Поищите хостелы или гостиницы в районе метро ВДНХ или метро Коломенское. Это не центр, но рядом с метро там  красивые локации. На ВДНХ можно целый день провести + посетить музей Космонавтики, Останкинскую башню, прокатиться на монорельсе.В музее-заповеднике Коломенское тоже можно целый день гулять (парк+старинные храмы, домик Петра 1), рядом Москва-река и причал с речными теплоходиками. Можно на утреннюю речную прогулку заранее купить билеты по 99 руб (почти даром) https://rivertickets.ru/?ysclid=ljxchsp79t566238879 от Коломенского (причал Кленовый бульвар) до парка Зарядье (он у Кремля расположен, пешком близко).