"Естественная смерть" - это смерть от болезни. "Неестественная" смерть - это убийство или несчастный случай. Даже смерть от старости - это горе для близких.  Да, вот животное я впервые завела. Но я не могу представить, чтобы горе от смерти животного было сильнее, чем от смерти близкого человека.