Если вам удобнее с договором, составьте, я бы просто устно обговорила  все (  чтобы она занималась с малышом, а не просто дожидалась вас). От 15 минут оплачивают  час, можно и  по полчаса считать. Только тоже это обговорите, чтобы потом недразумений не было.