Скорее всего очники (те, кто учатся в LSE в Лондоне), получают диплом LSE (LSE вуз, входящий в лондонский университет), а те, кто обучаются не в Лондоне (типа как во ВШЭ, другие вущы в Москве или дистанционные программы есть), получают диплом University of London. При этом некоторые курсы могут быть разработаны в LSE.