Тыкая мордой в лужу,  вы только убеждаете кошку, что так и надо))  так что,  правильно сделали,  что так не поступили)у меня лично,  ковролин/ковер никак не уживается с животными)))  лучше его убрать, чем пытаться отмыть - бесполезное это занятие)и на счет стерилизации все же подумайте.