после трахиобронхита кашель проходит очень и очень долго!знаю это по себе. Но настораживает,что вы задыхаетесь и как бы воздуха не хватает. Имхо, нужен пульмонолог и сделать ФВД.  Чтобы исключить возможную астматическую составляющую.