Да, стоит писать прям сейчас. Ваши документы должны быть в МСЭ не позднее 1 МАРТА. Месяц до 01 апреля вам  дается на переоформление выплат (чтобы они были непрерывными)  или  обжалование отказа, т.е у вас уже должен быть результат на руках.  То, что ваша поликлиника - уроды и так ясно. По опыту могу сказать, между сдачей полного пакета родителем и появлением его в МСЭ с учетом врачебных довнесений  не проходит более 2 недель никогда, мы и по педиатрии, и по психиатрии проходили.