После суда выдают решение суда о том, что ребенок теперь ваш. Вы забираете ребенка. Потом идете в закс и получаете свидетельство о рождении. Новое. Потом идете и прописываете ребенка в ЖЭК. Никто ничего не узнает. Работники ЗАКСа обязаны хранить тайну.