Может. "К сожалению, ряд тест-систем, в том числе зарегистрированных в России, предлагает поиск по участкам генома вируса, не столь специфичным к SARS-CoV-2. Таким образом, используя их, мы знаем только то, что у пациента есть коронавирус, но нет информации – какой именно."  (Источник - https://medvestnik.ru/content/interviews/Testirovanie-na-koronavirus-maloinformativno-v-polovine-sluchaev.html)Иными словами, дурные тесты дают положительный результат, если у человека в организме ОДИН ИЗ МНОЖЕСТВА КОРОНАВИРУСОВ (которых таки дофигищща), А НЕ КОНКРЕТНЫЙ КОРОНАВИРУС (называемый ковидом в просторечии).