Это однозначно кашель не соматический. Мозг спит, ребенок спит, кашля нет. Изначально кашель был вызван обычным соматическим заболеванием (любой простудой, к примеру), потом мозг не справился и запустил кашлевый рефлекс. Сдавать анализы бесполезно, всё будет идеально. Успокоительные, смена обстановку, а лучше на море, хоть в тот же Египет на недельку, всё пройдет, мозг перегрузится.