Из моего опыта стоит подождать до 4-х суток, а потом смотреть будут ли улучшения. Смотрите прежде всего по состоянию ребенка, становится ли ему хуже или лучше, какой кашель, насколько бледное лицо. Если на 4-е  сутки не видите тенденции к снижению температуры, ребенок кашляет очень часто, он бледен и пракически лежит в постели то антибиотики нужны однозначно даже без анализов.