НЕ идиотизм, а вполне законное требование. Вы написали заявление с перечнем лиц, которые могут забирать ребёнка? Как подтвердить личность пришедшего? Нужен паспорт. Данные паспорта сверяются с Вашим заявлением, и ребёнок спокойно отправляется домой. Никаких проблем. Вам же должно быть спокойнее, потому что кому угодно дитё не отдают, особенно с учётом того, что воспитатели сменные.