На пляже Карон видела только маленькие супермаркеты: 7/11 и т.п. Большие центры есть в Пхукет-тауне,  Патонге и Чалонге (например, Tesco Lotus, Big C, Central Festival). Если нужны европейские бренды, то лучше отправиться в последний. Это совсем недалеко от Карона: http://www.centralfestivalphuket.com/index.html