За предыдущие 3 года теоретически взыскать можно, но для этого нужно доказать в судебном порядке, что ответчик сделал всё возможное, чтобы их получить, а ответчик их не платил. А таких доказательств у автора, как я понимаю, нет. Так что назначат алименты с даты обращения в суд.