Здравствуйте. Из-за пенсии, лучше уложится в месяц с пропиской-выпиской. Никакое МФЦ уведомлять не нужно. На практике если выписались из Москвы и потом прописались опять в Москве, даже больше чем через месяц, проблем не будет. Если пропишитесь где-то в другом регионе, а потом вернётесь в Москву, нужно будет побегать, что бы восстановить Московскую пенсию.