В вашей ситуации уже есть прописка ребенка у бабушки. Если дети просто прописаны но не собственники, то представьте ситуацию, что родители не могут выплачивать ипотеку и квартира банком реализуется. Куда в таком случае выселять ребенка, для которого это единственное жилье? (Кстати была такая реальная ситуация). Скорее всего банк в вашей ситуации будет настаивать на том, чтобы ребенок у бабушки прописанным и остался (хотя зависит и от вструпительного взноса и от лояльности банка). Так что выбирайте аккуратнее банк, который пойдет на ваши условия.