До подачи иска вам нужно выслать иск другой стороне. Никакой проблемы нет - почта России работает, вам важно отправить. А уж когда придет не так важно. Если потом о дате уже будете извещать ДЧЛ при необходимости или другой службой. Подать иск в суд можно сейчас по почте РФ, электронно можно, но не советую. Новые иски некоторые суды вообще пока не назначают, так как отложение почти всех гражданских дел апрель, май до 31.05 идет на июнь и июль. Новый иск - на июль, август скорее всего после принятия.