Безнадежно.  Бабушка хочет и выписать, и выселить в никуда маму (которая имеет право бессрочного проживания в этой квартире, т.е. отказалась от участия в приватизации, имея право) и её детей (а они при маме). Мама может только по своему желанию выписаться, если есть куда. А она, я так понимаю, никуда уходить не хочет из своего законного жилья. А прописать детей к папе без мамы никак не выйдет без его желания. Только если сама мама захочет прописаться на свою 1/2 вместе с детьми, потеряв право проживания в обсуждаемой квартире.Это как и с местом проживания и общением детей:  родители сражаются за то, чтобы получить ребенка, а не отдать. Заставить взять/общаться ребенка никто не может. Могут заставить только алименты платить.