Сдавать базу. Да сократит, но попытка замахнуться на профиль останется с неясными перспективами (да и интересны ли ей сами по себе направления, куда нужно сдавать математику? хоть какой-то круг очерчен или нет еще?).1. нельзя2.не очень понятен вопрос3. да4. ваше дело подавать в итоге профиль или выбрать те, где он не нужен5. что вы называете средним вузом? смотрите в каждом конкретно минимальные баллы6. если не сдал не пройдя порог, то да.