ДНР - это республика в составе государства, и да, у республик есть свои награды. Слово госнаграда - не прямая речь, не исключено что горе-безграмотный журналист так написал для красного словца. А если Пушилин так и сказал - то всем понятно о чем речь, кроме тех, кто плохо знаком с гос устройством России и полномочиями субъектов.