А в каком он классе? Мой в 9, при таком режиме через какое то время  просто падет утром с головной болью и головокружением и отсыпается сутки.  Какая тут учеба. Поэтому я бы перестала оплачивать репетитора пока не будет выполнено условия хотя бы 6-7 часового сна.  Здоровье дороже. Я пока добилась, что сын спит пару часов после школы и часов 6 ночью. В идеале, конечно, 8 часов непрерывного сна, но пока не получается.