что ж там такого тяжёлого-то, в мужиках с ребёнком, ёлки-моталки? Первый ребёнок даже не с вами живёт, вообще никаких проблем. Детей однозначно надо познакомить. Если вы не хотите участвовать в процессе , пусть отец возьмёт обоих деток , вместе с ними погуляет, в детский парк там сходят или ещё что. На нейтральной территории.  Пусть это будет такая традиция, раз в месяц, например, папаня берёт киндеров и выгуливает. И всё по-человечески, все счастливы.