Реальнее в ЦПМ.  Там точно есть платное обучение, если ребенок конкурс не пройдет на бюджет. И, по-моему, вполне посильная плата, особенно если онлайн обучение. ЦПМ как раз на олимпиады заточен, сборы проводит олимпиадные, лагеря и т.д. И активно собирает олимпиадных детей по всей России.  Я не уверена, есть ли платное обучение в сунце и физтех лицее (надо смотреть их  сайты). Туда отбор очень мощный. Есть ли коммерческие классы, не знаю. Но уверена, что если есть, они заполнены москвичами.