Ну очень условно и только для себя) коренные москвичи все равно будут считать ее приезжей, не озвучивая этого естественно. Например у нас на работе есть женщина, она из деревни, в 16 лет приехала в Москву, сейчас ей 62, в глаза ей никто не скажет, да и это глупо как то, но, в разговорах о этом самом не сколько раз упоминалось про ее корни, не навязчиво, но факт. Я не могу сказать, что я прям горжусь, что коренная (5 поколений как минимум), но приезжие для меня это приезжие, особенно не славяне, увы это на подсознательном уровне пренебрежение, мне это неприятно, но факт остается фактом.