Ну если корни сгнили, так явно перелив и нехилый такой  Драцену лучше недоливать, чем переливать. К засухе она очень стойко относится. Если черенков много, можете разделить - часть в воду, а часть в землю. Я бы в землю сразу засунула. Сейчас весна, палку в землю воткнёшь и та заколосится