Непопулярность площадки не отменяет того, что это общественное место. И Вы не имеете права и не сможете каким-то образом обособить от чужих детей то место, где хотите устроить праздник. Поэтому изначально смиритесь, что будет другая детвора и непопулярное место вмиг станет популярным со всеми вытекающими для Ваших детей, и раздачу подарков перенесите в личное пространство, либо измените свои планы.