Нет, она не права, я так понимаю, что Вы не просто попросили соседку посидеть с ребенком, Вы ей платите, стало быть и условия ВЫ ставите, а не она. Спросите у сына, у себя дома она позволяет ребенку ходить в обуви, если да, то это просто такая неряха и ей совершенно непонятно, что Вы от нее хотите, если нет, то это откровенное неуважение к Вам, подумаешь потопчется, прийдут с работы помоют,если она не хочет растраивать собственного ребенка, когда запрещает ему уносить Ваши игрушки, тем более когда против Ваш, то пусть и не допускает такой ситуации, просто не разрешив ему топать в вашей квартире за  очередной игрушкой.Если я правильно поняла, она никакая не квалифицированная няня, а просто мама сидящая в декрете и решившая подработать, но не сильно напрягаясь и не меняя своих привычек.Я думаю Вам нужно оставлять ей пакет с вещами, чтобы избегать таких ситуаций и не заходить к Вам домой пока и искать другую, может с вашего же класса, чтобы не приходилось напрягаться и понимать, что там писать еще и не ее ребенку