Что лучше вашему ребенку - решать только вам. Я же не знаю, какая у вас там бабушка, можно ли ей доверять. И какой там климат у бабушки тоже надо учитывать, если морской и бабушка нормальная - то я бы обязательно отправила. В конце концов необязательно быть 4 месяца без ребенка, у вас есть отпуск, у папы есть отпуск, вполне можно организовать так, чтобы сначала, например ребенок побыл месяц вместе с вами, потом вы на пару месяцев уедете, а потом на последний месяц приедет папа. Как я понимаю, у вас вопрос со здоровьем стоит очень остро и, мне кажется, важнее ребенка вылечить, нежели держать его при себе всего больного.