Эх, добрая я сегодня, пойдем длинным путем)Центр и около:ЭрмитажРусский музейАврораПетропавловкаПетровская акваторияМихайловский замок (рядом чижик-пыжик и Летний Сад)Исакиевский соборЭтнографический музей и зоологический музейШикарный музей оптики при ИТМО, надо брать экскурсию, парню интересно будетПрогулки на катере по Неве  (индивидуальные или с группой), с экскурсией  или вечерние с музыкальным сопровождением и ужином на борту. Московский район (30 минут на метро от центра )- музей Гранд МакетПриморский район (30 минут на метро от центра)- Парк 300-летия с выходом на залив и аквапарк ПитерлэндПригороды:Пушкин паркиПавловск, белки в парке, можно кормитьГатчина (замок с привидением в подвале и парк с шикарными гусями-лебедями)Петродворец (я бы посоветовала не в Дворец, а в комплекс "бани императрицы", там чудесная экскурсия, подростку не скучно будет, да и взрослым тоже)