Не помогала бы дочь, заплатили бы за 8 часов.  Как раз все с логикой понятно при оплате почасовой.  Вот если бы договор был уборка дома за 200 долларов без привязки ко времени и вдруг хозяйка дома впрягается и помогает с уборкой половины дома, тут ещё можно понять.  Но правильней все- равно оплатить полную сумму, как договаривались.