Вы путаете. Розовая бумажка - это свидетельство о приватизации муниципальной квартиры. У Вас кооператив, т.е. изначально частная собственность. Что значит "пай был выплачен, когда она  вышла замуж"? Выплачен ее родителями, а после их смерти она вступила в наследство? Если да, то отцу после смерти мамы при наличии завещания на квартиру только на Вас все равно будет положена 1/4 квартиры как пенсионеру, это обязательная доля. Если завещания не будет, то  квартиру поделите пополам с отцом.