Проще купить ДМС в Казахстане. Но можно не покупать, просто обращаться в хорошие мед центры платно (там это недорого). В Астане рекомендую Республиканскую больницу.  Еще есть один момент-экстренная медицинская помощь в Казахстане, так же, как в России иностранцам оказывается бесплатно.