Давай встретимся и приглашение в гости я б категории просьб бы не относила. Просьба - это дай мне списать, например. А давай встретимся, это из серии  - ты не голоден, а то можем вместе пойти пообедать. Глупо обижаться если человек сыт или занят при такой ситуации.