В России заселялись по российскому паспорту, там прописка была, в заграницах нигде меня не регистрировали в полиции, только штамп на паспортном контроле на границе, это были как Европа - Испания, Италия, Франция, Англия, Ирландия, так и Канада, Аргентина, Эквадор, Коста Рика и т.д.  Но путешествую не по российскому паспорту. Да, в отеле просят паспорт, сверяют с бронью, всё!  папорт не отбирают, никаких штампов туда не ставят.