Нет. Это не так.Все девятиклассники получившие аттестат -  по закону больше учениками школы не являются.Перевести можно в пятый, в седьмой и пр.В десятый перевода нет. Зачисляются по заявлению учащегося/законного представителя, можно через гос.услуги.В профильные классы по итогам конкурсных испытания или по внутренним положениям школы. В общеобразовательной школе могут отказать в связи с отсутствием мест, но тогда предложат место в ближайшей возможной.