Не надо, мне кажется, астма дело серьезное, не стоит так рисковать, если только его астма никак не реагирует на кошек либо конкретную какую-то кошку. Это на самом деле так - на одну может быть аллергия, на другую нет. И не от породы или беспородности это зависит.