Нет это значит в свой отпуск  вместо того чтобы поехать куда то с мужем и детьми, сидеть дома и присматривать за чужой собакой.  Отказаться отпуска это не значит на работе остаться. в этом случае у вас останется отпуск и вы потом его отгуляете