В Москве для уехавших арендодателей есть такое дело как доверительное управление. Но в провинции с этим, наверное, сложнее. Лучший выход конечно продать, если кв. там не нужна. Я бы максимально постралась сестру убедить, объяснив про то, что деньги нужны для сына - ведь не чужой же человек, должна понять, если вникать захочет. И мягко намекнуть (чтобы не стать иннициатором ссоры), что она может приехать в квартиру, где проживает дружная кавказская семья и ублажение ее ностальгических чувств будет подпорчено. Если не удалось бы  ее убедить, то продавала бы долю, как это ни грустно. Т.к. разъезды , о которых Вы пишете, затратны.  Если она квартплату вносить не будет, то могут и поотключать все. Поэтому заинтересованая сторона платит, а потом по суду взыскивает.