Нет, заявлять при постановке на учет совсем не обязательно. Взгляды и убеждения у молодого человека могут сформироваться уже после постановки. Нужно учитывать не положение в стране, а именно убеждения. По Конституции каждый имеет право на замену, про наличие убеждений нужно указать в заявлении и во определенное время подать его в призывную комиссию