Полиция не будет разбирать этот вопрос. Здесь налицо гражданский спор - стороны трактуют закон каждый в свою пользу.Нужно идти в суд и решать этот вопрос цивилизованно. Если с хозяйкой была переписка в мессенджерах о снижении квартплаты - суд сочтет эту переписку как изменение к договору и укажет на то, что размер платы в этот период был согласован сторонами, и на размер депозита и последнего месяца влиять не должен