Я считаю, что обязательно надо взять за шкирман и наорать или нашипеть.  Вытирать мордой мочу, может быть, и не обязательно. Здесь после Ваших доолгих убеждений у меня закрались сомнения. Может, я своих и зря мордой в лужах возила, кто знает? Но если первый вариант и все остальные способы не помогли, то  лучше вытереть мордой лужу, чем усыплять или выгонять кошку. Если не поможет - вреда для здоровья нет, но жизнь кошки будет спасена, когда речь ведётся об усыплении.