На мой взгляд, такая позиция - единственно правильная. И не стесняйтесь спокойно напоминать, чтобы на вас квартиру переписал. Поменьше гордости.  У вас конечно меньше прав, чем в зарегестрированном браке. Но все же. Тихо и спокойно начните готовиться. Например, чтобы подать на алименты. У вас сейчас наверняка затраты на детей не малые. На всякий случай начните собирать чеки. У вашего мужа зар плата - мизер наверняка. Если что - вам надо подавать на твердую сумму. Ее надо обосновать. Поэтому не выбрасывайте договоры с дет. садами, секциями и чеки на лекарства, одежду, еду. Это очень хорошая доказательная база для судьи. Так...на всякий пожарный.