1. Если квартира по разным ценам идет, то правильная цена обычно - большая. Т.е. это та цена, которую хочет хозяин. Меньшие цены берутся от "доброты" агентов, которые хотят опередить других агентов. Главный источник таких квартир - форумы, подобные ЕВЕ, где хозяин обязан публиковать свой контактный телефон. По этому телефону обычно звонит свора агентов, которые далее начинают давать рекламу на условиях "кто во что  горазд", встречал даже на 7тыс. заниженные цены.2. Это нормально, просто реклама дана загодя. Заключая договор "сейчас" с въездом через пару недель логично при заключении договора вносить торлько часть денег (часть залога), полную оплату квартиры производить после получения ключей.3. Бывает предоплата за полгода. Обычно такие квартиры сдаются дешевле и риски квартиросъемщика при этом соответственно возрастают тоже.