Имеете и моральное и законное.Но я б предложила , после получения наследства, гражданской жене компенсировать часть затрат на похороны. Просто по-человечески. И потому что она избавила Вас от хлопот по погребению. (это не обязанность и не долг но то что конкретно я сочла б правильным и моральным). А если она откажется и если б я была верующим человеком, пошла б церковь и эту сумму на панихиды и пр потратила б, чтоб помолились за  грешного, слабого и недоброоо человека. А потом бы страницу "папа" в жизни закрыла.