У меня похожая ситуация.Я,надеюсь,что сейчас заканчиваю "половую эпопею".Возможно,у Вас другое,но на всякий случай, напишу свою историю. В комнатах тоже были лаги ,"паркет"- маленькие дощечки.Всё сняли до основания,сделали стяжку,выровняли,настелили паркет.Всё уже 3 года нормально. А вот с кухней и коридором намного хуже.4 года назад сняли линолеум,положили плитку.Через 1 год плитка стала трескаться ( не 1-2 шт.,а половина кухни !)Причина-неизвестна. Сейчас меняем там пол заново.Сняли всё до бетонной плиты(перфоратор и 50 строительных мешков для мусора ).Вот такие слои были у меня: плитка,плиточный клей,а дальше вроде стяжка,а на самом деле слой бетона с включениями оргалита в битуме,под ним много-много песка .Посему,я после полученного опыта,теперь всё сняла бы до бетонных плит и вывела полы в один уровень.