Что значит поступили без подготовки. Моя училась в средней школе. Конкретно готовилась в 1580, решали их книжечки. Они от школьной математики в учебниках отличаются. И например алгебра была для простых школ учебник а мы решали вторую часть,  усложненную, был отдельный том. Для профильных школ. Геометрия тоже решали геометрия дополнительные главы. Это старший класс. Если человек  просто учился по обыкновенному учебнику, и этот никогда не решал, как он это решит. Очень даже готовились, правда дома, без преподавателя. Некоторые готовились на их курсах. И разница программы с простой школой была значительная.