Да, можете. Безопасно. Улица состоит в основном из магазинов и ресторанов. Там ночная жизнь.  Проходя по Истикляль, примерно в середине будет кафешка "MADO", там местное мороженное, отличается от нашего консистенцией, оно  тягучее такое, очень вкусно.Еще проходя по улице, если идти по направлению к Таксиму, то справа можно найти в арках пару католических церквей, фасада не видно, они чуть в глубине, как бы во дворе. Если время позволит то можно за 10 лир поднятся на Галатскую башню, красивый вид. Если добираетесь из Султанахмета своим ходом то - доходите (доезжаете на трамвае) до Золотого рога, остановка "Эминёню" (там же кстати рядом Египетский базар" и остановки паромов), переходите Галатский мост, Тунель будет по левой стороне, чуть подальше, буквально через пару домов, будет вывеска. Станция одна, поднимет вас на гору, в конец Истикляль. Можно и пешком, но гора крутая.