Алименты ребенку положены вне зависимости от того, были ли родители женаты. Главное, чтобы отцовство было установлено, а оно, как я понимаю, установлено. Насчет "не зарегистрированы", как я поняла, речь о прописке, поэтому автор не может подать на развод по текущему месту жительства.