Ну если, вылетев из родительского гнезда, дети оперируют только понятием долг по отношению к родителям, то нет, не должны, вернее должны в соответствии с законом только алименты. Другие долги никем и ничем не регламентируются, только любовью и заботой. Ну еще конечно историческими и национальными традициями, хотя и здесь исключений пруд пруди