Так в том и дело, что чтобы увидеть свойство в задаче, его нужно сначала выучить.  Я же именно об этом.Если его не дать, его и не применят. И не поймут, что задача была на него, просто потому, что его не знают<<На олимпиаде могут и не знать чего-то, но должны думать и выводить>>А вот здесь нет.  Большинство  детей  уровня полутопов могут прыгать на одну ступеньку.  Может сложную и большую, но одну.Дети верхней части топ школ смогут прыгнуть через 2 ступеньки, то есть соединить два метода. Увидеть, что путь к решению идет через 2 сложных шага.  Это намного сложнее, потому что если в арсенале есть 10 разных методов  (свойств, теорем), то 1 шаг - это прикинуть 10 вариантов, а 2 шага - это будет маршрутов уже 100. И надо понять, какой из этих 100 ведет к успеху.А вывести что-то новое, это  означает что у тебя не 10 методов, а бесконечное число.  Ты же не знаешь, что именно надо выводить. А тебе надо это сначала увидеть, а потом вывести. Или наоборот, сначала вывести, а потом увидеть.Что вывести-то?  Если это те же 2 шага, соединение 2 методов, то да. А если нет?  (а оно как правило нет)Если метод не знаешь, за время олимпиады его скорее всего не выведешь и не используешь. Он должен быть узнан заранее, и тогда их станет не 10, а 11. Двухшаговых комбинаций будет 121.  Но это все еще лучше, чем бесконечное число.Все именно просто. Сначала выучиваешь и понимаешь  эти самые 10 (а на самом деле 100) разных методов, свойств, теорем,  а потом учишься  анализировать двухшаговые конструкции.  То есть быстро прикидывать нужный из 10тыс вариантов для данной конкретной задачи.   Что может быть проще? ))Собственно, в шахматах же так и есть. Фигур конечное число, количество ходов в каждый момент конечное.. )) И когда все учатся, они именно это и делают ))