Спецмат не должен был облегчать учебу в вузе.Целью спецмата  (точнее - в те времена это называлось "матан" ) было приобщение к математической культуре и тренировка мозга.  И именно поэтому в том виде, в котором он задумывался, там не было четкой программы, которую нужно было пройти за определенное время.   Считалось более ценным, чтобы ребенок одну задачку решил сам, чем  услышал решение десятка.  Цель не научить решать задачи, цель -сформировать  математическое мышление.А в алгебре и геометрии картина иная.  Там нужно именно научить. За столько-то лет такой-то объем знаний и навыков.  Если человек самостоятельно за 5 лет выведет теорему Пифагора, это не будет успехом.    Поэтому на этих предметах очень важна правильная подача материала, она обеспечивает быструю и качественную укладку в голове. Собственно, в этом и есть функция учителя.