Рентодатель по договору ренты является полноценным владельцем квартиры, но его право распоряжения квартирой обременено договором ренты. На ваш вопрос про регистрацию достоверно ответить не могу, но, полагаю, что прописка возможна, если договором ренты предусмотрено проживание в рентной квартире нового владельца и членов его семьи. Но это достаточно тяжелое условие для рентополучателя, т.е., будь я рентополучателем, то вряд ли бы согласился на подобное условие. Вполне возможно, что согласия рентополучателя будет достаточно для офрмления регистрации членам семьи рентодателя, детально этого не знаю.Если рентодатель умрет раньше рентополучателя, то собственность, а также права и обязанности по договору ренты перейдут к наследниками.