Шаги к сближению он может и будет проявлять, но так, чтобы это особо никто из окружающих не заметил. А инициативу он бы предложил проявить Вам.  Что-то, похоже из серии "Не виноватая я, он сам ко мне пришел", только в Вашем случае "Не виноватый я, она сама ко мне пришла"