я бы к врачу не поехала.Ребёнок с температурой,почему бы не вызвать на дом.Рискуешь.Мне со стороны судить конечно проще,но судя по написанному всё идёт как надо,нос лучше,кашель стал влажный,а температура сойдет постепенно.Конечно смотря сколько дней она уже держится.Я обычно в таких случаях не дёргаюсь и держу дома до последнего без прогулок.Да и врача часто не гоняю смотрю как протекает болезнь.Но если переживаешь то лучше он к вам домой,а не вы к нему.