У нас единое обязательное медицинское страхование по всей стране (России). Вы имеете право с полисом, полученным в другом городе, обратиться в любое лечебное учреждение г. Москвы (и не разово, а проходить лечение по месту временного жительства). Если вдруг попытаются отказать в приеме, пригрозите обратиться в департамент здравоохранения Москвы (можно пожаловаться он-лайн на их сайте).