Как это настаивать? Вообще-то запись в трудовой делается в день поступления человека на работу о приеме, соответственно и об увольнении должны сделать. Как это - человек месяц проработал, а у него трудовая не оформлена? Я не думаю, что нормальный кадровик такое допустит. Неприятности при проверке трудинспекции никому не нужны.