Вы сами понимаете, что отсутствие регистрации по месту нахождения школы это повод отказать вам. Сейчас приписные дома к каждой школе,  если мест мало и вас брать не хотят, отсутствие регистрации сыграет вам плохую службу. Если регистрация будет, тогда обязаны взять в школу по месту жительства, либо в ближайшую. Тоже трое детей, живём не по месту прописки, детям делали временную для школы. Найти квартиру семье с тремя детьми и регистрацией, практически нереально. Найдете квартиру, потом найдете регистрацию, отдельно. Сдаю, жильцам регистрацию не делаю, чревато неприятностями,  но делаю другим людям для школы.