К мужчине, с которым я  "в отношениях"  - да, стала бы.  Если даже предположить, что я   по каким-то причинам не попросила  его  сходить к парковке за меня.  Проблема не стоит выеденного  яйца. Это всего лишь парковка.  С тем же успехом вам понадобилось бы  срочно сбегать в аптеку за прокладками, скажем. Ну вот  приспичило.   Вы бы тоже обиделись, что он не  предложил сделать это за вас и гордо удалились бы с прокладками подмышкой?