Навещать с ночевкой и брать с ночевкой можно тогда, когда у бабушки есть на это время и силы. Тогда это общение в радость. А если вы выкручиваете бабушки руки, заставляя "здесь и сейчас", без оглядки на ее планы, то это именно расчет на бесплатное бебиситерство. Если бы автор хотела общения, то она бы написала, что бабушка уже 3 месяца-полгода-год не видела внука, как это печально. Но автору нужно просто не заморачиваться в июне с готовкой и развлечением по выходным уставшего от одиночества ребенка.  Автору нужен комфорт. Нянька нужна. Именно так. А сама автор когда последний раз была хотя бы неделю на даче или дома с ребенком?