А вы выясняли шансы попадания в эту третью школу?  Поговорите  там сначала.Последние лет 5 возможность зачислить ребенка не по прописке у школ физически отсутствует. Это называется "список Б"  (дети не из сада и не по прописке). И зачисление по списку Б не дают открыть.   Может что-то и изменится в текущем году, а может и нет.    В любом случае список Б открывают только после того, как школа зачислила всех детей по списку А.  А сейчас рождаемость на подъеме, и детей очень много. На список Б просто не остается мест.Если  у вас есть возможность организовать хотя бы временную прописку у желаемой школы, тогда это серьезно повысит ваши шансы, вы по списку А пойдете, как прописанные. "Если я сейчас напишу заявление о переводе из сада в школу, я смогу потом в апреле - июле перезаписать ребенка в другую школу?" - в принципе да, но вам придется побегать, отменять приказ в этой школе, отчисляться из нее.   В обратную сторону, то есть написать позже, скорее всего тоже получится. Но если вдруг мест не будет, могут отказать, и тогда пойдете в школу по прописке или в ту школу, в которой на тот момент будут места.