Может не "просить прощения" первой, а начинать разговор, как будто ссоры не было? У моей подруги, у мужа характер сложный, они даже живут почти в гостевом браке на 2 дома. После большой ссоры некоторое время не общаются. А потом когда кому-то что-то надо, просто звонят "по делу", обсуждение предыдущего скандала заминают.