И что решит результат анализа? Пусть педиатр посмотрит-послушает ребенка, выяснит причину кашля. Если проявления ОРВИ(любого, в том числе и гриппа любого типа), то обычно достаточно обильного теплого питья, ингаляций с минералкой. Обычная продолжительность кашля и есть 2 недели. Если пневмонии или проблем в носоглотке и соответственно затекания отделяемого по задней стенке нет, то вышеуказанные способы постепенно сведут его на нет.