То что вкололи не является прививкой. Укололи котам скорее всего Вакдерм. Мазать аккуратно ватной палочкой, без мази очаг будет увеличиваться, мазь убивает споры грибка. Старшего кота был смысл изолировать две недели назад, когда в дом подобранца принесли, посидел бы мелкий на каратните как раз две недели, вылез бы лишай, не пришлось бы старшего лечить. Ну после драки, как говорится. Вообщем, мазь Ям Вам в помощь. Еще не забывайте про личную гигиену, руки мыть, полы с доместосом и тп. Еще очень хорошо лишай убивает кварцевая лампа (кварцевать и проветривать квартиру)блох и глистов Вы подобранцу, конечно же, не гоняли и не травили?