1. В вашем случае с момента получения свидетельства о разводе.2. Отец не наследник. Но может претендовать на супружескую долю в 1/2 квартиры. 3. Если никаких наследников первой очереди после отца нет и иного имущества нет, то можно ничего не делать.4. Дарение Да, лучше для вас. Никаких диспансеров не надо. Можно по простому только договором дарения от матери в прстой письменной форме, сдаёте в МФЦ. По правильному, можно к нему ещё приложить нотариальное согласие отца.