Если по существу: ваш новый работодатель должен завести вам новую трудовую по вашему заявлению. "Прошу завести мне новую трудовую книжку в связи с утратой (порчей) старой" - что-то в этом роде. НО: юридически, конечно, это не наказывается, зато если вдруг вы захотите слить воедино сведения о работе в одну из книжек, вряд ли у вас это получится. По разным причинам. Так и будете с двумя книжками ходить. Надеюсь, вы сделали правильный выбор.