Самый простой способ выяснить - убрать кошку и посмотреть, будут ли улучшения. Если кожа очистится, то ответ есть. Само собой после кошки дом тщательно вычистить. Проще даже ребенка на время в другое место поселить, потому что шерсть кошачья у вас в доме надолго, а полную химчистку вы делать не станете в силу неверия аллергии на кота. Отправьте ребенка к бабушкам на недельку. За это время ищите, куда котенка пристроить