Значит так. Ставьте штамп о выписке. Делайте нормальную временную регу по месту пребывания на 3 года по договору безвозмездного пользования. Есть же у вас родня, друзья? И по этой реге ставьте машину на учет. Не забудьте сделать новую регу, когда срок предыдущей истечет, и переоформить машину.