Положить трудовую книжку можно, но за это ведь нужно платить, чтобы были перечисления в пенсионный фонд. А класть просто ради видимого стажа, без перечислений.. ну в принципе, тоже вариант... решать вам. Я бы лично не увольнялась, пока не была полностью уверена в ситуации. Вот.