Не по всей квартире, а может быть возле лотка. А после подмоченной газеты кошка с мокрыми и пахнущими лапами ходит по квартире - ничего?  Если уж животное в доме, готовься к тому, что и полы мыть чаще надо и пылесосить каждый день и мебель может быть испорчена.