Я с Вами согласна. Моя вот в последнее время стала использовать в речи слова из другого языка, говоря со мной по-русски. Все-таки бОльшую часть дня ребенок находится в школе и говорит на другом языке, потом дома уроки опять-таки на этом языке, но я не сдаюсь, поправляю ее, прошу повторить правильно. Про русские школы за рубежом я тоже такое слышала. Многие родители не говорят с детьми на русском или смешивают два языка, а потом отдают их  в русскую школу, надеясь на чудо.Что касается отставания по программе, то это нормально, мы так вообще только прописи заканчиваем, хотя дочка научилась читать еще до школы, но для меня главное не количество, а качество. Спешить нам некуда, не хочется ребенка перегружать, чтобы не отбить желание. Я еще с дочкой и английским занимаюсь, т. к. в школе его очень плохо преподают и математикой тоже. Кстати, а вы по каким учебникам занимаетесь математикой?