Про Красногорск вообще не упоминаете тогда. Приходите и просто прикрепляетесь в Москве  к нужной поликлинике. Мотивировать можете как угодно, в Москве при наличии постоянной регистрации временную не делают. Допустим, снимаете тут квартиру. Письменно. Будете получать без проблем. Мы сами так собственно и получали. Никто о поездке в другой район даже не заикался