Нет, это некорректное сравнение. Полного независимого имени Маша, Маруся и Маня не существует. Это именно сократительные. А Дана это существующее отдельное имя. Это как если бы назвать Виталина, к примеру, а ребенка звать все время Алиной. И зачем называть было?