Во-первых, ни Россия, ни тем более СССР кириллицу вовсе не "старались распространить у всех соседей". Пруф: Польская, германо-остзейская и финская латиница были сохранены и особенному прессингу не поддавались. Скромный прессинг в плане перевода этих языков на кириллицу развернул только Николай II, но это уже эпоха маразма и заката Империи. Затем - уже в СССР, - была неприкосновенна как латиница балтских народов, так и национальная письменность армян и грузин. Более того, в 20-е гг. в СССР на пустом месте была придумана латинская письменность для целой кучи народов, которые никогда никакой письменности вообще не имели, или имели, но не кириллицу, и не латиницу.