Не пускайте вообще в лужи, ни в маленькие ни в большие, ни в какие. Ни в грязь, ни в мусор. И объясняйте каждый раз почему нельзя. Переключайте внимание и отвлекайте чем-то другим на улице. Заранее придумайте занятия не связанные с грязью. И заранее дома проговаривайте пока одеваетесь, что не позволяется делать на прогулке. Так как вариант "немножко поиграть в мелкой луже и всё" прокатывает не у всех детей. Кто-то охотно идет на компромисс с родителями и не заигрывается по уши. Но видимо ваш не такой. Значит нужно четко разграничить что можно, а что нельзя. Он конечно будет возмущаться, но рано или поздно смирится. Проверено нами (такими же любителями грязи).