Куда " к нему", если он только едет, а она уже живет, ей и ребенку все привычно. Сниматься с привычного места.. ради чего?  В этом нет такого глобального смысла, когда жилье съемное. Какая  квартира пустая? Она СНИМАЕТ. Переезжать из одного съемного в другое съемное, ради чего?