Классный руководитель для этого не нужен. Все оформляется через mos.ru, а документы выдаст секретарь или лицо его заменяющее. Если вероятность, что с медкартами сложности летом будут - их сдают в поликлинику и оттуда вызволить приходится, но тоже как-то решается обычно.