Будет трудовой договор или гражданско-правовой? Вы пишите, что "оформление по трудовой", а следом, что никаких отчислений не планируется, так как не запросили соответсвующие финансовые документы. Вот и уточните этот вопрос. Если ГД, то стажа нет. Но если ТД, стаж идёт, но в пенсии решающим будет не сколько стаж, сколько баллы. Вот у вас их толком не будет.