В завещании можно написать, что угодно мама может Вам и квартиру отписать и брильянты, и дачу, НО вот, когда Вы все это на себя будете оформлять, тогда и понадобятся документы. Еще раз посоветую - оформите дарение, пока мама настроены отписать Вам свою часть квартиры.