То, что нет договора ничего не меняет. Есть доказанный факт проживания. Ничьего разрешения веселая семья спрашивать не будет. Сестра заключит с ними договор аренды и после этого никакая полиция уже их не выгонит, а отправит ленивую тетю разбираться в суд.