Причина кашля в том, что ребенок переболел ОРВИ. Было осложнение - ларинотрахеит (если правильно написала). Антибиотики пропили, анализы хорошие, на основании чего врач и выписала их с больничного. А слизистая после некоторых болезней (трахеит, бронхит) ещё долго восстанавливается, я вот тоже ещё долго могу подкашливать после выздоровления. Поэтому причина ясна, но здесь лечит только время.