Сделайте концентрированный соляной раствор, прокипятить его и остудите до 37-38 градусов т.е он должен быть теплый, но не горячий. И держите воспаленное место в растворе долго. Если раствор остынет добавляете горячей воды. Пару часов подержите. Рана очистится, воспаление станет меньше, кожа будет распаренной и вот этот момент удалите тот кусочек, который врос. Это будет менее больно даже, чем в больнице.  И потом мазь наложите. Удалить кусочек ногтя надо обязательно, иначе воспаление не сможете убрать.