В Астану нужно ехать, оперироваться в Центре Акушерства и детства (на левом берегу в новом городе). Там есть отделение платных услуг и хорошие врачи. Про Караганду сказать ничего не могу. Ехать нужно быстро, лучше на скорой или на такси, там в принципе до Астаны недалеко, может часа 2-3 езды. Хотите, позвоню своей тете, она там работатет, уточню, примут ли ее там?