Вот-вот, я тоже про расписку в первую очередь подумала. Доверять никому нельзя, так что либо ГАИ, либо расписку. Хотя мне кажется, расписку в случае чего легко оспорить в суде, если повреждения окажутся больше, чем заплатили, и он сможет это доказать.