Вы правильно рассуждаете. Подготовиться можно за 3-4 месяца, но не на 5. Пятерка в обществознании в ОГЭ сложно набирается технически (если мне не верите, загуглите статистику) , например, набрав в интернете статистико- аналитический отчет ОГЭ обществознание и  покопайтесь в файлах и увидите, что преобладающая оценка по обществознанию это  3 и 4. Сдающих на  5 сильно меньше. Ребенку это очень сложно. Это надо выучить огромный массив тем за ограниченный период времени. И врядли это будет оценка  5. Как выучить быстро? Память должна быть хорошая. Вообще, ребенкина память это залог успеха для истории и обществознания. А технически, все зависит от репетитора, кто-то дает видеоуроки для ускорения изучения теории, кто- то конспекты, кто- то и то и другое + например долбежка тестовой части в гугл формах до синевы. Тонны домашки.  Не каждый ребенок это выдержит. Репетиторы отличаются подходом. Кто- то по старинке надиктовывает лекции, кто- то дает учебник и говорит учить от сих до сих, кто то презентации дает учить. . Кто то комбинирует видеоуроки и личный рассказ теории  с конспектами. Вобщем, одним словом. Ищите то, чей формат подходит и с кем ребенку будет интересно. Успех подготовки по большей степени зависит от ученика. Этот массив тем надо выучить. Да, репетитор может подсказать какие то лайфхаки, может дать сжатую теорию, что- то объяснить, но именно выучить и нарешать предстоит ребенку. Подготовка к ОГЭ это база для ЕГЭ, нужно это учитывать. не только теоретическая но и база по навыкам. Есть навыки, которые формируются при подготовке к ОГЭ и потом- ребенку легче к ЕГЭ. Ничего сильно нового  по теории в 10-11 не проходят. Углубляют базу, полученную до  ОГЭ. Если ребенок хорошо готов ( а не в спешке) к ОГЭ, то с большой долей вероятности он сдаст хорошо ЕГЭ и база поможет ему уверенно держаться в  10-11 классах школы. Вот как- то так.