Мы ходили в 4-5 лет в подготовительную школу. школа с 6 лет у нас. Я из Украины. Мы занимались: математика (числа до 10. Визуально и письменно. Состав чисел. Уравнения на сложение, вычитание. Больше-меньше). Письмо (буквы писали печатные и прописные с 5 лет) Позже можно учить соединять. Но Вам бы для этого тетради на печатной основе, чтобы сначала обводить просто, чтобы правильно писать их. Чтение (по небольшим рассказикам. Ну мы ещё английский и украинский учили. Плюс физ-ра, музыка и рисование-аппликации.  А, ещё по чтению схемы писали: схемы предложений,и звуковые схемы слов (гласная, согласная,мягкая, твердая; деление слова на слоги, ударение). Вот то, чем мы занимались 2 года до школы.