у них по УПК от 3 до 10 дней на принятие решение о возбуждении или отказе в возбуждении дела.до 30 дней они продлить его могут только с санкции прокуратурыно по делам как ваше, если вы не совершили глупость и не написали в заявлении что ущерб для вас значительный, они обычно в течении 10 суток делают отказной материал.Если дело возбуждено, то страховая вам скорее всего ничего не заплатит до окончания расследования, стандартный срок которого как раз 2 месяца, после чего оно будет прекращено, или приостановлено