Самостоятельно отказаться от род.прав нельзя совершенно точно. Родительских прав может лишить суд в случае если вы в него обратитесь с соответствующим иском (но может и не лишить -- это не быстро и не просто делается, если делается вообще, для этого нужны веские причины). Кроме того, лишить можно только род.прав, но не обязанностей. Т.е. если даже суд и лишит отца род. прав, платить алименты он всё равно должен. Некоторые БМы об этом не знают, поэтому и согласны на лишение род. прав  (теоретически). Но когда БМ узнает, что алименты платить придётся и после лишения род. прав, он может и передумать, т.е. заявить, что ребёнка он любит и права свои никому не отдаст.