1. Разумеется, должны.   Много лет назад, привозя меня к бабушке на неделю-другую, родители мои привозили сумки с продуктами и деньги бабушке давали (помимо обычно помощи матери папы продуктами).2, 3.  По договоренности.  Могут не давать, бабушка может не помогать с внуками, а потратить силы и время на няньство чужим людям за живые деньги.