Что недопустимо для математика, что НЕ принято? Вести инстаграм? Если математик будет "продвигать отношения" (причем любого характера)  cо своими ученицами (любого возраста, студенческого, в том числе), тогда он нарушит профессиональную этику. Разумеется.  Вас пугает именно это фото, на которое вы дали ссылку? А если на фото будет девушка в купальнике на Бали или девушка с бокалом мартини в баре, вы тоже скажете, что на ее месте могла быть его ученица? Будьте уж последовательны. Требуйте убрать все фото из инстаграма. Кроме ссылок на экзаменационные билеты