Еще раз. В каком документе это написано? Можете предоставить ссылку на то, что этого сделать нельзя? В документах ВШЭ, касающихся перевода ни слова о том, что перевод возможен только с бюджета на бюджет  нет.  При наличии вакантных мест, выполнения иных условий - в документах никаких ограничений нет. Другое дело, что вероятность такого перевода небольшая. Но законодательных препятствий нет