Автор, я два раза была в ситуации, когда приходило новое руководство и старую команду выдавливали. Если вас хотят заменить, противостоять этому нереально. И у вас сейчас идет борьба не за то, чтобы остаться на нынешней работе, а за то, чтобы уйти на максимально выгодных условиях. Но раз уже начали фиксировать опоздания, вряд ли вам собираются предлагать какие-то хорошие условия.  Можете вы уйти на больничный? Отсиделись бы неделю, перевели бы дух. А тот человек, которого взяли вам на замену, покажет себя во всей красе. У вас там нет других подразделений, в которые вы могли бы уйти переводом? Так часто делают, если новое руководство кого-то хочет на ваше место поставить , но против вас в принципе ничего не имеет