Вы себе одну ситуацию нафантазировали, а я другую.Человек в два/три часа ночи звонит соседям только в безвыходной ситуации.Собирается бросить ребенка незнакомым людям только в катастрофической ситуации.Какая может быть нужна экстренная медицинская помощь, что нужно срочно в больницу?  С сердцем плохо, лужа крови между ног натекла, голова отключается.Ну какая работа? Человек может помирает прямо сейчас, ребенок так вообще в опасности.Сначала заверить, что с ребенком помогу -  потом начинать разруливать. Выяснять подробности, у меня есть друзья, знакомые, родные, телефоны  агенства нянь и прочего наёмного персонала. Разберемся.Пойти на работу  хреново выспавшись -  бывали у меня в жизни неприятности посерьёзнее. Нет, никакая супер важная работа не стоит того, что человек может помирает у меня под дверью.