Размерность тут совершенно ни при чём! Нас чуть раньше учили иначе, да. Есть стандартное школьное определение операции умножения через множимое и множитель,  сначала пишется множимое, потом на сколько мы его умножаем. Всё. Маразмом с костюмами и метрами, кошками и ложками нам, слава богу, мозг не выносили.