Одаряемый стал новым собственником. И, как собственник, может совершать любые законные деяния с квартирой, в том числе снова ее подарить кому-то. БЕЗВОЗМЕЗДНО естественно. Прописка прежнего владельца дарению не помешает, но в данном случае возникнет вопрос морально-этического плана, как отнесется к данному акту прописанный человек. Но воспрепятствовать новому дарению (продаже, залогу) прописанный не сможет.