Так одно дело бабушка с внучкой,а другое - ребенок с одним из родителей. В первом случае действительно нужна доверенность (как и в случае с абсолютно любым человеком независимо от степени родства, кроме матери или отца). Для проезда со своим ребенком доверенность от второго родителя не нужна.