Артроз именно рентгеном и определяется. Для постановки диагноза других исследований не требуется. Курс лечения, после которого забыли об артрозе на пол года - очень хороший результат.  Можно повторить курс. А глюкозамины/хондроитины/коллаген лучше давать постоянно. Либо менять ежедневный корм на корм с повышенным содержанием этих бадов. Аллергию определяют так: убирают абсолютно все из рациона, ничем не подкармливают со стола, минимум месяц кормят пустым лечебным гипоаллергенным кормом или пока полностью не пройдут симптомы аллергии и начинают вводить по одному привычному продукту в неделю-две и наблюдают. Если нет аллергии, вводят следующий продукт. И так далее. Процесс совсем не быстрый, но зато будете знать на что реагирует.