Да, "пробивают". С разной тщательностью и разным успехом, но проверяют. Но наличие кредита - не повод для отказа. Если у Вас все нормально с платежеспособностью и кредитной историей, то почему нет? Кстати, неуказание действующего кредита может сыграть роль еще хуже...