16 лет мама жила с сестрой и еще поживет... это все стариковское - они всегда чем-то или кем-то  недовольны. Сделаете "доброе" дело (купите квартиру рядом с сестрой) - ваша мама будет опять чем-нибудь недовольна, например, отсутствием доп.дохода, как вы уже сами говорили. Вы поворчите, но начнете платить, а мама сестре его передавать (наверняка доход от квартиры шел в семью сестры). Поэтому нехватка денег для вашей мамы будет заметнее. Сейчас-то она при семье и как-то все это сглажено...