Римма - старое редкое имя, ранее было мужским именем. Происходит от названия г. Рима. В переводе с латинского языка - римлянка, с древнееврейского - яблочко, с греческого - бросание, брошенное.Любопытно, что будучи мужским именем, как Инна и Пинна, имя Римма в последнее время стало исключительно женским.