+100 Банку абсолютно не нужно ничего проверять - Вы оформляете страховку, где выгодоприобретателем является банк. Свои деньги банк получит в любом случае - или от Вас, или от страховой компании. А Вам я бы посоветовала найти риэлтора себе, а не полностью доверять риэлтору продавца.