у таких мелких температура до 37,5 - считается нормальной, у них еще не установились процессы терморегуляции, вот температура и скачет: например, поплакал - поднялась температура, чуть перегрелся - опять поднялась. Дальше по поводу носа... В вашем вопросе есть ответ и на него. Все это последствия отопления: воздух должен быть прохладным и влажным в идеале, отопление сушит воздух и слизистые очень сильно, отсюда и корочки в носу, и хрюки, и слизь густая, которую фиг достанешь. Капайте аква марис или физраствор в носик, промывайте-прочищайте его. И не волнуйтесь, не должны были вы заразить маленького - у них иммунитет достаточно сильный в первые месяцы, к болячкам они устойчивы. Я и с первой дочкой в первые месяцы ее жизни болела страшно - ей ничего, и сейчас с сыном у нас тоже уже чуть ли не вся семья переболела, но к счастью с ним все в порядке (нам 2 месяца).