У крупных собак, когда они еще щенки, есть процесс приучения к улице. Заключается он в том, что щенку объясняют, что делать дела на улице и не терпеть - это плохо. Щенка ругают за лужи дома и выводят сразу же после лужи, то есть даже после того, как он уже сделал лужу дома.   Ну и в положенное время тоже выводят.  То есть запрет на лужи дома-  он не встроенный в собаку, он именно воспитательный. Причем этот процесс у щенка занимает несколько месяцев  (но они идут синхронно -воспитание  и способность щенка терпеть)Единственное, что встроено, обычно собака не ходит "под себя". То есть в своей конуре,  в своем доме она не гадит.  Делать это будет за пределами дома.    И вопрос, что она воспринимает этим "домом". Видимо собака, которая не гадит на участке, весь участок воспринимает своей территорией.  Но она знает, что ее выведут за пределы.   А если  такого варианта нет, будет ходить во дворе, а домом считать свою конуру, например. Поэтому один из методов, как заставить терпеть собаку, которая терпеть уже способна  (в отсутствие хозяев) - это ограничить ей территорию. Я свою привязывала, когда уходила.    Недели таких привязываний хватило, чтобы избавиться от луж в мое отсутствие. Но как поступить с маленькой собакой, которая писается в присутствие хозяев?... наверное только начинать с приучения к терпению.  По аналогии с крупной собакой - ругать за лужи в неположенном месте и нести после этого в лоток. И настроиться на процесс в месяц минимум.