Про парки ничего не сказано, а что не запрещено, то разрешено. Если в парке нет запрета на выгул собак, то можноhttps://www.mos.ru/upload/documents/docs/61-YM(2).pdf12.3. Граждан не покидать места проживания (пребывания), заисключением случаев  ..... выгула домашних животных (приэтом не рекомендуется покидать территорию, ограниченную радиусом двакилометра от места проживания (пребывания), ....