1.Не понятен сезон в который вы едите, с апреля по сентябрь включительно он высокий, поэтому такие цены найдете только в пригороде и это будет действительно скромный отель. Поищите варианты bed&breakfast или апартаменты. В трастевере будет бюджетнее, насчет криминальности района - первый раз слышу. Мы едем в мае бронировали тут www.rentalinrome.com, выбор большой.2. можно и через турагентство, но зачем переплачивать? Вам отель точно выйдет дороже. Страховку самостоятельно сделать вообще не проблема - страховых куча, вопрос 5 минут.3. Отказ в визе возможен не только при самостоятельном обращении, но и при пакетном через агентство - если укажете недостоверную информацию о себе или имеете негативную шенгенскую историю.4. Мы едем вчетвером - нам такси выгоднее сразу из отеля. Но насколько я понимаю такси по городу из центра в Трастевере 10-15 евро.5. ответила выше6. Кредитка сколько будет перевыпускаться? Обычно не более двух недель - это время у вас может уйди на поиск подходящего отеля (а вы ходите очень бюджетный вариант, значит искать скорее всего будете не один день), да и документы для визы можете готовить в это время. Указанный выше сайт принимает платежеи банковским переводом.насчет перелета - для кого то и 12 часовой перелет неутомительный, а для кого то и 2 часа - тяжело. Мое мнение  - неутомительно.