Может.  При этом все дети рождённые в браке, будут юридически его. И если он потом разбогатеет и умрет, они будут наследниками, как и жена, от которой он ушел без развода. Кстати вспомнила такой случай у знакомого. Мать умерла, он пошел вступать в наследство, а она в браке, вот у него шок то был.  Начал искать и вуаля,  вступил в наследство ещё и за отцом. И теперь имеет три хаты.