Такие договоры часто делают учителям: с 1 сентября по 20 июня, чтобы отпускные не оплачивать. И ничего не сделаешь: закончился договор и досвидания. Продлять его с 1го сентября или нет решает руководство. Их никто не увольняет, просто не продляют договор, что имеют полное право делать или не делать по своему усмотрению.