По закону у отца и матери равные права, в связи с чем могут оставить и с вами и с отцом. Учитывается все - кто больше занимался ребенком, к кому привязан ребенок, сложившийся уклад, условия в которых будет жить ребенок и иные обстоятельства. Подавать первой стоит, если есть угроза, что заберет ребенка. Если не уверены, можете не торопиться.