В принципе назонекс назначается и при гнойных синуситах,в сложных случаях, совместно с антибиотиком. Но чаще это практикуется у взрослых, и нужен ли он конкретно Вашему ребенку, без осмотра не скажешь. Возможно, все-таки и аденоидит сопутствующий есть, если аденоиды значительно увеличены,то это нарушает кровообращение в слизистой носа, ухудшает отток из пазух и тоже способствует развитию синуситов. Может, поэтому назонекс назначен?