Вы всё делаете правильно. Увы, но выше правильно написали, вашей мамы уже нет, осталось только её тело, оболочка. И об этой оболочке нужно заботиться. В нормальном доме престарелых (надеюсь, вы нашли именно такой) будут специально обученные люди, которые будут это делать. Если уже не справляются сиделки, то нельзя упускать время. Я бы тоже на вашем месте переживала. В нашем менталитете отдавать стариков в богадельню равно предавать их. Но иногда это единственный выход. Сил вам. Думайте о том, что вы будете приезжать и смотреть, как там мама. Если увидите, что она в хороших условиях и в нормальном (ну понятно, что насколько это возможно для неё) состоянии, вас эти мысли отпустят и вы успокоитесь. А если будет плохо, ну заберете назад, никто же не запретит. Сколько маме лет?