Сестра что именно не хочет? Сесть и ещё раз все разложить. Ей 50% от аренды. На эти деньги она сможет снять однушку и жить на заработок. Или добавить из своих и снять двушку.  Но при этом мама в пансионате. А сестре не 100% доплачивать , а 50%   Сестре не придётся вносить свои деньги в мамин пансионат. И сестра помогла, и мама в безопасности и всем хорошо. Без криков надо сесть и показать все расчёты. Плюс сейчас тот момент, когда сестра не заплатила за жильё, не даёт на маму. Это можно подчеркнуть и сказать, что сестра ее понимает, что ей сложно. Но и ей тоже сложно и сделать так, как всем будет полегче.