если папа ляжет с ребенком в больницу - в больнице ему больничный и выдадут. при вашем стаже первые 10 дней 80% потом или 50% или 40% от оклада. единственный нюанс  (это надо уточнить) если вы в отпуске по уходу за ребенком больничный могут не дать, там какие то проблемы раньше возникали.