Однозначно лучше "не имею информации". Потому что этот отец - только на бАмажке отец, а по факту самоустранился из жизни БЖ и сына, и сын может с чистой совестью сказать, что тьфу на такого отца, знать о нем ничего не знаю и знать не хочу.   А вот слово "нет" как раз будет более странно в этом контексте. То есть, сын с отцом не общается много лет, но доподлинно знает, что тот не был судим... хмм....