Да проверки как таковой и не будет.  Но в жалобе упомянуть это можно. Правда, я не поняла как автор определила невозможность попасть к своему участковому педиатру, если она даже не пыталась это сделать с младшим ребенком. И при этом сама же говорит, что ходила к  ней, только без ребенка. Короче, автору точно надо очень серьезно поработать над текстом жалобы.