Наследники бывают только у тех , кто умер. В этой истории пока все живы. Если БЖ съедет и будет снимать вместе с детьми, вот тогда отец может оплачивать жилье для детей. Но все дело в том, что БЖ  съезжать из чужой квартиры не хочет.