Ваше право - потребовать раздела совместно нажитого имущества купленного в браке и денежных средств, естественно надо подтверждать что имущество было приобретено именно в браке, а также получить алименты на детей.Права на квартиру нет у вас, у детей есть право проживания, но жить они должны с тем родителем, с которым определено их проживание судом, т.е. обратная ситуация "раз здесь прописаны дети, то и я с ними буду жить" не реальна.