На неделю можно без справок. Дальше уже, если совсем плохо и ребенку надо в больнице лежать, то договариваешься с работодателем. Кому-то будет оплачено. Кто-то уйдет в отпуск не оплачиваемый на некоторое время, на такие случае есть страховка, покрывающая всех членов семьи, в том числе и на длительную болезнь.Страховка оплачивается работодателем.И да, работодатель будет ждать вашего возвращение.А еще есть такое понятие, как саббатикал. При этом никто не болеет. Просто человек решает, что ему надо попутешествовать или поучиться. И работодатель будет ждать.