Если мама выделила в собственность часть квартиры, то это уже дочкино, так что она с полным правом может считать эту долю своей.И потом, может, эту квартиру маме бывший муж подарил как "отступную", или от бабушки в наследство досталась. Короче, никакого труда. Предложите и маме выметаться, раз усилий не приложила при приобретении?