"Можно попробовать от суда попросить выделить большую долю маме в квартире" - попробовать все можно, но суд не выделить  большую долю маме  только на таком основании. Не равенство долей возможно, если кто-то вкладывал свое добрачное. А наличие ребенка - это не основание для большей доли.