Это не проблема. Ребенок не такой уж и малыш, объясните ему, чтобы не бил, не мучил кота и не лез к нему. Кот - не игрушка. У нас есть собака-овчарка, но она была еще до рождения детей, детям 2,10 года. Сын пытался ее иногда ударить, я объяснила ему, что нельзя обижать животных, нельзя их мучить, нельзя к ним лезть, когда они едят и если они уходят на свое место - оставить в покое. Пришлось еще раза два повторить и сейчас все нормально. А Ваш кот - новый член семьи и его надо акцептировать.  И вообще, таких терпеливых котов Вы больше не найдете. Берегите его.  У меня дочь мечтает о такой кошечке, но мне уже ни кошечек, ни собачек не надо.