Вопрос только, как правило, как его называть говорит сам человек. Я как раз сталкивалась с женщинами, которым претило называться «бабушками», и они сами просили, чтобы внуки называли их по имени/отчеству. Так что может это и было решением собственно мамы автора. А сейчас мама вышла на пенсию, и ей норм стало быть бабушкой