Так она ему сразу озвучила что за еду он у нее живёт. Он мог не соглашаться, но согласился же. Значит, он живёт у нее за еду. Не ОНА живёт с ним за еду, а он проживет в ее квартире и  оплачивает свое проживание едой. Она могла бы сказать, давай, Петя, 50 плати на двоих, и будет тебе и стол, и кров.