Бесплатных ресурсов тоже куча. МЦНМО, Спивак и Пронина, куча книжек и лекций онлайн. Правда нужно покопаться. Но можно. А отборы и олимпиады это - не только про уровень, но и про умение собраться в нужный момент. Но в течение года шансов-то много - 2 отбора ЦПМ, призеры муниц. через Сириус,  Тургор, Эйлера, МОШ, регион Всероса, Мат. праздник в 6-7.