Мой муж тоже астматик и у него тоже бывают такие приступы кашля.В данном случае,это с астмой не связано,это бронхит или трахеит,вызванный переохлаждением или вирусом.Лекарства от астмы нет смысла употреблять,купите в аптеке сироп или таблетки от кашля (от сухого или от мокрого,это уже по обстоятельствам) и пусть пьёт.Ну и плюс тёплое обильное питьё,в-общем,лечите его как от обычной простуды.