автор, отбросьте все эмоции и действуйте спокойно. Все сестра на маму забила. Вам нужно решать проблемы. Для начала посчитайте сколько будет налог на примерную стоимость вашей доли квартиры. Условно , если примерная стоимость вашей доли будет 4 500 000 рублей, то 13% это будет 585 000 рублей. Посмотрите сколько сейчас будет стоит студия и сколько вы заработаете на сдаче этой студии и то что не будете докладывать своих личных денег за пансионат. Начните именно считать. за 1,5 года цены на студии могут вырасти плюс вы за эти 18 месяцев еще вложите дофига своих денег за пансионат. На мой взгляд, выгодней именно сейчас продать долю даже с налогом , купить студию и со сдачи студии оплачивать пансионат и полностью забить на сестру. Продать свою долю вы точно сможете, так как это 50%. Кто купит вашу долю, вас это не должно волновать, вы делайте то что вам выгодней и для вашей мамы. Найдите риэлтора, напишите уведомление-предложение сестре , то что предлагаете купить свою долю. Она конечно начнет давить на жалость ( типа дай дочке закончить школу или дай 3 месяца и я получу зарплату) или пугать или еще что то. После того как она не покупает вашу долю,  официально продаете свою долю