Я бы на вашем месте взяла люльку с большими надувными колесами. Метод затаскивания - прыгать по ступенькам. У сына еще сто лет назад был трансформер - таскала таким способом на 3 этаж, было легко. С дочкой была люлька, и в это время частенько ломался лифт -  таскала на 10 этаж. Так действительно получается легко, без напрягов.