Можно давать разжижающее (тот же бронтекс например), он и сопли жизе делают. При затяжном кашле можно сдать анализы на хламидии, микоплазмы. Можно к аллергологу сходить (кашель может быть аллергической природы - если подушка пуховая, особенно)...