Складывают и правда по парам - первое и последнее, второе и предпоследнее, третье и пред-предпоследнее, и т.д. Сумма всегда будет одна и та же 101 (что логично, одно число увеличивается на 1, другое уменьшается). Теперь посчитаем, сколько таких пар. Их ровно столько, сколько всего чисел - 100. Умножаем. 101 * 100. Но мы сложили каждое число дважды, поэтому результат нужно разделить на два.