Так  и делаю, только сначала пылесосю,а  потом мою. Да действительно универсальная насадка легче скользит, но она у меня уже состарилась и вот взяла другую и кстати именно с ней стала скрипеть швабра. Не знаю что конкретно там скрипит, но я даже звонила на фирму, сказали что слышат впервые может только мне не повезло.