переводить -не переводить - это все нюансы. Ясное дело, что в ней будет жить не только внук, но и новая семья матери. И делать именно мать будет с ней все, что захочется. А внуку они потом смогут свою долю завещать, их собственность от них никуда не денется. Он будет таким  же наследником.