Идти в трудовую инспекцию. Писать заявление, что, мол, такой-то, пользуясь моим бедственным положением (одна ращу ребёнка),  затягивал подписание трудового договора. В итоге прекратил трудовые отношения без предупреждения, не оплатив отработанные мной ... рабочих дней. В качестве доказательства фактически существовавших трудовых отношений, прилагаю: 1...2...3...