Если она с ним не расписывается, какой ужас. Она в любой момент может его выпнуть и другого найти или выпнуть, если свой доход заимеет. Он никаких прав не имеет не на квартиру, не на нее. А жить она временно может с кем угодно. Хоть с молодым, хоть с ровесником, хоть с стариканом, лишь бы кормили.