По поводу запрета на выезд - я общалась с сотрудниками ФСБ, так вот, Ваш БМ может оформить запрет на выезд ребенку только в том случае, если у него на руках есть ОРИГИНАЛ св-ва о рождении. В случае отсутствия оригинала запрет он не сможет наложить. Так что смело подавайте на алименты и не бойтесь.