Подать можно, но участвовать в конкурсе вы будете там, куда согласие положите. Если туда, где БВИ, то вас зачислят раньше, и из остальных конкурсов человек автоматом выбывает. Но можно, оценив ситуацию, переложить согласие до дня, когда зачисляются БВИшники, тогда БВИ мимо, но участвует в общем конкурсе в другом вузе. Можно даже отчислиться после зачисления по БВИ, но это немного стремная схема.