Зависит от значения слова "близкий" -  в смысле формально (по родственной связи) или ДЕЙСТВИТЕЛЬНО близкого (с которым были хорошие отношения). Если второе, стала бы. Но, разумеется, в разумных пределах.. то есть, например, кремировала бы, чтобы уменьшить расходы на захоронение...