Это связано со снижением качества обучения в школе, а не с ЕГЭ, как таковым.  В школах, где хорошо учат, к ЕГЭ не натаскивают, нет необходимости. С форматом экзамена знакомят в 11 классе, бывает прямо на уроках после НГ, бывает на отдельном факультативе.