Может и должна школа оплачивать, если это оформляется как организованное школой мероприятие (по приказу), но точно не учитель за свой счет. А школам, конечно, не хочется свой бюждет на это тратить.Если едут как бы неофицально, без приказа по школе - то все по договоренности сторон.