Ребенок спрашивает потому что для него есть ситуация неопределенности - он не понимает в чем дело. По мне так еще до того как его выгонять  надо было сказать - что дескать разные люди мы с папой, решили жить отдельно. Абсолютно не обязательно объяснять конкретно причину. Если будет выспрашивать - ну поясните, что вместе Вам сложно. Дети без проблем принимают ситуацию - если она понятна. Папой он быть не перестал, но жить с нами больше не будет. Все.