Автор, если вам нужна эта квартира, то придется иметь с бабкой хорошие отношения. "Ласковое дитя двух маток сосет". Даже если вы тыщу раз правы, но ставя ультиматумы, вы подвергаете себя риску не увидеть ни квартиры, ни вложенных в нее денег. Говорите с ней, предлагайте варианты, главное спокойно и вежливо, чтобы она не навысказывала претензий соседкам или левому человеку, который уговорит эту бабку, и провернет эту сделку за вашей спиной так, что вы ничего не узнаете, пока она не помрет.