Жившая дома кошка автора до своей смерти куда подевалась? Их с собакой развели? Отдали кошку или держали по комнатам?  Одна из моих собак, не охотник,  не терьер, порода не склонная вообще охотится на кошек- душит кошек. Сразу, хватает за шею, и все. При этом мышей, птичек, ежиков, куриц не душит. Смотреть нужно конкретно, как аусси отреагирует на кошку у себя дома. И если автор за время отсутствия кошки в доме ее не завела - значит не так она и нужна автору. А собака? Данная порода - аусси, имеет темперамент, который не всем владельцам подходит. Именно из-за активности и желания получать команды, что для меня - навязчивость в собаках.