Сестре озвучить расклад денежный: вы продаёте квартиру и из этих денег содержите маму: цены называть. Смотреть что она скажет.  Если она категорически против, то вы говорите: тогда квартиру продаю за… (своя доля минус приличная сумма за то, что это доля) и тд. Ездить к матери она не обязана, это добрая воля и дочерние чувства. Пусть поступает так, как ее совести угодно. Вы, как своей.