Были бесплатные выездные школы зимой, весной и летом, темы разные (комбинаторика, алгебра и ТЧ, Олимп. математика) это то, что я помню, может, еще какие-то были.Берут по результатам  работы (объявляют заранее, на написание есть несколько дней).На платные берут всех, но там уже распределяют по группам по результатам входной работы.