Если отношения между супругами были плохие и измена произошла на этом фоне,  то формулировка: родители больше не хотят жить вместе - прокатит.  Дети поверят и воспримут расставание с облегчением.  Но если отношения были хорошие,то развал семьи ни с того,  ни с сего выбьет у детей почву из-под ног.  А то, что у папы другая женщина- понятно,  хотя, конечно, и больно.