Могут, но маловероятно. Мы перевозили(разные даты)-огромный диван, 3 детских стенки-по одной, мебель в гостиную, небольшую кухню. Со сборкой-разборкой уходило 3-8 тысяч. Если нет пробок и сборка не нужна, то неочень дорого. Следите за упаковкой, лучше разобрать и упаковать мебель до приезда грузчиков. Это сократит расходы.  Единственный раз, когда мне коцнули дверцу из массива-это был хваленый Деликатный переезд, у которого заказали и упаковку(пупырка на все элементы мебели). В целом же-нормально все, просто следите на всех этапах. Т е вы смотрите как выносят из квартиры-другой член семьи-как из лифта выгружают и переносят в машину.Если разборка/сборка фирмой-будьте готовы свой инструмент дать. Один раз к нам приехали с отвертками )) и еще один раз-шуруповерт то ли оставили у предыдущего клиента, то ли выкинули с упаковкой.