Ждать месяц не нужно.Единственное требование - подача заявления и регистрация в разные дни.Т.е. можно подать заявление сегодня,расписаться назавтра(в неторжественной обстановке).Конечно,если Вы хотите регистрироваться в популярных ЗАГСах(дворцах) в небудничные дни,может просто не быть мест,из-за этого ожидание.