"Бросить работу" предлагается недели на 2. Ну максимум на 3. Если больница. Дольше в больнице держать не будут, или вылечат за это время и выпишут, или печальный исход. За это время с работой ничего не случится. Если должность действительно хорошая, а не "принеси-подай-пошла вон", то там прекрасно понимают, что такое форс-мажор и - главное - идут навстречу ценным сотрудникам. Люди сами так болеют, бывает (например, перелом приключится - и сидишь дома...и хорошая должность никуда не убежит).PS. Судя по всему, Вы про "хорошую должность" что-то отдаленно слышали, но не видели...