Всегда писала слово "заявление" с заглавной буквы и точкой  после оного. Даже вопросов по этому поводу никогда не было.  Неужели нужно было со строчной писать? Пипец, я не грамотная.  Пожалуй, так и буду с заглавной писать. Привычка-с..