"Лукаво изворачиваться" - это тавтология. "Лук" - это "изгиб" или "поворот". Лук как оружие - это длинный изогнутый кусок дерева. Лукоморье - это плавный изгиб берега, омываемый морем. Это из древнерусского. Поэтому говорить "лукаво изворачиваться" - это тавтология и плеоназм. Либо "говорить лукаво", либо "изворачиваться". Одно из двух.