Олимпиады и конкурсы. Зайдите на сайт, выберите тематического партнера по вашему профилю и вперед. Обычно нужно делать конкурсное задание, но оно не требует многомесячных усилий. Мой ребенок так ездил на смену Юный математик в Орленок пару лет назад. Там один день выкладывали задания по математике (7 или 8 задач, не помню) В этот же день решения надо было прислать. Плюс загрузить грамоты, мой был призером ММО, призером муниципала по математике и призером физтеха. Этого хватило на путевку на три недели в сентябре. Ехал до Туапсе на поезде сам, там встречали у поезда.  Обратно довезли до поезда. Мы заплатили только за билеты на поезд и экскурсии (но они не обязательные)