Вот я тоже зависла в первый же день от задания "укажите предикативный центр предложения". Я, конечно, загуглила и выяснила, что это всего-навсего главные члены предложения, то бишь подлежащее и сказуемое. Ничего особенного. Кроме одного: прежде чем сыпать неизвестными ученикам терминами, можно было бы хотя бы кратенько дать определения этих терминов.  Я вот закончила школу с пятеркой по русскому и как-то обошлась без такого сокровенного знания.Туда же и часть речи "категория состояния" (аноним ниже сподвиг-таки меня залезть в поиск). До того, как ребенок поступил в 1535 я о такой части речи не слышала. И на ЕГЭ ее нет. По крайней мере так утверждают и репетиторы (и не один) и сдавший ЕГЭ ребенок, ну а я им верю. ПС, у репетитора спрошу, если согласится - напишу контакт.