Может конечно. Страхователем может быть кто угодно. Вопрос в том, кто был за рулем в момент ДТП. Если  человек в состоянии алкогольного опьянения, лишенный прав или прав не имеющий, страховая не будет брать на себя покрытие ущерба.Это все в законе об ОСАГО прописано досконально.