А откуда он будет знать, что его не любит мама, если она, на самом деле, любит его? Никуда не исчезает, продолжает с ними общаться. Способы узнать, где ребенок - есть. Конечно, есть и способы скрыть, только вот кому это нафиг надо? Если бабадеды того ребенка терпят, не более, то скрывать они его не будут, слишком энергозатратно.Лишить прав за то, что оставила с отцом, нельзя. Он имеет те же права, что и она. И даже ограничить нельзя.Естественно, фиксировать место жительства детей с отцом и подавать на алименты - нормально. Она будет платить, сколько по закону положено.