А Вы зря работали без оплаты. Так как Вы выполняете договорные обязательства, у библиотеки нет оснований вести претензионную работу. Как только Вы перестаете работать, официально уведомив работодателя, библиотека выставляет претензию, и так каждый день (достаточно 3-х) и начинает процедуру расторжения договора, ну это Вас мало касается. Но на время разборок с Вами могут заключить гражданско- правовой договор, основания для этого есть.