Если Вы хотите обезопасить себя, трудоустраивайтесь через кадровое агентство домашнего персонала. Там в большинстве случаев заключают либо договор либо приложение к договору, в котором прописывают условия работы. Но тем не менее, чисто с юридической точки зрения этот договор силы не имеет. ЧТо же касается трудовой, то нет, т.к. работодатель физическое лицо.