Из наших копилок - Солнечный Арлекино (это на Таганке, но там далеко не бюджетный вариант), из попроще - в Лейпциге на Теплом Стане. Там огромный детский комплекс с лазалками, еда неплохая. Еще комплекс на Тульской, вроде Золотой Апельсин называется. Еще можно на Смоленской в Лотте-Плазе, там тоже недешево, но можно просто аренду зала взять, ну и если караоке будет свободно, то можно в нем попеть (и дети в том числе, даже в первую очередь).