У автора очень низкий доход. Следовательно, на квартиру она никак не могла заработать. Либо наследство, либо от мужа. Если второе, то у детей не меньше прав, чем у нее, если первое, то возможно, дети формально доли и не имеют, но моральное право продолжать там жить - вполне.