Все правильно, есть ДХШ, в которых дети учатся и по программе общеобразовательной школы, есть отдельно ДХШ без общеобразовательной школы, есть еще ДШИ.В нашем варианте ДШИ (интересовалась программами в нескольких ДШИ) - музыкалка+художественная+хореография в одном учебном заведении без общеобразовательной школы.  Желающие выбирают интересующее направление и занимаются. Можно одновременно заниматься музыкой и ИЗО, или ИЗО и хореографией, только увеличивается количество часов и оплата. В последнее время появились еще и  художественные отделения в некоторых ДМШ (музыкальных).Просто действительно, есть много разновидностей художественных школ, надо разобраться, где лучше.