Нет, у нотариуса заверять не надо. для договоров найма на любой срок достаточно ППФ. Договора коммерческого найма согласно ГК заключаются на срок до  5лет.    Сам договор в росреестре не регистрируется, регистрируется обременение к праву собственности договором найма, т.е. в выписке из ЕГРН в разделе обременения появится запись о том, что квартира сдана в наём.Но для договоров на срок менее года ГК отменяет действие ряда статей, в том числе и необходимость регистрации факта сдачи квартиру в наём.