В такой ситуации, чтобы себя не нервировать, лучше перейти на раздельное питание: ваша семья и мама с внучкой. Тогда это будет проблема мамы - кормить внучку или нет. На вашем месте меня бы задевало поведение сестры. Она должна хоть что-то давать на своего ребенка.