Если ссылаться на ст.80 Тк Рф, то такое возможно при условии, что Вы предоставите доказательства. Для начала попробуйте написать заявление и там указать причину "в связи с необходимостью ухода за ребёнком до 14 лет" и ссылку на статью, если откажут, то попробуйте взять справку в поликлинике или ещё где, о состоянии здоровья ребёнка (обычно ОК любят всякие бумажки) Не забудте зарегистрировать своё заявление, а себе оставить копию...Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)«…В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника…".