Отказаться от ребенка нельзя, иначе бы у нас треть детей в отказных ходила)) Можно написать согласие на его усыновление, чтобы новый муж бж его усыновил. Если новый муж этого не сделает, вы отец со всеми вытекающими. Думаю, что бж пытается вас развести на деньги, и все.