Ближайший аэропорт Горно-Алтайск. Вариант - лететь до Барнаула, оттуда на такси 300 с лишним километров, или на автобусе. Или в Новосибирск, оттуда самолетом в Горно-Алтайск, или поездом до Бийска, из Бийска такси или автобус. Слово «бюджетно» применительно к Алтаю вычеркните из лексикона сразу. Самые интересные места - те куда добираться на уазике или вообще пешком. За последние два года появилось очень много отзывов с маршрутами, так что не вижу смысла в агентство обращаться, всё реально спланировать самим. С форматом поездки определитесь только - отдых у водоёмов или хотите лазать и скакать по горам.