С какой стати обязан? У него один ребенок и только его он обязан содержать. При этом в случае развода ребенок имеет право жить как с папой так и с мамой. А вот мать обязана соблюдать права ребенка и не имеет права запрещать ему общаться с отцом и не имеет права отнимать у ребенка подарки