Тогда вариант, предложенный выше, хорош - настаивать на предоставлении документов об этом.А документов  у них быть не должно, раз они не оформили. Или надо найти какой-нибудь предлог, почему вам не выгодно числиться в отпуске во время работы.  Интересно, на что это может повлиять?  Единственное что приходит в голову - травма на рабочем месте.   За такие вещи положены разные выплаты, компенсации как за производственную травму. А если человек был в отпуске - то не положены, потому что травма не производственная. Может еще какие-то различия есть?