Платные дороги от Москвы до Черного моря, наверное, сейчас обойдутся от 5 до 7 тыс. На сайте автодора надо посмотреть.По бесплатным объездным: как-то мы объезжали пробки на платной дороге по бесплатным объездам (пробки собирались на пунктах оплаты) -  бесплатные объезды они разные бывают (от вполне качественных дорог до участков с грунтовками). В принципе, можно и по ним объехать. Но мы на высокой машине, а у вас малолитражка .. .не знаю. Ночевки по пути, варианты: 1.  "ночевать в машине" (конечно, лучше на крупных комплексах с заправками-стоянками-кафе-отелями; или хотя бы просто на заправке. Но не в палатке в поле).2. Недорогие номера / апартаменты в городах по пути или в придорожных мотелях. В тех же крупных комплексах при заправках очень недорогие номера. Искать ночлег заранее, да. Смотрите по километражу - сколько всего км до места и сколько осилите в первый день - вот в тех краях и ищите ночлег. Мотелей разной ценовой категории и разного уровня комфорта (и чистоты) - по дороге просто море. Вот кемпингов не помню. Ну а про базу отдыха, которую вы присмотрели - лучше позвоните и уточните - какие услуги они предоставляют, есть ли у них кухня, чем оборудована и т.д. Если едете в кемпинг с палаткой - узнайте про условия предоставления электричества + берите несколько удлинителей.