Вам нужно подать иск в мировой суд о расторжении брака и взыскании алиментов. Все в одном заявлении. Алименты вы вправе просить на детей в размере 1/3 от его дохода, а также на себя до исполнения младшему трех лет. Алименты на детей будут точно назначены, если он не будет платить, пойдете к приставам, чтобы насчитали задолженность. Исходля из средней заработной платы ему насчитаеют, если он не работает - то есть примерно 6000 рублей в месяц. Пусть задолженность растет, вам это выгодно, чтобы потом лишить его прав. В исковом заявлении укажите его адрес регистрации. Суд искать его не будет, но дело может быть затянуто в связи с необходимостью извещения. Судьи по разному поступают - на практике и при ненадлежащем извещении за одно заседание иногда  родительских прав лишают (но это в районном), в мировом стараются долго откладывать, потом все равно рассматривают. Есть возможность в случае неизвестности места жительства (справка из ОВД по запросу суда) суду назначить ему адвоката, в таком случае права ответчика будут соблюдены.