1. Никто не принудит его взять детей к себе. Мать может решить или дети с ней или в детском доме. 2. Регистрация не делает детей собсвенниками жилья. Собственник в любой момент продает квартиру и все.3. Регистрация  детей в кваритре не дает матери права проживать там же 4. У автора выбор или она получает алименты и освобождает жилье, или живет в квартире но на алименты не подает. Третьего варианта ей не предлагают