Если отношения серьезные, то надо знакомить. Мужчина сам будет стремиться проводить время с вашей семьей. Сначала можно вне дома, вместе детей выгуливать на площадке, в музее, на концерте, куда вы там ходите. После выгула посидеть в кафе или ресторане всем поужинать. Очень хорошо, когда мужчина ваших детей хочет кормить за свой счет. Потом может на ужины в гости начать приходить, мой и готовил для нас сам. Починить что-то в доме.  Ночевать я долго не разрешала оставаться при сыне. И никаких поцелуев и прочего. Потом разрешила спать в гостевой спальне  Никаких ночных походов в мою постель, когда сын за стенкой спал.  Но я очень консервативная в этом вопросе. Пусть мужчина делает предложение и женится, тогда уже может на всех правах спать в постели мамы.Допускала кавалеров не раньше 2 месяцев и только если мы были  в отношениях, а не только присматривались друг к другу. Такие тоже были, я их вообще не пускала в дом, раз не определились. Но они и сами не стремились, так как видно планов не было на более серьезные отношения.Вам правильно написали, если мужчина хочет жениться, то все быстро происходит.