Конечно может прописать,  дочь вообще не проблема прописать, там метры важны, я точно не помню, но вроде что бы метров по 10 было. Вот, статья 70 Жилищного Кодекса.Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. Прописать быстрее всего будет, приватизация долгая штука. Еще вспомните не истратили ли вы свое право на приватизацию, а то потом зависнете в неприватке, это право 1 раз дается, детям только 2 раза в детском возрасте и во взрослом.