Да то и значит, что останется нелегально, без оформления предварительно всех документов, и сядет на велфер. Ничего особо и доказывать не надо. Матери одной моей знакомой отказали во въезде именно по этой причине. Дали отказ, она позвонила, ей сказали "потенциальный нелег. иммигрант" И все.  Ее мать  теперь еще 2 года не имеет права обращаться за визой.