Автор, я в подобной ситуации берегла свои нервы и на родственников не рассчитывала. Детей у меня двое с большой разницей. У нас в дошкольном возрасте было очень много вариантов. Со старшим - домашний д/с 2 раза в неделю,  няня со своим ребенком-ровестником, к которой мы возили при необходимости, обычный д/с. С младшим у нас была няня неполную неделю, еще со знакомыми мамами периодически выручаем друг друга, т.к. большого напряга нет побыть с двумя детьми, если они ладят друг с другом. В общем, я бы не стала рассчитывать на бабушку, как это ни печально. Если мама живет с Вами, вариант приходящей няни не подходит, бабушка няню зачморит. Хорошо бы обставить все необидно для мамы, например, найти группу кратковременного пребывания, мотивировав необходимостью социализации, или искать хорошую няню со своим ребенков, отводить дочку к няне "в гости". Отношения я бы выяснять не стала, себе дороже. Бабушке в общении с ребенком, если инициатива исходит от нее лично, тоже не отказывала бы однозначно, но подчеркивала бы, что необходимости для Вас в этом нет. У нас так было со свекровью, всех устраивало, никого не обижало.