С Узбекистаном визовый режим? (что-то я не помню..) Если да, то регистрация на 3 месяца и сразу подавать на РВП (после РВП подается на вид на жительство, а потом на гражданство, лет пять в общей сложности займет, имхо). Родилась свекровь на территории РСФСР или союзных республик? Если первое+было граж-во СССР, тогда без квоты пойдет, если второе, то по квоте, через Покровку, 42. Просто так по регистрации можно жить тоже, но выезжать каждый раз, чтобы миграционку обновить. А вот пенсия будет только, если гражданство получит.