Да я не могу понять, почему вы считаете, что обязаны ему что-то объяснять и доказывать? Он ваш ребенок, вы несете за него ответственность, и вы принимаете все решения по нему. В том числе, и где ему жить. Так и объясните, что у вас- семья, и жить вы будете своей семьей. Захочет в гости к бабушке- пожалуйста, но жить он будет с вами.