Нормальная логика. Ей говорят - сейчас в ЗАГС не пойдем, так как нужно брать ипотеку, денег у тебя на ипотеку нет и вряд ли будут, на первый взнос твои родители не дают, моя мать - дает. Поэтому, жить будем вместе, но делить с тобой не тобой купленное не будем. Она говорит - ты отец, я и ребенок будем жить в твоей квартире и за твой счет, но отцом ты записан не будешь. После этого кроме "пошла на фиг" иных вариантов нет.