Меня бы однозначно не устроил месяц спытательного срока без оформления. Во-первых это противозаконно (а значит контора мягко говоря нечиста на руку), а во-вторых велика вероятность, что вы просто отработаете месяц бесплатно. А то и больше. Ибо могут по истечение месяца сказать что-то типа "такие-то недочеты, мы вынуждены продлить испытательный срок еще на месяц". И выостанетесь, т.к. будете хотеть получить зарплату за первый. А требовать что-то у вас не будет оснований.