У меня такая же ситуация. Только Слава Богу меня никто не заменяет (не учитель), а бумаги мои только отрабатывают и то со скрипом.Естественно она будет Вас уговаривать! Поэтому.. напиши обстоятельное заявление на отпуск укажите все Ваши диагнозы (хотите приложите копии узи с заключением, м.б. справку от врача, что Вам необходим постельный режим) и мягко подведите о необходимости отпуска именно в данное время. Завизируйте у секретаря копию и на беседу  директору. Если самой тяжело пояснять, прям давайте ей в руки и попросите прочитать перед беседой. Поплачьтесь, скажите, что сами не ожидали, что так получится, налдеялись и верили, что сможете довести детей. Но вот такой клинический форс мажор она должна Вас понять и Вы надеетесь на это. В общем... 5 минут позора и настаивайте на своем. Я не думаю, что она больную "маму" вынудит работать. Удачи Вам!