В  Загсе  ей  на  каком  основании  документ  дадут?  У  нее    должна  быть  справка  из  роддома,  а  она  ее  не  брала.   Если    она  оставила  ребенка  официально,  то  это  не  "сбежала",  она  подписывала  документ  с  согласием  на  усыновление,  а  там  указываются  ее  данные.