Нет, не упадет.  Но если радиатор висит на подводящих трубах, а не на кронштейнах, то "американки" оказываются под нагрузкой, что не есть хорошо. Соединения вообще лучше излишне не нагружать. Еще имейте ввиду, что радиатор не тяжелый пока пустой. А вот когда он с водой, он тяжелый.