Вот про Минск ничего не скажу, проездом были. Ехали в Литву, так что про дорогу Вам расскажу: до белоруссии дорога нормальная, ну гайцы конечно в кустах  и совет пораньше из Москвы выезжайте, а то в пробках можно много времени потерять. Дальше граница, ну ее вообщем то и нет, так притормозите чуток и дальше поедете , никаких досмотров и т.д нет, и начинается платная автодорога ( вам до Минска 2 участка придется оплатить), стоит все удовольствие до Минска 40 рублей. Разрешенная скорость 120 км, машин мало. Ну и страховку не забудьте купить ,в принципе если в Москве не купите, то ничего страшного, ближе к границе стоят вагончики, где все можно купить.