Оригинальная идея, но я, прикинув на свою дочь (сейчас в 9 классе), поняла. что не пошла бы на такой вариант. Так ли Вам нужна стандартная школьная программа за 10-11 класс? Прямо по всем предметам? Не легче ли закончить спокойно школу, сдать ЕГЭ как получится, и взять следующий после 11 класса год на все, что Вы хотите: подготовку к сдаче (пересдаче) ЕГЭ по нужным предметам, путешествия, стажировки, платные курсы и все, что душе угодно? Поступать сразу после 11 не обязательно,  gap year после школы - неплохая идея. В частную в 11 можно перейти просто чтобы не трепать дочке нервы в 11 классе и в удовольствие с интересом учиться, получив нормальный аттестат, а не вовлекаться во всеобщий марафон.