Термоневроз ещё бывает, там хоть обполоскайтесь. В состоянии покоя (сна) - температура как и должна быть, в состоянии бодрствования - может и до 37,7 быть, при этом человек здоров. У дочери так было около полугода или дольше (потом просто измерять перестали). Поначалу обследовались вдоль и поперек, потом у невролога выяснили, что вот такая штука бывает.