Нет ,без вашего согласия не должны они прописать.Нужно согласие всех квартиросъемщиков.Не соглашайтесь,пусть сестра ведет себя хорошо и не обижает бабушку.А также если вдруг она ее выпишет,проджаст квартиру,подарит и т.д вот тогда и будите решать вопрос.