"придомовые дети" звучит  еще более странно )Районная не совсем то. Я еще помню времена, когда были сильные районные школы. Да и сейчас такие есть - самые сильные школы ближайших окрестностей.  Районные именно они.Фраза "дети из ближайших школ" будет вызывать вопросы, ближайших к чему?Дворовые это достаточно устоявшийся термин.  Первый раз в последних сообщениях его не я произнесла, а мой собеседник. В общем, мне сложно придумать.  Но я обещаю подумать. Вы, если придумаете, тоже напишите )