Я правильно поняла, что не имеет значения причина и глубина конфликта между девочками? Мне кажется, это тоже важный момент. Если бы это действительно была глупая ссора из-за какой-то ерунды, то я бы поступила так же, как и вы - убедила бы дочку все же пригласить подругу и помириться. Но автор не озвучила, в чем было дело и насколько серьезной была ссора, вполне может быть, что девочка поступила подло, как-то подставила дочку автора (ну это просто разные предположения причины ссоры). И в таком случае "мирить" детей и заставлять приглашать на ДР человека, который сделал намеренно какую-то гадость ребенку, я бы не стала.