В МГУ в 2020 году минимальные баллы указаны по Минобру. Порог на платное повыше, но не критично - порядка 290 баллов за три егэ и дви. В ВШЭ минимальные баллы 60-75 (зависит от направления), порог на платное тоже чуть повыше, но тоже не сильно. Не знаю, как в МГУ, в ВШЭ абитуриентов с баллами ниже минимальных удаляют из списков на поступление сразу, как приходит информация о баллах. Не важно, на бюджет ты записался, или на платное.