Дизайнер игр существует в двух ипостасях - тот кто нарисует (графический дизайн) и кто оцифрует (программист).  Собственно даже хуже - еще кто-то должен написать сценарий. За 4 года бакалавриата все 3 специальности ...Это разные направления, полного единства трех в одном нет, в вышке самое близкое, но тоже явно больше в сценарий+рисунок с соотв вступительными.Программисту игровому наверное надо посмотреть вэб-дизайн - направление инновационое, не  очень понятное, но звучит как более прикладное. Бюджета наверняка минимально.Или просто искать програмирование, а дизайн (для полезных знакомств в команду разработчиков) потом добрать отдельно, заочно, вторым, много курсов онлайн в том числе.