Скорее всего "эти люди" не заявляют, потому что не знают. Иначе что мешает просто подойти и сорвать "объявление"? Заявления подобного рода (о защите чести и достоинства с компенсацией морального ущерба) подают, обычно, не в милицию, а в суд. А суду параллельно, состоит оклеветанный на учёте в милиции или нет. Если факт кражи не доказан и нет приговора суда - налицо нанесение морального ущерба со всеми вытекающими отсюда последствиями.