Лишение премии — не наказание. Это право работодателя, премии как правило не прописаны в положениях и договорах трудовых- как обязательные, поэтому формально их могут не дать даже без дисциплинарного наказания.Насчет  выговора.  Вообще,  по  идее,  за  первое  нарушение  вроде  как  полагается  сначала  делать  замечание.  Но  в  Вашем  случае,  это  даже  лучше,  что  сразу  выговор.  Если  Вы  еще  раз  совершите  незначительный  проступок,  скажем,  опять  опоздаете  на  10  минут,  и  получите  еще  один  выговор,  на  основании  чего  Вас  уволят,  Вы  вполне  можете  обжаловать  это,  т.к.  наказания  выговором  не  соответствуют  тяжести  проступков.   А  наказание  увольнением тем  более  не  соответствуют единичным  случаям  незначительных  опозданий.