Ваш вариант развития событий теоретически может случиться, если умершая женщина вела затворнический образ жизни, с родственниками, подругами и соседями не общалась и с отцом своего ребенка не жила.Временную опеку оформляют только по паспорту и заявлению как раз для того, чтобы претенденты на ребенка смогли собрать необходимый пакет документов - ДНК-экспертизы, заключения на опеку/усыновление и т.п.Близким родственникам матери ребенка, возможно, отдадут домой под временную. Сожителю или подруге вряд ли отдадут, оставят в больнице, но разрешат навещать и осуществлять уход в условиях лечебного учреждения - кормить ,менять подгузники и следить ,чтобы ребенок не оставался один в холодном кювезе.