Сроки длинные рассмотрения приватизации, там месяца 2 надо, прописатся быстрее, родственника вообще не проблема. В любую неприватку разрешение надо, не только Москва, отказ может быть только если метров не хватает, но судя по всему если отец в квартире один, то метров там достаточно. Нет оснований для отказа прописать дочь.