Но таки отец пишет заявление ведь от своего имени - "прошу зарегистрировать по моему месту жительства", а не "прошу зарегистрировать по мету жительства матери"? Кто заявляет - с тем родителем и регистрируют. Мать не имеет ни малейших преимуществ перед отцов, как впрочем в остальных вопросах, касающихся ребенка.