Делаю много лет: в районную поликлинику приношу из  больницы справку о Манту, они ее заносят в базу и карту ( где и как вы ее возьмете нетрудно догадаться). А дальше я уже  в поликлинике беру справку и несу куда нужно, в частности, в эту же больницу.  Общая база по прививкам только  Москве и только для городских учреждений. Даже крупные федеральные центры не заносят в нее данные о прививках, хотя, конечно,  активно вакцинируют.