Я бы поискала по интернету любые региональные предприятия, в любом месте, хоть в Норильске, хоть в Иванове, хоть в Урюпинской области, Кемерово, иное безлюдье, где бы пригодился ее диплом и могли предоставить жилье. Позвонила бы в кадры и настояла на вотс-ап/скайп собеседованиях. Если бы потенциально взяли (прислали оффер), то попросила бы у сестры подарить ей (какбы на день рождения, новый  год и 8 марта на пять лет вперед) временную регистрацию на 3 месяца и некоторую сумму денег, тысяч 20, и переезжала бы туда с детьми. Там бы переоформила или купила регистрацию. За 2 месяца познакомилась бы со всеми местными учителями, потратила тысячу на взытку и устроила детей в приличный класс. Плюс на онлайн курсы, чтоб не шлялись.Как-то так. И подавала на алименты. Плюс подрабатывала бы на сервисах опросов, да и чего угодно. 4000 там как раз и пригодятся.