Своим ходом. Поезд до Кисловодска. Далее электрички или маршрутки или частники, которых много. Возят хоть куда. В маршрутках передают пакеты, посылки  для родственников по пути следования - не могу представить себе такого в Москве. С транспортом проблем нет, то тоже знать все надо, местные чаты, где напрямую, например, с водителем маршрутки списаться можно. Ну или самолет в Мин. Воды.