Жить не попросила бы в такой ситуации,  только если бы он жил один.У нас сейчас сын живет с нами, и когда я поеду в отпуск то оплачу тетке специальной чтобы она приходила и кормила котов. Потому что у сына своя жизнь, хоть он и живет с нами временно. В вашем случае попросила бы заезжать раз в день покормить и пообщаться с котом, не более.