Зависит от ваших пристрастий. Можно в Национальную галерею сходить или в Британский музей, а можно в какой-нибудь магазин типа Сэлфридж или Хэрродс, тоже определенное культурное впечатление получите. Можно маршрут составить прогулочный, наверное, самое правильное для получения первого впечатления, но сейчас с погодой может не повезти. Можно еще поехать на специальном экскурсионном автобусе, выше про него писали. Насколько я знаю, можно в любом месте, где он останавливается сесть-слезть и так несколько раз, но это нужно уточнять, я сама на нем не ездила.