Да никто не ДОЛЖЕН! Женщина МОЖЕТ инициировать. Органы опеки МОГУТ, но только если есть какая-то достоверная информация об отце. А если женщина сама ничего определенного об отце сказать не может ("ну, Вася, кажется, в кафе познакомились, переспали, больше не встречались" ), как и кому вы предлагаете его искать??? Нет, если речь идет об изнасиловании и женщина обратилась с заявлениеи в органы, тогда его будут искать как преступника.