Ну да, есть такие школы и методики, которые очевидные и всем употребляемые понятия (подлежащее, сказуемое, существительное, прилагательное) называют по другому.  Смыл этого не совсем ясен (но оставим это), если у ребенка вызывают затруднения употребления общепринятых понятий.  Объясните в конце концов ребенку, что то, что по вашей углубленной программе понятия называеют другими терминами, а на экзаменах спрашивают общепринятую терминологию. И никаких проблем у вас с поступлением не будет, если программа, действительно, углубленная. Другой аноним.