Если зубы периодонтитные, то никакой пульпы там нет, она погибла давно и воспаление вышло в костную ткань. Если так, то воспаление вблизи гайморовой пазухи вызвало одонтогенный гайморит. Проконсультируйтесь с другим врачом-стоматологом и с лором.