Федеральный закон "Об актах гражданского состояния" предусматривает возможность государственной регистрации рождения ребенка в Загсе по месту рождения ребенка или по месту жительства родителей (одного из родителей) (ст. 15).Если есть такая возможность, то лучше зарегистрировать рождение ребенка в Москве, т.к., например,в МО не выдают справки для получения выплат за счет средств бюджета г. Москвы. Что же касается медпомощи, Вы можете получать ее по месту фактического проживания с малышом. Если женщина уходит из декрета в декрет, не выходя на работу, то пособие по беременности и родам рассчитывается исходя из тарифной ставки по занимаемой ей до первого декрета должности, которая указана в Трудовом договоре.  Т.е. при расчете декретных за среднюю месячную зп берется оклад по данной должности.