Да,Ань,в Украине это довольно распространенное  имя.Сокращенной Богдан называют Данами или Даночками,ну или Богданками.Смысл такой же,как и у имени Богдан(Богдана-Богом данная). Когда мы ездили на озера,речки или пруды здесь в МО,то детей тоже было не вытащить,а вот на море не хотели совсем купаться.Все таки,видимо,боялись волн.