Мама собственником квартиры официально не являлась, соответственно, в наследственное дело у нотариуса квартиру включать не надо было. Ваш отец должен был взять в ЖСК справку о выплаченном пае и оформить свидетельство о собственности (до 2000 года) или Свидетельство о гос. регистрации права (после 2000 года) только на себя. Если он этого ещё не сделал, пусть поторопится, чтобы потом либо ему самому было легче распорядиться квартирой, либо его детям в будущем   оформить наследство без дополнительных осложнений.