У нас в Латвии очень многие гуляют с кошками на поводке. Для этого есть срециальные поводки для кошек и маленьких собак. Вам надо обязательно привить кошку всеми возможными прививками и чаще пользоваться антиблошинными и противоглистными средствами.   Я хочу Вас предупредить, с чем Вы сталкнетесь при этом. Кошки быстро привыкают к таким прогулкам и просятся гулять ( в отличие от собак)  в любое время суток. Кошки гуляют сами по себе, а Вы лишь послушно следуете за ними, слегка корректируя их направление. Приучить их идти послушно рядом с собой (как с собакой) - не получится. Они часто останавливаются на одном месте, осваивают его, подолгу сидят или лежат на нем. Если Вы очень любите свою кошку, то будете делать это с удовольствием, но много лет. Будьте готовы к этому. И, конечно же, это делается не на улице, а во  дворе, в скверах, парках. Успехов Вам и здоровья кошке!