Живёте вы все вместе? Похоже родители хотят продолжать жить с вами, но иметь возможность оставить наследство сыну. Опасность лишь одна. Они как собственники то же могут продать, подарить, проиграть, отписать кому угодно. Если это ваша квартира постоянного проживания, то я бы не стала рисковать своим жильем.