Гр-во не имеет никакущего отношения к владению квартирой. Вы можете приехать в любую страну хоть на 2 недели как турист и купить там квартиру если деньги есть. Дом и землю не обязательно получится, а квартира без проблем. Просто действительно следите за именем, чтоб доказать, что вы это вы. Все доки надо в порядке иметь.