Почему наоборот? как раз переизбыток СО2 вызывает рефлекторное расширение сосудов. Есть даже такой эффект - эффект «Вериго-Бора», когда повышенное содержание кислорода и недостаток углекислого газа ведут к кислородному голоданию. В общем в недостатке CO2 кислород не может высвободиться из состояния связанного с гемоглобином. И соответственно, хуже проникает в ткани и к органам. И кровь перекачивается сердцем, но полноценного газообмена не происходит. Соответственно, если у мужа малоподвижный образ жизни, да еще и вес лишний появился (что опять таки предрасполагает к переходу на "энергосберегающий" режим, то логично, что для него это высокая нагрузка, вот давление и растет. Вы не указали насколько регулярно занимается супруг  и по сколько минут. Возможно, стоит получить консультацию кардиолога - с каких нагрузок начинать и сколько раз в день.