У вас задача выбора программы уже решена, как я поняла, и есть школьный учитель, который ведет уроки по тем же пособиям, что Вам выдали. Если учитель вменяемый, можно попросить ее поурочные планы по предметам. Кстати, учителя очень любят родителей, которые с ними советуются, важно только не вдаваться в крайности - не отнимать много учительского времени, с одной стороны, и не попасть под тотальный контроль со стороны учителя, с другой стороны. Насколько я знаю, методические разработки с поурочными планами есть ко всем учебникам, можно их просто приобрести для собственной уверенности. После того как я перебрала учебники и определилась с программой, придерживаемся учебников. По математике задания делаем выборочно, т.к. ребенок быстро усваивает материал. После самостоятельной или контрольной работы возвращаемся и повторяем материал, если были ошибки. По математике в прошлом году успевали брать дополнительно олимпиадные задачки, в этом году пока не успеваем ничего кроме учебника.  По математике у нас Петерсон. Плюс к Моро можно взять задачники Моро, Волкова "Для тех, кто любит математику". В первом полугодии по русскому в программе только прописи, занятия по учебнику начинаются со второго полугодия. По русскому делаем все задания из учебника и дополнительный материал на все правила, т.к. нам для усвоения материала нужно больше практики. Пишем дополнительно под диктовку, по результатам возвращаемся к правилам, таких "подходов" у нас получается много. У нас тоже Рамзаева. Стоит учитывать, что темы в учебнике 2го полугодия 1го класса полностью совпадают с темами учебника 1го полугодия 2го класса. Мы брали сразу учебник второго класса, первый учебник использовали как дополнительный.