можете, но это не просто. Надо сначала бабушку признать недееспособной, от вас суд заяву не примет (тк формально вы ей никто), значит только через опеку. Далее не факт, что вас потом назначат опекуном. Как опекуну вам в постановлении об опекунстве могут написать "имеет право проживать с опекаемой", а могут и не написать, тем более вы соседка. Кроме того, даже при 1-м вар-те после смерти бабули, вас могут выписать муниципалы- и легко.А главное- как сын бабушки может пропить НЕприватизированную кв-ру? Может вам просто хочется ее (кв-ру) хапнуть? Извините, если это не так.