Можно. Пишите заявление, а начальство или издаст приказ об отпуске без сохранения зарплаты или не издаст. Тогда придется работать.Существуют отпуска без сохранения зарплаты, в которых начальство не сможет отказать, это свадьба и похороны на 3 дня.