Для начала должно быть не все равно что думает БЖ... Потому как именно она та призма через которую дети видят отца. Я вам как БЖ скажу - объясните как есть. Именно ей. Потому как перекладывая ситуацию на себя (и поверьте оооочень спокойные и адекватные отношения с БМ) могу сказать что если бы ребенок не получил подарок на НГ без ВНЯИНЫХ объяснений... Я бы ОЧЕНЬ злилась. С реальными же объяснениями проблем - купила детям подарки  и вручила бы папе для дарения. Если бы это было невозможно объяснила бы детям что мой подарок это НАШ С ПАПОЙ подарок...