Ну как бы шизофрения не преступление. Да, преступления людей с ментальными проблемами на слуху. Их в социуме порядка 10%, а преступлений совершенных ими значительно меньше 10% от общего количества. А остальное совершают вменяемые, дееспособные,  без диагнозов.