Одного раза в неделю мало. Плюс будут обязательно ДЗ и вам по-любому придется их делать вместе с сыном. У меня сын тоже будущий первоклассник, у нас в саду подготовка (без ДЗ) плюс 2 раза в неделю с педагогом (с ДЗ).  Но я не то, чтобы спецом искала преподавателя; это я 2 года назад нашла отличнейшего логопеда сыну; она помогла справится нам с трудностями, а когда все логопедические проблемы остались позади, начала его потихоньку готовить к школе - так и продолжаем третий год с ней заниматься. А вот если не было у нас такого человека, даже не знаю как бы я поступила бы. Думаю было бы два варианта - либо отдала на курсы при школе, в которую собираемся идти, либо попробовала бы договориться об индивидуальных занятиях с учителем начальной школы. Если не получились  эти два варианта, искала бы по отзывам знакомых.