Так долго может держаться аденовирус при низком иммунитете. У него природа как у герпеса, пока организм с ним не справится, он может жить. Но скорее всего проблема в слизистой, после лечения - полосканий разных зачастую слизистая пересушивается. И даёт вот это першение и дискомфорт. Один из способов ее увлажнять - капать физраствор в нос, он стекает по стенке и увлажняет как надо. Или ингаляции с ним делать. Хорошо бы у лор-врача проконсультироваться.