Не дадут. Только если мама сама заболела. Помню мы семьёй одновременно свалились с гриппом, мужу дали больничный по уходу за ребёнком (он один не заболел), но только после того, как я себе вызвала врача и взяла больничный, как раз будучи в декретном отпуске. Мой детский врач его потом в карту подшивала, как основание для больничного папе.