Не было таких ведер у нас в доме, и у бабушки, и не сортировали. Домашнее ведро с арбузными корками выбрасывалось в мусоропровод. Бумага - макулатура - да. В доме было много детей, у всех в квартирах  или рядом с квартирой был сбор этого дела.