Я так понимаю, если она в завещание указана, то отцовство устанавливать не обязательно, т.к. завещать можно постороннему человеку. Но если завещания нет, то у умершего может быть имущество, на которое дочь - может претендовать. Я не уверена, что нотариус без док-в, дадут информацию, об открытии наслед. дела.