Я врач, но к сожалению, не работаю в России уже несколько лет. По описанию у Вашей мамы случилась тромбоэмболия ветвей легочной артерии, когда начались трудности с дыханием и боли (когда в 1-й раз приезжала скорая). В результате тромбоэмболии образуется инфаркт легкого, а впоследствии если присоединяется инфекция, то возникает инфарктная пневмония. Не знаю, какие возможности диагностики есть в московских горбольницах сейчас, но на западе для установки диагноза помимо рентгена определяют уровень Д-димера в крови (повышен при тромбоэмболии), потом специальный скан, лечат при этом низкомолекулярным гепарином подкожно с момента поступления в больницу. Все это должны были сделать, когда приезжала скорая, т.е. для начала госпитализировать, потом обследовать. Конечно, прогноз не даст никто, т.е. даже своевременно начатое лечение не гарантирует выживания. Очень-очень Вам сочувствую, примите искренние соболезнования.