Согласна с тем,  что все касающееся лично ребенка - это ответственность и дело родителей. Если мама разрешает пить холодное молоко - значит можно. А правила дома (не лазить по шкафам, снять дома уличную обувь,  не прыгать на диване, не играть в огороде)  - здесь бабушка устанавливает свои правила .  Если бабушка вменяемая,  аккуратно ей донести этот принцип. Если не очень - тогда ребенку сказать, что обязательно выполнять,  а что нет. Если ребенок маленький, а бабушка не очень адекватна в данном вопросе - в принципе не стала бы тх наедине оставлять.