не знаю, кому и что должен ваш ребенок. Могу рассказать, что мы умеем в этом возрасте. Дочке 6 и 3 недели, но с 6 месяцев у нее не особо много новых навыков появилось, скорее, старые просто усовершенствовались  Сидит без поддержки долго, играет сидя, встает на четвереньки и раскачивается, встает из положения на четвереньках в позу для "отжимания"  (выпрямляет ноги), иногда вообще домиком (опирается на голову), ползает по-пластунски очень быстро, ползает по-человечески вперед очень неуверено, зато назад молниеносно, упирается на ноги очень хорошо, если слегка потянуть за ручки, когда сидит, то встанет на ноги, берет и держит руками все, что угодно, перекладывает из руки в руку, кидает мячик, катает мячик, умеет брать мелкие предметы пальчиками (пока не очень уклюже получается, но этот навык у детей обычно к 8 месяцам только вырабатывается хорошо). Ну, понятно, что переворачиваться может во всех направлениях. Повторяет кое-какие слоги, типа "ба-ба-ба", "па-па-па", "да-да-да". Жевать умеет, пить из поильника. Знает свое имя, знает названия некоторых предметов и домашних (т.е. знает сестренку и брата по имени, папу, маму). Ну, и по-мелочи, типа, песенок кое-каких - как слышит знакомые, улыбается сразу и замолкает, прислушивается. Но это дети уже в 2 месяца умеют.  Вроде, все.