Попробуйте постирать белье со специальными шариками для стирки.Они не избавят Вас от этой проблемы на все 100%, но соберут какое-то количество шерсти с белья плюс окажут дополнительное механическое воздействие, что улучшит качество стирки. Также рекомендую периодически прочищать фильтр стиральной машинки и ,если есть возможность, пылесосить машинку изнутри- по-другому шерсть из нее не вычистить.