Тот факт, что квартира является Вашей личной собственностью, на порядок ее наследования не влияет, вернее, она просто целиком включается в наследственную массу, в отличие от совместной собственности, из которой сначала выделяется супружеская доля пережившего супруга, а оставшаяся часть наследуется. Так  что в случае чего, квартирку Вашу будут наследовать поровну наследники первой очереди - родители, дети, супруг. Это по закону. Если хотите, чтобы было иначе, надо писать завещание.