Если в разных районах, то вроде без разницы. А вот если в разных городах, то лучше по прописке ребенка. Можно конечно и по вашей, но делать будут дольше. Мне так в питере сказали, когда я хотела делать паспорт своему подмосковному ребенку - документы примем, но по регламенту срок изготовления до 4 месяцев.