А причем тут разные фамилии? Пограничника слать... к начальнику смены. Не требуется никакого разрешения для пересечения границы ребенка в сопровождении одного их родителей. Европа да, проблемна. Придется отказаться от поездок с ребенком туда до лучших времен или 18-летия. Неприятно, но не смертельно.