я была в подобной ситуации, временная регистрация была в ЮЗАО, а рожала в роддоме в ВАО, в итоге когда я пришла в ЗАГС в ЮЗАО по месту  СВОЕЙ  временной регистрации мне сказали регисрируйте ребенка либо там где прописаны, либо  в ЗАГСе того округа где родился ребенок. в Итоге без проблем приехала и получила свидетельство в ВАО, возле роддома.