Не нужно отдавать, точно. У меня, когда старший родился дома догиня жила  даже в мыслях ее отдать не было.Когда младший родился была кошка (да и есть), вот ее я больше опасалась и то не подумала бы отдать. Но она спокойно отреагировала, прыгнула к мелкому, понюхала (под моим контролем) и больше он ее, особо, не интересовал.