На эту квартиру действительно никаких прав.Но ведь где-то вы и дети прописаны? Где? От родителей хоть какое-то наследство осталось?Что делать - думать, как жить дальше. Искать работу, сад детям, подавать на алименты.С мужем можете попробовать договориться, чтобы до осени он вас не трогал, если у него новая женщина, то дети ему вряд ли будут нужны - а забрать вам их все равно некуда. Сделайте вид, что готовы оставить детей ему.