Мы платим с момента подписания акта о приемке квартиры,причем  оплачивали сразу за три месяца вперед в первый раз(это обязательство было прописано в договоре при покупке квартиры).Про ТСЖ точно не знаю,но обычно все прописывается еще в договоре о покупке квартиры.Почитайте что у Вас там написано.Нас пытались заставить оплатить квитанцию на один контейнер для мусора на том основании,что будем делать ремонт.Мы отказались и сказали,что оплачиваем коммунальные платежи и в них входит установка контейнера для строительного мусора.Возразить было нечего.