Экспертиза будет обязательно назначена, если обратитесь в суд и будете суд просить о назначении экспертизы. НО вам нужно все равно иметь и иные доказательства ваших встреч, либо, что он знал о вашей беременности, каким-то образом признавал, что это его ребенок, но не хотел чтобы узнала семья.В любом случае, вам верно указали, что нужно сначала подумать, стоит ли вам идти на это и устнавливать отцовство, так как смысл в таком отце - только полуечние алиментов. Если у него заработная плата официально низкая, то смысла в этом нет. Проблем будете иметь больше