У нас похожая ситуация - занятия у детей 3 раза в неделю, 10-15 минут езды на машине, 1 км. от МКАД. На зантяия отвозить буду я (детей и няню), забирать будет водитель из  такси. Найден частным образом. Получается не дешево. 300 руб. в один конец. Хотя там езды всего ничего. Но зато гарантировано он ждет детей и няню около школы искусств в оговоренное время. Можно попытаться обратиться в службу "местного" такси. Которые работают преимущественно в Вашем районе. Они должны быть заинтересованы в постоянном клиенте.