Ситуация тяжелая. Можно либо договориться, либо поскандалить и выгнать, либо сбежать.Я бы попробовала договориться на следующих условиях.Сестре снять комнату с полной оплатой на полгода.Пополам с мамой. Хочет мама помочь - пусть помогает.Через полгода вы свою половину платить перестаете - мама как хочет.Полгода достаточно, чтобы дееспособный человек устроился на работу.Сестре и детям сделать временную регистрацию.Другого способа договориться я не вижу, может быть, он и есть.