Картина нетипичная, конечно, я с таким не сталкивалась, когда мой ребенок учился в музшколе. Вижу тут 2 варианта решения проблемы - переводится к др.учителю/в другую музшколу или платить этому педагогу. Переделать взрослого человека вы не сможете никакими угрозами, начнете давить через руководство, она будет стараться избавиться от вас. А сделать это педагог может очень легко, я сама занималась музыкой в школе, фортепиано было вторым инструментом, учитель меня сразу невзлюбила, по рукам не била, но мою самооценку опустила очень сильно. Через полгода она ушла, пришла другая и куда что делось, я спокойно закончила музшколу. Вашему ребенку нравится заниматься музыкой, это дорогого стоит. Я бы пошла на компромисс и взяла хотя бы 1 платный урок в неделю, тем более для ребенка это будет доп.занятие. Чем плохо-то?