Что-то не пойму вас. Куча народу вам написало: несите в клинику на осмотр сначала, госпитализируйте для полного осмотра. Кастрация потом, если здоров. Вы сидите на балконе, ходите без кота по клиникам и думаете как бы его усыпить. Время тратите. Одеяло на кота набросили, скрутили, в переноску запихнули и к ветеринару. А там и без вас разберутся.