Запись в трудовой книжке о работе по совместительству обязательной не является и делается (или не делается) по просьбе работника. С совместителем заключается трудовой договор, в котором указывается, что данная работа является работой по совместительству. А также должно быть указано, что время работы совместителя не должно превышать 4 часа в день при 5-ти дневной 40-ка часовой рабочей неделе.