Сможете.Только обязательно подайте заявление  (не аттестат, а заявление)  в МГСУ до 25 июля - как минимум на платку.Сроки приема заявлений на платку и на бюджет одинаковы, и прием заканчивается 25 июля. Если не проходит в МАДИ, забираете там аттестат (кстати, можно не забирать, для платки он не нужен) - и едете в МГСУ заключать договор.Можете и раньше его там заключить, а потом расторгнуть если что.  Хотя этот момент лучше уточнить у вуза, каковы там условия оплаты и расторжения.