Они ж больничные пришли закрывать - значит здоровые. Вы сами сказали, что кашель и простудная симптоматика. Занчит запросто может быть и грипп, а может и не быть, если вы анализы не сдавали,то никакой чудо врач при визуальном осмотре и не скажет вам был ли вирус. Но по-любому, какая-та острая зараза и вы заразны (сами ж от ребенка и заразились), вопрос только в какой степени.