А что по-вашему ей ещё нужно предоставить? Видеозапись полового акта и микросъёмку зачатия она, случайно, не должна предоставить?Естественно, суд запрашивает все имеющиеся доказательства по максимуму - переписку, фотографии, свидетельства соседей, консьержек и пр.  Но единственным надёжным доказательством является анализ ДНК. И если ответчик от него уклоняется - то с большой вероятностью его признают отцом.