Начинаю думать, что вы троллитеПопробую последний раз.Школьный матан и институтский матан связаны весьма слабо.  Школьный - сложнее.  Не проще, сложнее.  В вузе изучают устройство велосипеда, а в школе собирают его своими руками, да так чтобы хорошо поехал.  Поэтому изучавший велосипед в вузе может забыть половину деталей, которые нужны в велосипеде, и объяснить для чего они нужны приблизительно.  Человек, который этот велосипед собирал, да еще детали для него вытачивал своими руками, совершенно точно знает, для чего каждая деталь и какие у нее должны быть параметры, чтобы все работало.  Он не заучивал детали велосипеда по конспектам, он  каждую из них делал, подгонял, он пять раз пересобирал велосипед потому что забыл или плохо сделал какую-то мелочь.  Это не забудется уже никогда.Преподавать на этом уровне человек, знающий устройство велосипеда по конспектам, вообще не очень может.  Он должен быть мастером. Может быть не по велосипедам  (матану), а по любой другой математической области  ("действующий математик" ), но он должен понимать, зачем вообще это все, куда двигать школьника и что в результате нужно получить   (собранный самостоятельно ребенком велосипед).Поэтому большинство не "действующих математиков" - выпускники таких же мат.школ. Они по крайней мере понимают, КАк  должны приниматься подобные  задачи.  Но если это уже не ученый, а учитель, то, скорее всего, он не очень понимает - зачем? Он не заразит школьника наукой, потому что сам ею не болеет.   Вряд ли у такого учителя будет большой процент ученых-математиков в выпуске.