Ну что вы, вы не чувствуете языка совсем. Тут другое значение. Если про сарай - да гори оно все синим пламенем!, то с птичкой - когда сделал что-то плохое и оно потянуло за собой остальное. Например, один раз обманул и увяз в своей лжи, выпутаться не можешь.