Вы просто не  в курсе, как это делается. Если у матери постоянная прописка МО и у нее многодетность оформлена в МО, то временная регистрация ребенка  в Москве для устройства его в школу не дает ему никаких московских льгот и дети и МО не получают льготного питания учась в Москве.