Кашель скорее всего тоже от того, что слизь из носа стекает по задней стенке глотки. У таких маленьких всегда так насморк проходит, старайтесь поить побольше, закапывайте солевой раствор, чтобы разжижать выделения, воздух увлажняйте в комнате, на ночь кладите так, чтобы голова повыше была.