Психиатру не нужны никакие анализы, он прекрасно дифференцирует депрессию без них, а если ее нет, то может посоветует идти к неврологу, эндокринологу. А чтоб вот так в комплексе кто-то смотрел и понял истинную причину - это из области фантастики, таких и врачей-то почти не бывает. У подростковой депрессии часто гормональные причины, никто гормоны не сдает и не лечит, пьют антидепрессанты и ждут пока пройдет, вот и все лечение. К счастью, чаще проходит.