Против он быть не может, если у бабушки будет доля. Я не поняла, что вы со стороны бабушки. Если он против этого, то сможет затянуть - не оформляя сосбтвенность, бабушка тоже не оформит, так как совместная приватизация.Если не будет оофрмлять, то бабушка сможет в судебном порядке получить долю, зарегистрировать свое право собственности, а потом подарить кому угодно. Затянуть этот несложный процесс другая сторона может и на год.