Родители действуют не совсем в Ваших инетересах. Ваша "прописка", т.е. регистрация в квартире не дает Вам никаких дополнительных гарантий, кроме обязанности по уплате коммунальных услуг и налогов. Если речь идет о вложении Ваших средств неплохо тогда получить часть этой квартиры в виде доли, как третий собственник. Несколько лет назад отменили налоги на дарение и на наследование по завещанию для близких родственников. Однако, сбор документов на оформление наследства в зависимости от стоимости имущества ободейтся недешево. Сейчас оформление наследства "под ключ" - около 60 тыс. руб., с учетом всех сборов, пошлин, расходов на нотариуса, сборов документов в БТИ, регистрация в ФРС (если не сами будете это делать, тогда меньше).  Да и родители пожилые, высок риск отъема квартиры. Так что лучше как минимум долю в квартире. А лучше всего дарение на Вас квартиры полностью с заключением договора пожизненного безвозмездного пользования для родителей, а также с условием в договоре об отмене дарения в случае смерти дарителя (ТТТ), но все бывает в этой жизни.  Вот.