Просто запрос нужно делать не "ночь в Москве"( так конечно одни проститутские пристанища вываливаются), а "квартира на сутки в Москве". Если хотите, напишите мне в личку, я иногда своих командировочных селю, у меня есть пара проверенных дядек, которые этим занимаются, я сама лично ходила смотрела квартиры перед поселением, нормально, вполне сравнимо с номером в гостинице (или вы думаете туда "за этим" не ходят )  только в квартире места больше, а цена и расположение приятнее. Единственное, они конечно любят, когда не на сутки, а подольше снимают (это кстати, приятнее по чистоте, в смысле "этого" )), но если есть "окошко", то на сутки тоже поселят.