вы не правы, если в школе только профильные, то школа имеет право зачислять детей по итогам ОГЭ и устраивать испытания. Все это прописано в законе об образовании. А вот без образования конечно ребенка оставить не имеют право и этим уже ДО должен заниматься, предложить школу куда ребенок проходит, в данном случае найти обычный класс или профильный, но не городской, куда всех подряд берут.