В самой Барселоне зайдите в дом Мила (ла педрера) - великолепные виды с крыши + этаж жилых интерьеров - не пожалеете. Если интересуетесь изобразительным искусством - вам в Национальный музей искусства Каталонии (MNAC) - это здание на площади Испании (дворец над фонтанами). Еще квартал около кафедрального собора (готический), там можно зайти в музей скульптуры, напротив собора - музей современного искусства (если не путаю название). А вообще в Барселоне лучше не ездить на машине, а ходить пешком