не "мы девушку завели", а "у нас девушка появилась" - всего лишь говорит о том, что девушка, с которой встречается сын, представлена родителям и стала "вхожа в дом", то есть намерения достаточно серьезные, девушка стала иметь некоторое отношение к семье. Иначе "есть у него девушка"