Лишение родительских прав не лишает отца обязанностей, поэтому он и дальше обязан платить алименты, ребенок по-прежнему имеет право наследовать за отцом, а вот отец за ребенком уже не может. А вот после усыновления у ребенка уже другой отец, и за предыдущим ребенок не наследует.