Идите в психолого-педогагический медицинский центр. Их в Москве много, где-то да требуются психологи. Там и молоденьких без опыта без проблем нанимают. Будет опыт, будет трудовая книжка, а помимо этого будете объявления давать о частной практике. Или может кто-то из родителей в центре захочет, чтобы вы дополнительно с ребенком занимались.