Причастие "застраиваемый" образуется от глагола "застраивать" (т.е. производящая основа застраива-). Таким образом, при выборе гласной действует следующее правило: "В неопределенной форме и в прошедшем времени пишутся суффиксы -ова-, -ева-, если в 1-м лице единственного числа настоящего или будущего простого времени глагол оканчивается на -ую, -юю, и суффиксы -ыва, -ива-, если в указанных формах глагол оканчивается на -ываю, -иваю. Например:а)      заведую – заведовать, заведовал; исповедую – исповедовать, исповедовал; проповедую – проповедовать, проповедовал; воюю – воевать, воевал; кочую – кочевать, кочевал;б)      закладываю – закладывать, закладывал; разведываю – разведывать, разведывал; настаиваю – настаивать, настаивал".Проверяем: застра...вать - застраИВАю. Следовательно, выбираем букву И - застраИвать, застраИваемый.