Не влияет -  сообщение  своих взглядах. А сами взгляды как раз могут влиять на преподавание того предмета, который этих взглядов непосредственно касается. Знание предмета в любом случае нужно. Учитывая, что к преподаванию данного предмета  учителей специально не готовят, а берут либо классного руководителя, либо первого попавшегося свободного учителя ( физкультуры, например), ждать, что он  будет качественно  преподавать предмет  не стоит. Да, наверное, если речь  пойдёт  о человеке, который имеет научную степень и ряд работ по культурологии,  связанных с освещением религиозных тем в искусстве, то он сможет преподавать этот предмет качественно вне зависимости от его личных религиозных взглядов. Мы не знаем, в каком контексте учитель сообщила о том, что она - глубоко верующая. Может быть, она имела в виду, что достаточно хорошо изучала историю церкви и церковные традиции, поэтому  относительно компетентна в преподавании основ православия.