Варикоз скорее всего. Сходите к флебологу, сделайте сканирование. У меня ноги оперированные, зимой после операции стало получше, но сейчас на жаре именно печёт подошвы к вечеру, хожу буквально в тапочках, мажусь кремами, пью ангиопротекторные средства. Можно попробовать крем для ног охлаждающий Грин Мама с конским каштаном и прополисом -- реально морозит  ну и всякие масла-крема смягчающие, а также ножки повыше положить -- я только так засыпаю. Колени у меня тоже болят в состоянии покоя, как вы описали, и тоже грешу на варикоз. Хотя на этой жаре ещё суставы могут отекать -- надо побольше чистой воды пить.