Первый раз через школу, где ребёнок учил язык. Второй раз через агентство международное. Обучение в семье преподавателя - распространённый способ эффективного погружения в среду. Вы размещаете анкету и пожелания, вам показывают анкету преподавателя, готового принять ребёнка. Всё устраивает - ок, не устраивает - ищут дальше.А вот когда к нам в семью по обмену школьному дети приезжали, это чисто развлекательный формат. К изучению языка отношение не имеющий.  За 3-5 недель никто говорить не начинал. Нужно не просто проживание, а именно уроки.