Чего это администрация не будет приветствовать, если учитель регулярно проверяет домашку, спрашивает ученика и решает с ним всякие работы. Она ж можно ведь не на весь урок сделать: короткий тест по формулам, летучка по задачам тестовой части, минут на 15, а дальше текущим материалом занимается. Совершенно нормальная работа.