Приватизировать только на маму не дадут (см. выше). Несовершеннолетний должен быть наделён собственностью в обязательном порядке. В идеале, чтобы мама написала нотариальный отказ с правом пожизненного пользования, а квартиру приватизируйте на себя и ребенка.