"Совместную" - это едут только одни дети, правильно? Если с родителями, то это просто дружеский выезд семьями. А учитель в вашем случае - не учитель, а просто такой же турист на велике. Который едет просто сам собой, т.к. у него выходной, и он просто решил покататься. В данной теме обсуждается совсем другая ситуация.Хотя лично я считаю, что нормальные люди  в данной ситуации ПРИГЛАСИЛИ бы учителя поехать с детьми и оплатили бы расходы человеку, который с ними работает. Но в вашей случае какое-то извращенное понимание нормальности, которое вы почему-то выдаете за повод для гордости