Вам здесь  ещё ничего не написали про возможные заболевания известного характера у продавца квартиры, про его дееспособность.   Вообще у каждого объекта недвижимости обычно строго индивидуальная схема проверки, конкретные действия по которой зависят от предоставленных на объект документов, от того, кто собственник, от вполне конкретных обстоятельств и причин.  Вам нужен специалист не просто юридически подкованный, но обязательно имеющий большой именно практический опыт проверок и подстраховок при проведении сделок с недвижимостью.   Да, чуть не забыла: правильное составление договора купли-продажи и подписание его в правильных условиях иногда страхует покупателя от будущей нервотрёпки и судебных исков ничуть не меньше, а то и лучше, чем проверка на "чистоту". Продавец, заключающий договор  с недобрыми намерениями в отношении покупателя и квартиры, просто не подпишет правильно составленный договор (не захочет), а если подпишет, то потом ему либо откажут в иске к покупателю, либо он по-любому проиграет суд. Так что ищите юридически  грамотного и думающего (именно в Вашу пользу думающего) составителя Договора купли-продажи.