В ЦПСиР раньше педиатра назначали при заключении контракта. Я так понимаю, что сначала ребенка берет врач, у которого на данный момент пациентов меньше, может еще тот, который живет к Вам ближе, чтобы в случае чего доехать было быстрее и проще. Но если Вы будете чем-то недовольны, то врача можно будет поменять.