Вовсе нет, в старых школах, откуда уходят, могут остаться друзья, но это те дети, которые тоже могли бы куда-то перейти при желании (часто это и делают, но позже). А в новой школе друзей будет больше. Если вдруг в старой школе много закадычных друзей, с которыми не хочется расставаться,  то уровень этой школы скорее всего соответсвует уровню ребенка, только и всего. У меня у самой есть такой ребенок, это нормально, мы и не переходим, в этой школе все устраивает.