Перевозить в машине собираетесь, или общественным транспортом?Если на машине, то можно и в накрытой клетке, если общественным, то лучше пересадить в картонную коробочку с маленькими дырочками для вентиляции. В новом месте я бы не особо выпускала его из клетки, что бы по незнанию не залетел в какую-нибудь щель и не пострадал.