Пропишут, а вот претендовать на улучшение сможете только при одновременном выполнении следующих условий: взрослые официально прописаны постоянно в Москве более 10 лет, не ухудшали условия проживания (типа выписались из трешки) и вы малоимущие, т.е. нет ни средств, ни жилья, машин, дач.