То, что многие из них не имеют  к педагогике никакого отношения, - это верно.  И так же верно, что они обязаны его иметь, поскольку являются педагогическими работниками. Изучите  документы. У учителя школы  при указании специальности  слово "педагог" тоже не пишут. https://www.eduprofrb.ru/uploads/documents/docs/postanovlenie-n-225.pdf