Не надо во всем видеть патологию. Я бы поинтересовалась у ребенка что эта бедная делает, о чем бедная думает. Возможно девочка видела на улице нищих и это произвело впечатление и она пытается примерять впечатлившую ее роль на себя. А вот обстановка в семье это другое дело, обстановка нездоровая. Мне кажется что именно игра в бедную не связана с обстановкой. Но наверняка есть другие моменты в поведении ребенка которые связаны с папиной вспыльчивостью.