Автор написала уже - у них НЕТ договора. Есть некая договоренность о неких занятиях, т.е. учитель в определённый день определенное время занимается с ребенком, а родитель потом ей на карту переводит за занятие определённую сумму. Здесь изначально все "по черному". И раз договора с какими то особыми условиями нет, то действуют обычные товарно-денежные отношения (экономику где-нибудь изучали, хотя бы основы?). Учитель оказывает услугу и получает оплату, НЕ оказывает услугу - НЕ получает оплату.