Спецмат это вся доп.математика в матшколах.В 5-8 классах это, в основном, олимпиадные задачки.  А в 9-11 классах в старых матшколах - 57 и 179 - это доп.математика в теме матанализа. И поэтому раньше эта доп.математика называлась не "спецмат", а "матан".  Сейчас, похоже, всюду "спецмат"А в других матшколах это будет скорее продолжение олимпиадных задач.