Вообще-то записывают при наличии свидетельства о рождении, хоть в первый день после получения. Но я знаю случаи, когда в комиссии договаривались и приходили записываться еще во время беременности (понятно не на ранних сроках). Тогда нужен только паспорт, а свидетельство приносили потом. Все зависит от комиссии - как договоритесь.