На Украине вступление в наследство происходит ровно также как и у нас. Чтобы открыть наследство никаких документов на дом не надо. Идете к нотариусу и открываете наследственное дело, у них тоже все электронно, реестры. То есть вашему мужу надо туда приехать, взять свидетельсвто о рождении , прийти к любому нотариусу и узнать где открыто дело. И все. Потом пойти в гос.реестр и запросить документы на дом. Возможно что дом не оформлен должным образом, как это часто бывает. Тогда придется дооформить документы, это долго муторно. Судя по вашему изложению, никуда вы ехать не хотите, делать ничего не хотите, потому что это время, деньги, а выхлоп может быть нулевым.Оформляли наследство на Украине 12 лет назад, все как у нас.