Я вовсе не имела в виду, что дети должны самостоятельно доказывать сложные теоремы. Но уметь их применять в решении должны. В этом часто и есть отличие детей разного уровня в топах, одни видят (пусть примерно), на какое свойство, теорему, задача, как это примерить, другие не видят. И эти свойства тоже часто даются не напрямую, а в задачах, чтобы дети сами думали. На олимпиаде могут и не знать чего-то, но должны думать и выводить. Если бы все было так просто, что для олимпиад нужно выучить определенный набор теорем и свойств, то все бы давно это сделали. Но это не так.