Надо было сказать не "давай поменяем бельё",  а " Поменяй бельё! " и выдать комплект свежего. И делать это регулярно, минимум раз в две недели.  Лучше всего в определеннный день недели,  например, в субботу. Тогда бы ребёнок сразу привык. И уборку всем делать в один день.