Может быть конечно и не инфекция.Подкашливание может быть и из за слюней и из за сухого воздуха (я развешиваю мокрые полотенца и проветриваю  постоянно комнату -дышется реально легче ). Но наверно к такому маленькому нужно вызвать врача, а не гадать.  А срыгивает -это малыш переедает, старайтесь при кормлении головку держать повыше, что бы молоко не попадало в нос. Опасно попаданием в среднее ухо (может вызвать воспаление) Все отделы среднего уха сообщаются  с полостями носа, носоглотки.