обычно каждый учитель говорит, какие тетрадки нужны. мы в том году пошли в 1 класс. Были тетради в косую линейку и узкую полоску (как вы говорите - чередующиеся с широкими). Во втором полугодии, те дети, кто уже мог держать высоту строк и начал писать поубористее - их перевели на обычные тетрадки без наклона и в широкую полоску. Начинают обычно в узкую полосочку, чтобы ребенок видел высоту букв строчных.