Не имеют права не гулять, есть устав сада, в котором прописано в каком случае можно не гулять - мама попросила, такого точно нет. К заведущей, если будет лепить отмазки, то в к куратору Вашего округа (все это относится к Москве, в Подмосковье свои порядки).