Я бы взяла паузу и подождала бы действий со стороны той мамы. По мне, так она и ее девочка в описанной ситуации больше не правы, чем вы со своей. Что касается извинений - тут не знаю. С одной стороны, нужно проповедовать добро и т.д., но после таких помоев...