Да нормально можно проверить слух в 4 года. Мы, правда на учете  на Вернадского, но есть игровая аудиограмма: ребенок в наушниках сидит, туда подаются звуки, а он надевает колечко на пирамидку, если слышит. Или в банку камешек кидает. Попробуйте в ИКП РАО к Зое Сафаровне записаться или в Отофон. А есть какой-то простой тест - как раз с затычками в уши. Но там просто прошел сигнал/не прошел. Глобально. Мы дома тренировались перед 1-ой аудиограммой: ударила в барабан (по кастрюле и т.п.) - кинул в банку пуговицу, потом за спину села с барабаном, чтобы не следил за руками. Удачи.