Да, они используют общую базу по шенгену и у каждой страны еще есть своя национальная. Все посольства получают данные из Интерпола и Европола. Лучше запросите реквизиты в посольстве , сославшись, что потеряли, и потом отправьте им же копию отплаты штрафа. Иначе рискуете попасть в черный список