С котячьей психологией всё достаточно просто. Отклонения в поведении чаще всего случаются по двум причинам: здоровье или неправильный уход (игнорирование природных требований кошачьих). Если у Вас кот "половой" - т.е. живёт преимущественно на полу, диванах, столе и не выше, то его поведение кусательное и требовательное к открытым дверям  связано с этим. Кошки требуют жизни ВЫШЕ глаз человека. Т.е. у них должны быть возможности забираться на высокие шкафы, полки и там ходить или спать. Укрытие у котов вообще полезное дело - место нычкования, там, где ни один человек туда просто так не достанет. Т.е. если у Вас нет достаточного места для хождения кота выше Вас - то его требования вполне аргументированы. Он подавляется своей "униженной" жизнью, в связи с чем и начинает делать непотребства. И, да, просто "лазилка-центр, купленная в магазине" - этого недостаточно вообще. Чем выше кот, чем больше у него вариантов "троп на высоте" - тем он мягче и приятнее.