Покупайте однушку там где хотите и сдавайте ее. И пусть сестра с мамой ищут однушку рядом с собой, если найдут то деньгами от сдачи оплатите ее съем. Если мама не сможет или не захочет в ней жить то вернётся к себе. И все. Никаких потерь не будет. Насчёт денежной помощи сразу обсудите что это и есть помощь от вас.