А то что есть запись в трудовой от того предприятия, это вообще ни на что не влияет и ничего не доказать, если обратиться в  суд например? Именно должны были платить взносы за вас?  У меня тоже одна работа на госуслугах не отмечена ( 2 года там проработала, и запись в трудовой есть, а на гос, когда запросила выписку, два года стажа отсутствуют ((  была удивлена весьма и даже подумать не могла потому что всегда устраивалась на работы только по трудовой