могут, у моей знакомой так было, она с канадцем прожила полгода в Канаде, потом он соизволил жениться, потом она забеременелаи потеряла ребёнка, он её обвинил в абортах и написал бумаги в иммигрейшн, что она его ообманула и не он ей был нужен, а ПМЖ, её лишили через суд ПМЖ, ей пришлось уехать. Но муж был действительно не беден, было, что терять.