Где вы это читали? Постригаемый не выбирает себе имя, обычно это делает игумен монастыря или духовник, если это оказываются разные люди. Никто с кандидатом на постриг не обсуждает имя, типа нравится-не нравится, более того имя узнают уже во время самого пострига, а никак не раньше.