Предложить можете. Она может согласиться, а может и не согласиться. Попробуйте поговорить, обидного в этом ничего нет.А ребёнку сколько лет ? Просто если нет 3-х лет, бабушка может просто уйти в отпуск по уходу до 3-х лет и не увольняться (но это тоже, если сама захочет).