Не достаточно. Надо еще договор поднайма или д-р о пользовании жилым помещением заключать и регистрировать его в Московском центре аренды жилья. Почитайте у них на сайте. Только после того, как у вас будет на руках договор, тогда вы сможете пойти в отдел ФМС по вашему району и подавать документы для регистрации.