А у нас что, есть закон, заставляющий уменьшать определенное имя только так, а не иначе? Сейчас совершенно спокойно можно зарегистрировать и Марусей, и Машкой. Есть самостоятельные имена Лиза, Рита, Надя, Таня, Саша.. Почему бы Богдану не сократить до Даны, если имя позволяет? Вот называть Богдану, допустим, Машей было бы слегка странно.  А Виталину можно и Алиной сократить, и Витой, и Линой, и Талей, на что хватит у родителей фантазии.