Наличие диплома по специальности я считаю необходимым условием, но недостаточным. Паспорт разумно посмотреть чисто из соображений безопасности. Договор имеет смысл подписать, чтобы не было потом иных трактовок согласованных ранее договоренностей. Все остальное смотрится уже в процессе работы. Это азы.