С1 - не уровень носителя, это просто продвинутый уровень, выпускники вузов (хороших и хорошие выпускники) вполне могут его иметь. С2  - уровень образованного носителя, очень сильно отстоит от С1 и большая редкость даже среди преподавателей. С умением преподавать ни тот, ни другой не связаны.