Педиатр соверешенно не странный. Лимфоузлы могут быть увеличены по множеству причин, в том числе они долго могут оставаться увеличенными (неделями и месяцами!) после перенесенной ОРВИ, и антибиотики тут ни при чем. У вас, возможно, был диагноз лимфаденит, поэтому и были назначены антибиотики.