Если сам пригласил, таки да, ДОЛЖЕН. Было бы странно вести женщину в дорогое место за её же счет.  Но сейчас-то речь про ПЕРВУЮ встречу.   Люди, по-факту, вообще не знакомы, а мужчина УЖЕ обязан.   Нет, вы не правы в корне. Незачем женщину ставить в неловкое положение, навязывая оплату ужина (ей сложнее сказать "нет", если вы ей не понравились). Да и равенство должно быть в отношениях, - женщина в вас заинтересована ровно столько же, сколь и вы в ней. Именно в вас, а не в вашем кошельке.   Вообще, лично я, скорее всего сам все оплачу в любом случае, даже если она мне и не понравилась (если только будет очень уж настаивать на разделении счета).  Однако очень посмотрю как она будет себя вести и предложит ли другое. И сделаю выводы.