Если бы всё было так однозначно…Вы выделили две крайности: «ботанье» для БВИ и всестороннее развитие со спортом и прогулками. Одно другому не мешает.  Есть определённое количество детей, которые успевают всё. Но их крайне мало. Раньше в олимпиадах участвовал лишь малый процент учащихся, реально заинтересованных в предмете. Сейчас, когда  это стало средством поступления, многие дети ударились в олимпиады. И у многих это получается за счёт сверхконцентрации на одном предмете за счёт отбрасывания «ненужных».