Кашель не от мокроты, а от соплей, которые стекают по задней стенке глотки и раздражают кашлевой центр. Так часто бывает при аденоидах. Хотите перестраховаться - сдайте анализы на инфекции (микоплазму, хламидии, пневмонию). Посетите аллерголога, чтобы исключить аллергический кашель. Сходите к ЛОРу.