Требования такого официально нет. Вы получаете визу не в стране первого въезда, а в стране наибольшего срока пребывания. Именно так вы ОБЯЗАНЫ делать.Но если хотите потом без проблем получить визу этой же страны, особенно длительную, то или храните чеки из отеля (чтобы подтвердить пребывание), или получайте итальянский штамп въезда или выезда.