Шансы есть всегда. Чтобы их оценить стоит посмотреть задания прошлых лет интересующих олимпиад за девятый  и десятый классы. Если девятый выполняется легко на "призовой" балл, то начинать подготовку к десятому. Надо учитывать, что ребенок без опыта потеряет, скорее всего, одно задание во время тура. Такое, которое дома выполнил бы играючи. Поэтому или много олимпиад для опыта (предмет не важен, важно ходить и писать внимательно). Или подготовка "с запасом", чтобы потеря целого задания не сильно сказалась. Сам процесс написания олимпиад готовит к ЕГЭ очень хорошо. В том смысле, что ребенок привыкает собираться, внимательно читать условие, быстро писать, не тратить много времени на черновик и переписывание. Это очень важные умения на ЕГЭ, да и потом могут пригодиться.