В базе всегда шаблон. Любой способ решения это шаблон. Никому не требуется выводить на экзамене формулу косинуса двойного угла или теорему Пифагора, доказывать свойства логарифмических функций и все остальное. Это было сделано (должно быть сделано) и усвоено на уроках и использоваться для решения любой задачи.