Если нет необходимости купить квартиру в конкретном доме (на конкретной улице), то все возможно. Подавайте документы в банк, лучше не в один, смотрите, что получится. Пока ищите варианты сами, обзванивая и осматривая. Не бойтесь, если первые просмотры будут в пустую, вы хотя бы поймете, что вам надо и можно ли купить то, что вам надо, за ваши деньги. Когда квартира будет более-менее подобрана, можно позвать риэлтора только на сопровождение. Можно и на поиски позвать, но это будет дороже