А почему такие напряги по поводу программы? Не стоит на этом зацикливаться. Какая есть программа в выбранной школе, по такой и пусть учатся. В конце 4-го класса все получат одинаковые навыки, необходимые для 5-го класса. Уж больно мамочки переживают по каждому пустяку, так до ЕГЭ не дотянете.