Я бы проконсультировалась с ветеринаром по этому поводу.  Нет ли каких-нибудь повреждений или инфекций у кота.   Следующий мой совет может пригодиться Вам только в том случае, если кот для вас очень дорог.   Я считаю, что теперь у Вас есть только два выхода:  1. Перетерпеть его вопли и ни при каких обстоятельствах не выпускать кота на улицу. Я это перетерпела и теперь у меня нет проблем.  2. Сделать все необходимые прививки, купить поводок и самой выходить с котом на улицу. При этом надо помнить, что к таким прогулкам они привыкают очень быстро  и просятся гулять в любое время дня и ночи. Гуляя, Вы должны помнить, что кот - не собака и не будет послушно идти с вами на поводке. Это Вы должны следовать за ним туда, куда он захочет и лишь слегка корректировать его.   У меня перед глазами множество примеров, когда люди попадают в такую зависимоть от желаний любимого кота и годами гуляют с ними на поводке. Вот и сейчас во дворе солидный мужчина почитывает газету и послушно шлепает за серым кастрированным котом.