Могут давать, могут не давать, могут за медаль, могут за ЕГЭ, могут за олимпиаду в третьем классе. Гранты - деньги вуза, не абитуре решать, как их делить. Бюджет - деньги НЕ вуза, поэтому на бюджет строго по правилам.