Основания предусмотрены ст. 69 СК РФ. В вашем случае доказать неучастие в воспитании и уклонение от уплаты алимекнтов. Доказателсьтва в каждром конкретном случае свои. В вашем случае шансы не очень большие, еслди он будет вам противостоять.