Не глядя  - другой смысл. Оно совсем другое означает: не задумываясьОбратимся к толковому словарю:НЕСМОТРЯ́ 1) несмотря на кого (что), предл. с вин. вопреки кому-чему-н., не обращая внимания на кого-что-н. Занимается, несмотря на усталость; 2) несмотря на то что, союз выражает уступку, вопреки тому что, невзирая на то что. Пошли, несмотря на то что шёл дождь; 3) несмотря ни на что при любых обстоятельствах. Выдержит несмотря ни на чтоНе глядя 1. Не смотря на кого-либо или на что-либо. (это вооще к зрению относится. мое прим.)2. перен.  Не задумываясь, не размышляя ( делать что-либо ) .