С такими маленькими детьми обычно специалисты по заиканию не занимаются. Лечат неврологи и психологи, а чаще дают что-то успокаивающее. Из слабых препаратов, не по рецепту, знаю детский тенотен, который снимает общую тревожность ребенка. Кроме того, мероприятия по успокоению ребенка: спокойные игры, уменьшить или исключить телевизор, побольше спокойно гулять, не давать шоколад и возбуждающую пищу, то есть все, направленное на успокоение. Стараться говорить с ребенком спокойно и не торопясь, не прерывать, когда ребенок говорит и не заставлять повторять правильно слова.Сейчас много центров, которые лечат заикание, но что у них получается - это другой вопрос.Из старых известных знаю  Речевой центр на Таганке при 23 больнице. Когда мы узнавали, там малышей не лечили, но на консультацию можно было прийти. Удачи!