наверное, имел ввиду, если отец вписан "со слов матери". Тогда отца юридически нет, хоть и не прочерк в свид-ве, а запись.Если "дал фамилию" - это значит произошло установление отцовства и отец получает права и обязанностями.А для разных документоы и льгот иногда используется термин "одинокий родитель" с подтекстом, что тот, кто не в браке.