я бы такое никогда не подписала. чисто юридически, я не юрист, НО - нельзя ли притянуть термин новый владелец к узакониванию в формат обычного владельца со всеми правами и признать прочие пункты обременением? проще говоря, наплевать и общаться строго по своему на то желанию, что тут главным будет - термин или предмет договора..?  имхо, я бы искала собаку, которую пристраивает семья, да мало ли причин... родственник умер, собака осталась, аллергия у ребенка или надоела просто. и животине поможете, как того душа ваша просит, и не вляпаетесь в сомнительную сделку с кучей вранья и неадекватов. и в этом случае короткий ДКП или расписку с отказом возьмите, где будет указано, что животное передано вам в собственность.