ой я не зна что такое детский бумбокс. маленький переносной мафон вощим  у меня. наверху - вставляется одно отеделение - аудиокассета, другое - диски. Мы на дисках слушаем. ну экранчик посередине- можно по номеру сказку выбирать, стрелочками управлять. думаю, раз ребенок спокойно включает/выключает/мотает, то и бабушка легко разберется с такой техникой.