Ой, ну вы и напридумывали) Красивое, это самое логичное и очевидное решение, когда одно с необходимостью вытекает из другого. Если в задаче нужно было найти очевидные вещи, то будет ошибкой доказывать это кривыми огородами, даже просто на кружке такое решение не примут. Но будет нетривиально, да) Судя по вашим наивным претензиям, вы первый раз участвуете что ли?