Если бабушка астматик, начните с аллергопроб.      А потом уже  о породе  будете думать.   Очень риск  большой А из пород..... мне нравятся  терьеры  ( норвич, керн, вест  хайнленд,бивер йорк) . По крайней мере мальчику подойдут