У вас равные права на воспитание ребенка, если отцовство будет устанволено. Он сможет забрать ребенка и все. Если не будете устанавливать отцовство в ЗАГСе (вам не нужно пока), то ему в суде придется сначала установить свое отцовство, потом судиться, с кем живет ребенок. В этом случае скорей всего малолетний ребенок останется с вами. Надеюсь, вы живете в РФ