никаких ухудшений нет при переезде ребенка, прописаться в квартиру сожителя вы не можете (ваше жилье - ваша проблема, не надо наглеть, можете по месту прописки езжать). А вот выписывать ребенка ни в коем случае не посоветовала бы)) когда-нибудь авось квартиру будут приватизировать и ребенку доля достанется)) Если папаша вписан официальным отцом, то  выписать ребенка он может только вместе с собой из квартиры