Условие задачи некорректно, по крайней мере, как автор его описал. Если есть 4 отрезка то на каждом из них может быть только 3 точки от пересечения с остальными 3-мя отрезками. Плюс еще одна точка, чтобы всего было 4 точки на отрезок. Таким образом, на каждом из отрезков есть как минимум 1 точка, не принадлежащая другим 3 отрезкам. Итого в сумме 4 точки. Плюс еще как минимум 3 точки пересечения отрезков - итого уже 7 штук, больше, чем в условии.Значит, или задача некорректна или нам неправильно сообщили условия. Уточните.