лучше обработать всю поверхность, особенно если не купите краску кроющию, а если купите, то не обязательно, наверника можно сразу будет покрасить ей. Я сразу красила, ничего предварительно не мОя(только саму плесень сняла обычной хлоркой) никаких проблем не возникло позже, я закрашивала и плесень и смолу с сажей, причем не было время на полное высушивания.  Краска, честное слово не помню как называется, она  это была именно краска, по виду похожа на масляннуя кроит отлично и пятен потом никаких не пропускает. Но, скорей всего  эти средства есть  разных марок и наверника есть в ваших магазинах. О вашей конкретно грунтовке сказать ничего не могу, возможно, ее будет более чем достаточно, современные средства очень сильные, и в принципе производитель разрешает через два часа уже клеет, только что надо два красить вроде бы.. ну почему нет.