Мы везём своих мелких (2,5г) в конце лета в Крым на месяц: 2 недели будем в Курортном - это небольшой посёлок чуть западней Коктебеля, там галька и дельфинарий. Потом поедем к друзьям в Щелкино, это уже Азовское море, Керченский п-ов, мыс Казантип, там нечто вроде песка (мелко перемолотые ракушки).Азов, конечно, бюджетнее. Если хотите, могу Вам в личку скинуть пару ссылок на пансионаты, ориентированные именно на отдых с детьми на Азовском море. Они все удалены от крупных городов, что-то типа резервации для мелких Детям там здорово, но родителям особых развлечений нет.Если Чёрное море хотите, присмотритесь к Орджоникидзе, там большой выбор пляжей (и песок и галька). Но в последнее время там более людно и стало подороже. Но всё-равно бюджетно. Если сами готовить не хотите, ищите там вариант с питанием, так как общепит там не очень. Посмотрите элинги Катран.