Если животное замерзает, то забираете, потом звоните. Волонтеры тоже работающие люди - не факт что кто-то сорвется и поедет сразу. Есть много много разных волонтерских групп. Например по мелким собакам https://vk.com/spasisobaku  (у меня от них собака была на передержке.) Отдельные волонтеры - будете звонить, Вам подскажут как и куда можно обратиться.