Так и скажите,  что песик был старенький, и не мог больше жить с нами,  поэтому он ушел в другой мир, за радугу,  где он станет снова молодым и здоровым, где живут все собаки и кошки, которые от нас ушли.. ну что-нить в таком духе,  что рано или поздно все животные от нас уходят..