Понятно, что надо оформлять официально, но это можно сделать. Да, трудно, да, требует неких телодвижений. Дочь в 11 классе в 2019 году писала заявление, потом ждали ответ. Все прошло отлично. И это не школа разрешает или нет, а департамент (или какой-то другой орган власти). Это право выпускника, прописанное в законе. Дочь писала заявление в свободной форме на имя председателя Государственной экзаменационной комиссии.