Нет, не повлияет. Если отец проводил время с ребенокм, а вы практически нет, если ребенок жил с отцом, а вы были не понятно где, не работаете, в саду вас не знают и т.д. и т.п. то шансы у отца оч. большие. Если же вы работаете, с ребенокм занимаетесь, то регистрация вам никак не повредит.