Срок давности три года общий (ст,196 ГК), для коммуналки отдельной статьи нет. Но это уже вы будете заявлять в суде. До суда ваш ЖЭК может требовать оплатить весь долг. И еще важный момент, когда вы сейчас платите текущие платежи, то ЖЭК вправе зачислить эти деньги на погашение старых платежей.