Вы не в теме совсем. После 9 класса никто никаких заявлений на отчисление не пишет, отчисляют ВСЕХ (и тех, кто в 10-11 планирует, и кто уходит после 9 класса). А вот на зачисление в 10-11 надо писать чтоб зачислили, и да, в профильные классы может быть конкурс аттестатов или еще какие-то отборы (надо читать устав школы и правила поступления в 10-11 классы данной школы). В 10-11 класс кстати можно пойти в другую школу, не обязательно в свою, где окончил 9 классов, и не обязательно по месту регистрации