Я как понимаю, бабушка - это мать отца, а не матери. Т.е. мать автора вполне могла отказаться за ней ухаживать. Где был отец автора при этом и почему он за матерью не ухаживал и почему дочери с его матерью малознакомы были - это уже другой вопрос. Наверное, какие-то конфликты и несложившиеся отношения, бывает.