Из всего написанного меня напряг крик репетитора на ребенка, это недопустимо.  Я бы отреагировпла.Все остальное могу понять ,  в доме репетитора его( ее) правила. И это не предмет обсуждения. Если найти равного по качеству репетитора проблематично, то я бы попробовала подстроится.