Почему такая уверенность, что педагог с опытом умеет преподавать, а студент не умеет? Вот , скажем, у меня у старшего ребенка ярко выраженные способности к преподаванию, наряду, кстати, с ярко выраженными способностями к математике, это было видно еще в школе, когда он объяснял что-то младшему брату или его(брата) друзьям. При этом знаю массу учителей с опытом, которые подобными способностями не обладают.