Не должен, конечно.Мужчина и женщина просто живут вместе, они не семья, совместного бюджета, детей, фамилии у них нет.Но женщине никто не мешает обсудить с мужчиной вопрос о расходах. Вполне возможно, что просто по дружески он пойдет навстречу, если может себе позволить.