У меня так было. В своё время меня хотели назвать Олей, но не назвали, т.к. в тот год оно уж чересчур популярным было. Свет было гораздо меньше, вот и назвали Светой. Свет ни одной не было у нас в классе. В универе кроме меня была ещё одна Света. И всё. Хотя я бы не сказала, что моё имя - редкость.