в самом будапеште купальни Сечени, очень рекомендую, находятся в парке Varosliget на площади героев, Hosok Tere/там неподалеку вкуснейший ресторан Паприка. На площади (такое же метро) Vorosmarty ter великолепная кондитерская Gerbaud.На фуникулере подняться в кололевскому дворцу и зайти в музей 9правда, там только венргерское искусство, это на любителя). Сходите в Рыбацкий бастион, попадите на экскурсию в Парламент. На Балатоне есть офигенный отель Фламинго, в городке Balatonfured (Балатонфюред) со своим спа-комплексом. поэтому если на Балатоне будет еще холодно - купайтесь в бассейне и наслаждайтесь. в него можно приехать так- места всегда есть и очень вкусно кормят. От будапешта до него 1,5 часа езды. на Хевизе не была, не знаю. Спрашивайте. Венгрия моя любимая страна.