Хочу Вас утешить. Требования при поступлении в гимназию и программа в вашем садике могут сильно отличаться. Мы, когда выбирали школу, проходили несколько собеседований в лучших школах. Так вот, моего ребенка везде признавали очень развитым, хотя читать мы научились только в 6,5 лет. Кстати, тексты для чтения даются без знака переноса. Примеры решать на собеседовании не дают, только элементарные задачи в пределах 10. Требуют счет до 10 в порядке возрастания и убывания. Нужно узнавать геометрические фигуры, различать больше-меньше, право-лево. Вот и вся математика. Могут дать какие-то логические задания: например, продолжить последовательность, определить лишний предмет. Часто просят разложить картинки в хронологическом порядке и составить по ним рассказ. Иногда дают картинку, к которой нужно дать комментарии с оценкой происходящего . Еще любят оценивать уровень развития речи(например, яблоко-яблочный,слива-? итп.). Вопрос о детенышах животных из этой серии. Просят назвать известных ребенку птиц. Писать в прописи или рисовать по клеточкам не приходилось. Один раз попросили написать любое слово, разбить на слоги и сказать, где гласные и  где согласные. Везде требуют рассказать стихотворение и оценивают мотивацию к учебе (хочешь ли учиться в школе, почему, чему, кем хочешь стать итп)