А Вы знаете много детей из регионов, которые подготовились самостоятельно к математике? В призерах практически всегда дети из регионов, где есть свои центры подготовки, где проводят сборы, лагеря. Таких регионов немало. Москва, Санкт-Петербург, Удмуртия, Мордовия, Татарстан, Курган, Ярославль, Киров, Ульяновск, на Кавказе Мамий старается, есть школы в МО, Тюмени, Новосибирске или Екатеринбурге. Конечно, появляются звездочки, которые сами поднялись, но очень редко.