Про метод Константинова.Перенесу сюда.Вот пошла читать, что сам Константинов писал о своем методе:Основные принципы работы в математических классах - тщательность, неторопливость и самостоятельность. В программу включаются некоторые ключевые темы, которые, разумеется, не охватывают всю математику. Кроме обычных школьных тем, встечаются начала анализа, теория алгоритмов, некоторые темы высшей алгебры. Обычно лучше всего идут начала анализа - они способны надолго увлечь большинство учащихся.Тщательность означает, что тема проходится не временно ("в вузе вас этому обучат как следует" ), а окончательно (что не исключает последующего возврата к теме на новом уровне).Основная роль учителя - не в том, чтобы рассказывать и объяснять, а в том, чтобы тщательно проверять, разбираться в любых ошибках, сохраняя искренний интерес ко всем успехам ученика.Неторопливость означает, что на каждую трудность уходит столько времени, сколько нужно. Не беда, если пройдено мало. А беда начинается тогда, когда нужно к определенному сроку что-то "пройти" - неважно хорошо или плохо. Это - беда, так как в результате не пройдено ничего, и всем становится неинтересно - и ученикам, и учителям.Самостоятельность означает, что значительная часть теоретического материала, иногда почти весь материал, выполняется учащимися самостоятельно - они сами доказывают или опровергают большинство предлагаемых задач и теорем. Прямой рассказ учителя малоэффективен. Дело в том, что начинающие не понимают математического языка. Например, мало кто из начинающих способных учеников видит разницу между фразами: "для любого С найдется х, который больше С" и "найдется х, который больше любого С".((:^^^^^^ Вот то, что написано выше - для каждого реально проработавшего листочки матанализа эти две фразы совершенно разные. Он их никогда не перепутает и будет обращать на них внимание. Каждое слово в формулировке теоремы становится играющим, потому что если ты его забыл, то ты потом теорему и не доказал. - прим.мое))При таком преподавании необходим не выборочный контроль на зачете или экзамене, а сплошной контроль. Для этого требуется много учителей. Выход находится в привлечении студентовВажной особенностью сильных математических классов и школ является участие в их работе профессиональных математиков.https://www.mccme.ru/teachers/articles/russmath.htmВот еще про листки: (отсюда: https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431023/Intervyu_s_N_N_Konstantinovym)— Т.е. важная идея системы листков — что человек должен решить сам много задач, а не просто прочитать что-то в учебнике.— Да, он должен прорешать, а я должен принять. Понятно, что это не единственный способ преподавания. Почему в анализе этот способ идет хорошо? Потому что в анализе очень мало теоретического материала и очень много упражнений. Фактически, если ты знаешь определение предела, то дальше море задач, и уже нечего читать, кроме как рассказывать решения этих задач. Далеко не все предметы так устроены. Бывает нужно построить архитектуру какую-то, только после этого задачи появляются. А в анализе почти нет этой архитектуры, фактически самая начальная часть анализа состоит из единственного определения. Все конструкции почти одинаковы. Нужно этим овладеть.— Значит, одна из причин того, что был выбран анализ — то, что он подходит...— Нет, не в том, что он подходит. Я смотрю — написано в программе: определение предела — 6 часов. Я думаю: что за бред. Чтобы сформулировать определение, 6 часов не надо. А чтобы им овладеть — этого мало.Листки — чисто практическая вещь. У меня к этому времени — я же пять лет работал на физфаке — был реальный опыт преподавания, и я уже понял, что система преподавания, которая существует в МГУ, — лекции и семинары, — находится на пределе своих возможностей. Из нее нельзя больше ничего извлечь. У одного человека 25 студентов. Если я задал какое-то домашнее задание, то максимум, что я могу — пройти по рядам и увидеть: у людей что-то написано. Или тщательно посмотреть, как один человек работал, например. Я даже коллоквиум устраивал, чтобы проверить, что они знают. Приглашал своих друзей. Но это не было предусмотрено программой.А в кружке «Альфа» требовалось все задачи сдать — неправильно же, когда каждую десятую задачу проверил, а на остальное наплевать, — ну как на экзаменах: из 30 вопросов ты один знаешь — и слава богу, вот тебе пятерка. Смешно? А почему-то другим не смешно.ниже выдержки отсюда: https://matob.ru/files/nn_sbornik_04_final.pdfЯ спросил Константинова, как поддержать “человека с крыльями” и способствовать развитиюего/ее “крыльев”. Константинов ответил, что рецепта для этого нет, но что у самого педагога должны быть крылья.НК: Когда нам впервые пришла в голову идея создать математические классы, Кронрод3, который был одним из инициаторов, .... договорился с областным комитетом партии, что мы будем работать вообще без оценок. Но так не получилось, не вышло. Но идея такая была: для чего нужны оценки? Все прекрасно понимают, что можно жить без оценокЕМ: Кстати, вот еще одно мое наблюдение: Веня и Андрей просто ставили всем “пятерки” в итоге.НК: Да, они делали это именно для того, чтобы, по сути, отменить оценкиИз этого разговора и других источников я /автор статьи/ могу вывести следующие принципы авторской педагогики Константинова для поддержки людей с крыльями:1. Педагог сам должен иметь сильные крылья.2. Не должно быть давления на учеников, которое мешает их интересам, переживаниям и порывам (т.е. “крыльям”) путем создания педагогического режима выживания.3. Педагогу следует избегать или саботировать оценки, которые постоянно создают давление.4. Педагогу следует избегать такого режима выполнения заданий, который держит учеников подконтролем и отвлекает их от того, что они по-настоящему хотят делать.5. Педагогу следует избегать бюрократизации и того, чтобы руководствоваться правилами. Вместо этого педагог должен руководствоваться авторскими суждениями о том, что хорошо и что плохов каждой конкретной ситуации, и брать на себя ответственность за принятие рискованных решений.6. Педагогу следует избегать узкого взгляда на ученика, который не позволяет воспитанникамразвивать крылья в более широкой или даже полностью другой сфере.7. Педагогу следует направлять ученика в сторону постановки своих собственных задач и целей.https://matob.ru/files/nn_sbornik_04_final.pdf