Был у меня начальник такой.  Деятельный (в обычное время) и очень умный мужик 60 лет. Но совещания....это реально было как будто кнопка выключения где-то у него. На любом совещании, любого уровня, он засыпал в течении 5-10мин. Спал он, а стыдно было тем кто рядом)).  Помнится переговоры на очень высоком уровне, иностранцы, наши с разных компаний - он традиционно через 10 мин заснул. Мне лично было очень стыдно, хотя я там вообще просто для массы участвовала. А сотрудница которая с ним рядом сидела вообще вся красная была, т.к. он заснул и к ней на плечо приваливался ))). Слава богу, спал он обычно не очень долго, минут 15-20, потом просыпался и с видом ачетакова включался в беседу.