Невозможно ни при каких обстоятельствах,  ибо это просто чужая квартира, где хозяин ( свекровь) позволил жить некоторое время. ВСЕ. Никаких прав ни на прописку, ни тем более на проживание у вас у вас, ни у детей нет. Сделать ничего нельзя. После 3 лет ребенка нет ни одной юридически уважительной причины чтобы не работать, кстати. Вариант только один - много-много-много работать и биться за алименты, если у отца детей хорошая и белая !!! зарплата. Это был ваш выбор.