Можно и однимедете до Арзамаса на поезде из Москвы,   хватает поездов, которые приходят рано утром, на вокзале полно газелей-такси, которые едут до Дивеева. Там гуляете и вечером опять в Арзамас на поезд до Москвы. Для осмотра - храмы, канавка божьей матери, мощи преподобного. Если вот прям совсем нужно побыть там, то в самом Дивеево достаточно гостевых домов, есть Дивеевская слобода из вышебюджетных.по купальням - в самом Дивеево так себе  себе купальня. По весне спускали Вичкинзу, боюсь,  что могли купальни в самом Дивееве пострадать. Но не знаю точноЕсть купальни в д Цыгановка, Если ехать туром, то точно туда отвезут или такси