У сына только что была похожая ситуация. Вроде пролечили (тоже с антибиотиками. Жалею что раньше не дала - 2 нед. лечили вялотекущий кашель ингаляциями с физ. раствором, пока не получили тем-ру 40 в течении 5 дней, которую литическая еле-еле снижала до 38,5 через 5 ч.). Тоже оставался остаточный кашель (который я по глупости не лечила - типа само пройдет), и через 5 дней казалось бы здоровья бабахнуло снова - тем-ра 40 и второй курс антибиотиков. Причем о применении антибиотиков я консультировалась с несколькими авторитетными специалистами, сказали без них не обойтись. Поэтому не запускайте и внимательно долечивайте, чтоб не получилось как у нас - 1,5мес.  болезни