Характеристику всегда пишет классный руководитель. Далее возможны варианты. Если школа условно дворовая, большинство живёт в районе, закреплённым за одним военкоматом, идут  организованно, проходят медкомиссию, получают приписное.Если есть проблемы, с собой выписки, документы, заключения. Их прикрепляют к делу. Если школа с отбором, куда дети со всей Москвы едут, то им приходит повестка по месту регистрации с указанной датой и временем. И ребенок топает в свой военкомат.У меня просто оба варианта в семье