Причем здесь их военнообязанность? Просто есть городские больницы (муниципальные), есть ведомственные (принадлежат только определенному ведомству: например больница для железнодорожников, она ж\д сотрудников обслуживает бесплатно, а остальных - на договорной основе, ну конечно есть чисто коммерческие мед.учреждения, но я так понимаю это не случай автора, она как раз говорит о муниципальной больнице, и во всех этих учреждениях врачи - военнообязанные!). И потом, очень многие все бюджетные учреждения называют гос.учреждениями, так что сложно на вскидку сказать что именно имела ввиду автор.