В первую очередь необходимо пройти полное обследование у аллерголога. Может быть этот вид аллергии лечится (такое тоже бывает). Если нет, то придется пристраивать кошку. У меня была аналогичная ситуация с собакой (пикенесом). Через полгода общения с собакой (причем жила она у мамы, а я приезжала в гости) дело дошло до бронхиальной астмы и заложенность носа на этом фоне была просто раем. А на кошку как раз аллергии у меня нет. В вашем случае может быть все лечится. у ребенка это оказалось приобретенным а не врожденным.