Особо мучительного там ничего нет, не накручивайте себя. Мне кажется, что итак родственник может без доверенности. Вы можете сходить в поликлинику без мамы с ее документами и взять направление в диспансер.Я сначала тоже как вы рассуждала от шока, в диспансер обратились уже после операции родственника, но когда у меня через полгода заболел другой близкий родственник, то начали с диспансера.Для себя я поняла, если надо срочно, то платно, если время терпит, то можно через направление. Так получилось, что ПЭТ  одному родственнику делали в ЕМС платно, а второму там же по направлению.Пока диагноз не поставлен, конечно, время имеет значение, но потом диспансер будет нужен.