необязательно. достаточно просто соглашение на листочке чиркнуть: "договор от такого-то числа продлен на... месяцев" и все, или "продлен с изменением цены: с такого-то числа столько-то".в полном переписывании смысла нет, если только для красоты.а можно вообще ничего не делать, если в самом договоре есть формулировка, что при отсутствии соглашения о расторжения договор считается продленным на тот же срок и тех же условиях.