Имя Эйнат типично израильское, фамилия Кляйн тоже еврейская ашкеназкая. Так что ничего странного. Многие , кто репатриируется в Израиль меняют свои имена и даже фамилии на привычные в Израиле. Вот, например, у нас в ульпане ( много лет назад) была семья Краснознаменских из Москвы. Они поменяли не только имена на еврейские ( мама была Клара, а стала Мирьям), но и фамилю сменили на Аргаман.