1. Подать может любой, кто считает что его право нарушено. В данном случае он так считает, может подать и даже есть опредленные шансы, если будут основания для оспаривания. Узнать можете в суде или ждать повестку. Можно посмотреть на сайте суда, но не все сыды публикуют дела с самого начала.2. Думаю, вряд ли он сможет получить  из изложенного вами. Но для начала нужно будет видеть его иск и основания. Кроме того, по ренте вы не все знаете, тем более, не знали и бабушку. Внучка могла сказать все, что угодно, но это могло быть неправдой.Срок давности будете заявлять, но здесь также есть опредленные нюансы в его применении.3. ОБратиться в милицию.4. Обратиться в милицию. Хотя 3, 4 может спровоцировать его подать иск. который он пока вероятно не подал. Хотя может готовит.Все равно переживать не стоит, будет иск, будете бороться. А с угрозами нужно что-то решать.Конечно лучше, чтобы от даты его угроз прошло три года до обращения в суд, тогда уж и последний срок им был бы пропущен. А он должен был соблюсти сроки - на оспаривание договора ренты - 1 год или три года в зависомости от основания,  месяцев на принятие наследства, 3 года на истребование имущества у вас, если по такому пути пойдет..