У меня у подруги дочка Есения, 4,5 года. Никак особенно не сокращают её имя. Называют Есения, Есеня, а ласково - Есеничка. Сенечка или Сеня никогда не зовут, категорически маме не нравится такой сокращённый вариант имени. Кстати, когда крестили,подобрали в церкви для крещения аналог - Евсевия, так и покрестили.