Попытаться можно, но получится ли? Доказать иждивение не так то просто. Вам нужно будет не просто прийти в суд и сказать, что они жили вместе, но предоставить в суде документы, из которых будет ясно видно, что покойный давал Вашей маме такие деньги, которые были для нее основным источником дохода, причем давать он эти деньги должен был не раз в год, а регулярно, как зарплату - и все это нужно подтвердить документально. Плюс ко всему прочему у Вас есть человек, который будет отрицать оное, то есть законная наследница. Вы же не думаете, что она будет молча ждать, когда Вашу маму уравняют с ней в правах? Так что запасайтесь весомыми доказательствами, нанимайте адвоката и будьте готовы, что шансов выиграть у Вас вряд ли больше, чем шансов проиграть. Тот факт, что Ваша мама жила с покойным в ее квартире, говорит не в Вашу пользу