Сходите с ней к невропатологу. У нас была очень похожая ситуация, только деть был сильно младше (чуть больше года) и с садом это было никак не связано. И у нас был не кашель, а рвота. Сходите к хорошему невропатологу, который сможет понять, что происходит: это реакция ее нервной системы на стресс или еще на что-то или просто способ добиваться цели, и подскажет что делать. В любом случае из этой ситуации надо как-то выходить.