Не совсем так, точнее совсем не так. Регистрацию обязан иметь жилец. Арендодатель может сдавать квартиру жильцу, на три месяца,  если он гражданин РФ, можно без регистрации у жильца. Либо сдавать квартиру жильцу, с регистрацией в другом районе Москвы или МО, в таком случае регистрация вторая не нужна. Поэтому арендодатель ничем никому не обязан и не должен.