"через 6 месяцев подписала какуюто бумагу", или "в течение 6 месяцев подписала"?вопрос к чему - если "через" то у нее по идее уже на руках должно быть свидетельство о праве на наследство, оно дается как раз через 6 месяцев после смерти наследодателя. Остается только его зарегистрировать, и собственником квартиры будет знакомаяесли "в течение", и свидетельство о праве на наследство она не получала, то надо его получить и зарегистрировать.все это можно сделать не лично, а по доверенностичто касается выплаты половины матери, то если та не предьявляет претензий, то и проблемы нета если предьявляет, надо квартиру продавать и отдавать половину денег.опять же стоимость квартиры бывает разная , от какой половина?