Если Вы захотите, Вам в документах поставят Георгий плюс Отчество. Захотите - напишут Егор плюс Отчество.Георгий и Егор два полноценных разносуществующих в наше время имени. И человека будут в дальнейшем звать так, как он прописан в паспорте, - Егор Николаевич (это я к примеру) или Георгий Николаевич (это я к тому же примеру  )Дома можете звать,как хотите.