Могу про лечение лейкоза у детей, например, рассказать. Почему иногда требуются деньги, в т.ч. на лекарства. Противогрибковые препараты, которые входят в ОМС, могут не подойти ребенку (это случается довольно часто), поэтому больница через Подари жизнь закупает эти лекарства. Родители не пишут никаких обращений самостоятельно, все делается само собой. Ребенку нужен препарат, лечащий врач обращается в фонд, фонд собирает деньги.Если ребенку нужен неродственный донор, то тут уже, бывает, снимается репортаж, поскольку сумма внушительная. В России нет банка костного мозга (вернее, он есть, но крохотный), поэтому донора ищут по всему миру. Это что-то вроде 15 тыс. у.е стоит, если цены не изменились. Это только поиск, там есть еще другие расходы, связанные с транспортировкой и.т.д. А сама пересадка делается  по ОМС, если гражданство имеется.