Что легче: получить документы в ЗАГС ( обычный документ, на который имеешь право) или выиграть суд? Да, запись может не найтись ( редкий случай по старым годам и далеким деревням), но скорее всего она найдётся. Вот если не найдётся, тогда автор и будет решать, что делать. Пока оснований для подачи в суд никаких: ей не отказали, а попросили дополнительный документ.