В дни бесплатных парковок места в центре в выходной? Ну может быть и повезет, агаВ идеале на Ильинке, конечно. У Большого театра сразу за гостиницей "Москва" парковка, за "Метрополем", ну и всегда платные подземные под гостиницей "Москва", ЦДМ, "Националем". Отдаленные Романов  и Кисловские переулки рассмотрите