Как насчет того, чтобы тот, кому нужно направление (врач) позвонил тому, кто дает направление и попросил это направление дать? Как коллега коллеге. Или написал бумажку, объяснив, почему считает операцию необходимой, а Вы с ней за направлением пойдете. Это вообще в принципе невозможно? Я бы так и сделала, скажите зав. отделением о возникшей проблеме.