ИМХО. Скорость переноса тепла пропорциональна перепаду температур на внутренней и внешней части днища кастрюльки, и обратно пропорционально массе нагреваемого продукта.Таким образом в процессе нагревания содержимого кастрюльки скорость передачи тепла будет падать по мере нагревания (уменьшается перепад температур). Поэтому быстрее будет нагревание в том случае, когда вы сразу нагреваете все, а не когда греете часть до более горячего состояния и разбавляете.Это все становится понятным на следующем предельном примере:Пусть температура нагревателя будет 80 град., нагреть надо все от 20 до 40 град. Полную кастрюльку вы нагреть сможете за некое конечное время.А вот если захотите часть нагреть до 90 град, чтобы потом разбавить холодной частью, то задачу решить не сможете в принципе, так как не сможете на 80-ти градусном нагревателе нагреть до 90 град. Время станет бесконечным.