Не знаю,как в Москве,но в Питерском Авито квартиры выставляются для аренды в разделе работа. Смотрю вакансии,а внизу целая лента предложений по аренде в районе рядом с работой. Попробуйте таким образом зайти через поиск вакансий по конкретному району.