Бывает. Врачи обычно в таких случаях говорят, что вакцинация была проведена с нарушениями и все такое прочее. Как они обычно про грипп, которым заболевают часто именно после прививок, любят говорить "вследствие, не значит из-за!!" (но это уже другая тема)