Фамилия ещё ни о чем не говорит. Со мной в школе училась Кирилова, с одной Л. Герой России - Роман Филипов, с одной П. Неоднократно встречала МихаЙловых и ни разу МихаИловых. Имя ГригорИй, а фамилия ГригорЬев. И так далее. Язык имеет свойство упрощаться. Логвинов - язык сломаешь, вот и упростили до Логинов.