Прививки можно делать где угодно, а можно и не делать. В Москве нет "школьных" врачей и медсестер. Они сотрудники поликлиник.Сведения о прививках есть в сертификате прививок. Вот из нее и даете данные поликлинике.А дочь даже диспансеризации отправляли проходить в поликлинику по месту прикрепления, а не по школе.