с информатикой вообще все непросто. Ее в школах на нормальном уровне не преподают, так что  понимания, что такое "база" тоже нет. Давайте остановимся на математике и физике.  Или просто на математике, как базе всего, сдаваемой всюду, и обеспечивающей при хороших результатах поступление куда угодно.  Благо что и школы тоже все же считаются математическими, то есть имеют в штате сильных математиков и отработанную годами программу. Тем более что алгебра и геометрия с наших времен не изменились. Что до информатики, если школа не может обеспечить детям уровень перечневой по инфе, ну пусть обеспечит 90+ на егэ. ну и еще: перечневые по инфе на пми мы уже обсудили, их просто физически мало. а вот для остальных направлений есть еще питерского университета, всесибирская, высшая проба.. с ними тоже все сложно?  Даже на уровень призера третьей степени?