Если штатное расписание позволяет (а это значит как минимум 2 дворника на сад, а по хорошему - 4), то дворник. Если дворник 1 на весь сад - то не должен, он в первую очередь метет дорожки. А площадки он почистить не успеет. У него по метражу не уложится работа в нормированный рабочий день. У нас в саду 1 дворник, хотя положено больше - но урезали штат в этом году. Поэтому площадки и крыши чистят родители, воспитатели, да и детки понемногу помогают в игровой форме (слепить постройки, игры с лопатами и тачками, просто утопчут). Никого не заставляют, но мало какой маме захочется, чтобы ребенок играл в мокром снегу по пояс.