Математика на мой взгляд при поступлении в 5 класс это а) умение думать, размышлять б) нарешка, чтобы простая арифметика была от и до, без глупых ошибок по невнимательности и т.д. Как говорят "таблица умножения от зубов"За что именно платить 4000 в час, если подразумевается, что ребенок основное время должен думать сам? Максимум за подборку задач, так сейчас на просторах интернета это найти не сложно самому. За наводящие вопросы - так для 5 класса не нужна квалификация запредельная. Как вариант - ходить на 1 ну максимум 2 проверенных кружка, но не за такие деньгиЕще как вариант - заниматься самим параллельно нарешкой, тут даже мама должна справиться с проверкой ДЗ. Здесь важна именно стабильность и определенный объем, занятия на регулярной основе. Еще как вариант поискать репов в других городах не с такой ставкой, дать им подборку задач прошлых лет и четко объяснить задачу: за ребенка решать не нужно, просто в целом объяснить тему и иногда давать подсказку при решении задач на эту тему, если совсем затык. Еще как вариант взять за основу , например, книгу "Математика, которая нам нравится" - там все основные темы есть. Добавить подборку задач с экзаменов прошлых лет и искать репа в других городах. Нет там ничего супер пупер сложного, чтобы среднестатистический реп не справился. Ну а школы с экзаменами уровня класса Коробицына, Силаэдра и т.д. Ну не знаю. Тут просто ребенок должен родиться уже с предпосылками. Ну или занятия должны были начаться уже до начальной школы и пройдены 5 и 6 класс ДО экзаменов ))) Одна мама примерно такую стратегию описывала, у которой ребенок поступил - он Петерсон задания делал уже с 5 лет, а к экзамену в 5 класс прошел программу всего 5 класса и половину 6го!  Но потянет ли потом такой ребенок учебу вплоть до 11 класса, темп такой учебы и т.д. -  это уже другой вопрос.