Если в группе здоровья, то у него отвод, никто его не повезет и за его здоровье отвечать не будет. ГТО - это добровольное мероприятие, у вас всё в кучу. Списки ОБЖник не в военкомат несет, а в конкретную организацию, которая занимается размещением школьников. Вам он мог для краткости все что угодно сказать. Военкомату делать нечего больше, как увеселением школьников заниматься, у них своих хлопот выше крыши.