Так это же для детей ("от 5-ти лет"),  обороты "вследствие" и "на основании" они могут и не понять  "Согласно теореме" - это совершенно правильно. Уверена, в нормальных научных статьях он не адаптировал до примитива "по теореме", его бы тогда не поняли коллеги