Опытная няня никогда не придет к незнакомому ребенку с пустыми руками. Ей нужно установить контакт и для этого обычно используется мелкая игрушка, книжка и т.д. в зависимости от возраста ребенка. Так же няня обычно сразу же выясняет распорядок дня, привычки ребенка, пищевые пристрастия. Есть или нет аллергия и т.д. Что будет делать няня зависит от Вас. Она может первый день вообще просто присутствовать, незначительно учавствуя в ежедневных делах. Это удобно и ей и Вам. Она увидит и поймет, что и как Вы обычно делаете, ребенок к ней постепенно привыкнет. Ну а можете и сразу ей поручить что-то. Например поиграть или почитать ребенку, хотя я слабо себе это представляю, если ребенок младше 4-5 лет. Обратите внимание, что рассказывает няня о своей бывшей работе и работодателях. Адекватная няня не будет на Вас сразу же вываливать кучу ненужной Вам информации. Если же услышите много негатива о предыдущей семье, готовтесь к тому, что и Вас она будет обсужать по-полной. Ну и конечно обратите внимание на внешний вид, соблюдение правил гигиены. Хотя... была у меня няня, которая приходила на работу вся в кольцах с длиннющим маникюром, разодетая, как на выход. При этом вкалывала с двумя детьми по-полной, еще успевала нам тортики печь и цветники около дома пропалывать  А вообще, прислушивайтесь к себе. Иногда Вас может цеплять какая-то деталь подсознательно, доверяйте своей интуиции. Удачи!