а квартира оформлена в собственность? на кого? прописка ничего не значит, важно, кто собственник (кто приватизировал?). если собственности у матери в квартире нет, а только прописка, то никакого наследства у мужа не будет в этой квартире. Ну и мать еще жива, непонятно, что он хочет остудить у живой матери? внуки наследниками не являются, если он думает долю от бабушки получить, то у него на это нет оснований.