Шапочка и слитный купальник - в бассейне это общепринятые атрибуты. Из обязательных - полотенце и гель для душа. Не знаю как вам, но мне не приятно когда тело пахнет бассейном. Про шлепки вы уже написали.В спортзал - к вышеперечисленному добавлю бутылку с лимонной водой и полотенце с гелем. Фен обычно висит в раздевалке.