Мы тоже брали ребенка из области, а указывали место рождения наш город. Так нам без проблем выдали больничный. Обращайтесь в вышестоящие органы( у нас облзрав), или же идите опять в суд к своей судье и просите чтобы в решении указали какой именно роддом должен выдать больничный.