По олимпиадной математике есть, например, Мммф и Олмат с занятиями онлайн. Платно, но дешевле репетиторов. Как раз будет проверка дз и заинтересованность педагогов. Из хорошего бесплатного - курсы Сириуса без проверки дз, зато с разбором задач. Еще Тинькофф кружки бесплатные по математике.По олимпиадной информатике масса бесплатных ресурсов. Курсы Сириуса, NlogN. Потом Яндекс Кружок, Тинькофф Т-Поколение - кружки с отбором. Можно студента нанять, чтобы точечно объяснял какие-то непонятные моменты. Программа у вышеуказанных кружков прекрасная, но преподаватели не всегда могут успеть быстро ответить.