В целом одинаково по погоде, другое дело что если после 10 сентября на месяц(а не на 2 неделеи) то можно застать непогоду. Поэтому я бы рекомендовала июнь. Относительно аденоидов, то думаю лучше взять Халкидки, из отелей посомтрите клуб Симантро Бич  в этом году будет отличная десткая анимация и взрослая в том числе на русском языке, ролевые игры, спортивные мероприятия, одним словом скучать не придется а отель стоит в окружении леса соснового. В прошлом году у нас ездела Полдень туда лечить как раз ребенку аденоиды.