Вам  для  начала нужно лишить родительских прав родителей. Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей; лиц, заменяющих родителей, прокурора, а также по заявлениям органов или учреждений, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей. Т.е. бабушке у которой на данный момент находится ребенок, нужно сообщить в органы опеки, что родители бросили ребенка и она не в состоянии его воспитывать. Органы опеки после того как найдут родителей, разберутся в ситуации и если действия матери и отца подпадают под основания для лишения родительских прав, подадут в суд. А после этого вы можете подавать документы, перечень вы найдете в FAQ. Усыновление или опека это будет зависеть от того какой статус будет у ребенка. Может быть мать лишат временно родительских прав, тогда вы просто не сможете усыновить ребенка. Пробуйте сами разыскать мать, договорится и пусть она сама напишет отказ.