Это так не работает. Мать после развода с этим отцом будет находиться в трудной жизненной ситуации, алиментов 0, работы нет (она в отпуске по уходу за ребёнком до 3 лет), жилье в другом городе. Пишется заява в опеку, прав никто не лишает.И отец, с жильём, где уже зарегистрированы дети, с работой/зарплатой, но не желающий их брать, без всяких "трудных жизненных ситуаций".