Каждый год почти преподаю в 6 классе и изучаю тему "Собирательные числительные". Что касается детей:  "двух" и "двоих" правильно.Вот правило:"Особенностью собирательных числительных является то, что они могут сочетаться с довольно ограниченным кругом существительных: 1) с существительными, обозначающими названия лиц мужского пола (трое мужчин, четверо студентов, пятеро солдат); 2) с существительными дети, люди,  а также с существительными, обозначающими названия детёнышей животных (четверо детей, семеро козлят, трое зайчат); 3) с существительными, имеющими форму только множественного числа и обозначающими названия парных или составных предметов  (двое саней, четверо ворот, семеро суток)".