Нужно просить вернуть не только сам договор, но и расписки. Именно последние доказывают передачу денег (если это были наличные), с безналичной оплатой и так ясно. Сам договор без информаци об оплатах практически пустая бумага, доказывающая только факт уплаты первого месяца и залога.Договор больше нужен для регулирования ваших взаимоотношений, а финансовая часть их больше зависит от документов, подтверждающих факт передачи/перевода денег.