Вы завещание путаете с договором дарения. Договор дарения нужно сразу регистрировать, а если после ее смерти то будут проблемы. Для регистрации договора дарения, не только справки, о том, что платит регулярно нужно и до-ки из БТИ. Также договор дарения можно составить в риэлторской конторе, это может оказаться дешевле, чем у нотариуса.