Не нужно никаких доверенностей в обычной жизни. Кто труп сдал (оплатил услуги морга), тому и отдадут. Но это не точно. В законе о похоронном деле перечислены родственники, законные представители, а в случае их отсутствия, любой человек, взявший на себя обязанность по организации похорон.