Потому что вашего ребенка нужно вести в консульство США и делать registration of birth of a US Citizen abroad. Присутствие мужа необязательно, достаточно чтобы он послал бумаги (подпись нотаризирована) в консулсьтво курьерской почтой, а вы их до-подпишете уже на приеме у консула. Узнайте у себя в консулсьве, потому что это требование могло поменяться.