В паспортный стол по месту его предыдущей постоянной регистрации по почте придут документы из паспортного стола по месту новой регистрации, таким образом он будет снят с регистрационного учёта по месту предыдущей прописки. Впрочем, чудеса у нас иногда бывают: документы, отправленные почтой, или теряются в дороге, или ещё каким-то "волшебным" образом исчезают, и человек оказывается постоянно зарегистрированным сразу в двух местах.    Но  штамп о снятии с регистрационного учёта по старому месту жительства в паспорт всё равно ставится сотрудником паспортного стола по новому месту жительства.