Нет-нет, именно АлексИй, так правильно в церковной традиции.Помню, у Пантелеева еще читала, как он разоблачил кагебешницу, прикидывающуюся какой-то церковной деятельшей, по тому, как она неправильно назвала патриарха-АлЕксий