Достоверно гайморит может показать только рентгеновский снимок. Странно что вам его сразу не сделали при подозрении.Лечится антибиотиками, поскольку это бактериальная инфекция. А признаки гайморита - посмотрите в интернете полно информации, но по ним всё равно нельзя поставить точно диагноз. Мы лечились дома, вот тоже очень долго не могли вылечить наморк, после постановки диагноза и курса антибиотика сразу выздоровели, пошли в садик, и через неделю опять гайморит. Исходя из моего опыта - пожелание - чтобы гайморит не получился хроническим придержите ребёнка подольше дома когда вернётесь из больницы.