Вы, наверное, имели ввиду, оформление участка до выставления его на продажу? Вообще земельные дела у нас подолгу оформляются обычно не по вине продавцов и оформителей, а из-за чиновничьей волокиты. Целое лето - это недолго ещё.  Полгода - нормальный срок, и то ускорять приходится, чтоб в него уложиться. После того, как Продавец переоформит всё на себя, будет проще, т.к. кадастровые проблемы будут уже улажены. Вы сразу сможете начать оформление, подписывать договор,  потом месячная регистрация договора и Вашего права, и всё, участок Ваш.   Если продавец действительно паспорт потерял, пусть попробует договориться в паспортном столе об ускорении восстановления документа, раз у Вас такие дела. И пусть поищет паспорт хорошенько там, где потерял.    Я бы на Вашем месте, если участок так понравился и цена устраивает, встретилась бы с продавцом для разговора и принятия решения о дальнейших действиях.    А потом можно или внести аванс (а лучше задаток) на хороший срок, чтобы цену закрепить на участок на всё время оформления, и ждать спокойно. А то случается, что к моменту готовности всех документов цену продавцы меняют в большую сторону. А можно вместо этого  поискать запасной вариант. Бывают варианты, когда  участок уже полностью готов к продаже. Решайте сами.