"Станет" - тоже будущее время, а "становится" - настоящее.  В вашем примере не требуется согласование времен, это не подчиненные части предложения, а простая последовательность действий. "Я пил, пью и буду пить   Я не помню правил, но глаз и ухо режет предложение об оценке ситуации. А о пьянице - нет