То есть - если вдруг у автора обстоятельства переменятся, то и думать ей не моги про возвращение в собственную квартирку? Ну раз уехали в другой город?  Какая у вас в заднице аллергия мы, похоже, не узнаем, а вот у ребенка автора она достаточно серьезная и угрожающая жизни. Мама вольна заводить кого хочет, хоть крокодила, но как взрослый человек она должна понимать, что за последствия своих решений будет ответственна она. В данном случае - заведение мамой кота автоматически означает, что ее дочери и внуку потребуется альтернативное место проживания, и либо квартиру автора покинет сестра с мужем, либо животные сестры. Вариант "и на куй сесть, и рыбку съесть и на форточке покататься" тут не получится.