Конечно, ни один репетитор не может дать больше, чем может взять ребенок. Это все равно, что попытаться в стакан налить литр воды - не влезет. Хоть миллион за занятие платите. Другое дело, что бывают ситуации, когда ребенку в принципе в школе не додают достаточный материал. Например, учится в непрофильном классе по базовой программе. Как он может тогда решать задачи профильного уровня, если их никто ему не показал? Самому разбирать, искать - можно, но очень трудоемко и  можно что-то упустить. Ну, или просто с учителем не повезло, не дает нужный материал, может сам не знает, может еще почему .Вот тут хороший репетитор, конечно, балл поднимет сильно. При этом подойдет любой хороший репетитор, работающий по достаточно полной программе. Ну, и есть категория проблемных детей, которые на уроках отвлекаются, домашки не делают, объяснения не слушают. С этими определенный прогресс возможен за счет индивидуального внимания, которого нет при массовом объяснении. Но обычно тут результаты невысокие, т.к. эти дети не мотивированы на работу. Но без репетитора есть вероятность, что и совсем бы не сдали. А может наоборот, испугались бы и учиться начали, но родители боятся рисковать. Ну, а если просто слабый ребенок, то, конечно, от систематических занятий он постепенно развивается, но выше его потолка его не подготовить.