А  почему бы и нет.  Нам  никто  не обязан,и общая  фамилия тут  ни при чем.У меня   есть   две  бабушки . Одна  работает  в свое удовольствие  в 66 лет на руководящей должности, вторая  няньчит  трех  собак.  Ребенка  к себе не берут,  видят  его  по большим праздникам   часика  на два-три   и только  у нас  дома.  О  прогулке на улице  не может быть и речи  ,а о  ночевке  у бабушки тем более....