Ничего не поняла. "Там и здесь" - это в московской квартире и в новостройке, что ли? И ещё: временная прописка в другом городе  Вам не поможет, нужна будет постоянная регистрация ребёнка там, чтобы законно проходить опеку в другом городе. "5-я часть квартиры" - это в Москве? И причём здесь "условия проживания пригодны" и "метраж позволяет", не понимаю. Вам же реально нужно разрешение на продажу в московской квартире доли ребёнка, и всё, верно? В крайнем случае, разрешение опеки другого города на продажу доли ребёнка в Москве с последующим приобретением доли в новостройке или в любой другой квартире на его имя, правильно?