Поскольку всё находящееся под доменом этого работодателя является собственностью этого работодателя, он имеет право хранить получаемые письма. Если он ознакомил вас с правилами пользования корпоративной почтой, где в том числе указан запрет на использование в личных целях, то у него соответственно есть доказательство того, что в этом ящике содержится только деловая переписка и он может продолжать использовать его. Если у него нет вашего подтверждения что вы согласны на использование ящика только для работы, то раскрывать содержимое корреспонденции он не имеет права (но хранить и получать право имеет). Удалять ящик он не обязан ни при каких обстоятельствах, ваше имя в названии ящика не является персональными данными.