Кто "они"? Департамент жилья? Вправе, т.к. он является наймодателем, который имеет право расторгнуть договор, если помещение не используется или используется не по назначению. Отсутствие прописки как раз и является признаком того, что помещение не используется. Я полагаю, так.Но если у вас есть вопросы, сходите на прием в свой Департамент жилья и узнайте точную информацию из первых рук.