Не опаздывать, конечно, в целом логично. Вычитать деньги за редкие опоздания и отпускать людей только в счет отпускных дней при более чем двухчасовом отсутствии и только заранее - дико. Требовать больничные в любом случае - глупо. Гонять людей в любом состоянии до именно своей клиники и грозить лишением плюшек - мерзко. Вас устраивает  работайте. Только ничего нормального во всем этом нет.