никакой связи между наследством и пропиской нет.также нет необходимости в завещании, если вы уверены что других наследников нетединственный минус от того что вы не будете там прописаны - вступать в наследство придется в законные сроки (6 месяцев с момента смерти), если бы вы были прописаны вместе, то считалось бы что вы фактически вступили в наследство, и получать свидетельство о наследстве в указанный выше срок было бы необязательно