ну объективно-то тут нужно не особо много.1. Понимать, что n^6 - это всегда квадрат  (на месте 6 - любое четное число)2. Понимать, что n^7 будет квадратом только тогда, когда n само квадрат.  (на месте 7 - любое нечетное число)Этих двух пониманий достаточно.Меня больше напрягла задача про максимум произведения  чисел при постоянной сумме.Начала выяснять у знакомой, как такие задачи следует решать, оказывается - через неравенство Коши. Вот только его в школе даже на спецмате не проходят.  (Или проходят так, что в голове не остается). Мне говорят, что его дают на продвинутых кружках.