К вопросу о математике, либо ребенок готовился на курсах и кружках, что явно, либо с ребенком много занимались дома-папа, дедушка математик. Просто решить задачи олимпиадные ,ребенок их никогда не решит, если он в принципе их не пробовал решать до этого. У нас вот в классе был такой ребенок, в 3-4 классе выигрывал какие-то математические олимпиады. Но там  папа ,мама и бабушки были математики, не уровня школы, а уровня ВУза или научные сотрудники. А я все ходила и удивлялась, как он может побеждать на олимпиадах и для чего ему это надо в 3-4 классе. Потом с этими грамотами, он  сдал экзамены в известную физматшколу.   Я  знаю ,что занимались с ним помногу и грузили его дома математикой  из серии- ты должен.