А какой город? В Питере, например, есть Центры помощи семье и детям, где оказывают помощь малоимущим (без привлечения опеки). Помощь как материальную (одежда, талоны на питание), так и психолога, юриста. В Москве и многих других городах есть такие же центры помощи. Как вариант, оформить родственную опеку (без ЛРП и пособия).