Пишите заявление на имя ректора и подписанта от больницы(кто у вас? главврач?)! Что просите в виду сложившихся обстоятельств увеличить срок подписания договора. В моем техническом вузе вообще договора на практику студенты будут сдавать тогда, когда приступят к учебе. Мы их сейчас онлайн оформляем .