Муж существует, но юридически он не отец усыновлённым детям, у них только мать. Это как отчим, не усыновивший пасынков, понимаете? Он муж матери, но не отец детям. С родными детьми, рождёнными в браке, такой вариант невозможен, с усыновлёнными или рождёнными вне брака - возможен.