На первом этапе, когда ребенок еще только выходит из началки и явно своих предпочтений в профиле, понятно, не имеет, переход важен хотя бы тем, что вы переведете его в другую среду. Более сильных детей, более заинтересованных.Из мат.классов уйти потом в био или гум проще, чем наоборот. Поэтому отвергать на этапе среднего звена их не надо. Ну и гимназические классы смотрите отборные. Там в среднем звене нет профиля.Школы ищите сами - смотрите разные, читайте о них. А вот потом, найдя, обсуждайте с ребенком. Когда будет информация у вас, когда появится что обсудить. И не только предметы, которыми школа сильна. Но и внеурочку обсуждайте. Выезды, концерты, кружки - у многих школ есть завлекалочки, которые в ребенке интерес разбудят.