Если после сна, то это вряд ли конъюнктивит, хотя наверняка вам скажет только врач. При к. глаза болят, красные, воспаленные, гной скапливается в большом количестве постоянно,иногда возникает светобоязнь и резь, при аденовирусном к. еще горло болит, насморк и температура, общее недомогание. Поэтому, капать, я думаю, не стоит.