У меня сын тоже иногда говорит "поспал", хотя реально просто валялся на кровати. Но не просто валялся, а релаксировал, мечтал, т.е. состояние близкое к дрёме. Эффект примерно такой же как от полноценного 2х-часового сна. Так что если он говорит "поспал" я верю  А вообще складывается впечатление, что ребёнок неконфликтный: ему проще соврать, чем ерунду отстаивать = нужно меньше контроля. Если в случае с братиком надо было как следует внушение сделать, то в остальных случаях Вы сами спровоцировали враньё мелочным контролем.