Что ребенок может решить в задаче, если вопрс сформулирован "докажите..." и доказательство с помощью этого принципа? 10 кроликов посадить в 8 клеток решением 10 больше 8? Ну несерьёзно. Физмат с 5 есть, да. Вы то написали про физмат до 5.Метод доказательства от противного - шаблон, теорема о делении с остатком - шаблон...В олимпиадной математике одни шаблоны, и количество тем для каждого класса, как и количество задач по этим темам, конечно.