Не выдавать здесь практически равно "прикрывать". Нсли бы мама не так болезненно воспринимала этот факт, можно было бы и "не выдавать", но коль скоро это серьезно сказалось на состоянии ее здоровья, с папенькой надо бы пообщаться по теме и разузнать о дальнейших намерениях. Ну, или как выше сказали, надавить, чтобы сам с мамой поговорил. Он может этого не замечать, но это не игрушки, когда касается ухудшения здоровья