На остановках выходите и выгуливайте. Я много раз ездила с собакой вообще проблем не вижу. Обычно с собаками много кто едет, все на остановках выходят. Вещи особо ценные в сумочку положите и с собой берите. Вообще никаких проблем. В купе пеленку бы стелить не стала, но мой в таких условиях сам бы не пошел на нее, а на улице всегда пожалуйста.