Кадровик как раз не грамотный у Вас - запись в трудовую книжку по закону вноситься в течение первой рабочей недели  - 5 рабочих дней(статья 66 Трудового Кодекса). Если она не вносит, это юридический риск для компании, хотя для работников конечно лучше