Полукольцо называют замкнутым, если: 1) оно идемпотентно; 2) любая последовательность элементов множества S имеет точную верхнюю грань относительно естественного порядка этого идемпотентного полукольца. 3) операция умножения полукольца S сохраняет точные верхние грани последовательностей)) Короче, кольцо кольцом, плотное, упругое и с точной верхней гранью