Надеюсь, увидите.1. Нужно доказать, что точка пересечения продолжений боковых сторон и середины оснований трапеции лежат на одной прямой.Пусть трапеция ABCD, точка пересечения AB и CD - О. Середина BC - E; серелина AD - F.По теореме Фалеса: ОВ/ОА=ВС/AD=3/4.Пусть прямая АЕ пересекает AD в точке F1. Тогда по той же теореме Фалеса ОВ/ОА=ВЕ/АF1. Следовательно АF1=ВЕ/(ОВ/ОА)=1,5/(3/4)=2. Следовательно F1=F.2. В прямоугольном треугольнике медиана, идущая к гипотенузе равна половине гипотенузы. (Простейшее доказательство: прямоугольный треугольник дополнить до прямоугольника, тогда медиана станет половиной диагонали прямоугольника, а у прямоугольника диагонали равны). Поскольку треугольник ВОС - прямоугольный ОЕ=3/2=1,5. Поскольку треугольник АОD - прямоугольный, ОF=4/2=2. EF=OF-OE=2-1,5=0,5.