На несколько месяцев не смогут, если правильно все делать. Два варианта:1. Пишите заявление-требование о том, что Вами такого-то числа было подано заявление и документы на оформление опеки  над несовершеннолетним таким-то, в связи с чем, Вы требуете соблюсти законодательные сроки для оформления опеки, и до такого-то числа назначить вас опекуном.  Обязательно у них зарегистрировать, себе второй экз. с их подписью, датой, печатью. Если они лоханутся(простите за выражение и подпишут Вам это заявление, то это будет подтверждением того, что Вы им действиетльно ранее(такого-то числа) все подавали.2.Заново написать заявление на оформление опеки с датой, зарегистрировав у них, но тогда отсчет 15 дней пойдет от новой даты.