Им (в Египте) - пофиг есть у Вас разрешение или нет. Это волнует только наших погранцов при выезде. Я ездила с детьми, разрешение у меня было, но его не спросили, даже несмотря на то, что фамилии разные у меня и у детей. Но рекомендую взять свидетельство о рождении (оригинал).