Да,  после признания  ищущими работу в течение месяца. На год. Должны сами сообщить, но обычно год не трогают. Если все-таки узнают, придется пособия за период "тунеядства" вернуть, потому как основания их получения исчезнут, но обычно это касается получения зарплаты, иных бюджетных выплат, их видно мгновенно, а просто неработающих без уважительной причины они не трогают. Забыла добавить, я про Москву.