По-моему, такая ситуация практически во всех школах. Музыканты - творческие люди, четкое время занятия часто не соблюдают. А вот к платным ученикам относятся с трепетом. Мой ребенок как раз из тех, кто делал школе имя, приносил кубки и грамоты, но даже на его уроке педагог позволяла себе поговорить с коллегой о бытовых проблемах половину урока, наверное, зная, что он способный и очень быстро усвоит все, что нужно. Или в конце урока в класс заходили другие ученики на следующее занятие и минут 10 до конца урока были в его классе. Но зато время платного ученика перед нашим занятием было "свято", порой, чтобы  никто не заходил, класс закрывали на ключ.Это обычное дело в музыкалках, ну или очень часто встречающееся, по общению с другими родителями. Так что менять не надо школу, если педагог нравится. Лучше, если есть возможность, присутствовать, не в классе, конечно, а в коридоре, например. И показывать себя, что родитель тут и "следит" за занятием. Если идет педагог на контакт - все можно выстроить.