Вы все переворачиваете с ног на голову. Я писала не зачем решать, а зачем решать в обход теореме, если таковая есть... ну давайте  в тригонометрии все формулы выводить из основного триг равенства. ведь выводятся же)) Опустим, что будет потеря времени... но вывести то все можно и в обход. Вы меня конечно извините, а про какие  учебники вы говорите и в каких школах они есть? В СУНЦЕ? в 179? Какой процент от всех школ и классов учится по такой программе. и главный вопрос: ЗАЧЕМ? поясняю... все кто могут УЖЕ учатся в спец школах, где и проходили такие теоремы (вот и делайте в этих школах такие экзамены, чтобы выявить кто круче). Остальные учатся в хороших и простых школах, где этого не проходят. И самое главное к реальному  хорошему знанию математики это никаким боком. Ровно как и на ЕГЭ давать экономические задачи, которые проходят на 3 курсе экономических вузов.