поиграться - инфинитив, возвр. форма гл.Глагол поиграться в русском языке отмечен в словарях как разговорный. Это значит, что его употребление вполне допустимо в непринужденной  речи, но в остальных случаях (в официальной речи) следует использовать стилистически нейтральный глагол играть.