6 лет можно уже достичь с1 и дальше самому читать, смотреть, общаться свободно.  Сколько денег спущено((« Что меня настораживает - домашку делает за полчаса до урока (видимо мало задает)«Дело не в том, что задаёт мало или много. Дело в том, что ваш ребёнок (И вы) не заинтересован в развитии языка.  Репетитор и д/з от него/неё- это только основа.  Далее ученики сами дополнительно развеивают язык, читаю худ книги на своём уровне, смотрят фильмы и тд. Если этого не делать, то и прогресса не будет. А для того, чтобы этим занимался репетитор (если самостоятельно не может),  нужно не 2 р в неделю, а больше. И договариваться заранее с репетитором , что помимо general english, надо будет и худ литературу проходить и тд . Но так мало, кто делает. Обычно это делает сам ученик. «, на уроке иногда слышу болтают по-русски на отвлеченные темы,»Вот это проблема. Такого быть не должно. Можно говорить на отвлечённые темы, но исключительно на языке. «идет все эти годы строго по Верещагиной (хотя я просила, может, взять другие учебники параллельно), редко включает аудитование (тоже я просила).«Если репетитор работает по верещагиной, это полный аут. Ещё бы голицинского взяла бы (( печально, в целом. Идти надо по учебникам британским или американский. По уровням. Ставить сроки.  Уровни а1 и а2 по 100 часов с преподавателем. Уровни b1, b2, c1 150-200 часов с преподавателям. Вы сами не поставили это изначально, ни сроков, ни учебников. Ни контролируете результат, например, моя дочь сдавала на каждый уровень. Всегда были определены сроки, учебники и цель.