Педагог это фактически и есть "нянька" в вашем понимании.   В переводе с греческого "искусство воспитания". А если по частям переводить, то вообще "веду подростка".Это про воспитание, а не про "выдать порцию материала". А педагог минус нянька -  это вузовский преподаватель.  Он преп, но не педагог. Пришел, рассказал материал, побежал дальше.   Но таких в школы и не берут.  В школах нужно педагогическое образование, потому что школы это про развитие ребенка, а не про передачу информации.  Именно в силу возраста детей. В институтах уже и не дети.