так вот имхо:дети там как прописанные имеют право жить.но с другой стороны они обязаны жить с родителями.если родители там не живут (а вы как не имеющая там регистрации и не имеете права там жить при всем желании), то дети имеют право жить там, но обязаны жить по месту фактического жительства родителей в принципе, стоит отцу выписаться из той квартиры, и детей снимут там с регистрации вместе с ним. И - все.Так что "дети обязаны жить с родителями" не равно "родители имеют право жить по месту регистрации детей".На то чтобы детские вещи поставить в той квартире... ну попробовать можно подать в суд на нечинение препятствий, но исход имхо сомнителен