Государственное - это указание на учредителя организации. Учредителем может быть государство или субъект РФ (это - государственное), муниципальные органы власти (это - муниципальное) или частное.Автономное - это тип организации, форма хозяйства и бухгалтерии. Может быть казённым, бюджетным или автономным.Эти понятия независимы друг от друга. Государство может быть учредителем казенного учреждения, бюджетного учреждения или автономного учреждения.