Наследство конечно считается собственностью наследника с момента открытия наследства по ГК, но "задним числом", сдавать квартиру до того как он получит свидетельство о наследстве он не может. Сдача квартиры арендаторам врядли может считаться фактом , подтверждающим фактическое принятия наследства Вас почитать, так наследник и продать квартиру имеет право не дожидаясь 6 месяцев со дня смерти наследодателя, и деньги его тратить - ведь он собственник всего этого с момента открытия наследства