Все просто.  Тело плавает. Поэтому сила архимеда всегда будет уравновешивать его силу тяжести.Если плотность жидкости станет больше, значит уменьшится погруженная часть тела. А результирующее значение силы останется прежним.Я тоже на этом накололась. Рассуждала так же, как вы. Вот еще одна задачка из ОГЭ, красивая.  Ведро с водой. В стенках ведра (там где вода) проделаны дырки. Ведро с водой летит вниз, свободно падает, сопротивлением воздуха как обычно пренебрегаем.   Будет ли вода вытекать из дырок?Это задачки которые я называю "базовой физикой", а меня тут ругают за любовь к базе.  Вот в этом красота.  А дальше на это можно настраивать разные формулы.  Но понимание строится на таких вот вопросах.   А их пока не задашь - над ними и не задумаешься.