У слова "содержать" есть второе значение - "Заставлять находиться, помещаться где-н.,", и в данном случае скорее именно этот смысл имеется в виду.Одома́шнивание или доместика́ция (от лат. domesticus — «домашний») — процесс изменения диких животных или растений, при котором на протяжении многих поколений они содержатся ДЕРЖАТСЯ человеком генетически изолированными от их дикой формы и подвергаются искусственному отбору".Суть была в том, что человек их изолировал, или даже они сами изолировались, предпочтя жить рядом с человеком. При этом человек изначально не брал на себя никаких обязательств по жизнеобеспечению  собак. Собственно он и не мог. Он себя-то не всегда мог обеспечить.  Собаки  имели возможность добывать себе пропитание самостоятельно, иногда даже помогая в обеспечении жизни человеку.  В том числе упомянутая Каштанка, которая питалась  тем, что удавалось найти где-то на улице.  А были собаки, которые людям крали еду.  А охотничьи собаки приносили подранков. Обязательство по содержанию возникает только тогда, когда есть именно полная изоляция, когда собака живет во дворе или в доме.   Но этой истории  у собак несколько сотен лет, ну пусть тысяча и то лишь у породистых. А собака-то рядом с человеком  тысяч 15.   Так что генетически собака не зависит от конкретного человека. Она зависит лишь от среды, создаваемой человеком - тепло и остатки еды.