При устной сдаче без записи доказать невозможно в принципе ничего. Хоть комиссии из 50 человек сдавай. В этом случае и одна, и вторая сторона могут говорить много что. По факту ребенок действительно занимался, фрагментарных знаний тоже надо смочь набраться в 9 лет.  Но все это не дело по-любому.