Так если вам ребенка туда-сюда возить, почему только в выходные? Детей обычно по будням возят... вроде  Между "чтобы со мной кто-то рядом сидел" и "почаще ездить", если это взаимоисключающие понятия, лучше выбрать "почаще ездить". Лучше одной с ребенком, но каждый день. Страх от одиночества по-любому сначала будет, а одной по-любому когда-то надо будет начинать ездить.