Через госуслуги вы только заявку можете подать, а без вашего личного присутствия и сдачи старого паспорта никто вам новый делать не будет. На руках ничего не остается. Сдаете старый паспорт, получаете на руки справку и гуляете, пока новый паспорт не сделают.