Если бабушка до 1918 - росархив. Если после то архив ЗАГС. Все документы, которые вам кто то будет собирать, будет искать все в тех же местах, что и будете искать вы. Если не Россия, то в архивах тех государств, на территории которых родилась бабушка. Если все утрачено и не найдено, то далее личные дела из архива по предприятию. У меня это были метрики, документы родителей, и недостающие свид о рождении подменили личные дела, один родственник академик, второй доктор наук. Оба нашлись в архивах, в личных делах записи о национальности.