Как вариант решения первой (рассуждения и подбор, да):780=adc(a+b+c), 780 имеет делители 2, 2,3,5,13. 13 может быть делителем только суммы. Значит сумма цифр делится на 13 и <= 27 (тк цифры <= 9), получается, что сумма цифр может быть 13 или 26. А цифры в числе выявляются из множителей 2,2,3,5: одна точно 5, остальные 2 и 6 или 3 и 4. Но 3+4+5 не кратно 13, 2+6+5=13 кратно. Значит, что такие числа существуют, получаются перестановкой цифр 2, 6, 5. Одно из них Миша и записал)