мне кажется,  в шестом классе это невозможно.   Вы хотите чуда.Нет, чудеса случаются, но не по заказу.   То есть если этот волшебный педагог будет заниматься с десятком детей, то воодушевит он максимум пару из них.  Потому что он может зацепить струны, если они есть. А если нет?...Из методов цепляния, которые идут не из детства, то есть которые еще реальны:соревнование.  Но для него нужна  среда.  И честолюбие ребенка. за компанию с приятелем - тоже нужна среда.  Точнее, подходящий приятель. некоторый аванс, когда ребенку показывают, что он потенциально крут, и он начинает стремиться соответствовать.   Но нужно чтобы это сказал уважаемый ребенком человек.  То есть репетитор должен будет СНАЧАЛА стать уважаемым, и только потом смочь это проделать, и то ситуацию подбирать придется, потому что для правильного эффекта  ребенок должен это услышать случайно, и сказано это должно быть третьему лицу.   Если это сказать ребенку напрямую, ценность будет многократно ниже.В общем,  волшебных методов, которыми бы справился репетитор, не видно.Но есть один совсем не волшебный. И, возможно, в вашем случае сработал именно он: просто ребенка НАУЧИТЬ. И если у него есть способности к математике, и у него начнет получаться, он воодушевится и двинется дальше. Потому что человеку нравится делать то, что у него получается и за что его хвалят.Как когда-то учили меня на актерских курсах, "трудное сделать привычным, привычное лёгким, а лёгкое прекрасным".  Станиславский сказал.  Но применимо ко всему. К математике тоже. А может быть  "особенно к математике".Тестировала недавно несколько пятиклашек, в том числе из физматов.  Там СТОЛЬКО пробелов!... Неудивительно, что для них математика кажется сложной и желания ею заниматься особо нет.Например, тема НОД-НОК часто оказывается плохо усвоенной.  В понятиях путаются, как связаны НОД и НОК не знают...В каком случае сумма двух чисел, каждое из которых делится на А с остатком, будет делиться на А?...48 на 16 пытаются делить столбиком.Из 54 вычитают 19   как 54-10=44.  44-9...  (тут долгая задумчивость, и на выходе  у кого-то 35, а у кого-то и 33...)Да и таблица умножения не у всех автоматизирована....