Прописка только для первого класса актуальна. Для всех последующих, если в приписанной школе нет мест, то возьмут в другую, где есть. Только сейчас холдинги в основном, поэтому вы приписаны к холдингу. Возьмут в самое невостребованное здание. А если во всем холдинге нет, значит в любую школу района да, где места будут.