Вам дали очень хороший совет про выписку ЕГРН. Это недорого, можно заказать у посредника, их полно, все делается в электронном виде. Зато вы точно узнаете, кто собственник. Столько сюрпризов в этом деле бывает. Если мама такая трусливая, что завещание боялась сделать, не   исключено, что квартира уже нее. Папа мог все сделать давным-давно, а мама боится вам сказать.