Формально кто 1 апреля раньше пришел, тот и попал, все собеседования до принятия заявления и доков незаконны. А на практике меня тоже очень волнует собеседование, назначенное например на 6 апреля, а потом уж доки, в этом случае все козыри на руках у администрации школы, в апреле уже вполне можно говорить, что мест нет. А с другой стороны давить на прием именно заявления от меня 1 апреля с входящим номером до собеседования я боюсь, вдруг завуч посмотрит строгим взглядом и скажет, что заявления все пишут потом, а к себе в тетрадочку она нас уже записала? Ну буду я настаивать, так  они потом на ребенке так или иначе отыграются, например записав точно не к тому учителю, к кому хотим и т.п.