можете, если только не боитесь, что вас сдадут.  Без чека вы можете выдавать товар принимая деньги только, если вам на расчетный счет денежные средства упали.Счет-фактура- это документ налогового учета. Необходим для зачета НДС. Т.е. он к оплате никак не привязан.