У меня ребенок учится в школе с отбором. Его друзья все в школах с отбором. Поэтому пишу на основании собственного опыта - если родители стоят на своем и не боятся скандалить, ничего школа не сможет сделать. Единственный "узкий" момент - перевод в 10й класс, вот тут школа может специально выставить барьеры с учетом конкретных учеников. Но  даже тут все "в руках" ученика и его родителей - ОГЭ на отлично, а с предвзятостью на внутренних экзаменах можно побороться через депобр. Конечно, лучше не доводить до прямого конфликта. Но в противостоянии родители-школа, родители имеют больший вес. Школа сейчас совсем бесправна в принципе. Конкретно с домашками я бы мягко договаривалась с учителями - вот хотел, но не смог, голова болела, заснул, заболевает, извините-простите, никогда такого не было, и вот опять Но регулярного недосыпа у маленького ребенка, а 6-й класс - это маленький, категорически бы не допускала.