нужно иметь "активную жизненную позицию". Я уже писала выше: участие в конференциях, статьи, победы в конкурсах, волонтерство по социально-значимым направлениям, связанным с профессией. Скажем, будущий орнитолог- волонтерствует в приюте для попугаев. Нужно не только участие, но и ОРГАНИЗАЦИЯ каких-то проектов. Не знаю, что там в математике, кроме кружка ничо не придумывается. Совместные статьи. Это важно и нужно. Нужно уметь хорошо писать эссе. Вот прям это одно из самых главных навыков- хорошее эссе. На всех уровнях, от поступления на первый курс до аспирантуры. https://www.bestcolleges.com/resources/how-to-write-a-grad-school-essay/  Что-то вот такое надо гуглить, много вариантов читать.Чем вас кружок удивил? Стандартно совершенно... У моей подруги из Москвы сын поступил в этом году куда-то в несколько мастерс программ, выбирал еще. Но у него кроме свободного англ еще и немецкий достаточный для учебы (этим с третьего класса школы озадачивались), он вел кружок математический несколько лет, работал вожатым в матлагерях, участвовал во всяких олимпиадах еще в школе (Эйлера, всероссы и тыды, он всегда был в первой тройке победителей) и потом в студенческих олимпиадах. Статьи, проекты для Яндекса, еще там чета, не помню. Не МГУ, кстати.