1.Больничный по родам всегда выдается задним числом, в день родов никто его не выдает, только при выписке из РД. При усыновлении, практически, также. День родов - день вынесения решения судом. Опеки много не знают, даже, порой, и своих прямых обязанностей2.Вы в заявлении в суд указывали "изменить место рождения"? Если указали изменить на свой город, то получаете в своем городе, если не указали, то место рождения ребенка останется другой город, и больничный получать только там.