Я думаю порядок действия будет такой - вы выписываетесь из квартиры в новую, т.к. комната в соц.найме в нее кого-то должны вселить, т.к. ваши родственники стоят на очереди они подают прошение в жил. отдел - им ее предоставляют. В Москве действует программа ликвидации коммуналок, если освобождается комната, которая находится в собственности города, то ее либо предоставляют по договору соцнайма соседям, стоящим в очереди на улучшение жилищных условий, либо, если они не стоят на очереди, предлагают выкупить. И только, если соседи отказываются выкупить вселяют кого-то еще, НО руку держать на пульсе придется. Имеет смысл прийти в жил.отдел все вместе и все проговорить последовательность действий.