я не знаю какого рода Вас шоппинг интересует, но в Риге полно торговых центров, как в цнетре так и на некотором удалении от центра. например в центре - Стокманн, Галерея Центрс, Галерея Рига, на отдалении в Пардаугаве Спица, Рига плаза, на ул Краста (где Лидо, наверняка оно есть в путеводителях) Молс, так же есть неплохой торговый центр Домина и Альфа. Если Вас интересуют более дорогие бренды, то многие магазины расположены в старом городе или поблизости от него, но цены по сравнению с Европой накручены и выбор беднее.