В суд вправе обратиться любой из зарегистрированных в квартире, либо кто-то по доверенности от зарегистрированных. ВАм нужно взять квитанции, оплатить за ребенка пару раз. Также лучше, чтобы ребенок бывал в квартире хотя бы редко. НО раз родитель лишен, а вы там не заргеистрированы, появиться вероятно уже не сможете. В любом случае даже если ребенок никогда не проживал, вам не стоит с этим соглашаться.  Доказывать, что ребенок там жил хотя бы сколько то.