Нет. В этом налоге банки не выступают налоговыми агентами, потому что у вкладчика могут быть счета в разных банках, и сначала надо вычислить налогооблагаемую базу. Каждый банк по каждому вкладчику до февраля 2022 года подаст в налоговую сведения о выплаченных доходах за 2021 год , в налоговой всё сложат (по всем счетам клиента  во всех банках), вычтут необлагаемый минимум (в 2021 году вычитается из общей суммы дохода по вкладам необлагаемая сумма  42 500), а с оставшейся суммы налоговая  13% выставит к уплате. Заплатить налог на доходы с вкладов за 2021 надо будет самостоятельно до декабря 2022.