Безусловно могут. Это мечта школы, это ее идеальный абитуриент. Но таковых мало. Алгоритм школы в массе при отборе таков - сколько мы уже зачислили обеспеченных (платежеспособных), чтобы позволить себе принять определенное кол-во способных (но не платежеспособных).