Могут. Конкурс - есть конкурс. Если мест не хватает - кто-то "пролетает". БВИ ранжируются. Если БВИ больше чем бюджетных мест (оставшихся после квот) - и кому-то из БВИ-шников не достанется бюджетного мест.Но, обычно все-таки это редкость. Да и у вузов, бывает, что есть возможности решить проблему - взять на платку за свой счет, гранты, на другое направление с ИУП...