Это новый вирус,никак не связанный с предыдущей температурой,если нет признаков бактериальной инфекции(боль в ушах,носовых пазухах,хрипы ). Зачем вообще антибиотики пили? Кашель не проходит за неделю,даже месяц кашель может быть и это нормально,если нет хрипов в легких. Он может быть из-за слизи,которая затекает из носа.Вообщем не волнуйтесь,если ваш ребенок не болеет чаше чем 5 раз в год,то это нормальнвй и здоровый ребенок.Он обязательно поправиться и скорее всего до праздников.Я вообще своих детей считаю здоровыми как только температура прошла,они начинают вести обычный образ жизни,а насморк и кашель не считаю за болезнь.