Мой занимается вне школы, уже с носителем (5 год обучения). Назвала допом, подразумевая дополнительные, внешкольные занятия.Могу подсказать как искать  Мос.ру, запись в кружки, внебюджет, китайский - выдаст список организаций. Обычно начинают класса с 5-го.