Геометрия Лобачевского как таковая сама по себе тоже особого интереса не представляет. Современная геометрия более общими вещами занимается - многообразиями, дифференциальными формами, топологией. Вы хотя бы откройте книжку https://dl.booksee.org/genesis/130000/bb3dced8e7c366cefd14323518098e99/_as/geom.pdf в произвольном месте, даже по картинкам вы ничего общего с геометрией школьной не найдёте.