Кемпинги подмосковные посмотрите, в большинстве есть прокат палаток,например https://xn--c1adjbaairkmgqoa.xn--p1ai/camping/moscow/baza-otdykha-kalipso/https://xn--c1adjbaairkmgqoa.xn--p1ai/camping/moscow/kemping-u-kremlya/и так далее https://xn--c1adjbaairkmgqoa.xn--p1ai/camping/moscow/