Может. Такса может откусить нос, если этот нос полезет ей в пасть. Мы все-таки говорим не о таких случаях с подвывертом, а о большинстве.  В большинстве случаев джек-рассел  не оскальпирует, а вот случаи с бойцовыми известны; в большинстве случае укус спаниеля неприятен, но не смертелен, а вот крупная собака в этом случае потенциально опаснее, если мы не про ньюфов каких-нибудь говорим.