Вы конечно, можете хотеть, но уже очевидно, что он не хочет и заставить его будет не просто. Даже для алиментов нужны ФИО и какие-то данные. Если телефон на него и ваша дочь знает его настоящие имя, фамилию и отчество - все проще, если нет - то и подать иск просто для установления отцовства будет проблематично