Удивительный ребенок.  Моему 5,9 - не учили так не учили, очень давно спросил - что такое прибавить и отнять. Ни одного примера я с ним письменно не решала. В уме считает - только до 20, понимает написание чисел до 100, иногда путается. Расспрашивает про умножение, но пока сам  самое простейшее умножает. То что вы описали  чудо, особенно если ребенок до всего сам дошел.