А нельзя составить соглашение, что ФИО и ФИО пришли к соглашению о продлении договора аренды квартиры от.... расположенной по адресу ....сроком 11мес. Дополнительное соглашение вступает в  силу с 01.05.210г. и действует до01.04.2011.  Примерно так можно? Или юридечески это  соглашение вообще не имеет смысла? Как вообще люди продливают договор на съем жилья?