Я не очень понимаю про соревновательную среду. Есть дети, которые просто хотят качественных знаний по математике, физике, информатике. У некоторых в планах зарубежные вузы. Соревнования можно получить  на олимпиадах. На платке тоже нужно учиться и знать хорошо эти предметы, если мы говорим про точные науки. Просто математические дети редко идут в частные школы, я не беру Летово. Математику нужно учить с начальной школы, и уметь учить, иначе заинтересованных останется действительно 3 человека.