"Зайка" это уже дрессировка.По поводу ухода из дома. Сразу установите свои правила и никогда не нарушайте их. У нас тоже вначале билась в дверь, когда мы уходили. У нас было так. Как она просекала, что мы уходим и начинала бегать, ровным спокойным, без эмоций, голосом ей- дома ( в смысле, ты дома остаешься), никаких восклицание, обнимай и тем более" ой, ой, ой, не волнуйся, мы скоро придем ".  В итоге, она выходит нас провожать с такой скорбью в глазах, что чувствуешь себя последней сволочью, но без истерики, спокойно..... А потом идёт спать на диван.