Родовой сертификат, по-моему, платные не дают никто, а вот больничные и обменку - да. И копии анализов, записей в карте обязаны все предоставлять (и муниципальные, кстати, тоже). В моей клинике, например, предоставляют, даже сами спрашивают, нужно ли.