Это не норма. Но это и не обязанность. Бабушка это родственница, может быть любимой, и тогда ее здоровье беспокоит, а может быть просто бабушка, ни то ни се, и ее здоровье особенно волновать не будет. Скажем, я одну из бабушек не любила. Не потому что я такая плохая, а потому что вообще мы мало общались.