Такое свидетельство выдают только если человек просто меняет имя, отчество или фамилию.Если фамилия меняется в связи в браком, то свидетельство о браке и есть свидетельство о смене фамилии, больше ничего не дают.При разводе свидетельство о браке забирают, поэтому нужно доказывать, что ты урожденная Иванова, тогда как сейчас ты Петрова.