конечно не может.у нас все сопли-кашель были без температуры, но проблем с больничным не было.если будет отказывать, пусть скажет на основании какого документа она действует, и пригрози, что позвонишь в департамент здравоохранения (или как подобная контора у вас называется?) за разъяснениями