В коммуналках животных можно заводить без согласия соседей, если у соседей при этом нет подтверждающей справки об аллергии. Сейчас вы не сможете потребовать избавиться от животного, потому что поселились позже кота . Даже если Вы предоставите справку об аллергии, вы только сможете добиться, чтобы животное жило у них в комнате, а не в местах общего пользования. На эту тему у меня когда-то была беседа с участковым. Вернее он мне передал эту информацию, когда соседи по коммуналке, где я раньше жила, пытались избавиться от моей кошки. Она, кстати, жила в комнате и даже не выходила из нее. Ну просто соседи на что-то на меня обиделись и решили отомстить путем избавления от кошки.