У меня поступила без подготовки, но, правда, давно. Говорят с тех пор появилось много натасканных детей и конкурс стал выше (впрочем он и тогда был 10 человек на место, так что во втором тезисе усомнюсь). Единственное, что теоретически можно считать подготовкой в нашем случае - она в началке любила всякие "задачки со звездочкой" - по математике в том числе, в смысле требовала от меня нон-стоп разные а-ля олимпиадные задачки из интернета, с кружка 2*2 и тп, я ей их массово добывала разными способами по ее просьбе -но решала она их сама довольно легко, никакой помощи ни моей, ни чьей еще не требовалось.и очень-очень много читала лет с пяти + у нее хорошая память и развитая логика, так что прочитанное она запоминала и делала на основании этого сложные выводы. Так что иногда, бывало, вдруг выдавала соображения по вопросам, которые точно с ней не обсуждали - и потом выяснялось, что это ее личные выводы из случайно услышанного где-то, прочитанного где-то . Получается,  не сказать, что у нее был уровень средний, но специальной подготовки точно не было - да и мы не знали, к чему готовить.Другой аноним.