Может наш опыт вам поможет. У нас тоже началось с температуры 39,8; красное горло. На 6-й день, как и у вас все прошло. Но не было ни кашля, ни насморка. Только появился храп во время сна. За 2 месяца были 2 попытки пойти в сад, так как кроме храпа ничего не беспокоило, но они заканчивались грустно - на 3-й день появлялась температура, краснело горло и мы опять лечились. Ходили и к педиатру и к лору неоднократно с жалобами на храп, но нам назначали традиционное лечение, капать нос и мазать горло. Потом знакомая врач посоветовала сдать анализ на мононуклеоз, это сейчас бич педиатрии, этот вирус приводит к отеку органов носоглотки. Анализ показал, что мы переболели им, но сейчас он не активный. Инфекционист назначила нам  противовирусное лечение, и, вы знаете, через 5-6 дней ребенок перестал храпеть, но мы еще пьем препараты, так как это лечение немного длительное. Можете почитать у Комаровского о мононуклеозе. Там есть форум на эту тему и его статья.