Мне кажется,вы не с того конца заходите. Если отец ребёнка жив,а государство вам продолжает выплачивать пособие на ребёнка,по потере кормильца,то вам надо либо честно заявить о  "счастливом воскрешении" родителя и отказаться от пособия,либо молчать, и усердно делать вид,что вы ничего не знаете об этом событии. Это всё до того,как пытаться получить с него алименты,чтобы вам не вменили мошенничество и попытку "надуть" социальные службы. Будете долго доказывать,что отец-сам подлец