Насколько позволяют мои знания о сантехнике, смею предположить, что дело в схеме разводки потребителей.Если схема подключения последовательная, то так будет всегда (грубо говоря, бачок забрал всю холодную воду), а если параллельная (через гребенку), то это лечится. Откройте в душе холодную воду и спустите воду в бачке. Если напор падает, то посмотрите насколько открыт кран с холодной водой (основной). Если есть куда еще его поворачивать, поверните - должно помочь.