Я уже писала ниже -- даже в Москве не так много детских бассейнов, чтобы было из чего выбирать, особенно близко от дома, особенно работающей одинокой маме (именно у неё будет больше всего проблем, т.к. папы нет и он не пойдёт с ребёнком в бассейн), особенно без личного транспорта. И между прочим, насчёт 10-летнего не скажу (скорее всего сам не пойдёт к голым тётькам), но в детском саду до 7 лет включительно дети обитают в одной группе, туалет фактически общий -- то есть кабинки для мальчиков и девочек, но они рядышком и двери обычно открыты, и ничья психика пока ещё не пострадала необратимо.