Нет, собачья шерсть легко опознаваема. Да и не будет столько шерсти с йорка. Скорее всего либо проблемы с вентиляцией, либо где-то что-то сыплется (утеплитель какой), либо рядом стройка и к вам с нее наносит. Закончится или нет зависит от причин (так пыль от стройки закончится, когда заакончится стройка, а пыль из вентиляции или сыплющийся утеплитель будут прдолжать пылить, пока вы не устраните причину).