Нет, вы не поняли. Автор пишет, что у матери мальчика есть СВОЕ жилье. Это не спорная квартира, а жилье совершенно не имеющее отношение к отцу автора. В нем они жили с ребенком до смерти отца. А квартира отца пустовала, видимо.