На этот вопрос нельзя дать ответ до тех пор, пока не ясен статус квартиры.1. Если квартира не была приватизирована и на момент смерти бабушки кроме бабушки там не был прописан никто - вся бабушкина родня "отдыхает", квартира отойдет государству. Надо было раньше думать. Если кто-то был прописан вместе с бабушкой, квартира может быть приватизирована на прописанных, если они еще не использовали разовое право на приватизацию. Никакие завещания на неприватизированную квартиру дать нельзя, с равным успехом бабушка могла завещать своей дочери московский Кремль.2. Если квартира была приватизирована на одну бабушку, то в силу вступает наследство по завещанию и, во вторую очередь, по закону.Так что вам нужно четко выяснить статус квартиры сейчас и перезадать вопрос ЧЕТКО.