У нас бывшая одноклассница перевелась в другую школу, правда (а не класс) за месяц до окончания учебного года без проблем вообще. Мама ее на портале мос. ру написала заявление и через неделю ее уже перевели. Та школа, куда они перевелись была новая, ее только что открыли в новом районе (новостройки) и места были скорее всего. Она там проучилась неделю, ей, не понравилось, мама поговорила с классным руководителем из старой школы и они перевелись обратно сразу. Так что, думаю, все решаемо. Надо разговаривать с администрацией и узнавать.