Пытаемся расшифровать"территориальным родовспомогательным учреждением по месту нахождения ребенка за подписью руководителя учреждения." - ключевые слова территориальное и родовспомогательное. Больница к такойвым(родовспомогательным) не относится. В Вашем городе, на данный момент сколько и какие действующие родовспомогательные учреждения? Один роддом? второй законно не функционирует, местонахождение  - это не местопребывания, территориальное местонахождение ребенка - Ваш город, значит, любое действующее родовспомогательное учреждение обязано выдать Вам больничный. Ссылайтесь на последние пункты письма об ответственности за нарушения выдачи больничного.