Ст.44 п2 http://adoptlaw.ru/3%20adopt_FZaktaxsostoyan.htm  Составляется новая актовая запись, в старую, у себя, они вносят соответствующие изменения, т.е. у себя поменяют на новую дату составления, в соответствии с решением суда о дате рождения.В заявлении так и указать "прошу составить новую актовую запись о рождении".