Маме-то как раз можно, тут я с Вами согласна. Сестра же не предупреждала автора о своем желании завести кота и собаку, автор узнала об этом постфактум и проявила мягкость, видимо в то время ее устраивал вариант жить у мамы во время своего пребывания в родном городе. А сейчас там тоже будет кот, которого мама заведет в СВОЕЙ кваритире, и поэтому у автора действительно нет морального права решать, будут ли жить животные в маминой квартире, но зато есть полное право попросить освободить СВОЮ квартиру, коль скоро в маминой теперь не будет условий для ее проживания.