Автор, я так и не понимаю чего хочет отец ребёнка.  Если он банально хочет денег сейчас, то он их не получит.  Возможно, что он кое -что получит,  когда мать ребёнка снова выйдет на работу.  Если он хочет сохранить отношения дочери с той родней,  то подавать на алименты конечно не нужно,  особенно сейчас.  Если он, наоборот,  хочет обезопасить дочь от той родни, особенно от горе -мамаши,  то, конечно,  надо подавать на алименты и двигаться в направлении лишения её родительских прав, чтобы избежать очень неприятных сюрпризов.