Не имеют права отказать.Да и топ школы,  у которых прием непрозрачный и есть возможность отказать, тем не менее регулярно принимают сложных детей, от которых избавляются другие школы.  (и потом часто мучаются с ними).  Видимо репутация не так уж далеко распространяется.А еще дети с возрастом меняются. А еще вузу все равно на характер. Это не школа, где детей как-то воспитывают.  На экзамене или материал знаешь или не знаешь. А семинариста, как говорят,  на ФПМИ легко поменять. В смысле перейти к другому, если конкретный вашему чем-то не угодит.