Бабушке дадут, если она пожелает и родители принесут с мест работы справки о том, что ими данный отпуск не используется. С какой работы Вы это принесете - без разницы  Можете полгода (месяц, три, год) посидеть Вы (официально оформив), потом досрочно выйти на работу, отказавшись от отпуска, а бабушка досидеть оставшееся. Вариантов много Деньги платят с работы того, кто использует отпуск по уходу - высчитывают (не скажу как, в инете есть расчеты) эти отпускные, потом ФСС работодателю компенсирует сумму в пределах максимальной выплыты - раньше была она 7 с чем-то тысяч, сейчас еще прибавили. Так что работодатель, если не платит выше максималки, не теряет на этом не рубля, ему все возвратит обратно государство.