просто представте, что люлька, например Жане весит 5кг ( без шасси)+ ребенок родившейся 4-5 кг, это у же 10 кг на 4 этаж. Тяжело. Шагающая коляска конечно хорошо, но  не для новорожденного у него шейные позвонки  нельзя сильно сотрясать. Так что подумайте о слинге. У меня просто знакомая живет в доме без лифта, нашла только такой выход, ребенка в слинг,коляска по лестнице шагает пустая, затем перекладывает дитя на улице в неё.