А обоснования это как раз та  тема, которой тренировал наш супер-учитель нашего будущего межнарника, когда тот выходил к доске  рассказывать свое решение геометрической задачи, и в какой-то момент говорил "очевидно, что ...".На что наш учитель говорил "очевидно это то, что легко доказать. Доказывай!". И межнарник начинал это доказывать. Иногда на двадцать минут, и не всегда правильно.После таких историй  фраза, что "очевидно это то, что легко доказать, и это должно быть доказано", засела в голове намертво. По крайней мере у меня.  На устном спецмате обоснование тренировать сложно, всегда можно задать доп.вопрос.    Даже не знаю, кто и  где сейчас может этим заниматься.  Вот школьная геометрия для этого достаточно хорошо подходит, требуя строгих выкладок и отсылок.А еще вот сейчас подумала, что то, что учитель осаживал нашего главного звезду  у доски перед всем классом  (а мы-то, конечно, веселились, когда  доказательство "очевидного" занимало полурока. Еще больше веселились, когда оно оказывалось неверным)  способствовало более ровной атмосфере и дружелюбию. В классе не было ощущения, что есть звезды, а остальное чернь.. Ну и кстати, вот даже межнарник не всегда мог понять, что неправильно решил задачку. Потому что его доказательства не всегда оказывались верными.