Писали вступительные, проводили тестирования. Я в детстве, когда меняла одну английскую школу на другую английскую, сдавала собеседование по языку. Остальные предметы, да, просто в дневник посмотрели. Но в те времена и программы единые были и оценивание в разных школах примерно одинаковое. А сейчас  между пятеркой дворовой и тройкой профильной школы разница в знаниях в пропасть может быть, и эта разница часто не в пользу дворовой. Я уж не говорю о имеющемся субъективе при оценке того или иного ребенка. Поэтому аттестат никакого смысла не имеет. Я не знаю, что там за задача про шины (и, честно говоря, мне не очень это интересно), но да, элемент везения-невезения есть на любом экзамене, тут уж ничего не поделать. Но когда заданий много опять же этот фактор снижается: не повезет с одним заданием повезет с другим, опять же удельный вес каждого задания ниже.