Мы раньше были гражданами Украины, регулярно ездили туда-сюда с ребенком, разрешения от второго родителя не требовалось (если ребенок едет с одним из родителей), но св-во о рождении обязательно. Если едет без родителей, с родственниками или вообще посторонними - нужно нотариально заверенное разрешение на выезд (хотя и его ни разу не смотрели). Сейчас граждане России, тоже ездим без всяких разрешений.