Можете назвать это так. По-другому это называется "выстраивание отношений". Сможешь выстроить с невестой хорошие отношения, будет тебе внук. Нет, значит нет. Я не доверю своего ребенка женщине, с которой у меня плохие отношения. Участвовать в жизни ребенка это более широкое понятие, чем появиться в его жизни в три года и взять на прогулку.