Знаете, в чем, наверное, дело? Вот это выражение: "стороны с равными отношениями".  Как будто он сравнил отношение между двумя сторонами одного треугольника с отношением двух сторон другого треугольника. Поскольку он так написал, похоже, он так и думал. А это к признакам подобия отношения не имеет.