Что значит - школы не контролируют (помимо ОГЭ\ЕГЭ\ВПР\РДР\...)? Отчетность еженедельная - оценки, качество знаний, своевременность выставления оценок и своевременность выдачи ДЗ, как и его наличие, соответствие ДЗ теме урока и т.п.