Справка будет нужна в любом случае - с заявлением или без. Берите уже сейчас талон в Здоровое детство на пятницу, приходите туда, говорите, что нужна справка в школу, что здоровы на момент осмотра. Всё. Любая психичка будет более чем удовлетворена.