НЕ могу утвеждать по белорусским законам, но по российскому закону, если кто-то проживал фактически с умершим на дату смерти, является наследником,  принявшим наследство. В данном случае ребенок жил с отцом, пользуется имуществом и отца после его смерти. Так что в данном случае не принять сложно. Если не обратиться мать к нотариусу, то конечно может сложится ситуация, что свидетельство будет выдано иным наследникам - при условии, что все родственники скроют факт наличия несовершеннолетнего ребенка, проживавшего с отцом. Но по закону это неверно, оспорить может ребенок в 18 лет. А отказ у нотариуса только с согласия опеки , если он в интересах ребенка. Здесь интереса не имеется.