Если в тексте, в литературе, или в письме, вы увидите фразу "Люди продвигались не быстро", то  тут будет именно авторский смысл, который он вложил в раздельное написание.   Что-нибудь типа "Люди продвигались не слишком быстро". Или "не так быстро, как хотелось бы".    Просто он слово "слишком" опустил, но написав "не" раздельно его подразумевал. И когда в будущем ребенок будет писать свои собственные тексты, он тоже может написать раздельно, опустив какие-то слова, и его никто за это не осудит.Однако  на контрольной и экзамене нет никакого авторского смысла.  И если ребенок в фразе "Люди продвигались небыстро." напишет "не" раздельно, то он не отспорит потом свое "авторское понимание".  Нет у него такого права в чужих текстах. Поэтому скорее для школы и экзаменов речь идет о том, что сказал аноним ниже - когда противопоставляющие союзы просто пропущены, но  "подразумевание" видно по остальным словам предложения.    На них можно сослаться для обоснования этого подразумевания.