Не совсем понятно, при чем тут ваш муж и ваша девичья фамилия, когда речь идет о посторонних людях и неуместной фамильярности. Да, если я представилась Изольдой Тихоновной, извольте называть меня именно так, а не переходить сходу на Изу или Изю. Если бы я хотела быть Изей, я бы вам так и представилась. В крайнем случае можно спросить: "Я могу называть вас Изой?" Но это уместно далеко не всегда, воспитанные люди такие моменты обычно чувствуют.Вообще, это элементарные нормы приличия и маркер воспитанности. Даже странно такие элементарные вещи взрослым людям объяснять.