Если квартира в собственности, то претендовать ваш ребенок на нее сможет только как наследник, т.к. после смерти отца. Если муниципальная, то ребенок имеет право на приватизацию и получение доли. Вы в обоих случаях к квартире отношения не имеете, и проживать там не можете.