В суде, если до него дело дойдет, ваши доказательства именно ЕГО измены позволят детей себе оставить. Потому как неизвестно, что из него полезет (из мужа, имею ввиду) в случае развода. То, что он сейчас признает, что кто-то есть - ерунда, потом от своих же слов и откажется, когда жареным запахнет. Ославить - слова, согласна, если должность его не ахти. А вот все, что он заработал во время вашего брака, будет судом учтено и разделено, просто муторно все это будет, собирать доказательства и прочее. Но если вы будете этой информацией обладать, возможно, и без судов, полюбовно договориться сможете. Чуть позднее допишу.