Качество - оценки по классам в соответствии с принятыми школой  обязательствами)) (например, не менее 60% хорошистов и отличников). Это контролируется достаточно жестко, т.к. в том числе от качества зависит финансирование, выделяемое школе на следующий год (а это стимулирующие и прочее). Проверку ДЗ могут контролировать завучи, к примеру (взяв посмотреть тетрадки учеников). Состав ДЗ - контролируется наличие ЦДЗ, например (должно быть не меньше какого-то процента ЦДЗ от общего количество ДЗ в триместрах). Количество ДЗ тоже контролируется, как и состав (и по примерному времени выполнения, и по составу (например, доля творческих заданий для гум. предметов  не более 10%). Проверяют по-разному - и отчетность (т.е. автоматически), и отдельно каждые школы проверяют периодически сотрудники из Минобра (не Москва), там уже вручную (соответствие ДЗ темам и прочее).