К сожалению, у меня был опыт общения с подобным товарищем. Конечно, оставлять одного нельзя. Одиночество способствуют прогрессу  заболевания. Тут снежный ком, они и особо не хотят быть в обществе. Наш товарищ постоянно уходил из дома, один бродил по городу, "спасал мир от зла". почитайте в интернете о социализации шизофреников. тут конечно важна поддержка и постоянное внимание.