Даже в моей маленькой бюджетной конторе за такое поведение попросили бы на выход. На первый раз  крепко поговорили бы, на второй - попросили бы на выход.  Именно РАБОТАТЬ на больничном никто не заставляет, но подсказать сотруднику, который временно за тебя делает твою работу - настолько в порядке вещей, что это никто не обсуждает. Понятно, что болеющий человек может отсыпаться или ещё по какой-то причине не сразу ответить, но не ответить в течение дня - это нонсенс. Праведницы могут сколько угодно писать, что мы нарушаем Трудовой кодекс и прочее,  но это современные реалии.