Ребенок до 14 лет прописывается только к родителям, а не к бабушкам. Поэтому в вашем случае только отец сможет прописать. И еще, практически все паспортисты требуют присутствие второго родителя, чтобы писать заявление о согласии прописать к другому родителю, хотя в законодательстве этого и нет. Может быть у них это не требуют и у папы и получится прописать ребенка к себе. Подстраховаться вы можете так- - при наличии вашего письменного несогласия в их паспортном столе они не смогут прописать ребенка никак. Заявление составьте в 2-х экземплярах, зарегистрируйте в их районном паспортном столе, на вашем экземпляре должна стоять отметка о принятии.