Зачем вам вызывать дополнительно врача, если вас уже осмотрели, сделали рентген и поставили диагноз? Трахеобронхит сам по себе серьезное заболевания и состояние , кашель при нем такие же , как при пневмонии. Лечитесь и думайте позитивно. Кашлять вы еще дооолго будете при таком диагнозе, увы.