У подруги была такая ситуация - логопед была в отпуске. В саду приняли карту и просили потом донести её логопеду. Попробуйте в саду всё объяснить. Ещё есть логопеды в Центрах социально-педагогической помощи по районам, но там, боюсь, тоже очереди большие.