Не надо намекать, нужно идти в отдел кадров,  и приглашать сотрудника на приватную беседу. Не спрашивать о том, что у нее со слухом(потому что у людей могут быть разные проблемы и особенности), а говорить, что вы не слышите, это сказывается на качестве работы, в чем причина, пожалуйста, решите эту проблему,скажем, в течение месяца, если ничего не изменится, то , к сожалению, мы вынуждены будем расстаться. Руководство может проводить отбор в том числе по критерию нравится/не нравится, НО когда человек уже взят на работу, он уже довольно долго работает, то уволить его- нужна более веская, профессиональная  причина, нежели чем личная неприязнь.Разумеется, при желании это можно представить как несоответствие занимаемой должности, организовать невыносимые условия и проч.