Вообще любое пересечение границы РФ ребенком должно сопровождаться разрешением одного из родителей или обоих, ну скажем в Украину может Вы как мама с ребенком и попадете, а вот на каком основании Ваша бабушка с ним без согласий от родителей будет пересекать границу?