если будет по контракту рожать - никаких проблем однозначно не будет. Еще вариант с врачом договориться в нормальном месте ну или вообще бесплатно на свой страх и риск ехать со схватками в роддом, НО обязательно нужен полис ОМС(неважно какой, московский/немосковский). Сертификат выпишут в роддоме, регистрация их там вообще интересовать не должна - есть полис ОМС, есть обменка, есть паспорт - этого достаточно.