ну, если не про Шри-Ланку, то могу рассказать свой опыт. Буквально недавно из Хорватии, отдыхали большой компанией поэтому вызовов у нас много получилось. Туроператор оформил нам Ингосстрах. В страховом случае надо связываться с Москвой (или Киевом для тех кто с Украины), доктор приезжал достаточно быстро, особенно, когда у ребенка  была травма головы. Визиты его были бесплатны, а вот за лекарство которым он назначил тем кто какой-то инфекцией заболел взял деньги, квитанций никаких, т.е. это полностью за наш счет, страховая возмещать не будет, но за этими копейками никто бы из нас и не стал заморачиваться. Еще лет 5 назад в ШЭШ пришлось воспользоваться страховкой, там страховая была Ресо-гарантия, звонили там по местному какому-то телефону, предложили 2 варианта на выбор, самим обратиться к каким-то врачам, и потом с квитанциями в Москве возвращать потраченные деньги, или они нам сами пришлют врача прям в номер бесплатно, мы согласились на второй вариант, приехал доктор, сделал укол и оставил таблетки, все бесплатно.