Да, не может. То, что вы называете фильмами и книгами, ими не является. Ваш ребенок знает несколько слов и имеет их услышать, прочитать; знает 3-4 времени, но по вашим же словам делает много грамматических ошибок. Это не называется использование языка. Это немного что-то знает. Простейшие тексты и мультфильмы свинки Пеппы никак не демонстрирует уровень языка. Дам непрошенный совет: делайте упор на грамматику, лексика и разговорная часть гораздо проще наращиваются.