Какая? В рамках одного субъекта РФ, а Москва - все-таки один субъект РФ (не по округам, а вся целиком), гражданин РФ не обязан перегистрироваться при изменении места жительства. Вашей московской регистрации как факта должно быть вполне достаточно для того, чтобы ребенок пошел в московскую школу. В принципе, в любую. За минусом входных фильтров, существующих в виде подготовишек, очередей под дверьми, в инете, собеседований и т.п.