Составьте и подпишите у бабушки договор безвозмездного пользования. Этого будет достаточно. Рыбу договора можете найти в интернете, или я ее вам смогу прислать.А вообще лучше озаботиться вопросами права на эту квартиру (либо прописаться туда (все вопросы у участкового снимутся автоматом), как-то порешать вопросы ее переоформления с бабушки на вас (чтобы не нашлось потом "левых" наследников (имейте в виду, что муж не наследник первой очереди), приватизировать квартиру, если она еще в соц.найме).