Ну, любой каприз за ваши деньги. Сын может и дальше продолжить искать идеального репетитора. Проблема, что идеальные люди в природе не встречаются, а отмутствие пересисленных выше косяков совершенно не указывает на преподавателя высокого класса. Ну, и  оговорена ли проверка домашки вне занятия - это вопрос. Я бы поговорила с сыном и спросила, а нужен ли ему вообще репетитор. Ну и по лично моему опыту, все самые сильные учителя моих детей были как раз не идеальны.