Для начала - сдайте ребенку анализы(на общий IgE, клинический анализ крови), если эозинофилы и IgE повышены, то идите к аллергологу, ищите аллерген. Если они в норме, значит проблема в другом, и ее надо искать, а не водить ребенка в садик. Если не аллергия, значит идите к лору, предварительно нагуляв сопли. Вообще, при аллергии обычно не сопли, а отек слизистой. Про садовские сопли не могу ничего сказать, но вполне понимаю, почему вас отправляют из сада. Там врачей нет, там медсестра - видит признаки заболевания, значит обязана отправить ребенка домой. Температуры при многих заболеваниях нет, однако, это не повод не обращать внимания на другие признаки заболевания.