Предложить сестре сдавать вашу квартиру и напополам делить деньги - вам на кредит по авто, а ей - на доплату для размена. Если же жить с матерью для неё совсем никак - пусть на свою половину снимает себе однушку. Либо берет кредит и быстро (насколько это возможно) устраивает размен с мамой. Кредит выплачивается из денег на съём.