беспечивать обязаны оба родителя, а не только тот, с кем проживает ребенок. Это не главное, важны привязанность ребенка (малолетний ребенок обычно сильно  привязан к матери), условия и забота , которую дает каждый из родителей. Плруга должна иметь место для проживания с ребенком - может даже просить родственника зарегистрироваться, работу пока не обязательно, она с ребенком сидеть может, ну и иметь нормальную характеристику