Не всякий гайморит лечат антибиотиком, это во-первых. У него бывает разное происхождение, необязательно бактериальное. Но даже при бактериальном происхождении антибиотики применяют в уже запущенной форме, во -вторых. Ну и в-третьих, флаг вам в руки, дело ваше и лечитесь чем считаете нужным,  может, у вас запасные дети есть,кто ж знает!