Ну ваша претензия такого рода: данный преподаватель не исполняет свои обязанности, поэтому он должен быть уволен. Суд не будет рассматривать такое заявление, т.к. контроль за квалификацией преподавателей не является компетенцией суда. Жалуйтесь в местное управление образования, если от них нет реакции - то в прокуратуру. А на бездействие прокуратуры можно жаловаться в суд.