Это похоже на рефлекс и тоску по матери. Когда котёнок сосёт мать, то кошка-мать его вылизывает, т.е. ласкает в это время. Моей Стеше сейчас 2,5 года, подобрали мы её в возрасте около 5 месяцев. Она, как только появилась у нас в квартире, выбрала среди мягких игрушек моей дочери большую собаку пушистую с мехом, похожим на ощупь на натуральный, и обожает эту собаку сосать и слюнявить, особенно, когда её при этом гладят по голове и по спинке. Собака всегда находится на кресле или рядом с ним, правда, стирать её часто довольно приходится.  Может, Вам тоже стоит приучить кошку слюнявить одну и ту же игрушку пушистую, раз у кошки есть такая потребность? А себя слюнявить просто не позволяйте ей, воспитывайте.  И все будут счастливы: и Вы, и Ваша кошка.