Можно и досрочно получать и нет. Желательно конечно сдать в досрок  ЕГЭ и получить раньше аттестат. Его точно выдадут раньше. А нет, значит подаетесь на визу с предварительным зачислением и нострификацией аттестата выданного вовремя. Чтобы сделать нострификацию от аттестата нужна только нотариальная копия его. Поэтому в этом году сразу после приказа директора до вручения брали на 2 часа аттестат,  делали копию и возвращали обратно в школу. Скорее всего есть нюансы в разных вузах, но я от и до знаю только по Словакии.  Поступление в мед Коменского, экзамены в вузе в начале июня, поэтому без досрока никак  или + 1 год, для меда это оптимальный вариант. Если прием без экзамена, можно успеть и при сдаче ЕГЭ  в основную волну.