Это уже проблема тех людей, которые "понадеются". И вообще надеятся на что-то можно лишь после написанной отказной в роддоме. Вот если есть эта самая бумага, то можно на всех усыновительских сайтах просто разместить информацию о том, что в таком-то роддоме, относящимся к такому-то району города, к такой-то опеке родился малыш... Тогда люди, у которых в данный момент уже готовы документы на усыновление, смогут придти в эту самую опеку и требовать направление на знакомство с ребенком.