тестирование, проект по теме, пробное обучение.  Как-то так.А подготовительные курсы... формально не дают, но я слышала, что люди, которые их посещают, лучше понимают, как готовить проекты, особенно если выбираешь какой-нибудь специфичный профиль.  Мой ребенок пытался историю сдавать. Готов был хорошо, тестирование прошел блестяще, тему по истории знал блестяще, но не знал требований педагогов, поэтому  этот этап не прошел.  У другого ребенка тема была с виду совсем никакая, но соответствовала требованиям, и ребенок поступил. В математике, наверное, эти кружки не столь критичны, но там надо очень хорошо разбираться в теме, у математиков очень большой конкурс. При этом как мне объяснили, профиль поступления не обязан совпадать с профилем обучения. Можно было поступить по истории и заниматься математикой.