Нужно проверить не покупалась ли квартира по кривой схеме на материнский капитал. Когда детям не выделяли доли, как положено в новой квартире, а делали это у бабушки, например. Если старая квартира, то нормально ли приватизация прошла. Нет ли выписанных уголовников, которые после отсидки могут вернуться. Там есть что проверить. Но, в принципе, это не так уж и сложно, если знать что спросить.