Достаточно уровня образования, опыта, портфолио, отзывов. Сейчас на любой сайте репетиторов это все можно найти, а некоторые имеют личные профили в соцсетях, там тоже всего полно. Если репетитор готовит учеников на 80-90% ОГЭ/ЕГЭ, то тот факт, что он не может решить какую-то задачу сходу, не важен. Задачи непростые, над ними подумать надо. Сильный ученик увидит, плавает репетитор или нет. Если ученик слабый, то ему сложные задачи не нужны, есть учителя, которые берут только слабых, понимая, что сильному они ничего не дадут. Если вы и ваш ребенок совсем не ориентируетесь в предмете, то ищите по отзывам, не стесняйтесь спрашивать все, что вас интересно.