Да-да! Это, так называемое, "театральное наследие". Всё хранится по-возможности, сберегается. Иногда передаётся в музеи, всё упирается в помещения для хранения. МХАТ может себе позволить иметь рядом музей имени себя. Но, это, скорее, исключение. Иногда что-то достаётся из запасников и выставляется для зрителей в фойе. Это действительно интересно. Кстати, Ваш далёкий родственник, некий Ка Эс Станиславский начинал с того, что просил артистов что-то приносить из дома. Многие молодые нынешние театры-студии этим занимаются по сей день. Любительское театральное искусство, вообще, сплошь из подбора. Но есть и определённые правила в гос.театрах. Реквизит и декорации от списанных спектаклей нельзя использовать в новых постановках. Какие-то доски-станки можно, но саму "одежду сцены" - нет. Аналогично и с костюмами. Они отправляются в музеи, если спектакль был известен, а сами костюмы представляют художественную ценность. Но, в основном, хранятся на складах. Иногда чем-то пользуются артисты на репетициях, пока не пошьют для них костюмы к новой премьере. Иногда в качестве поддержки можно что-то передать в театральные институты. Но не более того.