Как математик донесите до ребенка верную информацию, что раньше это были приставки, поэтому пишем исходя из правила про приставки.  Но поскольку слова с этими корнями без приставок в настоящее время утеряны, было решено объявить это все единым корнем. И определяя, корень это или приставка, надо попробовать представить это слово без приставки.Хотя по мне - проще было считать это именно что приставкой с неупотребляемым сейчас корнем. Потому что любому дружащему с языком понятно, что ем - это корень.  А недружащим все равно, что учить, они ничего не выучат.