Да, такая справка существует и я уже неоднократно ее брала в ЗАГСЕ - в частности, когда  с ребенком прописывались в новую квартиру. типа нужно было разрешение со стороны отца - я принесла в паспортный стол эту справку. где написано, что отец записан со слов матери. в ЗАГСе мне сказали, что это единственный и стардартный документ, отражающий положение дел в нашей ситуации.когда путешествуем за границу тоже беру ее с собой на всякий случай, т.к разрешение на вывоз брать мне не у кого.