Вы только что написали, что образовательная деятельность прописана в уставе музея. В этом случае маткапиталом заплатить можно.  Сертификат - это что?  Вы знаток, я смотрю. Лицензия это называется. Школа ваша эти деньги приняла без чеков, поэтому им не хочется их светить. И у вас после этого возникают сомнения о том, что музей имеет право делать платные занятия?