А много слилось? Думаю они впервые слышат такую просьбу и она их шокирует. Объяснить самому себе зачем это делать они не могут и, допускаю, стесняются или ленятся пойти сдать анализы. Вам надо не сразу говорить про анализы. Да и зайти лучше издалека. Спросить как он относится к здоровью и на сколько часто посещает врача.