У нас в школе предложили родителям вести "двневник чтения". Правда, про нормы не говорили. Но настоятельно рекомендовали записывать что читал ребенок, в каком количестве и сколько времени потратил. Норматив у нас есть по скорости чтения в минуту. Ну и понимание текста потом спрашивают.