Олимпиадные темы, которые не проходят в школе, например: дискретная математика, сложность вычислений, теория игр, теория чисел (диофантовы уравнения, квадратичные вычеты), проективная геометрия, комбинаторная геометрия, теория групп, даже графы, которые олимпиадники изучают классе в 4-5.