Ну так "организовать за счёт бюджета района" - это и означает "организовать за счёт жителей района". Только не принято у нас в стране ассоциировать бюджетные деньги с деньгами людей, как будто они не за счёт граждан образуются. Ну и да, граждане у нас имеют очень мало возможностей влиять на распределение этих денег.