Так можно отправить Почтой России и все. И дальше уже не важно что они там сделают. Подпись главврача на заявлении - НЕ нужна. На руках чек, опись, уведомление о вручении и копия заявления. Этого достаточно и можно не вступать в личный контакт. Главное захотеть и все получится. А если причитать и бояться, то придется дальше работать.