В 6 лет дети идут в 1-й класс, смотрите элементари.Частная  школа вам не нужна, горячее питание есть и в паблик школах. После школы есть продленка, но она обычно до 6. Если планируете работать день-и-ночь, ищите няньку. Чартер - ппаблик школы, но у нас в штате весьма плохонькие.Заидите на greatschools.org и ищите школы с 9-10 звездами в вашем городе. Там будет все, что вам нужно.