Я, как давнишний "пользователь" нянь сделала бы следующее. С пропавшими вещами надо попрощаться, вы их вернете вряд ли. Попыталась бы сделать следующее. Сказала бы няне, что пропало оружие и я собираюсь писать заявление в милицию, оно типа на учете у них стоит..  Ну и в общем посмотрела бы на реакцию. Возможно пистолет вы еще и найдете после этого. Видеокамеры ставить совершенно бесполезно. Вещи уже пропали. Няню менять надо ОДНОЗНАЧНО. Ничего вы ей не докажете при помощи камеры и не добьетесь.