Если у вас цель поступить в сильную школу, одного Гейдмана и Петерсон будет очень мало. В Гейдмане много хороших задач, которые подведут к  олимпиадным, но это очень-очень примитивный уровень. Скорее как подготовительная ступенька. Если вы планируете заниматься самостоятельно, очень рекомендую купить и учебник, и рабочие тетради, находить в них задачи на одну тему и решать как можно больше. Как только ребенок начнет решать бОльшую часть задач легко, бросайте Гейдмана и решайте олимпиадные. Когда мы готовились, я давала параллельно и Гейдмана, и олимпиадные. Сначала было больше Гейдмана, олимпиадные шли тяжко, дашльше олимпиадных становилось все больше и больше и Гейдман стал слишком прост. Про Петерсон ничего конкретного сказать не могу, у нас математика в началке была по нему. Неплохая математика, явно лучше Моро, но задач мало, Гейдман в этом плане интереснее и сложнее.Олимпиалные решали из следующих пособий:1. Левитас "Нестандартные задачи" (3й и 4й класс). Сложно найти в магазинах, но есть в электронная версия. Очень рекомендую, особенно за 3й класс. 2. Забелин, Сорокина "Дверца в математику". 3. Спивак "Тысяча и одна задача по математике" 5-7 класс. Надо выбирать задачи, но часть 4-класс может спокойно решить.4. Гейдман "Подготовка к математической олимпиаде". 5. Кац "Математика в твоих руках". Ее очень  часто рекомендуют, но книга крайне простая, ее точно не хватит для поступления.  Можно для разминки решать или использовать как справочник по темам, который надо освоить, но не более того.Также решали задачи разных лет 5-го класса малого мехмата (все есть на сайте) и прорешивали вступительные прошлых лет все, какие смогла найти.