Сообщат, если у вас хорошие отношения, но не обязаны. Нотариус тоже не будет вас искать. Если дело открыто, то можно узнать по зпросу в МГНП или у любого нотариуса. Если за квартиру есть долги, они их просто погасят и всё, без вашего участия.