Вы бы поосторожнее были с высказываниями насчет не надо никаких справок и паспорт без проблем. Вам возможно крупно!!! повезло, другим везет меньше. Зависит все от настроения опеки, от бдительности работников консульства, страны, в которую въезжаешь, да и многих др. обстоятельств. Знаю девушку, усыновившую новорожденного, с ООП там все сложилось, а вот въездную визу или паспорт ребенку получить не удалось. Заподозрили работники консульства (тоже Европа) суррогатное материнство и попросили не только справки из роддома, но и телефоны врача(ей), наблюдавших ее беременность, сделали запросы в авиакомпанию о том влетала ли такая то пассажирка беременная в Россию или нет. После ее отказа назвать врача, поставили условие, что паспорт будет только после освидетельствования у гинеколога, которого  назовет консульство. Так что не у всех все так удачно складывается как у Вас.