Самоуверенность это лишь то, что он пытается демонстрировать, чтобы скрыть свою неуверенность. Неумение признавать свои ошибки и желание указывать на ошибки других - это тоже проявления неуверенности в себе. Возможно он боится с вами обсуждать причины этой ссоры, потому что не хочет посмотреть правде в глаза.