Хозяйка в доме -мать. И она должна встречать гостя, тем более дочь ее предупреждает. В 16 лет о подобном  этикете не думают. Либо уж если матери так хочется, чтобы с ней здоровались сию же минуту, как вошли, нужно рассказать дочери, как это лучше сделать.