Вы сейчас обсуждаете математику с выпускником матшколы, закончившим топовый технический вуз.Так что  не надо мне рассказывать, что такое вывести формулу. И в чем разница между знанием формулы наизусть и выведением ее. Но судя по тому, что вы считаете, что "знать наизусть не важно", вы своих учеников и не заставляете это учить.  Зря. Прекрасных учителей единицы.    Но можно делать свою работу просто хорошо?  В частности, заставить даже матшкольника выучить таблицу умножения так, чтобы она у него от зубов отскакивала?  И все квадраты чисел в пределах 20 он тоже должен знать наизусть, а не "выводить". Чувство числа как раз и возникает из знания наизусть.  Но не у всех оно есть.  Недавно топшкольник три раза ошибся в ответе на вопрос 19*19. Потому что недоучено.