Вы не можете выполнять функции законного представителя ребенка. У вас нет на это полномочий. Максимум получить какую-то справку, как это делается по самой обычной доверенности. Попробуйте получить на ребенка российский паспорт, заграничный паспорт, либо попробуйте вывезти его за границу как мать. Я даже не уверена, что вы можете получить дубликат свидетельства о рождении при необходимости.