Тогда как вариант, по приезду в Москву, ножками к директору, если есть места  расписывайте плюсы ребенка, выписку о успеваемости возьмите, в общем презентуйте ребенка со всех его лучших сторон, если заинтересуете директора, то есть шанс.Да и учтите регистрация по месту пребывания  ребенка, обязательна для поступления в школу, без нее не пропустит система.