Инициатором раздела в данном случае должен выступать БМ.До тех пор, пока он не начнет претендовать на долю в этой квартире и не подаст соответствующий иск в суд, квартира будет и дальше считаться квартирой Вашей сестры, т.к. она на нее оформлена.По поводу досрочного погашения долга, особенно после развода, мне кажется уже ни на что не может повлиять, если есть желание и возможность, можно и погасить,супруг к этим деньгам уже точно не будет иметь отношения.