В нашей поликлинике тоже требуется ребенок для осмотра, но попытка не пытка и у меня она удалась. Мой ребенок тоже прописан в другом районе Москвы, но на учет мной был поставлен в поликлинику по месту жительства, поэтому близко от дома. "Своя поликлиника" не равно "поликлиника по прописке".