Можно не подавать, но отказаться нельзя. По хорошему, и не подавать нельзя, потому что алики на детей платятся, это делается в интересах детей. Более того, знаю случай, когда БМ пытался отобрать у БЖ детей, как раз аргументируя в т.ч. тем, что она не подала на алименты n лет назад, не защищает интересы детей, и следовательно, недостойная мать.