Я бы сказала, простуда. Аллергия на мед (как и на другую пищу) обычно по-другому проявляется - или кожные высыпания, или отек (крапивница), или анафилактические реакции. Ну и в целом аллергический насморк - это вода из носа, постоянные чихания и максимум субфебрильная температура.