Всё очень просто ребёнка пропишут, потому что ребёнку негде жить, он должен быть прописан, а мама с ним. Ну вот и всё, она не прописана, но живёт по прописке ребёнка, и может потребовать долю этой квартиры, долю ребёнка. Ну вообще возможно всё.