Я не математик, но мне кажется, что решение приведено неправильное. Я про 1 вариант. Когда прямые пересекаются, то точка уже есть, поэтому в приведенном примере ответ может быть только 5 и 7. Ответ 4, когда все прямые параллельны, ответ 6, когда две параллельны и  одна их пересекает.