Такие вопросы должны решать с начала взрослые , в данном случае муж автора с БЖ, если БЖ согласна - только потом сообщать о поездке ребёнку. Здесь же муж с НЖ решили, ребёнку пообещали, а потом поставили БЖ в известность. Автор, Ваш муж может САМОСТОЯТЕЛЬНО принимать решения в том доме, в котором он живёт. Оставте БЖ в покое. Она МАМА 6-ти летнего ребёнка, это ещё не такой и взрослый ребёнок, ну не доверяет она, это естественно. Думаю, рано ему без мамы за границу. А вот то, что Вам советует barbos: в присутствии ребёнка его маму абосрать......это перебор.  Ей мало досталось, пусть БМ ещё добъёт её при ребёнке.