Органы опеки на стороне мамы - практически всегда. И уж тем более, если он не платит алименты и раньше не встречался с ребенком. Собираем доказательства - соседи, справки из больницы (если ребенок болел, нужна была помощь, а ее не было - очень хорошее доказательство). В суде уж он будет плясать, и краснеть, посмотрите, как он на вопросы прокурора будет отвечать, умный больно. Вам вообще переживать не стоит, пусть у него хоть дворец будет, он же ребенка никак не касается. У вас все просто - чистая квартира, одежда малыша, игрушки, отзывы соседей.