Мне кажется для всех передвижений Вам лучше взять машину. Лучше с детским креслом, на больших расстояниях ребенок будет отдыхать или спать.Мы брали машину в AVIS. Фулсайз на неделю 324 дол, правда я использовала промокод. По поводу шоппинга. Есть такой аутлет Premium Outlet.Мне нравится. Вот карта его центров. http://www.premiumoutlets.com/centers/index.aspВ районе Вашингтона и NYC как видите они имеются,заводите адрес в навигатор и поехали.По поводу экскурсий.http://www.newtours.us/Заказывала у них полную обзорную экскурсию по Нью-Йорку. Оплачивала еще в Москве.Есть у них и другие города, выбор большой.Отель в Нью-Йорке. Мы останавливались в Millenium Hilton. http://www.hilton.co.uk/newyorkmilleniumОн находится в нижнем Манхэттене. Есть бассейн. Напротив идет стройка тех самых двух башен-близнецов.В 10 минутах пешком Battery park - из этого парка отходят катера к статуе Свободы. Соседнее с отелем здание, буквально 50 метров - Century 21.Но рекомендовать его не буду, т.к. далековато от  Times Square. Лучше все-таки селиться в Midtown Manhattan.