С какой стати он должен что-то доказывать? Это так любая недовольная жена могла бы заявить, что последние 10 лет он денег не давал, пусть теперь платит)) Если вы не подавали на алименты, значит все устраивало. Задним числом деньги не взыщут, только с момента подачи иска.