Я бы сразу поехала на экспрессе из Шереметьева до Савеловской, потом на метро до Павелецкой, там попыталась бы сдать багаж. А дальше - гулять. От Павелецкой на метро десять минут до Красной площади. По достопримечательностям это - самый бюджетный вариант. Посмотреть все на площади, сходить в Александровский сад к безымянному солдату, деткам показать. А потом можно по Тверской пройтись до первого Макдональдса. Вроде как история!  Дальше можно до парка Горького доехать, но там дешево не получится, слишком много соблазна для детей. Если захочется тишины и отдыха, то это, скорее, в Сокольники надо. Или, как вариант, более близкий к Домодедово - Царицыно. И природа, и красота. И недалеко до Павелецкой или Домодедовской (смотря, откуда поедете в Домодедово).