Да не имеет он. Врачу предоставили мать, которая УЖЕ ухаживает за заболевшим младшим. Какое есть основание давать больничный для ухода за заболевшим младшим отцу? За ним уже ухаживает мать! Просить больничный в данном случае - форменное мошенничество. Если автор с мужем хотели наипать государство и работодателя, им нужно было оставлять на вызов врача мужа, одного, а жене нужно было закрыться в одной из комнат и не выходить или свалить на это время из квартиры.