сначала везите кошку в лабораторию, сдавайте смывы из глаз на микоплазмоз, хламидии, ринотрахеит, как правило эти бяки вынуждают глаза гноиться, возможно понадобиться общий анализ крови, а уж потом с результатами к вету и офтальмологу. народными средствами можно приглушить выделения на время, потом все возвращается.