Последний день работы Ваш - это 27 апреля. С этого момента Вы имеете право не появляться на работе и требовать расчета, и трудовую книжку.Все остальное - это бредни Вашего руководства. Так не бывает, чтобы уволить 1, а работать до 16  Вас разводят. Основание Вашего увольнения - это заявление. Как они собираются Вас уволить другим числом, чем на заявлении? По-поводу остаться - точно не скажу, в принципе, любое заявление можно оспорить в суде, но тут... Вы не под пыткой писали ведь? 27 числа Вы  должны быть уволены. Заявление не забрали, подписи стоят.Так что... заявление конечно действительно, но повторюсь - по 27 число.То есть надо вот из чего исходить - на данный момент если Вы работаете, если Вас в табеле отмечают как работающего - то заявление не действительно. Если уже уволили - то надо дальше смотреть.