Ребенку сложно в таком возрасте понять роль няни. Мои дочки долгое время считали няню третьей бабушкой (хотя она намного моложе), просили поцеловать на прощание, смущая всех,  удивлялись, что ее не бывает на семейных праздниках. До сих пор не понимают, что ее труд оплачивается. Со временем все встает на свои места.А что касается встреч у двери, нужно заинтересовать ребенка, хитростью привети к двери, чтобы не обижать бабушку. Попросите, например, помочь посмотреть, кто пришел (в видеофон или в глазок), помочь открыть дверь (Может, там лисичка со скалочкой, а может, дед Мороз с подарками?). Договоритесь, что дочка гостям будет сама доставать тапочки или давать вешалку. Или можно наперегонки бежать к двери, когда услышали звонок. Вариантов куча.В магазине покупайте с дочкой бабушке сладкое к чаю, вместе смастерите/слепите/нарисуйте ей что-то, выучите для нее песенку/стишок. Так Вы подчеркнете значимость бабушки и порадуете ее вниманием.