В теории ничто не мешает вам учиться на одном факультете на бюджете, а на другом на платном.  Одновременно.  Так что это независимые процессы. И ваш аттестат нужен только для бюджета. Для платного столь же важным документом является договор, который надо заключить. Звоните в комиссию и выясняйте вопрос про платные места, как они будут распределяться и когда надо заключать договор.