Да. Также это работает и в обратную сторону. Я выйду на пенсию с подмосковной регистрацией, но у меня есть  прошлая регистрация более 10 лет в Москве. Если я зарегистрируюсь в Москве уже после выхода на пенсию, то мне назначат московскую доплату. А если зарегистрируюсь обратно в МО, то снимут обратно.