Раз нет кнопки, значит, каким-то образом  уже у ребенка есть аккаунт на mos.ru. Проверено на одноклассниках. Либо сами когда-то завели, либо шайтан. Но вы можете попробовать получить к аккаунту доступ через восстановление пароля. Аккаунт точно завязан на какой-то емейл. Логином может являться снилс. Пароль придет куда-то на одну из ваших почт, вспоминайте, на какую. И в спам.