Как куда идти? Анализы сдавать, это раз. На хламидии, коклюш, туберкулез, микоплазму, вирус мононуклеоза и цитомегаловирус т.д. То, что Вы один раз делали и ничего не показал - не факт, что не покажет сейчас.  Общий кровь, мочу - чтобы иметь представление о воспалительных проблемах организма. На рентген - иметь снимок легких, мало ли - бывают неприятные вещи, которые требуют оперативного вмешательства, их видно по снимку. К пульмонологу, аллергологу - обязательно, для уточнения нет ли астматического настроя. Сделать функцию внешнего дыхания обязательно, посмотреть как работают бронхи ребенка. Далее - по советам врачей. Я бы еще пролечила ребенка от лямблиоза, хорошими современными средствами. ИМХО, вы зря тянете кота за хвост.