Если Вы вошли в помещение, где уже находится эта девочка, то первой поздороваться следует Вам.  И еще: если с Вами не здоровается только эта конкретная девочка, то Вы можете просто не обращать на это внимания. Это как вариант. Обобщать не нужно, уподобляться тоже.