Ох, какие сложные условия Вы задаёте. Дело в том, что попугаям всё время в клетке находиться нежелательно. Канарейка - да, нормально себя чувствует в клетке. А попугаю обязательно нужно полетать, походить на воле. Поэтому лучше подумать очень хорошо, прежде чем решиться на приобретение попугая. У меня тоже кот, но птицы живут в отдельной комнате, куда коту вход запрещён, и дверь в эту комнату практически всегда закрыта. Не знаю как неразлучники, но волнистые, кореллы  и более крупные породы не должны всё время в клетке сидеть. Если у Вас, конечно, не вольер в полкомнаты, где птица сможет летать и чувствовать себя хорошо.