в школе среди тех, кто сдал данную задачу, половина сами.Еще половина, возможно, подсмотрела в учебнике.  но все не подсмотришь, половину доказательства все равно сами.В институте доказывать самостоятельно и в голову не придет, и базы для этого никакой нет. В школе к доказательствам подводят задачами, шажками. В институте этим никто не занимается. Прочитал учебник, понял, выучил, пошел дальше  (кто-то не выучил)