С подобными вашим проблемами я не сталкивалась... Напишу только про платных логопедов. А в обычную поликлинику к логопеду вы обращались? Может в Москве все по другому? Но у нас, например, в поликлиниках очень хорошие логопеды, которые занимаются с детьми абсолютно бесплатно.  Мы со другими проблемами ходили к логопеду с 5 лет. За 4 месяца все что нужно исправили без всяких денег.