А почему только на собственность отца? При разводе дети не имеют никаких прав на имущество родителей.   Несовершеннолетний ребенок регистрируется по месту проживания одного из его родителей. С кем будет проживать ребенок решают родители между собой самостоятельно и если не могут договорится, то по решению суда.   Не может. Вполне разумное предложение.