Не сможете. Более того, даже при наличии завещания на Вас, при некоторых условиях (если отчим на момент смерти Вашей мамы будет пенсионером или инвалидом) часть маминой квартиры достанется отчиму (если он захочет этого, конечно) и потом - его сыну.