К сожалению, основания у них есть. Сама тщательно изучила, когда нас заставляли пройти вакцинанцию от гриппа. В прошлые годы просто рекомендовали, в этом году собирали списки и реально издали приказ об отстранении непривитых. Прочитайте ФЗ 157 Об иммунопрофилактике инфекционных болезней. Врачи и работники  (в том числе преподаватели вузов) относятся к категории граждан, подлежащих обязательной вакцинации в соответствии с национальным календарем прививок (прививка от гриппа там есть) в соответствии приказом с Министерства здравоохранения от 21 марта 2014 г № 125 н. В статье 5 ФЗ 157  указано, что отсутствие прививки влечет в том числе отстранение граждан от работ, выполнение которых связано с высоким риском заболевания инфекционными болезнями.