"Должен ли" -  точно ничего не ДОЛЖЕН.А дальше - как захочет, как душа просит. Если есть другие дети, жена - то понятнее, если оставит им - по-настоящему близким, родным людям. Если никого, кроме седьмой воды на киселе, нет - то сыну (на безрыбье и рак рыба). Не потому, что "бывший" ребенок, а потому, что "Общения отец-ребенок не сложилось.", т.е. этот ребенок, в сущности - чужой человек.