Сами себя загнали в угол...Переезжайте, идите работать, ребенку объясните, что мама теперь работает (шеть лет уже адекват в таких вопросах). Занятия перенесите на вечернее время, чтобы водить самой после работы и сада, или наймите няню. Не вижу проблемы, кроме той, что Вам лениво изменить свою жизнь к лучшему.