Ничего  не  поняла. Что  "переоформят  на  себя"?  Получат  свои  доли,  их  и  оформят  на  себя. Не  пере-,  а  просто  оформят.  И  что  за "доля  на  стороне"?  Доля  в  той  же  квартире,  там  и  сейчас  доля (принадлежащая  родителю).