Когда я за компом, рядом со мной всегда стоят стакан с водой и чашка с чаем. Всегда. Когда что-то заканчивается, сразу же наливаю еще. Поэтому - да, можно сказать, что я весь день гоняю чаи) Если понимать это выражение буквально)