Отвлекитесь на минуту от конкретной посуды и посмотрите на этот рассказ шире. Есть понятие "трудовое воспитание", и оно считается одним из важнейших факторов развития ребенка. Т.е. не знаю, как сейчас, а в СССР точно считалось. В данном случае маме, может, и несложно помыть конкретную  посуду. Ей важнее вовлечь детей в совместный труд для обеспечения бытовых потребностей семьи. И вовсе не потому, что ей невыносимо смотреть как дети развлекаются, пока она моет посуду. А для того, чтобы дети понимали, что их не должны обслуживать, а они должны посильно участвовать в  жизни семьи, в т.ч. брать на себя  определенные бытовые моменты. Я, кстати, такой подход считаю правильным. Мама с папой - не обслуживающий персонал для ребенка. Сейчас в этом смысле - конкретный перекос, на мой взгляд. И еще - наверное, сейчас начнется "почему не папа мыл посуду". В данном конкретном случае о папе вообще речи нет. Может, он на работе. а может вообще из семьи ушел. Во всяком случае, дома присутсвуют три члена семьи - мама и дочери. Вот они и удовлетворяеют свои "бытовые потребности".