Нет, в целом посыл верный.Он сейчас там находится, как гражданин ЕС, имеющий право находится там 90 дней. Ща это время ему нужно получить разрешение на проживание. Трудовой договор у него уже есть. Только он не налоговый резидент Эстонии еще. И это тоже проблема, которую нужно решить, иначе попадает на двойное налогообложение ( как- то так).