Акта о подкидывании/оставлении достаточно для усыновления, если имя/фамилия матери неизвестны, или она рожала без документов. Если рожала с документами и пропиской, усыновить нельзя, обязаны подать в розыск или на лишение прав, и опять же, пойдет отсчет 6 мес...