Мне кажется официальных путей нет. В договоре такие случаи не прописаны. Если только с заведующей договоритесь оплачивать и не ходить, хотя сейчас проверки свирепствуют, вряд ли согласится. А если через педиатра, то она вас должна направить на ПМПК, как часто болеющих, а потом в сад для часто болеющих