По поводу не помнить задачи через год - вы слишком строги, мне кажется. Вот бывают случаи, когда вышел с олимпиады и не помнит и не интересно обсудить - вот это явный звоночек, что это не является интересом ребенка.А платное - все-таки большинство физматовцев адекватно оценивают свои способности. Они уже знают, что тяжело тянуть учебу и не пойдут в вуз не по силам. Большинство, если родители не накручивают.