Чтобы зафиксировать договоренности между собой. Несколько раз пригодилось, когда жильцы вдруг резко начинали страдать ретроградной амнезией, пытались прожить депозит в счёт оплаты последнего месяца или съехать внезапно и т.д. Договор подписываю с каждым новым жильцом. Можно назвать как угодно, расписка, челобитная, соглашение.