Я не в России, так что наши прогрммы вам не о чем не скажут, я думаю, учится по учебникам Way Ahead, издательство — MacMillan, вот таким - http://www.macmillanenglish.com/younglearners/wayahead/wayahead.html , мне они очень нравятся. Насчет результатов - ребенок научился неплохо читать (понятно, что с учетом того, что в англ. много слов читаются не по правилам, может и ошибаться иногда), словарный запас пополнился, может говорить на простые темы - типа о себе, семье, школе, хобби. Из грамматики пока они учили не так много -ну традиционные склонения to be, to have, to do, множественное число, артикли.