Я б забила. Внушения делала бы ребенку, скорее всего ребенок не хочет идти, а няня не настаивает, ребенок отказывается ДЗ переписать, а няня настоять не может... С другой стороны, платите вы за присмотр и не много, в порядочности и честности вы увереены, ребенка можете оставлять довольно спокойно на этого человека... ну а воспитывайте ребенка сами. Можно, конечно, и отказаться от няни, но тогда ребенок будет один перемещаться - вам не страшно?