У меня в институте была преподаватель Ася Ильинична. Она давно в Израиле живет. Ася как полное имя - пропитано еврейским колоритом. Либо как уменьшительное от Асият, татарского. Иногда так Анастасий зовут. Я бы ни за что так девочку не записывала в ЗАГСе, это все равно, что записать её Леной или Ирой.