Честно говоря я не знаю что будет с ванной в этом случае. Лучше будет если сделать горизонтальную штробу и утопить ванну в стену. Пилить бы я не стала, и вам бы не советовала Что касается вашего плана это вполне возможно, просто вам нужно заключение от застройщика, что это технически возможно и от вентиляционщиков либо от эксплуатирующей организации (ТСЖ или ДЕЗ). Ну и прокинуть эту трубу может их специалист. Я советую вам к ним сходить. Потому что это совершенно реально сделать.