Да не могут они переписать квартиру, для этого нужны полномочия, доверенность например или хозяин лично. А если есть возможность сделать липовую доверенность, то нафик им ваша квартира, документы на любую можно восстановить как утерянные, зачем им вы? Не отдать документы какой смысл? Их можно восстановить.