Вот когда формулировка теоремы меняется в зависимости от курса тогда и катастрофа. Авторы теорем наверное в гробу переворачиваются .Доказательства ещё могут отличаться, в смысле что в одном курсе сослались в теореме 1 на теорему 2, а в другом курсе  на теорему 3Но и в том и в другом курсе можно последовательно опуститься до аксиом и определений,то есть свести доказательство к ним. И это неизменно. И если лектор желает теорему 2 через теорему 1, это не означает что через теорему 3 будет неправильно. Тоже правильно. Можно попросить студента воспользоваться теоремой 2, заодно проверить его знание этой темы. Но нельзя за теорему 3 снижать балл