Гражданство никак не связано с наличием медицинской страховки. Я в США живу без гражданства, по ВНЖ, но страховка у меня получше чем у многих местных. До этого жила в Норвегии сначала ВНЖ было, потом гражданство - и страховка была с первого дня совершенно такая же как у местных, тк например в Норвегии она вообще у всех одинаковая, единственное условие легальное пребывание в стране