Во-1, непонятно про папу, вы в выходные и ночью сами дома, т.е. за ребенком присмотреть можете. А в будни он тоже вне дома или только вызову ездит?Во-2, дедушка тоже может взять больничный и сидеть с внуком у вас  дома. В-3, перестаньте считать насморк болезнью и ребенок сразу превратится в здорового. Чем можно болеть аж дважды в месяц? Болеет, это когда температура 38+, кашель, горло. А когда просто сопливится, это не болеет.В-4, можно нанять няню.Ну и, в-5, бабушки не обязаны вам помогать с внуком, они свое отработали со своими детьми,теперь имеют полное право  хоть лежать и в потолок плевать, тем более, что одна бабушка работает ибо у нее нет работающего и содержащего ее дедушки, и вы хотите ее еще и выходные заставить поработать?