Нет. С мамой вам надо оформить договор, например найма за коммуналку только или безвозмездного пользования, но с правом передавать квартиру в поднаем за деньги. С квартирантом мама составит договор поднайма от СВОЕГО имени. Ее основанием для заключения договра поднайма будет договор найма.Генеральная доверенность в такой ситуации вообще не нужна (по генеральной доверенности мама может получать деньги от квартиранта, но доход это будет все равно ваш).