Странно мы тоже забирали ребенка из другого города. Но в заявлении, а потом и в  решении указали именно наш город. Её просто перевезли в наш город в больницу и все. А больничный выписывал наш роддом. В загс нужно отдавать именно решение суда с пометкой, что оно вступило в силу. Так что вам придется туда ехать через 10 дней и говорить чтобы они поставили печать и надпись "Решение суда вступило в силу"