Я вам сильно-сильно советую ничего не предпринимать. В вашей ситуации это самое простое и умное. Будет ли он платить алименты неизвестно (есть, к сожалению, куча способов их не платить или платить редко и мало). Но если вы установите отцовство, он получит права на ребёнка (права, равные вашим) и это навсегда.