Носоглотку на стриптокок проверьте.  Воспаление легких бывает и без кашля, но с такой температурой. Тут либо симулирует, либо реально болеет, про психосоматику-полная ерунда.  Одновременно пусть ходит в школу, попутно ищите причину  болезни.