Без антибиотиков может и обойдетесь, а вот без осмотра лора и снимка вряд ли.Очень похоже на то, что кроме гайморита есть фронтит. Капайте с/суживающие капли, чтобы открыть соустья и был отток из пазух. И как можно быстрее делайте снимок.Греть пока не надо.