Я не нотариус, но юрист))  В больнице обязанности нотариуса частично может исполнять главный врач, т.е. он имеет право заверить доверенность. БЕСПЛАТНО! Но мне непонятно, с какой целью от ребенка нужна такая доверенность, посколько ребенок является несовершеннолетним, и все сделки от его лица совершают его родители, являющиеся законными представителями.