Потому что отказ матери от проживания с детьми надо фиксировать в суде. Иначе такая мамаша может появиться позже и определить проживание детей с собой. При наличии судебного решения, что дети проживали с отцом, так как мать добровольно отказалась с ними проживать, отсудить детей потом ей будет значительно сложнее.