Лишение прав не такой быстрый процесс, а оснований у вас маловато (только алименты по сути). Ребенок, если уже не маленький, тоже показания давать будет, и вполне может саазать, мол папа хороший, общаемся, просто бедный...  К тому же БМ запросто может заплатить какие-то копейки если до суда дойдет и сказать что платит как может.