Он должен был обратиться к вашему начальнику с этим вопросом, а не к вам. Чтобы он дал добро на то, что один сотрудник будет отсутствовать неделю. А потом уже ваш начальник должен был обратиться к вам всем, и в случае отказа, сам назначить человека, который будет работать в другом отделе.