Вы видимо имеете виду оформление по Европротоколу (без оформления в ГАИ? Да, и по Европротоколу тоже можно обращаться в свою страховую, но также страхователь по своему усмотрению, если он не виноват в аварии, может обращаться в свою компанию если 2 участника в ДТП, и  нет пострадашвих людей.