Всё зависит от программы. И даже знакомств не надо  На PhD вообще немало иностранных студентов учатся. И получают scholarships и прочее. Кстати даже не надо сразу находить руководителя. В экономике например это через год делают. Выбирают себе тезис, ищут руководителя. А первый год берут общие курсы.