1. МО - биссектриса.По свойству биссектрисыМК:МЕ = КО:ОЕ = 5:3.Тогда МЕ = 3х, МК = 5х, КЕ = 4х.Т.к. МК = 10, то МЕ = 6, КЕ = 8, MN = 122. sinN = sinM = 4/5 (из △КМЕ)3. По теореме синусов в △MKN2R = MK:sinN = 10 : (4/5)2R = 25/2R = 25/4После пункта 1. можно в △МЕО1 составить т. Пифагора.МО1 = R, ME = 6, EO1 = 8 - R6^2 + (8 - R)^2 = R^236 + 64 - 16R = 016R = 100R = 25/4А можно после пункта 1. использовать формулу для △MKN:R = (abc)/(4S)Ищем площадь S = (12*8)/2 = 48R = (10*10*12)/(4*48)R = 25/4