Все все знают. Но нельзя так односторонне утверждать "учителя не приучены к оформлению".Можно разделить на два типа задачи по геометрии:1) Устные задачи. по рисунку доказал , решил и ответил на вопросы. 2) Задачи, где нужно полностью провести доказательство (или решение)Нередко бывает, что учителя занимаются только одним "типом" задач. Или все устно и быстро, чтобы побольше решить или по другой причине. Либо заставляют каждую задачу  писать подробно, отчего дети начинают ненавидеть "эту противную и непонятную геометрию". Должно быть и устно и письменно.