Документы для поверки приветствуются, но не обязательны. Для замены  счетчиков на новые - вообще не нужны. Там на каждый счетчик дадут новый документ.Не важно кто будет менять счетчик (если они нормальные, то зачем???). Как договоритесь. Если их не устраивает, что в квартире нерабочие счетчики - пусть ищут  другую квартиру с рабочими счетчиками или  меняют сами.