Выбирайте страховую и звоните узнавайте. Или напишите/позвоните в МГФОМС , чтоб так сказать "из первых рук". На ребёнка можете подать без проблем (по поводу  как через инет - не подскажу, т.к. не было опыта)А так, приходите в страховую и подаёте документы, Вам выдают временный полис,а через 1 мес забраете сам полис.