Ребенок автоматически прописывается туда, где прописаны его мама и/или папа. Если вы прописаны на жилплощади бабушки и хотите прописать туда ребенка - то никто вам не сможет помешать. Усыновленный = своерожденному ребенку. Приходите в паспортный стол (сейчас это может быть центр регистрации или другое название?) приносите паспорт и новое свид. о рождении ребенка. Никто и уточнять не будет - усыновленный ли это ребенок. Просто пропишут. При этом согласия собственника жилья, иных нанимателей и зарегистрированных не требуется.