с такими заявлениями со стороны БИО я бы ограничила их общение и свела к минимуму все же... права подразумевают и обязанности, а одна из обязанностей-содержать ребенка  ВЫ ребенка содержите, а ОН-пока НИКТО, прав у него нет, нет обязанностей-забрать сына он не сможет, раз отцовство не установлено. НО-если вы будете на каждом углу рассказывать, что он-отец, то установить отцовство ему будет легко, а там уж-как карта ляжет, может и попытается забрать...