В вашем случае он не врет - в тот момент когда он говорит, что ни чего не задали, он и сам так считает. Ребенок может сам выполнить домашнее задание, он не может сам регулярно его записывать. попробуйте ему помочь. Моей дочери каждый день звонят 3-4 одноклассников с вопросами "что задали". И она, бывает, звонит, если не может найти тетрадь и не помнит точно, сдали они их или нет.