Тогда, имея постоянную регистрацию, она и её дети будут иметь право приватизировать квартиру в равных с вами долях. К слову, детей своих несовершеннолетних она сможет прописать по месту своей прописки (то бишь регистрации) без всякого вашего согласия. Я бы на вашем месте не соглашалась.