Переписывать я никогда не заставляла. Про ошибки сообщаю, но в доброжелательном ключе и не про все сразу. Новые правила вводила постепенно. Просто к сведению говорила, что те или иные слова пишутся по определенным правилам. Правило про безударную гласную рассказала, про жи-ши, ча-ща, чу-щу, мягкий знак в конце слов (ночь, мышь, ключ), недавно про глаголы рассказала, которые на -тся и -ться заканчиваются, про соединительную гласную в сложных словах рассказывала, про имена собственные, которые с большой буквы пишутся, про звонкую-глухую согласную в конце слова и т.п. В итоге Дашке самой интересно стало писать правильно, выработалось орфографическое чутье, пишет практически без ошибок. Когда сомневается, спрашивает или в словарь лезет, правда иногда приходится помогать найти то или иное слово. Но она и читает давно и много, так что зрительная память тоже работает.Короче я за то, чтоб мягко и постепенно вводить правила, если ребенок не протестует и не обижается. Если обижается и сопротивляется - забить, в школе научат  Но заставлять переписывать дошкольника точно не стоит, всякое желание писать пропадет. Я даже открытки учителям-воспитателям довряю ей писать самостоятельно, дарит со всеми ошибками и помарками, ничего не переписывая. Зато с таким удовольствием пишет!Про почерк и наследственность не подскажу, ибо не в теме. А вот зеркальность пока допустима, тем более у левши.