Скорее всего на то, что Вы описываете нет. Классификацию на движимое и недвижимое производит БТИ. Как правило подобное строение к недвижимым не относит. ФРС никак классификацией не занимается. И регистрирует только права на недвижимость. Советую перед подписанием документов, запросить копии правоустанавливающих документов на объект (договор аренды, субаренды, план БТИ и пр.), и на основании них предпринимать дальнейшие шаги.