Мои дети тоже в такие санатории ездили (и не раз). Осенью, зимой, весной путёвку можно взять в любой московской поликлинике без проблем (а вот летом с путёвками сложно, т.к.желающих значительно больше, чем путёвок). Кроме того, это именно московские санатории (а девушка, которой вы отвечали из Подмосковья, в эти санатории их просто не возьмут). Есть и областные санатории, есть санатории Федерального подчинения (но это не те санатории, на которые вы дали ссылки, а другие).