При мглу есть курсы именно интенсивного обучения по их методике, как раз для разговорного английского. На B2 за три месяца не выведет, но может поможет чувствовать себя более уверенно. У меня был опыт интенсивного обучения, к нему прилагалась самостоятельная работа по 5-6 часов ежедневно, ваш ребенок готов столько времени на язык тратить? Смотреть CNN и "что-то понимать" можно десятилетиями, при этом оставаясь на том же уровне.