Согласно закону о вьезде и выезде согласие на выезд должно соведержать "указание срока выезда и государства (государств), которое (которые) несовершеннолетний намерен посетить".Таким образом и "во все страны мира", и "по ее совершеннолетие" из вашего согласия не вполне удовлетворяют этим требованиям.Первое не удовлетворяет потому что закон требует таки указания наименования страны, т.е. если вы хотите сделать возможными поездки во все страны мира, то их надо было перечислить, а срок подразумевает не только период действия согласия (его как раз можно отдельно указать), сколько период и долговременность поездки.С другой стороны, воля родителя ясна и понятна, потому бабушку и пропустили с ребенком за границу. В принципе, имхо пограничник был в своем праве, хоть и с натяжкой. Еще один момент, дело в том, что кроме пропуска из РФ, для чего данное соглаие плохо или хорошо, но подходит, во многие страны мира  требуется виза, для получения которой требуется согласие родителя. Так вот посольства и консульства тех же шенгенских стран требует согласие в их конкретную страну на конкретный срок. Так что на этот случай ваша бумашшка окажется совершенно бесполезной