"Если из практики, то у меня родственница устанавливала детям отцовство после смерти отца" Я думаю, что ваша родственница устанавливала не отцовство, а факт признания покойным своего отцовства.  Это разные категории.В первом случае : обязательно биологическое родство (или усыновление по закону), а вот признавал мужчина ребенка или нет, это не так важно.Во втором случае биологическое родство не важно, существенно только что мужчина сам считал себя отцом. То, что вы пишете "свидетельские показания, анкету с работы, куда отец внес детей, фото и видео, свидетельствующие о том, что они жили вместе и отец признавал детей" - это как раз второй вариант.Оба варианта , при положительном решении суда, приводят к одинаковому результату - дети являются наследниками.Но пути /способы доказательств разные. В первом случае необходим тест ДНК биологических материалов самого мужчины. Во втором случае этого не нужно, потому что о биологии вообще речь не идет.