Там полно санаториев и домов отдыха и квартиры в Петрозаводске сдают (посмотрите по местным сайтам) Или на Соловецкие острова. там есть гостиница не плохая. Места удивительные.  А если совсем дешево билет на поезд Москва - Лоухи и пройтись по поселку с просьбой сдать комнатку, народ гостеприимный и бедный. Стоить будет копейки.