Оставлять на выходные - это вообще без проблем. Если заведете породу, которая спокойно относится к отсутствию людей. Если соседок нет, то или просить отца или (если он в отъезде) отвозить к родителям мужа. Можно, чтобы котейка привык к квартире родителей мужа переодически брать его с собой, когда ездите к ним в гости. Так котейка привыкнет к этой квартире и когда возникнет необходимость, останется там на 1-2 недели без особого стресса