Кашель у него от соплей, они по задней стенке стекают и раздражают глотку. Так что никакие сиропы не нужны. Нос промывайте и давайте побольше пить обязательно. Температуру сбивайте после 38,5-39, лучше свечками, чем сиропами, а если не сбивается ни в какую, скорую вызывайте.