Я бы вам посоветовала сделать страховку через какую-нибудь компанию на экстренные случаи (высокий дедактибл, зато низкие платежи в месяц) - чтобы была на крайний случай, затем уже на месте, получить для начала ssn (http://www.ssa.gov/ ), затем  пойти в службу, где оформляют медикейд и попробовать подать на детей (к этому времени соберите все чеки, подтверждающие ваши доходы-расходы на семью). Могут не дать, т.к. дети не граждане, но может повезти - все-таки окончательное решение за работником соцслужбы. В любом случае - удачи!