Знаю МОШ, Курчатов, Санкт-Петербургскую онлайн-олимпиаду (Барсик), Столичную олимпиаду (является отборочной на олимпиаду Физтех), ну и саму олимпиаду Физтех.  Еще есть Турлом, Всесибирская и прочее, но на них уже сил не хватало.Для подготовки к МОШ пользовались вариантами прошлых лет - ответы были, решения не было. С Питерской сложнее, там для каждого участника генерятся свои данные и потому ответы у каждого свои. Их нужно записывать, чтобы потом проверить. Но ВКонтакте в группе хорошо отвечают на все вопросы и в этом году рассказывали про идею решения некоторых задач. Для апелляций обычно выкладывают критерии оценивания. По ним  можно понять решение. Но произойдет это только после проверки всех работ, т.е. примерно через месяц. Мой к этому времени успевает всё забыть.