Есть просто правила русского языка. Согласно которым Республика Гаити никак не может использоваться с предлогом НА. А остров Гаити только с этим предлогом и используется. Исключение возможное это Кипр. (Скорее всего, потому что оба государства на острове Кипр называются одинаково). Может быть, еще какая-то мелочь подойдет под исключение. Но точно не Гаити.