Егэ можно пересдавать ежегодно ПОСЛЕ школы. В школе одна попытка, либо в 10м, либо в 11м. Правда русский обязательный, не знаю как там, если прям завалил на неуд, такое наверное можно пересдавать. Но ради  просто повышения баллов - нельзя.