Берешь документы из старого вуза приносишь в новый. Зачем новому информация про номер группы и платность обучения? Что у нового вуза зависит от этой информации? если есть свободные места на бюджете, то возьмут на бюджет. Просто часто их нет, особенно на младших курсах, поэтому это явление и редкое.