а что такое программа школьного уровня в топ школе?программу обычной школы  наверное сделает.  Вот сейчас смотрела задачи, которые давали ребенку по геометрии в обычной школе в 8 классе. 2 теоремы пифагора подряд это уже круто.   Такой уровень любой ребенок топ школы сделает не просыпаясь.   Но те, для кого 2 пифагора, наверное будут сдавать только базовую математику.А детям в продвинутых школах приходится решать не это , а углубленный уровень.. Что-нибудь типа перечневой олимпиады.   А это уже требует не только проснуться, но  и материал углубленно изучить.В геометрии так вообще очень важно, чтобы глаз научился видеть в задачке нужные теоремы и леммы. Поэтому, во--первых, они все должны быть в активе, а во-вторых, желательно, чтобы не только самые базовые, но и углубленные и много.   А для этого надо все это тренировать и нарешивать. Причем много простых задач чтобы запомнить и уметь находить на чертеже, и некоторое количество сложных чтобы применять. Важно и то, и другое.