Если сухой кашель не очень сильно мешает жить, я бы ничего не давала. Если мешает - буквально рот не закрывается и не заснуть, то противокашлевые (хотя и синекод не всегда помогает), можно ингаляцию с физраствором через небулайзер. А когда появится мокрота, вы услышите: кашель станет реже и "булькающий". По крайней мере, у нас так. Тогда уже муколитики.