Правильно И. И. Иванов. Можете посмотреть в печатных изданиях докомпьютерной эпохи. С ее приходом стало легко ставить-добавлять пробелы где покажется правильно, поэтому стало много И.И. Иванов, а то и И.И.Иванов даже в журналах, книгах и документации. Постепенно допустимой формой стало ваше написание, но правильно все равно через пробел.