Содержание жилого помещения - обязанность собственника. Так что формально все, что находится в квартире, принадлежащей Автору, принадлежит ей. Что принадлежит матери - нужно устанавливать отдельно. И доказывать принадлежность имущества бабке - забота приставов, а не автора.