У меня 2-летняя дочь после курса уколов в больнице тоже стала панически бояться и не только людей в белых халатах, а вобще всех людей, кто к нам приближался на прогулке или дома. Я в то время почти все время ее на руках носила, успокаивала, отвлекала. Такое было несколько месяцев, потом, конечно, прошло. Дочь выросла умной и самостоятельной, стахов никаких нет, учится в престижном ВУЗе. Не переживайте сильно, только сейчас побольше внимания ласки и заботы проявляйте к ребенку. Все наладится!