Всё это лирика. Вам результат нужен или чтоб "по справедливости"? Если первое, то брату всё придется делать самому, это факт. По квартплате, пусть подаёт иск в суд на взыскание части квартплаты со второго собственника (сестры). Ну и если ему так хочется оплачивать долги сестры, то это его добровольное желание, не имеющее никакого отношения к вопросу оформления наследства.