Семейный кодекс РФ. Глава 12 "Права и обязанности родителей", глава 13 "Алиментные обязательства родителей и детей". Отказ от отцовства и от алиментов кодексом не предусмотрен. Права ребенка важнее желаний родителей. Свекровь слышала звон, а не знает, где он. Отказа от ребенка не существует в принципе, даже те, кто оставляет в роддоме, пишут "согласие на усыновление". Оно не в пользу кого-то, а просто согласие. Пока никто не усыновил, родитель считается родителем, и с него взыскиваются алименты, даже если ребенок находится в детском доме (другое дело, что с тех, кто сдает в детдома, и взыскивать особо нечего). Гарантий невзыскания алиментов вашему бм никто не даст.  Единственный вариант - это ему оформить на ребенка что-то дорогостоящее, например долю в недвижимости - в счет уплаты алиментов, и тогда свободен.