"а тут надо самостоятельно всё выводить "  - вот. Может сам Никольский и не проще, он ведь тоже все это самостоятельно выводил, но вот требования в институте уровня "выучить доказательство". А в  матшколах с матаном - "выведи доказательство".   А в других школах - научись вычислять, используя доказанное.