Связь грамотности и чтения будет только там, где у ребенка хорошо работает зрительная память.У  дисграфиков она не работает.Кроме того, грамотного письма недостаточно, чтобы сдать ЕГЭ на высокий балл.  На ЕГЭ другое спрашивают.  Ударения те же, правила.   Мне логопед, специалист по дисграфии, с которой мы занимались, рассказывала, что дисграфики иногда очень неплохо сдают егэ.  (по крайней мере раньше сдавали. Сейчас его вроде усложнить собирались).Потому что в сочинении орфография не проверяется. Проверяется соответствие теме и прочие вещи.А на самом егэ по русскому не приходится ничего писать, там надо правильные ответы выбрать из вариантов.  Вот так и проскакивают через егэ неграмотно пишущие дисграфики.