Вы должны сделать первую прививку до 15 июля и где хотите.  На отпуск это никак влиять не должно. А вот после отпуска вы никак не успеете вакцинироваться полностью не то что до 15 августа, но и до 1 сентября. В регионе нет запрета делать, но вы уверены, что результаты подгрузятся на гос.услуги?