Если вы считаете, что простудных проявлений нет, то скорее всего - это перегрев организма. У моего ребенка тоже была температура 38,8. Дала жаропонижающее, обтирала его весь следующий день прохладной водой и поила водой. Температура была только ночью. Так, что думаю у вас все пройдет. Удачи