Врать, конечно. По статиститке 70% кандидатов на собеседованиях привирают, а уж дело работодателей проверять  или нет. У меня есть собственный пример, висело резюме на НН с последним местом работы в 2008 г, так и не приглашали, стоило добавить строку, что работаю по н.в. по временному проекту, сразу позвали, собеседование прошла удачно, сделали приглашение. Особо не спрашивали о последнем месте работы, сказала что работала без оформления на разных проектах находях в декрете, на том и успокоились. Вашу трудовую будут смотреть, лучше скажите, что вы без оформления работаете. Если компания приличная + есть служба безопасности, то проверить конечно могут, так что врите с умом. Удачи!