Еще против скольжения продаются специальные коврики, на липкой основе, на каждую ступеньку, разных расцветок. У нас такие лежат уже года 3, очень удобно- лестница хоть и деревянная, но были случаи , когда кто-то падал. Эти коврики решают проблему. Думаю, что и на плитку можно такие же налепить. Но металлические уголки- жесть, я думаю.