Вообще по закону к поликлинике прикрепляются не по месту прописки, а по месту проживания - что взрослые, что дети. У нас, например, в поликлинике есть дети с московской пропиской, которые просто проживают "через дорогу", то есть в Реутове МО. И карту они тебе обязаны завести новую - а вдруг ты карту ту потеряла, что ж теперь, вообще на этом основании ребенка не наблюдать?