Флаг вам в руки. И родителей хватает, которые предоплачивают за месяц вперёд и довольны при этом, даже договор есть, как же. К счастью, есть другие репетиторы, преподающие язык не хуже вас (а может даже  и лучше), которые приемлют и другие формы оплаты. Я принципиально не плачу заранее, только в случае долгого отъезда. К чему? Каждый родитель выбирает то, что ему удобно.