Свекровь не может написать от твоего имени заявление.Без твоего заявления не могут прописать, но у нас такие паспортные столы, что не всегда смотрят, кто подписал (у меня например, паспорт даже не посмотрели).Я бы на твоем месте съездила в паспортный стол, написала заявление о запрете и предупредила бы о возникшей ситуации. Это будет проще, чем потом судиться.