Снимаете показания счетчика "на сегодня" и с ними идете в районное отделение Мосэнергосбыта (с паспортом).http://moscow-electro.ru/ - тут инфа по районам. Прямо там оформляете заявление на замену счетчика, оплачиваете его там же в терминале (3680 руб, или если есть в квартире кто-то прописанный с социальной картой - то по ней скидка 10%), и в теч. 2-х недель приходит мастер и меняет счетчик (ко мне пришел через день  ), он же инструктирует, как снимать показания "по-новому". Старый счетчик ост. Вам (по нему оплачиваете остатки), и акт об установке с номером нового счетчика тоже Вам. Дальше уже по другим квитанциям платите, как я выше написАла.