Действительно, к детям прописаться Вы права не имеете. Тем более, прописать в эту квартиру чужого ребёнка. Только двое ваших детей имеют право пользования данной квартирой как члены семьи нанимателя. И ВСЕ. Органы опеки полностью правы, защищая интересы несовершеннолетних. Квартплату Вы обязаны погашать как законный представитель своих детей ВНЕ зависимости от своей прописки.