Ну допустим, дал вася детям свою фамилию. Дальше что? Как Вася будет участвовать в их воспитании? Пока жена с детьми в отпуске?  Могут дети Клавы позволить себе такие вольности как пойти к папиным бабушке-дедушке, дяде-тете? Пообщаться? Ну или хотя бы знать о их существовании открыто? Могут поэать вместе с папой в отпуск? Встретить Новый Год или День Рождения закрутить? Уже в первом классе на невинные вопросы одноклассников - кто папахен и где он они будут тушеваться. Поймите, у них официально не будет половины того что есть у их сверстников - уверенности что мама-папа любили друг друга, но разошлись. Они все очень быстро все поймут и еще неизвестно как отнесутся к материнским забавам. То что им будет неловко об этом говорить - факт.