Были у меня аналогичные метания после 4 класса, только школа была государственная. И сделала я огромную, нет, ОГРОМНУЮ глупость. Оставила детей в той же школе (все вводные были такие же, как и у вас). В итоге. Весь 5 класс программу по всем предметам, кроме русского и литературы, дай Бог счастья их учителю, мы с мужем объясняли детям сами, занимались с ними, делали уроки, домашние задания задавали и контрольные работы проверяли, ага, до это тоже дошло. Через год смена школы и изучение летом программы 5 класса по учебникам новой школы, разительно отличающимся от школы старой, стоили порядочно нервов, времени и иных трудозатрат всем четверым. Переводите, короче, мой вам бесплатный совет.