Я за всю Европу сказать не могу. Но в Германии НЕЛЬЗЯ усыплять животных, если только они не а) неизлечимо больны и б) их поведение не поддается корректировке и представляет опасность для окружающих. Только в этих случаях допускается усыпление. Я могу вам и ссылку дать, правда, на немецком.