Полно платных психологических факультетов. Туда возьмут всех с аттестатом на руках. Можно закончить любой и по любой специальности. Это на трудоустройство особо не влияет. Полно всяких развивающих центров, которым психологическая специальность не важна. Переподготовят сами, если будет нужно. А вот если решит преподавать, то в дипломе обязательно должно быть написано "Психолог. Преподаватель психологии". Но, по-моему, сейчас всем так пишут в графе специальность. Вбиваете в поиск "Вузы Москвы со специальностью «Психология»" и читаете.