Правильно: внуки не брезгуют своими бабушками, дедушки не брезгуют своими бабушками, дети не брезгуют своими престарелыми родителями. Тогда кто брезгует? Посторонние люди? Или мы не в Европе живем? Может вы из Совка, пережитка прошлого, где пренебрежительное отношение к пожилым проявлялось на государственном уровне (и перешло на уровень социально-бытовой)? Или у нас пляжи отдельные для возрастных категорий, или у нас в танцевальных клубах 70-летние не рядом с 20-летними танцуют?