Прописка ребенка как раз и "причем". Если бы речь шла о расторжении брака без детей, то при обоюдном согласии можно былобы подать заявление в загс, при отсутсвии оного - по месту своего жительства или ответчика. Если прдполагается спор о детях , то по месту жительства ребенка. Только так.