Мне кажется, я поняла, о чем вы. Читала как-то статью про детей мигрантов, что они свой не знают хорошо и язык страны тоже не достаточно "вы-учивают". Получаются не билингвы, а полулингвы, которые не знают ни одного языка в совершенстве. Кстати статья из Германии. В Канаде государством поддерживается программа по сохранению родного языка. Дети иммигрантов ходят по субботам учат свой язык.Скажу на примере  своей семьи, 4хязыковой. Дочь спокойно говорит и выражает свои мысли на англ. и франц., а русский и арабский у нее только бытовой, копни чуть подальше и ноль. С самого начала мы говорили каждый на своем языке, она так и не знала, что я например, спокойно понимаю, что говорит папа, а он - что говорю я. Так это и сохранилось, дома только на своих родных языках. За ней мальчишки подтянулись. Между собой они говорят на русском. А в школах-садах учатся англ. и фр. Сейчас дочь пошла на 5 язык - испанский, школьная программа. Она очень много читает, но только на местных языках, "назло нам" из принципа она не дотронется до книг на родительских языках. Ну это, возраст такой. Скоро, надеюсь, это пройдет и у нее появится интерес.  И словарный запас ее увеличится.