Только вы не в курсе, что на экономе есть еще Догма)) Расшифровывается как Дополнительные главы математики. Где матан и линал изучаются шире, чем то, что вы написали. К сожалению, сюда вставится не форматированный текст, но представление получить можно, вот примерные вопросы к зачету1. Понятие отношения эквивалентности.2. Понятие эквивалентных множеств.3. Понятие мощности множества.4. Понятие конечного множества.5. Понятие счётного множества.6. Понятие множества мощности континуума.7. Мощность множества подмножеств.8. Теорема Кантора-Бернштейна.9. Примеры множеств с обоснованием их равномощности.10. Канторово множество; его свойства. Выпуклость функции1. Определение выпуклой (строго выпуклой) функции без предположения о дифференцируемости(аналитический и геометрический варианты).2. Эквивалентная запись выпуклости (строгой выпуклости) функции через угловыекоэффициенты хорд (два варианта).3. Односторонняя дифференцируемость выпуклой функции.4. Непрерывность выпуклой функции.5. Необходимое и достаточное условие выпуклости (строгой выпуклости) функции,дифференцируемой на интервале, в терминах первой производной.6. Формулировка необходимых и достаточных условий выпуклости (строгой выпуклости)непрерывной функции, кусочно дифференцируемой на интервале (a,b).7. Достаточное условие выпуклости (строгой выпуклости) функции, дважды дифференцируемойна интервале, в терминах второй производной.8. Необходимое условие выпуклости (строгой выпуклости) функции, дважды дифференцируемойна интервале, в терминах второй производной.9. Определение выпуклой (строго выпуклой) функции через касательные.10. Эквивалентность двух определений выпуклости для дифференцируемой функции.11. Необходимое и достаточное условие выпуклости кусочно дифференцируемой функции.12. Функции f ( x) и g( x) выпуклы на интервале .Обязана ли ли функция h(x)  max( f (x), g(x)) быть выпуклой на интервале ?13. Функции f ( x) и g( x) выпуклы на интервале .Обязана ли функция h(x)  min( f (x), g(x)) быть выпуклой на интервале ?14. Функция f (x) выпукла, дважды дифференцируема и неотрицательна на отрезке [a, b].Будет ли функция ( ) ( )2 F x  f x выпуклой отрезке [a, b] ?15. Обязана ли функция, выпуклая на отрезке [a, b], быть непрерывной на этом отрезке?Обоснуйте.16. Функции f (x) и g(x) выпуклы на интервале .Обязана ли функция ( ) ( ) ( )2 2 F x  f x  g x быть выпуклой на интервале ?17. Докажите, что линейная комбинация с неотрицательными коэффициентами выпуклыхна интервале функций является выпуклой функцией.18. Сформулируйте и обоснуйте неравенство Йенсена.19. Пусть функции и g определены на всей числовой прямой, и при этом выпуклая,а – выпуклая и неубывающая. Докажите, что функция выпуклая.Является ли существенным требование неубывания?Какие аналогичные утверждения можно сформулировать для строгой выпуклости?20. Пусть функция определена и выпукла на всей числовой прямой.Докажите, что тогда для любых и функция также выпукла.Как правильно сформулировать соответствующее утверждение для строгой выпуклости?21. Пусть выпуклая на М функция, и пусть – две различные точки М.Докажите, что если, то.22. Докажите, что для выпуклой на интервале функции каждый локальный минимумявляется глобальным.23. Докажите, что, если функция, строго выпуклая на интервале , имеет локальный минимум,то он единствен.24. Докажите, что для функции f (x) , выпуклой и дифференцируемой на интервале ,необходимое условие экстремума (какого?) является достаточным. Группы, поля, линейные пространства, изоморфизмы1. Определение группы. Аксиомы. Примеры.2. Группы преобразований, группы перестановок (подстановок), матричные группы.3. Определение конечной группы. Определение порядка группы. Примеры.4. Определение абелевой (коммутативной) группы. Примеры.5. Определение циклической группы. Примеры.6. Определение подгруппы. Примеры.7. Обоснование единственности нейтрального элемента.8. Обоснование единственности обратного элемента.9. Определение изоморфизма групп. Примеры.10. Определение автоморфизма группы. Примеры.11. Определение поля. Аксиомы. Примеры. Связь с понятием группы.12. Обоснование единственности единицы.13. Обоснование единственности нулевого элемента.14. Обоснование единственности обратного элемента.15. Обоснование единственности противоположного элемента.16. Определение изоморфизма полей. Примеры.17. Определение автоморфизма поля. Примеры.18. Определение линейного пространства. Аксиомы. Примеры. Связь с понятием группы.19. Определение линейного подпространства. Примеры.20. Обоснование единственности нулевого элемента.21. Обоснование единственности противоположного элемента.22. Определение изоморфизма линейных пространств. Примеры.