судя по всему вы знаете, что делать, просто еще для себя не определились чего хотите. В вашей ситуации все просто, пишите исковое заявление о расторжении брака, в нем укажите, что мат. претензий не имеете, раз имущества нет, просите определить место жительство ребенка с матерью, и взыскать алименты, неважно, что безработный, пусть у вас будет решение суда.