обязательно дворцы (ховбурн и шовбурн, пардон, за искривление названий  стоит посмотреть, музейный квартал, а потом погулять по ул. марияхильфштрассе по магазинам. если с детьми едете, то там оч. хороший зоопарк (с пандами), как раз рядом с одним из дворцов; посетить музей музыки, надалеко от оперы. Перекусывать там приятно практически в любом кафе. Можно на полдня в городок Баден съездить (туда трамвай идёт)- очень приятное место. Удачной поездки!