Нет такой обязанности брать всю программу. Наша школа ни разу не брала программу целиком. У нас сейчас все основные авторы из разных программ. И не надо про всех учителей говорить одинаково, если ваш учитель плохо соображает. У нас Петерсон уже лет 20 с небольшим перерывом года на 3 - прекрасно учителя владеют методикой и учат неотобранные классы.