Думаю, возможно, но не прям уж в лучший садик, напишите пятерку садов, в котрые хотели бы попасть и этот список приложите к письму в Управление Образования Д-та Образ-я по округу (если там откажут, с эти приложенным отказом пишете письмо в Департамент обр-я, но думаю уже на уровне округа разрешится), в письме нужно ЧЕТКО АРГУМЕНТИРОВАННО описать почему именно этот сад, в который дали путевку, не подходит. Думаю самое безупречное обоснование - что очень далеко от вас (пишите любой адрес в письме, что вы снимаете квартиру, и требование ответ выдать на руки). И 100 % это сработает, если вы льготники на фоне тяжелого матположения - действительно идут навстречу.