Все зависит от контекста. Если нужна точность, куда именно я обращалась - скажу точно. Если нет - то равно употребляю "больница" и "поликлиника", т.к. по ситуации понятно, где я была. Как минимум потому, что обсуждаю я это только с близкими, а они в курсе, куда и почему я обращалась.Можно сравнить с "давай поедим" и "давай пообедаем".