Большинство математических теорем в свое время были доказаны серьезными учеными-математиками.  Людьми очень умными, которые потратили не один год на то, чтобы до этого додуматьсяВы правда считаете, что средний топ школьник должен доказывать эти теоремы мимоходом в процессе решения какой-нибудь задачки на контрольной или олимпиаде?Если вы так думаете, то возникает вопрос, какой у вас собственный опыт в решении олимпиадных задач и самостоятельном доказательстве теорем.