Можно въехать с просроченным паспортом, пустят, если не отказывались официально от гражданства РФ. Но это потом платить штрафы, разбираться с ФМС, налоговой, 100% заявлять о втором гражданстве (что ведет к нерезидентским налогам на имущество в РФ при его наличии).Конечно, ради собаки Вы со всем этим заморачиваться не будете. Да и вообще, судя по всему, не будете, т.к. это Вам не нужно.