Ничего запутанного в ситуации вашей нет. Просто вы намешали всё в одну кучу. Дети просто прописаны? Тогда никакого отношения к купле продаже квартир они не имеют и упоминать их наличие ни к чему. В чём ваш вопрос? Можно ли покупать новостройку? Да, можно, но не любую. Можно ли сначала заплатить 50%, а оставшуюся сумму потом? Это зависит от застройщика, узнавайте по конкретному адресу дома.