нет, не надо. приходите в ЗАГС, где получали СоР с паспортом, пишите заявление, оплачиваете гос пошлину и получаете св-во о рождении. В паспортном столе ОВД ставите на обратной стороне СоР штамп о гражданстве. Для поездок необходимо СоР, записи в паспорте недостаточно. Если на территории РФ, то в поезд могут и посадить, не проверяя СоР, могут и нет, смотря на кого попадете. В принципе, у меня никогда не проверяли, правда, при покупке и оформлении билетов, СоР требовалось.