Не запрещено очень многое из того, что невоспитанные люди считают возможным для себя делать. Вы правы в этом. В самолете ваша псина будет минимум в перевозке, если не в багаже, в поезде - тоже даже в собачьих вагонах.  А вообще сочувствую: какой же одинокой надо себя ощущать, чтобы в магазин переться с собакой.