Не повлияет, если поступите грамотно. Я вижу, основываясь только на том что вы здесь написали, следующий сценарий. Вы получаете справку-вызов из вуза на максимально положенное по закону время. Отправляете ее нотариально заверенную копию, а также заявление на предоставление учебного отпуска (со ссылкой на ланную справку, ее номер и дату), написанное на имя вашего непосредственного начальника и отдельно - на имя директора вашего филиала. Заказным пиьсмом с уведомлением и описью вложения. В дату, предшествующую уходу в отпуск, получаете закрытый больничный лист и его отправляете точно также заказным письмом (ибо в вашей ситуации даже личная передача в руки кадровику не гарантирует, что ваш больничный не "потеряют" ). Дальше идете учитесь, за две недели до конца учебного отпуска пишете заявление по собственному желанию, дата увольнения - последний день вашего учебного отпуска. Опять направляете заказным. Плюс просьба выслать трудовую книжку по почте. Бог даст к тому моменту вы найдете новую работу.И ничего законно здесь сделать с вами не смогут. Если сделают - суд будет на вашей стороне, т.к. все положенные законом процедуры вы соблюли.И все-таки лучше прямо сейчас обратиться в трудовую инспекцию, объяснить положение вещей  и послушать, что скажут.