Вы пропустили срок вступления в наследство, судя по тому, что Вы с бабушкой не общались говоить о фактическом принятии наследства не приходится, в любом случае придется обращаться в суд с иском о востановлении срока принятия. Пока основани из Вашего сообщения не вижу, но нужно знать нюансы. Вы /и если есть у Вас родные браться сестры, то они тоже/ могли бы претендовать на наследство положденноле Вашему отцу, по праву представления. Узнать статус квартиры можно запросив выписку из ЕГРП, если квартира в собственности, то там будет указан собственник. Если квартира не кооператив и не приватизированная, и/или собственником являлась не бабушка /могла отказаться от приватизации, при жизни подарить квартру, написать завещание на сына который с ней прописан/ то оснований притязать на часть квартиры у Вас нет