пока он единственный собственник - может. если станет не единственным , не сможет, но сможет подарить часть своей доли жене, и она пропищется без вашего согласия  как сособственникесли квартира была куплена в браке на совместно нажитые средства, то вам лучше всетаки подать на раздел имущества