Подаваться можно в любой срок, если вы более-менее подходите под требования. В любой вакансии будет указаны обязанности, необходимый опыт работы. То есть если вы только-только начали работать помощником, а вакансия senior, то лучше вам пока на нее не подаваться, а подождать годик хотя бы, набраться опыта, показать себя с хорошей стороны.И обязательно уведомите своего супервайзера, что вы планируете подаваться на другую вакансию, и в любом случае старайтесь сохранить хорошие отношения с бывшим начальством, т.к. никогда не знаешь, когда это может пригодиться.