Отвечая на вопрос - да, любой врач и любой   другой персонал, у кого есть доступ к этой системе, включая брльничных айтишников могут зайти в систему и просмотреть информацию. Обычно подписывается бумага о нераспространении информации если только это не необходимо коллегам для уточнения диагноза. Тут налицо нарушение, но в любом случае потерпевшая сторона это учительница, а вовсе не вы, автор, не стоит раздувать проблему на ровеом месте, вполне возможно учительница возмущаться не будет.