Если родители не работают,и им не нужен больничный, то конечно. В обычном случае, а не в том, что вы напридумывали, заболевшие общаются с врачом, им делают тесты,информация о заболевшей семье передается в Роспотребнадзор, который, в свою очередь сообщит в школу и класс должны закрыть.