У нас в США проверяют. Да , именно приходят и просят показать комнату ребенка, вещи, могут вечером зайти, проверить ребенка. Но обычно это бывает только в очень хороших дорогих районах и особенно ,если родители одноклассников стуканут. А могут и не проверять, если места в школе есть и родителям одноклассников пофиг. Дело случая.  Думаю в России также будет. За 1000 в месяц я бы не стала никого регистрировать.