Если ангины нет (сильно красное горло бывает при любой ОРВИ), в легких чисто, то не вижу, честно говоря, показаний для антибиотика. Похоже не на осложнение какое-то, а на новый вирус. Но я бы наверно рентген легких сделала, нужно пневмонию исключить.