Зря вы дверью то хлопали. Доказывать факт подачи заявления теперь придется. Его ж могли просто выбросить. И не исключено, что вы действительно теперь прогуливаете. Но учтите, что за прогулы вас тоже не могут просто так уволить. С вашей стороны нужны будут объяснительные, а со стороны работодателя выговоры за прогул. Короче, придется ехать на работу и разбираться. Кстати, заявление работодатель был обязан подписать. Другое дело, что заявление вы должны были подать за 2 недели до даты увольнения, а в особых случаях-за месяц.  Это на данный момент вам в минус, т. к. после хлопка дверью вы, я так понимаю, на работу не выходили.Так что виноваты в данном случае обе стороны: одна заявление не подписала, другая не предупредила об увольнении в оговоренные законом сроки. Разборок не избежать и заказным письмом не решить.