По описанию больше похоже не на сопли, а на  мокроту, так скажем горловую (из верхних отделов, не из бронхов). Разжижать надо. Посоветовать трудно. Ну пить больше, просто дышать паром с содой (не небулайзером), желательно и носом и горлом, для себя в таких ситуациях применяю биопарокс, хотя меня оговорили за этот препарат здесь. Но мне  он реально помогает при горловых проблемах.