Проверили что, кокретно? Так и сказали "доверенность на вывоз ребенка"? Ну они б могли у Вас еще согласия классного руководителя Вашей бабушки попросить. Интересно, почему мне при пересечении границы достаточно моего паспорта и СоР /оригинала/ ребенка? И никто, никогда ничего не спрашивает? Видимо потому, что я просто законы знаю