Не знаю сколько лет Вашей дочери, но такое решение не ребёнку принимать. Не стала бы никаких "совместных" принимать. Это взрослое дело и взрослое решение. У нас в доме решаю только я, ни с кем ответственность не делю. Если плохо, но есть шанс, капeльницы-уколы-кормление из шприца- детей отсылаю на пару суток к маме. Усыпляю без детей- они прощаются, дальше сама-сама в клинику. Часть животных умирает дома, не акцентирую, да, погладим на прощанье, передадим "приветы нашим на радуге" и всё, "хороню" опять же без участия детей.