Это  старинный  обычай.  На  похороны  может  прийти  абсолютно  любой  человек,  друг,  враг,  сосед,  коллега,  кто  угодно.  Без  приглашения.   Раньше  специально   в  доме  (или,  позднее,  квартире)  не  закрывали  двери,   держали  открытыми.