В год и 11 ребенок вряд-ли почувствует с таким подходом тонкую грань между специально и нечаянно. Можете воспитать такого же агрессора, только он будет не кусаться, а бить всех подряд. Битье неодушевленных предметов действительно как-то за гранью разумного. Предложить что... Может Вам с ним играть в кусак, например, взять игрушку какую-нибудь и пытаться ею "покусать", потолкать малыша (только с шутками и смехом, что бы не напугать, а вовлечь в игру) а другой рукой помочь ему защищаться - взять его ручку и отталкивать "кусаку", помогать ему уворачиваться или даже спровоцировать укусить игрушку в ответ. В общем, как-то растормошить его реакцию на конкретную опасность, раз с тем мальчиком все справились дав отпор, то и вашему придется самому постоять на себя.