Насколько знаю, для военкомата важно не только наличие справки, но и то, что ребенок регулярно лечился от болезни, состоял на учете по заболеванию (это мне детский врач сына рассказывала, у меня сын имеет отсрочку по здоровью). В вашем случае, я бы добивалась копии направления в поликлинике, если такие выдают. По кр мере, все направления имеют номер, подпись заведующей  и раньше фиксировались в какой-то амбарной книге)) Возможно, сейчас это в электронном виде. Подойдите к заведующей в поликлинику, что она вам скажет. У них есть часы приема. Регистратура к этим бумажкам отношения не имеет.