Ребёнок заболевает, с вами никто не будет разговаривать-фамилии разные, документов о попечительстве нет. В школе вы никто. Она вас слушаться не обязана, а впереди подростковый возраст. Если что то происходит нехорошее, её мать лишат прав, потому что она доверила ребёнка чужому человеку. Без официального оформления очень опасно ввязываться.