С чего вы решили, что оставленные дети потом пойдут жить с автором? Ее муж зафиксирует, что жена сбежала и бросила детей. Переведет их в другую школу, другой сад под предлогом - родители готовы помогать и забирать, получит справки, автору куда перевел не скажет. На алименты в браке подать можно, но до 3х лет ребенка и в этом случае брак закончится раньше, чем исполнительный лист попадет к приставам.