Возможно что  и так.Хотя кажется,  так не должно быть. Некоторые задачки, легко решающиеся с интегралами и производными, на самом деле имеют красивые решения без этого на уровне методов. Просто красивый метод надо увидеть или знать, а интеграл это банальный инструмент.  Поэтому кто им владеет, тому проще.Искала тут на днях, как посчитать  момент инерции  шара.   Всюду интегралы, а в одном месте красивое решение за счет симметрии.