Каждый решает для себя: открыть доходы и платить больше или скрыть доходы и рисковать положением ребенка в школе. Ну т.е. да, велик шанс, что "не узнают".  При этом надо понимать, что вы же не на один год пришли и не один раз это все заполняете (даже если сейчас кажется, что "а мы попробуем", "заполнили и забыли" ). Т.е. не всплывет сейчас, может всплыть потом.Оставляя в стороне сам факт того, что мне непонятно желание и учиться в частной(!) школе, но и при этом не платить - это элементарно нечестно, также как ездить зайцем  "не поймали же", не платить алименты, потому что "смог", "не просят", "самому тяжело". Спрос со школы со стороны родителей огромный, а сами родители "ой, как бы нам бы не платить, обмануть систему".