а вот с чего вы взяли про бездумное?  Лично я этого не говорила.Я говорила об отсутствии базы. И вот ваш случай именно тому пример.  Дело ведь не в том, что человек умудрился забыть, что  средняя линия это половина основания.  (хотя как можно забыть, что 8*9=72?...)Но ведь получается, что человек забыл еще и массу  теорем и свойств геометрии, тоже базовых. То есть он забыл, что такое подобие треугольников, например, из которого это было прямым следствием. Или он забыл, что средняя линия параллельна основанию - тоже базовый момент.      Но вы, почему-то, считаете, что вбивали в школе хорошо.  Ну может и хорошо, но если корова языком слизала целый пласт фактов, то на основании чего он должен был выводить? Наверное он заодно и свойства параллелограмма забыл.. да и признаки равенства треугольника. Потому что если ты видишь, что треугольники подобны, у тебя не будет вопроса "как самостоятельно вывести величину средней линии", она бросится в глаза.   У человека просто отшибло половину курса планиметрии.   Бывает. Но на мой взгляд это именно слабая база.  База это как раз костяк, на которое все остальное цепляется.  Это когда выпало одно звено, костяк будет держаться за счет других.  То есть забыл  точную формулу - выводишь на основе других знаний и ассоциаций.  Но  для того, чтобы ее вывести, надо помнить, что она есть.И помнить в общих чертах.. ну хотя бы, что средняя линия параллельна основанию. Потому что если и этого не помнить, то вопрос из "чему равняется линия, параллельная основанию и проходящая через середины сторон", превратится в вопрос "вот тут есть какая-то линия, которая идет под углом к основанию и проходит через середины сторон, и надо как-то ее посчитать. А как?..."     Полноценная задача по планиметрии, потому что сначала надо будет потратить время на осознание факта, что она параллельна.