Можно. Для этого нужно сдать серологический анализ (кровь из вены на наличие антител). Лучше с анализом не затягивать, чтобы понять, какие именно антитела присутствуют, и что связано это именно с болезнью, а не с вакцинацией (если она была). Если ребенок не привит от коклюша, тогда еще легче определить и уже все равно, когда делать серологию.