"записи в журнале нет" - о чём записи нет? Запись о том, что они приняли трудовую книжку должна быть внесена сразу после приёма на работу (в течение 5 дней). Если книжки не было, должны были завести новую и так же внести запись сразу. Если записи действительно нет, то у них проблемы, которые вы можете им создать, обратившись в трудовую инспекцию.