Ну и чего тогда тут хотеть? У него самая банальная профессиональная болезнь, которая еще не приперла его к стенке. Тут два варианта - смена профессии автомеханика на любую другую (где нет контакта с аллергенами, веществами, раздражающими кожу) и здоровая кожа или автомеханик с больной кожей. Хочет он или не хочет, а менять профессию  придется рано или поздно в любом случае, т.к. будут осложнения. Сначала экзема "поползет" выше и дальше, каждое новое обострение будет протекать тяжелее, потом начнутся мокнутие, присоединение пиодермии и т.д. и работать он уже физически не сможет. Брат видимо моложе Вас, раз этого не понимает.