Укусы животных всегда болезненны. Кусали коты меня и царапали неоднократно.Последний раз кот вцепился в ногу чуть выше коленки и повис. Видимо прокусил лимфатический сосуд, потом пол ночи лимфа сочилась.Думала ходить не смогу. Дня через 3-4 к моему удивлению  в общем-то все прошло, наверное уже иммунитет выработался.Что касается вашего случая, то такое могло случиться и не от укуса кота, а при любом порезе или уколе -  знакомая порезалась- в итоге нагноение и фалангу пальца удалили.