Я вас разочарую, на Олимпиады тоже можно натаскать, там надо изучить определённый круг тем  сверх школьной программы и методы  решения конкретных задач по темам. И не надо быть Архимедом и изобретать велосипед. Попу надо иметь твёрдую, усидчивость, Кто-то это будет делать, кто то нет. Потому что высшая математика в вузах не имеет отношения к олимпиадным задачам, они только для поступления.