Да много куда. Разве что в гимнастику или фигурное катание позднова-то. Но в ту же акробатику возьмут, танцы любые, плавание, групповые виды спорта... всего и не перечислишь. По крайней мере, всегда находила "куда возьмут"  Причём чем замечателен этот возраст: ребёнок не будет соглашаться, он будет сам выбирать, осознанно стремиться. А следовательно и отдача будет в разы больше, чем за шиворот тащить. И, кстати, почему Вы считаете, что если ранее была уйма свободного времени, то деть тратил его бездарно? Просто он тратил его на рисование, например, но дома, а не в изостудии