это  явно не ваша няня  , тем более с таким слабым иммунитетом. Кстати, больничные большинство оплачивает  не более   двух недель, некоторые  всего 50%. А многие  и вовсе не оплачивают, тк приходится на это время брать другую няню.  Но вы все-таки попробуйте  сесть и  обговорить нюансы, объясните, что   не можете отпускать ее раньше.   Няня должна понимать, что ее график-отпуск полностью зависит от работодателя. И  смотрите  на  ее реакцию. Ну и больше  не делайте ей никаких заказов.