именно ОБЯЗАНЫ принять заявление,именно обязаны назначить опекуна  согласно волеизъявления матери (вследствии ее недееспособности или смерти)ФЗ № 48 об опеке и попечит-ве:цитата2. Единственный родитель несовершеннолетнего ребенка вправе определить на случай своей смерти опекуна или попечителя ребенку.