Нет. Это просто формат празднования др. Мог быть в кафе, дома, в развлекательном центре. И везде платятся деньги за еду/развлечения и тд.  А подарок это подарок. Или когда ребёнку лет 8-10 празднуют др в развлекательном центре, то ничего не дарят по вашему? Конечно, дарят. Это просто праздник. Подарок всегда дарят