Закрытые не надо. Но обычно кошки рядом с людьми спать предпочитают. Так что если улягутся у дочки в комнате, то может меньше бродить будут. Мне, честно говоря,  не понятно,  что за шум от кошек. Они ж тихо ходят. Наполнитель какой у вас? У меня бетонит, не слышу как кошка копает. Как можно услышать из другой комнаты как кошка копает песок? Кстати,  если муж такой противник, то может не пускать котов к нему в комнату. У нас ситуация была: средняя дочь вот так же котёнка спасла и принесла, а старшая кошек не любит. Ну, пришли к договору, что кошке в комнату старшей  вход запрещён. Запирания на кухне кошка не терпела, а вот запрет на одну из комнат нормально зашёл.