Это вы профессионального юриста убедить пытаетесь? Да не назначат экспертизу без доказательств, только по вашим словам, для этого должны быть причины, и это не наличие ребенка у какой-то там тетки, это фотографии где вы вместе, распечатки телефона с номерами, квиточек от номера в гостиницу, где вы оба вписаны, и т.д. Будет у вас хоть что-то, помимо ребенка, ему назначат экспертизу, нет, то и ее не будет.