Мой многолетний родительский опыт говорит, что подростки просто так общаются. Они находят какую-то точку, на которую вы, как личность, реагируете, и начинают давить именно на нее. Вам важна внешность - дочь это поняла - она достает вас с внешностью. Если вы уступите и разрешите ей побриться, она тут же придумает что-то еще. Потому что ее цель - не прическа, ее цель - доставать маму.Например, моя дочь некоторое время любила говорить, что хочет работать водителем трамвая. Я была молодая, глупая и велась на ее провокации. начинала объяснять ей, что она получит от такого выбора профессии и тд. И все это было довольно долго, пок наконец мое терпение не лопнуло и я не сказала в сердцах: иди и становись кем хочешь, что ты ко мне пристала? Паспорт твой я не прячу, бери в шкафу, иди на курсы или куда там, и води свои трамваи. Все. Больше я не слышала ни единого слова на эту тему.Вам не нужно прогибаться. Вам нужно сказать: "ок, брейся хоть налысо. Волосы твои, лицо твое, в крайнем случае походишь лысой полгода, ничего страшного, можно и в платочке-шапочке. Бери карманные деньги, иди в парикмахерскую и делай со своей головой  все, что угодно." Уверяю вас, больше вы не услышите про волосы-внешность. А если вдруг рецидив, то опять: "Ок, бери свои карманные и вперед."Только учтите, что потеряв одну точку, на которую можно давить, подросток довольно скоро найдет другую. Главное, не попадайтесь, учите распознавать этих малолетних манипуляторов.