нет такого понятия прописка, есть регистрация по месту жительства или пребывания, ребенок жить один не может, снимается с регистрационного учета родитель, с ним снимается ребенок.У знакомой так БМ своего ребенка снял с регистрации вместе с собой, пол года походил "бомжом" и зарегистрировался один без ребенка.