Прописаться - запросто. Поселиться - ну, смотря кто будет вселяться. Тоже можно вполне. Не справедливо отдавать той, что осуществляла. Она и так получила большую часть квартиры, потому что родила в нее детей и еще на детей приватизировала. Справедливо было бы делить квартиру целиком 50/50, но первая так делать, конечно, не будет. Если второй родители подарили квартиру, а первой - нет, то, конечно, второй справедливо будет отказаться от доли в квартире, в которой проживает первая.