Я уже выше написала про центр, который занимается заиканием(Арлилия) - мы вылечились там. В поликлиниках специалистов, занимающихся заиканием, скорее всего, нет. Или просто потеряете время на вырабатывание так называемой "кабинетной" речи, т.е. в присутствии врача ребенок сможет говорит нормально, в обычной жизни -вряд ли, но это  конечно зависит от того как давно у вас началось заикание.