Страховка продляется автоматически, пока автомобиль официально оформлен. Отказаться от страховки можно лишь при продаже или если автомобиль сдается в утиль. Вернее там все происходит автоматичеки: снял с учета, сдал номера - страховка получила сигнал, что авто больше не застраховано. Поменять страховку можно раз в год, новая страховая сама решает все организационные моменты с предыдущей.