В данной ситуации я бы не стала давать доверенность маме. Пусть ваша часть остаётся за вами .  Иначе и брат, и мама рискуют остаться без жилья.    Сейчас маме есть, где жить. Прекрасно. Если брат не может жить  с женой, пусть уходит и снимает, но квартира остаётся маминой( впоследствии - его)