Да, вы подаете отдельно заявление на бюджет, целевое и платное. Тот приоритет, который поставите первым, будет рассматривать в первую очередь. Если вы проходите по целевому, а по нему приказы по зачислению раньше, то участвовать в остальных конкурсах вы можете только после отчисления с целевого. И да, это все при условии, что оригинал аттестата у вас в этом вузе.