А что такое в вашем понимании тогда частная компания? В моем, частная компания это когда имеется владелец-частник. Это Маск. А директор - это нанятый за зарплату менеджер в частной компании, часто в частной компании собственник является директором. После смерти владельца частной компании собственность переходит наследникам. А у вас какое понимание что такое частная компания?