Да, если меньше 3 лет в собственности и кв-ра дороже миллиона, налог придётся платить 13% от всей суммы.  По доверенности у Вас квартиру грамотные покупатели согласятся купить только при условии личной встречи с Вашей мамой в день сделки. В противном случае для покупателей продажа по доверенности представляет великий риск.