Говорю "киргиз". Про страну могу сказать  "Киргизия" или "Кыргызстан". Я там родилась, и хоть и уехала оттуда еще младенцем - там много моих родственников долгое время оставалось, я туда часто ездила до середины 90-х.В советское время все спокойно говорили "Киргизия" и "киргиз". В 90-е, когда началось все это "национальное самоопределение" и переименование всего и вся, Киргизия превратилась в Кыргызстан (по аналогии с Казахстаном), а киргизы - в "кыргызов". Русскому, наверное, проще говорить "киргиз". А вот как правильно - думаю, и сами киргизы не очень знают.