Да.  Эта выписка и называется прививочной картой или прививочным сертификатом. Но у нас , например, уже не было карты в поликлинике.  Поэтому иметь заранее сделанный сертификат было бы неплохо. Если сейчас все оцифровано, то проблема закрыта.