Не может мать ничего потребовать. Чтобы потребовать, она должна доказать, что другого места для жизни НЕТ вообще. Не просто где-то жить не хочется, а вообще НЕГДЕ. И при этом она может потребовать ПОУЧАСТВОВАТЬ в оплате жилья, а не оплачивать его полностью. И это не то жилье, которое она себе нафантазировала, а минимально необходимое для жизни. То, есть, условно говоря - комната в коммуналке, студия на выселках.