Это называется решением через множители, чем-то отличается от подбора? А кто позволил вашим детям утверждать, что решением задачи будут натуральные числа? Участие в олимпиадах?  Простите, но упомянутую задачу нельзя решать таким образом, если только в условии не будут сделаны специальные оговорки.