Может. Кашель же не просто так у него - инфекция еще в организме.Мы с мужем заразились от ребенка, уже после того, как его лечили 10 дней.Но настоять, чтобы врач его выписала в сад очень легко - температуры нет, она всего 2 дня была в начале болезни, что видно и сделала мама ребенка, который принес в сад эту инфекцию.