Встрять (давить на мнение, дуть в попу, бежать впереди паровоза...вставать на чью-то сторону...) и помочь (предложить) найти компромисс не тождественные вещи. Я лично стараюсь разряжать такие стычки на ровном месте. На мой взгляд - это чувства (и не голода),  а не воля.. А у меня своя корысть: вот только такого дискомфорта мне не хватает... Мне подобное поведение говорит только о привлечении к себе внимания.Ставлю 100:1, что младшей пицца 100 лет не упёрлась и она бы согласилась на любую предложенную Вами альтернативу, просто как знак личного внимания. Точно так же (как внимание) восприняла бы и старшая, если бы Вы "отвели" младшую от её желания сделать пиццу тогда-то, а не прямвотщас...