Здесь только одно из двух (исходя из рассказа автора) - вы либо позволили с собой так обращаться, либо у девочки есть психические девиации/отклонения. Все бывает в подростковом возрасте, и эмоциональные всплески (у меня сын мог на эмоциях расплакаться), но чтобы замахнуться и орать постоянно в ответ..ну не знаю, только при отклонении. Может вам стОит ребёнка к психиатру отвести? Шутки шутками, а такое поведение далеко не типично даже для самого взбунтовавшегося подростка. При рождении у всех имеется чувство отличия между «хорошо» и «плохо» и вот его в нормальных семьях даже прививать не надо, обычно социум и школа вводит ещё маленького человечка в курс дела. Из своего опыта (3 детей) могу сказать, что повысить голос могли в оооочень редком случае и без обиняков только если чувствовали что родители наехали на них зря (признаюсь что пару раз устраивала разбор полётов толком не зная кто прав кто виноват), но это редкие случаи и я могу их по пальцам перечесть. У меня самой проблема - я не переношу повышенных тонов и громких голосов, внутри начинается тревожность с которой потом трудно справится. Я и сама очень редко когда либо повышаю голос. Но у нас все как то отлажено. Я знаю что от детей можно ожидать, к чему они сами пришли с возрастом, а что приходится корректировать путём целенаправленного настаивания и прекращения подачи плюшек в нужный момент. Выработалась какая то тактика, и дети уже заранее знают что можно ожидать и за что им может прилететь поведи они «плохо». Я не говорю что они идеальные, но если к ним приходят друзья, то они становятся реально идеальными - посуда сразу вымыта без слов, ни слова поперёк, спокойствие и тишина. Я даже рада если у них вдруг друзья ожидаются . Вообщем автор, что то у вас не так в датском королевстве. Я бы ребёнка все же к психиатру отвела (не к психологу), пусть хотя бы первоначальные тесты с ней проведут. У моего старшего имеются некоторые отклонения в психике, и именно в подростковом возрасте (16 лет) все и началось как у вас  - постоянно повышенный тон, необоснованная упёртость, агрессия. Пришлось курс медикаментов пройти, и результат дал положительную динамику. Я. В посоветовала быстрей к врачу бежать. Терпения вам и здоровья!