свекровь НЕ приватизировала квартиру, она просто оформила свидетельство о собственности (даже если она бы этого и не сделала, квартира все равно является собственностью свекров, оформление бумажек, которое Вы именуете "приватизацией" это чистая формальностьв случаях с кооперативными квартирами). Прописать своего ребенка, несовершеннолетнего, он может  без согласия собственника и уж паче чаянья просто прописанных там. Только еще раз, прописка при наследовании не дает НИКАКИХ прав, вот вообще никаких.