Либо пристроить - либо усыпить. Я если что имела и кошек и собак. Сейчас с любимицей собакой живу. Когда глупышка потерялась - я рыдала как не в себя, перевернула все поисковики, обзвонила организации, пол-ночи бегали по улицам звали, раздавали /расклеивали листовки. Нашли в течении 20 часов. Но мое мнение в первой строке: когда животное доставляет несправедливые неудобства, нет позитива, любви и радости  - вопрос надо решать. Человек - на первом месте.