Ученая степень важна, так как для вузов важен такой показатель показатель, как процент преподавателей со степенями. Но можно найти работу и без наличия степени.В школе и профессиональных учебных заведениях обычно можно преподавать при наличии университетского образования, так как в рамках образовательной программы там начитываются часы по психологии, педагогике и т.п. То есть в любом случае надо сначала попытаться найти место.