А зачем Вам мячик с веревочкой? Это не кошка, чтобы Вы его дергали, а собака "охотилась".  Бывают мячики сразу с пищалкой, многие собаки от таких в восторге. Ни одна игра не должна быть "кто у кого перетянет". Поэтому игрушки, за который Вы держите, а собака тянет и пытается у Вас отобрать покупать не нужно.