Дополню. Поискала, что обо всё этом в январе 2023-го писали СМИ.  Цитирую: "Отсрочки от мобилизации для многодетных отцов не прекратили свое действие. Об этом заявил глава комитета ГД по обороне Андрей Картаполов 30 января.По его словам, 26 января комитет по обороне получил официальный ответ от Министерства обороны РФ. В нем говорится, что указания Генерального Штаба ВС РФ от 4 октября 2022 года свое действие не прекратили, пишет РИА Новости.13 января председатель комитета Госдумы по вопросам семьи, женщин и детей Нина Останина сообщила, что отцы с тремя детьми лишились права на отсрочку от частичной мобилизации. Ее слова опроверг секретарь генсовета «Единой России», сенатор Андрей Турчак. По его словам, соответствующая октябрьская директива Генштаба продолжает и продолжит действовать.В Госдуме с сентября лежит законопроект, который наложил бы запрет на мобилизацию всех многодетных родителей, чтобы это решение не зависело от внутренних директив Генштаба и доброй воли и желаний военкомов, а было бы четким, гласным и всем понятным." Источник  https://www.fontanka.ru/2023/01/30/72016073/  То есть отсрочка как бы есть, но не все и не везде считают, что она есть, а законопроект лежит с осени (и законом законопроект пока так и не стал).