Нормальная у вас собака, аусси умные и воспитанные собаки. То, что кошка бежит - инстинкт, собака догоняет - инстинкт. Смотрите кошку в питомнике, где есть активные крупные собаки, тогда не будет у кошки этой дурацкой реакции - бежать. Вы - молодец, дали кошке дожить спокойно. А как собачница я бы вам советовала просто мелкую собаку, которая будет себя вести как кошка - лежать, не навязываться,  сопеть и всячески вас радовать. Ну вот для меня такие собако-кошки это цвергшнауцеры, на фоне моих миттелей и борзой 4-5 кг просто малипусики плюшевые.