ЗАГСы иногда идут навстречу, но в основном они выдают повторное, если  вносят изменения в актовую запись о рождении, а в нее именно что вносятся изменения, если место рождения остается прежним. Новая составляется когда меняется место рождения.Вот ФЗ "Об актах гражданского состояния" http://oodvrs.ru/article/index.php?id_page=67&id_article=1006 ст.44 там все подробненько описано, если меняеся место рождения то новая запись, если запись актовая о рождении не меняется - соответственно, свидетельство может быть только повторным. Некоторые ЗАГСы идут навстречу, но не все. И свидетельство мне выдали из того же ЗАГСа, где  было зарегистрировано рождения ребенка, так как там находится актовая запись о рождении, в нее лишь внесли изменения.