Мне кажется, в 5 лет не стоит давать грамматику с русским педагогом, пока еще вполне и вполне достаточно погружения. У ребенка действительно могут возникнуть противоречия, зачем ставить его перед выбором кто из учителей прав, а кто нет, да и смешение разных методик может его озадачить, такое и для взрослого не легко. Для собственного успокоения поинтересуйтесь программой занятий в саду, скорее всего грамматика тоже будет, и чтение, и письмо, всему свое время.