На вашей утрамбованной почве, (которую вы хотите в качестве основы) насыпной грунт никуда не втянется по определению. Максимум  - его может размыть. Но 10 см. хорошего грунта  - это мало.   надо или всетаки копать основу, чтобы хоть чуть-чуть ее улучшить и сделать проветриваемой (а сверху 10 см.). Либо насыпать не менее 20 см. почвы. Для разных типов почв грунтовой пирог под газон делается разный. Поэтому универсального рецепта почвы для газона дать не могу.