Если астма документально подтверждена (лежал в больнице, стоял на учёте),то освобождается. Но это по закону, а закон в военкомате не работает, и расписание болезней им не указ.  Нужно сдать бронхопровакационный тест, на него направят из военкомата для подтверждения диагноза.