По поводу страховой не думаю что будут какие то проблемы - Вы договор заключаете не с роддомом, а со страховой компанией работающей с этим роддомом, если эта страховая компания говорит что так можно сделать - не переживайте, единственное я б все таки уточнила на счет доплаты, что б уж точно все сомнения отпали )