Суд может постановить обязать ЗАГС изменить актовую запись о рождении, что как правило не делают. В моем случае получилось так, что свид-во о рождении ребенку выдали через 3 мес. после регистрации. И что б потом не было лишних вопросов я попросила выдать мне с грифом "повторное", что б все было логично. В Вашем же случае любой из 2х ЗАГСов, по месту регистрации родителей или по месту первичной регистрации ребенка обязаны выдать новое св-во на основании решения суда об усыновлении без лишних дополнений, типа "суд обязал ЗАГС". Будьте вежливы и настойчивы и получите ребенку документы  там, где вам удобно.