В том то и проблема, ладно у меня свои дети есть, у меня обратная ситуация с пасынком.  Он про отца до 8 лет не знал, как и отец про него. Жил себе и жил с мамой и папой и сестрой, потом мама умерла, а папа выяснил, что он не папа, и отказался от ребёнка. И ребёнок по рукам пошёл, пока к нам не попал. Конечно у нас  легче, мать не придёт.  И все суды по определению места жительства, признанию отцовства, мы проходили. По опыту понимаю, что никто прав её не лишит. Даже  если бы сразу на алименты подали, ну миллион бы сейчас долга был, выплатила и все, никакого лишения. Получат они решение об определении места жительства,  и что, её никак это не ограничивает в правах, никакой "пометки" у пограничников нет, либо запрет, либо выезд разрешён, все.