На эвакуаторе увозят, если ДВС числится в розыске (с угнанной машины). Раньше, когда не проверяли, то меняли ДВС на что ни попадя. Поэтому такое очень даже может быть. Если хотя бы у испекторв возникнут сомнения, то машину Вам никто не отдаст.