От синусита может стекать слизь по задней стенке+бронхит и все это вялотекущее на фоне сниженного иммунитета. Постарайтесь попасть к хорошему пульмонологу, который бы аускультировал грамотно ребенка, так как тут и астму нельзя со счтетов сбрасывать. А сколько ребенку? Аллерголог кровь не назначила Вам сдавать на панели?