ну как бы класс - это рабочее место учителя. Я ж ее не зову помыть мое) И она должна  сама думать, как содержать его в чистоте, это кстати, прямая обязанность школы: создание безопасной среды) И вопрос чистоты  учитель должен решать не с родителями, а со своим руководством.  Не может, значит пусть сама моет свое рабочее место.