На выплаты после усыновления это никак не может повлиять - усыновленного-то вы пропишете. А вот на выплаты по опеке - может. Вообще, по закону подопечный должен проживать с опекуном, а в нашей стране единственный способ подтвердить проживание где-то - это иметь регистрацию.