Нет не так. Больничные сейчас можно оформлять как по основному месту, так и по месту работы по совместительству. Медицинские полиса обязательного медицинского страхования Работадатель оформляет сотрудникам с НЕмосковской пропиской, если работник - москвич, то полис он получает сам.