Да, если не было страховки, как правило, пытаются. Сначала в досудебном порядке, потом подают в суд. По моей личной практике спешить что-то выплачивать - не самый разумный ход. Во-первых, в суд могут и не подать. Зависит от множества факторов  -  от суммы до политики банка, вы знать об этом не можете. Во-вторых, даже если подадут, то попытка повесить на вас проценты, штрафы и пени, набежавшие за 6 месяцев с момента  смерти заёмщика легко отбиваются в суде - вы всё это время наследником не были и нести обязательства по кредиту были не обязаны. Если банк тянет с подачей в суд уже после закрытия наследственного дела - набежавшие проценты за этот период тоже можно оспорить. Уже не так очевидно, но можно. Если не было досудебной претензии - легче,т.к это процессуальное нарушение. Но как правило всё же она есть. Дальше, когда доходит до суда, в иске фигурирует фиксированная сумма и до вынесения решения и завершения исполнительного производства она не может быть изменена. Таким образом, если, к примеру, в иске 200 тысяч, то сколько бы ни длился суд (а его можно законно оттягивать, переносить, подавать апелляции и т. д.) сумма останется той же. Даже если вы проиграете суд, с момента иска пройдёт не один месяц , а то и год. За это время деньги обесценятся или, находясь на вкладе, принесут доход. А должны вы будете всю ту же сумму. Дальше, проигранный суд совсем не означает, что исполнительное производство будет открыто немедленно. Может и так быть, а может и не быть. По закону у банка на это есть три года. Спустя три года деньги ещё подешевеют и/или принесут доход. Ну и на любом из этапов может что-то сломаться - везде люди работают. И взыскания может просто не случиться. Так что мой вам совет - делайте всё по закону,но ни на йоту больше. Рекомендаций не даю, просто делюсь опытом.