Если пальто куплено в магазине, то можно попробывать у них взять док-т о стоимости пальто. Вряд ли химчистка сразу же кинется деньги отдавать. Сначала заявление напишите, где укажите, что пальто испорчено, и хотите денег, сумму укажите.  А потом будете действовать по обстоятельствам.