Когда делается временная регистрация с постоянной никто не выписывается. Вы сама коряво все написали про "выписать", а Ваш поток сознания должен кто-то разбирать. Идете и делаете временную по нужному месту жительства. Более того, для временной потребуется справка с постоянного места жительства. Временную делаете на год (или сколько вам надо для школы), через год она автоматически "сгорит" и останетесь постоянно зарегистрированными в муниципальном жилье. Временную оформляете для себя и шестилетки. У меня у самой была временная регистрация на 5 лет в Подмосковье (квартиру покупали с мужем, но постоянно там был зарегистрирован только он) при постоянной в Ярославле в муниципальном жилье. Проблем не было. Даже какие-то справки предоставляла, чтобы в Ярославле меньше квартплату платить. Параллельно на себя приватизировала ярославскую квартиру, буду временно зарегистрированной в Подмосковье. Года 2-3 была так временно зарегистрированной в Подмосковье при постоянной реге в муниципальном ярославском жилье.