кАрдинально"лат. сardinalis бук­валь­но зна­чит «глав­ный».Прилагательное «кар­ди­наль­ный» обо­зна­ча­ет «самый важ­ный», «суще­ствен­ный», «глав­ный». В зави­си­мо­сти от смыс­ла кон­тек­ста оно сино­ни­мич­но словам:ради­каль­ный,корен­ной,суще­ствен­ный,прин­ци­пи­аль­ный,фун­да­мен­таль­ный.Такой взгляд самым кар­ди­наль­ным обра­зом меня­ет всю кар­ти­ну нача­ла вой­ны, и мы к это­му ещё не раз вер­нем­ся по самым раз­ным пово­дам (Д. Н. Верхотуров. Фиаско 1941. Трусость или измена?).Как видим, в рус­ском язы­ке заим­ство­ван­ное сло­во «кар­ди­наль­ный» сохра­ня­ет напи­са­ние, кото­рое суще­ству­ет в языке-источнике. Соответственно, и про­из­вод­ное наре­чие «кар­ди­наль­но» пишет­ся ана­ло­гич­но с бук­вой «а» в корне.Сравним с напи­са­ни­ем сло­ва «кар­ди­нал», так­же про­из­вoд­но­го от лат. cardinalis и обо­зна­ча­ю­ще­го выс­шее духов­ное зва­ние в католицизме.Будем иметь в виду, что оно не име­ет ниче­го обще­го с напи­са­ни­ем и зна­че­ни­ем одно­ко­рен­ных слов латин­ско­го происхождения:координа́ты места приземления;хоро­шая координа́ция;координацио́нное чис­ло;координи́ровать сов­мест­ные действия. В их соста­ве началь­ное латин­ское co- зна­чит «с», «вме­сте», а ordinatus — «упо­ря­до­чен­ный».Отметим, что в рус­ской лек­си­ке не суще­ству­ет сло­ва «коор­ди­наль­но».Наречие «кар­ди­наль­но» пишет­ся с бук­вой «а» соглас­но напи­са­нию про­из­во­дя­ще­го сло­ва «кар­ди­наль­ный», заим­ство­ван­но­го из латин­ско­го языка. Посмотрим, что мож­но сде­лать кардинально:изме­нить свой взгляд на проблему;поме­нять мнение;изме­нить свою внешность;пере­де­лать проект;поме­нять расписание;отли­чать­ся от других;изме­нить решение.Источник: https://russkiiyazyk.ru/orfografiya/pravopisanie/kardinalno-ili-koordinalno.html"