Ээээ, а врач-то что говорит? Вообще кашель может проходить очень долго, порядка 2-3-х месяцев. Это я Вам как бывший бронхитник и трахеитник говорю. Мне всегда очень помогали от кашля эреспал (который увы уже запретили) плюс ингаляции с минеральной водой в небулайзере. Плюс вам нужно пить противовоспалительное (не знаю что счас есть в этом плане) и мокроторасжижающиее от кашля ( АСС например, бромгексин и т.п.).  Снять приступы кашля хорошо помогает подышать над паром горячей воды с шалфеем. Так же дышать над содой, она воспаление убирает.