Если простыми словами, то матан развивает математическое мышление, учит  смотреть на задачу с разных строн, размышлять, доказывать. И дает основы матанализа вузовского.  Он очень помогает в олимпиадах, так как ребенок не боится незнакомой задачи, пытается ее решить и часто получается. А олимпиадная математика - это свот типов задач. И если на олимпиаде ребенок успешно классифицировал задачу по типу, то он ее с большой вероятностью решит. Конечно, надо еще умудриться понять, к какому типу задача относится, но чем больше типов прорешено, тем больше вероятность, что угадаешь или вообще встретишь знакомую задачу.Это, конечно, упрощенно, но примерно так.