Может нарушится захват, ребенок может начать отказываться от груди, могут начаться проблемы с количеством молока из-за того, что ребенок вместо груди по требованию будет сосать соску. Но это все может быть, а может и не быть. Решать только Вам. Многие дают пустышки и ничего, а некоторые потом решают проблемы, которые создала эта пустышка. Кстати, открытый рот во сне - это не здорово. Вы не обращались к лору?