Если девушка согласна на признание его отцом, то не вижу проблемы вообще. Пусть будет отцом, платит алименты. Если не хочет общения, способов море. Самый очевидный - уехать. Страна у нас большая, отец замается летать туда-сюда ради встречи с ребёнком, да ещё в присутствии матери. А потом и ребёнок подрастёт, принудить его к общению будет невозможно.Уехать и сейчас, пока ничего не установлено, не поздно. И фамилию сменить для верности. Отцовство на основе только косвенных свидетельств, без теста днк не установят. А объявлять ее в розыск никто не будет, не тот масштаб, знаете ли, да и затратное это дело. У нас вон матёрые преступники только случайно находятся. Так что если уедет и не будет светиться в соцсетях, отцу в иске откажут ввиду недостаточности доказательств  и сдадут в архив. Сам пусть ищет. Вряд ли найдёт, страна большая, повторюсь, народу много. Если он не олигарх, то возможности его ограничены.Вообще непонятно, чего хочет девушка и зачем тема.