Не думаю, что чем-то заразит, у кошек и собак не так уж много общих заболеваний. То что владелица таксы труслива и недалёка, не справляется даже с собственной таксой или намерено не справилась, понятно, согласна, клиника вот может учесть этот случай и не принимать собак без намордника, было бы правильно и логично. Вряд ли вы что-то сможете сделать, разве только с клиникой учинить разборки, но будет ли толк, кроме нервотрепки, не уверена.