Вам правильно написали - если на снимке затемнения в пазухе (или пазухах) нет, тот тут может еще и не гайморит и можно обойтись более щадящим лечением (но кстати, потом тоже обязательно следите - при каждом насморке и простуде за носом, промывайте, капайте, иначе гайморит повторится и уже в более серьезной форме). Вам бы к ЛОРу, там назначат промывания и прочие процедуры (это в любом случае нужно делать и чем чаще сейчас - тем лучше), и скажут нужен ли в вашем случае антибиотик.