Я не вижу здесь смысла вымаливать прощение. Вас уже простили и общаются сухо. Это результат  выстроенных отношений. Чтобы изменить отношения нужно приложить усилия.  Мне например  моя свекровь не нравилась как человек. Она любила выпить, собирать компании и тд. С такими я в принципе не общаюсь. Но вынуждена была поддерживать отношения. Естественно  это был минимум через мужа/сына, соблюдение вежливо тона, поздравлений и визитов. Ничего  больше, иначе были бы скандалы.  Мужа предупредила до свадьбы что отношение будет таким, он может общаться как и сколько угодно, если не устраивает расходимся.  Свекровь обижаюсь,  говорила гадости но не в лицо. Я Мужу запретила мне это рассказывать, их разговоры с матерью меня не интересовали.  Поэтому  даже не в курсе что конкретно она про меня думала. Прошения просить ей и мне у друг друга за что. Пыталась нас рассорить,  но я была не в курсе, муж рассказал после ее ухода. Мужа это только раздражало подначивание. С сыном у нее и до меня отношения были не очень. Он помогал деньгами и по хозяйству немного. Она ждала хорошую для себя невестку и не дождалась. Похоронили с соблюдением всех приличий и пожеланий умершей.