Группа здоровья значения не имеет для сборов. ГТО с третьей группой здоровья действительно сдавать нельзя, на военную кафедру с третьей группой здоровья не возьмут, а вот на срочную службу с третьей группой здоровья берут, поэтому и на сборы с ней берут.