Вполне возможно, что у вашей бабушки было так, но в современном русском языке чахотка- синоним туберкулёза, Тургенев и Ремарк тоже писали о чахотке, а не о простуде, т.е. в целом люди различали эти заболевания и лечили их по-разному (если были ресурсы на лечение). Ну да ладно.