Аллергены накапливаются, поэтому реакция могла быть не сразу, а проявИться со временем. У меня тоже аллергия на животных. Первые дни может ничего не быть, а потом начинается кожная реакция.  При этом чиханием, слезотечением и прочими астматическими вещами я не страдаю. Как только удалите аллерген, то пройдет тоже не сразу. Пейте больше воды, чтобы выводит аллергены, мажьте кожу и через какое-то время должно пройти. Думаю, что здесь есть связь между кошкой и дерматитом. Пристройте пока кошу на время куда-нибудь, если есть возможность, на пару недель как минимум или больше. Если все пройдет, при том, что ни питание ни образ жизни не менялся - значит это оно.