В вотсапе в настройках есть пункт "отчеты о прочтении". Можете снять галочку, тогда никто не будет видеть, что вы прочитали сообщение, но и вы не увидите, что ваши сообщения прочитаны.Про инстаграм ничего не скажу, не пользуюсь.