Автор, вам нужно с врачами консультировпться, а не с форумом. У папы ситуация серьезная и возраст эту ситуацию отягощает. Если сложно пробиться к специалистам, то сейчас есть телемедицина, подумайте насчет нее. Теперь по сабжу: 1. Непонятно,  о каких " пятнах" на легких вы писали в 1 посте и что означает " сейчас легкие почти чистые".2. Бронхит и гайморит могут давать сильный кашель и мокроту. Бронхит сам по себе, при гайморите слизь стекает по задней стенке горла и вызывает дополнительный кашель. 3. Преднезолон папе назначили обоснованно, пейте. 4. Все болезни когда-то появляются впервые, в т.ч. легочнын., и аллергия тоже. Есть болезни гораздо хуже упомянутой вами астмы, поэтому нужно лечить папу. 5. Все это могло развиться у папы после перенесенного КОВИДа, это его отсроченные роследствия,которые ударили по слабому месту в организме.