Да, БВИшники с очень высокой вероятность останутся. Обычно БВИ подают туда, куда человек определился. Но есть небольшой шанс , что они в более желаемый вуз по ЕГЭ поступают, и ближе к августу могут унести оригинал туда, если там у них будут хорошие шансы.