Нет, работодатель не может предложить Вам уволиться, т.к. согласно статье 261 ТК РФ. расторжение «трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, … по инициативе работодателя не допускается…». Уволить женщину, имеющую детей в возрасте до трех лет, по инициативе работодателя возможно по основаниям предусмотренными пунктами 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 Трудового кодекса РФ.Но если Вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком и при этом не работаете на условиях неполного рабочего времени или на дому, то Вы можете быть уволены по инициативе работодателя, пожалуй, только по двум основаниям:- ликвидация организации (пункт 1 части первой статьи 81 ТК РФ (в этом пункте еще говорится о том, что женщина может быть уволена при прекращении деятельности индивидуальным предпринимателем, но это не может быть применено в Вашей ситуации, т.к. Вы работает в госструктуре));- представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора (пункт 11 части первой статьи 81 ТК РФ).Перечислю и другие возможные основания увольнения женщин имеющих детей в возрасте до трех лет:- неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание (пункт 5 части первой статьи 81 ТК РФ);- однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей (пункт 6 части первой статьи 81 ТК РФ);- совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя (пункт 7 части первой статьи 81 ТК РФ);- совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы (пункт 8 части первой статьи 81 ТК РФ);- однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства), его заместителями своих трудовых обязанностей (пункт 10 части первой статьи 81 ТК РФ);- для педагогических работников: применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника (пунктом 2 статьи 336 ТК РФ).