Речь про легализацию документа для иной страны, нежели страна-изготовитель этого документа. Ранее для этого использовали посольства/консульства. Допустим, некий российский документ едет в Австрию. Для легализации шли в посольство Австрии в России, несли туда документ, на котором ставили отметки о легализации. Далее документ надо перевести и заверить подпись переводчика у нотариуса (нотариус должен убедиться, что переводчик имеет соответствующее образование). На каком языке это будет делать нотариус? Правильно, в РФ он будет делать это только на русском, поэтому целесообразно везти документ в Австрию и уже там переводить, потому что иначе будет интересный момент: документ на русском языке, апостиль на русском, иностранный язык, и опять на русском отметка. Вот эта отметка опять должна быть переведена и заверена.Но легализация была неудобна (долго, дорого, помню о каком-то месяце в посольстве России в Германии и сотне марок) и этот документ можно было использовать только в Австрии.Для упрощения всей этой процедуры и был введен этот апостиль. По сути, ничего не изменилось - та же легализация, только сделать можно за день и за более гуманные деньги и апостилированный документ можно везти в любую страну, присоединившуюся к Гаагской конвенции.И да, ставить апостиль на оригинал - смотря какой. Выписку из ЕГРН (реестр недвижимости) - можно хоть каждый день не по одному разу получать, а вот на Свидетельство о рождении - в первый раз слышу. С СоР снимается нотариальная копия и вот она и идет на апостилирование, потому что апостилирование - это по сути подтверждение подписи должностного лица, в случае нотариальной копии - подписи нотариуса.Про отдельный документ или штамп - он именно штамп и если на документе есть место, он там "шлепается" и заполняется, если места нет, на новом листе, который и пришивается к документу. Штамп может и распечататься уже  с итоговой информацией.