Такое впечатление, что ни Вы, ни дочка толком не знаете чего хотите  То карате, то гимнастика. Зачем метаться? Принципы и цели занятий совершенно разные. Не стала бы начинать карате с расчетом совмещать. Не получится. Придется бросить. Да и как полноценно отдавать себя занятиям, если находишься в положении "временщика"? И что в итоге получится: еще одно начатое и брошенное дело? Чем ребенок будет гордиться? Каким успехами? Разве это добавит хоть капельку к ее самооценке?