Если Вы опоздали больше чем на 10 мин, врач полностью прав. Для Вас было забронировано определенное время,  а не прием вообще.  В Москве пробки последние лет 15, это не может быть уважительной причиной для опоздания. У врача могут быть свои дела после забронированного для Вас времени, которые гораздо важнее вашего приема (от стоимости приема это не зависит)