Не должен, конечно. Но тут логика несколько другая. По закону РФ каждый родитель должен вкладывать в содержание детей одинаковый процент от своего дохода. Именно одинаковый процент , а не одинаковую сумму. Это закон.С другой стороны, если первый родитель физически полностью обеспечивает все воспитание, развитие, здоровье детей, а второй вообще никак этими детьми не занимается, тогда,  может, этот второй родитель должен финансово содержать детей. Нет ? разве не логично?