Это уж смотря как Вы расстались с руководством.Чисто теоретически, они могут Вам сильно подгадить сказав, что никакого заявления не видели и больничный им тоже никто не передавал. Через коллегу - это замечательно, но не надежно. Вас могут уволить за прогулы, с соответствующей записью в трудовой. Лучше бы Вам заявление принести лично, под расписку, или в крайнем случае, отправить заказным письмом с уведомлением. Больничный точно так же, или, если и передавать через коллегу, то с регистрацией у секретаря, например.