Фамилия Лищук родом с Западной Украины. Суффикс «-ук». Она образована с помощью суффикса –ук/-юк, обозначавшего молодого человека, сына или ученика.Вероятнее всего в основе фамилии лежит нецерковное имя  с корнем «лих».В старые времена на Руси была по традиции каждому человеку давалось  два имени. К имени, полученному ребенком при крещении, добавлялось второе, называемое мирским или нецерковным: Смирной, Рыжак, Телега, Волк, Синица, Зуб, Капуста, Окунь, и т.д. Наличие второго имени — своеобразная дань древней славянской традиции двуименности, требовавшей сокрытие основного, главного, имени и употребления в быту другого, «ненастоящего» с целью защиты человека от «нечисти» и «злых сил», которые не должны были узнать его истинного имени.Некоторые фамилии рассказывают о былых суевериях: в семьях, где часто умирали дети, новорожденным, чтобы обмануть «нечистую силу», давали имена-обереги. Часто такие имена имели негативный смысл – Ненаш, Негодяй, Дурак. Эти имена были не ругательными, а защитными.К этой категории относились такие имена, как Лиховид, Лихослав и другие, имеющие в своей основе корень «лих». Лихо в восточнославянской мифологии персонифицированное воплощение злой доли, горя. В сказках ЛИХО предстает в облике худой женщины без одного глаза, иногда — великанши, пожирающей людей, встреча с ней может привести к потере руки или гибели человека.В обиходе такие имена  могли сокращаться до Лих, Лиха, Лихай. Родоначальник фамилии Лищук скорее всего был сыном, помощником, учеником такого человека.Так же корень «лих» имел и другое значение – излишек, лихва, то, что сверху.  В роли мирских имен часто выступали и личные прозвища. Эти прозвища давались, чтобы подчеркнуть какие-либо качества конкретного человека , и часто были образованы от его рода деятельности. На Руси существовало прозвище Лихарь. Это прозвище давалось человеку, дававшему деньги в рост.Так же не исключено, что фамилия была образована от прозвища Лис, Лиса – от названия животного.