Если речь о Москве, то на данный момент ничего периодически приносить не нужно. Т.е. те, кто оформил пособия в тот момент, когда доход был низким, продолжают их получать и никто с них новые справки о зарплате не требует. Но это если речь о Москве. В других регионах всё может быть по-другому.