для начала решить, нужно вам музыкальное образование или нет. Если нужно, и вы понимаете, что с каждым годом музыки будет становиться все больше и больше, что места даже для общеобразовательной школы, не говоря уже о спорте и др. ерунде, будет оставать не так много, то продолжать ходить на занятия, ждать конкурса и возвращаться к заведующей. Если вам просто хочется учить ребенка вокалу для себя, 2-3 раза в неделю, чтобы девочка умела петь, играть для себя на пианино, и вместе с тем заниматься спортом, танцами, рисованием, чтением, ничегонеделанием и т.д., подойдите к заведующей и скажите: моему ребенку ТАК понравились ВАШИ занятия, вы ТАКОЙ педагог!! ТАК умеете увлечь!! сколько будут стоить ваши уроки, если мы будем заниматься только у вас, в частном порядке, для себя? ну или как-то так. поговорить по-взрослому, не заискивая и не извиняясь, потому что ваша задача - сделать так, чтобы дочь училась музыке С УДОВОЛЬСТВИЕМ.