Ключевое "автор же хочет казаться хорошей для соседей". Ну пусть кажется, если хочет, кто ж ей помешает. Бабка будет вертеть ей как захочет. Но по сути соседка может считать своим всё что угодно. Но по факту яблоня принадлежит автору и она не обязана спрашивать у бабки разрешения срубить её.