Строго говоря, у школы нет обязательства перевести вас к другому педагогу.  Рассмотреть ваше заявление на перевод могут, но удовлетворить не обязаны.  Вы должны быть готовы к тому, что останетесь у прежнего педагога.  Ну или покинуть/сменить музыкальную школу, найти частного педагога и т.д.  Это я к тому, что вы напрасно агонизируете, что вам неоперативно отвечают.  Все в рамках полномочий школы.