Прописка (постоянная или временная регистрация) актуальна только для 1-го класса. Да и то, если желающих больше, чем мест в данной школе, то возьмут в любую другую школу района, где будут места. В следующих классах - возьмут в ту школу района, где будет место (или где пройдете по конкурсу, если есть такой отбор).Если самим не удастся найти школу, то можно обратиться в местный ДО\УО, там найдут место.