Это всего лишь ваше личное мнение. Няня обязана вызвать врача, если ребенку нехорошо. В противном случае она несет уголовную ответственность за оставление в опасности вверенного ей ребенка. А вот подписывать доверенность на няню мама не обязана. Нет такой обязанности ни в одном законе. Мама даже не обязана заключать письменный договор с няней.