Нормально  все будет, не переживайте. Указано же "все страны шенгенского соглашения" - не перечислять же их все 20 штук в каждом разрешении. И потом - границу группа будет переходить в Венгрии, а дальше уже никаких границ и паспортных контролей нет, так что разрешение нужно будет показать всего один раз - на венгерской границе.