А почему собственно пополам? Сестра автора планирует жить в маминой квартире без мамы. Так ей и карты в руки. Проживание мамы отдельно организует самостоятельно. Не хочет, пусть свое проживание организует без участия больной мамы. Автор за чужие хотелки платить не обязана.