Я считаю, что  люди разные.  Одни бабушки просят называть их по имени отчеству и навещать два раза  в год по праздникам,  а другие счастливы каждый день  кормить своих внуков обедом  и все лето жить с ними на даче. Оба этих варианта и все  промежуточные имеют право на существование и совершенно НОРМАЛЬНЫ, просто смиритесь с этим.