Да, фильтр обязательно менять. Даже при исправном моторе, забитый фильтр это кислородное голодание и повышенный расход топлива.  ГБЦ- верно.  Попадание не него масла это следствие, а не причина. Теперь на счет ремонта. Стоимость не знаю, давно не интересовался. Раньше около 12000руб стоило. Но в конторах дяди васи это всегда дешевле.