Ребёнок должен быть прописан с одним из родителей (пропишут его независимо от наличия собственности у родителя и согласия всех остальных). Насчёт потерь - по поводу московского пособия не знаю, но при регистрации в МО можете получать областное. Если жить будете в Москве, то проблем с детским садом не будет (на очередь ставят по месту фактического проживания), к поликлинике прикрепят тоже без проблем. Решать только вам, как удобнее.