Зина не очень благозвучное имя, на мой взгляд. Я тоже обожала свою бабаушку (Анастасию) и с удовольствием назвала бы так девочку, но это имя, наоборот, слишком популярно сейчас. Пожалуй, лучше подобрать другое имя.