Как правильно заметили: в кислой среде овощи не сварить.Поэтому сначала отваривают бульон для щей (говядина на косточке, с корнеплодами, овощами, приправами для вкуса - морковь, лук-репка целиком, сельдерей корневой, корень пастернака, в мешочке - перец горошком, душистый перец, ягоды можжевельника, лавровый лист). Мясо вынимают, овощи и приправы удаляют, бульон процеживают. Мясо нарезают порционно, кладут в бульон, туда же шинкованный лук и картофель. Если нравится суп густой, то картофель лучше брать разваристых сортов. Дать закипеть. И потом добавить капусту.  Уменьшить огонь и томить щи под закрытой крышкой. Нужно, чтобы чуть побулькивало варево.Никаких томатных паст, жарок просто-господи в щи не нужно.