а она не избыточная, эта подготовка. По мере роста подготовленности детей растет и сложность олимпиад.  Поэтому если бы это были фиксированные экзамены с оценками, эта подготовка была бы избыточной и никто ею бы не занимался, потому что она прироста не дает. А в условиях олимпиадной гонки она оказывается определяющей.<<Как правило, кто не прошел в ЦПМ, все-таки по способностям послабее.>>Вот из чего это следует?Представьте, что сильный математик с детства интересовался космосом. Он знает устройство черной дыры и  теорию относительности, легко пишет сложнейшие физические формулы.Поступит ли он в ЦПМ на математику? Нет, не поступит. Потому что значительную часть нужных для ЦПМ тем он в глаза не видел.  И таких детей много.На одних способностях сейчас в ЦПМ не поступают. Была даже более смешная история, когда в 1329 на пробном уроке давали  "новую тему" - множества. Все дети, которые уже проходили эту новую тему  в программе Петерсон, легко решили все задания. А остальные дети   действительно ее решали как новую. Некоторые успешно решили.  А был ребенок, который опоздал на половину урока, и вообще не понимал, что значат эти подковки вверх и вниз, и догадался по контексту и каким-то другим намекам. Не совсем правильно догадался. Но этого хватило, чтобы решить правильнее, чем многие другие, и пройти успешно этот этап.   Но пройти среди 15ти, допустим, лучших. А в десятку лучших он бы уже не попал. А на основании существования таких тем на экзаменах, многие родители говорят что программа Петерсон лучше готовит к поступлению в матшколы