Чаще всего нет. К сожалению или к счастью все эти организации слабо взаимодействуют друг с другом, иначе вообще никаких справок с работы не требовалось бы, достаточно было бы  заглянуть в какую-нибудь единую федеральную систему... Так что, если вы сама не бухгалтер, то прикиньтесь шлангом, и получайте пособие . Единственное, что вам может грозить, это вычеты из этой самой компенсации, если всё вскроется ещё когда будете её получать. Теоретически возможно, что кто-то где-то что-то проверит, но они в этих структурах уже настолько застоялись, что вряд ли...  Не зря же тьма пенсионеров натянула пенсионный фонд, потому что проверять их никто не догадался..