В принципе любые материальные взаимоотношения с работодателем должны быть документально оформлены. На оплату пособия до 1,5 лет у них есть закон. А вот на эти выплаты у них ничего нет.А то, что "подружка сказала", так это ни о чем. Вы вообще могли ее не понять  К увольнению это не имеет никакого отношения. Они Вам могут отказать в увольнении только на основании чего-либо... а этого "либо" у них нет.Могут правда не подписывать заявление об увольнении. Но тогда можно пригрозить трудовой инспекцией. И по-моему можно просто выслать заявление письмом с уведомлением о получении. Дата получения письма будет равна дате о подаче заявления... ну это лучше в правовые вопросы задать.