В этом случае, ИМХО, не нужно приводить никаких аргументов, не нужно ничего доказывать ребёнку. Можно посочувствовать, объяснить что вы понимаете его желания, но выполнить не можете... В общем "надо" и всё тут. Чем дольше разговариваете, тем сильнее надежда убедить маму.