Лучше домучить ребенка и это должен быть детский хирург-стоматологХотя возможна такая ситуация-гной выйдет через луночку,воспаление стихнет и оставшийся корень будет находится в спокойном состоянии,не опасным ни для здоровья,ни для зачатка постоянного зуба.Рассосется соответственно сроку прорезывания постоянного зуба.Но такая ранняя потеря как у вас  подразумевает рациональное детское протезирование.Но если будет сохраняться боль или припухлость появится, бегом к врачуХотя не очень понятно вы описываете,врач только раскрошил зуб сверху или один(два,какая челюсть?) корень все-таки удалился,а один остался?Если все корни остались-это не дело,может быть резко хуже(