Там же всё расписано - сдают на ближайшей станции, где вызывают зоозащитников. Зоозащитники его уже  будут устраивать в приют. По действующим инструкциям нужно исходить из того, что кот - имущество, и действовать  по аналогии с найденным чемоданом. Его следовало сдать под акт начальнику поезда, а тот его должен был сдать под акт  начальнику конечной станции. А там уже - организовать хранение (а местом хранения кота является приют). после этого если хозяин обращается за своим котом - он  доказывает, что кот принадлежит ему, а с него взыскиваются издержки, связанные с перевозкой и хранением.Если возникает опасение, что кот представляет опасность, то специалисты вызываются на место ( ну то есть, местная служба отлова, которая в итоге тоже сдаст кота в приют, но местный).