"Затык" ведь и стоит потому, что либо от ребенка требуют того, чего  не делают сами, либо потому, что слишком настойчиво требуют, оказывают давление, вот и идет противление, как ответная реакция. И если  с вежливостью в семье все в порядке, то преодолеть противление легче от обратного, сказать например: "Я сегодня не разрешаю тебя здороваться" либо более мягко: "ничего страшного, в следующий раз ты поздороваешься" и т.д. Как только уйдет давление со стороны родителей, уйдет и противление этому со стороны ребенка.Но вежливость в семье таки обязательное условие для вежливости ребенка, иначе это будет дрессировкой, а не воспитанием. Т.е. можно выдрессировать так, что бы ребенок в нужном месте и в нужное время будет говорить положенное, но вот зачем надо это говорить, он не поймет.