слушайте, ну тут ведь не напишешь парой строк  чем заниматься? всем подряд-и логикой,и мышлением,и математикой,и окружающим миром моё мироощущение говорит о том,что с ребенком прежде всего надо научиться общаться к 4 годам-научить его слушать и слышать вас,воспринимать информацию,вам самой надо научиться понимать,в какой форме информация будет наиболее доступна сыну. Играйте со словами, с буквами, с цифрами, рассказывайте обо всем на свете, что сами знаете, о чем он сам спросит. Если в саду с ними занимаются, то,стало быть, учить считать-писать вам не нужно? Нам очень подошел букварь Надежды Жуковой,сын стал читать легко,а математика-логика очень интересно объяснена в книгах Ломоносовской школы.гугл,кстати,на запрос "что должен уметь ребенок 4 лет" выдает кучу полезной инфы