Поверьте, температура с Бялой будет отличаться, но не значительно. Мы там до конца сентября были два года... по всей Болгарии в первой декаде сентября было очень холодно. И на юге в том числе, а потом наступает бархатный сезон. Посмотрите еще городки, которые Вам ниже посоветовали. А вообще надо ехать туда, и смотреть на месте. Может Вам вообще Болгария не подойдет? Первое впечатление у меня было от нее, что я вернулась лет на 20 назад  Тем более вы планируете май.. а лоск еще не наведут полностью к курортному сезону, так, что увидите все как есть