Проверьте на перенесенные инфекции: коклюш (может быть даже у привитых, кашель сохранятся до 6 месяцев), кровь из вены на Микоплазма пневмония, Хламидия пневмония (сейчас стали назначать в районных поликлиниках, раньше только платно) - это не пневмония, а инфекции так называются, отличаются долгим прилипчивым кашлем. Посмотрите, не течет ли по задней стенке горла из носоглотки мокрота, тоже может вызывать кашель.Если ничего из этого не обнаружится, то к аллергологу. Домашние животные у вас есть? Иногда аллергия на них появляется внезапно, хотя раньше не было.