Как урожденный балашихинец на 100% скажу БалашИха.Краеведы предлагают множество версий происхождения названия города, но в любом случае, это не БалАшиха.За это дурацкое название спасибо надо сказать мистеру бУйнову, который спел песню "Самая красивая девушка БалАшихи". Ему бы лучше про бамбук петь