Нуууу, как учил нас Д.Э.Розенталь, пространственные предлоги В и НА синонимичны. Всё дело лишь в смысловых и стилистических различиях. Что имеете в виду вы, когда говорите В КВАРТИРУ? И что имеет в виду муж, говоря НА КВАРТИРУ? Возможные варианты связаны с условиями контекста. Вот смотрите примеры: работать  в  огороде – работать  на  огороде, ехать  в  поезде – ехать  на  поезде, слезы  в  глазах – слезы  на  глазах,  в  спортивных играх –  на  Олимпийских играх. Улавливаете тонкости? Употребление   предлога   В  в  пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, при отсутствии этого значения употребляется  предлог  НА . Сравните: машины стояли ВО дворе (окруженном забором или домами пространстве) – дети играли  НА  дворе (вне дома; ср.:  на  дворе сегодня холодно), жить НА квартире (а не в общежитии или не у родственников) - жить В квартире (конкретной, номер 5, скажем, или трехкомнатной, или благоустроенной).На  выбор  предлога  влияет семантика управляющего слова  и  значение всего сочетания. Смотрите еще пример: поехал  на  вокзал – вошел  в  вокзал, пошел  на  студию – вошел  в  студию (сказывается соответствие приставки В- и  предлога   В). Поехал на квартиру - вошел В квартиру. Так муж ваш прав по существу.  Я вас убедила? Ну то есть не я, а мэтр Розенталь.  Если что - я тоже журфак окончила (только МГУ). Ну и ссылка на первоисточник, дабы меня не упрекнули в голословии :Розенталь Д.Э. и др Справочник. Глава XLV. Параграф 199.http://evartist.narod.ru/text1/66.htm#%D0%B7_02