в течении 6 мес наследник заявляет о своих правах а наследство...нотариус выдает свидетельство о праве на наследство, с которым наследник идет в рег. орган и оформляет собственность. обязанность по уплате налога возникает только после этого! квартира не отойдет к государству, просто у наследника возникает задолженность по налогам и сборам, которую он может гасить частями...но тут конечно будут пени, хотя и не критичные...возможно в вашем случае стоит наследство принять дочери, она вообще ничего не платит.