Ок. ДАвайте так. Перед приездом автора с ребенком мама удаляет кота  из квартиры  и делает тщательную уборку с применением аква-пылесоса .(Хорошая вещь, не сочтите за рекламу). Если это не помогает, и аллергическая реакция наступила, то тогда можно применять радикальные меры. Как то выселение сестры их квартиры ( ради одной недели в году) и так далее. Но не стОит делать всей этой перетрубации если неизвестно будет ли вообще реакция на кота у ребенка. После влажной уборки и пылесоса.  Зачем бежать впереди паровоза?