Конечно может.Ребенок должен быть прописан там же где проживает. Соответсвенно если ребенок проживает с вами, то должен быть прописан с вами а не с отцом. Наличие у вас собственности к вопросу дела не имеет. Кстати, если БМ выпишится из кваритры свекрови, то ребенка тоже выпишут автоматом.