А в чем проблема? Платные поликлиники возят анализы в те же лаборатории, не  везде свои есть. Лично видела анализ: сдавала в платной поликлиннике (по ДМС), а бланк с ответом видела в карте - из лаборатории CMD. Просто в платной с Вас еще возьмут за доставку ваших анализов в/из другой лаборатории...Да даже если в платной не по ДМС выписывают сдать анализы, говорят, сделайте в любой платной лаборатории.