Автор, вы прибежали не раньше. Вы прибежали быстрее И дочка старше, а Мишка младше. все правильно она говорит. ТО, что она родилась раньше - это исключительно взрослая додумка. Для нее аксиома - что она старше.  ИМХО про раньше надо было говорить, что я прихожу с работы раньше и с вами дома, а папа позже приходит. что-то типа этого. А у вас очень сложный примеры от богатства русского языка. и логическая цепочка нарушается. как в анекдоте: Фурманов, у тебя спички есть - нет - значит, ты педик.