Вот и ознакомьтесь. мне не нужно знакомиться.Помимо этих есть еще и другие олимпиады. Вы правы  - результат соответствующий.А доказывать бином в 7 классе на кружке или не доказывать, а рассуждать и называть это доказательством, не нужно. а вообще, 7 класс пограничный в плане олимпиад. Уже изучены переправы, разрезания, спички, кролики и пр., но еще нет знаний для серьезных "научных" олимпиад. Поэтому, думаю, что лучше не ознакомиться с биномом или еще чем-то, что будет позже изучаться, а направить все на базовые прочные знания. И потом уже в олимпиадах участвовать, а можно и не участвовать. Ведь они в принципе кроме бви, ничего не дают.Да и вообще, мне все равно, что вы считаете доказательством, а что рассуждением, принятым за доказательство. Мы этот путь прошли, трудный, но очень хороший. В любом вузе наши дети смогут учиться , а не бегать за подходом, за ознакомительными рассуждениями, преподносимыми за сами доказательства. Фундамент заложен и опыт учебы в подобных заведениях тоже. А кому олимпиады, можно готовиться к этому математическому спорту весь школьный путь, а что дальше? после победы и аплодисментов? в школе таких чествуют, а потом?