Зависит от вуза и времени болезни. Во время сессии справка обязательна, чтобы сдвинуть экзамен без последствий, во время обычной учебы никого ваша справка не волнует от слова совсем ( в ВШЭ именно так) Сдать в любом случае всё должен в срок, никто никакие дедлайны двигать не будет. Но может от факультета тоже зависит. У старосты узнавайте.