Вы правы. В авансовом соглашении сторона продавца обычно формулируется подобным образом. Я просто написала так, чтобы неискушённому в таких документах автору топа проще было понять суть, а не точную формулировку. В авансовом соглашении, которым я часто пользуюсь, это сформулировано очень похоже:     "Мы, Ф.И.О., паспорт (данные собственника), в лице Ф.И.О., паспорт (данные поверенного), действующего на основании доверенности (данные доверенности), именуемые в дальнейшем "Продавец",и Ф.И.О., паспорт (данные покупателя или его риэлтора, если последний вносит аванс за клиента), именуемый в дальнейшем "Покупатель",заключили настоящее соглашение ..." Ну и т.д.