Я бы объяснила ребенку, что ошибиться может каждый, и взрослый, и ребенок, но делать замечания публично некрасиво, это унижает человека, любого. А вообще, я не сторонник взимоотношений между родителями и ребенком "как подружки". Я не могу быть подружкой хотя бы в силу того, что имею гораздо больший жизненный опыт и несу за ребенка ответственность. У моей приятельницы 11-летний сын. Она очень гордится тем, что авторитетов у него нет, это просто культивируется ею. Вплоть до того, что ее, мать, он называет не "мама", а по имени- Марина.  Честно говоря, ребенок не самый приятный в общении. Должна быть золотая середина в этом деле.