Ваш вывод неверный. Дело не в полной ставке или в 0,9 ставки, а в том, что было раньше, и что есть сейчас.Сейчас можно работать учителем без переподготовки, если есть высшее образование по профилю преподаваемого предмета. Т.е. можно быть математиком, но не учителем, и переподготовка не нужна. В какой-то момент, действительно, была нужна переподготовка.Тем, кто прибежит сейчас со словами "а  дочь сестры моей подруги не взяли без переподготовки" скажу, что директора зачастую перестраховываются (или не разбираются в документах) и требуют переподготовку. Понятно, что учителя ещё меньше разбираются в этих требованиях, поэтому случают директоров.