Ну вообще-то в ЕИРЦ никто никого с учета не снимает и не ставит. Они просто передаточное звено в районное ОУФМС! В паспортном столе ЕИРЦ у Вас доки забрали и отнесли их в ОУФМС, те снимут с учета внесут в свои записи и т.д., а потом отдадут обратно в ЕИРЦ, а те уже Вам.