вам уж точно этот договор ничем не грозит. милицию и прочие контролирующие органы этот докумпент должен устроить как оправдание вашего пребывания в квартире. нотариально регистрировать не обязательно, но тетки-чиновники любят, когда с печатями на форменном бланке. то есть, если вам от них ничего не надо, то делайте в простой письменной форме, формально отмажетесь всегда