Правила приема даже в московские проекты - разные. В большинстве школ, действительно, по ОГЭ, но в школах с рейтингом повыше могут быть и свои внутренние экзамены. В обычные школы просто подается заявление на mos.ru, в школах с экзаменами - сначала заявление на участие в экзаменах, их сдача, после получения результатов ОГЭ - электронное заявление. Но тут уже школа сообщает, кто может подавать заявления по результатам испытаний. Во всяком случае, в дворовых школах нашего района с московскими проектами никаких предварительных заявлений писать не нужно (я предварительно звонила и узнавала процедуру поступления).