Если не попросят на границе свидетельство о рождении предъявить, которое Вам поменяют на другое, то без проблем. Паспорт-то будет старый у ребенка, его не изымают на суде по усыновлению, это Вы потом сами меняете ребенку все доки.Хотя с этого, старого свидетельства о рождении, можете снять копию нотариально заверенную