мы в 3 месяца лежали в больнице с бронхитом. Тоже кашляли сначала, пили сиропы, пока не бахнула температура. Я бы на вашем месте не доверилась дежурному врачу. Едьте в детское отделение, прослушайтесь еще раз. Ребенок очень маленький.