Снимаем квартиру, при записи в школу никаких договоров не спрашивали и вообще никаких проблем не возникло. Просто сдали документы и сказали, что прописаны в другом районе, а здесь снимаем. А может вы в квартире у родственников живете и договор аренды не заключали? Тогда получается  ребенка в школу вообще принять не должны?