У лиан корни уходят неглубоко, но борьба с ними должна вестись постоянно. Со временем они исчезнут. Картон и мульчу не советую: дело даже не в том, задохнется яблоня или нет: вы измените водный режим, может появиться грибок и т.п. Просто посадите клевер белый, он вытеснит любой сорняк.