Если в двух словах - это приём на бесплатное обучение некоторого количества абитуриентов сверх выделенных бюджетных мест. Они будут приняты за счёт средств НИУ ВШЭ. Т. е. они будут учиться бесплатно. Но при этом могут возникнуть некоторые, может и несущественные,  "ограничения", связанные с переводом на другие направления в этом же вузе, или с переводом в другой вуз и т. д. На некоторых факультетах количество таких "квази-бюджетников" может достигать количества бюджетников или даже превышать их.