подкараулить  кота,  закрыть кошку в ванне,  тихонько открыть  дверь балкона, поставить  какую-нить еду в комнате и ждать, когда кот  решится зайти  в комнату.  дверь на балкон  тут же закрыть  и попытаться найти  контакт  с котом.  А дальше -  либо  оставляйте себе навсегда или  временно, пока ищите новых  хозяев.. ну , либо  отпускайте на улицу..  через  дверь на первом этаже..