Ваш учитель либо получил в своем универе диплом, дающий право преподавания, либо закончил курсы пед переподготовки. Такие курсы можно закончить после любого вуза, в том числе после любой стандартизации, и преподавать в школе. И администрация будет держаться, если нормально работать.  А вот пойти на предприятие инженером после педа нельзя.