Почти правильно. Кроме  "СРАЗУ в  5 вузов".  Можно не сразу, а с  интервалом в нексолько  дней и не обязательно в пять, можно меньше. Можно в 5 вузов, потом из одного забрать и положить в другой. Одномоментно может быть в 5 вузов, не больше.