Да, это правда, шансы есть. Собираете документы о прописке дочери, доказательства что у Вас ребенку будет лучше, что доход у Вас больше, что жилищные условия лучше и.т.д. Свидетелей привлеките, которые подтвердят что ребенком Вы занимаетесь.