Сейчас посмотрела в грамматическом справочнике Practical English Usage (Michael Swan). Там написано, что никакой особой разницы нет, но в британском варианте английского like + ing употребляется если речь идет о том, что человеку нравится делать, например, кататься на коньках I like skating. Если же речь идет о каком-то выборе, как в вашем случае, "что ты любишь пить и есть?", то в ВЕ употребляется like + to do (infinitive). В американском варианте английского в обоих случаях употребляется like + infinitive.