Папа-мама чисто техзнически не могут прописать ребенка в квартиру, где они сами не прописаны. Или один из них. Это просто невозможно. И выписаться без ребенка не могут, т.к. ребенок  тут как бы приложение к родителю - вписывается и выписывается вместе с ним. В случае ваших знакомых единственно возможный законный вариант - если ребенок был прописан с родителем, который впоследствии умер. В таком случае, да, за ребенком остается право регистрации и пользования жильем. Если родитель жив - выписаться без ребенка он не может.