Ну а что тут делать? Сами пишете - у мамы тяжелый характер, ну и чего тогда удивляться? Маленький ребенок не обязан априори  любить всех, кто хочет, чтобы его любили. Пусть на себя бабушка обижается, что ведет себя так, что девочке с ней некомфортно.