие и сейчас здесь проживают. Но Альбина не из Казахстана, а из Волгограда, где исторически казахов довольно много. Чеченцев в бывший Сталинград не ссылали. Вот отрывок из интервью с ней"- Не планируете ли вы в ближайшее время вернуться домой в Казахстан? Может быть, съездить там…- Казахстан, это моя историческая родина. Мне безумно там нравится. Все-таки зов крови чувствуется, потому что я вот приезжаю туда, и мне хорошо. Я дышу и мне хорошо. Я не могу это объяснить. Я очень люблю Казахстан и люблю туда ездить. Но это не моя Родина, во-первых, я родилась в Волгограде и выросла в Волгограде. Казахстан очень люблю и с удовольствие поеду на гастроли."http://www.kp.ru/daily/press/detail/1635/