Попробуйте, но вряд ли получится. Для того, чтобы прорасти, семенам каштана нужно пройти стратификацию - т.е. обработка низкими температурами во влажном состоянии при температуре 0-+3 градусов. Такие условия в квартире создать трудно. Если семена пролежали зиму в тепле - не важно, в сухом или влажном, или, наоборот, в холоде - сухом или во льду, то семена с вероятностью 99 % не взойдут.Вам нужно было осенью высадить каштан на постоянное место (у него глубокий стержневой корень, сеянцы плохо переносят пересадку) и накрыть место посадки листьями. А вообще-то не расстраивайтесь. Весной походите в местах, гдке растут каштаны, и Вы вполне можете найти сеянец. Только выкапывайте очень осторожно.