Шансов никаких. БЖ к этой квартире вообще отношения не имела, это просто чужая квартира, куда их пустили пожить, пока это устраивало собственника. Крестил - это не юридическое понятие. Братья и так сильно усложнили себе задачу, наверное, чтоб не продавать с дисконтом. Достаточно  было продать квартиру вместе с ней и ребенком, новые собственники выписали бы их за одно заседание на улицу опять же.