Говорю как сотрудник школы, выгнать никуда не имеют права. Но! могу перевести либо в школу для детей с девиантным поведением (ТОЛЬКО с вашего согласия), либо собрать комиссию  на уровне округа, (называется комиссия по защите прав несовершеннолетних на получение образования) и перевести в какой-нибудь колледж уже в 8м классе, не дожидаясь окончания 9го. Некоторые мамы сложных детей сами приходят, и просят так сделать. Школ для девиантов тоже сильно бояться не надо, конечно, все зависит от конкретного учреждения, оно может быть и очень хорошим и очень плохим, а вот ребенка припугнуть спецшколой можно, вдруг зашевелится. Постановка на внутришкольный учет это  не трагедия, это не в милиции ))) Вообще, если ребенок проявит хоть какое-то желание исправить эти двойки, то в нормальной школе ему должны пойти навстречу, у нас учителя и в каникулы с такими детьми индивидуально занимаются, и персональный график сдачи долгов делают, и тройки ставят хотя бы за то, что пришел что-то сдать... Но если если ребенок не хочет ничего делать - то это уже вы думайте, что лучше  - найти для него мотивацию к учебе, воевать со школой или уходить из нее...