Если ребенок выписал не в тот столбик, то он перечеркивает ту часть работы целиком и пишет ниже. Это даже на ЕГЭ допустимо и никак не карается. Зачем нужен цирк с  еще одной тетрадью, тем более, если это вызывает протест у ребенка, и чаще всего все таки пишется в нужный столбик, я совершенно не понимаю. Ну, и нечитаемость букв к исправлениям обычно не очень много отношения имеет.