Попросить нормально, так же как и отказаться нормально. Так что надо быть готовым.  В приниципе, не вижу ничего противоестественного, когда в сложной ситуации обращаются за помощью к близким людям.А вообще, если такой вопрос задается на Еве, значит вы понимаете, что  ситуация выглядит несколько неадекватно.Если бы бабушка была свободна в принципе и свободна от других обязательств, то такая просьба выглядела более логичной. Надо понимать, что если бабушка согласится, то ей должны быть компенсированы все возможные потери, и в отдыхе, и в культурной программе  и просто оплачен нелегкий труд, а также потери её семьи в случае ёе отсутствия. Если у вас действительно безвыходная ситуация и нет других вариантов, просите, попытка не пытка.  Но начинайте  разговор с компенсации.