Подавайте конечно, ничего не теряете, все равно не платит по совести. Был случай описанный в инете, при смерти биологического отца сыну отказали в получении стипендии по потере кормильца, так как мать в свое время не подавала на алименты при жизни БМ. Еще как писали выше, в случае если не будет платить, то лишить родительских прав, чтобы потом на старости лет не сел деточке своему на шею, обязав платить алименты старику.