Вы отстали от жизни. Уже несколько лет нельзя просто пойти преподавать, обязательно нужна педподготовка. Да и раньше, если у предметника не было педобразования, его ограничивали. Например, нельзя было получить высшую категорию и, соответственно, зарплата всегда была меньше. Так что после "инженерного", если захочет идти преподавать, надо будет еще переквалификацию пройти.