В 10 лет нет, а с 14-да, например на узи сама может доехать, поликлиника в 5 остановках. Если нужно было мое присутствие- обсудить проблемы здоровья с врачом, то со мной- она в голове информацию не удержит) Забрать справку, сдать/взять анализы -она одна.  В моем детстве родители ни с кем не ходили. Детей принимали одних без всяких подписей. Мне нужно было исправить зубы - я ходила. В вашем случае- к дерматологу и логопеду -однозначно мама с ребенком. Если после лечения у дерматолога наступили бы улучшения, можно одного ребенка на консультацию и за новым рецептом, если нет, то опять с ним, подбирать новый способ. Вообще про 6 летку- даже не обсуждается, я говорю про взрослых детей.