Суд проходит по месту фактического нахождения ребенка. Где сейчас находится: в больнице или в доме ребенка? Тогда смотрите к какой опеке и суду территориально данное учреждение относится и вы обращаетесь туда. Если вы сначала заберете под опеку, то сможете подавать в суд на усыновление уже по своему месту жительства (так как это будет фактическое новое местоположение ребенка)