Тонкий слип или костюмчик х/б. Это если тепло. Если прохладно (что в июне не редкость, на днях вот +10 было), то сверху велюровый или полушерстяной комбез. Можно и завернуть в тонкий плед вместо последнего, а в машине плед снять, чтобы в кресло ребенка положить.