Вы неправы, а polara права. На погранконтроле показываете 2 паспорта- 1 (аннулированный) с действующей визой, второй -новый. Так езжу уже лет 10 с американскими визами, французскими. Единственная страна где это правило не действует- Россия, мужа оштрафовали  на 170 $ когда он показал российскую действующую визу в старом паспорте и новый паспорт, заставили прям на границе вклеивать временную  российскую визу. При все при этом, таких бедолаг цивлизованных как он, которые ездят по миру с 2я паспортами на российской границе в тот час скопилось человек 30. Ну у нас в России знаете-если где есть шанс снять бабки с дурочков иностранцев- снимут. Не смотря на то что весь мир живет по другим правилам.