Сразу  перестанут. Но  если  человек  не  дожил  до  следующей  пенсии  сколько-то,  то  можно  написать  заявление  в  ПФ,  за  прожитые дни  насчитают  и  наследникам  перечислят.  Скажем,  получил  пенсию,  потом  прожил  три  недели,  до  следующей  неделя  оставалась,  и  умер,  вот  за  эти  три  недели  насчитают.