Я не помню никаких методов интервалов.  Просто честно алгебраически решаю, аккуратно записывая все условия.Два ограничения из свойства логарифмов   - что x<>-5  и что x/x+5 > -7И дальше два случая в основном неравенстве - если x+5 >0  и если X+5 < 0.  И никаких подвохов.  Просто требуется аккуратность. И кстати, с дискриминантом-то тоже все хорошо.  Он просто отрицательный.  Так что если даже его забыть посчитать, ничего страшного не случится.