Если отец будет перечислять, хоть 100 руб., к сожалению, это уже считается, что он платит алименты. Я бы вам посоветовала собирать документы и свидетельские показания. Если ребёнок посещает д/с, то можно взять характеристику на ребёнка, где психолог или воспитатель укажет, что за малышом всегда приходит мама и о папе ребёнок ничего не знает, что папу воспитатели никогда не видели. Если малыш посещает доп. занятия, то там тоже можно взять справку. В выдачи данных справок отказать точно не могут (я сама брала такие справки и в садике и на доп. занятиях). Так же можно попросить справку и у врача, в которой будет указанно всё, чем болел ваш ребёнок, было ли хирургическое вмешательство и т.п. Взять её нужно для того, чтобы в суде (если будете говорить об этом) нужно доказать, что папа не знает о ребёнке ничего, даже чем болел. Принесите в суд и "предсмертную записку" БМ. Она не помешает и доказательство хорошее.  Маленькая сумма алиментов - это не повод забывать о лишении род. прав, если отец ребёнком не интересуется, уклоняется от своих родительских обязанностей. Просто будет сложнее.