Похоже, это невозможно. Позвонила в ДЖП, где находится квартира. Там сказали, что вписывают в договор соцнайма только на основании прописки. На мое удивленное "а разве не договор соцнайма является основанием для прописки, а не наоборот?" сказали, что это только первый раз, по ордеру. Дальше - изменения в договор соцнайма вносятся только на основании прописки, так что ждите, пока пропишут.