И у меня с мамой  были разные фамилии. Она вообще свою девичью оставила, а у меня в детстве была фамилия папы  . Но это другое . Менять фамилию с фамилии отца ребёнка на фамилию нового мужа воспримется ребёнком иначе. Кстати,  дочь моя бухтит время от времени , мою фамилию хочет, говорит - несправедливо  .