Не бойтесь, ребенок четко знает кто его мать и любовь к матери не перебить ничем. Ваша мама очень хорошо помогла вам, да и сейчас помогать предлагает, далеко не всем так везет, я чаще встречаю мам, которые обижаются на бабушек за то, что им не оказывается никакой помощи. ваша мама тоже привязана к внучке, это вполне естетсвенно, можете отправить дочку к бабушке. но вам решать, подумайте из-за чего вы не хотите расставаться с ребенком на лето. если только борьба за ребенка, то это не совсем разумно. мамой девочка называет бабушку потому, что бабушка много времени проводила с вами и вы называли бабушку мамой, это проходит у всех детей окончательно к 6-летнему возрасту.Но вы мать и ваше решение должно быть главным.