Какие расходы? Ознакомиться с законодательством? Разные заявления могут быть рассмотрены за небольшие деньги. Завещание не але, т.к. завещание всегда может быть оспорено даже позже дележа наследства, а в некоторых странах доля детей обязательна. Это если в случае она установит отцовство через суд, о чем он даже знать не будет. Об этом могут узнать его дети через много лет.