Все контакты, конечно, не отследишь. Но достаточно одного показательного контакта, из-за которого посадят всю семью на карантин. Может, попадется врач, который захочет выслужиться и для показухи возьмет одного больного и начнет выяснять всех контактных, или  статистику надо будет подправить или заказной репортаж нужен будет "как хорошо мы отслеживаем контактных". Сейчас возможно ВСЁ! Так что лучше поменьше всех контактов, месяц потерпим.