В советское время коренными москвичами считались те, у кого и родители, и бабушки с дедушками родились и выросли в москве. То есть становились коренными в третьем поколении. Бабушки у меня питерская, мама с отцом - москвовские уже, я тоже - но ещё не коренная, а вот дочь моя - уже коренная москвичка.