у меня собака с огромным удовольствием спала на моей кровати ))  и это не мешало  ей постоянно делать огромную лужу на ней   кровать большая -в одной части  лужа,  в другой -  для собаки )))а кошки,  просто  если их  не устраивает что-то  в лотке, то  они идут искать более "уютное " место,  и часто это - именно  кровати (((( а так как вы будете экспериментировать  с лотком,  т.е. уберете решетку, то  мало ли чего кошке в голову придет.. )   т.е. это меры на время эксперимента)