Автор, зачем отдавать кошку, если написали,  что на неё нет аллергии?Аллергия и бронхоспазм может быть на что угодно. Обследовать ребёнка надо,  а не кошку пристраивать.Вы бы лучше спросили контакты адекватных аллергологов и передали их маме