в МФТИ  оплачивают спонсоры, как я понимаю.Школы тоже государственные, но прямо даже обязаны предоставлять платные услуги, а потому их бюджет не полностью государственный.но даже государственной частью они вольны распоряжаться в определенных пределах. Кто-то оплачивает экскурсии, кто-то нанимает олимпиадных тренеров, а кто-то ремонтирует здание.  И это их выбор. И государство им его дает