Задача с предложенным мною цифрами как раз для того, чтобы не получилось вот это " 5 групп по 2 человека", как у вас ( ведь так удобно 10 на 2 разделить, вот только зачем). Смотрите-ка, просто цифры другие, а ваше решение никак не пристроишь. С любыми цифрами задача должна решаться канонически: через комбинаторную С из n по k как полный набор событий. И это действительно элементарная задача, мне за 1 минуту сын 9-классник выдал правильное решение через факториалы, он про "схемы" ничего не знает, просто математик.