Ну в принципе новых жильцов многие часто так проверяют. Если у нее это беспокойство и дальше останется, то съезжать. Вы совершенно для нее новые люди, она вам предоставила квартиру и не знает что от вас можно ждать. Ее тоже понять можно, почему пока ходит и контролирует. Может вы пьющие или на контакт бы не выходили днями. Опять же хочет посмотреть как живете. Сейчас полно наркоманов развелось, алкашей, кидал, имущество в квартире стоит сейчас дорого. Откуда она знает, может вы воры, которые вывезут из квартиры всю мебель и будете продавать по авитам?