Справку на полгода никто дать не может, на такой длительный срок заключение комиссии нужно, её собирают в поликлинике. В платной думаю тоже можно такую комиссию организовать.  О депрессии справки даёт психиатр, больничный от него тоже имеет срок, на полгода не даст. Платный психиатр на учёт нигде не ставит и это нигде не отражается. Сходите к кому нибудь,  поговорить.  Желательно кто подростками и молодёжью занимается,  они знают что делать и как освободить от учёбы.