Была в такой ситуации год назад. Вы не сможете даже подать заявление в новую школу после 1 апреля. На мосру на каком-то этапе увидите надпись, что вы уже, мол, подали заявление на зачисление. И все, дальше система не пропустит. Вам надо пойти в канцелярию или Осип, как они там называются, старой школы и обрисовать ситуацию и написать заявление на отказ от зачисления или как-то так. Именно в школу, не с воспитателями это выяснять и не по телефону.