Госудасртвенные поликлиники не имеют права оказывать платные услуги. Это раз. Вы имеетие право обслуживаться в поликлинике по месту жительства независимо от наличия регистрации. Приходите в поликлинику, в приемную главврача, пишете там заявление на имя главврача (либо висит образец либо секретарь надиктует). Что мол такая-то прошу прикрепить меня к поликлинике на основании того что я проживаю по адресу такому-то, номер полиса такой-то. Сделайте копию полиса. Главврач это подписывает, дальше там вроде должны зарегистрировать ваш полис - в общем по процедуре подскажут. Препятствий быть не должно.