А куда именно вы хотите на Кипр? Просто в начале июня там резко теплеет (жарчеет?) и очень влажно. Если где-нибудь в Протарасе, в теньке и где есть хвойные, то вполне можно с ребенком ехать, а так боюсь, что акклиматизация тяжелой будет