Какие проблемы? Пусть договариватеся с папой, чтоб он тоже на больничном посидел. Или с бабушкой - закон это позволяет. К тому же, БЖ вряд ли согласится чтоб ребенок жил преимущественно с папой или бабушкой. А значит, единолично определяя с кем жить ребенку, единолично и проблемы жилищные решать.