у меня тоже заикающийся и мы в его присутствии вообще никогда не говорим это слово, поэтому очень и очень доходчиво объясните своим воспитателям, что ребёнок ВООБЩЕ НИКОГДА не должен слышать такие слова как "заикаешься" или "он заикается", или "у него заикание". Просто вдолбите это в голову им, хотите угрожайте заведующей или ещё чем, но они должны вас услышать. Я своим воспитательницам сразу сказала, что бы ребёнка ни в коем случае не просили повторять не получившиеся слова и вообще, чтобы никак не акцентировали на этом внимания, попросила чтобы просто просили ребёнка не торопиться, если у него что-то не получается сказать.