С чего вы решили, что на мехмате есть олимпиадная математика? На физфаке преподают вышмат преподаватели с мехмата, в МГУ это вообще распостраненная практика, что предметы ведут педагоги с профильных факультетов. И проходные на физфак даже выше мехмата.И на матфаке ВШЭ не дают диплом с правом преподавания, а в МГУ - дают. И, если не заметили, речь о старших классах не идет, до окончания 9 - средняя школа.