Нет, не поднимают. Вырабатывается иммунитет к данной болезни, но не сразу, а недель через 3-4. И за это время, пока организм работает над вакциной, иммунитет перегружен и человек быстро заболевает. Так как прививки обычно делают не заранее (типа летом), а уже во время сезона гриппа, то и соответственно подцепить этот грипп намного легче после прививки.