Переоформление одной H1на другую не занимает много времени,может месяца 3,но при этом человек вполне уже может работать на новом месте.Если вы этого не делали,не значит,что у другие это не проходили.Да,пара моих знакомых,приехавших из Израиля по рабочей визе(вроде у них L называлась) поменяли работу в марте.