Вообще, предохранители не должны оплавляться. Они или нормальные и исправные, или просто сгорают. У вас какой-то пограничный режим, - ток уже большой и достаточный для оплавливания пластмассы, но еще недостаточный для перегорания калиброванной вставки. Ну или контакт просто плохой в зажимах предохранителя, от этого тоже может греться. Но это касаемо предохранителя. Но у вас же и другие проблемы с электрикой есть. Тут надо диагностировать  бортовую сеть (напряжение  при заведенном моторе) и АКБ. Собственно, Димон все верно сказал.