А почему в школе сложно заниматься исследованиями? МЦНМО есть со своими кружками, кружки в Инте, летние школы я-ля Комбинаторика и алгоритмы, да много вариантов. Другое дело, что мало кто готов вписаться просто так, без движухи с поступлениями, олимпиадами и рейтингами. Это надо математику любить за красоту, а не за адреналин и БВИ