У меня два кота.  Мышь зашла в дом и залезла в мешок с рисом.  Коты даже не вкурили что и как.  Но игрушечных ловят и топят периодически, и птиц носят.   Моей подруге кошка регулярно носит живых зайчат.   Материнский инстинкт.   А вы не в доме живете, в городе?  Не, в доме однозначно лучше.