На мой взгляд, если запинки не сильные, и проявляются время от времени в результате сильных эмоций (это говорит о том, что в данный момент происходит сбивка баланса в деятельности мозга, и нужно подождать буквально неделю, пока этот баланс восстановится), так вот самое правильное, на мой взгляд,  НЕ концентрировать свое внимание на проблеме, - в данном случае любые активные МЕРОПРИЯТИЯ ("пойдем заниматься в группу с ребятками, которые тоже заикаются" - и т.д. - это просто вредно!) Нельзя давать ребенку установки подобного рода. Наоборот нужно всячески уводить его от понимания этой проблемы. ОН не должен говорить себе "Я заикаюсь!" В идеале, когда сам ребенок своих запинок не замечает. Вы молодцы, что не ходите в сад - по этой причине, вы молодцы, что занимаетесь в группах, что стимулируете спокойную речь, короткими предожениями и т.п. Продолжайте в том же духе. Не носитесь с этими запинками, как с писаной торбой, сами не зацикливайтесь и ребенка не зацикливайте. Все пройдет. Через это проходит огромное количество современных детей. Усугубить проблему и превратить ее в настоящий логоневроз - очень просто. Не занимайтесь этим. У вас - насколько можно судить по вашему рассказу -функциональное ВРЕМЕННОЕ заикание.Что касается медикаментов - они, конечно, дают результаты, т.к. как правило выписываются средства, которые улучшают межполушарные взаимодействия, стимулируют развитие нейронных систем, т.е. помогают нервным отросткам "соединиться", восстановить разорванный речевой круг. Но в принципе при подобных слабых периодических дисбалансах можно обойтись и без лекарств.