По поводу гранта президента. Внимательно, очень внимательно  , прочитайте договор и условия на сайте. Если ничего не поменялось за это время (у меня ребенок подписывал договор 2 года назад ) то основная опасность вылететь из вуза . В этом случае придется возвращать все полученные деньги , а обязанности отработать 2 года остаются. Хуже всего, если человек деньги тратил,вот тут вылетев из вуза страшно оказаться должным большую сумму разом . Где ее взять отчисленному студенту((. Поэтому лучше на всякий случай деньги не тратить, копить . Но тогда, конечно, жить на эту стипендию уже не получится.   Если получить 2 в сессию, но без отчисления (пересдать) или не подтвердить достижения , то слетаешь с гранта (но не возвращаешь деньги, просто перестают платить ), а обязанности отработать 2 года  остаются . А вмк известен тем, что там довольно много отчисляют и совсем не слабых ребят. И пересдачи у многих. Но допускаю, что это всё-таки не про всеросовцев. И я не совсем понимаю, каким образом на вмк подтверждать достижения. Научной деятельности там же нет, получается только олимпиадами. Вроде бы можно закрыть достижения волонтерством в олимпиадах , но это не точно. Зависит от формулировок в справке , которую выдадут организаторы олимпиады. Работа не годится. Нужно именно участие в организации , участие в олимпиаде или ещё как-то в этом роде. Ттт пока этот год мой ребенок  закрывает участием в научной конференции и публикацией . В олимпиаде волонтерил, и они готовы написать в справке что попросим , знать бы что)), сами они не знают, как правильно писать. Точный  размер стипендии в зависимости от оценок можно почитать вот тут http://www.journ.msu.ru/study/stipendii-i-inye-vidy-materialnoy-podderzhki/  . Кроме того , если есть основания для помощи профкома (например многодетная семья и тд) то возможна ещё доплата от профкома , тысячи две где-то , могу после 10-го уточнить у ребенка .Со 2 курса можно попробовать претендовать на пгас.  Критерии смотрите во тут https://lomonosov-msu.ru/file/event/4190/eid4190_attach_8167ead13df84ce38ab595b4be7af470204a8544.pdfПолучают ее единицы. По поводу стипендии правительства Москвы надо посмотреть, номер специальности, на которую Вы поступите на вмк есть ли в списке приоритетных для города. Если нет, то эту стипендию не дадут.