Вы не обязаны заводить банковскую карту и ребенка не имеют права не пустить в школу получать образование на основании ФЗ и не важно, что там школа прописала в своем локальном акте. В Москве есть карта москвенок для прохода в школу и она не является банковской. Все остальное незаконно