Если договор продлевается по умолчанию в случае невыезда Нанимателя по его истечении - то да. А если договор требует письменного продления, чтобы оставаться в силе, то будет достаточно заморочливо доказать что-либо по закону. Хотя, если жилец остается, значит, продолжает быть согласным с подписанными условиямми.