Ребенка начинают разыскивать, если он вовремя не появился в школе и родители не предупреждали об отсутствии / опаздании. Многие дети добираются до школы самостоятельно и обычно учителя отслеживают - дошел ребенок до школы или нет. В этом контексте - не предупреждать учителя об опоздании - это такое конечно, мне бы например было бы неловко, если бы я забыла предупредить, а уж тем более идти на принцип и не предупреждать принципиально