Нет, не имеет она там право проживать по прописке ребенка, если сама там не прописана. пусть отец для начала подает иск об определнии места жительства ребенка с ним, потом заручится поддержкой органов опеки, собирает документы, доказательства.Это будет очень не просто, но теоритически возможно.