Нет, не должен. Хоть в унитаз его спустите. Пока его не предъявят в организации - это просто бумажка. По теме, у нас обычно больничные закрываются отпусками, у тех, кому выгоднее деньгами брать. Кому нужны именно дни, теряют в деньгах. Полно и тех, и других. Если у полезного работника полный ахтунг по всем фронтам, на его отсутствие просто закроют глаза. Типа отпросился на пару дней. Правда, больничные все равно лучше брать, мало ли что. Вдруг он в "рабочее" время чего учудит.