Это стереотип. Как юрист скажу Вам- судебная практика в этом отношении  сейчас меняется и детей оставляют с отцами больше, чем раньше. Другое дело, что многим папам и не надо это. Они используют оправдалку  для своей лени "жена препятствует моим встречам с ребенком", уж не говоря о том, чтобы в суд пойти себе отсуживать ребенка.