А вы будьте похитрей. Не делайте акцент на том, что у вас маленький ребенок и вы не можете работать, просто вставайте на учет и все. Скажите, что с ребенком будет бабушка находиться, если спросят. Все равно вам работу не найдут, т.к. вас работодатели с маленьким ребенком не возьмут никуда и с радостью напишут вам отказ под любым благовидным предлогом.