На сайте консульства Узбекистана ни слова по разрешение от второго родителя при наличии первого нет. Установлен безвизовый въезд в Республику Узбекистан иностранных граждан, не достигших 16-летнего возраста, при сопровождении законными представителями и наличии биометрического проездного документа, на срок действия визы сопровождающего лица, но не более девяноста дней со дня въезда в страну. При этом для россиян безвизовый въезд в принципе.Если вы не законный представитель, тогда согласие от родителей необходимо. Все вопросы вы можете уточнить по телефону непосредственно в консульстве. http://www.uzembassy.ru/page/269