Да, если речь о Москве и его законодательстве ( Зеленоград у вас профиле - это именно Москва),  ни инвалидность, ни диагноз не имеет никакого значения без постоянной прописки (регистрации по месту жительства ( не пребывания!). Будет прописка - будет любой сад мгновенно ( в пределах недели дадут место)  по вашему выбору, не будет - не получите никогда, хотя на очередь встанете без проблем  и будете там вечно числиться. Поэтому просто купите прописку в любой месте, относящемуся  к Москве ( желаемый сад может быть  другом районе совершенно). Никакой другой вариант не решит эту проблему.