А почему заверенная нотариусом же копия СоР не подойдёт  для согласия?Если родитель живёт на другом конце страны, как ему обратиться в ЗАГС по месту регистрации ребёнка? Он просто "пошлёт" второго родителя "лесом" и ребёнок никуда не поедет ("согласие", например, для Шенгена)