Вот если бы мать была официально в отпуске по уходу за ребенком, тогда отец не имел бы право на оформление больничного.Но тк отпуск по уходу за ребенком не оформлен, то больничный имеет право оформить и отец. Совершенно не имеет значение работает ли второй родитель официально или сидит дома