"почему мне нельзя жить в этой квартире, если ты жила" - по закону. Автор сособственник, сын нет. Регистрация , пока даёт ему некоторые права, именно поэтому надо его с этой регистрации снять. И чем быстрее , тем лучше.Именно, чтобы не претендовал на проживание с вами, и в дальнейшем на создание семьи на вашей территории..