А в каком году Вы уточняли это? И в каком районе? Бассейны нормально, если не ошибаюсь, массово примерно с 2000 года заработали. Но, тот же ипподром на Теремках работал и работает .У нас в Кировограде и то, уже годиков так с 7-8 нормально работает спорт.школа. Гимнасты с 4-х лет в олимпийский резерв или в платную группу. Балета нет, но танцевальные коллективы -те да, в основном с 5-6 летнего возраста принимают.