Совершенно  верно. Более широкое. Но мотивация не может состоять из одного "надо". Даже в гораздо более старшем возрасте, когда вы выбираете себе профессию, вы выбираете то, что вам интересно (хочу). Но к этому в любой профессии неизбежно  присоединяется то, что скучно, неприятно, но всё равно надо делать (надо). Так вот, сформированная мотивация - это когда вы принимаете "надо", как  неизбежное дополнение к "хочу", И вы стремитесь в этой профессии совершенствоваться,  стать лучше (могу).  Но там, где нет "хочу", у ребёнка не бывает ни "надо", ни "могу".  У взрослого с развитой волей - может быть. А у ребёнка - нет.Вы предлагаете по факту обращать внимание не на все стороны, а сконцентрировать ребёнка на  не интересном для него написании палочек.