Так только что переболевших и не гонят на прививки в течение полугода - если они обращались к врачам и их болезнь зафиксирована. Почему не устраивает анализ на наличие антител - предположу что потому, что желающих купить поддельный найдутся тысячи, а подделать его, видимо, гораздо проще, чем внести данные о не сделанной прививке на Госуслуги.