Всякое, наверно, бывает. Это же гос.организация, т.е.целевое должен город давать, департамент, т.е.там нужно искать, а не в школе. Ни разу не слышала, сама в системе образования.  Но я бы в ситуации автора прошла лично по вузам и узнала бы про целевое, попытка ни к чему не обязывает.На математиков, физиков, русс.яз это бы имело смысл, возможно, именно этих учителей часто не хватает в Москве.