<<Ребенка научили именно быстро и безошибочно осуществлять вычисления. Это не устный счет.>>Именно он. Потому что именно умение  совершать половину действий  в уме и  в уме же контролировать правильность   письменных вычислений  обеспечивает быстрый и правильный результат.  При этом короткие  самостоятельные не могут тренировать что-то длинное и сложное, потому что они сами короткие. И внимание они тоже не могут тренировать, потому что оно не развивается за   5 минут 2 раза в неделю на скорость, когда как раз на внимательность времени-то и не остается.Короткие работы могут проверять только автоматизацию определенных знаний - знаний формул,  методов быстрого счета, определений, свойств.   Речь идет об их выученности и автоматизации. Понимание? А что нужно понимать в таблице умножения, формулах сокращенного умножения и  признаках равенства треугольников, написания Н/НН в суффиксах или   силы архимеда? Их  нужно именно выучить,  Знание обеспечит и понимание тоже. <<Потому что заставлять краснодеревщика работать дровосеком, так себе идея>>Конечно-конечно. Именно краснодеревщика и дровосеком )Скорее в первом случае речь идет о циклевщике паркета, работающем с дорогим паркетом, но выполняющем с ним достаточно простые операции. А  во втором случае  человек - резчик по дереву, но работает он с обычной сосной.  Материал проще, а работа сложнее. Чем слабее и   немотивированнее ребенок, тем более профессиональным учителем нужно быть, чтобы его научить хоть чему-то.  Слабым детям не подойдет любимый метод "сильных учителей": целый урок разбирать у доски  решение интересной сложной олимпиадной задачки, на которой половина класса уснула, а изучение темы и кучу задач попроще  отдать в качестве домашки,  потому что мотивированные сильные дети сами должны со всем справиться.