Да могут иметь, но вот права кусать людей у них нет. Это просто нельзя. Я прожила с таким мерзопакостным котом очень долго, так вот... от меня он и до того получал, ну вроде жили, но когда ребенок начал ходить... я один раз увидела, как он примеряется ей лапой дать по глазам. Просто за проход мимо (трогать его было запрещено, да и фиг бы он дался). Такой выволочки он в жизни своей не получал. Гоняла по всей квартире, швырнула в ванну с водой, потом ему жрать не давала, и еще несколько дней кормила по чуть и только с руки, не хочешь, пошел вон. После чего было установлено прежнее перемирие ) мы его не трогаем, а он нас. Так и продолжалось до его смерти, а жил он назло нам долго )У этого ничего не болело, он родился мерзким, я его с первого дня знала. Другое дело, когда в принципе приемлемый кот вдруг резко изменяет свое поведение.  Это может быть опухоль, или просто любая боль, ушная, кишечная, гингивит, цистит, да что угодно.