Насчет бесплатных, знаю что есть такие и справки не нужны, что бы туда ходить, у нас около м.Щелковская у 80ой поликлиники детской, у м.Преображенская площадь за прудом (там помоему для постарше деток). А на счет вашего случая, думаю вам самой лучше с ребенком позаниматься, купите книжек развивающих ("Семь гномов"  очень мне нравится), диски Железновых (Лепим, поем, читаем и видео Танцуем с мамой - мне эти больше всего понравились).