Школьной базы у ребенка может не быть не потому, что он на нее забивал, а потому, что ее так безобразно давали. Вряд ли на репетиторах по школьной математике ребенок, который выходит на закл.  Такой будет поступать БВИ по олимпиадам, и подтвердить их ему нужно будет баллами 75 скорее всего.  На 75-80 баллов он напишет и без репа. Репы у тех, кому нужны высокие баллы ЕГЭ и кто не уверен в успешном написании олимпиад. Такие дети, скорее всего, напишут и контрольную получше.  Хотя некоторые берут репа только в 11 классе, когда понимают, насколько все запущено. А данная история могла быть в 10 классе или раньше. "Пока у меня напрашивается вывод, что обычная школа во дворе и репетиторы для олимпиад / для ЕГЭ сняли бы массу проблем."Вероятно так, да. Но тут возникает другая проблема - отсутствие мотивации у ребенка.  Одно дело, когда все учат математику углубленно, и он с ними. А другое, когда дети на пальцах считают, а данный должен домой бежать и заниматься.   Если он уже пожил в топе, заразился там мотивацией и есть друзья, то перевод в дворовую может освободить время. А вот отсутствие у ребенка опыта обучения в сильной школе может  помешать его активным занятиям.