Если сын просит, не надо бабушке вмешиваться и, тем более, ДНК всякие делать. Это жизнь сына, ему и разбираться, если захочет. С материальной поддержкой я бы наверно помогла (раз девушка знакомая, хотя бы ради этого), но в  данной ситуации и с этим спешить не надо, подождать, посмотреть, как она себя поведет, вдруг там такое полезет. В общем аккуратно бабушке надо себя вести, чтобы кашу не заварить.