Именно, должна. Эти проходящие мимо собаки не вторгаются на ее территорию и не посягают на жизнь и имущество хозяина. При чем тут территория? Речь идет о прогулках по городу. Какая-то каша у вас в голове. Охранная собака. Она у вас проходила курс ЗКС?