Вообще если уж так хочется и гордость не мешает, то  можно просто подойти и познакомиться. Я бы так и сказала - Здравствуйте, мы давно видимся, детей в одну школу водим, а даже не знаем имён друг друга, я Маша. И руку бы протянула. А там уж по реакции смотреть. Или Вам обязательно надо падать и в иные случайности играть? Тогда можно иной сценарий прописать, более художественный ).