Ситуация довольно тяжелая, решить ее (приструнить хамку Катю) может только ее бабушка. Учителя не помогут, особенно учитываю опят физрука. Значит, нужно сделать так, чтобы бабушка захотела приструнить внучку. Это вполне реально, если у вас есть, чем припугнуть- знакомые или родственники, которые могут устроитьт неприятности этой самой бабушке, например, в налоговой, или в вашем ГАИ, или еще какая-нибудь силовая структура. Если связей нет, можно, конечно, попробовать поговорить, но, боюсь, это не приведет к нормальному результату. Тогда лучше уйти. И ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! написать жалобу  в департамент. Вам это уже не поможет, но, возможно, усложнит травлю других новичков.