заключение (и составление!) письменого трудового договора  - обязанность работодателя. причем сделать вы это обязаны были в течение пяти (если не трех, не помню точно) дней с момента выхода сотрудника на работу. нарушение этой ОБЯЗАННОСТИ работодателем влечет административную ответственность для РАБОТОДАТЕЛЯ.поликлиника совершенно справедливо отказалась давать сведения. отправьте заказную телеграмму или письмо.  пока документируйте отсутствие. выйдет - будете решать, что делать дальше. пока возьмите сотрудника на время отсутствия данного сотрудника. срочный трудовой договор.