Не знаю, как в Москве, но в Питере есть бассейны вообще без справок, есть со своим врачом. Звоните в приглянувшийся Вам бассейн и узнаете, есть ли там свой терапевт и дает ли он справку, по каким дням и в какое время принимает. Цена вопроса - 200-300 рублей на полгода. Если в приглянувшемся бассейне нет своего врача, то идете в любой, где есть, берете там справку, плаваете там разок, чтоб зря не мотаться, а потом с этой бумажкой в любой, который нравится.  Только разве сейчас не закрываются все бассейны на профилактику?