Пожизненного не получает, вы путаете отказ от приватизации и просто прописку. Естественно ребенок получает право проживания  и это актуально, если мать готова оставить ребенка отцу и приходить в гости. После совершеннолетия /а возможно и раньше/ отец может снять с регучета, по решению суда. Так же собственник имеет право продать-подарить-проиграть в карты квартиру, выписаться сам и ребенок будет выписан автоматически. Короче прописка в квартире которая находится в собственности никаких преимуществ и прав дополнительных не дает.