О каком наследстве сейчас речь?  Квартира бабушке НЕ принадлежит, как и автору. Она принадлежит муниципалитету или предприятию. Бабушка и автор просто снимают эту квартиру у города или предприятия. Ни одна из них не имеет права "оставить" эту квартиру "в наследство" и вообще как-либо ею распоряжаться. Вы же не будете утверждать, что жилец съемной квартиры может оставить "в наследство" своим детям-внуком эту съемную квартиру?Сейчас у бабушки и автора как у нанимателей абсолютно равные права как в смысле пользования, так и принятия решения о приватизации. Бабушкины права ничуть не "правее".