Из заочных кружков знаю 2*2, правда в наше время они ограничивались началкой. Они присылали нам задания в виде сначала разбора определенных видов задач, потом собственно задания, дальше разбор решения каждой задачи (эта часть для родителей - проверять ребенка) и время от времени у них открывались типа контрольных на сайте. Это так все работало 13-16 лет назад, как оно устроено сейчас, не знаю. И, кстати, сразу видна разница. Старшая у меня эти задачки щелкала как орехи , да и мне они не кажутся сложными. А младшая не могла понять даже уже после разбора решения.  При этом отличница в физмат школе, то есть не дура ни разу. Но способ мышления у нее какой-то другой.