В начале лета на Кипре с детьми неплохо. Народу немного, нет изнурительной жары. Я там 2 раза была как раз май-июнь. В Грецию можно. Люди говорят, что в  Турции не плохо, я там не была, не знаю. Мальта - там мало песчаанных пляжей, так что надо правильно выбрать место. ТОже неплохо. А Египет и прочая Африка - с детьми не рисковала бы