Поддерживать надо делами. Если муж готов разделить домашние обязанности по быту и воспитанию ребенка, то это еще можно с натяжкой назвать поддержкой. Никому, знаете ли, неохота иметь двойную нагрузку - одна смена дома, одна - на работе.