Ни один профессиональный психолог не даст Вам тесты, потому что ими невозможно воспользоваться, не имея специальной подготовки.Если Ваша цель подготовить ребенка к поступлению в школу, то тесты в этом не помогут. Внимание, память, мышление, утомляемость, переключаемость, сформированность произвольной регуляции  - это все проверяется почти на любом материале, важнее  наблюдение за процессом выполнения теста, способность ребенка по ходу выполнения обучаться, его мотивация, физическая и психологическая выносливость.  Если не доверяете профессионализму психолога в школе, тесты Вам тоже не помогут это оценить, так как Вы не сможете понять, на что обращает внимание психолог при выполнении  теста.Учитель (не психолог) будет скорее всего беседовать на общечеловеческие  темы: семья, родители, природа, времена года, жизнь в городе, знание своих персональных данных типа адреса, телефона, даты рождения.