Jaroslav/Ярослав по фамилии Гашек написал про похождения бравого солдата Швейка, видимо у той бабушки такие ассоциации. А вообще Ясик, Ярик и Рося, Росик по-моему милые сокращения для ребенка. Интересно, от какого имени красивее сокращения на Ваш вкус.