Ваша мама может написать доверенность от руки, только обязательно в доверенности нужно указывать адрес регистрации доверителя и доверенного лица. По поводу отправки по почте, конечно есть риск утери письма, а еще затягиваются сроки получения ответа на заявление о закрытии ИП.