Считаю, что в Вашем случае антибиотик нужен. Возможная присоединившаяся бактериальная инфекция может вызвать осложнения. Это зависит от иммунитета ребёнка. Но, ИМХО, лучше пропить курс антибиотика, чем заработать тяжёлые осложнения, такие, как миокардит, пиелонефрит, менингит и др....